北师大版五年级下册数学教学计划（精选）

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在课前，我们经常会接触到教案的撰写，通过不断的写教案，我们可以提高自己的语言组织能力，一份优质的教学方案往往来自教师长时间的经验累积，自己的教案如何写呢？《北师大版五年级下册数学教学计划（精选）》是小编为大家精心挑选的范文，希望你喜欢。

北师大版五年级下册数学教学计划（一）

一、学情分析

五年级大部分学生已经在数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四大领域掌握了大量的基础知识，他们能灵活地运用，逻辑思维能力、空间想象能力比较强，掌握了一定的数学学习的方法，但也有个别学生接受知识的能力相对弱一些。还有部分学生由于平时对自己要求不严，没有形成良好的学习习惯，作业马虎，字迹潦草，学习态度不端正，导致学习成绩不理想。所以教师在备课时应注意优等生与学困生的具体情况，做到有的放矢。对学困生能进行个别辅导，并给予精神上的鼓励与帮助，促使其自觉学习。在本学期的数学教学过程中，我们要充分挖掘学生的潜力，发挥学生的主体作用，教师的主导作用，要特别加强学生学习习惯和责任心的培养，学会思考方法，养成善于思考的好习惯，把培养学生的创新意识和实践能力渗透在教学的全过程。在书写上要进一步提高要求，形成良好的学习习惯，让学生在认真书写的基础上培养其责任感。

二、教材分析和教学目标

（一）数与代数

第一单元分数加减法 理解异分母分数加减法的算理，并能正确计算；能理解分数加减混合运算的顺序，并能正确计算；能把分数化成有限小数，也能把有限小数化成分数；能结合实际情境，解决简单分数加减法的实际问题。

第三单元分数乘法 结合具体情境，在操作活动中，探索并理解分数乘、除法的意义；探索并掌握分数乘、除法的计算方法，并能正确计算；能解决简单的分数乘、除法的实际问题，体会数学与生活的密切联系。

第五单元分数除法 了解倒数的意义，会求一个数的倒数。能够正确进行分数混合运算；理解整数的运算律在分数运算中同样适用；结合实际情境，能用多种方法解决简单分数混合运算的实际问题，体会分数混合运算在现实生活中的广泛应用。

第七单元用方程解决问题 在列方程的过程中，会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。由于有两个未知数，需要选择设一个未知数为x，再根据两个未知数之间的关系，用字母表示另一个未知数。同时经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。

（二）空间与图形

第二、四单元长方体（一）（二） 通过观察、操作等活动，认识长方体、正方体及其基本特征，知道长方体、正方体的展开图；了解体积（包括容积）的含义；认识体积（包括容积）单位，探索并掌握长方体、正方体表面积、体积的计算方法，并能解决简单的实际问题；探索某些不规则物体体积的测量方法；引领学生在观察、操作等活动中，发展动手操作能力和空间观念。

第六单元确定位置 能在具体的情境中，用方向和距离来表示物体位置；在具体的情境中，自建参数系确定位置。

（三）统计与概率

第八单元数据的表示和分析 学生在这一单元认识学习复式条形统计图和复式折线统计图，感受复式条形统计图和折线统计图的特点；能根据需要选择复式条形统计图、复式折线统计图有效地表示数据；能读懂简单的复式统计图，根据统计结果做出简单的判断和预测，与同伴进行交流。通过实例，理解中位数、众数的意义，会求一组数据的中位数、众数，并解释结果的实际意义。

（四）数学好玩

本单元设置了象征性长跑、有趣的折叠、包装的学问三个内容，主要目的鼓励学生从数据中获取尽可能多的有效信息，激发学生学习数学的兴趣，体会数学思想，锻炼思维能力，积累思考经验，开阔眼界。

三、全册教学内容及教时安排（以单元为单位）

（1）分数加减法：7课时 （2）长方体（一）：10课时 （3）分数乘法：12课时 （4）长方体（二）：10课时 整理与复习：3课时 （5）分数除法：8课时 （6）确定位置4课时（7）用方程解决问题5课时 数学好玩：2课时（8）数据的表示和分析：8课时

（9）总复习 ：5课时

四、提高教学质量措施

在本学期中，要提高教学质量，我想应从以下几个方面入手加以解决：

1.注重因材施教，进一步做好提优补差工作。让学优生和学困生结对， 达到手拉手同进步的目的。

2.注意加强数学与实际生活联系，让学生在活动中解决数学问题，感受、 体验理解数学。

3.踏踏实实做好教学常规工作，以自己认真负责的工作态度，满腔热情的工作作风，虚心向同事学习，同时争取家长的配合，共同做好对学生的培养。

4.根据我校的实际情况，多媒体教学的优势十分明显。因此，对重点教学内容进行科学合理的课件设计，从而吸引学生主动参与课堂教学实践，提高教学的效率。

5.每周参加教研活动，听有经验老师的讲课，学习他们的先进的教学理念和方法。

五、辅导计划

1.上课时对学困生多加注意，有针对性地提问，找到他们学习上的难点，予以解决。

2.为了做好抓好两头，保住中间的工作要点，努力设计让优生吃得饱，中等生吃得好，差生吃得消的教学手段。设计提问，设计练习，分析内容注意选择性问题。同时明确练习题的难度的层次性，使学生有的放矢。能在较短的时间里，较好的全面的完成练习题。

3.重视差生的错题订正，不厌其烦的反复地帮助差生完成基础性作业，直至学生真正弄懂为止，对差生的作业保证做到面批面改。

4.加强与家长的配合，帮助潜能生从态度到习惯，从上课到家庭作业的指导形成合力。

北师大版五年级下册数学教学计划（二）

一、学生情况分析：

本班共有学生 人，其中女生 人，通过一学期的训练，学生的学习习惯已有大的转变，特别是上课认真听讲的习惯已比以前好多了，保质保量按时完成作业的习惯也有很大地改观，但是，大部分同学仍然存在很多的问题，比如不积极思考，被动学习，学习自觉性等还有待于进一步培养。

二、全册教学内容及教时安排（以单元为单位）

（1）分数乘法： 13课时

（2）长方体（一） 15课时

（3）分数除法： 18课时

（4）长方体（二）： 15课时

（5）分数混合运算： 15课时

（6）百分数： 17课时

（7）统计： 5课时

（8）总复习： 4课时

三、教材分析：

1、全册教学要求：

（1）结合具体情境，理解分数乘法的意义，掌握它们的计算法则，并能正确熟练地计算。

（2）掌握长方体和正方体的特征，认识它们展开图的形状，理解掌握长方体和正方体的表面积含义并能正确计算。

（3）理解倒数的意义，掌握分数除法的计算法则，并能熟练地计算。

（4）认识理解物体体积概念，认识常用体积和容积单位（立方米、立方分数、立方厘米、升、毫升），能够掌握这些单位间的进率和换算，掌握长方体和正方体体积计算方法。

（5）掌握分数乘法、除法的数量关系，并能运用这些知识和技能解决简单的数学问题。

（6）理解百分数的意义，能正确熟练地进行小数、分数、百分数的互化，并能正确地解答百分数应用题。

（7）认识条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点，懂得中位数，众数的意义，并能针对具体问题选择使用。

