“整数除以分数”教学对比探究 教案精选篇

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在我们的小学教学中都离不开教案，教案能够安排教学的方方面面，写出一份教学方案需要经过精心的准备，好的小学教案都有哪些内容？欢迎大家阅读小编为大家收集整理的《“整数除以分数”教学对比探究 教案精选篇》。

【教学内容】课标实验教科书《数学》（苏教版）第十一册。

方法一

师：先填空，再说出自己的想法。

生1：分数除以整数，等于分数乘整数的倒数。

生2：可以依据商不变的性质把除数变成“1”，就是被除数和除数都乘上除数的倒数。

生3：我也可以把除数是分数的除法也转化为除数为“1”。

师：谁能把这个除法算式计算出来？

师：同学们找到了最简便的计算方法，谁能用一句话来概括呢？

生：整数除以分数（0除外），等于整数乘这个分数的倒数。

方法二

在简单复习“分数除以整数”计算的基础上，回忆“分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数”。

生2：我觉得这种方法有局限性，当除数不能化成有限小数时，用这种方法就不能计算出正确的结果。

生3：因为分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。我想整数除以分数也可以用整数乘分数的倒师：这种计算方法究竟如何呢？下面大家一起来探究“整数除以分数”的计算法则。

（教师引导学生根据题意画出下面的线段图）

师：根据上面的线段图，你能推算出1小时能行多少千米吗？

师：从上面可以看出，整数除以分数只要怎样计算就可以了？

生：（异口同声）整数除以分数，等于整数乘这个分数的倒数。

……

【反思】

方法一突破了书本的束缚，以“商不变性质”为基础推导法则，为学生学习作了必要的知识铺垫，推导出计算法则“耗时短，见效快”。但学生是在教师事先设计好的轨迹中学习数学，失去了自身学习的能动性和创造性，同时这种教法除了关注计算的技巧之外，明显地缺少了对学生后续学习发展的数学思考。

方法二鼓励学生合理运用多种思维方式去思考解决问题的方法，重视学生的个性化建构过程。表现为三个层次的思维训练。第一层次是直觉思维形式。即由“因为分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数”。我猜想整数除以分数也只要用整数乘分数的倒数。第二层次是形象思维形式。由教师引导学生根据题意画出线段图，从而使学生借助直观图形展开思维，培养了学生的形象思维能力。第三层次是逻辑思维形式。最后由一名学生联想已学过的“商不变的性质”推导出法则。这是一种逻辑思维形式，是学生利用旧知探索并“创造”新知的表现，这种解释深刻而富有创造性。一方面，很简捷地验证了猜想是正确的；另一方面，学生新旧知识的沟通、应用能力也是一次很好的展现。整个教学过程的三个阶段，体现了三种思维形式在知识建构过程中的灵活运用，有利于因材施教、发展个性，培养学生的思维能力。

比较两种教法，有以下启示：要“探究法则”，而不要单纯“传授法则”，突出数学学习的过程性；要加强数学思维能力的培养，而不要单纯进行法则技能训练，以突出数学学习过程中的发展性；要引导学生欣赏自己，而不要单纯羡慕老师，以突出数学学习过程中的价值观。（作者单位：江苏省丹阳市华南实验学校）

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《分数除以整数》是苏教版小学数学六年级上册第43—44页内容及相应的练习。

二．教学目标：

1、使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义相同。

2、使学生在理解算理的基础上掌握分数除以整数的计算方法，并能正确的进行计算！

3、培养学生分析能力，知识的迁移能力和语言表达能力，使学生的抽象思维能力得到发展。

三．教学重点：

理解分数除法的意义。

四．教学难点：

正确地归纳出分数除以整数的计算方法，并能准确地计算。

五．教具准备：

课件、练习纸多张。

六．教材分析：

这节课有两部分内容。第一部分是分数除法的意义。在处理这部分内容时，首先将例1进行修改，出示一组整数乘除法的复习题，复习整数除法的意义，然后改编成一组分数乘除法题，让学生观察三个算式之间的关系，再与整数一组题比较，发现道理完全一样，从而很自然得出分数除法的意义。第二部分内容是分数除以整数的计算法则，这是本节课的重点和难点。通过折纸帮助学生理解题意，引导学生通过用两种不同折纸方法得出两种不同计算方法，最后自己说出两种不同的思路，老师都加以肯定，然后让学生任选一种方法计算÷3，发现问题，最后归纳出分数除以整数的计算方法。提高学生的解题能力，发展学生的创新思维能力。

