圆与方程课件

圆与方程课件模板7篇。

在给学生上课之前老师早早准备好教案课件，教案课件里的内容是老师自己去完善的。 通过学生反应，教师能知晓学生在课堂上的表现状况。下面的“圆与方程课件”相关内容主题，是由栏目小编为您提供的，相信你能从中找到需要的内容！

圆与方程课件(篇1)

教学目标：

1．经历解方程基本思路是把“复杂”转化为“简单”，把“新”转化为“旧”的过程．进一步理解并掌握如何去分母的解题方法．

2．通过解方程时去分母过程，体会转化思想．

3．进一步体会解方程方法的灵活多样．培养解决不同问题的能力．

4．培养学生自觉反思求解和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯，团结合作的精神． 教学重点：解方程时如何去分母．

教学难点：解方程时如何去分母．

教学方法：引导发现

教学设计：

一、用小黑板出示一组解方程的练习题．

解方程：

（1）8＝7－2y；

（3）4x－3(20－x)＝3；

1、自主完成解题．

2、同桌互批．

3、哪组同学全对人数多．

（根据学生做题情况，教师给予评价）．

二、出示例题7，鼓励学生到黑板板演，教师给予评价．

一名同学板演，其余同学在练习本上做．

针对学生的实际，教师有目的引导学生如何去掉分母．去分母时要引导学生规范步骤，准确运算．

三、组织学生做教材159页“想一想”，鼓励并引导学生总结解一元一次方程有哪些步骤． 分组讨论、合作交流得出结论：方程两边都乘以所有分母的最小公倍数去掉分母．

四、出示例题6，并鼓励学生灵活运用解一元一次方程的步骤解方程．

出示快速抢答题：有几处错误，请把它们—一找出来并改正．

①先自己总结．

②互相交流自己的结论，并用语言表述出来．

教师给予评价．

引导学生总结本节的学习内容及方法．

五、出示随堂练习题（根据学生情况做部分题或全部题）．

①自主完成解方程

②互相交流自己的结论，并用语言表述出来．

③自觉检验方程的解是否正确．

（选代表到黑板板演）．

①学生抢答．

②同组补充不完整的地方．

③交流总结方程变形时容易出现的错误．

①独立完成解方程．

②小组互评，评出做得好的同学．

六、小结

①做出本节课小结共交流．

（2）5x－2＝7x＋8； （4）－2(x－2)＝12．

②说出自己的收获及最困惑的地方

八、板书设计

圆与方程课件(篇2)

【教学目标】

知识：在理解化学方程式的基础上，使学生掌握有关的反应物、生成物的计算。

能力：掌握解题格式和解题方法，培养学生解题能力。

思想教育：从定量的角度理解化学反应。

了解根据化学方程式的计算在工、农业生产和科学实验中的意义。

学会科学地利用能源。

【教学重点】

由一种反应物（或生成物）的质量求生成物（或反应物）的质量。

【教学方法】

教学演练法

【教学过程】

教师活动

学生活动

教学意图

[问题引入]我们知道，化学方程式可以表示化学反应前、后物质的变化和质量关系。那么，在工、农业生产中如何通过质量关系来计算产品或原料的质量，充分利用、节约原料呢？

下面我们学习根据化学议程式的计算，即从量的方面来研究物质变化的一种方法。

根据提出的总是进行思考，产生求知欲。

问题导思，产生学习兴趣。

[投影]例一：写出碳在氧气中完全燃烧生成二氧化碳的化学方程式，试写出各物质之间的质量比，每份质量的碳与份质量的氧气完全反应可生成克二氧化碳。6克碳与足量的氧气反应，可生成（）克二氧化碳。6克碳与足量的氧气反应，可生成克二氧化碳。

运用已学过的知识，试着完成例一的各个填空。

指导学生自己学习或模仿着学习。

[投影]课堂练习（练习见附1）指导学生做练习一。

完成练习一

及时巩固

[过渡]根据化学方程式，我们可以通过式量找到各物质之间的质量比。根据各物质之间质量的正比例关系，我人可以由已知质量计算出求知质量，这个过程称为根据化学议程式的计算。

领悟

让学生在练习中学习新知识，使学生体会成功的愉悦。

[讲解]例二；6克碳在足量的氧气中完全燃烧，可生成多少克二氧化碳？讲述根据化学议程式计算的步骤和格式。

[解]（1）设未知量

（2）写出题目中涉及到的化学议程式

（3）列出有关物质的式量和已经量未知量

（4）列比例式，求解

（5）答

随着教师的讲述，自己动手，边体会边写出计算全过程。

设6克碳在氧气中完全燃烧后生成二氧化碳的质量为X

答：6克碳在足量的氧气中完全燃烧可生成22克CO2。

培养学生严格认真的科学态度和书写完整、规范的良好学习习惯。

[投影]课堂练习二（见附2）

指导学生做练习二，随时矫正学生在练习中的出现的问题，对于学习稍差的学生要进行个别的帮助。

依照例题，严格按计算格式做练习二。

掌握解题格式和解题方法，培养学生分析问题和解决问题的能力。

[小结]根据化学议程式计算时，由于化学议程式是计算的依据，所以化学议程式必须写准确，以保证计算准确。

李节课的主要内容可以用下面几句韵语加以记忆。

化学议程式要配平，需将纯量代议程；关系式对关系量，计算单位不能忘；关系量间成比例，解、设、比、答需完整。

理解记忆。

在轻松、愉快中学会知识，会学知识。

[投影]随堂检测（见附4）

检查学生当堂知识掌握情况。【WWW.gsi8.com 工作汇报网】

独立完成检测题。

及时反馈，了解教学目的完成情况。

附1：课堂练习一

1．写出氢气在氧气中完全燃烧生成水的化学议程式，计算出各物质之间的质量比为，每份质量的氢气与足量的氧气反应，可生成份质量的水。现有0.4克氢气在氧气燃烧可生成克水.

2.写出硫在氧气中燃烧生成二氧化硫的化学方程式，计算各物之间的质量比为，那么，3.2克硫在足量的氧气中完全燃烧，可生成克二氧化硫.

附2;课堂练习二

3.在空气中燃烧3.1克磷，可以得到多少克五氧化二磷?

4.电解1.8克水，可以得到多少克氢气?

5.实验室加热分解4.9克氯酸钾，可以得到多少克氧气?

附4;随堂检测

1.电解36克水，可以得到克氧气。

克碳在氧气中完全燃烧，得到44克二氧化碳。

324.5克氯酸钾完全分解后可能得到克氧气。

4.8克灼热的氧化铜与足量的氢气反应后，可以得到克铜.

5.6.5克锌与足量的衡硫酸完全反应，可生成克氢气.

圆与方程课件(篇3)

教学内容：

数学书P58-P59及“做一做”，练习十一第5-7题。

教学目标：

1、 结合具体图例，根据等式不变的规律会解方程。

2、 掌握解方程的格式和写法。

3、 进一步提高学生分析、迁移的能力。

教学重难点：

掌握解方程的方法。

教学过程：

一、导入新课

二、新知学习

（一） 教学例1

出示例1，从图中可以获取哪些信息？图中表示了什么样的等量关系？盒子中的皮球与外面的3皮个球加起来共有9个，方程怎么列？得到x+3=9

要求盒子中一共有多少个皮球，也就是求x等于什么，我们该怎么利用等式

方程两边同时减去一个3，左右两边仍然相等。板书：x+3-3=9-3

化简，即得： x=6

这就是方程的解，谁再来回顾一下我们是怎样解方程的？

左右两边同时减去的为什么是3，而不是其它数呢？

追问：x=6带不带单位呢？让学生明白x在这里只代表一个数值，因此不带单位。

要检验x=6是不是正确的答案，还需要验算。怎么验算呢？可抽学生回答。

板书：方程左边=x+3=6+3=9=方程右边

所以， x=6是方程的解。

小结：通过刚才解方程的过程，我们知道了在方程的左右两边同时减去一个相同的数，左右两边仍然相等。不过需要注意的是，在书写的过程中写的都是等式，而不是递等式。

（二） 教学例2

利用等式不变的规律，我们再来解一个方程。

出示方程：3x=18，怎样才能求到1个x是多少呢？同桌的同学互相讨论，如有问题，可以出示书上的示意图帮助分析。

抽答，在方程两边同时除以3即可。为什么两边同时除以的是3，而不是其它数呢？刚好把左边变成1个x。让学生打开书59页，把例2中的解题过程补充完整。

展示、订正。

通过，刚才的学习，我们知道了在方程的两边同时减去一个相同的数或同时除以一个不为0的数，左右两边仍然相等。这是我们解方程常用的两种方法，想不想用它们来试一试呢？

（三） 反馈练习

1、 完成“做一做”的第1题。

2、 试着解方程：x-2.4=6 x÷9=0.7 （强调验算）

三、课堂小结。

这节课学习了什么？讨论：什么时候应该在方程的两边加，什么时候该减，什么时候该乘，什么时候该除呢？

四、作业：练习十一5—7题。

解方程教学反思

在本节课中我力图直观，让学生在直观的操作与演示中自主建构。同时借助观察、操作、猜想与验证，一方面来促使学生进一步理解等式的性质，能利用等式的性质来解方程，同时也让学生抽象方程，解释算理中来经历代数的过程，发展学生的数感及数学素养。

1、在具体情境中理解算理，经历代数的过程。

本节课属于典型的计算课，所以算理与算法是二条主线，今天的算法主要是突破学生原有的认知，能够利用天平的原理来解方程，所以理解算理，让学生体验到解方程只要使天平的一边剩下一个未知数，但要在这个变化中必须使天平保持平衡，可以通过在天平的左右二边同时减去相同的数是本节课的重点。我通过创设情境，让学生来领悟算理，突显出本节课的重点。

2、在直观操作中掌握方法，发展数学素养。

在本节课中，通过充分的直观，利用学生熟悉的素材，力图把方程建构于天平之中，在学生的头脑中建立深刻的模像。同时，在让学生用自己的生活，用自己的操作解释、验证中发展学生的数学素养。

3、困惑：纵观学生的起点，他们已经具有丰富的生活经验与知识背景来解简单的方程，所以在教学中运用“逆运算”来解方程对于采用天平的原理来解方程造成了相当的冲突，部分学生虽然对于运用天平原理来解方程已经十分理解，但他们还是不愿意用这种方法，主要的原因是他们体验不到这种方法的优越性，所以如何在本节课中让学生体验到天平原理的优越性，从而自愿的采用这种方法，没有好的策略？

圆与方程课件(篇4)

教学目标：

1.了解三元一次方程组的概念.

2.会解某个方程只有两元的简单的三元一次方程组.

3.掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元的思路.

教学重点：

(1)使学生会解简单的三元一次方程组

(2)通过本节学习，进一步体会“消元”的基本思想.

教学难点：针对方程组的特点，灵活使用代入法、加减法等重要方法.

教学过程：

一、创设情景，导入新课

前面我们学习了二元一次方程组的解法，有些实际问题可以设出两个未知数，列出二元一次方程组来求解。实际上，有不少问题中会含有更多的未知数，对于这样的问题，我们将如何来解决呢?

【引例】小明手头有12张面额分别为1元，2元，5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍，求1元，2元，5元纸币各多少张.

提出问题：1.题目中有几个条件?2.问题中有几个未知量?3.根据等量关系你能列出方程组吗?

【列表分析】

(三个量关系) 每张面值 × 张数 = 钱数

1元 x x

2元 y 2y

5元 z 5z

合 计 12 22

注 1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍，即x=4y

解：(学生叙述个人想法，教师板书)

设1元，2元，5元的张数为x张，y张，z张.

根据题意列方程组为：

【得出定义】 (师生共同总结概括)

这个方程组有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组.

二、探究三元一次方程组的解法

【解法探究】怎样解这个方程组呢?能不能类比二元一次方程组的解法，设法消去一个或两个未知数，把它化成二元一次方程组或一元一次方程呢?(展开思路，畅所欲言)

例1 .解方程组

分析1：发现三个方程中x的系数都是1，因此确定用减法“消x”.

分析2：方程③是关于x的表达式，确定“消x”的目标.

【方法归纳】根据方程组的特点，由学生归纳出此类方程组为：

类型一：有表达式，用代入法.

针对上面的例题进而分析，例1中方程③中缺z,因此利用①、②消z,可达到消元构成二元一次方程组的目的.

根据方程组的特点，由学生归纳出此类方程组

类型二：缺某元，消某元.

教师提示：当然我们还可以通过消掉未知项y来达到将“三元”转化为“二元”目的，同学可以课下自行尝试一下.

三、课堂小结

1.解三元一次方程组的基本思路：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而转化为解一元一次方程.

即三元一次方程组 二元一次方程组 一元一次方程

2.解题要有策略，今天我们学到的策略是：有表达式，用代入法;缺某元，消某元.

四、布置作业

1. 解方程组 你能有多少种方法求解它?

圆与方程课件(篇5)

教学目标：

1、知识与技能

在正确书写化学方程式的基础上，进行简单的计算。

2、过程与方法

通过由易到难的题组和一题多解的训练，开阔思路，提高解题技巧，培养思维能力，加深对化学知识的认识和理解。

3、情感与价值观

培养学生按照化学特点进行思维及审题、分析、计算能力。

教学重点：

1、由一种反应物（或生成物）的质量求生成物（或反应物）的质量。

2、根据化学方程式计算的书写格式要规范化。

教学难点：

训练和培养学生按照化学特点去思维的科学方法。

教学方法： 讲练结合

f教学课时：二课时

教学过程：

复习提问：

写出下列化学方程式并说明化学方程式的涵义

（1） 氯酸钾与二氧化锰共热

（2）氢气还原氧化铜

引入新课：（情景设计）

根据化学方程式的涵义，反应物与生成物之间的质量比可

表示为：

2KClO3＝＝2KCl＋3O2↑

245 149 96

若 （ ）g （ ）g 48g

同理： C＋ O2 == CO2

12 32 44

若 （ ）g （ ）g 22g

讲解：这说明：在化学反应中，反应物与生成物之间质量比是成正比例关系，因此，利用正比例关系根据化学方程式和已知的一种反应物（或生成物）的质量，可生成物（或反应物）的质量。

讲授新课

根据化学方程式的计算

例1：加热分解5.8克氯酸钾，可得到多少克的氧气？

提问：怎样计算？（在引入的基础上学生回答）

讲解：解题步骤：设、方、关、比、算、答

设：设未知量

方：写出正确的化学方程式（配平）

关：找关系（写出有关物质的相对分子质量与计量数的关系，然后再写出已知量与未知量质量关系，并写在化学式下面。

比：列出正确的比例式

算：计算正确答案（保留小数点一位）

答：

说明：书写格式

[解]：设：可得氧气的质量为x。生成氯化钾的质量为y ………………（1）设

2KClO3 ＝＝ 2KCl＋3O2↑…………（2）方

245 149 96

…………（3）关

5.8g y x

…………（4）比

x=2.3g y=3.5g …………（5）算

答：分解5.8克氯酸钾可得到氧气2.3克 …………（6）答

练习：若将[例题1]改为：实验室要制取2.3克的氧气。需分解多少克的氯酸钾？解题时在书写格式上应如何改动？

阅读：课本第99页[例题1、2]，强调书写规范化。

讲解：根据化学方程式计算的注意事项：

1、根据物质的组成，在化学方程式中反应物与生成物之间的质量比实际是求各化学式的相对原子质量或相分子质量与化学式前边化学计算数的乘积比是属于纯净物之间的质量比，因此在利用化学方程式计算时除相对分子质量的计算必须准确无误外，在计算时还必须将纯量代入方程式。

2、注意解题格式的书写要规范化。

3、注意单位和精确度要求。

小结：三个要领：

1、步骤要完整；

2、格式要规范

3、得数要准确

三个关键：

1、准确书写化学式

2、化学方程式要配平

3、准确计算相对分子质量

例题2：实验室用5g锌粒与5ml稀硫酸反应，反应完毕后剩余锌粒3.7g ,问可生成氢气多少克？这些氢气在标准状况下占多大体积？（标况下，氢气的密度是0.09g/L）

分析：解题思路，特别强调为什么将（5—3.7）g锌粒的质

量代入化学方程式计算，不能将5ml稀硫酸代入计算的原因。

板演：请一位同学板演，其他同学做在本子上。

小结：指出板演中的问题并给予更正。

练习：课本第100页第1、2、3题

讲解：足量的涵义： 适量（恰好完全反应的合适量）

足量

过量（反应后有剩余的量

总结：略

作业：课后作业：6、7、8题

教后：

第二课时：根据化学方程式简单计算课堂练习

1、等质量的锌、镁、铁分别与足量的稀硫酸反应，生成氢气的质量

A、Zn＞Fe＞Mg B、Mg＞Fe＞Zn

C、Fe＞Zn＞Mg D、Zn=Fe=Mg

2、现需6g氢气填充气球，需消耗含锌量80%的锌粒多少克？

3、将氯酸钾和二氧化锰的混合物20g，加热使其完全分解后，得剩余的固体物质13.6g，问：

（1） 剩余的固体物质是什么？各多少克？

（2） 原混合物中氯酸钾的质量是多少克？

4、某学生称量12.25g氯酸钾并用少量高锰酸钾代替二氧化锰做催化剂制取氧气，待充分反应后12.25g氯酸钾全部分解制得氧气4.9g，则该生所用高锰酸钾多少克？

5、实验室用5g锌粒跟5ml稀硫酸反应等反应完毕后剩余锌粒3.7g,,问可生成氢气多少克?这些氢气在标准状况下占多大体积?(在标准状况下氢气的密度是0.09g/1L)(精确到0.01)

圆与方程课件(篇6)

教学目标：

1、学会利用等式性质1解方程；

2、理解移项的概念；

3、学会移项．

教学重点：利用等式性质1解方程及移项法则；

教学难点：利用等式性质1来解释方程的变形．

教学方法：引导发现

教学过程：

一、引入新课：

1、上节课的想一想引入新课：等式和方程之间有什么区别和联系？

方程是等式，但必须含有未知数；

等式不一定含有未知数，它不一定是方程．

2、下面的一些式子是否为方程？这些方程又有何特点？

①5x＋6＝9x；②3x＋5；③7＋5×3＝22；④4x＋3y＝2．

由学生小议后回答：①、④是方程．

分析这些方程得：①等式两边都是一次式或等式一边是一次式，另一边是常数，②这些方程中有的含一个未知数，也有的含两个未知数．

我们先来研究最简单的（只含有一个未知数的）的一元一次方程．

3、一次方程：我们把等号两边是一次式、或等号一边是一次式另一边是常数的方程叫做一次方程．

注意：一次方程可以含有两个或两个以上的未知数：如上例的④．

4、一元一次方程：只含有一个未知数的一次方程叫做一元一次方程．

5、判断下列方程哪些是一次方程，哪些是一元一次方程？（口答）

①2x＋3＝11；②y＝16；③x＋y＝2；④3y－1＝4y．

6、什么叫方程的解？怎样解方程？

关键是把方程进行变形为x＝？即求得方程的解．今天我们就来研究如何求一元一次方程的解（点出课题）利用等式性质1解一元一次方程

二、讲解新课：

1、等式性质1：

出示天平称，在天平平衡的两边同时都添上或拿去质量相同的物体，天平仍保持平衡，指出：等式也有类似的情形．

强调关键词：“两边”、“都”、“同”、“等式”．

2、利用等式性质1解方程：x＋2＝5

分析：要把原方程变形成x＝？只要把方程两边同时减去2即可．

注意：解题格式．

例1 解方程5x＝7＋4x

分析：方程两边都有含x的项，要解这个方程就需要把含x的项集中到一边，即可把方程变形成x＝？（一般是含x的项集中到方程的左边，使方程的右边不含有x的项），此题的关键是两边都减去4x．

（解略）

解完后提问：如何检验方程时的计算有没有错误？（由学生回答）

只要把求得的解代替原方程中的未知数，检查方程的左右两边是否相等，（由一学生口头检验） 2

观察前面两个方程的求解过程：

x＋2＝5

x＝5－2 5x＝7＋4x 5x－4x＝7

思考：（1）把＋2从方程的一边移到另一边，发生了什么变化？

（2）把＋4x从方程的一边移到另一边，又发生了什么变化？（符号改变）

3、移项：

从变形前后的两个方程可以看到，这种变形相当于：把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，我们把这种变形叫做移项．

注意：①移项要变号；

②移项的实质：利用等式性质1对方程进行变形．

例2 解方程：3x＋4＝2x＋7

解：移项，得3x－2x＝7－4，

合并同类项，得x＝3．

∴x＝3是原方程的解．

归纳：①格式：解方程时一般把含未知数的项移到方程的左边，把常数项移到方程的右边，以便合并同类项；

②解方程与计算不同：解方程不能写成连等式；计算可以写成连等式；

③一个方程只写一行，每个方程只有一个等号（理由：利用等式性质1对方程进行变形，前后两个方程之间没有相等关系）．

四、课堂小结：

①什么是一次方程，一元一次方程？

②等式性质1（找关键词）；

③移项法则；

④应用等式性质1的注意点（例2归纳的三条）．

六、板书设计

七、教学后记

圆与方程课件(篇7)

[教学内容]

五年级下册第3～5页例3、例4，“试一试”和“练一练”，练习一第4～6题。

[教材简析]

这部分内容主要引导学生通过观察、思考和交流，初步理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”这一等式的两条基本性质之一，初步学会运用这一性质解只含有加、减关系的一步方程。在此之前，学生已经初步认识了等式与方程；在此之后，学生还将学习等式的另一条基本性质。学好这部分内容，有利于学生加深对方程特点的认识，体会初步的方程思想。教材在安排这部分内容时，主要有两个特点，一是借助直观帮助学生理解等式的性质；二是对解方程的步骤及规范做了较为细致的处理。设计教学时，教材一方面注意通过天平两边物体质量的变化以及变化前后天平两边的状态，引导学生理解相关的等式性质；另一方面则注意充分利用学生已有的知识和经验，引导他们在用不同方法求未知数的过程中初步体会用等式性质解方程的便捷，并掌握相应的方法。

[教学目标]

1.使学生在具体情境中初步理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”，会用这一性质解相关的方程。

2.使学生联系具体的例子初步理解“方程的解”和“解方程”的含义，知道“方程的解”是一个结果，“解方程”是一个过程。

3.使学生在观察、分析、抽象、概括等式的基本性质和交流的过程中，积累活动经验，感受方程思想，培养自觉检验的意识，发展初步的抽象思维能力。

[教学重点]

引导学生探索等式的`性质，利用等式性质解相关的方程。

[教学难点]

结合具体情境，抽象归纳出“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”这一等式的性质。

[教学过程]

一、先扶后放，探究等式性质

1.谈话：我们已经认识了等式和方程。这节课，我们进一步学习与等式和方程有关的知识。

2.出示例3第一幅天平图，提问：你能根据图意写出一个等式吗？

根据学生的回答，板书：20=20。

引导：现在的天平是平衡的。如果在天平的一边添上一个10克的砝码，这时天平会怎样？（失去平衡）要使天平恢复平衡，可以怎么办？（在天平的另一边也添上一个10克的砝码）

根据学生的回答，出示第二幅天平图。

提出要求：现在天平平衡吗？你能再用一个等式表示现在天平两边物体质量的关系吗？同桌同学先互相说一说。

学生活动后，板书：20＋10＝20＋10。

启发：请同学们比较这里的两幅天平图和相应的两个等式，想一想，第二个等式和第一个等式相比，发生了怎样的变化？从这样的变化中你能想到什么？

3.出示例3第二组天平图，提出要求：请同学们仔细观察这里的两幅天平图，说一说天平两边物体的质量各是怎样变化的。

学生回答后，进一步要求：你能根据天平两边物体质量的变化情况，分别列出一个等式吗？

学生交流后板书：x＝50，x＋20＝50＋20。

启发：比较这里的两个等式，它们有什么联系和区别？你又发现了什么？

学生讨论后明确：等式两边同时加上同一个数，所得结果仍然是等式。

【设计说明：第一组天平图分步出示，第二组天平图整体出示，有利于学生了解观察活动的意图，把握观察和比较的重点，也有利于他们在此过程中逐步发现规律，并进行必要的抽象概括。】

4.启发猜想：如果等式两边同时减去一个相同的数，结果会怎样呢？你能想办法验证自己的猜想吗？分小组讨论讨论。

出示例3第三组和第四组天平图，启发学生观察比较，分别说一说这两组天平中物体的质量各是怎样变化的。在此基础上，引导他们用等式分别表示每个天平两边物体变化前与变化后的关系。

学生活动后组织交流，并板书相应的等式：

70＝70，70－20＝70－20

x＋20＝70，x＋20－20＝70－20。

启发：请同学们比较这里的两组天平图和相应的两组等式，它们的变化有什么共同特点？

明确：等式两边同时减去同一个数，所得结果仍然是等式。

5.提出要求：刚才我们通过观察天平图，得到了两个结论。你能把这两个结论用一句话合起来说一说吗？

学生交流后揭示：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。

6.做教科书第4页“练一练”第1题。

先让学生独立完成，再指名说说填空的依据。

【设计说明：有了“等式两边同时加上同一个数，结果仍然是等式”这一结论，通常不难联想到“等式两边同时减去同一个数，结果仍然是等式”。先放手让学生去猜想，再引导他们想办法验证猜想，既留出了充分探索的空间，又体现了探索性学习的基本方法。学生探索后的观察、比较，以及相应的抽象、概括，既是对此前猜想的进一步验证，又是对相关等式性质的进一步感知，能为学生建立正确的理解提供坚实的基础。让学生及时应用等式性质进行填空练习，一方面是为了巩固知识，另一方面也为接下来学习解方程做些铺垫。】

二、师生合作，学习解方程

1.出示例4的天平图，提出要求：你能根据天平两边物体质量的相等关系列出方程吗？

根据学生的回答，板书：x＋10＝50。

启发：怎样才能求出方程中未知数x的值呢？你打算怎么做？把你的想法和小组里的同学商量商量。

学生活动后，组织交流，重点突出把方程两边都减去10，使方程左边只剩下x。

2.介绍并示范解方程的过程：求方程中未知数x的值 时，要先写“解：”，表示下面的过程是求未知数x的值的过程。再根据等式的性质在方程两边都减去10，求出方程中未知数x的值。书写这一过程时，要注意把等号上下对齐。

引导：x＝40是不是正确的答案呢？我们可以通过检验来判断，把x＝40代入原方程，看看左右两边是不是相等。

提问：如果等式的左右两边相等，说明什么？（答案是正确的）如果不相等呢？（说明答案是错误的）请同学们用这样的方法试着检验一下。（随学生的回答扼要板书检验过程）

3.引导小结：像x＝40这样，能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。而求方程的解的过程，叫做解方程。进一步要求：请同学们回忆刚才解方程的过程，你认为解方程时要注意什么？强调三点：正确应用等式性质、注意书写规范、主动进行检验。

4.指导完成“试一试”：解方程x－30＝80。

揭示：要使方程的左边只剩下x，可以怎么做？这样做的依据是什么？

组织反馈时，注意提醒学生规范地书写解方程的过程。

5.做教科书第4页“练一练”第2题。

提问：解这里的方程时，分别怎样做就可以使方程左边只剩下x？

要求：请同学们用这样的方法求出每道方程的解，并进行检验。

交流时让学生再说一说解每道方程时第一步分别是怎样做的，又是怎样检验的。要求他们今后解方程时，都要进行检验，但检验的过程可以写下来，也可以不写。

【设计说明：学生看图列出方程后，先鼓励他们充分利用已有的知识经验自主探索求未知数x值的方法，再通过师生对话、示范板书，重点介绍用等式性质解方程的步骤和方法，既有利于保持学生主动学习的热情，体现解决问题策略的多样化，又有利于突出等式性质的应用。】

三、巩固练习，内化新知

1.出示选择题：

（1）x＋22＝78（x＝100，x＝56）

（2）x－2.5＝2.5（x＝0，x＝5）

说明：在每题的括号中有两个备选答案，其中一个是左边方程的解，另一个不是。

提出要求：你能在方程的解下面画上横线吗？学生完成后组织交流，并相机明确：做出选择时，可以先把左边的方程解出来，也可以把两个备选答案分别代入原方程从而确定哪个答案是方程的解。

2.做练习一第4题。

先让学生说说每道方程中，要使左边只剩下x，应该怎样做？

3.做练习一第5题。

先让学生独立完成，再指名说说解方程时分别应用了等式的什么性质。

4.做练习一第6题。

先指名说说图意，再组织学生交流推理过程。提醒学生：可以先在天平两边去掉相同个数的梨或橘子。

【设计说明：通过有层次、有针对性的练习，既使学生加深了对等式性质的理解，又使他们进一步体会“方程的解”和“解方程”等概念的实际意义，同时也突出解方程这一重点。】

四、全课总结，体验收获

通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还有什么不懂的问题？

[资料链接] 阿尔·花拉子米是阿拉伯的一位伟大的数学家，因为他在代数学方面做出过巨大贡献，后人称他为“代数学之父”。《还原和对消计算》是花拉子米著名的代数学著作。“还原”的意思是说在方程的一边去掉一项就必须在另一边加上这一项使之恢复平衡；“对消”是指把方程两端的项消去或合并。例如，对方程5x－12＝4x－9两边分别加上12和9，做还原运算，得：5x＋9＝4x＋12；两边分别减去4x和9，做对消运算，结果得：x＝3。容易看出，所谓还原和对消就相当于现在解方程时的移项和合并同类项。

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圆的标准方程课件(模板四篇)

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圆的标准方程课件 篇1

一、教学目标

（1）知识目标：

①在平面直角坐标系中，探索并掌握圆的标准方程；

②会由圆的方程写出圆的半径和圆心，能根据条件写出圆的方程。

（2）能力目标：

①进一步培养学生用解析法研究几何问题的能力；

②使学生加深对数形结合思想和待定系数法的理解；

③增强学生用数学的意识。

（3）情感目标：培养学生主动探究知识、合作交流的意识，在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣。

二、教学重点。难点

（1）教学重点：圆的标准方程的求法及其应用。

（2）教学难点：会根据不同的已知条件，利用待定系数法求圆的标准方程以及选择恰当的坐标系解决与圆有关的实际问题。

三、教学过程

（一）创设情境（启迪思维）

问题一：已知隧道的截面是半径为4m的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为2.7m，高为3m的货车能不能驶入这个隧道？

[引导]画图建系

[学生活动]：尝试写出曲线的方程（对求曲线的方程的步骤及圆的定义进行提示性复习）

解：以某一截面半圆的圆心为坐标原点，半圆的直径ab所在直线为x轴，建立直角坐标系，则半圆的方程为x2y2=16（y≥0）

将x=2.7代入，得。

即在离隧道中心线2.7m处，隧道的高度低于货车的高度，因此货车不能驶入这个隧道。

（二）深入探究（获得新知）

问题二：

1、根据问题一的探究能不能得到圆心在原点，半径为的圆的方程？

答：x2y2=r2

2、如果圆心在，半径为时又如何呢？

[学生活动]探究圆的方程。

[教师预设]方法一：坐标法

如图，设m（x，y）是圆上任意一点，根据定义点m到圆心c的距离等于r，所以圆c就是集合p={m||mc|=r}

由两点间的距离公式，点m适合的条件可表示为①

把①式两边平方，得（x―a）2（y―b）2=r2

方法二：图形变换法

方法三：向量平移法

（三）应用举例（巩固提高）

i、直接应用（内化新知）

问题三：

1、写出下列各圆的方程（课本p77练习1）

（1）圆心在原点，半径为3；

（2）圆心在，半径为；

（3）经过点，圆心在点。

2、根据圆的方程写出圆心和半径

（1）；（2）。

ii、灵活应用（提升能力）

问题四：

1、求以为圆心，并且和直线相切的圆的方程。

[教师引导]由问题三知：圆心与半径可以确定圆。

2、已知圆的方程为，求过圆上一点的切线方程。

[学生活动]探究方法

[教师预设]

方法一：待定系数法（利用几何关系求斜率—垂直）

方法二：待定系数法（利用代数关系求斜率—联立方程）

方法三：轨迹法（利用勾股定理列关系式）[多媒体课件演示]

方法四：轨迹法（利用向量垂直列关系式）

3、你能归纳出具有一般性的结论吗？

已知圆的方程是，经过圆上一点的切线的方程是：。

iii、实际应用（回归自然）

问题五：如图是某圆拱桥的一孔圆拱的示意图，该圆拱跨度ab=20m，拱高op=4m，在建造时每隔4m需用一个支柱支撑，求支柱的长度（精确到0.01m）。

[多媒体课件演示创设实际问题情境]

（四）反馈训练（形成方法）

问题六：

1、求以c（—1，—5）为圆心，并且和y轴相切的圆的方程。

2、已知点a（—4，—5），b（6，—1），求以ab为直径的圆的方程。

3、求圆x2y2=13过点（—2，3）的切线方程。

4、已知圆的方程为，求过点的切线方程。

圆的标准方程课件 篇2

一、教材分析

1、教材地位

本节课是新课程人教A版选修2-1第2章第三节第一课时。它是在学生学习了直线、圆和椭圆的基础上进一步研究学习的，也为后面的抛物线及其标准方程做铺垫。

2、教材作用（重要模型，数形结合）

圆锥曲线是一个重要的几何模型，有许多几何性质，这些性质在日常生活、生产和科学技术中有着广泛的应用。同时，圆锥曲线也是体现数形结合思想的重要素材。

3、设计理念：体现素质教育的要求和新课程理念，融合"知识与技能"、"过程与方法"、"情感态度与价值观"三维教学目标，注重学生学习过程的体验，体现自主、合作、探究的学习方式；注重数学基本能力的培养和基础知识的掌握，又注重数学思想与方法的教育，同时反映数学学科前沿以及与科学、技术、社会的联系；教学过程中体现过程性评价对学生发展的作用，体现教师的有效指导作用。

二、目标分析

1、知识与技能目标

①理解双曲线的定义

②能根据已知条件求双曲线的标准方程。

③进一步感受曲线方程的概念，了解建立曲线方程的基本方法。

2、过程与方法目标

①提高运用坐标法解决几何问题的能力及运算能力。

②培养学生利用数形结合这一思想方法研究问题。

③培养学生的类比推理能力、观察能力、归纳能力、探索发现能力。

3、情感、态度与价值观目标

①亲身经历双曲线及其标准方程的获得过程，感受数学美的熏陶。

②通过主动探索，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的理性和严谨。

③养成实事求是的科学态度和契而不舍的钻研精神，形成学习数学知识的积极态度。

4、重点难点

基于以上分析，我将本课的教学重点、难点确定为：

①重点：感受建立曲线方程的基本过程，掌握双曲线的标准方程及其推导方法。

②难点：双曲线的标准方程的推导。

三、学情分析：

1、知识方面：学生已经学习直线、圆和椭圆，基本掌握了求曲线方程的一般方法，能对含有两个根式的方程进行化简，对数形结合、类比推理的思想方法有一定的体会。

2、能力方面：学生对基本的计算机操作较为熟练、有一定的学习基础和分析问题、解决问题的能力，且有一定的群体性小组交流能力与协同讨论学习能力。

四、教法学法分析

在教法上，主要采用探究性教学法和启发式教学法。探究性学习就是充分利用了青少年学生富有创造性和好奇心，敢想敢为，对新事物具有浓厚的兴趣的特点。让学生根据教学目标的要求和题目中的已知条件，自觉主动地创造性地去分析问题、讨论问题、解决问题。

启发式教学法就是以启发、引导为主，采用设疑的形式，逐步让学生进行探究性的学习。通过创设情境，充分调动学生已有的学习经验，让学生经历“观察——猜想——证明——应用”的过程，发现新的知识，把学生的潜意识状态的好奇心变为自觉求知的创新意识。又通过实际操作，使刚产生的数学知识得到完善，提高了学生动手动脑的能力和增强了研究探索的综合素质。

新课程倡导“自主、合作、探究”学习，引导学生自主探索、发现知识；通过设计问题，以支撑学生积极的学习活动，帮助他们成为学习活动的主体；创设真实的问题情境，诱发他们进行探索与解决问题。并注意培养学生的动手实践能力。

五、说教学过程

教学环节教学过程设计意图

复习引入

这一环节既可以使学生温故而知新，也为后面的学习做好铺垫。

双曲线的定义通过课本的实验探究（以动画形式展示），引入双曲线的定义：平面内与两定点的距离的差的绝对值等于常数（小于）的点的集合。

符号表示：xx

其中：焦点——；焦距——（设为）；

设常数

思考：

1、去掉“绝对值”后，点M的轨迹为什么？（用动画展示）

2、若常数，则点M的轨迹是什么？（用动画展示）

1、让学生在具体的问题情境中经历知识的形成和发展，将实际问题抽象为数学模型，并进行解释与运用的过程。课堂教学的关键是要激发学生的求知欲，让学生主动参与，发现学习。

2、通过设问，把学生逐步引入问题情景中，通过师生互动等形式，让学生在问题中学会思考，学会学习，最终使问题得以解决。同时，问题具有一定的梯度，对学生的思考有一定的引导和启发作用。

双曲线的标准方程1、复习求曲线方程的一般步骤：建系、设点——列式——化简——检验

2、推导焦点在x轴和y轴上的双曲线的标准方程

学生分成两大组，一组推导焦点在x轴上的双曲线的标准方程，另一组推导焦点在y轴上的双曲线的标准方程，最后交换结论。

3、比较两种标准方程。

两点说明：

①关系：

②如何判断焦点的位置：看前的系数的正负，哪一项为正，则在相应的轴上。（口诀：焦点看正负！）

1、在比较如何化简方程简单后，我选择放手让学生化简，让学生体验化简方程的艰辛，经受锻炼，尝试成功，提高学生参与教学过程的积极性。

2、在得到双曲线的标准方程之后，我和学生共同总结推导双曲线标准方程的步骤，其目的是进一步强化求曲线方程的一般步骤，同时也让学生享受成功的喜悦。

3、体现类比推理的思想．培养学生归纳总结和类比推理的能力．

4、在推导过程中我令，一是为了美化方程，使方程具有对称性，二是为后面几何性质的学习做铺垫。

例题解析

例1的教学是为了让学生清楚：求双曲线的焦点坐标（或者是方程当中的），必须要把方程化为标准方程。

通过例2让学生明白，求双曲线的标准方程主要是确定两个要素：一是双曲线的位置，由焦点来决定；二是双曲线的形状，由来决定。

例3是双曲线的实际应用，关键是利用双曲线的定义来解题，要注意焦点的位置。

课堂小结

为了让学生建构自己的知识体系，我让学生自己概括所学的内容。我认为这样既能培养了学生的概括能力，又能营造民主和谐的师生关系。

作业布置上交：人教版高中数学选修2--1

P61习题2、3A组第2，5题

进一步巩固本节课所学内容

六、板书设计：

一、双曲线的定义

二、双曲线的标准方程

1、焦点在x轴上

2、焦点在y轴上

三、例题解析

例1

例2

例3

我选择这样的板书设计，其目的是让学生清楚的认识到本节课的重要内容。

圆的标准方程课件 篇3

椭圆的标准方程

椭圆作为数学中的一个重要图形，是我们学习数学的重要内容之一。在学习椭圆的标准方程时，我们需要掌握一些相关的基础知识，了解椭圆的定义、性质以及其标准方程的推导方法。在本文中，我们将对这些内容进行详细的介绍和讲解，并通过例题来帮助读者加深对椭圆的理解和掌握椭圆的标准方程。

一、椭圆的定义

所谓椭圆，是指平面上到两个固定点F1和F2到距离之和恒定的点的轨迹。 这两个点称为椭圆的焦点，距离之和称为椭圆的长轴，长轴的中点为椭圆的中心。当长轴和短轴分别为2a和2b时，椭圆的面积为πab。

二、椭圆的性质

1、椭圆的长轴与短轴交于中心，且相互垂直。

2、椭圆两个焦点到中心距离之差为长轴的一半，即F1C-F2C=a。

3、椭圆长轴与短轴的长度之比为a:b，即长轴与短轴的长度比值为a/b。

4、椭圆的离心率为e=c/a，其中c为焦点到中心的距离。

三、椭圆的标准方程推导

我们假设椭圆的中心在原点O处，且焦点F1在x轴正半轴上，焦点F2在x轴负半轴上，椭圆长轴在x轴上，短轴在y轴上，且长轴长度为2a，短轴长度为2b。那么椭圆上任意一点(x,y)到焦点F1的距离为d1=(x-a)，到焦点F2的距离为d2=(x+a)，这时我们可以列出以下的方程。

(x-a)^2 + y^2 = r1^2

(x+a)^2 + y^2 = r2^2

其中，r1和r2分别表示点(x,y)到焦点F1和F2的距离。

将上面两个方程相减得：

(x+a)^2 - (x-a)^2 = r2^2 - r1^2

化简得：

4ax = r2^2 - r1^2

又因为：

r1 + r2 = 2a

r2 - r1 = 2y

因此，我们可以得到：

r1 = a - e*x

r2 = a + e*x

其中，e=c/a为椭圆的离心率，c是焦点到中心的距离，x为任意一点的横坐标。

将下面的两个方程：

r1 = a - e*x

r2 = a + e*x

代入前面的式子：

4ax = (a+e*x)^2 - (a-e*x)^2

化简可得：

x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1

这就是标准的椭圆方程。

四、椭圆标准方程的性质

1、椭圆的长半轴a和短半轴b分别为椭圆方程中x和y的系数之根号。

2、如果椭圆的中心在坐标轴原点，则椭圆方程是对称的，即x轴和y轴分别为椭圆的对称轴。

3、如果椭圆的中心不在坐标原点，则椭圆方程是关于中心对称的。

4、椭圆的离心率e满足0五、椭圆标准方程的例题

例1：给定椭圆的长轴长度为8，短轴长度为6，求椭圆标准方程。

解：长轴长度为8，即2a=8，因此a=4。短轴长度为6，即2b=6，因此b=3。将a和b代入方程：

x^2/16 + y^2/9 = 1

即为所求的椭圆的标准方程。

例2：给定椭圆的长轴在x轴上，中心在(3,-2)，焦点到中心的距离为5，求椭圆的标准方程。

解：因为长轴在x轴上，所以中心x坐标为3，焦点到中心的距离为5，因此焦点在(8,-2)和(-2,-2)，离心率为e=c/a=5/6。将这些信息代入公式：

(x-3)^2/36 + (y+2)^2/27 = 1

即为所求的椭圆的标准方程。

结语

通过本文的介绍和讲解，我们可以了解椭圆的定义、性质以及椭圆标准方程的推导方法。同时，通过例题的讲解，我们可以更加深入地理解和掌握椭圆的概念和相关知识。在实际应用中，掌握椭圆标准方程是很重要的，可以帮助我们更好地分析和解决与椭圆相关的问题。

圆的标准方程课件 篇4

椭圆是几何中比较基础的一个图形，在数学中有着广泛的应用。椭圆的标准方程是一条方程，它能够完全描述一个椭圆的几何特性。在本文中，我将介绍椭圆的标准方程及其相关的数学知识。

椭圆是一个平面上的图形，它是由所有到两个定点距离之和等于一定值的点所构成的。这两个定点称为椭圆的焦点，它们都在椭圆的长轴上。椭圆的中心也位于长轴上，同时也是两个焦点的中点。长轴对应的长度称为椭圆的长轴，短轴对应的长度称为椭圆的短轴。椭圆的离心率定义为焦点距离与长轴长度的比值。

椭圆的标准方程为：

$$\frac{(x-h)^2}{a^2}+\frac{(y-k)^2}{b^2}=1$$

其中，$a$和$b$分别是椭圆的长轴和短轴的长度，$(h,k)$是椭圆的中心坐标。通过这个方程，我们可以计算出椭圆上的任意一个点的坐标。

椭圆的标准方程有一些重要的性质。首先，椭圆的中心坐标为$(h,k)$，它是标准方程中 $(x-h)^2$ 和 $(y-k)^2$ 的系数。其次，离心率$e=\sqrt{1-\frac{b^2}{a^2}}$ 决定了椭圆的形状。当离心率为零时，椭圆变成一个圆；当离心率为一时，椭圆变成一个抛物线。最后，椭圆的周长和面积可以通过长轴和短轴的长度计算出来。

在解决实际问题时，椭圆的标准方程可以发挥重要的作用。例如，在计算电子轨道和空间天体轨道时，经常需要使用椭圆的标准方程。在工程设计和图像处理中，椭圆也有很多应用。

总之，椭圆的标准方程是研究椭圆性质的基础，它可以描述椭圆的形状、大小和位置等重要特征。通过学习这个方程，我们可以更好地理解和应用椭圆，为实际问题的解决提供帮助。

圆的标准方程课件 篇5

教材分析

圆是学生在初中已初步了解了圆的知识及前面学习了直线方程的基础上来进一步学习《圆的'标准方程》，它既是前面圆的知识的复习延伸，又是后继学习圆与直线的位置关系奠定了基础。因此，本节课在本章中起着承上启下的重要作用。

教学目标

1. 知识与技能：探索并掌握圆的标准方程，能根据方程写出圆的坐标和圆的半径。

2. 过程与方法：通过圆的标准方程的学习，掌握求曲线方程的方法，领会数形结合的思想。

3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，感受学习成功的喜悦。

教学重点难点

以及措施

教学重点：圆的标准方程理解及运用

教学难点：根据不同条件，利用待定系数求圆的标准方程。

根据教学内容的特点及高一年级学生的年龄、认知特征，紧紧抓住课堂知识的结构关系，遵循“直观认知――操作体会――感悟知识特征――应用知识”的认知过程，设计出包括：观察、操作、思考、交流等内容的教学流程。并且充分利用现代化信息技术的教学手段提高教学效率。以此使学生获取知识，给学生独立操作、合作交流的机会。学法上注重让学生参与方程的推导过程，努力拓展学生思维的空间，促其在尝试中发现，讨论中明理，合作中成功，让学生真正体验知识的形成过程。

学习者分析

高一年级的学生从知识层面上已经掌握了圆的相关性质;从能力层面具备了一定的观察、分析和数据处理能力，对数学问题有自己个人的看法;从情感层面上学生思维活跃积极性高，但他们数学应用意识和语言表达的能力还有待加强。

教法设计

问题情境引入法 启发式教学法 讲授法

学法指导

自主学习法 讨论交流法 练习巩固法

教学准备

ppt课件 导学案

教学环节

教学内容

教师活动

学生活动

设计意图

情景引入

回顾复习

(2分钟)

1.观赏生活中有关圆的图片

2.回顾复习圆的定义，并观看圆的生成flash动画。

提问：直线可以用一个方程表示,那么圆可以用一个方程表示吗?

教师创设情景，引领学生感受圆。

教师提出问题。引导学生思考，引出本节主旨。

学生观赏圆的图片和动画，思考如何表示圆的方程。

生活中的图片展示，调动学生学习的积极性，让学生体会到园在日常生活中的广泛应用

自主学习

(5分钟)

1.介绍动点轨迹方程的求解步骤：

(1)建系：在图形中建立适当的坐标系;

(2)设点：用有序实数对(x,y)表示曲 线上任意一点M的坐标;

(3)列式：用坐标表示条件P(M)的方程 ;

(4)化简：对P(M)方程化简到最简形式;

2.学生自主学习圆的方程推导，并完成相应学案内容，

教师介绍求轨迹方程的步骤后，引导学生自学圆的标准方程

自主学习课本中圆的标准方程的推导过程，并完成导学案的内容，并当堂展示。

培养学生自主学习，获取知识的能力

合作探究(10分钟)

1.根据圆的标准方程说明确定圆的方程的条件有哪些?

2.点M(x0，y0)与圆(x-a)2+(y-b)2=r2的关系的判断方法：

(1)点在圆上

(2)点在圆外

(3)点在圆内

教师引导学生分组探讨，从旁巡视指导学生在自学和探讨中遇到的问题，并鼓励学生以小组为单位展示探究成果。

学生展开合作性的探讨，并陈述自己的研究成果。

通过合作探究和自我的展示，鼓励学生合作学习的品质

当堂训练(18分钟)

1.求下列圆的圆心坐标和半径

C1: x2+y2=5

C2: (x-3)2+y2=4

C3: x2+(y+1)2=a2(a≠0)

2. 以C(4,-6)为圆心,半径等于3的圆的标准方程

3. 设圆(x-a)2+(y-b)2=r2

则坐标原点的位置是( )

A.在圆外 B.在圆上

C.在圆内 D.与a的取值有关

4.写出下列各圆的标准方程(1)圆心在原点,半径等于5

(2)经过点P(5,1),圆心在点C(6,-2);

(3)以A(2,5),B(0,-1)为直径的圆.

5.下列方程分别表示什么图形

(1) x2+y2=0

(2) (x-1)2 =8-(y+2)2

(3) 《圆的标准方程》教学设计-贾伟

6.巩固提升：已知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,-2),且圆心在直线l：x-y+1=0上，求圆C的标准方程并作图

指导学生就不同条件下给出的圆心和半径关系，求解圆的标准方程这两个要素展开训练。

学生自主开展训练，并纠正学习中所遇到的问题

巩固所学知识，并查缺补漏。

回顾小结

(1分钟)

1.你学到了哪些知识?

2.你掌握了哪些技能?

3.你体会到了哪些数学思想?

