探索规律(北师大版）(小编推荐)

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高中教师在上课之前最好是准备一份教案，教案有利于教学水平的提高，可以通过编写教案认识自己教学的优点和不足。怎样写好自己的高中教案呢？下面是小编为您精心收集整理，为您带来的《探索规律(北师大版）(小编推荐)》，仅供参考，希望对您有帮助。

探索规律

教材分析

《探索规律》选自义务教育课程标准实验教科书《数学》（北师大版）七年级上册。

《字母表示数》这一章是开启整个初中阶段代数学习大门的钥匙，《探索规律》作为本章的最后一节，是学生初步学习数学符号语言后在应用方面的升华。首先要使学生体会到代数式是刻画现实世界的有效数学模型；其次使学生经历探索事物间的数量关系并用字母和代数式表示的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维。

根据学生已有的知识基础和认知特点，将原有的一课时改为两课时，分别从直观形象和抽象符号上进行规律探索（本课是第一课时）。对教学内容进行了增减，突出数学的生活化。给学生提供更多机会体验主动学习和探索的“过程”与“经历”，使之拥有一定的问题解决、课题研究、社会调查的经验。

教学目标

1、经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过运算验证规律的过程。拥有一定的问题解决、课题研究、社会调查的经验。

2、会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。

3、培养学生面对挑战勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生的学习热情。

设计理念

教法：

本节的教学结合具体的教学内容采用“问题情景——建立模型——解释应用和拓展”的模式展开。以问题引导思维，内容的呈现突出以下几个特点：

1、把知识的学习置于具体情景之中，通过丰富的例子使学生经历从自然语言到符号语言和图表语言的双向交流过程。关注学生能否用不同的语言（自然语言、符号语言、图表语言）表达，交流自己的想法。

2、通过丰富而有吸引力的探索活动和现实生活中的问题，使学生初步体会数学建模的思想。激发好奇心和主动学习的欲望。

3、根据“回想——联想——猜想”的思维过程，对难点进行层层铺垫，使学生亲自经历探索过程与思维升华的过程，感受自我奋斗后成功的喜悦。

学法：

1、鼓励学生自主探索和合作交流。引导学生自主地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，使学生形成对数学知识的理解和有效的学习策略。

2、鼓励与提倡解决问题策略的多样性，引导学生在与他人交流中，去选择合适的策略，丰富自己的思维方式，获得成功的体验和不同的发展。

3、引导学生体会数学知识之间的联系，感受数学的整体性。不断积累解决问题的策略，提高解决问题的能力。

教学流程

一、问题情景。

一首永远唱不完的儿歌，你能用字母表示这首儿歌吗？

1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿，1声扑通跳下水。

2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿，2声扑通跳下水。

3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条腿，3声扑通跳下水。

……

N只青蛙，N张嘴，2N只眼睛，4N条腿，N声扑通跳下水。

（师生齐读儿歌的这种温馨感觉久违了，这节课就在轻松活泼的气氛中开始了。）

[以一首富有童趣的儿歌开始，使学生体会到现实生活的规律性以及用数学式子表示现实规律的可行性与应用性。渗透“利用环境学习”的设计思想。]

二、建立模型。

联体长方形的摆法：（填空）

1、如图，摆N个这样的联体图形需____根火柴棒。

2、如图，摆N个这样的联体图形需____根火柴棒。

3、如图，摆N个这样的联体图形需____根火柴棒。

[由学生比较熟悉的联体长方形开始，鼓励学生自主探索，合作交流，经历观察、比较、归纳、提出猜想的过程。以上的三组题目逐层递进。根据图示的颜色区别，帮助学生了解探索规律过程中变量和不变量的不同作用。可以使学生初尝成功的喜悦。通过探索变量和常量的关系，初步建立这一类有规律递增问题的数学模型。]

三、应用解释。

1、标准问题。

餐桌的摆法：（填表）

若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子，完成下表。

桌子张数123…N

可坐人数

若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子，完成下表。

桌子张数123…N

可坐人数

2、变式问题。

在桌数相同时哪一种摆法容纳的人更多？

3、探索问题。

若你是一家餐厅的大堂经理，由你负责在一个宽敞明亮的大厅里组织一次规模盛大的西式冷餐会，你会选择哪种餐桌的摆法呢？

（新颖的问题立刻吸引了学生的眼球，每一名学生都跃跃欲试，热烈的讨论后学生的答案很完美。）

[问题2和3之间有一个“问题解决”能力的“最近发展区”，因此要一步步加大题目的开放性，不仅在探索过程中培养了学生的创造能力，也使之对数学的生活化和生活的数学化都有较好的体验，从而突破难点。]

4、辅助练习。

按规律填空，并用字母表示一般规律：

①2，4，6，8，____，12，14，…____

②2，4，8，____，32，64，…____

③1，3，7，____，31，…____

注释：用N表示数的序号。

[为下面的知识拓展做好模型，给出充分的联想空间。]

四、拓展。

折纸问题：（填表）

①对折次数与所得单层面积的变化关系表：

对折次数01234…N

单层面积

②对折次数与所得层数的变化关系表：

对折次数01234…N

所得层数

③平行对折次数与所得折痕数的变化关系表：

对折次数01234…N

折痕条数

（简单的道具纸可以使每一名学生都活跃起来，边折，边想，边说，可以充分享受思维带来的快乐。）

[以上的三个问题组由浅入深。问题②③与练习中的数列有类比关系，有助于学生的联想和猜想。由数量关系上直接得出规律后，再由教师指引在实际意义上探索得出规律，从而很好地完成本节课的教学目标。注意研究学生经验中已有的个人的原始观念。应给学生一定的时间和机会来清晰地、充分地讲出自己对这些问题的认识和理解，展开研讨或辩论，并在教师引导下通过观察或实验进一步研究有关的事实，在此基础上促使学生发现各自原始观念不一致的地方、自相矛盾的地方、解释不通的地方，从而促使学生在教师的引导和帮助下自己来改变和发展这些观念。]

五、小结。

由学生从以下方面进行总结：

1、在探索规律中遇到挫折，你会怎么办？

2、对自己本节课的学习情况进行评价。（包括所学习到的探索规律的一般方法；探索规律过程中哪些量是重要的；探索规律的一般过程等。）

根据学生总结写出板书：

[这是一只求知的眼睛，形象地说明了探索规律的过程：问题→猜想→验证→总结→结论。如果验证不合理则进行重新探索，所以此处是一个往复过程。如果验证合理则上升到总结并得出结论的过程。]