七．教学过程：

（一）、创设情境，导入新课。

1、师：星期天钱老师家里来了小客人，钱老师打算用果汁来招待他们，大家请看。

果汁有4升，平均分给2个小朋友喝，每人喝多少升？（板书4÷2=2）说含义？

果汁有1升，平均分给2个小朋友喝，每人喝多少升？（板书1÷2=0.5）

果汁有4/5升，平均分给2个小朋友喝，每人喝多少升？（板书4/5÷2=？）

2、4/5÷2表示什么意思？（将4/5平均分成2份，每份是多少）

3、师：在数学上，把一个事物平均分成几份，我们都可以用除法来计算。

今天我们一起来学习分数除法。

（二）、小组合作，学习新知。

1、遇到新问题，我们要学会转化到已有的知识来解决。你能尝试自己计算：4/5÷2吗？

2、教师巡视，学生独立完成。

3、全班交流：

0.8÷2=0.4

4/5÷2=（4÷2）/5=2/54÷2表示什么意思？

4/5÷2=4/5×1/2=2/51/2是什么意思？

4、师：同学们想到了多种方法来解决，可以用分子除以2，也可以把除法转化为乘法来计算。

5、将果汁有4/5升，平均分给3个小朋友喝，每人喝多少升？

6、请同学们独立完成。

7、交流，你是用什么方法来完成的。

8、4/5÷3=4/5×1/3=4/15（为什么不用第一种方法？第一种方法什么时候用？）

9、为什么乘1/3，1/3表示什么意思？（平均分给3个人，每人分得4/5的1/3。）

10、分数除以整数，我们可以怎样计算？

11、小组讨论，全班交流。

12、分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。

（三）、联系巩固。

1、“练一练1”。

学生读题，先画一画，在交流你怎么想的？

2、“练一练2”。

学生独立完成，说说你怎么算的。

3、“练一练3”。

请学生板演。全班交流评议。

4、判断题。

5、应用题。

学生读题，对完成，交流评议。

（四）、全课小结。

1、通过这节课的学习，你有什么收获？

（五）、作业布置。

分数整数相乘的计算 小学教案范例

分数和整数相乘的计算

教学内容：分数和整数相乘的计算

教材分析：在已学过的整数乘法的意义和分数加法计算的基础上，教学分数乘整数的意义和分数乘整数、整数乘分数的计算方法。

学情分析：对于分数乘法的意义与整数乘法的意义的区别还有待进一步强调，学生在计算时会出现不先约分或与分母相乘的错误。

教学目标：掌握分数和整数相乘可以表示求几个相同加数的和的简便运算的意义，能运用分数和整数相乘的计算法则进行有关计算，并且知道先约分后计算比较简便。

教学重点：分数乘法的意义，分数与整数相乘的计算方法。

教学过程：

一、复习

1、把下列分数化成小数。

2/53/203/87/251/49/50

说说分母是20、25、50的分数化小数的简便化法。如何判断一个分数能不能化成有限小数。

2、说说约分的依据，再对下列分数进行约分。

3/124/816/2026/395/14

3、计算后再说说下列各组分数加法各有什么特点。

1/6+2/6+3/62/3+1/123/10+3/10+3/10

二、新授

1、分数乘整数的意义

(1)推导

由3/10+3/10+3/10，得出3个3/10相加，可以写成3/10×3，说说3/10×3所表示的意义。再由1/5+1/5+1/5+1/5可写成一个怎样的算式。说说1/5×4所表示的意义。

(2)讨论

1/5+2/7能不能也写成一个乘法算式，为什么？

(3)得出分数乘整数的意义。

表示求几个相同加数的和的简便运算。b/a×c即表示c个b/a的和是多少。

(4)练习

说说下列各式的意义

1/4×73/5×84/9×35/12×3

列出下列各题的算式

3个7/9的和是多少？4与3/8的和是多少？5/8的9倍是多少？

2、分数和整数相乘的计算方法

(1)推导

3/10+3/10+3/10=9/10,所以3/10×3=9/10.用小数乘法也可来验证，0.3×3=0.9。观察这个9/10是怎样得来的。再举例：2/5×7,由意义可得到2/5+2/5+2/5+2/5+2/5+2/5+2/5=2+2+2+2+2+2+2/5=2×7/5=14/5。再用小数乘法来进行验证0.4×7=2.8。

