实用精选：数学教案模板范文汇编五篇

数学教案模板范文。

按照学校要求，教师都需要用到教案，做好教案有利于教学活动的开展，用心编写教案才能促进我们的教学进一步发展，那么如何写一份教案？小编为你推荐《实用精选：数学教案模板范文汇编五篇》，希望您喜欢。

数学教案模板【篇一】

一、教材分析

1、教材的内容：本节课是人教版七年级下册第五章第一节的第一课时

2、教材的地位和作用：平面内两条直线的位置关系是“空间与图形”所要研究的基本问题，这些内容学生在前两个学段已经有所接触，本章在学生已有知识和经验的基础上，继续研究平面内两条直线的位置关系，首先研究相交的两条直线，这是后面学习垂直相交的必要基础也为后面学面直角坐标系奠定基石，因此本节课具有承前启后的重要作用

3、教学的重点、难点：

重点：邻补角、对顶角的概念，对顶角的性质和应用。

难点：理解对顶角性质的探索

(确定重难点的依据：本节的学习目的是研究两条相交直线产生的四个角的关系，因此将邻补角、对顶角的概念、性质以及应用作为本节的重点。同学们刚刚开始接触几何，对推理说理不习惯也不熟悉，所以将理解对顶角相等的性质作为难点。)

4、教学目标：

A：知识与技能目标

(1).理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认.

(2).掌握对顶角相等的性质和它的推证过程

(3).会用对顶角的性质进行有关的简单推理和计算.

B：过程与方法目标

(1).通过观察、操作、探究、猜想、思考、交流、归纳、推理等培养学生的推理能力和有条理的表达能力，培养操作能力、动手能力。

(2).体会具体到抽象再到具体的思想方法.

C：情感、态度与价值目标

(1).感受图形中和谐美、对称美.

(2).感受合作交流带来的成功感，树立自信心.

(3).感受数学应用的广泛性，使学生更加热爱数学

二、学情分析：

在此之前，学生已经学习了图形的初步认识、对相交线和平行线有了直观的感性认识，且对互补和互余有了清楚的了解，在此基础上来学习邻补角和对顶角，符合学生的认知规律，让学生对新知识的应用充满好奇与期待.

三、教法和学法：

教法：

叶圣陶先生倡导：解放学生的手，解放学生的脑，解放学生的时间.根据这一思想及我校初一学生活泼好动的特点，我采取启发式教学、探究式教学及多媒体辅助教学相结合的方法.

学法：以学生分组实践、自主探究、合作交流为主要形式的探究式学习方法.

四、教学过程：

1课前准备：课件，剪刀，纸片，相交线模型

2教学过程：设置以下六个环节

环节一：情景屋(创设情景，激发学习动机)

请学生欣赏观察图片，图片中有大桥上的钢梁和钢索，窗户的窗格都给我们以相交线平行线的形象，让学生感受到相交线平行线在我们生活中有着广泛的应用，由此产生研究它们了解它们的兴趣和欲望，适时的给出本章课题：相交线和平行线

环节二：问题苑(合作交流，解释发现)

通过一些问题的设置，激发学生探究的欲望，具体操作：

(1)：动手尝试：剪纸片，感知剪刀所形成的角在剪纸过程中的变化

(2)：给出问题，由剪刀这个实物抽象出几何模型——两条直线相交。

(让学生充分的感知到数学来源于生活，符合初中学生的认识规律和兴趣爱好)

(3)：分析研究此模型：

设置以下一系列问题：

A、两直线相交构成的4个角两两相配共能组成几对?(6对)

B、对各对角进行分析，首先从位置上去分析————结论：可把这六对角分成两大类，一类为哪些角?——特点?——它们有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线——引出概念——邻补角。

另一类是哪些角?———特点?——它们的两边互为反向延长线——引出概念——对顶角

C、再从大小上进行分析——量一量——结论：邻补角互补、对顶角相等。

D、你能阐述它们互补和相等的理由吗?

(一堂好课，是由一系列的真问题组成的，本环节在老师的引导下，由学生自由的发挥，通过观察分析，交流讨论一步一步的解决本节课的重点和难点，学生通过自己探索获得的知识才是自己的知识，让学生在此过程中学会学习，达到教是为了不教的目的)

环节三：快乐房(大胆创设，感悟变换)

(设置见投影，让学生判断形成的两个角是否为邻补角，这一变换让学生充满兴趣，此时一定让学生用邻补角的特点去检验，达到知识的正向迁移，并理解邻补角和补角的关系)

环节四：实例库(拓展应用，升华提高)

例子1：是一组不同形式的角，判断是否为对顶角，此题的目的是巩固对顶角的概念，培养学生的识图能力

例子2：例子2是用对顶角和邻补角的性质进行简单的计算，在这里设置了一组变式题，而且变式题目不是教师直接给出，而是启发学生自己编，让学生过了一把编导的瘾，学生一定非常的开心，这样可以活跃课堂气氛，提高学生的思维能力

(一方面巩固了对顶角的性质;另一方面说明几何里的计算题，需要用到图形的几何性质，因此，要有根有据地计算.例题放手让学生自己解决，比教师单纯地讲解效果会更好.尽管学生书写格式不如课本上的规范，但通过集体讲评纠正后，学生印象会更深刻).

