正反比例 教案精选篇

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在我们的小学教学中都离不开教案，教案是保证教学质量的基本条件，小学老师经常会为写教案感到苦恼，对于小学教案报的撰写你是否毫无头绪呢？可以看看本站收集的《正反比例 教案精选篇》，希望能够为您提供参考。

【教学内容】p70页复习4—10题。【教学目的】1、进一步理解正、反比例的各自意义，提高辨析能力，掌握辨析方法。2、能解答稍复杂的正、反比例应用题。【教学过程】一、揭题。二、复习正、反比例的意义。1、做复习第4题。自由读题，思考成什么比例。指名口答，说明理由。2、整理正、反比例的意义。⑴正、反比例的意义各是什么？⑵正、反比例有何相同点和不同点？⑶判断正、反比例的关键是什么？板：比值一定正比例乘积一定反比例3、复习第5题。⑴自由读题，分析关系，找一定量。⑵指名口答，并说明理由。三、复习正、反比例应用题。1、整理思路。⑴复习第6题。①自由读题。②判别应用题的类型。③指名板演，其余座练。④集体订正，讲明列式根据。⑵提问：解答正、反比例要怎样想？板：判断正、反比例找出对应数值列出等式解答在解题方法上有什么不同？板：正比例列出比值相等的式子。反比例列出乘积相等的式子。2、综合练习。⑴做复习第8题。①自由读题。②提问：“药粉和水的比是1:500”，你是怎样想的？这两道题各成什么比例，为什么？③练习在作业本上。④指名口答算式，教师板书。学生说明是怎样想的，根据什么列式的？⑤提问：这道题还可以怎样做？⑵复习第10题。①独立思考：你会做吗？②讨论：有不同的方法吗？③汇报。④集体订正，说说各是怎样想的？四、课堂小结。这堂课你有哪些收获？五、作业。第7、9题。

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认识成反比例的量苏教版数学下册教案 优秀教案推荐

教学内容：

教科书第64页例3，完成随后的练一练和练习十三第6~8两题

教学目标：

1、使学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。

2、使学生在认识成反比例的量的过程中，体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。

3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

教学重难点：理解反比例的意义，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。

教学准备：实物投影

教学预设：

一、复习导入

1、谈话：我们学习了正比例的意义，会判断两个量是否成正比例。谁来说说，怎样判断两个量是否成正比例？

学生说，教师结合板书：相关联----是否会变化-----两个量的变化是有联系的（一个变化，另一个随着同向变化）------变化时比值不变。

y

x=k

二、探索新知

1、出示例题3表格

追问：那么表格中的这两个量是否成正比例？你是怎样想的？

2、学生交流，说明理由。

引导学生发现：表中的这两个量也是相关联的，这两个量也会变化，变化也有联系，但变化时，不是同向变化，而是相反变化，变化时，不是比值相等，而是两个量的积相等。

如果学生发现不了上述规律，可引导学生写出几组相对应的数量和单价的乘积。

3、根据上面发现的规律，进一步启发学生思考：这个乘积表示什么？上面的规律能不能用一个式子来表示？

根据学生的回答，教师板书关系式：数量×单价=总价（一定）

4、引导学生，像这样的两个量成什么关系？你也能起个名称吗？你是怎样想的？（引导学生从变化的方向或者从变化的结果来想到这两个量成反比例）

5、回顾判断两个量是否成反比例的思考过程。

（1）提问：谁能来说说怎样的两个量成反比例？

（2）让学生阅读书本65页单价和数量成反比例的量的那段话。

（3）请同学们用字母x、y、z来表示反比例的关系。

三、巩固练习

1、教学“试一试”

