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作为初中老师，你一定写过教案吧，教案能够安排教学的方方面面，每一位初中老师都要慎重考虑教案的设计，初中教案该怎么写？小编为大家收集整理了频率分布，希望能够帮助到您。
教案设计
第一课时
素质教育目标
（一）知识教学点
使学生了解的意义，了解做出一组数据的的步骤和要求.
（二）能力训练点
培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力，培养学生统计数据的能力.
（三）德育渗透点
培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯.
（四）美育渗透点
通过本节课的教学，体现了寓复杂于简单、寓深奥于浅显，寓纷繁于严谨的辩证统一的数学美.
重点·难点·疑点及解决办法
1．教学重点：的概念及其获得的方法.
2．教学难点：列表的方法.
3．教学疑点：学生对分组组数的法则可能感到不太习惯，不知如何决定分组的组数.
4．解决办法：（1）了解的意义；（2）的一般步骤；（3）要适当选择组距与数数，原则是100以内的数据一般分5~12组.
课时安排
一课时
教学步骤
（一）明确目标
前面我们学习了反映一组数据的平均水平与波动大小的数字特征，如平均数、方差等．
它们从某一项侧面反映了一组数据的情况，但是在实际生活中，有时只知道这些情况还不够，
还需要知道数据在整体上的分布情况．例如，对于班组的一次代数考试情况，不仅要知道平
均成绩，还要知道90分以上的占多少，80分与90分之间的占多少，……，不及格的占多少等．因此这节课我们来学习如何做出一组数据的．
这样以旧拓新，设疑置问地引入课题，能激发学生的求知欲，教师引而不发，学生疑问重重，起到了渗透教学目标的作用
（二）整体感知
前面学习的平均数与方差，反映了样本和总体的两个特征：平均水平和波动大小．但是
在许多问题中，只知道这些还不够，还需要知道其分布规律，以便能全面掌握样本和总体的
情况，这就需要研究如何对一组数据进行整理，以便得到它的频率分市．获得一组数据的频
率分布的一般步骤是：计算极差，决定组距与组数、决定分点、列出表，画出直方图．
（三）教学过程
（用幻灯出示引例）
为了了解中学生的身体发育情况，对某中学同年龄的60名女学生的身高进行了测量，
结果如下（单位：厘米）：
167154159166169159156166162158
159156166160164160157156157161
158158153158164158163158153157
162162159154165155157151146151
158161165158163163162161154165
162162159157159149164168159153
我们知道，这组数据的平均数，反映了这些学生的平均身高，但是，有时只知道这一点还不够，还希望知道身高在哪个小范围内的学生多，在哪个小范围内的学生少，也就是说，希望知道这60名女学生的身高数据在各个小范围内所占的比例大小，为此，需要对这组数据进行适当整理整理数据时．可以按照下面的步骤进行．
1．计算最大值与最小值的差
教师引导学生通过观察比较找出数据中的最大值与最小值让学生先对整个数据进行初步观察，找出其中一个尽可能小的数据，然后按顺序将全组数据过一遍，将每个数据与所找出的数据进行比较，如果前者更小，就用它来取代后者，并继续往下进行，从而最后得到其
中的最小值，同理得到其中的最大值．
最大值是169，最小会值是146，它们的差是：
169－146=23（厘米）．
算出了最大值与最小值的差，就知道这组数据变动的范围有多大．
2．决定组距与组数
将一批数据分组，一般数据越多，分的组数也越多，经验法则是：当数据在100个以内
时，按照数据的多少，常分成5~12组．
组距是指每个小组的两个端点之间的距离.
如果取组距为3厘米，那么由于在这批数据中，，要将数据分成8组；如果取组距为2厘米，那么由于，要分成12组，因为当数据个数接近100时，组数接近12，而这里的数据个数是60，因此分成8组更合适些，于是取定组距为3厘米，组数为8．
教师要说明，在分组的问题上，不是分这么多组就行，分那么多组就不行的问题，而是怎样分组更合适一些的问题．
3，决定分点
教师引导学生观察、分析若将数据按照3厘米的组距分组时，可分成怎样的8组，会出现什么问题？如何解决？（师生共同完成）可以分成以下8组：146~149，149~152，152~155，155～158，158～161，161～164，164～167，167～170．
这时有些数据（如149、158、167）本身就是分点，不好决定它们究竟应该属于哪一组，为避免出现这种情况，可以使分点比数据多一位小数，并且把第1组的起点稍微减小一点．例如，可以将第1组的起点定为145.5，这样，所分的8个小组是：
145.5~148.5，148.5~151.5，151.5~154.5，154.5~157.5，157.5～160.5，160.5~163.5，
163.5～166.5，166.5～169.5．
4．列表
（用幻灯出示表格）
把学生分成三人一组，用选举时唱票的方法，对落在各个小组内的数据进行累计，教师
要提醒学生应认真仔细，分工合作，在根据频数累计的结果在表中填出相应的频数后，要将
各频数相加，看看它们的和是否等于数据的总个数，如果不相等，说明前面出现了差错，需要进行检查．在根据各组的频数算出相应的频率之后，也要根据各组的频率之和是否等于回来检查求频率的计算过程是否有错．
在学生列出表后，教师指出，这时我们就可以知道这些数据在各个小组内所占
的比的大小了．而为了将表中的结果直观形象地表示出来，通常还要进行第五步——画出直方图，而这将在下一课介绍．
这样做使学生通过动脑、动手参与教学活动，不仅能了解的意义，而且能掌握
做出一组数据的的步骤和要求．
课堂练习教材P187中1，（只要求列出表）2．
（四）总结、扩展
知识小结：通过本节课的学习，使我们知道在许多问题中，只知道样本和总体的平均水平和波动大小还不够，还需要知道其分布规律，以便能全面掌握样本和总体的情况，所以我们要对一组数据进行整理，以便得到它的.
方法小结：获得一组数据的的五个步骤：1．计算最大值与最小值的差；2．决定组距与组数；3．决定分点；4．列出表；5．画出直方图.
布置作业
教材P189中2，3（列出表）
板书设计
14．5（一）
整理数据的五个步骤：
1．计算最大值与最小值的差
2．决定组距与组数
3．决定分点
4．列表
5．画出直方图
(二)
一、教学目的
1．使学生深刻理解频率的概念，掌握样本的求法．
2．对学生进行由实践到理论，由理论到实践的认识规律的教育．
二、教学重点、难点
重点：列表和作直方图．
难点：确定组距与组数和决定分点．
三、教学过程
复习提问
我们已经了解了已知一组数据即某总体的样本，列出样本的表，作直方图的方法．请叙述此类题目的解法．
新课
例为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验地里抽取了100个穗，量得它们的长度如下(单位：厘米)：
6.56.46.75.85.95.95.24.05.44.6
5.85.56.06.55.16.55.35.95.55.8
6.25.45.05.06.86.05.05.76.05.5
6.86.06.35.55.06.35.26.07.06.4
6.45.85.95.76.86.66.06.45.77.4
6.05.46.56.06.85.86.36.06.35.6
5.36.45.76.76.25.66.06.76.76.0
5.56.26.15.36.26.86.64.75.75.7
5.85.37.06.06.05.95.46.05.26.0
6.35.76.86.14.55.66.36.05.86.3
列出样本的表，画出直方图．
教师可采用制作教学挂图(或小黑板或投影片)来讲解此题．
接下来再补讲例题．
补充例题
抽样检查某村小学学龄以上未入学人的年龄，统计出一组数据(共100个)如下(单位：岁)：
67796156206883867527345837
64216987768060635425158086
67295489688583524233507660
51533757558452645767566759
48728455626875128669182635
2846404767646546776549721
58636373497053638033662151
206258536654684979
试列出表，绘出直方图．
解：(1)计算最大值与最小值的差：
89-7=82(岁)；
(2)决定组距与组数，取组距为10，由于
故按10岁的组距可分成9组；
(3)决定分点，把第一组的起点数字定为6.5；
(4)列表：
(5)绘制频率直方图．
小结
作本课一类题目一定要将：
(1)计算最大值与最小值的差．
(2)决定组距与组数．
(3)决定分点．
(4)列表．
(5)画直方图．
五个步骤严格作好．
练习：选用课本练习．
作业：选用课本习题．
四、教学注意问题
要注意讲例题时，每一步骤都要请1～2名学生先作一下，这样会使学生加深印象．练习要在课堂上进行，让学生
(三)
一、教学目的
1．使学生进一步深刻理解频率的概念，掌握样本的求法．
2．进一步对学生进行由实践到理论、由理论到实践的认识规律的教育．
二、教学重点、难点
重点：依照五步骤作题．
难点：教会学生严格按步骤作题．
三、教学过程
复习提问
1．什么是频数？什么是频率？
2．如何估计总体分布规律？
新课
本课依照下述题目指导学生复习和学习．
填空题：
1．在直方图中，纵半轴表示____与____的比值．
2．在直方图中，各小长方形的面积等于相应各组的_____．
3．在直方图中，各小长方形的面积之和等于____．
4．反映了数据在各个小范围内的_________，通常可用样本的来估计______________．
选择题：
1．直方图中，小长方形的高与____成正比．[]
A．组距B．组数C．频率D．频数
2．各个小长方形的面积与各组频率关系是[]
A．成正比B．成反比C．相等D．没关系
解答题：
1．如何得出一组数据的(列出主要步骤)．
2．两组学生各20人，作引体向上比赛，各人的次数分别如下：
甲组1061214812101441614841020xx141068
乙组10812810121012126101281212101010128
(3)作出甲组表；
(4)绘出甲组直方图．
然后，教师提问学生练习的结果．
填空题：
1．频率，组距；2．频率；3．1；4．比的大小，总体分布规律．
选择题：
1．D；2．C．
解答题：
1．(1)计算最大值与最小值的差；(2)决定组距与组数；(3)决定分点；(4)列表；(5)画直方图．
(3)甲组表：
(4)甲组直方图：
对解答题第2题要进行讲评．
小结(同本节第(二)讲)
作业：选用教材习题．
四、教学注意问题
(同本节第(二)讲)，布置学生作“读一读”．)
对改练习．
教案设计
第一课时
素质教育目标
（一）知识教学点
使学生了解的意义，了解做出一组数据的的步骤和要求.
