数学综合实践活动教案

数学综合实践活动教案2000字。

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数学综合实践活动教案 篇1

活动背景：

数学源于生活，用于生活，培养学生的生活能力是数学教学的根本，通过本次实践活动培养学生应用数学的能力及理财意识，做个节约型的小公民。

活动目标：知识与技能

1、通过记录家里一周的开支，进一步熟悉用小数表示钱的方法，巩固小数点加减法。

2、进一步认识折线统计图的特点和作用，熟悉用折线表示数据的方法。过程与方法经历数据的收集整理、操作几交流的过程，提高应用知识解决问题的能力。情感态度与价值观体会数学与现实生活的密切联系，了解数学在日常生活中的作用，从小养成勤俭节约的习惯。

活动准备

1、学生准备课前调查家中一周的开支情况记录下来，并完成如下统计表。

2、教师准备：课件、实物投影仪 [设计意图]人人参与收集整理数据，使所有的参与者都能平等参与，积极主动参与，在参与中构建新的知识形成能力。

活动过程

一、引出课题教师：

同学们，人们在生活中每天都要消费，一个家庭也是一样，每天都有不同的开支，不同的家庭开支情况也不相同，这节课我们就来交流一下我们班每个同学家里的一周开支情况。探讨开支的规律，学会做小管家。出示课题《小管家》

二、交流各家一周开支情况：

1、先在小组内交流

2、各小组选派代表汇报其家里一周开支情况并回答问题：（课件出示）

（1）你是怎样得到记录单上的数据的。

（2）表中的“项目”、“金额”、“小计”、“总计”分别表示什么？你是怎样算的？

（学生汇报）

[设计意图]

进一步熟悉用小数表示钱数的方法，巩固小数加减法，以及数据的收集整理、统计表的制作。提高运用数学知识解决实际问题的能力。通过小组内交流，让学生感受到，不同的家庭开支情况也会不同，体会统计源于现实生活的需要，感受数学的应用价值，为后面谈意见和建议奠定基础。

三、用折线统计图表示一周的开支情况教师：

如果用折线统计图表示出你家一周的开支情况。你打算怎样设计统计图。

1、用折线统计图表示出你家一周的开支情况。

（对有困难的学生可以参考老师提供的统计图表样，也可向小组内同学学习绘制方法。）

课件出示：（ ）家庭一周开支统计图

2、教师巡视，发现问题及时指导。

[设计意图]进一步认识折线统计图的特点和作用，熟悉用折线表示数据的方法。利用折线统计图的特点和作用发现家里一周开支情况的周期性。发挥小组内成员相互学习，降低差异，共同提高的作用。

四、展示、交流、汇报：

1、同学们先在小组内交流制作好的统计图，比比看谁的作品最美观，选出来作为优秀作品展示。

2、对选出的优秀作品在全班进行展示交流，（利用实物投影仪进行展示）同时说说你家的开支有什么变化规律？交流后由学生进行评价。（从制作的美观程度，及开支的大小，开支的项目上进行评价）

3、根据自己家一周的开支情况估算本月的开支，估算结束后进行全班交流，并说说具体的估算方法。（教师对学生的探索结果进行总结和点评）

4、对各家的开支情况你有什么感受？你家的开支和理吗？你有什么建议？

生1：每个家庭周末的开支都比较大，原因周末休息，人们有时间采购、游玩。

生2：生活开支如米面油盐菜，需求最多，但花去的钱不是很多；

生3：应酬、礼尚往来、朋友聚会虽次数不多，但占用的金额却不少；

生4：买衣服、看病也占去了相当大的开支；

生5：水电暖、物业管理每月都有一定开支，不过比较固定；有的家里这方面开支就大，有的家就比较少。

生6：我家买彩电花去了五千多元钱。有同学家还买了电动自行车。

生7：我认为有的家里开支还有不合理的地方。

教师：不合理的地方有哪些？你有合理的建议吗？

生1：水电费如果我们节约用的话，可以节省一定的费用；我们要养成随手关灯，关水龙头的习惯，洗菜洗衣服的水可以用来冲马桶。

生2：用于应酬，礼尚往来的资金多，礼尚往来可以进行改革，变一种方式，比如婚事简办，送鲜花等方式。节省下来的钱可以买一些书籍，还可以捐赠给有困难的人。

生3：我觉得生活开支必不可少，但衣服上的开支可以适当减少，不必追求过高档次。

生4：我觉得父母挣钱很不容易，我们不应该乱花钱。 …… [设计意图]在交流中，深化对知识的理解，从身边熟悉的事物出发，激发学生的探究欲望，获得自信的体验，获得发展，并体会数学与现实生活的密切联系，树立节约意识，从小养成勤俭节约的习惯，提高分析问题解决问题的能力。

