[推荐总结] 初中数学知识点回顾写作范例

数学知识点总结。

相信大家都看过很多范文，这些优秀的范文有很多是值得我们去学习的，通过阅读范文可以让我们尽快将心情平复下来。优秀的范文更能受到大家的关注，你知道怎么写教师相关的优秀范文吗？经过搜索和整理，小编为大家呈现“[推荐总结] 初中数学知识点回顾写作范例”，供大家参考，希望能帮助到有需要的朋友。

第二章整式的加减

2、1整式www.jK251.Com

1、单项式：由数字和字母乘积组成的式子。系数，单项式的次数、单项式指的是数或字母的积的代数式、单独一个数或一个字母也是单项式、因此，判断代数式是否是单项式，关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、减运算关系，其也不是单项式、

2、单项式的系数：是指单项式中的数字因数；

3、单项数的次数：是指单项式中所有字母的指数的和、

4、多项式：几个单项式的和。判断代数式是否是多项式，关键要看代数式中的每一项是否是单项式、每个单项式称项，常数项，多项式的次数就是多项式中次数的次数。多项式的次数是指多项式里次数项的次数，这里是次数项，其次数是6；多项式的项是指在多项式中，每一个单项式、特别注意多项式的项包括它前面的性质符号、

5、它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。注意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。

6、单项式和多项式统称为整式。

2、2整式的加减

1、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。与字母前面的系数（≠0）无关。

2、同类项必须同时满足两个条件：（1）所含字母相同；（2）相同字母的次数相同，二者缺一不可、同类项与系数大小、字母的排列顺序无关

3、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。可以运用交换律，结合律和分配律。

4、合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变；

5、去括号法则：去括号，看符号：是正号，不变号；是负号，全变号。

6、整式加减的一般步骤：

一去、二找、三合

（1）如果遇到括号按去括号法则先去括号、（2）结合同类项、（3）合并同类项葫芦岛

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总结范本: 小学数学备考知识点回顾范文

我们经常会在阅读时读到一些优秀的范文，这些范文能给我们带来很大的帮助，阅读范文可以帮助我们平复心情，让自己冷静思考。阅读范文能够更好地领悟作文书写的精髓，写优秀范文需要包括呢些方面呢？以下是小编收集整理的“总结范本: 小学数学备考知识点回顾范文”，希望能对您有所帮助，请收藏。

一、垂直与平行

1、认识平行和垂直

①同一平面内的两条直线的位置关系只有两种：相交和不相交。相交又有成直角的和不成直角的两种情况。

_“同一平面”是确定两条直线平行关系的前提，如果不在同一平面内，即便不相交，也不能称为互相平行。

②平行线：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

平行的表示方法：a//b，读作a平行于b。

生活中平行的例子：窗户相对的框，黑板相对的两条边，公路上的斑马线......

③垂直：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

垂直的表示方法：ab

生活中垂直的例子：三角尺上的两条直角边互相垂直......

④三条直线的特殊关系：

a//b，b//c,那么a//c：在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行

ab，bc，那么a//c：在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行。

2、垂线的画法和性质

①过直线上和直线外一点怎样画这条直线的垂线：把三角尺的一条直角边与已知直线重合;沿着直线移动三角尺，使三角尺的顶点和直线上的已知点重合;从直角的顶点起，沿着另一条直角边画出一条直线，这条直线就是已知直线的垂线。

②过直线外一点怎样画这条直线的垂线：把三角尺的一条直角边与已知直线重合;沿着直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边与直线外的一点重合;沿着三角尺的另一条直角边画一条直线

③垂线的性质：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

3、平行线的画法及运用

①平行线的画法：固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线;用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺;再沿第一步中的直角边画出另一条直线。

②检验两条直线是否平行的方法：把三角尺的一条直角边与其中的一条直线重合;用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺;如果第一步的三角尺的直角边与另一条直线完全重合，这两条直线就互相平行，如果不完全重合，这两条直线就不平行。

③两条平行线之间的距离处处相等。

④怎样画长方形：

画垂线的方法：按画出长3厘米的线段，做长方形的长;从画出的线段两端画两条与这条线段垂直的线段，使这两条线段长2厘米;把两条2厘米长的线段点连接起来。

画平行线的方法：画出长3厘米的线段，做长方形的长;把三角尺的一条直角边与这条线段重合，用直尺紧靠三角尺的另一条边，固定直尺，然后平移三角尺使移动的距离达到宽所指定的长度，沿第一步中的直角边画出长所指定的长度;把两条线段相对应的端点连接起来。

二、平行四边形和梯形

1、认识平行四边形和梯形

①四边形分类：一类是两组对边分别平行;另一类是只有一组对边平行

②平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。长方形和正方形是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。

③梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。生活中的梯形：梯子、堤坝的横截面等

④平行四边形和梯形的相同点和不同点：

相同点：都是四边形;都有平行的对边

不同点：平行四边形的两组对边平行且相等;梯形有且只有一组对边平行，且平行的这组对边不相等

2、平行四边形的特征：平行四边形容易变形，具有不稳定性。

生活中平行四边形不稳定的应用：校园电动推拉门，商店面铺推拉门等

3、平行四边形和梯形各部分名称及高的画法

①为平行四边形和梯形各条边命名

平行四边形的底和高：从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。

②梯形中互相平行的一组对边，较短的边叫做梯形的上底，较长的边叫做梯形的下底，不平行的那组对边，分别叫做梯形的腰。

③等腰梯形：两腰相等的梯形。

④直角梯形：当一条腰与上底、下底垂直时，这个梯形叫直角梯形。

⑤画高时注意：所画的高要用虚线表示;一定要画垂足符号。

优质总结：初中语文知识点回顾最新范文

工作和学习中，我们看过许多范文，闲暇时看一些范文是对自己有好处的，通过阅读范文可以提高我们的表达能力。好的优秀范文更具有参考意义，有哪些好的优秀范文值得借鉴呢？下面是小编为大家整理的“优质总结：初中语文知识点回顾最新范文”，希望能为您提供更多的参考。

