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收藏编辑推荐：初二数学知识点概括下册(标准示范)
发表时间：2022-09-19我们经常会在阅读时读到一些优秀的范文，这些优秀的范文能我们学到很多的东西，通过阅读范文可以把我们心中的想法表达出来。高质量的范文能供更多人参考，有哪些可以借鉴的教师相关优秀范文呢？为此，小编从网络上为大家精心整理了《编辑推荐：初二数学知识点概括下册(标准示范)》，仅供参考，希望能为您提供参考！
一、多边形
1、多边形：由一些线段首尾顺次连结组成的图形，叫做多边形。
2、多边形的边：组成多边形的各条线段叫做多边形的边。
3、多边形的顶点：多边形每相邻两边的公共端点叫做多边形的顶点。
4、多边形的对角线：连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。
5、多边形的周长：多边形各边的长度和叫做多边形的周长。
6、凸多边形：把多边形的任何一条边向两方延长，如果多边形的其他各边都在延长线所得直线的问旁，这样的多边形叫凸多边形。
说明：一个多边形至少要有三条边，有三条边的叫做三角形;有四条边的叫做四边形;有几条边的叫做几边形。今后所说的多边形，如果不特别声明，都是指凸多边形。
7、多边形的角：多边形相邻两边所组成的角叫做多边形的内角，简称多边形的角。
8、多边形的外角：多边形的角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做多边形的外角。
注意：多边形的外角也就是与它有公共顶点的内角的邻补角。
9、多边形内角和定理：n边形内角和等于(n-2)180°。
10、多边形内角和定理的推论：n边形的外角和等于360°。
说明：多边形的外角和是一个常数(与边数无关)，利用它解决有关计算题比利用多边形内角和公式及对角线求法公式简单。无论用哪个公式解决有关计算，都要与解方程联系起来，掌握计算方法。
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总结阅读： 高二数学知识点总结范例
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第一章：集合和函数的基本概念，错误基本都集中在空集这一概念上，而每次考试基本都会在选填题上涉及这一概念，一个不小心就是五分没了。次一级的知识点就是集合的韦恩图，会画图，集合的“并、补、交、非”也就解决了，还有函数的定义域和函数的单调性、增减性的概念，这些都是函数的基础而且不难理解。在第一轮复习中一定要反复去记这些概念，的方法是写在笔记本上，每天至少看上一遍。
第二章：基本初等函数：指数、对数、幂函数三大函数的运算性质及图像。函数的几大要素和相关考点基本都在函数图像上有所体现，单调性、增减性、极值、零点等等。关于这三大函数的运算公式，多记多用，多做一点练习基本就没多大问题。函数图像是这一章的重难点，而且图像问题是不能靠记忆的，必须要理解，要会熟练的画出函数图像，定义域、值域、零点等等。对于幂函数还要搞清楚当指数幂大于一和小于一时图像的不同及函数值的大小关系，这也是常考常错点。另外指数函数和对数函数的对立关系及其相互之间要怎样转化问题也要了解清楚。
第三章：函数的应用。主要就是函数与方程的结合。其实就是的实根，即函数的零点，也就是函数图像与X轴的交点。这三者之间的转化关系是这一章的重点，要学会在这三者之间的灵活转化，以求能最简单的解决问题。关于证明零点的方法，直接计算加得必有零点，连续函数在x轴上方下方有定义则有零点等等，这是这一章的难点，这几种证明方法都要记得，多练习强化。这二次函数的零点的Δ判别法，这个倒不算难。
初二语文下册知识点(优选三篇)
初二语文下册知识点 篇1
一、《庄子》二则——北冥有鱼。
（一）重点句子翻译：
1、怒而飞，其翼若垂天之云。
用力鼓动翅膀飞翔起来，它的翅膀就像悬挂在天边的云彩。
2、是鸟也，海运则将徙于南冥。
这只鸟，海动风起时就将迁往南方。
3、鹏之徙于南冥也，水击三千里，抟扶摇而上者九万里，去以六月息者也。
大鹏迁徙到南海的时侯，（用翅膀）拍打水面，激起的波涛浪花有三千里，（它）乘着放风盘放飞至九万里的高空，凭借着六月的大风离开。
4、天之苍苍，其正色邪？其远而无所至极邪？
天色湛蓝，是它真正的顔色吗？还是因为天空高远而看不到尽头呢？
（二）课文分析：
1、文章标题为“北冥有鱼”，后来为什么又写鸟？
鸟是由鱼变化而来的。鲲的体积有几千里，变成鸟后，鸟的背部不知有几千里。说明庄子想象力丰富。
2、大鹏的形象如何呢？作者又是怎样描写这一形象的呢？
鲲鹏形体硕大无比，变化神奇莫测，奋飞时气势壮美。__从体大、背大、翼大以及活动范围大（长度：从北海到南海；高度：九万里）四个方面极写鲲鹏形象磅礴壮观。用夸张的手法描述鲲鹏，“不知其几千里也”言其形，“若垂天之云”言其翼，“北冥”“南冥”“九万里”言其活动天地，极言鲲鹏形体之大、变化之神奇、飞腾时气势之壮观，一开头就向我们展示了一幅雄奇壮丽的画卷。
3、赏析句子：“鹏之徙于南冥也，水击三千里，抟扶摇而上者九万里。”
此句运用丰富的想象，奇特的夸张，描写了鲲鹏振翼拍水，盘旋飞向九万里高空的形象，这一形象能激发人的豪情壮志，具有强烈的艺术感染力。“击”“抟”等字传神、生动，让人产生丰富的想象和联想。
4、在庄子的作品中，往往借用寓言故事说理，使文章生动活泼，寓意隽永，感染力强。文章借鲲鹏的寓言说明了什么道理？
说明了任何事物的存在都依附于一定的条件，它们的活动都是有所凭借的。
5、任何事物的存在都依附于一定的条件，那么人对事物的认识有没有局限呢？
“天之苍苍，其正色邪？其远而无所至极邪？”翻译为：天色湛蓝，是它真正的颜色吗？还是因为天空高远而看不到尽头呢？这说明人对事物的认识是有局限的。庄子给出确定的结论，鹏鸟和人们一样，并不能弄清天的本色，鹏鸟的认识也是有局限的。
二、庄子与惠子游于濠梁之上
（一）重点句子翻译：
1、鲦鱼出游从容，是鱼之乐也
鲦鱼（在河水中）游得多么悠闲自得，这就是鱼儿的快乐呀。
2、子非我，安知我不知鱼之乐？
你又不是我，怎么知道我不知道鱼儿的快乐呢？
3、我非子，固不知子矣；子固非鱼也，子之不知鱼之乐，全矣！
我不是你，固然不知道你（的想法）；你本来就不是鱼，你不知道鱼的快乐，这是可以究全确定的。
4、请循其本。子曰“汝安知鱼乐”云者，既已知吾知之而问我，我知之濠上也。
请允许我从最初的话题说起（或：追溯话题本原）。你说“你是从哪里知道鱼是快乐的”等等，那是（你）已经知道了我知道鱼的快乐而问我。（所以我说）我是在濠水的桥上知道的。
（二）课文分析：
1、庄子坚持认为“出游从容”的鱼儿很快乐，表现了他怎样的心境？
庄子认为鱼“乐”，其实是他愉悦心境的投射与外化。他认为一切事物都是相对的，人的认识也是如此。他来到濠水之滨，“从容出游”感到快乐，于是见到“出游从容”的鱼也快乐。所以庄子说自己是在濠水的桥上感到鱼的快乐的，否则哪能见到鱼的快乐呢？
2、指出下面两个疑问句语气的强弱特点和表达效果。
（1）子非鱼，安知鱼之乐？
（2）子非我，安知我不知鱼之乐？
第一句是惠子针对庄子知“鱼之乐”而发起的疑问，语气较轻。
第二句是庄子针对惠子的问话的回答，用的是反问的语气，语气较强。这句话不从正面回答惠子的问题，而从反面相对，收到很好的表达效果。
3、比较庄子与惠子思想、性格、气质等方面的差异，理解庄子的人生态度。
《庄子与惠子游于濠梁之上》中，惠子好辩，重分析。对于事物有一种寻根究底的认知态度，重在对知识的探讨。庄子智辩，重观赏，对于外界的认识，带有欣赏的态度，将主观的情意发挥到外物，轻松闲适，诗意盎然。一力辩，一巧辩；一求真，一尚美；一拘泥，一超然；让人读后会心一笑而沉思良久。
三、《礼记》二则——虽有嘉肴。
（一）重点句子翻译：
1、虽有嘉肴，弗食，不知其旨也。
虽然有美味佳肴，不去品尝，就不知道它的味道鲜美。
2、教学相长也。
教与学是互相推动、互相促进的。
3、是故学然后知不足，教然后知困。
所以学习以后就会知道（自己的不足，教学以后就会知道（自己的）困惑。
4、知不足，然后能自反也；知困，然后能自强也。
知道（自己的）不足，这样以后就能自我反思；知道（自己的）困惑，这样以后就能自我勉励。
5、“学学半”，其此之谓乎！
“教别人，占自己学习的一半”，大概说的就是这个道理吧！
（二）课文分析：
1、本文论述了教与学的关系问题，说明了教学相长的道理。
2、解释课文中“教学相长”这个成语的含义。
教和学，是相辅相成的，是互相促进的，只有二者兼备，才能获得成功。
3、“教”与“学”的关系如何？
教与学是互相推动、互相促进的。
4、《礼记》是儒家经典之一，战国至秦汉间儒家论著的汇编。相传为西汉戴圣编纂。有《礼运》《学记》《乐记》《中庸》《大学》等四十九篇。大多是孔子弟子及其再传、三传弟子等所记。
5、为何在一开始写关于“嘉肴”“至道”的内容，能否删去？
以生活中常见的事物作比，形象生动地引出学习的重要性，从而有力地证明中心，说理的力度大大增强。即通过比喻，引入“至道”，形象生动地告诉读者学习的重要性。所以不能删去。
6、本文在论述时先以“虽有嘉肴，弗食，不知其旨也”作比，继而引入“虽有至道，弗学，不知其善也”，进而又从教与学两个方面加以说明，最后归结到“教学相长”这个结论。（用原文填空）
7、请结合你的学习经历，举一个例子，谈谈对“教学相长”的理解。
教和学两方面互相影响和促进，都得到提高。例子：“我—你”师生关系的确立表现出互惠的崭新特点。在这种师生关系中，教师不仅仅是讲授者，他本身也受到教益，学生在被教的同时也反过来教育老师，他们在课堂上相互影响，相互提高。（需要学生结合具体的经历谈）
8、“教学相长”在教学中的意义。
在教学意义上，“教学相长”是现代师生关系的特点之一。师生共同展现着自身的生命价值，在充分发掘自己的生命潜能中共同发展、共同进步。
四、大道之行也。
（一）重点句子翻译：
1、天下为公。选贤与能，讲信修睦。
天下是公共的。选拔推举品德高尚、有才干的人，（人人）讲求诚信，培养和睦气氛。
2、故人不独亲其亲，不独子其子。
因此人们不只是敬爱自己的父母，不只是疼爱自己的子女。
3、使老有所终，壮有所用，幼有所长，矜、寡、孤、独、废疾者皆有所养。
让老年人能够善终，让壮年人能够发挥自己的才能，为社会效力，让幼年人能够顺利成长，让老而无妻的人、老而无夫的人、幼而无父的人、老而无子的人、有残疾而不能做事的人都有人供养。
4、男有分，女有归。
男子有职业，女子有归宿。
5、货恶其弃于地也，不必藏于己；力恶其不出于身也，不必为己。
（对于）财货，（人们）憎恨（那种）把它扔在地上（的行为），但并非自己想私藏；（对于）力气，（人们）憎恨它不出于自己，但愿意多出力并不是为了自己的私利。
6、是故谋闭而不兴，盗窃乱贼而不作。
因此奸诈之心闭塞而不会兴起，盗窃、作乱害人的事情也不兴起。
7、故外户而不闭。是谓大同。
因此（家家户户）门都从外面带上而不关闭。这就是理想中“大同”的境界。
