平方根教案四篇。
教案课件也是老师工作中的一部分,每个老师都要认真写教案课件。备好一份完整的教案课件,会有利于老师在课堂上的教学。网络有没有优质的教案课件以资借鉴呢?下面的内容是小编为大家整理的平方根教案四篇,欢迎大家阅读收藏,分享给身边的人!
平方根教案 篇1
一、教学目标
1.理解一个数平方根和算术平方根的意义。
2.理解根号的意义,会用根号表示一个数的平方根和算术平方根。
3.通过本节的训练,提高学生的逻辑思维能力。
4.通过学习乘方和开方运算是互为逆运算,体验各事物间的对立统一的辩证关系,激发学生探索数学奥秘的兴趣.
二、教学重点和难点
教学重点:平方根和算术平方根的概念及求法。
教学难点:平方根与算术平方根联系与区别。
三、教学方法
讲练结合。
四、教学手段
多媒体
五、教学过程
(一)提问
1、已知一正方形面积为50平方米,那么它的边长应为多少?
2、已知一个数的平方等于1000,那么这个数是多少?
3、一只容积为0.125立方米的正方体容器,它的棱长应为多少?
这些问题的共同特点是:已知乘方的结果,求底数的值,如何解决这些问题呢?这就是本节内容所要学习的。下面作一个小练习:填空
1、( )2=9 ( )2 =0.25
2、( )2=0.0081
学生在完成此练习时,最容易出现的错误是丢掉负数解,在教学时应注意纠正。
由练习引出平方根的概念。
(二)平方根概念
如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根(二次方根)。
用数学语言表达即为:若x2=a,则x叫做a的平方根。
由练习知:±3是9的平方根。
±0.5是0.25的平方根。
0的平方根是0。
±0.09是0.0081的平方根。
由此我们看到 3与-3均为9的平方根,0的平方根是0,下面看这样一道题,填空:
( )2=-4
学生思考后,得到结论此题无答案。反问学生为什么?因为正数、0、负数的平方为非负数。由此我们可以得到结论,负数是没有平方根的。下面总结一下平方根的性质(可由学生总结,教师整理)。
(三)平方根性质
1、一个正数有两个平方根,它们互为相反数。
2、0有一个平方根,它是0本身。
3、负数没有平方根。
(四)开平方
求一个数a的平方根的运算,叫做开平方的运算。
由练习我们看到 3与-3的平方是9,9的`平方根是 3和-3,可见平方运算与开平方运算互为逆运算。根据这种关系,我们可以通过平方运算来求一个数的平方根。与其他运算法则不同之处在于只能对非负数进行运算,而且正数的运算结果是两个。
(五)平方根的表示方法
一个正数a的正的平方根,用符号“ ”表示,a叫做被开方数,2叫做根指数,正数a的负的平方根用符号“- ”表示,a的平方根合起来记作 ,其中 读作“二次根号”, 读作“二次根号下a”。根指数为2时,通常将这个2省略不写,所以正数a的平方根也可记作“ ”读作“正、负根号a”.
练习:用正确的符号表示下列各数的平方根:
①26②247③0.2④3⑤
解:①26 的平方根是
②247的平方根是
③0.2的平方根是
④3的平方根是
⑤ 的平方根是
平方根教案 篇2
一、教材分析
(一)教材的地位与作用
本节内容是人教版七年级下册第六章第一节的第二课时,在此之前,刚学过算术平方根,而平方根这一节内容不仅是为今后学习二次根式、一元二次方程准备知识,而且它完成了数的范围的扩大,从有理数扩充到了实数,同时让代数运算得以了完善,在乘方的基础上引入了开平方运算,因此学好本节知识是学好后续知识的主要纽带,起着承前启后的作用。
(二)教学目标
(1)知识技能使学生理解平方根的概念,了解平方与开平方的关系。学会平方根的`表示法和求非负数的平方根掌握平方根性质。
(2)数学思考通过用类比的方法探寻出平方根的运算及表示方法,并能自我总结出平方根与算术平方根的异同。
(3)解决问题通过学习平方根,培养学生理解概念并用定义解题的能力。
(4)情感态度①发展学生的求同存异思维,使他们能在复杂的环境中明辨是非,并做出正确的处理。②通过探究活动,增强学生的合作意识,提高学习热情。
(三)教材的重点与难点
本节课的教学重点:平方根的概念及性质。
本节课的教学难点:求一个数的平方根及平方根和算术平方根的联系与区别。
二、教法学法
教法设想采用引导探索法。采用递进练习法。
用类比及引导探索法由浅入深,由特殊到一般地提出问题,引导学生自主探索,合作交流得出平方根的定义,将定义的应用融入到探究活动中。
学习方法观察猜测交流讨论分析推理归纳总结
三、教学过程
(一)创设情境导入新知
(1)为了趣味接力比赛,要在运动场上圈出一个面积为100平方米的正方形场地,这个正方形场地的边长为多少?
