手机端
收藏北师大版数学（七年级上）生活中的图形（二）
发表时间：2022-01-19北师大版数学（七年级上）新教材教案生活中的图形（二）
--------------------------------------------------------------------------------
十堰市第六中学雷小勇2002-12-1711:26:07
教学目标1.从现实生活中抽象出点、线、面等图形，培养学生的观察能力。
2.掌握点、线、面、体之间的关系。
教学重、难点重点是点、线、面、体之间的关系。
难点是对“面动成体”的理解。
教学过程
一、引入
上节课我们观察和讨论了生活中的一些几何体，今天再一起来寻找构成图形更基本的元素面、线、点。
1.展示投影（建筑、生活实物等）让学生找出其中的平面、曲面、直线、曲线、点等。
2.你能举出更多生活中包含平面、曲面、直线、曲线、点等图形的例子吗？
二、新授
1.由观察总结出：面与面相交得到线，线与线相交得到点。
2.投影展示正方体和圆柱体
议一议：1）正方体是由几个面围成的？圆柱体是由几个面围成的？它们都是平的吗？
2）圆柱的侧面与底面相交成几条线？它们是直的还是曲的？
3）正方体有几个顶点？经过每个顶点有几条边？
和学生共同总结得到：体由面组成，面由线组成，线由点组成。
3.投影展示课本P6想一想图形（动态）
与学生共同填写：点动成，线动成，动成体。
4.你能举出更多反映“点动成线，线动成面，面动成体”的例子吗？
5.课堂练习：投影展示长方形（矩形），想一想将长方形绕其中一边旋转一周，得到什么几何体？
教师用投影动态演示旋转情况，加深学生印象，从而化解难度。
三、小结
1.生活中图形丰富多彩，点、线、面都是构成图形的基本元素。
2.掌握点、线、面、体之间的关系。
四、作业P7习题1.2.
五、课外作业
自己动手用一张白纸经过裁剪围一个三棱柱（不必粘贴），再围一个四棱柱及一个五棱柱。（注意：可先找一些实物研究）
Jk251.com相关文章推荐
探索规律(北师大版）(小编推荐)
探索规律
教材分析
《探索规律》选自义务教育课程标准实验教科书《数学》（北师大版）七年级上册。
《字母表示数》这一章是开启整个初中阶段代数学习大门的钥匙，《探索规律》作为本章的最后一节，是学生初步学习数学符号语言后在应用方面的升华。首先要使学生体会到代数式是刻画现实世界的有效数学模型；其次使学生经历探索事物间的数量关系并用字母和代数式表示的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维。
根据学生已有的知识基础和认知特点，将原有的一课时改为两课时，分别从直观形象和抽象符号上进行规律探索（本课是第一课时）。对教学内容进行了增减，突出数学的生活化。给学生提供更多机会体验主动学习和探索的“过程”与“经历”，使之拥有一定的问题解决、课题研究、社会调查的经验。
教学目标
1、经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过运算验证规律的过程。拥有一定的问题解决、课题研究、社会调查的经验。
2、会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。
3、培养学生面对挑战勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生的学习热情。
设计理念
教法：
本节的教学结合具体的教学内容采用“问题情景——建立模型——解释应用和拓展”的模式展开。以问题引导思维，内容的呈现突出以下几个特点：
1、把知识的学习置于具体情景之中，通过丰富的例子使学生经历从自然语言到符号语言和图表语言的双向交流过程。关注学生能否用不同的语言（自然语言、符号语言、图表语言）表达，交流自己的想法。
2、通过丰富而有吸引力的探索活动和现实生活中的问题，使学生初步体会数学建模的思想。激发好奇心和主动学习的欲望。
3、根据“回想——联想——猜想”的思维过程，对难点进行层层铺垫，使学生亲自经历探索过程与思维升华的过程，感受自我奋斗后成功的喜悦。
学法：
1、鼓励学生自主探索和合作交流。引导学生自主地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，使学生形成对数学知识的理解和有效的学习策略。
2、鼓励与提倡解决问题策略的多样性，引导学生在与他人交流中，去选择合适的策略，丰富自己的思维方式，获得成功的体验和不同的发展。
3、引导学生体会数学知识之间的联系，感受数学的整体性。不断积累解决问题的策略，提高解决问题的能力。
教学流程
一、问题情景。
一首永远唱不完的儿歌，你能用字母表示这首儿歌吗？
1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿，1声扑通跳下水。
2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿，2声扑通跳下水。
3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条腿，3声扑通跳下水。
……
N只青蛙，N张嘴，2N只眼睛，4N条腿，N声扑通跳下水。
