圆的方程课件

圆的方程课件范本。

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圆的方程课件 篇1

（一）知识铺垫。

1、什么叫方程的解？什么叫解方程？

2、解方程：X+15=48X—3.2=2.6

解答后说一说

（1）你解这两个方程的依据和方法是什么？

（2）说出等式的另外一个基本性质。

（计算机分别演示等式的两个基本性质。注意“不为0”）

揭示课题：这节课我们就继续利用等式的性质来解简易方程。

板书：解简易方程。

（二）新知学习。

1、教学例2。

（1）出示情景图。

（2）说出图意并列出方程。（从图中你知道了哪些信息？会列方程吗？）

（3）怎样用天平图表示这个方程？（左边是3个X，右边是18）

（4）解方程的目的是求X的值，要使天平的左边只剩下一个X，而天平又保持平衡，两边该怎样分？（两边同时平均分成3份）

计算机动画演示：天平两边各剩一份。问：每份怎样？（分别平衡）

（5）反映在方程上，就是我们学过的等式的哪个基本性质呢？

（6）自主探索，试解方程并检验（会用这个基本性质解方程吗？试试看！）。

评讲（强调书写格式和自觉检验）。

2、指导阅读书P59，质疑。

3、想一想、试一试：解方程X÷3＝2.1

自己说一说解题的依据和方法。（强调口头检验）

4、小结：我们已掌握了解方程的一般方法，你认为解方程时需要注意什么？

（下面就检验一下你们是否真正掌握了解方程的方法。）

（三）基础练习设计：

1、说出下列方程的解法。

2、选择正确答案。（全班用手势表示）

X+8=30①X=22②X=38

说说你是怎样判断的？

指出：平时解方程后都可以自觉用代入法进行检验。

3、对比练习。

4、解决问题。（列出方程并解答。）

每个福娃X元，买5个共花80元。

（上面两个问题解决得很好，接下来我们进行一个检测性的分组接力竞赛，有信心赢吗？）

5、学习检测。（接力竞赛）

（四）课堂小结。

这节课学习了什么？

解简易方程的依据和方法是什么？

（看来同学们对今天所学的知识掌握得不错。是的，解方程的依据就是等式的基本性质。我们解完方程后还要养成自觉检验的习惯，一般可以用代入法进行检验。下面我们继续挑战一道有难度的拓展题。）

圆的方程课件 篇2

一、复习铺垫

1、方程的意义

师：同学们我们前一段时间学了方程的意义，你还记得什么叫方程吗？

生：含有未知数的等式叫方程。

2、判断下面哪些是方程

师：你能判断下面哪些是方程吗？

（1）a＋24=73（2）4x＜36+17（3）234÷a＞12

（4）72=x+16（5）x+85（6）25÷y=0。6

生：（1）（4）（6）是方程。

师：你为什么说这三个是方程呢？

生：因为它含有未知数，而且是等式。

二、探究新知

（一）理解方程的解和解方程

1、看图写方程

师：同学们真厉害把学过的知识全都记得，请同学观察这幅图（出示57页天平图）从图中你知道了什么？

生：我知道杯子重100克，水重X克，合起来是250克。

师：你能根据这幅图列出方程吗？

生：100＋X＝250。

2、求方程中的未知数

师：那么方程中的x等于多少呢？请同学们同桌交流，说说你是怎么想的？（交流后汇报）

生1：根据加减法之间的关系250－100＝150，所以X＝150。

生2：根据数的组成100＋150＝250，所以X＝150。

生3：100＋X＝250＝100＋150，所以X＝150。

生4：假如在方程左右两边同时减去100，那么也可得出X＝150。

3、验证方程中的未知数，引出方程的解和解方程两个概念。

师：同学们都很聪明用不同的方法算出X＝150，研究对不对呢？

生：对，因为X＝150时方程左边和右边相等。

师：这时我们说x=150是方程100+X=250的解，刚才我们求X的过程叫解方程。这两个概念具体是怎样的呢？请同学们自学课本57页找出什么叫方程的解？什么叫解方程？

学生自学后汇报。（板书）齐读两个概念。

4、辨析方程的解和解方程两个概念

师：方程的解是未知数的值它是一个数，怎样判断一个数是不是方程的解呢？

生：要看这个数能不能使方程左右两边相等。

师：而解方程是求未知数的过程，是一个计算过程它的目的是求出方程的解。同学们要注意两个概念之间的区别与联系。

5、巩固练习，加深理解。

师：完成做一做：X＝3是方程5X＝15的解吗？X＝2呢？（完成后汇报）

生：X＝3是方程5X＝15的解，因为X＝3时方程左右两边相等。

生：X＝2不是方程5X＝15的解，因为X＝2时左边5×2＝10，右边是15，左边和右边不相等，所以X＝2不是方程5X＝15的解。

（二）解简易方程

1、复习等式的性质

师：前两天我们学会了等式的性质，请根据等式的性质完成填空吗？

（1）如果5+3=8，那么5+3－3=8（）

（2）如果50－13=37，那么50－13+13=50（）

（3）如果a－7=8，那么a－7+7=8（）

（4）如果X＋9=45，那么X＋9－9=45（）

师：你是根据什么填空的？

生：等式的性质。

师：等式有什么性质呢？我们齐来说一遍。

2、理解方程与等式的联系，引出课题。

师：（3）（4）题不但是等式而且是方程，我们知道方程是等式的一部分，所以等式的性质对方程同样适用，今天我们将应用等式的性质来帮我们解方程。

3、出示例1图，列出方程。

师：图上画的是什么？你能列出方程吗？

圆的方程课件 篇3

数学《简易方程》练习题

一、细心填一填。

1.一个正方形的边长是a米，它的周长是（ ）米，面积是（ ）米2。

2.小丽买了5个笔记本，每个x元，付出了20元，应找回（ ）元。

3.李叔叔每分钟骑V米，3分钟骑（ ）米，t分钟骑（ ）米。如果每分钟行160m，时间是20分，路程是（ ）米。

4.某班有学生40名。女生有40－b名，这里的b表示（ ）。

5.李明家九月份的用水量是12吨，共交水费c元，那么水费每吨是 （ ） 元。

二、我是公正的'裁判员。（判断对错）

1.2a与a?a都表示两个a相乘。 （ ）

2.50+2x＞72，这是一个方程。 （ ）

3.x个4.5相加，和是4.5x 。 （ ）

4.0.32 = 0.9 （ ）

三、解方程。

8x＝24

x÷0.5＝1.2

6x-4x＝20.2

四、列方程解决问题。

1.白猫上周钓了128条鱼，白猫钓的比花猫多14条。花猫在上一周钓了多少条鱼？

_____________________________________

2.爷爷今年69岁，爷爷的年龄比小明年龄的5倍还大4岁。小明今年几岁？

_____________________________________

3.李爷爷家养羊284只，其中大羊的只数是小羊只数的3倍。大羊和小羊各有多少只？

_____________________________________

圆的方程课件 篇4

用含有两个相同字母的式子表示数量关系及解方程

一、教学内容：

课本105页-106页的内容及相应练习。

二、教学目标：

教养目标：使学生通过实例，根据运算的意义，掌握两个相同字母相加减的运算；学会解带有两个相同字母的方程，为用方程解应用题打下基础。

教育目标：通过学习，从而拥有热爱科学，不畏困难、学好基础知识的精神。

发展目标：学会在讨论和交流中探究掌握知识，学会初步的集合、对应等数学思想。

三、教学重点、教学难点：

重点：借助插图，从直观上理解ax±bx=(a±b)x的计算方法及方程的解法。

难点：熟练计算ax±bx，尤其是当b=1时的计算方法。

四、教学准备：

多媒体课件

五、教学过程：

一、导入。

情景：2003年10月15，中国航天飞行第一人杨利伟带来了成功回归的信息，你的心情怎么样？你也想到太空去看看吗？今天我们就一起出发到太空遨游！

1、出示：一个工地用汽车运土，每辆车运5吨，一天上午运4车，下午运3车，这一天共运土多少吨？

分析题意，学生解答后出示两种解法：5×（4+3） 5×4+5×3

2、导入新课。

情景：飞船升空，布置任务1。

出示学习目标1：学习用含有两个相同的字母的式子表示的数量关系及解简易方程。板书课题。

二、探究新知：

1、教学例5。

出示例5改编题：本次任务需要用太空车运送外星泥土，每辆车运x吨，一天上午运4车，下午运3车，这一天共运土多少吨？

（1）小组合作交流：（出示讨论提纲）

A、每车运土x吨，怎样求上午运土多少吨？下午运土多少吨？

B、怎样求运土的总吨数？还可以怎样求？

课件出示：4x+3x (4+3)x

个别提问：为什么可以列出（4+3）x？先求4+3，求出什么？

（2）4x+3x和（4+3）x有什么关系？这实际应用了什么运算定律？4x表示几个x，3x表示几个x？（4+3）x实际就是几个x?所以这个式子的结果就是7x。

（3）想一想，如果把问题改成上午比下午多运多少吨？应怎样列式？

同位讨论：4x-3x的结果是多少，为什么？1x通常怎样表示？

（4）师小结：当碰到有两个相同字母的式子，我们可以根据乘法分配律把公因数提取，并把不是公因数的数字相加减，从而算出结果。

（5）完成105页做一做。

3、教学例6。

情景：出示任务2。出示例6。

（1） 小组讨论：这是个含有两个相同字母的方程。第一步你你该怎样解答？

（2） 你能把它转化为简单的方程吗？

（3） 学生发表意见后板书解题过程，提醒学生注意格式，全班口头检验。

（4） 完成106页做一做。

（5） 小结：解带有两个相同字母的方程，我们可以根据乘法分配律，将相同因数提取，不同因数相加减，从而转化成最简单的方程解答。

（6） 反馈练习：判断题：b+0.1b=0.1b吗？5x-x=5吗？

三、巩固练习。

情景：看到同伴被外星人抓去，你能闯三关把他们救出来吗？

练习1：书本第107页第3题。

练习2：书本第107页第4题。

读题，分析题意：

成人有多少人？（x人）儿童有多少个x个人？共80人是什么意思？

练习3：书本第108页第6题（2）

题目要求列方程解答，第一步要先怎样做？解设什么是x?

四、小组竞赛。

情景：你们所掌握的数学知识真让我佩服，欢迎地球的朋友们一起来探索宇宙的奥秘，宇宙中含有无数美丽的恒星，如果谁最快能帮助我解决下面的题目，我就把其中的一颗星星送给你们，努力呀！

1、小组合作完成书本108页第7题，先思考应怎样做？让最快想到方法的同学先讲讲解题方法。最快完成的同学切换成投影方式奖星星。

2、小组合作完成108页第10题。把答案贴到展示板上，如时间不够可下课时让同学自己评评哪一组的方程列得快、列得好。能答对的小组老师也每人送他一颗星星。

五、总结。

1、这节课你有什么收获？你还想利用方程来解决什么问题呢？

2、你为什么能看到这美好的太空画面，如果人类科技落后，能看到吗？你知道吗，数学中的方程是解决科学难题的基本工具，你想把这工具掌握在手里吗？希望同学们在五彩缤纷的未来中能亲眼看到真正的太空，到时候再给虞老师讲讲你的感受，可以吗？有信心吗？

圆的方程课件 篇5

教学内容：解简易方程例4（课本第110页）练习二十七第5一9题

教学目的：

⒈进一步掌握转化的思路，正确解答二步计算的方程。

2．在掌握ax±b＝c的方程解法的基础上，学会用列方程的方法解答二步计算的文字题。

3．养成分析的习惯，训练严谨的学习态度。

教学过程：

一、复习

⒈解下列各方程，并说明解题的思路与解法根据。

（1）3.8一x=2.9（2）5x=12.5（3）3.8一4x=2.9（4）3×7十5x=42.5

小结:（1）一⑵是最基础的简易方程。只要根据四则互逆关系，就可以求解；⑶一⑷比前二题稍复杂，只要把ax看作一个数，那么二步的问题就转成我们最熟悉的基本方程来解答。

2．用方程表示下列各题的数量关系，并填在横线上：

（1）x的2倍与3.5的和是7.3：

（2）从30里减去x的1.5倍，差是18：

（3）一个数的6倍减去35，差是13：

小结：这些题，如果列综合算式来解答，恐怕不是一件易事，但当我们用方程列式时，却没有那种难的感觉，在方程里，逆向问题变顺向；也就不难了。

二、新授

揭示新课内容；

转化的思路，给我们的解题带来了很大的方便，这节课我们沿着这样的思考方法，继续解简易方程：

板书课题：解简易方程

1．教学补充例：

解方程X一0.8＋4=9

（1）分析题意；能不能说出这个方程所表达的相等关系是什么？

很显然方程表示X减去0．8的差加上4得9。

想一想怎么转化，使得这个方程解得更顺些？

让学生议一议，最后取得共识：是应当把X一0.8看作一个加数，问题就好办多了。

⑵议出了基本思路后，可由学生自己尝试解答。

师巡视，确定一生板演：

解：把X一0.8看作加数，那么

x—0.8=9—4

x—0.8=5

x=5十0.8

x=5.8

全班一块用口头检验一下：5.8一0.8＋4=5十4=9（正确）

小结比较：前面各题，我们通常把aX看作一个数，而本题则是把（Xl一0.8）的差看作一个数，把题顺利拿下了，说明转化应根据题目的具体情况而定。

（3）完成做一做的1一2解方程X＋15一21=6和4（X一0.8）=9

想一想：这两题方程表达的是什么意义，可以把谁看作一个什么数来转化？

师巡视后，作简要的讲评。

⒉例4的教学。

一个数的6倍减去35，差是13，求这个数。

分析：这个问题所提供的相等关系是什么，

根据课复习的第2个题组的训练，学生不难得到，这样可以放手让学生自己解答，只要在格式上注意强调设题即可。

尝试作业后，师可规范板出：

解：设这个数是X。

6X一35＝13

把6X看作被减数

6X＝13＋35

圆的方程课件 篇6

五年级数学上册《简易方程》教学设计

教学内容

教材50—51页，用等式表示等量关系。

教学提示

本节课的教学让学生结合具体情境进一步理解方程的意义，并会用等式表示等量关系。再通过层层的递进的练习，加深理解所学知识，并应用所学知识解决问题。整节课以学生为主体，以学生为本，培养学生积极思考、主动探究、归纳总结的能力。

教学目标

知识与能力

结合操作活动进一步理解方程的意义。

过程与方法

会用含有未知数的等式表示等量关系。

情感、态度与价值观

感受方程与现实生活的密切联系，体验数学活动的探索性。

重点、难点

重点

理解方程的意义，会用含有未知数的等式表示等量关系。

难点

理解方程的意义。

教学准备

教师准备：

多媒体

学生准备：

练习本

教学过程

（一）新课导入：复习导入

1.出示：下面式子哪些是方程,并说明理由？

6+x=14 36-7=29 60+23＞70 8+x

x+4＜14 ÷18=3 3x-12 5x+2x=63

2、写一个方程，然后在小组里交流，说说什么是方程。进一步巩固理解方程的意义。

设计意图：整理上节课学习的知识，进一步巩固学生对方程意义的理解。

（二）探究新知：

1.联系实际，应用拓展

师：看来同学们理解了方程的意义，掌握了方程的特征，其实方程就隐含在我们的生活中，人们发现在我们的衣食住行中，有很多问题都能用方程的方法来解决。试试看！（出示）

衣：妈妈带50元钱给我买了一件T恤后，还剩下26元。

食：小强去麦当劳，买了一袋薯条和一个l0元的汉堡，一共用了l5元。

住：同学们参加社会实践活动，3个人住一个房间，多少个房间能住102人？

行：公交车上有一些人到谢家湾站时，有13人下车，18人上车，车上还剩36人。

师：你想试哪一个？

生1：我想试“衣”。（生读题）

师：能用方程来表示吗？先写在练习本上，再想一想未知数代表的是什么？

生2：x+26＝50

生3：50-x=26

师：这是方程。

生4：X代表T恤的价钱。

生5：我想试“食”。 我是这样写的X＋10＝15，X代表的是一袋薯条的.价钱。

生6：我想试试“行”。

师：你能直接口答吗？

生7：X－13＋18＝36，X代表的是车上原有的人数。

生7：我想说最后一个“住”。102÷3＝X，X代表的是房间数。

师：习惯上都把未知数写在等号的左边。也可以这样表示3X=102

师：刚才我们用方程表达了日常生活中的衣食住行问题，同样，也可以用日常生活来描述方程。

2.（出示）结合生活中的事例解释方程。

①+19=54

②X－14＝36

③Z-13十15=37

师：选择自己喜欢的来说。

生1：我想说第2个，我有一些钱，买学习用品花了14元，还剩36元。

师：真是个爱学习的好孩子。

生2：我想说第1个，我有一些零花钱，妈妈又给了我19元，一共有54元。

师：要学会合理使用零花钱。

生3：我想说第3个，公交车上有一些人到百货大楼站时，有10人下车，12人上车，车上还剩30人。

师：先下后上，文明乘车。

……

师：听了同学们的描述，老师认为大家确实理解了方程的意义，会把生活和数学联系起来学习了，很好！

设计意图：将数学知识与生活相联系，是学习数学的目的所在。也使学生学习数学的过程中形成技能。在教学中要保证每个学生参与学习活动，针对学习目标和教学重点，具有层次性和开放性，注重教学的实效性。

（三）巩固新知：

1.出示情境图，学生独立完成。说说列出方程的等量关系。

小丽背80首古诗，小芳背x首古诗，小芳说：你比我少背5首

学生能够列出：小芳背古诗首数-5=小丽背古诗首数

或：小芳背古诗首数-小丽背古诗首数=5

即：x-5=80

或：x-80=5

学生同桌交流，说说自己的想法，然后，全班订正。

2.出示自主练习3。

这是一个结合具体情境理解方程意义的题目。

先让学生独立填写等量关系式并列出方程，交流时，重点引导学生结合示意图说说数量关系。

设计意图：加深理解所学的知识，应用所学的知识灵活解决实际问题。

（四）达标反馈

1.下列各式那些是等式？

①45+32=77 ②5÷X=12 ③3X-4=22 ④2×21=42

⑤a+b=90 ?⑥÷6

2.按要求写一写。

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圆的方程课件精品

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圆的方程课件 篇1

回顾我的教学，我认为有如下几个特点。

在教学方程的意义时我没有采用教材上的材料：而是通过猜想笑笑买学习用品的情境。学生通过猜想，可以列出各种各样的式子，这样放飞学生的思维，培养学生独立思考的能力。而且这样设计也使知识之间的联系更紧密，以便于后续教学活动的进行。

通过猜想得出了30+10×2=50、30+10=40、х+10×2=50、30+х=50、10+х50、30×2=60、10+30+2х50、2×30+2х50等8个式子，接着教师提出能否按照一定的标准对这8个式子进行整理和分类。先让学生自己独立思考，随后再在小组中交流，最后在班级里汇报，选择一种有未知数的、没有未知数的这一类板书在黑板上。然后让学生把х+10×2=50、30+х=50、10+х50、10+30+2х50、2×30+2х50这5个式子进行再次分类，最终得出方程的一类，其他的一类。从而总结出方程的`意义。在此教学过程中，教师应充当一个导游的角色，站在知识的岔路口，启发诱导学生发现知识，充分发挥学生的学习潜能，将有一定难度的问题放到小组中，采用合作交流的方式加以解决，逐步的引导学生对问题的思考和解决向纵深发展，有利于培养学生的倾听习惯和合作意识。

在建立方程的意义以后，设计了根据情境图写出相应的方程，并在最后引入生活实例，从中找出不同的方程。这一过程学生在生活实际中寻找等量关系列方程，进一步体会方程的意义，加深了对方程概念的理解，同时也为以后运用方程知识解决实际问题打下基础。

圆的方程课件 篇2

本学习课件主要介绍椭圆的标准方程，旨在帮助学习者深入理解椭圆的数学概念与相关知识，并掌握有效的解题技巧。椭圆是一个常见的几何图形，其在数学、物理等领域中都有广泛的应用。通过本课件的学习，学习者将会了解椭圆的特性、性质，学习椭圆的标准方程，以及如何利用标准方程求解各种实际问题。

一、椭圆的基本概念

椭圆是一种平面曲线，由所有到两个固定点（焦点）距离之和等于常数（主轴长）的点组成。以下是椭圆的基本特性和定义：

1. 主轴（长轴）：连接两个焦点且最长的轴；

2. 次轴（短轴）：连接两个焦点且最短的轴；

3. 焦距：点到椭圆两个焦点的距离之和；

4. 离心率：椭圆的焦距与主轴长的比值；

5. 中心：椭圆的中心点，位于主轴和次轴的交点处；

6. 双曲线：对于焦距小于主轴长的情况，椭圆变成双曲线。

二、椭圆的标准方程

椭圆的标准方程为：

其中a为长轴的半轴长，b为短轴的半轴长，(h, k)为椭圆的中心坐标。

三、使用椭圆的标准方程解题

通过椭圆的标准方程，我们可以解决各种实际问题，例如：

1. 确定椭圆的中心、焦距和离心率；

2. 求椭圆的长轴和短轴；

3. 求过给定点的椭圆的方程；

4. 求椭圆与坐标轴相交的点；

5. 求椭圆的面积和周长。

例如，假设有一个椭圆方程为x²/25 + y²/16 = 1，我们可以通过标准方程给出以下解答：

1. 中心为(0, 0)；

2. 长轴长度为10，短轴长度为8；

3. 过给定点(3, 4)的椭圆方程为(x-3)²/25 + (y-4)²/16 = 1；

4. 与x轴的交点为(-5, 0)和(5, 0)，与y轴的交点为(0, -4)和(0, 4)；

5. 面积为40π，周长为4(π+2)。

总之，椭圆的标准方程是解决各种和椭圆相关问题的基础和关键。学习者需要掌握标准方程的推导和使用方法，并了解其在实际问题中的应用场景和解题技巧，以提高对椭圆的理解和应用能力。

圆的方程课件 篇3

第16周的星期三上午，镇组织了本学期最后一次“青年教师”的培训活动，本次活动由我与另外一名青年教师在荷村小学借班上课，活动为教师的专业成长搭建平台。

我选的课题是北师大版小学数学第八册第七单元方程第一课时（P97－99）。这一内容是学生第一次接触方程，对于四年级的学生来说有一定的难度。大部分学生习惯用算术方法解决问题，这也是学生长期养成的习惯。因此，在教学中我主要通过创设贴近学生的情境来激发学生的学习兴趣，下面具体谈谈我上课后的感受。

罗马不是一天建成的。一节好课也不是一朝一夕可以形成的，这其中倾注了上课老师和科组成员的心血和智慧。接到上课任务，我精心研究教材，设计教案，并利用周三的教研时间进行说课，科组内各成员对教学目标，教学重点、难点、教学策略等环节的设计与组合进行讨论，我虚心地接纳别人的意见，对教案进行多次修改，再经过多次试教。第一次备课时，设想利用天平图的平衡关系作为整节课的主线，突破重难点，而书中的月饼图、水壶图当作相应练习。通过试教，学生能很快找出天平里的等量关系，在具体情境中找等量关系时我不敢放手让学生独立尝试，导致练习时间不多。根据多次试教的情况对教案进行修改，使我能更好的摸清一般学生的接受新知识的能力，充分预设学生在学习中遇到的困难，从而想好引导的方法。

一堂公开课的好坏，课前谈话也起到不容忽视的作用。在正式上课前，我利用两三分钟，与班上学生聊上几句，以组为单位比赛，看哪一组同学的表现最好。学生的好胜心一下子被激发了，还能放松彼此之间的紧张心情。在与学生共同探究方程概念时，我由天平到生活

情境的学习，都注重引导学生发现其中的等量关系，并用自己的语言加以表达，然后独立尝试用含有字母的等式表示各个等量关系，最后总结出方程的意义。这一过程，我只是充当引导者的身份，指引学生的思维向哪一方向发散。如果学生答错了，也不急着否定，而是让其他同学补充回答，达到以生教生的效果。

成功起步于兴趣，兴趣是成功的基础。以往的教学都是设计闯关题来巩固练习，但学生过了一关又一关之后，只得到了攻关的成功感，和对学习知识的盲目性。这次，我一改以往的教学习惯，设计练习时从人类最普遍的日常生活中的衣、食、住、行这四大方面入手，把课本后的练习题套上适当的情景，激发学生学习的积极性，使得学生感受到数学就在自己的身边。

听课结束后，我们集中在荷村小学会议室进行评课活动。在评课交流中，大家都道出了自己想法，老师们互相学习，共同提高，解决了我们教学中的实际问题，打开了教学的思路，促进教师专业化的成长。平时上课会觉得为什么我提出的问题，学生总是不积极回答，是学生不够聪明吗？不是的。这次借班上课，让我意识到自己的'课堂语方不够精练。如在讲解月饼图时，学生从图中获取信息后，我提问“四个月饼的质量换句话还可以怎么说？”，由于提出的问题针对性不强，连续提问了几名学生都说不出我预设的答案。课堂的提问要讲究艺术，要有针对性。优秀教师的课堂教学往往有声有色，令学生入情入境，其中一个重要原因就是他们那精彩的提问艺术发挥了不容忽视的作用。

通过磨课、上课、评课等一系列的活动，我在课堂中得到了磨练，并在浓浓的学习氛围中，与其他青年教师产生了思维的碰撞，受益非浅。

圆的方程课件 篇4

教学目标：

1、是学生感受数学与现实生活的联系。

2、初步学会列方程解决一些简单的实际问题。

3、培养学生用多种方法解决问题的能力。

已知苹果的总价和梨子的总价，怎样求两种苹果总价。

教学教科书69页的例2 。

阿姨到水果店去买了苹果和梨各2千克，共10.4元，每千克梨2.8元，每千克苹果多少元？

说一说这一道题的已知条件和问题分别是什么？

2、分析本题的数量关系。

左边 = (2.4 + 2.8) × 2 = 10.4 右边 = 10.4

所以 x = 2.4 三原方程的解。

通过观察图例，使学生明白解题的思路和知道怎样着手解这个题。

学生：

解一： 儿童票价 + 成人票价 = 总价 解二：（成人单价 + 儿童单价）× 2 = 总价

2x + 4 × 2 = 11 (x + 4) × 2 = 11

小结：今天我们学习了用方程解决生活中的实际问题。

1、列方程前首先要做什么？

4、验算并写出答语。

圆的方程课件 篇5

尊敬的各位领导、各位老师：

大家好！

今天我说课的内容是义务教育课程标准实验教科书苏教版数学五年级下册第一单元的第一课时《方程的意义》，下面，我将从教材分析、教法和学法、教学过程以及板书设计等四个方面对本节课的设计进行说明。

第一，先说说教材分析。

1、 教材的地位和作用。

本课是在学习了整数、小数的认识及四则混合运算以及用字母表示数的基础上进行教学的。本课主要通过具体情境让学生理解等式、方程的意义及方程与等式的关系。方程是一种重要的数学思想，对提高解决问题的能力，发展数学素养具有重要意义，也是后面学习解方程、用方程解决问题的基础。

第2点：教学目标

根据对教材的初步分析与理解，结合五年级学生的认知规律，我打算制定如下教学目标： 知识与技能：使学生在具体的情境中理解方程的含义，体会等式与方程的关系，并会用方程表示简单情境中的等量关系。

过程与方法：经历从生活情境到方程模型的构建过程，使学生在观察、描述、分类、抽象、交流，应用的过程中，感受方程的思想方法及价值，发展抽象思维能力和增强符号感。 情感态度与价值观：让学生在学习中体验到数学源于生活，充分享受学习数学的乐趣，进一步感受数学与生活之间的密切联系。

2、 本课的教学重点：理解并掌握方程的含义，会列方程表示简单的数量关系。

难点：会用方程表示事物之间简单的数量关系。

二、教法和学法

《课标》中指出：重视学生已有经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题，构建数学模型，寻找结果、解决问题。我主要采用探究性的学习方式，帮助学生建立表象，通过创设学生熟悉的生活情境，让学生在情境中，通过积极思考、自主探索、比较分析、合作交流等活动获取新知，培养孩子勤于动手动脑的能力；另一方面，为了充分发挥孩子的主体地位，我让学生经历独立思考、小组合作交流、集体展示等活动，引导学生掌握思考问题的方法。三、教学过程

围绕教学目标和学生的实际情况，我打算从创设情境，导入新课；自主探究，感知意义；巩固练习，深化意义；总结提升，评价自我；拓展运用，回归生活；共五个方面进行教学。 （一）、创设情境，导入新课。

布鲁纳说过：“学习的最好刺激是对所学材料的兴趣。”因此在课的开始我安排了学生来认识天平这个公正的大法官，感知天平的原理和用法。

[设计意图]使学生对天平感兴趣，进而也会对今天将要学习的知识产生更大的期待。

（二）、自主探究、感知意义

新课程标准指出：学生学习内容的呈现应采用不同的呈现方式，以满足多样化的学习需求。同时有效的学习活动不能单纯的依赖模仿和记忆，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。基于这些认识这一环节我将分以下几个层次进行教学。

1、认识等式。出示天平图，左边放两个50克的砝码，右边放一个100克的砝码同时提出问题：小明在天平的两边放上砝码，你能用式子表示天平两边的物体质量吗？揭示等式的含义。追问：如果从天平的左边拿走一个砝码，这时候还能用等式表示物体的质量关系吗？用什么样的式子表示呢？学生可能出现用50＜100，或100＞50两种式子。板书式子。

2、认识方程。首先教学用含有未知数的式子表示质量关系。提出问题：在天平的左边放一

物体。这个物体放下来，可能会出现什么情况？怎样用式子表示左右两边物体的质量关系？同时让学生感悟未知数可以用一定的字母表示，播放录音：介绍“你知道吗”的内容，让学生了解未知数平等地参与运算经历了漫长的过程。组织学生交流怎样用式子表示。对于可能出现的三种算式x+50=100,x+50＜100,x+50＞100及时的板书；其次，分类比较揭示方程的意义。组织学生进行讨论分类的依据，交流反馈各种分类的情况.在此基础上揭示方程的概念。这样由 “ 扶 ” 到 “ 放 ” ，引导学生通过自己的观察、思考、动口说一说，培养了学生探究新知的思维品质，促进思维的发展。为了有效的让学生区别方程和等式的概念，出示判断一组式子哪些是方程，哪些是等式来深化理解方程的意义；数学来源于生活，生活处处充满数学。最后安排用方程来描述生活中的一些数量关系。5本书共用去100 元，每本书价钱是 y 元，它们之间的关系是 5y=100 ；有一袋面粉 50 千克，吃了 X 千克，还剩下 15 千克，它们之间的关系是 50-X=15 。

[设计意图]这样的设计贴近学生的生活现实，使学生体会数学与社会的联系，体会数学的价值，增进对数学的理解和应用数学的信心。通过对简单情境中等量关系的方程描述，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。

（三）、巩固练习 深化意义

认知心理学认为：学生的学习过程是一个把教材知识转化为自己认知结构的过程，为实现这个过程，还需要通过有效的练习来突破重点，为此我安排了这样的一组练习。第2页的试一试、练习第三题、辩一辩。如判断所有的方程都是等式，所有的等式都是方程等题目来深化对方程的意义的理解。

【设计意图】：通过练习，有利于加强学生体会方程的意义和方程与等式的关系。

（四）、总结提升 评价自我

最后组织学生说说收获，可以让学生再次体会成功的喜悦。说说存在的不足，同时又再一次的反思了自我。

（五）拓展应用 回归生活

生活中还有许许多多的实际问题可用方程表示其数量关系，请同学们列举出来。 布置这题作业。

【设计意图】是让学生自主设计练习，进行知识的再创造，发展学生思维、培养学生的创造能力。使学生充分感受数学与自然和人类社会的密切联系，增强数学的应用意识。

圆的方程课件 篇6

理解分式方程与整式方程的区别，并掌握解分式方程的一般步骤。

通过具体例子,让学生独立探索方程的解法,经历和体会解分式方程的必要步骤，使学生进一步了解数学思想中的“转化”思想。

培养学生自觉反思求解过程和自觉检验的良好习惯,培养严谨的治学态度。

教学重点：探索如何将分式方程转化为整式方程并掌握解分式方程的一般步骤

一.创设情境，导入新课：

为帮助四川受灾的人们重建家园，某中学号召同学们自愿捐款。已知第一次捐款总额为20__元，第二次捐款总额为2150元，第二次捐款人数比第一次多15人，而且两次人均捐款额恰好相等。

根据以上信息你能分别求出两次捐款的人数吗?

若设第一次捐款人数为X人，第二次捐款人数为 ( ) 人。

根据相等关系列方程为( )。

这个方程的分母中含有未知数，与以前学过的方程不同，这就是我们这节课要学习的分式方程。(板书课题)

以前学过的像一元一次方程、二元一次方程等这类分母中不含有未知数的方程叫整式方程

(1)去分母,(2)去括号, (3)移项, (4)合并同类项, (5)化未知x的系数为1

所以x=200是原方程的解。

分式方程的增根：不适合原方程的整式方程的根,叫原方程的增根.

怎样检验较简单呢?还需要将整式方程的根分别代入原方程的左、右两边吗?

最简单的检验方法是:把整式方程的根代入最简公分母.若使最简公分母为零,则是原方程的增根;若使最简公分母不为零,则是原方程的根.是增根,必舍去。

本节课我们学会了解分式方程,明白了解分式方程的三个步骤缺一不可，我明白了分式方程转化为整式方程为什么会产生增根。

1. 解分式方程时，如果分母是多项式时，应先写出将分母进行因式分解的步骤来，从而让学生准确无误地找出最简公分母

2.对分式方程可能产生增根的原因，要启发学生认真思考和讨论。

圆的方程课件 篇7

各位老师，大家好！

我说课的题目是《方程的意义》，我将从教材分析、学情分析、教学流程三个方面展开说。

一、教材分析：

关于《方程的意义》这一内容，不同版本的教材编写有不同的安排：

人教版教材将方程教学安排在五年级上册第四单元的第二部分，在学习完用字母表示数后紧接着认识简易方程及用方程解决问题。教材采用连环画的形式，首先通过天平演示，说明天平平衡的条件是左右两边所放物体质量相等。同时得出一只空杯正好100克。然后在杯中倒入水，并设水重x克，通过逐步尝试，得出杯子和水共重250克。从而由不等到相等，引出含有未知数的等式称为方程。为提供更为丰富的感知材料，教材一方面由小精灵要求：你会自己写出一些方程吗？另一方面通过三位小朋友在黑板上写方程的插图，让学生初步感知方程的多样性。

其次，“做一做” 给出了六个式子，让学生识别哪些是方程。

再次，“你知道吗？”的阅读资料，简要介绍了有关方程的一些史料。

而冀教版教材将《方程的意义》安排在小学数学五年级下册第三单元的第一课时。本单元是承接着学生在四年级学习的用字母表示数的知识。教材首先呈现了六幅不同的用天平表示物体质量关系的情境图(其中有两幅天平图两边物体的质量不同)，提出了“观察天平图、用式子表示天平两边物体的质量关系”的要求。在学生观察、按要求写式子，以及对式子进行分析归纳的基础上，认识等式和含有未知数的等式，帮助学生理解方程的意义。

通过分析不同版本的教材，我觉得：在小学，只要求学生初步理解方程的意义，所以只要学生知道什么是方程，能判断一个式子是不是方程就可以了。不必在概念上过分纠缠，更不必补充方程与恒等式的区别等等，以免加重学生负担。基于以上分析，我确定本节课的教学目标如下：

1、认知目标：了解“等式”与“方程”的意义，能判断哪些是等式、哪些是方程，能根据具体情境列出方程。

2、能力目标：通过自主学习、合作探究等活动中培养学生观察能力和抽象概括的能力。

3、情感目标：主动参与学习活动，获得积极的学习体验，激发学习新知识的兴趣。

教学重点：了解“等式”与“方程”的意义。

教学难点：理解“等式”与“方程”之间的关系。

教学准备：课件，天平。

二、学情分析：

由于学生较长时期用算术方法解决问题，开始学习列方程解决问题时，往往受到算术思路的干扰。因此，在《方程的意义》的教学中，要注意过渡和对比，克服干扰，对于学生初步掌握列方程解决问题的思考方法和特点，初步体会列方程解决问题的优越性，具有重要意义。从这意义上说，以前学习用字母表示数，为本节课的学习打下了基础。

三、教学流程：

基于以上分析，我确定五大教学环节：1、口算，2、情境，3、自学，4、展示，5、反馈。

1、口算（3分钟）

每生一张口算卡，12道小数加减乘除口算题，看谁算得又对又快，采用定量计时，对组交换口算本，一人报答案，互相评判。组长统计全对的，错的同学当堂订正。给全对的组加5分。坚持口算天天练，堂堂清。

2、情境（3分钟）

出示天平实物，师生交流有关天平的知识，情境创设力求有趣、简洁、为本课教学服务。

3、自学（12分钟）

自学环节分两步：

（1）独学：

出示教材中6幅天平示意图，仔细观察，独立思考：

○1用式子表示天平两边物体质量的关系。

○2这些式子可以怎样分类。

师深入各组巡视，培养学生独立思考的习惯，尤其是关注学困生的点拨。

（2）对学、群学：

把在独学中遇到的问题和你的对子或小组同学共同探讨一下，组内成员互学，组长汇总形成共识，师深入小组，培养学生倾听、充分表达自己意思及补充质疑的能力，并确定每个组的展示重点。师及时对各组表现给予适当评价。

4、展示（12分钟）环节分为三步进行：

（1）小组展示所写的式子。并交流想法。小组全对的加分。

（2）交流这些式子如何分类。师分类板书：

预设1：

平衡——相等

20＋30＝50

30+x=80

x+20=70

2x＝100

不平衡——不相等

X＞30

40＜x＋10

揭示等式的意义：等号连接的式子表示天平左右两边 ；大于号、小于号连接的式子表示天平左右两边 。进而揭示等式的意义。

预设2：

30+x=80

x+20=70

2x＝100

等式中含有未知数的式子

20＋30＝50

没有未知数的式子

揭示方程的意义：含有未知数的等式是方程。学生读书进一步了解等式、方程的意义。用自己的话举例说说什么样的式子是方程，重点强调方程的两个因素：○1等式，○2含有未知数。

（3）讨论：等式和方程的关系

师提出：“方程一定是等式，等式也一定是方程。”这句话对吗？的要求，让学生充分发表自己的想法，并试着用自己的方式表示等式与方程的关系。通过讨论交流，最后得出：等式包含方程，方程一定是等式，但等式不一定是方程。

展示中能充分表达，提出有价值的质疑的小组进行加分。

5、反馈（10分钟）

在反馈环节我安排了不同层次的练习。

（1）出示试一试，判断是否是方程，并说明判断理由。

（2）根据方程的意义让学生自己试着写两个方程。

（3）练一练。

第1题：让学生观察三幅图，说一说图中的信息，试着列出一个方程。

第2题：让学生先读懂题，再试着列出方程。

第3题：通过判断题加深对方程意义的理解。

第4题：把文字叙述的数量关系用方程表示出来。学生独立完成。

（4）将人教版中的“你知道吗？”作为本课的结尾，加强对学生的思想教育，渗透数学文化。

教学反思：

《方程的意义》是一节数学概念课，是今后学习更深一层知识，解决更多实际问题的知识支柱，因此在教学时应重视概念教学的开放性，自主性与概念形成的自然性。因此，本节课我注重了：

实践操作，建立方程模型

1、用天平创设情境直观形象，有助学生理解式子的意思。

等式是一个数学概念。如果离开现实背景出现都是已知数组成的等式，虽然可以通过计算体会相等，但枯躁乏味，学生不会感兴趣。如果离开现实情境出现含有未知数的等式，学生很难体会等式的具体含义。天平是计量物体质量的工具，但它也可以通过平衡或者不平衡判断出两个物体的质量是否相等，天平图创设情境，利用鲜明的直观形象写出表示相等的式子和表示不相等的式子，可以帮助学生理解式子的意思。

2、在“看”“说”和“写”中体会式子

当方程的意义建立后，我让学生观察一组式子判断它们是不是方程，通过判断说明这些式子为什么是“方程”，为什么“不是方程”，体会方程与等式的关系，加深对方程意义的理解。再让学生自己写出一些方程，展示自己写的方程。

通过反馈练习，学生对于等式、方程的意义理解得还是比较好的。

圆的方程课件 篇8

教学目标

1、结合具体的题目，让学生初步理解方程的解与解方程的含义。

2、会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。

3、进一步提高学生比较、分析的能力。

知识重点解方程的规范步骤

教学难点比较方程的解和解方程这两个概念的含义

教学过程教学方法和手段

引入

（1）上一节课，我们学习了什么？

复习天平保持平衡的规律及等式保持不变的规律。

（2）学习这些规律有什么用呢？（用于解方程）从这节课开始我们就会逐渐发现到它的重要作用了。

教学过程一、解决问题。

出示P57的题目，从图上可以获取哪些数学信息？天平保持平衡说明什么？杯子与水的质量加起来共重250克。

能用一个方程来表示这一等量关系吗？得到：100+x=250，x是多少方程左右两边才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到x等于多少呢？学生先自己思考，再在小组里讨论交流，并把各种方法记录下来。

全班交流。可能有以下四种思路：

（1）观察，根据数感直接找出一个x的值代入方程看看左边是否等于250。

（2）利用加减法的关系：250-100=150。

（3）把250分成100+50，再利用等式不变的规律从两边减去100，或者利用对应的关系，得到x的值。

（4）直接利用等式不变的规律从两边减去100。

对于这些不同的方法，分别予以肯定。从而得到x的值等于150，将150代入方程，左右两边相等。

二、认识、区别方程的解和解方程。

得出方程的解与解方程的含：

像这样，使方程左右两边相等的未知知数的值，叫做方程的解，刚才，x=150就是方程100+x=250的解。

而求方程的解的过程叫做解方程，刚才，我们用这几种方法来求100+x=250的解的过程就是解方程。

这两个概念说起来差不多，但它们的意义却大不相同，它们之间的区别是什么呢？

方程的解是一个具体的数值，而解方程是一个过程，方程的解是解方程的目的。

三、方程的检验

P58例1P59例2。

怎么判断X=6是不是方程的解？将x=6代入方程之中看左右两边是否相等，写作格式是：方程左边=x+3

=6+3

=9

=方程右边

所以，x=6是方程的解。

课堂练习独立完成练习十一第4题，强调书写格式。

小结与作业

课堂小结这节课你学到了什么？（1）解方程和方程的解有什么区别（2）解方程要按照什么样的格式来写？（3）如何检验呢？格式又是怎么样的？

课后追记

本课应用方程平衡原理来解方程，要注意的是检验方程的时候，最后一句话，所以××是方程的解（这里的××学生容易写成方程右边的值）

圆的方程课件 篇9

1．使学生掌握的解法，能用去分母的方法或换元的方法求此类方程的解，并会验根。

2．通过本节课的教学，向学生渗透“转化”的数学思想方法；

3．通过本节的教学，继续向学生渗透事物是相互联系及相互转化的辨证唯物主义观点。

2．教学难点：解分式方程，学生不容易理解为什么必须进行检验．

3．教学疑点：学生容易忽视对分式方程的解进行检验通过对分式方程的解的剖析，进一步使学生认识解分式方程必须进行检验的重要性．

4．解决办法：（l）分式方程的解法顺序是：先特殊、后一般，即能用换元法的方程应尽量用换元法解．（2）无论用去分母法解，还是换元法解分式方程，都必须进行验根，验根是解分式方程必不可少的一个重要步骤．（3）方程的增根具备两个特点，①它是由分式方程所转化成的整式方程的根②它能使原分式方程的公分母为0。

（1）什么叫做分式方程？解可化为一元一次方程的分式方程的方法与步骤是什么？

（2）解可化为一元一次方程的分式方程为什么要检验？检验的方法是什么？

（3）解方程，并由此方程说明解方程过程当中产生增根的原因。

通过（1）、（2）、（3）的准备，可直接点出本节的内容：的解法相同。

在教师点出本节内容的处理方法与以前所学的知识完全类同后，让全体学生对照前面复习过的分式方程的解，来进一步加深对“类比”法的理解，以便学生全面地参与到教学活动中去，全面提高教学质量。

在前面的基础上，为了加深学生对新知识的理解，教师与学生共同分析解决例题，以提高学生分析问题和解决问题的能力。

例1 解方程。

分析 对于此方程的解法，不是教师讲如何如何解，而是让学生对已有知识的回忆，使用原来的方法，去通过试的手段来解决，在学生叙述过程当中，发现问题并及时纠正。

∴ 原方程的根是。

虽然，此种类型的方程在初二上学期已学习过，但由于相隔时间比较长，所以有一些学

生容易犯的类型错误应加以强调，如在第一步中．需强调方程两边同时乘以最简公分母．另

外，在把分式方程转化为整式方程后，所得的一元二次方程有两个相等的实数根，由于是解

分式方程，所以在下结论时，应强调取一即可，这一点，教师应给以强调．

分析：解此方程的关键是如何将分式方程转化为整式方程，而转化为整式方程的关键是

正确地确定出方程中各分母的`最简公分母，由于此方程中的分母并非均按的降幂排列，所

以将方程的分母作一转化，化为按字母终X进行降暴排列，并对可进行分解的分母进行分解，从而确定出最简公分母．

师生共同解决例1、例2后，教师引导学生与已学过的知识进行比较．

例3 解方程。

分析：此题也可像前面例l、例2一样通过去分母解决，学生可以试，但由于转化后为一元四次方程，解起来难度很大，因此应寻求简便方式，通过引导学生仔细观察发现，方程中含有未知数的部分 和互为倒数，由此可设 ，则可通过换元法来解题，通过求出y后，再求原方程的未知数的值．

，

检验：把分别代入原方程的分母，各分母均不等于0。

，。

此题在解题过程当中，经过两次“转化”，所以在检验中，把所得的未知数的值代入原方程中的分母进行检验。

对于小结，教师应引导学生做出。

本节内容的小结应从所学习的知识内容、所学知识采用了什么数学思想及教学方法两方面进行。

本节我们通过类比的方法，在已有的解可化为一元一次方程的分式方程的基础上，学习了的解法，在具体方程的解法上，适用了“转化”与“换元”的基本数学思想与基本数学方法。

此小结的目的，使学生能利用“类比”的方法，使学过的知识系统化、网络化，形成认知结构，便于学生掌握。

1．教材P50中A1、2、3。

解方程：

分析：若去分母，则会变为高次方程，这样解起来，比较繁，注意到分母中都有，可用换元法降次

有农药一桶，倒出8升后，用水补满，然后又倒出4升，再用水补满，此时农药与水的比为18：7，求桶的容积．

解：设桶的容积为 升，第一次用水补满后，浓度为 ，第二次倒出的农药数为4． 升，两次共倒出的农药总量（8＋4· ）占原来农药 ，故

圆的方程课件 篇10

尊敬的各位评委，老师你们好！我来自东夏镇木岗寺小学，我叫王迎春，我今天说课的内容是北师大版小学数学四年级下册第七单元《认识方程》的第一课时：字母表示数。我主要从教材分析、教学、学法和教学过程四个方面来说一说。

《认识方程》它是《数学课程标准》数与代数中“式与方程”部分的内容，是在学生学习了一定的算术知识，已经初步接触了一点代数知识的基础上进行学习的。对于小学生来说，现在由具体的、确定的数过渡到用字母表示抽象的、可变的数，是认识上的一次飞跃。这部分内容是学生从算术的学习转向代数学习的重要转折点，更是初中学习代数的重要基础。因此，《认识方程》的教学内容在数学知识体系中占有重要的地位和作用。

本单元是学生系统学习方程的开始，这是学生首次接触的.新知识。由于学生长时期习惯用算术方法解决问题，开始学习方程时，往往会有一定的困难。根据新课标的要求，教材特点和四年级学生的年龄特点和心智水平，又限于本班的实际情况，这节课我制定了以下学习目标：

② 能力目标：探索用字母表示数的过程，发展抽象概括能力；

③ 情感目标：能用字母表示运算律和有关图形的计算公式，体验获得成功的乐趣。 教学重在过程，根据教材的要求，我把以下两点作为学习的重点与难点：

本节课的重点：用字母表示数、运算律和有关图形的计算公式；

数学教学不仅是数学知识的教学，更重要的是数学思想方法的教学。教学中教师应注意对学生的观察、操作、分析、、思考、表达等能力的培养，更应不断的渗透数学思想方法，将此作为教学的核心，为学生的后继学习打下坚实的基础。根据四年级学生的认知特点及教材要求，这节课我主要采用直观教学法，观察法，小组讨论等教学方法，为学生创设一个宽松的学习环境，使得他们能积极主动地，充满自信的学习数学，平等交流各自对数学的理解，并且通过相互合作共同解决所面临的数学问题。

为了更好地让学生学习“字母表示数”这部分的知识，在课堂教学中，我倡导“教师为主导，学生为主体”的教学理念，注重学生学习知识的过程，给学生充分的时间和空间，在特定的数学情境中自主探究，小组合作交流，激发学生的学习积极性和主动性，增强学生学习知识的自信心，让学生用眼观察，动脑思考，动手演算，动口表达，真正理解和掌握方程最基本的知识，变特殊为一般，变抽象为具体，让学生成为学习的主人。 说教学过程

课堂教学是教学的主渠道，根据教学要求和教学目标，我将教学过程分为以下几部分来进行：

1、 利用课件展示王安石的《泊船瓜洲》，重点展示“钟山只隔数重山”的“数”字是什么意思，学生会各抒己见，什么5啊，9啊的，很多种，从而明白“数”是一个不确定的数，体会到这种表达方法的简便与神奇，很自然的就可以过渡到数学中有

更多类似的现象，不但激发了学生的求知欲，而且让学生感受到数学与社会、与自然、与文化有着密切的联系，感受到了数学无处不在。板书课题引入新课。

3、 出示自学指导：

认真看课本85、86页的例题，重点看三个例题各有什么特点，你能发现它们的规律吗？思考：

① 青蛙的嘴巴张数和青蛙的只数有什么关系？

② 淘气的年龄和妈妈的年龄差别会变吗？

③ 一个三角形需要3根小棒，两个三角形需要6根小棒，三角形的个数和需要根

数是什么关系？

生认真看书紧张自学，师巡视督促学生紧张自学。

① 课件出示数青蛙儿歌，让学生用一句话说一说这首儿歌。可以先在小组内讨论一下，看看和例题有什么不同？区别在哪？老师找两名后进生回答，如有错误其他学生可以进行更正。

② 课件出示第二道练习题，找两名后进生上堂板演，其余同学做在练习本上。（要

③ 做完的同学检查，检查完了以后观察堂上扮演的内容，发现错误可以上堂更正。 ④ 评议板书，全队100，字漂亮小红旗，堂下全对的同学给自己掌声鼓励。 ⑤ 课件出示第三道练习题，小组讨论后汇报学习结果，教师根据学生的回答进行整理，并相机显示有关图形的计算公式，加深学生的知识印象。

⑥ 课件出示第4道练习题：用字母表示你学过的运算律。这个题是发散思维题，只要学生找出就应给予鼓励，并把他们找到的运算律写到黑板上以示肯定。从而树立学生长远发展的信心。

⑧ 布置作业：87页练一练做到课本上。（要求：字体工整，做题认真，坐姿端正）

圆的方程课件 篇11

椭圆的标准方程是数学中的一个重要概念，通常用于描述平面上的椭圆形状和位置。它对于学习几何学和代数学都有着重要的意义。在本篇文章中，我们将探讨椭圆的标准方程，涵盖椭圆的定义、公式以及相关性质和应用。

首先，让我们来了解什么是椭圆。椭圆是指平面上距离两个固定点（称为焦点）的距离之和等于一定值的所有点的集合。这两个焦点分别位于椭圆的两个主轴上，距离中心相等。椭圆具有两个关键特征：长轴和短轴，分别是椭圆的两条互相垂直的轴。长轴的长度称为椭圆的长半径，短轴的长度称为椭圆的短半径。

为了方便描述椭圆的形状和位置，我们可以使用椭圆的标准方程。椭圆的标准方程是一个二次方程，可以写成如下形式：

(x - h)² / a² + (y - k)² / b² = 1

其中，(h, k)是椭圆的中心坐标，a和b分别是椭圆的长半径和短半径。通过调整a和b的大小和正负号，我们可以创建不同形状和定位的椭圆。

椭圆的标准方程还有一些重要的性质。首先，椭圆是对称的。具体来说，椭圆关于中心点对称，并且沿主轴对称。其次，椭圆是一个封闭曲线，因此它的内部和外部是不同的。最后，椭圆具有一个重要的定理，即焦点定理。根据焦点定理，从椭圆的任何一点出发，到两个焦点的距离之和等于椭圆的长轴的长度。

椭圆的标准方程具有广泛的应用。在数学中，它可以用于证明各种椭圆性质的定理，例如离心率、直角椭圆、共轭半径等。此外，在物理学、工程学、地理学和其他领域中也有许多应用。例如，天文学家可以使用椭圆的标准方程来计算行星的轨道，工程师可以用它来设计工具和机器部件，地理学家可以用它来描述和比较地球的形状。

在学习椭圆的标准方程时，需要注意一些常见的错误情况。例如，如果给定的a或b为负数，则会导致椭圆倒置。此外，如果( h, k )的正负号不正确，则会导致椭圆中心被移动到平面上的错误位置。

综上所述，椭圆的标准方程是一个重要而有用的数学工具，在不同领域的应用都非常广泛。它可以帮助我们理解椭圆的形状和位置，探索椭圆的各种性质和定理，以及用于计算和设计各种实际场景中的问题。因此，学习椭圆的标准方程是数学教育中的重要内容，也是对数学学习技能的有效提升。

圆的方程课件 篇12

一、说教材

本节课是青岛版四年级下册第一章，简易方程的解法是数学中比较重要的一种数与代数的解法。这部分内容是在用字母表示数、列方程的知识基础上进行的。教材密切联系学生已有的生活经验和学习经验，淡化抽象的数学概念，从不同角度提供有利于学生探索并理解简单方程解法，让学生体会生活中存在大量简单方程，从而引发学生的讨论和思考，并通过对具体问题的讨论，使学生认识成简单方程在生活中的广泛存在，并为之后学习一般方程的解法奠定基础。

二、说学情

学生在学习本节课之前，已经学习过用字母简易的表示数，并能够根据已知条件快速列出简易方程，体会到字母表示数的简便性，能判断出等式的变量，为这节课的学习奠定了基础。在尊重学生已有的学习基础上，让学生在具体情境中体会简易方程。本节课的教学应注重通过对具体问题的讨论和分析，帮助学生直观的认识简易方程的意义，并进行求解。我所面对的学生心智尚未发育成熟，对抽象字母的理解应用能力正在提升中。

三、说教学目标

根据以上对教材的分析和学情的把握，我确定了如下三维教学目标：

(一)知识与技能

掌握简易方程解法，能够准确解出简易方程

(二)过程与方法

通过合作探究与天平常识的运用，自主得到求解简易方程的解法

(三)情感态度与价值观

在合作探究中，体会到数学学习的乐趣，加强交流合作能力

四、说教学重难点

(一)教学重点

简易方程的解法。

(二)教学难点

快速求解建议方程。

五、说教学方法

只有明确了教学重难点，教学才能有起伏，课堂才不至于沉闷，教师才能有针对性的教学，从而确定相应的教学方法，本节课我运用到的教学方法如下：情景设置法，小组讨论法和讲授法。

六、说教学过程

(一)导入部分

首先是导入环节，在导入部分我运用设置情景法，展示一张画有小学生喜爱的金丝猴馆的卡通画，图片上在进行称量金丝猴的活动，并请学生根据图片自由提出问题，学生们会提出金丝猴有多重这样的问题。

设计意图：激发学生的学习兴趣，吸引学生的注意力，并能够引出本节课的课题——简易方程的解法。

(二)生成新知

新课展开时，我将方程与生活中的天平相联系，用准备好的天平给学生进行增加砝码与减少砝码的演示，并保证天平两端的平衡。

设计意图：通过直观的视觉冲击与自己动手操作参与课堂，既能激发学生的学习兴趣，又非常有利于学生理解等式的性质。

再设置小组讨论，学生根据天平两端的增减砝码从直观到抽象，进行交流得出简易方程的解法并进行归纳总结。

设计意图：该问题有一定的难度，是从直观到抽象的过程，但通过学生的交流合作，思维碰撞，学生自己可以尝试着找到其中的结论，同时学生的合作交流能力得以锻炼提高。

(三)巩固提升

在巩固深化过程中，我采用逐层深入的方式进行巩固提升，并在布置课后练习时注意联系生活，只有将学习内容融合到生活中，回归到生活中才能培养学生学以致用的能力，养成学以致用的思维模式。

(四)小结作业

在小结作业时，我牢记将课堂还给学生，体现学生的主体地位的新课改理念，请学生来谈一谈这节课的收获，学生将会从知识与技能，过程与方法以及情感态度与价值观上进行总结，我将一步步引导学生进行情感上的升华。并请学生课后尝试解决生活中的简易方程的问题。

圆的标准方程课件

做好教案课件是老师上好课的前提，因此在写的时候就不要草草了事了。做好教案课件的前期准备工作，这样才能实现预期的教学目标设计，如何才能写出高水平的教学课件呢？以下是一些有关“圆的标准方程课件”的资料供大家了解和学习，请将这篇文章加入收藏列表方便重复阅读！

圆的标准方程课件 篇1

椭圆的标准方程

椭圆是一种重要的数学图像，在几何和代数中都有重要的应用。 椭圆在几何上是一个封闭的曲线，其所有点的距离到两个焦点的距离之和是一个常数，这个常数被称为椭圆的长半轴。在代数中，椭圆可以用标准方程来表示，标准方程由y轴的坐标和x轴的坐标组成。在本篇文章中，我们将探讨椭圆的标准方程，包括定义、公式、图例和应用。

标准方程的定义

椭圆的标准方程是一种代数方程，可以用来描述一个椭圆。它的一般形式为：

$\frac{(x-h)^2}{a^2}+\frac{(y-k)^2}{b^2}=1$

其中，(h,k)是椭圆的中心点的坐标，a是椭圆的长半轴，b是椭圆的短半轴。

这个标准方程的含义可以用几何的方法理解。椭圆上的任意一点P(x,y)的坐标可以分别用a和b相对应的半径 r1和 r2表示。更具体地说，半径 r1是点P到椭圆的长轴的距离，半径 r2 是点P到椭圆的短轴的距离。这里的长轴和短轴是椭圆的两个主要轴线。

然后，标准方程的分子部分描述了点P到中心点的距离。分母部分描述了椭圆的两个半径。因此，这个方程的实际含义是，椭圆上的任何一点到中心点的距离与轴长的比值都相等。

公式的应用

通过标准方程，我们可以很容易地确定椭圆上的任何点的坐标。根据方程式，我们可以计算出椭圆两个轴的长度、中心点的坐标以及ELIPSE的离心率。离心率是椭圆的两个焦点之间的距离与长轴长度的比值。

除此之外，标准方程还可用于计算椭圆的面积。 方程式$\frac{(x-h)^2}{a^2}+\frac{(y-k)^2}{b^2}=1$可转化为 $y=\pm\frac{b}{a}\sqrt{a^2-(x-h)^2}+k$。我们可以使用几何的方法计算椭圆的面积，或者使用积分计算。 它的面积公式为：$S=\pi ab$。

图例的应用

下面是一张标准方程的椭圆示意图：

在这个椭圆上，椭圆的中心点是(5,3)，它的长半轴是12，短半轴是8。逆时针旋转30度，以给出椭圆的表面。如果我们计算椭圆上点A的坐标，我们可以使用标准方程计算。

$\frac{(x-h)^2}{a^2}+\frac{(y-k)^2}{b^2}=1$

$\frac{(x-5)^2}{144}+\frac{(y-3)^2}{64}=1$

当x=13，我们可以通过解方程得出的y是7或-1。所以点A的坐标是(13,7)或(13,-1)。

结论

椭圆是一种重要的数学图像。它在几何和代数中都有许多应用。 椭圆标准方程是一种方便的方法，可用于计算椭圆上的任意点，方程中包括椭圆的中心点、半轴、面积以及离心率等。

通过学习和运用椭圆的标准方程，我们可以更好地理解椭圆，为解决许多数学问题提供方便。

圆的标准方程课件 篇2

《直线方程通式》教学设计

周志峰，无锡市燕桥中学

I.教科书分析

1.教材的地位与作用

直线的一般方程是江苏教育版必修课2第二章的内容。在此之前，学生已经学习了四种直线方程。特殊形式，初步认识到这四种形式使用的局限性，为直线一般方程的提出提供了必要条件，也体现了直线一般方程在描述直线。从另一个角度来说，本课的学习是对初中二元线性方程组知识的系统学习。这也为学习圆锥曲线方程等知识奠定了基础。它在上一个和下一个之间有一个链接。

2.教学目标

(1)掌握直线通式Ax?By?C?0的特点（A、B同时不为0），尤其是斜率不存在以及斜率为0时A和B的对应关系

(2)了解直线方程五种形式的内在关系以及可以表示的直线之间的区别，并从整体上把握直线方程

(3)能从方程的角度研究直线，探索直线与二元线性方程的关系，形成代数与几何相结合的数学思维方法

3.教学要点及难点

（1）教学要点：掌握直线方程的通式，可以从通式中得到直线的相关性质；充分理解直线通式的优越性。 (2)教学难点：直线一般方程的介绍

2．学习情况分析

我对各种形式都有初步的了解，但解决问题的能力，尤其是抽象思维能力相对欠缺。本课的学习要求学生具有较强的探究能力和分类讨论的思想意识。学生学起来有点难，需要老师的大力指导。

三。教学与学习

（1）教学：

本节课以问题链为思考指标，分析、讨论、总结提出的问题，在整个活动中体现教师主导、学生为中心的教学理念，培养学生的观察、分析、归纳和应用能力 p>

(2)学习方法：

通过本课的学习，让学生感受到自主探究学习的学习方法对于掌握知识点、形成系统知识学习的重要性，并逐步掌握自学知识的学习方法。

4。教学过程

(1)创设问题情境

问题1：已知两点A?a?1,3?,B( 2a,4) 在直线 l 上（a 为常数，求直线 l 的方程） 学生回答：

1.两点公式：y?3x?(a?1) ?4?32a?(a?1)1(x?a?1) a?1 问题2：以上两种形式能否统一为形式？有什么限制吗？

2.点斜率：y?3?学生回答：x??a?1?y?2a?4?0，极限是a?1，即直线x?2不包括

问题3：直线 x?2 是否符合方程 x??a?1?y?2a?4?0，有什么问题？学生回答：是的，表示方程x??a?1?y?2a?4?0 包含一条没有斜率的直线，更一般，弥补了其他形式的缺陷。

问题4：直线的四种形式能不能转化成类似于x??a?1?y?2a?4?0的形式，能突破所有限制吗？

学生回答：可以转化为Ax?By?C?0的形式，可以突破斜率不存在，截距不存在的限制

[题链设置意图：题目细化，让学生更顺利地接受新知识，同时让学生全面了解产生新知识的必要性]

(2) 新知识的归纳

知识点1：平面上的每一条直线都可以用一个关于x，y的两个变量的线性方程来表示？知识点2：关于x、y的两个变量中的每一个线性方程是否都代表一条直线？老师给一个二元方程一个线性方程的例子，比如2x?3y?1?0，转化成直线方程的其他四种形式，用合适的形式得到相关性质，还有一些结论和公式，然后推广到更广义的Ax?By?C?0情况（A和B同时不为0），求出斜率和截距等相关性质，从而讨论相关系数并得到知识点：

Ax?By?C?0(A和B不同时为0)

当B?0时，表示斜率是 -AC，y 轴上的截距是 ?特别是，当BBA?0时，表示垂直于y轴的直线

当B?0和A?0时，表示垂直于x轴的直线x??

