七年级上数学课件

七年级上数学课件。

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七年级上数学课件 篇1

教学目标

1，掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力;

2，了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义;

3，体验分类是数学上的常用处理问题的方法。

教学难点正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类

知识重点正确理解有理数的概念

教学过程(师生活动)设计理念

探索新知在前两个学段，我们已经学习了很多不同类型的数，通过上两节课的学习，又知道了现在的数包括了负数，现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数(同时请3个同学在黑板上写出).

问题1：观察黑板上的9个数，并给它们进行分类.

学生思考讨论和交流分类的情况.

学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，教师应给予引导和鼓励.

例如，

对于数5，可这样问：5和5.1有相同的类型吗?5可以表示5个人，而5.1可以表示人数吗?(不可以)所以它们是不同类型的数，数5是正数中整个的数，我们就称它为“正整数”，而5.1不是整个的数，称为“正分数(由于小数可化为分数，以后把小数和分数都称为分数)

通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数。

按照书本的说法，得出“整数”“分数”和“有理数”的概念。

看书了解有理数名称的由来.

“统称”是指“合起来总的名称”的意思.

试一试：按照以上的分类，你能作出一张有理数的分类表吗?你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗?(是按照整数和分数来划分的)分类是数学中解决问题的常用手段，这个引入具有开放的特点，学生乐于参与

学生自己尝试分类时，可能会很粗略，教师给予引导和鼓励，划分数的类型要从文字所表示的意义上去引导，这样学生易于理解。

有理数的分类表要在黑板或媒体上展示，分类的标准要引导学生去体会

练一练1，任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴进行交流.

2，教科书第10页练习.

此练习中出现了集合的概念，可向学生作如下的说明.

把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称“数集”，所有有理数组成的数集叫做有理数集.类似地，所有整数组成的数集叫做整数集，所有负数组成的数集叫做负数集……;

数集一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无限的，而本题中只填了所给的几个数，所以应该加上省略号.

思考：上面练习中的四个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗?

也可以教师说出一些数，让学生进行判断。

集合的概念不必深入展开。

创新探究问题2：有理数可分为正数和负数两大类，对吗?为什么?

教学时，要让学生总结已经学过的数，鼓励学生概括，通过交流和讨论，教师作适当的指导，逐步得到如下的分类表。

有理数这个分类可视学生的程度确定是否有必要教学。

应使学生了解分类的标准不一样时，分类的结果也是不同的，所以分类的标准要明确，使分类后每一个参加分类的象属于其中的某一类而只能属于这一类，教学中教师可举出通俗易懂的例子作些说明，可以按年龄，也可以按性别、地域来分等

小结与作业

课堂小结到现在为止我们学过的数都是有理数(圆周率除外)，有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同。

本课作业1，必做题：教科书第18页习题1.2第1题

2，教师自行准备

本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)

1，本课在引人了负数后对所学过的数按照一定的标准进行分类，提出了有理数的概

念.分类是数学中解决问题的常用手段，通过本节课的学习使学生了解分类的思想并进

行简单的分类是数学能力的体现，教师在教学中应引起足够的重视.关于分类标准与分

类结果的关系，分类标准的确定可向学生作适当的渗透，集合的概念比较抽象，学生真正接受需要很长的过程，本课不要过多展开。

2，本课具有开放性的特点，给学生提供了较大的思维空间，能促进学生积极主动地参加学习，亲自体验知识的形成过程，可避免直接进行分类所带来的枯燥性;同时还体现合作学习、交流、探究提高的特点，对学生分类能力的养成有很好的作用。

3，两种分类方法，应以第一种方法为主，第二种方法可视学生的情况进行。

课题:1.2.2数轴

教学目标1，掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系;

2，会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数;

3，感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。

教学难点数轴的概念和用数轴上的点表示有理数

知识重点

教学过程(师生活动)设计理念

设置情境

引入课题教师通过实例、课件演示得到温度计读数.

问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗?请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度?

(多媒体出示3幅图，三个温度分别为零上、零度和零下)

问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.

(小组讨论，交流合作，动手操作)创设问题情境，激发学生的学习热情，发现生活中的数学

点表示数的感性认识。

点表示数的理性认识。

合作交流

探究新知教师：由上述两问题我们得到什么启发?你能用一条直线上的点表示有理数吗?

让学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：可以表示有理数的直线必须满足什么条件?

从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度体验数形结合思想;只描述数轴特征即可，不用特别强调数轴三要求。

从游戏中学数学做游戏：教师准备一根绳子，请8个同学走上来，把位置调整为等距离，规定第4个同学为原点，由西向东为正方向，每个同学都有一个整数编号，请大家记住，现在请第一排的同学依次发出口令，口令为数字时，该数对应的同学要回答“到”;口令为该同学的名字时，该同学要报出他对应的“数字”，如果规定第3个同学为原点，游戏还能进行吗?学生游戏体验，对数轴概念的理解

寻找规律

归纳结论问题3：

1，你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗?

2，如果给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗?如果给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗?

3，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发现什么规律?

4，每个数到原点的距离是多少?由此你会发现了什么规律?

(小组讨论，交流归纳)

归纳出一般结论，教科书第12的归纳。这些问题是本节课要求学会的技能，教学中要以学生探究学习为主来完成，教师可结合教科书给学生适当指导。

巩固练习

教科书第12页练习

小结与作业

课堂小结请学生总结：

1，数轴的三个要素;

2，数轴的作以及数与点的转化方法。

本课作业1，必做题：教科书第18页习题1.2第2题

2，选做题：教师自行安排

本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)

1，数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原型来源于生活实际，学生易于体验和接受，让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，也体出了从感性认识，到理性认识，到抽象概括的认识规律。

2，教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线，教学方法体了特殊到一般，数形结合的数学思想方法。

3，注意从学生的知识经验出发，充分发挥学生的主体意识，让学生主动参与学习活，并引导学生在课堂上感悟知识的生成，发展与变化，培养学生自主探索的学习方法。

七年级数学教育教案 篇2

学习目标：

1.理解平行线的意义两条直线的两种位置关系;

2.理解并掌握平行公理及其推论的内容;

3.会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线;

学习重点：

探索和掌握平行公理及其推论.

学习难点：

对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质

一、学习过程：预习提问

两条直线相交有几个交点?

平面内两条直线的位置关系除相交外，还有哪些呢?

(一)画平行线

1、 工具：直尺、三角板

2、 方法：一"落";二"靠";三"移";四"画"。

3、请你根据此方法练习画平行线：

已知:直线a,点B,点C.

(1)过点B画直线a的平行线,能画几条?

(2)过点C画直线a的平行线,它与过点B的平行线平行吗?

(二)平行公理及推论

1、思考：上图中，①过点B画直线a的平行线，能画 条;

②过点C画直线a的平行线，能画 条;

③你画的直线有什么位置关系? 。

②探索：如图,P是直线AB外一点,CD与EF相交于P.若CD与AB平行,则EF与AB平行吗?为什么?

二、自我检测：

(一)选择题:

1、下列推理正确的是 ( )

A、因为a//d, b//c,所以c//d B、因为a//c, b//d,所以c//d

C、因为a//b, a//c,所以b//c D、因为a//b, d//c,所以a//c

2.在同一平面内有三条直线,若其中有两条且只有两条直线平行,则它们交点的个数为( )

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

(二)填空题:

1、在同一平面内，与已知直线L平行的直线有 条，而经过L外一点，与已知直线L平行的直线有且只有 条。

2、在同一平面内，直线L1与L2满足下列条件，写出其对应的.位置关系：

(1)L1与L2 没有公共点，则 L1与L2 ;

(2)L1与L2有且只有一个公共点，则L1与L2 ;

(3)L1与L2有两个公共点，则L1与L2 。

3、在同一平面内，一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的大小关系是 。

4、平面内有a 、b、c三条直线，则它们的交点个数可能是 个。

三、CD⊥AB于D，E是BC上一点，EF⊥AB于F，∠1=∠2.试说明∠BDG+∠B=180°.

七年级数学教育教案 篇3

多边形及其内角和

知识点一：多边形的概念

⑴多边形定义：在平面内，由一些线段首位顺次相接组成的图形叫做________.

如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形叫做____________.(一个多边形由几条线段组成，就叫做几边形.)

多边形的表示：用表示它的各顶点的大写字母来表示，表示多边形必须按顺序书写，可按顺时针或逆时针的顺序.如五边形ABCDE.

⑵多边形的边、顶点、内角和外角.

多边形相邻两边组成的角叫做______________，多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做________________.

