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正数负数教案教案模板

发表时间：2022-01-19

【www.jk251.com - 课后延时服务总结模板】

初中教师经常会接触到教案的撰写，做好教案有利于教学活动的开展，一份优质的教学方案往往来自教师长时间的经验累积，初中教案要写哪些内容呢？可以看看本站收集的《正数负数教案教案模板》，希望能够为您提供参考。

正数和负数（2）教学目标1.通过对数“零”的意义的探讨，进一步理解正数和负数的概念；2.利用正负数正确表示相反意义的量（规定了指定方向变化的量）3.进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用，提高解决实际问题的能力，激发学习数学的兴趣。教学难点深化对正负数概念的理解知识重点正确理解和表示向指定方向变化的量教学过程（师生活动）设计理念知识回顾与深化回顾：上一节课我们知道了在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量，为了区分这两种量，我们用正数表示其中一种意义的量，那么另一种意义的量就用负数来表示．这就是说：数的范围扩大了（数有正数和负数之分）．那么，有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？问题1：有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？学生思考并讨论．（数0既不是正数又不是负数，是正数和负数的分界，是基准．这个道理学生并不容易理解，可视学生的讨论情况作些启发和引导，下面的例子供参考）例如：在温度的表示中，零上温度和零下温度是两种不同意义的量，通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示。那么某一天某地的最高温度是零上7℃，最低温度是零下5℃时，就应该表示为＋7℃和－5℃，这里＋7℃和－5℃就分别称为正数和负数.那么当温度是零度时，我们应该怎样表示呢？（表示为0℃），它是正数还是负数呢？由于零度既不是零上温度也不是零下温度，所以，0既不是正数也不是负数·问题2：引入负数后，数按照“两种相反意义的量”来分，可以分成几类？“数0耽不是正数，也不是负数”也应看作是负数定义的一部分．在引入负数后，0除了表示一个也没有以外，还是正数和负数的分界．了解。的这一层意义，也有助于对正负数的理解；且对数的顺利扩张和有理毅概念的建立都有帮助。所举的例子，要考虑学生的可接受性．“数0既不是正数，也不是负数”应从相反意义的1这个角度来说明．这个问题只要初步认识即可，不必深究．分析问题解决问题问题3：教科书第6页例题说明：这是一个用正负数描述向指定方向变化情况的例子，通常向指定方向变化用正数表示；向指定方向的相反方向变化用负数表示。这种描述在实际生活中有广泛的应用，应予以重视。教学中，应让学生体验“增长”和“减少”是两种相反意义的量，要求写出“体重的增长值”和“进出口额的增长率”，就暗示正数来表示增长的量。归纳：在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义（教科书第6页）．类似的例子很多，如：水位上升－3m，实际表示什么意思呢？收人增加－10%，实际表示什么意思呢？等等。可视教学中的实际情况进行补充．这种用正负数描述向指定方向变化情况的例子，在实际生活中有广泛的应用，按题意找准哪种意义的量应该用正数表示是解题的关健．这种描述具有相反数的影子，例如第（1）题中小明的体重可说成是减少－2kg，但现在不必向学生提出．巩固练习教科书第6页练习阅读思考教科书第8页。阅读与思考是正负数应用的很好例子，要花时间让学生讨论交流小结与作业课堂小结以问题的形式，要求学生思考交流：1，引人负数后，你是怎样认识数0的，数0的意义有哪些变化？2，怎样用正负数表示具有相反意义的量？（用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．）本课作业1，必做题：教科书第7页习题1.1第3，6，7，8题2，选做题：教师自行安排课堂设计理念，实际教学效果及改进设想1，本课主要目的是加深对正负数概念的理解和用正负数表示实际生产生活中的向指定方向变化的量。2，“数0既不是正数，也不是负数，’（要从0不属于两种相反意义的量中的任何一种上来理解）也应看作是负数定义的一部分．在引人负数后，。除了表示一个也没有以外，还是正数和负数的分界。了解0的这一层意义，也有助于对正负数的理解，且对数的顺利扩张和有理数概念的建立都有帮助．由于上节课的重点是建立两种相反意义量的概念，考虑到学生的可接受性，所以作为知识的回顾和深化而放到本课．3，教科书的例子是用正负数表示（向指定方向变化的）量的实际应用，用这种方式描述的例子很多，要尽量使学生理解．4，本设计体现了学生自主学习、交流讨论的教学理念，教学中要让学生体验数学知识在实际中的合理应用，在体验中感悟和深化知识．通过实际例子的学习激发学生学习数学的兴趣．

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教案模板

2.1比零小的数（2）

教学目标:

1.乐于接受数学信息,能用正、负数表示具有相反意义的量

2.借助生活中的实例理解有理数的意义,通过将有理数分类,感受分类的思想

重点:能应用正负数表示具有相反意义的量

难点:运用有理数表示实际生活问题中的量

教学设计:

1.情境创设

情境（1）:课本第15页实例

操作指导：投影出示日常生活中一些表示具有相反意义的量的实例,让学生感受用正负数来描述它们所带来的便捷

情境（2）:学生自己举一些生活中表示具有相反意义的量的实例

2.探索活动

(1).由课本中"零上的气温用正数表示,零下的气温用负数表示"入手,指导学生思考日常生活中还有那些意义相反的事例.又如何用正负数表示这些事例的量.这里可设置一些问题引导学生讨论.如:

①.零上温度用正数表示,零下温度用负数表示.你能用正负数表示收入与支出、增产与减产等问题中的相关量吗?

