二元一次方程组课件

二元一次方程组课件。

笔者经过认真对比后，决定向大家推荐这篇内容丰富的“二元一次方程组课件”。对于每位教师而言，教案课件都是必不可少的，然而教师也应明确教案课件并非随意撰写即可。教案在学生专注学习和互动参与上起着关键支撑的作用。如果您认为这篇文章值得一读，请分享给您的朋友们吧！

二元一次方程组课件 篇1

一、教学设计的理念

1．树立“以人为本，人人都学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”的理念。

2．通过动手实验、合作交流培养学生自主探索，寻找结论的学习意识。

3．通过本节课教学，加强对学生思维方法的训练，增强小组合作意识

二、教学内容的重组加工

1．学生分析

认知起点，学生已初步掌握了本章知识，他们已经能比较熟练得求出二元一次方程组的解，知道用二元一次方程组表示等量关系。七年级学生活泼好动，乐于展示、表现自我，求知欲较强，他们的逻辑思维以开始处于优势地位，

2．教材分析

本章知识是在学习了一元一次方程即应用后的又一种重要的用来表示数量关系的数学模型，用它解决某些实际问题比用一元一次方程更简捷，但在解法上他们又存在着相互转化的关系，在这节的教学中不仅要让学生充分认识到消元这种思想方法的重要性，更重要的是让他们进一步体会知识的形成过程，提高他们能准确选择模型解决问题的能力。

3．教学重点、难点分析

难点：已知一组解，如何构造二元一次方程组使解相同

重点：解二元一次方程组

4．教学目标

（1）知识与技能：进一步体会列二元一次方程组解决实际问题的优越性，熟练用消元法解二元一次方程组

（2）过程与方法：通过自主探索过程，培养对数学的感情，培养分析问题能力及从实际问题中抽象出数学模型的能力，学会与人合作，交流自己的方法意见。向终身学习型人才发展。

（3）情感与态度：引导学生探索发现，培养学生主动探索，乐于合作交流的品质和素养，让学生先猜测再动手实践加以验证，懂得实践是检验真理的唯一标准的道理。鼓励学生有自己独特见解，培养学生的创新品质。

5．教学方法分析

本节课采用“探究、讨论、发现”的方法。因为它符合本节课教学内容的特点，从学生年龄来说讨论法虽然更适合于高年级的学生，但这是一节复习课，我认为复习应该是知识的整合和提高的过程，因此也可以。

三、教学过程及反思

我的教学过程可分为三个环节一、探索只用二元一次方程也能解决实际问题，但答案不唯一。二、探索要使一的问题答案是唯一的，那么在刚才的基础上应该再添加一个，关于这两个未知数的关系的条件，然后才能列出二元一次方程组解出唯一答案。这个环节是难点。这样设计的目的是通过过程探索加深学生对二元一次方程组的解的理解，即它是两个方程的公共解，同时与列一元一次方程形成对比，即需要两个条件才能得出唯一答案。再者通过对一个问题实施两种列法，一种解法，也体现了二元与一元之间的转化思想。第三个过程是解方程组训练消元法的应用。目的让学生进一步熟炼消元这种数学方法，同时使知识形成一个完整的体系。

我对自己的设计思路比较满意，因为我一直以为学数学就是领悟数学思想方法，训练思维，提高推理分析的能力。在平时的教学中我一直比较注重发散思维的训练，和逆向思维的训练，注重引导学生从多个角度两个方向分析问题。引导学生在课堂活动中感悟知识的生成、发展与变化过程

我的课领导们已经听了过程就不再赘述。下面我按照教学环节把我这节课分析一下；

一采用刘三姐对歌引入，切近生活，激发兴趣，引起学生注意。提出问题后，学生受定向思维影响，认为答案是唯一的，这种情况下我用提问的方式激发学生思考，如我问一个男孩的困惑在那里，然后给与合理提示，使他们继续讨论得出答案。缺点：备学生不充分，以致引题较难，脱离育才学生实际，今后应注意开讲很重要但要注意所选问题的难易程度。

