平方根教案模板

一、教学目标

1.理解一个数和算术的意义；

2.理解根号的意义，会用根号表示一个数的和算术；

3.通过本节的训练，提高学生的逻辑思维能力；

4.通过学习乘方和开方运算是互为逆运算，体验各事物间的对立统一的辩证关系，激发学生探索数学奥秘的兴趣.

二、教学重点和难点

教学重点：和算术的概念及求法．

教学难点：与算术联系与区别．

三、教学方法

讲练结合．

四、教学手段

幻灯片．

五、教学过程

(一)提问

1．已知一正方形面积为50平方米，那么它的边长应为多少？

2．已知一个数的平方等于1000，那么这个数是多少？

3．一只容积为0.125立方米的正方体容器，它的棱长应为多少？

这些问题的共同特点是：已知乘方的结果，求底数的值，如何解决这些问题呢？这就是本节内容所要学习的．下面作一个小练习：填空

1．()2=9；2．()2=0.25；

3．

5．()2=0.0081．

学生在完成此练习时，最容易出现的错误是丢掉负数解，在教学时应注意纠正．

由练习引出的概念．

(二)概念

如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的(二次方根)．

用数学语言表达即为：若x2=a，则x叫做a的．

由练习知：±3是9的；

±0.5是0.25的；

0的是0；

±0.09是0.0081的．

由此我们看到+3与-3均为9的，0的是0，下面看这样一道题，填空：

()2=-4

学生思考后，得到结论此题无答案．反问学生为什么？因为正数、0、负数的平方为非负数．由此我们可以得到结论，负数是没有的．下面总结一下的性质(可由学生总结，教师整理)．

(三)性质

1．一个正数有两个，它们互为相反数．

2．0有一个，它是0本身．

3．负数没有．

(四)开平方

求一个数a的的运算，叫做开平方的运算．

由练习我们看到+3与-3的平方是9，9的是+3和-3，可见平方运算与开平方运算互为逆运算．根据这种关系，我们可以通过平方运算来求一个数的．与其他运算法则不同之处在于只能对非负数进行运算，而且正数的运算结果是两个。

(五)的表示方法

一个正数a的正的，用符号“”表示，a叫做被开方数，2叫做根指数，正数a的负的用符号“-”表示，a的合起来记作，其中读作“二次根号”，读作“二次根号下a”．根指数为2时，通常将这个2省略不写，所以正数a的也可记作“”读作“正、负根号a”.

练习：1．用正确的符号表示下列各数的：

①26②247③0.2④3⑤

解：①26的是

②247的是

③0.2的是

④3的是

⑤的是

由学生说出上式的读法.

例1．下列各数的：

（1）81；（2）；（3）；（4）0.49

解：(1)∵(±9)2=81，

∴81的为±9．即：

（2）

的是，即

（3）

的是，即

(4)∵(±0.7)2=0.49，

∴0.49的为±0.7．

。

小结：让学生熟悉的概念，掌握一个正数的有两个.

六．总结

本节课主要学习了的概念、性质，以及表示方法，回去后要仔细阅读教科书，巩固所学知识．

七、作业

教材P．127练习1、2、3、4．

八、板书设计

(一)概念（四）表示方法例1

(二)性质

(三)开平方探究活动

求近似值的一种方法

求一个正数的的近似值，通常是查表．这里研究一种笔算求法．

例1．求的值.

解∵92＜97＜102，

两边平方并整理得

∵x1为纯小数．

18x1≈16，解得x1≈0.9，

便可依次得到精确度

为0.01，0.001，……的近似值，如：

两边平方，舍去x2得19.8x2≈-1.01，

jk251.cOm扩展阅读

平方根与立方根—立方根相关教学方案

教学目标：在实际问题中,感受立方根的意义，了解立方根的概念。了解立方与开立方的互逆运算；体验数学的发展源于生活，又作用于生活的辩证关系，通过性质推导过程培养学生的类比思想和推理能力。重点难点：通过实际问题的研究，认识立方根；立方根的概念与性质及求法。手段方法：合作交流，多媒体辅助教学教学过程要做一只正方体木箱，使它的容积是0.125立方米，这个木箱的棱长应当是多少米？因为正方体的容积等于棱长的立方，如果设棱长为x米，根据题意，得x3=0.125．这就是要求出一个数，使它的立方等于0.125．因为0.53=0.125，所以，这个正方体木箱的棱长是0.5米．1、你能否由平方根的定义说出立方根的定义呢？立方根的概念：如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根。（也称数a的三次方根。）用数学式子表示为：若x3=a,则x叫做a的立方根或三次方根。求一个数的立方根的运算，叫做开立方．正如开平方与平方互为逆运算一样，开立方与立方也互为逆运算．２、立方根的表示方法：类似平方根的表示方法，数a的立方根我们用符号来表示，读作“三次根号a”，其中a叫做被开方数，3叫做根指数，且不能省略，否则与平方根混淆。