(2)学校要举行美术作品比赛,小明很高兴,他想裁出一块面积为50平方厘米的正方形画布,画上自己的得意之作参比赛,这块正方形画布的边长应取多少厘米?
采用多媒体播放问题情境,前一个问题很好直接回答,而第二个问题就会使学生产生思维上的困惑,从而引发学生的思考,导入平方根。
(二)启发诱导探索新知
概念:(类比算术平方根的定义)
一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根
从学生熟知的乘方运算入手,让其积极参与数学创造活动,初步形成概念。
平方根教案 篇3
一、 教材分析:
1、说课内容:人教版义务教育课程标准实验教材数学八年级上册第十三章《实数》第一节《平方根》第一课时:算术平方根。
2、 教材的地位与作用
本课教材所处位置是本章的第一节,学生对数的认识要由有理数范围扩大到实数范围,而本课是学习无理数的前提,是学习实数的衔接与过渡,并且是以后学习实数运算的基础,对以后学习物理、化学等知识及实际问题的解决起着举足轻重的作用。
3、 教学重点、难点
教学的重点:算术平方根概念的引入
教学的难点:解决实际问题,动手操拼图
二、 教学目标设计:
知识与技能:
1、说出正数a的算数平方根的定义,记住零的算术平方根;
2、会用 表示一个非负数的算术平方根;
3、知道非负数的算术平方根是非负数;
数学思考:通过学习平方根,建立初步的数感和符号感,发展抽象思维;
解决问题:通过拼大正方形的活动,体验解决问题方法的多样性,发展形象思维;在探究活动中,学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究的结果。
情感态度:通过学习平方根,认识数学与人类生活的密切联系;通过探究活动,锻炼克服困难的意志,建立自信心,提高学习热情。
三、教学分析:
1、学情分析:学生已掌握一些完全平方数,能说出一些完全平方数是哪些有理数的平方,同时对乘方运算也有一定的认识。
2. 相应的教法:从一些完全平方数入手,引入概念,设置疑问,动手操作,再根据实践需要,教师从方法上指导师生合作探究。
3. 具体措施:精讲多练,教师担任设计活动、调节气氛、整理归纳的导演作用,学生是表现者、活动者。运用多媒体提高课堂容量,增加形象感与趣味性。通过声像并茂、动静皆宜的表现形式,生动、形象地展示教学内容,扩大学生视野,有效促进课堂教学的大容量、多信息和高效率,有利于学生开发智能、培养能力和提高素质,将教学引入了一个新的境界。
四、教学过程设计:
1、创设情境 引入新课
结合通过神州七号载人飞船发射成功引入新课,从而激发兴趣,增强学生的爱国热情。
2、师生互动,学习新知
以秋天的长白山为话题,师创设问题,已知正方形的面积,求边长。通过分析问题,引导学生归纳算术平方根的`概念。在此基础上师通过想一想试一试练一练加深学生对基础知识的理解,突出本课的重点,从而归纳出:负数没有平方根,算术平方根具有双重非负性。
3、动手操作 学以致用
从生活中提炼数学问题,引导学生在日常生活中,勤于实践,活学活用,善于用所求的知识解决一些身边的实际问题,体会数学的应用价值,通过拼大正方形的活动体验解决问题方法的多样性,发展形象思维,在探究活动中,学会与人合作,并能与他人交流思维的过程和探究的结果。
4、随堂检测 反思教学
通过小测试,及时检测学生对本课知识的掌握情况,提高学生的竞争意识,同时反思教学,查漏补缺.
5、提出疑问 留下伏笔
培养学生总结归纳知识的能力,反思教学,发现问题及时弥补.师设悬念,激发学习的动力。
说课综述:本节课的教学设计,力求为学生创造一种宽松、和谐、适合学生发展的学习环境,创设一种有利于思考、讨论、探索的学习氛围。本节教学充分发挥远教资源的便利,在例题的设计上、在思考题、拓展练习的编排上,在教学重难点的突破上,合理而有效的使用了远教资源,使数学教学与远教资源的运用形成新的整合模式。整个教学环节层层推进、步步深入,融基础性、灵活性、实践性、开放性于一体,注重调动学生思维的积极性,把知识的形成过程转化为学生质疑、猜想和验证的过程,坚持以学生为中心以操作为重要手段,以感悟为学习的目的,以发现为宗旨,重视学生的自主探索、亲身实践、合作交流学生在活动中理解掌握基本知识、技能和方法,使学生在获得知识的同时提高兴趣、增强信心、提高能力。
平方根教案 篇4
学习目标
1. 理解三线八角中没有公共顶点的角的位置关系 ,知道什么是同位角、内错角、同旁内角.毛
2. 通过比较、观察、掌握同位角、内错角、同旁内角的特征,能正确识别图形中的同位角、内错角和同旁内角.
