比例的意义性质

【教学内容】p69页复习1—3题。【教学目的】进一步认识比和比例的意义、性质、概念，比较熟练地求比值、化简比、解比例，理清知识脉络和联系，能用比例尺的知识解决一些简单的实际问题。【教学过程】一、揭示课题。二、梳理知识，整理列表。1、谈话：这个单无我们学习了些什么？2、板书列表：

比

比例

意义两个数相除又叫做两个数的比。表示两个比相等的式子叫做比例。各部分名称

3:5=—jK251.COm

前后比项项值

3:5=12:20

内项

外项

基本

性质比的前项和后项都乘以或除以相同的数（零除外），比值不变。例：3:5=6:10=9:15两个内项的积等于两个外项的积。例：3:5=9:153×15=5×9三、组织练习。1、求比值。6:1.5—:30.2:——:—2、下面每组能不能组成比例？怎样判断？1:2和2.5:51.2:0.3和6:1.53:—和2:—3、根据5×a=6×b写出8道不同的比例式。4、完成p69页第1题。5、判断：⑴解比例就是解方程。（）⑵表示比相等的式子叫做比例。（）⑶因为a×b=c×d，所以a:c=b:d。（）6、解下列比例。2.5:1—=x:2—=—四、课堂小结。这节课主要复习了什么内容？你掌握了什么？五、课堂作业。p69页2、3。

JK251.com延伸阅读

单元分数的意义性质教案 教案精选篇

(单元教学计划)

教学目标

1,使学生知道分数是怎么产生的,理解分数的意义,明确分数与除法的关系,会比较分数的大小,认识真分数和假分数,知道带分数是一部分假分数的另一种形式,并能比较熟练地进行假分数与带分数,整数的互化.

2,使学生理解和掌握分数的基本性质,能比较熟练地进行约分和通分.

3,使学生理解求一个数是另一个数的几分之几用除法计算,并能解答求一个数是另一个数的几分之几的应用题.

教学重点

1,使学生理解分数的意义,明确分数与除法的关系,学会比较分数的大小.

2,使学生理解真分数和假分数的含义,知道带分数是假分数的一部分,能熟练地进行假分数与带分数,整数的互化.

3,使学生理解和掌握分数的基本性质,能较熟练地进行约分和通分.

教学难点

1,使学生理解分数的意义,理解分数和除法的关系,能根据分数的意义和分数与除法的关系,正确解答求一个书是另一个数的几分之几的应用题.

2,使学生认识真分数,假分数,学会真分数,假分数及带分数的互化;掌握分数的基本性质,能根据分数基本性质解决有关问题.

课时安排:

1,分数的意义6课时

2,真分数和假分数4课时

3,分数的基本性质2课时

4,约分和通分4课时

5,整理和复习2课时

小数的性质教学反思

1、凭借学生的数学现实，帮助学生解决现实数学中的问题。

小数的基本性质是在学生学习了小数的组成、小数的大小比较、小数与十分之几、百分之几的互化等知识的基础上进行学习的。在学生已有的生活经验中，学生一般都有去商店购物的体验，都了解0.8元与0.80元，1.70=1.7相等。但学生的这种认识相当粗浅，表现在学生不能运用已学的知识去理解为什么0.8=0.80，1.70=1.7。通过本课的教学，要使学生真正理解小数的性质，真正懂得为什么小数的末尾无论添几个0或去几个0，小数的大小不变。本课设计时，并没有采用常用的一步步归纳总结的思路，先归纳小数末尾添一个零，小数的大小不变，再归纳添两个、三个、乃至无数个零的情况。而是一步到位。但在一步到位的时候。舍得化时间，整整用了两大块时间，分别在验证猜测与归纳总结时，让学生充分地发表自己的观点，在生生、师生互动中实现对小数性质的掌握。同时，学生已有的数学现实随着课堂教学的不断深入而呈现不断变化，在这样一个动态过程中，教者通过不断创设一个个新的问题情景，不断激起学生一个个新的认知冲突，使学生原有的数学现实不断地被激活，学生不断地体验着发现、创造。生活中处处有数学、处处有学问油然而生。

2、学生真正成为规律的探索者、发现者。小数基本性质的归纳，小数基本性质的运用，教师充分地让学生自己去探索、去发现。教师既没有被学生已知0.8=0.80的现象所迷惑；而轻易放过让学生作进一步探究的机会；同时又充分地相信学生、放手让学生去探索、去发现，每一次都是学生自己讨论，自己发现、自己总结、自己归纳，一层一层不断地深入，不断地完善。正如教师所说：虽然字写得稚嫩了些，但毕竟是学生自己的发现。教师敢大胆打破书上的框框，让学生自己写自己的发现、自豪地读自己的发现、自豪地用自己的发现去解决问题，这些无疑都将对学生的终生有用。

