光的折射 万能通用篇

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无论何时，撰写教案都是我们教学必不可少的一步，撰写教案有利于教研活动的进行，高质量的教案对学生的成长有促进作用，怎样写好自己的高中教案呢？这篇《光的折射 万能通用篇》应该可以帮助到您。

教学目标

知识目标

1、理解折射定律的确切含义，并能用来解释光现象和计算有关的问题．

2、理解折射率（指绝对折射率）的定义，以及折射率是反映介质光学性质的物理量．

3、知道折射率与光速的关系，并能用来进行计算．

能力目标

1、知道折射光路是可逆的，并能解释光现象和计算有关的问题．

2、能解释自然界中出现的现象，如：海市蜃楼、水中观像等．

情感目标

通过生活中大量的折射现象的分析，激发学生学习物理知识的热情，并正确认识生活中的自然现象．

教学建议

折射定律和折射率的概念是重点内容．其中对折射率的理解是难点．教学中要注意这样几点、

①折射定律在初中是作为实验的结论提出来的，定律的第二条没有讲正弦比，只是通过实验讲了入射角和折射角哪个大、在高中教学中应该介绍折射定律的发现过程，使学生认识到科学上的发现是要经过曲折过程的，培养学生不断树立勇于探索规律的思想、

②折射率是掌握折射定律的关键，要让学生理解中体会这样几个层次；当光由真空射入玻璃时，入射角、折射角以及它们的正弦值是可以改变的，但正弦值之比都是个常数；对于不同介质具有不同的常数；媒质的折射率与入射角、折射角无关，而是跟光在其中的传播速度v有关．

③讲完折射定律应做学生实验，测玻璃的折射率．让学生通过实验理解，是测量式，而折射率反映的是介质的性质、

对于折射定律的应用，要让学生掌握分析方法，教师可以列举一些折射现象，适当引导学生进行分析，逐渐让学生认识到规律对现象的分析方法．

实验建议

1、现象的演示，可用激光光学演示仪，它的优点是可以不在暗室中进行实验．本实验利用半圆形玻璃砖的平面和光盘上“90°”刻度线重合，圆心和光盘圆心重合，使入射光射向圆心让入射光从空气射入玻璃，折射光从柱面射出，因沿半径方向而不再折射．这样改变入射角，可以从光盘读出几组不同的i、r值，计算正弦比值、加深对折射定律的理解．

2、在讲光的全反射现象时，可以增加一个演示实验，以使学生对全反射现象留下深刻的印象．“用一个直径2cm以上的表面粗糙的金属球悬挂起来，表面用蜡烛燃烧冒出烟将其熏黑．使其浸入水中从量林侧面观察是一个亮亮的银球．提出水后是一个黑球．”学生看后很惊奇，然后引导学生用全反射产生的条件分析现象产生的原因，效果较好．

3、测玻璃的折射率的学生实验，作图时要求精确，本实验要让学生知道：

（1）处理数据的方法不仅可以直接测量入射角i和折射角r，还可以通过在入射光线和折射光线上量取等长线段，然后向法线做垂线的方法，如图用刻度尺测量出AD和BP的长度，

这种方法中，AO=PO且注意AO和PO尽量取得长一些，例如要大于10cm，一般可得到三位有效数字，取不同的入射角得到的n值很接近．

（2）本实验也可以不用平行板玻璃砖、实验的关键在于用插针法确定射出玻璃砖的出射光线，然后通过连接入射点和出射点找到折射光线．

教学设计示例

（－）引入新课

当光从一种介质进入另一种介质时，将发生反射和折射现象，现象，我们在初中也已经初步了解，上一节我们学习了光的反射，现在我们讨论．

（二）教学过程

光传播到两种介质交界面时，同时发生反射和折射现象．

1、折射定律：

（1）折射光线、入射光线、法线在同一平面内

（2）折射光线，入射光线在法线两侧．

（3）．为折射率它是反映介质的光学性质的物理量．对于同一介质无论、变化，是不变的．对于不同介质的值是不同的．介质的折射率n与光的其中传播速度有关，．由此可知光在不同介质中传播光速大小是不同的．必须指出光线入射的介质为真空；另一种介质可是任意的，如此定义的折射率为介质对真空的折射率又叫绝对折射率．如果光线在任意“两种介质中传播，折射率大的介质对折射率小的介质叫光密介质，反之叫光疏介质．它们是相对的．

理解和掌握折射率的物理意义是掌握折射定律的关键.

