数轴教案

数轴教案9篇。

教案课件是老师上课做的提前准备，我们需要静下心来写教案课件。教师应该充分利用教案资源提高教学水平。小编搜集了多篇文章其中“数轴教案”最为精彩，或许在您阅读本文以后有一点收获！

数轴教案(篇1)

教学目的

1.了解一元一次方程的概念。

2.掌握含有括号的一元一次方程的解法。

重点、难点

1.重点：解含有括号的一元一次方程的解法。

2.难点：括号前面是负号时，去括号时忘记变号。

教学过程

一、复习提问

1.解下列方程：

(1)5x-2=8(2)5+2x=4x

2.去括号法则是什么?“移项”要注意什么?

二、新授

一元一次方程的概念

如44x+64=3283+x=(45+x)y-5=2y+l问：它们有什么共同特征?

只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是l，这样的方程叫做一元一次方程。

例1.判断下列哪些是一元一次方程

x=3x-2x-=-l

5x2-3x+1=02x+y=l-3y=5

例2.解方程(1)-2(x-1)=4

(2)3(x-2)+1=x-(2x-1)

强调去括号时把括号外的因数分别乘以括号内的每一项，若括号前面是“-”号，注意去掉括号，要改变括号内的每一项的符号。

补充：解方程3x-[3(x+1)-(1+4)]=l

说明：方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，最后去大括号的方法去括号，每去一层括号合并同类项一次，以简便运算。

三、巩固练习

教科书第9页，练习，l、2、3。

四、小结

学习了一元一次方程的概念，含有括号的一元一次方程的解法。用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号。

五、作业

1.教科书第12页习题6.2，2第l题。

数轴教案(篇2)

教学目的：

理解一元一次方程解简单应用题的方法和步骤;并会列一元一次方程解简单应用题。

重点、难点

1、重点：弄清应用题题意列出方程。

2、难点：弄清应用题题意列出方程。

教学过程

一、复习

1、什么叫一元一次方程?

2、解一元一次方程的理论根据是什么?

二、新授。

例1、如图(课本第10页)天平的两个盘内分别盛有51克，45克食盐，问应该从盘A内拿出多少盐放到月盘内，才能两盘所盛的盐的质量相等?

分析：等量关系;A盘现有盐=B盘现有盐

检验所求出的解是否合理。培养学生自觉反思求解过程和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯。

例2.学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块，其他年级同学每人搬8块，总共搬了1400块，问初一同学有多少人参加了搬砖?

1.题目中有哪些已知量?

(1)参加搬砖的初一同学和其他年级同学共65名。

(2)初一同学每人搬6块，其他年级同学每人搬8块。

(3)初一和其他年级同学一共搬了1400块。

2.求什么?

初一同学有多少人参加搬砖?

3.等量关系是什么?

初一同学搬砖的块数十其他年级同学的搬砖数=1400

三、巩固练习

教科书第12页练习1、2、3

四、小结

列方程解应用题的关键在于抓住能表示问题含意的一个主要等量关系，对于这个等量关系中涉及的量，哪些是已知的，哪些是未知的，用字母表示适当的未知数(设元)，再将其余未知量用这个字母的代数式表示，最后根据等量关系，得到方程，解这个方程求得未知数的值，并检验是否合理。最后写出答案。

五、作业

数轴教案(篇3)

一、教材分析：

本节课主要是在学生学习了有理数概念的基础上，从标有刻度的温度计表示温度高低这一事例出发，引出数轴的画法和用数轴上的点表示数的方法，初步向学生渗透数形结合的数学思想,以使学生借助直观的图形来理解有理数的有关问题。数轴不仅是学生学习相反数、绝对值等有理数知识的重要工具，还是以后学好不等式的解法、函数图象及其性质等内容的必要基础知识。

二、教学目标：

根据新课标的要求及七年级学生的认知水平我特制定的本节课的教学目标如下：

1.使学生理解数轴的三要素，会画数轴。

2.能将已知的有理数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的有理数，理解所有的有理数都可以用数轴上的点表示

3.向学生渗透数形结合的数学思想，让学生知道数学来源于实践，培养学生对数学的学习兴趣。

三、教学重难点确定：

正确理解数轴的概念和有理数在数轴上的表示方法是本节课的教学重点，建立有理数与数轴上的点的对应关系(数与形的结合)是本节课的教学难点。

四、学情分析：

⑴知识掌握上，七年级学生刚刚学习有理数中的正负数，对正负数的概念理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识遗忘，所以应全面系统的去讲述。

⑵学生学习本节课的知识障碍。学生对数轴概念和数轴的三要素，学生不易理解，容易造成画图中掉三落四的现象，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析。

⑶由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上;另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。

⑷心理上，学生对数学课的兴趣，老师应抓住这有利因素，引导学生认识到数学课的科学性，学好数学有利于其他学科的学习以及学科知识的渗透性。

五、教学策略：

由于七年级学生的理解能力和思维特征，他们往往需要依赖直观具体形象的图形的年龄特点，以及七年级学生刚刚学习有理数中的正负数，对正负数的概念理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识遗忘，也为使课堂生动、有趣、高效，特将整节课以观察、思考、讨论贯穿于整个教学环节之中，采用启发式教学法和师生互动式教学模式，注意师生之间的情感交流，并教给学生“多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研”的研讨式学习方法。教学中积极利用板书和练习中的图形，向学生提供更多的活动机会和空间，使学生在动脑、动手、动口的过程中获得充足的体验和发展，从而培养学生的数形结合的思想。

教学引入

师：教材在《四边形》这一章《引言》里有这样一句话：把一个长方形折叠就可以得到一个正方形。现在请同学们拿出一个长方形纸条，按动画所示进行折叠处理。

动画演示：

场景一：正方形折叠演示

师：这就是我们得到的正方形。下面请同学们拿出三角板(刻度尺)和圆规，我们来研究正方形的几何性质—边、角以及对角线之间的关系。请大家测量各边的长度、各角的大小、对角线的长度以及对角线交点到各顶点的长度。

[学生活动：各自测量。]

鼓励学生将测量结果与邻近同学进行比较，找出共同点。

讲授新课

找一两个学生表述其结论，表述是要注意纠正其语言的规范性。

动画演示：

场景二：正方形的性质

师：这些性质里那些是矩形的性质?

