关于推荐:高中教案的高中教案推荐

【www.jk251.com - 高中教案教案】

在我们的高中教学中都离不开教案的撰写，通过不断的写教案，我们可以加深对教学的理解，认真做好教案我们的教学工作会变得更加顺利，关于高中的教案要写哪些内容呢？这篇《关于推荐:高中教案的高中教案推荐》应该可以帮助到您。

(一)教学目的

1.要求学生掌握的基础知识：隋朝统一的历史条件；隋初社会经济繁荣的局面是怎么出现的；大运河的开通及其作用；隋朝为什么是一个短暂的王朝?

2.要求学生从思想上认识：国家的统一、安定，有利于社会经济的发展。隋朝的大运河是古代世界上最长的运河，它的开通，不仅促进了南北经济的交流，而且反映了我国古代劳动人民勤劳、刻苦的品质和聪明才智，值得我们引以为骄傲。

3.要求培养学生的能力有：在教师的指导帮助下，学生简要分析隋炀帝这个历史人物，从而提高全面评价历史人物的能力。在教师的指导帮助下，联系秦朝灭亡的原因，分析：为什么隋朝与秦朝都是短命的?培养学生综合分析问题的能力。

4.要求学生培养的审美的观念：隋朝大运河的开凿显示了我国古代劳动人民的智慧和力量，显示了我国古代劳动人民的聪明才智之美。

重点与难点隋朝大运河和暴君隋炀帝是本课重点。三省六部制和改革选官制度是本课难点。

（二）学法引导

1.教师可用秦始皇的引出隋炀帝而导入新课

2.引导学生试着联系、比较等方法来记住本课的历史概念和历史人物。

（三）重点和难点

1.隋朝大运河学生在老师的指导下自己绘制一张大运河的图片。

2.暴君隋炀帝学生归纳隋炀帝暴政的表现，从而得出这一理论。

3.难点是如何正确评价隋炀帝的功过和历史地位。教师给予适当的指导。然后讲述以后解决此类问题的方法。

（四）课时安排

1课时

(五)教学过程

1.复习提问(1)在黑板上写出南北朝朝代表，引导学生回忆南北朝的历史。(2)北周是什么时候统一北方的?

2.导入新课上学期我们学习了中国封建社会的两个时期。第一个时期的特点是封建社会的形成和初步发展，包括：战国、秦、汉三个朝代，经历了近700年的时间。秦朝是第一个统一的多民族有中央集权的封建国家。第二个时期的特点是封建社会的分裂和民族大融合，包括：三国、两晋、南北朝，经历了近400年。接着，中国历史又进入了一个新的时期——隋唐盛世。从581年隋朝建立到907年唐朝灭亡，这一段历史是我国封建社会的繁荣发展时期，也是我国历史上著名的隋唐盛世。(在讲课之前，请一位同学读一下课前提示)，然后开始学习第1课《繁盛一时的隋朝》。

3.讲授新课

一、隋朝统一南北

1.隋朝的建立(581年)杨坚的父亲杨忠是北周的功臣，封隋国公。杨坚承父爵，他的女儿是周宣帝的皇后。580年，周宣帝病死，年仅8岁的周静帝继位，杨坚以大丞相身份辅政。581年杨坚废周静帝自立，国号隋，都城在长安，杨坚就是隋文帝。他在位时有两个年号，开皇和仁寿。隋朝建立后8年，攻灭陈朝，统一全国。那么，当时统一全国的条件是什么呢?(学生讨论并回答，然后由教师总结归纳)自东汉以来，内迁的匈奴、鲜卑、羯、氐、羌等少数民族，特别是在北魏孝文帝改革以后，经过长期交往，在生活、语言、风俗习惯等方面，已基本上汉化了。南北政权的使者往往频繁，南北对峙的民族矛盾逐渐消失。这样，民族大融合的趋势为隋朝统一全国提供了有利条件。东晋、南朝时，北方人民大量南迁，不得为南方增加了劳动力，而且也带去了中原的先进生产工具和生产技术。南北方人民的共同劳动，使江南经济得到发展，为隋朝统一全国提供了物质条件。北朝自北魏以来，经济发展较快，南北边境上的民间贸易很我，双方的官员也违禁互市牟利。南北经济的发展，迫切要求打破界限，加强经济交流，结束分裂割据局面。广大人民经过长期的战乱，人心向往统一，企盼有个较为安定的社会环境。

2.隋朝的统一(589年)588年春天，隋文帝下诏伐陈。10月，太子杨广率50万大军，在长江沿线对陈发动全面进攻。当时，陈军“不过十万”，而且陈后主荒淫无度，把长江当作不可逾越的天堑，仍在建康(今江苏南京)过着醒生梦死的生活。589年正月，隋军渡江，建康陷落。陈后主带着贵妃张丽华和孔贵嫔，躲入景阳殿的枯井里。隋军呼之不出，后来隋军扬言要往井里投石头，陈后主才出来投降。后人把陈后主藏身的枯井，称为“胭脂井”。这口井在今天江苏南京鸡鸣寺山坡下。(请同学们看课本P2的图画《胭脂井》)隋灭陈后，结束了自东晋十六国以来270多年的分裂割据局面，南北重新统一。隋的统一，有利于社会的安定和南北经济、文化的交流与发展。

二、开皇之治隋朝统一后，出现了一个恢复和发展生产的和平环境。隋文帝进行中央和地方行政机构的改革，并采取了一些恢复生产和发展的措施。

1.中央和地方行政机构的改革(1)三省六部制隋文帝即位不久，即采纳大臣崔仲方的建议，“依汉魏之旧”建立中央机构。皇帝是全国军事、统治、经济的最高主宰，拥有绝对的权力。而辅佐皇帝处理全国军政要务的主要是三省，即尚书省，内史省和门下省。(三省的职权请同学们看课本的注释，并请一位同学读一遍)三省互相牵制，六部分掌全国政务。隋朝的三省六部制是加强中央集权的封建国家制度，它有利于防止外戚擅权篡位和地方势力分裂割据。三省六部的官员品位不高，职权有较明确的分工，有利于皇帝集权和任免官吏。(2)消减地方官吏583年，隋文帝又接受大臣杨尚希的建议，精简机构，把北朝以来的州、郡、县三级改为州、县两级，后又改为郡、县两级，并规定九品以上的地方官一律由朝廷任免，每年由吏部考核政绩，裁汰冗官，改变当时存在的“民少官多，十羊九牧”的状况。这样就提高了行政效率，节省了封建政府的财政开支，加强了封建专制主义的统治。

2.改革选官制度和科举制的确立隋文帝时建立起一整套相当完备的行政管理机构。科举制度的采用，是社会经济发展和阶级关系变动的结果。自从北魏以来，随着农业生产的发展，庶族地主阶级经济也相应得到发展，形成了一种社会力量。他们要求在政治上得到应有的地位。科举制度有利于选拔人才，对于封建中央集权制度的巩固起了很大的作用。(请同学们读一下课本第三页的小字部分。)隋文帝崇尚节俭，一改隋初“刑政苛酷，群心崩骇，莫有固志”的混乱状态。“六宫”都穿洗旧的衣服，“非享燕之事，所食不过一肉。”一时间，“大崇惠政，法今清简，躬履节俭，天下悦之”。由于皇帝的大力提倡，隋朝初年朝中出现了崇尚节俭的风气。