（三）新知识的应用

C 一个例子

1.求直线l的斜率：绘制了 3x?5y?15?0 及其在 x 轴和 y 轴上的截距

示例

2。设直线 l 的方程为 x?my?2m ?6?0，根据下列条件分别确定 m 的值。 (1) 直线 l 在 x- 上的截距轴为?3； (2)直线l的斜率为1【设计意图：掌握一般方程与其他形式的关系，熟悉一般方程中系数与斜率和截距的公式关系】

练习: 江苏教育版必修2课本练习1-5

(4)类总结

(1)直线方程的五种形式及其特点。 (2)直线一般方程的形式特征。 （3）本课学到了哪些数学思维方法【设计意图：让学生对本课有系统的了解，养成良好的学习习惯】

（5）作业：江苏 教育版必修课 2 课本—88。 感悟

2,

3, p>

4,

5,

10, 11 【设计意图：通过作业，反馈教学效果 ，提高教学效果]

圆的标准方程课件 篇3

椭圆及其标准方程说课稿设计

说教材：

1．地位及作用：

椭圆及其标准方程是高中《解析几何》第二章第七节内容，是本书的重点内容之一，也是历年高考、会考的必考内容，是在学完求曲线方程的基础上，进一步研究椭圆的特性，以完成对圆锥曲线的全面研究，为今后的学习打好基础，因此本节内容具有承前启后的作用。

2．教学目标：

根据《教学大纲》，《考试说明》的要求，并根据教材的具体内容和学生的实际情况，确定本节课的教学目标：

（1）知识目标：掌握椭圆的定义和标准方程，以及它们的应用。

（2）能力目标：

（a）培养学生灵活应用知识的能力。

（b）培养学生全面分析问题和解决问题的能力。

（c）培养学生快速准确的运算能力。

（3）德育目标：培养学生数形结合思想，类比、分类讨论的思想以及确立从感性到理性认识的辩证唯物主义观点。

3．重点、难点和关键点：

因为椭圆的定义和标准方程是解决与椭圆有关问题的重要依据，也是研究双曲线和抛物线的基础，因此，它是本节教材的重点；由于学生推理归纳能力较低，在推导椭圆的标准方程时涉及到根式的两次平方，并且运算也较繁，因此它是本节课的难点；坐标系建立的好坏直接影响标准方程的`推导和化简，因此建立一个适当的直角坐标系是本节的关键。

二、说教材处理

为了完成本节课的教学目标，突出重点、分散难点、根据教材的内容和学生的实际情况，对教材做以下的处理：

1．学生状况分析及对策：

2．教材内容的组织和安排：

本节教材的处理上按照人们认识事物的规律，遵循由浅入深，循序渐进，层层深入的原则组织和安排如下：

（1）复习提问（2）引入新课（3）新课讲解（4）反馈练习（5）归纳总结（6）布置作业

三、说教法和学法

1．为了充分调动学生学习的积极性，是学生变被动学习为主动而愉快的学习，引导学生自己动手，让学生的思维活动在教师的引导下层层展开。请学生参与课堂。加强方程推导的指导，是传授知识与培养能力有机的溶为一体，为此，本节课采用引导教学法。

2．利用电脑所画图形的动态演示总结规律。同时利用电脑的动态演示激发学生的学习兴趣。

圆的标准方程课件 篇4

一、教学目标

（1）知识目标：

①在平面直角坐标系中，探索并掌握圆的标准方程；

②会由圆的方程写出圆的半径和圆心，能根据条件写出圆的方程。

（2）能力目标：

①进一步培养学生用解析法研究几何问题的能力；

②使学生加深对数形结合思想和待定系数法的理解；

③增强学生用数学的意识。

（3）情感目标：培养学生主动探究知识、合作交流的意识，在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣。

二、教学重点。难点

（1）教学重点：圆的标准方程的求法及其应用。

（2）教学难点：会根据不同的已知条件，利用待定系数法求圆的标准方程以及选择恰当的坐标系解决与圆有关的实际问题。

三、教学过程

（一）创设情境（启迪思维）

问题一：已知隧道的截面是半径为4m的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为2.7m，高为3m的货车能不能驶入这个隧道？

[引导]画图建系

[学生活动]：尝试写出曲线的方程（对求曲线的方程的步骤及圆的定义进行提示性复习）

解：以某一截面半圆的圆心为坐标原点，半圆的直径ab所在直线为x轴，建立直角坐标系，则半圆的方程为x2y2=16（y≥0）

将x=2.7代入，得。

即在离隧道中心线2.7m处，隧道的高度低于货车的高度，因此货车不能驶入这个隧道。

（二）深入探究（获得新知）

问题二：

1、根据问题一的探究能不能得到圆心在原点，半径为的圆的方程？

答：x2y2=r2

2、如果圆心在，半径为时又如何呢？

[学生活动]探究圆的方程。

[教师预设]方法一：坐标法

如图，设m（x，y）是圆上任意一点，根据定义点m到圆心c的距离等于r，所以圆c就是集合p={m||mc|=r}

由两点间的距离公式，点m适合的条件可表示为①

把①式两边平方，得（x―a）2（y―b）2=r2

方法二：图形变换法

方法三：向量平移法

（三）应用举例（巩固提高）

i、直接应用（内化新知）

问题三：

1、写出下列各圆的方程（课本p77练习1）

（1）圆心在原点，半径为3；

（2）圆心在，半径为；

（3）经过点，圆心在点。

2、根据圆的方程写出圆心和半径

（1）；（2）。

ii、灵活应用（提升能力）

问题四：

1、求以为圆心，并且和直线相切的圆的方程。

[教师引导]由问题三知：圆心与半径可以确定圆。

2、已知圆的方程为，求过圆上一点的切线方程。

[学生活动]探究方法

[教师预设]

方法一：待定系数法（利用几何关系求斜率—垂直）

方法二：待定系数法（利用代数关系求斜率—联立方程）

方法三：轨迹法（利用勾股定理列关系式）[多媒体课件演示]

方法四：轨迹法（利用向量垂直列关系式）

3、你能归纳出具有一般性的结论吗？

已知圆的方程是，经过圆上一点的切线的方程是：。

iii、实际应用（回归自然）

问题五：如图是某圆拱桥的一孔圆拱的示意图，该圆拱跨度ab=20m，拱高op=4m，在建造时每隔4m需用一个支柱支撑，求支柱的长度（精确到0.01m）。

[多媒体课件演示创设实际问题情境]

（四）反馈训练（形成方法）

问题六：

1、求以c（—1，—5）为圆心，并且和y轴相切的圆的方程。

2、已知点a（—4，—5），b（6，—1），求以ab为直径的圆的方程。

3、求圆x2y2=13过点（—2，3）的切线方程。

4、已知圆的方程为，求过点的切线方程。

圆的标准方程课件 篇5

我说课的题目是上海教育出版社中职教材试用本数学第二册，第四章第一节《圆的标准方程》，说课内容分成教材分析、教法分析、学法分析、教学过程四个部分。

一、教材分析

1、教材的地位：解析几何是通过建立直角坐标系把几何问题用代数方法解决的学科。圆是同学们已经熟悉的几何图形，有许多几何性质，这些性质在日常生活、生产和科学技术中有着广泛的应用。圆也是体现数形结合思想的重要素材。推导圆的标准方程需要在直线的学习基础上进行，基本模式和理论基础从直线引入。同时和今后的直线与圆等课程有重要联系。因此本节课具有承前启后的作用，是本章的关键内容。在本单元的地位和作用，结合职一年级学生的特点，我从以下三个角度制定教学目标：

2．教学目标

根据教学大纲和学生已有的认知基础,我将本节课的教学目标确定如下：

知识目标：经历圆的标准方程的推导过程，学会点与圆的位置关系的判定方法。

掌握圆的标准方程及其求法；能根据圆心、半径写出圆的标准方程。

能力目标：体会用解析法研究几何问题的方法，理解数形结合思想。

情感目标：运用圆的相关知识解决实际问题，提高观察问题、发现问题和解决问题的能力，以及学习数学的热情和民族自豪感。

3.教学重点、难点及关键

我将本课的教学重点、难点确定为：

①重点：掌握圆的标准方程及其推导方法，

②难点：圆的标准方程的应用。

二、教学方法分析

在教法上，主要采用研究性和启发式教学法。以启发、引导为主，采用提问启发的形式，逐步让学生进行研究性学习。结合圆的定义自己推导圆的标准方程。

让学生根据教学目标的要求和题目中的已知条件，主动地去分析问题、讨论问题、解决问题。例题安排由易至难，采用变式题形式，形变神不便，层层递进，深入分析。在应用问题的安排上，启发讨论的同时，体会我国古代劳动人民的智慧和才干，从而激发学生的民族自豪感。

三、学法分析

我所任教的班级是金融一年级，学生已具备了直线的相关知识。学生的基本运算过关，可是主动思考问题能力较薄弱。因此本堂课我主要运用引导、启发、情感暗示等隐性形式来影响学生，多提供机会让学生去想、去做，给学生参与教学过程、发现问题、讨论问题提供了很好的机会。这不仅让学生对所学内容留下了深刻的印象，而且能力得到培养，素质得以提高，充分地调动学生学习的热情，让学生学会学习，学会探索问题的方法，培养学生的能力。

四、教学程序

1、创设情境，激发兴趣。

问题一：直线学习过程中已经借助平面直角坐标系体会用代数法研究几何问题，圆如何用代数法研究？

问题二：在我们现实生活中有许多蕴含圆方程的实例，比如赵州桥，它的圆方程是什么样的？通过本堂课的学习我们就能得到答案。

通过提出这两个问题，打开学生的原有认知结构，为知识的创新做好了准备；同时打下铺垫，在我们生活中，有许多实例蕴含着圆方程，设计意图：数学来源于生活，有趣的生活情境，激发学生好奇心和强烈的求知欲，让学生在生动具体的情境中学习数学，从而使教材与学生之间建立相互包容、相互激发的关系。让学生既认识了生活中的数学，又大胆而自然地提出猜想。

2、探索实践，推导方程。

让学生观察几何画板画圆的过程，抽象得出圆的定义。让学生总结出圆的定义并结合两点间的距离公式，逐步推导出圆的标准方程。

圆心是C(a,b),半径是r,求圆的标准方程：

注：当圆心在原点时，圆的标准方程为：

3、实践应用，巩固提高。

复习：点P与圆：的位置关系(由点与圆心C(a,b)的距离判定)

(1)点P在圆内，则｜PC｜＜r

(2)点P在圆上，则｜PC｜＝r

(3)点P在圆外，则｜PC｜＞r

设计意图：从基本入手，熟悉圆的标准方程，以及点与圆位置关系等基本性质。

穿插课堂练习，反复巩固新知。

1.口答下列各圆的标准方程

（1）圆心在(8，-3),半径为6 _______________________

（2）圆心在(0, 2)，半径为 ________________________

（3）圆心在原点，半径为4 ________________________

2.判断下列方程是否表示圆，如果是，写出圆心坐标和半径，并判断原点

（0，0）与圆的位置关系。

设计意图：第一题是直接给出圆心坐标和半径求圆的标准方程，第二题是给出圆的标准方程求圆心坐标和半径，这两题比较简单，可以安排学生口答完成，目的是先让学生熟练掌握圆心坐标、半径与圆的标准方程之间的关系，为后面探究圆的切线问题作准备。

设计意图：3道变式例题，形变神不变。通过巩固练习，让学生自己体会出本堂课的重点求圆标准方程的关键条件。

例3如图为著称于世的赵州桥的示意图，圆拱跨径AB(桥孔宽）为37.0m，拱高OP=7.2m，如以AB为x轴，线段AB的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系，求赵州桥圆拱所在的圆的方程。

设计意图：与情境引入时相呼应，联系到生活实例，使学生进一步体会圆方程的应用。同时赵州桥是中国古代劳动人民智慧的结晶，提升学生的民族自豪感。

4、课堂小结，回味无穷。

（1）圆心为C(a,b),半径为r的圆的标准方程为:

（2）当圆心在原点时,圆的标准方程为:

（3）数形结合的思想方法

5、回家作业，课后巩固。

练习册P7.习题7.3(1)/1、2、3、4

6、课后思考，扩展延伸。

1.把圆的标准方程展开后是什么形式?

2.方程:

7、板书设计

圆的标准方程课件 篇6

抛物线的定义及其标准方程教学设计

1.目标和目标解析

（１）知识目标：

理解并掌握抛物线的定义及其标准方程；会求抛物线的标准方程。

（２）能力目标：

通过“观察”、“思考”、“探究”与“合作交流”等一系列数学活动，培养学生观察、类比、分析、概括的能力以及逻辑思维的能力，使学生学会数学思考与推理，学会反思与感悟，形成良好的数学观。并进一步感受坐标法及数形结合的思想

2.教学问题诊断

坐标法求抛物线的标准方程是本节课的重点和难点。通过合作交流，探究不同的建系方案，对比所得方程的异同，使学生认识到恰当建立坐标系的重要性，进一步感受坐标法的思想。在推导抛物线四种形式的标准方程的过程中，理解焦参数 的几何意义；能根据条件求出抛物线的标准方程；会根据抛物线的标准方程，求出焦点坐标、准线方程.根据以上教学内容及要求，拟定教学重、难点如下

（1）教学重点：抛物线的定义及其标准方程。

（2）教学难点：抛物线定义的形成过程及抛物线标准方程的推导

3.教学支持条件分析

新课程大力倡导积极主动、勇于探索的学习方式，为的是使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。通过各种不同形式的自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，发展学生的创新意识。在本节课中，将通过适当的问题情景，在“实验”、“观察”、“思考”、“探究”与“合作交流”等一系列数学活动中，引导学生自己发现问题、提出问题、解决问题。课堂上真正以学生发展为本，鼓励学生积极参与教学活动，包括思维的参与和行为的参与；鼓励学生发现数学的规律和问题解决的途经，使他们经历知识形成的过程。最大限度地让学生在活动中学习，在主动中发展，在合作中增知，在交流中深入，在探究中创新，并达成教与学的互促互动、相得益彰的良性循环的最优局面。

教学方法：启导探究式

教学用具：多媒体课件

4.教学过程设计

（1）设置情景，引发探究

①课件演示：用几何画板设置一个直观性问题情景，已知F是平面上一个定点， 是平面上不过点F的一条定直线，点M到定点F的距离和到定直线 的距离的比是一个常数e，改变这两个距离大小的关系（即常数e的大小），观察动点M的轨迹。

②学生观察 ：两个距离大小的变化；并追踪：动点M得到的轨迹形状。然后记下实验追踪结果。

③学生交流：当o＜e＜1时动点M得到的轨迹是椭圆；当e＞1时是双曲线。

④引发探究：进而引发探究欲望：当e=1时，它又是什么曲线呢？

设计意图：数学教学需要一定问题情景的支撑，恰当的问题情景能

激起学生的情感体验，有利于学生学习兴趣的激发，也有利于学生良好数学观的形成。因此，在教学中，应力求通过恰当问题情景的创设，让学生产生积极的学习心态，在具体的情景中实现知识的学习。上述教学设计通过信息技术设置一个直观性问题情景，激发了学生探究的欲望，这时学生自然地产生了探究当动点到一定点距离与定直线距离相等（即 ）时点的轨迹到底是什么的强烈愿望。让学生在“观察”、“思考”、“探究”等活动中，自己发现问题、提出问题。

（2）观察归纳，形成定义

①观察：当e=1时，曲线上的动点满足怎样几何特征？让学生通过独立思考和互相讨论，并交流看法。针对学生的回答进行引导，把学生的思维一步步引入发现规律的'最近区域，最终使得学生发现：曲线上的点到定点的距离和到一条定直线的距离相等。

②归纳：抛物线的定义

要求学生用自己的语言描述什么样的曲线是抛物线。规范学生的语言描述，提出抛物线定义的书面文字。

定义：平面内与一个定点F和一条定直线 的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。点F叫做抛物线的焦点，直线 叫做抛物线的准线。强调定义的中心句和关键词（让学生自己找出）。并与椭圆、双曲线的定义进行比较。

③反思：在抛物线定义中，要注意定点F不在定直线 上。 若定点F在定直线 上，则动点的轨迹又是什么图形呢？（此时退化为过F点且与直线 垂直的一条直线）。

④欣赏：让同学们说一说生活中有哪些图形是抛物线。然后教师用幻灯片播放一些典型的抛物线型标志性建筑，如中国的赵州桥，世界第一大拱桥——卢浦大桥、北京奥运会主场馆的拱顶、夜色下喷水池喷出的彩色水流等，让学生欣赏审美，陶冶情操，激发兴趣。

设计意图：由上述直观性问题情景引出了抛物线定义，顺理成章。教学中处处注重师生之间的互动，注重学生观察、比较、分析、概括能力的培养，注重反思环节的落实。通过学生亲身实践、主动思维，让学生在实践中得到体验，在反思中产生感悟，使学生学会思考并养成自主学习、勇于探索的良好习惯。通过让学生动口参与教学活动，培养了学生自然观察的能力和数学语言的表达能力；同时通过欣赏生活中一些抛物线型建筑，不但加强了学生对抛物线的感性认识，而且使学生受到美的享受，陶冶了情操。

（3）合作交流，导出方程

①类比：类比椭圆、双曲线标准方程的建立过程（用屏幕显示图形），让学生认真捉摸坐标系的位置特点，感悟求抛物线的方程应建立怎样的直角坐标系最好（力求使其方程形式最简单）。也可以帮助学生回顾初中二次函数图象的平移变化，从而感悟到要得到抛物线的最简方程，必须使图象过坐标原点（可使常数项为零）；使图象的对称轴为x轴(或y轴)（可使方程中不含y(或x)的一次项）。

②合作：师生合作共同推导抛物线的标准方程

请学生将自己的感悟画在纸板上。学生分两人一组互相讨论，老师展示几组学生的建系方案，一一作出评价。

选择正确的一个建系方案师生一起探究抛物线方程的建立。

如推导焦点F在x轴正半轴上的抛物线标准方程。

设焦点F在x轴的正半轴上，焦点F到准线L的垂线段FN的垂直平分线为y轴，设|FN|=p。

请学生口头叙述焦点F的坐标和准线L的方程。

师生共同推导出抛物线方程：y2=2px（p>0）

指出这个方程叫做抛物线的标准方程。它表示焦点F 在x轴正半

轴上，顶点在原点的抛物线, 其准线为

③反思：建系方案的合理性。

在建立抛物线的标准方程时，以抛物线的顶点为坐标原点，对称轴为一条坐标轴建立坐标系。这样使标准方程不仅具有对称性，而且曲线过原点，方程不含常数项，形式更为简单，便于应用。

④探究：抛物线的标准方程的其它形式

在建立椭圆、双曲线的标准方程时，选取不同的坐标系我们得到了不同形式的标准方程。那么抛物线的标准方程还有哪些不同形式？

让学生分组求出其它三种形式的标准方程，师生协作，填充抛物线标准方程的分类表格

再反思：抛物线四种形式的标准方程与图形间的对应关系及它们之间的内在联系。从前面求椭圆、双曲线、抛物线标准方程的过程中，你是否深刻感悟到：求轨迹方程时，如何才能建立适当的坐标系？

设计意图：教学过程是师生互相交流、共同参与的过程。数学通过交流，才能得以深入发展，数学思想才能变得更加清晰；通过多边合作，又可以增强学生的合作能力与群体创造意识。教学中，只有在师生密切合作、共同探索的氛围中数学交流才能得以真正实施。上述设计在探究抛物线标准方程时，通过师生的对话交流、密切合作和信息的互动，让学生体验合作交流探究的学习过程，并自觉地建构起抛物线标准方程的知识系统。

（4）练习反馈，巩固提高

①会根据抛物线的标准方程，求出焦点坐标、准线方程

例1 已知抛物线的标准方程是 , 求它的焦点坐标和准线方程（教材例1之（1））。

变式：求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：

⑴； ⑵ ；

感悟：你能说明二次函数 的图象为什么是抛物线吗？如何才能正确地求出它的焦点坐标、准线方程？

②能根据条件求出抛物线的标准方程

例2 已知抛物线的焦点是F ，求它的标准方程（教材例1之（2）） 。

变式：已知抛物线的焦点F到准线L的距离为4。根据下列条件求此抛物线的标准方程。

（1）若焦点F在y轴正半轴上；

（2）若焦点F在y轴上；

（3）若焦点F在x轴上；

（4）若焦点F在坐标轴上。

（5）焦点在直线 上（均由学生口答）

感悟：

①求给定抛物线的标准方程的基本方法是：待定系数法。关键是

定轴向——求p值——写方程。（若开口方向不定，则要注意分类讨论的思想。）

②在认识事物的过程中，我们不仅要善于从一些不同的事物中去发现它们的共同点，还要善于从一些相似的事物中去发现它们的不同点。

设计意图：以课本例题为本，通过变式训练这一环节，既让学生巩固和加深对抛物线及其标准方程的理解，又使学生在“练”的过程中通过反思、感悟，不断调整自己的认识结构和经验结构，完成人的经验自主建构的过程。

（5）自我总结，提炼升华

让学生回忆并小结、提炼本节课学习内容：

①抛物线的定义（其本质属性）；

②抛物线的标准方程（注意四种形式的异同）；

③求抛物线标准方程的基本方法：待定系数法。关键是：定轴向——求p值——写方程。

设计意图：引导学生自我反馈、自我总结，并对所学知识进行提炼升华。让学生学会学习，学会内化知识的方法与经验，促进目标达成。

5.目标检测设计

（1）书面作业：A组1（2）、（4）；4（1）（2）（必做）

补充：求经过点p（4，-2）的抛物线的标准方程。（选做）

（2）课后探究：

① 的几何意义是焦点到准线的距离，其实也是抛物线的定形条件。你能说出焦参数 对抛物线的开口大小有什么影响吗？

②同学们在初中学习过二次函数，为什么二次函数 的图象是抛物线？

设计意图：为体现以学生发展为本的理念，使不同学生在数学上获得不同的发展，本作业依一定梯度进行设计，并抛出两个课后探究性问题，既是对本节课有关内容的延伸、拓展，回应了本节课内容，又是为下继内容作些铺垫、畜势，让学生有“意尤未尽”之感。同时形成开放性学习环境，满足了不同学生的需要，体现了个性化的学习，目的是努力使每一位学生都能得到成功的体验。

圆与方程课件

在学校，我们看过许多范文，这些优秀的范文能我们学到很多的东西，阅读范文可以帮助我们平复心情，让自己冷静思考。高质量的范文能供更多人参考，你觉得哪些优秀范文是值得借鉴的呢？小编为此仔细地整理了以下内容《圆与方程课件》，希望能对您有所帮助，请收藏。

圆与方程课件(篇1)

教学内容：

教材第81页1--2题、做一做，练习十六第1---4题

教学目标：

1、理解用字母表示数的意义和方法，能用字母表示常见的数量关系。

2、能根据字母所取的数值，算出含有字母的式子的值。

3、能通过列方程和解方程解决一些实际问题。

教学重点：

能用字母表示常见的数量关系，理解方程的含义。

教学难点：

较熟练地解简易方程，并能解决一些实际问题。

教具准备：

多媒体课件

教学过程：

一、用字母表示数

1、用字母表示数的作用和意义？

用字母表示数可以简明地表示数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来许多方便。

2、说一说你会用字母表示什么？

3、说一说，在含有字母的式子里，书写数与字母、字母与字母相乘时，应注意什么？

【如】①a乘4.5应该写作4.5a； ②s乘h应该写作sh； ③路程、速度、时间的数量关系是s=vt.

4、你还知道哪些用字母表示的数量关系或计算公式？

如：【用字母表示运算定律】

加法交换律：____________________________________

加法结合律：____________________________________

乘法交换律：____________________________________

乘法结合律：____________________________________

乘法分配律：_____________________________________

【用字母表示公式】

长方形面积公式：_________________

正方形面积公式：_____________________

长方体体积公式：_________________

正方体体积公式：______________________

圆的周长：_______________________

圆的面积：____________________________

圆与方程课件(篇2)

教学内容：人教版小学数学五年级上册第53~54页内容。教学目标：1、理解和掌握方程的意义，弄清楚方程和等式两个概念的关系。

2、培养学生认真的观察、思考分析问题的能力。

3、通过自主的探究、合作交流等教学活动，激发学生的兴趣，培养合作意识。

（1）出示ppt 显示曹冲称象的画面 引导同学们自己思考怎么把大象的重量称出来

小组之间讨论并得出结论 全班集体订正。继而引出相等，平衡的概念。

（2）课件出示天平，让学生说说天平的特点。师概括总结得出天平的.平衡这一特点。

师；怎样才能使天平左右两边相等？

再出示天平左边是20克的物体和?克的物体，右边是100克的物体。

师：你认为用哪个式子更能表示天平的作用两边是平衡的？

引导得出：20+x=100 表示天平左右两边是平衡的.

出示6架天平，根据天平的平衡状态写算式。

把这8个算式标号，得练习：

思考：你能给这些式子分类吗？并说说是按照什么标准分类的。

像这种含有未知数的等式我们今天给它起个新的名字，称为“方程”

张强也列了两了式子，不小心被墨水弄脏了。猜猜他原来列的是不是方程？

四、回顾整理，反思提升通过这一节课的学习，你有哪些收获？

圆与方程课件(篇3)

教学目标

（1）了解用坐标法研究几何问题的方法，了解解析几何的基本问题．

（2）理解曲线的方程、方程的曲线的概念，能根据曲线的已知条件求出曲线的方程，了解两条曲线交点的概念．

（3）通过曲线方程概念的教学，培养学生数与形相互联系、对立统一的辩证唯物主义观点．

（4）通过求曲线方程的教学，培养学生的转化能力和全面分析问题的能力，帮助学生理解解析几何的思想方法．

（5）进一步理解数形结合的思想方法．

教学建议

（1）知识结构

曲线与方程是在初中轨迹概念和本章直线方程概念之后的解析几何的基本概念，在充分讨论曲线方程概念后，介绍了坐标法和解析几何的思想，以及解析几何的基本问题，即由曲线的已知条件，求曲线方程；通过方程，研究曲线的性质．曲线方程的概念和求曲线方程的问题又有内在的逻辑顺序．前者回答什么是曲线方程，后者解决如何求出曲线方程．至于用曲线方程研究曲线性质则更在其后，本节不予研究．因此，本节涉及曲线方程概念和求曲线方程两大基本问题．

（2）重点、难点分析

①本节内容教学的重点是使学生理解曲线方程概念和掌握求曲线方程方法，以及领悟坐标法和解析几何的思想．

②本节的难点是曲线方程的概念和求曲线方程的方法．

教法建议

（1）曲线方程的概念是解析几何的核心概念，也是基础概念，教学中应从直线方程概念和轨迹概念入手，通过简单的实例引出曲线的点集与方程的解集之间的对应关系，说明曲线与方程的对应关系．曲线与方程对应关系的基础是点与坐标的对应关系．注意强调曲线方程的完备性和纯粹性．

（2）可以结合已经学过的直线方程的知识帮助学生领会坐标法和解析几何的思想，学习解析几何的意义和要解决的问题，为学习求曲线的方程做好逻辑上的和心理上的准备．

（3）无论是判断、证明，还是求解曲线的方程，都要紧扣曲线方程的概念，即始终以是否满足概念中的两条为准则．

（4）从集合与对应的观点可以看得更清楚：

设 表示曲线 上适合某种条件的点 的集合；

表示二元方程的解对应的点的坐标的集合．

（5）在学习求曲线方程的方法时，应从具体实例出发，引导学生从曲线的几何条件，一步步地、自然而然地过渡到代数方程(曲线的方程)，这个过渡是一个从几何向代数不断转化的过程，在这个过程中提醒学生注意转化是否为等价的，这将决定第五步如何做．同时教师不要生硬地给出总结出求解步骤，应在充分分析实例的基础上让学生自然地获得．教学中对课本例2的解法分析很重要．

这五个步骤的实质是将产生曲线的几何条件逐步转化为代数方程，即文字语言中的几何条件数学符号语言中的等式 数学符号语言中含动点坐标 ，的代数方程 简化了的 的代数方程

由此可见，曲线方程就是产生曲线的几何条件的一种表现形式，这个形式的特点是“含动点坐标的代数方程．”

（6）求曲线方程的问题是解析几何中一个基本的问题和长期的任务，不是一下子就彻底解决的，求解的方法是在不断的学习中掌握的，教学中要把握好“度”．

教学设计示例

课题：求曲线的方程（第一课时）

教学目标：

（1）了解坐标法和解析几何的意义，了解解析几何的基本问题．

（2）进一步理解曲线的方程和方程的曲线．

（3）初步掌握求曲线方程的方法．

（4）通过本节内容的教学，培养学生分析问题和转化的能力．

教学重点、难点：求曲线的方程．

教学用具：计算机．

教学方法：启发引导法，讨论法．

教学过程：

【引入】

1．提问：什么是曲线的方程和方程的曲线．

学生思考并回答．教师强调．

2．坐标法和解析几何的意义、基本问题．

对于一个几何问题，在建立坐标系的基础上，用坐标表示点；用方程表示曲线，通过研究方程的性质间接地来研究曲线的性质，这一研究几何问题的方法称为坐标法，这门科学称为解析几何．解析几何的两大基本问题就是：

（1）根据已知条件，求出表示平面曲线的方程．

（2）通过方程，研究平面曲线的性质．

事实上，在前边所学的直线方程的理论中也有这样两个基本问题．而且要先研究如何求出曲线方程，再研究如何用方程研究曲线．本节课就初步研究曲线方程的求法．

【问题】

如何根据已知条件，求出曲线的方程．

【实例分析】

例1：设 、 两点的坐标是 、（3，7），求线段 的垂直平分线的方程．

首先由学生分析：根据直线方程的知识，运用点斜式即可解决．

解法一：易求线段的中点坐标为（1，3），

由斜率关系可求得l的斜率为

于是有

即l的方程为

①

分析、引导：上述问题是我们早就学过的，用点斜式就可解决．可是，你们是否想过①恰好就是所求的吗？或者说①就是直线的方程？根据是什么，有证明吗？

（通过教师引导，是学生意识到这是以前没有解决的问题，应该证明，证明的依据就是定义中的两条）．

证明：（1）曲线上的点的坐标都是这个方程的解．

设 是线段 的垂直平分线上任意一点，则

即

将上式两边平方，整理得

这说明点的坐标 是方程 的解．

（2）以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点．

设点 的坐标 是方程①的任意一解，则

到 、 的距离分别为

所以 ，即点 在直线上．

综合（1）、（2），①是所求直线的方程．

至此，证明完毕．回顾上述内容我们会发现一个有趣的现象：在证明（1）曲线上的点的坐标都是这个方程的解中，设 是线段的垂直平分线上任意一点，最后得到式子 ，如果去掉脚标，这不就是所求方程 吗？可见，这个证明过程就表明一种求解过程，下面试试看：

解法二：设 是线段的垂直平分线上任意一点，也就是点属于集合

由两点间的距离公式，点所适合的条件可表示为

将上式两边平方，整理得

果然成功，当然也不要忘了证明，即验证两条是否都满足．显然，求解过程就说明第一条是正确的（从这一点看，解法二也比解法一优越一些）；至于第二条上边已证．

这样我们就有两种求解方程的方法，而且解法二不借助直线方程的理论，又非常自然，还体现了曲线方程定义中点集与对应的思想．因此是个好方法．

让我们用这个方法试解如下问题：

例2：点与两条互相垂直的直线的距离的积是常数 求点 的轨迹方程．

分析：这是一个纯粹的几何问题，连坐标系都没有．所以首先要建立坐标系，显然用已知中两条互相垂直的直线作坐标轴，建立直角坐标系．然后仿照例1中的解法进行求解．

求解过程略．

圆与方程课件(篇4)

课前准备

教师准备 多媒体课件

教学过程

⊙谈话揭题

1．谈话导入。

我们学过了关于方程的哪些知识？(结合学生的回答板书)

预设

生1：方程的意义。

生2：方程与等式的关系。

生3：解方程的方法。

生4：用方程知识解决实际问题。

……

2．揭示课题。

同学们说得很全面，这节课我们就来系统地复习有关方程的知识。(板书课题：方程)

⊙回顾与整理

1．方程。

(1)什么是方程？它与算术式有什么不同？

明确：

①含有未知数的等式叫作方程。

②算术式是一个式子，由运算符号和已知数组成。方程是一个等式，在方程里的未知数可以参与运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立。

(2)什么是方程的解？

使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。

(3)什么是解方程？

求方程的解的过程叫作解方程。

(4)解方程的依据是什么？

①等式的性质。

②加减法和乘除法各部分之间的互逆关系。

(5)课件出示教材80页“回顾与交流”3题。

①组织学生分组讨论解方程的步骤和方法，以及哪些地方需要注意。

②指名到黑板前进行板演。

③全班交流并说一说自己是怎么解的。

2．列方程解决实际问题。

(1)列方程解应用题的步骤。

学生小组交流并集体汇报，然后教师明确：

①弄清题意，确定未知数并用x表示；

②找出题中数量间的相等关系；

③列方程，解方程；

④检验并写出答语。

(2)列方程解应用题的关键及找等量关系的方法。

①列方程解应用题的关键是什么？

列方程解应用题的'关键是找出题中的等量关系，根据等量关系列方程解答。

②你知道哪些找等量关系的方法？

预设

生1：根据关键性词语找等量关系。

生2：根据常见的四则混合运算的意义及各部分之间的关系找等量关系。

生3：根据常见的数量关系找等量关系。

生4：根据计算公式找等量关系。

(3)课件出示教材80页“回顾与交流”4题。

教师引导学生先找出各题的等量关系，再列方程自主解决问题。

圆与方程课件(篇5)

我说课的题目是上海教育出版社中职教材试用本数学第二册，第四章第一节《圆的标准方程》，说课内容分成教材分析、教法分析、学法分析、教学过程四个部分。

一、教材分析

1、教材的地位：解析几何是通过建立直角坐标系把几何问题用代数方法解决的学科。圆是同学们已经熟悉的几何图形，有许多几何性质，这些性质在日常生活、生产和科学技术中有着广泛的应用。圆也是体现数形结合思想的重要素材。推导圆的标准方程需要在直线的学习基础上进行，基本模式和理论基础从直线引入。同时和今后的直线与圆等课程有重要联系。因此本节课具有承前启后的作用，是本章的关键内容。在本单元的地位和作用，结合职一年级学生的特点，我从以下三个角度制定教学目标：

2．教学目标

根据教学大纲和学生已有的认知基础,我将本节课的教学目标确定如下：

知识目标：经历圆的标准方程的推导过程，学会点与圆的位置关系的判定方法。

掌握圆的标准方程及其求法；能根据圆心、半径写出圆的标准方程。

能力目标：体会用解析法研究几何问题的方法，理解数形结合思想。

情感目标：运用圆的相关知识解决实际问题，提高观察问题、发现问题和解决问题的能力，以及学习数学的热情和民族自豪感。

3.教学重点、难点及关键

我将本课的教学重点、难点确定为：

①重点：掌握圆的标准方程及其推导方法，

②难点：圆的标准方程的应用。

二、教学方法分析

在教法上，主要采用研究性和启发式教学法。以启发、引导为主，采用提问启发的形式，逐步让学生进行研究性学习。结合圆的定义自己推导圆的标准方程。

让学生根据教学目标的要求和题目中的已知条件，主动地去分析问题、讨论问题、解决问题。例题安排由易至难，采用变式题形式，形变神不便，层层递进，深入分析。在应用问题的安排上，启发讨论的同时，体会我国古代劳动人民的智慧和才干，从而激发学生的民族自豪感。

三、学法分析

我所任教的班级是金融一年级，学生已具备了直线的相关知识。学生的基本运算过关，可是主动思考问题能力较薄弱。因此本堂课我主要运用引导、启发、情感暗示等隐性形式来影响学生，多提供机会让学生去想、去做，给学生参与教学过程、发现问题、讨论问题提供了很好的机会。这不仅让学生对所学内容留下了深刻的印象，而且能力得到培养，素质得以提高，充分地调动学生学习的热情，让学生学会学习，学会探索问题的方法，培养学生的能力。

四、教学程序

1、创设情境，激发兴趣。

问题一：直线学习过程中已经借助平面直角坐标系体会用代数法研究几何问题，圆如何用代数法研究？

问题二：在我们现实生活中有许多蕴含圆方程的实例，比如赵州桥，它的圆方程是什么样的？通过本堂课的学习我们就能得到答案。

通过提出这两个问题，打开学生的原有认知结构，为知识的创新做好了准备；同时打下铺垫，在我们生活中，有许多实例蕴含着圆方程，设计意图：数学来源于生活，有趣的生活情境，激发学生好奇心和强烈的求知欲，让学生在生动具体的情境中学习数学，从而使教材与学生之间建立相互包容、相互激发的关系。让学生既认识了生活中的数学，又大胆而自然地提出猜想。

2、探索实践，推导方程。

让学生观察几何画板画圆的过程，抽象得出圆的定义。让学生总结出圆的定义并结合两点间的距离公式，逐步推导出圆的标准方程。

圆心是C(a,b),半径是r,求圆的标准方程：

注：当圆心在原点时，圆的标准方程为：

3、实践应用，巩固提高。

复习：点P与圆：的位置关系(由点与圆心C(a,b)的距离判定)

(1)点P在圆内，则｜PC｜＜r

(2)点P在圆上，则｜PC｜＝r

(3)点P在圆外，则｜PC｜＞r

设计意图：从基本入手，熟悉圆的标准方程，以及点与圆位置关系等基本性质。

穿插课堂练习，反复巩固新知。

1.口答下列各圆的标准方程

（1）圆心在(8，-3),半径为6 _______________________

（2）圆心在(0, 2)，半径为 ________________________

（3）圆心在原点，半径为4 ________________________

2.判断下列方程是否表示圆，如果是，写出圆心坐标和半径，并判断原点

（0，0）与圆的位置关系。

设计意图：第一题是直接给出圆心坐标和半径求圆的标准方程，第二题是给出圆的标准方程求圆心坐标和半径，这两题比较简单，可以安排学生口答完成，目的是先让学生熟练掌握圆心坐标、半径与圆的标准方程之间的关系，为后面探究圆的切线问题作准备。

设计意图：3道变式例题，形变神不变。通过巩固练习，让学生自己体会出本堂课的重点求圆标准方程的关键条件。

例3如图为著称于世的赵州桥的示意图，圆拱跨径AB(桥孔宽）为37.0m，拱高OP=7.2m，如以AB为x轴，线段AB的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系，求赵州桥圆拱所在的圆的方程。

设计意图：与情境引入时相呼应，联系到生活实例，使学生进一步体会圆方程的应用。同时赵州桥是中国古代劳动人民智慧的结晶，提升学生的民族自豪感。

4、课堂小结，回味无穷。

（1）圆心为C(a,b),半径为r的圆的标准方程为:

（2）当圆心在原点时,圆的标准方程为:

（3）数形结合的思想方法

5、回家作业，课后巩固。

练习册P7.习题7.3(1)/1、2、3、4

6、课后思考，扩展延伸。

1.把圆的标准方程展开后是什么形式?

2.方程:

7、板书设计

圆与方程课件(篇6)

椭圆的标准方程

椭圆是一种重要的数学图像，在几何和代数中都有重要的应用。 椭圆在几何上是一个封闭的曲线，其所有点的距离到两个焦点的距离之和是一个常数，这个常数被称为椭圆的长半轴。在代数中，椭圆可以用标准方程来表示，标准方程由y轴的坐标和x轴的坐标组成。在本篇文章中，我们将探讨椭圆的标准方程，包括定义、公式、图例和应用。

标准方程的定义

椭圆的标准方程是一种代数方程，可以用来描述一个椭圆。它的一般形式为：

$\frac{(x-h)^2}{a^2}+\frac{(y-k)^2}{b^2}=1$

其中，(h,k)是椭圆的中心点的坐标，a是椭圆的长半轴，b是椭圆的短半轴。

这个标准方程的含义可以用几何的方法理解。椭圆上的任意一点P(x,y)的坐标可以分别用a和b相对应的半径 r1和 r2表示。更具体地说，半径 r1是点P到椭圆的长轴的距离，半径 r2 是点P到椭圆的短轴的距离。这里的长轴和短轴是椭圆的两个主要轴线。

然后，标准方程的分子部分描述了点P到中心点的距离。分母部分描述了椭圆的两个半径。因此，这个方程的实际含义是，椭圆上的任何一点到中心点的距离与轴长的比值都相等。

公式的应用

通过标准方程，我们可以很容易地确定椭圆上的任何点的坐标。根据方程式，我们可以计算出椭圆两个轴的长度、中心点的坐标以及ELIPSE的离心率。离心率是椭圆的两个焦点之间的距离与长轴长度的比值。

除此之外，标准方程还可用于计算椭圆的面积。 方程式$\frac{(x-h)^2}{a^2}+\frac{(y-k)^2}{b^2}=1$可转化为 $y=\pm\frac{b}{a}\sqrt{a^2-(x-h)^2}+k$。我们可以使用几何的方法计算椭圆的面积，或者使用积分计算。 它的面积公式为：$S=\pi ab$。

图例的应用

下面是一张标准方程的椭圆示意图：

在这个椭圆上，椭圆的中心点是(5,3)，它的长半轴是12，短半轴是8。逆时针旋转30度，以给出椭圆的表面。如果我们计算椭圆上点A的坐标，我们可以使用标准方程计算。

$\frac{(x-h)^2}{a^2}+\frac{(y-k)^2}{b^2}=1$

$\frac{(x-5)^2}{144}+\frac{(y-3)^2}{64}=1$

当x=13，我们可以通过解方程得出的y是7或-1。所以点A的坐标是(13,7)或(13,-1)。

结论

椭圆是一种重要的数学图像。它在几何和代数中都有许多应用。 椭圆标准方程是一种方便的方法，可用于计算椭圆上的任意点，方程中包括椭圆的中心点、半轴、面积以及离心率等。

通过学习和运用椭圆的标准方程，我们可以更好地理解椭圆，为解决许多数学问题提供方便。

圆与方程课件(篇7)

本单元教学方程的知识，是在四年级（下册）“用字母表示数”的基础上编排的。第一次教学方程，涉和的基础知识比较多，教学内容分成三局部编排。

第1~2页教学等式的含义与方程的意义，根据直观情境里的等量关系列方程。

第3~11页教学等式的性质，解方程，列方程解答一步计算的实际问题。

第12~14页全单元内容的整理与练习。

本单元编排的一篇“你知道吗”简要介绍了我国古代就有方程的思想，并有运用方程解决实际问题的历史记载。

1?从等式到方程，逐步构建新的数学知识。

方程是等式里的一类特殊对象，教材用属概念加种差的方式，按“等式+含有未知数→方程”的线索教学方程的意义。

（1）

借助天平体会等式的含义。

等式是方程的生长点，同学在前几册教材里对等式已经有了初步的认识，为了有利于方程概念的建立，本单元教材首先让同学体会等式的含义。

天平两臂平衡，表示两边的物体质量相等；两臂不平衡，表示两边物体的质量不相等。让同学在天平平衡的直观情境中体会等式，符合同学的认知特点。例1在天平图下方出现“=”，让同学用等式表达天平两边物体质量的相等关系，从中体会等式的含义。教材使用了“质量”这个词，是因为天平与其他的秤不同。习惯上秤计量物体有多重，天平计量物体的质量是多少。教学时不要把质量说成重量，但不必作过多的解释。

例2继续教学等式，教材的布置有三个特点：

第一，有些天平的两臂平衡，有些天平两臂不平衡。根据各个天平的状态，有时写出的是等式，有时写出的不是等式。同学在相等与不等的比较与感受中，能进一步体会等式的含义。第二，写出的四个式子里都含有未知数，有两个是含有未知数的等式。这便于同学初步感知方程，为教学方程的意义积累了具体的素材。第三，写四个式子时，对同学的要求由扶到放。圆圈里的关系符号都要同学填写，同学在选择“=”“＞”或“＜”时，能深刻体会符号两边相等与不相等的关系；符号两边的式子与数则逐渐放手让同学填写，这是因为他们以前没有写过含有未知数的等式与不等式。

（2）

教学方程的意义，突出概念的内涵与外延。

“含有未知数”与“等式”是方程意义的两点最重要的内涵。“含有未知数”也是方程区别于其他等式的关键特征。在第1页的两道例题里，同学陆续写出了等式，也写出了不等式；写出了不含未知数的等式，也写出了含有未知数的等式。这些都为教学方程的意义提供了鲜明的感知资料。教材首先告诉同学：

像x+50=150、2x=200这样含有未知数的等式叫做方程，让他们理解x+50=150、2x=200的一起特点是“含有未知数”，也是“等式”。这时，假如让同学对两道例题里写出的50+50=100、x+50＞100和x+50＜200不能称为方程的原因作出合理的解释，那么同学对方程是等式的理解会更深刻。教材接着布置讨论“等式和方程有什么关系”，并通过“练一练”第1题让同学先找出等式，再找出方程，理解等式与方程这两个概念之间的包括与被包括关系。即方程都是等式，但等式不都是方程。这道题里有以x为未知数的等式，也有以y为未知数的等式，使同学对“未知数”有正确的理解，防止把未知数局限为x，把方程狭隘地理解为“含有x的等式”。“练一练”第2题要求同学自身写出一些方程并相互交流，让它们在写方程时关注方程的实质属性，从而巩固方程的概念。

（3）

用方程表示直观情境里的相等关系。

第2页的“试一试”和“练一练”第3题都是看图列方程，编排这些题的目的是培养同学发现和理解实际情境里的等量关系的能力，体会方程是表示等量关系的数学方法，从而进一步巩固方程的概念，并为以后列方程解决实际问题打下扎实的基础。这些内容在编排上有两个特点：

一是直观情境的出现从天平图开始，发展到带括线的图画。带括线的图画在一年级（上册）就出现了，同学比较熟悉。但是，从列算式求答案的习惯思维转向列方程表示等量关系，仍然会有困难。因此，教材先让同学看天平图列方程。天平两臂平衡，表示它左右两边物体的质量相等，已经在两道例题里教学得很充沛了，看天平图列方程能让同学初步知道什么是列方程和怎样列方程，对依据什么列方程和列出的方程表示什么有所体验。

在此基础上，过渡到列方程表示带括线的图画里的等量关系，会平稳得多。二是带括线的图画里的等量关系，突出两个或几个局部数相加是它们的总数。在几个局部数相同时，它们相加用乘法比较简便。这些关系是数量之间最基本的关系。而且这些关系建立在加法和乘法的意义上，同学容易理解。如文具盒的价钱加笔记本的价钱一共20元，买4本同样的故事书一共要16.8元，列出的方程分别是12+x=20和4x=16.8。假如少数同学列出的方程是20-x=12或16.8÷x=4也是可以的，但不宜提倡；绝不能列出20-12=x、16.8÷4=x这样的方程。因为后者仍然是过去列算式的思路，不利于同学体会数量间的相等关系，对以后的教学也是有弊无利的。

2?利用等式的性质解方程。

在过去的小学数学教材里，同学是应用四则计算的各局部关系解方程。这样的思路只适宜解比较简单的方程，而且和中学教材不一致。《规范》从同学的久远发展和中小学教学的衔接动身，要求小学阶段的同学也要利用等式的性质解方程。因此，本单元布置了关于等式性质的内容，分两段教学：

第一段是等式的两边同时加上或减去同一个数，结果仍然是等式；第二段是等式的两边同时乘或除以同一个不等于零的数，结果仍然是等式。在每一段教学等式的性质以后，都和时让同学运用等式的性质解方程。

（1）

在直观情境中，按“形象感受→笼统概括”的方式教学等式的性质。

教材仍然用天平的直观情境教学等式的性质。因为在两臂平衡的天平上，左右两边物体的质量发生相同的变化，天平的两臂仍然坚持平衡。这种现象能形象地表示等式的性质，有利于同学的直观感受。

例3教学等式的一个性质。教材设计了四组天平图，每组左边的天平图表示变化前的等式，右边的天平图表示变化后的等式，从左边的等式到右边的等式，反映了等式的性质。上面的两组图揭示的是等式的两边都加上一个相同的数，仍然是等式；下面的两组图揭示的是等式的两边都减去相同的数，仍然是等式。四组图的内容综合起来就是等式的一个性质。教材精心设计每组天平上物体的质量，第一组图写出的是不含未知数的等式，在左边的天平表示20=20以后，右边天平的两边各加1个10克的砝码，看图填写20+（）○20+（）。同学在两个括号里都写“10”，在圆圈里写“=”，联系天平两边各加10克都变成30克，而天平仍然平衡的现象，体会填写的等式是合理的。这样就首次感知了等式的两边都加上同一个数，结果仍是等式。第二组图写出的是含有未知数的等式，从x=50到x+20=50+20的变化和比较中，对等式两边都加上相同的数有进一步的感受。第三组图写出的等式两边都用字母a表示砝码的质量，圈出a克砝码并画上箭头，表示去掉它的意思。联系已有经验，这里的a代表许多个数，这组天平图与等式概括了众多等式两边减去相同数的情况。第四组图在方程x+20=70的两边都减去20，不但又一次表示了等式性质，而且与解方程的方法十分接近。

另外，这道例题的8个等式中，有7个让同学在圆圈里填写“=”组成等式，这是引导同学切实关注等式有没有变化。右边的四个等式分别让同学在括号里填出同时加上或减去的数，有利于发现等式的性质。

例5教学等式的另一个性质。教材注意利用同学前面学习等式性质的经验，在感知天平的直观情境表示出等式性质的一个实例后，再让同学写一个等式，通过比较、概括与交流，得出“等式的两边都乘或除以相同的数，结果仍然是等式”的结论。教学时有两点应注意：

一是让同学正确理解图意。上面一组天平图的左边原来是一个质量为x克的物体，又添上一个质量相同的物体；右边原来是一个20克的砝码，又添上一个同样的砝码。这表示天平左右两边物体的质量都乘2。下面一组天平图左边原来是3个质量都为x克的物体，现在只剩下1个这样的物体；右边原来是3个20克的砝码，现在只剩下1个20克的砝码。这表示天平左右两边物体的质量都除以3。二是等式两边同时除以的那个数不能是0，这一点同学能够接受。因为前面的教学中，已经多次提到除数不能是0。

（2）

应用等式的性质解方程。

例4和例6教学解方程，解方程的关键是方程的两边都加（减）几、乘（除以）几，教材对此有精心的设计。例4看图列出方程，同学先从图中能得到求x值的启示：

只要在天平的左右两边各去掉10克的砝码。联系等式的性质与方程x+10=50的特点，理解“方程两边都减去10”的道理：

等式的两边都减去10，左边就剩下x，x的值只要通过右边的计算就能得到。例6在列出方程以后，让同学联系已有的解方程经验和有关的等式性质，考虑“方程两边都要除以几”这个问题，并解这个方程。这些设计都体现了从同学实际动身，让同学主动学习的教育理念。另外，例4的编写还注意了三点：

一是示范了解方程的书写格式，强调等式变换时，各个等式的等号要上下对齐，教学时必需严格遵循；二是求得x=40后，通过“是不是正确答案”的质疑，引导同学根据“左右两边是不是相等”进行检验；三是在回顾反思求x值的过程基础上，讲了什么是“解方程”。这些都是以后解方程时反复使用的知识。

协助同学逐渐掌握解方程的方法并形成相应的技能，是教材编写时认真考虑的问题。用好教材设计的两道题，能培养同学这方面的能力。一处是第4页“练一练”第1题，为了使方程的左边只剩下x，方程的左边已经加上25（或减去18），右边应该怎样？这是刚开始教学解方程时的设计。通过在方框里填数，在圆圈里填运算符号，

引导同学正确应用等式的性质，体会解方程的.战略和思路，理出解方程的关键步骤。同学在方框里填数一般不会有问题，在圆圈里填运算符号可能会出现错误。要通过交流和评价，协助他们正确掌握方程的两边同时加上或同时减去相同的数。另一处是第6页第7题，简化解方程过程的书写，浓缩思路，是在基本掌握解方程的方法以后布置的。如解方程x-20=30，在方程的两边都加20这一步，省写了虚线框里的内容： x-20+20=30+20，直接写出x=30+20。这样做能使解方程的考虑流畅、书写简便，从而提升解方程的能力。教学时要让同学体会简化的过程，重点讨论圆圈里填什么符号、方框里填什么数以和为什么。第8页“练一练”第1题、第10页第2题的编排意图与上面相同。

圆与方程课件(篇8)

一、教学目标

（1）知识目标：

①在平面直角坐标系中，探索并掌握圆的标准方程；

②会由圆的方程写出圆的半径和圆心，能根据条件写出圆的方程。

（2）能力目标：

①进一步培养学生用解析法研究几何问题的能力；

②使学生加深对数形结合思想和待定系数法的理解；

③增强学生用数学的意识。

（3）情感目标：培养学生主动探究知识、合作交流的意识，在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣。

二、教学重点。难点

（1）教学重点：圆的标准方程的求法及其应用。

（2）教学难点：会根据不同的已知条件，利用待定系数法求圆的标准方程以及选择恰当的坐标系解决与圆有关的实际问题。

三、教学过程

（一）创设情境（启迪思维）

问题一：已知隧道的截面是半径为4m的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为2.7m，高为3m的货车能不能驶入这个隧道？

[引导]画图建系

[学生活动]：尝试写出曲线的方程（对求曲线的方程的步骤及圆的定义进行提示性复习）

解：以某一截面半圆的圆心为坐标原点，半圆的直径ab所在直线为x轴，建立直角坐标系，则半圆的方程为x2y2=16（y≥0）

将x=2.7代入，得。

即在离隧道中心线2.7m处，隧道的高度低于货车的高度，因此货车不能驶入这个隧道。

（二）深入探究（获得新知）

问题二：

1、根据问题一的探究能不能得到圆心在原点，半径为的圆的方程？

答：x2y2=r2

2、如果圆心在，半径为时又如何呢？

[学生活动]探究圆的方程。

[教师预设]方法一：坐标法

如图，设m（x，y）是圆上任意一点，根据定义点m到圆心c的距离等于r，所以圆c就是集合p={m||mc|=r}

由两点间的距离公式，点m适合的条件可表示为①

把①式两边平方，得（x―a）2（y―b）2=r2

方法二：图形变换法

方法三：向量平移法

（三）应用举例（巩固提高）

i、直接应用（内化新知）

问题三：

1、写出下列各圆的方程（课本p77练习1）

（1）圆心在原点，半径为3；

（2）圆心在，半径为；

（3）经过点，圆心在点。

2、根据圆的方程写出圆心和半径

（1）；（2）。

ii、灵活应用（提升能力）

问题四：

1、求以为圆心，并且和直线相切的圆的方程。

[教师引导]由问题三知：圆心与半径可以确定圆。

2、已知圆的方程为，求过圆上一点的切线方程。

[学生活动]探究方法

[教师预设]

方法一：待定系数法（利用几何关系求斜率—垂直）

方法二：待定系数法（利用代数关系求斜率—联立方程）

方法三：轨迹法（利用勾股定理列关系式）[多媒体课件演示]

方法四：轨迹法（利用向量垂直列关系式）

3、你能归纳出具有一般性的结论吗？

已知圆的方程是，经过圆上一点的切线的方程是：。

iii、实际应用（回归自然）

问题五：如图是某圆拱桥的一孔圆拱的示意图，该圆拱跨度ab=20m，拱高op=4m，在建造时每隔4m需用一个支柱支撑，求支柱的长度（精确到0.01m）。

[多媒体课件演示创设实际问题情境]

（四）反馈训练（形成方法）

问题六：

1、求以c（—1，—5）为圆心，并且和y轴相切的圆的方程。

2、已知点a（—4，—5），b（6，—1），求以ab为直径的圆的方程。

3、求圆x2y2=13过点（—2，3）的切线方程。

4、已知圆的方程为，求过点的切线方程。

圆与方程课件(篇9)

教学目标1、通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步;

2、初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念;

3、培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。

教学难点均是从实际问题中寻找相等关系。

知识重点

教学过程(师生活动)设计理念

情境引入教师提出教科收第66页的问题，并用多媒体直观演示，同进出现下图：

问题1：从上图中你能获得哪些信息?(必要时可以提示学生从时间、路程、速度、四地的排列顺序等方面去考虑。)

教师可以在学生回答的基础上做回顾小结

问题2：你会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗·(当学生列出不同算式时，应让他们说明每个式子的含义)

教师可以在学生回答的基础上做回顾小结：

1、问题涉及的三个基本物理量及其关系;

2、从知的信息中可以求出汽车的速度;

3、从路程的角度可以列出不同的算式：

问题3：能否用方程的知识来解决这个问题呢?用多媒体演示的目的是使学生能直观地理解“匀速”的含义，为后面寻相等关系做准备。

培养学生读图的能力和思维的广阔性。

这样既可以复习小学的算术方法，又为后面与方程的比较打下伏笔。

提出问题：引出新课

学习新知1、教师引导学生设未知数，并用含未知数的字母表示有关的数量.

如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，那么王家庄距青山千米，王家庄距秀水千米.

2、教师引导学生寻找相等关系，列出方程.

问题1:题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思?

问题2:汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示?你能表示其他各段路程的车速吗?

问题3：根据车速相等，你能列出方程吗?

教师根据学生的回答情况进行分析，如：

依据“王家庄至青山路段的车速=王家庄至秀水路段的车速”可列方程：

依据“王家庄至青山路段的车速=青山至秀水路段的车速”

可列方程：

3、给出方程的概念，介绍等式、等式的左边、等式的右边等概念.

4、归纳列方程解决实际问题的两个步骤：

(1)用字母表示问题中的未知数(通常用x,y,z等字母);

(2)根据问题中的相等关系，列出方程.渗透列方程解决实际问题的思考程序。

理解题意是寻找相等的关系的前提。

考虑到学生寻找关系的难度，教师在此处有意加以引导。

教师要根据课堂教学的情况灵活处理，不能把学生的思维硬往教材上套。

举一反三讨论交流1、比较列算式和列方程两种方法的特点.建议用小组讨论的方式进行，可以把学生分成两部分分别归纳两种方法的优缺点，也可以每个小组同时讨论两种方法的优缺点，然后向全班汇报.

列算式：只用已知数，表示计算程序，依据是间题中的数量关系;

列方程：可用未知数，表示相等关系，依据是问题中的等量关系。

2、思考：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗?如果能，你依据的是哪个相等关系?、

建议按以下的顺序进行：

(1)学生独立思考;

(2)小组合作交流;

(3)全班交流.

如果直接设元，还可列方程：

如果设王家庄到青山的路程为x千米，那么可以列方程：

依据各路段的车速相等，也可以先求出汽车到达翠湖的时刻：

，再列出方程=60

说明：要求出王家庄到翠湖的路程，只要解出方程中的x即可，我们在以后几节课中再来学习.通过比较能使学生学会到从算式到方程是数学的进步。

问题的开放性有利于培养学生思维的发散性。

这样安排的目的是所有的学生都有独立思考的时间和合作交流的时间。

初步应用

课堂练习1、例题(补充)：根据下列条件，列出关于x的方程：

(1)x与18的和等于54;

(2)27与x的差的一半等于x的4倍.

建议：本例题可以先让学生尝试解答，然后教师点评.

解：(1)x+18=54;

(2)(27-x)=4x.

列出方程后教师说明：“4x"表示4与x的积，当乘数中有字母时，通常省略乘号“X”，并把数字乘数写在字母乘数的前面.

2、练习(补充)：

(1)列式表示：

①比a小9的数;②x的2倍与3的和;

③5与y的差的一半;④a与b的7倍的和.

(2)根据下列条件，列出关于x的方程：

(1)12与x的差等于x的2倍;

(2)x的三分之一与5的和等于6.补充例题(练习)的目的一方面是增加列式的机会，另一方面介绍列代数式的有关知识。

小结与作业

课堂小结可以采用师生问答的方式或先让学归纳，补充，然后教师补充的方式进行，主要围绕以下问题：

1、本节课我们学了什么知识?

2、你有什么收获?

说明方程解决许多实际问题的工具。

本课作业1、必做题：阅读教科书上70页的《阅读与思考》;第73页习题2.1第1，5题。

2、选做题：根据下列条件，用式表示问题的结果：

(1)一打铅笔有12支，m打铅笔有多少支?

(2)某班有a名学生，要求平均每人展出4枚邮票，实际展出的邮标量比要求数多了15枚，问该班共展出多少枚邮票?

(3)根据下列条件列出方程：小青家3月份收入a元，生活费花去了三分之一，还剩2400元，求三月份的收入。

本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)

本教学设计着力体现以下几方面特点：

1、突出问题的应用意识.教师首先用一个学生感兴趣的实际问题引人课题，然后运用算术的方法给出解答。在各环节的安排上都设计成一个个的问题，使学生能围绕问题展开思考、讨论，进行学习.

2、体现学生的主体意识.本设计中，教师始终把学生放在主体的地位：让学生通过对列算式与列方程的比较，分别归纳出它们的特点，从而感受到从算术方法到代数方法是数学的进步;让学生通过合作与交流，得出问题的不同解答方法;让学生对一节课的学习内容、方法、注意点等进行归纳.

3、体现学生思维的层次性.教师首先引导学生尝试用算术方法解决间题，然后再逐步

引导学生列出含未知数的式子，寻找相等关系列出方程.在寻找相等关系、设未知数及作业的布置等环节中，教师都注意了学生思维的层次性.

4、渗透建模的思想.把实际间题中的数量关系用方程形式表示出来，就是建立一种数

学模型，教师有意识地按设未知数、列方程等步骤组织学生学习，就是培养学生由实际问题抽象出方程模型的能力.

