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    • 【教案模板】圆的面积教学设计范本

    发表时间：2022-08-03

    在课前，我们经常会接触到教案的撰写，教案是保证教学质量的基本条件，要想在教学中不断提升自己，教案必不可少。对于教案的撰写你是否毫无头绪呢？这篇《【教案模板】圆的面积教学设计范本》应该可以帮助到您。

    教学目标

    1.通过操作,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题。

    2.激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣,培养学生的分析、观察和概括能力,发展学生的空间观念。

    3.渗透转化的数学思想和极限思想。

    教学重、难点：圆面积公式的推导与运用。

    学具：16等份和32等份的圆形、剪刀、刻度尺、一张圆形纸片。边长等于r正方形透明塑料片

    教学过程

    一、设疑导入，激发动机

    1.请同学们拿出准备好的圆，用手摸一摸，引导说说关于圆，都知道了什么，为学新知做好铺垫。

    2.引导确定新的学习目标：还想知道圆的什么知识，适时揭示课题，(板书课题：圆的面积)

    3.引导简单回忆平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导方法，鼓励学生自己动手，运用转化法探索圆面积的计算方法。

    二、动手操作，探索新知

    1.猜想、引导，确定方法

    师：我们曾运用转化法探索出了平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式，相信同学们也一定能把圆转化为学过的图形，从而探索出圆面积的计算方法。同学们猜想一下，圆可能转化为哪些平面图形呢?

    (学生可能会想到长方形、平行四边形、三角形、梯形等。)

    师：请同学们看手中的学具，想一想把圆怎样剪?剪成什么样的图形?

    (根据学生猜想，指导学生试着把圆平均分成8、16、32个相等的扇形，然后拼一拼，看能拼成什么图形。)

    2.动手操作，尝试探究

    师请同学们动手剪拼一下，看到底能拼成什么图形。

    (学生动手操作，小组合作探究)

    师谁能向大家汇报一下，你把圆拼成了什么图形?请你把拼好的图形放在实物投影上展示给大家看。(各小组汇报，共享思维成果)

    3.课件演示，突破难点

    师课件演示，再现将圆16等份转化成近似的长方形的过程;再将圆32等份转化成近似的长方形的过程。引导思考：

    (1)圆与有近似的长方形有什么关系?

    (2)把圆16等份和32等份后,拼成的图形有什么区别?

    (3)如果等分份数仅需增加，结果会怎样?

    师：课件进一步演示把一个圆等分成64份、128份…拼成长方形，是学生之观感知：将圆等分的份数越多,拼成的图形越接近于长方形。

    4.观察比较，导出公式

    师：请各小组仔细观察思考：拼成的长方形与圆有什么联系?能从中推导出圆的面积计算公式吗?

    学生汇报讨论结果。使学生明确：拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。

    因为长方形的面积=长×宽

    所以圆的面积=周长的一半×半径，也就是S=πr×r=πr2

    (可能有的同学会把圆剪开后拼成了平行四边形、三角形或梯形。教师要给予肯定，并引导推出同样的计算公式。)

    5.尝试运用

    出示例3，读题列式，学生尝试练习，反馈评价。

    提问：如果这道题告诉的不是圆的半径，而是直径，该怎样解答?不计算，谁知道结果是多少吗?

    2.完成第116页做一做的第1题。

    3.看书质疑。

    三、运用新知，解决问题

    1.求下面各圆的面积，只列式不计算。

    直径50分米

    2.一块圆形铁板的半径是3分米,它的面积是多少平方分米?

    3.小明家购买一种麦田的自动旋转喷灌装置的射程是15米。请你帮忙算一算，它能喷灌的面积有多少平方米?

    四、全课小结

    这节课你自己运用了什么方法，学到了哪些知识?

    五、课堂作业

    第118页的第3题和第4题。

    jK251.COm精选阅读

    [教案参考] 圆的面积教学设计(推荐一篇)


    现在，很多教师需要用到教案，通过不断的写教案，我们可以提高自己的语言组织能力，教师经常会为写教案感到苦恼，写教案要注意哪些方面呢？下面是小编为您精心收集整理，为您带来的《[教案参考] 圆的面积教学设计(推荐一篇)》，仅供参考，希望对您有帮助。

    教学内容：人教版六数上第66页、67页

    教学目标：

    1. 了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。

    2. 经历圆的面积计算公式的推导过程，体验实践操作、逻辑推理的学习方法。

    3. 培养学生合作探究的意思，感悟数学知识的内在联系。 教学重点、难点：1.理解圆面积公式的推导过程.

    2.会正确计算圆的面积。

    教学准备：课件、圆面积演示器、分组实验材料（圆形纸片、胶水、剪刀）、两个大小不同的圆

    教学过程：

    (课前游戏)

    猜谜：前面有一片草地（打一植物）

    草地上来了一群羊（打一水果）

    草地上有一群羊，突然来了一群狼（打一水果）

    师：我发觉大家刚才猜谜语时第一个猜得最困难，第二个第三个猜时脱口而出，这是为什么呢？有了解决一种问题的难舍难分，就可以用这种经验解决类似的问题。数学学习中也常是这样的。

    一、 导入：

    师：请看屏幕，马总是被人们用一根缰绳拴在固定的地方，马就困惑了，它的活动范围有多大呢？它绕来绕去会在一个什么样的圈中？会形成什么样的形状？这个面有多大？面有多大，用数学上的语言或者词语描述就是指它的什么？这节课我们就来学习《圆的面积》。（板书课题）

    二、 认识圆的面积：

    1.师：老师这有一个圆，请看这个圆，什么是这个圆的面积呢？谁愿意上来比划比划？（出示教具）一学生上台比划。

    师：圆表面的大小就叫做圆的面积。

    2.师：老师还带来了一个圆，请你将这两个圆比较一下，你发现了什么？

    生：一个圆面积大，一个圆面积小。

    师：那你发现圆的面积大小会与什么有关呢？结合这两个圆来好好观察观察。

    生：半径或者直径越长，圆的面积就越大。

    师：看来大家都知道了圆的面积大小与半径或者直径有关，但圆的面积究竟怎么样来计算呢，下面我们就一起来探究下。

    三、观察与尝试猜测：

    1.（出示正方形与圆的课件）

    师：我们先用一个简单的办法来猜想一下圆面积的公式。以圆的半径r为周长画一个正方形，再画这个的三个，你能计算出这个大正方形的面积是多少吗？在圆中再画一个小正方形，小正方形的面积又是多

    少呢？

    生：大正方形的面积是4r，小正方形的面积是2r。

    2.师：圆与大正方形的面积相比，你发现了什么？再与小正方形相比，你又发现了什么？

    生：圆的面积比大正方形的面积小，比小正方形的面积大。

    师：那就是说圆的面积要比4r小，比2r大。那你猜一猜，圆的面积会是多少呢？

    生：3r。

    师：我们姑且先这样猜测圆的面积公式就是3r。大家究竟猜测的对与否，还需要验证。

    四、 小组合作、拼摆。

    1. 师：我们以前学习过平行四边形，你们还记得怎样计算平行四边形的面积吗？

    生：底*高。S=ah。

    师：还记得平行四边形的面积计算公式是如何推导出来的吗？

    是这样的吗？我们来看一看。（演示）我们把平行四边形的左边割了一部分，补到平行四边形的右边，这样就把平行四边形转化成了长方形。那你们还能记得三角形的梯形的面积公式又是怎样推导出来的呢？ 生：三角形和梯形转化成平行四边形再推导的。

    师：这三种图形的面积公式都是先转化成以前学过的图形，再推导的。那我们能不能把圆转化成以前学过的图形来推导圆的面积计算公式呢？ 222222

    2. 师：下面我们就来做一个实验，咱们把圆平均分成若干份，大家请看，每一份都像什么？

    生：三角形或者等腰三角形。

    师：对，它近似于一个等腰三角形。好的，同学生，我们可不可以用这些近似的等腰三角形拼成一个以前学过的图形呢？请你们拿出老师给你们准备好的工具开始吧！

    提出要求：各组一定要认真整齐地拼摆。小组同学快速地合作完成，完成后坐好举手示意。

    学生开始小组合作。

    3. 汇报合作结果。

    师：你们都拼成了什么样的图形？上台来展示一下吧。

    生分组上台展示。

    要求学生汇报自己是怎样拼的，拼成了一个什么图形。

    师：刚才我们把圆平均分成了16份、32份，那如果分得份数越多，你会发现什么？

    生：分得越多，越接近长方形。

    五、 面积计算公式推导：

    1. 师：这个近似的长方形是由这个大小一样的圆拼成的。这个圆的半径是r，那么这个近似的长方形的长和宽又是多少呢？请同学们同桌互相商量商量，开始吧！

    2.师：找到答案了吗？

    生：长是πr，宽是r。

    师：长方形的面积呢？请同学们在练习本上写一写。

    那圆的面积呢？也写一写，读一读吧。

    学生汇报。师板书。

    3.师：这个公式与我们之前猜测的做一下比较，你发现了什么？

    4.师：通过这个公式，我们可以看出，要求圆的面积必须先知道什么呢？

    生：半径。

    师：知道什么也可以求出圆的面积呢？

    生：直径、周长。

    师：下面我们就来试一试吧！

    六、 巩固练习。

    1. 平方的口算练习。

    1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 3022222222222 2

    2.马的活动范围题：半径为2米，求周长。学生在练习本上完成。

    3.圆形花坛的直径是20米，求圆形花坛的占地面积。

    学生先汇报思路，再在练习本上完成。

    4. 树干的周长是125.6米，求树干的横截面积是多少？

    学生先汇报思路，再在练习本上完成。

    七、 总结：

    师：这节课你有什么收获？圆在我们的生活中，很常见，请看这是什么？课后你会自己用卡纸剪出这样一个风车，并计算出它的面积是多少吗？

    [教案]圆的面积教学思考其八


    大家对教案都很熟悉了吧，教案可以围绕我们学校的各方面来写，通过教案可以帮助自己分析教学的重点，教案应该从哪方面来写呢？可以看看本站收集的《[教案]圆的面积教学思考其八》，希望能够为您提供参考。

    今天我和孩子们共同学习了《圆的面积》这节课，本节课是后面学习圆环的面积、方中圆和圆中方、扇形的基础，也是孩子们首次接触曲面图形面积，学习起来有一定的难度，为了更好地突破重难点，使孩子们掌握圆的面积的推导过程，我是这样开展教学的：

    课前准备：布置课前作业，要求孩子把课本尾页的圆剪下来，并且沿着一条条半径剪成一块儿一块儿的。我把家里的废纸箱拿来画2个完全一样的圆，量角度，把1个圆进行了30等分，沿着半径剪得时候不剪断，方便拼起来。借了同组老师买的圆面积推导教具。精心修改课件，特别是加入小组合作探究，明确合作要求，目的是让学生真正的参与到知识的探究过程中，真正经历圆面积的推导过程。

    课中：出示圆片让孩子们指出它的周长和面积，并找个别程度比较差的孩子到台上示范摸一摸圆的的周长和面积，在操作中让孩子们感受到周长和面积的区别，为避免计算周长、面积做好铺垫，并让孩子们总结出什么是圆的面积。抛出问题“如何求圆的面积？”然后共同回忆平行四边形、三角形面积的推导过程，找程度稍好的学生说平行四边形和三角形的面积推导过程，渗透转化思想解决问题的策略，再次抛出问题“能否把圆转化成学过的图形来推导出圆的面积计算方法？”出示小组合作要求，给孩子留出足够的时间进行拼一拼、摆一摆、看一看，各位组员在小组长的带领下很积极的参与合作，讨论很激烈，小组汇报环节，我挑选了2各小组分别上台展示，这次让他们用我做的教具，他们能插拼起来，说出拼成的图形的形状，并让他们把剪拼前后的两个圆进行对比，学生不难发现圆的周长、半径与长方形长和宽之间的关系。我有借助课件动画演示4等份、8等份、16等份、32等份，让孩子们感知分的份数越多拼成的图形越近似于长方形，动画演示它们之间的关系。最后又拿出买的教具反复从圆到拼成的近似长方形操做，让孩子们动手拼，感知它们之间的关系。虽然耗费时间多，但是大部分孩子能通过看动画演示、动手操做，真正理解圆的周长、半径与近似长方形长和宽之间的关系，在理解的基础上孩子们能很顺利的说出圆的面积计算公式。我没有急着往下进行，而是让同桌之间互相说圆面积的推导过程，感觉孩子理解了，然后开始练习巩固。练习环节，引导孩子先认真读题，找出信息和问题，说出解题方法，然后动笔算，我发现程度很差的孩子也能说出如何解题、用哪个公式、如何列算式，在练习中培养孩子好的做题习惯，磨刀不误砍柴工。

    课后：我们班的孩子接受新知识比较慢，忘得比较快，因此课下在复习很重要，我在布置家庭作业的时候，要求孩子们回家给家长说一说圆面积的推导过程，并在钉钉发讲述圆面积推导过程的小视频。

    本节课的教学效果还是比较好的，如果仅仅关注结果——圆面积的计算公式，可能课堂上会有更多练习巩固时间，如果让孩子们去经历这个过程，他们的印象一定非常深刻，运用圆的面积公式更加轻松自如，所以教学不能只为了教一个知识点，要让孩子们知道知识的产生过程，教给孩子们学习方法。课堂上慢下来，学困生会跟上来，用我们的慢来换得孩子们的进步非常值得。

    圆的面积教案精选10篇


    作为一名教师，编写教案和课件是必不可少的任务，如果还没有完成的话，就要警惕了。教案是课堂教学的基础，而课件则是辅助教学的重要工具。为了给您带来更好的教学效果，经过多方考虑，我为您准备了这篇精选的“圆的面积教案”。希望您喜欢我的作品，也欢迎您与我一同努力，创造更多美好的事物！

    圆的面积教案(篇1)

    教学重点：

    探索圆面积的计算

    教学难点：

    理解面积的意义，推导圆的面积计算公式

    教学过程

    一、导入新课。

    （一）关于圆你已经知道了什么？你还想知道什么？

    （二）你觉得什么是圆的面积？（让学生用手摸一摸圆的周长和面积）

    （三）你觉得圆的面积可能和什么有关？

    （四）出示下图

    （五）问：看了上图你有什么想法？（课件动态显示圆面积与4r2

    和3r2的）关系。

    （六）思考：圆的面积应该怎样计算呢？对于这个问题你有些什么思考？

    小结：将圆转化成已学过的图形，从而推导出它的面积计算公式。是一种不错的想法。

    二、探索圆积的计算公式

    （一）让学生试着将圆剪拼成长方形。

    （二）阅读课本P104页

    （三）让学生再操作

    （四）课件演示

    （五）让学生观察、比较、想象。如果等分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。

    （六）引导观察讨论：这个拼成的长方形和圆有什么关系？

    （七）汇报讨论结果。

    这个用圆分割成的小块拼成的长方形，宽就是圆的半径r，长就是圆的周长的一半，也就是2蟺r梅2=蟺r。

    因为长方形面积=长脳宽

    所以圆的面积=蟺r脳r=蟺r2

    用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：

    S=蟺r2

    （八）让学生用语言表述圆面积的推导过程（指名说、同桌互说）

    （九）教学例9

    1、出示例9.一个自动旋转喷水器的最远喷水距离大约是5米。它旋转一周后喷灌的面积大约是多少平方米？

    2、让学生尝试解答。

    3、集体评议

    4、思考：在进行圆面积的计算时要注意什么？（平方的计算和单位名称）

    三、知识运用

    （一）求出下列各个图形的面积。（P105页的练一练）

    （二）根据下面所给的条件，求圆的面积。

    1）半径2分米2）直径10厘米3）周长******

    (生独立解答，思考3)面积和周长相等吗？做了这些题目你有什么体会？)

    四、本课小结。

    通过本课的学习你有什么收获？有什么体会？

    圆的面积教案(篇2)

    一、单元教学目标

    1、结合实例认识面积的含义；

    2、能用自选单位测量图形的面积，体会统一面积单位的必要性；

    3、体会并认识面积单位（厘米、米、千米、公顷），会进行简单的面积换算；

    4、探索并掌握长方形、正方形的面积公式，能估计给定的长方形、正方形的面积。

    二、教学重难点

    理解分数的意义，能表示简单的分数。

    计划课时：6课时

    第1课时什么是面积

    教学目标

    1、结合四对形状相同但大小不同的物体或图形，直观说明面积的含义。

    2、通过观察和直接对比容易得出谁大谁小。教学中还可以鼓励学生举例说明身边物体的表面或图形面积的大小，丰富学生对面积的感性认识。

    教学重难点

    1、认识物体的形状、大小以及面积的含义。

    2、比较两个图形的大小。

    教学过程

    一、组织教学

    二、新授

    1、比一比：

    （1）学生自己自己阅读课文；

    （2）同桌互相说一说；

    （3）指名汇报，什么叫面积？

    （4）集体读两次：物体的表面或图形的大小就是它们的面积。

    2、比一比：哪个图形的面积大？（把附页2中的图5剪下）

    我先用硬币摆一摆，再数一数。

    我可以剪一剪，拼一拼。

    我先画格子再数一数。

    （两个图形的面积谁大单纯依靠观察和直接对比难以判断，学生需要寻找其它的比较手段。教材中提供了三种办法，不仅体现了解决问题策略的多样化，其中摆硬币或画格子的办法所蕴含的思想，为后继学习面积的度量奠定了基础。）

    3、画一画

    在下面的方格里画3个面积等于7个方格的图形。

    三、练一练

    1、下面方格中哪个图形的面积大？

    2、说一说哪个图形的面积大，哪个图形的面积小。并指出周长，用彩笔描出来。

    3、说一说每种颜色图形的面积是多少。

    4、这两个图案哪个面积大？

    四、小结

    教学后记：学生通过身边的事例，以及摆一摆、数一数、剪一剪等活动，正确理解面积的概念。

    圆的面积教案(篇3)

    说教材

    《面积》属于空间与图形领域，被安排在三年级下册第六单元。这一单元具体包括：面积和面积单位，长方形、正方形的面积计算，面积单位的进率，常用的土地面积单位。本课是这一单元的起来始课，它的教学是在学生已经掌握了长度和长度单位，长方形和正方形的特征及其周长计算的基础上进行的。学生从学习长度到学习面积，是从一维空间向二维空间转化的开始，是空间形式上“右线到面”的一次飞跃。

    教学目标：

    1、通过比较物体的表面和封闭图形的大小，理解面积的意义。

    2、经历比较几个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性，感受正方形作为面积单位的优越性。

    3、在活动中培养学生的动手操作能力。分析综合能力和初步的空间观念，并培养学生与人合作交流的能力

    教学的重点和难点：

    重点：理解面积的含义。

    难点：形成正确的面积概念。

    教具与学具：

    多媒体课件、若干小正方形，正方形和长方形。

    教法和学法：

    为了更好地突出重点，突破难点，完成教学任务，我采用了以下教法：

    情景教学法：让学生在情景里观察，感受知识的形成过程不过如此简单，享受成功的喜悦，激发学生学习数学知识的兴趣。

    游戏教学法：即是新课改的教学理念“做中学、玩中学”的体现。因为小学生学习活动不再是教师的“说教”，应该更多的时间是在学生自主探索的过程中。这样的教学，更能体现“学生是学习教学的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者”的功能。

    互助教学法：以同桌合作的形式来组织教学，体现了“自主探索、合作交流、实践创新”的教学学习方式，培养了学生互相合作交流的意识，在共同讨论中完成学习任务。

    培养学生以下学习方法：

    本节课我采用多媒体为主要教学手段，在教学中创设情景，为学生提供丰富、生动、直观的观察材料，引导学生在自主探索中把感性认识上升到理性认识，激发学生学习的积极性和主动性，并让学生亲自动手进行操作。

    从培养学生合作意识的角度出发，以学生同桌合作学习为主要方式，在游戏中运用学习成果，把数学知识利用到现实生活中。

    说教学程序总体设计：

    第一，讲故事导入。这一环节主要是通过讲《三只小猪的故事》引起学生的兴趣，同时通过建房子导入主题。

    第二，探究新知识。首先，让学生通过摸一摸初步感知数学书和黑板的表面。然后，让学生比一比，感知数学书和黑板的大小，老师手掌和学生手掌的大小。通过这两项理解什么是物体的表面，以及面积的含义。接着，练一练。通过习题检测学生的初步感知。最后，验证。学生运用教师课前准备的材料包验证前面所做的习题。

    第三，巩固练习。通过验证理解面积大小的比较，这一步主要较强练习，巩固知识。

    第四，总结。让同学们说说学习到的内容。

    教学反思：

    结合新课标，如何上好数学课，当中还有许多值得自己思考的问题。通过这节课，感觉要上“活”概念课，就要适时给概念下定义。定义下得过早，等于是索然无味的简单灌输；下得太迟，则又怕学生的思维呈现凌乱状态，不能及时地整理和总结。在今后的教学中我会秉着：用儿童的眼光理解教材；用新课标理念处理教法；灵活调节控制每一个环节；让上课像电影一样精彩。

    圆的面积教案(篇4)

    一、说教材

    1、说教学内容

    我说课的内容是人教版小学数学三年级下册P60—62页《认识面积》。

    2、说教材中的地位

    本课内容是第五单元《面积》的第一课时，是学生学习了长方形和正方形以及他们的周长计算的基础上来进行教学的。教材通过学生观察，比较，触摸所熟悉的物体表面的大小来帮助理解面积。面积的学习，是学生第一次接触，相对较难，学生学了这部分内容，为以后学习长方形，正方形，圆形等平面几何图形的面积打下基础。

    3、根据新课标的要求，我从知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观三个维度设计了本课的教学目标：

    （1）结合实例，认识图形面积的含义。

    （2）经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性。

    （3）体验数学知识源于生活，生活中处处有数学，在探究中张扬个性，养成良好的学习习惯。

    4、基于对教材的理解和分析，我确定了如下的教学重、难点：

    教学重点：通过观察，认识面积的含义。

    教学难点：学会比较物体表面和平面图形面积的大小。

    二、说教法、学法：

    学生在二年级已经认识了物体的面，感知过面是什么，也认识了一些平面图形。在这样的基础上引导学生认识“面积”这个抽象的概念，同时面积又是进一步认识平面图形或物体的面所必备的基础知识。三年级学生具有一定的动手操作能力，新旧知识迁移的能力，这些物体为本节课的学习做好了充分的准备。

    1、教法：

    本节课主要运用了比较法，通过不同物体的面或平面图形的比较，使学生认识到面积是有大有小的。使学生在比较中理解比较面积大小的方法，教师引导与学生自主探究相结合，充分发挥学生学习的主动性。

    2、学法：

    动手操作：通过学生动手操作，比较出面积的大小。

    自主探究：比较面积大小时，进行小组合作交流探索出多种方法，从而比较出面积的大小。

    三、说教学过程：

    根据以上的理念，结合本课的特点，我设计了以下教学环节：

    1、初步感知，认识面积

    看—看黑板的表面，课本的封面，体会物体有面。

    比—比黑板表面与国旗表面哪一个比较大，哪一个比较小，体会各个物体的面都有确定的大小。

    听—听懂“黑板表面的大小就是黑板面的面积，它比国旗的面积大”这句话的意思，首次感知面积的含义。

    摸—摸数学书封面和课桌面，体会这些面客观存在，感知这些面各自面积的大小。

    说—举例说说物体表面的面积，并比比它们的大小。

    新课开始，让学生运用已有的生活经验，先比较黑板的表面与国旗表面的大小，引出面积的初步含义，接着让学生进一步比较生活中其他物体表面的面积大小。在说的环节让学生在更大的范围里体会：看到的物体都有面，每个面的大小就是这个面的面积，从而使学生形成初步的面积概念。

    2、操作实验，比较大小

    （1）认识平面图形的面积

    （2）比较平面图形的面积大小

    课件出示例2，引导学生读题。如果学生说是直接看出大小，在肯定的基础上提醒学生：直接观察大小有时不太可靠，启发学生探索其他的比较方法。教师提供三种小图形（○□）请学生用这些图形来拼一拼、摆一摆，测量一下这两个图形的面积哪个大哪个小。通过亲身体验让学生发现：要得到一致的测量结果，作为比较标准的图形，形状不同不行，大小不同不行。从而得出：“比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。”

    3、实践运用，解决问题

    （1）完成练习十四第2题，主要通过观察法来比较。

    （2）完成P62页做一做，启发学生比较方法。

    （3）完成练习十四第1题，区别面积和周长。

    4、全课总结，反思得失

    圆的面积教案(篇5)

    说教材 1、我说课的内容是苏教版国标本小学数学三年级下册P74-77《面积的含义》

    2、本课内容是第九单元《长方形和正方形的面积》的第一课时，是学生学习了长方形和正方形以及它们的周长计算的基础上来进行教学的。教材通过学生观察，比较，触摸所熟悉的物体表面的大小来帮助理解面积。面积的学习，是学生第一次接触，相对较难，学生学了这部分内容，为以后学习长方形、正方形、圆形等平面几何图形的面积打下基础。

    3、根据新课标的要求，我从知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观三个维度设计了本课的教学目标：

    （1）结合实例，认识图形面积的含义。 （2）经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性。 （3）体验数学知识缘于生活，生活中处处有数学；在探究中张扬个性，养成良好的学习习惯。

    4、基于对教材的理解和分析，我确定了如下的教学重、难点：

    教学重点：通过观察，认识面积的含义。 教学难点：学会比较物体表面和平面图形面积的大小。

    二、说教法、学法：

    学生在二年级已经认识了物体的面，真切感知过面是什么，也认识了长方形正方形平行四边形这样的平面图形。在这样的基础上引导学生认识“面积”这个抽象的概念，同时面积又是学生进一步认识平面图形或物体的面所必备的基础知识。三年级学生具有一定的动手操作能力，新旧知识迁移的能力，这些能力为本节课的学习做好了充分的准备。

    1、 教法：

    本节课主要运用了比较法，通过不同物体的面或平面图形的比较，使学生认识到面积是有大有小的。使学生在比较中理解比较面积大小的方法，教师引导与学生自主探究相结合，充分发挥学生学习的主动性。

    2．学法：通过学生动手操作，比较出面积的大小。比较面积大小时，进行小组合作交流探索出多种方法，从而比较出面积的大小。

    三、说教学过程：根据以上的理念，结合本课的特点，我设计了以下5教学环节：

    1、 初步感知，认识面积 看——看黑板表面，课本封面，体会物体有面。

    比——比黑板表面与数学书封面哪一个比较大，哪一个比较小，体会各个物体的面都有确定的大小。 听——听懂“黑板表面的大小就是黑板面的面积，它比数学书封面的面积大”这句话的意思，首次感知面积的含义。 摸——摸数学书封面和课桌面，体会这些面客观存在，感受这些面各自面积的大小。 说——举例说说物体表面的面积，并比比它们的大小。

    新课开始，让学生运用已有的生活经验，先比较黑板的表面与课本封面的大小，引出面积的初步含义，接着让学生进一步比较课桌面和凳子面的面积的大小，并说说生活中其他物体表面的面积大小。在“说”的环节让学生在更大的范围里体会：看到的物体都有面，每个面的大小就是这个面的面积，从而使学生形成初步的面积概念。

    2、 操作实验，比较大小 ⑴认识平面图形的面积

    ①教师把刚才的正方体的一个面画在黑板上，出现一个正方形，也就是一个平面图形。②提问：这个正方形有面积吗？ ③指名一位同学用粉笔画出它的面积，其他同学在课堂练习本上画一个平面图形，用水彩笔涂上它的面积，然后继续画一个面积比刚才更小的图形。

    学生在前面的例题里已经知道物体表面的大小是面积，通过这一环节的学习，由具体的面过渡到平面图形，知道了平面图形的大小也是面积，这样，他们对面积意义的理解就更全面了。

    ⑵比较平面图形的面积大小

    ①课件出示例2，引导学生读题。②如果学生说是直接看出大小，在肯定的基础上提醒学生：直接观察大小，有时不太可靠，启发学生探索其他的比较方法。③动手操作之前，提出几点说明：这些小纸就代表题目中的正方形和长方形；可以使用老师提供的透明方格纸、小纸条等，老师更欣赏你能用自己身边的材料来比较；如果你不会的话，就看看周围同学是怎么比的，相信你会受到启发的。④交流汇报，引导学生总结出常用的三种方法：看、叠、量。 ⑤举反例。用两根毛线分别围着它们的边围了一圈，然后比一比这两根毛线的长度。学生判断这是比的面积吗？比的是什么？