《狼》知识要点归纳

一、文学常识：

体裁：是短篇小说，选自清代小说家蒲松龄，《聊斋志异》蒲松龄、字留仙，一字剑臣，别号柳泉居士，世称“聊斋先生”。 “聊斋”是他的书房的名字，“志”是记述的意思，“异”是指奇异的事。郭沫若盛赞蒲氏的著作“写鬼写妖高人一等，刺贪刺虐入骨三分”。

二、特殊字词

1.通假字

止有剩骨 “止”通“只”

2、古今异义：

①股：古义为大腿，身已半入，只露尻尾;今为屁股。

②禽兽之变诈几何哉——几何：古义：多少，这里是能有几何的意思。 今义：数学中的一个分支。

③耳：古文言文中出现在句尾时，通常解释为"罢了"，只增笑耳。今为耳朵。3、词语活用：

①其一犬坐于前(犬，名词作状语，像狗一样)

③一狼洞其中(洞，名词作动词，"打洞"的意思。另一只狼正在那里打洞。)

④恐前后受其敌(敌，名词做动词，攻击，胁迫的意思)

⑤意将隧入以攻其后也(隧，名词作动词：从柴草堆中打洞。)

4、特殊句式

投以骨 ：应为“以骨投之”，意思是“把骨头扔给狼”。

5、虚词：

①之：(1)助词，无实在意义，用在表示时间的词后面，起凑足音节。久之。 (2)代词，它。例：又数刀毙之(代狼)(3)助词，的。例：禽兽之变诈几何哉 (4)助词，取消句子独立性，不翻译。例：而两狼之并驱如故

②其：(1)恐前后受其敌:代狼 (2)场主积薪其中：代指麦场 (3)屠乃奔倚其下 ：代指积薪(4)一狼洞其中：代指积薪 (5)意将隧入以攻其后也：代指屠夫。(6)屠自后断其股：代狼

③以：(1)意将隧入以攻其后也。连词，表目的，可译为“来”。(2)以刀劈狼首：介词，表示工具，用。

④于：介词，在。例：其一犬坐于前。

⑤而：连词，表转折，但，可是。 例：而两狼之并驱如故

6、一词多义：

(1)意：意将隧入以攻其后也。企图。意暇甚：神情。

(2)敌：恐前后受其敌 ： 敌对，这里是胁迫、攻击。 盖以诱敌： 敌方 。

(3)前：狼不敢前：向前 前后受其敌：前面

三、全文翻译

有个屠户天晚回家，担子里的肉已经卖完了，只剩下一些骨头。路上遇到两只狼，紧随着走了很远。

屠户害怕了，拿起一块骨头扔过去。一只狼得到骨头停下了，另一只狼仍然跟着。屠户又拿起一块骨头扔过去，后得到骨头的那只狼停下了，可是先得到骨头的那只狼又跟上来。骨头已经扔完了，两只狼像原来一样一起追赶。

屠户很窘迫，恐怕前后一起受到狼的攻击。看见野地里有一个打麦场，场主人把柴草堆在打麦场里，覆盖成小山似的。屠户于是奔过去倚靠在柴草堆下面，放下担子拿起屠刀。两只狼都不敢向前，瞪眼朝着屠户。

过了一会儿，一只狼径直走开，另一只狼像狗似的蹲坐在前面。时间长了，那只狼的眼睛似乎闭上了，神情悠闲得很。屠户突然跳起来，用刀劈狼的脑袋，又连砍几刀把狼杀死。屠户正要上路，转到柴草堆后面一看，只见另一只狼正在柴草堆里打洞，想要钻过去从背后对屠户进行攻击。狼的身子已经钻进一半，只有屁股和尾巴露在外面。屠户从后面砍断了狼的后腿，也把狼杀死。这才明白前面的那只狼假装睡觉，原来是用来诱惑敌方的。

狼也太狡猾了，可是一会儿两只狼都被砍死，禽兽的欺骗手段能有多少呢?只不过给人增加笑料罢了。

四、用原文回答。

1、表现屠夫害怕，对狼抱有幻想，一再妥协退让的词语是：屠惧，投以骨;复投之。

2、恰当表现狼贪得无厌(贪婪凶恶)的语句是：

(1)缀行甚远。⑵一狼得骨止，一狼仍从。(3)复投之，后狼止而前狼又至。(4)而两狼之并驱如故。

恰当表现狼狡诈阴险：(1)一狼径去，其一犬坐于前。⑵目似瞑，意暇甚。(3)意将遂入以攻其后也。

3、狼 “眈眈相向”不敢前的原因的句子是：屠乃奔倚其下，弛担持刀。

4、表明屠户不失时机奋起反击的词语是：“暴起”“劈”“毙”

5、文中作者议论性的语句是：狼亦黠矣，而顷刻两毙，禽兽之变诈几何哉?止增笑耳。

五、内容理解

1、按开端、发展、高潮、结局的整理故事情节.

答：第一自然段：开端：遇狼 第二、三自然段是：发展：惧狼;御狼。第四自然段是：高潮和结局：杀狼。

2、本文前四段与第5段在表达方式上有什么不同?