（1）要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整。

（2）根据表中的数据，依次讨论表格下面的三个问题，并仿照例3作适当的板书。

（3）让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系。

2、完成第65页的“练一练”。

先让学生独立思考并作出判断，再要求学生完整地说明判断理由。

3、做练习十三第6~8题。

第6、7题让学生按题目要求先各自算一算、想一想，再组织讨论和交流。让学生完整地说出判断两种量是否成反比例的思考过程。

第8题

(1)让学生根据左边表格中的要求收集数据，并回答问题（1）。

(2)让学生根据右边表格中的要求收集数据，并回答问题（2）。

填好表格后，组织学生讨论，明确：只有当两种相关联的量的积一定时，它们才能成反比例。

四、成正、反比例量的判断方法的对比

1、请同学观察黑板上表示正、反比例的关系的字母式子，引导学生发现：

在有意义的前提下，如果已知的两个量的商一定，则这两个量成正比例；如果已知的两个量的积一定，则这两个量成反比例。

五、课堂练习：

补充习题相关练习

比例 教案精选

教学内容p40例3练一练和练习九的第3—7题教学要求1、使学生理解比例的意义。2、能根据比例的意义，正确判断两个比能否组成比例。3、引导学生在观察、比较和交流的过程中，培养分析、概括能力，丰富解决问题的策略，发展对数学的积极情感。教学重点、难点理解比例的意义，能正确判断两个比能否组成比例。理解比例的意义，能正确判断两个比能否组成比例。教学准备电脑课件、投影仪教学过程师生双边活动改进意见一、练习回顾谈话导入1、关于比的知识你还了解哪些？（初步了解学生的比的知识的一些基本情况）2、化简比：12:48:183、求下面比的比值：12:48:185.4:0.94.4:4二、主动探索教学例3（1）观察、分析：呈现放大请后的两张长方形照片及相关的数据。图2是图1放大后得到的。师：你能分别写出每张照片长和宽的比吗？（2）比较、发现：比较写出的两个比，说说这两个比有什么关系？师：你是怎样发现的？（适当引导学生分别求出写出的比的比值，或把它们分别化成最简比）（3）明确概念：这两个比相等，把比值相等的两个比用等号连起来，写成一种新的式子，如：6.4:4=9.6:66.4/4=9.6/6揭示：像这样的式子就叫做比例。（4）尝试练习：你能写出两张照片长与宽的比。思考：长与宽的比也能组成比例吗？为什么？（5）自主创造：你能写出一个比例吗？小组能尝试说明为什么能组成比例。（6）明晰方法：你能根据以上的理解，再写出两个比，并将它们组成比例吗？说出为什么能组成比例。三、巩固练习，明晰概念1、做练一练读题分析、说明理由2、做练习九第3题。3、做练习九第4题4、做练习九第7题：弄懂什么是“相对应的两个量的比”。四、全课小结，提高反思通过本课的学习，你有哪些收获？你理解比例的哪些有关知识？能和同学做个交流吗？五、课堂作业练习九第5、6题。板书设计自我满意度：a满意（）b基本满意（）c不满意（）d特别不满意（）教学反思

比比例比例尺的概念的整理复习 优秀小学教案 教案精选

教学内容：

教科书第70页的1～3题，练习十九的第1～3题。

教学目的：

1．使学生明确“比例”和“比”、“比值”等概念之间的联系和区别。

2．使学生进一步提高对比例、正比例、反比例的意义和判断的理解和掌握，培养学生的分析问题和解决问题的能力。

3．加深对比例尺的认识，会求比例尺、图上距离和实际距离。

教具准备：

投影仪、投影片、小黑板

教学过程：

一．复习“比”和“比例”

