[总结分享] 高二上学期数学知识点总结其四

数学知识点总结。

相信我们大家都是有读过一些范文的，闲暇时看一些范文是对自己有好处的，阅读范文可以锻炼我们的文笔，提高表达能力。多阅读范文还会帮助到我们学习的各个方面，那么，优秀范文的优秀模板有哪些呢？下面的内容是小编为大家整理的[总结分享] 高二上学期数学知识点总结其四，希望能对您有所帮助，请收藏。

第一，兴趣。

如今的家庭和学校对孩子的期望很高，而且女生的性格普遍较为文静，心理不够强大，还有的就是数学这科目难度相对来说较高，很容易会导致女生对数学的兴趣降低。

所以说，作为老师应该多关心她们的学习情况，多与她们交流科目上的内容，了解她们的想法，只有理解她们的想法才能有效的制定相应的学习计划，为她们驱除紧张的情绪，从而达到一个好的学习状态。与此同时，作为家长的应该多关心孩子的情况，不要一看到成绩不好就开口训斥，这样对孩子的心理会造成一定的影响，甚至可能削弱孩子对数学的兴趣。我们应该用积极的态度去对待孩子的学习，女生的情感与男生不同，她们对于感兴趣的，一般会更有耐心克服困难，达到自己的目标。

第二，自信。

女生的形象思维能力一般比男生要差，逻辑思维能力也如此，所以容易造成没有信心的现象。事实上，女生在运算准确率方面是很高的，也比较规范，所以我们看到女生的数学答题大都很工整，其实这是一个优点。

所谓每个人都有优缺点，我们不应该因为自己的缺点而妄自菲薄，而是应该努力克服缺点，增强自己的自信心，在学习上应该多了解通解通法，还有一些常用的数学公式，解题技巧，还有解题速度。很多女生解数学题的速度都不快，甚至有些女生到时间了还有几道大题没做，这样丢分是让人很遗憾的。

第三，学习方法。

很多女生在学习数学的时候喜欢按部就班，注重基础，但是却很少做难题，所以便导致了解题能力薄弱。女生上课的时候很认真，复习的时候喜欢看笔记和书本，但是却忽视了对自己能力的训练，所以导致了自己适应性比较差。

所以，女生应该从这几点下手，多下功夫，对于难题我们不要害怕，但是也不能一味地做难题，适当的训练，对于自己的数学能力是有很大提升的。还有，女生在学习数学的时候应该多向男生学习，学习他们的一些优秀技巧，进而转化为自己的学习技巧，结合在做题上，多训练，相信对自己的数学水平是有很大帮助的。

第四，课前预习。

正所谓“笨鸟先飞”，我们经过预习可以提前对新内容有一个大概的了解，从而在听课的时候能够有的放矢，对自己不了解的知识点着重注意，很可能会有奇效。而提前预习，还能对女生的心理有一个暗示，对女生的信心提高也是有极大的好处。

Jk251.com相关文章推荐

高中数学知识点总结

随着互联网行业的发展，我会运用到各种各样的范文，高质量的范文能得到更多人参考，有哪些范文值得参考呢？小编为大家收集整理了高中数学知识点总结，希望能够帮助到您。

一、集合、简易逻辑

1、集合；

2、子集；

3、补集；

4、交集；

5、并集；

6、逻辑连结词；

7、四种命题；

8、充要条件。

二、函数

1、映射；

2、函数；

3、函数的单调性；

4、反函数；

5、互为反函数的函数图象间的关系；

6、指数概念的扩充；

7、有理指数幂的运算；

8、指数函数；

9、对数；

10、对数的运算性质；

11、对数函数。

12、函数的应用举例。

三、数列（12课时，5个）

1、数列；

2、等差数列及其通项公式；

3、等差数列前n项和公式；

4、等比数列及其通顶公式；

5、等比数列前n项和公式。

四、三角函数

1、角的概念的推广；

2、弧度制；

3、任意角的三角函数；

4、单位圆中的三角函数线；

5、同角三角函数的基本关系式；

6、正弦、余弦的诱导公式；

7、两角和与差的正弦、余弦、正切；

8、二倍角的正弦、余弦、正切；

9、正弦函数、余弦函数的图象和性质；

10、周期函数；

11、函数的奇偶性；

12、函数的图象；

13、正切函数的图象和性质；

14、已知三角函数值求角；

15、正弦定理；

16、余弦定理；

17、斜三角形解法举例。

五、平面向量

1、向量；

2、向量的加法与减法；

3、实数与向量的积；

4、平面向量的坐标表示；

5、线段的定比分点；

6、平面向量的数量积；

7、平面两点间的距离；

8、平移。

六、不等式

1、不等式；

2、不等式的'基本性质；

3、不等式的证明；

4、不等式的解法；

5、含绝对值的不等式。

七、直线和圆的方程

1、直线的倾斜角和斜率；

2、直线方程的点斜式和两点式；

3、直线方程的一般式；

4、两条直线平行与垂直的条件；

5、两条直线的交角；

6、点到直线的距离；

7、用二元一次不等式表示平面区域；

8、简单线性规划问题；

9、曲线与方程的概念；

10、由已知条件列出曲线方程；

11、圆的标准方程和一般方程；

12、圆的参数方程。

八、圆锥曲线

1、椭圆及其标准方程；

2、椭圆的简单几何性质；

3、椭圆的参数方程；

4、双曲线及其标准方程；

5、双曲线的简单几何性质；

6、抛物线及其标准方程；

7、抛物线的简单几何性质。

九、直线、平面、简单何体

1、平面及基本性质；

2、平面图形直观图的画法；

3、平面直线；

4、直线和平面平行的判定与性质；

5、直线和平面垂直的判定与性质；

6、三垂线定理及其逆定理；

7、两个平面的位置关系；

8、空间向量及其加法、减法与数乘；

9、空间向量的坐标表示；

10、空间向量的数量积；

11、直线的方向向量；

12、异面直线所成的角；

13、异面直线的公垂线；

14、异面直线的距离；

15、直线和平面垂直的性质；

16、平面的法向量；

17、点到平面的距离；

18、直线和平面所成的角；

19、向量在平面内的射影；

20、平面与平面平行的性质；

21、平行平面间的距离；

22、二面角及其平面角；

23、两个平面垂直的判定和性质；

24、多面体；

25、棱柱；

26、棱锥；

27、正多面体；

28、球。

十、排列、组合、二项式定理

1、分类计数原理与分步计数原理；

2、排列；

3、排列数公式；

4、组合；

5、组合数公式；

6、组合数的两个性质；

7、二项式定理；

8、二项展开式的性质。

十一、概率

1、随机事件的概率；

2、等可能事件的概率；

3、互斥事件有一个发生的概率；

4、相互独立事件同时发生的概率；

5、独立重复试验。

必修一函数重点知识整理

1、函数的奇偶性

（1）若f（x）是偶函数，那么f（x）=f（—x）；

（2）若f（x）是奇函数，0在其定义域内，则f（0）=0（可用于求参数）；

（3）判断函数奇偶性可用定义的等价形式：f（x）±f（—x）=0或（f（x）≠0）；

（4）若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性；

（5）奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性；偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性；