答：前 四段是记叙，第5段是议论;前四段是讲故事，第5段是评故事。

3.结尾段在文章中有什么作用?答：发表评论，点明故事的主题，起到画龙点睛的作用

4、文中是怎样写狼的狡猾的?

文中表现狼的狡猾的语句：“缀行甚远”“一狼得骨止??而两狼之并驱如故”“狼不敢前，眈眈相向”“一狼径去，其一犬坐于前??意暇甚”“一狼洞其中，意将隧入以攻其后也”“前狼假寐，盖以诱敌”等。

5.屠户的机智表现在哪些地方?

文章写出屠户的机智，主要是通过他的动作和行为表现出来的。

“顾野有麦场??乃奔倚其下，弛担持刀。”“屠暴起，以刀劈狼首，又数刀毙之。方欲行，转视积薪后，一狼洞其中??屠自后断其股，亦毙之。”

6.文章主旨：本文通过记叙两只狡诈的狼想要吃掉屠夫，但最终双双被屠夫毙命的故事，讽喻像狼样的恶人不论怎样狡诈，终归要失败的，并告诫人们，对待像狼一样的恶势力不要抱有幻想，要敢于斗争，善于斗争，才能取得胜利。

[优质总结] 初中物理知识点回顾（一篇）

在不同的时期，我们看过不同的范文，优秀的范文可以让我们积累相关的知识，阅读范文可以让我们进行无声的思考与交流。优秀的范文更能受到大家的关注，你有没有看过的优秀范文的参考范文呢？下面是小编精心收集整理，为您带来的《[优质总结] 初中物理知识点回顾（一篇）》，供您参考，希望能够帮助到大家。

光的直线传播

1.光的直线传播：光在同一种均匀介质中是沿直线传播。

2.光是一种电磁波。光在真空中传播速度最大，是3×108米/秒，而在空气中传播速度也认为是3×108米/秒。

光的反射

3.我们能看到不发光的物体是因为这些物体反射的光射入了我们的眼睛。

4.光的反射定律：反射光线与入射光线、法线在同一平面上，反射光线与入射光线分居法线两侧，反射角等于入射角。（注：光路是可逆的）

5.漫反射和镜面反射一样遵循光的反射定律。

平面镜成像

6.平面镜成像特点：（1）平面镜成的是虚像；（2）像与物体大小相等；（3）像与物体到镜面的距离相等；（4）像与物体的连线与镜面垂直。另外，平面镜里成的像与物体左右倒置。

7.平面镜应用：（1）成像；（2）改变光路。

8.平面镜在生活中使用不当会造成光污染。

9.球面镜包括凸面镜（凸镜）和凹面镜（凹镜），它们都能成像。具体应用有：车辆的后视镜、商场中的反光镜是凸面镜；手电筒的反光罩、太阳灶、医术戴在眼睛上的反光镜是凹面镜。

探究平面镜成像特点实验

（1）为什么用透明薄玻璃板代替平面镜？

便于找到蜡烛A的像的位置，能够比较蜡烛A的像与蜡烛B的大小。

（2）无论怎么移动蜡烛B也不能和A的像重合？

玻璃板未与水平桌面垂直。

（3）怎么找到A的像的位置？

挪动蜡烛B直到与A的像完全重合为止。

光的折射

10.光的折射：光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向一般发生变化的现象。

11.光的折射规律：光从空气斜射入水或其他介质，折射光线与入射光线、法线在同一平面上；折射光线和入射光线分居法线两侧，折射角小于入射角；入射角增大时，折射角也随着增大；当光线垂直射向介质表面时，传播方向不改变。（折射光路也是可逆的）