五、 活动小结：

大家都谈得很好，要想日子过得好，就要合理开支，计划支出，只有这样才能收支平衡，日子才能越过越红火。我们从小就应该懂得勤俭节约，不乱花一分钱。不浪费水电等地球资源，学会为全人类着想。

六、布置作业

把自己估算的本月开支向父母汇报，并针对如何节约开支这个问题向父母提出自己的合理化建议。

开展一次实践活动：做一次家庭小主人，到超市购物一次，学会购物，学会理财。

[设计意图]

参与实践，增加社会实践经验，体会数学与生活的密切联系，学会勤俭节约，学会理财，学会管理。

数学综合实践活动教案 篇2

教学目标：

1、使学生经历探索三位数加两、三位数的不进位加法及验算方法的过程。

2、使学生了解验算的作用，并初步养成检查和验算的习惯。

3、使学生在探索算法的过程中，体会数学与生活的密切联系，增强对数学学习的兴趣，发展数学思考。

4、让学生感受到生活中处处有数学，增强数学意识，培养学生主动探索、合作交流的良好习惯，提高获取信息、整理信息及处理信息和探索发现的能力。

教学重点：

掌握不进位加法的计算方法，并能正确进行竖式计算及进行验算。

教学难点：

理解不进位加法的计算方法。

教学过程：

一、创设情境，启迪探究。

1、小朋友们，上个星期三我们学校开展了一项活动，谁来说说是什么活动啊？（爱心大义卖的活动）

2、你买了哪些物品呢？

3、小朋友们通过这次活动，献上了自己的一份爱心，真棒。

4、齐老师在星期天也逛了一次商场，摘录了一些商品的信息。（示信息）

5、谁来说说，你知道了哪些物品的信息？（学生汇报商品价格信息情况）

6、那么你最想买那两样物品呢？求一共要付多少钱怎样列式？（学生汇报购买情况）

二、自学互动，进行探究。

（一）探究不进位加法的计算方法。

教师摘录信息：老师想买两样最贵的，买一个遥控汽车和一个积木要花多少钱呢？

怎么列式？126+132 =

1、（1）你想怎么算，跟同桌说一说。

（2）生汇报多种计算方法（计数器算法、竖式算法）。

（3）生演示计数器算法。

（4）讲解竖式算法。

这道题在列竖式时要注意什么？

2、探索验算：

（1）同学们算的对不对呢？我们可以来验算。

（2）怎么验算呢？将这两个加数交换位置再算一遍。

（3）验算结果和原题结果相同，说明我们算对了。

三、作业练习，反馈探究。

1、想想做做第1题

2、想想做做第3题填表

3、小结：小朋友们，今天我们学习了什么内容啊？（揭示课题）

做笔算加法时需要注意什么？

四、应用探究，培养个性

1、判断对错

2、探究图书馆借书问题（示P31例题）

3、示评选“文明班级”表格，算一算哪个班能获得“文明班级”称号。

4、算路程：从学校到公园走那一条路比较近呢？生算

5、许多小动物在玩套圈游戏，选择2个来算一算一共多少分？

五、系统回顾，延伸探究

1、小朋友们今天学得开心吗？今天我们学习了什么

2、在我们的生活中有很多的数学知识和数学问题，我们平时要多用数学的眼光去观察。

数学综合实践活动教案 篇3

作者：刘光瑞时间：2012-11-19 16:40:08

教学内容简单周期现象中排列规则的讨论录

教学目标 ：

1学生能根据具体情况，正确计算出按周期律排列的物体或图形的个数。

2使学生积极体验自主探索、合作与交流的过程，实现用计算法解决问题的最优策略。

三。在探索规律的过程中，学生可以体验数学与日常生活的联系，活的成功经验，增强学习数学的兴趣和自信心

教学注重解决实际问题，进一步了解循环的特点。

〔要领指导〕在初步认识周期现象，能够发现排列规律的基础上，例2解决具有周期规律的实际问题，使学生进一步理解和把握周期特征。这里的“进一步”有两层意思：一是主动发现——自己在情境中找到摆放（排列）的规律。