（8）通过实践活动，体验数学与日常生活的密切联系，培养学生的数学应用意识和动手操作能力。

2、教学重点：

（1）理解整数与分数乘法的意义，理解分数乘分数的意义及其计算方法。

（2）理解除数是分数的除法的意义，分数除法的计算方法。

（3）重点培养分析问题、解决问题的能力。

（4）认识百分数的意义是重点，探索并掌握百分数与分数、小数互化的方法。

（5）了解长方体的几何结构。掌握长方体表面积的计算方法；

（6）认识扇形统计图、条形统计图、折线统计图的特点。

3、教学难点：

（1）整数与分数的乘法的两种意义之间的联系。

（2）把被除数的分数平均分成几份，其中的每一份都是这个被除数的几分之一，也是所求的商。要结合具体情境与操作来理解分数除以整数的意义。

（3）除数是分数的除法的意义，是从被除数中能够分出多少个除数的角度来理解的。

（4）感受1立方米、1立方厘米以及1升、1毫升的实际意义，能形象地描述这些体积单位实际有多大。

四、教学措施：

通过一学期的相处，发现学生的学习习惯差，作业马虎，字迹潦草，成绩不理想，对自己要求不够严格，后进生面广。针对出现的问题，本学期我重点抓好下面几个方面的工作：

首先，加强班风、学风建设，构建积极上进、团结协助的氛围。

第二、在本期的数学教学过程中，要充分挖掘学生的潜力，发挥学生的主体作用，教师的主导作用，把培养学生的创新意识和实践能力渗透在教学的全过程。并进一步加强学习方法的渗透与指导，对学困生实行个别辅导，并给予精神上的鼓励与帮助，促使其自觉学习。在书写上进一步提高要求，让学生在认真书写的基础上培养其责任感。

第三，学生根据上学期成绩建立目标，进行谈话，让每个学生都给自己定一个可以达到的目标。

第四，对本学期必须掌握的基础知识及时进行过关测试，掌握学生学习情况，及时进行补差补漏。

第五、关注学生非智力因素，通过表扬、激励的机制激发学生的学习热情，努力培养学生良好的行为习惯和学习习惯。

第六、踏踏实实做好教学常规工作，以自己认真负责的工作态度，满腔热情的工作作风，虚心学习各种资料，同时争取家长的配合，共同做好对学生的培养。

五、培优辅困工作：

优生名单：

学困生名单：

培优工作：确定优生，重点辅导，在学习态度上提出更严格的要求，在学习内容上，除了要求优生更好地完成学习任务外，可以针对不同的学生情况，给出不同的训练内容，让他们扬长避短，争取更大的进步。

辅导学困生：

1、注重因材施教，进一步做好提优补差工作。让学优生和学困生结对，达到手拉手同进步的目的。

2、上课时对学困生多加注意，有针对性地提问，找到他们学习上的难点，予以解决。

3、设计提问、设计练习、分析内容注意选择性问题。同时明确练习题的难度的层次性，使学生有的放矢。能在较短的时间里，较好的全面的完成练习题。

4、重视差生的错题订正，不厌其烦的反复地帮助差生完成基础性作业，直至学生真正弄懂为止；对差生的作业保证做到面批面改。

5、加强与家长的配合，帮助潜能生从态度到习惯，从上课到家庭作业的指导，形成合力。

六、教学进度表：

时 间 内 容 课时数

2.21至 3.9 分数乘法 13

3.10至4.13 长方体（一） 15

4.14至4.26 分数除法 18

4.27至5.15 长方体（二） 15

5.16至6.5 分数的混合运算 15

6.6至6.26 百分数的认识 17

6.27至7.3 统计 5

7.4至 7.9 复习期末检测 5

北师大版五年级下册数学教学计划（三）

一、学生情况分析

我班有学生21人，学生的学习态度、班级的学习风气是比较好的。我一直对行为习惯的培养很重视，因而这批同学的学习态度端正，作业书写工整、美观。但也有部分同学由于父母长辈过分宠爱，平时对自己要求不严，学习习惯较差，作业马虎，字迹潦草，由于学习态度不端正，导致学习成绩不理想，本学期应加以改进，力争使我班的合格率得到100%。另外，班中的互助互学风气尚未形成，学优生和学困生的结对工作、强化良好学习习惯的养成教育，均大有文章可做。

二、教材分析：

1、本册教材的教学内容有：（1）分数乘法；（2）长方体（一）；（3）分数除法；（4）长方体（二）；（5）分数混合运算；（6）百分数；（7）统计；（8）总复习。

2、教学要求。

（1）结合具体情境，使学生理解分数乘法的意义，掌握它们的计算法则，并能正确熟练地计算。

（2）使学生掌握长方体和正方体的特征，认识它们展开图的形状，理解掌握长方体和正方体的表面积含义并能正确计算。

（3）使学生理解倒数的意义，掌握分数除法的计算法则，并能熟练地计算。

（4）使学生认识理解物体体积概念，认识常用体积和容积单位（立方米、立方分数、立方厘米、升、毫升），能够掌握这些单位间的进率和换算，掌握长方体和正方体体积计算方法。

（5）使学生掌握分数乘法、除法的数量关系，并能运用这些知识和技能解决简单的数学问题。

（6）使学生理解百分数的意义，能正确熟练地进行小数、分数、百分数的互化，并能正确地解答百分数应用题。

（7）使学生认识条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点，懂得中位数，众数的意义，并能针对具体问题选择使用。

（8）通过实践活动，使学生体验数学与日常生活的密切联系，培养学生的数学应用意识和动手操作能力。

三、教学措施：

1、鼓励学生在现实情境中体验和理解数学。

2、鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流。

3、重视培养学生的应用意识及初步的提出问题和解决问题的能力。

4、创造性地使用教材。

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五年级数学下册教学计划

五年级数学下册教学计划

一、教材分析：

1、"数与代数"领域 ,"数与代数"领域的内容是本册教材的主要内容，共安排5个单元，包括"简易方程"、"因数与倍数"、"分数的意义和性质"、"分数加法和减法"、"解决问题的策略".