光的色散

12.白光是由色光组成的。

透镜

13.凸透镜：对光线有会聚作用；凹透镜：对光线有发散作用。

（1）两倍焦距分大小，一倍焦距分虚实。

（2）物近像远像变大。

（3）实像都是倒立的。

探究凸透镜成像特点实验

（1）等高共轴调节：

等高：将蜡烛、凸透镜、光瓶三者中心调整到同一水平高度。

共轴：目的是使蜡烛的像成在光屏中央处。

（2）焦距确定：平行光源照射得到最小最亮光斑为止。

14.人的眼睛像一架神奇的照相机，晶状体相当于照相机的镜头（凸透镜），视网膜相当于照相机内的胶片。

15.近视眼看不清远处的景物，需要配戴凹透镜；远视眼看不清近处的景物，需要配戴凸透镜。

高中数学知识点总结

随着互联网行业的发展，我会运用到各种各样的范文，高质量的范文能得到更多人参考，有哪些范文值得参考呢？小编为大家收集整理了高中数学知识点总结，希望能够帮助到您。

一、集合、简易逻辑

1、集合；

2、子集；

3、补集；

4、交集；

5、并集；

6、逻辑连结词；

7、四种命题；

8、充要条件。

二、函数

1、映射；

2、函数；

3、函数的单调性；

4、反函数；

5、互为反函数的函数图象间的关系；

6、指数概念的扩充；

7、有理指数幂的运算；

8、指数函数；

9、对数；

10、对数的运算性质；

11、对数函数。

12、函数的应用举例。

三、数列（12课时，5个）

1、数列；

2、等差数列及其通项公式；

3、等差数列前n项和公式；

4、等比数列及其通顶公式；

5、等比数列前n项和公式。

四、三角函数

1、角的概念的推广；

2、弧度制；

3、任意角的三角函数；

4、单位圆中的三角函数线；

5、同角三角函数的基本关系式；

6、正弦、余弦的诱导公式；

7、两角和与差的正弦、余弦、正切；

8、二倍角的正弦、余弦、正切；

9、正弦函数、余弦函数的图象和性质；

10、周期函数；

11、函数的奇偶性；

12、函数的图象；

13、正切函数的图象和性质；

14、已知三角函数值求角；

15、正弦定理；

16、余弦定理；

17、斜三角形解法举例。

五、平面向量

1、向量；

2、向量的加法与减法；

3、实数与向量的积；

4、平面向量的坐标表示；

5、线段的定比分点；

6、平面向量的数量积；

7、平面两点间的距离；

8、平移。

六、不等式

1、不等式；

2、不等式的'基本性质；

3、不等式的证明；

4、不等式的解法；

5、含绝对值的不等式。

七、直线和圆的方程

1、直线的倾斜角和斜率；

2、直线方程的点斜式和两点式；

3、直线方程的一般式；

4、两条直线平行与垂直的条件；

5、两条直线的交角；

6、点到直线的距离；

7、用二元一次不等式表示平面区域；

8、简单线性规划问题；

9、曲线与方程的概念；

10、由已知条件列出曲线方程；

11、圆的标准方程和一般方程；

12、圆的参数方程。

八、圆锥曲线

1、椭圆及其标准方程；

2、椭圆的简单几何性质；

3、椭圆的参数方程；

4、双曲线及其标准方程；

5、双曲线的简单几何性质；

6、抛物线及其标准方程；

7、抛物线的简单几何性质。

九、直线、平面、简单何体

1、平面及基本性质；

2、平面图形直观图的画法；

3、平面直线；

4、直线和平面平行的判定与性质；

5、直线和平面垂直的判定与性质；

6、三垂线定理及其逆定理；

7、两个平面的位置关系；

8、空间向量及其加法、减法与数乘；

9、空间向量的坐标表示；

10、空间向量的数量积；

11、直线的方向向量；

12、异面直线所成的角；

13、异面直线的公垂线；

14、异面直线的距离；

15、直线和平面垂直的性质；

16、平面的法向量；

17、点到平面的距离；

18、直线和平面所成的角；

19、向量在平面内的射影；

20、平面与平面平行的性质；

21、平行平面间的距离；

22、二面角及其平面角；

23、两个平面垂直的判定和性质；

24、多面体；

25、棱柱；

26、棱锥；

27、正多面体；

28、球。

十、排列、组合、二项式定理

1、分类计数原理与分步计数原理；

2、排列；

3、排列数公式；

4、组合；

5、组合数公式；

6、组合数的两个性质；

7、二项式定理；

8、二项展开式的性质。

十一、概率

1、随机事件的概率；

2、等可能事件的概率；

3、互斥事件有一个发生的概率；

4、相互独立事件同时发生的概率；

5、独立重复试验。

必修一函数重点知识整理

1、函数的奇偶性

（1）若f（x）是偶函数，那么f（x）=f（—x）；

（2）若f（x）是奇函数，0在其定义域内，则f（0）=0（可用于求参数）；

（3）判断函数奇偶性可用定义的等价形式：f（x）±f（—x）=0或（f（x）≠0）；

（4）若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性；

（5）奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性；偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性；

2、复合函数的有关问题

（1）复合函数定义域求法：若已知的定义域为[a，b]，其复合函数f[g（x）]的定义域由不等式a≤g（x）≤b解出即可；若已知f[g（x）]的定义域为[a，b]，求f（x）的定义域，相当于x∈[a，b]时，求g（x）的值域（即f（x）的定义域）；研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则。