    使学生经历从直接观察比较面积大小到用其他方法来比较大小，充分发挥了学生学习的主动性，在同桌讨论、交流、动手操作探究比较方法的过程当中，培养学生自主学习的能力，动手操作的能力，合作交流的意识，使学生掌握常用的比较方法。

    3、实践运用，解决问题

    ①分辨面积和周长。用动作表示面积和周长，老师口述生活中的事情，让学生判断和什么有关。 ②完成“想想做做”第2题。主要通过观察来比较。

    ③完成“想想做做”第3题。启发学生思考比较的方法，重点指导怎样数梯形所包含的方格数。 ④指导学生完成“想想做做”第5题。这是一道开放题，要留出充分的时间让学生自由选择图形进行面积 比较，对于其中面积相近的图形，只要说出差不多就可以了。

    让学生在不同的应用中体会比较的方法随具体情况的变化而变化，从而加深对几种面积比较的方法的理解，体会它们在实际生活中的应用。

    4、全课总结，反思得失

    引导学生反思：通过今天的学习，有什么收获？还有什么疑问？

    圆的面积教案(篇6)

    【教学目标】

    1．学生通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积公式。

    2．能够利用公式进行简单的面积计算。

    3．渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。

    【教、学具准备】

    1．CAI课件；

    2．把圆8等分、16等分和32等分的硬纸板若干个；

    3．剪刀若干把。

    【教学过程】

    一、尝试转化，推导公式

    1．确定“转化”的策略。

    师：同学们，你们想一想，当我们还不会计算平行四边形的面积的时候，是利用什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式呢？

    师：对了，我们将平行四边形、三角形“转化”成其它图形的方法来推导出它们的面积计算公式。

    2．尝试“转化”。

    师：那么，怎样才能把圆形转化为我们已学过的其它图形呢？（板书课题：圆的面积）

    师：如果我们用这些近似三角形重新拼组，就可以将这个圆形“转化”成其它图形了。同学们，老师为你们每个小组都准备了一个已经等分好了的圆形，请你们动手拼一拼，把这个圆形“转化”成我们已学过的其它图形，开始吧！

    3．探究联系。

    师：同学们，“转化”完了吗？好，请大家来展示一下你们“转化”后的图形。

    师：谁来告诉大家，它们的面积有没有改变？

    师：是的，没有改变，就是说：这个近似的长方形的面积＝圆的面积。

    4．推导公式。

    师：现在我们就来看这个长方形。同学们，如果圆的半径为r，你们知道这个长方形的长和宽分别是多少吗？现在请小组为单位进行讨论讨论。

    师：好，谁能首先告诉老师，这个长方形的宽是多少？

    师：现在我们已经知道了这个长方形的长和宽（如图十三），它的面积应该是多少？那圆的面积呢？

    二、运用公式，解决问题

    1．教学例1。

    师：同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必须先知道什么？（出示例1）如果我们知道一个圆形花坛的直径是20m，我们该怎样求它的面积呢？请大家动笔算一算这个圆形花坛的面积吧！

    2．完成做一做。

    师：真不错！现在请同学们翻开数学课本第69页，请大家独立完成做一做的第1题。（订正。）

    3．教学例2。

    师：（出示例2）这是一张光盘，这张光盘由内、外两个圆构成。光盘的银色部分是一个圆环。请同学们小声地读一读题。开始！

    师：怎样求这个圆环的面积呢？大家商量商量，想想办法吧！

    师：找到解决问题的方法了吗？

    师：好的，就按同学们想到的方法算一算这个圆环的面积吧！交流，订正。

    三、课堂小结

    师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？

    四、课堂作业。

    圆的面积教案(篇7)

    1、通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积计算公式。

    2、能够利用公式进行简单的面积计算。

    3、渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。

    教学重点：源面积计算公式的退到。

    教学难点：通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积计算公式。

    一、情景导入

    1、师：看一看图中这幅画，工人叔叔提出了一个什么问题？

    所有的草坪铺满将是一个什么形状？

    那么求这个圆形草坪的占地面积就是求什么了？

    引导学生说出求这个圆形草坪的占地面积就是求圆的面积

    这节课我们就来研究圆的面积。

    板书：圆的面积

    师：看着这个课题你想知道什么？你有什么想法？想从这节课中学到什么？

    二、导入新课

    1、师生总结板书？圆的面积与什么有关？

    ？圆的面积怎么求？

    ？圆的面积有没有计算公式？

    2、师：看着老师手中两个不同大小的圆，是什么决定着他们的大小，那么可想而知，圆的面积大小与什么有关系？

    引导学生猜想说出圆的面积与半径有关

    板书：圆的面积与半径r有关

    师：到底是不是这样的了，接下来我们就来进行深入的探究。探究之前，请同学们回忆一下平行四边形的面积公式是什么？我们是怎样推导出他的面积公式的？对于三角形和平行四边形也是运用同样的方法推导出他们的.公式的

    师：总的来说，先把他们剪切，再拼接，最后转化成熟悉的图形。

    板书：拼切——转化——化未知为已知

    师：那么你们可以把这种转化的思想运用于求圆的面积上吗？

    生：可以（不可以）

    师：那你想怎么切，怎么拼，把圆转化成什么图形，自己动手做一做。有想法的请举手告诉老师。

    师：由于操作的局限性，我把大家拼接的效果用电脑展示出来。

    首先，首先先把圆等分成8份，再拼接在一起，它大致像一个什么图形。

    （平行四边形）

    第二次把它等分成16份，在拼接在一起，它更想什么了？接着把她等分成32份，拼接起来，你发现了什么规律？

    师：总结如果分的份数越多，每一小份就会越小，拼成的图形就会越接近长方形。

    板书：近似

    三、推导圆的公式

    师：我们已经成功地花园为方，看看数学方式就是这么神奇，但是圆的面积公式还是不知道。请同学们看着你们手中拼接好的圆以同桌为组思考这几个问题：？圆的面积和这个近似长方形的面积有什么关系？

    拼成的近似长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？

    你能以计算长方形的面积推导出计算圆的面积公式吗，尝试用“因为……根据……所以……”类似这样的关联词，把你的想法在小组中发展出来。板书：因为圆形的面积=长方形的面积=长×宽=1/2周长×半径

    所以圆的面积=R×RS=R

    这就我们今天要学习的圆的面积公式，从公示中得出，圆的面积大小和什么关系密切，验证了刚才的猜想是正确的，所以在学知识的时候，不仅要大胆的猜测，还要用实践去验证猜测。

    练习题

    1、求出下列圆的面积：

    2、圆形草坪的直径是20米，它的面积是多少平方米？

    3、练习十

    六、3小刚量得一棵树干的周长是125.6cm。这棵树干的横截面的面积是多少？

    四、总结

    通过刚刚的练习题，我们知道了哪些条件就可以求出圆的面积了？通过这节课的学习，咱们都学会了哪些知识？

    圆的面积教案(篇8)

    一、说教材

    今天我教学的内容是人教版实验教材数学三年级下册第六单元第一课时《面积的认识》。教材中这部分内容结合具体的问题情境，通过让学生观察、操作、直观推理等活动，认识面积的含义，初步学会比较物体表面和平面图形的大小。因此这堂课我联系生活，从学生已有的生活经验引入面积。学生在摸一摸数学书封面的大小，说一说数学书封面的大小叫数学书封面的面积，初步感知了物体表面的大小就是物体表面的面积。再通过观察法比较两个面的面积大小，进一步丰富了对面积的理解。接着，我提供一些材料组织学生实验操作，让学生在小组中探究比较两个平面图形面积大小的方法。从而达到初步建立面积的概念，培养学生观察、比较、操作、概括的能力。

    二、说教材中的地位

    本课内容是在学生学了长方形和正方形以及它们周长计算的基础上来进行教学的。面积的学习，是学生第一次接触，相对较难，我结合本班学生自身特点把教材中的内容分割成两节课进行教学使学生学得更加牢固，为以后学习长方形、正方形等平面几何图形的面积打下基础。

    三、教学目标

    1、理解面积的意义。

    2、学习用观察、重叠、数面积单位，以及估测等方法比较面积的大小。

    四、教学重难点

    教学重点：从物体表面大小和平面封闭图形的大小，两方面理解面积概念。

    教学难点：用合适的方法比较面积的大小。

    五、说教法、学法

    学生在二年级时已认识了物体的面，真切感知过面是什么？也认识了长方形、正方形、平行四边形这样的平面图形。在这样的基础上引导学生认识“面积”

    这个抽象的概念，同时面积又是学生进一步认识平面图形或物体的面所必备的基础知识。

    三年级的学生具有一定的动手操作能力，新旧知识迁移的能力，这些能力为本节课的学习做好了充分的准备。为了上好这节课，我运用了以下教学方法：

    1、情景引入法：通过创设小兔和狐狸比赛刷墙的情境，使学生提高学习兴趣，产生探索新知的需求。

    2、比较法：通过不同物体或平面图形面的比较，使学生认识到面积是有大小的。

    3、动手操作：通过学生动手操作，比较出面积的大小。

    4、自主探究：比较面积大小时，进行小组合作交流探究出多种方法，从而比较出面积的大小。

    六、说教学程序

    在认真分析教材后，我把本节课的设计思路分为

    1、比赛导入——激活学生思维。

    2、实践体验——感受面积概念。

    （1）认识物体表面

    在教学中我从学生身边熟悉的事物：数学书的封面、文具盒盖面、课桌面、黑板的面等出发，学生通过看一看、摸一摸、比一比物体的表面，感知“物体的表面”随处可见，初步建立面的表象，从而帮助学生理解面积这一概念。

    （2）认识平面图形

    通过这一环节分一分、涂一涂、说一说的对比，让学生直观地明白只有封闭的图形才有面积，进一步完善面积的概念。

    3、动手操作——比较两个图形面积的大小。

    通过游戏让学生产生“面积是有大小的概念”继而让学生亲历操作，力求学生在任务的驱动下，亲历这个过程，从直观简单地操作一步一步进入深层次的探究，即用眼睛看——用重叠法——用图形去测量。学生充分暴露自己的思维，尽情展示自己思索的空间，教师在这个环节积极激励学生，肯定他们的各种各样的“成果”，让探究层层深入，动态生成，自然达到教学理想的彼岸！在有意、无意的矛盾制造中，学生欣然探索，层层深入，有了“豁然开朗、柳暗花明又一村”的感悟。不仅是学生“知其然，更是知其所以然“，这也是我们新课程理念推崇的探究的最高境界。

    4、认识统一单位的必要性，为下节课学习《面积单位》做好准备。

    本环节即是练习又是新授内容，让学生运用所学知识判断两个图形面积的大小同时产生疑问：问什么它们的面积不能比较呢？从而更加认真的去参与学习活动，为面积的测量、面积单位的学习打下基础。

    七、说板书

    我的板书出示了面积的意义，这样的板书做到了精而准确，突出了这节课的重难点。为学生总结本节课学习内容做好了准备。

    圆的面积教案(篇9)

    尊敬的各位评委老师：

    大家好！我是小学数学组的1号考生，我今天说课的题目是《认识面积》，对于这节课。我将从说教材、说学情、说教法学法、说教学过程等5个方面来展开我的说课。

    一、说教材

    《认识面积》选自人教版小学数学3年级下册第5单元的内容，本节课的主要内容是让学生理解面积的含义并掌握常用的面积单位，本节课是在学生己经学习了长度单位米、分米、厘米的基础上进行的。本节课学习面积的开端，后续学生还会接触到很多平面图形的面积其中包括长方形，正方形，平行四边形，三角形，圆的面积还有立体图形的表面积，因此本节课的学习可以起到很好的奠基作用。

    根据以上对教材的分析，在新课改理念的指导下，我确定如下三维教学目标：

    知识与技能目标：理解面积的含义，掌握常用的面积单位。

    过程与方法目标：学生经历小组合作、小组探究有关面积测量方法的过程，提升学生的空间想象能力，建立几何直观。

    情感、态度与价值观目标：体会数学来源于生活并服务于生活的特点，体会数学探究过程中的乐趣，增加学习数学的兴趣。

    根据以上分析，我将本节课的教学重难点确定如下：

    教学重点：理解面积的含义，掌握常用的面积单位。

    教学难点：理解统一面积单位的必要性。

    二、说学情

    三年级的学生在日常生活中对面积是有一些感性认识的，但缺乏理性认识的支撑。本年级的学生思维活跃，求知欲和好奇心较强，善于表达，其思维水平仍处于形象思维阶段。因此，教学过程中更需要教师的合理引导和学生主体作用的充分发挥，这也是我在接下来的教学中应该重点注意的地方。

    三、说教法学法

    合理的教学方法对学生原有知识框架建立新旧知识之间的联系有着重要的作用。因此，基于以上考虑，我将本节课的教法确定为：探究式教学法、讨论法。本篇课题引导学生小组探究面积大小比较过程中进行感知统一面积测量标准的必要性。科学合理的学习方法能够使学生的学习效果事半功倍，结合本节课的重难点，我将本节课的学法确定为：小组合作学习和自主探究法。

    四、说教学过程

    义务教育阶段课程标准指出：教师的教学活动是师生共同参与，交往互动，共同发展的过程。结合课程理念，本节课的教学过程主要从激趣导入，探索新知，巩固练习，课程小结和布置作业等5个环节来展开。

    环节一：激趣导入

    本篇课题我会通过创设情境方式导入，在教学之初，呈现教室情境图，并且提出关键性问题“黑板面和国旗面比较，谁更大”，从而建立与本篇课题之间的联系，激发学生的学习兴趣，建立这篇课题与生活的联系。

    环节二：探索新知

    在新授部分我会分两个环节来展开：

    活动1：初步感知面积概念

    教师在引入面积概念的时候通过不断地举例学生日常生活中所接触到的如黑板面、国旗面、课桌面、数学书封面，通过举例说明让学生感受面积的概念是描述物体表面的大小。通过直观的生活实例能够帮助学生建立直观和抽象的关系。

    活动2：比较面积的大小

    这一环节我会更多地让学生参与课堂教学，首先展示预先准备好的需要比较的两个图形，引导学生探究在无法直观比较两个图形面积大小的情况下该如何比较两个图形的面积，将全班学生每4人分一组进行讨论，讨论时间为5分钟，讨论过程中我将巡视、点拨，讨论结束后由学生代表发言，争对小组代表的发言给予鼓励性评价为主，不仅评价到学生的学习结果，还要评价到学生学习的过程。通过学生运用小三角形纸片、小正方形纸片和小圆形纸片辅助探究的过程，教师和学生一起总结：当无法直观判断两个面积大小时，需要选择合适的图形作为度量单位，发展学生的度量意识。

    环节三：巩固练习

    我会围绕本篇课题通过趣味竞赛的形式比赛，请学生头脑风暴生活中的还有哪些图形会研究其面积，看哪个小组又快又准确。通过游戏可以极大的调动学生参与课堂的积极性，激发学生学习数学的兴趣。

    环节四：课堂小结

    在进行课堂小结的时候，我将引导学生充分表达这节课的收获和感受，学生纷纷表达收获。使学生对整节课的知识得到巩固和梳理，培养学生的语言表达能力。

    环节五：分层作业

    考虑到学生的个性差异，促进每一个学生都能得到不同的发展，我将采用分层布置作业的形式。基础作业找到日常生活中的平面图形去摸摸它的面积，拓展性作业是请同学们在方格纸上画出面积等于12方格的有趣图形发挥学生的创造性。

    五、说板书设计

    本篇课题使用图形结合式的板书，这样的板书设计是为了更好的突出重点、难点，形象直观便于理解，以便更好地帮助学生回顾本节课的主要内容。

    认识面积

    面积：物体表面的大小

    我的说课到此结束，感谢各位评委老师的耐心聆听。

    圆的面积教案(篇10)

    尊敬各位评委、各位老师：大家好！

    今天我说课的内容是三年级数学下册，第五单元《面积》中的第一课时:《认识面积》。面积概念，是本单元的一个重要概念。之前,学生已经学过了长方形和正方形的特征以及周长。学生从学习长度到学习面积，是空间认识上的一次飞跃。学好本节课的内容，有利于发展学生的空间观念，并为以后学习平面图形的面积打下基础。

    小学中年级学生思维正处在由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。所以我设计了直观演示、动手操作、观察比较等一系列教学活动。

    本节课的三维目标是知道用正方形作面积单位最合适。 让学生在观察、比较、拼摆、数一数等数学活动中，培养初步的度量意识?

    体会到小组合作的重要性

    4、本节课的教学重点：使学生初步认识面积的含义。

    5、教学难点是：探究发现比较平面图形面积大小的方法 结合本课的特点，以及三年级学生的认知水平和年龄特点，我设计了以下5个教学环节：

    1、结合实例，引入课题。

    由第一个课件引入学生对“面”的体验，通过课件让学生直观的看到黑板面比国旗面大，数学书的封面比可桌面小，让学生看一看摸一摸，发现物体的表面有的大有的小，初步感知物体的面，建立面的表象。

    2、动手操作 引出平面图形的面积。

    首先让学生摸摸长方体的表面，它的表面都是平面图形，也有大小，从而引出我们学过的平面图形也有面积。然后课件出示四个平面图形，让他们跟着老师一起涂颜色，充分感受面积的实际含义。再利用一组没有封闭的图形，让学生理解封闭图形才有大小。通过这一环节的学习，由具体的面过渡到平面图形，知道了平面图形的大小就是面积。

    3、周长和面积的对比。

    周长和面积这两个知识点是最容易混淆的。我通过课件演示，让学生清楚的看到周长和面积的不同，周长指围成图形线段的长度，而面积是面的大小。并通过练习加深印象。

    4、三组平面图形面积的对比。

    第一组通过观察能直接比较出来，第二组是两个图形的大小十分接近，通过观察比较不出来，用重叠的方法来比较，第三组是通过观察、重叠都比较不出来，这时候小组合作，利用学具进行拼摆，最后得出结论，然后让学生对比用哪种图形作单位比较好，因为用正方形能够铺满整个图形没有空隙。引导学生发现：比较两个图形的面积大小，要用统一的单位。正方形表示统一单位最合适。

    5、设计矛盾冲突，强调统一面积单位的必要性。

    利用课件让学生懂得必须统一面积单位，后面学习面积单位就水到渠成 了。

    低年级的孩子年龄较小，他们善于表现，但注意力容易分散。因此,,教学中努力创设情境并精心设计课件和学具来吸引学生的注意力。让学生在玩中学,在学中玩学得轻松、学得愉快。

    圆的面积 小学教案范例


    预设目标：

    使学生知道圆面积的含义，掌握圆的面积的计算公式，能够正确计算圆的面积。

    教学重难点：

    掌握圆的面积计算公式是重点；正确计算圆的面积是难点。

    教学过程：

    一、复习

    1、教师：什么叫面积？长方形的面积公式是什么？

    2、教师：请同学们回忆一下平行四边形、三角形和梯形图，进行的面积计算公式的推导过程。想一想这些推导过程有什么共同点？

    二、新课

    1、教学圆面积的含义及计算公式

    教师一次拿出长方形、平行四边形、三角形和梯形图，进行演示并使学生明白：这些图形的面积都是由边所围成的平面的大小。

    教师拿出圆柱，让大家讨论，最后归纳：圆所围成的平面的大小叫做圆的面积。

    教师：我们已经知道了什么是圆的面积，请同学们联系前面一些图形的面积公式的推导过程想一想，怎样计算圆的面积呢？

    教师出示把圆柱平均分成16分的教具，让学生想一想，能不能把这个圆拼成一个近似什么形状的图形，并让学生拿出学具，让学生拼一拼。

    然后教师直接拿出把圆平均分成32份的教具拼成一个近似长方形，提问：我们刚才把这个圆拼成一个近似长方形，请同学们观察一下，把这个圆平均分的分数越多，这个图形越怎么样？拼成的近似长方形与原来的圆相比，什么变了？什么没变？

    教师在拼成一个近似长方形的右边画一个长方形，指出：如果把这个圆平均分的分数越多，这个图形越接近长方形。提问：“请同学们观察一下，这个长方形的长与宽和原来的周长与半径之间有什么联系？”师引导学生：这个近似长方形的长相当于圆的周长的一半，如果半径是r，即c/2=лr，长方形的宽就是圆的半径，接着问：长方形的面积是多少？圆的面积是多少？学生说，教师板书：圆的面积=лr.r=лr2

    教师：如果说用s表示圆的面积，那么圆的面积的计算公式就是s=лr2

    教师：我们现在已经知道了圆的面积的计算公式，能正确计算圆的面积。让学生说面积的计算公式的推导过程。

    2教学例3

    教师出示例3，指名读题，让学生试着做，提醒学生不用写公式，直接列算式就可以了。

    然后让学生看书上的解题过程，看自己做得多不对。

    三、课堂练习

    做练习三第1——5题。

    四、课堂小结

    这节课主要学习了圆的面积计算公式并确进行了简单的运用。。

    创意作业：选定一棵树干，通过测量计算它的横截面积。

    圆的面积教案15篇


    现在咱们一起来读这篇揭示“圆的面积教案”内涵的文章吧。教师在新学期开学之前要准备好教案和课件，每个人都要制定自己的教案和课件计划。编写教案对于教师的教学投入来说是一项重要的支持工作。欢迎大家查阅参考资料来扩展自己的知识储备！

    圆的面积教案 篇1

    尊敬的各位评委、教师：

    大家好！

    我是吉林市昌邑区桦皮厂镇中心小学的李强。我说课的题目是《圆的面积》。

    一、教学分析

    《圆的面积》选自人教版《义务教育新课程标准实验教科书》六年级上册第四单元第三节。它是在学生了解和掌握了圆的特征、学会计算圆的周长以及学习过直线平面图形的基础上进行教学的。也是今后进一步学习圆柱和圆锥等知识的基础。

    根据《新课标》的要求和教材的特点，结合六年级学生已有的知识经验和学习经验，制定如下教学目标：

    1、知识技能目标：正确运用圆面积的计算公式解决简单问题。

    2、过程方法目标：经历圆面积计算公式的推导过程，在推导过程中体会转化的数学思想；初步感受极限思想。

    3、情感态度目标：学生在探究过程中，主动与他人合作、交流，体验成功的乐趣，激发学习数学的兴趣。

    教学重点：圆面积计算公式的推导。

    教学难点：体会转化的数学思想，初步感受极限思想。

    教具、学具准备：多媒体课件、圆片、剪刀，直尺、量角器等。

    二、说教法学法

    本课将“学生为主体，教师为主导，动手操作、自主探究、合作交流、体会数学思想为主线。”的理念贯穿教学的始终。教学时，针对整合点，充分利用多媒体课件动态、直观的演示，弥补动手操作和想象的不足，让学生直观感受知识的形成过程。从而突破重点和难点。

    三、说教学过程{为了教学目标的有效达成，设计了如下的教学流程}

    （一）、创设情境，引入新课

    数学来源于生活，创设现实的生活情境，“圆形草坪”情境图，一方面使学生了解圆的面积的含义，另一方面，使学生体会在实际生活中计算圆面积的必要性。

    （二）、动手操作，探索新知

    1、初步探索，体会“转化”思想：

    首先，设置问题情景，怎么求圆的面积呢？当学生束手无策时，帮助学生从头脑中搜索出已有的与解决这一问题相关的知识和方法-----转化思想。

    然后，围绕“转化”教师和学生在小组内展开讨论、动手操作，合作交流，并逐步得出解决问题的思路。

    接下来，引导学生说明两个组方法的`共同点。为深入研究做铺垫。

    2、深入研究，感受“极限”思想

    学生研究时从直觉上觉得这样继续剪拼下去，得到的图形一定会越来越像平行四边形，但是随着平均分的份数越来越多，学生的动手操作变得很困难。

    针对此整合点，充分利用多媒体课件直观动态的演示，弥补动手操作和想象的不足，展示把圆分成32份、64份拼成的图形越来越接近长方形。让学生真切地看到了“自己想像的过程”，建立了空间观察和空间想象力。再把拼成的图形进行对比，问：你们发现什么了？再继续分下去呢？使学生充分体验了极限思想。

    3、深化思维、推导公式

    这一环节，将常规教学手段和信息技术分段并用。使不同的学生在数学上得到不同的发展。

    首先引导学生回忆把圆转化为长方形的过程，并发放示意图，学生借助数字、字母、符号等，运用数学的思维方式，推导圆面积的计算公式。然后针对有困难的小组，利用课件动态的演示，化静为动，化抽象为具体，使学生进一步加深对圆面积公式推导过程的理解。最后交流展示，归纳公式。

    通过三个环节的教学，借助信息技术的优势，突出了重点，突破了难点。

    （三）、解决问题，检验巩固

    本课主要教学目标是让学生经历圆面积计算公式的推导过程，体验转化和极限的数学思想，所以本节课只设计了两个基本练习，目的是巩固学生对圆面积计算的理解。

    （四）回顾知识，体味思想

    《新课程标准》指出，“数学的学习，不仅是数学知识的学习，更重要的是数学思想与方法的学习。课的最后我提问：“本节大家有什么收获？”这样不仅和学生回顾了本节课的数学知识，又重新体味了解决问题的数学思想。

    四、教学效果

    本节课，根据教学内容的特点、教学目标以及学生的认识水平以及学生不同的思维层次，将信息技术与数学学科进行有机的结合，培养了探索精神，渗透了数学思想，使不同的学生得到了不同的发展，有效地促进了教学目标的达成，提高了教学效率。

    圆的面积教案 篇2

    第五单元，长方形和正方形的面积

    第1课时

    面积和面积单位

    淮安市淮阴实验小学

    董启飞

    教学内容

    苏教版《小学数学》第六册第85～88页，面积的含义和常见的面积单位，页练一练第1题。

    教学目标：

    1、理解面积的意义；

    2、认识常见的面积单位；

    3、建立起1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象；

    4、培养学生操作、观察、对比和合作的能力；

    5、让学生在获得新知的过程中获得积极的情感体验。教学重难点：理解面积的含义和建立面积单位的表象。

    教具准备：电脑、投影仪、1平方分米、1平方厘米、1平方米的卡片各一张。

    学具准备：1平方厘米的小正方形纸片，长5厘米，宽2厘米的长方形纸和边长为3厘米的正方形纸片各一张，2支不同颜色的彩笔。

    教学过程：

    一、创设情境.引入新知 师：在我们的日常生活中，经常需要测量和计算物体的表面或者一些平面图形的大小。例如：

    1、我们三（5）班后面的一块玻璃坏了，要想去再配一块，就需要知道它的大小。

    2、我们要为教室里的这面墙面粉刷，要根据墙面的大小来决定买多少油漆。等等这些都和面积有关系。那什么是面积？测量和计算面积时要用到哪些单位呢？这就是我们今天所要学习的内容。“面积——面积单位”（板书）

    二、依次展开

    （一）直观感知面积

    1、初步认识物体的表面的大小 师：请同学们摸摸数学书课本的封面，再摸一摸文具盒盖的面，这两个都是物体的表面。（板书）

    请大家比一比，看一看，哪个面大些，哪个面小些？这说明物体的表面有大小。

    2、初步认识围成的平面图形的大小

    （1）师出示：

    它们都是围成的平面图形。(板书)（2）请两位同学上黑板给他们涂上涂色,其他同学把书上85页两个图形涂上颜色。师：比较这两个图形，哪一个大？ 那我们就知道了，“围成的平面图形”也有大小。看一下“

    到这里，我们面积的概念就已经出来了。

    3、归纳面积的定义 物体的表面或围成的平面图形的大小叫做它们的面积。(师板书)

    （二）、联系实际

    观察比较 说一说不同物体的面积，并比较它们的大小，让生举例说面积的大小（和现实相联系）师：我这里也有几个比较面积大小的题目，想不想看一看？【出示课件，两片不同大小的邮票→两片不同大小的叶子→们面积的大小）