（师生齐读儿歌的这种温馨感觉久违了，这节课就在轻松活泼的气氛中开始了。）
[以一首富有童趣的儿歌开始，使学生体会到现实生活的规律性以及用数学式子表示现实规律的可行性与应用性。渗透“利用环境学习”的设计思想。]
二、建立模型。
联体长方形的摆法：（填空）
1、如图，摆N个这样的联体图形需____根火柴棒。
2、如图，摆N个这样的联体图形需____根火柴棒。
3、如图，摆N个这样的联体图形需____根火柴棒。
[由学生比较熟悉的联体长方形开始，鼓励学生自主探索，合作交流，经历观察、比较、归纳、提出猜想的过程。以上的三组题目逐层递进。根据图示的颜色区别，帮助学生了解探索规律过程中变量和不变量的不同作用。可以使学生初尝成功的喜悦。通过探索变量和常量的关系，初步建立这一类有规律递增问题的数学模型。]
三、应用解释。
1、标准问题。
餐桌的摆法：（填表）
若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子，完成下表。
桌子张数123…N
可坐人数
若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子，完成下表。
桌子张数123…N
可坐人数
2、变式问题。
在桌数相同时哪一种摆法容纳的人更多？
3、探索问题。
若你是一家餐厅的大堂经理，由你负责在一个宽敞明亮的大厅里组织一次规模盛大的西式冷餐会，你会选择哪种餐桌的摆法呢？
（新颖的问题立刻吸引了学生的眼球，每一名学生都跃跃欲试，热烈的讨论后学生的答案很完美。）
[问题2和3之间有一个“问题解决”能力的“最近发展区”，因此要一步步加大题目的开放性，不仅在探索过程中培养了学生的创造能力，也使之对数学的生活化和生活的数学化都有较好的体验，从而突破难点。]
4、辅助练习。
按规律填空，并用字母表示一般规律：
①2，4，6，8，____，12，14，…____
②2，4，8，____，32，64，…____
③1，3，7，____，31，…____
注释：用N表示数的序号。
[为下面的知识拓展做好模型，给出充分的联想空间。]
四、拓展。
折纸问题：（填表）
①对折次数与所得单层面积的变化关系表：
对折次数01234…N
单层面积
②对折次数与所得层数的变化关系表：
对折次数01234…N
所得层数
③平行对折次数与所得折痕数的变化关系表：
对折次数01234…N
折痕条数
（简单的道具纸可以使每一名学生都活跃起来，边折，边想，边说，可以充分享受思维带来的快乐。）
[以上的三个问题组由浅入深。问题②③与练习中的数列有类比关系，有助于学生的联想和猜想。由数量关系上直接得出规律后，再由教师指引在实际意义上探索得出规律，从而很好地完成本节课的教学目标。注意研究学生经验中已有的个人的原始观念。应给学生一定的时间和机会来清晰地、充分地讲出自己对这些问题的认识和理解，展开研讨或辩论，并在教师引导下通过观察或实验进一步研究有关的事实，在此基础上促使学生发现各自原始观念不一致的地方、自相矛盾的地方、解释不通的地方，从而促使学生在教师的引导和帮助下自己来改变和发展这些观念。]
五、小结。
由学生从以下方面进行总结：
1、在探索规律中遇到挫折，你会怎么办？
2、对自己本节课的学习情况进行评价。（包括所学习到的探索规律的一般方法；探索规律过程中哪些量是重要的；探索规律的一般过程等。）
根据学生总结写出板书：
[这是一只求知的眼睛，形象地说明了探索规律的过程：问题→猜想→验证→总结→结论。如果验证不合理则进行重新探索，所以此处是一个往复过程。如果验证合理则上升到总结并得出结论的过程。]
（真的，此时我看到每一名学生眼中有智慧之光在闪烁。）
检测题：
A组：（填空）1，4，9，16，____，36，49……
B组：用火柴按下图方式搭图形，按规律填写下表：
梯形个数1234…N
火柴根数
作业：
A组：课本作业（略）。
B组：（开放性作业）有人说一张普通的报纸连续对折最多不会超过8次。利用今天在折纸问题中对折次数与单层面积以及所折层数的关系的探索，对这一论点进行论证或反驳。
[在开放性作业中添加了活动内容，围绕折纸问题，引导学生进行深入的学习和钻研，关注学生的个性和兴趣，使之得到不同的发展。通过问题解决、课题研究和辅助的社会调查、加强对观察能力、类比能力、信息获取与加工能力等综合运用能力的培养。培养学生科学的思维方法和习惯，收到了意想不到的良好效果。]
（绝大多数学生所提交的论文有较严谨的论证，大多数学生能利用表格等方式将实验数据进行整理并得出结论，有一部分同学还针对纸的韧性、厚度等对结果的影响进行了有益探索。其思维的缜密性令人刮目相看。）
课后反思
一、教学中的成功体验。
1、通过情感活动把学生与教师紧紧联系在一起，并且贯穿于教育过程的始终。教师努力把握情感诱导的契机，积极参加学生的各项活动，努力使自己成为他们中的一员，并认真精细地观察学生的情感行为和性格特点，了解学生的爱好和才能。在教育教学的各个环节中，针对学生不同情况，提出不同要求，并善于进行情感诱导，竭尽全力帮助学生获得成功，使学生自觉地产生奋发上进的内在动力，推动他们不断进步。
2、根据接受美学的观点，把教学内容的新颖度定在“似曾相识又陌生”的感觉尺度上。用信息优化的观点，对教育内容进行筛选，去掉易使学生厌烦的信息，留下学生感兴趣的新颖信息，从而最大限度地激发学生的学习热情。
