初三第一次月考有感精选

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大家对教案都很熟悉了吧，多写教案能够提升我们的策划能力，一份优质的教学方案往往来自教师长时间的经验累积，好的教案都有哪些内容？下面是小编为您精心收集整理，为您带来的《初三第一次月考有感精选》，仅供参考，希望对您有帮助。

月考总结：初三第一次月考有感

细节决定成败

俗话说的好，细节决定成败。就像造一架飞机，需要十分精确的计算与技术，若是缺了一颗小小的螺丝钉，就有可能酿成一次重大事故。

就说我们步入初三后的第一次综合性考试吧。同学们都是怀着忐忑的心情进入考场的。平时的学习中是否有努力过，考场上自见分晓。

考试结束后，我听到了同学们无尽的抱怨。一些会做的题，要么条件看错了，要么公式写错了，要么数字运算错误，该得分的题目因为不该发生的错误而丢分。所以我们说，考试中不怕某一道题不会做，而是怕每道题都有失误。

记得有人说：细节也是一种创新，创新不一定得轰轰烈烈，惊天动地。工作中的细节调整同样是一种创新。

许多同学在这次考试中之所以能取得优异的成绩，自然是与平时的刻苦学习是分不开的，而同样也是关注细节成就了他们的辉煌，是尽可能地避开因粗心而造成的失误使他们获取了成功。

一滴水可以折射太阳的光辉，同样，一些不可忽视的细节也可以反映一个人的观念，可以表现一个人的修养，可以左右一场比赛的结果，可以改变一场战争的胜负，可以决定一场考试的成败。

如果学习中我们关注了细节，也就为成功奠定了基础。一心渴望伟大、追求伟大，伟大却了无踪影；甘于平淡，认真做好每个细节，伟大却不期而至。

这就是细节的魅力，是水到渠成后的惊喜。这就是细节的魅力，它是一种习惯，是一种积累，也是一种智慧。这就是细节的魅力，它需要你用智慧的双眼去观察，需要用睿智的心灵去体味。所以说，细节决定成败。

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一次函数

教学目标：

1、知道与正比例函数的意义．

2、能写出实际问题中正比例关系与关系的解析式．

3、渗透数学建模的思想，使学生体会到数学的抽象性和广泛的应用性．

4、激发学生学习数学的兴趣，培养学生分析问题、解决问题的能力.

教学重点：对于与正比例函数概念的理解．

教学难点：根据具体条件求与正比例函数的解析式．

教学方法：结构教学法、以学生“再创造”为主的教学方法

教学过程：

1、复习旧课

前面我们学习了函数的相关知识，(教师在黑板上画出本章结构并让学生说出前三节的内容)

2、引入新课

就象以前我们学习方程、一元一次方程；不等式、一元一次不等式的内容时一样，我们在学习了函数这个概念以后，要学习一些具体的函数，今天我们要学习的是.

顾名思义，谁能根据这个名字，类比一元一次方程、一元一次不等式的概念能举出一些的例子？（学生完全具备这种类比的能力，所以要快、不要耽误太多时间叫几个同学回答就可以了.教师将学生的正确的例子写在黑板上）

这些函数有什么共同特点呢？(注意根据学生情况适当引导,看能否归纳出一般结果.)不难看出函数都是用自变量的一次式表示的,可以写成

（）

的形式．

一般地，如果

（是常数，）（括号内用红字强调）

那么y叫做x的．

特别地，当b＝０时，就成为

（是常数，）

3、例题讲解

例1、某油管因地震破裂，导致每分钟漏出原油30公升

（1）如果x分钟共漏出y公升，写出y与x之间的函数关系式

（2）破裂3.5小時后，共漏出原油多少公升

分析：y与x成正比例

解：（1）

（2）（升）

第12页

生命只有一次

第14课

人类生命的独特性

教学目标：

1．了解生命孕育成长的不易，知道自己的生命承载着许多亲人的爱和期望,懂得每个生命是独一无二的。

2．珍惜独特的生命价值，逐步提高观察、辨别与分析生命差异的方法和能力。

3．引导学生探询人的生命的独特性，激发学生内心对人的生命独特性的敬仰之情，在此基础上引导学生热爱各种生命，思考和设计自己独特的生命之路。

教学过程：（用电子幻灯片提纲展示）

（点击播放视频）生命的起源

问题导入：生命是怎样产生的？人类到底是从哪里来的？

探究活动：同学们，你们一般都在14、15岁，是谁把我们带到这个美好的世界呢？从而引出探究话题。

课题：“生命只有一次”

