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    • 用字母表示数学教学设计

    发表时间：2023-08-01

    用字母表示数学教学设计精选。

    教任何功课，最终目的都在于达到不需要教，编写教案前的准备工作一定要细思缜密。教案内容很新颖，组织得很好，老师能充分调动学生的学习积极性，我们应该从哪里寻找优秀的教案呢？本文聚焦于与“用字母表示数学教学设计”紧密相关的主题，希望这篇文章能够为您解决实际问题并提升自己的能力！

    用字母表示数学教学设计 篇1

    教学目标

    1.通过教学使学生在旧知识的基础上，进一步认识用字母表示运算定律和计算公式。

    2.理解用字母表示数的意义。

    3.知道一个数的平方的含义及读写法，学会在含有字母的式子里简写和略写乘号。

    4.使学生学会应用字母公式求值。

    教学重点

    用字母表示运算定律和公式；根据字母公式求值。

    教学难点

    理解一个数的平方的含义，乘号的简写和略写。

    教学过程

    一、铺垫孕伏

    （一）在下面的□里填上适当的数，并说明根据什么。

    18＋34＝34＋□

    （35＋55）＋45＝357＋（□＋□）

    35□＝59□

    （1.22.5）4＝1.2（□□）

    （4＋8）□＝□3.5＋□□

    二、探究新知

    （一）教学用字母表示运算定律。

    1.学生叙述各运算定律的内容，并用字母公式表示出来。

    教师板书

    （1）加法交换律：

    （2）加法结合律：

    （3）乘法交换律：

    （4）乘法结合律：

    （5）乘法分配律：

    2.观察比较：用字母表示运算定律比用文字叙述有哪些优点？

    优点：用字母表示运算定律比用文字叙述运算定律更简明易记，也便于应用。

    （二）教学用字母表示计算公式。

    1.教学用字母表示图形面积公式（出示图片：图形面积公式）

    （1）表示正方形的面积，表示正方形的边长。

    （2）表示平行四边的面积，、分别表示平行四边形的底和高。

    （3）表示三角形的面积，、分别表示三角形的底和高。

    （4）表示梯形的面积、、分别表示梯形的下底和高。

    2.教学一个数的平方的含义及正方形周长的书写格式。

    （1）读出下面各式，并说明表示的意义。

    （2）把下面各式写成一个数的平方的形式。

    55

    （3）省略乘号，写出下面各式。

    （4）根据运算定律在□填上适当的字母或数。

    （□＋□）＋□

    □（□□）

    （5）如果用表示长方形的长，表示宽，那么

    这个长方形的面积_____________________，

    这个长方形的周长_____________________.

    用字母表示数学教学设计 篇2

    教学目标：

    1、使学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示简单的数量关系或计算公式，学会求简单的含有字母式子的值；掌握在含有字母的式子里乘号的简写与略写。

    2、使学生经历实际问题，用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁和便利，发展符号感。

    3、使学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性。

    师：谁来向客人老师介绍一下，你叫什么？今年多大了？

    你们知道老师多大了？谁来猜猜。

    师：老师比××大13岁。谁知道老师今年多大了？怎么计算？

    谁能照样子说一说××几岁时，老师又是几岁？

    1、师：谁能想个办法，不管××几岁，你都能用一个式子来表示老师的岁数。

    学生试着在自己本子上写，然后交流。

    师：确实在我们生活中，往往会用符号、字母来表示一些数，今天我们就一起来研究如何用字母表示数。

    师：这里的a可以表示哪些数呢？表示500行不行？（不行，因为人不可能活到500岁。）师小结：看来用含字母的式子表示生活中的数量时，字母所取的数要符合生活实际。

    师：在这个式子中老师比同学们大13岁是不变的，所以用a表示同学们的岁数，可以不用别的字母表示老师的岁数，用a+19就可以了。由此看出，字母不但可以表示一个数，用含有字母的式子也可以表示一定的数量关系。

    1、独立完成用算式表示数量关系。

    2、思考：如果x=10，合唱组有多少人？x=14呢？

    3、归纳公式：如果正方形的边长用a表示，周长用c表示，面积用s表示。你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗？学生在小组中交流用字母表示公式的写法，后举手回答。

    小结：图形中用a表示边长（或长），b表示宽，C表示周长，S表示面积。

    关于含有字母的乘法式子，我们是可以进行简写的。究竟怎样简写呢？请自己看书106页，轻声的读一读。

    5、用字母表示长方形的周长和面积公式，能简写的要简写。

    1、下面我们来当一次小法官，看你有没有掌握这些知识，有信心挑战自己吗？

    2、其实在生活中还有许多的数量都可以用含字母的式子来表示。下面我们来看一些例子。（完成想想做做1、2、3、4）

    五、趣味应用、综合提高。

    师：出示儿歌，生齐读：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水。二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿，扑通两声跳下水。三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿，扑通三声跳下水。……师：能念完吗？有什么办法能念完？

    根据回答板书：

    “a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿，扑通a声跳下水”。

    齐读儿歌，宣布下课。

    用字母表示数学教学设计 篇3

    用字母表示数（一）

    教学准备：投影仪

    教学过程：

    一、初步感知用字母表示数的意义

    教学例1。

    1、投影出示例1（1）：

    引导学生仔细观察两行图中，数的排列规律。

    问：每行图中的数是按什么规律排列的？（指名口答）

    2、学生自己看书解答例1的（2）、（3）小题

    提问请学生思考回答：这几小题中，要求的未知数表示的方法都有一个什么共同的特点？（都是用一些符号或字母来表示的）

    师：在数学中，我们经常用字母来表示数。

    问：你还见过那些用符号或字母表示数的例子？

    如：扑克牌，行程A、B两地，C大调

    二、新授：

    1、学习用字母表示运算定律和性质的意义和方法。

    教学例2：

    （1）学生用文字叙述自己印象最深的一个运算定律。

    （2）如果用字母a、b或c表示几个数，请你用字母表示这个运算定律。

    （3）当用字母表示数的时候，你有什么感觉？

    看书45页用字母表示这一段。

    （4）你还能用字母表示其它的运算定律和性质吗？

    请学生在草稿本上能写几个写几个，体会用字母表示数的优越性。根据学生写的情况师逐一板书。（学生在表示时，一定要清楚表示的是哪一个运算定律）

    加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）

    乘法交换律：ab=ba乘法结合律：（ab）c=a（bc）

    乘法分配律：（a+b）c=ac＋bc

    减法的性质：a－b－c=a－（b＋c）

    除法的性质：abc=a（bc）

    2、教学字母与字母书写。

    引导学生看书P45提问：在这些用字母表示的定律、性质中，哪一个运算符号可以省略不写？是怎样表示的？（请一生板演）

    ab=ba（ab）c=a（bc）

    可以写成：ab=ba或ab=ba（ab）c=a（bc）或（ab）c=a（bc）

    （a+b）c=ac＋bc

    可以写成：（a+b）c=ac＋bc或（a+b）c=ac＋bc

    其它运算符号能省略吗？数字与数字之间的乘号能省略吗？为什么？（小组同学之间互相说说）师强调：只有字母与字母、数字与字母之间的乘号才可以省略不写。

    3、教学用字母表示计算公式的意义和方法。

    教学例3（1）：

    师：字母不但可以表示运算定律还可以表示公式、及数量关系。

    用S表示面积，C表示周长，a表示边长你能写出正方形的面积和周长公式吗？

    学生先自己试写，然后小组交流，看书讨论。2）字母和数字之间的乘号省略后，谁写在前面？

    师强调：a表示两个a相乘，读作a的平方；

    省略数字和字母之间的乘号后，数字一定要写在字母的前面。

    4、练习：省略乘号写出下面各式。

    xxmm0.10.1a63n8ac

    教学例3（2）：

    学生自学并完成相关练习。两生板演。师强调书写格式。

    三、巩固练习：

    1、完成做一做1、2题。

    要求：第1题在书上完成。第2题先写出字母公式，再应用公式计算。

    2、练习十：第1－3题先独立解答后，再集体评议。

    四、总结：今天你学到什么知识，你体会到什么？（让学生自由畅谈）

    板书：用字母表示数（一）

    乘法交换律：ab=baS=aaC=a4

    可以写成：ab=ba或ab=baS＝a2C=4a

    [B]教学内容：教材P44－P46例1－例3做一做，练习十第1－3题

    教学目的：1、使学生理解用字母表示数的意义和作用。

    2、能正确运用字母表示运算定律，表示长方形、正方形的周长、面积计算公式。并能初步应用公式求周长、面积。

    3、使学生能正确进行乘号的简写，略写。

    教学重点：理解用字母表示数的意义和作用

    教学难点：能正确进行乘号的简写，略写。

    用字母表示数学教学设计 篇4

    教学目标：

    1、认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示运算定律和计算公式，感受用字母表示数的优越性。

    2、知道用字母表示数时省略乘号和平方的书写方法及习惯。

    3、通过引导使学生感悟初步的代数思想，发展学生的数感。

    教学过程：

    师：同学们，老师这里有一个百宝箱，它里面装着一些帮助我们这节课学习的宝贝，想得到这些宝贝吗？

    师：可是想打开百宝箱，必须知道百宝箱的密码，密码是由三个数字组成的，你来猜一猜。

    师：大家的猜测不一样，我们来看看这里是用什么来表示密码的？

    师：在数学的学习中，我们经常用字母来表示数，这节课我们一起来研究用字母表示数（板书课题）

    师：密码究竟是什么呢？我们一起来看大屏幕上的提示。字母anm各表示几呢？

    师：你一口气把三个字母表示的数都说出来了，能说说你是怎样知道a是5的。

    生：我是根据前面的两个三角形中，上面的数减右边的数等于左边的数，所以我就用上面的15减去右边的数10得到5，a就是5。

    师：对，在这些规律和式子中，一个字母只表示一个数，那么密码能确定吗？

    师：我们打开百宝箱来看。（点击百宝箱上的按钮，百宝箱打开，出来一个正方形），百宝箱里装着什么？

    师：现在我们以小组为单位进行一个摆正方形的活动：先听清老师的要求再摆。摆正方形时一个一个的单独摆，在老师数到5时，大家停下，看那个组摆得又快又好。开始摆。

    师：时间到，假如我摆1个正方形，用几根小棒。（4根小棒）算式怎样写？

    生1：我们组摆了3个正方形，用了12根小棒，算式是3×4。

    生2：我们组摆了4个正方形，用了16根小棒，算式是4×4。

    生3：我们组摆了5个正方形，用了20根小棒，算式是4×5。

    师：你能不能把这位同学想像的无数个表示出来呢？

    生：这里的n可以是12、20、100，还可以表示更多的数。

    师：含有字母的式子里乘号可以省略不写，省略乘号时把数放在字母的前面，你能举个这样的例子吗？

    师：同学们，你们知道了字母可以表示不知道的数，还可以表示不确定的数，那么你能不能用字母表示出我们学过的一些计算公式呢？生：能

    师：在数学中，我们习惯用a来表示正方形的边长，用S来表示面积，用C来表示周长，你能不能用字母表示出正方形的周长和面积的计算公式呢？

    师：下面请同学们用这些字母表示出正方形的周长和面积的计算公式，写在纸上。

    师：谁来说说你是怎样用字母来表示正方形的面积和周长的计算公式的？（学生边汇报教师边板书）

    师：老师这里还有a2的几个伙伴，你能读一读吗？

    师：老师这里还有一对好朋友。（举起a2和2a）它们有区别吗？

    用字母表示数学教学设计 篇5

    教学目标：

    1、加强本单元基础知识的教学。

    2、对错题进行分析出错原因，找出改正的方法。

    教学重点：

    讲评检测题

    教学难点：

    讲评检测题

    教学过程：

    一、总结

    本单元检测情况，学生基本上掌握了本单元的基础知识，较好地完成本单元的教学任务。

    二、存在的问题

    （一）填空5小题：某超市计划每月卖出400箱蒙牛牛奶，实际10个月就超出全年销售量a箱，这10个月共卖出蒙牛牛奶（）箱。

    学生出错较多，没有正确理解题意，分清数量关系，实际10个月的销售量比计划10个月的销售量还多a箱。即：实际10个月的销售量=计划10个月的销售量+a箱

    五题简便运算：753--297学生计算时减300后，再加3还是减3学生混淆。让学生明确多减了3就应该加上3.