1.复习整理

教师：请同学们举例说一说什么叫做比？什么叫做比例？比和比例有什么区别？

指出：比是表示两个数相除的关系，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。

2.练习

用小黑板出示下面的题让学生完成。

（1）五年级一班有男生24人，女生20人。五年级一班男生和女生人数的最简单的整数比是（）。

（2）五年级一班男生和女生人数的比是6：5，男生人数和全班人数的比是（），女生人数和全班人数的比是（）

（3）五年级一班男生和女生人数的比是6：5，男生有24人，女生有（）人。

二．复习解比例

1．完成第70页的第2题。然后让学生完成第2题的其余习题。

三．复习正比例、反比例

用投影逐一出示下面问题，让学生回答

1.什么叫成正比例的量和正比例关系？

2.什么叫做成反比例的量和反比例关系？

3.正比例和反比例有什么联系和区别？

学生回答，教师填写小黑板上的表。

正比例反比例

共同点1.都有两种相关联的量

2.一种量随着另一种量变化

不同点1.变化方向相同，一种量

扩大或缩小，另一种量也

扩大或缩小。

2.相对应的每两个数的比

值（商）是一定的。1.变化方向相反，一种量

扩大（缩小），另一种量反而

缩小（扩大）。

2.相对应的每两个数的积是

一定的

四．课堂练习

指导学生完成练习十九第1~3题。

1.第1题，学生独立完成，集体订正。

2.第2题，除第（2）、（7）题教师要提示外，其余各题由学生自己判断。

3.第3题，教师向学生说明：这题要求图上长方形的长、宽和地基的实际面积。

创意作业：同桌二人说说比、比例、和比例尺之间的区别。

比比例的复习 优秀小学教案 教案精选

教学内容：教科书第42页13题、14题。教学目标：1、使学生掌握比和比例的意义，比例的基本性质，会解比例。2、使学生进一步理解正反比例的意义，能够正确判断或正、反比例的量。3、通过学习，让学生经历探究的过程，构结知识结构。教学重点：理解比和比例的基本性质，能正确判断正、反比例的量。教学难点：掌握知识结构。教学过程：一、谈话导入。同学们我们已经学过了比的有关知识，说说你比的这个内容有了哪些了解？生答：比的意义，基本性质、比例意义、比例基本性质、正反比例两个量。二、比和比例的意义和性质。1、什么叫做比值？（提问）生：比的前项除以后项所得的商叫做比值。2、比和分数、除法有什么联系（列表比较）（略）3、比的基本性质是什么？生：比的前项和比的后项同乘以或者同除以相同的数（零除外）比值不变。4、比例的意义和性质？①什么是比例？什么叫做比的基本性质？学生议一议，然后回答。②比的基本性和比例基本性质有什么作用？用比的基本性质化简比，比例的基本性质、解比例。三、下面解决实际问题。1、12:x=8:22、4.8/1.5=2.4/x四、正比例和反比例的意义。1、想一想，说一说。两种量是成正比例的量或反比例的量，这两种量的关系就叫做正比例关系成反比例关系，这种关系可以用下面式子表示。y/x=k（一定）xy=k（一定）2、练习：判断两种量是不是成比例，成什么比例，并说明理由。（1）每天看书页数一定，天数和看的总页数（成正比例）。（2）平行四边形面积一定，平行四边形的底和高成（反比例）。（3）差一定，被差数与减数（不成比例）。五、正比例和反比例的比较。单价、数量和总价三个量每两个量之间有什么样的比例关系。（1）当单价一定时，数量和总价成什么比例关系。（2）当数量一定时，单价和总价成什么比例关系。（3）当总价一定时，单价和数量成什么比例关系。归纳概括。六、全课小结：这节课你有哪些收获？七、课后延伸（作业）p42第13题、第14题。

用比例解答应用题的整理复习 教案精选

教学内容：

教科书第70页的4～5题，练习十九的第4～6题。

教学目的：

使学生进一步掌握用比例解答应用题的方法，提高解答应用题的能力。

教具准备：小黑板

教学过程：

一．复习用比例解答应用题

教师：我们学习了比例的知识，有些应用题就可以用比例的知识来解答，现在我们就来复习一下。

1.用小黑板出示第70页第4题

教师解释：运行一周就是绕地球一圈，人造卫星的速度是一定的。

提问“这道题有几种相关联的量？它们成什么关系？为什么？”（有两种相关联的量，因为转的周数/时间=速度，而速度是一定的，所以转的周数同时间成正比例关系）。

教师板书出解答过程：

解：设运行14周要x小时

6：10.6=14：x

6x=10.×14

x=148.46

x≈24.7

答：运行14周要用24.7小时。

2.用小黑板出示27页第5题

一个农业专业组平整土地，原来打算每天平整0.4公顷，15天可以完成任务，结果12天完成了任务，平均每天平整多少公顷？

指名学生读题，当学生说出每天平整的公顷数与时间成反比例后，让学生完成这道题，教师板书出解答过程。

3.总结

教师：像上面这样的题在解答时，先要判断两种相关联的量成什么比例，然后列出含有未知数x的等式，再进行解答。

二.课堂练习

指导学生完成练习十九第4~6题。90

1.第4题，先说明一下，农药是药液和水合起来的重量。再提示：第（1）题，要求配制这种农药750.5千克，需要药液与水多少千克，就先算出农药和药液的比、农药和水的比。

