提公因式法相关教学方案

【www.jk251.com - 提公因式法】

在我们的初中教学中都离不开教案，撰写教案有利于教研活动的开展，认真做好教案我们的工作会变得更加顺利，你是否在烦恼初中教案怎么写呢？为了解决大家烦恼，小编特地收集整理了提公因式法相关教学方案，供大家参考。

教学设计

(一)

教学目标

1．使学生了解因式分解的意义，理解因式分解的概念及其与整式乘法的区别和联系．

2．使学生理解并能熟练地运用分解因式．

3．通过学生自行探求解题途径，培养学生观察、分析和创新能力，深化学生逆向思维能力.

教学重点及难点

教学重点：

因式分解的概念及．

教学难点：

正确找出多项式各项的公因式及分解因式与整式乘法的区别和联系．

教学过程设计：

一、复习提问

乘法对加法的分配律．

二、新课

1．新课引入：用类比的方法引入课题．

在学习分数时，我们常常要进行约分与通分，因此常常要把一个数分解因数(即分解约数)．例如，把15分解成3×5，把42分解成2×3×7．

在第七章我们学习了整式的乘法，几个整式相乘可以化成一个多项式，那么一个多项式如何化成几个整式乘积的形式呢？这一章就是学习如何把一个多项式化成几个整式的积的方法．

2．因式分解的概念：

请学生每人写出一个单项式与多项式相乘、多项式与多项式相乘的例子，并计算出其结果．(老师按学生所说在黑板写出几个．)

如：m(a+b+c)＝ma+mb+mc

2xy(x-2xy+1)=2x2y-4x2y2+2xy

(a+b)(a-b)＝a2-b2

(a+b)(m+n)＝am+an+bm+bn

(x-5)(2-x)＝-x2+7x-10等等．

再请学生观察它们有什么共同的特点？

特点：左边，整式×整式；右边，是多项式．

可见，整式乘以整式结果是多项式，而多项式也可以变形为相应的整式与整式的乘积，我们就把这种多项式的变形叫做因式分解．

定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式．

如：因式分解：ma+mb+mc＝m(a+b+c)．

整式乘法：m(a+b+c)＝ma+mb+mc．

让学生说出因式分解与整式乘法的联系与区别．

联系：同样是由几个相同的整式组成的等式．

区别：这几个相同的整式所在的位置不同，上式是因式分解；下式是整式乘法．两者是方向相反的恒等变形，二者是一个式子的不同表现形式，一个是多项式的表现形式，一个是两个或几个因式积的表现形式．

例1下列各式从左到右哪些是因式分解？（投影）

(1)x2-x＝x(x-1)(√)

(2)a(a-b)＝a2-ab(×)

(3)(a+3)(a-3)＝a2-9(×)

(4)a2-2a+1＝a(a-2)+1(×)

(5)x2-4x+4＝(x-2)2(√)

下面我们学习几种常见的因式分解方法．

3．：

我们看多项式：ma+mb+mc

请学生指出它的特点：各项都含有一个公共的因式m，这时我们把因式m叫做这个多项式各项的公因式．

注意：公因式是各项都含有的公共的因式．

又如：a是多项式a2-a各项的公因式．

ab是多项式5a2b-ab2各项的公因式．

2mn是多项式4m2np-2mn2q各项的公因式．

根据乘法的分配律，可得

m(a+b+c)＝ma+mb+mc，

逆变形，便得到多项式ma+mb+mc的因式分解形式

ma+mb+mc＝m(a+b+c)．

这说明，多项式ma+mb+mc各项都含有的公因式可以提到括号外面，将多项式ma+mb+mc写成m(a+b+c)的形式，这种分解因式的方法叫做．

定义：一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做．

显然，由定义可知，的关键是如何正确地寻找公因式．让学生观察上面的公因式的特点，找出确定公因式的万法：(1)公因式的系数应取各项系数的最大公约数：(2)字母取各项的相同字母，而且各字母的指数取次数例2指出下列各多项式中各项的公因式：

(1)ax+ay+a(a)

(2)3mx-6mx2(3mx)

(3)4a2+10ah(2a)

(4)x2y+xy2(xy)

(5)12xyz-9x2y2(3xy)