（二）能力训练点
培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力，培养学生统计数据的能力.
（三）德育渗透点
培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯.
（四）美育渗透点
通过本节课的教学，体现了寓复杂于简单、寓深奥于浅显，寓纷繁于严谨的辩证统一的数学美.
重点·难点·疑点及解决办法
1．教学重点：的概念及其获得的方法.
2．教学难点：列表的方法.
3．教学疑点：学生对分组组数的法则可能感到不太习惯，不知如何决定分组的组数.
4．解决办法：（1）了解的意义；（2）的一般步骤；（3）要适当选择组距与数数，原则是100以内的数据一般分5~12组.
课时安排
一课时
教学步骤
（一）明确目标
前面我们学习了反映一组数据的平均水平与波动大小的数字特征，如平均数、方差等．
它们从某一项侧面反映了一组数据的情况，但是在实际生活中，有时只知道这些情况还不够，
还需要知道数据在整体上的分布情况．例如，对于班组的一次代数考试情况，不仅要知道平
均成绩，还要知道90分以上的占多少，80分与90分之间的占多少，……，不及格的占多少等．因此这节课我们来学习如何做出一组数据的．
这样以旧拓新，设疑置问地引入课题，能激发学生的求知欲，教师引而不发，学生疑问重重，起到了渗透教学目标的作用
（二）整体感知
前面学习的平均数与方差，反映了样本和总体的两个特征：平均水平和波动大小．但是
在许多问题中，只知道这些还不够，还需要知道其分布规律，以便能全面掌握样本和总体的
情况，这就需要研究如何对一组数据进行整理，以便得到它的频率分市．获得一组数据的频
率分布的一般步骤是：计算极差，决定组距与组数、决定分点、列出表，画出直方图．
（三）教学过程
（用幻灯出示引例）
为了了解中学生的身体发育情况，对某中学同年龄的60名女学生的身高进行了测量，
结果如下（单位：厘米）：
167154159166169159156166162158
159156166160164160157156157161
158158153158164158163158153157
162162159154165155157151146151
158161165158163163162161154165
162162159157159149164168159153
我们知道，这组数据的平均数，反映了这些学生的平均身高，但是，有时只知道这一点还不够，还希望知道身高在哪个小范围内的学生多，在哪个小范围内的学生少，也就是说，希望知道这60名女学生的身高数据在各个小范围内所占的比例大小，为此，需要对这组数据进行适当整理整理数据时．可以按照下面的步骤进行．
1．计算最大值与最小值的差
教师引导学生通过观察比较找出数据中的最大值与最小值让学生先对整个数据进行初步观察，找出其中一个尽可能小的数据，然后按顺序将全组数据过一遍，将每个数据与所找出的数据进行比较，如果前者更小，就用它来取代后者，并继续往下进行，从而最后得到其
中的最小值，同理得到其中的最大值．
最大值是169，最小会值是146，它们的差是：
169－146=23（厘米）．
算出了最大值与最小值的差，就知道这组数据变动的范围有多大．
2．决定组距与组数
将一批数据分组，一般数据越多，分的组数也越多，经验法则是：当数据在100个以内
时，按照数据的多少，常分成5~12组．
组距是指每个小组的两个端点之间的距离.
如果取组距为3厘米，那么由于在这批数据中，，要将数据分成8组；如果取组距为2厘米，那么由于，要分成12组，因为当数据个数接近100时，组数接近12，而这里的数据个数是60，因此分成8组更合适些，于是取定组距为3厘米，组数为8．
教师要说明，在分组的问题上，不是分这么多组就行，分那么多组就不行的问题，而是怎样分组更合适一些的问题．
3，决定分点
教师引导学生观察、分析若将数据按照3厘米的组距分组时，可分成怎样的8组，会出现什么问题？如何解决？（师生共同完成）可以分成以下8组：146~149，149~152，152~155，155～158，158～161，161～164，164～167，167～170．
这时有些数据（如149、158、167）本身就是分点，不好决定它们究竟应该属于哪一组，为避免出现这种情况，可以使分点比数据多一位小数，并且把第1组的起点稍微减小一点．例如，可以将第1组的起点定为145.5，这样，所分的8个小组是：
145.5~148.5，148.5~151.5，151.5~154.5，154.5~157.5，157.5～160.5，160.5~163.5，
163.5～166.5，166.5～169.5．
4．列表
（用幻灯出示表格）
把学生分成三人一组，用选举时唱票的方法，对落在各个小组内的数据进行累计，教师
要提醒学生应认真仔细，分工合作，在根据频数累计的结果在表中填出相应的频数后，要将
各频数相加，看看它们的和是否等于数据的总个数，如果不相等，说明前面出现了差错，需要进行检查．在根据各组的频数算出相应的频率之后，也要根据各组的频率之和是否等于回来检查求频率的计算过程是否有错．
在学生列出表后，教师指出，这时我们就可以知道这些数据在各个小组内所占
的比的大小了．而为了将表中的结果直观形象地表示出来，通常还要进行第五步——画出直方图，而这将在下一课介绍．
这样做使学生通过动脑、动手参与教学活动，不仅能了解的意义，而且能掌握
做出一组数据的的步骤和要求．
课堂练习教材P187中1，（只要求列出表）2．
（四）总结、扩展
知识小结：通过本节课的学习，使我们知道在许多问题中，只知道样本和总体的平均水平和波动大小还不够，还需要知道其分布规律，以便能全面掌握样本和总体的情况，所以我们要对一组数据进行整理，以便得到它的.
方法小结：获得一组数据的的五个步骤：1．计算最大值与最小值的差；2．决定组距与组数；3．决定分点；4．列出表；5．画出直方图.
布置作业
教材P189中2，3（列出表）
板书设计
14．5（一）
整理数据的五个步骤：
1．计算最大值与最小值的差
2．决定组距与组数
3．决定分点
4．列表
5．画出直方图
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经典初中教案频率分布
教案设计
第一课时
素质教育目标
（一）知识教学点
使学生了解的意义，了解做出一组数据的的步骤和要求.
（二）能力训练点
培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力，培养学生统计数据的能力.
（三）德育渗透点
培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯.
（四）美育渗透点
通过本节课的教学，体现了寓复杂于简单、寓深奥于浅显，寓纷繁于严谨的辩证统一的数学美.
重点·难点·疑点及解决办法
1．教学重点：的概念及其获得的方法.
2．教学难点：列表的方法.
3．教学疑点：学生对分组组数的法则可能感到不太习惯，不知如何决定分组的组数.
4．解决办法：（1）了解的意义；（2）的一般步骤；（3）要适当选择组距与数数，原则是100以内的数据一般分5~12组.