[学生活动：寻找矩形性质。]

动画演示：

场景三：矩形的性质

师：同样在这些性质里寻找属于菱形的性质。

[学生活动;寻找菱形性质。]

动画演示：

场景四：菱形的性质

师：这说明正方形具有矩形和菱形的全部性质。

及时提出问题，引导学生进行思考。

师：根据这些性质，我们能不能给正方形下一个定义?怎么样给正方形下一个准确的定义?

[学生活动：积极思考，有同学做跃跃欲试状。]

师：请同学们回想矩形与菱形的定义，可以根据矩形与菱形的定义类似的给出正方形的定义。

学生应能够向出十种左右的定义方式，其余作相应鼓励，把以下三种板书：

“有一组邻边相等的矩形叫做正方形。”

“有一个角是直角的菱形叫做正方形。”

“有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形叫做正方形。”

[学生活动：讨论这三个定义正确不正确?三个定义之间有什么共同和不同的地方?这出教材中采用的是第三种定义方式。]

师：根据定义，我们把平行四边形、矩形、菱形和正方形它们之间的关系梳理一下。

为充分发挥学生的主体性和教师的主导辅助作用，教学过程中设计了七个教学环节：

(一)、温故知新，激发情趣

(二)、得出定义，揭示内涵

(三)、手脑并用，深入理解

(四)、启发诱导，初步运用

(五)、反馈矫正，注重参与

(六)、归纳小结，强化思想

(七)、布置作业，引导预习

六、教学程序设计：

(一)、温故知新，激发情趣：

首先复习提问：有理数包括那些数?学生回答后让大家讨论：你能找出用刻度表示这些数的实例吗?学生会举出很多例子，但是由于温度计与数轴最为接近，它又是学生熟悉的带刻度的度量工具，所以在教学中我将用它来抽象概括为数轴这一数学模型，于是让学生观察一组温度计，并提问：

(1)零上5°C用5表示。

(2)零下15°C用-15表示。

(3)0°C用0表示。

然后让大家想一想：能否与温度计类似，在一条直线上画上刻度，标出读数，用直线上的点表示正数、负数和0呢?答案是肯定的，从而引出课题：数轴。结合实例使学生以轻松愉快的心情进入了本节课的学习，也使学生体会到数学来源于实践，同时对新知识的学习有了期待，为顺利完成教学任务作了思想上的准备。

(二)、得出定义，揭示内涵：

教师设问：到底什么是数轴?如何画数轴呢?

(1)画直线，取原点(这里说明在直线上任取一点作为原点，这点表示0，数轴画成水平位置是为了读、画方便，同时也为了有美的感觉。)

(2)标正方向(这里说明我们在水平位置的数轴上规定从原点向右为正方向是习惯与方便所作,由于我们只能画出直线的一部分，因此标上箭头指明正方向，并表示无限延伸。)

(3)选取单位长度，标数(这里说明任选适当的长度作为单位长度，标数时从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1、2、3…负数反之。单位长度的长短，可根据实际情况而定，但同一单位长度所表示的量要相同。)

由于画数轴是本节课的教学重点，教师板书这三个步骤，给学生以示范。

画完数轴后教师引导学生讨论：“怎样用数学语言来描述数轴?”(通过教师的亲切的语言启发学生，以培养师生间的默契)

通过讨论由师生共同得到数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

至此，我们将一个具体的事物“温度计”经过抽象而概括为一个数学概念“数轴”，使学生初步体验到一个从实践到理论的认识过程。

(三)、手脑并用，深入理解：

1、让学生讨论：下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么?

A、

B、

C、

D、

E、

F、

A、B、C三个图形从数轴的三要素出发，D和F是学生可能出现的错误，给学生足够的观察、思考的时间然后展开充分的讨论，教师参与到学生的讨论之中去接触学生，认识学生，关注学生。

2、为进一步强化概念，在对数轴有了正确认识的基础上，请大家在练习本上画一个数轴，(请同学画在黑板上)

学生在画数轴时教师巡视并予以个别指导，关注学生的个体发展，画完后教师给出评价，如“很好”“很规范”“老师相信你，你一定行”等语言来激励学生，以促进学生的发展;并强调：原点、正方向和单位长度是数轴的三要素，画数轴时这三要素缺一不可。

我设计以上两个练习，一个是动脑想，通过分析、判断正误来加深对正确概念的理解;一个是通过动手操作加深对概念的理解。

(四)、启发诱导，初步运用：

有了数轴以后，所有的有理数都可以表示在数轴上，那么反过来，数轴上的点是否只表示有理数呢?作为一个问题我让学生去思考，为后面实数的学习埋下伏笔，这里不再展开。

安排课本23页的例1，

利用黑板上的例题图形让学生来操作，教师提出要求：

1、要把点标在线上2、要把数标在点的上方

通过学生实际操作，可以加深对数轴的理解，进一步掌握用数轴上的点表示数的方法，同时激发学生的学习兴趣，调动学生的积极性，从而使学生真正成为教学的主体。

当然，此题还可以再说出几个有理数让学生去标点，好让更多的学生去展示自己，并进一步让学生从中感受已知有理数能用数轴上的点表示，从而加深对数形结合思想的理解。

(五)、反馈矫正，注重参与：

为巩固本节的教学重点让学生独立完成：

1、课本23页练习1、2

2、课本23页3题的(给全体学生以示范性让一个同学板书)

为向学生进一步渗透数形结合的思想让学生讨论：

3、数轴上的点P与表示有理数3的点A距离是2，

(1)试确定点P表示的有理数;

(2)将A向右移动2个单位到B点，点B表示的有理数是多少?

(3)再由B点向左移动9个单位到C点，则C点表示的有理数是多少?

先让学生通过小组讨论得出结果，通过以上练习使学生在掌握知识的基础上达到灵活运用，形成一定的能力。

(六)、归纳小结，强化思想：

根据学生的特点，师生共同小结：

1、为了巩固本节课的教学重点提问:你知道什么是数轴吗?你会画数轴吗?这节课你学会了用什么来表示有理数?

2、数轴上，会不会有两个点表示同一个有理数?会不会有一个点表示两个不同的有理数?

让学生牢固掌握一个有理数只对应数轴上的一个点，并能说出数轴上已知点所表示的有理数。

(七)、布置作业，引导预习：

为面向全体学生，安排如下：

1、全体学生必做课本25页1、2、3

2、最后布置一个思考题：

与温度计类似，数轴上两个不同的点所表示的两个有理数大小关系如何?