②.如果某次智力竞赛加100分表示为+100分,则扣50分如何表示?-200分表示什么意思?

⑵.课本第16页例2

⑶.有理数的概念

这是学生第一次接触分类,要让学生初步感受分类思想.让学生感受分类的思想及方法以及有理数分类的另一方法:有理数可以分"正有理数,负有理数,0"

(让学生模仿课本上的形式写出相应的分类表)

⑷.课本第16页"练一练"

3.关于计算器教学

由于计算器型号不一定一致,因此负数的输入方法也可能略有不同,可以在课内统一指导学生操作,也可以在课外指导学生阅读计算器使用说明书,让学生自行操作

4.小结

各小组互相讨论总结,得出本节课的主要内容:如何用正、负数表示一对具有相反意义的量;有理数的分类

5.布置作业:课本p17习题2.1第3.4.5题

建湖县建阳中学张仁勇

上一篇：第二章有理数2.1比零小的数(1)

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感悟生命教案教案模板

第一节感悟生命教案

课程标准：

2.1知道人类是自然界的一部分；认识自己生命的独特性，体会生命的可贵。

2.2知道应该从日常点滴做起实现人生的意义，体会生命的价值。

一、教材分析：

重点：通过参与体验活动，使学生领悟生命的可爱、可贵及生命的独特性，体会世界因生命而精彩。

难点：如何激发学生内心对生命的独特性的敬仰之情，并由衷地珍惜生命。

二、教学目标

知识与技能：让学生感受和体验生命的可爱；每个生命都是独特的，生命是可敬的；每个生命都是唯一的，生命是可贵的；让学生在欣赏生命之美好、领略生命之敬畏的过程中享受生命的快乐

过程与方法：通过参与体验活动，使学生领悟生命的可爱、可贵及生命的独特性，体会世界因生命而精彩。

情感态度价值观：激发学生内心对生命的独特性的敬仰之情，并由衷地珍惜生命

三、学生分析：

现在的中学生对周围生命缺少关爱，不懂珍惜，甚至还有摧残其他生命的行为，因此要让学生在活动与体验中感受生命的意义，关爱周围生命。

四、教学设计：

1、导入：播放“动物世界”片段，展示“荒芜沙漠”画面，感受生命之精彩。

讨论：两种情境对比，你有什么感受？为什么？

想一想：如果这个世界少了这么多的生命点缀，会是一种什么模样？

教师引导：生命是可爱的，世界因生命而美丽。

2、感受生命：书“沙漠玫瑰”，进一步感受生命可敬。

3、活动：我们校园周围有哪些生命？你了解它们的生存习性吗？（可让学生课前先作调查）

交流后指出：每一种动植物都有各自的生存方式，生命是独特的。

4、观察和探究：

（1）采集看似相同的树叶，观察它们是否相同，能否找出它们的差异。

指出世界上没有完全相同的两片树叶的道理。

（2）观察指纹4人一组采集各自指纹，观察形形色色的指纹。

发现：指纹大小、形状、螺纹形状、疏密、弯曲度等都有差异。

从两活动中引导学生体会生命是独特的。我们敬畏地球上的生命，不仅因为人类有怜悯之心，更因为生命的独特和神圣。

5、说一说：与其他生命相比，人的生命有什么同？

教师指出：人类的生命具有智慧，可以创造生活。

6、课堂拓展：向母亲了解有关母亲孕育自己及生下自己的一些细节。听听妈妈的感受。听后，你有什么新感受？

了解地区教案教案模板

教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！">单元备课第二章为第二单元本单元总共需课时数为课时主要内容第二章了解地区第一节东南亚第二节南亚[来源:学§科§网]第三节西亚第四节欧洲西部第五节北极地区和南极地区教学

目

标

一、基础知识要求：1、在地图上找出某一地区的位置、范围、主要国家及其首都，赌徒说出该地区地理位置的特点。2、运用地形图和地形剖面图，描述某一地区地势变化及地形分布特点，说出地形与人类活动的关系。3、运用图表说出某一地区气候的特点以及气候对当地农业生产和生活影响。4、运用地形图说明某一地区主要河流概况，以及河流对城市分布的影响。5、举例说明某一地区发展的旅游业的优势。6、运用资料描述某一地区富有特色的文化习俗。二、基本能力目标1、抓特征，透过地理现象探求地理规律，用地理原理来解释的能力。2、用联系的观点，找到影响地理事物和现象的因素，抓关键，从而把握一个地区的地理知识。重点难点关键1、用地图和有关资料分析归纳各个地区的地形、气候、河流特点及其相互关系；2、学生通过读图、析图、记图、用图来分析各个地理要素的特征，并通过比较法找出不同的地区各个地理要素之间的差异。从而掌握必要的知识，找到学好地理的钥匙，起到事半功倍之效。课时教材处理3