重点难点
同位角、内错角、同旁内角的特征
教学过程
一·导入
1.指出右图中所有的邻补角和对顶角?
2. 图中的∠1与∠5,∠3与∠5,∠3与∠6 是邻补角或对顶角吗?
若都不是,请自学课本P6内容后回答它们各是什么关系的角?
二·问题导学
1.如图⑴,将木条,与木条c钉在一起,若把它们看成三条直 线则该图可说成"直线 和直线 与直线 相交" 也可以说成"两条直线 , 被第三条直线 所截".构成了小于平角的角共有 个,通常将这种图形称作为"三线八角"。其中直线 , 称为两被截线,直线 称为截线。
2. 如图⑶是"直线 , 被直线 所截"形成的图形
(1)∠1与∠5这对角在两被截线AB,CD的 ,在截线EF 的 ,形如" " 字型.具有这种关系的一对角叫同位角。
(2)∠3与∠5这对角在两被截线AB,CD的 ,在截线EF的 ,形如" " 字型.具有这种关系的一对角叫内错角。
(3)∠3与∠6这对角在两被截线AB,CD的 ,在截线EF的 ,形如" " 字型.具有这种关系的一对角叫同旁内角。
3.找出图⑶中所有的同位角、内错角、同旁内角
4.讨论与交流:
(1)"同位角、内错角、同旁内角"与"邻补角、对顶角"在识别方法上有什么区别?
(2)归纳总结同位角、内错角、同旁内角的特征:
同位角:"F" 字型,"同旁同侧"
"三线八角" 内错角:"Z" 字型,"之间两侧"
同旁内角:"U" 字型,"之间同侧"
三·典题训练
例1. 如图⑵中∠1与∠2,∠3与∠4, ∠1与∠4分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的什么角?
小结 将左右手的大拇指和食指各组成一个角,两食指相对成一条直线,两个大拇指反向的时候,组成内错角;
两食指相对成一条直线,两个大拇指同向的时候,组成同旁内角;
自我检测
⒈如图⑷,下列说法不正确的是( )
A、∠1与∠2是同位角 B、∠2与∠3是同位角
C、∠1与∠3是同位角 D、∠1与∠4不是同位角
⒉如图⑸,直线AB、CD被直线EF所截,∠A和 是同位角,∠A和 是内错角,∠A和 是同旁内角.
⒊如图⑹, 直线DE截AB, AC, 构成八个角:
① 指出图中所有的同位角、内错角、同旁内角.
②∠A与∠5, ∠A与∠6, ∠A与∠8, 分别是哪一条直线截哪两条直线而成的什么角?
⒋如图⑺,在直角ABC中,∠C=90°,DE⊥AC于E,交AB于D .
①指出当BC、DE被AB所截时,∠3的同位角、内错角和同旁内角.
②试说明∠1=∠2=∠3的理由.(提示:三角形内角和是1800)
相交线与平行线练习
课型:复习课: 备课人:徐新齐 审核人:霍红超
一.基础知识填空
1、如图,∵AB⊥CD(已知)
∴∠BOC=90°( )
2、如图,∵∠AOC=90°(已知)
∴AB⊥CD( )
3、∵a∥b,a∥c(已知)
∴b∥c( )
4、∵a⊥b,a⊥c(已知)
∴b∥c( )
5、如图,∵∠D=∠DCF(已知)
∴_____//______( )
6、如图,∵∠D+∠BAD=180°(已知)
∴_____//______( )
(第1、2题) (第5、6题) (第7题) (第9题)
7、如图,∵ ∠2 = ∠3( )
∠1 = ∠2(已知)
∴∠1 = ∠3( )
∴CD____EF ( )
8、∵∠1+∠2 =180°,∠2+∠3=180°(已知)
∴∠1 = ∠3( )
9、∵a//b(已知)
∴∠1=∠2( )
∠2=∠3( )
∠2+∠4=180°( )
10.如图,CD⊥AB于D,E是BC上一点,EF⊥AB于F,∠1=∠2.试说明∠BDG+∠B=180°.
二.基础过关题:
1、如图:已知∠A=∠F,∠C=∠D,求证:BD∥CE 。
证明:∵∠A=∠F ( 已知 )
∴AC∥DF ( )
∴∠D=∠ ( )
又∵∠C=∠D ( 已知 ),
∴∠1=∠C ( 等量代换 )
∴BD∥CE( )。
2、如图:已知∠B=∠BGD,∠DGF=∠F,求证:∠B + ∠F =180°。
证明:∵∠B=∠BGD ( 已知 )
∴AB∥CD ( )
∵∠DGF=∠F;( 已知 )
∴CD∥EF ( )
∵AB∥EF ( )
∴∠B + ∠F =180°( )。
3、如图,已知AB∥CD,EF交AB,CD于G、H, GM、HN分别平分∠AGF,∠EHD,试说明GM ∥HN.