3、减少教师的活动量，给学生充足的时间发展。教师做好学法指导，做到少讲，少问，少板书，力求做到精而美，使学生有时间和空间进行自我调控，自主发展，自我创造，自我评价，促使学生学会学习。
二、需进一步探索的教学方法。
怎样更好地培养学生的直觉思维能力是我在教学中经常思考的一个问题。我发现不仅应当经常地问学生“为什么”，而且更应努力促进学生由“被动状态”向相应的“自觉状态”转变，也即由被动地去回答老师关于“为什么”的问题而发展成为经常地向自己提出“为什么”。而这一转化过程的引导还有待进一步的研究和探讨。
三、需进一步提高的能力。
学生方面：在课堂生生交往中，所有学生都应学会如何与同学合作，为趣味和快乐而竞争，自主地进行独立学习。
教师方面：进一步丰富社科知识，提高教育心理学和学习心理学水平。
马虹桥
载自《人民教育》（初中）
2003年13-14期
Authorware中的按钮交互 精选版
一、教学内容分析：交互性是多媒体作品的特征之一，在authorware中交互的功能有很多，其中按钮交互是最常用的，也是最基本的交互功能之一。authorware的交互按钮的功能属性设置和前面讲过的显示图标、移动图标等的属性设置完全不同，需要注意的步骤更多，因此，本节课的内容主要针对学生对于细节问题的把握情况采用演示模仿的方式，通过对“汽车图片展示”的制作过程的演示和指导，使学生对于按钮交互有个较全面的认识。通过学习交互图标中，培养学生发现问题，解决问题的能力。二、教学对象分析：学生经过前面几节课的学习，对于authorware的基本设置有了一定的了解；通过flash的学习中也明白按钮交互的重要性。学生初次接触交互图标，鉴于交互图标基于其他图标的差异性，学生需要教师通过明确的演示进行模仿。三、教学目标：1、知识与技能（1）认识authorware中的交互图标（2）能够使用authorware的交互图标设置按钮交互功能（3）熟悉按钮交互的操作步骤和属性设置2、过程与方法（1）理解authorware中实现按钮交互的方法（2）能够利用按钮交互制作简单的作品3、情感态度与价值观理解非线性组织多媒体素材的方法，提高组织能力。
四、教学重点与难点：按钮交互的属性设置五、教学媒体选择：在多媒体机房使用计算机教学系统进行授课六、教学课时：1课时七、教学过程：
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
明确学习目标1、复习显示图标2、点评学生作品3、演示“汽车展示”作品，引导学生思考作品中的交互功能1、明确本节课学习目标2、比较、判断作品的交互功能复习引入
教师示范1、分析“汽车展示”源文件，讲解authorware中的交互图标2、演示在作品中添加交互图标中“按钮交互”功能的操作步骤和设置要点1、了解authorware的交互图标2、掌握“按钮交互”的使用方法让学生清晰明白“按钮交互”的设置步骤学生练习1、指导学生练习2、引导部分学生开展拓展练习1、模仿添加“按钮交互”功能2、尝试制作按钮交互作品3、学有余力的同学进行拓展练习巩固
点拨1、灵活使用群组图标丰富作品2、显示图标的特殊性——无对象将终止运行3、交互的流程顺序根据提示，进一步完善作品
总结交互图标的添加及按钮交互功能的应用方法、特点和步骤自我小结总结
高二数学抛物线中的焦点弦问题集体备课
抛物线定义：平面内与一个定点的距离和一条定直线距离相等的点的轨迹.
问题一：已知过抛物线的焦点的直线
交抛物线于两点，则
问题二、已知过抛物线的焦点的直线
交抛物线于两点，为在准线上的
射影，则
问题三、已知过抛物线的焦点的直线
交抛物线于两点，为在准线上的射影，
则以为直径的圆与准线的位置关系？
问题四、已知过抛物线的焦点的直线
交抛物线于两点，
则
问题五、已知过抛物线的焦点的直线交抛物
线于两点，则
二、练习
例1、过抛物线的焦点做直线交抛物线于两点，如果，那么
变式：过抛物线的焦点做直线交抛物线于两点，如果，为坐标原点，则的重心的横坐标是
例2、直线经过抛物线的焦点，且与抛物线交于两点，由分别向准线引垂线，垂足分别为，如果，为的中点，
则（用表示）
变式：直线经过抛物线的焦点，且与抛物线交于两点，由分别向准线引垂线，垂足分别为，如果，为的中点，则（用表示）
例3、设坐标原点为，过焦点的直线交抛物线于两点，则
例4、过抛物线的焦点作一直线交抛物线于两点，若线段与的长分别是，则
高中教案“转圈”中的数学【精】
----“探索多边形外角和”教学案例及点评执教：荆门市京山实验中学/程诗春点评：荆门市教研室/罗昭旭摘自：《荆门教育信息网》我们的数学教材、数学教师乃至数学教学总是那么一幅正儿八经的数学面孔：抽象化、符号化、程式化，使得原本生气勃勃的青少年对数学望而生畏．但实际情况是，实践活动产生了数学，社会生活充满了数学，我们何不将数学的“真实”（背景、情境、发生过程等）再现给孩子们！本此目的，在执教多边形外角和时，作了如下尝试．课例：首先，由多边形的内角和引出课题：多边形的外角和。结合图形（如下图所示），老师和学生共同明确了多边形的外角及外角和的意义后，提出问题：请你想一想，下列图中三角形、四边形和五边形的外角和m3、m4及m5，哪个大？然后分组计算讨论．T：同学们有什么发现？S1：它们的外角和总是360°，与边数无关．