（二）课文分析：
1、文学常识。
（1）选自《礼记》，儒家经典之一。
（2）“四书”：《大学》《中庸》《论语》《孟子》。
（3）“五经”：《诗经》《尚书》《礼记》《周易》《春秋》。
2、“大道之行也……讲信修睦。”这一层是对“大同”社会的纲领性说明。“大道”，可以理解为治理社会的最高准则。这一句是总括，以下三句是分述。
①“天下为公”，这是说政权（也可以把社会财富包括进来）属于社会的全体成员，而不属于任何个人。
②“选贤与能”，这是说社会的管理者应由社会成员选举产生。选举的标准是“贤”和“能”，“贤”指品德高尚，“能”指才干出众——用现在的话来说，叫作“德才兼备”。
③“讲信修睦”，说的是社会成员间应当建立起良好的关系，要讲求诚信以消除欺诈，要崇尚和睦以止息争斗，使社会保持和平安定。
3、“故人不独亲其亲……不必为己。”这一层阐述“大同”社会的基本特征。
①人人都能受到全社会的关爱。“不独亲其亲，不独子其子”，说的是每个人都能推己及人，把奉养父母、抚育儿女的心意扩大到其他人身上，使全社会亲如一家。“老有所终，壮有所用，幼有所长”，意思是对各种年龄段的人群都要做出合适的安排。又特别提到，对“矜、寡、孤、独、废疾者”这五种人要实行生活保障，更充分地体现了对全社会的关爱。
②人人都能安居乐业。“有分”，就是有稳定的职业，能安心地工作；“有归”，就是男女婚配及时，有和乐的家庭。古代男耕女织，妇女在家也要从事蚕桑，这样才能丰衣足食。以上两个方面主要是就物质生活说的。
③货尽其用，人尽其力。“货恶其弃于地也，不必藏于己”，这是说人们珍惜劳动产品，但毫无自私自利之心，不会将它据为己有；“力恶其不出于身也，不必为己”，这是说人们在共同劳动中以不出力或少出力为耻，都能尽全力地工作，却没有“多得”的念头。这主要是就人们的思想观念说的，因为只有树公心、去私心，才能达到货尽其用、人尽其力的境界。
4、“是故谋闭而不兴……是谓大同。”这一层是全文的总括语。
文章选择了一种特殊的总括方式，就是拿现实社会跟这个理想的“大同”社会作对比，从而顺理成章地指出，现实社会中诸多黑暗现象如搞阴谋、盗窃财物、作乱等等，在“大同”社会里将不复存在，代之而兴的将是一个“外户而不闭”的和平、安定的局面。这个结论非常鼓舞人心。
5、课文中所提到的“大道”“大同”各指什么，我们应该如何理解和认识？
文中“大道”就是指治理社会的最高准则，其治理的效果就是国泰民安的理想状态。
“大同”可以理解为儒家的理想社会或是人类社会的最高阶段。
“大道”和“大同”都是当时人们头脑中的理想境界，两个词都带有明显的理想色彩，寄托着人们对未来生活的美好向往。
6、本文是从哪三个方面来说明“大同”社会的基本特征的？
①人人都能受到全社会的关爱。
②人人都能安居乐业。
③人人都珍惜劳动成果，却毫无自私自利之心（或：货尽其用、人尽其力）。
7、怎样理解孔子关于“大同”社会的思想？
“大同”社会是夏以前的社会形态，过去有“孔子以五帝之世为大同”的说法。由此可见，“大同”社会是以“五帝之世”的传说为依据，经过加工提炼而后构想出来的一个理想社会模式，孔子的原意是建立一个合理的社会，以消除现实社会中的黑暗现象和不合理的地方，因此，孔子“大同”理想社会源自于“五帝之世”，同时又高于“五帝之世”。
8、文章表达了作者怎样的思想感情？
文章表达了作者迫切希望出现一个太平盛世的思想感情。
9、“故人不独亲其亲，不独子其子，使老有所终，壮有所用，幼有所长，矜、寡、孤、独、废疾者皆有所养，男有分，女有归。”这句话同《孟子》中的哪句名言有异曲同工之妙？
老吾老以及人之老，幼吾幼以及人之幼。
10、写出表现人人都能关爱他人，人人都能得到他人关爱，能安居乐业的句子。
故人不独亲其亲，不独子其子，使老有所终，壮有所用，幼有所长，矜、寡、孤、独、废疾者皆有所养，男有分，女有归。
11、《大道之行也》中与“路不拾遗，夜不闭户”的意思相同的是哪一句？
是故谋闭而不兴，盗窃乱贼而不作，故外户而不闭，是谓大同。
12、《大道之行也》中的成语：天下为公、老有所终、矜（鳏）寡孤独。
13、你认为“大同”社会会实现吗？我们现在的社会是“大同”社会吗？
示例一：不会实现。因为那只是一种美好的理想社会，现实社会中存在太多自私自利，尔虞我诈。（言之有理即可）__示例二：会实现。现在的社会还不是“大同”社会。（言之有理即可）
14、陶渊明的“世外桃源”和这个“大同”社会有何相似之处？
①从“黄发垂髫，并怡然自乐”中可以看出“桃源”中的老人和孩子因为受到全社会的关爱，生活极其幸福，这就是“大同”社会中的“老有所终”“幼有所长”。②从“其中往来种作，男女衣着，悉如外人”可看出“桃源”中百姓安居乐业，这就是“大同”社会中的“男有分，女有归”。③从“设酒杀鸡作食”“皆出酒食”可看出“桃源”中百姓热情好客，这就是“大同”社会中的“人不独亲其亲，不独子其子”。
五、马说。
（一）重点句子翻译：
1、故虽有名马，祗辱于奴隶人之手，骈死于槽枥之间，不以千里称也。
所以即使有出名的马（千里马），也只能在奴仆的手下受屈辱，（和普通的马）一同死在马槽之间，不以千里马而著称。
2、马之千里者，一食或尽粟一石。
日行千里的马，吃一次有时吃完一石粮食。
3、食马者不知其能千里而食也。
喂马的人不知道它能日行千里，所以就以普通马（的食量）来喂养。
4、才美不外见，且欲与常马等不可得，安求其能千里也？
才能和优点不能表现在外面，想要和普通的马一样尚且做不到，怎么能要求它可以日行千里呢？
5、策之不以其道，食之不能尽其材，鸣之而不能通其意
用马鞭赶它，不能安照（驱使千里马的）正确方法；喂它，却不能让它遇尽才能；它鸣叫，却不能通晓它的意思
6、执策而临之，曰：“天下无马！”
握着马鞭面对着它，说：“天下没有千里马！”
7、其真无马邪？其真不知马也！
难道真的没有千里马吗？恐怕是他们真的不懂千里马呀！
（二）课文分析：
1、主题：通篇用的是托物寓意的写法，以千里马不遇伯乐，比喻贤才难遇明主。作者希望统治者能识别人才，重用人才，使他们能充分发挥才能。全文寄托作者怀才不遇、壮志难酬的愤懑不平和穷困潦倒之感，并对统治者埋没、摧残人才进行了讽刺、针砭和控诉。
2、作者的论点是什么？作者是如何层层深入论证论点的？
第一段：论点：世有伯乐，然后有千里马。正面论证：千里马常有，而伯乐不常有。反面论证：故虽有名马……不以千里称也。第二段：进一步从反面论证，指出千里马被埋没的原因是“食马者不知其能千里而食也”。第三段：痛斥执策者的愚蠢，勾画出执策者狂妄无知的形象。作者厉声反诘执策者，表达中心：其真不知马也。
3、“千里马”“伯乐”“食马者”各比喻了什么样的人？
千里马——有才能的人。伯乐——重视人才，识别人才的人。食马者——愚妄、浅薄，不能识别人才的封建统治者。
4、《马说》中的五个“也”字：
①“不以千里称也”流露出无限痛惜的感情
②“安求其能千里也”，表现作者愤怒谴责的感情，而且包含着诉诸读者正义感的意图
③“其真不知马也”有作者的痛切之感，更有对食马者的深刻嘲讽
④“食马者不知其能千里而食也”中的“也”字，是作者故作顿笔，有暂时了结，不再说下去的意思，可以省却一些无用的话
⑤“是马也，虽有……”中的“也”字，显然是提醒读者注意食马者的无知给千里马造成的后果
5、全文“不”字的理解：
①叹无人识才。“千里马常有，而伯乐不常有”：没有“伯乐”，千里马“常有”也就等于没有。“不以千里称也”：道出了千里马遭遇之不幸，结局之惨痛，真让人感到遗憾、惋惜。
②悲无力使才。“食不饱，力不足，才美不外见”“与常马等不可得”：道出了被埋没的千里马的满腹委屈，对“食马者”的无知发出强烈的谴责。
③愤庸人误才。“策之不以其道，食之不能尽其材，鸣之而不能通其意”，反过来还对着受尽了屈辱的千里马说“天下无马”，愚昧，更是无知！作者满腔的悲愤化成一句“其真不知马也”，对食马者的罪行表示愤恨，对马的悲惨遭遇深表同情，表达了作者对封建统治者愚昧可笑的辛辣讽刺。
6、理解式默写。
（1）总领全文的句子：世有伯乐，然后有千里马。
（2）描写千里马被埋没的原因的句子（怀才不遇的人发出的感叹）：千里马常有，而伯乐不常有。
（3）描写千里马悲惨遭遇的句子：祗辱于奴隶人之手，骈死于槽枥之间。
（4）千里马被埋没的根本原因：食马者不知其能千里而食也。
（5）千里马被埋没的直接原因：食不饱，力不足，才美不外见。
（6）本文中心句：其真不知马也！
（7）写食马者愚昧无知的句子：策之不以其道，食之不能尽其材，鸣之而不能通其意。
六、唐诗二首。
（一）理解记忆：
1、王安石在《子美画像》诗中说：“宁令吾庐独破受冻死，不忍四海赤子寒飕飕。”《茅屋为秋风所破歌》中与王安石的话相照应的句子是：安得广厦千万间，大庇天下寒士俱欢颜！风雨不动安如山。呜呼！何时眼前突兀见此屋，吾庐独破受冻死亦足！
2、《茅屋为秋风所破歌》中抒发诗人为理想而献身的伟大情怀的句子是：吾庐独破受冻死亦足！
3、《茅屋为秋风所破歌》中表现群童顽皮的句子是：南村群童欺我老无力，忍能对面为盗贼。
抒发作者虽身居漏雨屋舍仍关心天下百姓疾苦的美好感情的句子是：安得广厦千万间，大庇天下寒士俱欢颜！
4、抒发作者忧国忧民，表现他博大胸襟的著名诗句是：安得广厦千万间，大庇天下寒士俱欢颜！
5、描写秋天凄凉氛围的语句是：俄顷风定云墨色，秋天漠漠向昏黑。
6、与“但愿苍生俱饱暖，不辞辛苦出山林”有异曲同工之妙的是：何时眼前突兀见此屋，吾庐独破受冻死亦足！
7、杜甫在《茅屋为秋风所破歌》中，体现“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”这种精神的诗句是：安得广厦千万间，大庇天下寒士俱欢颜！风雨不动安如山。呜呼！何时眼前突兀见此屋，吾庐独破受冻死亦足！
8、《茅屋为秋风所破歌》中起承上启下过渡作用的诗句是：唇焦口燥呼不得，归来倚杖自叹息。自经丧乱少睡眠，长夜沾湿何由彻！
9、《茅屋为秋风所破歌》中表现“我”衰老困窘的诗句是：唇焦口燥呼不得，归来倚杖自叹息。布衾多年冷似铁，娇儿恶卧踏里裂。床头屋漏无干处，雨脚如麻未断绝。
10、《茅屋为秋风所破歌》的主旨句、表现诗人的崇高理想和美好心愿以及诗人忧国忧民的情怀的诗句是：安得广厦千万间，大庇天下寒士俱欢颜！
11、《茅屋为秋风所破歌》中表达作者的博大胸怀、济世情怀和其旷达胸襟的诗句是：何时眼前突兀见此屋，吾庐独破受冻死亦足！
12、杜甫身处漏雨茅屋，还存有忧国忧民的情思，他在《茅屋为秋风所破歌》一诗中发出了“安得广厦千万间，大庇天下寒士俱欢颜！”的呼喊。
13、《茅屋为秋风所破歌》中表现杜甫舍己为人的献身精神，博大的'胸襟，至死不悔的决心的两句诗是：何时眼前突兀见此屋，吾庐独破受冻死亦足！
14、《茅屋为秋风所破歌》不仅浓墨渲染出阴沉黑暗的雨前景象，也烘托出诗人凄恻愁惨的心境的句子（或：描写天气变化的句子）是：俄顷风定云墨色，秋天漠漠向昏黑。
15、《茅屋为秋风所破歌》中写诗人无可奈何的诗句是：唇焦口燥呼不得，归来倚杖自叹息。
七、卖炭翁——白居易。
（一）理解记忆：