    选做题有许多学生做对了。但是也有些学生没有算清楚是哪一年入学的，所以出错了。

    三、矫正练习

    1、用含有字母的式子表示下面的数量关系。

    A的3倍（）

    比X的5倍少8的数（）WWw.jk251.COm

    58减去Y的2倍（）

    B的X倍加上4（）

    四、学生质疑可让优生解答

    结对子的方式，差生进行个别辅导。

    五、本单元反馈（见单元过关反馈卷）

    课后反思：

    学生在学习中能结合具体情境，在解决问题的过程中逐步学会概括加法结合律、交换律，并能用字母表示。但在实际应用过程中学生还是很机械，甚至有的学生根本就不会运用定律去做题。

    用字母表示数学教学设计 篇6

    教学目标

    1.初步了解用含有字母的式子表示数量意义，掌握用含有字母的式子表示数量的方法。

    2.培养学生抽象思维能力和概括能力。

    教学重点

    使学生掌握用含有字母的式子表示数量的方法。

    教学难点

    使学生掌握用含有字母的式子表示数量的方法。

    教学过程

    一、复习引入

    （一）口答

    出示四张扑克牌：J、Q、K、A，它们分别代表什么？

    （二）引入

    我们已经学过用字母表示运算定律，计算公式和常见的数量关系，那么用含有字母的式子可以表示什么呢？

    二、新授教学

    （一）教学例1

    例1.姐姐比弟弟大4岁。

    1.根据这个条件，你知道了什么？

    2.如果知道弟弟的岁数，能不能算出姐姐的岁数？

    3.教师引导推算：

    当弟弟1岁时，求姐姐岁数的算式是什么？姐姐几岁？

    当弟弟2岁时，求姐姐岁数的算式是什么？姐姐几岁？

    当弟弟3岁、4岁、5岁、时，求姐姐的岁数算式是什么？姐姐几岁？

    用字母表示数学教学设计 篇7

    【教学目标】

    1、让学生在现实情境中理解和掌握用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系与计算公式，学会含有字母的乘法算式的简便写法。

    2、让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，进一步体会数学的抽象性、概括性与简洁性，发展符号感。

    3、让学生在用字母表示数中感受数学的简洁美，增强对数学学习的好奇心。

    【教学重点】理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示数量。

    【教学难点】能用含有字母的式子表示数量，体会字母表示数的优越性。

    【教学过程】

    一、创设情境，导入新课

    1、课件依次出示：麦当劳标志、路标、CCTV、鞋子尺码。

    提问：在刚才的几幅图片中，它们有什么共同的地方？（都含有字母）

    2、课件出示：2、4、6、a、10。

    提问：你能猜到这里的a是几？

    小结：根据这行数的排列规律，我们能看出字母a表示的是一个特定的数。（板书：特定的数）

    师：今天在们就试着从数学的角度研究字母，让我们的探索从一个大家都玩过的游戏开始吧！

    二、自主探究，领悟新知 1、用字母表示数。

    课件依次出现：1个三角形、2个三角形、3个三角形、4个三角形

    （1）指名说说三角形的个数和所用小棒的根数（根据学生回答，老师依次板书）

    （2）提问：如果让你接着摆下去，要摆出多少个三角形，要用多少根小棒了？（师相应板书）

    （3）追问：照这样下去，摆的完，说的完吗？能不能用一个式子来代表上面所有的式子呢？

    引导学生说出用字母表示的式子：a×3。

    （4）提问：这里的a表示什么意思？3表示什么意思？a×3呢？

    字母a可以表示哪些数？（根据学生回答，教师相应板书：变化的数）

    （5）提问：除了用a表示三角形的个数，还可以用其他字母吗？

    （6）小结：用字母不仅可以表示特定的数，更重要、更优越的是用字母还可以表示变化的数。

    2、用字母表示数量关系。

    玩猜年龄的游戏：老师和一名学生的年龄用字母表示

    （1）（板书：b b+14）猜一猜： 这里的b、b+14分别表示谁的岁数？

    请学生猜一猜，并说明猜测理由。教师相应板书：学生 老师

    （2）提问：根据你的经验这里的b可以代表哪些具体的数？

    反问：这里的数可以是500么？为什么？

    （3）师：看来这个字母b啊在表示年龄时是有一定的限制的，所以字母在不同的情况下表示的范围是不同的。（板书：一定限制的数）看到这个式子你能联想到什么啊？比如（课件出示：当学生2岁时，老师的岁数是多少？）

    学生各自举例说说，并算一算当b=18时呢？

    （4）换个角度来看：如果用字母n表示老师的岁数（板书：n），那学生的岁数又该怎么表示呢？（引导学生认识到可根据年龄关系来判断）

    根据学生的回答，老师板书：n—18

    （5）小结：含有字母的式子不仅能表示数，还可以表示数量关系。

    3、用字母表示公式。

    （1）（出示一个正方形）复习正方形的周长公式和面积公式，指名回答，教师相应板书。

    （2）课件出示：正方形的边长用字母a表示，周长用c表示，面积用s表示，你能用字母表示出正方形的周长与面积的计算公式么？生答，师板书：C=a×4 S=a×a

    提问：这样表示与用文字叙述比较，哪种更简单？

    （3）学生自学含有字母的乘法式子的简写方式。（数学书第106页的内容）

    结合正方形的字母公式说说含有字母式子的简写规则。

    （4）试一试：做“想想做做”。

    （5）做判断题，强化认识

    强调以下几点。

    ①数和字母相乘时的乘号可以写成小圆点，通常都省略不写，但数字必须写在字母的前面。字母和字母相乘时，乘号也可以写成小圆点，通常也省略不写。

    ②相同字母相乘，可以写成平方的形式。

    ③在含有字幕的式子里，加号、减号、除号都不能省略，如24+x不能写成24x

    ④两个1与任何字母相乘，通常省略不写。

    （4）引导学生简写正方形周长与面积的公式，并完成书上“想想做做”第1题。

    （5）小结

    三、巩固运用，拓展延伸

    出示快乐广场：（图略）说说：我想去哪儿？要走的路程是多少米？

    用字母表示数学教学设计 篇8

    教学内容：

    P44~46，例1、例2、例3和练习十1～3题

    教学目标：

    1、初步认识字母表示数的意义和作用，感受字母表示数的优点，渗透符号化思想和代数思想。

    2、能够用字母表示运算定律和计算公式。

    3、掌握含有字母的式子的简写、略写的方法，感受数学的简洁美。

    4、初步学会根据字母所取的值求含有字母的式子的值。

    教学重点：

    1、理解字母表示数的意义和作用。

    2、掌握用字母表示运算定律、公式的方法，并能把数值代入公式进行计算。

    教学难点：

    1、一个数的平方的意义和一个数与字母相乘的简写形式的意义与区别。

    2、用字母表示计算公式并代入求值。

    教具准备：

    小黑板、扑克牌等

    教学过程：

    一、揭示课题：

    同学们会打扑克牌吗？老师这儿有几张扑克牌，你们知道牌上的JQKA都代表哪个数吗？（验证）从这里我们可以知道用字母可以表示一个数。下面我们来做几道关于字母和数的题目，好吗？

    二、从具体题例中体会用字母表示数的意义：

    （1）这一行图中的数都是按规律排列的，你知道图中的正方形和三角形分别代表多少吗？为什么？

    师：同学们找规律找得很快，我们再看一组图：你知道图中的A和X分别代表多少吗？你怎么知道的？

    （2）这两题都难不倒大家，看下一题：

    师：圆形表示几呢？你怎么知道的？字母N又表示多少呢？为什么？

    （3）最后请同学们看一组数，看一看，M代表哪个数字？

    师：现在请同学们认真观察一下刚才我们做的几道题，看一看，今天的几道题有什么特点吗？（都是用图形或字母表示一个未知的数）

    师：正方形、三角形、圆这些图形符号和字母都可以来表示数，尤其是用字母表示数在数学中更经常用到，今天我们就来研究一下--用字母表示数。（板书课题）下面请同学们想一想：你们在哪儿还见过用字母表示数的情况吗？（运算定律）

    三、学习简写乘号、省略乘号的方法，认识到字母表示数的优点：

    （1）体会字母表示运算定律的优点

    师：谁能先说说我们都学习了哪些运算定律？

    有谁能说说乘法交换律的内容吗？（板书）如果用字母该怎样表示？在这里，字母A和B可以是哪些数？（整数和分数、小数）两种表示方法你更喜欢哪一种表示方法？为什么？

    师：用字母表示运算定律，既简单明了，又便于应用。

    （2）省略乘号的方法

    师：用字母表示运算定律显得很简明，但为了书写的方便，数学家们用了更简便的方法来记录运算定律。你们想知道吗？

    师：是这样的，在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作一个小圆点，甚至还可以干脆省略不写，但要注意--如果是两个数字相乘，可不能不写乘号，只有在含有字母的式子里才可以这样省略乘号。

    师：明白了吗？那你们能把其他我们学过的运算定律也用字母表示出来吗？

    学生在练习本上练习，教师巡视。

    展台展示，评价。

    四、用字母表示计算公式和代入公式计算

    （一）用字母表示正方形的面积和周长

    （1）师：同学们，不光是运算定律可以用字母来表示，我们学过的一些平面图形的面积和周长计算公式也是可以用字母来表示的。怎样表示呢？

    同学们看：这是个什么图形？这个正方形的边长我们用A表示，正方形的面积用S来表示，周长用C表示，请大家想一想：S、C该等于什么呢？自己在练习本上写一写。

    （2）展台展示，评价：

    A\指S=AA，你为什么这样写？指C=A4你为什么这样写？

    B\讲解(同时板书)：因为正方形的面积等于边长乘边长，所以S应该等于A乘A,想一想：这个乘号可以省略吗？为什么？写成什么形式？（aa）不过，为了简便，我们可以写成这个形式。读作：A的平方，（板书）那么这个式子表示什么意思呢？

    因为正方形的周长等于4条边长的和，所以C应该等于4个A相加，也就是a师４，这里的乘号可以省略吗？为什么？可以省略，但在省略乘号时，一般把数写在字母的前面。

    （3反馈）练习：

    有问题吗？那下面老师来测验一下：

    哪一组两个式子表示的结果一定相同？

    7师7和7292和9师2B师2和2BA2和A+AB师2和B2

    (二)代入公式求值

    师：我们学会了用字母表示正方形的面积和周长计算公式，那么我们就可以利用这两个公式来求出正方形的面积和周长是多少。怎么利用公式来求正方形的面积和周长呢？

    正方形的边长是6CM，教师板书格式。

    （三）反馈练习

    做一做

    (1)我们还学习过长方形的面积和周长计算方法，现在我们用字母a来表示长方形的长，用字母b来表示长方形的宽，仍然用s表示长方形的面积，用c表示长方形的周长，想一想SC应该等于什么？

    （板演并评价）

    注意纠正学生的错误格式

    (2)代入公式进行计算

    长方形的面积和周长计算公式我们写出来了，你们能运用这两个计算公式来计算长方形的面积和周长吗？

    五、小结：

    今天我们都学习哪些新知识？你能给大家总结一下吗？下面老师来检查一下同学们的学习成果。

    六、巩固练习

    （1）省略乘号写出下面各式

    （2把结果相同的式子连起来

    （3招领启事

    招领启事

    星期五下午五（1）班江昊隆同学在学校操场上拾到一个钱包，内有人民币X元，望失主速到五（1）班张老师处认领。

    20xx年9月8日

    师：这里的X元表示多少元呢？能表示0元吗？直接写成30元行吗？为什么？江昊隆同学拾金不昧，我们应当向他好好学习。

    七、知识延伸

    同学们，今天我们主要学习的内容是用字母表示数，其实，为了书写的方便，人们还常常用字母来表示一些计量单位，请同学们认真看一看课本每45页的你知道吗？和同桌说一说你的发现。

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    2023用字母表示数课件7篇


    教案课件对于老师来说是至关重要的，因此在编写教案时必须认真仔细地准备。老师们需要重视教案和课件的设计和运用，以确保教学方向的正确性。小编为了满足您的需求，在关于“用字母表示数课件”的相关资料中查找，相信这些信息会帮助您找到所需要的内容！

    用字母表示数课件(篇1)

    教材分析：

    “字母表示数”属于代数初步知识，是代数学习的首要环节，也是本单元的起始课程，理解字母表示数的意义是学习代数的关键，也是后面学习方程、不等式的前提条件。

    学生对字母表示数的理解，是在经历运用字母表示具体数量的活动中实现的。教材通过青蛙儿歌、母子年龄、摆小棒等情境，引导学生用字母表示数、运算定律和公式，这样既简洁明了，又抽象概括。教材中三个不同的情境从不同的角度引导学生体会用字母表示数。儿歌情境直接用字母表示一个变化的数；年龄情境和摆小棒情境不仅用字母直接表示一个变化的量，同时又用含有字母的式子表示了两个量之间的关系。通过三个情境的学习，使学生充分体会用字母表示数的方法和作用。练习中让学生通过解决实际问题，进一步体会建立含有字母式子的必要性，让他们在具体情境中反复体会字母表示数的意义，建立字母表示数的模型。

    学情分析：

    小学生由具体的数过渡到“用字母表示数”，是认识上的一次飞跃，这一内容对于他们来说是很抽象的。但学生在生活中见到过用字母代表一些事物，另外在前面的学习中也曾见到过用字母表示数的情境，但这些都是比较形象的。

    教学目标

    1.知识与技能：会用字母表示数，会用含有字母的式子表示简单的数量关系。

    2.过程与方法：在概括生活情境中的数量关系时产生符号化的需要，在活动和探索中体会字母表示数的意义和用字母表示数的方法，从而提高推理能力、概括能力和抽象思维能力，并逐步建立符号感。

    3.情感态度价值观：在探索、发现活动中感受数学学习的乐趣，体验数学的简洁之美。

    教学重点

    理解和掌握字母表示数的方法

    教学难点

    学生学会有意识的用字母表示数

    教学过程

    一、谜语引入

    师：一位游泳家，说话呱呱呱，小时有尾没有脚，大时有脚无尾巴。能猜出是什么小动物吗？（青蛙）

    二、自主探究

    1、数青蛙感知用字母表示数

    （出示一个池塘的青蛙图片）

    师：看着这可爱的青蛙，老师想起一首儿歌：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通扑通跳下水.....