二是自觉应用——有选择地使用一个周期里的信息，如一共有多少个物体、有几种不同的物体、它们的排列次序、每种物体的个数等。

教学难点引导学生用计算的方法解决问题。

〔要领指导〕学生通过第一课时的学习已经对用除法来解决周期现象中的排列问题这一策略的优越性有了直观的感知，本节课着重引导学生采用计算的方法来解决实际问题。在教学中，要引导学生了解以下几个问题：1

把什么看作组？2.有多少组？

3.余数是几？表示什么？

4.每种物体分别有多少个？

教学方法是学生自主与合作相结合。

课前准备教学挂图、投影片，有条件也可以使用配套课件。

知识点 ：

分析了简单周期现象的排列规律，通过计算确定了按周期规律排列的物体或图形的个数。

教学活动：

设计思路

一、观察场景图，解决例2。

说说：兔子是怎样排列的？想想：18只兔子排成这样的几组？

计算：18只兔子中，有多少只灰兔和多少只白兔？

二、试一试

问题：如果有20只兔子参加跳高，应该有多少只白兔和多少只黑兔子？

一共有几组？余下几只？余下的2只是怎样排列的？

按照1灰2白的顺序排列的，所以余下的2只为1只灰兔，1只白兔。

三、练一练

第1题：棋子是按照什么规律摆放的？学生独立计算，交流结果。

第二个问题：瓷砖粘贴是按照什么规律？35块瓷砖里有多少正方形和长方形的瓷砖？余下的1块是什么图形的瓷砖。

4、 综合练习：练习10，问题4-7。

洪泽县洪泽湖实验小学施广梅

内容提要：“终身学习”和“人的可持续发展”等教育理念已经得到人们的普遍认同，突出数学应用价值，培养学生数学意识，提高学生的实践能力，使学生感受数学与现实生活的密切联系，使学生初步学会运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题，从而提高学生的综合素质。结合教学实践，谈谈我对数学实践活动课的思考与探索。

关键词：小学数学活动课目标内容表

新《数学课程标准》中提出：“学校可以开展数学课外小组的活动，用以激发学生的学习兴趣，引导学生深入学习，培养学生的实践能力，发展学生的个性与创新精神。”开设数学活动课的意义是多方面的，其作用也是全方位的。

总的来说，它有利于开发学生的潜能，发展学生的个性，促进学生数学素质的全面提高。具体来说，数学活动课可以提高学生的数学学习兴趣；拓展学生的数学知识，提高学生的数学能力；加强数学教学的德育功能，使学生接受思想道德教育；此外，小学数学活动课的开设也可以为普通数学课程改革提供经验和拓展思路。

如何做好小学数学活动课的设计？笔者做了一些思考和探索。

一、活动目标的制订

数学活动课与一般数学课一样，同样要重视目标的制订，而数学活动课目标的制订，除了要达到全面、明确、系统等基本要求外，我认为数学活动课还必须做到以下几点：

(一)完成性与激励性相结合

因为数学活动课主要是学生的自主实践活动，活动有收益，价值在于学生的自我认识。因此，活动预设的目标，有些是绝大部分学生达到的，而有些不可能是绝大部分学生真正达到的活动结果，但教师要激励学生去努力达到它。因此，活动目标必须落在学生的“最近发展区”内，既要有一般能“完成”的目标因素，又要有“激励” 的目标因素。