（真的，此时我看到每一名学生眼中有智慧之光在闪烁。）

检测题：

A组：（填空）1，4，9，16，____，36，49……

B组：用火柴按下图方式搭图形，按规律填写下表：

梯形个数1234…N

火柴根数

作业：

A组：课本作业（略）。

B组：（开放性作业）有人说一张普通的报纸连续对折最多不会超过8次。利用今天在折纸问题中对折次数与单层面积以及所折层数的关系的探索，对这一论点进行论证或反驳。

[在开放性作业中添加了活动内容，围绕折纸问题，引导学生进行深入的学习和钻研，关注学生的个性和兴趣，使之得到不同的发展。通过问题解决、课题研究和辅助的社会调查、加强对观察能力、类比能力、信息获取与加工能力等综合运用能力的培养。培养学生科学的思维方法和习惯，收到了意想不到的良好效果。]

（绝大多数学生所提交的论文有较严谨的论证，大多数学生能利用表格等方式将实验数据进行整理并得出结论，有一部分同学还针对纸的韧性、厚度等对结果的影响进行了有益探索。其思维的缜密性令人刮目相看。）

课后反思

一、教学中的成功体验。

1、通过情感活动把学生与教师紧紧联系在一起，并且贯穿于教育过程的始终。教师努力把握情感诱导的契机，积极参加学生的各项活动，努力使自己成为他们中的一员，并认真精细地观察学生的情感行为和性格特点，了解学生的爱好和才能。在教育教学的各个环节中，针对学生不同情况，提出不同要求，并善于进行情感诱导，竭尽全力帮助学生获得成功，使学生自觉地产生奋发上进的内在动力，推动他们不断进步。

2、根据接受美学的观点，把教学内容的新颖度定在“似曾相识又陌生”的感觉尺度上。用信息优化的观点，对教育内容进行筛选，去掉易使学生厌烦的信息，留下学生感兴趣的新颖信息，从而最大限度地激发学生的学习热情。

3、减少教师的活动量，给学生充足的时间发展。教师做好学法指导，做到少讲，少问，少板书，力求做到精而美，使学生有时间和空间进行自我调控，自主发展，自我创造，自我评价，促使学生学会学习。

二、需进一步探索的教学方法。

怎样更好地培养学生的直觉思维能力是我在教学中经常思考的一个问题。我发现不仅应当经常地问学生“为什么”，而且更应努力促进学生由“被动状态”向相应的“自觉状态”转变，也即由被动地去回答老师关于“为什么”的问题而发展成为经常地向自己提出“为什么”。而这一转化过程的引导还有待进一步的研究和探讨。

三、需进一步提高的能力。

学生方面：在课堂生生交往中，所有学生都应学会如何与同学合作，为趣味和快乐而竞争，自主地进行独立学习。

教师方面：进一步丰富社科知识，提高教育心理学和学习心理学水平。

马虹桥

载自《人民教育》（初中）

2003年13-14期

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北师大版数学（七年级上）生活中的图形（二）

北师大版数学（七年级上）新教材教案生活中的图形（二）

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十堰市第六中学雷小勇2002-12-1711:26:07

教学目标1.从现实生活中抽象出点、线、面等图形，培养学生的观察能力。

2.掌握点、线、面、体之间的关系。

教学重、难点重点是点、线、面、体之间的关系。

难点是对“面动成体”的理解。

教学过程

一、引入

上节课我们观察和讨论了生活中的一些几何体，今天再一起来寻找构成图形更基本的元素面、线、点。

1.展示投影（建筑、生活实物等）让学生找出其中的平面、曲面、直线、曲线、点等。

2.你能举出更多生活中包含平面、曲面、直线、曲线、点等图形的例子吗？

二、新授

1.由观察总结出：面与面相交得到线，线与线相交得到点。

2.投影展示正方体和圆柱体

议一议：1）正方体是由几个面围成的？圆柱体是由几个面围成的？它们都是平的吗？

2）圆柱的侧面与底面相交成几条线？它们是直的还是曲的？

3）正方体有几个顶点？经过每个顶点有几条边？

和学生共同总结得到：体由面组成，面由线组成，线由点组成。

3.投影展示课本P6想一想图形（动态）

与学生共同填写：点动成，线动成，动成体。

4.你能举出更多反映“点动成线，线动成面，面动成体”的例子吗？

5.课堂练习：投影展示长方形（矩形），想一想将长方形绕其中一边旋转一周，得到什么几何体？

教师用投影动态演示旋转情况，加深学生印象，从而化解难度。

三、小结

1.生活中图形丰富多彩，点、线、面都是构成图形的基本元素。

2.掌握点、线、面、体之间的关系。

四、作业P7习题1.2.

五、课外作业

自己动手用一张白纸经过裁剪围一个三棱柱（不必粘贴），再围一个四棱柱及一个五棱柱。（注意：可先找一些实物研究）

高中教案交变电流的产生变化规律(小编推荐)

教学目标

知识目标

1、知道正弦交流电是矩形线框在匀强磁场中匀速转动产生的．知道中性面的概念．

2、掌握交变电流的变化规律及表示方法，理解描述正弦交流电的物理量的物理含义．

3、理解正弦交流电的图像，能从图像中读出所需要的物理量．

4、理解交变电流的瞬时值和最大值，能正确表达出正弦交流电的最大值、有效值、瞬时值．

5、理解交流电的有效值的概念，能用有效值做有关交流电功率的计算．

能力目标

1、掌握描述物理规律的基本方法——文字法、公式法、图像法．

2、培养学生观察能力、空间想象能力、立体图转化为平面图进行处理问题的能力．

3、培养学生运用数学知识解决处理物理问题的能力．

情感目标

培养学生爱国主义精神及为富民强国认真学习的精神．

教学建议

教材分析以及相应的教法建议

1、交流与直流有许多相似之处，也有许多不同之处．学习中我们特别要注意的是交流与直流的不同之处，即交流电的特殊之处．这既是学习、了解交流电的关键，也是学习、研究新知识的重要方法．在与已知的知识做对比中学习和掌握新知识特点的方法，是物理课学习中很有效和很常用的方法．