    我们先来念前半句,来点节奏——[出示：画面]

    师：一只青蛙一张嘴，两只青蛙两张嘴，——

    生：三只青蛙三张嘴……（让学生自己读这首儿歌，直到学生停下来。）

    师：怎么不读了？照这样下去，能读得完吗？

    是啊，这样下去肯定读不完，你能不能想个办法，用一句话表示这首儿歌呢？

    生：几只青蛙几张嘴；无数只青蛙无数张嘴……

    师：同学们都是用文字表述的。能不能用字母表示呢？

    生：n只青蛙n张嘴。

    师：这句话能不能代替这首儿歌呢？

    如果n是3，（）只青蛙（）张嘴；

    如果n是8，（）只青蛙（）张嘴；

    如果n是10，（）只青蛙（）张嘴；

    如果n是100，（）只青蛙（）张嘴；

    师：这里的n还可以表示那些数？

    生：可以表示1、2、3、4、5……

    n可以表示任何自然数。

    师：n的威力可真大，能表示这么多不同的数！可以换个字母说一说吗？

    生：a只青蛙a张嘴……

    师：可以说：“a只青蛙b张嘴”吗？为什么？

    （青蛙只数与嘴的只数相同，用同一个字母就能表示出这两者之间的关系。）

    师：我们用“n只青蛙n张嘴”一句话就概括了这首说不完的儿歌，既然用字母表示数这么简明、方便。这节课，我们就一起来学习“用字母表示数”。（板书课题）

    2、猜年龄感知用字母表示数量关系

    师：同学们喜欢做游戏吗？下面我们做一个猜年龄的游戏，想知道老师今年多大年龄吗?猜一猜。生猜老师年龄

    师：到底我多大了，不能直接告诉你（指名问一生）你多大了？

    师：老师的年龄比你大20岁（此处可根据学生年龄自行设定），现在你知道老师的年龄吗？用式子怎么表示？板书算

    师：现在让我们进入时空隧道，当这位同学1岁的时候，老师几岁？

    当他25岁大学毕业的时候，老师几岁?

    当他60岁大寿的时候，老师几岁？

    师：那么如果用一个字母表示他任意一年的年龄，怎样用含有字母的式子表示老师的年龄呢？板书：bb+20

    b表示什么？b+20又表示什么？

    师小结：看来，用字母可以直接表示一个数量，用含有字母的式子还可以表示另一个数量（老师的年龄）以及表示两个人之间的年龄关系（老师比同学大20岁）

    （2）渗透字母的取值范围。

    师：当b=20时，老师多少岁了？当b=30岁时，老师多少岁？

    b可以等于200吗？为什么？

    师：这位同学说对了，老师曾在网上找到一条相关信息，目前世界上寿命最长的是130岁，所以，用字母表示数，有时候可以表示任意的自然数，有时会有一定范围，要学会具体问题具体分析。

    师：换个角度，如果用x表示老师的年龄，那这位同学的年龄应该怎样表示？（x-20）

    3、摆三角形（用字母表示倍数关系）

    （1）同学们会用小棒摆三角形吗？请学生摆出摆出一个三角形，用了几根小棒？摆2个这样的三角形需要几根小棒?摆3个呢?摆4个呢？你发现了什么？

    （2）当摆a个三角形，需要用多少根小棒？字母a表示什么？含有字母的这个式子a×3，又表示什么？式子a×3可以看出小棒根数是三角形个数的几倍？

    （3）学生自学乘法的简便的写法与读法（课件出示）

    ①当字母与数字相乘时，可以去掉乘号，把数字写在字母的前面，也可以用点表示乘号，如：ɑ×2通常可以写成2ɑ或2ɑ，读作：2ɑ或2乘ɑ。

    ②当字母与字母相乘时，可以省略乘号用点表示，也可以直接去掉乘号，如：ɑ×b写作ɑb或ɑb，读作：ɑ乘b或ɑb。

    ③字母与1相乘省略1不写，只写字母本身，如：1×ɑ写做ɑ。

    （4）练一练：省略乘号，写出下面各式。

    a×812×ya×b

    反问：8+a可以写成8a吗？为什么？(只有乘法才可以省略乘号。)

    三、实践运用，巩固新知。

    我们的好朋友笑笑与淘气正在逛超市，让我们运用所学的知识，帮他们解决一些问题，好吗？

    (一)用含有字母的式子表示：

    1、星期天，笑笑与淘气一起去超市。笑笑带了a元，淘气带了30元，他们一共带了（）元。

    2、超市里的商品可真多，一个作业本要y元，笑笑买了4本，要用（）元。

    3、一个书包要k元，一个文具盒的价钱是一个书包价钱的一半，淘气买一个文具盒要（）元。

    4、笑笑有50元钱，买书包用去b元，还剩下（）元。

    （二）我是小法官。

    四、课堂总结。

    这节课你学到了什么？

    小结：用字母可以表示数，用含有字母的式子也可以表示数，还能表示出两个数量之间的关系。

    五、感受历史，热爱数学

    用字母表示数真是一个聪明的办法，给我们的生活带来了方便和好处，那你们知道是谁最早想出了这个方法的吗?让我们一起走进名人屋看一看吧（课件）

    六、数青蛙结束

    课前，我们的儿歌还只是念了一小段，现在我们一起来把它念完。

    1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；

    2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；

    3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿；

    4只青蛙4张嘴，8只眼睛16条腿；

    观察一下，眼睛只数与青蛙只数有什么关系？（2倍）

    腿的只数与青蛙只数又有什么关系？（4倍）

    n只青蛙（）张嘴，（）只眼睛（）条腿。

    师：这首儿歌，我们终于把它补充完整了。

    生：（齐读）n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿；“扑通、扑通”跳下水——

    [学生一边念儿歌，一边做动作，全课结束。

    板书设计

    字母表示数

    n只青蛙n张嘴

    ɑ＋23

    b－23

    3×a写作：3a或3a

    用字母表示数课件(篇2)

    教材分析：

    “字母表示数”属于代数初步知识，是代数学习的首要环节，也是本单元的起始课程，理解字母表示数的意义是学习代数的关键，也是后面学习方程、不等式的前提条件。

    学生对字母表示数的理解，是在经历运用字母表示具体数量的活动中实现的。教材通过青蛙儿歌、母子年龄、摆小棒等情境，引导学生用字母表示数、运算定律和公式，这样既简洁明了，又抽象概括。教材中三个不同的情境从不同的角度引导学生体会用字母表示数。儿歌情境直接用字母表示一个变化的数；年龄情境和摆小棒情境不仅用字母直接表示一个变化的量，同时又用含有字母的式子表示了两个量之间的关系。通过三个情境的学习，使学生充分体会用字母表示数的方法和作用。练习中让学生通过解决实际问题，进一步体会建立含有字母式子的必要性，让他们在具体情境中反复体会字母表示数的意义，建立字母表示数的模型。

    学情分析：

    小学生由具体的数过渡到“用字母表示数”，是认识上的一次飞跃，这一内容对于他们来说是很抽象的。但学生在生活中见到过用字母代表一些事物，另外在前面的学习中也曾见到过用字母表示数的情境，但这些都是比较形象的。

    教学目标

    1.知识与技能：会用字母表示数，会用含有字母的式子表示简单的数量关系。

    2.过程与方法：在概括生活情境中的数量关系时产生符号化的需要，在活动和探索中体会字母表示数的意义和用字母表示数的方法，从而提高推理能力、概括能力和抽象思维能力，并逐步建立符号感。

    3.情感态度价值观：在探索、发现活动中感受数学学习的乐趣，体验数学的简洁之美。

    教学重点

    理解和掌握字母表示数的方法

    教学难点

    学生学会有意识的用字母表示数

    教学过程

    一、谜语引入

    师：一位游泳家，说话呱呱呱，小时有尾没有脚，大时有脚无尾巴。能猜出是什么小动物吗？（青蛙）

    二、自主探究

    1、数青蛙感知用字母表示数

    （出示一个池塘的青蛙图片）

    师：看着这可爱的青蛙，老师想起一首儿歌：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通扑通跳下水.....

    我们先来念前半句,来点节奏——[出示：画面]

    师：一只青蛙一张嘴，两只青蛙两张嘴，——

    生：三只青蛙三张嘴……（让学生自己读这首儿歌，直到学生停下来。）

    师：怎么不读了？照这样下去，能读得完吗？

    是啊，这样下去肯定读不完，你能不能想个办法，用一句话表示这首儿歌呢？

    生：几只青蛙几张嘴；无数只青蛙无数张嘴……

    师：同学们都是用文字表述的。能不能用字母表示呢？

    生：n只青蛙n张嘴。

    师：这句话能不能代替这首儿歌呢？

    如果n是3，（）只青蛙（）张嘴；

    如果n是8，（）只青蛙（）张嘴；

    如果n是10，（）只青蛙（）张嘴；

    如果n是100，（）只青蛙（）张嘴；

    师：这里的n还可以表示那些数？

    生：可以表示1、2、3、4、5……

    n可以表示任何自然数。

    师：n的威力可真大，能表示这么多不同的数！可以换个字母说一说吗？

    生：a只青蛙a张嘴……

    师：可以说：“a只青蛙b张嘴”吗？为什么？

    （青蛙只数与嘴的只数相同，用同一个字母就能表示出这两者之间的关系。）

    师：我们用“n只青蛙n张嘴”一句话就概括了这首说不完的儿歌，既然用字母表示数这么简明、方便。这节课，我们就一起来学习“用字母表示数”。（板书课题）

    2、猜年龄感知用字母表示数量关系

    师：同学们喜欢做游戏吗？下面我们做一个猜年龄的游戏，想知道老师今年多大年龄吗?猜一猜。生猜老师年龄

    师：到底我多大了，不能直接告诉你（指名问一生）你多大了？

    师：老师的年龄比你大20岁（此处可根据学生年龄自行设定），现在你知道老师的年龄吗？用式子怎么表示？板书算

    师：现在让我们进入时空隧道，当这位同学1岁的时候，老师几岁？

    当他25岁大学毕业的时候，老师几岁?