1、反映唐代商务交易，绢帛等丝织品可以代货币使用，然而钱贵绢贱，半匹纱和一丈绫与一车炭的价值相差很远的句子是：“半匹红纱一丈绫”，这句诗反映了宫市的霸道不公。
2、《卖炭翁》中揭示卖炭翁悲苦处境和矛盾心情的诗句是：可怜身上衣正单，心忧炭贱愿天寒。
3、“宫使驱将惜不得”中的“惜不得”说明了卖炭翁怎样的心理？
说明卖炭翁虽万般不舍却又无可奈何的心理。
4、全诗反映了封建社会怎样的情况？
反映了封建统治者的横暴掠夺，反映了宫市的弊端带给劳动人民不幸。
5、本诗表达了作者怎样的思想感情？
本诗表达了作者对下层劳动人民的深切同情，对宫市的揭露抨击。
八、课内诗词赏析：
第三单元附录1《式微》的翻译。
天黑了，天黑了，为什么还不回家？如果不是为君主，何以还在露水中？天黑了，天黑了，为什么还不回家？如果不是为君主，何以还在泥浆中？
第三单元附录2《子衿》的翻译。
青青的是你的衣领，悠悠的是我的思念。纵然我不曾去会你，难道你不把音信传？青的是你的佩带，悠悠的是我的情怀。纵然我不曾去找你，难道你不能主动来？来来往往张眼望啊，在这高高的城楼上。一天不见你的面啊，好像有三月那样长！
第三单元附录3《送杜少府之任蜀州》的翻译。
雄伟的长安城由三秦之地辅卫，遥望蜀州，只见风烟迷蒙。和你离别，心中怀着无限情意，因为我们同在宦海中浮沉。只要在世上还有你这个知己，就是远隔天涯也像近在比邻。绝不要在岔路口上分手之时，像恋爱中的男女那样悲伤而泪湿手巾。
理解记忆：
1、这是一首送别诗，既交代送别地点又虚写前途景物的诗句是：城阙辅三秦，风烟望五津。
2、在这首诗中，歌颂友谊，千古流传的名句是：海内存知己，天涯若比邻。
第三单元附录4《望洞庭湖赠张丞相》的翻译。
八月洞庭湖水涨满，浩渺无边，水天含混迷蒙，接连天空。云梦大泽水气蒸腾，洞庭湖的波涛摇撼着岳阳城。想要渡湖却没有船只，圣明时代闲居委实羞愧难容。闲坐观看别人辛勤临河垂钓，只能白白羡慕别人得鱼成功。
理解记忆：
1、诗中表现诗人渴望援引的诗句是：欲济无舟楫，端居耻圣明。
2、诗中表现水天一色、浑然一体的景色的诗句是：八月湖水平，涵虚混太清。
3、诗中表现诗人不甘寂寞的诗句是：欲济无舟楫，端居耻圣明。
4、诗中表明诗人想投身仕途而又无人举荐的诗句是：坐观垂钓者，徒有羡惫情。
5、诗中形象地描写洞庭湖迷蒙、浩瀚、面积广大、充满活力的诗句是：气蒸云梦泽，波撼岳阳城。
6、诗中表明诗人无职可做、寂寞无依之情的诗句是：坐观垂钧者，徒有羡鱼情。
大清早我走进这古老寺院，旭日初升映照着山上树林。弯弯曲曲的小路通向幽深的地方，禅房前后花木繁茂又缤纷。山光明媚使飞鸟更加欢悦，潭水清澈，令人爽神净心。此时此刻万物都沉默静寂只留下了敲钟击磬的声音。
理解记忆：
常建《题破山寺后禅院》中写天光、山色、水波不仅使鸟儿欢悦，而上且令人杂念顿消的句子是：山光悦鸟性，潭影空人心；描写佛寺禅院曲径幽静、花木掩映的著名诗句是：曲径通幽处，禅房花木深。
第六单元附录2《送友人》的翻译。
青山横亘在城郭的北侧，明净的河水环绕在城郭的东面。我们即将在这里离别，你就要像孤飞的蓬草一样踏上万里征程。空中的白云飘浮不定，像你从此游荡各地，我无法与你重逢：即将落山的太阳不忍沉没，亦似我对你的依恋之情。我们挥手告别，从这里各奔前程，你骑的那匹载你远离的马，好像不忍离去，萧萧地嘶叫着，增加了我的离愁别绪。
理解记忆：
1、《送友人》中借景抒情的句子是：浮云游子意，落日故人情。
2、“此地一为别，孤蓬万里征”运用了比喻的修辞手法，它的表达作用是：形象地抒发了诗人对朋友漂泊天涯的深切关怀和对友人的依依不舍之情。
第六单元附录3《卜算子·黄州定慧院寓居作》的翻译。
弯弯的月亮挂在梧桐树梢，漏尽夜深，人声已静。有时见到幽居人独自往来，仿佛那缥缈的孤雁的身影。突然惊起又回过头来，心有怨恨却无人知晓。挑遍了寒枝也不肯栖息，甘愿在沙洲忍受寂寞凄冷。
理解记忆：
1、词的上阕通过描绘缺月、疏桐、孤鸿等景物，渲染了凄清孤寂的氛围。
2、有人评价这首词“物我交融，含蕴深广”，请结合“拣尽寒枝不肯栖，寂寞沙洲冷”一句作简要赏析。
“拣尽寒枝不肯栖，寂寞沙洲冷”一句写孤鸿遭遇不幸，心怀幽恨，惊恐不已，在寒枝间飞来飞去，拣尽寒枝不肯栖息，只好落宿于寂寞荒冷的沙洲，度过这样寒冷的夜晩。表达了作者贬谪黄州时期的孤寂处境和高洁自许、不愿随波逐流的心境。
第六单元附录4《卜算子·咏梅》的翻译。
寂寞无主的幽梅，在驿馆外断桥边开放。已是日落黄昏，她正独自忧愁感伤，一阵阵凄风苦雨，又不停地敲打在她身上。她完全不想占领春芳，听任百花群艳心怀妒忌将她中伤。纵然她片片凋落在地，粉身碎骨碾作尘泥，清芬却永留世上。
理解记忆：
1、词的上阕通过描写梅花所处的环境，创设了一种怎样的氛围？
寂寞、苦闷、凄清。
2、这首词虽在咏梅，可作者意在言外，作者的言外之意是什么？
表达自己孤傲、隐忍的品格与高洁的报国志向。
3、词人托物言志，借助梅花含蓄地表达了自己怎样的品质？
性格孤高，绝不与阿谀逢迎之徒为伍的品格和不畏谗毁，坚贞自守的傲骨。
阅读题某句话在文中的作用。
1、文首：开篇点题；渲染气氛（散文），埋下伏笔（记叙类文章），设置悬念，为下文作辅垫；总领下文。
2、文中：承上启下；总领下文；总结上文。
3、文末：点明中心（散文）；深化主题（记叙类文章文章）；照应开头（议论文、记叙类文章文、小说）。
阅读解疑自读法。
这种自读法极其有用。学生不能一辈子跟在老师后面听课、读书。因此，培养质疑解疑能力，对今后学生独立读书，从事研究十分有用。
学贵有疑。疑是思之始，学之端。宋代张载说：“于是疑处有疑，方是进矣！”著名学者闻一多先生也说：“读书要懂。“可见读书时学会质疑解疑的重要。
初二语文下册知识点 篇2
茅屋为秋风所破歌
一、作者简介
杜甫(712～770)，汉族，河南巩县(今巩义)人。字子美，自号少陵野老，世称杜少陵、杜工部等，唐代伟大的现实主义诗人。代表作有“三吏”(《新安吏》《石壕吏》《潼关吏》)、“三别”(《新婚别》《垂老别》《无家别》)等。他忧国忧民，人格高尚，诗艺精湛，被后世尊称为“诗圣”。
二、故事背景
此诗作于公元761年。为避“安史之乱”，杜甫来到成都，公元760年，在亲友的帮助下，杜甫在成都西郊浣花溪边盖了一座茅屋，总算得到一个安身之处。哪知次年的秋天，一阵狂风卷走了屋上的茅草，一夜苦雨，湿透了室内衣被，茫茫黑夜，诗人百感交集。诗人由自己的遭遇，想到天下寒士的疾苦，不禁产生了“安得广厦千万间，大庇天下寒士俱欢颜，风雨不动安如山”的善良宏愿，于是写下流传久远、脍炙人口的诗篇《茅屋为秋风所破歌》。
三、课文翻译
原文：八月秋高风怒号，卷我屋上三重茅。茅飞渡江洒江郊，高者挂罥长林梢，下者飘转沉塘坳。
注释
秋高:秋深。
三重茅:几层茅草。三，表示多数。
挂罥:挂，缠绕。
塘坳:低洼积水的地方。
译文：八月秋深，狂风怒号，卷走了我屋顶上好几层茅草。茅草乱飞，渡过浣花溪，散落在对岸溪边，飞得高的茅草挂在高高的树梢上，飞得低的茅草飘飘洒洒沉落到低洼积水的地方。
原文：南村群童欺我老无力，忍能对面为盗贼，公然抱茅入竹去，唇焦口燥呼不得，归来倚杖自叹息。
注释
忍能:忍心如此。
入竹去:跑进竹林。
译文：南村的一群儿童欺负我年老没力气，(居然)忍心如此当面做贼抢东西，毫无顾忌地抱着茅草跑进竹林里去了，(我喊得)唇焦口干也没有用，只好回来，拄着拐杖独自唉声叹气。
原文：俄顷风定云墨色，秋天漠漠向昏黑。布衾多年冷似铁，娇儿恶卧踏里裂。床头屋漏无干处，雨脚如麻未断绝。自经丧乱少睡眠，长夜沾湿何由彻!
注释
俄顷:一会儿。
秋天漠漠:秋季的天空乌云密布。
衾:被子。
娇儿恶卧踏里裂:指孩子睡相不好，把被里蹬破了。恶卧，睡相不好。
雨脚:雨点。
丧乱:战乱，指安史之乱。
何由彻:如何挨到天亮。彻，通，这里是彻夜、通宵的意思。
译文：一会儿风停了，云黑得像墨，秋季的天空乌云密布，天渐渐黑下来。布被子盖了多年，又冷又硬，像铁板一样，孩子睡相不好，把被里蹬破了。屋顶漏雨，连床头都没有一点干的地方，雨点像下垂的麻线一样密集。自从战乱以来，睡眠的时间很少，长夜漫漫，屋漏床湿，如何挨到天亮!
原文：安得广厦千万间，大庇天下寒士俱欢颜，风雨不动安如山!呜呼!何时眼前突兀见此屋，吾庐独破受冻死亦足!
注释
安得:哪里能得到。
庇:遮蔽，保护。
突兀:高耸的样子。
见:同“现”，出现。
译文：哪里能得到许多宽敞高大的房子，普遍地遮蔽天下贫寒的读书人，让他们全都开颜欢笑，(房子)被风吹，被雨淋都不动摇，安稳得像山一样!唉!什么时候眼前出现这样高耸的房屋，(即使)唯独我的茅屋被吹破，自己受冻而死也甘心!
四、问题归纳
1.一个“怒”字有怎样的表达效果?
一个“怒”字，把秋风拟人化了，写出了秋风起势之猛，隐含着作者的愁苦之情。
2.“飞”“渡”“洒”“挂罥”“飘转”等动词有怎样的表达效果?
本题运用动词连用表达效果分析法。①运用这些动词细致传神地写出风吹茅草的情状，再现了秋风破屋的过程，使人有身临其境的感觉;②茅草的动态紧紧地牵着诗人的视线，表现了诗人无可奈何的心情。
3.“俄顷风定云墨色，秋天漠漠向昏黑”，这两句景物描写有怎样的作用?
本题运用自然环境描写作用分析法。用饱蘸浓墨的大笔渲染出暗淡愁惨的氛围，从而烘托出诗人凄凉的心境，暗示了一场秋雨即将来临。
4.“俄顷风定云墨色……长夜沾湿何由彻”这里表达了诗人怎样的思想情感?
“何由彻”和前面的“未断绝”照应，表现了诗人盼雨停、盼天亮的迫切心情，也表现了诗人企盼战争早日平息，人民过上安居乐业生活的心情。这一连串的生动描写，深刻地表现了诗人生活和精神上的双重痛苦。
5.“安得广厦千万间，……安如山!”这几句诗怎样理解?
这几句诗确切地表现了诗人从“床头屋漏无干处”“长夜沾湿何由彻”的痛苦体验中迸发出来的激情和火热的希望，语言铿锵有力，极富气势，显得深沉、激昂、坚决，将诗人的情怀展现得淋漓尽致。这里诗人跳出个人的圈子，推己及人，表现了对天下寒士的无限关怀。
6.结尾句表达了诗人怎样的思想感情?
本题运用作者情感分析法。尾句强烈地表现了诗人舍己为人的博大胸襟和忧国忧民的情怀以及至死不悔的决心。
7.全诗的前三节与第四节之间有什么内在联系?
前三节是写实的叙事，诉说境遇之苦，情绪含蓄压抑;第四节是理想的升华，直抒忧民之情，情绪激越奔放。前三节的层层铺叙，为第四节的抒情奠定了坚实的基础。
8.杜甫称呼抱茅的群童为“盗贼”，你怎么看?
像杜甫这样一位忧国忧民的伟大诗人，是不会真的咒骂几个顽童的。但为什么诗人就在诗中这么称呼了呢?这与诗人当时的心情有关。第一，挂在高树梢与飘落在低洼积水的地方的茅草已无法取回，有可能取回的又被群童抱去，这不能不令诗人焦虑万分。第二，这茅草对群童来说可能无关痛痒，对诗人来说却事关生计，群童无知的恶作剧，令诗人痛心。第三，仅仅因为诗人“老无力”就“公然抱茅入竹去”，这自然在那一瞬间引起诗人的愤慨或感伤。综合上述情况，诗人说一些过激的话是可以理解的。其实诗人在叙述群童的行为时，只说“抱茅”而不说“抢茅”，这也从侧面表明作者不是真的认为他们就是“盗贼”。
9.如何理解杜甫在诗中表现出的推己及人、舍己为人的高尚品格和忧国忧民的情感?