标题：人类生命的独特性。

问题：生命的奇迹，我们的生命是怎样孕育而成的？

课件演示：观看人的胚胎发育过程，感受生命的神奇。

问题：我们对父母有哪些认识？今后应怎样对待父母？

问题：现在对生命有什么感想？今后将怎样对待自己的生命？

标题：我是独特的

出示图片：双胞胎姐妹。由此引出讨论话题。

问题：世界上是否存在相同的生命？

问题：世界上有两片相同的树叶吗？

自我分析：我是独一无二的。同学们可以从自己的外貌、身高、体重、指纹、性格、兴趣、特长、能力等方面进行分析。

活动：观察指纹、掌纹（四人一组，发给每组一盒印泥、一张白纸）。请学生把自己的指纹印在纸上相互比较。通过观察，发现了什么？说说指纹在日常生活中有何作用？

活动：展示自我：说说我自己，以此感受自己独特的生命价值。全班集体活动：可以选取几位富有个性的学生起来介绍。我的可爱之处，我与众不同的地方（注意：要防止负面影响，不能同学外号，尤其不能取笑有缺陷的同学）（教师通过学生自我表现，深化教学情境，促进生成新的教学资源，即教学情境场。教学情境场提供了学生展示才艺和能力的机会。在生生互动，师生交融的情境中，增进了解，加强友谊，感悟生命的美好与独特，学会尊重他人，爱惜生命，发挥优势，展示风采。从而初步培养学生全面地分析、观察思考的能力，也强化了个体意境场。）

小结：可见每片树叶都是独特的，每个人的生命也是独特的。

案例评析

从播放视频——《生命的起源》开始，以学生自身的生命话题切入，以此导入新课，从而引起学生的探究热情。

在此基础上提出了生命的孕育、对父母的认识、对待自己的生命等学生迫切需要解决的各种问题。这种以问题为牵引的教学，有效地提高了学生的思维能力。

接着出示图片：双胞胎姐妹。由此推出探究主题——生命的独特性，自然引出讨论话题：世界上是否存在相同的生命？世界上有两片相同的树叶吗？然后通过学生自主活动——观察指纹、展示自我，把课堂教学推向高潮。

这节课，根据新课标的教学理念，给学生一个表现自我的舞台，尝试让学生参与研究和探索，全课学生主体突出，重视问题意识的培养，以问题为纽带，启发学生思考每个人的生命独特性，从而激发了同学们学习的积极性。

一次函数初中教案精选

一、目的要求

1、使学生初步理解一次函数与正比例函数的概念。

2、使学生能够根据实际问题中的条件，确定一次函数与正比例函数的解析式。

二、内容分析

1、初中主要是通过几种简单的函数的初步介绍来学习函数的，前面三小节，先学习函数的概念与表示法，这是为学习后面的几种具体的函数作准备的，从本节开始，将依次学习一次函数(包括正比例函数)、二次函数与反比例函数的有关知识，大体上，每种函数是按函数的解析式、图象及性质这个顺序讲述的，通过这些具体函数的学习，学生可以加深对函数意义、函数表示法的认识，并且，结合这些内容，学生还会逐步熟悉函数的知识及有关的数学思想方法在解决实际问题中的应用。

2、旧教材在讲几个具体的函数时，是按先讲正反比例函数，后讲一次、二次函数顺序编排的，这是适当照顾了学生在小学数学中学了正反比例关系的知识，注意了中小学的衔接，新教材则是安排先学习一次函数，并且，把正比例函数作为一次函数的特例予以介绍，而最后才学习反比例函数，为什么这样安排呢?第一，这样安排，比较符合学生由易到难的认识规津，从函数角度看，一次函数的解析式、图象与性质都是比较简单的，相对来说，反比例函数就要复杂一些了，特别是，反比例函数的图象是由两条曲线组成的，先学习反比例函数难度可能要大一些。第二，把正比例函数作为一次函数的特例介绍，既可以提高学习效益，又便于学生了解正比例函数与一次函数的关系，从而，可以更好地理解这两种函数的概念、图象与性质。