（1）"简易方程":本单元内容是由原五年级上册和六年级上册的方程内容整合而成。修订后的教材有几下几点值得注意的变化。一是以应用等式性质解方程为主，同时适当启发学生依据方程特点灵活进行思考。二是增设列方程解稍复杂相遇问题的例题。三是引导学生在解决问题的过程中主动探求不同方程的解法，逐步提高解方程的能力。

（2）"因数与倍数":这部分内容不仅知识点较多，而且存在很多容易混淆的概念和方法，历来是小学数学的教学难点之一，为了帮助学生正确理解知识、形成合理的认知结构，教材注意以学生熟悉的整数乘除法为基础，突出知识发生发展的基本线索，突出相关知识和方法的逻辑关联，有序地展开教学内容。

（3）"分数的意义和性质": 主要由两部分组成，第一部分侧重引导学生探索并理解分数的意义，具体包括分数的基本含义、分数与除法的关系、求一个数是另一个数的几分之几、真分数与假分数、把假分数化成整数或带分数、分数与小数的互化等；第二部分侧重引导学生探索并掌握分数的基本性质，具体包括分数的基本性质、约分、 通分和分数的大小比较等。

（4）"分数加法和减法": 这部分内容主要教学异分母分数加减法，以及分数连加、连减、加减混合式题的计算。考虑到学生在三年级就已经学习过简单的同分母分数的加减法，在本册教材的第四单元亦已学习过分数的意义和性质，所以本单元教材十分注意为学生留出充分的自主探索的空间。

（5）"解决问题的策略": 删除用 "倒推" 策略解决问题，教学用"转化"的策略解决问题。转化是一种重要而又最为常见的解决问题的策略。学生在此前的各类数学活动中曾经多次运用这一策略解决问题，具有较为丰富的经验和体会。考虑到上述具体学情，教材在安排这一内容时，一方面注意引导学生联系已有的知识经验，感受转化策略的意义和价值，尝试从策略角度重建相应的认知结构，体会转化的策略能够使问题化繁为简、化难为易、化生疏为熟悉、化未知为已知，从而使原有的相对模糊的认识趋于清晰和明朗，使原本相对具体的方法和技巧更具一般意义。

2、"图形与几何"领域，"图形与几何"领域安排了一个单元，即第六单元"圆".

本单元教学圆的知识，主要有圆的形状特征、圆的周长与面积。作为一种最常见也是最基本的曲线图形，圆的内涵是十分丰富的。学生对圆的特征的认识不能仅仅局限于圆的半径、直径以及半径和直径的关系等较为直观的层面，还应在不同形式的活动中形成更多、更有价值的感悟。

3、"统计与概率"领域，"统计与概率"领域安排了1个单元，即第二单元"折线统计图".

折线统计图是呈现和描述数据的方法之一，而呈现和描述数据仅是统计活动中的一个环节。学生认识折线统计图的目的，不仅仅在于掌握一些知识和技能，而更多地在于学会根据问题背景和数据特点选择合适的呈现方式以及通过不同角度的数据分析获得更多有意义的结论，从而不断加深对统计活动过程的理解，逐步增强数据分析观念。

4、"综合与实践"领域，"综合与实践"领域一共安排了2次活动，包括："蒜叶的生长"和"球的反弹高度".

《蒜叶的生长》是结合 "折线统计图" 的认识重新设计的，其侧重引导学生围绕蒜叶及其根须的生长情况，经历数据的收集、整理、描述和分析过程，进一步感受数据对于发现和提出问题、分析和解决问题的意义。

《球的反弹高度》由原实验教材中同名的实践与综合应用改造而成，其一方面强化了提出问题、实验探究、获得结论的活动线索，引导学生在问题的引领下积极参与活动过程，主动开展实验探究；另一方面则突出了 "回顾反思"的活动环节，着力引导学生从不同层面和角度总结活动过程中的收获和体会，帮助他们积累活动经验、提升认识水平。

5、第八单元是本册教材的"整理与复习".

此外，修订后的教材删除了《找规律》单元内容，增设探索"积与积的奇偶性"规律的专题活动。教材侧重引导学生通过举例、观察、猜想、验证、归纳、反思等活动，探素并发现几个数相加的和或几个数相乘的积的奇偶性规律，帮助他们经历由具体到抽象、由特殊到一般的归纳过程，感受基本数学思想，培养探索学习的兴趣和能力。这样的活动，既有利于学生从新的角度丰富对奇数和偶数的认识，提升数学思考的水平；也有利于他们感受数学规律的多样性和趣味性，感受数学知识之间的广泛联系。

二、学情分析：

本年级学生对数学学习的积极性比较高，能从已有的知识和经验出发获取知识，抽象思维水平有了一定的发展，基础知识掌握牢固，具备了一定的学习数学的能力。在课堂上能积极主动地参与学习过程，具有观察、分析、自学、表达、操作等能力。有个别学生基础知识差， 上课不认真听讲，不能自觉的完成学习任务，需要老师督促并辅导。本学期将重点抓好学习上有困难的学生，在教学中，面向全体学生，创设愉快情境教学，激发他们的学习动机，进入最佳学习的动态。

三、教学目标：

1、知识技能方面

（1）让学生联系已有的知识经验，经历将实际问题抽象成式与方程的过程，会解一些简易方程，会列方程解答相关实际问题，初步

体会方程的意义和思想；经历因数和倍数、奇数和偶数、质数和合数的认识过程，学会求两个数的最大公因数和最小公倍数，加深对自然数的特征和相互关系的理解；经历探索和理解分数的意义、性质和分数加、减法计算方法的过程，体会数概念的进一步扩展，丰富对运算意义的理解，形成必要的计算技能。

（2）通过观察、操作、思考、交流等活动，认识圆的特征，探索并掌握圆的周长和面积公式，进一步积累图形和几何的学习经验，获得相关的基础知识和基本技能。

（3）联系统计活动过程认识折线统计图，初步掌握用折线统计图描述数据的方法和特点，能按要求完成相关的折线统计图，能对折线统计图表示的数据及其变化情况进行简单的分析。

2、数学思考方面

（1）在认识等式、方程，探索等式的性质、解方程以及列方程解决简单实际问题的过程中，感受方程的思想方法及其价值，进一步发展抽象思维，培养符号意识，感受方程思想的意义和价值。

（2）在认识因数和倍数、奇数和偶数、质数和合数、公因数和公倍数等活动过程中，进一步感知自然数的基本特征，加深对自然数相互关系的理解，增强数感。

（3）在找一个数的因数和倍数、求两个数的最小公倍数和最大公因数的过程中，进一步体会有序思考的意义和价值，培养思维的条理性和严密性。

（4）在认识分数的意义，探索分数与除法的关系以及分数加、减计算方法的过程中，主动进行观察和操作、比较和分析、抽象和概括，学会合乎逻辑地表达自己的思考过程，培养初步的合情推理能力。

（5）在探索2、5和3的倍数的特征、分数的基本性质以及和与积的奇偶性规律等活动中，经理有具体到抽象、由特殊到一般的思考过程，发展初步的合情推理能力。

（6）通过阅读"你知道吗"中的内容，参与实际调查，探索球的反弹高度与下落高度等关系等活动，进一步了解有关数学知识的背景，体会数学对人类历史发展的作用，逐步养成乐于动手、勤于思考的习惯以及认真严谨、实事求是的品质。

四、教学措施：

1.认真学习、吃透新教材，领会新《课程标准》精神，精心备课。

2.切实加强基础知识和基本技能的教学。 （1）数学基础知识的理解；

（2）处理好基本训练与创造性思维发展及后继学习的关系。

3.重视引导学生自主探索，培养学生的创新意识与合作学习能力。（1）本册教材设计了适量探索性和开放性的数学问题，给学生提供自主探索的机会和一个比较充分的思考空间。培养学生肯于钻研、善于思考、勤于动手的科学态度。（2）教师要关注学生的个体差异，尊重学生的创造精神。对学生在探索过程中遇到的问题，要适时，有效的帮助和引导。

