圆柱体积计算公式的应用 优秀小学教案 教案精选

探究目标：

1、组织学生开展测量、计算、估测等数学实践活动，使学生进一步掌握圆柱体积计算公式，并能运用公式正确地计算圆柱的体积。

2、在探索空间与图形的过程中，培养学生初步的空间观念及实践能力，同时结合具体的情境培养其估测意识。

3、使学生学会与他人合作，并能比较清楚地表达和交流解决问题的过程和结果。

4、让学生体验解决策略的多样性，不断激发其对数学的好奇心和求知欲，使其积极地参与数学学习活动。

教学重难点：

学生会应用圆柱体积公式解决实际问题。

探究过程：

一、迁移引入

提问：一个圆柱的底面积是80平方厘米，高是20厘米，求它的体积。

提问：如果已知的是底面半径和高，该怎么求呢？

二、自主探究

1、出示长方体鱼缸。

要计算这个长方体鱼缸能装多少水，就是求什么？

怎样求这个长方体的容积呢？

2、出示圆柱形鱼缸。

⑴估测。这个圆柱形鱼缸的容积大约是多少？

⑵操作、汇报。如果忽略容器的壁厚，这个圆柱形鱼缸的容积到底是多少呢？学生分小组进行操作计算，各小组派代表演示操作过程，并展示计算过程。

学生可能的回答有：

生1：这个圆柱的底面周长是94.5厘米，它的高是12厘米，计算过程如下：①94.5÷3.14÷2≈15.0（厘米）②3.14×152×12＝8478（立方厘米）

生2：我们小组测量的是底面直径和高。底面直径长30厘米，高是12厘米，计算过程如下：3.14×（30÷2）2×12＝8478（立方厘米）

生3：我们测量的是底面半径和高。3.14×152×12＝8478（立方厘米）

⑷评价。

组织学生间进行评价。你最喜欢哪个小组的操作方案？为什么？每一步列式的意义是什么？使学生进一步掌握圆柱体积的计算方法。

⑸反思。引导学生将实际计算结果与自己的估测结果进行对比。自己矫正偏差。

⑹延伸。如果每立方分米水重1千克，这个鱼缸大约能装水多少千克？

3、自学例题。

组织学生自学课本例5。同桌的两名同学结合例5的解答过程提出相关的数学问题，进行互问互答。

三、巩固练习

做教科书第80页“做一做”中的第2题、练习二十一的第5题。

学生独立完成，指名板演，集体评讲。

四、创意作业

学生综合运用所学的知识，进行计算、绘图、裁剪、粘贴等多项操作活动。

在一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸上进行合理的裁剪，做一个无盖的圆柱形笔筒。比一比，谁做的笔筒容积最大？

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圆柱体的表面积 教案精选

教学内容课本第13页的例3，练习2的第5～8题。

教学目标1、使学生理解圆柱体侧面积和表面积的含义，掌握计算方法，并能正确计算圆柱体侧面积和表面积。

2、使学生在数学学习活动中获得成功的体验，建立自信心。

教学重点表面积的计算。

教学难点侧面积的含义与计算方法。

教学关键利用教具，弄清侧面积与圆的关系。

教具准备圆柱侧面展开教具。

教学方法操作法。

教学过程

旧知铺垫1、口算。

3.14×34100.5670.820

2、长方体表面积。12㎝

（1）长方体的表面积指的是什么？8㎝

（2）怎样计算长方体的表面积？20㎝

探索新知1、揭示并板书课题。

2、教学例3.

