二氧化碳教案教案模板

充分准备一份教案是一名教师的职责所在，教案可以围绕我们学校的各方面来写，在教案中总结好经验与教训，我们才能逐步成熟起来。如何才能写好初中教案呢？为了帮助大家，下面是由小编为大家整理的二氧化碳教案教案模板，仅供参考，欢迎大家阅读。

课题实验复习

教

学

目

标知识目标1．复习重要的三种气体的实验室制法，加深学生对基础知识的掌握。2．对三种气体的实验室制法扩展，提出物质的净化，除杂以及综合实验装置问题。3．会分析常见的一些综合性实验。能力目标1．通过课堂实验培养学生动脑，动手能力。培养学生协作意识。2．通过实例分析培养学生分析综合实验的能力。情感目标1．通过对综合实验的分析，激发学习化学的兴趣。。2．激发学生对科学的求知欲，引导学生主动探索科学知识。

教学活动

5e

教学步骤

教师活动

学生活动

媒体使用

吸引

(engagement)一．复习设疑，引导学生对旧知识的巩固。

提出问题

补充明晰思考、讨论，动手操作。

多媒体应用

学生实验

探索

(exploration)二．通过例题引导学生对物质的除杂，净化的讨论，为综合实验装置的设计做铺垫。

指导学生

补充总结

学生思考，观察多媒体应用

解释

(explanation)三．对以上的例题进行解释说明，引导学生得出结论。

指导学生

补充总结学生思考，得出结论。多媒体应用

加工

(elaboration)四、对例题分析，引导学生讨论引导学生，得出结论，深化实验

分析、设计，

多媒体应用

评价

(evaluation)五、学生发言，分析例题的心得，加深对实验的理解。

引导学生得出结论。

总结分析

多媒体应用六、对整节课进行小结，让学生对实验分析有更深刻的理解。

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认识二氧化碳的教学方案

教材分析：

《二氧化碳的性质》是初中化学第五章第三节的内容，主要介绍co2的性质和用途。本章前两节研究的是碳的单质，从本节课开始研究碳的化合物。并且co2是与生活、生产实际联系非常紧密的一种物质，学生比较熟悉，但都是零散的不系统的。通过本节课的学习探究，使学生从理论上真正认识co2，将学生头脑中已有的知识系统化。通过本节的学习，完善并提高学生对co2在自然界，在生命活动中作用的认识,为以后酸碱盐的学习做了良好的铺垫。

学生分析：

学生对二氧化碳并不陌生，知道它能灭火，能制汽水，还知道它是植物光合作用的原料，也知道用石灰水检验二氧化碳。但它为什么会有这些用途，是什么性质决定的，它还有哪些用途，是学生不知道的。要求学生通过探究的方法进行学习，所以这节课重点不是知识的本身，而是形成结论的过程和方法。通过这节课的学习，学生具备探究事物内在本质的能力，有一定的分析问题、解决问题，总结规律的能力。同时，通过这一节课的学习，让学生了解生活中就有化学，化学就在我们的身边，培养学生用化学的视觉去看待世界，有利于激发学生的求知欲，提高学生的学习兴趣。

设计理念：

从学生已有的生活经验出发，用生活中的材料创设问题情景，整堂课围绕一瓶可乐展开探究，充分调动学生学习的积极性。激发兴趣，调动思维。引导学生观察实验、分析现象、得出结论，再将结论运用到生产、生活当中。培养学生的分析问题，解决问题和总结规律的能力，同时，把课堂的演示实验改为学生实验，让学生在亲自动手的过程中完成探究的过程，了解科学探究的一般方法。培养了学生透过现象挖掘本质的能力，从而树立科学的探究观和世界观。

教学目标：

知识与技能：

1、认识感受二氧化碳的性质，了解二氧化碳的用途

2、用二氧化碳性质分析身边的物理化学现象。

过程与方法：

1、观察和描述有关二氧化碳性质的实验，并从实验事实归纳其性质的特点

2、通过对小实验的设计，对学生进行科学方法的训练

情感态度与价值观：

1、了解生活中处处有化学，化学就在我们身边。

2、通过实验探究，形成学习化学的兴趣和创新、合作精神及科学的态度。

重点难点：二氧化碳的化学性质。

教学器具:酒精灯、火柴、试管、试管夹、锥形瓶（带单空橡皮塞）、放短蜡烛的小烧杯、2瓶二氧化碳（饮料瓶中）、空气1瓶、雪碧1瓶、蒸馏水、石灰水、紫色石蕊试液、蓝色石蕊试纸（小花）吹管、肥皂液、制二氧化碳装置一套、物理杠杆。

