对数函数课件

对数函数课件十篇。

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对数函数课件(篇1)

教学目标：

1．掌握对数函数的性质，能初步运用性质解决问题．

2．运用对数函数的图形和性质．

3．培养学生数形结合的思想，以及分析推理的能力．

教学重点：

对数函数性质的应用．

教学难点：

对数函数图象的变换．

教学过程：

一、问题情境

1．复习对数函数的定义及性质．

2．问题：如何解决与对数函数的定义、图象和性质有关的问题？

二、学生活动

1．画出 、 等函数的图象，并与对数函数 的图象进行对比，总结出图象变换的一般规律．

2．探求函数图象对称变换的规律．

三、建构数学

1．函数 （ ）的图象是由函数 的图象

得到；

2．函数 的图象与函数 的图象关系是 ；

3．函数 的图象与函数 的图象关系是 ．

四、数学运用

例1 如图所示曲线是对数函数＝lgax的图象，

已知a值取0.2，0.5，1.5，e，则相应于C1，C2，

C3，C4的a的'值依次为 ．

例2 分别作出下列函数的图象，并与函数＝lg3x的图象进行比较，找出它们之间的关系

（1）＝lg3(x－2)；（2）＝lg3(x＋2)；

（3）＝lg3x－2；（4）＝lg3x＋2．

练习：1．将函数＝lgax的图象沿x轴向右平移2个单位，再向下平移1个单位，所得到函数图象的解析式为 ．

2．对任意的实数a(a＞0，a≠1)，函数＝lga(x－1)＋2的图象所过的定点坐标为 ．

3．由函数＝ lg3(x＋2)， ＝lg3x的图象与直线=－1，＝1所围成的封闭图形的面积是 ．

例3 分别作出下列函数的图象，并与函数＝lg2x的图象进行比较，找出它们之间的关系

（1） ＝lg2|x|；（2）＝|lg2x|；

（3） ＝lg2(－x)；（4）＝－lg2x．

练习 结合函数＝lg2|x|的图象，完成下列各题：

（1）函数＝lg2|x|的奇偶性为 ；

（2）函数＝lg2|x|的单调增区间为 ，减区间为 ．

（3）函数＝lg2(x－2)2的单调增区间为 ，减区间为 ．

（4）函数＝|lg2x－1|的单调增区间为 ，减区间为 ．

五、要点归纳与方法小结

（1）函数图象的变换（平移变换和对称变换）的规律；

（2）能画出较复杂函数的图象，根据图象研究函数的性质(数形结合)．

六、作业

1．课本P87－6，8，11．

2．课后探究：试说出函数＝lg2 的图象与函数＝lg2x图象的关系．

对数函数课件(篇2)

各位评委、老师们：大家好！我说课的内容是《对数函数及其性质》，《对数函数及其性质》是高中数学必修1第二章第二节的第2课时的教学内容。下面我从教材分析、教学目标设计、教学重难点、教法学法、教学媒体设计、教学过程设计六个方面对本节课进行说明：

一、教材的地位、作用及编写意图

《对数函数》出现在职业高中数学第一册第四章第四节。函数是高中数学的核心，对数函数是函数的重要分支，对数函数的知识在数学和其他许多学科中有着广泛的应用；学生已经学习了对数、反函数以及指数函数等内容，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用；“对数函数”这节教材，指出对数函数和指数函数互为反函数，反映了两个变量的相互关系，蕴含了函数与方程的数学思想与数学方法，是以后数学学习中不可缺少的部分，也是高考的必考内容。

二、教学目标设计：

依据教学大纲和学生获得知识、培养能力及思想教育等方面的要求：我制定了如下教育教学目标：

1、知识目标：理解指数函数的定义，掌握对数函数的图性质及其简单应用。

2、能力目标：通过教学培养学生观察问题、分析问题的能力，培养学生严谨的思维和科学正确的计算能力。

3、情感目标：通过学习，使学生学会认识事物的特殊与一般性之间的关系，构建和谐的课堂氛围，培养学生勇于提问，善于探索的思维品质。

三、教学重点、难点分析

1、理解函数的概念、掌握函数值的求法、函数定义域的求法是本节课的重点

2、学生的基础较好，大多数学生的动手能力较好，因此可以通过描点，让学生动手画图像，观察图像的特征，进一步理解性质，因此我将本课的难点确定为：用数形结合的方法从具体到一般地探索、概括对数函数的性质。

四、说教法、学法

在教学中，我引导学生从实例出发启发指数函数的定义，在概念理解上，用步步设问、课堂讨论来加深理解。在对数函数图像的画法上，我借助多媒体，演示作图过程及图像变化的动画过程，从而使学生直接地接受并提高学生的学习兴趣和积极性，很好地突破难点和提高教学效率。

说学法“授人与鱼，不如授人与渔”。教给学生方法比教给学生知识更重要，本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间，进行以下学法指导：

比较法：在初步理解函数概念的同时，要求学生比较两种概念，特别加深理解数学知识之间的相互渗透性。

观察分析：让学生要学会观察问题，分析问题和解决新问题

（2）探究式学习法：学生通过分析、探索、得出对数函数的定义。

（3）自主性学习法：通过实验画出函数图象、观察图象自得其性质。

（4）反馈练习法：检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其差距。这样可发挥学生的主观能动性，有利于提高学生的各种能力。

五、教学媒体设计：

根据本节课的教学任务，和学生学习的需要，教学媒体设计如下：

教师利用多媒体准备的素材①对数函数的图像②例题和习题③与本节课相关的结论

设计意图：利用电脑，演示作图过程及图像的变化的动态过程，例题和习题，从而使学生直接的接受并提高学生的学习兴趣和积极性，很好地突破难点和提高教学效率，从而增大教学的容量和直观性、准确性。

六、教学过程的设计：

环节一：引入课题，初步感知概念

1．知识回顾

1）学习指数函数时，对其性质研究了哪些内容，采取怎样的方法？

设计意图：结合指数函数，让学生熟知对于函数性质的研究内容，熟练研究函数性质的方法——借助图象研究性质．

2）对数的定义

设计意图：为讲解对数函数时对底数的限制做准备．

2．教学情景

由学生前面学习的熟悉的细胞有丝分裂问题入手，引入对数函数的概念设计意图：学生通过实际问题，体会函数

环节二：新知探究，构建概念

（一）对数函数的概念

1．定义：函数，且叫做对数函数（logarithmic function）其中是自变量，函数的定义域是（0，+∞）．

学生思考问题：①为什么对数函数概念中规定②对数函数对底数的限制：

设计意图：为学习对数函数的定义，图像和性质做铺垫（

（二）对数函数的图象和性质

教师和学生通过列表，描点画出函数1）（2）（3）（4）的图像，并引导学生类比指数函数的图像和性质观察，归纳对数函数图像的特征，得出性质。

探索研究：在同一坐标系中画出下列对数函数的图象；（可用描点法，也可计算器）（1）（2）（3）（4）

环节三、典例分析，深化知识、

例1：

解：（略）

设计意图：本例主要考察学生对对数函数定义中底数和定义域的限制，加深对对数函数的理巩固练习：

环节四、归纳小结，强化思想

本节课主要讲解了对数函数的定义，图像和性质及其求定义域，了解通过图像观性质。

环节五、作业布置（加深对知识的理解）

作业分为必做题和选做题，必做题对本节课学生知识水平的反馈，选做题是对本节课内容的延伸与，注重知识的延伸与连贯，强调学以致用。通过作业设置，使不同层次的学生都可以获得成功的喜悦，看到自己的潜能，从而激发学生饱满的学习兴趣，促进学生自主发展、合作探究的学习氛围的形成．