（1）你们知道圆柱体的表面积指的是什么吗？

（说一说、摸一摸）

（2）你们想应该怎样计算圆柱体的表面积？

（学生说明、教师演示）

板书结论：圆柱体的表面积=圆柱体的侧面积＋2个底面的面积

（3）圆柱体的底面积和侧面积会计算吗？

（学生说明、教师演示）

板书推导过程。

3、尝试练习。

（1）求侧面积。

a、c=2.5dm，h=0.6dm。

b、d=8cm，h=12cm。

（2）求表面积。

a、s底=40c㎡，s侧=25c㎡。

b、r=2dm，h=5dm。

4、课堂小结。

巩固练习完成练习2的第5、6题。

布置作业完成练习2的第7、8题。

板书设计

圆柱的体积⑵ 教案精选篇

【教学内容】p33，例5练一练，练习七4-9【教学目的】使学生进一步掌握圆柱体积的计算方法，并能运用这个方法计算圆柱体容器的容积。【教学重点、难点】掌握方法，正确计算。【教学过程】一、复习。1、说出圆柱体体积的计算公式。2、计算下列各圆柱的体积。①底面积6平方厘米，高4厘米。②底面半径10厘米，高20厘米。③底面直径和高都是4分米。④底面周长6.28米，高2米。二、新课。1、揭示课题，圆柱体的容积。①说明圆柱体容积的意义。②用什么方法计算圆柱体的容积呢？（用计算圆柱体体积的方法来计算圆柱的容积，应测量圆柱容器里面的有关部位的长度）2、教学例5。⑴出示例5，指名读题。⑵讨论：①题目里要我们计算的是什么？用什么方法计算？②题目里告诉我们哪些条件？是否符合容积的要求？⑶学生试做，阅读课本。⑷集体评讲。①列式是否正确。②书写是否规范。③单位名称是否统一。④取近似值是否符合要求？三、巩固练习。1、“练一练”2、一个圆柱的体积是90平方厘米，底面积是15平方厘米，这个圆柱的高是多少？3、一个底面直径为20厘米，高为1米的圆木。①如果沿着它的底面直径割开成两个同样的半圆柱，表面积增加（）平方厘米。②如果把它截成三个小圆柱体，表面积增加（）平方厘米。③如果把它的底面分成若干等份，然后沿高切开拼成一个近似的长方体，表面积增加（）平方厘米。四、总结、质疑。这节课里我们学到了哪些知识？根据学生回答教师总结。五、作业：练习七5、6、9。

圆柱的体积教学优秀模板

一、创设情景、感知圆柱体积的概念。

教师拿出一个装了半杯水的烧杯，拿出一个圆柱形的物体，准备投入烧杯中。

师：同学们想一想会发生什么情况？（教师将圆柱形的物体投入水中。）请仔细观察后，说一说你有什么发现？

生：水面上升一些。

生：圆柱形的物体挤掉了原来水占有的空间。

生：圆柱体占有一定空间。

师：我们通常把这个空间叫体积。

生：我发现上升的水的体积和圆柱的体积是相等的。

师：同学们发现得都很精彩，谁来说一说什么叫圆柱的体积。

生：圆柱所占空间的大小就叫圆柱的体积。

二、比较大小、创设求圆柱体积的情景。

教师又拿出一个圆柱。（底面略小而高长一些，体积相差不多）

师：这两个圆柱的体积，哪个比较大一些？

生：第一个比较大，因为它高一些。

生：第二个比较大，因为它粗一些。

生：他们都是猜的。第一个圆柱它虽然高一些，但底面积小一些；第二个圆柱虽然底面大一些，它是的高少了一些。无法准确地比较它们的大小。

师：有什么办法能比较它们的大小呢？（小组讨论）

生：准备半杯水，将第一具圆柱浸没水中，作好标志，再把第二个圆柱浸没水中，作个标志，哪个水面上升的高一些，哪个圆柱的体积就比较大。

师：这个方法好。如果要准确地知道哪个圆柱的体积大，大多少，你有什么好办法？（小组讨论）

生：要学会计算圆柱的体积后就好解决了。

三、大胆猜想，感知圆柱体积公式。

师：你觉得圆柱体积的大小和什么有关？

生：和圆柱的高有关，一个圆柱它的高增加，它的体积也会变大些。

生：和圆柱的底面大小有关，一个圆柱它的底面增加，它的体积也会变大些。

师：很好！大胆地推想一下圆柱的体积应如何计算？（小组讨论）

生：我猜想用圆柱的底面积乘以它的高就可以求出体积。

师：你同意他的猜想吗？说说你的理由。

生：我们小组觉得他的想法很有道理，因为圆柱体可以看作是有很多个相同的圆叠加起来的。

生：我们小组也觉得的有道理，因为以前长方体和正方体的体积公式也是底面积乘以高。

四、小心求证，论证圆柱体积公式。

师：同学们都很会大胆猜想，但还要小心地论证猜想的科学性。

教师拿出一具圆柱体体积教具，把它藏在衣服里，只露出一具底面。

师：你看到了什么？

生：圆形。

师：你还记得圆面积转化什么图形的面积来求它的公式的吗？

生：把圆的面积转化成长方形的面积。

教师把整个圆柱拿出来，问：怎么求这个圆柱的体积呢？（小组讨论）

生：可以把这个圆柱转化成我们已经会求的长方体的体积来求体积。

师：说说你们小组是如何转化的。

生上台操作展示。生：我们把圆柱平均分成16分，可以拼成一个近似的长方体，这个长方体的高就是圆柱的高，这个长方体的底面积和圆柱的底面积相等。所以，圆柱的体积可以用底面积乘高来求。

