高二数学抛物线中的焦点弦问题集体备课

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一名认真的高中教师肯定有一份准备充分的教案，撰写教案有利于教研活动的进行，通过教案可以帮助自己分析教学的重点，写高中教案要注意哪些方面呢？下面是小编为您精心收集整理，为您带来的《高二数学抛物线中的焦点弦问题集体备课》，仅供参考，希望对您有帮助。

抛物线定义：平面内与一个定点的距离和一条定直线距离相等的点的轨迹.

问题一：已知过抛物线的焦点的直线

交抛物线于两点，则

问题二、已知过抛物线的焦点的直线

交抛物线于两点，为在准线上的

射影，则

问题三、已知过抛物线的焦点的直线

交抛物线于两点，为在准线上的射影，

则以为直径的圆与准线的位置关系？

问题四、已知过抛物线的焦点的直线

交抛物线于两点，

则

问题五、已知过抛物线的焦点的直线交抛物

线于两点，则

二、练习

例1、过抛物线的焦点做直线交抛物线于两点，如果，那么

变式：过抛物线的焦点做直线交抛物线于两点，如果，为坐标原点，则的重心的横坐标是

例2、直线经过抛物线的焦点，且与抛物线交于两点，由分别向准线引垂线，垂足分别为，如果，为的中点，

则（用表示）

变式：直线经过抛物线的焦点，且与抛物线交于两点，由分别向准线引垂线，垂足分别为，如果，为的中点，则（用表示）

例3、设坐标原点为，过焦点的直线交抛物线于两点，则

例4、过抛物线的焦点作一直线交抛物线于两点，若线段与的长分别是，则

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平抛物体的运动

教学目标

知识目标

1、知道只受重力作用，以一定的初速度水平抛出的运动，是平抛运动．了解平抛运动的定义及特点，它是本节的基础内容．

2、复习曲线运动的条件，理解平抛运动是匀变速曲线运动，使学生理解匀变速运动不一定是直线运动，还可以是曲线运动．

3、掌握研究平抛运动的方法，在学生已有的直线运动和运动合成的知识基础上，将平抛运动分解为水平的匀速运动，竖直的自由落体运动．利用匀速运动和自由落体运动规律，由合成的知识得出乎抛运动的规律，运动轨迹．

能力目标

训练逻辑推理能力，分析综合能力，以及培养学生解决实际问题的能力．

情感目标：

采用多媒体，培养学生学习的兴趣；通过课堂讨论，培养学生的团结精神．

教学建议

教材分析

教材开门见山，给出平抛物体运动的定义，通过演示实验和频闪照片引出平抛物体运动的处理方法，接着讨论平抛物体运动的规律，最后通过例题加以巩固落实，同时又附有思考和讨论及课外小实验，比较便于学生的理解和掌握．

教法建议以及教学重点难点

教法建议

平抛的规律是本章的重点知识，物体的运动按路径分为直线运动和曲线运动．平抛物体运动是曲线运动的一个重要模型，同时也是同学们首次研究曲线运动．要结合教学课件和演示实验，通过同学的讨论达到教学目的．引导同学利用运动会成与分解的知识将平抛运动分解为水平的匀速运动，竖直的自由落体运动，利用匀速运动和自由落体运动规律，由合成的知识得出平抛运动的规律．这是研究曲线运动的基本方法，化曲为直，化繁为简．掌握位移和速度公式，轨迹方程．培养自主学习能力．

教学重点，难点：

教学重要的是教给学生方法，培养能力．平抛的教学重点是利用运动合成与分解的方法将平抛运动分解为水平的匀速运动，竖直的自由落体运动．再利用合成知识求平抛运动的位移及速度．这也是难点．

教学设计方案

一、平抛运动

引入：粉笔头从桌面边缘水平飞出，观察粉笔头在空中的运动

定义：物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只受重力的作用，这样的运动叫平抛运动．

学生举例；可看作平抛运动的生活事例．

二、平抛运动的规律：

（一）介绍水平竖落仪．演示：两小球同时从同高处落下，一小球自由落体，一小球平抛，它们总是同时落地

（二）用录像放慢动作，两小球同时从同一高处落下，任何时刻总在同一高度，说明平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动．

（三）利用课件1：引导分析水平方向：不受力，初速度，做匀速直线运动

（四）利用课件2：平抛运动及两个分运动的闪光照片，进一步说明：平抛运动在竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动．

（五）引导同学推导规律：建立直角坐标系，以抛出点为坐标原点，初速度方向为轴正向，竖直方向向下为轴正向．

学生导出

1、平抛物体在时刻的瞬时速度：

水平方向：

竖直方向：

平抛物体在时刻的的速度大小：

平抛物体在时刻的速度方向：与水平方向的夹角为，则：

2、平抛物体在时刻的位移：

水平方向：

竖直方向：

平抛物体的位移大小：

平抛物体的位移方向：与水平方向的夹角为，则：

3、消去时间，轨迹：是抛物线

（六）讨论：

l）平抛运动物体的飞行时间由什么量决定？

2）平抛运动物体的水平飞行距离由什么量决定？

3）平抛运动物体的落地速度由什么量决定？

……

探究活动

如何测得平抛运动物体的初速度

课外小实验：让橡皮从桌子上水平抛出，如何得出其初速度？

【提示】实验目的测平抛的初速度，解决方法例用平抛规律，由高度求出时间，所以要测桌子高度．利用水平位移求出初速度，所以要测水平射程．

【思考】根据平抛运动的知识，若想求出初速度，还有什么方法？需要已知什么条件？

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2.8按客观规律办事

教学目标

知识方面

识记：实事求是、解放思想的含义。

理解：

①规律的存在与发生作用是客观的，是不依人的意志为转移的；

②实事求是与解放思想是统一的；

③蔑视客观规律、违背客观规律必然受到客观规律的惩罚。

运用：

①运用自然界和社会生活中的事例，说明规律的客观性。

②运用正反两方面的事例，说明人们必须按客观规律办事。

能力方面

①通过交流个人遵循学习规律搞好学习的体会，培养学生的总结概括能力。

②通过“实事求是”与“解放思想”相统一原理的学习，分析改革开放中的典型事例，从而培养和提高分析说明问题的能力。

觉悟方面

①通过本框内容的学习，使学生树立按客观规律办事的思想，形成科学的世界观。

②认识实事求是是毛泽东思想的基础、精髓、出发点和根本点，是我们党的思想路线的核心，是我们党的科学态度、工作方法和优良传统。在今后的工作中，必须坚持解放思想和实事求是的统一。