第一节东南亚东南亚位于亚洲东南部,包括中南半岛和马来群岛两大部分。做一个整体的地理区域，无论在自然地理条件，还是在历史、经济发展方面，都有许多共性。本届从连两洲、通两洋地地理位置、山河相间的中南半岛和多火山的马来群岛、热带雨林和热带季风气候的方面讲述了东南亚的自然条件；从热带教材处理2222111经济作物和水稻生产、锡矿和石油的开采等方面讲述了解东南亚的经济特征。

第二节南亚南亚位于亚欧大陆的南部,引人注目的喜马拉雅山脉和苏莱曼山把南亚与亚洲其他地区隔开,是南亚在地理上成为一个相对独立的单元。南亚相对于亚欧大陆其他地方来说，在自然地理、人文地理方面，呈现着独特的区域特征。本节突出了自然要素、人文要素之间的紧密联系、相互影响。

第三节西亚本节主要包括4个内容：五海三洲之地、干旱环境的农牧业、阿拉伯国家、世界石油宝库。重点之一是西亚地理位置的重要性；重点之二是西亚的石油资源。本节紧紧抓住人地环境的内在联系，不论对学生掌握本节知识、发展智力，还是培养学生辩证唯物主义世界观都有好处。

第四节欧洲西部本节教材在内容的编排上较多的舍去了自然环境和自然条件的内容，重点选取了“位置与范围”、“雄厚的经济实力”、“繁荣的旅游业”三个方面的内容，突出了欧洲西部的人文特色。当然，在教学过程中，为了帮助分析这三个方面的内容，必然要涉及一些自然环境的知识。

第五章北极地区和南极地区本节是“了解地区”的最后一节。在我们人类生活的地球上，两极地区是神秘诱人的地方。两极地区有原始、严酷的自然环境，又丰富的自然资源，还是人类进行多种科学研究的理想场所。因此，世界上越来越多的科学家关注两极地区。从学生认识世界，面向未来考虑，这一节具有重要意义。本节的教学中重点有两极的地理位置、自然环境、自然资源和科学考察等四个方面，难点是南极洲气候严寒的原因。复习第二单元检测第二单元讲评第二单元

分教案模板

一、教学目标

1．使学生理解并掌握分式的概念，了解有理式的概念；

2．使学生能够求出分式有意义的条件；

3．通过类比分数研究分式的教学，培养学生运用类比转化的思想方法解决问题的能力；

4．通过类比方法的教学，培养学生对事物之间是普遍联系又是变化发展的辨证观点的再认识.

二、重点、难点、疑点及解决办法

1．教学重点和难点明确分式的分母不为零．

2．疑点及解决办法通过类比分数的意义，加强对分式意义的理解．

三、教学过程

【新课引入】

前面所研究的因式分解问题是把整式分解成若干个因式的积的问题，但若有如下问题：某同学分钟做了60个仰卧起坐，每分钟做多少个？可表示为，问，这是不是整式？请一位同学给它试命名，并说一说怎样想到的？（学生有过分数的经验，可猜想到分式）