二突破难点仍然采用讨论法，期间部分学生思维受阻，我请一名同学解释了他的解题过程，又加以适当引导和鼓励，使讨论达到高潮。优点是能鼓励学生用实验的办法寻求解题思路，引导他们通过对比的方法发现二元一次方程组和一元一次方程之间的联系，在考虑到时间不够用的情况下，仍然坚持让学生继续展开讨论，上黑板展示自己的劳动成果，并且我认为，通过这节课的训练这些孩子肯定会喜欢上讨论交流这种形式的，通过这节课教学使他们已经完成了一个从羞于讨论到开始讨论的过程。我在巡视的过程中发现了这种微妙的变化我很高兴。缺点是：引导方向不够明确，浪费了学生的时间。数学是一门精确的学问，不允许教师含糊其辞，不允许让学生猜你要表达什么意思，如：我在第一个问题解决了以后，问孩子们:你们能不能添上一个条件使分法是唯一的呢/实际上这个问法对这些孩子来说还是跳跃性太大，致使他们再次陷入迷惘，我想如果我这样处理是不是更好一些：老师在黑板上把同学们刚才回答的几组解列出来，然后让他们观察每一组解之间的关系，再添条件构造方程。给我的教训是向学生提问不是一件轻而易举的事情，要问得新奇，问得有趣，问得巧妙，问得具有启发性，问得难而有度，问得高而可攀，就非得是前做好充分准备，精心构思不可。学生的时间是宝贵的，因此我要学会提出一个真正称得上是问题的问题。今后备课我应该认真考虑到各个环节，做好各种准备工作。

三解方程组 因为时间不够用处理非常仓促我原本的意图是想通过对比让他们体会代入消元源自于实际问题。因为这章知识点是解在前用在后而我复习的时候把它倒过来也是这个原因。我组织他们讨论解方程组时经常出现的哪些错误，这样能使学生在轻松的过程里接受这些错误从进而改正他们。另外这节课还存在两个问题：小组活动单一化小组，活动结束后应该让他们充分展示自己的劳动成果，增加成就感。小组合作意识不强列，回答问题不积极，原因之一是他们的表达能力根本跟不上，我在巡视时有许多孩子跟我说老师我不知道该怎么说。所以我认为这种自主探究，合作交流的教学形式应该继续搞下去，孩子的表达能力继续锻炼。

大家都知道凯慕柏莉奥立佛近日当选为2006-年美国年度教师这在美国是一项殊高的荣誉。他曾经说：“好老师不必是那些上出成功课或教出得分最高班的老师。好老师是那些有能力去反思一堂课理解什么是对了什么是错了寻找策略让下次更好的教师，以上是我对我的授课过程的分析，有不当之处恳请各位领导批评指正。

二元一次方程组课件 篇2

一、说教材

本节课讲的是七年级《数学》下册第八章第三节的第一课时——用二元一次方程组解决实际问题，在学生已经熟练掌握二元一次方程组的解法的基础上，通过对实际问题审，设，列，解，答;经历建立二元一次方程组这种数学模型解决实际问题的过程，体验用方程组解决实际问题的一般方法，进一步提高分析问题与解决问题的能力，进而增强数学应用的意识。