    （三）、自主探索

    归纳比较

    （让学生比较并说出它

    】

    你能一眼看出上面这两个图形的面积大小吗？怎么相比较？你们手中也有这两个图形，利用手里的学具，比较一下他们大小（先分小组讨论、然后动手验证你的想法）。

    生：①剪刀剪；②用小正方形来量；③„„(对各种方法进行观察、比较，寻找最佳方法)师生小结：最好用数小方格的方法比较他们的大小。

    （四）、似是而非

    衔接引入 看下面两个图形，哪个比较大？

    （1）

    （2）

    师：是不是（1）的小正形个数多就代表（1）的面积大啊？为什么？ 生：小正方形的大小不一样。

    师：也就是它们的衡量标准不一样，这个时候我们就需要一个统一的衡量标准，这个统一的标准就是国际上通用的“面积单位”（板书）。

    （五）、联系实际

    巩固新知

    1、师：想进一步了解面积单位这个新朋友吗？那带着这样两个问题自学课本第87～88页上面的内容。（课件出示①～②）

    ①常用的面积单位有哪些？

    ②面积单位的大小是如何规定的？（生汇报小结）

    2、请同学们在练习本上分别画出1平方厘米，1平方分米的正方形？想一想，你能在练习本上画出1平方米吗？为什么？ 师：（请一生答）1平方厘米的正方形你是怎么画的，1平方分米的正方形是怎么画的？ 师：我们手里的这两个正方形纸片（让学生拿出学具），大的是1平方分米，小的是1平方厘米，拿1平方厘米的小正方形纸片和自己的指甲相比较，看看和你的哪一个指甲差不多大？

    3、拿起1平方分米的正方形纸片，看一看，它和老师的手掌差不多大，那1平方米有多大呢？本来老师想画一个1平方米给大家看看，但来到了这个教室之后，我发现现不用画，因为我脚下的这个大地砖的面积就是1平方米。

    4、请一位同学来量一量，看它的面积是不是1平方米。(让学生来验证)师：想不想知道1平方米的面积上，能站多少位同学啊？

    请同学来站一站！(让学生参与到活动中来感知1平方米的面积)

    5、找找看，在我们的现实生活中，哪些物体的面积分别接近1平方米、1平方分米、1平方厘米。（同桌之间互相说一说后请生汇报）

    三、说 动 想 笑：

    1、说一说：

    （1）数学书的封面大约是2___________；（2）伟伟的大拇指甲大约是1________；（3）老师的手掌大约是1_________;（4）教室的面积大约是40________。

    2、动动手：

    帮课桌量一量它的脸有多大？

    3、想一想：

    分别用1平方米、1平方分米、1平方厘米为单位测量黑板的大小，用哪一个比较快？哪一个比较准确？(讨论后小结)

    4、笑一笑：（小马虎日记）

    2005年9月12日

    雨

    我今天从3平方分米的床上起床后，用1米长的牙刷刷3牙，拿8平方厘米的大毛巾洗了脸，撑着3平方分米的伞来到教室后，看到同学们在40平方厘米的教室内考试，我连忙拿起1厘米长的铅笔开始答卷。请同学们帮他改一改

    四、总结

    这节课你有收获吗？谁愿意把你的收获和大家说一说？ 实践活动

    估一估：你家客厅的面积大约是多大？并想办法验证？

    板书设计：

    面积——面积单位

    物体的表面或围成的平面图形的大小叫做它们的面积。常用的面积单位有：平方米、平方分米、平方厘米。边长是1厘米的正方形，它所围成的面积是1平方厘米。边长是1分米的正方形，它所围成的面积是1平方分米。边长是1米的正方形，它所围成的面积是1平方米。

    圆的面积教案 篇3

    教学目标:

    知识与技能:

    使学生通过观察、操作等活动认识面积的含义,初步学会比较物体表面或平面图形的大小,在比较中完善和强化对面积含义的认识。

    过程与方法

    使学生在比较平面图形面积大小的过程中,能主动探索多样的方法,锻炼数学思考能力,发展空间观念。

    情感态度价值观:

    在学习活动中,体会数学与生活的联系,激发进一步学习和探索的兴趣。

    教学重点:认识面积的含义。

    教学难点:体验感悟面积的含义,并学会比较物体表面和平面图形的大小。

    教学准备:红领巾、杯盖、树叶、墨水盒、纸币等实物

    平面图形若干、教学挂图

    教学过程:

    一、认识物体表面面积的含义

    1、认识“面”

    师:很高兴能和三年级的小朋友一起上一堂有意思的课。你们欢迎老师给大家上课吗,谁愿意上来和老师握一握手,表示对老师的欢迎。(握手后老师和学生的掌心向外)

    师:小朋友们,你们认为我和××小朋友的掌面哪个大?

    [选择和学生握手预祝成功作为导入,一是缓解课前紧张气氛,鼓励学生以轻松的心态上课;二来也巧妙地引出了“面”,为后面的教学埋下伏笔。]

    2、初次感受面积的含义

    谈话:我们人的掌面有大有小,生活中各种物体的面也是有大有小的。你能从周围找出一些“面”来吗?(书本的封面、黑板的表面等)

    师:黑板的表面和书本的封面,哪个面比较大,哪个面小呢?(学生观察后回答)我们把物体表面的大小取名叫面积(板书:面积)

    指出:黑板表面的大小是黑板面的面积,书本封面的大小是书本封面的面积。(板书)(让小朋友轻轻地把这两句话说一说。)

    [通过对熟悉的事物的表面进行比较,使学生首次感受面积的含义。]

    3、再次体会面积的含义

    师:通过观察我们可以知道黑板面的面积比书本封面的面积大,书本封面的面积比黑板面的面积小。

    用手摸一摸课桌面和板凳面,说说什么叫课桌面的面积,什么叫板凳面的面积?(要把桌面和板凳面摸完整)比一比大小。

    师:刚才我们比较出板凳面的面积比课桌面的面积小,那么你能想到有哪些物体表面的面积比板凳面的面积小呢?(学生举例)

    4、开放练习,比较生活中物体表面的面积大小。

    ①同桌之间、学生和老师之间比较手掌表面的面积。

    ②请学生自己举例说说。

    二、认识平面图形面积的含义

    1、请小朋友们看这里的一些物体,(红领巾、杯盖、树叶、墨水盒、纸币)现在我将这些物体的表面描画下来,我们把这些图形都叫做平面图形。

    2、那平面图形有面积吗?明确:平面图形的大小就是平面图形的面积。

    即时练习:想想做做第四题(课件出示图片)

    学生读题,明确题意。

    动手操作,涂一涂,并在小组内交流。

    师:刚才涂的`红色的部分是这个图形的什么?蓝色线的长度又是图形的什么呢?

    生:红色部分是图形的周长,蓝色线的长度是图形的面积。

    三、比较平面图形面积的大小

    1、即时练习:

    我会看:“想想做做”第2题

    我们祖国的国土面积就居世界第三位。这就是咱们中华人民共和国地图。我国一共有34个省级行政区域。今天老师从其中描出了江苏、安徽、四川、湖南四个省份。观察一下,你能从图中看出哪个省的面积最大,哪个省的面积最小吗?

    2、赛一赛:出示几组平面图形,你看出谁的面积最大,

    第一组:(两个平行四边形,大小明显)

    第二组:(两个圆形,大小明显)

    第三组:(两个长方形,大小相近)

    对于第三组,大家的意见似乎不太统一。眼睛有时候也会欺骗我们,所以光凭眼睛看,难以做出准确的判断。你能否想出更好的办法,准确的比较出这两个图形面积的大小呢?

    3、小组合作,动手操作比较图形的面积。

    动手操作之前,提出几点说明:我们每个座位都有这样的两个图形就代表题目中的两个图形;同时为了大家比较方便,老师为你们提供了一些材料:方格纸、小纸条等;老师更欣赏你能用自己身边的材料来比较,验证一下自己的猜测;如果有困难的话,就看看小组里的同学是怎么比的,相信你会受到启发的。(小组活动,教师巡视了解学生活动情况)

    4、交流汇报,引导学生总结出常用的三种方法:看、叠、量。(师课件演示)

    四、巩固练习,拓展延伸

    1、我会想

    引导学生说说如何比较两个图形面积

    3、我会数

    这里还有四个图形,你觉得哪个图形的面积最大呢?你有没有什么好办法呢?(数格子)自己数一数、再比一比。(集体交流)这个图形你是怎么数的啊?(交流半格的数法)

    3、我会说

    师:你能运用今天学习的知识说说从图中你知道了什么吗?引导学生进行面积的比较.

    五、总结评价,提高认识

    请小朋友来谈谈今天这节课的学习的收获?

    六、课外拓展,升华知识

    游戏规则:全班分两组,一组同学看图形时,另一组同学不能看。第一组看的是4格的,第二组看的是6格的,让学生在不知道格子大小的情况下根据格子数判断两个图形的大小。

    通过讨论得

    出:用数格子的办法来比较两个图形面积的大小时,格子的大小要一样。专门用于计量面积的这种小方格,就是“面积单位”,我们下节课再来研究。

    圆的面积教案 篇4

    一、说教材

    1.说课内容：北师大版小学数学三年级下册第五单元第一课时《什么是面积》。

    2.教材与学情分析：

    本课内容是在学生学了长方形和正方形以及它们周长计算的基础上来进行教学的。教材通过学生观察、比较，触摸所熟悉的物体表面的大小来帮助理解面积，从而概括出面积的含义。面积的学习是学生第一次接触，相对较难，学生学习了这部分内容，为以后学习长方形、正方形等平面几何图形的面积打下基础。

    3.教学目标

    （1）结合具体实例，认识面积的含义。

    （2）经历比较图形大小的过程，探索比较图形大小的方法（割补法、摆方块等），积累比较图形面积的直接经验。

    （3）在比较图形面积大小的过程中，养成独立思考，勇于探索的习惯。 4.教学重难点

    教学重点：认识图形面积的含义。

    （我把认识图形面积的含义作为本节课的重点，主要是考虑到学生第一次接触到面积这样抽象的概念）

    教学难点：学会比较两个图形面积的大小。

    本节课教学关键结合教材提供的实例，通过教具的演示和学具的操作,让学生在比较及操作过程中获得丰富的感性认识，从而初步感知面积的含义。

    二、说教法、学法

    新课标强调“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者、合作者”。 本节课，教师通过激励法----让学生在动手操作中学习新知。

    通过引导法----让学生在学习中体验成功的快乐。 通过探究法----让学生在合作交流中学会。 大胆放手 ----让学生学习后，懂的合作交流。

    三、说教学程序

    本节课，主要通过以下四个环节，进行教学：

    （一）创设情境，激发兴趣；

    （二）动手操作，构建新知

    （三）综合应用，发展思维；

    （四）总结反思，深化认识

    （一）创设情境，激发兴趣

    1.课前热身：播放拍手歌，与学生一起做拍手游戏，愉悦学生心情。

    2.情境导入，激活学生思维：与学生一起回想，刚才的游戏中，同学们的手，与老师的手，哪个大啊？ 生：老师的手掌大 师：手掌的什么大呢？ 生：手掌的面大。

    师：这里说的，手掌的面，指的是手掌的面积，今天我们就来了解，什么是面积。（初步引出“什么是面积”？）

    （二）动手操作，构建新知

    1.实践体验，感受面积概念

    这里我设计“看一看、摸一摸、比一比、认一认、说一说”五个关节

    ①用心看一看：身边的书本、冰箱、切开橙子的面、小黑板的面，哪个大？

    ②动手摸一摸：课桌面、文具盒的面、数学课本的面，感知什么是面积。

    ③体验比一比:动手比较一元硬币和五角硬币的大小；

    小结:通过刚才的几个环节，我们感受到了，数学书的面、文具盒的面、课桌的面以及硬币的面，这些物体的表面有大有小，像这些物体表面的大小，我们通常称为物体的面积。

    初步感知：物体表面的大小就是它们的面积。

    ④仔细认一认:

    1.比较圆和三角形与其他两个类似不封闭的图形，哪个，才是物体的面积；感知：封闭图形的大小是它面积

    与学生总结出：物体表面或封闭图形的大小就是它们的面积。 ⑤请你说一说:黑板表面的大小是黑板的（ 面积 ）。

    (设计这个环节，主要是要加深学生对面积的认识)

    2.借助学具，比较一个长方形和一个正方形面积的大小。

    (1)出示一个正方形和一个长方形，并比较两个面积的大小，从而制造学生认识冲突。

    （2）体验借助工具比较两个图形面积的大小的方法。 ①将两个图形重叠后，再进行剪拼 ②用小方块摆一摆 ③画格子再数一数 3.宣传 创意大比拼：

    在下面的方格中画3个不同的图形，使它们的面积都等于7个方格那么大。 感受到：体验面积相同的图形，形状不一定相同。

    （这里也可以继续追问：那么面积相同的图形，周长相同吗？）

    （三）综合应用，发展思维

    第一关 说一说：三角形、正方形、圆形，哪个面积最大，哪个最小？ 第二关 比一比：用方砖铺满空地，哪块空地用的方砖最少？ 最终得出2号空地，铺地用砖最少，

    第三关 说一说：每种颜色图形的面积等于几个小方格那么大。

    （设计这三个练习主要体现层次性，实用性，生活性，让每个学生都获得了成功的体验，既巩固了新知，又发展了学生的思维品质，同时让不同层次的学生得到不同的发展。）

    （四）总结反思、深化认识

    1.畅谈收获，学会了什么？

    2.课外作业：课本50页练一练第5题。

    四、说板书设计

    这里主要是设计，“物体表面”和“封闭图形”并列，突出物体表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。总之，本节课，以学生为本，关注学生的生活经验、帮助学生的积累基本活动经验，让学生感受成功的快乐。

    圆的面积教案 篇5

    教学过程：

    一、导入新课

    1、问题导入：很高兴在这里认识大家。在讲新课前，哪位同学愿意猜一猜，老师的身高是多少呢？

    2、学生发言。

    3、师：××同学猜对了,老师的身高是一米五八,那么一米五八表示多高呢?哪位同学可以把它换成另一种说法。

    生：就是一百五十八厘米；一米加五十八厘米；一米加五分米加八厘米；

    4、师：同学们说的都很好！那么，这里的“米”“厘米”“分米”都是什么单位呢？

    生：长度单位。

    5、师：对，它们都是长度单位。那么1米有多长呢？哪位同学可以用手给老师比方一下。1分米呢？1厘米呢？

    学生用手比方。

    师：真好！现在同学们是不是也很想用手比方一下呢？那我们大家就一起用手比方一下1米、1分米、1厘米。

    同学们一起用手比方。

    6、刚才，我们一起复习了前面学习过的长度和长度单位，知道用长度单位可以测量物体的长度。今天，我们在此基础上学习新的本领，认识面积和面积单位。（板书课题）

    二、建立面积概念

    1、物体表面的大小（1）、师：大家都知道，每个物体都有它的表面，如课桌有光滑的表面，铅笔盒有五颜六色的表面，数学书有漂亮的封面。现在就请大家摸一摸铅笔盒的表面，再摸一摸数学书的表面，你发现了什么？

    生：铅笔盒的表面比数学书的表面小。（2）、师：请同学们再摸一摸自己课桌的表面，练习本的表面，你又发现了什么？

    生：课桌的表面比练习本的表面大。（3）、师：那么，我们再来看一下黑板的表面，和刚才我们摸的那些表面比起来，怎么样？

    生：黑板的表面比刚才那些表面大得多。（4）、师：刚才，我们通过摸和看知道了物体的表面是有大有小的，我们就把物体表面的大小，叫做它们的面积。（板书）比如：课桌表面的大小叫做课桌的面积，铅笔盒表面的大小叫做铅笔盒的面积，那么，数学书表面的大小叫什么呢？谁能告诉老师？

    生：数学书的面积。

    师：说的真好！那黑板表面的大不叫什么呢？

    生：黑板表面的大小叫黑板的面积。

    2、平面图形的大小（1）、师：现在我们知道了什么叫物体的面积，在以前我们还学习过不少图形，比如：长方形、正方形、平行四边形、三角形。那么，这些图形也有大小吗？我们看一下屏幕，（出示课件），哪位同学可以告诉老师长方形和正方形谁大谁小呢？

    生：正方形大，长方形小。

    师：平行四边形和三角形呢？

    生：平行四过形大，三角形小。

    师：我们再来看这个图形，能与其他图形比较大小吗？

    生：不能比较大小。

    师：为什么其他图形能比较大小，而这个图形却不能呢？哪位同学可以告诉老师？

    生：因为这个图形有两条边没有连接起来。

    师：看来这个图形和其它图形是不一样的。

    师：像长方形、正方形、平行四边形、三角形这样周围都是封闭着的图形，我们就叫它封闭图形，（板书），看来封闭图形也是有大有小的，这些封闭图形的大小也是它们的面积。而像这个图形这样周围不封闭的图形，不能比较大小，也就谈不上面积了。我们可以说正方形的面积比长方形的面积怎么样？

    生：大。

    师：三角形的面积比平行四边形的面积呢？

    生：小。

    师：哪位同学可以告诉老师：在这四个图形中，哪一个图形的面积最大？哪一个图形的面积最小？

    生：正方形的面积最大，三角形的面积最小。

    师：但能说这个图形的面积比其他图形大或小吗？

    生：不能。

    师：为什么呢？

    生：因为它不是封闭的图形，不能比较面积的大小。

    师：现在，谁能给大家说一说什么叫物体的面积？

    生：物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。

    二、认识面积单位

    1、设疑

    （1）出示两个长宽各异的长方形（面积相同），让学生体会观察、重叠的方法难以比较它们的大小。

    师：刚才，我们通过积极动脑，已经知道了什么叫面积。现在，你们看老师手中有两个长方形，哪位同学可以给老师说一说：哪个长方形的面积大？哪个长方形的面积小？

    生：说出自己的看法。

    师：看来，我们通过观察的方法，对这两个长方形谁大谁小不能形成一致，有的同学说这个大，有的同学说这大，很难区分出两个长方形面积的大小。现在，我们用重叠的方法试一试，怎么样？

    生：也很难比较出两个长方形面积的大小。

    师：我们看，对于这两个图形，用观察和重叠的方法都很难比较出它们的大小，那么，怎样做才能比较出它们的大小呢？（2）、数格比较大小（将两个长方形背面展示出来，它们的背面画有相同的方格数）

    师：好，看屏幕，老师给你们一点提示，这是与老师手中拿的一模一样的两个长方形。现在，小组讨论一下，谁的面积大？为什么？（学生分组讨论）

    生：同样大，因为它们的格数相同。（3）、同一格子标准的必要性（指名三名学生，发给每人一张画好格的长方形，让他们各自背对着同学数出格子数）。

    师：现在，哪位同学愿意和老师一起做一个游戏。

    找学生，要求他们背对着其它同学，提出要求：一会儿，老师将要每人发给你们一个长方形，注意不要让其他同学看到你手中的长方形。能不能做到？大声的告诉老师。

    生：能。（师发长方形）

    师：现在，你们偷偷地数一下手中的长方形有多少个格子，好，请你说一说你手中的长方形有多少个格子？你手中的呢？你的呢？

    生回答。

    师问：好，哪位同学可以根据他们的回答说一说：谁手里的长方形面积大？谁手里的长方形面积小，为什么？

    生：××同学手中的长方形面积大，因为他手中的长方形格子数多。××同学手中的长方形面积小。因为他手中的长方形格子数少。

    师：他说得对不对呢？我们可以亲自看一下。现在，请你们三位同学把你们的长方形举给同学们看一下。

    师：他猜对了没有。生：没有。

    师：我们看他比较的方法明明很正确。为什么最后却没说对呢？ 生：因为格子的大小不同。

    师：这说明在比较图形大小时，对所选的格子大小有什么要求？

    生：在比较两个图形面积的大小时，要用大小相同的格子才能得出正确结果。师：这个大小相同的小正方形格子，叫面积单位。在这里，由于三个长方形采用的面积单位不同，所以结果就不正确了。而刚才屏幕上的两上长方形采用的面积单位相同，所以结果是正确的。为了方便人们测量物体的面积，国际上对面积单位做出了规定，有什么规定呢？我们可以自已去学习一下，在自学以前，首先看屏幕上两个问题。（出示课件），自学时我们要认真，看谁能很快找到这两个问题的答案。（4）、认识面积单位 带着问题，自学课本 A、常用的面积单位有哪些？ B、说说每个面积单位的大小。（5）、汇报学习收获，得出三个常用面积单位的规定，形成大小概念。A、师：常用的面积单位有哪几个？

    生：平方厘米、平方分米、平方米

    师：下面，我们来认识一下这三个面积单位。首先看平方厘米，谁来说一说什么样的正方形面积是1平方厘米？

    生：边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米。师：那么1平方厘米有多大呢？

    师：在我们每人桌子上都有一个面积是1平方厘米的小正方形，找到它。现在，同学们用这个小正方形比一比，你们哪个手指甲的面积大约是1平方厘米？（学生回答后强调：由于每个人的手指甲大小不同，所以比较的结果是不一样的。）

    师：现在我们用1平方厘米的正方形量一量数学书表面的大小，你有什么感觉？

    生：1平方厘米太小，量起来很麻烦。

    师：我们换一个大一些的面积单位，就可以很快地测量出数学书表面的大小，这就是平方分米。哪位同学说一说：什么样的正方形面积是1平方分米？

    生：边长1分米的正方形，面积是1平方分米。

    师：那么1平方分米有多大呢？

    师：在我们每人手中也有一张面积是1平方分米的正方形，找到它。现在，我们用手比画一下1平方分米有多大？

    生用手比画。

    师：接下来，同桌合作用1平方分米的正方形量一量数学书的大小。找同学演示量的过程。

    师：现在，同学们想一个问题：若用1平方分米的正方形去量教室地面的大小，你有什么感觉？

    生：量起来特别麻烦。

    师：这时，我们就得用到一个比平方分米更大的面积单位来测量，那就是平方米。哪们同学说一说：什么样的正方形面积是1平方米？

    生：边长1米的正方形，面积是1平方米。师：那么1平方米有多大呢？我们感受一下！师出示1平方米的纸，问：哪位同学可以猜一下1平方米的正方形内大约能站几名同学？

    学生回答。

    找学生站。

    三、巩固练习

    师：刚才，我们已经认识了三个面积单位，现在我们一起来做几道题。（出示课件）

    四、小结

    通过这节课的学习，你知道了什么？

    板书设计

    物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。

    平方厘米

    平方分米

    平方米

    圆的面积教案 篇6

    教学内容：人教版三年级下册71至76页教学内容。

    教学目标：

    1、结合实例，认识面积的含义，探究比较面积大小的方法。

    2、体会统一面积单位的必要性，认识面积单位：平方厘米、平方分米、平方米。经历1平方厘米、1平方分米、1平方米等概念的形成过程，并形成表象。

    3、培养学生的空间观念、操作能力、概括能力和实际应用能力。

    4、体会数学来自生活实际的需要，感受数学与生活的密切联系，进一步产生对数学的好奇心和兴趣。

    一、创设情境，生成问题

    1、同学们，我们今天来玩儿一个游戏，大家看一看黑板上，黑板上有两个三角形，游戏的规则是这样的：我们找两个同学来涂色，谁涂色的速度快谁就获胜。（选择自己喜欢的颜色，老师说开始一起涂）

    2、谁是获胜者，为什么他涂的快呢？

    生：因为一个三角形的面大，一个三角形的面小。

    师：这个同学用了一个词很好。

    3、下面我们来看大屏幕，看看这两位同学之间发生了什么故事？

    师：为什么黑板擦的慢，桌面擦的快，这是为什么呢？

    生：桌子的面小，黑板的面大。

    师：我们把桌面的表面叫做桌子的面积，把黑板的`表面的大小叫做黑板的面积。

    二、探索交流，解决问题

    4、今天老师用到一个词，面积，今天这节课老师就和大家一起研究什么是面积？板书：面积。

    师：生活中你在什么地方见到过这个词。

    生：

    师：接下来的学习中我们就来学习面积，再卖房子的时候看见面积两个字，我们就知道是什么含义了。

    5、面积和物体的表面是有关系的。请同学们拿出数学书，用手摸一摸它的封面，现摸一摸课桌的桌面，再摸一摸铅笔盒的面，再摸一摸咱们做的凳子的面。

    师：同学们刚才摸的面我们把它叫做物体的表面。板书：物体的表面。

    6、通过同学们刚才的摸，你发现物体的表面的有什么，在摸的时候你有什么发现？

    生：谁的表面大，谁的表面小。

    师：这就说明物体的表面是有大有小的。板书：的大小

    师：刚才我们摸的课本的表面的大小叫课本表面的面积，摸的桌子表面的大小叫桌子表面的面积，谁能用老师刚才说过的话说一说凳子表面的大小是什么？

    结论：所以说物体表面的大小就是什么？就是它们的面积。板书：就是它们的面积

    7、把数学课本的封面和光盘画下来，这两个图形就叫封闭的图形。板书：封闭图形

    师：讲解什么是封闭的图形？就是没有缺口，从头到尾相连的。

    师：再画一个有缺口的，问这是封闭的图形吗？

    师：我们以前学过的图形中有哪些是封闭的图形？

    生：正方形，长方形，三角形等

    8、我们学过的这些图形有大小吗？生：有对封闭图形也有大小，封闭图形的大小就是它们的面积。生：齐读封闭图形的大小就是它们的面积

    9、通过学习我们知道了些什么？学生分着齐读面积定义。

    10、让学生把这两句话总结成一句话？

    生：物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。板书：或

    11、谁能起来举一个例子：在生活中哪些物体的表面有大有小，或者说哪些物体的面积有大有小。

    12、比较两正方形大小，方法是重叠一下。

    13、拿出两个长方形，比较两长方形大小，用重叠的方法不行了，怎么办？

    生：用小方块摆一摆，谁摆的多谁大。

    14、小组交流：在我们学过的图形中用哪种图形摆最合适，为什么？

    生：最适合的是正方形。

    15、老师翻过来，用大小不同的正方形摆可以吗？

    生：不行，这样摆同样不行，正方形的大小不一样所以也无法比较。

    16、怎么办？

    生：我会想到用相同的正方形去摆到两个长方形上，看谁摆的多，比较大小。

    17、我们知道了要在物体上或图形是摆小正方形时要统一单位，用相同的正方形来摆。

    18、接下来我们就一起学习面积单位，我们给这些小正形起了一个名字叫面积单位。板书：和面积单位。什么是面积单位？面积单位有哪些呢？请同学们打开数学书P73，看一下常用的面积单位有哪些。

    生：平方厘米、平方分米、平方米。板书：三个面积单位

    19、接下来我们就来学习多大的面积是1平方厘米、1平方分米、1平方米。

    师：从学具中找出1平方厘米，并用尺子量一量，看它有什么特点。

    师：我们可以说什么样的正方形的面积是1平方厘米

    生：（举例）田字格，1角的硬币，大拇指盖，

    20、打开数学书P74做一做1题，先估一估，看谁估的准。摆一摆是多少？

    21、为什么说这个长方形的面积是8平方厘米呢？

    生：因为它能摆8个小正方形。8个1平方厘米的小正方形就能盖住了。

    22、老师让你用这个1平方厘米的小正方形去量这个课桌的面积你认为怎样？

    生：不合适，为什么？1平方厘米太小，桌子面积太大。

    圆的面积教案 篇7

    《面积和面积单位》教学设计

    执教者：余丽娥

    教学内容：

    人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学三年级下册第60-63页。教学目标：

    1、通过比一比、看一看、摸一摸、摆一摆、说一说等活动，理解面积的含义，初步学会比较物表面和平面图形的大小。认识常用的面积单位，建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的表象，并能运用这些面积单位直接测量长方形、正方形的面积。