课时安排
一课时
教学步骤
（一）明确目标
前面我们学习了反映一组数据的平均水平与波动大小的数字特征，如平均数、方差等．
它们从某一项侧面反映了一组数据的情况，但是在实际生活中，有时只知道这些情况还不够，
还需要知道数据在整体上的分布情况．例如，对于班组的一次代数考试情况，不仅要知道平
均成绩，还要知道90分以上的占多少，80分与90分之间的占多少，……，不及格的占多少等．因此这节课我们来学习如何做出一组数据的．
这样以旧拓新，设疑置问地引入课题，能激发学生的求知欲，教师引而不发，学生疑问重重，起到了渗透教学目标的作用
（二）整体感知
前面学习的平均数与方差，反映了样本和总体的两个特征：平均水平和波动大小．但是
在许多问题中，只知道这些还不够，还需要知道其分布规律，以便能全面掌握样本和总体的
情况，这就需要研究如何对一组数据进行整理，以便得到它的频率分市．获得一组数据的频
率分布的一般步骤是：计算极差，决定组距与组数、决定分点、列出表，画出直方图．
（三）教学过程
（用幻灯出示引例）
为了了解中学生的身体发育情况，对某中学同年龄的60名女学生的身高进行了测量，
结果如下（单位：厘米）：
167154159166169159156166162158
159156166160164160157156157161
158158153158164158163158153157
162162159154165155157151146151
158161165158163163162161154165
162162159157159149164168159153
我们知道，这组数据的平均数，反映了这些学生的平均身高，但是，有时只知道这一点还不够，还希望知道身高在哪个小范围内的学生多，在哪个小范围内的学生少，也就是说，希望知道这60名女学生的身高数据在各个小范围内所占的比例大小，为此，需要对这组数据进行适当整理整理数据时．可以按照下面的步骤进行．
1．计算最大值与最小值的差
教师引导学生通过观察比较找出数据中的最大值与最小值让学生先对整个数据进行初步观察，找出其中一个尽可能小的数据，然后按顺序将全组数据过一遍，将每个数据与所找出的数据进行比较，如果前者更小，就用它来取代后者，并继续往下进行，从而最后得到其
中的最小值，同理得到其中的最大值．
最大值是169，最小会值是146，它们的差是：
169－146=23（厘米）．
算出了最大值与最小值的差，就知道这组数据变动的范围有多大．
2．决定组距与组数
将一批数据分组，一般数据越多，分的组数也越多，经验法则是：当数据在100个以内
时，按照数据的多少，常分成5~12组．
组距是指每个小组的两个端点之间的距离.
如果取组距为3厘米，那么由于在这批数据中，，要将数据分成8组；如果取组距为2厘米，那么由于，要分成12组，因为当数据个数接近100时，组数接近12，而这里的数据个数是60，因此分成8组更合适些，于是取定组距为3厘米，组数为8．
教师要说明，在分组的问题上，不是分这么多组就行，分那么多组就不行的问题，而是怎样分组更合适一些的问题．
3，决定分点
教师引导学生观察、分析若将数据按照3厘米的组距分组时，可分成怎样的8组，会出现什么问题？如何解决？（师生共同完成）可以分成以下8组：146~149，149~152，152~155，155～158，158～161，161～164，164～167，167～170．
这时有些数据（如149、158、167）本身就是分点，不好决定它们究竟应该属于哪一组，为避免出现这种情况，可以使分点比数据多一位小数，并且把第1组的起点稍微减小一点．例如，可以将第1组的起点定为145.5，这样，所分的8个小组是：
145.5~148.5，148.5~151.5，151.5~154.5，154.5~157.5，157.5～160.5，160.5~163.5，
163.5～166.5，166.5～169.5．
4．列表
（用幻灯出示表格）
把学生分成三人一组，用选举时唱票的方法，对落在各个小组内的数据进行累计，教师
要提醒学生应认真仔细，分工合作，在根据频数累计的结果在表中填出相应的频数后，要将
各频数相加，看看它们的和是否等于数据的总个数，如果不相等，说明前面出现了差错，需要进行检查．在根据各组的频数算出相应的频率之后，也要根据各组的频率之和是否等于回来检查求频率的计算过程是否有错．
在学生列出表后，教师指出，这时我们就可以知道这些数据在各个小组内所占
的比的大小了．而为了将表中的结果直观形象地表示出来，通常还要进行第五步——画出直方图，而这将在下一课介绍．
这样做使学生通过动脑、动手参与教学活动，不仅能了解的意义，而且能掌握
做出一组数据的的步骤和要求．
课堂练习教材P187中1，（只要求列出表）2．
（四）总结、扩展
知识小结：通过本节课的学习，使我们知道在许多问题中，只知道样本和总体的平均水平和波动大小还不够，还需要知道其分布规律，以便能全面掌握样本和总体的情况，所以我们要对一组数据进行整理，以便得到它的.
方法小结：获得一组数据的的五个步骤：1．计算最大值与最小值的差；2．决定组距与组数；3．决定分点；4．列出表；5．画出直方图.
布置作业
教材P189中2，3（列出表）
板书设计
14．5（一）
整理数据的五个步骤：
1．计算最大值与最小值的差
2．决定组距与组数
3．决定分点
4．列表
5．画出直方图
(二)
一、教学目的
1．使学生深刻理解频率的概念，掌握样本的求法．
2．对学生进行由实践到理论，由理论到实践的认识规律的教育．
二、教学重点、难点
重点：列表和作直方图．
难点：确定组距与组数和决定分点．
三、教学过程
复习提问
我们已经了解了已知一组数据即某总体的样本，列出样本的表，作直方图的方法．请叙述此类题目的解法．
新课
例为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验地里抽取了100个穗，量得它们的长度如下(单位：厘米)：
6.56.46.75.85.95.95.24.05.44.6
5.85.56.06.55.16.55.35.95.55.8
6.25.45.05.06.86.05.05.76.05.5
6.86.06.35.55.06.35.26.07.06.4
6.45.85.95.76.86.66.06.45.77.4
6.05.46.56.06.85.86.36.06.35.6
5.36.45.76.76.25.66.06.76.76.0
5.56.26.15.36.26.86.64.75.75.7
5.85.37.06.06.05.95.46.05.26.0
6.35.76.86.14.55.66.36.05.86.3
列出样本的表，画出直方图．
教师可采用制作教学挂图(或小黑板或投影片)来讲解此题．
接下来再补讲例题．
补充例题
抽样检查某村小学学龄以上未入学人的年龄，统计出一组数据(共100个)如下(单位：岁)：
67796156206883867527345837
64216987768060635425158086
67295489688583524233507660
51533757558452645767566759
48728455626875128669182635
2846404767646546776549721
58636373497053638033662151
206258536654684979
试列出表，绘出直方图．
解：(1)计算最大值与最小值的差：
89-7=82(岁)；
(2)决定组距与组数，取组距为10，由于
故按10岁的组距可分成9组；
(3)决定分点，把第一组的起点数字定为6.5；
(4)列表：
(5)绘制频率直方图．
小结
作本课一类题目一定要将：
(1)计算最大值与最小值的差．
(2)决定组距与组数．
(3)决定分点．
(4)列表．
(5)画直方图．
五个步骤严格作好．
练习：选用课本练习．
作业：选用课本习题．
四、教学注意问题
要注意讲例题时，每一步骤都要请1～2名学生先作一下，这样会使学生加深印象．练习要在课堂上进行，让学生
(三)
一、教学目的
1．使学生进一步深刻理解频率的概念，掌握样本的求法．
2．进一步对学生进行由实践到理论、由理论到实践的认识规律的教育．
二、教学重点、难点
重点：依照五步骤作题．
难点：教会学生严格按步骤作题．
三、教学过程
复习提问
1．什么是频数？什么是频率？
2．如何估计总体分布规律？
新课
本课依照下述题目指导学生复习和学习．
填空题：
1．在直方图中，纵半轴表示____与____的比值．
2．在直方图中，各小长方形的面积等于相应各组的_____．
3．在直方图中，各小长方形的面积之和等于____．
4．反映了数据在各个小范围内的_________，通常可用样本的来估计______________．
选择题：
1．直方图中，小长方形的高与____成正比．[]
A．组距B．组数C．频率D．频数
2．各个小长方形的面积与各组频率关系是[]
A．成正比B．成反比C．相等D．没关系
解答题：
1．如何得出一组数据的(列出主要步骤)．
2．两组学生各20人，作引体向上比赛，各人的次数分别如下：
甲组1061214812101441614841020xx141068
乙组10812810121012126101281212101010128
(3)作出甲组表；
(4)绘出甲组直方图．
然后，教师提问学生练习的结果．
填空题：
1．频率，组距；2．频率；3．1；4．比的大小，总体分布规律．
选择题：
1．D；2．C．
解答题：
1．(1)计算最大值与最小值的差；(2)决定组距与组数；(3)决定分点；(4)列表；(5)画直方图．
(3)甲组表：
(4)甲组直方图：
对解答题第2题要进行讲评．
小结(同本节第(二)讲)
作业：选用教材习题．
四、教学注意问题
(同本节第(二)讲)，布置学生作“读一读”．)
对改练习．
教案设计
第一课时
素质教育目标
（一）知识教学点
使学生了解的意义，了解做出一组数据的的步骤和要求.