师：你同意吗？照这样做一遍，然后说一说如何求圆柱的体积。

教师课件出示将圆柱分成32份和64份后拼成长方体的过程。然后总结如果分的份数越多就越接近长方体。

最后学生自主得出圆柱的体积公式。

圆柱体侧面积表面积练习题优秀模板

1、一个圆柱形铁皮盒，底面半径2分米，高5分米。

(1)沿着这个铁皮盒的侧面贴一圈商标纸，需要多少平方分米的纸？

(2)某工厂做这样的铁皮盒100个，需要多少铁皮？

2、一个圆柱形蓄水池，底面周长25.15米，高4米，沿着这个蓄水池的四周及底部抹水泥。如果平方米用水泥20千克，一共需多少千克水泥？

3、一个压路机的滚筒的横截面直径是1米，它的长是1.8米。，如果滚筒每分钟转动8周，5分钟能压路多少平方米？

4。一个圆柱形的游泳池，底面直径是10米，高是4米在它的四周和底部涂水泥，每千克水泥可涂5平方米，共需多少千克水泥？

5、一个圆柱的侧面积是37.68平方分米，底面半径3分米，它的高是多少分米？

6、一节铁皮烟囱长1.5米，直径是0.2米，做这样的烟囱500节，至少要用铁皮多少平方米？

7、一个没有盖的圆柱形铁皮桶，底面周长是18.84分米，高是12分米，做这个水桶大约需要多少平方分米的铁皮？（用进一法保留整十数）

圆锥的体积 优秀小学教案 教案精选

第一课时【教学内容】p37—38页例1。【教学目的】1、使学生认识圆锥，并掌握高的特征，知道测量高的方法。2、使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式，并能正确地求出圆锥的体积。3、培养学生初步的空间观念，发展学生的思维能力。【教学重点】圆锥特征，体积计算公式。【教学过程】一、复习并导入新课。1、说说圆柱的体积计算公式。2、我们已经学过了长方体、正方体及圆柱体（边说边出示实物图形），在日常生活和生产中，我们还常常看到下面一些物体（出示p37教材插图），这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥（板书课题），指出本书中所讲的圆锥，都是直圆锥。二、新授。1、认识圆锥。我们在日常生活中还见过哪些物体是圆锥体，谁能举出一些例子？2、利用学生课前做好的圆锥体联系立体图，通过观察、手摸，认识圆锥的特点。⑴圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。⑵认识圆锥的顶点，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。3、探讨圆锥的高的测量方法和圆锥体积的转化。4、实际操作。⑴根据讨论情况，测量圆锥的高。⑵推导圆锥的体积公式。圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积×—=底面积×高×—用字母表示：ｖ=—sh4、小结。要求圆锥体体积，必须知道哪些条件？公式中的底面积乘以高，求的是什么？为什么要乘以—？6、教学例1。⑴尝试练习。⑵规范格式，强调公式中的—不能遗漏。三、巩固练习。p40页1—5。四、课堂作业。p38页练一练。