一束光射到两种介质的界面时，其能量分配成反射和折射两部分，随着入射角的不同，其能量分配的比例也不同、在一般情况下，一束光在两个介质的界面上会同时产生反射和折射，其中反射光线遵循反射定律，折射光线遵循的规律与折射率有关．

对于折射率应从下面几个层次来理解：

A、在现象中，折射角随着入射角的变化而变化，而两角的正弦值之比是个常数．

B、对于不同的介质，此常数的值是不同的．如光从真空进入水中，这个常数为4/3，光从真空进入玻璃中，该常数为3/2．显然，这个常数能反映介质的光学性质，我们把它定义为介质的绝对折射率，简称为折射率，用字母n表示．

C、介质的折射率是由介质本身性质决定的．它取决于光在介质中传播的速度．

D、由于不同频率的色光在同一种介质中传播速度不同，红光的传播速度最大，折射率最小，紫光的春播速度最小，折射率最大．

只有掌握了折射率的内涵，才能理解现象，不仅能掌握折射定律，而且为研究全反射现象打下良好的基础．

探究活动

1．测定各种透光物质的折射率

2．研究同种物质对于不同颜色率

3．利用知识解释生活中的有关现象．

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光的衍射 万能通用篇

教学目标

（一）知识目标

1、知道"几何光学"中所说的光沿直线传播是一种近似．

2、知道光通过狭缝和圆孔的衍射现象．

3、知道观察到明显衍射的条件

（二）能力目标

了解单缝衍射、小孔衍射，并能用相关知识对生活中的有关现象进行解释和分析．

（三）情感目标

1、让学生知道科学研究必须重视理论的指导和实践的勤奋作用；

2、必须有自信心和踏实勤奋的态度；

3、在学习中也要有好品质、好作风．

教学建议

有关的教学建议

应该让学生了解，光的直进，是几何光学的基础，现象并没有完全否定光的直进，而是指出了光的直进的适用范围或者说它的局限性．

课本只要求学生初步了解现象，不做理论讨论，因此与机械波类比和观察实验现象是十分重要的．首先，要结合机械波的衍射，使学生明确光产生衍射的条件．

讲要配合演示实验、要让学生能区分干涉图样与衍射图样的区别．单色光干涉图样条纹等间距，衍射图样中间宽两边窄．

除了演示实验外，要尽可能多地让学生自己动手做实验进行观察．包括节后的小实验2，以及观察小孔衍射(在铝箔或胶片上打出尺寸不同的小孔，以小电珠作光源，距光源1～2米，眼睛靠近小孔观察光通过小孔的衍射花样--彩色圆环)．还可让学生通过羽毛、纱巾观看发光的灯丝(对见到的彩色花样可不作解释)等等，以补学生对这一现象的不熟悉和帮助学生理解．

在本节教材中提到泊松亮斑--泊松原以为这下子可以驳倒菲涅尔的波动理论了，事与愿违，菲涅尔和阿拉果接受了泊松的挑战，用实验验证了这个理论结论，实验却成了波动理论极其精彩的实证，菲涅尔为此获得了科学奖金(1819年)．这个科学小故事告诉我们，在科学研究上必须重视理论的指导作用和实践的检验作用；作为科研工作者，必须有坚定的自信心和踏实勤奋的工作态度．今天的学习，在掌握知识的同时，也应培养自己这方面的好品质、好作风．

关于演示实验的教学建议

实验，可以将演示和学生实验同时在一节课内完成

单缝衍射仍用激光演示仪．演示时可以再将双缝干涉演示一下，让学生从中对比干涉条纹等间距，衍射条纹中间宽、两边窄，然后让学生用游标下尺观察日光灯通过卡尺两测脚形成的窄缝产生的衍涉条纹．实验中要让学生仔细观察两侧脚间距从大到小逐渐变化．本实验也可用线状白炽灯使缝与灯丝平行，眼睛靠近狭缝可以观察到狭缝两侧的彩色条纹．

