比和比的应用教案

比和比的应用教案8篇。

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比和比的应用教案 篇1

一、说教材

1、教材分析

本节教材介绍钠的物理性质和化学性质，在叙述钠的活泼性后，再根据性质介绍钠在自然界中的存在和制法，最后介绍钠的用途。教材内容由表及里，由浅入深，循序渐进，符合学生的认知心理和认知规律。本节重点讨论钠的化学性质，引导学生从现象入手，去分析钠的活泼性，为此，教材通过实验让学生观察，然后解释现象，作出结论。

2、教学目标

（1）知识目标

认识钠是一种很活泼的金属，了解钠的物理性质，掌握钠的化学性质，了解钠的保存、存在和用途。

（2）能力目标

培养学生通过观察、分析、推理、归纳、对比等获取新知识的方法，初步学会学习元素化合物知识的有关方法；培养学生全面观察、分析和描述实验现象的能力；同时，培养学生合作学习的精神。

（3）德育目标

重视实验的规范操作，培养学生良好的实验习惯，增强环保意识；认识事物的现象与本质，让学生建立实事求是的良好科学观念。

3、重点、难点

（1）重点是钠的化学性质，尤其是钠与水反应。

（2）难点是探究性实验的观察和分析，尤其是钠与水反应的探究学习。

二、说教法

本节课教学主要体现“学教并重”的教学理念，教师的主导作用与学生的主体作用相结合，同时根据本课的教学目标，教材特点以及学生的认知心理和认知规律，采用目标教学模式，运用讲授、引导、探索、实物展示、实验、多媒体辅助教学等形式的教学方法。

三、说学法

“授人以鱼，不如授人以渔。”

1、引导学生掌握观察实验现象的方法。

2、强化学生实验的基本操作

3、帮助学生抓住关键，掌握重点。

四、说教学程序

（一）、创设情境，提出问题

首先，教师演示“滴水生火”的实验，打破学生原有的认知，把“水火不相融”与“滴水生火”形成强烈反差，然后提问：俗语说：“水火不相容”，为什么刚才的实验中却用水点着了火呢？并告诉学生那是钠的功劳。使学生迅速进入浓厚的化学氛围，激发起学习金属钠性质的欲望。

（二）、自主实验，观察现象

在这个教学过程中有三个学生分组实验探究：

1、观察钠表面的颜色以及表面颜色的变化。

2、将金属钠加热，观察实验现象。

3、将钠投入水中观察现象。

同时，为体现环保意识，将钠和氯气的反应用录像的形式展现。通过这些实验，由几位学生叙述实验现象，并说明原因。其他学生补充。

（三）、由表及里，学以致用

通过学习钠的化学性质，让学生分析钠在反应中的化学价变化，得出钠在反应中得失电子的情况。并让学生用刚学的知识解释钠为什么要保存在煤油中，着火的钠能不能用水来扑灭。同时解释“滴水生火”的原因。最后介绍钠的存在形式、工业制法和钠的用途。

（四）、突显重点，突破难点

①首先是学生亲自操作钠与水在烧杯中的反应，这样体现实验真实性，可靠性。使学生在亲身观察实验现象，描述实验现象，分享和体验实验成功的喜悦。

②其次 ，改进实验装置，验证产物

钠与水反应是本节重点和难点，需用多种形式、多角度对该反应进行分析。

五、板书展示

金属钠的性质及应用

一、钠的物理性质

银白色 质软 熔点低 ρ水>ρNa>ρ煤油

二、化学性质

1、与氧气反应 点燃

常温：4Na＋O2 ＝ 2Na2O 加热：2Na＋O2 ＝＝ Na2O2

2、与氯气反应

2Na＋Cl2 ＝ 2NaCl

3、与水反应

2Na＋2H2O ＝ 2NaOH＋H2

三、应用

700℃～800℃

TiCl4 ＋ 4Na ＝＝＝＝＝ Ti ＋ 4NaCl

比和比的应用教案 篇2

[教材简析]

比的应用是在学生学习了比与分数的关系和掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关实际问题的一个重要内容。掌握了按比分配的解题方法，不仅能有效地解决现实生活中把一个数量按照一定的数量进行分配的问题，也为以后学习“比例”“比例尺”奠定了基础。

对于“按比分配”的问题，学生在以往的学习生活过程中曾经遇到过，甚至解决过，每个学生都有一定体悟和经验，但是对于这种分配方法没有总结和比较过，没有一个系统的思维方式。通过今天的学习，将学生的无序思维有序化、数学化、系统化，总结并内化成学生的一个巩固的规范的分配方法。

[教学目标]

知识与技能

1、理解按一定比来分配一个数的意义。

2掌握按比例分配应用题的结构特点及解题方法，。

过程与方法

1、在自主探索中理解按比例分配的意义，体验解决问题策略的多样性，并选择适合自己的方法最终解决问题。

2、发展学生的分析能力、归纳概括能力，培养学生利用所学知识解决实际按比例分配问题的能力。

情感态度与价值观

1、在问题解决过程体验成功的喜悦，对数学产生良好的情感。

2、了解比在实际生产生活中的广泛应用，深刻体会数学与生活的紧密联系，激发学习数学的兴趣。

[教学重点]

掌握解答按比例分配应用题的步骤。

[教学难点]

掌握解题的关键。

[学习方法]

让学生带着教师给出的问题边自学，边思考，达到学有所思，学有所获的目的，这样，可以做到既让学生学习，又让学生的能力得到培养。

3、教学准备

学生准备小棒140根。

[教学时间]

一课时

[教学过程]