二、说教学目标

（知识与技能）

1．经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型；

2．能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组；

（过程与方法）

学会比较估算与精确计算以及检验方程组的解是否符合题意并正确作答

（情感态度与价值观）

培养分析、解决问题的能力，体会二元一次方程组的应用价值，感受数学文化。

三、说教学重、难点

（教学重点）以方程组为工具分析，解决含有多个未知数的实际问题

（教学难点）确定解题策略，比较估算与精确计算

四、说教法

教法设计：回顾练习（5分钟），自主探究（5分钟），小组交流（5分钟），成果展示（10分钟），疑难点拨（10分钟），课堂运用（5分钟），小结发言（5分钟）。

教法设计意图

1.回顾练习

内容：

用适当的方法解方程组

(2)既是方程的解，又是方程的解是（）

Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．设计意图：巩固二元一次方程组的解法

2.自主探究

出示问题：养牛场原有30只母牛和15只小牛，一天约需用饲料675一周后又购进12只母牛和5只小牛，这时一天约需用饲料940kg.饲养员李大叔估计平均每只母牛1天约需用饲料18～20kg,每只小牛1天约需用饲料7～8kg.你能否通过计算检验他的估计？

为了解决这个问题，请认真看P.105页的内容．

思考：判断李大叔的估计是否正确的方法有2种：

(1)先假设李大叔的估计正确，再根据问题中给定的数量关系来检验．

(2)根据问题中给定的数量关系求出平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料量，再来判断李大叔的估计是否正确．

5分钟后谁能帮助李大叔解决问题，并能解决简单的实际问题？

学生按照自学指导看书，教师巡视，确保人人学得紧张高效．

设计意图：引导学生独立思考，培养自主学习的能力

3.小组交流

组内成员讨论各自的探究成果，对不足和错误进行补充与更正

最终提炼出最佳方法.

设计意图：培养合作学习的习惯

4.成果展示

各组在黑板上展示解题的方法（也就是设，列的步骤），然后由发言人讲解详细的做法.

设计意图：培养分析与解决问题能力

5.疑难点拨

(1)根据问题中给定的数量关系求出平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料量——列出方程组

(2)方法的多样——2种解法

设计意图：突破难点，打开思考路线，指导规范解题

6.课堂运用

实验中学组织爱心捐款支援灾区活动，九年级一班55名同学共捐款1180元，捐款情况见下表．表中捐款10元和20元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚，请你帮助确定表中的数据．

捐款（元）

5

10

20

50

人数

6

7

设计意图：巩固解决实际问题的方法与步骤

7.小结发言

谈出本节课的收获与困惑

设计意图：通过各小组的小结，从审，设，列，解，答五步规范实际问题的解法.

五、说作业安排

作业安排一定要按照学生的层次性分类定量的进行（我一般将学生分成三类:特优生，优秀生，待优生）

设计意图：从不同层次有效的提高学生对知识的掌握程度

二元一次方程组课件 篇3

一、教材分析

1.教材的地位和作用

本节课是华东师大版七年级数学下册第七章《二元一次方程组》中第二节的第四课时，它是在学习了代入消元法和加减消元法的基础上进行学习的。能够灵活熟练地掌握加减消元法，在解方程组时会更简便准确，也是为以后学习用待定系数法求一次函数、二次函数关系式打下了基础，特别是在联系实际，应用方程组解决问题方面，它会起到事半功倍的效果。

2.教学目标

（1）知识目标：进一步了解加减消元法，并能够熟练地运用这种方法解较为复杂的二元一次方程组。

（2）能力目标：经历探索用“加减消元法”解二元一次方程组的过程，培养学生分析问题、解决问题的能力和创新意识。

（3）情感目标：在自由探索与合作交流的过程中，不断让学生体验获得成功的喜悦，培养学生的合作精神，激发学生的学习热情，增强学生的自信心。

3.教学重点难点

教学重点：利用加减法解二元一次方程组。

教学难点：二元一次方程组加减消元法的灵活应用。

4.教学准备：多媒体、课件。

二、学情分析

我所任教的初一（2）班学生基础比较好，他们已经具备了一定的探索能力，也初步养成了合作交流的习惯。大多数学生的好胜心比较强，性格比较活泼,他们希望有展现自我才华的机会，但是对于七年级的乡镇中学的学生来说，他们独立分析问题的能力和灵活应用的能力还有待提高，很多时候还需要教师的点拨和引导。因此，我遵循学生的认识规律，由浅入深，适时引导，调动学生的积极性，并适当地给予表扬和鼓励，借此增强他们的自信心。

