频数与频率相关教学方案

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在我们的初中教学中都离不开教案，教案是教师安排教学的依据，一份完整的教案有许多内容，怎样写好自己的初中教案呢？为了帮助大家，下面是由小编为大家整理的频数与频率相关教学方案，仅供参考，欢迎大家阅读。

教学目标

1通过掷硬币的实验理解频数与频率的意义。2知道重复试验中，各试验结果的频数之和等于实验的总次数，各试验结果的频率之和等于教学重点、难点重点：1理解频数和频率的意义，2知道重复试验中，各试验结果的频数之和等于实验的总次数，各试验结果的频率之和等于1.难点：理解频数与频率的意义。教学过程一创设情境，导入新课在一次象棋比赛中，有两个最优秀的选手始终是平局，于是决定用掷硬币的方法来确定谁是第一名，把硬币抛掷地面，只有两种可能性，有国徽的一面朝上或者另一面朝上，猜中者为冠军，假设你是这两个选手中的一员，你认为怎么样猜好？为什么呢？下面就让我们来通过试验感受抛掷硬币时，出现有国徽的一面朝上的可能性。二合作交流，探究新知1掷一枚硬币的试验（1）体会频数与频率的概念请你抛掷一枚硬币10次，并纪录抛掷结果，填入下表：次数12345678910结果统计：①在这10次试验中，正面朝上的有____次，反面超上的有____次。指出：正面朝上的次数和反面朝上的次数也叫频数。思考：正面朝上的次数和反面朝上的次数以及总次数有什么关系？指出：在一组重复实验中，各结果的频数之和等于试验的总次数。②在这10试验中，正面朝上的次数占总次数的几分之几？反面朝上的次数占总次数的几分之几？指出：正面朝上的次数占总次数的比例叫正面朝上的频率，反面朝上的次数占总次数的比例教反面朝上的频率。思考:正面朝上的的频率和反面朝上的频率之和等于______指出：在一组重复实验中，各结果的频率之和等于1请把你统计的结果填入下表频数频率正面朝上反面朝上和（2）统计20位同学的结果填入下表（体会正面朝上和反面朝上的频率差距大不大？）频数频率正面朝上反面朝上说一说：上面用抛掷硬币的实验来决定冠军时，猜哪面朝上好呢？2掷两枚硬币的试验如果是抛掷两枚硬币来决定冠军，两枚硬币有可能出现哪些情况呢？（交流讨论）a两枚硬币都是正面朝上，b两枚硬币都是反面朝上，c一枚硬币正面朝上，另一枚硬币反面朝上每次抛掷硬币都发生a,b,c三种情形中的一种，并且只发生一种，猜那种正面朝上好呢？我们来试验：每个同学抛掷一次，填写p121表格。思考：通过试验你发现了什么？发现：出现c的可能性多一些。为什么出现c的可能性会多一些呢？你只原因吗？三课堂练习，巩固提高p122四反思小结，拓展提高这节课你有什么收获？五作业练创考p65---65