例3把8a3b2-12ab3c分解因式．

分析：分两步：第一步，找出公因式；第二步，提公因式．

先引导学生按确定公因式的方法找出多项式的公因式4ab2．

解：8a3b2-12ab3c=4ab2·2a2-4ab2·3bc=4ab2(2a2-3bc)．

说明：

(1)应特别强调确定公因式的两个条件以免漏取．

(2)开始讲时，最好把公因式单独写出．①以显提醒；③强调提公因式；③强调因式分解．

例4把3x2-6xy+x分解因式．

分析：先引导学生找出公因式x，强调多项式中x=x·1．

解：3x2-6xy+x

=x·3x-x·6y+x·1

＝x(3x-6y+1)．

说明：当多项式的某一项恰好是公因式时，这项应看成它与1的乘积，提公因式后剩下的应是1，1作为项的系数通常可以省略，但如果单独成一项时，它在因式分解时不能漏掉，这类题常常有些学生犯下面的错误，3x2-6xy+x=x(3x-6y)，这一点可让学生利用恒等变形分析错误原因．还应提醒学生注意：提公因式后的因式的项数应与原多项式的项数一样，这样可以检查是否漏项．

课堂练习：（投影）

把下列各式分解因式：

(l)2πR+2πr；

(2)

(3)3x3+6x2；

(4)21a2+7a；

(5)15a2+25ab2；

(6)x2y+xy2-xy．

例5把-4m3+16m2-26m分解因式．

分析：此多项式第一项的系数是负数，与前面两例不同，应先把它转化为前面的情形便可以因式分解了，所以应先提负号转化，然后再提公因式，提"-"号时，注意添括号法则．

解：-4m3+16m2-26m

＝-(4m3-16m2+26m)

＝-2m(2m2-8m+13)．

说明：通过此例可以看出应用分解因式时，应先观察第一项系数的正负，负号时，运用添括号法则提出负号，此时一定要把每一项都变号；然后再提公因式．

课堂练习：（投影）

把下列各式分解因式：

(1)-15ax-20a；

(2)-25x8+125x16；

(3)-a3b2+a2b3；

(4)-x3y3-x2y2-xy；

(5)-3ma3+6ma2-12ma；

(6)

(三)小结

1．因式分解的意义及其概念．

2．因式分解与整式乘法的联系与区别．

3．公因式及．

4．因式分解中应注意的问题．

六、作业

教材P．10中1、2、3、4．

七、板书设计

Jk251.com相关文章推荐

角的画法相关教学方案

教学建议

一、知识结构

二、重点、难点分析

本节教学的重点是能够根据题目要求画出已知角，教学的难点是类似五角星等基本图形的画法．熟练掌握培养学生的画图能力以及进一步学习平面几何图形画法的基础．

画角的方法一般有两种：用量角器画角或用三角板画角．

1．用量角器画角

画一个角等于已知角，可以利用量角器量出已知角的度数，再画一个等于这个度数的角．

画两个角的和、差，或一个角的几倍、几分之一，可以利用量角器，量出已知角的度数，计算出它们的和、差、几倍、几分之一，再按照结果所得的度数画角．

2．用三角板画角

一特殊角，如30°、45°、60°、90°的角，可以直接利用三角板来画，画其他特殊角，关键在于设法把它写成上述特殊角的和或差，例如，凡是15°的整数倍的角，都可用三角板画出，因为15的角，可以写成60°角与45°角的差，或45°角与30°角的差．但若写成30°角的一半，则仍不能画出，因为只用三角板，不能二等分角．能用三角板画出的，只限于上述各种角及其和、差、倍所成的角．

三、教法建议

1．本节教学，应鼓励学生动手实践．在实践中使学生掌握量角器以及三角尺的用法，并初步探索类似五角星的图形的画法．

2．教材里有画五角星的题目，它的本质是等分周角或者说是将圆周n等分，有了作五角星的基础，就可以告诉学生以上这是一类等分圆周的问题，如果将周角进行n等分，就可以将圆周n等分，连结这n个等分点，就可以得到正多边形．这种举一反三的思路会引导学生深入、广泛地学习知识和应用知识．

3．本节可以选择一些与实际生活紧密结合的问题，在解决应用性问题的过程中，丰富学生的认识，同时将本章的知识贯穿起来，既有利于学生知识结构的完善，也有助于学生的画图能力以及应用意识的培养．