杜甫在这首诗里描写了他本身的痛苦，但当我们读完最后一段的时候，就知道他不是孤立地、单纯地描写他本身的痛苦，而是通过描写他本身的痛苦来表现“天下寒士”的痛苦，来表现社会的苦难、时代的苦难。如果说读到“归来倚杖自叹息”的时候对他“叹息”的内容还理解不深的话，那么读到“呜呼!何时眼前突兀见此屋，吾庐独破受冻死亦足”，总该看出他并不是仅仅因为自身的不幸遭遇而哀叹、而失眠、而大声疾呼吧!在狂风猛雨无情袭击的秋夜，诗人脑海里翻腾的不仅是“吾庐独破”，更是“天下寒士”的茅屋俱破……杜甫的这种推己及人、舍己为人的高尚品格和炽热的忧国忧民的情感，千百年来一直激励着人们。
五、课文主题
诗歌叙写了秋风破屋，群童抱茅，屋漏雨如注，诗人长夜难眠的情景，表现出诗人宁愿“庐独破”，受冻至死，也要得到“广厦千万间”，使“天下寒士俱欢颜”的博大胸襟和崇高理想。表现了诗人推己及人、舍己为人的高尚品格和忧国忧民的情感。
卖炭翁
一、作者简介
白居易(772年-846年)，字乐天，号香山居士，又号醉吟先生，祖籍太原，到其曾祖父时迁居下邽，生于河南新郑。是唐代伟大的现实主义诗人，唐代三大诗人之一。白居易的诗歌题材广泛，形式多样，语言平易通俗，有“诗魔”和“诗王”之称。有《白氏长庆集》传 世，代表诗作有《长恨歌》、《卖炭翁》、《琵琶行》等。
二、故事背景
《卖炭翁》是白居易《新乐府》组诗中的第三十二首，自注云：“苦宫市也。”白居易写作《新乐府》是在元和(唐宪宗年号，806—820)初年，这正是宫市为害最深的时候。他对宫市十分了解，对人民又深切同情，所以才能写出这首感人至深的《卖炭翁》来。“宫市”的“宫”指皇宫，“市”是买的意思。皇宫所需的物品，本来由官吏采买。中唐时期，宦官专权，横行无忌，连这种采购权也抓了过去，常有数人分布在长安东西两市及热闹街坊，以低价强购货物，甚至不给分文。名为“宫市”，实际是一种公开的掠夺。
三、课文翻译
原文：卖炭翁，伐薪烧炭南山中。满面尘灰烟火色两鬓苍苍十指黑。卖炭得钱何所营?身上衣裳口中食。
注释
伐：砍伐。
烟火色：被烟熏的脸色。此处突出卖炭翁的辛劳。
苍苍：灰白色，形容鬓发花白。
何所营：做什么用?
译文：有个卖炭的老翁，在南山里砍柴烧炭。他满脸灰尘，显出被烟熏火烤的颜色，两鬓头发灰白，十个手指乌黑。卖炭得到钱做什么用?为了买身上穿的衣裳和嘴里吃的食物。
原文：可怜身上衣正单，心忧炭贱愿天寒。夜来城外一尺雪，晓驾炭车辗冰辙。牛困人饥日已高，市南门外泥中歇。
注释
可怜：值得怜悯。
愿：希望。
辗：碾压，同“碾”。
译文：(数九寒天)可怜他只穿着单薄的衣服，心里却担忧炭的价钱便宜，希望天气更寒冷。夜里城外下了一尺厚的大雪，清晨，老翁驾着炭车轧着冰冻的车辙(赶路)。牛疲乏了，人也饿了，太阳已经升得很高了，老翁就在集市南门外泥泞中休息。
原文：翩翩两骑来是谁?黄衣使者白衫儿。手把文书口称敕，回车叱牛牵向北。
注释
翩翩：轻快洒脱的情状。这里形容得意忘形的样子。
黄衣使者白衫儿：黄衣使者，指宫中派出采办货物的太监。白衫儿，指太监手下帮助抢购货物的人。
敕：皇帝的命令。回车叱牛：拉转车头，吆喝着赶牛。
译文：两个得意忘形的骑马人前来了，他们是谁?是皇宫内的太监和他手下的爪牙。手里拿着公文，嘴里说是皇帝的命令，然后拉转车头，吆喝着赶牛往北面拉去。
原文：一车炭，千余斤，宫使驱将惜不得。半匹红绡一丈绫，系向牛头充炭直。
注释
牵向北：指牵向宫中。
驱将：赶(走)。将，语气助词，用在动词后面，以助语气。
惜不得：舍不得(它)，(却也)没办法。
直：价钱，通“值”。
译文：一车炭，一千多斤，宫市使者们硬是要赶走，老翁舍不得(它)，(却也)没有办法。宫市使者们将半匹红绡和一丈绫，朝牛头上一挂，充当炭的价钱。
四、问题归纳
1.赏析“可怜可怜身上衣正单，心忧炭贱愿天寒。”
这是最能体现卖炭翁矛盾心理的句子。“身上衣正单”，自然希望天暖。然而这位卖炭翁是把解决衣食问题的全部希望寄托在“卖炭得钱”上的，所以他“心忧炭贱愿天寒”，在冻得发抖的时候，一心盼望天气更冷。诗人如此深刻地理解卖炭翁的艰难处境和复杂的内心活动，只用十多个字就如此真切地表现了出来，又用“可怜”两字倾注了无限同情，催人泪下。
2.怎样理解卖炭翁的矛盾心理?
本应因“衣单”盼天气暖和，却为了炭价高一点而“愿天寒”的矛盾心理，写出了卖炭翁的无奈和艰难。表现了劳动人民生活的艰辛。
3.“翩翩”一词表现了宫使怎样的形象?
“翩翩”形容轻快洒脱的`样子。这里表现了宫使得意忘形、骄横无理的样子，与卖炭翁为生活操劳的凄惨形象形成了鲜明的对比，揭露了唐代“宫市”的罪恶。
4.分析结尾两句的作用。
“半匹红绡一丈绫”与“一车炭，千余斤”这样的价值反差，对满怀希望、赖以活命的卖炭翁来说，是的嘲弄、最残酷的伤害。宫使强夺去的不仅仅是千余斤木炭，更是他生活的希望和权利。就全诗来说，前面表现希望之火的炽烈，正是为了反衬后面希望化为泡影的可悲可痛。
5.举例说明《卖炭翁》在表现手法的运用上有何特色?
在表现手法上，灵活地运用了陪衬和反衬。如，以“两鬓苍苍”突出年迈，以“满面尘灰烟火色”突出“伐薪、烧炭”的艰辛，再以荒凉险恶的南山作陪衬，老翁的命运就更激起了人们的同情。而这一切，正反衬出老翁希望之火的炽烈：卖炭得钱，买衣买食。就全诗来说，前面表现希望之火的炽烈，正是为了反衬后面希望化为泡影的可悲可痛。
五、课文主题
《卖炭翁》通过记叙一个卖炭老翁辛苦劳动所得最终被宫使掠夺一空的遭遇，揭露了宫市的罪恶和统治阶级的残 暴，同时也表现了作者对下层劳动人民的深切同情。
部编版八年级下册语文学习方法
应当重视语言材料的积累。
学习语文需要日常的积累,没有积累的语言是苍白的,没有积累的学习是徒劳的。有了厚实的积累才能激活思维,能触类旁通。初中阶段语文学习的主要任务,首先是积累大量的语言材料,其次才是理解和运用。
复习时应强化如下四个环节:1.领悟含义。对背诵的诗文,要领悟其含义，特别是其中的关键字词,要真正弄懂。2.圈点强记。对诗文中的易混字、易错字,要用红笔圈点出来,以激起有意注意，重点把握。3.边诵边写。在记忆时,可边背诵,边用笔写出上下句或句中的关键字,以防“口是手非”。4.规范书写时要做到“三清”“三不”。“三清”就是卷面清洁,字迹清楚,笔画清晰;“三不”就是不写潦草字,不写异体字和不规范的简化字,不添减笔画。
部编版八年级下册语文学习技巧
1、 学习未动，兴趣先行
2、 务学与求道
3、 自信是成功的第一秘诀
4、 态度决定一切
5、 不强调进步
6、 练就过硬的本领是学习的根本目的
7、 会玩、会偷懒、然后会学
8、 考试、分析考试结果、做出下一步计划、调整自己
9、 学习别人
初二语文下册知识点 篇3
第一单元
绯红、标致、落第、不逊诘责、托辞、油光可鉴、抑扬顿挫、深恶痛疾、匿名、芦荟、翳、责罚、气量、质问、广漠、管束、宽恕、文绉绉、庶祖母、幽默、凄惨、奥秘、翻来覆去、黝黑、滞留愚钝器宇、禁锢轩昂、犀利、侏儒酒肆尴尬粗制滥造、藏污纳垢郁郁寡欢、鹤立鸡群、正襟危坐颔首低眉诚惶诚恐、无可置疑、黯然失色广袤无垠髭、鬈、搓捻、企盼、繁衍、迁徙、觅食、油然而生、花团锦簇、美不胜收、繁花似锦、风云突变、不可名状、落英缤纷、冥思遐想、期期艾艾
【油光可鉴】指头发上抹油，梳得很光亮，像镜子一样可以照人。鉴，照。
【标致】漂亮。文中是反语，用来讽刺。【客死】死在异国他乡。
【掌故】关于历史人物、典章制度的传说或故事。这里指学校里发生过的一些事情。
【落第】原指科举时代应试不中。这里指考试不及格。
【匿名】不署名或不署真实的姓名。匿，隐藏。
【诘责】质问并责备。【托辞】借口。【凄然】形容悲伤难过的样子。【适值】正好遇到。
【正人君子】反语，讽刺那些为军阀政客张目而自命为“正人君子”的文人。
【文绉绉】形容人谈吐、举止文雅的样子。
【庶祖母】旧时称祖父的妾。【翳】眼睛角膜病变后留下的疤痕。
【下流】文中指卑劣、不道德。【浪人】游荡无赖之徒。【本家】指同姓、同宗族的人。
【髭】嘴边上的胡子。【鬈】弯曲的头发。【器宇】气概，风度。【禁锢】束缚，限制
【鹤立鸡群】比喻一个人的才能或仪表在一群人里头显得很突出。
【正襟危坐】理好衣襟端端正正坐着。形容严肃庄重的样子。
【轩昂】形容精神饱满。
【颔首低眉】低着头显得谦卑恭顺的样子。
【诚惶诚恐】惶恐不安。
【广袤无垠】广阔无边。古代以东西长度为“广”，南北长度为“袤”。
【期期艾艾】形容口吃。
第二单元
博识、美艳、消释、褪尽、凛冽、升腾、脂粉奁、朔方、睥睨污秽犀利迸射播弄、虐待雷霆、踌躇、鞭挞、祈祷、罪孽拖、泥带水、稽首、旸谷、姮娥苍茫、胆怯翡翠、精灵、蜿蜒执拗憔悴、馈赠真谛、璀璨、镶嵌、酷肖、海誓山盟、长吁短叹千山万壑盛气凌人
【暖国】我国南方气候温暖的地区。
【奁】盒子。
【朔方】北方。
【睥睨】眼睛斜着看，形容高傲的样子。
【稽首】古代的一种跪拜礼。
【旸谷】古书上指日出的地方。
【姮娥】即嫦娥。
第三单元
蓬蒿、咫尺、狼藉、 、呐喊、不自量力、相形见绌、精巧绝伦、美味佳肴、萧瑟、和煦、干涸、吞噬、裸露、戈壁滩、沧海桑田、媲美、挑衅、鼠目寸光、相辅相成、啮齿缄默、窥探狩猎、顾忌、凋零、滑翔、 、目空一切哂笑拍板、牟取、黑咕隆咚、颤颤巍巍莫衷一是胸有成竹、不容置疑、慷慨大方、一视同仁、任劳任怨、众目睽睽、铆
【沧海桑田】比喻世事变化很大。
【莫衷一是】不能得出一致的结论。
【牟取】谋取。
【众目睽睽】大家的眼睛都注视着。睽睽，睁大眼睛注视着。
【哂笑】讥笑。
第四单元
蹲踞、酬和、熹微、譬喻、淳朴、即物起兴、 、引经据典、悠游自在、龙吟凤哕腌、门楣、苋菜、籍贯、城隍庙、肃然起敬、囊萤映雪囿、钹、招徕、铁铉饽饽秫秸秆、随机应变、合辙、油嘴滑舌家醅、一马当先、 、顾名思义、怵、 、抠逢场作戏、八面玲珑、看风使舵、左右逢源、孤陋寡闻、人情练达、硌牙
【即物起兴】开头先咏他物起兴抒情。起兴，指先言他物以触发联想，诱发文思。
【向例】一向的作法。【哕】鸟鸣声。【面善】面熟。
【囊萤映雪】囊萤和映雪分别指晋朝车胤和孙康利用萤火虫的光和雪的反光刻苦读书的故事。
【曾经沧海难为水】经历过沧海，对别处的水就难以看上眼了。
【囿】局限，拘泥。【招徕】招揽。【合辙押韵】押韵。【家醅】自家酿的酒。
【怵】害怕。【抠】小气【练达】指阅历丰富，通晓世故人情。
第五单元
见古诗文复习指导。
第六单元
见古诗文复习指导
能力检测
1、下列加红的字注音全正确的是（）
A、匿名（nì）、诘责（jí）禁锢（gù）B、广袤（mào）、牟取（móu）、哂笑（shěn）
C、苋菜（xiàn）招徕（lái）、家醅（bēi）D、繁衍（yǎn）、朔方（suò）真谛（dì）
2、下面加红字注音完全正确的一项是（）
A、杳无消息（yǎo）、门楣（méi）、畸形（qī）、解剖（pōu）
B、广袤无垠（mào）、嬉戏（xī）管束（shù）虐待（nüè）
C、颔首低眉（hàn） 、污秽（suì）、迸射（bèng）、诘责（jié）
D、冥思遐想（xiá） 、小憩（qì）姮娥（huán）、滞留（zhì）
3、下面加红字的注音完全正确的一项是（、）
A、匿名（nì）彷徨（páng）哂笑（xī）、家醅（pēi）
B、诘责（jié）、咫尺（zhǐ）、门楣（méi）招徕（lái）
C、眷念（juàn）荸荠（bí）广袤（máo）烂熳（màn）
D、牟取（móu）、朔方（suò）、芦荟（huì）禁锢（gù）
4、下列四组注音中各有一处错误，请指出并将改正后的注音填写在后面的横线上。
（1）诘责（jié）广袤（mào）、眷恋（juàn）相形见绌（chū）
（2）和煦（xù）、媲美（bì）缄默（jiān）众目睽睽（kuí）
（3）荒谬（miào）、蹒跚（pán）、差使（chāi）惟妙惟肖（xiāo）
（4）尴尬（gān）窥探（kuī）、酬和（hé）、即物起兴（xìng）
5、给下面加红的字词注上拼音。
畸形（）匿名（）禁锢（）繁衍（）彷徨（）
执拗（）哂笑（）牟取（）镶嵌（）众目睽睽（）
6、下列词语中书写完全正确的一项（）
A、翻来复去、抑扬顿挫、迁徙、伫立B、正襟危坐诚惶诚恐、犀利、凛冽
C、深恶痛疾、左右逢原、祈祷、鞭挞、D、盛气凌人、暗然失色、托辞睥睨
7、阅读下面的文段，完成后面小题。
人类的智慧与大自然的智慧相比实在是相形见绌。无论是令人厌恶的苍蝇蚊子，还是美丽可人的鲜花绿草；无论是高深末测的星空，还是不值一提的灰尘，都是大自然精巧绝伦的艺术品，展示出大自然深suì、高超的智慧。——摘自《敬畏自然》（严春友）
