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发表时间：2024-05-11最新平方根教案十一篇。
教案课件是老师教学工作的起始环节，相信老师对要写的教案课件不会陌生。要知道一份好的教案课件，知识点的设计要有轻重层次。那有哪些值得参考教案课件呢？小编经过搜集和处理，为你提供最新平方根教案十一篇，仅供参考,欢迎大家阅读本文。
平方根教案 篇1
一、 教材结构与内容简析
在分析新数学课程标准的基础上确定了本节课在教材中的地位和作用以及确定本节课的教学目标、重点和难点。首先来看一下本节课在教材中的地位和作用。
有理数的加减法在整个知识系统中的地位和作用是很重要的。它是整个初中代数的一个基础,它直接关系到有理数运算、实数运算、代数式运算、解方程、、研究函数等内容的学习。初中阶段要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据一些现实模型，把它转化成数学问题，从而培养学生的数学意识，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力。 就第一章而言,有理数的加减法是本章的一个重点。在有理数范围内进行的各种运算:加、减法可以统一成为加法,乘法、除法和乘方可以统一成乘法,因此加法和乘法的运算是本章的关键,而加法又是学生接触的第一种有理数运算,学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式(确定结果的符号和绝对值),关键是这一节的学习。
数学思想方法分析：作为一名数学老师,不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想、数学意识，因此本节课在教学中力图向学生渗透的德育目标是：(1)渗透由特殊到一般的辩证唯物主义思想 (2)培养学生严谨的思维品质。
二、 教学目标
根据新课程标准和上述对教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构及心理特征 ，制定如下教学目标：
1.了解代数和的概念,理解有理数加减法可以互相转化,会进行加减混合运算;
2. 通过学习理解加减法运算，都可以统一成加法运算，继续渗透数学的转化思想;
3.通过加法运算练习，培养学生的运算能力。
三、教学建议
(一)重点、难点分析
本小节的重点是依据运算法则和运算律准确迅速地进行有理数的加减混合运算，难点是省略符号与括号的代数和的计算.
由于减法运算可以转化为加法运算，所以加减混合运算实际上就是有理数的加法运算。了解运算符号和性质符号之间的关系，把任何一个含有有理数加、减混合运算的算式都看成和式，就可灵活运用加法运算律，简化计算.
(二)教法建议
1.通过习题，复习、巩固有理数的加、减运算以及加减混合运算的法则与技能，讲课前教师要认真总结、分析学生在进行有理数加、减混合运算时常犯的错误，以便在这节课分析习题时，有意识地帮助学生改正.
2.关于“去括号法则”，只要学生了解，并不要求追究所以然.
3.任意含加法、减法的算式，都可把运算符号理解为数的性质符号，看成省略加号的和式。这时，称这个和式为代数和。再例如：-3-4表示-3、-4两数的代数和，-4+3表示-4、+3两数的代数和，3+4表示3和+4的代数和等。代数和概念是掌握有理数运算的一个重要概念，请老师务必给予充分注意。
4.先把正数与负数分别相加，可以使运算简便。
5.在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换。如：12-5+7 应变成 12+7-5，而不能变成12-7+5。
备注：教学过程我主要说第一小节---去括号
(三)教学过程：根据教材的结构特点，紧紧抓住新旧知识的内在联系，运用类比、联想、转化的思想，突破难点.
平方根教案 篇2
这节课主要是让学生理解算术平方根的概念，知道一个正数的正的平方根叫这个数的算术平方根，零的算术平方根是零，负数没有算术平方根；因为小学学习过正方形的面积的概念，所以在学算术平方根的概念时学生比较容易理解，我是从书上的一个问题引入，让学生由问题的答案自己得出算术平方根的概念。通过书上的例子以及问题的答案，找出正数、零的算术平方根的特点，思考负数有没有算术平方根。学生通过自己的预习、比较、理解得出结论，印象比较深刻，也易于掌握。当然，老师的引导也很重要，引导学生类比、归纳，在知识的比较、迁移过程中领悟所学内容。在学习过程中，学生利用数学语言归纳知识点的能力、互助学习、合作学习的能力得到锻炼和提高，自主学习的意识得到深化。数学课堂教学应该联系生活，让生活数学进入课堂，使数学变得具体、生动、从而诱发学生学习数学的`兴趣，促使学生积极地参与数学知识的形成过程，培养学生勇于探索、敢于创新的精神。
本节课也存在一些问题，主要表现在以下几个方面：
1、在小组学习以后，可以多点强调小组之间的合作成果，让学生更多地体会小组学习的优势；
2、在课后小测中，发现有的学生在求“算术平方根”时，答案错写为“4”；还有的学生“”符号写不好，可能是有的学生对算术平方根的理解不到位，有的学生是学习态度不够好。应该再做些书写过程方面的训练；
3、在运用算术平方根解决实际问题时，个别学生有困难；
在今后的教学中，要更好地把握学生的主体地位，同时注意细节方面的问题，引导学生发挥自己的主观能动性，培养学生各方面的素质。
平方根教案 篇3
在教学工作者开展教学活动前，很有必要精心设计一份说课稿，借助说课稿可以更好地提高教师理论素养和驾驭教材的能力。那要怎么写好说课稿呢？以下是小编收集整理的七年级数学6算术平方根说课稿，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
一、教材分析：
1、说课内容：人教版义务教育课程标准实验教材数学八年级上册第十三章《实数》第一节《平方根》第一课时：算术平方根。
2、教材的地位与作用
本课教材所处位置是本章的第一节，学生对数的认识要由有理数范围扩大到实数范围，而本课是学习无理数的前提，是学习实数的衔接与过渡，并且是以后学习实数运算的基础，对以后学习物理、化学等知识及实际问题的解决起着举足轻重的作用。
3、教学重点、难点
教学的重点：算术平方根概念的引入
教学的难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根，解决实际问题
二、教学目标设计：
知识与技能：
1、说出正数a的算数平方根的定义，记住零的算术平方根；
2、会表示一个非负数的算术平方根；
3、知道非负数的算术平方根是非负数；
数学思考：通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维；
解决问题：通过学生的活动，体验解决问题方法的多样性，发展形象思维；在探究活动中，学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究的结果。
情感态度：通过学习算术平方根，认识数学与人类生活的密切联系；通过探究活动，锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。
三、教学分析：
1、学情分析：学生已掌握一些完全平方数，能说出一些完全平方数是哪些有理数的平方，同时对乘方运算也有一定的认识。
2、相应的教法：从一些完全平方数入手，引入概念，设置疑问，动手操作，再根据实践需要，教师从方法上指导师生合作探究、小组合作学习。
3、具体措施：精讲多练，教师担任设计活动、调节气氛、整理归纳的导演作用，学生是表现者、活动者、实践者。运用多媒体提高课堂容量，增加形象感与趣味性。通过声像并茂、动静皆宜的表现形式，生动、形象地展示教学内容，扩大学生视野，有效促进课堂教学的大容量、多信息和高效率，有利于学生开发智能、培养能力和提高素质，将教学引入了一个新的境界。
四、教学过程设计：
1、创设情境引入新课
结合通过“神州1号载人飞船发射成功”引入新课，从而激发兴趣，增强学生的学习热情。
2、师生互动，学习新知
以已知正方形的面积，求边长。通过分析问题，引导学生归纳算术平方根的概念。在此基础上师通过“想一想”“试一试”“练一练加深学生对基础知识的理解，突出本课的重点，从而归纳出：负数没有算术平方根，算术平方根具有双重非负性。
3、动手操作学以致用
从生活中提炼数学问题，引导学生在日常生活中，勤于实践，活学活用，善于用所求的知识解决一些身边的实际问题，体会数学的应用价值，通过拼大正方形的活动体验解决问题方法的多样性，发展形象思维，在探究活动中，学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和探究的结果。
4、随堂检测反思教学
通过小测试，及时检测学生对本课知识的掌握情况，提高学生的竞争意识，同时反思教学，查漏补缺．
5、提出疑问留下伏笔
培养学生总结归纳知识的能力，反思教学，发现问题及时弥补．师设悬念，激发学习的动力。
说课综述：本节课的教学设计，力求为学生创造一种宽松、和谐、适合学生发展的学习环境，创设一种有利于思考、讨论、探索的学习氛围。本节教学充分发挥远教资源的便利，在例题的设计上、在思考题、拓展练习的编排上，在教学重难点的突破上，合理而有效的使用了远教资源，使数学教学与远教资源的运用形成新的整合模式。整个教学环节层层推进、步步深入，融基础性、灵活性、实践性、开放性于一体，注重调动学生思维的积极性，把知识的形成过程转化为学生质疑、猜想和验证的过程，坚持以学生为中心以操作为重要手段，以感悟为学习的目的，以发现为宗旨，重视学生的自主探索、亲身实践、合作交流学生在活动中理解掌握基本知识、技能和方法，使学生在获得知识的同时提高兴趣、增强信心、提高能力。
平方根教案 篇4
一、 教材分析：
1、说课内容：人教版义务教育课程标准实验教材数学八年级上册第十三章《实数》第一节《平方根》第一课时：算术平方根。
2、 教材的地位与作用
本课教材所处位置是本章的第一节，学生对数的认识要由有理数范围扩大到实数范围，而本课是学习无理数的前提，是学习实数的衔接与过渡，并且是以后学习实数运算的基础，对以后学习物理、化学等知识及实际问题的解决起着举足轻重的作用。
3、 教学重点、难点
教学的重点：算术平方根概念的引入
教学的难点：解决实际问题，动手操拼图
二、 教学目标设计：
知识与技能：
1、说出正数a的算数平方根的定义，记住零的算术平方根;
2、会用 表示一个非负数的算术平方根;
3、知道非负数的算术平方根是非负数;
数学思考：通过学习平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维;
解决问题：通过拼大正方形的活动，体验解决问题方法的多样性，发展形象思维;在探究活动中，学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究的结果。
情感态度：通过学习平方根，认识数学与人类生活的密切联系;通过探究活动，锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。
三、教学分析：
1、学情分析：学生已掌握一些完全平方数，能说出一些完全平方数是哪些有理数的平方，同时对乘方运算也有一定的认识。
2. 相应的教法：从一些完全平方数入手，引入概念，设置疑问，动手操作，再根据实践需要，教师从方法上指导师生合作探究。
3. 具体措施：精讲多练，教师担任设计活动、调节气氛、整理归纳的导演作用，学生是表现者、活动者。运用多媒体提高课堂容量，增加形象感与趣味性。通过声像并茂、动静皆宜的表现形式，生动、形象地展示教学内容，扩大学生视野，有效促进课堂教学的大容量、多信息和高效率，有利于学生开发智能、培养能力和提高素质，将教学引入了一个新的境界。
四、教学过程设计：
1、创设情境 引入新课
结合通过神州七号载人飞船发射成功引入新课，从而激发兴趣，增强学生的爱国热情。
2、师生互动，学习新知
以秋天的长白山为话题，师创设问题，已知正方形的面积，求边长。通过分析问题，引导学生归纳算术平方根的`概念。在此基础上师通过想一想试一试练一练加深学生对基础知识的理解，突出本课的重点，从而归纳出：负数没有平方根，算术平方根具有双重非负性。
3、动手操作 学以致用
从生活中提炼数学问题，引导学生在日常生活中，勤于实践，活学活用，善于用所求的知识解决一些身边的实际问题，体会数学的应用价值，通过拼大正方形的活动体验解决问题方法的多样性，发展形象思维，在探究活动中，学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和探究的结果。
4、随堂检测 反思教学
通过小测试，及时检测学生对本课知识的掌握情况，提高学生的竞争意识，同时反思教学，查漏补缺.