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12.3频数分布表频数分布直方图（1）相关教学方案

[教学目标]1．能说出频数、频率的意义，知道频数与频率都能反映每个对象出现的频繁程度.2．经历调查、收集、整理、分析数据的活动过程，体会数据在解决实际问题中的作用，发展数感和统计观念.[重难点]正确理解频数、频率的意义.[教学过程]一、情景引入“数学实验室”为了增强环境保护意识，学校举办“环保节”，要求每班选出1名“环保小卫士”，选举办法如下：(1)民主提名候选人，全班同学举手表决，得票数较多的前3名为正式候选人：(2)在统一发放的白纸(选票)上，各自写上你认为应当选的1名候选人名字：(3)将选票投入投票箱：(4)由全班推选的3位同学分别唱票、监票和记录统计：(5)根据统计结果，得票最多的同学当选为“环保小卫士”．二、概念1.频数：某个对象出现的次数；2．频率：频数与总次数的比值.议一议：1．选举“环保小卫士”用的是哪种调查方法?2．每位候选人得票的频数指的是什么?3．每位候选人得票的频率指的是什么?4．你认为．通过选举产生“环保小卫士”与指定某同学为“环保小卫士”这两种方法，哪种更好?练习：练一练.三、随堂练习.1．判断下列说法是否正确．(1)频数与频率是同一概念，且有时结果一样．()(2)在数l、2、3、2、1、2、3、2、2、1、2、3、2、1、2、1中“2”的频数是8，频率是()2．在数字l241421235623412141中，“1”出现的频数是______，“2”出现的频数是________，“4”出现的频率是_______，“3”出现的频率是_______.3．下表是某班学生在一次身高测量中得到的统计结果：请回答：(1)这个班总人数是_______人；身高______、_____人数最多，分别是______人、_______人．(2)身高最高、最低的分别是______米、________米，他们分别是_______人、_______人．最高的与最低的相差_______米．4．历史上许多学者做过大量抛掷硬币的试验，请看下表：请你根据上表计算出正面的频率，根据计算你能发现什么规律吗?5．下表是对某班50名学生如何到校问题进行的～次调查结果，根据表中已知数据填表：6.七年级某班期中考试的数学成绩统计如下:如果80分以上(包括80分)定为成绩优秀，60分以上(包括60分)定为成绩及格，那么，(1)在这个班级的这次成绩统计中，成绩不及格的频率是多少？(2)成绩及格的频率是多少?(3)成绩优秀的频率是多少?[小结]通过本节课的学习，你学到了什么？还有什么疑惑?

7.6　镶边与剪纸相关教学方案

7.6镶边与剪纸

教学目标：

1、在制作剪纸和镶边的过程中，进一步理解轴对称及其性质，发展空间观念；

2、欣赏中国民间剪纸艺术、镶边中的一些图案，体验轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值．

教学重点：在制作剪纸和镶边的过程中，理解轴对称及其性质．

教学难点：欣赏剪纸与镶边中的一些图案，体验轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值．

教学工具：纸，剪刀，投影仪．

准备活动：

收集镶边和剪纸，或用剪刀通过折叠和剪切，制作一幅幅漂亮的图案．

教学过程：

一、引入：下面的图案是用剪刀剪出来的，漂亮吗？你能剪出这样的图案吗？

二、探索练习：

取一张长30厘米、宽6厘米的纸条，将它每3厘米一段，一反一正像“手风琴”那样折叠起来，并在折叠好的纸上画出字母e．用小刀把画出的字母e挖去，拉开“手风琴”，你就可以得到一条以字母e为图案的花边．

（1）在你所得的花边中，相邻两个图案有什么关系？相间的两个图案又有什么关系？说说你的理由．

（2）如果以相邻两个图案为一组，每个图案之间有什么关系？三个图案为一组呢？为什么？

（3）在上面的活动中，如果先把纸条纵向对折，再折成“手风琴”，然后继续上面的步骤，此时会得到怎样的花边？它是轴对称图形吗？先猜一猜？再做一做．

三、巩固练习：

请你将一张长方形的纸片对折，并在上面画出以下图形，然后将其轮廓剪下来展开，看看它是什么图形？你能仿此方法剪出一个蜻蜓或其他的图案吗？

小结：

在制作剪纸和镶边的过程中，理解轴对称及其性质，通过欣赏剪纸与镶边中的一些图案，体验轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值．

作业：

课本p209习题：1，2，3．

教学后记：

学生很感兴趣，在制作剪纸和镶边的过程中，基本上能理解轴对称及其性质，但对欣赏剪纸与镶边中的一些图案，体验轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值就较困难．

地理教案－与山为相关教学方案

一、教学目标：

1．知识与技能：说出山区不同的自然环境特征，及其与当地居民生产、生活和文化间的关系。

2．过程与方法：能利用各种地图或资料，获取信息，并尝试描述一个地区自然环境的基本特征，积极参与，学会比较，能举一反三，解决实际问题。

3．情感态度与价值观：欣赏山区自然之美，积极探讨山区社会经济发展问题。能确立因地制宜的发展观，坚持人与自然的和谐观。

二、教学重点和难点：

1．重点：山区人民利用自然条件来安排生产和生活的情况。

2．难点：山区人民利用自然条件来安排生产活动所包含的科学性和合理性。

三、教学方法：

多媒体教学、问题探究法、讨论法

四、课前准备：

请学生收集有关哈萨克人与哈尼人民俗风情的材料。

五、板书设计：(略)

