策划一次出游活动相关教学方案

按照惯例，初中教师必须撰写自己的教案，编写教案能够提高自己的教学研究能力，做好教案对我们未来发展有着很重要的意义，有没有可以参考的初中教案呢？可以看看本站收集的《策划一次出游活动相关教学方案》，希望能够为您提供参考。

美术教案－策划一次出游活动

《策划一次出游活动》教案

【教学理念】：

第三次全国教育工作会议将美术教育作为全面贯彻党的教育方针的重要内容予以强调进一步确定了美术在全面发展教育中的地位。学校艺术教育得到了前所未有的重视。初中美术课是九年义务教育阶段一门必须的艺术文化课程是学校实施美育的重要途径。“综合探索”教学是中学美术课的一个重要组成部分，在培养学生素质方面起着独特的、其他学科不可能代替的作用。综合探索教学能够促进学生眼明手巧和思维能力的发展，提高学生的审美能力，激发学生美化生活的愿望，并懂得美术学科知识在日常生活和社会建设中具有重要地位。

本课是学生非常感兴趣的学习内容。本课是“综合探索”课之一，与后面四课组成一个单元。通过一系列综合性的美术活动，引导学生主动学习、研究、探索。本单元课在活动中以美术为中心，融会美术各门类和其他学科知识，旨在通过策划一次出游活动，使学生学习策划的有关知识，并且把与之相关的其他知识综合起来应用以达到最佳效果。本课的内容设置，贴近学生的生活实际，以学生熟悉喜爱的内容，引起学生情感的共鸣，拉近学生与课堂的距离，提高了学生学习美术的兴趣。在学习方式上则以学生自主性学习方式为主，如通过小组合作完成作业，提出问题，讨论、分析问题，反馈信息等学生活动中，都体现出以学生为主体、教师为主导的新型学习模式。一方面能激发学生主动学习的热情，活跃课堂学习的气氛，另一方面培养了学生的创新精神、动手实践能力和团对精神。

【课时安排】：

1课时

【课业类型】：

综合探索课

【教学目标】：

1、通过对出游活动这一过程的参与，培养学生的综合能力，如对活动的设计能力、规划能力、展示能力、整体把握能力。

2、以小组的形式学习、讨论策划出游过程，可以使学生学会如何学习，增强学习能力。同时通过小组竞赛活动，培养团对精神和集体合作精神。

3、通过策划书、路线图、备忘录的设计与制作提高设计能力、构图能力和动手能力。策划活动可以培养学生热爱家乡、建设祖国的爱国主义情感。

【教学重点】：

1、策划的内容与方法。

2、策划书、路线图、备忘录的设计绘制要点。

【教学难点】：

1、策划内容的丰富性、新颖性。

2、组织工作的严密性、科学性。

【教学过程（】：

一、以歌导人，激发兴趣

a、以谈话的方式与学生交流歌中的内容。

b、了解学生的兴趣，并指出如果能策划一次出游活动，将可以在活动中增进友谊，陶冶性情，是一件有意义的事情。

二、学习策划的有关知识（课件展示，师生共同学习）。

a、策划的意义。

b、出游策划包括哪些内容。

c、标明评奖奖项。

三、学生分组开展策划活动。

a、形式：自主、合作、探究学习、小组讨论、师生互动。

b、分工：六人一小组、要求限定时间内，各小组按主题分工合作。尽量在策划中发挥小组成员的优势，使策划具有丰富性、新颖性。组织工作既严密又科学（配以背景音乐，使活动愉快进行，教师鼓励学习勇于实践，多采用各种方法解决问题）。

四、作品展示与策划经验交流。

五、总结评奖。

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策划一次出游活动教案

【教学理念】：

第三次全国教育工作会议将美术教育作为全面贯彻党的教育方针的重要内容予以强调进一步确定了美术在全面发展教育中的地位。学校艺术教育得到了前所未有的重视。初中美术课是九年义务教育阶段一门必须的艺术文化课程是学校实施美育的重要途径。“综合·探索”教学是中学美术课的一个重要组成部分，在培养学生素质方面起着独特的、其他学科不可能代替的作用。综合·探索教学能够促进学生眼明手巧和思维能力的发展，提高学生的审美能力，激发学生美化生活的愿望，并懂得美术学科知识在日常生活和社会建设中具有重要地位。

本课是学生非常感兴趣的学习内容。本课是“综合·探索”课之一，与后面四课组成一个单元。通过一系列综合性的美术活动，引导学生主动学习、研究、探索。本单元课在活动中以美术为中心，融会美术各门类和其他学科知识，旨在通过策划一次出游活动，使学生学习策划的有关知识，并且把与之相关的其他知识综合起来应用以达到最佳效果。本课的内容设置，贴近学生的生活实际，以学生熟悉喜爱的内容，引起学生情感的共鸣，拉近学生与课堂的距离，提高了学生学习美术的兴趣。在学习方式上则以学生自主性学习方式为主，如通过小组合作完成作业，提出问题，讨论、分析问题，反馈信息等学生活动中，都体现出以学生为主体、教师为主导的新型学习模式。一方面能激发学生主动学习的热情，活跃课堂学习的气氛，另一方面培养了学生的创新精神、动手实践能力和团对精神。