一、创设生活情景，谈话引入。

1、创设情景提出问题。

师：各位同学，现在是橘子丰收的季节，大家来看看农场的一些丰收的场面。这些果子老师想把它们送给你们两个班的，怎么分配这些果子呢？

2、学生交流分配方案。

（1）平均分配，把橘子平均分给两个班

（2）按人数分配，人多的班分多点，人少的班分少点。

二、探讨解决问题的方法。

1、抓住契机，适时提问。

（1）师：同学们的提议都很不错，其中认为按人数分配的更加细心和合理。

（ 2）如果把这筐橘子按3：2来分给这两个班，你们又怎样分呢？

2、合作交流，动手操作。

（1）用小棒进行实际的操作。

（2）分组进行操作，组长记录分配的过程。

（3）让学生说一说自己的分法。

3、提升认识，板书课题。

师：同学们，这种按一定的比进行分配的问题是我们这节课探讨的问题—比的应用（板书课题）。

4、实际应用，解决问题。

（1）师：如果这些橘子的个数刚好是140个，按刚才的比3：2进行分配，该怎么分？

（2）学生独立完成，小组交流方法。

（3）提问方法，学生板书。

方法一：3+2=5140÷5=28（个） 28×3=84（个） 28×2=56（个）

方法二：3+2=5140×3/5=84（个） 140×2/5=56（个）

小结：刚才同学们的这两种算法都是可以的。第一位解法是先算出一份是多少，再求几份是多少。把比的问题转化成了整数乘除法的问题。第二种解法是把各部分数的比占总数的几分之几，直接求总数的几分之几是多少。把比的问题转化成分数乘法的问题。两种方法各有千秋，可以根据自己的情况进行选择。

三、实践运用，巩固练习。

师：刚才同学们的表现都不错，现在有许多生活中的一些运用到比的知识来解决的问题，希望同学们能运用自己喜欢的方法来一一解决。

1、课本75页试一试：小清要调制2200克巧克力奶，需要巧克力和奶各多少克？巧克力与奶的质量比是2：9。

2、笑笑帮妈妈洗碗,妈妈拿给笑笑一瓶浓缩液,要求笑笑按这瓶浓缩液上的比1：4加清水稀释成600毫升的稀释液洗碗,你能帮笑笑算出要用多少毫升的浓缩液和清水呢？

3、蛋糕师傅制作蛋糕时,分别使用鸡蛋、白糖和面粉三种原料配在一起,三种原料的比:18:9:8,这样一个7千克的面团需要多少鸡蛋,白糖和面粉呢?

（1）引导学生选用喜欢的方法做题。

（2）讨论解决问题的方法。

四、联系生活，介绍比的应用的广泛性。

1、举例

师：今天我们解决了这么多关于比的问题，其实比在生活中有着非常广泛的应用，比如说消毒药水中酒精和水分配，饮料中的各种配料的比……你能举个事例吗？

2、数学书第56页练一练第2题。

3、数学故事：

一个老地主临死时把他的11匹马分给三个儿子，老大继承二分之一，老二继承四分之一，老三继承六分之一，可是三个儿子不知道怎样分，你能帮助他吗？

孩子在学了按比例分配之后兴趣正在浓厚的时刻，在次给他增加难度，使他们的探究欲望再次得到升华。

五、回顾教学，总结方法。

1、引导学生总结比的应用的一些方法。

2、这节课你有什么收获？

六、作业。

我们班准备在班队会上进行一次制作水果沙拉的比赛。要求：选择几样水果，按照一定的比，设计制作500克一盘的水果沙拉。要求要简介设计的名称、思路，并计算出所需水果的数量。

板书设计

比的应用

方法一：3+2=5 方法二：3+2=5

140÷5=28（个）140×3/5=84（个）

28×3=84（个） 140×2/5=56（个）

28×2=56（个）

答：大班分到84个，小班分到56个。

《比的应用》教学反思

一、充分挖掘教材，旧知迁移新知。

“比的应用”一课是按比例分配应用题在实际生活中的应用。长期以来,应用题教学在教材和课堂教学等方面,其应用性未能引起足够的重视,使得教学流于简单的解题训练,这种现状必须改变。我在设计此课时,力求改变以往的教学模式和方法,体现应用性。由于按比例分配计算应用较广,学生有很多应用机会，反思比的应用是平均分后又一种分配方式，它是学生在掌握分数乘除法应用题的基础上进行教学的。所以在课堂教学中，我把课本重点例题当成生活中的问题，使学生切实体会到学习数学知识的必要性，从而积极主动地学习。因此教师创设了分桔子的情景。教师提出问题，那该怎么分比较合理？学生很快说出两种分法，这位后面的教学奠定了基础。

二、借助多媒体或教具，助学生理解新知识。

学生的学习过程是一个动态变化的过程，主题、客体、媒体处于不断地先通过互作用和转换生成之中，学生对新知识的探究常常发生难以预设和意料的变化。对此教师从一开始就应该是一个积极、热情的“旁观者”，时时充满着对学生的爱心关注，感受其所作所为，所思所想，审时度势地做出激励，调整，启迪，补充，提醒等及时引导，该出手时就出手，这样，就会使学生的学习高效而少费时。从这节课的教学过程来看，学生在教师引导下，通过动手操作，以小棒代替橘子分一分，使学生明白算理，从而明白按比例分配。由于学生自己动手操作，猜想、交流，在具体的情境中掌握了新知，调动了学习积极性，增强了学习的情趣性，学生不仅为自己的发现而喜悦，也感受到数学带来的无穷乐趣。

三、教师在小结升华时讲解。

学生在动手操作、讨论、汇报等具体的情景中明白了算理，学生已经对具体的教学内容掌握的比较好，教师只要在小结时加以强调，：刚才同学们的这两种算法都是可以的。第一位解法是先算出一份是多少，再求几份是多少。把比的问题转化成了整数乘除法的问题。第二种解法是把各部分数的比占总数的几分之几，直接求总数的几分之几是多少。把比的问题转化成分数乘法的问题。两种方法各有千秋，可以根据自己的情况进行选择。