以上就是我对本节课的理解和设计，敬请各位专家、评委批评指正

对数函数课件(篇3)

教学目标

１．准确把握祥林嫂的形象特征，理解造成人物悲剧的社会根源，从而认识旧社会封建礼教的罪恶本质。

２．学习本文综合运用肖像描写、动作描写、语言描写等塑造人物的方法。

３．体会并理解本文环境描写的作用，理解本文倒叙手法的作用。

教学课时：四课时

教学步骤：

第一课时

本课时重点理清小说的情节结构，了解倒叙的作用。

一、导入新课：

我们在初中曾经学过鲁迅的小说《故乡》、《孔乙己》，其中由活泼可爱而变成麻木愚昧的闰土，站着喝酒而穿长衫的孔乙己，都给我们留下了深刻的印象。今天，我们学习的是鲁迅先生又一篇著名的小说《祝福》。

二、介绍背景：

《祝福》写于1924年2月7日，是鲁迅短篇小说集《彷徨》的第一篇，最初发表于1924年3月25日出版的上海《东方杂志》半月刊第二十一卷第6号上，后收入《鲁迅全集》第二卷。

鲁迅以极大的热情欢呼辛亥革命的爆发，可是不久就失望了。他看到辛亥革命以后，帝制政权虽被推翻，但代之而起的却是地主阶级的军阀官僚的统治，封建社会的基础并没有彻底摧毁，中国的广大人民，尤其是农民，日益贫困化，他们过着饥寒交迫的生活，宗法观念、封建礼教仍然是压在人民头上的精神枷锁。鲁迅在《祝福》里，深刻地展示了这一时期中国农村的真实面貌。

这一时期的鲁迅基本上还是一个革命民主主义者，还不可能用马克思主义来分析观察，有时就不免发生怀疑，感到失望。他把这一时期的小说集叫做《彷徨》，显然反映了其时自己忧愤的心情。但鲁迅毕竟是一个真的猛士，敢于直面惨淡的人生，敢于正视淋漓的鲜血，他决不会畏缩、退避，而是积极奋斗。

《祝福》这篇小说通过祥林嫂一生的悲惨遭遇，反映了辛亥革命以后中国的社会矛盾，深刻地揭露了地主阶级对劳动妇女的摧残与迫害，揭示了封建礼教吃人的本质，指出彻底反封建的必要性。

三、研习课文：

１、自读预习提示，了解小说的教学重点，明确教学目标。

２、理清情节，了解倒叙的作用。

３、速读课文，概括各段内容。

提问：这篇小说是按时间顺序叙述，还是另有安排？

明确：本文在序幕以后就写出了故事的结局，这是采取了倒叙的手法。

提问：在结构上采取倒叙手法有什么作用？

讨论归纳：

设置悬念，使读者急于追根溯源探求原委；写祥林嫂在富人们一片祝福中死去，造成了浓重的悲剧气氛，而且死后引起了鲁四老爷的震怒，揭示了祥林嫂与鲁四老爷之间的尖锐的矛盾，突出了小说反封建的主题。

第二课时

本课时重点分析祥林嫂形象。

一、回顾小说的三要素：

情节、人物、环境（社会环境、自然环境）

二、分析祥林嫂形象：

小说的主题是靠人物形象来体现的。这一课的主人公就是祥林嫂。我们只有弄清楚祥林嫂的性格和命运，才能懂得《祝福》的主题。而作为人物形象又是通过故事情节──人和人之间的联系或冲突表现出来的。那么，祥林嫂究竟是一个什么样的人呢？我们就先来分析一下故事情节的开端、发展、高潮、结局，由此来把握祥林嫂的形象，领会《祝福》的主题。

１．开端：

①祥林嫂为什么要到鲁家做工？

小说的一开始，祥林嫂就是封建的宗法制度的牺牲品。因为正是父母之命，媒妁之言，迫使她嫁给一个比她小十岁的丈夫，而丈夫又过早地丧了命。祥林嫂因此陷入了嫁而守寡的悲惨的命运之中。按理说，年纪大约二十六七的祥林嫂是完全可以用自己的劳动在农村生活下去的，可是她家里还有严厉的婆婆，于是祥林嫂才被迫逃到鲁四老爷家里。

②祥林嫂是怎样对待使她嫁而守寡、备受虐待的宗法制度的呢？

对数函数课件(篇4)

尊敬的各位专家、评委：

上午好！

今天我说课的课题是人教A版必修1第二章第二节《对数函数》。

我尝试利用新课标的理念来指导教学，对于本节课，我将以“教什么，怎么教，为什么这样教”为思路，从教材分析、目标分析、教法学法分析、教学过程分析和评价分析五个方面来谈谈我对教材的理解和教学的设计，敬请各位专家、评委批评指正。

一、教材分析

地位和作用

本章学习是在学生完成函数的第一阶段学习（初中）的基础上，进行第二阶段的函数学习。而对数函数作为这一阶段的重要的基本初等函数之一，它是在学生已经学习了指数函数及对数的内容，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。“对数函数”这节教材，是在没有学习反函数的基础上研究的指数函数和对数函数的自变量和因变量之间的关系。同时对数函数作为常用数学模型在解决社会生活中的实例有着广泛的应用，本节课的学习为学生进一步学习，参加生产和实际生活提供必要的基础知识。

二、目标分析

（一）、教学目标

根据《对数函数》在教材内容中的地位与作用，结合学情分析，本节课教学应实现如下的教学目标：

1、知识与技能

（1）、进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型；

（2）、理解对数函数的概念、掌握对数函数的图像和性质；

（3）、由实际问题出发，培养学生探索知识和抽象概括知识等方面的能力。

2、过程与方法

引导学生观察，探寻变量和变量的对应关系，通过归纳、抽象、概括，自主建构对数函数的概念；体验结合旧知识探索新知识，研究新问题的快乐。

3、情感态度与价值观

通过对对数函数函数图像和性质的探究过程，培养学生发现问题，探索问题，不断超越的创新品质。在民主、和谐的教学气氛中，促进师生的情感交流。

（二）教学重点、难点及关键

1、重点：对数函数的概念、图像和性质；在教学中只有突出这个重点，才能使教材脉络分明，才能有利于学生联系旧知识，学习新知识。

2、 难点：底数a对对数函数的图像和性质的影响。

[关键]对数函数与指数函数的类比教学。

由指数函数的图像过渡到对数函数的图像，通过类比分析达到深刻地了解对数函数的图像及其性质是掌握重点和突破难点的关键，在教学中一定要使学生的思考紧紧围绕图像，数形结合，加强直观教学，使学生能形成以图像为根本，以性质为主体的知识网络，同时在立体的讲解中，重视加强题组的设计和变形，使教学真正体现出由浅入深，由易到难，由具体到抽象的特点，从而突破重点、突破难点。

三、教法、学法分析

（一）、教法

教学过程是教师和学生共同参与的过程，启发学生自主性学习，充分调动学生的积极性、主动性；有效地渗透数学思想方法，提高学生素质。根据这样的原则和所要完成的教学目标，并为激发学生的学习兴趣，我采用如下的教学方法：

1、启发引导学生思考、分析、实验、探索、归纳；

2、采用“从特殊到一般”、“从具体到抽象”的方法；

3、体现“对比联系”、“数形结合”及“分类讨论”的思想方法；

4、投影仪演示法。

在整个过程中，应以学生看，学生想，学生议，学生练为主体，教师在学生仔细观察、类比、想象的基础上通过问题串的形式加以引导点拨，与指数函数性质对照，归纳，整理，只有这样，才能唤起学生对原有知识的回忆，自觉地找到新旧知识的联系，使新学知识更牢固，理解更深刻。