(2)猜测

说说下列各式的结果

1/5×43/5×26/7×33/17×54/15×4

(3)让学生说说分数和整数相乘的计算方法。得出b/a×c=b×c/a

(4)归纳总结出分数和整数相乘的计算方法。

由b/a×c=b×c/a,说说c×b/a等于什么。得出分数和整数相乘，只要用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

(5)练习

3/5×4=()×()/5()×5/12=()×3/()

()/5×()=3×4/()3/()×()=()×7/16

(6)出示例1请学生尝试练习。

(7)明确先约分后计算，使计算简便。

注意a、在乘的情况下才能约分b、约分是在分子和分母之间进行的

三、巩固

1、课本第三页上的练一练。

2、课本第7页上的练习一第1、2题，第3题的第一行。注意一定要先约分后计算。

四、小结

1、分数乘整数的意义。b/a×c表示c个b/a是多少

2、分数和整数相乘的计算方法。b/a×c=c×b/a=b×c/a,用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

3、注意先约分后计算可以使运算来得简便。分清4/5×5和4/5+5的区别。约分只有在乘法的情况下才能进行，而且是在分子和分母之间进行的。

五、作业

课本第7页练习一第3题的第二行，第4、5、6、7题

六、教后小记

学生对分数乘整数的意义掌握较好，但有部分学生对于c个b/a的和与c与b/a的和相混淆。计算的法则掌握情况也较好，不过有个别学生出现整数和分母约分，还有极个别学生把加法也用乘法的方法来计算。可以看出学生对于所学内容的理解运用还有待进一步的加强。

整数乘法运算定律推广到分数 优秀小学教案 教案精选

教学内容：《整数乘法运算定律推广到分数》义务教育课程标准实验教科书，六年级，数学第二单元第三节。

教材分析：

1、已经学习好了分数乘法计算的基础上，把整数乘法运算定律对分数同样适用。

2、充分利用知识间的内在联系，向学生提供充分从事数学活动的机会,让学生在自主探索，合作交流的过程中得到发展。

学情分析：

1、初步认识数学与人类生活的密切联系，对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造

2、在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。

教学目标：

1、让学生在自主探究，合作交流中，认识到整数乘法运算定律对分数乘法同样适用，并能应用运算定律对一些分数计算采用简便算法。

2、引导学生经历猜想，验证等教学活动过程，发展其合情推理的能力，同时提高计算的正确率。

3、对学生进行辨证唯物主义的启蒙教育。

教学理念：

1、应用运算定律培养学生进行观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能阐述自己的观点

2、在教学理念下，具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方向都能得到充分发展。教学重难：培养学生灵活应用运算定律进行简便计算的能力。

教学难点：提高计算的正确率，结合相关内容，渗透“事物之间的普遍联系”的观点。

教学过程：

一、复习引入

1、用字母表示乘法的运算定律（指名回答，集体核对）

2、用简便方法计算下面各题

①2.5×98×0.4②1.25×2.5×8×4③(8+0.8)×12.5

学生独立练习，指名说说计算时应用了什么定律。

二、探究新知

1、创设情境，质疑猜想

1 提问：整数乘法运算定律可以推广到小数乘法，那能否推广到分数乘法呢？

2 猜想：让学生自由发表自己的观点进行猜想。

2、合作学习，展开验证

1 小组活动：用1/2、1/3、1/5这三个分数，自行设计验证方案。

2 汇报交流，乘法交换律

因为1/2×1/3=1/6，1/3×1/2=1/6所以1/2×1/3=1/3×1/2我们小组认为乘法交换律在分数中同样适用，同理得出乘法的结合律和分配律在分数中同样适用。

