正比例反比例的意义 教案精选篇

【www.jk251.com - 正比例函数教案】

当我们提起小学教学，你印象最深刻的一定是教案吧。做好教案有利于教学活动的开展，认真做好教案我们的工作会变得更加顺利，优秀的小学教案是什么样子的？可以看看本站收集的《正比例反比例的意义 教案精选篇》，希望能够为您提供参考。

第二课时【教学内容】p56—58成反比例的量，练习十一4—7。【教学目标】1、理解并掌握成反比例的量、反比例的意义。2、能正确应用反比例意义判断两种相关联的量是否成反比例。3、培养学生抽象概括、判断、推理能力。【教学过程】一、复习。1、举例说明什么是成正比例的量。2、判断下列各句中两种量是否成正比例，说明理由。⑴长方形的长一定，面积和宽。⑵《小学生数学报》的总价和份数。⑶余下的苹果重量一定，总重量与吃去的重量。二、新授。1、教学例4。⑴出示例4，观察表格。⑵根据问题思考：表中有哪两种量？它们的变化有什么规律？⑶总结概括：两种相关联的量是每天运的数量和时间，时间随着每天运的数量的变化而变化；规律是它们的积一定。⑷数量关系式。2、教学例5。根据书上问题自己回答总结，注意表述完整。3、揭示反比例关系。⑴揭示意义并分析。⑵运用意义分析例4、例5。⑶用字母表示：y=k（一定）4、教学例6。三、总结。什么是成反比例的量？怎样判断两种量是否成反比例？四、练习。1、完成练一练1、2。2、完成练习十一4。3、练习十一5（1—3）五、作业。练习十一5（4—10）

第三课时【教学内容】p61页例7，练习十二1—3。【教学目标】1、通过对比分析，使学生正确理解成正比例与成反比例量的特征。2、能正确应用意义判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例。【教学重点】理解成正、反比例的特征。【教学过程】一、复习。1、说说什么是成正比例的量。2、说说什么是成反比例的量。二、新授。1、教学例7。⑴出示例7两表。⑵回答问题：①表中各有哪两种相关联的量？②两种量是怎样变化的？变化规律各有什么特征？③哪两种量成正比例关系？哪两种量成反比例关系？为什么？⑶总结：路程、速度和时间三种量存在着相依关系。写出三道关系式。对照定义确定，某种量一定时，另外两种量成什么比例关系？2、教学用图像表示正、反比例关系。⑴出示两张坐标图，引导学生理解图像的含义。⑵在图上分别描出例7两张表中的数据所对应的点，说明各点所表示的含义。⑶用线将靠近的两点联系起来，可以看出，成正比例关系的各点连线是一条上升的直线，成反比例关系的各点连成一条曲线。3、比较正、反比例异同。在观察的基础上，概括出正反比例的相同点和不同点：正比例关系反比例关系相同点两种量是相关联的，一种量随着另一种量变化而变化。不同点两种量变化方向相同—=k（一定）两种量变化方向相反y=k（一定）三、巩固练习。1、练一练1、2。2、练习十二1。3、练习十二2（1—5）。四、总结。说说正、反比例关系的相同点和不同点。五、作业。练习十二2（6—10）

Jk251.coM编辑推荐

比比例比例尺的概念的整理复习 优秀小学教案 教案精选

教学内容：

教科书第70页的1～3题，练习十九的第1～3题。

教学目的：

1．使学生明确“比例”和“比”、“比值”等概念之间的联系和区别。

2．使学生进一步提高对比例、正比例、反比例的意义和判断的理解和掌握，培养学生的分析问题和解决问题的能力。

3．加深对比例尺的认识，会求比例尺、图上距离和实际距离。

教具准备：

投影仪、投影片、小黑板

教学过程：

一．复习“比”和“比例”