最后安排一个脑筋急转弯：见投影

(让学生始终对课堂充满热情，通过此练习，体会到数学来自于生活又用于生活，提高学习数学的兴趣和热情)

环节五：点金帚(学后反思感悟收获)

通过本堂课的探究

我经历了......

我体会到......

我感受到......

(学生畅所欲言，在“以生为本”的民主氛围中培养学生归纳、概括能力和语言表达能力;同时引导学生反思探究过程，帮助学生肯定自我，欣赏他人，同时把本节课的内容形成知识体系.)

角的名称

特征

性质

相同点

不同点

对顶角

①两条直线相交而成的角

②有一个公共顶点

③没有公共边

对顶角相等

都是两直线相交而成的角，都有一个公共顶点，它们都是成对出现。

对顶角没有公共边而邻补角有一条公共边;两条直线相交时，一个角的对顶角有一个，而一个角的邻补角有两个

邻补角

①两条直线相交面成的角

②有一个公共顶点

③有一条公共边

邻补角互补

环节六：沉思阁(课后延伸张扬个性)

此为课后作业：

(适当增加利用对顶角相等解决一些说理的题目，既让学生感受到对顶角相等这个性质在解题中的独特魅力，又为后续学习打下良好的基础.)

五、教学设计说明：

设计理念：面向全体学生，实现：

——人人学有价值的数学

——人人都能获得必需的数学

——不同的人在数学上得到不同的发展

过程设计：学生亲身经历从现实生活的图形中提出数学问题，并抽象其蕴涵的数学本质(相交直线)，最后回归生活去运用所学知识的全过程。

设计目的：让学生带着兴趣、带着问题走进课堂，带着新的问题、带着高涨的热情离开课堂，进行不断的探究。

数学教案模板【篇二】

一、说教材

《比大小》是爱儿坊学前班数学下册主题三“数字的家”的一节活动课。

二、说目标

根据教材内容和幼儿的学习经验，制订出本次活动课的活动目标为：

1．引导幼儿认识50以内的数，学会比较数的大小。

2．通过游戏的过程使幼儿经历发现、归纳数学知识的过程，感知学习方法。

3．通过游戏活动，激发幼儿学习数学的兴趣和信心，体验学习成功的快乐。

三、说教法与学法

数字概念对幼儿来说是较抽象的，光靠教师枯燥无味的讲解，幼儿是没有兴趣的。那怎样引导幼儿轻松学习呢？为了帮助幼儿掌握活动重点，突破活动难点，活动中结合周围环境和季节特点，以幼儿为主体，以春游为主线，以游戏为主导。根据幼儿认知过程的直观形象性，主要采取数、认、读、比结合法来充分调动幼儿的思维活动，以唱、玩、赞穿插入行来激发幼儿的学习兴趣和自信。让幼儿通过自主探索和合作进步的方法让他们在游戏中体验到学习的成功与快乐。

四、说活动过程

活动中我为了防止了“一言堂”和“满堂吼”的现象，注重幼儿秩序性的培养及探索能力的发展，设计了以下的过程：

1.设计一条活动主线

在本节活动课中我设计了春有这样一个符合季节环境特点的情境主线。以开火车这样一种幼儿喜闻乐见的游戏为主导，在“准备坐火车——开火车春游——春游进行时”三个环节中，第一环节引导幼儿丰富对50以内数的认识；第二环节通过有顺序、有目的的关注来引导幼儿尝试比较数的大小，说出自己的想法，发现真确的解决问题的方法；最后一个环节：幼儿体验学习快乐，教师发现存在问题。整个活动调动了幼儿身体、感官、思维的活动，使枯燥抽象的数字在游戏中变得生动有趣，从而达到幼儿园保教活动以游戏为主的目的。

2.培养一种快乐习惯

游戏是幼儿的天性，尤其对于农村的孩子来说，户外活动有得天独厚的条件，但是同样的游戏也有玩腻的时候。通过开火车游戏的不同玩法，所带给孩子们不一样的快乐感受和体验。我希望孩子们能培养出一种探索意识，获得一种探索的习惯。