教学设计示例

一、素质教育目标

（一）知识教学点

1．理解画两个角的差，一个角的几倍、几分之一的方法．

2．掌握用量角器画两个角的和差，一个角的几倍、几分之一的画法．用三角板画一些特殊．

（二）能力训练点

通过画角的和、差、倍、分，三角板和量角器的使用，培养学生动手能力和操作技巧．

（三）德育渗透点

通过利用三角板画特殊角的方法，说明几何知识常用来解决实际问题，进行几何学在生产、生活中起着重要作用的教育，鼓励他们努力学习．

（四）美育渗透点

通过学生动手操作，使学生体会到简单几何图形组合的多样性，领会几何图形美．

二、学法引导

1．教师教法：尝试指导，以学生操作为主．

2．学生学法：在教师的指导下，积极动手参与，认真思考领会归纳．

三、重点·难点·疑点及解决办法

（一）重点

用量角器画角的和、差、倍、分及用三角板画特殊角．

（二）难点

准确使用量角器画一个角的几分之一．

（三）疑点

量角器的正确使用．

（四）解决办法

通过正确指导，规范操作，使学生掌握画法要领，并以练习加以巩固，从而解决重难点及疑点．

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

一副三角板、量角器．

六、师生互动活动设计

1．通过教师设，学生动手及思考创设出情境，引出课题．

2．通过学生尝试解决、教师把握几何语言美的方法，放手由学生自己解决有关．

3．通过提问的形式完成小结．

七、教学步骤

（一）明确目标

使学生会用量角器画角及角的和、差、倍、分，培养学生动手能力和操作能力．

（二）整体感知

通过教师指导，学生动手操作完成对画图能力和操作能力的掌握．图1

（三）教学过程

创设情境，引出课题

教师在黑板上画出（如图1）．

师：现有工具量角器和三角板，谁到黑板上画一个角等于呢？请同学们观察他的操作，老师要找同学说明他的画法．

【教法说明】有上节课的基础，学生会先用量角器测量的度数，再画一个度数等于这个度数的角，学生也会叙述其画法．

提出问题：若老师想画的余角、补角呢？

学生会想到画、减去的度数后的角，即为的余角、补角．

师：是否还有别的方法？

这时学生一定会积极思考，立刻回答还有困难．教师抓住时机点明课题：同学们不用着急，今天我们就研究，学习用三角板、量角器画角的和、差、倍、分以及一些特殊角．老师提出的问题你们会解决的．另外，在我们日常生活中应用广泛，希望同学们认真学习．（板书课题……）

［板书］1.7

探究新知

1．画一个角等于已知角

找学生再次叙述方法：用量角器量出已知角的度数，再画一个等于这个度数的角．

操作：略．

注意：量角器使用三要素：对中、重合、读数．

2．用三角板画特殊角

师：请同学们准备好练习本和一副三角板，再找同学说出一副三角板中各角度数．

学生活动：用三角板在练习本上画出直角、角、角、角．

提出问题：你能利用一副三角板画出、的角吗？

学生活动：讨论画、的角的方法，在练习本上画出图形，同桌可相互交换检查，找学生到黑板上画．

【教法说明】有前一节角的和、差的理解和、、，学生对画、的角不会有困难．因此，教师要敢于放手，让学生自己去尝试解决问题的方法，也培养他们的动手操作的能力，但对于画法学生不会叙述得太严密，教师要把关，培养学生几何语言的严密性．