⑶多边形的对角线

连接多边形的不相邻的两个顶点的线段，叫做___________________.画一个五边形ABCDE，并画出所有的对角线.知识点二：凸多边形与凹多边形在图(1)中，画出四边形ABCD的任何一条边所在的直线，整个图形都在这条直线的______，这样的四边形叫做凸四边形，这样的多边形称为凸多边形;而图(2)就不满足上述凸多边形的特征，因为我们画CD所在直线，整个多边形不都在这条直线的同一侧，我们称它为凹多边形，今后我们在习题、练习中提到的多边形都是______多边形.

知识点二：正多边形

各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做_____________.

探究多边形的对角线条数

知识点三：多边形的内角和公式推导

1、我们知道三角形的内角和为__________.

2、我们还知道，正方形的四个角都等于____°，那么它的内角和为_____°，同样长方形的内角和也是______°.

3、正方形和长方形都是特殊的四边形，其内角和为360度，那么一般的四边形的内角和为多少呢?

4、画一个任意的四边形，用量角器量出它的四个内角，计算它们的和，与同伴交流你的结果.从中你得到什么结论?

探究1：任意画一个四边形，量出它的4个内角，计算它们的和.再画几个四边形，?量一量、算一算.你能得出什么结论?能否利用三角形内角和等于180?°得出这个结论?结论：。

探究2：从上面的问题，你能想出五边形和六边形的内角和各是多少吗?观察图3，?请填空：

(1)从五边形的一个顶点出发，可以引_____条对角线，它们将五边形分为_____个三角形，五边形的内角和等于180°×______.

(2)从六边形的一个顶点出发，可以引_____条对角线，

它们将六边形分为_____个三角形，六边形的内角和等于180°×______.探究3：一般地，怎样求n边形的内角和呢?请填空：

从n边形的一个顶点出发，可以引____条对角线，它们将n边形分为____个三角形，n边形的内角和等于180°×______.

综上所述，你能得到多边形内角和公式吗?设多边形的边数为n，则

n边形的内角和等于______________.

想一想：要得到多边形的内角和必需通过“___________定理”来完成，就是把一个多边形分成几个三角形.除利用对角线把多边形分成几个三角形外，还有其他的分法吗?你会用新的分法得到n边形的内角和公式吗?

知识点四：多边形的外角和

探究4：如图8，在六边形的每个顶点处各取一个外角，?这些外角的和叫做六边形的外角和.六边形的外角和等于多少?

问题：如果将六边形换为n边形(n是大于等于3的整数)，结果还相同吗?多边形的外角和定理：.理解与运用

例1如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系?已知：四边形ABCD的∠A+∠C=180°.求：∠B与∠D的关系.

自我检测：

(一)、判断题.

1.当多边形边数增加时，它的内角和也随着增加.()

2.当多边形边数增加时.它的外角和也随着增加.()

3.三角形的外角和与一多边形的外角和相等.()

4.从n边形一个顶点出发，可以引出(n一2)条对角线，得到(n一2)个三角形.()

5.四边形的四个内角至少有一个角不小于直角.()

(二)、填空题.

1.一个多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形为

2.一个多边形的每个内角都等于135°，则这个多边形为

3.内角和等于外角和的多边形是边形.

4.内角和为1440°的多边形是

5.若多边形内角和等于外角和的3倍，则这个多边形是边形.

6.五边形的对角线有

7.一个多边形的内角和为4320°，则它的边数为

8.多边形每个内角都相等，内角和为720°，则它的每一个外角为

9.四边形的∠A、∠B、∠C、∠D的外角之比为1：2：3：4，那么∠A：∠B：∠C：∠.

10.四边形的四个内角中，直角最多有个，钝角最多有锐角最

(三)解答题

1、一个八边形每一个顶点可以引几条对角线?它共有多少条对角线?n边形呢?

2、在每个内角都相等的多边形中，若一个外角是它相邻内角的则这个多边形是几边形?

3、若一个多边形的内角和与外角和的比为7：2，求这个多边形的边数。

4、一个多边形的每一个内角都等于其相等外角的

5.一个多边形少一个内角的度数和为2300°.

七年级数学教育教案 篇4

教材分析：

本节课是新教材几何教学的第一节课，通过学生身边的现实生活中的实物，让学生感觉图形世界丰富多彩。经历从现实世界中抽象出几何图形的过程.激发学生学习几何的热情.。无需对具体定义的深刻理解，只要学生能用自己的语言描述它们的某些特征。

教学目标：

知识目标：

在具体情境中认识立方体、长方体、圆柱体、圆锥体、球体。并能用自己的语言描述它们的某些特征。进一步认识点、线、面、体，初步感受点、线、面、体之间的关系。

能力目标：

让学生经历“几何模形---图形---文字”这个抽象过程，培养学生抽象、辨别能力。

情感目标：

感受图形世界的丰富多彩，激发学习几何的热情。

教学重点：

经历从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受点、线、面、体之间的关系。

教学难点：

抽象能力的培养，学习热情的激发。

教学方法：

引导发现、师生互动。

教学准备：

多媒体课件、学生身边的实物等。

教学过程：

合作学习

问题1：

我们已学过的或认得的存有哪些几何体?

(学生讨论、交流)

问题2：

你能举出一些在日常生活中形状与上述几何体类似的物体吗?

(学生讨论、举例)

课本中P162中的合作学习

(教师可多举一些平面与曲面的实例让学生感受、辨别)

特别指出：

数学中的平面是可以无限伸展的

议一论

P163课内练习1

P163课内练习2

师生讨论指出：

线与线相交成点，面与面相交成线。

想一想：

观察下图，你发现什么?

师生讨论

议一议：

日常生活中的哪些事物给人以点、线的形象。

指出：

日常生活中点与面只是相对的一个感念。如：

在中国的地图上，北京是一个点;而在北京市地图上，北京是一个面。

活动探究：

P164课内练习3

应用拓展：

请以给定的图形“〇〇、△△、═”(两个圆、两个三角形、两条平行线)为构件，尽可能多地构思独特且有意义的图形，并写上一句贴切、诙谐的解说词。如图就是符合要求的一个图形。你还能构思出其他的图形吗?比一比，看谁想得多。

议一议：

本节课有什么收获?

布置作业

七年级数学教育教案 篇5

教学过程：

一、复习

1、一辆汽车行驶的速度不变，行驶的时间和路程。

2、一辆汽车从甲地开往乙地，行驶的时间和速度。

看上面的题，回答下面的问题：

(1)各有哪三种量?

(2)其中哪一种量是固定不变的?

(3)哪两种量是变化的?这两种量是按怎样的规律变化的?他们成是什么关系?

3、这节课，我们就应用比例的知识解决一些实际问题。

二、新授

1、教学例5

(1)出示例5：张大妈家上个月用了8吨水，水费是2.8元。李奶奶家上个月用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少钱?

(2)学生读题后，思考和讨论下面的问题：

①问题中有哪两种量?

②它们成什么比例关系?你是根据什么判断的?

③根据这样的比例关系，你能列出等式吗?

(3)根据上面三个问题，概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。

(4)根据正比例的意义列出方程：

解：设李奶奶家上个月的水费是χ元。

12.8/8=χ/10

8χ= 12.8×10

χ=128÷8

χ= 16答：李奶奶家上个月的水费是16元。

(5)将答案代入到比例式中进行检验。

2、修改题目：王大爷上个月的水费是19.2元，他们家上个月用多少吨水?(学生独立应用比例的知识来解答，并交流订正，使学生明确例5的条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变，只是未知量变了)

3、教学例6

(1)出示例6：书店运来一批书，如果每包20本，要捆18包。如果每包30本，要捆多少包?

(2)学生根据例5的解题思路，思考：题中已知两个量?什么是一定的?已知的两个量成什么关系?思考后独立解答。

(3)指名板演，全班评讲。

4、做一做：教科书P59“做一做”1、2题，让学生先判断两个量的关系，再进行解答。

三、巩固练习

1、教科书P61练习九第3、4题。学生读题后，先说说题中哪个量是一定的，再独立进行解答。

2、完成练习九第5、6、7题。

四、总结

用比例知识解决问题的步骤是什么?