    2、经历观察、猜想、测量、交流、推理等过程，在探究中发现比较面积大小的策略和方法，培养初步的空间观念和解决问题的策略意识。

    3、体会数学与生活的联系，锻炼数学思维能力，发展空间观念，激发进一步学习和探索的兴趣。教学重难点：

    重点：理解面积的意义以及认识常用的面积单位。难点：建立面积单位的表象，发展学生的空间观念。教学准备：

    多媒体课件，每组一张粉红色卡片（长18厘米、宽6厘米），一张绿色卡片（长12厘米、宽9厘米），每组一袋学具，内有大小不同的正方形、长方形、圆形若干。教学流程：

    一、创设情境，初步感知

    1、讲授物体含义

    师：教室内有很多东西，比如黑板、讲台、课桌、书本等等，这些都叫做物体。

    2、感知物体的表面

    师：你能帮老师说一说屏幕上三个物体（数学课本、课桌、文具盒）的表面在哪？用手指一指它们的表面。

    3、初步理解面积意义

    师：再次用手摸一摸数学书的封面、课桌面、文具盒面，从一端摸到另一端，你觉得这些物体的表面谁的面大一些，谁的面小一些？

    师：物体的表面有大有小，我们把物体表面的大小，叫做它们的面积。（板书）师：数学书封面的大小叫做数学书封面的面积，谁能像老师这样说一说其它两个物体的面积？

    4、进一步完善面积的意义

    师：（课件出示几个封闭的图形）上述几个图形你认识吗？你能指一指这些图形的面在哪？谁的面大谁的面小？也就是这些图形的面有大有小，换句话说这些图形也有面积，那是

    不是所有的图形都有面积？

    师：（出示不封闭图形）这个图形的面在哪？它有面积吗？怎样的图形才有面积？什么是封闭图形的面积？进一步完善面积的意义。（板书）

    5、学习比较面积大小的常用方法

    师：你能快速比较出上述两组图形的面积大小吗？像这种用眼睛可以直接比较出两个物体面积大小的方法叫做观察法。也可以把两个物体合在一起再比较出它们的面积，这种方法叫做重叠法。

    二、引发冲突，合作探究

    1、设置冲突，引导探究

    师：老师手上有一块粉色和绿色的卡片，你能观察出谁的面积大谁的面积小？观察法不适合，重叠法可以吗？看来这两种方法也有它们的局限性。我们很有必要来寻求一种更一般的方法。

    2、合作实验，初步体验统一面积单位的必要性

    师：接下来请同学们通过实验来比较出粉色和绿色卡片的面积谁大谁小。（课件出示实验过程的几个温馨提示。）

    师：（展示三组同学的作品）这里展示的是三个小组选用不同小图形拼出粉色卡片的面积，你们觉得哪一张拼法不能很好的拼出粉色卡片的面积？为什么？

    师：选用小长方形和小正方形都能完全遮住卡片的表面，一起来数一数它们分别用了多少个小图形？18>12，按理说上面的卡片面积应该比下面卡片面积要大才对，为什么它们的面积是一样大？问题出在哪？

    师：看来我们比较两个物体面积大小时，要么都选用小长方形，要么都选用小正方形，也就是要选用统一的图形，换句话说就是要选用统一的标准，其实这个统一的标准在数学当中叫做统一的面积单位。（板书：面积单位）

    师：如果我们把这1小块长方形看做一个面积单位的话，这块粉色卡片用了几个这样的面积单位？如果是小正方形呢？

    3、再次实验感知统一面积单位的必要性

    师：接下来请同学们选择一样的图形也就是选择统一的面积单位来快速的比较出粉色和绿色卡片的面积。

    师：通过拼摆，发现粉色和绿色都用了相同个数的小长形或小正方形，也就是它们的面积是一样的。

    师：通过实验，我们不但比较出两块卡片的面积一样大，还知道在比较两个物体面积大小时，要选用统一的面积单位。

    三、常见的面积单位

    师：平常生活中，为了方便，人们规定了几种常用的面积单位：平方厘米、平方分米、平方米。

    1、认识1平方厘米

    ①拿一拿：学具袋中最小的那块图形就是1平方厘米。②量一量：它的四条边长度各是多少？是什么图形？ ③找一找：生活中哪些物体的面积大约是1平方厘米？ ④说一说：哪个指甲的面积大约是1平方厘米？ ⑤估一估：订书针的面大约是多少平方厘米？

    2、认识1平方分米

    ①设疑：用1平方厘米的正方形估一估数学书封面的面积是多少？

    ②量一量：我们有比平方厘米更大的面积单位——平方分米。量一量它的四条边长度各是多少？它是什么图形？

    ③比一比：用1平方分米的正方形和你的手掌比一比。④划一划：用手比划一下1平方分米有多大？ ⑤说一说：生活中哪些物体的面积大约是1平方分米？ ⑥估一估：数学书封面面积是多少平方分米？

    3、认识1平方分米

    师：用1平方分米的正方形来估教室地面的面积合适吗？有没有更大的面积单位？ ①猜一猜：边长时多少的正方形面积是1平方分米？ ②估一估：1平方米大约可以站多少人？

    ③站一站：1平方米大不大，原来可以站这么多人。④说一说：几张课桌拼在一起面积大约是1平方米？

    4、建立空间想象能力

    师：请同学们闭上眼睛，回顾一下1平方厘米有多大？哪个指甲的面积大约是1平方厘米？1平方分米有多大？用手比划一下。1平方米有多大？睁开眼睛，看一看和你想象这中的一样大吗？

    五、应用新知，解决问题

    1、牛刀小试（填上合适的面积单位）

    2、请你当回小法官

    3、笑话：小明的一天

    六、课堂小结，梳理评价

    1、这节课你有什么收获？

    2、关于面积和面积单位，你还想知道什么？

    圆的面积教案 篇8

    尊敬的各位考官：

    大家好，我是今天的X号考生，今天我说课的题目是《圆的面积》。

    新课标指出：数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上都能得到不同的发展。今天我将贯彻这一理念从教材分析、学情分析、教学过程等几个方面展开我的说课。

    一、说教材

    本节课选自人教版六年级上册第五单元第三节，主要内容是讲圆的面积。它是在学生掌握了长方形的面积以及圆的的概念和周长之后的继续学习，并且圆是曲线图形，从研究直线图形到曲线图形，对学生来说也是质的飞跃，同时圆的面积这节课也很好的渗透了转化化归的思想。

    二、说学情

    合理把握学情是上好一堂课的基础，所以我先谈谈学生的实际情况。这一阶段学生的观察和概括能力都已经得到了一定的发展，同时这一阶段的学生还具备活泼好动、注意力不集中的特点，所以我充分利用这一特点，采用灵活多样的教学方法来进行教学。

    三、说教学目标

    根据以上对教材的分析以及对学情的把握，我制定了如下三维教学目标：

    (一)知识与技能

    掌握圆的面积计算公式，并能利用公式正确解决简单问题。

    (二)过程与方法

    通过操作、观察、比较等活动，自主探索圆的面积计算公式，渗透转化的数学思想方法。

    (三)情感、态度与价值观

    感受数学与生活的联系，激发学习兴趣。

    四、说教学重难点

    根据学生现有的知识和三维目标的把握，我确定了本节课的教学重难点，重点是：圆的面积计算公式。教学难点是：圆的面积计算公式的推导过程。

    五、说教法和学法

    为了突出重点、突破难点、顺利达成教学目标，本节课我将采用讲授法、问答法、小组讨论等方法来进行教学，让学生带着问题学，在合作交流的过程中得到结论。

    六、说教学过程

    下面我将重点谈谈我对教学过程的设计。

    (一)导入新课

    在导入环节，我会从生活实例入手，呈现一个圆形的草坪，提出问题：如何求解圆形草坪的占地面积。引导学生通过已有认知，认识到解决这个问题实际就是求这个圆的面积，从而引出课题。

    这样设计的好处：从生活实例入手，一方面能吸引学生的兴趣，另一方面也可以很好的体现数学来源于生活，并服务于生活。

    (二)讲解新知

    接下来是探索新知环节，也是本节课的中心环节，为了突出重点、突破难点，我会充分发挥学生的主体作用。先让学生回忆之前所学图形的面积公式的推导过程，如平行四边形，三角形等。学生能够回答出：是转化成已知面积的图形来证明推导的。这时我会发放圆形纸片、剪刀、带有不同颜色的笔等教具，引导学生思考：能否也利用转化思路来求解圆的面积。前后四人为一小组，利用手中的剪刀，四人合作交流，动手剪拼，看能否转化。在此过程中，我会提醒学生注意安全，并下场巡视，然后请各组代表发言表达想法。

    在交流过程中，学生可能得到：将圆平均分成4份，但是没有拼成之前学过图形;将圆平均分成8份，拼剪之后得到一个类似平行四边形;将圆平均分成16份，拼剪之后得到一个近似的长方形。但是由于这个拼接过程不像之前的直线图形，所以在学生讨论结束之后，我会采用动画展示将圆平均分成32份、64份、甚至更多份之后所拼成的图形。通过这样直观展示，给学生一个更为明显的印象，学生能更好的理解圆能够转化成长方形这一问题。

    这时我会提出以下几个问题来引导学生得出结论，

    第一：长方形的长和圆的什么是相等的?

    第二：长方形的宽和圆的什么相等?

    第三：这两个图形的面积大小有什么关系?通过以上三个问题，学生就能得出圆的面积应该是圆周长的一半乘以半径，进而得出结论。

    圆的面积教案 篇9

    长方体表面积的教学设计

    教学目标：

    1．知识目标：让学生在运算和观察活动中独立探索和理解长方体和立方体的表面积及其计算方法，并能准确计算成本。 能够结合具体情况解决生活中一些简单的问题，体验数学与生活的联系。

    2.能力目标：培养学生独立探索、合作、沟通的能力； 丰富学生对真实空间的理解，初步形成空间概念。培养学生动手能力和共同研究问题的习惯。

    3.情感目标：调动学生的学习积极性，培养学生主动探索、相互学习的精神，在评价中获得更多的情感，同时学会欣赏他人； 通过参与探索和实践活动，获得积极而成功的情感体验；体验数学问题的探索性，感受数学思维过程的合理流动性，体验充满探索和创造的数学活动。教学难点：

    重点：理解长方体表面积的含义，掌握长方体表面积的计算方法。

    难点：根据给定的长方体长宽高，快速确定每个面的长宽，这也是正确计算长方体表面积的关键。教具：

    长方体纸盒，多媒体课件。教学过程：

    1．回顾旧知识，介绍实物，揭示主题。

    老师：同学们，今天老师给大家带来了一个好朋友——一个长方体。你能告诉我们长方体的特征吗？

    （从长方体的面、边、顶点等方面复习）

    老师：长方体要来客了，请帮它设计一件漂亮的外衣。拿出准备Cuboid和彩笔，谁能在最短的时间内设计出最合理的？

    生动的动手操作。

    师生评价同学们做的大衣，算出面积？

    二、自我探索形成样貌。

    1.感受一下长方体表面积的意义。

    （1）复习长方体的哪些面被学生打包，展示课件，识别长方体的六个面，初步感知长方体的表面积.

    (2) 学生标记自己长方体的六个面（上、下、左、右、前、后）

    2。知道长方体表面积的意思。

    (3) 请学生展开长方体，告诉我长方体的表面积是多少？

    (4)师生归纳：长方体的表面积是指长方体上、下、前、后、左、右各边的面积之和。

    3。探索表面积的计算方法：

    （1）小组交流长方体表面积的计算方法：（2）报告结果（多少学生可以

    S=S上+S下+S左+S右+S前+S后S=2S上+2S左+2S前S=2（S上+S左+S前）S =C底h+2S顶

    S=│(长+高)×(宽+高)-(高×高)│×2

    老师：你们是值得学习，能够分析具体问题，找到简单的计算方法。希望能解决生活中的具体问题，寻求最简单的方法。

    三、转移类比，自己摸索，还有总结方法：

    1.展示课件的长方体，请学生解释如何求这个长方体表面积？（1）什么是求这个长方体表面积的通信关键？

    (2)显示长方体的长宽高，用最简单的方法求它的表面积。

    2.展示真实的立方体盒子（边长为15厘米）老师：和刚才的长方体观察对比有什么区别？

    老师：画立方体。你能帮忙计算它的面积吗？

    创建、评估和总结立方体表面积的公式。

    四、应用与反思：

    （1）知识应用：

    1.一个长方形盒子长4分米，宽3分米，高2分米。它的表面积是多少平方分米？

    2.一个立方体的边长是5厘米，它的表面积是多少平方厘米？

    (2)知识拓展：

    无盖玻璃鱼缸的形状是边长为5的立方体分米。要做到这一点，鱼缸的最小尺寸是多少？

    5.总结促进改进的学习方法：

    你在这节课上学到了什么？你学到了什么知识？

    圆的面积教案 篇10

    一、教材分析

    圆的面积是六年级上册第四单元的内容，本单元是在学生掌握了直线图形的周长和面积，并且对圆已有初步认识的基础上进行学习的。从认识圆入手，到圆的周长和面积，与直线图形的学习顺序是一致的。但是，学习圆是从学习直线图形到学习曲线图形，无论是内容本身，还是研究问题的方法都有所变化。学生初步认识研究曲线图形的基本方法——“化曲为直”、“化圆为方”，同时也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系，感受极限思想。

    学情分析：学生对圆的特征，多边形面积的计算已基本掌握，但对于像圆这样的曲线图形的面积，学生 是第一次接触，如何把圆转化成直线图形具有一定的难度。

    知识目标：了解圆面积的含义。理解和掌握圆面积计算的公式，并能正确计算圆的面积。

    能力目标：让学生经历圆面积计算公式的推导过程。让学生在动手操作，探索的过程中，体会“化圆为方”的转化方法，初步感受极限思想。

    情感目标：感受数学与生活的联系，体验做数学的乐趣。

    在探究活动中，使学生亲历“做数学”的过程，认识图形，积累数学活动经验是数学的基本内容之一，因此，让学生经历圆面积公式的推导过程，理解和掌握圆面积的计算公式是本节课的重点。由于圆与以前学习的直线图形性质有很大不同，对“曲线图形”转化为直线图形学生是第一次接触，对学生已有知识和经验都是一种挑战，因此，“化圆为方”的转化方法和极限思想的感受是本节课的难点。

    二、复习引入

    复习题：六（3）班的李斌同学沿着直径是20m的圆形花坛走了一圈，他走了多少米？

    师：要求他走了多少米？实际上是求什么？李斌看到绿化工人正在修整一块圆形草坪，就跟叔叔交谈起来，一个叔叔问他：“这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？”此时，李斌遇到了困难了，同学们，我们一起来帮帮他，好吗？要求这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？实际上是求什么？今天就让我们一起来研究：“怎样计算圆的面积 ”（板书课题：圆的面积）

    通过身边的数学问题，激发学生的学习欲望，对本节课产生浓厚的兴趣。

    三、、合作学习，共同推导

    （1）引导：我们以前是通过拼 （三角形、梯形拼成平行四边形）、割（平行四边形割开、再拼成长方形）的方式把新知识转化成已学过的知识来解决问题，那么能不能将拼割的方法用于这节课呢？如果能拼割，怎样拼割才合适？

    （2）小组合作：通过折一折、剪一剪、拼一拼、让学生将手上的圆形变成我们已学过的图形。将圆平均分成若干份，拼成近似的长方形。让小组的代表汇报结果，通过探究，排除不合理的方法，找到解决问题的切入点。（展示课件。拼成的图形用学过的知识不能求出它的面积，因为它的边缘是弧线。当我们把圆平均分得的份数越多，每一份看起来就越像一个三角形，拼成的图形就越接近于一个长方形，它的面积也就越接近这个长方形的面积。如果能把圆分得足够的细，拼成的图形就是一个长方形了。(渗透极限的思想)。在这个环节教师成为学生的学习伙伴，在教师的引导和启发中，让每个学生都动口，动手，动脑，培养学生学习的主动性和积极性。创造一个和谐、高效的学习氛围。

    （3）探究拼成的长方形和圆的关系。注意：在这个转化过程中，圆的形状虽然发生了改变，但是它面积的大小却始终没有改变，这是我们公式能够成立的关键。(课件演示)。从上图可以看出圆的半径r，长方形的长=（2πr）÷2=πr。宽=r，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=πr×r=πr2。全体学生积极参与探索，在参与中体验成功的乐趣。

    四、课件运用的目标

    图形面积的概念相对小学生来说比较抽象，虽然他们已经学习并掌握了一些线段围成图形面积的计算公式，但关于面积的概念还是有不少学生感到难以理解，恰当地利用课件，可以灵活地展示图形面积与平面的大小关系。

    五、板书设计

    圆的面积

    复习：长方形、三角形、梯形的面积推导。

    圆的面积概念：圆所占平面的大小叫做圆的面积。

    圆的面积计算公式：S=πr2

    六、作业设计

    1、完成教材规定的练习。

    2、求生活中圆形物体面积。

    （1）羊吃草问题。

    （2）灌溉问题。

    开课时不能解决的数学问题，通过自主学习后迎刃而解，让学生体验学有所用的喜悦。把所学知识运用到生活中是学习数学的最终目标，这节课就准备体现这一目标，也是学习有价值的数学的主动体现。

    圆的面积教案 篇11

    各位评委你们好：

    我说课的内容是《九年义务教育》第7册134页—136页《面积和面积单位》，本课内容是在学生学了长方形和正方形以及它们的周长计算的基础上来进行教学的。学生学了这部分内容，为以后学习习近平面几何图形的面积打下基础。面积的学习，是学生第一次接触，相对较难，教材首先让学生通过观察所熟悉的物体表面的大小来帮助理解面积的含义，在认识面积的意义后，接着学习面积的单位，使平面图形的大小有了度量的标准，这样就减少了认识上、理解上的难度。基于对教材的以上认识，按照大纲的要求，确定如下教学目标：

    1、知识目标：知道面积的含义，认识常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米，并知道他们实际的大小。

    2、能力目标：初步学会用面积单位测量图形的面积。

    3、情感目标：激发学生对数学的兴趣。教学重点：理解面积的意义，认识面积单位。

    教学难点：面积概念及常用的面积单位形成的过程。具体教学过程如下：

    （一）激趣导入新课。让学生说说多功能教室有哪些物体,和你家的房子比较一下谁大一些?并问学生想不想知道多功能教室到底有多大?比你家房子大多少?从而顺其自然的导入新课。教师板书：“面积”。这一环节的设计，主要是想体现数学就在我们的身边和生活之中，拉近了本课的所学的内容与学生的认知之间的距离，从而激发学生学习的兴趣及学习的积极性。

    （二）探索面积的概念 这一环节分两步来完成 第一步认识面积首先让学生通过用手摸数学书的封面、文具盒的面和课桌的桌面，看电脑中的两个镜框的画面，来感受物体表面有大有小。接着让学生画平面图形，让学生知道平面图形也有大有小。在此基础上，让学生想、议、说，给他们的大小起个名字，最后师生共同总结面积定义，教师板书。这一环节的设计，从学生熟悉的事物和已有的知识入手，通过眼看、手摸、口述、用脑思考等多种感观参与到面积概念的形成过程中，丰富了学生的表象。教师及时捕捉学生的反馈信息，引导学生抽象出面积的概念。第二步，比较面积的大小，引出面积的单位首先让学生知道正确比较面积的大小，必须有统一的标准，教师先出示一个正方形，一个长方形，学生用观察法比较，会有三种答案，用叠起来的方法比较（试一试），还是不能确定大小，教师根据学生的两次信息反馈，鼓励同学们大胆创新，有意培养学生的求异思维，教师再演示，在两个图形上分别画上同样大的小方格，通过数小方格的数量，学生明白方格多的面积就大.在学生已经知道用数格法来比较两个图形的面积前提下，运用游戏的方法来比较同样一个图形,可以是6格也可以是12格,从而产生了矛盾，达到了学而思，思又惑，惑求解的目的，经过师生共同分析原因，知道要正确地比较两个面积的大小，必须有一个统一的标准。接着教师巧妙引出面积单位这一概念。测量长度要用长度单位，测量面积要用什么单位？告诉学生今天先学习三个常用的面积单位，板书：平方厘米、平方分米、平方米。指出面积单位还有别的，如“平方千米”也是一个面积单位。以上环节的教学，学生的思维在师生共同提出问题、产生矛盾、解决矛盾的过程中一直处在积极探索之中，培养了学生思维的灵活性，发挥了学生在课堂教学中的主体作用。

    （三）认识面积单位这个环节分三步来完成：第一步让学生自学课本并出示相应的自学提示。第二步是分层次来学习三个常用的面积单位：“1平方厘米”的教学以“教”为主；具体环节如下:找,从自己备的学具中找出面积是1平方厘米的小正方形.想:看着1平方厘米并把它印到脑子里.比, 比一比你手上的哪个指甲大约是1平方厘米。画, 画一个面积是1平方厘米的小正方形.量, 量一量你的橡皮大约是多少平方厘米？“1平方分米”的教学以“扶”为主；“1平方米”的教学以“放”为主。以上利用多种方法的教学，促使学生巩固了面积单位，发展其空间观念。第三步用单位面积测量物体表面的面积.把学到的知识运用到实际中去解决问题，促进理论同实践的结合，为此,在教学中都进行了操作练习让学生去量一量橡皮、书本封面、课桌,并让学生学会估量黑板和教室地面的面积。

    （四）巩固练习主要设有填空题判断题和操作题。目的让学生明白（1）正确运用三个常用的面积单位，提高分析问题、解决问题的能力。（2）渗透长度和面积的区别，为下节课做好铺垫。并且满足不同层次学生的求知欲，体现因材施教的原则，为学生提供创造性思维的空间。

    课堂小结后我安排了这样一个思考题,让学生用1平方米的正方形去测量我们的操场,这个方法可行吗?为后续学习埋下伏笔。总之，本课采用的教学方法从实际生活引入，创设问题情境，注重学生的信息反馈，引导学生参与知识形成的全过程，使学生各方面能力得到不同程度的理想的发展。

    《珍珠鸟》说课稿

    一说教材 教材简析：《珍珠鸟》一课是七年级（下）第六单元的第一篇课文，这个单元以“人与动物”为内容专题编选课文。这单元的五篇课文都是写动物的佳作，都各自从不同侧面反映了“人与动物”的关系，阅读这五篇课文，不但可以激发关爱动物，善待生命的情感，还可以引发对人与动物关系的深入思考。《珍珠鸟》一文主要写了由于作者对珍珠鸟的悉心照顾和真切关爱，让小鸟由怕人到喜人、近人、亲人、爱人，最后到与人融为一体的经过。从而谱写了一曲人与自然之间爱的颂歌，并由衷地发出了“信赖，往往创造出美好的境界”的感慨。文章从对“人与鸟”的关系的叙述中，启发学生在“人与动物”和谐共存方面作深入思考。教学目标：

    （1）情感态度、价值观目标：激发学生珍视生命，关爱动物的情感，引导学生初步思考和认识人与动物的关系。理解文章内容，引导学生学习抓住文章的关键词语或句子，把握全文感情基调，领会作者的情怀，分析“我”与“珍珠鸟”建立相互信赖关系的过程和原因。

    （2）知识和能力目标：积累生动的词语和优美、深刻的语句。引导学生欣赏和运用拟人的表现手法，学习和积累描写动物或自然的方法，以读为主，读写结合。进一步强化学生朗读、默读、快读、精读等能力，培养学生在阅读过程中的思维习惯，注重学习过程中的思维方式引导。把“读与写”有机联系起来，开展“读动物，写动物”的活动。

    （3）过程和方法目标：培养学生养成自主、合作、探究的学习方式。在理解课文内容的基础上，调动已有的知识储备，结合自己的生活体验，引导学生发表自己的见解。做到观点明确，言之有理。教学重点：

    （1）展示人和动物之间充满爱和信赖的理想境界。

    （2）提高对课文的感悟能力及拟人化语言的运用。教学难点：对人与动物之间信赖关系的理解。

    二说教法

    对本课我主要采用以下几种教法：

    采用“读——赏——联——议——悟”的教学组织方式。

    （1）读：引导学生快速阅读课文，整体感知课文。这是一节课最基础的部分，让学生通过带着问题读课文，筛选有关信息，逐步引导学生理解“人与鸟”之间的关系。

    （2）赏：本文词汇丰富，对动物的描写精当、传神，教学时应引导学生及时积累、总结，以丰富学生的语言仓库。同时，“拟人化”手法的运用也是本文的一个亮点，领悟、赏析并学习“拟人化”的手法也是教学目标中的一点，所以应到学生赏析文章中优美的词句也是十分重要的一环。

    （3）联和议：联系现实，拓展课文学习的范围，加深对课文的理解。联系生活实际或自己阅读过的相关材料，以拓展教学空间和教学内容。学生就“人与动物”的关系和人与人之间信赖的创造等话题展开议论并发表自己的观点。这个环节能帮助学生更好地理解课文的内涵，并进行课外延伸，锻炼了学生说和议的能力。

    （4）悟：最后由学生总结自己的感悟与心得，积累阅读方法，丰富自身情感。

    在整个教学过程中，还充分利用多媒体教学的优势，如展示珍珠鸟的图片及课文主要内容的图片，让学生有感性的认识，为更好地理解课文提供帮助等。在教学设计时，注重培养学生整体感知课文的能力，培养学生快速阅读课文的能力，通过快速阅读筛选关键信息，从整体上把握文章的感情基调和基本内容。教学互动流程以“问题”为主线，激发学生探讨问题的愿望，引导学生在互助、合作的学习中互相启发，并获得新的感受。并力求做到读、写、说的结合。在阅读和讨论活动中，强化“说”和“写”的训练。

    三说学法

    我所采用的教法有助于学生掌握如下学法：

    养成快速阅读的习惯。学会快速阅读，并掌握在快速阅读中筛选信息的能力。

    学会赏析优美语句和语段。学会赏析语句的基本方法，并通过对文句的赏析进一步理解文章的内涵。这也是给学生语文基本功的一个锻炼。

    学会联系实际，并有所感悟。这是对文章的进一步理解，能培养学生说和议的能力。

    自主、合作、探究学习方式的培养。这种新的学习理念贯穿于教学的始终，使之得到不断地强化和训练。

    四说教学程序

    新课导入：

    由“人与鸟”的关系导入，请学生结合自己的经历来谈自己与鸟儿之间的难忘的故事。这样设计是为了调动学生自己的亲身体验，以丰富学习课文的阅读经验；并将阅读课文与理解生活实际联系起来；而且提示本文学习的重点是“人与鸟”的关系。

    整体感知：

    结合几个问题快速阅读课文，多媒体课件出示：（1）归纳我为珍珠鸟做了哪些事？（我的举动）（2）珍珠鸟对我有什么反应？（3）我从和珍珠鸟的相处中得到了哪些感受？让学生筛选课文中的有关信息，这几个问题的设计能够有效的帮助学生逐渐明白人与鸟之间的关系是什么？这种彼此信赖的关系是如何建立起来的。我想利用这几个问题能让学生对课文的基本内容和感情基调有个初步的把握。阅读赏析：

    整体把握了文章的内容，只是完成了一半的学习任务，内容需要形式来表达。因此，还要在阅读过程中分析和欣赏作者在表达技巧方面的精彩之处。让学生大胆地合作交流，鼓励学生积极尝试在课文中加批注，表达自己对语句的鉴赏评析。欣赏并学习课文的优秀的表达技巧，如拟人化手法的运用，对动物各种描写方法的学习，及融情于景、融情于动作、融情于场面的写法等。

    拓展延伸：

    联系现实，展望未来。让学生结合自己的生活实际、经历，谈论对学习了本文之后的感悟。

    （1）人和动物有没有不和谐的因素呢？你对此有什么看法呢？

    （2）今天，我们如何把“信赖”放在更为广阔的背景中，为自然、为社会、为人类创造出更美好的境界呢？

    这个设计让学生在联系生活中感悟“人与动物”的关系，体会文章的精彩之处。自结：

    可围绕“如何批注”、“如何赏析”、“如何描写动物”、“如何联系现实”等方面，引导学生总结学习本文的收获。

    作业布置：

    学习本文拟人化的手法，写片段作文，以某一动物为对象，字数300字。

    牛津小学英语5BUnit8Attheweedends说课稿

    一、教材分析

    说课的内容是牛津小学英语5B的Unit 8，这个单元的核心内容是“周末活动”。本单元和Unit 4的What does he/she usually do on Sundays?He/She usually „有一定联系，通过周末活动引出本单元的四会内容和昆虫名称。涉及的句型有：How do you spend your weekends?How does he/she spend his/her weekends?