3、“函数及其图象”这一章的重点是一次函数的概念、图象和性质，一方面，在学生初次接触函数的有关内容时，一定要结合具体函数进行学习，因此，全章的主要内容，是侧重在具体函数的讲述上的。另一方面，在大纲规定的几种具体函数中，一次函数是最基本的，教科书对一次函数的讨论也比较全面。通过一次函数的学习，学生可以对函数的研究方法有一个初步的认识与了解，从而能更好地把握学习二次函数、反比例函数的学习方法。

三、教学过程

复习提问：

1、什么是函数?

2、函数有哪几种表示方法？

3、举出几个函数的例子。

新课讲解：

可以选用提问时学生举出的例子，也可以直接采用教科书中的四个函数的例子。然后让学生观察这些例子(实际上均是一次函数的解析式)，y=x，s=3t等。观察时，可以按下列问题引导学生思考：

(1)这些式子表示的是什么关系?(在学生明确这些式子表示函数关系后，可指出，这是函数。)

(2)这些函数中的自变量是什么?函数是什么?(在学生分清后，可指出，式子中等号左边的y与s是函数，等号右边是一个代数式，其中的字母x与t是自变量。)

(3)在这些函数式中，表示函数的自变量的式子，分别是关于自变量的什么式呢?(这题牵扯到有关整式的基本概念，表示函数的自变量的式子也就是等号右边的式子，都是关于自变量的一次式。)

(4)x的一次式的一般形式是什么?(结合一元一次方程的有关知识，可以知道，x的一次式是kx+b(k≠0)的形式。)

由以上的层层设问，最后给出一次函数的定义。

一般地，如果y=kx+b(k,b是常数，k≠0)那么，y叫做x的一次函数。

对这个定义，要注意：

(1)x是变量，k，b是常数；

(2)k≠0(当k＝0时，式子变形成y=b的形式。b是x的0次式，y=b叫做常数函数，这点，不一定向学生讲述。)

由一次函数出发，当常数b＝0时，一次函数kx+b(k≠0)就成为:y=kx(k是常数，k≠0)我们把这样的函数叫正比例函数。

在讲述正比例函数时，首先，要注意适当复习小学学过的正比例关系，小学数学是这样陈述的：

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

写成式子是(一定)需指出，小学因为没有学过负数，实际的例子都是k＞0的例子，对于正比例函数，k也为负数。其次，要注意引导学生找出一次函数与正比例函数之间的关系：正比例函数是特殊的一次函数。课堂练习：教科书13、4节练习第1题．

一次函数教案模板

一、目的要求

1、使学生初步理解一次函数与正比例函数的概念。

2、使学生能够根据实际问题中的条件，确定一次函数与正比例函数的解析式。

二、内容分析

1、初中主要是通过几种简单的函数的初步介绍来学习函数的，前面三小节，先学习函数的概念与表示法，这是为学习后面的几种具体的函数作准备的，从本节开始，将依次学习一次函数(包括正比例函数)、二次函数与反比例函数的有关知识，大体上，每种函数是按函数的解析式、图象及性质这个顺序讲述的，通过这些具体函数的学习，学生可以加深对函数意义、函数表示法的认识，并且，结合这些内容，学生还会逐步熟悉函数的知识及有关的数学思想方法在解决实际问题中的应用。

2、旧教材在讲几个具体的函数时，是按先讲正反比例函数，后讲一次、二次函数顺序编排的，这是适当照顾了学生在小学数学中学了正反比例关系的知识，注意了中小学的衔接，新教材则是安排先学习一次函数，并且，把正比例函数作为一次函数的特例予以介绍，而最后才学习反比例函数，为什么这样安排呢?第一，这样安排，比较符合学生由易到难的认识规津，从函数角度看，一次函数的解析式、图象与性质都是比较简单的，相对来说，反比例函数就要复杂一些了，特别是，反比例函数的图象是由两条曲线组成的，先学习反比例函数难度可能要大一些。第二，把正比例函数作为一次函数的特例介绍，既可以提高学习效益，又便于学生了解正比例函数与一次函数的关系，从而，可以更好地理解这两种函数的概念、图象与性质。