【课时安排】：

1课时

【课业类型】：

综合·探索课

【教学目标】：

1、通过对出游活动这一过程的参与，培养学生的综合能力，如对活动的设计能力、规划能力、展示能力、整体把握能力。

2、以小组的形式学习、讨论策划出游过程，可以使学生学会如何学习，增强学习能力。同时通过小组竞赛活动，培养团对精神和集体合作精神。

3、通过策划书、路线图、备忘录的设计与制作提高设计能力、构图能力和动手能力。策划活动可以培养学生热爱家乡、建设祖国的爱国主义情感。

【教学重点】：

1、策划的内容与方法。

2、策划书、路线图、备忘录的设计绘制要点。

【教学难点】：

1、策划内容的丰富性、新颖性。

2、组织工作的严密性、科学性。

【教学过程】：

一、以歌导人，激发兴趣

a、以谈话的方式与学生交流歌中的内容。

b、了解学生的兴趣，并指出如果能策划一次出游活动，将可以在活动中增进友谊，陶冶性情，是一件有意义的事情。

二、学习策划的有关知识（课件展示，师生共同学习）。

a、策划的意义。

b、出游策划包括哪些内容。

c、标明评奖奖项。

三、学生分组开展策划活动。

a、形式：自主、合作、探究学习、小组讨论、师生互动。

b、分工：六人一小组、要求限定时间内，各小组按主题分工合作。尽量在策划中发挥小组成员的优势，使策划具有丰富性、新颖性。组织工作既严密又科学（配以背景音乐，使活动愉快进行，教师鼓励学习勇于实践，多采用各种方法解决问题）。

四、作品展示与策划经验交流。

五、总结评奖。

美术教案－策划一次出游活动

《策划一次出游活动》教案

【教学理念】：

第三次全国教育工作会议将美术教育作为全面贯彻党的教育方针的重要内容予以强调进一步确定了美术在全面发展教育中的地位。学校艺术教育得到了前所未有的重视。初中美术课是九年义务教育阶段一门必须的艺术文化课程是学校实施美育的重要途径。“综合探索”教学是中学美术课的一个重要组成部分，在培养学生素质方面起着独特的、其他学科不可能代替的作用。综合探索教学能够促进学生眼明手巧和思维能力的发展，提高学生的审美能力，激发学生美化生活的愿望，并懂得美术学科知识在日常生活和社会建设中具有重要地位。

本课是学生非常感兴趣的学习内容。本课是“综合探索”课之一，与后面四课组成一个单元。通过一系列综合性的美术活动，引导学生主动学习、研究、探索。本单元课在活动中以美术为中心，融会美术各门类和其他学科知识，旨在通过策划一次出游活动，使学生学习策划的有关知识，并且把与之相关的其他知识综合起来应用以达到最佳效果。本课的内容设置，贴近学生的生活实际，以学生熟悉喜爱的内容，引起学生情感的共鸣，拉近学生与课堂的距离，提高了学生学习美术的兴趣。在学习方式上则以学生自主性学习方式为主，如通过小组合作完成作业，提出问题，讨论、分析问题，反馈信息等学生活动中，都体现出以学生为主体、教师为主导的新型学习模式。一方面能激发学生主动学习的热情，活跃课堂学习的气氛，另一方面培养了学生的创新精神、动手实践能力和团对精神。

【课时安排】：

1课时

【课业类型】：

综合探索课

【教学目标】：

1、通过对出游活动这一过程的参与，培养学生的综合能力，如对活动的设计能力、规划能力、展示能力、整体把握能力。

2、以小组的形式学习、讨论策划出游过程，可以使学生学会如何学习，增强学习能力。同时通过小组竞赛活动，培养团对精神和集体合作精神。

3、通过策划书、路线图、备忘录的设计与制作提高设计能力、构图能力和动手能力。策划活动可以培养学生热爱家乡、建设祖国的爱国主义情感。

【教学重点】：

1、策划的内容与方法。

2、策划书、路线图、备忘录的设计绘制要点。

【教学难点】：

1、策划内容的丰富性、新颖性。

2、组织工作的严密性、科学性。

【教学过程】：

一、以歌导人，激发兴趣

a、以谈话的方式与学生交流歌中的内容。

b、了解学生的兴趣，并指出如果能策划一次出游活动，将可以在活动中增进友谊，陶冶性情，是一件有意义的事情。

二、学习策划的有关知识（课件展示，师生共同学习）。

a、策划的意义。

b、出游策划包括哪些内容。

c、标明评奖奖项。

三、学生分组开展策划活动。

a、形式：自主、合作、探究学习、小组讨论、师生互动。

b、分工：六人一小组、要求限定时间内，各小组按主题分工合作。尽量在策划中发挥小组成员的优势，使策划具有丰富性、新颖性。组织工作既严密又科学（配以背景音乐，使活动愉快进行，教师鼓励学习勇于实践，多采用各种方法解决问题）。

四、作品展示与策划经验交流。

五、总结评奖。

一次函数相关教学方案

一次函数的表达式是y=kx+b(k≠bk、b是常数)，其中是x自变量，y是因变量，读作y是x的一次函数，当x取一个值时，y有且只有一个值与x对应，如果有两个或两个以上的值与x对应，那么这个函数就不是一次函数。