【新课】

1．分式的定义

（1）由学生分组讨论分式的定义，对于“两个整式相除叫做分式”等错误，由学生举反例一一加以纠正，得到结论：

用、表示两个整式，就可以表示成的形式．如果中含有字母，式子就叫做分式．其中叫做分式的分子，叫做分式的分母．

（2）由学生举几个分式的例子．

（3）学生小结分式的概念中应注意的问题．

①分母中含有字母．

②如同分数一样，分式的分母不能为零．

（4）问：何时分式的值为零？［以（2）中学生举出的分式为例进行讨论］

2．有理式的分类

请学生类比有理数的分类为有理式分类：

例1当取何值时，下列分式有意义？

（1）；

解：由分母得．

∴当时，原分式有意义．

（2）；

解：由分母得．

∴当时，原分式有意义．

（3）；

解：∵恒成立，

∴取一切实数时，原分式都有意义．

（4）．

解：由分母得．

∴当且时，原分式有意义．

思考：若把题目要求改为：“当取何值时下列分式无意义？”该怎样做？

例2当取何值时，下列分式的值为零？

（1）；

解：由分子得．

而当时，分母．

∴当时，原分式值为零．

小结：若使分式的值为零，需满足两个条件：①分子值等于零；②分母值不等于零．

（2）；

解：由分子得．

而当时，分母，分式无意义．

当时，分母．

∴当时，原分式值为零．

（3）；

解：由分子得．

而当时，分母．

当时，分母．

∴当或时，原分式值都为零．

（4）．

解：由分子得．

而当时，，分式无意义．

∴没有使原分式的值为零的的值，即原分式值不可能为零．

（四）总结、扩展

1．分式与分数的区别．

2．分式何时有意义？

3．分式何时值为零？

（五）随堂练习

1．填空题：

（1）当时，分式的值为零

（2）当时，分式的值为零

（3）当时，分式的值为零

2．教材p55中1、2、3．

八、布置作业

教材p56中a组3、4；b组（1）、（2）、（3）．

九、板书设计

课题例1

1．定义例2

2．有理式分类

题教案模板

课时教案

课题：课题2燃料和热量

一、教学目标（知识目标、能力目标、情意目标）

⒈知识与技能：⑴知道化石燃料是人类重要的自然资源，对人类生活起着重要作用；同时，知道石油炼制出的几种主要产品及其用途。

⑵了解化学反应中的能量变化，认识燃料充分燃烧的重要性。

⒉过程与方法：通过一些探究活动，进一步认识与体验科学探究的过程。

⒊情感态度与价值观：了解化石燃料的不可再生性，认识合理开采和节约使用化石燃料的重要性。

二、教学重点⒈煤、石油、天然气三大化石燃料

⒉化学变化中能量的变化

难点⒈燃料充分燃烧的条件和意义

⒉化学变化中能量的变化

三、教学模式（或方法）：探究活动与教师讲述结合

四、教学过程

复习课题1燃烧的条件⑴可燃物

⑵氧气（或空气）

⑶温度要达到着火点

教师强调可燃物有许多是燃料，引导学生阅读课本上第一小节，引出三大化石燃料——煤、石油和天然气。

一、煤、石油和天然气

煤：是非常复杂的混合物，主要由碳元素组成，还含有氮、硫等元素，讨论回答课本上有关煤的知识中的探究问题。

教师小结。

石油：是非常复杂的混合物，主要由碳、氢元素组成，通过一些方法可以炼制得到许多产品，如汽油、煤油、柴油、石蜡等；讨论回答课本上有关石油的知识中的探究问题。

教师小结。

天然气：主要成分是甲烷，化学式为ch4，

做甲烷燃烧的探究实验，提醒学生一定要检验气体的纯度，让学生观察现象，并根据现象判断出甲烷燃烧的产物是水和二氧化碳，并根据该实验推断出甲烷中含有碳元素和氢元素。

介绍“可燃冰”

二、燃烧中能量的变化

做探究实验——镁带和稀盐酸的反应。

现象：有气泡生成，试管壁发烫。

结论：镁带和稀盐酸的反应时要放出热量。

有的化学反应放热，如物质的燃烧、金属和酸的反应

有的则吸热，如碳和二氧化碳的反应、木炭还原氧化铜等。

要使燃料充分燃烧的条件：

一是要有充足的氧气

二是要和空气有足够大的接触面积。

教师小结：⑴知道化石燃料是人类重要的自然资源，对人类生活起着重要作用；同时，知道石油炼制出的几种主要产品及其用途。

⑵了解化学反应中的能量变化，认识燃料充分燃烧的重要性。

“跨越代沟”教案教案模板

第五课“跨越代沟”教案

一、教学目的

1．帮助学生体会父母对于自己的重大意义以及父母对自己做的一切，形成感恩之心。

2．帮助学生学会如何对待父母，从思想上的尊重到行为上的孝敬。

3．帮助学生初步学习辩证地看问题，从而很好地对等待和处理实际生活中因代沟带来的各种情况。

二．教学重点：感激父母、孝敬父母

三．教学重点：学会跨越代沟

四．教学方法：歌唱、小品表演、谈话、实践等方式方法

五．教学课时：一课时

六．教学过程：

1．教师对第五课内容进行简单介绍。

2．教师出示本节课的预习提纲（课件展示）

3．播放歌曲：“妈妈的吻”（问：这首歌的歌名叫什么？你听了这首歌心中有什么感想？有什么话要说？）

4．课件展示第一站：感激父母

教师提问：我们为什么要感激父母呢？

待学生回答后，多媒体显示：

（1）父母是我们生命的来源；

（2）父母是我们生命最好的守护者；

（3）父母是我们的第一位老师。

然后教师分别对以上感激父母的三点理由进行介绍，通过多媒体教学来让学生从心里接受感激父母，从而形成感恩的心。

5．教师提问：你还能说出有关父母的歌曲吗？（通过学生的回答，从而转移到第二站的教学内容：孝敬父母）

6．课件展示第二站：孝敬父母

（1）齐读：“游子吟”