（1）结合语境，根据拼音写出汉字和给加点的字注音。
相形见绌（）、深suì（）
（2）解释“精巧绝伦”在句子的意思。
精巧绝伦：___________________________________________________________。
（3）文段中有一个错别字，请把它找出来并加以改正。
8、下列词语书写无误的是（）
A、绯红、标至、托辞抑扬顿挫B、责罚、管束、广漠翻来复去
C、幽默、凄惨、奥密无可置疑D、犀利、侏儒愚钝藏污纳垢
9、下列四组词语中各有一个错别字，找出并将改正后的字填写在后面的括号里。
（1）长途跋涉、重峦叠幛、销声匿迹、穷愁潦倒（）（2）抑扬顿挫、正襟危坐、诚惶诚恐、瞑思遐想（）
（3）千山万壑、相形见绌、莫衷一事、引经据典（）（4）囊荧映雪、慷慨大方、众目睽睽、花团锦簇（）
10、下面词语中没有错别字的一项是（）
A、鹤立鸡群、不可名壮、粗制滥造、任劳任怨
B、千山万壑、众目睽睽、莫衷一是、油嘴滑舌
C、相形见拙、沧海桑田、深恶痛疾、美味佳肴
D、慷慨大方、繁花似锦、随机应变、长嘘短叹
11、根据下面句子括号里的拼音，按序号在横线上写出相应的汉字。
（1）旅鼠是一种（niè）_______齿类动物，主要以草根、草茎和苔藓之类的植物为食。
（2）他生就一副多毛的脸庞，植被多于空地，浓密的胡（zī）_______使人难以看清他的内心世界。
（3）这对眼睛不会放过微不足道的细节，同样也能全面揭示广（mào）_______无垠的宇宙。
（4）光明呀，我景仰你，我景仰你，我要向你拜手，我要向你（qǐ）_______首。
12、根据汉语拼音写出汉字。
①充_______（sè）、 ②阔_______（chuò）、 ③_______（bìng）弃、 ④匀______（chèn）
13、下列词语中有四个错别字，把它们找出来，然后改正。
无边无垠、忍峻不禁、察言观色、精益求精、海市蜃楼、优揉寡断
不屑置辨、无精打采、纹丝不动、炉火纯青、如饥似渴、离经判道
14、在下面的括号中填字组成词语
油光可（）、深恶痛（）翻来（）去藏污纳（）
（）然失色花团锦（）盛气（）人相形见（）
莫（）一是引经据（） （）萤映雪合（）押韵
（）名思义（）物起兴任劳任（）沧海（）田
15、解释下面加红词语的本义和语境义。
（1）曾经沧海难为水，他乡咸鸭蛋，我实在瞧不上。
（2）这是种生面别开的场所，对调子的来自四方，各自蹲踞在松树林子和灌木丛沟凹处，彼此相去虽不多远，却互不见面。
16、下列加点词语中解释有误的一项是（）
A、器宇轩昂（器宇：气概，风度）、颔首低眉（颔：下巴。这里指低头的意思）
B、油光可鉴（鉴：鉴别。文中指当镜子照的意思）、斥责他的不逊（逊：逊色）
C、末尾是匿名（匿：隐藏）、 、眼翳（翳：眼睛角膜病变后留下的疤痕）
D、灰白的鬈发（鬈：弯曲的头发）、浓密的胡髭（髭：嘴上边的胡子）
高中数学知识点总结
随着互联网行业的发展，我会运用到各种各样的范文，高质量的范文能得到更多人参考，有哪些范文值得参考呢？小编为大家收集整理了高中数学知识点总结，希望能够帮助到您。
一、集合、简易逻辑
1、集合；
2、子集；
3、补集；
4、交集；
5、并集；
6、逻辑连结词；
7、四种命题；
8、充要条件。
二、函数
1、映射；
2、函数；
3、函数的单调性；
4、反函数；
5、互为反函数的函数图象间的关系；
6、指数概念的扩充；
7、有理指数幂的运算；
8、指数函数；
9、对数；
10、对数的运算性质；
11、对数函数。
12、函数的应用举例。
三、数列（12课时，5个）
1、数列；
2、等差数列及其通项公式；
3、等差数列前n项和公式；
4、等比数列及其通顶公式；
5、等比数列前n项和公式。
四、三角函数
1、角的概念的推广；
2、弧度制；
3、任意角的三角函数；
4、单位圆中的三角函数线；
5、同角三角函数的基本关系式；
6、正弦、余弦的诱导公式；
7、两角和与差的正弦、余弦、正切；
8、二倍角的正弦、余弦、正切；
9、正弦函数、余弦函数的图象和性质；
10、周期函数；
11、函数的奇偶性；
12、函数的图象；
13、正切函数的图象和性质；
14、已知三角函数值求角；
15、正弦定理；
16、余弦定理；
17、斜三角形解法举例。
五、平面向量
1、向量；
2、向量的加法与减法；
3、实数与向量的积；
4、平面向量的坐标表示；
5、线段的定比分点；
6、平面向量的数量积；
7、平面两点间的距离；
8、平移。
六、不等式
1、不等式；
2、不等式的'基本性质；
3、不等式的证明；
4、不等式的解法；
5、含绝对值的不等式。
七、直线和圆的方程
1、直线的倾斜角和斜率；
2、直线方程的点斜式和两点式；
3、直线方程的一般式；
4、两条直线平行与垂直的条件；
5、两条直线的交角；
6、点到直线的距离；
7、用二元一次不等式表示平面区域；
8、简单线性规划问题；
9、曲线与方程的概念；
10、由已知条件列出曲线方程；
11、圆的标准方程和一般方程；
12、圆的参数方程。
八、圆锥曲线
1、椭圆及其标准方程；
2、椭圆的简单几何性质；
3、椭圆的参数方程；
4、双曲线及其标准方程；
5、双曲线的简单几何性质；
6、抛物线及其标准方程；
7、抛物线的简单几何性质。
九、直线、平面、简单何体
1、平面及基本性质；
2、平面图形直观图的画法；
3、平面直线；
4、直线和平面平行的判定与性质；
5、直线和平面垂直的判定与性质；
6、三垂线定理及其逆定理；
7、两个平面的位置关系；
8、空间向量及其加法、减法与数乘；
9、空间向量的坐标表示；
10、空间向量的数量积；
11、直线的方向向量；
12、异面直线所成的角；
13、异面直线的公垂线；
14、异面直线的距离；
15、直线和平面垂直的性质；
16、平面的法向量；
17、点到平面的距离；
18、直线和平面所成的角；
19、向量在平面内的射影；
20、平面与平面平行的性质；
21、平行平面间的距离；
22、二面角及其平面角；
23、两个平面垂直的判定和性质；
24、多面体；
25、棱柱；
26、棱锥；
27、正多面体；
28、球。
十、排列、组合、二项式定理
1、分类计数原理与分步计数原理；
2、排列；
3、排列数公式；
4、组合；
5、组合数公式；
6、组合数的两个性质；
7、二项式定理；
8、二项展开式的性质。
十一、概率
1、随机事件的概率；
2、等可能事件的概率；
3、互斥事件有一个发生的概率；
4、相互独立事件同时发生的概率；
5、独立重复试验。
必修一函数重点知识整理
1、函数的奇偶性
（1）若f（x）是偶函数，那么f（x）=f（—x）；
（2）若f（x）是奇函数，0在其定义域内，则f（0）=0（可用于求参数）；
（3）判断函数奇偶性可用定义的等价形式：f（x）±f（—x）=0或（f（x）≠0）；
（4）若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性；
（5）奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性；偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性；
2、复合函数的有关问题
（1）复合函数定义域求法：若已知的定义域为[a，b]，其复合函数f[g（x）]的定义域由不等式a≤g（x）≤b解出即可；若已知f[g（x）]的定义域为[a，b]，求f（x）的定义域，相当于x∈[a，b]时，求g（x）的值域（即f（x）的定义域）；研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则。
（2）复合函数的单调性由“同增异减”判定；
3、函数图像（或方程曲线的对称性）
（1）证明函数图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心（对称轴）的对称点仍在图像上；
（2）证明图像C1与C2的对称性，即证明C1上任意点关于对称中心（对称轴）的对称点仍在C2上，反之亦然；
（3）曲线C1：f（x，y）=0，关于y=x+a（y=—x+a）的对称曲线C2的方程为f（y—a，x+a）=0（或f（—y+a，—x+a）=0）；
（4）曲线C1：f（x，y）=0关于点（a，b）的对称曲线C2方程为：f（2a—x，2b—y）=0；
（5）若函数y=f（x）对x∈R时，f（a+x）=f（a—x）恒成立，则y=f（x）图像关于直线x=a对称；
（6）函数y=f（x—a）与y=f（b—x）的图像关于直线x=对称；
4、函数的周期性
（1）y=f（x）对x∈R时，f（x +a）=f（x—a）或f（x—2a）=f（x）（a>0）恒成立，则y=f（x）是周期为2a的周期函数；
（2）若y=f（x）是偶函数，其图像又关于直线x=a对称，则f（x）是周期为2︱a︱的周期函数；
（3）若y=f（x）奇函数，其图像又关于直线x=a对称，则f（x）是周期为4︱a︱的周期函数；
（4）若y=f（x）关于点（a，0），（b，0）对称，则f（x）是周期为2的周期函数；
（5）y=f（x）的图象关于直线x=a，x=b（a≠b）对称，则函数y=f（x）是周期为2的周期函数；
（6）y=f（x）对x∈R时，f（x+a）=—f（x）（或f（x+a）=，则y=f（x）是周期为2的周期函数；
5、方程k=f（x）有解k∈D（D为f（x）的值域）；
6、a≥f（x）恒成立a≥[f（x）]max，；a≤f（x）恒成立a≤[f（x）]min；
7、（1）（a>0，a≠1，b>0，n∈R+）；
（2）l og a N=（a>0，a≠1，b>0，b≠1）；
（3）l og a b的符号由口诀“同正异负”记忆；
（4）a log a N= N（a>0，a≠1，N>0）；
8、判断对应是否为映射时，抓住两点：
（1）A中元素必须都有象且唯一；
（2）B中元素不一定都有原象，并且A中不同元素在B中可以有相同的象；
9、能熟练地用定义证明函数的单调性，求反函数，判断函数的奇偶性。
10、对于反函数，应掌握以下一些结论：
（1）定义域上的单调函数必有反函数；
（2）奇函数的反函数也是奇函数；
（3）定义域为非单元素集的偶函数不存在反函数；
（4）周期函数不存在反函数；
（5）互为反函数的两个函数具有相同的单调性；
（6）y=f（x）与y=f—1（x）互为反函数，设f（x）的定义域为A，值域为B，则有f[f——1（x）]=x（x∈B），f——1[f（x）]=x（x∈A）。
11、处理二次函数的问题勿忘数形结合；二次函数在闭区间上必有最值，求最值问题用“两看法”：一看开口方向；二看对称轴与所给区间的相对位置关系；
12、依据单调性，利用一次函数在区间上的保号性可解决求一类参数的范围问题
13、恒成立问题的处理方法：
（1）分离参数法；
（2）转化为一元二次方程的根的分布列不等式（组）求解。
拓展阅读：高中数学复习方法
1、把答案盖住看例题
例题不能带着答案去看，不然会认为自己就是这么，其实自己并没有理解透彻。
所以，在看例题时，把解答盖住，自己去做，做完或做不出时再去看。这时要想一想，自己做的哪里与解答不同，哪里没想到，该注意什么，哪一种方法更好，还有没有另外的解法。
经过上面的训练，自己的思维空间扩展了，看问题也全面了。如果把题目彻底搞清了，在题后精炼几个批注，说明此题的“题眼”及巧妙之处，收获会更大。
2、研究每题都考什么
数学能力的提高离不开做题，“熟能生巧”这个简单的道理大家都懂。但做题不是搞题海战术，而是要通过一题联想到很多题。
3、错一次反思一次
每次业及考试或多或少会发生些错误，这并不可怕，要紧的是避免类似的错误再次重现。因此平时注意把错题记下来。
学生若能将每次考试或练习中出现的错误记录下来分析，并尽力保证在下次考试时不发生同样错误，那么以后人生中最重要的高考也就能避免犯错了。
4、分析试卷总结经验
每次考试结束试卷发下来，要认真分析得失，总结经验教训。特别是将试卷中出现的错误进行分类。
[应急范文] 中考知识点概括数学最新范文
我们经常会在阅读时读到一些优秀的范文，多阅读一些优秀的范文是有很大好处的，阅读范文可以提高人们的观察力，联想力和想象力。多阅读范文还能帮助我们加深阅读写作的认识，那么，你知道优秀范文要怎么写呢？下面是小编为大家整理的“[应急范文] 中考知识点概括数学最新范文”，欢迎大家与身边的朋友分享吧！