（2）复合函数的单调性由“同增异减”判定；

3、函数图像（或方程曲线的对称性）

（1）证明函数图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心（对称轴）的对称点仍在图像上；

（2）证明图像C1与C2的对称性，即证明C1上任意点关于对称中心（对称轴）的对称点仍在C2上，反之亦然；

（3）曲线C1：f（x，y）=0，关于y=x+a（y=—x+a）的对称曲线C2的方程为f（y—a，x+a）=0（或f（—y+a，—x+a）=0）；

（4）曲线C1：f（x，y）=0关于点（a，b）的对称曲线C2方程为：f（2a—x，2b—y）=0；

（5）若函数y=f（x）对x∈R时，f（a+x）=f（a—x）恒成立，则y=f（x）图像关于直线x=a对称；

（6）函数y=f（x—a）与y=f（b—x）的图像关于直线x=对称；

4、函数的周期性

（1）y=f（x）对x∈R时，f（x +a）=f（x—a）或f（x—2a）=f（x）（a>0）恒成立，则y=f（x）是周期为2a的周期函数；

（2）若y=f（x）是偶函数，其图像又关于直线x=a对称，则f（x）是周期为2︱a︱的周期函数；

（3）若y=f（x）奇函数，其图像又关于直线x=a对称，则f（x）是周期为4︱a︱的周期函数；

（4）若y=f（x）关于点（a，0），（b，0）对称，则f（x）是周期为2的周期函数；

（5）y=f（x）的图象关于直线x=a，x=b（a≠b）对称，则函数y=f（x）是周期为2的周期函数；

（6）y=f（x）对x∈R时，f（x+a）=—f（x）（或f（x+a）=，则y=f（x）是周期为2的周期函数；

5、方程k=f（x）有解k∈D（D为f（x）的值域）；

6、a≥f（x）恒成立a≥[f（x）]max，；a≤f（x）恒成立a≤[f（x）]min；

7、（1）（a>0，a≠1，b>0，n∈R+）；

（2）l og a N=（a>0，a≠1，b>0，b≠1）；

（3）l og a b的符号由口诀“同正异负”记忆；

（4）a log a N= N（a>0，a≠1，N>0）；

8、判断对应是否为映射时，抓住两点：

（1）A中元素必须都有象且唯一；

（2）B中元素不一定都有原象，并且A中不同元素在B中可以有相同的象；

9、能熟练地用定义证明函数的单调性，求反函数，判断函数的奇偶性。

10、对于反函数，应掌握以下一些结论：

（1）定义域上的单调函数必有反函数；

（2）奇函数的反函数也是奇函数；

（3）定义域为非单元素集的偶函数不存在反函数；

（4）周期函数不存在反函数；

（5）互为反函数的两个函数具有相同的单调性；

（6）y=f（x）与y=f—1（x）互为反函数，设f（x）的定义域为A，值域为B，则有f[f——1（x）]=x（x∈B），f——1[f（x）]=x（x∈A）。

11、处理二次函数的问题勿忘数形结合；二次函数在闭区间上必有最值，求最值问题用“两看法”：一看开口方向；二看对称轴与所给区间的相对位置关系；

12、依据单调性，利用一次函数在区间上的保号性可解决求一类参数的范围问题

13、恒成立问题的处理方法：

（1）分离参数法；

（2）转化为一元二次方程的根的分布列不等式（组）求解。

拓展阅读：高中数学复习方法

1、把答案盖住看例题

例题不能带着答案去看，不然会认为自己就是这么，其实自己并没有理解透彻。

所以，在看例题时，把解答盖住，自己去做，做完或做不出时再去看。这时要想一想，自己做的哪里与解答不同，哪里没想到，该注意什么，哪一种方法更好，还有没有另外的解法。

经过上面的训练，自己的思维空间扩展了，看问题也全面了。如果把题目彻底搞清了，在题后精炼几个批注，说明此题的“题眼”及巧妙之处，收获会更大。

2、研究每题都考什么

数学能力的提高离不开做题，“熟能生巧”这个简单的道理大家都懂。但做题不是搞题海战术，而是要通过一题联想到很多题。

3、错一次反思一次

每次业及考试或多或少会发生些错误，这并不可怕，要紧的是避免类似的错误再次重现。因此平时注意把错题记下来。

学生若能将每次考试或练习中出现的错误记录下来分析，并尽力保证在下次考试时不发生同样错误，那么以后人生中最重要的高考也就能避免犯错了。

4、分析试卷总结经验

每次考试结束试卷发下来，要认真分析得失，总结经验教训。特别是将试卷中出现的错误进行分类。

[总结分享] 八年级数学知识点回顾冀教版其七

从小到大，我们看过不少的范文，闲暇时看一些范文是对自己有好处的，阅读范文可以体会作者当时的思想经历并且有所感悟。多阅读范文还会帮助到我们学习的各个方面，那么，你知道优秀范文要怎么写呢？下面是小编为大家整理的“[总结分享] 八年级数学知识点回顾冀教版其七”，欢迎您参考，希望对您有所助益！

分式方程

一、理解定义

1、分式方程：含分式，并且分母中含未知数的方程——分式方程。

2、解分式方程的思路是：

(1)在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程。

(2)解这个整式方程。

(3)把整式方程的根带入最简公分母，看结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去。

(4)写出原方程的根。

“一化二解三检验四总结”

3、增根：分式方程的增根必须满足两个条件：

(1)增根是最简公分母为0;(2)增根是分式方程化成的整式方程的.根。

4、分式方程的解法：

(1)能化简的先化简(2)方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程;

(3)解整式方程;(4)验根;

注：解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为0，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。

分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解;否则，这个解不是原分式方程的解。

5、分式方程解实际问题

步骤：审题—设未知数—列方程—解方程—检验—写出答案，检验时要注意从方程本身和实际问题两个方面进行检验。

二、轴对称图形：

一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合。这条直线叫做对称轴。互相重合的点叫做对应点。

1、轴对称：

两个图形沿一条直线对折，其中一个图形能够与另一个图形完全重合。这条直线叫做对称轴。互相重合的点叫做对应点。

2、轴对称图形与轴对称的区别与联系：

(1)区别。轴对称图形讨论的是“一个图形与一条直线的对称关系”;轴对称讨论的是“两个图形与一条直线的对称关系”。

(2)联系。把轴对称图形中“对称轴两旁的部分看作两个图形”便是轴对称;把轴对称的“两个图形看作一个整体”便是轴对称图形。

3、轴对称的性质：

(1)成轴对称的两个图形全等。

(2)对称轴与连结“对应点的线段”垂直。

(3)对应点到对称轴的距离相等。

(4)对应点的连线互相平行。

三、用坐标表示轴对称

1、点(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，-y);

2、点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(-x，y);

3、点(x，y)关于原点对称的点的坐标为(-x，-y)。

四、关于坐标轴夹角平分线对称

点P(x，y)关于第一、三象限坐标轴夹角平分线y=x对称的点的坐标是(y，x)

点P(x，y)关于第二、四象限坐标轴夹角平分线y=-x对称的点的坐标是(-y，-x)

总结示范： 数学小学知识点回顾归纳（精选）530字

我们经常会在阅读时读到一些优秀的范文，这些范文能给我们带来很大的帮助，阅读范文可以提高人们的观察力，联想力和想象力。阅读范文对我们的学习有着重要的意义，你觉得哪些优秀范文是值得借鉴的呢？经过搜索和整理，小编为大家呈现“总结示范： 数学小学知识点回顾归纳（精选）530字”，希望能对您有所帮助，请收藏。

一、复习目标：

1.使学生比较系统的牢固的掌握有关整数、小数、分数、比和比例、简易方程等基础知识，具有进行整数、小数、分数四则运算的能力，会使用学过的简便算法，合理、灵活的进行计算，会解简易方程，养成检查和验算的习惯。