3.开皇之治(581—600年)隋文帝时，农民的负担相对减轻，农民的生产积极性有所提高。由于隋文帝进行了政治、经济上的整顿改革，既强化了中央集权，又促进了当时社会经济的发展，社会出现了短暂的繁荣景象。①户数增加。606年，全国户数达890多万户，在二十六、七年时间内，户数增加400多万，人口增加了1600多万。②垦田面积不断扩大，修复了许多水利工程。③隋代仓库丰盈。隋文帝末年，“天下储积得供五、六十年”，隋代官仓的丰实情况，反映了农业生产发展的状况和统治者搜乱人民的残酷程度。④手工业的发展，特别是造船技术的进步。隋炀帝巡游江都时所乘的“龙船”高15米，长60多米，船身分为四层。⑤商业贸易出现繁荣景象，长安和洛阳不仅是当时的政治中心，也是重要的经济贸易城市。洛阳有丰都、大同和通远三市。丰都市周围84公里，通12门，市中有120行，3000余肆，市四周有400余店，是当时世界上最大的商业城市之一。⑥隋朝的对外贸易发达。陆路可达亚洲的西北部和欧洲的东部，海路可达南洋诸国和日本。“开皇”是隋文帝杨坚在位时的年号。隋文帝在此期间，励精图治，发展生产，又攻灭了陈朝，结束了魏晋南北朝以来长期分裂的局面，实现了全国统一。那时，天下安定，经济发展，所以封建史学家称之为“开皇之治”。

三、隋朝大运河(挂《隋朝大运河》图)

1.开通的目的、过程及河道魏晋南北朝时期，江南经济有了显著发展。隋朝建立后，政治中心在北方。北方经济虽然发展得比较快，但两京和边防军所需的粮食仍然要靠江淮地区供应。由于陆路运输的局限性，无法满足北方的这一需要。因此，开通运河，利用水利运输成为当时社会经济发展的客观需要。从政治上看，为了加强对东北和江南地区的控制，隋政府也需要开通一条南北向的大运河。从隋炀帝个人角度说，也抱有开运河乘龙舟游江南的目的。那时候，隋朝社会经济发展速度较快，这也为开通运可提供了一定的物质条件。杨广即位之初，为了加强对富庶的江南地区的控制，榨取江南人民的财富，隋统治者利用天然河流和旧有渠道，于605年开通以洛阳为中心的大运河。大运河北通涿郡(今北京)，南到余杭(今浙江杭州)，共分为四段。通济渠是从洛阳的西苑引觳、洛两水达于黄河，又从洛阳东面的板渚引黄河水，疏通莨荡渠故道入淮河，直达淮河两岸的山阳，(今江苏淮安)；再从山阳起，疏导春秋时吴王夫差所开的邗沟，引淮河水在江都(今江苏杨州)附近长江。这一段施工里程，从洛阳到江都长1000公里。另一段是永济渠，从洛口开渠到涿郡，长1000公里。还有江南河，是从京口引长江水直达余杭，入钱塘江，长400多公里。大运河全长2000多公里，分为永济渠、通济渠、邗沟、江南河四段。它连接了海河、黄河、淮河、长江和钱塘江五大水系，经过今河北、山东、河南、安徽、江苏、浙江六个省的广大地区，成为我国古代南北交通的大动脉。

2.大运河的作用(请同学们看课本彩图1《杨州大运河》)大运河是世界上的伟大工程之一。它和我国古老的长城一样，千百年来享誉世界。它体现了我国古代劳动人民的聪明才智和创造力。大运河的开通，对于我国封建经济的发展起了重要作用。正如晚唐诗人皮日休在《汴河怀古》一诗所赞颂的那样：“尽道隋亡为此河，至今千里赖通波。若无水殿龙舟事，共禹论功不较多。”

四、暴君隋炀帝隋文帝于604年7月死去，相传为杨广所杀。杨广又杀其兄杨勇，当上了皇帝。他是历史上名的暴君。隋文帝统治时期，民众积累起来的财富，被隋炀帝用于游玩、征伐，大肆挥霍。

1.营建东都洛阳和乘龙舟出游杨广于605年开始营建东都洛阳，历时一年，动用三万四千工匠，每月役丁200万人，真不知误了多少农时。200个农民拉一根大木头，绳索嵌到了肉里，可以这样说：没有劳动人民的劳动和血汗，就不会有洛阳富丽堂皇的宫殿建筑群。东都洛阳建成后，隋炀帝常在月夜里带着骑马的宫女数千人，演奏着《清夜游曲》去西苑游玩。(请同学们阅读课本P4最的两段小字)这就是隋炀帝的奢侈生活。606年，隋炀帝人江都巡游归来，在伊阙山前排好法驾，千乘万骑，车声辚辚，缓缓进入东都。这个“入城式”可谓够排场了，然而，为了帝王的赏心悦目，人民被迫付出了多少血汗和生命的代价啊!隋炀帝不仅如此奢靡腐朽，而且十分身负和拒谏。《隋书》描写这个民贼说：“普天之下，莫非仇雠；左右之人，皆为敌国”。隋炀帝的出游，无疑使社会生产受到严重破坏。

2.发动对高丽的战争自魏晋以来到隋朝，朝鲜半岛上存在着高丽，百济和新罗三个并立的国家。这三个国家和中国保持友好往来。好大喜功的隋炀帝下令出兵，三次攻打高丽。但是都失败了。每次出兵前，征调上百万民工和士兵在山东东莱(今山东掖县)海口大规模地建造船只，工匠被迫昼夜劳作，因为长时间站在水里，下半身泡烂了，从腰部以上都生了蛆，死亡的人不计其数。几个月后，渤海边上帆墙林立，海底下的死人却比帆樯多出了许多倍。成千上万的人死于非命“黄河之比，则千里无烟；江淮之间，则鞠为茂草”。农业生产受到严重破坏。“万户则城郭空虚，千里则烟火断灭。”无休止的徭役和兵役，迫使千千万万的农民离乡背井，田地大时荒芜，加上连年洪涝旱灾，农民只得靠树皮、野菜充饥，甚至发生人吃人的惨剧。人民无法忍受这样的残暴统治，一场大规模的农民起义终于爆发了。

五、瓦岗军和隋朝覆灭

1.隋末农民起义的爆发——长白山农民起义(挂《隋末农民起义形势》图)山东、河北一带是隋进攻高丽的后方基地，农民的徭役、兵役负担也特别严重。因此，隋末农民起义的烈火首先在这里点燃。611年，山东邹平人王薄领导农民在长白山(今山东邹平南)兴起义旗。王薄自称知世郎，取世可知，隋朝必亡的意思，并作《无向辽东浪死歌》(事先将这首歌词抄在黑板上，并让学生朗读)这首歌词号召农民积极参加起义军，反抗隋朝统治，不要为打高丽去辽东白白送死。长白山起义的星火，很快成为燎原之势，全国各地的起义军，大大小小不下百余支，人数多达几百万。其中最主要的是翟让、李密领导的瓦岗军。

2.瓦岗军和隋朝的覆灭翟让、李密领导的起义军，因为是在河南瓦岗(今山东滑县南)起义，所以叫瓦岗军。他们截击隋朝的粮船，供给军用。(请同学们看课本P6《瓦岗军开仓散粮》图)在李密的谋划下，起义军打下了兴洛仓。瓦岗军大开仓门，听凭饥民取食。后来，起义军又夺取了回洛仓和黎阳仓。瓦岗军迅速扩大，队伍很快发展到数十万人。这时李密对翟让说，有了粮食“百万之众，一朝可集”，然后就可以“除亡隋之社稷，布将军之政令了”(请同学们阅读课本P6的小字)。起义军直通洛阳城下，发布讨代隋炀帝的檄文，列举其十大罪状。指出：隋炀帝的罪过深重，“罄南山之竹，书罪无穷；决东海之波，流恶难尽”。617年初，隋朝派陈棱率兵镇压起义军，起义军乘机奋击“大坡之，棱仅以身免”。在农民起义风暴的猛烈冲击下，隋政权土崩瓦解，江都的东、西、北三面都被起义军包围。隋炀帝知道末日就要来临，日夜喝得大醉，在城内寻欢作乐。有一天他照着镜子对萧后说：“好头颅，谁来斫之?”农民战争的致命打击，使统治集团的核心发生了分裂。618年春，贵族宇文化及和领导侍卫队的司马德戡发动政变，用一条白练巾结束了隋炀帝的性命。隋朝政权自518年建立，到618年灭变，历时37年。它是在农民战争的熊熊烈火中烟飞灰灭的。