一次函数表达式求解：

一次函数也叫做线性函数，一般在x，y坐标轴中用一条直线来表示，当一次函数中的一个变量的值确定的情况下，可以用一元一次方程来解答出另一个变量的值。

一次函数的表达方式一般都为y=kx+b的函数，叫做y是x的一次函数，当常数项为零时的一次函数，可表示为y=kx（k≠0），这时的常数k也叫比例系数。常用来表示一次函数的方法有解析法，图像法和列表法。一次函数的解析式一般分为点斜式，两点式，截距式。

解答一次函数的作法最简单的就是列表法，取一个满足一次函数表达式的两个点的坐标，来确定另一个未知数的值。还有一个描点法。一般取两个点，根据“两点确定一条直线”的道理，也可叫“两点法”。通常情况下y=kx+b(k≠0）的图象过（0，b）和（-b/k，0）两点即可画出。

一次函数与一次方程之间的关系：

一次函数、方程和不等式是初中数学的主要内容之一，也是中考的必考知识点，新课程标准把三部分的关系提到了十分明朗化的程度。因此，应该重视这部分内容的教学在教学中，可以从以下几个知识点进行辨析。

任何一个一元一次方程都可以转化成ax+b=0（a，b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值（从数的角度）；从图像上来看，就相当于已知直线y=ax+b，确定它与x轴的交点横坐标的值（从形的角度）。

利用函数图像解方程：-2x+2=0，可以转化为求一次函数y=-2x+2与x轴交点的横坐标。而y=-2x+2与x轴交点的横坐标为1，所以方程-2x+2=0的解为x=1。

注意：解一元一次方程ax+b=0（a≠0）与求函数y=ax+b(a≠0)的图像与x轴交点的横坐标是同一个问题。不同的是前者从数的角度来解决问题，后者从形的角度来解决问题。

每个二元一次方程组都对应两个一次函数，从数的角度来看，解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值相等，以及这个函数是何值；从形的角度来看，解方程组相当于确定两条直线交点的坐标，从而使方程组得出答案。

出游活动综合展示相关教学方案

教学目标

本单元内容综合教材中第１０、１１、１２、１３、单元内容融为一体。通过一系列综合性美术活动，在本单元中学生通过制作、展示、总结的形式，以小组合作的形式进行教学活动。学生在展示制作过程经过商讨、动手实践进行展板的设计与制作，各组学生代表在展示自己学习成果的同时进行讲演，把出游活动进行展示与回顾。

显性目标：

展示设计知识

版式设计知识

色彩设计知识

运用材料与设计内容结合的协调与变化

隐性目标：

学生整体设计能力的提高

学生的动手能力的提高

培养学生的团队精神

培养学生合作精神

学生学会欣赏他人作品，学会用别人易于接受的方法进行评价，促进交流。

教学重点：展示与总结的方法

教学难点：总结的归纳性，展示的个性化，艺术性的体现。

课前准备

要求学生课前对出游策划活动各个环节的信息积累。

展示用材料的准备

课业类别：综合·探索课

教学设计：

教学过程与方法

教师活动

学生活动

教学思想

一、组织教学：

二、出示图片引出展示设计的方法，观看教学光盘，同时提出问题：

展示设计有哪些方法？

如何进行展示内容的选择？

版面设计的原路有哪些？

标题、文字插图的位置如何安排？

色彩搭配与内容如何协调？

教师引发学生思考，启发学生提出问题。

三、布置作业：

作业要求：１、以图文并茂的小报形式记录出游策划中的有意义的事。

２、简单布置出游活动中本组的作品。

３、完成总结讲演稿。

四、学生展示总结

教师请各组代表到教室前展示自己的作业，一名学生代表讲演并作总结。

其它组评价是要找出可学习与借鉴的优点，要求学生在提出建议是要用他人易于接受的方法，例如：“我想．．．．．．．你们看如何？”，“如果能够．．．．．．．那样会更完美”等容易使对方接受的语气。

五、教师小结：

评价学生总结中的值得学习的部分，和应进行改进的地方。

评出本次总结与展示过程中

合作最佳的小组；

总结最全面的小组；

展示设计最优创意的小组；

肯定他人优点最突出的小组；

巧妙提出建议的小组；

总结本次活动学生的表现，和活动对学生及后的影响。美术表达方式在一个活动中所起的作用。

一、学生回答问题：

１、——————。

２、——————。

３、——————。

４、——————。

５、——————。

各组把自己认为应注意的问题以文字形式记下来。

学生实践：

１、小组内分工合作完成布置作品展示、小报设计制作、书写总结发言稿。

学生展示并总结：

各组在他组进行总结时进行记笔记，找出值得学习的方面，提出自己的见解。

学生可根据处有总结活动谈自己的感想、和收获。

1、引导学生对一个活动结束后进行归纳性的总结，学会布置作品的展示方法。

２、培养学生考虑整体展示的各种因素，提高学生整体归纳能力。

３、注重学生合作完成一项工作的过程。

４、培养学生学会评价与接受他人评价的学习态度。

５、使学生在总结展示过程中充分体验美术表达形式表现自我、培养稳定正确的情感、价值观。

教案点评：

教师在评价时主要对学生的总结是否全面，具有学习和其它组借鉴的方法因给与肯定。

一次函数的图象相关教学方案

〖教学目标〗◆1、使学生掌握一次函数的性质．◆2、通过画一次函数，探究一次函数的性质，体验学习的乐趣．◆3、培养学生的观察、比较、归纳能力．〖教学重点与难点〗◆教学重点：一次函数的性质．◆教学难点：例2的问题情境及函数的图象和性质等多方面知识的应用．〖设计理念〗◆从画一次函数图象着手，理解一次函数的性质：函数y=kx+b(k≠0),当k>0时，函数值随自变量的增加而增大；当k0时，函数值随自变量的增加而增大；当k