4.重视培养学生的应用意识和实践能力。（1）数学教学应体现"创设情境——经历探索——交流体验、感悟——评价反思——应用拓展"的基本过程。（2）在日常的数学活动中要注意小课题研究和实习作业等实践活动，对这方面的内容不但不能随意删减，而且要加强这方面内容安排的密度和强度。

5.把握教学要求，促进学生发展。（1）教师要善于驾驭教材，把握知识的重点和难点以及知识间的内在联系，根据学生的年龄特点和教学要求，开展教学活动。 （2）要注意在直观感知广泛的背景下，通过自身体验在分析、整理的过程中学习概念，不要用死记硬背的方法。 （3）加强学法指导，通过探究、交流、指导、反馈、总结的学习过程，培养学生学习兴趣，提高自学能力。

6.改进教学评估方法。（1）教学评估要有利于学生的发展，注重对学生学习过程的考察； （2）知识和技能的评估，试题类型要多样化； （3）评价应体现激励的作用。

五年级数学下册教学计划（新北师大版）

本册教科书一共安排了8个单元，其中数与代数领域有4个单元，主要内容有分数的加减法、分数乘法、分数除法、用方程解决问题；图形与几何领域有3个单元，主要有长方体一、长方体二和确定位置；统计与概率有1个单元，主要内容为数据的表示和分析；除此之外还有数学好玩、整理与复习和总复习。

一、教材分析

（一）数与代数

第一单元"分数加减法"理解异分母分数加减法的算理，并能正确计算；能理解分数加减混合运算的顺序，并能正确计算；能把分数化成有限小数，也能把有限小数化成分数；能结合实际情境，解决简单分数加减法的实际问题。

第三单元"分数乘法"结合具体情境，在操作活动中，探索并理解分数乘、除法的意义；探索并掌握分数乘、除法的计算方法，并能正确计算；能解决简单的分数乘、除法的实际问题，体会数学与生活的密切联系。

第五单元"分数除法"了解倒数的意义，会求一个数的倒数。能够正确进行分数混合运算；理解整数的运算律在分数运算中同样适用；结合实际情境，能用多种方法解决简单分数混合运算的实际问题，体会分数混合运算在现实生活中的广泛应用。

第七单元"用方程解决问题"在列方程的过程中，会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。由于有两个未知数，需要选择设一个未知数为x,再根据两个未知数之间的关系，用字母表示另一个未知数。同时经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。

（二）空间与图形

第二、四单元"长方体（一）（二）"通过观察、操作等活动，认识长方体、正方体及其基本特征，知道长方体、正方体的展开图；了解体积（包括容积）的含义；认识体积（包括容积）单位，探索并掌握长方体、正方体表面积、体积的计算方法，并能解决简单的实际问题；探索某些不规则物体体积的测量方法；引领学生在观察、操作等活动中，发展动手操作能力和空间观念。

第六单元"确定位置"能在具体的情境中，用方向和距离来表示物体位置；在具体的情境中，自建参数系确定位置。

（三）统计与概率

第八单元"数据的表示和分析"学生在这一单元认识学习复式条形统计图和复式折线统计图，感受复式条形统计图和折线统计图的特点；能根据需要选择复式条形统计图、复式折线统计图有效地表示数据；能读懂简单的复式统计图，根据统计结果做出简单的判断和预测，与同伴进行交流。通过实例，理解中位数、众数的意义，会求一组数据的中位数、众数，并解释结果的实际意义。

（四）数学好玩

本单元设置了"象征性"长跑、有趣的折叠、包装的学问三个内容，主要目的鼓励学生从数据中获取尽可能多的有效信息，激发学生学习数学的兴趣，体会数学思想，锻炼思维能力，积累思考经验，开阔眼界。

二、教学目标：

1.结合具体情境，在操作活动中，探索并理解分数加、减、乘、除法的意义；探索并掌握分数加、减、乘、除法的计算方法，并能正确计算；能解决简单的分数加、减、乘、除法的实际问题，体会数学与生活的密切联系。

2.了解倒数的意义，会求一个数的倒数。

3.能够正确进行分数混合运算；理解整数的运算律在分数运算中同样适用；结合实际情境，能用多种方法解决简单分数混合运算的实际问题，体会分数混合运算在现实生活中的广泛应用。

4.通过观察、操作等活动，认识长方体、正方体及其基本特征，知道长方体、正方体的展开图；了解体积（包括容积）的含义；认识体积（包括容积）单位，探索并掌握长方体、正方体表面积、体积的计算方法，并能解决简单的实际问题；探索某些不规则物体体积的测量方法；引领学生在观察、操作等活动中，发展动手操作能力和空间观念。

5.了解复式条形统计图、复式折线统计图的特点与作用；能根据需要，选择条形统计图、折线统计图直观、有效地表示数据；通过实例，进一步理解平均数的意义，会求一组数据的平均数，并解释结果的实际意义。

6.能综合运用所学的知识和方法解决实际问题，感受数学在日常生活中的作用；获得一些初步的数学活动经验和方法，发展解决问题和运用数学进行思考的能力；感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用；在与同伴合作和交流的过程中，发展数学学习的兴趣和自信心。

三、教学重点

1. 掌握异分母分数加减的计算方法，并能正确计算。

2. 能正确进行分数加减混合运算；

3. 能正确进行分数和小数的互化；

4. 了解长方体和正方体的的几何结构。掌握长方体表面积的计算方法；

5. 理解整数与分数乘法的意义，理解分数乘分数的意义及其计算方法；

6. 理解除数是分数的除法的意义，分数除法的计算方法。

7. 在方格纸上会用数对确定物体的位置。根据方向和距离确定物体位置的方法。

8. 掌握解列方程解决问题的解题方法

9. 提高复式条形、复式折线统计图的绘制方法与读图能力；理解平均数的意义，学会求简单数据的平均数

四、教学难点

1. 学会异分母分数加减的计算方法；

2. 灵活计算长方体、正方体的表面积；

3. 学懂整数与分数的乘法的两种意义之间的联系；

4. 感受1立方米、1立方厘米以及1升、1毫升的实际意义，能形象地描述这些体积单位实际有多大；

5. 学会除数是分数除法的意义；

6. 准确理解"南偏东30度"和"东偏南30度"的不同。在具体情境中，能根据不同的观察点来判断方向；

7. 能够快速地分析、找到数量之间的相等关系，列出方程；

8. 根据统计图提出数学问题和作出简单的判断与推测；理解平均数的意义

五、教学时间安排

时 间 内 容 课时数

第二周至第三周 分数乘法 6

第三周至第四周 长方体（一） 7

第五周至第六周 分数除法 7

第六周至第七周 长方体（二） 9

第八周 整理复习、期中考试 5

第九周至第十周 分数除法 7

第十周 确定位置 3

第十一周至第十二周 用方程解决问题 4

第十三周 数学好玩 4

第十四周至第十五周 数据的表示和分析 7

第十六周至第十七周 总复习 5

第十八周至期末 期末检测

北师大版数学下册单元买鲜花教案

教学目标

1、通过买鲜花的问题情境，发展学生提出问题解决问题的能力，并体会数学与实际生活的密切练习。

2、在解决问题的过程中，探索出既有除法又有减法的算式。

教学重点：掌握除加混合运算中的顺序。

教学难点：体会数学与生活的密切联系。

教学过程

一、情境导入

师：同学们，谁是你们最亲最爱的人？（妈妈）每当我们伤心难过的时候，妈妈总会陪伴在我们身旁，妈妈那如花的笑脸就会浮现在我们眼前。三八妇女节刚刚过，你们有没有送礼物给妈妈啊？（没有）让我们也去花店配一束美丽的鲜花送给妈妈，好吗？