教学目标：

1、使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路，能进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，沟通知识间的联系。

2、提高学生对应用题数量关系的分析能力和对正、反比例的判断能力。

3、培养学生良好的解答应用题的习惯。

教学重点：

用比例知识解答比较容易的归一、归总应用题。

教学难点：

正分析题中的比例关系，列出方程。

七年级上数学课件 篇2

第一节 轴对称现象

一、教学目的

1、知识与技能目标

使学生感知现实世界中普遍存在的轴对称现象，通过观察、操作等活动，自主探求轴对称图形的特征，理解对称轴的含义，感受数学的美。

2、过程与方法

经历观察、分析现实生活实例和典型图案的过程，认识轴对称和轴对称图形培养学生探索知识的能力与分析问题、思考问题的习惯。

3、情感态度与价值观

让学生在实际操作活动中体验学习数学的乐趣，鼓励他们感受美、欣赏美、创造美，感悟数学知识的魅力，激发学生学习数学的兴趣。

4、教学重点、难点

重点：认识“轴对称图形”和“两个图形成轴对称”的概念，会找出简单轴对称图形的对称轴。难点：了解“轴对称图形”和“两个图形成轴对称”的区别和联系。

二、教学过程

（一）创设情景，引入新课

投影或演示各类具有轴对称特点的图案（如课本上所绘的图象或由学生课前收集的各类具有对称特点的图案）

同学们，在上课之前，我们先来欣赏一组图片：风景秀丽的漓江山水，美轮美奂的建筑艺术，生动形象的京剧脸谱，惟妙惟肖的民间剪纸，方便快捷的交通工具。这些图片美吗？那么老师告诉你们一个秘密，这些图片之所以这么美，是因为他们具有一个共同特征-轴对称现象。

分析各类图案的特点，让学生经历观察和分析，感受到轴对称的美和特征，初步认识轴对称图形。PPT出示学习目标（全班齐读），让学生明确学习目标。

（二）自学检测

1.（1）如果把 个平面图形沿着 对折后，直线两旁的部分能够互相 ，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做 。

（2）老师这里有一些图片，哪位同学能够结合这些图形再加深一下我们对概念的理解呢？

2.（1）如果 个平面图形沿 折叠后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫做这两个图形的` 。

（2）同样，哪位同学能够结合这些图形再加深一下我们对两个图形成轴对称的理解呢？

3.试举例说明现实生活中也具有轴对称特征的物体，并找出它的对称轴。发展学生想象能力，让学生感到具有轴对称特征的物体，它们都是关于一条直线形成对称。

（三）互动释疑

1.请大家仔细观察!说说两组图片的不同之处和相同之处。

第一组 第二组

请探究 “轴对称图形”和“两个图形成轴对称”的区别和联系。

轴对称图形 两个图形成轴对称

区别 个图形 个图形

联系 1．沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够 。2．都有 。3．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线 ；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是 。

弄清楚轴对称图形与两个图形成轴对称的区别，两个图形成轴对称是指两个图形之间的形状和位置关系，而轴对称图形是对一个图形而言，轴对称图形是一个具有特殊形状的图形。它们都有沿某条直线对折使直线两旁的图形完全重合的特征。

2、请找出下面轴对称图形的对称轴。

等腰三角形 长方形 等边三角形 正方形 五角星 圆

归纳：①轴对称图形的对称轴可能不止一条。

②一个图形有多条对称轴时，它们相交于一点。

3.如图有四个大小相等的正方形组成“L”型图案.

（1）请你再添加一个正方形，使它变成轴对称图形,并画出对称轴；

（2）请你改变一个正方形的位置，使它变成轴对称图形，并画出对称轴。

实际教学效果：通过与其他小组同学进行讨论学习，各小组都对轴对称图形有深刻认识和理解。

（四）巩固提升

活动内容：进行适当的由浅入深，由感性到理性的一些练习，老师进行了一些必要的讲解，打好学生的知识技能的基础。

1、下列哪些是属于轴对称图形？并画出轴对称图形的对称轴。

2、下列四组图片中有哪几组图形成轴对称？

3、0-9十个数字中，哪些是轴对称图形？

4、下面的字母中，哪些是轴对称图形？

5、中国的汉字也十分注重对称美。猜一猜，这是什么字的一半？

6、如图：在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂上颜色．若再将图中其余小正方形任意涂一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法共有( )种,请在下图中画出来。比一比，谁的速度快！

7、下图是由一张纸对折后（两部分完全重合）得到的，展开折纸，你能得到什么样的图形？先想一想，再拼一拼。

（五）课堂小结

今天我们经历观察和分析了现实生活实例和图案，了解了现实生活中存在许多有关对称的事例，认识了轴对称与轴对称图形，并能找出一些简单轴对称图形的对称轴。

（六）布置作业

(1)必做题:习题5.1第1、3题

(2)选做题:动脑筋想一想，再亲手做一做，一张正方形纸片，如何只剪一刀，就得到一个十字形？

三、教学反思

1．以教材为本，但又不拘泥于教材，把握教材但又不被教材所束缚。

2．给学生充分的展示自己才华的机会。

3．注意改进方面：如给学生分组，把握教材的难度和重点，加强对学生的调控，备课要细致等，以利于后面的教学。

板书设计

5.1 轴对称现象

一、轴对称图形

二、两个图形成轴对称

三、轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系

七年级上数学课件 篇3

初一下册数学知识点总结

相交线

有一个公共的顶点，有一条公共的边，另外一边互为反向延长线，这样的两个角叫做邻补角。

两条直线相交有4对邻补角。

有公共的顶点，角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。

两条直线相交，有2对对顶角。

对顶角相等。

两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的.垂线，它们的交点叫做垂足。

平行线及其判定

性质1：两直线平行，同位角相等。

性质2：两直线平行，内错角相等。

性质3：两直线平行，同旁内角互补。

平行线的性质

性质1两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。

性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。

性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。

平移

向左平移a个单位长度，可以得到对应点(x-a，y)

向上平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y+b)

向下平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y-b)

初一下册数学知识点

多项式除以单项式

一、单项式

1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。

2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。

3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。

4、单独一个数或一个字母也是单项式。

5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。

6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。

7、单独的一个非零常数的次数是0。

8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。

9、单项式的系数包括它前面的符号。

10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。

11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。

12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。

二、多项式

1、几个单项式的和叫做多项式。

2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。

3、多项式中不含字母的项叫做常数项。

4、一个多项式有几项，就叫做几项式。

5、多项式的每一项都包括项前面的符号。

6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。

7、多项式中次数的项的次数，叫做这个多项式的次数。

三、整式

1、单项式和多项式统称为整式。

2、单项式或多项式都是整式。

3、整式不一定是单项式。

4、整式不一定是多项式。

5、分母中含有字母的代数式不是整式;而是今后将要学习的分式。

七年级数学公式大全(下学期)

1 每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数 2 1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数 3 速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 4 单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价

5 工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 6 加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数 7 被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数 8 因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数 9 被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数 小学数学图形计算公式 1 正方形

C周长 S面积 a边长 周长=边长×4 C=4a

面积=边长×边长 S=a×a 2 正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6

体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3 长方形

C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4 长方体

V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5 三角形 s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2

三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高 6平行四边形 s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah 7 梯形

s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8 圆形

S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r

(2)面积=半径×半径×∏ 9 圆柱体

v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长

(1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 (4)体积=侧面积÷2×半径 10 圆锥体

v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径

体积=底面积×高÷3 总数÷总份数=平均数 和差问题的公式 (和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数 和倍问题

和÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 (或者 和-小数=大数) 差倍问题

差÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 (或 小数+差=大数) 植树问题

1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数=段数+1=全长÷株距-1 全长=株距×(株数-1) 株距=全长÷(株数-1)

⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:

株数=段数=全长÷株距 全长=株距×株数 株距=全长÷株数

⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:

株数=段数-1=全长÷株距-1 全长=株距×(株数+1) 株距=全长÷(株数+1)

七年级上数学课件 篇4

一、学习与导学目标：

知识与技能：借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称，会求有理数的相反数;

过程与方法：经历概念的生成、应用，体会相反数的意义，简化数的符号，学习观察、归纳、概括的策略与方法;

情感态度：通过师生、生生合作学习，促进交流，激发兴趣。

二、学程与导程活动：

A、准备活动：

1、师生游戏“唱反调”：我们知道在小学学过的0以外的数前面加上负号“-”的数就是负数。现在我说一个正数，你们给它添上“-”号说出来，我如果说一个负数，你们反过来说出对应的正数。+3、+1、-1/2、-18.4、0.75，学生很快说出-3、-1、1/2、18.4、-0.175。

2、上述“唱反调”的两个数3与-3，1与-1，-1/2与1/2……，在数轴上对应的点的位置如何?可建议生择两组在数轴上表示以后作答(在原点两侧到原点的距离相等，真可谓从原点背道而驰“唱反调”)。

提问：数轴上与原点距离是4的点有几个?这些点表示的数是多少?

归纳：设a是一个正数，数轴上与原点距离是a的点有两个，分别在原点左右表示-a和a，我们说这两点关于原点对称。

B、学习概念：

1、像3和-3，1和-1，-1/2和1/2这样，只有负号不同的两个数给它一个什么样的关系名称合适呢?生：互为相反数，师：很好，我们把上述只有负号不同的两个数叫做互为相反数(oppositenumber)。也就是说3的相反数是-3，-3的相反数是3。可见：相反数是成对出现的，不能单独存在。

一般地，a和-a互为相反数。“-a”可读成“a的相反数”。

2、在数轴上看，表示相反数的两个点和原点有什么关系?(关于原点对称)

3、从上述意义上看，你看如何规定0的相反数更为合理?