3、“函数及其图象”这一章的重点是一次函数的概念、图象和性质，一方面，在学生初次接触函数的有关内容时，一定要结合具体函数进行学习，因此，全章的主要内容，是侧重在具体函数的讲述上的。另一方面，在大纲规定的几种具体函数中，一次函数是最基本的，教科书对一次函数的讨论也比较全面。通过一次函数的学习，学生可以对函数的研究方法有一个初步的认识与了解，从而能更好地把握学习二次函数、反比例函数的学习方法。

三、教学过程

复习提问：

1、什么是函数?

2、函数有哪几种表示方法？

3、举出几个函数的例子。

新课讲解：

可以选用提问时学生举出的例子，也可以直接采用教科书中的四个函数的例子。然后让学生观察这些例子(实际上均是一次函数的解析式)，y=x，s=3t等。观察时，可以按下列问题引导学生思考：

(1)这些式子表示的是什么关系?(在学生明确这些式子表示函数关系后，可指出，这是函数。)

(2)这些函数中的自变量是什么?函数是什么?(在学生分清后，可指出，式子中等号左边的y与s是函数，等号右边是一个代数式，其中的字母x与t是自变量。)

(3)在这些函数式中，表示函数的自变量的式子，分别是关于自变量的什么式呢?(这题牵扯到有关整式的基本概念，表示函数的自变量的式子也就是等号右边的式子，都是关于自变量的一次式。)

(4)x的一次式的一般形式是什么?(结合一元一次方程的有关知识，可以知道，x的一次式是kx+b(k≠0)的形式。)

由以上的层层设问，最后给出一次函数的定义。

一般地，如果y=kx+b(k,b是常数，k≠0)那么，y叫做x的一次函数。

对这个定义，要注意：

(1)x是变量，k，b是常数；

(2)k≠0(当k＝0时，式子变形成y=b的形式。b是x的0次式，y=b叫做常数函数，这点，不一定向学生讲述。)