3、不但使学生学到知识，同时使学生学到做学问的方法。

本课教师在设计时，紧紧围绕这样一条思路：一个规律的得出，先要猜测，在猜测的基础上进行验证，在验证的基础上观察，归纳。规律的得出，不求一下子十分准确，在不断发现中逐步加以完善，逐步加以提升。由于受学生思维的限制，小学里学习的性质、定理一般运用不完全归纳的思想进行推理总结。怎样在性质、定理归纳推理的过程中，正确地运用这种思想，可能比具体的推理过程更有价值，因为这里有做学问的态度、做学问的方法。本课在教学时比较好地把握了这一点，先让学生根据已有的0.8=0.80、1.7=1.70进行大胆的猜测，在猜测后强调猜测的结果是否一定成立，必须用所学的知识加以验证，验证时样本的抽取要尽量随机。在验证的基础上观察，归纳，提升，在归纳过程中允许学生理解层次上的有所差异，在不断发现中逐步完善。

比比例比例尺的概念的整理复习 优秀小学教案 教案精选

教学内容：

教科书第70页的1～3题，练习十九的第1～3题。

教学目的：

1．使学生明确“比例”和“比”、“比值”等概念之间的联系和区别。

2．使学生进一步提高对比例、正比例、反比例的意义和判断的理解和掌握，培养学生的分析问题和解决问题的能力。

3．加深对比例尺的认识，会求比例尺、图上距离和实际距离。

教具准备：

投影仪、投影片、小黑板

教学过程：

一．复习“比”和“比例”