比和比的应用教案 篇3

教学内容：教材第58页例4和练一练，练习十二第57题。

教学要求：

使学生初步学会列含有未知数z的等式解答相差关系中逆叙的一步计算应用题的方法，进一步掌握列含有未知数芦的等式解答应用题的步骤和思路，能正确列出含有未知数j的等式解答相差关系的逆叙应用题；进一步培养学生的分析、推理和解题能

教学过程：

一、复习铺垫

1．列含有未知数i的等式解答应用题。

(1)养鸡场养鸡500只，卖出一些后还剩300只，卖出了多少

(2)张师傅和李师傅一共加工零件135个。其中李师傅加工了75个，张师傅加工了多少个

指名两人板演，其余学生分两组，每组完成一道，各人做在练习本上。

集体订正。

提问：列含有未知数工的等式解应用题时，要几步第(1)题列含有未知数j的等式是怎样想的第(2)题呢

指出列含有未知数x的等式解答应用题时，要根据题意找出数量关系式，对照着数量关系式来列出等式。

2．应用题。

粮站运来面粉96袋，运来的大米比面粉多24袋，运来大米多少袋

读题后让学生想一想，这样的题用什么方法解答。学生口答算式和得数，老师板书。

提问：这道题为什么用加法算题里的数量关系式是怎样的

(板书：面粉的袋数+24＝大米的袋数)

二、教学新课

1．出示例4，读题。

提问：例4与上面一道题有什么相同和不同的地方

这两道题虽然有不同的地方，但相同的都是大米比面粉多24袋。想一想，例4的数量关系与上一题一样吗

2．谁再来说一说，例4的数量关系是怎样的为什么

(评析：通过重复提问，可以突出例4的数量关系，便于学生列出含有未知数j的等式。提问为什么，有利于学生认识根据题里怎样的条件找相差关系逆叙应用题的数量关系式。)

根据这个数量关系式，你能列出含有未知数j的等式解答例4吗

第一步先做什么(板书设未知数x，并说明注意写解字。)

第二步要做什么列出怎样的等式(板书：x+24＝120)

第三步求未知数x的值要怎样算(学生口答，老师板书，说明求出x的值不带单位名称)你是怎样想的

写出答句。

3．你能根据题意，检验这样解答是否正确吗谁来告诉大家，的面粉有24袋。120一x＝24)

追问：为什么可以列这样的等式

怎样求未知数工(学生口答，老师板书，并写出答句)

5．提问：今天学习的也是用什么方法来解答应用题(板书课题)例4可以列几种等式来解答这两个等式都是根据什么列出来的

指出：列含有未知数j的等式解答应用题的关键，是根据题意想数量关系式。这样才能对照数量关系式列出含有未知数x的等式。

想一想，例4是根据题里什么条件来想数量关系式，列含有未知数x的等式的

三、巩固练习

1．根据下面的条件说一说数量关系式。

(1)鸡比鸭多30只。

(2)杨树比柳树少15棵。

(3)美术班比舞蹈班少16人。

(4)今年收的小麦比去年多1500千克。

2。做练一练。

(1)完成第(1)题。

读题。提问数量关系式。

指名一人板演，其余学生做在练习本上。

集体订正。提问：这里的等式是根据什么来列的

(2)完成第(2)题。

读题。让学生先说数量关系式。

学生做在练习本上。然后学生口答，老师板书。

提问：列等式时你是怎样想的

强调：像上面这样的几道题，都要先根据题里谁比谁多或少多少想数量关系式，再对照数量关系式列出等式来解答。

3．练习十二第5题。

说明要求，让学生在课本上练习。

提问：第(1)题是根据怎样的数量关系式来列等式的第(2)题呢

四、课堂小结

列含有未知数工的等式解答应用题，要分几步做要根据什么来列含有未知数工的等式解题时要注意什么

五、课堂作业

练习十二第67题。

比和比的应用教案 篇4

今天我说课的课题是必修二《元素周期表及其应用》的一轮复习课。

我通过对教学指导思想以及教学背景的分析确定了本节课的教学目标、重难点，以此设计了教学方法以及教学过程，最后并对自己的教学设计进行了效果分析。

一、 教学指导思想

新课改的教学理念倡导改变以往的教学方式，让学生成为学习的主人，从而达到更好的教学效果。化学高考说明中强调：要借助本部分知识的学习让学生学会应用一定的化学思想方法；并适当锻炼学生分析和解决化学问题的能力。

二、 教学背景

学情分析：到目前为止，学生对元素化合物的相关知识有了一定的知识储备，并熟练掌握了有关原子结构的知识，初步具备了一定的分析和推理能力，此时引导学生再次认识元素性质和原子结构的关系以及元素周期律，可以更好的加深学生对元素周期律周期表的理解和应用。

教材分析： 周期表是周期律的具体表现形式，是学生复习元素化合物知识的重要工具，元素周期表及其应用是每年高考的热点，学生通过本节课的一轮复习，可以深刻的理解位——构——性的关系，体会元素周期表、周期律在指导生产实践中的意义。