例如，在低年级一堂“拼一拼、数一数”的数学活动课中，我们可以制订出如下的活动目标：

1结合图形数量培养儿童的观察能力；（完成性的目标）

2、通过动手操作，形象地看出当两个图形拼起来会出现第二个图形，发展学生的形象思维，并渗透“整体不等于各部分机械叠加的和”的思想；（完成性的目标）

三。通过拼图游戏，培养学生的创新精神和审美情趣。（激励性的目标）

（二）统一性与差异性相结合

数学活动课注重培养学生的数学兴趣，培养学生的个性。因此，活动目标对每个学生来说不是划一的，而有着明显的“弹性”，因此，教师既要适应大多数学生的需要，制订出统一的活动目标，但又要顾及学生的个别差异，允许学生在活动中取得不同的收获，获得不同的发展。如果片面追求统一目标的实现，往往会使一些学生对参与活动失去兴趣。

（三）显性与隐性相结合

小学数学活动课既要有显性的效益，又要有隐性的效益，活动目标不能局限于显性的目标上，而更多地应该着眼于给学生创设探索、表现和创造的机会，愉快身心，激发潜能。追求功利主义的知识目标往往智慧压制学生智慧的火花。造成拔了几个“尖子”，压了一批“苗子”，也很容易把活动课上成一般的数学课。

因此，活动课的目标必须注意显性与隐性的结合。

例如，在“求不规则物体的体积”这一堂活动课中可以制订出这样的活动目标：

1、通过实验、讨论等活动，使学生掌握求不规则物体的体积的方法，（比如计算马铃薯的体积）并从中体验到发现的乐趣。

2、通过“阿基米德称王冠”的故事介绍，使学生受到科学家全身心投入科学发明的精神感染与熏陶。

三。培养学生用知识解决实际问题的能力和自主创新意识。

二、活动内容的选择

普通数学课程教学内容的选择比较规范，比较稳定。

而数学活动课内容范围广阔，其选择具有较大的灵活性，小学数学活动课内容的选择要符合小学生好奇、好动、有较强求知欲的特点。在具体选择上，除了考虑内容的教育性和科学性外，还应注意以下几点：

（一）趣味性

数学活动要充满儿童的兴趣，受到学生的喜爱。因此，活动课程内容的选择应以学生能够理解和接受为前提，尽量追求新颖性、新颖性和趣味性。

有些内容本身不具有浓厚的趣味性，需要教师精心设计“包装”，以增强趣味性，如“用3、6、4、2四个数及＋、－、×、÷或（ ）等符号，组成五个得数是24的算式”。这一题教师可以设计为“玩扑克抢24点” 的游戏，就充满了奇趣。

（二）拓展性

数学活动课的内容不受普通数学课程内容的限制，而是要相互配合、相互促进。活动内容要从学生掌握的基础知识入手，使学生从活动中拓展知识面。例如结合长方形面积和周长的教学，让学生在拼拼、摆摆、想想、算算的过程中，发现“周长相等的长方形，长与宽的长度越接近，面积就越大”的规律，从而拓展到“和相等的两个数，它们的差越小积越大”的新知识，既巩固了基础知识，又渗透了函数思想。

根据这一规律，教师可以选择这样一道题目让学生练习，即已知a和b都是大于零的整数，并且a和b的和是100。如果a和b相乘，最大乘积是多少？最小可以是多少？

（三）思考性

数学活动课的内容不但要生动有趣，而且必须富有思考性，这样才能使学生“动”有所乐，学有所得。也就是说，活动内容要生动有趣，能吸引学生的独立思考和探索，启发学生的智慧。思维是智力的核心，数学是思维的体操。

数学活动课必须以培养学生的思维能力为中心，进行一系列的思维训练。

三、活动形式的选择

小学数学活动课的形式是由内容、学生的年龄特点等因素决定的。数学活动课内容选择的灵活性决定了活动形式的多样性。活动形式应根据活动的目的、内容和学生的年龄特点进行选择。

活动课的形式应灵活多样。数学活动课的形式包括组织形式和活动形式

（一）组织方式

数学活动课要根据活动的目标和内容，采取相应的、切合实际的组织方式，以增强活动的实效性，其组织方式主要有以下两种：

1、班级活动。也就是说，全班学生都参加了非小学数学教科书中规定的大众化的有趣的数学活动和数学实践活动。

2、数学兴趣小组活动。即少数对数学有特殊兴趣和爱好的学生，开展有趣的数学活动和数学实践活动，并加以改进。

（二）活动方式

由于数学活动课打破了一般数学课的封闭模式，呈现出开放型的态势，因此，数学活动课的活动方式也是丰富多彩的，并在不断的创新之中。结合我的教学经验，本文主要谈以下活动：