(来引导学生养成预习的学习习惯)

七、小结

板书设计：(略)

总之，在教学过程中，我始终注意发挥学生的主体作用，让学生通过自主、探究、合作学习来主动发现结论，实现师生互动，通过这样的教学实践取得了良好的教学效果，我认识到教师不仅要教给学生知识，更要培养学生良好的数学素养和学习习惯，让学生学会学习，才能使自己真正成为一名受学生欢迎的好教师。

数轴教案(篇4)

1.2.2 数轴

教学目标：

1.使学生知道数轴上有原点、正方向和单位长度，能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的数，知道有理数都可以用数轴上的点表示； 2.向学生渗透对立统一的辩证唯物主义观点及数形结合的数学思想。

3.使学生进一步理解有理数与数轴上的点的对应关系；巩固在数轴上由数找点、由点读数的方法；4.会借用数轴直观的进行有理数的大小比较，体会数形结合的数学思想。

教学重点：是掌握数轴的概念和画法，明确其三要素缺一不可；利用数轴比较有理数的大小，并归纳出一般规律。

教学难点：数轴上的点与有理数的对应关系的理解是难点。教学中要求学生多动手，增强对“形”的感性认识，培养动手、动脑和实际操作能力。【流程设计】

一、情景创设

1．有理数包括哪些数？0是正数还是负数？

2．温度计的用途是什么？类似于这种用带有刻度的物体表示数的东西还有哪些（直数学中，在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零。链接课件素材20301，展示实物模型，演示从温度计抽象成数轴的动画，激发学生学习兴趣，使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，同时把类比的思想方法贯穿于概念的形成过程。

二、新知探索

1．请学生阅读新课第52-53页，思考并讨论：

①零上25℃用正数_____表示。0℃用数____表示；零下10℃用负数_____表示。②数轴要具备哪三个要素？

③原点表示什么数？原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？ ④表示+2的点在什么位置？表示-3的点在什么位置？

⑤原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数？原点向左11个单位长度的B点表示

2尺、弹簧秤等）？

什么数？

2．数轴的画法

师生共同总结数轴的画法步骤：

第一步：画一条直线（通常是水平的直线），在这条直线上任取一点O，叫做原点，用这点表示数0；（相当于温度计上的0℃。）

第二步：规定这条直线的一个方向为正方向（一般取从左到右的方向，用箭头表示出来）。相反的方向就是负方向；（相当于温度计0℃以上为正，0℃以下为负。）

第三步：适当地选取一条线段的长度作为单位长度，也就是在0的右面取一点表示1，0与1之间的长就是单位长度。（相当于温度计上1℃占1小格的长度。）

在数轴上从原点向右，每隔一个单位长度取一点，这些点依次表示1，2，3，„，从 原点向左，每隔一个单位长度取一点，它们依次表示–1，–2，–3，„。

3．数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

原点、正方向和单位长度是数轴的三要素，原点位置的选定、正方向的取向、单位长度大小的确定，都是根据需要认为规定的。直线也不一定是水平的。

链接课件素材20302，动态演示各种类型的数轴。认识和掌握判断一条直线是不是数轴的依据。

4.温度计里的大小：观察温度计的刻度，发现上边的温度总比下边的高。类似地，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

进一步观察数轴，发现所有的负数都在“0”的左边，所有的正数都在“0”的右边，这说明什么？ 由学生归纳出： 正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数。

三、范例共做

例1：判断下图中所画的数轴是否正确？如不正确，指出错在哪里？

分析：原点、正方向、单位长度这数轴的三要素缺一不可。

解答：都不正确，（1）缺少单位长度；（2）缺少正方向；（3）缺少原点；（4）单位长度不一致。

例2：把下面各小题的数分别表示在三条数轴上：

（1）2，-1，0，32，+3.5 3(2)-5，0，+5，15，20；

(3)-1500，-500，0，500，1000。

分析：要在数轴上表示数，首先要正确画出数轴，标明原点、正方向（一般从左到右为正方向）和单位长度这三要素，然后再表示数，第（1）题，数不大，单位长度取1cm代表1，第（2）、（3）题数轴较大，可取1cm分别代表5和500。数轴上原点的位置要根据需要来定，不一定要居中，如第(1)题的原点可居中，(2)的原点可偏左，(3)的原点可偏右，单位长度也应根据需要来确定，但在同一条数轴上，单位长度不能变。表示某个数的点，在图形上一定要用较大的“．”突出来，并且在数轴上写出该点表示的数。这样画出的图形较合理、美观。

例3：借助数轴回答下列问题

(1)有没有最小的正整数？有没有最大的正整数？如果有，把它指出来；(2)有没有最小的负整数？有没有最大的负整数？如果有，把它标出来。解答：观察数轴易知：

(1)有最小的正整数，它是1，没有最大的正整数；

(2)没有最小的负整数，有最大的负整数，它是-1．

例4：比较–3，0，2的大小。

分析一：先在数轴上分别找到表示–3、0、2的点，由“右边的数总比左边的数大”得到–3＜0＜2；

分析二：直接由“正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数”的规律得出–3＜0＜2。

例5：把下列各组数用“＜”号连接起来．(1)–10，2，–14；(2)

5–100，0，0.01；

(3)34，–4.75，3.75。解：(1)–14＜–10＜2；(2)–100＜0＜0.01；(3)–4.75＜3.75＜34。

说明：按题意用“＜”号连接，解题中不能用“＞”号连接，否则与题意不符，更不能把“＜”与“＞”混用，如第（1）小题不能写成“–10＜2＞–14”或者写成“2＞–14＜–10”的形式。

四、检测反馈

1．判断下图中所画的数轴是否正确？

（1）

2．下面数轴上的点A、B、C、D、E分别表示什么数？

（2）

3．将-

3、1.5、21、-

6、2.25、1、-

5、1各数用数轴上的点表示出来。

224．画一条数轴，并在上面标出下列的点。

±100 ±200 ±300 提示：1．图（1）是数据标注错误；图（2）的画法是正确的，在以后的学习中会遇到。

五、小结提高

1．数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数与形之间的内在联系；所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但反过来并不是数轴上的所有点都表示有理数；