5、提出疑问 留下伏笔
培养学生总结归纳知识的能力，反思教学，发现问题及时弥补.师设悬念，激发学习的动力。
说课综述：本节课的教学设计，力求为学生创造一种宽松、和谐、适合学生发展的学习环境，创设一种有利于思考、讨论、探索的学习氛围。本节教学充分发挥远教资源的便利，在例题的设计上、在思考题、拓展练习的编排上，在教学重难点的突破上，合理而有效的使用了远教资源，使数学教学与远教资源的运用形成新的整合模式。整个教学环节层层推进、步步深入，融基础性、灵活性、实践性、开放性于一体，注重调动学生思维的积极性，把知识的形成过程转化为学生质疑、猜想和验证的过程，坚持以学生为中心以操作为重要手段，以感悟为学习的目的，以发现为宗旨，重视学生的自主探索、亲身实践、合作交流学生在活动中理解掌握基本知识、技能和方法，使学生在获得知识的同时提高兴趣、增强信心、提高能力。
平方根教案 篇5
一、教学目标
1.理解一个数平方根和算术平方根的意义。
2.理解根号的意义，会用根号表示一个数的平方根和算术平方根。
3.通过本节的训练，提高学生的逻辑思维能力。
4.通过学习乘方和开方运算是互为逆运算，体验各事物间的对立统一的辩证关系，激发学生探索数学奥秘的兴趣.
二、教学重点和难点
教学重点：平方根和算术平方根的概念及求法。
教学难点：平方根与算术平方根联系与区别。
三、教学方法
讲练结合。
四、教学手段
多媒体
五、教学过程
(一)提问
1、已知一正方形面积为50平方米，那么它的边长应为多少？
2、已知一个数的平方等于1000，那么这个数是多少？
3、一只容积为0.125立方米的正方体容器，它的棱长应为多少？
这些问题的共同特点是：已知乘方的结果，求底数的值，如何解决这些问题呢？这就是本节内容所要学习的。下面作一个小练习：填空
1、( )2=9 ( )2 =0.25
2、( )2=0.0081
学生在完成此练习时，最容易出现的错误是丢掉负数解，在教学时应注意纠正。
由练习引出平方根的概念。
(二)平方根概念
如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根(二次方根)。
用数学语言表达即为：若x2=a，则x叫做a的平方根。
由练习知：±3是9的平方根。
±0.5是0.25的平方根。
0的平方根是0。
±0.09是0.0081的平方根。
由此我们看到 3与-3均为9的平方根，0的平方根是0，下面看这样一道题，填空：
( )2=-4
学生思考后，得到结论此题无答案。反问学生为什么？因为正数、0、负数的平方为非负数。由此我们可以得到结论，负数是没有平方根的。下面总结一下平方根的性质(可由学生总结，教师整理)。
(三)平方根性质
1、一个正数有两个平方根，它们互为相反数。
2、0有一个平方根，它是0本身。
3、负数没有平方根。
(四)开平方
求一个数a的平方根的运算，叫做开平方的运算。
由练习我们看到 3与-3的平方是9，9的`平方根是 3和-3，可见平方运算与开平方运算互为逆运算。根据这种关系，我们可以通过平方运算来求一个数的平方根。与其他运算法则不同之处在于只能对非负数进行运算，而且正数的运算结果是两个。
(五)平方根的表示方法
一个正数a的正的平方根，用符号“ ”表示，a叫做被开方数，2叫做根指数，正数a的负的平方根用符号“- ”表示，a的平方根合起来记作 ，其中 读作“二次根号”， 读作“二次根号下a”。根指数为2时，通常将这个2省略不写，所以正数a的平方根也可记作“ ”读作“正、负根号a”.
练习：用正确的符号表示下列各数的平方根：
①26②247③0.2④3⑤
解：①26 的平方根是
②247的平方根是
③0.2的平方根是
④3的平方根是
⑤ 的平方根是
平方根教案 篇6
一、内容和内容解析
1。内容
无限不循环小数；求算术平方根的更一般的方法———用有理数估算、用计算器求值。
2。内容解析
无限不循环小数的引入，教科书是通过用有理数估计的大小，得到的越来越精确的近似值，进而发现
是一个无限不循环小数的结论。发现无限不循环小数的过程就是反复运用有理数估计无理数的大小的过程。
用有理数估计（一个带算术平方根符号的）无理数的大致范围，通常利用与被开方数比较接近的完全平方数的算术平方根来估计这个被开方数的算术平方根的大小，这种估算在生活中经常遇到，是学生生活中需要的一种能力。
使用计算器可以求任何正数的平方根，但不同品牌的计算器，按键顺序可能不同，教学中，可以让学生根据计算器品牌，参考使用说明书，学习使用计算器求算术平方根的方法。这完全可以让学生自己完成。
基于以上分析，确定本节课的教学重点为：用有理数估计一个（带算术平方根符号的）无理数的大致范围。
二、目标和目标解析
1。教学目标
（1）通过估算，体验“无限不循环小数”的含义，能用估算求一个数的算术平方根的近似值。
（2）会利用计算器求一个正数的算术平方根；理解被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律。
2。目标解析
（1）学生了解“无限不循环小数”是指小数位数无限，且小数部分不循环的小数，感受这是不同于有理数的一类新数；对于估算，学生要会利用估算比较大小；了解夹逼法，采用不足近似值和过剩近似值来估计一个数的范围。
（2）学生会概述利用计算器求一个正数的算术平方根的程序（按键的顺序）；明白利用计算器求一个正数的算术平方根，计算器显示的结果可能是近似值；会利用作为工具的计算器探究算术平方根的规律，理解被开方数小数点向右或向左移动2位，它的算术平方根就相应地向右或向左移动1位，即被开方数每扩大（或缩小）100倍，它的算术平方根就扩大（或缩小）10倍。
三、教学问题诊断分析
用有理数估计一个（带算术平方根符号的）无理数的大致范围，需要学生理解“算术平方根的被开方数越大，对应的算术平方根也越大”的性质，还要判断被开方数在哪两个相邻的整数平方数之间。为了让学生体验“无限不循环小数”的含义，还要多次采用“夹逼法”进行估计，即利用其一系列不足近似值和过剩近似值来估计它的大小，这些对学生综合运用知识的能力有较高的要求。
基于以上分析，本课的教学难点是：用有理数估计一个（带算术平方根符号的）无理数的大致范围的过程，体验“无限不循环小数”的。含义。
四、教学过程设计
1。梳理旧知，引出新课
问题1 （1）什么是算术平方根？怎样表示？
（2）负数有算术平方根吗？
师生活动 学生回答，教师说明：我们上节课已经能求出一些平方数的算术平方根了，例如，
=4；但实际生活中，我们还会遇到被开方数
不是一个数的平方数的情况，这时，它的算术平方根又该怎祥求呢？
设计意图：复习与本节课相关的知识，通过设问，引出本节课学习内容。
2。问题探究，学习新知
问题2 能否用两个面积为1dm
的小正方形拼成一个面积为2dm
的大正方形？
师生活动：学生动手操作，在小组内讨论交流，教师展示剪拼方法。
追问（1） 拼成的这个面积为2dm
的大正方形的边长应该是多少呢？
师生活动：学生自行解答，教师对解答有困难的学生进行指导。
追问（2） 小正方形的对角线的长是多少呢？
师生活动：学生根据图形，不难回答，小正方形的对角线的长就是大正方形的边长dm。
设计意图：通过实际问题的操作探究，说明实际生活中确实存在被开方数不是一个数的平方数的情况，激发学生学习积极性，追问（2）主要为后面介绍用数轴上的点表示作准备。
问题3
有多大呢？为了弄清这个问题，请同学们探究“
在哪两个整数之间呢？”
师生活动：先让学生思考讨论并估计大概有多大，由直观可知
大于1而小于2，教师引导学生利用“被开方数越大，对应的算术平方根也越大”说明理由，教师板书推理过程。
追问（1） 那么
是1点几呢？你能不能得到
的更精确的范围？
师生活动：学生用试验的方法可得到平方数小于2且最接近的1位小数是1。4，而平方数大于2且最接近的1位小数是1。5，所以
大于1。4而小于1。5……，在此基础上教师按教科书上的推理进行讲解并板书。说明
是一个无限不循环小数，以及什么是无限不循环小数。并要求学生回忆以前学过的数，进行比较。
追问（2） 实际上，许多正有理数的算术平方根，如
等都是无限不循环小数。根据估计的大小的方法，请你估计的整数部分是多少？
设计意图：通过对大小的估计，初步掌握利用的一系列不足近似值和过剩近似值来估计它的大小的方法，并从中体会
是一个无限不循环小数。让学生回忆以前学过的数，通过比较，了解无限不循环小数的特征，为后面学习无理数打下基础。追问（2）主要为及时巩固估算方法
3。用计算器，求算术根
例1 用计算器求下列各式的值：
师生活动：教师指导学生操作，获得问题答案。解答完（2）后，让学生与上面所估计的
的大小进行比较，体会夹逼法的可行性。说明用计算器可以求出任意一个正数的算术平方根，但不同品牌的计算器，按键顺序可能有所不同。用计算器求出的算术平方根，有的是准确值，如题（1），有的是近似值，如题（2）。