1、游戏与扮演

游戏和游戏是数学活动课的主要活动。特别适合于中低年级。

游戏的方式有很多种，如数学接力赛、猜数游戏、猜数学灯谜、智力游戏等。日常生活中游戏的方式层出不穷，可以加以改造，移用于数学活动课，突出“玩中学”、“乐中教”的特点。一般地，小组游戏比个人的游戏效果佳，它不仅为小组成员提供了互相帮助、团结协作的机会，而且避免了在个人游戏中只有那些能力强的学生始终获胜的问题，如果所有的学生都能按能力分组，那么大家就都有成功的机会。

表演是一种实践活动，它使学生扮演一定的角色，并从事与这个角色相对应的活动。如可以让学生扮演顾客与售货员，开展“小小超市”的数学活动等。表演不仅能提高学生的兴趣，而且能增进情感交流。

2、讨论与交流

讨论与交流可以以小组为单位，这样可以使学生感到自己是活动的主人，同学间亲密协调，身心愉悦，在和谐的气氛中讨论探索，交流信息，达到共同提高的目的，又培养了学生的协作精神。也可以以班集体为单位，群策群力，融教与学为一体，既培养集体主义精神，又有利于多向反馈，更好地发展个性。

3、操作与制作

操作与制作是一种动手、动眼、动口、动脑多种器官参与的活动，它体现活动课“做” 中学的特质。

动手操作不仅符合小学生活泼好动的特点，有利于激发学生的兴趣，而且通过动手操作能将某些规律性的数学知识形象直观地展现在学生面前，促进学生进一步开展思维活动；数学活动课的操作内容很多，如几何图形与形体的拼一拼、搭一搭、剪一剪、叠一叠等。操作是中低档数学活动课的主要活动方式。

数学综合实践活动教案 篇4

七年级数学综合实践活动计划及教案(2)

营造我身边的“绿色”生活环境

活动目标：

1、学生通过观察、考察身边的环境，认识到自己的生活与自然环境和人文环境是密不可分的，并了解自己的生活环境有哪些问题存在。

2、能够从手边的生活入手，提出有意义有价值的**课题，并在**中尝试各种相关的研究方法，提高自己的综合素质。

3、在观察、体验和实践等活动中逐渐培养学生的环保意识、社区情感、家庭责任、良好的生活习惯和健康乐观的生活态度。

活动内容：

本次主题设计《认识我身边的生活环境》、《非绿色生活环境带给我们的伤害》、《营造身边的绿色生活环境》三个活动。其中，在《认识我身边的生活环境》活动中，学生深入到社区中、学校中和家庭中，运用观察、问卷调查等方法了解我们身边的自然环境和人文环境，并能根据自己小组的观察，搜集出相关的问题，找到自己小组的研究课题。《非绿色生活环境带给我们的伤害》活动中，分为两个部分：

自然环境非绿色主要以实验研究的方法让我们真实的感觉到受污染环境的可怕，人文环境的非绿色以调查、采访的方式展现出我们生活中不和谐音符，让学生从心里树立环保意识。《营造身边的绿色生活环境》活动中，学生通过自身真实的体验和实践找到营造绿色生活环境的方案和措施，向自己的同学、老师、家人发出倡议，并且在学校的社区进行宣传，提倡“绿色”生活方式，把课堂实践与社会实践融为一体。

活动实施：

【活动目标】

1学生了解自己的自然环境和文化环境，通过观察、调查、访谈等方式找出问题所在。

2.本文围绕该主题提出了具体而有价值的主题。

三。具有获取和组织信息的能力，并能体验与他人沟通与合作的艺术。

【活动过程】

1、教师就环境问题给出解释，并和学生一起讨论当今威胁我们人类生存的“十大环境”问题，让学生认识到我们生活的自然环境正在变得恶劣。并引导学生多了解环境，以创设情境，激发学生的兴趣。