情感教育：我们不仅要从心里上了解感激父母的原因，并且要通过我们的实际行动，真正来孝敬父母。

（2）多媒体显示：努力跨越代沟

教师提问：教材为什么要设计这么一个知识点呢？编者是出于什么目的呢？

多媒体显示：

a、代沟产生的原因；

b、代沟的表现；

c、要努力跨越代沟

教师然后对以上三点逐一解释，其间串插小品表演“跨越代沟”。接着教师点击课件展示：跨越代沟的方法，让学生产生共鸣。

（3）“孝敬父母”（这一环节主要是让学生分组讨论再来回答）

a、思想上：尊重父母；

b、行动上：孝敬父母（现在主要从精神上来孝敬父母）

（4）课堂作业：

a、给自己设计两道特殊的家庭作业；

b、你对父母了解多少？

c、学完本节课，你有何感想？

（5）课堂小结：课件展示

（6）课堂结束。

矩形教案模板

一、教学目标

1．掌握矩形的定义，知道矩形与平行四边形的关系．

2．掌握矩形的性质定理．

3．使学生能应用矩形定义、性质等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力．

4．通过性质的学习，体会矩形的应用美．

二、教法设计

观察、启发、总结、提高，类比探讨，讨论分析，启发式．

三、重点、难点及解决办法

1．教学重点：矩形的性质及其推论．

2．教学难点：矩形的本质属性及性质定理的综合应用．

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

教具（一个活动的平行四边形），投影仪及胶片，常用画图工具

六、师生互动活动设计

教具演示、创设情境，观察猜想，推理论证

七、教学步骤

【复习提问】

什么叫平行四边形？它和四边形有什么区别？

【引入新课】

我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，因此平行四边形除具有四边形的性质外，还有它的特殊性质，同样对于平行四边形来说，也有特殊情况即特殊的平行四边形，堂课我们就来研究一种特殊的平行四边形——矩形（写出课题）．

【讲解新课】

制一个活动的平行四边形教具，堂上进行演示图，使学生注意观察四边形角的变化，当变到一个角是直角时，指出这时平行四边形是矩形，使学生明确矩形是特殊的平行四边形（特殊之处就在于一个角是直角，深刻理解矩形与平行四边形的联系和区别）．

矩形的性质：

既然矩形是一种特殊的平行四边形，就应具有平行四边形性质，同时矩形又是特殊的平行四边形，比平行四边形多了一个角是直角的条件，因而它就增加了一些特殊性质．

继续演示教具，当它变成矩形时，学生容易看到它的四个角都是直角；它的对角线也相等（写出这两个结论），指出观察出来的结论不能做为定理，需要证明．引导学生利用平行四边形角的性质证明得出．

矩形性质定理1：矩形的四个角都是直角．

矩形性质定理2：矩形对角线相等．

由矩形性质定理2我们可以得到

推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．

（这实际上是△的一个重要性质，即△斜边中点到三顶点的距离相等，它在求线段长或线段部分关系时经常用到）

例1已知如图1矩形的两条对角线相交于点，，，求矩形对角线的长．（按教材的格式）

（强调这种计算题的解题格式，防止学生离开几何元素之间的关系，而单纯进行代数计算）

【总结、扩展】

1．小结：（用投影打出）

（1）矩形、平行四边形、四边形从属关系如图．

（2）矩形性质．

1．具有平行四边形的所有性质．

2．特有性质：四个角都是直角，对角线相等．

3．思考题：已知如图，是矩形对角线交点，平分，，求的度数

八、布置作业

教材P158中2、5，P195中7．

九、板书设计

十、随堂练习

教材P146中1、2、3、4

矩形教学示例第二课时

一、教学目标

1．掌握矩形的性质定理．

2．使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力

二、教法设计

观察、启发、总结、提高，类比探讨，讨论分析，启发式．

三、重点、难点及解决办法

1．教学重点：矩形的判定．

2．教学难点：矩形的判定及性质的综合应用．

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

教具（一个活动的平行四边形），投影仪及胶片，常用画图工具

六、师生互动活动设计

教具演示、创设情境，观察猜想，推理论证

七、教学步骤

【复习提问】

1．什么叫做平行四边形？什么叫做矩形？

2．矩形有哪些性质？

3．矩形与平行四边形有什么共同之处？有什么不同之处？

【引入新课】

1．矩形的判定．

2．矩形是有一个角是直角的平行四边形，在判定一个四边形是不是矩形，首先看这个四边形是不是平行四边形，再看它两边的夹角是不是直角，这种用“定义”判定是最重要和最基本的判定方法（这体现了定义作用的双重性、性质和判定）．除此之外，还有其它几种判定矩形的方法，下面就来研究这些方法．