三、教学目标及重难点

接下来我根据教学理念和高考说明以及教材分析，从学生的实情出发，确定了如下的教学目标和重难点。

知识与技能目标：

1。 熟练掌握元素周期表的结构。

2。理解周期表与原子结构的关系，掌握原子半径、化合价、金属性和非金属性递变规律，会用元素周期表去推测和判断相关问题。

过程与方法目标：

1、通过学生讨论，使学生学会分析与综合、演绎与归纳的学习方法。

2。 让学生体会结构决定性质、量变到质变、一般与特殊的学科思想。

情感态度与价值观目标：

1。通过元素周期表的应用，感悟科学理论对科学实践和学习的指导意义。

2、让学生在体验中感悟严谨求实、乐于创新的科学态度。

教学重点：元素周期表的结构

教学难点：元素周期表的应用

四、 教法和学法分析

为了落实本节课的三维目标，突破重难点，本节课主要采用提出问题———小组讨论———总结归纳的教学方法。

五、 教学过程

下面我重点阐述一下自己的教学过程设计，本节课的教学主要设计了三个环节，通过知识线、素材线、能力线、活动线四条主线穿插在三个教学环节中来落实本节课的三维目标，突破重难点。

环节一：复习课的引入

通过大屏幕向学生展示不同时期的元素周期表，提出问题：“科学家们为什么要研究周期表的编排呢？”，这样设计，可以借助鲜活的图片，激发学生的学习兴趣，引导学生进入周期表结构及应用的复习种，让学生感悟科学理论对实践的指导，同时落实本节课的情感目标。

环节二：周期表的结构

此部分是本节课的重点，通过提出问题—小组讨论———归纳总结—教师点拨—反馈练习五步完成。首先提出问题一，其中的第一小问主要借助氧元素考察周期表中一个小格的具体结构，后两问主要考察学生对元素周期表结构的整体把握。让学生以小组为单位进行讨论，借助已有的知识储备，通过对这两个问题的分析，学生不难归纳总结出元素周期表的结构，其中包括周期的种类及每个周期的元素种数，族的种类及每族在周期表中的具体位置。这样设计可以让学生掌握分析综合与归纳的学习方法，落实本节课的过程与方法目标。在学生讨论结果的基础上，教师要适当的点拨和强调：同主族原子序数的差值和同周期第ⅡA族和ⅢA族原子序数的差值，各族的排列顺序，以及镧系锕系出现的位置，这个时候问题一也就迎刃而解了。紧接着由反馈练习进行落实，三个题分别考察了周期元素种数，族的排列顺序，周期表的结构，针对性强，在落实学科主干知识的同时，还有助于加深学生对周期表结构的理解。

环节三：元素周期表的应用

此部分是本节课的难点，通过提出问题—小组讨论—学生总结—教师归纳——迁移应用—反馈练习六步完成。首先提出问题二，让学生以小组为单位，通过讨论元素在周期表中的位置与原子半径、元素化合价变化的关系，学生很容易总结出元素化合价的递变规律以及原子半径的递变规律，在此基础上教师趁热打铁，以周期表中左下角和右上角为两个主方向，总结出得失电子能力、金属性、非金属性如何随着原子半径的变化而变化，也就是元素周期律，同时也可以让学生通过亲自参与讨论体会结构决定性质，量变到质变，一般到特殊的化学思想方法。之后教师和学生共同总结元素金属性和非金属性的判断依据。接下来第五步，迁移应用。从以上分析可以发现，元素性质总是呈现周期性的变化，这为研究物质结构，发现新元素，合成新物质，寻找新材料提供了许多有价值的指导。引导学生迁移应用，在第四副族到第六副族之间寻找耐高温材料，在过渡元素中寻找优良的催化剂，在金属非金属的交界处寻找半导体材料，此外，人们还利用周期表寻找合适的超导材料、磁性材料。这样设计可以让学生深刻的体会到元素周期表对工农业生产的指导作用，培养学生将化学知识应用于生产生活实践的意识。最后是反馈练习，通过对制冷剂相关性质的考察，让学生学会应用元素周期律来分析和解决实际问题，体现元素周期表的社会价值。

六：效果分析

本节课的教学方式以学生的自主复习为主，很好的调动了学生的学习积极性，在教学过程中运用了大量的教学素材，通过四条线穿插在三个环节中来落实本节课的三维目标和学科思想方法的渗透，通过课后检测来看，达到了很好的复习效果。但是也有一定的弊端，就是后进生对这种复习方式有些吃力，还需要在课下加以辅导。

比和比的应用教案 篇5

【教材分析】

《比的应用》是新世纪小学数学六年级上册的内容，是在学生理解了比的意义、比的化简、比与分数的联系、以及掌握用分数乘、除法解决简单问题的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例。比的应用又称按比例分配，按比例分配有按正比例分配和反比例分配两种，由于按反比例分配的实际应用并不广泛，而且可以转化为按正比例分配来解答，因此教材只教学按正比例分配。按比分配是“平均分”问题的发展，平均分是按比分配的特例。研究比的应用，也为以后学习 “比例”、“比例尺”的知识奠定基础。

教材有两部分内容：分一分和算一算。分一分：创设一个给两个班的小朋友分橘子的情境，鼓励学生通过实际操作，在交流不同分法的过程中体会到1：1分配的不合理性，产生按比分配的需要，同时体会按比分配在生活当中的实际应用；算一算：在有了实际操作的基础上，解决把140个橘子按3:2分给两个班，引导学生自主探索出不同的解决问题的策略，鼓励学生运用合理的解题策略解决实际问题。

【学生分析】

学生在二年级上册学习了除法的意义，了解了“平均分”，即按1：1分，学生在五年级上册学过分数的意义、分数与除法的关系，本单元学习了比的意义和比的化简。由于比与除法、分数有着密切的联系，所以，比的很多基础知识与除法、分数的相关知识具有明显的、可供利用的内在联系，这些对于学生学习比的应用奠定了良好的知识基础。

比的知识在生活中有着很广泛的应用，因此，学生也有一定的经验基础。因此，教学这部分内容时，应当充分利用原有的学习基础，引导学生联系相关的已学知识，进行类比和推理，尽可能让学生自主学习，通过自己的思考，推出新结论，解决新问题。