1.复习整理

教师：请同学们举例说一说什么叫做比？什么叫做比例？比和比例有什么区别？

指出：比是表示两个数相除的关系，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。

2.练习

用小黑板出示下面的题让学生完成。

（1）五年级一班有男生24人，女生20人。五年级一班男生和女生人数的最简单的整数比是（）。

（2）五年级一班男生和女生人数的比是6：5，男生人数和全班人数的比是（），女生人数和全班人数的比是（）

（3）五年级一班男生和女生人数的比是6：5，男生有24人，女生有（）人。

二．复习解比例

1．完成第70页的第2题。然后让学生完成第2题的其余习题。

三．复习正比例、反比例

用投影逐一出示下面问题，让学生回答

1.什么叫成正比例的量和正比例关系？

2.什么叫做成反比例的量和反比例关系？

3.正比例和反比例有什么联系和区别？

学生回答，教师填写小黑板上的表。

正比例反比例

共同点1.都有两种相关联的量

2.一种量随着另一种量变化

不同点1.变化方向相同，一种量

扩大或缩小，另一种量也

扩大或缩小。

2.相对应的每两个数的比

值（商）是一定的。1.变化方向相反，一种量

扩大（缩小），另一种量反而

缩小（扩大）。

2.相对应的每两个数的积是

一定的

四．课堂练习

指导学生完成练习十九第1~3题。

1.第1题，学生独立完成，集体订正。

2.第2题，除第（2）、（7）题教师要提示外，其余各题由学生自己判断。

3.第3题，教师向学生说明：这题要求图上长方形的长、宽和地基的实际面积。

创意作业：同桌二人说说比、比例、和比例尺之间的区别。

用比例解答应用题的整理复习 教案精选

教学内容：

教科书第70页的4～5题，练习十九的第4～6题。

教学目的：

使学生进一步掌握用比例解答应用题的方法，提高解答应用题的能力。

教具准备：小黑板

教学过程：

一．复习用比例解答应用题

教师：我们学习了比例的知识，有些应用题就可以用比例的知识来解答，现在我们就来复习一下。

1.用小黑板出示第70页第4题

教师解释：运行一周就是绕地球一圈，人造卫星的速度是一定的。

提问“这道题有几种相关联的量？它们成什么关系？为什么？”（有两种相关联的量，因为转的周数/时间=速度，而速度是一定的，所以转的周数同时间成正比例关系）。

教师板书出解答过程：

解：设运行14周要x小时

6：10.6=14：x

6x=10.×14

x=148.46

x≈24.7

答：运行14周要用24.7小时。

2.用小黑板出示27页第5题

一个农业专业组平整土地，原来打算每天平整0.4公顷，15天可以完成任务，结果12天完成了任务，平均每天平整多少公顷？

指名学生读题，当学生说出每天平整的公顷数与时间成反比例后，让学生完成这道题，教师板书出解答过程。

3.总结

教师：像上面这样的题在解答时，先要判断两种相关联的量成什么比例，然后列出含有未知数x的等式，再进行解答。

二.课堂练习

指导学生完成练习十九第4~6题。90

1.第4题，先说明一下，农药是药液和水合起来的重量。再提示：第（1）题，要求配制这种农药750.5千克，需要药液与水多少千克，就先算出农药和药液的比、农药和水的比。

2.第5题，让学生说一说根据什么来判断方砖的面积与方砖的块数成什么比例。

3．第6题，让学生独立完成，集体订正时，说说解答思路。

创意作业：回家搜集有关资料，编写有关正反比例应用题。然后小组交流。进行解答。

单元分数的意义性质教案 教案精选篇

(单元教学计划)

教学目标

1,使学生知道分数是怎么产生的,理解分数的意义,明确分数与除法的关系,会比较分数的大小,认识真分数和假分数,知道带分数是一部分假分数的另一种形式,并能比较熟练地进行假分数与带分数,整数的互化.

2,使学生理解和掌握分数的基本性质,能比较熟练地进行约分和通分.

3,使学生理解求一个数是另一个数的几分之几用除法计算,并能解答求一个数是另一个数的几分之几的应用题.

教学重点

1,使学生理解分数的意义,明确分数与除法的关系,学会比较分数的大小.

2,使学生理解真分数和假分数的含义,知道带分数是假分数的一部分,能熟练地进行假分数与带分数,整数的互化.

3,使学生理解和掌握分数的基本性质,能较熟练地进行约分和通分.

教学难点

1,使学生理解分数的意义,理解分数和除法的关系,能根据分数的意义和分数与除法的关系,正确解答求一个书是另一个数的几分之几的应用题.

2,使学生认识真分数,假分数,学会真分数,假分数及带分数的互化;掌握分数的基本性质,能根据分数基本性质解决有关问题.