T：那为什么多边形的内角和与边数有关，而多边形的外角和总是一个周角呢？你不感觉到意外吗？(激发求知欲望）S2：可以用内角和（n－2).180°来说明它的正确性．（具体推导略）T：不错．哪位同学能有更确切的见解？比方说你们由周角会想到什么？(点击思维火花）S3：每个顶点处转动一个角度，正好联成一个周角．T：S3的见解太妙了，转了一圈就是一个周角，360°就是转了一圈．那么同学们会转圈吗？(刺激活动兴趣）S：（齐答）会！我们每天早锻炼跑步就是在操场上转圈．T：（如图）清晨，小明沿一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步.请思考：问题(1)：小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角？在图上标出．问题(2)：他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？Ｓ1：小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角分别是∠1、∠2、∠3、∠4、∠5．S2：我想小明在点A处第1次转身前后视线夹角为∠1，同样在点B处第2次转身可得∠2，在C处第3次转身得∠3，在点D处第4次转身得∠4，点E处第5次转身得∠5后，他与他原来方向一致，刚好转了一圈，由此我想这五个外角的和是3600．[学生对问题（1）、（1）的解决充分展示了他们思考的全程，同时也充分说明给学生足够的时间和空间思考，他们会结合自己的生活经验去认识数学，形成数学结论，知识的形成过程与学生的能力同成长．]S3：沿各边行走，应该说他的视线恰好扫过了一圈．S4：我在某一顶点沿各边方向转动一圈，恰好形成一个周角．T：好极了，S4回答得真精彩！作为一名数学教师，今天我总算明白了为什么多边形的外角和总是360°．周而复始，原来如此！现在我们把转圈的过程搬到黑板上来．（教师拿来出圆规，使一边与六边形的一边重合，另一边沿着各边方向旋转……，直至最终重合在一起，形成周角）此时所旋转的各角与各外角是什么关系？（自然过渡，恰到好处的抽象．）S5：所旋转的各角与各外角是同位角．S6：这相当于在一个顶点处分别作各边的平行线而并未改变外角的大小．T：Verygood!一语道破了天机！可见数学原本是实际生活的产物．（从具体到抽象，又从抽象回到具体实际，再现了“数学----生活”的主题．）T：好，非常好！我们已经实实在在地“看”到了多边形的外角和为周角这一有趣的结论．这里不妨再回头比较一下它和多边形内角和的联系与区别．（照应前面S2说过的话）S７：根据内角与外角互为邻补角，可以由内角和推导出外角和．S8：多边形内角和随边数增加而增加，而外角和始终为周角．S9：（举手）老师，也可以由外角和推导内角和．T：太好了！其实在前面探讨多边形内角和时，我们是以三角形内角和为基础的，而用外角和来推导多边形的内角和更为方便．请大家填写下列表格，作为课外的探讨．多边形顶点的个数内外角总和内角和外角和333×180°180°360°445566……………nn反思：上完这节课，我有一种如愿以偿的快慰．说实话，从事数学教学以来，我一直在努力，在追求，在探索，但始终未能跳出“灌输”的窠臼．应该说也是在没完没了的“转圈”，就像多边形外角和为360°，不知教了多少遍，但每次都是轻松地带过，而未能真真切切地“看”到这个“圈”．直到今天，在这个“转圈”的过程中，教师和学生们得到的不仅仅是一个周角，而是一种思想方法，一种全新的理念及其课程观．点评：传统的数学教学总是从定理到定理，用公式推公式，数学知识真实而生动的背景、情景及发生过程被掩盖得严严实实．比如多边形的外角和，我们总是用内角和一证了之，没有任何探究过程，更谈不上有学生的亲身体验．本节课打破惯例，在师生共同的“转圈”活动中观察、体验，让学生真正看到了多边形外角和是一个周角，再现了数学知识的真实背景及其本质内涵，学生当然不会把360°当作一个简单的数据去记忆了．它留给孩子们的不再是枯燥无味的数字和公式，而是鲜活又纯真的“梨子的滋味”，天经地义的结果和“原来如此”的感悟．
化学反应中的能量变化 精选版
教学目标
知识目标
使学生了解，理解放热反应和吸热反应；
介绍燃料充分燃烧的条件，培养学生节约能源和保护环境意识；
通过学习和查阅资料，使学生了解我国及世界能源储备和开发；
通过布置研究性课题，进一步认识化学与生产、科学研究及生活的紧密联系。
能力目标
通过对的学习，培养学生综合运用知识发现问题及解决问题的能力，提高自学能力和创新能力。
情感目标
在人类对能源的需求量越来越大的现在，开发利用新能源具有重要的意义，借此培养学生学会知识的迁移、扩展是很难得的。注意科学开发与保护环境的关系。
教学建议
教材分析
本节是第一章第三节。可以讲是高中化学理论联系实际的开篇，它起着连接初高中化学的纽带作用。本节教学介绍的理论主要用于联系实际，分别从氧化还原反应、离子反应和能量变化等不同反应类型、不同反应过程及实质加以联系和理解，使学生在感性认识中对知识深化和总结，同时提高自身的综合能力。
教法建议