采用提问的形式帮助学生回顾和分析本节所学。

学生思考并从知识、技能和思想方法上回顾总结。

培养学生归纳总结能力

作业布置

(1分钟)

课本87页习题2-2

A组的第1道题

布置训练任务

标记并完成相应的任务

检测学生掌握知识情况。

教学反思

本节教学主要遵循“回-导-学-展-讲-练-结”的高效课堂教学模式，遵循学生学习的主体地位，鼓励学生自主思考和探讨。

教学中要积极鼓励学生多思考总结，在判断点与圆的位置关系中，要遵从学生个性化的发展思路，鼓励学生创造性的解决问题。

圆的标准方程课件 篇6

作为一位杰出的老师，就不得不需要编写说课稿，说课稿有助于提高教师理论素养和驾驭教材的能力。写说课稿需要注意哪些格式呢？以下是小编精心整理的高三数学《双曲线及其标准方程》说课稿，希望对大家有所帮助。

一、教材分析

1、教材地位

本节课是新课程人教A版选修2—1第2章第三节第一课时。它是在学生学习了直线、圆和椭圆的基础上进一步研究学习的，也为后面的抛物线及其标准方程做铺垫。

2、教材作用（重要模型，数形结合）

圆锥曲线是一个重要的几何模型，有许多几何性质，这些性质在日常生活、生产和科学技术中有着广泛的应用。同时，圆锥曲线也是体现数形结合思想的重要素材。

3、设计理念：体现素质教育的要求和新课程理念，融合"知识与技能"、"过程与方法"、"情感态度与价值观"三维教学目标，注重学生学习过程的体验，体现自主、合作、探究的学习方式；注重数学基本能力的培养和基础知识的掌握，又注重数学思想与方法的教育，同时反映数学学科前沿以及与科学、技术、社会的联系；教学过程中体现过程性评价对学生发展的作用，体现教师的有效指导作用。

二、目标分析

1、知识与技能目标

①理解双曲线的定义

②能根据已知条件求双曲线的标准方程。

③进一步感受曲线方程的概念，了解建立曲线方程的基本方法。

2、过程与方法目标

①提高运用坐标法解决几何问题的能力及运算能力。

②培养学生利用数形结合这一思想方法研究问题。

③培养学生的类比推理能力、观察能力、归纳能力、探索发现能力。

3、情感、态度与价值观目标

①亲身经历双曲线及其标准方程的获得过程，感受数学美的熏陶。

②通过主动探索，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的理性和严谨。

③养成实事求是的科学态度和契而不舍的钻研精神，形成学习数学知识的积极态度。

4、重点难点

基于以上分析，我将本课的教学重点、难点确定为：

①重点：感受建立曲线方程的基本过程，掌握双曲线的标准方程及其推导方法。

②难点：双曲线的标准方程的推导。

三、学情分析：

1、知识方面：学生已经学习直线、圆和椭圆，基本掌握了求曲线方程的一般方法，能对含有两个根式的方程进行化简，对数形结合、类比推理的思想方法有一定的体会。

2、能力方面：学生对基本的计算机操作较为熟练、有一定的学习基础和分析问题、解决问题的能力，且有一定的群体性小组交流能力与协同讨论学习能力。

四、教法学法分析

在教法上，主要采用探究性教学法和启发式教学法。探究性学习就是充分利用了青少年学生富有创造性和好奇心，敢想敢为，对新事物具有浓厚的兴趣的特点。让学生根据教学目标的要求和题目中的已知条件，自觉主动地创造性地去分析问题、讨论问题、解决问题。

启发式教学法就是以启发、引导为主，采用设疑的形式，逐步让学生进行探究性的学习。通过创设情境，充分调动学生已有的学习经验，让学生经历“观察——猜想——证明——应用”的过程，发现新的知识，把学生的潜意识状态的好奇心变为自觉求知的创新意识。又通过实际操作，使刚产生的数学知识得到完善，提高了学生动手动脑的能力和增强了研究探索的综合素质。

新课程倡导“自主、合作、探究”学习，引导学生自主探索、发现知识；通过设计问题，以支撑学生积极的学习活动，帮助他们成为学习活动的主体；创设真实的问题情境，诱发他们进行探索与解决问题。并注意培养学生的动手实践能力。

五、说教学过程

教学环节教学过程设计意图

复习引入

这一环节既可以使学生温故而知新，也为后面的学习做好铺垫。

双曲线的定义通过课本的实验探究（以动画形式展示），引入双曲线的定义：平面内与两定点的距离的差的绝对值等于常数（小于）的点的集合。

符号表示：（）

其中：焦点——；焦距——（设为）；

设常数

思考：

1、去掉“绝对值”后，点m的轨迹为什么？（用动画展示）

2、若常数，则点m的轨迹是什么？（用动画展示）1、让学生在具体的问题情境中经历知识的形成和发展，将实际问题抽象为数学模型，并进行解释与运用的过程。课堂教学的关键是要激发学生的求知欲，让学生主动参与，发现学习。

2、通过设问，把学生逐步引入问题情景中，通过师生互动等形式，让学生在问题中学会思考，学会学习，最终使问题得以解决。同时，问题具有一定的梯度，对学生的思考有一定的引导和启发作用。

双曲线的标准方程：

1、复习求曲线方程的一般步骤：建系、设点——列式——化简——检验

2、推导焦点在x轴和y轴上的双曲线的标准方程

学生分成两大组，一组推导焦点在x轴上的双曲线的标准方程，另一组推导焦点在y轴上的双曲线的标准方程，最后交换结论。

3、比较两种标准方程。

两点说明：①关系：②如何判断焦点的位置：看前的系数的正负，哪一项为正，则在相应的轴上。（口诀：焦点看正负！）

1、在比较如何化简方程简单后，我选择放手让学生化简，让学生体验化简方程的艰辛，经受锻炼，尝试成功，提高学生参与教学过程的积极性。

2、在得到双曲线的标准方程之后，我和学生共同总结推导双曲线标准方程的步骤，其目的是进一步强化求曲线方程的一般步骤，同时也让学生享受成功的喜悦。

3、体现类比推理的思想。培养学生归纳总结和类比推理的能力。

4、在推导过程中我令，一是为了美化方程，使方程具有对称性，二是为后面几何性质的学习做铺垫。

例题解析

例1的教学是为了让学生清楚：求双曲线的焦点坐标（或者是方程当中的），必须要把方程化为标准方程。

通过例2让学生明白，求双曲线的标准方程主要是确定两个要素：一是双曲线的位置，由焦点来决定；二是双曲线的形状，由来决定。

例3是双曲线的实际应用，关键是利用双曲线的定义来解题，要注意焦点的位置。

课堂小结：

为了让学生建构自己的知识体系，我让学生自己概括所学的内容。我认为这样既能培养了学生的概括能力，又能营造民主和谐的师生关系。

圆的标准方程课件 篇7

一、教材分析

1、教材地位

本节课是新课程人教A版选修2—1第2章第三节第一课时。它是在学生学习了直线、圆和椭圆的基础上进一步研究学习的，也为后面的抛物线及其标准方程做铺垫。

2、教材作用（重要模型，数形结合）

圆锥曲线是一个重要的几何模型，有许多几何性质，这些性质在日常生活、生产和科学技术中有着广泛的应用。同时，圆锥曲线也是体现数形结合思想的重要素材。

3、设计理念：体现素质教育的要求和新课程理念，融合"知识与技能"、"过程与方法"、"情感态度与价值观"三维教学目标，注重学生学习过程的体验，体现自主、合作、探究的学习方式；注重数学基本能力的培养和基础知识的掌握，又注重数学思想与方法的教育，同时反映数学学科前沿以及与科学、技术、社会的联系；教学过程中体现过程性评价对学生发展的作用，体现教师的有效指导作用。

二、目标分析

1、知识与技能目标

①理解双曲线的定义。

②能根据已知条件求双曲线的标准方程。

③进一步感受曲线方程的概念，了解建立曲线方程的基本方法。

2、过程与方法目标

①提高运用坐标法解决几何问题的能力及运算能力。

②培养学生利用数形结合这一思想方法研究问题。

③培养学生的类比推理能力、观察能力、归纳能力、探索发现能力。

3、情感、态度与价值观目标

①亲身经历双曲线及其标准方程的获得过程，感受数学美的熏陶。

②通过主动探索，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的理性和严谨。

③养成实事求是的科学态度和契而不舍的钻研精神，形成学习数学知识的积极态度。

4、重点难点

基于以上分析，我将本课的教学重点、难点确定为：

①重点：感受建立曲线方程的基本过程，掌握双曲线的标准方程及其推导方法。

②难点：双曲线的标准方程的推导。

三、学情策略分析

1、知识方面：学生已经学习直线、圆和椭圆，基本掌握了求曲线方程的一般方法，能对含有两个根式的方程进行化简，对数形结合、类比推理的思想方法有一定的体会。

2、能力方面：学生对基本的'计算机操作较为熟练、有一定的学习基础和分析问题、解决问题的能力，且有一定的群体性小组交流能力与协同讨论学习能力。

四、教法学法分析

在教法上，主要采用探究性教学法和启发式教学法。探究性学习就是充分利用了青少年学生富有创造性和好奇心，敢想敢为，对新事物具有浓厚的兴趣的特点。让学生根据教学目标的要求和题目中的已知条件，自觉主动地创造性地去分析问题、讨论问题、解决问题。

启发式教学法就是以启发、引导为主，采用设疑的形式，逐步让学生进行探究性的学习。通过创设情境，充分调动学生已有的学习经验，让学生经历“观察——猜想——证明——应用”的过程，发现新的知识，把学生的潜意识状态的好奇心变为自觉求知的创新意识。又通过实际操作，使刚产生的数学知识得到完善，提高了学生动手动脑的能力和增强了研究探索的综合素质。

新课程倡导“自主、合作、探究”学习，引导学生自主探索、发现知识；通过设计问题，以支撑学生积极的学习活动，帮助他们成为学习活动的主体；创设真实的问题情境，诱发他们进行探索与解决问题。并注意培养学生的动手实践能力。

五、说教学过程

教学环节教学过程设计意图

复习引入

这一环节既可以使学生温故而知新，也为后面的学习做好铺垫。

双曲线的定义通过课本的实验探究（以动画形式展示），引入双曲线的定义：平面内与两定点的距离的差的绝对值等于常数（小于）的点的集合。

符号表示：（）

其中：焦点——；焦距——（设为）；

设常数

思考：1、去掉“绝对值”后，点m的轨迹为什么？（用动画展示）

2、若常数，则点m的轨迹是什么？（用动画展示）1、让学生在具体的问题情境中经历知识的形成和发展，将实际问题抽象为数学模型，并进行解释与运用的过程。课堂教学的关键是要激发学生的求知欲，让学生主动参与，发现学习。

2、通过设问，把学生逐步引入问题情景中，通过师生互动等形式，让学生在问题中学会思考，学会学习，最终使问题得以解决。同时，问题具有一定的梯度，对学生的思考有一定的引导和启发作用。

双曲线的标准方程1、复习求曲线方程的一般步骤：建系、设点——列式——化简——检验

2、推导焦点在x轴和y轴上的双曲线的标准方程

学生分成两大组，一组推导焦点在x轴上的双曲线的标准方程，另一组推导焦点在y轴上的双曲线的标准方程，最后交换结论。

3、比较两种标准方程。

两点说明：①关系：②如何判断焦点的位置：看前的系数的正负，哪一项为正，则在相应的轴上。（口诀：焦点看正负！）

1、在比较如何化简方程简单后，我选择放手让学生化简，让学生体验化简方程的艰辛，经受锻炼，尝试成功，提高学生参与教学过程的积极性。

2、在得到双曲线的标准方程之后，我和学生共同总结推导双曲线标准方程的步骤，其目的是进一步强化求曲线方程的一般步骤，同时也让学生享受成功的喜悦。

3、体现类比推理的思想、培养学生归纳总结和类比推理的能力、

4、在推导过程中我令，一是为了美化方程，使方程具有对称性，二是为后面几何性质的学习做铺垫。

圆的标准方程课件 篇8

椭圆的标准方程是数学中的一个重要概念，它在几何中具有广泛的应用。在几何中，椭圆被定义为一个平面上的点，使得任何到两个给定点的距离之和等于一个常数。随着数学的发展，椭圆的研究越来越深入和广泛，其标准方程成为椭圆相关研究的基础知识。本文将主要介绍椭圆的标准方程及其相关概念。

一、椭圆的定义及其特征

椭圆是一个平面上的点，使得任何到两个给定点的距离之和等于一个常数。这两个点称为椭圆的焦点，它们之间的距离称为椭圆的焦距，椭圆的长轴是连接两个焦点的直线，其长度为c，椭圆的短轴是长轴的垂直中线，长度为b。根据椭圆的定义，椭圆具有以下特征：

1、椭圆的轴对称性

对于任意一条椭圆的轴，它都具有轴对称性，即椭圆在该轴上对称。

2、椭圆的中心对称性

椭圆的中心是椭圆长轴的中点，具有中心对称性，即椭圆在该点对称。

3、椭圆的离心率

椭圆的离心率（e）是描述椭圆形状的一个参数，它是焦距与长轴长度的比值，即e=c/a。

4、椭圆的面积

椭圆的面积为S=πab。

二、椭圆的标准方程推导

椭圆的标准方程是基于两个固定点和一个变动点到这两个固定点的距离和的定义推导出来的。其推导过程如下：

假设有两个给定点F1(x1,y1)和F2(x2,y2)，以及一个变动点P(x,y)到这两个点的距离和为常数2a。则：

2a = PF1 + PF2

2a = ((x-x1)^2 + (y-y1)^2)^0.5 + ((x-x2)^2 + (y-y2)^2)^0.5

对上式两边平方并移项，得到：

a^2 = (x-x1)^2 + (y-y1)^2 + (x-x2)^2 + (y-y2)^2 - 2((x-x1)(x-x2) + (y-y1)(y-y2))^0.5

将二次项合并并整理后，得到：

((x-x1)^2)/(a^2) + ((y-y1)^2)/(a^2) + ((x-x2)^2)/(a^2) + ((y-y2)^2)/(a^2) - 2((x-x1)(x-x2) + (y-y1)(y-y2))/(a^2)^0.5 = 1

即椭圆的标准方程为：

((x-x1)^2)/(a^2) + ((y-y1)^2)/(b^2) = 1

三、椭圆的相关公式

1、长轴与短轴长度

椭圆的长轴为2a，短轴为2b。

2、焦距

椭圆的焦距为2c，其中c^2=a^2-b^2。

3、离心率

椭圆的离心率为e=c/a。

4、$$\theta$$-轴旋转

如果椭圆的长轴与x轴的夹角为$$\theta$$，则椭圆的标准方程为：

((x-x1)^2)/((a^2(cos^2θ)+b^2(sin^2θ))) + ((y-y1)^2)/((a^2(sin^2θ)+b^2(cos^2θ))) = 1

5、椭圆的面积

椭圆的面积为S=πab。

四、椭圆的应用

椭圆在现实生活中有许多应用，比如世界地图的制作、天体运动预测、轮廓曲线分析、图像处理等。椭圆在制图中应用广泛，尤其是地理制图、工程制图等领域，更多的是用在对角距离的测量中，常使用距离转换椭圆参数方程，在地图制图领域中尤为重要。

总之，椭圆的标准方程是椭圆相关研究的基础知识，它的公式和相关概念对椭圆研究和应用都有很大的指导作用，并拥有广泛的应用前景。

圆的标准方程课件 篇9

1.教材结构分析

《圆的方程》安排在高中数学第二册(上)第七章第六节.圆作为常见的简单几何图形，在实际生活和生产实践中有着广泛的应用.圆的方程属于解析几何学的基础知识，是研究二次曲线的开始，对后续直线与圆的位置关系、圆锥曲线等内容的学习，无论在知识上还是方法上都有着积极的意义，所以本节内容在整个解析几何中起着承前启后的作用.

2.学情分析

圆的方程是学生在初中学习了圆的概念和基本性质后，又掌握了求曲线方程的一般方法的基础上进行研究的.但由于学生学习解析几何的时间还不长、学习程度较浅，且对坐标法的运用还不够熟练，在学习过程中难免会出现困难.另外学生在探究问题的能力,合作交流的意识等方面有待加强.

根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，我制定如下教学目标：

3.教学目标

(1)知识目标：①掌握圆的标准方程;

②会由圆的标准方程写出圆的半径和圆心坐标，能根据条件写出圆的标准方程;

③利用圆的标准方程解决简单的实际问题.

(2)能力目标：①进一步培养学生用代数方法研究几何问题的能力;

②加深对数形结合思想的理解和加强对待定系数法的运用;

③增强学生用数学的意识.

(3)情感目标：①培养学生主动探究知识、合作交流的意识;

②在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣.

根据以上对教材、教学目标及学情的分析，我确定如下的教学重点和难点：

4.教学重点与难点

(1)重点:圆的标准方程的求法及其应用.

(2)难点：①会根据不同的已知条件求圆的标准方程;

②选择恰当的坐标系解决与圆有关的实际问题.

圆的标准方程课件 篇10

高中数学教案：椭圆的定义和标准方程教学设计

椭圆的定义和标准方程（一）

知识点整理

1.掌握椭圆的定义，会用定义解题；

2.掌握椭圆的标准方程及其简单的几何性质，熟练地进行基本量间的互求，会根据所给的方程画出图形；

3.掌握求椭圆的标准方程的基本步骤——①定型（确定它是椭圆）；②定位（判断它的中心在原点、焦点在哪条坐标轴上）；③定量（建立关于基本量的方程或方程组，解基本量）。

双基练习

1.椭圆的长轴位于轴，长轴长等于；短轴位于轴，短轴长等于；焦点在轴上，焦点坐标分别为，离心率=，准线方程是，焦点到相应准线的距离（焦准距）等于；左顶点坐标是；下顶点坐标是，椭圆上的点p的横坐标的范围是，纵坐标的范围是，的取值范围是。

2.椭圆上的点p到左准线的距离是10，那么p到其右焦点的距离是（）

A.15B.12C.10D.8

3.⊿ABC中，已知B、C的坐标分别是（－3，0）、（3，0），且⊿ABC的周长等于16，则顶点A的轨迹方程是。

4.若椭圆短轴一端点到椭圆一焦点的距离是该焦点到同侧长轴一端点距离的3倍，则椭圆的离心率是；若椭圆两准线之间的距离不大于长轴长的3倍，则它的离心率的取值范围是。

典型例题

例1已知椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，长轴长是短轴长的3倍，且过点p（3，2），求椭圆的方程。

圆的标准方程课件 篇11

椭圆的标准方程课件主题范文：

椭圆是高中数学中常见的一种平面图形，它在几何图形的分类中属于圆锥曲线，它的形状如同两个焦点F1和F2之间的点P到F1和F2的距离之和是一定的，此图形的中心是连接F1和F2中点的线段中点O，离心率是不超过1的实数。本文将从以下几个方面介绍椭圆的标准方程：椭圆的定义、一些重要性质以及椭圆的标准方程，读者可以通过本文深入了解椭圆的相关知识。

一、椭圆的定义

椭圆是由定点F1,F2到平面上动点r的距离之和等于常数c>0的点r的集合。其中，F1和F2称为椭圆的两个焦点，O是他们连线的中点，且OF1=OF2=c/2。P点是椭圆上的任意一点，d1和d2平分∠F1PF2，以O为圆心，OP为半径作圆，交出一条短轴和一条长轴，其中短轴的2倍是标准方程中的“2b”，长轴的2倍是标准方程中的“2a”。

二、椭圆的性质

1、椭圆上任意一点到两个焦点的距离之和为定值：对于椭圆上任意一点P，都有PF1+PF2=c。

2、椭圆上两点到两个焦点的距离之和相等：对于椭圆上两点P1(x1, y1)和P2(x2, y2)，有PF1(P1)+PF2(P1) = PF1(P2)+PF2(P2)。

3、椭圆上任意一点到两个焦点连线的夹角和之为180度：对于椭圆上任意一点P，有∠F1PF2 = 180度-2*∠EPF1。其中，E为长轴上与P对称的点。

4、椭圆的离心率：用"e"表示，“e = c/a”，离心率是一个标识椭圆形态的因子。

三、椭圆的标准方程

椭圆的标准方程表示为 (x^2/a^2) + (y^2/b^2) = 1 或 (y^2/a^2) + (x^2/b^2) = 1。其中，椭圆的长轴长度为2a，短轴长度为2b，中心为原点。(0,0)

对于第一个标准方程，a表示椭圆的长半轴，b表示椭圆的短半轴，且a>b；对于第二个标准方程，a表示椭圆的短半轴，b表示椭圆的长半轴，a

我们可以通过求解标准方程来确定椭圆的形状，例如，当a=2，b=1时，(x^2/4) + (y^2/1) = 1的椭圆形状为一个长度为4并且宽度为2的矩形内切的圆。

综上所述，椭圆是一个非常重要的平面图形，在数学和物理等领域中都有广泛的应用，通过本文介绍的椭圆定义、性质以及标准方程，相信读者可以对椭圆有更加全面的认识。

圆的方程课件

教案课件是老师工作当中的一部分，这就要老师好好去自己教案课件了。教案是教师提升教学水准的载体之一。为大家打造的“圆的方程课件”，欢迎您阅读本网页的内容！

圆的方程课件【篇1】

教学内容：

人教版小学数学教材五年级上册第62～63页及练习十四第1～3题。

教学目标：

1.借助天平及式子的分类操作，使学生初步了解方程的意义;能从形式上判别一个式子是否是方程;理清方程与等式的关系。

2.能根据简单的线段图、情境图列出方程，并能在教师引导下找到等量关系，经历利用等量关系进行方程模型建构的过程。

3.在对式子的分类、整理的教学活动中培养学生观察、描述、分类、抽象、概括及应用等能力。

教学重点：

抓住“等式”“含有未知数”两个关键词初步建立方程的概念。

教学难点：

方程与等式的关系;方程中等量关系的建立。

教学准备：

课件、写式子的卡片、磁钉。

教学过程：

一、认识天平，谈话铺垫

教师(出示天平图)：这是什么?同学们知道天平的用途吗?

一般在称东西时，我们在天平的左边放上要称的东西，右边放上砝码。如果天平左右两边达到平衡，左边东西的质量就等于右边砝码的质量。这种平衡的状态如果用一个数学符号来表达，就是──等号。

二、探究新知

(一)天平演示，初步感知等与不等。

1.出示天平图1。

现在这种状态，你能用一个式子来表示吗?(板书：50+50=100)

2.(出示天平图2和图3)天平向左倾斜表示什么?如果水的质量用

g表示,那么杯子和水共重多少呢?(100+ )

3.如果老师在天平右边再加一个100 g的砝码，可能会出现什么样的情况?用式子来表示。

这三个式子体现在天平上分别是什么样的情况?咱们用手势来表示一下。

4.来看看究竟是哪种情况?(先出示天平图4，后出示天平图5)用式子来表示一下。

5.(出示教材第63页最上面的图)这样的图你能用一个式子表示它们的关系吗?

【设计意图】通过直观演示，感受等与不等。同时通过反馈和追问，帮助学生感受等式的意义。为下一环节中式子的分类及理解等式和不等式做好准备。从天平到式，再从式到天平图，在学生的头脑中利用天平建立左右相等的等式模型，为突破建立方程中的等量关系这一难点做好铺垫。

(二)分类整理，建构概念

1.观察黑板上出现的式子，尝试根据式子的特点进行分类(先请学生独立思考，再同桌进行交流。)

2.学生反馈，教师根据反馈在黑板上移动式子。

预设1：按左右相等和不等分类(补充等式和不等式);

预设2：按是否含有未知数分类。

注：教师在按照两种分类方式摆放式子时整理成如下表格所示：

含有未知数

不含有未知数

等式

不等式

3.(指表格)像这样，含有未知数的等式称为方程(揭题)。

4.写方程：根据你的理解写2～3个方程，写完之后给同桌看看其是否为方程(教师在巡视过程中选择一些学生到黑板上写一写。)

5.说说黑板上同学写的是否为方程，并说说判断理由(主要使学生明确，判断一个式子是不是方程，一看是不是等式，二看有没有未知数。)

(三)概念辨析，理清等式与方程之间的关系

1.“做一做”第1题：请学生说说哪些式子是方程，并说说为什么(可以选择其中几个不是方程的式子，请学生说说怎样改一下就可以将其变成方程。)

2.这两个式子是否是方程呢?

反馈分析：

(1)式1：一定是。为什么?

(2)式2：一定是等式，可能是方程。

(3)思考：等式和方程有什么联系呢?

(4)引导画集合图，并引导得出：方程一定是等式，等式不一定是方程。

【设计意图】方程与等式的关系是本节课的教学难点，教学时，先通过分类整理让学生对等式与方程的关系产生直观、正确的感知;然后通过被蘸了墨水的式子的判别，进一步体会两者的关系;最后，通过韦恩图帮助学生加以明确。不仅突破了教学的难点，而且渗透了初步的集合思想。

三、实践反思，巩固提高

1.“做一做”第2题及练习十四第2题：看图列出方程。

学生练习并进行反馈。

反馈侧重：使学生明确，可以根据量相等来列出方程。

2.练习十四第3题：看情境图，思考数量关系再列方程。

(1)从图上你知道了什么?

(2)你能根据你知道的数量关系列出方程吗?

(3)学生自行根据数量关系列出方程，并进行反馈。

【设计意图】能用方程表达简单情境中的数量关系，也是《义务教育数学课程标准(20xx年版)》对本内容的要求，为从数量关系到等量关系的转变做好准备，这对于学生理解和掌握方程的知识至关重要。

四、总结回顾，介绍历史

1.你对方程印象最深的是什么?(每个同学说一点，后面的同学要和前面同学不一样。)

2.教师介绍方程的相关知识。(课件出示教材第63页“你知道吗?”的内容)

【设计意图】把数学史融入课堂教学当中，一方面可以拓展学生的视野，让学生对方程的产生过程产生比较清晰的认识，知道数学是一个动态成长的科学，体会到数学的每一个理论和发展是一个漫长的过程。让学生在体会数学文化的价值的同时，产生探索的欲望。

圆的方程课件【篇2】

教学目标

1、结合操作活动使学生初步理解方程的意义。

2、会用含有未知数的等式表示等量关系。

3、感受方程与现实生活的密切联系，体验数学活动的探索性

教学重点:结合具体情境理解方程的意义，能用方程表示简单的等量关系。 教学难点:能用方程表示简单的等量关系。

教学过程

活动一：

谈话导入：同学们，你们知道我们国家的国宝是什么吗？对，大熊猫是我国一级保护动物，更是我国外交活动中表示友好的形象大使。动物园的叔叔正在科学的喂养大熊猫呢！

出示信息窗一，引导学生观察情境图，阅读文字信息。

学生观察主题图，认真阅读信息。

活动二：借助天平理解等式。

分组实验：①天平左盘放一个10克的砝码，右盘放一个20克的砝码，天平不平衡，可以用式子10

分组实验：天平左盘放一个20克的砝码和一个不知重量的方木块，右盘放一个50克的砝码，一成天平平衡，用等式20+=50表示。

小结：等式表示相等的关系。

活动三：概括方程的意义。

师：观察黑板上的三个式子：+20=70、2=150、3+10=100，你有什么发现？

学生自由谈想法??

小结：像+20=70、2=150、3+10=100这样含有未知数的等式，叫做方程。

活动四：方程与等式的关系

想一想，等式和方程之间有什么关系?

小组讨论

小结:方程的范围比较小，等式的范围比较大，方程只是等式的一部分。 活动七：自主练习

1、判断哪些式子是方程。

师：你认为一个式子是方程必须具备哪些条件？

小结：同时具备“含有未知数”、“相等的式子”这两个条件才是方程。 学生独立完成自主练习第1题。（引导学生在判断对错的同时，说出判断的依据。）

2、看图列方程。完成自主练习第2题。要求学生先找出图中数量间的相等关系，再独立列出方程。（集体交流）

3、完成自主练习第3题。（让学生独立写出等量关系式并列出方程，再进行交流。）

活动五：全课总结：

引导学生谈谈这节课有什么收获？

学生谈收获，并找出不懂的地方。

圆的方程课件【篇3】

2、会用等式的性质解形如：ax=b的方程，并能用方程的解对方程进行验算。

1、填空：

（1）小明有30元钱。买钢笔用了m元，买本子用了10元，刚好用完。

（2）小红家买了50千克的大米，吃了n千克，还剩42千克。

（3）全班a个同学，平均分成个7小组，每个小组8人。

（4）钢笔每支4元，买X支用了24元。

师：刚才我们列出的这些方程,你能求它的解吗？（师板书：4X=24）

（1）自主探究求方程的解。

（2）汇报，抽生板演。

（3）师指导学生看书101页的内容，学习正确的书写格式，动笔勾画出你认为比较重要的地方.

（4）师规范解方程的格式。

比较两种方法的优点和缺点,请将刚才的解题过程再按正确的书写格式做一遍。

揭示解方程的含义；区分解方程和方程的解。

2、方程的检验。

刚才的几个方程，请任选一道用你喜欢的方式求方程的解，并口头检验。

师：大家认为在解方程的.时候应该注意些什么？在哪些方面需要提醒同学主义的呢？

四、全课小结。通过这节课的学习，你有什么收获？你还有哪些疑问？或者是不明白的地方吗？

2、做书上104页1、2、3题。

七、教学反思：

通过本节课的学习，学生已经基本上掌握了方程的解题的依据以及书写格式，但是很多同学在做a÷x=b这种形式的方程时还是容易搞混淆。需要加强练习和多做相关的题型，特别是在前节内容据题意列方程还得多找相关等量的关系，达到复习以前的知识和巩固现在的新知识的目的。

圆的方程课件【篇4】

教学内容： 数学书P53-54及做一做，练习十一1-3题。

教学目标：

1、初步理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程。

2、会按要求用方程表示出数量关系。

3、培养学生观察、比较、分析概括的能力。

教学重难点：会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。

教具准备：天平、空水杯、水（可根据实际变换为其它实物）

教学过程：

一、导入新课：今天我们上课要用到一种重要的称量工具，它是什么呢？对，它是天平。同学们对天平有哪些了解呢？天平由天平称与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，天平就会平衡，根据这个原理，从而称出物体的质量。

二、新知学习

1、实物演示，引出方程。

操作天平：第一步，称出一只空杯子重100克，板书：1只空杯子=100克；

第二步，往往空杯子里倒入约150毫升水（可在水中滴几滴红墨水），问：发现了什么？天平出现了倾斜，因为杯子和水的质量加起来比100克重，现在还需要增加砝码的质量。

第三步，增加100克砝码，发现了什么？杯子和水比200克重。现在，水有多重，知道吗？如果将水设为x克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢？100+x200。

第四步，再增加100克砝码，天平往砝码这边倾斜。问：哪边重些？怎样用式子表示？让学生得出：100+x300.

第五步，把一个100克的砝码换成50克，天平出现平衡。现在两边的质量怎样？用式子怎样表示？让学生得出：100+x=250。

像这样含有求知数的等式，人们给它起了个名字，你们知道叫什么吗？对，叫方程。请大家试着写出一个方程。

1、写方程，加深对方程的认识。

学生试着写出各种各样的方程，再在全班展示，当然也有可能会出现一些不是方程的式子，教师应引导学生说出它不是方程的原因。

看书第54页，看书上列出的一些方程，让学生读一读。然后小结：一个式子要是方程需要具备哪些条件？两个条件，一要是等式，二要含有求知数（即字母），这也是判断一个式子是不是方程的依据。

1、反馈练习。

完成做一做，在是方程的式子后面打上。 对于不是方程的几个式子要说明其理由。

2、小结：这节课学习了什么？怎么判断一个式子是不是方程？

提问：方程是不是等式？等式一定是方程吗？

看课外阅读，了解有关方程产生的数学史。

四：练习

1、完成练习十一第2题，先让学生说出图意，再根据图意再列出相应的方程。

2、独立完成第3题，评讲时，介绍什么叫数量关系要，然后让学生先说出各幅图中的数量关系，再说出相应的方程，同一幅图由于数量关系有不同的形式，因此方程形式也可能不同。

五、作业：练习十一第1题。

圆的方程课件【篇5】

学习目标：

1、通过操作、演示，进一步理解等式的性式，并能用等式的性质解简单的方程，在解方程的过程中，初步理解方程的解与解方程。

2、通过创设情境，经历从具体抽象为代数问题的过程，渗透代数化思想，并通过验算，促进良好学习习惯的养成。

3、在观察、猜想、验证等数学活动中，发展学生的数学素养。

1、研究例1：

猜球游戏：出示一个乒乓球盒，猜里面有几个球？引导学生用字母来表示球数？

x

导语：要想精确知道多少个球？再给大家一些信息（课件出示：天平左边盒子和二个球，右边有七个球）

设问：你们知道x等于多少吗？那这个答案4你们是怎么想出来的吗？说说你们的想法？

预设：a、7-4=2；b、4+2=7，所以x=4，c、左右二边都拿掉二个乒乓球，右边还剩下4个，所以x=4

追问：你怎么想到是拿到二个乒乓球，而不是拿到一个或者三个呢？

尝试验算：板书：左边=4+2=6=右边，所以我们就说x=4是方程的解，板书方程的解，尝试说说方程的解；刚才我们求方程的解的过程叫做解方程。（可以自学书本）

小结：刚才我们用了好多方法来解方程，重点研究了第三种解方程的方法，这种方法我们用到了什么知识？课件再次演示后，得出方程的两边同时去掉相同的数，左右两边仍相等。

想一想：如果要用天平的乒乓球，如何来表示出这个方程？

用小棒操作后交流后想法：方程的左右二同时除以一个相同的数（零除外），左右二边仍旧相等。

展示，课件演示后小结：方程的左右二边可以同时除以相同的数（零除外），左右二边仍旧相等，追问得到还可以同时乘以一个相同的数

总结：解方程时，我们都是想使方程的一边只剩下一个x，而且在这个过程中还要使方程保持平衡，我们可以采用……

2、后面括号中哪个是x的值是方程的解？

四、总结：

五、机动：研究练习2中的第二题，怎么用今天的方法来解方程。

《解简易方程》是数与代数领域中的一个重要内容，是“代数”教学的起始单元，对于渗透与发展学生的代数化思想有着极其重要的作用。本节课教材在编写上为了实现中小学的衔接，改变了以往利用“加减法逆运算和乘除法逆运算”而是利用天平原理即等式的性质来解方程，由于学生在前面已经积累了大量的感性经验（逆运算）来解方程，对于今天运用天平的原理来解方程，造成了极大的干扰，所以在本节课中我力图直观，让学生在直观的操作与演示中自主建构。同时借助观察、操作、猜想与验证，一方面来促使学生进一步理解等式的性质，能利用等式的性质来解方程，同时也让学生抽象方程，解释算理中来经历代数的过程，发展学生的数感及数学素养。

圆的方程课件【篇6】

1、认识等式，以具体的实例引导学生通过自主的探索活动，初步理解等式的特征。

2、通过观察比较，使学生认识含有未知数的等式是方程，感受等式与方程的练习与区别，体会方程是特殊的等式。

一、预习测试

直接写出得数：

5x＋4x=8y-y=7x＋7x＋6x=7a×a=15x+6x=5b+4b-9b=

二、自主学习

1、交流预习作业，指名学生口答

2、出示天平

知道这是什么吗？你长大它是按照什么原理制造的吗？

说说你的想法。

如果天平左边的物体重50克，右边的放多少克才能保持天平的平衡呢？

3、教学例1，出示例1图。

你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗？

50+50=100（板书）

说说你是怎样想的？

（1）指出等式的左边，等式的右边等概念。

（2）等式有什么特征？（等式的左边和右边结果相等：等式用等号连接）

能说说什么样的式子叫做等式吗？（左右两边相等的式子叫做等式）

3、教学例2，出示例2图

天平往哪一边下垂说明什么？（哪一边物体的质量多）

你能用式子表示天平两边物体的质量关系吗？

学生独立完成填写，集体汇报。

板书：

x+50>100X+50

如果让你把这四个式子分类，应分为几类？为什么？

指出：左右两边相等的式子叫做等式，而这些等式与前面所看到的等式又有什么不同？（等式中含有未知数）

知道像x+50=100,x+x=100这样的等式叫什么吗？（方程）

说说什么是方程？你觉得这句话里哪两个词比较重要？（含有未知数、等式）

4、讨论：等式与方程有什么关系？

小组讨论。

指出：方程一定是等式，但等式不一定是方程。

方程是特殊的等式。他们的关系可以用集合圈表示。

5、教学试一试

独立完成，完成后汇报方法。

让学生说一说，每题中的方程哪个更简洁一些？

指出：像500÷2=x。20-12=x虽然也是方程，但在列方程时应尽量避免这样x单独在等号左边或右边的方法。

三、多层练习

1、完成“练一练”第1题

独立完成判断后说说想法

2、完成“练一练”第2题，第3题

交流所列方程，说说你为什么这样咧？你是怎么想的？

3、完成练习一第1题。

能说说每个线段表示的意思吗？方程怎样列呢？

小组中交流列式。

4、完成练习一第2题

理解题意，说说数量关系式怎样的？

列出方程并交流

5、完成练习一第3题

四、课堂总结

通过学习，你有哪些收获？

五、作业

1、完成《补充习题》

42、每日一题

写出一些方程，并在小组里面交流

六、板书设计

方程

50+50=100x+50>100x+50=150

X+50

七、预习布置：

八、教学反思

第一单元第二课时等式的性质

教学目标：

1、使学生在具体的情景中的初步理解“等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式”

。会用等式的性质解简单的方程。

2、使学生在观察、分析和交流过程中，进一步积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。

教学重点：会用等式的性质解方程

教学难点：对等式第1个性质的探索过程

教学准备：课件

教学过程：

一、预习测试

下面哪些是等式，哪些是方程？

6+x=1436-7=2960+23≠708+x50÷2=25x+4

二、自主学习

1、交流预习作业

（1）指名学生回答预习作业

（2）什么是等式？什么是方程？等式和方程有什么联系？

2、教学例3

（1）我们已经认识了等式和方程。今天这节课，将继续学习与等式、方程有关的知识。

（2）取出天平，情景引入（在天平两边各放入一个20克的砝码）天平的两边一样重吗？天平会平衡吗？

你能根据天平两边的砝码质量写一个等式吗？（20=20）

现在的天平是平衡的，如果将天平的左边加上一个10克的砝码，这时天平会怎样？（失去平衡）

要使天平恢复平衡可以怎么办？（在另一边加上一个10克的砝码，或拿走这个10克的砝码）添上一个10克的砝码。

现在天平恢复平衡了，你能在上面这个等式的基础上，再写一个等式表示天平两边物质质量的关系吗？

圆的方程课件【篇7】

教学目标

1、结合具体的题目，让学生初步理解方程的解与解方程的含义。

2、会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。

3、进一步提高学生比较、分析的能力。

知识重点解方程的规范步骤

教学难点比较方程的解和解方程这两个概念的含义

教学过程教学方法和手段

引入

（1）上一节课，我们学习了什么？

复习天平保持平衡的规律及等式保持不变的规律。

（2）学习这些规律有什么用呢？（用于解方程）从这节课开始我们就会逐渐发现到它的重要作用了。

教学过程一、解决问题。

出示P57的题目，从图上可以获取哪些数学信息？天平保持平衡说明什么？杯子与水的质量加起来共重250克。

能用一个方程来表示这一等量关系吗？得到：100+x=250，x是多少方程左右两边才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到x等于多少呢？学生先自己思考，再在小组里讨论交流，并把各种方法记录下来。

全班交流。可能有以下四种思路：

（1）观察，根据数感直接找出一个x的值代入方程看看左边是否等于250。

（2）利用加减法的关系：250-100=150。

（3）把250分成100+50，再利用等式不变的规律从两边减去100，或者利用对应的关系，得到x的值。

（4）直接利用等式不变的规律从两边减去100。

对于这些不同的方法，分别予以肯定。从而得到x的值等于150，将150代入方程，左右两边相等。

二、认识、区别方程的解和解方程。

得出方程的解与解方程的含：

像这样，使方程左右两边相等的未知知数的值，叫做方程的解，刚才，x=150就是方程100+x=250的解。

而求方程的解的过程叫做解方程，刚才，我们用这几种方法来求100+x=250的解的过程就是解方程。

这两个概念说起来差不多，但它们的意义却大不相同，它们之间的区别是什么呢？

方程的解是一个具体的数值，而解方程是一个过程，方程的解是解方程的目的。

三、方程的检验

P58例1P59例2。

怎么判断X=6是不是方程的解？将x=6代入方程之中看左右两边是否相等，写作格式是：方程左边=x+3

=6+3

=9

=方程右边

所以，x=6是方程的解。

课堂练习独立完成练习十一第4题，强调书写格式。

小结与作业

课堂小结这节课你学到了什么？（1）解方程和方程的解有什么区别（2）解方程要按照什么样的格式来写？（3）如何检验呢？格式又是怎么样的？

课后追记

本课应用方程平衡原理来解方程，要注意的是检验方程的时候，最后一句话，所以××是方程的解（这里的××学生容易写成方程右边的值）

圆的方程课件精品

小编经过细致的调研和剪辑整理出了这篇“圆的方程课件”，希望您能多多留意我们的网站我们会为您提供更好的服务和内容。老师提前规划好每节课教学课件是少不了的，每个老师对于写教案课件都不陌生。 学生表现的不同可以反映出教学方法的优劣。

圆的方程课件 篇1

回顾我的教学，我认为有如下几个特点。

在教学方程的意义时我没有采用教材上的材料：而是通过猜想笑笑买学习用品的情境。学生通过猜想，可以列出各种各样的式子，这样放飞学生的思维，培养学生独立思考的能力。而且这样设计也使知识之间的联系更紧密，以便于后续教学活动的进行。

通过猜想得出了30+10×2=50、30+10=40、х+10×2=50、30+х=50、10+х50、30×2=60、10+30+2х50、2×30+2х50等8个式子，接着教师提出能否按照一定的标准对这8个式子进行整理和分类。先让学生自己独立思考，随后再在小组中交流，最后在班级里汇报，选择一种有未知数的、没有未知数的这一类板书在黑板上。然后让学生把х+10×2=50、30+х=50、10+х50、10+30+2х50、2×30+2х50这5个式子进行再次分类，最终得出方程的一类，其他的一类。从而总结出方程的`意义。在此教学过程中，教师应充当一个导游的角色，站在知识的岔路口，启发诱导学生发现知识，充分发挥学生的学习潜能，将有一定难度的问题放到小组中，采用合作交流的方式加以解决，逐步的引导学生对问题的思考和解决向纵深发展，有利于培养学生的倾听习惯和合作意识。

在建立方程的意义以后，设计了根据情境图写出相应的方程，并在最后引入生活实例，从中找出不同的方程。这一过程学生在生活实际中寻找等量关系列方程，进一步体会方程的意义，加深了对方程概念的理解，同时也为以后运用方程知识解决实际问题打下基础。

圆的方程课件 篇2

本学习课件主要介绍椭圆的标准方程，旨在帮助学习者深入理解椭圆的数学概念与相关知识，并掌握有效的解题技巧。椭圆是一个常见的几何图形，其在数学、物理等领域中都有广泛的应用。通过本课件的学习，学习者将会了解椭圆的特性、性质，学习椭圆的标准方程，以及如何利用标准方程求解各种实际问题。

一、椭圆的基本概念

椭圆是一种平面曲线，由所有到两个固定点（焦点）距离之和等于常数（主轴长）的点组成。以下是椭圆的基本特性和定义：

1. 主轴（长轴）：连接两个焦点且最长的轴；

2. 次轴（短轴）：连接两个焦点且最短的轴；

3. 焦距：点到椭圆两个焦点的距离之和；

4. 离心率：椭圆的焦距与主轴长的比值；

5. 中心：椭圆的中心点，位于主轴和次轴的交点处；

6. 双曲线：对于焦距小于主轴长的情况，椭圆变成双曲线。

二、椭圆的标准方程

椭圆的标准方程为：

其中a为长轴的半轴长，b为短轴的半轴长，(h, k)为椭圆的中心坐标。

三、使用椭圆的标准方程解题

通过椭圆的标准方程，我们可以解决各种实际问题，例如：

1. 确定椭圆的中心、焦距和离心率；

2. 求椭圆的长轴和短轴；

3. 求过给定点的椭圆的方程；

4. 求椭圆与坐标轴相交的点；

5. 求椭圆的面积和周长。

例如，假设有一个椭圆方程为x²/25 + y²/16 = 1，我们可以通过标准方程给出以下解答：

1. 中心为(0, 0)；

2. 长轴长度为10，短轴长度为8；

3. 过给定点(3, 4)的椭圆方程为(x-3)²/25 + (y-4)²/16 = 1；

4. 与x轴的交点为(-5, 0)和(5, 0)，与y轴的交点为(0, -4)和(0, 4)；

5. 面积为40π，周长为4(π+2)。

总之，椭圆的标准方程是解决各种和椭圆相关问题的基础和关键。学习者需要掌握标准方程的推导和使用方法，并了解其在实际问题中的应用场景和解题技巧，以提高对椭圆的理解和应用能力。

圆的方程课件 篇3

第16周的星期三上午，镇组织了本学期最后一次“青年教师”的培训活动，本次活动由我与另外一名青年教师在荷村小学借班上课，活动为教师的专业成长搭建平台。

我选的课题是北师大版小学数学第八册第七单元方程第一课时（P97－99）。这一内容是学生第一次接触方程，对于四年级的学生来说有一定的难度。大部分学生习惯用算术方法解决问题，这也是学生长期养成的习惯。因此，在教学中我主要通过创设贴近学生的情境来激发学生的学习兴趣，下面具体谈谈我上课后的感受。

罗马不是一天建成的。一节好课也不是一朝一夕可以形成的，这其中倾注了上课老师和科组成员的心血和智慧。接到上课任务，我精心研究教材，设计教案，并利用周三的教研时间进行说课，科组内各成员对教学目标，教学重点、难点、教学策略等环节的设计与组合进行讨论，我虚心地接纳别人的意见，对教案进行多次修改，再经过多次试教。第一次备课时，设想利用天平图的平衡关系作为整节课的主线，突破重难点，而书中的月饼图、水壶图当作相应练习。通过试教，学生能很快找出天平里的等量关系，在具体情境中找等量关系时我不敢放手让学生独立尝试，导致练习时间不多。根据多次试教的情况对教案进行修改，使我能更好的摸清一般学生的接受新知识的能力，充分预设学生在学习中遇到的困难，从而想好引导的方法。

一堂公开课的好坏，课前谈话也起到不容忽视的作用。在正式上课前，我利用两三分钟，与班上学生聊上几句，以组为单位比赛，看哪一组同学的表现最好。学生的好胜心一下子被激发了，还能放松彼此之间的紧张心情。在与学生共同探究方程概念时，我由天平到生活

情境的学习，都注重引导学生发现其中的等量关系，并用自己的语言加以表达，然后独立尝试用含有字母的等式表示各个等量关系，最后总结出方程的意义。这一过程，我只是充当引导者的身份，指引学生的思维向哪一方向发散。如果学生答错了，也不急着否定，而是让其他同学补充回答，达到以生教生的效果。

成功起步于兴趣，兴趣是成功的基础。以往的教学都是设计闯关题来巩固练习，但学生过了一关又一关之后，只得到了攻关的成功感，和对学习知识的盲目性。这次，我一改以往的教学习惯，设计练习时从人类最普遍的日常生活中的衣、食、住、行这四大方面入手，把课本后的练习题套上适当的情景，激发学生学习的积极性，使得学生感受到数学就在自己的身边。

听课结束后，我们集中在荷村小学会议室进行评课活动。在评课交流中，大家都道出了自己想法，老师们互相学习，共同提高，解决了我们教学中的实际问题，打开了教学的思路，促进教师专业化的成长。平时上课会觉得为什么我提出的问题，学生总是不积极回答，是学生不够聪明吗？不是的。这次借班上课，让我意识到自己的'课堂语方不够精练。如在讲解月饼图时，学生从图中获取信息后，我提问“四个月饼的质量换句话还可以怎么说？”，由于提出的问题针对性不强，连续提问了几名学生都说不出我预设的答案。课堂的提问要讲究艺术，要有针对性。优秀教师的课堂教学往往有声有色，令学生入情入境，其中一个重要原因就是他们那精彩的提问艺术发挥了不容忽视的作用。

通过磨课、上课、评课等一系列的活动，我在课堂中得到了磨练，并在浓浓的学习氛围中，与其他青年教师产生了思维的碰撞，受益非浅。

圆的方程课件 篇4

教学目标：

1、是学生感受数学与现实生活的联系。

2、初步学会列方程解决一些简单的实际问题。

3、培养学生用多种方法解决问题的能力。

已知苹果的总价和梨子的总价，怎样求两种苹果总价。

教学教科书69页的例2 。

阿姨到水果店去买了苹果和梨各2千克，共10.4元，每千克梨2.8元，每千克苹果多少元？

说一说这一道题的已知条件和问题分别是什么？

2、分析本题的数量关系。

左边 = (2.4 + 2.8) × 2 = 10.4 右边 = 10.4

所以 x = 2.4 三原方程的解。

通过观察图例，使学生明白解题的思路和知道怎样着手解这个题。

学生：

解一： 儿童票价 + 成人票价 = 总价 解二：（成人单价 + 儿童单价）× 2 = 总价

2x + 4 × 2 = 11 (x + 4) × 2 = 11

小结：今天我们学习了用方程解决生活中的实际问题。

1、列方程前首先要做什么？

4、验算并写出答语。

圆的方程课件 篇5

尊敬的各位领导、各位老师：

大家好！

今天我说课的内容是义务教育课程标准实验教科书苏教版数学五年级下册第一单元的第一课时《方程的意义》，下面，我将从教材分析、教法和学法、教学过程以及板书设计等四个方面对本节课的设计进行说明。

第一，先说说教材分析。

1、 教材的地位和作用。

本课是在学习了整数、小数的认识及四则混合运算以及用字母表示数的基础上进行教学的。本课主要通过具体情境让学生理解等式、方程的意义及方程与等式的关系。方程是一种重要的数学思想，对提高解决问题的能力，发展数学素养具有重要意义，也是后面学习解方程、用方程解决问题的基础。

第2点：教学目标

根据对教材的初步分析与理解，结合五年级学生的认知规律，我打算制定如下教学目标： 知识与技能：使学生在具体的情境中理解方程的含义，体会等式与方程的关系，并会用方程表示简单情境中的等量关系。

过程与方法：经历从生活情境到方程模型的构建过程，使学生在观察、描述、分类、抽象、交流，应用的过程中，感受方程的思想方法及价值，发展抽象思维能力和增强符号感。 情感态度与价值观：让学生在学习中体验到数学源于生活，充分享受学习数学的乐趣，进一步感受数学与生活之间的密切联系。

2、 本课的教学重点：理解并掌握方程的含义，会列方程表示简单的数量关系。

难点：会用方程表示事物之间简单的数量关系。

二、教法和学法

《课标》中指出：重视学生已有经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题，构建数学模型，寻找结果、解决问题。我主要采用探究性的学习方式，帮助学生建立表象，通过创设学生熟悉的生活情境，让学生在情境中，通过积极思考、自主探索、比较分析、合作交流等活动获取新知，培养孩子勤于动手动脑的能力；另一方面，为了充分发挥孩子的主体地位，我让学生经历独立思考、小组合作交流、集体展示等活动，引导学生掌握思考问题的方法。三、教学过程

围绕教学目标和学生的实际情况，我打算从创设情境，导入新课；自主探究，感知意义；巩固练习，深化意义；总结提升，评价自我；拓展运用，回归生活；共五个方面进行教学。 （一）、创设情境，导入新课。

布鲁纳说过：“学习的最好刺激是对所学材料的兴趣。”因此在课的开始我安排了学生来认识天平这个公正的大法官，感知天平的原理和用法。

[设计意图]使学生对天平感兴趣，进而也会对今天将要学习的知识产生更大的期待。

（二）、自主探究、感知意义

新课程标准指出：学生学习内容的呈现应采用不同的呈现方式，以满足多样化的学习需求。同时有效的学习活动不能单纯的依赖模仿和记忆，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。基于这些认识这一环节我将分以下几个层次进行教学。

1、认识等式。出示天平图，左边放两个50克的砝码，右边放一个100克的砝码同时提出问题：小明在天平的两边放上砝码，你能用式子表示天平两边的物体质量吗？揭示等式的含义。追问：如果从天平的左边拿走一个砝码，这时候还能用等式表示物体的质量关系吗？用什么样的式子表示呢？学生可能出现用50＜100，或100＞50两种式子。板书式子。

2、认识方程。首先教学用含有未知数的式子表示质量关系。提出问题：在天平的左边放一

物体。这个物体放下来，可能会出现什么情况？怎样用式子表示左右两边物体的质量关系？同时让学生感悟未知数可以用一定的字母表示，播放录音：介绍“你知道吗”的内容，让学生了解未知数平等地参与运算经历了漫长的过程。组织学生交流怎样用式子表示。对于可能出现的三种算式x+50=100,x+50＜100,x+50＞100及时的板书；其次，分类比较揭示方程的意义。组织学生进行讨论分类的依据，交流反馈各种分类的情况.在此基础上揭示方程的概念。这样由 “ 扶 ” 到 “ 放 ” ，引导学生通过自己的观察、思考、动口说一说，培养了学生探究新知的思维品质，促进思维的发展。为了有效的让学生区别方程和等式的概念，出示判断一组式子哪些是方程，哪些是等式来深化理解方程的意义；数学来源于生活，生活处处充满数学。最后安排用方程来描述生活中的一些数量关系。5本书共用去100 元，每本书价钱是 y 元，它们之间的关系是 5y=100 ；有一袋面粉 50 千克，吃了 X 千克，还剩下 15 千克，它们之间的关系是 50-X=15 。

[设计意图]这样的设计贴近学生的生活现实，使学生体会数学与社会的联系，体会数学的价值，增进对数学的理解和应用数学的信心。通过对简单情境中等量关系的方程描述，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。

（三）、巩固练习 深化意义

认知心理学认为：学生的学习过程是一个把教材知识转化为自己认知结构的过程，为实现这个过程，还需要通过有效的练习来突破重点，为此我安排了这样的一组练习。第2页的试一试、练习第三题、辩一辩。如判断所有的方程都是等式，所有的等式都是方程等题目来深化对方程的意义的理解。

【设计意图】：通过练习，有利于加强学生体会方程的意义和方程与等式的关系。

（四）、总结提升 评价自我

最后组织学生说说收获，可以让学生再次体会成功的喜悦。说说存在的不足，同时又再一次的反思了自我。

（五）拓展应用 回归生活

生活中还有许许多多的实际问题可用方程表示其数量关系，请同学们列举出来。 布置这题作业。

【设计意图】是让学生自主设计练习，进行知识的再创造，发展学生思维、培养学生的创造能力。使学生充分感受数学与自然和人类社会的密切联系，增强数学的应用意识。

圆的方程课件 篇6

理解分式方程与整式方程的区别，并掌握解分式方程的一般步骤。

通过具体例子,让学生独立探索方程的解法,经历和体会解分式方程的必要步骤，使学生进一步了解数学思想中的“转化”思想。

培养学生自觉反思求解过程和自觉检验的良好习惯,培养严谨的治学态度。

教学重点：探索如何将分式方程转化为整式方程并掌握解分式方程的一般步骤

一.创设情境，导入新课：

为帮助四川受灾的人们重建家园，某中学号召同学们自愿捐款。已知第一次捐款总额为20__元，第二次捐款总额为2150元，第二次捐款人数比第一次多15人，而且两次人均捐款额恰好相等。

根据以上信息你能分别求出两次捐款的人数吗?