教学重点

按客观规律办事，实事求是。

教学难点

规律的客观性，特别是思维规律的客观性。

教学方法

导与思相结合的方法。

教学过程

复习提问

①唯物论的基本观点是什么?

②如何理解规律的客观性?

(设计以上问题的目的是为了讲授本课新知识，明确规律是客观的，人必须尊重客观规律，按客观规律办事)

导入新课

通过上节课的学习，我们了解了哲学上所讲的规律就是物质运动过程本身所固有的本质的必然的联系。规律不是外力强加的，是不依人的意志为转移的，是客观的，由于规律是客观的，所以，又把规律叫做客观规律。既然物质运动是有规律的，规律又是客观的，是不依人的意志为转移的，所以，我们就必须按照客观规律办事。这节课我们就学习这方面的内容。

二、按客观规律办事

1．规律具有客观性

(1)规律的客观性是指它的存在和发生作用不以人的意志为转移

多媒体显示：

天行有常，不为尧存，不为桀亡。

天不为人之恶寒也辍冬，地不为人之恶辽远也辍广。

——荀况

教师提问：荀况的这句话说明了什么?

(学生回答后，教师归纳。)

荀况这句话的意思是：“自然界的变化是有规律的，这种规律不会因尧是圣王而存在，也不因桀是暴君而灭亡。天不会因为人们厌恶寒冷而取消冬天，也不会因为人们厌恶辽远而缩小面积。”这说明了自然规律不以人们的主观意志为转移的客观性质。

多媒体显示：《太阳系的模式图》

教师提问：太阳系行星运动的三个规律在开普勒和牛顿发现以前是否存在?

（学生回答后，教师归纳。）

太阳系行星运动的三个规律在这些科学家发现这些规律以前，就在宇宙中始终客观存在并发生着作用。可见，自然界的规律是客观的，在人类产生以前，自然规律就自发地存在并发生着作用；在人类产生以后，无论人们是否发现和认识它，是否喜欢它，它都存在和发生作用，不以人们的意志为转移。

教师提问:社会规律是不是客观的，人的思维规律是不是客观的?

(学生回答后，教师归纳。)

虽然社会规律是通过人有意识的活动来实现的，但这并不意味着社会规律就具有主观随意性，它同自然规律一样，也是不以人的意志为转移的。例如，价值规律和剩余价值规律，不管人们是否认识和承认它们，只要它们发生作用的客观条件存在，它们就必然存在和起作用。再如，历史上，封建社会代替奴隶社会，资本主义社会代替封建社会，社会主义社会代替资本主义社会等，也是不以人的意志为转移的。尽管历代反动统治阶级都采用过残酷镇压和政治欺骗等卑劣的手段，妄图使自己的统治地位永存，但革命或迟或早总会发生的，想扭转社会发展的总趋势是无法办到的。以上说明，社会规律的存在和作用也是客观的，不以人的意志为转移的。

思维规律也是客观的。思维规律虽然从形式上看，是主观意识活动的规律，但从本质上看，它不是孤立存在的，即思维规律所反映的内容是客观物质的运动规律。思维规律的客观性表现在，不管人们是否意识到思维规律的要求，是否遵循思维规律进行认识活动，思维规律都要起作用。人们自觉遵循思维规律进行认识活动，思维规律就促使人们获得正确认识；人们把握不到思维规律，违背思维规律的要求，思维规律就决定人们在认识活动中必遭失败。不论思维规律促进人的认识，还是惩罚人的认识活动，思维规律都在起作用。区别只不过在于对人的认识的关系上，思维规律显示出了它的不同作用方向。而且也只因为思维规律从两个方向起作用，才要求我们加强思维训练，及早达到对思维规律的自觉遵循，促进我们不断地得到正确认识，不断提高认识水平。

总之，无论是自然规律．社会规律，还是思维规律的存在和发生作用都是不以人的意志为转移的。规律的这种不以人的意志为转移的性质，即是规律的客观性。

(2)规律的客观性还指它既不能被创造，也不能被消灭

多媒体显示；

中国水资源总量约28000亿m3，居世界第六位，但人均占有量仅为世界平均数的1/4，在世界排列第八十八位，属缺水国家。

全国水土资源分布很不均衡，长江流域及其以南河流的径流量占全国的80%以上，耕地面积不到全国的40%，属富水区；而黄河、淮河、海河三大流域和西北内陆的面积占全国50%，耕地占45%，人口占36%，水资源总量只有全国的12%，属缺水区。西北和华北土地、矿产资源丰富，是我国能源和粮棉油的生产基地，在国民经济中有重要的战略地位，尤其黄、准、海平原和胶东半岛是我国人口密集、耕地率高、经济发达的地区，目前水资源缺乏已成为经济发展的制约因素，并造成生态环境恶化，急待调水解决。

神州四号升空瞬间

(学生阅读教材第74页第1自然段的内容后看图片，再作回答。)

引水上山是不是消灭了或改变了万有引力规律?卫星上天，引力规律还起作用吗?火箭点火前的发射现场

(学生回答后，教师归纳。)