二元一次方程与一次函数相关教学方案

北师大版八年级上第七章二元一次方程组第六节202页----204页

《二元一次方程与一次函数》教学设计

鹿泉市上庄镇中学张亚茹

教学目标

1．知识与能力目标

（1）二元一次方程和一次函数的关系。

（2）二元一次方程组的图象解法。

（3）通过学生的思考和操作，力图提示出方程与图象之间的关系，引入二元一次方程组的图象解法。同时培养学生初步的数形结合的意识和能力。

2．情感态度价值观目标

通过学生的自主探索，提示出方程和图象之间的对应关系，加强新旧知识的联系，培养学生的创新意识，激发了学生学习数学的兴趣，使学生体验数学活动充满探索与创造。

教材分析

前面已经分别学习了一次函数和二元一次方程组，这节课研究二元一次方程组（数）和一次函数（形）的关系，是这两章知识的综合运用。强化了部分与整体的内在联系，知识与知识的内在联系，并为今后解析几何的学习奠定基础。

教学重点

1、二元一次方程和一次函数的关系。

2、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。

教学难点

方程和函数之间的对应关系即数形结合的意识和能力。

教学方法

学生操作------自主探索的方法

学生通过自己操作和思考，结合新旧知识的联系，自主探索出方程与图象之间的对应关系，以引入二元一次方程组的图象解法，同时也建立了“数”----二元一次方程组和“形”----函数的图象（直线）之间的对应关系，培养了学生数形结合的意识和能力。

教学过程

一．故事引入

迪卡儿的故事------蜘蛛给予的启示

十七世纪法国数学家迪卡儿有一次生病卧床，他看见屋顶上的一只蜘蛛顺着丝左右爬行。迪卡儿看到蜘蛛的“表演”猛的机灵一动。他想，可以把蜘蛛看成一个点，它可以上、下、左、右运动，能不能把蜘蛛的位置用一组数确定下来呢？

在蜘蛛爬行的启示下，迪卡儿创建了直角坐标系，在坐标系下几何图形（形）和方程（数）建立联系。迪卡儿坐标系起到了桥梁和纽带的作用。从而我们可以把图形化成方程来研究，也可以用图象来研究方程。

这节课我们就来研究二元一次方程（数）与一次函数（形）的关系。

二．尝试探疑

1、Y=x+1

你们把我叫一次函数，我也是二元一次方程啊！这是怎么回事，你知道吗？

学生先是疑惑：方程就是方程，函数就是函数，它们能有什么联系呢？然后通过思考、交流，最后恍然大悟。初步感受一次函数与二元一次方程的内在联系。

2、函数y=x+1上的任意一点的坐标是否满足方程x-y=-1？

以方程x-y=-1的解为坐标的点在不在函数y=x+1的图象上？方程x-y=-1与函数y=x+1有何关系？

学生会迫不及待地拿起笔来计算。从函数y=x+1图象上找几个点看它们的坐标是否满足方程x-y=-1。结果都满足。然后学生就会自主和同伴交流，问一问同伴函数y=x+1图象上的点满足不满足方程x-y=-1。结果也都满足。这样他们就会搭成共识：函数y=x+1上的任意一点的坐标都满足方程x-y=-1。

然后学生会用同样的方法得出另一个结论：以方程x-y=-1的解为坐标的点一定在函数y=x+1的图象上。然后开始思索函数y=x+1和方程x-y=-1到底有何关系呢？通过交流自动得出结论：以方程x-y=-1的解为坐标的点组成的图象与一次函数y=x+1的图象相同。

3.在同一坐标系下，化出y=x+1与y=4x-2的图象，他们的交点坐标是什么？

方程组y=x+1的解是什么？二者有何关系？

y=4x-2

学生根据画图象的方法画出两函数图象，画出交点坐标。用消元法解出方程组的解。学生会大吃一惊：两者出奇地相近或者干脆就相同。这是怎么回事呢？然后开始探究二者关系。通过交流、讨论得出结论：函数y=x+1和y=4x-2的交点坐标就是由两个函数表达式组成的方程组

y=x+1的解。

Y=4x-2

教师作最后总结：因为函数和方程有以上关系，所以我们就可以用图象法解决方程问题，也可以用方程的方法解决图象问题。

三．方程与函数关系的应用

解方程组x-2y=-2

2x-y=2

学生会很快的用消元法解出来。

老师发问：谁还有其他的方法？如果有，鼓励学生大胆提出。并给予口头表扬。如果没有人用其他的方法，老师提出问题：你能不能用图象的方法求方程组的解呢？这时，学生就会去探索新的思路、方法。