3、立方根的性质：（1）正数有一个正的立方根，（2）负数有一个负的立方根，（3）0的立方根是0。一般地，如果a＞0．那么，这就是说，求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，然后再取它的相反数．典型例题：

练习：p7练习1，2小结：我们要通过不断的练习，加强对立方根的概念的理解作业：1、p7习题16.1:1、2、3

用计算器求平方根初中教案精选

教学设计示例

一．教学目标

1.会用计算器求数的平方根；

2.通过用计算器求值及近似值计算，提高学生的运算能力和动手能力；

3.通过利用计算器求值体验现代科技产品迅速、精确的功能，激发学习知识的兴趣.

二．教学重点与难点

教学重点：用计算器求一个正数的平方根的程序

教学难点：准确用计算器求解一个正数的平方根

三．教学方法

讲练结合

四．教学手段

实物投影仪，计算器

五．教学过程在前面我们已学过平方根的概念，现在已掌握了一些数的平方根，如4，25，0.01，等数的平方根，但对于如：2，3，，0.3的平方根就不能像前面的数那样容易求解了，只能用根号表示。具体的值或近似值如何求解的？在乘方时曾讲过毅力计算器求解，今天我们来研究如何用计算器求解一个数的平方根。复习提问学生有关乘方如何用计算器运算的步骤。熟悉计算器基本键的功能。现在讲计算器打开，按键，屏幕上显示“0”此时可以进行运算。例1．用计算器求的值。分析：首先要学生熟悉计算器基本键的功能，对于平方根运算尤其要掌握“2F”的功能。解：用计算器求的步骤如下：小结：在求解的过程中，由于要用到这个键上方的功能，这就需要用上方标有“2F”的键来转换。例2．用计算器求的值。（保留4个有效数字）解：用计算器求的步骤如下：小结：由于计算器的结果较精确小数的位数较多，在遇到开方开不尽的情况下，如无特殊说明，计算结果一律保留四个有效数字。例3．用计算器求的值。解：用计算器求的步骤如下：因为计算结果要求保留4个有效数字，例4．用计算器求1360.57的平方根。解：用计算器求1360.57平方根的步骤如下：因为计算结果要求保留4个有效数字，小结：这里要注意一个正数的平方根有两个，且互为相反数，用计算器求的式这个数的算术平方根。例5．用计算器求值：分析：本题是由加、减、乘方、开方运算的混合运算题，由于计算器能自动识别运算顺序，故按键顺序与书写顺序完全一致。解：按键的顺序是：显示612.65685≈612.7练习：求下列正数的算术平方根：（1）49；（2）0.81；（3）1.5376；（4）5；（6）260；（7）；（8）101.38六．总结利用计算器求解既快又精确，操作时要严格按照步骤执行。特别注意要用到第二功能键，首先要先按“2F”在按需要的键。由于各种计算器的键的功能各不相同，因此要注意操作顺序，查看说明书熟悉各键的具体功能。八．作业教材A组1、2、3九、板书设计

用计算器求平方根的教学方案

教学设计示例

一．教学目标

1.会用计算器求数的平方根；

2.通过用计算器求值及近似值计算，提高学生的运算能力和动手能力；

3.通过利用计算器求值体验现代科技产品迅速、精确的功能，激发学习知识的兴趣.

