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按照惯例,高中教师必须撰写自己的教案,教案在我们的教学生活当中十分常见,要想在教学中不断提升自己,教案必不可少。有没有可以参考的高中教案呢?小编为大家收集整理了3.5,希望能够帮助到您。
教学目的:1.掌握等比数列的前n项和公式及公式证明思路.2.会用等比数列的前n项和公式解决有关等比数列的一些简单问题。教学重点:等比数列的前n项和公式推导教学难点:灵活应用公式解决有关问题教学过程:一、复习等比数列的通项公式,有关性质,及等比中项等概念。二、引进课题,采用印度国际象棋发明者的故事,即求①用错项相消法推导结果,两边同乘以公比:②②-①:这是一个庞大的数字>1.84×,以小麦千粒重为40计算,则麦粒总质量达7000亿吨——国王是拿不出来的。三、一般公式推导:设①乘以公比,②①-②:,时:时:公式的推导方法二:有等比数列的定义,根据等比的性质,有即(结论同上)围绕基本概念,从等比数列的定义出发,运用等比定理,导出了公式.公式的推导方法三:===(结论同上)注意:(1)和各已知三个可求第四个,(2)注意求和公式中是,通项公式中是不要混淆,(3)应用求和公式时,必要时应讨论的情况。四、例1、求等比数列的前8项和.(p127,例一)——直接应用公式。例2、某商场第1年销售计算机5000台,如果平均每年的销售量比上一年增加10%,那么从第1年起,约几年内可使总销售量达到30000台(保留到个位)(p127,例二)——应用题,且是公式逆用(求),要用对数算。例3、求和:(x+(其中x≠0,x≠1,y≠1)(p127,例三)——简单的“分项法”。例4、设数列为求此数列前项的和。——用错项相消法,注意分两种情况讨论例5、已知{}为等比数列,且=a,=b,(ab≠0),求.——注意这是一道多级分类讨论题.一级分类:分两种情况讨论;时,要分四、练习:是等比数列,是其前n项和,数列()是否仍成等比数列?提示:应注意等比数列中的公比q的各种取值情况的讨论,还易忽视等比数列的各项应全不为0的前提条件.五、小结1.等比数列求和公式:当q=1时,当时,或;2.是等比数列的前n项和,①当q=-1且k为偶数时,不是等比数列.②当q≠-1或k为奇数时,仍成等比数列。3.这节课我们从已有的知识出发,用多种方法(迭加法、运用等比性质、错位相减法、方程法)推导出了等比数列的前n项和公式,并在应用中加深了对公式的认识.
六、作业:p129.习题3.51,2,3,4,5,6,7.
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