2.第5题，让学生说一说根据什么来判断方砖的面积与方砖的块数成什么比例。

3．第6题，让学生独立完成，集体订正时，说说解答思路。

创意作业：回家搜集有关资料，编写有关正反比例应用题。然后小组交流。进行解答。

比例的意义性质

【教学内容】p69页复习1—3题。【教学目的】进一步认识比和比例的意义、性质、概念，比较熟练地求比值、化简比、解比例，理清知识脉络和联系，能用比例尺的知识解决一些简单的实际问题。【教学过程】一、揭示课题。二、梳理知识，整理列表。1、谈话：这个单无我们学习了些什么？2、板书列表：

比

比例

意义两个数相除又叫做两个数的比。表示两个比相等的式子叫做比例。各部分名称

3:5=—

前后比项项值

3:5=12:20

内项

外项

基本

性质比的前项和后项都乘以或除以相同的数（零除外），比值不变。例：3:5=6:10=9:15两个内项的积等于两个外项的积。例：3:5=9:153×15=5×9三、组织练习。1、求比值。6:1.5—:30.2:——:—2、下面每组能不能组成比例？怎样判断？1:2和2.5:51.2:0.3和6:1.53:—和2:—3、根据5×a=6×b写出8道不同的比例式。4、完成p69页第1题。5、判断：⑴解比例就是解方程。（）⑵表示比相等的式子叫做比例。（）⑶因为a×b=c×d，所以a:c=b:d。（）6、解下列比例。2.5:1—=x:2—=—四、课堂小结。这节课主要复习了什么内容？你掌握了什么？五、课堂作业。p69页2、3。

按比例分配的实际问题 优秀小学教案 教案精选

教学内容

教科书第75页例5及相应的“试一试”、“练一练”和第76页练习十四1～4题。

教学目标

1．使学生理解按比例分配的意义。

2．初步掌握按比例分配应用题的特征及解题方法。

3．培养学生应用所学的比的知识解决实际问题的能力，增强学生自主探索与合作交流的意识，提高学好数学的自信心。

教学重、难点

1．重点：掌握按比例分配问题的解题方法。

2．难点：理解按比例分配的意义和这类问题的特征。

教具准备

教学光盘。

教学过程

一、复习引入

出示：白球的只数与黄球的比是1：3。

师问：根据这句话，你想到了什么。

生答：白球占总数的1/4，黄球占总数的3/4

生答：白球占黄球的÷，黄球是白球的3倍。

。。。。。。

二、教学新课

1．出示例5。

(1)弄清题意，让学生说一说3：2所表示的含义。

提问：红色与黄色方格数的比是3：2，你能想到什么?

教师指出：在实际生活中，有时并不是把一个数量平均分，而是按一定的比来分配的，揭示课题。

(2)学生尝试练习，用学过的方法来解答并在小组内说说你是怎样想的。

(3)大组交流。

①红色与黄色方格数的比是3：2，也就是把30个方格平均分成5份，3份涂红色，2份涂黄色。

3+2＝5

30÷5×3＝18(格)30÷5×2＝12(格)

②红色与黄色方格数的比是3：2，也就是说红色方格有3份，黄色方格有2份，一共5份。

红色方格占总格数的3/5，总格数×3/5＝红色方格数；黄色方格占总格数的2/5，总格数×2/5＝黄色方格数。

师小结：这种方法我们是用分数来解答的，根据比得出各部分量占总量的几分之几，然后用总数乘各部分量占总量的几分之几。

(4)你能用什么方法来检验答案的对错呢?

生答：可以把两种颜色的格子数相加，和是30。

这里可以让学生通过涂色来验证。

生答：计算的两个结果组成的比是3：2，就对了。

(5)比较两种算法，它们之间有什么联系?

(6)说说你喜欢哪一种算法，为什么?

2．教学“试—试”。

师问：如果把上图的30个方格按1；2：3涂成红、黄、绿三种颜色，你能算出三种颜色各应涂多少格吗?