圆与方程课件(篇10)

椭圆的标准方程是数学中的一个重要概念，它在几何学、物理学、天文学等方面都有广泛应用。本文将就椭圆的标准方程进行讲解和探讨，帮助大家掌握这一重要的数学知识点。

一、椭圆的定义

椭圆是一个平面上点到两个定点（称为焦点）的距离之和等于常数（称为常距）的点的集合。

二、椭圆的性质

1、两焦点连线长度等于椭圆的长轴长度。

2、椭圆的长半轴和短半轴分别为焦点到椭圆中心的距离。

3、长半轴和短半轴的平方差等于焦点距离的平方差。

4、玄旋（椭圆上某一点到两焦点连线中垂线的长度）最大值等于长半轴，最小值等于短半轴。

三、椭圆的标准方程

设椭圆的两个焦点分别为F1和F2，椭圆的长半轴为a，短半轴为b。则椭圆的标准方程为：

(x^2)/(a^2)+(y^2)/(b^2)=1

其中，椭圆的中心为原点(0,0)。

四、利用椭圆的标准方程求解问题

1、已知椭圆的长半轴和短半轴长度求解焦距

设椭圆的长半轴为a，短半轴为b，求解焦距c。由椭圆的性质可知，

a^2=b^2+c^2

即，

c=√(a^2-b^2)

2、已知椭圆的标准方程求解其他参数

已知椭圆的标准方程为：

(x^2)/(a^2)+(y^2)/(b^2)=1

要求解椭圆的中心、焦点、离心率等参数，可以通过对标准方程进行化简和变形来求解。

例如，要求解椭圆的中心，可以将标准方程化为：

(x-0)^2/(a^2)+(y-0)^2/(b^2)=1

即，

(x-0)/(a^2)+(y-0)/(b^2)=1

所以，椭圆的中心为坐标原点。

五、实例分析

已知椭圆的长半轴为3cm，短半轴为2cm，求解焦距和离心率。

根据椭圆的性质，可以求得焦距为：

c=√(a^2-b^2)=√(3^2-2^2)=√5≈2.24

离心率为：

e=c/a=√5/3

因此，该椭圆的焦距为2.24cm，离心率为√5/3。

六、总结

椭圆是一个重要的数学概念，其标准方程是研究椭圆性质和应用的基础。通过对标准方程的认识和掌握，可以更好地理解椭圆的各种性质和应用。

圆与方程课件(篇11)

今天我说课的内容是解简易方程。下面我从教材分析、教学方法、学法指导、过程分析等四个方面进行说课。

一、教材分析

1、教材的地位与作用

本节课是解简易方程的第一课时，是在学生学习的四则运算及四则运算各部分间的关系和等式的性质的基础上进行教学。而今天学习的内容又为后面学习解方程和列方程解应用题做准备。今后学习分数应用题、几何初步知识、比和比例等内容时都要直接运用。所以本节课起着一个承上启下的作用，是教材中必不可少的组成部分，是一个非常重要的基础知识，所以它又是本章的重点内容之一。

2、教学目标的确定

根据学生已有的认知基础和教材的地位与作用，参照课标确定本节课的.目标：

（1）?知道解方程的意义和基本思路。

（2）?会运用数量关系式或等式的基本性质对解方程的过程进行语言表述。

（3）?会对具体方程的解法提出自己解答的方案，并能与同学交流。

（4）?会独立地解答一、二步方程。

（5）?能够验算方程的解的正确性。

3、教学重点、难点、关键点

根据教材内容和教学目标，我认为本节课的重难点是解方程的两种方法及检验，解决重难点的关键是帮助学生确立解方程的一般思路。

二、说教法

1．演示操作法

借助媒体，激发学生的学习兴趣

2. 观察法

为了体现学生的主体性，培养学生的合作意识，通过四人合作、交流，自主探寻发现通过等量关系来列方程。

这些教学方法，为学生创设一个宽松的数学学习环境，使得他们能够积极自主地，充满自信地学习数学，

三、说学法

1、合作学习法

采用小组合作学习的形式，让学生经历一个观察、比较、交流、分析等过程，鼓励学生把发现的规律都说出来，有利于学生口语交际和解决问题能力的发展，这样既培养学生的合作意识，又能使学生在发现规律的同时获得成功的体验。

2、自主学习法

以学生自主学习为主，注重探索过程的教学，充分发挥学生的主观能动性，变被动听为自主学，学生积极动脑去思考、动口去表达。通过交流、猜测、验证、总结归纳，体验探索规律的过程，突破难点，提高效率。

四、过程分析

本节课我准备按以下几个环节进行教学：

（一）复习铺垫

巩固方程及等式的性质，为下面的学习做好铺垫。

（二）走进新课

1?汇集问题，寻找出路

用问题来提高学生的学习兴趣、探究的热情。

2?解决问题，形成方法（例1教学）

先通过学生仔细观察，回答下面的问题，把学生推向主体位置：

①你发现了哪些数学信息？

②能根据数学信息说出等量关系吗？

③请大家根据等量关系列出方程。

④这个方程的解是多少？你是根据什么得到的？

然后组内交流，班内展示，统一方法与答案。

① 解方程的格式（先提行，写下一个“解”字；为了美观，尽量使等号对齐，两边写式子。）；

② 解方程的依据（等式的性质或四则运算各部分间的关系）；

③自觉检验。

尝试练习：写出求解的过程和验算的过程，不会的可以问问同学和老师。

出示：20+x=30。

3?类比推广，深化探究。教学例2

学生写完后，互相交流，老师一一展示各组的解方程过程

方法一： 解3y－8＝13 方法二：解 3y－8＝13 方法三：解3y－8＝13

3y＝13＋8 3y－8-8＝13-8 3y－8＋8＝13＋8

3y＝21 3y＝5 3y＝21

y＝21÷3 3y×3＝5×3 3y÷3＝21÷3

y＝7 y＝15 y＝7

验算3×7－8＝21 验算3×7－8＝21

通过学生的自主探究，在学习方法的同时辨析渗透检验的重要性，培养学生自觉检验的习惯。

（三）练习巩固

强化重点，巩固新知，培养学生良好的学习习惯。

（四）回顾总结

梳理知识形成完整知识体系

（五）课堂检测

对所学知识进行检测，查缺补漏。

（六）布置作业

圆的标准方程课件(模板四篇)

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圆的标准方程课件 篇1

一、教学目标

（1）知识目标：

①在平面直角坐标系中，探索并掌握圆的标准方程；

②会由圆的方程写出圆的半径和圆心，能根据条件写出圆的方程。

（2）能力目标：

①进一步培养学生用解析法研究几何问题的能力；

②使学生加深对数形结合思想和待定系数法的理解；

③增强学生用数学的意识。

（3）情感目标：培养学生主动探究知识、合作交流的意识，在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣。

二、教学重点。难点

（1）教学重点：圆的标准方程的求法及其应用。

（2）教学难点：会根据不同的已知条件，利用待定系数法求圆的标准方程以及选择恰当的坐标系解决与圆有关的实际问题。

三、教学过程

（一）创设情境（启迪思维）

问题一：已知隧道的截面是半径为4m的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为2.7m，高为3m的货车能不能驶入这个隧道？

[引导]画图建系

[学生活动]：尝试写出曲线的方程（对求曲线的方程的步骤及圆的定义进行提示性复习）

解：以某一截面半圆的圆心为坐标原点，半圆的直径ab所在直线为x轴，建立直角坐标系，则半圆的方程为x2y2=16（y≥0）

将x=2.7代入，得。

即在离隧道中心线2.7m处，隧道的高度低于货车的高度，因此货车不能驶入这个隧道。

（二）深入探究（获得新知）

问题二：

1、根据问题一的探究能不能得到圆心在原点，半径为的圆的方程？

答：x2y2=r2

2、如果圆心在，半径为时又如何呢？

[学生活动]探究圆的方程。

[教师预设]方法一：坐标法

如图，设m（x，y）是圆上任意一点，根据定义点m到圆心c的距离等于r，所以圆c就是集合p={m||mc|=r}

由两点间的距离公式，点m适合的条件可表示为①

把①式两边平方，得（x―a）2（y―b）2=r2

方法二：图形变换法

方法三：向量平移法

（三）应用举例（巩固提高）

i、直接应用（内化新知）

问题三：

1、写出下列各圆的方程（课本p77练习1）

（1）圆心在原点，半径为3；

（2）圆心在，半径为；

（3）经过点，圆心在点。

2、根据圆的方程写出圆心和半径

（1）；（2）。

ii、灵活应用（提升能力）

问题四：

1、求以为圆心，并且和直线相切的圆的方程。

[教师引导]由问题三知：圆心与半径可以确定圆。

2、已知圆的方程为，求过圆上一点的切线方程。

[学生活动]探究方法

[教师预设]

方法一：待定系数法（利用几何关系求斜率—垂直）

方法二：待定系数法（利用代数关系求斜率—联立方程）

方法三：轨迹法（利用勾股定理列关系式）[多媒体课件演示]

方法四：轨迹法（利用向量垂直列关系式）

3、你能归纳出具有一般性的结论吗？

已知圆的方程是，经过圆上一点的切线的方程是：。

iii、实际应用（回归自然）

问题五：如图是某圆拱桥的一孔圆拱的示意图，该圆拱跨度ab=20m，拱高op=4m，在建造时每隔4m需用一个支柱支撑，求支柱的长度（精确到0.01m）。

[多媒体课件演示创设实际问题情境]

（四）反馈训练（形成方法）

问题六：

1、求以c（—1，—5）为圆心，并且和y轴相切的圆的方程。

2、已知点a（—4，—5），b（6，—1），求以ab为直径的圆的方程。

3、求圆x2y2=13过点（—2，3）的切线方程。

4、已知圆的方程为，求过点的切线方程。

圆的标准方程课件 篇2

一、教材分析

1、教材地位

本节课是新课程人教A版选修2-1第2章第三节第一课时。它是在学生学习了直线、圆和椭圆的基础上进一步研究学习的，也为后面的抛物线及其标准方程做铺垫。

2、教材作用（重要模型，数形结合）

圆锥曲线是一个重要的几何模型，有许多几何性质，这些性质在日常生活、生产和科学技术中有着广泛的应用。同时，圆锥曲线也是体现数形结合思想的重要素材。

3、设计理念：体现素质教育的要求和新课程理念，融合"知识与技能"、"过程与方法"、"情感态度与价值观"三维教学目标，注重学生学习过程的体验，体现自主、合作、探究的学习方式；注重数学基本能力的培养和基础知识的掌握，又注重数学思想与方法的教育，同时反映数学学科前沿以及与科学、技术、社会的联系；教学过程中体现过程性评价对学生发展的作用，体现教师的有效指导作用。

二、目标分析

1、知识与技能目标

①理解双曲线的定义

②能根据已知条件求双曲线的标准方程。

③进一步感受曲线方程的概念，了解建立曲线方程的基本方法。

2、过程与方法目标

①提高运用坐标法解决几何问题的能力及运算能力。

②培养学生利用数形结合这一思想方法研究问题。

③培养学生的类比推理能力、观察能力、归纳能力、探索发现能力。

3、情感、态度与价值观目标

①亲身经历双曲线及其标准方程的获得过程，感受数学美的熏陶。

②通过主动探索，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的理性和严谨。

③养成实事求是的科学态度和契而不舍的钻研精神，形成学习数学知识的积极态度。

4、重点难点

基于以上分析，我将本课的教学重点、难点确定为：

①重点：感受建立曲线方程的基本过程，掌握双曲线的标准方程及其推导方法。

②难点：双曲线的标准方程的推导。

三、学情分析：

1、知识方面：学生已经学习直线、圆和椭圆，基本掌握了求曲线方程的一般方法，能对含有两个根式的方程进行化简，对数形结合、类比推理的思想方法有一定的体会。

2、能力方面：学生对基本的计算机操作较为熟练、有一定的学习基础和分析问题、解决问题的能力，且有一定的群体性小组交流能力与协同讨论学习能力。

四、教法学法分析

在教法上，主要采用探究性教学法和启发式教学法。探究性学习就是充分利用了青少年学生富有创造性和好奇心，敢想敢为，对新事物具有浓厚的兴趣的特点。让学生根据教学目标的要求和题目中的已知条件，自觉主动地创造性地去分析问题、讨论问题、解决问题。

启发式教学法就是以启发、引导为主，采用设疑的形式，逐步让学生进行探究性的学习。通过创设情境，充分调动学生已有的学习经验，让学生经历“观察——猜想——证明——应用”的过程，发现新的知识，把学生的潜意识状态的好奇心变为自觉求知的创新意识。又通过实际操作，使刚产生的数学知识得到完善，提高了学生动手动脑的能力和增强了研究探索的综合素质。

新课程倡导“自主、合作、探究”学习，引导学生自主探索、发现知识；通过设计问题，以支撑学生积极的学习活动，帮助他们成为学习活动的主体；创设真实的问题情境，诱发他们进行探索与解决问题。并注意培养学生的动手实践能力。

五、说教学过程

教学环节教学过程设计意图

复习引入

这一环节既可以使学生温故而知新，也为后面的学习做好铺垫。

双曲线的定义通过课本的实验探究（以动画形式展示），引入双曲线的定义：平面内与两定点的距离的差的绝对值等于常数（小于）的点的集合。

符号表示：xx

其中：焦点——；焦距——（设为）；

设常数

思考：

1、去掉“绝对值”后，点M的轨迹为什么？（用动画展示）

2、若常数，则点M的轨迹是什么？（用动画展示）

1、让学生在具体的问题情境中经历知识的形成和发展，将实际问题抽象为数学模型，并进行解释与运用的过程。课堂教学的关键是要激发学生的求知欲，让学生主动参与，发现学习。

2、通过设问，把学生逐步引入问题情景中，通过师生互动等形式，让学生在问题中学会思考，学会学习，最终使问题得以解决。同时，问题具有一定的梯度，对学生的思考有一定的引导和启发作用。

双曲线的标准方程1、复习求曲线方程的一般步骤：建系、设点——列式——化简——检验

2、推导焦点在x轴和y轴上的双曲线的标准方程

学生分成两大组，一组推导焦点在x轴上的双曲线的标准方程，另一组推导焦点在y轴上的双曲线的标准方程，最后交换结论。

3、比较两种标准方程。

两点说明：

①关系：

②如何判断焦点的位置：看前的系数的正负，哪一项为正，则在相应的轴上。（口诀：焦点看正负！）

1、在比较如何化简方程简单后，我选择放手让学生化简，让学生体验化简方程的艰辛，经受锻炼，尝试成功，提高学生参与教学过程的积极性。

2、在得到双曲线的标准方程之后，我和学生共同总结推导双曲线标准方程的步骤，其目的是进一步强化求曲线方程的一般步骤，同时也让学生享受成功的喜悦。

3、体现类比推理的思想．培养学生归纳总结和类比推理的能力．

4、在推导过程中我令，一是为了美化方程，使方程具有对称性，二是为后面几何性质的学习做铺垫。

例题解析

例1的教学是为了让学生清楚：求双曲线的焦点坐标（或者是方程当中的），必须要把方程化为标准方程。

通过例2让学生明白，求双曲线的标准方程主要是确定两个要素：一是双曲线的位置，由焦点来决定；二是双曲线的形状，由来决定。

例3是双曲线的实际应用，关键是利用双曲线的定义来解题，要注意焦点的位置。

课堂小结

为了让学生建构自己的知识体系，我让学生自己概括所学的内容。我认为这样既能培养了学生的概括能力，又能营造民主和谐的师生关系。

作业布置上交：人教版高中数学选修2--1

P61习题2、3A组第2，5题

进一步巩固本节课所学内容

六、板书设计：

一、双曲线的定义

二、双曲线的标准方程

1、焦点在x轴上

2、焦点在y轴上

三、例题解析

例1

例2

例3

我选择这样的板书设计，其目的是让学生清楚的认识到本节课的重要内容。

圆的标准方程课件 篇3

椭圆的标准方程

椭圆作为数学中的一个重要图形，是我们学习数学的重要内容之一。在学习椭圆的标准方程时，我们需要掌握一些相关的基础知识，了解椭圆的定义、性质以及其标准方程的推导方法。在本文中，我们将对这些内容进行详细的介绍和讲解，并通过例题来帮助读者加深对椭圆的理解和掌握椭圆的标准方程。

一、椭圆的定义

所谓椭圆，是指平面上到两个固定点F1和F2到距离之和恒定的点的轨迹。 这两个点称为椭圆的焦点，距离之和称为椭圆的长轴，长轴的中点为椭圆的中心。当长轴和短轴分别为2a和2b时，椭圆的面积为πab。

二、椭圆的性质

1、椭圆的长轴与短轴交于中心，且相互垂直。

2、椭圆两个焦点到中心距离之差为长轴的一半，即F1C-F2C=a。

3、椭圆长轴与短轴的长度之比为a:b，即长轴与短轴的长度比值为a/b。

4、椭圆的离心率为e=c/a，其中c为焦点到中心的距离。

三、椭圆的标准方程推导

我们假设椭圆的中心在原点O处，且焦点F1在x轴正半轴上，焦点F2在x轴负半轴上，椭圆长轴在x轴上，短轴在y轴上，且长轴长度为2a，短轴长度为2b。那么椭圆上任意一点(x,y)到焦点F1的距离为d1=(x-a)，到焦点F2的距离为d2=(x+a)，这时我们可以列出以下的方程。

(x-a)^2 + y^2 = r1^2

(x+a)^2 + y^2 = r2^2

其中，r1和r2分别表示点(x,y)到焦点F1和F2的距离。

将上面两个方程相减得：

(x+a)^2 - (x-a)^2 = r2^2 - r1^2

化简得：

4ax = r2^2 - r1^2

又因为：

r1 + r2 = 2a

r2 - r1 = 2y

因此，我们可以得到：

r1 = a - e*x

r2 = a + e*x

其中，e=c/a为椭圆的离心率，c是焦点到中心的距离，x为任意一点的横坐标。

将下面的两个方程：

r1 = a - e*x

r2 = a + e*x

代入前面的式子：

4ax = (a+e*x)^2 - (a-e*x)^2

化简可得：

x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1

这就是标准的椭圆方程。

四、椭圆标准方程的性质

1、椭圆的长半轴a和短半轴b分别为椭圆方程中x和y的系数之根号。

2、如果椭圆的中心在坐标轴原点，则椭圆方程是对称的，即x轴和y轴分别为椭圆的对称轴。

3、如果椭圆的中心不在坐标原点，则椭圆方程是关于中心对称的。

4、椭圆的离心率e满足0五、椭圆标准方程的例题

例1：给定椭圆的长轴长度为8，短轴长度为6，求椭圆标准方程。

解：长轴长度为8，即2a=8，因此a=4。短轴长度为6，即2b=6，因此b=3。将a和b代入方程：

x^2/16 + y^2/9 = 1

即为所求的椭圆的标准方程。

例2：给定椭圆的长轴在x轴上，中心在(3,-2)，焦点到中心的距离为5，求椭圆的标准方程。

解：因为长轴在x轴上，所以中心x坐标为3，焦点到中心的距离为5，因此焦点在(8,-2)和(-2,-2)，离心率为e=c/a=5/6。将这些信息代入公式：

(x-3)^2/36 + (y+2)^2/27 = 1

即为所求的椭圆的标准方程。

结语

通过本文的介绍和讲解，我们可以了解椭圆的定义、性质以及椭圆标准方程的推导方法。同时，通过例题的讲解，我们可以更加深入地理解和掌握椭圆的概念和相关知识。在实际应用中，掌握椭圆标准方程是很重要的，可以帮助我们更好地分析和解决与椭圆相关的问题。

圆的标准方程课件 篇4

椭圆是几何中比较基础的一个图形，在数学中有着广泛的应用。椭圆的标准方程是一条方程，它能够完全描述一个椭圆的几何特性。在本文中，我将介绍椭圆的标准方程及其相关的数学知识。

椭圆是一个平面上的图形，它是由所有到两个定点距离之和等于一定值的点所构成的。这两个定点称为椭圆的焦点，它们都在椭圆的长轴上。椭圆的中心也位于长轴上，同时也是两个焦点的中点。长轴对应的长度称为椭圆的长轴，短轴对应的长度称为椭圆的短轴。椭圆的离心率定义为焦点距离与长轴长度的比值。

椭圆的标准方程为：

$$\frac{(x-h)^2}{a^2}+\frac{(y-k)^2}{b^2}=1$$

其中，$a$和$b$分别是椭圆的长轴和短轴的长度，$(h,k)$是椭圆的中心坐标。通过这个方程，我们可以计算出椭圆上的任意一个点的坐标。

椭圆的标准方程有一些重要的性质。首先，椭圆的中心坐标为$(h,k)$，它是标准方程中 $(x-h)^2$ 和 $(y-k)^2$ 的系数。其次，离心率$e=\sqrt{1-\frac{b^2}{a^2}}$ 决定了椭圆的形状。当离心率为零时，椭圆变成一个圆；当离心率为一时，椭圆变成一个抛物线。最后，椭圆的周长和面积可以通过长轴和短轴的长度计算出来。

在解决实际问题时，椭圆的标准方程可以发挥重要的作用。例如，在计算电子轨道和空间天体轨道时，经常需要使用椭圆的标准方程。在工程设计和图像处理中，椭圆也有很多应用。

总之，椭圆的标准方程是研究椭圆性质的基础，它可以描述椭圆的形状、大小和位置等重要特征。通过学习这个方程，我们可以更好地理解和应用椭圆，为实际问题的解决提供帮助。

圆的标准方程课件 篇5

教材分析

圆是学生在初中已初步了解了圆的知识及前面学习了直线方程的基础上来进一步学习《圆的'标准方程》，它既是前面圆的知识的复习延伸，又是后继学习圆与直线的位置关系奠定了基础。因此，本节课在本章中起着承上启下的重要作用。

教学目标

1. 知识与技能：探索并掌握圆的标准方程，能根据方程写出圆的坐标和圆的半径。

2. 过程与方法：通过圆的标准方程的学习，掌握求曲线方程的方法，领会数形结合的思想。

3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，感受学习成功的喜悦。

教学重点难点

以及措施

教学重点：圆的标准方程理解及运用

教学难点：根据不同条件，利用待定系数求圆的标准方程。

根据教学内容的特点及高一年级学生的年龄、认知特征，紧紧抓住课堂知识的结构关系，遵循“直观认知――操作体会――感悟知识特征――应用知识”的认知过程，设计出包括：观察、操作、思考、交流等内容的教学流程。并且充分利用现代化信息技术的教学手段提高教学效率。以此使学生获取知识，给学生独立操作、合作交流的机会。学法上注重让学生参与方程的推导过程，努力拓展学生思维的空间，促其在尝试中发现，讨论中明理，合作中成功，让学生真正体验知识的形成过程。

学习者分析

高一年级的学生从知识层面上已经掌握了圆的相关性质;从能力层面具备了一定的观察、分析和数据处理能力，对数学问题有自己个人的看法;从情感层面上学生思维活跃积极性高，但他们数学应用意识和语言表达的能力还有待加强。

教法设计

问题情境引入法 启发式教学法 讲授法

学法指导

自主学习法 讨论交流法 练习巩固法

教学准备

ppt课件 导学案

教学环节

教学内容

教师活动

学生活动

设计意图

情景引入

回顾复习

(2分钟)

1.观赏生活中有关圆的图片

2.回顾复习圆的定义，并观看圆的生成flash动画。

提问：直线可以用一个方程表示,那么圆可以用一个方程表示吗?

教师创设情景，引领学生感受圆。

教师提出问题。引导学生思考，引出本节主旨。

学生观赏圆的图片和动画，思考如何表示圆的方程。

生活中的图片展示，调动学生学习的积极性，让学生体会到园在日常生活中的广泛应用

自主学习

(5分钟)

1.介绍动点轨迹方程的求解步骤：

(1)建系：在图形中建立适当的坐标系;

(2)设点：用有序实数对(x,y)表示曲 线上任意一点M的坐标;

(3)列式：用坐标表示条件P(M)的方程 ;

(4)化简：对P(M)方程化简到最简形式;

2.学生自主学习圆的方程推导，并完成相应学案内容，

教师介绍求轨迹方程的步骤后，引导学生自学圆的标准方程

自主学习课本中圆的标准方程的推导过程，并完成导学案的内容，并当堂展示。

培养学生自主学习，获取知识的能力

合作探究(10分钟)

1.根据圆的标准方程说明确定圆的方程的条件有哪些?

2.点M(x0，y0)与圆(x-a)2+(y-b)2=r2的关系的判断方法：

(1)点在圆上

(2)点在圆外

(3)点在圆内

教师引导学生分组探讨，从旁巡视指导学生在自学和探讨中遇到的问题，并鼓励学生以小组为单位展示探究成果。

学生展开合作性的探讨，并陈述自己的研究成果。

通过合作探究和自我的展示，鼓励学生合作学习的品质

当堂训练(18分钟)

1.求下列圆的圆心坐标和半径

C1: x2+y2=5

C2: (x-3)2+y2=4

C3: x2+(y+1)2=a2(a≠0)

2. 以C(4,-6)为圆心,半径等于3的圆的标准方程

3. 设圆(x-a)2+(y-b)2=r2

则坐标原点的位置是( )

A.在圆外 B.在圆上

C.在圆内 D.与a的取值有关

4.写出下列各圆的标准方程(1)圆心在原点,半径等于5

(2)经过点P(5,1),圆心在点C(6,-2);

(3)以A(2,5),B(0,-1)为直径的圆.

5.下列方程分别表示什么图形

(1) x2+y2=0

(2) (x-1)2 =8-(y+2)2

(3) 《圆的标准方程》教学设计-贾伟

6.巩固提升：已知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,-2),且圆心在直线l：x-y+1=0上，求圆C的标准方程并作图

指导学生就不同条件下给出的圆心和半径关系，求解圆的标准方程这两个要素展开训练。

学生自主开展训练，并纠正学习中所遇到的问题

巩固所学知识，并查缺补漏。

回顾小结

(1分钟)

1.你学到了哪些知识?

2.你掌握了哪些技能?

3.你体会到了哪些数学思想?

采用提问的形式帮助学生回顾和分析本节所学。

学生思考并从知识、技能和思想方法上回顾总结。

培养学生归纳总结能力

作业布置

(1分钟)

课本87页习题2-2

A组的第1道题

布置训练任务

标记并完成相应的任务

检测学生掌握知识情况。

教学反思

本节教学主要遵循“回-导-学-展-讲-练-结”的高效课堂教学模式，遵循学生学习的主体地位，鼓励学生自主思考和探讨。

教学中要积极鼓励学生多思考总结，在判断点与圆的位置关系中，要遵从学生个性化的发展思路，鼓励学生创造性的解决问题。

圆的标准方程课件 篇6

作为一位杰出的老师，就不得不需要编写说课稿，说课稿有助于提高教师理论素养和驾驭教材的能力。写说课稿需要注意哪些格式呢？以下是小编精心整理的高三数学《双曲线及其标准方程》说课稿，希望对大家有所帮助。

一、教材分析

1、教材地位

本节课是新课程人教A版选修2—1第2章第三节第一课时。它是在学生学习了直线、圆和椭圆的基础上进一步研究学习的，也为后面的抛物线及其标准方程做铺垫。

2、教材作用（重要模型，数形结合）

圆锥曲线是一个重要的几何模型，有许多几何性质，这些性质在日常生活、生产和科学技术中有着广泛的应用。同时，圆锥曲线也是体现数形结合思想的重要素材。

3、设计理念：体现素质教育的要求和新课程理念，融合"知识与技能"、"过程与方法"、"情感态度与价值观"三维教学目标，注重学生学习过程的体验，体现自主、合作、探究的学习方式；注重数学基本能力的培养和基础知识的掌握，又注重数学思想与方法的教育，同时反映数学学科前沿以及与科学、技术、社会的联系；教学过程中体现过程性评价对学生发展的作用，体现教师的有效指导作用。

二、目标分析

1、知识与技能目标

①理解双曲线的定义

②能根据已知条件求双曲线的标准方程。

③进一步感受曲线方程的概念，了解建立曲线方程的基本方法。

2、过程与方法目标

①提高运用坐标法解决几何问题的能力及运算能力。

②培养学生利用数形结合这一思想方法研究问题。

③培养学生的类比推理能力、观察能力、归纳能力、探索发现能力。

3、情感、态度与价值观目标

①亲身经历双曲线及其标准方程的获得过程，感受数学美的熏陶。

②通过主动探索，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的理性和严谨。

③养成实事求是的科学态度和契而不舍的钻研精神，形成学习数学知识的积极态度。

4、重点难点

基于以上分析，我将本课的教学重点、难点确定为：

①重点：感受建立曲线方程的基本过程，掌握双曲线的标准方程及其推导方法。

②难点：双曲线的标准方程的推导。

三、学情分析：

1、知识方面：学生已经学习直线、圆和椭圆，基本掌握了求曲线方程的一般方法，能对含有两个根式的方程进行化简，对数形结合、类比推理的思想方法有一定的体会。

2、能力方面：学生对基本的计算机操作较为熟练、有一定的学习基础和分析问题、解决问题的能力，且有一定的群体性小组交流能力与协同讨论学习能力。

四、教法学法分析

在教法上，主要采用探究性教学法和启发式教学法。探究性学习就是充分利用了青少年学生富有创造性和好奇心，敢想敢为，对新事物具有浓厚的兴趣的特点。让学生根据教学目标的要求和题目中的已知条件，自觉主动地创造性地去分析问题、讨论问题、解决问题。

启发式教学法就是以启发、引导为主，采用设疑的形式，逐步让学生进行探究性的学习。通过创设情境，充分调动学生已有的学习经验，让学生经历“观察——猜想——证明——应用”的过程，发现新的知识，把学生的潜意识状态的好奇心变为自觉求知的创新意识。又通过实际操作，使刚产生的数学知识得到完善，提高了学生动手动脑的能力和增强了研究探索的综合素质。

新课程倡导“自主、合作、探究”学习，引导学生自主探索、发现知识；通过设计问题，以支撑学生积极的学习活动，帮助他们成为学习活动的主体；创设真实的问题情境，诱发他们进行探索与解决问题。并注意培养学生的动手实践能力。

五、说教学过程

教学环节教学过程设计意图

复习引入

这一环节既可以使学生温故而知新，也为后面的学习做好铺垫。

双曲线的定义通过课本的实验探究（以动画形式展示），引入双曲线的定义：平面内与两定点的距离的差的绝对值等于常数（小于）的点的集合。

符号表示：（）

其中：焦点——；焦距——（设为）；

设常数

思考：

1、去掉“绝对值”后，点m的轨迹为什么？（用动画展示）

2、若常数，则点m的轨迹是什么？（用动画展示）1、让学生在具体的问题情境中经历知识的形成和发展，将实际问题抽象为数学模型，并进行解释与运用的过程。课堂教学的关键是要激发学生的求知欲，让学生主动参与，发现学习。

2、通过设问，把学生逐步引入问题情景中，通过师生互动等形式，让学生在问题中学会思考，学会学习，最终使问题得以解决。同时，问题具有一定的梯度，对学生的思考有一定的引导和启发作用。

双曲线的标准方程：

1、复习求曲线方程的一般步骤：建系、设点——列式——化简——检验

2、推导焦点在x轴和y轴上的双曲线的标准方程

学生分成两大组，一组推导焦点在x轴上的双曲线的标准方程，另一组推导焦点在y轴上的双曲线的标准方程，最后交换结论。

3、比较两种标准方程。

两点说明：①关系：②如何判断焦点的位置：看前的系数的正负，哪一项为正，则在相应的轴上。（口诀：焦点看正负！）

1、在比较如何化简方程简单后，我选择放手让学生化简，让学生体验化简方程的艰辛，经受锻炼，尝试成功，提高学生参与教学过程的积极性。

2、在得到双曲线的标准方程之后，我和学生共同总结推导双曲线标准方程的步骤，其目的是进一步强化求曲线方程的一般步骤，同时也让学生享受成功的喜悦。

3、体现类比推理的思想。培养学生归纳总结和类比推理的能力。

4、在推导过程中我令，一是为了美化方程，使方程具有对称性，二是为后面几何性质的学习做铺垫。

例题解析

例1的教学是为了让学生清楚：求双曲线的焦点坐标（或者是方程当中的），必须要把方程化为标准方程。

通过例2让学生明白，求双曲线的标准方程主要是确定两个要素：一是双曲线的位置，由焦点来决定；二是双曲线的形状，由来决定。

例3是双曲线的实际应用，关键是利用双曲线的定义来解题，要注意焦点的位置。

课堂小结：

为了让学生建构自己的知识体系，我让学生自己概括所学的内容。我认为这样既能培养了学生的概括能力，又能营造民主和谐的师生关系。

圆的标准方程课件 篇7

一、教材分析

1、教材地位

本节课是新课程人教A版选修2—1第2章第三节第一课时。它是在学生学习了直线、圆和椭圆的基础上进一步研究学习的，也为后面的抛物线及其标准方程做铺垫。

2、教材作用（重要模型，数形结合）

圆锥曲线是一个重要的几何模型，有许多几何性质，这些性质在日常生活、生产和科学技术中有着广泛的应用。同时，圆锥曲线也是体现数形结合思想的重要素材。

3、设计理念：体现素质教育的要求和新课程理念，融合"知识与技能"、"过程与方法"、"情感态度与价值观"三维教学目标，注重学生学习过程的体验，体现自主、合作、探究的学习方式；注重数学基本能力的培养和基础知识的掌握，又注重数学思想与方法的教育，同时反映数学学科前沿以及与科学、技术、社会的联系；教学过程中体现过程性评价对学生发展的作用，体现教师的有效指导作用。

二、目标分析

1、知识与技能目标

①理解双曲线的定义。

②能根据已知条件求双曲线的标准方程。

③进一步感受曲线方程的概念，了解建立曲线方程的基本方法。

2、过程与方法目标

①提高运用坐标法解决几何问题的能力及运算能力。

②培养学生利用数形结合这一思想方法研究问题。

③培养学生的类比推理能力、观察能力、归纳能力、探索发现能力。

3、情感、态度与价值观目标

①亲身经历双曲线及其标准方程的获得过程，感受数学美的熏陶。

②通过主动探索，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的理性和严谨。

③养成实事求是的科学态度和契而不舍的钻研精神，形成学习数学知识的积极态度。

4、重点难点

基于以上分析，我将本课的教学重点、难点确定为：

①重点：感受建立曲线方程的基本过程，掌握双曲线的标准方程及其推导方法。

②难点：双曲线的标准方程的推导。

三、学情策略分析

1、知识方面：学生已经学习直线、圆和椭圆，基本掌握了求曲线方程的一般方法，能对含有两个根式的方程进行化简，对数形结合、类比推理的思想方法有一定的体会。

2、能力方面：学生对基本的'计算机操作较为熟练、有一定的学习基础和分析问题、解决问题的能力，且有一定的群体性小组交流能力与协同讨论学习能力。

四、教法学法分析

在教法上，主要采用探究性教学法和启发式教学法。探究性学习就是充分利用了青少年学生富有创造性和好奇心，敢想敢为，对新事物具有浓厚的兴趣的特点。让学生根据教学目标的要求和题目中的已知条件，自觉主动地创造性地去分析问题、讨论问题、解决问题。

启发式教学法就是以启发、引导为主，采用设疑的形式，逐步让学生进行探究性的学习。通过创设情境，充分调动学生已有的学习经验，让学生经历“观察——猜想——证明——应用”的过程，发现新的知识，把学生的潜意识状态的好奇心变为自觉求知的创新意识。又通过实际操作，使刚产生的数学知识得到完善，提高了学生动手动脑的能力和增强了研究探索的综合素质。

新课程倡导“自主、合作、探究”学习，引导学生自主探索、发现知识；通过设计问题，以支撑学生积极的学习活动，帮助他们成为学习活动的主体；创设真实的问题情境，诱发他们进行探索与解决问题。并注意培养学生的动手实践能力。

五、说教学过程

教学环节教学过程设计意图

复习引入

这一环节既可以使学生温故而知新，也为后面的学习做好铺垫。

双曲线的定义通过课本的实验探究（以动画形式展示），引入双曲线的定义：平面内与两定点的距离的差的绝对值等于常数（小于）的点的集合。

符号表示：（）

其中：焦点——；焦距——（设为）；

设常数

思考：1、去掉“绝对值”后，点m的轨迹为什么？（用动画展示）

2、若常数，则点m的轨迹是什么？（用动画展示）1、让学生在具体的问题情境中经历知识的形成和发展，将实际问题抽象为数学模型，并进行解释与运用的过程。课堂教学的关键是要激发学生的求知欲，让学生主动参与，发现学习。

2、通过设问，把学生逐步引入问题情景中，通过师生互动等形式，让学生在问题中学会思考，学会学习，最终使问题得以解决。同时，问题具有一定的梯度，对学生的思考有一定的引导和启发作用。

双曲线的标准方程1、复习求曲线方程的一般步骤：建系、设点——列式——化简——检验

2、推导焦点在x轴和y轴上的双曲线的标准方程

学生分成两大组，一组推导焦点在x轴上的双曲线的标准方程，另一组推导焦点在y轴上的双曲线的标准方程，最后交换结论。

3、比较两种标准方程。

两点说明：①关系：②如何判断焦点的位置：看前的系数的正负，哪一项为正，则在相应的轴上。（口诀：焦点看正负！）

1、在比较如何化简方程简单后，我选择放手让学生化简，让学生体验化简方程的艰辛，经受锻炼，尝试成功，提高学生参与教学过程的积极性。

2、在得到双曲线的标准方程之后，我和学生共同总结推导双曲线标准方程的步骤，其目的是进一步强化求曲线方程的一般步骤，同时也让学生享受成功的喜悦。

3、体现类比推理的思想、培养学生归纳总结和类比推理的能力、

4、在推导过程中我令，一是为了美化方程，使方程具有对称性，二是为后面几何性质的学习做铺垫。

圆的标准方程课件 篇8

椭圆的标准方程是数学中的一个重要概念，它在几何中具有广泛的应用。在几何中，椭圆被定义为一个平面上的点，使得任何到两个给定点的距离之和等于一个常数。随着数学的发展，椭圆的研究越来越深入和广泛，其标准方程成为椭圆相关研究的基础知识。本文将主要介绍椭圆的标准方程及其相关概念。

一、椭圆的定义及其特征

椭圆是一个平面上的点，使得任何到两个给定点的距离之和等于一个常数。这两个点称为椭圆的焦点，它们之间的距离称为椭圆的焦距，椭圆的长轴是连接两个焦点的直线，其长度为c，椭圆的短轴是长轴的垂直中线，长度为b。根据椭圆的定义，椭圆具有以下特征：

1、椭圆的轴对称性

对于任意一条椭圆的轴，它都具有轴对称性，即椭圆在该轴上对称。

2、椭圆的中心对称性

椭圆的中心是椭圆长轴的中点，具有中心对称性，即椭圆在该点对称。

3、椭圆的离心率

椭圆的离心率（e）是描述椭圆形状的一个参数，它是焦距与长轴长度的比值，即e=c/a。

4、椭圆的面积

椭圆的面积为S=πab。

二、椭圆的标准方程推导

椭圆的标准方程是基于两个固定点和一个变动点到这两个固定点的距离和的定义推导出来的。其推导过程如下：

假设有两个给定点F1(x1,y1)和F2(x2,y2)，以及一个变动点P(x,y)到这两个点的距离和为常数2a。则：

2a = PF1 + PF2

2a = ((x-x1)^2 + (y-y1)^2)^0.5 + ((x-x2)^2 + (y-y2)^2)^0.5

对上式两边平方并移项，得到：

a^2 = (x-x1)^2 + (y-y1)^2 + (x-x2)^2 + (y-y2)^2 - 2((x-x1)(x-x2) + (y-y1)(y-y2))^0.5

将二次项合并并整理后，得到：

((x-x1)^2)/(a^2) + ((y-y1)^2)/(a^2) + ((x-x2)^2)/(a^2) + ((y-y2)^2)/(a^2) - 2((x-x1)(x-x2) + (y-y1)(y-y2))/(a^2)^0.5 = 1

即椭圆的标准方程为：

((x-x1)^2)/(a^2) + ((y-y1)^2)/(b^2) = 1

三、椭圆的相关公式

1、长轴与短轴长度

椭圆的长轴为2a，短轴为2b。

2、焦距

椭圆的焦距为2c，其中c^2=a^2-b^2。

3、离心率

椭圆的离心率为e=c/a。

4、$$\theta$$-轴旋转

如果椭圆的长轴与x轴的夹角为$$\theta$$，则椭圆的标准方程为：

((x-x1)^2)/((a^2(cos^2θ)+b^2(sin^2θ))) + ((y-y1)^2)/((a^2(sin^2θ)+b^2(cos^2θ))) = 1

5、椭圆的面积

椭圆的面积为S=πab。

四、椭圆的应用

椭圆在现实生活中有许多应用，比如世界地图的制作、天体运动预测、轮廓曲线分析、图像处理等。椭圆在制图中应用广泛，尤其是地理制图、工程制图等领域，更多的是用在对角距离的测量中，常使用距离转换椭圆参数方程，在地图制图领域中尤为重要。

总之，椭圆的标准方程是椭圆相关研究的基础知识，它的公式和相关概念对椭圆研究和应用都有很大的指导作用，并拥有广泛的应用前景。

圆的标准方程课件 篇9

1.教材结构分析

《圆的方程》安排在高中数学第二册(上)第七章第六节.圆作为常见的简单几何图形，在实际生活和生产实践中有着广泛的应用.圆的方程属于解析几何学的基础知识，是研究二次曲线的开始，对后续直线与圆的位置关系、圆锥曲线等内容的学习，无论在知识上还是方法上都有着积极的意义，所以本节内容在整个解析几何中起着承前启后的作用.

2.学情分析

圆的方程是学生在初中学习了圆的概念和基本性质后，又掌握了求曲线方程的一般方法的基础上进行研究的.但由于学生学习解析几何的时间还不长、学习程度较浅，且对坐标法的运用还不够熟练，在学习过程中难免会出现困难.另外学生在探究问题的能力,合作交流的意识等方面有待加强.

根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，我制定如下教学目标：

3.教学目标

(1)知识目标：①掌握圆的标准方程;

②会由圆的标准方程写出圆的半径和圆心坐标，能根据条件写出圆的标准方程;

③利用圆的标准方程解决简单的实际问题.

(2)能力目标：①进一步培养学生用代数方法研究几何问题的能力;

②加深对数形结合思想的理解和加强对待定系数法的运用;

③增强学生用数学的意识.

(3)情感目标：①培养学生主动探究知识、合作交流的意识;

②在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣.

根据以上对教材、教学目标及学情的分析，我确定如下的教学重点和难点：

4.教学重点与难点

(1)重点:圆的标准方程的求法及其应用.

(2)难点：①会根据不同的已知条件求圆的标准方程;

②选择恰当的坐标系解决与圆有关的实际问题.

圆的标准方程课件 篇10

高中数学教案：椭圆的定义和标准方程教学设计

椭圆的定义和标准方程（一）

知识点整理

1.掌握椭圆的定义，会用定义解题；

2.掌握椭圆的标准方程及其简单的几何性质，熟练地进行基本量间的互求，会根据所给的方程画出图形；

3.掌握求椭圆的标准方程的基本步骤——①定型（确定它是椭圆）；②定位（判断它的中心在原点、焦点在哪条坐标轴上）；③定量（建立关于基本量的方程或方程组，解基本量）。

双基练习

1.椭圆的长轴位于轴，长轴长等于；短轴位于轴，短轴长等于；焦点在轴上，焦点坐标分别为，离心率=，准线方程是，焦点到相应准线的距离（焦准距）等于；左顶点坐标是；下顶点坐标是，椭圆上的点p的横坐标的范围是，纵坐标的范围是，的取值范围是。

2.椭圆上的点p到左准线的距离是10，那么p到其右焦点的距离是（）

A.15B.12C.10D.8

3.⊿ABC中，已知B、C的坐标分别是（－3，0）、（3，0），且⊿ABC的周长等于16，则顶点A的轨迹方程是。

4.若椭圆短轴一端点到椭圆一焦点的距离是该焦点到同侧长轴一端点距离的3倍，则椭圆的离心率是；若椭圆两准线之间的距离不大于长轴长的3倍，则它的离心率的取值范围是。

典型例题

例1已知椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，长轴长是短轴长的3倍，且过点p（3，2），求椭圆的方程。

圆的标准方程课件 篇11

椭圆的标准方程课件主题范文：

椭圆是高中数学中常见的一种平面图形，它在几何图形的分类中属于圆锥曲线，它的形状如同两个焦点F1和F2之间的点P到F1和F2的距离之和是一定的，此图形的中心是连接F1和F2中点的线段中点O，离心率是不超过1的实数。本文将从以下几个方面介绍椭圆的标准方程：椭圆的定义、一些重要性质以及椭圆的标准方程，读者可以通过本文深入了解椭圆的相关知识。

一、椭圆的定义

椭圆是由定点F1,F2到平面上动点r的距离之和等于常数c>0的点r的集合。其中，F1和F2称为椭圆的两个焦点，O是他们连线的中点，且OF1=OF2=c/2。P点是椭圆上的任意一点，d1和d2平分∠F1PF2，以O为圆心，OP为半径作圆，交出一条短轴和一条长轴，其中短轴的2倍是标准方程中的“2b”，长轴的2倍是标准方程中的“2a”。

二、椭圆的性质

1、椭圆上任意一点到两个焦点的距离之和为定值：对于椭圆上任意一点P，都有PF1+PF2=c。

2、椭圆上两点到两个焦点的距离之和相等：对于椭圆上两点P1(x1, y1)和P2(x2, y2)，有PF1(P1)+PF2(P1) = PF1(P2)+PF2(P2)。

3、椭圆上任意一点到两个焦点连线的夹角和之为180度：对于椭圆上任意一点P，有∠F1PF2 = 180度-2*∠EPF1。其中，E为长轴上与P对称的点。

4、椭圆的离心率：用"e"表示，“e = c/a”，离心率是一个标识椭圆形态的因子。

三、椭圆的标准方程

椭圆的标准方程表示为 (x^2/a^2) + (y^2/b^2) = 1 或 (y^2/a^2) + (x^2/b^2) = 1。其中，椭圆的长轴长度为2a，短轴长度为2b，中心为原点。(0,0)

对于第一个标准方程，a表示椭圆的长半轴，b表示椭圆的短半轴，且a>b；对于第二个标准方程，a表示椭圆的短半轴，b表示椭圆的长半轴，a

我们可以通过求解标准方程来确定椭圆的形状，例如，当a=2，b=1时，(x^2/4) + (y^2/1) = 1的椭圆形状为一个长度为4并且宽度为2的矩形内切的圆。

综上所述，椭圆是一个非常重要的平面图形，在数学和物理等领域中都有广泛的应用，通过本文介绍的椭圆定义、性质以及标准方程，相信读者可以对椭圆有更加全面的认识。

圆与方程课件模板7篇

在给学生上课之前老师早早准备好教案课件，教案课件里的内容是老师自己去完善的。 通过学生反应，教师能知晓学生在课堂上的表现状况。下面的“圆与方程课件”相关内容主题，是由栏目小编为您提供的，相信你能从中找到需要的内容！

圆与方程课件(篇1)

教学目标：

1．经历解方程基本思路是把“复杂”转化为“简单”，把“新”转化为“旧”的过程．进一步理解并掌握如何去分母的解题方法．

2．通过解方程时去分母过程，体会转化思想．

3．进一步体会解方程方法的灵活多样．培养解决不同问题的能力．

4．培养学生自觉反思求解和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯，团结合作的精神． 教学重点：解方程时如何去分母．

教学难点：解方程时如何去分母．

教学方法：引导发现

教学设计：

一、用小黑板出示一组解方程的练习题．

解方程：

（1）8＝7－2y；

（3）4x－3(20－x)＝3；

1、自主完成解题．

2、同桌互批．

3、哪组同学全对人数多．

（根据学生做题情况，教师给予评价）．

二、出示例题7，鼓励学生到黑板板演，教师给予评价．

一名同学板演，其余同学在练习本上做．

针对学生的实际，教师有目的引导学生如何去掉分母．去分母时要引导学生规范步骤，准确运算．

三、组织学生做教材159页“想一想”，鼓励并引导学生总结解一元一次方程有哪些步骤． 分组讨论、合作交流得出结论：方程两边都乘以所有分母的最小公倍数去掉分母．

四、出示例题6，并鼓励学生灵活运用解一元一次方程的步骤解方程．

出示快速抢答题：有几处错误，请把它们—一找出来并改正．

①先自己总结．

②互相交流自己的结论，并用语言表述出来．

教师给予评价．

引导学生总结本节的学习内容及方法．

五、出示随堂练习题（根据学生情况做部分题或全部题）．

①自主完成解方程

②互相交流自己的结论，并用语言表述出来．

③自觉检验方程的解是否正确．

（选代表到黑板板演）．

①学生抢答．

②同组补充不完整的地方．

③交流总结方程变形时容易出现的错误．

①独立完成解方程．

②小组互评，评出做得好的同学．

六、小结

①做出本节课小结共交流．

（2）5x－2＝7x＋8； （4）－2(x－2)＝12．

②说出自己的收获及最困惑的地方

八、板书设计

圆与方程课件(篇2)

【教学目标】

知识：在理解化学方程式的基础上，使学生掌握有关的反应物、生成物的计算。

能力：掌握解题格式和解题方法，培养学生解题能力。

思想教育：从定量的角度理解化学反应。

了解根据化学方程式的计算在工、农业生产和科学实验中的意义。

学会科学地利用能源。

【教学重点】

由一种反应物（或生成物）的质量求生成物（或反应物）的质量。

【教学方法】

教学演练法

【教学过程】

教师活动

学生活动

教学意图

[问题引入]我们知道，化学方程式可以表示化学反应前、后物质的变化和质量关系。那么，在工、农业生产中如何通过质量关系来计算产品或原料的质量，充分利用、节约原料呢？

下面我们学习根据化学议程式的计算，即从量的方面来研究物质变化的一种方法。

根据提出的总是进行思考，产生求知欲。

问题导思，产生学习兴趣。

[投影]例一：写出碳在氧气中完全燃烧生成二氧化碳的化学方程式，试写出各物质之间的质量比，每份质量的碳与份质量的氧气完全反应可生成克二氧化碳。6克碳与足量的氧气反应，可生成（）克二氧化碳。6克碳与足量的氧气反应，可生成克二氧化碳。

运用已学过的知识，试着完成例一的各个填空。

指导学生自己学习或模仿着学习。

[投影]课堂练习（练习见附1）指导学生做练习一。

完成练习一

及时巩固

[过渡]根据化学方程式，我们可以通过式量找到各物质之间的质量比。根据各物质之间质量的正比例关系，我人可以由已知质量计算出求知质量，这个过程称为根据化学议程式的计算。

领悟

让学生在练习中学习新知识，使学生体会成功的愉悦。

[讲解]例二；6克碳在足量的氧气中完全燃烧，可生成多少克二氧化碳？讲述根据化学议程式计算的步骤和格式。

[解]（1）设未知量

（2）写出题目中涉及到的化学议程式

（3）列出有关物质的式量和已经量未知量

（4）列比例式，求解

（5）答

随着教师的讲述，自己动手，边体会边写出计算全过程。

设6克碳在氧气中完全燃烧后生成二氧化碳的质量为X

答：6克碳在足量的氧气中完全燃烧可生成22克CO2。

培养学生严格认真的科学态度和书写完整、规范的良好学习习惯。

[投影]课堂练习二（见附2）

指导学生做练习二，随时矫正学生在练习中的出现的问题，对于学习稍差的学生要进行个别的帮助。

依照例题，严格按计算格式做练习二。

掌握解题格式和解题方法，培养学生分析问题和解决问题的能力。

[小结]根据化学议程式计算时，由于化学议程式是计算的依据，所以化学议程式必须写准确，以保证计算准确。

李节课的主要内容可以用下面几句韵语加以记忆。

化学议程式要配平，需将纯量代议程；关系式对关系量，计算单位不能忘；关系量间成比例，解、设、比、答需完整。

理解记忆。

在轻松、愉快中学会知识，会学知识。

[投影]随堂检测（见附4）

检查学生当堂知识掌握情况。

独立完成检测题。

及时反馈，了解教学目的完成情况。

附1：课堂练习一

1．写出氢气在氧气中完全燃烧生成水的化学议程式，计算出各物质之间的质量比为，每份质量的氢气与足量的氧气反应，可生成份质量的水。现有0.4克氢气在氧气燃烧可生成克水.

2.写出硫在氧气中燃烧生成二氧化硫的化学方程式，计算各物之间的质量比为，那么，3.2克硫在足量的氧气中完全燃烧，可生成克二氧化硫.

附2;课堂练习二

3.在空气中燃烧3.1克磷，可以得到多少克五氧化二磷?

4.电解1.8克水，可以得到多少克氢气?

5.实验室加热分解4.9克氯酸钾，可以得到多少克氧气?

附4;随堂检测

1.电解36克水，可以得到克氧气。

克碳在氧气中完全燃烧，得到44克二氧化碳。

324.5克氯酸钾完全分解后可能得到克氧气。

4.8克灼热的氧化铜与足量的氢气反应后，可以得到克铜.

5.6.5克锌与足量的衡硫酸完全反应，可生成克氢气.

圆与方程课件(篇3)

教学内容：

数学书P58-P59及“做一做”，练习十一第5-7题。

教学目标：

1、 结合具体图例，根据等式不变的规律会解方程。

2、 掌握解方程的格式和写法。

3、 进一步提高学生分析、迁移的能力。

教学重难点：

掌握解方程的方法。

教学过程：

一、导入新课

二、新知学习

（一） 教学例1

出示例1，从图中可以获取哪些信息？图中表示了什么样的等量关系？盒子中的皮球与外面的3皮个球加起来共有9个，方程怎么列？得到x+3=9

要求盒子中一共有多少个皮球，也就是求x等于什么，我们该怎么利用等式

方程两边同时减去一个3，左右两边仍然相等。板书：x+3-3=9-3

化简，即得： x=6

这就是方程的解，谁再来回顾一下我们是怎样解方程的？

左右两边同时减去的为什么是3，而不是其它数呢？

追问：x=6带不带单位呢？让学生明白x在这里只代表一个数值，因此不带单位。

要检验x=6是不是正确的答案，还需要验算。怎么验算呢？可抽学生回答。

板书：方程左边=x+3=6+3=9=方程右边

所以， x=6是方程的解。

小结：通过刚才解方程的过程，我们知道了在方程的左右两边同时减去一个相同的数，左右两边仍然相等。不过需要注意的是，在书写的过程中写的都是等式，而不是递等式。

（二） 教学例2

利用等式不变的规律，我们再来解一个方程。

出示方程：3x=18，怎样才能求到1个x是多少呢？同桌的同学互相讨论，如有问题，可以出示书上的示意图帮助分析。

抽答，在方程两边同时除以3即可。为什么两边同时除以的是3，而不是其它数呢？刚好把左边变成1个x。让学生打开书59页，把例2中的解题过程补充完整。

展示、订正。

通过，刚才的学习，我们知道了在方程的两边同时减去一个相同的数或同时除以一个不为0的数，左右两边仍然相等。这是我们解方程常用的两种方法，想不想用它们来试一试呢？

（三） 反馈练习

1、 完成“做一做”的第1题。

2、 试着解方程：x-2.4=6 x÷9=0.7 （强调验算）

三、课堂小结。

这节课学习了什么？讨论：什么时候应该在方程的两边加，什么时候该减，什么时候该乘，什么时候该除呢？

四、作业：练习十一5—7题。

解方程教学反思

在本节课中我力图直观，让学生在直观的操作与演示中自主建构。同时借助观察、操作、猜想与验证，一方面来促使学生进一步理解等式的性质，能利用等式的性质来解方程，同时也让学生抽象方程，解释算理中来经历代数的过程，发展学生的数感及数学素养。

1、在具体情境中理解算理，经历代数的过程。

本节课属于典型的计算课，所以算理与算法是二条主线，今天的算法主要是突破学生原有的认知，能够利用天平的原理来解方程，所以理解算理，让学生体验到解方程只要使天平的一边剩下一个未知数，但要在这个变化中必须使天平保持平衡，可以通过在天平的左右二边同时减去相同的数是本节课的重点。我通过创设情境，让学生来领悟算理，突显出本节课的重点。

2、在直观操作中掌握方法，发展数学素养。

在本节课中，通过充分的直观，利用学生熟悉的素材，力图把方程建构于天平之中，在学生的头脑中建立深刻的模像。同时，在让学生用自己的生活，用自己的操作解释、验证中发展学生的数学素养。

3、困惑：纵观学生的起点，他们已经具有丰富的生活经验与知识背景来解简单的方程，所以在教学中运用“逆运算”来解方程对于采用天平的原理来解方程造成了相当的冲突，部分学生虽然对于运用天平原理来解方程已经十分理解，但他们还是不愿意用这种方法，主要的原因是他们体验不到这种方法的优越性，所以如何在本节课中让学生体验到天平原理的优越性，从而自愿的采用这种方法，没有好的策略？

圆与方程课件(篇4)

教学目标：

1.了解三元一次方程组的概念.

2.会解某个方程只有两元的简单的三元一次方程组.

3.掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元的思路.

教学重点：

(1)使学生会解简单的三元一次方程组

(2)通过本节学习，进一步体会“消元”的基本思想.

教学难点：针对方程组的特点，灵活使用代入法、加减法等重要方法.

教学过程：

一、创设情景，导入新课

前面我们学习了二元一次方程组的解法，有些实际问题可以设出两个未知数，列出二元一次方程组来求解。实际上，有不少问题中会含有更多的未知数，对于这样的问题，我们将如何来解决呢?

【引例】小明手头有12张面额分别为1元，2元，5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍，求1元，2元，5元纸币各多少张.

提出问题：1.题目中有几个条件?2.问题中有几个未知量?3.根据等量关系你能列出方程组吗?

【列表分析】

(三个量关系) 每张面值 × 张数 = 钱数

1元 x x

2元 y 2y

5元 z 5z

合 计 12 22

注 1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍，即x=4y

解：(学生叙述个人想法，教师板书)

设1元，2元，5元的张数为x张，y张，z张.

根据题意列方程组为：

【得出定义】 (师生共同总结概括)

这个方程组有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组.

二、探究三元一次方程组的解法

【解法探究】怎样解这个方程组呢?能不能类比二元一次方程组的解法，设法消去一个或两个未知数，把它化成二元一次方程组或一元一次方程呢?(展开思路，畅所欲言)

例1 .解方程组

分析1：发现三个方程中x的系数都是1，因此确定用减法“消x”.

分析2：方程③是关于x的表达式，确定“消x”的目标.

【方法归纳】根据方程组的特点，由学生归纳出此类方程组为：

类型一：有表达式，用代入法.

针对上面的例题进而分析，例1中方程③中缺z,因此利用①、②消z,可达到消元构成二元一次方程组的目的.

根据方程组的特点，由学生归纳出此类方程组

类型二：缺某元，消某元.

教师提示：当然我们还可以通过消掉未知项y来达到将“三元”转化为“二元”目的，同学可以课下自行尝试一下.

三、课堂小结

1.解三元一次方程组的基本思路：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而转化为解一元一次方程.

即三元一次方程组 二元一次方程组 一元一次方程

2.解题要有策略，今天我们学到的策略是：有表达式，用代入法;缺某元，消某元.

四、布置作业

1. 解方程组 你能有多少种方法求解它?

圆与方程课件(篇5)

教学目标：

1、知识与技能

在正确书写化学方程式的基础上，进行简单的计算。

2、过程与方法

通过由易到难的题组和一题多解的训练，开阔思路，提高解题技巧，培养思维能力，加深对化学知识的认识和理解。

3、情感与价值观

培养学生按照化学特点进行思维及审题、分析、计算能力。

教学重点：

1、由一种反应物（或生成物）的质量求生成物（或反应物）的质量。

2、根据化学方程式计算的书写格式要规范化。

教学难点：

训练和培养学生按照化学特点去思维的科学方法。

教学方法： 讲练结合

f教学课时：二课时

教学过程：

复习提问：

写出下列化学方程式并说明化学方程式的涵义

（1） 氯酸钾与二氧化锰共热

（2）氢气还原氧化铜

引入新课：（情景设计）

根据化学方程式的涵义，反应物与生成物之间的质量比可

表示为：

2KClO3＝＝2KCl＋3O2↑

245 149 96

若 （ ）g （ ）g 48g

同理： C＋ O2 == CO2

12 32 44

若 （ ）g （ ）g 22g

讲解：这说明：在化学反应中，反应物与生成物之间质量比是成正比例关系，因此，利用正比例关系根据化学方程式和已知的一种反应物（或生成物）的质量，可生成物（或反应物）的质量。

讲授新课

根据化学方程式的计算

例1：加热分解5.8克氯酸钾，可得到多少克的氧气？

提问：怎样计算？（在引入的基础上学生回答）

讲解：解题步骤：设、方、关、比、算、答

设：设未知量

方：写出正确的化学方程式（配平）

关：找关系（写出有关物质的相对分子质量与计量数的关系，然后再写出已知量与未知量质量关系，并写在化学式下面。

比：列出正确的比例式

算：计算正确答案（保留小数点一位）

答：

说明：书写格式

[解]：设：可得氧气的质量为x。生成氯化钾的质量为y ………………（1）设

2KClO3 ＝＝ 2KCl＋3O2↑…………（2）方

245 149 96

…………（3）关

5.8g y x

…………（4）比

x=2.3g y=3.5g …………（5）算

答：分解5.8克氯酸钾可得到氧气2.3克 …………（6）答

练习：若将[例题1]改为：实验室要制取2.3克的氧气。需分解多少克的氯酸钾？解题时在书写格式上应如何改动？

阅读：课本第99页[例题1、2]，强调书写规范化。

讲解：根据化学方程式计算的注意事项：

1、根据物质的组成，在化学方程式中反应物与生成物之间的质量比实际是求各化学式的相对原子质量或相分子质量与化学式前边化学计算数的乘积比是属于纯净物之间的质量比，因此在利用化学方程式计算时除相对分子质量的计算必须准确无误外，在计算时还必须将纯量代入方程式。

2、注意解题格式的书写要规范化。

3、注意单位和精确度要求。

小结：三个要领：

1、步骤要完整；

2、格式要规范

3、得数要准确

三个关键：

1、准确书写化学式

2、化学方程式要配平

3、准确计算相对分子质量

例题2：实验室用5g锌粒与5ml稀硫酸反应，反应完毕后剩余锌粒3.7g ,问可生成氢气多少克？这些氢气在标准状况下占多大体积？（标况下，氢气的密度是0.09g/L）

分析：解题思路，特别强调为什么将（5—3.7）g锌粒的质

量代入化学方程式计算，不能将5ml稀硫酸代入计算的原因。

板演：请一位同学板演，其他同学做在本子上。

小结：指出板演中的问题并给予更正。

练习：课本第100页第1、2、3题

讲解：足量的涵义： 适量（恰好完全反应的合适量）

足量

过量（反应后有剩余的量

总结：略

作业：课后作业：6、7、8题

教后：

第二课时：根据化学方程式简单计算课堂练习

1、等质量的锌、镁、铁分别与足量的稀硫酸反应，生成氢气的质量

A、Zn＞Fe＞Mg B、Mg＞Fe＞Zn

C、Fe＞Zn＞Mg D、Zn=Fe=Mg

2、现需6g氢气填充气球，需消耗含锌量80%的锌粒多少克？

3、将氯酸钾和二氧化锰的混合物20g，加热使其完全分解后，得剩余的固体物质13.6g，问：

（1） 剩余的固体物质是什么？各多少克？

（2） 原混合物中氯酸钾的质量是多少克？

4、某学生称量12.25g氯酸钾并用少量高锰酸钾代替二氧化锰做催化剂制取氧气，待充分反应后12.25g氯酸钾全部分解制得氧气4.9g，则该生所用高锰酸钾多少克？

5、实验室用5g锌粒跟5ml稀硫酸反应等反应完毕后剩余锌粒3.7g,,问可生成氢气多少克?这些氢气在标准状况下占多大体积?(在标准状况下氢气的密度是0.09g/1L)(精确到0.01)

圆与方程课件(篇6)

教学目标：

1、学会利用等式性质1解方程；

2、理解移项的概念；

3、学会移项．

教学重点：利用等式性质1解方程及移项法则；

教学难点：利用等式性质1来解释方程的变形．

教学方法：引导发现

教学过程：

一、引入新课：

1、上节课的想一想引入新课：等式和方程之间有什么区别和联系？

方程是等式，但必须含有未知数；

等式不一定含有未知数，它不一定是方程．

2、下面的一些式子是否为方程？这些方程又有何特点？

①5x＋6＝9x；②3x＋5；③7＋5×3＝22；④4x＋3y＝2．

由学生小议后回答：①、④是方程．

分析这些方程得：①等式两边都是一次式或等式一边是一次式，另一边是常数，②这些方程中有的含一个未知数，也有的含两个未知数．

我们先来研究最简单的（只含有一个未知数的）的一元一次方程．

3、一次方程：我们把等号两边是一次式、或等号一边是一次式另一边是常数的方程叫做一次方程．

注意：一次方程可以含有两个或两个以上的未知数：如上例的④．

4、一元一次方程：只含有一个未知数的一次方程叫做一元一次方程．

5、判断下列方程哪些是一次方程，哪些是一元一次方程？（口答）

①2x＋3＝11；②y＝16；③x＋y＝2；④3y－1＝4y．

6、什么叫方程的解？怎样解方程？

关键是把方程进行变形为x＝？即求得方程的解．今天我们就来研究如何求一元一次方程的解（点出课题）利用等式性质1解一元一次方程

二、讲解新课：

1、等式性质1：

出示天平称，在天平平衡的两边同时都添上或拿去质量相同的物体，天平仍保持平衡，指出：等式也有类似的情形．

强调关键词：“两边”、“都”、“同”、“等式”．

2、利用等式性质1解方程：x＋2＝5

分析：要把原方程变形成x＝？只要把方程两边同时减去2即可．

注意：解题格式．

例1 解方程5x＝7＋4x

分析：方程两边都有含x的项，要解这个方程就需要把含x的项集中到一边，即可把方程变形成x＝？（一般是含x的项集中到方程的左边，使方程的右边不含有x的项），此题的关键是两边都减去4x．

（解略）

解完后提问：如何检验方程时的计算有没有错误？（由学生回答）

只要把求得的解代替原方程中的未知数，检查方程的左右两边是否相等，（由一学生口头检验） 2

观察前面两个方程的求解过程：

x＋2＝5

x＝5－2 5x＝7＋4x 5x－4x＝7

思考：（1）把＋2从方程的一边移到另一边，发生了什么变化？

（2）把＋4x从方程的一边移到另一边，又发生了什么变化？（符号改变）

3、移项：

从变形前后的两个方程可以看到，这种变形相当于：把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，我们把这种变形叫做移项．

注意：①移项要变号；

②移项的实质：利用等式性质1对方程进行变形．

例2 解方程：3x＋4＝2x＋7

解：移项，得3x－2x＝7－4，

合并同类项，得x＝3．

∴x＝3是原方程的解．

归纳：①格式：解方程时一般把含未知数的项移到方程的左边，把常数项移到方程的右边，以便合并同类项；

②解方程与计算不同：解方程不能写成连等式；计算可以写成连等式；

③一个方程只写一行，每个方程只有一个等号（理由：利用等式性质1对方程进行变形，前后两个方程之间没有相等关系）．

四、课堂小结：

①什么是一次方程，一元一次方程？

②等式性质1（找关键词）；

③移项法则；

④应用等式性质1的注意点（例2归纳的三条）．

六、板书设计

七、教学后记

圆与方程课件(篇7)

[教学内容]

五年级下册第3～5页例3、例4，“试一试”和“练一练”，练习一第4～6题。

[教材简析]

这部分内容主要引导学生通过观察、思考和交流，初步理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”这一等式的两条基本性质之一，初步学会运用这一性质解只含有加、减关系的一步方程。在此之前，学生已经初步认识了等式与方程；在此之后，学生还将学习等式的另一条基本性质。学好这部分内容，有利于学生加深对方程特点的认识，体会初步的方程思想。教材在安排这部分内容时，主要有两个特点，一是借助直观帮助学生理解等式的性质；二是对解方程的步骤及规范做了较为细致的处理。设计教学时，教材一方面注意通过天平两边物体质量的变化以及变化前后天平两边的状态，引导学生理解相关的等式性质；另一方面则注意充分利用学生已有的知识和经验，引导他们在用不同方法求未知数的过程中初步体会用等式性质解方程的便捷，并掌握相应的方法。

[教学目标]

1.使学生在具体情境中初步理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”，会用这一性质解相关的方程。

2.使学生联系具体的例子初步理解“方程的解”和“解方程”的含义，知道“方程的解”是一个结果，“解方程”是一个过程。

3.使学生在观察、分析、抽象、概括等式的基本性质和交流的过程中，积累活动经验，感受方程思想，培养自觉检验的意识，发展初步的抽象思维能力。

[教学重点]

引导学生探索等式的`性质，利用等式性质解相关的方程。

[教学难点]

结合具体情境，抽象归纳出“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”这一等式的性质。

[教学过程]

一、先扶后放，探究等式性质

1.谈话：我们已经认识了等式和方程。这节课，我们进一步学习与等式和方程有关的知识。

2.出示例3第一幅天平图，提问：你能根据图意写出一个等式吗？

根据学生的回答，板书：20=20。

引导：现在的天平是平衡的。如果在天平的一边添上一个10克的砝码，这时天平会怎样？（失去平衡）要使天平恢复平衡，可以怎么办？（在天平的另一边也添上一个10克的砝码）

根据学生的回答，出示第二幅天平图。

提出要求：现在天平平衡吗？你能再用一个等式表示现在天平两边物体质量的关系吗？同桌同学先互相说一说。

学生活动后，板书：20＋10＝20＋10。

启发：请同学们比较这里的两幅天平图和相应的两个等式，想一想，第二个等式和第一个等式相比，发生了怎样的变化？从这样的变化中你能想到什么？

3.出示例3第二组天平图，提出要求：请同学们仔细观察这里的两幅天平图，说一说天平两边物体的质量各是怎样变化的。

学生回答后，进一步要求：你能根据天平两边物体质量的变化情况，分别列出一个等式吗？

学生交流后板书：x＝50，x＋20＝50＋20。

启发：比较这里的两个等式，它们有什么联系和区别？你又发现了什么？

学生讨论后明确：等式两边同时加上同一个数，所得结果仍然是等式。

【设计说明：第一组天平图分步出示，第二组天平图整体出示，有利于学生了解观察活动的意图，把握观察和比较的重点，也有利于他们在此过程中逐步发现规律，并进行必要的抽象概括。】