【讲解新课】

1．矩形判定定理

矩形判定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形．

矩形判定定理2：对角钱相等的平行四边形是矩形．

分析判定定理1

教师问：四边形内角和等于多少度？根据四边形内角和定理，可知第四个角是多少度？最后由定义知此四边形为矩形．

分析判定定理2

教师问：如图1，这个定理有几个条件？学生答；有两个．（1）是平行四边形，（2）两条对角线相等．

教师问：据此只需征什么就可以了？

学生答：只要证一个角是直角就可以了．

引导学生完成证明．

教师问：两条对角线相等的四边形是不是矩形？

学生答：不是．

教师问：为什么？

学生答：因为两条对角线相等，推不出四边形是平行四边形．

归纳矩形判定方法（由学生小结）：

（1）一个角是直角的平行四边形．

（2）对角线相等的平行四边形．

（3）有三个角是直角的四边形．

2．矩形判定方法的实际应用

除教材中所举的门框或矩形零件外，还可以结合生产生活实际说明判定矩形的实用价值．

3．矩形知识的综合应用

例2已知的对角线，相交于，△是等边三角形，，求这个平行四边形的面积（图2）．

分析解题思路：

（1）先判定为矩形．

（2）求出△的直角边的长．

（3）计算．

【总结、扩展】

1．小结

（1）矩形的判定方法l、2都是有两个条件：

①是平行四边形，②有一个角是直角或对角线相等．

判定方法3的两个条件是：①是四边形，②有三个直角．

（2）要注意不要不加考虑地把性质定理的逆命题作为矩形的判定定理．

2．思考题：已知：如图3中，以为斜边作△，又为直角．求证：四边形是矩形．

八、布置作业

教材P158中3、4，P159中13（1）；P196中8

九、板书设计

矩形（二）

矩形的判定小结

判定定理1：……例2……（1）……

判定定理2：……（2）……

十、随堂练习

教材P148中1、2

补充

1．若是四边形对角线的交点，且，则四边形是（）

A．平行四边形B．矩形C．梯形D．以上答案均不对

2．已知：在四边形中，，且

求证：四边形是矩形

3．已知中，，，，

求证：四边形是矩形

圆教案模板

1、教材分析

（1）知识结构

（2）重点、难点分析

重点：①点和的三种位置关系，的有关概念，因为它们是研究的基础；②五种常见的点的轨迹，一是对几何图形的深刻理解，二为今后立体几何、解析几何的学习作重要的准备.

难点：①的集合定义，学生不容易理解为什么必须满足两个条件，内容本身属于难点；②点的轨迹，由于学生形象思维较强，抽象思维弱，而这部分知识比较抽象和难懂.

2、教法建议

本节内容需要4课时

第一课时：的定义和点和的位置关系

（1）让学生自己画，自己给下定义，进行交流，归纳、概括，调动学生积极主动的参与教学活动；对于高层次的学生可以直接通过点的集合来研究，给下定义（参看教案（一））；

（2）点和的位置关系，让学生自己观察、分类、探究，在“数形”的过程中，学习新知识.

第二课时：的有关概念

（1）对（A）层学生放开自学，对（B）层学生在老师引导下自学，要提高学生的学习能力，特别是概念较多而没有很多发挥的内容，老师没必要去讲；

（2）课堂活动要抓住：由“数”想“形”，由“形”思“数”，的主线.

第三、四课时：点的轨迹

条件较好的学校可以利用电脑动画来加深和帮助学生对点的轨迹的理解，一般学校可让学生动手画图，使学生在动手、动脑、观察、思考、理解的过程中，逐步从形象思维较强向抽象思维过度.但我的观点是不管怎样组织教学，都要遵循学生是学习的主体这一原则.

第一课时：（一）

教学目标：

1、理解的描述性定义，了解用集合的观点对的定义；

2、理解点和的位置关系和确定的条件；

3、培养学生通过动手实践发现问题的能力；

4、渗透“观察→分析→归纳→概括”的数学思想方法.

教学重点：点和的关系

教学难点：以点的集合定义所具备的两个条件

教学方法：自主探讨式

教学过程设计(总框架)：

一、创设情境，开展学习活动

1、让学生画、描述、交流，得出的第一定义：

定义1：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做.固定的端点O叫做心，线段OA叫做半径.记作⊙O，读作“O”.

2、让学生观察、思考、交流，并在老师的指导下，得出的第二定义.

从旧知识中发现新问题

观察：

共性：这些点到O点的距离相等

想一想：在平面内还有到O点的距离相等的点吗？它们构成什么图形？

（1）上各点到定点（心O）的距离都等于定长（半径的长r）；

（2）到定点距离等于定长的点都在上.

定义2：是到定点距离等于定长的点的集合.

3、点和的位置关系

问题三：点和的位置关系怎样？（学生自主完成得出结论）

如果的半径为r，点到心的距离为d，则：

点在上d=r；

点在内d

点在外d>r.

“数”“形”

二、例题分析，变式练习

练习：已知⊙O的半径为5cm，A为线段OP的中点，当OP=6cm时，点A在⊙O________；当OP=10cm时，点A在⊙O________；当OP=18cm时，点A在⊙O___________.

例1求证：矩形的四个顶点在以对角线的交点为心的同一个上.

