总结阅读: 高三数学高考知识点回顾大全之四
发表时间:2022-06-30学生时代,我们看过许多范文,一篇好的范文会让我们学到东西,通过阅读范文我们可以学会将内心情感通过文字表达。高质量的范文能供更多人参考,那么,你知道优秀范文要怎么写呢?为此,小编从网络上为大家精心整理了《总结阅读: 高三数学高考知识点回顾大全之四》,欢迎大家阅读,希望对大家有所帮助。
第一部分集合
(1)含n个元素的集合的子集数为2^n,真子集数为2^n—1;非空真子集的数为2^n—2;
(2)注意:讨论的时候不要遗忘了的情况。
第二部分函数与导数
1、映射:注意
①第一个集合中的元素必须有象;
②一对一,或多对一。
2、函数值域的求法:
①分析法;
②配方法;
③判别式法;
④利用函数单调性;
⑤换元法;
⑥利用均值不等式;
⑦利用数形结合或几何意义(斜率、距离、绝对值的意义等);
⑧利用函数有界性;
⑨导数法
3、复合函数的有关问题
(1)复合函数定义域求法:JK251.com
①若f(x)的定义域为〔a,b〕,则复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出。
②若f[g(x)]的定义域为[a,b],求f(x)的定义域,相当于x∈[a,b]时,求g(x)的值域。
(2)复合函数单调性的判定:
①首先将原函数分解为基本函数:内函数与外函数;
②分别研究内、外函数在各自定义域内的单调性;
③根据“同性则增,异性则减”来判断原函数在其定义域内的单调性。
注意:外函数的定义域是内函数的值域。
4、分段函数:值域(最值)、单调性、图象等问题,先分段解决,再下结论。
5、函数的奇偶性
(1)函数的定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件;
(2)是奇函数;
(3)是偶函数;
(4)奇函数在原点有定义,则;
(5)在关于原点对称的单调区间内:奇函数有相同的单调性,偶函数有相反的单调性;
(6)若所给函数的解析式较为复杂,应先等价变形,再判断其奇偶性;
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【实用总结】 物理高三知识点回顾包括哪些之五
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1、受力分析,往往漏“力”百出
对物体受力分析,是物理学中最重要、最基本的知识,分析方法有“整体法”与“隔离法”两种。
对物体的受力分析可以说贯穿着整个高中物理始终,如力学中的重力、弹力(推、拉、提、压)与摩擦力(静摩擦力与滑动摩擦力),电场中的电场力(库仑力)、磁场中的洛伦兹力(安培力)等。
在受力分析中,最难的是受力方向的判别,最容易错的是受力分析往往漏掉某一个力。在受力分析过程中,特别是在“力、电、磁”综合问题中,第一步就是受力分析,虽然解题思路正确,但考生往往就是因为分析漏掉一个力(甚至重力),就少了一个力做功,从而得出的答案与正确结果大相径庭,痛失整题分数。
还要说明的是在分析某个力发生变化时,运用的方法是数学计算法、动态矢量三角形法(注意只有满足一个力大小方向都不变、第二个力的大小可变而方向不变、第三个力大小方向都改变的情形)和极限法(注意要满足力的单调变化情形)。
2、对摩擦力认识模糊
摩擦力包括静摩擦力,因为它具有“隐敝性”、“不定性”特点和“相对运动或相对趋势”知识的介入而成为所有力中最难认识、最难把握的一个力,任何一个题目一旦有了摩擦力,其难度与复杂程度将会随之加大。
最典型的就是“传送带问题”,这问题可以将摩擦力各种可能情况全部包括进去,建议高三党们从下面四个方面好好认识摩擦力:
(1)物体所受的滑动摩擦力永远与其相对运动方向相反。这里难就难在相对运动的认识;说明一下,滑动摩擦力的大小略小于静摩擦力,但往往在计算时又等于静摩擦力。还有,计算滑动摩擦力时,那个正压力不一定等于重力。
(2)物体所受的静摩擦力永远与物体的相对运动趋势相反。显然,最难认识的就是“相对运动趋势方”的判断。可以利用假设法判断,即:假如没有摩擦,那么物体将向哪运动,这个假设下的运动方向就是相对运动趋势方向;还得说明一下,静摩擦力大小是可变的,可以通过物体平衡条件来求解。
(3)摩擦力总是成对出现的。但它们做功却不一定成对出现。其中一个的误区是,摩擦力就是阻力,摩擦力做功总是负的。无论是静摩擦力还是滑动摩擦力,都可能是动力。
(4)关于一对同时出现的摩擦力在做功问题上要特别注意以下情况:
可能两个都不做功。(静摩擦力情形)
可能两个都做负功。(如子弹打击迎面过来的木块)
可能一个做正功一个做负功但其做功的数值不一定相等,两功之和可能等于零(静摩擦可不做功)、
可能小于零(滑动摩擦)
也可能大于零(静摩擦成为动力)。
可能一个做负功一个不做功。(如,子弹打固定的木块)
可能一个做正功一个不做功。(如传送带带动物体情形)
(建议结合讨论“一对相互作用力的做功”情形)
3、对弹簧中的弹力要有一个清醒的认识
弹簧或弹性绳,由于会发生形变,就会出现其弹力随之发生有规律的变化,但要注意的是,这种形变不能发生突变(细绳或支持面的作用力可以突变),所以在利用牛顿定律求解物体瞬间加速度时要特别注意。
还有,在弹性势能与其他机械能转化时严格遵守能量守恒定律以及物体落到竖直的弹簧上时,其动态过程的分析,即有速度的情形。
4、对“细绳、轻杆”要有一个清醒的认识