2、复合函数的有关问题

（1）复合函数定义域求法：若已知的定义域为[a，b]，其复合函数f[g（x）]的定义域由不等式a≤g（x）≤b解出即可；若已知f[g（x）]的定义域为[a，b]，求f（x）的定义域，相当于x∈[a，b]时，求g（x）的值域（即f（x）的定义域）；研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则。

（2）复合函数的单调性由“同增异减”判定；

3、函数图像（或方程曲线的对称性）

（1）证明函数图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心（对称轴）的对称点仍在图像上；

（2）证明图像C1与C2的对称性，即证明C1上任意点关于对称中心（对称轴）的对称点仍在C2上，反之亦然；

（3）曲线C1：f（x，y）=0，关于y=x+a（y=—x+a）的对称曲线C2的方程为f（y—a，x+a）=0（或f（—y+a，—x+a）=0）；

（4）曲线C1：f（x，y）=0关于点（a，b）的对称曲线C2方程为：f（2a—x，2b—y）=0；

（5）若函数y=f（x）对x∈R时，f（a+x）=f（a—x）恒成立，则y=f（x）图像关于直线x=a对称；

（6）函数y=f（x—a）与y=f（b—x）的图像关于直线x=对称；

4、函数的周期性

（1）y=f（x）对x∈R时，f（x +a）=f（x—a）或f（x—2a）=f（x）（a>0）恒成立，则y=f（x）是周期为2a的周期函数；

（2）若y=f（x）是偶函数，其图像又关于直线x=a对称，则f（x）是周期为2︱a︱的周期函数；

（3）若y=f（x）奇函数，其图像又关于直线x=a对称，则f（x）是周期为4︱a︱的周期函数；

（4）若y=f（x）关于点（a，0），（b，0）对称，则f（x）是周期为2的周期函数；

（5）y=f（x）的图象关于直线x=a，x=b（a≠b）对称，则函数y=f（x）是周期为2的周期函数；

（6）y=f（x）对x∈R时，f（x+a）=—f（x）（或f（x+a）=，则y=f（x）是周期为2的周期函数；

5、方程k=f（x）有解k∈D（D为f（x）的值域）；

6、a≥f（x）恒成立a≥[f（x）]max，；a≤f（x）恒成立a≤[f（x）]min；

7、（1）（a>0，a≠1，b>0，n∈R+）；

（2）l og a N=（a>0，a≠1，b>0，b≠1）；

（3）l og a b的符号由口诀“同正异负”记忆；

（4）a log a N= N（a>0，a≠1，N>0）；

8、判断对应是否为映射时，抓住两点：

（1）A中元素必须都有象且唯一；

（2）B中元素不一定都有原象，并且A中不同元素在B中可以有相同的象；

9、能熟练地用定义证明函数的单调性，求反函数，判断函数的奇偶性。

10、对于反函数，应掌握以下一些结论：

（1）定义域上的单调函数必有反函数；

（2）奇函数的反函数也是奇函数；

（3）定义域为非单元素集的偶函数不存在反函数；

（4）周期函数不存在反函数；

（5）互为反函数的两个函数具有相同的单调性；

（6）y=f（x）与y=f—1（x）互为反函数，设f（x）的定义域为A，值域为B，则有f[f——1（x）]=x（x∈B），f——1[f（x）]=x（x∈A）。

11、处理二次函数的问题勿忘数形结合；二次函数在闭区间上必有最值，求最值问题用“两看法”：一看开口方向；二看对称轴与所给区间的相对位置关系；

12、依据单调性，利用一次函数在区间上的保号性可解决求一类参数的范围问题

13、恒成立问题的处理方法：

（1）分离参数法；

（2）转化为一元二次方程的根的分布列不等式（组）求解。

拓展阅读：高中数学复习方法

1、把答案盖住看例题

例题不能带着答案去看，不然会认为自己就是这么，其实自己并没有理解透彻。

所以，在看例题时，把解答盖住，自己去做，做完或做不出时再去看。这时要想一想，自己做的哪里与解答不同，哪里没想到，该注意什么，哪一种方法更好，还有没有另外的解法。

经过上面的训练，自己的思维空间扩展了，看问题也全面了。如果把题目彻底搞清了，在题后精炼几个批注，说明此题的“题眼”及巧妙之处，收获会更大。

2、研究每题都考什么

数学能力的提高离不开做题，“熟能生巧”这个简单的道理大家都懂。但做题不是搞题海战术，而是要通过一题联想到很多题。

3、错一次反思一次

每次业及考试或多或少会发生些错误，这并不可怕，要紧的是避免类似的错误再次重现。因此平时注意把错题记下来。

学生若能将每次考试或练习中出现的错误记录下来分析，并尽力保证在下次考试时不发生同样错误，那么以后人生中最重要的高考也就能避免犯错了。

4、分析试卷总结经验

每次考试结束试卷发下来，要认真分析得失，总结经验教训。特别是将试卷中出现的错误进行分类。

[总结分享] 精选高三数学知识点归纳回顾

我们经常会在阅读时读到一些优秀的范文，不少优秀范文是学生写出来的， 阅读范文可以让我们学会将想要表达的传达给他人。优秀的范文更能受到大家的关注，你觉得哪些优秀范文是值得借鉴的呢？为满足您的需求，教师范文网(jk251.com)小编特地编辑了“[总结分享] 精选高三数学知识点归纳回顾”，欢迎您参考，希望对您有所助益！

1.不等式的定义

在客观世界中，量与量之间的不等关系是普遍存在的，我们用数学符号连接两个数或代数式以表示它们之间的不等关系，含有这些不等号的式子，叫做不等式.