3.关注每一个幼儿发展

每个孩子都有获得表扬和赞许的权利，每一位老师也有表扬赞许孩子的义务。在每个孩子天真稚嫩的童心中，对表演赞许的渴望不亚于花儿对阳光的渴望。每一个幼儿都有他独特的个性，活动能力和身体各方面发展不尽相同，所以在工作及这节课中我都一直去留心发现每一个幼儿点滴的进步，并及时说出来。在活动中鼓励那些不积极，不善于表达的幼儿参与活动，我发现：“多给机会，多进步。”

五、活动延伸

回家比比家里人的年龄，你会发现什么？鼓励幼儿把学到的知识用于生活，激发幼儿的兴趣。

数学教案模板【篇三】

课题：跳绳 （共1 课时，第 课时）

教学目的：

1．逐步养成观察、思考、动手操作的良好学习习惯。

2．能根据提供的信息，列出不同的算式。

3．会正确计算“8”和“9”的加减法。

教学重难点：

重点：会正确计算“8”和“9”的加减

难点：逐步养成观察、思考、动手指好学习习惯。

教具准备： 课件，花片。

教学过程：

一、情境导入jk251.CoM

师：同学们，你们喜欢跳绳吗?知道跳绳有什么好处吗?老师也喜欢跳绳，跳绳是一项锻炼身体的运动，也是小朋友们课间活动的娱乐方式之一。今天老师给大家带来了一张跟跳绳照片。(课件出示)

师：大家看他们跳得多开心哪!仔细观察这幅图，你都发现了什么?

二、探究新知

1．计算“8”的加减法。

师：大家观察得真仔细，发现了这么多的数学信息。现在老师提出一个问题：一共有多少人?你会列式计算吗?自己试一试。

学生尝试自己解答。

师：我看许多同学都写好了。谁来说一说，你是怎么想的?

师：刚才同学们说出图中的不少信息，你还能提出其他数学问题吗?自己先想一想，然后同桌讨论一下。

2．分一分，填一填。

学生动手操作，摆花片，填写表格；教师巡视指导，帮助有困难的学生。

3．说一说。

师：谁能说说“3+5”还可以表示什么?

4、巩固练习。

教材第39页“试一试”

板书设计：

跳绳（8、9的加减法）

8 0 1 2 3 4 5 6 7 8

8 7 6 5 4 3 2 1 0

9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

作业设计：

在得数是9的算式后面画“v”，在得数是8的算式后面画“O”。

2+7( )5+3( )6+3( )9—9( )2+6( )4+5( )

数学教案模板【篇四】

教学目标：

1、培养学生十进制的数学建模能力，用自己喜欢的模型来表达数，建构适合自己的数世界。

2、认识数位顺序表。

3、通过小组合作共同操作、探究，培养学生协作与交流的能力。

教学过程：

一、复习引入

1、上节课我们学习了用千数图的简图来表示千及千以内的数，你知道这张图表示哪个数吗？（出示图）它表示（），由（）个百、（）个十和（）个一组成。 写作（），读作（）。

2、能不能用其它的方法来表示千以内的数？今天我们就来研究用其它的数学模型来表达数。出示课题：小探究。

二、探究新知

1、小组合作，动手操作，用小正方体积木块来建构千以内的数。

（1）请小朋友仔细看看能不能用桌上的学具小正方体来表示数呢？

引导：一个一个地数10个小方块组成一条10个一就是十十个十个地数10个条组成一板10个十是一百一百个一百个地数10个百组成一大块10个一百是一千多媒体演示，完成表格。你们知道一块、一条、一板、一大块分别可以用什么来表示吗？请你填入表格。导出数位顺序表：……千位百位十位个位

（2）练习：它表示哪个数？书最后一题。学生独立完成后集体交流。

2、用货币来表示数（课前准备好面值一百元、十元、一元的人民币）

（1）小朋友请你数一数学具中共有多少人民币？

（2）你是怎样数的？个别交流。

（3）你们小组一共有多少钱？它是由几个百几个十和几个一组成的？

三、综合应用

1、请小朋友用你喜欢的方法来表达243。你怎样表示243？学生交流。多媒体演示。小胖：用货币来表达243。小巧：用小正方体组成的块、条、板来表达243。小亚：用千数图的简图来表示243。