三、教法与学法分析

说教法：启发引导法，任务驱动法，情境教学法，演示法。

说学法：合作探究法，观察比较法。

四．教学设计

（一）复习旧知

1、解二元一次方程组的基本思想是什么？（消元）

2、前面我们学过了哪些消元方法？（“单身”代入法、“朋友”加减法）

下列两题可以用什么方法来求解？

2x3y=16①

X-y=3②3

学生：观察、思考、讨论和交流,然后口述解题方法。

教师：肯定、鼓励、板书。

[设计意图：通过复习，让学生巩固了相关的旧知识，同时也为本节课做了铺垫]

（二）探究新知

1、情境导入

师：我们用代入法来解题第一步是找“单身”，用加减法来解题第一步是找“朋友”，再用同减异加的法则进行解答，那么我们一起来看一下这道题目：

问：这题能否用“单身”代入法或“朋友”加减法来求解？为什么？导入课题，板书课题。[设计意图：利用富有挑战性的问题，激发学生的好奇心和求知欲，可引发学生对问题的思考，并促进学生运用已有的知识去发现和获取新的知识]

2、合作探究

（让学生分组讨论交流，主动探索出解法，教师巡视指导并肯定和鼓励他们。）

总结解题方法：如果一个方程组中x或y的系

数不相同时，也就是说它们不是“朋友”时，先要想办法把“陌生人”变成“朋友”。

方法一：将方程①变形后消去x。

方法二：将方程②变形后消去y。

让学生尝试着写出解题过程，请两位同学上台展示结果，集体订正。请做对的同学举手，全班同学都为自己鼓鼓掌，做对的表示给自己一次祝贺，暂时还没做对的表示给自己一次鼓励。[设计意图：让学生探索这道过渡性的题目,是遵循了学生的认识规律，由浅入深，为学习下面这道例题做好准备，同时通过变“陌生人”为“朋友”这一设想过程，也培养了学生的创新意识。]

3、例题探索例5、解方程组：3x-4y=10①

5x6y=42②

师：这道题的x与y的系数有何特点？如何变成“朋友”？

（让学生思考、分组讨论、交流，教师引导并板书解题过程。）

[设计意图：让学生通过探讨，逐步发现可以用加减消元法去解较为复杂的二元一次方程组，也让他们再次体会了消元化归的数学思想，同时也培养了学生分析问题和解决问题的能力。在整个探讨的过程中也增强了学生的信心，学生有了发现的乐趣和成功的喜悦后，会产生一种想表现自己的欲望。]

4、试一试

学生完成课本第30页的试一试，让学生用本节课的加减消元法和前面例2的代入消元法进行比较，看一看哪种方法更简便？

（小组之间互相交流，写出解答过程，并请一些同学谈谈自己的看法，教师展示两种解题方法让学生们进行比较。）

[设计意图：通过对比两种方法，使学生更清晰地掌握知识，当学生发现本节课的方法比例2的方法更简便时，学生会产生一种用本节课的知识去解题的冲动。]

（三）反馈矫正

解方程组：

（给学生提供展现自我才华的机会，以前后两桌为一个小组进行讨论交流,此时可轻声播放一首钢琴曲,为学生创造一种轻松和谐的学习氛围）

让两个同学上台解题，教师巡视，并每一个组选两名代表检查本组同学的完成情况和及时帮助有困难的同学，待全班同学完成后，让台上这两位同学试着当一下小老师，为全班同学讲解自己所做的题目，教师为评委，进行点评并总结，全班同学为他们鼓掌。

[设计意图：由于学生人数较多，教师不能兼顾每个学生，所以让学生自做自讲，培养了学生综合能力的同时，也活跃了课堂气氛。选代表巡视并帮助有困难的同学，会让学生感受到老师对他们的重视，这样就能让他们主动参与到课堂中来。同时也培养了学生的合作精神和激发了学生的学习热情。]