若设第一次捐款人数为X人，第二次捐款人数为 ( ) 人。

根据相等关系列方程为( )。

这个方程的分母中含有未知数，与以前学过的方程不同，这就是我们这节课要学习的分式方程。(板书课题)

以前学过的像一元一次方程、二元一次方程等这类分母中不含有未知数的方程叫整式方程

(1)去分母,(2)去括号, (3)移项, (4)合并同类项, (5)化未知x的系数为1

所以x=200是原方程的解。

分式方程的增根：不适合原方程的整式方程的根,叫原方程的增根.

怎样检验较简单呢?还需要将整式方程的根分别代入原方程的左、右两边吗?

最简单的检验方法是:把整式方程的根代入最简公分母.若使最简公分母为零,则是原方程的增根;若使最简公分母不为零,则是原方程的根.是增根,必舍去。

本节课我们学会了解分式方程,明白了解分式方程的三个步骤缺一不可，我明白了分式方程转化为整式方程为什么会产生增根。

1. 解分式方程时，如果分母是多项式时，应先写出将分母进行因式分解的步骤来，从而让学生准确无误地找出最简公分母

2.对分式方程可能产生增根的原因，要启发学生认真思考和讨论。

圆的方程课件 篇7

各位老师，大家好！

我说课的题目是《方程的意义》，我将从教材分析、学情分析、教学流程三个方面展开说。

一、教材分析：

关于《方程的意义》这一内容，不同版本的教材编写有不同的安排：

人教版教材将方程教学安排在五年级上册第四单元的第二部分，在学习完用字母表示数后紧接着认识简易方程及用方程解决问题。教材采用连环画的形式，首先通过天平演示，说明天平平衡的条件是左右两边所放物体质量相等。同时得出一只空杯正好100克。然后在杯中倒入水，并设水重x克，通过逐步尝试，得出杯子和水共重250克。从而由不等到相等，引出含有未知数的等式称为方程。为提供更为丰富的感知材料，教材一方面由小精灵要求：你会自己写出一些方程吗？另一方面通过三位小朋友在黑板上写方程的插图，让学生初步感知方程的多样性。

其次，“做一做” 给出了六个式子，让学生识别哪些是方程。

再次，“你知道吗？”的阅读资料，简要介绍了有关方程的一些史料。

而冀教版教材将《方程的意义》安排在小学数学五年级下册第三单元的第一课时。本单元是承接着学生在四年级学习的用字母表示数的知识。教材首先呈现了六幅不同的用天平表示物体质量关系的情境图(其中有两幅天平图两边物体的质量不同)，提出了“观察天平图、用式子表示天平两边物体的质量关系”的要求。在学生观察、按要求写式子，以及对式子进行分析归纳的基础上，认识等式和含有未知数的等式，帮助学生理解方程的意义。

通过分析不同版本的教材，我觉得：在小学，只要求学生初步理解方程的意义，所以只要学生知道什么是方程，能判断一个式子是不是方程就可以了。不必在概念上过分纠缠，更不必补充方程与恒等式的区别等等，以免加重学生负担。基于以上分析，我确定本节课的教学目标如下：

1、认知目标：了解“等式”与“方程”的意义，能判断哪些是等式、哪些是方程，能根据具体情境列出方程。

2、能力目标：通过自主学习、合作探究等活动中培养学生观察能力和抽象概括的能力。

3、情感目标：主动参与学习活动，获得积极的学习体验，激发学习新知识的兴趣。

教学重点：了解“等式”与“方程”的意义。

教学难点：理解“等式”与“方程”之间的关系。

教学准备：课件，天平。

二、学情分析：

由于学生较长时期用算术方法解决问题，开始学习列方程解决问题时，往往受到算术思路的干扰。因此，在《方程的意义》的教学中，要注意过渡和对比，克服干扰，对于学生初步掌握列方程解决问题的思考方法和特点，初步体会列方程解决问题的优越性，具有重要意义。从这意义上说，以前学习用字母表示数，为本节课的学习打下了基础。

三、教学流程：

基于以上分析，我确定五大教学环节：1、口算，2、情境，3、自学，4、展示，5、反馈。

1、口算（3分钟）

每生一张口算卡，12道小数加减乘除口算题，看谁算得又对又快，采用定量计时，对组交换口算本，一人报答案，互相评判。组长统计全对的，错的同学当堂订正。给全对的组加5分。坚持口算天天练，堂堂清。

2、情境（3分钟）

出示天平实物，师生交流有关天平的知识，情境创设力求有趣、简洁、为本课教学服务。

3、自学（12分钟）

自学环节分两步：

（1）独学：

出示教材中6幅天平示意图，仔细观察，独立思考：

○1用式子表示天平两边物体质量的关系。

○2这些式子可以怎样分类。

师深入各组巡视，培养学生独立思考的习惯，尤其是关注学困生的点拨。

（2）对学、群学：

把在独学中遇到的问题和你的对子或小组同学共同探讨一下，组内成员互学，组长汇总形成共识，师深入小组，培养学生倾听、充分表达自己意思及补充质疑的能力，并确定每个组的展示重点。师及时对各组表现给予适当评价。

4、展示（12分钟）环节分为三步进行：

（1）小组展示所写的式子。并交流想法。小组全对的加分。

（2）交流这些式子如何分类。师分类板书：

预设1：

平衡——相等

20＋30＝50

30+x=80

x+20=70

2x＝100

不平衡——不相等

X＞30

40＜x＋10

揭示等式的意义：等号连接的式子表示天平左右两边 ；大于号、小于号连接的式子表示天平左右两边 。进而揭示等式的意义。

预设2：

30+x=80

x+20=70

2x＝100

等式中含有未知数的式子

20＋30＝50

没有未知数的式子

揭示方程的意义：含有未知数的等式是方程。学生读书进一步了解等式、方程的意义。用自己的话举例说说什么样的式子是方程，重点强调方程的两个因素：○1等式，○2含有未知数。

（3）讨论：等式和方程的关系

师提出：“方程一定是等式，等式也一定是方程。”这句话对吗？的要求，让学生充分发表自己的想法，并试着用自己的方式表示等式与方程的关系。通过讨论交流，最后得出：等式包含方程，方程一定是等式，但等式不一定是方程。

展示中能充分表达，提出有价值的质疑的小组进行加分。

5、反馈（10分钟）

在反馈环节我安排了不同层次的练习。

（1）出示试一试，判断是否是方程，并说明判断理由。

（2）根据方程的意义让学生自己试着写两个方程。

（3）练一练。

第1题：让学生观察三幅图，说一说图中的信息，试着列出一个方程。

第2题：让学生先读懂题，再试着列出方程。

第3题：通过判断题加深对方程意义的理解。

第4题：把文字叙述的数量关系用方程表示出来。学生独立完成。

（4）将人教版中的“你知道吗？”作为本课的结尾，加强对学生的思想教育，渗透数学文化。

教学反思：

《方程的意义》是一节数学概念课，是今后学习更深一层知识，解决更多实际问题的知识支柱，因此在教学时应重视概念教学的开放性，自主性与概念形成的自然性。因此，本节课我注重了：

实践操作，建立方程模型

1、用天平创设情境直观形象，有助学生理解式子的意思。

等式是一个数学概念。如果离开现实背景出现都是已知数组成的等式，虽然可以通过计算体会相等，但枯躁乏味，学生不会感兴趣。如果离开现实情境出现含有未知数的等式，学生很难体会等式的具体含义。天平是计量物体质量的工具，但它也可以通过平衡或者不平衡判断出两个物体的质量是否相等，天平图创设情境，利用鲜明的直观形象写出表示相等的式子和表示不相等的式子，可以帮助学生理解式子的意思。

2、在“看”“说”和“写”中体会式子

当方程的意义建立后，我让学生观察一组式子判断它们是不是方程，通过判断说明这些式子为什么是“方程”，为什么“不是方程”，体会方程与等式的关系，加深对方程意义的理解。再让学生自己写出一些方程，展示自己写的方程。

通过反馈练习，学生对于等式、方程的意义理解得还是比较好的。

圆的方程课件 篇8

教学目标

1、结合具体的题目，让学生初步理解方程的解与解方程的含义。

2、会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。

3、进一步提高学生比较、分析的能力。

知识重点解方程的规范步骤

教学难点比较方程的解和解方程这两个概念的含义

教学过程教学方法和手段

引入

（1）上一节课，我们学习了什么？

复习天平保持平衡的规律及等式保持不变的规律。

（2）学习这些规律有什么用呢？（用于解方程）从这节课开始我们就会逐渐发现到它的重要作用了。

教学过程一、解决问题。

出示P57的题目，从图上可以获取哪些数学信息？天平保持平衡说明什么？杯子与水的质量加起来共重250克。

能用一个方程来表示这一等量关系吗？得到：100+x=250，x是多少方程左右两边才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到x等于多少呢？学生先自己思考，再在小组里讨论交流，并把各种方法记录下来。

全班交流。可能有以下四种思路：

（1）观察，根据数感直接找出一个x的值代入方程看看左边是否等于250。

（2）利用加减法的关系：250-100=150。

（3）把250分成100+50，再利用等式不变的规律从两边减去100，或者利用对应的关系，得到x的值。

（4）直接利用等式不变的规律从两边减去100。

对于这些不同的方法，分别予以肯定。从而得到x的值等于150，将150代入方程，左右两边相等。

二、认识、区别方程的解和解方程。

得出方程的解与解方程的含：

像这样，使方程左右两边相等的未知知数的值，叫做方程的解，刚才，x=150就是方程100+x=250的解。

而求方程的解的过程叫做解方程，刚才，我们用这几种方法来求100+x=250的解的过程就是解方程。

这两个概念说起来差不多，但它们的意义却大不相同，它们之间的区别是什么呢？

方程的解是一个具体的数值，而解方程是一个过程，方程的解是解方程的目的。

三、方程的检验

P58例1P59例2。

怎么判断X=6是不是方程的解？将x=6代入方程之中看左右两边是否相等，写作格式是：方程左边=x+3

=6+3

=9

=方程右边

所以，x=6是方程的解。

课堂练习独立完成练习十一第4题，强调书写格式。

小结与作业

课堂小结这节课你学到了什么？（1）解方程和方程的解有什么区别（2）解方程要按照什么样的格式来写？（3）如何检验呢？格式又是怎么样的？

课后追记

本课应用方程平衡原理来解方程，要注意的是检验方程的时候，最后一句话，所以××是方程的解（这里的××学生容易写成方程右边的值）

圆的方程课件 篇9

1．使学生掌握的解法，能用去分母的方法或换元的方法求此类方程的解，并会验根。

2．通过本节课的教学，向学生渗透“转化”的数学思想方法；

3．通过本节的教学，继续向学生渗透事物是相互联系及相互转化的辨证唯物主义观点。

2．教学难点：解分式方程，学生不容易理解为什么必须进行检验．

3．教学疑点：学生容易忽视对分式方程的解进行检验通过对分式方程的解的剖析，进一步使学生认识解分式方程必须进行检验的重要性．

4．解决办法：（l）分式方程的解法顺序是：先特殊、后一般，即能用换元法的方程应尽量用换元法解．（2）无论用去分母法解，还是换元法解分式方程，都必须进行验根，验根是解分式方程必不可少的一个重要步骤．（3）方程的增根具备两个特点，①它是由分式方程所转化成的整式方程的根②它能使原分式方程的公分母为0。

（1）什么叫做分式方程？解可化为一元一次方程的分式方程的方法与步骤是什么？

（2）解可化为一元一次方程的分式方程为什么要检验？检验的方法是什么？

（3）解方程，并由此方程说明解方程过程当中产生增根的原因。

通过（1）、（2）、（3）的准备，可直接点出本节的内容：的解法相同。

在教师点出本节内容的处理方法与以前所学的知识完全类同后，让全体学生对照前面复习过的分式方程的解，来进一步加深对“类比”法的理解，以便学生全面地参与到教学活动中去，全面提高教学质量。

在前面的基础上，为了加深学生对新知识的理解，教师与学生共同分析解决例题，以提高学生分析问题和解决问题的能力。

例1 解方程。

分析 对于此方程的解法，不是教师讲如何如何解，而是让学生对已有知识的回忆，使用原来的方法，去通过试的手段来解决，在学生叙述过程当中，发现问题并及时纠正。

∴ 原方程的根是。

虽然，此种类型的方程在初二上学期已学习过，但由于相隔时间比较长，所以有一些学

生容易犯的类型错误应加以强调，如在第一步中．需强调方程两边同时乘以最简公分母．另

外，在把分式方程转化为整式方程后，所得的一元二次方程有两个相等的实数根，由于是解

分式方程，所以在下结论时，应强调取一即可，这一点，教师应给以强调．

分析：解此方程的关键是如何将分式方程转化为整式方程，而转化为整式方程的关键是

正确地确定出方程中各分母的`最简公分母，由于此方程中的分母并非均按的降幂排列，所

以将方程的分母作一转化，化为按字母终X进行降暴排列，并对可进行分解的分母进行分解，从而确定出最简公分母．

师生共同解决例1、例2后，教师引导学生与已学过的知识进行比较．

例3 解方程。

分析：此题也可像前面例l、例2一样通过去分母解决，学生可以试，但由于转化后为一元四次方程，解起来难度很大，因此应寻求简便方式，通过引导学生仔细观察发现，方程中含有未知数的部分 和互为倒数，由此可设 ，则可通过换元法来解题，通过求出y后，再求原方程的未知数的值．

，

检验：把分别代入原方程的分母，各分母均不等于0。

，。

此题在解题过程当中，经过两次“转化”，所以在检验中，把所得的未知数的值代入原方程中的分母进行检验。

对于小结，教师应引导学生做出。

本节内容的小结应从所学习的知识内容、所学知识采用了什么数学思想及教学方法两方面进行。

本节我们通过类比的方法，在已有的解可化为一元一次方程的分式方程的基础上，学习了的解法，在具体方程的解法上，适用了“转化”与“换元”的基本数学思想与基本数学方法。

此小结的目的，使学生能利用“类比”的方法，使学过的知识系统化、网络化，形成认知结构，便于学生掌握。

1．教材P50中A1、2、3。

解方程：

分析：若去分母，则会变为高次方程，这样解起来，比较繁，注意到分母中都有，可用换元法降次

有农药一桶，倒出8升后，用水补满，然后又倒出4升，再用水补满，此时农药与水的比为18：7，求桶的容积．

解：设桶的容积为 升，第一次用水补满后，浓度为 ，第二次倒出的农药数为4． 升，两次共倒出的农药总量（8＋4· ）占原来农药 ，故

圆的方程课件 篇10

尊敬的各位评委，老师你们好！我来自东夏镇木岗寺小学，我叫王迎春，我今天说课的内容是北师大版小学数学四年级下册第七单元《认识方程》的第一课时：字母表示数。我主要从教材分析、教学、学法和教学过程四个方面来说一说。

《认识方程》它是《数学课程标准》数与代数中“式与方程”部分的内容，是在学生学习了一定的算术知识，已经初步接触了一点代数知识的基础上进行学习的。对于小学生来说，现在由具体的、确定的数过渡到用字母表示抽象的、可变的数，是认识上的一次飞跃。这部分内容是学生从算术的学习转向代数学习的重要转折点，更是初中学习代数的重要基础。因此，《认识方程》的教学内容在数学知识体系中占有重要的地位和作用。

本单元是学生系统学习方程的开始，这是学生首次接触的.新知识。由于学生长时期习惯用算术方法解决问题，开始学习方程时，往往会有一定的困难。根据新课标的要求，教材特点和四年级学生的年龄特点和心智水平，又限于本班的实际情况，这节课我制定了以下学习目标：

② 能力目标：探索用字母表示数的过程，发展抽象概括能力；

③ 情感目标：能用字母表示运算律和有关图形的计算公式，体验获得成功的乐趣。 教学重在过程，根据教材的要求，我把以下两点作为学习的重点与难点：

本节课的重点：用字母表示数、运算律和有关图形的计算公式；

数学教学不仅是数学知识的教学，更重要的是数学思想方法的教学。教学中教师应注意对学生的观察、操作、分析、、思考、表达等能力的培养，更应不断的渗透数学思想方法，将此作为教学的核心，为学生的后继学习打下坚实的基础。根据四年级学生的认知特点及教材要求，这节课我主要采用直观教学法，观察法，小组讨论等教学方法，为学生创设一个宽松的学习环境，使得他们能积极主动地，充满自信的学习数学，平等交流各自对数学的理解，并且通过相互合作共同解决所面临的数学问题。

为了更好地让学生学习“字母表示数”这部分的知识，在课堂教学中，我倡导“教师为主导，学生为主体”的教学理念，注重学生学习知识的过程，给学生充分的时间和空间，在特定的数学情境中自主探究，小组合作交流，激发学生的学习积极性和主动性，增强学生学习知识的自信心，让学生用眼观察，动脑思考，动手演算，动口表达，真正理解和掌握方程最基本的知识，变特殊为一般，变抽象为具体，让学生成为学习的主人。 说教学过程

课堂教学是教学的主渠道，根据教学要求和教学目标，我将教学过程分为以下几部分来进行：

1、 利用课件展示王安石的《泊船瓜洲》，重点展示“钟山只隔数重山”的“数”字是什么意思，学生会各抒己见，什么5啊，9啊的，很多种，从而明白“数”是一个不确定的数，体会到这种表达方法的简便与神奇，很自然的就可以过渡到数学中有

更多类似的现象，不但激发了学生的求知欲，而且让学生感受到数学与社会、与自然、与文化有着密切的联系，感受到了数学无处不在。板书课题引入新课。

3、 出示自学指导：

认真看课本85、86页的例题，重点看三个例题各有什么特点，你能发现它们的规律吗？思考：

① 青蛙的嘴巴张数和青蛙的只数有什么关系？

② 淘气的年龄和妈妈的年龄差别会变吗？

③ 一个三角形需要3根小棒，两个三角形需要6根小棒，三角形的个数和需要根

数是什么关系？

生认真看书紧张自学，师巡视督促学生紧张自学。

① 课件出示数青蛙儿歌，让学生用一句话说一说这首儿歌。可以先在小组内讨论一下，看看和例题有什么不同？区别在哪？老师找两名后进生回答，如有错误其他学生可以进行更正。

② 课件出示第二道练习题，找两名后进生上堂板演，其余同学做在练习本上。（要

③ 做完的同学检查，检查完了以后观察堂上扮演的内容，发现错误可以上堂更正。 ④ 评议板书，全队100，字漂亮小红旗，堂下全对的同学给自己掌声鼓励。 ⑤ 课件出示第三道练习题，小组讨论后汇报学习结果，教师根据学生的回答进行整理，并相机显示有关图形的计算公式，加深学生的知识印象。

⑥ 课件出示第4道练习题：用字母表示你学过的运算律。这个题是发散思维题，只要学生找出就应给予鼓励，并把他们找到的运算律写到黑板上以示肯定。从而树立学生长远发展的信心。

⑧ 布置作业：87页练一练做到课本上。（要求：字体工整，做题认真，坐姿端正）

圆的方程课件 篇11

椭圆的标准方程是数学中的一个重要概念，通常用于描述平面上的椭圆形状和位置。它对于学习几何学和代数学都有着重要的意义。在本篇文章中，我们将探讨椭圆的标准方程，涵盖椭圆的定义、公式以及相关性质和应用。

首先，让我们来了解什么是椭圆。椭圆是指平面上距离两个固定点（称为焦点）的距离之和等于一定值的所有点的集合。这两个焦点分别位于椭圆的两个主轴上，距离中心相等。椭圆具有两个关键特征：长轴和短轴，分别是椭圆的两条互相垂直的轴。长轴的长度称为椭圆的长半径，短轴的长度称为椭圆的短半径。

为了方便描述椭圆的形状和位置，我们可以使用椭圆的标准方程。椭圆的标准方程是一个二次方程，可以写成如下形式：

(x - h)² / a² + (y - k)² / b² = 1

其中，(h, k)是椭圆的中心坐标，a和b分别是椭圆的长半径和短半径。通过调整a和b的大小和正负号，我们可以创建不同形状和定位的椭圆。

椭圆的标准方程还有一些重要的性质。首先，椭圆是对称的。具体来说，椭圆关于中心点对称，并且沿主轴对称。其次，椭圆是一个封闭曲线，因此它的内部和外部是不同的。最后，椭圆具有一个重要的定理，即焦点定理。根据焦点定理，从椭圆的任何一点出发，到两个焦点的距离之和等于椭圆的长轴的长度。

椭圆的标准方程具有广泛的应用。在数学中，它可以用于证明各种椭圆性质的定理，例如离心率、直角椭圆、共轭半径等。此外，在物理学、工程学、地理学和其他领域中也有许多应用。例如，天文学家可以使用椭圆的标准方程来计算行星的轨道，工程师可以用它来设计工具和机器部件，地理学家可以用它来描述和比较地球的形状。

在学习椭圆的标准方程时，需要注意一些常见的错误情况。例如，如果给定的a或b为负数，则会导致椭圆倒置。此外，如果( h, k )的正负号不正确，则会导致椭圆中心被移动到平面上的错误位置。

综上所述，椭圆的标准方程是一个重要而有用的数学工具，在不同领域的应用都非常广泛。它可以帮助我们理解椭圆的形状和位置，探索椭圆的各种性质和定理，以及用于计算和设计各种实际场景中的问题。因此，学习椭圆的标准方程是数学教育中的重要内容，也是对数学学习技能的有效提升。

圆的方程课件 篇12

一、说教材

本节课是青岛版四年级下册第一章，简易方程的解法是数学中比较重要的一种数与代数的解法。这部分内容是在用字母表示数、列方程的知识基础上进行的。教材密切联系学生已有的生活经验和学习经验，淡化抽象的数学概念，从不同角度提供有利于学生探索并理解简单方程解法，让学生体会生活中存在大量简单方程，从而引发学生的讨论和思考，并通过对具体问题的讨论，使学生认识成简单方程在生活中的广泛存在，并为之后学习一般方程的解法奠定基础。

二、说学情

学生在学习本节课之前，已经学习过用字母简易的表示数，并能够根据已知条件快速列出简易方程，体会到字母表示数的简便性，能判断出等式的变量，为这节课的学习奠定了基础。在尊重学生已有的学习基础上，让学生在具体情境中体会简易方程。本节课的教学应注重通过对具体问题的讨论和分析，帮助学生直观的认识简易方程的意义，并进行求解。我所面对的学生心智尚未发育成熟，对抽象字母的理解应用能力正在提升中。

三、说教学目标

根据以上对教材的分析和学情的把握，我确定了如下三维教学目标：

(一)知识与技能

掌握简易方程解法，能够准确解出简易方程

(二)过程与方法

通过合作探究与天平常识的运用，自主得到求解简易方程的解法

(三)情感态度与价值观

在合作探究中，体会到数学学习的乐趣，加强交流合作能力

四、说教学重难点

(一)教学重点

简易方程的解法。

(二)教学难点

快速求解建议方程。

五、说教学方法

只有明确了教学重难点，教学才能有起伏，课堂才不至于沉闷，教师才能有针对性的教学，从而确定相应的教学方法，本节课我运用到的教学方法如下：情景设置法，小组讨论法和讲授法。

六、说教学过程

(一)导入部分

首先是导入环节，在导入部分我运用设置情景法，展示一张画有小学生喜爱的金丝猴馆的卡通画，图片上在进行称量金丝猴的活动，并请学生根据图片自由提出问题，学生们会提出金丝猴有多重这样的问题。

设计意图：激发学生的学习兴趣，吸引学生的注意力，并能够引出本节课的课题——简易方程的解法。

(二)生成新知

新课展开时，我将方程与生活中的天平相联系，用准备好的天平给学生进行增加砝码与减少砝码的演示，并保证天平两端的平衡。

设计意图：通过直观的视觉冲击与自己动手操作参与课堂，既能激发学生的学习兴趣，又非常有利于学生理解等式的性质。

再设置小组讨论，学生根据天平两端的增减砝码从直观到抽象，进行交流得出简易方程的解法并进行归纳总结。

设计意图：该问题有一定的难度，是从直观到抽象的过程，但通过学生的交流合作，思维碰撞，学生自己可以尝试着找到其中的结论，同时学生的合作交流能力得以锻炼提高。

(三)巩固提升

在巩固深化过程中，我采用逐层深入的方式进行巩固提升，并在布置课后练习时注意联系生活，只有将学习内容融合到生活中，回归到生活中才能培养学生学以致用的能力，养成学以致用的思维模式。

(四)小结作业

在小结作业时，我牢记将课堂还给学生，体现学生的主体地位的新课改理念，请学生来谈一谈这节课的收获，学生将会从知识与技能，过程与方法以及情感态度与价值观上进行总结，我将一步步引导学生进行情感上的升华。并请学生课后尝试解决生活中的简易方程的问题。

圆的方程课件范本

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圆的方程课件 篇1

（一）知识铺垫。

1、什么叫方程的解？什么叫解方程？

2、解方程：X+15=48X—3.2=2.6

解答后说一说

（1）你解这两个方程的依据和方法是什么？

（2）说出等式的另外一个基本性质。

（计算机分别演示等式的两个基本性质。注意“不为0”）

揭示课题：这节课我们就继续利用等式的性质来解简易方程。

板书：解简易方程。

（二）新知学习。

1、教学例2。

（1）出示情景图。

（2）说出图意并列出方程。（从图中你知道了哪些信息？会列方程吗？）

（3）怎样用天平图表示这个方程？（左边是3个X，右边是18）

（4）解方程的目的是求X的值，要使天平的左边只剩下一个X，而天平又保持平衡，两边该怎样分？（两边同时平均分成3份）

计算机动画演示：天平两边各剩一份。问：每份怎样？（分别平衡）

（5）反映在方程上，就是我们学过的等式的哪个基本性质呢？

（6）自主探索，试解方程并检验（会用这个基本性质解方程吗？试试看！）。

评讲（强调书写格式和自觉检验）。

2、指导阅读书P59，质疑。

3、想一想、试一试：解方程X÷3＝2.1

自己说一说解题的依据和方法。（强调口头检验）

4、小结：我们已掌握了解方程的一般方法，你认为解方程时需要注意什么？

（下面就检验一下你们是否真正掌握了解方程的方法。）

（三）基础练习设计：

1、说出下列方程的解法。

2、选择正确答案。（全班用手势表示）

X+8=30①X=22②X=38

说说你是怎样判断的？

指出：平时解方程后都可以自觉用代入法进行检验。

3、对比练习。

4、解决问题。（列出方程并解答。）

每个福娃X元，买5个共花80元。

（上面两个问题解决得很好，接下来我们进行一个检测性的分组接力竞赛，有信心赢吗？）

5、学习检测。（接力竞赛）

（四）课堂小结。

这节课学习了什么？

解简易方程的依据和方法是什么？

（看来同学们对今天所学的知识掌握得不错。是的，解方程的依据就是等式的基本性质。我们解完方程后还要养成自觉检验的习惯，一般可以用代入法进行检验。下面我们继续挑战一道有难度的拓展题。）

圆的方程课件 篇2

一、复习铺垫

1、方程的意义

师：同学们我们前一段时间学了方程的意义，你还记得什么叫方程吗？

生：含有未知数的等式叫方程。

2、判断下面哪些是方程

师：你能判断下面哪些是方程吗？

（1）a＋24=73（2）4x＜36+17（3）234÷a＞12

（4）72=x+16（5）x+85（6）25÷y=0。6

生：（1）（4）（6）是方程。

师：你为什么说这三个是方程呢？

生：因为它含有未知数，而且是等式。

二、探究新知

（一）理解方程的解和解方程

1、看图写方程

师：同学们真厉害把学过的知识全都记得，请同学观察这幅图（出示57页天平图）从图中你知道了什么？

生：我知道杯子重100克，水重X克，合起来是250克。

师：你能根据这幅图列出方程吗？

生：100＋X＝250。

2、求方程中的未知数

师：那么方程中的x等于多少呢？请同学们同桌交流，说说你是怎么想的？（交流后汇报）

生1：根据加减法之间的关系250－100＝150，所以X＝150。

生2：根据数的组成100＋150＝250，所以X＝150。

生3：100＋X＝250＝100＋150，所以X＝150。

生4：假如在方程左右两边同时减去100，那么也可得出X＝150。

3、验证方程中的未知数，引出方程的解和解方程两个概念。

师：同学们都很聪明用不同的方法算出X＝150，研究对不对呢？

生：对，因为X＝150时方程左边和右边相等。

师：这时我们说x=150是方程100+X=250的解，刚才我们求X的过程叫解方程。这两个概念具体是怎样的呢？请同学们自学课本57页找出什么叫方程的解？什么叫解方程？

学生自学后汇报。（板书）齐读两个概念。

4、辨析方程的解和解方程两个概念

师：方程的解是未知数的值它是一个数，怎样判断一个数是不是方程的解呢？

生：要看这个数能不能使方程左右两边相等。

师：而解方程是求未知数的过程，是一个计算过程它的目的是求出方程的解。同学们要注意两个概念之间的区别与联系。

5、巩固练习，加深理解。

师：完成做一做：X＝3是方程5X＝15的解吗？X＝2呢？（完成后汇报）

生：X＝3是方程5X＝15的解，因为X＝3时方程左右两边相等。

生：X＝2不是方程5X＝15的解，因为X＝2时左边5×2＝10，右边是15，左边和右边不相等，所以X＝2不是方程5X＝15的解。

（二）解简易方程

1、复习等式的性质

师：前两天我们学会了等式的性质，请根据等式的性质完成填空吗？

（1）如果5+3=8，那么5+3－3=8（）

（2）如果50－13=37，那么50－13+13=50（）

（3）如果a－7=8，那么a－7+7=8（）

（4）如果X＋9=45，那么X＋9－9=45（）

师：你是根据什么填空的？

生：等式的性质。

师：等式有什么性质呢？我们齐来说一遍。

2、理解方程与等式的联系，引出课题。

师：（3）（4）题不但是等式而且是方程，我们知道方程是等式的一部分，所以等式的性质对方程同样适用，今天我们将应用等式的性质来帮我们解方程。

3、出示例1图，列出方程。

师：图上画的是什么？你能列出方程吗？

圆的方程课件 篇3

数学《简易方程》练习题

一、细心填一填。

1.一个正方形的边长是a米，它的周长是（ ）米，面积是（ ）米2。

2.小丽买了5个笔记本，每个x元，付出了20元，应找回（ ）元。

3.李叔叔每分钟骑V米，3分钟骑（ ）米，t分钟骑（ ）米。如果每分钟行160m，时间是20分，路程是（ ）米。

4.某班有学生40名。女生有40－b名，这里的b表示（ ）。

5.李明家九月份的用水量是12吨，共交水费c元，那么水费每吨是 （ ） 元。

二、我是公正的'裁判员。（判断对错）

1.2a与a?a都表示两个a相乘。 （ ）

2.50+2x＞72，这是一个方程。 （ ）

3.x个4.5相加，和是4.5x 。 （ ）

4.0.32 = 0.9 （ ）

三、解方程。

8x＝24

x÷0.5＝1.2

6x-4x＝20.2

四、列方程解决问题。

1.白猫上周钓了128条鱼，白猫钓的比花猫多14条。花猫在上一周钓了多少条鱼？

_____________________________________

2.爷爷今年69岁，爷爷的年龄比小明年龄的5倍还大4岁。小明今年几岁？

_____________________________________

3.李爷爷家养羊284只，其中大羊的只数是小羊只数的3倍。大羊和小羊各有多少只？

_____________________________________

圆的方程课件 篇4

用含有两个相同字母的式子表示数量关系及解方程

一、教学内容：

课本105页-106页的内容及相应练习。

二、教学目标：

教养目标：使学生通过实例，根据运算的意义，掌握两个相同字母相加减的运算；学会解带有两个相同字母的方程，为用方程解应用题打下基础。

教育目标：通过学习，从而拥有热爱科学，不畏困难、学好基础知识的精神。

发展目标：学会在讨论和交流中探究掌握知识，学会初步的集合、对应等数学思想。

三、教学重点、教学难点：

重点：借助插图，从直观上理解ax±bx=(a±b)x的计算方法及方程的解法。

难点：熟练计算ax±bx，尤其是当b=1时的计算方法。

四、教学准备：

多媒体课件

五、教学过程：

一、导入。

情景：2003年10月15，中国航天飞行第一人杨利伟带来了成功回归的信息，你的心情怎么样？你也想到太空去看看吗？今天我们就一起出发到太空遨游！

1、出示：一个工地用汽车运土，每辆车运5吨，一天上午运4车，下午运3车，这一天共运土多少吨？

分析题意，学生解答后出示两种解法：5×（4+3） 5×4+5×3

2、导入新课。

情景：飞船升空，布置任务1。

出示学习目标1：学习用含有两个相同的字母的式子表示的数量关系及解简易方程。板书课题。

二、探究新知：

1、教学例5。

出示例5改编题：本次任务需要用太空车运送外星泥土，每辆车运x吨，一天上午运4车，下午运3车，这一天共运土多少吨？

（1）小组合作交流：（出示讨论提纲）

A、每车运土x吨，怎样求上午运土多少吨？下午运土多少吨？

B、怎样求运土的总吨数？还可以怎样求？

课件出示：4x+3x (4+3)x

个别提问：为什么可以列出（4+3）x？先求4+3，求出什么？

（2）4x+3x和（4+3）x有什么关系？这实际应用了什么运算定律？4x表示几个x，3x表示几个x？（4+3）x实际就是几个x?所以这个式子的结果就是7x。

（3）想一想，如果把问题改成上午比下午多运多少吨？应怎样列式？

同位讨论：4x-3x的结果是多少，为什么？1x通常怎样表示？

（4）师小结：当碰到有两个相同字母的式子，我们可以根据乘法分配律把公因数提取，并把不是公因数的数字相加减，从而算出结果。

（5）完成105页做一做。

3、教学例6。

情景：出示任务2。出示例6。

（1） 小组讨论：这是个含有两个相同字母的方程。第一步你你该怎样解答？

（2） 你能把它转化为简单的方程吗？

（3） 学生发表意见后板书解题过程，提醒学生注意格式，全班口头检验。

（4） 完成106页做一做。

（5） 小结：解带有两个相同字母的方程，我们可以根据乘法分配律，将相同因数提取，不同因数相加减，从而转化成最简单的方程解答。

（6） 反馈练习：判断题：b+0.1b=0.1b吗？5x-x=5吗？

三、巩固练习。

情景：看到同伴被外星人抓去，你能闯三关把他们救出来吗？

练习1：书本第107页第3题。

练习2：书本第107页第4题。

读题，分析题意：

成人有多少人？（x人）儿童有多少个x个人？共80人是什么意思？

练习3：书本第108页第6题（2）

题目要求列方程解答，第一步要先怎样做？解设什么是x?

四、小组竞赛。

情景：你们所掌握的数学知识真让我佩服，欢迎地球的朋友们一起来探索宇宙的奥秘，宇宙中含有无数美丽的恒星，如果谁最快能帮助我解决下面的题目，我就把其中的一颗星星送给你们，努力呀！

1、小组合作完成书本108页第7题，先思考应怎样做？让最快想到方法的同学先讲讲解题方法。最快完成的同学切换成投影方式奖星星。

2、小组合作完成108页第10题。把答案贴到展示板上，如时间不够可下课时让同学自己评评哪一组的方程列得快、列得好。能答对的小组老师也每人送他一颗星星。

五、总结。

1、这节课你有什么收获？你还想利用方程来解决什么问题呢？

2、你为什么能看到这美好的太空画面，如果人类科技落后，能看到吗？你知道吗，数学中的方程是解决科学难题的基本工具，你想把这工具掌握在手里吗？希望同学们在五彩缤纷的未来中能亲眼看到真正的太空，到时候再给虞老师讲讲你的感受，可以吗？有信心吗？

圆的方程课件 篇5

教学内容：解简易方程例4（课本第110页）练习二十七第5一9题

教学目的：

⒈进一步掌握转化的思路，正确解答二步计算的方程。

2．在掌握ax±b＝c的方程解法的基础上，学会用列方程的方法解答二步计算的文字题。

3．养成分析的习惯，训练严谨的学习态度。

教学过程：

一、复习

⒈解下列各方程，并说明解题的思路与解法根据。

（1）3.8一x=2.9（2）5x=12.5（3）3.8一4x=2.9（4）3×7十5x=42.5

小结:（1）一⑵是最基础的简易方程。只要根据四则互逆关系，就可以求解；⑶一⑷比前二题稍复杂，只要把ax看作一个数，那么二步的问题就转成我们最熟悉的基本方程来解答。

2．用方程表示下列各题的数量关系，并填在横线上：

（1）x的2倍与3.5的和是7.3：

（2）从30里减去x的1.5倍，差是18：

（3）一个数的6倍减去35，差是13：

小结：这些题，如果列综合算式来解答，恐怕不是一件易事，但当我们用方程列式时，却没有那种难的感觉，在方程里，逆向问题变顺向；也就不难了。

二、新授

揭示新课内容；

转化的思路，给我们的解题带来了很大的方便，这节课我们沿着这样的思考方法，继续解简易方程：

板书课题：解简易方程

1．教学补充例：

解方程X一0.8＋4=9

（1）分析题意；能不能说出这个方程所表达的相等关系是什么？

很显然方程表示X减去0．8的差加上4得9。

想一想怎么转化，使得这个方程解得更顺些？

让学生议一议，最后取得共识：是应当把X一0.8看作一个加数，问题就好办多了。

⑵议出了基本思路后，可由学生自己尝试解答。

师巡视，确定一生板演：

解：把X一0.8看作加数，那么

x—0.8=9—4

x—0.8=5

x=5十0.8

x=5.8

全班一块用口头检验一下：5.8一0.8＋4=5十4=9（正确）

小结比较：前面各题，我们通常把aX看作一个数，而本题则是把（Xl一0.8）的差看作一个数，把题顺利拿下了，说明转化应根据题目的具体情况而定。

（3）完成做一做的1一2解方程X＋15一21=6和4（X一0.8）=9

想一想：这两题方程表达的是什么意义，可以把谁看作一个什么数来转化？

师巡视后，作简要的讲评。

⒉例4的教学。

一个数的6倍减去35，差是13，求这个数。

分析：这个问题所提供的相等关系是什么，

根据课复习的第2个题组的训练，学生不难得到，这样可以放手让学生自己解答，只要在格式上注意强调设题即可。

尝试作业后，师可规范板出：

解：设这个数是X。

6X一35＝13

把6X看作被减数

6X＝13＋35

圆的方程课件 篇6

五年级数学上册《简易方程》教学设计

教学内容

教材50—51页，用等式表示等量关系。

教学提示

本节课的教学让学生结合具体情境进一步理解方程的意义，并会用等式表示等量关系。再通过层层的递进的练习，加深理解所学知识，并应用所学知识解决问题。整节课以学生为主体，以学生为本，培养学生积极思考、主动探究、归纳总结的能力。

教学目标

知识与能力

结合操作活动进一步理解方程的意义。

过程与方法

会用含有未知数的等式表示等量关系。

情感、态度与价值观

感受方程与现实生活的密切联系，体验数学活动的探索性。

重点、难点

重点

理解方程的意义，会用含有未知数的等式表示等量关系。

难点

理解方程的意义。

教学准备

教师准备：

多媒体

学生准备：

练习本

教学过程

（一）新课导入：复习导入

1.出示：下面式子哪些是方程,并说明理由？

6+x=14 36-7=29 60+23＞70 8+x

x+4＜14 ÷18=3 3x-12 5x+2x=63

2、写一个方程，然后在小组里交流，说说什么是方程。进一步巩固理解方程的意义。

设计意图：整理上节课学习的知识，进一步巩固学生对方程意义的理解。

（二）探究新知：

1.联系实际，应用拓展

师：看来同学们理解了方程的意义，掌握了方程的特征，其实方程就隐含在我们的生活中，人们发现在我们的衣食住行中，有很多问题都能用方程的方法来解决。试试看！（出示）

衣：妈妈带50元钱给我买了一件T恤后，还剩下26元。

食：小强去麦当劳，买了一袋薯条和一个l0元的汉堡，一共用了l5元。

住：同学们参加社会实践活动，3个人住一个房间，多少个房间能住102人？

行：公交车上有一些人到谢家湾站时，有13人下车，18人上车，车上还剩36人。

师：你想试哪一个？

生1：我想试“衣”。（生读题）

师：能用方程来表示吗？先写在练习本上，再想一想未知数代表的是什么？

生2：x+26＝50

生3：50-x=26

师：这是方程。

生4：X代表T恤的价钱。

生5：我想试“食”。 我是这样写的X＋10＝15，X代表的是一袋薯条的.价钱。

生6：我想试试“行”。

师：你能直接口答吗？

生7：X－13＋18＝36，X代表的是车上原有的人数。

生7：我想说最后一个“住”。102÷3＝X，X代表的是房间数。

师：习惯上都把未知数写在等号的左边。也可以这样表示3X=102

师：刚才我们用方程表达了日常生活中的衣食住行问题，同样，也可以用日常生活来描述方程。

2.（出示）结合生活中的事例解释方程。

①+19=54

②X－14＝36

③Z-13十15=37

师：选择自己喜欢的来说。

生1：我想说第2个，我有一些钱，买学习用品花了14元，还剩36元。

师：真是个爱学习的好孩子。

生2：我想说第1个，我有一些零花钱，妈妈又给了我19元，一共有54元。

师：要学会合理使用零花钱。

生3：我想说第3个，公交车上有一些人到百货大楼站时，有10人下车，12人上车，车上还剩30人。

师：先下后上，文明乘车。

……

师：听了同学们的描述，老师认为大家确实理解了方程的意义，会把生活和数学联系起来学习了，很好！

设计意图：将数学知识与生活相联系，是学习数学的目的所在。也使学生学习数学的过程中形成技能。在教学中要保证每个学生参与学习活动，针对学习目标和教学重点，具有层次性和开放性，注重教学的实效性。

（三）巩固新知：

1.出示情境图，学生独立完成。说说列出方程的等量关系。

小丽背80首古诗，小芳背x首古诗，小芳说：你比我少背5首

学生能够列出：小芳背古诗首数-5=小丽背古诗首数

或：小芳背古诗首数-小丽背古诗首数=5

即：x-5=80

或：x-80=5

学生同桌交流，说说自己的想法，然后，全班订正。

2.出示自主练习3。

这是一个结合具体情境理解方程意义的题目。

先让学生独立填写等量关系式并列出方程，交流时，重点引导学生结合示意图说说数量关系。

设计意图：加深理解所学的知识，应用所学的知识灵活解决实际问题。

（四）达标反馈

1.下列各式那些是等式？

①45+32=77 ②5÷X=12 ③3X-4=22 ④2×21=42

⑤a+b=90 ?⑥÷6

2.按要求写一写。

圆的标准方程课件

做好教案课件是老师上好课的前提，因此在写的时候就不要草草了事了。做好教案课件的前期准备工作，这样才能实现预期的教学目标设计，如何才能写出高水平的教学课件呢？以下是一些有关“圆的标准方程课件”的资料供大家了解和学习，请将这篇文章加入收藏列表方便重复阅读！

圆的标准方程课件 篇1

椭圆的标准方程

椭圆是一种重要的数学图像，在几何和代数中都有重要的应用。 椭圆在几何上是一个封闭的曲线，其所有点的距离到两个焦点的距离之和是一个常数，这个常数被称为椭圆的长半轴。在代数中，椭圆可以用标准方程来表示，标准方程由y轴的坐标和x轴的坐标组成。在本篇文章中，我们将探讨椭圆的标准方程，包括定义、公式、图例和应用。

标准方程的定义

椭圆的标准方程是一种代数方程，可以用来描述一个椭圆。它的一般形式为：

$\frac{(x-h)^2}{a^2}+\frac{(y-k)^2}{b^2}=1$

其中，(h,k)是椭圆的中心点的坐标，a是椭圆的长半轴，b是椭圆的短半轴。

这个标准方程的含义可以用几何的方法理解。椭圆上的任意一点P(x,y)的坐标可以分别用a和b相对应的半径 r1和 r2表示。更具体地说，半径 r1是点P到椭圆的长轴的距离，半径 r2 是点P到椭圆的短轴的距离。这里的长轴和短轴是椭圆的两个主要轴线。

然后，标准方程的分子部分描述了点P到中心点的距离。分母部分描述了椭圆的两个半径。因此，这个方程的实际含义是，椭圆上的任何一点到中心点的距离与轴长的比值都相等。

公式的应用

通过标准方程，我们可以很容易地确定椭圆上的任何点的坐标。根据方程式，我们可以计算出椭圆两个轴的长度、中心点的坐标以及ELIPSE的离心率。离心率是椭圆的两个焦点之间的距离与长轴长度的比值。

除此之外，标准方程还可用于计算椭圆的面积。 方程式$\frac{(x-h)^2}{a^2}+\frac{(y-k)^2}{b^2}=1$可转化为 $y=\pm\frac{b}{a}\sqrt{a^2-(x-h)^2}+k$。我们可以使用几何的方法计算椭圆的面积，或者使用积分计算。 它的面积公式为：$S=\pi ab$。

图例的应用

下面是一张标准方程的椭圆示意图：

在这个椭圆上，椭圆的中心点是(5,3)，它的长半轴是12，短半轴是8。逆时针旋转30度，以给出椭圆的表面。如果我们计算椭圆上点A的坐标，我们可以使用标准方程计算。

$\frac{(x-h)^2}{a^2}+\frac{(y-k)^2}{b^2}=1$

$\frac{(x-5)^2}{144}+\frac{(y-3)^2}{64}=1$

当x=13，我们可以通过解方程得出的y是7或-1。所以点A的坐标是(13,7)或(13,-1)。

结论

椭圆是一种重要的数学图像。它在几何和代数中都有许多应用。 椭圆标准方程是一种方便的方法，可用于计算椭圆上的任意点，方程中包括椭圆的中心点、半轴、面积以及离心率等。

通过学习和运用椭圆的标准方程，我们可以更好地理解椭圆，为解决许多数学问题提供方便。

圆的标准方程课件 篇2

《直线方程通式》教学设计

周志峰，无锡市燕桥中学

I.教科书分析

1.教材的地位与作用

直线的一般方程是江苏教育版必修课2第二章的内容。在此之前，学生已经学习了四种直线方程。特殊形式，初步认识到这四种形式使用的局限性，为直线一般方程的提出提供了必要条件，也体现了直线一般方程在描述直线。从另一个角度来说，本课的学习是对初中二元线性方程组知识的系统学习。这也为学习圆锥曲线方程等知识奠定了基础。它在上一个和下一个之间有一个链接。

2.教学目标

(1)掌握直线通式Ax?By?C?0的特点（A、B同时不为0），尤其是斜率不存在以及斜率为0时A和B的对应关系

(2)了解直线方程五种形式的内在关系以及可以表示的直线之间的区别，并从整体上把握直线方程

(3)能从方程的角度研究直线，探索直线与二元线性方程的关系，形成代数与几何相结合的数学思维方法

3.教学要点及难点

（1）教学要点：掌握直线方程的通式，可以从通式中得到直线的相关性质；充分理解直线通式的优越性。 (2)教学难点：直线一般方程的介绍

2．学习情况分析

我对各种形式都有初步的了解，但解决问题的能力，尤其是抽象思维能力相对欠缺。本课的学习要求学生具有较强的探究能力和分类讨论的思想意识。学生学起来有点难，需要老师的大力指导。

三。教学与学习

（1）教学：

本节课以问题链为思考指标，分析、讨论、总结提出的问题，在整个活动中体现教师主导、学生为中心的教学理念，培养学生的观察、分析、归纳和应用能力 p>

(2)学习方法：

通过本课的学习，让学生感受到自主探究学习的学习方法对于掌握知识点、形成系统知识学习的重要性，并逐步掌握自学知识的学习方法。

4。教学过程

(1)创设问题情境

问题1：已知两点A?a?1,3?,B( 2a,4) 在直线 l 上（a 为常数，求直线 l 的方程） 学生回答：

1.两点公式：y?3x?(a?1) ?4?32a?(a?1)1(x?a?1) a?1 问题2：以上两种形式能否统一为形式？有什么限制吗？

2.点斜率：y?3?学生回答：x??a?1?y?2a?4?0，极限是a?1，即直线x?2不包括

问题3：直线 x?2 是否符合方程 x??a?1?y?2a?4?0，有什么问题？学生回答：是的，表示方程x??a?1?y?2a?4?0 包含一条没有斜率的直线，更一般，弥补了其他形式的缺陷。

问题4：直线的四种形式能不能转化成类似于x??a?1?y?2a?4?0的形式，能突破所有限制吗？

学生回答：可以转化为Ax?By?C?0的形式，可以突破斜率不存在，截距不存在的限制

[题链设置意图：题目细化，让学生更顺利地接受新知识，同时让学生全面了解产生新知识的必要性]

(2) 新知识的归纳

知识点1：平面上的每一条直线都可以用一个关于x，y的两个变量的线性方程来表示？知识点2：关于x、y的两个变量中的每一个线性方程是否都代表一条直线？老师给一个二元方程一个线性方程的例子，比如2x?3y?1?0，转化成直线方程的其他四种形式，用合适的形式得到相关性质，还有一些结论和公式，然后推广到更广义的Ax?By?C?0情况（A和B同时不为0），求出斜率和截距等相关性质，从而讨论相关系数并得到知识点：

Ax?By?C?0(A和B不同时为0)

当B?0时，表示斜率是 -AC，y 轴上的截距是 ?特别是，当BBA?0时，表示垂直于y轴的直线

当B?0和A?0时，表示垂直于x轴的直线x??