    二、教学策略

    新课程强调从学生的学习兴趣、生活经验和认识水平出发，倡导体验、实践、参与、合作与交流的学习方式和任务型的教学途径达到发展学生对语言的综合运用能力。为了到达教学目标，落实教学重点、化解教学难点，本堂课借助flash：do you have any hobbies？复习近平时的活动；借助一些小奖品，如塑封的蝴蝶，螳螂等，激发学生的兴趣，同时也为下节课昆虫的教学打下基础。我借助多媒体课件化解难点。在整个教学中，我注意师生的互动，从唱-游戏-对话-猜谜等活动完成了本课的教学任务。

    三、教学目标

    新课程强调知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个角度的有机结合，本着这样的认识，我对本课设计了如下教学目标： 1.情感目标：通过活动、游戏学生能产生学习英语的兴趣；学生能敢于、乐于、善于开口讲英语，积极参与交流，树立学好英语的信心。2.认知目标

    （1）、四会掌握词组：at the weekends learn from 三会词组 of course catch insects watch cartoons 等以前学过的词组。

    （2）、句型：How do you spend your weekends?I often..How does he spend his weekends?He often„

    How does she spends her weekends?She often„（3）、能听读课文并理解熟读。

    3.能力目标：学生能用英语进行生活交际，了解同学和家人的平时活动。同时通过调查让学生体会合作的重要性。

    四、教学重点、难点

    1.教学重点是学生能听说读写单词词组(weekends.,at the weekends learn from能运用How do you spend your weekends? How does he/she spend his/her weekends?进行交际。

    2.教学难点是catch insects这个三会词组的发音。通过第一人称的练习转化到第三人称单数。

    五、教具、学具准备

    1.教具：电脑、塑封好的昆虫、单词卡片 2.学具：学生自备各种形状的实物。

    六、教学过程 1.歌曲激趣，营造氛围

    英语歌曲是提高学生英语学习兴趣和学习效率的有效方法之一。“Do you have any hobbies?”这首活泼的歌曲既能感染学生，调动学生的情绪，歌词中的词组如：watch TV grow flowers take photos等又能为新课学习作铺垫，自然导入新课。

    2.联系实际，学习新知

    小学高年级学生仍以形象直观思维为主。所以，我一开始利用学生常用的报数让学生自然引出周六周日，然后老师示范说weekend，说得出的奖励一些塑封的小昆虫，然后自然引出词组catch insects既是对学会新单词的 鼓励，又为第二课时的学习打下基础 3.趣味游戏，巩固掌握

    从昆虫引出周末活动，从同桌之间的互问又引出第三人称单数的练习。为了巩固第三人称的练习，老师可以提供一些人物，让学生来猜一猜他们怎么过周末的。特别是当老师提供一些名人来猜时，学生感觉特别兴奋，那时他们的偶像呢？这个过程看似游戏，其实学生在不知不觉中对今天的句型在不断的操练。4.，精选题型，适当练习

    英语教学除了口头练习，也要注重写的练习。特别是到了高年级，学习内容更深了，学生一定要听说读写齐头并进，才能够掌握课堂知识，所以本课我设计了几个填空小练习，让学生对第三人称单数的人称变化和助动词的运用能自如的判断和正确的理解，错误的地方一起分析。5.布置作业，学以致用

    如何让今天的所学用到生活中去，刚才的练习只不过是一些机械性的操练，如何让学生运用到实际生活中去，我设计了一个调查表，让学生调查家人是怎么过周末和节日的，下节课交流，看谁的周末活动丰富，学生的任务明确了，任务能顺利完成了，那我的本课的教学任务也完成了。

    小学音乐《小乌鸦爱妈妈》说课稿

    一、说教材

    1、教材：《小乌鸦爱妈妈》选自义务教育人教版小学音乐教科书二年级上册。

    2、教学内容：学唱歌曲《小乌鸦爱妈妈》

    3、教材简析：（a）这是一首以动物为题材的儿童歌曲。叙事性的歌词，讲述了小乌鸦对妈妈的热爱，教育学生要尊敬，热爱自己的母亲，从小就要帮妈妈做一些力所能及的事情，不忘母亲的养育之恩。（b）歌曲为四个乐句组成的一段体结构，大调式，2／4拍。歌曲曲调简练，同音进行较多，具有叙事的特点。

    4、教学目标：（1）学习歌曲《小乌鸦爱妈妈》，并有感情地进行演唱。（2）创编歌表演，培养学生的创新能力。

    （3）通过本课学习，教育学生从小养成孝敬父母，尊老爱幼的传统美德。

    5、教学重难点：歌曲的学唱和歌词的创编。

    二、说教法

    1、紧紧围绕教学大纲，教材内容，深入挖掘快乐的因素。

    2、游戏与音乐紧密结合。始终把音乐放在重要位置，游戏、音乐、动作、情节都是为了加深儿童对音乐的感受与体验。

    3、创设情境。我运用多媒体课件创设了一个与歌曲相配合的情境，加深了孩子们对歌曲情境的体会。方法生动，简洁。

    4、激励创新。在教学中，我重视学生的表现力和创造能力。鼓励学生主动参与音乐、体验音乐，这种学习方式不但使知识掌握得更牢固，还使他们获得快乐，并享受了成功的欢愉。

    三、说学法

    根据小学低年级学生好玩、好动、好奇、好胜的特点。在学习中，我注意去引导和激励学生通过音乐游戏，律动，歌表演等一系列活动，使他们始终保持浓厚的学习兴趣及注意力。调动学生积极主动性，充分体现了老师为主导，学生为主体的地位。

    四、教学过程

    1、听音乐进教室

    伴随《共产儿童团团歌》旋律进教室。学生根据音乐力度的变化，走出强、弱（重步，轻步走）。

    2、新课导入

    （1）、出示图片及播放歌曲《小乌鸦爱妈妈》。（依据歌曲中出现的事物，我运用多媒体创设图片与歌曲相配合的情境。图片一：在美丽的树林里，有一只小乌鸦在野菊花周围飞来飞去，它不是在玩耍，而是在寻找食物。图片二：树林里有一只老乌鸦躺在树杈上的鸟窝里，小乌鸦坐在乌鸦妈妈身边，嘴里叼着虫子，一口一口喂着妈妈。）

    当学生观看图片，聆听音乐之后，师问：这首歌曲的主人公是谁？ 讲了一个什么的故事？ 听了这首歌后有什么感想？（2）出示课题及歌词，集体有感情的朗读。（3）教师再次播放歌曲《小乌鸦爱妈妈》。

    （4）教师范唱。教师有表情地演唱歌曲，学生倾听感受歌曲情感。

    （5）学生学唱歌曲。（教师启发学生用亲切，优美的声音演唱。根据不同情况，教师应有提示或示范，可以逐步加入拍手演唱）。

    （6）、组织学生以“爱妈妈”为题，谈谈对妈妈的感情。如：帮妈妈做家务，爱惜妈妈的劳动成果，体谅妈妈的辛苦。

    （7）、学生在学会歌曲的基础上看图自编动作，进行歌表演。

    3、课堂小结

    五、说板书设计 附板书：小乌鸦爱妈妈 看图自编动作，进行歌表演。

    提示：一人演圈内的乌鸦妈妈，一人演小乌鸦，它在圈外自由地飞来飞去，寻找食物。五至八人组成圆圈似鸟窝，集体伴唱。

    让学生自编动作，进行歌表演，可以提供学生感受、表现、创造音乐的机会，使学生主动参与到音乐实践活动中。在歌表演中，教师给每个学生表演的机会，这样可以使每个学生亲身去感受去体验，使他们获得快乐。

    圆的面积教案 篇12

    教学内容：

    苏教版第九册26~27页《校园的绿化面积》

    教学目标：

    1、通过计算、测量、设计，进一步巩固长方形、正方形、三角形、梯形等平面图形的计算方法，掌握用割补法求组合图形面积的计算方法。

    2、培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，并在解决问题的过程中树立与他人合作的意识。

    3、在创新设计活动中，激发学习兴趣以及合作的意识。

    教学重、难点：

    计算组合图形的面积时，采用割补法，把它转化成几个基本图形再进行计算。

    教学预案：

    一、课前导入、激情引趣

    1、到现在，我们都认识了哪些图形？

    2、把你最喜欢的平面图形的面积计算公式告诉大家。

    〔设计意图〕5年级的孩子，情感日趋成熟，让他们自己说出喜欢的公式并用自己的经验把这个公式需要特别注意的细节跟大家提醒，代替老师一问一答的旧知复习，充分展示课堂的开放、大气。

    二、合作探索、掌握新知

    （一）学测量，说解法

    1、我们学习的这些计算公式，今天要在生活中派上用场了（出示课件）。这是我们校园里的一块花圃，同学说认真观察。

    思考：要计算出它们的面积，需要哪些条件。如果老师只给你们一把米尺，要怎么测量？

    思考和指明回答。

    〔设计意图：学生学习数学应该是现实的有意义的富有挑战性的，让学生用一把米尺解决要求面积问题时，同学们既要思考求这个图像面积所需的条件，更要思考这个条件如何获取，这无疑给了学生带来了极大地学习动力和动手试试的愿望。〕

    （二）学会探究、挑战难题

    1、我们校园里还有两块花圃，是这样的……（出示课件），要计算它们的面积，有些小困难，大家有信心解决这个问题吗？

    2、同桌合作，探究，得出解决问题的方法，并把算式写出来。

    3、指明汇报结果，师展示他们的结果。

    4、结合课件，师小结解决这个问题的割法和补法，并说明：解决一个问题，我们可以从不同的角度去思考，会得出很多种不同的方法，就像刚才这道题。

    〔设计意图〕课标指出：动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式，在这一环节中，我让学生在独立思考的基础上学会与同学探究、交流、学会把自己的想法告诉他人，同时也学会认真听取别人建议，真正做到学生新知的获得不仅教师的告诉和训练，而更是学生的探究与交流。

    三、联系巩固，强化方法

    1、校园里还有两块花圃，都是像我们刚才研究的不规则图形。同学们，不管你们喜欢割法还是补法，用你自己喜欢的一种方法求出它们的面积，现在就动手吧。

    2、展示学习成果，优化解题方法。

    3、总结提升：通过刚才的探究学习，你有什么收获，把你的收获告诉大家。

    〔设计意图〕让学生用自己喜欢的方法完成这两道习题，既有利于优化解题策略，更有利于让学生的知识从操作到语言的飞跃，让学生的思维得到进一步的巩固和升华。

    四、拓展练习，争当小小设计师

    为了把我们的校园建设得更美好，校长决定在建一做教学楼，教学楼前的花圃让我们来帮忙设计，看谁的花圃设计的美丽又大方，校长就采用谁的设计。那样，你就真正成了一个设计师了。拿出我们的格子图，动手设计吧！

    2、展示设计成果。

    3、利用课间时间思考：我还可以怎么设计使花圃更合理更美丽。

    〔设计意图〕让每个学生当小小设计师，既有利于学生综合应用已学的知识，更有助于增强学生应用数学的自信心和自豪感，体会到数学在生活中的价值。

    圆的面积教案 篇13

    一、说教学内容

    教学内容是苏教版第十册P124~P125及“练一练”练习二十六第1~4。

    《圆》这一章引领学生进入了一个新的领域，通过对圆的有关知识的学习，不仅加深学生对周围事物的理解，提高解决问题的能力，也为以后学习圆柱、圆锥等知识打好基础。教学中我们教师要有机渗透转化这种数学思想方法，引导学生了解用这种数学辩证法来解决新的较复杂的问题策略。

    二、说教学目标：

    知识目标：通过本课学习使学生掌握圆的面积的计算方法，了解圆的面积的推导过程，会利用公式进行圆的面积的计算。

    能力目标：让学生在小组合作探究中提升合作意识、自主探究能力，善于与同学交流、善于倾听其他同学的见解，会利用转化思想进行面积的推导。

    情感目标：在提升自我的同时，尊重他人;在表现自我的同时，心中有他人。

    三、说教学方法：

    注重与新课改结合，通过“创设情境”、“动手实践合作交流、自主探究”、“应用成果”、“知识深化”几个教学环节，激发学习兴趣。

    学法设计：

    动手实践，加强操作。小组交流，合作探讨。

    四、说重点、难点：

    教学重点：圆面积的推导过程。

    教学难点：学生在合作探究中把圆转化成学过的圆形。

    五、说教学过程

    （一）创设情境，引导新课

    故事引入：

    镜头一，一天数学王国里可热闹啦!(课件动画演示)长方形、平行四边形、三角形、梯形在草地上争论。“我个子大”，“我个子大”……。问：他们比什么?什么叫面积?能告诉它们怎样计算各种上图形的面积吗?(闪烁一下面积)

    镜头二：排队啦!“我排前面”、“我排后面”……引导你根据我们学习它的面积公式的先后湎序给它们排队吗?引导思考平行四边形、三角形、梯形的计算公式各是怎样推导出来的?为了形象、生动，节约时间，突出重点，我们将推导的过程做成课件，最后引导学生反思推导过程中的共同点，使学生领悟到将一个图形转化为已学过的图形来推导这个图形的面积。

    板书：一个图形→会计算面积的图形。

    镜头三，圆来了，“我个子大”……闪烁面积，引导学生思考：要各道圆的个子有多大，就要计算圆的面积，理解圆的面积的含义，引导设题，怎样计算圆的面积呢?板书课题圆的面积

    课的开始，由学生感兴趣的故事情境引入，利于激发学生的学习兴趣，利用动画将公式的推导浓缩，突出其主要精神，为学习新知识作好铺垫。设计了怎样求圆的面积的疑问，引发学生思考。(用6分钟)

    （二）动手实践、自主探索、合作交流学习新知

    1、寻找求圆的面积的策略

    怎样求圆的面积呢?你有什么想法?引导学生想出把圆转化成学过的图形来计算它的面积。猜一猜可能转化成什么图形?(不把解决的方法局限在长方形上)

    2、小组动手实中一，引导思考：你想怎样转化?突出平均产分的，拼的思路。

    一环节的的细化是为了小组合作交流作铺垫。

    要求小组合作，验证自己的猜想，给每组准备四张有双面的纸，这样拼同时位置好固定。环节一：小组交流猜想，猜想相同的可吧一起完成。

    环节二：小组用16等份或32等份的圆验证。

    环节三：完成实验报告一。

    在这里，教者及时了解学生的猜想方法，以转化长方形的方法为主，兼顾转化其他图形的方法，让学生到初步展示台上交流自己的成果。这里要注意把16等份拼成的长方形和32等份拼成的长方形进行比较，使学生感受到分的份数越多会越接近于长方形，如果分成无限多的份数，拼成的圆形就会越来越拦近于长方形。拼成三角形、梯形一样的。

    这一节的设计让学生的学习过程充满观察、实验、逡证、推断等探索性和挑战性的活动，让学生投入到探索与交流的学习活动之中。在解决问题的策略上，尊重学生的想法，不强求学生统一用转化的长方形来思考，但又让学生感悟到转化成长方形是易于操作的，是较优的方法。从16等份到32等份渗透了极限的思想。

    3、小组动手实践二

    问题：如果我们把圆的半径用r表示，用s表示圆的面积，你能找出圆的面积计算公式吗?

    环节一：根据实验报告二的问题展开思考、讨论、交流。

    环节二：完成实验报告

    环节三：让用长方形、三角形、梯形转化的同学到视频展示台上来交流自己的想法。估计长方形的方法是能够讲好的，如果班级的基础较差，三角形、梯形的转化学生不能完成，教师视情节而定，给予帮助，如不备条件，留待其它时间完成，体现教学设计的综性化，随学生回答板书推理自己的过程。

    环节四：大屏幕动画展示转化的过程、公式的产生。归纳出圆的面积公式。S=πr2 反思：要求圆的面积要知道圆的什么?

    这一环节的设计以让学生学习的主动性，积极性得到进一步的激发，以合作与交流地过程中让大部分同学的思维得到发展，比较、抽象、概括的能力得到提高，尝到成功的喜悦，激发对数学学习的兴趣。这里既是本节课的重点，又是难点，我安排两次合作、交流考虑到教学的实效和可操作性，如果提出大问题后就让学生动手合作，大部分可能会陷入无助的状态之中。这样有利于突出重点，突破难点。

    （三）应用扩展

    1、动画出示圆的半径是5厘米。它的面积是多少?

    这里观察学生是要先算了r2

    2、动画出示圆的直径是8厘米。它的面积是多少?

    观察学生能否先求出半径的长度。

    3、出示、长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形，一大一小两个圆。 (一个知道直径，一个知道半径)，给出的数据都很小。便于口算。

    你能根据它们个子给它们排排队吗?

    4、课内作业。e26：3、4

    应用扩展的练习注意了形式多样，由易到难，循序渐进，既巩固新知又发展能力。

    （四）总结提高，小结全课。

    (1)通过今天的学习你学会了什么?

    (2)这节同学们真不简单，我们把圆转化成学过的图形，自己发现了圆的面积的计算方法，而且同学们还用了不同的方法。老师相信同学们今后一定能经过自己的努力，大家的合作发现、解决更多的数学问题。

    小结既注重知识技能的总结，注重了学习方法，转化思想，独立思考，群体合作等情感态度、价值观的总结。

    圆的面积教案 篇14

    教学《圆的面积》时，我力求使学生在获得知识的同时，创新意识、探究能力和实践能力都得到发展，设计了以下几个环节：

    首先引导学生回忆所学过图形面积公式推导的过程，如：回忆上学期探究平行四边形、三角形、梯形面积的探究方法，引导学生发现“转化”是探究新的数学知识、解决数学问题的好方法，为下面探究圆的面积计算的方法奠定基础。这部分学生在口述过程中对推导的过程说得不是十分到位，许多同学都忘记了，里面具体环节没有说出来。但通过我用课件演示，给学生视觉的刺激，调动了学生原有的知识储备，为新知的“再创造”做好知识的准备。

    在教学中，我让学生通过重叠大小不同的两个圆使他们感受到圆的面积与半径有关系，再放手让学生应用转化的方法进行操作，把一个圆通过分、剪、拼等过程，转化成一个近似的平行四边形，从中发现圆和拼成平行四边形的联系，并根据长方形的面积公式推导出圆的面积的计算公式，在这过程中，不但使学生有效地理解和掌握圆的面积计算公式，而且也使他们获得了转化的数学思想方法，并培养了学生探索问题的能力。

    本节课的课堂练习即有对圆的面积计算公式的巩固性练习，也有运用圆的面积解决简单的实际问题的练习，还有综合运用长方形、圆的有关知识解决简单的实际问题的练习。通过这些练习，有助于学生巩固圆的面积的有关知识，形成运用技能，培养学生的数学能力。

    在教学过程中，由于教学量的加大，对于圆的面积公式还应让学生多点时间去思考，去推导。细节的设计还要精心安排。特别是学生在口述推导的过程中，导出的太快，公式推导不明显，怎样出来的结果演示太快，学生不易消化。这个问题在以后的教学过程中要注意细化。总之，这节课上得自我感觉还是比较成功，从始至终思路清晰，教学媒体运用较好，环环相扣，使学生学得活，学得扎实，达到预期的教学效果。

    圆的面积教案 篇15

    从心理学角度看，“猜想”是一项思维活动，是学生有方向的猜测和判断，包含了理性的思考和直觉的判断；从学生的学习过程来看，猜想应是学生有效学习的良好准备，它包含了学生从事新的学习或实践的知识准备、积极动机和良好情感。一说起“猜想”，人们马上就会联想到著名的“歌德巴赫猜想”。学生的学习过程，并非要出现像“歌德巴赫猜想”那样的著名推断，但应具有知识的“再发现”和“再创造”过程。培养学生的猜想意识，引导学生进行积极的猜想，正是培养学生进行知识再发现和再创造的良好开端。

    教学片段一

    在学习完“圆的面积”后，教师让学生做这样一道题：“有两块大小一样的正方形钢板，其中一块冲出4块大小一样的圆形钢片（如图1甲），另一块冲出9块大小一样的圆形钢片（如图1乙）。问哪一块钢板所剩下的脚料多？”立刻有学生大胆猜想：

    生：图1（甲）所剩下的脚料多一些，因为图1（甲）看起来空隙大。

    生：图1（乙）剩下的脚料多一些，因为图1（乙）的空隙多。

    可见学生这时的猜想是盲目的。教师对这些猜想没有简单地否定，而是让学生解决一个简单的问题（如图2），求正方形内切圆的面积占该正方形面积的百分之几？计算后得出，正方形内切圆的面积占该正方形面积的78.5％。这时再让学生猜想。

    生c：所剩下的脚料一样多。

    师：为什么？

    有一个学生将图1中的（甲）、（乙）两图添作辅助线，如图3所示。他说：“正方形1/4的78.5％再乘以4和正方形1/9的78.5％再乘以9其结果是一样的。”虽然表述不是很完整、到位，但能提出这样新的假设，充分体现了学生的创造潜能。最后通过计算验证，使学生享受到猜想的成功。

    教学片段二

    在一次课上做练习时，有一个平时就很爱动脑筋的学生突然说：“老师，我有一个奇怪的发现，我量了量桌子的长和宽，发现长是宽的1.6倍多一点，又量了量数学课本的长也是宽的1.6倍多一点，再量作业本结果也是一样的。我想，这里一定有数学问题。”

    一石激起千层浪，别的学生也动手量起来，不一会儿，有的学生说：“对，是这样。”有的学生反对：“这是偶然，铅笔盒、黑板就不是这样。”

    一会儿，教室里的争论声小了下来，学生的眼睛齐刷刷地望着老师。老师首先对那位学生说：“你善于观察，又勤于思考，很了不起。”接着，老师说：“想想生活中还有哪些长方形和你们的课桌比例差不多？”学生举出了生活中的许多例子。

    师：就拿电视屏幕为例吧，如果它很扁或很方，会有什么感觉？

    生：很有创意。

    生：好像不太方便，看起来有点怪，图像也就变形了。

    生：我知道了，按照一定的比例比较美观。

    生：他说得对，可铅笔盒只要能放进铅笔就行了，太宽反而不美观、不实用了，我觉得先要实用，才能美观。

    师：大家都很棒，我来给大家提供一个线索——“黄金分割”，我们查查资料，好吗？

    几天后，一张张资料卡放在教师手中。通过这次经历，学生享受到了猜想的成功，也进一步感受到了数学王国的瑰丽。

    评析

    数学方法理论的倡导者G·波利亚曾说过，在数学领域中，猜想是合理的、值得尊重的，是负责任的态度。他认为，在有些情况下，教猜想比教证明更为重要。我们认为，猜想可分为三个层次：

    一、质疑——猜想的开始。

    让每个学生在已有的知识经验、能力水平和学习方法的基础上提出问题，并进行积极的猜想，这有助于提高学生的学习兴趣，活跃思维，促进智力的发展与提高。

    二、假设——猜想的深入。

    问题提出后，学生经过反复思考、联想、顿悟，结合已有的知识和生活经验提出自己的假设。假设，从思维角度讲，就是一种猜想。这样的思维过程，是充分发挥学生创新能力和主体意识的过程。

    三、实践——猜想的验证。

    只有猜想没有行动，那只能是空想。把猜想与探索实践紧密结合，可以产生猜想的良性循环。

    不同的学生会有不同的猜想，但都是学生的主动思维的过程，都包含着创新因素。“猜想”是一项思维活动，包含了理性的思考和直觉的判断。因此学生的猜想可能是经过反复思考的，符合逻辑的，但更可能是稚嫩无据的“异想天开”。不管是哪一种情况，教师都应给予鼓励，精心保护学生积极猜想的精神，并引导他们享受猜想的成功体验，更好地发挥他们的创造力。

    圆扇形弓形的面积


    (一)

    教学目标：

    1、掌握扇形面积公式的推导过程，初步运用扇形面积公式进行一些有关计算；

    2、通过扇形面积公式的推导，培养学生抽象、理解、概括、归纳能力和迁移能力；

    3、在扇形面积公式的推导和例题教学过程中，渗透“从特殊到一般，再由一般到特殊”的辩证思想．

    教学重点：扇形面积公式的导出及应用．

    教学难点：对图形的分析．

    教学活动设计：

    （一）复习（圆面积）

    已知⊙O半径为R，⊙O的面积S是多少？

    S=πR2

    我们在求面积时往往只需要求出圆的一部分面积，如图中阴影图形的面积．为了更好研究这样的图形引出一个概念．

    扇形：一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形．

    提出新问题：已知⊙O半径为R，求圆心角n°的扇形的面积．

    （二）迁移方法、探究新问题、归纳结论

    1、迁移方法

    教师引导学生迁移推导弧长公式的方法步骤：

    （1）圆周长C=2πR；

    （2）1°圆心角所对弧长=；

    （3）n°圆心角所对的弧长是1°圆心角所对的弧长的n倍；

    （4）n°圆心角所对弧长=．

    归纳结论：若设⊙O半径为R，n°圆心角所对弧长l，则（弧长公式）

    2、探究新问题

    教师组织学生对比研究：

    （1）圆面积S=πR2；

    （2）圆心角为1°的扇形的面积=；

    （3）圆心角为n°的扇形的面积是圆心角为1°的扇形的面积n倍；

    （4）圆心角为n°的扇形的面积=．

    归纳结论：若设⊙O半径为R，圆心角为n°的扇形的面积S扇形，则

    S扇形=（扇形面积公式）

    （三）理解公式

    教师引导学生理解：

    （1）在应用扇形的面积公式S扇形=进行计算时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的；

    （2）公式可以理解记忆（即按照上面推导过程记忆）；

    提出问题：扇形的面积公式与弧长公式有联系吗？（教师组织学生探讨）

    S扇形=lR

    想一想：这个公式与什么公式类似？（教师引导学生进行，或小组协作研究）

    与三角形的面积公式类似，只要把扇形看成一个曲边三角形，把弧长l看作底，R看作高就行了．这样对比，帮助学生记忆公式．实际上，把扇形的弧分得越来越小，作经过各分点的半径，并顺次连结各分点，得到越来越多的小三角形，那么扇形的面积就是这些小三角形面积和的极限．要让学生在理解的基础上记住公式．

    （四）应用

    练习：1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积，S扇=____．

    2、已知扇形面积为，圆心角为120°，则这个扇形的半径R=____．

    3、已知半径为2的扇形，面积为，则它的圆心角的度数=____．

    4、已知半径为2cm的扇形，其弧长为，则这个扇形的面积，S扇=____．

    5、已知半径为2的扇形，面积为，则这个扇形的弧长=____．

    （，2，120°，，）

    例1、已知正三角形的边长为a，求它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积．

    学生独立完成，对基础较差的学生教师指导

    （1）怎样求圆环的面积？

    （2）如果设外接圆的半径为R，内切圆的半径为r，R、r与已知边长a有什么联系？

    解：设正三角形的外接圆、内切圆的半径分别为R，r，面积为S1、S2．

    S=．

    ∵，∴S=．

    说明：要注意整体代入．

    对于教材中的例2，可以采用典型例题中第4题，充分让学生探究．

    课堂练习：教材P181练习中2、4题．

    （五）总结

    知识：扇形及扇形面积公式S扇形=，S扇形=lR．

    方法能力：迁移能力，对比方法；计算能力的培养．

    （六）作业教材P181练习1、3；P187中10．

    (二)

    教学目标：

    1、在复习巩固圆面积、扇形面积的计算的基础上，会计算弓形面积；

    2、培养学生观察、理解能力，综合运用知识分析问题和解决问题的能力；

    3、通过面积问题实际应用题的解决，向学生渗透理论联系实际的观点．

    教学重点：扇形面积公式的导出及应用．

    教学难点：对图形的分解和组合、实际问题数学模型的建立．

    教学活动设计：

    （一）概念与认识

    弓形：由弦及其所对的弧组成的图形叫做弓形．

    弦AB把圆分成两部分，这两部分都是弓形．弓形是一个最简单的组合图形之一．

    （二）弓形的面积

    提出问题：怎样求弓形的面积呢？

    学生以小组的形式研究，交流归纳出结论：

    （1）当弓形的弧小于半圆时，弓形的面积等于扇形面积与三角形面积的差；

    （2）当弓形的弧大于半圆时，它的面积等于扇形面积与三角的面积的和；

    （3）当弓形弧是半圆时，它的面积是圆面积的一半．

    理解：如果组成弓形的弧是半圆，则此弓形面积是圆面积的一半；如果组成弓形的弧是劣弧则它的面积等于以此劣弧为弧的扇形面积减去三角形的面积；如果组成弓形的弧是优弧，则它的面积等于以此优弧为弧的扇形面积加上三角形的面积．也就是说：要计算弓形的面积，首先观察它的弧属于半圆？劣弧？优弧？只有对它分解正确才能保证计算结果的正确．

    （三）应用与反思

    练习：

    (1)如果弓形的弧所对的圆心角为60°，弓形的弦长为a，那么这个弓形的面积等于_______；

    (2)如果弓形的弧所对的圆心角为300°，弓形的弦长为a，那么这个弓形的面积等于_______．

    （学生独立完成，巩固新知识）

    例3、水平放着的圆柱形排水管的截面半径是0.6m，其中水面高是0.3m．求截面上有水的弓形的面积．(精确到0.01m2)

    教师引导学生并渗透数学建模思想，分析：

    （1）“水平放着的圆柱形排水管的截面半径是0.6m”为你提供了什么数学信息？

    （2）求截面上有水的弓形的面积为你提供什么信息？

    （3）扇形、三角形、弓形是什么关系，选择什么公式计算？

    学生完成解题过程，并归纳三角形OAB的面积的求解方法．

    反思：①要注重题目的信息，处理信息；②归纳三角形OAB的面积的求解方法，根据条件特征，灵活应用公式；③弓形的面积可以选用图形分解法，将它转化为扇形与三角形的和或差来解决．

    例4、已知：⊙O的半径为R，直径AB⊥CD，以B为圆心，以BC为半径作．求与围成的新月牙形ACED的面积S．

    解：∵，

    有∵，

    ，，

    ∴．

    组织学生反思解题方法：图形的分解与组合；公式的灵活应用．

    （四）总结

    1、弓形面积的计算：首先看弓形弧是半圆、优弧还是劣弧，从而选择分解方案；

    2、应用弓形面积解决实际问题；

    3、分解简单组合图形为规则圆形的和与差．

    （五）作业教材P183练习2；P188中12．

    (三)

    教学目标：

    1、掌握简单组合图形分解和面积的求法；

    2、进一步培养学生的观察能力、发散思维能力和综合运用知识分析问题、解决问题的能力；

    3、渗透图形的外在美和内在关系．

    教学重点：简单组合图形的分解．

    教学难点：对图形的分解和组合．

    教学活动设计：

    （一）知识回顾

    复习提问：1、圆面积公式是什么？2、扇形面积公式是什么？如何选择公式？3、当弓形的弧是半圆时，其面积等于什么？4、当弓形的弧是劣弧时，其面积怎样求？5、当弓形的弧是优弧时，其面积怎样求？

    （二）简单图形的分解和组合

    1、图形的组合

    让学生认识图形，并体验图形的外在美，激发学生的研究兴趣，促进学生的创造力．

    2、提出问题：正方形的边长为a，以各边为直径，在正方形内画半圆，求所围成的图形(阴影部分)的面积．

    以小组的形式协作研究，班内交流思想和方法，教师组织．给学生发展思维的空间，充分发挥学生的主体作用．

    归纳交流结论：

    方案1．S阴=S正方形-4S空白．

    方案2、S阴=4S瓣=4(S半圆-S△AOB)

    =2S圆-4S△AOB=2S圆-S正方形ABCD

    方案3、S阴=4S瓣=4(S半圆-S正方形AEOF)

    =2S圆-4S正方形AEOF=2S圆-S正方形ABCD

    方案4、S阴=4S半圆-S正方形ABCD

    ……………

    反思：①对图形的分解不同，解题的难易程度不同，解题中要认真观察图形，追求最美的解法；②图形的美也存在着内在的规律．

    练习1：如图，圆的半径为r，分别以圆周上三个等分点为圆心，以r为半径画圆弧，则阴影部分面积是多少?