在受力分析时,细绳与轻杆是两个重要物理模型,要注意的是,细绳受力永远是沿着绳子指向它的收缩方向,而轻杆出现的情况很复杂,可以沿杆方向“拉”、“支”也可不沿杆方向,要根据具体情况具体分析。
5、关于小球“系”在细绳、轻杆上做圆周运动与在圆环内、圆管内做圆周运动的情形比较
这类问题往往是讨论小球在点情形。其实,用绳子系着的小球与在光滑圆环内运动情形相似,刚刚通过点就意味着绳子的拉力为零,圆环内壁对小球的压力为零,只有重力作为向心力;而用杆子“系”着的小球则与在圆管中的运动情形相似,刚刚通过点就意味着速度为零。因为杆子与管内外壁对小球的作用力可以向上、可能向下、也可能为零。还可以结合汽车驶过“凸”型桥与“凹”型桥情形进行讨论。
6、对物理图像要有一个清醒的认识
物理图像可以说是物理考试必考的内容。可能从图像中读取相关信息,可以用图像来快捷解题。随着试题进一步创新,现在除常规的速度(或速率)—时间、位移(或路程)—时间等图像外,又出现了各种物理量之间图像,认识图像的方法就是两步:一是一定要认清坐标轴的意义;二是一定要将图像所描述的情形与实际情况结合起来。(关于图像各种情况我们已经做了专项训练。)
7、对牛顿第二定律F=ma要有一个清醒的认识
第一、这是一个矢量式,也就意味着a的方向永远与产生它的那个力的方向一致。(F可以是合力也可以是某一个分力)
第二、F与a是关于“m”一一对应的,千万不能张冠李戴,这在解题中经常出错。主要表现在求解连接体加速度情形。
第三、将“F=ma”变形成F=mv/t,其中,a=v/t得出v=at这在“力、电、磁”综合题的“微元法”有着广泛的应用(近几年连续考到)。
第四、验证牛顿第二定律实验,是必须掌握的重点实验,特别要注意:
(1)注意实验方法用的是控制变量法;
(2)注意实验装置和改进后的装置(光电门),平衡摩擦力,沙桶或小盘与小车质量的关系等;
(4)注意数据处理时,对纸带匀加速运动的判断,利用“逐差法”求加速度。(用“平均速度法”求速度)
(5)会从“a—F”“a—1/m”图像中出现的误差进行正确的误差原因分析。
8、对“机车启动的两种情形”要有一个清醒的认识
机车以恒定功率启动与恒定牵引力启动,是动力学中的一个典型问题。
这里要注意两点:
(1)以恒定功率启动,机车总是做的变加速运动(加速度越来越小,速度越来越大);以恒定牵引力启动,机车先做的匀加速运动,当达到额定功率时,再做变加速运动。最终速度即“收尾速度”就是vm=P额/f。
(2)要认清这两种情况下的速度—时间图像。曲线的“渐近线”对应的速度。
还要说明的,当物体变力作用下做变加运动时,有一个重要情形就是:当物体所受的合外力平衡时,速度有一个最值。即有一个“收尾速度”,这在电学中经常出现,如:“串”在绝缘杆子上的带电小球在电场和磁场的共同作用下作变加速运动,就会出现这一情形,在电磁感应中,这一现象就更为典型了,即导体棒在重力与随速度变化的安培力的作用下,会有一个平衡时刻,这一时刻就是加速度为零速度达到极值的时刻。凡有“力、电、磁”综合题目都会有这样的情形。
9、对物理的“变化量”、“增量”、“改变量”和“减少量”、“损失量”等要有一个清醒的认识
研究物理问题时,经常遇到一个物理量随时间的变化,最典型的是动能定理的表达(所有外力做的功总等于物体动能的增量)。这时就会出现两个物理量前后时刻相减问题,小伙伴们往往会随意性地将数值大的减去数值小的,而出现严重错误。
其实物理学规定,任何一个物理量(无论是标量还是矢量)的变化量、增量还是改变量都是将后来的减去前面的。(矢量满足矢量三角形法则,标量可以直接用数值相减)结果正的就是正的,负的就是负的。而不是错误地将“增量”理解增加的量。显然,减少量与损失量(如能量)就是后来的减去前面的值。
10、两物体运动过程中的“追遇”问题
两物体运动过程中出现的追击类问题,在高考中很常见,但考生在这类问题则经常失分。常见的“追遇类”无非分为这样的九种组合:一个做匀速、匀加速或匀减速运动的物体去追击另一个可能也做匀速、匀加速或匀减速运动的物体。显然,两个变速运动特别是其中一个做减速运动的情形比较复杂。
虽然,“追遇”存在临界条件即距离等值的或速度等值关系,但一定要考虑到做减速运动的物体在“追遇”前停止的情形。另外解决这类问题的方法除利用数学方法外,往往通过相对运动(即以一个物体作参照物)和作“V—t”图能就得到快捷、明了地解决,从而既赢得考试时间也拓展了思维。
值得说明的是,最难的传送带问题也可列为“追遇类”。还有在处理物体在做圆周运动追击问题时,用相对运动方法。如,两处于不同轨道上的人造卫星,某一时刻相距最近,当问到何时它们第一次相距最远时,的方法就将一个高轨道的卫星认为静止,则低轨道卫星就以它们两角速度之差的那个角速度运动。第一次相距最远时间就等于低轨道卫星以两角速度之差的那个角速度做半个周运动的时间。
高三物理必备知识点回顾归纳范文
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力学知识点1、力:
力是物体之间的相互作用,有力必有施力物体和受力物体。力的大小、方向、作用点叫力的三要素。用一条有向线段把力的三要素表示出来的方法叫力的图示。
按照力命名的依据不同,可以把力分为
按性质命名的力(例如:重力、弹力、摩擦力、分子力、电磁力等。)
按效果命名的力(例如:拉力、压力、支持力、动力、阻力等)。
力的作用效果:形变;改变运动状态.