商讨得：0的相反数仍是0，即0的相反数等于它本身。

C、应用举例：

1、两人一组，一人任说一个有理数，请同伴说出它的相反数。

2、如果a=-a，那么表示数a的点在数轴上的什么位置?a=?(a=0)。

3、在正数前面添上“-”号，就得到这个数的相反数，同样地，在任意一个数前面添上“-”号，新的数就表示原数的相反数，如：-(+5)=-5，-(-5)=5，-0=0。

结合前面相反数意义的量的学习，还可赋予-(-5)怎样的意义，从而帮助自己理解-(-5)=5吗?

4、化简下列各数P124练习，你愿意继续尝试化简下列各式吗?

+(-2/3)，-(-2/3)，-(+2/3)，+(+2/3)

你能试着总结规律吗?(括号内外同号结果为正，括号内外异号结果为负)。

5、若a=-5，则-a=;若-x=7，则x=。

三、笔记与板书提纲：

课题应用举例中的2

活动引例应用举例中的4(学生练习)，5

概念

四、练习与拓展选题：

1、教科书P18/3;

2、如图是正方形纸盒的侧面展示图，请你在正方形内分别填上6个不同的数，使折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数(写出满足条件的一种情形即可)。

七年级数学教研教案 篇2

大家都听说过一句名言：“世界上不是缺少美，而是缺少发现美的眼睛”，大家知道这句话是谁说的吗?不知道没关系，大家记住下一句名言就好：“世界上不是缺少数学，而是缺少发现数学的眼睛——李老师语录”，那这个著名的李老师是谁呢?远在天边，近在眼前。不要太惊讶，想要签名的下课来找我就行。

好，那我们接下来就用发现数学的眼睛来看一看，生活中常见的几何体都有哪些物体，分别是什么形状?水杯，篮球，冰激凌，金字塔，黑板擦。分别对应圆柱，球，圆锥，棱锥，棱柱。其中长方体，正方体是特殊的棱柱。

好了，几何体我们都了解了，面对这些杂乱无章的几何体是不是感觉很乱，接下来我们就给几何体分分类：

一、常见几何体分类

1、 按照柱、锥、球分类

圆柱

柱生活中的立体图形 球 棱柱：三棱柱、四棱柱(长方体、正方体)、五棱柱。

锥圆锥

棱锥

2、 按照有无顶点分类

生活中的立体图形

3、 按照有无曲面分类

二、棱柱(直)

1、 基本概念

(1) 棱：在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫做棱。

(2) 侧棱：在棱柱中，相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

2、 特征

(1) 棱柱的所有侧棱长相等。

(2) 棱柱的上下底面完全相同且都是多边形。

(3) 棱柱的侧面都是长方形。

(4) n棱柱有两个底面，n个侧面，共(n+2)个面;3n条棱，n条侧棱;2n个顶点。

3、 分类

按照底面多边形的边数分类，底面几边形就是几棱柱。

三、图形的构成元素

点：线与线橡胶的地方就是点。

1 线：面与面相交的地方就是线。

面：包围着体的是面。

2、联系

点动成线，线动成面，面动成体。

展开与折叠

一、正方体的展开图(11种)

1-4-1型：(6种)

2-3-1型(3种)

2-2-2型(1种)

3-3型(

1种)

二、正方体的折叠

展开图中不出现一字型、田字形、凹字形，2-4型，若有此形状的展开图则折不成正方体。

三、总结规律：

一线不过四，

田凹应弃之;

相间、Z端是对面，

间二、拐角邻面知。

四、常见几何体的展开图

三、截一个几何体

一、正方体的截面

用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。

可能出现的：锐角三角型、等边、等腰三角形， 正方形、矩形、非矩形的平行四边形、 非等腰梯形、 等腰梯形、五边形、六边形、正六边形

不可能出现：钝角三角形、直角三角形、直角梯形、正五边形、七边形或更多边形

二、常见几何体截面

四、从三个方向看物体的形状

一、三视图

物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。

主视图：从正面看到的图，叫做主视图。

左视图：从左面看到的图，叫做左视图。

俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。

二、联系

主俯长对正，主左高平齐，俯左宽相等。

三、画法

一看，二画，三查(尺寸，虚实)

七年级数学教研教案 篇3

一、教学目标

(一)知识教学点

1.了解;方程算术解法与代数解法的区别。

2.掌握：代数解法解简易方程。

(二)能力训练点

1.通过代数解法解简易方程的学习使学生认识问题头脑不僵化，培养其创造性思维的能力。

2.通过代数法解简易方程进一步培养学生运算能力和逻辑思维能力。

(三)德育渗透点

1.培养学生实事求是的科学态度，用发展的眼光看问题的辩证唯物主义思想。

2.渗透化“未知”为“已知”的化归思想。

(四)美育渗透点

通过用新的方法解简易方程，使学生初步领略数学中的方法美。

二、学法引导

1.教学方法：引导发现法。注意教学中民主意识和学生的主体作用的体现。

2.学生学法：识记→练习反馈

三、重点、难点、疑点及解决办法

1.重点：代数解法解简易方程。

2.难点：解方程时准确把握两边都加上(或减去)、乘以(或除以)同一适当的数。

3.疑点：代数解法解简易方程的依据。

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪或电脑、自制胶片。

六、师生互动活动设计

教师创设情境，学生解决问题。教师介绍新的方法，学生反复练习。

七、教学步骤

(一)创设情境，复习导入

(出示投影1)

引例：班上有37名同学，分成人数相等的两队进行拔河比赛，恰好余3人当裁判员，每个队有多少人?

师：该问题如何解决呢?请同学们考虑好后写在练习本上.

学生活动：解答问题，一个学生板演.

师生共同订正，对照板演学生的做法，师问：有无不同解法?

学生活动：回答问题，一个学生板演，其他学生比较两种解法.

问;这两种解法有什么不同呢?

学生活动：积极思索，回答问题.(一是列算式的解法，二是列方程的解法).

师：很好.为了叙述问题方便，我们分别把这两种解法叫做算术解法和代数解法.小学学过的应用题可用算术方法也可用代数方法解.有时算术方法简便，有时代数方法简便，但是随着学习的逐步展开，遇到的问题越来越复杂，使用代数解法的优越性将会体现的越来越充分，因此，在初中代数课上，将把方程的知识作为一个重要的内容来学习.当然，在开始学习方程时，还是要从简单的方程入手，即简易方程.引出课题.

[板书]1.5简易方程

(二)探索新知，讲授新课

师：谈到方程，同学们并不陌生，你能说明什么叫方程吗?

学生活动：踊跃举手，回答问题。

[板书] 含有未知数的等式叫方程

接问：你还知道关于方程的其他概念吗?

学生活动：积极思考并回答。

[板书] 方程的解;解方程

追问：能再具体些吗?即什么叫方程的解?什么叫解方程?并举例说明.学生活动：互相讨论后回答.(使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解;求方程的解的过程叫解方程，

师：好!这是小学学的解方程的方法。在初中代数课上，我们要从另一角度来解，还以上边这个方程为例。

[板书]

学生活动：相互讨论达成共识(合理。因把x=5 代入方程3x+9=24 ，左边=右边，所以x=5是方程的解)

【教法说明】先复习小学有关方程的几个概念和解法，再提代数解法，形成对比，使学生认识到同一问题可从不同角度去考虑，即培养了发散思维。正是因为认识问题的不同侧面，导致学生感到疑惑，这时让学生自己去检验新方法的合理性，不但可消除疑虑，而且还有助于发展学生的创造能力。

师：以前的方法只能解很简单的方程，而后者则可以解较复杂的方程，因此更为重要。为了更好的理解和熟悉这种解法，我们共同做例1。

(三)尝试反馈，巩固练习

例1 解方程(x/2)-5=11

问：你认为第一步方程两边应加上(或减去)什么数最合适?为什么?

学生活动：思考并回答.(师板书)

问：你认为第二步方程两边应乘以(或除以)什么数最合适?为什么?

学生活动：思考并回答(师板书)

解：方程两边都加上5，得

(x/2)-5+5=11+5

x/2=16

(x/2)_2=16_2

x=32

问：这个结果正确吗?请同学们自己检验.

学生活动：练习本上检验并回答问题.(正确)

师：这种新方法解方程时，第一步目的是什么?第二步目的是什么?从而确定出该加上(或减去)怎样的数，该乘以(或除以)怎样的数更合适.

学生活动：回答这两个问题.