（二）、学法

教给学生方法比教给学生知识更重要，本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间，我进行了以下学法指导：

1、对照比较学习法：学习对数函数，处处与指数函数相对照；

2、探究式学习法：学生通过分析、探索，得出对数函数的定义；

3、自主性学习法：通过实验画出函数图像、观察图像自得其性质；

4、反馈练习法：检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其差距。

四、教学过程分析

（一）、教学过程设计

1、创设情境，提出问题。

在某细胞分裂过程中，细胞个数y是分裂次数x的函数y=2x，因此，知道x的值（输入值是分裂次数）就能求出y的值（输出值为细胞的个数），这样就建立了一个细胞个数和分裂次数x之间的函数关系式。

问题一：这是一个怎样的函数模型类型呢？

设计意图

复习指数函数

问题二：现在我们来研究相反的问题，如果知道了细胞的个数y，如何求分裂的次数x呢？这将会是我们研究的哪类问题？

设计意图

为了引出对数函数

问题三：在关系式x=log2y每输入一个细胞的个数y的值，是否一定都能得到唯一一个分裂次数x的值呢？

设计意图

（1）、为了让学生更好地理解函数；

（2）、为了让学生更好地理解对数函数的概念。

2、引导探究，建构概念。

（1）、对数函数的概念：

同样，在前面提到的发射性物质，经过的时间x年与物质剩余量y的关系式为y=0.84x，我们也可以把它改成对数式x=log0.84y，其中x年夜可以看作物质剩余量y的函数，可见这样的问题在现实生活中还是不少的。

设计意图

前面的问题情景的底数为2，而这个问题情景的底数是0.84，我认为这个情景并不是多余的，其实它暗示了对数函数的底数与指数函数的底数一样有两类。

但是在习惯上，我们用x表示自变量，用y表示函数值。

问题一：你能把以上两个函数表示出来吗？

问题二：你能得到此类函数的一般式吗？

设计意图

体现出了由特殊到一般的数学思想

问题三：在y=logax中，a有什么限制条件吗？请结合指数式给以解释。

问题四：你能根据指数函数的定义给出对数函数的定义吗？

问题五：x=logay与y=ax中的x，y的相同之处是什么？不同之处是什么？

设计意图

前四个问题是为了引导出对数函数的概念，然而，光有前四个问题还是不够的，学生最容易忽略或最不容易理解的是函数的定义域，所以设计这个问题是为了让学生更好地理解对数函数的定义域。

（2）、对数函数的图像与性质

问题：有了研究指数函数的经历，你觉得下面该学习什么内容了？

设计意图

提示学生进行类比学习

合作探究1：借助计算器在同一直角坐标系中画出下列两组函数的图像，并观察各族函数图像，探求他们之间的关系。

y=2x；y=log2x y=（ ）x,y=log x

合作探究2：当a>0，a≠ 1，函数y=ax与y=logax图像之间有什么关系？

设计意图

在这儿体现“从特殊到一般”、“从具体到抽象”的方法。

合作探究3：分析你所画的两组函数的图像，对照指数函数的性质，总结归纳对数函数的性质。

设计意图

学生讨论并交流各自的而发现成果，教师结合学生的交流，适时归纳总结，并板书对数函数的性质）。问题1：对数函数y=logax（ a>0，a≠1，）是否具有奇偶性，为什么？

问题2：对数函数y=logax（ a>0，a≠1，），当a>1时，x取何值，y>0，x取何值，y问题3：对数式logab的值的符号与a，b的取值之间有何关系？

知识拓展：函数y=ax称为y=logax的反函数，反之，也成立，一般地，如果函数y=f（x）存在反函数，那么它的反函数记作y=f-1（x）。

3、自我尝试，初步应用。

例1：求下列函数的定义域

y=log0.2（4-x）（该题主要考查对函数y=logax的定义域（0，+∞）这一限制条件，根据函数的解析式求得不等式，解对应的不等式。）

例2：利用对数函数的性质，比较下列各组数中两个数的大小：

（1）、㏒2 3.4，log2 3.8；

（2）、log0.5 1.8，log0.5 2.1；

（3）、log7 5，log6 7

（在这儿要求学生通过回顾指数函数的有关性质比较大小的步骤和方法，完成完成前两题，最后一题可以通过教师的适当点拨完成解答，最后进行归纳总结比较数的大小常用的方法）

合作探究4：已知logm 4设计意图该题不仅运用了对数函数的图像和性质，还培养了学生数形结合、分类讨论等数学思想。4、当堂训练，巩固深化。通过学生的主体性参与，使学生深刻体会到本节课的主要内容和思想方法，从而实现对知识的再次深化。采用课后习题1,2,3.5、小结归纳，回顾反思。小结归纳不仅是对知识的简单回顾，还要发挥学生的主体地位，从知识、方法、经验等方面进行总结。（1）、小结：①对数函数的概念②对数函数的图像和性质③利用对数函数的性质比较大小的一般方法和步骤，（2）、反思我设计了三个问题①、通过本节课的学习，你学到了哪些知识？②、通过本节课的学习，你最大的体验是什么？③、通过本节课的学习，你掌握了哪些技能？（二）、作业设计作业分为必做题和选做题，必做题是对本节课学生知识水平的反馈，选做题是对本节课内容的延伸与连贯，强调学以致用。通过作业设置，使不同层次的学生都可以获得成功的喜悦，看到自己的潜能，从而激发学生饱满的学习兴趣，促进学生的自主发展、合作探究的学习氛围的形成。我设计了以下作业：必做题：课后习题A 1,2,3;选做题：课后习题B 1,2,3;(三)、板书设计板书要基本体现课堂的内容和方法，体现课堂进程，能简明扼要反映知识结构及其相互关系：能指导教师的教学进程、引导学生探索知识；通过使用幻灯片辅助板书，节省课堂时间，使课堂进程更加连贯。五、评价分析学生学习的结果评价固然重要，但是更重要的是学生学习的过程评价。我采用了及时点评、延时点评与学生互评相结合，全面考查学生在知识、思想、能力等方面的发展情况，在质疑探究的过程中，评价学生是否有积极的情感态度和顽强的理性精神，在概念反思过程中评价学生的归纳猜想能力是否得到发展，通过巩固练习考查学生对本节是否有一个完整的集训，并进行及时的调整和补充。以上就是我对本节课的理解和设计，敬请各位专家、评委批评指正。谢谢！

对数函数课件(篇5)

教学任务：

(1)应用对数函数的图像和性质比较两个对数的大小;

(2)熟练应用对数函数的图象和性质，解决一些综合问题;

(3)通过例题和练习的讲解与演练，培养学生分析问题和解决问题的能力.

教学重点：应用对数函数的图象和性质比较两个对数的大小.

教学难点：对对数函数的性质的综合运用.

