经典初中教案同底数幂的除法

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在我们的初中教学中都离不开教案，我们可以通过教案来进行更好的教学，一份优质的教学方案往往来自教师长时间的经验累积，初中教案该怎么写？小编为大家收集整理了经典初中教案同底数幂的除法，希望能够帮助到您。

同底数幂的除法（第二课时）

一、教学目标

1．理解并掌握零指数幂和负指数幂公式并能运用其进行熟练计算.

2．培养学生抽象的数学思维能力.

3．通过例题和习题，训练学生综合解题的能力和计算能力.

4．渗透公式自向运用与逆向运用的辩证统一的数学思维观点.

二、重点·难点

1．重点

理解和应用负整数指数幂的性质．

2．难点

理解和应用负整数指数幂的性质及作用，用科学记数法表示绝对值小于1的数．

三、教学过程

1．创造情境、复习导入

（l）幂的运算性质是什么？请用式子表示．

（2）用科学记数法表示：①69600②－5746

（3）计算：①②③

2．导向深入，揭示规律

由此我们规定

规律一：任何不等于0的数的0次幂都等于1．

同底数幂扫除，若被除式的指数小于除式的指数，

例如：

可仿照同底数幂的除法性质来计算，得

由此我们规定

一般我们规定

规律二：任何不等于0的数的－p（p是正整数）次幂等于这个数的p次幂的倒数．

3．尝试反馈．理解新知

例1计算：（1）（2）

（3）（4）

解：（1）原式

（2）原式

（3）原式

（4）原式

例2用小数表示下列各数：（1）（2）

解：（1）

（2）

练习：P1411，2．

例3把100、1、0.1、0.01、0.0001写成10的幂的形式．

由学生归纳得出：①大于1的整数的位数减1等于10的幂的指数．②小于1的纯小数，连续零的个数（包括小数点前的0）等于10的幂的指数的绝对值．

问：把0.000007写成只有一个整数位的数与10的幂的积的形式．

解：

像上面这样，我们也可以把绝对值小于1的数用科学记数法来表示．

例4用科学记数法表示下列各数：

0.008、0.000016、0.0000000125

解：

例5地球的质量约是吨，木星的质量约是地球质量的318倍，木星的质量约是多少吨？（保留2位有效数字）

解：

（吨）

答：木星的质量约是吨.

练习：P1421，2.

四总结、扩展

1．负整数指数幂的性质：

2．用科学记数法表示数的规律：

（1）绝对值较大的数，n是非负整数，n＝原数的整数部分位数减1.

（2）绝对值较小的数，n为一个负整数，原数中第一个非零数字前面所有零的个数.（包括小数点前面的零）

五、布置作业

P143A组4，5，6；B组1，2，3，4.

参考答案

略.

六、板书设计

投影幕

引入：例2例4

例3例5

例1练习练习

JK251.com延伸阅读

同底数幂的乘法

(一)