力学知识点2、重力:
由于地球的吸引而使物体受到的力。重力的大小G=mg,方向竖直向下。作用点叫物体的重心;重心的位置与物体的质量分布和形状有关。质量均匀分布,形状规则的物体的重心在其几何中心处。薄板类物体的重心可用悬挂法确定,
力学知识点3、弹力:
(1)内容:发生形变的物体,由于要恢复原状,会对跟它接触的且使其发生形变的物体产生力的作用,这种力叫弹力。
(2)条件:接触;形变。但物体的形变不能超过弹性限度。
(3)弹力的方向和产生弹力的那个形变方向相反。(平面接触面间产生的弹力,其方向垂直于接触面;曲面接触面间产生的弹力,其方向垂直于过研究点的曲面的切面;点面接触处产生的弹力,其方向垂直于面、绳子产生的弹力的方向沿绳子所在的直线。)
(4)大小:
弹簧的弹力大小由F=kx计算,
一般情况弹力的大小与物体同时所受的其他力及物体的运动状态有关,应结合平衡条件或牛顿定律确定.
力学知识点4、摩擦力:
(1)摩擦力产生的条件:接触面粗糙、有弹力作用、有相对运动(或相对运动趋势),三者缺一不可.
(2)摩擦力的方向:跟接触面相切,与相对运动或相对运动趋势方向相反.但注意摩擦力的方向和物体运动方向可能相同,也可能相反,还可能成任意角度.
优质总结:高三数学必考知识点回顾整合1篇
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三角函数
注意归一公式、诱导公式的正确性
数列题
1.证明一个数列是等差(等比)数列时,最后下结论时要写上以谁为首项,谁为公差(公比)的等差(等比)数列;
2.最后一问证明不等式成立时,如果一端是常数,另一端是含有n的式子时,一般考虑用放缩法;如果两端都是含n的式子,一般考虑数学归纳法(用数学归纳法时,当n=k+1时,一定利用上n=k时的假设,否则不正确。利用上假设后,如何把当前的式子转化到目标式子,一般进行适当的放缩,这一点是有难度的。简洁的方法是,用当前的式子减去目标式子,看符号,得到目标式子,下结论时一定写上综上:由①②得证;
3.证明不等式时,有时构造函数,利用函数单调性很简单
立体几何题
1.证明线面位置关系,一般不需要去建系,更简单;
2.求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、表面积、体积等问题时,要建系;
3.注意向量所成的角的余弦值(范围)与所求角的余弦值(范围)的关系。
概率问题
1.搞清随机试验包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的个数;
2.搞清是什么概率模型,套用哪个公式;
3.记准均值、方差、标准差公式;
4.求概率时,正难则反(根据p1+p2+...+pn=1);5.注意计数时利用列举、树图等基本方法;6.注意放回抽样,不放回抽样;
高考化学知识点回顾写作范例
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1、有色气体:F2(淡黄绿色)、Cl2(黄绿色)、Br2(g)(红棕色)、I2(g)(紫红色,固体
紫黑色)、NO2(红棕色)、O3(淡蓝色),其余均为无色气体。
2、有刺激性气味的气体:HF、HCl、HBr、HI、NH3、SO2、NO2、F2、Cl2、Br2(g);有臭鸡蛋气味
的气体:H2S。 3、熔沸点、状态:
① 同族金属从上到下熔沸点减小,同族非金属从上到下熔沸点增大(指卤素,C、Si相反)。 ② 同族非金属元素的氢化物熔沸点从上到下增大,含氢键的NH3、H2O、HF反常。 ③ 常温下呈气态的有机物:碳原子数小于等于4的烃、一氯甲烷、甲醛。 ④ 熔沸点比较规律:原子晶体>离子晶体>分子晶体,金属晶体不一定。
⑤ 原子晶体熔化只破坏共价键,离子晶体熔化只破坏离子键,分子晶体熔化只破坏分子间作用力。
⑥ 常温下呈液态的单质有Br2、Hg;呈气态的单质有H2、O2、O3、N2、F2、Cl2;常温呈液态的无机化合物主要有H2O、H2O2、硫酸、硝酸。
⑦ 同类有机物一般碳原子数越大,熔沸点越高,支链越多,熔沸点越低。
同分异构体之间:正>异>新,邻>间>对。高考化学知识点⑧ 比较熔沸点注意常温下状态,固态>液态>气态。如:白磷>二硫化碳>干冰。
⑨ 易升华的物质:碘的单质、干冰,还有红磷也能升华(隔绝空气情况下),但冷却后变成白磷,氯化铝也可;三氯化铁在100度左右即可升华。 ⑩ 易液化的气体:NH3、Cl2 ,NH3可用作致冷剂。
4、溶解性
① 常见气体溶解性由大到小:NH3、HCl、SO2、H2S、Cl2、CO2。极易溶于水在空气中易形成白雾的气体,能做喷泉实验的气体:NH3、HF、HCl、HBr、HI;能溶于水的气体:CO2、SO2、Cl2、Br2(g)、H2S、NO2。极易溶于水的气体尾气吸收时要用防倒吸装置。
② 溶于水的有机物:低级醇、醛、酸、葡萄糖、果糖、蔗糖、淀粉、氨基酸。苯酚微溶。 ③ 卤素单质在有机溶剂中比水中溶解度大。 ④ 硫与白磷皆易溶于二硫化碳。
⑤ 苯酚微溶于水(大于65℃易溶),易溶于酒精等有机溶剂。
⑥ 硫酸盐三种不溶(钙银钡,前两者微溶),氯化物一种不溶(银),碳酸盐只溶钾钠铵。 ⑦ 固体溶解度大多数随温度升高而增大,少数受温度影响不大(如NaCl),极少数随温度升高而变小[如Ca(OH)2]。 气体溶解度随温度升高而变小,随压强增大而变大(气体溶解度单位是体积比,不是g/100g水)。
初三数学知识点回顾通用
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直角三角形的判定方法:
判定1:定义,有一个角为90°的三角形是直角三角形。
判定2:判定定理:以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形。如果三角形的三边a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形就是直角三角形。(勾股定理的逆定理)。
判定3:若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半,则这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。
判定4:两个锐角互为余角(两角相加等于90°)的三角形是直角三角形。
判定5:若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数,则两直线互相垂直。那么
判定6:若在一个三角形中一边上的中线等于其所在边的一半,那么这个三角形为直角三角形。
判定7:一个三角形30°角所对的边等于这个三角形斜边的一半,则这个三角形为直角三角形。(与判定3不同,此定理用于已知斜边的三角形。)