设计意图：使学生会使用计算器求算术平方根。
练习 教科书第44页练习1。
师生活动：学生独立完成后交流。
设计意图：巩固计算器求算术平方根。
4。综合应用，巩固所学
现在我们来解决本章引言中的问题。
问题4 （1）你会表示
（2）用计算器求（用科学记数法把结果写成的形式，其中保留小数点后一位）
师生活动：学生理解题意，根据公式，可得，代入，利用计算器求出
设计意图：让学生体会计算器在解决实际问题中的应用。
问题5 利用计算器计算下表中的算术平方根，并将计算结果填在表中。
师生活动：学生计算填表。
追问（1） 你发现了什么规律？
师生活动：学生思考、讨论，教师归纳：被开方数的小数点向右或向左移动2位，它的算术平方根的小数点就相应地向右或向左移动1位。
追问（2） 你能说出其中的道理吗？
师生活动：学生讨论，交流，教师引导学生从被开方数扩大的倍数与其算术平方根扩大的倍数思考回答。即当被开方数扩大（或缩小）100倍，10000倍…时，其算术平方根相应地扩大（或缩小）10倍，100倍…。
追问（3） 用计算器计算
（精确到0。001），并利用刚才的得到规律说出的近似值。
师生活动：学生计算，并根据所获规律回答。
追问（4） 你能根据的值说出是多少吗？
师生活动：学生回答，因为被开方数30与3不符合上述规律，所以无法由的值说出是多少。
设计意图：巩固用计算器求算术平方根以及其在探究规律中的应用。
例2 小丽想用一块面积为400cm
的长方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为300cm
的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2。她不知能否裁得出来，正在发愁。小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片。”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？
师生活动：教师出示问题，学生理解题意，学生可能会和小明有同样的想法，此时教师进行如下引导：
（1）你能将这个问题转化为数学问题吗？
（2）如何求出长方形的长和宽？
（3）长方形的长和宽与正方形的边长之间的大小关系是什么？
最后给出完整的解答过程。
设计意图：让学生体验估算的实际应用。
5。归纳小结：
师生共同回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题：
（1）利用夹逼法来求算术平方根的近似值的依据是什么？
（2）利用计算器可以求出任意正数的算术平方根或近似值吗？
（3）被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律是怎样的呢？
（4）怎样的数是无限不循环小数？
设计意图：让学生对本节课知识进行梳理，同时也帮助学生养成良好的习惯。
6。布置作业：
教科书习题6。1第6、9、10题。
五、目标检测设计
1。求
的整数部分。
【设计意图】主要考查学生的估算能力。
2。比较下列各组数的大小。
【设计意图】主要考查学生的估算和比较大小的能力。
【设计意图】主要考查学生对算术平方根概念以及有关规律的理解。
4。国际比赛的足球场的长在100m到110m之间， 宽在64m到75m之间， 现有一个长方形的足球场其长是宽的1。5倍， 面积为7560m， 问：这个足球场能用作国际比赛吗？
【设计意图】主要考查学生运用算术平方根解决实际问题的能力。
平方根教案 篇7
师：请同学们把准备好的两个正方形拿出来，我们一起来看看这个问题（出示幻灯片）
师：（教师下去参与小组活动，由于学生事先预习了，有的同学按书上的虚线操作成功）
生：（很高兴站起来演示，其他学生也一起比划着）。
师：我也给你们演示一下（课件演示）。那你们知道根号2有多大吗？
师：这是一个近似值，受计算器的位数限制只显示了12位，我们一起来看看下面的方法（教师一边写一边说、一边问）
师：（写完后）根号2是个无限不循环小数，有多大？
师：要注意计算器上显示的是近似值，注意每道题目具体的精确度要求，（对答案）。
生1：好像“被开方数越大，它的算术平方根也越大”。
生2：被开方数的小数点每向右移动两位，它的平方根的小数点就向右移动一位。
生3：我也发现了：被开方数的小数点每或向左移动两位，它的平方根的.小数点就或向左移动一位。
师：同学们观察得非常仔细，表达也很清晰。能直接写出根号30的值吗？
师：这里写的很好，50大于49，根号50大于7， 大于21，结果小明说的不对，小丽不能裁出符合要求的纸片。所以我们不能想当然，数学就要用数字说话。
师：（师生一起小结，学生填在课堂练习上）今天我们收获了什么？
平方根教案 篇8
重难点解决是否得当 【提示】我的教学是否聚焦重难点？
如果重新再来，在聚焦重难点方面，我是否还需改进？平方根是学习实数的第一节课，内容涉及的知识点并不多，知识的切入点较低，是一节以概念为主的新授课，我在教学中加强与前面的知识点的联系。教学时，突出重点、把握难点。能够让学生经历数学知识的应用过程，关注对问题的分析过程，让学生自己利用已有的知识分析实例。求平方根与开平方是互逆运算，因此在本课的教学中，我充分利用这一点来导人新课的教学。
信息技术运用是否恰当 【提示】我的教学是否很好地应用信息技术突破重难点？
如果重新再来，我在信息技术的应用方面将作何改进？
教学中我充分利用多媒体课件幻灯片的方式展示出来，例题的展示将会更快点，整节课将会更加丰满。把讲解例题用多媒体展示出来，将每个例题的要点以简短的板书形式展示出来，在一定程度上也节省了时间。
教学策略是否恰当 【提示】我是否组合了方法、手段、组织形式、活动步骤等来突破重难点？
我如果重新设计这个教学，我将在那些方面加以改进？
由平方根的定义可知，知道了一个数的平方等于a，就可以知道a的平方根了。所以在介绍完平方根的定义之后，让学生做这样的表达练习。看第一条等式：∵（±4）2=16，∴16的平方根是±4。那么02=0，0的平方根是多少，负数的平方是什么数，从而说明了什么呢？在这部分教学中我多举出实例，让学生通过例子自己去归纳总结平方根的求法和正数、零、负数的平方根的情况，通过实例理解负数没有平方根。然后是平方根和算术平方根的表示方法，这部分教学主要是学生多练，逐步熟悉平方根和算术平方根的符号。在小结时对比了平方运算和开平方运算这两者之间的关系，也运用表格对比平方根、算术平方根、负的平方根之间的区别，同时指出开不出来的.数应该保留在根号里，是一个精确数。
检测评价是否恰当 【提示】我用的测验题或作业题可以检测到学生是否突破了重难点？
如果重新设计测验题或作业题，我要做哪些修改？
我在教学中遵循学生的认知规律、教学大纲、教学要求的前提下，紧扣教材，多方面的联系和引用教材中有关例题，将知识性、应用性、趣味性和谐的结合起来，能够有效检测到学生是否突破了重难点以及对本节课的掌握情况。
其他 【提示】我还有哪些方面的反思？
由于我所教的班级部分学生数学基础较差，在教学中以实例为主，尽量引导学生去观察、归纳、总结，整个教学的节奏明显比较快，但是进度却是比较慢的，因此在习题的处理上时间显得比较仓促。个别学生对用符号表示仍然显得不熟练，需要在今后的教学中进一步加强。
平方根教案 篇9
一、教材分析：
1、说课内容：人教版义务教育课程标准实验教材数学八年级上册第十三章《实数》第一节《平方根》第一课时：算术平方根，算术平方根说课稿。
2、 教材的地位与作用
本课教材所处位置是本章的第一节，学生对数的认识要由有理数范围扩大到实数范围，而本课是学习无理数的前提，是学习实数的衔接与过渡，并且是以后学习实数运算的基础，对以后学习物理、化学等知识及实际问题的解决起着举足轻重的作用。
3、 教学重点、难点
教学的重点：算术平方根概念的引入
教学的难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根，解决实际问题，
二、 教学目标设计：
知识与技能：1、说出正数a的算数平方根的定义，记住零的算术平方根；
2、会表示一个非负数的算术平方根；
3、知道非负数的算术平方根是非负数；
数学思考：通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维；
解决问题：通过学生的活动，体验解决问题方法的多样性，发展形象思维；在探究活动中，学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究的结果。
情感态度：通过学习算术平方根，认识数学与人类生活的密切联系；通过探究活动，锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。
三、教学分析：