在学习交变电流之前，应帮助学生理解直流电和交流电的区别．其区别的关键是电流方向是否随时间变化．同时给出了恒定电流的定义——大小和方向均不随时间变化．

2、对于交变电流的产生，课本采取由感性到理性，由定性到定量，逐步深入的讲述方法．为了有利于学生理解和掌握，教学中要尽可能用示波器或模型配合讲解．教学中应注意让学生观察教材中的线圈通过4个特殊位置时电表指针的变化情况，分析电动势和电流方向的变化，使学生对线圈转动一周中电动势和电流的变化有比较清楚的了解．有条件的，还可以要求学生运用已学过的知识，自己进行分析和判断．

3、用图像表示交变电流的变化规律，是一种重要方法，它形象、直观、学生易于接受．要注意在学生已有的图像知识的基础上，较好地掌握这种表述方法．更要让学生知道，交变电流有许多种，正弦电流只是其中简单的一种．课本中用图示的方法介绍了常见的几种，以开阔学生思路，但不要求引伸．

4、在这一节中学生要第一次接受许多新名词，如交变电流、正弦电流、中性面、瞬时回值、最大值（以及下一节的有效值）等等．要让学生明白这些名词的准确含义．特别是对中性面的理解，要让学生明确，中性面是指与磁场方向垂直的平面．当线圈位于中性面时，线圈中感应电动势为零，线圈转动过程中通过中性面时，其中感应电动势方向要改变．

5、课本上介绍的交变电流的产生，实际上是正弦交流电的产生．以矩形线框在匀强磁场中匀速转动为模型，以线框通过中性面为计时起点，得到电动势随时间满足正弦变化的交变电流．这里可以明确指出，电动势的最大值由线框的匝数、线框面积、转动角速度和磁感应强度共同决定．

6、课本将线框的位置与产生的电动势的对应起来，意图是帮助学生建立起鲜明的形象，把物理过程和描述它的物理规律对应起来．教师可以通过一些问题的提问，帮助学生理解有关内容，例如，如果在线框转到线框平面与磁感线平行时开始计时，它产生的电动势随时间变化的图像应是什么样的？

7、交流电的有效值、周期等概念的学习重在理解．

交流电的有效值概念是本章的重点，也是难点．课本中的交流电有效值定义特别强调是从使电阻产生热量等效这一方面来定义交流电的有效值的．教材中直接给出了正弦交流电流的有效值与最大值的关系式，但不要求证明，为了让学生更好地理解和熟悉有效值，课本上已经指出，交流电压表和电流表的示数都是有效值，家用电器上的标称也是有效值．

交流电的周期描述交流电的变化快慢．在一个周期时间内，交流电完成一次完全变化．在实际生活中，经常能见到的是交流电的频率．我国民用交流电的频率是50HZ．在一些欧美国家，交流电的频率是60HZ．

8、交流电的最大值、有效值、周期和频率都是描述交流电某一方面的特性，而交流电的图像却可以全面反映某一交流电的情况．所以，要求学生能够从交流电的图像中得到描述交流电的各个物理量．

教学重点、难点分析以及解决办法

1、重点：交变电流产生的物理过程的分析及中性面的特点．

2、难点：交变电流产生的物理过程的分析．

3、疑点：当线圈处于中性面时磁通量最大，而感应电动势为零．当线圈处于平行磁感线时，通过线圈的磁通量为零，而感应电动势最大．即，有最大值；，的理解．

4、解决办法：

通过对矩形线圈在匀强磁场中匀速转动一周的实物演示，立体图结合侧视图的分析、特殊位置结合任一位置分析使学生了解交变电流的大小和方向是如何变化的．

通过侧视图分析线圈运动方向与磁场方向之间关系，利用导体切割磁场线方法来处理，使问题容易理解．

教学设计方案

交流电的产生和变化规律

教学用具：交流发电机模型、演示电流表

教学过程：

一、知识回顾

教师：如何产生感应电流？

请运用电磁感应的知识，设计一个发电机模型．

学生设计：让矩形线圈在匀强磁场中匀速转动．

二、新课教学：

1、交变电流的产生

演示1：出示手摇发电机模型，并连接演示电流表．

当线圈在磁场中转动时，电流表的指针随着线圈的转动而摆动，线圈每转动一周指针左右摆动一次．

表明电流强度的大小和方向都做周期性的变化，这种电流叫交流电．

2、交变电流的变化规律

投影显示：矩形线圈在匀强磁场中匀速转动的四个过程．

分析：线圈bc、da始终在平行磁感线方向转动，因而不产生感应电动势，只起导线作用．

（1）线圈平面垂直于磁感线（甲图），ab、cd边此时速度方向与磁感线平行，线圈中没有感应电动势，没有感应电流．

教师强调指出：这时线圈平面所处的位置叫中性面．

中性面的特点：线圈平面与磁感线垂直，磁通量最大，感应电动势最小为零，感应电流为零．

（2）当线圈平面逆时针转过时（乙图），即线圈平面与磁感线平行时，ab、cd边的线速度方向都跟磁感线垂直，即两边都垂直切割磁感线，这时感应电动势最大，线圈中的感应电流也最大．