2、学生分小组深入到社区、学校、家庭中去亲身感受和调查我们身边的环境（包括社区的绿化情况、垃圾处理、小区周边噪音、交通情况、学校中走廊文化、操场情况、同学们出入网吧情况观察、家庭中的浪费现象和消费情况调查等等）找到其中存在的问题。（教师要注意学生的安全教育和公德教育，建议和每个学生一起学习安全公约，并请班主任和家长签字）。

3、学生整理、分析和观察得到的结果，并在班级内交流和简单的汇报，写出调查报告，在此基础上找出本小组感兴趣的研究课题，制定研究方案。

【活动目标】

1、让学生从科学、社会、自然等不同角度了解“非绿色生活环境”带给我们的伤害，激发热爱和保护环境的意识。

2在实践中，我们可以体验到实验和调查这种新的学习方法带来的快乐。

三。提高学生的创新意识、合作意识和竞争意识。

【活动过程】

1、学生根据自己小组的研究课题，上网或到环保局、图书馆、资料室等相关地方查阅资料，了解非绿色生活环境带给我们的伤害（如：被污染的水、汽车尾气造成的光化学烟雾污染、白色污染、沉迷于网络中的青少年犯罪纪实、非绿色消费带给我们的问题等等）

2、对研究课题属于自然环境的同学，教师要鼓励他们演示一组实验来做环境绿与“非绿”的对比（如：小鱼在污水和纯净水中的生活情况对比、被塑料污染过的土壤酸碱度测定、汽车尾气对豆芽生长情况的影响等），给学生一种直觉上的冲击和心灵上的震撼。

3、对于研究课题属于人文环境的小组，教师则鼓励用调查问卷和访谈的方法，首先指导学生自己设计调查问卷和访谈问题，然后带着问卷和问题深入到同学、家庭、学校、社区当中去，了解非绿色环境带给我们的伤害，并根据调查表或访谈表中的问题和数据，统计分析研究课题的情况。

4在实验和调查的基础上，形成研究报告、经验报告和经验交流。

【活动目标】

1、通过查找资料明确绿色生活环境的意义和要求，学会写倡议书，指定宣传活动方案，**活动中的问题和阻力，提高组织活动能力，积累生活经验，在实践中发展社会参与能力。

2改变自己的生活习惯，能够在自己的班级、学校和家庭中倡导绿色生活方式，体验成功的快乐。

【活动过程】

1根据各自的课题，通过前两项工作的准备和信息的积累，每各小组都提出了创建绿色生活的积划和措施。

2、根据各小组的方案和措施，针对同学、老师、家长、小区居民制定一份倡议书，并选择一定的宣传方式，各小组在班级内交流方案及宣传方式，互相提问题进一步完善计划，同时对可能出现的时间、沟通、安全、组织等问题进行**。

3、根据学生的方案在家庭、学校、社区等地进行实践活动，把环保意识带给身边所有的人，帮助身边的人追求绿色生活方式，从而形成绿色生活环境。

4、每小组用各种方式把本组的活动过程在班级内进行展示汇报，包括小组课题的目的和意义、活动方案制定、活动计划实施，最终成果、遇到的问题及如何克服与解决、取得的成绩、研究体会与心得。