光合作用吸收二氧化碳释放氧气导学案相关教学方案

课堂流程预习检测5’→据书书中的图片和课件展示新知5’→阅读书中材料完成教师设立的问题10’→组内讨论达成共识5’→展示答案10’→达标测评5’达标测评a填空1如果把绿叶比喻为“绿色工厂“‘那么’他竟星光合作用的”车间“应是叶肉细胞‘机器’则是’动力“是。2在一定面积的土地上，为了提高农作物的产量，应该充分利用，促进作物进行作用，让植物制造出更多的有机物，这就需要在种植时做到。b、选择1引起空气中氧气体积分数增加的主要因素是()a人口的增加植物数量的增加c工业生产d土壤中细菌的增加2植物光合作用的过程中，物质和能量的变化是()a分解有机物，释放能量b合成有机物，释放能量c分解有机物，储存能量d合成有机物，储存能量c写出光合作用的表达式：学法指导：以独学、对学、组内互动形式完成任务导学内容一、基本概念：光合作用二、光和作用利用二氧化碳作为原料1、普利斯特实验说明了什么？2、除水以外，是光合作用的原料。三、光合作用还能产生氧气1、观察书123页演示实验，分析光合作用产生了什么气体？2、光合作用，除产生氧气外还产生什么物质3、归纳光合作用的公式：

《第一节光合作用吸收二氧化碳释放氧气》导学案

美术教案－初二美术教案模板

初二美术包装装潢设计教案

40cm 30cm白卡纸两张)

2.讲述上节课的作业情况。(总结前几节课的平面设计知识)

(二)讲解新课

1.出示包装盒，导入新课。说明每一面的平面设计图案，总结学习装饰画的目的在于应用。现在怎样把平面设计应用到包装盒上。

2.商品包装的定义与作用

商品包装是产品与消费者的媒介，它起着保护商品、介绍商品、美化商品、指导消费、便于储运、销售、计量等方面的作用。

3.怎样的商品包装能使消费者满意，达到商品包装的装潢目的？提问，然后总结：（有以下特点）

(1)介绍商品的名称，用途、性能和用法。

(2)形式新颖，具有视觉吸引力，同时方便消费者与同类商品进行直观比较。

(3)给消费者提供方便，包括携带、储存、使用以至保护、维修等。

(4)富有装饰艺术性，能为消费者增添美的享受。

4.简介三大类包装的特点和作用。

(1)运输包装(又称"外包装")是以运输和保护商品为目的，一般采用木箱、瓦椤纸箱、箩筐、塑料袋等，将商品装入，其装潢可以从简。例：电视机的外包装，整箱的萍果等。

(2)销售包装(又称"内包装"或"原包装")是商品与消费者直接见面的外貌，其包装装潢要力求精美。目的是为了销售，除了保护商品外，还要起美化、宣传商品，方便商品陈列展销，方便消费者识别、选购等作用。例：洗衣粉、牙膏、茶叶等。

(3)陈列包装(又称"展销包装")是在销售包装的基础上外加宣传广告，或设置的包装盖能撑起来露出商品部分陈列，以增强对顾客的吸引力的包装形式。例：名酒包装，咖啡包装等。

5.包装设计的思路和要求：

(1)思想性：符合经济发展，具有中国特色；(2)商品包装的造型及视觉设计；(3)是选择简便、省时、省料的包装方法。(4)是选择适合包装档次的包装材料。

6.包装盒的设计形成(分包装盒和包装袋)

请同学回答所知道的几种盒的形式，然后总结：

(1)折叠纸盒──是用厚纸制成的盒状容器。厚纸先按盒展开的图形裁切，并在折叠处作压痕(可用小刀背刻划)，再折叠成可启口的纸盒(课本第18页中的“曹素功墨汁”、“永生两用彩色笔”的包装盒)。

(2)扣盖式折叠纸盒──这是盒身和盒盖分离的折叠纸盒。在不盛装产品时，纸盒可折叠成片状，使用时拉开成盒，盖扣在盒自上。

(3)抽屉式折叠纸盒──又称屉匣盒，由盒身与抽匣两部分组成。押匣像抽屉状要能塞进盒身(外壳)，所以设计时盒身要比抽匣稍大一点.折叠后用粘合剂粘在折叠处的边角即成。