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平方根的教学方案
一、教学目标
1.理解一个数和算术的意义;
2.理解根号的意义,会用根号表示一个数的和算术;
3.通过本节的训练,提高学生的逻辑思维能力;
4.通过学习乘方和开方运算是互为逆运算,体验各事物间的对立统一的辩证关系,激发学生探索数学奥秘的兴趣.
二、教学重点和难点
教学重点:和算术的概念及求法.
教学难点:与算术联系与区别.
三、教学方法
讲练结合.
四、教学手段
幻灯片.
五、教学过程
(一)提问
1.已知一正方形面积为50平方米,那么它的边长应为多少?
2.已知一个数的平方等于1000,那么这个数是多少?
3.一只容积为0.125立方米的正方体容器,它的棱长应为多少?
这些问题的共同特点是:已知乘方的结果,求底数的值,如何解决这些问题呢?这就是本节内容所要学习的.下面作一个小练习:填空
1.()2=9;2.()2=0.25;
3.
5.()2=0.0081.
学生在完成此练习时,最容易出现的错误是丢掉负数解,在教学时应注意纠正.
由练习引出的概念.
(二)概念
如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的(二次方根).
用数学语言表达即为:若x2=a,则x叫做a的.
由练习知:±3是9的;
±0.5是0.25的;
0的是0;
±0.09是0.0081的.
由此我们看到+3与-3均为9的,0的是0,下面看这样一道题,填空:
()2=-4
学生思考后,得到结论此题无答案.反问学生为什么?因为正数、0、负数的平方为非负数.由此我们可以得到结论,负数是没有的.下面总结一下的性质(可由学生总结,教师整理).
(三)性质
1.一个正数有两个,它们互为相反数.
2.0有一个,它是0本身.
3.负数没有.
(四)开平方
求一个数a的的运算,叫做开平方的运算.
由练习我们看到+3与-3的平方是9,9的是+3和-3,可见平方运算与开平方运算互为逆运算.根据这种关系,我们可以通过平方运算来求一个数的.与其他运算法则不同之处在于只能对非负数进行运算,而且正数的运算结果是两个。
(五)的表示方法
一个正数a的正的,用符号“”表示,a叫做被开方数,2叫做根指数,正数a的负的用符号“-”表示,a的合起来记作,其中读作“二次根号”,读作“二次根号下a”.根指数为2时,通常将这个2省略不写,所以正数a的也可记作“”读作“正、负根号a”.
练习:1.用正确的符号表示下列各数的:
①26②247③0.2④3⑤
解:①26的是
②247的是
③0.2的是
④3的是
⑤的是
由学生说出上式的读法.
第12页
用计算器求平方根初中教案精选
教学设计示例
一.教学目标
1.会用计算器求数的平方根;
2.通过用计算器求值及近似值计算,提高学生的运算能力和动手能力;
3.通过利用计算器求值体验现代科技产品迅速、精确的功能,激发学习知识的兴趣.
二.教学重点与难点
教学重点:用计算器求一个正数的平方根的程序
教学难点:准确用计算器求解一个正数的平方根
三.教学方法
讲练结合
四.教学手段
实物投影仪,计算器
五.教学过程在前面我们已学过平方根的概念,现在已掌握了一些数的平方根,如4,25,0.01,等数的平方根,但对于如:2,3,,0.3的平方根就不能像前面的数那样容易求解了,只能用根号表示。具体的值或近似值如何求解的?在乘方时曾讲过毅力计算器求解,今天我们来研究如何用计算器求解一个数的平方根。复习提问学生有关乘方如何用计算器运算的步骤。熟悉计算器基本键的功能。现在讲计算器打开,按键,屏幕上显示“0”此时可以进行运算。例1.用计算器求的值。分析:首先要学生熟悉计算器基本键的功能,对于平方根运算尤其要掌握“2F”的功能。解:用计算器求的步骤如下:小结:在求解的过程中,由于要用到这个键上方的功能,这就需要用上方标有“2F”的键来转换。例2.用计算器求的值。(保留4个有效数字)解:用计算器求的步骤如下:小结:由于计算器的结果较精确小数的位数较多,在遇到开方开不尽的情况下,如无特殊说明,计算结果一律保留四个有效数字。例3.用计算器求的值。解:用计算器求的步骤如下:因为计算结果要求保留4个有效数字,例4.用计算器求1360.57的平方根。