2.比较两个实数的大小

两个实数的大小是用实数的运算性质来定义的，

有a-b0?;a-b=0?;a-b0?.

另外，若b0，则有1?;=1?;1?.

概括为：作差法，作商法，中间量法等.

3.不等式的性质

(1)对称性：ab?;

(2)传递性：ab，bc?;

(3)可加性：ab?a+cb+c，ab，cd?a+cb+d;

(4)可乘性：ab，c0?acbc;ab0，cd0?;

(5)可乘方：ab0?(n∈N，n≥2);

(6)可开方：ab0?(n∈N，n≥2).

复习指导

1.“一个技巧”作差法变形的技巧：作差法中变形是关键，常进行因式分解或配方.

2.“一种方法”待定系数法：求代数式的范围时，先用已知的代数式表示目标式，再利用多项式相等的法则求出参数，最后利用不等式的性质求出目标式的范围.

3.“两条常用性质”

(1)倒数性质：①ab，ab0?;②a0

③ab0,0;④0

(2)若ab0，m0，则

①真分数的性质：;(b-m0);

[参考总结] 小学数学知识点总结其五

在不同的时期，我们看过不同的范文，优秀的范文可以让我们积累相关的知识，阅读范文可以让我们进行无声的思考与交流。优秀的范文更能受到大家的关注，你有没有看过的优秀范文的参考范文呢？下面是小编精心收集整理，为您带来的《[参考总结] 小学数学知识点总结其五》，供您参考，希望能够帮助到大家。

测量

1、在生活中，量比较短的物品，可以用（毫米、厘米、分米）做单位；量比较长的物体，常用（米）做单位；测量比较长的路程一般用（千米）做单位，千米也叫（公里）。

2、1厘米的长度里有（10）小格，每小格的长度（相等），都是（1）毫米。

3、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。

4、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减。

小技巧：换算长度单位时，把大单位换成小单位就在数字的末尾添加0（关系式中有几个0，就添几个0）；把小单位换成大单位就在数字的末尾去掉0（关系式中有几个0，就去掉几个0）。

5、长度单位的关系式有：（每两个相邻的长度单位之间的进率是10）

①进率是10：1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米，

10分米=1米，10厘米=1分米，10毫米=1厘米，

②进率是100：1米=100厘米，1分米=100毫米，100厘米=1米，100毫米=1分米

③进率是1000：1千米=1000米，1公里==1000米，1000米=1千米，1000米=1公里

6、当我们表示物体有多重时，通常要用到（质量单位）。在生活中，称比较轻的物品的质量，可以用（克）做单位；称一般物品的质量，常用（千克）做单位；计量较重的或大宗物品的质量，通常用（吨）做单位。

小技巧：在“吨”与“千克”的换算中，把吨换算成千克，是在数字的末尾加上3个0；

把千克换算成吨，是在数字的末尾去掉3个0。

7、相邻两个质量单位进率是1000。

1吨=1000千克1千克=1000克1000千克=1吨1000克=1千克

万以内的加法和减法

1、认识整千数（记忆：10个一千是一万）

2、读数和写数（读数时写汉字写数时写阿拉伯数字）

①一个数的末尾不管有一个0或几个0，这个0都不读。

②一个数的中间有一个0或连续的两个0，都只读一个0。

3、数的大小比较：

①位数不同的数比较大小，位数多的数大。

②位数相同的数比较大小，先比较这两个数的位上的数，如果位上的数相同，就比较下一位，以此类推。

4、求一个数的近似数：

记忆：看最位的后面一位，如果是0—4则用四舍法，如果是5—9就用五入法。

的三位数是位999，最小的三位数是100，的四位数是9999，最小的四位数是1000。

的三位数比最小的四位数小1。

5、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤：

①列竖式时相同数位一定要对齐；

②减法时，哪一位上的数不够减，从前一位退1；如果前一位是0，则再从前一位退1。

6、在做题时，我们要注意中间的0，因为是连续退位的，所以从百位退1到十位当10后，还要从十位退1当10，借给个位，那么十位只剩下9，而不是10。（两个三位数相加的和：可能是三位数，也有可能是四位数。）

7、公式被减数=减数+差

和=加数+另一个加数

减数=被减数—差

加数=和—另一个加数

差=被减数—减数

符号/是什么意思数学

/在数学中是“除”的意思。例如：4/5我们可以说4除以5或者四分之五。数学符号的发明及使用比数字要晚，但其数量却超过了数字。现代数学常用的数学符号已超过了200个，其中，每一个符号都有一段有趣的经历。

实数知识点

平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。

立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。

实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。

高二数学必备知识点总结(篇三)

我们一定都有看过一些范文，不少优秀范文是学生写出来的， 通过阅读范文可以提高我们的表达能力。好的优秀范文更具有参考意义，那么，您看过哪些值得借鉴的教师相关优秀范文吗？为满足您的需求，教师范文网(jk251.com)小编特地编辑了“高二数学必备知识点总结(篇三)”，供您参考，希望能够帮助到大家。

等腰直角三角形面积公式：S=a2/2，S=ch/2=c2/4(其中a为直角边，c为斜边，h为斜边上的高)。

面积公式

若假设等腰直角三角形两腰分别为a,b，底为c，则可得其面积：

S=ab/2。

且由等腰直角三角形性质可知：底边c上的高h=c/2，则三角面积可表示为：

S=ch/2=c2/4。

等腰直角三角形是一种特殊的三角形，具有所有三角形的.性质：稳定性，两直角边相等直角边夹一直角锐角45°，斜边上中线角平分线垂线三线合一。

有关高一数学知识点总结大全800字

撰写文档我们不可避免，借鉴范文是一个很常见的思路，借鉴不是抄袭而是模仿他的语言深度，范文从哪里开始下笔比较好？教师范文大全小编现在推荐你阅读一下高一数学知识点总结大全，供您参考，并请收藏本页！

高一数学知识点总结大全 篇1

1.“包含”关系—子集

注意：有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A与B是同一集合。

反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA

2.“相等”关系(5≥5，且5≤5，则5=5)

实例：设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同”

结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B

①任何一个集合是它本身的子集。AíA

②真子集:如果AíB,且A1B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA)