回顾与总结

图

象

定义域

(1) 定义域： (0,+∞)

值域

(2) 值域：R

性

质

(3) 过点(1,0), 即x=1 时, y=0

(4) 00;

x>1时, y1时, y>0

(5) 在(0,+∞)上是增函数 (5)在(0,+∞)上是减函数

应用举例

例2：比较下列各组中，两个值的大小：

log23.4与 log28.5 (2) log 0.3 1.8与 log 0.3 2.7

(3) loga5.1与 loga5.9(a>o,且a≠1)

(1)解法一：画图找点比高低(略)

解法二：利用对数函数的单调性

考察函数y=log 2 x ,

∵a=2 > 1,

∴ y=log2x在(0，+∞)上是增函数;

∵3.4

∴ log23.4

(2)解：考察函数y=log 0.3 x ,

∵a=0.3

∴ y=log 0.3 x在区间(0，+∞)上是减函数;

∵1.8

∴ log 0.3 1.8> log 0.3 2.7

(3) loga5.1与 loga5.9(a>o,且a≠1)

解: 若a>1则函数在区间(0，+∞)上是增函数;

∵5.1

∴ loga5.1

若0

∵5.1

∴ loga5.1 > loga5.9

注意：若底数不确定，那就要对底数进行分类讨论，即0 1

三：你能口答吗? 变一变还能口答吗?

C2

C4

C1

C3

四：想一想?

底数a对对数函数y=logax的图象有什么影响?

分析：指数函数的图象按a>1和0

故对数函数的图象也应a>1和0

(用几何画板)

五：小试牛刀

如图所示曲线是y=logax的图像，已知a的取值为 ，

你能指出相应的C1，C2 ，C3 ，C4 的a的值吗?

六：勇攀高峰

若logn2>logm2>0时，则m与n的关系是( )

A.m>n>1 B.n>m>1 C.1>m>n D.1>n>m

七：再想一想?

你能比较log34和log43的大小吗?

方法一提示：用计算器

方法二提示：想一想如何比较1.70.3与0.93.1的大小?

1.70.3>1.70=0.90>0.93.1

解：log34>log33=log44>log43

例6 溶液酸碱度的测量.溶液酸碱度是通过pH刻画的. pH的计算公式为pH=-lg[H+]，其中[H+]表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升.

(1)根据对数函数性质及上述pH的计算公式，说明溶液酸碱度与溶液中氢离子的浓度之间的变化关系;

(2)已知纯净水中氢离子的浓度为[H+]=10-7摩尔/升，计算纯净水的pH.

分析：本题已经建立了数学模型，我们就直接应用公式pH=-lg[H+]

解：(1)根据对数运算性质，有

在(0，+∞)上随[H+]的增大， 减小，相应地， 也减少，即pH减少。所以，随[H+]的增大pH减少，即溶液中氢离子的浓度越大，溶液的酸碱度就越大。

(2)但[H+]=10-7时，pH=-lg10-7=-(-7)=7。所以，纯净水的pH是7。

事实上，食品监督检测部门检测纯净水的质量时，需要检测很多项目，pH的检测只是其中一项。国家标准规定，饮用纯净水的pH应该是5.0~7.0之间。

思考：胃酸中氢离子的浓是2.5×10-2尔/升，胃酸的pH是多少?

八.小结 ：

一.本节课我们学习了比较两个对数大小的方法：

(1)应用对数函数单调性比较两个对数的大小;

(2)应用对数函数的图像—“底大图低”比较两个对数的大小。

二.本节课我们还学习了建立数学模型解决实际问题。

九：备用习题

1.已知loga3a

2.设0

A.0

十：课后作业。

1.书P74，A组题8;

2.书P75，B组题2，3

3.思考：若1

对数函数课件(篇6)

同一只封建宗法制度的黑手，伸出了两条绳索，捆住了妇女的脖子，朝着相反的方向紧勒，要把劳动妇女置于死地而后快。祥林嫂当时就处在这种极端悲惨的境地中：

族权迫使她寡而再嫁，夫权又视此为奇耻大辱，使她忍辱含冤，永远生活在耻辱之中。祥林嫂以后的悲剧，都是由此而引起的。

那么，祥林嫂是如何对待新迫害的呢？

３．高潮：

①祥林嫂为什么又一次来到鲁四老爷家？

②有人认为，丧夫失子有偶然性，这种看法对不对？

丧夫失子似乎有偶然性，然而隐藏在偶然性背后的，是那起决定作用的必然性。祥林嫂的丈夫死于旧社会中蔓延着的传染病伤寒，阿毛死于祥林嫂的贫困、劳碌。（若不是忙着打柴摘茶养蚕，能让年仅两三岁的孩子去剥豆吗？）因此，实质上，是罪恶的政权夺走了祥林嫂的丈夫和儿子的生命，使她陷于嫁而再寡的境地。作者开始把批判的笔触由封建夫权、族权扩展到封建政权。

按照封建宗法观念，妇女出嫁从夫，夫死从子，一旦丧夫失子，则连在家庭中生存的权利都被剥夺了。因此，大伯来收屋使祥林嫂走投无路，只好再一次来到鲁家。她到鲁家后，又遭受了更大的打击。

③在鲁四老爷，人们对待祥林嫂这个嫁而再寡的不幸女人态度如何？

Ａ．鲁四老爷的态度：

鲁四老爷站在顽固维护封建宗法制度的立场上，从精神上残酷地虐杀她。他暗暗地告诫四婶的那段话，就是置祥林嫂于死地而又不露一丝血痕的软刀子。（通过四婶先后喊出三句你放着罢，杀人不见血地葬送了祥林嫂的性命。）

Ｂ．人们的态度：

人们叫她的声调和先前很不同。

鲁迅用他那犀利的笔锋，从广阔的领域里揭示了封建社会黑暗的程度。

人们对祥林嫂的态度，使她感到痛苦与迷惑。她不时地向人们诉说着自己不幸的遭遇，她的精神却惨遭蹂躏。而柳妈的说鬼又给祥林嫂新的打击。

Ｃ．柳妈说鬼：

④祥林嫂是如何对待这如此沉重的打击的？其结果如何？

为了争得做人的权利，为了求得一线生存的希望，她在竭尽全力地反抗着：

她背着沉重的精神包袱，整日劳碌着，以便积够十二元鹰洋，用捐门槛的方法去摆脱人们在阳世、阴世间给她设下的罪名，她忍受着咬啮人心的嘲笑和侮辱，在无边的寂寞和悲哀中，默默干了一年，这是何等坚韧的反抗精神啊！

而反抗的结果，出乎柳妈、祥林嫂的预想，这血淋淋的事实深刻地说明了：祥林嫂是无法赎罪的，祥林嫂陷入了求生不得，欲死不能的境地。

４．结局：

当祥林嫂被折磨得像木偶人，丧失了当牛做马的条件后，鲁四老爷就一脚把她踢出门外，使她终于成了只有那眼珠间或一轮，还可以表示她是一个活物的僵尸。即使这样，她在临死前，还向我提出了三个问题：

Ａ．一个人死了之后，究竟有没有魂灵的？

Ｂ．那么，也就有地狱了？

Ｃ．那么，死掉的一家的人，都能见面的？

这是对魂灵的有无表示疑惑。

她希望人死后有灵魂，因为她想看见自己的儿子；她害怕人死后有灵魂，因为她害怕在阴间被锯成两半。这种疑惑是她对自己命运的疑惑，但也正是这种疑惑，这种无法解脱的矛盾，使她在临死前受到了极大的精神折磨，最后，悲惨地死去。

