式与方程教案

式与方程教案。

每个老师上课需要准备的东西是教案课件，没有写的老师就需要抓紧完成了。只有写好每份教案课件，老师在教学过程也能更得心应手。那写教案课件时有哪些方面需要注意？在此，你不妨阅读一下式与方程教案，供大家参考，希望能帮助到有需要的朋友。

式与方程教案【篇1】

尊敬的各位评委老师：

上午好！我今天说课的题目是《方程的意义》，接下来我将从以下几个方面进行我的说课：

【说教材】：

首先我说说对教材的理解：《方程的意义》一课是人教版小学数学五年级上册第四单元《简易方程》中的内容。方程这部分知识，在初等代数中占有重要的地位，方程这部分知识的学习，是学生从算术方法解决问题到代数方法解决问题的过渡，因此，在教学中起着承上启下的作用。

【说学情】：

学生在学习《方程的意义》之前，在低年级的数学学习中均有填算式中的括号、数字谜等不同形式的思维训练，对于方程的意义有了一定的知识渗透，在本单元中，学生已经学习了用字母表示数，这些都为理解方程意义起着铺垫作用。

【说教学目标】

根据上述的教材分析及当前新课标要求，我确定了以下教学目标：

知识与技能：了解方程的意义，弄清方程与等式的联系与区别。

过程与方法：在自主探究的学习过程中，结合教学内容帮助学生建立分类思想，进一步感受数学与生活之间的密切联系。

情感与价值观：培养学生的动手操作能力、抽象概括能力，以及在合作学习中的的合作探究能力。

【教学重难点】

了解方程的意义是本节课的教学重点。

完成数量关系到等量关系的过渡，构建方程的概念是本节课的教学难点。

【说教法学法】

为突破重难点，完成上述教学目标，根据教材的特点和小学生的认知特点和规律及

教材特点，这节课，我主要采用“直观教学法”、“演示操作法”、“观察法”等教学方法，为学生创设一个宽松的数学学习环境，使得他们能够积极自主地，充满自信地学习数学，平等交流自对数学的理解，并通过相互合作共同解决所面临的问题。在课堂教学中，让学生动眼观察，动手操作，动脑思考，动口表达，真正理解和掌握方程最基本的知识，培养学生探索、发现和创新能力。

【说教学过程】：

课堂教学是教学的主渠道，根据教学要求，为了突破教学的重、难点，我将教学过程分为以下六部分。

一、谈话导入，认识天平：

上课时，我问同学玩过跷跷板吗？并让学生交流这个游戏的玩法与经验，根据学生的回答后并接着出示实物天平，让学生说一说在怎样的情况下，天平才会平衡？跷跷板与天平有许多相似之处，但是对于学生而言，天平比较陌生，而跷跷板与学生的生活密切相关，因此，以此导入，形象生动，学生容易找到旧经验与新事物的联系，形成表象

二、新授：

创设情景,抽象出等量关系

情景1：

演示天平左边放两个50克的砝码，右边放一个100克的砝码，请学生观察后说一

说发现了什么，用一个式子表示天平现在所处的状态。（板书：50+50＝100）

情景2：

演示天平左边放上两盒一样重的饮料(250克)，右边放上另一瓶饮料（500克),再次请学生用式子表示天平所处的状态。（板书：250+250＝500）

这两个情景学生非常熟悉,既让学生从天平"平衡"中体会到等式的含义,又能较好地激发了学生学习的乐趣.然后我还创设2个情境,让学生观察天平从不平衡到平衡的变化过程

情景3：

演示出天平左右盘分别放一个空杯子和一个100克的珐码，使学生观察到在天平平衡,即空杯子的重量和珐玛的重量是相等的，空杯子的重量＝100克。继续演示，在杯中倒满水，天平倾斜，说明不平衡，得到100+x＞100的不等式。再增加珐码，又得到100+x＝250的等式。

情景4：

天平左边放一个球，右边方一个50克的砝码，根据不平衡状态得到y＜50的不等式。接着在左边增加一个同样大的球，天平平衡了，得到y+y=50或2y＝50的等式。

(以上的算式都做成卡纸，可随时移动位置，方便下一环节进行分类教学。)