（四）课堂小结：学完这节课，大家有什么收获？请同学们谈谈对这节课的体会。

[设计意图：加深对本节知识的理解和记忆，培养学生归纳、概括能力。]

（五）布置作业：

必做题：课本第31页的练习。

选做题：

①

(2)

②

[设计意图：进一步巩固本节课知识的同时，也给学生留下思考的余地和空间，学生是带着问题走进课堂，现在又带着新的问题走出课堂。]

五、板书设计：二元一次方程组的解法（四）

找“朋友”——变“陌生人”为“朋友”——同减异加

例题分析习题分析

[设计意图：为了更好地突出本节课的教学重点和让学生更明确本节课的教学目标。]

二元一次方程组课件 篇4

一、教材的地位与作用

在人教版教材的七至九年级的数学教材中，对方程进行知识性重点学的地方先后出现3次：七年级上册第二章(一元一次方程)，七年级下册第八章(二元一次方程组)，九年级上册第二十二章(一元二次方程)。所以二元一次方程组这章正处在对前面学习过的一元一次方程的有关知识起着检查巩固的，又为以后方程的学习进一步打下基础 的作用。

二元一次方程组的知识对学生以后学习一次函数，将来对有关线性方程的学习和研究都是一个中重要的入门基础。方程组是解决含有多个未知数问题的重要的数学工具，很多实际问题的解决都是用方程(组)这种数学模型来解决的，通过二元一次方程组的学习培养学生数学建模的数学思想和数学方法，为将来他们从事现实问题的线性分析和研究有着启蒙和激发效果。

二、教学目标

1、 知识技能：能根据实际问题列出二元一次方程(组)，了解二元一次方程(组)的含义，理解二元一次方程(组)的解的含义，会求待定条件下的二元一次方程(组)的解，并会检验给定的一对未知数的值是否是二元一次方程(组)的解。

2、 数学思考：在根据实际情况列二元一次方程(组)解决实际问题的过程中体会到数学建模的思想，培养学生分析问题的数学意识。

3、解决问题：能根据问题中的未知数的个数列出相应的二元一次方程(组)

4、情感体验：①在列方程组-表示和解决实际问题的过程中，体验到数学的实用性，提

高学习数学的兴趣。

②在探讨解决问题的过程中，敢于发表自己的见解，理解他人的看法并与

他人交流。

三、教学重点、难点

重点：能用二元一次方程(组)来表示一些实际问题的数量关系，弄清二元一次

方程(组)及它们解的含义。

难点：能针对具体问题列出二元一次方程(组)，对二元一次方程(组)的解的探

求。

四、教法

(1)启发式教学

(老师耐心引导、分析、讲解和设置启发式提问，引导学生对本节知识的理解和掌握)

(2)学案式教学

(让学生自己阅读，自主讨论，探索研究获得知识，得出结论)

五、 学法

在老师的引导下，充分发挥学生的主观能动性，通过观察、讨论、分析、探索等步骤，自己发现问题提

出问题，解决问题，能师生互动、生生互动，提高学生的合作意识，共同来完成教学目标。

六、 教学过程

(一)复述回顾:以二人小组完成学案上的3个问题;

(二)创设情境――引入课题

鸡兔同笼

今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各有几何?

