初中数学教案

初中数学教案集合11篇。

教案课件也是老师工作中的一部分，就需要老师用心去设计好教案课件了。只有将教案课件写好，才能让学生快速地理解各知识点。我们应该从什么方面写教案课件？经过小编精心整理，推出初中数学教案集合11篇，仅供参考，欢迎大家阅读。

初中数学教案【篇1】

一、教材分析

本节课是人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书(六三学制)七年级下册第七章第三节多边形内角和。

二、教学目标

1、知识目标：了解多边形内角和公式。

2、数学思考：通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用，同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。

3、解决问题：通过探索多边形内角和公式，尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题。

4、情感态度目标：通过猜想、推理活动感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，提高学生学习热情。

三、教学重、难点

重点：探索多边形内角和。

难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。

四、教学方法：引导发现法、讨论法

五、教具、学具

教具：多媒体课件

学具：三角板、量角器

六、教学媒体：大屏幕、实物投影

七、教学过程：

(一)创设情境，设疑激思

师：大家都知道三角形的内角和是180，那么四边形的内角和，你知道吗?

活动一：探究四边形内角和。

在独立探索的基础上，学生分组交流与研讨，并汇总解决问题的方法。

方法一：用量角器量出四个角的度数，然后把四个角加起来，发现内角和是360。

方法二：把两个三角形纸板拼在一起构成四边形，发现两个三角形内角和相加是360。

接下来，教师在方法二的基础上引导学生利用作辅助线的方法，连结四边形的对角线，把一个四边形转化成两个三角形。

师：你知道五边形的内角和吗?六边形呢?十边形呢?你是怎样得到的?

活动二：探究五边形、六边形、十边形的内角和。

学生先独立思考每个问题再分组讨论。

关注：

(1)学生能否类比四边形的方式解决问题得出正确的结论。

(2)学生能否采用不同的方法。

学生分组讨论后进行交流(五边形的内角和)

方法1：把五边形分成三个三角形，3个180的和是540。

方法2：从五边形内部一点出发，把五边形分成五个三角形，然后用5个180的和减去一个周角360。结果得540。

方法3：从五边形一边上任意一点出发把五边形分成四个三角形，然后用4个180的和减去一个平角180，结果得540。

方法4：把五边形分成一个三角形和一个四边形，然后用180加上360，结果得540。

师：你真聪明!做到了学以致用。

交流后，学生运用几何画板演示并验证得到的方法。

得到五边形的内角和之后，同学们又认真地讨论起六边形、十边形的内角和。类比四边形、五边形的讨论方法最终得出，六边形内角和是720，十边形内角和是1440。

(二)引申思考，培养创新

师：通过前面的讨论，你能知道多边形内角和吗?

活动三：探究任意多边形的内角和公式。

思考：

(1)多边形内角和与三角形内角和的关系?

(2)多边形的边数与内角和的关系?

(3)从多边形一个顶点引的对角线分三角形的个数与多边形边数的关系?

学生结合思考题进行讨论，并把讨论后的结果进行交流。

发现1：四边形内角和是2个180的和，五边形内角和是3个180的和，六边形内角和是4个180的和，十边形内角和是8个180的和。发现2：多边形的边数增加1，内角和增加180。

发现3：一个n边形从一个顶点引出的对角线分三角形的个数与边数n存在(n-2)的关系。

得出结论：多边形内角和公式：(n-2)·180。

(三)实际应用，优势互补

1、口答：(1)七边形内角和()

(2)九边形内角和()

(3)十边形内角和()

2、抢答：(1)一个多边形的内角和等于1260，它是几边形?

(2)一个多边形的内角和是1440，且每个内角都相等，则每个内角的度数是()。

3、讨论回答：一个多边形的内角和比四边形的内角和多540，并且这个多边形的各个内角都相等，这个多边形每个内角等于多少度?

(四)概括存储

学生自己归纳总结：

1、多边形内角和公式

2、运用转化思想解决数学问题

3、用数形结合的思想解决问题

(五)作业：练习册第93页1、2、3

八、教学反思：

1、教的转变

本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者，在引导学生画图、测量发现结论后，利用几何画板直观地展示，激发学生自觉探究数学问题，体验发现的乐趣。

2、学的转变

学生的角色从学会转变为会学。本节课学生不是停留在学会课本知识层面，而是站在研究者的角度深入其境。

3、课堂氛围的转变

整节课以“流畅、开放、合作、隐导”为基本特征，教师对学生的思维减少干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征。整节课学生与学生，学生与教师之间以“对话”、“讨论”为出发点，以互助合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个比较宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。

初中数学教案【篇2】

初中数学分层次教学案例

【案例主题：】学生参与教学，体现了现代教学理念：活动、合作、自由、民主、创新。

【背景：】我在进行数学七年级上册图形的认识的应用教学时，处理定理时，随着教学过程的深入，很有感想：??

例题：课本p123证明两个角之间的关系，

请同学们总结一下他们可能出现的情况。

【活动过程】师：谁能总结一下判定两个角比较大小的方法？（学生都在紧张的思考中）（突然间，我发现一名平时学习较困难的学生闫家衔这次第一个举起了手，很惊奇，便马上让他发言了。也有了我思想上的一次飞跃。）

生：我认为前面，度量，而刚才第一条，第二条的叠合法。（这时，教室里鸦雀无声，个别同学在讥笑，这位学生顿时有些难堪，想坐下去，我赶紧制止。）

师：很好！那你准备应该怎么做呢？生：嗯，（一下子来劲了）：接着这位同学上黑板画了图，写出自己度量的方法和自己的想法。

师：刚才闫家衔同学真的不错，不但提出了新的方法，而且还给出了说理，我和全班同学都为你今天的表现感到非常高兴（教室里响起一片掌声）。要有勇气展示自己，你今天的表现就非常非常地出色，你今后的表现一定会更出色。好，下面我就让我们一同来总结一下菱形的证明方法。

在师生的共同研讨下得出了这些方法。

师：今天的课程内容还有一项，那就是请闫家衔同学谈谈这堂课的感想。

生：??以前我不敢发言，我怕说的不对会被同学们笑话，而今天的他的方法恰好是我前几天才预习过的，所以一下子??我今天才发现不是这样??我今后还会努力发言的??