已知（略）

求证（略）

分析：四边形ABCD是矩形

A=OC，OB=OD；AC=BDOA=OC=OB=OD要证A、B、C、D4个点在以O为心的上证明：∵四边形ABCD是矩形∴OA=OC，OB=OD；AC=BD∴OA=OC=OB=OD∴A、B、C、D4个点在以O为心，OA为半径的上.符号的应用（要求学生了解）证明：四边形ABCD是矩形OA=OC=OB=ODA、B、C、D4个点在以O为心，OA为半径的上.小结：要证几个点在同一个上，可以证明这几个点与一个定点的距离相等.问题拓展研究：我们所研究过的基本图形中（平行四边形，菱形，，正方形，等腰梯形）哪些图形的顶点在同一个上.（让学生探讨）练习1求证：菱形各边的中点在同一个上.（目的：培养学生的分析问题的能力和逻辑思维能力.A层自主完成）练习2设AB=3cm，画图说明具有下列性质的点的集合是怎样的图形.(1)和点A的距离等于2cm的点的集合；(2)和点B的距离等于2cm的点的集合；(3)和点A，B的距离都等于2cm的点的集合；(4)和点A，B的距离都小于2cm的点的集合；（A层自主完成）三、课堂小结问：这节课学习的主要内容是什么？在学习时应注意哪些问题？在学生回答的基础上，强调：(1)主要学习了的两种不同的定义方法与的三种位置关系；(2)在用点的集合定义时，必须注意应具备两个条件，二者缺一不可；(3)注重对数学能力的培养四、作业82页2、3、4.第二课时：（二）教学目标1、使学生理解弦、弧、弓形、同心、等、等孤的概念；初步会运用这些概念判断真假命题。2、逐步培养学生阅读教材、亲自动手实践，总结出新概念的能力；进一步指导学生观察、比较、分析、概括知识的能力。3、通过动手、动脑的全过程，调动学生主动学习的积极性，使学生从积极主动获得知识。教学重点、难点和疑点1、重点：理解的有关概念．2、难点：对“等”、“等弧”的定义中的“互相重合”这一特征的理解．3、疑点：学生容易把长度相等的两条弧看成是等弧。让学生阅读教材、理解、交流和与教师对话交流中排除疑难。教学过程设计：（一）阅读、理解重点概念：1、弦：连结上任意两点的线段叫做弦．2、直径：经过心的弦是直径．3、弧：上任意两点间的部分叫做弧．简称弧．半弧：的任意一条直径的两个端点分成两条弧，每一条弧叫做半；优弧：大于半的弧叫优弧；劣弧：小于半的弧叫做劣弧．4、弓形：由弦及其所对的弧组成的图形叫做弓形．5、同心：即心相同，半径不相等的两个叫做同心．6、等：能够重合的两个叫做等．7、等弧：在同或等中，能够互相重合的弧叫做等弧．（二）小组交流、师生对话问题：1、一个有多少条弦？最长的弦是什么？2、弧分为哪几种？怎样表示？3、弓形与弦有什么区别？在一个中一条弦能得到几个弓形？4、在等、等弧中，“互相重合”是什么含义？（通过问题，使学生与学生，学生与老师进行交流、学习，加深对概念的理解，排除疑难）（三）概念辨析：判断题目：（1）直径是弦（）（2）弦是直径（）（3）半是弧（）（4）弧是半（）（5）长度相等的两段弧是等弧（）（6）等弧的长度相等（）（7）两个劣弧之和等于半（）（8）半径相等的两个半是等弧（）（主要理解以下概念：（1）弦与直径；（2）弧与半；（3）同心、等指两个图形；（4）等、等弧是互相重合得到，等弧的条件作用．）（四）应用、练习例1、已知：如图，AB、CB为⊙O的两条弦，试写出图中的所有弧．解：一共有6条弧．、、、、、．（目的：让学生会表示弧，并加深理解优弧和劣弧的概念）例2、已知：如图，在⊙O中，AB、CD为直径．求证：AD∥BC．（由学生分析，学生写出证明过程，学生纠正存在问题．锻炼学生动口、动脑、动手实践能力，调动学生主动学习的积极性，使学生从积极主动获得知识．）巩固练习：教材P66练习中2题(学生自己完成)．（五）小结教师引导学生自己做出总结：1、本节所学似的知识点；2、概念理解：①弦与直径；②弧与半；③同心、等指两个图形；④等和等弧．3、弧的表示方法．（六）作业教材P66练习中3题，P82习题l(3)、(4)．第三、四课时（三）——点的轨迹教学目标1、在了解用集合的观点定义的基础上，进一步使学生了解轨迹的有关概念以及熟悉五种常用的点的轨迹；2、培养学生从形象思维向抽象思维的过渡；3、提高学生数学来源于实践，反过来又作用于实践的辩证唯物主义观点的认识。重点、难点1、重点：对点的轨迹的认识。2、难点：对点的轨迹概念的认识，因为这个概念比较抽象。教学活动设计（在老师与学生的交流对话中完成教学目标）（一）创设学习情境1、对的形成观察——理解——引出轨迹的概念（使学生在老师的引导下从感性知识到理性知识）观察：是到定点的距离等于定长的的点的集合；（电脑动画）理解：上的点具有两个性质：(1)上各点到定点(心O)的距离都等于定长(半径的长r)；(2)到定点距离等于定长的的点都在上；（结合下图）引出轨迹的概念：我们把符合某一条件的所有的点所组成的图形，叫做符合这个条件的点的轨迹．这里含有两层意思：(1)图形是由符合条件的那些点组成的，就是说，图形上的任何一点都符合条件；(2)图形包含了符合条件的所有的点，就是说，符合条件的任何一点都在图形上．（轨迹的概念非常抽象，是教学的难点，这里教师要精讲，细讲）上面左图符合（1）但不符合（2）；中图不符合（1）但符合（2）；只有右图（1）（2）都符合．因此“到定点距离等于定长的点的轨迹”是．轨迹1：“到定点距离等于定长的点的轨迹，是以定点为心，定长为半径的”。（研究是轨迹概念的切入口、基础和关键）（二）类比、研究1（在老师指导下，通过电脑动画，学生归纳、整理、概括、迁移，获得新知识）轨迹2：和已知线段两个端点距离相等的点的轨迹，是这条线段的垂直平分线；轨迹3：到已知角两边的距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线；（三）巩固概念练习：画图说明满足下列条件的点的轨迹：(1)到定点A的距离等于3cm的点的轨迹；(2)到∠AOC的两边距离相等的点的轨迹；(3)经过已知点A、B的O，心O的轨迹．（A层学生独立画图，回答满足这个条件的轨迹是什么?归纳出每一个题的点的轨迹属于哪一个基本轨迹；B、C层学生在老师的指导或带领下完成）（四）类比、研究2（这是第二次“类比”，目的：使学生的知识和能力螺旋上升．这次通过电脑动画，使A层学生自己做，进一步提高学生归纳、整理、概括、迁移等能力）轨迹4：到直线l的距离等于定长d的点的轨迹，是平行于这条直线，并且到这条直线的距离等于定长的两条直线；轨迹5：到两条平行线的距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线．（五）巩固训练练习题1：画图说明满足下面条件的点的轨迹：1．到直线l的距离等于2cm的点的轨迹；2．已知直线AB∥CD，到AB、CD距离相等的点的轨迹．（A层学生独立画图探索；然后回答出点的轨迹是什么，对B、C层学生回答有一定的困难，这时教师要从规律上和方法上指导学生）练习题2：判断题1、到一条直线的距离等于定长的点的轨迹，是平行于这条直线到这条直线的距离等于定长的直线．()2、和点B的距离等于5cm的点的轨迹，是到点B的距离等于5cm的．()3、到两条平行线的距离等于8cm的点的轨迹，是和这两条平行线的平行且距离等于8cm的一条直线．()4、底边为a的等腰三角形的顶点轨迹，是底边a的垂直平分线．()(这组练习题的目的，训练学生思维的准确性和语言表达的正确性．题目由学生自主完成、交流、反思)(教材的练习题、习题即可，因为这部分知识属于选学内容，而轨迹概念又比较抽象，不要对学生要求太高，了解就行、理解就高要求)（六）理解、小结（1）轨迹的定义两层意思；（2）常见的五种轨迹。（七）作业教材P82习题2、6．探究活动爱尔特希问题在平面上有四个点，任意三点都可以构成等腰三角形，你能找到这样的四点吗?分析与解：开始自然是尝试、探索，主要应以如何构造出这样的点来考虑．最容易想到的是，使一个点到另三个点等距离，换句话说，以一个点为心，作一个，其他三个点在此上寻找，只要使这上的三点构成等腰三角形即可，于是得到如图中的上面两种形式.其次，取边长都相等的四边形，即为菱形的四个顶点(见图中第3个图).最后，取梯形ABCD，其中AB=BC=CD，且AD=BD=AC，但是这样苛刻条件的梯形存在吗?实际上，只要将任一周5等分，取其中任意四点即可(见图中的第4个图)．综上所述，符合题意的四点有且仅有三种构形：①任意等腰三角形的三个顶点及其外接心(即外心)；②任意菱形的4个顶点；③任意正五边形的其中4个顶点．上述问题是大数学家爱尔特希(P．Erdos)提出的：“在平面内有n个点，其中任意三点都能构成等腰三角形”中n＝4的情形．当n＝3、4、5、6时，爱尔特希问题都有解．已经证明，时，问题无解．