(4)手提式折叠纸盒──在包装盒体上装有提手，便于携带。(课本第18页下图中的"宝宝桔味饼干")。

(5)固定纸盒──形体比较固定的包装纸盒，一般用纸较厚，刚性比折叠纸盒强。(如课本第18页彩图中的"王一品斋笔庄笔盒"、"中国书画墨盒"、中国楹联盒"等。

7.制作步骤：

(1)构思立意：首先想好是为什么目的而设计的,设计时,先要考虑放什么物品,决定它的高、宽、长，采用哪种盒子的形式，然后用铅笔画出折叠纸盒示意图，(教师提供资料)。

(2)折盒：把示意图中的实线用剪力剪掉，把虚线用小刀背刻一痕迹，然后折叠盒子。

(3)盒面设计:(下节课具体讲解)

(三)布置作业

要求同学设计并制作一只放置美术用品的专用盒，可在课后完成。

(四)学生做作业、教师巡回辅导

(五)布置下节课需带的工具(毛笔、颜料、调色盒、水罐等)

[第二课时]

(一)组织教学

1.检查学生的学习用品

2.教师讲评上节课作业情况，并展示制作较完整、较精美的作业，指出优缺点。

(二)讲解新课：

1.总结上节课内容，引导下文。

2.包装装潢的社会意义:

包装装潢是商品重要的组成部分，对于商品的市场竞争力起着重要的作用。

3.首先介绍盒面设计要求

(1)盒面的文字(商品名称、企业名称等)、标志、图形必须与企业、商品性质相符。文字要求醒目，易认，具有诱惑力。

(2)盒面装饰形状是受盒的形状所制约的，图形宜用适合纹样，可运用均齐式或均衡式构成。并要具有装饰意味。

(3)色彩的配置方法与书籍封面色彩、装饰画色彩、手帕装潢色彩、招贴广告色彩等基本一致。

让学生回答几种色彩配置方法，然后总结，复述：

A.装潢美术所采用的装饰色彩带有共同特点，一般都运用对比色协调或类似色、同类色配置法。

B.色彩和图形一样受到所放置内容的性质所决定，必须研究其个性特点，才会使作品形式新颖，具有独特的诱人魅力。包装盒要求色调明快，和谐，在很大程度上要考虑和陈设环境的协调。

C.内容决定色彩的依据。

包装盒的色彩应根据所放置物品的性质来考虑：

放置儿童用品：色彩应以鲜艳的对比色调为主，符合儿童的天真、活泼性格，并用以吸引儿童的注意力。

放置日常用品：应以大方，明快的色彩。

放置贵重物品：色彩应以丽的细纹纹样为宜。

放置学习用品：色彩应文静，大方的和谐色调为主。

D.几种常见的色彩配置方法:

调和色配置法：这是一种色相性质相近的色彩配置法，分同种色的同类色两种配置方法。如绿和粉绿、涂绿的配置。

对比色配置法：是指性质不同的色彩配置法，如红与绿、青蓝与黄橙色等的配置，运用对比色配置，效果强烈、醒目、鲜艳。

(三)布置作业

在上节课制作方盒的基础上进行调整，并确定图形，上好色彩。（只画盒面）要求：着色要均匀，边缘颜色要整齐，画面保持整洁，图形和色彩并能符合内容。

(四)学生练，教师巡回辅导

九、总结：

教师把方盒制作较好，图形和色彩较理想的作业向班里展示，并对全班作业加以讲评。布置下节课的内容和所需工具。（讲评时，优秀的指名表扬，以加强学习兴趣；较差的作品不指名，指出缺点，以改正）

二次根式教案模板

一、教学过程

(一)复习提问

1．什么叫二次根式？

2．下列各式是二次根式，求式子中的字母所满足的条件：

(3)∵x取任何值都有2x2≥0，所以2x2+1＞0，故x的取值为任意实数．

(二)二次根式的简单性质

上节课我们已经学习了二次根式的定义，并了解了第一个简单性质

我们知道，正数a有两个平方根，分别记作零的平方根是零。引导学生总结出，其中，就是一个非负数a的算术平方根。将符号看作开平方求算术平方根的运算，看作将一个数进行平方的运算，而开平方运算和平方运算是互为逆运算，因而有：

这里需要注意的是公式成立的条件是a≥0，提问学生，a可以代表一个代数式吗？

请分析：引导学生答如时才成立。

时才成立，即a取任意实数时都成立。

我们知道

如果我们把，同学们想一想是否就可以把任何一个非负数写成一个数的平方形式了．

例1计算：

分析：这个例题中的四个小题，主要是运用公式。其中(2)、(3)、(4)题又运用了整式乘除中学习的积的幂的运算性质．结合第（2）小题中的，说明，这与带分数。因此，以后遇到，应写成，而不宜写成。