解:用计算器求1360.57平方根的步骤如下:因为计算结果要求保留4个有效数字,小结:这里要注意一个正数的平方根有两个,且互为相反数,用计算器求的式这个数的算术平方根。例5.用计算器求值:分析:本题是由加、减、乘方、开方运算的混合运算题,由于计算器能自动识别运算顺序,故按键顺序与书写顺序完全一致。解:按键的顺序是:显示612.65685≈612.7练习:求下列正数的算术平方根:(1)49;(2)0.81;(3)1.5376;(4)5;(6)260;(7);(8)101.38六.总结利用计算器求解既快又精确,操作时要严格按照步骤执行。特别注意要用到第二功能键,首先要先按“2F”在按需要的键。由于各种计算器的键的功能各不相同,因此要注意操作顺序,查看说明书熟悉各键的具体功能。八.作业教材A组1、2、3九、板书设计
平方根与立方根—立方根相关教学方案
教学目标:在实际问题中,感受立方根的意义,了解立方根的概念。了解立方与开立方的互逆运算;体验数学的发展源于生活,又作用于生活的辩证关系,通过性质推导过程培养学生的类比思想和推理能力。重点难点:通过实际问题的研究,认识立方根;立方根的概念与性质及求法。手段方法:合作交流,多媒体辅助教学教学过程要做一只正方体木箱,使它的容积是0.125立方米,这个木箱的棱长应当是多少米?因为正方体的容积等于棱长的立方,如果设棱长为x米,根据题意,得x3=0.125.这就是要求出一个数,使它的立方等于0.125.因为0.53=0.125,所以,这个正方体木箱的棱长是0.5米.1、你能否由平方根的定义说出立方根的定义呢?立方根的概念:如果一个数的立方等于a,这个数就叫做a的立方根。(也称数a的三次方根。)用数学式子表示为:若x3=a,则x叫做a的立方根或三次方根。求一个数的立方根的运算,叫做开立方.正如开平方与平方互为逆运算一样,开立方与立方也互为逆运算.2、立方根的表示方法:类似平方根的表示方法,数a的立方根我们用符号来表示,读作“三次根号a”,其中a叫做被开方数,3叫做根指数,且不能省略,否则与平方根混淆。
3、立方根的性质:(1)正数有一个正的立方根,(2)负数有一个负的立方根,(3)0的立方根是0。一般地,如果a>0.那么,这就是说,求负数的立方根,可以先求出这个负数的绝对值的立方根,然后再取它的相反数.典型例题:
练习:p7练习1,2小结:我们要通过不断的练习,加强对立方根的概念的理解作业:1、p7习题16.1:1、2、3
教你写教案: 平方根教学思考精选
教师上课前最好是准备一份教案,教案有利于教学水平的提高,可以通过编写教案认识自己教学的优点和不足。对于教案的撰写你是否毫无头绪呢?下面是小编为您精心收集整理,为您带来的《教你写教案: 平方根教学思考精选》,仅供参考,希望对您有帮助。
平方根是实数的起始课,又是学习实数的第一节课,内容涉及的知识点不多,知识的切入点比较低,而新课程将其建立在以学内容有理数的基础上,加强与前面的知识点的联系。
针对七年级学生有一定的自学、探索能力小。让学生通过实际例子,体会算术平方根的定义,通过剪正方形得出面积为2的大正方形的边长,从而解决了生活实际问题,让学生体会生活中的数学。
在本节课中,本着以学生为主,突出重点的意图,结合学生的实际情况,在引入算术平方根的定义时,让学生发掘生活中已知面积而求边长的问题,把实际问题抽象成数学问题,通过例题和练习让学生总结,并关注算术平方根的写法格式,让学生体会算术平方根的含义,将想和做有机地结合起来,使学生在想与做中感受和体验,主动获取数学知识。
本节课的不足:
1、平方根概念的引入,忽略了结合实际意义导出的实验过程。这样做忽略了学生的主体性,缺少动手操作的机会。如果设计成由学生展示成果并解说,可能会收到更好的效果。
2.没有充分利用已有的图形调动学生的积极性,在做面积为2的大正方形时,我没有让学生看书,这样就在我的讲解中度过了,如果让学生先看书然后在动手操作,那样学生的成就感就得到了体现。
3.在归纳平方根的概念时,应该使学生加深对“根”字的理解,如果能再说明每一个平方根代表的含义,如2是4的一个平方根,-2是4的另一个平方根,4的平方根为±2.这样可能学生对于平方根概念的理解会更到位。
用计算器求平方根的教学方案
教学设计示例
一.教学目标
1.会用计算器求数的平方根;
2.通过用计算器求值及近似值计算,提高学生的运算能力和动手能力;
3.通过利用计算器求值体验现代科技产品迅速、精确的功能,激发学习知识的兴趣.