2.使学生巩固已获得的一些计量单位的大小的表象，牢固的掌握所学的单位间的进率，能够比较熟练的进行名数的简单改写。

3.使学生牢固的掌握所学的几何形体的特征，能够比较熟练的计算一些几何形体的周长、面积和体积，巩固所学的画图、测量等技能。

4.使学生掌握所学的统计初步知识，能够看和绘制简单的统计图表，并且能够计算求平均数问题。

5.使学生牢固的掌握所学的一些常见的数量关系和应用题的解答方法，能够比较灵活的运用所学知识独立的解答不复杂的应用题和生活中的一些简单的实际问题。

二、复习重点：

⒈整、小、分数四则运算，混合运算和简算，解方程和解比例。(网中网友情提示：发表论文请选择正规刊物)

⒉复合应用题、分数、百分数应用题。

⒊几何形体知识。

⒋综合运用知识，解决实际问题。

三、复习难点：

⒈使学生对所学基础知识┄概念、性质、法则、公式以及常见数量关系系统化，并能融会贯通。

⒉灵活解答应用题的能力和方法。

⒊准确的进行计算。

四、复习关键：

掌握双基，并能灵活运用。

五、复习方法：

⒈分阶段复习

⑴系统复习，24课时左右。

⑵专题复习，12课时左右。

⑶综合检测，查漏补缺，根据具体情况而定。

⒉复习主要采用讲练结合，以练为主的方法进行。

[推荐总结] 高一数学课本函数知识点回顾其六

工作和学习中，我们看过许多范文，这些范文里面有很多优秀的地方值得我们去学习，阅读范文可以帮助我们平复心情，让自己冷静思考。优秀的范文更能受到大家的关注，您最近在寻找优秀范文的参考模板吧？下面是小编精心收集整理，为您带来的《[推荐总结] 高一数学课本函数知识点回顾其六》，欢迎大家阅读，希望对大家有所帮助。

定义：

x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。

范围：

倾斜角的取值范围是0°≤α

理解：

(1)注意“两个方向”：直线向上的方向、x轴的正方向;

(2)规定当直线和x轴平行或重合时，它的倾斜角为0度。

意义：

①直线的倾斜角，体现了直线对x轴正向的倾斜程度;

②在平面直角坐标系中，每一条直线都有一个确定的倾斜角;

③倾斜角相同，未必表示同一条直线。

公式：

k=tanα

k>0时α∈(0°，90°)

k

k=0时α=0°

当α=90°时k不存在

ax+by+c=0(a≠0)倾斜角为A，

则tanA=-a/b，

A=arctan(-a/b)

当a≠0时，

倾斜角为90度，即与X轴垂直

总结阅读： 高三数学高考知识点回顾大全之四

学生时代，我们看过许多范文，一篇好的范文会让我们学到东西，通过阅读范文我们可以学会将内心情感通过文字表达。高质量的范文能供更多人参考，那么，你知道优秀范文要怎么写呢？为此，小编从网络上为大家精心整理了《总结阅读： 高三数学高考知识点回顾大全之四》，欢迎大家阅读，希望对大家有所帮助。

第一部分集合

(1)含n个元素的集合的子集数为2^n，真子集数为2^n—1;非空真子集的数为2^n—2;

(2)注意：讨论的时候不要遗忘了的情况。

第二部分函数与导数

1、映射：注意

①第一个集合中的元素必须有象;

②一对一，或多对一。

2、函数值域的求法：

①分析法;

②配方法;

③判别式法;

④利用函数单调性;

⑤换元法;

⑥利用均值不等式;

⑦利用数形结合或几何意义(斜率、距离、绝对值的意义等);

⑧利用函数有界性;

⑨导数法

3、复合函数的有关问题

(1)复合函数定义域求法：

①若f(x)的定义域为〔a，b〕，则复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出。

②若f[g(x)]的定义域为[a，b]，求f(x)的定义域，相当于x∈[a，b]时，求g(x)的值域。

(2)复合函数单调性的判定：

①首先将原函数分解为基本函数：内函数与外函数;

②分别研究内、外函数在各自定义域内的单调性;

③根据“同性则增，异性则减”来判断原函数在其定义域内的单调性。

注意：外函数的定义域是内函数的值域。

4、分段函数：值域(最值)、单调性、图象等问题，先分段解决，再下结论。

5、函数的奇偶性

(1)函数的定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件;

(2)是奇函数;

(3)是偶函数;

(4)奇函数在原点有定义，则;

(5)在关于原点对称的单调区间内：奇函数有相同的单调性，偶函数有相反的单调性;

(6)若所给函数的解析式较为复杂，应先等价变形，再判断其奇偶性;

推荐总结： 七年级语文期中知识点回顾(写作示例)

我们经常会在阅读时读到一些优秀的范文，这些优秀的范文里有很多值得借鉴的地方，阅读范文可以让我们学会将想要表达的传达给他人。阅读范文对我们的学习有着重要的意义，你知道怎么写教师相关的优秀范文吗？为了让您在使用时更加简单方便，下面是小编整理的“推荐总结： 七年级语文期中知识点回顾(写作示例)”，希望能对您有所帮助，请收藏。