设计意图：用诗意的语言轻轻拨动学生的心弦，让浓浓的母爱缓缓地流入学生的心田。带着对母亲的爱，在身心愉快的情境中探究新知，相信学生会更主动。

二、提出问题，解决问题

1.观察情境图，说说图画上给了我们哪些信息？

教师放手，学生先独立解答，在小组合作交流，最后指名板书汇报。

引导学生观察综合算式，你是怎么计算的，有什么规律？

同桌互相说说：在一个算式里有减法又有除法，先算什么，再算什么？

（在一个算式里有减法又有除法，先算除法，再算减法。）

引导边看图边思考，为什么在一个算式里有减法又有除法，先算除法，再算减法？（因为必须先算1支康乃馨多少元，算24÷8＝3，才能算出1支康乃馨比1支玫瑰花便宜多少元？）

2.小组合作用不同算式列式解答：1枝康乃馨比一枝玫瑰花便宜多少元？

提示：一支康乃馨的价格该怎么算？

3.指明让学生扮演：

24÷8=3(元)5-3=2（元）

5-24÷8

=5-3

=2（元）

4.说一说有减法又有除法应先算什么？再算什么？

先算除法，再算减法。

三、巩固练习

让我们再看看其它花的价格吧！

指明读题（2）：买一枝菊花和一枝百合花共多少元钱？

四、课堂总结

思考回报：1.知道什么？不知道什么？该怎么解决

2.在一个算式里有加减法，又有乘除法，要先算什么，后算什么

五、布置作业

练一练的第1题和第2题

板书设计

买鲜花

1支康乃馨比1支玫瑰花便宜多少钱？

24÷8=3(元)5-3=2（元）

5-24÷8

=5-3

=2（元）

答：1支康乃馨比1支玫瑰花便宜1元。

教学反思

本节课通过师生互动，不仅渲染了课堂气氛，而且很好的启发学生进一步求知的欲望，接着结合学生已有的生活经验，小组讨论，从而提出并发现问题，为解决问题创造了条件。

数学教案－北师大版教案模板

分解因式法

教学目标：

1、会用分解因式法（提公因式，公式法）解某些简单的数字系数的一元二次方程。

2、能根据具体的一元一次方程的特征灵活选择方法，体会解决问题方法的多样性。

教学程序：

一、复习：

1、一元二次方程的求根公式：x=（b2－4ac≥0）

2、分别用配方法、公式法解方程：x2－3x+2=0

3、分解因式：（1）5x2－4x（2）x－2－x(x－2)(3)(x+1)2－25

二、新授：

1、分析小颖、小明、小亮的解法：

小颖：用公式法解正确；

小明：两边约去x，是非同解变形，结果丢掉一根，错误。

小亮：利用“如果ab=0，那么a=0或b=0”来求解，正确。

2、分解因式法：

利用分解因式来解一元二次方程的方法叫分解因式法。

3、例题讲析：

例：解下列方程：

(1)5x2=4x(2)x－2=x(x－2)

解：（1）原方程可变形为：

5x2－4x=0

x(5x－4)=0

x=0或5x=4=0

∴x1=0或x2=

(2)原方程可变形为

x－2－x(x－2)=0

(x－2)(1－x)=0

x－2=0或1－x=0

∴x1=2，x2=1

4、想一想

你能用分解因式法简单方程x2－4=0

(x+1)2－25=0吗？

解：x2－4=0(x+1)2－25=0

x2－22=0(x+1)2－52=0

(x+2)(x－2)=0(x+1+5)(x+1－5)=0

x+2=0或x－2=0x+6=0或x－4=0

∴x1=－2,x2=2∴x1=－6,x2=4

三、巩固：

练习：P62随堂练习1、2

四、小结：

（1）在一元二次方程的一边为0，而另一边易于分解成两个一次因式时，就可用分解因式法来解。

（2）分解因式时，用公式法提公式因式法

五、作业：

P62习题2.71、2

六、教学后记

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北师大版六年级数学上册教学计划（一）

一、基本情况分析：

六（2）班共有学生49人，其中男生有32人，女生有17人。从总体上看，大多数孩子都能积极地投入到学习中，上课能专心听讲，认真思考问题，积极主动地发言，提出不同的看法，绝大多数孩子能按时完成作业。

二、教学内容

本册教学内容分为五大板快：

（一）、数与运算。1.第二单元百分数的应用。2.第四单元比的认识。

（二）、空间与图形。1.第一单元圆。2.第三单元图形的变换。3.第六单元观察物体。

（三）、统计与概率。第五单元统计。

（四）、综合应用：数学与体育、生活中的数。

（五）、整理与复习。

三、各单元教学目标

第一单元圆：

１。学生将在这个单元的学习中，结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆及圆的对称性，认识到同一个圆中半径、直径、半径和直径的关系，体会圆的本质特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。

2.结合具体情境，通过动手实验、拼摆操作等实践活动，探索并掌握圆的周长和面积的计算方法，体会化曲为直的思想。

3.结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案，感受图案的美，发展想象力和创造力。

4.通过观察、操作、想象、图案设计等活动，发展空间观念。

5.结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。6.结合圆周率发展历史的阅读，体会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学文化的魅力，激发民族自豪感，形成对数学的积极情感。

第二单元百分数的应用：

1.学生将在这个单元的学习中，在具体情境中理解增加百分之几或减少百分之几的意义，加深对百分数意义的理解。

2.能利用百分数的有关知识或运用方程解决一些实际问题，提高解决实际问题的能力，感受百分数与日常生活的密切联系。

第三单元图形的变换：

1.学生通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，能有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程，发展空间观念。

2.经历运用平移、旋转或作轴对称图形进行图案设计的过程，能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案；结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。

第四单元比的认识：

1.学生经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义及其与除法、分数的关系。

2.在实际情境中，体会化简比的必要性，会运用商不变的性质和分数的基本性质化简比。

3.能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力，感受比在生活中的广泛应用。

第五单元统计：

1.学生通过投球游戏、两城市降水量等实例，认识复式条形统计图和复式折线统计图，感受复式条形统计图和折线统计图的特点。

2.能根据需要选择复式条形统计图、复式折线统计图有效地表示数据。

3.能读懂简单的复式统计图，根据统计结果做出简单的判断和预测，与同伴进行交流。

第六单元观察物体：

1.学生能正确辨认从不同方向（正面、侧面、上面）观察到的立体图形（5个小正方体组合）的形状，并画出草图。

2.能根据从正面、侧面、上面观察到的平面图形还原立体图形（5个正方体组合），进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状。