例2把下列非负数写成一个数的平方的形式：

(1)5；(2)11；(3)1.6；(4)0.35．

例3把下列各式写成平方差的形式，再分解因式：

(1)4x2-1；(2)a4-9；

(3)3a2-10；(4)a4-6a2+9．

解：(1)4x2-1

=(2x)2-12

=(2x+1)(2x-1)．

(2)a4-9

=(a2)2-32

=(a2+3)(a2-3)

(3)3a2-10

(4)a4-6a2+32

=(a2)2-6a2+32

=(a2-3)2

(三)小结

1．继续巩固二次根式的定义，及二次根式中被开方数的取值范围问题．

2．关于公式的应用。

(1)经常用于乘法的运算中．

(2)可以把任何一个非负数写成一个数的平方的形式，解决在实数范围内因式分解等方面的问题．

(四)练习和作业

练习：

1．填空

注意第(4)题需有2m≥0，m≥0，又需有-3m≥0，即m≤0，故m=0．

2．实数a、b在数轴上对应点的位置如下图所示：

分析：通过本题渗透数形结合的思想，进一步巩固二次根式的定义、性质，引导学生分析：由于a＜0，b＞0，且｜a｜＞｜b｜．

3．计算

二、作业

教材P．172习题11．1；A组2、3；B组2．

补充作业：

下列各式中的字母满足什么条件时，才能使该式成为二次根式？

分析：要使这些式成为二次根式，只要被开方式是非负数即可，启发学生分析如下：

(1)由-｜a-2b｜≥0，得a-2b≤0，

但根据绝对值的性质，有｜a-2b｜≥0，

∴｜a-2b｜=0，即a-2b=0，得a=2b．

(2)由(-m2-1)(m-n)≥0，-(m2+1)(m-n)≥0

∴(m2+1)(m-n)≤0，又m2+1＞0，

∴m-n≤0，即m≤n．

说明：本题求解较难些，但基本方法仍是由二次根式中被开方数(式)大于或等于零列出不等式．通过本题培养学生对于较复杂的题的分析问题和解决问题的能力，并且进一步巩固二次根式的概念．

三、板书设计

二次函数教学设计教案模板

教学内容：人教版九年义务教育初中第三册第108页

教学目标：

1.1.理解二次函数的意义；会用描点法画出函数y=ax2的图象，知道抛物线的有关概念；

2.2.通过变式教学，培养学生思维的敏捷性、广阔性、深刻性；

3.3.通过二次函数的教学让学生进一步体会研究函数的一般方法；加深对于数形结合思想认识。

教学重点：二次函数的意义；会画二次函数图象。

教学难点：描点法画二次函数y=ax2的图象，数与形相互联系。

教学过程设计：

一.一.创设情景、建模引入

我们已学习了正比例函数及一次函数，现在来看看下面几个例子：

1.写出圆的半径是R（CM），它的面积S（CM2）与R的关系式

答：S=πR2.①

2.写出用总长为60M的篱笆围成矩形场地，矩形面积S（M2）与矩形一边长L（M）之间的关系

答：S=L（30-L）=30L-L2②

分析：①②两个关系式中S与R、L之间是否存在函数关系？

S是否是R、L的一次函数？

由于①②两个关系式中S不是R、L的一次函数，那么S是R、L的什么函数呢？这样的函数大家能不能猜想一下它叫什么函数呢？

答：二次函数。

这一节课我们将研究二次函数的有关知识。（板书课题）

二.二.归纳抽象、形成概念

一般地，如果y=ax2+bx+c(a，b，c是常数，a≠0)，

那么，y叫做x的二次函数.

注意：(1)必须a≠0,否则就不是二次函数了.而b,c两数可以是零.(2)由于二次函数的解析式是整式的形式，所以x的取值范围是任意实数.