【教学目标】

1、能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的实际意义；

2、让学生通过观察、操作，经历与他人交流各自解题策略的过程，体验策略的多样性，并选择合适的方法；

3、使学生在探索未知、寻求成果的过程中品味学习的乐趣，并养成积极、主动的探究精神。

【教具准备】

课前准备：学生查找有关事物各组成部分比的资料，课前让学生熟悉用量杯量取溶液的方法。

课上准备：有关课件、黄、蓝色颜料、量杯等。

【教学重点】 理解按比分配的实际意义，并能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。

【教学难点】 理解按比分配的实际意义，沟通比与分数之间的联系。

【教学设计】

一、情境导入

情境一：师：作为一个大连人，你对自己的家乡熟悉吗？大连给你留下最深的印象是什么？我今天特地给同学们带来几幅大连的风光图，咱们一起去看看。（课件演示）

看过之后，你对大连又有什么感受？如果把这些美丽的景色画下来？那主色调应该是什么色？（板书：绿）

现在我们就来调配绿色，为大连画一幅美丽的图画。谁知道绿色是怎么配出来的？（板书：黄+蓝——绿）

【策略说明：优美的风景与和谐的音乐会把学生带入了一个轻松的世界，会使数学学习活动在一种轻松愉悦的氛围中展开。这种直观的图片不仅会激发学生对家乡的热爱之情，更会自然地引入到“绿色是怎么调配出来的”这一主题。】

情境二：同学们，你们在美术课上学过三原色，三原色中有绿色吗？绿色是怎么调配出来？（板书：黄+蓝——绿）

【策略说明：根据武秀华老师的建议“尽量简约，尽量直奔主题，不要做过多的渲染”，开门见山，直奔主题。】

二、实验操作

1、动手操作，调配绿色

师：今天，咱们就用这两种颜色调配出绿色。（每组准备了蓝色和黄色颜料，一个小量杯，一个大量杯，大量杯上贴上组号）

要求：以小组为单位进行调配；各小组在调配之前先商量好每种颜色各用多少ml，用小量杯量取黄色与蓝色颜料，记录下数据之后倒入大量杯并搅拌。组内先进行分工，然后再动手操作，看哪个小组的动作最快。

（学生动手操作，老师进行指导。）

配好之后，小组长把调好的绿色放在前面一字排开，并将数据写在黑板上统计表中。

【策略说明：数学内容的呈现应该是现实的、生活化的，尤其是贴近学生的生活实际，使学生体会数学与生活的联系，体会数学的应用价值。因此，教师要联系学生生活，就地取材，将贴近学生生活的题材充实到教学中去，从而丰富学生的学习材料。调配绿色是现实而有趣的学习活动，也是学生喜闻乐见的，学生是乐于参与的。第一次的配色活动没有给学生规定统一的数据，目的是让学生在自由活动的过程去观察和发现不同的结果，从而得出结论。】

2、观察发现，得出结论

（1）观察。师：结合这些数据，再观察这些绿色，你发现了什么？（学生会发现，同样是用黄色与蓝色配，调出来的绿色却不一样）

师：为什么每组都用黄色和蓝色的颜料配绿色，调出来的绿色却不一样呢？结合数据自己先独立思考，然后把你的想法在小组内交流一下。

学生调配的绿色可能会出现如下情况：

① 所有的小组所用的数据都不一样，则所配出来的绿色各不相同。学生可能会说所取的黄与蓝的量不同，所以颜色不同。师：“还有不同的想法吗?’’如果没有，再出示黄与蓝体积比为3：2的大小两杯绿色，量不同，但颜色却相同，以此引发学生思考。

② 有两组或两组以上的数据完全相同，则这几组配出来的绿色完全一样。这种情况也分为两种，一种是每组所取的黄色与蓝色同样多，如20ml的黄色和20ml的蓝色，即黄色与蓝色的比为1:1，还有一种是每组取得黄色是相同的，蓝色也是相同的，如每组都取20ml和黄色和30ml和蓝色。教师可以引导学生思考：为什么这几组能配出来相同的绿色呢？

③ 有两组或两组以上的数据不同，但配出来的绿色完全一样，即每组所取黄色与蓝色的比相同。教师可以引导学生思考：为什么这几组能配出来相同的绿色呢？

（2）得出结论。师：用什么办法使各组能配出非常接近甚至是一样的绿色呢？

根据以上的数据，学生很有可能回答：每个组用的蓝色和黄色的量同样多就可以调配出完全一样的绿色，但如用此方法，则只能调配出一种绿色来，答案有局限性；学生也可能回答：每个组用的黄色一样多，用的蓝色也一样多，如每组都用10g黄色和30g蓝色，但用此方法，每组必须用同样多的量，如果有的组根据需要想多配点，怎么办？答案也有局限性；学生可能会想到，每组所用的量可以不相等，但只要所取的黄色与蓝色的体积比是一定的，如每组的黄色与蓝色的比都是 1：3，就可以调配出完全一样的绿色来。

（3）将统计表中各组所用蓝色与黄色的最简体积比写出来，引导学生再结合杯中的绿色观察，看所得结论是否正确。

师：其实刚才同学们说的用黄色与蓝色同样多也就是黄色与蓝色的体积比为1：1。

【策略说明：这一过程，必须结合课堂上出现的情况进行教学，学生调配出来的绿色不可能是完全一样的，这一矛盾会极大的刺激学生各种感官，引出学生的探究欲望，并得出“只有各组所用黄色与蓝色的体积比相同，各组才能配出完全一样的绿色来”这一结论。学习的目的性加强了，孩子的学习兴趣被激发出来，由被动接受知识到主动去探究知识，对按比分配的实际意义有了深切的感悟。】