二．教学重点与难点

教学重点：用计算器求一个正数的平方根的程序

教学难点：准确用计算器求解一个正数的平方根

三．教学方法

讲练结合

四．教学手段

实物投影仪，计算器

五．教学过程在前面我们已学过平方根的概念，现在已掌握了一些数的平方根，如4，25，0.01，等数的平方根，但对于如：2，3，，0.3的平方根就不能像前面的数那样容易求解了，只能用根号表示。具体的值或近似值如何求解的？在乘方时曾讲过毅力计算器求解，今天我们来研究如何用计算器求解一个数的平方根。复习提问学生有关乘方如何用计算器运算的步骤。熟悉计算器基本键的功能。现在讲计算器打开，按键，屏幕上显示“0”此时可以进行运算。例1．用计算器求的值。分析：首先要学生熟悉计算器基本键的功能，对于平方根运算尤其要掌握“2F”的功能。解：用计算器求的步骤如下：小结：在求解的过程中，由于要用到这个键上方的功能，这就需要用上方标有“2F”的键来转换。例2．用计算器求的值。（保留4个有效数字）解：用计算器求的步骤如下：小结：由于计算器的结果较精确小数的位数较多，在遇到开方开不尽的情况下，如无特殊说明，计算结果一律保留四个有效数字。例3．用计算器求的值。解：用计算器求的步骤如下：因为计算结果要求保留4个有效数字，例4．用计算器求1360.57的平方根。解：用计算器求1360.57平方根的步骤如下：因为计算结果要求保留4个有效数字，小结：这里要注意一个正数的平方根有两个，且互为相反数，用计算器求的式这个数的算术平方根。例5．用计算器求值：分析：本题是由加、减、乘方、开方运算的混合运算题，由于计算器能自动识别运算顺序，故按键顺序与书写顺序完全一致。解：按键的顺序是：显示612.65685≈612.7练习：求下列正数的算术平方根：（1）49；（2）0.81；（3）1.5376；（4）5；（6）260；（7）；（8）101.38六．总结利用计算器求解既快又精确，操作时要严格按照步骤执行。特别注意要用到第二功能键，首先要先按“2F”在按需要的键。由于各种计算器的键的功能各不相同，因此要注意操作顺序，查看说明书熟悉各键的具体功能。八．作业教材A组1、2、3九、板书设计

数学教案－用计算器求平方根初中教案精选

教学设计示例

一．教学目标

1.会用计算器求数的平方根；

2.通过用计算器求值及近似值计算，提高学生的运算能力和动手能力；

3.通过利用计算器求值体验现代科技产品迅速、精确的功能，激发学习知识的兴趣.

二．教学重点与难点

教学重点：用计算器求一个正数的平方根的程序

教学难点：准确用计算器求解一个正数的平方根

三．教学方法

讲练结合

四．教学手段

实物投影仪，计算器

五．教学过程

在前面我们已学过平方根的概念，现在已掌握了一些数的平方根，如4，25，0.01，等数的平方根，但对于如：2，3，，0.3的平方根就不能像前面的数那样容易求解了，只能用根号表示。具体的值或近似值如何求解的？在乘方时曾讲过毅力计算器求解，今天我们来研究如何用计算器求解一个数的平方根。

复习提问学生有关乘方如何用计算器运算的步骤。熟悉计算器基本键的功能。

现在讲计算器打开，按键，屏幕上显示“0”此时可以进行运算。

例1．用计算器求的值。

分析：首先要学生熟悉计算器基本键的功能，对于平方根运算尤其要掌握“2F”的功能。

解：用计算器求的步骤如下：

小结：在求解的过程中，由于要用到这个键上方的功能，这就需要用上方标有“2F”的键来转换。

例2．用计算器求的值。（保留4个有效数字）

解：用计算器求的步骤如下：

小结：由于计算器的结果较精确小数的位数较多，在遇到开方开不尽的情况下，如无特殊说明，计算结果一律保留四个有效数字。

例3．用计算器求的值。

解：用计算器求的步骤如下：

因为计算结果要求保留4个有效数字，

例4．用计算器求1360.57的平方根。

解：用计算器求1360.57平方根的步骤如下：

因为计算结果要求保留4个有效数字，

小结：这里要注意一个正数的平方根有两个，且互为相反数，用计算器求的式这个数的算术平方根。

例5．用计算器求值：

分析：本题是由加、减、乘方、开方运算的混合运算题，由于计算器能自动识别运算顺序，故按键顺序与书写顺序完全一致。

解：按键的顺序是：

显示612.65685

≈612.7

练习：

求下列正数的算术平方根：

（1）49；（2）0.81；（3）1.5376；（4）5；（6）260；

（7）；（8）101.38

六．总结

利用计算器求解既快又精确，操作时要严格按照步骤执行。特别注意要用到第二功能键，首先要先按“2F”在按需要的键。由于各种计算器的键的功能各不相同，因此要注意操作顺序，查看说明书熟悉各键的具体功能。