（二）能力训练点
培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力，培养学生统计数据的能力.
（三）德育渗透点
培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯.
（四）美育渗透点
通过本节课的教学，体现了寓复杂于简单、寓深奥于浅显，寓纷繁于严谨的辩证统一的数学美.
重点·难点·疑点及解决办法
1．教学重点：的概念及其获得的方法.
2．教学难点：列表的方法.
3．教学疑点：学生对分组组数的法则可能感到不太习惯，不知如何决定分组的组数.
4．解决办法：（1）了解的意义；（2）的一般步骤；（3）要适当选择组距与数数，原则是100以内的数据一般分5~12组.
课时安排
一课时
教学步骤
（一）明确目标
前面我们学习了反映一组数据的平均水平与波动大小的数字特征，如平均数、方差等．
它们从某一项侧面反映了一组数据的情况，但是在实际生活中，有时只知道这些情况还不够，
还需要知道数据在整体上的分布情况．例如，对于班组的一次代数考试情况，不仅要知道平
均成绩，还要知道90分以上的占多少，80分与90分之间的占多少，……，不及格的占多少等．因此这节课我们来学习如何做出一组数据的．
这样以旧拓新，设疑置问地引入课题，能激发学生的求知欲，教师引而不发，学生疑问重重，起到了渗透教学目标的作用
（二）整体感知
前面学习的平均数与方差，反映了样本和总体的两个特征：平均水平和波动大小．但是
在许多问题中，只知道这些还不够，还需要知道其分布规律，以便能全面掌握样本和总体的
情况，这就需要研究如何对一组数据进行整理，以便得到它的频率分市．获得一组数据的频
率分布的一般步骤是：计算极差，决定组距与组数、决定分点、列出表，画出直方图．
（三）教学过程
（用幻灯出示引例）
为了了解中学生的身体发育情况，对某中学同年龄的60名女学生的身高进行了测量，
结果如下（单位：厘米）：
167154159166169159156166162158
159156166160164160157156157161
158158153158164158163158153157
162162159154165155157151146151
158161165158163163162161154165
162162159157159149164168159153
我们知道，这组数据的平均数，反映了这些学生的平均身高，但是，有时只知道这一点还不够，还希望知道身高在哪个小范围内的学生多，在哪个小范围内的学生少，也就是说，希望知道这60名女学生的身高数据在各个小范围内所占的比例大小，为此，需要对这组数据进行适当整理整理数据时．可以按照下面的步骤进行．
1．计算最大值与最小值的差
教师引导学生通过观察比较找出数据中的最大值与最小值让学生先对整个数据进行初步观察，找出其中一个尽可能小的数据，然后按顺序将全组数据过一遍，将每个数据与所找出的数据进行比较，如果前者更小，就用它来取代后者，并继续往下进行，从而最后得到其
中的最小值，同理得到其中的最大值．
最大值是169，最小会值是146，它们的差是：
169－146=23（厘米）．
算出了最大值与最小值的差，就知道这组数据变动的范围有多大．
2．决定组距与组数
将一批数据分组，一般数据越多，分的组数也越多，经验法则是：当数据在100个以内
时，按照数据的多少，常分成5~12组．
组距是指每个小组的两个端点之间的距离.
如果取组距为3厘米，那么由于在这批数据中，，要将数据分成8组；如果取组距为2厘米，那么由于，要分成12组，因为当数据个数接近100时，组数接近12，而这里的数据个数是60，因此分成8组更合适些，于是取定组距为3厘米，组数为8．
教师要说明，在分组的问题上，不是分这么多组就行，分那么多组就不行的问题，而是怎样分组更合适一些的问题．
3，决定分点
教师引导学生观察、分析若将数据按照3厘米的组距分组时，可分成怎样的8组，会出现什么问题？如何解决？（师生共同完成）可以分成以下8组：146~149，149~152，152~155，155～158，158～161，161～164，164～167，167～170．
这时有些数据（如149、158、167）本身就是分点，不好决定它们究竟应该属于哪一组，为避免出现这种情况，可以使分点比数据多一位小数，并且把第1组的起点稍微减小一点．例如，可以将第1组的起点定为145.5，这样，所分的8个小组是：
145.5~148.5，148.5~151.5，151.5~154.5，154.5~157.5，157.5～160.5，160.5~163.5，
163.5～166.5，166.5～169.5．
4．列表
（用幻灯出示表格）
把学生分成三人一组，用选举时唱票的方法，对落在各个小组内的数据进行累计，教师
要提醒学生应认真仔细，分工合作，在根据频数累计的结果在表中填出相应的频数后，要将
各频数相加，看看它们的和是否等于数据的总个数，如果不相等，说明前面出现了差错，需要进行检查．在根据各组的频数算出相应的频率之后，也要根据各组的频率之和是否等于回来检查求频率的计算过程是否有错．
在学生列出表后，教师指出，这时我们就可以知道这些数据在各个小组内所占
的比的大小了．而为了将表中的结果直观形象地表示出来，通常还要进行第五步——画出直方图，而这将在下一课介绍．
这样做使学生通过动脑、动手参与教学活动，不仅能了解的意义，而且能掌握
做出一组数据的的步骤和要求．
课堂练习教材P187中1，（只要求列出表）2．
（四）总结、扩展
知识小结：通过本节课的学习，使我们知道在许多问题中，只知道样本和总体的平均水平和波动大小还不够，还需要知道其分布规律，以便能全面掌握样本和总体的情况，所以我们要对一组数据进行整理，以便得到它的.
方法小结：获得一组数据的的五个步骤：1．计算最大值与最小值的差；2．决定组距与组数；3．决定分点；4．列出表；5．画出直方图.
布置作业
教材P189中2，3（列出表）
板书设计
14．5（一）
整理数据的五个步骤：
1．计算最大值与最小值的差
2．决定组距与组数
3．决定分点
4．列表
5．画出直方图
数学教案－频率分布
频率分布教案设计
第一课时
素质教育目标
（一）知识教学点
使学生了解频率分布的意义，了解做出一组数据的频率分布的步骤和要求.
（二）能力训练点
培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力，培养学生统计数据的能力.
（三）德育渗透点
培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯.
（四）美育渗透点
通过本节课的教学，体现了寓复杂于简单、寓深奥于浅显，寓纷繁于严谨的辩证统一的数学美.
重点难点疑点及解决办法
1．教学重点：频率分布的概念及其获得的方法.
2．教学难点：列频率分布表的方法.
3．教学疑点：学生对分组组数的法则可能感到不太习惯，不知如何决定分组的组数.
4．解决办法：（1）了解频率分布的意义；（2）频率分布的一般步骤；（3）要适当选择组距与数数，原则是100以内的数据一般分5~12组.
