2022最新：高中化学必考知识点合集最新(篇二)

【www.jk251.com - 初中化学知识点】

工作和学习中，我们看过许多范文，一篇好的范文会让我们学到东西，通过阅读范文可以提高我们的阅读理解能力，多阅读范文还能帮助我们加深阅读写作的认识，你知道怎么写教师相关的优秀范文吗？考虑到您的需要，教师范文网(jk251.com)小编特地编辑了“2022最新：高中化学必考知识点合集最新(篇二)”，欢迎大家阅读，希望对大家有所帮助。

第一章化学实验基本方法

一.化学实验基本方法

1、易燃易爆试剂应单独保存，防置在远离电源和火源的地方。

2、酒精小面积着火，应迅速用湿抹布扑盖;烫伤用药棉浸75%-95%的酒精轻涂伤处;眼睛的化学灼伤应立即用大量水清洗，边洗边眨眼睛。浓硫酸沾在皮肤上，立即用大量水清洗，最后涂上3%-5%的NaHCO3溶液。碱沾皮肤，用大量水清洗，涂上5%的硼酸溶液。

3、产生有毒气体的实验应在通风橱中进行。

4、防暴沸的方法是在液体中加入碎瓷片或沸石。

5、过滤是把难溶固体和水分离的方法;蒸发是把易挥发液体分离出来，一般都是为了浓缩结晶溶质。

6、粗盐含杂质主要有泥沙，CaCl2、MgCl2、Na2SO4等，需用的分离提纯方法是“钡碳先，碱随便，接过滤，后盐酸”的方法。

7、溶液中SO42-检验法是先加盐酸酸化，后加BaCl2溶液，如有白色沉淀产生，证明含有SO42-。

8、Cl-检验法是用AgNO3溶液和稀HNO3溶液，如有白色沉淀生成，则证明含Cl-;酸化的目的是防止碳酸银等沉淀的生成。

9、蒸馏是分离液液互溶物的方法，常见主要仪器是蒸馏烧瓶和冷凝器。温度计的水银球应放在蒸馏烧瓶的支管口附近，冷凝水流方向要注意逆流。

10、萃取是用某种物质在互不相溶的溶剂中溶解度的不同，从溶解度小的溶剂中转移到溶解度大的溶剂中的过程。一般萃取后都要分液，需用在分液漏斗中进行，后者操作时下层液体从下口放出，上层液体从上口倒出。

11、常见的有机萃取剂是CCl4和苯，和水混合后分层，分别在下层和上层。

二、化学计量在实验中的应用

1、注意“同种微粒公式算”的途径

2、微粒互变按摩换(个数之比等于物质的量之比)

3、CB误差分析法

①俯、仰视必会画图才行(量筒、容量瓶画法不一样)

②偏大偏小看公式：CB=mB/V

4、稀释或浓缩定律

C浓B•V浓体=C稀B•V稀体

5、CB、ω、S之间换算式：

CB=(1000ρω)/M;ω=S/(100+S)

6、CB配制一般操作

计算、称量、溶解、转移、洗涤、定容、摇匀

第二章化学物质及其变化

一、物质的分类

1、常见的物质分类法是树状分类法和交叉分类法。

2、混合物按分散系大小分为溶液、胶体和浊液三种，中间大小分散质直径大小为1nm—100nm之间，这种分散系处于介稳状态，胶粒带电荷是该分散系较稳定的主要原因。

3、浊液用静置观察法先鉴别出来，溶液和胶体用丁达尔现象鉴别。

当光束通过胶体时，垂直方向可以看到一条光亮的通路，这是由于胶体粒子对光线散射形成的。

4、胶体粒子能通过滤纸，不能通过半透膜，所以用半透膜可以分离提纯出胶体，这种方法叫做渗析。

5、在25ml沸水中滴加5—6滴FeCl3饱和溶液，煮沸至红褐色，即制得Fe(OH)3胶体溶液。该胶体粒子带正电荷，在电场力作用下向阴极移动，从而该极颜色变深，另一极颜色变浅，这种现象叫做电泳。

二、离子反应

1、常见的电解质指酸、碱、盐、水和金属氧化物，它们在溶于水或熔融时都能电离出自由移动的离子，从而可以导电。

2、非电解质指电解质以外的化合物(如非金属氧化物，氮化物、有机物等);单质和溶液既不是电解质也不是非电解质。

3、在水溶液或熔融状态下有电解质参与的反应叫离子反应。

4、强酸(HCl、H2SO4、HNO3)、强碱(NaOH、KOH、Ba(OH)2)和大多数盐(NaCl、BaSO4、Na2CO3、NaHSO4)溶于水都完全电离，所以电离方程式中间用“==”。

5、用实际参加反应的离子符号来表示反应的式子叫离子方程式。

在正确书写化学方程式基础上可以把强酸、强碱、可溶性盐写成离子方程式，其他不能写成离子形式。

6、复分解反应进行的条件是至少有沉淀、气体和水之一生成。

7、离子方程式正误判断主要含

①符合事实

②满足守恒(质量守恒、电荷守恒、得失电子守恒)

③拆分正确(强酸、强碱、可溶盐可拆)

④配比正确(量的多少比例不同)。

8、常见不能大量共存的离子：

①发生复分解反应(沉淀、气体、水或难电离的酸或碱生成)

②发生氧化还原反应(MnO4-、ClO-、H++NO3-、Fe3+与S2-、HS-、SO32-、Fe2+、I-)

③络合反应(Fe3+、Fe2+与SCN-)

④注意隐含条件的限制(颜色、酸碱性等)。

三、氧化还原反应

1、氧化还原反应的本质是有电子的转移，氧化还原反应的特征是有化合价的升降。

2、失去电子(偏离电子)→化合价升高→被氧化→是还原剂;升价后生成氧化产物。还原剂具有还原性。

得到电子(偏向电子)→化合价降低→被还原→是氧化剂;降价后生成还原产物，氧化剂具有氧化性。

3、常见氧化剂有：Cl2、O2、浓H2SO4、HNO3、KMnO4(H+)、H2O2、ClO-、FeCl3等，

常见还原剂有：Al、Zn、Fe;C、H2、CO、SO2、H2S;SO32-、S2-、I-、Fe2+等

4、氧化还原强弱判断法

①知反应方向就知道“一组强弱”

②金属或非金属单质越活泼对应的离子越不活泼(即金属离子氧化性越弱、非金属离子还原性越弱)