一、常识

1.《散步》：作者莫怀戚。

2.《秋天的怀念》：作者史铁生。

3.《羚羊木雕》：作者张之路。

4.《金色花》：作者泰戈尔，印度诗人，诺贝尔文学家奖获得者。

5.《荷叶.母亲》：作者冰心。

6.《世说新语》：南朝刘义庆编著。

7.魏巍，散文作家、小说家，代表作有《谁是最可爱的人》。

8.海伦?凯勒，美国盲聋女作家，在十九个月时因一次高烧而导致双目失明，双耳失聪。主要著作有《假如给我三天光明》等。

9.丘吉尔，英国政治家，1953年诺贝尔文学奖得主。

10.孔子(前551～前479)名丘，字仲尼，春秋末期鲁国陬邑(今山东曲阜东南)人。我国古代伟大的思想家、教育家，儒家学派的开创者。《论语》是孔子弟子及其再传弟子关于孔子言行的记录，是一部儒家学派的经典著作。

11.《春》的作者是朱自清，字佩弦，的散文有《背影》《荷塘月色》等。

12.老舍，原名舒庆春，字舍予，现代作家，北京市政府曾授予他“人民艺术家”荣誉称号。代表作有长篇小说《骆驼祥子》《四世同堂》等，话剧《龙须沟》《茶馆》等。

13.《观沧海》选自作者曹操，字孟德，东汉末年(朝代)的政治家、军事家、诗人。

14.《次北固山下》作者唐朝诗人王湾。

15.《钱塘湖春行》作者唐朝白居易，字乐天，号香山居士。

16.《天净沙?秋思》作者元朝戏曲作家马致远，“天净沙”是曲牌名，“秋思”是题目。

二、背默

1.《论语》十二章

①阐述“学”和“思”辩证关系的句子是：学而不思则罔，死而不学则殆。

②求学应该谦虚，正如《论语》中所说:三人行，必有我师焉。

③复习是学习的重要方法，且对学习者有重要的意义：温故而知新，可以为师矣。

④当别人不了解自己、误解自己时，孔子提出不要焦虑：人不知而不愠，不亦君子乎?

⑤孔子赞叹颜回安贫乐道的高尚品质的句子是：一箪食，一瓢饮，在陋巷，人不堪其忧，回也不改其乐。

⑥孔子在《述而》篇中论述君子对富贵的正确态度是：不义而富且贵，于我如浮云。

⑦唐太宗有一句名言“以人为鉴，可以知得失。”由此我们可以联想到《论语》中孔子的话：

择其善者而从之，其不善者而改之。

2.《观沧海》?曹操

①《观沧海》中通过丰富奇特的想象创造宏伟意境，抒发了作者宽广胸怀和豪迈气概的诗句是:日月之行，若出其中。星汉灿烂，若出其里。

3.《次北固山下》?王湾

①诗中有一个对偶句，蕴含新事物孕育于旧事物解体之时的哲理，这两句诗是：海日生残夜，江春入旧年。

②《次北固山下》中描写长江潮平岸阔，和风吹拂，风帆高悬的诗句是：潮平两岸阔，风正一帆悬。

4.《钱塘湖春行》?白居易

①白居易在《钱塘湖春行》中抓住早春特点从仰视角度描写禽鸟的优美诗句是：几处早莺争暖树，谁家新燕啄春泥。

②白居易在《钱塘湖春行》中抓住早春特点从俯视角度描写花草的优美诗句：乱花渐欲迷人眼，浅草才能没马蹄。

5.《天净沙秋思》?马致远

①马致远的《天净沙秋思》：描写景物的氛围是萧条、冷落、凄凉的诗句是：枯藤老树昏鸦，古道西风瘦马。

②表明游子飘泊在外思乡心情(点明主旨、直接道出天涯游子之悲)的句子是：夕阳西下，断肠人在天涯。

[参考总结] 小学数学知识点总结其五

在不同的时期，我们看过不同的范文，优秀的范文可以让我们积累相关的知识，阅读范文可以让我们进行无声的思考与交流。优秀的范文更能受到大家的关注，你有没有看过的优秀范文的参考范文呢？下面是小编精心收集整理，为您带来的《[参考总结] 小学数学知识点总结其五》，供您参考，希望能够帮助到大家。

测量

1、在生活中，量比较短的物品，可以用（毫米、厘米、分米）做单位；量比较长的物体，常用（米）做单位；测量比较长的路程一般用（千米）做单位，千米也叫（公里）。

2、1厘米的长度里有（10）小格，每小格的长度（相等），都是（1）毫米。

3、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。

4、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减。

小技巧：换算长度单位时，把大单位换成小单位就在数字的末尾添加0（关系式中有几个0，就添几个0）；把小单位换成大单位就在数字的末尾去掉0（关系式中有几个0，就去掉几个0）。

5、长度单位的关系式有：（每两个相邻的长度单位之间的进率是10）

①进率是10：1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米，

10分米=1米，10厘米=1分米，10毫米=1厘米，

②进率是100：1米=100厘米，1分米=100毫米，100厘米=1米，100毫米=1分米

③进率是1000：1千米=1000米，1公里==1000米，1000米=1千米，1000米=1公里

6、当我们表示物体有多重时，通常要用到（质量单位）。在生活中，称比较轻的物品的质量，可以用（克）做单位；称一般物品的质量，常用（千克）做单位；计量较重的或大宗物品的质量，通常用（吨）做单位。