1、学情分析：学生已掌握一些完全平方数，能说出一些完全平方数是哪些有理数的平方，同时对乘方运算也有一定的认识。
2. 相应的教法：从一些完全平方数入手，引入概念，设置疑问，动手操作，再根据实践需要，教师从方法上指导师生合作探究、小组合作学习，教案《算术平方根说课稿》。
3. 具体措施：精讲多练，教师担任设计活动、调节气氛、整理归纳的导演作用，学生是表现者、活动者、实践者。运用多媒体提高课堂容量，增加形象感与趣味性。通过声像并茂、动静皆宜的表现形式，生动、形象地展示教学内容，扩大学生视野，有效促进课堂教学的大容量、多信息和高效率，有利于学生开发智能、培养能力和提高素质，将教学引入了一个新的境界。
四、教学过程设计：
1、创设情境 引入新课
结合通过“神州七号载人飞船发射成功”引入新课，从而激发兴趣，增强学生的学习热情。
2、师生互动，学习新知
以已知正方形的'面积，求边长。通过分析问题，引导学生归纳算术平方根的概念。在此基础上师通过“想一想”“试一试”“练一练加深学生对基础知识的理解，突出本课的重点，从而归纳出：负数没有算术平方根，算术平方根具有双重非负性。
3、动手操作 学以致用
从生活中提炼数学问题，引导学生在日常生活中，勤于实践，活学活用，善于用所求的知识解决一些身边的实际问题，体会数学的应用价值，通过拼大正方形的活动体验解决问题方法的多样性，发展形象思维，在探究活动中，学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和探究的结果。
4、随堂检测 反思教学
通过小测试，及时检测学生对本课知识的掌握情况，提高学生的竞争意识，同时反思教学，查漏补缺．
5、提出疑问 留下伏笔
培养学生总结归纳知识的能力，反思教学，发现问题及时弥补．师设悬念，激发学习的动力。
说课综述：本节课的教学设计，力求为学生创造一种宽松、和谐、适合学生发展的学习环境，创设一种有利于思考、讨论、探索的学习氛围。本节教学充分发挥远教资源的便利，在例题的设计上、在思考题、拓展练习的编排上，在教学重难点的突破上，合理而有效的使用了远教资源，使数学教学与远教资源的运用形成新的整合模式。整个教学环节层层推进、步步深入，融基础性、灵活性、实践性、开放性于一体，注重调动学生思维的积极性，把知识的形成过程转化为学生质疑、猜想和验证的过程，坚持以学生为中心以操作为重要手段，以感悟为学习的目的，以发现为宗旨，重视学生的自主探索、亲身实践、合作交流学生在活动中理解掌握基本知识、技能和方法，使学生在获得知识的同时提高兴趣、增强信心、提高能力。
平方根教案 篇10
教学目标
知识技能
1．了解算术平方根的概念，会求正数的算术平方根并会用符号表示
2．会用计算器求算术平方根
3．了解无限不循环小数的特点
数学思考
1．通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维
2．通过探究的大小，培养学生估算意识，了解两个方向无限逼近的数学思想
解决问题
1．通过拼大正方形的活动，体现解决问题方法的多样性，发展形象思维
2．在探究活动中，学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和探究的结果
情感态度
1．通过学习算术平方根，认识数学与人类生活的密切联系
2．通过探究活动，锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情
教学重点、难点
重点：算术平方根的概念，感受无理数
难点：探究的大小的过程
教学过程与流程设计
活动1创设情景，引入算术平方根
20xx年10月16日，我国进行首次载人航天飞行取得圆满成功。中华民族探索太空的千年梦想实现了。宇宙在脱离地球轨道进入正常运行轨道的速度要满足一个条件，即介于第一宇宙速度与第二宇宙速度之间，第一宇宙速度和第二宇宙速度分别满足：第一宇宙速度v1（米/秒）：，第二宇宙速度v2（米/秒）：
小欧同学准备参加学校举行的美术作品比赛。他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，请你帮他计算一下这块正方形画布的边长应取多少？
小欧还要准备一些面积如下的正方形画布，请你帮他把这些正方形的边长都算出来：
面积191636
边长1346
上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题
一般地，如果一个正数x的平方等于a，即，那么这个正数x叫做a的算术平方根，a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做“被开方数”。
规定：0的算术平方根是0。
活动2通过一些简单例题，进一步了解算术平方根
1、你能求出下列各数的算术平方根吗？
2、请同学们同桌之间合作，一位同学说一个正数，另一位同学说出这个正数的算术平方根。
3、16的算术平方根等于________
4、的值等于_________
5、的算术平方根等于_________
活动3动动脑，动动手，探究的大小
你能用两个面积为单位1的小正方形拼成一个大正方形吗？
回答下列问题
（1）你所得的新正方形的面积是多少？
（2）新正方形的边长是多少？
讨论：
你知道有多大吗？
的估算：
如此进行下去，可以得到的近似值，还可以发现是一个无限不循环小数。
活动4财富大统计
1、你认为小欧要解决他参加美术作品比赛中遇到的问题 。
平方根教案 篇11
教学目标：
了解数的算术平方根及平方根的概念，并会用符号表示；理解平方与开方之间是互为逆运算的关系，会用计算器求一些正数的算术平方根。
教学重点：
了解数的算术平方根及平方根的概念，会求某些非负数的平方根，会用根号表示一个数的平方根。
教学难点：
对 大小的估算及如何理解 是非负数以及被开方数 是非负数；正确区分算术平方根与平方根。
第1课时
一、创设情景，导入新课
请同学们欣赏本节导图，并回答问题，学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少 ？如果这块画布的面积是 ？
这个问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题（引入新课）
二、合作交流，解读探究
讨论：1、什么样的运算是平方运算？
2、你还记得1～20之间整数的平方吗？
自主探索：让学生独立看书，自学教材
总结：一般地，如果一个正数 的平方为 ，即 ，那么正数 叫做 的算术平方根，记为 ，读作根号 ，其中 叫做被开方数。 另外：0的算术平方根是0
探究：怎样用两个面积为1的正方形拼成一个面积为2的大正方形
把两个小正方形沿对角剪开，将所得的四个直角形拼在一起，就的到一个面积为2的大正方形。
设大正方形的边长为 ，则 ； 由算术平方根的意义，
即大正方形的边长为 。 讨论： 有多大呢？
思考：你能举些象 这样的无限不循环小数吗？
三、应用迁移，巩固提高
例1 求下列各数的算术平方根
⑴100 ⑵ ⑶0.0001 ⑷0 ⑸
点拨：由一个数的算术平方根的定义出发来解决问题
思考：－4有算术平方根吗？
备选例题：要使代数式 有意义，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
四、总结反思，拓展升华
小结：1、算术平方根的定义和性质；
2、用计算器求一个正数的算术平方根
拓展：已知 的算术平方根是3， 的算术平方根是4， 是 的整数部分，求 的算术平方根
五、课堂跟踪反馈
1、 非负数 的算术平方根表示为___，225的算术平方根是____，0的算术平方根是____
2、
3、 的算术平方根是_____, 的算术平方根____
4、 若 是49的算术平方根，则 =（ ）
A. 7 B. －7 C. 49 D.－49
5、 若 ，则 的算术平方根是（ ）
A. 49 B. 53 C.7 D 。
6、 若 ，求 的值。
7、 若 是 的整数部分， 是 的小数部分，试确定 、 的值。
8、 一个自然数的算术平方根为 ，那么与这个自然数相邻的下一个自然数的算术平方根是_______
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平方根教案四篇
教案课件也是老师工作中的一部分，每个老师都要认真写教案课件。备好一份完整的教案课件，会有利于老师在课堂上的教学。网络有没有优质的教案课件以资借鉴呢？下面的内容是小编为大家整理的平方根教案四篇，欢迎大家阅读收藏，分享给身边的人！
平方根教案 篇1
一、教学目标
1.理解一个数平方根和算术平方根的意义。
2.理解根号的意义，会用根号表示一个数的平方根和算术平方根。
3.通过本节的训练，提高学生的逻辑思维能力。
4.通过学习乘方和开方运算是互为逆运算，体验各事物间的对立统一的辩证关系，激发学生探索数学奥秘的兴趣.