由一次函数出发，当常数b＝0时，一次函数kx+b(k≠0)就成为:y=kx(k是常数，k≠0)我们把这样的函数叫正比例函数。

在讲述正比例函数时，首先，要注意适当复习小学学过的正比例关系，小学数学是这样陈述的：

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

写成式子是(一定)需指出，小学因为没有学过负数，实际的例子都是k＞0的例子，对于正比例函数，k也为负数。其次，要注意引导学生找出一次函数与正比例函数之间的关系：正比例函数是特殊的一次函数。课堂练习：教科书13、4节练习第1题．一、目的要求1、使学生初步理解一次函数与正比例函数的概念。2、使学生能够根据实际问题中的条件，确定一次函数与正比例函数的解析式。二、内容分析1、初中主要是通过几种简单的函数的初步介绍来学习函数的，前面三小节，先学习函数的概念与表示法，这是为学习后面的几种具体的函数作准备的，从本节开始，将依次学习一次函数(包括正比例函数)、二次函数与反比例函数的有关知识，大体上，每种函数是按函数的解析式、图象及性质这个顺序讲述的，通过这些具体函数的学习，学生可以加深对函数意义、函数表示法的认识，并且，结合这些内容，学生还会逐步熟悉函数的知识及有关的数学思想方法在解决实际问题中的应用。2、旧教材在讲几个具体的函数时，是按先讲正反比例函数，后讲一次、二次函数顺序编排的，这是适当照顾了学生在小学数学中学了正反比例关系的知识，注意了中小学的衔接，新教材则是安排先学习一次函数，并且，把正比例函数作为一次函数的特例予以介绍，而最后才学习反比例函数，为什么这样安排呢?第一，这样安排，比较符合学生由易到难的认识规津，从函数角度看，一次函数的解析式、图象与性质都是比较简单的，相对来说，反比例函数就要复杂一些了，特别是，反比例函数的图象是由两条曲线组成的，先学习反比例函数难度可能要大一些。第二，把正比例函数作为一次函数的特例介绍，既可以提高学习效益，又便于学生了解正比例函数与一次函数的关系，从而，可以更好地理解这两种函数的概念、图象与性质。3、“函数及其图象”这一章的重点是一次函数的概念、图象和性质，一方面，在学生初次接触函数的有关内容时，一定要结合具体函数进行学习，因此，全章的主要内容，是侧重在具体函数的讲述上的。另一方面，在大纲规定的几种具体函数中，一次函数是最基本的，教科书对一次函数的讨论也比较全面。通过一次函数的学习，学生可以对函数的研究方法有一个初步的认识与了解，从而能更好地把握学习二次函数、反比例函数的学习方法。三、教学过程复习提问：1、什么是函数?2、函数有哪几种表示方法？3、举出几个函数的例子。新课讲解：可以选用提问时学生举出的例子，也可以直接采用教科书中的四个函数的例子。然后让学生观察这些例子(实际上均是一次函数的解析式)，y=x，s=3t等。观察时，可以按下列问题引导学生思考：(1)这些式子表示的是什么关系?(在学生明确这些式子表示函数关系后，可指出，这是函数。)(2)这些函数中的自变量是什么?函数是什么?(在学生分清后，可指出，式子中等号左边的y与s是函数，等号右边是一个代数式，其中的字母x与t是自变量。)(3)在这些函数式中，表示函数的自变量的式子，分别是关于自变量的什么式呢?(这题牵扯到有关整式的基本概念，表示函数的自变量的式子也就是等号右边的式子，都是关于自变量的一次式。)(4)x的一次式的一般形式是什么?(结合一元一次方程的有关知识，可以知道，x的一次式是kx+b(k≠0)的形式。)由以上的层层设问，最后给出一次函数的定义。一般地，如果y=kx+b(k,b是常数，k≠0)那么，y叫做x的一次函数。对这个定义，要注意：(1)x是变量，k，b是常数；(2)k≠0(当k＝0时，式子变形成y=b的形式。b是x的0次式，y=b叫做常数函数，这点，不一定向学生讲述。)由一次函数出发，当常数b＝0时，一次函数kx+b(k≠0)就成为:y=kx(k是常数，k≠0)我们把这样的函数叫正比例函数。在讲述正比例函数时，首先，要注意适当复习小学学过的正比例关系，小学数学是这样陈述的：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。写成式子是(一定)需指出，小学因为没有学过负数，实际的例子都是k＞0的例子，对于正比例函数，k也为负数。其次，要注意引导学生找出一次函数与正比例函数之间的关系：正比例函数是特殊的一次函数。课堂练习：教科书13、4节练习第1题．

初三学月考试数学试题教案模板

初三(上)第一学月考试数学试题(B)

