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初中教师经常会接触到教案的撰写,通过不断的写教案,我们可以提高自己的语言组织能力,初中老师经常会为写教案感到苦恼,怎样才能写好初中教案?小编为你推荐《平方根教案模板》,希望您喜欢。
一、教学目标
1.理解一个数和算术的意义;
2.理解根号的意义,会用根号表示一个数的和算术;
3.通过本节的训练,提高学生的逻辑思维能力;
4.通过学习乘方和开方运算是互为逆运算,体验各事物间的对立统一的辩证关系,激发学生探索数学奥秘的兴趣.
二、教学重点和难点
教学重点:和算术的概念及求法.
教学难点:与算术联系与区别.
三、教学方法
讲练结合.
四、教学手段
幻灯片.
五、教学过程
(一)提问
1.已知一正方形面积为50平方米,那么它的边长应为多少?
2.已知一个数的平方等于1000,那么这个数是多少?
3.一只容积为0.125立方米的正方体容器,它的棱长应为多少?
这些问题的共同特点是:已知乘方的结果,求底数的值,如何解决这些问题呢?这就是本节内容所要学习的.下面作一个小练习:填空
1.()2=9;2.()2=0.25;
3.
5.()2=0.0081.
学生在完成此练习时,最容易出现的错误是丢掉负数解,在教学时应注意纠正.
由练习引出的概念.
(二)概念
如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的(二次方根).
用数学语言表达即为:若x2=a,则x叫做a的.
由练习知:±3是9的;
±0.5是0.25的;
0的是0;
±0.09是0.0081的.
由此我们看到+3与-3均为9的,0的是0,下面看这样一道题,填空:
()2=-4
学生思考后,得到结论此题无答案.反问学生为什么?因为正数、0、负数的平方为非负数.由此我们可以得到结论,负数是没有的.下面总结一下的性质(可由学生总结,教师整理).
(三)性质
1.一个正数有两个,它们互为相反数.
2.0有一个,它是0本身.
3.负数没有.
(四)开平方
求一个数a的的运算,叫做开平方的运算.
由练习我们看到+3与-3的平方是9,9的是+3和-3,可见平方运算与开平方运算互为逆运算.根据这种关系,我们可以通过平方运算来求一个数的.与其他运算法则不同之处在于只能对非负数进行运算,而且正数的运算结果是两个。
(五)的表示方法
一个正数a的正的,用符号“”表示,a叫做被开方数,2叫做根指数,正数a的负的用符号“-”表示,a的合起来记作,其中读作“二次根号”,读作“二次根号下a”.根指数为2时,通常将这个2省略不写,所以正数a的也可记作“”读作“正、负根号a”.
练习:1.用正确的符号表示下列各数的:
①26②247③0.2④3⑤
解:①26的是
②247的是
③0.2的是
④3的是
⑤的是
由学生说出上式的读法.
例1.下列各数的:
(1)81;(2);(3);(4)0.49
解:(1)∵(±9)2=81,
∴81的为±9.即:
(2)
的是,即
(3)
的是,即
(4)∵(±0.7)2=0.49,
∴0.49的为±0.7.
。
小结:让学生熟悉的概念,掌握一个正数的有两个.
六.总结
本节课主要学习了的概念、性质,以及表示方法,回去后要仔细阅读教科书,巩固所学知识.
七、作业
教材P.127练习1、2、3、4.
八、板书设计
(一)概念(四)表示方法例1
(二)性质
(三)开平方探究活动
求近似值的一种方法
求一个正数的的近似值,通常是查表.这里研究一种笔算求法.
例1.求的值.
解∵92<97<102,
两边平方并整理得
∵x1为纯小数.
18x1≈16,解得x1≈0.9,
便可依次得到精确度
为0.01,0.001,……的近似值,如:
两边平方,舍去x2得19.8x2≈-1.01,
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用计算器求平方根初中教案精选
教学设计示例
一.教学目标
1.会用计算器求数的平方根;
2.通过用计算器求值及近似值计算,提高学生的运算能力和动手能力;
3.通过利用计算器求值体验现代科技产品迅速、精确的功能,激发学习知识的兴趣.