教学设计示例

（－）引入新课

一、现象

上节研究了光的干涉现象，说明光具有波动性．衍射现象也是波的主要特征之一，如果我们能通过实验观察到光的明显的衍射现象，那么也就能更充分地说明光具有波动性．

（二）教学过程

所谓现象，是当光在它传播的方向上遇到障碍物或孔（其大小可以与光的波长相比或比光的波长小）时，光绕到障碍物阴影里去的现象．

演示：

下面我们用实验进行观察．

取一个不透光的屏，在它的中间装上一个宽度可以调节的狭缝，用平行的单色光照射，在缝后适当距离处放一个像屏（如图）．

我们看到，当缝比较宽时，在像屏上是一条几乎与缝一样宽的亮线，除了这一条光线外，像屏上出现了阴影．这时光可视为是沿直线传播的．接着逐渐缩小缝的宽度，当缝调到很窄（缝宽与光波的波长相当时）在像屏的原阴影区内观察到了明暗相间的条纹．

这实验表明光在其前进的途中遇上大小相当于光的波长的障碍物或孔时，偏离了直线传播方向，即光产生了衍射现象．上述衍射现象是通过单缝形成的，我们称之为光的单缝衍射．

单色光的干涉与衍射都出现明暗相间的条纹，但图案不同．干涉条纹是等间隔的，衍射条纹间隔不等．白光照射单缝时，可以在像屏上得到彩色条纹，它与双缝干涉的彩色条纹也不同，中央一级是又亮又宽的白色条纹，两边是较窄较暗的彩色条纹．

用点光源来照射有较大圆孔AB的屏，在像屏MN上出现一个光亮的圆，

这说明光是沿直线传播的．逐渐缩小孔的直径，可以看到屏上的亮圆也逐渐减小．但是，圆孔缩到很小时，在像屏MN上原阴影区就形成一些明暗相间的圆环，这些圆环达到的范围远远超过了光按直线传播所能照到的范围，这就是光通过小孔产生的衍射现象．

现象进一步证明了光具有波动性，对确定光的波动说的正确性起了重要作用．

关于这个问题，历史上曾有过一段趣事．1818年，当法国物理学家菲汉耳提出光的波动理论时，著名数学家泊松根据菲涅耳的理论推算出：把一个不透光的小的圆盘状物放在光束中，在距这个圆盘一定距离的像屏上，圆盘的阴影中心应当出现一个亮斑．人们从未看过和听说过这种现象，因而认为这是荒谬的，所以泊松兴高采烈地宣称他驳倒了菲涅耳的波动理论，菲涅耳接受了这一挑战，精心研究，“奇迹”终于出现了，实验证明圆盘阴影中心确实有一个亮斑，这就是著名的泊松亮斑．

光沿直线传播只是一个近似的规律：当光的波长比障碍物或孔的尺寸小得多时，可认为光是沿直线传播的，当光的波长与障碍物或孔的尺寸可以相比拟时将产生明显的衍射现象

提问：当光通过小孔或者狭缝时，在后面的光屏上会得到什么样的图案？

学生回答的基础上老师总结．

当缝很大时——直线传播（得到影）

当缝减小时——逐渐会出现小孔成像的现象

继续减小缝的大小——会出现现象．

探究活动

1、用游标卡尺观察现象．

2、考察现象在人们的日常生活中的体现．

光的直线传播 万能通用篇

教学目标

知识目标

1、知道光在同一种均匀媒质中是沿直线传播的．

2、知道光的直线传播的一些典型事例（如小孔成像、日月蚀等）．

3、记住光在真空中的传播速度．不要求知道光速的测量方法．

能力目标

1、能根据光的直线传播原理找出本影和半影，能解决日月蚀问题．

2、会使用光的直线传播性质解释有关光现象如：影子的形成．

情感目标

1、通过光的直线传播的学习，让学生正确的认识日月蚀现象，破除传统的迷信思想，树立科学的人生观．

2、用科学家对光速进行测定的不懈努力的事实，教育学生面对困难要树立信心，勇于探索．

3、利用几何知识解决光学问题，学会知识的迁移和变通．

教学建议

本节内容是在初中学习的基础上进一步加深和拓宽．

重点掌握以下几部分知识点：

1、光沿直线传播的条件：光在同种均匀介质中沿直线传播．

讲解时能说明光沿直线传播的实例有：小孔成像，本影和半影等都能证明光沿直线传播．

2、光源：能够发光的物体．是把其它形式的能转化为光能的装置．

3、光线：光线只代表光的传播方向，它不是客现实际存在的东西，光线是光束的抽象．是在研究光的行为时用来表示光的传播方向的有向直线．

4、光束：有一定关系的一些光线的集合称为光束

5、介质（媒质）、光在其中传播的物质、但要注意：光传播时并不需要介质．

6、影：光线被挡住所形成的暗区．影可分为本影和半影，在本影区域内完全看不到光源的光照射，在半影区域内只能看到部分光源发出的光．如果是点光源，只能形成本影，如果不是点光源，一般会形成本影与半影．光的直线传播可以通过本影和半影的实验来证实如图所示一个点光源，在不透明的物体后面能形成一块阴暗的区域．