二、教学重点和难点
教学重点：平方根和算术平方根的概念及求法。
教学难点：平方根与算术平方根联系与区别。
三、教学方法
讲练结合。
四、教学手段
多媒体
五、教学过程
(一)提问
1、已知一正方形面积为50平方米，那么它的边长应为多少？
2、已知一个数的平方等于1000，那么这个数是多少？
3、一只容积为0.125立方米的正方体容器，它的棱长应为多少？
这些问题的共同特点是：已知乘方的结果，求底数的值，如何解决这些问题呢？这就是本节内容所要学习的。下面作一个小练习：填空
1、( )2=9 ( )2 =0.25
2、( )2=0.0081
学生在完成此练习时，最容易出现的错误是丢掉负数解，在教学时应注意纠正。
由练习引出平方根的概念。
(二)平方根概念
如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根(二次方根)。
用数学语言表达即为：若x2=a，则x叫做a的平方根。
由练习知：±3是9的平方根。
±0.5是0.25的平方根。
0的平方根是0。
±0.09是0.0081的平方根。
由此我们看到 3与-3均为9的平方根，0的平方根是0，下面看这样一道题，填空：
( )2=-4
学生思考后，得到结论此题无答案。反问学生为什么？因为正数、0、负数的平方为非负数。由此我们可以得到结论，负数是没有平方根的。下面总结一下平方根的性质(可由学生总结，教师整理)。
(三)平方根性质
1、一个正数有两个平方根，它们互为相反数。
2、0有一个平方根，它是0本身。
3、负数没有平方根。
(四)开平方
求一个数a的平方根的运算，叫做开平方的运算。
由练习我们看到 3与-3的平方是9，9的`平方根是 3和-3，可见平方运算与开平方运算互为逆运算。根据这种关系，我们可以通过平方运算来求一个数的平方根。与其他运算法则不同之处在于只能对非负数进行运算，而且正数的运算结果是两个。
(五)平方根的表示方法
一个正数a的正的平方根，用符号“ ”表示，a叫做被开方数，2叫做根指数，正数a的负的平方根用符号“- ”表示，a的平方根合起来记作 ，其中 读作“二次根号”， 读作“二次根号下a”。根指数为2时，通常将这个2省略不写，所以正数a的平方根也可记作“ ”读作“正、负根号a”.
练习：用正确的符号表示下列各数的平方根：
①26②247③0.2④3⑤
解：①26 的平方根是
②247的平方根是
③0.2的平方根是
④3的平方根是
⑤ 的平方根是
平方根教案 篇2
一、教材分析
（一）教材的地位与作用
本节内容是人教版七年级下册第六章第一节的第二课时，在此之前，刚学过算术平方根，而平方根这一节内容不仅是为今后学习二次根式、一元二次方程准备知识，而且它完成了数的范围的扩大，从有理数扩充到了实数，同时让代数运算得以了完善，在乘方的基础上引入了开平方运算，因此学好本节知识是学好后续知识的主要纽带，起着承前启后的作用。
（二）教学目标
（1）知识技能使学生理解平方根的概念，了解平方与开平方的关系。学会平方根的`表示法和求非负数的平方根掌握平方根性质。
（2）数学思考通过用类比的方法探寻出平方根的运算及表示方法，并能自我总结出平方根与算术平方根的异同。
（3）解决问题通过学习平方根，培养学生理解概念并用定义解题的能力。
（4）情感态度①发展学生的求同存异思维，使他们能在复杂的环境中明辨是非，并做出正确的处理。②通过探究活动，增强学生的合作意识，提高学习热情。
（三）教材的重点与难点
本节课的教学重点：平方根的概念及性质。
本节课的教学难点：求一个数的平方根及平方根和算术平方根的联系与区别。
二、教法学法
教法设想采用引导探索法。采用递进练习法。
用类比及引导探索法由浅入深，由特殊到一般地提出问题，引导学生自主探索，合作交流得出平方根的定义，将定义的应用融入到探究活动中。
学习方法观察猜测交流讨论分析推理归纳总结
三、教学过程
（一）创设情境导入新知
（1）为了趣味接力比赛，要在运动场上圈出一个面积为100平方米的正方形场地，这个正方形场地的边长为多少？
（2）学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，他想裁出一块面积为50平方厘米的正方形画布，画上自己的得意之作参比赛，这块正方形画布的边长应取多少厘米？
采用多媒体播放问题情境，前一个问题很好直接回答，而第二个问题就会使学生产生思维上的困惑，从而引发学生的思考，导入平方根。
（二）启发诱导探索新知
概念：（类比算术平方根的定义）
一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根
从学生熟知的乘方运算入手，让其积极参与数学创造活动，初步形成概念。
平方根教案 篇3
一、 教材分析：
1、说课内容：人教版义务教育课程标准实验教材数学八年级上册第十三章《实数》第一节《平方根》第一课时：算术平方根。
2、 教材的地位与作用
本课教材所处位置是本章的第一节，学生对数的认识要由有理数范围扩大到实数范围，而本课是学习无理数的前提，是学习实数的衔接与过渡，并且是以后学习实数运算的基础，对以后学习物理、化学等知识及实际问题的解决起着举足轻重的作用。
3、 教学重点、难点
教学的重点：算术平方根概念的引入
教学的难点：解决实际问题，动手操拼图
二、 教学目标设计：
知识与技能：
1、说出正数a的算数平方根的定义，记住零的算术平方根;
2、会用 表示一个非负数的算术平方根;
3、知道非负数的算术平方根是非负数;
数学思考：通过学习平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维;
解决问题：通过拼大正方形的活动，体验解决问题方法的多样性，发展形象思维;在探究活动中，学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究的结果。
情感态度：通过学习平方根，认识数学与人类生活的密切联系;通过探究活动，锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。
三、教学分析：
1、学情分析：学生已掌握一些完全平方数，能说出一些完全平方数是哪些有理数的平方，同时对乘方运算也有一定的认识。
2. 相应的教法：从一些完全平方数入手，引入概念，设置疑问，动手操作，再根据实践需要，教师从方法上指导师生合作探究。
3. 具体措施：精讲多练，教师担任设计活动、调节气氛、整理归纳的导演作用，学生是表现者、活动者。运用多媒体提高课堂容量，增加形象感与趣味性。通过声像并茂、动静皆宜的表现形式，生动、形象地展示教学内容，扩大学生视野，有效促进课堂教学的大容量、多信息和高效率，有利于学生开发智能、培养能力和提高素质，将教学引入了一个新的境界。
四、教学过程设计：
1、创设情境 引入新课
结合通过神州七号载人飞船发射成功引入新课，从而激发兴趣，增强学生的爱国热情。
2、师生互动，学习新知
以秋天的长白山为话题，师创设问题，已知正方形的面积，求边长。通过分析问题，引导学生归纳算术平方根的`概念。在此基础上师通过想一想试一试练一练加深学生对基础知识的理解，突出本课的重点，从而归纳出：负数没有平方根，算术平方根具有双重非负性。
3、动手操作 学以致用
从生活中提炼数学问题，引导学生在日常生活中，勤于实践，活学活用，善于用所求的知识解决一些身边的实际问题，体会数学的应用价值，通过拼大正方形的活动体验解决问题方法的多样性，发展形象思维，在探究活动中，学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和探究的结果。
4、随堂检测 反思教学
通过小测试，及时检测学生对本课知识的掌握情况，提高学生的竞争意识，同时反思教学，查漏补缺.
5、提出疑问 留下伏笔
培养学生总结归纳知识的能力，反思教学，发现问题及时弥补.师设悬念，激发学习的动力。
说课综述：本节课的教学设计，力求为学生创造一种宽松、和谐、适合学生发展的学习环境，创设一种有利于思考、讨论、探索的学习氛围。本节教学充分发挥远教资源的便利，在例题的设计上、在思考题、拓展练习的编排上，在教学重难点的突破上，合理而有效的使用了远教资源，使数学教学与远教资源的运用形成新的整合模式。整个教学环节层层推进、步步深入，融基础性、灵活性、实践性、开放性于一体，注重调动学生思维的积极性，把知识的形成过程转化为学生质疑、猜想和验证的过程，坚持以学生为中心以操作为重要手段，以感悟为学习的目的，以发现为宗旨，重视学生的自主探索、亲身实践、合作交流学生在活动中理解掌握基本知识、技能和方法，使学生在获得知识的同时提高兴趣、增强信心、提高能力。
平方根教案 篇4
学习目标
1. 理解三线八角中没有公共顶点的角的位置关系 ，知道什么是同位角、内错角、同旁内角.毛
2. 通过比较、观察、掌握同位角、内错角、同旁内角的特征，能正确识别图形中的同位角、内错角和同旁内角.