一、选择题：（14×3分=42分

1、Rt△ABC中,∠C=900，AC=5，BC=12，则其外接圆半径为（）

A、5B、12C、13D、6.5

2、一元二次方程x2-3x-1=0与x2-x+3=0所有实数根之和为（）

A、2B、—4C、4D、3

3、在Rt△ABC中，∠C=900，a、b、c为三边，则下列等式中不正确的是(）

A、a=csinAB、a=bcotBC、b=csinBD、c=

4、下列语句中，正确的有（）个

（1）三点确定一个圆.（2）平分弦的直径垂直于弦

（3）长度相等的弧是等弧.（4）相等的圆心角所对的弧相等

A、0个B、1个C、2个D、3个

5、下列结论中正确的是（）

A、若α+β=900，则sinα=sinβ;B、sin（α+β）=sinα+sinβ

C、cot470-cot430＞0

D、Rt△ABC中，∠C=900，则sinA+cosA＞1，sin2A+sin2B=1

6、过⊙O内一点M的最长弦为4cm，最短弦为2cm，则OM的长为（）

A、B、C、1D、3

7、a、b、c是△ABC的三边长，则方程cx2+(a+b)x+=0的根的情况是（）

A、没有实数根B、有二个异号实根

C、有二个不相等的正实根D、有二个不相等的负实根

8、已知⊙O的半径为6cm，一条弦AB=6cm，则弦AB所对的圆周角是（）

A、300B、600C、600或1200D、300或1500

9、关于x的方程x2-2(1-k)x+k2=0有实数根α、β，则α+β的取值范围是（）

A、α+β≥1B、α+β≤—1C、α+β≥D、α+β≤

10、设方程x2-x-1=0的二根为x1、x2，则x12、x22为二根的一元二次方程是（）

A、y2+3y+1=0B、y2+3y-1=0C、y2-3y-1=0D、y2-3y+1=0

11、若x1≠x2，且x12-2x1-1=0，x22-2x2-1=0，则x1x2的值为（）

A、2B、-2C、1D、-1

12、要使方程组有一个实数解，则m的值为（）

A、B、±1C、±D、±3

13、已知cosα=，则锐角α满足（）

A、00＜α＜300;B、300＜α＜450;C、450＜α＜600;D、600＜α＜900

14、如图，C是上半圆上一动点，作CD⊥AB，CP平分∠OCD交⊙O于下半圆P，则当C点在上半圆（不包括A、B二点）移动时，点P将（）

A、随C点的移动而移动;B、位置不变;C、到CD的距离不变;D、等分

二、填空题（4×3分=12分）

1、某人上坡走了60米，实际升高30米，则斜坡的坡度i=_______.

2、如图，一圆弧形桥拱，跨度AB=16m，拱高CD=4m，则桥拱的半径是______m.

3、在实数范围内分解因式：x2y-xy-y=____________________。

4、由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组的解是

,，试写出一个符合以上要求的方程组：

_______________.

三、解答题（1—4题，每题5分，5—6题，每题6分，7—8题，每题7分，总分46分）

1、（5分）如图：在△ABC中，已知∠A=α，AC=b，AB=c.

(1)求证：S△ABC=bcsinA.(2)若∠A=600，b=4，c=6，求S△ABC和BC的长。

2、（5分）用换元法解分式方程：-4x2+7=0.

3.（5分）解方程组：

4、（5分）如图，AB=AC，AB是直径，求证：BC=2·DE.

5、（7分）如图,DB=DC，DF⊥AC.求证：①DA平分∠EAC;②FC=AB+AF.

6、（7分）矩形的一边长为5，对角线AC、BD交于O，若AO、BO的长是方程

x2+2（m-1）x+m2+11=0的二根，求矩形的面积。

7、（7分）已知关于x的方程x2-2mx+n2=0，其中m、n是一个等腰△的腰和底边的长。

(1)求证：这个方程有二个不相等的实数根。

(2)若方程的二根x1、x2满足丨x1-x2丨=8，且等腰三角形的面积为4，求m、n的值。

8、（5分）如果一元二次方程ax2+bx+c=0的二根之比为2:3，试探索a、b、c之间的数量关系，并证明你的结论。

参考答案:

DDDAD,ADCAD,DBDB.

二.

1：1;

10;

y(x-)(x-);

.

三.

1.(1)作BD⊥AC于D,则

sinA=,

∴BD=c·sinA,

∵SΔABC=AC·BD

∴SΔABC=bcsinA.

(2)SΔABC=bcsinA

=×4×6×sin600

=6.

2.原方程变为

设=y,则原方程变为

-2y+1=0,即2y2-y-1=0.

∴y=1或y=-.

当y=1时,2x2-3=1,x=±2.

当y=-时,2x2-3=-,x=±.

经检验,原方程的根是±2,±.

3.由(2)得(2x+y)(x-3y)=0.

∴y=2x或x=3y.

∴原方程组化为

或

用代入法分别解这两个方程组,

得原方程组的解为

,,,.

4.连结AD.

∵AB是直径,

∴∠ADB=900.

∵AB=AC,

∴BD=DC,∠BAD=∠CAD.

∴,

∴BD=DE.

∴BD=DE=DC.

∴BC=2DE.

5.(1)∵DB=DC,

∴∠DBC=∠DCB.

∵∠DBC=∠DAC,∠DCB=∠DAE,

∴∠DAE=∠DAC,

∴AD平分∠EAC.