一回忆方程与函数的关系，有了！方程组的解不就是两个方程变形得到的两个函数图象的交点坐标吗？学生就会迅速动笔用这种方法把方程解出来。作完之后，互相交流。学生总结一下做题步骤：

1.把两个方程都化成函数表达式的形式。

2.画出两个函数的图象。

3.画出交点坐标，交点坐标即为方程组的解。

问题又出来了,有的同学的解是x=2有的同学的解是x=2.1y=2.1

y=1.9有的同学的解是……虽然都和消元法得到的结果相近，但各不相同。

老师提问：你能说一下用图象法解方程组的不足吗？

学生争先恐后的回答：用这种方法求的解是近似值。不准确。学生提出疑问：既然不准确，那学习它有什么用呢？用消元法就足够了！

教师解释一下：在现实生活和生产中，我们会遇到特别复杂的方程，用消元法解不太容易，我们就可以用电脑绘制成函数图象，很容易找出交点坐标。教师可以用Z+Z智能教育平台演示一下。

[点评]用作图象的方法解方程组，这体现了两个知识点的内在联系。学数学知识，探索知识点之间的联系，可起到化新为旧的作用，达到事半功倍的效果。逐步让学生学会这种学习新知识的技巧。

四．引申

方程组x+y=2

x+y=5解的情况如何？你能从函数的角度解释一下吗？

学生用消元法开始解方程组，结果无解，怎么回事呢？学生会尝试运用方程组的图象解法。画出两个函数图象。答案有了！图象是平行的，没有交点。所以方程组无解了。哇！太神奇了！方程的问题可以用图象的方法解决了。

[点评]因为有了上面的用作图象法解方程组，在这里，学生就会自觉地从函数的角度探究方程的问题，初步具有了数形结合的意识和能力。

五．课后小结

本节课我们通过操作和思考，揭示了二元一次方程和函数图象之间的对应关系，从而引入二元一次方程组的图象解法，同时也建立了“数”----二元一次方程与“形”------函数图象之间的对应关系，培养了学生初步的数形结合的意识和能力。

六．作业

1.用作图象法解方程组2x+y=4

2x-3y=12

2.如图，直线L、L相交于点A，试求出A点坐标。

教学反思

这节课由故事引入，激发了学生极大的学习兴趣。然后提出了三个尖锐的问题，让学生尝试探索，在探索中既体会到了探索的艰辛，又体会到了成功的喜悦。在应用和引申过程中，尽量让学生自主的发现问题，自主的解决问题。学生在紧张、愉快中完成了这节课的学习。

北师大版八年级上第七章二元一次方程组第六节202页----204页

《二元一次方程与一次函数》教学设计

鹿泉市上庄镇中学张亚茹

教学目标

1．知识与能力目标

（1）二元一次方程和一次函数的关系。

（2）二元一次方程组的图象解法。

（3）通过学生的思考和操作，力图提示出方程与图象之间的关系，引入二元一次方程组的图象解法。同时培养学生初步的数形结合的意识和能力。

2．情感态度价值观目标

通过学生的自主探索，提示出方程和图象之间的对应关系，加强新旧知识的联系，培养学生的创新意识，激发了学生学习数学的兴趣，使学生体验数学活动充满探索与创造。

教材分析

前面已经分别学习了一次函数和二元一次方程组，这节课研究二元一次方程组（数）和一次函数（形）的关系，是这两章知识的综合运用。强化了部分与整体的内在联系，知识与知识的内在联系，并为今后解析几何的学习奠定基础。

教学重点

1、二元一次方程和一次函数的关系。

2、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。

教学难点

方程和函数之间的对应关系即数形结合的意识和能力。

教学方法

学生操作------自主探索的方法

学生通过自己操作和思考，结合新旧知识的联系，自主探索出方程与图象之间的对应关系，以引入二元一次方程组的图象解法，同时也建立了“数”----二元一次方程组和“形”----函数的图象（直线）之间的对应关系，培养了学生数形结合的意识和能力。

教学过程

一．故事引入

迪卡儿的故事------蜘蛛给予的启示

十七世纪法国数学家迪卡儿有一次生病卧床，他看见屋顶上的一只蜘蛛顺着丝左右爬行。迪卡儿看到蜘蛛的“表演”猛的机灵一动。他想，可以把蜘蛛看成一个点，它可以上、下、左、右运动，能不能把蜘蛛的位置用一组数确定下来呢？

在蜘蛛爬行的启示下，迪卡儿创建了直角坐标系，在坐标系下几何图形（形）和方程（数）建立联系。迪卡儿坐标系起到了桥梁和纽带的作用。从而我们可以把图形化成方程来研究，也可以用图象来研究方程。