③浓度、温度、氧化或还原程度等也可以判断(越容易氧化或还原则对应能力越强)。

第三章金属及其化合物

一、金属的化学性质

1、5000年前使用的青铜器，3000年前进入铁器时代，20世纪进入铝合金时代。

2、金属的物理通性是：不透明，有金属光泽，导电，导热，延展性好。

3、钠在空气中加热，可观察如下现象：熔成小球，剧烈燃烧，黄色火焰生成淡黄色固体。

4、铝箔加热，发现熔化的铝并不滴落，好像有一层膜兜着。这层不易熔化的薄膜是高熔点的Al2O3。

5、固体钠怎么保存?浸在煤油中。

怎么取用金属钠?镊子夹出后用滤纸吸干煤油，然后放在玻璃片上用小刀切，剩下的钠再放入煤油中。

6、小块钠丢入水中的现象是浮在水面，熔成小球，四处游动，溶液变红(加入酚酞)。分别反映了钠密度小于水，反应放热且钠熔点低，产生气体迅速，生成NaOH的性质。

7、银白色的钠放入空气中，会逐渐变为Na2O、NaOH、Na2CO3•10H2O、Na2CO3白色粉末。

二、几种重要的金属化合物

1、Na2O2是淡黄色固体，与水反应放出使带火星的木条复燃的气体，离子方程式是2Na2O2+2H2O=4Na++4OH-+2H2↑。反应后溶液中滴入酚酞的现象是先变红后褪色。

2、Na2CO3、NaHCO3的鉴别除了观察是否细小，加水是否结块的物理方法外，还可以

①加热固体质量减轻或放出气体能使澄清的石灰水变浑浊的是NaHCO3。

②在其溶液中滴入CaCl2或BaCl2溶液由白色沉淀的是Na2CO3。

③加等浓度的HCl放出气体快的是NaHCO3。

3、焰色反应是物理性质，钠元素为黄色，钾元素为紫色(透过蓝色的钴玻璃观察的原因是滤去黄色焰色);钠单质或其化合物焰色均为黄色。

4、焰色反应的操作为，先用盐酸洗净铂丝或无锈的铁丝，然后在火焰外焰上灼烧至与原来的火焰焰色相同为止，再蘸取溶液灼烧并观察焰色。

5、由可溶性可溶性铝盐制Al(OH)3沉淀选用试剂是氨水，离子方程式为：Al3++3NH3▪H2O=Al(OH)3↓+3NH4+。

6、铝片放入NaOH溶液开始无现象是因为表面氧化铝先与氢氧化钠溶液反应、然后有气体逸出且逐渐加快是因为铝与碱溶液反应使溶液温度升高，加快了反应速度，最后生成气体的速度又慢下来(仍有铝片)原因是OH-浓度逐渐减小，速度变慢。

2mol Al完全反应放出标况下气体是67.2 L。

7、明矾和FeCl3都可净水，原理是:溶于水后生成的胶体微粒能吸附水中悬浮的杂质一起沉淀。

8、Al3+溶液中渐渐加入NaOH溶液或AlO2-溶液中渐渐加入HCl溶液的现象都是：白色沉淀渐多又渐少至澄清;NaOH溶液渐渐加入Al3+溶液或H+溶液渐渐加入NaAlO2溶液的现象都是：开始无沉淀，后来沉淀迅速增加至定值。

9、铁的三种氧化物化学式分别是FeO、Fe2O3、Fe3O4。其中磁性氧化铁和盐酸反应的离子方程式为Fe3O4+8H+=Fe2++2Fe3++4H2O。

10、FeSO4加入NaOH溶液的现象是有白色沉淀生成，迅速变成灰绿色，最后变成红褐色。化学反应方程式为FeSO4+2NaOH=Na2SO4+Fe(OH)2↓、4Fe(OH)2+O2+2H2O=4Fe(OH)3↓

第四章非金属及其化合物

一、无机非金属材料的主角——硅

1、构成有机物的最不可缺少的元素是碳，硅是构成岩石和矿物的基本元素。

2、SiO2是由Si和O按1:2的比例所组成的立体网状结构的晶体，是光纤的基本原料。

3、凡是立体网状结构的晶体(如金刚石、晶体硅、SiC、SiO2等)都具有熔点高、硬度大的物理性质，且一般溶剂中都不溶解。

4、SiO2和强碱、氢氟酸都能反应。前者解释碱溶液不能盛在玻璃塞试剂瓶中;后者解释雕刻玻璃的原因。

5、硅酸是用水玻璃加盐酸得到的凝胶，离子方程式为SiO32-+2H+=H2SiO3。凝胶加热后的多孔状物质叫硅胶，能做干燥剂和催化剂载体。

6、正长石KAlSi3O8写成氧化物的形式为K2O•Al2O3•6SiO2

7、晶体硅是良好的半导体材料，还可以制造光电池和芯片。

二、富集在海水中的元素——氯

1、氯气是黄绿色气体，实验室制取的离子方程式为MnO2+4H++2Cl-Mn2++Cl2↑+2H2O，这里MnO2是氧化剂，Cl2是氧化产物。

2、实验室制得的氯气一定含有HCl和水蒸气，必须先通过饱和食盐水溶液再通过浓硫酸，就可以得到干燥纯净的氯气。

3、铁和Cl2反应方程式为2Fe+3Cl2 2FeCl3，H2点燃后放入Cl2中，现象是:安静燃烧，苍白色火焰，瓶口有白雾，这是工业制盐酸的主反应。

4、Cl2溶于水发生反应为Cl2+H2O=HCl+HClO，氯水呈黄绿色是因为含Cl2，具有漂白杀菌作用是因为含有次氯酸，久置的氯水会变成稀盐酸。

5、氯水通入紫色石蕊试液现象是先变红后褪色，氯气通入NaOH溶液中可制漂白液，有效成分为NaClO，通入Ca(OH)2中可生成漂白粉或漂粉精。

6、检验溶液中的Cl-，需用到的试剂是，AgNO3溶液和稀HNO3。

三、硫和氮的氧化物

1.硫单质俗称硫黄，易溶于CS2，所以可用于洗去试管内壁上沾的单质硫。

2.SO2是无色有刺激性气味的气体，易溶于水生成亚硫酸，方程式为SO2+H2O H2SO3，该溶液能使紫色石蕊试液变红色，可使品红溶液褪色，所以亚硫酸溶液有酸性也有漂白性。