重点难点
同位角、内错角、同旁内角的特征
教学过程
一·导入
1.指出右图中所有的邻补角和对顶角?
2. 图中的∠1与∠5，∠3与∠5，∠3与∠6 是邻补角或对顶角吗?
若都不是，请自学课本P6内容后回答它们各是什么关系的角?
二·问题导学
1.如图⑴，将木条，与木条c钉在一起，若把它们看成三条直 线则该图可说成"直线 和直线 与直线 相交" 也可以说成"两条直线 ， 被第三条直线 所截".构成了小于平角的角共有 个，通常将这种图形称作为"三线八角"。其中直线 ， 称为两被截线，直线 称为截线。
2. 如图⑶是"直线 ， 被直线 所截"形成的图形
(1)∠1与∠5这对角在两被截线AB,CD的 ，在截线EF 的 ，形如" " 字型.具有这种关系的一对角叫同位角。
(2)∠3与∠5这对角在两被截线AB,CD的 ，在截线EF的 ，形如" " 字型.具有这种关系的一对角叫内错角。
(3)∠3与∠6这对角在两被截线AB,CD的 ，在截线EF的 ，形如" " 字型.具有这种关系的一对角叫同旁内角。
3.找出图⑶中所有的同位角、内错角、同旁内角
4.讨论与交流：
(1)"同位角、内错角、同旁内角"与"邻补角、对顶角"在识别方法上有什么区别?
(2)归纳总结同位角、内错角、同旁内角的特征:
同位角："F" 字型，"同旁同侧"
"三线八角" 内错角："Z" 字型，"之间两侧"
同旁内角："U" 字型，"之间同侧"
三·典题训练
例1. 如图⑵中∠1与∠2，∠3与∠4, ∠1与∠4分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的什么角?
小结 将左右手的大拇指和食指各组成一个角，两食指相对成一条直线，两个大拇指反向的时候，组成内错角;
两食指相对成一条直线，两个大拇指同向的时候，组成同旁内角;
自我检测
⒈如图⑷，下列说法不正确的是( )
A、∠1与∠2是同位角 B、∠2与∠3是同位角
C、∠1与∠3是同位角 D、∠1与∠4不是同位角
⒉如图⑸，直线AB、CD被直线EF所截，∠A和 是同位角，∠A和 是内错角,∠A和 是同旁内角.
⒊如图⑹, 直线DE截AB, AC, 构成八个角:
① 指出图中所有的同位角、内错角、同旁内角.
②∠A与∠5, ∠A与∠6, ∠A与∠8, 分别是哪一条直线截哪两条直线而成的什么角?
⒋如图⑺，在直角ABC中，∠C=90°，DE⊥AC于E,交AB于D .
①指出当BC、DE被AB所截时，∠3的同位角、内错角和同旁内角.
②试说明∠1=∠2=∠3的理由.(提示：三角形内角和是1800)
相交线与平行线练习
课型：复习课： 备课人：徐新齐 审核人：霍红超
一.基础知识填空
1、如图，∵AB⊥CD(已知)
∴∠BOC=90°( )
2、如图，∵∠AOC=90°(已知)
∴AB⊥CD( )
3、∵a∥b,a∥c(已知)
∴b∥c( )
4、∵a⊥b,a⊥c(已知)
∴b∥c( )
5、如图，∵∠D=∠DCF(已知)
∴_____//______( )
6、如图，∵∠D+∠BAD=180°(已知)
∴_____//______( )
(第1、2题) (第5、6题) (第7题) (第9题)
7、如图，∵ ∠2 = ∠3( )
∠1 = ∠2(已知)
∴∠1 = ∠3( )
∴CD____EF ( )
8、∵∠1+∠2 =180°，∠2+∠3=180°(已知)
∴∠1 = ∠3( )
9、∵a//b(已知)
∴∠1=∠2( )
∠2=∠3( )
∠2+∠4=180°( )
10.如图，CD⊥AB于D，E是BC上一点，EF⊥AB于F，∠1=∠2.试说明∠BDG+∠B=180°.
二.基础过关题：
1、如图：已知∠A=∠F，∠C=∠D，求证：BD∥CE 。
证明：∵∠A=∠F ( 已知 )
∴AC∥DF ( )
∴∠D=∠ ( )
又∵∠C=∠D ( 已知 )，
∴∠1=∠C ( 等量代换 )
∴BD∥CE( )。
2、如图：已知∠B=∠BGD，∠DGF=∠F，求证：∠B + ∠F =180°。
证明：∵∠B=∠BGD ( 已知 )
∴AB∥CD ( )
∵∠DGF=∠F;( 已知 )
∴CD∥EF ( )
∵AB∥EF ( )
∴∠B + ∠F =180°( )。
3、如图，已知AB∥CD，EF交AB,CD于G、H, GM、HN分别平分∠AGF，∠EHD，试说明GM ∥HN.
平方根教案模板
一、教学目标
1.理解一个数和算术的意义；
2.理解根号的意义，会用根号表示一个数的和算术；
3.通过本节的训练，提高学生的逻辑思维能力；
4.通过学习乘方和开方运算是互为逆运算，体验各事物间的对立统一的辩证关系，激发学生探索数学奥秘的兴趣.
二、教学重点和难点
教学重点：和算术的概念及求法．
教学难点：与算术联系与区别．
三、教学方法
讲练结合．
四、教学手段
幻灯片．
五、教学过程
(一)提问
1．已知一正方形面积为50平方米，那么它的边长应为多少？
2．已知一个数的平方等于1000，那么这个数是多少？
3．一只容积为0.125立方米的正方体容器，它的棱长应为多少？
这些问题的共同特点是：已知乘方的结果，求底数的值，如何解决这些问题呢？这就是本节内容所要学习的．下面作一个小练习：填空
1．()2=9；2．()2=0.25；
3．
5．()2=0.0081．
学生在完成此练习时，最容易出现的错误是丢掉负数解，在教学时应注意纠正．
由练习引出的概念．
(二)概念
如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的(二次方根)．
用数学语言表达即为：若x2=a，则x叫做a的．
由练习知：±3是9的；
±0.5是0.25的；
0的是0；
±0.09是0.0081的．
由此我们看到+3与-3均为9的，0的是0，下面看这样一道题，填空：
()2=-4
学生思考后，得到结论此题无答案．反问学生为什么？因为正数、0、负数的平方为非负数．由此我们可以得到结论，负数是没有的．下面总结一下的性质(可由学生总结，教师整理)．
(三)性质
1．一个正数有两个，它们互为相反数．
2．0有一个，它是0本身．
3．负数没有．
(四)开平方
求一个数a的的运算，叫做开平方的运算．
由练习我们看到+3与-3的平方是9，9的是+3和-3，可见平方运算与开平方运算互为逆运算．根据这种关系，我们可以通过平方运算来求一个数的．与其他运算法则不同之处在于只能对非负数进行运算，而且正数的运算结果是两个。
(五)的表示方法
一个正数a的正的，用符号“”表示，a叫做被开方数，2叫做根指数，正数a的负的用符号“-”表示，a的合起来记作，其中读作“二次根号”，读作“二次根号下a”．根指数为2时，通常将这个2省略不写，所以正数a的也可记作“”读作“正、负根号a”.
练习：1．用正确的符号表示下列各数的：
①26②247③0.2④3⑤
解：①26的是
②247的是
③0.2的是
④3的是
⑤的是
由学生说出上式的读法.
例1．下列各数的：
（1）81；（2）；（3）；（4）0.49
解：(1)∵(±9)2=81，
∴81的为±9．即：
（2）
的是，即
（3）
的是，即
(4)∵(±0.7)2=0.49，
∴0.49的为±0.7．
。
小结：让学生熟悉的概念，掌握一个正数的有两个.
六．总结
本节课主要学习了的概念、性质，以及表示方法，回去后要仔细阅读教科书，巩固所学知识．
七、作业
教材P．127练习1、2、3、4．
八、板书设计
(一)概念（四）表示方法例1
(二)性质
(三)开平方探究活动
求近似值的一种方法
求一个正数的的近似值，通常是查表．这里研究一种笔算求法．
例1．求的值.