练习：1.举例子：请同学举一些二次函数的例子，全班同学判断是否正确。

2.出难题：请同学给大家出示一个函数，请同学判断是否是二次函数。

（若学生考虑不全，教师给予补充。如：；；；的形式。）

（通过学生观察、归纳定义加深对概念的理解，既培养了学生的实践能力，有培养了学生的探究精神。并通过开放性的练习培养学生思维的发散性、开放性。题目用了一些人性化的词语，也增添了课堂的趣味性。）

由前面一次函数的学习，我们已经知道研究函数一般应按照定义、图象、性质、求解析式几个方面进行研究。二次函数我们也会按照定义、图象、性质、求解析式几个方面进行研究。

（在这里指出学习函数的一般方法，旨在及时进行学法指导；并将此方法形成技能，以指导今后的学习；进一步培养终身学习的能力。）

三.三.尝试模仿、巩固提高

让我们先从最简单的二次函数y=ax2入手展开研究

1.1.尝试：大家知道一次函数的图象是一条直线，那么二次函数的图象是什么呢？

请同学们画出函数y=x2的图象。

（学生分别画图，教师巡视了解情况。）

2.2.模仿巩固：教师将了解到的各种不同图象用实物投影向大家展示，到底哪一个对呢？下面师生共同画出函数y=x2的图象。

解：一、列表：

x

-3

-2

-1

0

1

2

3

Y=x2

9

4

1

0

1

4

9

二、描点、连线：按照表格，描出各点.然后用光滑的曲线，按照x(点的横坐标)由小到大的顺序把各点连结起来.

二次根式的乘法教案模板

教学建议

知识结构：

重点难点分析：

本节的教学重点是利用积的算术平方根的性质进行二次根式的计算和化简.积的算术平方根的性质是本节的中心内容，化简和运算都是围绕其进行的，而运用此性质计算化简又是二次根式的化简和混合运算的基础.二次根式的计算和化简通常与如勾股定理等几何方面的知识综合在一起.

本节难点是与积的算术平方根的关系及应用.积的算术平方根在应用时既要强调这部分题目中的字母为正数，但又要注意防止学生产生字母只表示正数的片面认识.要让学生认识到积的算术平方根性质与根式的乘法公式是互为逆运算的关系。综合应用性质或乘法公式时要注意题目中的条件一定要满足.

教法建议：

1.由于性质、法则和关系式较集中，在二次根式的计算、化简和应用中又相互交错，综合运用，因此要使学生在认识过程中脉络清楚，条理分明，在教学时就一定要逐步有序的展开.在讲解时可以结合积的算术平方根的性质，让学生把握两者的关系。

2.积的算术平方根的性质和（）及比较大小等内容都可以通过从特殊到一般的归纳方法，让学生通过计算一组具体的式子，引导他们做出一般的结论。由于归纳是通过对一些个别的、特殊的例子的研究，从表象到本质，进而猜想出一般的结论，这种思维过程对于初中学生认识、研究和发现事物的规律有着重要的作用，所以在教学中对于培养的思维品质有着重要的作用。

教学设计示例

(一)

一、教学目标

1．使学生能够利用积的算术平方根的性质进行二次根式的化简与运算．

2．会进行简单的运算．

3．使学生能联系几何课中学习的勾股定理解决实际问题．

4．使学生了解比较二次根式的大小的方法．

二、教学重点和难点

1．重点：会利用积的算术平方根的性质化简二次根式，会进行简单的运算．

2．难点：与积的算术平方根的关系及应用．

三、教学方法

从特殊到一般总结归纳的方法，类比的方法，讲授与练习结合法．

四、教学手段

利用投影仪．

五、教学过程

(一)引入新课

观察下面的例子：

于是可得到：

又如：

类似地可以得到：

(二)新课

积的算术平方根．

由前面所举特殊的例子，引导学生总结出：一般地，有(a≥0，b≥0)．

积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积．

要注意a≥0、b≥0的条件，因为只有a、b都是非负数公式才能成立，这里要启发学生为什么必须a≥0、b≥0．在本章中，如果没有特别说明，所有字母都表示正数，下面启发学生从运算顺序看，等号左边是将非负数a、b先做乘法求积，再开方求积的算术平方根，等号右边是先分别求a、b的两因数的算术平方根，然后再求两个算术平方根的积．

根据这个性质可以对二次根式进行恒等变形，或将有的因式适当改变移到根号外边，或将根号外边的非负因式平方后移到根号内．

例1把下面各数分解因数：

(1)20；(2)42；(3)63；(4)128．

说明：通过本题复习分解因数，为利用积的算术平方根公式化简二次根式打下基础．

解：略．

例2化简：

（1）（2）

（3）（4）

分析：本题需要用积的算术平方根公式进行化简，题目中的被开方数都是具体数字，学生便于理解，在讲完例2后可以总结化简的方法．

解：（1）

（2）

（3）

（4）

说明：①(a≥0，b≥0)可以推广为(a≥0，b≥0，c≥0)．

②这个小题与本章章头图与章序言的内容有联系，解答了章序言中提出的一个问题．

③(4)小题要首先用平方差公式分解成积的形式，才可以用积的算术平方根公式进行化简．

④通过例2可以看出，如果一个二次根式的被开方数中有的因式(或因数)能开得尽方，可以利用积的算术平方根的性质，将这些因式(或因数)开出来，从而将二次根式化简．

通过例2，我们根据算术平方根的定义，可得出：，，等结果，于是可以总结出：一般地，有

（a≥0）

关于a＜0时，，这种情况将在本章最后一小节专门研究.