3.能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围。

4.经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变，能利用所学的知识解释生活中的一些现象。

综合应用：

即数学与体育、生活中的数，促使学生综合运用所学的知识解决某一生活领域的实际问题。教材还安排了看图找关系的专题，使学生体会图能直观、清晰、简捷地刻画关系。同时，还在其他具体内容的学习中，安排了某些综合运用知识解决简单的实际问题的活动。学生在从事这些活动中，将综合运用所学的知识和方法解决实际问题，感受数学在日常生活中的作用；获得一些初步的数学活动经验和方法，发展解决问题和运用数学进行思考的能力；感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用；在与同伴合作和交流的过程中，发展数学学习的兴趣和自信心。

四、教学措施：

1.鼓励学生在现实情境中体验和理解数学。

2.鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流

3.重视培养学生的应用意识及初步的提出问题和解决问题的能力。

4.创造性地使用教材。

5.加强计算能力的训练。

五、教学课时安排（按单元顺序）

一单元圆： 13课时。

二单元百分数的应用：11课时

三单元图形的变化： 4课时

整理与复习（一）： 2课时

数学与体育： 4课时

四单元比的认识： 10课时

五单元统计： 5课时

整理与复习（二）： 2课时

生活中的数： 5课时

六单元观察物体： 4课时

看图找关系： 2课时

总复习： 5课时

机动时间： 3课时

北师大版六年级数学上册教学计划（二）

一、基本情况分析：

本年级学生有学生 4 人，其中男生有 3 人，女生有 1 人。从总体上看，学生数学能力相对欠缺，数学基础不够扎实，学校热情一般，大多数学生上课能专心听讲，认真思考问题，积极主动地发言，提出不同的看法，能按时完成作业。反应比较慢的也不少，一道非常简单的计算题，你给他讲一遍不会，再讲一遍还是不会，继续讲一遍仍然不会。

二、教材简析：

本册教学内容分为五大板快：（一）、数与运算。 1、第二单元 百分数的应用 。 2、第四单元 比的认识 。（二）、空间与图形。 1、第一单元 圆 。 2、第三单元 图形的变换 。 3、第六单元 观察物体 。（三）、统计与概率。第五单元 统计 。（四）综合应用：数学与体育、生活中的数。（五）整理与复习。

三、教学目的和要求：

１。 通过观察、操作等活动认识圆及圆的对称性，认识到同一个圆中半径、直径、半径和直径的关系，体会圆的本质特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。结合具体情境，通过动手实验、拼摆操作等实践活动，探索并掌握圆的周长和面积的计算方法，体会 化曲为直 的思想。结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案，感受图案的美，发展想象力和创造力。

2、在具体情境中理解 增加百分之几 或 减少百分之几 的意义，加深对百分数意义的理解。能利用百分数的有关知识或运用方程解决一些实际问题，提高解决实际问题的能力，感受百分数与日常生活的密切联系。

3、经历运用平移、旋转或作轴对称图形进行图案设计的过程，能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案；结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。

4、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义及其与除法、分数的关系。在实际情境中，体会化简比的必要性，会运用商不变的性质和分数的基本性质化简比。能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力，感受比在生活中的广泛应用。

5、认识复式条形统计图和复式折线统计图，感受复式条形统计图和折线统计图的特点。能根据需要选择复式条形统计图、复式折线统计图有效地表示数据。

6、学生能正确辨认从不同方向（正面、侧面、上面）观察到的立体图形（5 个小正方体组合）的形状，并画出草图。感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变，能利用所学的知识解释生活中的一些现象。

四、教材重难点：

本册教材力求体现整套教材的基本特点，重视学生的生活经验，密切数学与现实的联系；以学生的数学活动为主线呈现学习内容；创设生动有趣的情境，引导学生在解决现实问题的过程中，经历抽象数学模型并进行解释与应用的过程，从中获得对数学知识的理解和体验；注重学生的数感、空间观念、统计观念等的发展；避免程式化地叙述算理和死套题型地进行操练。具体表现如下：

1、在数与代数中，重视运用百分数的意义解决实际问题，注重从具体实例中抽象出比的过程及对比的意义的理解。

2、在空间与图形的学习中，注重在圆的特征、圆的周长和面积计算的探索中，在图形的变换过程中，在观察物体的活动中，发展空间观念。

3、在统计的学习中，注重结合现实素材认识复式统计图，并从图中尽可能多次获取信息。

4、学生在从事专题性的活动时，将综合运用所学的知识和方法解决实际问题，感受数学在日常生活中的作用；获得一些初步的数学活动经验和方法，发展解决问题和运用数学进行思考的能力；感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用；在与同伴合作和交流的过程中，发展数学学习的兴趣和自信心。

北师大版数学册优秀模板

教学内容：

6—8页，多位数的读法学情与教材分析：1、在认识亿以内数的基础上，学习多位数的读法。2、本节内容将对位数的读法与写法结合在一起进行教学，先突出读法，在学生掌握读法的基础上再探究写法。教学目标：知识与技能：1、使学生能够正确读出亿以内的数。2、在学习的过程中，引导学生利用已有的旧知识学习新知识，使学生认识到数学知识与生活知识之间有联系的。过程与方法：使学生经历读亿以内的数的过程，体验迁移类推的方法。情感态度与价值观：引导学生关注学习的过程，使学生体验到学习的乐趣。重点难点：1、学习亿以内的书的读法。2、中间有零的数的读法。教学关键：会读亿以内的数，能正确读中间及末尾有零的数。教学准备：搜集报纸、杂志等上的较大的数、投影仪。教学过程：一、导入1、师生谈话：上节课我们已经认识了比较大的数，你还记得有几位吗？谁能说一说有哪些计数单位？指名回答：我们认识了九个计数单位。分别是个、十、百、千、万、十万、百万、千万和亿。板书:千百十千百十亿万千百十个亿亿亿万万万2、小组内交流收集的数据，并按大小进行分类。（可以引导学生将收集的数据分成亿以内的数和亿以上的数两种类型）设计意图：巩固知识二、复习（1）数位介绍同学们所收集的数都是由几个数字排成一横行，也就是把计数单位按照一定顺序排列起来了，各个数字所占的位置就叫数位。例如，648392是有6个十万、4个万、8个千、3个百、9个十、和2个一组成的。2个一是在右边第一位，即个位；9个十在右边第二位，即十位；3个百在右边第三位，即百位······个位、十位、百位······这些都是数位。（2）介绍数位顺序表把上面板书的计数单位加上横线和竖线，在每个计数单位下面分别加上“位”字成为一个数位顺序表：数位顺序表……千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位

（3）计数单位与数位间的关系

老师提问：个位上的计数单位是什么？十位上的计数单位是什么？万位呢？十万位呢？

小结：也就是说，几个一就在个位上写几，几个十就在十位上写几，几个百就在百位上写几……几个千万就在千万位上写几……

问：同一个数字，把它写在不同的数位上，他表示的意义相同吗？

学生答：不相同。因为数位不同，计数单位就不同。

师生总结：也就是说，数位与计数单位是一一对应的关系。

（4）认识数位分级

老师说明：按照我国计数习惯，从右边起每四个数位为一级。个、十、百、千为个级，万、十万、百万、千万为万级。

在已写出的数位顺序表上面板书：个级、万级、亿级，制成下表：

……亿级万级个级……千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位

设计意图：学习以上四点，为正确地读多位数打基础。

（5）探究新知：学习多位数的读法

2000年我国进行了第五次人口普查：

全国总人口约为1295330000人

北京市约有13820000人

天津市约有10010000人

你能读出这些数吗？今天我们就来研究多位数的读法。

板书：多位数的读法

这几个数有什么特点呢？

生：三个数的末尾都有0.