③如果AíB,BíC,那么AíC

④如果AíB同时BíA那么A=B

3.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ

规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的.真子集。

高一数学知识点总结大全 篇2

(c)只有(2)(d)以上语句都不对

7.设s、t是两个非空集合，且st，ts，令x=s那么s∪x=

(a)x(b)t(c)φ(d)s

8设一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的判别式，则不等式ax2+bx+c0的解集为

(a)r(b)(c){}(d){}

填空题

9.在直角坐标系中，坐标轴上的点的集合可表示为

10.若a={1,4,x},b={1,x2}且ab=b，则x=

11.若a={x}b={x},全集u=r，则a=

12.若方程8x2+(k+1)x+k-7=0有两个负根，则k的取值范围是

13设集合a={},b={x},且ab，则实数k的取值范围是。

14.设全集u={x为小于20的非负奇数}，若a(cub)={3，7，15}，(cua)b={13，17，19}，又(cua)(cub)=，则ab=

解答题

15(8分)已知集合a={a2,a+1,-3},b={a-3,2a-1,a2+1},若ab={-3}，求实数a。

16(12分)设a=，b=，

其中xr,如果ab=b，求实数a的取值范围。

四.习题答案

选择题

12345678

ccbcbcdd

填空题

9.{(x,y)}10.0,11.{x,或x3}12.{}13.{}14.{1,5,9,11}

解答题

15.a=-1

16.提示：a={0，-4}，又ab=b，所以ba

(ⅰ)b=时，4(a+1)2-4(a2-1)0，得a-1

(ⅱ)b={0}或b={-4}时，0得a=-1

(ⅲ)b={0，-4}，解得a=1

综上所述实数a=1或a-1

高一数学知识点总结大全 篇3

一：集合的含义与表示

1、集合的含义：集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个整体。

把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫集合，简称为集。

2、集合的中元素的三个特性：

(1)元素的确定性：集合确定，则一元素是否属于这个集合是确定的：属于或不属于。

(2)元素的互异性：一个给定集合中的元素是的，不可重复的。

(3)元素的无序性:集合中元素的位置是可以改变的，并且改变位置不影响集合

3、集合的表示：{…}

(1)用大写字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}

(2)集合的表示方法：列举法与描述法。

a、列举法：将集合中的元素一一列举出来{a,b,c……}

b、描述法：

①区间法：将集合中元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合。

{x?R|x-32},{x|x-32}

②语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

③Venn图:画出一条封闭的曲线，曲线里面表示集合。

4、集合的分类：

(1)有限集：含有有限个元素的集合

(2)无限集：含有无限个元素的集合

(3)空集：不含任何元素的集合

5、元素与集合的关系：

(1)元素在集合里，则元素属于集合，即：a?A

(2)元素不在集合里，则元素不属于集合，即：a￠A

注意：常用数集及其记法：

非负整数集(即自然数集)记作：N

正整数集N_或N+

整数集Z

有理数集Q

实数集R

高一数学知识点总结大全 篇4

集合具有某种特定性质的事物的总体。这里的“事物”可以是人，物品，也可以是数学元素。

例如：1、分散的人或事物聚集到一起;使聚集：紧急～。

2、数学名词。一组具有某种共同性质的数学元素：有理数的～。

3、口号等等。集合在数学概念中有好多概念，如集合论：集合是现代数学的基本概念，专门研究集合的理论叫做集合论。康托(Cantor，G.F.P.，1845年—19xx年，德国数学家先驱，是集合论的，目前集合论的基本思想已经渗透到现代数学的所有领域。

集合，在数学上是一个基础概念。什么叫基础概念?基础概念是不能用其他概念加以定义的概念。集合的概念，可通过直观、公理的方法来下“定义”。集合

集合是把人们的直观的或思维中的某些确定的能够区分的对象汇合在一起，使之成为一个整体(或称为单体)，这一整体就是集合。组成一集合的那些对象称为这一集合的元素(或简称为元)。

高一数学知识点总结大全 篇5

幂函数定义：

形如y=x^a(a为常数)的函数，即以底数为自变量幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。

定义域和值域：

当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数;如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根[据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数;如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0的所有实数。当x为不同的数值时，幂函数的值域的不同情况如下：在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。而只有a为正数，0才进入函数的值域

性质：

对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性：

首先我们知道如果a=p/q，q和p都是整数，则x^(p/q)=q次根号(x的p次方)，如果q是奇数，函数的定义域是R，如果q是偶数，函数的定义域是[0，+∞)。当指数n是负整数时，设a=-k，则x=1/(x^k)，显然x≠0，函数的定义域是(-∞，0)∪(0，+∞).因此可以看到x所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道：

排除了为0与负数两种可能，即对于x0，则a可以是任意实数;

排除了为0这种可能，即对于x0和x0的所有实数，q不能是偶数;

排除了为负数这种可能，即对于x为大于且等于0的所有实数，a就不能是负数。

总结起来，就可以得到当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：

如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数;

如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数;如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0的所有实数。

在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。

在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。

而只有a为正数，0才进入函数的值域。

由于x大于0是对a的任意取值都有意义的，因此下面给出幂函数在第一象限的各自情况.

可以看到：

(1)所有的图形都通过(1，1)这点。

(2)当a大于0时，幂函数为单调递增的，而a小于0时，幂函数为单调递减函数。

(3)当a大于1时，幂函数图形下凹;当a小于1大于0时，幂函数图形上凸。

(4)当a小于0时，a越小，图形倾斜程度越大。

(5)a大于0，函数过(0，0);a小于0，函数不过(0，0)点。

(6)显然幂函数。

计划收藏: 高二上学期物理教学规划基础版

我们多多少少都是读过一些范文的，一些优秀范文对于我们来说是必须的，阅读范文可以帮助我们平复心情，让自己冷静思考。高质量的范文能供更多人参考，你觉得哪些优秀范文是值得借鉴的呢？为此，小编从网络上为大家精心整理了《计划收藏: 高二上学期物理教学规划基础版》，欢迎大家与身边的朋友分享吧！

一.指导思想和教学目

1、指导思想

按照新课标新高考的要求和教学大纲的安排，以及本届学生的情况，本学期将加强物理基础知识的教学，启发学生积极主动地学习，培养学生的思维能力和自学能力，为高考物理的胜利打下坚实的基础。

2、教学目标

通过新课教学，使学生掌握物理的基本概念和基本规律。对于物理概念，使学生理解它的含义，了解概念之间的区别和联系，对于物理规律，在讲解时注意通过实例、实验和分析推理过程引出，使学生掌握物理定律的表达形式和适用范围。使学生更深层次地掌握物理的基本概念和基本规律，提高学生的综合能力和思维能力。