八．作业

教材A组1、2、3

九、板书设计

完全平方公式_教案模板

教学目标：

1．经历探索完全平方公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力；

2．会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算；

3．了解完全平方公式的几何背景．教学重点：

1．弄清完全平方公式的来源及其结构特点，能用自己的语言说明公式及其特点；

2．会用完全平方公式进行运算．教学难点：会用完全平方公式进行运算教学过程：一、探索练习：

一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加b米，形成四块实验田，以种植不同的新品种．（图略）

用不同的形式表示实验田的总面积，并进行比较你发现了什么？

观察得到的式子，想一想：

（1）(a＋b)2等于什么？你能不能用多项式乘法法则说明理由呢？

（2）(a－b)2等于什么？小颖写出了如下的算式：

(a－b)2＝[a＋（—b）]2．

她是怎么想的？你能继续做下去吗？

由此归纳出完全平方公式：

(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2

(a－b)2＝a2—2ab＋b2

教师在此时应该引导观察完全平方公式的特点，并用自己的言语表达出来．

例：（利用完全平方公式计算）

（1）(2x－3)2

解：(2x－3)2

＝(2x)2－2·(2x)·3＋32

＝4x–12x＋9二、巩固练习：

1．下列各式中哪些可以运用完全平方公式计算_______________

（1）；（2）；

（3）；（4）．

2．计算下列各式：

（1）；（2）；（3）；

（4）；（5）；

（6）．

4．填空：

（1）_____________；（2）；

（3）；三、提高练习：

1．求的值，其中

2．若小结：熟记完全平方公式，会用完全平方公式进行运算．作业：课本p36习题1.13：1、2．教学后记：学生基本上能套用平方差公式进行运算，但是也有出现以下错误：（1）(a＋b)2＝a2＋b2（2）(＋a)(2－a)＝6－a2对公式的真正理解有待加强．

立方根初中教案精选

一、教学目标

1.了解和开立方的概念；

2.会用根号表示一个数的，掌握开立方运算；

3.培养学生用类比的思想求的运算能力；

4.由立方与的教学，渗透数学的转化思想；

5.通过符号的引入体验数学的简洁美.

二、教学重点和难点

教学重点：的概念与性质．

教学难点：会求某些数的．

三、教学方法

启发式，讲练结合

四、教学手段

幻灯片．

五、教学过程

(一)复习提问

请同学们回忆一下，平方根我们是如何定义的？平方根有哪些性质？

在同学们回答后，启发学生是否可试着给数的下个定义．

1．的概念：

如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的．(也称数a的三次方根)

用数学式表示为：

若x3=a，则x叫做a的，或称x叫做a的三次方根．

2．的表示方法：

类似于平方根德表示方法，数a的我们用符号来表示.读作“三次根号下a”，其中a叫做被开方数，3叫做根指数，注意，在前面我们学习平方根的表示方法说过当根指数为2时可以省略不写，现在是了，这个根指数3是绝对不可省的，否则就会与平方根混淆了，例如表示125的，而则表示125的算术平方根.

练习：用根号表示下列各数的：

3．开立方概念：

求一个数的的运算，叫做开立方．

4．开立方运算与立方运算互为逆运算．

因此，我们可以根据立方运算来求一些数的．

例1．求下列各数的：

解：(1)∵(-2)3=-8，

(2)∵23=8，

(4)∵(0.6)3=0.216，

(5)∵03=0，

下面我们思考这样一个问题：一个正数有几个平方根？负数有没有平方根？一个正数有几个？负数有没有？请学生来回答这个问题．由前面刚刚做过的题我们不难看出像8、0.126、103、这样的正数，有一个正的；像-8、、这样的负数有一个负的；0的是0．由此我们得了的性质．

5．的性质：

(1)正数有一个正的．

(2)负数有一个负的．

(3)0的是0．

这里我们不妨与平方根的性质做个比较，平方根中，正数有两个平方根，它们互为相反数，正数只有一个正的；在平方根中负数是没有平方根的，而负数有一个负的；平方根与唯一相同之处是0的平方根，都是它本身．

