最大公因数最小公因数的比较教案

【www.jk251.com - 因数和倍数教案】

按照学校要求，小学老师都需要用到教案，做好教案有利于教学活动的开展，小学老师经常会为写教案感到苦恼，写小学教案要注意哪些方面呢？下面是由小编为大家整理的最大公因数最小公因数的比较教案，仅供参考，欢迎大家阅读。

最大公因数与最小公倍数的比较

教学要求通过比较，使学生进一步分清求最大公约数和最小公倍数的相同点和不同点，并能正确地求出几个数的最大公约数和最小公倍数。

教学重点比较求两个数的最大公约数和最小公倍数的不同点。

教学用具在投影片上画好教材第80页的表格（留空备用）

教学过程

一、创设情境

1．做练习十六的第1题，先让学生将能被2整除的数用△圈起来；能被3整除的数用○圈起来；能被5整除的数用□圈起来，做在书上，集体订正。

2．很快说下面每组数的最小公倍数。

5和79和459和122、3和118、10和403、4和6

二、探索研究

1．教学例5。

（1）出示例5（点2名学生在黑板上做，其余的学生做在练习本上）：

28422842

71467146

2323

28和42的最大公约数是：42和28的最小公倍数是：

2×7=142×7×2×3=84

（2）揭示课题：我们现在来比较一下，求两个数的最大公约数和最小公倍数的方法有什么相同点和不同点。（板书课题：最大公约数和最小公倍数的比较）

（3）出示留空的表格。

先让同桌的学生互相说说，再点几名学生谈自己的看法，最后归纳填表。

（4）看表上的不同点回答。

为什么它们在计算时不相同？

使学生明确：①因为两个数最大公约数只包含这两个数全部公有质因数，所以只把这两个数全部公有质因数连乘起来，也就是把所有的除数乘起来，就得到它们的最大公约数。②而两个数的最小公倍数不仅包含这两个数全部公有的质因数，还包含它们各自独有的质因数，所以要把这两个数全部公有的质因数以及各自独有的质因数连乘起来，也就是把所有的除数和商乘起来，就得到它们的最小公倍数。

（5）尝试练习。

做教材第80页的“做一做”，然后点几名学生说一说是怎样做的。

三、课堂实践

做练习十六的第2题。

四、课堂小结

学生小结求两个数的最大公约数和最小公倍数的异同点。

五、课堂作业。做练习十六的3、4、5、6*题。

JK251.com延伸阅读

倍数与因数教案 教案精选篇

单元要点分析

（一）教学内容：

本单元的内容主要有：数的世界（自然数和整数）；2，5倍数的特征；3倍数的特征；找因数倍数；找质数合数；数的奇偶性。

（二）教学目标：

1．认识自然，认识倍数与因数，能找出10以内某个自然数在100以内的全部倍数，能找出100以内某个自然数的所有因数。通过列举找最大公因数和最小公倍数。

2．理解质数合数和倍数因数的概念。

3．理解掌握2，3，5倍数的特征，知道奇数和偶数。

4．能综合运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识。

5．在探索活动中，体会观察、分析、归纳、猜想、验证等过程，体验数学问题的探索性和挑战性。

（三）教学重点：

因数与倍数；2，3，5倍数的特征；质数与合数；奇数与偶数。

（四）教学难点：

在探索活动中，能根据解决问题的需要，收集有关信息进行分析、归纳，发现数的特征。

（五）课时安排：

内容课时数

⒈的世界2

⒉探索活动（一）2，5倍数的特征2

⒊探索活动（二）3倍数的特征2

⒋找因数3

⒌找质数3

⒍练习一1

⒎数的奇偶性2

因数中间或末尾有的乘法 优秀教案推荐

因数中间或末尾有0的乘法（例2）

教学目标：

1、使学生掌握因数中间或末尾有0的计算方法，进一步认识0在乘法运算中的特性。

2、培养学生类推迁移的能力和计算的能力。

教学重点:掌握因数中间或末尾有0的计算方法.