    分析：连结OA，阴影部分可以看成由六个相同的弓形AmO组成．

    解：连结AO，设P为其中一个三等分点，

    连结PA、PO，则△POA是等边三角形．

    ．

    ∴

    说明：①图形的分解与重新组合是重要方法；②本题还可以用下面方法求：若连结AB，用六个弓形APB的面积减去⊙O面积，也可得到阴影部分的面积．

    练习2：教材P185练习第1题

    例5、已知⊙O的半径为R．

    （1）求⊙O的内接正三角形、正六边形、正十二边形的周长与⊙O直径（2R）的比值；

    （2）求⊙O的内接正三角形、正六边形、正十二边形的面积与圆面积的比值(保留两位小数)．

    例5的计算量较大，老师引导学生完成．并进一步巩固正多边形的计算知识，提高学生的计算能力．

    说明：从例5(1)可以看出：正多边形的周长与它的外接圆直径的比值，与直径的大小无关．实际上，古代数学家就是用逐次倍增正多边形的边数，使正多边形的周长趋近于圆的周长，从而求得了π的各种近似值．从(2)可以看出，增加圆内接正多边形的边数，可使它的面积趋近于圆的面积

    （三）总结

    1、简单组合图形的分解；

    2、进一步巩固了正多边形的计算以，巩固了圆周长、弧长、圆面积、扇形面积、弓形面积的计算．

    3、进一步理解了正多边形和圆的关系定理．

    （四）作业教材P185练习2、3；P187中8、11．

    探究活动

    四瓣花形

    在边长为1的正方形中分别以四个顶点为圆心，以l为半径画弧所交成的“四瓣梅花”图形，如图(1)所示．

    再分别以四边中点为圆心，以相邻的两边中点连线为半径画弧而交成的“花形”，如图(12)所示．

    探讨：（1）两图中的圆弧均被互分为三等份．

    （2）两朵“花”是相似图形．

    （3）试求两“花”面积

    提示：分析与解(1)如图21所示，连结PD、PC，由PD=PC=DC知，∠PDC=60°．

    从而，∠ADP=30°．

    同理∠CDQ=30°．故∠ADP=∠CDQ=30°，即，P、Q是AC弧的三等分点．

    由对称性知，四段弧均被三等分．

    如果证明了结论(2)，则图(12)也得相同结论．

    (2)如图（22）所示，连结E、F、G、H所得的正方形EFGH内的花形恰为图(1)的缩影．显然两“花”是相似图形；其相似比是AB﹕EF=﹕1．

    (3)花形的面积为：，．

    圆的面积课堂教学实录


    揭示课题师：前面我们认识了圆，学习了圆的周长，今天学习“圆的面积”。（教师板书，学生齐读）师：看到这个课题后，你们会想到什么？这堂课要解决什么问题呀？生：这堂课我们要学习圆的面积是怎样求出来的。生：学生圆的面积公式。师：你们知道圆的面积公式后，你们还想到什么问题？生：圆的面积公式根据什么推导出来的。师：对！刚才这几位同学跟老师想的一样。这堂课我们要解决两个问题。（出示小黑板上的板书，学生齐读。）1．计算圆的面积公式是什么？2．这个公式是怎能样推导出来的？[评：这种揭示课题，设计新颖，启发学生自己提出教学的要求，这样既创设了问题情境，激发学生学习的兴趣，又使学生明确这堂课的教学目标。]导入新课师：现在请大家回忆一下，我们以前学过哪些基本图形的面积计算。生：我们已经学过长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算。（教师随着学生的回答，逐一用投影机放出上述图形）。师：上面这五种图形和今天学习的圆形有什么显著的区别？生：上面五个图形是由线段围成的，下面的圆形是由曲线围成的。师：因为圆是由曲线围成的，计算圆的面积就比较困难了。能不能直接用面积单位去量呢？生；它是圆的，用面积单位直接量是有困难的。师：究竟用什么方法，请大家阅读课本，在课本中寻找答案。（学生阅读课本后，纷纷举手要求回答）生：我们可以用图形转化的方法，求圆的面积。师：这个办法很好。那么把圆形转化成什么图形呢？生：长方形。师：以前我们学习的哪些图形也是转化成长方形，来推导出面积计算公式。（用投影机放出几种图形的转化图解，边出示，边讨论）[评：启发学生运用转化的数学思想解决问题。这种设计既复习了旧知识，又为学生新知识作好铺垫，能够促进学生充分运用迁移规律把新旧知识联系起来组成一个新的知识结构。]进行新课师：我们先用一个简单办法，猜想一下圆面积的公式。把一个圆4等分，用半径作边长画一个正方形。这个正方形的面积可用r2表示。在这个圆上可以画同样的4个正方形，它们的面积可以用4r2表示，你们观察一下这个圆的面积等不等于4r2？生：不等。师：为什么？生：因为，这个圆面积还要加上外面的4小块，才是4r2。师：这个圆的面积比4r2小，等不等于3r2呢？生：看上去比3r2又要大一些。师：现在我们可以大致估计一下，这个圆面积要比3r2多一点，也就是r2的3倍多一点。至于多多少，现在就来推导圆面积的计算公式。（教师要求学生把预先准备好的一个圆分成16个相等的扇形，拼成一近似的长方形，学生可以一边看书，一边操作）师：同学们观察一下，拼成的是什么图形？生：近似于长方形。师：说得很好，为什么说近似长方形，哪里不太像？生：长边都是许多弧形组成，不是直线。师：这里我们把圆分成16等分，还能分吗？生：可以分成32等分、64等分、128等分……师：究竟能分多少份呢？生：无数份，可以永远分下去。师：对。这就是说，分的份数是无限的。你们可以闭上眼睛想一想，如果分的份数越多，长边就越接近直线，这个图形就越接近于长方形。师：把圆转化成长方形后，这个长方形的面积怎样计算？（教师要求学生观察自己在课桌上拼出的图形，一边讨论，一边逐步写出推导的过程。）长方形面积=长×宽↓↓圆的面积=圆周长的一半×半径↓=πr×r=πr2师：现在可以回答前面提出的问题，圆面积是以半径为边长的正方形面积多少倍呢？生:π倍。生：约等于3.14倍。师：刚才我们的猜想是正确的，圆面积的3r2多一点，现在推导出来的圆面积公式是πr2，也就是约等于3.14r2。师：现在请同学们把圆面积公式的推导过程再完整地说一遍。（学生回答略）[评：打破了过去教师演示教具学生看的框框，而是要求每个学生动手操作，并渗透转化、无限等数学思想，让学生自己从尝试中推导圆面积的公式。]巩固新课采用抢答比赛的形式巩固新课。把学生分成4组，每组的底分为100分，答对1题加10分，答错1题扣10分。抢答题用投影片逐题出现：（1）计算圆的面积必需要具备哪些条件？（2）一个圆的直径与正方形边长相等，圆和正方形哪个面积大？（3）半径是1米的圆，面积是3.14平方米，半径是2米的圆面积是多少平方米？（4）圆能不能转化成三角形，来推导出求圆面积的公式？（出示第4题前，教师宣布：第4题比较难，要先用学具摆，用相等的16个扇形先摆成三角形，然后观察，再写出推导过程。谁回答正确得30分。学生情绪高涨，都积极思考，抢着摆学具，抢着到黑板上写出推导的算式。）三角开面积=底×高÷2=×4r÷2=×4r÷2=2πr×r÷2=πr2[评：用抢答形式巩固新课，设计新颖，激发学生兴趣，调动积极性，把课堂教学推向了高潮。特别第4题作为思考题，有助于发展学生的创造性思维。]课堂小结师：这堂课大家学到了什么？有什么收获？学生热烈发言，最后教师总结，解答了课一开始提出的两个问题。叮铃铃，下课钤响了，这堂课在轻松愉快的气氛中结束。[评：课堂小结时间虽短，但能使学生认识升华一步，同时做到前后呼应，使整堂课结构严谨，层次清楚。这堂课最大的特点，是能充分调动学生的主动性和积极性，学生既学得生动活泼，又能充分发展思维。]

    [教案借鉴] 圆的面积教案其五


    当我们提起教学，你印象最深刻的一定是教案吧。教案也是老师教学活动的依据，一份完整的教案有许多内容，怎样写好自己的教案呢？小编为你推荐《[教案借鉴] 圆的面积教案其五》，希望您喜欢。

    【教学目标】

    1．学生通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积公式。

    2．能够利用公式进行简单的面积计算。

    3．渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。

    【教、学具准备】

    1．CAI课件；

    2．把圆8等分、16等分和32等分的硬纸板若干个；

    3．剪刀若干把。

    【教学过程】

    一、尝试转化，推导公式

    1．确定“转化”的策略。

    师：同学们，你们想一想，当我们还不会计算平行四边形的面积的时候，是利用什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式呢？

    师：对了，我们将平行四边形、三角形“转化”成其它图形的方法来推导出它们的面积计算公式。

    2．尝试“转化”。

    师：那么，怎样才能把圆形转化为我们已学过的其它图形呢？（板书课题：圆的面积）

    师：如果我们用这些近似三角形重新拼组，就可以将这个圆形“转化”成其它图形了。同学们，老师为你们每个小组都准备了一个已经等分好了的圆形，请你们动手拼一拼，把这个圆形“转化”成我们已学过的其它图形，开始吧！

    3．探究联系。

    师：同学们，“转化”完了吗？好，请大家来展示一下你们“转化”后的图形。

    师：谁来告诉大家，它们的面积有没有改变？

    师：是的，没有改变，就是说：这个近似的长方形的面积＝圆的面积。

    4．推导公式。

    师：现在我们就来看这个长方形。同学们，如果圆的半径为r，你们知道这个长方形的长和宽分别是多少吗？现在请小组为单位进行讨论讨论。

    师：好，谁能首先告诉老师，这个长方形的宽是多少？

    师：现在我们已经知道了这个长方形的长和宽（如图十三），它的面积应该是多少？那圆的面积呢？

    二、运用公式，解决问题

    1．教学例1。

    师：同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必须先知道什么？（出示例1）如果我们知道一个圆形花坛的直径是20m，我们该怎样求它的面积呢？请大家动笔算一算这个圆形花坛的面积吧！

    2．完成做一做。

    师：真不错！现在请同学们翻开数学课本第69页，请大家独立完成做一做的第1题。（订正。）

    3．教学例2。

    师：（出示例2）这是一张光盘，这张光盘由内、外两个圆构成。光盘的银色部分是一个圆环。请同学们小声地读一读题。开始！

    师：怎样求这个圆环的面积呢？大家商量商量，想想办法吧！

    师：找到解决问题的方法了吗？

    师：好的，就按同学们想到的方法算一算这个圆环的面积吧！交流，订正。

    三、课堂小结

    师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？

    四、课堂作业。

    圆扇形弓形的面积的教学方案


    (一)

    教学目标：

    1、掌握扇形面积公式的推导过程，初步运用扇形面积公式进行一些有关计算；

    2、通过扇形面积公式的推导，培养学生抽象、理解、概括、归纳能力和迁移能力；

    3、在扇形面积公式的推导和例题教学过程中，渗透“从特殊到一般，再由一般到特殊”的辩证思想．

    教学重点：扇形面积公式的导出及应用．

    教学难点：对图形的分析．

    教学活动设计：

    （一）复习（圆面积）

    已知⊙O半径为R，⊙O的面积S是多少？

    S=πR2

    我们在求面积时往往只需要求出圆的一部分面积，如图中阴影图形的面积．为了更好研究这样的图形引出一个概念．

    扇形：一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形．

    提出新问题：已知⊙O半径为R，求圆心角n°的扇形的面积．

    （二）迁移方法、探究新问题、归纳结论

    1、迁移方法

    教师引导学生迁移推导弧长公式的方法步骤：

    （1）圆周长C=2πR；

    （2）1°圆心角所对弧长=；

    （3）n°圆心角所对的弧长是1°圆心角所对的弧长的n倍；

    （4）n°圆心角所对弧长=．

    归纳结论：若设⊙O半径为R，n°圆心角所对弧长l，则（弧长公式）

    2、探究新问题

    教师组织学生对比研究：

    （1）圆面积S=πR2；

    （2）圆心角为1°的扇形的面积=；

    （3）圆心角为n°的扇形的面积是圆心角为1°的扇形的面积n倍；

    （4）圆心角为n°的扇形的面积=．

    归纳结论：若设⊙O半径为R，圆心角为n°的扇形的面积S扇形，则

    S扇形=（扇形面积公式）

    （三）理解公式

    教师引导学生理解：

    （1）在应用扇形的面积公式S扇形=进行计算时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的；

    （2）公式可以理解记忆（即按照上面推导过程记忆）；

    提出问题：扇形的面积公式与弧长公式有联系吗？（教师组织学生探讨）

    S扇形=lR

    想一想：这个公式与什么公式类似？（教师引导学生进行，或小组协作研究）

    与三角形的面积公式类似，只要把扇形看成一个曲边三角形，把弧长l看作底，R看作高就行了．这样对比，帮助学生记忆公式．实际上，把扇形的弧分得越来越小，作经过各分点的半径，并顺次连结各分点，得到越来越多的小三角形，那么扇形的面积就是这些小三角形面积和的极限．要让学生在理解的基础上记住公式．

    （四）应用

    练习：1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积，S扇=____．

    2、已知扇形面积为，圆心角为120°，则这个扇形的半径R=____．

    3、已知半径为2的扇形，面积为，则它的圆心角的度数=____．

    4、已知半径为2cm的扇形，其弧长为，则这个扇形的面积，S扇=____．

    5、已知半径为2的扇形，面积为，则这个扇形的弧长=____．

    （，2，120°，，）

    例1、已知正三角形的边长为a，求它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积．

    学生独立完成，对基础较差的学生教师指导

    （1）怎样求圆环的面积？

    （2）如果设外接圆的半径为R，内切圆的半径为r，R、r与已知边长a有什么联系？

    解：设正三角形的外接圆、内切圆的半径分别为R，r，面积为S1、S2．

    S=．

    ∵，∴S=．

    说明：要注意整体代入．

    对于教材中的例2，可以采用典型例题中第4题，充分让学生探究．

    课堂练习：教材P181练习中2、4题．

    （五）总结

    知识：扇形及扇形面积公式S扇形=，S扇形=lR．

    方法能力：迁移能力，对比方法；计算能力的培养．

    （六）作业教材P181练习1、3；P187中10．

    第1234页

    圆的面积教案合集11篇


    做好教案课件是老师上好课的前提，只要课前把教案课件写好就可以。只有老师教案课件写的越好，在教学过程学生也更容易理解。怎样的教案课件算为优秀？小编陆续为大家整理了圆的面积教案合集11篇，为防遗忘，建议你收藏本页！

    圆的面积教案【篇1】

    圆的面积一般指圆面积。圆面积是指圆形所占的平面空间大小，常用S表示。本站今天为大家精心准备了圆的面积说课稿，希望对大家有所帮助!

    圆的面积说课稿

    我说课的内容是九年义务教育小学数学六年级《圆的面积》。

    一、教材分析

    《圆的面积》是义务教育课程标准实验教科书六年级上册第四单元内容。圆是小学阶段最后的一个平面图形，学生从学习直线图形的认识，到学习曲线图形的认识，不论是学习内容的本身，还是研究问题的方法，都有所变化，是学习上的一次飞跃。通过对圆的研究，使学生认识到研究曲线图形的基本方法，同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念来说，进入了一个新的领域。因此，通过对圆有关知识学习，不仅加深学生对周围事物的理解，激发学习数学的兴趣，也为以后学习圆柱，圆锥和绘制简单的统计图打下基础。

    二、学情分析

    本节课的教学对象为高年级的学生，基本掌握转化的思想及方法，已经学习了圆的认识和圆的周长的知识基础，而且信息技术掌握较好，可以根据自己的实际情况、知识水平和自己的需要，利用网络选择不同的学习内容和练习内容进行自主学习和评测。

    三、教学理念

    本节课确定教学目标，精心设计教学过程，并充分利用网络课件和相关的网络资源，以问题为导向，鼓励学生自主探索，合作探究，通过网络获得丰富知识，使学生在学习知识掌握学习方法，同时获得良好的情感体验。充分体现教师是学习活动的指导者、合作者和支持者。

    四、学习目标

    （1）知识技能目标：

    学生通过观察、操作、分析和讨论，找出拼前圆形和拼后图形各部分之间的联系，从而推导出圆的面积公式。能够利用公式进行简单的面积计算。

    （2）过程与方法目标：

    在网络环境下的课堂教学中渗透转化思想，初步了解极限思想，利用网络获取知识并自我消化理解，在理解的基础上掌握圆的面积计算方法，同时进一步应用知识解决生活中遇到的实际问题。

    （3）情感、态度与价值观目标：

    培养学生合作观念，在合作学习的过程中，树立团队合作精神，获得良好的情感体验。

    五、教学重点

    圆面积公式的推导和应用。

    六、教学难点

    1、学生通过自己的观察、操作，找出拼前圆的各部分与拼后图形各部分之间的联系。

    2、用不同的方法推导出圆的面积公式。

    七、选择教法，突出主导

    在本节课中，我运用网络教学形态，采取“探究——合作”的教学模式，是激发学生展示个性，积极参与，主动求知的一种行之有效的教学方法。

    八、指导学法，自主探索

    本课我在学生学法指导上的创新是按照小学生的认知规律“具体感知——形成表象——进行抽象”的过程，让学生通过自己观察、操作、归纳、反思等一系列数学活动，自主探索学习。

    九、学习环境选择与学习资源设计

    本课是在网络教室进行教学的，为此我设计了网站形式的学习资源。（课件出示）

    第一板块，教学相关，其中包括学习任务、实践探索、例题学习、基础练习等七个内容。

    第二板块，相关连接。连接的是本单元全部学习内容，包括圆的认识、圆的周长等六个内容，这些内容可以帮助个别学生遇到困难时，回顾以前所学知识，理解新课内容。

    第三板块是网络天地。为学生提供课外知识领域。

    第四板块是几何立交桥，为学生展示小学阶段由平面图形，扩展到立体几何的重点，难点学习资源。

    第五板块是媒体资源，将实际生活中问题以录像资料形式展现给学生，引导学生将所学知识与现实生活联系起来。

    第六板块是论坛。

    第七板块是课程资源。

    第八板块是奥赛专栏。

    第九板块是学生天地。

    第十板块是精品网址。

    根据教学内容和教学目标的三个维度，从学生的认知规律和新课程改革的要求出发，本节课选择网络教室环境下教学，目的是为了学生创设自主探索合作交流的学习的平台，这样的学习方式，使学生成为真正的学习主人。

    十、教学流程

    教学环节：

    一、创设情境、明确问题。

    导入新课

    圆的面积是在圆的周长的基础上进行教学的，周长和面积是圆的两个基本概念，学生必须明确区分。首先利用课件演示画圆，让学生直观感知，画圆留下的轨迹是条封闭的曲线。其次，演示填充颜色，并分离，让学生给它们分别起个名字，红色封闭的曲线长度是圆的周长，蓝色的是曲线围成的圆面，它的大小叫圆的面积。通过比较鉴别，并结合学生亲身体验，让学生摸一摸手中圆形纸片的面积和周长，进一步理解概念的内涵，从而顺利揭题《圆的面积》。

    明确了概念，认识圆的面积之后，自然是想到该如何计算图的面积？公式是什么？怎么发现和推导圆的面积公式？这些都是摆在学生面前的一系列现实的问题。此时的学生可能一片茫然，教师要鼓励学生大胆的猜测，设想，说出他们预设的方案？你打算怎样计算圆的面积？以前我们学过哪几种平面图形的面积？

    想一想，我们用什么方法推导出平行四边形、三角形、梯形面积公式的？

    质疑：圆的面积公式能不能也用分割拼摆的法把圆转化成学过的图形推导出来呢？

    学生活动：学生观察课件演示，动手操作明确本节课学习目标。

    学生细致观察画面，结合动画，完整说出平行四边形，三角形、梯形面积计算公式推导过程。

    媒体应用意图：直观课件演示，帮助学生回顾以前学过的知识，明确转化的思想。

    二、独立探究、合作学习

    今天这堂课我们继续运用转化的方法推导出圆的面积计算公式，平行四边形、三角形、梯形推导过程都是把未知的图形转化成我们熟悉的图形。那圆的面积怎样计算呢？能不能把圆也转化成我们学过的图形呢？请大家大胆猜想！

    组织学生以小组为单位互相配合，动手剪一剪，拼一拼，看看能不能拼成我们猜想的这些图形。注意可以沿着学具平均分好的半径去验证。

    由于实践的条件所限，学生只能将圆剪成8份，实践活动不仅精确度不够，展示也不清楚，转化后的图形与学生预想的基本图形有很大差异。无法比较拼成的图形的长、宽与圆的周长、半径有什么关系？如果动手剪成16份等，会占用较多的课堂时间，而且实践很难成功。

    利用网络提供的丰富生动的课件资源，可以弥补学习资源的不足，将圆分别分割成16份、32等份，分割的份数越多，拼得图形就越接近学生预想的图形，从而得出等分的份数愈多，拼成的图形就愈像，就愈接近，完成另一个重要数学思想—极限思想的渗透。动手操作，自主探索新知能够弥补常规教学不足，提高教与学的效率。

    学生利用网络提供的知识，带着问题独立思考并从网络上获取知识。查找，独立研究获得知识。边看边思考下面的问题：

    ①拼前是什么图形，拼后近似什么图形？

    ②拼前图形的面积与拼后图形的面积有什么关系？

    ③拼后图形的长相当于圆的哪部分，宽相当于圆的哪部分？

    教师活动：运用网络平台，构建五个小队，联机讨论。

    教师检查学生自学情况，教师指导学生运用电脑动画，验证并汇报自己所学的知识。

    通过网络学习你们都知道了什么？谁能够结合动画具体地演示一下圆的面积计算公式是怎么样推导的。

    同组互相讨论。把讨论的结果汇报一下。联机讨论，互相解决不懂的问题。

    三、解决问题、深化理解。

    教师和学生共同就刚才讨论的问题和在论坛中学生提出的一些问题进行探讨，交流。通过问题的解决加深学生对知识的理解，并进行例题的共同学习。课件出示例3，师问：这道题求什么？给出了什么样的条件，应该怎么样计算？学生熟练运用计算器，完成基础练习，互相协作，订正反馈。教师在利用网络，出示两组基本练习题和一组变式练习题，巩固学生对基本概念的理解。

    媒体应用意图：人机活动的方式，为学生提供充分从事数学活动的机会，并关注学生的情感体验。

    四、总结检测，形成技能

    汇报交流后出示例题，让学生尝试解决练习。教学的整合点是为了巩固已学知识，利用教学版块中的过关测试，引导学生熟练掌握圆的面积计算方法。根据教材特点，我针对不同层次学生不仅设计练习题，而且又提出难易不同的问题，我主要分为三个梯度。

    一、基础知识为学生提供的是计算圆的面积问题。

    二、综合知识包括圆的面积填空、判断、选择计算题。

    三、拓展练习。设计生活中测石块体积的具体情景，学生也可以点击媒体资源提供的生活实际的视频资料。

    十一、教学反思

    这节课将信息技术有机地融合于数学的教学过程之中，实现了既能发挥教师主导作用又能充分体现学生主体地位的以“自主、探究、合作”为特征的教与学方式，从而把学生的主动性、创造性较充分地调动起来，使传统的以教师为中心的课堂教学结构发生根本性变革。

    圆的面积说课稿

    一、教材分析：

    圆的面积是六年级上册第四单元的内容，本单元是在学生掌握了直线图形的周长和面积，并且对圆已有初步认识的基础上进行学习的。从认识圆入手，到圆的周长和面积，与直线图形的学习顺序是一致的。但是，学习圆是从学习直线图形到学习曲线图形，无论是内容本身，还是研究问题的方法都有所变化。学生初步认识研究曲线图形的基本方法——“化曲为直”、“化圆为方”，同时也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系，感受极限思想。