【理念反思】：从这一个学生的举手发言到说得头头是道的“意外”中，我明白了：学生需要一个能充分展示自我的自由空间，作为老师，我们需要给学生一个自由的民主的氛围，能充分培养学生的自信，使“学困生”也能产生发言的欲望，也能对问题畅所欲言，教师还应能及时捕捉到这一闪光点，给每一位学生都有展示的机会。也就是说要使学生全部积极参与教学，因为它集中体现了现代课程理念：活动、合作、自由、民主、创新。

1、活动、合作是现代课程中的新的理念，只有参与，才能合作创新。

2、民主是现代课程中的重要理念。民主最直接的体现是在课程实施中学生能够平等地参与。没有主动参与，只有被动接受，就没有民主可言。相反，如果没有民主，学生的参与

就不是主动性参与，而是被动的、消极的参与。

3、在提问时，应设计开放性的问题，如：“请你帮助设计一下，有几种方案等问题？这样才没有限制学生的思维，给学生创设一个自由的空间，学生在这个空间中可以按自己的方式展开想象，才能畅所欲言。

4、在课堂上，老师应不只关注“优等生”，而应平等地对待每一个学生，让学困生”和“学优生”同时享有尊严和拥有一份自信。特别是发现到一个学困生在举了手时，应及时给“学困生”展示的机会，让他们发言，学生在发言中，虽然有时不能把问题完全解决，老师也要充分的肯定这个学生的成绩和能够大胆发言的勇气。

初中数学教案【篇3】

教学目标

1。进一步掌握有理数的运算法则和运算律；

2。使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算；

3。注意培养学生的运算能力。

教学重点和难点

重点：有理数的混合运算。

难点：准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题。

课堂教学过程设计

一、从学生原有认知结构提出问题

1、计算(五分钟练习：

(5)-252；(6)(-2)3；(7)-7+3-6；(8)(-3)×(-8)×25；

(13)(-616)÷(-28)；(14)-100-27；(15)(-1)101；(16)021；

(17)(-2)4；(18)(-4)2；(19)-32；(20)-23；

(24)3.4×104÷(-5)。

2、说一说我们学过的有理数的运算律：

加法交换律：a+b=b+a；

加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；

乘法交换律：ab=ba；

乘法结合律：(ab)c=a(bc)；

乘法分配律：a(b+c)=ab+ac.

二、讲授新课

前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，含有以上的混合运算，按怎样的顺序进行运算？

1、在只有加减或只有乘除的同一级运算中，按照式子的顺序从左向右依次进行。

审题：

(1)运算顺序如何？

(2)符号如何？

说明：含有带分数的加减法，方法是将整数部分和分数部分相加，再计算结果。带分数分成整数部分和分数部分时的符号与原带分数的符号相同。

课堂练习

审题：运算顺序如何确定？

注意结果中的负号不能丢。

课堂练习

计算：(1)-2.5×(-4.8)×(0.09)÷(-0.27)；

2、在没有括号的不同级运算中，先算乘方再算乘除，最后算加减。

例3计算：

(1)(-3)×(-5)2；

(2)［(-3)×(-5)］2；

(3)(-3)2-(-6)；

(4)(-4×32)-(-4×3)2。

审题：运算顺序如何？

解：(1)(-3)×(-5)2=(-3)×25=-75。

(2)［(-3)×(-5)］2=(15)2=225。

(3)(-3)2-(-6)=9-(-6)=9+6=15。

(4)(-4×32)-(-4×3)2

=(-4×9)-(-12)2

=-36-144

=-180。

注意：搞清(1)，(2)的运算顺序，(1)中先乘方，再相乘，(2)中先计算括号内的，然后再乘方。(3)中先乘方，再相减，(4)中的运算顺序要分清，第一项(-4×32)里，先乘方再相乘，第二项(-4×3)2中，小括号里先相乘，再乘方，最后相减。

课堂练习

计算：

(1)-72；(2)(-7)2；(3)-(-7)2；

(7)(-8÷23)-(-8÷2)3。

例4计算

(-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4。

审题：(1)存在哪几级运算？

(2)运算顺序如何确定？

解：(-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4

=4-(-25)×(-1)+87÷(-3)×1(先乘方)

=4-25-29(再乘除)

=-50。(最后相加)