2．画数轴时，原点的位置以及单位长度的大小可根据实际情况适当选取，注意不要漏画正方向、不要漏画原点，单位长度一定要统一，数轴上数的排列顺序（尤其是负数）要正确。

六、巩固练习

教材P．56 1、2、3

七、课后思考

1．一个点从原点开始，按下列条件移动两次后到达终点，说出它是表示什么数的点？（1）向右移动11个单位长度，再向左移动2个单位。

2（2）向左移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度。

2．数轴上表示3和-3的点离开原点的距离是多少？这两个点的位置有什么不同？ 3．数轴上到原点的距离是5的点有几个？它们分别表示什么数？

4．某数轴的单位长度是1cm，若在这个数轴上随意画一条长100cm的线段AB，则线段AB盖住的整数点有（）A．99个或100个

C．99个或101个

教后感：

B．100个或101个

D．99个、100个或101个

数轴教案(篇5)

数轴教学设计

（一）一、教学目标

（一）知识与技能

通过与温度计的类比认识数轴，会用数轴上的点表示有理数，会用数简明地表示同一条直线上不同物体间的相对位置关系．

（二）过程与方法

经历数轴形成的过程，感受类比、数形结合思想在数学学习中的作用．

（三）情感态度与价值观

在直观表示有理数的活动中获取成功的体验，激发学生学习数学的热情，建立自信心．

二、教学重难点

（一）重点

会用数轴上的点表示有理数．

（二）难点

数轴的引入．

三、教学过程设计

教学环节和教学程序如下：

（一）创设情境 问题导入 1．创设情境

播放一公共汽车到站后，4只小动物下车，沿公路分别向两边不同的方向走一段路程后停下来的情景（播放动画一）．

源于初一学生对小动物的喜爱，提高学生参与数学活动的积极性．

2．实物抽象

多媒体出示问题：

如图，画一条直线表示公路，在直线上任取一点O表示汽车站的位置，规定一个单位长度（线段OA的长）代表1m长．

（图略）

（1）试一试：你能帮助这些小动物找到自己的位置吗？

（2）想一想：小鸡与小猫如何区别自己的位置呢？

（3）做一做：怎样用数简明地表示这些小动物与汽车站的相对位置关系（方向，距离）？（注重说出表示方法及其意义）

（4）观察图形，试着用一句话反映图形所示的内容．同桌交流得出结论．（把正数、0和负数用一条直线上的点表示出来）

（5）联想：生活中有类似的例子吗？

结合情境，把学生置于问题之中，让学生在探究、发现中获得知识和经验．

（二）感悟联想 探究分析 1．实物观察 课件演示天气预报，出现表示北京等3个城市某天气温的温度计．观察、比较两个图中的温度计，你发现了什么共同点和不同点？

从学生已有的生活经验出发，利用教科书第11页图1.2-2创设情境，有针对性地引导学生观察温度计，为后面引出数轴作铺垫． 2．实物演示

以动画的形式，通过旋转、抽象、类比、概括等环节展示数轴的形成．（播放动画二）

让学生首先从直观上有一定的感受，为后面的建模过程积累必要的经验． 3．抽象建模

（1）借助实验演示得到的结果，先确定原点的名称，再规定从原点向右（或向上）为正方向，从原点向左（或向下）为负方向，然后确定单位长度的名称，从而建立“数轴”这一数学模型．出示课题，板书数轴描述性定义（即三要素：原点、单位长度、正方向）并说明数轴像一只平放的温度计．

（2）让学生根据描述性定义，各画一条数轴，然后学生互评，教师总结：

取原点，规定正方向，选取单位长度．

让学生通过已有的生活经验和数学知识，由实验类比突破本节课的难点，即数轴的引入．体现学生学习的过程是在教师引导下的自我建构、自我生存的过程．

（三）合作交流 构建新知 1．例1：如图，指出数轴上、、、四点各表示什么数．（此问让学生独立完成）

（图略）2．例2：请在上图中找出表示－2，－3，－的点．（教师以其中一个为例，引导学生分析其在数轴上的位置，让学生模仿老师的思路，找出另外2个有理数的位置）

3．同桌两人为一组，一人先仿照例1出题，另一人仿照例2出题，再交换完成解答，最后互评．

4．观察图5和自画图中表示各数的点与原点的相对位置关系，你发现了什么？（先自己思考，再小组交流，得出规律，最后完成填空）

一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的________边，与原点的距离是________个单位长度，表示数－a的点在原点的________边，与原点的距离是________个单位长度．

5．回到情境1中，深层理解数学与实际生活的联系．

6．组织学生独立完成课本第12页的练习题，从过程到方法进行交流，并实施自我评价与学生互评．

在认识、理解数轴的基础上，把数轴运用到新的环境中．关注结果的形成过程，帮助学生形成积极的态度；在问题设置的顺序上，先“形”到“数”，后“数”到“形”，体现从易到难，让不同的学生在数学上得到不同的发展．

（四）小结与作业 1．小结

与同桌交流，本节课里你有什么收获？你还有哪些不清楚的地方？

全班内进行交流，会画数轴，会用数轴上的点表示有理数．

让学生小结，养成学习—总结—再学习的良好习惯；让学生提问，及时反馈学生的学情，帮助学生更好的学习． 2．作业

（1）必做题：教科书第18页习题1.2第2题．

（2）选做题：请找出几例生活中的数轴．

分层要求，满足不同的学生在数学上有不同的发展．

四、教案设计说明

本节课的教学是依据新的课程标准和新的教育理念进行设计的，立足于学生的认知结构来确定教学的起点和目标．

（一）问题情境

从具体到抽象，吸引学生参与．

（二）建立模型

通过实验演示、直观感受以及类比等方法，引导学生在原有的知识基础上，自我构建、自我生成新的知识．

（三）应用与拓展

让学生在理解数轴的基础上，把数轴运用到新的环境中．

（四）小结与作业

面向全体学生，分层要求，让不同的学生在数学上有不同的发展．

（五）评价

注重对学生数学学习过程的评价，发挥评价具有的促进学生发展的功能．

数轴教案(篇6)

一、教学目标

1、知识与能力：通过与温度计的类比，认识数轴，会用数轴上的点表示有理数；借助数轴理解相反数的概念，知道互为相反的一对数在数轴上的位置关系；会求一个有理数的相反数；能利用数轴比较有理数的大小。