（3）再转过时（丙图），线圈又处于中性面位置，线圈中没有感应电动势．

（4）当线圈再转过时，处于图（丁）位置，ab、cd边的瞬时速度方向，跟线圈经过图（乙）位置时的速度方向相反，产生的感应电动势方向也跟在（图乙）位置相反．

（5）再转过线圈处于起始位置（戊图），与（甲）图位置相同，线圈中没有感应电动势．

在场强为的匀强磁场中，矩形线圈边长为，逆时针绕中轴匀速转动，角速度为，从中性面开始计时，经过时间．线圈中的感应电动势的大小如何变化呢？

线圈转动的线速度为，转过的角度为，此时ab边线速度以磁感线的夹角也等于，这时ab边中的感应电动势为：

同理，cd边切割磁感线的感应电动势为：

就整个线圈来看，因ab、cd边产生的感应电势方向相同，是串联，所以当线圈平面跟磁感线平行时，即，这时感应电动势最大值；

．

感应电动势的瞬时表达式为：

可见在匀强磁场中，匀速转动的线圈中产生的感应电动势是按正弦规律变化的．即感应电动势的大小和方向是以一定的时间间隔做周期性变化．

当线圈跟外电路组成闭合回路时，设整个回路的电阻为，则电路的感应电流的瞬时值为表达式．

感应电流瞬时值表达式为，这种按正弦规律变化的交变电流叫正弦式电流．

3、交流电的图像

交流电的变化规律还可以用图像来表示，在直角坐标系中，横轴表示线圈平面跟中性面的夹角（或者表示线圈转动经过的时间），纵坐标表示感应电动势（感应电流）．

4、交流发电机

（1）发电机的基本组成

①用来产生感应电动势的线圈（叫电枢）．

②用来产生磁场的磁极．

（2）发电机的基本种类

①旋转电枢式发电机（电枢动磁极不动）．

②旋转磁极式发电机（磁极动电枢不动）．

无论哪种发电机，转动的部分叫转子，不动的部分叫定子．

三、小结：

1、交流电的产生

强度和方向都随时间做周期性变化的电流叫做交变电流，简称交流．

2、交流电的变化规律

感应电动势的瞬时表达式为：．

感应电流瞬时值表达式：．

3、交流电的图像

4、交流发电机

（1）发电机的基本组成：①电枢．②磁极．

（2）发电机的基本种类:①旋转电枢式发电机．②旋转磁极式发电机．

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课题：1.1集合

教学目的：知识目标：（1）使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的

概念及其记法

.（2）使学生初步了解“属于”关系的意义

.（3）使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义

能力目标：（1）重视基础知识的教学、基本技能的训练和能力

的培养；

（2）启发学生能够发现问题和提出问题，善于独立

思考，学会分析问题和创造地解决问题；

（3）通过教师指导发现知识结论，培养学生抽象概

括能力和逻辑思维能力；

教学重点：集合的基本概念及表示方法

教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示

一些简单的集合

授课类型：新授课

课时安排：2课时

教具：多媒体、实物投影仪

教学过程：

一、复习导入：

1．简介数集的发展，复习最大公约数和最小公倍数，质数与和数；

2．教材中的章头引言；

3．集合论的创始人——康托尔（德国数学家）；

4．“物以类聚”，“人以群分”；

5．教材中例子（P4）。

二、新课讲解：

阅读教材第一部分，问题如下：

（1）有那些概念？是如何定义的？

（2）有那些符号？是如何表示的？

（3）集合中元素的特性是什么？

（一）集合的有关概念（例题见课本）：

1、集合的概念

（1）集合：某些指定的对象集在一起就形成一个集合。

（2）元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素。

2、常用数集及其表示方法

（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合。记作N

（2）正整数集：非负整数集内排除0的集。记作N*或N+

（3）整数集：全体整数的集合。记作Z

（4）有理数集：全体有理数的集合。记作Q

（5）实数集：全体实数的集合。记作R

注意：（1）自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括

数0。

（2）非负整数集内排除0的集。记作N*或N+。Q、Z、R等其它

数集内排除0的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0

的集，表示成Z*

3、元素对于集合的隶属关系

（1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A

（2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作

4、集合中元素的特性

（1）确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，

或者不在，不能模棱两可。

（2）互异性：集合中的元素没有重复。

（3）无序性：集合中的元素没有一定的顺序（通常用正常的顺序写出）

注：1、集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q……

元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……

2、“∈”的开口方向，不能把a∈A颠倒过来写。

练习题

1、教材P5练习

2、下列各组对象能确定一个集合吗？

（1）所有很大的实数。（不确定）

（2）好心的人。（不确定）

（3）1，2，2，3，4，5．（有重复）

阅读教材第二部分，问题如下：

1．集合的表示方法有几种？分别是如何定义的？

2．有限集、无限集、空集的概念是什么？试各举一例。

（二）集合的表示方法

1、列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合的

方法。

例如，由方程的所有解组成的集合，可以表示为{-1，1}

注：（1）有些集合亦可如下表示：

从51到100的所有整数组成的集合：{51，52，53，…，100}

所有正奇数组成的集合：{1，3，5，7，…}

（2）a与{a}不同：a表示一个元素，{a}表示一个集合，该集合只

有一个元素。

描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合，并把这个条

件写在大括号内表示集合的方法。

格式：{x∈A|P（x）}

含义：在集合A中满足条件P（x）的x的集合。

例如，不等式的解集可以表示为：或

所有直角三角形的集合可以表示为：

注：（1）在不致混淆的情况下，可以省去竖线及左边部分。

如：{直角三角形}；{大于104的实数}

（2）错误表示法：{实数集}；{全体实数}

3、文氏图：用一条封闭的曲线的内部来表示一个集合的方法。

注：何时用列举法？何时用描述法？

（1）有些集合的公共属性不明显，难以概括，不便用描述法表示，只能用列举法。

如：集合

（2）有些集合的元素不能无遗漏地一一列举出来，或者不便于、不需要一一列举出来，常用描述法。

如：集合；集合{1000以内的质数}

注：集合与集合是同一个集合

吗？

答：不是。

集合是点集，集合=是数集。

（三）有限集与无限集

1、有限集：含有有限个元素的集合。

2、无限集：含有无限个元素的集合。

3、空集：不含任何元素的集合。记作Φ，如：

练习题：

1、P6练习

2、用描述法表示下列集合

①{1，4，7，10，13}

②{-2，-4，-6，-8，-10}

3、用列举法表示下列集合

①{x∈N|x是15的约数}{1，3，5，15}

②{（x，y）|x∈{1，2}，y∈{1，2}}{（1，1），（1，2），（2，1）（2，2）}

注：防止把{（1，2）}写成{1，2}或{x=1，y=2}

③

④{-1，1}

⑤{（0，8）（2，5），（4，2）}

⑥

{（1，1），（1，2），（1，4）（2，1），（2，2），（2，4），（4，1），（4，2），（4，4）}

三、小结：本节课学习了以下内容：

1．集合的有关概念

（集合、元素、属于、不属于、有限集、无限集、空集）

2．集合的表示方法

（列举法、描述法、文氏图共3种）

3．常用数集的定义及记法

四、课后作业：教材P7习题1.1

Module(小编推荐)

introduction，readingandvocabulary学案导学learningaimsanddemands1.toleadthestudentstointroducethemselves2.toleadthestudentstogetfamiliarwithsomewordsofsubjects3.toleadthestudentstoexpresstheirlikesanddislikesself-learningprocedures：step1:trytointroduceyourselftoyourclass.herearesomeusefulexpressionstohelpyou:mynameis…iama…iwasbornon/in…igraduatedfrom……

ilike/amgoodat/amfondof…

ihope/think/want…step2:trytospeakoutandwritethesubjectsyoulearntatyourjuniorhigh.trytoguesswhatsubjectsyouwilllearnatyourseniorhigh.step3:trytousethefollowingsentencepatternstoexpressyourlikesanddislikes:ilike/hate/don’tlike______because_____________.ithink____isimportant/difficultbecause________.iwouldliketostudy__________because____________.iwouldn’tliketostudy_________because_____________.step4:self-testlwriteashortself-introduction.lwritethenamesofyourlearningsubjects.lmakesentencestotalkaboutthingsyoulikeanddislike.