这样的设计我主要是给学生创造了一个大胆设想,敢于发现,抽象概括的机会,真正体会到自己获取知识,发现知识的成功乐趣。

在得出这么多的等式和算式后，学生小组合作,进行分类，并交流分类的标准。学生在分类的过程中逐步概括出方程的定义，并在此基础上,再次让学生观察,讨论与交流,得出方程两个要素：

一必须含有未知数（未知数不一定用X表示，未知数不一定只有一个）

二必须是等式。

“领悟数学基本思想”是新课标中数学中最核心的要求。数学思想是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括。在本节课中，我更注重了对知识的类比归纳，让学生感知方程与等式的关系，与不等式的区别，总结出方程的特征，有效地突破了教学重难点。

三、层次练习，巩固方程的意义

在这一环节中,我编排了三个层次的练习。

（1）“找方程”,即教材62页第1页：下面的哪些式子是方程？采用同桌交流的方式进行交流，不是方程的题目要说明理由。

（2）“写方程”，让学生写出一些方程，巩固方程的意义。

（3）根据天平和文字列出方程。

通过由浅入深的练习，学生从基本的判断到实际的应用，从具体的图片写方程到文字的数量关系写方程，使学生对方程的概念的理解更准确，应用更灵活。

四、拓展延伸，感受文化

数学是人类文化的重要组成部分，任何一个数学知识的形成都凝聚着人类智慧与汗水。因此我让学阅读课本上的“你知道吗？”，通过这部分知识的学习，学生对方程有了更全面的了解，同时激发了学生的学习热情。

五、总结提升，评价自我

我将此环节分为两部分。第一部分是以学生为主体的知识性总结，让学生畅谈本节课的感受和收获，及时了解学生的学习情况和情感体验。第二部分是以教师为主体的情感性总结，我会对学生的表现予以表扬和激励，激发学生的学习兴趣，增强学习自信心。

六、作业

针对学生的年龄特点，我会让学生在课下和家长交流今天的收获和感受，从而让家长了解学生在校的学习情况，并促进学生与家长的沟通。

总之本节课,我从学生的认知水平和兴趣出发,在动手操作中感知等式，让学生在小组中交流，在练习中巩固，在拓展中收获学习数学的热情，始终以学生为主体，以学生的发展为前提，让学生在课堂中体验到成功的快乐。

【说板书设计】

一个好的板书应该是简洁明了整洁美观，重难点突出，是一堂课教学内容的高度浓缩，能够对学生理解本节知识有一定的强化作用。

因此我的板书是这样设计的。

以上就是我的全部说课，感谢各位老师的聆听！（鞠躬）

式与方程教案【篇2】

1.教材内容和地位：

《解方程（二）》是  北师大版数学四年级下册第五单元解方程这部分知识，通过天平游戏，让学生发现等式两边都乘一个数（或除以一个不为零的数），等式仍然成立的性质。利用探索发现的等式的性质，解决简单的方程，培养学生分析、推理你能力。学生通过天平游戏，经历了从生活情境的方程模型的建构过程。探究等式的性质，让学生体会数学的价值，激发学生学习数学的兴趣。

2.学情分析：

为了使教学设计更贴近学情，有效的完成教学目标，我在课前对学生的知识基础和学习经验进行调研，从调研结果可以看出学生对解方程是有一定认识的。

3.教学目标：

根据教材和学情我制定以下三个教学目标：

（1）能根据具体情境，灵活运用解决生活中一些简单的问题，使学生感受到数学与生活的.密切联系。

（2）培养学生观察、操作、概括的能力和利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。

（3）培养学生合作意识和主动探求知识的学习品质和实践能力。

4.教学重点：知道等式两边同时乘以一个数（或除以一个不为0的数），等式仍然成立 。

新课标指出：学生学习应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程，除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。我采用的教学方法：采用操作和演示、讲练相结合的教学方法。以突破教学的重难点。