最简单的解释就是，不等式是指用不等号可以将两个解析式连接起来所成的式子。
1.概念：在一个式子中的数的关系,不全是等号,含不等符号的式子，那它就是一个不等式.例如2x+2y≥2xy，sinx≤1，ex>0 ，2xx是超越不等式。
2、分类：不等式分为严格不等式与非严格不等式。
一般地，用纯粹的大于号、小于号“>”“
“≥”(大于等于符号)“≤”(小于等于符号)连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。
通常不等式中的数是实数，字母也代表实数，不等式的一般形式为F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z )(其中不等号也可以为 中某一个)，两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域，不等式既可以表达一个命题，也可以表示一个问题。
我们大家在判定不等式时要记得，在一个式子中的数的关系，不全是等号，含不等符号的式子，那它就是一个不等式。
观后感模板-小学毕业班数学知识点概括(篇七)
我们经常会在阅读时读到一些优秀的范文，这些优秀的范文能我们学到很多的东西，阅读范文可以提高人们的观察力，联想力和想象力。多阅读范文对自己会有很大的帮助，那么，优秀范文的优秀模板有哪些呢？下面是小编精心为您整理的“观后感模板-小学毕业班数学知识点概括(篇七)”，仅供参考，欢迎大家阅读。
扇形统计图
一、扇形统计图的意义：
用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间的关系。
也就是各部分数量占总数的百分比（因此也叫百分比图）。
二、常用统计图的优点：
1、条形统计图：可以清楚的看出各种数量的多少。
2、折线统计图：不仅可以看出各种数量的多少，还可以清晰看出数量的增减变化情况。
3、扇形统计图：能够清楚的反映出各部分数量同总数之间的关系。
三、扇形的面积大小：
在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形越大。（因此扇形面积占圆面积的百分比，同时也是该扇形圆心角度数占圆周角度数的百分比。）
针对练习：
一、我国国土总面积是960万平方千米。下面是我国地形分布情况统计图，请根据统计图回答问题。
1、我国山地面积占总面积的百分之几？
2、各类地形中，什么地形面积？什么最小？
3、你还能得到哪些信息？
4、请算出各类地形的实际面积，填入下表。
地形种类山地丘陵高原盆地平原
面积（万平方千米）
二、小军家2012年11月支出情况统计如下图。聪聪家2012年11月的总支出是3600元。请你回答问题。
1、这个月哪项出最多？支出了多少元？
2、文化教育支出了多少元？购买衣物支出了多少元？
3、购买衣物的支出比文化教育支出少百分之几？
4、你还能提出什么问题？并解决你所提出的问题？
[参考总结] 小学数学知识点总结其五
在不同的时期，我们看过不同的范文，优秀的范文可以让我们积累相关的知识，阅读范文可以让我们进行无声的思考与交流。优秀的范文更能受到大家的关注，你有没有看过的优秀范文的参考范文呢？下面是小编精心收集整理，为您带来的《[参考总结] 小学数学知识点总结其五》，供您参考，希望能够帮助到大家。
测量
1、在生活中，量比较短的物品，可以用（毫米、厘米、分米）做单位；量比较长的物体，常用（米）做单位；测量比较长的路程一般用（千米）做单位，千米也叫（公里）。
2、1厘米的长度里有（10）小格，每小格的长度（相等），都是（1）毫米。
3、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。
4、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减。
小技巧：换算长度单位时，把大单位换成小单位就在数字的末尾添加0（关系式中有几个0，就添几个0）；把小单位换成大单位就在数字的末尾去掉0（关系式中有几个0，就去掉几个0）。
5、长度单位的关系式有：（每两个相邻的长度单位之间的进率是10）
①进率是10：1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米，
10分米=1米，10厘米=1分米，10毫米=1厘米，
②进率是100：1米=100厘米，1分米=100毫米，100厘米=1米，100毫米=1分米
③进率是1000：1千米=1000米，1公里==1000米，1000米=1千米，1000米=1公里
6、当我们表示物体有多重时，通常要用到（质量单位）。在生活中，称比较轻的物品的质量，可以用（克）做单位；称一般物品的质量，常用（千克）做单位；计量较重的或大宗物品的质量，通常用（吨）做单位。
小技巧：在“吨”与“千克”的换算中，把吨换算成千克，是在数字的末尾加上3个0；
把千克换算成吨，是在数字的末尾去掉3个0。
7、相邻两个质量单位进率是1000。
1吨=1000千克1千克=1000克1000千克=1吨1000克=1千克
万以内的加法和减法
1、认识整千数（记忆：10个一千是一万）
2、读数和写数（读数时写汉字写数时写阿拉伯数字）
①一个数的末尾不管有一个0或几个0，这个0都不读。
②一个数的中间有一个0或连续的两个0，都只读一个0。
3、数的大小比较：
①位数不同的数比较大小，位数多的数大。
②位数相同的数比较大小，先比较这两个数的位上的数，如果位上的数相同，就比较下一位，以此类推。
4、求一个数的近似数：
记忆：看最位的后面一位，如果是0—4则用四舍法，如果是5—9就用五入法。
的三位数是位999，最小的三位数是100，的四位数是9999，最小的四位数是1000。
的三位数比最小的四位数小1。
5、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤：
①列竖式时相同数位一定要对齐；
②减法时，哪一位上的数不够减，从前一位退1；如果前一位是0，则再从前一位退1。
6、在做题时，我们要注意中间的0，因为是连续退位的，所以从百位退1到十位当10后，还要从十位退1当10，借给个位，那么十位只剩下9，而不是10。（两个三位数相加的和：可能是三位数，也有可能是四位数。）
7、公式被减数=减数+差
和=加数+另一个加数
减数=被减数—差
加数=和—另一个加数
差=被减数—减数
符号/是什么意思数学
/在数学中是“除”的意思。例如：4/5我们可以说4除以5或者四分之五。数学符号的发明及使用比数字要晚，但其数量却超过了数字。现代数学常用的数学符号已超过了200个，其中，每一个符号都有一段有趣的经历。
实数知识点
平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。
立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。
实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。
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一、直线方程.
1. 直线的倾斜角：一条直线向上的方向与轴正方向所成的最小正角叫做这条直线的倾斜角，其中直线与轴平行或重合时，其倾斜角为0，故直线倾斜角的范围是.
注：①当或时，直线垂直于轴，它的斜率不存在.
②每一条直线都存在惟一的倾斜角，除与轴垂直的直线不存在斜率外，其余每一条直线都有惟一的斜率，并且当直线的斜率一定时，其倾斜角也对应确定.
2. 直线方程的几种形式：点斜式、截距式、两点式、斜切式.
特别地，当直线经过两点，即直线在轴，轴上的截距分别为时，直线方程是：.
注：若是一直线的方程，则这条直线的方程是，但若则不是这条线.
附：直线系：对于直线的斜截式方程，当均为确定的数值时，它表示一条确定的直线，如果变化时，对应的直线也会变化.①当为定植，变化时，它们表示过定点(0，)的直线束.②当为定值，变化时，它们表示一组平行直线.
3. ⑴两条直线平行：
∥两条直线平行的条件是：①和是两条不重合的直线. ②在和的斜率都存在的前提下得到的. 因此，应特别注意，抽掉或忽视其中任一个“前提”都会导致结论的错误.
(一般的结论是：对于两条直线，它们在轴上的纵截距是，则∥，且或的斜率均不存在，即是平行的必要不充分条件，且)
推论：如果两条直线的倾斜角为则∥.
⑵两条直线垂直：
两条直线垂直的条件：①设两条直线和的斜率分别为和，则有这里的前提是的斜率都存在. ②，且的斜率不存在或，且的斜率不存在. (即是垂直的充要条件)
4. 直线的交角：
⑴直线到的角(方向角);直线到的角，是指直线绕交点依逆时针方向旋转到与重合时所转动的角，它的范围是，当时.
⑵两条相交直线与的夹角：两条相交直线与的夹角，是指由与相交所成的四个角中最小的正角，又称为和所成的角，它的取值范围是，当，则有.
5. 过两直线的交点的直线系方程为参数，不包括在内)
6. 点到直线的距离：
⑴点到直线的距离公式：设点，直线到的距离为，则有.
注：
1. 两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)的距离公式：.
特例：点P(x,y)到原点O的距离：
2. 定比分点坐标分式。若点P(x,y)分有向线段,其中P1(x1,y1),P2(x2,y2).则
特例，中点坐标公式;重要结论，三角形重心坐标公式。
3. 直线的倾斜角(0°≤
4. 过两点.
当(即直线和x轴垂直)时，直线的倾斜角=，没有斜率
⑵两条平行线间的距离公式：设两条平行直线，它们之间的距离为，则有.
注;直线系方程
1. 与直线：Ax+By+C= 0平行的直线系方程是：Ax+By+m=0.( m?R, C≠m).
2. 与直线：Ax+By+C= 0垂直的直线系方程是：Bx-Ay+m=0.( m?R)
3. 过定点(x1,y1)的直线系方程是： A(x-x1)+B(y-y1)=0 (A,B不全为0)
4. 过直线l1、l2交点的直线系方程：(A1x+B1y+C1)+λ( A2x+B2y+C2)=0 (λ?R) 注：该直线系不含l2.
7. 关于点对称和关于某直线对称：
⑴关于点对称的两条直线一定是平行直线，且这个点到两直线的距离相等.
⑵关于某直线对称的两条直线性质：若两条直线平行，则对称直线也平行，且两直线到对称直线距离相等.
若两条直线不平行，则对称直线必过两条直线的交点，且对称直线为两直线夹角的角平分线.
⑶点关于某一条直线对称，用中点表示两对称点，则中点在对称直线上(方程①)，过两对称点的直线方程与对称直线方程垂直(方程②)①②可解得所求对称点.
注：①曲线、直线关于一直线()对称的解法：y换x，x换y. 例：曲线f(x ,y)=0关于直线y=x–2对称曲线方程是f(y+2 ,x –2)=0.
②曲线C: f(x ,y)=0关于点(a ,b)的对称曲线方程是f(a – x, 2b – y)=0.
[总结分享] 精选高三数学知识点归纳回顾
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1.不等式的定义
在客观世界中，量与量之间的不等关系是普遍存在的，我们用数学符号连接两个数或代数式以表示它们之间的不等关系，含有这些不等号的式子，叫做不等式.
2.比较两个实数的大小
两个实数的大小是用实数的运算性质来定义的，
有a-b0?;a-b=0?;a-b0?.
另外，若b0，则有1?;=1?;1?.
概括为：作差法，作商法，中间量法等.
3.不等式的性质
(1)对称性：ab?;
(2)传递性：ab，bc?;
(3)可加性：ab?a+cb+c，ab，cd?a+cb+d;
(4)可乘性：ab，c0?acbc;ab0，cd0?;
(5)可乘方：ab0?(n∈N，n≥2);
(6)可开方：ab0?(n∈N，n≥2).
复习指导
1.“一个技巧”作差法变形的技巧：作差法中变形是关键，常进行因式分解或配方.
2.“一种方法”待定系数法：求代数式的范围时，先用已知的代数式表示目标式，再利用多项式相等的法则求出参数，最后利用不等式的性质求出目标式的范围.