注意：(-2)2=4，-52=-25，(-1)5=-1，(-1)4=1。

课堂练习

计算：

(1)-9+5×(-6)-(-4)2÷(-8)；

(2)2×(-3)3-4×(-3)+15。

3、在带有括号的运算中，先算小括号，再算中括号，最后算大括号。

课堂练习

计算：

三、小结

教师引导学生一起总结有理数混合运算的规律。

1、先乘方，再乘除，最后加减；

2、同级运算从左到右按顺序运算；

3、若有括号，先小再中最后大，依次计算。

四、作业

1、计算：

2、计算：

(1)-8+4÷(-2)；(2)6-(-12)÷(-3)；

(3)3·(-4)+(-28)÷7；(4)(-7)(-5)-90÷(-15)；

3、计算：

4、计算：

(7)1÷(-1)+0÷4-(-4)(-1)；(8)18+32÷(-2)3-(-4)2×5。

5、计算(题中的字母均为自然数)：

(1)(-12)2÷(-4)3-2×(-1)2n-1；

(4)［(-2)4+(-4)2·(-1)7］2m·(53+35)。

初中数学教案【篇4】

教学目标

1、知识与技能

①相似三角形对应高的比，对应角的比，对应叫平分线的比和对应中线的比和相似比的关系。

②利用相似三角形的性质解决一些实际问题。

2、情感与态度

①相似三角形中对应线段的比和相似比的关系，培养学生的探索精神和合作意识。

②通过运用相似三角形的性质，增强学生的应用意识。

重点与难点

重点：相似三角形中对应线段比值的推倒，运用相似三角形的性质解决实际问题。

难点：相似三角形的性质的运用。

教学思考

通过例题的分析讲解，让学生感受相似三角形的性质在实际生活中的应用。

解决问题

在理解并掌握相似三角形对应高的比，对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比的过程中，培养学生利用相似三角形的性质解决现实问题的意识和应用能力

教学方法

引导启发式、课前准备、幻灯片

教学设计

教师活动学生活动

一、创设问题情境，引入新课

带领学生复习相似多边形的性质及相似三角形的性质，并提出疑问“在两个相似三角形中，是否只有对应角相等，对应边成比例这个性质?”从而引导学生探究相似三角形的其他性质。

认真听课、思考、回答老师提出的问题。

二、新课讲解

1、做一做

以实际问题做引例，初步让学生感知相似三角形对应高的比和相似比的关系。

钳工小王准备按照比例尺为3∶4的图纸制作三角形零件，图纸上的△ABC表示该零件的横断面△ABC，CD和CD分别是它们的高。

(1)各等于多少?

(2)△ABC与△ABC相似吗?如果相似，请说明理由，并指出它们的相似比、

(3)请你在图4-38中再找出一对相似三角形、

(4)等于多少?你是怎么做的?与同伴交流、

阅读课本材料,弄清题意,根据已有的经验积极思考，动手操作画图,在练习本上作答。

依次回答课本提出的4个问题并加以思考

2、议一议

根据上面的引例让学生猜测，证明相似三角形对应高的比，对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比。

已知△ABC∽△ABC，△ABC与△ABC的相似比为k、

(1)如果CD和CD是它们的对应高，那么等于多少?

(2)如果CD和CD是它们的对应角平分线,那么等于多少?如果CD和CD是它们的对应中线呢?

学生经历观察，推证、讨论，交流后，独立回答。

3、教师归纳

总结相似三角形的性质:

相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比。

学生理解、熟记。

归纳、类比加深对相似性质的理解

三、课堂练习：

例题讲解，利用相似三角形的性质解决一些问题。

如图所示，在等腰三角形ABC中，底边BC=60cm，高AD=40cm，四边形PQRS是正方形。

(1)△ASR与△ABC相似吗?为什么?

(2)求正方形PQRS的边长。

阅读例题材料，弄懂题意，然后运用所学知识作答。写出解题过程。

四、探索活动:

如图，AD，AD分别是△ABC和△ABC的角平分线，且AB：AB=BD:BD=AD:AD，你认为△ABC∽△ABC吗?

针对此题，学生先独立思考,然后展开小组讨论，充分交流后作答。

五、课时小结

指导学生结合本节课的知识点，对学习过程进行总结。

本节课主要根据相似三角形的性质和判定判定推导了相似三角形的性质、相似三角形的对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比。

学生畅所欲言，谈学习的体会，遇到的困难以及获得的启发。

六、布置课后作业：

课后习题节选。

独立完成作业。

初中数学教案【篇5】

教学目标：

1、理解切线的判定定理，并学会运用。

2、知道判定切线常用的方法有两种，初步掌握方法的选择。

教学重点：切线的判定定理和切线判定的方法。

教学难点：切线判定定理中所阐述的圆的切线的两大要素：一是经过半径外端;二是直线垂直于这条半径;学生开始时掌握不好并极容易忽视一.

教学过程：

一、复习提问

【教师】问题1.怎样过直线l上一点P作已知直线的垂线?

问题2.直线和圆有几种位置关系?

问题3.如何判定直线l是⊙O的切线?

启发：(1)直线l和⊙O的公共点有几个?

(2)圆心O到直线L的距离与半径的数量关系 如何?

学生答完后，教师强调(2)是判定直线 l是⊙O的切线的常用方法，即： 定理：圆心O到直线l的距离OA 等于圆的半 (如图1，投影显示)

再启发：若把距离OA理解为 OA⊥l，OA=r;把点A理解为半径在圆上的端点 ，请同学们试将上面定理用新的理解改写成新的命题，此命题就 是这节课要学的“切线的判定定理”(板书课题)

二、引入新课内容

【学生】命题：经过半径的在圆上的端点且垂直于半 径的直线是圆的切线。

证明定理：启发学生分清命题的题设和结论，写出已 知、求证，分析证明思路，阅读课本P60。

定理：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.

定理的证明：已知：直线l经过半径OA的外端点A，直线l⊥OA，

求证：直线l是⊙O的切线

证明：略

定理的符号语言：∵直线l⊥OA，直线l经过半径OA的外端A

∴直线l为⊙O的切线。

是非题：

(1)垂直于圆的半径的直线一定是这个圆的切线。 ( )

(2)过圆的半径的外端的直线一定是这个圆的切线。 ( )

三、例题讲解

例1、已知：直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB。

求证：直线AB是⊙O的切线。

引导学生分析：由于AB过⊙O上的点C，所以连结OC，只要证明AB⊥OC即可。

证明：连结OC.