2、现在我们来看图写数。书第三题，个别完成后交流，并说说是怎么想的。

3、游戏：同桌互动，说说我摆的数或者我说数你来摆。

4、读一读、画一画、说一说

四、拓展提高可以合成几（必须合成三位数）？

比一比、赛一赛，你能写出几种？

9 400 30

8 70 500

数学教案模板【篇五】

教学目标

1、知识与技能

①相似三角形对应高的比，对应角的比，对应叫平分线的比和对应中线的比和相似比的关系。

②利用相似三角形的性质解决一些实际问题。

2、情感与态度

①相似三角形中对应线段的比和相似比的关系，培养学生的探索精神和合作意识。

②通过运用相似三角形的性质，增强学生的应用意识。

重点与难点

重点：相似三角形中对应线段比值的推倒，运用相似三角形的性质解决实际问题。

难点：相似三角形的性质的运用。

教学思考

通过例题的分析讲解，让学生感受相似三角形的性质在实际生活中的应用。

解决问题

在理解并掌握相似三角形对应高的比，对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比的过程中，培养学生利用相似三角形的性质解决现实问题的意识和应用能力

教学方法

引导启发式、课前准备、幻灯片

教学设计

教师活动学生活动

一、创设问题情境，引入新课

带领学生复习相似多边形的性质及相似三角形的性质，并提出疑问“在两个相似三角形中，是否只有对应角相等，对应边成比例这个性质?”从而引导学生探究相似三角形的其他性质。

认真听课、思考、回答老师提出的问题。

二、新课讲解

1、做一做

以实际问题做引例，初步让学生感知相似三角形对应高的比和相似比的关系。

钳工小王准备按照比例尺为3∶4的图纸制作三角形零件，图纸上的△ABC表示该零件的横断面△ABC，CD和CD分别是它们的高。

(1)各等于多少?

(2)△ABC与△ABC相似吗?如果相似，请说明理由，并指出它们的相似比、

(3)请你在图4-38中再找出一对相似三角形、

(4)等于多少?你是怎么做的?与同伴交流、

阅读课本材料,弄清题意,根据已有的经验积极思考，动手操作画图,在练习本上作答。

依次回答课本提出的4个问题并加以思考

2、议一议

根据上面的引例让学生猜测，证明相似三角形对应高的比，对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比。

已知△ABC∽△ABC，△ABC与△ABC的相似比为k、

(1)如果CD和CD是它们的对应高，那么等于多少?

(2)如果CD和CD是它们的对应角平分线,那么等于多少?如果CD和CD是它们的对应中线呢?

学生经历观察，推证、讨论，交流后，独立回答。

3、教师归纳

总结相似三角形的性质:

相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比。

学生理解、熟记。

归纳、类比加深对相似性质的理解

三、课堂练习：

例题讲解，利用相似三角形的性质解决一些问题。

如图所示，在等腰三角形ABC中，底边BC=60cm，高AD=40cm，四边形PQRS是正方形。

(1)△ASR与△ABC相似吗?为什么?

(2)求正方形PQRS的边长。

阅读例题材料，弄懂题意，然后运用所学知识作答。写出解题过程。

四、探索活动:

如图，AD，AD分别是△ABC和△ABC的角平分线，且AB：AB=BD:BD=AD:AD，你认为△ABC∽△ABC吗?

针对此题，学生先独立思考,然后展开小组讨论，充分交流后作答。

五、课时小结

指导学生结合本节课的知识点，对学习过程进行总结。

本节课主要根据相似三角形的性质和判定判定推导了相似三角形的性质、相似三角形的对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比。

学生畅所欲言，谈学习的体会，遇到的困难以及获得的启发。

六、布置课后作业：

课后习题节选。

独立完成作业。

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数学教案－基本作图教案模板

教学目标：

1、知识目标：

（1）要掌握尺规作图的方法及一般步骤；

（2）掌握五种基本作图,明确尺规作图的意义。

2、能力目标：

（1）通过“作图题”练习，提高学生的几何语言表达能力；

（2）通过画图，培养学生的作图能力及动手能力.

3、情感目标：

（1）体验数学语言的简洁严谨。

（2）体会数学作图语言和图形的和谐统一。

教学重点：熟练掌握五个基本作图，作图时要做到规范使用尺规，规范使用作图语言，规范地按照步骤作出图形。

教学难点：作图语言的准确应用，作图的规范与准确。

教学用具：直尺，圆规

教学方法：讲练结合法

教学过程：

前面我们学习了全等三角形的性质、判定及一些较简单的几何证明题．在学习中常常感到需要有准确、方便的画图方法，画出符合条件的几何图形．本节我们学习这种几何作图方法．

1、阅读教材，理解概念

学生阅读教材第一部分，并回答问题：

(1)尺规作图：在几何里，把限定用直尺和圆规来画图，称为尺规作图．

(学生使用的尺子都有刻度，这里告诉学生，直尺是用来画直线的，或者延长线段、射线成直线的．我们作图时，可以使用一般的刻度尺、三角板，只要不用它们去度量长度，就是这里所说的直尺)