二.教学重点与难点
教学重点:用计算器求一个正数的平方根的程序
教学难点:准确用计算器求解一个正数的平方根
三.教学方法
讲练结合
四.教学手段
实物投影仪,计算器
五.教学过程在前面我们已学过平方根的概念,现在已掌握了一些数的平方根,如4,25,0.01,等数的平方根,但对于如:2,3,,0.3的平方根就不能像前面的数那样容易求解了,只能用根号表示。具体的值或近似值如何求解的?在乘方时曾讲过毅力计算器求解,今天我们来研究如何用计算器求解一个数的平方根。复习提问学生有关乘方如何用计算器运算的步骤。熟悉计算器基本键的功能。现在讲计算器打开,按键,屏幕上显示“0”此时可以进行运算。例1.用计算器求的值。分析:首先要学生熟悉计算器基本键的功能,对于平方根运算尤其要掌握“2F”的功能。解:用计算器求的步骤如下:小结:在求解的过程中,由于要用到这个键上方的功能,这就需要用上方标有“2F”的键来转换。例2.用计算器求的值。(保留4个有效数字)解:用计算器求的步骤如下:小结:由于计算器的结果较精确小数的位数较多,在遇到开方开不尽的情况下,如无特殊说明,计算结果一律保留四个有效数字。例3.用计算器求的值。解:用计算器求的步骤如下:因为计算结果要求保留4个有效数字,例4.用计算器求1360.57的平方根。解:用计算器求1360.57平方根的步骤如下:因为计算结果要求保留4个有效数字,小结:这里要注意一个正数的平方根有两个,且互为相反数,用计算器求的式这个数的算术平方根。例5.用计算器求值:分析:本题是由加、减、乘方、开方运算的混合运算题,由于计算器能自动识别运算顺序,故按键顺序与书写顺序完全一致。解:按键的顺序是:显示612.65685≈612.7练习:求下列正数的算术平方根:(1)49;(2)0.81;(3)1.5376;(4)5;(6)260;(7);(8)101.38六.总结利用计算器求解既快又精确,操作时要严格按照步骤执行。特别注意要用到第二功能键,首先要先按“2F”在按需要的键。由于各种计算器的键的功能各不相同,因此要注意操作顺序,查看说明书熟悉各键的具体功能。八.作业教材A组1、2、3九、板书设计
平方根与立方根—立方根相关教学方案
教学目标:在实际问题中,感受立方根的意义,了解立方根的概念。了解立方与开立方的互逆运算;体验数学的发展源于生活,又作用于生活的辩证关系,通过性质推导过程培养学生的类比思想和推理能力。重点难点:通过实际问题的研究,认识立方根;立方根的概念与性质及求法。手段方法:合作交流,多媒体辅助教学教学过程要做一只正方体木箱,使它的容积是0.125立方米,这个木箱的棱长应当是多少米?因为正方体的容积等于棱长的立方,如果设棱长为x米,根据题意,得x3=0.125.这就是要求出一个数,使它的立方等于0.125.因为0.53=0.125,所以,这个正方体木箱的棱长是0.5米.1、你能否由平方根的定义说出立方根的定义呢?立方根的概念:如果一个数的立方等于a,这个数就叫做a的立方根。(也称数a的三次方根。)用数学式子表示为:若x3=a,则x叫做a的立方根或三次方根。求一个数的立方根的运算,叫做开立方.正如开平方与平方互为逆运算一样,开立方与立方也互为逆运算.2、立方根的表示方法:类似平方根的表示方法,数a的立方根我们用符号来表示,读作“三次根号a”,其中a叫做被开方数,3叫做根指数,且不能省略,否则与平方根混淆。
3、立方根的性质:(1)正数有一个正的立方根,(2)负数有一个负的立方根,(3)0的立方根是0。一般地,如果a>0.那么,这就是说,求负数的立方根,可以先求出这个负数的绝对值的立方根,然后再取它的相反数.典型例题:
练习:p7练习1,2小结:我们要通过不断的练习,加强对立方根的概念的理解作业:1、p7习题16.1:1、2、3