4.启发猜想：如果等式两边同时减去一个相同的数，结果会怎样呢？你能想办法验证自己的猜想吗？分小组讨论讨论。

出示例3第三组和第四组天平图，启发学生观察比较，分别说一说这两组天平中物体的质量各是怎样变化的。在此基础上，引导他们用等式分别表示每个天平两边物体变化前与变化后的关系。

学生活动后组织交流，并板书相应的等式：

70＝70，70－20＝70－20

x＋20＝70，x＋20－20＝70－20。

启发：请同学们比较这里的两组天平图和相应的两组等式，它们的变化有什么共同特点？

明确：等式两边同时减去同一个数，所得结果仍然是等式。

5.提出要求：刚才我们通过观察天平图，得到了两个结论。你能把这两个结论用一句话合起来说一说吗？

学生交流后揭示：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。

6.做教科书第4页“练一练”第1题。

先让学生独立完成，再指名说说填空的依据。

【设计说明：有了“等式两边同时加上同一个数，结果仍然是等式”这一结论，通常不难联想到“等式两边同时减去同一个数，结果仍然是等式”。先放手让学生去猜想，再引导他们想办法验证猜想，既留出了充分探索的空间，又体现了探索性学习的基本方法。学生探索后的观察、比较，以及相应的抽象、概括，既是对此前猜想的进一步验证，又是对相关等式性质的进一步感知，能为学生建立正确的理解提供坚实的基础。让学生及时应用等式性质进行填空练习，一方面是为了巩固知识，另一方面也为接下来学习解方程做些铺垫。】

二、师生合作，学习解方程

1.出示例4的天平图，提出要求：你能根据天平两边物体质量的相等关系列出方程吗？

根据学生的回答，板书：x＋10＝50。

启发：怎样才能求出方程中未知数x的值呢？你打算怎么做？把你的想法和小组里的同学商量商量。

学生活动后，组织交流，重点突出把方程两边都减去10，使方程左边只剩下x。

2.介绍并示范解方程的过程：求方程中未知数x的值 时，要先写“解：”，表示下面的过程是求未知数x的值的过程。再根据等式的性质在方程两边都减去10，求出方程中未知数x的值。书写这一过程时，要注意把等号上下对齐。

引导：x＝40是不是正确的答案呢？我们可以通过检验来判断，把x＝40代入原方程，看看左右两边是不是相等。

提问：如果等式的左右两边相等，说明什么？（答案是正确的）如果不相等呢？（说明答案是错误的）请同学们用这样的方法试着检验一下。（随学生的回答扼要板书检验过程）

3.引导小结：像x＝40这样，能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。而求方程的解的过程，叫做解方程。进一步要求：请同学们回忆刚才解方程的过程，你认为解方程时要注意什么？强调三点：正确应用等式性质、注意书写规范、主动进行检验。

4.指导完成“试一试”：解方程x－30＝80。

揭示：要使方程的左边只剩下x，可以怎么做？这样做的依据是什么？

组织反馈时，注意提醒学生规范地书写解方程的过程。

5.做教科书第4页“练一练”第2题。

提问：解这里的方程时，分别怎样做就可以使方程左边只剩下x？

要求：请同学们用这样的方法求出每道方程的解，并进行检验。

交流时让学生再说一说解每道方程时第一步分别是怎样做的，又是怎样检验的。要求他们今后解方程时，都要进行检验，但检验的过程可以写下来，也可以不写。

【设计说明：学生看图列出方程后，先鼓励他们充分利用已有的知识经验自主探索求未知数x值的方法，再通过师生对话、示范板书，重点介绍用等式性质解方程的步骤和方法，既有利于保持学生主动学习的热情，体现解决问题策略的多样化，又有利于突出等式性质的应用。】

三、巩固练习，内化新知

1.出示选择题：

（1）x＋22＝78（x＝100，x＝56）

（2）x－2.5＝2.5（x＝0，x＝5）

说明：在每题的括号中有两个备选答案，其中一个是左边方程的解，另一个不是。

提出要求：你能在方程的解下面画上横线吗？学生完成后组织交流，并相机明确：做出选择时，可以先把左边的方程解出来，也可以把两个备选答案分别代入原方程从而确定哪个答案是方程的解。

2.做练习一第4题。

先让学生说说每道方程中，要使左边只剩下x，应该怎样做？

3.做练习一第5题。

先让学生独立完成，再指名说说解方程时分别应用了等式的什么性质。

4.做练习一第6题。

先指名说说图意，再组织学生交流推理过程。提醒学生：可以先在天平两边去掉相同个数的梨或橘子。

【设计说明：通过有层次、有针对性的练习，既使学生加深了对等式性质的理解，又使他们进一步体会“方程的解”和“解方程”等概念的实际意义，同时也突出解方程这一重点。】

四、全课总结，体验收获

通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还有什么不懂的问题？

[资料链接] 阿尔·花拉子米是阿拉伯的一位伟大的数学家，因为他在代数学方面做出过巨大贡献，后人称他为“代数学之父”。《还原和对消计算》是花拉子米著名的代数学著作。“还原”的意思是说在方程的一边去掉一项就必须在另一边加上这一项使之恢复平衡；“对消”是指把方程两端的项消去或合并。例如，对方程5x－12＝4x－9两边分别加上12和9，做还原运算，得：5x＋9＝4x＋12；两边分别减去4x和9，做对消运算，结果得：x＝3。容易看出，所谓还原和对消就相当于现在解方程时的移项和合并同类项。

圆的面积课件

希望这份"圆的面积课件"能够解决您所遇到的困境，希望本文能够解答您的疑惑让您更加明白。教案课件是老师上课预先准备好的，而课件内容需要老师自己去设计完善。教案是落实教学目标的有效手段。

圆的面积课件【篇1】

一、说教材

1、说课内容：说课内容是西师版六年制小学数学第十一册第二单元中《圆的面积计算》第一课时。

2、教材、学生情况分析：

这是一节概念与计算相结合研究几何形体的教学内容，我认为该内容与教材前后的内容有着密切的关系。它是在学生学习了平面直线图形的面积计算和圆的初步认识以及圆的周长的基础上进行教学的。是几何知识的一项重要内容，为以后学习圆柱、圆锥等知识和绘制统计图作了铺垫。

从学生的知识水平来看，从学习直线图形的知识，到学习曲线图形的知识，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。从空间观念方面来说，进入了一个新的领域。

3、教学目标

遵循教材的编写意图并从学生的知识水平以及生活经验出发，我拟订这节课的教学目标为：

（1）知识与技能目标：推导出圆面积计算的公式，并会用公式计算圆的面积。

（2）过程与方法目标：进一步培养学生树立和运用转化的思想，初步渗透极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。

（3）情感态度与价值观目标：注重小组合作培养学生互相合作、互相帮助的优秀品质及集体观念。

基于以上的教学目标：把教学重点定为是掌握圆面积的计算公式；教学难点则是圆面积计算公式的推导和极限思想的渗透；教学关键是弄清拼成的图形的各部分与原来圆的关系。

二、说教学策略

为了突出重点、突破难点，培养学生的探究精神和创新精神，本课教学我以“学生发展为本，以活动探究为主线，以创新为主旨”：主要采用了以下4个教学策略：（具体教学策略请看教学过程部分）

1。知识呈现生活化。以云南景洪的曼飞白塔的塔基为圆柱形石座，底面周长是42米，这座塔至少占地多少平方米。让生活数学这一条红线贯穿于课的始终。

2。学习过程活动化。让学生在操作活动中探究出圆的面积计算公式。

3。学生学习自主化。让学生通过动手操作、自主探究、合作交流的学习方式去探究圆的面积计算公式。

4。学习方法合作化。在探究圆的面积计算公式中采用4人小组合作学习的方法。

从而真正实践学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。

三、教学过程

秉着“将课堂还给学生，让课堂焕发生命的活力”的指导思想，我将教学过程拟订为“创设情境，激趣引入——引导探究，构建模型——分层训练，拓展思维——总结全课，布置作业”四个环节进行，努力构建自主创新的课堂教学模式。

（一）创设情境，激趣引入

兴趣是学生积极主动地获取知识，形成技能的重要心理基础，为了使学生乐学，在第一环节中，我首先通过教材插图，从而引出课题：圆的面积计算。

在这一环节中，我通过情景设置，拉近数学知识与现实生活的距离，从而激发了学生的求知，为下一环节做好铺垫。

（二）引导探究，构建模型

第二环节是课堂教学的中心环节，为了做到突出重点，突破难点，我安排了启发猜想，明确方向——化曲为直，扫清障碍——实验探究，推导公式——展示成果，体验成功——首尾呼应，巩固新知五大步进行：

第一步：启发猜想，明确方向。

鼓励学生进行合理的猜想，可以把学生的思维引向更为广阔的空间。因此，在第一步：启发猜想，明确方向中。我启发学生猜想：“比较两个圆谁的面积大，你觉得圆的面积和哪些条件有关？怎样推导圆的面积计算公式呢？”对于第一个问题，学生通过观察比较，很自然的会作出合理猜想。但对于怎样推导圆的面积计算公式这个问题，学生根据已有知识，想到可以将圆转化为以前学过的图形，再求面积。至于如何转化，怎样化曲为直，因受知识的限制，学生不能准确说出。我抓住这一有力契机，进入下一步教学。

第二步：化曲为直，扫清障碍。

在第二步：化曲为直，扫清障碍教学中。我首先借助多媒体课件将大小相等的圆分别沿半径剪开，先分成8等份、然后拉直，再分成16等份拉直、最后分成32等份，再拉直，让学生通过观察比较，发现平均分的份数越多，分成的近似等腰三角形的底就越接近于线段。这一规律的发现，不仅向学生渗透了极限的思想，更要的是为学生彻底扫清了“转化”的障碍。这时我适时放手，进入下一步教学。

第三步：实验探究，推导公式。

在第三步：实验探究，推导公式教学中。我首先提出开放性问题：你能不能将圆拼成以前学过的图形，试着剪一剪，拼一拼，想一想，议一议拼成的图形的各部分与原来的圆有什么关系？能不能推导出圆的面积计算公式？这里，我没有硬性规定让学生拼出什么图形，而是放开手脚让学生拿出已分成16等份的圆形卡纸小组合作去剪，去拼摆，并鼓励学生拼摆出多种结果，从而培养了学生的发散思维和创新能力。

第四步：展示成果，体验成功。

在学生小组讨论后，我将引导学生进入第四步教学，为学生创设一个展示成果，体验成功的机会。让学生向全班同学介绍一下自己是如何拼成近似平行四边形，长方形，三角形和梯形的，如何推导出圆的面积计算公式的。然后由学生自己，同学和教师给予评价。同时对拼成近似长方形的情况，教师再结合多媒体的直观演示，并结合板书。

首先让学生明确圆周长的一半相当于这个近似长方形的长，半径等于宽，圆的面积等于长方形的面积，这是教学的关键，再此基础上进行推导，得出圆面积等于周长的一半乘以半径，再让学生弄清圆周长的一半等于πr，从而得到圆的面积计算公式化简后用字母表示为S=πr2。

第五步：首尾呼应，巩固新知

在学生获得圆的面积计算公式后，我进入第五步：首尾呼应，巩固新知的教学。这座塔至少占地多少平方米；求出它的面积。从而达到了对新知的巩固。

四、分层训练，拓展思维

为了深化探究成果，在第三环节：分层训练，第一层：基本性练习，第二层：综合性练习，第三层：发展性练习。实现层层深入，由浅入深。逐步训练学生思维的灵活性和深刻性，并使学生深刻体会到“数学来源于生活，并为生活服务”的道理。

圆的面积课件【篇2】

【教学内容】

探索活动（二）《三角形的面积》教材第25页——26页

【教学目标】

知识目标：①使学生经历、理解三角形面积公式的推导过程。

②能正确运用公式进行三角形面积计算,初步学会用转化的数学方法解决实际问题。

能力目标：①通过动手操作、认真观察、比较、思考等方式，培养学生的空间想象能力、思维能力和较强的动手能力；②通过讨论及小组合作学习的方式，培养学生的分析综合、抽象概括能力和相互协作学习的能力。

德育目标：①利用教材上的德育资料对学生进行爱国主义教育。②通过练习中的德育因素对学生进行交通安全教育。

【教学重点】

理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积 理

【教学难点】

理解三角形面积公式的推导过程。

【课前准备】

三个学习小组分别准备两个完全一样的三角形（一组准备直角三角形，二组准备锐角三角形，三组准备钝角三角形，四组任意）、直尺、剪刀。

教师准备多媒体课件一份、演示教具一套

【教学进程】

一 复习引入

1、出示课件

师：比一比，下面两个图形哪个面积大？

生：观察 比较 说说你是怎么比较的

师小结，比较两个图形的大小，可以用数格子、旋转、平移的方法。

2、回顾平形四边形面积公式的推导

师：谁能告诉老师平形四边形面积公式推导过程

生答后，师课件演示

师：在这个过程，我们运用了一个什么数学思想。

生：转化

师板书：转化

师：现在，我们已经掌握了几种图形的面积公式了呢？

生答后，师简要小结

3、设疑，引入新课

小明有一张彩纸（课件出示），他想知道这张纸 面积，前面我们已经掌握了长方形、正方形、平行四边形的面积计算方法，可这却是个三角形，怎么计算三角形的面积呢？大家想不想来探究一下这个问题？（生答）好，那今天，我们就来学习这个知识

师板书：三角形的面积

二、探究新知

1、知识猜想

师：学习之前，大家先猜一猜，三角形的面积可能跟什么有关？

生讨论、作答（可能和底、高有关）

2、动手实践

一组学生拿出直角三角形学具

二组拿出锐角三角形学具

三组拿出钝角三角形学具

四组拿出任意三角形学具

剪一剪、拼一拼，你能发现什么？

师巡回检查、指导

3、实践汇报

各组汇报实践结果

一组：我们是拿两个完全一样的三角形通过旋转、平移拼成了一个平形四边形或长方形（长方形也是特殊的平行四边形），这个平行四边形的面积是原三角形面积的2倍，可以通过平行四边形面积算出三角形的面积。

二组：两个完全一样的锐角三角形也可拼成一个平行四边形。

三组：两个完全一样的钝角三角形也可拼成一个平行四边形。

四组：用一个三角形，从他的高的中点处画一条底边的平行线，沿着平行线剪开成一个三角形和一个梯形，再旋转，也可以拼成一个平行四边形，而且这个平行四边形的面积就等于原三角形的面积。

各组就实践汇报展开讨论。

4、演示总结

师：同学们非常聪明，发现了这么多的方法，教师也想了几种方法，大家看一看和你们想的一样不一样?

出示课件（演示1两个完全一样的三角形拼成平行四边形）

师引导生观察

（1）、拼成的平行四边形和原三角形面积有什么关系？

生：平行四边形面积是三角形面积的2倍。

（2）、平行四边形的底和高与三角形的哪些部分有关?

生：平行四边形的高等于三角形的高;

平行四边形的底等于三角形的底

师小结并板书

平等四边形的面积= 底 × 高

三角形的面积= 底 × 高 ÷ 2

出示课件(演示2一个三角形剪拼成平行四边形)

师:观察平行四边形面积与原三角形面积有何关系?

生:相等

师:平行四边形的底和高与三角形底、高有什么关系？

生：平行四边形的底等于三角形的底

平行四边形的高等于三角形的高的一半

师小结并板书

平行四边形面积= 底 × 高

三角形面积= 底 × 高 ÷ 2

三角形的面积=底×高÷2

字母表示: S=ah÷2

5、师生一起回顾三角形面积公式的推导过程

6、基本练习

师：现在大家可以帮帮小明，算算哪张彩纸的面积了吗？

生：能

师：好那大家帮他算一算

生解答，师巡回检查

强调：1、注意运用公式 2、注意面积单位

三、巩固检测

1、出示课件

师：每天上学回家，教师、家长都要叮咛同学们注意交通安全，大家认识下列交通标志吗？

生答、师订正

师：大家观察，这些交通标志都是什么形状？我们能不能算算他们的面积呢？

生独立完成

师统一订正

2、出示课件

师：红领巾中是我们少先队员的标志，我们每个少先队员都要佩戴并热爱他，下面就是一面红领巾图，你能算一算做100面红领巾需要多少布料吗？

生板演 师讲解订正

四、回顾总结

师：学完这节课，你都有些什么收获呢？

生讨论、作答

师小结：这节课，我们运用能比的数学思想，通过旋转、平移、剪拼的方法把三角形能化成了已经学过的平行四边形，发现其中的联系，然后通过平行四边形面积公式推导出了三角形的面积公式。通过几道练习，同学们已基本掌握了面积公式的应用，收获了不少新知识，希望以后每节课同学们都能象今天这样满载而归。

附:【板书设计】

三角形的面积

平行四边形面积 = 底 × 高

转化

三角形面积= 底 × 高 ÷ 2

S= a×h÷2

圆的面积课件【篇3】

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书第十一册P67—68。

教学目标：

1、认知目标

使学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。

2、过程与方法目标

经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。

3、情感目标

引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。

教学重点：

掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。教学难点：理解圆的面积计算公式的推导。

学具准备：

相应课件；圆的面积演示教具

教学过程：

一、创设情境，导入新课

出示教材67页的情境图。

师：同学们，请看上面的这幅图，从图中你发现了什么信息？

生：我发现图上有5个工人在铺草坪。

生：我发现花坛是个圆形。

师：哦，是个圆形。还有没有？请仔细观察。

生：我发现一个工人叔叔提出了一个问题。

师：这个问题是什么？

生：这个工人叔叔说“这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？”

师：你们能帮他解决这个问题吗？

师：求圆形草坪的占地面积也就是求圆的什么？

师：今天我们就一起来学习圆的面积。（板书课题：圆的面积）

二、游戏激趣，理解圆面积的概念

师：同学们，我们先来玩个小小游戏，大家说好不好？游戏规则是这样的：选出一名男同学和一名女同学，给圆涂上颜色，比一比，谁涂得快。（涂完后，师：同学们，你们有什么话要说吗？）

生：这个游戏不公平？男同学涂的圆大，女同学涂的圆小。

师：圆所占平面的大小叫做圆的面积

（板书：圆所占平面的大小叫做圆的面积）

师：现在大家知道男同学为什么涂得慢了吗？（引导学生说出男同学所涂的圆的面积大）

三、探究合作，推导圆面积公式

1、渗透“转化”的数学思想和方法。

师：圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？你们想知道吗？我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来？

生：沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形师：哦，请看是这样吗？（教师演示）。

生：是的，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。

师：同学们对原来的知识掌握得非常好。刚才我们是把一个图形先切，然后拼，就转化成别的图形。这样有什么好处呢？

生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。师：对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今天，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。

师：那圆能转化成我们学过的什么图形？你们想知道吗？（想）

2、演示揭疑。

师：（边说明边演示）把这个圆平均分成16份，沿着直径来切，变成两个半圆，拼成一个近似的平行四边形。

师：如果老师把这个圆平均分成32份，那又会拼成一个什么图形？我们一起来看一看（师课件演示）。

师：大家想象一下，如果老师再继续分下去，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于什么图形？（长方形）

3、学生合作探究，推导公式。

（1）讨论探究，出示提示语。

师：下面请同学们看老师给的三个问题，请你们四人一组，拿出课前准备的学具拼一拼，观察、讨论完成这三个问题：

①转化的过程中它们的发生了变化，但是它们的不变？

②转化后长方形的长相当于圆的，宽相当于圆的？③你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗？尝试用“因为？所以？”类似的关联词语。

师：你们明白要求了吗？（明白）好，开始吧。

学生汇报结果，师随机板书。

同学们经过观察，讨论，寻找出圆的面积计算公式，真了不起。

（2）师：如果圆的半径用r表示，那么圆周长的一半用字母怎么表示？

（3）揭示字母公式。

师：如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=πr2

（4）齐读公式，强调r2=r×r（表示两个r相乘）。

从公式上看，计算圆的面积必须知道什么条件？在计算过程中应先算什么？

[设计意图：通过小组合作、讨论使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系，有效地突破了本课的难点。]

4、公式运用，巩固新知。

师：现在大家懂得计算圆的面积了吗？我们来试试看。

四、应用公式，解决生活中的实际问题

师：接下来我们运用圆的面积计算公式来解决生活中的实际问题。

师：（出示教材第67页的情境图）这是刚才课前发现的问题。师：这道题你们能自己解决吗？（让学生尝试自己解决问题，并指名板演。再让学生说说是怎样想的，然后教师小结：求圆的面积必须知道什么条件？）[设计意图：学生已经掌握了圆面积的计算公式，可大胆放手让学生尝试解答，从而促进了理论与实践的结合，培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。]

五、练习反馈，扩展提高

1、一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方厘米？

2、小刚家门前有一棵树，他很想知道这棵树的横截面的面积是多少，但是他又不想锯掉，你们有什么办法帮他吗？

六、全课总结

同学们，这节课我们学习了哪些知识？你有什么收获？

七、板书设计

圆的面积

圆所占平面的大小叫做圆的面积

长方形面积=长×宽

=半径

S=πr×r

=πr2

圆的面积课件【篇4】

各位领导、各位老师：

大家好！

我设计的课件《圆的面积》，是九年制义务教育六年级的教材。圆是小学阶段最后的一个平面图形，学生从学习直线图形的认识，到学习曲线图形的认识，不论是学习内容的本身，还是研究问题的方法，都有所变化，是学习上的一次飞跃。

通过对圆的研究，使学生认识到研究曲线图形的基本方法，同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念来说，进入了一个新的领域。因此，通过对圆有关知识学习，不仅加深学生对周围事物的理解，激发学习数学的兴趣，也为以后学习圆柱，圆锥和绘制简单的统计图打下基础。

本节课的教学目标是：

1． 要使学生明确圆面积的概念，理解和掌握圆面积公式的推导及应用。

2． 通过学生操作，发现推导圆面积的公式。

3． 结合知识的教学，渗透转化极限的数学思想。

本节课的重点是：圆面积概念的建立，公式的推导及应用。

难点是：转化和极限两种数学思想的渗透。

考虑到本节课是几何前后知识的重要纽带，教学内容相对抽象，学生的年龄特点，导致抽象逻辑思维较差，还是以形象直观思维为主，所以使用多媒体作为辅助教学手段，变抽象为直观，为学生提供丰富的感性材料，促进学生对知识的感知，帮助学生理解，激发学生学习的兴趣。

本课使用多媒体，设计时主要想突破以下几个问题：

一． 明确概念：

圆的面积是在圆的周长的基础上进行教学的，周长和面积是圆的两个基本概念，学生必须明确区分。首先利用课件演示画圆，让学生直观感知，画圆留下的轨迹是条封闭的曲线。其次，演示填充颜色，并分离，让学生给它们分别起个名字，红色封闭的曲线长度是圆的周长，蓝色的是曲线围成的圆面，它的大小叫圆的面积。通过比较鉴别，并结合学生亲身体验，让学生摸一摸手中圆形纸片的面积和周长，进一步理解概念的内涵，从而顺利揭题《圆的面积》。

二． 以旧促新

明确了概念，认识圆的面积之后，自然是想到该如何计算图的面积？公式是什么？怎么发现和推导圆的面积公式？这些都是摆在学生面前的一系列现实的问题。此时的学生可能一片茫然，也可能会有惊人的发现，不管怎样都要鼓励学生大胆的猜测，设想，说出他们预设的方案？你打算怎样计算圆的面积？课堂上根据学生的反映随机处理，估计大部分学生会不得要领，即使知道，也可以让大家共同经历一下公式的发现之路。此时，由于学生的年龄小，不能和以前的平面图形建立联系，这就需要教师的引导，以前学过哪些平面图形？让学生迅速回忆，调动原有的知识储备，为新知的“再创造”做好知识的准备。

根据学生的回答，选取其中的三个平面图形：平行四边形，三角形，梯形。让学生讨论并再现面积公式的推导过程。根据学生的回答，电脑配合演示，给学生视觉的刺激。平行四边形是通过长方形推导的，三角形面积公式是通过两个完全一样的三角形拼成平行西边形推导的，梯形也是如此。想个过程不是仅仅为了回忆，而是通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出：新的问题可以转化成旧的知识，利用旧的知识解决新的问题。从而推及到圆的面积能不能转化成以前学过的平面图形！如果能，我可以很容易发现它的计算方法了。经过这样的抽象和概括出问题的本质，因为知识的本身并不重要，重要的是数学思想的方法，那才是数学的精髓。

三． 转变图形

根据发现，把圆等分成若干等份，小组合作，动手摆一摆，把圆转化成学过的平面图形。考虑学生的实际情况，电脑先演示8等份圆，拼成一个近似的平行四边形，让学生观察它像什么图形？为什么说“像”平行四边形？让学生发表自己的意见，充分肯定学生的观察。如果说8等份有点像，那么再来看看16等份会怎么样？电脑继续演示16等份的圆，放在一起比较，哪个更像平行四边形？学生会发现16等份比8等份更像！因为它的底波浪起伏比较小，接近直的，引导学生闭上眼睛，如果分成32等份会怎么样？64等份呢？……让学生展开想象的翅膀，从而得出等分的份数愈多，拼成的平行四边形就愈像，就愈接近，完成另一个重要数学思想—极限思想的渗透。

四． 公式推导

平行四边形面积学生都会计算：s=ah引导学生观察平行四边形的底和高与圆有什么样的关系：发现a=c2 =πr h=r,平行四边形的面积=圆的面积，从而推导出S=πS=π×r×r =πr2。

此时，让学生观察思考，利用手中的16等份的图形纸片，拼一拼，还能拼成哪些图形？充分发挥学生的自主能动性，小组合作，共同探究。并根据拼成的图形，推导圆的面积公式。当然，还能拼成三角形，梯形，长方形等，这里课件没有一一演示，而是留给学生充分的空间，让学生自由创新。正如《画 》谈“马一角”的文字,“看似未曾着墨处,烟波浩渺满日前.”结合学生拼成的图形并推导,采用不完全归纳法,发现都推导出S=πr2 ,通过实验操作,经历公式的推导过程,不但使学生加深对公式的理解,而且还能有效的培养学生的逻辑思维能力和勇于探索的科学精神,学生在求知的过程中体会到数形结合的内在美,品尝到成功的喜悦。

五.公式的应用.

探究出公式,要学会应用,并能把利用所学的知识解决生活中的实际问题,培养学生解决实际问题的能力.先引导学生观察面积公式,思考要想计算圆的面积应该知道哪些条件?让学生讨论.练习安排了三个层次的练习:

第一：看图计算面积。主要是巩固新知，强化公式的应用。两个图一个是已知半径，另一个是已知直径。

第二：变式练习。学生根据公式一般认为计算圆的面积，必须知道半径，否则无法计算，这一题是已知r2=5平方厘米。根据目前知识，学生没有能力求出半径，怎么办？激起学生的认知冲突，引导学生讨论，就会发现，除了知道r,可以求出面积，若能知道r2，不必求出半径，直接利用公式计算面积，打破学生的思维定势，全面理解公式，达到对公式的进一步认识。

第三：实践练习。圆形的物体生活中随处可见，公园的露天广场是个圆形，怎样才能计算广场的面积呢？让学生讨论，你有哪些方案？并留给学生课后去实践。这样，使学生意犹未尽，感到课虽尽，但疑未了，为下一课已知周长求面积埋下伏笔。

至此，课件设计的初衷，概念—旧知—转化—推导—应用五个任务就算完成了，这也是设计时个人的一些想法，敬请大家批评指正，谢谢！

圆的面积课件【篇5】

教学理念：

本课时是在学生掌握了直线图形的面积计算的基础上教学的，主要是对圆的面积计算公式进行推导，正确计算圆的面积。教学圆的面积时，教材首先通过圆形草坪的实际情境提出圆面积的概念，使学生在以前所学知识的基础上理解“圆的面积就是它所占平面的大小”。

接着教材启发学生寻找解决问题的思路和方法，回忆以前在研究多边行的面积时，主要采用了割补、拼组等方法，将多边行的面积转化成更熟悉和更简单的图形来解决，那么，在这里也可以用转化方法，让学生尝试运用以前曾多次采用过的“转化”的数学思想，把圆的面积转化为熟悉的直线图形的面积来计算，引导学生推导圆面积的计算公式，再一次让学生熟悉运用“转化”这种数学思想方法来解决较复杂的问题的策略。教学时，还要让学生认识到转化是一种很重要的数学思想方法，在解决日常问题以及在科学研究中，人们常常就是把复杂转化为简单，未知转化为已知、抽象转化为具体等方式来处理的。

教学目标：

1、通过动手操作、认真观察，让学生经历圆面积计算公式的推导过程，理解掌握圆面积公式，并能正确计算圆的面积。

2、学生能综合运用所学的知识解决有关的问题，培养学生的应用意识。

3、利用已有知识迁移，类推，使学生感受数学知识间的联系与区别。培养学生的观察、分析、质疑、概括的能力，发展学生的空间观念。

4、通过学生小组合作交流，互相学习，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实际和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功。

教学重点：

运用圆的面积计算公式解决实际问题。

教学难点：

理解把圆转化为长方形推导出计算公式的过程。

教学准备：

多媒体课件及圆的分解教具，学生准备圆纸片和圆形物品。

教学过程：

一、创设问题情境，激发学生学习兴趣。

1、请同学们指出这些平面图形的周长和面积，并说说它们的区别。

2、你会计算它们的面积吗？想一想，我们是怎样推导出它们面积的计算公式的？（电脑课件演示）

二、合作交流，探究新知。

1、出示圆：

（1）让学生说出圆周长的概念，并指出来。

（2）想一想：圆的面积指什么？让学生动手摸一摸。

（揭示：圆所占平面的大小叫做圆的面积。）

（3）对比圆的周长和面积，让学生感受他们的区别。

同时引出课题——圆的面积。

[设计意图：通过学生动手摸一摸，使学生能够大胆地概括圆的面积，为开展学生想象力提供了广阔的空间。另外，让学生比较圆的周长和面积，让学生充分感知圆面积的含义，为概括圆面积的`意义打下良好的基础。］

2、推导圆面积的'计算公式。

（1）学生观察书本P67主题图，思考：这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？也就是要求什么？怎样计算一个圆的面积呢？

（2）刚才我们已经回顾了利用平移、割、补等方法推导平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式的方法，那能不能把圆也转化成学过的图形来计算？猜一猜，圆可以转化成什么图形来推导面积公式呢？你打算用什么方式进行转化？

［设计意图：通过提问，让学生对圆的面积公式的推导先进行预测，引导学生大胆寻找求圆面积的方法，激发学生的创作灵感，提高学生的求知欲望与探究兴趣。］

（3）请各小组先商量一下，你们想拼成什么图形，打算怎么剪拼，然后动手操作。

①分小组动手操作，把圆平均分成若干（偶数）等份，剪开后，拼成其他图形，看谁拼得又快又好？

②展示交流并介绍：小组代表给大家介绍一下你们组拼出来的图形近似于什么？是用什么方法剪拼的？为什么只能说是“近似”？能不能把拼出的图形的边变直一点？

［设计意图：给学生充分的时间动手操作，放手让学生自己动手把圆剪拼成各种图形，鼓励不同拼法，引导发挥联想，让学生通过比较得出沿半径剪拼的方法是较为科学的。教学中注重对学生进行思维方法的指导，给学生提供了自行探究，创造性寻找解决问题的方法和途径，让学生在合作交流中获取经验，这一过程为学生提供了个体发展的空间，每个人有着不同的收获和体验。］

③当圆转化成近似长方形时，你们发现它们之间有什么联系？

课件演示：

师：现在，老师把圆平均分成16份，可以拼出这个近似长方形的图。想象一下，如果平均分成64份、126份？？又会是什么情形？

④小结：如果分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于长方形。

［设计意图：通过电脑课件演示，生动形象地展示了化圆为方，化曲为直的剪拼过程。使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系，有效地认识和理解圆转化成长方形的演变过程。］

（4）以拼成的近似长方形为例，认真观看课件，师生共同推导圆的面积计算公式。

①引导：当圆转化成近似的长方形后，圆的面积与长方形面积有什么关系？并且指出拼出来的长方形的长和宽。

②长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？如果圆的半径是r，这个近似长方形的长和宽各是多少？如何根据已经学过的长方形的面积公式，推导出所要研究的圆的面积公式？

③学生讨论交流：长方形的长是圆周长的一半，即a＝C/2＝2πr/2＝πr，宽是圆的半径，即b＝r。

教师板书如下：

（5）小结：如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积计算公式就是。同学们通过大胆猜想和动手验证，终于得到了圆面积的计算公式，老师祝贺大家取得成功！

（6）学生打开书本P68补充圆面积的计算公式的推导过程。思考：计算圆的面积需要什么条件？

［设计意图：在推导过程中给学生创设讨论交流的学习机会，通过观看电脑课件的演示，引导式提问、试写推导过程等不同形式，来调动学生参与学习的积极性，发挥学生的主体作用，培养了学生操作、观察、分析、概括的能力。最后进行小结，巩固学生对圆面积计算公式的认识。另外通过提出问题，强调学生计算圆面积时需要的条件。］

三、实践运用，巩固知识。

1、已知圆的半径，求圆的面积。

判断对错：已知一个圆形花坛的半径是5米，它的面积是多少平方米？

＝3、14×5×2＝31、4（米）

（学生先独立思考，再汇报交流，共同修改。）

强调：半径的平方是指两个半径相乘。

2、已知圆的直径，求圆的面积。（教学例1）

①师：把第一题的“半径是5米”改成“直径是20米”，那么这个圆形花坛的面积又怎样算呢？（小组合作交流，探讨计算方法。）

②学生汇报计算方法，要强调首先算什么？

③打开书本P68补充例1

3、已知圆的周长，求圆的面积。（书本P70练习十六第3题）

小刚量得一棵树干的周长是125.6cm。这棵树干的横截面的面积是多少？

①引导提问：要求树干的横截面积，必须先求出树干的什么？你打算怎样求树干的半径呢？

②根据圆的周长公式，师生间推导出求半径的计算方法。

③学生独立完成，教师巡查给于适当的指导。另外请两位学生上台板演，共同订正，并且指出计算中容易出现错误的地方。

4、一个圆形溜冰场，半径30米。

（1）这个溜冰场的面积是多少平方米？

（2）沿着溜冰场的四周围上栏杆，栏杆长多少米？

提问：知道圆的半径用什么方法求圆的面积？第（2）个问题求栏杆的长度也就是求这个圆形溜冰场的什么？用什么方法求圆的周长？

［设计意图：学生已经推导出圆面积的计算公式，以上的四道题的作用是巩固圆面积计算公式的运用，使学生对圆面积的计算方法有更深刻的理解。在练习时，大胆放手让学生进行计算，同桌间合作探讨，经过学生多次尝试解答，使他们的观察力、动手操作能力、想象力都能够得到进一步的发展，从而促进了理论与实践相结合，培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。其中第3题通过周长求面积的计算和第4题知道圆的半径求圆的面积和周长，让学生体会到圆的周长和面积有着紧密的联系和根本的区别，使新旧知识有更好的连接，并且让学生感受到几何图形计算的灵活性。］

四、总结评价，拓展延伸。

1、今天我们学了什么知识？一起闭上眼睛回忆我们整节课的学习过程，你有什么感受啊？在计算圆的面积时有什么地方值得注意的？

2、在生活中还有很多关于圆面积的知识，老师出一个题目给同学们课后进行思考：有一个圆形花坛，中间建了一个圆形的喷水池，其他地方是草坪，求草坪的面积是多少？

圆的面积课件【篇6】

教学过程：

一、认识组合图形。

1、师生谈话导入：什么是组合图形？

（1）出示火箭模型的平面图。观察一下，你有什么发现？

（2）像长方形、三角形、梯形等这些都是我们已经认识的简单的平面图形，那么这个图形与它们有什么关系呢？

（3）揭示名称与含义：组合图形是由几个简单的平面图形组合而成的。

2、在我们身边有不少物体表面的形状是组合图形。说一说，这些组合图形是由哪些图形组成的？

3、学生自己试举例说明。

二、计算组合图形的面积。

1、揭示课题。

（1）出示中队旗，计算它的面积。

80cm

20cm

30cm

30cm

（2）谈话：中队旗是什么形状？要求做一面队旗要多少布就是求它的什么？怎样求组合图形的面积，下面我们一起来研究这个问题。（出示课题：组合图形的面积）

2、学生尝试。

（1）学生讨论算法。

（2）独立计算。鼓励用不同的做法。

演板：

（80－20＋80）×30÷2 80×（30+30）-（30+30）×20÷2

＝ 4200(平方厘米) ＝ 4200(平方厘米)

（80－20）×（80－20）＋30×20÷2×2

＝ 4200(平方厘米)

（3）比较：哪种方法比较简便？

2、小结：用哪些方法可以计算组合图形的面积？

三、巩固练习。

1、计算花坛的面积。

让学生感受：不是任何分解都可以计算的，要根据条件进行分解。

2、求火箭平面图的面积。

3、选一个求字母“l”和“n”的面积。

四、总结。

你有什么感受？

五、作业。（略）

六、板书：

组合图形的面积

（80－20＋80）×30÷2 80×（30+30）（80－20）×（80－20）

＝ 4200(平方厘米) -（30+30）×20÷2 ＋30×20÷2×2

＝ 4200(平方厘米) ＝ 4200(平方厘米)

课后反思：

学生的经验和活动是他们学习空间图形的基础。他们对组合图形的认知是通过观察获得的，关于组合图形的面积计算又是建立在认知的基础上。因此本课的教学设计，是根据数学新课标的基本理念，铺设学习情境，让学生主动参与，灵活运用积累的经验解决问题，体现了数学学习是“经验”、“活动”、“思考”、“再创造”的特点。

一、 导入——铺设学习情境。

《数学课程标准》在课程实施建议中明确指出：“数学活动要紧密联系学生的生活实际，创设各种情境，为学生提供从事数学活动的机会，激发对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。”学生的学习，往往带着浓厚的感情色彩，在熟悉的情境中，他们就能够自觉地、顺利地参与到学习中来。在本节课中，先让学生观察火箭模型的平面图，让他们说说有什么发现，激活他们已有的知识经验，通过感受由几个简单图形的组合，揭示组合图形的含义。再让他们分析身边物体表面中的组合图形，把数学与生活紧密联系起来，激发学习的兴趣。

二、尝试——开启创造之门。

弗莱登塔尔认为，学生学习数学是一个有指导的再创造。数学学习的本质是学生的再创造。在本课的教学过程中，有意识的为学生提供具有充分再创造的通道，激励了学生进行再创造的活动。课堂中采取了这样一些策略：设计富有挑战性的问题，激发学生主动思考和创造的愿望。为学生提供比较充足的探索与创造的时间、空间，让学生尽量释放创造的潜能。如：计算中队旗的面积时，要求学生先仔细观察这个图形，然后这样设问：“你能自己试着来解决这个问题吗？”学生经过自主的思考，能创造出不少的方法来计算组合图形的面积。课堂上学生在自身的自主探索中或者在与同伴的合作交流中，放飞着思维，张扬着个性，在互补反思中得到共同的提高，充分体验到了成功的乐趣，从而真正意义上的成为了学习的主人。还有一个学生在其他不同的方法后，又提出他独特的观点：把组合图形分成两个梯形，再把两个梯形拼成一个长方形来计算它的面积。他的想法恰恰运用了“出入相补”的原理。这正是知识、方法融会贯通的体现。

“给我一个杠杆，我可以撬起地球”，我们还有什么理由不相信学生惊人的创造力呢？

三、练习促进动态生成。

让学生体会到数学的价值，力求人人学有价值的数学，以满足学生适应未来学习、生活的需要。在练习的设计中，我安排了这样三个层次：第一、只列式不计算。让学生明确求组合图形的面积，要根据数据进行分解，不是所有的分解都能进行计算的。第二、解决具体问题，计算火箭模型的平面图的面积。第三、解决实际问题，练习设计打破学科界限，让学生喊出英文单词“lion”，然后在英文乐曲中，选择计算“l”或“n”的面积。学生学得趣味

圆的面积课件【篇7】

本节课我教授的内容是六年级上册第五单元第三小节的内容圆的面积，本课是第一课时。教学目标是：让学生经历探索圆的面积的计算公式，掌握圆面积的计算公式，能够利用公式进行简单的圆面积的计算。激发学生参与教学活动的兴趣，培养学生分析、观察和概括能力，渗透转化的数学思想。

在教学中我把重点放在了圆面积公式的推导上，我首先通过正方形面积引入，唤起学生的旧知，再引入长方形、平行四边形、三角形等面积公式，期中平行四边形和三角形都是通过割补、拼凑等方法引入的，自然引入到圆面积的推导上，我充分运用教具，让学生经历动手探索，归纳概况的学习过程，推导出圆面积的计算公式，最后相机出示例题，让学生运用所学的知识进行解决实际问题，提高运用意识。

本节课不足之处是学生自己制作的教学用具操作不充分，课堂练习不够，尤其是部分学生对半径的平方理解计算上不到位，导致在练习中出错，在课后中应加强辅导和训练。

年11月18日

圆的面积课件【篇8】

教学目标

1.明确组合图形的意义，掌握用分解法或添补法求组合图形的面积。

2.能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

3.渗透转化的教学思想，提高学生运用新知识解决实际问题的能力，在自主探索活动中培养他们的创新精神。

教学重点

在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会找出计算每个简单图形所需的条件。

教学难点

选择有效的计算方法解决实际问题。

教具准备

ppt课件、简单图形的面积整理表、铅笔和三角板等学习用具、彩粉笔。

教学过程

一、创设情境，生成问题

老师准备了几幅漂亮的图片，我们一起来欣赏一下，好吗？

课件展示

图一图二图三

请大家仔细观察，这些物品的表面有哪些我们已经学过的图形？（逐一分析，然后重点展示中队旗）它们有什么共同特点呢？（学生口答）

介绍：上面这些图形都是由几个简单图形组合而成的，这样的图形叫组合图形。

板书：组合图形

师：今天，我们就来探究组合图形面积的计算。

补充板书：组合图形的面积

二、探索交流，解决问题

1.谈话引入

师：我现在想要做一面中队旗需要多少布呢？也就是求什么？

生：求中队旗的面积，也就是计算出组合图形的面积。

2.独立思考，分组讨论

师：请大家独立思考：组合图形可以转化成哪些学过的图形，怎样计算出组合图形的面积？有了想法之后，和你的同桌说一说。

生独立思考，同桌交流。

3.汇报交流

（1）师：谁来说一说你的想法？

生：分割成两个梯形。

《组合图形的面积》教学设计《组合图形的面积》教学设计

师：这是一个不错的想法（板书：分割）。那这种方法能计算出组合图形的面积吗？为什么？

生：能，因为梯形的上底、下底和高我们都能知道。

（2）师：大家想想，还有不同的做法吗？

《组合图形的面积》教学设计生：添补成一个长方形。

《组合图形的面积》教学设计

师：又是一种不错的方法（板书：添补）。验证一下，这种方法能计算出组合图形的面积吗？怎么求？

生：能，用长方形的面积减去三角形的面积，长方形的长和宽，三角形的底和高都是已知的。

《组合图形的面积》教学设计《组合图形的面积》教学设计（3）生：分割成一个大梯形和一个三角形。

师：这种方法也可以。大家思考一下，这种方法能计算出组合图形的面积吗？如果不能，缺少什么条件？

（4）生：分割成一个正方形和两个三角形。

《组合图形的面积》教学设计《组合图形的面积》教学设计

师：这种方法也可以将组合图形分解成几个简单图形。这种方法能求出组合图形的面积吗？怎样求？

生：能求出组合图形的面积。用正方形的面积加上两个三角形的面积。

《组合图形的面积》教学设计(课件分别演示各种方法)

4.独立计算

师：下面就请大家选择一种你喜欢的方法，快速的计算出组合图形的面积。

指名板演。集体订正。

5.小结

师：刚才我们用好几种方法求出了中队旗的面积，这些计算方法有什么共同特点呢？

生：都是把一个组合图形转化成几个简单图形。

师：数学中我们习惯用分割法或添补法，先用辅助线把一个复杂的组合图形转化成几个比较简单的图形的和或差。如果没有要求用多种方法的，我们尽量选择最简单的方法来计算。画辅助线时要注意画虚线，还要用铅笔和直尺作图。

板书：转化成简单图形。

6.我们学习了这么多组合图形知识，请你说一说生活中哪些地方有组合图形。

三、巩固应用，内化提高

1.师：同学们的表现真了不起。咱们学校有个老师家这几天装修房子，要刷新墙体。刷新墙体的工人工资是用平方米来计算的，请你们帮忙算一算。（课件出示例4）

师：怎样才能计算出这个组合图形的面积呢？

（先让学生思考，再动手计算。然后交流汇报。）

方法一：

这个组合图形分成一个正方形和一个三角形，分别计算出正方形和三角形的面积，最后算出它们的面积和，就可以求出这个图形的面积。

方法二：先把这个图形补上两个三角形，看作一个长方形，先算出长方形面积后，再减去两个小三角形的面积。

方法三：把这个图形从顶点向下作一条垂线，就分成两个梯形，这两个梯形面积是相等的，所以只要求出一个梯形的面积再乘以2，就得到这个组合图形的面积。

师：请同学们观察这几种解法，它们有什么相同的地方？

小结：使用了分割法或添补法，作辅助线把组合图形转化成简单图形来计算面积。

师：非常感谢大家为老师解决了难题。在日常生活中，到处都有组合图形，我们计算面积时，先用辅助线把它进行割、补、拼转化成简单的图形，再计算出该组合图形的面积就方便多了。这些方法中有的简单，有的繁琐，如果没有要求多种方法的，我们尽量选择最简单的方法来计算。

《组合图形的面积》教学设计《组合图形的面积》教学设计《组合图形的面积》教学设计2.课本做一做：新丰小学有一块菜地,形状如右图，这块菜地的面积是多少平方米?

师：图中菜地由哪些简单图形组成的？计算每个简单图形的条件是多少？

学生独立计算，集体订正。

四、回顾整理，反思提升

师：这节课你有什么收获？

板书设计

组合图形的面积

分割法或添补法（转化）：分解成简单图形。

圆的面积课件【篇9】

一、分析教材

面积单位间进率是《人教社》九义教材三年级下册第六单位的教学内容。

本单元的教学内容有面积和面积单位、长方形、正方形的面积计算，面积单位的进率，常用的土地面积单位。

这部分教学是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征，并会计算长方形和正方形周长的基础上进行的。小学生从学习长度到学习面积，是空间形式认识发展上的一次飞跃。学好本单元的内容，不仅有利于发展学生的空间观念，提高解决简单实际问题的能力。

本课的教学内容是在学生已经建立了面积的概念并掌握了长方形、正方形面积计算的基础上，探究常用面积单位之间的进率。同时它也是学生在以后四年级学习的小数与复名数和与面积有关的应用题及在生活中解决与面积有关的知识打下坚实的基础。

在设计本课时我们力图展现概念的形成过程，使学生在多种活动中获得多种感观认识，抽象出面积单位间的进率。

我们注重让学生经历探究的过程，使学生明了活动目的，亲身经历比较完整的探究过程，获得探究的体验。

二、说教材的三维目标和重难点

1、知识目标：进一步熟悉面积单位的大小，掌握相邻面积间的进率是100，会进行简单的换算。

2、能力目标：培养学生观察、比较、抽象、概括、判断、推理能力及空间观念。

3、情感目标：培养学生生生合作的学习精神，乐于助人的集体精神。

重点：掌握相邻面积间的进率是100。

难点：掌握相邻面积间的进率是100。

三、说设计意图

对于这节课的教学设计，我们组的教师们尝试从不同的角度去理解教材，先后尝试了多种不同的教学设计，下面仅结合课堂教学中的三大环节（开课、活动操作、练习设计）来简述一下我们的研究过程及我们对每种设计的感受。

1、第一环节开课的研究

关于开课的研究，第一次试教，学生回忆长度单位复习长度单位间的进率引导到面积单位的研究。这里教师让学生通过画1cm、1dm的线段，1cm2、1dm2的面积来引入。第二次教师拿出一个长方形（面积是1dm210cm2）让学生猜它的面积是多少，学生会选择以平方分米为单位来描述大小，当老师用1平方分米的正方形进行覆盖发现多了一点，给学生制造研究的动力，学生用低级面积单位去描述，并引导学生对结论进行思考展开对面积单位的进率的研究，第三次试教叶靓老师出示三个不同大小图形，分别是正方形、长方形让学生选择手中的学具研究得出三种图形的面积。由于3号图形是1dm2也就是100cm2，从而揭示cm2与dm2之间的进率。第四次试教我们回归课本，从回顾长度单位的进率迁移到对面积单位的进率的学习。

这四次开课研究每次的侧重点不同。第二、三次的导入设计突出了面积单位的应用价值试教发现分散了教学重点，给学生的学习增加了认知障碍，重点不够突出。

而第一、四次开课研究目的性更强，直接引导学生对重点问题进行探索。尤其是第四次的教学设计借用多媒体使学生对相邻面积单位之间的关系产生强烈的视觉冲击，有效的排除了相邻长度单位间的进率这一知识点产生的负迁移效应。

2、第二大块：探研活动的教学设计

这一个教学环节我们设计了很多种不同的活动形式

第1次是学生分小组活动探究，叶老师把学具全部提供给学生，学生活动内容丰富有摆一摆，有用面积计覆盖、有用尺量一量等，但我们发现容易造成小组活动混乱，我们应引导他们有条不紊地操作，而今天叶老师让学生自主选择其中的一种或二种学具进行探究，让学生带着问题，满怀疑惑和好奇去探索。首先让学生思考和选择工具（这实际上是引导学生先思考、再动手）同时教师鼓励学生用不同的方法展开研究。不同的方法启迪了学生的思维，使

不同水平的学生都能通过自己的探索找到解决问题的途径。

这样，通过猜想、研究、验证等一系列的过程，充分放手让学生研究、发现、归纳、总结，学生不仅学会研究问题的方式方法，而且还培养了学习的意识。

对于书本的使用，叶老师也没有忽略，教学完这一环节后叶老师指导学生阅读课本，帮助学生学会用教材来学习，必竟教材是学生学习的文本。

3、第三大块，练习

数学本身来源于生活，又应用于生活。在课堂上，把数学经验生活化，运用数学知识解决生活问题是数学学习的出发点和归宿。因此，叶老师结合日常生活情形丰富特点，设计开放的实践活动，放手让学生应用，促进自身主动发展。学生探索出面积单位间的进率后，有一种应用的期待，“我努力的结果究竟能解决什么问题呢？”马上引入实践应用。

本节课，我们对练习的设计有这样一个思考

“本课我们到底练什么？”

虽然这节课我们认为：是教学面积单位间的进率，如果练习仅仅停留在面积单位间的换算是不够的。

我们的看法：

1、继续夯实对面积单位进率的认识，所以在叶老师的练习中出现了针对实际物体填写合适的面积单位，再对面积单位进行换算的练习形式。

2、本节课的练习形式多样有填空、连一连、实际应用。

能有效帮助使学生进一步掌握面积单位间的进率。

3、如何使练习具有延伸课堂的效果

对于一节课的学习是不是就是40分钟？答案是否。

教师在课常上教给学生的知识与方法如何换变成学生的能力，怎样让学生的学习延续到40分钟以外？在本节课中，叶老师引导学生用各种不同方法，引导学生得到相邻两个面积单位间进率，叶老师在课的最终提出的思考题给予那些学有余力的学生继续研究的目标，鼓励学生用课堂上学到的知识、方法、数学思想去继续研究。

圆的复习课件

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圆的复习课件 篇1

定语从句，一个简单句跟在一名词或代词后（先行词）进行修饰限定，就叫做定语从句。

（1）语言目标：能用定语从句较自如地描述及谈论人和物。在活动中训练学生的听力，口头表达能力，培养学生的观察，想象和创造力。

（2）情感目标：促进同学间积极合作交流，发展同学间的友谊 。

2．教学方法：多媒体的运用能创设真实的语言情景，学生也很感兴趣，极大地鼓动了学生学习英语的.积极性，而且呈现在课堂上能使教学更生活化，也更直观和具体。

以学生为主体，用多媒体辅助教学，通过帮助学生理解、归纳、总结、讨论等方式学习定语从句，由于本节课是学生第一次系统学习定语从句，要达到让学生初步掌握定语从句这一目的。

定语从句，起形容词的作用，在句中常用来修饰名词或代词。被修饰的词称为先行词,引导定语从句的词称为关系词, 关系词的作用一是放在先行词与定语从句中间起引导作用;二是在意义上代替先行词,并在从句中充当一个成分。其中关系代词：who, whom, whose, which, that, as；关系副词：when, where, why。

eg. She is the girl who sings best of all.

The pen which my uncle gave me is missing.

He lives in a house whose windows face south.

The factory where my father works is in the east of the city.

Perhaps the day will come when people will be able to breathe clean air in cities.

eg. He is a man（ ） never leaves today’s work till tomorrow.

The boy ( ) is standing there is my cousin.

2. 先行词是人，作宾语，关系代词用 whom, who, that,

eg. Here is the man ( ) you’ve been expecting to meet.

The man ( ) you met yesterday is Mr. Smith.

eg . The train （ ） has just left is for Guangzhou.

Children like to read books ( ) have wonderful pictures.

4. 先行词是物，作宾语，关系代词用which, that,或省略

eg. The book ( ) you borrowed yesterday is really interesting.

The pen ( ) my uncle gave me is missing.

eg. He is the professor ( ) name was Jackson.

China, （ ） population is the largest in the world, is developing very fast.

1.先行词是表示时间的名词，在定从中作时间状语，关系代词用when

eg. I can’t remember the date ( ) he went abroad.

I’ll never forget the day ( ) I joined the army.

2.先行词是表示地点的名词，在定从中作地点状语，关系代词用where; 其中注意表示抽象概念的地点名词，如，situation、stage、degree、point等表示方面或程度时，也需用where

eg. This is the village （ ） Uncle Wang once lived.

They have reached the point ( ) they have to separate with each other.

He’s got himself into a dangerous situation ( ) he is likely to lose control over the plane.

3. 先行词是reason，在定从中作原因状语，关系代词用why

eg. I don’t know the reason ( ) he was late.

None of us know the reason ( ) Tom was absent from the meeting.

4.引导定语从句的关系副词也可以用“适当介词 + which”来代替。

eg. October 1, 1949 was the day when （ = ） the People’s Republic of China was founded.

This is the factory where（= ） we worked a year ago.

I don’t believe the reason why (= ) he was late for school.

Ⅳ. 关系代词that & which的区别:

① 先行词为all, everything, anything, nothing, little, much等不定代词时。

eg. There is nothing ( ) can prevent him from doing it.

② 先行词被any, only, few, no, very, little 等修饰时。

eg. This is the very book ( ) I’m looking for.

③ 先行词被形容词最高级或序数词修饰时。

eg. The first place ( ) they visited in Guilin was Elephant Trunk Hill.

This is the best film ( ) I have ever seen.

④ 先行词既有人又有物时。

eg. He talked about things and persons ( ) they remembered in the school.

⑤ 先行词被the only, the very修饰时。

eg. Mr. Smith is the only foreigner ( ) he knows.

⑥ 句中已有who或which,为了避免重复时。

eg. Who is the man ( ) is standing beside Tom?

eg. He had failed in the maths exam , ( ) made his father very angry.

② 介词 + 关系代词。

eg. This is the room in（ ） my father lived last year.

Ⅴ. as引导定语从句时的用法(as 相当于that & which)

① as引导限制性定语从句通常用于the same … as, such … as结构中。

eg. This is the same book ( ) I lent you.

Such machines ( ) are used in our workshop are made in China.

② as引导非限制性定语从句既可放在主句之前，也可放在主句之后，位置灵活，用来修饰整个句子。通常用下列句型：as is known to all, as is said, as is reported, as is announced, as we all know, as I expect 等。

eg. ( ) I expected, he got the first place again in this mid-term examination.

Taiwan, ( ) we all know, belongs to China.

Ⅵ. 限制性定语从句和非限制性定语从句的主要区别:

限制性定语从句: 一般紧跟在先行词后面,不用逗号把从句与先行词分隔开来。使先行词的意思十分明确,成为特定的人或物,是句子中不可缺少的成分,少了它句子就会失去意义不能成立,或意思不清楚,不能说明问题。通常译为定语。

非限制性定语从句: 通常由逗号与句子其他成分隔开。只是对先行词作进一步的说明,没有它句子仍能成立,意思仍很清楚。通常译为并列的句子。

eg. I was the only person in our office （ ） was invited.（去掉定语从句，意思就不完整）

Tom’s father, （ ） is over sixty, still works hard day and night.（整个句子可分成两句来翻译）

即先行词与关系代词、副词之间被介词短语，同位语，谓语等分隔开来。

此种定语从句，在选择关系词时，要注意找准先行词。

eg. There is an expression in his eyes （ ）I can’t understand.

I was the only person in my office ( ) was invited to the important ball.

I suggest you choose someone I think ( ) is very kind and friendly.