例3化简：

（1）；（2）

分析：由例3，让学生注意，在本章中，未加特别说明时，字母一般表示正数，但在实际问题中不一定非是正数不可，如第(1)小题，a可以是负数，根据学生实际情况，可适当引导学生展开小组的讨论，渗透分类讨论的思想．

解：（1）

（2）

说明：x2+y2这个式子不能再开方了，进一步强调积的算术平方根公式的特点．

例4如右图，在△ABC中，∠C=90°，4C=10cm，BC=24cm．求AB．

解：∵AB2=AC2+BC2

∴

(cm)

答：AB长26cm．

(三)小结

1．本节课讲了积的算术平方根的性质

(a≥0，b≥0)．

通过分式的应用，让学生进一步总结，为什么必须有a≥0、b≥0这个条件，而没有这个条件上述性质不成立．

问学生：当a＜0，b＜0，也有意义，为什么一定要a≥0、b≥0呢？

引导学生说出：若a＜0，b＜0，，在实数范围内没有意义.公式显然不成立．

2．利用积的算术平方根的性质，化简二次根式的方法．

3．结合几何课学习的勾股定理，提高学生解决实际问题的能力．

(四)练习

1．化简：

（1）；（2）；

（3）；（4）；

（5）;(6)；

（7）；（8）

2．计算：

（1）；（2）；

（3）；（4）

3．已知一个直角三角形的斜边c=21，一条直角边b＝4，求另一条直角边a．

六、作业

教材P．177习题11．2；A组1、2、3、4、5．

七、板书设计

最简二次根式教案模板

教学建议

1．教材分析

本节是在前两节的基础上，从实际运算的客观需要出发，引出的概念，然后通过一组例题介绍了化简二次根式的方法．本小节内容比较少（求学生了解的概念并掌握化简二次根式的方法），但是本节知识在全章中却起着承上启下的重要枢纽作用，二次根式性质的应用、二次根式的化简以及二次根式的运算都需要来联接．

(1)知识结构

(2)重难点分析

①本节的重点Ⅰ．概念

Ⅱ．利用二次根式的性质把二次根式化简为．

重点分析本章的主要内容是二次根式的性质和运算，但自始至终围绕着二次根式的化简和运算．二次根式化简的最终目标就是；而二次根式的运算则是合并同类二次根式，怎样判定同类二次根式，是在化简为的基础上进行的．因此本节以二次根式的概念和二次根式的性质为基础，内容虽然简单，在本章中却起着穿针引线的作用，教师在教学中应给于极度重视，不可因为内容简单而采取弱化处理；同时初二学生代数成绩的分化一般是由本节开始的，分化的根本原因就是对概念理解不够深刻，遇到相关问题不知怎样操作，具体操作到哪一步．

②本节的难点是化简二次根式的方法与技巧．

难点分析化简二次根式，实际上是二次根式性质的综合运用．化简二次根式的过程，一般按以下步骤：把根号下的带分数或绝对值大于1的小数化成假分数，把绝对值小于1的小数化成分数；被开方数是多项式的要因式分解；使被开放数不含分母；将被开方数中能开的尽方的因数或因式用它的算术平方根代替后移到根号外面；化去分母中的根号；约分．所以对初学者来说，这一过程容易出现符号和计算出错的问题．熟练掌握化简二次根式的方法与技巧，能够进一步开拓学生的解题思路，提高学生的解题能力．

③重难点的解决办法是对于这一概念，并不要求学生能否背出定义，关键是遇到实际式子能够加以判断．因此建议在教学过程中对概念本身采取弱化处理，让学生在反复练习中熟悉这个概念；同时教学中应充分对概念理解后应用具体的实例归纳总结出把一个二次根式化为的方法，在观察对比中引导学生总结具体解决问题的方法技巧．