新课标明确指出：数学教学活动必须激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生思考，教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发和因材施教，为学生提供充分的数学活动机会。教无定法，贵在得法，通过有效的措施，启发学生思考，引导学生自主探索，鼓励学生合作交流，使学生正在理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法，得到必要的数学思维训练，获得广泛的数学活动经验。为让学生能轻松愉快地学，积极主动探索、根据学生实情，我主要选用讨论法、以手动操作，自主探索，合作交流，直观演示等方式为主，再加上老师的适时点拨，学生间的互相补充、评价，完成教学目标。

为有效的落实教学目标、突破教学重点、难点、在本节课中，我共设计了四个环节：

（四）归纳总结，回顾整理，

在课前与学生谈话，通过掌声和笑容来缓解师生的紧张情绪，从而带着愉悦心情走进新课学习，可见教师在努力向幽默型教师转化，为形成良好的师生关系进行自我调整。

“问答式”“师生一问一答”的形式比较多，根据课题研究我以学生为主，在设计教学时，以课堂提问和追问为主，激发学生上课回答问题的兴趣和积极性。如:

师：等式两边都乘一个数（或除以一个不为零的数），等式还成立吗？先独立思考，再在小组内交流自己的想法。

1） 师：既然我们有两种不同的答案，那我们来做个实验验证一下好吗？左侧放的砝码的质量用X表示，右边放5克的砝码，天平两边平衡。

师：左边加2个x克砝码，右边也加2个5克的砝码，你们发现了什么？（平衡）

师：左边加6个x克砝码，右边也加6个5克的砝码，还会平衡吗？（平衡）

师：通过刚才的观察和你所列的算式，谁能用一句话概括出以上的规律？

师：那同学们想一想，如果两边都除以一个数，等式还会成立吗？下面同学们用天平验证一下。

师：左边去掉一半的质量，右边也去掉一半的质量，天平仍然平衡，用算式如何表示变化过程？

小结：追问是老师在学生回答问题的过程中或者回答问题结束之后的进一步引导，它的目的是进一步发现问题、解决问题，使问题的交流走向深入。成功的追问本质上是一种高效点拨。追问是一种教学策略，追问的问题一定是有意义的、有趣的，同时也是有挑战性的。让学生抓住数学的本质，为后续学习打好基础。

“含有未知数的等式叫方程”，这是方程的定义。本节课在通过不断地摆天平中建立方程的模型。在对“未知数”的处理上，教师没有局限于未知数，而是多方式表达，如可以用文字，也可以用图形、符号、字母等等，这样就可以起到良好的建模。学生不再向以往学生那样，认为“含有字母的等式”才是方程。但此处教师能够在几种方式中再进行优化，让学生体验到由于文字不简洁、图形符号具有局限性等因素，而字母更具有优势，于是在通常情况下我们都采用字母来表示未知数。对于这方面，我在课后进行的修补，但能够融入到新授课中就比较合适。

在教学重点难点基本突破后，让学生及时巩固，然后全班交流。

1、基础练习，完成课后1、2题,  习题设计体现层次性、典型性、探究性，突出教学生活化的教学理念。

3、在计算中总结规律并感受学习数学的魅力和价值。

在一节课即将结束时，我引导学生回顾整个学习的过程，学习时运用数学的思想，使学生在一节课的学习中不仅有知识上的积累，还能在学习方法上有多收获，使学生感受到学习数学的快乐和价值。

最后说板书：

为了唤起学生的注意力，增强学生对新知进一步记忆和理解，板书如下：板书设计简洁，抓住重点方程式，简单明了，重点突出，清晰易记。并用不同色彩粉笔标出易错点，引起学生注意。

式与方程教案【篇3】

【教材分析】

今天我说课的内容是五年级上册第四单元《解简易方程》的第一课时——“方程的意义”。在小学阶段，一般只要求学生初步理解方程的意义，所以只要学生知道什么是方程，能判别一个式子是不是方程就可以了。教学这一部分内容有助于培养学生抽象思维能力，也是培养学生抽象概括能力的过程，为以后学习解方程和列方程解答应用题打下良好的基础。