(2)基本作图：最基本、最常用的尺规作图，通常称基本作图．

一些复杂的尺规作图，都是由基本作图组成的，第一册里曾讲过用尺规作一条线段等于已知线段，这是一种基本作图，下面再介绍几种基本作图：

练习：作一条线段等于已知线段

2、讲解例题，熟悉语言

教师边作图边用语言叙述作法，让学生听懂。

前面我们学会了用直尺和圆规作一条线段等于已知线段，学习判定两个三角形全等“边边边”公理时曾经已知三边画三角形得到边边边公理而因全等三角形的对应角相等，进而达到角相等的目的．

1．作一个角等于已知角

分析：解作图题的方法与证明题解法不相同，它一般应包括已知，求作。对于作图首先将文字叙述转化为数学语言，即要写出题目的已知、求作、作法、证明。

已知：AOB

求作：使＝AOB

分析：假设∠AOB已作出，且∠AOB=∠AOB，如图2，在OA、OB、OA、OB上取点C、D、C、D，使OC=OD=OC=OD，那么△COD≌△COD．

由此可知，要作出∠AOB，使∠AOB=∠AOB，只要作出△OCD，使OC=OC，OD=OD，CD=CD，这就是前面学过的“已知三边画三角形”．

作法：1、作射线

2、以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于C，交OB于D

3、以点为圆心，以OC长为半径作弧，交于

4、以点为圆心，以CD长为半径作弧，交前弧于

5、经过点作射线。就是所求的角

证明：连结CD、CD，由作法可知

△COD≌△COD(SSS)

∴∠COD=∠COD(全等三角形对应角相等)．

即∠AOB=∠AOB．

说明：作图题的证明，常以作法为根据，只要“作法”中写明了作的是什么，证明中就可以用它作根据去证明．注意，在作图题的“证明”中，一般过程都写得比较简单．如这个证明三角形全等的地方，把条件省略了．

练习：如图3，在∠AOB的外部作∠AOC，使∠AOC=∠AOB．

首先要求作图工具——直尺(无刻度)、圆规．

然后引导学生分析题意，弄清已知是什么，求作是什么？画出已知条件(一个角)，写出已知、求作．在求作中先写出什么图形，再写使它合乎什么条件．

作法可让学生或教师作图，学生叙述作法．

让学生写出证明过程．

2．平分已知角

前面我们用量角器作一个已知角∠AOB的平分线OC，怎样用尺规来画已知角的平分线呢？

分析：如图4，假如∠AOB的平分线OC已经画出，在前面角的平分线的研究中，我们用折线的实验发现：如果有OE=OD，那么CE=CD．这个实验也启发我们：如果有OE=OD，CE=CD，那么OC平分∠AOB吗？

用“SSS”公理易证△OEC≌△ODC，∠EOC=∠DOC，即OC平分∠AOB．于是容易看出，要作∠AOB的平分线OC，在于怎样才能找到起关键作用的点C？

怎样确定点C呢？不难看出，为了确定C点，必须先找点E、D．以O为圆心，任意长为半径作弧，分别交OA、OB于D、E，那么OD=OE吗？再分别以D、E为圆心，适当的长度为半径作弧，设两弧交于点C，那么CD=CE吗？而D、E为圆心，“适当”的长度为半径作弧，两弧有一交点时，怎样的长度才“适当”呢？

已知：∠AOB如图5

求作：射线OC，使∠AOC=∠BOC．

作法：(1)在OA和OB上，分别截取OD、OE，使OD=OE．

（2）分别以D、E为圆心，大于的长为半径作弧，在内，两弧交于点C．

(3)作射线OC．

OC就是所求的射线．

证明：连结CD、CE，由作法可知

△ODC≌△OEC

∴∠COD=∠COE(全等三角形的对应角相等)．

即∠AOC=∠BOC．

小结：

(1)基本作图1、2有一个不同之点，即基本作图2要把射线OC作在∠AOB内部，位置有指定性，基本作图1所作的∠AOB并不受∠AOB的位置限制，但通常把∠AOB作在∠AOB的近旁．

(2)作图工具只限直尺和圆规，用铅笔画图，并保留作图过程中的辅助线(作图痕迹)．

(3)只画图的题，要求画完图，写明所求作的图形．如基本作图中要写出“∠AOB就是所求的角．”

3．经过一点作已知直线的垂线

分两种情况来考虑：

(1)经过已知直线上的一点作这条直线的垂线．

(2)经过已知直线外的一点作这条直线的垂线．

引导学生写出解题的全过程：已知、求作、作法、证明．关键地方和疑点要向学生解释清楚．

分析：现在要寻找“经过直线外一点作这条直线的垂线”的方法，能利用角平分线的作法吗？如图6，用直尺和圆规作∠AOB的平分线OF，如果画出直线DE，那么∠AOB的平分线OF与直线DE垂直吗？为什么？