七年级数学教研教案 篇4

一、教材内容分析

相似变换是图形的一种基本变换，通过学生所熟悉的实际生活的现象，认识相似图形，了解相似变换，进而探索相似变换的一些基本性质;并能认识相似变换的现实生活中的一些简单应用，为今后进一步学习相似三角形打下基础。教材尽可能多地让学生主动参与，动手操作，拓展学生思考与探索的空间，在直观感知，操作确认的基础上，努力探索图形之间的变化关系。

二、教学目标

1、认识相似图形和相似变换。

2、了解相似变换的基本性质，会按要求作出简单的图形(经过相似变换后的图形)。

3、结合教材和联系生活实际，培养学生的学习兴趣和热爱生活的情感。

三、教材的重点和难点

1、 教材重点：认识相似图形和相似变换，会按要求作出简单的图形(经过变换后的图形)。

2、 教学难点：了解相似变换的基本性质

四、〔教学过程〕

教学过程 设计说明

一、创设情景、引出课题。

出示教材中的图形F和F’(运用投影)引导学生观察图形的特点。

(学生可能会从图形的形状上去描述，例如图形的形状一样;也可能从图形的大小上去描述，例如图形的大小不等。)

教师要引导学生细致思考，回答要全面。

二、细致观察、认识特点

由图形F到F’，哪些改变了，哪些没有改变?

由学生小组讨论，然后填入下列的两个空格中。

形状： ;大小 。

从而引出相似图形及相似变换的概念：

由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程中保持形状不变(大小可以改变)，这样的图形改变叫作相似变换。原图形和经相似变换后得到的像，称它为相似图形，图形的放大和缩小都是相似图形。

并让学生举一些在现实生活中的相似图形。

如：按不同比例尺画的地图、在显微镜下观察到的东西与原东西。

让学生举一些在观察生活中的相似变换的例子。

如：相片的放大，缩小等。

例1：如图，把方格纸中的图形作相似变换，放大到形的2倍，并在同一方格纸上画出变换后所得的像。

图形

引导学生结合相似变换的概念及其相似图形的特点来解答这个问题。

1、 取特殊点的方法，在这个方格纸内确定图形的一些特殊点的对应点的位置。然后将它们按原图形的形状用线段连结起来，就得到所得的像。

通过上述的练习，你能回答下列问题吗?

1、 将一个图形作相似变换时，图形中各个角的大小改变吗?请举例说明。

2、 将一个图形作相似变换时，图形中各条线段的长改变吗?怎样改变?

由学生小组讨论，并抽代表回答讨论结果。

然后归纳出图形相似变换的性质。

图形的相似变换不改变图形中的每一个角的大小，图形中的每条线段都扩大(或缩小)相同的倍数。

三、应用新知，体验成功

补充例题：已知，如图从 ABC 到 A’B’C’是一个相似变换，OA’与OA的长度之比为1 ：2

(1) A’B’与AB的长度之比是多少?

(2) 已知 ABC的周长为16cm，面积为18cm2

分别求出 A’B’C’ 的周长和面积。

A

A

B O C

B C

(补充此题的目的是进一步应用前面已经形成的概念解决问题，也为今后学习相似形打好基础)

四、归纳小结,充实结构

1、 本节课学习了什么内容。

2、 如何作出按要求相似变换后的平面图形。

3、 相似变换的基本性质。 通过观察两幅优美的图片，导入新课，既激发了学生的浓厚的学习兴趣，又为新知识作好铺垫。

通过小组合作讨论的形式，既提高了学生的参与度，又培养了同学间的合作精神。

通过让学生举一些现实生活中相似的图形及相似变换的例子;既加深了学生对概念的理解，又培养了学生的学习兴趣和热爱生活的情感。

在引导学生结合相似变换概念及相似图形的特点解决问题后，并提出问题。

通过小组讨论的形式来共同探讨、解决问题的方法。一是体现了合作学习;二是教会学生学习数学的方法。在具体的问题中，解决后，要善于归纳规律，从而体现从具体到一般的原则。

归纳出相似变换的性质后，引导学生运用性质解决问题，从而进一步巩固，深化了相似变换，体现了数学是从一般到具体的过程。并为今后进一步学习相似三角形打下基础。

设计思路

1、本设计按“问题情境——数学活动——概括——巩固应用和拓展”的模式呈现教学内容的，这种方式符合学生的认知规律和学习规律，同时也是课堂教学和设计的立足点。

2、体现了学生动手实践、自主探索、合作学习的数学学习方式，充分调动学生的学习积极性，提高学生的参与度。

3、首先引导学生从原有的知识经验中，生成新的知识经验，然后运用它解决问题，形成数学能力。

七年级数学教研教案 篇5

一、教学目标

1、知识与技能

(1)、借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，会利用绝对值比较两个负数的大小。

(2)、通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。

2、过程与方法目标：

(1)、通过运用“||”来表示一个数的绝对值，培养学生的数感和符号感，达到发展学生抽象思维的目的

(2)、通过探索求一个数绝对值的方法和两个负数比较大小方法的过程，让学生学会通过观察，发现规律、总结方法，发展学生的实践能力，培养创新意识;

(3)、通过对“做一做”“议一议”“试一试”的交流和讨论，培养学生有条理地用语言表达解决问题的方法;通过用绝对值或数轴对两个负数大小的比较，让学生学会尝试评价两种不同方法之间的差异。

3、情感态度与价值观：

借助数轴解决数学问题，有意识地形成“脑中有图，心中有数”的数形结合思想。通过“做一做“议一议”“试一试”问题的思考及回答，培养学生积极参与数学活动，并在数学活动中体验成功，锻炼学生克服困难的意志，建立自信心，发展学生清晰地阐述自己观点的能力以及培养学生合作探索、合作交流、合作学习的新型学习方式。

二、教学重点和难点

理解绝对值的概念;求一个数的绝对值;比较两个负数的大小。

三、教学过程：

1、教师检查组长学案学习情况，组长检查组员学案学习情况。(约5分钟)

2、在组长的组织下进行讨论、交流。(约5分钟)

3、小组分任务展示。(约25分钟)

4、达标检测。(约5分钟)

5、总结(约5分钟)

四、小组对学案进行分任务展示

(一)温故知新:

前面我们已经学习了数轴和数轴的三要素，请同学们回想一下什么叫数轴数轴的三要素什么

(二)小组合作交流，探究新知

1、观察下图,回答问题:(五组完成)

大象距原点多远两只小狗分别距原点多远

归纳：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的。一个数a的绝对值记作，4的绝对值记作，它表示在上与的距离，所以|4|=。

2、做一做：

(1)求下列各数的绝对值：(四组完成)-1.5，0，-7，2

(2)求下列各组数的绝对值：(一组完成)

(1)4，-4;

(2)0.8，-0.8;

从上面的结果你发现了什么

3、议一议：(八组完成)

(1)|+2|=，1=，|+8.2|=;5

(2)|-3|=，|-0.2|=，|-8|=

(3)|0|=;

你能从中发现什么规律

小结：正数的绝对值是它，负数的绝对值是它的，0的绝对值是。

4、试一试:(二组完成)

若字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗

(通过上题例子，学生归纳总结出一个数的绝对值与这个数的关系。)

5：做一做：(三组完成)

1、(1)在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：-3，-1

(2)求出(1)中各数的绝对值，并比较它们的大小

(3)你发现了什么

2、比较下列每组数的大小。

(1)-1和–5;(五组完成)(2)

(3)-8和-3(七组完成)

5和-2.7(六组完成)6五、达标检测：

1：填空：

绝对值是10的数有()

|+15|=()|–4|=()

|0|=()|4|=()

2：判断

(1)、绝对值最小的数是0。()

(2)、一个数的绝对值一定是正数。()

(3)、一个数的绝对值不可能是负数。()

(4)、互为相反数的两个数，它们的绝对值一定相等。()

(5)、一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越近。()

七年级上数学课件 篇5

知识与技能：

掌握本章基本概念与运算，能用本章知识解决实际问题。

过程与方法：

通过梳理本章知识点，挖掘知识点间的联系，并应用于实际解题中。

情感态度：

领悟分类讨论思想，学会类比学习的方法。

教学重点：

本章知识梳理及掌握基本知识点。

教学难点：

应用本章知识解决实际与综合问题。

一、知识框图，整体把握

教学说明：

1、通过构建框图，帮助学生回忆本节所有基本概念和基本方法。

2、帮助学生找出知识间联系，如平方与开平方，平方根与立方根，有理数与实数等等。

二、释疑解惑，加深理解

1、利用平方根的概念解题

在利用平方根的概念解题时，主要涉及平方根的性质：正数有两个平方根，且它们互为相反数；以及平方根的非负性：被开方数为非负数，算术平方根也为非负数。

例1已知某数的平方根是a+3及2a—12，求这个数。

分析：由题意可知，a+3与2a—12互为相反数，则它们的和为0。解：根据题意可得，a+3+2a—12=0

解得a=3

∴a+3=6，2a—12=—6

∴这个数是36

教学说明：负数没有平方根，非负数才有平方根，它们互为相反数，而0是其中的一个特例。

2、比较实数的大小

除常用的法则比较实数大小外，有时要根据题目特点选择特别方法。

七年级上数学课件 篇6

■ 你还有这样的故事吗？自己编一个更好。

■ 要求：发挥你的聪明才智

把它写在便条上，表明它是听到的还是原创的。在纸条上注明班级、姓名、性别

设计意图：激发数感

二、有趣的谜语

1、只加一笔，（打一个字）（冲）

2一只公鸡，一只母鸡（打三个字）（两只鸡）

三。一只公鸡，一只母鸡（玩五个字）（或两只鸡）

4、合法开支，（打一数学名词）（有理数）

5、孪生兄妹，（打一数学名词）（相反数）

6、物美价廉，（打一数学名词）（绝对值）

77654321，（键入一个数学名词）（倒计时）

学生活动：你能再编一个吗？

要求：四人一组，将谜语写在一张纸上。

1、标注组长的姓名，和班级

2、标注组员的姓名，和班级

设计意图：渗透发散思维

三、有趣的翻译：

■ 1、how are you?