（三）新知识的应用

C 一个例子

1.求直线l的斜率：绘制了 3x?5y?15?0 及其在 x 轴和 y 轴上的截距

示例

2。设直线 l 的方程为 x?my?2m ?6?0，根据下列条件分别确定 m 的值。 (1) 直线 l 在 x- 上的截距轴为?3； (2)直线l的斜率为1【设计意图：掌握一般方程与其他形式的关系，熟悉一般方程中系数与斜率和截距的公式关系】

练习: 江苏教育版必修2课本练习1-5

(4)类总结

(1)直线方程的五种形式及其特点。 (2)直线一般方程的形式特征。 （3）本课学到了哪些数学思维方法【设计意图：让学生对本课有系统的了解，养成良好的学习习惯】

（5）作业：江苏 教育版必修课 2 课本—88。 感悟

2,

3, p>

4,

5,

10, 11 【设计意图：通过作业，反馈教学效果 ，提高教学效果]

圆的标准方程课件 篇3

椭圆及其标准方程说课稿设计

说教材：

1．地位及作用：

椭圆及其标准方程是高中《解析几何》第二章第七节内容，是本书的重点内容之一，也是历年高考、会考的必考内容，是在学完求曲线方程的基础上，进一步研究椭圆的特性，以完成对圆锥曲线的全面研究，为今后的学习打好基础，因此本节内容具有承前启后的作用。

2．教学目标：

根据《教学大纲》，《考试说明》的要求，并根据教材的具体内容和学生的实际情况，确定本节课的教学目标：

（1）知识目标：掌握椭圆的定义和标准方程，以及它们的应用。

（2）能力目标：

（a）培养学生灵活应用知识的能力。

（b）培养学生全面分析问题和解决问题的能力。

（c）培养学生快速准确的运算能力。

（3）德育目标：培养学生数形结合思想，类比、分类讨论的思想以及确立从感性到理性认识的辩证唯物主义观点。

3．重点、难点和关键点：

因为椭圆的定义和标准方程是解决与椭圆有关问题的重要依据，也是研究双曲线和抛物线的基础，因此，它是本节教材的重点；由于学生推理归纳能力较低，在推导椭圆的标准方程时涉及到根式的两次平方，并且运算也较繁，因此它是本节课的难点；坐标系建立的好坏直接影响标准方程的`推导和化简，因此建立一个适当的直角坐标系是本节的关键。

二、说教材处理

为了完成本节课的教学目标，突出重点、分散难点、根据教材的内容和学生的实际情况，对教材做以下的处理：

1．学生状况分析及对策：

2．教材内容的组织和安排：

本节教材的处理上按照人们认识事物的规律，遵循由浅入深，循序渐进，层层深入的原则组织和安排如下：

（1）复习提问（2）引入新课（3）新课讲解（4）反馈练习（5）归纳总结（6）布置作业

三、说教法和学法

1．为了充分调动学生学习的积极性，是学生变被动学习为主动而愉快的学习，引导学生自己动手，让学生的思维活动在教师的引导下层层展开。请学生参与课堂。加强方程推导的指导，是传授知识与培养能力有机的溶为一体，为此，本节课采用引导教学法。

2．利用电脑所画图形的动态演示总结规律。同时利用电脑的动态演示激发学生的学习兴趣。

圆的标准方程课件 篇4

一、教学目标

（1）知识目标：

①在平面直角坐标系中，探索并掌握圆的标准方程；

②会由圆的方程写出圆的半径和圆心，能根据条件写出圆的方程。

（2）能力目标：

①进一步培养学生用解析法研究几何问题的能力；

②使学生加深对数形结合思想和待定系数法的理解；

③增强学生用数学的意识。

（3）情感目标：培养学生主动探究知识、合作交流的意识，在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣。

二、教学重点。难点

（1）教学重点：圆的标准方程的求法及其应用。

（2）教学难点：会根据不同的已知条件，利用待定系数法求圆的标准方程以及选择恰当的坐标系解决与圆有关的实际问题。

三、教学过程

（一）创设情境（启迪思维）

问题一：已知隧道的截面是半径为4m的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为2.7m，高为3m的货车能不能驶入这个隧道？

[引导]画图建系

[学生活动]：尝试写出曲线的方程（对求曲线的方程的步骤及圆的定义进行提示性复习）

解：以某一截面半圆的圆心为坐标原点，半圆的直径ab所在直线为x轴，建立直角坐标系，则半圆的方程为x2y2=16（y≥0）

将x=2.7代入，得。

即在离隧道中心线2.7m处，隧道的高度低于货车的高度，因此货车不能驶入这个隧道。

（二）深入探究（获得新知）

问题二：

1、根据问题一的探究能不能得到圆心在原点，半径为的圆的方程？

答：x2y2=r2

2、如果圆心在，半径为时又如何呢？

[学生活动]探究圆的方程。

[教师预设]方法一：坐标法

如图，设m（x，y）是圆上任意一点，根据定义点m到圆心c的距离等于r，所以圆c就是集合p={m||mc|=r}

由两点间的距离公式，点m适合的条件可表示为①

把①式两边平方，得（x―a）2（y―b）2=r2

方法二：图形变换法

方法三：向量平移法

（三）应用举例（巩固提高）

i、直接应用（内化新知）

问题三：

1、写出下列各圆的方程（课本p77练习1）

（1）圆心在原点，半径为3；

（2）圆心在，半径为；

（3）经过点，圆心在点。

2、根据圆的方程写出圆心和半径

（1）；（2）。

ii、灵活应用（提升能力）

问题四：

1、求以为圆心，并且和直线相切的圆的方程。

[教师引导]由问题三知：圆心与半径可以确定圆。

2、已知圆的方程为，求过圆上一点的切线方程。

[学生活动]探究方法

[教师预设]

方法一：待定系数法（利用几何关系求斜率—垂直）

方法二：待定系数法（利用代数关系求斜率—联立方程）

方法三：轨迹法（利用勾股定理列关系式）[多媒体课件演示]

方法四：轨迹法（利用向量垂直列关系式）

3、你能归纳出具有一般性的结论吗？

已知圆的方程是，经过圆上一点的切线的方程是：。

iii、实际应用（回归自然）

问题五：如图是某圆拱桥的一孔圆拱的示意图，该圆拱跨度ab=20m，拱高op=4m，在建造时每隔4m需用一个支柱支撑，求支柱的长度（精确到0.01m）。

[多媒体课件演示创设实际问题情境]

（四）反馈训练（形成方法）

问题六：

1、求以c（—1，—5）为圆心，并且和y轴相切的圆的方程。

2、已知点a（—4，—5），b（6，—1），求以ab为直径的圆的方程。

3、求圆x2y2=13过点（—2，3）的切线方程。

4、已知圆的方程为，求过点的切线方程。

圆的标准方程课件 篇5

我说课的题目是上海教育出版社中职教材试用本数学第二册，第四章第一节《圆的标准方程》，说课内容分成教材分析、教法分析、学法分析、教学过程四个部分。

一、教材分析

1、教材的地位：解析几何是通过建立直角坐标系把几何问题用代数方法解决的学科。圆是同学们已经熟悉的几何图形，有许多几何性质，这些性质在日常生活、生产和科学技术中有着广泛的应用。圆也是体现数形结合思想的重要素材。推导圆的标准方程需要在直线的学习基础上进行，基本模式和理论基础从直线引入。同时和今后的直线与圆等课程有重要联系。因此本节课具有承前启后的作用，是本章的关键内容。在本单元的地位和作用，结合职一年级学生的特点，我从以下三个角度制定教学目标：

2．教学目标

根据教学大纲和学生已有的认知基础,我将本节课的教学目标确定如下：

知识目标：经历圆的标准方程的推导过程，学会点与圆的位置关系的判定方法。

掌握圆的标准方程及其求法；能根据圆心、半径写出圆的标准方程。

能力目标：体会用解析法研究几何问题的方法，理解数形结合思想。

情感目标：运用圆的相关知识解决实际问题，提高观察问题、发现问题和解决问题的能力，以及学习数学的热情和民族自豪感。

3.教学重点、难点及关键

我将本课的教学重点、难点确定为：

①重点：掌握圆的标准方程及其推导方法，

②难点：圆的标准方程的应用。

二、教学方法分析

在教法上，主要采用研究性和启发式教学法。以启发、引导为主，采用提问启发的形式，逐步让学生进行研究性学习。结合圆的定义自己推导圆的标准方程。

让学生根据教学目标的要求和题目中的已知条件，主动地去分析问题、讨论问题、解决问题。例题安排由易至难，采用变式题形式，形变神不便，层层递进，深入分析。在应用问题的安排上，启发讨论的同时，体会我国古代劳动人民的智慧和才干，从而激发学生的民族自豪感。

三、学法分析

我所任教的班级是金融一年级，学生已具备了直线的相关知识。学生的基本运算过关，可是主动思考问题能力较薄弱。因此本堂课我主要运用引导、启发、情感暗示等隐性形式来影响学生，多提供机会让学生去想、去做，给学生参与教学过程、发现问题、讨论问题提供了很好的机会。这不仅让学生对所学内容留下了深刻的印象，而且能力得到培养，素质得以提高，充分地调动学生学习的热情，让学生学会学习，学会探索问题的方法，培养学生的能力。

四、教学程序

1、创设情境，激发兴趣。

问题一：直线学习过程中已经借助平面直角坐标系体会用代数法研究几何问题，圆如何用代数法研究？

问题二：在我们现实生活中有许多蕴含圆方程的实例，比如赵州桥，它的圆方程是什么样的？通过本堂课的学习我们就能得到答案。

通过提出这两个问题，打开学生的原有认知结构，为知识的创新做好了准备；同时打下铺垫，在我们生活中，有许多实例蕴含着圆方程，设计意图：数学来源于生活，有趣的生活情境，激发学生好奇心和强烈的求知欲，让学生在生动具体的情境中学习数学，从而使教材与学生之间建立相互包容、相互激发的关系。让学生既认识了生活中的数学，又大胆而自然地提出猜想。

2、探索实践，推导方程。

让学生观察几何画板画圆的过程，抽象得出圆的定义。让学生总结出圆的定义并结合两点间的距离公式，逐步推导出圆的标准方程。

圆心是C(a,b),半径是r,求圆的标准方程：

注：当圆心在原点时，圆的标准方程为：

3、实践应用，巩固提高。

复习：点P与圆：的位置关系(由点与圆心C(a,b)的距离判定)

(1)点P在圆内，则｜PC｜＜r

(2)点P在圆上，则｜PC｜＝r

(3)点P在圆外，则｜PC｜＞r

设计意图：从基本入手，熟悉圆的标准方程，以及点与圆位置关系等基本性质。

穿插课堂练习，反复巩固新知。

1.口答下列各圆的标准方程

（1）圆心在(8，-3),半径为6 _______________________

（2）圆心在(0, 2)，半径为 ________________________

（3）圆心在原点，半径为4 ________________________

2.判断下列方程是否表示圆，如果是，写出圆心坐标和半径，并判断原点

（0，0）与圆的位置关系。

设计意图：第一题是直接给出圆心坐标和半径求圆的标准方程，第二题是给出圆的标准方程求圆心坐标和半径，这两题比较简单，可以安排学生口答完成，目的是先让学生熟练掌握圆心坐标、半径与圆的标准方程之间的关系，为后面探究圆的切线问题作准备。

设计意图：3道变式例题，形变神不变。通过巩固练习，让学生自己体会出本堂课的重点求圆标准方程的关键条件。

例3如图为著称于世的赵州桥的示意图，圆拱跨径AB(桥孔宽）为37.0m，拱高OP=7.2m，如以AB为x轴，线段AB的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系，求赵州桥圆拱所在的圆的方程。

设计意图：与情境引入时相呼应，联系到生活实例，使学生进一步体会圆方程的应用。同时赵州桥是中国古代劳动人民智慧的结晶，提升学生的民族自豪感。

4、课堂小结，回味无穷。

（1）圆心为C(a,b),半径为r的圆的标准方程为:

（2）当圆心在原点时,圆的标准方程为:

（3）数形结合的思想方法

5、回家作业，课后巩固。

练习册P7.习题7.3(1)/1、2、3、4

6、课后思考，扩展延伸。

1.把圆的标准方程展开后是什么形式?

2.方程:

7、板书设计

圆的标准方程课件 篇6

抛物线的定义及其标准方程教学设计

1.目标和目标解析

（１）知识目标：

理解并掌握抛物线的定义及其标准方程；会求抛物线的标准方程。

（２）能力目标：

通过“观察”、“思考”、“探究”与“合作交流”等一系列数学活动，培养学生观察、类比、分析、概括的能力以及逻辑思维的能力，使学生学会数学思考与推理，学会反思与感悟，形成良好的数学观。并进一步感受坐标法及数形结合的思想

2.教学问题诊断

坐标法求抛物线的标准方程是本节课的重点和难点。通过合作交流，探究不同的建系方案，对比所得方程的异同，使学生认识到恰当建立坐标系的重要性，进一步感受坐标法的思想。在推导抛物线四种形式的标准方程的过程中，理解焦参数 的几何意义；能根据条件求出抛物线的标准方程；会根据抛物线的标准方程，求出焦点坐标、准线方程.根据以上教学内容及要求，拟定教学重、难点如下

（1）教学重点：抛物线的定义及其标准方程。

（2）教学难点：抛物线定义的形成过程及抛物线标准方程的推导

3.教学支持条件分析

新课程大力倡导积极主动、勇于探索的学习方式，为的是使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。通过各种不同形式的自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，发展学生的创新意识。在本节课中，将通过适当的问题情景，在“实验”、“观察”、“思考”、“探究”与“合作交流”等一系列数学活动中，引导学生自己发现问题、提出问题、解决问题。课堂上真正以学生发展为本，鼓励学生积极参与教学活动，包括思维的参与和行为的参与；鼓励学生发现数学的规律和问题解决的途经，使他们经历知识形成的过程。最大限度地让学生在活动中学习，在主动中发展，在合作中增知，在交流中深入，在探究中创新，并达成教与学的互促互动、相得益彰的良性循环的最优局面。

教学方法：启导探究式

教学用具：多媒体课件

4.教学过程设计

（1）设置情景，引发探究

①课件演示：用几何画板设置一个直观性问题情景，已知F是平面上一个定点， 是平面上不过点F的一条定直线，点M到定点F的距离和到定直线 的距离的比是一个常数e，改变这两个距离大小的关系（即常数e的大小），观察动点M的轨迹。

②学生观察 ：两个距离大小的变化；并追踪：动点M得到的轨迹形状。然后记下实验追踪结果。

③学生交流：当o＜e＜1时动点M得到的轨迹是椭圆；当e＞1时是双曲线。

④引发探究：进而引发探究欲望：当e=1时，它又是什么曲线呢？

设计意图：数学教学需要一定问题情景的支撑，恰当的问题情景能

激起学生的情感体验，有利于学生学习兴趣的激发，也有利于学生良好数学观的形成。因此，在教学中，应力求通过恰当问题情景的创设，让学生产生积极的学习心态，在具体的情景中实现知识的学习。上述教学设计通过信息技术设置一个直观性问题情景，激发了学生探究的欲望，这时学生自然地产生了探究当动点到一定点距离与定直线距离相等（即 ）时点的轨迹到底是什么的强烈愿望。让学生在“观察”、“思考”、“探究”等活动中，自己发现问题、提出问题。

（2）观察归纳，形成定义

①观察：当e=1时，曲线上的动点满足怎样几何特征？让学生通过独立思考和互相讨论，并交流看法。针对学生的回答进行引导，把学生的思维一步步引入发现规律的'最近区域，最终使得学生发现：曲线上的点到定点的距离和到一条定直线的距离相等。

②归纳：抛物线的定义

要求学生用自己的语言描述什么样的曲线是抛物线。规范学生的语言描述，提出抛物线定义的书面文字。

定义：平面内与一个定点F和一条定直线 的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。点F叫做抛物线的焦点，直线 叫做抛物线的准线。强调定义的中心句和关键词（让学生自己找出）。并与椭圆、双曲线的定义进行比较。

③反思：在抛物线定义中，要注意定点F不在定直线 上。 若定点F在定直线 上，则动点的轨迹又是什么图形呢？（此时退化为过F点且与直线 垂直的一条直线）。

④欣赏：让同学们说一说生活中有哪些图形是抛物线。然后教师用幻灯片播放一些典型的抛物线型标志性建筑，如中国的赵州桥，世界第一大拱桥——卢浦大桥、北京奥运会主场馆的拱顶、夜色下喷水池喷出的彩色水流等，让学生欣赏审美，陶冶情操，激发兴趣。

设计意图：由上述直观性问题情景引出了抛物线定义，顺理成章。教学中处处注重师生之间的互动，注重学生观察、比较、分析、概括能力的培养，注重反思环节的落实。通过学生亲身实践、主动思维，让学生在实践中得到体验，在反思中产生感悟，使学生学会思考并养成自主学习、勇于探索的良好习惯。通过让学生动口参与教学活动，培养了学生自然观察的能力和数学语言的表达能力；同时通过欣赏生活中一些抛物线型建筑，不但加强了学生对抛物线的感性认识，而且使学生受到美的享受，陶冶了情操。

（3）合作交流，导出方程

①类比：类比椭圆、双曲线标准方程的建立过程（用屏幕显示图形），让学生认真捉摸坐标系的位置特点，感悟求抛物线的方程应建立怎样的直角坐标系最好（力求使其方程形式最简单）。也可以帮助学生回顾初中二次函数图象的平移变化，从而感悟到要得到抛物线的最简方程，必须使图象过坐标原点（可使常数项为零）；使图象的对称轴为x轴(或y轴)（可使方程中不含y(或x)的一次项）。

②合作：师生合作共同推导抛物线的标准方程

请学生将自己的感悟画在纸板上。学生分两人一组互相讨论，老师展示几组学生的建系方案，一一作出评价。

选择正确的一个建系方案师生一起探究抛物线方程的建立。

如推导焦点F在x轴正半轴上的抛物线标准方程。

设焦点F在x轴的正半轴上，焦点F到准线L的垂线段FN的垂直平分线为y轴，设|FN|=p。

请学生口头叙述焦点F的坐标和准线L的方程。

师生共同推导出抛物线方程：y2=2px（p>0）

指出这个方程叫做抛物线的标准方程。它表示焦点F 在x轴正半

轴上，顶点在原点的抛物线, 其准线为

③反思：建系方案的合理性。

在建立抛物线的标准方程时，以抛物线的顶点为坐标原点，对称轴为一条坐标轴建立坐标系。这样使标准方程不仅具有对称性，而且曲线过原点，方程不含常数项，形式更为简单，便于应用。

④探究：抛物线的标准方程的其它形式

在建立椭圆、双曲线的标准方程时，选取不同的坐标系我们得到了不同形式的标准方程。那么抛物线的标准方程还有哪些不同形式？

让学生分组求出其它三种形式的标准方程，师生协作，填充抛物线标准方程的分类表格

再反思：抛物线四种形式的标准方程与图形间的对应关系及它们之间的内在联系。从前面求椭圆、双曲线、抛物线标准方程的过程中，你是否深刻感悟到：求轨迹方程时，如何才能建立适当的坐标系？

设计意图：教学过程是师生互相交流、共同参与的过程。数学通过交流，才能得以深入发展，数学思想才能变得更加清晰；通过多边合作，又可以增强学生的合作能力与群体创造意识。教学中，只有在师生密切合作、共同探索的氛围中数学交流才能得以真正实施。上述设计在探究抛物线标准方程时，通过师生的对话交流、密切合作和信息的互动，让学生体验合作交流探究的学习过程，并自觉地建构起抛物线标准方程的知识系统。

（4）练习反馈，巩固提高

①会根据抛物线的标准方程，求出焦点坐标、准线方程

例1 已知抛物线的标准方程是 , 求它的焦点坐标和准线方程（教材例1之（1））。

变式：求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：

⑴； ⑵ ；

感悟：你能说明二次函数 的图象为什么是抛物线吗？如何才能正确地求出它的焦点坐标、准线方程？

②能根据条件求出抛物线的标准方程

例2 已知抛物线的焦点是F ，求它的标准方程（教材例1之（2）） 。

变式：已知抛物线的焦点F到准线L的距离为4。根据下列条件求此抛物线的标准方程。

（1）若焦点F在y轴正半轴上；

（2）若焦点F在y轴上；

（3）若焦点F在x轴上；

（4）若焦点F在坐标轴上。

（5）焦点在直线 上（均由学生口答）

感悟：

①求给定抛物线的标准方程的基本方法是：待定系数法。关键是

定轴向——求p值——写方程。（若开口方向不定，则要注意分类讨论的思想。）

②在认识事物的过程中，我们不仅要善于从一些不同的事物中去发现它们的共同点，还要善于从一些相似的事物中去发现它们的不同点。

设计意图：以课本例题为本，通过变式训练这一环节，既让学生巩固和加深对抛物线及其标准方程的理解，又使学生在“练”的过程中通过反思、感悟，不断调整自己的认识结构和经验结构，完成人的经验自主建构的过程。

（5）自我总结，提炼升华

让学生回忆并小结、提炼本节课学习内容：

①抛物线的定义（其本质属性）；

②抛物线的标准方程（注意四种形式的异同）；

③求抛物线标准方程的基本方法：待定系数法。关键是：定轴向——求p值——写方程。

设计意图：引导学生自我反馈、自我总结，并对所学知识进行提炼升华。让学生学会学习，学会内化知识的方法与经验，促进目标达成。

5.目标检测设计

（1）书面作业：A组1（2）、（4）；4（1）（2）（必做）

补充：求经过点p（4，-2）的抛物线的标准方程。（选做）

（2）课后探究：

① 的几何意义是焦点到准线的距离，其实也是抛物线的定形条件。你能说出焦参数 对抛物线的开口大小有什么影响吗？

②同学们在初中学习过二次函数，为什么二次函数 的图象是抛物线？

设计意图：为体现以学生发展为本的理念，使不同学生在数学上获得不同的发展，本作业依一定梯度进行设计，并抛出两个课后探究性问题，既是对本节课有关内容的延伸、拓展，回应了本节课内容，又是为下继内容作些铺垫、畜势，让学生有“意尤未尽”之感。同时形成开放性学习环境，满足了不同学生的需要，体现了个性化的学习，目的是努力使每一位学生都能得到成功的体验。

圆的周长课件模板

为了使您更加满意我们编辑了“圆的周长课件”，希望这篇文章对你有所启发感谢浏览。教案课件是老师在课堂上非常重要的课件，因此就需要我们老师写好属于自己教学课件。 构建出色的教案和课件是教学任务的重中之重。

圆的周长课件 篇1

尊敬的各位评委：

早上好！今天我说课的内容是北师大版小学数学三年级上册第五单元的第一个内容――《什么是周长》。下面，我主要从教材、学生、目标、方法、过程、反思六个方面对本课加以说明：

《什么是周长》是小学数学北师大版三年级上册第五单元《周长》的第一节课，本节主要教学内容有：通过描一描、量一量、摸一摸等实践活动，理解周长的含义，为后面认识各种图形周长的含义，及周长的计算做好铺垫。计划一课时进行教学。

本课教材有以下编写特点：首先通过蚂蚁爬过树叶的边线一周，使学生初步直观认识什么是树叶的周长；然后又通过操作活动理解周长的意义；最后通过实践活动，使学生进一步体验到周长与实际生活的密切联系。

3、本课教材体现了“转化”“平移”等数学思想。

“转化”方法是研究和解决数学问题的一种有效的思考方法，是运用事物运动、变化、发展和事物之间互相联系的观点，把未知变为已知，把复杂变为简单的思维方法。课后的练习3向学生渗透了平移的数学思想。因此，在教学中，力争做到结合具体的教学内容，渗透数学转化思想，有意识地培养学生学会用“转化”思想解决问题，从而提高数学能力。

学生已经认识了三角形、平行四边形、长方形、正方形等平面图形，并且已经掌握了这些平面图形的基本特征。生活中会用“边线、一周”等词进行表达和交流。学生在学习过程中对周长意义里“长度”含义的理解可能会有困难。低年级学生对身边的、有趣的学习内容特别感兴趣，根据教学内容以及本班学生实际，我在本课教学中注重创设有趣的问题情境，帮助学生找到周长的生活原形，利用观察演示、动手操作相结合的教学方法，让学生在生动的学习过程中建构新知。

根据本节课的教学内容和三年级学生的认知规律，本课的教学目标确定为：

知识与技能：结合具体事物或图形，通过观察、操作等活动，认识周长；能测量并计算三角形、长方形、梯形等图形的周长。

过程与方法：在“描一描、摸一摸”等学习活动中培养独立思考，动手操作的能力；在估腰围、测腰围的过程中培养估测的能力，同时进一步提高学生的合作能力。

情感态度与价值观：结合具体情境，感知周长与实际生活的密切联系。

根据本课的教学内容，我确定本课的教学重点是让学生在具体情境中理解周长的含义；教学难点是能测量并计算三角形、长方形、梯形等图形的周长。

根据教学内容以及本班学生实际，我在教学中注意创设情境，用观察演示和动手操作相结合的教学方法，让学生通过“描一描、量一量、摸一摸、估一估”等丰富多彩的学习活动，充分经历知识的形成过程，逐步建立周长的空间观念。

上课开始，我创设了这样情境：图形家族的三角形、长方形、梯形一直在为“谁的周长长”争吵不停，这时问学生“同学们愿意帮他们解决吗？”极大的调动了学生的积极性，但要想帮它们解决必须有一个问题先要弄明白，“什么是周长”自然导入本节课。

首先利用描树叶的情境，在描、说的过程中体会什么是图形的一周；再问学生：“为什么有的同学描的快，有的同学还没有描完呢？”让学生体会长度并初步感知树叶的周长；接着让学生用自己刚获得对树叶周长的体验来做裁判，判断小蚂蚁贝贝、豆豆、乐乐谁爬过的长度是它们所爬树叶的周长呢？不仅让学生体会一周是从起点开始还要回到起点，还能调动学生的积极性。

在前面的基础上，提问：“图形有周长吗？”此时学生的心里也有了一个小小的问号，这时，我就告诉学生什么是三角形的周长，然后紧接着问：“那什么是长方形的周长呢？梯形的周长呢？”接着引导学生总结什么是图形的周长。

初步感知周长后，请学生观察简笔画，哪个图形所有线条的长度正好是图形的周长？让学生体会只有封闭图形才有周长，对周长的含义得到完整的认识。

在学生理解了周长的意义后，帮助图形家族的几位朋友解决问题，“谁的周长长？”激发学生学习的欲望。另外，及时组织学生具体测量一些图形的周长，加深对图形周长的认识，多次体验，感悟周长的概念，体现学生认识的过程。在试讲时，这部分最成功的.是让学生汇报不同的测量方法，拓展他们的思维，使学生体 会到同一图形可能测量方法不同。

从学生熟悉的生活事例入手，引导学生找一找身边物体表面的周长，再与学生一起演示，指出物体表面的周长。这样，密切了数学与生活的联系，拓宽了学生对周长的感性认识，建立丰富的表象，加深对知识的理解。

通过上面的活动，学生已经感受到很多图形和物体表面都有周长。这时告诉学生，周长在生活中还有着广泛的应用――比如腰围。教师首先示范测量的方法，再让学生进行估计、测量，使学生在反复估计、测量的过程中逐步提高估计的能力。通过这样一系列活动，使学生体会到，估计不是乱猜，要有据可循，同时让学生感受数学与实际生活的联系。

利用“图形家族出难题”的情境再次调动学生的积极性，第一题是用两根一样长的铁丝围成两个不同的三角形，判断它们的周长一样吗？第二题是有两根铁丝围成的图形，（P45 3（1））它们的周长一样吗？让学生明确图形形状不同，周长却有可能相同，使学生会用转化、平移的方法来解决较难的问题。

通过交流本节课的收获，激发学生进一步研究周长问题的兴趣。使学生获取的不仅仅是数学知识，而更多的是对数学的好奇心以及探索数学世界的热情。

课后给学生布置如下作业：请在方格纸上画出周长为12厘米的图形（每格边长1厘米）］使学生将有限的时间内掌握的知识延伸到无限的课外，从课堂走向课外，感受数学来源于生活，又服务于生活。

在教学设计和试讲的过程中，我体会到，本教学设计和其他教学设计的相同之处有：一方面是注重数学知识与日常生活的密切联系。另一方面是让学生亲历“做数学”的过程。

和其他教学设计有所创新的地方有：整体设计体现了“从生活中来，到生活中去”的教育理念；创设图形家族争吵谁的周长长，利用学生爱帮助别人的特点，引出问题“什么是周长”；关注学生对测量的体验，由学生自主选择测量方式，并交流测量结果和体会；布置作业为：在方格纸上画出周长为12厘米的图形（每格边长1厘米），使学生将有限的时间内掌握的知识延伸到无限的课外。

以上是我对《什么是周长一课》的理解。请各位不吝赐教。谢谢！

圆的周长课件 篇2

教学内容：

三年级哦数学上册P42-44长方形和正方形的周长。

教学目标：

1.通过学生的观察、测量、讨论的活动，使学生认识长方形和正方形周长计算的过程，进一步理解周长的意义，并掌握长方形和正方形周长的计算方法。

2.使学生能运用长方形和正方形周长计算的方法解决实际生活中的简单问题，感受数学在日常生活中的应用，感知图形知识与实际生活的联系。

3.发展学生的初步空间观念，培养学生独立思考和合作学习的意识。

教学重点：

掌握长方形和正方形周长的计算方法。

教学难点：

了解长方形和正方形周长的计算方法。

教学准备：

教学课件，长方形和正方形纸片。

教学过程：

一、创设情境

1、新旧知识的引入。

问：我们已经认识了周长，请你说一说什么是周长？

2、课件出示图形：

问：你们能说出长方形和正方形的特征吗？

根据学生操作演示，板书：长方形对边相等，正方形四条边都相等

问：你能指出这些图形的周长吗？

根据学生操作演示，板书：

《长方形和正方形的周长》

就是它们四条边的长度之和

二、探究新知

1、出示例2

（1）猜一猜：谁的周长是多少厘米？

（2）交流方法。(比一比、量一量)

4厘米问：各条边长是多少？周长是多少？

6厘米

2、全班交流计算方法,教师引导学生归纳：

问：大家都认为量一量的方法能很好地、科学地求出上面图形的周长，下面我们就用这个方法来求长方形的周长。

学生独立测量、计算出长方形的周长。

①5+3+5+3=16（厘米）

②5×2=10（厘米）③（5+3）×2

3×2=6（厘米）=8×2

10+6=16（厘米）=16（厘米）

问：你们喜欢哪一种方法？（比较取优，归纳方法）

板书：（长+宽）×2=长方形的周长

问：要计算长方形周长时，必需要知道什么条件？（长和宽）

3、试练：一个长方形长5米，宽3米。周长是多少米？

4、探究正方形周长的计算方法。

（1）出示例3

8厘米

学生独立测量、计算出正方形的周长。

全班交流计算方法,教师引导学生归纳：

①8+8+8+8=32（厘米）

②8×4=32（厘米）

问：你喜欢哪一种方法？（比较取优，归纳方法）

板书：边长×4=正方形的周长

计算正方形周长时，必需要知道什么条件？（边长）

5、试练：一块边长是2分米的手帕，它的周长是多少分米？用一根90厘米长的绸带能围一圈吗？

三、巩固练习

1、计算下面各图形的周长（单位：厘米）。

242

35

2、用两个边长是1厘米的正方形拼成一个长方形，这个

长方形的周长是多少？

3、一个长方形菜地长6米，宽3米。四周围上篱笆，篱笆长多少米？

果一面靠墙，篱笆至少要多少米？

四、全课归总

同学们：通过这节课的学习，你学到了什么知识呢？

圆的周长课件 篇3

教学目标：

1、通过观察、操作（摸一摸、画一画）感知图形的周长，理解周长的含义（封闭图形一周的长度），建立周长的概念。

2、通过实践操作，探究周长的测量策略，培养学生合作意识以及观察比较抽象、概括的能力。

3、通过学习激发学生学习数学的兴趣，感受数学知识的内在美，培养学生的应用意识。

教学重点：理解周长的含义，学会探索图形周长的测量方法。

教学难点：周长是一条线的含义的理解，培养学生的空间观念。

教学准备：

教学具：

多媒体课件、铁丝、圆形、长方形、三角形、树叶形，绳子、棉线、直尺、软尺等。

教学过程：

一、感知理解周长的概念

1、听说我们班的同学特别喜欢帮助人，是真的吗？出示一根铁丝，老师这儿有根铁丝，谁愿意帮我量出它的长度？指生测量。

2、铁丝变弯，现在它的长度是从哪里到哪里?

3、继续变，首尾连起来了，现在怎么样了？谁跟谁相连了？首尾相连了。我们把这样的图形叫做封闭图形（板书封闭图形）。演示刚才接住的，这是不是封闭图形？为什么？只有首尾相接的图形才是封闭图形。现在铁丝的长度，是从哪里到哪里？学生指，从头到尾。

4、解释概念

现在首尾相接了，铁丝的长就要量出这一周的长度了，像这样从一点开始，沿着边绕一圈再回到这儿，这一周的长度就是它的周长。也就是说封闭图形一周的长度就是它的周长。板书出来。

5、巩固概念

怎样规范的描出封闭图形的周长呢?出示一个正方形，课件演示：任选一点作为起点，沿图形的边线围一圈最后又回到起点，这是一周，描出的这一周的长度就是图形的周长。

出示长方形篮球场，它的周长应该是从哪里到哪里呢?小鸟图案的周长呢？指生演示描法，集体评判。

6、课件出示图形：判断哪些图形有周长，哪些图形没有周长，为什么 ？强调：图形的边线和封闭图形。

7、在我们的身边还有很多这样的封闭图形，找一找、摸一摸图形的周长，同桌交流它们的周长从哪里到哪里。全班交流，指生展示。

二、小巧手

刚才我们研究了这么多封闭图形，想不想自己围一个封闭图形？

课件出示活动要求：

1.围一围：同桌合作用60cm长的铁丝围成一个封闭图形。

2.指一指：你所围成封闭图形的周长，是从哪里到哪里的长度。

3.想一想:它的周长有多长。

问：几个活动要求？（3个）。老师展示：60厘米长的铁丝在信封里，拿出稍微用力把它拉直。（同时对学生进行安全教育）

学生活动：同桌合作，发挥想象力，用60厘米长的铁丝围漂亮的封闭图形，围完后展示交流，集体评判：是不是封闭图形，周长从哪里到哪里，封闭图形的周长是多少。为什么周长都是60厘米呢？交流得出：图形的周长就是铁丝的长。

三、测量图形的周长。

大家发挥自己的想象力，围出了这么多漂亮的封闭图形，看老师这儿还有几个图形，出示：三角形、长方形和圆形，想不想知道它们的周长呢？

每个小组的信封里老师都准备了其中的一个图形，还给大家准备了直尺、软尺、线，下面我们就同桌合作，选择合适的工具，量一量这个图形的周长。学生小组合作测量计算，完成表格。

师：谁来介绍一下你的测量方法？请同学拿图形上台展示。

提问：你是怎么测量三角形、长方形、圆的周长的？

（长方形的周长就是把它四条边加起来的和）

提问：你是怎样测量圆形的周长的？

方法1：用绳子围着圆形绕一圈，再把它拉直测量。

方法2：在圆形上做上记号，然后沿着直尺滚一圈，再看滚到哪里，读出那里的刻度就是圆的周长。 小结：直边围成的图形的周长：用直尺测量每条边的长度，然后相加，就可以求出它们的周长。也就是围成图形的所有边的长度和。

曲边围成的图形的周长：用绳子围图形一周，然后再用直尺量出绳子的长度，绳长既周长。即“化曲为直”。

四、基本练习：

1、看到大家探究出了这么好的方法，（出示树叶），小树叶也来找大家帮忙了，它想知道自己的周长有多长，你有什么好办法？学生思考后交流，先用线正好绕树叶一周，线长就是树叶的周长，再量出线长就知道树叶的周长了。（课件演示过程）

2、能帮小树叶算周长了，那这几个图形的周长你会算吗？

计算图形的周长：出示三个图形，标出了每条边的长度，学生独立计算出周长并交流算法。巩固：规则图形的周长就是围成图形的所有边的长度和。

五、拓展应用

1.增加难度，有没有信心？比一比谁最聪明?课件出示三幅图形，学生数一数哪个图形的周长最短?对应开头，只能数图形的边线。

2.生活中的数学

生活中数学是无处不在的，正在跑步的大象和鼹鼠又因为什么吵起来了，一起去看看。

课件出示：原来，有一块长方形草地被分成了A、B两部分，每天大象和小鼹鼠各围着两部分跑一圈，都认为自己跑的长，你能给他们评判一下吗？指生说明评判的理由。强调图形的周长是围成图形一周的长度，和围成的地的大小没有关系。

六、谈收获。

通过这节课的学习，你有什么收获？让学生充分交流。

圆的周长课件 篇4

【教学目标】

1．结合具体事物或图形，通过观察、比较等活动感知周长，能正确指出物体表面或简单图形的一周。

2．在围一围、量一量、算一算活动中进一步理解周长的概念，了解一定的测量方法，渗透化曲为直的思想，培养学生的空间观念。

3．能结合具体情境，感知周长与实际生活的密切联系。

【教学过程】

一、情境感知，初步建立周长概念表象

1．从“一圈”抽象到“一周”

师：小胖要减肥，爸爸制定了一个锻炼计划，让他每天围着操场跑一圈，我们去看看他是怎么跑的。（课件演示）

师：他跑对了吗？

生：不对，他跑到里面去了。

师：应该沿着操场的哪里跑？

生：应该沿着最外面的黑线跑。

师：这条黑黑的线也就是操场的边线。

师：如果你是小胖的爸爸，会对小胖说些什么？

生：小胖，不能再偷懒了，要沿着操场的边线跑。

（课件演示）

师：说的真好！第二天，小胖又开始出发了。

师：这回跑完一圈了吗？

生：没有，还没有跑到。

师：应该跑到哪里？

生：最后要回到起点，这才是操场的一圈。

师：第三天让我们陪着小胖一起跑，好吗？拿出小手，一起出发、一起喊停，预备出发！

学生结合课件演示手势比划，齐声喊“停！”。

教师指出，围着操场跑一圈也可以说成围着操场跑一周。板书：一周

2．累加长度，明晰操场的周长

师：这个操场的一周到底有多长呢？为此小胖的爸爸进行了测量，我们一起去看看。

课件依次呈现数据：直道90米----弯道110米---直道90米---弯道110米。

生：400米。

师：你是怎么算的？

生：可以这样算:90 110 90 110=400米。师：400米表示哪里的长度？

生：操场一周的长度。

师：对，400米是操场一周的长度，也可以说操场的周长是400米。今天我们就来学习周长。

二、辨析比较，整体理解周长本质

1．辨析一周，物化为形呈现实物

师：现在老师带来了三角板和圆形标志，想一想它们的表面有没有一周？

生：有。

师：请小朋友们打开练习纸，用水彩笔把一周画出来。

学生描画一周后，呈现交通标志中间线涂色作品，予以辨析。

生1：不对，这条线是在中间的，不属于它的一周。

生2：一周是最外面的边线，这条不算。

师：想象一下，这个交通标志只留下一周的边线会是什么图形？

生：圆形。

教师演示，从交通标志实物中剥离出一条圆形的边线（保持圆形形状）。

师：想象一下，这个三角板只留下一周的边线会是什么图形？

生：三角形

教师演示，从三角板实物中剥离出三角形的边线（保持三角形形状）。

2．操作演示，体会“长”的本质

师：要想知道三角形的周长是多少，怎么办？

生：可以用尺测量。

课件：12厘米、16厘米、20厘米。

师：三角形周长到底是12厘米，还是16厘米，还是——？

生：应该把3条都加起来。12+16+20=48厘米。

师：48厘米指的是什么呢？

生1：三角形三条边的长度和。

生2：三角形一周的长度。

师：也可以说三角形的周长是48厘米。

师：下面我来测量圆形的周长。我用直尺这样量——？（教师动作比划）

生：不行，圆形的线是弯的，尺子是直的！

师：那怎么办？

生1：半圆角尺量。

师：你们觉得怎样？

生2：那是量角器，量角度用的，不能测量长度。

师：是的，你的数学知识真丰富。

生3：用软尺绕着量。

师：好办法，可软尺我没带，我只带了一条线。

生4：可以用线绕一下，再用尺子量就可以了。

教师演示，把线绕圆一周然后缓慢打开，拉成一条线段。

师：用毛线绕可以把曲的边线变成直的线段，真是个好办法。

组织学生测量这条线段，测得长度为63厘米。

师：这63厘米表示的是——

生1：圆形的周长。

生2：圆一周的长度。

3．质疑辨析、概括概念

师：同学们，刚才我们先研究了一周，这是操场、三角板表面、交通标志表面的一周，接着通过量一量、算一算得到了操场一周的长度是（400米）、三角形一周长度是48厘米、圆形一周长度是63厘米，每个图形的一周都有自己固定的长度，我们把图形一周的长度叫做它的周长。

课件依次呈现矩形、五角星、半圆形、角等图形，组织辨析。

师：这些图形都有周长吗？

生：角没有。

师：它跟上面的图形区别在哪里？

生：没连起来，有缺口。

师：这种没连起来，有缺口的图形我们叫做不封闭图形，那上面这些图形叫——

生：封闭图形。

师：如果这里加一条曲线，现在有周长了吗？

生：有。

板书完善概念，学生齐读：封闭图形一周的长度就是它的周长。

三、内化巩固，解释应用概念

1．生活举例，辨析解释

师：找一找我们周围哪些物体表面也有周长？

生1：黑板。

生2：课桌的面。

师：我们一起看看，黑板、课桌表面其实是什么图形？

生：都是长方形。

师：是呀，因为它们是长方形，所以它们有周长。生3：我的脸

师：我们一起看看，脸表面其实是一个封闭图形，所以它也有周长。

媒体呈现：

谁测量的是周长呢？

生：量腰围是量周长，量身高不是。

师：腰围量的是哪儿？你比划比划！

结合学生的比划，课件随机在图像腰部呈现一周。

师：那么量身高量的是什么呢？

结合学生比划，课件动画抽象出线段。

生：量的是一条线段的长度，没有一周，不是周长。

师：是的，只有封闭图形才有周长。 2．增加干扰，强化一周

媒体呈现长方形，给出长2米的数据，组织学生选择合适的周长数据。 a.2米

b .4米

c.6米

师：只有一个数据，能选出周长吗？

生：可以，第一个肯定不对，2米只是1条长边的长度，4米是2条长边的长度，而周长应该是4条边长度的和，肯定大于4厘米。

师：讲的真好？周长真的是6米，那么这条宽的长度肯定是——

生：1米。可以这样算2 2 1 1=6米，宽就是1米。

师：是的。小朋友注意看图形开始变了（媒体演示长方形中间增加一条线），长方形的周长变了吗，同桌互相交流一下。

生1：变了，中间一条长1米，周长是6 1=7米。

生2：没变，周长是一周的长度，中间这条线不属于一周，不能加。

师：是吗，请同学们用手描描一周，想想周长变了吗？

学生手势比划，齐答：不变。

师：如果里面再增加一些线，周长会变吗？

生：不会，因为里面的线跟周长没有关系。 3．拼组图形，弱化“面”的干扰

师：这里有一个正方形，一条边长度是1厘米，那么周长是——

生：4厘米，4个1厘米就是4厘米。

师：是的，如果再出现一个同样的正方形，把它们拼成长方形，周长会是多少？

生：8厘米，2个4厘米就是8厘米。

师：真的吗？不着急，同学们自己在练习上描一描、算一算。

生汇报：周长不是8厘米，应该是6厘米。算式2 2 1 1=6厘米。

师：刚才都认为是8厘米，现在都确定是6厘米？那2厘米到哪里去了呢？

生：2条边到里面去了，那就不用算了！

师：哦，图形一拼，周长并不是简单的加一加。一起看，（媒体动态演示图3与图4拼的过程）想一想它们的周长相比会是怎样的结果？

（1)图形3长

(2)图形4长

(3)一样长生1：图形3周长长。

生2：不对，应该是一样长。（生到台前展示）图形3周长是2 2 2 2=8厘米，图形4周长是2 2 1 1 1 1=8厘米，所以一样长。

师：生1，你同意他的观点吗？

生1：同意。

师：刚才为什么这么做出判断呢？

生1：这是4个拼成的，这才3个拼的，我就认为图形3的周长长了。

师：看来，周长我们要关注的是它的一周边线，不要被它里面的线、它拼的个数干扰。

圆的周长课件 篇5

教学目标：

能利用对图形的认识探索并掌握长方形、正方形的周长计算方法。

教学重难点：

长方形周长的计算。

教学准备：

准备小棒、6个边长1厘米的小正方形

教学过程：

流程一、基本练习

PPT出示（一个等边三角形和一个等腰梯形）

1、师：上一节课，我们已经学习了“周长”，你能说说屏幕上图形的周长是指什么吗？（暂停）

2、师：围成平面图形一周边线的长就是它的周长。（边讲解PPT边闪动平面图形的边线，接着PPT导入平面图形每条边长的数据）这两个图形的周长分别是多少？你会算吗？把你的方法在小组内交流一下。