3、再次调配黄色与蓝色的比为3：2的绿色。

（1）动手操作。师：我们需要调配出这种绿色（拿出事先调好的绿色），黄与蓝的比是3：2（板书），从3：2中你能得到什么数学信息？

学生可能的回答：在这瓶颜料中，黄色占其中3份，蓝色占其中2份；黄比蓝多1份，蓝比黄少1份；黄占绿的3/5，蓝占绿的2/5；黄占蓝的3/2，蓝占黄的2/3；黄比蓝1/2，蓝比黄少1/3等等。

【策略说明：主要目的复习旧知，沟通比与分数的关系，为学习新知进行铺垫。】

师：现在我们再来配一次绿色，所需要的黄色与蓝色的比为3：2，怎么配？

（2）小组进行动手操作，并记录分配的过程。反馈不同方法。全班观察杯中的绿色是否一样。

【策略说明：在量取的过程中，学生将体会到黄色占了3份，蓝色占了2份，这为后面解决问题奠定了基础；在观察记录的过程中，学生会发现不管黄色与蓝色的量是多少，黄色与蓝色的体积比都是3：2，不仅可以巩固比的化简内容，还会使学生体会到黄色颜料扩大到原来的几倍，蓝色颜料也要扩大为原来的几倍，为学生今后学习正比例积累了经验。】

三、动笔计算

1、出示问题：我配的绿色是120ml，黄色与蓝色的体积比为3：2，算一算我用的黄、蓝色各是多少ml？请一学生重复问题，教师在黑板上出示习题：用黄色和蓝色颜料调配出120ml的绿色，黄色与蓝色的体积比是3：2，黄色与蓝色各需多少ml？

2、学生独立试做，并交流不同的算法。学生可能出现的算法：

方法1：3+2=5 120×3/5=72ml 120×2/5=48ml

师：2/5和3/5各表示什么？说给同桌听一听。

方法2：3+2=5 120÷5×3=72ml 120÷5×2=48ml

师：谁能说说他是怎么想的？

方法3：解：设一份量为xml。

3x+2x=120

5x=120

x=24

3x=24×3=72

2x=24×2=48

方法4：3+2=5 120÷5/2＝48ml 120÷5/3＝72ml

3、比较几种方法之间的异同。师：同学们能用不同的方法解决这一问题，非常聪明，让我们再来看这两种方法（方法1和方法2），它们有什么联系？（把 120ml平均分成5份，取3份，实际上就是求120的3/5是多少）以前我们没学分数乘法时，同学们习惯用整数的方法做，现在根据分数与除法的关系，这样的题咱们就可以用分数的方法来解决。用分数方法解决这类题的关键是什么？（根据比找准谁占谁的几分之几）

4、如果我取60ml的黄色倒在杯子里，该往里倒多少ml的蓝色，才能配成黄与蓝比是3：2的绿色呢？请用分数的方法解决这个问题。

【策略说明：我认为，通过计算解决按比分配的问题是学生应该掌握的，这一环节的设置主要是要让学生在解决问题的过程中体会同一问题可以从不同角度去思考，得到不同的解决策略，这有利于学生思维的广度发展。其次，强化了用分数乘除法解题，因为用分数的方法有利于加强知识间的联系，使孩子的思维不仅仅局限于整数乘除法范畴，又上升了一个新的高度。再次书中的习题都是给出总量求部分量的题，而最后一题是已知部分量根据比求另一个部分量，因为这种问题在实际生活中很常见，虽然有一定难度，但由于数量简单，因此学生并不难解决】

三、小结

像这样，把一个数量按照一定的比来进行分配，在生活中会常常遇到（板书：比的应用）。以前我们常说的平均分，实际上就是按照1：1的比进行分配的。课前，老师让同学们调查了一些事物各组成部分的比，现在就把你搜集到的资料在小组内跟同伴们交流交流。（汇报：谁能说给大家听一听）

【策略说明：此环节第一个目的是让学生进一步体会按比分配在生活中的实际意义，另一个目的是还可以利用学生搜集的资料，改编成练习题，使学真实地感到数学与生活的联系。同时，学生搜集到的资料能够被老师所用，对学生来说也会感到很自豪，对学生的激励作用不言而喻。教师必须提前掌握学生搜集的资料，也可以为学生提供一些资料。】

四、巩固应用

1、（资料）学生营养午餐中菜的供给量，应包括瓜果蔬菜类、大豆及其制品类、鱼肉禽蛋类等三类食物，这三类食物所占比分别为13：2：5左右为适宜。

师：一顿饭一个孩子大约需要100g菜，这100g菜中各类食物应该是多少克呢？你能用分数的方法解决这个问题吗？（做完同学在小组长的带领下，组内互相检查，并交流各自的做法。）教师再次提问：“你认为这道题最关键的环节是什么？”

2、同学们正是长身体的时候，饮食上要合理，不要挑食。如果营养搭配不当，很可能出现这种情况。（出示：大头娃娃图）

老师看到同学们搜集到了这样一条信息：人们经过测量和统计，发现12周岁的儿童，头部与头部以下的高度比一般是2：13。和同桌说说从这个比中你还能知道哪些信息。

咱们来验证一下这条信息是否准确。请一名学生到讲台前，先估计一下她的头部大约有多长？（实际测量）请同学们根据头部与头部以下的高度比是2：13来算算她大约有多高。

（反馈：拿学生的本在投影上展示，同时由学生讲述各种方法。）

你们都知道自己的身高吧？有没有兴趣算一算自己头部的长度？（算完之后，同组内成员可以互相量一量，验证一下算得对不对。）

【策略说明：巩固应用部分的两个练习的设计，充分体现了“学生活中的数学、学有用的数学”这一理念。生活中应用按比分配的例子很多，孩子搜集到的有关资料都是可利用的资源，直接用孩子的资料编题，寻找解决问题的策略，可以让孩子进一步感受到这样的知识在生活中应用十分广泛，体会到学习数学的价值；其次，这些内容都是学生身边的事，和他们的生活息息相关，同时又是学生感兴趣的，学生在学习时不仅不会感到枯燥，同时他们用今天学过的知识解决了身边的数学问题，会有一种成就感与满足感，这样“身临其境”地学数学，学生不会有一种突冗的陌生感，反之具备了一种似曾相识的接纳心理。】