    在本单元中，本节内容安排在“认识圆，圆的周长”之后，这样可以让学生借鉴在学习圆周长时的经验来研究圆的面积；有利于让学生感悟学习平面图形的规律和方法。

    学情分析

    学生对圆的特征，多边形面积的计算已基本掌握，但对于像圆这样的曲线图形的面积，学生是第一次接触，如何把圆转化成直线图形具有一定的难度。

    学生对探究学习并不陌生，但在探究学习过程中，往往是盲目探究，因此，组织学习素材，让学生形成合理猜想，进行有方向的探究也是教学中关注的问题。

    基于以上的思考，特制定以下教学目标：

    教学目标：

    知识目标：了解圆面积的含义；理解和掌握圆面积计算的公式，并能正确计算圆的面积。

    能力目标：让学生经历圆面积计算公式的推导过程；让学生在动手操作，探索的过程中，体会“化圆为方”的转化方法，初步感受极限思想。

    情感目标：感受数学与生活的联系，体验做数学的乐趣。

    在探究活动中，使学生亲历“做数学”的过程，认识图形，积累数学活动经验是数学的基本内容之一，因此，让学生经历圆面积公式的推导过程，理解和掌握圆面积的计算公式是本节课的重点；由于圆与以前学习的直线图形性质有很大不同，对“曲线图形”转化为直线图形学生是第一次接触，对学生已有知识和经验都是一种挑战，因此，“化圆为方”的转化方法和极限思想的感受是本节课的难点。

    为了实现上述教学目标，我精心进行教学设计，引领学生课堂生成：

    二、复习引入:

    1、口算3.14×43.14×63.14×83.14×93.14×10

    3.14×2010×1020×2030×3040×4050×50

    34567891011121516

    2.提问：什么是面积呢？（图形所占平面的大小）圆有面积吗？

    3.创设问题情景，引入课题

    复习题：六（3）班的李斌同学沿着直径是20m的圆形花坛走了一圈，他走了多少米？

    师：要求他走了多少米？实际上是求什么？李斌看到绿化工人正在修整一块圆形草坪，就跟叔叔交谈起来，一个叔叔问他：“这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？”此时，李斌遇到了困难了，同学们，我们一起来帮帮他，好吗？要求这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？实际上是求什么？今天就让我们一起来研究：“怎样计算圆的面积”（板书课题：圆的面积）

    通过身边的数学问题，激发学生的学习欲望,对本节课产生浓厚的兴趣。

    三、.合作学习，共同推导

    （1）引导：我们以前是通过拼（三角形、梯形拼成平行四边形）、割（平行四边形割开、再拼成长方形）的方式把新知识转化成已学过的知识来解决问题，那么能不能将拼割的方法用于这节课呢？如果能拼割，怎样拼割才合适？

    （2）小组合作：通过折一折、剪一剪、拼一拼、让学生将手上的圆形变成我们已学过的图形。将圆平均分成若干份，拼成近似的长方形。让小组的代表汇报结果，通过探究，排除不合理的方法，找到解决问题的切入点。（展示课件。拼成的图形用学过的知识不能求出它的面积，因为它的边缘是弧线。当我们把圆平均分得的份数越多，每一份看起来就越像一个三角形，拼成的图形就越接近于一个长方形，它的面积也就越接近这个长方形的面积。如果能把圆分得足够的细，拼成的图形就是一个长方形了。(渗透极限的思想)。在这个环节教师成为学生的学习伙伴，在教师的引导和启发中，让每个学生都动口，动手，动脑，培养学生学习的主动性和积极性。创造一个和谐、高效的学习氛围。

    （3）探究拼成的长方形和圆的关系。注意：在这个转化过程中，圆的形状虽然发生了改变，但是它面积的大小却始终没有改变，这是我们公式能够成立的关键。(课件演示)。从上图可以看出圆的半径r,长方形的长=（2πr）÷2=πr；宽=r,因为长方形的面积=长×宽,所以圆的面积=πr×r=πr2.。全体学生积极参与探索，在参与中体验成功的乐趣。

    四、课件运用的目标

    图形面积的概念相对小学生来说比较抽象，虽然他们已经学习并掌握了一些线段围成图形面积的计算公式，但关于面积的'概念还是有不少学生感到难以理解，恰当地利用课件，可以灵活地展示图形面积与平面的大小关系。

    五、板书设计

    圆的面积

    复习：长方形、三角形、梯形的面积推导。

    圆的面积概念：圆所占平面的大小叫做圆的面积。

    圆的面积计算公式：S=πr2

    六、作业设计

    1、完成教材规定的练习；

    2、求生活中圆形物体面积；

    （1）羊吃草问题。

    （2）灌溉问题

    开课时不能解决的数学问题，通过自主学习后迎刃而解，让学生体验学有所用的喜悦。把所学知识运用到生活中是学习数学的最终目标，这节课就准备体现这一目标，也是学习有价值的数学的主动体现。

    圆的面积说课稿

    今天我说课的内容是北师大版小学数学六年级上册第四单元《圆的面积》。下面我对本课做以简要的说明。

    一、说教材

    1、教材分析

    本课从一个喷水头转动可以浇灌多大面积的农田的实例出发，结合学生的生活经验引出圆的面积知识。

    在此之前，学生已经学过了圆的周长等有关概念、公式，在这个基础上，学好本节课，掌握圆的面积公式和有关计算，可为学生今后学习和圆有关的图形的面积奠定基础。特别是在圆的面积的推导过程中，可对学生进行极限思想的渗透。

    2、教学目标

    素质教育背景下的数学教学应以学生发展为根本，培养学习能力为重点，同时要强化应用意识，所以本节课确定如下教学目标：

    ﹙1﹚了解圆的面积的含义，经历圆面积公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。

    ﹙2﹚能正确运用公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单的实际问题。

    ﹙3﹚在“估一估”和探究圆面积公式的过程中，体会“化曲为直”的极限思想。

    3、重点与难点

    重点：能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。

    难点：“化曲为直”的极限思想的理解。

    二、说教法、学法

    1、教法分析

    针对学生年龄特点和心理特征，以及他们现在的知识水平，采用启发式、小组合作等教学方法，让尽可能多的学生主动参与到学习中来。课堂上教师要成为学生的学习伙伴，与学生“同甘共苦”，一起思考问题，一同体验成功的喜悦，创造一个轻松、高效的学习氛围。

    2、学法指导

    通过实例引入，引导学生关注身边的数学；在借助长方形面积公式来推导圆的面积公式的过程中，让学生通过观察、归纳、联想、转化等学习方法，动口、动手，动脑，培养学生学习的主动性和积极性。

    3、教学手段

    为了更好地展示数学的魅力，我结合多媒体辅助手段，充分地调动学生的感官，增加学习的形象感与趣味性，并且给学生留有足够的思考和交流的时间和空间，使学生成为课堂的主人。

    三、说教学过程

    1、创设问题情景，引入课题。

    出示课件让学生观察并说说从图中能发现什么数学信息，使学生在具体情境中了解圆面积的含义，体会到研究圆面积的必要性。

    2、探究思考，解决问题：估计圆的面积有多大。

    通过探究和思考使学生进一步体会到面积度量的含义，感受“化曲为直”的思想，同时培养学生的估计意识。

    3、旧知引入，探索新知。

    从已学过的知识入手让学生思考：平行四边形面积可以转化成长方形面积，那么圆的面积计算是否也可以转化成长方形面积来解决呢？引导学生利用准备好的圆片转化成为长方形，通过实际操作活动使学生体会“化曲为直”的思想。然后进行动画展示，让学生闭起眼睛想一想是不是分得的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。启发学生思考：既然圆的面积无限接近于长方形，那么我们如何根据长方形的面积来推导圆的面积公式？长方形的长、宽与圆有什么关系呢？接下来再次播放动画，师生共同总结圆的面积公式。在这个过程中，运用多媒体演示动画，可以揭示出数学知识的内在规律的科学美，激发学生探求知识奥秘的欲望，消除学生学习时产生的疲劳感，提高学习效率。

    4、实际应用。

    鼓励学生运用所学公式进行计算，解决生活中的一些实际问题。这样既注重对基本技能的训练，又关注学生的思考；既引导学生运用探索结果解决问题，又引发学生对探索过程的关注。

    5、归纳小结。

    为了使学生对所学的知识有一个完整而深刻的认识，利用提问形式，从几方面进行小结，学生回答后教师归纳总结，充分发挥学生的主体作用。

    四、说板书设计

    在板书设计上，力求简洁扼要，突出重点，帮助学生理解和建构新的知识。

    纵观整节课的教学，学生一直处于探索之中，从提出问题合理猜想到主动探索、推导结论，都在“圆的面积与长方形面积有什么关系”这一主线的引领下前后融为一体，又互为验证。整个过程不仅是一个知识再创造的过程，更是一个科学发现的'过程。

    圆的面积教案【篇2】

    圆形的世界说课稿

    一、说教材

    （一）本节课教材的地位和作用

    教师是辛勤的园丁，与学生朝夕相处，在学生心中，每一位老师的言谈举止、音容笑貌都给学生留下深刻的印象。这一课时主要是让学生选择喜欢的绘画工具画一位自己最熟悉的老师，并添画上相关的物品或场景。属于“造型。表现”的学习领域。而通过本课时的学习不仅培养学生自主造型的基础，还能更好的进行本课后续的学习。而在整册教材设置中，能够让学生凭借已有的知识经验去处理形象事物，获得对美术学习的持久兴趣，陶冶高尚的审美情操起到举足轻重的作用。同时也为将来进一步地美术创作奠定基础。

    （二）本节课的教学目标

    根据课程标准对本节课的具体要求，以及小学生生理心理发展的特点和认知水平，结合教材，我确定了本节课的教学目标。

    1、说说对圆形物体的感觉，培养学生观察力、想象力。

    2、启发学生认识圆形，认识各种圆形物。

    3、用线条或颜色画出生活中的圆形物并添画有趣的细节。

    （三）教学重点与难点

    依据儿童的心智发展特点，我确定本节课的教学重点是：认识圆形，找出生活中的圆形物并能用彩笔表现。巧妙画出圆形物，并运用恰当的构图和色彩。

    下面，为了讲清重点与难点，使学生能够达到本节课设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈。

    二、说教法

    根据新课程理念，教师教学应以学生为主体，让每个学生在学习中都得到充分地发展，以及能更好的突出本节课的教学重点，学会找到圆形的特点，画一张圆形添画，所以我采用了以下的教学方法：讲授法，讨论法，发现法，练习法等。通过小组讨论，培养学生的合作精神，让他们学会独立思考，大胆表达，突破本节课的教学难点。运用现代化视听手段，激发学生的学习兴趣，指导学生通过观察获得感性认识。遵循审美性教学原则与直观性教学原则。

    教学手段：多媒体

    利用多媒体辅助教学，直观形象，丰富感性认识，激发学生的学习兴趣，从而突破教学重难点，提高课堂效率。

    三、说学法

    苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”因此，在本节课的学习中，以自主探究，欣赏交流和教师指导相结合的学习方法，培养学生自主学习的能力，强调以学生为中心，要求学生在教师的指导和同学的讨论下完成这节课任务。使学生在完成任务的过程中获得知识。

    学具准备：

    接下来，我再具体谈谈这节课的教学过程。我设计的教学过程分为五个环节。第一个环节为

    四、说教学过程

    （一）激趣导入

    1、首先，我可以问学生“同学们，你们认识这些图形吗？”

    2、学生回答，我接着说：今天我们共同走进圆圆的世界。

    3、欣赏圆形物体

    4、借着这个故事引出今天的课题“圆圆的世界”。板书课题

    （我这样导入是为了能够更好的调动学生的学习兴趣，激起学生求知的欲望，为整堂课的教学打下良好的基础。）

    （二）引导记忆

    1、接着问学生：你在生活中哪里见过圆形？学生自由回答，并说说喜欢的理由。

    2、游戏：我的五官飞走了

    3、教师用多媒体展示图，让学生添画五官

    4、教师引导学生描述自己喜欢的人物五官。

    （我这样设计不仅能够吸引学生积极参与教学活动，还能进一步加深学生对教师的感情，让学生初步了解某一位老师的长相特征。）

    （三）尝试表现

    1、让学生用最快的速度勾画出自己心目中的圆形图案。

    2、教师选择几幅作品到讲台上进行观察和分析。问学生：他们的画还缺少了些什么？

    3、通过小组讨论，教师和学生一起解决这个难题，课件展示学生作品，圆形添画。

    4、让学生增加自信心，大胆想象

    5、现在再让学生想一想最喜欢的圆形物体。

    （我这样设计能够让学生更进一步加深对教师长相特征的了解，为下面的创作提供条件。）

    （四）学生创作

    1、教师在结果、色彩、背景上稍加指点。

    2、学生自由创作，教师巡视指导。

    （这样设计的目的主要是让教师全面了解学生作业的情况，对个别功底较差的学生给予帮助，以增强信心，能够完成作业，以便下一步组织作业讲评。）

    （五）展示小结

    1、请几位学生把作业贴在黑板上，让同学们猜一猜画上是什么物体，再请作者本人进行介绍，说说这个物体外形特征。

    2、教师再让学生以送红星的方式选出自己喜欢的画，将红星粘在相应画的下方，并说出喜欢的理由。

    （这一过程能更好的调动学生的积极性，让学生有更强的成就感，增强学生在今后学习中的兴趣。）

    圆的面积教案【篇3】

    1、教材内容：人教版九义教材小学数学第七册P92－93“面积和面积单位”及相应练习。

    2、教材及一般学情简析：

    本节课是在学生在学习了长度和长度单位，长方形和正方形的特征及其周长计算的基础上学习的。从整个小学数学教材体系，几何知识部分的编排上看，由长度单位过渡到面积单位是学生学习几何初步知识的一次飞跃，所以这节课也是小学数学四年级中比较重要的一课。这节课的学习也是后面学习长、正方形的面积、面积单位间的进率打下基础。

    对于小学四年级学生来说，由于他们的年龄特征和心理特点，他们的形象思维仍占主要地位，他们更多地关注“有趣、好玩、新奇”的事物；对于这种抽象的面积知识相对困难。然而，中高年级学生又对“有用”的数学开始感兴趣，此时，如果学习素材的选取与呈现以及学习活动的安排注重了数学在学生的学习和生活中的应用，使他们感到数学就在自己的身边，而且学数学是有用的，必要的他们便愿意并想学数学。

    所以，我认为，本课的教学重点是理解面积的意义，认识面积单位。难点是建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的正确表象。关键在于能否为学生营造好恰当的生活情境与探究氛围，使学生活起来，动起来。

    据此，我为本课设立了以下教学目标：

    （1）认知目标：通过多种形式的实践操作活动，使学生理解面积的意义，认识常用的面积单位，初步建立1平方米，1平方分米，1平方厘米的正确表象。

    （2）学能目标：①使学生在用面积单位测量指定物体或图形的面积中，培养解决实际问题的能力。②通过引导学生有序地观察、操作，培养学生的想象、估计、思维能力，发展空间观念。

    （3）德育与情感目标：让学生感知数学源于生活，并用于实际生活。通过合作学习活动，激发学生的合作意识与创新意识。

    我确立以上目标的主要基于以下两点考虑：

    1、《数学课程标准》提出了重视学生学习过程的全新理念，要充分尊重学生的主观能动性，让学生参与知识发生发展的全过程。本课教师在课堂教学中尽力创设多种情境，引导每一个学生积极主动地参与学习过程。

    2、数学学习活动是一个以学生已有知识和经验为基础的主动建构过程，学习者能否主动建构并形成良好的认知结构，取决于原有的认知结构里是否具有清晰，所以本课教师不仅应从整体上把握教材知识结构，而且从纵向考虑了新旧知识及方法的沟通联系。

    为了让学生主动积极地参与到学习当中，高效地实现以上目标，我选择了以下教学策略：

    注重问题情境的创设，巧设悬念，以现实生活为基点，层层深入，激发学生的求知欲望。

    小学生的认知特点是由感性认识逐步上升到理性认识的，在教学中鼓励学生主动参与，动手实践，让学生在摸一摸，看一看，量一量，摆一摆，数一数，比一比等一系列的操作活动，运用多种感官参与学习，把学生推到主体的位置，解决了数学知识的抽象性与小学生思维形象性之间的矛盾，促进学生思维的不断突破和发展。

    3、交流辨论，让学生动口。

    数学课堂应是一个多向互动的环境，重视师生之间、生生之间的相互作用，通过创设情境和组织学生合作与讨论，丰富学生获取知识的途径，通过独立思考、合作交流等形式，在集体中进行知识和经验碰撞，有助于培养学生的创新意识，使思维更活跃、更发散。

    4、运用媒体，让课堂高效。

    多媒体以它省时、高效、直观、生动等特有的优势而被课堂教学广泛运用。本课还精心设计符合儿童情趣的精美图片和画面，不断激发学生学习兴趣。

    在具体的实施教学过程中，我将本课分为以下几个模块：

    现代教育理论认为，数学素材来源于学生的生活现实，教师先将学生引进生活，在具体情境中体验，感受生活化的数学，为后面回归生活，体验数学化的生活作好准备

    （课件播放情境短片：星期天，小明与小华打电话。明：小华，听说你们要搬新家了，是吗？华：是的，我们的新家在“天香丽景”，装修好，到这儿来玩吧。明：可我不知道怎么来呀？华：你可以坐1路车到“天香丽景”站下车，然后向南面顺着一条长100厘米的过道，来到一个大约100平方米的大型广场，请注意，那儿有一个高约10分米的建筑雕塑，我在那儿等你好吗？明：好的，呆会儿见！）

    师：你们说，按照小华的描述，小明能顺利地找到小华家吗？为什么？（生：不容易，因为小华的描述中有些错误。）师：你能帮出找出来吗？ 由此说明单位的重要性，并引入新课 二、实践感知，学习新课

    先通过摸、比、画等操作活动，使学生初步了解物体和平面图形的面积的含义然后请学生看书P92“面积的含义”，并提问：书上的概念与我们所得出的概念有什么不同的地方？

    师生辨论“围成”的含义，并说明“和”与“或”的区别。形成正确的概念。

    教师不仅要奉送真理，更要教人发现真理，学生的理解往往不是非常完美的，适时恰当地使用课本，也是培养学生学习能力的一种有力手段。这一环节中，有意避开人们常用的课件展示的方法，新颖别致，利用书本和文字，使学生更深刻地理解了面积的意义，能有效地提高了学生的逻辑思维能力、认识水平、及看书自学习惯。

    这一环节容易雷同重复，为不让学生产生疲劳，我做了以下设计：

    用课件创设情境：出示小华家的两个铺着同样大小地砖的房间，师问：你能知道哪一间大，哪一间小些吗？说说你的理由。

    小华的邻居也有一个房间，我们来比比，看谁的大？（房间大小相同，但用的地砖不一样大＞）师：这两个房间的面积相等吗？为什么？

    师：看来，要度量大小，必须先统一标准。这个标准国际上已经有了，叫做“面积单位”。（板书：面积单位）你知道哪些用来表示面积大小的单位？你是从哪里知道的？

    这一教学过程，深入浅出，衔接自然，最后引出“面积单位”这种统一的标准。这样教学，不仅符合学生的认知过程，而且渗透着许多数学方法，充分体现出在获得知识的过程中培养能力，也开发了智力。

    出示平方米的模型，目的在于加强直观，便于演示，然后通过观察、测量、比较，使学生进一步感知其大小。用平方米去测量图形面积中，教师要求学生先估算，主要是培养学生的数感，形成自觉、主动甚至自动化地运用数的态度和意识。使学生在脑中形成更为准确鲜明的平方米的表象。根据学生的生活实际，活化教材，先学平方米，]

    （3） 学习“平方分米”

    引 创、量、说、测、用：

    这里有效地制造矛盾，激发思考，鼓励创造，使学习高效进行。

    这两个面积单位的教学，可谓是一个大胆实践。通过平方米的教学，教师诱导学生从平方米的名称中创造出，甚至平方千米、平方毫米等面积单位，并类推出它们的意义。这种运用相关旧知去促进新知的学习，不仅培养了学生的创造能力，而且培养了学生从理性到理性的积极迁移的学习能力。

    将三个面积单位贴在黑板上，让学生感知。

    把三个面积单位放在一起作比较，让学生从直观形象上看到它们的大小相差很大，为下一节课教学面积单位的进率作心态上的准备。

    设计意图： “数一数”为长方形面积计算的教学作下了伏笔；“填一填”巩固了所学知识，特别是第1小题作了很好的发散，使学生对面积单位上冠以“平方”两字有了更深的领悟；“拼一拼”锻炼了学生的动手操作能力；“画一画”则为学生提供了广阔的创造想象的空间。四组题目相映成趣，使课堂教学得到了美的升华。

    1、通过这节课的学习，你学到了什么？

    2、课外活动：随音乐下课，（面积在哪里呀，面积在哪里，面积在同学们的眼睛里……）

    设计意图：总结全课，使学生对所学的知识达到了系统化。在音乐声中下课，使学生感受轻松愉快的课堂氛围，又受到美的熏陶。

    圆的面积教案【篇4】

    教学目标

    1.能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能在具体的生活情境中将实际问题转化为数学问题，用所学的圆的面积知识解决一些简单的问题。

    2.使学生在参与数学学习活动的过程中，初步养成独立思考，善于发现问题和提出问题，并能有条理地表达自己解决问题的思路的习惯，体会学习成功的快乐，树立学好数学的信心。

    3.在实际情境中体会数学与生活的联系，培养学生对数学的热情。

    教学重点

    灵活运用圆的面积公式解决实际问题

    教学难点

    能够把实际问题转化为数学问题，用数学的方法予以解决。

    教学过程

    一、创设情境，引入课题

    二、自学课本，提出疑难

    自学课本16页前两部分的内容，并尝试完成这两道题，将不明白的地方标出来？

    三、组内交流，质疑问难

    请小组内所有学生将自己不明白或不理解的问题提出来在组内互帮互学，并能够把自己解决问题的思路说出来，互相交流。组长在汇报时要说出本组主要解决了什么问题，或者说我们通过学习交流知道了什么，还有什么不明白的地方。

    四、汇报展示，梳理引导

    1.组织各小组进行汇报展示组内交流情况。

    学生需讨论的问题是：

    （1）第一个情境中把实际问题转化为数学问题，即根据题意求能浇灌多大面积的农田，就是求半径是3厘米的圆的面积。

    （2）第二个情境中具有一定的综合性，所以知道要求圆的面积是多少？必须先求出圆的半径；另一方面从圆的周长公式可知,已知周长可以求出圆的半径。

    五、练习巩固，拓展延伸

    1.闹钟的分针长10cm。

    （1）从2时到3时分针扫过的面积是多少？

    （2）从2时到3时分针针尖走过了多少厘米？

    （3）如果时针的长度是8cm，那么从2时到3时时针扫过的面积是多少？

    先独立思考，然后两人交流一下再独立完成，如果还有困难可以在小组内交流

    你能画图表示题意吗？

    小组同学合作完成

    认真思考，完成下题

    1.闹钟的分针长10cm。

    （1）从2时到3时分针扫过的面积是多少？

    （2）从2时到3时分针针尖走过了多少厘米？

    （3）如果时针的长度是8cm，那么从1时到6时时针扫过的面积是多少？

    你能画图表示题意吗？

    圆的面积教案【篇5】

    教学目标

    1．理解面积的意义，认识常用的面积单位．

    2．培养学生用面单位直接测量长方形、正方形面积的能力．

    3．培养学生分析、类比、抽象、概括、推理能力．

    教学重点

    理解面积的意义，认识常用的面积单位

    教学难点

    面积与周长、面积单位与长度单位的联系与区别．

    教学过程

    一、复习准备．

    同学们，刘燕最近特别高兴，因为爸爸给她买了一张漂亮的书桌，她可喜欢了．为了使书桌更整洁美观，刘燕想在书桌上铺一块桌布，那买桌布前我们需要知道什么呢？这个问题等我们学习了面积和面积单位的知识后就知道了，这节课我们一起来研究面积和面积单位．（板书课题）

    二、学习新课．

    1．教学面积的意义．

    师：我们周围许多物体都有面，请你们摸一摸自己的课桌面，数学课本的封面，铅笔盒盖的面．老师再请一个同学来摸一摸黑板的面．

    说明，这些都是物体的表面（板书：物体表面）

    引导学生比一比：黑板面与桌面，哪个大，哪个小？数学课本的封面与铅笔盒盖的面，哪个大，哪个小？

    师：通过观察，比较你发现了什么？（物体的表面有大有小）

    说明：物体表面的大小，叫做它们的面积．

    师：我们把这些图形画在纸上，就成了平面图形．

    观察：图（1）与图（2）比较，图（3）与图（4）比较，图（5）与图（6）比较，哪个大？哪个小？

    可以比较明显看出图（1）＞图（2），图（5）＜图（6），图（3）与图（4），请同学把图（3）与图（4）重叠，可以看出两个图形完全重合，所以图（3）＝图（4）．

    说明：平面图形的大小，叫做它们的面积．

    师：谁能归纳、总结一下什么叫做面积？

    生：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积．（老师板书）

    2．教学面积单位．

    投影出示两个同样大小的平面图形．

    数一数每个图形的方格数．（投影覆盖片）

    师：说一说为什么同样大小的两个图形，方格数却不一样呢？（方格的大小不同）

    说明：要测量和计算面积，必须有统一的标准，就是面积单位．

    师：常用的面积单位有哪些？

    请同学看书92页下面两行．

    （1）平方厘米．

    师：拿出自己准备的最小的正方形，用直尺量一量它的边长，（1厘米）它的面积是 1平方厘米．

    用自己准备的1平方厘米的小正方形，放在书上的1平方厘米上面比较一下是不是一样大．

    用自己准备的1平方厘米的小正方形，在书上长方形里摆放，正好摆放6个小正方形，也就是6个1平方厘米，那么，这个长方形的面积就是6平方厘米．

    师：再请同学把1平方厘米的小正方形，放在自己左手大拇指指甲面上，比一比．然后闭上眼睛想一想，在我们的周围哪些东西的面积的大小与1平方厘米的大小差不多？

    （2）平方分米．

    师：如果用1平方厘米的正方形去量课桌面的面积，方便吗？（不方便）

    那么要用到另一种面积单位．

    请拿出自己准备的大正方形，量一量它的边长（1分米），它的面积是1平方分米．

    同桌两个同学用自己准备的大正方形（1平方分米）在一张课桌上摆放，看一看大约有多少平方分米．

    看着边长是1分米的正方形（1平方分米的正方形），摸一摸它的边长，再摸一摸它的周长，再摸一摸它的面积．想一想在我们周围哪些东西的面积大小与1平方分米差不多．再用手比划比划1平方分米的面积实际有多大，给同学看一看．

    （3）平方米．

    如果用1平方分米的正方形去量一量学校操场的面，有困难吗？

    （要用到一个比较大的面积单位）

    出示1平方米的纸板，请一个同学来量一量它的边长．（1米）它的面积是1平方米．

    比划一下1平方米有多大．

    用1平方米，量一量黑板大约有多少平方米．

    师：同学们，请你们闭上眼睛回忆一下，1平方厘米，1平方分米，1平方米的面积各有多大．

    3．小结．

    这节课我们共同认识了什么是面积，什么是面积单位，常用的面积单位有哪些，那么我们开始讲的要给刘燕的书桌买一块桌布，是要求什么？（面积）

    三、巩固反馈．

    1．选择适当的单位名称．

    （1）数学课本长20（ ）

    （2）一块手帕的面积是4（ ）

    （3）铅笔盒长19（ ）

    （4）一个学校的面积是500（ ）

    （5）课桌高70（ ）

    2．判断．正确举，错误举．

    （1）边长是1米的正方形，面积是1米．

    （2）长度单位和面积单位是不同的计量单位．

    （3）边长是1分米的正方形，周长是4分米，面积是1平方分米．

    （4）1个正方形的面积是1平方厘米．

    3．用1平方厘米的正方形拼图．

    （1）面积是8平方厘米的长方形．

    （2）面积是16平方厘米的长方形和正方形．

    四、小结．

    今天我们认识了面积和面积单位，老师请同学们思考这样一个问题：如果我们要测量学校操场的面积，用1平方米的正方形一个一个地拼摆，这个方法可行吗？（太麻烦了），我们要研究一种科学的计算方法，后面的课上继续学习．