    当他60岁大寿的时候，老师几岁？

    师：那么如果用一个字母表示他任意一年的年龄，怎样用含有字母的式子表示老师的年龄呢？板书：bb+20

    b表示什么？b+20又表示什么？

    师小结：看来，用字母可以直接表示一个数量，用含有字母的式子还可以表示另一个数量（老师的年龄）以及表示两个人之间的年龄关系（老师比同学大20岁）

    （2）渗透字母的取值范围。

    师：当b=20时，老师多少岁了？当b=30岁时，老师多少岁？

    b可以等于200吗？为什么？

    师：这位同学说对了，老师曾在网上找到一条相关信息，目前世界上寿命最长的是130岁，所以，用字母表示数，有时候可以表示任意的自然数，有时会有一定范围，要学会具体问题具体分析。

    师：换个角度，如果用x表示老师的年龄，那这位同学的年龄应该怎样表示？（x-20）

    3、摆三角形（用字母表示倍数关系）

    （1）同学们会用小棒摆三角形吗？请学生摆出摆出一个三角形，用了几根小棒？摆2个这样的'三角形需要几根小棒?摆3个呢?摆4个呢？你发现了什么？

    （2）当摆a个三角形，需要用多少根小棒？字母a表示什么？含有字母的这个式子a×3，又表示什么？式子a×3可以看出小棒根数是三角形个数的几倍？

    （3）学生自学乘法的简便的写法与读法（课件出示）

    ①当字母与数字相乘时，可以去掉乘号，把数字写在字母的前面，也可以用点表示乘号，如：ɑ×2通常可以写成2ɑ或2ɑ，读作：2ɑ或2乘ɑ。

    ②当字母与字母相乘时，可以省略乘号用点表示，也可以直接去掉乘号，如：ɑ×b写作ɑb或ɑb，读作：ɑ乘b或ɑb。

    ③字母与1相乘省略1不写，只写字母本身，如：1×ɑ写做ɑ。

    （4）练一练：省略乘号，写出下面各式。

    a×812×ya×b

    反问：8+a可以写成8a吗？为什么？(只有乘法才可以省略乘号。)

    三、实践运用，巩固新知。

    我们的好朋友笑笑与淘气正在逛超市，让我们运用所学的知识，帮他们解决一些问题，好吗？

    (一)用含有字母的式子表示：

    1、星期天，笑笑与淘气一起去超市。笑笑带了a元，淘气带了30元，他们一共带了（）元。

    2、超市里的商品可真多，一个作业本要y元，笑笑买了4本，要用（）元。

    3、一个书包要k元，一个文具盒的价钱是一个书包价钱的一半，淘气买一个文具盒要（）元。

    4、笑笑有50元钱，买书包用去b元，还剩下（）元。

    （二）我是小法官。

    四、课堂总结。

    这节课你学到了什么？

    小结：用字母可以表示数，用含有字母的式子也可以表示数，还能表示出两个数量之间的关系。

    五、感受历史，热爱数学

    用字母表示数真是一个聪明的办法，给我们的生活带来了方便和好处，那你们知道是谁最早想出了这个方法的吗?让我们一起走进名人屋看一看吧（课件）

    六、数青蛙结束

    课前，我们的儿歌还只是念了一小段，现在我们一起来把它念完。

    1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；

    2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；

    3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿；

    4只青蛙4张嘴，8只眼睛16条腿；

    观察一下，眼睛只数与青蛙只数有什么关系？（2倍）

    腿的只数与青蛙只数又有什么关系？（4倍）

    n只青蛙（）张嘴，（）只眼睛（）条腿。

    师：这首儿歌，我们终于把它补充完整了。

    生：（齐读）n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿；“扑通、扑通”跳下水——

    [学生一边念儿歌，一边做动作，全课结束。

    板书设计

    字母表示数

    n只青蛙n张嘴

    ɑ＋23

    b－23

    3×a写作：3a或3a

    用字母表示数课件(篇3)

    教学目的：

    1．使学生理解用字母表示数量关系的意义能够用字母表示一些常见的数量关系式，并能将各个量的数值代入关系式求值；

    2．培养学生抽象思维能力；

    3．培养学生养成良好的书写和审题的习惯。

    教学重点：用含有字母的式子表示数量关系。

    教学难点：直接用含有字母的式子表示出数量关系。

    教学准备：课件

    教学过程：

    一、导入新课：

    1、屏幕显示：CCTV，KFC，M,P,你知道这些字母所表示的意思吗？（你喜欢说哪个，就说哪个）

    2、提问：除了这些，你还知道哪些表示特定含义的字母？学校有a名教师,b名学生,a、b表示什么？

    3、生活中经常用字母来表示特定的含义，这样既方便有简洁，在我们的数学中还经常用字母来表示数，今天这节课我们就一起来研究“用字母表示数”。（板书课题）

    二、学习新知：

    （一）活动一：数青蛙

    1、出示课件“1只青蛙1张嘴，2只青蛙2张嘴，3只青蛙3张嘴，……”（学生读后，发现读不完这首儿歌）

    师：为什么不读了？

    生：青蛙太多了，数不完。

    师：你能用一句话表示这首儿歌吗？

    生1：几只青蛙几张嘴，

    生2：无数只青蛙无数张嘴

    生3：n只青蛙n张嘴。

    2、思考n可以表示哪些数。

    3、举出一个用字母表示数的例子

    N只青蛙N张嘴，2N只眼睛，4N条腿

    （二）活动二：猜年龄

    1、同学们，你们今年几岁啦？

    2、想知道老师的年龄吗？你们先猜猜。

    3、我比你们平均年龄大16岁，那我今年多大？你怎么知道的。

    4、当你们1岁的时候，老师多大？

    当你们2岁的时候，老师多大？

    当你们12岁的时候，老师多大？

    当你们A岁的时候，老师多大？

    板书：

    同学的年龄老师的年龄

    1+16

    2+16

    12+16

    AA+16

    …………

    在这，A表示什么？A+20又表示什么？

    5、讨论字母A的取值。、

    师：

    ⑴这里的A可以表示任何一个数字吗？表示500行不行？

    ⑵如果老师的年龄用A表示，同学的年龄怎么表示？

    6、用A表示你们每个人的年龄，老师比你们每个人都大16岁，那你能不能利用上A，表示出你爸爸的年龄，你妈妈的年龄呢？

    7、出示图片：分别用字母表示淘气和妈妈的年龄（）

    8、观察两个算式，什么变了，什么没有变。

    教师小结：看来这字母表示数真好，一举两得。使问题即简单又明确。

    （三）活动三：字母表示数乘法写法

    1、出示三根小棒拼成的三角形，问:拼成一个三角形要几根小棒，2个呢，3个呢……

    2、引出用3×a来表示

    3、规范写法，可以写作3a或3a

    （四）探究用字母表示有关图形的计算公式及运算定律

    归纳公式：既然用字母表示数有这么多的好处，那我们就将以前学过的有关图形的计算公式、运算律用字母表示来表示。（图形中用“a表示边长（或长），b表示宽，c表示周长，s表示面积。”）

    正方形周长：C=4a

    长方形周长:C=a＋b

    正方形面积:S=a×a

    长方形面积:S=a×b

    加法交换律:a+b=b+a

    加法结合律:a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)

    乘法交换律:a×b=b×a

    乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c),

    乘法分配律:a+b）xc=axc+bxc

    三、巩固新知，智力闯关

    （一）我当小法官

    1、每千克苹果a元，梨的售价是苹果的4倍，梨是a4元。（）

    2、笑笑有10元钱，买笔用去b元，还剩下10－b元。（）

    3、摆1个三角形需要3根小棒，摆X个三角形需要3+X根小棒。（）

    4、一只鸵鸟的奔跑速度是70千米/时，t时奔跑70t千米。（）

    （二）我会填

    1、1只手有5个手指，2只手有10个手指，N只手有（）个手指。

    2、小刚每天看课外书15页，a天看了（）页。

    3、四一班有女生n人，男生比女生少m人，男生有（）人。

    4、每千克苹果a元，每千克梨b元，买3千克苹果比2千克梨贵（）元。

    用字母表示数课件(篇4)

    教学内容：

    四年级数学（下册）p106~107

    目标预设：

    1、让学生经历由具体数到用字母表示的抽象过程。

    2、学习用含有字母的式子表示计算公式。

    3、理解含有字母的式子能表示数量、数量关系和计算公式。

    4、使学生感受到数学和实际生活的联系，学会运用数学知识解决生活中的问题。

    教学过程：

    一、引入新课

    这节课我们要学习新的知识，你准备好了吗？

    二、学习新知

    1、研究“用字母表示数”。

    出示例1：△△△

    摆一个三角形用3根小棒；

    摆2个三角形用的根数是：2×3；

    摆3个三角形用的根数是（）×3；

    摆4个三角形用的根数是（）×3；

    ……

    摆a个三角形用的根数是()×3；

    小组合作完成填空，并抽象出摆a个三角形一共需要多少根小棒。

    提问：字母a可以表示哪些数？你能举例吗？

    （a可以表示任何自然数）

    出示例2：学校美术组有24人。

    （1）书法组比美术组多6人，书法组有（24+6）人；

    （2）舞蹈组比美术组多9人，舞蹈组有（24+）人；

    （3）合唱组比美术组多x人，合唱组有（24+）人。

    小组合作交流抽象出合唱组有（24+x）人。提问：如果x=10人，你知道合唱组有多少人吗？x=14呢？在这里x表示什么？

    2、研究“用字母表示公式以及字母乘法的简便写法”。

    出示例3：如果正方形的边长用a表示，周长用C表示，面积用S表示。你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗？

    合作交流用字母表示公式的写法。

    板书：正方形的周长：C=a×4正方形的面积：S=a×a

    教师指导：a×4可以写成4a或4·a；a×a通常写成a·a或a2。

    也就是说，当字母与数字相乘时，可以用“·”表示乘号，相同字母相乘并写成“平方的形式”；若字母和1相乘，1可不写，只写字母本身，如“1×a”写成“a”即可。

    3、自由朗读P96，同桌互相提问交流。

    一星题：想想做做题

    二星题：每日一题

    设计意图：

    一、经历过程

    本单元是在学生已经比较熟悉一些实际问题的数量关系，接触过一些用字母表示的公式、运算律的基础上进行学习的。本课内容让学生

    初步理解并学会用字母表示数，以及用含有字母的式子表示简单的数量关系和计算公式。

    在例题教学中，让学生经历自己写出含有字母式子的过程，一方面调动学习的积极性和主动性，另一方面在写式子时自觉感受其含义，同时也初步体会到字母表示数是解决问题的需要，也是解决问题的方式。

    2、自主建构

    任何学习都是一个学习者自主建构的过程，学生的学习离不开学习主体与课本之间的交互作用。教学例3，这个环节没有直接告诉学生如何对含有字母的乘法算式进行简写、略写，而是让学生利用已有的知识经验自学，自己发现结论。通过交流讨论，既发挥了学生的主体性，又使知识有效内化。

    活动感想：

    一、集体备课是有效设计的前提

    “生成”是新课程的理念之一，但生成的基础是专业预设，离开了专业预设漫无边际地等待生成，无异于守株待兔，有效设计是在一定教学理念的支持下的一种教学设计。集体备课通过“个人精备+集体讨论+二次修改”的备课模式。聆听了窗外的声音，提高了设计的有效性。

    二、集体备课是有效课堂的保证

    通过各人的研讨，我们都清晰了本课教学的重点与注意点。如a·a或a2

    2×2及2的平方在教学中学生的理解，通过已教过的老师分析学生的学习过程，大家进一步明确了看是简单的教学内容，学生在学习时，领悟能力差距是比较大的，我们在过程预设时，必须成为关注的亮点。

    用字母表示数课件(篇5)

    【教学内容】

    四年级下册P85-86《字母表示数》。

    【教材分析】

    字母表示数是代数学习的首要环节，理解字母表示数的意义是学习代数的关键。教材通过生动有趣的生活素材，创设青蛙儿歌、母子年龄、摆小棒等具体情境，引导学生从中发现规律并能用字母表示运算定律和公式，培养学生解决问题的能力和抽象概括能力。

    【学情分析】

    用字母表示数是学生有具体的数过渡到用符号、字母表示数的认识上的一个较大的飞跃。在教学过程中要让学生亲身体验用字母表示数这一抽象概括的过程，理解这一抽象概括的过程，体会数学的符号化思想。

    【教学目标】

    1、结合具体情境理解用字母表示数的意义，会用字母表示数，感受字母的不同取值范围，培养学生抽象概括的能力。

    2、经历把生活问题转化为数学问题的抽象过程，体会用字母表示数的作用，感悟身边处处有数学，初步体会数学的价值。

    3、在自主探究、合作交流与比较反思中渗透对应思想、函数思想和辨证思想，并能综合运用所学的知识和技能解决问题。

    【教学过程】

    （一）设疑激趣，展开新课。

    1、活动一：说儿歌（认识用字母来表示数，初步体验数量间的关系）。

    师：“1只青蛙1张嘴，2只青蛙2张嘴，3只青蛙3张嘴……”