六、教学过程：

教师活动及设计意图学生活动

（新课导入）：我们刚了解了湄南河谷稻作文化，也参观过美国中部的现代化大农场，今天，老师又将领着大家去哪儿呢？（创设情境，激发学习兴趣。）师：原来，我们今天要与哈萨克族人和哈尼族人结伴而行，一同去了解他们的家园！（《中国地形图》，检查预习情况，并巩固地图知识。）师：点击天山、梯田两图。猜猜这是哪儿？师：哈萨克人和哈尼人就是生活在这样美丽如画的山区，他们的家都是“与山为邻”。（导入新课，指明学习内容，调动学生动手、动脑热情。）（新课）第二课与山为邻师：他们分别从事什么劳动？师：讲到畜牧业，老师想到一句大家非常熟悉的民歌“天苍苍，野茫茫，风吹草低见牛羊”，老师的脑海中有这样一个场景：辽阔、平坦的内蒙古大草原上，水草富足，牛羊成群。今天，老师还要带领大家去看一看另一个大牧场（点击天山牧场放牧图片），这也是一个牧场，虽然也在放牧，但好像有所不同？师：怎么会出现这种现象？请同学参照图册p34页看书、看图，并填图、指图(天山景观图)师：这样的牧场放牧有何特色？师：谁能讲讲“四季放牧”的过程？（教师点击“转场”幻灯，简述过程。）（启发学生发散性、开放性的思维，点燃学生智慧的火花。）师：看来，哈萨克人很聪明，请大家“议一议”：哈萨克人为什么这样利用山地？（有利于学生放手自学，自主探索，从而获得新知。同时培养学生讲解的能力，从众多的内容中达到一种共识，突破了难点。）师（总结）：哈萨克牧民在长期与自然环境的接触中，掌握了天山山脉自然景观的变规律，把自己生活和草原的变化融为一体，体现人与自然的和谐之美。（承转）：哈萨克人很好的利用山地，而哈尼人也很会利用山地，他们又是怎样利用山地并过上幸福生活的呢？（点击幻灯，设问？）师：哈尼人进行农业生产时又是怎样利用水资源？（讨论）（继续培养学生讲解的能力，提高分析问题解决问题的水平，强化学生的参与意识。）师：山区要发展种植业的前提是先把坡度较缓的山地修成梯田，减缓水流速度，防止水土流失。哈尼族人正是随山势变化，因地制宜，修筑了梯田，被称为“大地的雕塑”。（点击幻灯）哈尼梯田不仅是外观美，对他们的生活更为重要，能否用一句哈尼俗语来概括一下？师：没有梯田，就没有食物，更没有正常的生活。随着人口的增长，解决吃饭问题是哈尼人必备的生活本领。师（总结）：将哈萨克人和哈尼人的生产活动进行对比，我们更清楚地看到了哈尼人的智慧，因为哈尼人不但充分利用自然条件，更重要的是改造了自然环境，并创造了“如画的梯田”。（板书）师：不同的自然环境使哈萨克人与哈尼人充分发挥自己的聪明才智，进行独特的生产活动，这势必对他们的生活也有影响，形成与众不同的民俗风情，下面有请哈萨克人和哈尼人简单介绍一下：（引导学生充分发挥他们的主观能动性，提供均等的参与机会和创造性表现的空间，体会山区生活。）师：老师这里也有几张图片，请大家欣赏。如果同学对这些民俗感兴趣，请课后去查阅资料。（点击幻灯，出示图片，简单介绍）小结：今天，我们欣赏了美丽的风光，品味了有趣的民俗，感受到他们独特的生产和快乐的生活，也学到了很好的经验。那么，同学们是否知道其实我们浙江也是一个多山的省份，并有“七山一水二分田”的说法，同学们能否从哈萨克人和哈尼人利用山地的事例中对浙江山区的发展作点设想，好吗？（点击幻灯：实践探究）（树立人地和谐观，进行情感教育，引发新思考。）实践探究：浙江境内多山地丘陵，有“七山一水二分田”之说。“因地制宜，发展经济”是农民提高生活水平的必然之路。请你收集有关资料，谈谈浙江山区农民应如何发挥地区优势，发展经济，提高生活水平，写成一篇调查报告。（教师指导，给出建议。）教师寄语：略。（在教师的祝愿中，轻松、愉快地完成学习任务，感受山区之美、祖国之美，体验热爱家乡的情感。）欣赏影片学生回答，指图生：纷纷回答生：哈尼族人从事农业生产，哈萨克族人以畜牧业为主。生：畅所欲言生：看书、看图、填图、指图，分析得出“垂直的牧场”生：“四季放牧”生：指图说明生：……（学生根据课文讨论、回答）欣赏图片学生带着问题展开讨论，并汇报讨论结果生：“梯田是小伙子的脸”。学生：（角色扮演）生：欣赏图片，感受山区之美。小组讨论：学生合作，选定山区，进行探究，汇成材料