(2)作DG⊥AB于G.

∵DF⊥AC,AD=AD,∠DAE=∠DAC,

∴ΔAFD≌ΔAGD,

∴AF=AG,DG=DF,

∵DB=DC,

∴ΔDBG≌ΔDCF,

∴GB=FC,

即FC=GA+AB,

∴FC=AF+AB.

6.∵矩形ABCD中,AO=BO,

而AO和BO的长是方程的两个根,

∴Δ=(2m-2)2-4(m2+11)=0

解得m=-5.

∴x2-12x+36=0,

∴x1=x2=6,即AO=BO=6,

∴BD=2BO=12,

∴AB=,

∴S矩形ABCD=5.

7.

(1)∵m和n是等腰三角形的腰和底边的长,

∴2m+n>0,2m-n>0,

∴Δ=4m2-n2=(2m+n)(2m-n)>0,

∴原方程有两个不同实根.

(2)∵丨x1-x2丨=8,

∴(x1-x2)2=64，

即(x1+x2)2-4x1x2=64,

∵x1+x2=2m,x1x2=n2,

∴4m2-n2=64.①

∵底边上的高是

,

∴.②

代入②,得n=2.

n=2代入①,得m=.

8.结论:6b2=25ac.

证明:

设两根为2k和3k,则

由(1)有k=-(3)

(3)代入(2)得6×,

化简,得6b2=25ac.

初三(上)第一学月考试数学试题(B)

一、选择题：（14×3分=42分

1、Rt△ABC中,∠C=900，AC=5，BC=12，则其外接圆半径为（）

A、5B、12C、13D、6.5

2、一元二次方程x2-3x-1=0与x2-x+3=0所有实数根之和为（）

A、2B、—4C、4D、3

3、在Rt△ABC中，∠C=900，a、b、c为三边，则下列等式中不正确的是(）

A、a=csinAB、a=bcotBC、b=csinBD、c=

4、下列语句中，正确的有（）个

（1）三点确定一个圆.（2）平分弦的直径垂直于弦

（3）长度相等的弧是等弧.（4）相等的圆心角所对的弧相等

A、0个B、1个C、2个D、3个

5、下列结论中正确的是（）

A、若α+β=900，则sinα=sinβ;B、sin（α+β）=sinα+sinβ

C、cot470-cot430＞0

D、Rt△ABC中，∠C=900，则sinA+cosA＞1，sin2A+sin2B=1

6、过⊙O内一点M的最长弦为4cm，最短弦为2cm，则OM的长为（）

A、B、C、1D、3

7、a、b、c是△ABC的三边长，则方程cx2+(a+b)x+=0的根的情况是（）

A、没有实数根B、有二个异号实根

C、有二个不相等的正实根D、有二个不相等的负实根

8、已知⊙O的半径为6cm，一条弦AB=6cm，则弦AB所对的圆周角是（）

A、300B、600C、600或1200D、300或1500

9、关于x的方程x2-2(1-k)x+k2=0有实数根α、β，则α+β的取值范围是（）

A、α+β≥1B、α+β≤—1C、α+β≥D、α+β≤

10、设方程x2-x-1=0的二根为x1、x2，则x12、x22为二根的一元二次方程是（）

A、y2+3y+1=0B、y2+3y-1=0C、y2-3y-1=0D、y2-3y+1=0

11、若x1≠x2，且x12-2x1-1=0，x22-2x2-1=0，则x1x2的值为（）

A、2B、-2C、1D、-1

12、要使方程组有一个实数解，则m的值为（）

A、B、±1C、±D、±3

13、已知cosα=，则锐角α满足（）

A、00＜α＜300;B、300＜α＜450;C、450＜α＜600;D、600＜α＜900

14、如图，C是上半圆上一动点，作CD⊥AB，CP平分∠OCD交⊙O于下半圆P，则当C点在上半圆（不包括A、B二点）移动时，点P将（）

A、随C点的移动而移动;B、位置不变;C、到CD的距离不变;D、等分

二、填空题（4×3分=12分）

1、某人上坡走了60米，实际升高30米，则斜坡的坡度i=_______.