教师根据前面学生所画图形，引导学生写出画法．（以为例，与例题相符．）

图1

画法如图l，①利用三角板，画

②在的外部，再画就是要画的的角．

反馈练习：用三角板画、、的角．

【教法说明】由学生独立完成以上三个角的画图．教师不给任何提示，只要求写出画角的方法，注意观察画法，是否写出了“在角的内部画的角”．区别例题中两角和的画法．

提出问题：由一副三角板可以画出多少度的角？

学生讨论得出可以画出、、、、、、、、、、、的角．

这些角都是的倍数，用三角板也只限画这样的角．由此得出：由量角器画任意角的和、差、倍、分角．

3．画任意两个角的和差及一个角的几倍、几分之一．

问题：如图1，已知、（），如何画出与的和？与的差？

图1

学生活动：讨论画，的方法，并在练习本上根据自己的想法画图．

根据学生的讨论回答，老师归纳以下方法：

（1）用量角器量出、的度数，计算出它们度数的和、差，再用量角器画出等于它们度数和、差的角．

（2）用量角器把移到上，如果本方法．

图1

教师示范，写出两种画法：

画法一：（1）用量角器量得，．

（2）画，就是要画的角如图1．

图2

画法二：（1）用量角器画．

（2）以点为顶点，射为一边，在的外部画．

就是要画的角如图2．

学生活动：叙述用两种方法画的画法．出示例1由学生完成，要求用两种方法，找同学板演．

例1已知，画出它们的余角．

画法一：（1）量得．

图1图2

（2）画，就是所要画的角，见图1．

画法二：利用三角板，以的顶点为顶点，一边为边，画直角，使的另一边在直角的内部，如图2，就是所要画的角．

【教法说明】第二种画法学生可能叙述或书写不太完整，教师要注意其严密性．

反馈练习

1．已知，画出它的补角．

2．已知，画它们的角平分线．

3．画的角，并把它分成三等份．

【教法说明】本练习只要求图形正确即可，不要求写出画法．

（四）总结、扩展

以提问的形式归纳出以下知识脉络：

八、布置作业

课本第46页习题1.5A组第2、3题．

图1

作业答案

2．角：

3．角：即为所画角，见图1．

九、板书设计

1.7

1．画一个角等于已知角

画法__________________

______________________

______________________

_____________

2．用三角板画特殊角用三角板画

3．画任意两个角的和、差及一个角的几倍、几分之一

如图已知、画，

画法一：_______________

____________________

画法二：_______________

____________________

例1已知画出它的余角

画法一：_______________

_____________________

画法二：_____________

_____________________

热门文章青少年思想道德建设

当前我国作文教学改革的新趋势

古诗三首（墨梅竹石石灰吟）

第一场雪

Unit2Lookatme第五课时

植物妈妈有办法

威尼斯的小艇

等比数列的前n项和

相关文章·角的度量

·角的比较

·角

·线段的比较与画法

·下学期射线、线段

·直线

·一元一次方程的应用

·一元一次方程和它的解法

1.5同底数幂的除法相关教学方案

教学目标：

1．经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力．

2．了解同底数幂的除法的运算性质，并能解决一些实际问题．

教学重点：

会进行同底数幂的除法运算．

教学难点：

同底数幂的除法法则的总结及运用．

教学方法：

尝试练习法，讨论法，归纳法．教

学用具：投影仪

活动准备：

1．填空：（1）；（2）2；（3）．2．计算：（1），（2）

教学过程：

一、探索练习：

（1）（1）（3）（4）从上面的练习中你发现了什么规律？______________________________________猜一猜：

二、巩固练习：

1．填空：（1）；（2）；（3）＝；（4）；（5）2．计算：（1）；（2）；（3）（4）；（5）3．用小数或分数表示下列各数：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）4.2；（6）

三、提高练习：1．已知2．若3．（1）若＝；（2）若；（3）若0.0000003＝3×，则；（4）若．

小结：会进行同底数幂的除法运算．作业：课本p21习题1.7：1、2、3、4．教学后记：

有理数的加法相关教学方案

教学案例一、设计思路借助生活中熟悉的例子“数轴”比赛中的加减分，使学生着先理解（＋1）＋（－1）＝0和（－1）＋（＋1）＝0，然后利用正负抵消的思路，讨论整理加法的几种情形，并借助数轴加深理解后由特例归纳出法则。二、教学目标1.经历探索有理数加法法则和运算法则和运算律的过程理解法则和运算律。2.能熟练进行整理加法运算，并能用运算律简化运算。三、教学重点和难点重点：能熟练的进行整数加法运算法则。难点：理解法则和运算律。四、教学过程1、创设情境，引入课题（1）举出比赛中加减计分的例子板书：有理数加法（2）师生互动，探索规律出示题目：31＋76＋69问题：小学的加法交换律的内容，能否利用它来解答有理数加法的题目呢？出示例2：31＋（－28）＋28＋29请两位同学上黑板，一位同学用加法法则计算，一位同学用加法交换律计算，其余学生自己动手解答，互相交流。2、总结规律，得出结论运用加法结合律可以使有理数运算简化，由此得出，小学的加法结合律、交换律对于有理数同样是适用的。3、示例3、学生板演，强调使用交换律、结合律4、课堂练习：①（－25）＋（－7）＋25②2＋［（－3）＋（－8）］③43＋（－77）＋27＋（－43）由学生完成，教师指导5、课堂小结①这节课你学会了一种什么运算？②你有何体会？6、作业：五、教学反思：这节课我为学生创造了思考、交流的机会，使学生合作交流。但计算中个别学生仍有漏符号的问题。