第二课时【教学内容】p39页例2。【教学目的】使学生进一步掌握圆锥体积的计算公式，会应用这个公式解决简单的实际问题。【教学过程】一、复习。1、填空。⑴一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱体积是圆锥体积的（）倍。⑵一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积是圆柱体积的（），比圆柱体积小——。2、指名板演，其余座练。⑴已知一个圆柱的底面半径是8厘米，高是15厘米，这个圆柱的体积是多少？和它等底等高的圆锥体积是多少？⑵已知一个圆锥的底面周长是6.28分米，高是3分米，这个圆锥的体积是多少？和它等底等高的圆柱体积是多少？二、新授。1、揭题。2、教学例2。⑴出示例2，自由读题。⑵讨论，回答。①这道题目要求什么？必须先求什么？②怎样求沙堆体积？③学生试做，指名板演。④评讲板演，小结解题注意点。⑤阅读课本。三、巩固练习。1、p39页练一练。2、填空。⑴一个圆锥的底面周长是25.12米，高6米，它的体积是（）。⑵一个圆锥的体积是84立方分米，底面积是12平方分米，这个圆锥的高是（）。⑶一个圆锥和一个圆柱等底等高，它们的体积一定是96立方厘米，那么圆柱的体积是（），圆柱比圆锥的体积大（）。⑷一个圆柱形木块的体积是180立方厘米，把它削成一个最大的圆锥，要削去（）立方厘米木块。四、总结。说说本课学习收获。五、作业。练习八8、10。

长方体正方体体积统的计算教案 优秀小学教案 教案精选

第三课长方体和正方体体积统一的计算

教学内容教材第43页的内容

教学目标

知识与技能

(1)在理解底面积的基础上，使学生掌握长方体和正方体体积统一计算公式

(2)提高学生综合运用知识的能力，发展学生的空间观念。

过程与方法

(1)通过探索研究将长方体和正方体体积的计算公式统一起来。

(2)通过解决实际问题加深对所学知识的理解。

情感态度与价值观

（1）体验合作探究的乐趣。

（2）感受数学与现实生活的密切联系，发展学生的思维。

教学重点理解底面积的含义，统一公式的推导。

教学难点对长方体和正方体统一的体积公式的理解和运用。

教学准备课件

教学过程

一、创设情境

1、指出下图中长方体的长、宽、高和正方体的棱长。（投影显示）

2、填空。

（1）长、正方体的体积大小是由确定的。

（2）长方体的体积=。

（3）正方体的体积=。

二、探索研究

1．观察。

（1）长方体体积公式中的“长×宽”和正方体体积公式中的“棱长×棱长”各表示什么？（将复习题中的图用投影显示出“底面积”）

结论：长方体的体积=底面积×高

正方体的体积=底面积×棱长

2．思考。

（1）这条棱长实际上是特殊的什么？

（2）正方体的体积公式又可以写成什么？

结论：长方体（或正方体）的体积=底面积×高，用字母表示：

v=sh

三、课堂实践

1．做第35页的“做一做”的第1题。学生独立做后，学生讲评。

2．做第35页的“做一做”的第2题。

首先帮助学生理解：什么是横截面；把这根木料竖起来实际上就是什么？再让学生做后学生讲评。

3．做练习七的第9题，学生独立解答，老师个别辅导，集体订正。

四、课堂小结

学生小结今天学习的内容

五、课后实践

做练习七的第10、11、12题。

旁批：

后记：

比的应用 优秀小学教案 教案精选

（3）比的应用教学目标：1、结合生活实例，使学生进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路，能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。2、培养学生运用知识进行分析、推理等思维能力，以及探求解决问题途径的能力。3、渗透数学的对应思想及函数思想，培养学生认真审题、独立思考、自觉检验的好习惯，增强学好数学的信心。教学重点：进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。教学难点：正确分析解答比例分配应用题。教学过程：一、复习。1、我们在教学中学过平均分，平均分的结果有什么特点？（每份都相等）在日常生活中，为了分配的合理，往往需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫按比例分配。２、一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是100ml和400ml，__________？（补充问题并解答）二、新授。1、教学例2。（1）出示例2：（2）引导学生弄清题意后，问：题目中要分配什么？是按什么进行分配的？（分配500ml的稀释液；浓缩液和水的体积按1：4进行分配。）（3）问：“浓缩液和水的体积1：4”，是什么意思？（就是说在500ml的稀释液，浓缩液占1份，水的体积占1份，一共是5份，浓缩液占稀释液的5分之4，水的体积占稀释液的5分之1。）（4）你能求出两种各多少ml吗？怎样求？（引导学生进行解题）①稀释液平均分成的份数：1+4=5②11+4浓缩液的体积：500×=100（ml）③1+44水的体积：500×=400（ml）答：稀释液100ml，水400ml。（5）如何检验解答是否正确呢？（说明：检验的方法有两种：一是把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的总体积；二是把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1：4（6）学生试做：练习：做一做第1题。（订正时说说解题时先求什么？再求什么？）2、补充练习（1）出示：学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三个班各应栽树多少棵？（2）引导学生弄清题意后，问：题中要把280棵树按照什么进行分配？（着重使学生明确要按照一班、二班、三班的人数的比来分配，即按47：45：48来分配。）（3）根据一班、二班、三班的人数怎样算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几？（使学生明确：要先算三个班总共有多少人（即总份数），然后才能算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几。）（4）怎样分别算出各班应种的棵数？引导学生解答：①三个班的总人数：47+45+48=140（人）②一班应栽的棵数：280×=94（人）③二班应栽的棵数：280×=90（人）④三班应栽的棵数：280×=96（人）答：一班栽树94棵，二班栽树90棵，三班栽树96棵。（5）学生进行检验。（6）学生试做“做一做”中的第2题。三、巩固练习。练习十二的第1、3题。四、布置作业。练习十二第2、4、5、6、7题。教学追记：本节课的内容相对而言较容易掌握，因而学生在学习中并没有出现什么困难。教学中，我两种方法并重，并让学生理解两种方法的殊途同归之处。对于类型稍有不同的题目，如“做一做”第2题，以人数为比例进行分配的，我在教学时添加了一道例题，教学后再让学生独力完成第2题，这样的教学让学生学得较为轻松，也对这种类型题掌握得较扎实。