3.“两条常用性质”
(1)倒数性质：①ab，ab0?;②a0
③ab0,0;④0
(2)若ab0，m0，则
①真分数的性质：;(b-m0);
「热搜心得」部编版初一语文下册知识点(标准示范)
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《雁门太守行》
1、“黑云压城城欲摧”中的“黑云”指来势凶猛的敌军。全句运用比喻和夸张的修辞，在诗中渲染了敌军兵临城下的紧张气氛和危急形势。现在常用来形容局势的危急。
2、“甲光向日金鳞开”中的“甲光”与“黑云”相对，显示了守城将士雄姿英发。
3、全诗按时间顺序，前四句写日落前的战争南面，后四句写夜间战斗的情景。
4、请你对“报君黄金台上意，提携玉龙为君死”作简要赏析。
这两句活用战国时期燕昭王置千金于黄金台上招贤才的典故，表现了将士们誓死杀敌，报效朝廷的决心。
5、这首诗描写边塞的战斗场面，作者善于抓住景物的不同特点，选用黑、金、红、紫等色调浓艳的词，极力渲染浓重悲壮的意境;也用压、摧、凝等动词烘托了战争紧张激烈的气氛。
6、在诗中，描写了兵临城下战争形势危急的句子是：黑云压城城欲摧，甲光向日金鳞开。从听觉视觉两方面把激战中的边塞风光写得很壮美的诗句是：角声满天秋色里，塞土燕脂凝夜紫。
7、李贺在诗中以“报君黄金台上意，提携玉龙为君死”抒发了报效国家，勇于献身的激情。
8、从本诗中产生的成语是：“黑云压城城欲摧”，其意思是：形容敌人的气焰嚣张和局势的危急。
9、诗句“半卷红旗临易水”给人以悲壮的情绪，这主要是“易水”一词的意象引起的。请你说说“易水”作为“悲壮”意象的典故。
战国时，燕国壮士荆轲在刺秦前，在易水河边悲歌：“风萧萧兮易水寒，壮士一去不复返”，遂成为悲壮之意象。
10、历代诗评家认为“黑云压城城欲摧，甲光向日金鳞开”中的“压”字和“开”字用得极佳。请你分别赏析。
“压”字形象地写出了敌军人马众多，来势凶猛，以及敌我双方力量悬殊，守城将士处境艰难。“开”字是“依次排开”之意，形象地展示出战士们饱满的情绪，现出战阵井然有序地次第排开。与“摧”相对，更反衬出边防将士维护国家统一的无畏精神。
初一数学知识点总结归纳(精品6篇)
总结就是把一个时间段取得的成绩、存在的问题及得到的经验和教训进行一次全面系统的总结的书面材料，他能够提升我们的书面表达能力，不如我们来制定一份总结吧。那么总结有什么格式呢？下面是小编整理的人教版初一数学知识点总结，希望对大家有所帮助。
初一数学知识点总结归纳 篇1
尽快地掌握科学知识，迅速提高学习能力,由编辑老师为您提供的初一年级新学期数学知识点，希望给您带来启发!
一、目标与要求
1.通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步;
2.初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念;
3.培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。
二、重点
从实际问题中寻找相等关系;
建立列方程解决实际问题的思想方法，学会合并同类项，会解ax+bx=c类型的一元一次方程。
三、难点
从实际问题中寻找相等关系;
分析实际问题中的已经量和未知量，找出相等关系，列出方程，使学生逐步建立列方程解决实际问题的思想方法。
四、知识点、概念总结
1.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。
2.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a0)。
3.条件：一元一次方程必须同时满足4个条件：
(1)它是等式;
(2)分母中不含有未知数;
(3)未知数最高次项为1;
(4)含未知数的项的系数不为0.
4.等式的性质：
等式的性质一：等式两边同时加一个数或减去同一个数或同一个整式，等式仍然成立。
等式的性质二：等式两边同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，等式仍然成立。
等式的性质三：等式两边同时乘方(或开方)，等式仍然成立。
解方程都是依据等式的这三个性质等式的'性质一：等式两边同时加一个数或减同一个数，等式仍然成立。
5.合并同类项
(1)依据：乘法分配律
(2)把未知数相同且其次数也相同的相合并成一项;常数计算后合并成一项
(3)合并时次数不变，只是系数相加减。
6.移项
(1)含有未知数的项变号后都移到方程左边，把不含未知数的项移到右边。
(2)依据：等式的性质
(3)把方程一边某项移到另一边时，一定要变号。
7.一元一次方程解法的一般步骤：
使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
一般解法：
(1)去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数;
(2)去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号;(记住如括号外有减号的话一定要变号)
(3)移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边;移项要变号
(4)合并同类项：把方程化成ax=b(a0)的形式;
(5)系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a.
8.同解方程
如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。
9.方程的同解原理：
(1)方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。
(2)方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。
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初一数学知识点总结归纳 篇2
第二章：整式的加减
1、单项式：;单独的一个数或一个字母也是单项式
2、系数：;
3、单项式的次数：;
4、多项式：;
叫做多项式的项;的项叫做常数项。
5、多项式的次数：;
6、整式：;
7、同类项：;
8、把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项;
合并同类项后，所得项的系数是合并同前各同类项的系数的和，且字母部分不变。
9、去括号：(1)如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同
(2)如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反
10、一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项
第三章：一次方程(组)
一、方程的有关概念
1、方程的概念：
(1)含有未知数的等式叫方程。
(2)在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，系数不为0，这样的方程叫一元一次方程。
2、等式的基本性质：
(1)等式两边同时加上(或减去)同一个代数式，所得结果仍是等式。若a=b，则a+c=b+c或a–c=b–c。
(2)等式两边同时乘以(或除以)同一个数(除数不能为0)，所得结果仍是等式。若a=b，则ac=bc或
二、解方程
1、移项的有关概念：
把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，叫做移项。这个法则是根据等式的性质1推出来的`，是解方程的依据。把某一项从方程的左边移到右边或从右边移到左边，移动的项一定要变号。
2、解一元一次方程的步骤：
解一元一次方程的步骤
主要依据
1、去分母
等式的性质2
2、去括号
去括号法则、乘法分配律
3、移项
等式的性质1
4、合并同类项
合并同类项法则
5、系数化为1
等式的性质2
6、检验
3、二元一次方程组
(1)将二元一次方程用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数;
(2)解二元一次方程组的指导思想是转化的思想;
(3)解二元一次方程组的方法有：加减消元法;代入消元法;
二、列方程解应用题
1、列方程解应用题的一般步骤：
(1)将实际问题抽象成数学问题;
(2)分析问题中的已知量和未知量，找出等量关系;
(3)设未知数，列出方程;
(4)解方程;
(5)检验并作答。
2、一些实际问题中的规律和等量关系：
(1)几种常用的面积公式：
长方形面积公式：S=ab，a为长，b为宽，S为面积;正方形面积公式：S=a2，a为边长，S为面积;
梯形面积公式：S=，a，b为上下底边长，h为梯形的高，S为梯形面积;
圆形的面积公式：，r为圆的半径，S为圆的面积;
三角形面积公式：，a为三角形的一边长，h为这一边上的高，S为三角形的面积。
(2)几种常用的周长公式：
长方形的周长：L=2(a+b)，a，b为长方形的长和宽，L为周长。
正方形的周长：L=4a，a为正方形的边长，L为周长。
圆：L=2πr，r为半径，L为周长。
初一数学知识点总结归纳 篇3
第一章有理数
1、1正数与负数
①正数：大于0的数叫正数。（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）
②负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。与正数具有相反意义。
③0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界，是的中性数。
注意：搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等
1、2有理数
1、有理数（1）整数：正整数、0、负整数统称整数；（2）分数；正分数和负分数统称分数；
（3）有理数：整数和分数统称有理数。
2、数轴（1）定义：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴；
（2）数轴三要素：原点、正方向、单位长度；
（3）原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；
（4）数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。
3、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。（例：2的相反数是—2；0的相反数是0）
4、绝对值：（1）数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。
（2）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。
1、3有理数的加减法
①有理数加法法则：
1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。
3、一个数同0相加，仍得这个数。加法的交换律和结合律。
②有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。
1、4有理数的乘除法
①有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
任何数同0相乘，都得0；
乘积是1的两个数互为倒数。
乘法交换律/结合律/分配律。
②有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数；
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；
0除以任何一个不等于0的数，都得0。
1、5有理数的乘方
1、求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂。在a的n次方中，a叫做底数，n叫做指数。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。
2、有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
3、把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科学计数法，注意a的范围为1≤a
第二章整式的加减
2、1整式
1、单项式：由数字和字母乘积组成的式子。系数，单项式的次数、单项式指的是数或字母的积的代数式、单独一个数或一个字母也是单项式、因此，判断代数式是否是单项式，关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、减运算关系，其也不是单项式、
2、单项式的系数：是指单项式中的数字因数；
3、单项数的次数：是指单项式中所有字母的指数的和、
4、多项式：几个单项式的和。判断代数式是否是多项式，关键要看代数式中的每一项是否是单项式、每个单项式称项，常数项，多项式的次数就是多项式中次数的次数。多项式的次数是指多项式里次数项的次数，这里是次数项，其次数是6；多项式的项是指在多项式中，每一个单项式、特别注意多项式的项包括它前面的性质符号、
5、它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。注意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。
6、单项式和多项式统称为整式。
2、2整式的加减
1、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。与字母前面的系数（≠0）无关。
2、同类项必须同时满足两个条件：（1）所含字母相同；（2）相同字母的次数相同，二者缺一不可同类项与系数大小、字母的排列顺序无关
3、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。可以运用交换律，结合律和分配律。
4、合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变；
5、去括号法则：去括号，看符号：是正号，不变号；是负号，全变号。
初一数学知识点整理
第三章一元一次方程
3、1从算式到方程
3、1、1一元一次方程
①方程：含有未知数的等式
②一元一次方程：只含有一个未知数，而且未知数的次数是1的方程。
③方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值
④求方程解的过程叫做解方程。
⑤分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。
3、1、2等式的.性质
①等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
②等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
3、2解一元一次方程（—）合并同类项与移项
把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
3、3解一元一次方程（二）去括号与去分母
①一般步骤：
1、去分母。
2、去括号。
3、移项。
4、合并同类项。
5、系数化为一。
3、4实际问题与一元一次方程
利用方程不仅能求具体数值，而且可以进行推理判断。
初一数学知识点
点的坐标的性质：
建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标。反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。
对于平面内任意一点C，过点C分别向X轴、Y轴作垂线，垂足在X轴、Y轴上的对应点a，b分别叫做点C的横坐标、纵坐标，有序实数对（a，b）叫做点C的坐标。
一个点在不同的象限或坐标轴上，点的坐标不一样。
因式分解的一般步骤：
如果多项式有公因式就先提公因式，没有公因式的多项式就考虑运用公式法；若是四项或四项以上的多项式，通常采用分组分解法，最后运用十字相乘法分解因式。因此，可以概括为：“一提”、“二套”、“三分组”、“四十字”。
注意：因式分解一定要分解到每一个因式都不能再分解为止，否则就是不完全的因式分解，若题目没有明确指出在哪个范围内因式分解，应该是指在有理数范围内因式分解，因此分解因式的结果，必须是几个整式的积的形式。
相信上面对因式分解的一般步骤知识的内容讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们会考出好成绩。
因式分解：
因式分解定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。
因式分解要素：①结果必须是整式。②结果必须是积的形式。③结果是等式。④因式分解与整式乘法的关系：m（a+b+c）
公因式：一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。
公因式确定方法：①系数是整数时取各项公约数。②相同字母取最低次幂。③系数公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。
提取公因式步骤：
①确定公因式。②确定商式。③公因式与商式写成积的形式。
分解因式注意；
①不准丢字母。
②不准丢常数项注意查项数。
③双重括号化成单括号。
④结果按数单字母单项式多项式顺序排列。
⑤相同因式写成幂的形式。
⑥首项负号放括号外。
⑦括号内同类项合并。
初一数学重要知识点
图形的初步认识
一、立体图形与平面图形
1、长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。此外棱柱、棱锥也是常见的立体图形。
2、长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形。
3、许多立体图形是由一些平面图形围成的，将它们适当地剪开，就可以展开成平面图形。
二、点和线
1、经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
2、两点之间线段最短。
3、点C线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。类似的还有线段的三等分点、四等分点等。
4、把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线。
三、角
1、角是由两条有公共端点的射线组成的图形。
2、绕着端点旋转到角的终边和始边成一条直线，所成的角叫做平角。
3、绕着端点旋转到终边和始边再次重合，所成的角叫做周角。
4、度、分、秒是常用的角的度量单位。
把一个周角360等分，每一份就是一度的角，记作1°；把1度的角60等分，每份叫做1分的角，记作1′；把1分的角60等分，每份叫做1秒的角，记作1″。
四、角的比较
从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。类似的，还有叫的三等分线。
五、余角和补角
1、如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角。
2、如果两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角。
3、等角的补角相等。
4、等角的余角相等。
六、相交线
1、定义：两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
2、注意：
⑴垂线是一条直线。
⑵具有垂直关系的两条直线所成的4个角都是90。
⑶垂直是相交的特殊情况。
⑷垂直的记法：a⊥b，AB⊥CD。
3、画已知直线的垂线有无数条。
4、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
5、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。
6、直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
7、有一个公共的顶点，有一条公共的边，另外一边互为反向延长线，这样的两个角叫做邻补角。
两条直线相交有4对邻补角。