直线与圆的位置关系相关教学方案

《直线和圆的位置关系》的教学设计

太平溪九四中学何风光

一、素质教育目标

㈠知识教学点

⒈使学生理解直线和圆的位置关系。

⒉初步掌握直线和圆的位置关系的数量关系定理及其运用。

㈡能力训练点

单元平与发展复习教案相关教学方案

课时安排一课时

教学目的对已学知识的回顾与巩固

教学过程

复习:p66

•1、当今时代的主题是什么？

•2、什么是和平问题？

•3、威胁世界和平的因素有哪些？

•4、什么是发展问题？

•5、影响世界经济发展的障碍有哪些？

•6、和平与发展的关系是这样的？

根据前面的知识回答下面问题：

材料一，进入90年代，局部战争和冲突接连不断。1991年共有各种规模的战争25起，1992年30起，1993年月34起，1994年38起，1995年45起。

材料二：据联合国统计，目前全世界共有15亿人处于绝对贫困状态，有7亿人营养不良，5亿人吃不到清洁水，另有40000万人背井离乡，沦为难民。

1、材料一、二反映了什么问题？。

2、两则材料有什么内在联系？

答：

1、材料一与材料二分别反映出和平与发展仍然是当今世界的两大主题

2、两则材料体现了和平与发展的关系。和平问题与发展问题是彼此联系、相互影响的。维护和平是发展经济的基本前提，没有和平就没有发展，只有在和平的国际环境中，世界各国才能保持正常经济交往和实现本国经济的发展；战乱和冲突，则是经济发展的重大障碍。发展经济又是维护和平的坚实基础，经济的繁荣和发展有利于和平力量的壮大，贫穷落后则是国际形势动荡不安的一个主要因素。

•

复习:p67

1、经济全球化的主要表现：

2、经济全球化是把双刃剑

（1）积极作用：

（2）消极作用：

请思考

在当今国际形势下，霸权主义是威胁世界和平与发展的主要根源。我国正处于社会主义初级阶段，作为世界上最大的发展中国家，你认为我们该怎么做？

为维护世界和平与发展做出应有的贡献：

（1）p68页第一段第5行（为了世界的和平……）

（2）p68页第二段第6行（我们中学生要……）

3.2复习p76

我国的发展面临哪些压力和挑战?p76

面对这些压力和挑战,我国应采取哪些措施?p77

1、中华民族精神的内涵

(内容是什么?)