4.巩固小结(1)隋朝在我国历史上最重要的贡献是什么?①隋的统一，结束了自东晋十六国以来270多年的分裂割剧局面。②隋文帝制定的一些制度，为唐以后各朝所沿用。③大运河的开通，加强了南北的联系，成为南北交通的大动脉，对加强我国的统一，促进经济文化的交流和发展，起了重要作用。(2)从隋朝的历史中，我们应该吸取什么教训?①隋初的经济繁荣，说明国家的统一、安定，有利于社会经济的发展。②封建统治阶级的穷奢极侈，导致了隋王朝的迅速灭亡。隋炀帝的残暴统治(繁重的劳役和兵役)，加剧了农民和地主阶级的矛盾，隋朝是一个短命的王朝，只存在了37年，最后终于被大规模的农民起义所推翻。

5.作业课文后的练习题。

JK251.com延伸阅读

关于高中教案的高中教案推荐

重点分析

本课的重点是诗歌，其中以大诗人李白、杜甫、白居易为重点中的重点。唐代诗歌在中国乃至世界文学史上都占据着重要地位。诗歌这种文学形式在我国诞生得很早，经历了漫长的时代变迁、千锤百炼之后，到唐代，它达到了发展的顶峰。这一时期，诗人辈出，佳作竞放，流传下来的就有两千多位诗人的近五万首诗歌。而在这光彩夺目的唐代诗坛中，最耀眼的三位大诗人当数李白、杜甫、白居易。他们的诗，风格迥异，但均达到了极高的境界和造诣，其作品有很多至今仍是脍炙人口的佳作，令人爱不释手。他们在文学领域的成功，与他们的人生经历和社会现实密不可分，更是那种忧国忧民、关心民间疾苦的高尚情操的集中体现。

难点分析

将唐代文学中的诗歌、散文、传奇等庞杂的内容放在一课时中讲解，是本课最大的难点。唐代的时间跨度长，著名的诗人和作品很多，而不同时期、不同诗人的作品又有着不同的角度和风格，虽然学生对有些诗歌比较熟悉，但若要他们系统地理解这些诗歌的背景、内涵及作者内心的思想感情，还是比较困难的。再加上唐代散文、传奇中的名篇名作，容易使学生在知识点上产生混淆。所以在本课的教学中要做到详略得当，主次分明，让学生准确地把握其中的重点内容。

重点突破方案

诗歌的学习：

（1）鉴于学生对唐诗比较熟悉，采用启发式谈话法，调动学生学习的积极性。

（2）本小结介绍的诗人、作品比较多，在教师的引导下，让学生自设表格，把知识按类进行归纳、总结，再用对比的方法，深入了解诗人的不同写作风格。

（3）教师可适当有针对性地补充一些史料，把诗人同他们所处的时代背景联系起来，让学生了解到他们不仅有高超的诗艺，还有高尚的情操和忧国忧民的爱国情怀。

（4）通过学生在课下的预习、搜集、整理，在课上按阶段向大家讲解某位诗人的生平及作品特点，使课内与课外知识相结合，开阔眼界与活跃思维。

难点突破方案

本节课出现的文学家、艺术家及其作品较多，可通过列表归纳、总结唐代诗人及诗歌的特点使知识条理化，让学生一目了然；详略得当，重要的部分，在时间安排上和学法引导上做特别的处理，使学生依据时代特点更深刻地理解一些名篇佳作的内涵，以此加深印象，增强记忆。

学法指导

本课知识可采用以下一些记忆方法：

（1）分类记忆法：本课知识可以把它归纳为两大类，即文学类和艺术类。文学类主要有诗歌和散文，艺术类主要有书法、绘画和石窟艺术。

（2）数字记忆法：本课内容也可用“3、2、2、2、1”这串数字来表示，即本课介绍了三位诗人（李白、杜甫、白居易）；两位散文家（韩愈、柳宗元）；两位画家（阎立本、吴道子）；两位书法家（颜真卿、柳公权）和一项石窟艺术。

（3）列表记忆法。

关于的高中教案推荐

第四章垄断资本主义的形成

第五节第一次世界大战

学案

【方法导引】

首先应分层次理清一战的原因。一战爆发的根源是帝国主义经济政治发展的不平衡性和对外扩张侵略的本性；十九世纪末二十世纪初在重新分割世界的争霸中所形成的错综复杂的矛盾及因此而形成的两大政治军事集团是大战爆发的重要原因；而直接引发大战的萨拉热窝事件不过是一借口而已。

在大战性质问题上，大家应学会用整体与局部的关系来评价某一历史现象。

对于大战的评价问题，则应用辩证的观点来分析。战争总具破坏力，帝国主义战争更是如此。但事物总是复杂的和多侧面的。大战在给人类造成破坏的同时，也削弱了统治阶级的力量，正是在这种背景下爆发了十月革命并在战后引发民族解放运动又一高潮。

【疑难解析】

如何看待美国参战借口反对德国无限制潜水艇战?

在主力舰队无法突破英国封锁的情况下，德国企图用潜水艇来打破英国的海上优势。19xx年2月，德国就宣布实行无限制潜水艇战，对环绕大不列颠和爱尔兰领海以及英吉利海峡中的敌国商船一律击毁。事先不加警告，中立国的船只也不例外。由于美国的强烈抗议，德国19xx年5月暂时停止，但到了1917年2月德国对在陆上赢得战争已越来越不抱希望，又恢复了无限制潜水艇战，英国的海上运输趋于瘫痪。面对严竣局势，英国采取了一系列反潜措施，美国也以德国的无限制潜水艇战使许多美国人葬身和美国与协约国的贸易受到极大影响等为借口，1917年4月正式对德宣战。

事实上，19世纪末开始，美德矛盾已逐渐激化，德国是美国在拉丁美洲扩张的主要对手，到19xx年美国在拉美投资17亿美元，德国为9亿美元。大战爆发后，美国宣布“中立”，同交战双方作生意。由于英国对德实行严密的海上封锁，美国与同盟国的贸易额急剧减少，而同协约国的贸易额猛增，这样美国同协约国在经济利益上已经紧密地联结在一起了。再加上美国看到参战时机成熟，为捞取战利品，以反对德国无限制潜水艇战为借口而参战。

【典例精评】

第一次世界大战爆发的根本原因是什么?