生：第三个数的中间也有0.

（设计意图：是为了清楚的区分末尾有0和中间有0的数，）

1、我们先来学习末尾有零的数的读法

现在我请一个同学把这三个数写在数位顺序表下面。

同桌交流，你是怎样读数的？

读法指导：从高位起，一级一级的往下读；读亿级或万级的数时，要按照个级的的数的读法来读，再在后面加上“亿”字或“万”字；每级末尾的零都不读。

2、我们再来探讨中间有0的数的读法

中间有零的数怎样来读呢？以小组为单位进行讨论。

请同学们来试着读一读这两个数。

1103440076

师生共同总结：

中间有零的数的读法：一个数中间有一个零或连续几个零时，都只读一个零。

三、巩固练习

1、教材第7页第一题（学生自己做，老师巡回检查）

2、判断正误

12000045读作：一千二百万四十五

408720xx9读作：四亿零八百七十二万零零七十九

四、课堂小结

今天这节课我们学习了哪些知识？（认识数位、数位顺序表、读亿以内的数）

老师总结：这节课我们了解了亿以内的数位顺序，数位与计数单位的不同，并知道从右起每四位一级，分作个级、万级、亿级。还学会了含有三级的数的读法。

五、课外延伸

这节课我们学会了多位数的读法，你能不能根据读不写出下面几个数。

72900605032

六、板书设计

多位数的读法

……

亿级万级个级

……

千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位1295330000

读作：十二亿九千五百三十三万

13820000

读作：一千三百八十二万

10010000

读作：一千零一万

七、教后记

北师大版数学（七年级上）生活中的图形

北师大版数学（七年级上）新教材教案生活中的图形(一)

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何春华2002-12-1711:24:40

一、教学目标：

通过观察生活中的大量物体，认识基本的几何体。

经过比较不同的物体学会观察物体间的不同特征，体会几何体间的联系与区别。

二、教学过程：

1、引入：（1）幻灯投影P2的彩图，利用现实生活的背景让学生说出熟悉的几何体（如球体、长方体、正方体等）

（2）展出圆柱、圆锥、正方体、棱柱、球的模型，让学生分别说出这几种几何体的名称。

2、过程：

（1）组织学生分组讨论圆柱、圆锥的共同点与异同点，然后学生回答。

（2）组织学生分组讨论棱柱、圆锥的共同点与异同点，老师巡场指导。

（3）学生回答问题。老师鼓励学生大胆说出自己的答案，并对每一种答案再交由学生共同讨论它的正确性。

（4）幻灯演示，棱柱的两种类型：直棱柱与斜棱柱，一般棱柱仅指直棱柱。

（5）组织学生讨论如何对以上几何体进行分类：

（1）按底面

（2）按侧面

学生上台动手将这几种几何体进行分类，老师让学生试着说明归类的理由是什么？无论学生说什么老师都应用鼓励的目光让学生说出自己的答案。

3、议一议：

投影P3的图片让学生感知这是现实生活中的一角，可能是书房的一角可能是教室的一角，让学生分组讨论：

（1）、上图中哪些物体的形状与长方体、正方体类似？

（学生在回答桌面时老师应指出桌面是指整个层面）

（2）上图中哪些物体的形状与圆柱、圆锥类似？挂篮球的网袋是否类似于圆锥？为什么？

（3）请找出上图中与笔筒形状类似的物体？

（4）请找出上图中与地球形状类似的物体？

4、想一想：

生活中还有哪些物体的形状类似于棱柱、圆柱、圆锥与球。

5、小结：

与学生总结本节课所学的内容，通过感知不同的物体体验现实生活中原来有如此多的几何体，几何体在我们的生活中无处不在。我们也学会简单地区别不同的物体。

6、作业：

P4习题

北师大版册数学教案单元:栽蒜苗 优秀小学教案 教案精选

【教学目的】

1．通过处理实验数据的活动，体会到统计图中一格表示多少个单位的必要性。

2．理解条形统计图上的数据所表示的意义。会将实验中所得的数据用条形统计图表示。

3．理解复式统计图的实际意义，能从复式条形统计图中尽可能多地获取信息。

【教学难重点】

体会和理解条形统计图中一格的表示方法，能把生活中的一些数据绘制成条形统计图。理解绘制复式条形统计图的必要性以及意义，能由复式条形统计图尽可能多地获取信息。

【教学过程】

一．计录数据。

教师在课前要将学生分成实验小组，提前布置学生栽蒜苗实验，要求学生记录好蒜苗15天的生长情况，教师在之前要适当作记录指导。

二、交流整理数据，并填表。

全班交流记录数据的方法和形式，并说说从15天蒜苗生长的情况中，你发现了什么？

小组活动交流，交流后，每小组记录得数据填入统计表中。

三、制作条形统计图，

1．出示第15天蒜苗生长情况统计图，引导学生看图并回答，从条形统计图中你发现了什么？讨论得到条形统计图的特征和特点，激发学生学习统计图的兴趣.，

2．分小组讨论制图的注意事项，要求学生理解条形统计图纵轴和横轴各表示什么，一格表示多少，格子不够怎么办等，提问：你认为还有哪些需要注意的？

3．以四人小组为单位，将本组记录整理的数据制成条形统计图，并展开讨论、谁的蒜苗长得快等。

4．教师出示课件：小亮、小丽栽的蒜苗半个月生长情况复式条形统计图，让学生观察、讨论复式条形统计图的特征，探索复式条形统计图的制作方法。

四、巩固与练习，

1．试一试第1、2题，先让学生说一说，在说得过程中体会从一小格表示的几个单位中理解条形所代表的实际数据。鼓励学生从条形统计图中尽可能多地获取信息。

2．练一练，先让学生在已确定每小格表示几个单位的方格纸上独立画条形统计图，再进行交流，你能从图上获取哪些信息。

3．调查雅典奥运会获奖牌数前两名国家奖牌情况，并绘制成复式条形统计图。

4．记录你和其他4名同学运动前后脉搏跳动的次数，并绘制成复式条形统计图。

五、实践活动。

生活中有哪些事情可以通过数据来反应？请每个小组的同学自己选择一个主题，进行调查。并将调查的数据在附页4中制成条形统计图。

附:教学反思

这是一节统计课,知识点是纵轴上,用一个格表示多个单位来进行统计.教材内容是提前让学生在家里栽蒜苗,15天后统计蒜苗的高度.由于星期日得到的通知,星期四市教研员就要来听课,栽蒜苗是来不及栽了,什么能和栽蒜苗收集出来的数据相似呢?而且又能让学生真实的感受到收集整理数据的过程呢?我决定用学生50米跑的时间来进行统计.