    接下来男女生来对这首儿歌，女生说4只青蛙，男生对4张嘴。

    师：你们怎么对的这么快，这么顺呢？

    生：老师，有多少只青蛙就有多少张嘴。

    师：说的好，你们还有别的表示方法吗？

    生：几只青蛙几张嘴

    生：n只青蛙n张嘴。

    师：你用了字母来表示，能说说你的想法吗？

    青蛙的只数与嘴的只数相同，用同个字母就能表示出它们之间的关系。

    师：这里的n可以是哪些数呢？

    生：任意数。

    师：你还能用其他的字母表示吗？揭题并板书：字母表示数

    2、活动二：猜年龄（用字母或含有字母的式子来表示数量间的关系）。

    师：同学们，今年你几岁了？

    师：10岁的同学请举手，看来我们班的同学大多是10岁。（板书：同学年龄/岁10）

    师：老师比同学大25岁，老师有多大？(板书：老师年龄/岁35）你们是怎么算出来的？

    师：当你们6岁时，老师的年龄你怎么算？

    师：如果你们在某一岁时，老师的年龄怎么算？

    同桌两个合作，只写出算式就可以。师巡视，拿几个学生的讲评。

    表格中有一个省略号，是什么意思？

    师：这些算式都有什么特点？这里的x表示谁的年龄？x+25又表示什么？从x+25中你还可以看出点什么？

    生述

    师：你们的年龄在变，我的年龄也在变，但我们之间始终相差（生：25岁），从哪里可以看出呢？

    师：含有字母的式子既可以表示数又可以表示出数量间的关系。那么这儿的x能表示任何数吗？

    同桌相互交流。

    师小结：含有字母的式子表示生活中的数量时，字母所取的数要符合生活实际。

    师：如果老师的年龄用b表示，同学的年龄怎么表示呢？

    生讨论、交流汇报

    3、活动三、猜一猜（体会用字母或含有字母的式子来表示数量间的关系）。

    师：摆1个三角形要几根小棒？怎么算？摆2个呢？3个呢？50个呢？你想摆几个三角形？你能像刚刚记录年龄的表格一样把你摆几个三角形要需要几根小棒的计算过程记录下来吗？

    学生独立完成，师巡视，拿几个学生的讲评。

    师：这些算式都有什么特点？（每个算式都“x3”）

    师：字母a表示什么？含有字母的这个式子ax3，又表示什么？从ax3中你还可以看出点什么？

    生：a表示三角形的个数，ax3表示小棒的根数，也表示小棒的根数是三角形个数的三倍。

    师：当a是100时，需要多少根小棒？当a是10000时，需要多少根小棒？

    4、介绍乘法的简便的写法。

    学生请打开书86页自学。交流汇报自学情况。

    （二）联系实际、解决问题。

    1、用含有字母的式子表示（补充儿歌）。

    1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；

    2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；

    3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿；

    4只青蛙4张嘴，8只眼睛16条腿；

    师：你能用一句话表示这个规律吗？（同桌交流）

    n只青蛙（）张嘴，（）只眼睛（）条腿。

    2、课本86页第二题

    3、用字母表示学过的所有图形的计算公式。

    4、用字母表示学过的运算定律

    （三）总结评价，赠言勉励

    1、今天这节课你有什么收获？

    2、赠言：科学家爱因斯坦在谈成功的秘决时，写下了一个公式：Ａ＝Ｘ＋Ｙ＋Ｚ，Ａ代表成功，Ｘ代表艰苦的劳动，Ｙ代表正确的方法，Ｚ代表少说空话，对学生进行德育渗透。

    板书设计：用字母表示数

    1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；同学的年龄教师的年龄。

    用字母表示数课件(篇6)

    教学内容：苏教版课程规范小学数学四年级下册《用字母表示数》。

    教学目标：

    1．在实际情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量；学会含有字母的乘法算式的简写和省略乘号的写法，认识a ，理解a 的意义。

    2．在探索数量关系的过程中，体会用字母表示数的优越性，感受数学的简洁美。

    3．渗透不完全归纳思想和代数思想，培养符号化意识，提高笼统和概括能力。

    教学重点：理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示数量。

    教学难点：能用含有字母的式子表示数量，体会字母表示数的优越性。

    教学过程：

    一、师生交流，引入新课

    1．出现“杭老师来自D市的H学校。”体会字母可以表示事物名称。

    2．出现“华南实验学校占地约90000平方米，有宽敞明亮的大礼堂，能容纳800人，还有丹阳市首屈一指的学校图书馆，藏书W万册。”体会字母也可以表示数。

    3．引导同学举出生活中见到的用字母表示事物名称或用字母表示数的例子。

    4．揭示课题。（教师板书课题：用字母表示数）

    二、师生互动，探究新知

    （一）操作――做抓小棒的游戏。

    1. 明确操作要求：同学们每次抓的小棒根数要比老师抓的多2根。

    2. 教师分别抓1根、3根、7根小棒，同学抓出相应的根数。

    在此基础上提问：怎样求出你应抓的根数？

    教师板书出师生抓小棒相对应的根数。

    3. 老师抓一大把时，问：这时每个同学又该抓几根呢？

    （1）引导同学用字母和含有字母的式子表示出师生抓小棒的根数。

    （2）体会用字母不只表示数，还可以表示数量之间的关系。

    （3）理解字母表示数的.意义：

    当a等于60时，每个同学抓几根？当a等于200时呢？

    （4）理解同一个数量可以用不同的字母表示

    （二）根据直观图形用字母表示数

    1. 摆三角形用小棒的根数。

    （1）摆1个三角形需要几根小棒？摆2个、3个、4个呢？

    （2）假如摆a个三角形需要几根小棒？（3×a）根，a表示什么？这儿的a可以是哪些数？

    （3）当a等于6时，就是摆了几个三角形？需要几根小棒？当a等于20时呢？

    2. 摆正方形用小棒的根数。

    （1）摆a个正方形需要几根小棒？这儿的a表示什么？

    （2）出示另一个正方形，用a表示边长，问这时的a表示什么？分别用字母表示出正方形周长计算公式和面积计算公式。

    （3）体会同一个字母可以表示不同的数量

    （三）教学含有字母的乘法式子的简写

    （1）自学课本P106的最后3行。

    （2）师生交流，结合具体例子分别说明字母和数、字母和字母相乘的简写方法？

    三、巩固练习，深化新知

    1．做想想做做的1。

    （1）在同学独立解答的基础上反馈矫正。

    （2）比较2和 的不同点，根据的值，分别求出2和 的值。

    2．做想想做做的3。

    出示线段图，理解图意，自主提出问题并用含有字母的式子表示。

    3. 想想做做的4。

    四、师生小结，积极评价

    在师生一起小结的基础上，介绍“用字母表示数”的发明人——韦达，积极评价，激发同学学习热情。

    用字母表示数课件(篇7)

    一、说教材、学情

    《字母表示数》是北师大版四年级下册第五单元《认识方程》第一课时教学内容。这是小学生学习代数初步知识的启蒙课，是后续学习简易方程以及中学进一步学习代数知识的前提和基础。

    教材首先通过说“儿歌”情境，在学生感受到说不完的时候，领悟到用字母表示数是一种需要，渗透符号化思想；接着通过“算年龄”情境，学习用字母和含有字母的式子表示数及数量间的关系，体会用字母表示数的方法和作用。这样编写，体现了由具体到抽象、由浅入深层层推进的意图与特点。

    从学情分析，一方面，学生对字母表示数具有一定的生活经验和知识基础，如：已学过英语26个字母，了解扑克牌中字母所表示的数，学过用字母表示有关运算定律，等等。但另一方面，因为由具体的数过渡到用字母表示数，是由个别到一般的抽象化过程，是学生认识上的一次飞跃。所以这对于目前尚以具体形象思维为主的学生来说，初学时无疑存在一定难度。

    基于以上对教材与学情的简析，确定本课时教学重点是：让学生经历和体验用字母表示数的抽象过程，会用字母表示数和简单的数量关系。教学难点是：理清数量关系。

    二、说教法、学法

    在教法运用和学法指导上，我努力做到四个“注重”：一是注重创设具体问题情境，既提供丰富感性材料，又有利于激发求知欲；二是注重引导学生自主探究，学会从具体事例中逐步进行抽象概括；三是注重开展小组合作和集体交流讨论，让学生学会合作，学会倾听，学会思考；四是注重运用多媒体教学手段和传统方式方法的有机结合。

    三、说教学过程

    第一个环节——创境导入

    播放儿歌，激发学生学习兴趣，同时自然引入字母表示数，从中体验数学与生活的密切联系。

    第二个环节——探究新知

    探究一中，我将知识分块处理，先探究青蛙只数与眼睛只数之间的关系，再探究青蛙只数与腿的条数之间的关系，这样在难度上有了梯度，学生更容易理解。为了巩固知识，也为了活跃课堂气氛，探究一完成后穿插一个小游戏。

    探究二中，通过计算年龄，列出含有字母的加法式子，得出：含有字母的式子既可以表示数，又可以表示出数量间的关系。

    最后，结合探究一、二，总结出：情境中的数量之间可能是倍数关系，页也可能是加、减法的关系，告诉学生要找准数量关系。

    第三个环节——巩固应用

    按从易到难的原则，设计了4道检测题，引导学生综合运用所学的知识和技能，提高解决问题的能力，并从中体验解决问题的乐趣。

    第四个环节——全课小结

    首先学生谈收获，教师进行恰当评价。此环节通过师生互动、生生互动，经历一次再学习、再巩固的过程。

    教学反思：

    一、还应展开对字母表示数和数量关系的具体意义的交流性阐释。虽然在教学中我十分注重让学生在生活情境中轻松地抽象数学模型和理解新知，但是由于过分关注教学进度，学生没有时间结合具体情境全面地表述含有字母的式子所表示的意义。

    二、对学生的建模能力培养还应加强训练。每一次让学生表述字母和含有字母的式子表示什么意思时，学生还没有来得及充分思考，我总是忍不住着急地引导。其实，如果放手让学生交流、讨论，让他们自己进行抽象概括，他们还是能解决的。

    用字母表示数课件精品十四篇


    在给学生上课之前老师早早准备好教案课件，需要老师把每份课件都要设计更完善。教案是构建育人环境的有效途径。经过搜索栏目小编为您收集了一些相关的内容“用字母表示数课件”，这篇文章给您提供了更多的思考空间相信一下！

    用字母表示数课件 篇1

    我上了“用字母表示数”后，对于这节课有较深的体会。

    1、创设生活化的数学问题情境。

    在问题情境中，我们充分挖掘了教材中呈现的主题图情境，注重引导学生从数学的视角观察事物、思考问题。通过学生猜测水里可能藏着多少只青蛙来引入用字母表示数，初步体会可以用字母来表示很多数。

    2、关注过程，让学生获得亲身体验。

    通过省略题中的一个已知条件，让学生发现问题，亲自感受应用题中数量之间的联系，想方设法让学生在学习过程中发现规律。从而让学生真切地体会并归纳出：解答应用题的步骤弄清题意，分析数量关系，列式计算，检验作答。

    3、调动儿童已有的生活学习经验，构建数学模型。

    尽管学生没有进行过有关代数知识的学习，但孩子们已具备一定的用字母表示数的经验和用数量关系解决问题的能力，让学生在熟悉和喜爱的活动中分析问题、解决问题。进而理解既能用字母直接表示一个数，同时又能用含有字母的式子表示另一个数，从而建立字母式子的模型。我们创设了“师生互动猜年龄”这个学生感兴趣的活动，让学生从最容易理解的加法数量关系开始，初步学会用含有字母的式子表示数量的方法；接着又创设了摆小棒的情境，旨在促进学生体会用字母和含有字母式子表示数的意义及优越性。同时也使学生学会用字母和式子表示乘法数量关系，以及含有字母的乘法式子的简写。从而自然的促进学生由算术思维到代数思维的过渡。

    4、利用儿童生活学习的方式，促进数学理解。

    童谣是儿童所熟悉并喜爱的游戏和表现形式。因此我们设计了数学模型的童谣呈现，让学生在编儿歌的过程中巩固用字母和式子表示的乘法数量关系。以数学的方式呈现生活，从数学的视角看生活，让数学与生活有机的结合在学生的课堂学习中。学生在用含有字母的式子表示家人年龄以及自编儿歌的过程中，他们对知识的掌握由形象感知迈向抽象理解。、生成新的学习经验，用数学的方式认识生活。