另外，化简运算在本节既是重点也是难点，学生在简洁性和准确性上都容易出现问题，因此建议在教学过程中多要求学生观察二次根式的特点――根据其特点分析运用哪条性质、哪种方法来解答，培养学生的分析能力和观察能力――多要求学生注意每步运算的根据，培养学生的严谨习惯．

2．教法建议

素质教育和新的教改精神的根本是增强学生学习的自主性和学生的参与意识，使每一个学生想学、爱学、会学。因此教师设计教学时要充分考虑到学生心理特点和思维特点，充分发挥情感因素，使学生完全参与到整个教学中来。

⑴在复习引入时要注意每个学生的反映，对预备知识掌握比较好的学生要用适当的方式给于表扬，掌握差一些的学生要给予鼓励和适当的指导，使每一个学生愉快的进入下一个环节。

⑵学生自主学习时段，教师要注意学生的反馈情况，根据学生的反馈情况和学生的层次采取适当的方式对需要帮助的学生给予帮助，中上等的学生可以启发，中等的学生可以与他探讨，偏后的学生可以帮他分析．

一．教学目标

1．了解的意义，并能作出准确判断．

2．能熟练地把二次根式化为．

3．了解把二次根式化为在实际问题中的应用．

4．进一步培养学生运用二次根式的性质进行二次根式化简的能力，提高运算能力．

5．通过多种方法化简二次根式，渗透事物间相互联系的辩证观点．

6．通过本节的学习，渗透转化的数学思想．

二．重点难点

1．教学重点会把二次根式化简为

2．教学难点准确运用化二次根式为的方法

三．教学方法

程序式教学

四．课时安排

2课时

五．教学过程1．复习引入教师准备本节内容需要的二次根式的性质和与性质相关例题、练习题以及引入材料．【预备资料】⑴．二次根式的性质⑵．二次根式性质例题⑶．二次根式性质练习题【引入材料】看下面的问题：已知：＝1.732，如何求出的近似值?解法1：解法2：比较两种解法，解法1很繁，解法2较简便，比例说明，将二次根式化简，有时会带来方便．2．概念讲解与巩固满足下列条件的二次根式，叫做：(1)被开方数的因数是整数，因式是整式；(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．如:都不是，因为被开方数的因数(或系数)为分数或因式为分式，不符合条件(1)，条件(1)实际上就是要求被开方数的分母中不带根号．又如也不是，因为被开方数中含有能开得尽方的因数或因式，不满足条件(2).注意条件(2)是对被开方数分解成质因数或分解成因式后而言的，如．判断一个二次根式是不是的方法，就是逐个检查定义中的两个条件是否同时满足，同时满足两个条件的就是，否则就不是．【概念理解学习材料1】例1下列二次根式中哪些是？哪些不是？为什么？分析：判断一个二次根式是不是的方法，就是逐个检查定义中的两个条件是否同时满足，同时满足两个条件的就是，否则就不是．解：有，因为被开方数中含能开得尽方的因数９，所以它不是．说明：判断一个二次根式是否为主要方法是根据的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数(或因式)的指数都小于根指数2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察。【概念理解巩固材料1】正选练习题1判断下列各式是否是？备选选练习题1判断下列各式是否是？【概念理解学习材料2】例2判断下列各式是否是？分析：（1）显然满足的两个条件．（2）或解：只有，因为或说明：应该分母里没根式，根式里没分母（或小数）．【概念理解巩固材料2】正选练习题2判断下列各式是否是？备选选练习题2判断下列各式是否是？【概念理解学习材料3】例3判断下列各式是否是？分析：应该分母里没根式，根式里没分母（或小数）来进行判断发现和是，而不是，因为在根据定义知也不是，因为解：有和，因为，．【概念理解巩固材料3】正选练习题3判断下列各式是否是？备选选练习题3判断下列各式是否是？题目可根据学生实际情况选择2－3道．【概念理解学习材料4】例4判断下列各式是否是？分析：被开方数是多项式的要先分解因式再进行观察判断．（1）不能分解因式，显然满足的两个条件．（2）解：只有，因为．说明：被开方数比较复杂时，应先进行因式分解再观察．【概念理解巩固材料4】正选练习题4判断下列各式是否是？备选选练习题4判断下列各式是否是？题目可根据学生实际情况选择2－3道．3．化简二次根式为方法学习与巩固学生阅读教师预备的材料，理解后自主完成教师准备的正选练习题，每完成一套与教师交流一次，在教师的指示下继续进行．教师要及时了解学生对二次根式化简的反馈情况，如果掌握比较理想，则要求进入下一步操作，否则应与学生进行适当沟通，如需要可从备选练习题选择巩固．【化简方法学习材料1】例1把下列二次根式化为分析：本例题中的2道题都是基础题，只要将被开方数中能开的尽方的因数或因式用它的算术平方根代替后移到根号外面即可．解：【化简方法巩固材料1】正选练习题1化简备选练习题1化简题目可由教师根据学生情况准备．【化简方法学习材料2】例2把下列二次根式化为分析：本例题中的2道题被开方数都是多项式，应先进行因式分解．解：说明：被开方数中能开的尽方的因数或因式的算术平方根移到根号外面后要注意符号问题．在化简二次根式时，要防止出现如下的错误:等等．化简二次根式的步骤是：(1)把被开方数(或式)化成积的形式，即分解因式．(2)化去根号内的分母，即分母有理化．(3)将根号内能开得尽方的因数(式)开出来．【化简方法巩固材料2】正选练习题2化简备选练习题2化简题目可由教师根据学生情况准备．【化简方法学习材料3】例3把下列二次根式化为分析：被开方式比较复杂时，要先对被开方式进行处理。解：说明：运算中要注意运算的准确性和合理性．【化简方法巩固材料3】正选练习题3化简备选练习题3化简题目可由教师根据学生情况准备．4．小结⑴概念⑵二次根式的化简化简二次根式的过程，一般按以下步骤：把根号下的带分数或绝对值大于1的小数化成假分数，把绝对值小于1的小数化成分数；被开方数是多项式的要因式分解；使被开放数不含分母；将被开方数中能开的尽方的因数或因式用它的算术平方根代替后移到根号外面；化去分母中的根号；约分．