3.鉴定SO2气体主要用品红溶液，现象是品红褪色，加热后又恢复红色。

4.SO2和CO2混合气必先通过品红溶液(褪色)，再通过酸性KMnO4溶液(紫红色变浅)，最后再通过澄清石灰水(变浑浊)，可同时证明二者都存在。

5.SO2具有氧化性的方程为：2H2S+SO2=3S↓+2H2O,与Cl2、H2O反应失去漂白性的方程为Cl2+SO2+2H2O=2HCl+H2SO4。

6.SO3标况下为无色晶体，遇水放出大量热，生成硫酸。

7、久置浓硝酸显黄色是因为含有分解生成的NO2;工业浓盐酸显黄色是因为含有Fe3+。保存浓硝酸方法是在棕色瓶中，放在冷暗处;紫色石蕊溶液滴入浓硝酸现象是先变红后褪色，滴入稀硝酸现象是溶液只变红。

Jk251.com相关文章推荐

2022最新：化学老师工作规划篇二

随着生活水平的提高，我们可能会用到一些范文，范文可以运用到不同的场合，我们一起来看看有哪些范文吧！这篇《2022最新：化学老师工作规划篇二》应该可以帮助到您。

一、指导思想

带着希望和憧憬又迎来了一个新的学期，本学期化学教研组将继续在学校“健康课堂”新理念和新《课程标准》的指导下，以学生发展为本，齐心协力，提高教学质量，规范教学过程。在帮助学生发展各方面素质的同时，使自身的业务水平得到提高，再上一个新的台阶。

本学期我们使用人教版九年级化学教科书下册。本教材特别注重以探究学习为主线，精心设计教学内容，促进知识迁移和运用。其显著特点是功能栏目普遍加强，围绕单元的课题设有：观察与思考、探究活动、拓展视野、联系实际、实践应用、交流与讨论、整理与归纳、单元作业及某些隐性栏目如科学方法介绍、实验安全操作规则、化学史实等。这些特定功能性栏目根据相关主题或课题内容，灵活运用，优化组合，能极大地调动学生积极参与课堂教学活动，有利于推进自主性、合作性、探究性学习的实施。

二、教学建议：

随着国家《基础教育课程改革纲要》的颁布和九年义务教育《化学课程标准》的推行，中考改革力度的不断加大，考核的重点已不再是知识点的简单记忆和重现，而是力求将化学问题摆放在分析和解决实际问题的背景中，从知识的整体联系上去考核，注重探究、体现开放。面对中考，化学教师应如何组织有效甚至高效的化学教学与复习呢?

三、新授

1.突出学生的主体地位

新课程认为：教学的根本目的不在于教师教了多少，而在于学生学会了多少。因此在教学中，要从学生实际出发，尊重学生原有知识结构，对于学生能力所及的教学内容应大胆放手，让学生去自主学习(如让学生通过资料查询并结合生活实际，撰写小论文)、合作学习。

2。积极发挥科学探究在教学中的作用

《化学课程标准》提出要“将科学探究作为改变学生学习方式的突破口”，因此，教学中教师要注意将“验证性实验”转变为“探究性实验”，积极发挥科学探究对学生学习的促进作用。但是鉴于目前我校化学实验室建设还不完善的现状，开展科学探究活动时，要积极发挥广大师生自身能动性，创造性地完成探究教学的任务，例如，“对酸碱指示剂的探究”等简单的探究实验，可以发挥学生的能动性，让学生自己准备实验用品和器材，以减轻学校实验室的压力。

3.处理好过程与结果的关系

新课程提倡以学生为主体，让学生在探究活动中体验获取知识的过程，因此，教师要善于发挥引导者、组织者的作用，引导学生对活动进行反思、总结，达成共识，来完成教学目标。

四、复习

1.明确方向，制定目标，选好资料

首先要认真研究中山市20xx年《中考化学考试说明》。对九年级化学学科的考试性质、内容、形式及试卷结构和题型示例都有清楚的说明，特别从指要的修订内容，我们可以获得许多重要的信息，它反映了中考的新要求，因此必须仔细的研究它，确定复习的目标，把握中考的重点和方向。

2.紧扣课本、巩固“双基”，限量用题

中考试题往往是“题在书外，理在书内”，突出“双基”的考查，是中考永恒的主题，只有落实基础，才能以不变应万变。在复习选题上，精选历年各地中考试题，可纵横展开，也可多步设问，逆向思维等，这样，同学们才能真正透彻的理解这些典型试题，做到举一反三，触类旁推，收到“以一当十”的效果。切忌因为开放性试题的出现，盲目搞“题海战术”。

3.重视实验、科学训练、提高能力

近几年中考化学关于实验知识的考核力度明显加强，分值有所增加，其试题的设计注重联系生活实际，强调知识的迁移和灵活应用，另外，实验考核中还涉及对基本实验的“设计”与“评价”以及“处理有关实验过程中的安全问题”等，这无疑是一种更高的实验能力考查的要求，因此，在实验复习时要多总结和多思考。同时，对中考中出现的新题型要适当的训练，讲究方法，用心体会，反思总结，提高能力。