(1)指名说说1：2：3所表示的含义。

(2)学生尝试练习。

(3)汇报交流。

提问：三种颜色的方格各占方格总数的几分之几?

教师小结：观察以上两个例题，它们有什么共同特点。

已知总数量和各部分量的比，求各部分量。

(4)怎样解答?

转化为分数乘法来解答，用总量乘各部分量占总量的几分之几，求出部分量。

3．完成“练—练”。

(1)“练一练”第1题。

让学生独立完成，再指名说说男生和女生人数的比是1：3，你想到了什么?

(2)“练—练”第2题。

问：把180块巧克力按班级人数的比分给班，就是把180按什么来进行分配。

学生相互解答，集体核对。

三、巩固练习

1．练习十四第1题。

学生独立解答，指名说说你是怎样想的。

2．练习十四第2题。

(1)先估计比赛已用去时间与剩余时间的比。

指名说说你是怎样统计的。

(2)再计算出这场比赛大约还剩多少分?

3．练习十四第3题。

(1)提问：直角三角形中两个锐角的度数和是多少?为什么?

(2)学生独立解答，再集体核对。

四、课堂总结

这节课我们学习了什么内容?你有什么感想?

五、布置作业

选用课时作业设计。

用比例解决问题优秀模板

教学内容：教科书p59~60例5、例6，练习九3、7题。

教学目标：

1、使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路，能进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，沟通知识间的联系。

2、提高学生对应用题数量关系的分析能力和对正、反比例的判断能力。

3、培养学生良好的解答应用题的习惯。

教学重点：用比例知识解答比较容易的归一、归总应用题。

教学难点：正确分析题中的比例关系，列出方程。

教学过程：

一、复习铺垫，引入新课。（课件出示）

1、判断下面每题中的两种量成什么比例？

（1）速度一定，路程和时间．

（2）路程一定，速度和时间．

（3）单价一定，总价和数量．

（4）每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间．

（5）全校学生做操，每行站的人数和站的行数．

2、下面各题中各有哪三种量？那种量一定？哪两种量是变化的？变化的规律怎样？它们成什么比例？你能列出等式吗？

（1）用一批纸装订练习本，每本30页，可装订200本，每本50页，可装订120本。

（2）一列火车从甲地到乙地，2小时行驶60千米，照这样的速度，8小时可行240千米。

（3）读一本书，每天读20页，6天可以读完，如果每天读5页，需要x天读完。

3、课件出示例5情境图，问：你能说出这幅图的意思吗？（指名回答）李奶奶家上个月的水费是多少钱？想请我们帮她算一算，你们能帮这个忙吗？

（1）学生自己解答，然后交流解答方法。

（2）引入新课：象这样的问题也可以用比例的知识来解决，我们今天这节课就来讨论如何运用比例的知识来解决这类问题。板书课题：用比例解决问题

二、探究新知。

1、教学例5

（1）学生再次读题，理解题意。思考和讨论下面的问题：

①问题中有哪三种量？哪一种量一定？哪两种量是变化的？

②它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？

③根据这样的比例关系，你能列出等式吗？

（2）根据上面三个问题，概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。

（3）根据正比例的意义列出方程：

12.88＝χ10

解：设李奶奶家上个月的水费是χ元。

8χ＝12.8×10

χ＝128÷8

χ＝16

答：李奶奶家上个月的水费是16元。

（4）将答案代入到比例式中进行检验。

2、修改题目：王大爷上个月的水费是19.2元，他们家上个月用多少吨水？（学生独立应用比例的知识来解答，指名板演并交流订正，比较两题的异同点，使学生明确例5的条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变，只是未知量变了）

3、教学例6

（1）出示例6情境图，你能说出这幅图的意思吗？（指名回答）

（2）学生根据例5的解题思路思考：题中已知两种量？什么是一定的？已知的两个量成什么关系？

（3）学生独立解答。

（4）指名板演，全班交流。

三、巩固提高。

做一做：教科书p59“做一做”1、2题，让学生先判断两个量的关系，再进行解答。

四、课堂小结。

今天这节课你有什么收获？能说给大家听听吗？用比例知识解决问题的关键是什么？

五、课堂作业。

教科书p62练习九第3、7题。