课时安排:

1,分数的意义6课时

2,真分数和假分数4课时

3,分数的基本性质2课时

4,约分和通分4课时

5,整理和复习2课时

苏教下册单元复习乘法的意义乘法口诀表内乘法教案 教案精选篇

第三课时：复习乘法的意义、乘法口诀、表内乘法

教学内容:

教材第98-99页复习11-16。教学目标

通过复习进一步明确乘法的意义，熟练地运用乘法口诀求积。

教学重点

乘法的意义教学难点运用乘法口诀求积教学准备

口诀卡片、口算卡片、多媒体课件。

教学过程

自我加减一、揭示课题。上节课我们复习了100以内的加、减法口算，今天这节课我们来复习一下有关乘法的知识。板书课题：复习乘法的意义、乘法口诀，表内乘法。二、复习乘法的意义。1、看图先填空，再写加法和乘法口诀。○○○○○○○○○○○○○○○一共是()个()相加加法算式：□＋□＋□＋□＋□=□乘法算式：□×□=□或□×□=□2、◎◎◎□□□□□□□□□□□□◎有()个，□有()个()个。□的个数是◎的()倍。3、完成期末复习11。沉重独立完成，集体交流。老师小结：4＋4＋4只表示3个4相加，写成乘法算式可以写成3×4或4×3，求5的2倍也就是求25相加是多少，写成乘法算式5×2。三、复习乘法口诀。1、请学生齐背1～6的乘法口诀。2、出示口算卡片，齐说得数并说说用了哪一句口诀？3、完成期末复习12。

组织学生两人一组根据口诀“对口令”的游戏，然后根据口诀

教学过程

自我加减说出两道乘法算式。4、完成期末复习13。(1)学生独立完成把得数写在孔雀羽毛的外端圈里，集体校对。(2)然后指导学生拐弯读乘法口诀。如：一二得二、二二得四、二三得六、二四得八、二五一十、二六十二，再如一五得五、二五一十、三五十五、四五二十、二十五、五六三十。(3)2和一个数相乘，得到的积的个位有什么特点？5各一个数相乘呢？(4)和一个数乘，得到的积的个们有0、2、4、6、8。5和一个数乘得到的积的个位是5或0。5、完成期末复习14。16题口算要求学生在2分钟内完成，督促学生写好后要检查，养成良好的习惯，集体校对。6、学生独立完成，集体订正时说一说在1～6的乘法口诀中哪两句乘法口诀的得数是一样的？(一四得四、二二得四)(一六得六、二三得六)(三四十二、二六十二)四、复习总结。今天我们复习了哪些内容？五、作业布置六、教学反思

认识负数意义 优秀小学教案 教案精选

教学内容：p.1、2，完成第3页的练一练和练习一的第1~5题

教学目标：

1、在现实情境中了解负数产生的背景，理解正负数及零的意义，掌握正负数表达方法。

2、能用正负数描述现实生活中的现象，如温度、收支、海拔高度等具有相反意义的量。

3、体验数学与日常生活密切相关，激发学生对数学的兴趣。

教学重点：

在现实情境中理解正负数及零的意义。

教学难点：用正负数描述生活中的现象。

教学准备：温度计挂图等

教学过程：

一、谈话导入：

通过复习，你知道这节课要学什么么？（板书：负数）

说我们以前认识过哪些数？（自然数、小数、分数）

分别举例。指出：最常见的是自然数，小数有个特殊的标记“小数点”，分数有个特殊标记是“分数线”，你知道负数有什么特殊标记么？（负号，类似于减法）

二、学习例1：

1、你知道今天的最高温度么？你能在温度计上找到这个温度么？

介绍温度计：（1）℃、℉，我们中国人用摄氏度为单位，即℃；℉是华士度，是欧美国家用的。（2）以0为界，0上面的温度表示零上，0下面的温度表示零下。（3）刻度。要注意一大格、一小格分别表示多少度？