∵OA=OB，CA=CB，

∴AB⊥OC

又∵直线AB经过半径OC的外端C

∴直线AB是⊙O的切线。

练习1、如图，已知⊙O的半径为R，直线AB经过⊙O上的点A，并且AB=R，∠OBA=45°。求证：直线AB是⊙O的切线。

练习2、如图，已知AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD⊥CD于点D，AC平分∠BAD。

求证：CD是⊙O的切线。

例2、如图，已知AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，且BD=OB，过点D作射线DE，使∠ADE=30°。

求证：DE是⊙O的切线。

思考题：在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A的平分线交BC于D，以D为圆心，BD为半径作圆，问⊙D的切线有几条?是哪几条?为什么?

四、小结

1.切线的判定定理。

2.判定一条直线是圆的切线的方法：

①定义：直线和圆有唯一公共点。

②数量关系：直线到圆心的距离等于该圆半径(即d = r)。[

③切线的判定定理：经过半径外端且与这条半径垂直的直线是圆的切线。

3.证明一条直线是圆的切线的辅助线和证法规律。

凡是已知公共点(如：直线经过圆上的点;直线和圆有一个公共点;)往往是"连结"圆心和公共点，证明"垂直"(直线和半径);若不知公共点，则过圆心作一条线段垂直于直线，证明所作的线段等于半径。即已知公共点，“连半径，证垂直”;不知公共点，则“作垂直，证半径”。

五、布置作业：略

《切线的判定》教后体会

本课例《切线的判定》作为市考试院调研课型兼区级研讨课，我以“教师为引导，学生为主体”的二期课改的理念出发，通过学生自我活动得到数学结论作为教学重点，呈现学生真实的思维过程为教学宗旨，进行教学设计，目的在于让学生对知识有一个本质的、有效的理解。本节课切实反映了平时的教学情况，为前来调研和研讨的老师提供了真实的样本。反思本节课，有以下几个成功与不足之处：

成功之处：

一、 教材的二度设计顺应了学生的认知规律

这批学生习惯于单一知识点的学习，即得出一个知识点，必须由浅入深反复进行练习，巩固后方能加以提升与综合，否则就会混淆概念或定理的条件和结论，导致错误，久之便会失去学习数学的兴趣和信心。本教时课本上将切线判定定理和性质定理的导出作为第一课时，两个定理的运用和切线的两种常用的判定方法作为第二课时，学生往往会因第一时间得不到及时的巩固，对定理本质的东西不能很好地理解，在运用时抓不住关键，解题仅仅停留在模仿层次上，接受能力薄弱的学生更是因知识点多不知所措，在云里雾里。二度设计将切线的判定方法作为第一课时，切线的性质定理以及两个定理的综合运用作为第二课时，这样的设计即是对前面所学的“直线与圆相切的判定方法”的复习，又是对后面学习综合运用两个定理，合理选择两种方法判定切线作了铺垫，教学呈现了一个循序渐进、温过知新的过程。从学生的反馈情况判断，教学效果较为理想。

二、重视学生数感的培养呼应了课改的理念

数感类似与语感、乐感、美感，拥有了感觉，知识便会融会贯通，学习就会轻松。拥有数感，不仅会对数学知识反应灵敏，更会在生活中不知不觉运用数学思维方式解决实际问题。本节课中，两个例题由教师诱导，学生发现完成的，而三个习题则完全放手让学生去思考完成，不乏有不会做和做得复杂的学生，但在展示和交流中，撞击出思维的火花，难以忘怀。让学生尝试总结规律，也是对学生能力的培养，在本节课中，辅助线的规律是由学生得出，事实证明，学生有这样的理解、概括和表达能力。通过思考得出正确的结论，这个结论往往是刻骨铭心的，长此以往，对数和形的感觉会越来越好。

不足之处：

一、这节课没有“高潮”，没有让学生特别兴奋激起求知欲的情境，整个教学过程是在一个平静、和谐的氛围中完成的。

二、课的引入太直截了当，脱离不了应试教学的味道。

三、教学风格的定势使所授知识不能很合理地与生活实际相联系，一定程度上阻碍了学生解决实际问题能力的发展。

通过本节课的教学，我深刻感悟到在教学实践中，教师要不断地充实自己，拓宽知识面，努力突破已有的教学形状，适应现代教育，适应现代学生。课堂教学中，敢于实验，舍得放手，尽量培养学生主体意识，问题让学生自己去揭示，方法让学生自己去探索，规律让学生自己去发现，知识让学生自己去获得，教师只提供给学生现实情境、充足的思考时间和活动空间，给学生表现自我的机会和成功的体验，培养学生的自我意识，发挥学生的主体作用，来真正实现《数学课程标准》中提出的“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”这一教学理念。

初中数学教案【篇6】

教学目标

1．经历不同的拼图方法验证公式的过程，在此过程中加深对因式分解、整式运算、面积等的认识。

2．通过验证过程中数与形的结合，体会数形结合的思想以及数学知识之间内在联系，每一部分知识并不是孤立的。

3．通过丰富有趣的拼图活动，经历观察、比较、拼图、计算、推理交流等过程，发展空间观念和有条理地思考和表达的能力，获得一些研究问题与合作交流方法与经验。

4．通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进数学学习的信心。通过丰富有趣拼的图活动增强对数学学习的兴趣。

重点1．通过综合运用已有知识解决问题的过程，加深对因式分解、整式运算、面积等的认识。

2．通过拼图验证公式的过程，使学习获得一些研究问题与合作交流的方法与经验。

难点利用数形结合的方法验证公式

教学方法动手操作，合作探究课型新授课教具投影仪

教师活动学生活动

情景设置：

你已知道的关于验证公式的拼图方法有哪些？（教师在此给予学生独立思考和讨论的时间，让学生回想前面拼图。）

新课讲解：

把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的.计算，常常可以得到一些有用的式子。美国第二十任总统伽菲尔德就由这个图（由两个边长分别为a、b、c的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成一个新的图形）得出：c2=a2+b2他的证法在数学史上被传为佳话。他是这样分析的，如图所示：