人们引水上山，不是改变或消灭了万有引力规律，而正是利用这个规律的结果。（第二个问题可参阅教材第126页右下角的说明。）卫星上天时地球引力仍然存在，这时由于卫星上升速度每秒是大于7．9km／s，才能克服地球引力而上天，这时引力规律还起作用，卫星上天无论在什么位置，都受引力规律作用的制约。

教师提问：同学们知道楚霸王项羽的故事吗？“力拔山兮气盖世”的项羽为什么不能把自己和椅子一起举起来？

(学生回答后，教师归纳。)

项羽虽然力大无穷，但他违背了万有引力规律和其它机械运动规律，因而不能把自己和椅子一起举起来。

总之，规律是事物运动过程本身固有的本质的必然的联系，人们不能根据自己的意志创造一个客观上不存在的规律，也不能改造或消灭仍然起作用的规律。规律只能随着客观事物本身的性质、内容和所依赖的客观条件的变化而变化，而不能由人们的主观意志任意改变。

(3)规律的客观性集中表现为它的不可抗拒性

我国在50年代末期曾提出“跑步进入共产主义”，搞“一大二公”；“文革”时期人为地取消价值规律，在实践中造成极为严重的后果。这说明规律是必然的联系，是铁的法则，它的突出特点是具有强制性，即不可违抗性。人们想问题，办事情，不能违背客观规律，否则必然会受到规律的惩罚。规律的不可抗拒性也有力地证明了规律的客观性。

我们已经了解了规律客观性的含义和表现，那么规律客观性的原因是什么?

(在学生回答的基础上，教师归纳。)

(4)规律的客观性根源于物质的客观实在性

因为，物质的唯一特性是客观实在性，而作为物质运动本身所固有的规律，也必然具有客观性；物质运动规律的客观性，从根本上说，是因为构成规律的各种因素是容观的，从而决定了规律也必然是客观的。

2．人们能够认识规律并能利用规律

学生阅读教材后回答：人们是怎样认识规律和利用规律的?利用规律的表现有哪些?举例说明。

人能认识规律是因为，规律总是要通过各种具体现象表现出来，而人有抽象思维能力，能对大量的具体现象进行概括和总结，发现和认识其中的客观规律。

人利用规律主要表现在两方面：人们能够利用对规律的认识，预见事物发展趋势和方向，指导实践活动；也可以改造或创造条件，限制某些规律发生作用的范围，变害为利。

厄尔尼诺现象厄尔尼诺现象可引起全球范围的气候异常，对我国气候也有重要影响。根据专家研究，厄尔尼诺现象对我国的气候影响主要为：我国北方夏季发生高温、干旱，南方低温，易发生洪涝，当年我国北方还容易出现暖冬。

近百年来，我国发生过的严重洪水，如1931年、1954年和1998年，而且都发生在厄尔尼诺年的次年。其中，近百年来最强的厄尔尼诺现象发生在1997—1998年，我国长江流域1998年发生了百年不遇的洪涝灾害。

被科学家视为气候变异的重要信号，1997年是厄尔尼诺现象复出年，从3月开始，西太平洋海面温度异常升高，8月，热带地区的海面温度增高9度，超过了1982年—1983年，创最高记录。由于科技的发展和世界各国的重视，科学家们对此现象进行了海洋观测和卫星侦察等科研活动，目前，已可通过大气海洋流体相互作用的规律和科研，利用大型计算机准确计算的数据，可以对此现象提前预报3-6个月，甚至可以提前一年．可以大大减少这种气候异常现象对人类造成的损失，提高人类预防灾害的能力。

XX年4月14日由卫生部、科技部共同开展的“非典型肺炎防治紧急科技行动”正式启动，这也是我国近几十年来第一次针对某种突发性流行疾病而紧急启动的科技行动。XX年3月21日，军事医学科学院和中国科学院北京基因组研究所通力合作，成功分离出非典型肺炎的病原体——新型冠状病毒后，4月16日又成功研究出非典型肺炎快速检测技术。4月21日下午，由他们最新研制的能有效预防非典型性肺炎的一种干扰素通过了国家新药专家评审委员会的综合评审。经过三个月艰苦研究，广东专家已有最新发现：专家通过对21例非典患者的不同时期血清的调查研究，发现了非典抗体的变化规律。这对于隔离治疗、疫苗研制及流行病学调查都有重要意义。正是由于众多医务工作者的奋力攻关，我国医学专家及时提出了“早发现、早诊断、早隔离、早治疗”的防治原则，找到了一套行之有效的救治方法，一批批重症病人治愈出院。疾病诚然可怕，但与疾病的斗争中，人类从未放弃过努力。人们坚信：科学上的每一次发现，都是人类从必然王国迈向自由王国的一步。人类终将战胜非典型肺炎，终将赢得了这场非典型肺炎防治战役的最后胜利。

左图：北京地坛医院的医护人员打出胜利的手势。该院不少医护人员已经前后在非典病房工作了数月。北京地坛医院是北京最后一家非典定点医院，住在这里的最后一批非典患者将于8月16日出院。

右图：8月14日，大学生小孙在北京地坛医院拿到出院通知书后高兴地手舞足蹈。

左图：患者孙峥走出生活了近两个月的病房

右图：患者同他认的护士“干妈”刘晓冬（左）、“干姐”李泉珊合影

地坛医院XX年8月16日布置庆典现场

世界卫生组织专家这样评价我国：中国在非典型肺炎防治工作中积累了大量宝贵的经验，摸索出一套控制疫情和救治病人的有效方法，对其他国家具有重要的参考价值。

从上面的例子可以看出，人们认识规律的目的是为了利用规律达到改造世界的目的，而利用规律就是遵循客观规律，按客观规律办事，也只有按客观规律办事，才能达到预定目的。

3．按客观规律办事，才能达到预期目的

请同学们阅读教材第78-79页，然后请同学们列举你所了解的社会生活中或日常生活中按照客观规律办事就取得成功，而违反客观规律就受到规律的惩罚的事例，来进一步说明只有按客观规律办事，才能达到预期目的。特别是一个中学生按客观规律学习的事例，是否对你有启发，你是否体会到学习某一门学科的规律性?(建议给学生一定时间的交流，或作为思考题留给学生，安排专门时间进行交流。)