Unit教案模板

lesson3重点句子：ienjoyswimming.我喜欢游泳。swimming在该句中为动名词，性质相当于名词，作谓语动词enjoy的宾语。常可接动名词做宾语的动词还有：likedoing喜欢做……；hatedoing厌恶做……；preferdoing更喜欢做……；finishdoing完成做……；keepdoing不断做……；minddoing介意做……；practicedoing练习做……等。

lesson4重点解析：1.重点短语playwithfriends和朋友一起玩watchtvlate看电视到很晚onthebeach在海滩上somany这么多eatsoup喝汤allnight整夜stayhealthy保持健康lastnight昨晚gotoamovie去看电影helpsb.aroundthehouse帮某人做家务2.重点语法使役动词let,make,have以及help的用法与区别：使役动词是表示使、令、让、帮、叫等意思的不完全及物动词，主要有let、make、have以及help等。let表示“让某人如何”，make有“强迫，强制，别无选择”的意思，have表示一种要求，help表示“帮助某人……”结构：make／let／have／help＋sb.＋动词原形

【典型例题】一.根据句意用动词填空1.mymothermedomyhomeworkeveryday.2.myparentsmedosportafterdinner.3.theteachermesitinfrontofher.4.exercisemekeephealthy.二.选词填空1.myteacherhadme（clean／cleaning）classroom.2.mybrotherhelpedme（study／tostudy）english.3.myfatherletsme（go／togo）tothemovies.4.imadethem（stand／tostand）nearthedoor.答案：一.1.makes2.let3.has4.helps二、1.clean2.study3.go4.stand