课后反思：

提倡任务型教学活动，是为了让学生们在教师的指导下，通过感知，体验，实践，参与合作等方式，力求最大限度地把语言能力的培养落实到教学过程的每一个环节，逐步实现预定的任务目标并感受成功。我在这堂课的设计里要求自己新颖别致，突出故事的完整性，要有一气呵成的感觉，重点落实，定语从句自始至终贯穿每个环节，活而不乱，生动有趣，贴近生活，气氛活跃。能发挥学生们的主体互动性和能动性，在完成任务的过程中能积极参与。课后感觉任务型教学有所体现，学生们积极性高，参与面广，训练量较大，能初步运用定语从句。

但在教学过程中，我意识到：有个别学生基础太差，虽在课堂中他们也积极参与，但有时很盲目，甚至不知道老师和同学们在进行什么内容，从他们的目光和神态中，我了解到他们对知识的渴求，我暗自告诉自己，一定要帮助他们，这很难，但一定要坚持，决不放弃。

圆的复习课件 篇2

2.提问：这份资料中介绍刘翔的出生年月、身高、体重时都用到了什么？（计量单位）

3.在刘翔的个人资料中，他的出生年月、身高、体重所用到的量的计量，正是我们数学上的知识（引出课题），这也反映了生活中处处离不开量的计量。在小学阶段除了刚才出现的长度、时间、质量这些量外，我们还学习了哪些量？每种量都有各自的计量单位

【设计意图】从学生感兴趣的教学素材入手，引导学生观察情境图，提出与量的计量有关的问题，感受数学就在身边，从而产生重新认识旧知的欲望。

同学们回想一下，我们学过了哪些计量单位？

学生小组合作，查漏补缺，按其表示的意义将学过的计量单位归类，形成小组的有关量的计量知识网络。

老师深入各小组合作学习中，了解各组的知识网络。

小组学生进行相互交流、辩析，交流展示，教师点拨提升，整理板书：

及进率 质量单位 时间单位 长度单位 面积单位 体积单位 容积单位

（1）明确进率。

比较特殊的进率如1千米＝1000米、1公顷＝10000平方米等重点引导学生指认。

时间单位，尤其是月跟日的进率，有4种：31日、30日、29日、28日，可引导学生回忆一年中的大、小月。并问：二月份有28天也有29天，怎样区分？如何判断某一年是平年还是闰年？

（2）引导记忆。

这么多的进率你记得住吗，可怎样记？引导学生利用各类计量单位之间进率的特点来进行记忆。

（3）如何进行计量单位之间的换算？

（4）随着国际交流的日益频繁，不同的计量制度逐步趋于统一，给人们的生活带来很大的便利。让学生认识：这为了更方便地进行对外开放，为了国际间文化交流的需要，推动我国经济的繁荣和发展。

【设计意图】引导学生独立探索，合作交流，主动回顾学习的旧知识，进一步加深学习过的计量知识的意义和应用。收到良好的教学效果。

1.谈话：整理完了学过的知识，下面比一比看谁在练习中表现的最出色。（屏幕出示）

A、奇山水库容量是4000万立方米。

B、一个水桶的容量是18.9升。

A、一列火车从济南到上海需要10小时。

B、我国运动员刘翔在雅典奥运会110米栏比赛中，创造了12.91秒的奥运纪录。

A、天坛公园的占地面积是272公顷。

B、数学课本封面的面积是4.5平方分米。

让学生合作讨论，集体交流汇报。认识计量单位的意义。

4米=(  )分米=（ ）厘米      8.2立方米=（  ）升

2080米=（  ）千米（  ）米    6500毫升=（   ）升

6平方米=（  ）公顷           3吨70千克=（   ）千克

让学生口述，并说出这些计量单位之间的进率。如何进行计量单位之间的换算。

（1）用多少块棱长1厘米的正方体木块才能拼成一个棱长1分米的正方体模型？将这些木块排成一行，长多少米？

（2）把一个棱长1米的正方体木块切割成棱长为1厘米的小正方体木块，能切成多少个？将这些小正方体木块排成一行，长多少米？

让学生分组讨论，并让学生集体交流。培养学生的空间想象能力。

6.下表是某车往返甲、乙两地的时刻表。

（1）两地相距480千米，此车行驶的平均速度是每小时多少千米？

（2）照这样的速度行驶，下午应该什么时间发车才能按时到达甲地？

让学生分组讨论，并让学生集体交流。

【设计意图】通过有层次的练习，让学生运用所学过的知识解决问题，更加进一步加深对量的计量意义和应用。

通过本节课的回顾和整理，对于量的计量的知识你还有哪些疑惑的地方？除了我们复习的常用的计量单位，你还听说其他的计量单位吗？

在数学复习教学中，我们应该让学生进一步总结旧知，感悟生活中数学知识，进一步感悟数学知识的真正的数学意义，感受数学的博大精深，领悟数学文化的无穷魅力。

本课的练习设计充分运用教材资源和学生的生活实际，在知识上从复习到应用，在思维上从理解到运用，再到拓展应用，这样分层次的练习符合学生的认知规律，既巩固了学习的知识，也发展了学生的思维，同时感受到学习数学的乐趣与共享成功的喜悦，增强了学好数学的信心

圆的复习课件 篇3

复习是一个十分重要的教学环节，复习课的深度、广度和容量是新授课教学所难以达到的，它不仅仅是帮助学生整理知识、形成知识系统的过程，同时也是培养学生创新思维和提高实践能力的好机会。以往的复习课，我很注重知识点的串讲和知识点的运用，但我发现学生只是习惯于做笔记，没有真正理解，所以复习效果不尽人意，更谈不上思维的创新和能力的提高。我想只要改变这种以老师为主的复习方法，将思维的空间还给学生，让学生自主探讨、自主总结、自主实验，学生就不会乏味，而且观察能力、实验能力、思维能力和自学能力等多方面都得到提高。

本课学习目标是复习酸、碱、盐的性质，以及由性质引出来的酸、碱、盐的区别方法。

课前我做了大量准备工作，精心挑选了4组物质：

将每组物质在区别时可能涉及的物质名称和仪器列出名单，交给实验老师准备好实验用具。我想通过创设生动的情境，设置巧妙的问题，激发学生兴趣，启发学生思考，调动学生思维的积极性，达到低起点、高要求的复习设想。

课堂上，我将事先设计的4组物质写在黑板上，问：“4组物质在类别上有什么共同点？”同学们都回答：“分别是酸、碱、盐的溶液。”我说：“你们能将它们区别出来吗？”学生开始分组讨论。

有的组的同学拿出小纸条将区别的试剂罗列出来，有的组的同学翻出酸、碱、盐的溶解性表一一核实，有的组的同学时而大声分辩各抒己见，有的组的同学则各自思考……

当同学们讨论结束后，我让同学说出他们的方案：

a组的方案有：（1）CO2、Fe（2）CaCO3、CuSO4（3）BaCl2、CuSO4（4）Na2CO3（5）BaCl2、FeCl3（6）Fe、石蕊溶液（7）Mg(OH)2（8）Ba(OH)2（9）CO2、Ca(OH)2（10）CO2、BaCl2

b组的方案有：（1）看颜色、Na2CO3（2）CuSO4（3）Fe（4）测pH值（5）看颜色、FeCl3（6）看颜色、NH4NO3 （7）Ca(OH)2（8）大理石、看颜色或CO2（9）敞口放置，看质量变化（10）组内的物质反应

c组的方案有：（1）HCl、石蕊溶液（2）H2SO4、石蕊溶液、CO2（3）用组内物质两两反应（4）Na2CO3（5）大理石、酚酞溶液、H2SO4 （6）CO2、酚酞溶液（7）CO2、石蕊溶液（8）HCl、CO2（9）HCl、酚酞溶液（10）组内的物质反应

d组的方案有：（1）CuSO4、Ca(OH)2或 Ba(OH)2（2）Fe、BaCl2（3）Na2CO3、BaCl2（4）石蕊溶液（5）AgNO3、酚酞溶液（6）CuO、酚酞溶液（7）BaCl2、石蕊溶液（8）Na2CO3、CuSO4 （9）NH4NO3、BaCl2（10）BaCl2、AgNO3

我将同学们的方案写在黑板上，不加评论。只是说：“这些方案的`对与否，请同学们自己动手检验一下。”同学们开始动手实验。

创设情景，再次探究，先动脑，再动手。有的同学边做实验，边发感慨：“这个方案简单，这个方案操作复杂，这个方案很妙，我没有想到……”也有的同学通过做实验对黑板上的方案提出了不同看法：例如a组中的（7）；d组中的（5）……对于同学们提出的看法，我让他们说出理由，并再次质疑：“如何加以改正呢？”有了前面的讨论和实验，同学们很快说出了正确的方案。

实验结束后，我指着黑板上的方案，问：“每组的方案很多，大家能不能从诸方案中找出一个最佳方案？”学生本以为做完实验后就万事大吉，思维陷入一种停滞阶段。

再设置一个问题，让学生的思维掀起一个高潮。当出现一个新的问题后，他们马上活跃起来，纷纷发表自己的观点，指出别人的不足，课堂辩论气氛热烈，一个好的方案引起全班鼓掌喝彩，一个繁复的方案让同学们修理得一目了然。

已经下课了，同学们的情绪仍然很兴奋，于是把书写有关的化学方程式当成自主课后作业。本节课表面上没有复习罗列酸、碱、盐的性质，但学生学会了用酸、碱、盐的性质解决一个具体的问题，从而使学生将所学的知识转化为能力，化学复习课充满活力和智慧。

本节课我改变以往的教学方法，采取创境设疑、诱思探究的策略，注重创设生动的情境，设置由浅入深、由低到高的问题，激发学生兴趣，启发学生思考，调动学生思维的积极性。通过学生的自主探索和研究解决问题，增强学生的思维能力和创造能力。但是由于实验分组太少（班上学生很多），有的学生没有动手实验，是这次探究活动的不足。

圆的复习课件 篇4

教学目标：

1、通过系统复习，进一步理解长度、面积、体积、质量、时间单位的意义几个计量单位间的进率。

2、借助回顾已学内容加深理解单位间转化的规律，熟练转化的方法。

3、经历对知识回顾和整理的过程，掌握整理知识的方法，并使所学知识系统化、网络化。

教学重点：让学生自主整理计量单位及进率，掌握单位换算的方法。

今天是2月29日，清晨6：30，我被闹钟的铃声惊醒，便从长2厘米，宽15厘米的床上起来，穿好衣服，用了大约5秒钟的时间刷牙、洗脸，接着吃了约150克的面包，喝了约250升的牛奶，然后背起2克的书包，飞快的向800千米外的学校跑去。

3、是的，这位同学在日记中多处用错了单位名称。我们已经学过了许多计量单位，如果弄不清它们的意义，大小关系，很容易像这位同学一样闹出笑话。这节课我们就一起整理和复习学过的计量单位。

二、 梳理归纳，主体内化。

1、 回顾知识，自主梳理。

我们学过哪些计量单位？能否按其表示的意义将这些计量单位归归类？

你能用自己喜欢的方法，按一定的顺序，把各类计量单位及其进率整理清楚吗？（学生自主整理，小组交流完善。）

2、 指小组汇报展示，并指生评价，修改完善。

（1）仔细观察每类计量单位及其进率，你有什么发现？

（2）教师提醒记清如下计量单位之间的进率：1平方千米=100公顷，1公顷=10000平方米，1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米，时间单位月跟日的进率，二月的天数怎样确定？怎样判断平年闰年？

（3）如何进行单位间的换算？

1、 修改前面的日记，并指生完整的读一读。

学生独立做，交流复名数与单名数之间改写的方法。

4、 判断：

四、课堂小结：这节课你有哪些收获？通过本节课的回顾和整理，对于量的计量的知识你还有哪些疑惑的地方？除了我们复习的常用的计量单位，你还听说其他的计量单位吗？

课后反思：

1、创设贴近学生生活实际的有趣情境，有利于激发学生学习的兴趣，调动学生参与学习活动的积极性。本节课用一篇数学日记引入课题，不仅激发了学生的兴趣，而且为后面的学习活动提供了很好的素材。

2、本课的练习设计充分运用教材资源和学生的生活实际，在知识上从复习到应用，在思维上从理解到运用，再到拓展应用，这样分层次的练习符合学生的认知规律，既巩固了学习的知识，也发展了学生的思维，同时感受到学习数学的乐趣与共享成功的喜悦，增强了学好数学的信心

圆的复习课件 篇5

9以内数的复习教学设计范文

教学内容：

9以内数的复习。

教学目标：

1、通过数学活动，复习9以内数的认识，加深对基数和序数的理解。

2、通过数学活动，复习9以内数的加减法计算。

3、通过数学活动，巩固对物体和图形的认识，进一步感知分类和比较的意义。

4、在数学活动中培养学生思维的开放性和灵活性，使学生感受到生活中处处有数学。

教具准备：

多媒体课件、学具。

教学设计：

活动一：过桥

活动目标：通过过桥，复习9以内数的加减法口算。

活动过程：

口算：用手势比出桥上各算式的得数。

活动二：买门票

活动目标：通过说出机器人身上物体的名称及数一数这一活动，加深学生对立体图形的认识。

活动过程：

1、说出机器人身上各种物体的名称。

2、数出机器人身上各种物体分别有几个。

活动三：野生动物园

活动目标：通过野生动物园，让学生提出有关的数学问题，初步培养学生的问题意识，进一步理解基数和序数的含义，掌握左右方位。

活动过程：

1、让学生看图提出有关的数学问题。

2、在实际情境中进行基数和序数、左右方位的巩固练习。

活动四：买面包

活动目标：通过买面包的`活动，引导学生用加法解决生活中的问题，让学生感受到数学就在我们身边，初步培养学生应用数学的意识，体验解决问题策略的多样性。

活动过程：

1、分小组进行买面包活动。

2、小组汇报。

活动五：小兔玩游戏

活动目标：通过学生独立认真地观察小兔图，让学生从不同的角度对小兔进行分类，培养学生的观察能力、表达能力和解决问题的能力。

活动过程：

1、认真观察小兔图。

2、小组讨论，对小兔进行分类。

3、小组汇报。

4、拓展题：把9只小兔关在三个一样大的房子里，想一想有几种不同的关法。

全课总结。

课外延伸：用学具盒里的图形拼一幅美丽的图画。

圆的复习课件 篇6

教学目标：

1、了解欧阳修的主要经历及其多方面的成就。

2、了解醉翁亭的秀丽环境和变化多端的自然风光，体会作者娱情山水以排解抑郁的复杂思想感情和与民同乐的政治理想。

3、学习写景与抒情自然结合，语言骈散相融，节奏富于变化的写法。

教学设想：

1、对文章字词的学习， 用自主参与教学法，充分利用课内时间，学生进行阅读思考，教师解疑释难，减少讲解和分析。

2、通过示范朗诵、自读和齐读等环节掌握也和而字的语气，了解本文语言骈散相融，节奏富于变化的写法。

3、通过线条串联法理清文章脉络、理解文章的主旨，从而背诵全文。

教师：同学们，我说一个古代的年号，看看你们能联想起哪一宗历史事件。

教师：非常正确。实际上，这次改革，受贬谪的不止滕子京一个人，范仲淹本人在庆历五年也被贬知邓州。范仲淹改革的另一位支持者，北宋的文学家、史学家欧阳修也在同一年被贬谪到滁州，也就是今天的安徽省滁州市。范仲淹在被贬谪邓州的第二年，也就是庆历六年，写下了《岳阳楼记》，寄托了自己先天下之忧而忧，后天下之乐而乐政治理想;同一年，欧阳修也在滁州写下了千古名篇《醉翁亭记》。

记是古文中一种以记叙和描写为主要表达方式的体裁，多用来描写作者的旅行见闻。它的取材范围极广，可以描绘名山大川的秀丽瑰奇，可以记录风土人情的诡异阜盛，可以反映一人一家的日常生活面貌，也可以记下一国的重大事件，并表达作者的思想感情。类似的文章有：《岳阳楼记》、《小石潭记》、《始得西山宴游记》、《满井游记》、《桃花源记》等;类似的古文文体还有：铭(《陋室铭》)和说(《马说》、《爱莲说》)。

欧阳修是北宋著名的文学家，史学家字永叔，号醉翁、六一居士，吉州吉水(今属江西)人。

他四岁丧父，家境贫困，母亲用荻秆画地教他识字读书。后来他考取进土，在朝廷作官，位居参知政事(副宰相)，官位和范仲淹一样。他支持范仲淹的政治改革，范被罢官，欧阳修不顾个人利害，愤然上书斥责有关的权臣，他因此也遭到贬谪。《醉翁亭记》就是他被贬

到滁州(今安徽滁县)当太守时写的。

欧阳修在历史上以奖掖后进着称。他大力扶植、提拔有才之士，宋代著名文学家苏询、苏轼、苏辙、曾巩，还有王安石等人都出自他门下，得到过他的栽培。

欧阳修是有名的散文大作家，他的散文成就很高。他的文章平易晓畅，委婉多姿，自成风格，在北宋以至后来的文坛上产生过很大的影响。我们通过《醉翁亭记》，对欧文的风貌也可窥见一斑。欧阳修不仅以散文着称，他的诗词、文评也有很高的成就。

欧阳修还是著名的史学家。二十四史中有两部是他编撰的，即《新五代史》、《新唐书》。

欧阳修称得上是位饱学之土。他一生对我国的文学、文化作出了卓越的贡献。

1、教师范读文章，学生标示生僻字的读音和句子的停顿。

2、学生齐读一遍文章。

四、学生分四人小组疏通文字障碍(提醒学生利用课下注解和古汉语字典等工具书)。

2、需重点掌握的句子。

①环滁皆山也。

②峰回路转，有亭翼然临于泉上者，醉翁亭也。

③醉翁之意不在酒，在乎山水之间也。山水之乐，得之心而寓之酒也。

④若夫日出……山间之朝暮也。

⑤野芳发而幽香……山间之四时也。

⑥四时之景不同，而乐亦无穷也。

⑦至于负者……往来而不绝者。

一、导入：这节课我们接着学习北宋著名文学家、史学家欧阳修的名篇《醉翁亭记》。通过前面的学习，我们已经了解了作者的情况和这篇文章的写作背景，并且疏通了字词障碍。这节课我们要在此基础上有感情的朗诵全文并且理解文章的写法和主旨。

二、播放《醉翁亭记》的朗诵录像，学生注意欣赏和模仿。

三、学生分段朗读。

1、学生齐声朗读文章的第一和第二段(教师事先标明朗读的节奏和生僻字的读音)。

2、教师简单点评学生齐声朗读的情况，并提出新的要求：请两位同学分别朗读第三和第四段(难度加大，没有标明节奏和生僻字的读音)。

3、教师点评学生单独朗读的情况之后全班齐声朗读第三和第四段。

四、师生共同探讨文章的写法(线条串联法)。

1、通过刚才的反复朗读，我们对文章的'内容又有了更加深刻的认识。大家能不能用简洁的语言概括每个自然段的主要内容呢?

明确：醉翁亭的地理环境和得名的原因、山间朝暮四时的景色、众人出游的情况、醉罢晚归的情景。

2、如果每一部分都与醉翁亭挂上钩的话，可以归纳为：点出亭亭外景亭中宴离亭归(此处为教师专门做出的范例)

3、那么我们能不能让每一部分都含有醉字呢?

4、如果要求大家每一部分都用含有乐字的短语来归纳，该怎样归纳呢?

5、能不能每一部分都含有醉翁和乐呢?

教师小结：这个环节我们通过线条的串联理清了文章的层次，不难发现贯穿全文的线索是醉和乐字。而醉和乐是统一的，醉是表面现象，乐是实质，写醉正是为了写乐。那么作者想通过这种写法表达什么样的主旨呢?

五、师生共同探讨文章的主旨。

1、请大家通过以上分析，结合本文的写作背景，两人小组讨论一下：作者写这篇文章的主旨究竟是什么?

①作者自号醉翁。醉不只指酒醉，更指陶醉”。实际上是借寄情山水来排遣内心抑郁的心情。

②在写太守宴之前先写滁人游，是为了表现与民同乐的旨趣。作者被贬到滁州，由于自己的努力，滁州变得政通人和，百废俱兴，滁州人寄情山水之中，作者自然感到欣慰。

③太守之乐其乐乃是点睛之笔，作者在这里含蓄地抒发了自己复杂的情感，既包含娱情山水排遣郁闷的欢乐，也包含看到自己政绩，政通人和的欣慰。

2、知识拓展：文章告诉我们，作者此时的身份为滁州太守，他怎么能不务政事而整天游乐呢?

明确：作者虽然被贬谪，但并没有消沈，而是通过自己的努力使得滁州政通人和(滁人游、溪深鱼肥、山肴野蔌)，是一种尽责之乐。

梁启超：尽责最乐;尽得大的责任，便得大快乐;尽得小的责任，便得小快乐。>

无官一身轻(尽了责任后的最大放松)。(党的十六大结束后接受记者采访时说)

六、布置学生综合全文的内容设计文章的板书。

七、在设计板书的基础上理解性背诵全文。

圆的复习课件 篇7

首先我要感谢各位评委老师，谢谢你们，希望你们对我的课提出宝贵的意见。今天我说课的内容是《酸碱盐复习——酸碱盐化学性质》。下面我从教材分析、教学目标设置、教学方法选择、教学过程设计以及教学反思等方面进行说课。

酸碱盐部分的知识因其知识点多，知识点之间的联系紧密而成为初中化学教学中的重难点，而和酸碱盐有关的考题又在中考中占了很重要的地位。中考题中有不少题型是利用酸碱盐的化学性质（如填空题、选择题）、实验探究与开放性题、信息题型的知识区域，考查学生知识的形成过程与方法，实验探究能力。

基于以上分析，本节课主要达到以下“三维目标”：

3.复习复分解反应，金属盐溶液的置换反应发生的条件。

1.体会将理论知识和实践结合的过程和乐趣。

2.培养学生的合作意识及勤于思考、严谨求实、勇于实践创新的科学品质。

2、教学难点：引导学生能积极主动的利用酸碱盐的化学性质对物质进行鉴别、讨论离子共存问题。

为达成以上教学目标，准备采用包括问题和实验探究法、讲授法、讨论归纳法等过程式教学方法。采用“实验探究式”和“讨论式探究”的.复习法, 学生在做酸碱盐的题目时，不懂得自觉利用酸碱盐的性质规律分析题目，或者做出来也不清楚自己思考的过程。 所以这节酸碱盐的复习课首先让学生从物质类别的角度出发总结酸碱盐的化学性质，旨在帮助学生梳理酸碱盐部分的.知识点，加强知识点之间的联系；然后通过例题分析，动手实验引导学生在解题时能将酸碱盐的化学性质应用在解题中，如：物质的鉴别、离子的共存问题。

围绕教学内容中的重点,难点精心设计编排一些具有针对性的提问,实验习题，在练习、讨论探究中让学生复习酸碱盐的知识的同时，能力和思维得到提高，科学素养得到升华。

引入课题：

利用氢氧化钠遇酚酞变红的实验现象 营造春天延边地区金达莱花开的教学情景，由酸碱遇指示剂变色的知识点引入课题。

课件演示习题回忆所学的酸碱盐知识，将各物质类别进行分类整理。培养学生从个别到一般的归纳能力。并组织学生讨论，找出能相互反应的并写出方程式，再进一步深入拓展归纳整理酸碱盐之间反应规律。总结完善置换反应和复分解反应的条件。

复习常见离子反应，利用复分解反应发生的条件判断哪些离子在溶液中不能共存的问题，跟进组织学生动手实验鉴别题，应用酸碱盐的化学知识。让学生体会学习基本知识点是为了应用，培养学生自觉应用知识点解题的意识。

让学生对本节课知识进行自我总结回顾，不但要弄明白学到了什么？明白了什么？还有哪些问题没弄清楚？通过展示板书设计进行反思回顾,整理归纳，并通过精选的练习拓展延伸，让学生学会将知识点和具体题目结合在一起，将思维的空间还给学生，让学生自主探讨、自主总结、自主实验，学生就不会乏味，而且观察能力、实验能力、思维能力和自学能力等多方面都得到提高。 教学反思本节课由于探究、讨论整理的环节偏多，所以课堂节奏的调控需要深入思考，需要在课堂上灵活地处理和把握，以便顺利完成教学任务。

我的说课完毕，谢谢大家！

圆的复习课件 篇8

人教版六年级上册第八单元总复习第2课时《百分数的整理与复习》“百分数”这一单元主要包括百分数的意义和写法，百分数和分数、小数的互化以及用百分数解决问题等内容，是在学生学习了整数，小数，特别是分数概念和用分数解决实际问题的基础上进行教学的，同分数有着密切的关系。在总复习时，应将复习重点放在百分数的应用方面，同时要注重与分数乘除法问题的对比，分析百分数问题与分数乘除法解决问题在解题思路上的一致性，加强知识间的联系，深化学生对知识之间内在联系的理解，促进学生原有认知结构的优化。通过总复习，既可以帮助学生构建合理的知识体系，也可借助解决生活中的实际问题培养学生应用数学的意识。

百分数在实际生活中有着广泛的应用，如发芽率、合格率等。所以同学们必须熟练掌握本单元的基础知识，才能轻松地运用这些知识来解决生活中的问题。让学生亲身体验自主探索、合作交流基础上，经历体验问题的形成和解决过程，引发学生对百分数问题的结构特征，解题策略和规律的深层次思考，克服学生消极接受的惰性，培养学生发现问题，解决问题的意识和能力，促进学生主动构建自身知识体系。

本节课通过获取信息，提出数学问题，解决问题，集体交流，小结方法等环节，引导学生自己对百分数应用题进行整理和复习，深化了学生对知识之间内在联系的理解，促进了学生原有认知结构的优化。数学教学不应局限于知识的传授，应重视培养学生从生活中收集数据、获取数学信息，并从中选取有用的信息解决简单实际问题的能力，使“生活化”、“数学化”得到和谐统一。

知识与技能：

1、通过对百分数单元知识的归纳和整理，巩固所学的知识，加深对百分数意义的理解，感受百分数在生活中的应用，并运用所学知识解决百分数问题。

2、在百分数知识的迁移与综合运用中使学生经历一个整理信息、利用信息的过程，培养学生分析、综合、比较、抽象、概括等初步逻辑思维能力。使学生体会到数学的价值。

3、在百分数单元复习的过程提升数学思考。发展学生思维，激发起进一步学习的兴趣。

4、使学生形成积极的学习情感，养成良好的学习习惯。

过程与方法：

经历百分数的回顾和应用过程，体验归纳整理、构建知识体系的方法。

情感、态度、价值观：

体验数学知识间的相互联系，感受数学知识在生产、生活中的应用价值，培养学生应用数学的意识及乐学的情感。

重点：

1、掌握百分数的意义，以及与分数、小数之间的联系。

2、理解百分数应用题的解题思路，找准量和率之间的对应关系是教学中的重点。

（一）复习百分数的意义。

教师谈话：我们上段时间学习的哪些知识？这节课，我们就一起来复习百分数的相关知识。（板书：百分数的整理与复习）

1、复习百分数的意义。

（表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，百分数也叫百分比或百分率。）

2、判断：“4/5=80%，4/5米=80%米。请同学们说明理由。（分数既可以表示一个数，也可以表示两个数的比；百分数只能表示两个数的比，后面不能带单位名称。）

3、复习分数、小数、百分数之间的互相转化的方法以及注意事项。

百分数化成小数：先把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

百分数化成分数：先把百分数写成分母是100的分数，再化简。

【设计意图：通过整理使学生对百分数的意义进行回顾，使学生把各类知识联系起来，系统性的建构知识。百分数和小数、分数的互化，让学生自己探索，再通过“做一做”，让学生在观察比较中发现互化的规律，从而找出快捷的互化方法。为后面学习百分数的计算和应用打下了基础。】

（二）根据信息，请同学们提出相关的百分数问题。

老师今年36岁，丁俊同学今年12岁。

问题：

1、老师的岁数是丁俊同学的百分之几？

2、丁俊同学的岁数是老师的百分之几？

3、老师的岁数比丁俊同学的大百分之几？

4、丁俊同学的岁数比老师的少百分之几？

【设计意图：让学生自己根据给出的信息提出数学问题，并独立解答，不仅使学生进一步理解了求一个数是另一个数的百分之几问题的结构，掌握了解决问题的方法，而且沟通了知识之间的联系，有利于学生建构自己的知识框架，形成完善的知识体系。】

（三）复习稍复杂的百分数应用。

我校男生人数比女生少10%。

问：

2、已知女生人数有500人，求男生有多少人？

3、已知男生人数有450人，求女生有多少人？

【设计意图：通过各种变式练习，运用对应思想，数行结合思想，转化思想等，让学生在“联”中求“变”，掌握解决问题的各种思路与方法，达到熟练解决问题的能力。】

1、商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，通称“打折”。几折就表示十分之几，也就是百分之几。

2、缴纳的税款叫做应纳税额。应纳税额与各种收入的`比率叫做税率。

3、存入银行的钱叫做本金；取款时银行多支付的钱叫做利息；利息与本金之间的比值叫做利率。

问：什么是利息？如何计算利息？在计算利息时要注意什么？

4、计算：王叔叔2007年买了2000元国债，定期三年。三年国债的利率为5.4%。由于买国债可以免交5%的利息税，王叔叔可以免交利息税多少元？到期时，王叔叔可以取回多少钱？

【设计意图：让学生敏锐的数学眼光和灵活的数学思维在提出问题和解决问题中得到训练和发展，同时学生在解决问题的过程中对“求一个数的百分之几是多少”问题结构更加明晰，思路更具条理性，也再次突现了数学的实用价值。】

1、方方说：“书价是30元，书店给打了九折。”毛毛说：“我付的钱数是方方所付钱数的50%。”园园说：“我付的钱数是方方所付钱数的13”丁丁说：“我付的钱数是方方所付钱数的1.5倍。”请问他们各付了多少钱呢？

【设计意图：创设开放性情境，为学生提供信息，并让学生选择相关信息来解决实际的问题，给学生提供了广阔的思维空间，通过对比，渗透了问题解决策略多样化的思想，培养了学生的创新意识，并使不同层中的学生都能获得学习成功的体验。】

2、昨天我们班有2人请假了，大家能计算出昨天我们的出勤率吗？

【设计意图：数学教学不应局限于知识的传授，应重视培养学生从生活中收集数据、获取数学信息，并从中选取有用的信息解决简单实际问题的能力。增强了学生学习活动的新鲜感，增大了课堂教学的信息容量，培养了学生收集处理信息的能力，有效地激发了学生的创新意识，让学生在丰富多彩的解决问题的活动中体验数学的价值。】

（六）课堂小结：

今天我们复习了什么内容？你有哪些收获？

我们今后要用99%的努力+1%的灵感去创造100%的成功。

意义互化应用找准单位“1”

圆的复习课件 篇9

【教学目标】

1、让学生通过复习进一步巩固圆的有关知识，能解决简单的实际问题。

2、经历知识的条理化和系统化的过程，掌握整理与复习的方法。

3、通过教学活动的开展培养合作学习的良好习惯及热爱数学的情感。

【教学重点】

对圆的知识进行分类归纳，有序整理，使其知识系统化。

【教学难点】

利用所学知识解决实际问题。

【教学准备】

学生课前进行知识点归纳，课件。

【教学过程】

一、知识整理

1、导入：孔子说：“温故而知新”。今天我们就对学过的《圆》这个单元进行整理与复习。(板书课题：圆的整理与复习)

2．出示4个板块：圆的认识，圆的周长，圆的面积，圆环和扇形的认识。

小组内针对自己的板块交流课前整理内容（知识点和典型问题），出示小组活动要求：

（1）知识点：将组员整理的知识点整合在一起，做好分工，准备汇报；

（2）典型问题：与组员交流自己整理的典型问题及解答方法，讨论解决问题时应该注意的问题，互相补充学习。

3、小组依次展示四个板块的整理情况

汇报流程：

（1）展示本组知识点梳理，征求全班意见；

（2）全班补充。

教师参与交流，适时点拨、总结，完成板书“智慧树”。

二、知识技能小检测

1、出示检测题（满分100分），独立完成。

2、请学生来说答案并讲解，与全班互动。

3、自己评分、总结，教师统计自测情况。

三、生活中的数学

1、生活中的圆形事物很多，所以我们可以学以致用，用我们学到的知识来解决生活中的问题。出示问题：

（1）车轮为什么要做成圆形的？

（2）给圆桌配备一个正方形桌布，给方桌配备一个圆形桌布，桌布至少要多大？

2、小组讨论，再全班交流。

四、激发学生热爱数学之情

1、欣赏同学们绘制的圆形图案。

2、介绍我国古代数学家取得的数学成就

（1）刘徽被称作“中国数学史上的牛顿”，他用割圆术证明了圆面积的精确公式，并给出了计算圆周率的科学方法。

祖冲之是世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人，比欧洲早一千多年。

（2）祖冲之是世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人，比欧洲早一千多年。

圆的复习课件 篇10

一、 单项选择题(每题4分，共计20分。将答案填写在题后的括号中)

1.( )是对需要得到帮助的学生与学习活动互动的方式做出决策，它涉及动机激发技术、个别化教学的形态、教学日程安排及资源配置等方面。

A. 传递策略 B.宏观策略

C. 管理策略 D.组织策略

2.( )是对信息传递给学生的方式所做出的决策，对教学媒体的选择有较强的指导作用。

A. 传递策略 B.组织策略

C. 管理策略 D.微观策略

3.当把 复 杂任务分解为较小的、更容易分别处理和掌握的任务时，人们能够学习的最好。

子任务经常成为解决复杂任务的先决条件。就是说，学生如果首先掌握了子任务，就能够更容易地完成复杂(或大)的学习任务。这就产生了从局部到整体的教学顺序。这是( )。

A. 设计学习活动的行为主义原则

B. 设计学习活动的信息加工观点

C. 设计学习活动的建构主义观点

D. 设计学习活动的情境认知观点

4.为了把一个任务迁移到另一个任务，学生需要对技能迁移进行练习。如果学生从来就

没有练习技能迁移的机会，就不能期望他们能在测试环境中达到要求。这是( )。

A. 设计学习活动的行为主义原则

B. 设计学习活动的信息加工观点

C. 设计学习活动的建构主义观点

D. 设计学习活动的情境认知观点

5.( )认为，知识是分布式存在的，即知识普遍存在于学习者、日常生活工具、媒体、教材与文化脉络中。或者说，知识的意义分散在人们所处的情境中，是人与情境交互作用的产物，因而，是无法从情境中单独隔离出来的。

A. 情境认知理论 B.建构主义理论

C. 信息加工理论 D.行为主义理论

二、简答题(本题共计5道小题，每题12分，共计60分。)

1.具体运算阶段的思维方式有哪些特征?

2.教学目标的主要功能包括哪几方面?

3.在教学设计中选择运用问题探究式教学法时，有哪些要求?

4.简答什么是快速原型设计模式?

5.格拉克和伊利的模式的特点。

三、实践题(20分)

根据抛锚式教学的几个环节，设计一个教学方案。

《教学设计》期末复习模拟试题(五)参考答案

一、 单项选择题(每题4分，共计20分。将答案填写在题后的括号中)

1.C 2 A 3 A 4 A 5 A

二、简答题(本题共计5道小题，每题12分，共计60分。)

1.具体运算阶段的思维方式有哪些特征?

( 1 )处于这一阶段的儿童的思维已经具有了明显的符号性和逻辑性，能够进行如下的

简单逻辑推演:如果A>B, B >C，则A>C。

(2 )处于此阶段的儿童基本上克服了思维中的自我中心主义。

(3 )处于这个阶段的儿童具有了心理操作能力，儿童可以用这种心理操作能力去认识、表

征和反映内部世界和外部世界，其认知活动具有一定的深刻性、灵活性和广泛性，例如能够在心里自如地转换物体的空间排列方式，能找到物体之间的某种一一对应的关系。

(4) 但是，处于这个阶段的儿童的思维的抽象性程度还不高，在很大程度上还局限于具体

的事物与过去的经验，在面对一某些数学问题、物理问题以及社会问题时，还显得无能为

(5)在语言方面，处于这个阶段的儿童已经能够通过下定义的方式获得概念，但是在获得和使用这类概念时，仍需要实际经验或具体形象的支持。

2. 教学目标的主要功能包括哪几方面?

(1) 导向功能，即把教学活动导向一定的方向的功能。

(2) 激励功能，即激励教学活动的功能。

(3) 标准功能，即为教学评价提供标准的功能。

3. 在教学设计中选择运用问题探究式教学法时，有哪些要求?

(1) 教师要 努力创设一个有利于学生进行探究发现的良好的教学情境。

(2) 要依据学科教学目标的整体要求，依据具体教学内容的特点，依据学生实际已有的和可

能的发展水平，选择和确定探究发现的问题(课题)与过程。

(3)有序组织教学，积极引导学生的探究发现活动。教学活动中学生的'探究发现学习不是一种自发的、随心所欲的放任活动，也不是一种全新的发明与创造活动，而应该是一种“再探

究、再发现”的活动过程。因此，合理有序的组织，教师的积极有效的引导是保证探究发现学习效果的不可缺少的条件。

(4)教师 要 帮助学生独立能动地跨越探究发现过程中的障碍，启发和引导学生积极的联想、分析、研究，促进学生思维的不断深化。

4.简答什么是快速原型设计模式?

快速原型设计模式包括四个层次水平的程序，是一个对于设计模式的决策模式，用于为课堂教学创造教学，而不是针对整个学科。这个程序阶段包括：需要分析、架构原型、应用原型来完成研究，以及安置管理系统。

5.格拉克和伊利的模式的特点。

(1)此版本为那些教学设计的初学者，同时又是内容方面的专家、并且能够详述教学目标或明确教学结果的人编写

(2)提示教师详述开始行为或学生基于何种程度上来实现这些目标

(3)使用该教学设计模式包括教学策略、达到目标的确定，学生群体的组织，活动的时间与空间的分配和教学媒体的选择

(4)把评价教师和学生的行为，以及分析反馈检验是否达到教学目标列入设计任务内

(5)适用于初等教育和高等教育的教师使用

(6)把教学媒体整合到教学设计的程序中

三、实践题(20分)

抛锚式教学由这样几个环节组成:

(1) 创设情境：使学习能在和现实情况基本一致或相类似的情境中发生。

(2)确定问题：在上述情境下,选择出与当前学习主题密切相关的真实性事件或问题作为学习的中心内容(让学生面临一个需要立即去解决的现实问题)。选出的事件或问题就是“锚”, 这一环节的作用就是“抛锚”。

(3)自主学习：不是由教师直接告诉学生应当如何去解决面临的问题,而是由教师向学生提供解决该问题的有关线索(例如需要搜集哪一类资料、从何处获取有关的信息资料以及现实中专家解决类似问题的探索过程等),并要特别注意发展学生的“自主学习”能力。

案例略

圆的复习课件 篇11

教学目标：

1、使学生掌握小数除法的计算法则，比较熟练地进行小数除法的计算。

2、会用“四舍五入”取商的近似值。

3、会根据实际情况，正确采用“进一法”和“去尾法”取近似数。

4、培养学生分类学习和分析综合的能力。

教学重难点：知识的归类与整理，知识的综合运用。

教学准备：PPT

教学过程：

一、整理本单元学习的基本内容

四人为小组交流上节课的作业：第二单元知识整理

全班交流。根据学生回答，出示知识图。

二、分类练习

1、复习小数除的计算方法。

（1）观察两列算式，有什么异同点？

43.5÷2928.6÷1.1

18.9÷2720.04÷0.24

1.35÷153.6÷1.08

（2）独立完成，做完后想一想你是怎么想？

（3）让学生说说是怎么做的，要注意什么。

（4）总结：①小数除法中，都是将除数转化成整数来计算。商的小数点要与被除数的小数点对齐。②在计算过程中要做到：看清除数有几位小数需要扩大几倍，被除数也要扩大相同的倍数，位数不够，用0补足。

2、复习循环小数。

（1）观察最后一题的商，你发现了什么？

除了循环小数，我们还学了哪几种小数？怎么样的小数是有限小数、无限小数和循环小数?你能举个例子吗？

（2）算一算，这些版式的商分别是什么小数？如果是循环小数，请用简便记法表示。

5.7÷97÷86.64÷3.3

（3）把下列循环小数用简便记法表示，再按要求取近似值。

1.02929…＝（）≈（）0.018383…＝（）≈（）

0.33333…＝（）≈（）9.675675…＝（）≈（）

3、复习用计算器求商和探索规律。

（1）用计算器计算：

48÷2.37.09÷0.52（保留一位小数）

1.3÷0.036.509÷0.27（精确到0.01）

45.5÷3826.37÷3.1（精确到千分位）

（2）用计算器探索规律：

24÷8=

2244÷68=

222444÷668=

22224444÷6668=

（）÷（）=（）

说说找到了什么规律。

4、复习用小数除法解决问题。

（1）书36页第2题。

（2）练习七第4题。

先读题，独立解题。

全班汇报流，说一说每一步表示什么意思。

5、拓展：练习七第6题。

三、课堂小结。

通过复习，我们不仅可以把所学知识通过他们之间的内在联系结合起来，达到熟练掌握的目的，而且可以获得温故知新的效果。

圆的认识课件

教师会将教材的主要教学要点整理并制成教案课件，如今即使老师还没有完成整理，也不迟。教案是用来管理和评价学生学习的工具。编辑精心制作的“圆的认识课件”为您带来了独特的体验，希望这篇文章对您有所帮助！

圆的认识课件【篇1】

教学内容：西师版六年级（上）教材1618页上圆的认识

教学目标：

1、认识圆的特征，知道什么是圆心、半径和直径。能正确判断一个图形是不是圆，并说明理由。

2、运用不同的思想方法认识：在同一个圆（或等圆）里，半径的长度都相等；直径的长度都相等并且等于半径的两倍；知道圆是轴对称图形，有无数条对称轴，能画出加圆的对称轴。

3、能用圆规画圆，知道半径（直径）决定圆的大小，圆心决定圆的位置。

4、了解圆在生产、生活和科学技术的应用，并能用圆的特征解释。

教学重难点：掌握圆的特征，会画圆。

教学方法：讲授法，探究法。学生学法：自学法、观察法，探究法。

教学具：圆片，三角板，PPT课件，圆规，尺子，白纸，剪刀，细线等。

教学过程：

一、再现场景，导入新课。

对于圆，同学们一定不会感到陌生吧？生活中，你们在哪儿见到过圆形？（学生说）今天，老师也给大家带来一些。见过平静的水面吗，如果我们从上面往下丢进一颗小石子（课件），你发现了什么？其实这样的现象在大自然中随处可见，让我们一起来看看。（课件展示生活中的圆形图片。）我们生活中常见的物体中都有圆。你能从这些物体中找到圆了吗？

圆和我们以前学过的平面图形有什么不同？

意大利诗人但丁、古希腊著名数学家毕达哥拉斯认为一切平面图形中最美的是圆。今天这节课，就让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘，好吗？板书课题

二、师生合作学习新知

（一）试一试

1、同学们能用手中的材料试着画一个圆吗？

2、交流反馈。

3、既然同学们能用这么多方法能画出圆，把自己的方法与别人的比较一下，能发现那种方法适用性更广一些？从而引导出用圆规画圆。介绍圆规的组成部件。

（二）说一说

1、请用圆规画圆的同学谁能把你的方法给老师和同学们说一下。

2、生说，教师在黑板上板画。适时规范学生的语言。（先将针尖和笔尖张开一定距离；然后将针尖固定在一个点上；最后使笔尖落在纸上，将圆规旋转一周，毛尖就画出了一个圆。）

3、其它学生用刚才那个同学的方法在纸上自由画一个圆。

（三）学一学

1、请同学们打开课本第17页例2下面这部分内容自学一遍。把你新学到的知识勾画出来，并重点理解一下。最后在你刚才画的一个圆里标出圆心、半径和直径。

2、学生自学，教师巡视，适时收集信息为下面反馈做好准备。

3、学生交流，边说边在自己画的圆中指出相应位置。教师适时追问，刚才针尖的位置是什么，它有什么作用？针尖与笔尖的距离是什么？它决定圆的什么？教师根据学生的回答用一个绳子系上一支粉笔头甩出不同大小的圆，加深学生理解。当学生说出圆心、半径和直径的概念不够规范时要用书上的规范用语，并通过重点词语理解概念。教师在追问及学生回答时适时板书。

三、独立探究，获取新知

1、请同学们拿出准备好的圆片独立探究。出示探究目标（课件出示）：

1将自己手中的圆用不同的方式找到圆心、半径和直径并做好标识。（学生找圆心时若有困惑可适时引导：我发现有个同学真聪明，他将手中的圆对折几次后就很快地找到了圆心，学生们试试看。）

2在同一个圆中，有多少条半径？这些半径的长度之间有什么关系？你是怎样得到的？

3在同一个圆里，有多少条直径？这些直径的长度之间有什么关系？每一条直径的长度与半径有什么关系？这些关系你是怎么得到的？

4圆是不是轴对称图形？若是，它有多少条对称轴？能画出其中的一条吗？目标出示后，学生一定要认真读，明确要求，然后可以选择自己喜欢的一个或几个问题进行探究。教师巡视，适时指导调控时间。

2、学生交流反馈。教师适时板书。

四、介绍圆的历史

其实，早在二千多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子在他的著作中这样描述道：圆，一中同长也。所谓一中，就是指一个――同长就是指----

其实，我国古代关于圆的研究和记载还远不止这些。老师这儿还搜集到一份资料，《周髀算经》中有这样一个记载，说圆出于方，方出于矩，所谓圆出于方，就是说最初的圆形并不是用现在的这种圆规画出来的，而是由正方形不断地切割而来的（动画演示：圆向方的渐变过程）。现在，如果告诉你正方形的边长是6厘米，你能获得关于圆的哪些信息？

说起中国古代的圆，下面的这幅图案还真得介绍给大家（出示图），认识吗？

想知道这幅图是怎么构成的吗？

原来它是用一个大圆和两个同样大的小圆组合而成的（出示图）。现在，如果告诉你小圆的半径是3厘米，你又能知道什么呢？（学生说）

师：看来，只要我们善于观察，善于联系，我们还能获得更多有用的信息。

五、解释与应用

1、基本练习（制成课件）

2、解释现象。

现在让我们重新回到现实生活中来。平静的水面丢进石子，荡起的波纹为什么是一个个圆形？现在，你能从数学的角度简单解释这一现象了吗？

车轮是绕着轴承转动，轴承的位置在什么地方？为什么？

简单的自然现象中，有时也蕴含着丰富的数学规律呢。至于其他一些现象中又为何会出现圆，当中的原因，就留待同学们课后进一步去调查、去研究了。

其实，又何止是大自然对圆情有独钟呢，在我们人类生活的每一个角落，圆都扮演着重要的角色，并成为美的使者和化身。让我们一起来欣赏――（课件展示）

六、总结与反思

1、请同学们将本节课所学知识整理一下，用一两句话说说你这节课最大的收获是什么？

2、教师总结：西方数学、哲学史上历来有这么种说法，上帝是按照数学原则创造这个世界的。对此，我一直无从理解。而现在想来，石子入水后浑然天成的圆形波纹，阳光下肆意绽放的向日葵，天体运行时近似圆形的轨迹，甚至于遥远天际悬挂的那轮明月、朝阳而所有这一切，给予我们的不正是一种微妙的启示吗？至于古老的东方，圆在我们身上遗留下的印痕又何尝不是深刻而广远的呢。有的说，中国人特别重视中秋、除夕佳节；有人说，中国古典文学喜欢以大团圆作结局；有人说，中国人在表达美好祝愿时最喜欢用上的词汇常常有圆满美满而所有这些，难道就和我们今天认识的圆没有任何关联吗？那就让我们从现在起，从今天起，真正走进历史、走进文化、走进民俗、走进圆的美妙世界吧！

圆的认识课件【篇2】

一、说教材：

《认识钟表》是人教版小学数学一年级上册第七单元的内容。本节课是学生踏入学校大门后系统学习时间知识的起始课，也是认识钟表的第一课时。本节课要求学生对整时的认识，是学生建立时间概念的初次尝试，也为以后“时、分”的教学奠定了基础。教材在编写上从学生的生活经验出发,让学生生动具体的学习数学。按照“认识钟面结构——整时的读写法——时间观念建立”的顺序编写。

时钟是孩子们了解时间、感受时间最直接的工具，因而设计教学活动《认识钟表》。我把本节课的目标定为：

1、认识钟表上的时针和分针，能结合生活经验学会看整时，掌握两种表示时间的方法。

2、初步建立时间观念，养成珍惜和遵守时间的良好习惯。

3、培养学生的观察能力、动手操作能力和有序的思维能力。

重点：能正确读写钟表上的整时，并应用于生活实际中去。

难点：会用两种表示法表示整时

准备：课件、实物钟、学具钟。

二、说教法学法：

这节课的教学对象是一年级的学生。他们年龄小、好动、爱玩、好奇心强，在四十分钟的教学中容易疲劳，注意力容易分散。根据这一特点，为了抓住他们的兴趣，激发他们的好奇心，我采用了一下方法：

1、现代信息技术教学法：充分利用学具和多媒体教学手段，调动学生多种感官参与学习。

2、情境教学法：教学中注意创设情境注重学生数学学习与现实生活的联系，使数学学习贴近生活。

3、实践探索学习法：教学中设置了有趣的实践活动，注重学生的情感体验和个性发展，增强数学学习的趣味性，开放性，强调数学学习的过程。

4、合作学习法：整个教学过程中，做到了让学生多动手、多实践，自主探索，合作学习。

三、总体设计：

本节课我安排四个教学环节：

（1）创设情境，导入新课。

（2）自主参与，探索新知。

（3）巩固练习。

（4）小结

第一环节：创设情境，导入新课。

我先说出谜语让大家猜，然后引出课题。目的在于引发学生强烈的兴奋感，营造积极活跃的学习氛围，为学习新知创设良好的情景。

第二环节：自主参与，探索新知。

这一环节，我分了三大步骤来完成：

第一步是整体感知

创设情境——钟表店开张，让我们去参观。

第二步是初步认识钟面

在这个环节中，我注重利用学生已有的知识经验，引导学生观察钟面，主动探索，并把自己的发现与同组小朋友交流。交流的过程中，学生的思维是凌乱的，不容易将知识内化，有的学生只能说出“钟面上有2根针，有数”等，在教学设计中我充分地考虑到这一点，继续提问，引导学生仔细观察。再通过课件演示指针的转动方向。充分体现了学生为主体，教师为主导的原则。

第三步是认识整时

虽然有些学生在生活中能认识整时，但概念是模糊的，为了更好的抓住重点，突破难点，我充分利用课件，师生一起观察，并提出问题，引出结论。再引出整时的两种写法。然后，用课件出示3个不同时刻的钟面，让学生书写。

第三环节：巩固运用，解决问题

这一环节中寓教于乐，溶练习于游戏中，让学生在玩乐巩固知识。在这层中我设计了三个活动。

活动一：拨一拨

活动二:找朋友——连一连

活动三：小明的快乐周末

让学生边看课件边说一说，再让学生评一评他的安排合理吗？这样将数学课堂教学变为学生认识生活，认识数学的活动课，体现“数学源于生活，用于生活的思想。

第四环节：小结

引导学生说你们学会了什么？让学生对所学知识进行整理、巩固。教师提出希望。

圆的认识课件【篇3】

一、说教材：

《认识时分》是人教版一年级下册第五单元的内容，本节课是在学生初步认识钟表的基础上进一步认识时间单位时与分。让学生在老师的引导下探索发现1时=60分，初步建立时、分的时间观念；通过观察动手操作，能正确读写钟面上所表示的时间；教育学生要珍惜时间，养成良好的作息习惯。

本节课的教学目标是：

1、使学生通过对钟面的观察，知道钟面上一共有12个大格、60个小格；认识时间单位时、分，知道1时=60分。

2、使学生在熟悉的活动中，具体感受1分、1时的持续时间，初步建立时、分的时间观念。

3、使学生在认识时、分的过程中，进一步体会数学与生活的联系，感受与同伴合作解决问题的乐趣，增强遵守和爱惜时间的意识。

时、分是非常重要的时间单位，与我们的生活息息相关，但时间单位不易被具体物体表现，而是一个比较抽象的概念。二年级的学生对时分的概念比较模糊也不易理解，因此很难量化这一概念。生活中的时间大多以电子显示形式展现出来，这样更增加了学生学习理解运用的难度。因此我把本节课的重点放在了让学生通过观察、自己动手操作发现时针、分针是怎样计时的，进而理解时分的进率，同样这也是本课教学的难点。

二、说教法学法：

科学合理的教学方法能使教学效果事半功倍，达到教与学的和谐完美统一。这节课我采用的教学方法是：学生自主探索，发现为主，教师合理引导为辅。根据低年级学生的认知年龄特征，认知规律和生活经验，在整个教学过程中，我注重发挥课件的教学功能，以活动为主线，注重体验，利用灵活多样的教学方法，充分激活学生的思维。在教学过程中，适时渗透数学思想和品德教育，让学生从小热爱数学、增强遵守和爱惜时间的意识。

三、说教学过程：

为了更好的完成教学目标，解决教学重点突破教学难点，课堂教学中我围绕以下四个环节展开。

第一环节：联系生活，导入新课

我从学生已有的生活经验出发，从交流学生自己的上学时间自然过渡到本课主题图中女孩的上学时间，让学生意识到了解时间的途径和必要性，激发学生学习的兴趣，使知识的呈现与生活实际相结合。

第二环节：主动探索，掌握新知

为了促进学生认识理解时分这一概念，我将“抽象模糊”变“直观形象”，特别是学生对时和分进率这一重难点的理解。我将采用电教形式演示分针和时针同时转动的情景，要求学生观察发现两根针各自的转动规律以及两者之间的区别和联系。先让学生猜想分针走一圈所用的时间，然后课件演示这一过程，在学生有了正确认识后再次观看演示，观察时针的变化。在时针和分针的跑步比赛中，所用时间相同，故1小时=60分钟。鼓励学生在交流探讨中发现时分的进率关系：1时=60分，学生在此过程中初步建立了表象，也从中获得了感性认识。

第三环节：加强体验，实践应用

这一环节在教学过程中设置了富有儿童情趣的情境，将形式单一、枯燥的练习设计多样化，意在充分调动学生学习的积极性，体验学习数学的乐趣。让学生感受1分和1时的长短，建立时间观念。教学时，让学生在一分钟时间内数脉搏、跳绳和做口算题，让学生知道一分钟内我们能做好多事，让他们懂得一分钟虽然短，但是积少成多就同样宝贵，从而教育学生珍惜时间，自觉养成遵守时间和珍惜时间的良好习惯。

在此环节中有首次知识点的运用，即联系实际一节课的时间和课间休息的时间填空，并思考再加几分钟是1小时。然后组织学生交流讨论时针从12走到几是几小时，也可拓展为时针从几走到几是几小时（一圈以内）。这一环节的操作活动，学生都能积极参与，经历体验，老师要关注学生动态，营造良好的课堂氛围。

第四环节：总结全课，提炼升华

让学生回顾本课的学习内容，特别是时与分的进率关系，并且布置课后作业。对于学生作出的回答，只要是正确的，老师要积极鼓励，并且和学生一起耐心纠正学生说错的知识点。在此过程中，学生对所经历的数学知识的形成过程有了一次新的认识，也加深了对知识点的理解，为继续学习和合理运用做好准备。

圆的认识课件【篇4】

教学目标：

1、认识“0”的意义，会写“0”；掌握0-10各数的顺序，加深认识数的排列顺序。

2.在现实情境中经历“0”的符号化过程。

3、体会“0”在日常生活中的运用，初步培养用数的观念观察事物的习惯。

教学思路

1、让学生体会数学与生活的密切联系。

设计教学时，从摘苹果这一生活化的情景出发，让学生参与游戏，亲身体验，在生活情境中发现隐藏的数学知识，经历从日常生活中抽象出数的过程，充分感受数学来源于生活。

2、让学生在具体情境中逐步建立数感和符号感。

在本节课的设计中，注意利用学生的生活经验，引导他们用1-10来表示物体个数，并说说1-10各数表示的意义，特别是注重让学生自己探索怎样用数表示“一个也没有”，给学生提供机会大胆尝试创造，最终抽象出“0”这一数的表示方法。这样就在具体的情境中发展了学生的数感和符号感。

3、引导学生自主发现问题、提出问题，并通过合作探索解决问题。

在本课教学中，采用学生喜闻乐见的游戏形式——摘苹果呈现，一开始就抓住了学生的“眼睛”，有利于学生进行积极自主的观察活动；之后引导学生在活动中发现问题，提出问题，并给学生提供了一个大胆创造、多向交流的活动空间，使学生在一个生动活泼、合作交流的学习过程中体验、理解、和掌握知识。

教学重、难点及突破措施

0的意义

教学时教师要鼓励学生用自己的方式来表达，经历一个创造符号的过程，让学生感知0的含义，知道0和１、２……一样，也是一个数。

课前准备：

苹果树挂图、课件。

教学过程：

活动一：情境引入

谈话：同学们见过苹果树吗？你摘过苹果吗？今天老师为大家带来了一棵特别的苹果树

（出示苹果树图）谁来说说你看到什么了？

【引导学生从图中获取信息，如共有10个苹果，每个苹果上面都标有一个数等】

你们想摘下这些苹果吗？下面我们就来做一个摘苹果的游戏，好不好？

活动二：摘苹果，提出问题

1、说明游戏要求：选择一个自己喜欢的苹果摘下来，告诉大家上面的数是几？表示什么意义？然后再把它贴到黑板上。

2、指几名学生上前摘苹果。

3、提问：苹果摘完了，你能提出什么问题吗？小组讨论一下。

【引导学生观察，小组交流提出：一共摘了多少个苹果？能不能把这些苹果排排队？树上一个苹果也没有了，怎么表示呢？】

圆的认识课件【篇5】

教学目标：

1、结合生活情景认识角，通过观察、操作能用自己的语言描述角的特征。

2、经历观察、操作等数学活动，培养学生的观察能力、实践能力、抽象能力，建立初步的空间观念，发展学生的形象思维。

3、通过小组合作、集体交流等活动形式，学会与人合作，与人交流，初步形成评价意识。

4、通过实践活动，使学生获得成功的体验，建立自信心；通过生活情景的创设，感受生活中处处有数学。

教学重、难点：

根据角的特征辨认角。

学生准备：

剪刀一把、三角板一块、白纸一张。

教师准备：

直尺、各种形状的继母若干；长方形、正方形、圆形白纸各7张；长条12根；图钉若干。

教学过程：

一、生活引入，揭示课题。

1、感知生活中的角。

（1）课件展示实物（红领巾、钟面、吸管、方向牌）。

（2）找一找以上实物中的角分别在哪儿，引导学生把角比划出来。（随着学生的发言，课件演示，抽象出角）。

（3）找一找生活中的角。

方式一：交流课前收集的信息。

方式二：现场收集生活中的角。

①老师交待收集的场地范围（教室）和交流的时间（2分钟）。

②学生收集、交流信息。

③反馈。（引导学生边说边比划出角。）

2、揭示课题。

师：通过发现，知道了角在生活中随处可见。今天咱们就一块儿去认识角。

板书：认识角

二、实践感知，建立表象。

1、画一画，剪一剪。

老师给每个小组提供各种材料（直尺、三角板、剪刀、积木）。

（1）老师交待操作的要求：学生在以上材料中选择自己喜欢的工具在纸上画出角，再把它剪下来。

（2）学生自行选择工具，实施活动。

（3）集体交流：把剪下图形中的一个角比划出来。

2、摸一摸，探究角的特点。

（1）摸一摸刚刚比划的角，有什么发现？

（2）学生汇报可能出现以下情况：

①尖尖的。

A、示范摸到角的哪个地方是尖尖的，引导全班学生再次感知。

B、取名称。

师：其实这个尖尖的是一个点。（板书）知道了这个点叫什么吗？想给它叫什么？（把学生取的名称写下来。）

C、得出名称。（板书：顶点）

②平平的、直直的。

A、引导全班再次感知。

B、抓住学生发言，得出名称。（板书：边）

③、④……

3、小结：像这样的图形我们说它是一个角。

4、闭上眼睛想一想角的样子，可以用喜欢的方式比划比划。

三、活动操作、巩固应用。

1、活动（一）：找一找。

（1）明确活动要求：不用眼睛看，在学具袋中摸出一个带角的图形。

（2）反馈摸出的图形有：

（3）分组交流：①每个图形的角在哪儿？②每个图形有几个角？

（4）用手势反馈。学生可能对第三个图形有异议。老师抓住契机以辩论的形式得出正确的结果。（此环节中引导学生作评价。）

2、做一做。

（1）交待活动要求：在组内选择有用的材料（剪刀、长方形、正方形、圆形的卡纸、长条、图钉）制作一个你喜欢的角，然后展示在教室两边。

（2）学生选择喜欢的学习方式开始活动。

（3）组织学生参观作品。

（4）学生质疑、评价、提问。

如：能告诉我这个制做的角在哪儿吗？

四、延伸

1、小结：今天咱们认识了一位新朋友──角，关于它你了解了多少？

2、延伸：关于角，你还想知道什么？

师：课后同学们可以去查查有关资料，了解有关角的知识，咱们下节课再继续交流。

圆的认识课件【篇6】

一、课题引入

1、课件出示：圆 这样一个圆让你联想到生活中的什么物体？（月饼、月亮、硬币、钟面……）

2、老师也收集了一组，瞧（出示图片）连大自然对圆也是情有独钟！（欣赏）

3、有什么感受？难怪20xx多年前，伟大的古希腊数学家毕达哥拉斯在研究完大量的平面图形后，发出这样的感慨：在一切平面图形中，圆最美。

4、圆看起来很美，究竟是什么内在原因使得圆看起来那么美？现在就来研究圆的奥秘。

二、在画圆中，解读“圆”的概念

1、师：你能试着在纸上画一个圆吗？

预设：利用圆形物体描圆；利用工具画圆（有小孔的木条、绳子、圆规）

如果有学生用物体描圆，师则引导假如我们身边没有这些圆形物体，你准备怎么办？学生一下子想不出来，则课件出示：有小孔的木条、绳子。

2、学生说说利用工具怎样画圆，可以请学生演示。

3、其实，很多同学知道还有专门的工具：圆规，请同学们用圆规在纸上画圆。大胆地猜一猜，这些同学之所以没能成功地用圆规画出一个圆，可能在哪儿出问题了?

4、师：刚才我们用圆规画圆、用绳子画圆，工具不一样，画出来的却都是圆。这是什么道理？

（预设：都绕了360度；都有一个中心点；两者画圆的原理是一样的。运动时与中心点的距离是一样的。）

5、看到们画的这么好老师也想画一个圆，师作图，(教师画完半个圆后，停下。)想象一下，照这样画下去，会画出一会儿凹、一会儿凸的平面图形吗?

预设：因为圆规两脚间的距离没有变；就是从这儿(手指圆上的点)到这儿(手指圆心)的距离没有变。只要距离不变，就不会画出一会儿凹、一会儿凸的平面图形了。

6、自学圆的各部分名称及关系

生看书自学 反馈 给黑板上（或自己画的圆画出一条半径、直径，再标上字母）

7、学生画制定的圆：分别画r=2cm, d=2cm的圆

三、在运用中体验圆与半径、圆心的关系

让大家在一张正方形纸上画一个最大的圆，怎么画？

学生思考后动手操作、反馈

预设：学生有不成功的作品，则让大家一起分析；有成功的作品让他说方法。引导学生理解在正方形画最大圆的关键：①如何找到圆心（圆的位置）②如何确定半径（圆的大小）

师：（借助PPT动态演示找正方形中心点的过程）这就是圆心。接着确定半径，有了圆心和半径，就可以画出一个最大的圆。（让学生修正自己的作品）

四、拓展与延伸

师：其实，今天我们对圆的认识还是很初步，关于圆你还想学习知道些什么？（生说）

师：圆与正方形有什么不同？为什么汽车的车轮要用圆的，不用方的呢？这些问题，同学们课后去思考。

圆的认识课件【篇7】

一、教学内容

人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》二年级上册P45-46例1。

二、教学准备：课件、实物投影、学生的数学记事本。

三、教学目标与策略选择

乘法在教材中是第一次出现，为后面的知识做铺垫。学好这部分内容是十分重要的。学生的的基础参差不齐，也许有少部分学生已经接触过乘法，但是对于乘法的意义，他们是不理解的，同时也有很多学生对乘法是一无所知的，这就造成了教学的难度。

（一）教学目标：

1．经历几个相同的数相加可以用乘法计算的认识过程，初步理解乘法的意义、初步体会乘法与加法的内在联系。

2．能正确地读、写乘法算式，知道算式中的各部分名称，并且根据加法算式能改写成乘法算式。

3．在学习活动中认识乘法，体会到数学与生活的紧密联系，培养学生学数学、用数学的意识。

（二）教学重点：在具体情境中体会乘法运算的意义。

本节课的特色：

1.通过快速地听算，不仅训练学生的听力，同时为新知制造一定的障碍，激起求知的欲望，从而主动地去探索。

2.一个教案两手准备。站在学生的起点，充分地预设，追求精彩地生成，让学生真正成为学习的主人。

（三）教学策略选择：

本节课从听算入手（因为我觉得摆图形对乘法意义的理解的作用并不是很大，所以我大胆地对教材进行创造），当学生已经掌握了用几个几连加这句话表示加法算式的说法之后，要求学生写出100个4相加的加法算式时，就为学生的学习制造了一定的障碍，促使学生去动脑筋、去探索新的表示方法，接着更深一步学习并理解乘法的意义。最后把P44页的主题图作为练习的内容，培养学生学数学、用数学的意识。

四、教学流程设计及意图

教学流程

设计意图

一、听算游戏

2+3+3+1；2+2+2+2；5+9+11+15；5+5+5+5+5+5；10+10+10+10+10；

给这些算式分类。为什么这样分？并且着重学习加数相同的那一类。学会用几个几相加（连加）来表达连加算式。

通过听算（师念算式，生写算式并算出得数）为新知埋下伏笔。类似5+5+5+5+5+5的算式，可能有很大部分的学生只听到加数5，而记不住到底有几个5。这就非常自然地让学生自己发现能用几个几来说算式。

二、探究

1．感知乘法

编算式：你能编一道象这样的算式吗？

请每个人编一道连加算式，并让你的同桌听算.看谁能把同桌难倒.（生编算式）

2．探究乘法的过程

我们能不能换个角度，用另一种方法来表示100个4连加的算式？

提示：应该写出哪些数呢？为什么？在100与4之间应该加一个什么符号呢？

让学生大胆创新并说出想法，再介绍乘法的有关知识。进一步学习乘法的读、写法。

[备选]在这里可能有一部分学生已经知道乘法的知识，我们不乏给学生一个介绍知识的机会，听他说。教师可以大胆地放手让孩子们听孩子们说，最后再加以补充即可。

3．突出相同加数

能把你们自己编的算式改写成乘法算式吗？说说你的想法，在这个算式里如：35=15，3表示什么意思，5表示什么意思？最后总结：几个相同的数连加可以用乘法算是表示。

4.知识的深化

你们能把我们刚才听算的算式改写成乘法算式吗？

2+3+3+1；2+2+2+2；

5+9+11+15；5+5+5+5+5+5；

10+10+10+10+10；

学生在写算式的过程中发现问题，经历写长长的加法算式，有一种想创造简便写法的欲望，激发学习兴趣，同时让充分感知乘法是加法的简便运算。

学生都希望自己是发明者，创造一定的机会让他们有所发展，有所表现。数学课就显得特别生动，孩子们发现科学的美和趣，这就成功了一半。

我有意选这几个算式，想为学有余力的学生提前提高知识，能灵活运用知识。

2+3+3+1=33

5+9+11+15=202

三、应用：

1.书44页：快乐的星期天：

你能提出哪些数学问题？你会解决吗？

2.你能给珠子重新划分，使它能用乘法表示.

把P44页的主题图作为练习的内容，学生通过仔细的观察，可以从不同的角度写出不同意思的乘法算式，培养学生学数学、用数学的意识。并且通过重新划分珠子，进一步理解乘法的意义。

四、总结及作业

1、师生一起回顾学习的过程并总结。

2、找一找生活中能用乘法表示的数学问题，并把它写成一篇数学日记.

学会写数学日记，是学习数学的一种有效的学习方法，可以反思自己的学习过程，也可以提出自己独到的见解，还可以提出有疑虑的地方，利于学生的发展，同时也利于我们发现问题，从而达到辅助教学的作用。

五．教学片段实录

师：同学们会用小棒摆物体吗？说一说你会用小棒摆什么物体？

生1：我会用小棒摆三角形；

生2：我会用小棒摆树；

......

师：同学们真了不起！我们来玩摆图形游戏好吗？

请你想好一个你最喜欢的简单图形.(稍停几秒钟)

看看在规定的时间内你能摆出几个这样的图形.

(学生摆图形)

师：数一数，你摆一个图形用了几根小棒.(学生数)你摆了这么多个图形，要用多少根小棒呢？请把你的想法写在本子上.

(学生写算式)

师：谁愿意来讲一讲你的算式？

汇报算式：

5+5+5=15(师边写边问：几个几相加？)

7+7+7+7=28(师边写边问：几个几相加？)

3+3+3+3+3+3=18(老师听糊涂了，你能说的明白些吗？)

师：谁还有更多的？你摆了多少个？(生念师写)

师：如果你摆了20个三角形，就有20个3加在一起，你们觉得这么长的算式，这么多的数加在一起，写的时候......？

生1：太麻烦了！

生2：手也会酸的！

生3：写得时候会数错！

生4：老师，写20个3相加算式太长了，能不能象读一样简单一些？

师：是啊！看来我们有必要创造一种新写法，把20个3相加写简便些.(稍一会儿，就有学生写出了新写法)

指名(1)3+3+3......；(2)3+3+......+......；(3)3+3等等

师：大家真能干！这些新写法数学书上都找不到.但就像科学家们的创造一样，刚创造出来的新东西，往往有很多不完善的地方，我们小朋友的创造也不例外.下面，把我们的新写法和原来的20个3相加的加法算式比一比，看一看还有哪些需要改进的地方？

(学生逐渐体会到：新写法虽然简便了，但没有把20个3相加表示出来)

师：让我们在第一阶段创造的基础上，再来创造出既简便又表示20个3相加的写法.好吗？

生1：3+3+3+3......20

生2：3+20

生3：3.20

生4：320

生5：3+3+3+......+3

20个3

(师板书后竖起大拇指)：我们都是小小的创造家！对于这5位同学的创造，你有什么要说的吗？

生5：我认为前面两种表示的方法不对，生3和生4的方法比较好.

生6：我喜欢，我想在3和20的中间加个.(请学生写：320)

生7：我想加个.(请学生写320)

......

师：你们知道数学家们想到了什么符号？(多媒体出示：你知道吗？由于相同加数的加法是特殊的加法，300多年前，一位英国数学家想到把+转过来成了，用把3和20联系了起来.)

(随之引入乘法，算式的读法及写法.)

五、教学反思

这是一节公开课，在试教的过程中，我按照我的设计思路上课，结果总觉得学生直接从数字入手研究，似乎达不到预期的效果。在学生的知识结构中不能完整地建立知识联系，所以我对再教时的教案进行了整改，以上的实录是整改后教案的一个值得反思的片段。低年级学生主要以具体形象思维为主，我应用教材P45页中的摆图形，收到了很好的教学效果。有时候教材的编者意图往往没有得到我们教师的认同，往往回盲目地去创新，结果是走远了！在这点上，我认为应该在创新之前要读透教材。

本节课，我认为，特别在学生的创造方面做地比较好，我把自己的一些想法和理解、所得写下来与同行们一起探讨，不知能否引起共鸣？

建构主义学习观认为，学习不是教师把知识简单地传递给学生，而是学生主动建构知识的过程.弗赖登塔尔也说过：学习数学的正确方法是实行再创造，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现和创造出来.可以这么说：学生参与数学知识的再创造活动越主动、充分，那么所获得的体验就越深刻、丰富.因此，数学教学应极力让学生参与数学知识的再创造活动.

1.激起学生再创造的心理需要.

再创造意味着对原有知识与经验的扬弃，学生只有亲身体会原有知识与经验的不足，才会产生再创造过程的欲望与动机.在上面的实践中，我们充分抓住了在写几个几连加算式用加法算式很麻烦的时机，让学生深刻地感受到了：确实有必要创造一种新写法，把相同加数的加法算式写简便些.使学生的再创造获得了强烈的情感动力.

2.挖掘学生身边的再创造生长点.

数学是现实世界的抽象反映和人类经验的总结，小学数学中的数学知识与现实生活的联系更是千丝万缕，密不可分.这启示我们在组织再创造的教学时，要充分关注学生身边生动的以及丰富的数学事实和生活经验，使学生再创造获得现实的数学活动经验的支撑，使学生再创造成为可能.在上面的教学探索中，我们有过失败的经历.问题就出在没有激活学生在学习生活中已积累用......和等等表示还有很多的经验，直接要求学生探索20个3相加的简便写法，结果学生无从下手.而本文的案例，效果就大不一样，学生个个都有简便的写法.虽然有雷同的，但思路一下子跳出了以往的框框，再创造出既简便又能表示20个3相加的写法就有了可能.