教你写总结: 高二化学知识点回顾之四
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1.需水浴加热的反应有:
(1)、银镜反应(2)、乙酸乙酯的水解(3)苯的硝化(4)糖的水解
(5)、酚醛树脂的制取(6)固体溶解度的测定
凡是在不高于100℃的条件下反应,均可用水浴加热,其优点:温度变化平稳,不会大起大落,有利于反应的进行。
2.需用温度计的实验有:
(1)、实验室制乙烯(170℃)(2)、蒸馏(3)、固体溶解度的测定
(4)、乙酸乙酯的水解(70-80℃)(5)、中和热的测定
(6)制硝基苯(50-60℃)
〔说明〕:(1)凡需要准确控制温度者均需用温度计。(2)注意温度计水银球的位置。
3.能与Na反应的有机物有:醇、酚、羧酸等——凡含羟基的化合物。
4.能发生银镜反应的物质有:
醛、甲酸、甲酸盐、甲酸酯、葡萄糖、麦芽糖——凡含醛基的物质。
5.能使高锰酸钾酸性溶液褪色的物质有:
(1)含有碳碳双键、碳碳叁键的烃和烃的衍生物、苯的同系物
(2)含有羟基的化合物如醇和酚类物质
(3)含有醛基的化合物
(4)具有还原性的无机物(如SO2、FeSO4、KI、HCl、H2O2等)
6.能使溴水褪色的物质有:
(1)含有碳碳双键和碳碳叁键的烃和烃的衍生物(加成)
(2)苯酚等酚类物质(取代)
(3)含醛基物质(氧化)
(4)碱性物质(如NaOH、Na2CO3)(氧化还原――歧化反应)
(5)较强的无机还原剂(如SO2、KI、FeSO4等)(氧化)
(6)有机溶剂(如苯和苯的同系物、四氯甲烷、汽油、已烷等,属于萃取,使水层褪色而有机层呈橙红色。)
7.密度比水大的液体有机物有:溴乙烷、溴苯、硝基苯、四氯化碳等。
8、密度比水小的液体有机物有:烃、大多数酯、一氯烷烃。
9.能发生水解反应的物质有
卤代烃、酯(油脂)、二糖、多糖、蛋白质(肽)、盐。
10.不溶于水的有机物有:
烃、卤代烃、酯、淀粉、纤维素
11.常温下为气体的有机物有:
分子中含有碳原子数小于或等于4的烃(新戊烷例外)、一氯甲烷、甲醛。
12.浓硫酸、加热条件下发生的反应有:
苯及苯的同系物的硝化、磺化、醇的脱水反应、酯化反应、纤维素的水解
13.能被氧化的物质有:
含有碳碳双键或碳碳叁键的不饱和化合物(KMnO4)、苯的同系物、醇、醛、酚。
大多数有机物都可以燃烧,燃烧都是被氧气氧化。
14.显酸性的有机物有:含有酚羟基和羧基的化合物。
15.能使蛋白质变性的物质有:强酸、强碱、重金属盐、甲醛、苯酚、强氧化剂、浓的酒精、双氧水、碘酒、三氯乙酸等。
16.既能与酸又能与碱反应的有机物:具有酸、碱双官能团的有机物(氨基酸、蛋白质等)
17.能与NaOH溶液发生反应的有机物:
(1)酚:
(2)羧酸:
(3)卤代烃(水溶液:水解;醇溶液:消去)
(4)酯:(水解,不加热反应慢,加热反应快)
(5)蛋白质(水解)
18、有明显颜色变化的有机反应:
1.苯酚与三氯化铁溶液反应呈紫色;
2.KMnO4酸性溶液的褪色;
3.溴水的褪色;
4.淀粉遇碘单质变蓝色。
5.蛋白质遇浓硝酸呈黄色(颜色反应)
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一、表达方式:记叙、描写、抒情、说明、议论
二、表现手法:象征、对比、烘托、设置悬念、前后呼应、欲扬先抑、托物言志、借物抒情、联想、想象、衬托(正衬、反衬)
三、修辞手法:比喻、拟人、夸张、排比、对偶、引用、设问、反问、反复、互文、对比、借代、反语
四、记叙文六要素:时间、地点、人物、事情的起因、经过、结果
五、记叙顺序:顺叙、倒叙、插叙
六、描写角度:正面描写、侧面描写
七、描写人物的方法:语言、动作、神态、心理、外貌
八、描写景物的角度:视觉、听觉、味觉、触觉
九、描写景物的方法:动静结合(以动写静)、概括与具体相结合、由远到近(或由近到远)
十、描写(或抒情)方式:正面(又叫直接)、反面(又叫间接)
十一、叙述方式:概括叙述、细节描写
十二、说明顺序:时间顺序、空间顺序、逻辑顺序
十三、说明方法:举例子、列数字、打比方、作比较、下定义、分类别、作诠释、摹状貌、引用
十四、小说情节四部分:开端、发展、结局
十五、小说三要素:人物形象、故事情节、具体环境
十六、环境描写分为:自然环境、社会环境
十七、议论文三要素:论点、论据、论证
十八、论据分类为:事实论据、道理论据
十九、论证方法:举例(或事实)论证、道理论证(有时也叫引用论证)、对比(或正反对比)论证、比喻论证
二十、论证方式:立论、驳论(可反驳论点、论据、论证)
二十一、议论文的文章的结构:总分总、总分、分总;分的部分常常有并列式、递进式。
二十二、引号的作用:引用;强调;特定称谓;否定、讽刺、反语
二十三、破折号用法:提示、注释、总结、递进、话题转换、插说。
值得分享:高考数学必考公式知识点回顾(篇二)
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两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化积
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
圆的公式
(一)椭圆周长计算公式
椭圆周长公式:L=2πb+4(a-b)
椭圆周长定理:椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的`差。
(二)椭圆面积计算公式
椭圆面积公式:S=πab
椭圆面积定理:椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积。
以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率T,但这两个公式都是通过椭圆周率T推导演变而来。常数为体,公式为用。
椭圆形物体体积计算公式椭圆的长半径x短半径xPAIx高
总结范本: 小学数学备考知识点回顾范文
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一、垂直与平行
1、认识平行和垂直
①同一平面内的两条直线的位置关系只有两种:相交和不相交。相交又有成直角的和不成直角的两种情况。
_“同一平面”是确定两条直线平行关系的前提,如果不在同一平面内,即便不相交,也不能称为互相平行。
②平行线:在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。
平行的表示方法:a//b,读作a平行于b。
生活中平行的例子:窗户相对的框,黑板相对的两条边,公路上的斑马线......