电荷(小编推荐)

教学目标

知识目标

1、知道两种电荷，知道正负电荷的规定，知道电荷以及单位；

2、定性了解两种电荷之间的作用规律；

3、掌握库仑定律的内容及其应用；

能力目标

1、通过对演示实验的观察概括出两种电荷之间的作用规律，培养学生观察、总结的能力；

2、知道人类对电荷间相互作用认识的历史过程，理解电荷的物理模型．

情感目标

渗透物理方法的教育，运用理想化模型的研究方法，突出主要因素、忽略次要因素，抽象出物理模型——点电荷，研究真空中静止点电荷互相作用力问题．

教学建议

重点难点分析

1、重点是使学生掌握真空中点电荷间作用力的大小的计算及方向的判定——库仑定律．

2、真空中点电荷作用力为一对相互作用力，遵从牛顿第三定律，是本节难点．

教法建议

一、讲述电荷有关概念的教法建议

1、在学生初中学习的基础上，可以通过演示实验，或者动画媒体播放复习并巩固电荷的有关知识；

2、在讲述时，要讲解要简洁、准确，突出主要概念，同时，节省时间给学生自己来学习．

3、由于电荷的不可观测性，讲解时，可以多利用媒体帮助学生对电荷的相互作用的理解和电荷物理模型的建立．

4、讲解点电荷时，可以对照质点的概念进行讲解．

二、关于库仑定律的教法建议

本节内容的核心是库仑定律，他是静电学的第一个实验定律，是定量描述点电荷间的相互作用的关系的规律，是学习电场强度的基础．

1、对于电荷之间相互作用力的定量规律，可以让学生先有一个定性的概念，可以通过实验让同学观察讨论并总结．

2、对于库仑定律需要强调的是：

（1）、书中的库仑定律仅适用于计算在真空中两个点电荷的相互作用力，在干燥的空气中也近似成立，而在其它电介质中使用该定律需要增加条件．

（2）由于库仑定律只适用于计算真空中两个点电荷的相互作用力大小，因此在实验演示、给出点电荷的定义之后直接提出库仑定律；

（3）、库仑定律和万有引力定律之间的相似性可以让同学们通过练习自己认识对比并讨论．

（4）、点电荷的电性有正负之分，但在计算静电力的大小时，可用所带电量的绝对值进行计算．根据电荷之间的电荷异同来判断是吸引力还是斥力．

（5）、在两点电荷之间距离接近为零时，由于两个点电荷已经失去了点电荷的前提条件，因此不能根据库仑定律得到库伦力无穷大的结论．

（6）、当一个点电荷受到多个点电荷的作用，可以根据力的独立作用原理进行力的合成分解并进行矢量运算．

3、对比万有引力常量测定的卡文迪许扭称实验，说明库仑扭称实验的原理，介绍库仑．帮助学生理解本节知识．

第一节

教学过程

一、新课引入

课题引入可以通过几个小实验让学生观察基本的电现象，下面提供几个小实验以供参考：

演示１：取两片吹塑纸，将一片放在可以灵活转动的支座上，用另一片靠近它，让学生观察有什么现象，然后用手摩擦这两片吹塑纸，再靠近，让学生观察发生的现象。（不用手摩擦时它们没有作用，用手摩擦后它们互相排斥）

演示2:将一张薄纸，卷成筒状，将下端撕开成流苏状，用摩擦好的塑料制品去接触，发现流苏开始振动，象一只会跳舞的章鱼；让学生讨论这些现象，运用初中所学来分析；

二、讲授新课

关于这部分教学，在初中学习的基础上，完全可以由课堂学生自己实验来总结完成。

１、摩擦起电

学生实验１：先用玻璃棒、橡胶棒靠近碎纸屑，看有什么现象？然后用绸子摩擦玻璃棒或用毛皮摩擦橡胶棒，再靠近碎纸屑看有什么现象？让学生分析两次实验现象的异同；并分析原因。

教师总结：摩擦过的物体性质有了变化，能够吸引轻小物体，我们说此时物体带了电或者说带了电荷。而用摩擦的方法使物体带电就叫做摩擦起电。

人类从很早就认识了磁现象和电现象，例如我国在战国末期就发现了磁铁矿有吸引铁的现象。在东汉初年就有了带电的琥珀吸引轻小物体的文字记载，我国古代人民非常善于观察，早在两千多年前的西汉时期就有“玳瑁吸裙”的记载，玳瑁是一种美丽的龟壳，人们在用它作首饰时无意中发现摩擦后的玳瑁会吸引衣服。让学生讨论在日常生活中见过类似的摩擦起电现象，学生举例分析后可以布置课下作业。

２、两种电荷

学生实验２：将学生分组。

实验器材有：

（1）、玻璃棒、橡胶棒各两根；

（2）、毛皮、绸子各两块；

（3）、支架；

为了避免实验中电荷的流失，最好两名同学同时进行操作，

实验过程：

（1）、两位同学同时都用绸子摩擦玻璃棒，使它带电，将一根放在支座上，注意：要记住哪端带电，不要用手摸带电的一端，用另一根玻璃棒的带电端靠近这根玻璃棒的带电端，观察发生的现象；