二次根式的加减法相关教学方案

（一）教学过程

【复习提问】

1．同类二次根式的定义．

2．二次根式加减法的法则．

3．加减运算中注意的问题．

【例题】

例1判断：

（1）；（）

（2）；（）

（3）；（）

（4）；（）

（5）．（）

（要求学生找出错误的原因，能进行加减运算的，要加以改正．）

例2计算：

（1）．

解：

．

（2）．

解：

．

（3）．

解：

．

（4）．

解：

．

小结：二次根式加减运算的步骤：

（1）如果有括号，根据去括号法则去掉括号．

（2）把不是最简二次根式的二次根式进行化简．

（3）合并同类二次根式．

例3当，时，求代数式的值．

解：

．

当时，时，

原式

．

例4已知，求下列各式的近似值（精确到0.01）：

（1）；

（2）．

解：（1）．

当时，

原式．

（2）

．

当时，

原式．

注意：求值时，一般应对代数式先化简，再代入数值．

（二）随堂练习

计算：

（1）；

（2）；

（3）已知，，求式子的近似值（精确到0.01）．

（三）总结、扩展

正确地进行二次根式的加减法运算，需解决好几个环节：去括号，化简二次根式，确定同类二次根式，合并的方法等．

可通过例题加以说明．

练习：教材P191中2（6）、（7），3；P194中7

（四）布置作业

教材P193中3（7）、（8）、（9）、（10）；教材P194中4（5）、（6），5．

（五）板书设计

标题

1．例题2．练习题

例1……3．小结

例2……

例3……

八、背景知识与课外阅读

二次根式的加减法法则与乘除法法则的区别

运算

二次根式乘除法

同类二次根式的加减法

系数

系数相乘除

系数相加减

被开方数

被开方数相乘除

被开方数不变

化简

把最后结果化成最简二次根式

可先化成最简二次根式再运算

数学教案－有理数的减法相关教学方案

教学目标

1．理解掌握有理数的减法法则,会将有理数的减法运算转化为加法运算；

2．通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力．

3．通过揭示有理数的减法法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想．

教学建议

(一)重点、难点分析

本节重点是运用有理数的减法法则熟练进行减法运算。解有理数减法的计算题需严格掌握两个步骤：首先将减法运算转化为加法运算，然后依据有理数加法法则确定所求结果的符号和绝对值．理解有理数的减法法则是难点，突破的关键是转化，变减为加．学习中要注意体会：小学遇到的小数减大数不会减的问题解决了，小数减大数的差是负数，在有理数范围内，减法总可以实施．