二.课程分析和教学内容

新一轮教材改革中，一方面继承了物理学发展过程中对物理现象的认识过程，精选了每一领域内具有代表性、典型性的内容进行了研究和分析;另一方面，教学内容的选择注意面向新时代，要求教学内容随着时代而有所更新，介绍与基础知识有密切联系的现代科学技术成就，强调知识和方法获得的过程。

本学期教学中我将理解大纲要求，注意因材施教，满足不同程度的学生;注意循序渐进，教学过程既是学生学习知识的过程，也是学生领会方法、提高能力和接受熏陶的过程;注意讲清思路，渗透方法，培养学生的思维的逻辑性;注意加强实验，以提高学生的能力和学习积极性，还能加深对知识的理解;注意安排练习和习题，这是掌握知识，培养能力的必要手段。

三.主要措施及要求

1.加强研究，学习新课程的各项要求，认真学习新课程标准，分析新课程的变化，全面把握教材，适时调整教学方法和教学起点，让所有学生都能跟得上，吃得饱。

2.加强集体备课，团结一致，群策群力，资源共享，智力共享。每周一大备，每天一小备，做到统一。

3.全面落实各项教学常规。做到不备课不上课，上课态度认真，教学方法灵活，认真了解学情，认真辅导和批改作业。

4.认真做好单元测试和讲评。每章出两套测试题，第一套测评，第二套校补。要让每个同学都要达到教学的要求和目标。

5.在教学中配合班主任做好培优辅差工作的落实。

编辑推荐：初二数学知识点概括下册(标准示范)

我们经常会在阅读时读到一些优秀的范文，这些优秀的范文能我们学到很多的东西，通过阅读范文可以把我们心中的想法表达出来。高质量的范文能供更多人参考，有哪些可以借鉴的教师相关优秀范文呢？为此，小编从网络上为大家精心整理了《编辑推荐：初二数学知识点概括下册(标准示范)》，仅供参考，希望能为您提供参考！

一、多边形

1、多边形：由一些线段首尾顺次连结组成的图形，叫做多边形。

2、多边形的边：组成多边形的各条线段叫做多边形的边。

3、多边形的顶点：多边形每相邻两边的公共端点叫做多边形的顶点。

4、多边形的对角线：连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。

5、多边形的周长：多边形各边的长度和叫做多边形的周长。

6、凸多边形：把多边形的任何一条边向两方延长，如果多边形的其他各边都在延长线所得直线的问旁，这样的多边形叫凸多边形。

说明：一个多边形至少要有三条边，有三条边的叫做三角形;有四条边的叫做四边形;有几条边的叫做几边形。今后所说的多边形，如果不特别声明，都是指凸多边形。

7、多边形的角：多边形相邻两边所组成的角叫做多边形的内角，简称多边形的角。

8、多边形的外角：多边形的角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做多边形的外角。

注意：多边形的外角也就是与它有公共顶点的内角的邻补角。

9、多边形内角和定理：n边形内角和等于(n-2)180°。

10、多边形内角和定理的推论：n边形的外角和等于360°。

说明：多边形的外角和是一个常数(与边数无关)，利用它解决有关计算题比利用多边形内角和公式及对角线求法公式简单。无论用哪个公式解决有关计算，都要与解方程联系起来，掌握计算方法。

实用总结: 初二上物理必备知识点总结篇一

我们在闲暇时也会去看一些范文的，一些优秀范文对于我们来说是必须的，阅读范文可以锻炼文笔，提高写作能力。优秀的范文更能受到大家的关注，你知道怎么写教师相关的优秀范文吗？小编收集并整理了“实用总结: 初二上物理必备知识点总结篇一”，大家不妨来参考。希望您能喜欢！

1、一切发声的物体都在(振动)。振动停止发声也停止。振动的物体叫(声源)。

2、声音的传播需要介质，真空不能传声。

3、声音在介质中的传播速度简称声速。声音在15℃空气中的传播速度是(340m/s)。

4、回声是由于声音在传播过程中遇到障碍物被反射回来而形成的。

我们怎样听到声音

1、声音在耳朵里的传播途径:外界传来的声音引起鼓膜振动，这种振动经听小骨及其他组织传给听觉神经，听觉神经把信号传给大脑，人就听到了声音。

2、耳聋:分为神经性耳聋和传导性耳聋。

3、骨传导:声音的传导不仅仅可以用耳朵，还可以经头骨、颌骨传到听觉神经，引起听觉。这种声音的传导方式叫做骨传导。一些失去听力的人可以用这种方法听到声音。

4、双耳效应:人有两只耳朵，而不是一只。声源到两只耳朵的距离一般不同，声音传到两只耳朵的时刻、强弱及其他特征也就不同。这些差异就是判断声源方向的重要基础。这就是双耳效应。

乐音及三个特征

1、乐音是物体做规则振动时发出的声音。

2、音调：人感觉到的声音的高低。音调跟发声体振动频率有关系，频率越高音调越高;频率越低音调越低。物体在1s振动的次数叫频率，物体振动越快频率越高。

3、响度：人耳感受到的声音的大小。响度跟发生体的振幅和距发声距离的远近有关。物体在振动时，偏离原来位置的最大距离叫振幅。振幅越大响度越大。

4、音色：由物体本身决定。人们根据音色能够辨别乐器或区分人。

噪声的危害和控制

1、当代社会的四大污染：噪声污染、水污染、大气污染、固体废弃物污染。

2、物理学角度看，噪声是指发声体做无规则的杂乱无章的振动发出的声音;环境保护的角度噪声是指妨碍人们正常休息、学习和工作的声音，以及对人们要听的声音起干扰作用的声音。

3、人们用分贝(dB)来划分声音等级。

4、减弱噪声的方法：在声源处减弱、在传播过程中减弱、在人耳处减弱。

声的利用

可以利用声来传播信息和传递能量

[实用总结]高二数学最新知识点总结（一篇）

我们一定都有看过一些范文，这些优秀的范文能我们学到很多的东西，阅读范文可以体会作者当时的思想经历并且有所感悟。看一些范文能够帮助自己了解更多的知识，你觉得哪些优秀范文是值得借鉴的呢？为满足您的需求，教师范文网(jk251.com)小编特地编辑了“[实用总结]高二数学最新知识点总结（一篇）”，欢迎大家阅读，希望对大家有所帮助。