让学生用一元一次方程解决问题

设一个未知数列一元一次方程来解

就会出现方程： 2x+4(35-x)=94(设鸡x只)...........①

4x+2(35-x)=94(设兔x只)............②

让学生设俩未知数来解，估计大部分同学列不出来，那么无论列出与否，引出正

题--二元一次方程组 。

(三)设问导读与自我检测

同学们自己阅读课本，并完成设问导读与自我检测的问题，完成之后，小

组讨论，与组长核对答案，先组内解决疑难问题，教师下去收集问题，并指导、

生对新知识的探究。

1.对鸡兔同笼问题列方程，设鸡x只，兔y只，

X+y=35........③

2x+4y=94......④

先引导学生观察方程③、④有什么特点。这样的方程叫什么方程?(试着让

学生说出二元一次方程的定义)举例说明需要注意的地方，和一些难以分辨的方

程，马上做自我检测第一题，发现问题解决问题。

2.前面的问题同事满足③、④，把他们和在一起就组成二元一次方程组，试着让

学生说出定义，做自我检测第三题，说明第四个也是二元一次方程组。

二元一次方程组课件 篇5

本节的教学重点是使学生学会用代入法．教学难点 在于灵活运用代入法，这要通过一定数量的练习来解决；另一个难点在于用代入法求出一个未知数的值后，不知道应把它代入哪一个方程求另一个未知数的值比较简便．

解二元一次方程组的关键在于消元，即将“二元”转化为“一元”．我们是通过等量代换的方法，消去一个未知数，从而求得原方程组的解．

1．关于检验方程组的解的问题．教材指出：“检验时，需将所求得的一对未知数的值分别代入原方程组里的每一个方程中，看看方程的左、右两边是不是相等．”教学时要强调“原方程组”和“每一个”这两点．检验的作用，一是使学生进一步明确代入法是求方程组的解的一种基本方法，通过代入消元的确可以求得方程组的解二是进一步巩固二元一次方程组的解的概念，强调

这一对数值才是原方程组的解，并且它们必须使两个方程左、右两边的值都相等；三是因为我们没有用方程组的同解原理而是用代换（等式的传递）来解方程组的，所以有必要检验求出来的这一对数值是不是原方程组的解；四是为了杜绝变形和计算时发生的错误．检验可以口算或在草稿纸上演算，教科书中没有写出．

2．教学时，应结合具体的例子指出这里解二元一次方程组的关键在于消元，即把“二元”转化为“一元”．我们是通过等量代换的方法，消去一个未知数，从而求得原方程组的解．早一些指出消元思想和把“二元”转化为“一元”的方法，这样，学生就能有较强的目的性．

3．教师讲解例题时要注意由简到繁，由易到难，逐步加深．随着例题由简到繁，由易到难，要特别强调解方程组时应努力使变形后的方程比较简单和代入后化简比较容易．这样不仅可以求解迅速，而且可以减少错误．