【教学目标】

根据本节课的教学内容，我拟定了一下教学目标：

1、理解并掌握方程的意义，弄清方程与等式之间的关系。

2 、正确地应用方程的意义辨别方程，帮助学生建立初步的分类思想。培养学生认真观察、思考的学习品质及抽象概括能力。

3 、加强师生的情感交流，使学生在民主和谐的气氛中获取新知。 【教学重点、难点：】

基于以上教学目标我认为本课的教学重点：建立方程的概念。教学难点：正确区分等式与方程的含义。

【教学方法】

为了突出重点，突破难点这节课，我主要采用了直观教学法、演示操作法、观察法等教学方法，为学生创设一个宽松的数学学习环境，使得他们能够积极自主地，充满自信地学习数学，

【教学过程】

针对“方程的意义”这节课的特点以及结合小学生的年龄特征，本课我设计了板书课题、揭示目标、自学指导、先学、后教、当堂训练六个环节进行教学。

上课开始，我借助媒体，激发学生的学习兴趣。出示天平，天平是平衡的，再引导学生看屏幕进行演示：在天平的左边放上两个50克的物体，天平不平衡了。在天平的右边放100克的砝码，这时天平又平衡了，说明天平两边所放的物体的重量相等，用式子表示50+50=100，并点明这是一个等式。表示等号两边的数量相等。这样，学生的印象也非常深刻。在学生建立等式概念后，我把天平的左边换掉一个重x克的物体，天平发生了倾斜，说明天平两边所放的物体的重量不相等，引导学生用算式50＋x＞100来表示，及时说明这是一个不等式，表示左边的重量大于右边。这时在往右盘增加砝码100克，天平又向右倾斜了，引导学生列出不等式:50＋x＜200。根据两个不等式的关系把一个100克砝码换成50克，天平又出现平衡了，学生观察后得出：50＋x＝150。同学们在思考交流中明白：这也是一个等式，但它是含有未知数的的等式。为了加深学生的感性认识。我还设计了这个例子：天平的左边放两个相同的未知重量的物体，右边入100克砝码，可以用式子表示2X=100 。通过天平称重的演示，让学生观察平衡与不平衡的各种生活现象，用生活原型帮助学生理解方程的意义，这样的设计激发了学生的学习兴趣、培养了学生的观察能力和发现能力。

像这样含有未知数的等式，人们给它起了个名字，你们知道是什么吗？引出方程的概念（像50+X=150 、2X=100等这样的含有未知数的等式，叫做方程。）

为了体现学生的主体性，培养学生的合作意识，同时让学生在解决问题的过程中得到创造的乐趣。通过四人合作用自己的方法创作“方程”与“等式”的关系图，并用自己的话说一说“等式”与“方程”的关系：方程一定是等式，但等式不一定是方程。

接下来是对我们所探究结果的运用，我先设计了对方程概念理解的习题，帮助学生巩固所学的基础知识，强化重点；再通过判断，帮助学生巩固新概念，加深等式与方程关系的理解，强化难点。

最后，我安排学生对本节课的学习做一个小结，请同学们说一说感受，谈一谈收获等，这样不但把知识进行了巩固，也很好的对整节课进行了评价。

式与方程教案【篇4】

列方程解应用题最关键是前两步：设未知数和列方程。有的同学说解方程的部分不是篇幅很长么，为什么不是关键部分呢？其实，只要仔细观察一下，就会发现，虽然篇幅很长，但只要注意到符号变化、分配律等基本运算技巧，解的过程是较容易掌握的。相反，前两步篇幅虽然短，但列方程解应用题的精华和难点却大部分集中在这里，需要用以体会。

一般地，设什么量为未知数，最简单明了的想法是设所求为x（复杂的题目有时要采取迂回战术，间接地设未知数），当所求的数较多时，把这些所求的数量用一个或尽量少的未知数表达出来，也是很重要的。

设完未知数，就要找等量关系，来帮助列出方程。这时需要认真读题，因为许多等量关系是隐藏在字里行间的。中文有很多字、词、句表达相等的意思，如相等、是、比多、比少、是的几倍、的总和是、与的差是等等，根据这些字句的含义，再加上其中的量用未知数表达出来，就能列出方程。