五、教学进度

本学期初三新课将在3月下旬结束，其余时间将转入复习，复习将占据本学期大部分时间，约为三个月，现制定如下教学计划：略

高中数学知识点总结

随着互联网行业的发展，我会运用到各种各样的范文，高质量的范文能得到更多人参考，有哪些范文值得参考呢？小编为大家收集整理了高中数学知识点总结，希望能够帮助到您。

一、集合、简易逻辑

1、集合；

2、子集；

3、补集；

4、交集；

5、并集；

6、逻辑连结词；

7、四种命题；

8、充要条件。

二、函数

1、映射；

2、函数；

3、函数的单调性；

4、反函数；

5、互为反函数的函数图象间的关系；

6、指数概念的扩充；

7、有理指数幂的运算；

8、指数函数；

9、对数；

10、对数的运算性质；

11、对数函数。

12、函数的应用举例。

三、数列（12课时，5个）

1、数列；

2、等差数列及其通项公式；

3、等差数列前n项和公式；

4、等比数列及其通顶公式；

5、等比数列前n项和公式。

四、三角函数

1、角的概念的推广；

2、弧度制；

3、任意角的三角函数；

4、单位圆中的三角函数线；

5、同角三角函数的基本关系式；

6、正弦、余弦的诱导公式；

7、两角和与差的正弦、余弦、正切；

8、二倍角的正弦、余弦、正切；

9、正弦函数、余弦函数的图象和性质；

10、周期函数；

11、函数的奇偶性；

12、函数的图象；

13、正切函数的图象和性质；

14、已知三角函数值求角；

15、正弦定理；

16、余弦定理；

17、斜三角形解法举例。

五、平面向量

1、向量；

2、向量的加法与减法；

3、实数与向量的积；

4、平面向量的坐标表示；

5、线段的定比分点；

6、平面向量的数量积；

7、平面两点间的距离；

8、平移。

六、不等式

1、不等式；

2、不等式的'基本性质；

3、不等式的证明；

4、不等式的解法；

5、含绝对值的不等式。

七、直线和圆的方程

1、直线的倾斜角和斜率；

2、直线方程的点斜式和两点式；

3、直线方程的一般式；

4、两条直线平行与垂直的条件；

5、两条直线的交角；

6、点到直线的距离；

7、用二元一次不等式表示平面区域；

8、简单线性规划问题；

9、曲线与方程的概念；

10、由已知条件列出曲线方程；

11、圆的标准方程和一般方程；

12、圆的参数方程。

八、圆锥曲线

1、椭圆及其标准方程；

2、椭圆的简单几何性质；

3、椭圆的参数方程；

4、双曲线及其标准方程；

5、双曲线的简单几何性质；

6、抛物线及其标准方程；

7、抛物线的简单几何性质。

九、直线、平面、简单何体

1、平面及基本性质；

2、平面图形直观图的画法；

3、平面直线；

4、直线和平面平行的判定与性质；

5、直线和平面垂直的判定与性质；

6、三垂线定理及其逆定理；

7、两个平面的位置关系；

8、空间向量及其加法、减法与数乘；

9、空间向量的坐标表示；

10、空间向量的数量积；

11、直线的方向向量；

12、异面直线所成的角；

13、异面直线的公垂线；

14、异面直线的距离；

15、直线和平面垂直的性质；

16、平面的法向量；

17、点到平面的距离；

18、直线和平面所成的角；

19、向量在平面内的射影；

20、平面与平面平行的性质；

21、平行平面间的距离；

22、二面角及其平面角；

23、两个平面垂直的判定和性质；

24、多面体；

25、棱柱；

26、棱锥；

27、正多面体；

28、球。

十、排列、组合、二项式定理

1、分类计数原理与分步计数原理；

2、排列；

3、排列数公式；

4、组合；

5、组合数公式；

6、组合数的两个性质；

7、二项式定理；

8、二项展开式的性质。

十一、概率

1、随机事件的概率；

2、等可能事件的概率；

3、互斥事件有一个发生的概率；

4、相互独立事件同时发生的概率；

5、独立重复试验。

必修一函数重点知识整理

1、函数的奇偶性

（1）若f（x）是偶函数，那么f（x）=f（—x）；

（2）若f（x）是奇函数，0在其定义域内，则f（0）=0（可用于求参数）；

（3）判断函数奇偶性可用定义的等价形式：f（x）±f（—x）=0或（f（x）≠0）；

（4）若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性；

（5）奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性；偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性；

2、复合函数的有关问题

（1）复合函数定义域求法：若已知的定义域为[a，b]，其复合函数f[g（x）]的定义域由不等式a≤g（x）≤b解出即可；若已知f[g（x）]的定义域为[a，b]，求f（x）的定义域，相当于x∈[a，b]时，求g（x）的值域（即f（x）的定义域）；研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则。