数学教案－二次根式的化简教案模板

一、教学目标

1.掌握二次根式的性质

2.能够利用二次根式的性质化简二次根式

3.通过本节的学习渗透分类讨论的数学思想和方法

二、教学设计

对比、归纳、总结

三、重点和难点

1.重点：理解并掌握二次根式的性质

2.难点：理解式子中的可以取任意实数，并能根据字母的取值范围正确地化简有关的二次根式．

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪、胶片、多媒体

六、师生互动活动设计

复习对比，归纳整理，应用提高，以学生活动为主

七、教学步骤

（一）教学过程

【复习引入】

1．求值、、、…

求值、、、…

结论：当时，；

当时，．

2．求值、…

结论：当时，式子有意义，，对于，不能为负数．

3．求值、…

结论：当时，．

问：若根号内这个式子中的底数，根式还有意义吗？其值等于什么？

例如，，其中－2与2互为相反数；，其中－3与3互为相反数；，其中与互为相反数．

【讲解新课】

提出问题：等于什么？引导学生讨论、猜测、联想，得到结论：

教师可结合学生的具体情况，将上面公式用最简练的语句表达，并反复提问中差学生，加深其印象，进一步提问：若时，能否等于，以增强学生的辨别能力，加强学生对公式的理解和记忆．

例1化简：

（1）；（2）．

解：（略）．

注：可看作，把先写为；

可看作，把先写为．

例2化简：．

分析：底数是非负数还是负数将直接影响结果，这时要注意条件，由条件，可得．

∴．

解：（略）．

例3化简下列各式：

（1）（）；（2）（）；

（3）（）；（4）（）．

解：（1）∵

∴．

∴

．

（2）∵

∴，即．

∴

．

（3）∵

∴，即．

∴

．

（4）∵，

∵，即．

∴．

注：要从条件出发，判断根号下面式子的底数是非负数还是负数，再根据公式计算出结果，因此在解题过程中，也是先写出条件，后进行变形，判断底数的正、负．

在写解题步骤上，尽量完整，以减少失误，并训练学生的逻辑思维能力．

（二）随堂练习

1．求值：

（1）；（2）；（3）（）；

（4）；（5）．

解：（1）．

（2）．

（3）．

（4）．

（5）．

注：，学生易与相混淆．

2．化简：

（1）；（2）；（3）；

（4）（）；（5）（）．

解：（1）．

（2）．

（3）．

（4）．

（5）．

（三）总结、扩展

对公式，一定要在理解在基础上牢固掌握，要准确地运用公式进行二次根式的化简，关键是对根号内式子的底数的判断．

（四）布置作业

教材P213中1（2）、（3）；2（1）、（2）．

（五）板书设计

标题

1．复习题4．练习题

2．公式

3．例题