如图所示两个或几个光源，在不透明的物体后面能造成本影和半影区域．

7、日食：发生日食时，太阳、月球、地球在同一条直线上，月球在中间，在地球上月球本影里的人看不到太阳的整个发光表面，这就是日全食，如a区．在月球半影里的人看不到太阳某一侧的发光表面，这就是日偏食如b区，在月球本影延长的空间里的人看不到太阳发光表面的中部，能看到太阳周围的发光环形面，这就是日环食，如c区．

8、月食：发生月食时，太阳、月球、地球同在一条直线上，地球在中间，如图所示，当月球全部进入地球本影区域时形成月全食，如图a区；当月球有一部分进人地球本影区域时形成月偏食，如图b区；但要注意，当月球整体在c区时并不发生月偏食．

9、光速：通常光在真空中的速度为C=3.00×108m/s．

注意：光在介质中的传播的速度都将小于该值．

教学设计示例

光的直线传播、光速

注意：月亮不是光源，因为月亮本身不发光，而是反射的太阳光．

点光源：可忽略自身尺寸的光源，象质点、点电荷、理想气体一样，是理想化的物理模型．当光源的尺寸远小于它到观提点的距离时就可看作点光源．

（2）光能：光具有的能量，包含在光束中．

光源发光的过程是其他形式的能转化为光能的过程，光照到物体上，光能又可转化为其它形式的能．光束射入人眼才能引起人的视觉．

2、光的直线传播

（1）介质：光能够在其中传播的物质、如：空气、水、玻璃等．

注意：光能在真空中传播，说明光的传播并不依靠介质．

（2）光直线传播的条件：同一种均匀介质中．

光直线传播产生的光现象有：小孔成像、形的形成、日食和月食等．

3、影：

（l）点光源的影

点光源发出的光，照到不透明的物体上，物体向光的表面被照明，在背光面的后方形成一个光线照不到的黑暗区域．

（2）较大发光面的本影和半影．

完全不会受到光的照射的范围是本影，本影周围还有一个能受到光源发出的一部分光照射的区域，是半影，比较以上两图，光源的发光面积极大，本影区越小，无影灯就是根据此原理设计的．