4．按客观规律办事，就是要实事求是

(l)实事求是的含义

“实事”就是客观存在着的一切事物，“是”就是客观事物的内部联系，即规律性，“求”就是我们去研究。实事求是就是从客观实际出发，从中引出其固有的规律性，作为我们行动的向导，做到按客观规律办事。实事求是，出发于“实事”，着眼于“是”，而用力于“求”。

(2)实事求是是马列主义、毛泽东思想、邓小平理论的基础

实事求是承认世界是物质的，所以说它是无产阶级世界观的基础。实事求是是中国革命和建设经验的科学总结。我们党实事求是的思想路线的形成过程，也就是马列主义的普遍原理同中国革命的具体实践相结合的过程。以毛泽东为代表的中国的马克思主义者，以实事求是为核心，带领我们取得了中国革命的胜利。而邓小平同志在创立、设计和指导建设有中国特色的社会主义的全新事业的实践中，坚持实事求是地分析和解决了我国现代化建设中的一系列的新情况、新问题，相继提出了改革开放的理论、社会主义初级阶段的理论、社会主义商品经济和市场经济的理论、社会主义本质的理论、“一国两制”的理论等。这些理论的提出、形成和发展，充分体现了邓小平同志思想的核心就是实事求是。

(3)实事求是的作用

党的十一届三中全会以来重新确立了实事求是的思想路线，并且在它的指引下，我们党领导全国人民取得了社会主义现代化建设的巨大成就。这充分说明了坚持实事求是的重要作用。过去我们搞革命所取得的一切胜利，是靠实事求是；现在我们要实现四个现代化，同样要靠实事求是。

(4)解放思想和实事求是是统一的

解放思想是指在马克思主义指导下打破习惯势力和主观偏见的束缚，研究新情况，解决新问题，使思想和实际相符合，使主观和客观相符合。

要坚持实事求是就要与时俱进，解放思想。因为发现规律和按规律办事并不是一件容易做到的事，而人们又总是行动在先。人们在探索过程中，必然经历着“摸着石头过河”的阶段。而一旦发现了规律并按照规律办事，人们就获得了认识上和行动上的自由。由此可见，解放思想是为了和变化了的客观实际相符合，是为了在运动中把握规律，按规律办事。因此，解放思想和实事求是是统一的。实事求是内在地包括着解放思想，而解放思想也必然以实事求是为基础。解放思想、实事求是、与时俱进，是我们必须坚持的思想路线。

综上所述，事物发展的规律是客观的，人们虽然不能创造、消灭或改变规律，但能够发现、认识和利用规律。利用规律就是要按规律办事，就是要坚持解放思想和实事求是的统一。

教师设疑：“一切从实际出发”与“实事求是”的区别表现在哪些方面？

(在学生讨论、回答的基础上，教师归纳。)

“一切从实际出发”、“实事求是”是马克思主义哲学的重要内容，是毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想的精髓，它们都是唯物主义根本观点在实际工作中的正确运用；但二者也有区别，这可以从以下五方面分析。

①二者的基本含义不同。一切从实际出发，就是从客观存在的事实出发，决定我们的方针政策、计划方案等主观东西。实事求是是指从客观实际出发，从中引出其固有的而不是臆造的规律性，作为我们行动的向导，做到按客观规律办事。

②二者依据的原理不同。一切从实际出发是物质和意识关系原理在实际工作中的运用。实事求是是规律客观性和人的主观能动性关系原理的要求。

③二者在实际运用中所起的作用不同。坚持一切从实际出发，使主观符合客观，是我们搞好各项工作的起码要求，是无产阶级政党正确制定和执行路线、方针、政策的前提，是人们正确地认识世界和改造世界的根本要求。坚持实事求是，才能使我们的思想、行动根据变化发展的实际情况，以时间、地点、条件为转移，不断解决新问题，做到按客观规律办事。

④二者对学生的具体要求不同。坚持一切从实际出发，对于青年学生来讲，最重要的是了解国情，立足国情。坚持实事求是的思想路线，对青年学生来讲主要是逐步培养实事求是的作风，坚持解放思想和实事求是的统一。

⑤二者的侧重点和各自的对立面不同。一切从实际出发，强调从客观存在的事实出发。它的反面是从主观出发，在实际工作中，主观主义有两种表现，一是教条主义、本本主义，一种是经验主义。实事求是则要求研究和把握事物运动变化的规律。它的对立面包括两个方面，一是否定规律的客观性，片面夸大主观能动性的唯心主义观点；二是只强调尊重客观规律，否定人的主观能动性，认为人在规律面前无能为力的形而上学的观点。

课堂小结

我们这节课学习了两大问题，一是学习了正确理解规律的客观性，二是学习了按客观规律办事，就是要实事求是。通过学习，要求我们在学习、生活、工作中，承认规律的客观性，坚持实事求是的原则，严格按照客观规律办事。