活动评价

评价原则

1积极评价发现和肯定学生的潜能和闪光点，鼓励学生的想象力、创造和实践；鼓励学生在**中表现出积极性、主动性和创造性。

2注重过程，注重学生在参与过程中的主动性、积极性和创造性

三。注意应用，看学生是否将所学的知识和技能运用到实际问题的提出和解决中

4注重经验能否进行人际沟通，在解决实际问题中获得洞察力和经验

评价标准

学生评价表（自评、互评、教师评）

数学综合实践活动教案 篇5

自主整理合作交流综合实践

黄智慧一、汇报交流，梳理知识

老师：上课前，老师让学生把有关三维物体的知识整理成**或**。现在，让我们进行小组讨论并推荐一张**或一张**。让我们给你介绍一下。

每各小组在物理投影仪上展示自己小组的**，并向学生介绍。有出现下列图表等情况。

二、贴进生活，模拟应用

1、购买鱼缸的数学问题

老师：昨天，老师想买个鱼缸，发现了以下型号。

老师：请想象一下老师当时看到的三个鱼缸的形状？

s： 1号鱼缸看起来像个立方体

（众生抢着补充：没有上底面。）

2号鱼缸就像一个没有上下表面的扁平长方体。

3号鱼缸是一个高长方体，有点像圆柱，没有上下表面。

（众生争相补充：它的底部是一个正方形。）

老师：嗯，每个小组画一个鱼缸给其他小组看。

老师：工人叔叔在做鱼缸时应该如何切割玻璃？各种计划需要什么样的玻璃？选择一种鱼缸，想一想。

学生1：我选1号鱼缸。只需切割5片边长为6分米的方形玻璃。

生2：2号鱼缸需要的玻璃是：一块长9分米宽6分米的长方形玻璃，二块长9分米宽4.2分米的长方形玻璃和二块长6分米宽4.2分米的长方形玻璃。

生3：3号鱼缸要二种形状的玻璃：一块边长是5分米的正方形玻璃和4块长7.75分米宽5分米的长方形玻璃。

老师：观察三个鱼缸。你想知道什么？

生：哪个体积最大？

老师：鱼缸的水容量就是它的体积。如果不考虑玻璃的厚度，它的体积就是体积。

生：哪个鱼缸用料最少？

师：那就来计算一下它们的容积和用料面积吧，小组合作、分工计算。

反馈如下：

用料面积(平方分米) 鱼缸容积(立方分米)

1号鱼缸：6×6×5=180，6×6×6=216

2号鱼缸：9×6＋(9×4.2＋6×4.2)×2=180 9×6×4.2=226.8

3号鱼缸：5×5+5×7.75×4=180 5×5×7.75=193.75

老师：观察上面的数据。你的想法或问题是什么？

学生问：老师，以前学习的表面积相等时，立方体的体积就大。而这里为什么不是这样？**不对？

生答：以前学习的表面积相等是在所有面都计算的，今天计算的鱼缸只需计算5个面就不一样了。

老师：您认为老师应该买哪个鱼缸？

s1：我觉得最好选择2号鱼缸，因为它的底部比较大，适合鱼玩。

学生2：我觉得你选3号比较好，因为它占地面积小。

生3号：3号是好的，因为3号鱼缸比较深，适合各种不同习性的鱼。不同的鱼可以在深水和浅水中饲养。

生4：1号好，因为它方方正正，既宽阔又比较深，鱼比较容易找到喜欢的深浅之处，那里又相对较宽大。

学生5：我建议你不要买3号鱼缸，因为它又窄又小，鱼很难向前游。

生3(迫不及待地说)：鱼可以绕着游。

老师：你能独立思考，敢于提出不同的意见，这很好。买房子的时候，也要考虑房子的大小等因素。

2、沙坑用沙中的数学问题

学校在操场旁的空地上挖了一个长6米、宽3米、深0.4米的坑，准备装沙子用作沙坑。它的旁边有一堆圆锥形的沙，底面周长是12.

56米，高1.5米。这堆沙够用吗？

(∏的值取3.14)

(学生独立思考，完成后汇报)

生1：这堆沙不够用。因为沙坑的体积是6×3×0.

4=7.2(立方米)，而这堆沙的半径只有12.56÷3.

14÷2=2(米)，沙的体积是×3.14×2×2×1.5≈6.

28(立方米)。沙不够用。

学生2：我有不同的看法。我觉得这堆沙子够了。因为已经有6.28立方米沙，而沙坑装满沙也仅需7.2立方米，不用装满就可以了。

生1：不装满一些会不安全。

生2：不对，6.28÷(6×3)≈0.35，可见，用6.28立方米沙来装这个沙坑可以装0.35米深了，应该是安全的。而且，在使用过程中，沙子不容易溢出到操场上。

生1：我接受你的意见。

三、综合实践，升华知识

老师：刚才我们复习了长方体、立方体和圆锥体的体积计算。学习知识的目的是解决问题。老师这儿有一个铅球，怎样求出这个铅球的体积呢？

(小组讨论，汇报交流)

s1：我们可以先往鱼缸里放些水，但不能放太多，然后测量水的高度；然后把子弹放入水中，然后测量水的高度。上升的水的体积就是铅球的体积。（幼儿教师教育网 Yjs21.coM）