从祥林嫂一生的悲惨遭遇中，可以清楚地看到，封建的宗法制度正是用政权、族权、神权、夫权这四条绳索把祥林嫂活活地勒死的。

祥林嫂一生的悲惨遭遇，正是旧中国千百万劳动妇女悲惨遭遇的真实写照。作者正是通过塑造祥林嫂这一典型人物，对吃人的封建制度和封建礼教进行深刻的揭露和有力地抨击的。

小结：

祥林嫂是生活在旧中国的一个被践踏、被愚弄、被迫害、被鄙视的勤劳、善良、质朴、顽强的劳动妇女的典型形象。

总之，祥林嫂的悲剧是一个社会悲剧，造成这一悲剧的根源是封建礼教对中国劳动妇女的摧残和封建思想对当时中国社会的根深蒂固的统治。

第三课时

本课时重点分析鲁四老爷、我和柳妈的形象。

一、检查作业：

二、分析鲁四老爷：

鲁四老爷是当时农村中地主阶级的代表人物，是资产阶级民主革命时期地主阶级知识分子的典型形象。他政治上迂腐、保守，顽固地维护旧有的封建制度，反对一切改革与革命。他思想上反动，尊崇理学和孔孟之道。自觉维护封建制度和封建礼教。他是造成祥林嫂悲剧的一个重要人物。

１．作者是通过什么手法来刻画这个人物的呢？

①间接描写：

通过鲁四老爷的书房陈设的描写，点明了鲁四老爷的身分（地主阶级、封建理学的卫道士），揭露了他的丑恶本质，从而揭示出他成为杀害祥林嫂的刽子手的深刻的阶级根源和思想根源。

②直接描写：

Ａ．行动描写：

这表现在祥林嫂被抢走的两件事上：

当婆婆一边抢人一边来领工钱时，鲁四老爷把祥林嫂一文还没有的工钱全交给了婆婆。

与此相对照的是对被压迫的寡妇祥林嫂的冷酷无情。

祥林嫂曾那样辛勤地为鲁家劳动过，可当她遭到恶运时，鲁家却无动于衷，连祥林嫂走没走、怎么走的，都毫不过问，只是到了正午，四婶肚子饿了，这才想起了祥林嫂淘米时拿走米和淘箩，于是倾巢出动分头寻淘箩；连平时摆派头、端架子的鲁四老爷都踱出门外，直到河边，等看见米和淘箩平平正正的放在岸上，旁边还有一株菜时，这才放心。这场虚惊，入木三分地揭露了：在封建统治者的眼里，一个劳动妇女的命运都不如一个淘箩、一点米、一株菜，鲁四老爷冷酷残忍的嘴脸跃然纸上。

Ｂ．语言描写：

在祥林嫂的问题上，鲁四老爷一共开过六次口，说了百十来个字，却就把他反动、顽固、虚伪自私、阴险狠毒的性格特征，把他杀害祥林嫂的罪行，揭露得淋漓尽致。

a．祥林嫂被抢前：

b．祥林嫂被抢时：

c．当他为寻淘箩，踱到河边时：

d．紧接着，午饭之后，卫婆子又来时：

e．对四婶的暗暗告诫：

f．祥林嫂死后：

作为这六次开口背景的是鲁四老爷虚伪寒暄后的大骂其新党，它恰恰深刻地揭示了那六次开口的根源。

三、分析我这一形象：

小说中的我是一个具有进步思想的小资产阶级知识分子的形象。我有反封建的思想倾向，憎恶鲁四老爷，同情祥林嫂。对祥林嫂提出的魂灵的有无的问题，之所以作了含糊的回答，有其善良的一面；同时也反映了我的软弱和无能。

在小说的结构上，我又起着线索的作用。祥林嫂一生的悲惨遭遇都是通过我的所见所闻来展现的。我是事件的见证人。

四、分析柳妈：

问：有人认为柳妈是帮助鲁四老爷杀害祥林嫂的凶手。你是怎样来看待这一问题呢？

明确：柳妈和祥林嫂一样都是旧社会的受害者。虽然她脸上已经打皱，眼睛已经干枯，可是在年节时还要给地主去帮工，可见，她也是一个受压迫的劳动妇女。但是，由于她受封建迷信思想和封建礼教的毒害很深，相信天堂、地狱之类邪说和饿死事小，失节事大的理学信条，所以她对祥林嫂改嫁时头上留下的伤疤，采取奚落的态度。至于她讲阴司故事给祥林嫂听，也完全出于善意，主观愿望还是想为祥林嫂寻求赎罪的办法，救她跳出苦海，并非要置祥林嫂于死地，只是结果适得其反。

她的主观愿望和客观效果的矛盾说明柳妈是以剥削阶级统治人民的思想──封建礼教和封建迷信思想为指导，来寻求解救祥林嫂的药方的，这不但不会产生疗效的效果，反而给自己的姐妹造成了难以支持的精神重压，把祥林嫂推向更恐怖的深渊之中。

对数函数课件(篇7)

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专题五

对数函数

一、目标认知

重点：对数式与指数式的互化及对数的性质，对数运算的性质与对数知识的应用；理解对数函数的定义，掌握对数函数的图象和性质。 难点：正确使用对数的运算性质；底数a对图象的影响及对数函数性质的作用。

二、知识要点梳理 知识点

一、对数及其运算

我们在学习过程遇到2x=4的问题时，可凭经验得到x=2的解，而一旦出现2x=3时，我们就无法用已学过的知识来解决，从而引入出一种新的运算——对数运算。 (一)对数概念：

1．如果，那么数b叫做以a为底N的对数，记作：logaN=b.其中a叫做对数的底数，N叫做真数。

2．对数恒等式：

3．对数

具有下列性质：

(1)0和负数没有对数，即；

(2)1的对数为0，即；

（3）底的对数等于1，即

。 (二)常用对数与自然对数

通常将以10为底的对数叫做常用对数，。以e为底的对数叫做自然对数，

。 (三)对数式与指数式的关系

由定义可知:对数就是指数变换而来的，因此对数式与指数式联系密切，且可以互相转化。它们的关系可由下图表示。

由此可见a，b，N三个字母在不同的式子中名称可能发生变化。 (四)积、商、幂的对数

已知

（1）；

推广：

好的开始，是成功的一半！

（2）；

（3）

。

（五）换底公式

同底对数才能运算，底数不同时可考虑进行换底，在a>0， a≠1， M>0的前提下有:

（1）

令 logaM=b， 则有ab=M， (ab)n=Mn，即， 即， 即：

。

（2） ，令logaM=b， 则有ab=M， 则有

即， 即，即

当然，细心一些的同学会发现(1)可由(2)推出，但在解决某些问题(1)又有它的灵活性。而且由(2)还可以得到一个重要的结论：

。

知识点

二、对数函数

1．函数y=logax(a>0，a≠1)叫做对数函数。

2．在同一坐标系内，当a>1时，随a的增大，对数函数的图像愈靠近x轴；当0

（1）对数函数y=logax(a>0，a≠1)的定义域为（0，+∞），值域为R

（2）对数函数y=logax(a>0，a≠1)的图像过点(1，0)

（3）当a>1时，

三、规律方法指导

容易产生的错误

（1）对数式logaN=b中各字母的取值范围(a>0 且a¹1， N>0， bÎR)容易记错。

（2）关于对数的运算法则，要注意以下两点：

一是利用对数的运算法则时，要注意各个字母的取值范围，即等式左右两边的对数都存在时等式才能成立。如：

坚持就是胜利！

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log2(-3)(-5)=log2(-3)+log2(-5)是不成立的，因为虽然log2(-3)(-5)是存在的，但log2(-3)与log2(-5)是不存在的。

二是不能将和、差、积、商、幂的对数与对数的和、差、积、商、幂混淆起来，即下面的等式是错误的：

loga(M±N)=logaM±logaN， loga(M·N)=logaM·logaN，

loga.