分析：资本主义发展的不平衡性及帝国主义对外侵略扩张的本性共同构成一战的根源。

答：大战爆发的根本原因是由于资本主义发展不平衡，新老帝国主义为争夺霸权和重新瓜分殖民地而引起的。资本主义经济和政治发展的不平衡性，随着向帝国主义阶段的过渡而加剧了。当时，几个主要资本主义国家的工业生产在世界的地位发生剧变：老牌资本主义国家英国退居第三，新兴的美国跃居第一，后起的德国跃居世界第二、欧洲第一。经济发展的不平衡性改变了帝国主义国家之间的力量对比，造成了实力与所占殖民地倒挂的状况。可是19世纪末20世纪初，世界已经瓜分完毕，于是在欧洲形成了新兴的德国同老牌资本主义国家英、法、俄争夺霸权，重新分割世界的局面。

关于高中教案杠杆的高中教案推荐

（一）教学要求

1．知道什么是。能从常见的工具中辨认出。

2．知道有关的一些名词术语。理解力臂的概念。会画的力臂。

3．理解的平衡条件，并能用来解决简单的问题。

（二）教具：抽水机模型、切纸用小铡刀、剪刀。

学生分组实验器材：和支架、钩码、尺、线。

（三）教学过程

一、新课引入

由学生阅读课本第十三章前言部分，引出本章学习内容。

教师指出，常用的简单机械有、滑轮、轮轴、斜面等。

由学生阅读本节开头的大问号后的一段。并参阅图13#0;23、图13#0;24，图13#0;25说明在我国古代就有了许多巧妙的应用。引出一节。

“板书：第十三章简单机械一、”

二、进行新课

1．什么是？

提问：如何用一根硬棒撬起一块很重的石块？

学生讨论，教师总结并结合课本图13#0;2甲或出示事先画好图的小黑板讲解。给出的定义。

教师指出：在力的作用下能绕固定点转动，这是的特点。有直的也有弯的。

观察和演示：抽水机的手柄、切纸的铡刀、剪刀都是。观察装置中哪个硬棒在力的作用下绕哪个固定点转动。

板书：“1．什么是？一根硬棒，在力的作用下如果能绕着固定点转动，这根硬棒就叫。”

2．描述的几个有关名词术语

(1)教师以讲什么是时所画的撬杠撬石头的板图为基础，边讲下列名词边在图中规范标画出三点、两力、两臂。并板书写出各名词及其定义。板书：“2．名词术语：”

支点：（撬杠）绕着转动的点，用字母O标出。

动力：使转动的力画出力的示意图，用字母F1或F动标出。

阻力：阻碍转动的力画出力的示意图，用字母F2或用F阻标出。注意：动力和阻力使转动方向相反，但它们的方向不一定相反。

动力臂：从支点到动力作用线的距离。用字母L1或L动标出。（简介力的作用线概念。）

教师说明力臂的画法：首先确定的支点，再确定力的作用线。然后使用直角三角板画出从支点到力的作用线的垂线，垂足要落在力的作用线上，符号指明哪个线段是力臂，并写出字母L1或L动。力臂常用虚线画出。

阻力臂：从支点到阻力作用线的距离，用字母L2或L阻标出。

(2)以课本图13#0;2丙，抽水机的柄为例（出示小黑板，图中暂不画出两个力臂），结合演示抽水机柄模型，由一名学生在板图上画出动力臂和阻力臂。要求用直尺三角板规范画出。其他学生在各自笔记本上练习。教师巡回指导。

(3)讲评。如有不足之处予以纠正。

3．研究的平衡条件

(1)教师：的平衡是指静止不转动或匀速转动。今天研究的平衡是指在水平位置静止不动的平衡。

(2)实验目的：研究的平衡条件。

(3)学生阅读课本中研究的平衡条件实验的课文。并检查实验器材。

(4)提问：步骤1，为什么调节两端的螺母使在水平位置平衡？步骤2，为什么在两边挂上不同数量的钩码，调节钩码位置，使在水平位置重新平衡？

要求学生答出：只有在水平位置平衡，从支点到动（阻）力作用线的距离，即力臂的长度，才可从上的刻度值直接读出。

提问：实验器材中一个钩码的质量是多少克？它受到的重力是多少牛？

要求学生答出。

提问：课本记录实验数值的表格中力和力臂的单位是什么？

要求学生答出是牛和厘米。教师指出，表中“动力×动力臂”和“阻力×阻力臂”的单位是牛·厘米，通常用牛·米表示。（用刻度尺量长度，不要求读出估计数值。）

(5)学生实验，实验数值记录在课本表中教师巡回指导。实验完毕，整理好器材。

(6)总结：由多个小组报告，根据实验数值归纳出的平衡条件，及数学表达式。

板书：“3．的平衡条件

动力×动力臂=阻力×阻力臂

上式的意义是：动力臂是阻力臂的几倍，动力就是阻力的几分之一。例如用抽水机抽水时，加在抽水机手柄上的力是150牛，如果动力臂是60厘米，阻力臂5厘米，即动力臂是阻力臂的4倍，动力就是阻力的四分之一。由此可知抽水机的柄受到的阻力是600牛。

三、小结重点知识

(1)什么叫动力臂？什么叫阻力臂？

画出节后练习第3题各的动力臂和阻力臂。

教师在黑板上画出各的示意图，画出它们的支点、动力和阻力，由四名学生分别画出它们的动力臂和阻力臂，教师巡回指导，最后进行讲评。

各示意图如图1所示。

(2)的平衡条件是什么？

四、布置作业：本节课之后练习1、2、3题

关于高中教案整理复习的高中教案推荐

教学内容

教科书125页，练习三十．

一、素质教育目标

(一)知识教学点

1．通过，进一步掌握方程的有关知识。

2．通过，进一步掌握用方程解应用题。

(二)能力训练点

1．通过，加强知识间的联系，形成知识网络。

2．通过，培养学生计算的敏捷性和灵活性。

(三)德育渗透点

通过知识化间的联系，使学生受到辩证唯物主义的启蒙教育。

(四)美育渗透点

通过，使学生感受到数学知识内在联系的逻辑之美，从而感悟到数学知识的魅力。

二学法指导

1．引导学生回忆所学过知识，使知识系统化。

2．指导学生利用已有经验，进行体验，巩固所学知识。

三教学重点

通过知识间的联系，掌握方程的概念和解方程的能力。

四教学难点

知识间的内在联系。

五教具学具准备

投影仪、投影片等。

六教学步骤

(一)导入(略)

(二)复习

1．这单元学习了什么内容?

2．回忆并概括，板书

(1)用字母表示数

(2)解简易方程

(3)列方程解应用题。

(先启发学生回忆学过的知识，为做准备)。

(三)整理

1．用字母表示数

(1)出示1(1)

用字母表示数——每天跑步的米数用X表示。

用字母表示数量关系——一星期跑的米数7X。

用含有字母的式子表示数量——现在每天跑步的米数x+2凹

(2)出示1(2)，引导学生解答。

(把用字母表示数，按的类型进行梳理，形成知识结构。)

2．解简易方程

(1)方程的意义，引导学生回忆。

解方程的意义

出示练习三十二1题，进行反馈练习。

(2)3题

①口述解题步骤

②使学生明确：根据加、减、乘、除运算关系进解答，这在以前解含有未知数尤的等式中已经掌握。

③出示练习三十三3、4题，部分题分组进行解答，订正，并说一说是怎样想的?

(边整理边反馈练习，使学生已有的经验得到充分体验和发展，提高学生的计—算能力。)

④引导学生总结，解方程应注意的问题。

3．列方程解应用题

列方程解应用题，用方程的方法解决实际问题。

(1)列方程解应用题的特点是

①用字母表示未知数

②分析题中的等量关系

③列出含有未知数x的等式——方程

④解答，检验与答答话。

(2)4题

分组进行交流，订正时说一说是怎样想的?