列方程解应用题是用字母来代替未知数，根据等量关系列出含有未知数的等式，也就是列出方程，然后解出未知数的值，列方程解应用题的优点在于可以使未知数直接参加运算。解这类应用题的关键在于能够正确地设立未知数，找出等量关系从而建立方程。而找出等量关系又在于熟练运用数量之间的各种已知条件。掌握了这两点就能正确地列出方程。

（1）列方程解应用题的一般步骤是：

1）弄清题意，找出已知条件和所求问题；

2）依题意确定等量关系，设未知数x；

3）根据等量关系列出方程；

4）解方程；

5）检验，写出答案。

（2）初学列方程解应用题，要养成多角度审视问题的习惯，增强一题多解的自觉性，逐步提高分析问题、解决问题的能力。

（3）对于变量较多并且变量关系又容易确定的问题，用方程组求解，过程更清晰。

例1 某县农机厂金工车间有77个工人。已知每个工人平均每天加工甲种零件5个或乙种零件4个或丙种零件3个。但加工3个甲种零件、1个乙种零件和9个丙种零件才恰好配成一套。问：应安排生产甲、乙、丙种零件各多少人时，才能使生产的三种零件恰好配套。

如果直接设生产甲、乙、丙三种零件的人数分别为x人、y人、z人，根据共有77人的条件可以列出方程x+y+z=77，但解起来比较麻烦 如果仔细分析题意，会出现除了上面提到的加工甲、乙、丙三种零件的人数为未知数外，还有甲、乙、丙三种零件各自的总件数也未知。而题目中又有关于甲、乙、丙三种零件之间装配时的内在联系，这个内在联系可以用比例关系表示，而乙种零件件数又在中间起媒介作用。所以如用间接未知数，设已种零件总数为x个，为了配套，甲种、丙种零件件数总数分别为3x个和9x个，再根据生产某种零件人数=生产这种零件的个数工人劳动效率，可以分别求出生产甲、乙、丙种零件需安排的人数，从而找出等量关系，即按均衡生产推算的总人数，列出方程 解 答

设加工乙种零件x个，则加工甲种零件3x个，加工丙种零件9x个。

答：应安排加工甲、乙、丙三种零件工人人数分别为12人、5人和60人。

例2 牧场上长满牧草，每天牧草都匀速生长。这片牧场可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天，问可供25头牛吃几天？

这是以前接触过的牛吃草问题，它的算术解法步骤较多，这里用列方程的方法来解决。

设供25头牛可吃x天。

本题的等量关系比较隐蔽，读一下问题：每天牧草都匀速生长，草生长的速度是固定的，这就可以发掘出等量关系，如从供10头牛吃20天表达出生长速度，再从供15头牛吃10天表达出生长速度，这两个速度应该一样，就是一种相等关系；另外，最开始草场的草应该是固定的，也可以发掘出等量关系。

设供25头牛可吃x天。

每头牛每天吃的草200草的生长速度20+每头牛每天吃的草150-草的生长速度10

因此，设每头牛每天吃的草为1，则草的生长速度为5。

例3 某建筑公司有红、灰两种颜色的砖，红砖量是灰砖量的2倍，计划修建住宅若干座。若每座住宅使用红砖80米3，灰砖30米3，那么，红砖缺40米3，灰砖剩40米3。问：计划修建住宅多少座？