2、过程与方法：经历从现实问题中建立数学模型，从数形两个侧面理解与解决问题，使学生认识用形来解决数的问题的优越性，培养学生用数形结合的数学思想方法学习数学的理念。

3、情感态度与价值观：从学生熟悉的现实情境中学习数轴，体会数学知识与现实世界的联系；通过分组动手操作实践，体会数学充满探索性，并在学习活动中学会合作、学会发现知识，找到获取知识的方法，使学生体验到成功的乐趣，数学知识的应用价值。

二、教学重点：

数轴和相反数的概念及用数轴上的点表示有理数

三、教学难点：

数轴的概念和相反数反映在数轴上的性质

四、教学设计

（一）创设情境，引出课题

教师出示一只温度计，首先让学生说说温度计在日常生活中的应用，然出提问：

（1）温度计上的刻度是怎样表示温度的？

（2）把温度计横放（零上温度向右），你觉得它像什么？

（3）你能把温度计的刻度画在纸上吗？引出新课：“数轴”。

（借助于温度计，用类比的数学思想方法，使学生易于接受数轴。感受到数学是真实的、亲切的。这些问题的创设有利于唤起学生的好奇心，激发学生的求知欲，调动学生的思维积极性，学生很自然地投入到学习活动中去。）

（二）合作讨论，探究新知

1、动手操作：师生一起画一条数轴。

[讲清数轴的画法：一画（直线）；二定（定原定）；三选（选正方向）；四统一（单位长度要统一）。]

2、观察数轴有什么特征？（让学生讨论）

（如：数轴的三要素——原点、正方向、单位长度，类比温度计三者缺一不可，正数都在原点的右边，负数都在原点的左边等等。）

３、考考你：下面图形是数轴的是（ ）

（A） （B）

（C） （D）

（通过判断，加深对数轴概念的理解，掌握正确的画法。）

4、问题：类似温度计的刻度，任何有理数都能用数轴上的点表示吗？

（引导学生独立思考得出：正数用原点右边的点表示，负数用原点左边的点表示，零用原点表示，任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示。）

（通过设置问题串，使学生了解知识的`产生过程，培养学生分析、归纳的能力，实现从实践到理论的提高。）

（三）解释应用，体验成功

１、例题教学

例1 指出数轴上A、B、C、D各点表示什么数？

（合作交流，获取正确答案）

（指出数轴上已知点所表示的数，是由“形”到“数”的过程。）

例2画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：

4，，－5，0，5，－4，－

（动手操作，体验数学活动充满探索。）

（把给定的数用数轴上的点表示，是“数”到“形”的思维过程。）

归纳：例1、例2，从两个侧面体现了数形结合的意思，是教学中要渗透的数学思想方法。

2．观察例2中画好的数轴，4与－4有什么相同与不同之处，与－，－5与5呢？像这样关系的两个数你还能找出多少对？

合作讨论：相同点是：它们在数轴上的位置到原点的距离都是两个长度单位；不同点是：它们位居原点的两边。这样的数对可找出无数对，如：与－，5与－5等。

教师引导学生得出：如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数是互为相反数，特别地，0的相反数是0。通常在一个数的前面添上“－”号，或改变符号，用这个新数表示原数的相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。

3、考考你：

（1）下面两个数是互为相反数的是（ ）

A、－与0.2 B、与－0.333

C、－2.25与2 D、π与3.14

（2）写出三对非零相反数

（四）拓展创新，巩固概念

（1）问题：数轴上的两个点，右边的点表示的数与左边的点表示的数有怎样的大小关系？你能举例说明吗？

（分组讨论、合作交流、获得数学的猜想。）

（猜想温度计上显示的温度，上边的温度总比下边的温度高，如：－5℃比－7℃温度高，所以右边的点表示的数总比左边的点表示的数大，即：－5>－7。）

（2）在数轴上距原点3个单位长度的点表示什么数？它们有什么关系？距原点5个单位呢？a个单位呢？（a>0）

（学生回答，并相互补充，培养学生发散思维的能力；知道若a为有理数，则它的相反数为－a。）

（3）书上12页练习1与练习2

（五）课堂小结

通过本节课的学习，你有什么收获？

（数轴和相反数的概念，把有理数表示在数轴上，

（六）课外延伸（有兴趣的同学完成）

1、填一填：

右面是一个正方体纸盒的展开图，请把－10、7、10、－2、－7、2分别填入六个正方形，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两上数互为相反数。

（课外同学之间讨论，尝试不同的填法，并用模型检验结果的正确性，本题要求学生有一定的空间想象力，将“数”和“形”有关内容有机地结合起来。）

2、想一想：某人在A地向东走10米，然后折回向西走3米，又折回向东走6米，问此人在A地哪个方向？距离为多少？答：此人在A地正东方向，距离A地13米。

（可借助于数轴求解，把实际问题转化为数学模型，以A为原点，向东为正建立模型，实际行走的路线为A→B→C→D。）

向东走10米

-2 -1 0 1 2

1 2 3

-2 -1 0 1 2

-3-2 -1 0 1 2 3

-2 -1 0 1 2

A D C B

· · · ·

-2 0 2 4 6 8 10 12

A C B D

? ? ? ?

数轴教案(篇7)

第二章 有理数及其运算

2．数轴

山西省太原市万柏林区一中

赵洁

一 学生起点分析: 学生的知识技能基础：学生小学里已经学习过在“射线”上用点来表示数和读出或写出“射线”上的点所表示的数，对数与点的这种对应关系有了初步的认识和理解，上一节又学习了有理数的概念，为数轴概念的建立和进一步学习数轴上的点与有理数的对应关系积累的必要的学习经验，具备了“表示”的基本技能和基本方法.学生活动经验基础:数轴是用“长度”度量各类量的抽象，日常生活中常见的用温度计度量温度，用弹簧称（刻度在直线上）称重量等，都已为学生学习数轴概念打下了基础.二 学习任务分析：

这一课时学习的数轴概念是中学数学中数形结合的起点，数形结合是帮助学生理解数学、学好数学的重要思想方法.从现在开始，在教学与学习中注重数形结合是数学教学与学习的重要指导思想，本章后面的有理数的有关性质和运算都是结合数轴进行的，由此可见这一课时学生学好数轴概念的重要性.数轴是用“长度”度量各类量的抽象，日常生活中常见的用温度计度量温度，用弹簧称（刻度在直线上）称重量等，都已为学生学习数轴概念打下了基础.本节是初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数,并会比较有理数的大小,借助数轴理解互为相反数两数的几何意义.正确理解有理数与数轴上点的对应关系.另外应该明确的是，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数.通过学习，使学生初步掌握用数轴解决问题的方法，为今后充分利用“数轴”这个工具打下基础．为此，本节课的教学目标是：