（2）复合函数的单调性由“同增异减”判定；

3、函数图像（或方程曲线的对称性）

（1）证明函数图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心（对称轴）的对称点仍在图像上；

（2）证明图像C1与C2的对称性，即证明C1上任意点关于对称中心（对称轴）的对称点仍在C2上，反之亦然；

（3）曲线C1：f（x，y）=0，关于y=x+a（y=—x+a）的对称曲线C2的方程为f（y—a，x+a）=0（或f（—y+a，—x+a）=0）；

（4）曲线C1：f（x，y）=0关于点（a，b）的对称曲线C2方程为：f（2a—x，2b—y）=0；

（5）若函数y=f（x）对x∈R时，f（a+x）=f（a—x）恒成立，则y=f（x）图像关于直线x=a对称；

（6）函数y=f（x—a）与y=f（b—x）的图像关于直线x=对称；

4、函数的周期性

（1）y=f（x）对x∈R时，f（x +a）=f（x—a）或f（x—2a）=f（x）（a>0）恒成立，则y=f（x）是周期为2a的周期函数；

（2）若y=f（x）是偶函数，其图像又关于直线x=a对称，则f（x）是周期为2︱a︱的周期函数；

（3）若y=f（x）奇函数，其图像又关于直线x=a对称，则f（x）是周期为4︱a︱的周期函数；

（4）若y=f（x）关于点（a，0），（b，0）对称，则f（x）是周期为2的周期函数；

（5）y=f（x）的图象关于直线x=a，x=b（a≠b）对称，则函数y=f（x）是周期为2的周期函数；

（6）y=f（x）对x∈R时，f（x+a）=—f（x）（或f（x+a）=，则y=f（x）是周期为2的周期函数；

5、方程k=f（x）有解k∈D（D为f（x）的值域）；

6、a≥f（x）恒成立a≥[f（x）]max，；a≤f（x）恒成立a≤[f（x）]min；

7、（1）（a>0，a≠1，b>0，n∈R+）；

（2）l og a N=（a>0，a≠1，b>0，b≠1）；

（3）l og a b的符号由口诀“同正异负”记忆；

（4）a log a N= N（a>0，a≠1，N>0）；

8、判断对应是否为映射时，抓住两点：

（1）A中元素必须都有象且唯一；

（2）B中元素不一定都有原象，并且A中不同元素在B中可以有相同的象；

9、能熟练地用定义证明函数的单调性，求反函数，判断函数的奇偶性。

10、对于反函数，应掌握以下一些结论：

（1）定义域上的单调函数必有反函数；

（2）奇函数的反函数也是奇函数；

（3）定义域为非单元素集的偶函数不存在反函数；

（4）周期函数不存在反函数；

（5）互为反函数的两个函数具有相同的单调性；

（6）y=f（x）与y=f—1（x）互为反函数，设f（x）的定义域为A，值域为B，则有f[f——1（x）]=x（x∈B），f——1[f（x）]=x（x∈A）。

11、处理二次函数的问题勿忘数形结合；二次函数在闭区间上必有最值，求最值问题用“两看法”：一看开口方向；二看对称轴与所给区间的相对位置关系；

12、依据单调性，利用一次函数在区间上的保号性可解决求一类参数的范围问题

13、恒成立问题的处理方法：

（1）分离参数法；

（2）转化为一元二次方程的根的分布列不等式（组）求解。

拓展阅读：高中数学复习方法

1、把答案盖住看例题

例题不能带着答案去看，不然会认为自己就是这么，其实自己并没有理解透彻。

所以，在看例题时，把解答盖住，自己去做，做完或做不出时再去看。这时要想一想，自己做的哪里与解答不同，哪里没想到，该注意什么，哪一种方法更好，还有没有另外的解法。

经过上面的训练，自己的思维空间扩展了，看问题也全面了。如果把题目彻底搞清了，在题后精炼几个批注，说明此题的“题眼”及巧妙之处，收获会更大。

2、研究每题都考什么

数学能力的提高离不开做题，“熟能生巧”这个简单的道理大家都懂。但做题不是搞题海战术，而是要通过一题联想到很多题。

3、错一次反思一次

每次业及考试或多或少会发生些错误，这并不可怕，要紧的是避免类似的错误再次重现。因此平时注意把错题记下来。

学生若能将每次考试或练习中出现的错误记录下来分析，并尽力保证在下次考试时不发生同样错误，那么以后人生中最重要的高考也就能避免犯错了。

4、分析试卷总结经验

每次考试结束试卷发下来，要认真分析得失，总结经验教训。特别是将试卷中出现的错误进行分类。

关于高考化学知识点总结270字

随着互联网行业的发展，范文的需求量越来越大，范文往往会涉及到我们生活的各个方面，值得参考的范文有哪些？下面是小编为您精心收集整理，为您带来的《关于高考化学知识点总结270字》，仅供参考，希望对您有帮助。

1.氧族元素概述

(1)包括：氧(8O)、硫(16 S)、硒(34 Se)、碲(52 Te)、钋(84 Po)等几种元素。

(2)周期表中位置：VIA族;2-6周期。

(3)最外层电子数：6e。

(4)化合价：-2，0，+4，+6(O一般无正价)。

(5)原子半径：随核电荷数增大而增大，即rO

(6)元素非金属性：从O→Te由强→弱。

2.氧族元素性质的相似性及递变性

(1)相似性

①最外层电子都有6个电子，均能获得2个电子，而达到稳定结构。

②在气态氢化物中均显2价，分子式为H2R。

③在最高价氧化物中均+6价，分子式为RO3。

④最高价氧化物对应水化物的分子式为H2 RO4。

(2)递变性(O 、S、 Se、 Te)

①单质的溶沸点升高，氧化性减弱。

②气态氢化物热稳定性减小，还原性增强。

③最高价氧化物的水化物酸性减弱。

2022最新：教学设计（篇二）

伴随着社会的发展，我们可能会用到一些范文，范文包含各种各样的文章，你是否需要一些实用的范文呢？小编为大家收集整理了2022最新：教学设计（篇二），希望能够帮助到您。

教学内容:

义务教育课程标准实验教科书四年级数学下册第三单元页

教学目标：

1：使学生认识并掌握乘法交换律、结合律，在理解的基础上灵活运用。

2：使学生亲历“回顾再现——观察比较——迁移类推——归纳概括”的数学思维过程，培养学生的各种能力，从而初步形成适应终身学习的技能基础。 3：在探究问题的过程中感受数学知识之间的内在联系，培养学生的数学情趣。

教学重点：

使学生理解并掌握乘法交换律、乘法结合律。

【设计意图】学生刚刚学习了加法交换律、加法结合律，而乘法交换律、乘法结合律与之有很大相同之处。为了充分发挥学生已有的认知水平，运用已有的知识经验，我设计了以迁移类推为主的《乘法交换律、结合律》一课的教学，其目的是：使学生在老师的引导下，学会探究新知的方法，并在探究新知的过程中使学生的各种能力得到形成和发展。为学生的终身学习与发展奠定基础。教学过程：

一、复习铺垫

1：回答：前面我们学习了什么定律？请你用语言描述，用字母表示好吗？师：从刚才同学们的回答中可以看出来对加法交换律、加法结合律的掌握较好。我相信你们对于乘法一定学得也不错，下面的题目你们一定觉得很轻松。 2：旧知回顾

师：根据“七八五十六”这句口诀，请你写出两道乘法算式来。

师：你还能说出这样的口诀并写出相应的算式吗？（学生口答板书如下）7×8﹦56 6×7﹦42 3×7﹦21

8×7﹦56 7×6﹦42 7×3﹦21

【设计意图】通过引领学生再现旧知（加法运算定律、乘法口诀）为学生探索新知搭建知识的桥梁。

二：探索新知

（一）探索乘法交换律

1：观察上面每组算式，你有什么发现？用你自己的话说一说。两个（数相乘，交换位置，积不变）

2：引领验证

师:不是乘法口诀会不会也像你发现的那样呢？算了下面的两组题你会明白的。

25×4﹦17×23﹦

4×25﹦23×17﹦

3：概括乘法交换律

师：根据计算结果，你能再概括乘法运算中的这种规律吗?你认为怎样称呼这一规律？（乘法交换律）你怎么会想到这样的称呼？（有加法交换律想到的）师：正如你们说的，这就叫“乘法交换律”你们真会推想。请你们试着用字母表示它。（随机板书a ×b﹦b ×a）

【设计意图】在学生获得大量感性认识的基础上，通过引领，使学生运用迁移类推的方法轻松而自然地获取乘法交换律。

4：巩固知识

（1）口答：15×23﹦8×125﹦

（2）口答：17×（）﹦36×（）（）×126﹦（）×37

（3）下面每组算式同桌比一比，看谁算得快。换过来试一试，你对乘法交换律有什么更深的认识？

25×126×4﹦

（4）组织反馈交流

【设计意图】通过层层递进和开放性题目的练习，使学生进一步理解，共苦乘法交换律。通过比一比使学生感受乘法交换律在计算中的应用价值，初步建立简便计算的理念。

师：刚才，同学们的表现太棒了，简单的计算却蕴含着如此奥妙，希望同学们继续发挥潜能探索更加深奥的数学奥秘。

（二）探索乘法结合律

师：同学们知道每年的3月12日是什么节吗？你了解植树的重大意义吗？有一所学校组织了一批学生正在进行植树活动，同学们干得很起劲，我们一起去现场看看吧。（四年级的同学参加植树活动，一共有25个小组，每组里4人负责种树，2人负责浇水。）小组内说一说你了解到的信息。