课堂练习：

一.单项选择题

1.“实事求是”中的“实事”指的是()

a.实实在在应该做的事情

b．客观存在着的一切事物

c．从实际出发办事情

d.当老实人和办老实事

2.“实事求是”中的“是”指的是()

a．是非问题

b．对的事情或事物

c．客观事物的内部联系

d．可知性

3.下列备选答案，属于客观规律的有()

a．水往低处流

b．春夏秋冬四季更替

c．三角形的内角和等于18o度

d.凡是产生的东西都要灭亡

4.经过三个月艰苦研究，广东专家已有最新发现：专家通过对21例非典患者的不同时期血清的调查研究，发现了非典抗体的变化规律。这对于隔离治疗、疫苗研制及流行病学调查都有重要意义。材料主要体现了唯物论的下列原理（）

a.只要发挥主观能动性，就能认识规律。

b.人类能够认识规律、改造规律为人类造福

c.实践是认识的目的

d.尊重客观规律与发挥主观能动性是辩证统一的

5．我国战国后期的成都平原，洪水泛滥吞没良田，十年九不收。郡守李冰为治理水患，倡导兴建了水利工程都江堰，改变了成都平原水害、旱灾交织的局面。这一事例说明（）

a.人们可以利用对规律的认识，改变或创造条件，限制某些规律发生破坏作用的范围，

使人们少受其害，直到变害为利

b.人们能够利用对事物规律的认识，对事物发展的趋势和方向作出预见，从而指导自己的行动

c.人们能够把自然规律作为行动的向导

d.规律的存在和发生作用是绝对的、无条件的

6．19世纪下半叶，俄国化学家门捷列夫根据元素周期表曾预言了当时尚未发现的十几种元素的存在和性质，后来的一些科学家相继发现了这些新元素。这一事实说明（）

a.人们认识世界是为了改造世界

b.人们的思想必须适应变化了的客观情况．

c.事物运动的规律，不仅能为人们所认识，而且能为人们所改变

d.人们能够利用对事物规律的认识，对事物的发展趋势和方向作出科学的预见，从而指导自己的行动

7．规律客观性的含义是（）

a.它的存在和发生作用不需要任何条件

b.它可以为人的感官直接感知

c.物质运动过程中本身固有的本质的必然的联系

d.它的存在和发生作用是不以人的意志为转移的

二.论述题

8.据《中国青年报》报道，太阳活动呈周期性变化，周期约11．2年。根据以往观测太阳活动的规律分析，专家们预计，太阳活动将在5月份达到最强。由于人们还没有完全掌握太阳活动的规律，这个预计会有一定误差，但误差不会太大。据此，健康专家提请人们注意，太阳剧烈活动时产生的大量紫外线会伤害人的皮肤，人们应根据紫外线的强弱采取一定的防晒措施。在紫外线强的时间，外出要戴帽子、戴太阳镜、打阳伞，尽量穿长袖浅色衣服。

(1)上述材料蕴涵着哪些哲理?”

(2)材料是如何体现这些哲理的?

参考答案

1.b2.c3.d4.d5.a6.d7.d

8．(1)上述材料蕴涵的哲理包括：第一，世界上的一切事物都是运动变化的，事物的运动是有规律的。第二，意识能够正确地反映客观事物。第三，由于条件的限制，每一时期的人们对客观事物的正确认识总是有限的。第四，人们能够认识规律，并利用对规律的认识，预见事物发展的趋势和方向，指导实践活动。

(2)第一，太阳活动呈周期性变化，周期约11.2年，说明事物是运动变化的，事物的运动变化是有规律的。第二，专家对太阳活动观测，得知太阳活动的具体情况，体现了意识能够正确地反映事物。第三，由于人们还没有完全掌握太阳活动的规律，对太阳活动的预计会存在一定的误差，说明每一时期的人们对客观事物的正确认识总是有限的。第四，专家对太阳活动的预计以及健康专家提请人们根据紫外线的强弱采取一定的防晒措施，说明人们能够认识规律，并利用对规律的认识，预见事物发展的趋势和方向，指导实践活动。

物理教案 平抛物体的运动

一、知识目标：

1、知道什么是平抛及物体做平抛运动的条件。

2、知道平抛运动的特点。

3、理解平抛运动的基本规律。

二、能力目标：

通过平抛运动的研究方法的学习，使学生能够综合运用已学知识，来探究新问题的研究方法。

三、德育目标：

通过平抛的理论推证和实验证明，渗透实践是检验真理的标准。

教学重点：

1、平抛运动的特点和规律

2、学习和借借鉴本节课的研究方法

教学难点：

平抛运动的规律

教学方法：

实验观察法、推理归纳法、讲练法

教学用具：

平抛运动演示仪、自制投影片、电脑、多媒体课件

教学步骤：

一、导入新课：

用枪水平地射出一颗子弹，子弹将做什么运动，这种运动具有什么特点，本节课我们就来学习这个问题。

二、新课教学

（一）用投影片出示本节课的学习目标

1、理解平抛运动的特点和规律

2、知道研究平抛运动的方法

3、能运用平抛运动的公式求解有关问题

（二）学习目标完成过程

1：平抛物体的运动

（1）简介平抛运动：

a：将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动，叫平抛运动。

b：举例：用力打一下桌上的小球，使它以一定的水平初速度离开桌面，小球所做的就是平抛运动，并且我们看它做的是曲线运动。

c：分析说明平抛运动为什么是曲线运动？（因为物体受到与速度方向成角度的重力作用）

（2）巩固训练

a：物体做平抛运动的条件是什么？

b：举几个物体做平抛运动的实例

（3）a：分析说明：做平抛运动的物体；在水平方向上由于不受力，将做匀速直线运动

b：在竖直方向上物体的初速度为0，且只受到重力作用，物体做自由落体运动。

c：实验验证：

1．用CAI课件模拟课本图5—16的实验，

2．模拟的同时，配音说明：

用小锤打击弹性金属片时，A球就向水平方向飞出，做平抛运动，而同时B球被松开，做自由落体运动。

3．实验现象：（学生先叙述，然后教师总结）

现象一：越用力打击金属片，A飞出水平距离就越远。

现象二：无论A球的初速度多大，它会与B球同时落地。

对现象进行分析：得到平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，水平方向的速度大小并不影响平抛物体在竖直方向上的运动。