3、实践新知，应用提高

1 独立尝试：教师出示例5，例6，要求学生适用计算定律，用简便方法进行计算。

2 小组交流：学生分4人小组交流各自的计算

讨论：①计算中应用了什么定律？

②这样算，简便在哪？

例63/5×1/6×5

=3/5×5×1/6（应用了乘法交换律，35和5可直接约分）

=1/2

（1/10+1/4）×4

=1/10×4+1/4×4（应用了乘法分配律）

=2/5+1

=7/5

3 小结方法：两题都用了乘法的运算定律，使计算简便

三、巩固练习

1、书上第14页做一做（说用了什么运算定律，写出主要的简便过程）

2、练习三节9题

3、开放练习：在（）中填上适当的数，使计算简便。

①5/9×2/3+5/9×（）②（1/5+（））×（）

四、作业：练习三的第6题

分数乘整数教学片断与反思 小学教案范例

教学片断：

师：哪些同学知道3/10×3的计算结果？

（绝大多数学生举起了手，部分同学迫不及待地说出了答案：9/10。）

师：说一说你是怎么计算的？

生1：我从书上看到，分数与整数相乘时，只要把分子与整数相乘就可以了，分母不变。所以，3×3＝9，分子是9，分母仍然是10，结果就是9/10。

（举手的学生都点头表示同意生1的发言，有个别学生表示是从课外数学班的学习中了解到的。）

师：老师也同意用这个方法进行分数与整数相乘的计算。对于这个内容，大家还有什么疑问？

生2：为什么只把分子与整数相乘，分母10不和3相乘？

师：多好的问题！（这个问题正是理解算理的关键。）大家有什么想法？可以在小组内交流。

（几分钟以后，许多同学举起了手。）

生3：我是这么想的：3/10表示3个1/10相加，同分母分数加减法的计算法则是，分母不变，只把分子相加减。所以分母不变，只计算分子3＋3＋3，也就是3×3就可以了。

师：你能抓住分数乘整数的意义，从而将分数乘整数与分数加法的计算方法联系起来思考，真好！

生4：3/10里面有3个1/10，3/10的3倍就是有9个1/10，也就是9/10。

师：你对分数的计算单位以及分数单位的个数理解得很透彻！

生5：如果将3/10的分子和分母都乘3，根据分数的基本性质，结果还是3/10，而不是3个3/10。

师：生5从反面给我们讲明了分母不能与整数相乘的道理，谢谢你。

生6：我认为3/10等于0.3，0.3×3等于0.9，也就是9/10。所以，3/10×3等于9/10。

生7：我想给大家举个例子说明3/10×3等于9。老师拿来10支粉笔，每天用去3/10，也就是3支，三天用去9支，也就是用去这些粉笔的9/10。

师：用日常生活中的实例来理解数学，也是一种非常好的学习方法。

[反思]

在这一片断中，学生积极主动地投入到问题的研讨和解决之中，课堂气氛轻松、活泼。反思这一教学过程的成功，主要有以下两个原因。

一、尊重学生的“数学现实”。

在第一次教学《分数乘整数》之后，其实班里已经有许多学生知道了分数乘整数的计算方法。如果再按照一般的教学程序（呈现问题——探讨研究——得出结论）进行教学，学生就会觉得“这些知识我早就知道了，没什么可学的了。”，从而失去探究的兴趣。教师的主导作用在于设计恰当的教学形式，调动不同层次的学生的学习兴趣。于是在教学时，我故意将分数乘整数的结论“灌输”给学生，省去了获取结论的研究过程，意在让学生问“为什么”。这时学生抓住这一质疑点，提出：“为什么只把分子与整数相乘，分母10不和3相乘？”接下来的教学就引导学生带着“为什么”去探索。由质疑开始的探索是学生为满足自身需要而进行的主动探索，因此学生在课堂上迫不及待地，积极主动地进行讨论，从不同的角度解决疑问。

二、实现教学学习的个性化。

每个学生都有各自的生活经验和知识基础，面对需要解决的问题，他们都是从自己特有的数学现实出发来构建知识的，这就决定了不同的孩子在解决同一问题时会有不同的视角。在本节课中，教师放手让学生用自己思维方式进行自由的、多角度的思考，学生自主地构建知识，充分体现了“不同的人学习不同的数学”的理念。有的学生通过对分数乘整数的意义的理解，将分数乘整数与分数加法的计算方法联系起来思考；有的学生通过计算分数单位的个数来理解；有的学生讲清了分母不能与整数相乘，只能将分子与整数相乘的道理；还有的学生将分数转换为小数，同样得到了正确的结果；也有的学生通过生动的数学实例进行了分析。由此我深深地体会到，包或教师在内的任何人，都不能要求学生按照我们成人的或者教材编写者的意图去思考和解决问题，那些单一的、刻板的要求只会阻碍学生的思维发展。