生2：我们组的方法与他们不同，我们决定用一个大口杯，装满水，再将铅球放进水中，收集溢出的水，用量筒一量就知道铅球的体积。

学生3：如果鱼缸很大，铅球又那么小，那么如果把鱼缸放入水中，水面上升很小，很难测量。计算铅球的体积并不容易。

生1：对，我们会选择一个大小适宜的鱼缸，或者玻璃口杯也行，用圆柱的体积公式计算。

学生4：我们小组讨论的结果是试图找到计算球体积的公式，并用这个公式来计算。

师：你们的想法都很棒，下面就请同学用自己的方法动手实践，求出这个铅球的体积。老师为学生准备了一些借用的工具。

(用公式计算球的体积的那组同学用的是由老师提供的球体积公式：老师建议他们课后通过查找资料进一步搞清球体积公式的获得过程。) (学生实践后反馈，老师说明测量中有误差，数据略有不同是正常的。

)课后反思：

复习课的教学目标是培养学生的可持续发展能力，努力使学生获得最佳发展。首先要注意的是，复习的每一个环节是否都能提高学生的素质，促进学生的发展。反思教学过程，可以肯定教学是成功的

实现知识的系统安排，综合运用知识，提高实践能力，落实注重学生发展的要求。

1、 注重自我安排提高施工能力

复习所学知识，构建知识网络，形成良好的认知结构是一个重要的目标。然而，从学生发展的角度来看，获得整理知识，构建知识网络和形成建设意识的能力更为重要。这种能力和意识必须在自我安排和积极建设的过程中获得。

本案例要求学生在课前对三维图形知识进行梳理

根据自我选择的标准和方法，可以根据立体图形的类型和体积公式的推导过程来选择立体知识的不同方法。凸现整理建构时学生的自主性，并且在课前完成整理和建构，增大了建构的空间，有困难的学生通过在小组交流中调整，为全班交流推荐优秀作品时，体验和感悟了建构知识网的方法。这样，还学生一个自主整理的空间，让学生亲自去理一理知识，让学生试着自己去把知识纵向成线、横向成片，在“做”中形成良好的认知结构，在“做”中学会整理建构的方法，获得整理建构的能力。

2、 转变机械实习提高应用能力

如果学生只能简单地代换通用参数或将习题设置为通用模式，那么学生的素质就不会有太大的提高。只有通过体验来解决问题，让学生不断创造，学生才会得到真正的发展。再者，《义务教育阶段国家数学课程标准(实验稿)》指出：

“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的……”、“数学教学，要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，使学生通过观察、操作、归纳、类比、猜测、交流、反思等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展思维能力，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。”纵观整个案例，改变原来那种学生纯粹的代公式等练习。“购买鱼缸问题”、“沙坑装沙问题”、“测量铅球的体积”都紧密联系学生的生活经验(教室内的生物角就有鱼缸养有鱼)，是学生身边的实际问题，有利于激发学生解决这些问题的欲望。

在解决这些实际问题的过程中，提高学生运用知识解决问题的能力。同时，也将有助于理解“数学是解决实际问题的一种方法”而不是一种纯粹的代数据计算。

3、 转变教学方法注重实验操作

《义务教育阶段国家数学课程标准(实验稿)》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的

重要方式。”、“数学学习过程充满着观察、实验、模拟、推理等探索性与挑战性活动。教师应改变榜样、示范、讲解的教学方法，引导学生参与**和交流的学习活动。

”因此，数学教学要努力创建有利于学生主动探索的数学学习环境，关注学生的自主探索与合作学习。案例中设计由看立体图猜测是几号鱼缸？数据分析需要什么样的玻璃形状？

有利于引导学生探索身体的特点，丰富空间和图形的体验，帮助学生树立空间观念。看到这几号鱼缸数据，你能提出什么问题？学生建议先计算物料消耗和体积大小，然后计算物料消耗和体积大小。

对购买几号鱼缸、沙坑装沙情况，学生从不同角度分析会得到不同的答案，从而引起学生间的争辩，使课堂上学生间的争辩成为优化课堂教学的方式。特别是“求球的体积”这一环节，把动手实验搬进数学课，不仅培养了学生的动手实践能力，而且使学生获得积极的情感体验，感受数学的力量，同时掌握了必要的基础知识与基本技能。