如果我们把D、E看成一条直线上的两点，那么点O就是这条直线外的一点，图6启发我们经过直线DE外一点O作这条直线的垂线的关键在于确定点F，你会确定点F吗？

①已知：直线AB和AB上一点C，如图7．

求作：AB的垂线，使它经过点C．

作法：证明引导学生写出．

②已知：直线AB和AB外一点C，如图8．

求作：AB的垂线，使它经过点C．

作法：引导学生写出，要向学生说明所取的点K必须要使它和C在AB的两旁，通过反例说明不这样作不行的道理．对教材中略去的证明要让学生补出来．提示：连结CD、CE、FD、FE，设CF与AB交于点O．首先证明△CDF≌△CEF，再证明△CDO≌△CEO或△FDO≌△FEO，从而得∠DOF=∠EOF=90°．

4．作线段的垂直平分线

先让学生理解线段垂直平分线的概念．

垂直于一条线段并且平分这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，或中垂线．

分析：在图6中OF是线段DE的垂直平分线吗？为什么？

想一想：确定线段DE的垂直平分线的关键是什么？

引导学生写出已知、求作、作法．参照1．让学生补上证明过程．以判定两个三角形全等的公理或推论为根据，做几何作图题的证明，一方面可以使学生确信作图的正确性；另一方面也可以复习巩固证明三角形全等的方法．

因为直线CD与线段AB的交点，就是AB的中点，所以我们也用这种方法作线段的中点．

小结：

作角平分线、垂线、中垂线从本质上讲是一致的：根据“SSS”公理，确定两点，从而确定所求直(射)线．

至此，基本作图共讲了5个，第一章中有一个“作一条线段等于已知线段”，本章又有4个．对于这些基本作图应该牢固掌握，灵活运用，因为它是几何作图的基础．反复练习5个基本作图，让学生熟悉解作图题的全过程，及时准确总结出几种常见几何作图语言即作图范句

例4、已知：线段

求作：，使

作法：1、作线段BC＝a

2、分别以点B、C为圆心，以为半径作弧，两弧交于点A

3、连结AB、AC

就是所求作的三角形

例5、已知两角和其中一角的对边，求作三角形

已知：

求作：

作法：1、作线段

2、在BC的同侧作

DE、EC交于点A。

为所求的三角形

证明：（略）

让学生补充证明。

3、总结归纳，便于掌握

（一）常用的作图语言：

（1）过点、作线段或射线、直线；（2）连结两点、；（3）在线段或射线上截取＝；（4）以点为圆心，以的长为半径作圆（或画弧），交于点；（5）分别以点，点为圆心，以，的长为半径作弧，两弧相交于点；（6）延长到点，使＝。

（二）作图题说明

在作图中，有属于基本作图的地方，写作法时，不必重复作图的详细过程，只用一句话概括叙述就可以了。

(1)作线段＝；（2）作∠＝∠；（3）作（射线）平分∠；

（4）过点作，垂足为点；（5）作线段的垂直平分线；

4、课堂练习，巩固内容

(1)平分已知角

(2)作线段的垂直平分线

学生板书并讲解,教师点评。

5、布置作业：

a、书面作业P88＃1

b、上交作业P88＃3、9

板书设计：

数学教案－正切余切教案模板

锐角的三角比

------正切和余切

一、教学目标：

1、理解锐角的正切、余切概念，能正确使用锐角的正切、余切的符号语言。

2、通过探究活动，培养学生观察、分析问题，归纳、总结知识的能力；通过题目的变式，培养用转化思想解决数学问题的能力；通过不同题型的训练，提高学生的通试能力；通过探索题的教学，培养学生的创新意识。