二.教学重点与难点
教学重点:用计算器求一个正数的平方根的程序
教学难点:准确用计算器求解一个正数的平方根
三.教学方法
讲练结合
四.教学手段
实物投影仪,计算器
五.教学过程在前面我们已学过平方根的概念,现在已掌握了一些数的平方根,如4,25,0.01,等数的平方根,但对于如:2,3,,0.3的平方根就不能像前面的数那样容易求解了,只能用根号表示。具体的值或近似值如何求解的?在乘方时曾讲过毅力计算器求解,今天我们来研究如何用计算器求解一个数的平方根。复习提问学生有关乘方如何用计算器运算的步骤。熟悉计算器基本键的功能。现在讲计算器打开,按键,屏幕上显示“0”此时可以进行运算。例1.用计算器求的值。分析:首先要学生熟悉计算器基本键的功能,对于平方根运算尤其要掌握“2F”的功能。解:用计算器求的步骤如下:小结:在求解的过程中,由于要用到这个键上方的功能,这就需要用上方标有“2F”的键来转换。例2.用计算器求的值。(保留4个有效数字)解:用计算器求的步骤如下:小结:由于计算器的结果较精确小数的位数较多,在遇到开方开不尽的情况下,如无特殊说明,计算结果一律保留四个有效数字。例3.用计算器求的值。解:用计算器求的步骤如下:因为计算结果要求保留4个有效数字,例4.用计算器求1360.57的平方根。解:用计算器求1360.57平方根的步骤如下:因为计算结果要求保留4个有效数字,小结:这里要注意一个正数的平方根有两个,且互为相反数,用计算器求的式这个数的算术平方根。例5.用计算器求值:分析:本题是由加、减、乘方、开方运算的混合运算题,由于计算器能自动识别运算顺序,故按键顺序与书写顺序完全一致。解:按键的顺序是:显示612.65685≈612.7练习:求下列正数的算术平方根:(1)49;(2)0.81;(3)1.5376;(4)5;(6)260;(7);(8)101.38六.总结利用计算器求解既快又精确,操作时要严格按照步骤执行。特别注意要用到第二功能键,首先要先按“2F”在按需要的键。由于各种计算器的键的功能各不相同,因此要注意操作顺序,查看说明书熟悉各键的具体功能。八.作业教材A组1、2、3九、板书设计
数学教案-用计算器求平方根初中教案精选
教学设计示例
一.教学目标
1.会用计算器求数的平方根;
2.通过用计算器求值及近似值计算,提高学生的运算能力和动手能力;
3.通过利用计算器求值体验现代科技产品迅速、精确的功能,激发学习知识的兴趣.
二.教学重点与难点
教学重点:用计算器求一个正数的平方根的程序
教学难点:准确用计算器求解一个正数的平方根
三.教学方法
讲练结合
四.教学手段
实物投影仪,计算器
五.教学过程
在前面我们已学过平方根的概念,现在已掌握了一些数的平方根,如4,25,0.01,等数的平方根,但对于如:2,3,,0.3的平方根就不能像前面的数那样容易求解了,只能用根号表示。具体的值或近似值如何求解的?在乘方时曾讲过毅力计算器求解,今天我们来研究如何用计算器求解一个数的平方根。
复习提问学生有关乘方如何用计算器运算的步骤。熟悉计算器基本键的功能。
现在讲计算器打开,按键,屏幕上显示“0”此时可以进行运算。
例1.用计算器求的值。
分析:首先要学生熟悉计算器基本键的功能,对于平方根运算尤其要掌握“2F”的功能。
解:用计算器求的步骤如下:
小结:在求解的过程中,由于要用到这个键上方的功能,这就需要用上方标有“2F”的键来转换。
例2.用计算器求的值。(保留4个有效数字)
解:用计算器求的步骤如下:
小结:由于计算器的结果较精确小数的位数较多,在遇到开方开不尽的情况下,如无特殊说明,计算结果一律保留四个有效数字。
例3.用计算器求的值。
解:用计算器求的步骤如下:
因为计算结果要求保留4个有效数字,
例4.用计算器求1360.57的平方根。
解:用计算器求1360.57平方根的步骤如下:
因为计算结果要求保留4个有效数字,
小结:这里要注意一个正数的平方根有两个,且互为相反数,用计算器求的式这个数的算术平方根。
例5.用计算器求值:
分析:本题是由加、减、乘方、开方运算的混合运算题,由于计算器能自动识别运算顺序,故按键顺序与书写顺序完全一致。
解:按键的顺序是:
显示612.65685
≈612.7
练习:
求下列正数的算术平方根:
(1)49;(2)0.81;(3)1.5376;(4)5;(6)260;
(7);(8)101.38
六.总结
利用计算器求解既快又精确,操作时要严格按照步骤执行。特别注意要用到第二功能键,首先要先按“2F”在按需要的键。由于各种计算器的键的功能各不相同,因此要注意操作顺序,查看说明书熟悉各键的具体功能。
八.作业
教材A组1、2、3
九、板书设计
经典初中教案§完全平方公式