注意强调：本身能够发光的物体叫光源，光源发出的光可用光线表示，但光线实际上是不存在的；光在同一种约匀介质中沿直线传播，正因如此，才能在障碍物的背面留下影子．

关于光的直线传播的问题，除了一些现象解释以外，还会出现一部分相关的计算和证明，大多数都是利用光的直线传播理论和几何知识来解决的．

例题1：一人自街上路灯的正下方经过，看到自己头部的影子正好在自己的脚下，如果人以不变的速度朝前走，试证明他头部的影子相对于地面的运动是匀速直线运动．

分析证明：

先根据光的直线传播和几何知识，确定某时刻人头影的位置，再应用运动学知识推导出其位移或速度的表达式即可得证．

设灯高为H，人高为h，如图所示、人以速度V经一段时间；到达位置A处．

由光的直线传播可知：人头的影应在图示B处，由三角形相似得：

即：

人头的影的速度

因为H、h、V都确定，故V也是确定的，即人头的影的运动是匀速直线运动．

例2某夏天中午晴天，若发生了日偏食，在树荫下，可看见地面有一个个亮斑，这些亮斑是太阳光透过浓密的树叶之间的缝隙照射到地面上形成的，这些亮斑的形状是：

A、不规则的图形B、规则的图形

C、规则的月牙形D、以上都有可能

分析解答：

亮斑是由小孔成像所致，小孔成像是因光的直线传播产生的，其所成像相对物而言是倒立的与物形状相似的实像，其形状与小孔的形状无关，故选（C）．

通过以上实例的分析，请同学注意在以后处理有关光的直线传播的问题时，一定要充分利用数学几何知识，结合正确的光路图来求解．

探究活动

1、动手制作一个小孔成像观测器．

2、查阅资料，了解历史上对光的传播速度的测定方法．

3、注意观测发生日食和月食时的现象以及规律．

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教学目标

知识目标

1、理解折射定律的确切含义，并能用来解释光现象和计算有关的问题．

2、理解折射率（指绝对折射率）的定义，以及折射率是反映介质光学性质的物理量．

3、知道折射率与光速的关系，并能用来进行计算．

能力目标

1、知道折射光路是可逆的，并能解释光现象和计算有关的问题．

2、能解释自然界中出现的现象，如：海市蜃楼、水中观像等．

情感目标

通过生活中大量的折射现象的分析，激发学生学习物理知识的热情，并正确认识生活中的自然现象．

教学建议

折射定律和折射率的概念是重点内容．其中对折射率的理解是难点．教学中要注意这样几点、

①折射定律在初中是作为实验的结论提出来的，定律的第二条没有讲正弦比，只是通过实验讲了入射角和折射角哪个大、在高中教学中应该介绍折射定律的发现过程，使学生认识到科学上的发现是要经过曲折过程的，培养学生不断树立勇于探索规律的思想、

②折射率是掌握折射定律的关键，要让学生理解中体会这样几个层次；当光由真空射入玻璃时，入射角、折射角以及它们的正弦值是可以改变的，但正弦值之比都是个常数；对于不同介质具有不同的常数；媒质的折射率与入射角、折射角无关，而是跟光在其中的传播速度v有关．

③讲完折射定律应做学生实验，测玻璃的折射率．让学生通过实验理解，是测量式，而折射率反映的是介质的性质、

对于折射定律的应用，要让学生掌握分析方法，教师可以列举一些折射现象，适当引导学生进行分析，逐渐让学生认识到规律对现象的分析方法．

实验建议

1、现象的演示，可用激光光学演示仪，它的优点是可以不在暗室中进行实验．本实验利用半圆形玻璃砖的平面和光盘上“90°”刻度线重合，圆心和光盘圆心重合，使入射光射向圆心让入射光从空气射入玻璃，折射光从柱面射出，因沿半径方向而不再折射．这样改变入射角，可以从光盘读出几组不同的i、r值，计算正弦比值、加深对折射定律的理解．

2、在讲光的全反射现象时，可以增加一个演示实验，以使学生对全反射现象留下深刻的印象．“用一个直径2cm以上的表面粗糙的金属球悬挂起来，表面用蜡烛燃烧冒出烟将其熏黑．使其浸入水中从量林侧面观察是一个亮亮的银球．提出水后是一个黑球．”学生看后很惊奇，然后引导学生用全反射产生的条件分析现象产生的原因，效果较好．

3、测玻璃的折射率的学生实验，作图时要求精确，本实验要让学生知道：

（1）处理数据的方法不仅可以直接测量入射角i和折射角r，还可以通过在入射光线和折射光线上量取等长线段，然后向法线做垂线的方法，如图用刻度尺测量出AD和BP的长度，

这种方法中，AO=PO且注意AO和PO尽量取得长一些，例如要大于10cm，一般可得到三位有效数字，取不同的入射角得到的n值很接近．

（2）本实验也可以不用平行板玻璃砖、实验的关键在于用插针法确定射出玻璃砖的出射光线，然后通过连接入射点和出射点找到折射光线．

教学设计示例

（－）引入新课

当光从一种介质进入另一种介质时，将发生反射和折射现象，现象，我们在初中也已经初步了解，上一节我们学习了光的反射，现在我们讨论．

（二）教学过程

光传播到两种介质交界面时，同时发生反射和折射现象．

1、折射定律：

（1）折射光线、入射光线、法线在同一平面内

（2）折射光线，入射光线在法线两侧．

（3）．为折射率它是反映介质的光学性质的物理量．对于同一介质无论、变化，是不变的．对于不同介质的值是不同的．介质的折射率n与光的其中传播速度有关，．由此可知光在不同介质中传播光速大小是不同的．必须指出光线入射的介质为真空；另一种介质可是任意的，如此定义的折射率为介质对真空的折射率又叫绝对折射率．如果光线在任意“两种介质中传播，折射率大的介质对折射率小的介质叫光密介质，反之叫光疏介质．它们是相对的．

理解和掌握折射率的物理意义是掌握折射定律的关键.