1、知识与技能:①通过与温度计的类比认识数轴,会用数轴上的点表示有理数;②借助数轴了解相反数的概念,知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系;③利用数轴比较有理数的大小.2、过程与方法：培养学生的观察、比较、分析、抽象、概括的逻辑思维能力和动手能力，渗透数形结合的数学思想和方法.3、情感与态度：通过数轴与温度变化这种自然现象的和谐结合，激发学生探索的好奇心，提高学生的学习兴趣，以培养学生勇于创新的精神和良好的学习习惯.三 教学过程设计：

本节课设计了七个教学环节：第一环节：创设情境，引入课题；第二环节：合作交流，探索新知；第三环节：动手练习，归纳总结；第四环节：仔细观察，发现规律； 第五环节：加强练习，巩固提高；第六环节：归纳小结，强化思想；第七环节：布置作业.第一环节 创设情境,引入课题 活动内容：

教师通过课件演示温度计读数,并且让学生回答以下问题：

问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度？

问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．

（四人小组为单位讨论并回答教师的问题）

活动目的：

创设问题情境,激发学生学习热情,发现生活中的数学.通过问题1和问题2的解决, 学生感受到点与数之间的关系,从而由点表示数的感性认识上升到理性认识.活动的实际效果：

激发了学生学习兴趣,学生对此内容很感兴趣

第二环节 合作交流，探索新知

活动内容：

学生回答由上述两问题得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗? 活动目的：

让学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：可以表示有理数的直线必须满足什么条件？从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度.活动的实际效果：

学生在开放的环境下,大胆的发表自己的见解.有的学生提出用射线上的点表示有理数,但有人反驳,射线是向一方延伸,而有理数是无限的,应该采用直线.同时学生还探索出,为了区分正有理数和负有理数,必须在直线上先确定零点,即原点.同时还需要正方向以及像温度计刻度一样的单位长度.在学生的探索下，一个数轴展现在师生面前.即先画一条水平直线，在水平直线上取一点表示0（叫做原点），选取某一长度作为单位长度，规定向右的方向为正方向这就是数轴.第三环节 动手练习，归纳总结 活动内容：

学生回答问题，动手训练 问题1： +3，-4，1，-1.5，0分别在数轴的什么位置? 4问题2：指出数轴上 A, B, C, D各点分别表示什么数? 2

问题3： 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： 33，-5，0，5，-4， 22问题4：2与-2有什么相同点与不相同点？它们在数轴上的位置有什么关系？

33与，225与-5呢？

活动目的：

通过练习，得出结论.正有理数是用原点右边的点表示，负有理数是用原点左边的点表示，0用原点表示.所以任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.问题2是数轴上已知点所表示的有理数，是由“形”到“数”的思维过程.问题3是给定的数用数轴上的点来表示，是由“数”到“形”的思维过程.它们从两个侧面体现出数形结合思想.问题4是使学生通过观察特例，总结出相反数的概念，以及互为相反数的两数在数轴上的位置关系，从数和形两个侧面理解相反数.活动的实际效果：

通过几个问题的训练学生基本掌握了数轴的画法，掌握了有理数可用数轴上的点来表示.他们还观察出像2和-2，-5和5等这样的一组数它们只有符号不同这样的特点，总结出相反数的概念.同时，还提出像0这样的特殊数字，它的相反数还是0.学生们还从数轴上观察出2与-2等这样的一组数，位于原点的两侧，并且距原点的距离相等.因此得到结论：如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数.也称这两个数互为相反数，特别地，0的相反数是0.在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等.第四环节 仔细观察，发现规律 活动内容：

学生观察数轴并回答问题：

问题1：数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系？ 问题2：正数、负数在数轴的什么位置？判断它们的大小？

利用结论练习：比较下列每组数的大小，并说明理由.⑴-2 和 +6；⑵0和-1.8；⑶3和-4.2 活动目的：

思考数轴的应用价值，观察数轴上两个点所表示的数的大小情况.得出结论：数轴上两个点所表示数，右边的总比左边的大.正数大于0，负数小于0，正数大于负数.通过练习，借助数轴比较数的大小.活动实际效果：

学生通过练习掌握了利用数轴比较数的大小，在训练中灵活运用今天所学知识.第五环节 加强练习，巩固提高 活动内容：

1、写出三对非零的相反数，在数轴上将它们表示出来，并比较其中三个负数的大小.3

2、在数轴上距原点2个单位长度的点表示什么数？ 活动目的：

一方面巩固新学内容，另一方面为讨论相反数的性质和绝对值的概念作准备.活动实际效果：

学生基本能准确的把有理数用数轴上的点表示出来.在比较数的大小时，出现错误，例如：把-5﹤-3﹤-2写成-3﹥-5﹤-2，教学中应及时纠正.第六环节 归纳小结，强化思想 活动内容：

师生共同总结这节课的知识内容,让学生畅所欲言谈这节课收获.活动目的：

把所学知识条理化，学生把自己在本节课的收获说出来和大家共享，在知识、能力和情感上都有所发展.活动实际效果：

通过师生共同小结，发挥学生的主体作用，有利于学生巩固所学知识，也有利于培养学生归纳、概括的能力.学生不仅有知识上的收获，而且体会到数学源于生活.第七环节 布置作业

1、在数轴上把下列各数的相反数表示出来，并比较它们的大小.7，45，-3.5，0，342、比较下列每组数的大小

（1）-10，-7（2）-3.5，1（3）11，（4）3.8，-4.1，-3.9 243、(1)点A在数轴上距原点3个单位长度,且位于原点左侧,若将A向右移动4个单位

长度,在向左移动1个单位长度,此时A点所表示的是什么数?(2)B点所表示的数是A点开始时所表示数的相反数做同样的移动以后, B点表示 什么数?