这节课我们就来研究二元一次方程（数）与一次函数（形）的关系。

二．尝试探疑

1、Y=x+1

你们把我叫一次函数，我也是二元一次方程啊！这是怎么回事，你知道吗？

学生先是疑惑：方程就是方程，函数就是函数，它们能有什么联系呢？然后通过思考、交流，最后恍然大悟。初步感受一次函数与二元一次方程的内在联系。

2、函数y=x+1上的任意一点的坐标是否满足方程x-y=-1？

以方程x-y=-1的解为坐标的点在不在函数y=x+1的图象上？方程x-y=-1与函数y=x+1有何关系？

学生会迫不及待地拿起笔来计算。从函数y=x+1图象上找几个点看它们的坐标是否满足方程x-y=-1。结果都满足。然后学生就会自主和同伴交流，问一问同伴函数y=x+1图象上的点满足不满足方程x-y=-1。结果也都满足。这样他们就会搭成共识：函数y=x+1上的任意一点的坐标都满足方程x-y=-1。

然后学生会用同样的方法得出另一个结论：以方程x-y=-1的解为坐标的点一定在函数y=x+1的图象上。然后开始思索函数y=x+1和方程x-y=-1到底有何关系呢？通过交流自动得出结论：以方程x-y=-1的解为坐标的点组成的图象与一次函数y=x+1的图象相同。

3.在同一坐标系下，化出y=x+1与y=4x-2的图象，他们的交点坐标是什么？

方程组y=x+1的解是什么？二者有何关系？

y=4x-2

学生根据画图象的方法画出两函数图象，画出交点坐标。用消元法解出方程组的解。学生会大吃一惊：两者出奇地相近或者干脆就相同。这是怎么回事呢？然后开始探究二者关系。通过交流、讨论得出结论：函数y=x+1和y=4x-2的交点坐标就是由两个函数表达式组成的方程组

y=x+1的解。

Y=4x-2

教师作最后总结：因为函数和方程有以上关系，所以我们就可以用图象法解决方程问题，也可以用方程的方法解决图象问题。

三．方程与函数关系的应用

解方程组x-2y=-2

2x-y=2

学生会很快的用消元法解出来。

老师发问：谁还有其他的方法？如果有，鼓励学生大胆提出。并给予口头表扬。如果没有人用其他的方法，老师提出问题：你能不能用图象的方法求方程组的解呢？这时，学生就会去探索新的思路、方法。

一回忆方程与函数的关系，有了！方程组的解不就是两个方程变形得到的两个函数图象的交点坐标吗？学生就会迅速动笔用这种方法把方程解出来。作完之后，互相交流。学生总结一下做题步骤：

1.把两个方程都化成函数表达式的形式。

2.画出两个函数的图象。

3.画出交点坐标，交点坐标即为方程组的解。

问题又出来了,有的同学的解是x=2有的同学的解是x=2.1y=2.1

y=1.9有的同学的解是……虽然都和消元法得到的结果相近，但各不相同。

老师提问：你能说一下用图象法解方程组的不足吗？

学生争先恐后的回答：用这种方法求的解是近似值。不准确。学生提出疑问：既然不准确，那学习它有什么用呢？用消元法就足够了！

教师解释一下：在现实生活和生产中，我们会遇到特别复杂的方程，用消元法解不太容易，我们就可以用电脑绘制成函数图象，很容易找出交点坐标。教师可以用Z+Z智能教育平台演示一下。

[点评]用作图象的方法解方程组，这体现了两个知识点的内在联系。学数学知识，探索知识点之间的联系，可起到化新为旧的作用，达到事半功倍的效果。逐步让学生学会这种学习新知识的技巧。

四．引申

方程组x+y=2

x+y=5解的情况如何？你能从函数的角度解释一下吗？

学生用消元法开始解方程组，结果无解，怎么回事呢？学生会尝试运用方程组的图象解法。画出两个函数图象。答案有了！图象是平行的，没有交点。所以方程组无解了。哇！太神奇了！方程的问题可以用图象的方法解决了。

[点评]因为有了上面的用作图象法解方程组，在这里，学生就会自觉地从函数的角度探究方程的问题，初步具有了数形结合的意识和能力。

五．课后小结

本节课我们通过操作和思考，揭示了二元一次方程和函数图象之间的对应关系，从而引入二元一次方程组的图象解法，同时也建立了“数”----二元一次方程与“形”------函数图象之间的对应关系，培养了学生初步的数形结合的意识和能力。

六．作业

1.用作图象法解方程组2x+y=4

2x-3y=12

2.如图，直线L、L相交于点A，试求出A点坐标。

教学反思

这节课由故事引入，激发了学生极大的学习兴趣。然后提出了三个尖锐的问题，让学生尝试探索，在探索中既体会到了探索的艰辛，又体会到了成功的喜悦。在应用和引申过程中，尽量让学生自主的发现问题，自主的解决问题。学生在紧张、愉快中完成了这节课的学习。