■ 翻译： how—怎么， are —是， you—你

■ how ane you?怎么是你?

■ 2、how old are you?

■ 翻译： how—怎么， old —老 are —是， you—你，how old are you?怎么老是你?

设计意图：进一步了解数据顺序

四、 一根针的故事

一天，一根针在街上走着。一只刺猬向他走来。他挥手对刺猬说了一句话：你知道那是什么吗？

■ 公交！

设计意图：渗透集合思想

五、 数学游戏

“能解开吗”

活动内容：

1、100人一组，手牵手，牢记左手和右手的人，散开，**响起，自由活动，**停止，不许动，再手牵手，还原左手和右手的人，不许松开手，可以走动、钻或跨等想办法回到原位，你认为能解开吗？

2注意，左右手的人记不住错了哦！还原过程中，不能松手！

三。如果你想尝试5人一组，换成10人一组，20人一组，试试看。4、20个人呢？100个人呢？能解开吗？

设计意图：将解决问题的思路由简单渗透到复杂

六、教师寄语

■ 千里之行，始于足下，

■ 初中数学，扬帆起航！

■ 善学善问，欢乐多多，

■ 勇往直前，惊喜不断。

七、课后小记

七年级上数学课件 篇7

内容：

整式的乘法—单项式乘以多项式 P58-59

课型：

新授 时间：

学习目标：

1、在具体情景中，了解单项式和多项式相乘的意义。

2、在通过学生活动中，理解单项式和多项式相乘的法则，会用它们进行计算。

3、培养学生有条理的思考和表达能力。

学习重点：

单项式乘以多项式的法则

学习难点：

对法则的理解

学习过程

1.学习准备

1.叙述单项式乘以单项式的法则

2.计算

(1)(- a2b) ?(2ab)3=

(2) (-2x2y)2 ?(- xy)-(-xy)3?(-x2)

3、举例说明乘法分配律的应用。

2.合作探究

(一)独立思考，解决问题

1、 问题： 一个施工队修筑一条路面宽为n m的公路，第一天修筑 a m长，第二天修筑长 b m，第三天修筑长 c m，3天工修筑路面的面积是多少?

结合图形，完成填空。

算法一：3天共修筑路面的总长为(a+b+c)m，因为路面的宽为bm，所以3

天共修筑路面 m2.

算法二：先分别计算每天修筑路面的面积，然后相加，则3天修路面 m2.

因此，有 = 。

3.你能用字母表示乘法分配律吗?

4.你能尝试单项式乘以多项式的法则吗?

(二)师生探究，合作交流

1、例3 计算：

(1) (-2x) (-x2?x+1) (2)a(a2+a)- a2 (a-2)

2、练一练

(1)5x(3x+4) (2) (5a2? a+1)(-3a)

(3)x(x2+3)+x2(x-3)-3x(x2?x-1)

(4)(?a)(-2ab)+3a(ab-b-1))

(三)学习

对照学习目标，通过预习，你觉得自己有哪些方面的收获?有什么疑惑?

(四)自我测试

1、教科书P59 练习 3，结合解题，单项式乘以多项式的几何意义。

2、判断题

(1)-2a(3a-4b) =-6a2-8ab ( )

(2) (3x2-xy-1) ? x =x3 -x2y-x ( )

(3)m2- (1- m) = m2- - m ( )

3、已知ab2=-1,-ab(a2b3-ab3-b)的值等于 ( )

A. -1 B. 0 C. 1 D. 无法确定

4、计算(2009 贺州中考)

(-2a)?( a3 -1) =

5、(3m)2(m2+mn-n2)=

(五)应用拓展

1、计算

(1)2a(9a2-2a+3)-(3a2) ?(2a-1)

(2)x(x-3)+2x(x-3)=3(x2-1)

2、若一个梯形的上底长(4m+3n)cm，下底长(2m+n)cm，高为3m2n cm，求此梯形的面积。

3、一块边长为xcm的正方形地砖，因需要被裁掉一块2cm宽的长条，为剩下部分面积是多少?

七年级数学个人教案 篇2

一、教学目标： (一)教学知识点

1.与身边熟悉的 事物做比较 感受百万分之一等较小的数据 并用科学记数法表示较小的数据.

2 .近似数和有效数字 并按要求取近似数.

3.从统计图中获取信息 并用统计图形象地表示数据.

(二)能力训练要求

1.体会描述较小 数据的方法 进一步发展数感.

2.了解近似数和有效数字的概念 能按要求取近似数 体会近似数的意义在生活中的作用.

3.能读懂统计图中的信息 并能收集、整理、描述和分析数据 有效、形象地用统计图描述数据 发展统计观念.

(三)情感与价值观要求：

1.培养学生用数学的意识和信心 体会数学的应用价值.

2.发展学生的创新能力和克服困难的勇气.

二、教学重点：

1.感受较小的数据.

2.用科学记数法表示较小的数.

3.近似数和有效数字 并能按要求取近似数.

4.读懂统计图 并能形象、有效地用统计图描述数据.

教学难点：形象、有效地用统计图描述数据.

教学过程：.创设情景 引入新

三、讲授新：

请你用熟悉的事物描述 一些较小的数据：大象是世界上最大的陆栖动物 它的体重可达几吨。世界第一高峰——珠穆朗玛峰 它的海拔高度约为8848米。

1.哪些数据用科学记数法表示比较方便?举例说明.

2.用科学记数法表示下列各数：

(1)水由氢原子和氧原子组成 其中氢原子的直径约为0.000 000 0001米.

(2)生物学家发现一种病毒的长度约为0.000043毫米;

(3)某种鲸的体重可达136 000 000千克;

(4)2003年5月19日 国家邮政局特别发行“万众一心 抗击‘非典’”邮票 收入全部捐给 卫生部门 用以支持抗击“非典”斗争 其邮票的发行量为12 500 000枚.

四、时小结：

我们这节回顾了以下知识：

1.又一次经 历感受 了百万分之一 进一步体会描述较小数据的方法：与身边事物比较 进一步学习了利 用科学记数法表示较小的数据.

2.在实际情景中进一步体会到了近似 数的意义和作用 并按要求取近似数和有效数字.

3.又一次欣赏了形象的统计图 并从中获取有用的信息.

(1)根据上表中的数据 制作统计图表示这些主要河流的河长情况 你的统计图要尽可能的形象.

(2)从上表中的数据可以看出 河流的河长与流域面积有什么样的联系?

(3)在中国地形图上找出主要河流 你认为河流年径流量与河流所处的地理位置有关系吗?

制作形象的统计图 首先要处理好数据 即从表格中计算出这几条河流长度的比例 然后选择最大或最小作为基准量 按比例形象画出即可.

(1)形象统计图(略)只要合理即可.

(2)从表中的数据看出 河流越长 其流域面积越大.

(3)河流的年径流量与河流所处的位置有关系.

七年级数学个人教案 篇3

一、教材分析

1、教材的内容：本节课是人教版七年级下册第五章第一节的第一课时

2、教材的地位和作用：平面内两条直线的位置关系是“空间与图形”所要研究的基本问题，这些内容学生在前两个学段已经有所接触，本章在学生已有知识和经验的基础上，继续研究平面内两条直线的位置关系，首先研究相交的两条直线，这是后面学习垂直相交的必要基础也为后面学面直角坐标系奠定基石，因此本节课具有承前启后的重要作用

3、教学的重点、难点：

重点：邻补角、对顶角的概念，对顶角的性质和应用。

难点：理解对顶角性质的探索

(确定重难点的依据：本节的学习目的是研究两条相交直线产生的四个角的关系，因此将邻补角、对顶角的概念、性质以及应用作为本节的重点。同学们刚刚开始接触几何，对推理说理不习惯也不熟悉，所以将理解对顶角相等的性质作为难点。)

4、教学目标：

A：知识与技能目标

(1).理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认.