3、师：这两个图形的周长都是12厘米，你们算对了吗？

流程二、引入课题

PPT出示

1、师：学校里有一块长方形的篮球场和一块正方形的草坪。小明和小红分别沿着篮球场和草坪的边各走一圈，他们走的一样快，怎样能知道谁先走完呢？

2、师：对了，计算出篮球场和草坪的周长，谜底就会自然揭晓。今天我们就一起来学习长方形、正方形周长的计算。（PPT出示课题）

流程三、教学长方形周长的计算

PPT导入：上面图片中左上角篮球场放大充满全屏，并标明数据，

1、师：我们先来研究篮球场的周长。请同学们先想一想什么是篮球场的周长？怎样算篮球场的周长？然后试着列式算一算，最后在全班交流自己的算法。（暂停）

2、师：同学们一定想出了很多种算法，老师这里收集到几种，我们一起来看看。

PPT导入：（1）28＋15＋28＋15=86（米）

（2）28＋28＋15＋15=86（米）

（3）28×2=56（米），15×2=30（米），56+30=86（米）

3、师：第一种算法是把四条边的长顺次加起来；第二种算法是把相同的数放在一起加，第三种算法是先算两条长是多少，再算两条宽是多少，最后加起来。其实，这三种方法都是按照周长的概念计算的。也有同学是这样算的，你们看的懂吗？互相说一说。（暂停）

PPT导入：

（4）26＋14=40（米），40×2=80（米）

4、师：因为长方形两组对边分别相等，所以也可以先将一条长和一条宽的长度加起来，再乘上2，算出这个长方形的周长。

5、师：在这几种方法中，你最喜欢哪种算法？现在你会计算长方形的周长吗？在小组里说说看。（暂停）

第三段：教学正方形周长的计算

流程四、教学正方形周长的计算

1、师：下面我们来研究正方形的周长计算。

PPT出示：上面图片中右下角草坪放大充满全屏，并标上：草坪的边长是20米。

2、师：请同学们自己先列式算一算，然后在小组里交流自己的算法。（暂停）

PPT导入：

（1）20+20+20+20=80（米）

（2）20×4=80（米）

3、师：同学们可能出现下面两种算法，第二种算法

你们能看懂吗？这两种方法哪一种更简便？

4、师：现在你们能回答一开始的问题吗？小明沿着篮球场的边走一圈，小红沿着草坪的边走一圈，如果他们走得一样快，谁先走完呢？为什么？

第四段：教学想想做做1、2、3、4、5、

流程五、教学“想想做做第1、2题”

1、师：现在我们来完成“想想做做”第1、2两题。在动手做之前请同学们先思考：你准备测量几条边的长度，然后再动手测量、计算。（暂停）

2、师：因为长方形对边相等，所以在计算长方形的.周长时只需测量一组长和宽就行了。而正方形四条边全相等，所以计算正方形的周长时只要测量一条边的长度。

流程六、教学想想做做第3题

课件出示：这是想想做做的第3题：

1、师：请大家在作业本上计算每个图形的周长，然后在小组里说一说自己的算法，比一比谁的算法最简便。（暂停）

2、师：我们一起来核对一下，你们是这样算的吗？

流程七、教学想想做做第4、5题

1、师：下面我们利用长方形、正方形周长的知识来解决一些实际问题。

2、师：先想一想，计算需要多少米长的铝合金材料，就是计算镜子的什么？你能解决这个问题吗？试试看。（暂停）

3、师：镜子的形状是长方形，计算需要多少米长的铝合金材料，就是计算长方形的周长。（暂停）因此做这样一个镜框，应该需要大约6米的铝合金材料。

请同学们在课本上独立完成想想做做第5题。

第五段：教学想想做做6

流程八、教学想想做做第6题

1、师：下面我们一起来做一个动手拼一拼的游戏。活动要求是：用4个边长1厘米的长方形拼成一个大正方形，这个大正方形的边长是多少厘米？（暂停）

2、师：老师也和同学一起拼，你们拼的方法和老师一样吗？（边演示课件边说明）

3、师：用4个正方形拼成一个大正方形，拼的方法是唯一的。这个正方形边长是多少厘米？（暂停）周长又是多少呢？

4、师：下面我们用6个边长1厘米的小正方形拼成一个长方形，你能拼成不同的长方形吗？拼成的长方形长、宽各多少厘米？（暂停）

5、师：有的同学拼成的是长6厘米，宽1厘米的长方形；有的同学拼成的是长3厘米，宽2厘米的长方形（边说边导入两个长方形）。猜一猜它们的周长会相等吗？再算一算验证你的猜想。（暂停）

6、师：比较拼成的两个长方形有什么相同，有什么不同？

7、师：用6个正方形拼成一个长方形，可以拼成一行，也可以拼成两行，由于拼法不同，长宽不同，周长也不相等。

第六段：全课总结

流程九、课堂总结。

师：这节课我们学习了长方形和正方形周长的计算，可以怎样计算长方形和正方形的周长？你还有什么收获？

圆的周长课件 篇6

教学目标：

1。结合具体事物或图形，通过观察、操作等活动，认识周长。能测量并计算出规则图形的周长。

2。在解决问题的过程中提高解决问题的能力。

3。通过演示操作，激发学生的学习兴趣，培养学生观察和思考的习惯。

教学关键：通过说一说、摸一摸、画一画、猜一猜、量一量等活动获得丰富的感性认知，并在体验、交流中升华为理性认知。

1。同学们，你们喜欢看动画吗？今天老师给大家带来了一段精彩的动画。你们想看吗？   小蚂蚁上课打瞌睡，老师让它去做做运动。大家仔细来看，这只小蚂蚁是怎样运动的？（课件出示）。

小蚂蚁爬过的路程就是沿着树叶的一周边线。

2。小蚂蚁看到美丽的树叶非常高兴，同学们想不想把树叶的轮廓描下来？

学生描出P44中“描一描”两片树叶。

谁愿意给大家演示一下是怎么描的？（实物投影演示）说说是从哪开始的，又到哪里结束？

3。树叶一周边线你能找到，那么游泳池池口一周边线你能找到吗？

出示另一幅图（游泳池）学生指出游泳池池口一周边线。

4。小结：游泳池池口一周边线的长就是游泳池口的周长。谁能像老师这样，说说什么就是游泳池池口的周长呢？（指生说）

5。那你能说说什么是树叶的周长呢？出示P44中“描一描”两片树叶。

同学们知道了什么是图形的周长，那么你能指出图形的周长吗？

出示松树和五角星的图形，学生指出图形的周长。

平面图形的周长你能指出来，那么我们身边物体表面的周长你也能找一找吗？

摸一摸（1）数学书封面的周长。（2）课桌面的周长。

同学们真了不起，既能找到平面图形的周长，又能找到什么物体表面的`周长，那么你能描出老师所出示的图形的周长吗？

描出45—1中图形的周长。全班交流。

出示四个图形，学生判断是不是图形的周长，并说明理由。

小组合作，量一量图形的周长，并完成表格。在小组活动之前，先看清楚要求（课件出示要求）

请你从中选择你喜欢的图形量一量，算一算它的周长。

师：谁来汇报一下自己是怎么算的，提问：你是怎么算长方形的周长的？  （长方形形的周长就是把它四条边加起来的和）

提问：你是怎样测量树叶的周长的？  方法：用绳子围着曲线围成的图形绕一圈，再把它拉直测量。

小结：由曲线围成的图形的周长我们可以想办法把它们一周的边线化曲为直测量出它的周长

1。用四个边长1厘米的正方形拼成下面的图形。哪个图形的周长最短？

同学们，通过这节课的学习你有哪些收获呢？

圆的周长课件 篇7

【教材分析】

本节内容复习前学生已经系统复习和整理了各种平面图形的.特征，掌握了它们之间的联系和区别，为本节课整理和回顾平面图形的周长和面积打好基础。教材重点引导学生回忆并整理有关平面图形的面积公式及其推导过程，帮助学生进一步体会探索平面图形面积计算方法的基本方法，进一步理解并掌握平面图形的面积公式，发展数学思想。

【学情分析】

五年级的学生的思维能力仍以具体形象思维为主，但其抽象逻辑思维能力已获得了一定的发展。他们已初步具备了主动学习，小组合作学习的能力，有能力去将相关知识加以整理，内化整合，形成体系。学生通过前阶段的学习，基本掌握了各种平面图形的周长和面积的计算方法，但是由于时间的迁移等各种原因，学生对于公式的推导过程有所淡忘，导致在应用公式解决实际问题中，常常遇到问题，从而影响学生的进一步学习。老师所要做的就是引导学生借助各种素材，进一步建立这些知识间的联系，从而起到巩固复习的目的。

【教学目标】

知识目标：

使学生进一步理解平面图形的周长和面积的含义和计算方法，能正确、应用公式解决一些简单的实际问题。

能力目标：在回顾面积公式推导的过程中，进一步体会转化的思想和方法，理解和形成平面图形面积公式推导的网络。进一步渗透数学思维方法，发展学生揭示事物之间内在联系的能力。

情感目标：使学生在系统复习的过程中，体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣，增进对数学学习的积极情感，增强学好数学的信心。

【教学重点】

1、回顾平面图形周长和面积计算公式的推导过程，尤其是面积公式的推导过程。

2、整理相关知识，形成知识网络，探索知识间的内在联系。

【教学难点】

引导学生找出公式推导的内在联系，形成知识网络。

【教学准备】

教具：多媒体课件、长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形各一个。

学具：一幅三角尺，答题纸。

【教学过程】

一、谈话导入，归纳复习整理的方法。

师：上节课我们复习了平面图形的特征，到目前为止我们学习了哪些平面图形？

生：长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形。

（根据学生的回答黑板贴图）

师：让我们继续走进平面图形的世界里，复习回顾这部分知识。如果你是一位小老师，你觉得我们应该复习哪些内容，才能较全面的帮助大家整理掌握好这部分知识呢？

板书：周长面积板书：意义、计量单位、计算方法

师：把大家刚才说的意思归纳以后，就是一个复习提纲，这就是知识整理归纳的常用的方法提纲法。（板书：提纲法）你觉得提纲法的优点是什么呢？提纲法最大的优点就是提纲挈领，一目了然，读起来清楚明白。

二、复习周长和面积的意义、计量单位。

1、周长和面积的意义。

师：什么是平面图形的周长和面积？

生1：围成一个图形的所有边长的总和，叫它们的周长。

生2：物体的表面或围成平面图形的大小，叫它们的面积。（课件出示意义）

2、火眼金睛。

师：看来周长与面积的意义是不同的，下面老师想考考大家的眼力。请大家仔细看这两组图形，每组中的两个图形的周长和面积相等吗？（课件）

师：同学们先自己观察，然后把你的想法和同桌说一说。（汇报）

师：通过这两组图形的比较你能发现什么？

生1：我发现两个平面图形的面积相等，周长不一定相等。

生2：我发现两个平面图形的周长相等，面积不一定相等。

师：那么计量单位、计算方法相同吗？

3、周长和面积的计量单位。

师：谁来给大家介绍一下周长和面积的计量单位分别是什么？

生：周长的计量单位是长度单位。

师：常用的长度单位有哪些？

生：千米、米、分米、厘米、毫米。

师：它们之间的进率分别是多少？

生：1千米=1000米、1米=10分米、1分米=10厘米、1厘米=10毫米。

师：常用的面积单位有哪些？

生：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米

师：它们之间的进率分别是多少？

生：1平方千米=100公顷、1公顷=10000平方米、1平方米=100平方分米、1平方分米=100平方厘米。

师：其中最需要注意的就是公顷和平方米之间的换算。1公顷就是边长为多少米的正方形的面积？

生：100米。

师：1公顷就是边长为100米的正方形的面积。所以1公顷=10000平方米。

师：所以我们在进行周长与面积的计算时，一定要注意单位要统一。

三、回顾平面图形周长和面积的计算公式

1、梳理知识，整理周长与面积的计算公式。

师：看来平面图形的周长与面积的意义不同，计量单位也不同，那么它们的计算方法相同吗？哪位同学把整理的平面图形的计算公式给大家介绍一下？

C=(a+b)×2c=4a邻边之和乘2三边之和上下底与两腰之和

S=abS=a2S=ahS=ah÷2S=(a+b)h÷2

师：同学们请看，根据大家的回答，老师把平面图形的周长、面积的意义、计量单位、计算方法都进行了整理，那么这种复习整理方法的方法你知道叫什么吗？（列表法）你觉得列表法的优点又是什么吗？（便于分析、比较、总结出规律）

2、这些平面图形的面积公式又是如何推导出来的呢？

（1）两个完全一样的三角形除了可以拼成平行四边形，还可能拼成什么图形？

两个完全一样的直角三角形，可以拼成长方形；两个完全一样的等腰直角三角形，可以拼成正方形。

（2）可不可以说平行四边形的面积就是三角形面积的2倍？

平行四边形的面积是与他等底等高的三角形面积的2倍。

梯形的面积公式推导过程：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，其中上底加下底的和是拼成的平行四边形的底，高与平行四边形的高相等，因此梯形的面积是拼成的平行四边形的一半，也就是上底加下底的和乘以高除以2。

（3）两个完全一样的梯形，除了可以拼成平行四边形外，还可以拼成什么图形？

两个完全一样的直角梯形，可以拼成长方形；两个完全一样的直角梯形，上底与下底的和等于高时，可以拼成正方形。

3、沟通联系，建构网络。

师：在同学们交流图形面积推导的过程成中，老师根据同学们的回答，绘制出了用来表示图形关系的一幅网络图，那么这种整理复习归纳的方法就叫做网络法。请同学观察这幅网络图，你都能得到哪些信息？

①长方形是基础。

②图形之间有联系。

③运用了转化的数学思想。

四、公式的统一。

1、师：长方体与正方体是我们学过的知识，那么你知道它们的体积计算公式吗？同一的计算体积的计算公式是什么呢？那么在这些平面图形中，五个图形的面积公式可不可以统一成一种图形的面积公式呢？

同桌之间互相讨论。

师：谁来说说你的想法？

生1：长方形，因为正方形是一个特殊的长方形，可以用长方形的面积公式，而平行四边形沿高剪下，可以拼成一个长方形，而三角形与梯形虽然说要除以2，单也可以变成长方形。

生2：平行四边形的面积

2、师：刚才两位同学是对的，因为他们都说出了自己的想法。但我也有我自己的想法，大家想知道吗？你能不能把其余的四种图形都看作梯形？

（1）三角形看作上底为0的特殊梯形。

（2）长方形、正方形、平行四边形都可以看作上底和下底相等的特殊梯形。

3、那么现在你可以用梯形的面积公式来表示其他四种图形的面积吗？

长方形s=(a+a)b÷2

=2ab÷2

=ab

正方形s=(a+a)a÷2

=2aa÷2

=a2

平行四边形s=(a+a)h÷2

=2ah÷2

=ah

三角形s=(a+0)b÷2

=ab÷2

师：面积公式可以统一成梯形面积的公式，这恐怕是大家没有想到的。看来平面图形的周长和面积中蕴含着丰富的知识等待着我们去发现。

五、分层练习，提高能力。

六、归纳总结，提升技能

师：今天这节课我们复习的是什么内容呢？（板书课题）通过今天的学习，你最大的收获是什么呢？

师：这节课我们重点对平面图形的意义及计算方法进行了梳理和复习，课下请同学们再以小组为单位，整理与本节课内容有关的容易出错的题型，下节课进行汇报。

【板书设计】

平面图形的周长和面积

周长面积提纲法

意义所有边长的总和物体的表面或围成平面图形的大小列表法

单位长度单位面积单位网络法

C=(a+b)×2S=ab

c=4aS=a2

计算邻边之和乘2S=ah

方法三边之和S=ah÷2

上下底与两腰之和S=(a+b)h÷2

生命与水课件7篇

我们经常会在阅读时读到一些优秀的范文，优秀的范文能让我们感到受益匪浅，通过阅读范文可以提高我们的表达能力。经常阅读范文能提升我们的写作能力，有哪些可以借鉴的教师相关优秀范文呢？小编为此仔细地整理了以下内容《生命与水课件7篇》，相信能对大家有所帮助。

生命与水课件【篇1】

【教学意图】

生命是一个永恒的话题，不同的人对生命的认识和理解是不同的。生命对于四年级的学生来说比较深奥，他们对生命的感悟还不是很深刻，学习本文，意在让学生体悟作者对生命的思考，并能获得自身的情感体验，实现与作者和文本的真实对话，充分理解作者热爱生命、尊重生命、珍惜生命的人生观，并从中受到教育。

【教学目标】

1、正确、流利、有感情地朗读课文，背诵课文，积累好词佳句。

2、理解含义深刻的句子，揣摩其中的蕴含的意思。

3、感悟作者对生命的思考，懂得珍爱生命，尊重生命，善待生命，让有限的生命体现无限的价值。

【教学重点、难点】

理解三个事例蕴含的道理。

【教学准备】

1、课件。

2、收集杏林子的资料。

3、收集有关像杏林子一样用自己有限的生命体现出无限价值的名人资料。

【教学过程】

一、课前三分钟。交流珍惜生命的名言(5人)

二、导入：刚才同学们交流了珍惜生命的名言，相信对生命有了一定的认识。生命是一个神圣的话题，生命是什么?这节课让我们一同走入《生命生命》去寻求生命的真谛吧!(板书课题)齐读

2 走进作者—杏林子

师：你知道这篇课文的作者是谁吗?你了解她吗?

(课件展示)

三专题研究，感悟体验。

1这篇课文就是她其中的一部作品，让我们一同走进课文。请翻开课本63页，结合你的预习，再次朗读课文，找出作者是从哪些事例中引出对生命的思考?(求生的飞蛾、生长的瓜苗、律动的心跳)《生命其实就是求生的飞蛾、生长的瓜苗、律动的心跳》

2、学习第二段：求生的飞蛾

过渡：同学们感知了课文的主要内容，下面让我们首先走进第一个小故事，去感受生命的奇迹。

要求：自由读第二段，画出自己感受深刻的句子，多读几遍，体会。学生交流

(1) 作者为什么会忍不住放了它呢?用笔在文中勾出有关的句子。(飞蛾那种求生的欲望……我忍不住放了它。)

(2) 你从哪些语句体会出它有一种求生的欲望?出示句子：但它挣扎着，……那样鲜明!

(3) 抽生读句子，生谈感受。体会到飞蛾求生欲望的强烈。

(4) 那么哪些词语更能让我们感受到它强烈的求生欲望呢?(挣扎、极力、跃动)

(5) 生通过朗读把这种欲望表达出来。生再读句子。注意重音、语速。

(6 把“跃动”换为“跳动”行吗?(跳动是一起一伏地动，而跃动表示心情急切，更能表达求生的欲望。)

生再读句子，读出飞蛾心情的急切。

(7) 读了句子，你还有什么话对飞蛾说吗?

引导学生说出飞蛾对生命的珍惜。

(8) 小小的一只飞蛾懂得珍惜自己宝贵的生命。它的“挣扎”，是生命面临着严重威胁时的一种抗争。无论怎样危险，无论能否逃生，它都没有放弃求生的努力。挣扎着的`飞蛾让“我”分明感到：凡是生物，都有强烈的求生欲望，都极其珍视自己的生命。小小的昆虫也竟然如此，更何况是人呢?

(9)让我们带着对飞蛾热爱生命的崇敬之情，齐读这一句话。

平均寿命只有短短九天的飞蛾，竟表现出如此强烈的求生欲望。却是震撼人心，这就是——(生齐读)生命 生命

3、学习第三段：瓜子砖缝生长。

要求：小组合作

动物有这么强烈的求生欲望，及其珍惜、重视自己的生命，那么植物呢?

⑴ 请同学默读第三自然段，思考：植物有生命吗?从哪些语句看出?(那小小的种子里……生命力啊!)

⑵ 它是怎样的一种生命力?

⑶ 那植物又是怎样对待自己的生命的?(竟使……活了几天?)

⑷ (出示句子)请同学们齐读这句，思考：种子的生命是有限的?还是无限的?

⑸ 在有限的生命中，它生长在一个怎样的环境里?(没有……没有)

⑹ 在这样恶劣的环境里，它又是怎样对待自己有限的生命的?(不屈向上、茁壮生长)这更能体现瓜子生命力顽强，它也珍惜生命。

⑺ 此时，你们就是这一棵棵小小的嫩瓜苗，把你的感受读出来吧!生齐读句子。

⑻ 是啊，种子的生命是有限的，它在有限的生命里，在那样恶劣的环境下，还能不屈向上，茁壮成长。这种精神值得我们学习。

⑼ 拓展：如果你们也生存在一种恶劣的环境下，你会怎么做?

环境恶劣，困难重重，但瓜苗仍然不屈向上，茁壮生长，这就是——(生齐读课题)生命 生命。

3、学习第四自然段：

动植物都懂得珍惜、重视自己的生命。而我们人类呢?

⑴ 师范读课文，生边听，边感悟自己生命的存在。

⑵ 生谈自己的感受。

⑶ 带着你的理解自读课文第4自然段。看看作者对待生命是怎样的态度，用笔勾出有关的句子。

⑷ 生汇报，出示句子：

我可以……也可以……

⑸ “可以好好使用”是一种什么态度?“白白糟蹋”又是一种什么态度?理解“糟蹋”

⑹ 联系实际生活谈谈，怎样的生活态度或方式才算是好好使用?那白白糟蹋呢?

⑺ 那你们觉得该怎样面对自己的生命?

⑻ 这种负责的态度值得我们学习，而不负责的态度会受到他人的鄙视。让我们用这两种态度再读这一句。前半句读出负责的态度，后半句读出鄙视的态度。

3 倾听沉稳心跳。

“这就是我的生命，单单属于我的。”(高兴、自豪、激动……的读)

生命属于我们自己，每个人对待生命有两种截然不同的态度：

“我可以好好地使用它，也可以白白地糟蹋它。一切全由自己决定，我必须对自己负责。” “糟蹋”是什么意思?在我们的生活中有哪些行为是在“白白地糟蹋”自己的生命?(生说现象)

所以，我们要珍爱自己的生命，我们必须对自己负责。这就是：生命生命

四 反复诵读第五自然段，拓展延伸，感悟生命的真谛。

生命与水课件【篇2】

一、交流格言，揭示课题

1、师生交流：

同学们，课前我们搜集了有关生命的格言，现在让我们先来交流交流吧。(自由交流)听了刚才的交流，你对“生命”最深的感受是什么?

老师也搜集了一段有关生命的.格言，想同大家一起分享，你们愿意听听吗?

(屏幕出示)虽然生命短暂，但是，我们却可以让有限的生命体现出无限的价值。

(师生齐读)能读懂吗?这段话究竟怎样理解，让我们一起随着作者到19课中去寻找答案。

2、板书课题，齐读、质疑。

二、初读感知

1、检查生字预习情况。

2、生自由读课文，要求正确、流利。

3、指名读课文，想想每个自然段写了什么?课文写了几个事例?

4、交流，理清脉络：

(板书)

飞蛾：挣扎求生

香瓜子：砖缝冒苗

我：静听自己的心跳

三、重点理解

1、自读课文二、三、四自然段，着重选择其中一段反复朗读，体会作者从每个事例想到什么?为什么会有这些感受?

2、小组合作学习：

在自己的前后左右寻找一个与自己选择同一段的同学，交流各自的体会。

3、全班交流：

⑴ 作者分别从每个事例想到什么?为什么会有这些感受?

(板书)

飞蛾：挣扎求生──求生欲望令我震惊

香瓜子：砖缝冒功──不屈向上令我(敬佩)

我：静听自己的心跳──沉稳而有规律的心跳给我震撼

⑵ 在刚才的学习中，你体会最深的句子有哪些?

① 我可以好好地使用它，也可以白白地糟蹋它。

② 一切由自己决定，我必须对自己负责。

4、有感情地朗读、背诵。

生命与水课件【篇3】

【教学目标】

１、正确、流利、有感情地朗读课文。

２、理解含义深刻的句子，揣摩其中蕴含的意思。

３、感悟作者对生命的思考，懂得珍爱生命，尊重生命，善待生命，让有限的生命体现出无限的价值。

【教学重、难点】

理解三个事例蕴含的道理。

【课前准备】

１、课前搜集作者杏林子的简介。

２、纸条。

【教学过程】

一、激趣导入

同学们，今天老师要给大家介绍一个人。（打开多媒体资料中作者的图像）她叫杏林子，本名刘侠，台湾著名女作家。出生于西安，１２岁时得了罕见的“类风湿性关节炎”，至今全身关节均损坏，但她并没有因此荒废甚至放弃生命，反而更加珍惜、热爱生命。６９年当选十大杰出女青年，７２年获颁国家文艺奖，７９年获吴三连基金会社会服务奖。著作有剧本、散文、小说、传记等。

今天我们来学习一篇她对生命的思考和感悟的文章──《生命

生命》。

板书课题。

二、品味探究

１、出示探究题目：（小黑板）

⑴课文的主要内容是什么？共写了哪几个事例？作者分别从每个事例中想到了什么？

⑵在２～４自然段中，划出你认为含义深刻的.句子，试着解释。

⑶读最后一个自然段，说说自己的理解。

２、学生自由读课文，思考以上题目，自由讲一讲，遇到难得可以和同桌讨论。全班交流汇报。

３、听课文录音，谈感悟：

（让学生联系生活实际，谈怎样珍惜生命，怎样让生命体现出无限的价值？）

三、教师总结

是啊，我们今天的课可以结束，但生命的长河是永无止境的。

冰心老人说：“宇宙是一个大的生命，江流入海，落叶归根，我们是宇宙中的一息，我们是大生命中的一分子。不是每一道江流都能流入大海的，不是每一粒种子都能成熟发芽，生命中不是永远快乐，也不是永远痛苦，快乐与痛苦是相辅相成的，在快乐中，我们要感谢生命，在痛苦中，我们也要感谢生命，因为快乐、兴奋、痛苦又何尝不是美丽的呢？

冰心老人的话揭示了生命的意义和真谛，愿每一位同学都珍爱生命，珍惜时间，让你的人生更有意义。

四、延伸作业

写一则读后感，题目自定，字数不限。

【板书设计】

生命生命

飞蛾

强烈的求生欲

瓜苗

顽强的生命力

心跳

积极的生命观

让有限的生命体现出无限的价值！

【课后反思】

《生命生命》这篇课文通过捕捉飞蛾、砖缝中生长的瓜苗和倾听心跳三个事例，让我们感悟作者对生命的思考，懂得珍惜生命，尊重生命，善待生命，让有限的生命体现出无限的价值。

在本课教学中我成功地体现了如下几点：

１、充分利用多种学习资料，沟通课内外联系，拓宽学生学习的空间。新课开始，我打开多媒体资料中作者的图像，让学生了解作者，调动起学生的情绪。教学中放课文录音，使学生接收、内化、感悟、理解文章主题。同时也培养了学生搜集和处理信息的能力。

２、给学生一个“开放”的课堂。教学不仅是一种告诉，更多的是学生的一种“体验、探究、感悟”。一味的告诉只会扼杀孩子的一切，所以我让学生自己去体验、去探索、去感悟、去创新、去尽情地展示自己。课上让他们自己先讲一讲，同桌讨论，全班交流汇报，培养学生说的能力和发散思维，使他们在“自主、合作、探究”中学文并感悟作者对生命的思考。

３、反复品读重点句段，理解感悟文章情感。反复品读文中最后一自然段，让学生在读中理解内容，在读中感悟情感，在读中体会思想，在读中受到教育。体现了语文学科工具性与人文性的统一。

专家说过：教学的最高境界是真实、朴实、扎实。我们要简简单单教语文、本本分分为学生、扎扎实实求发展！我对《生命生命》这一课的教学还不能达到这个境界。对于教学中如何很好的落实教学三维目标还需进一步实践、探索。但我一定会继续努力，因为追求无止境。

生命与水课件【篇4】

教学目标

知识与技能：

1.让学生体味小说中的心理和行动描写；学会用心理、行动描写表现人物性格的方法；

2．能够多角度、多侧面欣赏文学作品，在欣赏作品的过程中感悟人生，培养积极的人生态度，珍爱生命；

过程与方法：

3.学习快速阅读的方法，培养学生阅读小说的能力；

4.进一步培养学生自主合作、探究学习；

情感态度与价值观：

5．让学生了解生命之可爱，培养学生热爱生命之情；感悟人生，培养积极的人生态度，珍爱生命。

教学重点：

1.诵读，领会主人公的精神魅力。

2.体会心理描写和细节描写的作用。

教学难点：

体会小说的象征意义。

教学过程：

一、导入新课：

19世纪末，在和美国北方领土阿拉斯加相毗邻的加拿大朗戴克一带发现了金矿。成千上万的人卷入了“淘金热”，可是幸运者毕竟是凤毛麟角，不知有多少人梦断在那冰天雪地的极地荒原里。其中，有这样一个淘金者，被同伴抛弃、没有食物、没有御寒设备，还伤了一只脚，他是怎样挣扎并生存下来的呢？请让我们一起来感受《热爱生命》中那一场残酷的人与自然之战吧！

二、杰克伦敦简介

杰克伦敦(1876～1916)美国小说家，生于加利福尼亚旧金山一个破产农民家庭。他从幼年起就不得不出卖体力养活自己。他当过牧童、报童、童工、工人、水手。他还参加过1893年大恐慌中失业大军组成的抗议队伍，以流浪罪被捕入狱，罚做苦工几个月。出狱后，他一边拼命干活，一边刻苦学习，广泛涉猎达尔文、斯宾塞、尼采和马克思等人的著作。他曾考进加利福尼亚大学，一年后辍学。后来受了阿拉斯加淘金热的影响，加入了淘金者的行列，却因病空手而归，但带回了北方故事的丰富素材。从此，他埋头写作，成为“出卖脑力劳动”的职业作家。

杰克伦敦从1900年起连续发表了许多短篇小说，通称为“北方故事”，是他的成名之作。杰克伦敦在不长的十几年创作生涯中共写了19部长篇小说，150多篇中短篇小说和大量文学报告集、散文集和论文。其中比较优秀的还有《荒野的呼唤》(1903)、《白牙》(1906)、《天大亮》(1910)、《月谷》(1913)、《墨西哥人》(1913)，和受到列宁赞赏的《热爱生命》。

三、诵读，整体感知文意

1．学生默读全文，初步感知小说情节结构，疏解下列字词。投影：

嶝岩(chán)：高而险的山岩。

踉跄(liàngqiàng)：走路不稳。

辗转(zhǎnzhuǎn)：①(身体)翻来覆去。②经过许多人的手或经过许多地方。

奄奄一息：形容气息微弱。

吹毛求疵(cī)：故意挑毛病，找差错。疵，缺点、毛病。

骸骨(hái)鲦鱼(tiáo)窒息(zhì)

2.提炼故事主要情节后复述梗概，在复述的基础上进一步梳理故事情节，把握课文内容。提醒学生注意表示时间的词句，概括了解主人公在短暂而又漫长的时间中痛苦煎熬的情形；感受人物强烈的求生欲望和生命本身巨大的潜在能量。

复述情节梗概：

《热爱生命》讲述的是这样一个故事：一个美国西部的淘金者在返回的途中被朋友抛弃了，他独自跋涉在广袤的荒原上。冬天逼近了，寒风夹着雪花向他袭来，他已经没有一点食物了，而且他的腿受了伤，鞋子破了，脚在流血。他只能歪歪斜斜地蹒跚在布满沼泽、丘陵、小溪的荒原上，非常艰难地前行着。就在他的身体非常虚弱的时候，他遇到了一匹病狼。他发现这匹病狼跟在他的身后。舔着他的血迹尾随着他。就这样，两个濒临死亡的生灵拖着垂死的躯壳在荒原上互相猎取对方。为了活着回去、为了战胜这匹令他作呕的病狼．最终在人与狼的战斗中人获得了胜利，他咬死了狼，喝了狼的血。最终他获救了，使生命放射出耀眼的光芒。

3.理清课文主线，思考课文写了怎样一个故事，展现了哪几个画面？主人公在荒原上面临着哪些生死考验？

提示：课文是小说的节选，写一位淘金者在求生旅途的种种遭遇、感受以及他对生命的渴求。首先写到主人公恐惧的心理，因为狼嚎的声音而恐惧；到傍晚产生了矛盾的心理，死也许就是解脱。以后的.几天中，他凭着生命的意识前进，在极度虚弱时，他看到了希望──一只大船，同时也遇到死敌──病狼；于是出现人狼对峙──同样虚弱的人与狼的对峙。在濒临死亡的时候，他靠近了大船，看到了生的希望，而人与狼也开始挑战生命的极限，进行了一场闻所未闻的生死决斗。可以通过板书展示文章的主线：

饥饿觅食（狼嚎、恐惧、矛盾）──产生幻觉（遇大船，“激动”、麻木）──遇病狼（冷静、沉着）──与狼决斗（超越极限）──战胜病狼

②文章表达了作者怎样的情感？揭示了什么样的主题？

提示：这是一支弘扬生命的赞歌，我们从文章的字里行间感受作者对人生的积极态度，对生命的珍爱，感受到生命本身那巨大的潜能，这种能量让你不管面对什么，哪怕是吞噬你的荒野、野兽，折磨你的饥饿、疾病，你都能勇敢地战胜它们。生命永远与我们同在!

四、探究下列问题：

（1）主人公在这茫茫荒原上经历着哪些生死考验？他靠什么顽强地生存下来？

（2）小说塑造了一个什么样的人物形象？为什么连个名字也没有？

（3）作品的人物性格是通过什么表现出来的？

（4）小说中关于鹿皮袋、比尔骸骨描写的作用。

（5）作者塑造这样一个硬汉形象的意图是什么？

探究一：极地恶劣的地理环境、气候、食物的匮乏、体力近乎衰竭、野兽出没……同自然的斗争老是失败，饥饿、寒冷、伤痛紧紧缠住他，他甚至想到放弃：“死并没有什么难过”“死就等于睡觉”“它意味着结束、休息”。说明意志坚强的人也有内心的矛盾和痛苦，在同环境和困难斗争的时候也有自身的灰心和软弱，真实地反映了人物内心的某些脆弱成分。但主人公靠着坚强的意志和强烈的求生欲望，一面同自然抗争，一面努力地克服自身弱点不断磨炼自己，最终战胜这一切，成为顽强不屈、具有超人勇气的强者；极度寒冷──用白铁罐子烧热水，极度饥饿──砸鹿剩骨、吃沼泽浆果，极度疲劳──内在的生命逼着他向前爬，右脚伤残──膝盖和脚鲜血淋漓，撕衬衫来垫，饿狼尾随──时昏时醒，努力提防。

探究二：主人公意志坚强、富于毅力、不畏困难，同大自然勇敢斗争；在饥饿、寒冷和伤痛中顽强挣扎；在同病狼的搏斗中获得胜利，终于战胜死亡。主人公具有一种超常的意志和“超人”的品质，他的顽强意志和勇敢精神几乎超越了生命的极限──这就是他的“生命意志”，一种原始的生命的本能力量；“事实上，他早已失去了兴致和热情”，但“内在的生命却逼着他前进”。作家逼真地刻画了主人公在生死攸关的时刻所表现出的巨大的勇气和坚定的意志。在同狼最后搏斗时主人公的双手已无力将病狼掐死，但是他顽强地拼尽全力，把全身的重量都压在狼的身上，用牙齿咬断狼的脖子，“一股暖和的液体慢慢流进他的喉咙。这东西并不好吃，就像是硬灌到他胃里的铅液”。然而他还是“硬凭着意志”给灌下去了。正是这像“铅液”一样病狼的血使他得以活下去。

在小说中，文明社会的人和野性的动物，站在了同一地平线上。在自然面前，社会赋予他的一切特性都失效了，什么理想，抱负都是空谈，只有“活着”，才是生命的最终意义。因此，这个人已不仅仅是一个普通人，而是作为一种思想的象征物，他没有名字，狼当然也没有，他们只是两个生物，平等的两个生物，为了“活下去”的信念，而展开了一场残酷的生命追逐。

探究三：作品最富感染力的细节描写和人物内心世界的刻画，同时用大量的人物行动表现自己的性格。

教师引导学生注意富于表现力的细节描写，如微微泛红的鹿骨头、在苔藓、岩石上留下的血迹、病狼的喘息声与粗糙的舌头摩擦两腮的感觉等，从极细微处着笔，极有质感地渲染人物困窘、残酷的处境。最传神的是对疲倦的描写──他的疲倦就像大海的涨潮，“一涨再涨，一点一点地淹没他的意志。但是他还用无力的双手划着，凭着一种奇怪的心灵作用”，出色地让我们深刻领会到人物体力飘散而心灵执著的情态。它揭示了主人公战胜病狼的主观原因，就是对生命的执著热爱。

人和狼最后的格斗是小说最为精彩的场面，也是高潮部分：他从梦中苏醒过来，因为已感觉到有条舌头正在舐他的手，“他静静地等着……狼牙轻轻地扣在他手上了；正使出最后一点力量咬进它等了很久的东西里面去，可是这个人也等了很久，那只给咬破了的手也抓住了狼的牙床”，一种从未有过的奇特的格斗方式，在奄奄一息的人和同样衰弱垂死的病狼之间展开了。渐渐地，牙和手都无力了，可是人还用另一只手偷袭过来，“一下把狼抓住”了。几分钟后，人把全身重量都压在狼的身上，可惜他的双手已无力把狼掐死。可是他还要用嘴咬住狼的咽喉……

探究四：根据上下文意，不难判断鹿皮口袋应是淘金者装金子用的，主人公早已丢弃，但比尔居然到死也不放弃，最后只剩一堆有红有白、被啃得精光的骸骨与之相伴。这一种辛酸而残酷的讽刺，正说明了金钱在赤裸裸的大自然中一钱不值，它的存在是对人性的玷污与拖累。

探究五：作者塑造这样一硬汉形象的意图是什么？

通过比喻和象征手法的运用，成功地塑造了一个生命意志坚强，具有鲜明性格和超人勇气的强者形象。文中反复渲染不畏艰险困苦、勇敢顽强同大自然作斗争的过程，字里行间渗透出的是人的顽强意志和热爱生命的深刻主题。

五、结合自己的生活体验，品出“他”对你的启示。（难点突破）

（1）要勇于面对失败。

他全身疲乏、伤痛，他失败了，但这只是气力与肉体的失败，他的信心与希望始终未曾破灭。他在对待失败的态度上取得了胜利，在精神上取得了胜利。

（2）要勇于面对孤独。

当一个人去面对眼前的厄运时，就应勇敢地面对孤独，不埋怨，不放弃，最后终于全身而返。

（3）要敢于与敌人斗争。

与狼长时间的周旋，表现出这个人无与伦比的力量和勇气，显示出非凡的毅力与坚忍的决心，体现出人类战胜强大势力的伟大力量与气概。

（4）要热爱生活中一切美好的事物。

“他”在与逆境的较量中不时流露出对周围一切美好事物的热爱之情，如吮吸剩骨的甜蜜、享受太阳的暖意、感受周围活跃而健康的生命。正是这种热爱使他充满活力，使他永葆活下去的欲望，并由此不断激发出他的潜能，使他有搏斗下去、战胜失败、面对孤独、超越死亡的勇气和毅力。

教学反思

①这是一次大容量、有深度的小说阅读课，也是学生几年来课外阅读的一次“汇演”课，学生阅读的宽度和深度，阅读积累的成效和文学作品鉴赏的水平，在这次课上都充分体现出来了。在教学中，我充分调动了学生的阅读积累、阅读经历、阅读体验，鼓励学生发表自己的心得体会，提出自己的看法和疑问，并运用合作的方式，共同探讨疑难问题。还因势利导，开展综合性学习如何多角度地阅读小说，这样就更加拓宽了学生的视野，培养了学生深入探究的意识和能力。因此，这节课虽然上完了，但其实学生的学习和探究才刚刚开始，我发挥了教师的引导作用，把学生引向了更为广阔的“渔场”，学生的收获会更大。

②新的语文课堂不仅要给学生以知识，还要给学生以精神。通过本课的学习，力图打开学生的精神空间。在教学时，我着重拓展学生的精神视野，但又避免空洞的说教，而是始终紧密结合学生自身的阅读体验，通过营造氛围，自然而然地贯穿了情感态度与价值观目标，水到渠成地引导学生树立坚定的信念、热爱生命的人生态度，唤醒了学生认识自我、塑造自我的意识，体现了以人为本的教育理念和强烈的人文气息。

③语文的学习离不开长期的积累，在本课的学习中，作为教师的我也深切感受到积累的重要性，在课堂教学中，内引外联，激活思维，正是每个语文教师的责任。尤其让我感触较多的是，在教学中，我为学生设置了富有激情的情境，并且参与到学生的活动中去，与学生同读、同讲、同议，成为他们学习的伙伴和朋友，真正走进了他们的心灵。而学生们放射出来的智慧之光也激活了我的灵感，使我也感受到有意外之获的喜悦，可谓是师生各得其乐，教学气氛民主、和谐、愉快！

生命与水课件【篇5】

【教材分析】

课文开头首先提出问题：生命是什么？下面的问题去没有从正面回答，而是从飞蛾求生、砖缝中长出的瓜苗、倾听心跳等几件小事中，展示了生命的意义：虽然生命短暂，但是，我们却可以让有限的生命体现出无限的价值。作者还表达了自己积极进取的人生态度：一定要珍惜生命，决不让它白白流失。

【教学目标】

１、正确、流利、有感情的朗读课文、背诵课文、积累好词佳句。

２、学习作者通过具体事例阐述主旨的写作方法。

３、理解课文的主要内容，结合上下文和生活实际体会生命的短暂与可贵，懂得珍惜生命，实现自身的人生价值。

【教学重点】

结合上下文和生活实际体会生命的短暂与宝贵。

【教学难点】

体会作者是如何把这种情感表达出来的。

【学生状况分析】

学生在以往的学习中，培养了较好的语文学习兴趣，能够运用合作、讨论等形式展开阅读活动，初步具有一定的阅读理解能力。因此，本课将在教师的启发下，引导学生采用讨论、交流等学习方式展开学习。

【教学过程】

一、激情导入

１、以多媒体播放小草破土而出、小花渐渐开放、小鸡破壳而出、小鹿出生后顽强站立的画面。

师：从这组画面中你们感受到了什么？

生：

⑴小草从地里钻出来需要有巨大的力量。

⑵小鸡在蛋壳里长大后要想从壳里出来也要用很大的'力气啄碎蛋壳才行。

⑶我从看过的资料上知道小鹿要想活必须在出生后40分钟内站起来才行，而且只能自己站起来，要不就不能活命。

２、师：在我们这个有着众多鲜活生命的星球上，许多生灵以他们独特的方式展示着一个崭新的生命的开始，它们透着一股子顽强不屈的巨大力量。今天，我们一起来结识一位坐在轮椅上的女作家──杏林子所写的有关生命的文章。

师：哪位同学愿意给大家介绍一下这位作家？

生：杏林子的本名叫刘侠，12岁的时候染上了类风湿关节炎，后来病情恶化，她忍着病痛写了四十多个剧本和许多散文。

师：那你知道她的病情恶化到什么程度？她的四十多个剧本和许多散文又是在什么情况下写成的吗？

生：她瘫痪在轮椅上。

师：是的，在长达50年的病痛煎熬中，她曾因病变而呼吸困难，一度有生命危险，全身的关节也已经损坏。轮椅上的杏林子在膝盖上架上小木板，用两个手指夹着笔写作。在这种几乎无法执笔的情况下，她硬是凭着坚强的毅力在病中写了四十多个剧本和许多散文，她的作品中充满了求生的意志。这节课让我们走近杏林子，感受她的作品带给我们的生命的震撼！板书题目，指生读题。

３、师：既然生命中蕴含着巨大的力量，我们应该怎么读才能读出这种力量？（生体会到这两个词在读时要一声高于一声，语气渐强）

再指读，齐读课题。

二、理解课文

１、初读课文：

师：请大家出声地朗读课文，边读边想：作者从那些事例中引出了对生命的思考？

生：作者从三个事例中讲出了对生命的感悟：飞蛾求生、砖缝中长出的瓜苗、倾听自己的心跳。

师：这三个事例你最喜欢哪一个？找出来默读，在读后想一想你为什么喜欢它？从这个小故事中你得到了什么启发？

生默读。

２、感悟课文：

师：谁来说说你读后有什么收获？

生：我喜欢第一个事例，因为一个小小的飞蛾在被人抓住后能拼命地挣扎，希望逃脱，可以看出它很想活命。

我也喜欢这一段，因为小飞娥被抓住后并不甘心等死，而是积极求生，可见它对自己的生命多么爱惜。

生：我喜欢第三个小事例，因为作者从自己的心跳中感受到了生命的力量。还感受到了生命的可贵，生命的伟大。生命是我们自己的，我们应该好好爱护它，不能随便地糟蹋它。

生：我喜欢第二个事例，因为一个弱小的瓜苗却能顽强的生长在砖缝里，随只活了几天，但那顽强的生命力让我难忘。

师：你们说得真好，一个小小的生命同浩瀚的宇宙想必是渺小的，但我们并不能因为生命的弱小而去忽视它、糟践它，而是应该……

生：爱惜它。

３、指导朗读：

师：在课文里作者写出了许多耐人寻味的话语，请大家再读课文，找一句你最喜欢的语句把它画下来，多读几遍，体会它的意思的同时练习读出你的感受。

生读书勾画并练习朗读。

师：谁来说说你的发现？

生：我喜欢文中这一句话“虽然生命短暂，但是，我们却可以让有限的生命体现出无限的价值。”这句话告诉我们生命虽短暂，但只要我们能体现出它的价值就不是白白度过的。（生读）

生：我喜欢文中这一句话“于是，我下定决心，一定要珍惜生命，决不让它白白流失，使自己生活得更加光彩有力。”这句话我把“于是、一定、白白流失、光彩有力”慢读、重读。（生读）

师：我们每个人都有自己发现，请在小组里把你的发现说给大家听听。

学生小组交流……

师：大家不但说得好，读得也棒，我真为你们高兴。

三、扩展交流

师：“一例貌不惊人的种子，往往隐藏着一个花季的到来；一条丑陋的毛毛虫，可能蜕变成一只五彩斑斓的彩蝶。因为，生命本身就是一桩奇迹。”这是香港著名女作家杏林子对生命的感悟。同学们，能不能把你喜欢的人生格言也告诉大家？

生交流自己搜集的人生名言。

师：我们从一句句震撼人心的警句中感悟到了生命的可贵与伟大，那么你还知道那些有关感动生命的故事。

生读自己搜集到的感悟生命的故事。

师：生命决不是短暂的蜡烛，人生的价值是由自己决定的，我们应把握好生命中的每一天，让生命活出光彩，活出价值。

生命与水课件【篇6】

【教学目标】

１、认识５个生字，会写８个生字；正确读写“鼓动、跃动、欲望”等词语。

２、正确、流利、有感情地朗读课文，积累好词佳句。

３、理解含义深刻的句子，体会其中蕴含的意思。

４、感悟作者对生命的思考。

【教学重点】

正确、流利、有感情地朗读课文，概括三个事例的内容。

【教学难点】

理解三个事例所引发出的思考。

【课前准备】

布置学生搜集有关杏林子的材料，了解女作家杏林子。

【教学过程】

一、整体感悟

１、导人新课：

因为热爱生命，盲女孩安静竟然用双手拢住了睁着眼睛的蝴蝶，用心触摸到了春天；因为热爱生命，又盲又聋的海伦·格勒学会写作，学会说话，成为二十世纪美国十大英雄偶像之一。本文的作者杏林子，十二岁患了“类风湿性关节炎”，致使腿不能行，手不能抬，头不能转。小学毕业后因病辍学，却数十年坚持自修，残而不废，凭着坚强的毅力，坚持写作，终于成为台湾著名的作家。

今天，我们就来学习杏林子的散文《生命生命》，学习她珍视生命、坚强勇敢的精神，去感受她积极的人生态度。

２、读题，检查生字的预习情况。

３、配乐范读：

学生带着问题听读课文，播放贝多芬的《命运交响曲》。

思考：

⑴ 题目中“生命”一词，为什么连续用两次？去掉一个行不行？为什么？──是一种修辞方法──反复，去掉一个不可以。因为连用表示强调，表达了对生命的强烈的呼唤。

⑵ 作者列举了哪三个事例？试用一句话概括每个事例的内容：

小飞蛾在险境中挣扎求生

香瓜子在砖缝中长出小苗

我静听自己的心跳

三、研读与赏析

１、哪个事例使你感受最深？请用心把它读一读，想一想这个事例中，作者要告诉我们有关生命的哪些内涵：

（文章之所以如此地震撼我们，是因为它深刻的思想，又是因为它准确、生动的语言。）

２、请划出你认为写得精彩，含义深刻，最能表达作者感情的句子，反复诵读，并谈谈自己的理解：

但它挣扎着，极力鼓动双翅，我感到一股生命的力量在我手中跃动，那样强烈！那样鲜明！飞蛾那种求生的欲望令我震惊，我忍不住放了它！

生命，就是珍爱自己。（小小昆虫都珍爱自己的小生命，更何况人了？）

那小小的种子里，包含着一种多么强的生命力啊！竟使它可以冲破坚硬的外壳，在没有阳光、没有泥土的砖缝中，不屈向上，茁壮成长，即使它仅仅只活了几天。

生命，应该具有坚强不屈的精神。（哪怕生命短暂，也应抗争到底。）

那一声声沉稳而有规律的跳动，给我极大的震撼，这就是我的生命，单单属于我的。我可以好好地使用它，也可以白白地糟蹋它。一切全由自己决定，我必须对自己负责。

生命，必须对自己负责。

３、“一切全由自己决定，我必须对自己负责。”请联系上下文，说说作者要怎样对自己的`生命负责：

出示：

（虽然生命短暂，但是，我们却可以让有限的生命体现出无限的价值。于是，我下定决心，一定要珍惜生命，决不让它白白流失，使自己活得更加光彩有力。）

第一点：既然必须对自己的生命负责，就要好好地使用生命，让人生更有意义。

第二点：让有限的生命体现出无限的价值。（杏林子做到了，当她离世后，家属遵照她生前的遗愿，把躯体捐献给医院，供“类风湿性关节炎”的教学研究。真正让有限的生命体现出无限的价值。）

第三点：使自己活得更加精彩有力。（杏林子不但这样想，也这样做了。她一生著有四十多本著名的书籍，当选为“台湾十大杰出女青年”，成立“残障福利基金会”，帮助和鼓励了许许多多的人，使她的人生绽放出无限的光芒。）

４、读好最后一个自然段。

５、结合生活实际，谈谈你的学习收获。

６、分享收集到的关于“热爱生命”的资料：

杏林子的一句名言是：“除了爱，我一无所有。”

我们不妨把它理解为“有了爱，就拥有一切。”

五、作业

将自己的认识记下来，作为小作文练笔。

【教学板书】

１９、生命 生命

创造无限价值

活得光彩有力

珍爱自己

坚强不屈

对自己负责

生命与水课件【篇7】

一、展示背诵

选择二、三、四自然段中你体会最深、背得最流利、最有感情的部分，背诵给同桌听。

二、深入感悟

1、作者由这三个事例引出的对生命的思考是什么呢，让我们一起朗读课文最后一自然段。

2、你是怎样理解这段话的，让我们来交流交流。

3、教师引导：

⑴ 第一句话中有一对反义词，你能找出来吗?在前边的事例中，“有限的.生命”指什么?“无限的价值”指什么?从现实生活中，人的生命中体现的“无限的价值”指什么?