(3)练习三十三4题，用方程解，独立计算。

(4)5题

①先分组用不同方法解答

②引导学生进行比较

使学生明确：

用方程解应用题：用算术方法解应用题

1．未知数用字母表示，勃口列式。1．未知数不参加列式。

2。根据题意找出数量间的相等2．根据题里已知数和未知数间关系，引出含有未知数x

的关系，引出含有末知数x的等式。的关系，确定解答步骤，再列式计算。

注意：用方程解应用题，得数不注明单位名称；而用算术方法解应用题，得数要注明单位名称。

今后题目中除指定解题方法以外，自己选择解题方法。

(5)练习三十三6题

订正时，引导学生分析、比较。

七布置作业

练习三十三3、4题部分题，7、8题。

八板书设计（略）

关于氨的高中教案推荐

知识目标：

使学生了解氨气的物理性质及铵盐的性质。

掌握氨的化学性质、氨的实验室制法及铵离子的检验方法。

能力目标：

通过实验培养学生的观察能力、分析能力归纳总结能力，以及研究问题的科学方法。

情感目标：

通过实验的观察与分析，培养学生实事求是的科学态度。

教材分析

本节在化学键的基础上，介绍了氨的分子结构，将有助于学生理解氨的物理性质和化学性质。在此基础上又介绍氨与水、氯化氢、氧气的反应，在介绍氨与水的反应通过“喷泉”实验，说明氨的化学性质，培养学生的分析能力。通过氨溶于水的过程的学习，进一步巩因了可递反应的知识。在介绍铵盐的性质和铵离子的检验时，先通过实验得出结论，再归纳出铵盐的共性都能与碱反应产生氨气，然后采用讨论和实验的方式，让学生总结出检验铵离子的方法。这样，使学生通过实验得出结论的方法。以此培养学生的思维能力，也训练了学生的科学方法。

关于氨气的实验室制法，教材采用了讨论式的写，先提出问题引导学习思考，再通过实验进行总结，培养学生的思维能力和实验能力。

本节教材安排了较多的实验，以帮助学生理解所学知识，培养学生的观察能力和分析问题的能力。

本节教学重点：氨的化学性质，铵离子的检验。

教法建议

引导学生运用结构理论指导氨的性质的学习，对于本节的实验，可根据实验特点和教学实际可采用“验证式”、“探究式”、“边讲边实验”等方式。这样，既有利于培养学生的观察能力和实际操作能力，又有利于理解和巩固学生已有的知识。

一、氨

1．氨的物理性质

引导学生写出氨分子的电子式，从其结构入手，指明在水中的溶解性、然后利用“喷泉”实验说明极易溶于水。然后让学生阅读教材归纳的物理性质。

2．氨的化学性质

（1）氨与水的反应。

教师引导学生利用“喷泉”的探究性实验酚酞溶液进入烧瓶后变为红色，进而分析得出形成碱性溶液，对于基础较好的学生可以充分利用氨溶于水过程的可递反应解释显碱性的原因（）并分析氨水中存在的分子和离子。训练学生应用知识解释问题的能力。

对于氨水的不稳定性，教师可补充演示实验，并用润湿的红色石蕊试纸检验氨气的产生。（指明该方法是常用来检验氨气的方法之一）。同时，该实验也为铵离子的检验埋下伏笔。

为更好地区分氨水与液氨，可引导学生列表进行比较。

（2）氨与氯化氢的反应

教师组织学生阅读该部分内容，然后将[实验1—3]改为学生实验验证此性质，启发学生联系氨与水反应生成碱进行思考，分析得出氨与盐酸反应的化学方程式。再将该知识拓宽完成氨与硝酸、硫酸等反应的化学方程式。并指明氨气与氯化氢相遇时，会产生浓的白烟，这是检验氨气的一种方法。

（3）氨与氧气的反应

此知识的引入建议从部分结构入手，氮元素呈－3价，为氮元素的最低价态，只能被氧化。在一定条件能与强的氧化剂发生反应，引出氨气与氧气的反应。

二、铵盐

1．铵盐受热分解

铵盐的受热分解较分复杂教学中不能随意拓宽。只要求学生掌握、受热分解情况。但应注意的受热分解与升华的区别。

2．铵盐与碱的反应

通过[实验1—5]引导学生分析讨论得出铵盐的通性—均能与碱共热产生氨气。并让学生根据、与反应的化学方程式，写出离子反应方程式。通过该实验培养学生的观察能力和思维能力。

三、氨的实验室制法

可以采用边讲边实验的方法，在教师的引导下，根据反应原理由学生讨论选择实验装置，设计实验方案，并通过实验进行总结。

一、教学目标

知识目标

1．使学生了解氨的物理性质和用途。

2．使学生掌握氨的化学性质及实验室制法。

3．使学生了解铵盐的性质。

4．使学生掌握铵离子的检验方法。

能力目标培养学生的思维能力，训练学生的科学方法。

情感目标培养学生对自然科学的学习兴趣以及科学态度。

二、教学重点氨的化学性质，铝离子的检验。

三、实验准备的球棍模型、一集气瓶、一烧瓶、浓氨水、浓盐酸、溶液、晶体、晶体、。晶体、酚酞试液、红色石蕊试纸、试管、烧坏、试管夹、玻璃棒、滴管、酒精灯、双头胶塞、乳胶管、止水夹。

四、课时安排2课时

第一课时氨的性质和用途

第二课时氨的实验室制法，铵盐的性质

五、教学方法引导—探索法六、教学过程

第一课时

教师活动

学生活动

【引言】我们知道“氮是生命元素”。氮是蛋白质的重要成分，动、植物生长需要吸收含氮的养料。一般植物不能直接摄取空气中的游离态氮，只能吸收两种形式的化合态氮，一种是氨或铵盐，一种是硝酸盐，这一节我们就学习氨和铵盐的一些知识。

【板书】第二节氨铵盐

一、氨

【引入】回研究物质的性质首先要从其结构入手。请用电子式及结构简式表示氨分子。

【板书】1．氨的结构

【设问】氨分子极性如何？空间构型又如何？

【展示】氨分子的球棍模型。

【思考、讨论、书写】

【观察、思考、分析、回答】

化学键：共价键

空间构型：三角锥形

分子极性：极性分子

【展示】一瓶集满NH3的集气瓶。

【演示实验1－2】喷泉实验，观察现象。此实验说明NH3具有什么性质？

【设问】氨气具有哪些物理性质？

【板书】2．氨的物理性质

【指导阅读】课本相关内容。

【强调】氨极易溶于水，也易液化。气态氨在液化时吸收大量的热，常用液氮作致冷剂。如各大型场所的制冷设备。

【一位同学上台闻气味】刺激性气味。

【观察、思考、分析、回答】

1．烧瓶内形成喷泉现象，烧瓶内液体变红。

2．NH3极易溶于水，且溶于水后显碱性。

【思考、回答】

【理解、分析】

【设问】在喷泉实验中，氨溶于水后显碱性，这过程中NH3发生了什么化学变化？

【板书】3．氨的化学性质

（1）氨与水的反应

【讲解】NH3溶于水，有一水合氨生成，并有少部分一水合氨分子发生电离。例如0.1mol/L的氨水在25℃时，只有1.34%发生电离。

【板书】

【讲述】氨水不稳定，受热分解，写出化学方程式。

【思考、回答】

氨溶于水后有碱性物质生成。

【思考、回答】

氨水有弱碱性。

【书写】

【设问】浓氨水加热得到大量氨的原因是什么？

【追问】浓氨水中若加入生石灰或固体烧碱会有什么现象？为什么？

【讲解】用这种方法也可制取氨。

【讨论、分析、回答】

是由于一水合氨分解和氨气溶解度下降共同作用的缘故。

【思考、分析、回答】

大量氨气逸出。或在水中反应或溶解放出热量。

【过渡】浓氨水用水稀释后可以施入土壤，供给农作物生长需要的氮。但实际上氨水却不能大量用作化肥，这是什么原因呢？

【设问】能否把氨转化为固体化肥？

【板书】（2）氨与氯化氢的反应

【演示实验1－3】

【提示】注意观察两根玻璃棒接近时发生的现象？并写出化学方程式。

【思考、讨论、回答】

氨水作为化肥的不足是：液态，易挥发，弱碱性。

【回忆、思考】

【观察、回答、书写】

大量白烟生成。

【讲解】利用这个反应，就可以使氨转化为固体的铵盐（铵态氮肥），同时，氨与盐酸和硝酸等挥发酸反应时，还因气相反应，直接产生固体铵盐小微粒，都伴有白烟。盐酸与氨的发烟现象，可用来检验氨的存在。