一次函数的教学方案

〖教学目标〗◆1、理解正比例函数、一次函数的概念。◆2、会根据数量关系，求正比例函数、一次函数的解析式。◆3、会求一次函数的值。〖教学重点与难点〗◆教学重点：一次函数、正比例函数的概念和解析式。◆教学难点：例2的问题情境比较复杂，学生缺乏这方面的经验。〖教学过程〗比较下列各函数，它们有哪些共同特征？提示：比较所含的代数式均为整式，代数式中表示自变量的字母次数都为一次。定义：一般地，函数叫做一次函数。当时，一次函数就成为叫做正比例函数，常数叫做比例系数。强调：（1）作为一次函数的解析式，其中中，哪些是常量，哪些是变量？哪一个是自变量，哪一个是自变量的函数？其中符合什么条件？（2）在什么条件下，为正比例函数？（3）对于一般的一次函数，它的自变量的取值范围是什么？做一做：下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？系数和常数项的值各为多少？例1：求出下列各题中与之间的关系，并判断是否为的一次函数，是否为正比例函数：（1）某农场种植玉米，每平方米种玉米6株，玉米株数与种植面积之间的关系。（2）正方形周长与面积之间的关系。（3）假定某种储蓄的月利率是0.16%，存入1000元本金后。本钱与所存月数之间的关系。此例是为了及时巩固一次函数、正比例函数的概念，相对比较容易，可以让学生自己完成。解：（1）因为每平方米种玉米6株，所以平方米能种玉米株。得，是的一次函数，也是正比例函数。（2）由正方形面积公式，得，不是的一次函数，也不是正比例函数。（3）因为该种储蓄的月利率是0.16%，存月所得的利息为，所以本息和，是的一次函数，但不是的正比例函数。练习：1.已知若是的正比例函数，求的值。2.已知是的一次函数，当时，；当时，（1）求关于的一次函数关系式。（2）求当时，的值。例2：按国家1999年8月30日公布的有关个人所得税的规定，全月应纳税所得额不超过500元的税率为5%，超过500元至XX元部分的税率为10%（1）设全月应纳税所得额为元，且。应纳个人所得税为元，求关于的函数解析式和自变量的取值范围。（2）小明妈妈的工资为每月2600元，小聪妈妈的工资为每月2800元。问她俩每月应纳个人所得税多少元？提示：此题较为复杂，而有关个人所得税的计算方法和一些专有名词学生可能很生疏。所以讲解时，首先要帮助学生理解问题，对个人所得税，应纳税所得额这些名词的含义要予以说明。尤其是根据累进税率计算个人所得税的方法，要举例说明。例如，某人某月工资收入为2400元，则应纳税所得额为，应纳个人所得税为。讲解第（2）题时，要提醒学生注意函数解析式中自变量的意义，表示的是工资中应纳税的部分，所以不能把题设中的工资额直接代入函数解析式计算个人所得税。解：（1）所求的函数解析式为，自变量的取值范围为。（2）小明妈妈的全月应纳税所得额为将代入函数解析式，得小聪妈妈的全月应纳税所得额为将代入函数解析式，得答：小明妈妈每月应纳个人所得税155元，小聪妈妈每月应纳个人所得税175元。练习：教科书，1，2。作业：教科书a组，b组；作业本（2）。

含字母系数的一元一次方程相关教学方案

教学目标

1．使学生正确认识含有字母系数的一元一次方程．

2．使学生掌握含有字母系数的一元一次方程的解法．

3．使学生会进行简单的公式变形．

4．培养学生由特殊到一般、由一般到特殊的逻辑思维能力．5．通过公式变形例题，培养学生解决实际问题的能力，激发学生的求知欲望和学习兴趣．

教学重点：

(1)含有字母系数的一元一次方程的解法．

(2)公式变形．

教学难点：

(1)对字母函数的理解，并能准确区分字母系数与数字系数的区别与联系．

(2)在公式中会准确区分未知数与字母系数，并进行正确的公式变形．

教学方法

启发式教学和讨论式教学相结合

教学手段

多媒体

教学过程

(一)复习提问

提出问题：

1．什么是一元一次方程？

在学生答的基础上强调：(1)“一元”——一个未知数；“一次”——未知数的次数是1．

2．解一元一次方程的步骤是什么？

答：(1)去分母、去括号．

(2)移项——未知项移到等号一边常数项移到等号另一边．

注意：移项要变号．

(3)合并同类项——提未知数．

(4)未知项系数化为1——方程两边同除以未知项系数，从而解得方程．

(二)引入新课

提出问题：一个数的a倍(a≠0)等于b，求这个数．

引导学生列出方程：ax=b(a≠0)．

让学生讨论：

(1)这个方程中的未知数是什么？已知数是什么？(a、b是已知数，x是未知数)

(2)这个方程是不是一元一次方程？它与我们以前所见过的一元一次方程有什么区别与联系？(这个方程满足一元一次方程的定义，所以它是一元一次方程．)

强调指出：ax=b(a≠0)这个一元一次方程与我们以前所见过的一元一次方程最大的区别在于已知数是a、b(字母)．a是x的系数，b是常数项．

(三)新课

1．含有字母系数的一元一次方程的定义

ax=b(a≠0)中对于未知数x来说a是x的系数，叫做字母系数，字母b是常数项，这个方程就是一个含有字母系数的一元一次方程，今天我们就主要研究这样的方程．

2．含有字母系数的一元一次方程的解法

教师提问：ax=b(a≠0)是一元一次方程，而a、b是已知数，就可以当成数看，就像解一般的一元一次方程一样，如下解出方程：

ax=b(a≠0)．

由学生讨论这个解法的思路对不对，解的过程对不对？

在学生讨论的基础上，教师归纳总结出含有字母函数的一元一次方程和过去学过的一元一次方程的解法的区别和联系．

含有字母系数的一元一次方程的解法和学过的含有数字系数的一元一次方程的解法相同．(即仍需要采用去分母、去括号、移项、合并同类项、方程两边同除以未知数的系数等步骤．)