③垂直:如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。
垂直的表示方法:ab
生活中垂直的例子:三角尺上的两条直角边互相垂直......
④三条直线的特殊关系:
a//b,b//c,那么a//c:在同一平面内,如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线互相平行
ab,bc,那么a//c:在同一平面内,如果两条直线都和第三条直线垂直,那么这两条直线互相平行。
2、垂线的画法和性质
①过直线上和直线外一点怎样画这条直线的垂线:把三角尺的一条直角边与已知直线重合;沿着直线移动三角尺,使三角尺的顶点和直线上的已知点重合;从直角的顶点起,沿着另一条直角边画出一条直线,这条直线就是已知直线的垂线。
②过直线外一点怎样画这条直线的垂线:把三角尺的一条直角边与已知直线重合;沿着直线移动三角尺,使三角尺的另一条直角边与直线外的一点重合;沿着三角尺的另一条直角边画一条直线
③垂线的性质:从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离。
3、平行线的画法及运用
①平行线的画法:固定三角尺,沿一条直角边先画一条直线;用直尺紧靠三角尺的另一条直角边,固定直尺,然后平移三角尺;再沿第一步中的直角边画出另一条直线。
②检验两条直线是否平行的方法:把三角尺的一条直角边与其中的一条直线重合;用直尺紧靠三角尺的另一条直角边,固定直尺,然后平移三角尺;如果第一步的三角尺的直角边与另一条直线完全重合,这两条直线就互相平行,如果不完全重合,这两条直线就不平行。
③两条平行线之间的距离处处相等。
④怎样画长方形:
画垂线的方法:按画出长3厘米的线段,做长方形的长;从画出的线段两端画两条与这条线段垂直的线段,使这两条线段长2厘米;把两条2厘米长的线段点连接起来。
画平行线的方法:画出长3厘米的线段,做长方形的长;把三角尺的一条直角边与这条线段重合,用直尺紧靠三角尺的另一条边,固定直尺,然后平移三角尺使移动的距离达到宽所指定的长度,沿第一步中的直角边画出长所指定的长度;把两条线段相对应的端点连接起来。
二、平行四边形和梯形
1、认识平行四边形和梯形
①四边形分类:一类是两组对边分别平行;另一类是只有一组对边平行
②平行四边形:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。长方形和正方形是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。
③梯形:只有一组对边平行的四边形叫做梯形。生活中的梯形:梯子、堤坝的横截面等
④平行四边形和梯形的相同点和不同点:
相同点:都是四边形;都有平行的对边
不同点:平行四边形的两组对边平行且相等;梯形有且只有一组对边平行,且平行的这组对边不相等
2、平行四边形的特征:平行四边形容易变形,具有不稳定性。
生活中平行四边形不稳定的应用:校园电动推拉门,商店面铺推拉门等
3、平行四边形和梯形各部分名称及高的画法
①为平行四边形和梯形各条边命名
平行四边形的底和高:从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高,垂足所在的边叫做平行四边形的底。
②梯形中互相平行的一组对边,较短的边叫做梯形的上底,较长的边叫做梯形的下底,不平行的那组对边,分别叫做梯形的腰。
③等腰梯形:两腰相等的梯形。
④直角梯形:当一条腰与上底、下底垂直时,这个梯形叫直角梯形。
⑤画高时注意:所画的高要用虚线表示;一定要画垂足符号。
[热搜范文]高考数学必考公式知识点回顾之一
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表达式:(a+b)(a-b)=a^2-b^2,两个数的和与这两个数差的积,等于这两个数的平方差,这个公式就叫做乘法的平方差公式
公式运用
可用于某些分母含有根号的分式:
1/(3-4倍根号2)化简:
1×(3+4倍根号2)/(3-4倍根号2)^2;=(3+4倍根号2)/(9-32)=(3+4倍根号2)/-23
[解方程]
x^2-y^2=1991
[思路分析]
利用平方差公式求解
[解题过程]
x^2-y^2=1991
(x+y)(x-y)=1991
因为1991可以分成1×1991,11×181
所以如果x+y=1991,x-y=1,解得x=996,y=995
如果x+y=181,x-y=11,x=96,y=85同时也可以是负数
所以解有x=996,y=995,或x=996,y=-995,或x=-996,y=995或x=-996,y=-995
或x=96,y=85,或x=96,y=-85或x=-96,y=85或x=-96,y=-85
有时应注意加减的过程。
总结收藏: 初中物理知识点回顾
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液化:雾、露、雨、白气。凝华:雪、霜、雾淞。凝固:冰雹,房顶的冰柱。
汽化的两种方式:蒸发(任何温度下进行)和沸腾(一定温度下进行)。液化的两种方法:降低温度和压缩体积。
反射和拆射总是同时发生的。
漫反射和镜面反射都遵守光的反射定律。
平面镜成像:一虚像,要画成虚线,二等大的像,人远离镜,像大小不变,只是视角变小,感觉像变小,实际不变。
照像机的物距:物体到相机的距离,像距:底片到镜关的距离或暗箱的长度。投影仪的物距:胶片到镜头的距离,像距:屏幕到投影仪的距离。
照相机的原理:u>2f,成倒立、缩小的实像,投影仪的原理:2f>u>f,成倒立、放大的实像,放大镜的原理:u
透明体的颜色由透过和色光决定,和物体顔色相同的光可以透过,不同的色光则被吸收。