中华民族形成了以爱国主义为核心的团结统一、爱好和平、勤劳勇敢、自强不息的伟大民族精神。

2.民族精神的重要意义

3、弘扬和培育民族精神的必要性：

4、弘扬和培育民族精神的基本要求：

5.时代精神的内涵：

6、民族精神与时代精神的联系：

民族精神是时代精神的基础和渊源，

时代精神是民族精神在当代的继承和发展。

陈太丘与友期相关教学方案

山东省兖州市第十五中学闫宪富

教学目标

1.疏通文意

2.欣赏生动的故事情节

3.诚信做人

教学重点

背诵课文,积累文言词语

教学设计

一、情境切入

出示课件司马光砸缸的故事表现了少年司马光的机智聪明，今天我们再来学习一篇表现机智聪明少年的文章《陈太丘与友期》，选自《世说新语》。

二、整体感知

1.自读课文，了解大意

2.指名读，注意把握语气、语调

3.评议朗读中的精彩处或不足处

4.分角色读：一生读叙述性语言，男生读友人语言，女生读元方语言。

三、疏通文意

1.结合课下注释或工具书翻译全文，如有疑难同学间交流。

2.解释加线词语：

陈太丘与友期期日中太丘舍去下车引之入门不顾

3.请三位同学翻译文章，其他同学帮助更正。

四、背诵课文

五、复述故事

要求：复述不同于背诵，它允许有个人的合理想象和再创作。

六、人物画廊

1.本文描写了几个人物？重点描写的人物有几个？（友人、元方）

2.文章通过哪些方法来描写人物的？（语言描写、动作描写、神态描写）请分别找出有关语句。

3.个性品读

画出人物对话，并品味人物语言。

⑴首先揣摩友人的两处语言应分别用怎样的语气读？

提示：第一处（询问、客气），第二处（愤怒、音调高）

⑵元方会用怎样的语气回答？

提示：第一处（客气），第二处（义正辞严）

⑶同桌两位同学试读一遍。

4.人物语言反应人物性格，那么友人、元方分别具有怎样的性格呢？（交流讨论。）

明确：

友人：无信、无礼

元方：懂礼、聪明、识义、正直不阿

七、圆梦剧场

1.不少同学有这样的梦想长大当导演、当演员，为了圆梦，我们自己作主，当一回导演、演员，让我们一起走进圆梦剧场。

提示：

⑴把本文故事编成短剧。

⑵四位同学自由组合，一位当导演，其他三位扮演太丘、友人、元方。

⑶人物的语言、动作、神态表演要到位。

⑷可创造性地增加情节。

2.排练

3.上台表演

4.老师现场采访导演：

导演：你认为三位演员中哪位表现得更出色？好在什么地方？

八、观点对对碰

最后一个场面耐人寻味：“友人惭，下车引之，元方入门不顾。”你是如何看待这一行为的？

提示：

1.模仿国际大专辩论会的形式，设正方和反方，每方可设主辩手一名、二辩手一名、三辩手一名。

2.赞同元方的行为的观点的为正方，反对元方的行为的观点的为反方。

3.正反双方分别阐明自己的观点，并用事实和道理来证明自己观点的正确。

九、我来讲故事

⑴学习了这篇文章，我们从中懂得了什么道理？

明确：做人要讲诚信。

⑵请同学们把自己所知道的或自己亲身经历诚信故事先讲给自己的同桌，然后再讲给大家听。

（诚信故事举例：商鞅言而有信；孙武斩姬演兵；曾子杀猪；诚信的试金石。）

⑶老师来讲一个故事：

故事见《读者》(XX年22期《盗马》)

请同学们续写故事结局。

老师总结：从这个故事我们得到这样的启示：诚信是更高层次的智慧。

数学教案－众数与中位数相关教学方案

一、教材分析

A、教材的地位与作用：①本节教材是初三代数第十四章统计初步第二节，它是上节平均数的延续。平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同。本节教学使学生进一步体会用样本估计总体的统计思想方法，形成运用数学知识解决简单应用问题的能力。学好本节课，也将为本章后继内容的学习打下良好的基础。②本节内容在中考命题中也占有重要地位，如：2003年河南中考选择题16题．2000年河南中考选择题19题，1997年河南中考选择题3题，1996年河南中考填空题9题。“2000一高英才杯”选择题3题。

B．教学目标

1、知识目标：

①使学生理解众数与中位数的意义。

②会求一组数据的众数和中位数。

2、能力目标：培养学生的观察能力、计算能力。

3、德育目标：

①培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯。

②渗透数学知识来源于生活，反过来又服务于生活的思想。

C、重点难点疑点

1．教学重点：定义的理解及求一组数据的众数与中位数。

2．教学难点：

①平均数、众数、中位数这三数之间的区别与联系。

②偶数个数据的中位数的求法。

3．教学疑点：学生容易把一组数据中出现次数最多的数据的次数当做众数。

二、教法设计

问题情景教学法

三、教学过程

【引导回顾搭建桥梁】

①怎样求一组数据的平均数？

②平均数与一组数据中的每个数据均有关系吗？

这节课，我们将进一步学习另两个反映一组数据的集中趋势的特征数——众数和中位数。

14.2众数与中位数（课件）

【创设情境探究新知】

问题情景一：一家童鞋店在一段时间内销售了某种童鞋30双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示:

鞋的尺码（单位：厘米）

18

19

20

21

21.5

22

22.5

销售量（单位：双）

1

2

5

11

7

3

1

在这个问题里，如果你是鞋店老板，你最关心的是什么？

问题情景二：某面包房，在一天内销售面包100个，各类面包销售量如下表：

面包种类

奶油

巧克力

豆沙

香稻

三色

椰茸

销售量（单位：个）

10

15

25

5

15

30

在这个问题中，如果你是店主，你最关心的是什么？

定义：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。

同时要强调众数的功能，即“当一组数据中不少数据多次重复出现时，常用众数来描述这组数据的集中趋势”。

注意：①．众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数。例如：问题一中众数是（21厘米），不要把21厘米的鞋的销售量11当作所求的众数。

②一组数据中的众数有时不只一个，如数据2、3、－1、2、1、3中，2和3都出现了2次，它们都是这组数据的众数。

例1、在一次英语口试中，20名学生的得分如下：

708010060807090508070

80709080908070906080

求这次英语口试中学生得分的众数．

请用观察法找出这组数据中哪些数据出现的频数较多，从而进一步找出它的众数；也可仿照问题一画表格找出众数。强调一下这个结论反映了得80分的学生最多。

问题情景三：在初三数学竞赛中，我班其中5名学生的成绩从低分到高分排列名次是：5557616298，其中哪一个数据能用来描述这组数据的集中趋势？

观察在这5个数据中，前4个数据的大小比较接近，最后1个数据与它们的差异较大。这时如果用其中最中间的数据61来描述这组数据的集中趋势，可以不受个别数据较大变动的影响。

中位数定义：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。

注意：1．求中位数要将一组数据按大小顺序，而不必计算，顾名思义，中位数就是位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序时，从小到大或从大到小都可以。

2．在数据个数为奇数的情况下，中位数是这组数据中的一个数据；如情景三的中位数是61。但在数据个数为偶数的情况下，其中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等。

例210名工人某天生产同一零件，生产的件数是：

15171410151917161412

求这一天10名工人生产的零件的中位数．

请观察分析后，自解．

【诱向深入拓展思维】

例3在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示：

成绩（单位：米）

1.50

1.60

1.65

1.70

1.75

1.80

1.85

1.90

人数

2

3

2

3

4

1

1

1

分别求这些运动员成绩的众数，中位数与平均数（平均数的计算结果保留到小数点后第2位）。

观察表格，分析回答下列问题：①表中共有多少个数据？其中哪个数据出现的次数最多？这组数据的众数是什么？说明什么？

②表里的17个数据可看成是按什么顺序排列的？其中第几个数是最中间的数据？这组数据的中位数是多少？说明什么？

③可选用哪个公式求这组数据的平均数？所求得的平均数能说明什么？这样分析例题，可使学生加深理解平均数、众数、中位数的概念之间的联系与区别，体会到这三个数在描述一组数据集中趋势时的不同角度。

【展示应用评价自我】

补充练习1、已知一组数据10，10，x,8(由大到小排列)的中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数。

解：∵10，10，x,8的中位数与平均数相等

∴(10+x)＝(10+10+x+8)

∴x＝8,(10+x)＝9

∴这组数据中的中位数是9。

补充练习2、当5个整数从小到大排列，其中位数是4，如果这个数集的唯一众数是6，则这5个整数可能的最大的和是()

A.21B.22C.23D.24

分析：设这5个整数按从小到大排列为a1,a2,a3,a4,a5，由于中位数是4，所以a3＝4，又6是唯一众数，所以a4＝a5＝6，此时，a2最大只能取3，a1最大取2，故a1+a2+a3+a4+a5＝2+3+4+6+6＝21

解：选(A)

3、教材Ｐ159中1、2、3

【链接知识归纳小结】

1.知识小结：这节课我们学习了众数、中位数的概念，了解了它们在描述一组数据集中趋势时的不同角度和适用范围。

2.方法小结：①众数由所给数据可直接求出，（一组数据中的众数可能不止一个，众数是一组数据中出现的次数最多的数据，而不是该数据出现的次数.如果有两个数据出现的次数相同，并且比其他数据出现次数都多，那么这两个数据都是这组数据的众数）。②求中位数时，首先要先排序（从小到大或从大到小），然后计算中位数的序号，分数据为奇数个与偶数个两种来求.（既找出最中间的一个数据或最中间两个数并算出它们的平均数）。