1、几何概型的定义：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称几何概型。

2、几何概型的概率公式：P(A)=构成事件A的区域长度(面积或体积);

试验的全部结果所构成的区域长度(面积或体积)

3、几何概型的特点：

1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个;

2)每个基本事件出现的可能性相等、

4、几何概型与古典概型的比较：一方面，古典概型具有有限性，即试验结果是可数的;而几何概型则是在试验中出现无限多个结果，且与事件的区域长度(或面积、体积等)有关，即试验结果具有无限性，是不可数的。这是二者的不同之处;另一方面，古典概型与几何概型的试验结果都具有等可能性，这是二者的共性。

通过以上对于几何概型的基本知识点的梳理，我们不难看出其要核是：要抓住几何概型具有无限性和等可能性两个特点，无限性是指在一次试验中，基本事件的个数可以是无限的，这是区分几何概型与古典概型的关键所在;等可能性是指每一个基本事件发生的可能性是均等的，这是解题的基本前提。因此，用几何概型求解的概率问题和古典概型的基本思路是相同的，同属于“比例法”，即随机事件A的概率可以用“事件A包含的基本事件所占的图形的长度、面积(体积)和角度等”与“试验的基本事件所占总长度、面积(体积)和角度等”之比来表示。下面就几何概型常见类型题作一归纳梳理。

最新计划: 高二上学期班主任工作规划之二

我们经常会在阅读时读到一些优秀的范文，优秀的范文能让我们感到受益匪浅，通过阅读范文可以提高我们的阅读理解能力，优秀的范文更能受到大家的关注，写优秀范文需要包括呢些方面呢？经过搜索和整理，小编为大家呈现“最新计划: 高二上学期班主任工作规划之二”，供您参考，希望能够帮助到大家。

20xx年下学期开学了，我接手的1713班是经过文理分科以后的理科班，所有学生，经过高一一整年的规范，学生良好的习惯基本形成，整体秩序井然。但是，我对这个新班级还很陌生，只认识少数的曾经的几个原班学生，面对这个严峻的形势，开学之初我就认真的准备了第一次班级讲话稿，标题是《人是有追求的》，对全体学生进行了第一次心理辅导，感觉效果还是比较好。本学期我准备从以下几个方面着手：

一、继续坚持“做人重于成绩”的理念。首先要教学生学会做人，做一个遵规守纪的人，做一个懂礼仪的人，做一个孝顺的人，做一个积极向上有高远目标的人。

二、继续营造良好的班级学习氛围。本学期将大力提倡向榜样学习，每周都会推出3——5名学习上的典范，号召全班向他们学习，倡导上课积极思考问题，踊跃答问；课间休息时相互请教，加强研讨之风。针对班级学生疑难问题较多，基础不扎实的现实情况，鼓励同学们互相学习，互相解疑，确是不明白的，再去请教老师。对那些破坏班级氛围的行为将会严厉打击，坚决处罚。

三、制定本期的班级目标并引导学生制定个人目标。本学期期中和期末，班级总体目标是进入年级的前二分之一，即8名以前，这个目标的完成需要我们全体同学的努力，也需要我们每个学生有自己的个人目标，完成了个人目标方能完成班级目标。每次成绩揭晓之后，将奖励班级总分前二分之一和各科单科优秀者6名；以达到激励先进、鼓励后进、在全班形成你追我赶的形势。

四、本学期争取和每一位学生进行一次有针对性的个别谈话，对班级情况每周进行一次总结，表彰一周来表现突出的学生，指出班级当中存在的问题。对部分学生将进行多次谈话教育，力争教育不留死角。积极配合好年级组统一组织的各项教育活动，特别关注班级量化管理评比结果、每周作业检查和各科抽考情况。

我相信，在1713班全体师生的共同努力下，在学校年级的统一指挥下，向上的1713班将会越来越好。

[热搜范文]高考重点数学知识点怎么写

我们在闲暇时也会去看一些范文的，优秀的范文可以让我们积累相关的知识，通过阅读范文我们可以学会如何去记录重要的事情。经常阅读范文能提升我们的写作能力，您最近在寻找优秀范文的参考模板吧？为满足您的需求，教师范文网(jk251.com)小编特地编辑了“[热搜范文]高考重点数学知识点怎么写”，大家不妨来参考。希望您能喜欢！

一、直线方程.

1. 直线的倾斜角：一条直线向上的方向与轴正方向所成的最小正角叫做这条直线的倾斜角，其中直线与轴平行或重合时，其倾斜角为0，故直线倾斜角的范围是.

注：①当或时，直线垂直于轴，它的斜率不存在.

②每一条直线都存在惟一的倾斜角，除与轴垂直的直线不存在斜率外，其余每一条直线都有惟一的斜率，并且当直线的斜率一定时，其倾斜角也对应确定.

2. 直线方程的几种形式：点斜式、截距式、两点式、斜切式.

特别地，当直线经过两点，即直线在轴，轴上的截距分别为时，直线方程是：.

注：若是一直线的方程，则这条直线的方程是，但若则不是这条线.

附：直线系：对于直线的斜截式方程，当均为确定的数值时，它表示一条确定的直线，如果变化时，对应的直线也会变化.①当为定植，变化时，它们表示过定点(0，)的直线束.②当为定值，变化时，它们表示一组平行直线.

3. ⑴两条直线平行：

∥两条直线平行的条件是：①和是两条不重合的直线. ②在和的斜率都存在的前提下得到的. 因此，应特别注意，抽掉或忽视其中任一个“前提”都会导致结论的错误.

(一般的结论是：对于两条直线，它们在轴上的纵截距是，则∥，且或的斜率均不存在，即是平行的必要不充分条件，且)

推论：如果两条直线的倾斜角为则∥.

⑵两条直线垂直：

两条直线垂直的条件：①设两条直线和的斜率分别为和，则有这里的前提是的斜率都存在. ②，且的斜率不存在或，且的斜率不存在. (即是垂直的充要条件)

4. 直线的交角：

⑴直线到的角(方向角);直线到的角，是指直线绕交点依逆时针方向旋转到与重合时所转动的角，它的范围是，当时.

⑵两条相交直线与的夹角：两条相交直线与的夹角，是指由与相交所成的四个角中最小的正角，又称为和所成的角，它的取值范围是，当，则有.