解∵92＜97＜102，
两边平方并整理得
∵x1为纯小数．
18x1≈16，解得x1≈0.9，
便可依次得到精确度
为0.01，0.001，……的近似值，如：
两边平方，舍去x2得19.8x2≈-1.01，
平方根教案六篇
作为一名优秀的教育工作者，常常要根据教学需要编写教案，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。那么优秀的教案是什么样的呢？以下是小编整理的《平方根》教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
平方根教案 篇1
教学目标：
1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。
2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。
教学重点：
算术平方根的概念。
教学难点：
根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。
教学过程
一、情境导入
请同学们欣赏本节导图，并回答问题，学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少 ?如果这块画布的面积是 ?这个问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题?
这就要用到平方根的概念，也就是本章的主要学习内容.这节课我们先学习有关算术平方根的概念.
二、导入新课：
1、提出问题：(书P68页的`问题)
你是怎样算出画框的边长等于5dm的呢?(学生思考并交流解法)
这个问题相当于在等式扩=25中求出正数x的值.
一般地，如果一个正数x的平方等于a，即 =a，那么这个正数x叫做a的算术平方根.a的算术平方根记为 ，读作根号a，a叫做被开方数.规定：0的算术平方根是0.
也就是，在等式 =a (x0)中，规定x = .
2、 试一试：你能根据等式： =144说出144的算术平方根是多少吗?并用等式表示出来.
3、 想一想：下列式子表示什么意思?你能求出它们的值吗?
建议：求值时，要按照算术平方根的意义，写出应该满足的关系式，然后按照算术平方根的记法写出对应的值.例如 表示25的算术平方根。
4、例1 求下列各数的算术平方根：
(1)100;(2)1;(3) ;(4)0.0001
三、练习
P69练习 1、2
四、探究：(课本第69页)
怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形?
方法1：课本中的方法，略;
方法2：
可还有其他方法，鼓励学生探究。
问题：这个大正方形的边长应该是多少呢?
大正方形的边长是 ，表示2的算术平方根，它到底是个多大的数?你能求出它的值吗?
建议学生观察图形感受 的大小.小正方形的对角线的长是多少呢?(用刻度尺测量它与大正方形的边长的大小)它的近似值我们将在下节课探究.
五、小结:
1、这节课学习了什么呢?
2、算术平方根的具体意义是怎么样的?
3、怎样求一个正数的算术平方根
六、课外作业：
P75习题13.1活动第1、2、3题
平方根教案 篇2
教学重点
理解开平方与平方是一对互逆的运算，会用平方根的概念求某些数的平方根，并能用根号加以表示。
教学难点能熟练的进行开平方运算，并熟悉各种不同形式的开平方运算，为后续学习打下基础。
教具准备
小黑板科学计算器
教学过程
一、复习导入
1、小刚家厨房的面积为10平方米的正方形，它的边长是多少米？边长的近似值是多少？(用四舍五入的方法取到小数点后面第二位)( )
2、用计算器分别求，得近似值。(用四舍五入的方法取到小数点后面第三位)
3、0.36的平方根是( )
4、(-5)2的算术平方根是( )
二、练习内容
(一)填空
1、若=1.732，那么=( ) 2、(-)2=( )
3、 =( ) 4、若x=6，则=( )
5、若=0，则x=( ) 6、当x( )时，有意义。
(二)选择
1、下列各数中没有平方根的是A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.的值是( )
A.B.C.D.;
2、4x2-49=0;
3、(25/81)x2=1;
4、求8+(-1/6)2的`算术平方根;
5、求b2-2b+1的算术平方根;(b
6、肖明家装修用了大小相同的正方形瓷砖共66块，铺成了10.56平方米的房间，肖明想知道每块瓷砖的规格，请你帮助算一算。
7、 ;(用四舍五入方法取到小数点后面第三位)
平方根教案 篇3
教材分析：
《算术平方根》是人教版七年级下第六章第一节，本节通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。通过对这一节课的学习，既可以让学生了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性，将为学生学习算术平方根奠定基础。引入算术平方根的知识，要借助具体的生活情境，这样才能加深对引入平方根知识必要性的认识。注意引导学生发现被开方数与对应的算术平方根之间的关系。
本节课的开始就设置了一个问题情境，把这个问题情境抽象成数学问题就是已知正方形的面积求正方形的边长，这是典型的求算术平方根的问题。由于所选数字简单，可见其设计目的，并不着眼于计算，而在于巩固概念。因此本节课的关键是抓住算术平方根概念的本质特征，逐层深入，多个角度展示。
课标要求：
在实际情境中理解算术平方根的概念及求法，并能解决简单的问题，体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决，并可以借助数学语言来表述和交流。
本节突出概念形成过程的教学，首先列举学生熟悉的例子，从生活问题中抽象出数学本质，引导学生观察、分析后归纳，然后提出注意问题，帮助学生把握概念的本质特征，再引导学生运用概念并及时反馈。同时在概念的形成过程中，着意培养学生观察、分析、抽象、概括的能力。在本节课中，我利用学生的已有经验，通过思考、讨论、探究等活动，使学生感受到做数学、用数学的价值。
策略分析：
根据教材内容和编排特点，为了更有效地突出重点、突破难点、抓住关键，本节课按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的原则，采用“自主探究法”和“引导发现法”为主，并根据学法指导自主性和差异性要求，让学生在探究过程中理解理解算术平方根的概念。
教学目标：
1、经历算术平方根概念的形成过程，会用根号表示算术平方根，并了解算术平方根的非负性。
2、会用平方运算求非负数的算术平方根，包括完全平方数的算术平方根和部分非完全平方数的算术平方根。
教学重点：
理解算术平方根的概念。
教学难点：
根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。
教学过程：
一、创设情境，导入新课
学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25 dm2的正方形油布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形油布的边长应取多少？
（设计说明：用教材的问题作为导入材料，能够和学生的课前预习活动对接，可以提高学生参与教学活动的广度，从学生熟悉的数学经验入手，提出简单的问题，激发学生自主学习的兴趣和积极性，也自然引入新课。）
二、自主探究，发现新知
自学教材40页内容，思考：
1、什么是算术平方根？怎样表示一个数的算术平方根？
2、1的算术平方根是多少？9的算术平方根是多少？16呢？怎样求一个正数的算术平方根？正数的算术平方根的结果是什么数？
3、0的算术平方根是多少？为什么？
4、负数有算术平方根吗？为什么？
（师生活动：学生自学教材，结合探究提纲思考、练习、举例、讨论，教师做好板书准备后巡视检查学生自学情况，深入学生中间交流，掌握学情，为展示交流做准备。）
设计意图学生通过自主学习，经历观察、比较、抽象、概括的思维过程，理解算术平方根概念的实质，建立初步的数感和符号感，提高学生抽象思维水平。
三、学生交流，展示归纳
1、自主探究展示：
（1）算术平方根的概念和表示方法。
（2）求1，9，16，0的算术平方根。
2、合作探究展示：
负数没有算术平方根，因为没有任何数的平方的结果是负数。
3、归纳展示：
（1）一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。记读作“根号a”，a叫做被开方数。
（2）0的算术平方根是0。
4、举例展示：（学生举出算术平方根的例子。）
（师生活动：教师结合巡视检查，让中差生先展示，充分的暴露问题，再由中等生或优等生纠错、说理、补充、评价、修正。）
设计意图通过展示交流，培养学生的“自主、合作、探究”能力，让学生体验“互逆”的数学思想方法，积累数学活动经验。
四、类比练习，巩固提升
（师生活动：学生结合例题的格式解答，抽3名学生上讲台板书，其他学生自主解答，从解题的过程、结果、格式等方面进行评价、纠错、修订、完善，教师给予适当的引导、点拨、评价。）
练习1：课本41页练习1题。
（师生活动：抽学生回答，其他同学评价、补充、修订。）
练习2：课本41页练习2题。
（师生活动：抽学生上黑板完成，发动学生相互评价补充，教师重点提醒题，强调乘方的算术平方根的计算方法。）
练习3：下列各数有算术平方根吗？如果有，求出来；如果没有，请说明理由。
（师生活动：学生独立解答，学生代表板书，学生相互评价，教师重点提醒题，加深对概念的理解和应用。）
（师生活动：抽学生回答，发动其他同学评价、补充、修订。）
设计意图学生通过口答、计算、选择，加深对算术平方根的概念及性质的理解和应用，提高学生分析问题和解决问题的能力。
五、回顾反思，强化提升
1、这节课你学到了什么？
2、你对大家有哪些建议或提醒？
（师生活动：学生自主小结，同学相互补充评价，教师补充完善。）
设计意图引导学生从知识与技能、过程与方法、情感态度价值观的三维目标中总结自己的收获，把握本节课的核心内容，进一步体会互逆运算的数学思想方法。
六、当堂检测、知识过关
绩优学案32页巩固训练的1、2、3、4（1）（3）小题。
（师生活动：学生独立完成，教师手拿红笔进行选择性批阅，教师出示答案，学生自我评价，师生共同评价。）