在温度计上找到表示35℃的刻度。

你知道什么时候是0℃吗？（水和冰的混合物）

你知道太仓一年中的最低温度么？（零下5度左右）你能在温度计上找到它吗？

分别写出这三个温度：0℃，为了强调这个温度在零上，35℃还可以写成+35℃，而这个零下5度，应该写成—5℃。

读一读：正35，负5

分别说说在这3个不同的温度你的感受。

2、完成试一试：

写出下面温度计上显示的气温各是多少摄氏度，并读一读。

对零下几度，可能学生会不能正确地看，注意指导。

3、完成第3页第2题的看图写一写，再读一读。

简单介绍有关赤道、北极、南极的知识。

4、完成第6页第4题：

先指名说说这三条鱼分别所处的地方，再选择合适的温度。也可选择几个让学生说说选择的理由。

5、读第7页第5题。，让学生说说体会。

6、完成第6题，分别在温度计上表示4个季节的温度。加强指导与检查。

三、学习例2：

1、出示例2图片，介绍“海平面”“海拔”的基本知识。

让学生指一指珠穆朗玛峰的高度是从哪里到哪里。补充：最新的测量，这个数据有所变化，有兴趣的同学可以查一查。

再指一指吐鲁番盆地的海拔。

指出：这两个地方，一个是高于海平面的，可以用“+8848米”来表示，另一个是低于海平面的，可以用“-155米”表示。

用你自己的理解来说说这样记录有什么好处？

2、完成第6页第1题：用正数或负数表示下面的海拔高度。

读一读第2题的海拔高度，它们是高于海平面还是低于海平面。

三、认识正负数的意义：

1、像温度在零上和零下或是海拔是高于和低于海平面可以用正数和负数来表示。

黑板上这些数，哪些是正数？哪些是负数？

你能用自己的话来说说怎样的数是正数？怎样的数是负数？

0呢？为什么？

2、完成第3页第1题，先读一读，再把这些数填入相应的圈内。

3、完成第6页第3题：分别写出5个正数和5个负数。

四、全课小结：（略）

课后小记：

这节课学生在课堂上的反应是热烈的，但在作业中，发现似是而非的错误较多。特别是在温度计上找零下几度，不是正好的刻度时，容易找错区间，需要加强指导。

整小数则运算的意义 优秀教案推荐

p79-80页练习十五1-8题，p83 —84页1—14题。

【复习要求】

1、掌握整、小数四则运算的意义。

2、能熟练进行整小数加、减、乘、除的四则运算。

3、学会应用四则运算的关系式对加、减、乘、除的计算进行验算。

【复习重点】四则运算的法则。

【复习过程】

一、知识梳理：复习四则运算的意义。

1、自学p79页表。

回答：

⑴什么叫四则运算？

⑵分别说说加、减、乘、除的意义。

运算

名称意义

加法把两个数合并成一个数的运算。

减法已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。

乘法一个数乘以整数，是求几个相同加数和的简便运算

一个数乘以小数，就是求这个数的十分之几，百分之几……是多少。

除法已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

2、说说什么是同级运算。

在一个只有加减或只有乘除的算式中，按照从左到右的顺序进行计算。

3、什么叫第二级运算？

在一个既有加减又有乘除的算式中，按照先乘除后加减的顺序进行计算。

4、在有括号的算式中，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的。

二、回忆四则运算的计算法则。

1、同时掌握小数的四则运算法则，特别是小数乘除法的计算法则，小数点的处理方法。

2、完成p79页关系式。

3、p83页⑽、⑾题。

三、练习、巩固。

1、p80页《练一练》⑴算一算比一比。

通过练习更加熟练地掌握和区别整小数四则运算的计算法则。

2、完成⑵口算。

3、说说练一练中⑶题中该怎样验算。

加法：用减法验算或交换加数的位置。

减法：用加法验算。

除法：用乘法验算。

乘法：用除法验算。

四、课堂作业。

1、口答p82页1—4。

2、作业：p82页⑸、⑹、⑺题。

p84页⒀、⒁题。

有余数的除法的意义优秀模板

有余数的除法的意义

课型

新授

教

学

目

标

1、让学生掌握有余数除法的计算方法。在具体的情境中，探索有余数除法的特点。2、让学生在获取知识的过程中通过积累、观察、操作、讨论、交流、抽象、概括等数学活动，发展学生的抽象思维。能利用有余数除法解决一些简单问题，学会与人合作，并能与他人交流、思考。3、让学生感受数学与生活的联系，体会数学的意义和作用，激发学习数学的乐趣。在独立思考和合作的过程中，锻炼克服困难的意志，培养积极参加活动的态度和习惯。

重

点

让学生掌握有余数除法的计算方法。在具体的情境中，探索有余数除法的特点。

难

点

让学生掌握有余数除法的计算方法。在具体的情境中，探索有余数除法的特点。

教具准备

教学方法

教学过程

复备

一、回顾整理。上节课你学习了哪些知识？[设计意图：学生畅所欲言，以复习唤起记忆。]二、作业延续。1、要求18块巧克力可以平均分给几人，先要知道每人分几块，有很多种情况，你能列出算式吗？学生尝试列式18÷2=9（人）18÷3=6（人）18÷4=4（人）……2（块）18÷5=3（人）……3（块）18÷6=3（人）18÷7=2（人）……4块）2、仔细观察，你发现了什么？3、先独立观察，然后小组讨论、交流。4、你是怎样做出来的？以18÷7=2（人）……4（块）为例，师：“我们可以通过摆学具求出。如果不摆学具，你是怎样想到商2的？”启发学生说出“因为18里面最多有2个7，所以18除以7商2”。或者说“乘法口诀二七十四，三七二十一，因为18大于14，而小于21，所以只能商2。”[设计意图：作为作业的习题，学生思考时间相对较长，思考也较充分，在此作为新课延伸，会容易启发学生由旧知导入新知。总结出学生已掌握的两种求商方法：摆学具、用口诀。]三、先摆一摆，再计算。