一、素质教育目标

1．理解同底数幂乘法的性质，掌握同底数幂乘法的运算性质．

2．能够熟练运用性质进行计算．

3．通过推导运算性质训练学生的抽象思维能力．

4．通过用文字概括运算性质，提高学生数学语言的表达能力．

5．通过学生自己发现问题，培养他们解决问题的能力，进而培养他们积极的学习态度．

二、学法引导

1．教学方法：尝试指导法、探究法．

2．学生学法：运用归纳法由特殊性推导出公式所具有的一般性，在探究规律过程中增进时知识的理解．

三、重点·难点及解决办法

（－）重点

幂的运算性质．

（二）难点

有关字母的广泛含义及“性质”的正确使用．

（三）解决办法

注意对前提条件的判别，合理应用性质解题．

四、课时安排

一课时．

五、教具学具准备

投影仪、自制胶片．

六、师生互动活动设计

1．复习幂的意义，并由此引入．

2．通过一组的练习，努力探究其规律，在探究过程中理解公式的意义．

3．教师示范板书，学生进行巩固性练习，以强化学生对公式的掌握．

七、教学步骤

（－）明确目标

本节课主要学习的性质．

（二）整体感知

让学生在复习幂的意义的基础之上探究的意义，只有在同底数幂相乘的前提条件之下，才能进行这样的运算方式即底数不变、指数相加．

（三）教学过程

1．创设情境，复习导入

表示的意义是什么？其中、、分别叫做什么？

师生活动：学生回答（叫底数，叫指数，叫做幂），同时，教师板书．

个

．

．

提问：表示什么？可以写成什么形式？______________

答案：；

【教法说明】此问题的提出，目的是通过回忆旧知识，为完成下面的尝试题和学习本节知识提供必要的知识准备．

2．尝试解题，探索规律

（１）式子的意义是什么？（2）这个积中的两个因式有何特点？

学生回答：（１）与的积（2）底数相同

引出本课内容：这节课我们就在复习“乘方的意义”的基础上，学习像这样的运算．

请同学们先根据自己的理解，解答下面3个小题．

；

；．

学生活动：学生自己思考完成，然后一个（或几个）学生回答结果．

【教法说明】

（1）让学生在已有知识的基础上感知规律的存在性、一般性，从而建立对同底数幂乘法法则的感性认识．

（2）培养学生运用已有知识探索新知识的热情．

（3）体现学生的主体作用．

3．导向深入，揭示规律

计算的过程就是

也就是

那么，当都是正整数时，如何计算呢？

（都是正整数）

（板书）

学生活动：同桌研究讨论，并试着推导得出结论．

师生共同总结：（都是正整数）

教师把结论写在黑板上．

请同学们试着用文字概括这个性质：

同底数幂相乘底数不变、指数相加

运算形式运算方法

提出问题：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？

学生活动：观察（都是正整数）

【教法说明】注意对学生从特殊到一般的认识方法的培养，揭示新规律时，强调学生的积极参与．

4．尝试反馈，理解新知

例1计算：

（1）（2）

例2计算：

（1）（2）

学生活动：学生在练习本上完成例1、例2，由2个学生板演完成之生，由学生判断板演是否正确．

教师活动：统计做题正确的人数，同时给予肯定或鼓励．

注意问题：例2（2）中第一个的指数是1，这是学生做题时易出问题之处．

【教法说明】学生在认识的基础上，尝试运用性质，加深对性质的理解．学生做题正确与否，教师均应以鼓励为主，增强学生学习的信心．

5．反馈练习，巩固知识

练习一

（1）计算：（口答）

①②③

④⑤⑥

（2）计算：

①②③

④⑤⑥

学生活动：第（1）题由学生口答；第（2）题在练习本上完成，然后同桌互阅，教师抽查．

练习二

下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？

（1）（2）（3）

（4）（5）（6）

学生活动：此练习以学生抢答方式完成．注意训练学生的表述能力，以提高兴趣．

【教法说明】练习一主要是对性质运用的强化，形成定势．练习二中主要是通过学生对题目的观察、比较、判断，提高学生的是非辨别力．（1）（2）小题强调同底数幂乘法与整式加减的区别．（3）（4）小题强调性质中的“不变”、“相加”．（5）小题强调“”表示“”的一次幂．

6．变式训练，培养能力

练习三

填空：

（1）（2）

（3）（4）

学生活动：学生思考后回答．

【教法说明】这组题的目的是训练学生的逆向思维能力．

练习四

填空：

（1），则．

（2），则．

（3），则．

学生活动：学生同桌或前后左右结组研究、讨论，然后在练习本上完成．

【教法说明】此组题旨在增强学生应变能力和解题灵活性．

（四）总结、扩展

学生活动：1．同底数幂相乘，底数_____________，指数____________．

2．由学生说出本节体会最深的是哪些？

【教学说明】在1中强调“不变”、“相加”．学生谈体会，不仅是对本节知识的再现，同时也培养了学生的口头表达能力和概括总结能力．

八、布置作业

P941，2．

参考答案

略．

1.5同底数幂的除法相关教学方案

教学目标：

1．经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力．

2．了解同底数幂的除法的运算性质，并能解决一些实际问题．

教学重点：

会进行同底数幂的除法运算．

教学难点：

同底数幂的除法法则的总结及运用．

教学方法：

尝试练习法，讨论法，归纳法．教

学用具：投影仪

活动准备：

1．填空：（1）；（2）2；（3）．2．计算：（1），（2）

教学过程：

一、探索练习：

（1）（1）（3）（4）从上面的练习中你发现了什么规律？______________________________________猜一猜：

二、巩固练习：

1．填空：（1）；（2）；（3）＝；（4）；（5）2．计算：（1）；（2）；（3）（4）；（5）3．用小数或分数表示下列各数：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）4.2；（6）

三、提高练习：1．已知2．若3．（1）若＝；（2）若；（3）若0.0000003＝3×，则；（4）若．

小结：会进行同底数幂的除法运算．作业：课本p21习题1.7：1、2、3、4．教学后记：