⑵ 怎样才算活得“光彩有力”?结合你搜集的资料说说你觉得哪些人活得光彩有力?哪些人的生命是白白流失的?

⑶ 连起来说说，这段话怎样理解。

4、有感情地朗读交背诵最后一自然段。

三、回题解疑

细细品味了作者对生命的思考，现在让我们再来读读课题，你会带着怎样的语气读?(赞叹、回味、留念……)作者在课题中重复两遍生命，你体会到什么?(强调感情)

四、拓展阅读

(屏幕出示)人最宝贵的是生命。生命属于人只有一次。人的一生应当这样度过：当回忆往事的时候，他不会因为虚度年华而悔恨，也不会因为碌碌无为而羞愧;在临死的时候，他能够说：“我的整个生命和全部精力，都已经献给了世界上最壮丽的事业——为人类的解放而斗争”。──奥斯特洛夫斯基

读一读，说说你的理解。

五、作业设计

1、练笔：

把学了这篇课文后的感受写下来。

2、课外阅读《钢铁是怎样炼成的》，了解奥斯特洛夫斯基，做一做笔记。

方程课件14篇

教案课件是老师上课中很重要的一个课件，当然教案课件里的内容一定要很完善。制作精良的教案是实现高质量教学的基石。想要了解更多“方程课件”的信息我们建议您阅读这篇文章，欢迎您来阅读本文祝您愉快！

方程课件 篇1

教学目标：

1．通过分析具体问题中的数量关系，了解到解方程作为运用方程解决实际问题的需要．正确理解和使用乘法分配律和去括号法则解方程．

2．领悟到解方程作为运用方程解决实际问题的组成部分．

3．进一步体会同一方程有多种解决方法及渗透整体化一的数学思想．

4．培养学生热爱数学，独立思考，与合作交流的能力，领悟数学来于实践，服务于实践． 教学重点：正确去括号解方程

教学难点：去括号法则和分配律的正确使用．

教学方法：引导发现

教学设计：

一、引入：

（读教材156页引例）

引导学生根据画面内容探讨解决问题的方法．针对学生情况，如有困难教师直接讲解．

学生观看画面：两名同学到商店买饮料的情景．

如果设1听果奶x元，那么可列出方程4(x十0.5)＋x＝20－3

教师组织学生讨论．

教材“想一想”中的内容：首先鼓励学生通过独立思考，抓住其中的等量关系：买果奶的钱＋买可乐的钱＝20－3，然后鼓励学生运用自己的方法列方程并解释其中的道理．

①学生研讨并交流各自解决问题的过程．

②学生独立完成“想一想”中的问题（2）．

二、出示例题3并引导学生探讨问题的解决方法．

引导学生对自己所列方程的解的实际意义进行解释．

出示随堂练习题，鼓励学生大胆互评．

①独立完成随堂练习．

③四名同学板演．

③纠正板演中的错误并总结注意事项．

1、自主完成例题

2、小组内交流各自解方程的方法．

3、总结数学思想．

三、出示例题4，教师首先鼓励学生独立探索解法，并互相交流．然后引导学生总结，此方程既可以先去括号求解，也可以视作关于（x－1）的一元一次方程进行求解．（后一种解法不要求所有学生都必须掌握．）

1、自主完成例题

2、小组内交流各自解方程的方法．

3、总结数学思想．

四、出示随堂练习题．

①独立完成练习题．

②同桌互相检查．

出示自编练习题：下面方程的解法对不对？如果不对应怎样改正？

①解方程：2(x＋3)－5(1－x)＝3(x－1)

②解方程：6(x＋8)一6＝0

①小组间比赛找错误．

②讨论交流各自看法．

③选代表说出错误的原因，并总结解本节所学方程的注意事项．

五、小结

1、做出本节课小结并交流．

2、说出自己的收获．

给予评价：

引导学生做出本节课小结．

七、板书设计

八、教学后记

方程课件 篇2

尊敬的各位老师：

大家好！

《国家中长期教育改革和发展规划纲要》提出“以能力为重，改革教学内容方法，创新人才培养模式”，倡导“学思结合、知行统一、因材施教”的教学理念，构建“鲜活、灵动、高效”的生态课堂、魅力课堂，夯实人才基础。让学生在课堂中有所心动、有所行动，更多是激动。今天我就以《简易方程》为例，谈谈对新课改的理解。

一、教材分析

方程的意义是学生在已经掌握了用字母表示数，可以用一些简单的式子表示数量间的关系的基础上进行教学的，它将为要学习的利用等式的性质解方程及列方程解应用题打下基础。教材在编排上注重让学生根据具体的情景根据各个天平的状态，写出等式或不等式，在相等与不等的比较中，学生进一步体会等式的含义，同时也初步感知方程，积累了具体的素材。

二、教学目标

知识与技能目标：

1、理解并掌握方程的意义，体会方程与等式之间的关系。

2、会列方程表示生活情境中简单的等量关系。

过程与方法目标：学生在观察、比较、抽象中，经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累将现实问题数学化的体验。

情感态度与价值观目标：感受方程与现实生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。

三、教学重点

方程意义的理解以及在具体情境中建立方程的模型。

教学难点：寻找等量关系列方程。

四、教学过程

为了突出重点，突破难点，并遵循《新课标》理念，通过多种手段让学生学得轻松，学得愉快，形成课堂上教师与学生交往互动，共同发展的情境。我把教学设计分为以下几个环节：

第一个环节：激发热情，引出新知

首先，我以奥运健儿的夺金视频引课，激发学生的学习热情，用更高更快更强的奥运精神，感染着学生，使他们有所心动，以奥运为主题解决相关的数学问题，以“奥运会中国的奖牌数比2019年多12枚”为例，让学生写出不同的等量关系式，并会用含有字母的式子表示出来，从而引出“等式”，这个过程尊重了从学生已有的知识经验出发，大大提高学生的学习兴趣。

顺势进入第二个环节——创设情景，抽象出等量关系

情景1：演示天平左边放两个120克的方便面，右边放一个100克的砝码，请学生观察后说一说发现了什么，右边再加多少天平就平衡，就用一个式子表示天平现在所处的状态。（板书：120=100+20）

情景2：演示天平左边放上10克砝码，右边放上20克砝码，再次请学生想办法使天平平衡，并用式子表示天平所处的状态。（板书：10+10=20）

这两个情景学生非常熟悉，既让学生观察天平从不平衡到平衡的变化过程，又让学生从天平"平衡"中体会到等式的含义，真正体会天平左右两边的质量相等，可以用等式表示。较好地激发了学生学习的乐趣。

情景3：在前两个情景的基础上，演示出天平左盘放一个20克砝码和右盘放50克的砝码，使学生观察到在天平不平衡，继续演示，再增加x克砝码，又得到20+x=50的等式。（板书：20+x=50）

情景4：让学生看天平，试写出两个等式，加深学生对通过天平表示等式的印象。

情景5：学生在模拟天平上表示出x+300=400这个数量关系。

以上的板书都做成贴片形，可随时移动位置，方便下一环节进行分类。此处这样设计旨在让学生借助天平的平衡原理来更好地理解等式的意义，为学生理解方程的意义打好基础。

第三个环节——探索交流，解决问题

这是整个教学过程中最为重要的一个环节，教师为学生提供一个平等、和谐、愉悦的探究氛围，适时适当引导。我又出示了：“在2奥运会上，中国女运动员共得20枚金牌，是日本女运动员的5倍”、“2019年，中国共夺得51枚金牌，比1984年第一次参加奥运会所得金牌的3倍还多6枚。”让学生用含有字母x的等式表示出它们之间的关系，学生自主探索，合作交流，既锻炼了学生的思维，又培养了学生的观察能力、发现能力、创新能力。以学生是本节课中的真正学习的主人，是名副其实的主角，经历着知识的构建与形成的过程。然后让学生经历式子分类的自主探索、合作交流过程，归纳，概括出方程的意义，培养了学生的归纳概括能力，语言表达能力。

第四个环节——巩固应用，内化提高

练习是学生领悟知识，形成技能，发展智力的重要手段，因此本课我遵循“学生自主选择挑战”的原则，以“更高、更快、更强”的精神，激励着学生选择不同练习，促进学生的全面发展。

五、回顾整理，反思提升

出示学习目标：

1、认识方程；

2、会用方程表示数量关系；

3、感受到生活中方程的存在；

4、收获快乐，逐一问学生是否达到本节课的目标。

让学生自已回味本课在知识技能、与他人合作方面的情感等，从而促进学生的全面发展，并通过同学之间的互相鼓励，发挥评价的激励作用。

六、说板书设计

板书对启迪思维、开发智力、增强记忆，加深学生对知识的理解都起到画龙点睛的作用，因此在板书设计上，我力求重点突出，简明扼要帮助学生理解和建构知识体系。

总之，本课我遵循《新课标》理念，以训练学生思维为主线，在导入中启发学生思维，在新授中创新思维，在练习中发展思维，使学生在掌握知识的同时能力得到锻炼，情感态度价值观得到发展，达到学前的心动，学中的行动，学后的激动，真正实现学生全面发展的目标。

方程课件 篇3

教学内容：教材第73—74页用字母表示数、解简易方程和“练一练”，练习十四第1—5题。

教学要求：

1、使学生进一步认识用字母表示数及其作用，能正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系、计算公式，培养学生抽象，概括的能力。

2、使学生加深对方程及相关概念的认识，掌握解简易方程的步骤和方法，能正确地解简易方程。

教学过程：

一、揭示课题

我们在复习了整数、小数的概念，计算和应用题的基础上，今天要复习解简易方程，(板书课题)通过复习，要进一步明白字母可以表示数量、数量关系和计算公式，加深理解方程的概念，掌握解简易方程的步骤、方法，能正确地解简易方程。

二、复习用字母表示数

1、用含有字母的式子表示：

(1) 求路程的数量关系。

(2) 乘法交换律。

(3) 长方形的面积计算公式。

让学生写出字母式子，同时指名一人板演。指名学生说说每个式子表示的意思。提问：用字母表示数有什么作用?用字母表示乘法式子时要怎样写?

2、做“练一练”第1题。

让学生做在课本上。指名口答结果，老师板书，结合提问怎样求式子的值的。

3、做练习十四第1题。

指名学生口答。选择两道说说是怎样想的。

三、复习解简易方程

1、复习方程概念。

提问：什么是方程?你能举出方程的例子吗?(老师板书出方程的例子)这里用字母表示等式里的什么?指出：字母还可以表示等式里的未知数。含有未知数的等式就叫方程。(板书定义)

2、做“练一练”第2题。

小黑板出示，学生判断并说明理由。提问：5x－4x＝2里未知数x等于几，x=2是这个方程的什么?7×0．3＋x＝2．5里未知数x等于几?x=0．4是这个方程的什么?那么，什么叫做“方程的解”?(板书定义)它与“解方程”有什么不同?(强调解方程是一步一步完成的过程)你会解方程求出方程的解吗?根据什么解方程?

3、解简易方程。

(1) 做“练一练”第3题第一组题。

指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正：解第一个方程是怎样想的，检查解方程时每一步依据什么做的。第二个方程与第一个有什么不同，解方程时有什么不同?指出：解方程时先看清题目，根据运算顺序，能先算的就先算出来．不能算的就看做一个未知数。我们现在解方程是一般根据加减法之间、乘除法之间的关系来进行的。(结合板书：解方程：能先算的要先算，再按各部分关系来解)追问：这两题可以怎样检验方程的解对不对?

(2) 做“练一练”第3题后两组题。

指名两人板演，其余学生分两组，分别做其中的一组题。集体订正，并让学生说说每组两题有什么不同，解方程的过程有什么不同。强调一定要先看清题，按运算顺序能先算的就先算出来，然后根据四则运算之间的关系求出方程的解。

(3) 做“练一练”第4题。

让学生列出方程。指名口答方程，老师板书。提问列方程的等量关系是什么。

四、课堂小结

今天复习了哪些知识?你进一步明确了什么内容？

五、布置作业

课堂作业；完成“练一练”第4题解方程；练习十四第2题，第3题后三题，第4题。

家庭作业；练习十四第3题前三题、第5题。

方程课件 篇4

今天，我观看了赵震老师的《认识方程》一课。这是一节朴实而又深刻的数学课，在赵老师的引领下，学生经历了一堂轻松而又收获颇多的课堂，被数学的魅力深深地打动。

一、将抽象的概念直观化。

这是一堂数学概念的学习，在课堂上，赵老师充分应用多种方式，帮助学生较好地建立了“等式”、“不等式”以及“方程”的概念。一方面，赵老师借助多媒体，充分应用了天平的直观效果，描述苹果、草莓、桔子等水果的质量，使学生能借助表象进行抽象的描述。同时在描述的过程中，赵老师并不让学生的思维停留于直观。“看谁能把自己的想法清楚、简单地表达出来？”使学生的思维逐渐从直观走向了深刻。整个学习过程，赵老师通过电脑模拟称量情景的创设，引导学生观察，用式子描述关系，从而感知“不等式”、“等式”和方程“的意义和概念，充分以学生学习活动为主体进行新知的学习。

二、注重数学文化的渗透。

赵老师在课中注重学生数学知识的`拓展，向学生介绍方程的历史，了解到数学可以描述生活中的一些现象，除了注重让学生感受数学与生活有着密切的联系，还教育学生学习就像吃饭一样，不能一口气吃个胖子，即我们是站在古人的肩膀上来学习的。

三、巩固练习，由浅入深。

课堂上，赵老师通过多种练习，巩固方程的意义和列方程的方法。根据图意列方程、根据题意列方程和乘坐公交车上下车的实际问题的练习，让学生能够用方程描述生活中的现象，进一步巩固对方程意义的理解和抓住等量关系列方程的方法。

方程课件 篇5

(播放视频)刚才，大家看到学生们正在轻松地玩，你能猜到这是哪部分知识点吗？是的――《认识方程》，我将静态知识进行了动态化处理。

评委老师，下午好!

《认识方程》是北师大版小学数学第八册的内容，属于“数与代数”领域，学生已经学习“用字母表示数”，同时又是即将学习“解方程”的基础。

教学目标如下：

知识与技能：通过具体情境理解方程的含义，会用方程表示简单生活情境中的等量关系；

过程与方法：通过观察、比较、分析,经历从生活情境中寻找等量关系到用含有未知数的等式表示等量关系的过程；

情感与态度：让学生体会到发现、创造的乐趣，经历数学的情感体验。

我的教学思路是让学生在不同的生活情境中经历“数学化”的过程---建立方程模型---然后运用方程表示简单情境中的等量关系。

本课的教学不拘泥于方程定义的文字描述，而是让学生在生活情境中经历寻找等量关系的过程。

基于以上思考，我设计了以下三个教学环节：（创设情境.导入课题；自主学习.感知方程；实践运用，拓展延伸。）

我设计了一个“扑克牌猜数”游戏。拿出13张扑克牌，分别代表数字1―13，让学生从中任抽一张，不让老师看见这张牌。然后跟学生说只要你们用这张牌上的数字按要求计算后把结果告诉我，我就能快速猜到所抽的数字。

学生应该会兴致勃勃地上来抽一张牌，按要求计算后报出结果，比如得数是75，我猜到数字6，学生可能会觉得不可思议！再次玩游戏，比如这次学生的计算结果是45，我猜到数字3.

在激发学生的疑问和兴趣后，我赶紧介绍帮我忙的就是数学王国中的“方程”，导入课题。（板书：认识方程）

然后让学生围绕课题提出自己想研究的问题，我顺势确定两个作为本节课将要研究的大问题。“什么是方程？”“为什么要学习方程？”（板书：“什么是方程？”“为什么要学习方程？”）,关注学生问题探究意识的培养。

我设计了四个活动帮助学生在生活情境中经历寻找等量关系的过程。

在学生明确“天平平衡，表示天平两边的质量是相等的”之后，我和学生们一起进入想象游戏状态：“伸出你的双手，闭上你的眼睛，现在我们都变成了一架天平。请注意，您的左盘放进了10克砝码，紧接着您的右盘放进了30克物体。此时此刻，左盘来了救兵――20克砝码。亲爱的天平们，oPENYoUREYEs，您现在怎样了？”

（课件演示上面天平的过程.快速的）“你能用一个式子表示天平两边相等的状况吗？”学生很容易说出“10+20=30”。

想象游戏中多感官的参与，帮助学生建立“等式”概念。

“同学们,我们继续玩天平！”（课件动态演示：左盘先放一个樱桃，右盘放20g砝码）“要使天平平衡，该怎么办？”学生应该会说“在左盘放上物体吧”。（课件演示）在创设了樱桃生活情境后，我尊重学生的已有学习经验，开放地处理为：请你用自己喜欢的方式表达天平两边相等的状况。学生可能会出现以下几种情形：

方程课件 篇6

一、教材分析：

教材内容，《直线的点斜式方程》选自苏教版数学必修二，其主要内容是直线的点斜式方程和斜截式方程。在本节课的学习中，学生们将迈出探究解析几何学知识的第一步，在“数”和“形”之间建立联系。这为后续学习直线与直线的位置关系等内容，提供了重要的思想方法。

高一学生具有一定直观感知能力，也具备一次函数和直线的斜率等知识储备，但还没有尝试过用代数方法解决几何问题，同时分析论证的能力有待提高，因此在概念的推导过程中可能会比较困难。

二、教学方法：

其次，关于教学方法，新课标的基本理念之一是倡导积极主动、勇于交流的学习方式，因此是本节主要课采用“设问—探索—归纳—定论”的探究式教学，结合分组讨论的环节，营造“教师为主导，学生为主体”的乐学课堂。

三、教学目标：

根据教学内容，本节课的教学目标分为三个维度：

在知识与技能方面：能叙述直线点斜式方程与斜截式方程的概念，能运用点斜式方程和斜截式方程解决问题；

在过程与方法方面：体会直线方程与一次函数之间的关系，培养数形结合、转化化归的数学思想。

在情感、态度和价值观方面：通过独立思考与分组讨论，培养探究意识及合作精神，激发努力思考、获得新知的学习热情。

四、教学重难点：

由于本节课是首次学习直线方程的表示方法，因此把直线的点斜式方程与斜截式方程的概念设置为教学重点。

同时，直线点斜式方程和斜截式方程的推导过程超出了学生对代数和几何知识的原有认知水平，因此教学难点便设定为直线的点斜式方程与斜截式方程的推导。

五、教学过程：

接下来我再来详细介绍一下本节课的教学过程。

1、以旧带新，设问激疑：

第一个环节是以旧带新，设问激疑。在回顾之前学习的直线的斜率知识后，我将提出这样一个问题：已知一条直线的斜率及直线上一个点的坐标能否确定直线方程？通过这一问题，激发起学们生独立思考的积极性。

2、探究问题，获得新知：

第二个环节是探究问题，获得新知。我在ppt上展示2组直线方程及其图象，并提出几个问题，如图中直线的斜率是什么？

图中定点的坐标是什么？

如何用已知的斜率和坐标来表示直线？

这一过程中，通过问题链来引导学生用已知点的坐标表示直线斜率，再将所得的关系式转化为直线方程，完成对直线点斜式方程的推导。类比相同方法也完成对直线斜截式方程的推导，突破本节课的教学难点。

3、分组讨论，内化提高：

第三个环节是分组讨论，内化提高。我将给出几组针对新知识的细节，具有启发性的问题，如坐标轴所在的直线方程是什么？

是否所有的直线都具有点斜式方程？

通过分组讨论的环节，培养了学生们的探究意识和合作精神，从而达到了情感与态度的教学！

方程课件 篇7

教学目的：

（1）使学生理解方程的意义、方程的解和解方程的概念，掌握方程与等式之间的关系。

（2）掌握解方程的一般步骤，会解简单的方程，培养学生检验的习惯，提高计算能力。

（3）结合教学，培养学生事实求是的学习态度，求真务实的科学精神，养成良好的学习习惯。渗透一一对应的数学思想。

教学重点及难点：理解方程的意义，掌握方程与等式之间的关系。

教具准备：天平一只，算式卡片若干张，茶叶筒一只。

教学过程：

一、游戏导入，揭示课题

1、师生共同做个游戏：用手指指尖顶住直尺，使直尺能保持平衡，感知平衡。

说说生活中，你还见过哪些平衡现象？

2、勤劳聪明的人类根据平衡原理制成了天平，今天我们要借助天平来学习新的知识《解简易方程》。（板书课题）看了课题，同学们想知道些什么？

二、教学新课

1、方程的意义

（1）认识天平：简单介绍天平的结构和使用方法。

（2）操作天平：

a、一边放两个50克的砝码，另一边放100克的砝码，天平平衡。请学生用一个式子来表示这种关系。（板书：50+50=10050×2=100）

b、一边放一个20克的砝码和一个茶叶筒，另一边放100克砝码，天平平衡。茶叶筒的重量不知道，可以怎么表示？你也能用一个式子来表示这种关系吗？

（板书：x+20=100）

c、让学生操作天平，出现不平衡现象，也用式子表示。

（3）出示天平称东西的示意图，让学生用式子表示。（出示卡片）

30+20=502x+50>10080

3x=180100+20

x—18=2460÷20=3x÷11=5

（4）组织学生观察以上式子。

请同学们观察以上式子，想想能不能将这些式子分分类，并说出你分类的标准。（小组讨论，写下来）

按符号的不同分成两大类（出示实投）：

80100100+20

指出：这些用大于、小于号连成的式子左右两边不相等，就叫做不等式。

谁再来说几个等式？同桌互相说几个等式。

30+20=503x=180100+2x=50×3

x—18=2460÷20=3

指出：这些用等号连接成的表示两边相等的式子都叫等式。（板书：等式）

（5）观察以上等式，你能不能再分分类，也说一说你分类的标准？（同桌讨论）

方程课件 篇8

一、说教材

人教课标版五年级上册“简易方程”，根据《课标》要求，从小学起就引入等式的基本性质，并以此为基础导出解方程的方法，这就较为彻底地避免了同一内容两种思路、两种算理解释的现象，有利于加强中小学数学教学的衔接。

本节课[解方程1第67至68页]延伸引入了方程时的例子100+X=250通过让学生尝试找出X的值，引入方程的解与解方程两个概念。例1以X+3=9为例，讨论了形如X±a=b的方程的解法。为了便于给出解方程全过程的直观图示，例题中的数据比较小，主要是提高学生掌握新的思考方法的积极性，这种方法将延伸到解更多复杂的方程。

二、说教学目标：

1、在理解方程意义的基础上学习方程的解和解方程的的概念，初步掌握用等式性质来解简易方程的方法。

2、初步学会检验某个数是否是方程的解，培养学生检验的习惯，提高计算能力。

3、能应用所学知识解决生活中的简单问题，从中获得价值体验。

重点：方程的解和解方程的概念，初步掌握用等式性质来解简易方程的方法。

难点：区别方程的解和解方程的含义。

三、说教法与学法

教法：新课标指出，教师是学习的组织者、引导者、合作者，根据这一理念，在教学中充分发挥学生的主体性，让学生通过课堂讨论、猜想、相互合作等方式，自主探索、自主学习。有目的地运用知识迁移的规律，引导学生进行观察、比较、分析、概括，培养学生的逻辑思维能力。

学法：让学生学会以旧引新，掌握并运用知识迁移进行学习的方法；让学生学会自主发现问题，分析问题，解决问题的方法。

四、说教学过程

（一）、创设情境，迁移导入

1、同学们和老师一起做个游戏，好吗？用手指尖顶住直尺使直尺一直保持平衡，能做到吗？说说你是怎样使直尺保持平衡的。在生活中你还见过哪些平衡现象？

2、课件出示天平：上节课我们借助天平平衡，学习了方程的意义，今天我们继续研究与方程有关的新知识。此环节结合学生平时的生活创设情境。通过寻找直尺上的平衡点，观察天平平衡等实践活动，拓展学生进行实践的机会，也为全课的教学活动创造氛围。

（二）、观察猜想，感知方程的解

课件演示：通过动态直观的演示，将学生带入生活情境中，激发学生的学习兴趣。学生在思考如何让天平保持平衡的学习过程中拓宽了思路，领悟到两边同时增加相同的重量，天平保持平衡，既天平的左边＝右边。得出方程式100+X＝250。演示操作结束后，教师抛出问题：如何求出X等于多少呢？学生分组讨论猜想[根据数感直接找出一个X的值代入方程看看左边是否等于250。利用加减法的关系：250—100=150。把250分成100+50，利用对应的关系，得到X的值。利用等式的性质从两边减去100。]在此过程中，教师给学生充分的独立思考、合作交流的时间，让学生自主探索，从中发现，天平两边同时减少相同的重量，天平仍然保持平衡。让学生感悟到可以借助天平来求未知数的值，有效地避免了解方程时的机械模仿和死记硬背，降低了学生的思维难度。使学生轻松地感悟出像这样使方程的左右两边相等的未知数的值，叫方程的解。

（三）、操作感悟，体会原理

课件出示例1图。合作探究，通过感性经验的积累和实践的结果，讨论：怎样才能使天平左右两边只剩“X”，而保持天平平衡呢？学生汇报，课件演示。

整个新知识的教学，充分尊重学生的主体地位，让学生动手、动口、动脑，发现、比较、归纳，利用多媒体课件，从具体到抽象，从感性到理性循序渐进，学会用等式的性质解方程，突破了重点，解决了关键，培养了学生的能力。

（四）、分层训练，理解内化

对于新知需要及时组织学生巩固运用，才能得到理解和内化。我本着“重基础、验能力、拓思维”的原则，设计了三个层次的练习题。

整个习题设计部分，虽然题量不大，但却涵盖了本节课的所有知识点，题目呈现方式的多样，吸引学生的注意力，使学生面对挑战充满信心，激发了学生兴趣，引发了思考，发展了思维。同时练习题排列遵循由易到难的原则，层层深入，也有效的培养了学生创新意识和解决课题的能力。

（五）全课小结，评价提升

（1）本节课主要的收获是什么？

（2）方程的解和解方程的区别是什么？怎样解方程？

（3）这节课你觉得自己表现怎么样？哪个小组或哪些同学的哪些地方值得你学习？

这样既对全课进行了总结，又能使每个同学对自己和对其他同学有个客观了评价。通过评价，有利于学生学会学习，学会反思，提高学习能力，养成良好的学习习惯。

板书的设计体现了教学内容的系统性和完整性，又做到了重点突出。

五、板书设计

方程课件 篇9

一、教学内容：

人教课程标准实验版第九册P59例2。

二、教学目标：

1、运用知识迁移，结合直观图例，应用等式的性质，让学生自主探索和理解简易方程的解法。

2、通过多种形式的分层练习，让学生较熟练掌握简易方程的解法。

3、帮助学生养成自觉检验的学习习惯。

4、培养学生的分析能力和应用能力，渗透代数的数学思想和方法。

三、教学重难点：

应用等式的性质，理解和较熟练掌握简易方程的解法。

1、什么叫方程的解？什么叫解方程？

解答后说一说（1）你解这两个方程的依据和方法是什么？

（2）说出等式的另外一个基本性质。

揭示课题：这节课我们就继续利用等式的性质来解简易方程。

（二）新知学习。

1、教学例2。

（1）出示情景图。

（2）说出图意并列出方程。（从图中你知道了哪些信息？会列方程吗？）

（4）解方程的目的是求X的值，要使天平的左边只剩下一个X，而天平又保持平衡，两边该怎样分？（两边同时平均分成3份）

（5）反映在方程上，就是我们学过的等式的哪个基本性质呢？

（6）自主探索，试解方程并检验（会用这个基本性质解方程吗？试试看！）。

评讲（强调书写格式和自觉检验）。

2、指导阅读书P59，质疑。

4、小结：我们已掌握了解方程的一般方法，你认为解方程时需要注意什么？

（1）每个福娃X元，买5个共花80元。

（上面两个问题解决得很好，接下来我们进行一个检测性的分组接力竞赛，有信心赢吗？）

（四）课堂小结。

这节课学习了什么？

解简易方程的依据和方法是什么？

（看来同学们对今天所学的知识掌握得不错。是的，解方程的依据就是等式的基本性质。我们解完方程后还要养成自觉检验的习惯，一般可以用代入法进行检验。下面我们继续挑战一道有难度的拓展题。）

方程课件 篇10

教学目标：

1、使学生进一步体会方程的意义和思想，会用等式的性质解一些简单的方程。

2、使学生进一步认识用字母表示数及其作用，能正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系、计算公式，

3、培养学生抽象，概括的能力。

教学重点：

用字母表示数、解方程

教学难点：

解方程的依据、理解等式的性质

设计理念：

通过复习“用字母表示数”，引发学生对旧知的回忆，在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点。通过各种形式的讨论，也使学生在参与数学学习活动的过程中，养成独立思考、主动与人合作的习惯，从而获得成功的体验，产生了对数学的积极情感。

教学步骤教师活动学生活动

一、揭示课题我们在复习了整数、小数的概念，计算和应用题的基础上，今天要复习解简易方程，（板书课题）通过复习，要进一步明白字母可以表示数量、数量关系和计算公式，加深理解方程的概念，掌握解简易方程的步骤、方法，能正确地解简易方程。

二、整理与反思

复习用字母表示数

1、用含有字母的式子表示：

（1）求路程的数量关系。

（2）乘法交换律。

（3）长方形的面积计算公式。

提问：用字母表示数有什么作用？用字母表示乘法式子时要怎样写？

2、你能自己举出一些用字母表示数的例子吗？

长方形的周长C=2（a＋b）

加法交换率a＋b=b＋a……

3、什么叫方程？方程与等式有什么联系和区别？

（1）教师引导：含有字母的等式叫方程。

（2）表示相等的式子叫等式。方程是含有字母的等式。

4、你知道等式有哪些性质？举例说一说。

强调：0除外

教师归纳：等式的两边同时加、减、乘、除以同一个数（除数不为0），等式的两边相等。

让学生写出字母式子，同时指名一人板演。指名学生说说每个式子表示的意思。

同桌互相举例，代表发言

同桌讨论，个别学生归纳

小组讨论，代表发言。

三、练习与实践

1、在括号里写出含有字母的式子

（1）一种贺卡的单价是a元，小英买5张这样的贺卡，用去（）元；小明买n张这样的贺卡，付出10元，应找回（）元。

（2）每千瓦时电费0。52元，每立方米水费2元。小明家本月用了a千瓦时电和b立方米水，一共要付水费（）元。

2、完成“练习与实践”的第2题

（1）完成后交流，并让学生说出解每个方程的过程，分别运用了等式的哪些性质？

（2）说说解答每题时应注意什么？

3、根据题意列出方程。

（1）比一个数的'2倍多5是70。

（2）一个数加上它的1．2倍是13．2。

（3）20乘以4的积，减去一个数得11。

（4）一个数的2．5倍加上3个0．6是6．8。

指名学生口答，老师板书，并要求学生说一说列方程时是怎样想的。

说出式子的数量关系

独立完成后集体交流

学生独立完成

学生独立完成

四、总结质疑

通过这节课的复习，你有了哪些新的认识？还有哪些疑问？

五、课后点击

已知A＋A＋A＋B＋B=54

A＋A＋B＋B＋B=56，那么A=（）B=（）

留给有余力的学生课后讨论、完成

方程课件 篇11

解方程

（一）教学目标：

1、通过动手操作天平，发现等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。

2、能利用等式的性质来解简单的方程。教学重点：利用等式的性质来解简单的方程。

教学难点：动手操作，得出： 等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。教学过程：

一、复习旧知

1、课件出示以下问题：（1）说一说什么是方程？（2）从下面的算式中找出方程。

24+m=100 33×3－n＝20 80－y 130a+50=180 x－9×2＞10 67－b=0.24

2、如果在方程24+m=100左右两边同时加上100，方程会发生怎样的变化？这节课我们就一起来研究这个问题。【板书课题：解方程

（一）】

3、仔细观察、思考。（1）举手发言。（2）独立解答，全班汇报。

4、尝试说一说。

二、动手操作

探究新知

一、等式性质

1、活动一

（1）引导学生观察天平，两边同时放5克的砝码，指针在中间，这说明什么？用一个数学算式怎么表示天平两边的情况？（2）在左侧再放一个2克的砝码，你发现了什么？如何能让天平平衡？

（3）（课件出示图）左侧有一个重x克的砝码，右侧有一个重10克的砝码，这时天平是平衡的，你能写出一个等式吗？（4）结合上面的操作活动，请认真观察这几道算式，把你的发现与同伴分享一下。

总结：A、天平的两侧都加上相同的质量，天平仍平衡。

B、等式两边都加上同一个数，等式仍然成立。

2、活动二

（1）引导学生思考，并动手操作：如果天平两边都减去相同的质量，天平会怎样？

（2）结论：等式两边都减去同一个数，等式仍然成立。

三、规律运用

1、解方程

一、做好活动准备（1）思考，回答。5=5（2）天平倾斜，在另一侧也加上一个2克的砝码。

5+2=5+2（3）5+x=5+10(4)合作交流，全班交流。

2、（1）动手操作，发现规律：两边同时减去相同的质量，天平仍然平衡。

（2）小结：等式两边都减去同一个数，等式仍然成立。

四、学会运用。

1、解方程

课件出示例题：x+2=10，引导：你能运用发现的规律解这个方程吗？

2、检验方程的解。

怎样可以知道我们求出的x的值是否正确呢？让学生自由交流，再引导学生选出最快捷的方法。

3、解释“解方程”和“方程的解”。

把方程中的未知数求出来的过程就是解方程；求出的最后得数叫做方程的解。学生选择喜欢的方法解方程。

X+2－2=10－2

X=8

4、自由交流。选择最快捷的方法：把算出的结果放在原方程中算一算，看等式是否成立。

5、强化记忆。

五、巩固运用

1、课件出示第68页题目：

解方程：y－7=12 23+x=45 2完成教材第69页“练一练”第5题。（1）指导学生读题，理解题意。

（2）独立完成解方程，全班交流订正，并说一说是怎么相的。

解方程：y－7=12，根据等式的性质，在方程左右两边都加a、上7，得出y=19 b、解方程：23+x=45，根据等式的性质，在方程左右两边都减去23，得出x=22

3、完成练习。

（1）读题，理解题意。根据线段图提供的数学信息，完成练习。（2）独立思考，小组交流，全班交流。

（200－x）米表示的是线段a的长度。（200+y）表示的是整条线段的长度。列方程：200－x=150 200+y=500 小结： 这节课我们通过动手操作天平，发现了在等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立，并学会了运用等式 的性质 来解方程。作业布置：

1、完成“练一练”1—4题。

2、解方程：x+2.1=4.8 m－3=7 13+y=17.5 板书设计：

解方程

（一）5=5 x=10 12=12 x+5=15 5+2=5+2 x+5=10+5 12－2=12－2 x+5－5=15－5

等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立

方程课件 篇12

“请思考：你觉得他们写的都对吗？这几种表达之间有没有什么联系？你比较喜欢哪一种？为什么？”

学生们在观察、思考、对比、评价和选择的思维撞击过程中，逐渐清晰这几种表达方式之间有着本质的联系：那就是等量关系完全相同。顺利从物化天平中抽象出数学语言X+5=20，充分感受数学表达方式的优势：简洁明了。（板书：X+5=20）

紧接着，我抛出这样一个问题“没有天平了，你怎么找平衡？”我将教材中后面两个例题处理为挑战题。放手让学生经历独立思考、小组学习汇报的探究学习过程。学生可能会知识正迁移地说“我在脑子里想象有一架天平，左盘放4个月饼，等于右盘的340克”。也可能会说“我去找等量关系：两个热水瓶的盛水量+180毫升=20xx毫升”。

紧扣本课的重点“在生活情境中经历寻找等量关系的过程”，让学生经历由浅入深、由直观到抽象的探究过程。（板书：4y=3402n+180=20xx）

（4）阐述“方程”

（老师将黑板上的方程用红粉笔圈起来）“同学们，这些都是方程！请仔细观察它们有什么共同特点？说说你理解的方程是怎样的？”

此时，学生们已经比较充分积累了活动经验，用自己的语言来描述方程也就水到渠成了。（板书：含有未知数的.等式）

学生运用方程表示简单情境中的等量关系。

“同学们，现在我们来看看“方程”到底是怎样帮了我的忙呢？”我把扑克牌上的数看作X，根据之前学生的两次计算得数现场编辑两道题目。要求学生根据文字中的等量关系尝试列出方程，然后我告诉学生，我就是通过解方程求出6和3，它们就是你们抽的扑克牌数字。

“那到底怎样解方程呢？后面我们将继续学习。”

利用“扑克猜数游戏”资源，前后呼应进行解密的同时，让学生参与共建课堂,将知识点指向“解方程”，也为后面的学习埋下了伏笔，可谓一举多得。

各位评委，刚才我描述的这个教学过程，我认为是一个“生活问题数学化，数学问题生活化”的过程。主要是让学生经历将现实生活中的等量关系数学化、符号化的活动过程，然后运用方程去解决生活中的实际问题。

“我并不是否定语言的交流功能，但是实际上，好多事情都是无法靠语言传达的。”这是日本畅销书作家养老孟司在《傻瓜的围墙》一书中强调的一句话。我想，我们的说课也是这样。

谢谢！

方程课件 篇13

1、知识目标：使学生在具体情境中理解与掌握方程的意义，认识方程和等式之间的关系，使学生初步理解等式的基本性质。

2、能力目标：使学生在观察、思考、分析、抽象、概括的过程中，经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，体会方程是刻画现实世界的数学模型，发展学生思维的灵活性。

3、情感态度与价值观：使学生在积极参与数学活动的过程中，加强数学知识与现实世界的联系，培养学生认真观察、善于思考的学习习惯与数学应用意识，渗透转化的数学思想。

学生对于利用天平解决实际问题较感兴趣，对于从各种具体情境中寻找发现等量关系并用数学的语言表达则表现出需要老师引导和同伴互助，需要将独立思考与合作交流相结合。

教学重点： 让学生理解并掌握等式与方程的意义，体会方程与等式之间的关系。

出示，讨论天平的作用及用途，平衡状态和倾斜状态各说明什么情况。平衡状态说明托盘两边质量相等，倾斜状态说明托盘两边质量不相等。

一、认识等式与方程。

1、出示（一），天平的两边放上砝码左边20克和30克，右边50克。提问：你看到天平怎样？天平平衡，说明什么？（生：说明两边质量相等。） 你能用式子表示两边物体之间的质量关系吗？（20＋30=50）为什么中间用等号？ 指出：像这样表示相等关系的式子就是等式。

2、出示（二），把左边的其中一个20克砝码换成x克，观察天平，出于什么状态，说明什么问题？你能用式子表示它们之间的关系吗？（x＋30=50）

3、出示（三），把左边托盘中的一个x克的砝码拿走，右边的50克砝码换成30克，观察天平，出于什么状态，说明什么问题？你能用式子表示它们之间的关系吗？（x＞30， 30＜x）

4、出示（四）天平图 你能用式子表示两边物体之间的质量关系吗？ （x＋x =100或 2x=100 ）

5、出示（五）天平图 你能用式子表示两边物体之间的质量关系吗？ （10+ x＜80或80＞10+ x ）

6、出示刚才5道不同的式子。让学生分组讨论对5道式子进行分类。（提示：要按一定的标准进行分类。）指名分类，要求说出分类标准。

7、对“是等式的”与“含有字母的”式子进行再次分类。 “是等式的”分为“不含有字母的等式”、“含有字母的等式”。 “含有字母的”分为“含有字母的等式”、“ 含有字母的不等式” 观察“是等式的”中“含有字母的等式”与“含有字母的” 中“含有字母的等式”发现了什么？这些式子有什么共同的特征？

8、师小结：像这样含有未知数的等式是方程。 你能举出一些方程吗？（先指名说，后同桌互说。）

1、认真观察刚才的（1）20＋30=50 （2） x＋30=50（5） 2x=100，问：（1）是等式吗？是方程吗啊？（2）（5）是方程吗？是等式吗？

3、你能不能用图形表示方程和等式之间的关系吗？

1、哪些是等式？哪些是方程？为什么？

2、请同学们自己写出方程与等式各3个。

3、张强也列了两了式子，不小心被墨水弄脏了。猜猜他原来列的是不是方程？

（1）x加上42等于56。

（2）9、6除以x等于8。

（3）x的5倍减去21，差是14。

（4）x的6倍加上10，和是20.8。

6、看图列出方程。

（1）一辆汽车的载重是5吨，用这辆汽车运x次，可以运40吨货物？

（2）一瓶矿泉水的价格是2、5元，一个面包的价格是x元，买2个面包和1瓶矿泉水一共花了11、9元。

四、课外小知识，介绍方程的历史，让孩子们体会学习方程的用途。小结，通过今天的学习你有什么收获？你还想学习方程的那些知识？

x ＋30 = 50 含有未知数的等式，叫做方程。

x ＞ 30 方程一定是等式；

2 x = 100 等式不一定是方程。

方程课件 篇14

教学目标

1、知识目标：在自主探究的过程中，理解与掌握方程的意义，弄清方程和等式两个概念的关系。

2、能力目标：培养学生认真观察、思考分析问题的能力。渗透数学来源于实际生活的辩证唯物主义思想。

3、情感目标：通过自主探究，合作交流等教学活动，激发学生兴趣，培养合作意识。

教学重点

理解和掌握方程的意义。

教学难点

弄清方程和等式的异同

教具准备

多媒体课件、作业纸

教学设计

一、情景导入

师生谈话：同学们，你们玩过跷跷板吗？

（课件出示：在美丽的大森林中，山羊、小猴、小狗、小兔在做游戏）

让学生猜测如果让山羊和小猴玩跷跷板，会出现什么结果。

（课件演示验证学生的回答，出现跷跷板不平衡的画面）

提问：怎样才能让小动物开心地玩起来呢？

学生：让小狗、小兔加入到小猴那边。

（课件演示：跷跷板逐渐平衡。并能一上一下动起来。）

教师小结：当两边重量差不多时，跷跷板基本保持平衡，就能很好地玩游戏了。

[评析]：动物是学生们喜欢的形象，以故事情境导入，创设生动有趣的情景，借助多媒体课件演示的优势，使学生初步感受平衡与不平衡的现象。从而紧紧抓住学生的“心”。

二、探究新知

师：在我们的数学学习中，还有一种更为科学的平衡工具，猜猜是什么？

1、直观演示，激发兴趣

课件出示一架天平，教师向学生介绍它的工作原理。

让学生仔细观察，现在天平处于什么状态。

提问：能用一个式子表示这种平衡状态吗？

根据学生的回答，教师板书：50+50=100

2、继续实验，自主发现

1）分小组实验，让学生自己动手做一做（每个小组发一些有重量的砝码和学生自己手中的书本等）

要求：三组设计平衡状态，三组设计不平衡状态。并据此列式。

2）学生实验，教师巡回作指导。

3）学生交流汇报，教师板书：

平衡状态的：

50+10=60

50=20+书……

不平衡状态的：

50+30>两本书

50

4）学生动手把不平衡状态的天平调平衡并列式

50+30=四本书

50+10=三本书

5）师生一起把书用字母代替：

50+10=60，

50=20+X，

50+30>2X，

50

50+30=4X

50+10=3X

3、整理分类，认识方程。

1）学生把上没面的式子进行分类

2）让学生明确：像这些含有等号的式子都是等式。（板书：等式，标出大集合圈）

观察右边三个等式与左边一个等式有什么区别？

学生很快明确：右边的等式里都含有未知数。（在等式前面板书：含有未知数）

教师总结：我们把右边这三个含有未知数的等式称为方程。

3）学生齐读方程的意义，同桌互相说出一个方程。

[评析]：这部分教学设计为学生提供了充分的从事数学活动的机会，让学生动手去操作，去合作。让学生通过观察、思考、尝试分类、交流，积极主动的参与到数学活动中来，并初步渗透了数学中的集合思想。

三、巩固拓展

课件出示两个小动物争吵的画面

小狗：我知道了，所有的方程一定是等式。

小兔：不对不对，应该说所有的等式一定都是方程。

判断谁说的对，并叙述理由。

四、总结

学生阅读数学小知识“你知道吗？”

五、作业

练习十一的1题

教学反思

1、利用兴趣调动学生的积极性，让学生主动参与。

生活是兴趣的源泉，体验是主动参与的动力。通过直观演示、学生实验，调动了学生的积极性和参与的热情，每一个学生都积极的加入了学习的热流中来。教学当中始终注意激发学生的学习兴趣，增强学生学习的信心。给学生提供了充分的归纳、类比、猜测、交流、反思的时间和空间，使学生的思维能力得到了进一步的提高。

2、关注情景教学

在本节课中，将枯燥的方程概念融于浅显生动的情景中。导入利用小动物创设了生动有趣的教学背景，整个教学过程中，学生始终对天平的所有情景保持着浓厚的兴趣。通过天平称重的实验，让学生尝试用数学知识来描述实验现象，使学生获得了等式和不等式的知识。

数学圆课件

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数学圆课件 篇1

第一章第三节 三角函数的诱导公式(一)

一、指导思想与理论依据

数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科。因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。所以在学生为主体，教师为主导的原则下，要充分揭示获取知识和方法的思维过程。因此本节课我以建构主义的“创设问题情境——提出数学问题——尝试解决问题——验证解决方法”为主，主要采用观察、启发、类比、引导、探索相结合的教学方法。在教学手段上，则采用多媒体辅助教学，将抽象问题形象化，使教学目标体现的更加完美。

二.教材分析

三角函数的诱导公式是普通高中课程标准实验教科书(人教A版)数学必修四，第一章第三节的内容，其主要内容是三角函数诱导公式中的公式(二)至公式(六).本节是第一课时,教学内容为公式(二)、(三)、(四).教材要求通过学生在已经掌握的任意角的三角函数的定义和诱导公式(一)的基础上，利用对称思想发现任意角 与 、 、 终边的对称关系，发现他们与单位圆的交点坐标之间关系，进而发现他们的三角函数值的关系，即发现、掌握、应用三角函数的诱导公式公式(二)、(三)、(四).同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法，为培养学生养成良好的学习习惯提出了要求.为此本节内容在三角函数中占有非常重要的地位.

三.学情分析

本节课的授课对象是本校高一(1)班全体同学，本班学生水平处于中等偏下，但本班学生具有善于动手的良好学习习惯，所以采用发现的教学方法应该能轻松的完成本节课的教学内容.