    5、生成新的学习经验，用数学的方式认识生活。

    通过经历一系列的数学活动，数学模型逐步构建。这时我们设计了拓展练习，让孩子在具体情境中体会含有字母的式子的意思，从只有一个字母的式子到含有两个字母的式子，从只有一步的简单数量关系到两、三步的数量关系，孩子们的认知在逐步走向深入。

    用字母表示数课件 篇2

    教学目标：

    1、学会用字母表示一个数，体会字母表示数的实质。

    2、理解式子中各部分的含义，能正确求出含有字母式子的值

    3、通过学习让学生体会到数学内容的丰富、数学方法的灵活多样性。

    教学重难点：

    1、理解字母表示数的意义。

    2、理解式子中各部分的含义，能正确求出含有字母式子的值。

    教学准备：

    1、教师准备：课件

    2、学生准备：信息窗

    教学过程：

    一、导入。（出示情景图）

    上节课我们知道了列式时，可以用字母来表示数，我们知道T年造地面积可以表示为25T，那么继续来看情景图，你能根据图提供给我们的信息求出T年后黄河三角洲的面积约是多少平方米吗？

    二、新授。

    生：T年后的面积就是现在的面积加上新造地的面积可以用5450+25T这个式子表示

    师：谁能说说5450是什么意思？25T是什么意思？

    生：现在面积是5450平方千米，新造地面积是25T平方千米

    T年后的面积是：5450+25T

    师：谁能说说当T=8时，黄河三角洲的面积约是多少平方千米？怎样列式？

    生：5450+25T=5450+258=5650

    师：你能说说T是什么意思吗？

    生：T表示多少年

    师：T=8呢？

    生：T=8表示8年

    师：同学们要注意：求含有字母的式子的值时，计算的结果一般不写单位名称。

    三、自主练习

    5、6、7、8．练习时让学生说明图意，再解答。

    四、小结

    谈谈这节课的收获。

    五、作业

    自主练习6、8题。

    用字母表示数课件 篇3

    一、教学目标：

    1、让学生理解和掌握用字母表示数的方法，知道含有字母的式子既可以表示数、数量，也可以表示数量关系。

    2、会用字母表示数量关系，能求含有字母的式子的值。

    3、让学生初步感受用字母表示数的作用和优点，渗透符号化思想。

    二、教学重点：会用字母表示数量关系

    三、教学难点：理解含有字母的式子的意义

    四、教学过程：

    （一）创设情景，导入新课

    生活中常常用字母的缩写表示一些特定的标志，譬如说：KFC是肯德基的标志。你知道下面这些字母表示什么意思？

    出示投影：TV（）WC（）NBA（）DNA（）

    字母这东西真太神奇，把长长的意思简单地表示了出来。他在数学王国也占有重要的地位，今天我们就一起来研究研究这些可爱的字母。

    （二）探究规律，感受新知

    1、我姓朱，大家叫我朱老师（板书）你今年几岁了？猜猜老师今年有多大？

    2、反馈后不予评价正确与否。

    3、板书出示：老师比你大19岁

    问：当你1岁的时候，老师多大？板书1+19

    当你2岁的时候，老师多大？板书2+19

    太麻烦，谁能用一个算式把上面的算式都表示出来。

    当你A岁的时候，老师多大？

    在这，A表示什么？A+19表示的是谁的年龄？还体现出老师和你的年龄间有什么关系？

    讨论：在表示老师年龄的式子A+19、A+B=C、A+19=C中，哪个更简洁合理？

    （同学们的岁数是变化的所以用字母来表示，而教师比同学们大19岁是不变的，所以可以不用别的字母来表示老师的岁数，用A+19就可以了）。

    当A表示年龄时可以取哪些数？

    看来这字母表示数真好，一举两得。使问题即简单又明确。

    如果，用b表示老师的年龄，那么你的年龄又该怎样表示？当老师60岁时，该同学几岁？

    （三）巩固练习，加深理解

    1、仓库里有货物40吨，运走B吨，仓库里还有货物多少吨？

    （1）用式子表示仓库里还有货物的吨数

    （2）当B=15时，仓库里有货物多少吨？

    2、你会用含有字母的式子说说教室里的事物吗？

    一扇窗有四块玻璃，N扇窗有几块玻璃？

    今天教室里有F个人，有多少双眼睛？

    3、填空并说说下面每个式子所表示的意义。

    （1）一辆公共汽车上有乘客36人，到站后下车a人。车上还有（）个乘客。36-a表示什么？

    （2）四年级种树120棵，五年级同学比四年级同学多种X棵。五年级种（）棵。120+X表示什么？

    （3）学校买来X个小足球，每个K元，一共化了（）元。

    KX表示什么？一生上台板书，发现问题

    4、用今天我们学过的知识创造性地读儿歌

    （）只青蛙（）张嘴，（）只眼睛（）条腿，扑通（）声跳下水。

    （四）拓展五年级各班参加植树活动，501班植了a棵，502班植了b棵，503班植了c棵，且abc.看哪组找到的含有字母的式子多，并说明意义。

    教学思路及反思

    一、说教材：简易方程是小学生学习代数知识的重要内容，也是他们系统学习代数初步知识的开始。方程概念的引进，将学生引入了数学学习的新领域，同时为学生分析问题、解决问题提供了全新的方法和策略，是学生在小学阶段进一步学习和中学阶段学习代数知识的基础，而要学习方程首先要知道用字母可以表示数，并学会用字母表示未知数。本课时用字母表示数是简易方程的第一课时，看似平常，其实却包含着丰富的内涵：如字母可以表示数、含有字母的式子既可以表示数量关系，也可以表示数量，不同的字母或表达式可以表示相同的东西等。

    二、说教法及教学过程

    本课时我的教学目标是这样确定的：1、使学生理解和掌握用字母表示数的方法，知道用字母可以表示数，含有字母的式子既可以表示数量关系又可以表示数量。2、会用字母表示数量关系，能求含有字母的式子的值。3、让学生初步感受用字母表示数的作用和优点并渗透符号化思想。本着这一目标，我的教学过程是这样展开的：

    （一）创设情境，导入新课。

    首先通过一些生活中常常用至的字母的缩写表示一些特定的标志，让学生对字母产生兴趣，引出课题。

    （二）探究规律，感受新知。

    在新授过程中，我先问学生老师几岁？通过出示一个条件老师比**大19岁让学生根据这个条件来得出答案，我就顺势问学生当**A岁时，老师几岁？让他们想办法，用一个既概括又明确的式子来表示老师比**大19岁这一关系。接着我让学生讨论字母a可以表示什么，并让学生明白a+19既可以表示老师的岁数这一数量，又可以表示老师比**大19岁这一数量关系。然后让他们计算当a=11时，a+19的值。这一过使学生与教师相融。。

    （三）巩固练习，加深理解。

    这一部分我主要安排的是书中的练习，从上课的情况看，学生掌握的还可以。

    （四）拓展延伸

    这里我安排了的是五年级各班参加植树活动，501班植了a棵，502班植了b棵，503班植了c棵，且abc.看哪组找到的含有字母的式子多，并说明意义。本题可以找出许多式子，有利于拓展学生的思路，更好的理解所学知识。

    反思：

    独立思考是创新的萌芽和基础，培养学生形成独立思考的精神和习惯是实施创新教育的一条重要途径。这堂课的教学中存在以下三个因素不利于培养学生独立思考的精神，形成独立思考的习惯。

    第一，我总是按照自己的意图执教，而忽略了学生的实际，导致了学生一味的听众，却缺乏了对知识的主动探究。养成了学生尽可能地与教师保持一致的学习习惯，其行为虽然合乎规范了，但缺少了个人积极性和创造性。

    第二，为了能在规定的时间内让学生学会和理解用字母表示数，将学生的思考活动局限在规定的时间、空间内量很小，压抑了学生的创造性思考。

    第三，进行以记忆为目标的训练过多，致使学生形成了以记忆、模仿代替独立思考的习惯

    对策：

    一、教师对学生的回答,应采取扬弃的态度、

    二、根据知识特点，提出引人人胜的问题

    三、学习方法是学会学习的前提，是造成学生个别差异的重要原因必须，加强学法指导，培养学生学会正确的思考方法

    用字母表示数课件 篇4

    一、教学目标：

    1．结合具体情境里，学会用字母表示数及简单的数量关系，能用字母表示运算定律和有关图形的计算公式。

    2．在探索用字母表示数的过程中，发展抽象概括能力。

    3．经历从具体生活情境中抽象出数学符号的过程，感受数学与生活的密切联系。

    二、教材分析：

    这一单元是学生在小学阶段第一次接触有关代数的知识，虽然教材所安排的内容并不复杂，但对于学生来说还是一次思维的飞跃。

    用字母表示数是学习方程的基础，在以往的数学学习中，学生接触到的都是具体的数，而现在要学会用字母即抽象的符号来代表具体情境中的数量，用含有字母的式子来表示简单的数量关系，这是从具体形象思维到抽象逻辑思维的一次过渡。教材设计了多个情境，使学生体会字母表示数的作用。第一个情境是青蛙儿歌，通过儿童熟悉的儿歌，引出用字母表示数，即n只青蛙n张嘴。第二个是妈妈和淘气年龄关系的情境，如果淘气年龄用字母a表示，那么妈妈的年龄可以用a+26表示。也能体现妈妈年龄和淘气年龄之间的关系。第三个是用小棒摆三角形的情境，引导学生用字母a表示三角形个数，用a3表示小棒根数，使学生进一步体会字母表示数的意义。

    三个不同内容的情境、从不同的角度引导学生体会用字母表示数。儿歌情境是直接用字母表示数；年龄情境和摆小棒的情境不仅用字母直接表示一个量，同时又用含有字母的式子表示另一个量和两个量之间的关系。通过三个情境的学习，使学生充分体会用字母表示数的方法和作用。这样有利于学生形成符号化的思想，为学习方程打下基础。。

    三、学校及学生状况分析

    学生在前一阶段掌握了简单的数量关系，对学习本节内容至关重要，因此在教学时，教师可以先设置一些简单问题了解学生的实际情况，然后适当调节教学程序，如果学生掌握较好可以放手让学生去探索，如果学生对此知识有所遗忘，可以在适当引导的基础上启发学生思考。

    四、教学过程

    (一)儿歌引入，初次尝试用字母表示数，体验字母表示数的必要性。

    1．说儿歌引入。

    由一幅青蛙跳水的图，引出儿歌，然后学生接力说儿歌。

    2．启发学生思考：

    如果继续说下去这首儿歌能有多少句？（无数句）

    你们能否用一句话来表示整首儿歌吗？

    3．引导总结：

    师：青蛙只数如果用字母n表示，那么青蛙嘴数量怎么表示呢？这里的n可以表示哪些数呢？

    生1:1只青蛙1张嘴,2只青蛙2张嘴,嘴的数量与青蛙只数相同.

    生2：也就是n只青蛙n张嘴.

    生3：n可以表示1、2、3、4、等任意数.

    生4:n可以表示任意自然数.

    师:一只青蛙有2只眼睛，4条腿，那么，n只青蛙有几只眼睛几条腿呢？怎样用字母表示它们的数量呢？

    生1:一只青蛙有2只眼睛,n只青蛙有2n只眼睛.

    生2:一只青蛙有4条腿，n只青蛙有4n条腿.

    生3:n只青蛙有2n只眼睛,4n条腿.

    师:2n不仅可以表示青蛙眼睛的数量，而且可以表示青蛙眼睛的数量与青蛙只数这两个数量之间的关系，4n也是一样的。当数字和字母相乘的时候，可以简写成，与小数点不一样，写在数字和字母之间，还是读作2乘n。另外还有一种更简单的方法，直接把数字写在字母前面，中间不需要任何符号连接，可以直接读作2n。

    尝试写和读：4n

    师:青蛙的只数只能用n表示吗？

    生:还可以用a，b，c或x等字母来表示.