8、有公共的顶点，角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。两条直线相交，有2对对顶角。对顶角相等。
七、平行线
1、在同一平面内，两条直线没有交点，则这两条直线互相平行，记作：a∥b。
2、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
3、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
4、判定两条直线平行的方法：
（1）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单说成：同位角相等，两直线平行。
（2）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单说成：内错角相等，两直线平行。
（3）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简单说成：同旁内角互补，两直线平行。
5、平行线的性质
（1）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。
（2）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。
（3）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。
初一数学复习知识点
整式的加减
一、代数式
1、用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。
2、用数值代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。
二、整式
1、单项式：
（1）由数和字母的乘积组成的代数式叫做单项式。
（2）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
（3）一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
2、多项式
（1）几个单项式的和，叫做多项式。
（2）每个单项式叫做多项式的项。
（3）不含字母的项叫做常数项。
3、升幂排列与降幂排列
（1）把多项式按x的指数从大到小的顺序排列，叫做降幂排列。
（2）把多项式按x的指数从小到大的顺序排列，叫做升幂排列。
三、整式的加减
1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。
去括号法则：如果括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号；如果括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉，括号里各项都改变符号。
2、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
合并同类项：
（1）合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。
（2）合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
（3）合并同类项步骤：
a、准确的找出同类项。
b、逆用分配律，把同类项的系数加在一起（用小括号），字母和字母的指数不变。
c、写出合并后的结果。
（4）在掌握合并同类项时注意：
a、如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0、
b、不要漏掉不能合并的项。
c、只要不再有同类项，就是结果（可能是单项式，也可能是多项式）。
说明：合并同类项的关键是正确判断同类项。
3、几个整式相加减的一般步骤：
（1）列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。
（2）按去括号法则去括号。
（3）合并同类项。
4、代数式求值的一般步骤：
（1）代数式化简
（2）代入计算
（3）对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。
初一数学知识点总结归纳 篇4
初一数学下册期末考试知识点总结一（苏教版）
第七章 平面图形的认识(二) 1
第八章 幂的运算 2
第九章 整式的乘法与因式分解 3
第十章 二元一次方程组 4
第十一章 一元一次不等式 4
第十二章 证明 9
第七章 平面图形的认识(二)
一、知识点：
1、“三线八角”
① 如何由线找角：一看线，二看型。
同位角是“F”型;
内错角是“Z”型;
同旁内角是“U”型。
② 如何由角找线：组成角的三条线中的公共直线就是截线。
2、平行公理：
如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行。
简述：平行于同一条直线的两条直线平行。
补充定理：
如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也平行。
简述：垂直于同一条直线的两条直线平行。
3、平行线的判定和性质：
判定定理 性质定理
条件 结论 条件 结论
同位角相等 两直线平行 两直线平行 同位角相等
内错角相等 两直线平行 两直线平行 内错角相等
同旁内角互补 两直线平行 两直线平行 同旁内角互补
4、图形平移的性质：
图形经过平移，连接各组对应点所得的线段互相平行(或在同一直线上)并且相等。
5、三角形三边之间的.关系：
三角形的任意两边之和大于第三边;
三角形的任意两边之差小于第三边。
若三角形的三边分别为a、b、c，
则
6、三角形中的主要线段：
三角形的高、角平分线、中线。
注意：①三角形的高、角平分线、中线都是线段。
②高、角平分线、中线的应用。
7、三角形的内角和：
三角形的3个内角的和等于180°;
直角三角形的两个锐角互余;
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和;
三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角。
8、多边形的内角和：
n边形的内角和等于(n-2)180°;
任意多边形的外角和等于360°。
第八章 幂的运算
幂(p5
初一数学知识点总结归纳 篇5
5.1.1相交线
有一个公共的顶点，有一条公共的边，另外一边互为反向延长线，这样的两个角叫做邻补角。
两条直线相交有4对邻补角。
有公共的顶点，角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。
两条直线相交，有2对对顶角。
对顶角相等。
5.1.2
两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
注意：⑴垂线是一条直线。
⑵具有垂直关系的两条直线所成的4个角都是90。
⑶垂直是相交的特殊情况。
⑷垂直的记法：ab，ABCD。
画已知直线的垂线有无数条。
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
5.2 平行线
5.2.1平行线
在同一平面内，两条直线没有交点，则这两条直线互相平行，记作：a∥b。
在同一平面内两条直线的关系只有两种：相交或平行。
平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
5.2.2直线平行的条件
两条直线被第三条直线所截，在两条被截线的同一方，截线的同一旁，这样的两个角叫做同位角。
两条直线被第三条直线所截，在两条被截线之间，截线的两侧，这样的两个角叫做内错角。
两条直线被第三条直线所截，在两条被截线之间，截线的同一旁，这样的两个角叫做同旁内角。
判定两条直线平行的.方法：
方法1 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单说成：同位角相等，两直线平行。
方法2 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单说成：内错角相等，两直线平行。
方法3 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简单说成：同旁内角互补，两直线平行。
5.3 平行线的性质
平行线具有性质：
性质1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。
性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。
性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。
同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做着两条平行线的距离。
判断一件事情的语句叫做命题。
5.4 平移
⑴把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。
⑵新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行且相等。
图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移。
初一数学知识点总结归纳 篇6
有理数：
(1)凡能写成形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数.
注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;不是有理数;
(2)有理数的分类:①②
(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的'数也有自己的特性;
(4)自然数0和正整数;a>0a是正数;a
a≥0a是正数或0a是非负数;a≤0a是负数或0a是非正数.
初中物理运动和力知识点概括基础版
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1、力的概念：力是物体对物体的作用。
2、力产生的条件：①必须有两个或两个以上的物体。②物体间必须有相互作用(可以不接触)。
3、力的性质：物体间力的作用是相互的(相互作用力在任何情况下都是大小相等，方向相反，作用在不同物体上)。两物体相互作用时，施力物体同时也是受力物体，反之，受力物体同时也是施力物体。
4、力的作用效果：力可以改变物体的运动状态。力可以改变物体的形状。
说明：物体的运动状态是否改变一般指：物体的运动快慢是否改变(速度大小的改变)和物体的运动方向是否改变
5、力的单位：国际单位制中力的单位是牛顿简称牛，用N表示。
力的感性认识：拿两个鸡蛋所用的力大约1N。
6、力的测量：
⑴测力计：测量力的大小的工具。
⑵分类：弹簧测力计、握力计。
⑶弹簧测力计：
A、原理：在弹性限度内，弹簧的伸长与所受的拉力成正比。
B、使用方法：看：量程、分度值、指针是否指零;调：调零;读：读数=挂钩受力。
C、注意事项：加在弹簧测力计上的力不许超过它的最大量程。
D、物理实验中,有些物理量的大小是不宜直接观察的,但它变化时引起其他物理量的变化却容易观察,用容易观察的量显示不宜观察的量,是制作测量仪器的一种思路。这种科学方法称做转换法。利用这种方法制作的仪器象：温度计、弹簧测力计、压强计等。
7、力的三要素：力的大小、方向、和作用点。
8、力的表示法：力的示意图：用一根带箭头的线段把力的大小、方向、作用点表示出来,如果没有大小,可不表示,在同一个图中,力越大,线段应越长
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高一数学知识点总结大全 篇1
1.“包含”关系—子集
注意：有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A与B是同一集合。
反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA
2.“相等”关系(5≥5，且5≤5，则5=5)
实例：设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同”
结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B
①任何一个集合是它本身的子集。AíA
②真子集:如果AíB,且A1B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA)
③如果AíB,BíC,那么AíC
④如果AíB同时BíA那么A=B
3.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ
规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的.真子集。
高一数学知识点总结大全 篇2
(c)只有(2)(d)以上语句都不对
7.设s、t是两个非空集合，且st，ts，令x=s那么s∪x=
(a)x(b)t(c)φ(d)s
8设一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的判别式，则不等式ax2+bx+c0的解集为
(a)r(b)(c){}(d){}
填空题
9.在直角坐标系中，坐标轴上的点的集合可表示为
10.若a={1,4,x},b={1,x2}且ab=b，则x=
11.若a={x}b={x},全集u=r，则a=
12.若方程8x2+(k+1)x+k-7=0有两个负根，则k的取值范围是
13设集合a={},b={x},且ab，则实数k的取值范围是。
14.设全集u={x为小于20的非负奇数}，若a(cub)={3，7，15}，(cua)b={13，17，19}，又(cua)(cub)=，则ab=
解答题
15(8分)已知集合a={a2,a+1,-3},b={a-3,2a-1,a2+1},若ab={-3}，求实数a。
16(12分)设a=，b=，
其中xr,如果ab=b，求实数a的取值范围。
四.习题答案
选择题
12345678
ccbcbcdd
填空题
9.{(x,y)}10.0,11.{x,或x3}12.{}13.{}14.{1,5,9,11}
解答题
15.a=-1
16.提示：a={0，-4}，又ab=b，所以ba
(ⅰ)b=时，4(a+1)2-4(a2-1)0，得a-1
(ⅱ)b={0}或b={-4}时，0得a=-1
(ⅲ)b={0，-4}，解得a=1
综上所述实数a=1或a-1
高一数学知识点总结大全 篇3
一：集合的含义与表示
1、集合的含义：集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个整体。
把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫集合，简称为集。
2、集合的中元素的三个特性：
(1)元素的确定性：集合确定，则一元素是否属于这个集合是确定的：属于或不属于。
(2)元素的互异性：一个给定集合中的元素是的，不可重复的。
(3)元素的无序性:集合中元素的位置是可以改变的，并且改变位置不影响集合
3、集合的表示：{…}
(1)用大写字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}
(2)集合的表示方法：列举法与描述法。
a、列举法：将集合中的元素一一列举出来{a,b,c……}
b、描述法：
①区间法：将集合中元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合。
{x?R|x-32},{x|x-32}
②语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
③Venn图:画出一条封闭的曲线，曲线里面表示集合。
4、集合的分类：
(1)有限集：含有有限个元素的集合
(2)无限集：含有无限个元素的集合
(3)空集：不含任何元素的集合
5、元素与集合的关系：
(1)元素在集合里，则元素属于集合，即：a?A
(2)元素不在集合里，则元素不属于集合，即：a￠A
注意：常用数集及其记法：
非负整数集(即自然数集)记作：N
正整数集N_或N+
整数集Z
有理数集Q
实数集R
高一数学知识点总结大全 篇4
集合具有某种特定性质的事物的总体。这里的“事物”可以是人，物品，也可以是数学元素。
例如：1、分散的人或事物聚集到一起;使聚集：紧急～。
2、数学名词。一组具有某种共同性质的数学元素：有理数的～。
3、口号等等。集合在数学概念中有好多概念，如集合论：集合是现代数学的基本概念，专门研究集合的理论叫做集合论。康托(Cantor，G.F.P.，1845年—19xx年，德国数学家先驱，是集合论的，目前集合论的基本思想已经渗透到现代数学的所有领域。
集合，在数学上是一个基础概念。什么叫基础概念?基础概念是不能用其他概念加以定义的概念。集合的概念，可通过直观、公理的方法来下“定义”。集合
集合是把人们的直观的或思维中的某些确定的能够区分的对象汇合在一起，使之成为一个整体(或称为单体)，这一整体就是集合。组成一集合的那些对象称为这一集合的元素(或简称为元)。
高一数学知识点总结大全 篇5
幂函数定义：
形如y=x^a(a为常数)的函数，即以底数为自变量幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。
定义域和值域：
当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数;如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根[据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数;如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0的所有实数。当x为不同的数值时，幂函数的值域的不同情况如下：在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。而只有a为正数，0才进入函数的值域
性质：
对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性：
首先我们知道如果a=p/q，q和p都是整数，则x^(p/q)=q次根号(x的p次方)，如果q是奇数，函数的定义域是R，如果q是偶数，函数的定义域是[0，+∞)。当指数n是负整数时，设a=-k，则x=1/(x^k)，显然x≠0，函数的定义域是(-∞，0)∪(0，+∞).因此可以看到x所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道：
排除了为0与负数两种可能，即对于x0，则a可以是任意实数;
排除了为0这种可能，即对于x0和x0的所有实数，q不能是偶数;
排除了为负数这种可能，即对于x为大于且等于0的所有实数，a就不能是负数。
总结起来，就可以得到当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：
如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数;
如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数;如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0的所有实数。
在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。
在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。
而只有a为正数，0才进入函数的值域。
由于x大于0是对a的任意取值都有意义的，因此下面给出幂函数在第一象限的各自情况.
可以看到：
(1)所有的图形都通过(1，1)这点。
(2)当a大于0时，幂函数为单调递增的，而a小于0时，幂函数为单调递减函数。
(3)当a大于1时，幂函数图形下凹;当a小于1大于0时，幂函数图形上凸。
(4)当a小于0时，a越小，图形倾斜程度越大。
(5)a大于0，函数过(0，0);a小于0，函数不过(0，0)点。
(6)显然幂函数。