师：根据现有的数学信息你能提出哪些数学问题？

【设计意图】有时候提出问题比解决问题更重要，通过课本的主题情境图，培养学生了解数学信息并能根据信息提出问题，在提出问题的过程中，学生的思维得到了锻炼。

2：解决问题初步建立乘法结合律感念

师：刚才同学们提出很多很有价值的问题，从中可以看出同学们发现问题的能力很强，相信你们解决问题的能力也一定很强。（1）请回答：负责挖坑、种树的一共有多少人？怎样列式解答？（指名口

答，板书：25×4﹦或者4×25﹦体现了什么定律？（乘法交换律）

（2）请同学们笔答：一共要浇多少桶水？（学生独立解答，同桌可以交流

意见）

（3）组织反馈交流（请学生上台来展示，要求不同列式的学生。）25×2×5 5×2×25 25×5×2

（25×2）×5（25×5）×2 25×（2×5）

（4）引导概括，初步建立乘法结合律概念

师：从上面算式和结果中，你又有什么新发现？（三个数相乘，无论哪两个先乘，积不变。）

【设计意图】在解决问题，合作交流的过程中，使学生感受到数学与生活的紧密联系和应用价值，这里既有乘法交换律的理解与应用，又让学生初步建立乘法结合律的概念，从而为进一步探索乘法结合律做好充分的准备。 3：引导概括，形成乘法结合律

（1）激发引导

师：你们的发现非常符合上面算式的实际，很有发展性，这些算式中又蕴含着乘法一运算定律，请你们会想一下加法结合律，然后对上面的算式做出选择，写成两组等式，以小组为单位开始吧！

（2）（25×2）×5﹦（25×5）×2

（25×5）×2﹦25×（2×5）

（3）观察概括

师：通过观察说一说你的发现（指名说一说）

生：三个数相乘，先乘前两个数或者先乘后两个数，积不变师：说得太好了！你们知道该怎么称呼这一规律吗？（乘法结合律）我想你们一定是由加法结合律想到的，这种思考问题的方法叫迁移类推，在今后的学习中会不断的用到，下面我们共同的用字母表示乘法结合律（a ×b）×c﹦a ×(b×c)

【设计意图】通过引领学生继续运用迁移类推的方法探索乘法结合律，使学生在探索中能力得到提高，技能得到发展，从而形成适应终身学习的方法基础。

（4）巩固运用，提升乘法结合律（1）填□

5×（14×9）＝（5×□）×14

125×（8×13）＝（□×□）×13

a ×25×4＝□×（□×□）

6×13×5＝13×（□×□）

（2）算一算，比一比，想一想，你有什么感受？

15×12???15×2×6

36×25???9×（4×25）

【设计意图】在层次分明循序渐进并有开放性的练习中，使学生进一步巩固和理解乘法结合律。

三：新知推广，内化提高

29×4×5 4×（35×25）125×23×8

40×52×25 4×8×25×125 16×17×5

【设计意图】通过此环节，使学生进一步理解并巩固乘法交换律、乘法结合律，在解决问题的过程中灵活运用，使学生的知识，技能得到进一步的锻炼和发展。

四：回顾反思，拓展延伸

1：回顾反思

（1）知识回答：请你说说你收获了哪些知识？

（2）方法回顾：

师：看来你们的收获还真不少，你能和加法交换律、加法结合律比较一下，有什么新的想法？

2：拓展延伸

师：前面有同学提出“一共有多少同学参加了这次植树活动？”你想不想解决这个问题?你能想到几种列式方法？你一定会有新的发现，祝你成功！

【设计意图】通过对本节课知识、情感、方法的问题、梳理，使之内化为能力，通过课外延伸，激发学生进一步探究新知的欲望，为学习乘法分配律打下基础。

[实用]初三数学主要知识点其二

在日常的生活当中，范文需要我们不断地积累，范文可以为我们平时的生活提供不少帮助，有哪些范文值得参考呢？欢迎大家阅读小编为大家收集整理的《[实用]初三数学主要知识点其二》。

轴对称知识点

1.如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形;这条直线叫做对称轴。

2.轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

3.角平分线上的点到角两边距离相等。

4.线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。

5.与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

6.轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。

7.画一图形关于某条直线的轴对称图形的步骤：找到关键点，画出关键点的对应点，按照原图顺序依次连接各点。

8.点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(x,-y)

点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(-x,y)

点(x,y)关于原点轴对称的点的坐标为(-x,-y)

9.等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，(等边对等角)

等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，简称为三线合一。

10.等腰三角形的判定：等角对等边。

11.等边三角形的三个内角相等，等于60，

12.等边三角形的判定：三个角都相等的三角形是等腰三角形。

有一个角是60的等腰三角形是等边三角形

有两个角是60的三角形是等边三角形。

13.直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半。

不等式

1.掌握不等式的基本性质,并会灵活运用：

(1)不等式的两边加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变，即：如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c。

(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变，即：如果a>b,并且c>0,那么ac>bc。

(3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变，即：如果a>b,并且c

2.比较大小：(a、b分别表示两个实数或整式)

一般地：

如果a>b，那么a-b是正数;反过来，如果a-b是正数，那么a>b;

如果a=b，那么a-b等于0;反过来，如果a-b等于0，那么a=b;

如果a

即：a>ba-b>0;a=ba-b=0;aa-b

3.不等式的解集：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解;一个不等式的所有解，组成这个不等式的解集;求不等式的解集的过程，叫做解不等式。

4.不等式的解集在数轴上的表示：用数轴表示不等式的解集时，要确定边界和方向：①边界：有等号的是实心圆圈，无等号的是空心圆圈;②方向：大向右，小向左。

2022最新：高中作文写作范例

伴随着各行各业的衍生，范文需要我们不断地积累，独具匠心的范文更能受到大家的关注，好的范文是怎么样的？小编为大家收集整理了2022最新：高中作文写作范例，希望能够帮助到您。

在最无助人生路上，亲情是最持久动力，给予我们无私帮助与依靠；在最寂寞情感路上，亲情是最真诚陪伴，让我们感受到无比温馨与安慰；在最无奈十字路口，亲情是最清晰路标，指引我们成功到达目标。