沸腾时气泡越往上越大,沸腾前气泡越往上越小。
六种物态变化。
晶体有熔点,常见的有:海波,冰,石英,水晶和各种金属;非晶体没有熔点,常见的有:蜡、松香、沥青、玻璃。
晶体熔化和液体沸腾的条件:一达到一定的温度(熔点和沸点)二继续吸热。
金属导电靠自由电子,自由电子移动方向和电流方向相反。
串联和并联只是针对用电器,不包括开关和电表。串联电路电流只有一条路径,没有分流点,并联电路电流多条路径,有分流点。
串联电路是等流分压,电压和电阻成正比,也就是电阻越大,分得电压越大。并联电路是等压分流,电流和电阻成反比,也就是电阻越大,电流越小。
判断电压表测谁的电压可用圈法:先去掉电源和其它电压表,把要分析的电压表当作电源,从一端到另一端,看圈住谁就测谁的电压。
连电路时,开头要断开;滑片放在阻值最大的位置;电流表一般用小量程;电压表的量程要看电源电压和所测用电器的额定电压;滑动变阻器要一上一下,并且要看题目给定的条件先择连左下或右下;电压表一定要放在最后再并在所测用电器的两端。
电路中有电流一定有电压,但有电压不一定有电流(电路还得闭合)。
电阻是导体的属性,一般是不变的(尤其是定值电阻),但它和温度有关,温度越高电阻越大,灯丝电阻表现最为明显。
测电阻和测功率的电路图一样,实验器材也一样,但实验原理不一样。(分别是R=U/I和P=UI)测电阻需要多次测量求平均值,减小误差,但测功率时功率是变化的,所以求平均值没有意义。
计算电能可以用KW和h计算,最后再用1KWh=3.6×106J换算。
电能表读数是两次读数之差,最后一位是小数。
家庭电路中开关必须和灯串联,开关必须连在火线上,灯口螺旋要接零线上,保险丝只在火线上接一根就可以了,插座是左零右火上接地。
磁体上S极指南(地理南级,地磁北极,平常说的是地理的两极)N极指北。
额定功率和额定电压是固定不变的,但实际电压和实际功率是变化的。但在变化时,电阻是不变的。可根据R=U2/P计算电阻。
磁盘、硬盘应用了磁性材料,光盘没有应用磁性材料。
电磁波的速度都等于光速,波长和频率成反比。
电动机原理:通电线圈在磁场中受力转动,把电能转化成机械能。外电路有电源。发电机原理:电磁感应,把机械能转化成电能,外电路无电源。
奥斯特发现了电流的磁效应(通电导体周围有磁场),制成了电动机,法拉第发现了电磁感应现象,制成了发电机。沈括发现了磁偏角。汤姆生发现了电子。卢萨福建立了原子核式结构模型,贝尔发明了电话。
教你写范文:高三高考政治必考知识点归纳总结之四
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一、人民币与外币汇率的变动
1、人民币升值,人民币汇率升高,换取外币增多,外币贬值,外币汇率跌落。
2、人民币贬值,人民币汇率跌落,换取外币减少,外币升值,外币汇率升高。
(1)本币升值,(有利于进口和出外国消费,不利出口,)意味着同量外币兑换的本币更少,影响有:
①出口减少,进口增加;②外资投资成本增加;③导致国内生产下降、失业增加;④本国外汇储备贬值,但有利于偿还外债;⑤有利于本国企业走出去.
(2)本币贬值,(有利于出口,不利进口和出外国消费)意味着同量外币兑换的本币更多,影响有:
①出口增加,进口减少;
②外资投资成本降低;③增强本国产品的国际竞争力,④本国消费相对便宜,外国游客增加。
(3)保持人民币币值基本稳定的含义及意义:对内保持物价总水平稳定,对外保持人民币汇率稳定,对人民生活安定,对国民经济持续快速健康发展,对世界金融的稳定、经济的发展,具有重要意义。
二、价格变动的影响
1.价格变动对人们生活(消费需求)的影响[消费者]
(1)价格变动会引起需求量的变动,二者成反比,一般来说,商品的价格上升,需求量会下降,反之价格下降,需求上升。
(2)不同商品的需求量对价格变动的反应程度不同。
①价格的变动对生活必需品的影响小。(需求弹性小)
②价格的变动对高档耐用品的影响大。(需求弹性大)
(3)消费者对既定商品的需求,不仅受该商品价值变动的影响,而且受相关商品价格变动的影响。(需求变化:互补商品—通向,替代商品—反向)
2.价值变动对生产经营(供给)的影响[企业]
(1)调节产量。当商品价格上涨时,增加产量。当商品价格下降时,减少产量。
⑵调节生产要素的投入。为了生产产品,生产者必须投入一定数量的人、财、物。当一些生产要素之间可以相互替代时,为了降低生产成本,哪种生产要素的价格下降,生产者就会增加这种要素的使用量;哪些生产要素的价格上升,生产者就会减少这种要素的使用量。
三、影响消费水平的因素
1客观因素----根本原因:①生产决定消费,经济发展水平是影响消费的决定性因素。②.收入是消费的基础和前提(可支配收入—预期收入—人们的收入差距)③.物价影响消费。物价上涨,人们的购买力下降,反之,购买力上升。④商品性能⑤国家消费政策
2主观因素:消费观念及消费心理。消费行为还会受到从众心理、求异心理、攀比心理、求实心理等消费心理的影响。
四、消费观
①量入为出,适度消费②避免盲从,理性消费③保护环境,绿色消费④勤俭节约,艰苦奋斗
五、生产和消费的关系
1.生产决定消费:生产决定消费的对象、方式、质量和水平,为消费创造动力。
2.消费对生产具有反作用,消费拉动经济增长,促进生产的发展。
(1)生产出来的产品被消费了,这种产品的生产过程才算最终完成。
(2)消费所形成的新的需要,对生产的调整和升级起着导向作用。
(3)一个新的消费热点的出现,往往能带动一个产业的出现和成长。
(4)消费为生产创造出新的劳动力,能提高劳动力的质量,提高劳动者的生产积极性。
六、非公有制经济
1.地位:社会主义市场经济的重要组成部分
2.作用:①有利于扩大就业②有利于吸收社会资金③有利于增加国家收入④有利于方便人民生活⑤有利于促进生产发展⑥有利于提高国家综合国力
七、如何成功的经营一个企业?