教学难点：掌握竖式的简便写法。

教学过程：

一、复习导入；

1、口算

40×72=600×300=30×23=

53×30=20×700=40×22=

40×72=40×72=40×72=

20×20=40×90=502×7=

608×5=908×4=400×50=

2、笔算

708×6=790×8=54×278=

说一说笔算的方法是什么？

3、这节课继续学习笔算乘法

板书课题：笔算乘法

二、探究新知．

例2、特快列车１小时可行160千米。普通列车１小时可行１06千米它们30小时各行多少千米？。

问：说一说这题如何列式？这是一道什么样的乘法算式？

板书课题补充；因数中间或末尾有0的乘法

怎么计算出结果？能不能用我们以前学过的旧知识来解决，自己试一试

学生独立进行计算。

请不同算法的学生说一说口算的过程。

1）160×30=问：写竖式时，如何处理0和非0数字的对位问题？怎样确定积的末尾0的个数？

160×30=4800

160

×30

—————

4800

2）106×30=自己试一试

学生反馈时讨论：

（1）竖式的简便写法，为什么不写成106

×30

————

（2）计算106×30时，既然中间的0与3相乘得0，那么这个过程可以不要吗？如何写这一位的积？

106×30=3180

106

×30

——————

3180

计算时哪个竖式更简便？

小结：，因数中间或末尾有0的计算方法是什么？师生归纳

先把0前面的数相乘，乘完以后再看乘数末尾共有几个0，就在乘得的数的末尾填写几个0

三、巩固练习：

1、书后第53页做一做

2、练习八的1、2独立完成

四、课堂总结

今天你都学会了什么？有什么收获？

公倍数与最小公倍数 小学教案范例

教学内容：五年级第二学期第三单元“公倍数与最小公倍数”

教学目标：

1、理解公倍数与最小公倍数的意义。

2、会用不同的方法求两个数的最小公倍数。（例举法、分解质因数、短除法）

3、会求存在互质和倍数关系的两个数的最小公倍数。

4、培养学生观察、迁移、概括的能力和主动探求新知的能力。

5、经历探求新知的过程，体验发现问题、解决问题的快乐。

教学重点:

理解公倍数与最小公倍数的意义，并会用短除法求两个数的最小公倍数。

教学难点:

理解两个数的公倍数与最小公倍数必须包含它们的公有质因数以及它们各自独有的质因数。

教学过程:

一.揭示课题：

1、说出下面每组数的最大公约数：

4和918和2413和3910和12

2、我们学习了公约数和最大公约数的那些知识？

我们主要是从它们的含义、方法、特殊关系来进行探讨的。（板书）

求两个数的最大公约数都有哪些方法？（板书：例举法、分解质因数、短除法）

3、今天我们一起来研究两个数倍数之间的关系。

出示课题：公倍数与最小公倍数

二、探求新知

通过大家的自学，你认为这节课我们应该从哪些方面进行研究比较合理？

我们试着从这三方面来进行研究。

1、研究含义。根据你的理解，说说什么是公倍数？什么是最小公倍数？还有其他理解吗？下面我们通过具体的例子来进一步理解。

练习：3的倍数有：

5的倍数有：

3和5公有的倍数有：

其中最小的一个公有的倍数是

练习：6的倍数9的倍数

6和9公有的倍数

6和9最小的公倍数是（），6和9有没有最大的公倍数？为什么？

小结：什么叫公倍数？什么叫最小公倍数？

2、我们已经了解了什么是最小公倍数，那么怎样求最小公倍数呢？

以30和40这两数为例。说说你准备用什么方法求他们的最小公倍数？

（集体练习，指名板演。）

（1）交流反馈例举法。

（2）交流反馈分解质因数法。

练习：

30=2×3×5m=2×2×3×5

42=2×3×7n=2×3×3×5

30和40的最小公倍数是（）m和n的最小公倍数是（）

用分解质因数法怎样来求几个数的最小公倍数？

（3）为了简便，通常求最小公倍数用短除法。你是怎样理解这个短除算式的？

分别提问：各个数表示什么意思？怎样用短除法求几个数的最小公倍数？

练习：用短除法求24和36的最小公倍数。

对于求最小公倍数的方法你还有不理解或者还有什么建议？

小结：我们根据题目的难易，有时需要灵活的方法。

练习：求下列各组数的最小公倍数。

20和307和95和86和123和24

交流反馈：

3、互质关系倍数关系（板书）

具有互质关系的两个数，怎样求它们的最小公倍数？

具有倍数关系的两个数，怎样求它们的最小公倍数？

看书，我们的结论和书上的一样吗？

三、练习反馈

1、任意选择两个数组成一组，并说出它们的最小公倍数。

13、2、4、15、18、6、100、25、9、1、12

2、判断：

（1）两个数的最小公倍数一定大于这两个数。（）

（2）两个数的公倍数是无限的，而最小公倍数只有一个。（）

3、应用

有一袋果糖，无论分6人，还是分5人，都正好分完，这袋果糖至少有多少粒？

四、总结评价

通过自学和交流反馈，你有什么收获？

倍数因数教学设计 优秀小学教案 教案精选

因数与倍数教学设计

教学目的：使学生正确理解认识因数与倍数的概念、意义及其关系。掌握2、3、5倍数的特征。培养学生抽象的观察认识能力。

教学重点：因数与倍数的概念。

教学难点：2、3、5倍数的特征。

教学过程：

一、创设情境

㈠让学生回顾一下，奇数与倍数的定义。什么样的数是奇数，什么样的数是偶数。

奇数：个位数位上是1、3、5、7、9的数。

偶数：个位数位上是2、4、6、8的数

㈡区别因数与倍数，

①什么样的数是因数

一整数能被另一整数整除，后者是前者的因数。

例如：15÷3=515÷5=3那么3、5是15的因数。

②什么样的数是偶数

一个数能被另一个数整除，这个数就是另一个数的倍数。

例如：15可以能被3与5整除，所以15是3的倍数，也是5的倍数。

一个数除以另一个数所得的商。a÷b=c就是a是b的c倍。c就是倍数。

练习：说一下谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

12÷2=618÷3=615÷3=515÷5=3

㈡根据课本102页图

找出2、3、5倍数的特征，并说一下它们都有什么样的特点。自己总结一下。

①2的倍数全是偶数，并且数位上的数字是0、2、4、6、8的数

②3的倍数，各个数位上的数字之和能被3整除，这个数就能被3整除。

③5的倍数，各个数位上的数字是0与5的数。

㈢课本102页，自主练习1

1、找出2的倍数与5的倍数。并表明哪些数既能够被2整除，也可以被5整除。

2、找出哪些数是偶数，哪些数是奇数。

3、第四题哪些数是3的倍数？把他们圈起来。

4、在1--20自然数当中，找出偶数，3的倍数，5的倍数。

㈣总结：在自然数当中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。

课后反思：

本节课是认识了自然数，初步认识了因数与倍数的基础上进行学习。认识因数与倍数的概念，了解2、3、5倍数的特征。课堂总体来说不怎么满意，由于笔误出现几处错误，导致本节课不怎么完美。

学生对本节课的认识掌握知识令我比较满意，书本练习题所列题型全部理解，明确。

因数倍数单元复习资料 小学教案范例

1．因数和倍数的定义

2和6是12的因数，12是2的倍数，12也是6的倍数

18的因数有1、18、2、9、3、6

2．一个数的因数个数是有限的，一个数的倍数有无数个

任何数都有最小的因数1，最大的因数本身，最小的倍数也是本身

3．2、3和5倍数的特征

2的倍数的数特征是个位是0、2、4、6、8，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数

5的倍数的数特征是个位是0或5

3的倍数的数特征是一个数各位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数

4．只有1和本身两个因数的数叫做质数（或素数）

5．除了1和本身外还有其它因数的数叫做合数

6．1既不是质数，也不是合数

7．100以内的质数总共25个，它们是：

2357

11131719

31233729

41434759

61536779

71739789

83

补充知识：

1．9的倍数的数特征是一个数各位上的数字的和是9的倍数，这个数就是3的倍数

2．既是2的倍数，又是5的倍数的数的特征是个位必须是0

3．4和25的倍数的特征是末二位是4或25的倍数

4．8和125的倍数的特征是末三位是8和125的倍数

5．如果a和b都是c的倍数，那么a－b和a＋b一定也是c的倍数

6．如果a是c的倍数，那么a乘以一个数（0除外）后的积也是c的倍数

7.偶数＋偶数=偶数偶数－偶数=偶数偶数×偶数=偶数

偶数＋奇数=奇数偶数－奇数=奇数偶数×奇数=偶数

奇数＋奇数=偶数奇数－偶数=奇数奇数×奇数=奇数

奇数－奇数=偶数

无论多少个偶数相加都是偶数

偶数个奇数相加是偶数

奇数个奇数相加是奇数

因数中间或尾末数有的乘法

因数中间或尾末数有0的乘法教学内容：p53例2及练习八1—4教学目标：1、掌握因数末尾有0的竖式的简便写法及计算方法2、口算、笔算交互进行，培养学生自主解决问题的能力教学过程：一、情景导入1、出示例题情景：特快列车每小时可行160千米普通列车每小时可行106千米它们30小时各行多少千米？2、学生根据题意，独立写出解题算式，独立进行计算3反馈第（1）题：请不同算法的学生说一说4、重点围绕竖式的简便写法和积进行讨论①、写竖式时，如何处理“0”和“非0”数字的对位问题②、怎样确定积的末尾零的个数5、反馈第（2）题：重点围绕竖式的简便写法二、质疑与小结1、因数末尾有0如何列竖式简便？应注意什么？两个因数末尾都有0的简便算法是“先把0前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有几个0，则在积的末尾添写几个0。2、因数中间有0，计算时应注意什么？乘数中间有0的乘法，用0乘这一步可以省略。但要注意用乘数哪一位上的数乘，乘得的数的末位就要和那一位对齐。三、知识反馈：1、学生试练p53做一做2、比较：哪个算式简便，为什么？四、巩固练习：1、练习八：1、2、3、42、学生独立完成，全班讨论订正五、全课小结六、教学反思