以探究学习为主。教师是组织者、学习上的服务者、探究学习的引导者和问题的提出者。建议教材安排的两个演示实验改为课上的分组实验，内容不多，准备方便。这样做既能充分体现以学生为主体和调动学生探究学习的积极性，又能培养学生的实际操作技能。教师不能用化学课件代替化学实验，学生亲身实验所得实验现象最具说服力。教学思路：影像远古人用火引入课题→→学生实验验证和探讨理论依据→确定吸热反应和放热反应的概念→讨论燃料充分燃烧的条件和保护环境→能源的展望和人类的进步→布置研究学习和自学内容。
教学设计方案
课题：
教学重点：，吸热反应和放热反应。
教学难点：的观点的建立。能量的“储存”和“释放”。
教学过程：
[引入新课]影像：《远古人用火》01/07
[过渡]北京猿人遗址中发现用火后的炭层，表明人类使用能源的历史已非常久远。
[板书]
一、
[过渡]化学反应中能量是怎样变化的？
[学生分组实验]请学生注意①操作方法；②仔细观察实验现象；③总结实验结论；④写出化学方程式。
（1）反应产生大量气泡，同时试管温度升高，说明反应过程中有热量放出。化学反应方程式：2Al+6HCl=2AlCl3+3H2↑
（2）混合搅拌后，玻璃片和小烧杯粘在一起，说明该反应吸收了大量的热，使水温降低结成冰。化学反应方程式：Ba(OH)2•8H2O+2NH4Cl=BaCl2+2NH3↑+10H2O
[结论]
放热反应：化学上把有能量放出的化学反应叫做放热反应。
如CH4(g)+2O2(g)CO2(g)+2H2O(l)
吸热反应：化学上把吸收热量的化学反应叫做吸热反应。
如C(s)+H2O(g)CO(g)+H2(g)
[讨论]现代人怎样利用化学反应？
结论：现代人利用化学反应主要是①利用化学反应中释放出的能量；②利用化学反应制取或合成新物质。
[板书]二、燃料燃烧的条件和环境保护
[学生分组讨论]（1）燃料充分燃烧条件？（2）大量使用化石燃料的缺点？
[结论]
（1）使燃料充分燃烧需要考虑两点：①燃烧时要有足够多的空气；②燃料与空气要有足够大的接触面。
空气不足：①浪费资源；②产生大量一氧化碳污染空气，危害人体健康。
空气过量：过量空气会带走部分热量，浪费能源。
增大接触面：改变燃料的状态。如固体燃料粉碎、将液体燃料以雾状喷出、固体燃料液化等。
（2）大量使用化石燃料：①能引起温室效应；②会造成化石燃料蕴藏量的枯竭；③煤燃烧排放二氧化硫，导致酸雨；④煤燃烧会产生大量的烟尘。
[板书]三、现代能源结构和新能源展望
[讨论]现代人怎样利用化学反应中释放出的能量？
结论：人类所需要能量，绝大部分是通过化学反应产生。主要是煤、石油和天然气等化石燃料或它们的制品燃烧所产生的。
[讲述]现代能源结构。
1999年我国化石燃料和水电能源的消耗结构:
能源
煤
石油
天然气
水电
比例
76.2%
16.6%
2.1%
5.1%
[讲述]我国化石燃料与世界主要国家或地区对比。
石油储量/1×1010t
天然气储量/1×1010m3
煤炭/1×1010t
北美
5.6
8.4
262.9
西欧
3.4
6.1
99.3
日本
0
0
1.0
前苏联
8.3
42.5
241.0
中东
54
24.2
0
中国
2.4
0.8
99.0
[讨论]我国能源结构的缺点和新能源展望（环保、防止能源危机）。学生发表自己的想法。
[结论]得出以下结构。
[阅读]能源与人类进步。
请学生阅读教材22——23页。
[本节课的总结和评价]——根据实际完成的情况和教学效果而定。
[尾声]《太阳能》05/34
教学手段：
设计思想：教师应从课堂的知识传输者和灌输者，变为组织者、学习上的服务者、探究学习的引导者和问题的提出者。
板书设计：
专题四中国近现代社会生活的变迁教案【荐】
专题四中国近现代社会生活的变迁教案
一、物质生活和社会习俗的变迁
1.了解近代的服饰变迁的史实；
2.了解近代“废止缠足”与婚姻自由的习俗。
1．近代西装传入
鸦片战争后，西装传入中国；辛亥革命以后，“断发易服”，中山装流行。
2．废止缠足与婚姻自由
时间：辛亥革命以后
意义：断发易服、废止缠足、婚姻自由都具有反封建色彩。
二、交通和通讯工具的进步
1.了解近代中国诞生的先进交通工具；
2.了解近代中国电讯事业的发展。
1．中国近代轮船业和铁路的诞生
（1）近代轮船业的诞生：
洋务运动时期，中国第一艘轮船建成；
1872年，上海轮船招商局成立，中国近代轮船业开始发展。
（2）近代铁路的诞生：
19世纪70年代，外国人最早在中国修筑铁路（吴淞口到上海的淞沪铁路）；
19世纪80年代中国人自己修筑铁路（唐山到胥各庄的铁路），标志着中国铁路的诞生。
2．中国电讯事业的发展
（1）中国有线电报开端：1877年，丁日昌在台湾架设电报线
（2）电话传入中国：19世纪80年代年
三、大众传媒的发展
1.知道中国近代前期的一些代表性报刊
2.了解影视事业发展的标志性事件
3.认识大众传媒的发展给人们生活方式带来的影响
1．中国近代前期的报刊
（1）中国人最早创办的报刊——汉口《昭文新报》，1873年
（2）维新变法时期：《时务报》
（3）辛亥革命时期：《民报》（同盟会机关报）
（4）新文化运动时期：《新青年》
2．影视事业发展的标志性事件
（1）电影事业：
出现：1896年（19世纪末），上海放映“西洋影戏”，这是中国第一次电影放映。
发展：（民国时期）
著名导演——郑正秋、田汉、欧阳予倩等。
著名演员——赵丹、胡蝶、阮玲玉等。
电影名作——
第一部有声电影：《歌女红牡丹》；