四.教学目标

(1).基础知识目标：理解诱导公式的发现过程，掌握正弦、余弦、正切的诱导公式;

(2).能力训练目标：能正确运用诱导公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及进行简单的三角函数求值与化简;

(3).创新素质目标：通过对公式的推导和运用，提高三角恒等变形的能力和渗透化归、数形结合的数学思想，提高学生分析问题、解决问题的能力;

(4).个性品质目标：通过诱导公式的学习和应用，感受事物之间的普通联系规律，运用化归等数学思想方法，揭示事物的本质属性，培养学生的唯物史观.

五.教学重点和难点

1.教学重点

理解并掌握诱导公式.

2.教学难点

正确运用诱导公式，求三角函数值，化简三角函数式.

六.教法学法以及预期效果分析

“授人以鱼不如授之以鱼”， 作为一名老师,我们不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想方法, 如何实现这一目的,要求我们每一位教者苦心钻研、认真探究.下面我从教法、学法、预期效果等三个方面做如下分析.

1.教法

数学教学是数学思维活动的教学，而不仅仅是数学活动的结果，数学学习的目的不仅仅是为了获得数学知识，更主要作用是为了训练人的思维技能，提高人的思维品质.

在本节课的教学过程中，本人以学生为主题，以发现为主线，尽力渗透类比、化归、数形结合等数学思想方法，采用提出问题、启发引导、共同探究、综合应用等教学模式，还给学生“时间”、“空间”， 由易到难，由特殊到一般，尽力营造轻松的学习环境，让学生体味学习的快乐和成功的喜悦.

2.学法

“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，很多课堂教学常常以高起点、大容量、快推进的做法，以便教给学生更多的知识点，却忽略了学生接受知识需要时间消化，进而泯灭了学生学习的兴趣与热情.如何能让学生最大程度的消化知识，提高学习热情是教者必须思考的问题.

在本节课的教学过程中，本人引导学生的学法为思考问题、共同探讨、解决问题 简单应用、重现探索过程、练习巩固。让学生参与探索的全部过程，让学生在获取新知识及解决问题的方法后，合作交流、共同探索，使之由被动学习转化为主动的自主学习.

3.预期效果

本节课预期让学生能正确理解诱导公式的发现、证明过程，掌握诱导公式，并能熟练应用诱导公式了解一些简单的化简问题.

七.教学流程设计

(一)创设情景

1.复习锐角300，450，600的三角函数值;

2.复习任意角的三角函数定义;

3.问题:由 ，你能否知道sin2100的值吗?引如新课.

设计意图

自信的鼓励是增强学生学习数学的自信，简单易做的题加强了每个学生学习的热情，具体数据问题的出现，让学生既有好像会做的心理但又有迷惑的茫然，去发掘潜力期待寻找机会证明我能行，从而思考解决的办法.

(二)新知探究

1. 让学生发现300角的终边与2100角的终边之间有什么关系;

2.让学生发现300角的终边和2100角的终边与单位圆的交点的坐标有什么关系;

3.Sin2100与sin300之间有什么关系.

设计意图

由特殊问题的引入，使学生容易了解，实现教学过程的平淡过度,为同学们探究发现任意角 与 的三角函数值的关系做好铺垫.

(三)问题一般化

探究一

1.探究发现任意角 的终边与 的终边关于原点对称;

2.探究发现任意角 的终边和 角的终边与单位圆的交点坐标关于原点对称;

3.探究发现任意角 与 的三角函数值的关系.

设计意图

首先应用单位圆，并以对称为载体，用联系的观点，把单位圆的性质与三角函数联系起来，数形结合，问题的设计提问从特殊到一般，从线对称到点对称到三角函数值之间的关系，逐步上升，一气呵成诱导公式二.同时也为学生将要自主发现、探索公式三和四起到示范作用，下面练习设计为了熟悉公式一，让学生感知到成功的喜悦，进而敢于挑战，敢于前进

(四)练习

利用诱导公式(二),口答下列三角函数值.

(1). ;(2). ;(3). .

喜悦之后让我们重新启航，接受新的挑战，引入新的问题.

(五)问题变形

由sin3000= -sin600 出发，用三角的定义引导学生求出 sin(-3000)，Sin150 0值,让学生联想若已知sin3000= -sin600 ,能否求出sin(-3000)，Sin150 0)的值. 学生自主探究

1.探究任意角 与 的三角函数又有什么关系;

2.探究任意角 与 的三角函数之间又有什么关系.

设计意图

遗忘的规律是先快后慢，过程的再现是深刻记忆的重要途径，在经历思考问题-观察发现-到一般化结论的探索过程，从特殊到一般，数形结合，学生对知识的理解与掌握以深入脑中，此时以类同问题的提出，大胆的放手让学生分组讨论，重现了探索的整个过程，加深了知识的深刻记忆，对学生无形中鼓舞了气势，增强了自信，加大了挑战.而新知识点的自主探讨，对教师驾驭课堂的能力也充满了极大的挑战.彼此相信，彼此信任，产生了师生的默契，师生共同进步. 展示学生自主探究的结果

诱导公式(三)、(四)

给出本节课的课题

三角函数诱导公式

设计意图

标题的后出，让学生在经历整个探索过程后，还回味在探索，发现的成功喜悦中，猛然回头，哦，原来知识点已经轻松掌握，同时也是对本节课内容的小结.

(六)概括升华

的三角函数值，等于 的同名函数值，前面加上一个把 看成锐角时原函数值的符合.(即：函数名不变，符号看象限.)

设计意图

简便记忆公式.

(七)练习强化

求下列三角函数的值：(1)sin(-1000 ); (2). cos(-204000).

设计意图

本练习的设置重点体现一题多解，让学生不仅学会灵活运用应用三角函数的诱导公式，还能养成灵活处理问题的良好习惯.这里还要给学生指出课本中的“负角”化为“正角”是针对具体负角而言的.

学生练习

化简： .

设计意图

重点加强对三角函数的诱导公式的综合应用.

(八)小结

1.小结使用诱导公式化简任意角的三角函数为锐角的步骤.

2.体会数形结合、对称、化归的思想.

3.“学会”学习的习惯.

(九)作业

1.课本P-27,第1,2,3小题;

2.附加课外题 略.

设计意图

加强学生对三角函数的诱导公式的记忆及灵活应用，附加题的设置有利于有能力的同学“更上一楼”.

(十)板书设计：(略)

八.课后反思

对本节内容在进行教学设计之前，本人反复阅读了课程标准和教材，针对教材的内容，编排了一系列问题，让学生亲历知识发生、发展的过程，积极投入到思维活动中来，通过与学生的互动交流，关注学生的思维发展，在逐渐展开中，引导学生用已学的知识、方法予以解决，并获得知识体系的更新与拓展，收到了一定的预期效果，尤其是练习的处理，让学生通过个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动，感受“观察——归纳——概括——应用”等环节，在知识的形成、发展过程中展开思维，逐步培养学生发现问题、探索问题、解决问题的能力和创造性思维的能力，充分发挥了学生的主体作用，也提高了学生主体的合作意识，达到了设计中所预想的目标。

然而还有一些缺憾：对本节内容，难度不高，本人认为，教师的干预(讲解)还是太多。在以后的教学中，对于一些较简单的内容，应放手让学生多一些探究与合作。随着教育改革的深化，教学理念、教学模式、教学内容等教学因素，都在不断更新，作为数学教师要更新教学观念，从学生的全面发展来设计课堂教学，关注学生个性和潜能的发展，使教学过程更加切合《课程标准》的要求。用全新的理论来武装自己，让自己的课堂更有效。

数学圆课件 篇2

教学目标：

1.在平均分若干物体的活动中认识余数，理解有余数除法的意义。

2.能根据平均分有剩余的的情况写出除法算式，正确表达商和余数，正确读出有余数的除法算式。

3.通过操作、思维、语言的有机结合，培养观察、分析、比较、综合、概括能力。

4.感受数学与生活的密切联系，体会数学的意义和作用。

教学重难点：

理解有余数除法的意义。

教学用具：

小棒

教学过程：

一、先学探究：

谈话：开学第一天，老师就准备了10支新铅笔来考考小朋友们，你们愿意接受挑战吗？

提出问题：这10支铅笔我要分给大家。可是，怎样分才合理呢？

（1）学生自由发表意见，引导学生统一认识：每人分得同样多。

（2）谈话：每人分得同样多，可以怎么分？（每人分2支、每人分3支、每人分4支……）

如果每人分2支，可以分给几人呢？如果每人分3支，可以分给

几人呢？那么如果每人分4支，可以分给几人呢？……我们来分一分。

二、交流共享

1.（1）分一分：（用小棒代替铅笔，小组合作）

指导操作。谈话：10支铅笔每人分2支，可以分给几人呢？请一组上台示范分一分。分完后问：10支铅笔每人分2支后有没有分完？在表格中板书结果。

自主活动。谈话：如果每人分3支、每人分4支，分别分给几个人呢？你能用以上的方法在小组里分一分，并把不同的情况记录下来吗？

学生分组活动，教师巡视指导。

（2）说一说：

①学生汇报交流，教师填写表格，确认结果。

②谈话：观察分法，把它们分类，并说说怎么想的？

③小结：10支铅笔平均分有两种不同的结果：一种是正好分完，另一种是分后还有剩余。出示表格：表（1）表（2）

（3）写算式：

①观察表（1）

提问：10支铅笔每人分2支，可以分给几人？分完了吗？怎样列式计算？

板书：10÷2=5（人）

10支铅笔每人分5支，可以分给几人？分完了吗？怎样列式计算？

板书：10÷5=2（人）

提问：你能说出这两个算式中各部分的名称吗？

②观察表（2）

谈话：10支铅笔每人分3支，可以分给几人？有什么方法计算？（板书：10÷3）可以分给几个人？分完了吗？还剩几支？这1支还能分吗？

这1支是剩下的，它是10支里面的一部分，我们可不能忘了它，在3人后面加上小圆点，把它记录下来！

③认识余数。在除法算式里，每个数都有自己的名称，在10÷3=3……1中，10、3、3分别叫什么？1呢？如果不知道，可以看看书。

反馈交流，全班齐读算式：10除以3等于3余1。

④观察比较：

10÷5=2、10÷3=3……1两道算式，引导学生再次认识到：在日常生活中分东西会出现两种情况，一种是全部分完，另一种分后有剩余，但不够再分。

（4）谈话：你能把表（2）中每人分4支的结果用算式表示出来吗？

学生独立在书上填一填。

反馈交流：10÷4=2（人）……2（支）10÷6=1（人）……4（支）

（5）概括提炼：想一想，什么情况下平均分的结果可以用有余数的除法表示？余数表示什么？

2.探索余数要比除数小的规律。

出示例2，用4根小棒摆1个正方形，8根小棒摆2个正方形。像这样用12、13、14、15、16根小棒摆正方形，结果会怎样？

先摆一摆，再填写除法算式，并把表格填完整。

（1）谈话：请同学们观察13÷4、14÷4……的余数与除数，你发现了什么？为什么余数要比除数小？

如果余数和除数相等，或者余数比除数大了，说明了什么？

小结：请记住，计算有余数除法，余数一定要比除数小。

（2）猜一猜：有一道有余数的除法算式中，如果除数是6，余数可能是几？如果余数是3，除数最小是几？

三、反馈完善：

“想想做做”

数学圆课件 篇3

一、教学内容：

北师大版数学三年级下册第36~37页

二、教材内容分析

本课是一节实践活动课，是让学生综合运用所学知识，解决生活中的具体问题，感受生活中处处有数学，处处需要用数学。在运用所学的知识解决问题的过程中，发展学生的应用意识。从学生已有的生活经验出发，使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。

三、学生状况分析

由于本班学生都处在农村，受家庭环境、特定的生活与社会文化氛围影响，大部分学生根本就没有旅游过，这就导致学生对本次实践活动比较抽象、造成学生不同的思维以及不同的发展潜能。所以针对学生的实际情况和知识的特点，力求体现数学知识的生活化，使整个教学过程充满生活的气息和挑战性，为学生创设良好的主动探索的氛围和空间，有意识地培养学生丰富的情感和积极的态度。

四、教学目标

1、知识与技能。

（1）让学生在模拟旅游情境中，运用所学的数学知识和方法解决旅游生活中的简单问题。

（2）引导学生根据实际情况选择解决问题的.最佳方案，初步培养学生的优化意识。

2、过程与方法。

（1）在合作交流的学习过程中进一步培养学生观察思考、比较分析、归纳总结、与人交流、合作学习的能力。

（2）培养学生初步的合作和评价意识，使学生获得学习数学的信心，感受到学习数学的乐趣。

3、情感态度价值观。

（1）在合作与交流的过程中，获得良好的情感体验。

（2）在活动中感悟数学的价值，激发学生学习数学的兴趣和热爱科学的情感。

五、教学重点：

应用所学的知识解决生活中实际问题。

六、教学难点：

感悟举一反三的解决方法

七、教具准备：

课件

数学圆课件 篇4

一．教学目标

通过各种数学形式、手段，揭示和研究概念的本质属性，正确理解概念的内涵，把握概念的外延；做好概念的内化与同化；通过概念课的教学，帮助学生逐步形成正确的世界观和方法论。

二．重点难点

概念的形成过程、概念内涵的理解与外延的把握、概念的自然语言、符号语言、图形语言的正确表述、概念的巩固与应用。

三．突破措施

由于数学概念是抽象的，因此在教学时要研究引入概念的途径和方法。一定要坚持从学生的认知水平出发，通过一定数量的日常生活或生产实际的感性材料来引入，或由学生已有的知识来引入，力求做到从感知到理解。教师根据学生的认知情况设计一系列问题或提供相关资料来创设问题情境，引导学生自主学习，初步形成概念，通过小组讨论理解概念。再由学生应用概念去尝试练习，变式训练，强化巩固，小组内同学互批互查，进一步巩固概念，教师适时给予点拨、提炼、升华。

四．教学流程

1.知识链接提出课题

数学概念的引入，通常应以复习或预习相关知识做好铺垫，并结合学习实际提出问题引入课题。

根据新、旧知识的内在联系，精要复习已有知识，抓住数学研究中出现的新问题、新矛盾巧妙设置问题，激发学生迫切要求进一步学习的热情，以吸引学生高度注意。

2.创设情境感受概念

数学概念的形成，要从实际出发创设情境，使学生初步感受概念。教师应设计好一系列的问题或为学生准备好生成概念的具体事例，引导学生分析解答，使学生在对具体问题的体验中感知概念，形成感性认识，通过对一定数量感性材料的观察、分析，提炼出感性材料的本质属性，进而转化为数学模型。

3.自主学习理解概念

在对概念感性认识的基础上，学生在教师引导下进行学习。对存在的疑惑先在小组内与其他同学进行讨论，然后在课堂上表述自己对概念的理解、认识，教师根据情况进行必要的点拨指导、补充升华。最后学生自己给要学习的概念写出一个定义，并不断地修改、完善，教师引领其他同学进一步修正完善，最终形成概念。

4.例题示范应用概念

学生运用概念自主完成本节课典型例题，小组内展示、交流、讨论，修正错误，优化解题方法，完善解题步骤，并各自整理出来。教师说明要注意的问题，规范解题步骤和书写格式。

5.变式训练强化概念

对典型例题进行变式训练，延伸拓展，使学生进一步巩固理解概念。

练习题一般可分为三类：

①围绕“懂”来安排练习，以通过练习帮助学生理解概念；

②围绕“会”来安排练习，目的是通过反复训练，使学生形成基本技能，实现由“懂”到 “会”的转化；

③围绕“熟”来安排练习，引导学生运用比较的方法，找到练习题与例题之间的联系和区别，优化解题方法。

6.自主归纳升华概念

由学生自主进行课堂小结，整理本节课所学知识及应注意的问题等，总结解题方法与规律。教师适时强调重点，引导学生对概念及其发生、发展过程进行概括，对解题策略、思想方法进行点拨。

7.自我诊断落实概念

最后用一组习题对本节课所学的概念进行自我诊断，限时完成，在小组内批阅、修改，以达到强化落实对概念的理解、应用的目的。

五．实施中应注意的问题

1.概念课应注意直观教学。

让学生了解研究对象，多采用语言直观、教具直观、情境直观、视觉直观等教学手段，引导学生从具体到抽象，经概括和整理后形成新的知识，或从旧知识的发展中形成新知识。

2.概念课应解决学生“概念学习”中的几个问题：

⑴对每一个数学概念，都应该准确地给出它的含义。

对一些基本（原始）概念，不宜定义的也应给于清晰准确的“描述”。通过给概念下定义的教学，让学生从定义的表达形式及逻辑思维中去领会该事物与其它事物的根本区别。并注意对同一概念的下定义的不同方案，从而深化对概念的理解。

⑵对概念的理解必须克服形式主义。

课内应通过大量的正、反实例，变式等，反复地让学生进行分析、比较、鉴别、归纳，使之与邻近概念不至混淆，并要解决好新、旧概念的相互干扰问题。

⑶概念教学还必须认真解决“自然语言”与“符号语言”、“图形语言”之间的互译问题，为以后在数、式、形的运算、推理中应用数学概念打下基础。

⑷克服学生普遍存在的学习概念只是为了解题的错误认识。重视概念课教学的启发性和艺术性，采用多种形式的训练（如选择、填空、变式等），从多个侧面去加深对概念的理解与应用。

数学圆课件 篇5

一、指导思想

以邓爷爷教育要“三个面向“和蛤蟆“三个代表“的重要思想为指导。全面贯彻党的教育方针，以提高民族素质为宗旨，以培养创新精神和实践能力为重点，努力实施新课改。学习新课程新课改经验，深化课堂教学改革实践，提高学生的数学素养，让所有的学生学到有价值的富有挑战的数学，让所有的学生学会数学的思考问题，并能积极的参与数学活动，进行自主探索。

二、学情分析

本期我继续担任八年级169班数学教学工作。通过上学期的学习，学生的自学理解能力，自主探究能力得到发展与培养，逻辑思维与逻辑推理能力得到发展与培养，学生由形象思维向抽象思维转变，抽象思维得到较好的发展，但部分学生没有达到应有水平，学生课外自主拓展知识的能力几乎没有，没有形成对数学学习的浓厚兴趣，不能自行拓展与加深自己的知识面；通过教育与培养，绝大不分学生能够认真对待每次作业并及时纠正作业中的错误，课堂上能专心致志的进行学习与思考，学生的学习兴趣得到了激发和进一步的发展，课堂整体表现较为活跃，积极开动脑筋，乐于合作学习和善于分享交流在学习中的发现与体会，喜欢动手实践。本学期将继续促进学生自主学习，让学生亲身参与活动，进行探索与发现，以自身的体验获取知识与技能；体现现代信息社会的发展要求，通过各种教学手段帮助学生理解概念，操作运算，扩展思路。

三、教材分析

1、教学内容的引入，采取从实际问题情境入手的方式，贴近学生的生活实际，选择具有现实背景的素材，建立数学模型，使学生通过解决问题的过程，获取数学概念，掌握解决问题的技能与方法。

2、教材内容的呈现，创设学生自主探究的学习情境和机会，适当编排探索性和开放性的问题，发挥学生的主动性，给学生留有充分的时间与空间，自主探索实践，促进学生思维能力、创造能力的培养与提高，为学生的终身可持续发展奠定良好的基础。

3、教材内容的编写坚持把握《课程标准》，同时又具有弹性，以满足高程度学生的需要，使得不同水平的学生都得到发展。

4、教材内容的叙述，适当介绍数学内容的背景知识与数学史料等，将背景材料与数学内容融为一体，激发学生学习数学的兴趣，体现数学的文化价值。

四、教学资源

联系学生的现实生活，运用学生关注和感兴趣的生活实例作为认知的材料，激发学生的求知欲，使学生感受到数学就在自己身边，加强学生对数学应用和实际问题的解决。

五、教学目标

1、理解因式分解的含义及它与整式乘法的区别与联系；

2、掌握提公因式法和公式法，能准确熟练地把一些多项式用提公因式法或公式法分解；

3、了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、乘、除的运算；

4、能够依据具体问题的数量关系，列出简单的分式方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型；

5。会解简单的可化为一元一次方程的分式方程(方程中的分式不超过两个)；

6、掌握并会灵活运用平行四边行及特殊平行四边形的定义、性质及判定；

7、会灵活运用平行四边形及特殊平行四边形的相关知识解决一些简单的实际问题；

8、掌握梯形及等腰梯形的定义、性质及判定，并会灵活运用；

9、理解并掌握三角形中位线、梯形中位线的定义及性质定理，并会应用它们解决一些计算及实际问题；

10、掌握多边形的内角和及外角和公式；

11、理解二次根式的概念，能够应用定义判断一个式子是否为二次根式；

12、理解二次根式的性质；

13、熟练掌握二次根式的运算；

14、初步认识概率的概念及用概率分析简单的事件；

15、体会数学里充满着观察、实践、猜想和探索的过程，掌握求概率的数学方法。

数学圆课件 篇6

【知识目标】

提高理解和运用汉民族语言的能力

【能力目标】

能快速掌握文章关键语段、语句，分析、评价作者观点，能提出自己的见解

【情感目标】

学习作者一丝不苟，探究质疑的治学态度，培养准确运用祖国语言的精神。

【重点、难点】

一、提高理解和运用汉民族语言的能力是本文学习的重点。

二、能快速掌握文章关键语段、语句，分析、评价作者观点，能提出自己的见解是本文难点。

【教学方法】

讨论法点拨法

【教学时数】

一课时

【教学过程】

一、检测预习

【解释下列词语或根据释义写出词语】

咬文嚼字：过分地斟酌字句。多用来指死抠字眼而不领会精神实质。

锱铢必较：对极少的钱或很小的事情都十分计较。锱、铢，古代重量单位。

索然无味：乏味，形容没有兴趣的样子。文中指提不起兴趣。

清沁肺腑：文中指清新气息渗入了人的内心。

付梓：古时用木板印刷，在木板上刻字叫梓，因此把稿件交付刊印叫付梓。

白鸣得意：自己表示很得意。(多含贬义)

乞灵：指请求神佛帮助。文中指请求书本及词藻典故的帮助。含贬义。

二、速读课文，问题思考，讨论交流。

1、你能从中看出文章的写作思路吗

第一部分指出：文字与思想情感的关系，文字上的推敲，就是情感上的“推敲”。

后一部分指出：用字难处在意义的确定与控制。运用文字联想意义，“惟陈言之务去”。

全文主旨：运用文字应有谨严精神，为文应刻苦自励，求思想情感和语言的精练，达到艺术之美。

2、你会对下面几个例子从“咬文嚼字”的角度进行分析吗

例一：“你是没有骨气的文人”改为“你这没有骨气的文人”。

例二：《史记》李广射虎一段的改写。

例三：“僧推月下门”一句诗的推敲。

例四：《惠山烹小龙团》诗中三、四两句的内涵剖析。

【这个思考探究活动是开放性的，允许学生自主思维】

第一例：句式有所变换，随着句式变动，感情色彩也有极大的变动，特别是“你这……”带有极端憎恶的惊叹语气，表现着强烈的情感。但不能认为这样改动一律有效，有的不仅不能表现强烈感情，反而会造出一句病句。“你这革命家的风度”并不能成为句子。

第二例：【除了作者的分析外，实际上允许学生各抒己见。王若虚的说法也有一定道理。】这则事例也告诉我们换一字、一句都会改变思想和情感的表达。至于简笔还是繁笔，应是“各得其宜．各尽其妙”。

第三例【应该联系诗歌背景来分析，作者的观点不一定准确，但探究质疑的精神是我们应学习的】

作者认为“推”固然显得鲁莽一点，而“敲”就显得拘礼些。“推”好还是“敲”好正如作者所说：“问题不在‘推’字和‘敲’字哪一个比较恰当，而是哪一种境界是他当时所要说的而且与全诗调和的。在文字上推敲，骨子里实在是在思想情感上‘推敲’。”

第四例，苏东坡《惠山烹小龙团》诗的三四句．明月照着泉水与清茶泡在泉水里有共同的清沁肺腑的意味．这是善用字的联想意义．含混之中有蕴藉。

3、理解“咬文嚼字”在文中的具体含义：

首先“咬文嚼字”是炼字的过程，是对语言文字的选择加工和锤炼，选择那些既表达意思又体现思想情感的语言。

其次．“咬文嚼字”是阅读或写作的一种严谨态度，表面上它只是斟酌文字的分量，实际上是调整思想和情感。

其三，在文字上的推敲，骨子里实在是在思想感情上“推敲”。

其四，既要善于运用词语的联想意义，又要防止“套板反应”，本着运用文字所应用的严谨精神，推陈出新，创造新鲜而真切的情趣。

三、迁移运用，试比较下列来自生活中的例子

☆你这混蛋--你是混蛋--你是个混蛋--你真是混蛋

☆你真是的--你这个人真是的--你这人真是的

☆你客气什么--你这么客气干什么--你不用这么客气

☆我要来去石狮吃桌子--我到石狮给朋友请吃饭--我到石狮赴宴

☆我白白米养了你这蹲窝鸡--我用尽心血养你真没用--我含辛茹苦养了你这不肖子

☆我快要死了，你怎么这样没用--我老了，你怎么总是长不大--我已是风烛残年了，你怎么这么不成器

☆网络语言：我靠-我晕-我被打败了--老大爷：我犯糊涂了--俗语：我如坠五里雾中--书面语：这简直不可思议

四、拓展思维

范题引路

请同学们从“炼字”的角度出发，在下文中的横线上填上恰当的词语。

女人反对重男轻女，却又常常跑到“减肥训练班”。

脸皮厚的人，最常说的--句话是“我待你不薄”。

招聘大都是“有经验者优先”，①则相反。

有人请假的理由是“病假”．只因为②。

从电话费的帐单中．最能体会出“③”的道理。

没钱的流浪者，叫“游民”，有钱的流浪者，叫“④”。青春不要“留白”，可也千万别“白留”。

大学生只有当月未囊空如洗时，才会给双亲写寥寥数语，因为，惟有家书才能“⑤”。

白手起家的富翁，有的是从“⑥”干起的。

以前，父母的话对子女是一言九鼎；而今，子女对父母的话则是一言九“顶”。

答案①招婿②病是假的③言多必失④游客⑤抵万金⑥黑手

五、作业

完成《导学》“能力训练“

预习《读《伊索寓言《

【教学反思】

本文是文论，针对性强，观点集中明确，学生不难自己理解。教师引导学生以子都为主，能快速掌握文章关键语段、语句，分析、评价作者观点，学习作者一丝不苟，探究质疑的治学态度，培养准确运用祖国语言的精神。抓住重点语段与关键词，并且能够进行较为准确的概括归纳。

对语言的运用，希望学生能够结合生活中实例，咀嚼品味语词的不同用法与作用，能提出自己的见解，提高运用语词，精确遣词造句的能力。

本课努力把文本提供的实例与生活情境结合，贴近学生生活与生命、情感体验，学生较为吸取，学习效果较好。

学生还未能够从生活中提取信息，加以分析和比较，可以让他们在课后互相合作，通过报刊阅读或生活语的采集，做进一步的比较提炼与提高。也可以提供平时习作片段，大家都来“咬文嚼字”，互挑毛病，互相促进。

惜缘

数学圆课件 篇7

教学目标：

知识与技能：

1、结合具体的情景，使学生掌握根据两积之和的数量关系列方程，会把小括号内的式子看作一个整体求解的思路和方法。

2、学生通过学习两积之和的数量关系来理解两积之差、两商之和、两商之差的数量关系，培养举一反三的能力。

过程与方法：

培养学生的比较、分析能力和类比学习的能力。

情感态度与价值观：

学生在利用迁移、类推的方法，在解决问题的过程中，体会数学与现实生活的密切联系。

教学重难点：

分析数量关系，列出含有小括号的方程并解答。

教学准备：

教具准备：多媒体

学具准备：答题纸

教学过程：

一、联系生活、导入新课：

师：秋天是收获的季节，天气慢慢变凉，而且比较干燥，同学可以多吃些水果缓解干燥，你喜欢吃什么水果呢？(引入准备题)

生自由发言（三人左右）

师结合东营气候的实际情况作出评价。

二、合作交流、探究新知：

（一）1、师：我们看看妈妈买了些什么水果？仔细观察，你能得到那些信息？

（出示P77例3图片）

2、观察图片你能提出什么样的问题？

（生：苹果每千克多少钱？）

师：你能根据其中的条件找出数量间相等的关系吗？组内互相议一议，派代表发言。

3、生独立列方程，说说为什么这样列，并求解。（一生上台演板）

师：请你把思考方法给大家讲讲，其他同学可以互相补充、纠正。

方法一：

方法二：还可以这样列方程：

师：请同学认真观察这个方程怎么解？小组内先讨论，再派代表发言。

师：把（2、8+X）看作一个整体，两边同时除以2，先求出2、8+X是多少，再算X等于多少。

4、同学把这个方程解完，学生演板后，教师组织讲评。

5、同桌互相说一说第二种等量关系和解这个方程的方法。

说一说列方程解应用题的一般步骤

6、练习：解方程

（二）教学例4

1、引入例题。出示例4的条件：

地球的表面积为5、1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2、4倍。

教师：现在又能提出哪些数学问题？

引出例题。

2、比较例题与求地球表面积的复习题，有什么区别。

引导学生回答：数量关系相同，条件与问题交换了位置。

请学生说出数量关系，教师板书：

陆地面积＋海洋面积＝地球的表面积5、1亿平方千米

↓

陆地面积×2、4

3、讨论：有两个未知数，怎么办？

①怎样设未知数？

②怎样列方程？

学生分组讨论，教师巡视，酌情参与讨论。

4、交流各种解法。

引导学生从便于思考、便于解方程两方面进行比较。

5、重点讨论下列解法。

解：设陆地面积为x亿平方千米。（设海洋面积为x可以吗？哪个更方便？）

那么海洋面积为2、4x亿平方千米。（这是用了哪个条件？）

x＋2、4x＝5、1（这是用了哪个条件？）

(1＋2、4）x＝5、1(这是用了什么运算定律？）

让学生自己把方程解完，得x＝1、5。

提问：另一个未知数怎样求？根据是什么？

5、1－1、5＝3、6（利用和的关系）

2、4x＝1、5×2、4＝3、6（利用倍数关系）

6、引导学生进行检验。

提问：除了代入方程检验之外，还可以怎样验算？

验算陆地面积与海洋面积的和是否等于地球的表面积5、1亿平方千米：

1、5＋3、6＝5、1

验算海洋面积与陆地面积的倍数关系是否等于2、4：

3、6÷1、5＝2、4

（三）用同样的方法教学例5

三、巩固应用

1、你会解下列方程吗?

5+1、5×5=17、5

(－3)÷2=8、5

2、两辆汽车同时从相距237千米的两个车站相向开出，经过3小时辆车相遇。一辆汽车每小时行38千米，另一辆汽车每小时行多少千米？

3、你能根据给出的方程编应用题吗?

(26+)×3=150

四、课堂总结

通过本节课的学习你有什么收获？

板书设计：

数学圆课件 篇8

教学过程

（一）创设情景，揭示课题

1、复习初中所学函数的概念，强调函数的模型化思想；

2、阅读课本引例，体会函数是描述客观事物变化规律的数学模型的思想：

（1）炮弹的射高与时间的变化关系问题；

（2）南极臭氧空洞面积与时间的变化关系问题；

（3）“八五”计划以来我国城镇居民的恩格尔系数与时间的变化关系问题·

3、分析、归纳以上三个实例，它们有什么共同点；

4、引导学生应用集合与对应的语言描述各个实例中两个变量间的依赖关系；

5、根据初中所学函数的概念，判断各个实例中的两个变量间的关系是否是函数关系．

（二）研探新知

1、函数的有关概念

（1）函数的概念：

设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有确定的数f（x）和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数（function）．

记作：y=f（x），x∈A．

其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域（domain）；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f（x）|x∈A}叫做函数的值域（range）．

注意：

①“y=f（x）”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g（x）”；

②函数符号“y=f（x）”中的f（x）表示与x对应的函数值，一个数，而不是f乘x．

（2）构成函数的三要素是什么？

定义域、对应关系和值域

（3）区间的概念

①区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间；

②无穷区间；

③区间的数轴表示．

（4）初中学过哪些函数？它们的定义域、值域、对应法则分别是什么？

通过三个已知的函数：y=ax+b（a≠0）

y=ax2+bx+c（a≠0）

y=（k≠0）比较描述性定义和集合，与对应语言刻画的定义，谈谈体会·

师：归纳总结

（三）质疑答辩，排难解惑，发展思维。

1、如何求函数的定义域

例1：已知函数f（x）=+

（1）求函数的定义域；

（2）求f（－3），f（）的值；

（3）当a＞0时，求f（a），f（a－1）的值·

分析：函数的定义域通常由问题的实际背景确定，如前所述的三个实例·如果只给出解析式y=f（x），而没有指明它的定义域，那么函数的定义域就是指能使这个式子有意义的实数的集合，函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式．

例2、设一个矩形周长为80，其中一边长为x，求它的面积关于x的函数的解析式，并写出定义域·

分析：由题意知，另一边长为x，且边长x为正数，所以0＜x＜40·

所以s==（40－x）x（0＜x＜40）

引导学生小结几类函数的定义域：

（1）如果f（x）是整式，那么函数的定义域是实数集R·

2）如果f（x）是分式，那么函数的定义域是使分母不等于零的实数的集合·

（3）如果f（x）是二次根式，那么函数的定义域是使根号内的式子大于或等于零的实数的集合·

（4）如果f（x）是由几个部分的数学式子构成的，那么函数定义域是使各部分式子都有意义的`实数集合·（即求各集合的交集）

解方程课件

在老师日常工作中，教案课件也是其中一种，每天老师要有责任写好每份教案课件。只要老师写的教案课件优秀，也能认识到教学过程中不足，怎么样教案课件才算不错呢？小编根据您提出的要求特别为您整理了一篇“解方程课件”，为避免丢失重要信息请您把此页收藏起来！

解方程课件 篇1

·研究课教案·

解 方 程

教学内容：教材第67、68页例

1、例2及相关练习。教学目标：

1、通过学习理解 “方程的解”和“解方程”的意义。

2、能够利用等式的性质解形如x±a=b、ax=b及x÷a=b的方程，并掌握解简易方程的书写格式和检验方法。

3、经历探究解方程的过程，渗透转化的数学思想，感受知识之间的密切联系，培养学生良好的书写习惯。

教学重点：

学会解形如x±a=b、ax=b及x÷a=b的方程。教学难点：

利用等式的性质解方程。教学准备：

课件、投影 教学过程：

一、复习引入。

1、复习方程的意义。

下列哪些式子是方程？是方程的打“√”。、3565100x1286 5x1580小结：含有未知数的等式叫做方程。

2、复习等式的性质。

在○和□里填上适当的符号和数。

（1）a=2b（2）3a=4b a+3=2b○□ 3a×7=4b○□ a○□=2b-5 3a○□=4b÷2 等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。

等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以一个不为0的数，左右两边仍然相等。刚才我们利用等式的性质完成了填空题，其实等式的性质还可以帮助我们解决很多的数学问题。今天这节课我们就一起来利用等式的性质来解方程。

二、探究新知。

（一）探索形如x+a=b的方程的解法。

1、出示例1图

4802x 1

（1）从图中你知道了哪些信息？根据这些信息你可以列出方程吗？

板书：x+3=9（2）学生自主探究解方程的方法。

问：你知道这个方程中x的值是多少呢？你是怎么想的？（3）借助天平的演示过程，帮助学生直观感受解方程的方法。

用我们刚刚学过的等式的性质能解决这个问题吗？我们请老朋友“天平”来帮忙！

重点解决2个问题：

1、同时拿走1个或2个小方块都能使天平保持平衡呀，你们怎么想到要拿走3个小方块呢？

（目的：天平的左边只剩下一个x）

2、天平左边拿走了3个小方块，右边呢？为什么？（有根据：等式的性质。）

两边要拿走相同的小方块，天平才能依然平衡。（4）教学解方程的书写过程。

刚才我们利用天平的演示，很清楚的求出了x的值，其实这个过程也可以用式子表示出来。

X+3=9 解：x+3-3=9-3 X=6（5）学习方程的检验方法。

师板书检验过程： 检验：方程左边＝x+3

＝6+3

＝9

＝方程右边 所以，x=6是原方程的解。

（6）学习“方程的解”和“解方程”的概念。

x=6能使方程左右两边相等，像这样能使这个方程左右两边相等的未知数的值，就叫做这个方程的解。这里我们刚刚做的求方程的解的过程叫做解方程。

练习出示：x+6=11 A、y=5

B、5

C、x=4

D、x=5

2、探索形如ax=b方程的解法。（1）出示练习

2 100+x=250 ○3 3x = 18 ○1 x + 12= 31

○a、学生在作业纸上完成。

b、对比第1题和第2题，说明100+x就是x+100，所以可以用减法求出x的值。c、解释3x表示3×x。

d、借用天平演示解方程的过程，感受解方程的方法。（2）变式练习。

○1 x-20=9

○2 x÷6=1.5 a、学生独立完成。

b、学生汇报，带着学生口头检验。

三、全课小结。

学到这里，说说本节课你有什么收获？

四、巩固练习。

1、哪个是方程的解？

（1）x+32=76 ①x=44 ②x=108（2）12-x=4 ①x=16 ②x=8（3）3x=1.5 ①x=3 ②x=2（4）3÷x=1.5 ①x=0.5 ②x=2

2、说出解下列各方程的方法。

x+0.3=1.8 x-1.5=4 5x=1.5 x÷1.1=3

五、课堂作业。

1、教材70页第2题,右边4题。

六、板书设计。

解方程

等式的性质 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。x

+3=9 解：x+3-3=9-3 x=6 检验：方程左边＝x+3 ＝6+3 ＝9 ＝方程右边 所以，x=6是原方程的解。

解方程课件 篇2

列方程解应用题最关键是前两步：设未知数和列方程。有的同学说解方程的部分不是篇幅很长么，为什么不是关键部分呢？其实，只要仔细观察一下，就会发现，虽然篇幅很长，但只要注意到符号变化、分配律等基本运算技巧，解的过程是较容易掌握的。相反，前两步篇幅虽然短，但列方程解应用题的精华和难点却大部分集中在这里，需要用以体会。

一般地，设什么量为未知数，最简单明了的想法是设所求为x（复杂的题目有时要采取迂回战术，间接地设未知数），当所求的数较多时，把这些所求的数量用一个或尽量少的未知数表达出来，也是很重要的。

设完未知数，就要找等量关系，来帮助列出方程。这时需要认真读题，因为许多等量关系是隐藏在字里行间的。中文有很多字、词、句表达相等的意思，如相等、是、比多、比少、是的几倍、的总和是、与的差是等等，根据这些字句的含义，再加上其中的量用未知数表达出来，就能列出方程。

列方程解应用题是用字母来代替未知数，根据等量关系列出含有未知数的等式，也就是列出方程，然后解出未知数的值，列方程解应用题的优点在于可以使未知数直接参加运算。解这类应用题的关键在于能够正确地设立未知数，找出等量关系从而建立方程。而找出等量关系又在于熟练运用数量之间的各种已知条件。掌握了这两点就能正确地列出方程。

（1）列方程解应用题的一般步骤是：

1）弄清题意，找出已知条件和所求问题；

2）依题意确定等量关系，设未知数x；

3）根据等量关系列出方程；

4）解方程；

5）检验，写出答案。

（2）初学列方程解应用题，要养成多角度审视问题的习惯，增强一题多解的自觉性，逐步提高分析问题、解决问题的能力。

（3）对于变量较多并且变量关系又容易确定的问题，用方程组求解，过程更清晰。

例1 某县农机厂金工车间有77个工人。已知每个工人平均每天加工甲种零件5个或乙种零件4个或丙种零件3个。但加工3个甲种零件、1个乙种零件和9个丙种零件才恰好配成一套。问：应安排生产甲、乙、丙种零件各多少人时，才能使生产的三种零件恰好配套。

如果直接设生产甲、乙、丙三种零件的人数分别为x人、y人、z人，根据共有77人的条件可以列出方程x+y+z=77，但解起来比较麻烦 如果仔细分析题意，会出现除了上面提到的加工甲、乙、丙三种零件的人数为未知数外，还有甲、乙、丙三种零件各自的总件数也未知。而题目中又有关于甲、乙、丙三种零件之间装配时的内在联系，这个内在联系可以用比例关系表示，而乙种零件件数又在中间起媒介作用。所以如用间接未知数，设已种零件总数为x个，为了配套，甲种、丙种零件件数总数分别为3x个和9x个，再根据生产某种零件人数=生产这种零件的个数工人劳动效率，可以分别求出生产甲、乙、丙种零件需安排的人数，从而找出等量关系，即按均衡生产推算的总人数，列出方程 解 答

设加工乙种零件x个，则加工甲种零件3x个，加工丙种零件9x个。

答：应安排加工甲、乙、丙三种零件工人人数分别为12人、5人和60人。

例2 牧场上长满牧草，每天牧草都匀速生长。这片牧场可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天，问可供25头牛吃几天？

这是以前接触过的牛吃草问题，它的算术解法步骤较多，这里用列方程的方法来解决。

设供25头牛可吃x天。

本题的等量关系比较隐蔽，读一下问题：每天牧草都匀速生长，草生长的速度是固定的，这就可以发掘出等量关系，如从供10头牛吃20天表达出生长速度，再从供15头牛吃10天表达出生长速度，这两个速度应该一样，就是一种相等关系；另外，最开始草场的草应该是固定的，也可以发掘出等量关系。

设供25头牛可吃x天。

每头牛每天吃的草200草的生长速度20+每头牛每天吃的草150-草的生长速度10

因此，设每头牛每天吃的草为1，则草的生长速度为5。

例3 某建筑公司有红、灰两种颜色的砖，红砖量是灰砖量的2倍，计划修建住宅若干座。若每座住宅使用红砖80米3，灰砖30米3，那么，红砖缺40米3，灰砖剩40米3。问：计划修建住宅多少座？

设计划修建住宅x座，则红砖有（80x-40）米3，灰砖有（30x+40）米3。根据红砖量是灰砖量的2倍，列出方程

设有灰砖x米3，则红砖有2x米3。根据修建住宅的座数，列出方程。

由灰砖有220米3，推知修建住宅（220-40）30=6（座）。

同理，也可设有红砖x米3。留给同学们练习。

例4 两个数的和是100，差是8，求这两个数。

这道题有两个数均为未知数，我们可以设其中一个数为x，那么另一个数可以用100-x或x+8来表示。

解法一：设较小的数为x，那么较大的数为x+8，根据题意它们的和是100，可以得到：

也可以设较小的数为x，较大的数为100-x，根据它们的差是8列方程得：

解方程课件 篇3

一、教材研读。

1、教材编排。

（1）逻辑分析：

（2）语言信息及价值分析：

本课教材的三幅情境图，由浅入深，由具体到抽象，层层递进。第一幅情境借助平衡，让学生领悟等式；第二幅情境完成数量关系向等量关系的转化；第三幅情境引发学生思考，让学生从不同角度找到多种等量关系，列出方程。

2、教学目标。

（1）结合具体情境，建立方程的概念。

（2）在简单情境中寻找等量关系，并会用方程表示。

（3）经历从生活情景到方程模型的建构过程，进一步感受数学与生活之间的密切联系。

3、教学重难点：

（1）重点：在简单具体情境中寻找等量关系，并会用方程表示。抓住“含有未知数”和“等式”两个核心关键词建立方程的概念。

二、学情分析：

学生原有的认知经验是用算术方法来解决问题，算术思维是更接近日常生活的思维。由于从算术思维到代数思维的认识发展是非连续的，所以列算式求答案的习惯性思维转向借助等量关系列方程的新思维方式比较困难。列算式时以分析数量关系为主，知与未知，泾渭分明；在代数法中，辩证地处理知与未知、求与不求，使这一矛盾双方和谐地处于同一方程中。

三、流程设计：

为了更好地引发学生的思考，提高学生解决问题的能力，我做了如下的设计：

（一）引“典”激趣，诱发思考。

引用“曹冲称象”的故事，提出解决问题的策略，寻找相等关系，同时激发学生学习的兴趣。

（二）探究新知，建立概念。

1、借助天平，启发思考。

我将教材情境动态化，通过FLANSH课件，让学生充分感知当天平两端都没放物品的时候天平左右两边是平衡的。当我们往天平的一端放上物品而另一端不放的时候，或者两端放的物品质量不等的时候，天平的两臂不平衡，表示两边物体的质量不相等。这时候左边大于右边，或右边大于左边。当我们经过调整，天平两臂再次平衡时，表示两边的物体质量相等，即左边=右边。让学生在天平平衡的直观情境中体会等式，符合学生的认知特点。同时，对情境中数据也进行了分批给出的处理。先给出了左边鱼食和小砝码的重量，让学生用一个数学表达式来表示天平左边的质量，再给出天平右边的质量，让学生列出等式。这样就较好地避免了学生习惯性的使用算术的思维方式，同时也顺利地进行了用数字表示向用符号表示的转化。在这一情境的教学中，借助天平这一载体，启发学生理解了平衡，认识了等式。

第二个主题图是本节课教学的核心内容。首先，我引导学生在情境中找出文字信息“4块月饼的质量一共是380克”。然后引导学生结合情境图，把这一信息转化为等量关系。4块月饼的质量是如何表示的呢？用数量关系“每块月饼的质量×4”来表示，“每块月饼的质量×4”表示的是4块月饼的质量，380克也表示4块月饼的质量，所以他们相等。从而完成数量关系向等量关系的转化，算术思想向代数思想的转化，改变学生的长达4年的惯性思维方式。

3、变换角度，深入思考。

第三幅情境图隐含着多样的等量关系，也正是引发学生数学思考的最佳情境。根据学生认识的深入程度，可适当让学生体会到等式的“值等”和“意等”，并放手让学生探究，根据不同的认识找到不同的等量关系，列出等量关系不同的同解方程。在教学中，先引导孩子发现情境中的基本相等关系：2瓶水的水量+一杯水的水量=一壶水的水量，并且列出等式2z+200=，在此基础上，再引导孩子发现其他的等量关系。在这一过程中，充分激发孩子探求知识的欲望，调动孩子思考的主动性和灵活性，从而找到多样化的等量关系，并进一步提高孩子解决数学问题的能力。

4、建立概念，判断巩固。

（三）生活应用，提高能力。

数学应该服务于生活，紧接着我让同学们根据直观图象列方程。这些题目都来自于生活实际，并且分别以现实情境图、线段、文字叙述、综合拓展为顺序，层层递进。学生在用方程表示直观情境里的相等关系后，他们在写方程时会更加关注方程的本质属性，从而巩固方程的概念。练习强调学生在按照“数量关系—等量关系—方程”这样一个过程，通过想一想，找一找，说一说，写一写等不同的形式学会用方程来表示生活中的实际问题，并体会到方程的作用，为以后运用方程解决实际问题打下坚实基础。

解方程课件 篇4

教学目标：

1、结合图例，根据等式不变的性质，学会解简易方程。

2、掌握解方程的书写格式，并能用代入法进行检验。

3、提高学生的分析、理解能力，同时渗透函数的思想。

教学重点：

掌握解方程的方法和书写格式。

2、判断下面各式哪些是方程？

a+24=734 X =36+1723÷a>43X +843 X +4y=848÷a=9

3、后面括号中哪个x的值是方程的解？

4、等式的性质是什么？（方程两边同时加减或乘除同一个数（0除外），左右两边仍然相等）

（1）问：你们猜盒子里装的是什么？（皮球）问：从图中你获取了哪些信息？

（4）师：我们可以用天平保持平衡的道理来帮助解方程。

问：要使天平左边只剩下“X”而还能保持平衡，该怎么办呢？

（10）天平两边同时减去同一个数，天平两边还平衡吗？

（11）那么天平左边剩下X右边剩下6个球，X =6是不是正确的答案呢？我们来验算一下（师在黑板板演验算过程）

2、小结：今天，我们利用了什么知识来解方程？（等式的性质）在解方程

的过程中我们还要注意些什么呢？（我们要注意书写格式，等号要对齐，注意：x=6表示一个数值，后面不能带单位，解方程要用代入法检验一下方程的解是否正确。）

三、练习。

1、出示课件：第59页做一做的第一题中的第一个图：列方程解答并验算

（1）学生独立完成，师巡视。

（2）指名学生板演，并说说如何解答的？

2、加法会解了，那么减法又怎样做呢？我们来挑战一下。

（2）投影学生的计算结果，让学生说出解题思路。

A：x+1.2=5.7B：x-1.8=4 x+1.2-1.2=5.7-1.2解：x-1.8+1.8=4+4 x=4.5x=8

数学课本63页练习十一的第5题中的前四题。

解方程课件 篇5

人教课标版五年级上册“简易方程”，根据《课标》要求，从小学起就引入等式的基本性质，并以此为基础导出解方程的方法，这就较为彻底地避免了同一内容两种思路、两种算理解释的现象，有利于加强中小学数学教学的衔接。

本节课延伸引入了方程时的例子100+X=250通过让学生尝试找出X的值，引入方程的解与解方程两个概念。例1以X+3=9为例，讨论了形如X±a=b的方程的解法。为了便于给出解方程全过程的直观图示，例题中的数据比较小，主要是提高学生掌握新的思考方法的积极性，这种方法将延伸到解更多复杂的方程。