3、通过不同题型的训练，培养学生的数学学习素养，通过学习形式的变换，孕育学生的品质。

4、培养学生间良好的互动协作精神和对知识强烈的求知欲。

二、教学设计的指导思想：

贯彻“教为主导、学为主体、练为主线”的原则，引导学生自始至终地参与学习的全过程，让学生在探索过程中学得愉快、扎实、灵活，学会学习，发展能力。

三、重、难点及教学策略：

重点：锐角的正切、余切概念，探究能力的培养

难点：理解一个锐角确定的直角三角形的两边的比是一个确定的值。

策略：突出重点、突破难点。

四、教学准备：

U盘，电脑，一副三角板，一块三角形模型，网格纸

五、教学环节的流程简图：

创设问题情境——→问题的研究——→讲授新课——→归纳小结及布置作业

六、教学过程：

一）创设问题情境：

1、引领练习：

①在Rt△ABC中，∠C=90°，当∠A=45°时，

随着三角形的边长的放大或缩小时，上面的比值是否发生变化？

②在Rt△ABC中，∠C=90°，当∠A=30°时，

随着三角形的边长的放大或缩小时，上面的比值是否发生变化？

2、提出问题：

在Rt△ABC中，∠C=90°，一般情况下，

当∠A的大小确定，三角形的边长的放大或缩小时，上面的比值是否发生变化？

二）问题的研究：

1、几何画板动画演示：

2、运用定理证明：

得出结论：在Rt△ABC中，∠C=90°，一般情况下，

当∠A的大小确定，三角形的边长的放大或缩小时，上面的比值不变。

三）讲授新课：

课题：29.1正切和余切

1、基本概念：

①在Rt△ABC中，∠C=90°，

正切：tgA==

（tangent）（tanA）

（tg∠BAC）

余切：ctgA==

（cotA）

②tgA=

③若∠A+∠B=90°，则tgA=ctgB，ctgA=tgB

2、例题讲解：

例1：在Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，ＡＣ＝１２，ＢＣ＝７，

①求ｔｇＡ的值．

②求ｔｇＢ的值．

③过Ｃ点作ＣＤ⊥ＡＢ于Ｄ，求ｔｇ∠ＤＣＡ的值．

3、巩固练习：

①选择题：

1.在Rt△ABC中,∠C＝90°,若各边的长都扩大3倍,则∠B的正切值()

A.扩大3倍B.缩小为原来的C.没有变化D.扩大9倍

2.在Rt△ABC中,∠C＝90°,∠A和∠B的对边是a,b,则与的值相等的是()

A.tgAB.tgBC.ctgAD.ctgB

②解答题：

如图，△ＡＢＣ是直角三角形，∠Ｃ＝９０°，Ｄ、Ｅ在ＢＣ上，ＡＣ＝４，

ＢＤ＝５，ＤＥ＝２，ＥＣ＝３，∠ＡＢＣ＝α，

∠ＡＤＣ＝β，∠ＡＥＣ＝γ，

求：①ｔｇα。

②ctgβ。

③ｔｇγ。

4、探索题：能否在网格纸中画一个Rt△,使其中一个锐角的正切值为。

四）小结：（略）

五）思考题：已知:在Rt△ABC中,∠C＝90°,tgA、tgB是方程的两根,求m.。

六）布置作业：

七、板书设计：（略）

八、教学随笔：（略）

上下数学教案 教案精选

课题一上、下

课型：新授课授课时间：第周第课时

教学内容：教科书第1页

教学目标：

1、学生初步了解上、下的基本含义，会用上、下描述物体的相对位置。

2、使学生形成辨别一定的空间方位的能力。

3、培养学生观察能力和语言表达能力。

4、使学生感受数学与现实生活的密切联系。

教学重点：使学生初步了解上、下的基本含义，会用上、下描述物体的相对位置。

教具、学具准备：课件、彩笔、纸

教学过程：

一、谈话导入

1、同学们，新的一学期开始了，编书的叔叔、阿姨们给我们带来了两位朋友——聪聪和明明。他们可是数学王国里的小精灵噢，当我们遇到困难时，他们就会跳出来帮忙的。同学们愿意和他们成为朋友吗？现在，我们就和聪聪、明明一起进入神奇的数学王国吧！

2、揭示课题

聪聪问我们：“鼻子下面是什么？嘴巴上面有什么？”

同这们说得真好！今天，我们就一起来学习上、下。（板书课题：上、下）

二、探究新知

1、你能说一说我们生活中有关上、下的例子吗？

2、观察画面，体会上、下的含义

（1）你们听说过南京长江大桥吗？谁能给大家介绍一下南京长江大桥是什么样子的？下面我们就一起去南京长江大桥看一看，开开眼界，好不好？

（2）出示主题图课件

请同学们仔细观察：你发现了什么？告诉大家好吗？

（3）大家发现了这么多东西，真了不起！

谁能说出：汽车下面有什么？

你能像老师这样提出问题吗？

3、看书第1页，完成书上的填空。

指名口答订正。

三、活动

1、拍手游戏

（1）教师发口令，学生上下拍手

（2）听反语：教师说“上”学生在下面拍手，教师说“下”学生在上面拍手。

2、小组活动

小组长发口令，其余的同学动手摆。如，把本子书放在数学书上面，把文具盒放在书上面……

3、画一幅自己喜欢的能够表示上下关系的画

四、小结

今天这节课你认识了谁？你学到了什么知识？

数学教案－作图题举例教案模板

（1）知识结构

重点与难点分析

本节内容的重点是根据基本作图作出符合要求的几何图形。几何作图题同一般画图题不同，它规定只准用直尺和圆规为工具，而且每一步作图都必须有根有据，这样有助于培养学生的逻辑推理能力；另外，以后复杂的作图题常用基本作图中的三角形作基础，通过三角形来完成。