设计意图通过4测试题，再次加深学生对算术平方根的概念的理解和运用，及时反馈学生对本节课知识的掌握程度。
七、布置作业
1、必做题：习题6.1复习巩固第1、2题。
2、选做题：绩优学案32页典例探究3和巩固训练的5题。
设计意图体现课标理念：“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”必做题面向全体，选做题使学有余力的同学有发展的空间。
平方根教案 篇4
学习目标：
1、在实际问题中,感受算术平方根存在的意义，理解算术平方根的概念，算术平方根具有双重非负性
2、会用计算器求一个数的算术平方根；利用计算器探究被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律；
学习重点：理解算术平方根的概念
学习难点：算术平方根具有双重非负性
学习过程：
一、学习准备
1、阅读课本第3页，由题意得出方程x= ，那么X= ，
这种地砖一块的边长为 m
2、正数a有2个平方根，其中正数a的正的平方根，也叫做a的算术平方根。
例如，4的平方根是 ， 叫做4的算术平方根，记作 =2，
2的平方根是“ ”， 叫做2的算术平方根，
3、（1）16的算术平方根的平方根是什么？ 5的算术平方根是什么？
（2）0的算术平方根是什么？ 0的算术平方根有几个？
（3）2、-5、-6有算术平方根吗？为什么？
4、按课本第4页例题1格式求下列各数的算术平方根：
（1）625（2）0. 81；（3）6；（4） (5) (6)
二、合作探究：
1、阅读课本第5页利用计算器求算术平方根的方法，利用计算器求下列各式的值。
（1） （2） （3）
2、利用计算器求下列各数的算术平方根
a2000020020.020.0002
通过观察算术平方根，归纳被开方数与算术平方根之间小数点的变化规律
3、在 中， 表示一个 数， 表示一个 数，算术平方根具有
练习：若a-5+ =0，则 的平方根是
三、学习：
本节课你学到哪些知识？哪些地方是我们要注意的？你还有哪些疑惑？
四、自我测试：
1、判断下列说法是否正确：
①5是25的算术平方根；（ ）②－6是 的算术平方根； （ ）
③ 0的算术平方根是0；（ ） ④ 0.01是0.1的算术平方根； （ ）
⑤一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根． （ ）
2、若 =2.291， =7.246，那么 =( )
A．22.91 B． 72.46 C．229.1 D．724.6
3、下列各式哪些有意义，哪些没有意义？
4、求下列各数的算术平方根
①121 ②2.25 ③ ④(－3)2
5、求下列各式的值 ① ② ③ ④
思维拓展：
1、一个数的算术平方根等于它本身，这个数是 。
2、若x=16，则5-x的算术平方根是 。
3、若4a+1的平方根是±5，则a的算术平方根是 。
4、 的平方根等于 ，算术平方根等于 。
5、若a-9+ =0，则 的平方根是
6、 的平方根等于 ，算术平方根是 。
7、 ，求xy算术平方根是。
数学小知识——怎样用笔算开平方
我国古代数学的成就灿烂辉煌，早在公元前一世纪问世的我国经典数学著作《九章算术》里，就在世界数学史上第一次介绍了上述笔算开平方法．据史料记载，国外直到公元五世纪才有对于开平方法的介绍．这表明，古代对于开方的研究我国在世界上是遥遥领先的．
1．将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开(竖式中的11＇56)，分成几段，表示所求平方根是几位数；
2．根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数(竖式中的3)；
3．从第一段的`数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第 二段数组成第一个余数(竖式中的256)；
4．把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商(3×20除256，所得的最大整数是 4，即试商是4)；
5．用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商．如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数，就把试商减小再试(竖式中(20×3+4)×4=256，说明试商4就是平方根的第二位数)；
6．用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数．如图2所示分别求85264， 12.5平方根的过程。自己举例试试！
平方根教案 篇5
一、教学目标
1.理解一个数平方根和算术平方根的意义；
2.理解根号的意义，会用根号表示一个数的平方根和算术平方根；
3.通过本节的训练，提高学生的逻辑思维能力；
4.通过学习乘方和开方运算是互为逆运算，体验各事物间的对立统一的辩证关系，激发学生探索数学奥秘的兴趣。
二、教学重点和难点
教学重点：平方根和算术平方根的概念及求法。
教学难点：平方根与算术平方根联系与区别。
三、教学方法
讲练结合
四、教学手段
幻灯片
五、教学过程
（一）提问
1、已知一正方形面积为50平方米，那么它的边长应为多少？
2、已知一个数的平方等于1000，那么这个数是多少？
3、一只容积为0.125立方米的正方体容器，它的棱长应为多少？
这些问题的共同特点是：已知乘方的结果，求底数的值，如何解决这些问题呢？这就是本节内容所要学习的。下面作一个小练习：填空
1、（）2=9； 2、（）2 =0、25；
3、
5、（）2=0、0081
学生在完成此练习时，最容易出现的`错误是丢掉负数解，在教学时应注意纠正。
由练习引出平方根的概念。
（二）平方根概念
如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（二次方根）。
用数学语言表达即为：若x2=a，则x叫做a的平方根。
由练习知：±3是9的平方根；
±0.5是0.25的平方根；
0的平方根是0；
±0.09是0.0081的平方根。
由此我们看到+3与—3均为9的平方根，0的平方根是0，下面看这样一道题，填空：
（ ）2=—4
学生思考后，得到结论此题无答案。反问学生为什么？因为正数、0、负数的平方为非负数。由此我们可以得到结论，负数是没有平方根的。下面总结一下平方根的性质（可由学生总结，教师整理）。
（三）平方根性质
1.一个正数有两个平方根，它们互为相反数。
2.0有一个平方根，它是0本身。
3.负数没有平方根。
（四）开平方
求一个数a的平方根的运算，叫做开平方的运算。
由练习我们看到+3与—3的平方是9，9的平方根是+3和—3，可见平方运算与开平方运算互为逆运算。根据这种关系，我们可以通过平方运算来求一个数的平方根。与其他运算法则不同之处在于只能对非负数进行运算，而且正数的运算结果是两个。
（五）平方根的表示方法
一个正数a的正的平方根，用符号“ ”表示，a叫做被开方数，2叫做根指数，正数a的负的平方根用符号“— ”表示，a的平方根合起来记作 ，其中 读作“二次根号”， 读作“二次根号下a”。根指数为2时，通常将这个2省略不写，所以正数a的平方根也可记作“ ”读作“正、负根号a”。
练习：1.用正确的符号表示下列各数的平方根：
①26 ②247 ③0.2 ④3 ⑤
解：①26 的平方根是
②247的平方根是
③0.2的平方根是
④3的平方根是
⑤ 的平方根是
由学生说出上式的读法。
例1。下列各数的平方根：
（1）81； （2） ； （3） ； （4）0。49
解：（1）∵（±9）2=81，
∴81的平方根为±9。即：
（2）
的平方根是 ，即
（3）
的平方根是 ，即
（4）∵（±0。7）2=0。49，
∴0。49的平方根为±0。7。
小结：让学生熟悉平方根的概念，掌握一个正数的平方根有两个。
六、总结
本节课主要学习了平方根的概念、性质，以及表示方法，回去后要仔细阅读教科书，巩固所学知识。
平方根教案 篇6
教学目标：
了解数的算术平方根及平方根的概念，并会用符号表示；理解平方与开方之间是互为逆运算的关系，会用计算器求一些正数的算术平方根
教学重点：
了解数的算术平方根及平方根的概念，会求某些非负数的平方根，会用根号表示一个数的平方根
教学难点：
对大小的估算及如何理解是非负数以及被开方数是非负数；正确区分算术平方根与平方根
过程
一、创设情景，导入新课
请同学们欣赏本节导图，并回答问题，学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？如果这块画布的面积是？
这个问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题（引入新课）
二、合作交流，解读探究
讨论：
1、什么样的运算是平方运算？
2、你还记得1～20之间整数的平方吗？
自主探索：让学生独立看书，自学教材
总结：一般地，如果一个正数的平方为，即，那么正数叫做的算术平方根，记为，读作根号，其中叫做被开方数。另外：0的算术平方根是0
探究：怎样用两个面积为1的正方形拼成一个面积为2的大正方形
把两个小正方形沿对角剪开，将所得的四个直角形拼在一起，就的到一个面积为2的大正方形。
设大正方形的'边长为，则；由算术平方根的意义，即大正方形的边长为。讨论：有多大呢？
思考：你能举些象这样的无限不循环小数吗？
三、应用迁移，巩固提高
例1求下列各数的算术平方根
⑴100
⑵ ⑶0.0001
⑷0
点拨：由一个数的算术平方根的定义出发来解决问题
思考：-4有算术平方根吗？
备选例题：要使代数式有意义，则的取值范围是（）
A. B. C. D.
四、总结反思，拓展升华
小结：
1、算术平方根的定义和性质；
2、用计算器求一个正数的算术平方根
五、课堂跟踪反馈
1、非负数的算术平方根表示为___，225的算术平方根是____，0的算术平方根是____
2、一个自然数的算术平方根为，那么与这个自然数相邻的下一个自然数的算术平方根是_______
3、的算术平方根是_____,的算术平方根____
4、若是49的算术平方根，则=（）
A. 7 B. -7 C. 49 D.-49
5、若，则的算术平方根是（）
A. 49 B. 53 C.7 D .
6、若，求的值。
7、若是的整数部分，是的小数部分，试确定、的值。