教师接着在介绍教材第94页例题的拼法及相关公式

提问：还能通过怎样拼图来解决以下问题

（1）任意选取若干块这样的硬纸片，尝试拼成一个长方形，计算它的面积，并写出相应的等式；

（2）任意写出一个关于a、b的二次三项式，如a2+4ab+3b2

试用拼一个长方形的方法，把这个二次三项式因式分解。

这个问题要给予学生充足的时间和空间进行讨论和拼图，教师在这要引导适度，不要限制学生思维，同时鼓励学生在拼图过程中进行交流合作

了解学生拼图的情况及利用自己的拼图验证的情况。教师在巡视过程中，及时指导，并让学生展示自己的拼图及让学生讲解验证公式的方法，并根据不同学生的不同状况给予适当的引导，引导学生整理结论。

小结：

从这节课中你有哪些收获？

（教师应给予学生充分的时间鼓励学生畅所欲言，只要是学生的感受和想法，教师要多鼓励、多肯定。最后，教师要对学生所说的进行全面的总结。）

学生回答

a（b+c+d）=ab+ac+ad

（a+b）（c+d）=ac+ad+bc+bd

（a+b）2=a2+2ab+b2

学生拿出准备好的硬纸板制作

给学生充分的时间进行拼图、思考、交流经验，对于有困难的学生教师要给予适当引导。

作业第95页第3题

板书设计

复习例1板演

………………

………………

……例2……

………………

………………

教学后记

初中数学教案【篇7】

教学目标

（1）认知目标

理解并掌握分式的乘除法法则，能进行简单的分式乘除法运算，能解决一些与分式乘除有关的实际问题。

（2）技能目标

经历从分数的乘除法运算到分式的乘除法运算的过程，培养学生类比的探究能力，加深对从特殊到一般数学的思想认识。

（3）情感态度与价值观

教学中让学生在主动探究，合作交流中渗透类比转化的思想，使学生在学知识的同时感受探索的乐趣和成功的体验。

教学重难点

重点：运用分式的乘除法法则进行运算。

难点：分子、分母为多项式的分式乘除运算。

教学过程

（一）提出问题，引入课题

俗话说：“好的开端是成功的一半”同样，好的引入能激发学生兴趣和求知欲。因此我用实际出发提出现实生活中的问题：

问题1：求容积的高是，（引出分式乘法的学习需要）。

问题2：求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的倍，（引出分式除法的学习需要）。

从实际出发，引出分式的乘除的实在存在意义，让学生感知学习分式的乘法和除法的实际需要，从而激发学生兴趣和求知欲。

（二）类比联想，探究新知

从学生熟悉的分数的乘除法出发，引发学生的学习兴趣。

解后总结概括：

（1）式是什么运算？依据是什么？

（2）式又是什么运算？依据是什么？能说出具体内容吗？（如果有困难教师应给于引导，学生应该能说出依据的是：分数的乘法和除法法则）教师加以肯定，并指出与分数的乘除法法则类似，引导学生类比分数的乘除法则，猜想出分式的乘除法则。

（分式的乘除法法则）

乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。

除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

（三）例题分析，应用新知

师生活动：教师参与并指导，学生独立思考，并尝试完成例题。

P11的例1，在例题分析过程中，为了突出重点，应多次回顾分式的乘除法法则，使学生耳熟能详。P11例2是分子、分母为多单项式的分式乘除法则的运用，为了突破本节课的难点我采取板演的形式，和学生一起详细分析，提醒学生关注易错易漏的`环节，学会解题的方法。

（四）练习巩固，培养能力

P13练习第2题的（1）、（3）、（4）与第3题的（2）。

师生活动：教师出示问题，学生独立思考解答，并让学生板演或投影展示学生的解题过程。

通过这一环节，主要是为了通过课堂跟踪反馈，达到巩固提高的目的，进一步熟练解题的思路，也遵循了巩固与发展相结合的原则。让学生板演，一是为了暴露问题，二是为了规范解题格式和结果。