教学目标在具体情景中进一步理解完全平方公式,能正确运用完全平方公式和平方差公式进行计算.重点、难点根据公式的特征及问题的特征选择适当的公式计算.教学过程一、议一议1.边长为(a+b)的正方形面积是多少?2.边长分别为a、b拍的两个正方形面积和是多少?3.你能比较(1)(2)的结果吗?说明你的理由.师生共同讨论:学生回答(1)(a+b)(2)a+b(3)因为(a+b)=a+2ab+b,所以(a+b)-(a+b)=a+2ab+b-a-b=2ab,即(1)中的正方形面积比(2)中的正方形面积大.二、做一做例1.利用完全平方式计算1.102,2.197师:要利用完全平方公式计算,则要创设符合公式特征的两数和或两数差的平方,且计算尽可能简便.学生活动:在练习本上演示此题.让学生叙述,教师板书.解:1.102=(100+2)2.197=(200-3)=100+2lOO2+2,=200-22O03十3,=10000+400+4=40000-1200+9=10404=38809例2.计算:1.(x-3)-x2.(2a+b-)(2a-b+)师生共同分析:1中(x-3)可利用完全平方公式.学生动笔解答第1题.教师根据学生解答情况,板书如下:解:1.(x-3)-x=x+6x+9-x=6x+9师问:此题还有其他方法解吗?引导学生逆用平方差公式,从而培养学生创新精神.学生活动:分小组讨论第(2)题的解法.此题学生解答,难度较大.教师要引导学生使用加法结合律,为使用公式创造条件.学生小组交流派代表进行全班交流.最后教师板书解题过程.解:2.(2a+b-)(2a-b+)=[2a+(b-)][2a-(b-)]=(2a)-(b-)=4a-(b-3b+)=4a-b+3b-三、试一试计算:1.(a+b+c)2.(a+b)师生共同分析:对于1要把多项式完全平方转化为二项式的完全平方,要使用加法结合律,为使用完全平方公式创造条件.如(a+b+c)=[a+(b+c)]对于(2)可化为(a+b)=(a+b)(a+b).学生动笔:在练习本上解答,并与同伴交流你的做法.学生叙述,教师板书.解:1.(a+b+c)=[a+(b+c)]=(a+b)+2(a+b)c+c=a+2ab+b+2ac+2bc+c=a+b+c+2ab+2ac+2bc四、随堂练习P381五、小结本节课进一步学习了完全平方公式,在应用此公式运算时注意以下几点.1.使用完全平方公式首先要熟记公式和公式的特征,不能出现(a±b)=a±b的错误,或(a±b)=a±ab+b(漏掉2倍)等错误.2.要能根据公式的特征及题目的特征灵活选择适当的公式计算.3.用加法结合律,可为使用公式创造了条件.利用了这种方法,可以把多项式的完全平方转化为二项式的完全平方.六、作业课本习题1.14P381、2、3.七、教后反思§1.9整式的除法第一课时单项式除以单项式教学目标1.经历探索单项式除法的法则过程,了解单项式除法的意义.2.理解单项式除法法则,会进行单项式除以单项式运算.重点、难点重点:单项式除以单项式的运算.难点:单项式除以单项式法则的理解.教学过程一、议一议,探索单项式除以单项式法则(出示投影1)计算下列各题,并说说你的理由1.xy÷x,(8mn)÷(2mn),(abc)÷(3ab).师生共同分析:此题是做除法运算,可以从两方面思考:根据除法是乘法的逆运算,将除法问题转化为乘法问题去解决,即()·x=xy,由单项式乘以单项式法则可得(xy)·x=xy,因此,xy÷x=xy.另外,根据同底数幂的除法法则,由约分也可得=xy.学生动笔:写出(2)(3)题的结果.教师板书:xy÷x=xy,(8mn)÷(2mn)=4n,(abc)÷(3ab)=abc师:以上运算是单项式除以单项式的运算,你能说说如何进行单项式除以单项式的运算?学生活动:小组讨论,教师引导学生从系数、同底数幂、只在被除式含有的字母三方面思考,讨论充分后,由一名同学叙述,其余同学补充纠正.出示单项式除法法则(投影显示)单项式相除,把系数、同底数幂分别相除后,作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式.二、做一做,巩固新知例1计算1.(-xy)÷(3xy)2.(10abc)÷(5abc)3.(2xy)(-7xy)÷(14xy)4.(2a+b)÷(2a+b)学生活动:在练习本上计算.教师引导学生按法则进行运算,首先确定它们的系数,把系数的商作为商的系数,其次确定相同的字母,在被除式中出现的字母作为商中可能含有的字母,相同字母的指数之差作为商式中对应字母的指数,只在被除式中含有的字母指数不变,最后化简.第(1)(2)题对照法则进行,第(3)题要按运算顺序进行.第(4)题先把(2a+b)看作一个整体(一个字母)相除,后用完全平方公式计算.教师板书如下:解:1.(-xy)÷(3xy)2.(10abc)÷(5abc)=(-÷3)xy=(10÷5)abc=-y=2abc3.(2xy)(-7xy)÷(14xy)4.(2a+b)÷(2a+b)=8xy(-7xy)÷(14xy)=(2a+b)=-56xy÷(14xy)=(2a+b)=-4xy=4a+4ab+b三、随堂练习P401学生活动:让四名同学到黑板板演,其余同学在练习本上计算,同伴可交流,互相订正.教师巡回检查,对存在问题及时更正.待四名板演同学完成后,师生共同订正.四、小结本节课主要学习了单项式除以单项式的运算.在运用法则计算时应注意以下几点:1.系数相除与同底数幂相除的区别;2.符号问题;3.指数相同的同底数幂相除商为1而不是0;4.在混合运算中,要注意运算的顺序.五、作业课本习题1.15.P411、2.3六、教后反思
完全平方公式_教案模板
教学目标:
1.经历探索完全平方公式的过程,进一步发展学生的符号感和推理能力;
2.会推导完全平方公式,并能运用公式进行简单的计算;
3.了解完全平方公式的几何背景.教学重点:
1.弄清完全平方公式的来源及其结构特点,能用自己的语言说明公式及其特点;
2.会用完全平方公式进行运算.教学难点:会用完全平方公式进行运算教学过程:一、探索练习:
一块边长为a米的正方形实验田,因需要将其边长增加b米,形成四块实验田,以种植不同的新品种.(图略)
用不同的形式表示实验田的总面积,并进行比较你发现了什么?