1、在理解方程意义的基础上学习方程的解和解方程的的概念，初步掌握用等式性质来解简易方程的方法。

2、初步学会检验某个数是否是方程的解，培养学生检验的习惯，提高计算能力。

3、能应用所学知识解决生活中的简单问题，从中获得价值体验。

重点：方程的解和解方程的概念，初步掌握用等式性质来解简易方程的方法。

情感、态度与价值观：

1、学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲。

2、体验数学与日常生活密切相关，并感悟到数学美。

教法：新课标指出，教师是学习的组织者、引导者、合作者，根据这一理念，在教学中充分发挥学生的主体性，让学生通过课堂讨论、猜想、相互合作等方式，自主探索、自主学习。有目的地运用知识迁移的规律，引导学生进行观察、比较、分析、概括，培养学生的逻辑思维能力。

学法：①让学生学会以旧引新，掌握并运用知识迁移进行学习的方法；②让学生学会自主发现问题，分析问题，解决问题的方法。

1、同学们和老师一起做个游戏，好吗？用手指尖顶住直尺使直尺一直保持平衡，能做到吗？说说你是怎样使直尺保持平衡的。在生活中你还见过哪些平衡现象？

2、课件出示天平：上节课我们借助天平平衡，学习了方程的意义，今天我们继续研究与方程有关的新知识。此环节结合学生平时的生活创设情境。通过寻找直尺上的平衡点，观察天平平衡等实践活动，拓展学生进行实践的机会，也为全课的教学活动创造氛围。

课件演示：通过动态直观的演示，将学生带入生活情境中，激发学生的学习兴趣。学生在思考如何让天平保持平衡的学习过程中拓宽了思路，领悟到两边同时增加相同的重量，天平保持平衡，既天平的左边＝右边。得出方程式100+X＝250。演示操作结束后，教师抛出问题：如何求出X等于多少呢？学生分组讨论猜想在此过程中，教师给学生充分的独立思考、合作交流的时间，让学生自主探索，从中发现，天平两边同时减少相同的重量，天平仍然保持平衡。让学生感悟到可以借助天平求未知数的值，有效地避免了解方程时的机械模仿和死记硬背，降低了学生的思维难度。使学生轻松地感悟出像这样使方程的左右两边相等的未知数的值，叫方程的解。

课件出示例1图。合作探究，通过感性经验的积累和实践的结果，讨论：怎样才能使天平左右两边只剩“X”，而保持天平平衡呢？学生汇报，课件演示。

整个新知识的教学，充分尊重学生的主体地位，让学生动手、动口、动脑，发现、比较、归纳，利用多媒体课件，从具体到抽象，从感性到理性循序渐进，学会用等式的性质解方程，突破了重点，解决了关键，培养了学生的能力。

对于新知需要及时组织学生巩固运用，才能得到理解和内化。我本着“重基础、验能力、拓思维”的原则，设计了三个层次的练习题。

整个习题设计部分，虽然题量不大，但却涵盖了本节课的所有知识点，题目呈现方式的多样，吸引学生的注意力，使学生面对挑战充满信心，激发了学生兴趣，引发了思考，发展了思维。同时练习题排列遵循由易到难的原则，层层深入，也有效的培养了学生创新意识和解决课题的能力。

（1）本节课主要的收获是什么？

（2）方程的解和解方程的区别是什么？怎样解方程？

（3）这节课你觉得自己表现怎么样？哪个小组或哪些同学的哪些地方值得你学习？

这样既对全课进行了总结，又能使每个同学对自己和对其他同学有个客观了评价。通过评价，有利于学生学会学习，学会反思，提高学习能力，养成良好的学习习惯。

板书的设计体现了教学内容的系统性和完整性，又做到了重点突出。

使方程左右两边相等的未知数和值，叫做方程的解。

求方程的解的过程，叫做解方程。

所以，X=6是方程的解。

这样板书，布局合理，简明扼要，把本节课所学的知识重点，鲜明的展现在学生面前。

解方程课件 篇6

解方程（1）

课题

解方程（1）

课型

新授课

设计

说明

1.创设情境，自主体验

通过创设学生感兴趣的学习情境，以兴趣为基点，激发学生强烈的求知欲望。让学生在操作、观察、交流等活动中感知平衡，自主体验，积累数学材料，为更好地引入新课，理解概念作铺垫。无论是生活中有趣的平衡现象，还是天平称东西的实际状态，都无不放射出科学的光芒，它们带给学生的不仅仅是兴趣的激发，知识的体验，更有潜在的科学态度和求真求实的精神。

2.自学思考，获取新知

在教学解方程和方程的解的概念时，改变了以示范、讲解为主的教学方式，让学生带着问题通过自学，将枯燥乏味的理论概念转化为具体的例子加以阐明，既培养了学生独立思考的能力，也解决了数学知识的抽象性与小学生思维依赖于直观这一矛盾。正是基于以上考虑，在教学解方程的一般步骤和检验方法时，采用了教师适时引导、学生自主探究来掌握检验的方法及规范书写格式。

学习

目标

1.初步理解“方程的解”、“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。

2.能用等式的性质解简易方程，并掌握检验的方法。

3.掌握解方程的书写格式及检验的方法。

学习

重点

理解并掌握解方程的方法。

学习

理解利用天平原理解方程的算理。

难点

学习

准备

教具准备：PPT课件

课时

安排

1课时

教学

环节

导案

学案

达标检测

一、复习铺垫，引入新课。

1.同学们，上节课我们学习了方程的意义，谁来说一说什么是方程？

2.你们能判断下面哪些式子是方程吗？说说理由。

(1)x+23

(2)4x＞42+32

(3)27=x-19

(4)

x-42=23

3.这节课我们来学习解方程。（板书课题）

1.叙述方程的意义。

2.找出是方程的式子，并说明理由。

3.明确本节课的学习任务。

1.说一说天平保持平衡的规律及等式的性质。（学生自由交流）

二、探索交流，解决问题。

1.感知新知。

（1）课件出示例1情境图。

通过看图，你了解了哪些数学信息？

（2）引导学生根据图意列出方程，重点让学生在小组内说一说自己的思考过程。

2.探究利用等式的性质解方程。

（1）引导学生说一说：x的值是多少？你是怎么想的？

方法一：利用加减法的关系计算，由9-3=6，想6+3=9，所以x

=6。

方法二：方程两边同时减去3，就得到x

=6。

（2）提问：他们的说法对吗？为什么？（引导学生根据第67页例1情境图说理）

3.指导解方程的书写格式。

（1）以后我们就可以用等式的性质来求方程中未知数的值。这个演算过程应如何书写呢？

（2）师：从方程的第1.（1）观察图：交流自己了解到的信息。

（2）学生容易发现，左边盒子里有x个球，右边有三个球，一共有9个球。根据图意列出方程：x+3=9。

2.（1）学生思考后先在小组内交流自己的想法，然后全班交流、汇报。

（2）利用加减法的关系和等式的性质进行说理。

3.（1）让学生与同桌交流，发表自己的看法。

（2）学生认真倾听、理解。

2.想一想，天平的一端放有2袋1kg的白糖，另一端放有4袋500g的盐，问1袋白糖与几袋盐同样重。

答：1袋白糖与2袋盐同样重。

3.根据解方程的过程填一填。

x+90=160

解：x+90-(90)=160-(90)

x=(70)

x-18=7

解：x-18+(18)=7+(18)

x=(25)

4.判断。（对的打“√”，错的打“×”）

（1）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。（√)

（2）x

=4是方程x

-6=10的解。（×)

（3）解方程9+x

=16时，方程左右两边要加上9。（×)

（4）x+y

=0不是方程。

（×)

二行起写一个“解：”，利用等式的性质两边同时减去一个数，为了美观，要注意每步符号要对齐。（师边强调边示范）

（3）组织学生自学方程的检验方法，然后汇报。

4.揭示方程的解和解方程两个概念。

A：利用课件帮助学生理解。

B：“方程的解”和“解方程”这两个概念相同吗？

C：教师小结：“解方程”是指求未知数的过程，它是一个计算过程。

“方程的解”是指未知数的值，这个值必须使这个方程左右两边相等。

（3）自学教材第67页的检验过程，然后全班汇报。

4.（1）认真倾听、思考理解。

（2）学生交流后明确：方程的解是一个具体的数值，而解方程是一个过程，解方程的目的就是求方程的解。

（3）学生认真倾听、再次明确什么是“解方程”和什么是“方程的解”。

5.看图列方程并解答。

（1）

238+x=287

解：x=49

（2）

60+x

=90

解：x

=30

三、巩固练习。

完成教材第67页“做一做”。

学生独立完成后，交流解题过程。

四、课堂总结，布置作业。

1.通过今天的学习，你有什么收获？

2.布置作业。

1.交流自己本节课的收获。

2.独立完成作业。

教学过程中老师的疑问：

五、教学板书

六、教学反思

本节课是在学生理解等式的性质的基础上进行教学的，通过操作演示，进一步让学生理解等式的性质，并利用性质解方程，初步理解方程的解和解方程的概念，在强调解方程的书写步骤的同时，渗透代数化的思想，并通过检验，促进学生良好的验算能力的学习习惯的养成。

1.感受天平的平衡现象，悟出等式的性质变化。

在学习中，我以天平的平衡来呈现等式的性质，学生能直观形象地理解性质，平衡的条件是两边同时加上或减去相同的质量，才能保持平衡，但具体到方程中应用起来，学生感觉比较抽象，我引导学生在反复操作中理解加、减一个数的目的和依据。

2.等式性质解方程——

初步感悟它的妙用。在课堂上学生对用等式的性质来解方程感到很陌生，在他们原有的经验中更喜欢用加减法各部分的关系来解，所以我们要特别注意引导学生认识到用等式的性质来解方程的优越性，从而养成用等式的性质来解方程的习惯。

教师点评和总结：

解方程课件 篇7

《解方程》教学设计

文昌市新桥中心小学 王康锐

（一）教学内容

义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）小学《数学（五年级上册）》第57、58页的内容。

（二）教学目标

（1）使学生初步理解“方程的解”、“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。

（2）能用天平保持平衡的原理来解一些简易的方程。

（3）关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生初步的代数思想。

（4）重视良好学习习惯的培养。

（三）教学重、难点

（1）“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。

（2）利用天平平衡的道理理解比较简单的方程的方法。

（四）教学准备

多媒体课件

（五）教学过程

1.复习铺垫，揭示课题

师：（出示课件）同学们看这个图片的变化，能不能用我们已经学过的天平保持平衡的原理来解释一下。（学生回答，同时课件演示）

师：我们再看另一幅图，老师在天平的左边放了一杯水，杯重100克，水重X克，大家先观察一下天平的左边该用什么式子来表示？

生：100+X

师：那天平的右边一共多少克? 生：250克

师：天平现在处在什么样的状态（平衡），同学们能不能根据上面的图意用口头说出一个方程呢？

生：能，100+X=250（课件显示：100+X=250，同时板书：100+X=250）

师：这个方程中的未知数X到底等于多少，我们又是怎么求？好，这一节课我们共同来探讨这几个问题--解方程。（板书课题：解方程）

2．探究新知，理解归纳

（1）概念教学：认识“方程的解”和“解方程”的两个概念

师：请同学们猜一猜这个方程X的值是多少？你是怎么想出来的，请把你的想法与同桌进行交流一下好吗？

同桌之间交流。可能有以下四种思路：

（1）观察，根据数感直接找出一个x的值代入方程看看左边是否等于250。

（2）利用加减法的关系：250-100=150。

（3）把250分成100+150，再利用等式不变的规律从两边减去100，或者利用对应的关系，得到x的值。

（4）直接利用等式不变的规律从两边减去100。

对于这些不同的方法，分别予以肯定。同时也做记录，接着引导学生用天平保持平衡的原理来得到这个方程的解，最后把X=150代入到原方程，问方程左右两边是否相等。

师：根据刚才的互相交流，我们来认识两个新的概念---“方程的解”和“解方程”。

师：（课件显示X=150的下画线）指着方程100+X=250说：“是这个方程的解。（课件显示：方程的解）

师： 而求方程的解的过程，叫解方程。像我们一起探究X=150的这一过程，就是解方程。（课件显示：解方程）

师：都认识了吗？请打开课本第57页将这两个概念读一次，并标上重点字、词。

师：你们认为在这两个概念中重点的字、词是什么？谁来说说你的想法？（学生表达自己的想法）

师：“方程的解”和“解方程”的两个解有什么不同？

生：“方程的解”的解，它是一个数值。“解方程”的解，它是一个演变过程。

师：我们一起来看一看P57做一做这道题，X=3是方程的解吗？为什么？那X=2呢？（引导学生初步学习验算方法）

（2）教学例1。

师：老师再出一幅图，比一比看看谁的观察能力强？（出示课件）我们能不能根据上面的图意列出方程。

生：X+3=9（板书：X+3=9）

师：X+3=9这个方程怎么解，同学们先思考一下，然后我们自己的想法在小组里面做一个交流[学生先独立思考，再在小组内交流。]

展示小组合作探究的结果，请小组里的同学口述解方程的过程，同时教师用课件演示。

生：X+3-3=9-3（板书：X+3-3=9-3

X=6 X=6）

师：方程左右两边为什么同时减3？

生1：为了使方程左边只剩X。

生2：方程左右两边同时减3，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。

师：“方程左右两边同时减3，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。”就是解这个方程的方法。（课件演示）

师：同时在解方程的过程中还要注意两个书写格式：

1、在开始解方程时要在左边写上“解”字；

2、解方程时等号要对齐。

师：好，这个方程会解了。但是我们怎么知道X=6一定是这个方程的解呢？（验算）。

师：对了，验算方法是什么？

生：将X=6代入原方程，看方程的左边是否等于方程的右边。（板书：验算：方程的左边＝X+3

＝6+3 ＝9

＝方程的右边

所以，X=6是方程的解。）

师：以后解方程时，要求检验的，要写出检验过程；没有要求检验的，要进行口头检验，要养成口头检验的习惯。力求计算准确。

3、巩固练习

（1）、P58页做一做第一题的第一幅图（2）、P58页做一做第二题的第一行三道题

4、小结：今天的学习你们有什么收获吗？

附：[板书设计]

解方程

100+X=250 例1： X=150 X+3=9

解：X+3－3=9－3

X=6

验算：方程左边=X+3

=6+3

=9

=方程右边

所以，X=6是方程的解。

本中心小学数学教研员点评：（韩伟定）

“解方程”是义务教育课程标准实验教科书人教版数学五年级上册第四单元“简易方程”中的重要教学内容。本节课王老师能够努力营造宽松、民主和谐的学习环境，引导学生积极参与学习过程。重视师生、生生间的互动交流，注重学生的想法。通过小组讨论、同桌合作交流学习方式，给学生提供自主的活动空间和交流的机会，引领学生通过自己的探索来获取知识，体现出主体性教学的课程新理念。教学过程有条理性，教学效果显著。我个人认为王老师执教的《解方程》一课有以下几个亮点。、利用多媒体课件演示，灵活地处理和利用教材。通过多媒体的演示吸引学生的注意，激发学生的学习兴趣。

2、努力营造宽松和谐的课堂氛围，使学生在自主探究、合作交流中体验学习数学的乐趣。如：在具体指导学生解方程的过程中，（这是本课的教学难点）王老师要求学生先独立思考，再在小组内讨论交流，接着展示小组合作探究的结果，请小组里的同学口述解方程的过程，同时教师用课件演示或教师根据学生的汇报板书。王老师利用小

组交流合作的学习方式大胆地放手学生自主探究本课的教学重点，同时做到有的放矢，能很好归纳总结，这一点做得非常好。在此过程中王老师突出强调两点：其一是解方程的依据是什么；其二是注意解方程的格式。突出了这两点，为以后解稍复杂方程做准备。

3、课堂结构安排的非常合理。主要体现在以下两个几方面：

1、教学环节的时间分配的很合理，并且讲与练时间搭配也很合理。2．教师活动与学生活动时间分配合理，王教师占用时间与学生活动时间刚好相等。并且学生的个人活动时间与学生集体活动时间的分配也很合理。

除了以上几点外，王老师执教的这节课还有值得我们学习的地方：注重学生良好学习习惯的培养；教师教学语言准确、严密；对学生的启发、点拨恰到好处，与学生的交流亲切自然。

然而，这节课上也有值得探讨的地方，如：在教学“方程的解”和“解方程”两个概念的联系与区别时，教师讲得过多。我个人认为这个教学环节以学生自学的方式来完成可能效果会更好些。

“解方程”教学设计

东莞市虎门镇中心小学 王锦怡

（一）教学内容

? 义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）小学《数学（第九册）》第57、58页的内容。?

（二）教学目标

（1）使学生初步理解“方程的解”、“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。（2）初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。

（3）关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生初步的代数思想。（4）重视良好学习习惯的培养。

（三）教学重、难点

（1）“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。

（2）利用天平平衡的道理理解比较简单的方程的方法。

（四）教学准备

多媒体课件、单行纸一张

（五）教学过程 揭示课题，复习铺垫

师：（出示课件）老师在天平的左边放了一杯水，杯重100克，水重X克，一杯水重多少？ 生：（100+X）克

师：在天平的右边放了多少砝码，天平保持平衡呢？（教师边讲边操作100克、200克、250克）师：请你根据图意列一个方程。

生：100+X=250（课件显示：100+X=250）

师：这个方程怎么解呢？就是我们今天要学习的内容——解方程。（板书课题：解方程）

[设计意图：从复习天平保持平衡的道理入手，引出课题，引导学习质疑，有利于激发学生主动探究、深入学习的积极性。] 2．探究新知，理解归纳

（1）概念教学：认识“方程的解”和“解方程”的两个概念

师：（出示课件）那你猜一猜这个方程X的值是多少？并说出理由。生1:我有办法,可以用250－100=150,所以X=150.生2:我有办法,因为100+150=250,所以X=150 生3: 老师我也有办法,我是这样想的，假如方程的两边同时减去100,就能得出X=150 师：XXX同学的想法太棒了！我们一起探索验证一下。请看屏幕,怎样操作才使天平左边只剩X克水，而天平保持平衡。

生：我在天平的左边拿走一个重100克空杯子，在天平的右边拿走100克的砝码，天平保持平衡。（教师随着学生的回答演示课件）

师：你能根据操作过程说出等式吗? 生：100+X－100=250－100（课件显示：100+X－100=250－100）师:这时天平表示未知数X的值是多少？ 生:X=150（课件显示：X=150）

师：是的，XXX同学的想法是正确的，方程左右两边同时减100，就能得出X=150。我们表扬他。师：根据刚才的实验，我们来认识两个新的概念———“方程的解”和“解方程”。

师:（课件显示X=150的下画线）指着方程100+X=250说：“X=150是这个方程的解。（课件显示：方程的解）

师：（课件显示：方框）100+X=250 100+X－100=250－100 指着方框说：“这是求方程的解的过程，叫解方程。（课件显示：方框的左边的箭头与解方程。）师：在解方程的开头写上“解：”，

方程教学课件

欢迎您阅读我准备的“方程教学课件”相关内容，一同奋斗，变得更优秀吧。教案课件是每位老师在备课和上课中必须的准备物品。需要老师们抽出时间去完成，教案也是展现教师专业素质与知识水平的重要工具。

方程教学课件 篇1

设计说明

1、引导学生边观察、边思考，提高自主学习能力。

《数学课程标准》中指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验的基础上。本教学设计没有将等式、方程的概念强加给学生，而是充分尊重学生的原有知识水平，结合具体情境，运用天平保持平衡的原理来解释各数量之间的相等关系，按照教材上的连环画，通过教师反复操作，一步一步观察，思考每一步骤的数学含义，让学生逐步理解式子中的“＝”就是天平的平衡，从而让学生初步体验和感受方程的意义。2。引导学生辨方程、写方程，重视学情反馈。

数学学习重要的是巩固和应用，因此学习后的学情反馈是很重要的。本设计在学生明确方程的概念后，引导学生自己写方程，识别方程并说出理由的练习，进一步掌握方程的意义，明确判断一个式子是不是方程的两个要素：一看是不是等式，二看有没有未知数。通过应用反馈，加深对方程特点的理解，提高了学习效率。

课前准备

教师准备：PPT课件、学情检测卡、课堂活动卡

学生准备：小黑板、练习卡片

教学过程

情境引入，体会“等”与“不等”

师：同学们，我们学校一年一度的足球比赛又如火如荼地开始了，昨天的比赛是五（1）班对战五（3）班，由于上半场五（3）班发挥出色，上半场的比分为1∶4，中场休息后，五（1）班马上调整了战术，下半场五（3）班没得分，五（1）班连追了x分。

师：两个班最后的比分是几比几？（学生回答，教师板书：x＋1∶4）

师：哪个班赢了？你能用一个数学式子来表示吗？

（学生回答：x＋1＞4，x＋1＜4，x＋1＝4；并注意提问式子的意义）

师：其实在我们的生活中有许多现象是可以用数学式子来表示的。今天我们就来一起学习一个新的数学知识。（教师板书课题：方程的意义）

设计意图：用学生经历的真实活动为情境，充分调动学生的学习积极性，使学生切实感受到数学来源于生活，服务于生活。同时通过熟悉情境的创设，让学生更易理解，更深刻地感受“等”与“不等”，为后面理解方程的意义作铺垫。

情境呈现，抽象模型

1、自学方程的意义，初步感悟新知。（课件出示教材62页情境图）

自学提示：

（1）理解教材62页每幅图画及对应式子的含义。

（2）标示出你认为重要的内容。

（3）思考：方程应该具备哪几个条件？

（4）结合你对方程概念的理解，完成教材63页“做一做”1题。

2、合作学习。

（1）你能自己写几个方程吗？小组内互相订正。

（2）组内交流收获。在小组内互相说一说：你学到了什么？

由组长带领组内成员集体订正教材63页“做一做”1题的答案，说清理由，并将小组内认为不是方程的算式记录在小黑板上。

（3）全班交流。教师展示学生的完成情况，先把答案相同的进行分类，再从答案最少的一块着手分析。遇到问题，学生之间互相解答，加深对方程的意义的理解。

（此环节教师要随机应变，注意提问学生“方程应该具备哪几个条件”。如果出现了对方程理解有困难的同学，再次为学生讲解）

预设：

①全班同学的答案一致，全对。

②一部分小组全对，一部分小组有错误。

这时教师可以先找有错误的一个小组到黑板上汇报讲解。讲解时随时和下面的同学互动交流，在学生的争论中，教师适时引导、提问，指导学生判断正误的方法。

3、整理分类，加深对方程意义的理解。

（1）组织学生分组活动，根据黑板上的算式特点进行分类。

（2）交流汇报，说出分类依据。教师板书。

4、独立完成教材63页“做一做”2题，汇报，集体订正。

5、引导学生独立完成教材66页1题，集体订正，并加以补充：判断0＝5z－15是不是方程。

方程教学课件 篇2

教学目标

1、结合操作活动使学生初步理解方程的意义。

2、会用含有未知数的等式表示等量关系。

3、感受方程与现实生活的密切联系，体验数学活动的探索性

教学重点:结合具体情境理解方程的意义，能用方程表示简单的等量关系。 教学难点:能用方程表示简单的等量关系。

教学过程

活动一：

谈话导入：同学们，你们知道我们国家的国宝是什么吗？对，大熊猫是我国一级保护动物，更是我国外交活动中表示友好的形象大使。动物园的叔叔正在科学的喂养大熊猫呢！

出示信息窗一，引导学生观察情境图，阅读文字信息。

学生观察主题图，认真阅读信息。

活动二：借助天平理解等式。

分组实验：①天平左盘放一个10克的砝码，右盘放一个20克的砝码，天平不平衡，可以用式子10

分组实验：天平左盘放一个20克的砝码和一个不知重量的方木块，右盘放一个50克的砝码，一成天平平衡，用等式20+=50表示。

小结：等式表示相等的关系。

活动三：概括方程的意义。

师：观察黑板上的三个式子：+20=70、2=150、3+10=100，你有什么发现？

学生自由谈想法??

小结：像+20=70、2=150、3+10=100这样含有未知数的等式，叫做方程。

活动四：方程与等式的关系

想一想，等式和方程之间有什么关系?

小组讨论

小结:方程的范围比较小，等式的范围比较大，方程只是等式的一部分。 活动七：自主练习

1、判断哪些式子是方程。

师：你认为一个式子是方程必须具备哪些条件？

小结：同时具备“含有未知数”、“相等的式子”这两个条件才是方程。 学生独立完成自主练习第1题。（引导学生在判断对错的同时，说出判断的依据。）

2、看图列方程。完成自主练习第2题。要求学生先找出图中数量间的相等关系，再独立列出方程。（集体交流）

3、完成自主练习第3题。（让学生独立写出等量关系式并列出方程，再进行交流。）

活动五：全课总结：

引导学生谈谈这节课有什么收获？

学生谈收获，并找出不懂的地方。

方程教学课件 篇3

学习目标：

1、通过操作、演示，进一步理解等式的性式，并能用等式的性质解简单的方程，在解方程的过程中，初步理解方程的解与解方程。

2、通过创设情境，经历从具体抽象为代数问题的过程，渗透代数化思想，并通过验算，促进良好学习习惯的养成。

3、在观察、猜想、验证等数学活动中，发展学生的数学素养。

1、研究例1：

猜球游戏：出示一个乒乓球盒，猜里面有几个球？引导学生用字母来表示球数？

x

导语：要想精确知道多少个球？再给大家一些信息（课件出示：天平左边盒子和二个球，右边有七个球）

设问：你们知道x等于多少吗？那这个答案4你们是怎么想出来的吗？说说你们的想法？

预设：a、7-4=2；b、4+2=7，所以x=4，c、左右二边都拿掉二个乒乓球，右边还剩下4个，所以x=4

追问：你怎么想到是拿到二个乒乓球，而不是拿到一个或者三个呢？

尝试验算：板书：左边=4+2=6=右边，所以我们就说x=4是方程的解，板书方程的解，尝试说说方程的解；刚才我们求方程的解的过程叫做解方程。（可以自学书本）

小结：刚才我们用了好多方法来解方程，重点研究了第三种解方程的方法，这种方法我们用到了什么知识？课件再次演示后，得出方程的两边同时去掉相同的数，左右两边仍相等。

想一想：如果要用天平的乒乓球，如何来表示出这个方程？

用小棒操作后交流后想法：方程的左右二同时除以一个相同的数（零除外），左右二边仍旧相等。

展示，课件演示后小结：方程的左右二边可以同时除以相同的数（零除外），左右二边仍旧相等，追问得到还可以同时乘以一个相同的数

总结：解方程时，我们都是想使方程的一边只剩下一个x，而且在这个过程中还要使方程保持平衡，我们可以采用……

2、后面括号中哪个是x的值是方程的解？

四、总结：

五、机动：研究练习2中的第二题，怎么用今天的方法来解方程。

《解简易方程》是数与代数领域中的一个重要内容，是“代数”教学的起始单元，对于渗透与发展学生的代数化思想有着极其重要的作用。本节课教材在编写上为了实现中小学的衔接，改变了以往利用“加减法逆运算和乘除法逆运算”而是利用天平原理即等式的性质来解方程，由于学生在前面已经积累了大量的感性经验（逆运算）来解方程，对于今天运用天平的原理来解方程，造成了极大的干扰，所以在本节课中我力图直观，让学生在直观的操作与演示中自主建构。同时借助观察、操作、猜想与验证，一方面来促使学生进一步理解等式的性质，能利用等式的性质来解方程，同时也让学生抽象方程，解释算理中来经历代数的过程，发展学生的数感及数学素养。

方程教学课件 篇4

教学目标：

知识与技能：使学生通过活动初步理解方程的意义，知道方程与等式的关系，能正确判断方程。

过程与方法：使学生经历用方程表示简单情境中等量关系的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的方法及价值，培养学生的观察、描述、分类、抽象、概括和应用能力，发展抽象思维能力和符号感。

情感态度与价值观：让学生获得成功的体验，建立学好数学的信心，激发学习数学的兴趣。

教学方法：合作探索，小组交流、观察、分析、概括等方法

教学过程：

（一）创设情境，激发兴趣。

师：同学们，认识它吗？（出示天平）它是用来干什么的呢？然后说明天平用途和原理。

（二）观察现象，抽象概括

1.平衡现象数量关系的抽象概括。

师：我这里有2个25克的果冻，把它们放在天平的左边，右边再放一个质量为50克的砝码，天平怎么样了？

师：你能用一个数学式子表示你看到的现象吗？（生：25+25=50或25×2=50。）

师：用这个简单的式子就能表示天平的这种平衡状况，那么左边表示的是什么？右边表示的又是什么？

2．不平衡到平衡现象数量关系的抽象概括

师：我这里还有一个大果冻，不知道是多少克，可以用什么来表示呢？我们把这个重X克的果冻放在天平的左边，右边放一个克的砝码，这时天平平衡吗？

师：谁能用一个数学式子来表示现在天平的这种不平衡状况?（生：X＜）师：那我们怎样才能让天平平衡呢？（生：往左边盘中加砝码）我们往果冻

这边加150克砝码，观察天平平衡了吗？

师：左边盘中物体质量的可以怎样表示？（生：X+150）

师：能用一个数学式子来表示现在天平的这种不平衡状况?（生：X+150＞）

师：刚才往左边盘中加的物体多了，现在我们拿掉50克，现在天平的左边怎样表示呢？

师：谁能用一个数学式子来表示现在天平的这种平衡状况?（生：X+100＝）

3．不确定现象数量关系的抽象概括

师：我这里还有两瓶矿泉水，红色的有380克，蓝色的有350克，如果将这两瓶矿泉水放到天平左右两边，天平会怎么样？

师：现在请一位同学将这瓶矿泉水喝掉一些，谁来？（请一位同学喝）

师：这瓶矿泉水被喝掉了多少克？（生：不知道）

师：可用什么来表示喝了的克数？（生：用X来表示喝了的克数，即X克）

师：这瓶矿泉水剩下的质量可以怎样表示？[生：（380-X）克]

师：如果现在把这两瓶矿泉分别放在天平的左右两边，天平会出现什么状况？（生：可能平衡，可能左轻右重，可能左重右轻，分别用380-X＝350、380-X＜350、380-X＞350来表示）

（三）观察分类，抽象概念

1.观察分类。

师：大屏幕上出现的这些数学式子，你能按照这些数学式子的不同特征分类吗？请孩子们自己独立思考，按自己的方式进行分类。（自主学习）

2．展示分类。

①交流分类情况，说明分类理由。

②揭示“等式”与“不等式”的概念

师：像这样的含有等号的式子，数学上称之为等式。像这些含有不等号的式子，我们都称之为不等式。（课件出示相应的分法。）

3.抽象概念

师：请同学们仔细观察这些等式，它们有什么不同？

师：这些等式中的字母表示“未知数”，像这些“X+100=

含有未知数的等式，称之为方程。这就是我们今天学习的内容。（板书课题）

师：谁来说说什么是方程？（板书：含有未知数的等式叫方程）

（四）应用新知，加深理解

1.判断下列式子是不是方程。

2.创作方程。

3.问题质疑,揭示方程与等式的关系。

①含有未知数的式子是方程?

②“方程一定是等式，等也一定是方程？

（五），巩固练习。

师：说说你这节课有什么收获，你还想学习有关方程的什么内容。

师：我们一起来应用今天所学的知识吧！

方程教学课件 篇5

教学目标

知识目标

学生理解化学方程式在“质”和“量”两个方面的涵义，理解书写化学方程式必须遵守的两个原则；

通过练习、讨论，初步学会配平化学方程式的一种方法——最小公倍数法；

能正确书写简单的化学方程式。

能力目标

培养学生的自学能力和逻辑思维能力。

情感目标

培养学生实事求是的科学态度，勇于探究及合作精神。

教学建议

教材分析

1．化学方程式是用化学式来描述化学反应的式子。其含义有二，其一可以表明反应物、生成物是什么，其二表示各物质之间的质量关系，书写化学方程式必须依据的原则：

①客观性原则—以客观事实为基础，绝不能凭空设想、随意臆造事实上不存在的物质和化学反应。

②遵守质量守恒定律—参加化学反应的各物质的质量总和，等于反应后生成的各物质的质量总和，书写化学方程式应遵循一定的顺序，才能保证正确。其顺序一般为：“反应物”→“—” →“反应条件” →“生成物” →“↑或↓” →“配平” →“＝”。

2．配平是书写化学方程式的难点，配平是通过在化学式前加系数来使化学方程式等号两边各元素的原子个数相等，以确保遵守质量守恒定律。配平的方法有多种，如奇偶法、观察法、最小公倍数法。

3．书写化学方程式为了能顺利地写出反应物或生成物，应力求结合化学方程式所表示的化学反应现象来记忆。例如，镁在空气中燃烧。实验现象为，银白色的镁带在空气中燃烧，发出耀眼的强光，生成白色粉末。白色粉末为氧化镁（），反应条件为点燃。因此，此反应的反应式为

有些化学方程式可以借助于反应规律来书写、记忆。例如，酸、碱、盐之间的反应，因为有规律可循，所以根据反应规律书写比较容易。例如酸与碱发生复分解反应，两两相互交换成分，生成两种新的化合物—盐和水。以硫酸跟氢氧化钠反应为例。反应方程式为：

教法建议

学生在学习了元素符号、化学式、化学反应的实质，知道了一些化学反应和它们的文字表达式后，结合上一节学到的质量守恒定律，已经具备了学习化学方程式的基础。

本节教学可结合实际对课本内容和顺序做一些调整和改进。注意引导学生发现问题，通过独立思考和相互讨论去分析、解决问题，创设生动活泼、民主宽松又紧张有序的学习气氛。

教学时要围绕重点，突破难点，突出教师主导和学生主体的“双为主”作用。具体设计如下：

1、复习。旧知识是学习新知识的基础，培养学生建立新旧知识间联系的'意识。其中质量守恒定律及质量守恒的微观解释是最为重要的：化学方程式体现出质量守恒，而其微观解释又是配平的依据。

2、概念和涵义，以最简单的碳在氧气中燃烧生成二氧化碳的反应为例，学生写：碳+氧气―→二氧化碳，老师写出C + O2 — CO2，引导学生通过与反应的文字表达式比较而得出概念。为加深理解，又以 S + O 2 — SO2的反应强化，引导学生从特殊→一般，概括出化学方程式的涵义。

3、书写原则和配平（书写原则：1. 依据客观事实；2. 遵循质量守恒定律）。学生常抛开原则写出错误的化学方程式，为强化二者关系，可采用练习、自学→发现问题―→探讨分析提出解决方法―→上升到理论―→实践练习的模式。

4、书写步骤。在学生探索、练习的基础上，以学生熟悉的用氯酸钾制氧气的化学反应方程式书写为练习，巩固配平方法，使学生体会书写化学方程式的步骤。通过练习发现问题，提出改进，并由学生总结步骤。教师板书时再次强化必须遵守的两个原则。

5、小结在学生思考后进行，目的是培养学生良好的学习习惯，使知识系统化。

6、检查学习效果，进行检测练习。由学生相互评判、分析，鼓励学生敢于质疑、发散思维、求异思维，以培养学生的创新意识。

布置作业后，教师再“画龙点睛”式的强调重点，并引出本课知识与下节课知识的关系，为学新知识做好铺垫，使学生再次体会新旧知识的密切联系，巩固学习的积极性。

教学设计方案

重点：化学方程式的涵义及写法

难点：化学方程式的配平

方程教学课件 篇6

2、会用等式的性质解形如：ax=b的方程，并能用方程的解对方程进行验算。

1、填空：

（1）小明有30元钱。买钢笔用了m元，买本子用了10元，刚好用完。

（2）小红家买了50千克的大米，吃了n千克，还剩42千克。

（3）全班a个同学，平均分成个7小组，每个小组8人。

（4）钢笔每支4元，买X支用了24元。

师：刚才我们列出的这些方程,你能求它的解吗？（师板书：4X=24）

（1）自主探究求方程的解。

（2）汇报，抽生板演。

（3）师指导学生看书101页的内容，学习正确的书写格式，动笔勾画出你认为比较重要的地方.

（4）师规范解方程的格式。

比较两种方法的优点和缺点,请将刚才的解题过程再按正确的书写格式做一遍。

揭示解方程的含义；区分解方程和方程的解。

2、方程的检验。

刚才的几个方程，请任选一道用你喜欢的方式求方程的解，并口头检验。

师：大家认为在解方程的.时候应该注意些什么？在哪些方面需要提醒同学主义的呢？

四、全课小结。通过这节课的学习，你有什么收获？你还有哪些疑问？或者是不明白的地方吗？

2、做书上104页1、2、3题。

七、教学反思：

通过本节课的学习，学生已经基本上掌握了方程的解题的依据以及书写格式，但是很多同学在做a÷x=b这种形式的方程时还是容易搞混淆。需要加强练习和多做相关的题型，特别是在前节内容据题意列方程还得多找相关等量的关系，达到复习以前的知识和巩固现在的新知识的目的。

方程教学课件 篇7

[教学内容]

五年级下册第3～5页例3、例4，“试一试”和“练一练”，练习一第4～6题。

[教材简析]

这部分内容主要引导学生通过观察、思考和交流，初步理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”这一等式的两条基本性质之一，初步学会运用这一性质解只含有加、减关系的一步方程。在此之前，学生已经初步认识了等式与方程；在此之后，学生还将学习等式的另一条基本性质。学好这部分内容，有利于学生加深对方程特点的认识，体会初步的方程思想。教材在安排这部分内容时，主要有两个特点，一是借助直观帮助学生理解等式的性质；二是对解方程的步骤及规范做了较为细致的处理。设计教学时，教材一方面注意通过天平两边物体质量的变化以及变化前后天平两边的状态，引导学生理解相关的等式性质；另一方面则注意充分利用学生已有的知识和经验，引导他们在用不同方法求未知数的过程中初步体会用等式性质解方程的便捷，并掌握相应的方法。

[教学目标]

1.使学生在具体情境中初步理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”，会用这一性质解相关的方程。

2.使学生联系具体的例子初步理解“方程的解”和“解方程”的含义，知道“方程的解”是一个结果，“解方程”是一个过程。

3.使学生在观察、分析、抽象、概括等式的基本性质和交流的过程中，积累活动经验，感受方程思想，培养自觉检验的意识，发展初步的抽象思维能力。

[教学重点]

引导学生探索等式的性质，利用等式性质解相关的方程。

[教学难点]

结合具体情境，抽象归纳出“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”这一等式的性质。

1.谈话：我们已经认识了等式和方程。这节课，我们进一步学习与等式和方程有关的知识。

引导：现在的天平是平衡的。如果在天平的一边添上一个10克的砝码，这时天平会怎样？（失去平衡）要使天平恢复平衡，可以怎么办？（在天平的另一边也添上一个10克的砝码）

根据学生的回答，出示第二幅天平图。

提出要求：现在天平平衡吗？你能再用一个等式表示现在天平两边物体质量的关系吗？同桌同学先互相说一说。

启发：请同学们比较这里的两幅天平图和相应的两个等式，想一想，第二个等式和第一个等式相比，发生了怎样的变化？从这样的变化中你能想到什么？

3.出示例3第二组天平图，提出要求：请同学们仔细观察这里的两幅天平图，说一说天平两边物体的质量各是怎样变化的。

学生回答后，进一步要求：你能根据天平两边物体质量的变化情况，分别列出一个等式吗？

启发：比较这里的两个等式，它们有什么联系和区别？你又发现了什么？

学生讨论后明确：等式两边同时加上同一个数，所得结果仍然是等式。

4.启发猜想：如果等式两边同时减去一个相同的数，结果会怎样呢？你能想办法验证自己的猜想吗？分小组讨论讨论。

出示例3第三组和第四组天平图，启发学生观察比较，分别说一说这两组天平中物体的质量各是怎样变化的。在此基础上，引导他们用等式分别表示每个天平两边物体变化前与变化后的关系。

学生活动后组织交流，并板书相应的等式：

x＋20＝70，x＋20－20＝70－20。

启发：请同学们比较这里的两组天平图和相应的两组等式，它们的变化有什么共同特点？

明确：等式两边同时减去同一个数，所得结果仍然是等式。

5.提出要求：刚才我们通过观察天平图，得到了两个结论。你能把这两个结论用一句话合起来说一说吗？

学生交流后揭示：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。

6.做教科书第4页“练一练”第1题。

先让学生独立完成，再指名说说填空的依据。

1.出示例4的天平图，提出要求：你能根据天平两边物体质量的相等关系列出方程吗？

启发：怎样才能求出方程中未知数x的值呢？你打算怎么做？把你的想法和小组里的同学商量商量。

学生活动后，组织交流，重点突出把方程两边都减去10，使方程左边只剩下x。

2.介绍并示范解方程的过程：求方程中未知数x的值 时，要先写“解：”，表示下面的过程是求未知数x的值的过程。再根据等式的性质在方程两边都减去10，求出方程中未知数x的值。书写这一过程时，要注意把等号上下对齐。

引导：x＝40是不是正确的答案呢？我们可以通过检验来判断，把x＝40代入原方程，看看左右两边是不是相等。

提问：如果等式的左右两边相等，说明什么？（答案是正确的）如果不相等呢？（说明答案是错误的）请同学们用这样的方法试着检验一下。（随学生的回答扼要板书检验过程）

3.引导小结：像x＝40这样，能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。而求方程的解的过程，叫做解方程。进一步要求：请同学们回忆刚才解方程的过程，你认为解方程时要注意什么？强调三点：正确应用等式性质、注意书写规范、主动进行检验。

揭示：要使方程的左边只剩下x，可以怎么做？这样做的依据是什么？

组织反馈时，注意提醒学生规范地书写解方程的过程。

5.做教科书第4页“练一练”第2题。

提问：解这里的方程时，分别怎样做就可以使方程左边只剩下x？

要求：请同学们用这样的方法求出每道方程的解，并进行检验。

交流时让学生再说一说解每道方程时第一步分别是怎样做的，又是怎样检验的。要求他们今后解方程时，都要进行检验，但检验的过程可以写下来，也可以不写。

1.出示选择题：

说明：在每题的括号中有两个备选答案，其中一个是左边方程的解，另一个不是。

提出要求：你能在方程的解下面画上横线吗？学生完成后组织交流，并相机明确：做出选择时，可以先把左边的方程解出来，也可以把两个备选答案分别代入原方程从而确定哪个答案是方程的解。

2.做练习一第4题。

先让学生说说每道方程中，要使左边只剩下x，应该怎样做？

3.做练习一第5题。

先让学生独立完成，再指名说说解方程时分别应用了等式的什么性质。

4.做练习一第6题。

先指名说说图意，再组织学生交流推理过程。提醒学生：可以先在天平两边去掉相同个数的梨或橘子。

通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还有什么不懂的问题？

[资料链接] 阿尔·花拉子米是阿拉伯的一位伟大的数学家，因为他在代数学方面做出过巨大贡献，后人称他为“代数学之父”。《还原和对消计算》是花拉子米著名的代数学著作。“还原”的意思是说在方程的一边去掉一项就必须在另一边加上这一项使之恢复平衡；“对消”是指把方程两端的项消去或合并。例如，对方程5x－12＝4x－9两边分别加上12和9，做还原运算，得：5x＋9＝4x＋12；两边分别减去4x和9，做对消运算，结果得：x＝3。容易看出，所谓还原和对消就相当于现在解方程时的移项和合并同类项。

方程教学课件 篇8

《解方程》教学设计 榆树林中心小学：李艳丽 课题：解方程

教学内容：教科书第57-58页 教学目标：

1、根据等式的性质，使学生初步掌握解方程及检验的方法，并理解解方程和方程的解的概念。

2、培养学生的分析能力及应用所学知识解决实际问题的能力。

3、帮助学生养成自觉检验的良好习惯。

教学重点难点：利用天平平衡的道理理解并掌握解方程的方法及检验方法。理解方程的解和解方程的概念。教学用具：多媒体课件 教学过程：

一、复习导入：

1、出示复习题，指生进行判断下面各式是不是方程？

(1)5x＋1=11

(2)8－3=5

(3)6－x

(4)3x＋15

(6)18x=36

2、提问：什么是方程？方程和等式有什么关系？

二、教学新课

1、教学方程的解和解方程的概念。师：（出示课件）老师在天平的左边放了一杯水，杯重100克，水重X克，一杯水重多少？ 生：（100+X）克

师：在天平的右边放了多少砝码，天平保持平衡呢？（教师边讲边操作100克、200克、250克）

师：请你根据图意列一个方程。

生：100+X=250（课件显示：100+X=250）

师：这个方程怎么解呢？就是我们今天要学习的内容——解方程。（板书课题：解方程）师：（出示课件）那你猜一猜这个方程X的值是多少？并说出理由。生1:我有办法,可以用250－100=150,所以X=150.生2:我有办法,因为100+150=250,所以X=150 生3: 老师我也有办法,我是这样想的，假如方程的两边同时减去100,就能得出X=150 师：XXX同学的想法太棒了！我们一起探索验证一下。请看屏幕,怎样操作才使天平左边只剩X克水，而天平保持平衡。

生：我在天平的左边拿走一个重100克空杯子，在天平的右边拿走100克的砝码，天平保持平衡。（教师随着学生的回答演示课件）师：你能根据操作过程说出等式吗? 生：100+X－100=250－100（课件显示：100+X－100=250－100）师:这时天平表示未知数X的值是多少？ 生:X=150（课件显示：X=150）

师：是的，XXX同学的想法是正确的，方程左右两边同时减100，就能得出X=150。我们表扬他。

师：根据刚才的实验，我们来认识两个新的概念———“方程的解”和“解方程”。师:（课件显示X=150的下画线）指着方程100+X=250说：“X=150是这个方程的解。（课件显示：方程的解）师：（课件显示：方框）100+X=250 100+X－100=250－100 指着方框说：“这是求方程的解的过程，叫解方程。（课件显示：方框的左边的箭头与解方程。）师：在解方程的开头写上“解：”，表示解方程的全过程。（课件显示：解：）师：同时还要注意“=”对齐。

师：都认识了吗？请打开课本第57页将概念读一次，并标上重点字、词。师：你们怎么理解这两个概念的？（学生独立思考，再在小组内交流。）师：谁来说说你想法？ 生1：“解方程”是指演算过程 生2：“方程的解”是指未知数的值，这个值有一个前提条件必须使这个方程左右两边相等。师：“方程的解”和“解方程”的两个解有什么不同？ 生：“方程的解”的解，它是一个数值。“解方程”的解，它是一个演变过程。师：下面我们就来做几道练习题，考一考大家。（出示课件）

（一）、判断题

（1）等式就是方程。

（）（2）含有未知数的式子叫做方程。

（）（3）方程一定是等式，等式不一定是方程。（）（4）方程的解和解方程的意义相同。

（）（5）X=3是方程5X=15的解。

（）

（二）、完成填空。

(1)使方程左右两边相等的（）叫做方程的解。(2)求方程的解的过程叫做（）。

(3)比x多5的数是10。列方程为（）(4)8与x的和是56。方程为（）(5)比x少1.06的数是21.5。列方程为（）。（2）教学例1。

师：要是老师出一个方程，你会求这个方程的解吗？ 生：会。

师：请自学第58页的例1的有关内容。

师：四人小组讨论方程左右两边为什么同时减3？ [学生独立思考，再在小组内交流。] 师：（出示例1）左边有X个，右边有3个，一共用9个。根据图意列一个方程。生：X+3=9（板书：X+3=9）

师：X+3=9这个方程怎么解？我们可以利用天平保持平衡的道理帮助理解，请看屏幕。师：怎样操作才使天平的左边只剩X，而天平保持平衡。

生：天平左右两边同时拿走3个球，使天平左边只剩X，天平保持平衡。（教师随着学生的回答演示课件）

师：根据操作过程说出等式？

生：X+3-3=9-3（板书：X+3-3=9-3）师：这时天平表示X的值是多少？ 生：X=6（板书：X=6）

师：方程左右两边为什么同时减3？ 生1：使方程左右两边只剩X。

生2：方程左右两边同时减3，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。师：“方程左右两边同时减3，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。”就是解这个方程的方法。

师：这个方程会解。我们怎么知道X=6一定是这个方程的解呢？ 生：验算。

师：对了，验算方法是什么？

生：将X=6代入原方程，看方程的左边是否等于方程的右边。（板书：

验算：方程的左边=6+3=9

方程的右边=9

方程的左边=方程的右边

所以，X=6是方程的解。）

师：以后解方程时，要求检验的，要写出检验过程；没有要求检验的，要进行口头检验，要养成口头检验的习惯。力求计算准确。

3、教学例2（1）出示例2天平图

提问：怎样才能使天平左边只剩下X，而天平仍然平衡？

（2）学生思考后回答：方程两边同时除以3，左右两边仍然相等。教师演示过程。

（3）学生口述解方程过程，教师板书： 3X=18 解：3X÷3=18÷3 X=6（4）学生口述检验过程。

（5）如果方程两边同时加上或乘以同一个数（不为0），左右两边还相等吗？

4、小结：你会解方程了吗？解方程时需注意什么？ 生述师演示解方程的步骤： a)先写“解：”。

b)方程左右两边同时加是一个相同的数，或减去一个相同的数，使方程左边只剩X，或乘上一个相同的数（0除外），方程左右两边相等。

或除以一个相同的数（0除外）c)求出X的值。d)注意“=”对齐。e)验算。

三、练习

师：现在老师看看同学们对于解方程掌握得怎么样。（出示课件）你会解下列方程吗？

X+3.2=4.6

x-108=4

x-2=15

1.6x=6.4

x÷7=0.3

x÷3=2.1（个别同学板演，集体订正）

四、全课小结，评价深化

通过今天的学习，同学们有哪些收获？ ? [板书设计]

?

解方程

例1：书本图

X+3=9

验算：

3X=18 解：X+3－3 =9－3

方程左边= 6+3=9

解：

3X÷3=18÷3 X=6

方程右边= 9

X=6

方程左边=方程右边

所以，X=6是方程的解。

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