四、总结。

1、刚才我们根据2：13这个比解决了几个问题？这两个问题有什么不同？不管是给出部分量，根据比求总量，还是给出总量，根据比求部分量，都属于比的应用的问题。解决这类问题可以采取什么策略？

2、你今天有什么收获？生活中按比分配的问题还有很多，希望同学们能用今天学过的知识解决更多生活中的问题。

比和比的应用教案 篇6

因式分解是初中代数的重要内容，因其分解方法较多，题型变化较大，教学有一定难度。转化思想是数学的重要解题思想，对于灵活较大的题型进行因式分解，应用转化思想，有章可循，易于理解掌握，能收到较好的效果。

因式分解的基本方法是：提取公因式法、应用公式法、十字相乘法。对于结构比较简单的题型可直接应用它们来进行因式分解，学生能够容易掌握与应用。但对于分组分解法、折项、添项法就有些把握不住，应用转化就思想就能起到关键的作用。

分组分解法实质是一种手段，通过分组，每组采用三种基本方法进行因式分解，从而达到分组的目的，这就利用了转换思想。看下面几例：

例1、 4a2+2ab+2ac+bc

解:原式 =（4a2+2ab）+(2ac+bc)

=2a(2a+b)+c(2a+b)

=(2a+b)(2a+c)

分组后，每组提出公因式后，产生新的公因式能够继续分解因式，从而达到分解目的。

例2、 4a2-4a-b2-2b

解:原式=(4a2-b2)-(4a+2b)

=(2a+b)(2a-b)-2(2a+b)

=(2a+b)(2a-b-2)

按“二、二”分组，每组应用提公因式法，或用平方差公式，从而继续分解因式。

例3、 x2-y2+z2-2xz

解:原式=(x2-2xz+z2)-y2

=(x-z2)-y2

=(x+y-z)(x-y-z)

四项式按“三一”分组，使三项一组应用完全平方式，再应用平方差进行因式分解。

对于五项式一般可采用“三二”分组。三项这一组可采用提公因式法、完全平方式或十字相乘法，二项这一组可采用提公因式法或平方差公式分解，因此变化性较大。

例4、 x2-4xy+4y2-x+2y

解:原式=(x2-4xy+4y2)-(x-2y)

=(x-2y)2-(x-2y)

=(x-2y)(x-2y-1)

例5、 a2-b2+4a+2b+3

解:原式=(a2+4a+4)-(b2-2b+1)

=(a+2)2-(b-1)2

=(a+2+b-1)(a+2-b+1)

=(a+b+1)(a-b+3)

对于六项式可进行“二、二、二”分组，“三、三”分组，或“三、二、一”分组。

例6、 ax2-axy+bx2-bxy-cx2+cxy

①解:原式=(ax2-axy)+(bx2-bxy)-(cx2-cxy)

=ax(x-y)+bx(x-y)-cx(x-y)

=(x-y)(ax+bx-cx)

=x(x-y)(a+b-c)

②解:原式=(ax2+bx2-cx2)-(axy+bxy-cxy)

=x2(a+b-c)-xy(a+b-c)

=x(x-y)(a+b-c)

例7、 x2-2xy+y2+2x-2y+1

解:原式=(x2-2xy+y2)+(2x-2y)+1

=(x-y)2+2(x-y)+1

=(x-y+1)2

对于折项、添项法也可转化成这三种基本的方法来进行因式分解。

例8、 x4+4y4

解:原式=(x4+4x2y2+4y4)-4x2y2

=(x2+2y2)2-4x2y2

=(x2+2xy+2y2)(x2-2xy+2y2)

例9、 x4-23x2+1

解:原式=x4+2x2+1-25x2

=(x2+1)2-25x2

=(x2-5x+1)(x2+5x+1)

又如x3-7x-6可用折项、添项多种方法分解因式:

⑴x3-7x-6=(x3-x)-(6x+6)

⑵x3-7x-6=(x3-4x)-(3x+6)

⑶x3-7x-6=(x3+2x2+x)-(2x2+8x+6)

⑷x3-7x-6=(x3-6x2-7x)+(6x2-6)

只有掌握好三种基本的因式分解方法，才能应用转化思想处理灵活性较大、技巧性较强的题型。

比和比的应用教案 篇7

课题：比的应用

教学内容：义务教育课程标准小学数学六年级上册第三单元《比的应用》

教学目标：1、让学生了解比在生活中的广泛应用，使学生掌握按比分配应用题的结构特点和解题思路，能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。