小技巧：在“吨”与“千克”的换算中，把吨换算成千克，是在数字的末尾加上3个0；

把千克换算成吨，是在数字的末尾去掉3个0。

7、相邻两个质量单位进率是1000。

1吨=1000千克1千克=1000克1000千克=1吨1000克=1千克

万以内的加法和减法

1、认识整千数（记忆：10个一千是一万）

2、读数和写数（读数时写汉字写数时写阿拉伯数字）

①一个数的末尾不管有一个0或几个0，这个0都不读。

②一个数的中间有一个0或连续的两个0，都只读一个0。

3、数的大小比较：

①位数不同的数比较大小，位数多的数大。

②位数相同的数比较大小，先比较这两个数的位上的数，如果位上的数相同，就比较下一位，以此类推。

4、求一个数的近似数：

记忆：看最位的后面一位，如果是0—4则用四舍法，如果是5—9就用五入法。

的三位数是位999，最小的三位数是100，的四位数是9999，最小的四位数是1000。

的三位数比最小的四位数小1。

5、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤：

①列竖式时相同数位一定要对齐；

②减法时，哪一位上的数不够减，从前一位退1；如果前一位是0，则再从前一位退1。

6、在做题时，我们要注意中间的0，因为是连续退位的，所以从百位退1到十位当10后，还要从十位退1当10，借给个位，那么十位只剩下9，而不是10。（两个三位数相加的和：可能是三位数，也有可能是四位数。）

7、公式被减数=减数+差

和=加数+另一个加数

减数=被减数—差

加数=和—另一个加数

差=被减数—减数

符号/是什么意思数学

/在数学中是“除”的意思。例如：4/5我们可以说4除以5或者四分之五。数学符号的发明及使用比数字要晚，但其数量却超过了数字。现代数学常用的数学符号已超过了200个，其中，每一个符号都有一段有趣的经历。

实数知识点

平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。

立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。

实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。

月度总结精选: 化学知识点回顾高一范文

相信我们大家都是有读过一些范文的，这些优秀的范文能我们学到很多的东西，阅读范文可以让我们进行无声的思考与交流。看一些范文能够帮助自己了解更多的知识，你知道怎么写教师相关的优秀范文吗？小编为此仔细地整理了以下内容《月度总结精选: 化学知识点回顾高一范文》，但愿对您的学习工作带来帮助。

一、原子半径

同一周期(稀有气体除外)，从左到右，随着原子序数的递增，元素原子的半径递减;

同一族中，从上到下，随着原子序数的递增，元素原子半径递增。

二、主要化合价

(正化合价和最低负化合价)

同一周期中，从左到右，随着原子序数的递增，元素的正化合价递增(从+1价到+7价)，第一周期除外，第二周期的O、F元素除外;

最低负化合价递增(从—4价到—1价)第一周期除外，由于金属元素一般无负化合价，故从ⅣA族开始。

三、元素的金属性和非金属性

同一周期中，从左到右，随着原子序数的递增，元素的金属性递减，非金属性递增;

同一族中，从上到下，随着原子序数的递增，元素的金属性递增，非金属性递减;

四、单质及简单离子的氧化性与还原性

同一周期中，从左到右，随着原子序数的递增，单质的氧化性增强，还原性减弱;所对应的简单阴离子的还原性减弱，简单阳离子的氧化性增强。

同一族中，从上到下，随着原子序数的递增，单质的氧化性减弱，还原性增强;所对应的简单阴离子的还原性增强，简单阳离子的氧化性减弱。

元素单质的还原性越强，金属性就越强;单质氧化性越强，非金属性就越强。

五、价氧化物所对应的水化物的酸碱性

同一周期中，元素价氧化物所对应的水化物的酸性增强(碱性减弱);

同一族中，元素价氧化物所对应的水化物的碱性增强(酸性减弱)。

六、单质与氢气化合的难易程度

同一周期中，从左到右，随着原子序数的递增，单质与氢气化合越容易;

同一族中，从上到下，随着原子序数的递增，单质与氢气化合越难。

七、气态氢化物的稳定性

同一周期中，从左到右，随着原子序数的递增，元素气态氢化物的稳定性增强;同一族中，从上到下，随着原子序数的递增，元素气态氢化物的稳定性减弱。此外还有一些对元素金属性、非金属性的判断依据，可以作为元素周期律的补充：随着从左到右价层轨道由空到满的逐渐变化，元素也由主要显金属性向主要显非金属性逐渐变化。

随同一族元素中，由于周期越高，价电子的能量就越高，就越容易失去，因此排在下面的元素一般比上面的元素更具有金属性。元素的价氢氧化物的碱性越强，元素金属性就越强;价氢氧化物的酸性越强，元素非金属性就越强。

元素的气态氢化物越稳定，非金属性越强。同一族的元素性质相近。具有同样价电子构型的原子，理论上得或失电子的趋势是相同的，这就是同一族元素性质相近的原因。以上规律不适用于稀有气体。还有一些根据元素周期律得出的结论：元素的金属性越强，其第一电离能就越小;非金属性越强，其第一电子亲和能就越大。同一周期元素中，轨道越“空”的元素越容易失去电子，轨道越“满”的越容易得电子。周期表左边元素常表现金属性，从上至下依次增大，从左至右一次减小。周期表右边元素常表现非金属性，从上至下依次减小，从左至右一次增大。

值得分享：高考数学必考公式知识点回顾(篇二)

在学校，我们看过许多范文，优秀的范文能让我们感到受益匪浅，阅读范文可以提高人们的观察力，联想力和想象力。多阅读范文还能帮助我们加深阅读写作的认识，写优秀范文需要包括呢些方面呢？考虑到您的需要，教师范文网(jk251.com)小编特地编辑了“值得分享：高考数学必考公式知识点回顾(篇二)”，欢迎阅读，希望您能阅读并收藏。

两角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

和差化积

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

圆的公式

(一)椭圆周长计算公式

椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b)

椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的`差。

(二)椭圆面积计算公式

椭圆面积公式：S=πab

椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积。

以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率T，但这两个公式都是通过椭圆周率T推导演变而来。常数为体，公式为用。

椭圆形物体体积计算公式椭圆的长半径x短半径xPAIx高