    4．让学生体会：

    师:刚才我们尝试着用字母表示儿歌里的数量，你体会到这样做有什么好处吗？

    （二）索用字母表示简单的数量关系。

    1．猜年龄。

    请一个同学说出自己的年龄，教师根据实际情况说出老师比这个同学大几岁，然后由学生猜出老师的年龄，并说出是怎样算的。并启发学生思考：

    当这个同学1岁、2岁、3岁a岁的时候，老师分别是多少岁呢？

    同桌合作，边填表，边讨论。

    同学的年龄/岁老师的年龄/岁

    （用算式表示）

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    20

    a

    师:通过刚才的学习我们知道如果用a表示某个同学的年龄，老师比这个同学大20岁,老师的年龄用字母表示就是a+20，这样不仅可以清楚地表示出同学和老师的年龄，而且能让人很清晰地看出老师的年龄和同学的年龄有什么关系。

    2．简要总结，引出课题：用字母表示数。

    （三）拓展应用，感受用字母表示数的重要性。

    1．填空

    （1）1只手5个手指头：2只手52个手指头：n只手（）个手指头。

    （2）76年才露一面的哈鲁彗星，公元s年出现后，再一次出现在星空将是（）年

    2．出示a+b和a-b，分小组探讨：

    联系生活实际，想象一个生活中的情境，用a、b分别表示其中的两个数量，然后思考a+b表示什么、a-b表示什么？

    3．用字母表示学过的计算公式和运算定律。

    （1）想一想学过图形的计算公式怎样用字母表示？

    （2）我们学过的一些运算定律怎样用字母表示？

    （3）在下表中用字母表示出学过的计算公式和运算定律

    名称用字母表示

    计算公式

    运算定律

    五、教学反思

    这节课比较成功的做法有两个，一个是在课前设计教学时，充分考虑学生的认知基础以及在课堂中可能出现的情况，灵活设计教学环节，使得教师在施教的过程中，不被预设教案所牵制，能够根据不同班级学生的不同情况，采取不同的方式组织教学，例如在青蛙儿歌出现以后，当老师提出能否用一句话来表示整首儿歌的意思的要求后，根据学生生活经验以及知识基础的不同，有的可能不能马上明白老师的意图，有的可能马上就能想到用n表示从1开始任意的一个自然数，甚至有的直接就把字母用在整句儿歌里，那么这时教师就要根据学生回答的程度来调节下面的教学。

    另一个就是，在教学一个新的知识点时，既没有把学生看成完全空白状态，也没有忽略教师的主导地位。学习新知识时，学生不可避免地会出现错误，即使学生自己能独立探索知识形成的过程，在运用的时候也难免会出现这样那样的错误，如何对待学生出现的错误，一方面体现了对学生主体的尊重，另一方面也体现了教师作为教学的引导者作用的发挥。教学这一课时，我尽量把问题直接抛给学生，让学生通过思考得到解决问题的方法，遇见错误的时候，引导学生发现问题所在，并主动地寻找解决的方法，从而让学生真正成为学习的主人，让学习的过程真实地体现学生知识的形成过程，比如当有的学生说到n只青蛙n张嘴，n只眼睛n条腿时，刚开始学生还感觉很顺，但当引导他们再读的时候，有的学生就立即发现了问题，眼睛、腿的条数都不一样不能用同一个字母来表示，最后通过总结学生明白了在同一个情境中同一个字母只能表示相同的数量。

    这堂课中有一个明显的不足就是，对青蛙这首儿歌的利用不够充分，教师引导学生读了6句以后，马上就草草收场，是老师用自己的感受替代了学生的感受，其实应该让学生自己去读，读到不愿读为止，这个时候就油然地产生一种愿望：这么长的儿歌读也读不完，能不能想个办法让它变得容易一些呢？这样由学生的愿望引出这节课要探讨的问题，可以让学生的学习变得更加主动和富有挑战性。

    六、案例点评

    这节课从总体上看，充分体现了教师教的主导性和学生学的主体性，教学前教师对学生的学习状况以及学习过程中可能出现的问题有充分的考虑，因此在教学的过程中给予学生充分的主动权，让学生依靠自己已有的生活经验和知识基础，充分展开思考，而且营造了非常和谐的讨论氛围，教师没有直接去否定学生的想法，而是让同伴之间通过感悟、体验发现问题，寻找解决问题的方法，教师只是在必要的时候进行适当的引导和总结，这样使得学生在学习的过程中成为了真正的主人，而且整个课堂富有新鲜感和挑战性。从这一节课中，我们更多地看到了教师在力图弱化形式、突出数学思维，用数学最本质的东西来吸引学生，从根本上培养学生学习数学的兴趣，这种数学味的回归是目前课改进入深化阶段，更应该引起我们注意的问题。

    点评人：陈清容(深圳市南山区教研室)

    用字母表示数课件 篇5

    教学内容：

    第61—63页

    教学目标：

    1、让学生理解和掌握用字母表示数的方法，知道含有字母的式子既可以表示数、数量，也可以表示数量关系。

    2、会用字母表示数量关系，能求含有字母的式子的值。

    3、让学生初步感受用字母表示数的作用和优点，渗透符号化思想。

    教学重难点：

    1、会用字母表示数量关系。

    2、理解含有字母的式子的意义。

    教学准备：

    班班通、课件等

    教学过程：

    一、课题引入

    1、课件出示四张扑克牌，问同学们，你们认识扑克牌吗？

    2、反馈后，要求学生用这四张牌算出24点。

    3、反馈后问：刚才算时的11、12、1是哪里来的？

    4、反馈后板书：A=1J=11Q=12K=13

    5、大家都知道，像刚才牌上的字母A、J、Q、K都表示一个特定的数。想一想，这些字母如果用在别的地方，可不可以表示其他的数？那如果一个数不知道，是否可以用一个字母来表示呢？今天这节课我们就来研究“用字母表示数”。

    生活中，有些数字我们不知道它具体是多少，但需要表示出来，这时候我们就可以用字母来表示数。

    二、教学新知

    （一）

    1、郭老师想知道通过两个多月的相处，同学们对老师有多少了解。猜猜老师今年有多大？

    2、反馈后不予评价正确与否。

    3、要想知道朱老师的年龄，先请个同学说说你今年几岁啦？

    4、反馈后说：如果我比他大20岁，那我今年多大？你怎么知道的。反馈后继续问，并板书。

    当他1岁的时候，郭老师多大？

    当他2岁的时候，郭老师多大？

    当他12岁的时候，郭老师多大？

    当他A岁的时候，郭老师多大？

    在这，A表示什么？A+20表示的是谁的年龄？还体现出朱老师和他年龄间什么关系？

    看来这字母表示数真好，一举两得。使问题即简单又明确。

    在这里，A可以是几呀？（任何一个自然数）

    如果，用b表示老师的年龄，那么，该同学的年龄又该怎样表示？当老师60岁时，该同学几岁？

    （二）、看班班通，学习“X只青蛙，X张嘴，X×2只眼睛，X×4条腿”。

    （三）练习“试一试”。

    1、怎样计算正方形的周长？你能用字母表示吗？

    2、生活中你还遇到哪些能用4A表示的问题？

    3、你能用字母表示学过的计算公式和运算定律吗？

    （四）完成“练一练”第1、2、3、4题。（独立完成）

    三、课堂总结：说一说你有什么收获？谈一谈。

    四、布置作业

    板书设计：字母表示数

    A=1J=11Q=12K=13

    AA+20表示老师的年龄

    XX张嘴X×2只眼睛X×4条腿

    “X×4”还可以表示为“4—X”或4X

    数字一般写在字母前面

    用字母表示数课件 篇6

    教学目标：

    1、使学生理解和掌握用字母表示数的方法，知道用字母可以表示数，含有字母的式子既可以表示数量关系，也可以表示数量。

    2、会用字母表示数量关系，能求含有字母的式子的值。

    3、让学生初步感受用字母表示数的作用和优点，渗透符号化思想。

    4、使学生感受到数学和实际生活的联系，学会运用数学知识解决生活中的实际问题。

    教学重点：用含有字母的式子表示数量关系，并求值。

    教学难点：用含有字母的式子表示数量关系。

    教学准备：小黑板、练习纸

    教学过程：

    一、儿歌导入，探究新知

    1、师：今天有那么多的老师来我们班听课，我们一起读一首儿歌表示欢迎，好吗？

    一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水

    生齐读。（边读边拍手，节奏逐渐加快）

    谁还能继续准确地往下说？

    2、你为什么能说得这么快啊？

    如果一直这样说下去，这节课说得完吗？（说不完）

    你能不能想想办法，把刚才读过的和继续要读下去的儿歌一句话都说完呢？（可以和同桌讨论）

    3、谁愿意展示一下自己的方法？

    出示：（）只青蛙（）张嘴，（）眼睛（）条腿，扑通（）声跳下水。

    根据学生回答填空。

    还有更简单、更合适的方法吗？

    如果学生有困难，教师提示：刚才**从这些数字里找到了规律，你能不能根据这个规律来思考怎么用字母表示青蛙的眼睛和腿的数量呢？

    四人小组讨论。

    反馈教师根据回答板书：

    青蛙（只）嘴（张）眼睛（只）腿（条）

    1124

    2248

    3332（6）34（12）

    NNN2N4

    4、得出用N表示青蛙的只数，用2N表示青蛙眼睛的只数，用4N表示青蛙腿的数量。

    5、2N表示什么？4N表示什么？（指名学生完整地说说）

    （表示眼睛的只数，还表示眼睛的只数是青蛙只数的2倍；表示腿的数量，还表示腿的数量是青蛙只数的4倍。）

    6、这样表示是不是能很快知道跟青蛙只数相对应的眼睛和腿的数量呢？我们来验证一下。

    当N=2的时候，2N等于几？4N等于几？对照一下，符合上面的儿歌内容。那当N=20的时候呢？N=150的时候呢？

    师：说明这个含有字母的式子适用于所有的情况。

    7、师：通过刚才的学习，我们知道这些含有字母的式子不仅可以表示数量，也可以表示数量关系，只要给出式子中每个字母表示的数是多少，就可以算出这个式子表示的数量是多少了。

    8、揭题：这就是我们这节课要研究的用字母表示数。

    二、巩固应用

    1、用字母表示年龄

    刚才大家的表现都不赖，老师很想知道你今年几岁了，能说吗？（指名回答）

    老师的岁数比**大14岁，老师的岁数该怎么表示？

    板书：1212+14

    当他是其他岁数的时候，老师的岁数又该怎么表示呢？（指名学生举例）教师板书

    你能把所有的情况用一个式子来表示吗？（板书：aa+14）

    你知道爸爸妈妈、爷爷奶奶、弟弟妹妹等亲戚的年龄吗？他们是你的亲人，应该把他们的年龄牢记在心。现在你就用你最喜欢的一个字母来表示自己的年龄，用含有字母的式子表示其中一个亲人的年龄。比一比，看谁写得又快又好。写完之后和你的四人小组同学一起交流一下，说说你写的字母和式子表示什么。

    四人小组交流。教师巡视。

    反馈，指名完成速度快的学生板书并回答字母和式子表示的是什么意思。

    如果用字母a来表示你妈妈的年龄，那你的年龄该怎么表示呢？

    2、当小小采购员，用刚才学过的知识完成下面各题。

    出示：（学生一人一张练习纸）

    物品牛奶（瓶）蛋糕（只）矿泉水（瓶）话梅（盒）

    单价a元2.5元b元x元

    （1）买10瓶矿泉水共需要（）元，当b=2.3时，共需要（）元。

    （2）30元可以买（）盒话梅；

    （3）买m只蛋糕和一瓶牛奶共需要（）元；

    （4）3盒话梅比一只蛋糕贵（）元；

    （5）a+b表示什么？

    （6）2.5-b表示什么？

    （7）x-2.5表示什么？x2.5又表示什么？

    学生独立完成后同桌互相交流，全班交流。

    3、（机动）一两车上原来有35人，到新街下去x人，又上来y人，现在车上有（）人。（再把35改成n）

    4、（机动）0.8千米x千米y千米

    ●●●●

    小华家小军家学校小丽家

    根据线段图，你能得到哪些信息呢？（四人小组讨论）

    汇报。

    三、全课总结

    1、你有什么收获？

    2、师总结：这节课，我们研究了怎样用字母来表示数，知道了含有字母的式子既可以表示数量，又可以表示数量关系，只要告诉你字母表示什么数，把字母代入式子中就可以算出这个式子表示的数量是多少。

    用字母表示数课件 篇7

    教学目标：

    1、借助生活中的实例，感受用字母表示数的必要性和重要性。

    2、会用一个含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式，会根据字母所取值口头求简单的式子的值。