2、培养学生运用已有知识进行分析、推理等思维能力，以及自主探究解决问题的实践能力。

3、使学生树立用自己学来的知识解决问题的意识，培养学生认真审题、独

立思考、自觉检验的好习惯，增强学生学好数学的信心。

教学重点：掌握按比分配应用题的结构特点和解题思路。

教学难点：正确分析，灵活解决按比分配的实际问题。

教学准备：教学课件卡片

教学过程：

一、复习导入

1、复习求一个数的几分之几是多少的实际问题。

2、由分卡片时所产生的问题设疑导入，激发学生学习兴趣。

二、讲授新课

1、教师提出关于稀释液的实际问题，引导学生理解“稀释液”的意思。

2、利用课件出示例2。

（1）学生读题，弄清题意。

（2）引导学生找出题中所提供的数学信息。

（3）课件出示稀释液的配制过程，同时引导学生理解按比分配问题的结构特点。

（4）引导学生分析题中的数量关系，使学生理解按比分配问题的解题思路。

（5）小组讨论解题方法，然后进行汇报，并集体订正。

（6）引导学生用不同的方法解决问题，重点理解按比分配的方法。

（7）提示学生用多种方法进行检验，培养学生自觉检验的习惯。

3、 小结：按比分配的应用题有什么结构特点？怎样解答这样的应用题？

三、巩固练习

1、解决课前分卡片时所产生的问题。

2、课件出示练习题1，在学生理解题意的基础上，引导学生比较练习题与例题

的异同，并用自己喜欢的方法解决，后集体订正。

3、课件出示练习题2，理解题意，引导学生比较本题与例题及练习1的异同，

鼓励学生用不同的方法独立解决，并引导学生自行检验。

四、拓展延伸

利用课件出示教材第51页“你知道吗”，教师介绍“黄金比”的知识，使学生感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。

五、课堂总结

学生畅谈本节课的收获，教师鼓励学生树立学好数学的信心，并用所学的数学知识解决生活中的实际问题。

比和比的应用教案 篇8

教材分析：分数连除和乘除复合应用题”这节课的教学是在前面学过的分数乘除一步应用题的基础上发展起来的分数连除应用题和乘除复合应用题，所以在设计复习导入部分作了全面的练习和知识点的概括。本节课的重点是：找准题中的单位“1”和数量关系。难点是：掌握两类应用题的结构特点，明确数量关系。

在设计“授新课”部分，为了避免学生觉得枯燥，我谈话引入本校情况，并对两道例题做了更改。在实施教学过程中，注意到适当的“引”和“放”，以培养学生分析问题和解答问题的能力。Jk251.cOm

本节课计算是次，分析列式是主，所以在设计“练兵场1、2”时，我做了明确要求，男生做1题，女生做2题，这样学生实际完成了1道题，但在同桌互查和集体订正的过程中就自然列出了另一题的算式。

巩固练习阶段，我分成了两个层次，一是基础练习。设计时题目要求只列式不计算，是为了达到节时高效的目的。二是变式和拓展练习。题目中只有1个单位“1”，目的在于和前面的题目和解法形成对比，使学生养成认真分析数量关系的好习惯。

小结时，师引导学生说内容，说方法，并强调喜欢哪种用哪种，目的在于让学生在课后“优化算法”。当然在教学的实施过程中还有许多不足，还望各位老师批评指正，以提高我的教学水平。

教学目标：1、掌握分数连除应用题和乘除复合应用题的结构特点与数量关系，学会分析解答相关应用题。

2、培养学生分析问题和解答问题的能力。

教学重点：找准每一步的单位“1”和数量关系。

教学难点：掌握两类应用题的结构特点，找准数量关系。

教学过程：

一、复习导入

1、口算天天练。（课件示题，指名口答）

渗透个别算式的知识点。

2、“看谁先找到题中的单位‘‘1‘‘。”指名口答

3、分析分率句，口头列式解答。

教师小结：题目中已知了分率和单位“1”的量，求分率的对应量要用乘法计算；题目中已知了分率和分率的对应量，求单位“1”的量，要用除法计算。

4、谈话引入新课。

东华小学的校园文化生活是丰富的，我们学校也不错。课前老师还对我校部分兴趣小组的人数情况作了了解，来一起看。（指名读题）

问：在这道题中，有几个单位“1”？这两个单位“1”的量是已知还是未知？

这就是今天我们要学习的分数乘除法应用题的其中一个类型。（板书课题）

二、新授课

1、教学例4。

1．）师引导学生分析题目中的数量关系。

2．）我们还可以用线段图来表示题中的数量关系，生说画法，师画线段图。

3．）师引导，学生确定每一步的算法。

师小结：刚才我们用连除的方法解答了题目中有两个单位“1”并且都未知时，求其中一个单位“1”的量的这类问题。

4．）你愿意根据题中的数量关系用列方程的方法解答这道题吗？（指名板演）

2、完成“练兵场1”中的题目。（要求男生做第1题，女生做第2题，然后同桌交换检查，最后集体订正。）

更让老师感兴趣的是：我校舞蹈队人数、英语组人数及我班学生总数三者有个巧合。想知道吗？

3、教学例5。

1．）出示例题，齐读题目。

2．）师引导学生分析题目中的数量关系。

3．）我们怎样用线段图来表示题中的数量关系呢？师引导学生完成线段图。

4．）师引导，学生确定每一步的算法。

师小结：刚才我们用乘除混合计算的方法解答了题目中有两个单位“1”并且一个已知，一个未知时，求其中未知的一个单位“1”的量的这类问题。

5．）谁还会用列方程的方法解答这道题？（指名板演）

4、完成“练兵场1”中的题目。集体订正。

三、巩固练习

1、基本练习。只列式，不计算

要求先独立做，然后集体订正。

下面几道题和前面的稍稍有点不同，敢挑战吗？

2、变式练习。

3、拓展练习。

四、小结

今天我们学习了题目中含有两个单位“1”的应用题，解答这类题我们可以借助线段图分析题中的数量关系，可以用算术方法的连除或乘除混合运算的方法计算，还可以用列方程的方法解答。你喜欢哪种就用哪种。

五、布置作业

练习十一的2、3、6题。