（2）、用毛皮摩擦橡胶棒，重做刚才的实验；

（3）、用绸子摩擦过的玻璃棒和用毛皮摩擦过的橡胶棒，做刚才的实验。

将实验结果记录下来；教师通过媒体动画可控再现实验现象，并将学生观察到的实验结论总结，引导学生分析这些实验现象中能发现什么？

教师总结：在历史上，人们用各种各样的材料做了大量的实验，人们发现带电物体凡是跟绸子摩擦过的玻璃棒互相吸引的，必定跟毛皮摩擦过的橡胶棒互相排斥；凡是跟毛皮摩擦过的橡胶棒互相吸引的，必定跟绸子摩擦过的玻璃棒互相排斥。就是说物体带的电荷要么跟绸子摩擦过的玻璃棒所带电荷相同，要么跟毛皮摩擦过的橡胶棒所带电荷相同，没有第三种可能，自然界中只有这样两种电荷，美国科学家富兰克林对这两种电荷做出规定：绸子摩擦过的玻璃棒所带电荷叫做正电荷，毛皮摩擦过的橡胶棒所带电荷叫做负电荷。

3、电荷之间的相互作用：

在先前实验的基础上，讨论电荷之间的作用力与电荷之间距离的关系，可以参考媒体资源中：电荷之间距离与电量、电荷之间作用力的定性关系的媒体动画，定性介绍三个物理量之间的关系，在给出点电荷的定义之后直接引出库仑定律的内容。给出库伦定律的公式：讲解中的注意事项参考“有关库伦定律的教学建议”。

三、典型例题讲解：

四、课堂小结：

1、电荷之间相互作用规律：同性相斥，异性相吸，大小用库仑定律来计算。

2、点电荷作用力为一对相互作用力，遵循牛顿第三定律。

3、库仑定律的适用条件：真空中静止点电荷间的相互作用力（均匀带电体间、均匀带电球壳间也可）。

绪言(小编推荐)

教学目的：

（一）认知性学习目标

了解化学发展简史及化学与工农业生产和日常生活的关系。初步理解“化学——人类进步的关键”这句话的含义。

（二）技能性学习目标

掌握学习化学的正确方法

（三）体验性学习目标

明确在高中阶段为什么要继续学习化学，激发学生学习化学的兴趣。通过了解我国在化学方面的成就，培养学生的爱国主义精神。

教学重点：

学生理解化学是人类进步的关键，指导化学学习方法。

教学难点：

激发学生学习化学的积极性，逐步使其产生持久稳定的学习动机。

教学用具：

（一）实验用品

（二）教学用品

教学方法：

讲授法、讨论法、演示法

教学过程：

【引言】手机可能已经成为大家的必备行头之一了，而且还孕育出了拇指文化。大家想想我们为什么要买手机，你的手机都有哪些的功能，又该如何操作呢？与之相类似，在高中化学是我们的必修课之一，大家是否想过在高中为什么学习化学，化学都有哪些作用，又该如何学呢。这堂课我们就来探讨一下这些问题，我想通过这堂课大家对他们都会有一定的了解，套用一句经典的话“化学天地，我的地盘我做主”。

【板书】——“化学——人类进步的关键”

【投影】运用纳米技术拍出的照片。

【讲述】这张图片中的汉字“中国”是中科院物理所的研究人员，利用扫描隧道显微镜的探针移动硅原子所形成的图形，那些深黑色的沟槽是硅原子被拔出后立下的笔画，它的宽度仅2nm，是当时已知最小汉字。

通过这张图片向我们展示这样一个事实，现在我们对物质的研究已经进入了分子和原子时代，而这正时化学研究的领域。

下面咱们首先就探讨一下化学的研究领域是什么。

【板书】一、化学的研究对象

【讲述】我们要学习化学，那么首先要明确就是化学研究的对象就是什么。化学所研究的是地球上的、地球外的，看得见的、看不见的，由原子或分子组成的各种物质。大家看到了化学的研究对象是很广泛的，涉及到各种各样，形形色色的物质，而且自人类在地球上诞生以来化学就与已经我们形影不离了。今天化学则更时已渗透到我们生活的方方面面，如果没有化学真不敢想象这世界会是个什么样子。就拿电池来说吧，它的工作原理就是通过化学反应把化学能转变为电能。如果没有电池，那么CD中流淌的音乐，手机中储存的短信等等都将不复存在，多么可怕的事情呀。可通过化学的研究可以生产出更快、更高、更强的电池，使大家和没电说拜拜，音乐尽情地听，短信尽情的发。

下面咱们就来看看化学是如何与我们一同走过风风雨雨的。

【板书】二、化学发展史

【投影】狩猎图和制陶图

【讲述】在古代人们面临的最大问题就是如何生存问题，因而那时与化学有关的问题都是实用的技术。比如狩猎的需要促使人们使用石器；饮水的需要促使人们烧制陶器等等。

【投影】工业大革命和元素周期律

【讲述】随着工业大革命的兴起和人们对疾病矿物研究的深入，产生了原子——分子学说，使化学从实用技术成为一门科学，是近代化学发展的里程碑。在此理论的指导之下相继有大量化学元素被发现，通过总结、归纳，揭示物质世界本质规律的元素周期律横空出世，为化学的发展奠定了坚实的基础。

【投影】

【讲述】到了现代，建立在物质结构理论之上的化学更是方兴未艾，展示出勃勃的生机。而此时一个最明显的特征就是化学与其他学科交叉和融合，形成了一系列新兴的学科[LY1]，从而更加奠定了化学基础学科地位。

【板书】

【讲述】刚才我们了解了化学的历史，接下来我们就来看看化学与我们生活的关系

【板书】三、化学与人类社会

【讲述】下面咱们以四人前后桌为单位，分别从材料、能源、环境、生命几个方面探讨一下化学与他们的关系。（学生提前准备）

【活动】学生依据是前准备的资料发言

【讲述】刚才大家的发言都很精彩。通过大家的讲解，我们知道化学与我们的生活息息相关的，并在许多的方面发挥着它独特的作用。那我们也该如何学习化学呢？

【板书】四、化学学习

【讲述】要学好化学我们首先要做的就是培养学习兴趣，美国著名的心理学家布鲁纳说：学习的最好刺激是对学习材料的兴趣。我国古代教育学家孔子也曾经说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”现实中，北大、清华学子的成功在很大程度上也都归功于注意培养、激发自己的学习兴趣。有积极的学习态度，加之平时的刻苦努力，学习上屡见喜报。关于如何培养学习兴趣，我给大家三条建议：1、正确对待学习的内容。正如道路有直有弯一样，学习的内容也有易有难。遇到容易的题的时候，不要骄傲；遇到难题的时候也不要气馁。2、营造一个自我突出的环境。如果周围同学能做到的事我也能做到，那么我自信心就能很好的保持下去；如果我能做的事，而其他的同学不一定能做，那么我的自信心就会更加强烈了。3、接受赞扬。别人的赞扬是自己比别人更胜一筹的客观评价。