【提问】请写出氨分别与硝酸和硫酸反应的化学方程式。氨与酸反应实质是什么？

【领会】

【分析、讨论、回答】

【设问】前面氨的性质所涉及的都为非氧化还原反应。在NH3中，氮元素显现其最低化合价－3价，那么在一定条件下，NH3还能表现什么性质？

【板书】（3）氨与氧气的反应

【讲解】氨有弱还原性，例如氨在一定条件下与等具有氧化性的物质发生反应。

氨和在催化剂（铂、氧化铁）作用下，就可发生氧化，生成物为NO和H2O，它是工业制硝酸的方法。请书写化学方程式，并标出电子转移的方向和数目。

【思考、讨论、回答】

－3价的氮元素价态还可升高，所以氨应具有还原性。

【领会、书写、评价】

【小结】氨的分子结构和性质。

【回忆、领会】

【指导阅读】阅读课本相关内容，总结氨的用途。

【板书】

4．氮的用途

【阅读、归纳】

（1）重要的化工原料

（2）作致冷剂

（3）制化肥（硫铵、硝铵、尿素等）

（4）制硝酸

【练习—投影】

1．氨气、液氨、氨水、铵离子有什么区别？为什么？

2．氨水在贮运中应使用什么容器？

3．请用两种方法检验氨气。

【作业】

课本一、二3、三1、2、四1

第二课时

教师活动

学生活动

【引言】工业上是用N2和H2在高温、高压和催化剂条件下合成氨的。实验室可用铵盐和碱的反应来制备少量的氨气。一般用氯化铵和消石灰共热制氨气。

【板书】5．氨的实验室制法

（1）原理

【设问】在实验室制气体时，选择气体、发生装置和气体收集装置的原则是什么？

【追问】实验室制氮气应选择什么装置？收集方法？为什么？

【书写】

【思考、讨论、回答、评价】

【思考、回答】

因为此反应为固体与固体反应需加热，可选用制氧气的装置。

因为氨气密度比空气小和极易溶于水，只能用向下排气取气法收集。

【引导】若在实验室制取并要收集一试管氨气，在实验过程中主要注意的事项是什么？

【分析、讨论、回答】

在安装仪器中，注意盛药品的试管口应略向下倾斜。

【强调】收集氨的试管口棉花的作用及检验氨气的操作方法。

【板书】（2）装置

（3）制取

（4）驻满

（5）尾气处理

【设问】若制取干燥的氨气，可选择哪种干燥剂？能否用浓硫酸？为什么？

【过渡】氨与酸反应的生成物都是由铵离子和酸根离子构成的离子化合物，这类化合物称为铵盐。

【板书】二、铵盐

【板书】1．铵盐是离子化合物

2．易溶于水

【指导实验】（1－4）氯化铵受热分解。

在收集气体的试管口要堵棉花，便于集满。

在验满时，用湿润的红色石蕊试纸放在试管口，若变蓝色则已满；也可用玻璃棒蘸取浓盐酸放在试管口，若产生大量白烟则满。

在验满后，应立即停止加热，在试管口放一团用水或盐酸浸湿的棉花球以吸收多余的氨，防止污染空气。

请两位学生上讲台来制氨气，其余同学评议。

【分析、回答】

可用碱石灰，不能用浓硫酸，因为硫酸可与氨气反应。

【倾听、领悟】

一位学生上台［演示实验1－5］（铵盐受热分解），叙述实验现象，其余学生观察、解释、评议、书写化学方程式。

现象：试管内壁附有白色固体

【板书】3．受热分解

【讲解】氯化铵受热分解为氯化氢和氨气，遇冷时二者又重新结合为氯化铵，类似于“升华”现象，但不同于I2的升华。NH4HCO3加热则完全气化，也出现类似“升华”的现象，请用化学方程式表示。

【讲解】铵盐受热分解的产物要根据具体情况分析，一般与温度和铵盐里的酸根的氧化性等诸多因素有关。

【设问】铵盐这类氮肥都是铵态氮肥，在贮存和施用时应注意的事项是什么？

【强调】铵盐的不稳定性。

【思考、书写】

【理解】

【思考、回答】

应密封保存在阴冷处。在施肥时，应埋在土壤下并及时灌水，以保证肥效。

【指导实验】（1－5）铵盐与碱的反应。

【讲解】这个性质是铵盐共同的性质。其反应实质是什么？

【讲解】铵盐和碱如果在溶液里的反应，都可用上述离子方程式表示，利用这个性质可检验化合物中是否含有。

二位学生上台［演示实验l－5］（铵盐与碱的反应），叙述实验现象，其余学生观察、书写化学方程式。

现象：有刺激性气味气体产生，并使湿润的红色石蕊试纸变蓝—有产生。

【思考、回答、书写】

【板书】三、铵离子的检验

【设问】有些地区的土壤呈酸性，要定期浇洒一些石灰水以中和土壤的酸性，在土壤中施用铵态氮肥时，能否同时浇石灰水或碱性物质，为什么？

【归纳】

（湿润红色石蕊试纸变红）

【思考、分析、回答】

不行。氨气逸出，肥效降低。

【小结】实验室制取氨的方法，铵盐的性质及检验。

【课堂练习—投影】

1．写出下列物质转变的化学方程式，是氧化还原反应的请标出电子转移的方向和数目：

2．用加热方法可分离的一组是（）

A．氯化铵和消石灰B．碳铵和过氧化钠C．碘和食盐D．氯化铵和氯化钡

3．只用一种试剂可鉴别、、和四种溶液，这种试剂是（）

A．B．C．D．

4．若制取少量氨气（除了用铵盐和碱）还有其它方法吗？

【作业】课本二、三3、4

七、板书设计

第二节氨铵盐

一、氨

1．氨的结构

化学键：共价键

空间构型：三角锥形

分子极性：极性分子

2．氨的物理性质

通常，无色有刺激性气味气体，密度比空气小，易液化，易溶于水

3．氨的化学性质

（1）氨与水的反应

（2）氨与酸的反应

（3）氨与氧气的反应

4．氨的用途（1）重要的化工原料（2）作制冷剂（3）制化肥（4）制硝酸

5．氨的实验室制法（1）原理（2）装置（3）制取（4）检满（5）尾气处理（环保）

二、铵盐

1．铵盐是离子化合物

2．易溶于水

3．受热分解

三、铵离子检验

湿润红色石蕊试纸变红

关于高中教案牛顿定律的高中教案推荐

教学目标

知识目标

（1）伽利略理想实验；

（2）惯性概念；

（3）掌握的内容；

（4）理解力是改变物体运动状态的原因；

（5）能用解释惯性现象．

能力目标

培养学生严谨的逻辑推理能力；培养学生的口头表达能力．学习科学的实验方法．

情感目标

对任何现象的发生不能够想当然，要有严谨、认真的科学态度．

教学建议

教材分析

本节内容是分两块内容介绍的，先是介绍了人类对力和运动关系的发展历史，并着重讲述了伽俐略的理想实验及其重要的实验思想．然后引入了，引入了惯性概念，并由此分析出力不是维持物体速度的原因，而是改变物体速度的原因．