特别注意：用含有字母的式子去乘或者除方程的两边，这个式子的值不能为零．

3．讲解例题

例1解方程ax+b2=bx+a2(a≠b)．

解：移项，得ax-bx=a2-b2，

合并同类项，得(a-b)x=a2-b2．

∵a≠b，∴a-b≠0．

x=a+b．

注意：

1．在没有特别说明的情况下，一般x、y、z表示未知数，a、b、c表示已知数．

2．在未知项系数化为1这一步是最易出错的一步，一定要说明未知项系数(式)不为零之后才可以方程两边同除以未知项系数(式)．

3．方程的解是分式形式时，一般要化成最简分式或整式．

例2、解方程

分析：去分母时，要方程两边同乘ab，而需ab≠0，那么题目中有没有这个条件呢？有隐含条件a≠0，b≠0．

解：b(x-b)=2ab-a(x-a)(a+b≠0)．

bx-b2=2ab-ax+a2(去分母注意“2”这项不要忘记乘以最简公分母．)

ba+ax=a2+2ab+b2

(a+b)x=(a+b)2．

∵a+b≠0，

∴x=a+b．

(四)课堂练习

解下列方程：

教材P．90．练习题1—4．

补充练习：

5．a2(x+b)=b2(x+a)(a2≠b2)．

解：a2x+a2b=b2x+ab2

(a2-b2)x=ab(b-a)．

∵a2≠b2，∴a2-b2≠0

解：2x(a-3)-(a+2)(a-3)=x(a+2)

(a-b)x=(a+2)(a-3)．

∵a≠8，∴a-8≠0

(五)小结

1．这节课我们要理解含有字母系数的一元一次方程的概念，掌握含有字母系数的方程与数字系数方程的区别与联系．

2．含有字母系数的方程的解法与只含有数字系数的方程的解法相同．但必须注意：用含有字母的式子去乘或除方程的两边，这式子的值不能为零．

六、布置作业

教材P．93．A组1—6；B组1、

注意：A组第6题要给些提示．

七、板书设计

探究活动

a=bc型数量关系

问题引入：

问题设置：有一大捆粗细均匀的电线，现要确定其中长度的值，怎样做比较简捷？（使用的工具不限，可以从中先取一段作为检验样品）

提示：由于电线的粗细均匀分布的，所以每段同样长度的电线的质量相等。

1、由学生讨论，得出结论。

2、教师再加深一步提问：在我们讨论的问题涉及的量中，如果电线的总质量为a，总

长度为b，单位长度的质量为c，a，b，c之间有什么关系？

由学生归纳出：a=bc。对于解决问题：可先取1米长的电线，称出它的质量，再称

出其余电线的总质量，则（米）是其余电线的长度，所以这捆电线的总长度为（）米。

引出可题：探究活动：a=bc型数量关系。

1、b、c之一为定值时.

读课本P.96—P.97并填表1和表2中发现a=bc型数量关系有什么规律和特点？

(1)分析表1

表1中，A=bc，b、c增加（或减小）A相应的增大（或减小）如矩形1和矩形2项比

较：宽c=1，长由2变为4。

面积也由2增加到4；矩形3，4类似，再看矩形1和矩形3：长都为b=2，宽由1增加到2，面积也变为原来的2倍，矩形2、4类似。

得出结论，A=bc中，当b,c之一为定值（定量）时，A随另一量的变化而变化，与之成正比例。

(2)分析表2

（1）表2从理论上证明了对表1的分析的结果。

（2）矩形推拉窗的活动扇的通风面积A和拉开长度b成正比。（高为定值）

（3）从实际中猜想，或由经验得出的结论，在经理论上去验证，再用于实际，这是

我们数需解决问题常用的方法之一，是由实际到抽象再由抽象到实际的辩证唯物主义思想。

2、为定值时

读书P.98—P.99，填P.99空，自己试着分析数据，看到出什么结论？

分析：这组数据的前提：面积A一定，b，c之间的关系是反比例。

可见，a=bc型数量关系不仅在实际生活中存在，而且有巨大的作用。

这三个式子是同一种数量关系的三种不同形式，由其中一个式子可以得出另两个式子。

3、实际问题中，常见的a=bc型数量关系。

（1）总价=单价×货物数量；

（2）利息=利率×本金；

（3）路程=速度×时间；

（4）工作量=效率×时间；

（5）质量=密度×体积。

…例1、每个同学购一本代数教科书，书的单价是2元，求总金额y（元）与学生数n（个）的关系。

策略：总价=单价×数量。而数量等于学生人数n，故不难求得关系式。

解：y=2n

总结：本题考查a=bc型关系式，解题关键是弄清数量关系。

例2、一辆汽车以30km/h的速度行驶，行驶路程s(km)与行使的时间t(h)有怎样的关系呢？请表示出来。

解：s=30t

例3、一种储蓄的年利率为2.25%，写出利息y（元）与存入本金x（元）之间的关系（假定存期一年）。

解：y=2.25%x