（五）课堂小结，回扣目标

引导学生自主进行课堂小结：

1、本节课我们学习了哪些知识？

2、在知识应用过程中需要注意什么？

3、你有什么收获呢？

师生活动：学生反思，提出疑问，集体交流。

（六）布置作业

教科书习题6.2第1、2（必做）练习册P（选做），我设计了必做题和选做题，必做题是对本节课内容的一个反馈，选做题是对本节课知识的一个延伸。

板书设计

在本节课中我将采用提纲式的板书设计，因为提纲式—条理清楚、从属关系分明，给人以清晰完整的印象，便于学生对教材内容和知识体系的理解和记忆。

初中数学教案【篇8】

教学目标

（一）知识认知要求

1。回顾收集数据的方式。

2。回顾收集数据时，如何保证样本的代表性。

3。回顾频率、频数的概念及计算方法。

4。回顾刻画数据波动的统计量：极差、方差、标准差的概念及计算公式。

5。能利用计算器或计算机求一组数据的算术平均数。

（二）能力训练要求

1。熟练掌握本章的知识网络结构。

2。经历数据的收集与处理的过程，发展初步的统计意识和数据处理能力。

3。经历调查、统计等活动，在活动中发 展学生解决问题的能力。

（三）情感与价值观要求

1。通过对本章内容的回顾与思考，发展学 生用数学的意识。

2。在活动中培养学生团队精神。

教学重点

1。建立本章的知识框架图。

2。体会收集数据的方式，保证样本的代表性，频率、频数及刻画数据离散程度的统 计量在实际情境中的意义和应用。

教学难点

收集数据的方式、抽样时保证样本的代表性、频率、频数、刻画数据离散程度的统计量在不同情境中的应用。

教学过程

一、导入新课

本章的内容已全部学完。现在如何让你调查一个情况。并且根据你获得数据，分析整理，然后写出调查报告，我想大家现在心里应该有数。

例如，我们要调查一下“上网吧的人的年龄”这一情况，我们应如何操作？

先选择调查方式，当然这个调查应采用抽样调查的方式，因为我们不可能调查到所有上网吧的人，何况也没有必要。

同学们感兴趣的话，下去以后可以以小组为单位，选择自己感兴趣的事情做调查，然后再作统计分析，然后把调查结果汇报上来，我们可以比一比，哪一个组表现最好？

二、讲授新课

1。举例说明收集数据的方式主要有哪几种类型。

2。抽样调查时，如何保证样本的代表性？举例说明。

3。举出与频数、频率有关的几个生活实例？

4。刻画数据波动的统计量有 哪些？它们有什么作用？举例说明。

针对上面的几个问题，同学们先独 立思考，然后可在小组内交流你的想法，然后我们每组选出代表来回答。

（教师可参与到学生的讨论中，发现同学们前面知识掌握不好的地方，及时补上）。

收集数据的方式有两种类型：普查和抽样调查。

例如：调查我校八年级同学每天做家庭作业的时间，我们就可以用普查的形式。

在这次调查中，总体：我校八年级全体学生每天做家庭作业的时间；个体：我校八年级每个学生每天做家庭作业的时间。

用普查的方式可以直接获得总体情况。但有时总体中个体数目太多，普查的工作量较大；有时受客观条件的限制，无法对所有个体进行普查；有时调查具有破坏性，不允许普查，此时可用抽样调查。

例如把上面问题改成“调查全国八年级同学每天做家庭作业的时间”，由于个体数目太多，普查的工作量也较大，此时就采取抽样调查，从总体中抽取一个样本，通过样本的特征数字来估计总体，例如平均数、中位数、众数 、极差、方差等。

上面我们回顾了为了了解某种情况而采取的调查方式：普查和抽样调查，但抽样调查必须保证数据具有代表性，因为只 有这样，你抽取的样本才能体现出总体的情况，不然，就会失去可靠性和准确性。

例如对我们班里某门学科的成绩情况，有时不仅知道平均成绩，还要知道90分以上占多少，80到90分之间占多少，……，不及格的占多少等，这时，我们只要看一下每个学生的成绩落在哪一个分数段，落在这个分数段的分数有几个，表明数据落在这个小组的频数就是多少，数据落在这个小组的频率就是频数与数据总个数的商。

刻画数据波动的统计量有极差、方差、标准差。它们是用来描述一组数据的稳定性的。一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定。

例如：某农科所在8个试验点，对甲、乙两种玉米进行对比试验，这两种玉米在各试验点的亩产量如下（单位：千克）

甲：450 460 450 430 450 460 440 460

乙：440 470 460 440 430 450 470 4 40

在这个试验点甲、乙两种玉米哪一种产量比较稳定？

我们可以算极差。甲种玉米极差为460－430=30千克；乙种玉米极差为470－430=40千克。所以甲种玉米较稳定。

还可以用方差来比较哪一种玉米稳定。

s甲2=100，s乙2=200。

s甲2＜s乙2，所以甲种玉米的产量较稳定。

三。建立知识框架图

通 过刚才的几个问题回顾思考了我们这一章的`重点内容，下面构建本章的知识结构图。

四、随堂练习

例1一家电脑生产厂家在某城市三个经销本厂产品的大商场调查，产品的销量占这三个 大商场同类产品销量的40%。由此在广告中宣传，他们的产品在国内同类产品的销售量占40%。请你根据所学的统计知识，判断该宣传中的数据是否可靠：________，理由是________。

分析：这是一道判断说理型题，它要求借助于统计知识，作出科学的判断， 同时运 用统计原理给予准确的解释。因此，该电脑生产厂家凭借挑选某城市经销本产品情况，断然说他们的产品在国内同类产品的销量占40%，宣传中的数据是不可靠的，其理由有二：第一，所取样本容量太小；第二，样本抽取缺乏代表性和广泛性。

例2在举国上下众志成城抗击“非典” 的斗争中，疫情变化牵动着全国人民的心 。请根据下面的疫情统计图表回答问题：

（1）图10是5月11日至5月29日全国疫情每天新增数据统计走势图，观察后回答：

①每天新增确诊病例与新增疑似病例人数之和超过100人的天数共有__________天；

②在本题的统计中，新增确诊病例的人数的中位数是___________；

③本题在对新增确诊病例的统计中，样本是__________，样本容量是__________。

（2）下表是我国一段时间内全国确诊病例每天新增的人数与天数的频率统计表。（按人数分组）

①100人以下的分组组距是________；

②填写本统计表中未完成的空格；

③在统计的这段时期中，每天新增确诊

病例人数在80人以下的天数共有_________天。

解：（1）①7 ②26 ③5月11日至29日每天新增确诊病例人数 19

（2）①10人 ②11 40 0。125 0。325 ③25

五．课时小结

这节课我们通过回顾与思考这一章的重点内容，共同建立的知识框架图，并进一步用统计的思想和知识解决问题，作出决策。

六．课后作业：

七．活动与探究

从鱼塘捕得同时放养的草鱼240尾，从中任选9尾，称得每尾鱼的质量分别是1。5，1。6，1。4，1。6，1。3，1。4，1。2，1。7，1。8（单位：千克）。依此估计这240尾鱼的总质量大约是

A。300克 B。360千克C。36千克 D。30千克

初中数学教案【篇9】

一、教材的地位与作用

《二元一次方程》是九年义务教育人教版教材七年级下册第四章《二元一次方程组》的第一节。在此之前学生已经学习了一元一次方程，这为本节的学习起了铺垫的作用。本节内容是二元一次方程的起始部分，因此，在本章的教学中，起着承上启下的地位。