（二）知识结构

（三）教法建议

1．教师指导学生阅读教材后强调指出：由于把减数变为它的相反数，从而减法转化为加法．有理数的加法和减法，当引进负数后就可以统一用加法来解决．

2．不论减数是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则．在使用法则时，注意被减数是永不变的．

3.因为任何减法运算都可以统一成加法运算,所以我们没有必要再规定几个带有减法的运算律,这样有利于知识的巩固和记忆．

4.注意引入负数后，小的数减去大的数就可以进行了，其差可用负数表示。

教学设计示例

有理数的减法

一、素质教育目标

（一）知识教学点

1．理解掌握有理数的减法法则．

2．会进行有理数的减法运算．

（二）能力训练点

1．通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想．

2．通过有理数减法法则的推导，发展学生的逻辑思维能力．

3．通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力．

（三）德育渗透点

通过揭示有理数的减法法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想．

（四）美育渗透点

在小学算术里减法不能永远实施，学习了本节课知道减法在有理数范围内可以永远实施，体现了知识体系的完整美．

二、学法引导

1．教学方法：教师尽量引导学生分析、归纳总结，以学生为主体，师生共同参与教学活动．

2．学生学法：探索新知→归纳结论→练习巩固．

三、重点、难点、疑点及解决办法

1．重点：有理数减法法则和运算．

2．难点：有理数减法法则的推导．

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

电脑、投影仪、自制胶片．

六、师生互动活动设计

教师提出实际问题，学生积极参与探索新知，教师出示练习题，学生以多种方式讨论解决．

七、教学步骤

（一）创设情境，引入新课

1．计算（口答）(1)；(2)－3＋（－7）；

(3)－10＋（＋3）；(4)＋10＋（－3）．

2．由实物投影显示课本第42页本章引言中的画面，这是北京冬季里的一天，白天的最高气温是10℃，夜晚的最低气温是－5℃．这一天的最高气温比最低气温高多少？

教师引导学生观察：

生：10℃比－5℃高15℃．

师：能不能列出算式计算呢？

生：10－（－5）．

师：如何计算呢？

教师总结：这就是我们今天要学的内容．（引入新课，板书课题）

【教法说明】1题既复习巩固有理数加法法则，同时为进行有理数减法运算打基础．2题是一个具体实例，教师创设问题情境，激发学生的认知兴趣，把具体实例抽象成数学问题，从而点明本节课课题—有理数的减法．

（二）探索新知，讲授新课

1．师：大家知道10－3＝7．谁能把10－3＝7这个式子中的性质符号补出来呢？

生：（＋10）－（＋3）＝＋7．

师：计算：（＋10）＋（－3）得多少呢？

生：（＋10）＋（－3）＝＋7．

师：让学生观察两式结果，由此得到

（＋10）－（＋3）＝＋10）＋（－3）．(1)

师：通过上述题，同学们观察减法是否可以转化为加法计算呢？

生：可以．

师：是如何转化的呢？

生：减去一个正数（＋3），等于加上它的相反数（－3）．

【教法说明】教师发挥主导作用，注重学生的参与意识，充分发展学生的思维能力，让学生通过尝试，自己认识减法可以转化为加法计算．

2．再看一题，计算（－10）－（－3）．

教师启发：要解决这个问题，根据有理数减法的意义，这就是要求一个数使它与（－3）相加会得到－10，那么这个数是谁呢？

生：－7即：（－7）＋（－3）＝－10，所以（－10）－（－3）＝－7．

教师给另外一个问题：计算（－10）＋（＋3）．

生：（－10）＋（＋3）＝－7．

教师引导、学生观察上述两题结果，由此得到：

（－10）－（－3）＝（－10）＋（＋3）．(2)

教师进一步引导学生观察(2)式；你能得到什么结论呢？

生：减去一个负数（－3）等于加上它的相反数（＋3）．

教师总结：由(1)、(2)两式可以看出减法运算可以转化成加法运算．

【教法说明】由于学生刚刚接触有理数减法运算难度较大，为面向全体，通过第二个题给予学生进一步观察比较的机会，学生自己总结、归纳、思考，此时学生的思维活跃，易于充分发挥学生的学习主动性，同时也培养了学生分析问题的能力，达到能力培养的目标．

师：通过以上两个题目，请同学们想一想两个有理数相减的法则是什么？

学生活动：同学们思考，并要求同桌同学相到叙述，互相纠正补充，然后举手回答，其他同学思考准备更正或补充．

师：出示有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．（板书）

教师强调法则：(1)减法转化为加法，减数要变成相反数．(2)法则适用于任何两有理数相减．(3)用字母表示一般形式为：．

【教法说明】结合引入新课中温度计的实例，进一步验证了有理数的减法法则的合理性，同时向学生指出了有理数减法的实际意义．从而使学生体会到数学来源于实际，又服务于实际．

4．例题讲解：

[出示投影1(例题1、2)]

例1计算(1)（－3）－（－5）；(2)0－7；

例2计算(1)7.2－（－4.8）；(2)（）－．

例1是由学生口述解题过程，教师板书，强调解题的规范性，然后师生共同总结解题步骤：(1)转化，(2)进行加法运算．

例2两题由两个学生板演，其他学生做在练习本上，然后师生讲评．

【教法说明】学生口述解题过程，教师板书做示范，从中培养学生严谨的学风和良好的学习习惯．例1(2)题是0减去一个数，学生在开始学时很容易出错，这里作为例题是为引起学生的重视．例2两题是简单的变式题目，意在说明有理数减法法则不但适用于整数，也适用于分数、小数，即有理数．