(2).掌握对顶角相等的性质和它的推证过程

(3).会用对顶角的性质进行有关的简单推理和计算.

B：过程与方法目标

(1).通过观察、操作、探究、猜想、思考、交流、归纳、推理等培养学生的推理能力和有条理的表达能力，培养操作能力、动手能力。

(2).体会具体到抽象再到具体的思想方法.

C：情感、态度与价值目标

(1).感受图形中和谐美、对称美.

(2).感受合作交流带来的成功感，树立自信心.

(3).感受数学应用的广泛性，使学生更加热爱数学

二、学情分析：

在此之前，学生已经学习了图形的初步认识、对相交线和平行线有了直观的感性认识，且对互补和互余有了清楚的了解，在此基础上来学习邻补角和对顶角，符合学生的认知规律，让学生对新知识的应用充满好奇与期待.

三、教法和学法：

教法：

叶圣陶先生倡导：解放学生的手，解放学生的脑，解放学生的时间.根据这一思想及我校初一学生活泼好动的特点，我采取启发式教学、探究式教学及多媒体辅助教学相结合的方法.

学法：以学生分组实践、自主探究、合作交流为主要形式的探究式学习方法.

四、教学过程：

1课前准备：课件，剪刀，纸片，相交线模型

2教学过程：设置以下六个环节

环节一：情景屋(创设情景，激发学习动机)

请学生欣赏观察图片，图片中有大桥上的钢梁和钢索，窗户的窗格都给我们以相交线平行线的形象，让学生感受到相交线平行线在我们生活中有着广泛的应用，由此产生研究它们了解它们的兴趣和欲望，适时的给出本章课题：相交线和平行线

环节二：问题苑(合作交流，解释发现)

通过一些问题的设置，激发学生探究的欲望，具体操作：

(1)：动手尝试：剪纸片，感知剪刀所形成的角在剪纸过程中的变化

(2)：给出问题，由剪刀这个实物抽象出几何模型——两条直线相交。

(让学生充分的感知到数学来源于生活，符合初中学生的认识规律和兴趣爱好)

(3)：分析研究此模型：

设置以下一系列问题：

A、两直线相交构成的4个角两两相配共能组成几对?(6对)

B、对各对角进行分析，首先从位置上去分析————结论：可把这六对角分成两大类，一类为哪些角?——特点?——它们有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线——引出概念——邻补角。

另一类是哪些角?———特点?——它们的两边互为反向延长线——引出概念——对顶角

C、再从大小上进行分析——量一量——结论：邻补角互补、对顶角相等。

D、你能阐述它们互补和相等的理由吗?

(一堂好课，是由一系列的真问题组成的，本环节在老师的引导下，由学生自由的发挥，通过观察分析，交流讨论一步一步的解决本节课的重点和难点，学生通过自己探索获得的知识才是自己的知识，让学生在此过程中学会学习，达到教是为了不教的目的)

环节三：快乐房(大胆创设，感悟变换)

(设置见投影，让学生判断形成的两个角是否为邻补角，这一变换让学生充满兴趣，此时一定让学生用邻补角的特点去检验，达到知识的正向迁移，并理解邻补角和补角的关系)

环节四：实例库(拓展应用，升华提高)

例子1：是一组不同形式的角，判断是否为对顶角，此题的目的是巩固对顶角的概念，培养学生的识图能力

例子2：例子2是用对顶角和邻补角的性质进行简单的计算，在这里设置了一组变式题，而且变式题目不是教师直接给出，而是启发学生自己编，让学生过了一把编导的瘾，学生一定非常的开心，这样可以活跃课堂气氛，提高学生的思维能力

(一方面巩固了对顶角的性质;另一方面说明几何里的计算题，需要用到图形的几何性质，因此，要有根有据地计算.例题放手让学生自己解决，比教师单纯地讲解效果会更好.尽管学生书写格式不如课本上的规范，但通过集体讲评纠正后，学生印象会更深刻).

最后安排一个脑筋急转弯：见投影

(让学生始终对课堂充满热情，通过此练习，体会到数学来自于生活又用于生活，提高学习数学的兴趣和热情)

环节五：点金帚(学后反思感悟收获)

通过本堂课的探究

我经历了......

我体会到......

我感受到......

(学生畅所欲言，在“以生为本”的民主氛围中培养学生归纳、概括能力和语言表达能力;同时引导学生反思探究过程，帮助学生肯定自我，欣赏他人，同时把本节课的内容形成知识体系.)

角的名称

特征

性质

相同点

不同点

对顶角

①两条直线相交而成的角

②有一个公共顶点

③没有公共边

对顶角相等

都是两直线相交而成的角，都有一个公共顶点，它们都是成对出现。

对顶角没有公共边而邻补角有一条公共边;两条直线相交时，一个角的对顶角有一个，而一个角的邻补角有两个

邻补角

①两条直线相交面成的角

②有一个公共顶点

③有一条公共边

邻补角互补

环节六：沉思阁(课后延伸张扬个性)

此为课后作业：

(适当增加利用对顶角相等解决一些说理的题目，既让学生感受到对顶角相等这个性质在解题中的独特魅力，又为后续学习打下良好的基础.)

五、教学设计说明：

设计理念：面向全体学生，实现：

——人人学有价值的数学

——人人都能获得必需的数学

——不同的人在数学上得到不同的发展

过程设计：学生亲身经历从现实生活的图形中提出数学问题，并抽象其蕴涵的数学本质(相交直线)，最后回归生活去运用所学知识的全过程。

设计目的：让学生带着兴趣、带着问题走进课堂，带着新的问题、带着高涨的热情离开课堂，进行不断的探究。

七年级数学个人教案 篇4

教学目标

1、通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力

2、在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题

教学重点与难点

重点:邻补角与对顶角的概念，对顶角性质与应用

难点:理解对顶角相等的性质的探索

教学设计

一、创设情境 激发好奇 观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角

在我们的生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线，本章要研究相交线所成的角和它的特征。

观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角。

学生观察、思考、回答问题

教师出示一块布和一把剪刀，表演剪布过程，提出问题：剪布时，用力握紧把手，两个把手之间的的角发生了什么变化?剪刀张开的口又怎么变化?

教师点评：如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线，以上就关系到两条直线相交所成的角的问题，

二、认识邻补角和对顶角，探索对顶角性质

1、学生画直线AB、CD相交于点O，并说出图中4个角，两两相配

共能组成几对角?根据不同的位置怎么将它们分类?

学生思考并在小组内交流，全班交流。

当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时，教师引导学生用

几何语言准确表达;

有公共的顶点O，而且 的两边分别是 两边的反向延长线

2、学生用量角器分别量一量各角的度数，发现各类角的度数有什么关系?

(学生得出结论：相邻关系的`两个角互补，对顶的两个角相等)

3、学生根据观察和度量完成下表：

两条直线相交 所形成的角 分类 位置关系 数量关系

教师提问：如果改变 的大小，会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗?

4、概括形成邻补角、对顶角概念和对顶角的性质

三、初步应用

练习：

下列说法对不对

(1) 邻补角可以看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角

(2) 邻补角是互补的两个角，互补的两个角是邻补角

(3) 对顶角相等，相等的两个角是对顶角

学生利用对顶角相等的性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象

四、巩固运用例题：如图，直线a,b相交， ，求 的度数。

巩固练习(教科书5页练习)已知，如图， ，求： 的度数

小结

邻补角、对顶角

作业课本P9-1，2P10-7，8

七年级数学个人教案 篇5

1.2.1代入消元法

教学目标

1.了解解方程组的基本思想是消元。

2.了解代入法是消元的一种方法。

3.会用代入法解二元一次方程组。

4.培养思维的灵活性，增强学好数学的信心。

教学重点

用代入法解二元一次方程组消元过程。

教学难点

灵活消元使计算简便。

教学过程

一、引入本课。

接上节课问题，写出所得一元一次方程及二元一次方程组提问怎样解二元一次方程组?

二、探究。

比较此列二元一次方程组和一元一次方程，找出它们之间的联系。

xy46.41(_5.646.4 )_5.646.4与xy46.4比xy5.62较而由(2)可得yx5.6(3)。把(3)代入(1)。xy46.4中的y就是x5.6，

可得一元一次方程。想一想本题是否有其它解法?讨论：解二元一次方程组基本想法是什么?

15xy9例1：解方程组 2y3x1

讨论：怎样消去一个未知数?

解出本题并检验。

12x3y0例2：解方程组 25x7y1

讨论：与例1比较本题中是否有与y3x1类似的方程?

怎样解本题?

学生完成解题过程。

草稿纸上检验所得结果。

简要概括本课中解二元一次方程组的基本想法，基本步骤。介绍代入消元法。(简称代入法)

三、练习

P27.练习题。

四、小结

本节课你有什么收获?