第一部国际获奖影片：《渔光曲》
电影《风云儿女》的插曲（《义勇军进行曲》），后来成为新中国的国歌。
（2）电视事业的发展
1958年，北京电视台试播（中国第一家电视台）
1978年，北京电视台更名为中央电视台；各省地方电视台成立。
3．大众传媒发展给人们生活方式带来的影响
（1）近代报刊、广播和影视三大传媒传递了时事信息，促进科知识普及，开阔人们视野。
（2）当代互联网（第四媒介）的开通，使人们更便捷地获取信息。
光的折射教案之二 精选版
（一）教材：物理通报编九年义务教育初中物理试验本第一册
（二）教学目的：
(1)使学生认识折射现象，掌握折射规律．
(2)使学生能作简单的折射光路图．
应达到的目标：①能说明什么是折射现象；②掌握折射时的规律；③能作出简单的折射光路图；④知道光发生折射的条件（斜射入两种媒质的界面上，从一种媒质进入另一种媒质）．
（三）课型：规律课．
重点：光的折射规律．
教具：演示仪器：烧杯，水，筷子，方形玻璃水槽，白色刻度盘，光源．
（注意：本课中的实验需要在暗室进行．）
（四）教学过程：
1．复习提问：
(1)光在反射中有什么规律？
(2)什么叫做光路的可逆性？
2．引入新课：
(1)演示：①将一支筷子斜插入烧杯的水中，看到：筷子好像在水面处折了向上弯．
②再透过玻璃砖看一支粉笔时看到什么现象：一部分同学看到粉笔的位置好像错位了，由于位置关系，还有部分同学看到没错位．
③教师：筷子并没折，粉笔也没有错位，为什么会有这样的错觉呢？为了更好的解决这一问题，我们先来研究光的折射情况．引出课题——光的折射规律．
3．授新课：
(1)演示：在玻璃水槽内固定白色刻度盘，使水槽内的水面位于刻度盘的一半处，让一束光线沿着刻度盘面斜射入盘中心O处的水面上．（为清楚看到刻度盘上的刻度及光线，可在水中滴几滴红墨水．）
(2)问：哪位同学来指明哪一束光线是反射光线？其特点是什么？（提示：其特点是在O处又被反射回到空气中）．
问：进入水中的那束光线与入射光线是否在同一条直线上？在什么地方开始偏折？
学生回答后引出板书：
1．光的折射：光从一种媒质斜射入另一种媒质时，在两种媒质的界面处发生偏折的现象叫光的折射．
强调定义中“斜”、“入”、“另一种媒质”及“界面”几字的函意．
(3)①让学生画出实验图形，并指定一位同学将图形画在黑板上．
②教师介绍图中各部分名称，其中进入水中的光线叫折射光线，折射光线与法线的夹角叫折射角．由实验可知反射现象和折射现象可同时发生．反射定律中说明了反射现象中的规律，那么折射现象中有什么规律呢？下边我们来做实验，观察发现其中的规律．
(4)演示：
①入射光线斜射入中心O处的水面上但射线不沿盘面进行．观察：折射光线在哪儿．
②再将入射光线沿盘面斜射到盘中心O处的水面上，并改变入射角的大小．观察：折射光线相对于入射光线和法线所在的位置，及折射角的大小变化．
学生讨论，教师总结归纳得出：（板书）
2．①折射光线在入射光线和法线所确定的平面内，折射光线和入射光线分居在法线两侧，折射角小于入射角．
(5)教师：在实验中可以看到：当入射角改变时，折射角也随之改变，但总是小于入射角，那么，能否得出结论：折射角总是小于入射角呢？
问：（对照板图）若改CO为入射光线时，它在空气中的折射光线会在哪儿呢？（根据光路的可逆性可知：其折射光线会沿着原来入射光线的路径射出，即：OA．
问：此时，折射角还小于入射角吗？（否）（如有条件在此可演示光从水斜射入空气时的实验，以证实：折射角不是总小于入射角．）
问：在什么情况下折射角才小于入射角呢？（只有在空气斜射入水或其它媒质中时，折射角才小于入射角）．（完善板书）
②光从真空（或空气）斜射入水或其它媒质时，折射光线靠近法线，折射角小于入射角．
教师：综合以上两条即为折射规律．
(6)问：为什么要斜射入水或其它媒质中呢？（强调“斜”字）看以下实验．
演示；让入射光线垂直（沿法线）射入水中．
问：入射角等于多少？（0°），反射角等于多少？（0°），折射角等于多少？（0°）．反射光线在哪？（按原路返回），折射光线在哪？（传播方向不变）说明这是反射和折射中的一种特殊情况．（板书）
注意：当入射光线垂直射入另一种媒质中时，其传播方向不改变．
教师：到现在，我们就不难理解在看玻璃砖后面的粉笔时，为什么会有两种不同的结论了，而这两种结论都是正确的，只是观察这一现象时所在的位置不同．当粉笔把反射出的光垂直射入玻璃砖里时，在玻璃砖内仍按原来的传播方向射至玻璃与空气的界面上，因还是垂直入射的，所以其传播方向仍不改变，如图．若观察者恰在这一光束的路径上，逆着其传播方向看去，则不会感觉到粉笔错位了．那么如何解释“错位”的感觉呢？请同学们课下讨论研究．
4．课堂学习：(1)p19练习一，1、2题并订正答案
(2)就书中的“想一想”，让全班学生画出光路图，并令一学生画在黑板上．全班订正．
5．总结新课：
学生自己总结，教师订正，同时强调：折射现象与反射现象中的区别；可以把折射规律中的第二条内容缩写成“光疏密，折近法”说明其函意．
6．布置作业；
(1)阅读课文．
(2)总结反射现象与折射现象中的相同点和不同点．
(3)p20的第3题做实验，并回答问题，写在作业本上．
不等式的证明（二）--精选版
第二课时
教学目标
1．进一步熟练掌握比较法证明不等式；
2．了解作商比较法证明不等式；
3．提高学生解题时应变能力.