2、如图，一圆弧形桥拱，跨度AB=16m，拱高CD=4m，则桥拱的半径是______m.

3、在实数范围内分解因式：x2y-xy-y=____________________。

4、由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组的解是

,，试写出一个符合以上要求的方程组：

_______________.

三、解答题（1—4题，每题5分，5—6题，每题6分，7—8题，每题7分，总分46分）

1、（5分）如图：在△ABC中，已知∠A=α，AC=b，AB=c.

(1)求证：S△ABC=bcsinA.(2)若∠A=600，b=4，c=6，求S△ABC和BC的长。

2、（5分）用换元法解分式方程：-4x2+7=0.

3.（5分）解方程组：

4、（5分）如图，AB=AC，AB是直径，求证：BC=2·DE.

5、（7分）如图,DB=DC，DF⊥AC.求证：①DA平分∠EAC;②FC=AB+AF.

6、（7分）矩形的一边长为5，对角线AC、BD交于O，若AO、BO的长是方程

x2+2（m-1）x+m2+11=0的二根，求矩形的面积。

7、（7分）已知关于x的方程x2-2mx+n2=0，其中m、n是一个等腰△的腰和底边的长。

(1)求证：这个方程有二个不相等的实数根。

(2)若方程的二根x1、x2满足丨x1-x2丨=8，且等腰三角形的面积为4，求m、n的值。

8、（5分）如果一元二次方程ax2+bx+c=0的二根之比为2:3，试探索a、b、c之间的数量关系，并证明你的结论。

参考答案:

DDDAD,ADCAD,DBDB.

二.

1：1;

10;

y(x-)(x-);

.

三.

1.(1)作BD⊥AC于D,则

sinA=,

∴BD=c·sinA,

∵SΔABC=AC·BD

∴SΔABC=bcsinA.

(2)SΔABC=bcsinA

=×4×6×sin600

=6.

2.原方程变为

设=y,则原方程变为

-2y+1=0,即2y2-y-1=0.

∴y=1或y=-.

当y=1时,2x2-3=1,x=±2.

当y=-时,2x2-3=-,x=±.

经检验,原方程的根是±2,±.

3.由(2)得(2x+y)(x-3y)=0.

∴y=2x或x=3y.

∴原方程组化为

或

用代入法分别解这两个方程组,

得原方程组的解为

,,,.

4.连结AD.

∵AB是直径,

∴∠ADB=900.

∵AB=AC,

∴BD=DC,∠BAD=∠CAD.

∴,

∴BD=DE.

∴BD=DE=DC.

∴BC=2DE.

5.(1)∵DB=DC,

∴∠DBC=∠DCB.

∵∠DBC=∠DAC,∠DCB=∠DAE,

∴∠DAE=∠DAC,

∴AD平分∠EAC.

(2)作DG⊥AB于G.

∵DF⊥AC,AD=AD,∠DAE=∠DAC,

∴ΔAFD≌ΔAGD,

∴AF=AG,DG=DF,

∵DB=DC,

∴ΔDBG≌ΔDCF,

∴GB=FC,

即FC=GA+AB,

∴FC=AF+AB.

6.∵矩形ABCD中,AO=BO,

而AO和BO的长是方程的两个根,

∴Δ=(2m-2)2-4(m2+11)=0

解得m=-5.

∴x2-12x+36=0,

∴x1=x2=6,即AO=BO=6,

∴BD=2BO=12,

∴AB=,

∴S矩形ABCD=5.

7.

(1)∵m和n是等腰三角形的腰和底边的长,

∴2m+n>0,2m-n>0,

∴Δ=4m2-n2=(2m+n)(2m-n)>0,

∴原方程有两个不同实根.

(2)∵丨x1-x2丨=8,

∴(x1-x2)2=64，

即(x1+x2)2-4x1x2=64,

∵x1+x2=2m,x1x2=n2,

∴4m2-n2=64.①

∵底边上的高是

,

∴.②

代入②,得n=2.

n=2代入①,得m=.

8.结论:6b2=25ac.

证明:

设两根为2k和3k,则

由(1)有k=-(3)

(3)代入(2)得6×,

化简,得6b2=25ac.