课时安排
一课时
教学步骤
（一）明确目标
前面我们学习了反映一组数据的平均水平与波动大小的数字特征，如平均数、方差等．
它们从某一项侧面反映了一组数据的情况，但是在实际生活中，有时只知道这些情况还不够，
还需要知道数据在整体上的分布情况．例如，对于班组的一次代数考试情况，不仅要知道平
均成绩，还要知道90分以上的占多少，80分与90分之间的占多少，……，不及格的占多少等．因此这节课我们来学习如何做出一组数据的频率分布．
这样以旧拓新，设疑置问地引入课题，能激发学生的求知欲，教师引而不发，学生疑问重重，起到了渗透教学目标的作用
（二）整体感知
前面学习的平均数与方差，反映了样本和总体的两个特征：平均水平和波动大小．但是
在许多问题中，只知道这些还不够，还需要知道其分布规律，以便能全面掌握样本和总体的
情况，这就需要研究如何对一组数据进行整理，以便得到它的频率分市．获得一组数据的频
率分布的一般步骤是：计算极差，决定组距与组数、决定分点、列出频率分布表，画出频率分布直方图．
（三）教学过程
（用幻灯出示引例）
为了了解中学生的身体发育情况，对某中学同年龄的60名女学生的身高进行了测量，
结果如下（单位：厘米）：
167154159166169159156166162158
159156166160164160157156157161
158158153158164158163158153157
162162159154165155157151146151
158161165158163163162161154165
162162159157159149164168159153
我们知道，这组数据的平均数，反映了这些学生的平均身高，但是，有时只知道这一点还不够，还希望知道身高在哪个小范围内的学生多，在哪个小范围内的学生少，也就是说，希望知道这60名女学生的身高数据在各个小范围内所占的比例大小，为此，需要对这组数据进行适当整理整理数据时．可以按照下面的步骤进行．
1．计算最大值与最小值的差
教师引导学生通过观察比较找出数据中的最大值与最小值让学生先对整个数据进行初步观察，找出其中一个尽可能小的数据，然后按顺序将全组数据过一遍，将每个数据与所找出的数据进行比较，如果前者更小，就用它来取代后者，并继续往下进行，从而最后得到其
中的最小值，同理得到其中的最大值．
最大值是169，最小会值是146，它们的差是：
169－146=23（厘米）．
算出了最大值与最小值的差，就知道这组数据变动的范围有多大．
2．决定组距与组数
将一批数据分组，一般数据越多，分的组数也越多，经验法则是：当数据在100个以内
时，按照数据的多少，常分成5~12组．
组距是指每个小组的两个端点之间的距离.
如果取组距为3厘米，那么由于在这批数据中，，要将数据分成8组；如果取组距为2厘米，那么由于，要分成12组，因为当数据个数接近100时，组数接近12，而这里的数据个数是60，因此分成8组更合适些，于是取定组距为3厘米，组数为8．
教师要说明，在分组的问题上，不是分这么多组就行，分那么多组就不行的问题，而是怎样分组更合适一些的问题．
3，决定分点
教师引导学生观察、分析若将数据按照3厘米的组距分组时，可分成怎样的8组，会出现什么问题？如何解决？（师生共同完成）可以分成以下8组：146~149，149~152，152~155，155～158，158～161，161～164，164～167，167～170．
这时有些数据（如149、158、167）本身就是分点，不好决定它们究竟应该属于哪一组，为避免出现这种情况，可以使分点比数据多一位小数，并且把第1组的起点稍微减小一点．例如，可以将第1组的起点定为145.5，这样，所分的8个小组是：
145.5~148.5，148.5~151.5，151.5~154.5，154.5~157.5，157.5～160.5，160.5~163.5，
163.5～166.5，166.5～169.5．
4．列频率分布表
（用幻灯出示表格）
把学生分成三人一组，用选举时唱票的方法，对落在各个小组内的数据进行累计，教师
要提醒学生应认真仔细，分工合作，在根据频数累计的结果在表中填出相应的频数后，要将
各频数相加，看看它们的和是否等于数据的总个数，如果不相等，说明前面出现了差错，需要进行检查．在根据各组的频数算出相应的频率之后，也要根据各组的频率之和是否等于回来检查求频率的计算过程是否有错．
在学生列出频率分布表后，教师指出，这时我们就可以知道这些数据在各个小组内所占
的比的大小了．而为了将频率分布表中的结果直观形象地表示出来，通常还要进行第五步——画出频率分布直方图，而这将在下一课介绍．
这样做使学生通过动脑、动手参与教学活动，不仅能了解频率分布的意义，而且能掌握
做出一组数据的频率分布的步骤和要求．
课堂练习教材P187中1，（只要求列出频率分布表）2．
（四）总结、扩展
知识小结：通过本节课的学习，使我们知道在许多问题中，只知道样本和总体的平均水平和波动大小还不够，还需要知道其分布规律，以便能全面掌握样本和总体的情况，所以我们要对一组数据进行整理，以便得到它的频率分布.
方法小结：获得一组数据的频率分布的五个步骤：1．计算最大值与最小值的差；2．决定组距与组数；3．决定分点；4．列出频率分布表；5．画出频率分布直方图.
布置作业
教材P189中2，3（列出频率分布表）
板书设计
14．5频率分布（一）
整理数据的五个步骤：
1．计算最大值与最小值的差
2．决定组距与组数
3．决定分点
4．列频率分布表
5．画出频率分布直方图
频率分布(二)
一、教学目的
1．使学生深刻理解频率的概念，掌握样本频率分布的求法．
2．对学生进行由实践到理论，由理论到实践的认识规律的教育．
二、教学重点、难点
重点：列频率分布表和作频率分布直方图．
难点：确定组距与组数和决定分点．
三、教学过程
复习提问
我们已经了解了已知一组数据即某总体的样本，列出样本的频率分布表，作频率分布直方图的方法．请叙述此类题目的解法．
新课
例为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验地里抽取了100个穗，量得它们的长度如下(单位：厘米)：
6.56.46.75.85.95.95.24.05.44.6
5.85.56.06.55.16.55.35.95.55.8
6.25.45.05.06.86.05.05.76.05.5
6.86.06.35.55.06.35.26.07.06.4
6.45.85.95.76.86.66.06.45.77.4
6.05.46.56.06.85.86.36.06.35.6
5.36.45.76.76.25.66.06.76.76.0
5.56.26.15.36.26.86.64.75.75.7
5.85.37.06.06.05.95.46.05.26.0
6.35.76.86.14.55.66.36.05.86.3
列出样本的频率分布表，画出频率分布直方图．
教师可采用制作教学挂图(或小黑板或投影片)来讲解此题．
接下来再补讲例题．
补充例题
抽样检查某村小学学龄以上未入学人的年龄，统计出一组数据(共100个)如下(单位：岁)：
67796156206883867527345837
64216987768060635425158086
67295489688583524233507660
51533757558452645767566759
48728455626875128669182635
2846404767646546776549721
58636373497053638033662151
206258536654684979
试列出频率分布表，绘出频率分布直方图．
解：(1)计算最大值与最小值的差：
89-7=82(岁)；
(2)决定组距与组数，取组距为10，由于
故按10岁的组距可分成9组；
(3)决定分点，把第一组的起点数字定为6.5；
(4)列频率分布表：
(5)绘制频率直方图．
小结
作本课一类题目一定要将：
(1)计算最大值与最小值的差．
(2)决定组距与组数．
(3)决定分点．
(4)列频率分布表．
(5)画频率分布直方图．
五个步骤严格作好．
练习：选用课本练习．
作业：选用课本习题．
四、教学注意问题
要注意讲例题时，每一步骤都要请1～2名学生先作一下，这样会使学生加深印象．练习要在课堂上进行，让学生
频率分布(三)
一、教学目的
1．使学生进一步深刻理解频率的概念，掌握样本频率分布的求法．
2．进一步对学生进行由实践到理论、由理论到实践的认识规律的教育．
二、教学重点、难点
重点：依照五步骤作题．
难点：教会学生严格按步骤作题．
三、教学过程
复习提问
1．什么是频数？什么是频率？
2．如何估计总体分布规律？
新课
本课依照下述题目指导学生复习和学习．
填空题：
1．在频率分布直方图中，纵半轴表示____与____的比值．
2．在频率分布直方图中，各小长方形的面积等于相应各组的_____．
3．在频率分布直方图中，各小长方形的面积之和等于____．
4．频率分布反映了数据在各个小范围内的_________，通常可用样本的频率分布来估计______________．
选择题：
1．频率分布直方图中，小长方形的高与____成正比．[]
A．组距B．组数C．频率D．频数
2．各个小长方形的面积与各组频率关系是[]
A．成正比B．成反比C．相等D．没关系
解答题：
1．如何得出一组数据的频率分布(列出主要步骤)．
2．两组学生各20人，作引体向上比赛，各人的次数分别如下：
甲组1061214812101441614841020xx141068
乙组10812810121012126101281212101010128
(3)作出甲组频率分布表；
(4)绘出甲组频率分布直方图．
然后，教师提问学生练习的结果．
填空题：
1．频率，组距；2．频率；3．1；4．比的大小，总体分布规律．
选择题：
1．D；2．C．
解答题：
1．(1)计算最大值与最小值的差；(2)决定组距与组数；(3)决定分点；(4)列频率分布表；(5)画频率分布直方图．
(3)甲组频率分布表：
(4)甲组频率分布直方图：
对解答题第2题要进行讲评．
小结(同本节第(二)讲)
作业：选用教材习题．
四、教学注意问题
(同本节第(二)讲)，布置学生作“读一读”．)
对改练习．
频率分布教案设计
第一课时
素质教育目标
（一）知识教学点
使学生了解频率分布的意义，了解做出一组数据的频率分布的步骤和要求.