一束光射到两种介质的界面时，其能量分配成反射和折射两部分，随着入射角的不同，其能量分配的比例也不同、在一般情况下，一束光在两个介质的界面上会同时产生反射和折射，其中反射光线遵循反射定律，折射光线遵循的规律与折射率有关．

对于折射率应从下面几个层次来理解：

A、在现象中，折射角随着入射角的变化而变化，而两角的正弦值之比是个常数．

B、对于不同的介质，此常数的值是不同的．如光从真空进入水中，这个常数为4/3，光从真空进入玻璃中，该常数为3/2．显然，这个常数能反映介质的光学性质，我们把它定义为介质的绝对折射率，简称为折射率，用字母n表示．

C、介质的折射率是由介质本身性质决定的．它取决于光在介质中传播的速度．

D、由于不同频率的色光在同一种介质中传播速度不同，红光的传播速度最大，折射率最小，紫光的春播速度最小，折射率最大．

只有掌握了折射率的内涵，才能理解现象，不仅能掌握折射定律，而且为研究全反射现象打下良好的基础．

探究活动

1．测定各种透光物质的折射率

2．研究同种物质对于不同颜色率

3．利用知识解释生活中的有关现象．

万能通用篇

第一章集合与简易逻辑

第一教时

教材：集合的概念

目的：要求学生初步理解集合的概念，知道常用数集及其记法；初步了解集合的分类及性质。

过程：

一、引言：（实例）用到过的“正数的集合”、“负数的集合”

如：2x-1>3x>2所有大于2的实数组成的集合称为这个不等式的解集。

如：几何中，圆是到定点的距离等于定长的点的集合。

如：自然数的集合0，1，2，3，……

如：高一（5）全体同学组成的集合。

结论：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。

指出：“集合”如点、直线、平面一样是不定义概念。

二、集合的表示：{…}如{我校的篮球队员}，{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}

用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员}，B={1，2，3，4，5}

常用数集及其记法：

非负整数集（即自然数集）记作：N

正整数集N*或N+

整数集Z

有理数集Q

实数集R

集合的三要素：1。元素的确定性；2。元素的互异性；3。元素的无序性

（例子略）

三、关于“属于”的概念

集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集A记作aÎA，相反，a不属于集A记作aÏA（或aÎA）

例：见P4—5中例

四、练习P5略

五、集合的表示方法：列举法与描述法

列举法：把集合中的元素一一列举出来。

例：由方程x2-1=0的所有解组成的集合可表示为{-1，1}

例；所有大于0且小于10的奇数组成的集合可表示为{1，3，5，7，9}

描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。

1语言描述法：例{不2是直角三角形的三角形}再见P6例

3数学式子描述法：例不4等式x-3>2的解集是{xÎR|x-3>2}或{x|x-3>2}或{x:x-3>2}再见P6例

六、集合的分类

1．有限集含有有限个元素的集合

2．无限集含有无限个元素的集合例题略

3．空集不含任何元素的集合F

七、用图形表示集合P6略

八、练习P6

小结：概念、符号、分类、表示法

九、作业P7习题1.1

指数__万能通用篇

教学目标

1．理解分数的概念，掌握有理幂的运算性质．

(1)理解n次方根，n次根式的概念及其性质，能根据性质进行相应的根式计算．

(2)能认识到分数是概念由整数向有理数的一次推广，了解它是根式的一种新的写法，能正确进行根式与分数幂的互化．

(3)能利用有理运算性质简化根式运算．

2．通过范围的扩大，使学生能理解运算的本质，认识到知识之间的联系和转化，认识到符号化思想的重要性，在抽象的符号或字母的运算中提高运算能力．

3．通过对根式与分数幂的关系的认识，使学生能学会透过表面去认清事物的本质．

教学建议

教材分析

（1）本节的教学重点是分数幂的概念及其运算性质．教学难点是根式的概念和分数幂的概念．

（2）由于分数幂的概念是借助次方根给出的，而次根式，次方根又是学生刚刚接触到的概念，也是比较陌生的．以此为基础去学习认识新知识自然是比较困难的．且次方根，分数幂的定义都是用抽象字母和符号的形式给出的，学生在接受理解上也是比较困难的．基于以上原因，根式和分数幂的概念成为本节应突破的难点．