有了浓厚的学习兴趣，只是万里长征的第一步，还要有好的学习方法。

学习是一个循序渐进的过程，在这个过程中一定到注意自己的学习方法，才能事半功倍。1、课前预习。2、认真听讲。3、做好作业。4、系统复习。

相信通过大家不懈的努力，一定会学好高中化学！

附录：

：化学——人类进步的关键

一、化学的研究对象

二、化学发展史

三、化学与人类社会

四、化学学习

排列(小编推荐)

教学目标

（1）正确理解的意义。能利用树形图写出简单问题的所有；

（2）了解和数的意义，能根据具体的问题，写出符合要求的；

（3）掌握数公式，并能根据具体的问题，写出符合要求的数；

（4）会分析与数字有关的问题，培养学生的抽象能力和逻辑思维能力；

（5）通过对应用问题的学习，让学生通过对具体事例的观察、归纳中找出规律，得出结论，以培养学生严谨的学习态度。

教学建议

一、知识结构

二、重点难点分析

本小节的重点是的定义、数及数的公式，并运用这个公式去解决有关数的应用问题．难点是导出数的公式和解有关的应用题．突破重点、难点的关键是对加法原理和乘法原理的掌握和运用，并将这两个原理的基本思想方法贯穿在解决应用问题当中．

从n个不同元素中任取m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列，称为从n个不同元素中任取m个元素的一个．因此，两个相同，当且仅当他们的元素完全相同，并且元素的顺序也完全相同．数是指从n个不同元素中任取m（m≤n）个元素的所有不同的种数，只要弄清相同、不同，才有可能计算相应的数．与数是两个概念，前者是具有m个元素的，后者是这种的不同种数．从集合的角度看，从n个元素的有限集中取出m个组成的有序集，相当于一个，而这种有序集的个数，就是相应的数．

公式推导要注意紧扣乘法原理，借助框图的直视解释来讲解．要重点分析好的推导．

的应用题是本节教材的难点，通过本节例题的分析，应注意培养学生解决应用问题的能力．

在分析应用题的解法时，教材上先画出框图，然后分析逐次填入时的种数，这样解释比较直观，教学上要充分利用，要求学生作题时也应尽量采用．

在教学应用题时，开始应要求学生写解法要有简要的文字说明，防止单纯的只写一个数，这样可以培养学生的分析问题的能力，在基本掌握之后，可以逐渐地不作这方面的要求．

三、教法建议

①在讲解数的概念时，要注意区分“数”与“一个”这两个概念．一个是指“从n个不同元素中，任取出m个元素，按照一定的顺序摆成一排”，它不是一个数，而是具体的一件事；数是指“从n个不同元素中取出m个元素的所有的个数”，它是一个数．例如，从3个元素a，b，c中每次取出2个元素，按照一定的顺序排成一排，有如下几种：

ab，ac，ba，bc，ca，cb，

其中每一种都叫一个，共有6种，而数字6就是数，符号表示数．

②的定义中包含两个基本内容，一是“取出元素”，二是“按一定顺序”．

从定义知，只有当元素完全相同，并且元素的顺序也完全相同时，才是同一个，元素完全不同，或元素部分相同或元素完全相同而顺序不同的，都不是同一。叫不同．

在定义中“一定顺序”就是说与位置有关，在实际问题中，要由具体问题的性质和条件来决定，这一点要特别注意，这也是与后面学习的组合的根本区别．

在的定义中，如果有的书上叫选，如果，此时叫全．

要特别注意，不加特殊说明，本章不研究重复问题．

③关于数公式的推导的教学．公式推导要注意紧扣乘法原理，借助框图的直视解释来讲解．课本上用的是不完全归纳法，先推导，，…，再推广到，这样由特殊到一般，由具体到抽象的讲法，学生是不难理解的．

导出公式后要分析这个公式的构成特点，以便帮助学生正确地记忆公式，防止学生在“n”、“m”比较复杂的时候把公式写错．这个公式的特点可见课本第229页的一段话：“其中，公式右边第一个因数是n，后面每个因数都比它前面一个因数少1，最后一个因数是，共m个因数相乘．”这实际是讲三个特点：第一个因数是什么？最后一个因数是什么？一共有多少个连续的自然数相乘．

公式是在引出全数公式后，将数公式变形后得到的公式．对这个公式指出两点：（1）在一般情况下，要计算具体的数的值，常用前一个公式，而要对含有字母的数的式子进行变形或作有关的论证，要用到这个公式，教材中第230页例2就是用这个公式证明的问题；（2）为使这个公式在时也能成立，规定，如同时一样，是一种规定，因此，不能按阶乘数的原意作解释．

④建议应充分利用树形图对问题进行分析，这样比较直观，便于理解．

⑤学生在开始做应用题的作业时，应要求他们写出解法的简要说明，而不能只列出算式、得出答数，这样有利于学生得更加扎实．随着学生解题熟练程度的提高，可以逐步降低这种要求．

教学设计示例

教学目标

（1）正确理解的意义。能利用树形图写出简单问题的所有；

（2）了解和数的意义，能根据具体的问题，写出符合要求的；

（3）会分析与数字有关的问题，培养学生的抽象能力和逻辑思维能力；

教学重点难点

重点是的定义、数并运用这个公式去解决有关数的应用问题。

难点是解有关的应用题。

教学过程设计

一、复习引入

上节课我们学习了两个基本原理，请大家完成以下两题的练习（用投影仪出示）：

1．书架上层放着50本不同的社会科学书，下层放着40本不同的自然科学的书．

（1）从中任取1本，有多少种取法？

（2）从中任取社会科学书与自然科学书各1本，有多少种不同的取法？

2．某农场为了考察三个外地优良品种A，B，C，计划在甲、乙、丙、丁、戊共五种类型的土地上分别进行引种试验，问共需安排多少个试验小区？

找一同学谈解答并说明怎样思考的的过程

第1（1）小题从书架上任取1本书，有两类办法，第一类办法是从上层取社会科学书，可以从50本中任取1本，有50种方法；第二类办法是从下层取自然科学书，可以从40本中任取1本，有40种方法．根据加法原理，得到不同的取法种数是50+40=90．第（2）小题从书架上取社会科学、自然科学书各1本（共取出2本），可以分两个步骤完成：第一步取一本社会科学书，第二步取一本自然科学书，根据乘法原理，得到不同的取法种数是：50×40=2000．