本节内容的难点是如何构思作图思路，如何分解所要求作的几何图形，探索出作图步骤。比较复杂的作图题，要经过严竦胤治觯拍苷业阶魍嫉母莺头椒ǎ舛酝评砟芰Φ囊蟊冉细摺６愿崭?lt;STRONG>学习几何作图问题的初二学生来讲，他们会感到困难的，所以把上述作为难点来对待。

教法建议

本节课教学模式的选择与学习方法主要是通过师生互动交流、学生群体互动交流，教给学生学习数学的切实方法。让学生直接参加课堂活动，将教与学融为一体。具体说明如下：

（1）本节课开始，由同学们写出五种基本作图并作图，保留痕迹。要求同桌互相检查，从一开始就鼓励双边交流与多边交流。体现以“学生为主体”的教学思想。

（2）出示问题（例1，例2，例3），让学生主动探索解决。

对例1学生可以独立思考或者相互讨论。教师巡视，若发现有一些学生已经通过某种途径获得问题的解答，则可以让学生表述自己的解法，否则可以启发。教师注意强调作图题的有关事项。

对例2、例3仍是学生思考与交流。需要的话，教师应当提供必要的帮助：大家是否有点困难？有没有思路？你是否知道自己要达到的目的，或者说你想得到什么（必要的话，可以提示学生回顾一下例1作法过程）然后，让学生试着写出作法，利用投影展示学生的作品，师生共同纠正完善。

这一过程给学生提供了自主活动的机会，通过尝试几个实例，进而获得作图题的一般解题思路和方法。讲清尺规作图题的如何分析作法的来源。

教学目标：

1、知识目标：

（1）能够利用基本作图作出符合要求作的几何图形；

（2）熟练作图的规范语言；

2、能力目标：

（1）通过作图题，培养学生的作图能力、语言表达能力、逻辑思维与推理能力；

（2）通过作图问题的解决，提高作图的技能和技巧.

3、情感目标：

通过作图练习，培养学生良好的书写习惯.

教学重点：根据基本作图作出符合要求的几何图形.

教学难点：如何构思作图思路，如何分解所要求作的几何图形，探索出作图步骤.

教学用具：直尺，微机

教学方法：自学辅导

教学过程：

1、复习引入

（1）五种基本作图是什么？（学生回答后，投影显示）

（2）学生在练习本上画出五种基本作图（不写作法，保留痕迹）

教师巡视，并指导个别学生.

2、新课

（1）讲解例1：教师注重作法的思路分析，并板书作法.

例1已知两边及其夹角，求作三角形.

已知：，线段，如图，

求作：，使A＝，AB＝，AC＝

作法：1、作MAN＝

2、在射线AM、AN上分别作线段AB＝，AC＝

3、连结BC

为所求作的三角形

强调说明：

①一般几何作图题的步骤：已知、求作、作法、证明.在一般情况下，只要求掌握已知、求作、作法三个步骤.

②几何作图题的作法的书写规定：在几何作图题中，要反复用到上节学过的基本作图，但不需重复基本作图过程，只要写出是哪个基本作图就可以了.例如“作MAN＝”

③作图语言要规范.

（2）讲解例2

①（投影）例2已知底边，底边上的高，求作等腰三角形.

已知：线段、

求作：，使AB＝AC，且BC＝，高AD＝

②学生思考，教师点拨.

③找学生代表口述作法，教师板书.

作法：1、作线段BC＝

2、作线段BC的垂直平分线MN，MN与BC交于点D

3、在MN上截取DA，使DA＝

4、连结AB、AC

为所求的等腰三角形

（3）讲解例3

①（投影）例3求作等腰直角三角形，使它的斜边等于已知线段

已知：线段

求作：，使∠A＝，AB＝AC，BC＝

②学生思考、分析、讨论，教师巡视，适当参与讨论

③找学生代表口述作法思路

思路1：作两直角的平分线

思路2：先作一个角为，然后再作另一个角与其相等

思路3：先作一个角为，再作直角.

思路4：利用等腰直角三角形的性质，斜边上的高等于斜边的一半.

师生共同讨论，说明各种思路的优势.

3、课堂小结：

一些简单作图都是由基本作图组成的，由此，在几何作图时，先应画出草图分析，将简单的尺规作图分解为若干个基本作图.

4、布置作业：

a、书面作业P88＃7

b、上交作业P88＃11、12

c、思考题：如图

板书设计：