二、教学目标

(一)知识与技能：

1．了解二元一次方程概念；

2．了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性；

3．会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。

(二)数学思考：

体会学习二元一次方程的必要性，学会独立思考，体会数学的转化思想和主元思想。

(三)问题解决：

初步学会利用二元一次方程来解决实际问题，感受二元一次方程解的不唯一性。获得求二元一次方程解的思路方法。JK251.cOm

(四)情感态度：

培养学生发现意识和能力，使其具有强烈的好奇心和求知欲。

三、教学重点与难点

教学重点：二元一次方程及其解的概念。

教学难点：二元一次方程的概念里“含未知数的项的次数”的理解；把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。

四、教法与学法分析

教法：情境教学法、比较教学法、阅读教学法。

学法：阅读、比较、探究的学习方式。

五、教学过程

1．创设情境，引入新课

从学生熟悉的姚明受伤事件引入。

师：火箭队最近取得了20连胜，姚明参加了前面的12场比赛，是球队的顶梁柱。

（1）连胜的第12场，火箭对公牛，在这场比赛中，姚明得了12分，其中罚球得了2分，你知道姚明投中了几个两分球？(本场比赛姚明没投中三分球)师：能用方程解决吗？列出来的方程是什么方程？

（2）连胜的第1场，火箭对勇士，在这场比赛中，姚明得了36分，你知道姚明投中了几个两分球，罚进了几个球吗？(罚进1球得1分,本场比赛姚明没投中三分球)师：这个问题能用一元一次方程解决吗?,你能列出方程吗?

设姚明投进了x个两分球,罚进了y个球，可列出方程。

（3）在雄鹿队与火箭队的比赛中易建联全场总共得了19分，其中罚球得了3分。你知道他分别投进几个两分球、几个三分球吗？

设易建联投进了x个两分球，y个三分球,可列出方程。

师：对于所列出来的三个方程，后面两个你觉的是一元一次方程吗？那这两个方程有什么相同点吗？你能给它们命一个名称吗？

从而揭示课题。

（设计意图：第一个问题主要是让学生体会一元一次方程是解决实际问题的数学模型，从而回顾一元一次方程的概念；第二、三问题设置的主要目的是让学生体会到当实际问题不能用一元一次方程来解决的时候，我们可以试着列出二元一次方程，渗透方程模型的通用性。另外，数学来源于生活，又应用于生活，通过创设轻松的问题情境，点燃学习新知识的“导火索”，引起学生的学习兴趣，以“我要学”的主人翁姿态投入学习，而且“会学”“乐学”。）

2．探索交流，汲取新知

概念思辨，归纳二元一次方程的特征

师：那到底什么叫二元一次方程？（学生思考后回答）

师：翻开书本，请同学们把这个概念划起来，想一想，你觉得和我们自己归纳出来的概念有什么区别吗？（同学们思考后回答）

师：根据概念，你觉得二元一次方程应具备哪几个特征？

活动：你自己构造一个二元一次方程。

快速判断：下列式子中哪些是二元一次方程?

①x2+y=0②y=2x+

4③2x+1=2x ④ab+b=4

（设计意图：这一环节是本课设计的重点，为加深学生对“含有未知数的项的次数”的内涵的理解，我采取的是阅读书本中二元一次方程的概念，形成学生的认知冲突，激发学生对“项的次数”的思考，进而完善学生对二元一次方程概念的理解，通过学生自己举例子的活动去把“项的次数”形象化。）

二元一次方程解的概念

师：前面列的两个方程2x+y=36,2x+3y=16真的是二元一次方程吗？通过方程2x+3y=16，你知道易建联可能投中几个两分球，几个三分球吗？

师:你是怎么考虑的?(让学生说说他是如何得到x和y的值的,怎么证明自己的这对未知数的取值是对的)利用一个学生合理的解释,引导学生类比一元一次方程的解的概念,让学生归纳出二元一次方程的解的概念及其记法。（学生看书本上的记法）

使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。（设计意图：通过引导学生自主取值，猜x和y的值，从而更深刻的体会二元一次方程解的本质：使方程左右两边相等的一对未知数的取值。引导学生看书本，目的是让学生在记法上体会“一对未知数的取值”的真正含义。）

二元一次方程解的不唯一性

对于2x+3y=16，你觉得这个方程还有其它的解吗？你能试着写几个吗?师：这些解你们是如何算出来的'？

（设计意图：设计此环节，目的有三个：首先，是让学生学会如何检验一对未知数的取值是二元一次方程的解；其次是让学生体会到二元一次方程的解的不唯一性；最后让学生感受如何得到一个正确的解：只要取定一个未知数的取值，就可以代入方程算出另一个未知数的值，这也就是求二元一次方程的解的方法。）如何去求二元一次方程的解

例：已知方程3x+2y=10，

（1）当x=2时，求所对应的y的值；

（2）取一个你自己喜欢的数作为x的值，求所对应的y的值；

（3）用含x的代数式表示y；

（4）用含y的代数式表示x；

（5）当x=负2，0时，所对应的y的值是多少？

（6）写出方程3x+2y=10的三个解．

（设计意图：此处设计主要是想让学生形成求二元一次方程的解的一般方法，先让学生展示他们的思维过程，再从他们解一元一次方程的重复步骤中提炼出用一个未知数的代数式表示另一个未知数，然后把它与原方程比较，把一个未知数的值代入哪一个方程计算会更简单，形成“正迁移”，引导学生体会“用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数”的过程，实质是解一个关于y的一元一次方程，渗透数学的主元思想。以此突破本节课的难点。）