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经典初中教案§完全平方公式

教学目标在具体情景中进一步理解完全平方公式，能正确运用完全平方公式和平方差公式进行计算.重点、难点根据公式的特征及问题的特征选择适当的公式计算.教学过程一、议一议1.边长为(a+b)的正方形面积是多少?2.边长分别为a、b拍的两个正方形面积和是多少?3.你能比较(1)(2)的结果吗?说明你的理由.师生共同讨论:学生回答(1)(a+b)(2)a+b(3)因为(a+b)=a+2ab+b,所以(a+b)-(a+b)=a+2ab+b-a-b=2ab,即(1)中的正方形面积比(2)中的正方形面积大.二、做一做例1.利用完全平方式计算1.102，2.197师:要利用完全平方公式计算，则要创设符合公式特征的两数和或两数差的平方，且计算尽可能简便.学生活动:在练习本上演示此题.让学生叙述，教师板书.解:1.102=(100+2)2.197=(200-3)=100+2lOO2+2，=200-22O03十3，=10000+400+4=40000-1200+9=10404=38809例2．计算:1.(x-3)-x2.(2a+b-)(2a-b+)师生共同分析:1中(x-3)可利用完全平方公式.学生动笔解答第1题.教师根据学生解答情况，板书如下:解:1.(x-3)-x=x+6x+9-x=6x+9师问:此题还有其他方法解吗?引导学生逆用平方差公式，从而培养学生创新精神.学生活动:分小组讨论第(2)题的解法.此题学生解答，难度较大.教师要引导学生使用加法结合律，为使用公式创造条件.学生小组交流派代表进行全班交流.最后教师板书解题过程.解:2.(2a+b-)(2a-b+)=[2a+(b-)][2a-(b-)]=(2a)-(b-)=4a-(b-3b+)=4a-b+3b-三、试一试计算:1.(a+b+c)2.(a+b)师生共同分析:对于1要把多项式完全平方转化为二项式的完全平方，要使用加法结合律，为使用完全平方公式创造条件.如(a+b+c)=[a+(b+c)]对于(2)可化为(a+b)=(a+b)(a+b).学生动笔:在练习本上解答，并与同伴交流你的做法.学生叙述，教师板书.解:1.(a+b+c)=[a+(b+c)]=(a+b)+2(a+b)c+c=a+2ab+b+2ac+2bc+c=a+b+c+2ab+2ac+2bc四、随堂练习P381五、小结本节课进一步学习了完全平方公式，在应用此公式运算时注意以下几点.1.使用完全平方公式首先要熟记公式和公式的特征，不能出现(a±b)=a±b的错误，或(a±b)=a±ab+b(漏掉2倍)等错误.2.要能根据公式的特征及题目的特征灵活选择适当的公式计算.3.用加法结合律，可为使用公式创造了条件.利用了这种方法，可以把多项式的完全平方转化为二项式的完全平方.六、作业课本习题1.14P381、2、3.七、教后反思§1.9整式的除法第一课时单项式除以单项式教学目标1.经历探索单项式除法的法则过程，了解单项式除法的意义.2.理解单项式除法法则，会进行单项式除以单项式运算.重点、难点重点:单项式除以单项式的运算.难点:单项式除以单项式法则的理解.教学过程一、议一议，探索单项式除以单项式法则(出示投影1)计算下列各题，并说说你的理由1.xy÷x,(8mn)÷(2mn),(abc)÷(3ab).师生共同分析:此题是做除法运算，可以从两方面思考:根据除法是乘法的逆运算，将除法问题转化为乘法问题去解决，即()·x=xy，由单项式乘以单项式法则可得(xy)·x=xy，因此，xy÷x=xy.另外，根据同底数幂的除法法则，由约分也可得=xy.学生动笔:写出(2)(3)题的结果.教师板书:xy÷x=xy,(8mn)÷(2mn)=4n,(abc)÷(3ab)=abc师:以上运算是单项式除以单项式的运算，你能说说如何进行单项式除以单项式的运算?学生活动:小组讨论，教师引导学生从系数、同底数幂、只在被除式含有的字母三方面思考，讨论充分后，由一名同学叙述，其余同学补充纠正.出示单项式除法法则(投影显示)单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.二、做一做，巩固新知例1计算1．(-xy)÷(3xy)2.(10abc)÷(5abc)3.(2xy)(-7xy)÷(14xy)4.(2a+b)÷(2a+b)学生活动:在练习本上计算.教师引导学生按法则进行运算，首先确定它们的系数，把系数的商作为商的系数，其次确定相同的字母，在被除式中出现的字母作为商中可能含有的字母，相同字母的指数之差作为商式中对应字母的指数，只在被除式中含有的字母指数不变，最后化简.第(1)(2)题对照法则进行，第(3)题要按运算顺序进行.第(4)题先把(2a+b)看作一个整体(一个字母)相除，后用完全平方公式计算.教师板书如下:解:1．(-xy)÷(3xy)2.(10abc)÷(5abc)=(-÷3)xy=(10÷5)abc=-y=2abc3.(2xy)(-7xy)÷(14xy)4.(2a+b)÷(2a+b)=8xy(-7xy)÷(14xy)=(2a+b)=-56xy÷(14xy)=(2a+b)=-4xy=4a+4ab+b三、随堂练习P401学生活动:让四名同学到黑板板演，其余同学在练习本上计算，同伴可交流，互相订正.教师巡回检查，对存在问题及时更正.待四名板演同学完成后，师生共同订正.四、小结本节课主要学习了单项式除以单项式的运算.在运用法则计算时应注意以下几点:1.系数相除与同底数幂相除的区别;2.符号问题;3.指数相同的同底数幂相除商为1而不是0;4.在混合运算中，要注意运算的顺序.五、作业课本习题1.15.P411、2.3六、教后反思