1．掌握用代入法解二元一次方程组的步骤．

2．熟练运用代入法解简单的二元一次方程组．

1．培养学生的分析能力，能迅速在所给的二元一次方程组中，选择一个系数较简单的方程进行变形．

2．训练学生的运算技巧，养成检验的习惯．

通过本节课的学习，渗透化归的数学美，以及方程组的解所体现出来的奇异的数学美．

2．学生学法：在前面已经学过一元一次方程的解法，求二元一次方程组的解关键是化二元方程为一元方程，故在求解过程中始终应抓住消元的思想方法．

如何“消元”，把“二元”转化为“一元”．

一方面复习用一个未知量表示另一个未知量的方法，另一方面学会选择用一个系数较简单的方程进行变形：

1．教师设问怎样用一个未知量表示另一个未知量，并比较哪种表示形式更简单，如 等．

2．通过课本中香蕉、苹果的应用问题，引导学生列出一元一次方程或二元一次方程组，并通过比较、尝试，探索出化二元为一元的解方程组的方法．

3．再通过比较、尝试，探索出选一个系数较简单的方程变形，通过代入法求方程组解的办法更简便，并寻找出求解的规律．

本节课我们将学习用代入法求二元一次方程组的解．

从复习用一个未知量表达另一个未知量的方法，从而导入  运用代入法化二元为一元方程的求解过程，即利用代入消元法求二元一次方程组的解的办法．

（1）已知方程 ，先用含 的代数式表示 ，再用含 的代数式表示 ．并比较哪一种形式比较简单．

A． B． C． D．

【教法说明】 第（1）题为用代入法解二元一次方程组打下基础；第（2）题既复习了上节课的重点，又成为导入  新课的材料．

通过上节课的学习，我们会检验一对数值是否为某个二元一次方程组的解．那么，已知一个二元一次方程组，应该怎样求出它的解呢？这节课我们就来学习．

这样导入  ，可以激发学生的求知欲．

香蕉的售价为5元/千克，苹果的售价为3元/千克，小华共买了香蕉和苹果9千克，付款33元，香蕉和苹果各买了多少千克？

学生活动：分别列出一元一次方程和二元一次方程组，两个学生板演．

上面的一元一次方程我们会解，能否把二元一次方程组转化为一元一次方程呢，由方程①可以得到    ③，把方程②中的 转换成 ，也就是把方程③代入方程②，就可以得到 ．这样，我们就把二元一次方程组转化成了一元一次方程，由这个方程就可以求出 了．

【教法说明】解二元一次方程组与解一元一次方程相比较，向学生展示了知识的发生过程，这对于学生知识的形成十分重要．

上面解二元一次方程组的方法，就是代入消元法．你能简单说说用代入法解二元一次方程组的基本思路吗？

学生活动：小组讨论，选代表发言，教师进行指导．纠正后归纳：设法消去一个未知数，把二元一次方程组转化为一元一次方程．

（2）把①代入②后可消掉 ，得到关于 的一元一次方程，求出 ．

∴

如何检验得到的结果是否正确？

教师：要把所得结果分别代入原方程组的每一个方程中．

【教法说明】给出例1后提出的三个问题，恰好是学生的思维过程，明确了解题思路；教师板演例1，规范了解二元一次方程组的解题格式；通过检验，可使学生养成严谨认真的学习习惯．

要把某个方程化成如例1中方程①的形式后，代入另一个方程中才能消元．方程②中 的系数是1，比较简单．因此，可以先将方程②变形，用含 的代数式表示 ，再代入方程①求解．

教师巡视指导，发现并纠正学生的问题，把书写过程规范化．

∴

∴

检验后，师生共同讨论：

（1）由②得到③后，再代入②可以吗？（不可以）为什么？（得到的是恒等式，不能求解）

（2）把 代入①或②可以求出 吗？（可以）代入③有什么好处？（运算简便）

学生活动：根据例1、例2的解题过程，尝试总结用代入法解二元一次方程组的一般步骤，讨论后选代表发言．之后，看课本第12页，用几个字概括每个步骤．

练习：P13  1．（1）（2）；P14  2．（1）（2）．

①由 可以得到用 表示 ．

②在 中，当 时， ；当 时， ，则 ； ．

1．解二元一次方程组的思想：

2．用代入法解二元一次方程组的步骤．

通过这节课的学习，我们要熟练运用代入法解二元一次方程组，并能检验结果是否正确．

（一）必做题：P15 1．（2）（4），2．（1）（2）（3）（4）．

（二） ，

二元一次方程组课件 篇6

一、 关于教材地位和作用的分析

《 二元一次方程组的解法（5）》是在前面学习了列一元一次方程解应用题及二元一次方程组的解法（代入消元法和加减消元法）基础上的一节综合实际应用课。借助二元一次方程组解决一些简单的实际问题，这是数学联系实际的一个重要方面。对于含有多个未知数的实际问题，利用方程组去解决，其分析方法和解题步骤与列一元一次方程类似，而在列方程方面常比列一元一次方程容易些。教材在让学生在掌握了二元一次方程组的解法后，再次体验二元一次方程组与现实生活的联系和作用。通过本节课的教学，可使学生领悟到数学来源与实践，又反过来作用于实践的辨证唯物主义思想。这对学生进一步学习数学，将起到积极的作用。