五、作业

习题2.2A组第1题。

后记

七年级上数学课件 篇8

一、联系实际生活应用问题

应用性问题对很多初中学生来说是一个数学学习难点。很多应用性问题背景设置的情境都是学生在生活中很少经历，造成学生对问题缺少最基本的感性认识，这样就会让学生在阅读和理解题干的时候造成干扰。

应用性问题在考查学生数学知识基础同时，更要检验学生的数学能力水平。在初中数学知识范围内，应用性问题一般指方程(组)和不等式(组)：一元一次方程、二元一次方程(组)、一元二次方程、一元一次不等式(组)。在平常实际课堂教学过程，由于学生人生阅历的关系造成学生对外部世界的了解仅凭自己的感觉，大脑中生活内容的储存量相当有限，尤其对生产、生活、科技及社会经贸活动的知识知之甚少，缺少这些知识经验的第一体验，所以教师和学生在解决应用性问题基本知识概念同时，一定加强这些知识点与实际生活联系。

求解实际问题，其一般程序可分以下几步：

1、审题。仔细阅读题目，弄清题意，理顺关系。读题时要注意对语言去粗取精，提炼加工，抓住关键的字词句。

2、建模。选取基本变量，将文字语言抽象概括成数学语言，依据有关定义、公理和数学知识，建立数学模型。

3、解模。根据数学知识和数学方法，求解数学模型，得到数学问题的结果。

4、检验(回归)。把数学结果回归到实际问题中去，通过分析、判断、验证得到实际问题的结果，回归时要利用实际意义的条件进行检验取舍，找出正确结果。

二、几何综合题型

几何型综合题考查知识点多，条件隐晦，要求学生有较强的理解能力、分析能力、解决问题的能力，对数学基础知识、数学基本方法有较强的驾驭能力，并有较强的创新意识和创新能力。

(1)几何型综合题，常用相似与圆的有关知识作为考查重点，并贯穿几何、代数、三角函数等知识，以证明、计算等题型出现。

(2)几何计算是以几何推理为基础的几何量的计算，主要有线段和弧的长度的计算，角的三角函数值的计算，以及各种图形面积的计算等。

(3)几何论证题主要考查学生综合应用所学几何知识的能力。

几何论证型综合问题，常以相似形、圆的知识为背景，串联其他几何知识。顺利证明几何问题取决于下列因素：

①熟悉各种常见问题的基本证明;

②能准确添加基本辅助线;

③对复杂图形能进行恰当的分解与组合;

④善于选择证题的起点并转化问题。

几何计算型综合问题，其中以线段的计算最为常见，线段的计算通常是通过勾股定理、相交弦定理、切割线定理及推论、相似三角形对应边成比例所提供的等式进行的，这些等式可以根据不同的已知条件转化为方程或方程组。

1一个方法

几何图形可以直观的表示出来，在人们认识图形的初级阶段主要依靠形象思维。人们对几何图形的认识始于观察、测量、比较等直观实验手段，人们可以通过直观实验了解几何图形，发现其中的规律。

2一个策略

几何证明常用的方法是综合法，它是以题设作为出发点，根据已确定的公理和定理，逐步推理，直接推得结论成立(或问题解决)。在综合法的思路过程中，我们应当研究由题设的条件(或部分的条件)能得出哪些中间结果，进而再研究由这些中间结果(或它们的组合)又能得到哪些结果，如此继续研究思考，直到推出题中的结论成立。

三、动态类综合题型

函数、相似、动态这三者放在一起，无论是平常考试还是中考，都会是一个“香饽饽”。甚至一些地方中考最后压轴题，都会以这样的题干出现。如何解决这类问题?这类问题切入点是什么?自然成了很多学生学习和教师日常教学关注热点，那么我们一起来看一下：

因动点产生的函数、相似三角形等综合问题一般有三个解题途径：

1、利用已知三角形中对应角、对应边，通过相似在未知三角形中利用勾股定理、三角函数、对称、旋转等知识来推导边的大小。

2、当三角形相似对应点未确定时，先要分析已知三角形的边和角的特点，进而得出已知三角形是否为特殊三角形。根据未知三角形中已知边与已知三角形的可能对应边分类讨论。

3、若两个三角形的各边均未给出，则应先设所求点的坐标进而用函数解析式来表示各边的长度，之后利用相似来列方程求解。

七年级上数学课件 篇9

一、素质教育目标

(一)知识教学点

1.能根据一个数的表示“距离”，初步理解的概念.

2.给出一个数，能求它的

(二)能力训练点

在把的代数定义转化成数学式子的过程中，培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力.

(三)德育渗透点

1.通过解释的几何意义，渗透数形结合的思想.

2.从上节课学的相反数到本节的，使学生感知数学知识具有普遍的联系性.

(四)美育渗透点

通过数形结合理解的意义和相反数与的联系，使学生进一步领略数学的和谐美.

二、学法引导

1.教学方法：采用引导发现法，辅之以讲授，学生讨论，力求体现“教为主导，学为主体”的教学要求，注意创设问题情境，使学生自得知识，自觅规律.

2.学生学法：研究+6和-6的不同点和相同点→概念→巩固练习→归纳小结(代数意义)

三、重点、难点、疑点及解决办法

1.重点：给出一个数会求出它的

2.难点：的几何意义，代数定义的导出.

3.疑点：负数的是它的相反数.

四、课时安排

2课时

五、教具学具准备

投影仪(电脑)、三角板、自制胶片.

六、师生互动活动设计

教师提出+6和-6有何相同点和不同点，学生研究讨论得出概念;教师出示练习题，学生讨论解答归纳出代数意义.

七、教学步骤

(一)创设情境，复习导入

师：以上我们学习了数轴、相反数.在练习本上画一个数轴，并标出表示-6，，0及它们的相反数的点.

学生活动：一个学生板演，其他学生在练习本上画.

【教法说明】的学习是以相反数为基础的，在学生动手画数轴的同时，把相反数的知识进行复习，同时也为概念的引入奠定了基础，这里老师不包办代替，让学生自己练习.

(二)探索新知，导入 新课

师：同学们做得非常好!-6与6是相反数，它们只有符号不同，它们什么相同呢?

学生活动：思考讨论，很难得出答案.

师：在数轴上标出到原点距离是6个单位长度的点.

学生活动：一个学生板演，其他学生在练习本上做.

师：显然A点(表示6的点)到原点的.距离是6，B点(表示-6的点)到原点距离是6个单位长吗?

学生活动：产生疑问，讨论.

师：+6与-6虽然符号不同，但表示这两个数的点到原点的距离都是6，是相同的我们把这个距离叫+6与-6的

七年级上数学课件 篇10

情景引入→探究新知→知识应用→知识拓展→归纳小结，布置作业→探寻点的坐标变化与点平移规律

（一）情境引入

本环节主要是创设情境，在实际问题中引出本节课题.

【设计意图】

引导学生发现：可以借助游戏创设情境，导入新课.

（二）探究新知

1、利用丹凤地图的实际情境探索点的平移与坐标变化的规律.

2、如图，已知A（–2，–3），根据下列条件，在相应的坐标系中分别画出平移后的点，写出它们的坐标，并观察平移前后点的'坐标变化.

（1）将点A向右平移5个单位长度，得到点A1；

（2）将点A向左平移2个单位长度，得到点A2；

（3）将点A向上平移6个单位长度，得到点A3；

（4）将点A向下平移4个单位长度，得到点A4；

教学过程中注重让学生明确：将哪个点沿着什么方向，平移几个单位后，得到的是哪个点.

3、在此基础上可以归纳出：点的左右平移点的横坐标变化，纵坐标不变

点的上下平移点的横坐标不变，纵坐标变化

4、点的平移的应用.（见课件）

5、比一比看谁反应快

(1)点A(–4，2)先向右平移3个单位长度后得到点B，求点B的坐标.

(2)点A(–4，2)先向左平移2个单位长度后得到点B，求点B的坐标.

(3)点A(–4，2)先向下平移4个单位长度后得到点B，求点B的坐标.

(4)点A(–4，2)先向上平移3个单位长度后得到点B，求点B的坐标.

6、逆向思维：由点的变化探索点的方向和距离

（1）如果A，B的坐标分别为A（-4，5），B（-4，2），将点A向___平移___个单位长度得到点B；将点B向___平移___个单位长度得到点A。

（2）如果P、Q的坐标分别为P（-3，-5），Q（2，-5），将点P向___平移___个单位长度得到点Q；将点Q向___平移___个单位长度得到点P。

（3）点A′(6，3)是由点A(-2，3)经过__________________得到的.点B(4，3)向______________得到B′(4，5)

7、应用平移解决简单问题在平面直角坐标系中，有一点（1，3），要使它平移到点（-2，-2），应怎样平移？说出平移的路线。