（二）能力训练点
培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力，培养学生统计数据的能力.
（三）德育渗透点
培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯.
（四）美育渗透点
通过本节课的教学，体现了寓复杂于简单、寓深奥于浅显，寓纷繁于严谨的辩证统一的数学美.
重点难点疑点及解决办法
1．教学重点：频率分布的概念及其获得的方法.
2．教学难点：列频率分布表的方法.
3．教学疑点：学生对分组组数的法则可能感到不太习惯，不知如何决定分组的组数.
4．解决办法：（1）了解频率分布的意义；（2）频率分布的一般步骤；（3）要适当选择组距与数数，原则是100以内的数据一般分5~12组.
课时安排
一课时
教学步骤
（一）明确目标
前面我们学习了反映一组数据的平均水平与波动大小的数字特征，如平均数、方差等．
它们从某一项侧面反映了一组数据的情况，但是在实际生活中，有时只知道这些情况还不够，
还需要知道数据在整体上的分布情况．例如，对于班组的一次代数考试情况，不仅要知道平
均成绩，还要知道90分以上的占多少，80分与90分之间的占多少，……，不及格的占多少等．因此这节课我们来学习如何做出一组数据的频率分布．
这样以旧拓新，设疑置问地引入课题，能激发学生的求知欲，教师引而不发，学生疑问重重，起到了渗透教学目标的作用
（二）整体感知
前面学习的平均数与方差，反映了样本和总体的两个特征：平均水平和波动大小．但是
在许多问题中，只知道这些还不够，还需要知道其分布规律，以便能全面掌握样本和总体的
情况，这就需要研究如何对一组数据进行整理，以便得到它的频率分市．获得一组数据的频
率分布的一般步骤是：计算极差，决定组距与组数、决定分点、列出频率分布表，画出频率分布直方图．
（三）教学过程
（用幻灯出示引例）
为了了解中学生的身体发育情况，对某中学同年龄的60名女学生的身高进行了测量，
结果如下（单位：厘米）：
167154159166169159156166162158
159156166160164160157156157161
158158153158164158163158153157
162162159154165155157151146151
158161165158163163162161154165
162162159157159149164168159153
我们知道，这组数据的平均数，反映了这些学生的平均身高，但是，有时只知道这一点还不够，还希望知道身高在哪个小范围内的学生多，在哪个小范围内的学生少，也就是说，希望知道这60名女学生的身高数据在各个小范围内所占的比例大小，为此，需要对这组数据进行适当整理整理数据时．可以按照下面的步骤进行．
1．计算最大值与最小值的差
教师引导学生通过观察比较找出数据中的最大值与最小值让学生先对整个数据进行初步观察，找出其中一个尽可能小的数据，然后按顺序将全组数据过一遍，将每个数据与所找出的数据进行比较，如果前者更小，就用它来取代后者，并继续往下进行，从而最后得到其
中的最小值，同理得到其中的最大值．
最大值是169，最小会值是146，它们的差是：
169－146=23（厘米）．
算出了最大值与最小值的差，就知道这组数据变动的范围有多大．
2．决定组距与组数
将一批数据分组，一般数据越多，分的组数也越多，经验法则是：当数据在100个以内
时，按照数据的多少，常分成5~12组．
组距是指每个小组的两个端点之间的距离.
如果取组距为3厘米，那么由于在这批数据中，，要将数据分成8组；如果取组距为2厘米，那么由于，要分成12组，因为当数据个数接近100时，组数接近12，而这里的数据个数是60，因此分成8组更合适些，于是取定组距为3厘米，组数为8．
教师要说明，在分组的问题上，不是分这么多组就行，分那么多组就不行的问题，而是怎样分组更合适一些的问题．
3，决定分点
教师引导学生观察、分析若将数据按照3厘米的组距分组时，可分成怎样的8组，会出现什么问题？如何解决？（师生共同完成）可以分成以下8组：146~149，149~152，152~155，155～158，158～161，161～164，164～167，167～170．
这时有些数据（如149、158、167）本身就是分点，不好决定它们究竟应该属于哪一组，为避免出现这种情况，可以使分点比数据多一位小数，并且把第1组的起点稍微减小一点．例如，可以将第1组的起点定为145.5，这样，所分的8个小组是：
145.5~148.5，148.5~151.5，151.5~154.5，154.5~157.5，157.5～160.5，160.5~163.5，
163.5～166.5，166.5～169.5．
4．列频率分布表
（用幻灯出示表格）
把学生分成三人一组，用选举时唱票的方法，对落在各个小组内的数据进行累计，教师
要提醒学生应认真仔细，分工合作，在根据频数累计的结果在表中填出相应的频数后，要将
各频数相加，看看它们的和是否等于数据的总个数，如果不相等，说明前面出现了差错，需要进行检查．在根据各组的频数算出相应的频率之后，也要根据各组的频率之和是否等于回来检查求频率的计算过程是否有错．
在学生列出频率分布表后，教师指出，这时我们就可以知道这些数据在各个小组内所占
的比的大小了．而为了将频率分布表中的结果直观形象地表示出来，通常还要进行第五步——画出频率分布直方图，而这将在下一课介绍．
这样做使学生通过动脑、动手参与教学活动，不仅能了解频率分布的意义，而且能掌握
做出一组数据的频率分布的步骤和要求．
课堂练习教材P187中1，（只要求列出频率分布表）2．
（四）总结、扩展
知识小结：通过本节课的学习，使我们知道在许多问题中，只知道样本和总体的平均水平和波动大小还不够，还需要知道其分布规律，以便能全面掌握样本和总体的情况，所以我们要对一组数据进行整理，以便得到它的频率分布.
方法小结：获得一组数据的频率分布的五个步骤：1．计算最大值与最小值的差；2．决定组距与组数；3．决定分点；4．列出频率分布表；5．画出频率分布直方图.