教学重点比较法的应用
教学难点常见解题技巧
教学方法启发引导式
教学活动
（一）导入新课
（教师活动）教师打出字幕（复习提问），请三位同学回答问题，教师点评．
（学生活动）思考问题，回答．
［字幕］1．比较法证明不等式的步骤是怎样的？
2．比较法证明不等式的步骤中，依据、手段、目的各是什么？
3．用比较法证明不等式的步骤中，最关键的是哪一步？学了哪些常用的变形方法？对式子的变形还有其它方法吗？
[点评]用比较法证明不等式步骤中，关键是对差式的变形．在我们所学的知识中，对式子变形的常用方法除了配方、通分，还有因式分解．这节课我们将继续学习比较法证明不等式，积累对差式变形的常用方法和比较法思想的应用．（板书课题）
设计意图：复习巩固已学知识，衔接新知识，引入本节课学习的内容．
（二）新课讲授
【尝试探索，建立新知】
（教师活动）提出问题，引导学生研究解决问题，并点评．
（学生活动）尝试解决问题．
[问题]
1．化简
2．比较与（）的大小．
（学生解答问题）
［点评］
①问题1，我们采用了因式分解的方法进行简化．
②通过学习比较法证明不等式，我们不难发现，比较法的思想方法还可用来比较两个式子的大小．
设计意图：启发学生研究问题，建立新知，形成新的知识体系．
【例题示范，学会应用】
（教师活动）教师打出字幕（例题），引导、启发学生研究问题，井点评解题过程．
（学生活动）分析，研究问题．
［字幕］例题3已知a，b是正数，且，求证
［分析］依题目特点，作差后重新组项，采用因式分解来变形．
证明：（见课本）
［点评］因式分解也是对差式变形的一种常用方法．此例将差式变形为几个因式的积的形式，在确定符号中，表达过程较复杂，如何书写证明过程，例3给出了一个好的示范．
[字幕]例4试问：与（）的大小关系．并说明理由．
［分析］作差通分，对分子、分母因式分解，然后分类讨论确定符号．
解：
因为，所以，
若，则所以．
即
若，则所以．
即
若，则所以．
即
综上所述：时，
时，
时，
［点评］解这道题在判断符号时用了分类讨论，分类讨论是重要的数学思想方法．要理解为什么分类，怎样分类．分类时要不重不漏．
［字幕］例5甲、乙两人同时同地沿同一条路线走到同一地点．甲有一半时间以速度m行走，另一半时间以速度n行走；有一半路程乙以速度m行走，另一半路程以速度n行走，如果，问甲、乙两人谁先到达指定地点．
[分析]设从出发地点至指定地点的路程为，甲、乙两人走完这段路程用的时间分别为，，要回答题目中的问题，只要比较、的大小就可以了．
解：（见课本）
［点评］此题是一个实际问题，学习了如何利用比较法证明不等式的思想方法解决有关实际问题．要培养自己学数学，用数学的良好品质．
设计意图：巩固比较法证明不等式的方法，掌握因式分解的变形方法和分类讨论确定符号的方法．培养学生应用知识解决实际问题的能力．
【课堂练习】
（教师活动）教师打出字幕（练习），要求学生独立思考，完成练习；请甲、乙两位学生板演；巡视学生的解题情况，对正确的给予肯定，对偏差及时纠正；点评练习中存在的问题．
（学生活动）在笔记本上完成练习，甲、乙两位同学板演．
［字幕］练习：1．设，比较与的大小．
2．已知，，求证
设计意图：掌握比较法证明不等式及思想方法的应用．灵活掌握因式分解法对差式的变形和分类讨论确定符号．反馈信息，调节课堂教学．
【分析归纳、小结解法】
（教师活动）分析归纳例题的解题过程，小结对差式变形、确定符号的常用方法和利用不等式解决实际问题的解题步骤．
（学生活动）与教师一道小结，并记录在笔记本上．
1．比较法不仅是证明不等式的一种基本、重要的方法，也是比较两个式子大小的一种重要方法．
2．对差式变形的常用方法有：配方法，通分法，因式分解法等．
3．会用分类讨论的方法确定差式的符号．
4．利用不等式解决实际问题的解题步骤：①类比列方程解应用题的步骤．②分析题意，设未知数，找出数量关系（函数关系，相等关系或不等关系），③列出函数关系、等式或不等式，④求解，作答．
设计意图：培养学生分析归纳问题的能力，掌握用比较法证明不等式的知识体系．
（三）小结
（教师活动）教师小结本节课所学的知识及数学思想与方法．
（学生活动）与教师一道小结，并记录笔记．
本节课学习了对差式变形的一种常用方法——因式分解法；对符号确定的分类讨论法；应用比较法的思想解决实际问题．
通过学习比较法证明不等式，要明确比较法证明不等式的理论依据，理解转化，使问题简化是比较法证明不等式中所蕴含的重要数学思想，掌握求差后对差式变形以及判断符号的重要方法，并在以后的学习中继续积累方法，培养用数学知识解决实际问题的能力．
设计意图：培养学生对所学的知识进行概括归纳的能力，巩固所学的知识，领会化归、类比、分类讨论的重要数学思想方法．
（四）布置作业
1．课本作业：P177、8。
2，思考题：已知，求证
3．研究性题：对于同样的距离，船在流水中来回行驶一次的时间和船在静水中来回行驶一次的时间是否相等？（假设船在流水中的速度和部在静水中的速度保持不变）
设计意图：思考题让学生了解商值比较法，掌握分类讨论的思想．研究性题是使学生理论联系实际，用数学解决实际问题，提高应用数学的能力．
（五）课后点评
1．教学评价、反馈调节措施的构想：本节课采用启发引导，讲练结合的授课方式，发挥教师主导作用，体现学生主体地位，通过启发诱导学生深入思考问题，解决问题，反馈学习信息，调节教学活动．
2．教学措施的设计：由于对差式变形，确定符号是掌握比较法证明不等式的关键，本节课在上节课的基础上继续学习差式变形的方法和符号的确定，例3和例4分别使学生掌握因式分解变形和分类讨论确定符号，例5使学生对所学的知识会应用．例题设计目的在于突出重点，突破难点，学会应用．
作业答案
思考题：证明：
因为，所以当时，，故
又因为，所以
当时，，故，即，所以
当时，.故，即，所以
综上所述，
研究性题：设两地距离为，船在静水中的速度为，水流速度为（），则
所以船在流水中来回行驶一次的时间比在静水中来回行驶一次的时间长．
第三课时
教学目标
1.掌握综合法证明不等式；
2.熟练掌握已学的重要不等式；
3.增强学生的逻辑推理能力.