数学教案－完全平方公式

课题：完全平方公式

一、教材分析：

（一）教材的地位与作用

本节内容主要研究的是完全平方公式的推导和公式在整式乘法中的应用。它是在学生学习了代数式的概念、整式的加减法、幂的运算和整式的乘法后进行学习的，其地位和作用主要体现在以下几方面：

（1）整式是初中代数研究范围内的一块重要内容，整式的运算又是整式中一大主干，乘法公式则是在学习了单项式乘法、多项式乘法之后来进行学习的；一方面是对多项式乘法中出现的较为特殊的算式的一种归纳、总结；另一方面，乘法公式的推导是初中代数中运用推理方法进行代数式恒等变形的开端，通过乘法公式的学习对简化某些整式的运算、培养学生的求简意识有较大好处。

（2）乘法公式是后续学习的必备基础，不仅对学生提高运算速度、准确率有较大作用，更是以后学习因式分解、分式运算的重要基础，同时也具有培养学生逐渐养成严密的逻辑推理能力的功能。

（3）公式的发现与验证给学生体验规律发现的基本方法和基本过程提供了很好模式。

（二）教学目标的确定

在素质背景下的数学教学应以学生的发展为本，学生的能力培养为重，尤其是创新、创造能力，以及培养学生良好的个性品质等。根据以上指导思想，同时参照义务教育阶段《数学课程标准》的要求，确定本节课的教学目标如下：

1、知识目标：

理解公式的推导过程，了解公式的几何背景，会应用公式进行简单的计算。

2、能力目标：

渗透建模、化归、换元、数形结合等思想方法，培养学生的发现能力、求简意识、应用意识、解决问题的能力和创新能力。

3、情感目标：

培养学生敢于挑战，勇于探索的精神和善于观察，大胆创新的思维品质。

（三）教学重点与难点

完全平方公式和平方差公式一样是主要的乘法公式，其本质是多项式乘法，是学生今后用于计算的一种重要依据，因此，本节教学的重点与难点如下：

本节的重点是体会公式的发现和推导过程，理解公式的本质，并会运用公式进行简单的计算。

本节的难点是从广泛意义上理解公式中的字母含义，判明要计算的代数式是哪两数的和（差）的平方。

二、教学方法与手段

（一）教学方法：

针对初一学生的形象思维大于抽象思维，注意力不能持久等年龄特点，及本节课实际，采用自主探索，启发引导，合作交流展开教学，引导学生主动地进行观察、猜测、验证和交流。同时考虑到学生的认知方式、思维水平和学习能力的差异进行分层次教学，让不同层次的学生都能主动参与并都能得到充分的发展。边启发，边探索边归纳，突出以学生为主体的探索性学习活动和因材施教原则，教师努力为学生的探索性学习创造知识环境和氛围，遵循知识产生过程，从特殊→一般→特殊，将所学的知识用于实践中。

采用小组讨论，大组竞赛等多种形式激发学习兴趣。

（二）教学手段：

利用投影仪辅助教学，突破教学难点，公式的推导变成生动、形象、直观，提高教学效率。

（三）学法指导：

在学法上，教师应引导学生积极思维，鼓励学生进行合作学习，让每个学生都动口、动手、动脑，自己归纳出运算法则，培养学生学习的主动性和积极性。

三、教材处理

根据本节内容特点，本着循序渐进的原则，我将以“边长为(a+b)的正方形面积是多少？”这个实际问题引入新课，关于两数和的平方公式通过实例、推导、验证几个步骤完成。关于两数差的平方公式，我将为学生提供三种不同的思路，由学生自己选择学习、理解，然后再归纳的方法进行，再通过分层次练习，加以巩固。

四、教学程序

教学过程

设计意图

一、

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