布置作业
教材P189中2，3（列出频率分布表）
板书设计
14．5频率分布（一）
整理数据的五个步骤：
1．计算最大值与最小值的差
2．决定组距与组数
3．决定分点
4．列频率分布表
5．画出频率分布直方图
降水降水的分布
教学目标
通过学习使学生了解降水的观测方法和降水形成的过程。
掌握世界年降水量的分布规律。
认识降水的季节变化类型。
初步学会阅读世界年平均降水量的分布图，说出世界降水量分布的差异。
使用降水柱状图，说明降水季节变化的特点。
训练学生的推理能力和思维能力。
培养学生观察能力、勤于思考的品质。
教学建议
关于的总体教材分析
本节教材内容的安排与前一节的气温分布有类似的地方，可以利用前一节的分析方法，引导学生从降水的来源→降水量的测定→降水的时间和空间分布→分析成因，这样安排符合学生的思路，能够调动学生学习兴趣，使其积极主动参与学习过程。
大气降水是从空中降落下来的雨、雪、雹等总称。教材通过一段文字讲述了降水的来源到降落到地表的动态过程，水汽从这里可以使学生充分认识到：物质是在一刻不停运动着的，而运动是由一定规律可循的。
降水量的测定首先是学生形成年降水量的准确概念，其次在降水量的测定过程中培养学生的实际操作能力。
世界降水的分布和降水的季节变化，教材体现了降水的时间概念、空间概念、数量概念的结合。在降水的空间分布中，教材通过提问对各地降水量的多少作了定性的叙述，而在降水的季节变化中，偏重定量的说明。在此基础上，归纳出降水的时空分布规律。另外，教材用提问、图像、小结的形式，反复说明一个问题，但侧重点有所不同：图像能够较直观地反映降水的时空分布和变化情况，培养学生的观察力；课本提供的读图问答，引导学生读图思路，降低难度和训练思维；课文中对规律的总结归纳，可以使学生由感性认识上升到理性认识。
关于“降水的分布”和“降水的季节变化”的教法建议
对于降水的分布，同样也分为时间（季节）和空间（世界）的变化。某地降水的时间变化用降水柱状图，降水的空间分布用世界年降水量分布图。教学中可以采取以下办法：
1、引导学生明确年降水量世界分布中“等降水量线”的含义，可以与等高线、等温线对比，知识迁移。
2、读世界年降水量分布图，按照提出问题→读图分析→总结规律→分析成因的步骤进行。提出问题可以参照课本商有关内容。最后总结归纳，用表格的形式展示，表格的“列”的排列是从低纬到高纬，如果画成半球图展示，更直观，效果可能更好。总之，是知识系统、条理清楚，便于学生理解。中纬地区东西两岸先不填写内容。
降水
分布
赤道附近
南北回归线附近
中纬地区
两极附近
常年多雨
大陆西岸
大陆东岸
大陆西岸
内陆
大陆东岸
降水少
常年少雨
夏季多雨
冬季多雨
夏季干燥
降水少
夏季多雨
原因
分析
气温高，空气上升降温，易成云致雨
副高控制时气流下沉；信风控制时，风从陆吹向海洋
夏季风从东部海洋吹向陆地
受西风影响多雨，受副高控制少雨
距海远，水汽难以到达
夏季风从东部海洋吹向陆地
温度低，冷空气下沉，不易降雨
3、对于降水柱状图，首先要识图，了解绘图方法，找到它与气温曲线图的不同之处。其次要读图：各月降水量的约数，什么季节多雨？什么季节少雨等，充分利用课本中提出的问题。最后归纳出世界降水季节分布五种类型。
4、将降水柱状图中涉及的几个城市，依照2表格中归纳的降水空间图中找到它们的大体位置。如新加坡在赤道附近，所以为全年多雨型。完成表格中中纬东西岸的内容。对降水时空分布形成的原因，本节教材涉及的不多，都放在影响气候的因素中一起讲解了，教师提前在这里引导学生简单的分析、讲解，可以起到及时了解原因、分散难点的作用。
这节内容不太难，应充分利用课本插图及课文中涉及的问题，通过学生的认真观察、讨论，找出降水时空分布的规律。使学生在读图、析图、归纳上有所提高。
关于“降水和降水量的测定”的教法建议
对于本节课，首先应使学生明确降“水”的来源，可以用举例、动画、朗读等方法，从感性入手认识到水汽的来源是海陆水体蒸发及植物的蒸腾。通过动画使学生认识到降水形成的过程。注意提醒学生降水与降雨的不同之处。
对于“降水量的测定”，学生看课本雨量器示意图，引导学生想象、自己设计简易的雨量器，有条件的学校可以组织观测。测定降水量时应每天定时观测（每天8时、20时），不是等降水后才测；降水量的单位是毫米（mm）；降水量是指某个时段（日、月、年）降水的总和（以便与气温区别），通常所说的某地年降水量是指该地的多年平均降水量，可引导学生计算多年平均降水量；教师可以选择补充降水等级的划分，使学生对日常的降水量预报有较为清晰地认识。
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频数与频率初中教案精选
频数与频率（第二课时）湖北省丹江口市丹赵路中学设计：王世涛
教学内容
课题名称
频数与频率学科数学总课时数1版本名称湖南教育出版社年级八年级册次上册单元章节名称第四章页码119面执教者陈毅学习目标：1、知识与技能（1）了解频数与频率的概念。（2）会进行统计活动，并计算频率。2、过程与方法（1）让学生从现实生活实例中抽象出频数与频率的概念。（2）让学生经历统计活动的过程，理解整理数据的方法及必要性。3、情感、态度与价值观通过实践操作、巩固学生对各种图表信息的识别与获取信息的能力，增强学生对生活中所见的统计图表进行数据处理和评判意识。教学重点：频数与频率的概念、学习时多举生活中的实例，在实例中体会概念的含义。教学难点：是应用频数解决生活中的实际问题，同时又借解决问题的过程进一步理解频数的意义。教学流程安排活动流程图活动内容与目的活动1、创设问题情境引入课题全体学生参与投币实验活动2、观察试验结果通过试验结果理解并掌握频数与频率的概念。活动3、投掷两枚硬币试验通过试验结果更进一步理解频数与频率，并探究频数之和、频率之和的规律。活动4、知识应用（1）、（2）（3）通过问题验证，培养学生解决问题：方法和能力。活动5、应用拓展延伸学生通过对实际生活中某一事件的统计的结果进行发表看法，进行交流。活动6、归纳总结反思形成评议与反思意识。活动7、作业训练巩固课堂知识，进一步理解频数与频率的意义，并能够在生活中进行应用。教学过程设计问题与情景师生行为设计意图课题引入教师提问学生思考后回答创设情境，使学生初步感知频数频率。活动1：做做投币实验学生实验：根据实验结果填写表格多媒体演示让学生对统计结果进行交流，并发表看法。活动2：认识频数与频率小组讨论交流师生共同参与归纳频数与频率的概念活动3：两枚硬币的实验学生实验：根据实验结果填写表格多媒体演示进一步理解并掌握频数与频率的意义。活动4：巩固加深（1）（2）（3）师生共同参与巩固掌握频数与频率的意义并应用。活动5：应用拓展延伸学生通过对实际生活中某一事件的统计的结果发表看法，进行交流。知识应用活动6：归纳小结、总结、反思学生谈学习体会，布置作业。形成评价，反思意识，掌握知识。
气温气温的分布相关教学方案
第二节气温和气温的分布教学要求1.能举例说出气温与人类生产和生活的关系。2.初步学会阅读世界年平均气温分布图，说出世界气温的分布规律。3.使用气温资料，绘制气温曲线，并读出气温的变化规律。内容点析1.本节教材讲述气候的要素之一──气温，主要讲了气温与生活的关系、气温的时间变化和气温的空间分布三个方面内容。本节教材与下一节教材一起，虽是对第一节有关天气知识的自然引申，更重要的是作为理解第四节有关气候知识的基础。因此，教材讲述气温与降水，内容指向更多的是气候而非天气。2.气温的概念在上一节已经作了解释，教材从生活出发，很快切入到平均气温的概念。因为一地的平均气温是理解该地气候特点的基础之一。日平均气温是一天中不同时间观测的气温值的平均数。月平均气温是一月中各日平均气温值的平均数。年平均气温是一年中各月平均气温值的平均数。3.气温与人类活动的关系是多方面的。教材没有必要面面俱到地讲述，而是设计活动引导学生从生活和生产实际出发，思考气温与人类活动的关系。教材举了5个实例，分别说明气温与穿衣、饮食、住房、农作物、交通等的关系。4.气温的时间变化主要讲了日变化和年变化。图3.12和图3.13分别模式化地表示气温日变化和年变化的大致趋势。由于气温日变化曲线的绘制取决于观测的次数，因而图3.12的曲线上没有标出对应横坐标时刻的气温点值。日最高气温出现的时间（午后2时左右）指的是地方时，而不是北京时间。5.阅读和绘制气温曲线图是学习地理必须掌握的一项基本技能。教材将这项要求安排成活动，以培养学生的该项技能。活动分两步，第一步给出实际的气温曲线图，引导学生阅读；第二步给出一实际气温资料，让学生参照活动第一步的气温曲线图，并根据具体要求，绘出气温曲线图。6.气温的空间分布包括水平分布和垂直分布两方面。理解水平分布的关键是会阅读等温线图；理解垂直分布的关键是掌握气温的垂直递减规律。教材抓住这两点设计图解（图3.15和图3.16）和活动，既帮助学生了解有关气温空间分布的知识，也培养学生阅读等温线图和比较气温垂直差异的技能。教学建议【气温与生活】1.本节开始，可先引导学生复习前一节中学习的气温概念。