（3）学习本节主要目的是将从整数推广到有理数，为函数的研究作好准备．且有理幂具备的运算性质还可以推广到无理幂，也就是说在运算上已将范围推广到了实数范围，为对数运算的出现作好了准备，而使这些成为可能的就是分数幂的引入．

教法建议

（1）根式概念的引入是本节教学的关键．为了让学生感到根式的学习是很自然也很必要的，不妨在设计时可以考虑以下几点：

①先以具体数字为例，复习正整数幂，介绍各部分的名称及运算的本质是乘方，让它与学生熟悉的运算联系起来，树立起转化的观点．

②当复习负幂时，由于与乘除共同有关，所以出现了分式，这样为分数幂的运算与根式相关作好准备．

③在引入根式时可先由学生知道的平方根和立方根入手，再大胆写出即谁的四次方根等于16．指出2和-2是它的四次方根后再把换成，写成即谁的次方等于，在语言描述的同时，也把数学的符号语言自然的给出．

（2）在次方根的定义中并没有将次方根符号化原因是结论的多样性，不能乱表示，所以需要先研究规律，再把它符号化．按这样的研究思路学生对次方根的认识逐层递进，直至找出运算上的规律．

教学设计示例

课题根式

教学目标：

1．理解次方根和次根式的概念及其性质，能根据性质进行简单的根式计算．

2．通过对根式的学习，使学生能进一步认清各种运算间的联系，提高归纳，概括的能力．

3．通过对根式的化简，使学生了解由特殊到一般的解决问题的方法，渗透分类讨论的思想．

教学重点难点：

重点是次方根的概念及其取值规律．

难点是次方根的概念及其运算根据的研究．

教学用具：投影仪

教学方法：启发探索式．

教学过程：

一.复习引入

今天我们将学习新的一节．与其说它是一个概念，不如说它是一种重要的运算，且这种运算在初中曾经学习过，今天只不过把它进一步向前发展．

下面从我们熟悉的的复习开始．能举一个具体的运算的例子吗?

以为例，是运算要求学生指明各部分的名称，其中2称为底数，4为，称为幂．

教师还可引导学生回顾运算的由来，是从乘方而来，因此最初只能是正整数，同时引出正整数幂的定义．．然后继续引导学生回忆零幂和负整数幂的定义，分别写出及，同时追问这里的由来．最后将三条放在一起，用投影仪打出整数幂的概念

2．5(板书)

1.关于整数幂的复习

(1)概念

既然是一种运算，除了定义之外，自然要给出它的运算规律，再来回顾一下关于整数幂的运算性质．可以找一个学生说出相应的运算性质，教师用投影仪依次打出：

(2)运算性质：;;．

复习后直接提出新课题，今天在此基础上把从整数范围推广到分数范围．在刚才的复习我们已经看到当在整数范围内时，运算最多也就是与分式有关，如果推广到分会与什么有关呢?应与根式有关．初中时虽然也学过一点根式，但不够用，因此有必要先从根式说起．

2.根式(板书)

我们知道根式来源于开方，开方是乘方的逆运算，所以谈根式还是先从大家熟悉的乘方说起．

如

如果给出了4和2进行运算，那就是乘方运算．如果是知道了16和2，求4即，求?

问题也就是：谁的平方是16，大家都能回答是4和-4，这就是开方运算，且4和-4有个名字叫16的平方根．

再如

知3和8，问题就是谁的立方是8?这就是开方运算，大家也知道结果为2，同时指出2叫做8的立方根．

(根据情况教师可再适当举几个例子，如，要求学生用语言描述式子的含义，I再说出结果分别为和-2，同时指出它们分别称为9的四次方根和-8的立方根)

在以上几个式子会解释的基础上，提出即一个数的次方等于，求这个数，即开次方，那么这个数叫做的次方根．

(1)次方根的定义：如果一个数的次方等于(，那么这个数叫做的次方根．

(板书)

对定义理解的第一步就是能把上述语言用数学符号表示，请同学们试试看．

由学生翻译为：若(，则叫做的次方根．(把它补在定义的后面)

翻译后教师在此基础上再次提出翻译的不够彻底，如结论中的的次方根就没有用符号表示，原因是什么?(如果学生不知从何入手，可引导学生回到刚才的几个例子，在符号表示上存在的问题，并一起研究解决的办法)最终把问题引向对的次方根的取值规律的研究．