教学重点综合法
教学难点不等式性质的综合运用
教学方法启发引导式
教学活动
（－）导入新课
（教师活动）打出字幕（课前练习），引导学生回忆所学的知识，尽量用多种方法完成练习，投影学生不同解法，并点评．
（学生活动）完成练习．
［字幕］
1．证明（）．
2．比较与的大小，并证明你的结论．
1．证法一：由，所以
方法二：由，知，即，所以
2．答：
证法一：由，所以
证法二：由知，所以
［点评］两道题的证法一都是用的比较法，证法二我们在6．1节和6．2节已学过，这种方法是综合法，是本节课学习的内容．（板书课题）
设计意图：通过练习，复习比较法证明不等式，导入新课：综合法证明不等式．提出学习任务．
（二）新课讲授
【尝试探索，建立新知】
（教师活动）教师提出问题：用上述方法二证明，并点评证法的数学原理，
（学生活动）学生研究证明不等式．
[问题]证明
（证明：因为，所以，即．）
[点评]
①利用某些已知证明过的不等式（例如平均值定理）和不等式的性质推导出所要证明的不等式成立，这种证明方法通常叫做综合法．
②综合法证题方法：由已知推出结论．这里已知可以是已知的重要不等式，也可以是已知的不等式性质．
设计意图：探索解决问题的新方法，建立新知识，构建用综合法证明不等式的方法原理．
【例题示范、学会应用】
（教师活动）教师板书例题，引导学生研究问题，构思证题方法，学会用综合法证明不等式，并点评用综合法证明不等式必须注意的问题．
（学生活动）学生在教师诱导下，研究问题，与教师一道完成问题的论证．
例1已知，求证
［分析］由于不等式左边是和的形式，右边为常数，可用平均值定理作为已知不等式推证．
证明：因为，则，所以．故
［点评］此题的证明方法是综合法，在证明过程中，把平均值定理作为已知不等式，而平均值定理是有条件限制的，所以要用重要不等式作为已知不等式，注意要证的不等式必须符合重要不等式的条件和结构特征．
例2已知a，b，c是不全相等的正数，求证
[分析]由不等式右边为6abc是积的形式，左边是和的形式，可知由出发可证．
证明一（见课本）
证明二：
因为a，b，c是不全相等的正数．所以，，，且三式不能全取“=”号．
所以
即
[点评]
①综合法的思维特点是：由已知推出结论．用综合法证明不等式中常用的重要不等式有：
；（）；（）；（a，b同号），（）。
②此例中条件a，b，c是不全相等的正数，所以最后所证不等式取不到等号．
③由于作为综合法证明依据的不等式本身是可以根据不等式的意义、性质或比较法证出
的，所以用综合法可以获证的不等式往往可以直接根据不等式的意义、性质或比较法来证明．
我们在证明不等式时，选择方法要适当，不要对某种方法抱定不放，要善于观察，根据题目的特征选择证题方法．
设计意图：巩固用综合法证明不等式的知识，掌握用综合法证明不等式中，常用的重要不等式，理解综合法证明不等式与比较法证明不等式的内在联系．
【课堂练习】
（教师活动）打出字幕（练习），请甲、乙两位同学板演，巡视学生的解题情况，对正确的证法给予肯定，对偏差及时纠正，点评练习中存在的问题．
（学生活动）在笔记本上完成练习．甲、乙两位同学板演．
［字幕］练习1已知，求证
2．已知，求证
设计意图：掌握用综合法证明不等式，并会灵活运用重要不等式作为证明中的已知不等式．反馈课堂效果，调节课堂教学．
【分析归纳，小结解法】
（教师活动）分析归纳例题和练习的解题过程．小结用综合法证明不等式的解题方法．
（学生活动）与教师一道分析归纳，小结解题方法，并记录在笔记本上．
1．综合法是证明不等式的基本方法．用综合法证明不等式的逻辑关系是：…（A为已经证明过的不等式，B为要证的不等式）．即综合法是“由因导果”．
2．运用不等式的性质和已证明过的木等式时，要注意它们各自成立的条件，这样才能使推理正确，结论无误．
设计意图：培养学生分析归纳问题的能力，掌握综合法证明不等式的方法．
（三）小结
（教师活动）教师小结本节课所学的知识．
（学生活动）与教师一道小结，并记录在笔记本上．
本节课学习了用综合法证明不等式，用综合法证明不等式的依据是：l。已知条件和不等式性质；2．基本不等式．能用综合法证明的不等式一般可用比较法证明，用综合法证明不等式的依据是基本不等式时，要注意定理的使用条件和定理中“=”号成立的条件．
设计意图：培养学生对所学知识进行概括归纳的能力，巩固所学知识．
（四）布置作业
1．课本作业：P175．6．
2．思考题：若，求证
3．研究性题：某市用37辆汽车往灾区运送一批救灾物资，假设以千米／小时的速度直达灾区．已知某市到灾区的公路线长400干米，为安全需要，两汽车间距不得小于千米．
那么，这批物资全部到达灾区的最短时间是多少？
设计意图：课本作业巩固基础知识，思考题供学有余力的同学完成．研究性题培养学生应用数学知识解决实际问题的能力．
（五）课后点评
1．在导入新课时设计了两个练习题，尤其是稍放开一点的第2题，如果学生能自觉不自觉地用已学过的很常用而没正式讲过的综合法的思考方法解题，综合法的引入就会很自然，即使学生没有想到，教师引导起来也并不困难．因而顺着学生的思路，帮助学生形成用综合法证明不等式的知识结构．
2．例1与例2的学习使学生理解掌握综合法证明不等式的原理，发现综合法与比较法的内在联系．在教学设计上，力图从学生的需要出发设计问题，帮助学生抓住知识的内在联系，使学到的方法能用、会用．
作业答案
思考题：证明：因为，又因为，所以．同理；将上述三个不等式相加得
所以
研究性题：设最后一辆车到达时用的时间为小时，则
所以最短时间为12小时．