复习的方法可请一位同学表述对气温的理解，再请其他同学评论、补充。然后，提出一个问题：如何描述一个地方的气温？可请一两位同学尝试描述当地的气温，从同学们描述中遇到的问题，引出日平均气温、月平均气温和年平均气温的概念。2.读图3.10让学生理解日平均气温的计算方法。月平均气温和年平均气温的计算方法与日平均气温类似，但所不同的是，日平均气温是一天中不同时间观测的气温值的平均数，而月平均气温和年平均气温分别是一月内各日和一年各月平均气温值的平均数。教学时可先让学生尝试怎样求得月平均气温和年平均气温，当学生在活动中遇到困难时，再结合具体困难讲述具体方法。3.《气温的观测》作为阅读材料，只让学生作一般了解，不作教学要求。材料中提到的一天中气温观测的次数和时间只是就一般情况而言，并非统一规定。4.“气温与生产、生活关系”的活动，教学时可按以下步骤进行。第一步，请同学们分别总结各资料反映的是气温与生产和生活的哪一方面的关系。第二步，请同学们结合自己的生活实际或所见所闻，分别就每一方面再补充一例。第三步，请同学们在教材给出的几方面外，再思考并举例说明气温与人类活动其他方面的关系。学生通过参与活动和在多方面事例的学习中，加深对气温的认识和体验。【气温的变化】1.气温时间变化的教学可通过引导学生阅读图3.12和图3.13进行。两图的阅读都要引导学生注意曲线的变化规律、最高值、最低值和日（年）较差。图3.12上日最高气温约31℃，最低气温约24.5℃，日较差约6.5℃。图3.13上月平均最高气温约24℃，最低气温约-6℃，年较差约30℃。月平均气温在大陆和海洋上的差异，只要求学生知道结论，不需要讲解原因。2.阅读气温曲线图的活动，可按教材要求引导学生一步一步地阅读图3.14。（1）最高月平均气温出现在7月，数值约为22℃；（2）最低月平均气温出现在1月，数值约为1.5℃；（3）气温年较差为20.5℃；（4）该地气温夏热冬凉，年较差大，四季分明。此外，可补充问题：南半球的气温曲线呈现什么样的形状？进而说明北半球的气温曲线呈波峰式，南半球的气温曲线呈波谷式。这是判读气温曲线图的要领之一。3.根据表3.1画气温曲线图，除按教材中的要求和步骤外，应提醒学生注意以下几个方面。第一，把握图幅的大小。第二，把握纵坐标的温度差，温度差太大或太小都不易画图。第三，将各月的气温数据用点标在图上，最好先就相应的月份和气温值画一条十字交叉线，然后在交叉点处标上点。第四，画曲线时，既要使曲线平滑，也要使曲线通过每个点的中间。【气温的分布】1.等温线图的阅读方法与等高线图类似。因此，教学时可引导学生回忆等高线图阅读的要领，然后对应读图3.15。读图时注意以下几点。第一，等温线闭合的，要么是高温中心，要么是低温中心，具体由闭合中心气温的高低决定。第二，等温线疏密与水平方向上的气温差别：密集的地方温差大，稀疏的地方温差小。第三，等温线凹、凸处气温的高低。第四，相邻两条等温线的温差。2.图3.15是简化的模式图，便于学生掌握以上读图要领。接着应引导学生读图3.17（活动1），将刚学过的读图要领运用于实际等温线图（世界年平均气温的分布图）的阅读之中。该活动答案：（1）赤道及其附近地区气温最高，由赤道向两极，气温逐渐降低，主要原因是各纬度接受太阳辐射的差异；（2）年平均气温高于20℃的地区主要分布在南北回归线之间，低于-10℃的地区主要分布在南北极圈以内。完成教材中要求的读图任务后，再让学生从自己的读图经验中，总结世界气温分布的一般规律：低纬度气温高，高纬度气温低；同纬度地带，夏季陆地气温高，海洋气温低，冬季相反。教学时需注意，对于一些地方等温线凹、凸的原因不必作解释，以免加大教学难度，但要会比较南北半球等温线分布的规律：自北向南，北半球等温线值逐渐增大，南半球等温线值逐渐减少。通过等温线的分布判断所在区域位于南半球或北半球，是学生应该掌握的一项读图能力。3.气温垂直递减率需要学生记住。教学时先讲述大致海拔每升高100米，气温约下降0.6℃；然后引导学生做活动2。学生通过实际计算并向同学们宣讲，可加深对气温垂直递减率的记忆。教学时需要说明，气温的垂直递减是就同一地点而言的。
频数与频率相关教学方案
教学目标
1通过掷硬币的实验理解频数与频率的意义。2知道重复试验中，各试验结果的频数之和等于实验的总次数，各试验结果的频率之和等于教学重点、难点重点：1理解频数和频率的意义，2知道重复试验中，各试验结果的频数之和等于实验的总次数，各试验结果的频率之和等于1.难点：理解频数与频率的意义。教学过程一创设情境，导入新课在一次象棋比赛中，有两个最优秀的选手始终是平局，于是决定用掷硬币的方法来确定谁是第一名，把硬币抛掷地面，只有两种可能性，有国徽的一面朝上或者另一面朝上，猜中者为冠军，假设你是这两个选手中的一员，你认为怎么样猜好？为什么呢？下面就让我们来通过试验感受抛掷硬币时，出现有国徽的一面朝上的可能性。二合作交流，探究新知1掷一枚硬币的试验（1）体会频数与频率的概念请你抛掷一枚硬币10次，并纪录抛掷结果，填入下表：次数12345678910结果统计：①在这10次试验中，正面朝上的有____次，反面超上的有____次。指出：正面朝上的次数和反面朝上的次数也叫频数。思考：正面朝上的次数和反面朝上的次数以及总次数有什么关系？指出：在一组重复实验中，各结果的频数之和等于试验的总次数。②在这10试验中，正面朝上的次数占总次数的几分之几？反面朝上的次数占总次数的几分之几？指出：正面朝上的次数占总次数的比例叫正面朝上的频率，反面朝上的次数占总次数的比例教反面朝上的频率。思考:正面朝上的的频率和反面朝上的频率之和等于______指出：在一组重复实验中，各结果的频率之和等于1请把你统计的结果填入下表频数频率正面朝上反面朝上和（2）统计20位同学的结果填入下表（体会正面朝上和反面朝上的频率差距大不大？）频数频率正面朝上反面朝上说一说：上面用抛掷硬币的实验来决定冠军时，猜哪面朝上好呢？2掷两枚硬币的试验如果是抛掷两枚硬币来决定冠军，两枚硬币有可能出现哪些情况呢？（交流讨论）a两枚硬币都是正面朝上，b两枚硬币都是反面朝上，c一枚硬币正面朝上，另一枚硬币反面朝上每次抛掷硬币都发生a,b,c三种情形中的一种，并且只发生一种，猜那种正面朝上好呢？我们来试验：每个同学抛掷一次，填写p121表格。思考：通过试验你发现了什么？发现：出现c的可能性多一些。为什么出现c的可能性会多一些呢？你只原因吗？三课堂练习，巩固提高p122四反思小结，拓展提高这节课你有什么收获？五作业练创考p65---6512.3频数分布表频数分布直方图（1）相关教学方案
[教学目标]1．能说出频数、频率的意义，知道频数与频率都能反映每个对象出现的频繁程度.2．经历调查、收集、整理、分析数据的活动过程，体会数据在解决实际问题中的作用，发展数感和统计观念.[重难点]正确理解频数、频率的意义.[教学过程]一、情景引入“数学实验室”为了增强环境保护意识，学校举办“环保节”，要求每班选出1名“环保小卫士”，选举办法如下：(1)民主提名候选人，全班同学举手表决，得票数较多的前3名为正式候选人：(2)在统一发放的白纸(选票)上，各自写上你认为应当选的1名候选人名字：(3)将选票投入投票箱：(4)由全班推选的3位同学分别唱票、监票和记录统计：(5)根据统计结果，得票最多的同学当选为“环保小卫士”．二、概念1.频数：某个对象出现的次数；2．频率：频数与总次数的比值.议一议：1．选举“环保小卫士”用的是哪种调查方法?2．每位候选人得票的频数指的是什么?3．每位候选人得票的频率指的是什么?4．你认为．通过选举产生“环保小卫士”与指定某同学为“环保小卫士”这两种方法，哪种更好?练习：练一练.三、随堂练习.1．判断下列说法是否正确．(1)频数与频率是同一概念，且有时结果一样．()(2)在数l、2、3、2、1、2、3、2、2、1、2、3、2、1、2、1中“2”的频数是8，频率是()2．在数字l241421235623412141中，“1”出现的频数是______，“2”出现的频数是________，“4”出现的频率是_______，“3”出现的频率是_______.3．下表是某班学生在一次身高测量中得到的统计结果：请回答：(1)这个班总人数是_______人；身高______、_____人数最多，分别是______人、_______人．(2)身高最高、最低的分别是______米、________米，他们分别是_______人、_______人．最高的与最低的相差_______米．4．历史上许多学者做过大量抛掷硬币的试验，请看下表：请你根据上表计算出正面的频率，根据计算你能发现什么规律吗?5．下表是对某班50名学生如何到校问题进行的～次调查结果，根据表中已知数据填表：6.七年级某班期中考试的数学成绩统计如下:如果80分以上(包括80分)定为成绩优秀，60分以上(包括60分)定为成绩及格，那么，(1)在这个班级的这次成绩统计中，成绩不及格的频率是多少？(2)成绩及格的频率是多少?(3)成绩优秀的频率是多少?[小结]通过本节课的学习，你学到了什么？还有什么疑惑?