乘法中的简便计算 优秀小学教案 教案精选

教学内容：

p44/例4（两个数相乘的乘法中的简便计算）

教学目标：

1.使学生理解和掌握把一个数乘两位数，改成连续乘两个一位数的简便算法。

2.培养学生分析、判断、推理的能力，增强使用简便算法的择优意识。

教学重点：

简便算法的算理。

教学难点：

把一个两位数改成两个合适的一位数相乘的方法。

教学过程：

一、复习准备

口算

12×3018×20

24×4015×40

15=（）×（）

24=（）×（）

30=（）×（）

36=（）×（）

二、新授

出示例4主题图

什么是“一打”？

引导学生观察主题图。

“一打”表示12个。

观察主题图，独立解决题目中的问题。

找三个代表性的解题方法进行板演。

板演：

（1）25×12=300（元）

（2）25×12

=25×（3×4）

=（25×4）×3

=100×3

=300（元）

（3）12×25

=12×（100÷4）

=12×100÷4

=1200÷4

=300（元）

第1种直接计算。

第2种把其中的一个两位数的因数改成了两个一位数相乘的形式。

引导学生观察三个算式及解决方法。

你喜欢哪种方法？在以后的解题过程中，你能应用自己喜欢的方法解决问题吗？

第三种把其中的一个因数改成了两个数相除的形式，然后变成乘除混合运算，可以任意交换位置进行简便计算。

根据主题图，你还能提出什么问题?

教师选择性地板书。

小组合作分工完成黑板上的题目。

小组内交流。

全班交流。

教师要注意学生在简算过程中，是否正确地采用了简便计算的方法。

三、小结

学生谈收获，小结重点及应该注意的问题。

教师完善板书。

四、巩固练习

p47/4、5

板书设计：

乘法中的简便计算

12×25=300（元）12×2512×25

=（3×4）×25=12×（100÷4）

=3×（4×25）=12×100÷4

=3×100=1200÷4

=300（元）=300（元）

课后小结：

梯形面积的计算练习 优秀小学教案 教案精选

第六课时：梯形面积的计算练习课

教学内容：完成第21页练习四

教学目标：

使学生进一步熟悉梯形面积的计算公式，熟练地计算不同梯形的面积。

教学过程：

练习四

一、第2题让学生先在小组里说说怎样找出面积相等的梯形。由于这4个梯形的高相等，只要比较它们的商、下底的和是否相等。这几个梯形中，除左起第3个梯形之外，其余的面积都是相等的。

二、第3题右图是直角梯形，可以通过讨论使学生明白：直角梯形中与上、下底垂直的那条腰的长度就是梯形的高。

三、第5题要注意两个问题：1、统一面积单位；2、讲清楚数量关系。

四、第6题先搞清楚水渠和拦水坝的横截面积分别是指图中的哪个部分，分别是什么形状，图中标出的条件又有哪些。在此基础上，再让学生分别进行计算。

五、针对学生在学习过程中出现的问题适当的进行补充和强化。

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