简简单单，亲情只是由几根树枝搭起小巢，但我更小，可以一下子轻快地钻进去。里面有一碗水，凉凉，甜甜，滋润着我干渴灵魂；里面有一袋面，鼓鼓，香香，填饱我无止尽欲望；里面有一张床，软软，暖暖，抚慰我莫名忧伤；里面还有一盆花，一幅画，一首诗，缀着些叮咛，嵌着些嘱托……

亲情，是一把斜背着吉他，越到情深处，越能拨动你心弦；亲情，是一挂藤萝，不管你身在何方，它总是紧紧牵着你手；亲情，是一串挂在颈间钥匙，打开是一扇扇忧郁门窗。亲情，就在眉眼顾盼间一抹浅浅微笑里，就在那一首早已被我遗忘抒情小夜曲里。

亲情是雨，带走烦燥，留下清凉；亲情是风，吹走忧愁，留下愉快；亲情是太阳，带走黑暗，留下光明。亲情是最伟大，不管你快乐、沮丧、痛苦、彷徨，它永远轻轻走在你路上，悄悄伴着你一生。

没有“白头生死鸳鸯浦”轰轰烈烈，却也使“夕阳无语为之动”；没有“在天愿做比翼鸟，在地愿为连理枝”海誓山盟，却也是“天长地久有时尽，血脉相连无绝期”亘古名言；没有“身似门前双柳树，枝枝叶叶不相离”长相守，却有“但愿人长久，千里共婵娟”默默祝福……

亲情是树，每个人都是它一条根，让它吸收营养永荷青春。亲情是河，每个人都是它一条支流，让它澎湃向前永不干涸。亲情是火，每个人都是它一根木柴，让它永不熄灭，温暖四方。

亲情如水，使纷繁过滤变得纯净；亲情是火，使平淡通过锻烧越显棱角；亲情是诗，使乏味经过修饰达到一种意境。

亲情，生命永恒动力。

2022最新：高中作文怎么写

按照平时学习工作的要求，我们总是会需要用到许多范文，范文往往会涉及到我们生活的各个方面，你可能正在找一些相关内容的范文，为了解决大家烦恼，小编特地收集整理了2022最新：高中作文怎么写，供大家参考。

今天是个特殊的日子，是我步入十二岁的起点——我的生日。每年的这个时候，总是我最快乐的时光，因为有精致的礼物、可口的蛋糕、还有数不清的祝福。而今年的这个生日，却让我懂得了生日的真正意义。

一大早刚踏出房间，未闻其人先闻其声，一声响亮的：“生日快乐！”爸爸妈妈一同印进了我的眼帘，然后递给我生日礼物，是一本我期盼已久的小说集。我感动极了，一把搂住爸妈，激动地说：“谢谢，爸妈，我爱你们。”

妈妈摸着我的头感叹到：“我的孩子长大了，一转眼都十二岁了，时间真快啊。”

爸爸笑着说：“还记得你刚出生的时候，只有一丁点大，长得像只小猴子似的，我和你妈还愁你长得丑呢！如今可谓是结合了我们俩的优点啊。”

“啊？我刚出生时那么难看啊！”我惊讶地瞪圆了眼睛。

“可不是吗，为了生你我可是在鬼门关走了一趟呢，你小时候啊，真是只小懒猪，整天除了睡就是吃。”妈妈笑呵呵地说：“行了，快去给你好友打电话，咱们约好时间出去吃饭吧。”

我高兴地跳了起来，亲吻了一下妈妈说：“妈妈你太好了！”

买好了蛋糕，我们大家一起来到了饭店，收到了数多的祝福和礼物后，我高兴地乐开了花。这时，爸爸突然插了一句：“对了，丫头，你上次测试考了多少分呀？”

“100分！”我自豪地说。

“恩”，爸爸露出了欣慰的笑容，又接着说：“但是光长知识可不行，你知道生日的意义吗？”

“不就是长大了一岁嘛，在这天还能吃好玩好。”我不以为然地说。

“生日的意义可不单是这些，要知道，长大了一岁，就要更懂事，更热爱学习，知不知道？”

“这……”我被问得哑口无言，知识是增长了，但还是不懂事，总爱胡搅蛮缠，惹得爸妈生气。“爸我知道了，我以后一定会懂事的。”我不禁低下了头。

“这就对了，”爸爸欣慰地说：“还有，要知道，十二年前的今天可是你妈妈的受难日，为了生你，她付出的最多，你得懂得她为你所付出的辛苦啊。”

“恩！”我重重点了点头。

回到家后，饭菜的味道和收到的礼物我都已经记不清了，但爸爸的话却深深烙印在我的脑海里。

2022最新：初中应用文篇二

伴随着社会的发展，范文的用途越来越广，一篇好的范文能够提供好的参考，有哪些范文值得参考呢？小编为大家收集整理了2022最新：初中应用文篇二，希望能够帮助到您。

这星期轮到我们班值周。通过这一星期的值周和总结，我们懂得了一个道理：文明就在我身旁，做到文明并不难！

如果把我们平时的言行举止和这一周的表现互相对比，结果会令我们大吃一惊——今非昔比呀！我们比以往做得好多了。这是为什么呢？因为我们都明白一个道理：要想管住他人，就必须先管好自己。你看，以前的我们看见老师连打一声招呼的话都没有，唯恐躲不及似地赶紧溜了。而如今，我们一见到老师就会很有礼貌地问候一声“老师好！”。以前，我们去餐厅时常常会走路边的下水道，因为那是条捷径。尽管老师不允许，我们总是要偷偷地走。被其他班级的值周同学发现了，还会嚷嚷着：“吵什么吵，这是路，路就是人走出来的！”而如今，我们不但自己不会去走，还要耐心地劝阻其他人不要去走。值周的责任，让平时“野蛮”的我们一转眼就变成了“文明人”！

在值周的过程，我们还指出了许多人在行为上的不足，他们改正错误挺快的，认错的态度也很好。也许，他们其实并不是不懂得什么是文明，也不是故意要那么做，只不过是一种不经意的、未及时更正的习惯罢了。而这些习惯却往往影响人的一生。

曾经就有这么一个小故事：一个公司需要招聘一名秘书，有许多人带着介绍信前来应聘，而人事部经理却只选中了一个十八、九岁的小男孩。助手很觉奇怪地问道：“他没有介绍信，又没有工作经验，您为什么选他呢？”经理说：“我故意在地上放了一本书，只有他把地上的书捡起来。文明的习惯，就是他的介绍信。”