首先让学生把测量的时间填到统计表上,然后再根据统计表制成统计图.学生的时间一般在8—12秒,而我给他们发的统计图纸只有7个格子,根据学生已有的知识经验会认为1格代表单位1,从而发现格子不够.引发学生的认知矛盾,从而激发学生的探究意识.学生通过小组合作探究,研究出解决问题的多种办法.对学生的办法进行展示交流,讨论出最佳的画条形统计图的方案.

完全平方公式北师大版七年级数学

一、教学目标：

经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力；在变式中，拓展提高；通过积极参与数学学习活动，培养学生自主探究能力，勇于创新的精神和合作学习的习惯；重点是正确理解完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2，并初步运用；难点是完全平方公式的运用。

二、教学过程：

1.检查学生的“预习知识树”，导入课题：

师：前面学习了平方差公式，同学们对平方差公式的结构特点、运用以及学习公式的意义有了初步的认识。今天，我们继续学习、研究另一种“乘法公式”——完全平方公式。请拿出你的“预习知识树”，小组内互查并交流，在预习中有疑问的同学请询问。

(活动：老师巡视、检查学生的预习情况，并解答学生在预习中存在的问题)生：(互查、讨论“预习知识树”，有问题的询问问题。)师：(老师点评学生预习情况，并出示老师做的“知识树”，引出课题：完全平方公式。)说明：把预习提到课前，利用“知识树”引导学生自学，学生可以独立思考、自主学习，也可合作交流、讨论研究，这样预习会更充分，听讲时就能有准备、有选择；一上课，老师就检查“预习知识树”，了解学生新课学习情况，适当点拨，在课堂上留出更多的时间大量拓展、提高，发展学生的能力。

2.自学检测，制造通用工具：师：下面进行自学检测.计算：⑴(x+3)2；⑵(2x-5)2；⑶(mn+t)2；⑷(-4x+y2)2。

(活动：投影显示练习题。)生：(四人到黑板上板演，答错了，由学生纠正，老师再点评。)师：观察练习，公式中的a、b可代表什么？

生：可以表示一个数，也可以表示一个单项式、多项式。

说明：点评时，老师反复引导学生分清题目中哪部分相当于公式中的a，哪部分相当于公式中的b，就是让学生明确“公式中的a、b可表示数，也可表示一个单项式、多项式或其他的式子”的变化规律，即制造通用工具。在前面学习平方差公式时，学生应该认识到这个道理，在这里再次强化。

师：说得非常好，明确“公式中的a、b可以表示一个数，也可以表示一个单项式、多项式”的变化规律，就能正确运用公式解题了。显然，刚做的练习题是由公式变化来的，若是变下去，能变多少道题？

生：无数道。师：最终是几道题？生：一道。说明：这就是老师的“暗线”语言，引导学生明白从公式出发，反映在a、b上只是取值不同，可以演变出无数道题，是“解压”的过程，最终还是利用公式解题，所有的题目只有“一道”，只是形式不同，这又是“压缩”的过程，把握了变化规律才能更好地解题。

师：你会变了吗？请各小组编题。(活动：四人小组先在组内讨论、交流，再推选完成最快的两个小组出示题目，其他小组同学练习。)说明：引导学生现场出题，一是激发学生兴趣、活跃气氛，二是验证变化规律。

师：下面思考，如何计算：(a+b+c)2生1：可根据多项式乘以多项式来计算，就是把(a+b+c)2看做(a+b+c)(a+b+c)。

师：不错。还有其他方法吗？生2：也可以把其中的(a+b)两项看成一项，变成[(a+b)+c]2的形式，就能直接运用完全平方公式了。

师：说得非常好。两种方法都可以，但哪种更简单呢？请你任选一种，完成练习。

生：(紧张地做题，同时找两个学生到黑板上板演。)师：这道题若是变为(a+b+c+d)2，你会做吗？

生：(齐答)会。师：怎么办？生1：把其中(a+b)看做一项，(c+d)看做一项，还是利用完全平方公式解题。

生2：还有其他分组方式，如把(a+c)看做一项，(b+d)看做一项，也能直接运用公式解题。

师：方法一样吗？生：一样的。师：还能变下去吗？这样可以变出多少道题？

生：无数道。师：最终是几道题？生：(齐答)一道题。师：现在，老师相信每个学生都会解这样的题了。课下，请同学们思考：如果把(a+b)2的指数变化一下，又可以变出多少道题，你能计算出来吗？

(活动：投影显示一组题目，如(a+b)3、(a+b)4……)说明：这就是老师进一步利用这个例子论证“公式中的a、b可表示数，也可表示一个单项式、多项式或其他的式子”的变化规律。

3.通过大量的习题验证通用工具，学生并且自造通用工具。

师：通过前面的检测，看出同学们已经基本掌握了完全平方公式。下面进入达标检测。

(活动：投影显示达标检测题)1.填空：

①(2x+3y)2=______；②(14a-1)2=116a2-____+1；③当x=5，y=2，则(x+y)(x-y)-(x-y)2=_________。

2.计算：

①(-2m-n)2；②(2-3a2)(3a2-2)；③(-cd+12)2；④(n+3)2-n23.计算：(x+2y+3)(x+2y-3)生：(积极

、主动地在作业本上完成上面练习题。)师：(巡视，批阅完成快的学生的作业，最后集体点评，只讲不会的。)说明：第2①

题，可先变形为[-(2m+n)]2，再按(a+b)2的公式展开，也可直接理解成-2m与n的差，按(a-b)2计算；第2②题将(2-3a2)变形为-(3a2-2)，原式可转化为-(3a2-2)2，直接运用公式计算；第2④题把(n+3)看做a

、n看做b，逆用平方差公式也是一种解法，同时训练学生的逆向思维；第3题是下节课训练内容，在这里可以提前，引导学生通过变形，得出(x+2y+3)(x+2y-3)=[(x+2y)+3]·[(x+2y)-3]=(x+2y)2-32=x2+4xy+4y2-9，这里还是把(x+2y)看做a、3看做b，进一步验证了“通用工具”，即“解决某一类问题的一种思维方式或方法”。拓展提高还是在“变”上下功夫，要求学生能较熟练掌握，逐步达到脑算的层次，水到渠成，能力自然提高，学生就会自造“通用工具”了。

4.嫁接“知识树”，推荐作业。师：本节课你有什么收获？还有什么问题吗？

(活动：再次投影本节课“知识树”。)生：这节课我们学习、研究了完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2，知道了公式中a、b，可以是单项式也可以是多项式，能运用公式解题了，能力上又有新的提高.师：课下完成本节课的作业.[投影显示]思考题：计算(a+b+c)2、(a+b+c+d)2的结果，观察有什么规律，感兴趣的同学还可计算(a+b)3、(a+b)4的结果，你又能发现什么规律.预习指导：①课本第38-39页内容，重点研究例3两个题目的解题方法，能尝试独自解答课后随堂练习或习题，②设计下节课“知识树”，优化本单元“知识树”。说明：本环节是将本节课“知识树”

移植到乘法公式的单元“知识树”上，整体构建知识，同时更加强化了学生的“能力树”。作业是推荐性的作业，达标检测就是“堂堂清”，学生课下只须做好预习作业就行了，这样会有更多自由安排的时间，发展个性。