(2)的次方根的取值规律：(板书)

先让学生看到的次方根的个数是由的奇偶性决定的，所以应对分奇偶情况讨论

当为奇数时，再问学生的次方根是个什么样的数，与谁有关，再提出对的正负的讨论，从而明确分类讨论的标准，按的正负分为三种情况．

Ⅰ当为奇数时

，的次方根为一个正数;

，的次方根为一个负数;

，的次方根为零．(板书)

当奇数情况讨论完之后，再用几个具体例子辅助说明为偶数时的结论，再由学生总结归纳

Ⅱ当为偶数时

，的次方根为两个互为相反数的数;

，的次方根不存在;

，的次方根为零．

对于这个规律的总结，还可以先看的正负，再分的奇偶，换个角度加深理解．

有了这个规律之后，就可以用准确的数学符号去描述次方根了．

(3)的次方根的符号表示(板书)

可由学生试说一说，若学生说不好，教师可与学生一起总结，当为奇数时，由于无论为何值，次方根都只有一个值，可用统一的符号表示，此时要求学生解释符号的含义：为正数，则为一个确定的正数，为负数，则为一个确定的负数，为零，则为零．

当为偶数时，为正数时，有两个值，而只能表示其中一个且应表示是正的，另一个应与它互为相反数，故只需在前面放一个负号，写成，其含义为为偶数时，正数的次方根有两个分别为和．

为了加深对符号的认识，还可以提出这样的问题：一定表示一个正数吗?中的一定是正数或非负数吗?让学生来回答，在回答中进一步认清符号的含义，再从另一个角度进行总结．对于符号，当为偶数是，它有意义的条件是;当为奇数时，它有意义的条件时．

把称为根式，其中为根，叫做被开方数．(板书)

(4)根式运算的依据(板书)

由于是个数值，数值自然要进行运算，运算就要有根据，因此下面有必要进一步研究根式运算的依据．但我们并不过分展开，只研究一些最基本的最简单的依据．

如应该得什么?有学生讲出理由，根据次方根的定义，可得Ⅰ=．(板书)

再问：应该得什么?也得吗?

若学生想不清楚，可用具体例子提示学生，如吗?吗?让学生能发现结果与有关，从而得到Ⅱ=．(板书)

为进一步熟悉这个运算依据，下面通过练习来体会一下．

三．巩固练习

例1.求值

(1)．(2)．

(3)．(4)．

(5)．(

要求学生口答，并说出简要步骤．

四．小结

1．次方根与次根式的概念

2．二者的区别

3．运算依据

五．作业略

六．板书设计

2．5(2)取值规律(4)运算依据

1.复习

2.根式(3)符号表示例1

(1)定义

涡流 万能通用篇

教学目标

知识目标

1、知道是如何产生的；

2、知道对我们的不利和有利的两个方面，以及如何防止和利用；

情感目标

通过分析事例，培养学生全面认识和对待事物的科学态度．

教学建议

本节是选学的内容，它又是一种特殊的电磁感应现象，在实际中有很多应用，比如：发电机、电动机和变压器等等．所以可以根据实际情况选讲，或者知道学生阅读．什么是是本节课的重点内容．

和自感一样，也有利和弊两个方面．教学中应该充分应用这些实例，培养学生全面认识和对待事物的科学态度．

教学设计方案

一、引入：引导学生观察发电机、电动机和变压器（可用事物或图片）

提出问题：为什么它们的铁芯都不是整块金属，而是由许多相互绝缘的薄硅钢片叠合而成？

引导学生看书回答，从而引出的概念：什么是？

把块状金属放在变化的磁场中，或者让它在磁场中运动时，金属块内将产生感应电流，这种电流在金属块内自成闭合回路，很象水的旋涡，因此叫做．

整块金属的电阻很小，所以常常很大．

（使学生明确：是整块导体发生的电磁感应现象，同样遵守电磁感应定律．）

二、在实际中的意义是什么？

⑴为什么电机和变压器通常用相互绝缘的薄硅钢片叠合而成，就可以减少在造成的损失？

⑵利用原理制成的冶炼金属的高频感应炉有什么优点？

电学测量仪表如何利用原理，方便观察？

提出上述问题后，让学生看书、讨论回答

三、作业：让学生业余时间到物理实验室观察电度表如何利用，写出小文章进行阐述．