观察得到的式子,想一想:
(1)(a+b)2等于什么?你能不能用多项式乘法法则说明理由呢?
(2)(a-b)2等于什么?小颖写出了如下的算式:
(a-b)2=[a+(—b)]2.
她是怎么想的?你能继续做下去吗?
由此归纳出完全平方公式:
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a-b)2=a2—2ab+b2
教师在此时应该引导观察完全平方公式的特点,并用自己的言语表达出来.
例:(利用完全平方公式计算)
(1)(2x-3)2
解:(2x-3)2
=(2x)2-2·(2x)·3+32
=4x–12x+9二、巩固练习:
1.下列各式中哪些可以运用完全平方公式计算_______________
(1);(2);
(3);(4).
2.计算下列各式:
(1);(2);(3);
(4);(5);
(6).
4.填空:
(1)_____________;(2);
(3);三、提高练习:
1.求的值,其中
2.若小结:熟记完全平方公式,会用完全平方公式进行运算.作业:课本p36习题1.13:1、2.教学后记:学生基本上能套用平方差公式进行运算,但是也有出现以下错误:(1)(a+b)2=a2+b2(2)(+a)(2-a)=6-a2对公式的真正理解有待加强.
立方根初中教案精选
一、教学目标
1.了解和开立方的概念;
2.会用根号表示一个数的,掌握开立方运算;
3.培养学生用类比的思想求的运算能力;
4.由立方与的教学,渗透数学的转化思想;
5.通过符号的引入体验数学的简洁美.
二、教学重点和难点
教学重点:的概念与性质.
教学难点:会求某些数的.
三、教学方法
启发式,讲练结合
四、教学手段
幻灯片.
五、教学过程
(一)复习提问
请同学们回忆一下,平方根我们是如何定义的?平方根有哪些性质?
在同学们回答后,启发学生是否可试着给数的下个定义.
1.的概念:
如果一个数的立方等于a,这个数就叫做a的.(也称数a的三次方根)
用数学式表示为:
若x3=a,则x叫做a的,或称x叫做a的三次方根.
2.的表示方法:
类似于平方根德表示方法,数a的我们用符号来表示.读作“三次根号下a”,其中a叫做被开方数,3叫做根指数,注意,在前面我们学习平方根的表示方法说过当根指数为2时可以省略不写,现在是了,这个根指数3是绝对不可省的,否则就会与平方根混淆了,例如表示125的,而则表示125的算术平方根.
练习:用根号表示下列各数的:
3.开立方概念:
求一个数的的运算,叫做开立方.
4.开立方运算与立方运算互为逆运算.
因此,我们可以根据立方运算来求一些数的.
例1.求下列各数的:
解:(1)∵(-2)3=-8,
(2)∵23=8,
(4)∵(0.6)3=0.216,
(5)∵03=0,
下面我们思考这样一个问题:一个正数有几个平方根?负数有没有平方根?一个正数有几个?负数有没有?请学生来回答这个问题.由前面刚刚做过的题我们不难看出像8、0.126、103、这样的正数,有一个正的;像-8、、这样的负数有一个负的;0的是0.由此我们得了的性质.
5.的性质:
(1)正数有一个正的.
(2)负数有一个负的.
(3)0的是0.
这里我们不妨与平方根的性质做个比较,平方根中,正数有两个平方根,它们互为相反数,正数只有一个正的;在平方根中负数是没有平方根的,而负数有一个负的;平方根与唯一相同之处是0的平方根,都是它本身.
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