大显身手：

课内练习第2题

梳理知识，课堂升华

本节课你有收获吗？能和大家说说你的感想吗？3．作业布置

必做题：书本作业题1、2、3、4。

选做题：书本作业题5、6。

设计说明

本节授课内容属于概念课教学。数学学科的内容有其固有的组成规律和逻辑结构，它总是由一些最基本的数学概念作为核心和逻辑起点，形成系统的数学知识，所以数学概念是数学课程的核心。只有真正理解数学概念，才能理解数学。二元一次方程作为初中阶段接触的第二类方程，形成概念并不难，关键如何理解它的概念，因此本节课采用先让同学自己试着下定义，然后与教材中的完整定义相互比较，发现不同点，进而理解“含有未知数的项的次数都是一次”这句话的内涵。在二元一次方程的解的教学过程中，采用的是让学生体会“一个解、不止一个解、无数个解”的渐进过程，感受到用一个二元一次方程并不能求出一对确定的未知数的取值，从而让学生产生有后续学习的愿望。

在讲授用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的时候，采用“特殊、一般、特殊”的教学流程，以期突破难点。首先抛出问题“这几个解你是如何求的”，

此时注意的聚焦点是二元一次方程；其次学生归纳先定一个未知数的取值，代入原方程求另一个未知数的值，此时注意的聚焦点是一元一次方程；然后教师引导回到二元一次方程，假如x是一个常数，那么这个方程可以看成是一个关于谁的一元一次方程，此时注意的聚焦点是原来的二元一次方程；最后代入求值，此时注意的聚焦点是等号右边的那个算式，体会“用含一个未知数的代数式表示另一个未知数”在求值过程中的简洁性，强化这种代数形式。另外，在引导学生推导“用含一个未知数的代数式表示另一个未知数”的过程中，渗透数学的主元思想和转化思想。

初中数学教案【篇10】

《角平分线的性质》

(一)创设情境 导入新课

不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法?

如果前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角，又该怎么办呢?

设计目的：能聚拢学生的思维为新课的开展创造了良好的教学氛围。

(二)合作交流 探究新知

(活动一)探究角平分仪的原理。具体过程如下：

播放奥巴马访问我国的录像资料------引出雨伞-----观察它的截面图，使学生认清其 中的边角关系-----引出角平分线;并且运用几何画板对伞的开合进行动态演示，让学生直观感受伞面形成的角与主杆的关系-----让学生设计制作角平分仪;并利用以前所学的知识寻找理论上的依据，说明这个仪器的制作原理。

设计目的：用生活中的实例感知。以最近大事作引入点，以最常见的事物为载体，让学生感受到生活中处处都有数学，认识到数学的价值。其中设计制作角平分仪，可培养学生的创造力和成就感以及学习数学的兴趣。使学生很轻松的完成活动二。

(活动二)通过上述探究，能否总结出尺规作已知角的平分线的一般方法.自己动手做做看.然后与同伴交流操作心得.

分小组完成这项活动，教师可参与到学生活动中，及时发现问题，给予启发和指导，使讲评更具有针对性。

讨论结果展示： 教师根据学生的叙述，利用多媒体课件演示作已知角的平分线的方法：

已知：∠AO B.

求作：∠AOB的平分线.

作法：

(1)以O为圆心，适当长为半径作弧，分别交OA、OB于M、N.

(2)分别以M、N为圆心，大于1/2MN的长为半径作弧.两弧在∠AOB内部交于点C.

(3)作射线OC，射线OC即为所求.

设计目的：使学生能更直观地理解画法，提高学习数学的兴趣。

议一议：

1.在上面作法的第二步中，去掉“大于 MN的长”这个条件行吗?

2.第二步中所作的两弧交点一定在∠AOB的内部吗?

设计这两个问题的目的在于加深对角的平分线的作法的理解，培养数学严密性的良好学习习惯。

学生讨论结果总结：

1.去掉“大于 MN的长”这个条件，所作的两弧可能没有交点，所以就找不到角的平分线.

2.若分别以M、N为圆心，大于 MN的长为半径画两弧，两弧的交点可能在∠AOB的内部，也可能在∠AOB的外部，而我们要找的是∠AOB内部的交点，否则两弧交点与顶点连线得到的射线就不是∠AOB的平分线了.

3.角的平分线是一条射线.它不是线段，也不是直线，所以第二步中的两个限制缺一不可.

4.这种作法的可行性可以通过全等三角形来证明.

(活动三)探究角平分线的性质

思考：已知一角及其角平分线添加辅助线构成全等三角形;构成全等的直角三角形。这样的三角形有多少对?

这样设计的目的是加深对全等的认识。

初中数学教案【篇11】

教学目标

1、认识度、分、秒，会进行度、分、秒间单位互化及角的和、差、倍、分计算。

2、通过度、分、秒间的互化及角度的简单运算，经历利用已有知识解决新问题的探索过程，培养学生的`数感和对数学活动的兴趣。

3、在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，尊重和理解他人的见解，从而在交流中获益。

教学重点

度、分、秒间单位互化及角的和、差、倍、分计算。

知识难点

度、分、秒间单位互化及角的和、差、倍、分计算。

教学准备

量角器、三角尺。

教学过程

(师生活动)设计理念

复习

任意画一个锐角和钝角，用字母分别表示这两个角，用量角器分别理出这两个角的度数。复习角的概念，角的表示及量角器的使用，为学习角度制作准备。

探究新知在航行、测绘等工作以及生活中，我们经常会碰到上述类似问题，即如何描述一个物体的方位。

让学生回忆学过的描述方法，师生共同探讨解决问题的办法。

不断移动可疑船的位置，让学生描述缉私艇的航线，探求解决问题的规律。

方位的表示通常用北偏东多少度、北偏西多少度或者南偏东多少度、南偏西多少度来表示。北偏东45度、北偏西45度、南偏东45度、南偏西45度，分别称为东北方向、西北方向，东南方向、西南方向。