5. 过两直线的交点的直线系方程为参数，不包括在内)

6. 点到直线的距离：

⑴点到直线的距离公式：设点，直线到的距离为，则有.

注：

1. 两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)的距离公式：.

特例：点P(x,y)到原点O的距离：

2. 定比分点坐标分式。若点P(x,y)分有向线段,其中P1(x1,y1),P2(x2,y2).则

特例，中点坐标公式;重要结论，三角形重心坐标公式。

3. 直线的倾斜角(0°≤

4. 过两点.

当(即直线和x轴垂直)时，直线的倾斜角=，没有斜率

⑵两条平行线间的距离公式：设两条平行直线，它们之间的距离为，则有.

注;直线系方程

1. 与直线：Ax+By+C= 0平行的直线系方程是：Ax+By+m=0.( m?R, C≠m).

2. 与直线：Ax+By+C= 0垂直的直线系方程是：Bx-Ay+m=0.( m?R)

3. 过定点(x1,y1)的直线系方程是： A(x-x1)+B(y-y1)=0 (A,B不全为0)

4. 过直线l1、l2交点的直线系方程：(A1x+B1y+C1)+λ( A2x+B2y+C2)=0 (λ?R) 注：该直线系不含l2.

7. 关于点对称和关于某直线对称：

⑴关于点对称的两条直线一定是平行直线，且这个点到两直线的距离相等.

⑵关于某直线对称的两条直线性质：若两条直线平行，则对称直线也平行，且两直线到对称直线距离相等.

若两条直线不平行，则对称直线必过两条直线的交点，且对称直线为两直线夹角的角平分线.

⑶点关于某一条直线对称，用中点表示两对称点，则中点在对称直线上(方程①)，过两对称点的直线方程与对称直线方程垂直(方程②)①②可解得所求对称点.

注：①曲线、直线关于一直线()对称的解法：y换x，x换y. 例：曲线f(x ,y)=0关于直线y=x–2对称曲线方程是f(y+2 ,x –2)=0.

②曲线C: f(x ,y)=0关于点(a ,b)的对称曲线方程是f(a – x, 2b – y)=0.

总结示范： 二年级语文上学期知识点总结篇一

在学校，我们看过许多范文，学生多看一些范文对学习帮助很大，阅读范文可以锻炼文笔，提高写作能力。多阅读范文还会帮助到我们学习的各个方面，您知道关于优秀范文的书写需要注意哪些方面？为满足您的需求，教师范文网(jk251.com)小编特地编辑了“总结示范： 二年级语文上学期知识点总结篇一”，仅供参考，欢迎大家阅读。

做和作用法与区别知识点：

“作”和“做”，都是常用字，音同，有时通用，所以使用时让人犯难，不知该用哪个字。

作，是古老的字，甲骨文里就有，最初的含义是“起”，现代汉语里仍然使用的“振作”、“一鼓作气”、“枪声大作”中的“作”，都是“起”的意思。在这个意义上跟“做”不会打架，因为“做”无此含义。

“作”和“做”，都有“从事”、“制作”、“充当”的含义，所以容易混淆。

做，是后造字，最早出现在宋、元时代，当“即使”、“播弄”、“做作”讲。到明代，“做”成了“作”的俗字，渐渐演变成为“作”的同义词。

吕先生在《现代汉语八百词》中，对“作”、“做”二字的用法做了如下补充：“习惯上，具体东西的制造一般写成‘做’，如‘做桌子、做衣服、做文章’，抽象一点的、书面语言色彩重一点的词语，特别是成语里，一般都写成‘作’，如‘作罢、作废、作对、作怪、作乱、作价、作曲、作战、装模作样、认贼作父’。”

从吕叔湘先生的论述中，可以找到区分“作”、“做”用法的一般规律：

1、区别的基本标准是“文”和“白”，内容抽象或书面语言色彩重的词语，一般用“作”，成语都用“作”。

2、做单音节动词用，多数用“做”，少数用“作”的，其宾语内容也比较抽象。宾语是动名词的(如：报告，调查，榜样，处理，动员，贡献)，一般也用“作”。

3、表身份、成绩、行为等义的“作为”，用“作”。

4、遇到没有把握的词，宁可写“作”不写“做”，但要做到局部(一篇文章或一本书)统一。

总结阅读： 高考化学知识点总结其二

相信我们大家都是有读过一些范文的，一篇优秀的范文是能让人学到很多东西的，阅读范文可以让我们更容易渡过独处的时间。看一些范文能够帮助自己了解更多的知识，你觉得哪些优秀范文是值得借鉴的呢？下面的内容是小编为大家整理的总结阅读： 高考化学知识点总结其二，相信您能找到对自己有用的内容。

1.内容：在同温同压下，同体积的气体含有相等的分子数。

即“三同”定“一等”。

2.推论:

(1)同温同压下，V1/V2=n1/n2

(2)同温同体积时，p1/p2=n1/n2=N1/N2

(3)同温同压等质量时，V1/V2=M2/M1

(4)同温同压同体积时，M1/M2=ρ1/ρ2

注意：

(1)阿伏加德罗定律也适用于混合气体。

(2)考查气体摩尔体积时，常用在标准状况下非气态的物质来迷惑考生，如H2O、SO3、已烷、辛烷、CHCl3、乙醇等。

(3)物质结构和晶体结构：考查一定物质的量的物质中含有多少微粒(分子、原子、电子、质子、中子等)时常涉及稀有气体He、Ne等单原子分子，Cl2、N2、O2、H2双原子分子。胶体粒子及晶体结构：P4、金刚石、石墨、二氧化硅等结构。

(4)要用到22.4L·mol-1时，必须注意气体是否处于标准状况下，否则不能用此概念;

(5)某些原子或原子团在水溶液中能发生水解反应，使其数目减少;

(6)注意常见的的可逆反应：如NO2中存在着NO2与N2O4的平衡;

(7)不要把原子序数当成相对原子质量，也不能把相对原子质量当相对分子质量。

(8)较复杂的化学反应中，电子转移数的求算一定要细心。如Na2O2+H2O;Cl2+NaOH;电解AgNO3溶液等。

高考化学基本知识

化学史

(1)分析空气成分的第一位科学家——拉瓦锡;

(2)近代原子学说的创立者——道尔顿(英国);

(3)提出分子概念——何伏加德罗(意大利);

(4)候氏制碱法——候德榜(1926年所制的“红三角”牌纯碱获美国费城万国博览会金奖);

(5)金属钾的发现者——戴维(英国);

(6)Cl2的发现者——舍勒(瑞典);

(7)在元素相对原子量的测定上作出了卓越贡献的我国化学家——张青莲;

(8)元素周期律的发现，

(9)元素周期表的创立者——门捷列夫(俄国);

(10)1828年首次用无机物氰酸铵合成了有机物尿素的化学家——维勒(德国);

(11)苯是在1825年由英国科学家——法拉第首先发现;

(12)德国化学家——凯库勒定为单双健相间的六边形结构;

(13)镭的发现人——居里夫人。

(14)人类使用和制造第一种材料是——陶

高考化学知识点

掌握基本概念

1.分子

分子是能够独立存在并保持物质化学性质的一种微粒。

(1)分子同原子、离子一样是构成物质的基本微粒.