第2题说，共有A，B，C三个优良品种，而每个品种在甲类型土地上实验有三个小区，在乙类型的土地上有三个小区……所以共需3×5=15个实验小区．

二、讲授新课

学习了两个基本原理之后，现在我们继续学习问题，这是我们本节讨论的重点．先从实例入手：

1．北京、上海、广州三个民航站之间的直达航线，需要准备多少种不同飞机票？

由学生设计好方案并回答．

（1）用加法原理设计方案．

首先确定起点站，如果北京是起点站，终点站是上海或广州，需要制2种飞机票，若起点站是上海，终点站是北京或广州，又需制2种飞机票；若起点站是广州，终点站是北京或上海，又需要2种飞机票，共需要2+2+2=6种飞机票．

（2）用乘法原理设计方案．

首先确定起点站，在三个站中，任选一个站为起点站，有3种方法．即北京、上海、广泛任意一个城市为起点站，当选定起点站后，再确定终点站，由于已经选了起点站，终点站只能在其余两个站去选．那么，根据乘法原理，在三个民航站中，每次取两个，按起点站在前、终点站在后的顺序不同方法共有3×2=6种．

根据以上分析由学生（板演）写出所有种飞机票

再看一个实例．

在航海中，船舰常以“旗语”相互联系，即利用不同颜色的旗子发送出各种不同的信号．如有红、黄、绿三面不同颜色的旗子，按一定顺序同时升起表示一定的信号，问这样总共可以表示出多少种不同的信号？

找学生谈自己对这个问题的想法．

事实上，红、黄、绿三面旗子按一定顺序的一个排法表示一种信号，所以不同颜色的同时升起可以表示出来的信号种数，也就是红、黄、绿这三面旗子的所有不同顺序的排法总数．

首先，先确定最高位置的旗子，在红、黄、绿这三面旗子中任取一个，有3种方法；

其次，确定中间位置的旗子，当最高位置确定之后，中间位置的旗子只能从余下的两面旗中去取，有2种方法．剩下那面旗子，放在最低位置．

根据乘法原理，用红、黄、绿这三面旗子同时升起表示出所有信号种数是：3×2×1=6（种）．

根据学生的分析，由另外的同学（板演）写出三面旗子同时升起表示信号的所有情况．（包括每个位置情况）

第三个实例，让全体学生都参加设计，把所有情况（包括每个位置情况）写出来．

由数字1，2，3，4可以组成多少个没有重复数字的三位数？写出这些所有的三位数．

根据乘法原理，从四个不同的数字中，每次取出三个排成三位数的方法共有4×3×2=24（个）．

请板演的学生谈谈怎样想的？

第一步，先确定百位上的数字．在1，2，3，4这四个数字中任取一个，有4种取法．

第二步，确定十位上的数字．当百位上的数字确定以后，十位上的数字只能从余下的三个数字去取，有3种方法．

第三步，确定个位上的数字．当百位、十位上的数字都确定以后，个位上的数字只能从余下的两个数字中去取，有2种方法．

根据乘法原理，所以共有4×3×2=24种．

下面由教师提问，学生回答下列问题

（1）以上我们讨论了三个实例，这三个问题有什么共同的地方？

都是从一些研究的对象之中取出某些研究的对象．

（2）取出的这些研究对象又做些什么？

实质上按着顺序排成一排，交换不同的位置就是不同的情况．

（3）请大家看书，第×页、第×行．我们把被取的对象叫做双元素，如上面问题中的民航站、旗子、数字都是元素．

上面第一个问题就是从3个不同的元素中，任取2个，然后按一定顺序排成一列，求一共有多少种不同的排法，后来又写出所有排法．

第二个问题，就是从3个不同元素中，取出3个，然后按一定顺序排成一列，求一共有多少排法和写出所有排法．

第三个问题呢？

从4个不同的元素中，任取3个，然后按一定的顺序排成一列，求一共有多少种不同的排法，并写出所有的排法．

给出定义

请看课本，第×页，第×行．一般地说，从n个不同的元素中，任取m（m≤n）个元素（本章只研究被取出的元素各不相同的情况），按着一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个．

下面由教师提问，学生回答下列问题

（1）按着这个定义，结合上面的问题，请同学们谈谈什么是相同的？什么是不同的？

从的定义知道，如果两个相同，不仅这两个的元素必须完全相同，而且的顺序（即元素所在的位置）也必须相同．两个条件中，只要有一个条件不符合，就是不同的．

如第一个问题中，北京—广州，上海—广州是两个，第三个问题中，213与423也是两个．

再如第一个问题中，北京—广州，广州—北京；第二个问题中，红黄绿与红绿黄；第三个问题中231和213虽然元素完全相同，但顺序不同，也是两个．

（2）还需要搞清楚一个问题，“一个”是不是一个数？

生：“一个”不应当是一个数，而应当指一件具体的事．如飞机票“北京—广州”是一个，“红黄绿”是一种信号，也是一个．如果问飞机票有多少种？能表示出多少种信号．只问种数，不用把所有情况罗列出来，才是一个数．前面提到的第三个问题，实质上也是这样的．

三、课堂练习

大家思考，下面的问题怎样解？

有四张卡片，每张分别写着数码1，2，3，4．有四个空箱，分别写着号码1，2，3，4．把卡片放到空箱内，每箱必须并且只能放一张，而且卡片数码与箱子号码必须不一致，问有多少种放法？（用投影仪示出）

分析：这是从四张卡片中取出4张，分别放在四个位置上，只要交换卡片位置，就是不同的放法，是个附有条件的问题．

解法是：第一步把数码卡片四张中2，3，4三张任选一个放在第1空箱．

第二步从余下的三张卡片中任选符合条件的一张放在第2空箱．

第三步从余下的两张卡片中任选符合条件的一张放在第3空箱．

第四步把最后符合条件的一张放在第四空箱．具体排法，用下面图表表示：

所以，共有9种放法．

四、作业

课本：P232练习1，2，3，4，5，6，7．