四 教学反思：

1、在问题的探索上

采用小组探究老师提供的情景下，在具有较多的时间和空间的条件下，亲身参加探索发现，主动的获取知识和技能.但在整个的实施过程中出现了一些问题，比如：在概念的得出上学生的总结出现了一些问题，我在处理时由于怕时间不够充裕所以学生出现的问题我给做出了解答，其实这里应由学生自己来解决，这样对学生能力的提高非常有帮助.2、习题的配备

整个习题的配备大致是按从易到难的顺序排列的，面向全体学生，采用多种形式，使不同层次的学生都有所得，并且采用循序渐进的方法，使学生对数轴任意两点之间的大小关系理解进一步的加强以及对相反数概念的理解.在讲解完例题后，让学生互相提问，以促使学生积极踊跃的参与到教学活动中来，创造一种轻松的学习氛围.在最后的习题配备上，让学生对两个数大小关系作出判断，并且对各种情况做出讨论，达到本节课的一个高潮.促使学生的思路得到进一步的加强.3、课时安排

课堂教学容量过大，分两个课时要好一些.5

数轴教案(篇8)

教学目标

1.掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系;

2.会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数;

3.感受在特定的条件下数与形是可以互相转化的，体验生活中的数学.

教学重点与难点

重点：数轴的概念和用数轴上的点表示有理数.

难点：同上.

教学设计

一.创设情境引入新知

观察屏幕上的温度计，读出温度。(3个温度分别是零上，零，零下)

问题1：

在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.(分组讨论，交流合作，动手操作)

二.合作交流探究新知

通过刚才的操作，我们总结一下，用一条直线表示有理数，这条直线必须满足什么条件?(原点，单位长度，正方向，说出含义就可以)

小游戏：

在一条直线上的同学站起来，我们规定原点，正方向，单位长度，按老师发的数字口令回答"到"游戏前可先不加任何条件，游戏中发现问题，进行弥补.

总结游戏，明确用直线表示有理数的要求，提出数轴的概念和要求(教科书第11页).

三.动手动脑学用新知

1.你能举出生活中用直线表示数的实际例子吗?(温度计，测量尺，电视音量，量杯容量标志，血压计等).

2.画一个数轴，观察原点左侧是什么数，原点右侧是什么数?每个数到原点的距离是多少?

四.反复演练掌握新知

教科书12练习.画出数轴并表示下列有理数：

1.5、-2.2、-2.5、 0。

2.写出数轴上点A、B、C、D、E所表示的数：

问题1先给出情境，学生观察，思考，研究，表示.增强学生的合作意识.

满足的条件可以先不必明确，基本能明确就可以，在后面逐步明确.

游戏的目的是使学生明白数与点的对应关系，并知道要想在直线上表示数必须满足的条件是什么.

明确数轴的正确画法和要求.

练习中注意纠正学生数轴画法的错误和点的表示错误.

小结

1.数轴需要满足什么样的条件;

2.数轴的作用是什么?

作业

必做题：教科书第18页习题1.2：第2题.

备选题

1.在数轴上，表示数-3，2.6、0、-1的点中，在原点左边的点有个。

2.在数轴上点A表示-4，如果把原点O向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是xx。

A、B、-4C、D。

3.(1)(请先在头脑中想象点的移动，尝试解决下面问题，然后再画图解答)一个点在数轴上表示的数是-5，这个点先向左边移动3个单位，然后再向右边移动6个单位，这时它表示的数是多少呢?如果按上面的移动规律，最后得到的点是2，则开始时它表示什么数?

(2)你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有关吗?为什么?

总结可以由教师提出问题，学生总结，教师完善。

数轴教案(篇9)

学科：数学 教学内容：数轴

【基础知识精讲】

1．明确数轴的三要素，即原点、正方向和长度单位．

2．能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点表示的数． 3．会比较数轴上数的大小． 4．掌握相反数的概念．

【重点难点解析】

1．明确数轴的概念、画法和作用

规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．数轴的三要素（原点、正方向、单位长度），在画数轴时三者缺一不可．例如以下画法中均满足数轴的三要素，所以都是正确画法．

而下面的几种画法均不正确．

一般情况下，我们把水平向右的方向定为数轴的正方向．而对于每一个有理数，都可以用数轴上一个确定的点来表示（但是数轴上的每一个点不都表示有理数）．由于数轴上表示的两个数，右边的点总比左边的点表示的数大，所以可知（1）正数>0>负数（2）负数中离原点的距离越远的负数就越小．数轴还可以用来进行有理数的运算．例如：利用数轴计算：2(5)．

2即＋2看成从原点出发向右移动2个单位＋(－5)表示再左移5个单位，2(5)3． 注意：想像能力在数学方面是非常重要的；如果我们能在脑子里，想像出数轴的形象及相关点的位置，那么在比较大小和做有理数的简单运算时，就没有必要真的画出数轴了．

2．明确相反数的意义及其与倒数的区别．

在一个有理数a的前面加上“－”号，就表示这个数的相反数，即“－a”与“a”互为相反数，它与倒数的区分是：

（1）两个互为相反数的数，它们符号相反；两个互为倒数的数，它们符号相同．（2）两个互为相反数的数，其绝对值相等；两个互为倒数的数，除±1外，其绝对值不等．

（3）零的相反数是零，而零没有倒数．

（4）两个互为相反数的数和为零；两个互为倒数的数积为1．

A．重点、难点提示

（这是重点，也是难点，要掌握好）（这是数形结合的数学思想，要掌握好）

数轴的概念—数轴的三要素—有理数与数轴上的点的对应关系概念—相反数的概念—相反数的意义

有理数大小的意义—利用数轴比较两个有理数的大小（这是数形结合的数学思想的应用）

B．考点指要

利用数轴比较两个有理数的大小是中考的一个重要内容。规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。

数轴有三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示，原点表示0，原点左侧的点表示负数，原点右侧的点表示正数。（数形结合的数学思想）

数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大，负数小于0，正数大于0，正数大于一切负数。

如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，特别地，0的相反数是0。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等。（0是惟一的相反数等于自身的数）