    圆的面积教案【篇6】

    教学目标：

    1．结合实例使学生认识面积的含义。

    平方分米、平方米，建立平方厘米、平方分米、平方米的`表象。

    教学重、难点：

    让学生经过探究、讨论，体会引进统一面积单位的必要性。

    教具、学具准备：

    教具：面积为1平方米的纸片各一张。

    学具：每组一张粉红色纸（长，一张绿色纸（长；每组一袋学具，内有大小不同的正方形、长方形、圆形学具若干；每生面积1平方分米的学具各一个。

    教学过程：

    一、操作感受，认识面积

    师：同学们，前段时间侯老师刚买了一套住房(出示课件)，你们想了解点什么？（学生回答。）

    情况一：若学生回答的问题有价值。

    师：同学们有的想知道……，有的想知道……，这是新房的平面设计图，从这个图上，你知道了些什么？

    情况二：学生回答的问题没有价值。

    师：同学们想知道的事情可真多，这是新房的平面设计图，仔细观察这个图，你知道了些什么？（引导学生说出房间是有大有小的。）

    师：刚才，同学们发现有的房间大，有的房间小，房间的大小指的是面积的大小，客厅大也就是说客厅的面积大，卫生间小是指卫生间的面积小，那你能说一说，客厅的面积指的是什么吗？引导学生说出是指地面的大小。

    师：同学们说得不错，房间地面的大小就是它们的面积。比如，餐厅地面的大小是餐厅的面积，厨房地面的大小是厨房的面积。

    师：再比如说，你看，这里是我手掌的面，那么这个手掌面的大小，就是我手掌的面积。那你们的手掌面呢？谁愿跟我比比，谁的面积大。

    师：你来，同学们看，谁的面积大？

    师：同位互相比一下。

    师：其实，周围物体的面也有大有小。现在大家可以任意找一找，比一比。然后互相说一说，看看哪些面的面积大，哪些面的面积小。开始吧。（学生小组自由探究。）

    师：谁来说一下，你们比较的哪些面的面积大，哪些面的面积小？

    学生交流（学习重叠法的语言：这个同学是把这两个面重叠在一起来进行比较的，他发现垫壳的面多出一部分，所以就说垫壳的面积大，这个方法不错，我们可以叫它重叠法。）

    师：刚才通过观察，同学们知道了物体的表面是有大有小的。以前，我们学过不少图形，你们看，正方形、长方形、三角形、圆形（课件出示），这些图形的周围都是封闭的，我们叫它封闭图形。这些图形也有大小吗？

    师：你能看出正方形和长方形哪一个大吗？圆形和三角形呢？

    师：这些封闭图形的大小就是它们的面积。我们可以说正方形比长方形的面积大，圆形比长方形的面积大，你能说出在这四个图形中哪一个的面积最大吗？

    生：正方形的面积最大。

    二、比较面积大小，探索面积单位

    师：刚才有的面的面积我们一眼就能看出大小，那你觉得餐厅和厨房哪一间的面积大呢？现在我们就想办法来研究一下，好不好？老师还给你们准备了一些学具，在信封里装着，可以利用这些学具摆一摆，数一数，看它们的面积到底是怎样的一种情况，好吗？看哪个小组能最先得出结论。

    学生小组活动并汇报。（师巡视观察学生摆的有几种情况）

    展示摆的好的小组，正确的摆法有以下情况：

    红纸绿纸

    正方形1212

    圆形1212

    长方形1818

    师：刚才，老师发现有一个小组是这样摆的，（出示错误的一组）你能说说你们比较的是哪张纸的面积大吗？你们是怎么知道的？（生答）

    师：那你认为这样合适吗？

    师：找同一小组同学说：那你认为怎样就合适了？

    引导学生说：要用一样的。

    师：也就是说，我们在测量面积的时候，应该注意什么？

    师：也就是说，我们在测量面积的时候，要用统一的标准，这个统一的标准，就叫面积单位。

    刚才，我们用到的正方形、长方形都可以看作一个面积单位，为了方便，人们规定了一些常用的面积单位，想不想知道常用的面积单位有哪几个？是怎样规定的？请带着这两个问题看数学课本74页，从这里边找到答案。

    1．常用的面积单位有哪些？

    2．每个面积单位有多大？

    学生看书后小组互相说说这两个问题。

    师：谁来告诉同学们，常用的面积单位有几个？（学生回答。）

    师：你知道1平方厘米有多大吗？

    师：你能从你的学具里面找出

    师：量一量，看它的边长是不是

    师：现在我们知道1平方厘米有多大了。现在你估计一下，这块橡皮的面积大约有几个1平方厘米呢？

    生：5个。

    师：，你认为橡皮这个面的面积是5平方厘米，还有谁想说？

    是：现在，请同学们拿出学具袋里的1平方厘米摆一摆，看你们的估计是否正确？

    学生小组合作验证。

    师：刚才，咱们用

    师：对呀，太小了怎么办？你觉得用哪个面积单位比较合适？

    师：你能从你的学具里面找出

    师：祝贺你们，找对了。量一量它的边长是多少？（学生量。）

    师：我们周围哪些物体表面的面积大约是

    师：想一下，用

    师：如果用它来测量操场的面积，你感觉怎样？

    师：你觉得用哪个单位来测量操场的面积比较合适呢？

    生：平方米。

    师：你知道1平方米有多大吗？

    师：今天老师还给你们带来了1平方米，看大不大。

    师给学生展示1平方米。

    师：在我们的生活中找一找

    师：估计一下，黑板的面积大约是几平方米？（师演示。）

    师：看一下，1平方米的面积上能站多少个人，好吗？

    三、小结，揭示课题

    师：同学们，通过刚才的学习，咱知道了什么是面积，而且知道了常用的面积单位有平方厘米、平方米和平方分米，咱用学到的知识解决一些问题，好吗？

    四、巩固练习

    师：选择合适的面积单位测量邮票和课桌面的面积。

    小结：同学们，通过这节课的学习，我们的收获不小，不仅知道了什么是面积，而且还了解了面积单位，并且也学会了用测量的方法知道一些表面的面积，下节课，我们将学习用计算的方法来知道物体表面的面积，老师希望你们能好好学习，学到更多的知识，好吗？

    五、评析

    《标准》指出：“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感、态度与价值观等多方面取得进步和发展。”本节课很好地体现了这一理念，教师在教学时充分展现了概念的生成过程，不仅要让学生学习数学的一些现成结果，还要让学生经历数学知识形成的过程。具体表现在以下几个方面。

    1．在充分的动手操作活动中，理解和建立面积和面积单位这一概念。

    课的开始，教师引导学生通过动手摸一摸身边熟悉物体的面，直观体会和发现物体的面有大有小。在获得多种感性认识的基础上，揭示面积概念，顺理成章，水到渠成。动手摸面体会比较面的大小也有利于与前面学习的长度加以区分比较。

    在学习面积单位时，教师让学生通过观察比较两张纸面积的大小，学生在操作中，充分理解要测量物体面积要用统一的标准，这统一标准就是要学习的面积单位。这样符合学生的认知探索规律，有利于学生面积单位这一知识的形成。

    交流中构建知识。

    在面积单位的教学时，为了让学生理解引进面积单位的必要性，教师设计了一系列探究性问题，让学生想办法比较红、绿两张纸面积的大小，使学生产生了认知矛盾的冲突，激发了学生进一步探索比较面积方法的强烈愿望。教师很好地抓住这一时机，因势利导，组织学生借助手中的学具，在摆一摆、量一量、数一数的过程中，亲身体验到比较两个图形面积的大小要用“统一的标准──面积单位”，从而体会到用正方形测量比较方便。这一系列的探索合作交流的学习活动，有利于学生知识的形成和建构，培养了学生探索意识和合作能力。

    估测，有利于学生对各面积单位概念的建立和估测能力的培养。

    总之，本节课的设计紧密联系学生的生活实际，有利于让学生在具体情景中借助已有的知识经验进行学习，注重了学习过程的探索性，很好地体现了学生的主体性、教师的指导性，重视了学生知识的形成过程，符合新课程标准的教育理念。

    圆的面积教案【篇7】

    设计说明

    本节课是在学生学习了圆的面积的基础上进行教学的，主要教学圆环的面积及应用。在教学设计上重点关注以下几个方面：

    1．重视情境的引入，突出主题。

    捷克教育家夸美纽斯曾说：“一切知识都是从感官开始的。”它反映了教学过程中学生认识规律的一个重要方面：直观可以使抽象的知识具体化、形象化，有助于学生感性认识的形成，并促进理性认识的发展。认识圆环是圆的面积知识的综合运用，在上课伊始，引导学生欣赏生活中常见的圆环状的物体图片，使学生对圆环有感性的认识，从直观上感知圆环的特征，为后面学习圆环的面积奠定了坚实的基础。

    2．重视操作感受。

    小学生学习数学是与具体实践活动分不开的，重视动手操作是发展学生思维，培养数学能力和实践能力最有效的途径。因此，本设计引导学生在动手操作中剪出圆环，使学生不但对圆环有鲜明的认识，而且能深刻地理解圆环面积与内、外圆面积之间的关系，进而使学生顺利推导出圆环的面积公式。

    课前准备

    教师准备PPT课件、圆规、光盘

    学生准备剪刀、直尺、圆规、每人一张硬纸板

    教学过程

    ⊙创设情境，认识圆环

    1．师：我们来欣赏一组美丽的图片。

    课件出示圆形花坛、圆形水池外的环形甬路，奥运五环标志，光盘……

    2．同学们，你们从图中发现了什么？(它们都是环形的)

    3．教师拿出环形光盘说明：像这样的图形，我们称它为圆环或环形。

    你还知道生活中有哪些环形的物体？它们给我们的生活带来了怎样的乐趣？

    (学生结合生活实际谈谈已经知道的环形物体以及它给我们的生活带来的乐趣)

    4．导入新课：这节课我们一起来学习有关圆环的知识。(板书课题：圆环的面积)

    设计意图：从学生掌握的常识和熟悉的事物入手，使其感受到数学就在我们身边，学生从直观上也感受到了环形的特点，为后面学习圆环的面积奠定基础。

    ⊙探索交流，解决问题

    1．画一画，剪一剪，发现环形的特点。

    (1)画一画。

    让学生在硬纸板上用同一个圆心分别画一个半径为10厘米和5厘米的圆。

    (学生按照要求画圆)

    圆的面积教案【篇8】

    教学目标

    探索活动从估测3个长方形的面积开始；然后通过观察、比较、归纳，发现长方形面积与长和宽的联系，从而建立长方形面积的计算公式。在这个过程中，学生经历了观察、操作、归纳、建立数学模型的过程。

    教学重难点

    1、理解长方形、正方形面积公式的推导过程，掌握长方形、正方形面积的计算方法。

    2、长方形面积计算公式的推导。

    教学过程

    一、组织教学

    复习：1、什么叫面积？常用的面积单位有：。

    2、边长1cm的正方形面积是，边长1dm正方形面积是（），边长1m正方形面积是（），

    二、新授

    1、探索长方形的面积计算公式。

    1）估一估

    估计下面图形的面积。

    2）摆一摆，填一填

    （1）用1cm的`小正方形摆一摆。

    （2）把结果记录下来。

    长㎝

    宽㎝

    面积㎝

    图①

    图②

    图③

    长方形的面积=长×宽

    （3）提问：要求长方形的面积，必须知道什么条件？

    2、试一试

    用1㎝的正方形摆一摆，再算一算下面图形的面积。

    怎样计算正方形的面积呢？

    三、练一练

    1、计算下面草地、花坛的占地面积。（单位：m）

    2、估一估、量一量、算一算它们的面积。

    3、小红的床长20分米，宽14分米，要铺上与床同样长的席子，这块席子的面积是多少平方分米。

    4、求下图的周长与面积：

    四、小结

    教学后记：通过拼一拼、摆一摆、算一算，学生自主推出长（正）方形面积的计算公式，并能运用公式计算简单的长（正）方形的面积。

    圆的面积教案【篇9】

    教学内容：

    苏教版小学数学六年级下册P48-49内容。

    教材分析：

    “面积的变化”是结合比例单元教学内容安排的一次实践与综合应用，主要目的是让学生经历“猜测－验证”的过程，自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律，进一步体会比例的应用价值，提高学习数学的兴趣。

    教材先让学生猜测——验证出长方形按比例放大后面积的变化规律，再研究出正方形、三角形和圆分别按比例放大后面积的变化规律，从而得出：把平面图形按n:1的比放大后，放大后的面积与放大前面积的比是n2:1。

    教学目标：

    1．让学生经历“猜测－验证”的过程，自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律，进一步体会比例的应用价值，提高学习数学的兴趣。

    2．让学生在发现规律和应用规律的过程中，进一步体验解决问题的乐趣，提高解决问题的策略水平。

    3．让学生在观察、比较、猜测、验证、推理与交流等活动中，培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会不同领域数学内容的内在联系，体会比例尺的应用价值，发展对数学的积极情感。

    教学重点：

    探索发现平面图形按一定的比例放大后面积的变化规律及发现规律的过程。

    教学难点：

    应用发现的规律解决实际问题。

    教学过程：

    一、故事导入，引发认知冲突

    1.故事：租金扩大5倍，租地按3:1放大，引思：谁更划算？

    （学生可能说出错误的理由，也可能说不出错误的理由，对此，教师都不作判断。）

    2．揭示课题，明确学习内容

    师：今天这一节课，我们就来研究面积的变化。（板书课题）看看面积的比与长度比到底有什么样的关系？（板书：）

    二、提供题材，引导探究。

    1．出示：下图的大长方形是小长方形按比例放大得到的.。（图见课本第48页）

    2．引导分步操作

    （1）量一量：长方形的长和宽。

    （2）写一写：对应边长的比。

    （3）估一估：它们的面积比是几比几呢？

    学生可能出现的答案：生1：3:1生2：6:1生3：9:1生4：32:1

    （4）验一验：究竟是多少呢？你是用什么方法验证的？

    学生可能出现的方：

    算一算：分别算出大小长方形的面积再比较（如果有学生根据积的变化规律，要引导（3×3）×（1×3）=（1×3）×32 =3×9；

    画一画：直接在大长方形中画出来。

    （5）说一说：大长方形与小长方形的面积比是9:1，也就是大长方形的面积是小长方形面积的9倍。

    3．设疑——猜测——验证

    （1）师：把题中的小长方形按4:1比例放大，得到的大长方形的与小长方形的面积比又是多少呢？请先猜一猜，再通过算一算进行验证。

    （2）小组合作：任意画一个长方形，任选一个比放大，算一算，放大前与放大后的面积比是几比几

    （3）提升

    师：如果大长方形与小长方形的长度比是n:1，那么大长方形与小长方形的面积比是多少呢？

    生：大长方形与小长方形的面积比是是长度比的平方，即n2:1；也就是大长方形的面积是小长方形面积的n2倍。

    师：单凭一、两个例子验证猜想是正确的，可能为时过早，我们还需要用一般的方法进行验证。

    出示：算一算，下图中大长方形与小长方形的面积比是多少？

    引导生请字母帮忙进行验证，也可运用积的变化规律来说明。

    5．回顾：你发现了什么规律？这个规律是怎样发现的？

    三、大胆推想，细心验证

    师：如果阿凡提的地不是长方形的呢？你我们的结论就不一定成立了，怎么办？

    生讨论：要找一些其它图形，按照研究长方形的面积变化方法，继续研究。

    1.研究其它图形长度比与面积比的关系

    （1）出示“正方形、三角形、圆形以及它们放大后的图形”（见课本第48页中的3组图）。

    （2）分组测量——计算——填表。（表见课本第49页）

    小组里分工分别测量正方形的边长、三角形的底和高、圆的半径，并写出相应的比。

    （3）交流发现。

    观察那个表格，同组之间充分交流发现。你能说说为什么放大后的面积是放大前面积的n2倍吗？联系边的放大，与乘法结合律联系起来。让学生知其然更知其所以然。

    2．归纳

    师：你能把我们发现的这些规律合起来说一说吗？

    生：把一个平面图形按n:1放大，得到的大图形与小图形的面积比是长度比的平方板书：面积比=长度比2，即n2:1，也就是大图形的面积是小图形面积的n2倍。

    四、分层作业，内化规律。

    1．运用规律写答案。

    （1）把一个长方形的长扩大5倍，宽也扩大5倍，放大后与放大前面积的比是（）。

    （2）一个正方形的边长缩小3倍，面积缩小（）倍。

    （3）一个平行四边形的底扩大4倍，高也扩大4倍，面积扩大（）倍。

    （4）有一个圆，现在的半径是原来的10倍，现在的面积是原来的（）。

    2．解决问题

    （1）一面五星红旗，将它按照1:30的比缩小后，得到的是一个长方形，长是6厘米，宽是4厘米。这面五星红旗的实际大小是多少？

    (学生交流算法)

    （2）一个面积是314平方厘米的圆，按照2:1的比扩大后,面积是多少平方厘米

    （3）在比例尺为1:1000池塘图上面积5平方厘米，实际面积是多少？

    六、回顾反思，拓展延伸

    1．回顾：我们是怎样研究面积的变化的？从中发现了什么？

    在解题中发现问题，从研究长方形面积的变化入手，通过猜测——验证——归类的方法，找到面积变化的规律。

    2．拓展

    （1）师：提出一个问题比解决一个问题还重要，从我们研究所得的结论中，你还能作出哪些大胆的猜测？

    把一个立体图形按n:1放大，得到的大立体图形与小立体图形的体积比是长度比的立方，即n3:1，也就是大图形的面积是小图形面积的n3倍。

    3．研究

    同学们，探索规律可以通过猜想，收集具体例子的数据，认真观察，比较，找出共同特点，归纳出其中蕴藏的规律。这也是学习数学的重要方法。立体图形按比例放大后体积变化有没有规律，大家在课后也可以举例子，找数据，对照比较去研究，可能会有惊喜的发现。

    板书设计：

    面积的变化

    对应边的比面积的比

    3︰1 9︰1

    4︰1 16︰1

    n︰l n2︰1

    圆的面积教案【篇10】

    课标分析：

    在本学段中，学生将认识简单几何体和平面图形，感受平移、旋转、对称现象，描述物体相对位置的一些方法，就行简单的测量活动，建立初步的空间观念。在教学中，应注重所学知识与日常生活的紧密联系;应注重使学生在观察、操作等活动中，获得对简单几何体和平面图形的直接经验。 教材分析：

    《面积和面积单位》是九年制小学数学第七册第五单元的内容，它是学生在掌握了周长的概念以及长方形于正方形周长计算的基础上进行教学的，是即将学习的长方形和正方形面积计算的基础，又是进一步学习平面图形的面积和立体图形表面积的基础。

    面积与面积单位是一节数学概念课，它与学生的生活紧密联系。通过本节课的学习，发展学生的空间观念，培养学生“用数学的意识”和解决实际问题的能力。 教学目标：

    1、知识目标：通过多种形式的操作实践活动，理解面积的意义，认识面积单位，初步建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的面积观念。

    2、能力目标：培养学生观察、想象、分析的能力，渗透数学来源于生活，并用于生活的辩证唯物主义思想。

    3、情感目标：通过探究合作的学习活动，激发学生学习的热情，以及培养学生的合作意识。 教学重难点：

    本节课的重点是：建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的面积概念。 本节课的难点是：对面积单位的理解。 教学准备：

    学具：准备1平方厘米的正方形若干，1平方分米的正方形2个。 课件：“面积和面积单位”课件一套。 教法选择：

    《新课标》指出：“数学数学教学应联系现实生活，使学生从中获得数学学习的积极情

    感体验，感受数学的力量。同时在学习活动中，要使学生学会自主学习和小组合作，培养学生的创新精神和应用意识。因此，在本节课中，我认为运用活动教学形式，采取”合作——探究“的教学模式是激发学生展示个性、积极参与、主动求知的一种行之有效的教学方法。 学法指导：

    现代教育心理学认为：小学生思维发展是从具体形象思维想抽象思维过度的。因此，本课我在学生学法指导上的创新是：按照小学生的认知规律从“具体感知——形成表象——进行抽象”的过程，让学生通过自己摸一摸、量一量、拼一拼、比一比、数一数、想一想等一系列认知活动，自主探究学习。教学过程 一、故事导入

    （出示小动物郊游图）小朋友，你们看，今天天气很好，小动物们都出来郊游了。小兔子还带着画板呢！瞧瞧它画的多漂亮啊！

    师：看到这幅画，老师有两个问题要问大家，如果小兔子要给云朵的外边框涂成红色，红色边框的总长是指什么呢？（教师将云朵外边框涂成红色，有意识的用鼠标在云朵外边框围一圈）

    生：周长。

    师：对，如果小兔子想给云朵边框内涂成白色，哪么白色的面应该有多大呢？（教师将云朵涂成白色）今天我们就来学习跟面有关的知识，那就是面积和面积单位。（教师板书：面积和面积单位）看到这个课题，你想知道什么呢？

    生1：想知道什么是面积？ 生2：想知道面积怎样算？ 生3：想知道面积单位有哪些？ 生4：想知道面积和周长有什么不同？

    师：同学们提的问题都很好，很有价值，那我们就来解决第一个问题，那就是什么是面积？

    (这样设计激发了学生的学习兴趣，培养了学生的问题意识，自然引出课题，为进一步学习打下了良好的基础。)

    二、认识面积和面积单位 （一）认识面积

    1、通过物体的表面感知面积

    师：我们生活中有很多物体，比如课本、讲桌、黑板等。这些物体都有表面，比如教师手上这个药盒（教师出示一个长方体的药盒）像这些面都是这个药盒的表面。（教师逐一摸药盒的表面）。今天我们要认识面积，就要从认识物体的表面开始。（教师板书：物体的表面）

    师：请同学们摸一摸数学书的封面，感觉一下。（学生动手摸）再请同学们摸一摸课桌的面（学生动手摸），再看看老师身后这块黑板的面，像这些书的封面、课桌面、黑板面都是物体的表面，你还能举出一些物体的表面的例子吗？

    生1：文具盒的表面。 生2;作业本的面。 生3：投影仪幕布的表面。 。。。。。。

    师：生活当中物体表面的例子很多，哪么这些面的大小怎样呢？（板书：大小）让我们来比比看。请同学们比一比书的封面和课桌面的大小，你发现了什么？

    生：我发现了书的封面要小一些，课桌面要大一些。 师：我们再来比较课桌面和黑板面的大小，你发现了什么？ 生：黑板面比课桌面大。

    师：通过比较我们知道，物体的表面有大有小，我们就说物体的表面的大小就是它们的面积。（将这句话板书完整，并让学生读一遍）

    师：像书的封面的大小就是书的封面的面积，课桌面的大小就是课桌面的面积。刚才通过比较，我们知道课桌面比书的封面大，我们就说课桌面的面积比书的封面的面积大。你能像老师这样用谁的面积比谁的面积大或谁的面积比谁的面积小说一句话吗？

    生1：黑板面的面积比课桌面的面积大。 生2：门面的面肌比书的封面的面积大。 2、通过封闭图形感知面积。

    师：我们还学过一些图形，请大家看屏幕。（屏幕逐一出示5个平面图形）

    ① ② ③

    ④

    ④ ⑤

    师：请大家看这5个图形，第一排和第二排有什么不同？ 生：第一排是封闭图形，第二排不是封闭图形。

    师;像这样的封闭图形就围成了一个面。（将第一排平面图形填上颜色）

    3、总结出“面积”的完整概念。

    师：现在你知道什么是面积了吗？（学生试着总结，然后看书，齐读概念） 完善板书：

    物体的表面或封闭图形的大小，就是他们的面积。

    (通过以上的摸一摸、比一比、说一说，这三个环节的教学，使学生在自主的学习中总结出面积的概念，进一步加强了对概念的理解。) （二）认识面积单位

    1、通过比较，引出必须统一标准的矛盾冲突。

    （1）课件出示两个长方形（一大一小很容易看出大小），学生说比较方法。教师及时总结板书：观察、测量、课件演示重叠法。

    （2）课件出示两个不容易看出大小的长方形，让学生比较大小。 学生发现用眼睛不容易看出来，重叠也没办法。

    师：:老师想了一种办法，你们想不想知道。教师演示用正方形摆的方法。

    （3）通过正方形大小相同的一组图形的大小比较和正方形大小不同的一组图形的大小

    比较引出必须要有一个统一的标准。

    课件出示：

    师：用数正方形的方法，你能很快说出这三个长方形的面积那个最大，哪个最小吗？（学生很快答出）

    师指着那个最大的长方形问：为什么你觉得它的面积最大？ 生：因为它的正方形最多。

    师：那大家认为正方形多的面积就大，对吗？ 生齐答：对。 课件出示：

    师：现在老师来数数看，左边有六个，右边有九个，右边的图形面积比左边图形面积大，你们说老师说的对吗？

    生异口同声：不对。

    师：那为什么上边的能够比，而这个不行呢？ 生说理由。

    师：那如果要比较，这两个正方形要怎样呢？ 生：一样大。

    师：也就是说我们在比较面积大小时要有一个统一的标准。这个统一的标准就是面积单位。（板书：面积单位）

    （这一环节教学，让学生比一比，说一说，目的在于帮助学生认识到在测量或计算平面

    圆的面积教案【篇11】

    教学目标：

    1、在观察、交流、操作等活动中，经历圆柱侧面展开图的过程。

    2、通过小组合作学习、自主探索，能够推导出圆柱侧面积的计算方法。

    3、能运用所学知识解决生活中的实际问题，体验生活中处处有数学，培养学生学习数学的兴趣。

    教学重点：圆柱侧面积的认识及计算

    教学难点：1、圆柱的侧面与其展开长方形的各部分之间的关系。

    2、推导圆柱侧面积的计算方法。

    教、学具准备：教师准备长方体、正方体、圆柱体等几种不同的实物模型;学生每人准备一个手工制作的空心圆柱。

    教学过程：

    一、创设情境，复习导入

    师：同学们，咱们上一节课学习了一种新的立体图形，是什么呢?我找个同学配合我做的小游戏，某某同学请闭上双眼，从老师给你准备的物品当中摸出咱们上节课学习的物体(出示课前准备的几种不同的实物模型)

    生：摸出来了，圆柱。

    师：请你说一说你是怎么判断出这是圆柱的.?(同时板书课题“圆柱”)

    生：根据圆柱的特点判断。

    师：那么圆柱到底有那些特点呢?

    生：圆柱的上下两个面是圆形的，侧面是一个曲面。

    师：非常好，那么谁又能说出圆柱的各部分名称呢?(找学生到前面来指出)

    两位同学对上节课的内容掌握非常好，此处应该有掌声。

    二、新课教授

    (1) 让学生谈谈自己的梦想，可能有同学将来愿意当设计师。

    (2) 师：现在大家看到老师这里有两个圆柱，一个很漂亮，另一个却很逊色，现在请咱们的设计师同学帮我给他设计一个漂亮的包装纸，你怎么设计?

    生：包装纸的大小其实就是圆柱体的侧面积。

    师：一语中的(板书“侧面积“将课题补充完整)

    生: 把原来的商标纸剪开再展开，然后测量它的大小就行。

    师：说说具体怎么剪开?

    生：沿高剪开。

    师：好，我们来亲自验证一下，你们猜展开之后会是什么形状呢?

    生1：正方形

    生2：长方形

    师：大家注意，我们见证奇迹的时刻到了(展开包装纸)，什么形状呢?

    生：长方形。

    师：还会有其他情况吗?(让学生把自己准备的圆柱按照此方法剪开)

    有的学生会得到正方形，然后让学生小组讨论思考课本23页的两个问题，找出展开图与圆柱之间的关系。找学生回答，教师给予表扬。

    师：我们现在知道了他们之间的关系，那到底该如何计算圆柱的侧面积呢?(小组讨论，推导计算方法)

    生：圆柱的侧面积等于底面周长乘以高。(师板书)

    师：咱们同学们都会自己推导计算方法了，真了不起。

    三、课堂练习

    师：现在请你们发扬一下小组合作精神，拿出各小组准备的实物体圆柱，测量数据，计算侧面积，看看哪个小组合作的最好，计算的既快又准确 ?

    四、课堂总结

    回头看看我们今天的收获，你们记住了吗?我认为通过自己的智慧和劳动获得知识是人生最大的乐趣，你们同意吗?

    教学反思

    本课是在认识圆柱的基础上进行教学的，主要让学生通过自己动手操作去理解圆柱侧面积与长方形的关系，为下面的推导作好铺垫。

    在推导方法时，放手让学生操作，符合学生的认知规律，也体现了新课标的精神，从而使学生顺利的掌握了本节课的内容。本节课的不足之处在于：教师的引导不到位，有些学生还不敢大胆去尝试，还需要平时多加锻炼。

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