（3）解决对数函数y=logax (a>0且a¹1)的单调性问题时，忽视对底数a的讨论。

（4）关于对数式logaN的符号问题，既受a的制约又受N的制约，两种因素交织在一起，应用时经常出错。下面介绍一种简单记忆方法，供同学们学习时参考。

以1为分界点，当a， N同侧时，logaN>0；当a，N异侧时，logaN

三、精讲精练

类型

一、指数式与对数式互化及其应用

1．将下列指数式与对数式互化：

（1）；(2)

；(3)

；(4)

；(5)

；(6)

。

思路点拨：运用对数的定义进行互化。

解：(1)；(2)

；(3)

；(4)

；(5)

；

（6）。

总结升华：对数的定义是对数形式和指数形式互化的依据，而对数形式和指数形式的互化又是解决问题的重要手段。

【变式1】求下列各式中x的值：

（1） (2)

(3)lg100=x (4)

思路点拨：将对数式化为指数式，再利用指数幂的运算性质求出x.

解：(1)

；

（2）

；

(3)10x=100=102，于是x=2；

（4）由

。 类型

二、利用对数恒等式化简求值

2．求值：

好的开始，是成功的一半！

解：

。

总结升华：对数恒等式中要注意格式：①它们是同底的；②指数中含有对数形式；③其值为真数。

【变式1】求的值(a，b，c∈R+，且不等于1，N>0)

思路点拨：将幂指数中的乘积关系转化为幂的幂，再进行运算。

解：

。

类型

三、积、商、幂的对数

3．已知lg2=a，lg3=b，用a、b表示下列各式。

(1)lg9 (2)lg64 (3)lg6 (4)lg12 (5)lg5 (6) lg15

解：(1)原式=lg32=2lg3=2b

（2）原式=lg26=6lg2=6a

（3）原式=lg2+lg3=a+b

（4）原式=lg22+lg3=2a+b

（5）原式=1-lg2=1-a

（6）原式=lg3+lg5=lg3+1-lg2=1+b-a

【变式1】求值

（1）

(2)lg2·lg50+(lg5)2 (3)lg25+lg2·lg50+(lg2)2

解：

（1）

（2）原式=lg2(1+lg5)+(lg5)2=lg2+lg2lg5+(lg5)2=lg2+lg5(lg2+lg5)=lg2+lg5=1

（3）原式=2lg5+lg2(1+lg5)+(lg2)2

=2lg5+lg2+lg2lg5+(lg2)2=1+lg5+lg2(lg5+lg2)=1+lg5+lg2=2.

类型

四、换底公式的运用

4．(1)已知logxy=a， 用a表示；

（2）已知logax=m， logbx=n， logcx=p， 求logabcx.

解：(1)原式=

；

（2）思路点拨：将条件和结论中的底化为同底。

方法一：am=x， bn=x， cp=x

∴，

坚持就是胜利！

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∴

；

方法二：

。

【变式1】求值：(1)；(2)；(3)。

解：

（1）

（2）；

（3）法一：

法二：JK251.COm

。

总结升华：运用换底公式时，理论上换成以大于0不为1任意数为底均可，但具体到每一个题，一般以题中某个对数的底为标准，或都换成以10为底的常用对数也可。 类型

五、对数运算法则的应用

5．求值

（1） log89·log27

32(2)

（3）

（4）(log2125+log425+log85)(log1258+log254+log52)

解：(1)原式=。

（2）原式=

（3）原式=

（4）原式=(log2125+log425+log85)(log1258+log254+log52) 好的开始，是成功的一半！

【变式2】已知：log23=a， log37=b，求：log4256=？

解：∵

∴，

类型

六、函数的定义域、值域

求含有对数函数的复合函数的定义域、值域，其方法与一般函数的定义域、值域的求法类似，但要注意对数函数本身的性

质（如定义域、值域及单调性）在解题中的重要作用。

6、 求下列函数的定义域：

（1）

； (2)

。

思路点拨：由对数函数的定义知：x2>0，4-x>0，解出不等式就可求出定义域。

解：(1)因为x2>0，即x≠0，所以函数

；

（2）因为4-x>0，即x

。

【变式2】函数y=f(2x)的定义域为[-1，1]，求y=f(log2x)的定义域。

思路点拨：由-1≤x≤1，可得y=f(x)的定义域为[，2]，再由

≤log2x≤2得y=f(log2x)的定义域为[，4]。

类型

七、函数图象问题

7．作出下列函数的图象：

（1） y=lgx， y=lg(-x)， y=-lgx； (2) y=lg|x|； (3) y=-1+lgx.

解：(1)如图(1)； (2)如图(2)； (3)如图(3)。

类型

八、对数函数的单调性及其应用

利用函数的单调性可以：①比较大小；②解不等式；③判断单调性；④求单调区间；⑤求值域和最值。要求同学们：一是牢

固掌握对数函数的单调性；二是理解和掌握复合函数的单调性规律；三是树立定义域优先的观念。

8、 比较下列各组数中的两个值大小：

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(1)log23.4，log28.

5(2)log0.31.8，log0.32.7

(3)loga5.1，loga5.9(a>0且a≠1)

思路点拨：由数形结合的方法或利用函数的单调性来完成。

（1）解法1：画出对数函数y=log2x的图象，横坐标为3.4的点在横坐标为8.5的点的下方，所以，log23.4解法2：由函数y=log2x在R+上是单调增函数，且3.41时，y=logax在（0，+∞）上是增函数，且5.11时，y=ax在R上是增函数，且5.1b2，即。9、 证明函数上是增函数。思路点拨：此题目的在于让学生熟悉函数单调性证明通法，同时熟悉利用对函数单调性比较同底数对数大小的方法。证明：设，且x1则又∵y=log2x在上是增函数即f(x1)∴函数f(x)=log2(x2+1)在上是增函数。【变式1】已知f(logax)=(a>0且a≠1)，试判断函数f(x)的单调性。解：设t=logax(x∈R+， t∈R)。当a>1时，t=logax为增函数，若t1∴ f(t1)-f(t2)=，好的开始，是成功的一半！∵ 0当010．求函数y=(-x2+2x+3)的值域和单调区间。解：设t=-x2+2x+3，则t=-(x-1)2+4.∵ y=t为减函数，且0∴ y≥=-2，即函数的值域为[-2，+∞。再由：函数y=(-x2+2x+3)的定义域为-x2+2x+3>0，即-1∴ t=-x2+2x+3在-1，1）上递增而在[1，3)上递减，而y=t为减函数。∴ 函数y=(-x2+2x+3)的减区间为(-1，1)，增区间为[1，3.类型九、函数的奇偶性11、 判断下列函数的奇偶性。（1）（2）。（1）思路点拨：首先要注意定义域的考查，然后严格按照证明奇偶性基本步骤进行。解：由所以函数的定义域为：(-1，1)关于原点对称又所以函数是奇函数；总结升华：此题确定定义域即解简单分式不等式，函数解析式恒等变形需利用对数的运算性质。说明判断对数形式的复合函数的奇偶性，不能轻易直接下结论，而应注意对数式的恒等变形。（2）解：由坚持就是胜利！戴氏精品堂高一数学一对一数学教研组所以函数的定义域为R关于原点对称又即f(-x)=-f(x)；所以函数。总结升华：此题定义域的确定可能稍有困难，函数解析式的变形用到了分子有理化的技巧，要求掌握。 类型十、对数函数性质的综合应用基础达标一、选择题1、下列说法中错误的是( )A.零和负数没有对数B.任何一个指数式都可化为对数式C.以10为底的对数叫做常用对数D.以e为底的对数叫做自然对数2、有以下四个结论：①lg(lg10)=0；②ln(lne)=0；③若10=lgx，则x=10；④若e=lnx，则x=e2，其中正确的是( )A.①③B.②④C.①②D.③④3、下列等式成立的有( )①；②；③；④；⑤；A.①②B.①②③C.②③④D.①②③④⑤4、已知，那么用表示是( )A.B.C.D.5、（2011 天津文6）设，，，则（）．A.B.C.D.6、已知，且等于( )A.B.C.D.7、函数的图象关于( )A.轴对称B.轴对称C.原点对称D.直线对称8、函数的定义域是( ) 好的开始，是成功的一半！A.B.C.D.9、函数的值域是( )A.B.C.D.10、下列函数中，在上为增函数的是( )A.B.C.D.二、填空题11.3的_________次幂等于8.12、若，则x=_________；若log2003(x2-1)=0，则x=_________.13、(1)=_______；（2） 若_______；（3）=_______；（4）_______；（5）=_______；14、函数的定义域是__________.15、函数是___________（奇、偶）函数。三、解答题16、已知函数，判断的奇偶性和单调性。坚持就是胜利！戴氏精品堂高一数学一对一数学教研组17、已知函数， (1)求的定义域；（2）判断的奇偶性。 18.已知函数的定义域为，值域为，求的值。 答案与解析 基础达标一、选择题1.B 2.C 3.B 4.A 5. D 6.D 7.C 8.A 9.C 10.D二、填空题11、； 12.-13，； 13. (1)1；(2)12；(3)-3；(4)2；(5)4；14、 由 解得；15、奇，为奇函数。三、解答题16、(1)，∴是奇函数（2），且，则，∴为增函数。17、(1)∵，∴，好的开始，是成功的一半！又由得，∴ 的定义域为。（2）∵的定义域不关于原点对称，∴为非奇非偶函数。18、由，得，即∵，即由，得，由根与系数的关系得，解得。坚持就是胜利！