【难题巧解点拨】

例1 下列各图中，是数轴的是（）

解：对照数轴的三要素，可以得出正确答案D。

例2 在数轴上表示下列各数，并用“

（数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大）用“

－100，250，300，400。

解：画数轴要根据所给定的数据，适当选择原点的位置和单位长度。此题中原点应取在较左的位置上，并选取单位长度表示为100，如图2－2所示：

例4 判断正误：

11和是相反数； 2313131（3）和是相反数；

（4）的相反数是2。

15152（1）－2是相反数；

（2）解：（1）错。因为相反数成对出现。（2）错。因为（3）对。（4）错。11和在数轴上表示的点与原点的距离不等。2311的相反数是。

22例5 化简下列各数前面的双重符号：

－（＋5），－（－5），＋（＋5），＋（－5）

解：－（＋5）是＋5的相反数，也就是－5，所以－（＋5）=－5； －（－5）是－5的相反数，也就是＋5，所以－（－5）=＋5 ＋（＋5）表示＋5本身，所以＋（＋5）=＋5

＋（－5）表示－5本身，所以＋（－5）=－5。（你发出了什么规律？）

注：从以上四个等式不难发现简化“有理数前面的双重符号”的法则：即同号得“＋”，异号得“－”。

【典型热点考题】

例1 在数轴上，与表示＋2的点距离是4个单位长度的点有几个？它们分别表示什么数？

点悟：注意左、右两侧各有一个．

解：有2个．它们分别表示－2和＋6．

点拔：在数轴上，与一个已知点距离相等的点一定有两个，它们分别位于已知点的左、右两侧．

例2 如图2－2－3，字母a，b，c都表示有理数，比较它们的大小．

点悟：应考虑a，－b，c相对于原点的位置及a，b，c是正数还是负数． 解：，bac．

点拔：－b到原点的距离大于a到原点的距离．a与c到原点的距离虽然差不多，但一个是正数，一个是负数．解此类题目的要点是，一看到原点的距离，二看符号．

例3 有理数a、b、c在数轴上对应的点分别为A、B、C，其位置如下图：试化简|c||cb||ac||ba|．

点悟：有理数a、b、c，在数轴上对应的点分别为A、B、C，在数轴上A点在原点的右边，它表示的数a0，B、C两点在原点左边且C点在B点的右边，b0,c0，它表示的数c大于B点表示的数b，所以|b||c|．利用上述条件去绝对值符号，原绝对值符号内的数是正的，去掉绝对值符号，符号保持不变；原绝对值符号内的数是负的，去掉绝对值符号后原数改为它的相反数．

解：

|c||cb||ac||ba|c[(cb)](ac)[(ba)]c(cb)(ac)(ba)ccbacbac.例4 已知a、b、c的位置如图2－2－5，试化简|ab||bc||ca|．

解：由图可知，c0ab，ab0,bc0,ca0.|ab||bc||ca|(ab)(bc)(ca)

abbcca2b2c.【考题误区警示】

例

数轴上一个点到＋1的距离是3，求这个点表示的数． 常见错解：它表示的数为4． 正解：画出数轴（如图2－2－6）：表示到＋1的距离是3的数有两个，分别为－2和4．

【同步达纲练习】

一、选择题

1．把四个数－0.05，－3.1，0，0.01从大到小用“>”连接，正确的有（）A．－0.05>－3.1>0>0.01

B．－0.05>0>－3.1>0.01 C．0.01>0>－0.05>－3.1

D．0.01>－0.05>0>－3.1 2．下列四个数中，比所有负数都大的数是（）

A．0.00001 C．

B．D．0

100001

1000000

二、填空题

3．规定了___________________________________________叫数轴． 4．用“>”或“

正数_______负数零 ______负数正数________零 5．图2－2－7中的___________是数轴．

6．在数轴上表示下列各数的点，位于原点右边的有___________________．

15，0，－，10.5，1000 22117．3到6之间的整数是__________________．

32－100，20，38．如图2－2－8，数轴上A、B、C、D、E各点表示的数分别是：

A（），B（），C（），D（），E（）

三、解答题

9．画数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点：

11，－2，0，3.5，3211，2

（2）2.3___________4.4； 10．利用数轴，把下列各数用“

（1）3_______________－5（3）3（5）11___________3；

22（4）0_____________－2；

11______________0；（6）5____________1． 10004112．在数轴上与原点距离为个单位的点表示的数是___________，在数轴上与3所对应的点距离为5个单位的点表示的数是________________．

13．所有的有理数都可以在数轴上表示出来吗？数轴上的点都表示有理数吗？

14．在数轴上，到511所对应的点的距离为4的点表示的数是__________________． 2315．数轴上到原点的距离小于3的整数的个数为x，不大于3的整数的个数为y，等于3的整数的个数为z，则x＋y＋z=______________________．

16．如图2－2－9，数轴上A、B两点对应的有理数都是整数，若A对应有理数a，B对应有理数b，且b－2a=5，请指出数轴的原点．

【综合能力训练】

1．规定了___________、___________、___________的直线叫数轴。2．数轴上表示正数的点在原点的___________，表示负数的点在原点的___________。3．数轴上表示两个数，___________的数总比___________的数大。

4．数轴上离原点4.5个长度单位的数有___________个，这些数分别为___________和___________。

5．3的倒数的相反数是___________。46．如果a的相反数是a，则a是___________。7．（1）写出所有比4小的正整数：___________；（2）写出所有比－4大的负整数：___________。8．比较下列各对数的大小：（1）－1与1；

45与； 561（3）0与。

10（2）9．将下列各数在数轴上表示出来，并用“

5，－3，2.5，0，－1.5，3。

310．判断下列各小题的说法是否正确：（1）当x=4时，5x164；（2）当x=5时，83x5。

11．文具店、书店和玩具店依次座落在上海市南京路东西走向的大街上，文具店在书店西边20m处，玩具店位于书店东边100m处，小明从书店沿街向东走了40m，接着又向西

增了60m，此时小明的位置在（）

A．文具店

B．玩具店

C．文具店西边40m

D．玩具店东边－60m

参考答案

【同步达纲练习】

一、1．C2．A、D

二、3．原点，正方向和单位长度的直线； 4．>，>，>； 5．①，④，⑤； 6．20，31，10.5，1000； 27．±3，±2，±1，0，4，5，6； 8．A（1），B（6），C（－3），D（3），E（8）．

三、9．略． 10．311024 2211．（1）>；（2）；（5）>；（6）

【综合能力训练】

1．原点、单位长度、正方向；

2．右边，左边；

3．右边，左边；

4．2，4.5和－4.5；

5．4；

6．0；

7．（1）1，2，3；（2）－1，－2，－3； 358．（1），（3）

9．31.502.53；

310．（1）当x=4时，得4>4，所以错；（2）当x=5时，得820，所以正确；

11．A．