4．在CAI课件显示出在相等时间内水平方向前进的水平距离是相等的。

得到平抛运动的水平分运动是匀速的，且不受竖直方向的运动的影响。

（4）针对训练：用多媒体出示

平抛运动是一种曲线运动，它的水平分运动是，竖直分运动是。

2、平抛运动的规律

（1）平抛运动的物体在任一时刻的位置坐标的求解。

a：以抛点为坐标原点，水平方向为x轴（正方向和初速度v的方向相同），竖直方向为y轴，正方向向下，则物体在任意时刻t的位置坐标为

b：运用该公式我们就可以求得物体在任意时刻的坐标找到物体所在的位置，用平滑曲线把这些点连起来，就得到平抛运动的轨迹→抛物线。

（2）平抛速度求解：

a：水平分速度

b：竖直分速度

c：t秒末的合速度

d：的方向

（三）例题分析

1、用多媒体出示例题

一架老式飞机高处地面0.81km的高度，以2.5×102km/h的速度水平飞行，为了使飞机上投下的炸弹落在指定的目标，应该在与轰炸目标的水平距离为多远的地方投弹？不计空气阻力。

2、用电脑模拟题目所述的物理情景

3、在投影仪上出示下列思考题：

（1）从水平飞行的飞机上投下的炸弹，做什么运动？为什么？

（2）炸弹的这种运动可分解为哪两个什么样的分运动？

（3）要想使炸弹投到指定的目标处，你认为炸弹落地前在水平方向通过的距离与投弹时飞机离目标的水平距离之间有什么关系？

4：解决上述问题，并让学生书写解题过程

5：在多媒体上投影解题过程：

解:因为

所以

又在这段时间内炸弹通过的水平距离为

所以0.89km

答：飞机应在离轰炸目标水平举例是0.89km的地方投弹。

三、巩固训练

1、填空：

（1）物体做平抛运动的飞行时间由决定。

（2）物体做平抛运动时，水平位移由决定。

（3）平抛运动是一种曲线运动。

2、从高空中水平方向飞行的飞机上，每隔1分钟投一包货物，则空中下落的许多包货物和飞机的连线是

A：倾斜直线B：竖直直线C：平滑直线D：抛物线

3、平抛一物体，当抛出1秒后它的速度与水平方向成45o角，落地时速度方向与水平方向成60o角。

（1）求物体的初速度；

（2）物体的落地速度。

四、小结

本节课我们学习了

1、什么是平抛运动

2、平抛运动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向自由落体运动的合运动

3、平抛运动的规律

北师大版数学（七年级上）生活中的图形（二）

北师大版数学（七年级上）新教材教案生活中的图形（二）

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十堰市第六中学雷小勇2002-12-1711:26:07

教学目标1.从现实生活中抽象出点、线、面等图形，培养学生的观察能力。

2.掌握点、线、面、体之间的关系。

教学重、难点重点是点、线、面、体之间的关系。

难点是对“面动成体”的理解。

教学过程

一、引入

上节课我们观察和讨论了生活中的一些几何体，今天再一起来寻找构成图形更基本的元素面、线、点。

1.展示投影（建筑、生活实物等）让学生找出其中的平面、曲面、直线、曲线、点等。

2.你能举出更多生活中包含平面、曲面、直线、曲线、点等图形的例子吗？

二、新授

1.由观察总结出：面与面相交得到线，线与线相交得到点。

2.投影展示正方体和圆柱体

议一议：1）正方体是由几个面围成的？圆柱体是由几个面围成的？它们都是平的吗？

2）圆柱的侧面与底面相交成几条线？它们是直的还是曲的？

3）正方体有几个顶点？经过每个顶点有几条边？

和学生共同总结得到：体由面组成，面由线组成，线由点组成。

3.投影展示课本P6想一想图形（动态）

与学生共同填写：点动成，线动成，动成体。

4.你能举出更多反映“点动成线，线动成面，面动成体”的例子吗？

5.课堂练习：投影展示长方形（矩形），想一想将长方形绕其中一边旋转一周，得到什么几何体？

教师用投影动态演示旋转情况，加深学生印象，从而化解难度。

三、小结

1.生活中图形丰富多彩，点、线、面都是构成图形的基本元素。

2.掌握点、线、面、体之间的关系。

四、作业P7习题1.2.

五、课外作业

自己动手用一张白纸经过裁剪围一个三棱柱（不必粘贴），再围一个四棱柱及一个五棱柱。（注意：可先找一些实物研究）

高二英语Unit单词表人教版

高二英语unit6单词表人教版

unit6

cockn公鸡

shamen遗憾的事；羞愧

coinn硬币

shapen形状；外形

seashelln海贝

ringn环形物（如环、圈、戒指等）

silvern银

collectionn收藏品；收集物

penny（pl．pennies）n．便士

lookround=lookaround仔细查看

minevt开采（矿物）

bankn银行

materialn材料；原料

possiblyadv可能地；也许

hide（hid，hidden）

vt＆vi把……藏起来；隐藏

handout分发

hereandthere各处；处处

wheneverconj每当；无论何时

tradevt用……进行交换

envelopen信封

soonerorlater迟早

whateverpron＆conj

凡是……的事物；无论什么；不管什么

affordvt担负得起（……的费用)

抽得出（时间）；提供

packn包；捆；群

packsof大量的；一大堆的

cheaplyadv廉价地

高中教案平抛物体的运动【精】

教学目标

知识目标

1、知道只受重力作用，以一定的初速度水平抛出的运动，是平抛运动．了解平抛运动的定义及特点，它是本节的基础内容．

2、复习曲线运动的条件，理解平抛运动是匀变速曲线运动，使学生理解匀变速运动不一定是直线运动，还可以是曲线运动．

3、掌握研究平抛运动的方法，在学生已有的直线运动和运动合成的知识基础上，将平抛运动分解为水平的匀速运动，竖直的自由落体运动．利用匀速运动和自由落体运动规律，由合成的知识得出乎抛运动的规律，运动轨迹．