对数函数课件(篇8)

教学目的：

1．训练按一定目的从课文中筛选信息的能力。

2．理解辩证立论，重点突出，广征博引，逐层深人的写法。

3．认识治学中占有材料与钻研理论的关系；树立实践第一的辩证唯物主义观点。

教学设想：

1．解读，关键要抓住“虚”与“实”的关系，理清课文的脉络，重点认识围绕基本观点立论辩证，广征博引、层层深人的论述特点，理清文章观点与材料之间的关系，把握课文的重点。

2．安排二课时。

教学过程及步骤：

一、开场白：

1980年10月22日，中国语言学会成立。吕叔湘先了题为《把我国语言科学推向前进》的讲话。全文分“中和外的关系”、“虚和实的关系”、“动和静的关系”、“通和专的关系”四个部分，分别论述了语言研究工作中需要处理好的四对关系。是其中的第二部分。题目是选作教材时编者加的。文章虽然“主要谈汉语研究”，但正如作者所言“在不同程度上也适用于其他方面”，对于一般治学和研究问题，对于中职学生的学习，包括.写作时处理好选材与立意的关系，都具有重要的指导意义。

二、作者简介：

吕叔湘（1904—1998），江苏丹阳人。当代著名语言学家、语文教育家，先后担任中国社会科学院语言研究所研究员、所长，兼任《中国语文》杂志主编，全国文字改革研究会主席，中国语言学会会长，语文出版社社长，并担任全国政协第二、三届委员，全国人大第三、四、五、六届代表，五届常委，法制委员会委员。他于1926年毕业于国立东南大学，曾任过中学教员。1936年留学英国，1938年回国。先后任云南大学文史系副教授、华西协和大学中国文化研究所研究员、金陵大学文化研究所研究员兼中央大学中文系教授、开明书店编辑。建国后任清华大学中文系教授，1952年到中国社会科学院语言研究所工作。他几十年来一直从事语文教学和研究，重点研究汉语语法，对我国语言学的发展作出了重要贡献。主要著作有《中国文法要略》、《语法修辞讲话》、《现代汉语八百词》等。他治学严谨，著述材料丰富，引证充分，阐述详尽，见解精辟。他还写有许多普及性语文读物，通俗实用，生动有趣。

三、分析课文：

全文共11段，可分为三个部分。

第一部分（第1～2段）：系全文的总纲，提出论题并表明了观点：理论从事例中来，事例从观察中来、从实验中来。文章首句提出论题，紧接着以两个设问表明了观点。在接下来的阐述中，作者以语言学研究为例说明了理论来自于事例，事例来自于观察和实验的道理。文章的第2段运用古人做学问、国外各种学派林立和“禅宗和尚”的例子阐述对前人的理论也要靠观察来验证的道理。在论述中，作者既承认“前人的理论是我们的财富”，又指出“前人的理论无论多么重要”，都“要用自己的观察来验证”；既肯定了讲“家法”的好处，又指出其缺点，全面辩证，客观公允，令人信服。这一段是对第1段的进一步强调和补充。

第二部分（第3～6段）：具体阐述理论和事实的辩证关系并指出了具体的处理方法。第3段从事实对理论的作用角度举出“反切”、“等韵”和“文字学”等理论的形成作为例证，指出事实能够决定理论。第4段从比较理论和事实轻重的角度，运用达尔文物种起源理论的形成和明朝两位理学家的故事作为论据，指出没有事实作基础，理论就靠不住，更加突出了事实对理论的决定性作用。第5段是从理论对事实的作用角度，肯定了理论能引导人去发现事实的作用。运用了门捷列夫元素周期表填写等例子。第6段具体提出处理二者关系的方法，特别强调“不可走极端”。这一部分的论述强调了事实对理论的决定性作用，其目的在于纠正现实中存在的重理论轻事实的认识。可贵的是作者“矫枉”而不“过正”，没有偏执一端，没有抹杀理论在治学中的作用，而是在轻重有别、详略有致、突出重点的同时，兼顾到了事物的各个方面，从而显得全面周到，辩证科学。作者对问题认识的深刻性和完整性由此可见一斑。

第三部分（第7～11段）：着重论述观察和实验方面的有关问题。文章联系实际，在分析重理论轻事例的原因、指出其危害的同时，阐述了观察和实验必须具备的精神和态度，强调要亲自去观察、实验，收集事例。第7段对重理论轻事例的错误倾向提出批评，引用了饶裕泰教授的话作为论据，切合实际，富于针对性。第8段运用“有限与无眼”的故事和叶斯丕森的例子阐述观察、实验“不容易”的一个原因，指出观察、实验不能懒惰，必须具备换而不舍的精神。第9段阐述了观察、实验“不容易”的另一个原因，指出观察、实验不能有成见，必须有客观的态度。第10段收束上文，进一步指出不愿观察实验的害处。第11段指出观察、实验必须自己去做，彻底堵住了不愿观察、实验者的退路。这一部分是第二部分论述的具体化和深化。

四、.总结全文：

文章紧紧围绕治学过程中“虚与实”也就是理论和事例的关系问题，运用大量典型、生动的事实和理论材料，进行了全面透彻的论述。明确提出理论从事例中来，事例则从观察和实验中来的观点。文章针对重理论轻事例的现实，在辩证立论、全面论述的基础上，强调突出了观察、实验对理论形成的作用这一重点。全文第一部分提出两者关系的问题，表明观点；第二部分紧紧围绕观点，对两者关系展开论述；第三部分在论述两者关系的基础上，进一步阐述观察和实验的有关问题，从整体到局部，逐步剖析，层层深人，不断具体、深化，具有严密的逻辑性和较强的说服力。

对数函数课件(篇9)

我校是一所农村高中学校，学生的基础比较薄弱，发散性思维还未能得到充分的开发.因此，一直以来，我的数学课堂教学的侧重点是：运用探究式教学方式，积极调动学生学习的主动性，大力培养学生的开放性思维.