3.知识网络：平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同。平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动；众数着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关。当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量；中位数则仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它的中位数没有影响。当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势。

【布置作业】教材P163A组1、2、3，B组。

【板书设计】

14．2众数与中位数

1．定义例1例2例3

众数：练习1练习2

中位数

幂的乘方与积的乘方相关教学方案

教学建议

一、知识结构

二、重点、难点分析

本节教学的重点是法则的理解与掌握，难点是法则的灵活运用．

1．幂的乘方

幂的乘方，底数不变，指数相乘，即

（都是正整数）

幂的乘方

的推导是根据乘方的意义和同底数幂的乘法性质．

幂的乘方不能和同底数幂的乘法相混淆，例如不能把的结果错误地写成，也不能把的计算结果写成．

幂的乘方是变乘方为（底数不变，指数相乘的）乘法，如；而同底数幂的乘法是变（同底数的幂）乘为（幂指数）加，如．

2．积和乘方

积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．即

（为正整数）．

三个或三个以上的积的乘方，也具有这一性质．例如：

3．不要把幂的乘方性质与同底数幂的乘法性质混淆．幂的乘方运算，是转化为指数的乘法运算（底数不变）；同底数幂的乘法，是转化为指数的加法运算（底数不变）．

4．同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方的三个运算性质是整式乘法的基础，也是整式乘法的主要依据．对三个性质的数学表达式和语言表述，不仅要记住，更重要的是理解．在这三个幂的运算中，要防止符号错误：例如，；还要防止运算性质发生混淆：等等．

三、教法建议

1．幂的乘方导出的根据是乘方的意义和同底数幂的乘法性质．教学时，也要注意导出这一性质的过程．可先以具体指数为例，明确幕的乘方的意义，导出性质，如

对于从指数连加得到指数相乘，要根据学生情况多作一些说明．以为例，再一次说明

可以写成．这一点是导出幂的乘方性质的关键，务必使学生真正理解．在此基础上再导出性质．

2．使学生要严格区分同底数幂乘法性质与幂的乘方性质的不同，不能混淆．具体讲解可从下面两点来说明：

（1）牢记不同的运算要使用不同的性质，运算的意义决定了运算的性质．

（2）记清幂的运算与指数运算的关系：

(同底)幂相乘→指数相加(“乘”变“加”，降一级运算)；

幂乘方→指数相乘(“乘方”变“乘法”，降一级运算)．

了解到有关幂的两个重要性质都有“使原运算仅降一级运算”的规律，可使自己更好掌握有关性质.

3．在教学的各个环节中，注意启发学生，不仅掌握法则，还要明确为什么．三种运算法则全讲完之后，学生最易产生法则间的混淆，为了解决这个问题除叫学生熟记法则之外，在学生回答问题和写作业时，注意解题步骤，或及时发现问题，说明出现问题的原因；要注意防止两个错误：

(1)(-2xy)4=-24x4y4．

(2)(x+y)3=x3+y3．

(一)