设计划修建住宅x座，则红砖有（80x-40）米3，灰砖有（30x+40）米3。根据红砖量是灰砖量的2倍，列出方程

设有灰砖x米3，则红砖有2x米3。根据修建住宅的座数，列出方程。

由灰砖有220米3，推知修建住宅（220-40）30=6（座）。

同理，也可设有红砖x米3。留给同学们练习。

例4 两个数的和是100，差是8，求这两个数。

这道题有两个数均为未知数，我们可以设其中一个数为x，那么另一个数可以用100-x或x+8来表示。

解法一：设较小的数为x，那么较大的数为x+8，根据题意它们的和是100，可以得到：

也可以设较小的数为x，较大的数为100-x，根据它们的差是8列方程得：

式与方程教案【篇5】

椭圆的标准方程课件主题范文：

椭圆是高中数学中常见的一种平面图形，它在几何图形的分类中属于圆锥曲线，它的形状如同两个焦点F1和F2之间的点P到F1和F2的距离之和是一定的，此图形的中心是连接F1和F2中点的线段中点O，离心率是不超过1的实数。本文将从以下几个方面介绍椭圆的标准方程：椭圆的定义、一些重要性质以及椭圆的标准方程，读者可以通过本文深入了解椭圆的相关知识。

一、椭圆的定义

椭圆是由定点F1,F2到平面上动点r的距离之和等于常数c>0的点r的集合。其中，F1和F2称为椭圆的两个焦点，O是他们连线的中点，且OF1=OF2=c/2。P点是椭圆上的任意一点，d1和d2平分∠F1PF2，以O为圆心，OP为半径作圆，交出一条短轴和一条长轴，其中短轴的2倍是标准方程中的“2b”，长轴的2倍是标准方程中的“2a”。

二、椭圆的性质

1、椭圆上任意一点到两个焦点的距离之和为定值：对于椭圆上任意一点P，都有PF1+PF2=c。

2、椭圆上两点到两个焦点的距离之和相等：对于椭圆上两点P1(x1, y1)和P2(x2, y2)，有PF1(P1)+PF2(P1) = PF1(P2)+PF2(P2)。

3、椭圆上任意一点到两个焦点连线的夹角和之为180度：对于椭圆上任意一点P，有∠F1PF2 = 180度-2*∠EPF1。其中，E为长轴上与P对称的点。

4、椭圆的离心率：用"e"表示，“e = c/a”，离心率是一个标识椭圆形态的因子。

三、椭圆的标准方程

椭圆的标准方程表示为 (x^2/a^2) + (y^2/b^2) = 1 或 (y^2/a^2) + (x^2/b^2) = 1。其中，椭圆的长轴长度为2a，短轴长度为2b，中心为原点。(0,0)

对于第一个标准方程，a表示椭圆的长半轴，b表示椭圆的短半轴，且a>b；对于第二个标准方程，a表示椭圆的短半轴，b表示椭圆的长半轴，a

我们可以通过求解标准方程来确定椭圆的形状，例如，当a=2，b=1时，(x^2/4) + (y^2/1) = 1的椭圆形状为一个长度为4并且宽度为2的矩形内切的圆。

综上所述，椭圆是一个非常重要的平面图形，在数学和物理等领域中都有广泛的应用，通过本文介绍的椭圆定义、性质以及标准方程，相信读者可以对椭圆有更加全面的认识。

式与方程教案【篇6】

一、教材分析

1、教材的地位与作用

本节课是解简易方程的第一课时，是在学生学习的四则运算及四则运算各部分间的关系和学生已具有的初步的代数知识（如：用字母表示数，求未知数x）的基础上进行教学。而今天学习的内容又为后面学习解方程和列方程解应用题做准备。今后学习分数应用题、几何初步知识、比和比例等内容时都要直接运用。所以本节课起着一个承上启下的作用，是教材中必不可少的组成部分，是一个非常重要的基础知识，所以它又是本章的重点内容之一。

2、教学目标的确定

根据学生已有的认知基础和教材的地位与作用，参照课标确定本节课的目标：

⑴使学生初步理解方程、方程解和解方程的意义，了解方程解和解方程的区别。

⑵理解方程与等式的关系，掌握解方程的一般步骤。

⑶培养学生的观察、抽象、概括能力。

3、教学重点、难点、关键点

根据教材内容和教学目标，我认为本节课的重难点是方程的意义及方程解等概念，解决重难点的关键是帮助学生从形象的平衡中认识抽象的等量，结合具体例子加深学生对概念的理解。