教法建议

1、本节所述内容在初中课本上已涉及到，初中课本中用到的标题是惯性定律，所以学生已有一定的基础．

2、适当介绍一些学史的知识，让学生意识到：一个规律的发现并不是一帆风顺的，或者是一开始的认识就是对的，而是需要人类不断探索才能形成的，它们的学习也是这样．

3、重点讲述伽利略理想实验的科学思想，让学生学会一种科学思维方法．

4、通过对大量实例的分析，让学生真正理解力不是维持物体速度的原因，而是改变物体速度的原因．

教学设计示例

教学重点：对伽利略理想实验的理解；牛顿第一运动定律．

教学难点：对伽利略理想实验的理解．

示例：

一、历史的回顾

1、人类对力和运动关系的最初认识及亚里士多德其人．（见扩展资料）

2、伽利略理想实验：

（1）动画模拟该实验，并指出不能够真正试验的原因．或做课本所讲的气垫导轨实验（有视频资料），并指出为什么只是近似验证．由实验结果推出亚里士多德观点的错误，矛盾的焦点蚀是试实验条件的不同．

（2）分析伽利略理想实验：它是一个理想化的过程，但并不是凭空想象的来的，而在抽象思维过程中所创造出的一种科学推理，理想化实验是物理学中重要的研究方法．

（3）介绍伽利略．

二、牛顿第一运动定律

1、牛顿第一运动定律（惯性定律）：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止．

2、惯性：物体保持原来的匀速直线运动或静止状态的性质．

3、注意：（通过实例分析）

（1）惯性与惯性定律不同．

（2）惯性是物体的固有性质，任何时候物体都具有惯性，这与物体处于什么状态无关．

（3）力和运动的关系：力不是维持物体速度的原因，而是改变物体速度的原因．

4、实例参考（要让学生充分参与讨论）：

分析刹车时人往前倾；启动时人往后仰．

做小实验：惯性实验器演示惯性现象，并分析．

让学生举例分析，并指出哪些惯性现象有利，哪些惯性现象有害．

探究活动

题目：可以观察的惯性现象

组织：小组或个人

方案：自己设计小实验并展示、讲解，由同学互相评判．

评价：具有可操作性，让学生把学过的知识灵活应用．

关于高中教案离子反应的高中教案推荐

教学目标

知识目标

使学生了解强电解质和弱电解质的含义；

使学生了解和方程式的含义；

使学生了解发生的条件和方程式的书写方法。

能力目标

通过对中和反应、碳酸根离子检验等知识的综合运用，培养学生分析问题、解决问题的能力，训练学生的科学方法，加深学生对所学知识的理解。

情感目标

通过教学对学生进行科学态度和科学方法教育。

教学建议

重点与难点

教学重点：强电解质和弱电解质、和方程式的书写方法。

教学难点：方程式的书写。

教学建议

是电解质在溶液里发生的反应，或在溶液里生成电解质的反应。

要正确书写方程式，必须掌握电解质、电离、电离方程式和酸、碱、盐的溶解性等知识。

教学过程可采用：实验→观察→分析→结论的程序进行教学。具体建议如下：

一、精心设计，并做好强弱电解质水溶液导电性强弱的实验，再引导学生根据实验现象推理，是建立强弱电解质概念的关键。教师要强调比较导电性强弱时，必须条件相同。在演示实验中引导学生观察，比较灯光的亮度，讨论推断：灯光亮度不同→溶液的导电性不同→溶液里自由移动的离子浓度不同→电解质电离程度不同→电解质有强弱之分。从而为理解打下良好的基础。

二、由于学生学过的化学反应不太多，本节只要求学生掌握离子互换反应和有离子参加的置换反应两类，不要再扩大。

做好教材中的演示实验，让学生展开讨论，引导学生运用电解质在水中发生电离，电离方程式等知识进行分析，并联系复分解反应趋于完成的条件，得出“电解质在溶液里发生反应的实质是离子间的反应”这一新课题。理解总是向离子浓度降低的方向进行的道理。最后过渡到为表示反应的本质，用实际参加反应的离子来表示化学反应，即离子方程式的教学。

三、书写方程式是本节的难点。

建议1．初学时按书写步骤进行训练。2．步骤中的第二步是正确书写方程式的关键。学生的主要错误是不熟悉酸、碱、盐的溶解性表。教师可帮助学生抓住若干条规律，记住常见物质的溶解性，这样有利于教学。3．强调方程式所表示的意义，加强读出离子方程式正确含义的训练。学生练习化学方程式改写成离子方程式和由离子方程式写出相应的化学方程式。

关于集合的高中教案推荐

一、知识结构

本小节首先从初中代数与几何涉及的实例人手，引出与的元素的概念，并且结合实例对的概念作了说明．然后，介绍了的常用表示方法，包括列举法、描述法，还给出了画图表示的例子．

二、重点难点分析

这一节的重点是的基本概念和表示方法，难点是运用的三种常用表示方法正确表示一些简单的．这一节的特点是概念多、符号多，正确理解概念和准确使用符号是学好本节的关键．为此，在教学时可以配备一些需要辨析概念、判断符号表示正误的题目，以帮助学生提高判断能力，加深理解的概念和表示方法．

1．关于牵头图和引言分析

章头图是一组跳伞队员编成的图案，引言给出了一个实际问题，其目的都是为了引出本章的内容无论是分析还是解决这个实际间题，必须用到和逻辑的知识，也就是把它数学化．一方面提高用数学的意识，一方面说明和简易逻辑知识是高中数学重要的基础．

2．关于的概念分析

点、线、面等概念都是几何中原始的、不加定义的概念，则是论中原始的、不加定义的概念．

初中代数中曾经了解“正数的”、“不等式解的”；初中几何中也知道中垂线是“到两定点距离相等的点的”等等．在开始接触的概念时，主要还是通过实例，对概念有一个初步认识．教科书给出的“一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个，也简称集．”这句话，只是对概念的描述性说明．

我们可以举出很多生活中的实际例子来进一步说明这个概念，从而阐明概念如同其他数学概念一样，不是人们凭空想象出来的，而是来自现实世界．

3．关于自然数集的分析

教科书中给出的常用数集的记法，是新的国家标准，与原教科书不尽相同，应该注意．

新的国家标准定义自然数集N含元素0，这样做一方面是为了推行国际标准化组织（ISO）制定的国际标准，以便早日与之接轨，另一方面，0还是十进位数｛0，1，2，…，9｝中最小的数，有了0，减法运算仍属于自然数，其中．因此要注意几下几点：

（1）自然数与非负整数是相同的，也就是说自然数集包含0；

（2）自然数集内排除0的集，表示成或，其他数集{如整数集Z、有理数集Q、实数集R}内排除0的集，也可类似表示，，；

（3）原教科书或根据原教科书编写的教辅用书中出现的符号如，，…不再适用．

4．关于中的元素的三个特性分析

中的每个对象叫做这个的元素．例如“中国的直辖市”这一的元素是：北京、上海、天津、重庆。

中的元素常用小写的拉丁字母，…表示．如果a是A的元素，就说a属于A，记作；否则，就说a不属于A，记作

要正确认识中元素的特性：

（l）确定性：和，二者必居其一．

中的元素必须是确定的．这就是说，给定一个，任何一个对象是不是这个的元素也就确定了．例如，给出{地球上的四大洋}，它的元素是：太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋．其他对象都不用于这个．如果说“由接近的数组成的”，这里“接近的数”是没有严格标准、比较模糊的概念，它不能构成．

（2）互异性：若，，则

中的元素是互异的．这就是说，中的元素是不能重复的，中相同的元素只能算是一个．例如方程有两个重根，其解集只能记为｛1｝，而不能记为｛1，1｝．

（3）无序性：｛a，b｝和｛b，a｝表示同一个．

中的元素是不分顺序的．和点的坐标是不同的概念，在平面直角坐标系中，点（l，0）和点（0，l）表示不同的两个点，而｛1，0｝和｛0，1｝表示同一个．

5．要辩证理解和元素这两个概念

（1）和元素是两个不同的概念，符号和是表示元素和之间关系的，不能用来表示之间的关系．例如的写法就是错误的，而的写法就是正确的．

（2）一些对象一旦组成了，那么这个的元素就是这些对象的全体，而非个别现象．例如对于，就是指所有不小于0的实数，而不是指“可以在不小于0的实数范围内取值”，不是指“是不小于0的一个实数或某些实数，”也不是指“是不小于0的任一实数值”……