(2)按组成分子的原子个数可分为：

单原子分子如：He、Ne、Ar、Kr…

双原子分子如：O2、H2、HCl、NO…

多原子分子如：H2O、P4、C6H12O6…

2.原子

原子是化学变化中的最小微粒。确切地说，在化学反应中原子核不变，只有核外电子发生变化。

(1)原子是组成某些物质(如金刚石、晶体硅、二氧化硅等原子晶体)和分子的基本微粒。

(2)原子是由原子核(中子、质子)和核外电子构成的。

3.离子

离子是指带电荷的原子或原子团。

(1)离子可分为：

阳离子：Li+、Na+、H+、NH4+…

阴离子：Cl–、O2–、OH–、SO42–…

(2)存在离子的物质：

①离子化合物中：NaCl、CaCl2、Na2SO4…

②电解质溶液中：盐酸、NaOH溶液…

③金属晶体中：钠、铁、钾、铜…

4.元素

元素是具有相同核电荷数(即质子数)的同—类原子的总称。

(1)元素与物质、分子、原子的区别与联系：物质是由元素组成的(宏观看);物质是由分子、原子或离子构成的(微观看)。

(2)某些元素可以形成不同的单质(性质、结构不同)—同素异形体。

(3)各种元素在地壳中的质量分数各不相同，占前五位的依次是：O、Si、Al、Fe、Ca。

5.同位素

是指同一元素不同核素之间互称同位素，即具有相同质子数，不同中子数的同一类原子互称同位素。如H有三种同位素：11H、21H、31H(氕、氘、氚)。

6.核素

核素是具有特定质量数、原子序数和核能态，而且其寿命足以被观察的一类原子。

(1)同种元素、可以有若干种不同的核素—同位素。

(2)同一种元素的各种核素尽管中子数不同，但它们的质子数和电子数相同。核外电子排布相同，因而它们的化学性质几乎是相同的。

7.原子团

原子团是指多个原子结合成的集体，在许多反应中，原子团作为一个集体参加反应。原子团有几下几种类型：根(如SO42-、OHˉ、CH3COOˉ等)、官能团(有机物分子中能反映物质特殊性质的原子团，如—OH、—NO2、—COOH等)、游离基(又称自由基、具有不成价电子的原子团，如甲基游离基·CH3)。

8.基

化合物中具有特殊性质的一部分原子或原子团，或化合物分子中去掉某些原子或原子团后剩下的原子团。

(1)有机物的官能团是决定物质主要性质的基，如醇的羟基(—OH)和羧酸的羧基(—COOH)。

(2)甲烷(CH4)分子去掉一个氢原子后剩余部分(· CH3)含有未成对的价电子，称甲基或甲基游离基，也包括单原子的游离基(· Cl)。

9.物理性质与化学性质

物理变化：没有生成其他物质的变化，仅是物质形态的变化。

化学变化：变化时有其他物质生成，又叫化学反应。

化学变化的特征：有新物质生成伴有放热、发光、变色等现象

化学变化本质：旧键断裂、新键生成或转移电子等。二者的区别是：前者无新物质生成，仅是物质形态、状态的变化。

10.溶解性

指物质在某种溶剂中溶解的能力。例如氯化钠易溶于水，却难溶于无水乙醇、苯等有机溶剂。单质碘在水中溶解性较差，却易溶于乙醇、苯等有机溶剂。苯酚在室温时仅微溶于水，当温度大于70℃时，却能以任意比与水互溶(苯酚熔点为43℃，70℃时苯酚为液态)。利用物质在不同温度或不同溶剂中溶解性的差异，可以分离混合物或进行物质的提纯。

在上述物质溶解过程中，溶质与溶剂的化学组成没有发生变化，利用简单的物理方法可以把溶质与溶剂分离开。还有一种完全不同意义的溶解。例如，石灰石溶于盐酸，铁溶于稀硫酸，氢氧化银溶于氨水等。这样的溶解中，物质的化学组成发生了变化，用简单的物理方法不能把溶解的物质提纯出来。

11.液化

指气态物质在降低温度或加大压强的条件下转变成液体的现象。在化学工业生产过程中，为了便于贮存、运输某些气体物质，常将气体物质液化。液化操作是在降温的同时加压，液化使用的设备及容器必须能耐高压，以确保安全。

12.金属性

元素的金属性通常指元素的原子失去价电子的能力。元素的原子越易失去电子，该元素的金属性越强，它的单质越容易置换出水或酸中的氢成为氢气，它的最高价氧化物的水化物的碱性亦越强。元素的原子半径越大，价电子越少，越容易失去电子。在各种稳定的同位素中，铯元素的金属性最强，氢氧化铯的碱性也最强。除了金属元素表现出不同强弱的金属性，某些非金属元素也表现出一定的金属性，如硼、硅、砷、碲等。

13.非金属性

是指元素的原子在反应中得到(吸收)电子的能力。元素的原子在反应中越容易得到电子。元素的非金属性越强，该元素的单质越容易与H2化合，生成的氢化物越稳定，它的最高价氧化物的水化物(含氧酸)的酸性越强(氧元素、氟元素除外)。

已知氟元素是最活泼的非金属元素。它与氢气在黑暗中就能发生剧烈的爆炸反应，氟化氢是最稳定的氢化物。氧元素的非金属性仅次于氟元素，除氟、氧元素外，氯元素的非金属性也很强，它的最高价氧化物(Cl2O7)的水化物—高氯酸(HClO4)是已知含氧酸中最强的一种酸