二、教学方法JK251.Com

本节课的教学对象是小学高年级学生，他们形象思维较好，但抽象思维还需要一个慢慢的训练过程，所以本节课我使用直观演示、观察、比较、启发引导，讲解与学生练习相结合的教学方法，在一连串的环节中充分地调动学生学习的主动性，培养学生良好的学习习惯。为了帮助学生理解，我准备使用天平、挂图等手段进行辅助教学。

三、学法指导

在教学中，我采用从直观到抽象，从一般到特殊的方式组织教学，让学生在观察、比较中学习，培养学生观察、抽象、概括能力，和善于思考、善于学习的良好习惯。

四、过程分析

本节课我准备按以下几个环节进行教学：

1、加强直观操作，使学生理解方程的含义。

一开始上课，我就直接通过天平演示，使学生利用平衡这一认知基础去认识等式，理解等式的实质意义，并在此基础上通过操作、演示，让学生用含有未知数的式子表示天平平衡关系，从而认识了含有未知数的等式。再出示篮球图，学生在观察图的基础上，充分利用已有知识，自主用含有未知数的等式表示篮球个数、单价、总价间的关系，有效地丰富了学生对含有未知数的等式的认识和理解。通过对等式的比较，让学生自主概括出方程的含义

2、结合实例进行比较，渗透集合思想

在等式与方程的关系的教学中，充分利用黑板上板书的等式和方程，让学生在认识等式和方程的基础上，引导学生自主画图，用图来形象直观地表示等式与方程的关系，从而深化学生对方程本质含义的把握，自然地渗透集合思想。

3、让学生在感性认识的基础上，培养学生的概括能力。

在讲解方程的解和解方程的意义时，我结合具体的实例，让学生在感性认识的基础上引导学生概括它们的含义，有效地促进学生抽象概念能力的培养。

4、范例讲解

讲解例1解方程时，是根据四则运算各部分之间的关系来求解，这样充分利用了学生已有的知识基础，又可以加深对加、减法之间、乘除法之间相互关系的理解，学生容易接受。教学时，我让学生自己说出推想过程，一边板书，一边指出解题步骤和书写格式，然后着重讲解检验的方法及书写格式，并根据课本上的“注意”强调说明虽然不要求每题都写出检验，但都要口算进行检验，使学生养成良好的学习习惯。

5、巩固练习

本节课我准备安排两次巩固练习。当学生了解了方程的意义和方程与等式的关系后，我让学生完成第“做一做”，目的是通过判断进一步加深学生对方程意义的理解。教学例1后，我让学生分组完成例1后面“做一做”，其目的是通过练习，巩固新知，掌握好书写格式以及检验方法。

6、小结

小结的目的是强化重点，巩固新知，培养学生良好的学习习惯。

式与方程教案【篇7】

椭圆的标准方程是高中数学中的一个重要的知识点，它涉及到二次函数的图像、性质与应用，是学习解析几何、高等数学等学科的基础知识。本篇文章将以椭圆的标准方程为主题，介绍其相关知识及其应用。

一、椭圆的定义与性质

椭圆可以由一个点（称为焦点）和一条线段（称为直线段或线段面）所确定。椭圆上的每个点到两个焦点的距离之和等于定长（称为椭圆的长轴），而且椭圆上任意两点到两个焦点距离之和的差等于定长（称为椭圆的短轴）。此外，椭圆还有以下性质：