能力目标

训练逻辑推理能力，分析综合能力，以及培养学生解决实际问题的能力．

情感目标：

采用多媒体，培养学生学习的兴趣；通过课堂讨论，培养学生的团结精神．

教学建议

教材分析

教材开门见山，给出平抛物体运动的定义，通过演示实验和频闪照片引出平抛物体运动的处理方法，接着讨论平抛物体运动的规律，最后通过例题加以巩固落实，同时又附有思考和讨论及课外小实验，比较便于学生的理解和掌握．

教法建议以及教学重点难点

教法建议

平抛的规律是本章的重点知识，物体的运动按路径分为直线运动和曲线运动．平抛物体运动是曲线运动的一个重要模型，同时也是同学们首次研究曲线运动．要结合教学课件和演示实验，通过同学的讨论达到教学目的．引导同学利用运动会成与分解的知识将平抛运动分解为水平的匀速运动，竖直的自由落体运动，利用匀速运动和自由落体运动规律，由合成的知识得出平抛运动的规律．这是研究曲线运动的基本方法，化曲为直，化繁为简．掌握位移和速度公式，轨迹方程．培养自主学习能力．

教学重点，难点：

教学重要的是教给学生方法，培养能力．平抛的教学重点是利用运动合成与分解的方法将平抛运动分解为水平的匀速运动，竖直的自由落体运动．再利用合成知识求平抛运动的位移及速度．这也是难点．

教学设计方案

一、平抛运动

引入：粉笔头从桌面边缘水平飞出，观察粉笔头在空中的运动

定义：物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只受重力的作用，这样的运动叫平抛运动．

学生举例；可看作平抛运动的生活事例．

二、平抛运动的规律：

（一）介绍水平竖落仪．演示：两小球同时从同高处落下，一小球自由落体，一小球平抛，它们总是同时落地

（二）用录像放慢动作，两小球同时从同一高处落下，任何时刻总在同一高度，说明平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动．

（三）利用课件1：引导分析水平方向：不受力，初速度，做匀速直线运动

（四）利用课件2：平抛运动及两个分运动的闪光照片，进一步说明：平抛运动在竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动．

（五）引导同学推导规律：建立直角坐标系，以抛出点为坐标原点，初速度方向为轴正向，竖直方向向下为轴正向．

学生导出

1、平抛物体在时刻的瞬时速度：

水平方向：

竖直方向：

平抛物体在时刻的的速度大小：

平抛物体在时刻的速度方向：与水平方向的夹角为，则：

2、平抛物体在时刻的位移：

水平方向：

竖直方向：

平抛物体的位移大小：

平抛物体的位移方向：与水平方向的夹角为，则：

3、消去时间，轨迹：是抛物线

（六）讨论：

l）平抛运动物体的飞行时间由什么量决定？

2）平抛运动物体的水平飞行距离由什么量决定？

3）平抛运动物体的落地速度由什么量决定？

……

探究活动

如何测得平抛运动物体的初速度

课外小实验：让橡皮从桌子上水平抛出，如何得出其初速度？

【提示】实验目的测平抛的初速度，解决方法例用平抛规律，由高度求出时间，所以要测桌子高度．利用水平位移求出初速度，所以要测水平射程．

【思考】根据平抛运动的知识，若想求出初速度，还有什么方法？需要已知什么条件？

圆心角弧弦弦心距之间的关系 万能通用篇

教学目标

1．使学生理解圆的旋转不变性，理解圆心角、弦心距的概念；

2．使学生掌握圆心角、弧、弦、弦心距之间的相等关系定理及推论，并初步学会运用这些关系解决有关问题；

3．培养学生观察、分析、归纳的能力，向学生渗透旋转变换的思想及由特殊到一般的认识规律．

教学重点和难点

圆心角、弧、弦、弦心距之间的相等关系是重点；从圆的旋转不变性出发，推出圆心角、弧、弦、弦心距之间的相等关系是难点．

教学过程设计

一、创设情景，引入新课

圆是轴对称图形．圆的这一性质，帮助我们解决了圆的许多问题．今天我们再来一起研究一下圆还有哪些特性．

1．动态演示，发现规律

投影出示图7－47，并动态显示：平行四边形绕对角线交点O旋转180°后．问：

(1)结果怎样？

学生答：和原来的平行四边形重合．

(2)这样的图形叫做什么图形？

学生答：中心对称图形．

投影出示图7－48，并动态显示：⊙O绕圆心O旋转180°．由学生观察后，归纳出：圆是以圆心为对称中心的中心对称图形．

投影继续演示如图7－49，让直径AB两个端点A，B绕圆心旋转30°，45°，

90°，让学生观察发现什么结论？

得出：不论绕圆心旋转多少度，都能够和原来的图形重合．

进一步演示，让圆绕着圆心旋转任意角度α，你发现什么？

学生答：仍然与原来的图形重合．

于是由学生归纳总结，得出圆所特有的性质：圆的旋转不变性．即圆绕圆心旋转任意一个角度α，都能够与原来的图形重合．

2．圆心角，弦心距的概念．

我们在研究圆的旋转不变性时，⊙O绕圆心O旋转任意角度α后，出现一个角

∠AOB，请同学们观察一下，这个角有什么特点？如图7－50．(如有条件可电脑闪动显示图形．)

在学生观察的基础上，由学生说出这个角的特点：顶点在圆心上．

在此基础上，教师给出圆心角的定义，并板书．

顶点在圆心的角叫做圆心角．

再进一步观察，AB是∠AOB所对的弧，连结AB，弦AB既是圆心角∠AOB也是AB所对的弦．请同学们回忆，在学习垂径定理时，常作的一条辅助线是什么？

学生答：过圆心O作弦AB的垂线．

在学生回答的基础上，教师指出：点O到AB的垂直线段OM的长度，即圆心到弦的距离叫做弦心距．如图7－51．(教师板书定义)最后指出：这节课我们就来研究圆心角之间，以及它们所对的弧、弦、弦的弦心距之间的关系．(引出课题)