3.注重学生创造知识的过程.

再创造的教学引导学生们经历了符号化的过程，领悟了其间的数学本质，透彻地理解了所学的知识.学生在再创造的学习过程中，得到的收获不仅仅是知识层面的，更重要的是人心智的其他方面得到启迪与唤醒.因此，在实际教学中，我们要舍得花时间让学生经历知识形成的全过程.

圆的认识课件【篇8】

教学内容：

人教版《义务教育课程标准实验教科书数学（六年级上册）》第56——57页

教学目标：

1、体验用不同的工具画圆。

2、认识圆，了解圆各部分的名称。

3、掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆或者在等圆中半径和直径的关系。

4、培养学生的观察能力，动手操作能力以及抽象概括能力，增强学生的合作意识。

5、让学生感受数学的美以及数学在生活中的应用，了解数学传统文化知识，培养学生的爱国热情。

教学重点：掌握圆各部分的名称及圆的特征和圆的画法。

教学准备：多媒体课件、圆规、直尺、线、圆片等。

教学过程：

一、情境导入

师：刚才同学们朗诵的传统文化的片断，非常精彩，今天老师也给你们带来了一些相关的知识，你能从中获取哪些有价值的数学信息呢？（出示课件）。

师：仔细观察这几幅图片，它们都有什么共同特征？

生：它们都有圆。

生：它们都和圆有关。

板书：圆

[设计意图：提供有关圆的传统图文资源，使学生置身于鲜活的文化背景之上，浸润在数学知识的发展演变过程之中，引领学生通过学习感受数学的博大与精深，领略人类的智慧与文明从而激发学生的学习兴趣。]

二、自主探究新知

（一）、画圆

师：有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。那你不想把这美丽的圆画下来吗？

生：想

请同学们拿出画圆的工具，画出自己喜欢的圆。

师：很多同学都画出了自己漂亮的圆，但少数同学画得不够理想，你们猜猜他是什么原因没能成功的画出圆来？

生：他拿圆规的方法不对。（圆规应该拿在手柄处）

生：他画圆时可能针尖移动了位置。（画圆时针尖的位置一定要固定）

生：他圆规两脚一下近一下远。（对，圆规两脚之间的距离不能变）

（学生边汇报，师边示范用圆规画圆）

其实，同学们刚才说的就是画圆时应注意的地方。

现在请同学们利用圆规画一个标准的圆。

［设计意图：“儿童的智慧就在他的手指尖上。”动手操作的过程，不仅能使学生学得生动活泼，而且对所学知识能理解得更深刻，记忆得更牢固。看似简单的画圆问题，实则是让学生通过操作、观察、表述、概括等步骤，循序渐进地掌握用圆规画圆的方法，体验出平面图形之间的关系，为后续教学奠定好基础。从而培养学生自学的能力、用数学语言表述的能力，发展数学思维。］

（二）、初步感知圆

同学们，通过你们的努力画出了这么美丽的圆，那在这之前我们还学过哪些平面图形？

生：正方形、长方形、三角形、平行四边形、梯形。（生汇报，师出示相应课件）

这些图形和圆有什么不同的地方？

生：它们的边都是直直的。

对，它们都由线段围成的封闭图形。

师：请拿出课桌里的圆片来摸一摸，有什么感觉？

生：弯弯的。

这样弯弯的线我们称它为曲线。（课件出示曲线）圆就是由曲线围成的封闭图形。（课件演示圆）

[设计意图：《新课标》指出，数学教学应该从学生的生活经验和已有的知识背景出发。让学生通过观察、触摸和与已学平面图形的比较，从而揭示圆的概念，这样设计不但能够形象生动地让学生明确圆是平面上的一种曲线图形，而且将要学的新知识建立在学生已有经验和认知基础上，遵循儿童的认知规律和心理发展需要，使学生顺利成章的获取知识。]

（三）、自学圆的概念：圆心、半径、直径

俗话说圆是最美丽的几何图形，你想了解圆的哪些知识呢？

生：我想知道怎样求圆的周长。

生：我想知道怎么求圆的面积。

无论是求圆的面积还是求圆的周长，我们都必须先认识圆。（板书：圆的认识）

（1）引导学习圆心

请学生拿出刚才的圆片来，然后象老师一样对折，使上下两部分完全重合，打开；反复从不同方位对折几次，这些折痕用铅笔画下来你发现了什么？

生：这些折痕相交与一点。

对，这一点呀我们称它为圆心，用字母o表示。（边总结边在黑板上标出圆心）

请同学们标出自己手中那个圆的圆心。

（2）自学半径

其实，在圆里还有半径和直径两个重要的概念，科学家是如何定义它们的呢？这个秘密就藏在数学书56页的例2中，请同学们自学相关的内容并用笔画出相关的概念和重要的词语。

你能用自己的话说说什么是半径吗？

生：从圆心出发至圆边上任一点的线段叫做半径。

师：圆边上任意一点我们叫它圆上任意一点。

请你帮老师找出黑板上这个圆的半径，其他同学标出自己手中那个圆的半径。

（3）自学直径

通过自学你们认识了半径，那你能找出下面图形中的直径来吗？（出示课件）

AB为什么不是直径，它是什么？

生：它虽然通过了圆心，但它只有一端在圆上，所以它不是直径，它是圆的半径。

EF为什么不是直径？

生：它没有通过圆心。

GH为什么不是直径？

简单的说，圆的直径必须满足哪几点要求？

生：一要通过圆心，二要两端都在圆上，三要是线段。

［设计意图：运用课本并不是死读课本，而是要把教材内容吃透、用活。学生经过上面的学习，对圆的知识有了一定的感性认识，再让学生自学课本，通过互相交流，使学生逐步建立了正确、完整的概念。］

（四）、自主探索圆的特征

（1）探究

师：学到现在，关于圆，该有的知识我们也探讨得差不多了。那你们觉得还有没有什么值得我们深入地去研究？

生：有（自信地）。

师：说得好，其实不说别的，就圆心、直径、半径，还蕴藏着许多丰富的规律呢，同学们想不想自己动手来研究研究？（想！）同学们手中都有圆片、直尺、圆规等等，这就是咱们的研究工具。待会儿就请同学们动手折一折、量一量、比一比、画一画，相信大家一定会有新的发现。两点小小的建议：第一，研究过程中，别忘了把你们组的结论，哪怕是任何细小的发现都记录在学习纸上，到时候一起来交流。

圆的认识课件【篇9】

我说课的内容是人美版小学美术教材第3册第3课《漂亮的小钟表》一课，下面，我着重从教材分析、学情分析、教法学法、教学流程四个方面来谈谈我对本课的设计。

一、教材分析

钟表与学生的生活息息相关，形态各异的钟表深受孩子们喜爱，因此，这节课的内容贴近儿童生活，应为孩子们所喜欢。通过这节“设计。应用”领域的课业，能够给学生提供很大的创造空间，培养学生的创新意识。

结合小学儿童的学龄特点，为了提高学生的审美能力和艺术创造能力，我确定本课的教学目标

1、通过艺术欣赏、表演、歌曲演唱、绘画、制作等艺术活动，使学生感受时钟与生活、时间与学习之间的密切关系。

2、培养学生用形体语言、绘画制作及优美的歌声来表达自己对小钟表的喜爱之情，通过多媒体课件的演示操作，提高学生对艺术要素的感知和想像；启发学生积极参与、表现音乐，在师生、生生的交流活动中，学习、体验艺术学习的快乐和满足，获得身心和谐发展。

明确了教学目标，本课的重难点就显而易见了

教学重点是：不同种钟表的特点及其设计制作方法。

教学难点是：如何巧用材料以及对表盘的设计。

二、学情分析：

本节课要面对的教学对象是小学二年级的学生，这一学龄儿童是想象力与创造力非常丰富和活跃的时期，他们对事物充满了强烈的好奇心，求知欲望非常强烈，同时，因为二年级的数学课已有认识钟表的内容，所以，启动学生的原有认知，对于本课内容的学习起到了铺垫作用。

三、教法学法

在教学中，为了更好地突出重点、突破难点，体现课程设计，注重人文关怀，侧重学生的体验过程，针对小学二年级学生的心理特点和认知规律，我遵循“教为主导，学为主体”的教学思想，通过情景创设、评价激励，引导学生主动探究、积极参与，体会创作的快乐，发展学生的想象力、提高学生的创造力。

四、教学流程（课件）

为了使学生都能在视、听、说、做、思等行为环节中经历美术的过程、体验审美的'快乐，顺利达成教学目标，我设计的教学流程如下：

(一)、游戏导入：

全班学生一个接一个成一列长长的“马车”，在《时间像小马车》的歌声中“开动”进教室。

导入课题：小朋友们，我们的队形像什么呀？（钟表）

我们来和钟表做个游戏吧。请用你们的动作回答钟表提出的问题。叮铃铃，叮铃铃，现在是早晨六点半，你们在干什么

（二）感知与欣赏

欣赏古代的计时器

这一环节的设计改变以往单一的知识传授，利用课件、实物等教学手段，把知识自然融入到学生的脑海中，鲜明的造型给学生的视觉上来了一个冲击，让学生欣赏到了不同形状，不同种类，不同色彩变化的钟表。

1．简介钟表的发展过程

2、了解小钟表的结构

3、.观看各种形状的小钟表

（三）巧手乐园

这一环节设计主要培养学生的动手制作能力，发散学生的思维，培养学生的创造力。让学生通过小组合作，相互交流，互相启发，完善个人的构思，感受到集体的力量和创作的乐趣。

最后，让我们展开想像的翅膀，乘上快乐的小马车，和时间赛跑吧！

圆的认识课件【篇10】

一、说教材

本节课所讲的内容西师大版教材小学二年级数学下册第105——106页例1，例2及相关课堂活动。《认识钟表》的知识教学，属于新授课，授课时数为1课时。《认识钟表》是学生在一年级已认识整时、半时的基础上进一步认识有关钟表的知识。本节课内容主要是认识时间单位时和分；初步建立1时、1分的时间观念，知道1时＝60分。

二、说教学目标

1.知识目标：让学生进一步学习有关钟面的知识，认识时间单位时和分；结合生活经验，体验1分钟的长短；知道1时=60分。

2.能力培养目标：通过认识钟面及建构时间单位之间关系的过程，培养学生的观察、推理、交流和合作的能力。

3.态度和价值观引导：学习时间，让学生懂得珍惜时间，利用好每一秒；对自己的生活能做好合理的时间安排。

三、说教学重点、难点

教学重点：认识1时=60分，体验1分的长短。

教学难点：建构时间换算的过程。

教学设想：通过现实情境引入对钟表的认识，在提供的教学资源中，通过观察、操作、交流，实践等活动，让学生参与建构活动，再现知识的生成过程。培养学生能力的同时，体现出数学学习的本质来源和数学教学以学生能力培养为主的新理念。用学会的钟表知识来解释生活中有关时间的问题，从而实现学习数学的价值。

四、说教具准备

多媒体课件，钟面模型每两个学生一个，纸质钟面一个，跳绳，秒表。

五、说教法和学法

这一节课的教学对象是二年级的学生，他们年龄小、好动、爱玩、好奇心强，注意力容易分散。为了抓住他们的兴趣，激发他们的好奇心，我以愉快式教学方法为主，创设情境，设计体验游戏，让学生在参与游戏和活动的感知中愉快学习。

为了更好地突出学生的主体地位，在教学过程中，通过让学生找一找、数一数、做一做、跳一跳等多种形式，充分调动学生动眼、动耳、动脑、动口的积极性，引导学生通过自己的学习体验来学习新知，有序开展本节课的教学活动。

六、说教学过程

（一）创设情景，激发兴趣多。

1.把全班分成男女生两组，哪组表现好就前进一大格。比一比，哪组最厉害！

2．课件展示：钟表的滴答声，让学生猜一猜这是什么声音？

3.媒体演示：北京奥运会开幕仪式场景。场景中有一个显示8时8分的画面。

（二）合作探索活动

1．提问。

关于钟面，同学们都已经知道些什么？

2．观察钟面，根据学生回答引导观察出示钟面。

（1）指一指钟面上的时针、分针、秒针。

（2）学生或老师向同学们介绍秒针，（钟面上最长最细的针，引导学生看一看自己的钟面，指一指秒针是哪根。）

（3）教师：钟面上除了时针、分针、秒针外，还有些什么？（数字和格子）

（4）引导学生观察：钟面上的大格、小格数及其关系。

3．分别说一说。

分针走1小格和时针走1大格的时间各是多少？

4．拨一拨，看一看，说一说。

当分针走1圈，时针正好走多远？一大格是多少小格？思考讨论：1时等于多少分？

板书：1时=60分。

老师介绍：如何用字母表示时、分？（时可用字母h表示，分用min表示）并引导学生读一读、写一写这些字母。

5．完成第106页的填空内容。

（三）联系生活，构建1分的时间概念。

教学例2。

教师：同学们知道1分的时间有多长吗？我们一起来感受一下吧。

学生活动：

（1）1分大约击掌多少次？

（2）1分大约跳多少下？

汇报交流活动情况。

（四）活动拓展。

（1）做课件上的练习题。

（2）完成教科书第109页第3题。你能在1分内完成吗？

（3）回家后体验1时有多长，为下节课的学习打下了铺垫。

(五)小结。

教师：这节课我们学习了什么？你有哪些收获？最后教师引导学生认识到我们应该珍惜我们的每一分钟，做好时间的小主人！

(六)作业。

数学书109页第3题、4题。

七、说板书设计

认识钟表

贴钟面

1时=60分

1h=60min

八、结束语

因为我的研究能力和研究水平有限，不妥之处，敬请各位领导，各位专家提出宝贵意见。我会继续努力，取得更大的进步！

谢谢大家！！！

圆的认识课件【篇11】

教学目标

１、使学生初步认识长度单位“厘米”，初步建立１厘米的长度概念。

２、使学生进一步学会用刻度尺量物体的长度的方法，学会用直尺画定长线段。

教学过程

一、复习什么是线段？

二、新授

１、引入新课。

（１）请同学们看看自己的课桌的宽。

提问：你们觉得这条边有多长？

现说说你是用什么方法得知的？

（２）提问：想一想为什么他们说的数不同？

（３）小结：为了更加准确，我们在一般情况下用尺子来量一量最好，要量出物体的长度，首先要认识尺上的长度单位，这节课，我们先来认识较小的长度单位“厘米”。

说明了：量比较短的东西，可以用厘米做单位。

２、认识厘米

（１）观察尺上“厘米”的刻度。

出示米尺，告诉学生：

这是米尺的一部分，它上面一个一个的刻度叫刻度线，刻度线的数字表示所对应的刻度长多少，看左端的刻度数字写着“０”，说明刻度由此开始，从０到１是１厘米，从１到２也是１厘米……每个这么长就是１厘米。

（２）看刻度尺回答：

Ａ、“０”在哪儿？

Ｂ、０到１的长度是几厘米？１到２是几厘米？３到４呢？从刻度０到５这么长是几厘米？从０到１０呢？

（３）请学生用食指、拇指比划一下１厘米大概有多长。

（４）请每位学生观察一下２厘米、５厘米各有多长，再用手比划出它们的长度。

３、找一找。

让学生找一找哪些物体的长度大约是１厘米。

三、巩固练习

指导学生完成课本第５１～５２页“想想做做”第１～６题。

１、“想想做做”第１题。

先让学生独立完成，再组织交流。

２、“想想做做”第２题。

先让学生独立完成，再组织交流。

３、“想想做做”第３题。

学生独立完成后，教师组织学生共同核对。

４、“想想做做”第４题。

学生完成练习后，教师组织学生进行全班交流。

５、“想想做做”第５题。

做题时，可利用已有的各种表象作为参照来估计，估计的长度与实际长度有差距是正常的不要因此而否定学生的估计。

６、“想想做做”第６题。

让学生画一条７厘米长的线段，画完后，同桌之间互相看一看，再相互量一量对方所画的线段的长。

圆的认识课件【篇12】

教学目标

1．初步认识角，知道角的各部分名称．

2．初步学会用直尺画角．

3．培养学生动手操作能力，使学生体会到数学来源于实践的思想．

教学重点

初步认识角，知道角的各部分名称，学会用直尺画角．

教学难点

使学生初步认识到角的大小与角的两条边张开的大小有关，与角的两条边的长短无关．

教学过程

一、复习导入【在授课的过程中，适时的演示课件“角的初步认识”】

1．师问：同学们，还记得我们在一年级学习过哪些图形，还可以说说除此之外，你知道的几何图形？

2．等同学做出回答后，教师出示长方形、正方形、三角形和圆的图形

3．教师质疑：长方形、正方形、三角形这三种图形与圆有什么不同？（长方形、正方形、三角形都有角，圆没有角）

4．指角．教师出示数学书，请学生指出这本书封面上的角．（学生一般会指四个顶点为角）

5．教师指出：这个同学指出的并不是一个角，究竟哪儿是角呢，该怎样来指出一个角才对呢？今天我们就来学习“角的初步认识”．板书课题：角的初步认识．

二、新授．

1．初步感知角．

（1）教师演示指角的全过程：

师一边指角一边口述：从数学书封面的一个点出发，从这个点向直直的两边摸，这两边所夹的部分，就是角．

（2）一边看电脑演示，一边随着电脑的演示在自己的数学书上摸角【演示课件“指角的方法”】

（3）指名一学生到前面来指一指哪儿是角．

（4）全员操作．边说边摸，指出一个角．

（5）同桌的同学共同操作，指出自己三角板上任意的一个角．

（6）小结摸角后的体会．（我们摸到的点是尖尖的，我们摸到的两条线是直直的．）

2．折角．

（1）教师取一张不规则的纸，经过两次对折，折出一个小于180度的角．问：老师折出的这个图形是角吗？为什么？

（2）让学生拿出课前准备好的纸（形状不限），也经过两次对折（任意的去折），教师从中挑出几个有代表性的角贴在黑板上（尽可能的包含直角、锐角、钝角、平角）．

（3）问：观察，黑板上贴出的这些图形，大家说都叫角，这些图形有什么共同的特征呢？（每个图形中都有尖的点和直的.线）

（4）教师讲解角各部分的名称【演示课件“角的各部分名称”】．教师从众多的角中，任选一个角，把角的两条边延长，指名一名学生板书标出角的顶点和两条边．

（5）教师指黑板上任意一个角的部分，要求学生们说出各部分的名称．

（6）讨论．说一说身边的角．

3．演示活动角．

（1）问：再观察黑板上贴的这些角，有什么不同呢？（有大有小）

（2）问：通过观察，谁能说说，哪个角大些，哪个角小些？再说说你是怎么比较出来的？

（3）问：角确实是有大有小的，究竟该怎样比较角的大小呢？

（4）教师让每个同学拿出自己的学具——活动角，把它张开制成一个角，并边指边说哪是角的顶点，哪是角的两条边．相邻的同学比一比，谁的角大，谁的角小．

（5）师：以自己刚才做的角为标准，再做一个比它大的角．再以新角为标准，做一个比它小的角．

（6）提问：通过你们自己操作活动角，你能体会到角的大小和谁有关系吗？（角的大小与角的两边叉开得大小有关）【演示课件“角的大小”】

（7）教学画角的方法．

①【演示课件“画角的方法”】全体观察画角的过程，然后请同学总结画角的方法．

②教师再次与学生一起回忆画角的方法：先画顶点，从这一个点起，用直尺画一条直直的线，再从这一个点起，向不同方向画一条直直的线．（板贴：先画顶点，再从顶点出发，画出角的两条边）

③让学生按照上面的步骤画一个角．教师巡视画角的过程是否正确．

三、归纳提高．

1．问：通过刚才的研究，说一说你有什么收获？（我们认识了一个新的图形——角；一个角有1个尖尖的顶点，还有两条直直的边；角的大小与两条边张开的大小有关；我们还学会了画角的方法．）

2．练习．

四．质疑交流．

1．问：除去老师向大家介绍的这些内容，谁来说说，你还知道些什么老师没有讲到的内容？或者还想知道些什么内容？（根据学生说和问的情况，酌情补充下面的内容）

（1）角的种类（详见扩展资料）：锐角、直角、钝角、平角、优角、周角……

（2）趣味知识：放大镜能够放大字的大小，但是却不能放大角的度数．（详见扩展资料“放大镜不能放大角”）

（3）角在生活中的用途：装修时，巧妙的利用角，可以拼摆出很多美丽多变的图案，有效的利用角，还可以节约装修的材料，降低装修的成本．

……

2．自由交流．

五、布置作业（略）

板书设计

教案点评:

本教案是关于“角的认识”这部分内容的一个教学设计。

教学新课前，通过演示动画达到提高学生兴趣、导入新课的双重功效。

教学过程中，大量使用动画，动态地模拟了指角、画角等数学活动，将数学知识生动、形象地呈现在学生的面前，使学生能够用一种欣赏动画的、轻松的心情进行学习。

在交流中，教师引用了较多的课外知识，比如介绍锐角、钝角、平角等角的种类，介绍诸如放大镜不能放大角的趣味知识，使学生的眼界得到开阔，学习变得愉快。

由于本设计大量使用多媒体教育技术，教师可用来制作公开课或观摩课。

探究活动

剪角、数角游戏

游戏目的

1．使学生进一步熟悉角的形状，并能数出角的个数．

2．培养学生的动手操作能力．

教师准备

投影仪、三个长方形．

学生准备

剪刀、长方形纸．

游戏过程

1．教师讲故事（投影仪出示背景）：春天来了，百花盛开，森林里兔妈妈带着她的三个孩子兴高采烈地玩着游戏．兔妈妈拿出三张长方形的纸，分给她的三个孩子，然后说：“今天妈妈来考考你们，如果把长方形的一个角剪掉，还有几个角？”（投影仪出示三个长方形）灰兔弟弟抿着嘴，想了一下，跳着说：“4—1＝3，还有3个角．”白兔姐姐拿起一张长方形纸，剪下一个角说：“应该是5个角．”黑兔哥哥也拿起一张长方形的纸，先折了折，然后剪起来．“妈妈，我认为还是有4个角．”黑兔哥哥说．（配合故事，在投影仪上逐步打出3个，5个，4个）三个小兔立刻争了起来，都认为自己的答案是正确的．

2．教师布置任务：小朋友，请你拿出一张长方形的纸，先想一想，折一折，然后剪一剪，最后帮兔妈妈评一评，三个小兔中谁的答案是正确的．【以上叙述可参考音频“剪角、数角游戏的录音（一）”】

3．学生4人一组，先动手折一折，剪一剪，再讨论．（师请学生将三种剪法分别贴在黑板上）

4．教师继续讲故事：看了小朋友的结论，兔妈妈笑着对它的孩子说：“孩子们不必再争了，小朋友们告诉你们三个答案都是正确的．这道题的答案就是你们这三个答案．”【以上叙述可参考音频“剪角、数角游戏的录音（二）”】

下图供教师参考

拼角游戏

教师准备

若干个固定角（用两根小棍或硬纸条拼成）．

学生准备

分成若干个4人小组．

游戏过程

1．分给每个小组2个角（大小不一）．

2．在顶点重合的条件下，将两个角拼起来．

3．观察拼成的图形是什么图形？（还是角）

4．找出拼出的这个角的顶点和边．

5．想一想，数一数：拼成的图形中一共有几个角？看谁的最多．（拼角情况参考下图）

角、直角的初步认识

初中圆的课件

对于新入职的老师而言，教案课件还是很重要的，老师在写教案课件的时候不能敷衍了事。 教师们必须完善教案课件，以确保课堂内容更加生动，对于写教案课件有哪些疑问呢？这是我为您准备的“初中圆的课件”相信它会让您满意，将这篇文章分享给您的朋友们一起讨论分享知识！

初中圆的课件 篇1

教学目标

1、知道地球的真实形状，了解地球的大小

2、能在地球仪上找出地轴、南北两极、经线、纬线、赤道、南北回归线、南北极圈等，并掌握南北半球、高、中、地纬的划分标准

3、理解经纬网并根据经纬网确定地球表面任何一点的位置

4、培养学生观察、演示、动手制作能力

教学重点

掌握地轴、两极、经线、纬线、赤道等概念，理解经、纬度及南北半球及东西半球的划分。

教学难点

如何利用经纬网确定地球表面任何一个地点的位置

教学安排

2课时

教学过程

引入新课

我们遥望星空，看到太阳和月亮是什么形状?那么‘我们生活的地球又是什么形状呢?

一、地球的形状

学生预习，回答地球的形状

展示地球卫星图片，理解地球的形状

(过渡)在古代，由于受科学技术的限制，人们对地球形状的认识经历了一个漫长而艰难的过程。

结合板图讲述盖天说和“混天说”对地球形状的认识

(过渡)直到1522年9月，西班牙航海家麦哲伦环球一周的航行，才从实践上证明了地球的确是一个球体

利用地球仪展示麦哲伦航行的路径，以证实地球是一个球体。

设问：你还能举出哪些例子，证明地球是一个球体?

设问：地球是个规则的球体吗?(学生阅读材料，回答)

(过渡)地球很大，究竟有多大呢?

二、地球的大小

学生阅读P16图2-5，用图中的数据说明地球的大小

教师利用“中国的面积”“珠峰的高度”说明地球之大。

(过渡)要掌握巨大的地球的很难，于是人们根据地球的形状并按一定的比例缩小，制成了地球的模型——地球仪

三、地球仪

(活动)

学生四人一组，找出地球仪上的南北两极、赤道、南北回归线、南北极圈

学生上台指出

教师演示地球自转，指出地轴的含义，而后自西向东拨动地球仪，学生从南北两极观察地球自转的方向。

第2课时

复习前一节的内容

(过渡)在地球仪上，有许多大小不同的圆圈和连接南北两极的线，他们就是地球上的经线和纬线

(一)经线和纬线

学生观察地球仪，阅读P16最后一段文字和P18最后一段文字，完成表格练习

纬线经线

概念

形状

指示方向

长度

教师利用经纬网，引导学生理解经纬线的特点

设问：在地球仪上，纬线有多少条?经线有多少条?

(过渡)为了区别每一条纬线和经线，人们分别将它们各自规定了一定的度数，这就是经度和纬度

展示表格，学生阅读P17-18文字，讨论交流

纬度经度

度数范围

0度经纬线划分

经纬度划分

半球划分

结合地球仪理解经纬度划分、东西半球和南北半球的划分，尤其突出在地球仪上如何判断东西半球。

引导学生观察讨论P18活动1、2、3，理解如何在经纬网图上判断南北纬、东西经，而后出题检测。

四、经纬网

(创设情境)如果一艘轮船在海上遇难，你作为该船的船长，你会如何向救援船队报告船所在的位置(学生讨论回答)

(过渡)要确定该船的位置，就需要学到和经纬网有关的知识。如何利用经纬网来确定地球表面如何一点的位置呢?

举例说明：假设你要向老师报告你在教室里的位置，你会怎样报告?

初中圆的课件 篇2

一、课题的选定

目前，青少年学生的心理健康问题越来越受到全社会的关注。随着生活条件的优越，生活水平的提高，人们在关注青少年身体健康的同时，却往往忽视了他们的心理的成长，于是，懦弱，自卑，意志薄弱等问题越来越明显的表现出来，心理问题的复杂性和多样性，成为青少年心理问题的主要特征。结合教育教学实际情况，我真切的感受到，目前，中学生意志薄弱的问题十分严重，正因为如此，使得有很多学生字学习、生活的道路上表现为：胆小，懦弱，经不起困难的考验，习惯失败，毫无斗志等，结合学生的饿这些心理问题，一方面，我积极学习相关的理论知识，另一方面，我深入学生，认真体验和思考，并确定出本节心理健康活动课的主题为：面对困难也从容。

二、活动目标：

1、知识目标：引导学生客观地分析困难和挫折，认识困难具有两重性，一方面可以磨练意志，增长智慧；另一方面，也可以使人意志消沉，帮助学生掌握战胜困难的方法。

2、能力目标：初步掌握分析困难的能力，形成自我应对挫折的能力。

3、情感态度和价值观：树立正确的挫折观，磨砺坚强的意志，养成勇于克服困难的优良品质。

三、教学环节及设计意图

（一）导语 播放FLASH《命运》。从声音、图象等方面激发学生内心的激昂情绪，同时，在学生重温贝多芬的事迹后，让学生感受到生命的坚强。在营造了这种气氛后，明确课题：面对困难也从容

（二）创设情境

1、学生讲名人战胜困难的故事。

2、教师作记者采访学生中勇于战胜困难的典型。

通过这个环节，让学生认识到生活是公平的，它时刻用困难考验任何人，经得起考验的就是强者，而强者不仅是那些名人、伟人，我们的身边同样也有这样的人，如果我们肯努力，也完全可以做到这一点。

3、自由倾诉，谈论自己与困难做斗争的经历，并总结出方法。 通过这个环节，我意图在于激励学生的自信力，并帮助学生找到战胜困难的方法。

（三）游戏体验——吹硬币

通过这个游戏，让学生体验面对困难的心境，激发他们勇于挑战困难、动脑筋战胜困难的热情。

（四）辩论思考：

甲方：有点困难的生活好。

乙方：一帆风顺的生活好。

通过辩论，引导学生正确认识困难，认识其双重性的特点，帮助学生树立战胜困难的信念，培养学生的坚强心理。

（五）畅谈收获：

鼓励学生自由倾诉这节课的收获，加深学生的心理体验。

（六)总结深化：

教师通过总结，加深学生的印象，同时在激发学生的热情，促进其形成健康向上的积极心理。

（七)作业：制作小卡片

通过制作卡片，让学生真正的把这种认识实践到学习生活中去，鼓励学生作一个言行一致，健康乐观的人。

面对困难也从容教案

教学目标：

1、知识目标：引导学生客观地分析困难和挫折，认识困难具有两重性，一方面可以磨练意志，增长智慧；另一方面，也可以使人意志消沉，帮助学生掌握战胜困难的方法。

2、能力目标：初步掌握分析困难的能力，形成自我应对挫折的能力。

3、情感态度和价值观：树立正确的挫折观，磨砺坚强的意志，养成勇于克服困难的优良品质。

教法选择：情境创设法、认知法、谈话法

教学具准备：多媒体教学课件、贰分硬币10枚

课时安排：1课时

教学过程设计：

一、导语：多媒体播放FLASH《命运》，之后提问乐曲名及作曲家的情况。

师：贝多芬确实是一位伟大的作曲家，他的伟大不仅表现在其卓越的艺术成就上，更加体现在他那无比坚定的意志和坚强不屈的勇者姿态上，勇者无畏，今天，我们就从贝多芬的经历说起，共同探讨今天的活动主题：面对困难也从容。

二、创设情境，树立榜样

1、学生讲述名人战胜困难的事例。

2、教师扮记者，采访同学身边的强者（*******）

3、轻松聊天吧：学生畅谈自己与困难做斗争的经历，并总结出一些战胜困难的经验和方法。

三、明确认知，实践中求法

1、学生讲述自己战胜困难的经历，从中总结经验、方法。

2、师生认识困难的客观存在性和战胜困难的方法：战胜困难=坚强+勇气+智慧

3、游戏——吹硬币（在实践中加深对困难的认识）

四、辩论质疑，正确看待

1、开展辩论：正方：有点困难的生活好

反方：一帆风顺的生活好

2、学生讨论，给予评价

3、教师总结，出示真情提示

困难是一把双刃剑，一方面它可以磨练意志，增长智慧，另一方面，它也可以消磨意志，导致一蹶不振。困难是对心灵的考验。

五、课堂感悟，再谈收获

1、学生以小组为单位，畅谈本节收获和感悟。

2、学生自荐发言，与大家交流。

六、教师结语，激励心灵

困难并不可怕，可怕的是我们没有一颗坚强和勇敢的心，丁玲说：“人，只要有信念，什么艰苦都能忍耐，什么困难都能克服！”同学们。让我们用智慧和勇气面对困难吧，在这如花的季节里，愿所有的同学都能带着火一样的热情，生活的健康快乐！

面对困难也从容反思

心理健康课对我来说是一个全新的概念，没有听过，没有看过，更加没有体验过。但一切新的事物都是应该尝试的，我决定静下心来仔细考虑一下我这节课的上法。主题很快确定了，教学流程，自我感觉还算流畅吧，但是，我还是没有大功告成的感觉，说心理话，我有点担心，九年级的孩子，越来越不愿意表达了，如果，这节课上他们不说，那么我的引导，疏导，激励，包括我的饿热情是不是都要一并付之东流了呢？这是我的真实心理，我是带着这一份忐忑不安上课的。

然而，事实比我想象的要好的多，课上得很顺利，学生们谈的很好，说名人，说自己，有时候，他们很激动，有时候，他们又很睿智，还有的时候，我甚至感到了他们的深沉和深刻。课后，我询问他们为什么会表现的那么好？许多学生只是笑笑，并不能说出什么，只说“感觉好”。现在，让我静下心来，想想这“感觉好”三个字似乎还真包含着教育教学的许多真谛。

让学生有好的感觉，学生才会有好的表现和好的收获。这是我这一节课中得到的最重要的收获。如何才能让学生拥有这种美妙的感受呢？我感到以下努力十分重要。

首先，要努力亲和学生。没有人会在一张陌生的或是阴冷的脸面前，满怀激情的表现自己，因为人的情绪都是互相感染的。作为教师，我们的微笑更加像阳光，它会让学生感到温暖，会让心灵觉得舒服，试想，一个暖洋洋的晒着太阳的人，讲起故事来总会更加有声色吧。

当教师微笑着，面对学生的时候，换来的自然是学生的热情，不用别的什么，这小小的微笑就是开启一扇扇小小的心扉，而当我们大家都愉悦起来的时候，我们的心贴近了，还有什么能阻止交流呢？

其次，要善于营造气氛。这节课我们的活动主题是“面对困难也从容”，怎样让学生的心振奋起来呢？几经思考，我选定用FLASH《命运》作为我们这节课的序曲，恢弘的.画面，铿锵的声音，一切都是那么让人振奋，再加上贝多芬那段感人的走出困境的故事，我知道同学们的情绪被调动起来了。而此时亮出主题，开展活动，则恰似水到渠成，讲述与倾诉在这一刻必定是鲜活的。

再次，要积极创设情境。生活中，我们可能都太熟悉了，熟悉到彼此都为对方作了严格的定位，我想，这是不利于唤起学生热情，激发他们兴趣的。为了改变这一点，在这节课中，我积极改变自己和学生的角色，努力创设一种新的情境，时而让他们觉得自己是光荣的榜样，时而让他们觉得自己是勇于挑战的强者，或者又让他们认定自己是个善于思考的哲人，在这多次的新奇的角色体验中，学生以不同的方式，展示自己，表达自己，轻松而愉快，从而大大提高了他们的参与意识和勇于展示自己的意识。

每一次经历都是人生的财富，其实，生活给予我们的实在很多，成也好，败也罢，但当我们回过头来仔细清点这一切的时候，从中得到的，哪怕只是一点点的启示，都是闪光的收获。

初中圆的课件 篇3

教材简析：

课文借一个宁可相信尺码而不相信自己的脚的人，讥讽墨守成规、迷信教条而不尊重客观事实的人。故事生动有趣，言简意赅，用可笑的事从反面给人启迪，耐人寻味。

课文分两层，先陈述这个人从量尺码准备买鞋到后来“遂不得履”的全过程;然后用简单的对话点明他没买到鞋的原因。前后两部分的内在联系都很紧密。用对话来作为点睛之笔，用人物自己的话来点明寓意，引发思考。

学习目标：

知识与技能：

1、能用普通话,正确、流利地朗读课文，背诵课文;

2、借助工具书和课后注释，理解故事内容，初步领悟课文所讲的道理。

过程与方法：

1、对课文的内容有自己的心得,能提出看法和疑问,并能结合小组合作学习，共同探讨疑难问题,能将全文译为白话文。

2、结合图画，能讲郑人买履的故事。

情感态度与价值观：

1、欣赏文学作品,能有自己的情感体验,初步领悟作品的内涵;

2、剖析生活中类似的事例，净化学生思想。

教学重、难点：

1、理解字义，将文言文译成通顺、完整的白话寓言故事;

2、理解两则寓言故事内容，懂得其中的道理。

教学策略与方法：

小组合作探究、交流文中字、词、义，理解句子意思，把全文译成白话文。

教学时间：

一课时

课前准备：

课文朗读录音;多媒体课件

教学流程：

一、导入：

同学们都喜欢猜谜语,下面请同学们猜一猜这是什么?“稀奇古怪两只船,没有浆来没有帆,白天载人四处走,夜晚横卧在床前。”(出示课件1)请用自己的语言表达一下,好吗?

生：鞋

师：你们真聪明!那谁知道鞋在古代叫什么?

生：履

师：今天，我们就学习一则与履有关的寓言故事——《郑人买履》(板书课题)。

二、板书课题，指导书写。

“履”指导书写:“第三笔要长一点，这双鞋才能盖住脚”“最后一笔是捺，和第三笔的撇相呼应，这样平衡，这双鞋穿起来才走得稳”学生写写练练，师巡视。板书“郑人买履”，“这个寓言故事是两千多年前法学家的代表人物韩非子写的，韩非子大家了解多少?都可以说说。(出示课件2)郑人就是古时候郑国的一个人，那么从题目上你知道这则寓言故事讲的是什么事吗?(一个郑国人买鞋的故事)

三、质疑课题，读通课文。

1.故事如此普通，竟然会千古流传。看到这个课题你最想探究什么样的问题呢?(学生质疑)看来，我们得好好读读寓言，把这些问题弄个水落石出。我们先一读寓言，大家认为初读寓言应该读几遍?应该达到什么样的要求?(学生回答)师肯定要求：不管几遍，只要把寓言读正确，流利，也就是读准字音，记住字形，读通寓言就可以了。听明白了吗?现在我们先一读寓言，开始。

2.学生读课文，师巡视。

3.师检查一读情况：读的过程当中有没有问题?如果没有，师提出“度”的读音问题。大家看文中有几个“度”，分别读什么能辨别出来吗?(学生先交流读音)师告知读音规律：这是个多音字，在表示“动作”的时候，它读“duó”，在表示尺度的时候读“dù”，谁愿意读课文帮大家把这个字音区别开来?指名读书，检查读音和节奏，指导学生把书读正确。

四、理解寓意，读懂课文。

1. 看来大家一读寓言做得很好，但是光把寓言读通是不够的，我们还得二读寓言，把书读懂，这是一篇文言文，不太好理解，大家现在做个选择题：你们让老师当服务员还是讲解员?讲解员就是一句一句讲解，帮助大家理解课文：服务员就是你们自己结合注释理解，遇到不懂的问题举手示意，我这个服务员随叫随到。(学生回答)看来你们的自主意识很强呀，老师喜欢你们这样的学生。下面就请同学们结合注释理解寓言:

2.学生二读寓言，师巡视和学生一起解决问题。

3.交流汇报。你理解了哪一句，哪一个词，或发现了什么问题都可以和大家交流汇报，“三个臭皮匠赛过诸葛亮”相信连老师在内我们这么多臭皮匠一定会赛过几个韩非子的。(出示课件3)

郑人有且置履者，先自度其足而置之其坐，至之市而忘操之。已得履，乃曰：“吾忘持度。”反归取之。及反，市罢，遂不得履。

人曰：“何不试之以足?”

曰：“宁信度，无自信也。”(在交流汇报的同时指导朗读)

交流回报的时候引导学生理解“之”的含义，(点击课件4)并指导学生说说寓言的大致含义。交流完毕再读寓言，师引导学生抓住寓言中的对话指导朗读，让学生读出自己的不同理解。师：同学们，这则寓言故事虽然很短，但描写准确，生动，尤其是文中的人物语言描写得生动传神，并且给我们了极大的想象空间，大家找一找文中有几句人物语言的描写?对了，总共3句，我们先来看第一句怎么读?大家读的时候要结合全文去读。

(1)第一处：“吾忘持度!”可用遗憾后悔的语气，也可用突然想起的语气，还可以用心急如焚的语气，指导学生读出自己的理解。

(2)第二处：“何不试之以足?”可用好心提示的语气，也可用旁观嘲笑的语气，还可以用气愤责备的语气，指导学生读出自己的理解。

(3)第三处：“宁信度，无自信也。”可用执拗可笑的语气，可用傲慢无礼的语气，可用懊恼生气的语气。指导学生读出自己的理解。

五、三读寓言，表演再现。

1.大家都读懂了寓言，接下来老师希望同学们把这个寓言故事变成自己的故事，你们可以选择讲故事给别人听，还可以几个同学组合，把这个故事用课本剧的形式表演出来，表演的时候，可以用自己的话说，也可以用文言文说。下面就请同学们开始准备，待会儿我们来汇报，看看哪个同学故事讲得生动，哪组同学创作的课本剧最有创意，合作得最愉快!现在开始。

2.学生活动，师巡回指导。

3.指名学生上台表演，师生共同评价。

六、谈思说解，升华感悟。

师采访表演郑人的同学：这位郑人，请你从两千多年前回到21世纪，此时你最想对所有的人说些什么?(学生发言)那么在座的各位同学你们最想对这位郑人说些什么呢?(学生交流感受)同学们，郑人买履的故事许多人

初中圆的课件 篇4

权利义务有约是八年级下册第四单元第13课第三目的内容，现从教材分析、学情分析、教学目标、教学重点及依据、教学难点及依据、教学方法的选择、教学基本程序及分析七个方面做一说明。

【教材分析】

1、教材内容

在权利义务有约这一目里，教材主要讲了两个问题：一、正确行使权利，二、自觉履行义务。

2、编写意图

教材之所以安排这目内容，是因为权利与义务是法律关系的核心内容，它们存在并贯穿于各项法律之中，共

同构成了法律的大厦。增强权利与义务观念，是法制教育的重要目标。具有权利意识，尊重和维护自己的权利；也具有义务观念，自觉履行自己的义务，这是公民意识的重要内容。

3、地位

本目内容不论是从全书来讲，还是从本课书来讲，都具有落脚点和总结的性质。从全书来看，学生在前两个单元了解了与自己密切相关的具体权利、义务，很自然地就会落实到什么是公民权利和义务，它们之间的关系是什么，以及如何正确行使公民权利，自觉履行公民义务上来。从本课书来讲，本课书第一、二目已经在认知方面介绍了什么是公民权利和义务、公民权利和义务之间的关系如何，这一目自然地要落实到行为要求上，即如何正确行使权利，自觉履行义务。

【学情分析】

由于当代中学生绝大多数是家里的独生子女，所以养成了他们很多人中以我为中心的心理，他们中有些人义务意识淡薄，有些人在行使自己权利的时候，不关注国家、集体、社会的利益和他人的合法权益。另外，由于中学生是弱势群体，有可能面对侵权受到伤害，而不知道用合法的方法和程序去保护自己。因此，对他们进行权利、义务教育，使之明确如何正确行使公民权利，自觉履行公民义务就是一件非常必要的事情。

【教学目标】

“理解权利与义务的关系，学会尊重他人的权利，履行自己的义务”，是《思想品德课程标准》提出的教学目标。依据《课程标准》的要求，本节课的教学目标如下：

（1）认知目标：在本课学习中学会正确行使公民权利、自觉履行公民义务的具体要求。

（2）能力目标：在本课学习中增强联系实际分析问题的能力。

（3）情感、态度、价值观目标：通过本课学习增强权利、义务意识，进而增强社会责任感。

【教学重点及依据】

（1）学会正确行使公民权利

在社会主义法治社会中，我们每个公民都享有法律赋予的权利。然而我们在明确自身享有的合法权利的'同时，还应该懂得如何正确行使法律赋予的权利，这样才能拥有安全、美好的生活。

（2）学会自觉履行公民义务

在社会主义法治社会中，我们每个公民都肩负着法律规定的义务，也正是依靠每个公民自觉地履行法律规定的义务，才能建设法治国家和社会。所以，自觉地履行义务是十分必要的。

【教学难点及依据】

如何使学生在本课书的学习中真正树立起权利意识和义务意识，以使他们在以后的学习、生活中真正能做到正确行使公民权利、自觉履行公民义务是本课书的难点。因为要想发挥思想品德课的思想教育功能，认知、情感、行为三方面缺一不可，而长期以来，我们在教学中往往重知识而轻情感的陶冶和行为的培养，致使思想品德课缺乏应有的实效性，在导致这一现象的众多原因中，情感的陶冶和行为的培养较知识教学来讲要艰巨和复杂的多是其中一条重要的原因。这节课我把教学难点确立为权利义务意识的培养和正确行使公民权利、自觉履行公民义务的行为要求，原因也就在于此。

【教学方法】

案例教学法

【教学基本程序】

1、复习提问：什么是公民权利？什么是公民义务？公民权利和公民义务之间的关系如何？

2、导入：有人说：“既然宪法和法律给了我权利，那么我就可以想干什么就干什么了。”你认为对吗？

3、讲授新课：

教学内容

创设情境

（出示案例）

讨论分析

理论提升

拓展延伸

正确行使公民权利

情景一：在一辆旅游车上，旅途的劳累使绝大部分旅客们正在闭目养神，只有张亮等四个小青年喝着啤酒在旁若无人地高声谈笑。旅客们皱起了眉头。旅客甲站起来拍拍张亮的肩膀说道：“小兄弟，请声音轻点，别影响大家休息”。张亮不耐烦地说道：“言论自由是我的权利，我想怎么说就怎么说，你管得着吗？”

情境二：汽车在继续行驶，张亮四人仍在谈笑，兴致勃勃的张亮边喝着啤酒，边拿出记号笔把刚编的打油诗写在车座背上和车厢上。随行的导游小姐看见了走过来阻止，张亮蛮横地说：“今天怎么都和我过不去，我是掏了钱给旅游公司的，我爱怎么着就怎么着，汽车又不是你的，你管得着吗？”

情境三：汽车在继续行驶，突然张亮捂着口袋大叫起来：“我的钱包不见了，谁偷了我的钱包？”汽车内一阵骚动。稍许，张亮盯着旅客甲说到：“刚才就你靠近过我，肯定是你偷了我的钱包，你那贼眉鼠眼的样子一看就是个小偷，我要搜你的身。”旅客甲急了红着脸答道：“你别侮辱人，我没偷，你凭啥要搜我的身。”这时有其它旅客附和道：既然你没偷就让他搜一搜，以证明你的清白。

情境四：四个青年围住了旅客甲，局面僵持着，有几个旅客起哄着要下车，这时司机说道：“前面有个派出所，我们去请民警协助调查吧！”征得绝大多数旅客的同意，司机将车开到派出所，寻求警察的帮助。没多久，警察就查出了混在游客中的小偷，帮张亮找回了失窃的钱包，在事实面前，张亮为自己的鲁莽而感到羞愧。

你认为张亮的行为对吗？为什么？

你认为张亮的行为对吗？为什么？

如果你是旅客甲你该怎么做？张亮的说法和做法对吗？为什么？

司机做法的启示？我们在行使权利时还应注意什么？

公民在行使权利时要尊重其他公民的合法的自由和权利

公民在行使权利的时候，不得损害国家的、社会的、集体的利益。

公民行使权利时要在法律允许的范围内

公民行使权利时要采用合法的方式，按照法律程序

大家回忆一下，在我们自己的生活经历中，有没有类似不正确行使权利的行为？如果有，今后该怎样努力？

自觉履行公民义务

情景一：我校为家境贫困、生病的同学捐款（用欣赏、赞扬的语气描述这件事情）

情景二：京华时报xxxx年5月24日报道：昨天，市地税局举行了“个人所得税代扣代缴先进单位和荣誉个人座谈会”，市地税局局长王纪平为600户先进代扣代缴单位中的联想控股等10名代表，以及387位个人所得税荣誉纳税人代表中的潘石屹、唐国强、范曾等10人，颁发了荣誉证书。

情景三：因原始身份证模糊不清，考研女生小青（化名）为自己办了一张和原证件相同信息的假身份证。xxxx年1月14日，考试期间，小青因伪造证件被所报考的清华大学研究生招生办公室取消考试资格。

我校师生的行为体现了宪法提倡的什么公德？你还知道哪些法律提倡和鼓励公民去做的义务？

你如何看待这件事情？如果这些人不纳税的话会有什么结果？你还知道哪些法律提要求公民去做的义务？

你如何看待这件事情？你还知道哪些法律提要求公民去做的义务？

初中圆的课件 篇5

一、教学内容

千百年来，钱塘江以其奇特卓绝的江潮，不知倾倒了多少游客。本文记叙的就是一次观潮的盛况，写的是作者耳闻目睹的潮来前、潮来时、潮头过后的景象，描写了大潮由远而近、奔腾西去的全过程，描绘出江潮由风平浪静到奔腾咆哮再到又恢复平静的动态变化，写出了大潮的奇特、雄伟、壮观。

二、教学目标

认知目标：

认真读读课文，学习生字新词，了解钱塘江大潮在“潮来前”、“潮来时”、“潮退后”的不同景象及特点，从而认识到钱塘江大潮是汹涌澎湃的天下奇观。引导学生进一步认识“潮汐”的成因及相关知识。

情感目标：

使学生在钱塘江大潮的震撼中，陶冶身心，从而激发学生对钱塘江大潮、乃至祖国的大好河山、锦绣风光的无比热爱。

技能目标：

引导学生能深情朗读课文，背诵课文3、4小节。学着按时间写作的办法仿写片段《雷雨》。

三、重点难点

1、初读课文，初步了解作者写钱塘江大潮的写作顺序。

2、学习本课生字新词。

四、教法学法

教法：引导法，感情朗读法。

学法：朗读法、交流法、小组合作学习。

五、教学准备

搜集有关钱塘江的资料。

六、教学时间

2课时。

圆的性质课件

很高兴为您介绍“圆的性质课件”相关的内容希望能够提供帮助，仅供你在工作和学习中参考。每个老师在上课前会带上自己教案课件，就需要老师用心去设计好教案课件了。 详细的教学教案能够帮助教师准确评估学生的学习情况。

圆的性质课件【篇1】

各位老师，同学：

大家上午好！

我说课的内容是：人教版小学数学课标教材五年级下册75页—76页《分数基本性质》。下面我就从教材分析、学情分析、教学目标、教法学法及教学过程五个方面来谈一下教学过程设计及设计意图。

一、 教材分析

本节的内容属于概念教学。《分数基本性质》在小学数学学习中起着承前启后、举足轻重的作用，它既与整数除法的商不变性质有着内在的联系，也是后面进一步学习分数的计算、比的基本性质的基础，还是约分、通分的依据。

二、 学情分析

学生已经清楚理解分数的意义，明确分数与除法的关系，商不变性质等知识，这些都为本节课学习做了知识上的铺垫。分数的基本性质是一种规律性知识，分数的分子、分母变了，分数的大小却没变。学生在这种“变”与“不变”中发现规律，掌握新知识。

三、 教学目标

综合分析课程标准要求及学生实际，我确定本节教学目标如下：

1.理解和掌握分数的基本性质，并会运用分数的基本性质把不同的分数化成分母（或分子）相同而大小不变的分数。

2.初步养成观察、比较、抽象概括的逻辑思维能力，并且在自主探究中正确认识和理解变与不变的辩证关系。

3.受到数学思想的熏陶，养成乐于探究的学习态度。

教学重点：理解掌握分数的基本性质，它是约分、通分的依据。

教学难点：让学生自主探索、发现和归纳分数的基本性质，以及应用它解决相关的问题。

四、 教法学法

根据本节课的教学目标，考虑到学生已有的知识、生活经验和认知特点，结合了教材内容，本一课我主要采用猜想验证与探索发现的教学模式。在分数的基本性质过程中，采取学生动手操作、小组讨论、合作探究等方式，引导学生进行比较、观察、分析。通过了观察、比较，提出问题并解决问题来进行自主探索与合作交流，充分发挥学生主体参与作用，激发学生学习兴趣，同时让学生获得成功体验。

五、 教学过程

本一节课的教学过程我分五个部分进行

第一部分：故事设疑，揭示课题。以唐僧师徒分饼的故事创设问

题情境，揭示本节课要研究的问题。

第二部分：组织讨论，动手操作。主要是组织学生动手进行折、画、标等活动，初步理解分数基本性质。

第三部分：合作探究，发现规律。主要的是学生找出规律，并利用规律解决问题。

第四部分：多层练习，巩固深化。主要是巩固所学知识并进行拓展提高。

第五部分：梳理知识，反思小结。主要是总结全课。

其中，第三部分“合作探究，发现规律”可以细化成为三个环节：

环节一：动手操作，进行比较

这一环节是在第二部分的基础上进行的，我给每组学生三张大小一样的长条纸，让学生用分数表示涂色部分，并比较大小。此环节的设计主要是培养学生的比较能力。

环节二：呈现问题，引导观察

这一环节主要是呈现给学生这样的一个问题，“第一环节中的分数的分子、分母都不一样，为什么大小相等”，引导学生从左到右、从右到左两方面去观察，此环节的设计主要是培养学生的观察能力。

环节三：交流汇报，得出规律

这一环节主要是学生汇报交流，得出结论。

如果学生没有概括出“0除外”就设计两组练习，分子、分母同乘或除以0，完善结论；如果概括出来了，再追加一个问题“为什么强调0除外”，巩固结论。最终推导出分数的基本性质----分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。此环节的设计主要是培养学生的抽象概括能力。

应该强调的是，无论学生说的多么好，教师最后的总结和确认是不可缺少的。

以上是我对《分数基本性质》一节的教学设计意图，有不当之处，请各位批评指导。

圆的性质课件【篇2】

一、说教学理念

1、以学生发展为本，着力强化个人主体意识，同时关注学生学习动机、兴趣等情感态度。

2、从学生已有的认知发展水平和知识经验出发，为学生带给充分从事数学活动的机会和充分的练习空间。

3、致力于改变学生的学习方式，关注过程，让学生经历知识的构成过程，感受验证、转化，以及“用数学学数学”等数学思想方法。

二、说教材

1、教学资料

《分数的基本性质》一课是五年级下册第四单元的一个资料。这部分资料是在学生学习了分数的好处、分数与除法的关系、商不变性质等知识的基础上进行教学的，它是以后学习约分、通分的依据。因此，分数的基本性质是本单元的教学重点之一。在讲解这一知识点时，应注意加强整数商不变性质的回顾，这样既帮忙学生理解了分数的基本性质，又沟通了新旧知识的内在联系。

2、学情分析

学生在三年级上学期已经初步认识了分数，明白分数各个部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是1的分数，以及同分母分数的大小。还学习了简单的同分母分数的加、减法。在本学期又学习了因数、倍数等概念，掌握了2、3、5的倍数的特征，为学习本单元知识打下了基础。另外，本单元的知识资料概念较多，比较抽象，学生的抽象逻辑思维在很大程度上还需要直观形象思维的支撑。在数学教学中，化抽象为具体、直观，对于顺利开展教学是十分必要的。

3、教学目标：

（1）透过教学使学生理解和掌握分数的基本性质，能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数，再应用这一规律解决简单的实际问题。

（2）引导学生在参与观察、比较、猜想、验证等学习活动过程中，有条件、有根据的思考、探究问题，培养学生的抽象概括潜力。

（3）渗透初步的辨证唯物主义思想教育，使学生受到数学思想方法的熏陶，培养乐于探究的学习态度。

教学重点：

理解和掌握分数的基本性质

教学难点：

学习自主探索，发现和归纳分数基本性质，以及应用它解决相应的问题。

教具学具：

课件，三张同样大小的长方形纸条、彩笔。

三、说教法

“将课堂还给学生，让课堂焕发生命活力”，为营造学生在教学活动中的独立、自主的学习空间，让学生成为课堂的主人，本着这样的指导思想，以及学生的认知规律，我采用的教学方法主要有：

1、实际操作法

指导学生亲自动手折一折，涂一涂，比一比，从这些实践活动中加深学生对分数基本性质的理解，促使学生的感性认识逐步理性化。

2、直观演示法

先让学生充分感知，发现规律，然后比较归纳，最后概括出分数的基本性质，从而使学生的思维从形象思维过渡到抽象思维。

3、启发式教学法

运用知识迁移规律组织教学，用数学学数学，层层深入，促使学生在用心的思维中获取新知。

四、说学法

1、学生在学习分数的基本性质时，引导学生采用自主发现法、操作体验法，学生在纸条上涂出相应的阴影部分后，必然会对那三个图形进行观察和比较，从中有所发现。之后老师透过启发学生运用分数的基本性质，证明那三个分数大小相等，在尝试中发现，在实践中体验，从而加深学生对分数基本性质的理解。

2、在学习例题的过程中教师先采用启发法，再采用学生自学尝试法，独立自主地学习将分数化成分母不同但大小相同的分数，并尝试完成练习题，到达检验自学的目的。

五、说教学过程

（一）、创设情境激趣引新

（二）、新知探索

动手操作、形象感知

观察比较、探究规律

首尾照应、释疑解惑

（三）、巩固新知

判一判填一填找一找

（四）、扩展延伸

1、创设情境，激发兴趣，揭示课题。

上课伊始我利用阿凡提为三兄弟分地的故事来激发学生的学习兴趣，让学生亲自动手折一折、分一分、比一比，从直观上让学生感受到这几个分数大小是相等的，而这几个分数的分子和分母都不相等，这其中有什么规律呢？继而揭示课题。

（设计意图）好奇是学生的天性，透过分地故事能快抓住学生的好奇心，使他们在心理上产生悬念，带着疑问迅速切入正题。

2、探索新知

（1）、动手操作、形象感知

首先让学生用三张同样大小的长方形纸条折一折，再涂色表示出每张纸的1／3，2／6，4／8。观察涂色部分，说说发现了什么？在学生汇报时，说出：涂色部分面积相等，也就说明这三个分数大小相等。然后透过电脑再进一步证实学生的发现：透过观察，我们发现三个阴影部分大小相等，说明三个分数大小相等。

（设计意图）主要是利用学生爱动手以及直观思维的特点，让学生在动手操作过程中不仅仅复习了分数的好处，为下面导入新知识作好迁移，而且激活了课堂气氛，营造了良好的学习开端。

（2）、观察比较，探究规律

首先，在学生折纸的基础上，透过小组讨论交流总结出分数的基本性质，让学生理解“同时乘上或者除以”的好处，以及为什么要强调“0除外”这个条件。其次，总结出分数的基本性质后，要和以前学过的商不变规律进行比较，找出二者间的联系，使学生更好的理解、运用性质。

（设计意图）这一环节重在培养了学生大胆交流、语言表达的潜力，同时学生在汇报交流中使问题逐渐明朗化，最终验证了自己的猜想。要充分放手，让学生畅所欲言。

3、巩固新知

在巩固阶段，我安排了三个不同层次的习题。其中“填一填”是基础练习，但也包内含6／12=／（）的发散题。“判一判”也是对“分数的基本性质”做进一步的诠释。“说一说”是一种变换了形式的习题，难度不大，只但是说法不同，最后还安排了“想一想”环节，解决的方法已经蕴含在前面的“听一听”环节中。整个习题设计部分，题目呈现方式的多样，吸引了学生的注意力，激发了学生兴趣。同时练习题排列遵循由易到难的原则，层层深入，也有效的培养了学生创新意识和解决问题的潜力。

4、拓展延伸

透过质疑反思、步步深入的交流活动，学生对分数的基本性质探究更深入，理解更完善。此时学生的视野已不尽限于分数的基本性质，而是扩展到研究分数大小变化的规律；最后的拓展性提问，使学生思维发散，联系实际，运用规律，并自然引出以后的学习资料，激发学生不断探索新知的欲望。

六、板书设计

分数的基本性质

分数的分子、分母同时乘以或除以相同的数，

分数的大小不变。

圆的性质课件【篇3】

教学目标：

1、知识目标：通过教学使学生理解和掌握分数的基本性质，能利用它改变分数的分子和分母，而使分数的大小不变。

2、能力目标：培养学生的观察能力、动手操作能力和分析概括能力等。

3、情感目标：让学生在学习过程中养成互相帮助、团结协作的良好品德。

教学重、难点：

理解分数基本性质的含义，掌握分数基本性质的推导过程。运用分数的基本性质解决实际问题。

教学准备：

课件、长方形纸片、彩笔、各种分数卡片。

教学过程：

一、复习旧知

1.说一说。

（1）什么是商不变的性质？

（2）150÷30=，被除数和除数都扩大4倍，商是（）；被除数和除数都缩小10倍，商是（??）。

2.想一想。

（1）分数与除法的关系是怎样的？

（2）1÷2=

让学生对所学知识进行简单再现。

二、创设情境，激趣引入

同学们，每年的中秋节你们都会吃什么呢？对了，月饼。中秋吃月饼是我们中国保守风俗。去年的中秋节，老师的邻居李奶奶家里，发生了一件有趣的事情，大家想不想知道？好，既然大家都这么好奇，就张开小耳朵认真听。去年的中秋节呀，李奶奶家的孙儿小红、小明、小兵都来了，家里可热闹了。李奶奶笑得合不拢嘴，她拿出三个又大又圆的月饼，对孙儿们说：“小朋友们，奶奶给你们分月饼了。我把3个同样大小的饼，平均分成2份、4份、6份，分别给了你们1块、2块、3块，你们同意吗？”奶奶的话刚讲完，小兵就嘟着嘴叫了起来：“奶奶你不公平！分给小兵的多，分给我的少！”小明连忙叫着：“奶奶不公平，奶奶偏心！”同学们，你们觉得奶奶公平吗？

三、自主探究、合作交流

1.动手操作，形象感知。

让学生发表自己的意见后，教师请学生拿出3个大小一样的圆形纸。师生一起折一折、画一画、剪一剪、比一比、想一想，边操作边思考验证谁吃得多。

（1）折。请学生拿出3张同样大小的圆形纸，把每张圆形纸都看做单位“1”,用手分别平均折成2份、4份、6份。

（2）画。在折好的圆形纸上，分别把其中的1份、2份、3份画上阴影。

（3）剪。把圆中的阴影部分剪下来。

（4）比。把剪下的阴影部分重叠，比一比结果怎样。

2.观察比较，探究规律。

（1）通过动手操作，谁能说一说故事中小红、小明、小兵各吃了一个饼的几分之几？（

（2）你认为他们谁吃的多？请到讲台上一边演示一边讲一讲。

学生汇报后，教师用电脑演示。

把3块同样大小的饼分别平均分成2份、4份、6份，依次表示二分之一、四分之二、六分之三。把二分之一、四分之二、六分之三平移、重叠，明显地看出块饼、块饼、块饼大小相等。通过分饼、观察、验证得出结论：“小红、小明、小兵分的饼一样多。”

（3）既然他们3个吃的同样多，那么二分之一、四分之二、六分之三的大小怎样？我们可以用什么符号把他们连接起来？这就是我们今天研究的内容“分数的基本性质”.（板书课题。）

（4）这3个分数的分子、分母都不同，为什么分数的大小却相等？你们能找出它们的变化规律吗？请同学们4人为一组，讨论这几个问题。（课件出示讨论题。）

讨论题：

①它们之间有什么关系？它们的什么变了？什么没有变？

②从左往右看，是按照什么规律变化的？从右往左看，又是按照什么规律变化的呢？

（5）学生汇报，师生讨论情况。

师：这3个分数是相等的关系。它们的分子、分母变了，而分数的大小没有变。

师：从左往右看，由得到，是把的分子、分母都乘以2,也就是把分的份数和表示的份数都扩大2倍，就得到。同理的分子、分母都乘以3,就得到，()而分数的大小不变。（板书：都乘以相同的数。）

从右往左看，分数的分子和分母又是按照什么规律变化的？通过分析得出：分数的分子和分母都除以相同的数，分数的大小不变。

（6）抓住焦点，辨中求真。

这些的分子、分母能否同时乘以或者除以零呢？围绕这个问题展开讨论、辩论。通过讨论、争辩，使学生认识到“因为分数的分子、分母都乘以0,则分数成为”.分数里分母不能为0,所以分数的分子、分母不能同时乘以0.在除法里0不能做除数，所以分数的分子、分母也不能同时除以0.