1. 长轴与短轴相交于椭圆的中心，中心对称于两个焦点。

2. 椭圆的两个焦点之间的距离等于椭圆的长轴长。

3. 椭圆的离心率等于焦点距离之差与焦点距离之和的比值，且小于1。

二、椭圆的标准方程

对于椭圆，我们可以通过椭圆的中心坐标、长轴长与短轴长来确定一个标准方程。其标准方程分为两种情况：

1. 椭圆的长轴与x轴平行：

$(\frac{x-x_0}{a})^2+(\frac{y-y_0}{b})^2=1$；

其中，（$x_0$,$y_0$）为中心坐标，a为长轴的一半，b为短轴的一半。

2. 椭圆的长轴与y轴平行：

$(\frac{x-x_0}{b})^2+(\frac{y-y_0}{a})^2=1$；

其中，（$x_0$,$y_0$）为中心坐标，a为长轴的一半，b为短轴的一半。

三、椭圆的应用

椭圆在生活中具有广泛的应用，以下是其中几个典型的应用：

1. 工程制图中，椭圆常用来表示任意比例的圆或球体的不同截面。

2. 精密仪器的设计中，椭圆常用来代替圆形，以便更精确地记录测量值。

3. 卫星轨道、性能分析以及卫星与地球之间的通信频率计算等，都需要用到椭圆。

4. 摄影领域中的像面就是个椭圆，而焦平面是一个凸圆，所以焦平面上的像点分布成一个椭圆，并且其中心即为透镜的中心，短轴、长轴、离心率等数据也可以从椭圆标准方程中获取。

四、结语

本文简单介绍了椭圆的标准方程、定义及性质，以及椭圆在生活中的应用，希望能够对您的学习与工作有所帮助。在学习过程中，可以多做一些练习来加深对椭圆的理解，也可以在应用方面大胆尝试，将所学应用到实际中去，以此来提高自己的理论与实践水平。

式与方程教案【篇8】

今天我说课的内容是五年级数学上册第四单元《解简易方程》。下面我从教材分析、教学方法、学法指导、过程分析等四个方面进行说课。

本节课是解简易方程的第三课时“解方程(一)”，是在学生学习方程的意义和等式的性质的基础上进行教学。而今天学习的内容又为后面学习列方程解应用题做准备。今后学习多边形的面积、植树问题等内容时都要直接运用。所以本节课起着一个承上启下的作用，是教材中必不可少的组成部分，是一个非常重要的基础知识，所以它又是本章的重点内容之一。

根据学生已有的认知基础和教材的地位与作用，参照课标确定本节课的目标：知识与技能：

过程与方法：

体验迁移、分析、合作交流的学习方法。

情感态度与价值观：

感受方程与生活中的联系，激发学习兴趣，培养仔细认真的良好学习习惯。

根据教材内容和教学目标，我认为本节课的重难点是理解解方程的方法及检验，解决重难点的关键是引导学生确立解方程的一般思路。

为了体现学生的主体性，培养学生的合作意识，通过同桌合作、交流，自主探寻发现通过等式的性质来解方程。初步理解方程的解和解方程的含义。

这些教学方法，为学生创设一个宽松的数学学习环境，使得他们能够积极自主地，充满自信地学习数学。

采用小组合作学习的形式，让学生经历一个观察、比较、交流、分析等过程，鼓励学生把发现的规律都说出来，有利于学生口语交际和解决问题能力的发展，这样既培养学生的合作意识，又能使学生在发现规律的同时获得成功的体验。

以学生自主学习为主，注重探索过程的教学，充分发挥学生的主观能动性，变被动听为自主学，学生积极动脑去思考、动口去表达。通过交流、猜测、验证、总结归纳，体验探索规律的过程，突破难点，提高效率。

上节课的学习中，我们探究了哪些规律？

巩固方程及等式的性质，为下面的学习做好铺垫。

（二）认准目标，指导自学。

1、那我们学习解方程就要充分利用等式的两个基本性质。

2、学生自学教材67~68页例1、例2、例3内容，让学生初步掌握用等式的性质解方程的原理，学完后记录疑问。

（三）合作学习，引导发现。

1、出示课件例1，你了解了哪些信息？怎样列方程？

2、如何解这个方程呢？课件出示利用等式的性质分析的图示。

学生观察图画，同桌交流自己的观察结论，并通过讨论明确解方程的方法。

3、点名学生汇报，其他同学可以补充。

老师归纳：解方程实质就是把方程转化成x=a的形式，要注意解方程步骤的规范书写。

4、认识、区分方程的解和解方程并学会验算方程的解。

5、学生独立完成例2、例3的内容，并相互检验对方的结果。

老师再次强调要注意解方程和验证步骤的规范书写。

（四）变式训练，反馈调节。

课本67~68“做一做”。

强化重点，巩固新知，培养学生良好的学习习惯。

（五）分层测试，效果回授。

1、课本练习十五第1题。

2、课本练习十五第4题。