二、大胆猜想，发现定理

在图7－52中，再画一圆心角∠A′OB′，如果∠AOB=∠A′OB′，(变化显示两角相等)再作出它们所对的弦AB，A′B′和弦的弦心距OM，OM′，请大家大胆猜想，其余三组量与，弦AB与A′B′，弦心距OM与OM′的大小关系如何？

学生很容易猜出：=，AB=A′B′，OM=OM′．

教师进一步提问：同学们刚才的发现仅仅是感性认识，猜想是否正确，必须进行证明，怎样证明呢？

学生最容易想到的是证全等的方法，但得不到=，怎样证明弧相等呢？

让学生思考并启发学生回忆等弧的定义是什么？

学生：在同圆或等圆中，能够完全重合的弧叫等弧．

请同学们想一想，你用什么方法让和重合呢？

学生：旋转．

下面我们就来尝试利用旋转变换的思想证明=．

把∠AOB连同旋转，使OA与OA′重合，电脑开始显示旋转过程．教师边演示边提问．

我们发现射线OB与射线OB′也会重合，为什么？

学生：因为∠AOB=∠A′OB′，

所以射线OB与射线OB′重合．

要证明与重合，关键在于点A与点A′，点B与点B′是否分别重合．这两对点分别重合吗？

学生：重合．

你能说明理由吗？

学生：因为OA=OA′，OB=OB′，

所以点A与点A′重合，点B与点B′重合．

当两段孤的两个端点重合后，我们可以得到哪些量重合呢？

学生：与重合，弦AB与A′B′重合，OM与OM′重合．

为什么OM也与OM′重合呢？

学生：根据垂线的唯一性．

于是有结论：=，AB=A′B′，OM＝OM′．

以上证明运用了圆的旋转不变性．得到结论后，教师板书证明过程，并引导学生用简洁的文字叙述这个真命题．

教师板书定理．

定理：在同圆____中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等．

教师引导学生补全定理内容．

投影显示如图7－53，⊙O与⊙O′为等圆，∠AOB=∠A′O′B′，OM与

O′M′分别为AB与A′B′的弦心距，请学生回答与．AB与A′B′，OM与O′M′还相等吗？为什么？

在学生回答的基础上，教师指出：以上三组量仍然相等，因为两个等圆可以叠合成同圆．(投影显示叠合过程)

这样通过叠合，把等圆转化成了同圆，教师把定理补充完整．

然后，请同学们思考定理的条件和结论分别是什么？并回答：

定理是在同圆或等圆这个大前提下，已知圆心角相等，得出其余三组量相等．请同学们思考，在这个大前提下，把圆心角相等与三个结论中的任何一个交换位置，可以得到三个新命题，这三个命题是真命题吗？如何证明？

在学生讨论的基础上，简单地说明证明方法．

最后，教师把这四个真命题概括起来，得到定理的推论．

请学生归纳，教师板书．

推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．

三、巩固应用、变式练习

例1判断题，下列说法正确吗？为什么？

(1)如图7－54：因为∠AOB=∠A′OB′，所以AB=．

(2)在⊙O和⊙O′中，如果弦AB=A′B′，那么=．

分析：(1)、(2)都是不对的．在图7－54中，因为和不在同圆或等圆中，不能用定理．对于(2)也缺少了等圆的条件．可让学生举反例说明．

例2如图7－55，点P在⊙O上，点O在∠EPF的角平分线上，∠EPF的两边交⊙O于点A和B．求证：PA=PB．

让学生先思考，再叙述思路，教师板书示范．

证明：作OM⊥PA，ON⊥PB，垂足为M，N．

把P点当做运动的点，将例2演变如下：

变式1(投影打出)

已知：如图7－56，点O在∠EPF的平分线上，⊙O和∠EPF的两边分别交于点A，B和C，D．

求证：AB=CD．

师生共同分析之后，由学生口述证明过程．

变式2(投影打出)

已知：如图7－57，⊙O的弦AB，CD相交于点P，∠APO=∠CPO，

求证：AB=CD．

由学生口述证题思路．

说明：这组例题均是利用弦心距相等来证明弦相等的问题，当然，也可利用其它方法来证，只不过前者较为简便．

练习1已知：如图7－58，AD=BC．

求证：AB=CD．

师生共同分析后，学生练习，一学生上黑板板演．

变式练习．已知：如图7－58，=，求证：AB=CD．

四、师生共同小结

教师提问：

(1)这节课学习了哪些具体内容？

(2)本节的定理和推论是用什么方法证明的？

(3)应注意哪些问题？

在学生回答的基础上，教师总结．

(1)这节课主要学习了两部分内容：一是证明了圆是中心对称图形．得到圆的特性——圆的旋转不变性；二是学习了在同圆或等圆中，圆心角、圆心角所对的弧、所对的弦、所对的弦的弦心距之间的关系定理及推论．这些内容是我们今后证明弧相等、弦相等、角相等的重要依据．

(2)本节通过观察——猜想——论证的方法，从运动变化中发现规律，得出定理及推论，同时遵循由特殊到一般的思维认识规律，渗透了旋转变换的思想．

(3)在运用定理及推论解题时，必须注意要有“在同圆或等圆”这一前提条件．

五、布置作业

思考题：已知AB和CD是⊙O的两条弦，OM和ON分别是AB和CD的弦心距，如果AB＞CD，那么OM和ON有什么关系？为什么？

板书设计

课堂教学设计说明

这份教案为1课时．

如果内容多，部分练习题可在下节课中处理．

——摘自《初中几何教案》