1、9根小棒，每两根一份，分了（）份，还剩（）根。

2、把11根小棒平均分成4份，每份有（）根，还剩（）根。

学生在答题纸上填写，教师巡视指导。指名说说试商的过程。

[设计意图：加深摆学具求商的印象，理解算理。]四、试一试直接用乘法口诀求商。

1、师：老师手里拿着几个气球？（18个），要分给几个小朋友？（5个），平均每人分几个？还剩几个？

你能自己填一填算式吗？（学生填答题纸，教师巡视指导。）

指名交流自己是怎样找到合适的商的。

2、找规律

通过刚才的练习，比较每道题里除数和余数的大小，你发现了什么？

引导学生发现余数要比除数小的规律，同位互相说一说。集体交流。

3、小结：在有余数的除法算式里，余数都比除数小。

[设计意图：增强口诀求商的意识，并通过观察、比较，发现有余数的除法算式里余数与除数的关系。]五、解决问题。

1、思考：一件衣服钉几个扣子？30个扣子可以钉多少件衣服？还剩多少个？

集体交流，订正。2、自主练习4题三种杯子各能装满多少？各剩几只？独立观察图。说说你是怎样理解的？3、自主练习5题剩下的易拉罐可以搭几辆小车？学生观察图，交流自己的想法，4、自主练习第6题每种工具都平均分给9个班，怎么分？你还能提出什么数学问题？学生先独立思考，然后小组交流，讨论。[设计意图：增强学生用所学知识解决实际问题的能力。]【作业设计】解决有余数除法的实际问题。

板书设计

有余数的除法的意义18÷2=9（人）18÷3=6（人）18÷4=4（人）……2（块）18÷5=3（人）……3（块）18÷6=3（人）18÷7=2（人）……4（块）

方程的意义教学与反思优秀模板

师出示天平，左盘放一茶壶，右盘放两茶杯，天平保持平衡。问：这说明什么？如果设一把茶壶重a克，1个茶杯重b克，则可以用一个等式来表示：即a=2b（板）。

师：想一想，怎样变换能使天平仍然保持平衡呢？待学生思考片刻，进而问：往两边各放一个茶杯，天平会发生什么变化？

教师演示加以验证，在已平衡的天平两边同时增加一个相同的杯子，天平保持平衡。这个过程可以表示为a+b=2b+b。

师：如果两边各放上2个茶杯，天平还保持平衡？两边各放上同样的一个茶壶呢？

学生回答后，老师一一演示验证。

师:想一想，怎样变换能使天平保持平衡？天平两边增加同样的物品，天平保持平衡。如果天平两边减少同样的物品，天平会保持平衡吗？

生:平衡

在第三步的基础上同时减少一个茶壶，天平保持平衡，用式子表示就是2a-a=2b+a-a。因此天平保持平衡的规律概括起来可以怎么说？天平两边增加或减少同样的物品，天平会保持平衡。（课件）

应用，进一步验证。展示数学书p55页第2幅图的场景，1个花盆和几个花瓶同样重呢？该怎么办？两边同时减少一个花瓶，天平保持平衡。

师:通过刚才的实验，我们发现了什么，谁来总结一下

生:（1）天平两边同时增加或减少同样的物品，天平保持平衡；

（2）天平两边的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。

师:我们可以发现，天平保持平衡时可以用一个等式来表示，当天平两边发生变化时，等式的两边也在发生变化，天平保持平衡，等式也保持不变。从天平保持平衡的规律，我们可以发现等式保持不变的规律吗？想一想，四人小组讨论。

生:（1）等式两边都加上或减去相同的数，等式保持不变；（2）等式两边都乘或除以相同的数（0除外），等式不变。

反思:本节课从看得见、摸得着的天平到抽象的方程，是学生认识上的一大飞越，要让学生达到由具体到抽象的真正理解，就要在教学过程中把传授知识变为渗透思想，教给学生学习知识的方法。本节课巧妙地把天平与方程中“相等”联系起来，让学生在不断调整天平平衡的过程中，对方程的意义有了较好的理解。数学学习需要学生有一个主动探索的心态,有一个敢干质疑的精神。在本环节中为学生创设了一个相互交流、相互学习、相互帮助解决的和谐的课堂学习环境，同时又让学生在相互交流中深化了新知，在交流中提高了准确表达能力，这样不仅使课堂有了活气，学生放得开，学得活，而且从思想上给了学生一个思维的台阶，使得教学难点得以分解.