（3）具有两方面的意义，即：凡是符合条件的对象都是它的元素；只要是它的元素就必须符合条件．

6．表示的方法所依据的国家标准

本小节列举法与描述法所使用的的记法，依据的是新国家标准如下的规定．

符号

应用

意义或读法

备注及示例

诸元素构成的集

也可用，这里的I表示指标集

使命题为真的A中诸元素之集

例：，如果从前后关系来看，集A已很明确，则可使用来表示，例如

此外，有时也可写成或

7．的表示方法分析

有三种表示方法：列举法、描述法、图示法．它们各有优点．用什么方法来表示，要具体问题具体分析．

（l）有的可以分别用三种方法表示．例如“小于的自然数组成的”就可以表为：

①列举法：；

②描述法：；

③图示法：如图1。

（2）有的不宜用列举法表示．例如“由小于的正实数组成的”就不宜用列举法表示，因为不能将这个中的元素—一列举出来，但这个可以这样表示：

①描述法：；

②图示法：如图2．

（3）用描述法表示，要特别注意这个中的元素是什么，它应该符合什么条件，从而准确理解的意义．例如：

①中的元素是，它表示函数中自变量的取值范围，即；

②中的元素是，它表示函数值。的取值范围，即；

③中的元素是点，它表示方程的解组成的，或者理解为表示曲线上的点组成的；

④中的元素只有一个，就是方程，它是用列举法表示的单元素．

实际上，这是四个完全不同的．

列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法．要注意，一般无限集，不宜采用列举法，因为不能将无限集中的元素—一列举出来，而没有列举出来的元素往往难以确定．

8．的分类

含有有限个元素的叫做有限集，如图1所示．

含有无限个元素的叫做无限集，如图2所示．

9．关于空集分析

不含任何元素的叫做空集，记作．空集是个特殊的，除了它本身的实际意义外，在研究、的运算时，必须予以单独考虑．

教学设计方案

知识目标：

（1）使学生初步理解的概念，知道常用数集的概念及其记法

（2）使学生初步了解“属于”关系的意义

（3）使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义

能力目标：

（1）重视基础知识的教学、基本技能的训练和能力的培养；

（2）启发学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考，学会分析问题和创造地解决问题；

（3）通过教师指导发现知识结论，培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力；

德育目标：

激发学生学习数学的兴趣和积极性，陶冶学生的情操，培养学生坚忍不拔的意志，实事求是的科学学习态度和勇于创新的精神。

教学重点：的基本概念及表示方法

教学难点：运用的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的

授课类型：新授课

课时安排：2课时

教具：多媒体、实物投影仪

教学过程：

一、复习引入：

1．简介数集的发展，复习最大公约数和最小公倍数，质数与和数；

2．教材中的章头引言；

3．论的创始人——康托尔（德国数学家）；

4．“物以类聚”，“人以群分”；

5．教材中例子（P4）。

二、讲解新课：

阅读教材第一部分，问题如下：

（1）有那些概念？是如何定义的？

（2）有那些符号？是如何表示的？

（3）中元素的特性是什么？

（一）的有关概念（例子见书）：

1、的概念

（1）：某些指定的对象集在一起就形成一个。

（2）元素：中每个对象叫做这个的元素。

2、常用数集及记法

（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的。记作N

（2）正整数集：非负整数集内排除0的集。记作N*或N+

（3）整数集：全体整数的。记作Z

（4）有理数集：全体有理数的。记作Q

（5）实数集：全体实数的。记作R

注：

（1）自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0。

（2）非负整数集内排除0的集。记作N*或N+、Q、Z、R等其它数集内排除0的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z*

3、元素对于的隶属关系

（1）属于：如果a是A的元素，就说a属于A，记作a∈A；

（2）不属于：如果a不是A的元素，就说a不属于A，记作．

4、中元素的特性

（1）确定性：

按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个里，或者不在，不能模棱两可。

（2）互异性：

中的元素没有重复。

（3）无序性：

中的元素没有一定的顺序（通常用正常的顺序写出）

注：

1、通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q……

元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……

2、“∈”的开口方向，不能把a∈A颠倒过来写。

练习题

1、教材P5练习

2、下列各组对象能确定一个吗？

（1）所有很大的实数。（不确定）

（2）好心的人。（不确定）

（3）1，2，2，3，4，5．（有重复）

阅读教材第二部分，问题如下：

1．的表示方法有几种？分别是如何定义的？

2．有限集、无限集、空集的概念是什么？试各举一例。

（二）的表示方法

1、列举法：把中的元素一一列举出来，写在大括号内表示的方法。

例如，由方程的所有解组成的，可以表示为{-1，1}．

注：（1）有些亦可如下表示：

从51到100的所有整数组成的：{51，52，53，…，100}

所有正奇数组成的：{1，3，5，7，…}

（2）a与{a}不同：a表示一个元素，{a}表示一个，该只有一个元素。

描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个，并把这个条件写在大括号内表示的方法。

格式：{x∈A|P（x）}

含义：在A中满足条件P（x）的x的。

例如，不等式的解集可以表示为：或

所有直角三角形的可以表示为：

注：（1）在不致混淆的情况下，可以省去竖线及左边部分。

如：{直角三角形}；{大于104的实数}

（2）错误表示法：{实数集}；{全体实数}

3、文氏图：用一条封闭的曲线的内部来表示一个的方法。

注：何时用列举法？何时用描述法？

（1）有些的公共属性不明显，难以概括，不便用描述法表示，只能用列举法。

如：

（2）有些的元素不能无遗漏地一一列举出来，或者不便于、不需要一一列举出来，常用描述法。

如：；{1000以内的质数}

注：与是同一个吗？

答：不是。

是点集，=是数集。

（三）有限集与无限集

1、有限集：含有有限个元素的。

2、无限集：含有无限个元素的。

3、空集：不含任何元素的。记作Φ，如：

练习题：

1、P6练习

2、用描述法表示下列

①{1，4，7，10，13}

②{-2，-4，-6，-8，-10}

3、用列举法表示下列

①{x∈N|x是15的约数}{1，3，5，15}

②{（x，y）|x∈{1，2}，y∈{1，2}}{（1，1），（1，2），（2，1）（2，2）}

注：防止把{（1，2）}写成{1，2}或{x=1，y=2}

③

④{-1，1}

⑤{（0，8）（2，5），（4，2）}

⑥

{（1，1），（1，2），（1，4）（2，1），（2，2），（2，4），（4，1），（4，2），（4，4）}

三、小结：

本节课学习了以下内容：

1．的有关概念：（、元素、属于、不属于、有限集、无限集、空集）

2．的表示方法：（列举法、描述法、文氏图共3种）

3．常用数集的定义及记法

四、课后作业：教材P7习题1.1

五、板书设计：

课题

一、知识点

（一）

（二）

例题：

1．

2．

六、课后反思：

本节课在教学时主要教会学生学习的表示方法，在认识时，应从两方面入手：

（1）元素是什么？

（2）确定的表示方法是什么？表示时，与采用字母名称无关。

探究活动

【题目】数集A满足条件：若，则（）

（1）若，试求出A中其他所有元素；

（2）自己设计一个数属于A，然后求出A中其他所有元素；

（3）从上面两小题的解答过程中，你能悟出什么道理？并大胆证明你发现的这个“道理”．

【参考答案】

（1）其他所有元素为－1，．

（2）略

（3）A中只能有3个元素，它们分别是，，且三个数的乘积为－1．