（7）抽象概括，总结规律。

①引导学生观察、比较，回忆知识的形成过程，总结概括出分数的基本性质。不完善的互相补充。

②阅读课本，指导看书，加深理解。让学生默读分数的基本性质；找出关键词。

③想一想：根据分数与除法的关系，以及整数除法中商不变的性质，你能说明分数的基本性质吗？

3.运用规律，自学例题。

（1）分组讨论。

把分数分别化成分母是12而大小不变的分数。分子应怎样变化？变化的依据是什么？

（2）汇报讨论情况。

（3）小结：我们可以应用分数的基本性质把一个分数化成分母不同而大小相等的分数。

四、多层练习，巩固深化

1.在下面各种情况下，怎样才能使六十分之二十四分数的大小不变？

①分母乘以4②分子除以4 ③分子扩大2倍④分母缩小3倍

2.填空。

①把三分之二的分母扩大4倍，分子应该（）才能使分数的大小不变。把九分之六的分子缩小3倍，分母应该（）才能使分数的大小不变。

②两个数相除商是13,如果除数和被除数都同时扩大5倍，这两个数的商是（）。

3.智力冲浪（选择你喜爱的一道题完成）

（1）、1/a=7/b（a、b是自然数），当a=1,2,3,4……时，b分别等于几？

讨论：a与b之间的关系是怎样的？为什么会存在这样的关系？依据是什么？

（2）把6/20、70/100、45/50、1/2和4/5化成分母相同而大小不变的分数。

思考：分数的分母相同了，有什么作用？揭示学习分数的基本性质的重要性，鼓励学生学好、用好。

五、 总结

这节课大家有什么收获？

圆的性质课件【篇4】

各位老师：下午好！我今天说课的内容是北师大版小学数学第九册《分数基本性质》首先，对教材进行分析。

教材分析：

《分数基本性质》是北师大版小学数学第九册内容。是在三年级下册已经体验了分数产生的过程，认识了整体“1”，初步理解了分数的意义，能认、读、写简单的分数，会简单的同分母分数加减法的基础上，学习真假分数，分数基本性质，约分通分、比大小等知识，为后续学习分数与小数互化、分数乘除法四则混合运算打好基础。

学情分析：

学生已经知道了真假分数，掌握了分数与除数的关系及商不变性质，再来学习分数基本性质。分数的基本性质是一种规律性知识，分数的分子分母变了，分数的大小却不变。学生在这种“变”与“不变”中发现规律，掌握新知识。

教学目标：

1.知识目标：经历探索分数基本性质的过程，理解并掌握分数的基本性质，能运用分数的基本性质把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。

2.能力目标：培养学生观察、比较、抽象、概括等初步的逻辑思维能力，并且能够正确认识和理解变与不变的辨证关系。

3.情感目标：经历观察、操作和讨论等数学学习活动使学生进一步体验数学学习的乐趣。通过学生的成功体验，培养学生热爱数学的情感。

教学重点：

能运用分数的基本性质把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数理解分数基本性质的含义，掌握分数基本性质的推导过程。

教学方法：

根据本节课的教学内容和教学目标采用讲授法，小组合作学习。

教具准备：

准备大小相等的圆形纸片，水彩笔等。

教学过程：

一、故事设疑，揭示课题。

我将以唐僧师徒分饼的故事创设问题情景。八戒吃第一块饼的1/4，沙和尚吃第二块饼的2/8，悟空吃第三块饼的4/16，他们谁吃的多呢？以此引入新课，激发学生思考的兴趣，积极参与到课堂教学中来。并在这个环节设计学生动手折、画、标等活动，折出1/4，2/8，4/16，用彩笔在折的圆上涂出1/4，2/8，4/16，再用铅笔标出分数。在动手做的过程中初步理解分数基本性质。

二、合作探索，寻找规律。

请同学们观察1/4，2/8，4/16；3/4，6/8,12/16这两组分数，分子分母有什么变化，分数又有什么变化？组织讨论交流汇报。如果没有概括出“把0除外”就设计一组练习：分子分母同乘0，完善结论；如果概括出来了，就顺势进行验证。推导出分数基本性质-----分数的分子分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

三、巩固练习。

练习题的设计有简单到复杂，例：分数的分子乘5，要使分数的大小不变，分母 （ ）；2/3=??（ ）/186/21=2/（ ）等这样的题，进行练习。

四、梳理知识，沟通联系。

小结分数基本性质，请同学们回忆“商不变性质”。------在除法中，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（零除外），商不变。

然后比较这两个性质的联系。这样设计主要是为了共建知识之间的联系，有助于学生灵活迁移应用，触类旁通。

五、多层练习，巩固深化。

1.（1）把5/6和1/4化为分母为12而大小不变的分数。

（2）把2/3和3/4化为分子为6而大小不变的分数。

2.考考你：1/4的分子加上3,要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。

六、全课小结

现在让我们看板书，回忆这节课学到了什么知识，比上眼睛想一想，觉得把内容记下了，就微笑一下，是不是觉得学习是件快乐的是呢？

圆的性质课件【篇5】

各位老师，同学：

大家上午好！

我说课的资料是：人教版小学数学课标教材五年级下册75页―76页《分数基本性质》。下面我就从教材分析、学情分析、教学目标、教法学法及教学过程五个方面来谈一下教学过程设计及设计意图。

一、教材分析

本节资料属于概念教学。《分数基本性质》在小学数学学习中起

着承前启后、举足轻重的作用，它既与整数除法的商不变性质有着内在的联系，也是后面进一步学习分数的计算、比的基本性质的基础，还是约分、通分的依据。

二、学情分析

学生已经清楚理解分数的好处，明确分数与除法的关系，商不变

性质等知识，这些都为本节课学习做了知识上的铺垫。分数的基本性质是一种规律性知识，分数的分子、分母变了，分数的大小却没变。学生在这种“变”与“不变”中发现规律，掌握新知识。

三、教学目标

综合分析课程标准要求及学生实际，我确定本节教学目标如下：

1、理解和掌握分数的基本性质，并会运用分数的基本性质把不同的分数化成分母（或分子）相同而大小不变的分数。

2、初步养成观察、比较、抽象概括的逻辑思维潜力，并且在自主探究中正确认识和理解变与不变的辩证关系。

3、受到数学思想的熏陶，养成乐于探究的学习态度。

教学重点：理解掌握分数的基本性质，它是约分、通分的依据。

教学难点：让学生自主探索、发现和归纳分数的基本性质，以及应用它解决相关的问题。

四、教法学法

根据本节课的教学目标，思考到学生已有的知识、生活经验和认

知特点，结合教材资料，本课我主要采用猜想验证与探索发现的教学模式。在分数的基本性质过程中，采取学生动手操作、小组讨论、合作探究等方式，引导学生进行比较、观察、分析。透过观察、比较，提出问题并解决问题来进行自主探索与合作交流，充分发挥学生主体参与作用，激发学生学习兴趣，同时让学生获得成功体验。

五、教学过程

本节课的教学过程我分五个部分进行：

第一部分：故事设疑，揭示课题。以唐僧师徒分饼的故事创设问题情境，揭示本节课要研究的问题。

第二部分：组织讨论，动手操作。主要是组织学生动手进行折、画、标等活动，初步理解分数基本性质。

第三部分：合作探究，发现规律。主要的是学生找出规律，并利用规律解决问题。

第四部分：多层练习，巩固深化。主要是巩固所学知识并进行拓展提高。

第五部分：梳理知识，反思小结。主要是总结全课。

其中，第三部分“合作探究，发现规律”能够细化为三个环节：

环节一：动手操作，进行比较

这一环节是在第二部分的基础上进行的，我给每组学生三张大小一样的长条纸，让学生用分数表示涂色部分，并比较大小。此环节的设计主要是培养学生的比较潜力。

环节二：呈现问题，引导观察

这一环节主要呈现给学生这样一个问题，“第一环节中的分数的分子、分母都不一样，为什么大小相等”，引导学生从左到右、从右到左两方面去观察，此环节的设计主要是培养学生的观察潜力。

环节三：交流汇报，得出规律

这一环节主要是学生汇报交流，得出结论。

如果学生没有概括出“0除外”就设计两组练习，分子、分母同乘或除以0，完善结论；如果概括出来了，再追加一个问题“为什么强调0除外”，巩固结论。最终推导出分数的基本性质————分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。此环节的设计主要是培养学生的抽象概括潜力。

就应强调的是，无论学生说的多么好，教师最后的总结和确认是不可缺少的。

以上是我对《分数基本性质》一节的教学设计意图，有不当之处，请各位批评指导。

圆的性质课件【篇6】

大家好，今天，我说课的内容是人教版实验教材五年级下册的《分数的基本性质》。我将从教材、教学目标、教学重点和难点、教学过程与板书设计等方面做一个说明，首先是说教材。

《分数的基本性质》是义务教育课程标准实验教材人教版五年级下册第四单元的一个重要内容。该教学内容是以分数的意义、分数与除法的关系、整数除法中商不变的规律这些知识为基础的。分数的基本性质又是约分和通分的基础，而约分和通分则是分数四则混合运算的重要基础，因此，理解分数的基本性质显得尤为重要。

接下来说说学情分析。学生在三年级上学期已经初步认识了分数，还学习了简单的同分母分数的加、减法。在本学期又学习了因数、倍数等概念，掌握了2、3、5的倍数的特征，为学习本单元知识打下了基础。

本单元的知识内容概念较多，比较抽象，学生的抽象逻辑思维在很大程度上还需要直观形象思维的支撑。在数学教学中，化抽象为具体、直观，对于顺利开展教学是十分必要的。

依据新的《数学课程标准》，为了更好地体现数学学习对学生在数学思考、解决问题以及情感与态度等方面的要求。根据本节课的具体内容并结合学生的实际情况，我制定了以下教学目标：

1、知识与能力目标：理解和掌握分数的基本性质，培养观察、比较及动手能力，进一步发展思维。

2、过程与方法目标：经历发现问题、探究问题、解决问题的全过程，体验解决问题策略的多样性。

3、情感态度与价值观目标：在探究活动中，获得成功体验，建立自信心，感受数学的严谨性。

根据教学目标和学生情况，我把本课的重点设定为：理解、掌握分数的基本性质。难点设定为：发现和归纳分数的基本性质，并用它解决相应的问题。

本着“以学生发展为本”的思想，按照学生学习的认知规律，在探究分数的基本性质过程中，主要采取学生动手操作、小组讨论、合作探究等方式，引导学生进行比较、观察、分析，充分运用知识迁移的规律，在感知的基础上加以抽象、概括，进行归纳整理，采取迁移教学法、引导发现法、组织练习法组织教学。

动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。在学习例题的过程中学生主要采用自学尝试法，独立自主地学习将分数化成分母不同但大小相同的分数，并尝试完成做一做，达到检验自学的目的。通过观察、比较、提出问题并解决问题来进行自主探索与合作交流，充分发挥学生主体参与作用、激发学生学习爱好，同时让学生获得成功体验。

为了全面准确地引导学生探索发现分数的基本性质，实现教学目标，我努力抓住学生的思维生长点组织教学，设计了“创设情境，引发猜想 ——自主探索，寻找规律——比较归纳，揭示规律——分层练习，巩固深化——课堂小结 ，布置作业”五个环节。

（一） 创设情境，引发猜想。上课开始，我引入故事：从前有座山，山里有座庙，庙里住着一个慈母般的老和尚和三个调皮的小和尚，小和尚最喜欢吃老和尚烙的饼了。有一天，老和尚烙了三张同样大小的饼想分给小和尚吃。还没给呢，小和尚就开始要了。第一个和尚说：“我要一块儿”；第二个和尚说：“我要两块儿”；第三个和尚说：“不行不行，我得多要点儿，我要四块儿”。 老和尚听了他们的话，二话没说，就把第一长饼平均分成四块儿，取其中的一块儿给了第一个和尚；接着又把第二张饼平均分成八块儿，取其中的两块儿给了第二个和尚；最后把第三张饼平均分成十六块儿，取其中的四块儿给了第三个和尚。故事讲完了，老师有一个问题，三个小和尚谁的饼多，谁的饼少，你知道吗？ 先听讲一段故事，学生非常乐意，并会立即被吸引。思考故事当中提出的问题，学生自然兴趣浓厚。通过故事设疑，激起了学生探求新知的欲望。

（二） 自主探索，寻找规律。

1、小组合作，验证猜想。

这只是大家的猜想，究竟哪个和尚吃得多呢？亲自分一分，验证你们的猜想。

2、既然三个和尚分得的饼同样多，那么表示他们分得饼的三个分数是什么关系呢？这三个分数什么变了，什么没变？

引导学生得出：这三个分数是相等关系，分数的分子和分母变化了但分数的大小不变。

3、老和尚把三张大小一样的饼分给小和尚一部分后，剩下的部分大小相等吗？通过观察演示得出3/4=6/8=12/16。

（三）比较归纳，揭示规律。

1、 通过演示，学生小组合作，集体交流，归纳性质。

2、师生共同总结规律，找出性质中的关键词，然后齐读3遍，注意关键的字词（同时，0除外）要重读。

3、现在，大家知道老和尚是运用什么性质分饼了吗？

4、沟通分数的基本性质与商不变性质之间的联系。引导学生应用分数和除法的关系，以及整数除法中商不变的性质，说明分数的基本性质。

（四）分层练习，巩固深化。

根据本节课的内容，在练习上我设计三个不同层次的练习，首先是针对大多数的基础性练习，如填空、判断。 其次是稍有变动的，需要结合分数与除法关系完成的变式练习。

（五）课堂小结，布置作业。

有层次的练习之后，我会及时引导学生回忆本节课学习了哪些内容，让学生说说有什么收获。学生在说的过程中进一步体会分数的基本性质，感受知识之间的内在联系，同时增强对迁移推理、猜想验证等数学思想的认识。作业也是必不可少的，针对今天学习的内容，我布置了三道题，有目的地让学生通过练习巩固所学知识。

1、填上合适的数，说说你填写的根据.

1/3 =（）/6 10/15 =（）/3 1/4 = 5/（）

2、说一说下面各式运用分数的基本性质是否正确

5/24=5×2/24÷2=10/12 （ ）

4/9=（4÷2）/(9÷3)=2/3 （ ）

13/18=13+2/18+2=15/20 （ ）

3、选择你喜欢的一道题来做

（1） 与1/2相等的分数有多少个？想像一下把手中的正方形的纸无限地平分下去，可得到多少个与1/2相等的分数？

（2） 9/24和20/32哪一个数大一些，你能讲出判断的依据吗？

好的板书是一篇文章浓缩了的精华，是直观的教学方法，是课堂教学中师生双边活动的缩影，能直观形象地反映课堂教学的全过程。根据本节课的内容，我设计了如下板书：

分数的分子、分母同时乘以或除以相同的数，（0除外）分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。

我的说课到此结束，谢谢大家!

圆的性质课件【篇7】

《分数的基本性质》一课是学生在充分认识了分数的意义和简单应用的基础上进行教学的。本课的教学目标是：学生通过自己的观察、操作等手段，理解并掌握分数的基本性质，并能根据分数的基本性质对分数进行正确改写。同时，理解分数与除法的内在联系，并能用除法中商不变规律来解释分数的基本性质又是本课教学的一个难点。为了使学生能更好地理解并掌握分数的基本性质，达到本课的教学目标。同时又能为后面的约分、通分和分数的加减法等知识的学习打下扎实的基础。我能根据教材的实际需要，按照新课程的要求精心设计。在实际教学中，我能努力做到以下几点：

第一、以故事导入，培养学生的学习兴趣。在进行备课时，我觉得如果根据教材的安排来导入，显得有些平淡，也不容易激发学生的学习兴趣。为此，我设计了一个阿凡提的故事，让阿凡提给三个儿子分田地，分得的结果看似不公，实则相同。并让学生作为裁判来评一评，这样一来，学生学习数学的兴趣必然提高，学习的积极性也会空前高涨。同时，我又把这一悬念暂时先放一放，等学生理解并掌握了分数的基本性质后，学生就会恍然大捂。原来，三个儿子分得的田地实际上是一样多的，只不过是平均分的分数不一样的，其中表示的份数也不一样，但大小却是相等的，谁也没有吃亏。这样的设计，不仅使教学结构更加完整，前后呼应，同时也提高了学生理解和应用分数的基本性质来解决实际问题的能力。

第二、发挥集体优势，培养学生的合作能力。为了有效解决教学中“少数学生争台面，多数学生做陪客”的现象，我在教学中也引入了小组合作学习的形式，提高学生学习的主动性，使学生在获取数学知识的同时，形成良好的人际关系，促进学生的全面发展。为此，在观察等分数的变化规律时，我让学生充分展开讨论。大家你一言我一语，一点一滴，逐步发现从左往右，分数的分子分母分别依次乘2、乘4、乘8，而分数的大小不变的变化规律。从而慢慢地引出了分数的基本性质。另外，在故事导入时，我也充分让学生进行讨论，看看三个儿子有没有吃亏。活跃了课堂气氛，提高了学生学习数学的兴趣，取得了不错的教学效果。

第三、精心设计练习题，提高学生解题能力。数学教学，做题目是其中最重要的一个方面。但传统教学教师往往进行所谓的题海战役，让学生反复做、重复做，这样不仅做累了学生同时也做怕了学生，消磨了学生学习的积极性。所以如何使学生愿做、乐做，同时又能达到教学目标，提高学生的数学综合能力，是摆在我们面前的一个重要课题。为此，在教学《分数的基本性质》时，我也精心设计练习题。首先是题型变化丰富。练习中，我除了安排一些基本根据分数的基本性质来填空外，我还安排了一些判断题、口答题、填图题、并要求学生不改变分数的大小，把分数改成分母是30的分数的题目。题型的丰富不仅提高了学生学习的兴趣，也使学生更好地理解和应用分数的基本性质来解决实际问题的能力。其次是练习难度的层次性。数学题目经常出现有些学生吃不了，同时也有部分学生吃不饱的现象。为此，除了基本的练习题外，我还逐步加深难度，提高学生的思维能力，如：的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应该加上几?难度的加深，使学生的思维能力、解题能力等都有了明显提高，真正把培优补差工作落到了实处。

最新的小学数学五年级下册说课稿《分数的基本性质》：总之，学习无止境，在今后的教学中，我会更加努力地钻研教材、设计教法，力争使每一节数学课都能达到理想的教学效果。

圆的周长课件模板

为了使您更加满意我们编辑了“圆的周长课件”，希望这篇文章对你有所启发感谢浏览。教案课件是老师在课堂上非常重要的课件，因此就需要我们老师写好属于自己教学课件。 构建出色的教案和课件是教学任务的重中之重。

圆的周长课件 篇1

尊敬的各位评委：

早上好！今天我说课的内容是北师大版小学数学三年级上册第五单元的第一个内容――《什么是周长》。下面，我主要从教材、学生、目标、方法、过程、反思六个方面对本课加以说明：

《什么是周长》是小学数学北师大版三年级上册第五单元《周长》的第一节课，本节主要教学内容有：通过描一描、量一量、摸一摸等实践活动，理解周长的含义，为后面认识各种图形周长的含义，及周长的计算做好铺垫。计划一课时进行教学。

本课教材有以下编写特点：首先通过蚂蚁爬过树叶的边线一周，使学生初步直观认识什么是树叶的周长；然后又通过操作活动理解周长的意义；最后通过实践活动，使学生进一步体验到周长与实际生活的密切联系。

3、本课教材体现了“转化”“平移”等数学思想。

“转化”方法是研究和解决数学问题的一种有效的思考方法，是运用事物运动、变化、发展和事物之间互相联系的观点，把未知变为已知，把复杂变为简单的思维方法。课后的练习3向学生渗透了平移的数学思想。因此，在教学中，力争做到结合具体的教学内容，渗透数学转化思想，有意识地培养学生学会用“转化”思想解决问题，从而提高数学能力。

学生已经认识了三角形、平行四边形、长方形、正方形等平面图形，并且已经掌握了这些平面图形的基本特征。生活中会用“边线、一周”等词进行表达和交流。学生在学习过程中对周长意义里“长度”含义的理解可能会有困难。低年级学生对身边的、有趣的学习内容特别感兴趣，根据教学内容以及本班学生实际，我在本课教学中注重创设有趣的问题情境，帮助学生找到周长的生活原形，利用观察演示、动手操作相结合的教学方法，让学生在生动的学习过程中建构新知。

根据本节课的教学内容和三年级学生的认知规律，本课的教学目标确定为：

知识与技能：结合具体事物或图形，通过观察、操作等活动，认识周长；能测量并计算三角形、长方形、梯形等图形的周长。

过程与方法：在“描一描、摸一摸”等学习活动中培养独立思考，动手操作的能力；在估腰围、测腰围的过程中培养估测的能力，同时进一步提高学生的合作能力。

情感态度与价值观：结合具体情境，感知周长与实际生活的密切联系。

根据本课的教学内容，我确定本课的教学重点是让学生在具体情境中理解周长的含义；教学难点是能测量并计算三角形、长方形、梯形等图形的周长。

根据教学内容以及本班学生实际，我在教学中注意创设情境，用观察演示和动手操作相结合的教学方法，让学生通过“描一描、量一量、摸一摸、估一估”等丰富多彩的学习活动，充分经历知识的形成过程，逐步建立周长的空间观念。

上课开始，我创设了这样情境：图形家族的三角形、长方形、梯形一直在为“谁的周长长”争吵不停，这时问学生“同学们愿意帮他们解决吗？”极大的调动了学生的积极性，但要想帮它们解决必须有一个问题先要弄明白，“什么是周长”自然导入本节课。

首先利用描树叶的情境，在描、说的过程中体会什么是图形的一周；再问学生：“为什么有的同学描的快，有的同学还没有描完呢？”让学生体会长度并初步感知树叶的周长；接着让学生用自己刚获得对树叶周长的体验来做裁判，判断小蚂蚁贝贝、豆豆、乐乐谁爬过的长度是它们所爬树叶的周长呢？不仅让学生体会一周是从起点开始还要回到起点，还能调动学生的积极性。

在前面的基础上，提问：“图形有周长吗？”此时学生的心里也有了一个小小的问号，这时，我就告诉学生什么是三角形的周长，然后紧接着问：“那什么是长方形的周长呢？梯形的周长呢？”接着引导学生总结什么是图形的周长。

初步感知周长后，请学生观察简笔画，哪个图形所有线条的长度正好是图形的周长？让学生体会只有封闭图形才有周长，对周长的含义得到完整的认识。

在学生理解了周长的意义后，帮助图形家族的几位朋友解决问题，“谁的周长长？”激发学生学习的欲望。另外，及时组织学生具体测量一些图形的周长，加深对图形周长的认识，多次体验，感悟周长的概念，体现学生认识的过程。在试讲时，这部分最成功的.是让学生汇报不同的测量方法，拓展他们的思维，使学生体 会到同一图形可能测量方法不同。

从学生熟悉的生活事例入手，引导学生找一找身边物体表面的周长，再与学生一起演示，指出物体表面的周长。这样，密切了数学与生活的联系，拓宽了学生对周长的感性认识，建立丰富的表象，加深对知识的理解。

通过上面的活动，学生已经感受到很多图形和物体表面都有周长。这时告诉学生，周长在生活中还有着广泛的应用――比如腰围。教师首先示范测量的方法，再让学生进行估计、测量，使学生在反复估计、测量的过程中逐步提高估计的能力。通过这样一系列活动，使学生体会到，估计不是乱猜，要有据可循，同时让学生感受数学与实际生活的联系。

利用“图形家族出难题”的情境再次调动学生的积极性，第一题是用两根一样长的铁丝围成两个不同的三角形，判断它们的周长一样吗？第二题是有两根铁丝围成的图形，（P45 3（1））它们的周长一样吗？让学生明确图形形状不同，周长却有可能相同，使学生会用转化、平移的方法来解决较难的问题。

通过交流本节课的收获，激发学生进一步研究周长问题的兴趣。使学生获取的不仅仅是数学知识，而更多的是对数学的好奇心以及探索数学世界的热情。

课后给学生布置如下作业：请在方格纸上画出周长为12厘米的图形（每格边长1厘米）］使学生将有限的时间内掌握的知识延伸到无限的课外，从课堂走向课外，感受数学来源于生活，又服务于生活。

在教学设计和试讲的过程中，我体会到，本教学设计和其他教学设计的相同之处有：一方面是注重数学知识与日常生活的密切联系。另一方面是让学生亲历“做数学”的过程。

和其他教学设计有所创新的地方有：整体设计体现了“从生活中来，到生活中去”的教育理念；创设图形家族争吵谁的周长长，利用学生爱帮助别人的特点，引出问题“什么是周长”；关注学生对测量的体验，由学生自主选择测量方式，并交流测量结果和体会；布置作业为：在方格纸上画出周长为12厘米的图形（每格边长1厘米），使学生将有限的时间内掌握的知识延伸到无限的课外。

以上是我对《什么是周长一课》的理解。请各位不吝赐教。谢谢！

圆的周长课件 篇2

教学内容：

三年级哦数学上册P42-44长方形和正方形的周长。

教学目标：

1.通过学生的观察、测量、讨论的活动，使学生认识长方形和正方形周长计算的过程，进一步理解周长的意义，并掌握长方形和正方形周长的计算方法。

2.使学生能运用长方形和正方形周长计算的方法解决实际生活中的简单问题，感受数学在日常生活中的应用，感知图形知识与实际生活的联系。

3.发展学生的初步空间观念，培养学生独立思考和合作学习的意识。

教学重点：

掌握长方形和正方形周长的计算方法。

教学难点：

了解长方形和正方形周长的计算方法。

教学准备：

教学课件，长方形和正方形纸片。

教学过程：

一、创设情境

1、新旧知识的引入。

问：我们已经认识了周长，请你说一说什么是周长？

2、课件出示图形：

问：你们能说出长方形和正方形的特征吗？

根据学生操作演示，板书：长方形对边相等，正方形四条边都相等

问：你能指出这些图形的周长吗？

根据学生操作演示，板书：

《长方形和正方形的周长》

就是它们四条边的长度之和

二、探究新知

1、出示例2

（1）猜一猜：谁的周长是多少厘米？

（2）交流方法。(比一比、量一量)

4厘米问：各条边长是多少？周长是多少？

6厘米

2、全班交流计算方法,教师引导学生归纳：

问：大家都认为量一量的方法能很好地、科学地求出上面图形的周长，下面我们就用这个方法来求长方形的周长。

学生独立测量、计算出长方形的周长。

①5+3+5+3=16（厘米）

②5×2=10（厘米）③（5+3）×2

3×2=6（厘米）=8×2

10+6=16（厘米）=16（厘米）

问：你们喜欢哪一种方法？（比较取优，归纳方法）

板书：（长+宽）×2=长方形的周长

问：要计算长方形周长时，必需要知道什么条件？（长和宽）

3、试练：一个长方形长5米，宽3米。周长是多少米？

4、探究正方形周长的计算方法。

（1）出示例3

8厘米

学生独立测量、计算出正方形的周长。

全班交流计算方法,教师引导学生归纳：

①8+8+8+8=32（厘米）

②8×4=32（厘米）

问：你喜欢哪一种方法？（比较取优，归纳方法）

板书：边长×4=正方形的周长

计算正方形周长时，必需要知道什么条件？（边长）

5、试练：一块边长是2分米的手帕，它的周长是多少分米？用一根90厘米长的绸带能围一圈吗？

三、巩固练习

1、计算下面各图形的周长（单位：厘米）。

242

35

2、用两个边长是1厘米的正方形拼成一个长方形，这个

长方形的周长是多少？

3、一个长方形菜地长6米，宽3米。四周围上篱笆，篱笆长多少米？

果一面靠墙，篱笆至少要多少米？

四、全课归总

同学们：通过这节课的学习，你学到了什么知识呢？

圆的周长课件 篇3

教学目标：

1、通过观察、操作（摸一摸、画一画）感知图形的周长，理解周长的含义（封闭图形一周的长度），建立周长的概念。

2、通过实践操作，探究周长的测量策略，培养学生合作意识以及观察比较抽象、概括的能力。

3、通过学习激发学生学习数学的兴趣，感受数学知识的内在美，培养学生的应用意识。

教学重点：理解周长的含义，学会探索图形周长的测量方法。

教学难点：周长是一条线的含义的理解，培养学生的空间观念。

教学准备：

教学具：

多媒体课件、铁丝、圆形、长方形、三角形、树叶形，绳子、棉线、直尺、软尺等。

教学过程：

一、感知理解周长的概念

1、听说我们班的同学特别喜欢帮助人，是真的吗？出示一根铁丝，老师这儿有根铁丝，谁愿意帮我量出它的长度？指生测量。

2、铁丝变弯，现在它的长度是从哪里到哪里?

3、继续变，首尾连起来了，现在怎么样了？谁跟谁相连了？首尾相连了。我们把这样的图形叫做封闭图形（板书封闭图形）。演示刚才接住的，这是不是封闭图形？为什么？只有首尾相接的图形才是封闭图形。现在铁丝的长度，是从哪里到哪里？学生指，从头到尾。

4、解释概念

现在首尾相接了，铁丝的长就要量出这一周的长度了，像这样从一点开始，沿着边绕一圈再回到这儿，这一周的长度就是它的周长。也就是说封闭图形一周的长度就是它的周长。板书出来。

5、巩固概念

怎样规范的描出封闭图形的周长呢?出示一个正方形，课件演示：任选一点作为起点，沿图形的边线围一圈最后又回到起点，这是一周，描出的这一周的长度就是图形的周长。

出示长方形篮球场，它的周长应该是从哪里到哪里呢?小鸟图案的周长呢？指生演示描法，集体评判。

6、课件出示图形：判断哪些图形有周长，哪些图形没有周长，为什么 ？强调：图形的边线和封闭图形。

7、在我们的身边还有很多这样的封闭图形，找一找、摸一摸图形的周长，同桌交流它们的周长从哪里到哪里。全班交流，指生展示。

二、小巧手

刚才我们研究了这么多封闭图形，想不想自己围一个封闭图形？

课件出示活动要求：

1.围一围：同桌合作用60cm长的铁丝围成一个封闭图形。

2.指一指：你所围成封闭图形的周长，是从哪里到哪里的长度。

3.想一想:它的周长有多长。

问：几个活动要求？（3个）。老师展示：60厘米长的铁丝在信封里，拿出稍微用力把它拉直。（同时对学生进行安全教育）

学生活动：同桌合作，发挥想象力，用60厘米长的铁丝围漂亮的封闭图形，围完后展示交流，集体评判：是不是封闭图形，周长从哪里到哪里，封闭图形的周长是多少。为什么周长都是60厘米呢？交流得出：图形的周长就是铁丝的长。

三、测量图形的周长。

大家发挥自己的想象力，围出了这么多漂亮的封闭图形，看老师这儿还有几个图形，出示：三角形、长方形和圆形，想不想知道它们的周长呢？

每个小组的信封里老师都准备了其中的一个图形，还给大家准备了直尺、软尺、线，下面我们就同桌合作，选择合适的工具，量一量这个图形的周长。学生小组合作测量计算，完成表格。

师：谁来介绍一下你的测量方法？请同学拿图形上台展示。

提问：你是怎么测量三角形、长方形、圆的周长的？

（长方形的周长就是把它四条边加起来的和）

提问：你是怎样测量圆形的周长的？

方法1：用绳子围着圆形绕一圈，再把它拉直测量。

方法2：在圆形上做上记号，然后沿着直尺滚一圈，再看滚到哪里，读出那里的刻度就是圆的周长。 小结：直边围成的图形的周长：用直尺测量每条边的长度，然后相加，就可以求出它们的周长。也就是围成图形的所有边的长度和。

曲边围成的图形的周长：用绳子围图形一周，然后再用直尺量出绳子的长度，绳长既周长。即“化曲为直”。

四、基本练习：

1、看到大家探究出了这么好的方法，（出示树叶），小树叶也来找大家帮忙了，它想知道自己的周长有多长，你有什么好办法？学生思考后交流，先用线正好绕树叶一周，线长就是树叶的周长，再量出线长就知道树叶的周长了。（课件演示过程）

2、能帮小树叶算周长了，那这几个图形的周长你会算吗？

计算图形的周长：出示三个图形，标出了每条边的长度，学生独立计算出周长并交流算法。巩固：规则图形的周长就是围成图形的所有边的长度和。

五、拓展应用

1.增加难度，有没有信心？比一比谁最聪明?课件出示三幅图形，学生数一数哪个图形的周长最短?对应开头，只能数图形的边线。

2.生活中的数学

生活中数学是无处不在的，正在跑步的大象和鼹鼠又因为什么吵起来了，一起去看看。

课件出示：原来，有一块长方形草地被分成了A、B两部分，每天大象和小鼹鼠各围着两部分跑一圈，都认为自己跑的长，你能给他们评判一下吗？指生说明评判的理由。强调图形的周长是围成图形一周的长度，和围成的地的大小没有关系。

六、谈收获。

通过这节课的学习，你有什么收获？让学生充分交流。

圆的周长课件 篇4

【教学目标】

1．结合具体事物或图形，通过观察、比较等活动感知周长，能正确指出物体表面或简单图形的一周。

2．在围一围、量一量、算一算活动中进一步理解周长的概念，了解一定的测量方法，渗透化曲为直的思想，培养学生的空间观念。

3．能结合具体情境，感知周长与实际生活的密切联系。

【教学过程】

一、情境感知，初步建立周长概念表象

1．从“一圈”抽象到“一周”

师：小胖要减肥，爸爸制定了一个锻炼计划，让他每天围着操场跑一圈，我们去看看他是怎么跑的。（课件演示）

师：他跑对了吗？

生：不对，他跑到里面去了。

师：应该沿着操场的哪里跑？

生：应该沿着最外面的黑线跑。

师：这条黑黑的线也就是操场的边线。

师：如果你是小胖的爸爸，会对小胖说些什么？

生：小胖，不能再偷懒了，要沿着操场的边线跑。

（课件演示）

师：说的真好！第二天，小胖又开始出发了。

师：这回跑完一圈了吗？

生：没有，还没有跑到。

师：应该跑到哪里？

生：最后要回到起点，这才是操场的一圈。

师：第三天让我们陪着小胖一起跑，好吗？拿出小手，一起出发、一起喊停，预备出发！

学生结合课件演示手势比划，齐声喊“停！”。

教师指出，围着操场跑一圈也可以说成围着操场跑一周。板书：一周

2．累加长度，明晰操场的周长

师：这个操场的一周到底有多长呢？为此小胖的爸爸进行了测量，我们一起去看看。

课件依次呈现数据：直道90米----弯道110米---直道90米---弯道110米。

生：400米。

师：你是怎么算的？

生：可以这样算:90 110 90 110=400米。师：400米表示哪里的长度？

生：操场一周的长度。

师：对，400米是操场一周的长度，也可以说操场的周长是400米。今天我们就来学习周长。

二、辨析比较，整体理解周长本质

1．辨析一周，物化为形呈现实物

师：现在老师带来了三角板和圆形标志，想一想它们的表面有没有一周？

生：有。

师：请小朋友们打开练习纸，用水彩笔把一周画出来。

学生描画一周后，呈现交通标志中间线涂色作品，予以辨析。

生1：不对，这条线是在中间的，不属于它的一周。

生2：一周是最外面的边线，这条不算。

师：想象一下，这个交通标志只留下一周的边线会是什么图形？

生：圆形。

教师演示，从交通标志实物中剥离出一条圆形的边线（保持圆形形状）。

师：想象一下，这个三角板只留下一周的边线会是什么图形？

生：三角形

教师演示，从三角板实物中剥离出三角形的边线（保持三角形形状）。

2．操作演示，体会“长”的本质

师：要想知道三角形的周长是多少，怎么办？

生：可以用尺测量。

课件：12厘米、16厘米、20厘米。

师：三角形周长到底是12厘米，还是16厘米，还是——？

生：应该把3条都加起来。12+16+20=48厘米。

师：48厘米指的是什么呢？

生1：三角形三条边的长度和。

生2：三角形一周的长度。

师：也可以说三角形的周长是48厘米。

师：下面我来测量圆形的周长。我用直尺这样量——？（教师动作比划）

生：不行，圆形的线是弯的，尺子是直的！

师：那怎么办？

生1：半圆角尺量。

师：你们觉得怎样？

生2：那是量角器，量角度用的，不能测量长度。

师：是的，你的数学知识真丰富。

生3：用软尺绕着量。

师：好办法，可软尺我没带，我只带了一条线。

生4：可以用线绕一下，再用尺子量就可以了。

教师演示，把线绕圆一周然后缓慢打开，拉成一条线段。

师：用毛线绕可以把曲的边线变成直的线段，真是个好办法。

组织学生测量这条线段，测得长度为63厘米。

师：这63厘米表示的是——

生1：圆形的周长。

生2：圆一周的长度。

3．质疑辨析、概括概念

师：同学们，刚才我们先研究了一周，这是操场、三角板表面、交通标志表面的一周，接着通过量一量、算一算得到了操场一周的长度是（400米）、三角形一周长度是48厘米、圆形一周长度是63厘米，每个图形的一周都有自己固定的长度，我们把图形一周的长度叫做它的周长。

课件依次呈现矩形、五角星、半圆形、角等图形，组织辨析。

师：这些图形都有周长吗？

生：角没有。

师：它跟上面的图形区别在哪里？

生：没连起来，有缺口。

师：这种没连起来，有缺口的图形我们叫做不封闭图形，那上面这些图形叫——

生：封闭图形。

师：如果这里加一条曲线，现在有周长了吗？

生：有。

板书完善概念，学生齐读：封闭图形一周的长度就是它的周长。

三、内化巩固，解释应用概念

1．生活举例，辨析解释

师：找一找我们周围哪些物体表面也有周长？

生1：黑板。

生2：课桌的面。

师：我们一起看看，黑板、课桌表面其实是什么图形？

生：都是长方形。

师：是呀，因为它们是长方形，所以它们有周长。生3：我的脸

师：我们一起看看，脸表面其实是一个封闭图形，所以它也有周长。

媒体呈现：

谁测量的是周长呢？

生：量腰围是量周长，量身高不是。

师：腰围量的是哪儿？你比划比划！

结合学生的比划，课件随机在图像腰部呈现一周。

师：那么量身高量的是什么呢？

结合学生比划，课件动画抽象出线段。

生：量的是一条线段的长度，没有一周，不是周长。

师：是的，只有封闭图形才有周长。 2．增加干扰，强化一周

媒体呈现长方形，给出长2米的数据，组织学生选择合适的周长数据。 a.2米

b .4米

c.6米

师：只有一个数据，能选出周长吗？

生：可以，第一个肯定不对，2米只是1条长边的长度，4米是2条长边的长度，而周长应该是4条边长度的和，肯定大于4厘米。

师：讲的真好？周长真的是6米，那么这条宽的长度肯定是——

生：1米。可以这样算2 2 1 1=6米，宽就是1米。

师：是的。小朋友注意看图形开始变了（媒体演示长方形中间增加一条线），长方形的周长变了吗，同桌互相交流一下。

生1：变了，中间一条长1米，周长是6 1=7米。

生2：没变，周长是一周的长度，中间这条线不属于一周，不能加。

师：是吗，请同学们用手描描一周，想想周长变了吗？

学生手势比划，齐答：不变。

师：如果里面再增加一些线，周长会变吗？

生：不会，因为里面的线跟周长没有关系。 3．拼组图形，弱化“面”的干扰

师：这里有一个正方形，一条边长度是1厘米，那么周长是——

生：4厘米，4个1厘米就是4厘米。

师：是的，如果再出现一个同样的正方形，把它们拼成长方形，周长会是多少？

生：8厘米，2个4厘米就是8厘米。

师：真的吗？不着急，同学们自己在练习上描一描、算一算。

生汇报：周长不是8厘米，应该是6厘米。算式2 2 1 1=6厘米。

师：刚才都认为是8厘米，现在都确定是6厘米？那2厘米到哪里去了呢？

生：2条边到里面去了，那就不用算了！

师：哦，图形一拼，周长并不是简单的加一加。一起看，（媒体动态演示图3与图4拼的过程）想一想它们的周长相比会是怎样的结果？

（1)图形3长

(2)图形4长

(3)一样长生1：图形3周长长。

生2：不对，应该是一样长。（生到台前展示）图形3周长是2 2 2 2=8厘米，图形4周长是2 2 1 1 1 1=8厘米，所以一样长。

师：生1，你同意他的观点吗？

生1：同意。

师：刚才为什么这么做出判断呢？

生1：这是4个拼成的，这才3个拼的，我就认为图形3的周长长了。

师：看来，周长我们要关注的是它的一周边线，不要被它里面的线、它拼的个数干扰。

圆的周长课件 篇5

教学目标：

能利用对图形的认识探索并掌握长方形、正方形的周长计算方法。

教学重难点：

长方形周长的计算。

教学准备：

准备小棒、6个边长1厘米的小正方形

教学过程：

流程一、基本练习

PPT出示（一个等边三角形和一个等腰梯形）

1、师：上一节课，我们已经学习了“周长”，你能说说屏幕上图形的周长是指什么吗？（暂停）

2、师：围成平面图形一周边线的长就是它的周长。（边讲解PPT边闪动平面图形的边线，接着PPT导入平面图形每条边长的数据）这两个图形的周长分别是多少？你会算吗？把你的方法在小组内交流一下。

3、师：这两个图形的周长都是12厘米，你们算对了吗？

流程二、引入课题

PPT出示

1、师：学校里有一块长方形的篮球场和一块正方形的草坪。小明和小红分别沿着篮球场和草坪的边各走一圈，他们走的一样快，怎样能知道谁先走完呢？

2、师：对了，计算出篮球场和草坪的周长，谜底就会自然揭晓。今天我们就一起来学习长方形、正方形周长的计算。（PPT出示课题）

流程三、教学长方形周长的计算

PPT导入：上面图片中左上角篮球场放大充满全屏，并标明数据，

1、师：我们先来研究篮球场的周长。请同学们先想一想什么是篮球场的周长？怎样算篮球场的周长？然后试着列式算一算，最后在全班交流自己的算法。（暂停）

2、师：同学们一定想出了很多种算法，老师这里收集到几种，我们一起来看看。

PPT导入：（1）28＋15＋28＋15=86（米）

（2）28＋28＋15＋15=86（米）

（3）28×2=56（米），15×2=30（米），56+30=86（米）

3、师：第一种算法是把四条边的长顺次加起来；第二种算法是把相同的数放在一起加，第三种算法是先算两条长是多少，再算两条宽是多少，最后加起来。其实，这三种方法都是按照周长的概念计算的。也有同学是这样算的，你们看的懂吗？互相说一说。（暂停）

PPT导入：

（4）26＋14=40（米），40×2=80（米）

4、师：因为长方形两组对边分别相等，所以也可以先将一条长和一条宽的长度加起来，再乘上2，算出这个长方形的周长。

5、师：在这几种方法中，你最喜欢哪种算法？现在你会计算长方形的周长吗？在小组里说说看。（暂停）

第三段：教学正方形周长的计算

流程四、教学正方形周长的计算

1、师：下面我们来研究正方形的周长计算。

PPT出示：上面图片中右下角草坪放大充满全屏，并标上：草坪的边长是20米。

2、师：请同学们自己先列式算一算，然后在小组里交流自己的算法。（暂停）

PPT导入：

（1）20+20+20+20=80（米）

（2）20×4=80（米）

3、师：同学们可能出现下面两种算法，第二种算法

你们能看懂吗？这两种方法哪一种更简便？

4、师：现在你们能回答一开始的问题吗？小明沿着篮球场的边走一圈，小红沿着草坪的边走一圈，如果他们走得一样快，谁先走完呢？为什么？

第四段：教学想想做做1、2、3、4、5、

流程五、教学“想想做做第1、2题”

1、师：现在我们来完成“想想做做”第1、2两题。在动手做之前请同学们先思考：你准备测量几条边的长度，然后再动手测量、计算。（暂停）

2、师：因为长方形对边相等，所以在计算长方形的.周长时只需测量一组长和宽就行了。而正方形四条边全相等，所以计算正方形的周长时只要测量一条边的长度。

流程六、教学想想做做第3题

课件出示：这是想想做做的第3题：

1、师：请大家在作业本上计算每个图形的周长，然后在小组里说一说自己的算法，比一比谁的算法最简便。（暂停）

2、师：我们一起来核对一下，你们是这样算的吗？

流程七、教学想想做做第4、5题

1、师：下面我们利用长方形、正方形周长的知识来解决一些实际问题。

2、师：先想一想，计算需要多少米长的铝合金材料，就是计算镜子的什么？你能解决这个问题吗？试试看。（暂停）

3、师：镜子的形状是长方形，计算需要多少米长的铝合金材料，就是计算长方形的周长。（暂停）因此做这样一个镜框，应该需要大约6米的铝合金材料。

请同学们在课本上独立完成想想做做第5题。

第五段：教学想想做做6

流程八、教学想想做做第6题

1、师：下面我们一起来做一个动手拼一拼的游戏。活动要求是：用4个边长1厘米的长方形拼成一个大正方形，这个大正方形的边长是多少厘米？（暂停）

2、师：老师也和同学一起拼，你们拼的方法和老师一样吗？（边演示课件边说明）

3、师：用4个正方形拼成一个大正方形，拼的方法是唯一的。这个正方形边长是多少厘米？（暂停）周长又是多少呢？

4、师：下面我们用6个边长1厘米的小正方形拼成一个长方形，你能拼成不同的长方形吗？拼成的长方形长、宽各多少厘米？（暂停）

5、师：有的同学拼成的是长6厘米，宽1厘米的长方形；有的同学拼成的是长3厘米，宽2厘米的长方形（边说边导入两个长方形）。猜一猜它们的周长会相等吗？再算一算验证你的猜想。（暂停）

6、师：比较拼成的两个长方形有什么相同，有什么不同？

7、师：用6个正方形拼成一个长方形，可以拼成一行，也可以拼成两行，由于拼法不同，长宽不同，周长也不相等。

第六段：全课总结

流程九、课堂总结。

师：这节课我们学习了长方形和正方形周长的计算，可以怎样计算长方形和正方形的周长？你还有什么收获？

圆的周长课件 篇6

教学目标：

1。结合具体事物或图形，通过观察、操作等活动，认识周长。能测量并计算出规则图形的周长。

2。在解决问题的过程中提高解决问题的能力。

3。通过演示操作，激发学生的学习兴趣，培养学生观察和思考的习惯。

教学关键：通过说一说、摸一摸、画一画、猜一猜、量一量等活动获得丰富的感性认知，并在体验、交流中升华为理性认知。

1。同学们，你们喜欢看动画吗？今天老师给大家带来了一段精彩的动画。你们想看吗？   小蚂蚁上课打瞌睡，老师让它去做做运动。大家仔细来看，这只小蚂蚁是怎样运动的？（课件出示）。

小蚂蚁爬过的路程就是沿着树叶的一周边线。

2。小蚂蚁看到美丽的树叶非常高兴，同学们想不想把树叶的轮廓描下来？

学生描出P44中“描一描”两片树叶。

谁愿意给大家演示一下是怎么描的？（实物投影演示）说说是从哪开始的，又到哪里结束？

3。树叶一周边线你能找到，那么游泳池池口一周边线你能找到吗？

出示另一幅图（游泳池）学生指出游泳池池口一周边线。

4。小结：游泳池池口一周边线的长就是游泳池口的周长。谁能像老师这样，说说什么就是游泳池池口的周长呢？（指生说）

5。那你能说说什么是树叶的周长呢？出示P44中“描一描”两片树叶。

同学们知道了什么是图形的周长，那么你能指出图形的周长吗？

出示松树和五角星的图形，学生指出图形的周长。

平面图形的周长你能指出来，那么我们身边物体表面的周长你也能找一找吗？

摸一摸（1）数学书封面的周长。（2）课桌面的周长。

同学们真了不起，既能找到平面图形的周长，又能找到什么物体表面的`周长，那么你能描出老师所出示的图形的周长吗？

描出45—1中图形的周长。全班交流。

出示四个图形，学生判断是不是图形的周长，并说明理由。

小组合作，量一量图形的周长，并完成表格。在小组活动之前，先看清楚要求（课件出示要求）

请你从中选择你喜欢的图形量一量，算一算它的周长。

师：谁来汇报一下自己是怎么算的，提问：你是怎么算长方形的周长的？  （长方形形的周长就是把它四条边加起来的和）

提问：你是怎样测量树叶的周长的？  方法：用绳子围着曲线围成的图形绕一圈，再把它拉直测量。

小结：由曲线围成的图形的周长我们可以想办法把它们一周的边线化曲为直测量出它的周长

1。用四个边长1厘米的正方形拼成下面的图形。哪个图形的周长最短？

同学们，通过这节课的学习你有哪些收获呢？

圆的周长课件 篇7

【教材分析】

本节内容复习前学生已经系统复习和整理了各种平面图形的.特征，掌握了它们之间的联系和区别，为本节课整理和回顾平面图形的周长和面积打好基础。教材重点引导学生回忆并整理有关平面图形的面积公式及其推导过程，帮助学生进一步体会探索平面图形面积计算方法的基本方法，进一步理解并掌握平面图形的面积公式，发展数学思想。

【学情分析】

五年级的学生的思维能力仍以具体形象思维为主，但其抽象逻辑思维能力已获得了一定的发展。他们已初步具备了主动学习，小组合作学习的能力，有能力去将相关知识加以整理，内化整合，形成体系。学生通过前阶段的学习，基本掌握了各种平面图形的周长和面积的计算方法，但是由于时间的迁移等各种原因，学生对于公式的推导过程有所淡忘，导致在应用公式解决实际问题中，常常遇到问题，从而影响学生的进一步学习。老师所要做的就是引导学生借助各种素材，进一步建立这些知识间的联系，从而起到巩固复习的目的。

【教学目标】

知识目标：

使学生进一步理解平面图形的周长和面积的含义和计算方法，能正确、应用公式解决一些简单的实际问题。

能力目标：在回顾面积公式推导的过程中，进一步体会转化的思想和方法，理解和形成平面图形面积公式推导的网络。进一步渗透数学思维方法，发展学生揭示事物之间内在联系的能力。

情感目标：使学生在系统复习的过程中，体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣，增进对数学学习的积极情感，增强学好数学的信心。

【教学重点】

1、回顾平面图形周长和面积计算公式的推导过程，尤其是面积公式的推导过程。

2、整理相关知识，形成知识网络，探索知识间的内在联系。

【教学难点】

引导学生找出公式推导的内在联系，形成知识网络。

【教学准备】

教具：多媒体课件、长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形各一个。

学具：一幅三角尺，答题纸。

【教学过程】

一、谈话导入，归纳复习整理的方法。

师：上节课我们复习了平面图形的特征，到目前为止我们学习了哪些平面图形？

生：长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形。

（根据学生的回答黑板贴图）

师：让我们继续走进平面图形的世界里，复习回顾这部分知识。如果你是一位小老师，你觉得我们应该复习哪些内容，才能较全面的帮助大家整理掌握好这部分知识呢？

板书：周长面积板书：意义、计量单位、计算方法

师：把大家刚才说的意思归纳以后，就是一个复习提纲，这就是知识整理归纳的常用的方法提纲法。（板书：提纲法）你觉得提纲法的优点是什么呢？提纲法最大的优点就是提纲挈领，一目了然，读起来清楚明白。

二、复习周长和面积的意义、计量单位。

1、周长和面积的意义。

师：什么是平面图形的周长和面积？

生1：围成一个图形的所有边长的总和，叫它们的周长。

生2：物体的表面或围成平面图形的大小，叫它们的面积。（课件出示意义）

2、火眼金睛。

师：看来周长与面积的意义是不同的，下面老师想考考大家的眼力。请大家仔细看这两组图形，每组中的两个图形的周长和面积相等吗？（课件）

师：同学们先自己观察，然后把你的想法和同桌说一说。（汇报）

师：通过这两组图形的比较你能发现什么？

生1：我发现两个平面图形的面积相等，周长不一定相等。

生2：我发现两个平面图形的周长相等，面积不一定相等。

师：那么计量单位、计算方法相同吗？

3、周长和面积的计量单位。

师：谁来给大家介绍一下周长和面积的计量单位分别是什么？

生：周长的计量单位是长度单位。

师：常用的长度单位有哪些？

生：千米、米、分米、厘米、毫米。

师：它们之间的进率分别是多少？

生：1千米=1000米、1米=10分米、1分米=10厘米、1厘米=10毫米。

师：常用的面积单位有哪些？

生：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米

师：它们之间的进率分别是多少？

生：1平方千米=100公顷、1公顷=10000平方米、1平方米=100平方分米、1平方分米=100平方厘米。

师：其中最需要注意的就是公顷和平方米之间的换算。1公顷就是边长为多少米的正方形的面积？

生：100米。

师：1公顷就是边长为100米的正方形的面积。所以1公顷=10000平方米。

师：所以我们在进行周长与面积的计算时，一定要注意单位要统一。

三、回顾平面图形周长和面积的计算公式

1、梳理知识，整理周长与面积的计算公式。

师：看来平面图形的周长与面积的意义不同，计量单位也不同，那么它们的计算方法相同吗？哪位同学把整理的平面图形的计算公式给大家介绍一下？

C=(a+b)×2c=4a邻边之和乘2三边之和上下底与两腰之和

S=abS=a2S=ahS=ah÷2S=(a+b)h÷2

师：同学们请看，根据大家的回答，老师把平面图形的周长、面积的意义、计量单位、计算方法都进行了整理，那么这种复习整理方法的方法你知道叫什么吗？（列表法）你觉得列表法的优点又是什么吗？（便于分析、比较、总结出规律）

2、这些平面图形的面积公式又是如何推导出来的呢？

（1）两个完全一样的三角形除了可以拼成平行四边形，还可能拼成什么图形？

两个完全一样的直角三角形，可以拼成长方形；两个完全一样的等腰直角三角形，可以拼成正方形。

（2）可不可以说平行四边形的面积就是三角形面积的2倍？

平行四边形的面积是与他等底等高的三角形面积的2倍。

梯形的面积公式推导过程：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，其中上底加下底的和是拼成的平行四边形的底，高与平行四边形的高相等，因此梯形的面积是拼成的平行四边形的一半，也就是上底加下底的和乘以高除以2。

（3）两个完全一样的梯形，除了可以拼成平行四边形外，还可以拼成什么图形？

两个完全一样的直角梯形，可以拼成长方形；两个完全一样的直角梯形，上底与下底的和等于高时，可以拼成正方形。

3、沟通联系，建构网络。

师：在同学们交流图形面积推导的过程成中，老师根据同学们的回答，绘制出了用来表示图形关系的一幅网络图，那么这种整理复习归纳的方法就叫做网络法。请同学观察这幅网络图，你都能得到哪些信息？

①长方形是基础。

②图形之间有联系。

③运用了转化的数学思想。

四、公式的统一。

1、师：长方体与正方体是我们学过的知识，那么你知道它们的体积计算公式吗？同一的计算体积的计算公式是什么呢？那么在这些平面图形中，五个图形的面积公式可不可以统一成一种图形的面积公式呢？

同桌之间互相讨论。

师：谁来说说你的想法？

生1：长方形，因为正方形是一个特殊的长方形，可以用长方形的面积公式，而平行四边形沿高剪下，可以拼成一个长方形，而三角形与梯形虽然说要除以2，单也可以变成长方形。

生2：平行四边形的面积

2、师：刚才两位同学是对的，因为他们都说出了自己的想法。但我也有我自己的想法，大家想知道吗？你能不能把其余的四种图形都看作梯形？

（1）三角形看作上底为0的特殊梯形。

（2）长方形、正方形、平行四边形都可以看作上底和下底相等的特殊梯形。

3、那么现在你可以用梯形的面积公式来表示其他四种图形的面积吗？

长方形s=(a+a)b÷2

=2ab÷2

=ab

正方形s=(a+a)a÷2

=2aa÷2

=a2

平行四边形s=(a+a)h÷2

=2ah÷2

=ah

三角形s=(a+0)b÷2

=ab÷2

师：面积公式可以统一成梯形面积的公式，这恐怕是大家没有想到的。看来平面图形的周长和面积中蕴含着丰富的知识等待着我们去发现。

五、分层练习，提高能力。

六、归纳总结，提升技能

师：今天这节课我们复习的是什么内容呢？（板书课题）通过今天的学习，你最大的收获是什么呢？

师：这节课我们重点对平面图形的意义及计算方法进行了梳理和复习，课下请同学们再以小组为单位，整理与本节课内容有关的容易出错的题型，下节课进行汇报。

【板书设计】

平面图形的周长和面积

周长面积提纲法

意义所有边长的总和物体的表面或围成平面图形的大小列表法

单位长度单位面积单位网络法

C=(a+b)×2S=ab

c=4aS=a2

计算邻边之和乘2S=ah

方法三边之和S=ah÷2

上下底与两腰之和S=(a+b)h÷2

椭圆的标准方程课件

作为一名教职工，通常会被要求编写教学设计，借助教学设计可以促进我们快速成长，使教学工作更加科学化。你知道什么样的教学设计才能切实有效地帮助到我们吗？下面是小编精心整理的数学《椭圆及其标准方程》教学设计，希望能够帮助到大家。

椭圆的标准方程课件 篇1

椭圆的标准方程课件 篇2

教学目标：

(一)知识目标：掌握椭圆的定义及其标准方程，能正确推导椭圆的标准方程.

(二)能力目标：培养学生的动手能力、合作学习能力和运用所学知识解决实际问题的能力;培养学生运用类比、分类讨论、数形结合思想解决问题的能力.

(三)情感目标：激发学生学习数学的兴趣、提高学生的审美情趣、培养学生勇于探索，敢于创新的精神.

教学重点：椭圆的定义和椭圆的标准方程.

教学难点：椭圆标准方程的推导.

教学方法：探究式教学法，即教师通过问题诱导启发讨论探索结果，引导学生直观观察归纳抽象总结规律，使学生在获得知识的同时，能够掌握方法、提升能力.

教具准备：多媒体课件和自制教具：绘图板、图钉、细绳.

教学过程

(一)设置情景，引出课题:

1.对椭圆的感性认识.通过演示课前老师和学生共同准备的有关椭圆的实

物和图片，让学生从感性上认识椭圆.

2.通过动画设计，展示椭圆的形成过程，使学生认识到椭圆是点按一定规律运动的轨迹。

提问：点M运动时，F1、F2移动了吗?点M按照什么条件运动形成的轨迹是椭圆?

下面请同学们在绘图板上作图，思考绘图板上提出的问题：

1.在作图时，视笔尖为动点，两个图钉为定点，动点到两定点距离之和符合什么条件?其轨迹如何?

2.改变两图钉之间的距离，使其与绳长相等，画出的图形还是椭圆吗?

3.当绳长小于两图钉之间的距离时，还能画出图形吗?

(二)研讨探究，推导方程

1、知识回顾：利用坐标法求曲线方程的一般方法和步骤是什么?

椭圆的标准方程课件 篇3

一、教学内容解析

1．地位与作用：

本章是北师大版选修1—1的第二章《圆锥曲线与方程》，是高中数学解析几何的第二大部分。解析几何是数学中一个重要的分支，它联系了数学中的数与形、代数与几何等最基本对象之间的联系。在北师大版必修2中，学生已掌握了在平面直角坐标系下研究直线和圆的方法，本章教材进一步利用三种基本圆锥曲线深化代数与几何的关系。本章教材内容的顺序是：椭圆→抛物线→双曲线→曲线与方程。这样安排的用意是，先学圆锥曲线，再学曲线与方程，这样的顺序更有利于学生的学习，符合学生从特殊到一般，具体到抽象的认知规律。在圆锥曲线的学习过程中，不断的渗透曲线与方程的思想，为学生理解并掌握“曲线与方程”这一概念奠定了基础。

本节是北师大版选修1—1的第二章《圆锥曲线与方程》第1节的内容，主要学习椭圆的定义、标准方程及其简单的应用，分为两课时，本节课是第1课时，主要学习椭圆的定义及其标准方程。教材以椭圆为基础和重点说明了求方程并利用方程讨论几何性质的一般方法，然后在认知抛物线和双曲线中得到了巩固和应用，因此《椭圆及其标准方程》这一节课起到了承上启下的作用。

2．教材处理顺序

教材在椭圆的定义这个内容的安排上是：先从直观上认识椭圆，再从画法中提炼出椭圆的几何特征，由此抽象概括出椭圆的定义，最后是椭圆定义的简单应用。这样的安排不仅体现出《课程标准》中要求通过丰富的实例展开教学的理念，而且符合学生从具体到抽象的认知规律，有利于学生对概念的学习和理解。教材在本节内容中只研究了中心在原点，焦点在 轴上的椭圆的标准方程，让学生自己去归纳焦点在 轴上的椭圆的标准方程。这样的处理给学生提供了一次探究和交流的机会。有利于学生对抛物线标准方程的理解，有利于学生思维能力的提高和学习兴趣的培养。

3．数学思想方法

本节内容蕴含了：数形结合思想、转化化归思想等。在推导椭圆标准方程过程中让学生体会移项再平方去根号的方法。

二、教学目标和重难点

1．教学目标

（1） 知识与技能目标：①理解椭圆的定义；②掌握的椭圆的标准方程。

（2） 过程与方法目标：①在椭圆定义的获知和归纳中，进一步渗透数形结合的数学思想方法；②通过椭圆标准方程的推导过程，巩固用坐标化的方法求动点的轨迹方程，同时体会含有两个根式的化简思路。

（3） 情感、态度和价值观：①通过椭圆定义的归纳，培养学生发现规律，认识规律并利用规律解决实际问题的能力；②通过师生、生生合作学习，增强学生团队协作能力，增强主动与他人合作交流的意识。

2．教学重点

（1） 掌握椭圆的定义与相关概念；

（2） 掌握椭圆的标准方程。

3．教学难点

椭圆标准方程的推导。

三、学情分析

1．学生已有的认知基础

授课班级学生为高二年级学生。

椭圆是圆锥曲线中基础且重要的一种图形，在实际生活中经常遇到。学生在高一对解析几何有了初步的了解和认识，对于在平面直角坐标系下的点坐标及长度公式已掌握，具有一定的空间想象能力、抽象概括能力和推理运算的技能，有较好的学习习惯和方法。

2．学生存在的难点

学生在涉及到需要自己建立坐标系，再研究推导出方程仍是一个难点。且之前未接触过一个式子中含两个根式相加的情况，故化简是个问题。

3．突破策略

由教师引领学生观察所绘出的椭圆的特点，定点位置，从而建立合适的直角坐标系。

四、教学策略分析

1．内容突破策略

本节课新知内容分两大板块：一是总结概括出椭圆的定义；二是推导出椭圆的标准方程。针对第一板块内容，主要采取学生先动手画椭圆，在实践的过程中发现一些固定不变的量和量与量之间存在的关系，从而总结出椭圆的定义，并且深刻领悟定义中所说的一些特别要求。针对第二板块内容，主要是采取教师引导，学生动手，通过一般的求动点轨迹的方法推导出椭圆的标准方程，符合学生的认知规律。

2．启迪学生思维策略：

在教学方法的选择上，采用教师组织引导，学生动手实践、自主探究、合作交流的学习方式，力求体现教师的引导者、合作者的作用，突出学生的主体地位。

五、教学过程

教学过程

设计意图

一、创设情景，导入新课

1．让学生观察几张典型图片和行星在太阳系中的运动轨迹，由此看出一个共同的数学图形“椭圆”。

2．大家还能举出生活中你所遇到的椭圆吗？

3．用多媒体演示一个嫦娥三号运行椭圆形轨道的例子。

1．使学生对椭圆有一个感性认识，明白生活实践中有许多数学问题，数学来源于实践，同时培养学生学会用数学的眼光去观察周围事物的能力。

2．通过提问激发学生课堂上的学习兴趣。

二、椭圆的定义（分四个环节）

1．画一画（画椭圆）

①将一条绳子的两端固定在同一个定点上，用笔尖勾起绳子的中点使绳子绷紧，围绕定点旋转，笔尖形成的轨迹是什么？

（由学生动手在黑板上进行演示，提高学生的动手能力，同时激起学生学习本节课的兴趣）

②而将绳子的两端分别固定在两个定点上，笔尖勾直绳子，移动笔尖，得到的.是轨迹是什么？

（教师提问，让学生动手，拿出提前准备好的毛线，两组同学上黑板画，其他同学同桌合作在练习本上画）

动画演示作图过程

2．认一认（实验总结）

提出问题：①作图过程中，哪些量没有变？哪些量变了？

提出问题：②为什么要求作图过程中笔尖要绷紧？

提出问题：③笔尖所对应的动点M到定点的距离有什么长度之间的关系？

总结：笔尖对应的动点M到直线两个端点的长度之和固定不变。

3．说一说（总结定义）

提出问题：根据刚才动手实践的过程，能否总结椭圆的定义？（同学自由发言，再由学生进一步补充完善）

我们把平面内到两个定点 ， 的距离之和等于常数（大于 ）的点的集合叫作椭圆。

问题1：定义中的常数等于 ，则动点的轨迹是什么？

问题2：定义中的常数小于 ，则动点的轨迹是什么？

4．椭圆相关概念：两个定点 ， 叫作椭圆的焦点，两个焦点 ， 间的距离叫作椭圆的焦距。

1．给学生提供一个动手、动脑的学习机会；

2．学生可通过动手实践的过程去体会“满足什么样的条件下的点的集合为椭圆”，从而对椭圆定义中的条件有直观深刻的认识。

3．通过三个问题的设置，为学生从画法中发现抛物线的几何特征奠定基础。

4．通过三个典型的问题，让学生更深刻地理解椭圆的定义

5．使学生经历椭圆概念的生成和完善过程，提高其归纳概括能力，加深对椭圆本质的认识，并逐渐养成严谨的科学作风。

三、椭圆的标准方程

1．求一求（推导椭圆的标准方程）

问题3：回顾圆的轨迹方程是如何求的？

①建系： ②设点：

③列式： 得： ④化简：

问题4：以怎样的建系方式，哪一种针对求椭圆的标准方程比较好？

（补充说明：椭圆具有一定的对称美，故所求的式子最好简洁工整）

动手演算：让学生动手，求推导焦点在 轴上的椭圆的标准方程

①建系：观察椭圆的几何特征，如何建系能使方程更简洁？（利用椭圆的对称性特征）

以直线 为 轴，以线段 的垂直平分线为 轴，建

立平面直角坐标系．

②设点：设焦距为 ，则 ．设 为椭圆上任意一点，点 与点 的距离之和为 ．

③列式：动点 满足的几何约束条件:

坐标化为：

④化简：化简椭圆方程是本节课的难点，突破难点的方法是引导学生思考如何去根号

预案一：移项后两次平方法

两边同时平方、整理得：

将上式两边平方、整理得：

分析 的几何含义，令

得到焦点在 轴上的椭圆的标准方程为

预案二：

用等差数列法：

设

得4cx=4at，即t=

将t= 代入 式得

③

将③式两边平方得出结论。以下同预案一

预案三：三角换元法：

设

得

即 即

代入 式得

以下同预案一

2．问一问

问题5 ：焦点在 轴上的椭圆的标准方程是什么？

（由学生动手列式， ，引导学生观察焦点在 轴上与焦点在 轴上式子的差异，从而用类比的方法得到焦点在 轴上椭圆的标准方程）

如果椭圆的焦点在 轴上，其焦点坐标为 ， ，用同样的方法可以推出它的标准方程

问题6：如何用几何图形解释 ？ ， ， 在椭圆中分别表示哪些线段的长？

1．让学生由圆的标准方程的推导过程，类比的推导椭圆的标准方程。

2．椭圆方程不止一种，建立的坐标系不同，椭圆方程的表达形式也不同，在高中阶段只掌握焦点在坐标轴上的椭圆的标准方程。

3．进一步熟悉用坐标法求动点轨迹方程的方法，掌握化简含根号等式的方法，提高运算能力，养成不怕困难的钻研精神，感受数学的简洁美、对称美

4．数形结合的思想的灵活应用，进一步深化巩固数学思想方法

做好准备，以备个别学生想到此种方法

四、课堂探究

探究一：判断分别满足下列条件的动点 的轨迹是否为椭圆

（1）到点 和点 的距离之和为6的点的轨迹；（是）

（2）到点 和点 的距离之和为4的点的轨迹； （不是）

（3）到点 和点 的距离之和为3的点的轨迹； （不是）

(4).已知椭圆的标准方程为 ，请填空：a=_____,b=_____,c=_____,焦点坐标为_________________,焦距等于_________.