我本次授课的内容是《对数函数及其性质》，整个课题按照新课程标准的要求大概需要3个课时来完成，我提交的是第一个课时的教案.

函数是高中数学的核心，对数函数是函数的重要分支，对数函数的知识在实际生活中有着广泛的应用.对数函数这部分教学内容，蕴含了函数与方程及转化的数学思想和方法，是后续学习中不可缺少的部分，也是高考的必考内容.因此在第一课时的教学中，如何有效地激发学生学习对数函数的兴趣是这节课的首要任务.为了降低学生学习的难度，我按照新课程标准的要求制定了适合学生实际水平的教学目标，并在教学过程中把重点放在如何准确把握对数函数的图象与特征上.下面从三个方面来说明我的教案设计.

一、教学把握得当

（一）概念引入自然.我首先和学生一起回顾了考古学家是如何估算古遗址的年代，然后让学生动手计算当碳14的含量P取不同数值时相对应的生物死亡年数t，最后再引导学生共同观察t与p之间的关系，从而自然而然的引入概念.

（二）透彻讲解定义.在引入对数函数的概念后，许多学生可能未能及时地意识到它只是一个形式定义，因此我通过材料1来帮助学生消化与掌握概念.

（三）坚持让学生自己动手实验.一方面学生已经掌握了画图的一般方法，另一方面通过让学生自己画图，使得他们对图象有丰富的感性认识，印象更加深刻.这样处理，体现了以学生为主体，教师为主导的教学方式.

（四）巧妙地突破难点.我采取把学生分成若干个小组的形式，由他们进行小组合作讨论、探究、相互补充的方法得出对数函数的性质.这样不但激发了学生学习新知识的兴趣，也提高了学生分析问题的能力以及团队合作的精神，同时也加深了他们对图象的认识.

另外，学生讨论完毕后，我先让一个小组选派代表上讲台跟全班同学交流他们所得到对数函数的一般图象和性质，然后再请其它小组选派代表提出补充意见，再由老师进行归纳、总结.这样做不但使学生愉快地接受了新知识、活跃了课堂气氛，而且突出双边活动，开启了学生的思维，也符合新课标的教学理念.

（五）灵活处理例题与练习题.我是通过两则材料（材料2、4）来加深学生对对数函数性质的理解与运用.材料2是作为例题来体现的，目的是让学生利用对数函数的单调性来解决，使学生学会运用数形结合的思想来解决问题.其中材料2的第1、2小题是以具体数字为底数的对数值大小的比较，第3小题则是以字母为底数的对数值大小的比较，这样子设计体现了由具体到抽象、由易到难的原则，符合学生的认知水平.

而材料4是以练习题的形式出现的，它是材料2的再现，以口答的形式解决，目的主要是加深学生对新知识的理解与应用；至于材料3是为了提高学生如何求对数型函数定义域的认识而设置的.

二、充分发挥多媒体辅助教学的优势.一方面为学生展现自己的才华提供了平台：（一）鼓励学生在得到具体的对数函数图象并且经过充分的讨论后敢于上台把观察得出的结论与其他同学交流；（二）为学生之间互相点评各自解答的练习提供支持.另一方面在讲解对数函数的性质时，多媒体演示的直观性、生动性跃然于纸上.这样不仅激发了学生学习的兴趣，还提高了课堂效率.

三、课堂采取灵活多样的教学方法.既有教师的讲解，又有小组的合作讨论，还有师生的互动交流.这样就充分调动了学生探索新知识的积极性，发挥了学生的主体作用，营造了和谐的课堂气氛，做到了寓学于乐.

小结侧重于再次讲解对数函数的图象特征及其性质，以期加深学生的印象，同时与教学目的相呼应.

数学这门科学需要观察和探究，我所设计的这节课就是让学生通过动手实验，然后观察、探究新知的过程，但由于缺乏经验，难免有不足之处，真诚地希望得到各位专家学者的批评指正，使我能够不断地成长与进步.

对数函数课件(篇10)

难点：对数函数性质中对于在《对数函数的图像与性质》说课稿与《对数函数的图像与性质》说课稿两种情况函数值的不同变化。

学生在整个教学过程中始终是认知的主体和发展的主体，教师作为学生学习的指导者，应充分地调动学生学习的积极性和主动性，有效地渗透数学思想方法。根据这样的原则和所要完成的教学目标，对于本节课我主要考虑了以下两个方面：

1、教学方法：

(1)启发引导学生观察、联想、思考、分析、归纳；

(2)采用“从特殊到一般”、“从具体到抽象”的方法；

(3)渗透数形结合、分类讨论等数学思想方法；

(4)用探究性教学、提问式教学和分层教学。

2、教学手段：

“授之以鱼，不如授之以渔”，方法的掌握，思想的形成，才能使学生受益终身。本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间，我进行了以下学法指导：

(1)探究定向性学习：学生在教师建立的情境下，通过思考、分析、操作、探索，归纳得出对数函数的图像与性质。

我通过复习y＝log2x和y＝log0.5x的图像，让学生熟悉两个具体的对数函数的图像。

设计意图：这与本节内容有密切关系，有利于引出新课。为学生理解新知清除了障碍，有意识地培养学生分析问题的能力。

研究对数函数的图像与性质。关键是学生自主的对函数《对数函数的图像与性质》说课稿和《对数函数的图像与性质》说课稿的图像分析归纳，引导学生填写表格(该表格一列填有《对数函数的图像与性质》说课稿在《对数函数的图像与性质》说课稿及《对数函数的图像与性质》说课稿两种情况下的图像与性质)，采用“从特殊到一般”、“从具体到抽象”的'方法，归纳总结出《对数函数的图像与性质》说课稿的图像与性质。

在学生得出对数函数的图像和性质后，教师再加以升华，强调“数形结合”记忆其性质,做到“心中有图”。另外，对于对数函数的性质3和性质4在用多媒体演示时,有意识地用(1)(2)进行分类表示,培养学生的分类意识。

设计意图：教师建立了一个有助于学生进行独立探究的情境，学生通过观察、联想、思考、分析、探索，在此过程中，这充分体现了探究定向性学习和主动合作式学习。

例1主要利用对数函数《对数函数的图像与性质》说课稿的定义域是《对数函数的图像与性质》说课稿来求解。

例2利用对数函数的单调性，比较两个同底对数值的大小。在这个例题中，注意第三小题的点拨，选择和中间量0或1比较，第四小题要分底数《对数函数的图像与性质》说课稿及《对数函数的图像与性质》说课稿两种情况。

例3解对数不等式，实际是例2的一种逆向运算，已知对数值的大小，比较真数，任然要使用对数函数的单调性。

设计意图：通过这个环节学生可以加深对本节知识的理解和运用，在此过程中充分体现了数形结合和分类讨论的数学思想方法。同时为课外研究题的解决提供了必要条件,为学生今后进一步学习对数不等式埋下伏笔。

使学生学会知识的迁移,两个练习紧扣本节内容，利用课堂研究中体现的重要的数形结合和分类讨论的数学思想方法，学生课后完全有能力解决这个问题。

引导学生进行知识回顾，使学生对本节课有一个整体把握。从两方面进行小结：

(1)掌握对数函数的图像与性质，体会数形结合的思想方法；

(2)会利用对数函数的性质比较两个同底对数值的大小，初步学会对数不等式的解法，体会分类讨论的思想方法。