①方向(或机制)—建立现代企业制度,对企业进行规划的公司制改造(即改为股份制)
②战略--.要制定正确的经营战略。
③创新--要提高企业经营者、劳动者素质,自主创新能力,依靠技术进步、科学管理等手段,提高劳动生产率。
④品牌--生产适销对路的高质量产品,树立品牌意识,形成自己的竞争优势。
⑤诚信--.要诚信经营,树立良好的信誉和企业形象。
⑥责任--在追求利润的同时,应承担一定的社会责任。
⑦体制—按照市场经济要求,既要发挥市场对资源配置的决定作用(遵循价值规律),又要利用国家宏观调控的优惠政策,赢得发展机遇。
⑧围绕主题抓住主线--落实科学发展观,转变经济发展方式。
⑨规模--还可以通过兼并,强强联手,扩大规模。
⑩开放--坚持“引进来”和“走出去”相结合,积极拓展国际市场;学会利用wto规则维护自身合法权益。(要有规则意识和利用世贸组织规则的本领,要有经济安全的防范意识,有应对别国反倾销和反别国倾销的策略。)
八、就业
1.为什么就业难?
①人口总量和劳动力总量都比较大②劳动力素质与社会经济发展的需要不完全适应③劳动力市场步完善,就业信息不畅通。④就业观念不正确
2.为什么重点关注就业?
[社会]经济--①就业是民生之本,对整个社会生产和发展具有重要意义。②就业使得劳动力与生产资料相结合,生产出社会所需要的物质财富和精神财富。政治--③就业是安邦之策,有利于社会稳定
[个人]③经济--劳动者通过就业取得报酬,从而获得生活来源,使社会劳动力能够不断再生产。④文化--就业有利于劳动者实现自身的社会价值,丰富精神生活,提高精神境界,从而促进人的全面发展。
3.如何解决就业问题
[国家]①根本途径:以经济建设为中心,大力发展生产力,提高经济发展水平,扩大就业规模。
②党和政府要从广大人民群众的根本利益出发,实施就业优先战略和积极的就业政策,制定劳动者自主创业、市场调节就业、政府促进就业和鼓励创业方针。③搞好就业培训和服务,完善社会保障体系。
④坚持和完善以公有制为主体,多种所有制共同发展的基本经济制度。大力发展非公有制经济。
⑤推动产业结构调整,大力发展第三产业。⑥大力发展中小企业,并积极发展劳动密集型产业。
[劳动者]①每个劳动者都要树立自主择业观、竞争就业观、职业平等观、多种方式就业观,要转变就业观念。②努力学习,提高劳动者技能和素质,增强就业竞争力。③发挥主观能动性,发扬创业精神,实现自主创业。
[企业]①努力发展生产,增加就业岗位。②遵守法律法规,遵守社会公德和商业道德。③承担社会责任。
4劳动者维权
(1)劳动者的权益①平等就业和选择职业②取得劳动报酬③休息休假④接受社会保险和福利
(2)为什么要关注维权?①实现和维护劳动者权利是社会主义制度的本质要求。②劳动者各项权利和保障劳动者主人翁地位的前提,是充满调动和发挥劳动者积极性和创造性的保证。
(3)如何维权?[国家]①制定和完善劳动法和劳动合同制度。②实施积极的就业政策,多渠道扩大就业。③规范、协调劳动关系,依法维护劳动者权益。
[企业]①增强法制、道德意识。遵守劳动法和职业道德,自觉维护劳动者合法权益。②遵守劳动法和职业道德。③自觉维护劳动者合法权益。
[个人]①自觉履行劳动者义务(前提、基础)②依法签订劳动合同(重要依据)③要增强权利意识和法律意识。④当自己的权益受到侵犯时,可以通过诉讼、协商、申请调解、申请仲裁、向法院起诉等途径加以维护。
九、为什么要收入分配的公平?