探究二：判定下列椭圆的标准方程在哪个轴上，并写出焦点的坐标

（1） ；（在 轴上，焦点为 ， ）

（2） ；（在 轴上，焦点为 ， ）

（3） 。（在 轴上，焦点为 ， ）

1．巩固椭圆的定义

2．通过本题的练习，使学生能加深椭圆的焦距与标准方程之间关系的理解，同时会求标准方程的基本量，教学时应引导学生逐层深入，养成求椭圆标准方程先看焦点位置的良好习惯。

五、课堂小结

问题：这节课你学到了什么？请谈谈你的收获.

1．知识内容收获：一个定义（椭圆的定义）；两个方程（椭圆的两种标准方程）；及椭圆中 之间的关系。

2．学习过程收获：①巩固了动点的轨迹方程的求法；②通过推导椭圆的标准方程的过程，学会了两个根式相加的式子的化简方法，同时提高了自己的运算能力。

3．数学思想和方法：数形结合思想；转化化归思想；分类讨论思想。

目的：培养学生的概括总结能力

六、课后巩固练习

1．课后思考：当把椭圆的两个焦点合二为一了后，得到的图形是什么？你能总结出什么样的规律？

2．书面作业：

课本 练习2: 1, 2, 3

是对本节课新知内容及学习方法的巩固，同时启发学生思考，让学生更有兴趣继续研究椭圆

七、板书设计

椭圆及其标准方程

一、画椭圆

二、定义：

注明：①若 ，则点的轨迹不存在；

②若 ，则轨迹为线段

三、椭圆的标准方程

焦点在 轴上时，

焦点在 轴上时，

八、设计感想

上本节课前本人阅读了大量圆锥曲线的知识，对各种不同的椭圆定义引题进行了分析比较，通过各位同事耐心的指导和多次的讨论，最终采用了以现实生活中椭圆的应用引入，充分展现了知识的形成过程，有利于学生自主探究与创新意识的培养。但在设计过程仍遇到很多我无法解决的问题，比如如何将圆锥曲线背景知识融入到课堂；如何用几何画板将纸张的翻折更形象的演示等等。如何加以改进，这是在后续教学中需要思考的问题。这也反映了我在新课程面前的不足，认识到教师自身专业发展与能力提高的重要性与紧迫感；认识到新课程下的教师不再是静态的蜡烛、明灯抑或是航标，而是一名充满激情的主持人，一名锐意进取的先行者这样一个角色的转换；认识到新课改的成功要从我做起，从现在做起！

椭圆的标准方程课件 篇4

教学目标

1、掌握椭圆的定义，掌握椭圆标准方程的两种形式及其推导过程；

2、能根据条件确定椭圆的标准方程，掌握运用待定系数法求椭圆的标准方程；

3、通过对椭圆概念的引入教学，培养学生的观察能力和探索能力；

4、通过椭圆的标准方程的推导，使学生进一步掌握求曲线方程的一般方法，并渗透数形结合和等价转化的思想方法，提高运用坐标法解决几何问题的能力；

5、通过让中国学习联盟胆探索椭圆的定义和标准方程，激发学生学习数学的积极性，培养学生的学习兴趣和创新意识。

教学建议

教材分析

1、 知识结构

2、重点难点分析

重点是椭圆的定义及椭圆标准方程的两种形式。难点是椭圆标准方程的建立和推导。关键是掌握建立坐标系与根式化简的方法。

椭圆及其标准方程这一节教材整体来看是两大块内容：一是椭圆的定义；二是椭圆的标准方程。椭圆是圆锥曲线这一章所要研究的三种圆锥曲线中首先遇到的，所以教材把对椭圆的研究放在了重点，在双曲线和抛物线的教学中巩固和应用。先讲椭圆也与第七章的圆的方程衔接自然。学好椭圆对于学生学好圆锥曲线是非常重要的。

（1）对于椭圆的定义的理解，要抓住椭圆上的点所要满足的条件，即椭圆上点的几何性质，可以对比圆的定义来理解。

另外要注意到定义中对“常数”的限定即常数要大于 。这样规定是为了避免出现两种特殊情况，即：“当常数等于 时轨迹是一条线段；当常数小于 时无轨迹”。这样有利于集中精力进一步研究椭圆的标准方程和几何性质。但讲解椭圆的定义时注意不要忽略这两种特殊情况，以保证对椭圆定义的准确性。

（2）根据椭圆的定义求标准方程，应注意下面几点：

①曲线的方程依赖于坐标系，建立适当的坐标系，是求曲线方程首先应该注意的地方。应让学生观察椭圆的图形或根据椭圆的定义进行推理，发现椭圆有两条互相垂直的对称轴，以这两条对称轴作为坐标系的两轴，不但可以使方程的推导过程变得简单，而且也可以使最终得出的方程形式整齐和简洁。

②设椭圆的焦距为 ，椭圆上任一点到两个焦点的距离为 ，令 ，这些措施，都是为了简化推导过程和最后得到的方程形式整齐、简洁，要让学生认真领会。

③在方程的推导过程中遇到了无理方程的化简，这既是我们今后在求轨迹方程时经常遇到的问题，又是学生的难点。要注意说明这类方程的化简方法：①方程中只有一个根式时，需将它单独留在方程的一侧，把其他项移至另一侧；②方程中有两个根式时，需将它们分别放在方程的两侧，并使其中一侧只有一项。

④教科书上对椭圆标准方程的推导，实际上只给出了“椭圆上点的坐标都适合方程 “而没有证明，”方程 的解为坐标的点都在椭圆上”。这实际上是方程的同解变形问题，难度较大，对同学们不作要求。

（3）两种标准方程的椭圆异同点

中心在原点、焦点分别在 轴上， 轴上的椭圆标准方程分别为： ， 。它们的相同点是：形状相同、大小相同，都有 ， 不同点是：两种椭圆相对于坐标系的位置不同，它们的焦点坐标也不同。

椭圆的焦点在 轴上 标准方程中 项的分母较大；

椭圆的焦点在 轴上 标准方程中 项的分母较大。

另外，形如 中，只要 ， ， 同号，就是椭圆方程，它可以化为 。

（4）教科书上通过例3介绍了另一种求轨迹方程的常用方法——中间变量法。例3有三个作用：第一是教给学生利用中间变量求点的轨迹的方法；第二是向学生说明，如果求得的点的轨迹的方程形式与椭圆的标准方程相同，那么这个轨迹是椭圆；第三是使学生知道，一个圆按某一个方向作伸缩变换可以得到椭圆。

教法建议

（1）使学生了解圆锥曲线在生产和科学技术中的应用，激发学生的学习兴趣。

为激发学生学习圆锥曲线的兴趣，体会圆锥曲线知识在实际生活中的作用，可由实际问题引入，从中提出圆锥曲线要研究的问题，使学生对所要研究的内容心中有数，如书中所给的例子，还可以启发学生寻找身边与圆锥曲线有关的例子。

例如，我们生活的地球每时每刻都在环绕太阳的轨道——椭圆上运行，太阳系的其他行星也如此，太阳则位于椭圆的一个焦点上。如果这些行星运动的速度增大到某种程度，它们就会沿抛物线或双曲线运行。人类发射人造地球卫星或人造行星就要遵循这个原理。相对于一个物体，按万有引力定律受它吸引的另一个物体的运动，不可能有任何其他的轨道。因而，圆锥曲线在这种意义上讲，它构成了我们宇宙的基本形式，另外，工厂通气塔的外形线、探照灯反光镜的轴截面曲线，都和圆锥曲线有关，圆锥曲线在实际生活中的价值是很高的。

（2）安排学生课下切割圆锥形的事物，使学生了解圆锥曲线名称的来历

为了让学生了解圆锥曲线名称的来历，但为了节约课堂时间，教学时应安排让学生课后亲自动手切割圆锥形的萝卜、胶泥等，以加深对圆锥曲线的认识。

（3）对椭圆的定义的引入，要注意借助于直观、形象的模型或教具，让学生从感性认识入手，逐步上升到理性认识，形成正确的概念。

教师可从太阳、地球、人造地球卫星的运行轨道，谈到圆萝卜的切片、阳光下圆盘在地面上的影子等等，让学生先对椭圆有一个直观的了解。

教师可事先准备好一根细线及两根钉子，在给出椭圆在数学上的严格定义之前，教师先在黑板上取两个定点（两定点之间的距离小于细线的长度），再让两名学生按教师的要求在黑板上画一个椭圆。画好后，教师再在黑板上取两个定点（两定点之间的距离大于细线的长度），然后再请刚才两名学生按同样的要求作图。学生通过观察两次作图的过程，总结出经验和教训，教师因势利导，让学生自己得出椭圆的严格的定义。这样，学生对这一定义就会有深刻的了解。

（4）将提出的问题分解为若干个子问题，借助多媒体课件来体现椭圆的定义的实质

在教学时，可以设置几个问题，让学生动手动脑，独立思考，自主探索，使学生根据提出的问题，利用多媒体，通过观察、实验、分析去寻找解决问题的途径。在椭圆的定义的教学过程（）中，可以提出“到两定点的距离的和为定值的点的轨迹一定是椭圆吗”，让学生通过课件演示“改变焦距或定值”，观察轨迹的形状，从而挖掘出定义的内涵，这样就使得学生对椭圆的定义留下了深刻的印象。

（5）注意椭圆的定义与椭圆的标准方程的联系

在讲解椭圆的定义时，就要启发学生注意椭圆的图形特征，一般学生比较容易发现椭圆的对称性，这样在建立坐标系时，学生就比较容易选择适当的坐标系了，即使焦点在坐标轴上，对称中心是原点（此时不要过多的研究几何性质）。虽然这时学生并不一定能说明白为什么这样选择坐标系，但在有了一定感性认识的基础上再讲解选择适当坐标系的一般原则，学生就较为容易接受，也向学生逐步渗透了坐标法。

（6）推导椭圆的标准方程时教师要注意化解难点，适时地补充根式化简的方法。

推导椭圆的标准方程时，由于列出的方程为两个跟式的和等于一个非零常数，化简时要进行两次平方，方程中字母超过三个，且次数高、项数多，教学时要注意化解难点，尽量不要把跟式化简的困难影响学生对椭圆的标准方程的推导过程的整体认识。通过具体的例子使学生循序渐进的解决带跟式的方程的化简，即：

1）方程中只有一个跟式时，需将它单独留在方程的一边，把其他各项移至另一边；

2）方程中有两个跟式时，需将它们放在方程的两边，并使其中一边只有一项。（为了避免二次平方运算）

（7）讲解了焦点在x轴上的椭圆的标准方程后，教师要启发学生自己研究焦点在y轴上的标准方程，然后鼓励学生探索椭圆的两种标准方程的异同点，加深对椭圆的认识。

（8）在学习新知识的基础上要巩固旧知识

椭圆也是一种曲线，所以第七章所讲的曲线和方程的知识仍然使用，在推导椭圆的标准方程中要注意进一步巩固曲线和方程的概念。对于教材上在推出椭圆的标准方程后，并没有证明所求得的方程确是椭圆的方程，要注意向学生说明并不与前面所讲的曲线和方程的概念矛盾，而是由于椭圆方程的化简过程是等价变形，而证明过程较繁，所以教材没有要求也没有给出证明过程，但学生要注意并不是以后都不需要证明，注意只有方程的化简是等价变形的才可以不用证明，而实际上学生在遇到一些具体的题目时，还需要具体问题具体分析。

（9）要突出教师的主导作用，又要强调学生的主体作用，课上尽量让全体学生参与讨论，由基础较差的学生提出猜想，由基础较好的学生帮助证明，培养学生的团结协作的团队精神。

椭圆的标准方程课件 篇5

一、教材分析

（一）教材的地位和作用

本节是继直线和圆的方程之后，用坐标法研究曲线和方程的又一次实际演练。椭圆的学习可以为后面研究双曲线、抛物线提供基本模式和理论基础。因此这节课有承前启后的作用，是本章和本节的重点内容之一。

（二）教学重点、难点

1、教学重点：椭圆的定义及其标准方程

2、教学难点：椭圆标准方程的推导

（三）三维目标

1、知识与技能：掌握椭圆的定义和标准方程，明确焦点、焦距的概念，理解椭圆标准方程的推导。

2、过程与方法：通过引导学生亲自动手尝试画图、发现椭圆的形成过程进而归纳出椭圆的定义，培养学生观察、辨析、类比、归纳问题的能力。

3、情感、态度、价值观：通过主动探究、合作学习，相互交流，对知识的归纳总结，让学生感受探索的乐趣与成功的喜悦，增强学生学习的信心。

二、教学方法和手段

采用启发式教学，在课堂教学中坚持以教师为主导，学生为主体，思维训练为主线，能力培养为主攻的原则。

“授人以鱼，不如授人以渔。”要求学生动手实验，自主探究，合作交流，抽象出椭圆定义，并用坐标法探究椭圆的标准方程，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。

三、教学程序

1、创设情境，认识椭圆：通过实验探究，认识椭圆，引出本节课的教学内容，激发了学生的求知欲。

2、画椭圆：通过画图给学生一个动手操作，合作学习的机会，从而调动学生的学习兴趣。

3、教师演示：通过多媒体演示，再加上数据的变化，使学生更能理性地理解椭圆的形成过程。

4、椭圆定义：注意定义中的三个条件，使学生更好地把握定义。

5、推导方程：教师引导学生化简，突破难点，得到焦点在x轴上的椭圆的标准方程，利用学生手中的图形得到焦点在轴上的椭圆的'标准方程，并且对椭圆的标准方程进行了再认识。

6、例题讲解：通过例题规范学生的解题过程。

7、巩固练习：以多种题型巩固本节课的教学内容。

8、归纳小结：通过小结，使学生对所学的知识有一个完整的体系，突出重点，抓住关键，培养学生的概括能力。

9、课后作业：面对不同层次的学生，设计了必做题与选做题。

10、板书设计：目的是为了勾勒出全教材的主线，呈现完整的知识结构体系并突出重点，用彩色增加信息的强度，便于掌握。

四、教学评价

本节课贯彻了新课程理念，以学生为本，从学生的思维训练出发，通过学习椭圆的定义及其标准方程，激活了学生原有的认知规律，并为知识结构优化奠定了基础。

椭圆的标准方程课件 篇6

一、教学内容分析（简要说明课题来、学习内容、这节课的价值以及学习内容的重要性）

本节课是高中新课程人教A版数学选修1—1第二章第一单元《椭圆及其标准方程》的第一课时.

本节的内容是继学习圆之后运用 “曲线和方程”理论解决具体二次曲线的又一实例.从知识上说，它是对前面所学的运用坐标法研究曲线的又一次实际演练，同时它也是进一步研究椭圆几何性质的基础；从方法上说，推导椭圆的标准方程的方法对双曲线、抛物线方程的推导具有直接的类比作用，因此，这节课有承前启后的作用，是本节乃至本章的重点。

二、教学目标（从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度对该课题预计要达到的教学目标做出一个整体描述）

基于新课标的要求，结合本节内容的地位，我提出教学目标如下：

（1）知识与技能：

①了解椭圆的实际背景，经历从具体情景中抽象出椭圆模型的过程； ②使学生理解椭圆的定义，掌握椭圆的标准方程及其推导过程.

（2）过程与方法：

①让学生亲身经历椭圆定义和标准方程的获取过程，掌握求曲线方程的方法和数形结合的思想； ②学会用运动变化的观点研究问题，提高运用坐标法解决几何问题的能力.

（3）情感态度与价值观：

①通过主动探究、合作学习，感受探索的乐趣与成功的喜悦；培养学生认真参与、积极交流的主体意识和乐于探索创新的科学精神.

②通过主动探索，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的理性和严谨，

③通过椭圆知识的学习，进一步体会到数学知识的和谐美，几何图形的对称美；提高学生的审美情趣.

三、学习者特征分析（说明学习者在知识与技能、过程与方法、情感态度等三个方面的学习准备（学习起点），以及学生的学习风格。最好说明教师是以何种方式进行学习者特征分析，比如说是通过平时的观察、了解；或是通过预测题目的编制使用等）

1.能力分析

①学生已初步掌握用坐标法研究直线和圆的方程，②对含有两个根式方程的化简能力薄弱。

2.认知分析

①学生已初步熟悉求曲线方程的基本步骤，②对曲线的方程的概念有一定的了解。

3.情感分析

学生具有积极的学习态度，强烈的探究欲望，能主动参与研究。

改变学生的学习方式是高中课改追求的基本理念。遵循以学生为主体，教师为主导，发展为主旨的现代教育原则。我采用了通过创设情境，充分调动学生已有的学习经验，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题；以学生主动探索、积极参与、共同交流与协作为主体，在教师的引导下，学生“跳一跳”就能摘得果实；于问题的分析和解决中实现知识的建构和发展。通过不断探究、发现，让学生的学习过程成为心灵愉悦的主动过程，使师生的生命力在课堂上得到充分的发挥。激发学生的学习兴趣和创新能力，帮助学生养成独立思考积极探索的习惯。

四、教学策略选择与设计（说明本课题设计的基本理念、主要采用的教学与活动策略）

椭圆的标准方程共两课时，第一课时所研究的是椭圆标准方程的建立及其简单运用，涉及的数学方法有观察、比较、归纳、猜想、推理验证等，我校学生基础差、底子薄，数学运算能力，分析问题、解决问题的能力，逻辑推理能力，思维能力都比较弱，所以在设计课的时候往往要多作铺垫，扫清他们学习上的障碍，保护他们学习的积极性，增强学习的主动 。在教法上，主要采用探究性教学法和启发式教学法。以启发、引导为主，采用设疑的形式，逐步让学生进行探究性的学习

五、教学重点及难点（说明本课题的重难点）

基于以上分析，我将本课的教学重点、难点确定为： ①重点：椭圆定义和标准方程 ②难点：椭圆的标准方程的推导。

六、教学过程（这一部分是该教学设计方案的关键所在，在这一部分，要说明教学的环节及所需的资源支持、具体的活动及其设计意图以及那些需要特别说明的教师引导语）

一. 创设问题情境：

情境1：给出椭圆的一些实物图片：天体运行图（月亮绕地球，地球绕太阳旋转）、汽车油罐的横截面，立体几何中圆的直观图?

实物：圆柱形杯倾斜后杯中水的形状。

情境2：校园内一些椭圆形小花坛

问题 学校准备在一块长3米、宽1米的矩形空地上建造一个椭圆形花园，要尽可能多地利用这块空地，请问：如何画这个花园的边界线？

（学生现在还不能解决，只有通过今天这节课的学习才能解决这个问题）

这是实际生活中图形，数学中我们也遇到这一类图形：归结为到两定点距离之和为定值的点的轨迹问题。如何用现有的工具画出图形？（启发学生用画圆的方法试着画图）

教师与学生一起找出上述问题的解决方案，并一同用给的工具画出图形，与上述图形相似——椭圆

问题情境的创设应有利于激发学生的求知欲。为了学习椭圆的定义，我设计如下两个学生熟悉的情境：

通过情境1，让学生感受到椭圆的存在非常普遍。小到日常生活用品，大到建筑物的外形，天体的运行轨道。

通过情境2，让学生主动思考如何画椭圆及椭圆的定义。

通过问题，要求学生以小组为单位进行实验、观察、猜想，激发学生探索的欲望和浓厚的学习兴趣，使学生的主体地位得到体现。

二. 探求椭圆方程

如何选取坐标系？

方案1：以一个定点为原点，两定点的连线为X轴

回顾圆的方程的建立过程，首先是做什么？ （提问学生） 如何选择适当的坐标系来建立椭圆的方程呢？

学会建立适当的坐标系，构造数与形的桥梁，学会用解析的方法来解决问题，渗透数形结合的数学思想。

方案2：以两定点的连线为X轴，其垂直平分线为Y轴

学生可能有很多种建系方法，根据课堂的实际情况进行处理。不能否定学生的方法，让学生自己讨论那种建系方法更为合适，我想学生通过这些活动能够建立几种常见的坐标系，并列出相应的代数方程。我认为这样有利于培养学生的动手实验，分析比较，相互协作等能力。让学生体验到知识的产生过程。

三. 标准方程比较

（让学生讨论，归的标准方程有何异同） （1）相同点纳出这两种形式的标准方程有何异同）

（1）相同点

①方程中x，y表示椭圆上任意一点 ②关于x，y的二元二次方程；

③焦点位置的判定：焦点在较大分坐标；

（2）不同点

①方程形式 ②图形 ③焦点坐标

由于化简两个根式的方程的方法特殊，难度较大，估计学生容易想到直接平方，这时可让学生预测这样化简的难度，从而确定移项平方可以简化计算。为此，我首先启发学生如何去掉根号较好，让学生动手比较，最后得出移项平方化简方程比较简单，这样有利于培养学生的分析比较能力。

七、教学评价设计（创建量规，向学生展示他们将被如何评价（来自教师和小组其他成员的评价）。也可以创建一个自我评价表，这样学生可以用它对自己的学习进行评价）

椭圆方程的化简是学生从未经历的问题，方程的推导过程采用学生分组探究，师生共同研讨方程的化简和方程的特征，可以让学生主体参与椭圆方程建立的具体过程，使学生真正了解椭圆标准方程的来源，并在这种师生尝试探究、合作讨论的活动中，使学生体会成功的快乐，提高学生的数学探究能力，培养学生独立主动获取知识的能力

八、板书设计（本节课的主板书）

一．定义

二. 标准方程比较

1）相同点 ①方程中x，y表示椭圆上任意一点的坐标； ②关于x，y的二元二次方程； ③焦点位置的判定：焦点在较大分母对应的变量的坐标轴上

2）不同点 ①方程形式 ②图形 ③焦点坐标

九．教学反思

椭圆是圆锥曲线中重要的一种，本节内容的学习是后继学习其它圆锥曲线的基础，坐标法是解析几何中的重要数学方法，椭圆方程的推导是利用坐标法求曲线方程的很好应用实例。本节课内容的学习能很好地在课堂教学中展现新课程的理念，主要采用学生自主探究学习的方式，使培养学生的探索精神和创新能力的教学思想贯穿于本节课教学设计的始终。

椭圆是生活中常见的图形，通过实验演示，创设生动而直观的情境，使学生亲身体会椭圆与生活联系，有助于激发学生对椭圆知识的学习兴趣；在椭圆概念引入的过程中，改变了直接给出椭圆概念和动画画出椭圆的方式，而采用学生动手画椭圆并合作探究的学习方式，让学生亲身经历椭圆概念形成的数学化过程，有利于培养学生观察分析、抽象概括的能力。

椭圆的标准方程课件 篇7

一、教学内容解析

椭圆的定义是一种发生性定义，教学内容属概念性知识，是通过描述椭圆形成过程进行定义的。作为椭圆本质属性的揭示和椭圆方程建立的基石，理应作为本堂课的教学重点同时，椭圆的标准方程作为今后研究椭圆性质的根本依据，自然成为本节课的另一教学重点。学生对“曲线与方程”的内在联系（数形结合思想的具体表现）仅在“圆的方程”一节中有过一次感性认识。但由于学生比较了解圆的性质，从“曲线与方程”的内在联系角度来看，学生并未真正有所感受。所以，椭圆定义和椭圆标准方程的联系成为了本堂课的教学难点。

圆锥曲线是平面解析几何研究的主要对象，圆锥曲线的有关知识不仅在生产、日常生活和科学技术中有着广泛的应用，而且是今后进一步数学的基础教科书以椭圆为学习圆锥曲线的开始和重点，并以之来介绍求圆锥曲线方程和利用方程讨论几何性质的一般方法，可见本节内容所处的重要地位。

通过本节学习，学生一方面认识到一般椭圆与圆的区别与联系，另一方面也为后面利用方程研究椭圆的几何性质以及为学生类比椭圆的研究过程和方法，学习双曲线、抛物线奠定了基础。学习过程启发学生能够发现问题和提出问题，善于思考，学会分析问题和创造地解决问题；培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力。

二、教学目标设置：

1．知识与技能目标

（1）学生能掌握椭圆的定义明确焦点、焦距的概念．

（2）学生能推导并掌握椭圆的标准方程．

（3）学生在学习过程中进一步感受曲线方程的概念，体会建立曲线方程的基本方法，运用数形结合的数学思想方法解决问题．

2．过程与方法目标：

（1）学生通过经历椭圆形成的情境感知椭圆的定义并亲自参与归纳．培养学生发现规律、认识规律的能力．

（2）学生类比圆的方程的推导过程尝试推导椭圆标准方程，培养学生利用已知方法解决实际问题的能力．

（3）在椭圆定义的获得和其标准方程的推导过程中进一步渗透数形结合等价转化等数学思想方法．

3．情感态度与价值观目标：

（1）通过椭圆定义的获得让学生感知数学知识与实际生活的密切联系培养学生探索数学知识的兴趣并感受数学美的熏陶．

（2）通过标准方程的推导培养学生观察，运算能力和求简意识并能懂得欣赏数学的“简洁美”．

（3）通过师生、生生的合作学习，增强学生团队协作能力的培养，增强主动与他人合作交流的意识．

三、学生学情分析

1．能力分析

①学生已初步掌握用坐标法研究直线和圆的方程，

②对含有两个根式方程的化简能力薄弱．

2．认知分析

①学生已初步熟悉求曲线方程的基本步骤，

②学生已经掌握直线和圆的方程，对曲线的方程的概念有一定的了解，

③学生已经初步掌握研究直线和圆的基本方法．

3．情感分析

学生具有积极的学习态度，强烈的探究欲望，能主动参与研究．

四、教学策略分析

教学中通过创设情境，充分调动学生已有的学习经验，让学生经历“创设情境——总结概括——启发引导——探究完善——实际应用”的过程，发现新的知识，又通过实际操作，使刚产生的数学知识得到完善，提高了学生动手动脑的能力和增强了研究探索的综合素质．

课堂教学中创设问题的情境，激发学生主动的发现问题解决问题，充分调动学生学习的主动性、积极性；有效地渗透数学思想方法，发展学生思维品质，这是本节课的教学原则．根据这样的原则及所要完成的教学目标，我采用如下的教学方法和手段：

1．引导发现法：用课件演示动点的轨迹，启发学生归纳、概括椭圆定义．

2．探索讨论法：由学生通过联想、归纳把原有的求轨迹方法迁移到新情况中，有利于学生对知识进行主动建构；有利于突出重点，突破难点，发挥其创造性．

这两种方法是适应新课程体系的一种全新教学模式，它能更好地体现学生的`主体性，实现师生、生生交流，体现课堂的开放性与公平性．

在教学中适当利用多媒体课件辅助教学，增强动感及直观感，增大教学容量，提高教学质量．

五、教学过程：

（一）复习引入

1．说一说你对生活中椭圆的认识．伴随图片展示使同学们感到椭圆就在我们身边．

意图：

（1）、从学生所关心的实际问题引入，使学生了解数学来源于实际．

（2）、使学生更直观、形象地了解后面要学的内容；

2．手工操作演示椭圆的形成：取一条定长的细绳，把它的两端固定在画图板上同一定点，套上笔拉紧绳子，移动笔尖画出的轨迹是圆．再将这一条定长的细绳的两端固定在画图板上的两定点，当绳长大于两点间的距离时，用铅笔把绳子拉紧，使笔尖在图板上慢慢移动，就可以画出一个椭圆随后动画呈现．

意图：

（1）通过画图给学生提供一个动手操作、合作学习的机会；调动学生学习的积极性

（2）多媒体演示向学生说明椭圆的具体画法，更直观形象．

（二）讲解新课由学生画图及教师演示椭圆的形成过程，引导学生归纳定义．

1.椭圆定义：

平面内与两个定点的距离之和等于常数2a的点的轨迹叫作椭圆，这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距。

练习1：已知两个定点坐标分别是（—4，0）、（4，0），动点P到两定点的距离之和等于8，则P点的轨迹是？

练习2：已知两个定点坐标分别是（—4，0）、（4，0），动点P到两定点的距离之和等于6，则P点的轨迹是？

通过两个练习思考：椭圆定义需要注意什么（于意图：让学生通过练习反思画图，归纳定义，理解定义，突破了重点．

（1）、当2a>|F1F2|时，是椭圆；（2）、当2a=|F1F2|时，是线段；

2.根据定义推导椭圆标准方程：

要求

（1）学生在画板上建立适当的坐标系，

（2）根据定义推导椭圆的标准方程．

同时引导学生类比圆回顾解析几何研究问题的特点及求轨迹方程步骤

意图：让学生自己去建系推导椭圆的标准方程，给学生较多的思考问题的时间和空间，变“被动”为“主动”，变“灌输简洁美”为“发现简洁美”．教师结合猜想加以引导．化简无理方程为难点通过发现问题解决问题突破难点．

数学圆课件

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数学圆课件 篇1

第一章第三节 三角函数的诱导公式(一)

一、指导思想与理论依据

数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科。因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。所以在学生为主体，教师为主导的原则下，要充分揭示获取知识和方法的思维过程。因此本节课我以建构主义的“创设问题情境——提出数学问题——尝试解决问题——验证解决方法”为主，主要采用观察、启发、类比、引导、探索相结合的教学方法。在教学手段上，则采用多媒体辅助教学，将抽象问题形象化，使教学目标体现的更加完美。

二.教材分析

三角函数的诱导公式是普通高中课程标准实验教科书(人教A版)数学必修四，第一章第三节的内容，其主要内容是三角函数诱导公式中的公式(二)至公式(六).本节是第一课时,教学内容为公式(二)、(三)、(四).教材要求通过学生在已经掌握的任意角的三角函数的定义和诱导公式(一)的基础上，利用对称思想发现任意角 与 、 、 终边的对称关系，发现他们与单位圆的交点坐标之间关系，进而发现他们的三角函数值的关系，即发现、掌握、应用三角函数的诱导公式公式(二)、(三)、(四).同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法，为培养学生养成良好的学习习惯提出了要求.为此本节内容在三角函数中占有非常重要的地位.

三.学情分析

本节课的授课对象是本校高一(1)班全体同学，本班学生水平处于中等偏下，但本班学生具有善于动手的良好学习习惯，所以采用发现的教学方法应该能轻松的完成本节课的教学内容.

四.教学目标

(1).基础知识目标：理解诱导公式的发现过程，掌握正弦、余弦、正切的诱导公式;

(2).能力训练目标：能正确运用诱导公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及进行简单的三角函数求值与化简;

(3).创新素质目标：通过对公式的推导和运用，提高三角恒等变形的能力和渗透化归、数形结合的数学思想，提高学生分析问题、解决问题的能力;

(4).个性品质目标：通过诱导公式的学习和应用，感受事物之间的普通联系规律，运用化归等数学思想方法，揭示事物的本质属性，培养学生的唯物史观.

五.教学重点和难点

1.教学重点

理解并掌握诱导公式.

2.教学难点

正确运用诱导公式，求三角函数值，化简三角函数式.

六.教法学法以及预期效果分析

“授人以鱼不如授之以鱼”， 作为一名老师,我们不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想方法, 如何实现这一目的,要求我们每一位教者苦心钻研、认真探究.下面我从教法、学法、预期效果等三个方面做如下分析.

1.教法

数学教学是数学思维活动的教学，而不仅仅是数学活动的结果，数学学习的目的不仅仅是为了获得数学知识，更主要作用是为了训练人的思维技能，提高人的思维品质.

在本节课的教学过程中，本人以学生为主题，以发现为主线，尽力渗透类比、化归、数形结合等数学思想方法，采用提出问题、启发引导、共同探究、综合应用等教学模式，还给学生“时间”、“空间”， 由易到难，由特殊到一般，尽力营造轻松的学习环境，让学生体味学习的快乐和成功的喜悦.

2.学法

“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，很多课堂教学常常以高起点、大容量、快推进的做法，以便教给学生更多的知识点，却忽略了学生接受知识需要时间消化，进而泯灭了学生学习的兴趣与热情.如何能让学生最大程度的消化知识，提高学习热情是教者必须思考的问题.

在本节课的教学过程中，本人引导学生的学法为思考问题、共同探讨、解决问题 简单应用、重现探索过程、练习巩固。让学生参与探索的全部过程，让学生在获取新知识及解决问题的方法后，合作交流、共同探索，使之由被动学习转化为主动的自主学习.

3.预期效果

本节课预期让学生能正确理解诱导公式的发现、证明过程，掌握诱导公式，并能熟练应用诱导公式了解一些简单的化简问题.

七.教学流程设计

(一)创设情景

1.复习锐角300，450，600的三角函数值;

2.复习任意角的三角函数定义;

3.问题:由 ，你能否知道sin2100的值吗?引如新课.

设计意图

自信的鼓励是增强学生学习数学的自信，简单易做的题加强了每个学生学习的热情，具体数据问题的出现，让学生既有好像会做的心理但又有迷惑的茫然，去发掘潜力期待寻找机会证明我能行，从而思考解决的办法.

(二)新知探究

1. 让学生发现300角的终边与2100角的终边之间有什么关系;

2.让学生发现300角的终边和2100角的终边与单位圆的交点的坐标有什么关系;

3.Sin2100与sin300之间有什么关系.

设计意图

由特殊问题的引入，使学生容易了解，实现教学过程的平淡过度,为同学们探究发现任意角 与 的三角函数值的关系做好铺垫.

(三)问题一般化

探究一

1.探究发现任意角 的终边与 的终边关于原点对称;

2.探究发现任意角 的终边和 角的终边与单位圆的交点坐标关于原点对称;

3.探究发现任意角 与 的三角函数值的关系.

设计意图

首先应用单位圆，并以对称为载体，用联系的观点，把单位圆的性质与三角函数联系起来，数形结合，问题的设计提问从特殊到一般，从线对称到点对称到三角函数值之间的关系，逐步上升，一气呵成诱导公式二.同时也为学生将要自主发现、探索公式三和四起到示范作用，下面练习设计为了熟悉公式一，让学生感知到成功的喜悦，进而敢于挑战，敢于前进

(四)练习

利用诱导公式(二),口答下列三角函数值.

(1). ;(2). ;(3). .

喜悦之后让我们重新启航，接受新的挑战，引入新的问题.

(五)问题变形

由sin3000= -sin600 出发，用三角的定义引导学生求出 sin(-3000)，Sin150 0值,让学生联想若已知sin3000= -sin600 ,能否求出sin(-3000)，Sin150 0)的值. 学生自主探究

1.探究任意角 与 的三角函数又有什么关系;

2.探究任意角 与 的三角函数之间又有什么关系.

设计意图

遗忘的规律是先快后慢，过程的再现是深刻记忆的重要途径，在经历思考问题-观察发现-到一般化结论的探索过程，从特殊到一般，数形结合，学生对知识的理解与掌握以深入脑中，此时以类同问题的提出，大胆的放手让学生分组讨论，重现了探索的整个过程，加深了知识的深刻记忆，对学生无形中鼓舞了气势，增强了自信，加大了挑战.而新知识点的自主探讨，对教师驾驭课堂的能力也充满了极大的挑战.彼此相信，彼此信任，产生了师生的默契，师生共同进步. 展示学生自主探究的结果

诱导公式(三)、(四)

给出本节课的课题

三角函数诱导公式

设计意图

标题的后出，让学生在经历整个探索过程后，还回味在探索，发现的成功喜悦中，猛然回头，哦，原来知识点已经轻松掌握，同时也是对本节课内容的小结.

(六)概括升华

的三角函数值，等于 的同名函数值，前面加上一个把 看成锐角时原函数值的符合.(即：函数名不变，符号看象限.)

设计意图

简便记忆公式.

(七)练习强化

求下列三角函数的值：(1)sin(-1000 ); (2). cos(-204000).

设计意图

本练习的设置重点体现一题多解，让学生不仅学会灵活运用应用三角函数的诱导公式，还能养成灵活处理问题的良好习惯.这里还要给学生指出课本中的“负角”化为“正角”是针对具体负角而言的.

学生练习

化简： .

设计意图

重点加强对三角函数的诱导公式的综合应用.

(八)小结

1.小结使用诱导公式化简任意角的三角函数为锐角的步骤.

2.体会数形结合、对称、化归的思想.

3.“学会”学习的习惯.

(九)作业

1.课本P-27,第1,2,3小题;

2.附加课外题 略.

设计意图

加强学生对三角函数的诱导公式的记忆及灵活应用，附加题的设置有利于有能力的同学“更上一楼”.

(十)板书设计：(略)

八.课后反思

对本节内容在进行教学设计之前，本人反复阅读了课程标准和教材，针对教材的内容，编排了一系列问题，让学生亲历知识发生、发展的过程，积极投入到思维活动中来，通过与学生的互动交流，关注学生的思维发展，在逐渐展开中，引导学生用已学的知识、方法予以解决，并获得知识体系的更新与拓展，收到了一定的预期效果，尤其是练习的处理，让学生通过个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动，感受“观察——归纳——概括——应用”等环节，在知识的形成、发展过程中展开思维，逐步培养学生发现问题、探索问题、解决问题的能力和创造性思维的能力，充分发挥了学生的主体作用，也提高了学生主体的合作意识，达到了设计中所预想的目标。

然而还有一些缺憾：对本节内容，难度不高，本人认为，教师的干预(讲解)还是太多。在以后的教学中，对于一些较简单的内容，应放手让学生多一些探究与合作。随着教育改革的深化，教学理念、教学模式、教学内容等教学因素，都在不断更新，作为数学教师要更新教学观念，从学生的全面发展来设计课堂教学，关注学生个性和潜能的发展，使教学过程更加切合《课程标准》的要求。用全新的理论来武装自己，让自己的课堂更有效。

数学圆课件 篇2

教学目标：

1.在平均分若干物体的活动中认识余数，理解有余数除法的意义。

2.能根据平均分有剩余的的情况写出除法算式，正确表达商和余数，正确读出有余数的除法算式。

3.通过操作、思维、语言的有机结合，培养观察、分析、比较、综合、概括能力。

4.感受数学与生活的密切联系，体会数学的意义和作用。

教学重难点：

理解有余数除法的意义。

教学用具：

小棒

教学过程：

一、先学探究：

谈话：开学第一天，老师就准备了10支新铅笔来考考小朋友们，你们愿意接受挑战吗？

提出问题：这10支铅笔我要分给大家。可是，怎样分才合理呢？

（1）学生自由发表意见，引导学生统一认识：每人分得同样多。

（2）谈话：每人分得同样多，可以怎么分？（每人分2支、每人分3支、每人分4支……）

如果每人分2支，可以分给几人呢？如果每人分3支，可以分给

几人呢？那么如果每人分4支，可以分给几人呢？……我们来分一分。

二、交流共享

1.（1）分一分：（用小棒代替铅笔，小组合作）

指导操作。谈话：10支铅笔每人分2支，可以分给几人呢？请一组上台示范分一分。分完后问：10支铅笔每人分2支后有没有分完？在表格中板书结果。

自主活动。谈话：如果每人分3支、每人分4支，分别分给几个人呢？你能用以上的方法在小组里分一分，并把不同的情况记录下来吗？

学生分组活动，教师巡视指导。

（2）说一说：

①学生汇报交流，教师填写表格，确认结果。

②谈话：观察分法，把它们分类，并说说怎么想的？

③小结：10支铅笔平均分有两种不同的结果：一种是正好分完，另一种是分后还有剩余。出示表格：表（1）表（2）

（3）写算式：

①观察表（1）

提问：10支铅笔每人分2支，可以分给几人？分完了吗？怎样列式计算？

板书：10÷2=5（人）

10支铅笔每人分5支，可以分给几人？分完了吗？怎样列式计算？

板书：10÷5=2（人）

提问：你能说出这两个算式中各部分的名称吗？

②观察表（2）

谈话：10支铅笔每人分3支，可以分给几人？有什么方法计算？（板书：10÷3）可以分给几个人？分完了吗？还剩几支？这1支还能分吗？

这1支是剩下的，它是10支里面的一部分，我们可不能忘了它，在3人后面加上小圆点，把它记录下来！

③认识余数。在除法算式里，每个数都有自己的名称，在10÷3=3……1中，10、3、3分别叫什么？1呢？如果不知道，可以看看书。

反馈交流，全班齐读算式：10除以3等于3余1。

④观察比较：

10÷5=2、10÷3=3……1两道算式，引导学生再次认识到：在日常生活中分东西会出现两种情况，一种是全部分完，另一种分后有剩余，但不够再分。

（4）谈话：你能把表（2）中每人分4支的结果用算式表示出来吗？

学生独立在书上填一填。

反馈交流：10÷4=2（人）……2（支）10÷6=1（人）……4（支）

（5）概括提炼：想一想，什么情况下平均分的结果可以用有余数的除法表示？余数表示什么？

2.探索余数要比除数小的规律。

出示例2，用4根小棒摆1个正方形，8根小棒摆2个正方形。像这样用12、13、14、15、16根小棒摆正方形，结果会怎样？

先摆一摆，再填写除法算式，并把表格填完整。

（1）谈话：请同学们观察13÷4、14÷4……的余数与除数，你发现了什么？为什么余数要比除数小？

如果余数和除数相等，或者余数比除数大了，说明了什么？

小结：请记住，计算有余数除法，余数一定要比除数小。

（2）猜一猜：有一道有余数的除法算式中，如果除数是6，余数可能是几？如果余数是3，除数最小是几？

三、反馈完善：

“想想做做”

数学圆课件 篇3

一、教学内容：

北师大版数学三年级下册第36~37页

二、教材内容分析

本课是一节实践活动课，是让学生综合运用所学知识，解决生活中的具体问题，感受生活中处处有数学，处处需要用数学。在运用所学的知识解决问题的过程中，发展学生的应用意识。从学生已有的生活经验出发，使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。

三、学生状况分析

由于本班学生都处在农村，受家庭环境、特定的生活与社会文化氛围影响，大部分学生根本就没有旅游过，这就导致学生对本次实践活动比较抽象、造成学生不同的思维以及不同的发展潜能。所以针对学生的实际情况和知识的特点，力求体现数学知识的生活化，使整个教学过程充满生活的气息和挑战性，为学生创设良好的主动探索的氛围和空间，有意识地培养学生丰富的情感和积极的态度。

四、教学目标

1、知识与技能。

（1）让学生在模拟旅游情境中，运用所学的数学知识和方法解决旅游生活中的简单问题。

（2）引导学生根据实际情况选择解决问题的.最佳方案，初步培养学生的优化意识。

2、过程与方法。

（1）在合作交流的学习过程中进一步培养学生观察思考、比较分析、归纳总结、与人交流、合作学习的能力。

（2）培养学生初步的合作和评价意识，使学生获得学习数学的信心，感受到学习数学的乐趣。

3、情感态度价值观。

（1）在合作与交流的过程中，获得良好的情感体验。

（2）在活动中感悟数学的价值，激发学生学习数学的兴趣和热爱科学的情感。

五、教学重点：

应用所学的知识解决生活中实际问题。

六、教学难点：

感悟举一反三的解决方法

七、教具准备：

课件

数学圆课件 篇4

一．教学目标

通过各种数学形式、手段，揭示和研究概念的本质属性，正确理解概念的内涵，把握概念的外延；做好概念的内化与同化；通过概念课的教学，帮助学生逐步形成正确的世界观和方法论。

二．重点难点

概念的形成过程、概念内涵的理解与外延的把握、概念的自然语言、符号语言、图形语言的正确表述、概念的巩固与应用。

三．突破措施

由于数学概念是抽象的，因此在教学时要研究引入概念的途径和方法。一定要坚持从学生的认知水平出发，通过一定数量的日常生活或生产实际的感性材料来引入，或由学生已有的知识来引入，力求做到从感知到理解。教师根据学生的认知情况设计一系列问题或提供相关资料来创设问题情境，引导学生自主学习，初步形成概念，通过小组讨论理解概念。再由学生应用概念去尝试练习，变式训练，强化巩固，小组内同学互批互查，进一步巩固概念，教师适时给予点拨、提炼、升华。

四．教学流程

1.知识链接提出课题

数学概念的引入，通常应以复习或预习相关知识做好铺垫，并结合学习实际提出问题引入课题。

根据新、旧知识的内在联系，精要复习已有知识，抓住数学研究中出现的新问题、新矛盾巧妙设置问题，激发学生迫切要求进一步学习的热情，以吸引学生高度注意。

2.创设情境感受概念

数学概念的形成，要从实际出发创设情境，使学生初步感受概念。教师应设计好一系列的问题或为学生准备好生成概念的具体事例，引导学生分析解答，使学生在对具体问题的体验中感知概念，形成感性认识，通过对一定数量感性材料的观察、分析，提炼出感性材料的本质属性，进而转化为数学模型。

3.自主学习理解概念

在对概念感性认识的基础上，学生在教师引导下进行学习。对存在的疑惑先在小组内与其他同学进行讨论，然后在课堂上表述自己对概念的理解、认识，教师根据情况进行必要的点拨指导、补充升华。最后学生自己给要学习的概念写出一个定义，并不断地修改、完善，教师引领其他同学进一步修正完善，最终形成概念。

4.例题示范应用概念

学生运用概念自主完成本节课典型例题，小组内展示、交流、讨论，修正错误，优化解题方法，完善解题步骤，并各自整理出来。教师说明要注意的问题，规范解题步骤和书写格式。

5.变式训练强化概念

对典型例题进行变式训练，延伸拓展，使学生进一步巩固理解概念。

练习题一般可分为三类：

①围绕“懂”来安排练习，以通过练习帮助学生理解概念；

②围绕“会”来安排练习，目的是通过反复训练，使学生形成基本技能，实现由“懂”到 “会”的转化；

③围绕“熟”来安排练习，引导学生运用比较的方法，找到练习题与例题之间的联系和区别，优化解题方法。

6.自主归纳升华概念

由学生自主进行课堂小结，整理本节课所学知识及应注意的问题等，总结解题方法与规律。教师适时强调重点，引导学生对概念及其发生、发展过程进行概括，对解题策略、思想方法进行点拨。

7.自我诊断落实概念

最后用一组习题对本节课所学的概念进行自我诊断，限时完成，在小组内批阅、修改，以达到强化落实对概念的理解、应用的目的。

五．实施中应注意的问题

1.概念课应注意直观教学。

让学生了解研究对象，多采用语言直观、教具直观、情境直观、视觉直观等教学手段，引导学生从具体到抽象，经概括和整理后形成新的知识，或从旧知识的发展中形成新知识。

2.概念课应解决学生“概念学习”中的几个问题：

⑴对每一个数学概念，都应该准确地给出它的含义。

对一些基本（原始）概念，不宜定义的也应给于清晰准确的“描述”。通过给概念下定义的教学，让学生从定义的表达形式及逻辑思维中去领会该事物与其它事物的根本区别。并注意对同一概念的下定义的不同方案，从而深化对概念的理解。

⑵对概念的理解必须克服形式主义。

课内应通过大量的正、反实例，变式等，反复地让学生进行分析、比较、鉴别、归纳，使之与邻近概念不至混淆，并要解决好新、旧概念的相互干扰问题。

⑶概念教学还必须认真解决“自然语言”与“符号语言”、“图形语言”之间的互译问题，为以后在数、式、形的运算、推理中应用数学概念打下基础。

⑷克服学生普遍存在的学习概念只是为了解题的错误认识。重视概念课教学的启发性和艺术性，采用多种形式的训练（如选择、填空、变式等），从多个侧面去加深对概念的理解与应用。

数学圆课件 篇5

一、指导思想

以邓爷爷教育要“三个面向“和蛤蟆“三个代表“的重要思想为指导。全面贯彻党的教育方针，以提高民族素质为宗旨，以培养创新精神和实践能力为重点，努力实施新课改。学习新课程新课改经验，深化课堂教学改革实践，提高学生的数学素养，让所有的学生学到有价值的富有挑战的数学，让所有的学生学会数学的思考问题，并能积极的参与数学活动，进行自主探索。

二、学情分析

本期我继续担任八年级169班数学教学工作。通过上学期的学习，学生的自学理解能力，自主探究能力得到发展与培养，逻辑思维与逻辑推理能力得到发展与培养，学生由形象思维向抽象思维转变，抽象思维得到较好的发展，但部分学生没有达到应有水平，学生课外自主拓展知识的能力几乎没有，没有形成对数学学习的浓厚兴趣，不能自行拓展与加深自己的知识面；通过教育与培养，绝大不分学生能够认真对待每次作业并及时纠正作业中的错误，课堂上能专心致志的进行学习与思考，学生的学习兴趣得到了激发和进一步的发展，课堂整体表现较为活跃，积极开动脑筋，乐于合作学习和善于分享交流在学习中的发现与体会，喜欢动手实践。本学期将继续促进学生自主学习，让学生亲身参与活动，进行探索与发现，以自身的体验获取知识与技能；体现现代信息社会的发展要求，通过各种教学手段帮助学生理解概念，操作运算，扩展思路。

三、教材分析

1、教学内容的引入，采取从实际问题情境入手的方式，贴近学生的生活实际，选择具有现实背景的素材，建立数学模型，使学生通过解决问题的过程，获取数学概念，掌握解决问题的技能与方法。

2、教材内容的呈现，创设学生自主探究的学习情境和机会，适当编排探索性和开放性的问题，发挥学生的主动性，给学生留有充分的时间与空间，自主探索实践，促进学生思维能力、创造能力的培养与提高，为学生的终身可持续发展奠定良好的基础。

3、教材内容的编写坚持把握《课程标准》，同时又具有弹性，以满足高程度学生的需要，使得不同水平的学生都得到发展。

4、教材内容的叙述，适当介绍数学内容的背景知识与数学史料等，将背景材料与数学内容融为一体，激发学生学习数学的兴趣，体现数学的文化价值。

四、教学资源

联系学生的现实生活，运用学生关注和感兴趣的生活实例作为认知的材料，激发学生的求知欲，使学生感受到数学就在自己身边，加强学生对数学应用和实际问题的解决。

五、教学目标

1、理解因式分解的含义及它与整式乘法的区别与联系；

2、掌握提公因式法和公式法，能准确熟练地把一些多项式用提公因式法或公式法分解；

3、了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、乘、除的运算；

4、能够依据具体问题的数量关系，列出简单的分式方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型；

5。会解简单的可化为一元一次方程的分式方程(方程中的分式不超过两个)；

6、掌握并会灵活运用平行四边行及特殊平行四边形的定义、性质及判定；

7、会灵活运用平行四边形及特殊平行四边形的相关知识解决一些简单的实际问题；

8、掌握梯形及等腰梯形的定义、性质及判定，并会灵活运用；

9、理解并掌握三角形中位线、梯形中位线的定义及性质定理，并会应用它们解决一些计算及实际问题；

10、掌握多边形的内角和及外角和公式；

11、理解二次根式的概念，能够应用定义判断一个式子是否为二次根式；

12、理解二次根式的性质；

13、熟练掌握二次根式的运算；

14、初步认识概率的概念及用概率分析简单的事件；

15、体会数学里充满着观察、实践、猜想和探索的过程，掌握求概率的数学方法。

数学圆课件 篇6

【知识目标】

提高理解和运用汉民族语言的能力

【能力目标】

能快速掌握文章关键语段、语句，分析、评价作者观点，能提出自己的见解

【情感目标】

学习作者一丝不苟，探究质疑的治学态度，培养准确运用祖国语言的精神。

【重点、难点】

一、提高理解和运用汉民族语言的能力是本文学习的重点。

二、能快速掌握文章关键语段、语句，分析、评价作者观点，能提出自己的见解是本文难点。

【教学方法】

讨论法点拨法

【教学时数】

一课时

【教学过程】

一、检测预习

【解释下列词语或根据释义写出词语】

咬文嚼字：过分地斟酌字句。多用来指死抠字眼而不领会精神实质。

锱铢必较：对极少的钱或很小的事情都十分计较。锱、铢，古代重量单位。

索然无味：乏味，形容没有兴趣的样子。文中指提不起兴趣。

清沁肺腑：文中指清新气息渗入了人的内心。

付梓：古时用木板印刷，在木板上刻字叫梓，因此把稿件交付刊印叫付梓。

白鸣得意：自己表示很得意。(多含贬义)

乞灵：指请求神佛帮助。文中指请求书本及词藻典故的帮助。含贬义。

二、速读课文，问题思考，讨论交流。

1、你能从中看出文章的写作思路吗

第一部分指出：文字与思想情感的关系，文字上的推敲，就是情感上的“推敲”。

后一部分指出：用字难处在意义的确定与控制。运用文字联想意义，“惟陈言之务去”。

全文主旨：运用文字应有谨严精神，为文应刻苦自励，求思想情感和语言的精练，达到艺术之美。

2、你会对下面几个例子从“咬文嚼字”的角度进行分析吗

例一：“你是没有骨气的文人”改为“你这没有骨气的文人”。

例二：《史记》李广射虎一段的改写。

例三：“僧推月下门”一句诗的推敲。

例四：《惠山烹小龙团》诗中三、四两句的内涵剖析。

【这个思考探究活动是开放性的，允许学生自主思维】

第一例：句式有所变换，随着句式变动，感情色彩也有极大的变动，特别是“你这……”带有极端憎恶的惊叹语气，表现着强烈的情感。但不能认为这样改动一律有效，有的不仅不能表现强烈感情，反而会造出一句病句。“你这革命家的风度”并不能成为句子。

第二例：【除了作者的分析外，实际上允许学生各抒己见。王若虚的说法也有一定道理。】这则事例也告诉我们换一字、一句都会改变思想和情感的表达。至于简笔还是繁笔，应是“各得其宜．各尽其妙”。

第三例【应该联系诗歌背景来分析，作者的观点不一定准确，但探究质疑的精神是我们应学习的】

作者认为“推”固然显得鲁莽一点，而“敲”就显得拘礼些。“推”好还是“敲”好正如作者所说：“问题不在‘推’字和‘敲’字哪一个比较恰当，而是哪一种境界是他当时所要说的而且与全诗调和的。在文字上推敲，骨子里实在是在思想情感上‘推敲’。”

第四例，苏东坡《惠山烹小龙团》诗的三四句．明月照着泉水与清茶泡在泉水里有共同的清沁肺腑的意味．这是善用字的联想意义．含混之中有蕴藉。

3、理解“咬文嚼字”在文中的具体含义：

首先“咬文嚼字”是炼字的过程，是对语言文字的选择加工和锤炼，选择那些既表达意思又体现思想情感的语言。

其次．“咬文嚼字”是阅读或写作的一种严谨态度，表面上它只是斟酌文字的分量，实际上是调整思想和情感。

其三，在文字上的推敲，骨子里实在是在思想感情上“推敲”。

其四，既要善于运用词语的联想意义，又要防止“套板反应”，本着运用文字所应用的严谨精神，推陈出新，创造新鲜而真切的情趣。

三、迁移运用，试比较下列来自生活中的例子

☆你这混蛋--你是混蛋--你是个混蛋--你真是混蛋

☆你真是的--你这个人真是的--你这人真是的

☆你客气什么--你这么客气干什么--你不用这么客气

☆我要来去石狮吃桌子--我到石狮给朋友请吃饭--我到石狮赴宴

☆我白白米养了你这蹲窝鸡--我用尽心血养你真没用--我含辛茹苦养了你这不肖子

☆我快要死了，你怎么这样没用--我老了，你怎么总是长不大--我已是风烛残年了，你怎么这么不成器

☆网络语言：我靠-我晕-我被打败了--老大爷：我犯糊涂了--俗语：我如坠五里雾中--书面语：这简直不可思议

四、拓展思维

范题引路

请同学们从“炼字”的角度出发，在下文中的横线上填上恰当的词语。

女人反对重男轻女，却又常常跑到“减肥训练班”。

脸皮厚的人，最常说的--句话是“我待你不薄”。

招聘大都是“有经验者优先”，①则相反。

有人请假的理由是“病假”．只因为②。

从电话费的帐单中．最能体会出“③”的道理。

没钱的流浪者，叫“游民”，有钱的流浪者，叫“④”。青春不要“留白”，可也千万别“白留”。

大学生只有当月未囊空如洗时，才会给双亲写寥寥数语，因为，惟有家书才能“⑤”。

白手起家的富翁，有的是从“⑥”干起的。

以前，父母的话对子女是一言九鼎；而今，子女对父母的话则是一言九“顶”。

答案①招婿②病是假的③言多必失④游客⑤抵万金⑥黑手

五、作业

完成《导学》“能力训练“

预习《读《伊索寓言《

【教学反思】

本文是文论，针对性强，观点集中明确，学生不难自己理解。教师引导学生以子都为主，能快速掌握文章关键语段、语句，分析、评价作者观点，学习作者一丝不苟，探究质疑的治学态度，培养准确运用祖国语言的精神。抓住重点语段与关键词，并且能够进行较为准确的概括归纳。

对语言的运用，希望学生能够结合生活中实例，咀嚼品味语词的不同用法与作用，能提出自己的见解，提高运用语词，精确遣词造句的能力。

本课努力把文本提供的实例与生活情境结合，贴近学生生活与生命、情感体验，学生较为吸取，学习效果较好。

学生还未能够从生活中提取信息，加以分析和比较，可以让他们在课后互相合作，通过报刊阅读或生活语的采集，做进一步的比较提炼与提高。也可以提供平时习作片段，大家都来“咬文嚼字”，互挑毛病，互相促进。

惜缘

数学圆课件 篇7

教学目标：

知识与技能：

1、结合具体的情景，使学生掌握根据两积之和的数量关系列方程，会把小括号内的式子看作一个整体求解的思路和方法。

2、学生通过学习两积之和的数量关系来理解两积之差、两商之和、两商之差的数量关系，培养举一反三的能力。

过程与方法：

培养学生的比较、分析能力和类比学习的能力。

情感态度与价值观：

学生在利用迁移、类推的方法，在解决问题的过程中，体会数学与现实生活的密切联系。

教学重难点：

分析数量关系，列出含有小括号的方程并解答。

教学准备：

教具准备：多媒体

学具准备：答题纸

教学过程：

一、联系生活、导入新课：

师：秋天是收获的季节，天气慢慢变凉，而且比较干燥，同学可以多吃些水果缓解干燥，你喜欢吃什么水果呢？(引入准备题)

生自由发言（三人左右）

师结合东营气候的实际情况作出评价。

二、合作交流、探究新知：

（一）1、师：我们看看妈妈买了些什么水果？仔细观察，你能得到那些信息？

（出示P77例3图片）

2、观察图片你能提出什么样的问题？

（生：苹果每千克多少钱？）

师：你能根据其中的条件找出数量间相等的关系吗？组内互相议一议，派代表发言。

3、生独立列方程，说说为什么这样列，并求解。（一生上台演板）

师：请你把思考方法给大家讲讲，其他同学可以互相补充、纠正。

方法一：

方法二：还可以这样列方程：

师：请同学认真观察这个方程怎么解？小组内先讨论，再派代表发言。

师：把（2、8+X）看作一个整体，两边同时除以2，先求出2、8+X是多少，再算X等于多少。

4、同学把这个方程解完，学生演板后，教师组织讲评。

5、同桌互相说一说第二种等量关系和解这个方程的方法。

说一说列方程解应用题的一般步骤

6、练习：解方程

（二）教学例4

1、引入例题。出示例4的条件：

地球的表面积为5、1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2、4倍。

教师：现在又能提出哪些数学问题？

引出例题。

2、比较例题与求地球表面积的复习题，有什么区别。

引导学生回答：数量关系相同，条件与问题交换了位置。

请学生说出数量关系，教师板书：

陆地面积＋海洋面积＝地球的表面积5、1亿平方千米

↓

陆地面积×2、4

3、讨论：有两个未知数，怎么办？

①怎样设未知数？

②怎样列方程？

学生分组讨论，教师巡视，酌情参与讨论。

4、交流各种解法。

引导学生从便于思考、便于解方程两方面进行比较。

5、重点讨论下列解法。

解：设陆地面积为x亿平方千米。（设海洋面积为x可以吗？哪个更方便？）

那么海洋面积为2、4x亿平方千米。（这是用了哪个条件？）

x＋2、4x＝5、1（这是用了哪个条件？）

(1＋2、4）x＝5、1(这是用了什么运算定律？）

让学生自己把方程解完，得x＝1、5。

提问：另一个未知数怎样求？根据是什么？

5、1－1、5＝3、6（利用和的关系）

2、4x＝1、5×2、4＝3、6（利用倍数关系）

6、引导学生进行检验。

提问：除了代入方程检验之外，还可以怎样验算？

验算陆地面积与海洋面积的和是否等于地球的表面积5、1亿平方千米：

1、5＋3、6＝5、1

验算海洋面积与陆地面积的倍数关系是否等于2、4：

3、6÷1、5＝2、4

（三）用同样的方法教学例5

三、巩固应用

1、你会解下列方程吗?

5+1、5×5=17、5

(－3)÷2=8、5

2、两辆汽车同时从相距237千米的两个车站相向开出，经过3小时辆车相遇。一辆汽车每小时行38千米，另一辆汽车每小时行多少千米？

3、你能根据给出的方程编应用题吗?

(26+)×3=150

四、课堂总结

通过本节课的学习你有什么收获？

板书设计：

数学圆课件 篇8

教学过程

（一）创设情景，揭示课题

1、复习初中所学函数的概念，强调函数的模型化思想；

2、阅读课本引例，体会函数是描述客观事物变化规律的数学模型的思想：

（1）炮弹的射高与时间的变化关系问题；

（2）南极臭氧空洞面积与时间的变化关系问题；

（3）“八五”计划以来我国城镇居民的恩格尔系数与时间的变化关系问题·

3、分析、归纳以上三个实例，它们有什么共同点；

4、引导学生应用集合与对应的语言描述各个实例中两个变量间的依赖关系；

5、根据初中所学函数的概念，判断各个实例中的两个变量间的关系是否是函数关系．

（二）研探新知

1、函数的有关概念

（1）函数的概念：

设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有确定的数f（x）和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数（function）．

记作：y=f（x），x∈A．

其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域（domain）；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f（x）|x∈A}叫做函数的值域（range）．

注意：

①“y=f（x）”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g（x）”；

②函数符号“y=f（x）”中的f（x）表示与x对应的函数值，一个数，而不是f乘x．

（2）构成函数的三要素是什么？

定义域、对应关系和值域

（3）区间的概念

①区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间；

②无穷区间；

③区间的数轴表示．

（4）初中学过哪些函数？它们的定义域、值域、对应法则分别是什么？

通过三个已知的函数：y=ax+b（a≠0）

y=ax2+bx+c（a≠0）

y=（k≠0）比较描述性定义和集合，与对应语言刻画的定义，谈谈体会·

师：归纳总结

（三）质疑答辩，排难解惑，发展思维。

1、如何求函数的定义域

例1：已知函数f（x）=+

（1）求函数的定义域；

（2）求f（－3），f（）的值；

（3）当a＞0时，求f（a），f（a－1）的值·

分析：函数的定义域通常由问题的实际背景确定，如前所述的三个实例·如果只给出解析式y=f（x），而没有指明它的定义域，那么函数的定义域就是指能使这个式子有意义的实数的集合，函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式．

例2、设一个矩形周长为80，其中一边长为x，求它的面积关于x的函数的解析式，并写出定义域·

分析：由题意知，另一边长为x，且边长x为正数，所以0＜x＜40·

所以s==（40－x）x（0＜x＜40）

引导学生小结几类函数的定义域：

（1）如果f（x）是整式，那么函数的定义域是实数集R·

2）如果f（x）是分式，那么函数的定义域是使分母不等于零的实数的集合·

（3）如果f（x）是二次根式，那么函数的定义域是使根号内的式子大于或等于零的实数的集合·

（4）如果f（x）是由几个部分的数学式子构成的，那么函数定义域是使各部分式子都有意义的`实数集合·（即求各集合的交集）

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