责任能催开文明之花，习惯能让文明之花结出果实。只要我们自觉地把“值周”变成“值年”，每天提醒自己做到这两点，文明就会永远伴随在我们身旁！

2022最新：课堂教学思考篇二

伴随着社会的发展，我们可能会按照个人习惯写一些文章，范文可以运用到不同的场合，范文可以为我们提供各种参考，为了解决大家烦恼，小编特地收集整理了2022最新：课堂教学思考篇二，供大家参考。

教育环境，促进学生主动地富有个性地学习。课堂教学过程中的师生互动合作、生生互动合作和师生之间的互动合作。这种多项互动合作是学生学习过程自主性发挥的独特表现。因此，在教学中，尝试让学生在“找果子”到“赠果子”的趣味教学环节中，实现教学的多向互动合作，体会学习的快乐，延伸学习的意义。

一、努力体现学生的主体性，老师的主导性

作为二年级的孩子，他们有意注意的时间比起一年级来说是长一些，但是好动、无意注意占主导仍然是他们注意力的主要特征。而老师从始至终都通过情景的创设，激发学生的兴趣，学生的有意注意被老师的教学牢牢吸引住了。比如：开课时，用学生熟悉的猜谜语，就吸引了孩子们，使他们对这节课的学习充满了兴趣。抓住了孩子们的兴趣，这节课就成功了一半。看着孩子们对谜语的浓厚兴趣，老师顺势就引出了课题。又如在巩固生字新词时，让学生玩魔方，学生的劲头十足，认识的小朋友抢到并迅速读出来，带动不熟练的小朋友跟着他念，使每位小朋友都积极参与并有所提高，真正体现玩中学，学中玩。

二、“认、读、说”三者结合，追求学生个性自主发展

课标指出：阅读是学生的个性化行为，应让学生在主动积极的思维和情感活动中，加深理解和体验受到情感熏陶，享受审美乐趣。长期以来，课堂教学的价值往往定位在更多更快地完成人类科学文化遗产的传递与积累上。今天，我们的教学应充分考虑到学生身心发展的特点，结合学生已有的经验和知识，设计富有情趣的情境与活动，使学生有机会从自己熟悉的事物中了解相关的问题，渗透语文知识的同时了解简单的科学知识。重视朗读与识字具有同等重要的地位，要把读书的权力交给学生，充分信任学生能读懂课文，打破老师教阅读的思路，树立学生读书的意识，尊重学生的想法，在教学中要鼓励学生大胆地发表自己的观点和见解，以体现审美价值的个性化、多元化，并调动学生学语文的积极性。本课中安排了各种形式的朗读，如揭示课题后让学生自由读课文，在学习第一自然段时，在小小组里自由读课文，三件不同衣服这里分组读，指名读等，小组摆水的变化这里通过说，并用课文中的话说说水的变化。使每个学生对文本产生不同的感受，获得发展。

九年级上册化学爱护水资源知识点

随着写作规范的不断完善，我们会遇到许许多多的范文类型，范文能够运用到我们生活的方方面面，在哪里可以找到相关的范文呢？小编为你推荐《九年级上册化学爱护水资源知识点》，希望您喜欢。

考试要求

认识废水处理的必要性和一般处理的原则

了解水污染的原因及其危害

理解水对生命活动的重要意义

认识水是宝贵的自然资源，形成保护水资源和节约用水的意识

一、水资源

1、地球表面71%被水覆盖，但供人类利用的淡水小于 1%

2、海洋是地球上最大的储水库。海水中含有80多种元素。海水中含量最多的物质是 H2O，最多的金属元素是 Na ，最多的元素是 O 。

3、我国水资源的状况分布不均，人均量少

二、爱护水资源：节约用水，防止水体污染

考点1、节约用水即提高水的利用率。生活中提倡一水多用，使用节水型器具;

农业中改大水漫灌为喷灌、滴灌;

工业中提倡对水重复利用，循环使用

考点2、水污染

A、水污染物：工业“三废”(废渣、废液、废气);农药、化肥的不合理施用

生活垃圾、生活污水的任意排放

B、防止水污染：工业三废要经处理达标排放、提倡零排放;生活污水要集中处理达标排放、提倡零排放;合理施用农药、化肥，提倡使用农家肥;加强水质监测。

2022最新：初中作文之二

求知的欲望人人皆有，人们要读书就是为了满足自己的好奇心，所以我认为：学习最好的方法就是勇敢发问。

老师教的东西，我们不可能全部学会；书本的内容，我们不可能完全看懂；与人的对话，我们不可能每句了解。人们时时刻刻都在学习，但时时刻刻都会产生问题。因此，有疑问时就把握当下，马上提出吧！

我的导师曾说，在他眼中，上课认真是基本，一个用功的学生，是会在下课向他提问的。但是有些学生却本末倒置，回家读书读到半夜一、二点，上课在半梦半醒的情况下不停抄笔记，抄着抄着就睡着了，上课不认真，当然无法了解自己哪里有问题，下课就更不可能去问问题了。

反之，有些同学上课全神贯注，勇敢发问，同时整理笔记。这些同学每次都保持前五名，问他们在家如何用功，他们却回答：“都在玩电脑。”这当然不代表回家不用读书就可以得到好成绩，但这却显示了：在家用功并不是提升成绩最好的方法，最重要的还是认真听讲，同时思考，找出问题，接着提出问题，最后整理笔记，上述的一切动作，都必须在上课完成，回家就只剩下练习了。

求学的同时，好奇心是非常重要的，不要抄笔记抄到麻木，少了思考，就会少了好奇，作笔记的同时要加入自己的想法，思考就可以激发好奇心，而好奇心同时会带出疑问，疑问则会使我们对学习产生兴趣，有了兴趣当然就可以把书读好。思考是一切事物的泉源，疑问是所有知识的根本，想把书读好，提问就对了！

2022最新：数学日记（篇一）

几天前数学课，邵老师带我们去体验一千米有多长。

老师告诉我们操场一周是200米，要走几圈是一千米呢？同学们异口同声说：“5圈”老师有点担心又有点神秘地说：“你们走得下来吗？”我们自以为是说：“能”。

开始了，我才走了2圈就筋疲力尽了，但是我还是艰难地走完了5圈，别人也都像我一样。有同学还记录了我们走得时间，我们走完一千米用了15分钟。老师问我们：“感受如何呀？”一位同学说：“累、苦、腰酸背痛、全身乏力”老师笑着说：“还自以为是吗？”我们有气无力地回答：“不了。”

这就是邵老师带着我们到操场体验一千米故事。