二、 关于教学目标的确定

（一） 目标分析

知识和技能目标：

1、 会根据具体问题中的数量关系列出二元一次方程组及求解

2、 能检验结果是否符合实际意义

过程和方法目标

1、 通过使用代数中的方程去反映现实中的相等关系，体会代数方法的优越性

2、 在列方程组解应用题的过程中，体会列方程组往往比列一元一次方程容易。

3、 通过解应用题的学习，渗透把未知转化为已知的辨证思想，从而培养学生分析问题和解决问题的能力

情感与态度目标

1、 学生在与同伴交流的学习过程中，形成良好的学习方式和学习态度，树立学习数学的自信心。

2、 通过列方程组解应用题的学习，认识到数学的价值。

（二） 重难点分析

教学重点：根据实际问题的数量关系，找出两个等量关系，列出二元一次方程组。

教学难点：正确找出两个实际问题中的两个等量关系，并把他们列成两个方程。

难点突破采取的措施：

1、 可多种方法解决的实际问题引入，然后由师生共同寻找两个等量关系，多次体验列二元一次方程组解决实际问题的优越性

2、 用填空和选择的多种题型来寻找题目中的等量关系

3、 例题中两个问题将它们分列开，将难点分散

三、 关于教学方法的说明

从一题多解的和尚吃馒头的引入开始，引导学生寻找等量关系，在合作中寻找解题途径，教师在此过程中做好一个组织者，合作者，引导者的作用，关注学生在此过程中的生命成长。帮助学生在方程探案中寻找等量关系，然后找到等量关系后，让学生尝试根据等量关系来列二元一次方程组解决问题，接着让学生在填空和选择中寻找等量关系，列方程组，最后是课本例题的教学，让学生自己寻找问题和分析问题，课外，让学生自己编题，领悟方法，这种教学方法符合以下教育过程的规律：

1、 遵循由旧引新，由浅入深，由特殊到一般再到特殊。体现掌握知识和发展智力相统一的规律。

2、 创设问题情境，教师不断启发和引导学生思考，由易到难，化整为简，体现教师在教学过程中的组织者、合作者和引导者的作用。

（二）学法分析

这种教学方法实际上也教给了学生一种学习方法，使学生学会观察，注意生活中的实际问题，学会自己探究知识分析问题，解决问题，学会寻找、发现，学会归纳总结，逐步掌握获取知识的能力。

（三）教学手段

通过多媒体辅助教学，扩大教学容量，提高课堂教学效率。

四、 关于教学过程的设计。

（一） 导入设计

先用轻松的师生对白，让学生进入问题，讨论多种方法解决实际问题，激活学生的思维细胞，让学生进入学习的状态，通过体验新知识的优越性，激发学生学习新知识的积极性。

（二） 尝试练习

通过导入中的体验，让学生初步尝试解决问题的能力，在此过程中，有学生成功了，他们尝到了学习新知识的一种成就感，有学生失败了，鼓励他们继续学习，培养克服困难的信心和勇气。

尝试练习

1、方程探案记： 你知道盗贼如何分赃吗

一帮强盗抢来一批布匹，躲在了树林里分赃，由于傍晚天色太黑，看不清他们有多少人，只听见带头的一个强盗喊着说：“每人分布六匹，还剩5匹，每人分布7匹，又少8匹。“请你根据他的说话声来判断，究竟有多少强盗，多少布匹？

大家一起探讨

（三） 范例设计

通过对课本例题的难点进行分解，把一个较复杂的问题，分解成两个小问题，将难点分解。

某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售。该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨。现计划用15天完成加工任务。

问：

1、该公司应安排几天粗加工，几天精加工， 才能按期完成任务？

2、如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后为2000元，那么照此安排，该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？

（四）反馈练习

通过多种题型：填空、选择及问答的多种形式，培养学生从多角度地分析问题、解决问题的能力。最后，让学生根据课题来自编应用题，体现了数学在实际中的应用价值。

（五） 归纳小结

教师启发，学生归纳列二元一次方程组解应用题的一般步骤和方法。