师：组织学生自己编题，学生回答．

【教法说明】教师与学生以平等身份参与教学，放手让学生自己编拟有理数减法的题目，其目的是让学生巩固怕学知识．这样做，一方面可以活跃学生的思维，培养学生的表达能力．另一方面通过出题，相互解答，互相纠正，能增强学生学习的主动性和参与意识．同时，教师可以获取学生掌握知识的反馈信息，对于存在的问题及时回授．

（三）尝试反馈，巩固练习

师：下面大家一起看一组题．

［出示投影2(计算题1、2)］

1．计算（口答）

(1)6－9；(2)（＋4）－（－7）；(3)（－5）－（－8）；

(4)（－4）－9(5)0－（－5）；(6)0－5．

2．计算

(1)（－2.5）－5.9；(2)1.9－（－0.6）；

(3)（）－；(4)－（）．

学生活动：1题找学生口答，2题找四个学生板演，其他同学做在练习本上．

【教法说明】学生对有理数减法法则已经熟悉，学生在做练习时，要引导学生注意归纳有理数减法规律，而不要只是简单机械地将减法化成加法，为以后逐步省略化成加法的中间步骤做准备．

用实物投影显示课本第45页的画面．

3．世界最高峰是珠穆朗玛峰，海拔高度是8848米，陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖，湖面海拔高度是－392米，两处高度相差多少？

生答：8848－（－392）＝8848＋392＝9240．

所以两地高度相差9240米．

【教法说明】此题是实际问题，与新课引入中的实际问题前后呼应，贯彻《教学大纲》中规定的“要使学生受到把实际问题抽象成教学问题的训练，逐步形成用数学意识”的要求，把实际问题转化为有理数减法，说明数学来源于实际，又用于实际．

（四）课堂小结

提问：通过本节课学习你学到了什么？生答：略．

师：有理数减法法则是一个转化法则，要求同学们掌握并能应用其计算．对于小学不能解决的2－5这类不够减的问题就不成问题了．也就是说，在有理数范围内，减法总可能实施．

八、随堂练习

1．填空题

(1)3－（－3）＝____________；(2)（－11）－2＝______________；

(3)0－（－6）＝____________；(4)（－7）－（＋8）＝____________；

(5)－12－（－5）＝____________；(6)3比5大____________；

(7)－8比－2小___________；(8)－4－（）＝10；

(9)如果，，则的符号是___________；

(10)用算式表示：珠穆朗玛峰的海拔高度是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度是－155米，两处高度相差多少米__________．

2．判断题

(1)两数相减，差一定小于被减数．（）

(2)（－2）－（＋3）＝2＋（－3）．（）

(3)零减去一个数等于这个数的相反数．（）

(4)方程在有理数范围内无解．（）

(5)若，，，．（）

九、布置作业

（一）必做题：课本第83页中2．偶数题，3．偶数题，4．偶数题．

（二）选做题：课本第84页中5、8．

十、板书设计

another接复数名词的用法相关教学方案

例题：

—haveyoufinishedyourreportyet?

—no,i’llfinishin____tenminutes.

a.anotherb.otherc.othersd.theother

【分析】此题应选a。容易误选b,d。许多考生认为此题首先要排除选项a,因为：another只接单数名词,而这里tenminutes显然是复数,所以不能选它。

事实上,此题答案正是a。确实,在通常情况下,another之后只能接单数名词：

正：anotherstudent另外一个学生

误：anotherstudents(另外一些学生)

正：otherstudents另外一些学生(其他学生)

但是值得注意的是：若another后的名词有数词或few修饰时,则也可接复数名词：

正：anotherfewdays另外几天

正：anotherfivechairs另外五把椅子

正：anothertenyears另外XX年

正：anothertwodictionaries另外两本词典

类似地,every也有以上用法特点：

通常后接单数名词：

正：everyboy每个男孩

误：everyboys

但是若every后的名词有数词修饰,则也可接复数名词：

正：everytenyears每XX年

正：everyfivemetres每5米

正：everythreelines每三行