1.复习整理

教师：请同学们举例说一说什么叫做比？什么叫做比例？比和比例有什么区别？

指出：比是表示两个数相除的关系，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。

2.练习

用小黑板出示下面的题让学生完成。

（1）五年级一班有男生24人，女生20人。五年级一班男生和女生人数的最简单的整数比是（）。

（2）五年级一班男生和女生人数的比是6：5，男生人数和全班人数的比是（），女生人数和全班人数的比是（）

（3）五年级一班男生和女生人数的比是6：5，男生有24人，女生有（）人。

二．复习解比例

1．完成第70页的第2题。然后让学生完成第2题的其余习题。

三．复习正比例、反比例

用投影逐一出示下面问题，让学生回答

1.什么叫成正比例的量和正比例关系？

2.什么叫做成反比例的量和反比例关系？

3.正比例和反比例有什么联系和区别？

学生回答，教师填写小黑板上的表。

正比例反比例

共同点1.都有两种相关联的量

2.一种量随着另一种量变化

不同点1.变化方向相同，一种量

扩大或缩小，另一种量也

扩大或缩小。

2.相对应的每两个数的比

值（商）是一定的。1.变化方向相反，一种量

扩大（缩小），另一种量反而

缩小（扩大）。

2.相对应的每两个数的积是

一定的

四．课堂练习

指导学生完成练习十九第1~3题。

1.第1题，学生独立完成，集体订正。

2.第2题，除第（2）、（7）题教师要提示外，其余各题由学生自己判断。

3.第3题，教师向学生说明：这题要求图上长方形的长、宽和地基的实际面积。

创意作业：同桌二人说说比、比例、和比例尺之间的区别。

成正比例反比例的量的练习苏教版数学下册教案 教案精选

教学内容：

教科书69、70页练习十三第9~13题

教学目标：

1、使学生进一步认识正、反比例的意义，了解正反比例的区别和联系，更好的把握正、反比例概念的本质。

2、进一步加深学生对正、反比例意义的理解，使他们能够从整体上把握各种量之间的比例关系，能根据相关条件直接判断两种量成什么比例，提高判断成正比例、反比例量的能力。

教学重难点：进一步认识正、反比例的意义，能根据相关条件直接判断两种量成什么比例，提高判断成正比例、反比例量的能力。

教学准备：实物投影

教学预设：

一、概念复习：

1、提问：怎样的两个量成正、反比例？

根据学生回答板书字母关系式。

二、书本练习：

1、第9题。

（1）观察每个表中的数据，讨论前三个问题。

要注意启发学生根据表数据的变化规律，写出相应的数量关系式，再进行判断。

(2)组织学生讨论第四个问题。

启发学生根据条件直接写出关系式，再根据关系式直接作出判断。

2、第10题。

（1）看图填写表格。

（2）求出这幅图的比例尺，再根据图像特点判断图上距离和实际距离成什么比例，也可以根据相关的计算结果作出判断。

要让学生认识到：同一幅地图的比例尺一定，所以这幅图的图上距离和实际距离成正比例。

（3）启发学生运用有关比例尺的知识进行解答。

3、。第11题

填写表格，组织学生对两个问题进行比较，进一步突出成反比例量的特点。

4、第12题。

引导学生说说每题中的哪两种量是变化的，这两种量中，一种量变化，另一种量也随着变化，能不能用相应的数量关系式表示这种变化的规律。

5、第13题。

让学生小组进行讨论，教师指导有困难的学生。

三、补充练习

1、对比练习：判断下列说法是否正确。

（1）圆的周长和圆的半径成正比例。（）

（2）圆的面积和圆的半径成正比例。（）

（3）圆的面积和圆的半径的平方成正比例。（）

（4）圆的面积和圆的周长的平方成正比例。（）

（5）正方形的面积和边长成正比例。（）

（6）正方形的周长和边长成正比例。（）

（7）长方形的面积一定时，长和宽成反比例。（）

（8）长方形的周长一定时，长和宽成反比例。（）

（9）三角形的面积一定时，底和高成反比例。（）

（10）梯形的面积一定时，上底和下底的和与高成反比例。（）

比例 教案精选

教学内容p40例3练一练和练习九的第3—7题教学要求1、使学生理解比例的意义。2、能根据比例的意义，正确判断两个比能否组成比例。3、引导学生在观察、比较和交流的过程中，培养分析、概括能力，丰富解决问题的策略，发展对数学的积极情感。教学重点、难点理解比例的意义，能正确判断两个比能否组成比例。理解比例的意义，能正确判断两个比能否组成比例。教学准备电脑课件、投影仪教学过程师生双边活动改进意见一、练习回顾谈话导入1、关于比的知识你还了解哪些？（初步了解学生的比的知识的一些基本情况）2、化简比：12:48:183、求下面比的比值：12:48:185.4:0.94.4:4二、主动探索教学例3（1）观察、分析：呈现放大请后的两张长方形照片及相关的数据。图2是图1放大后得到的。师：你能分别写出每张照片长和宽的比吗？（2）比较、发现：比较写出的两个比，说说这两个比有什么关系？师：你是怎样发现的？（适当引导学生分别求出写出的比的比值，或把它们分别化成最简比）（3）明确概念：这两个比相等，把比值相等的两个比用等号连起来，写成一种新的式子，如：6.4:4=9.6:66.4/4=9.6/6揭示：像这样的式子就叫做比例。（4）尝试练习：你能写出两张照片长与宽的比。思考：长与宽的比也能组成比例吗？为什么？（5）自主创造：你能写出一个比例吗？小组能尝试说明为什么能组成比例。（6）明晰方法：你能根据以上的理解，再写出两个比，并将它们组成比例吗？说出为什么能组成比例。三、巩固练习，明晰概念1、做练一练读题分析、说明理由2、做练习九第3题。3、做练习九第4题4、做练习九第7题：弄懂什么是“相对应的两个量的比”。四、全课小结，提高反思通过本课的学习，你有哪些收获？你理解比例的哪些有关知识？能和同学做个交流吗？五、课堂作业练习九第5、6题。板书设计自我满意度：a满意（）b基本满意（）c不满意（）d特别不满意（）教学反思

有余数的除法的意义优秀模板

有余数的除法的意义

课型

新授

教

学

目

标

重

点

难

点

教具准备

教学方法

教学过程

复备

1、9根小棒，每两根一份，分了（）份，还剩（）根。

2、把11根小棒平均分成4份，每份有（）根，还剩（）根。

学生在答题纸上填写，教师巡视指导。指名说说试商的过程。

[设计意图：加深摆学具求商的印象，理解算理。]四、试一试直接用乘法口诀求商。

1、师：老师手里拿着几个气球？（18个），要分给几个小朋友？（5个），平均每人分几个？还剩几个？

你能自己填一填算式吗？（学生填答题纸，教师巡视指导。）

指名交流自己是怎样找到合适的商的。

2、找规律

通过刚才的练习，比较每道题里除数和余数的大小，你发现了什么？

引导学生发现余数要比除数小的规律，同位互相说一说。集体交流。

3、小结：在有余数的除法算式里，余数都比除数小。

[设计意图：增强口诀求商的意识，并通过观察、比较，发现有余数的除法算式里余数与除数的关系。]五、解决问题。

1、思考：一件衣服钉几个扣子？30个扣子可以钉多少件衣服？还剩多少个？

集体交流，订正。2、自主练习4题三种杯子各能装满多少？各剩几只？独立观察图。说说你是怎样理解的？3、自主练习5题剩下的易拉罐可以搭几辆小车？学生观察图，交流自己的想法，4、自主练习第6题每种工具都平均分给9个班，怎么分？你还能提出什么数学问题？学生先独立思考，然后小组交流，讨论。[设计意图：增强学生用所学知识解决实际问题的能力。]【作业设计】解决有余数除法的实际问题。

板书设计

有余数的除法的意义18÷2=9（人）18÷3=6（人）18÷4=4（人）……2（块）18÷5=3（人）……3（块）18÷6=3（人）18÷7=2（人）……4（块）

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