一、教学目标

1．理解幂的乘方性质并能应用它进行有关计算．

2．通过推导性质培养学生的抽象思维能力．

3．通过运用性质，培养学生综合运用知识的能力．

4．培养学生严谨的学习态度以及勇于创新的精神．

5．渗透数学公式的结构美、和谐美．

二、学法引导

1．教学方法：引导发现法、尝试指导法．

2．学生学法：关键是准确理解幂的乘方公式的意义，只有准确地判别出其适用的条件，才可以较容易地应用公式解题．

三、重点·难点及解决办法

（－）重点

准确掌握幂的乘方法则及其应用．

（二）难点

同底数幂的乘法和幂的乘方的综合应用．

（三）解决办法

在解题的过程中，运用对比的方法让学生感受、理解公式的联系与区别．

四、课时安排

一课时．

五、教具学具准备

投影仪、胶片．

六、师生互动活动设计

1．复习同底数幂乘法法则并进行、的计算，从而引入新课，在探究规律的过程中，得出幂的乘方公式，并加以充分的理解．

2．教师举例进行示范，师生共练以熟悉幂的乘方性质．

3．设计错例辨析和练习，通过不同的题型，从不同的角度加深对公式的理解．

七、教学步骤

（－）明确目标

本节课重点是掌握幂的乘方运算性质并能进行较灵活的应用

（二）整体感知

幂的乘方法则的应用关键是判断准其适用的条件和形式．

（三）教学过程

1．复习引入

（1）叙述同底数幂乘法法则并用字母表示．

（2）计算：①②

2．探索新知，讲授新课

（1）引入新课：计算和和

提问学生式子、的意义，启发学生把幂的乘方转化为同底数暴的乘法．计算过程按课本，并注明每步计算的根据．

观察题目和结论：

推测幂的乘方的一般结论：

（2）幂的乘方法则

语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘．

字母表示：．（，都是正整数）

推导过程按课本，让学生说出每一步变形的根据．

（3）范例讲解

例1计算：

①②

③④

解：①

②

③

④

例2计算：

①

②

解：①原式

②原式

练习：①P971，2

②错例辨析：下列各式的计算中，正确的是（）

A．B．

C．D．

（四）总结、扩展

同底数幂的乘法与幂的乘方性质比较：

幂运算种类

指数运算种类

同底幂乘法

乘法

加法

幂的乘方

乘方

乘法

八、布置作业

P101A组1～3；B组1．

参考答案

略．

数轴相关教学方案

【教学要求】

1．会正确画出数轴．

2．会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上(表示有理数)的点所表示的数．

3．会利用数轴比较有理数的大小．

4．初步感受“数形结合”的思想方法．

【教学过程设计建议(第一课时)】

1．情境创设

观察温度计或刻度尺上刻度的排列顺序，直观地将小学里用直线上的点表示数的方法推广到用来表示有理数，正确建立数轴的概念．除温度计和刻度尺外，杆秤、天平等都是较好的数学模型．

2．探索活动

(1)观察温度计或刻度尺上的刻度，根据课本上两个卡通人的提示，引导学生讨论：直线上的点能表示负数(如一10，一15)吗?通过在温度计上找一10℃、一15℃的位置的活动，感受可以用直线上的点表示负数．

(2)依据画数轴的步骤，正确画出数轴．可以在安排2～3名学生“板演”的同时巡视全班，及时给予针对性的操作指导．

数轴的位置通常是水平的，但也可以是任意位置的，要发现并及时展示那些画法正确但放置方向不同、单位长度不同的数轴．要特别注意指导学生正确标注负数．

可以让学生对照“做一做”的几个步骤共同评价“板演”作业，形成对数轴的正确认识．

3．例题教学

例2是让学生学会在数轴上表示有理数，教师还可以再增加一些练习，然后引导学生评价卡通人的结论．需要注意的是，不要提及“数轴上任何一点是否都表示一个有理数”之类的话题，因为虽然任何一个有理数在数轴上都有惟一的点与它对应，但有理数与数轴上的点并不一一对应，而这是学生当前无法认识和回答的．

可以根据学生的实际情况，适当增加在数轴上表示分数的练习．

【教学过程设计建议(第二课时)】

1．探索活动

借助生活经验(温度的高低)，引导学生探索：

数轴上的点的位置与它所表示的数的大小有什么关系，得出“在数轴上右边的点所表示的数大于左

边的点所表示的数”．

“议一议”中的第2个问题，应组织学生认真操作，为得出上述结论增加感性认识．

对于两个负数比较大小，学生比较陌生，教学中还可以采用以下方法：

在数轴上，表示一3的点a在原点左边3个单位长度，表示一2的点b在原点左边2个单位长度，不难看出点a在点b的左边，即得一3

数轴上的点从左到右的顺序，就是它所表示的数从小到大的顺序．这种规定与日常生活结论是一致的．

2．例题教学

例3较简单，直接应用结论的第二部分进行判断；例4给出了利用数轴比较两个负数大小的规范表述．

3．小结

“数形结合”是化抽象为直观、化难为易的一种常用的数学方法．华罗庚先生指出：“数缺形时少直观，形少数时难入微．”小结时，除要讲清数轴本身的意义外，还应通过有理数的大小比较，让学生感受到这一方法带来的便利．

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