①是中国特色社会注意内在要求,是实现共同富裕体现。②公平的收入分配是社会主义分配原则的体现,它有助于协调人们经济利益关系,实现经济发展、社会稳定。③公平是提高效率的保证,只有公平分配,才能维护劳动者权益,激发劳动者发展生产,提高效率积极性。④是科学发展观核心“以人为本”的内在要求。⑤有利于理顺国家、企业、个人三个的分配关系,实现发展成果由人民共享⑥有利于合理调整投资与消费的关系,促进经济社会协调健康发展。
十、如何实现社会公平?(缩小收入差距)
(1)根本举措--大力发展生产力,在经济发展的基础上增加居民收入。
(2)制度保障--坚持和完善以按劳分配为主体,多种分配方式并存的分配制度。
(3)提高两个比重--①提高国民收入在国民收入分配中的比重,劳动报酬在初次分配中的比重。②努力实现居民收入增长和经济发展同步,劳动报酬增长和劳动生产率提高同步。③逐步提高最低工资标准,增加低收入者收入。④建立企业职工工资正常增长机制和支付保障机制。
(4)再分配更加注重公平。①要加大再分配调节力度,健全以税收、社会保障、转移支付为主要手段的再分配调节机制,着力解决收入分配差距较大的问题。②要规范收入分配的调节,保护合法收入,增加低收入者收入,调节过高收入,取缔非法收入。
(5)落实科学发展观,统筹城乡、区域发展,缩小城乡、区域居民收入差距。
(6)处理好效率与公平的关系。初次分配和再分配都要注重效率与公平。
十一、财政作用:
1.社会公平----促进社会公平、改善人民生活的物质保障。(税收和社会保障支出)
2.资源配置----促进资源合理配置。(基础设施、三农、国防、文教卫生等公共领域)
3.宏观调控----促进国民经济平稳运行。(促进总需求与总供给的平衡)
十二、社会主义市场经济理论(重点新修订内容)(重中之重)
①社会主义市场经济是同社会主义基本制度结合在一起的,是市场在国家宏观调控下对资源配置起基础性作用的经济。
②经济体制改革的核心问题是处理好政府和市场的关系,使市场在资源配置中起决定性作用和更好发挥政府作用。计划和市场是资源配置的两种手段,社会主义市场经济的正常发展,既要充分发挥市场调节的作用,又要加强国家的宏观调控。
③市场决定资源配置是市场经济的一般规律,健全社会主义市场经济体制必须遵循这条规律。市场发挥价值规律的作用,通过价格、供求、竞争来配置资源,但市场调节存在自发性、盲目性、滞后性弊端。加强宏观调控,综合运用经济手段、法律手段和行政手段。
④社会主义市场经济的基本特征:坚持公有制的主体地位;以共同富裕为根本目标;能够实行强有力的宏观调控。
十三、围绕主题抓住主线(重中之重)
1.深入贯彻落实科学发展观(内涵略但要注意新提法)。
2、怎样转变经济发展方式。
(1)实施创新驱动发展战略。要坚持走中国特色自主创新道路,增强创新驱动发展新动力。
(2)推进经济结构战略性调整。
①要把推动发展的立足点转到提高质量和效益上来,使经济发展更多依靠内需拉动,更多依靠科技进步、劳动者素质提高、管理创新驱动。(思路:一个立足点,两个更多依靠:市场结构与资源结构)
②坚持走中国特色新型工业化、信息化、城镇化、农业现代化道路。(思路:产业结构、城乡结构)
③继续实施区域发展总体战略,优先推进西部大开发,全面振兴东北地区等老工业基地,大力促进中部地区崛起,积极支持东部地区率先发展。(思路:区域结构)
(3)推动城乡发展一体化。(思路:一条道路、三个方针、一个新型关系)
①要坚持走中国特色城镇化、农业现代化道路。②要坚持工业反哺农业、城市支持农村和多予少取放活方针,形成以工促农、以城带乡的新型工农、城乡关系。
(4)全面促进资源节约和环境保护,增强可持续发展能力。
①必须着力推进绿色发展、循环发展、低碳发展,形成节约资源和保护环境的空间格局、产业结构、生产方式、生活方式。②必须把生态文明建设放在突出地位,融入中国特色社会主义建设的各方面和全过程。
十四、如何提高开放型经济水平?(对外模板)
(1)实施更加积极主动的开放战略,完善互利共赢、多元平衡、安全高效的开放型经济体系。
(2)要加快转变对外经济发展方式,推动开放朝着优化结构、拓宽层次、提高效益方向转变,着力培养开放型经济发展的新优势。(思路:落实主题、主线)
(3)坚持“引进来”和“走出去”相结合的战略。
①形成以技术、品牌、质量、服务为核心的出口竞争心优势,促进加工贸易转型升级,发展服务贸易。
②提高利用外资综合优势和总体效益,推动引资、引技、引智的有机结合。
③加快走出去步伐,增强企业国际化经营能力,培育出一批世界水平的跨国公司。
(4)学会利用wto规则维护自身合法权益。(要有规则意识和利用世贸组织规则的本领,要有经济安全的防范意识,有应对别国反倾销和反别国倾销的策略。)
(5)必须始终坚持独立自主,自力更生的原则。
十五几个公式性的东西
流通中所需货币量=商品价格总额÷货币流通次数
通货膨胀率(物价上涨率)=(现期物价水平-基期物价水平)÷基期物价水平
货币贬值率=(纸币发行量—流通中所需要的货币量)÷纸币发行量
外汇变化:甲国:乙国汇率m:n,甲国货币贬值10℅,则甲乙两国货币汇率关系表现为:m:n(1-10℅)。方法:以不变应万变。
价值量变化计算:甲国m商品去年为价值10元,今年社会劳动生产率提高25℅,则今年m商品价值量为10÷(1+25℅)。
物价上涨计算:甲国m商品去年价值量为10元,今年该国物价上涨率为25℅,则今年m商品价格为10×(1+25℅)。
[推荐总结] 初中数学知识点回顾写作范例
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第二章整式的加减
2、1整式
1、单项式:由数字和字母乘积组成的式子。系数,单项式的次数、单项式指的是数或字母的积的代数式、单独一个数或一个字母也是单项式、因此,判断代数式是否是单项式,关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系,即分母中不含有字母,若式子中含有加、减运算关系,其也不是单项式、
2、单项式的系数:是指单项式中的数字因数;
3、单项数的次数:是指单项式中所有字母的指数的和、
4、多项式:几个单项式的和。判断代数式是否是多项式,关键要看代数式中的每一项是否是单项式、每个单项式称项,常数项,多项式的次数就是多项式中次数的次数。多项式的次数是指多项式里次数项的次数,这里是次数项,其次数是6;多项式的项是指在多项式中,每一个单项式、特别注意多项式的项包括它前面的性质符号、
5、它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。注意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。
6、单项式和多项式统称为整式。
2、2整式的加减
1、同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项。与字母前面的系数(≠0)无关。
2、同类项必须同时满足两个条件:(1)所含字母相同;(2)相同字母的次数相同,二者缺一不可、同类项与系数大小、字母的排列顺序无关
3、合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项。可以运用交换律,结合律和分配律。
4、合并同类项法则:合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变;
5、去括号法则:去括号,看符号:是正号,不变号;是负号,全变号。
6、整式加减的一般步骤:
一去、二找、三合
(1)如果遇到括号按去括号法则先去括号、(2)结合同类项、(3)合并同类项葫芦岛