    3、知道字母所表示的不同取值范围。

    4、感受数学的简约美。

    教学重点：

    感悟用字母表示数的意义，能用含有字母的式子表示简单的数量关系。

    教学难点：

    正确用含有字母的式子表示两个数量之间的关系 。

    教学过程：

    一、情境导入

    失物招领

    王东同学于10月22日下午放学的时候，在学校门口拾到N元人民币，请失主到学校大队部张老师处认领。

    少先队大队部

    10月22日

    师：想一想这则启示有什么特别的地方？

    师：为什么用字母N表示，怎么不用具体的数来表示？你认为会是多少钱？

    师：在这里如果不用字母N来表示，还可以用哪些字母来表示？

    师：（小结）可以用任意一个字母来表示某些数量。这节课我们继续学习用字母表示数。

    (设计意图：布鲁纳指出：学习的最好刺激乃是对所学材料的兴趣。上课伊始，设计失物招领情境，从发生在学生身边的事情入手，提出现实的、有意义的学习内容，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，同时让学生感受数学就在身边。）

    二、活动探究

    ●活动（一）猜年龄

    1、游戏引入

    （1）学生猜老师年龄。

    提问：老师今年多少岁呢？

    （2）老师猜学生年龄。

    师：我想你们大多数是11岁吧，对吗？

    师：我们就以大多数同学年龄11岁为标准。老师比你们大25岁，老师今年多少岁？

    （设计意图：我将教材中小红与爸爸的年龄关系用学生与老师的年龄关系取代，从猜老师的年龄入手。这样加工教材，使教学素材更贴近教学实际，让学生在具体的生活素材中理解抽象的含有字母的式子。）

    师：你是怎么想的？

    提问：当你们12岁、13岁的时候，老师各是多少岁呢？

    提问：从这些算式中，你发现了什么？（都是学生年龄加上25就是老师的年龄。）

    2、探索表示方法。

    提问：当你们14岁、15岁、16岁一直到50岁时候，老师各是多少岁呢？请写出来。

    给予学生足够的时间，让他们写到不愿再写，然后启发学生：大家能不能用一个式子就能表示出老师的年龄？（小组同学讨论）

    (设计意图：老师的年龄，放手让学生写到不愿再写，让生在这一数学活动中引发思考，促使学生产生自我改造原有认知结构的契机。）

    结合讨论汇报情况，适时板书。

    方法（1）学生的年龄+25岁=老师的年龄

    方法（2）a+25

    提问：比一比，你比较喜欢哪一种表示方法，为什么？让学生各抒己 见。

    3、揭示课题。

    师：用a+25这个实在来表示老师的年龄确实简便，今天咱们就一起来学习用含有字母的式子来表示数量的问题。（板书课题）

    4、理解含有字母的式子中，字母的取值范围要符合生活实际。

    师：当a=40的时候，把A=40这个数值代入这个式子，就是老师的年龄。

    师：你能像老师这样设想一下，你们多少岁时，老师多少岁吗？

    生（1） a=4时候，老师29岁。

    生（2） a=80岁时，老师105岁。

    生（3） a=150岁时，老师175岁。

    师：老师真想活到175岁，可是大家想想可能吗？

    师：老师在网上查找了资料，目前在世的最长寿的人是一名黎巴嫩名叫哈米达-穆索尔玛尼的妇女的个人文件表明她出生于1877年，今年已经128岁。从这个例中看来字母的取值也要符合生活实际。

    （设计意图：教学时可以更加灵活一些，目的是进一步调动学生学习的积极性。引导学生完成由个别到一般的归纳，得出a＋30表示任何一年爸爸的年龄，然后再让学生代入求值，由一般到个别，进一步理解当a是一个具体的岁数时，a＋30也是一个具体的岁数。从而通过正反两个思维过程，帮助学生真正理解，a＋30确实可以表示爸爸的年龄。）

    5、巩固提升。

    用M表示老师的年龄，你们的年龄怎么表示呢？ 并说说你的想法。

    活动（二）数小手

    6、创设情境，引入用含有字母的式子表示倍数关系的量。

    (接着上面练习)

    师：你们同意他的观点吗？同意的请双手举起。

    数一数：同意他的观点的有几人。

    算一算：举起的小手有多少只。

    7、自主探究新知。

    想一想：如果同意他的观点的有35人、40人、50人呢？你能不能像前面一样根据他们的关系用含有字母的式子来表示举起的手的只数？并说说为什么？（小组讨论后汇报）

    师：（小结）从以上例子我们可以看出：用含有字母的式子来表示其中一个数量，非常简便。

    (设计意图：我将教材中用含有字母的式子来表示小朋友在月球上能举起的质量是多少？用用含有字母的式子来表示数举起的小手有多少只？来取代，使用含有字母的式子表示倍数关系的量这个新知导入自然，且省时。同时以练习的形式放手让他们学习，体现新课标的扶放结合理念。）

    三、巩固练习，拓展延伸

    （一）我们从大门出发要走多少米才到达游乐场？

    （二）游乐场里有：碰碰车（每次 a元）、云霄飞车（每次 b元）、过山车（每次 c元）都是非常好玩的游戏，说说自己想玩什么，想玩几次，共花多少钱？

    （三）让我们再到欢乐岛去看看吧，我们已经到达了欢乐岛，回头看看，我们已经走了多远的路程？

    （四）再看看，从广场出发去游乐园和智慧屋谁远？远多少？

    （五）欢乐岛里有一首儿歌，让我们一起念，一起去感受童年的快乐好吗？

    1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿。

    2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿。

    3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿。

    （ ）只青蛙（ ）张嘴，（ ）只眼睛（ ）条腿。

    (设计意图：第(1)(4)题：是让学生用所学的方法来解题，逐渐内化新知。第（5）题：是引发学生的思维在具体和抽象之间穿行，促使学生深入理解用字母表示数的意义；同时是让学生体会数学是可以带来快乐的。）

    四、总结

    师：同学们， 玩得开心吗？

    师：这节课所学的就是课本里面47、48页的内容，同学们看看还有什么问题吗？

    师：通过这节课的学习你有什么收获？

    五、课外扩展

    下面有三个式子，课后想想y表示什么数？下节课再来交流汇报。

    5+y=100

    5+y＜100

    5+y

    （设计意图：1、拓宽学生的'知识面，激发学习兴趣，培养应用所学知识解决实际问题的能力和形成研究问题的方法；

    2、让学生体验知识并将其内化为能力，放眼于学生的可持续发展。）

    用字母表示数课件 篇8

    1、扑克游戏，初步感受用字母表示数的必要性。

    同学们，用扑克牌算过24点吗？怎么算？规则是怎样的`？

    谁能用这四张牌上的数很快算得24！

    扑克牌中A表示 1。扑克牌中还有什么字母? 分别表示数字几?J表示11，Q表示12，k表示13，在日常生活中，你还见过哪些用字母表示的现象？它们分别表示什么意思？

    2、揭示课题，明确学习任务。

    是的，在生活中存在着用字母表示事物或者数的现象，今天这节课我们重点研究“用字母表示数”（板书课题：用字母表示数。）

    用字母表示数有什么好处，怎样用字母表示数。让我们一起到“字母主题公园”里去看一看，走一走吧！【课件显示情境：字母主题乐园。】

    二、畅游乐园，展开新课。

    在游览“字母主题公园”的过程中，让学生感知用字母表示数的意义和作用，学会用字母表示数的方法。

    1、用字母表示数。

    （1）用小棒摆三角形。

    首先来到A馆图形馆。同学们正在用小棒摆三角形呢！

    【课件显示：依次出现1个三角形、2个三角形、3个三角形。 摆1个三角形用3根小棒。

    摆2个三角形用小棒的根数是（ ）个3。2表示什么？2×3表示什么？ 摆3个三角形用小棒的根数是（ ）个（ ）。】

    你还想摆出这样的几个三角形，用的小棒根数又是（ ）个3，你能这样说一说吗？

    （2）、交流。

    说得完吗？为什么？

    你有没有办法来用一个式子就能把这些情况都概况出来呢？

    如有人说到摆几个三角形，用小棒的根数是几个3，引导：几个的几能不能换个方式来说呢？

    3表示什么？

    a×3表示什么呢？

    提问：三角形的个数除了用字母a表示，还可以用什么字母来表示？（b × 3，n × 3，x × 3）

    不错，在表示三角形任意个数的时候，我们可以用字母abc表示，也可以用字母mn来表示，任何的字母都可以用来表示。

    在a×3中，a可以表示哪些数？a可以是任意自然数。

    （3）小结。

    这里，我们用一个字母概况出了摆三角形的所有情况，看来字母的作用真大,可以把复杂的问题简单化。

    2、感受用字母表示数量关系。

    （1）叙述数量关系。

    离开A馆，我们来到P馆猜谜馆，同学们正在猜年龄呢，你们也想试试吗？ 如果老师让你用一个字母来表示你的年龄，你喜欢用哪一个？

    走下去，找一个同学悄悄告诉老师你的年龄。

    Xxx同学用x表示了他的年龄，老师比他大20岁，你能用一个式子来表示老师的年龄吗？a表示什么？a＋20表示什么？现在你能猜猜老师可能是几岁？

    生：我猜老师30岁。师：你怎么猜的呢？生：xxx今年10岁，老师的年龄就是10＋20=30岁了，??31岁，32岁

    那你觉得老师的年龄可不可能是20岁呢？为什么？是啊，小学四年级学生的年龄一般是9～12岁，所以老师的年龄也有一定的范围。

    好，我们请xxx来宣布他的年龄，大家算算，老师今年几岁？哪几个同学猜对了？你们真厉害！

    （3）小结。

    同学们，刚才我们分别用含有字母的式子表示了数和数量间关系，你觉得用字母表示有什么好处？

    是的，用字母表示比语言叙述简洁、便利多了。（板书：简洁、便利。）

    3、用字母表示计算公式。

    回顾一下，我们曾经用字母表示过什么？

    运算律中，出示运算律的字母表达式，看一看。在周长和面积的计算公式中，也可以用字母来表示。

    （1）自学简写规则。

    我们到Z馆字母馆看看去。

    看来，用字母表示简单多了，那如果有更简单的，你们想知道吗？请同学们打开课本第106页，自学例3。看看书上介绍了哪些简写的规则。 学生汇报自学成果。

    边说边板书：

    A：当字母和数字相乘时，可以把中间的称号简写成一个小圆点，如：4×a和a×4都可以写成4?a，读作四乘x，也可以直接省略乘号，写成4a，但要注意把数字写在字母前面。

    B:两个相同的字母相乘，可以写成平方的形式。如a×a可以写成a·a=a2,读作a的平方。 C：当字母和1相乘时，“1”可以省略不写。如1×a或a×1都记作：a。

    （2）抢答。

    其他含有字母的式子你会简写吗？试试看。比比谁的反应最敏捷。

    【课件显示：1、将这些式子用简便的写法表示出来：4×b、x×5、a×c、1×x、x×x。

    2、判断 4＋b＝4b ( )只有含有字母的乘法算式才能省略乘号，进行简写。其他三种加法、减法和除法都不能简写。】

    （3）小结。

    同学们，用字母不仅可以表示数，数量关系还可以表示计算公式，看来，字母的用途还真大！

    三、趣味应用，综合提高。

    字母主题公园里的智慧老人不知同学们学的怎么样，想考考我们，你们愿意接受挑战吗？好，第一关

    一本笔记本的单价是a元。

    系？总价＝单价×数量，这里的a可以表示什么样的数？（a既可以表示整数，也可以表示小数）

    看图说说x，y分别表示哪里到哪里的路程，从图上看x，y这两个字母，哪个表示的数比较大？（两个不同的字母）

    ①一件上衣a元，一条裤子比上衣便宜12元，一条裤子（ ）元。 ②小刚每天看课外书15页，a天共看了（ ）页。

    ③2路公交车上原来有35人，到一车站下去x人，又上来y人，现在车上有（ ）人。】

    说说速度，时间和路程之间的数量关系。

    理解表内信息，引导读速度单位。

    计算路程，并填表。

    有这样一首儿歌你们听过没有？

    2只青蛙2张嘴，4只眼睛，8条腿。

    ……

    我们一起来说说这首儿歌。

    随着青蛙只数的增多，这首儿歌的难度也越来越大，你能不能用今天学习的知识表示出这些数量之间的关系呢？（从这些式子里可以看出嘴的张数和青蛙的只数一样，眼睛的只数是青蛙只数的2倍，腿的条数是青蛙只数的4倍。）

    掌握了这些数量之间的关系，再说这首儿歌肯定会方便得多。

    四、全课总结，纵深延伸。

    通过这节课的学习，你有什么收获？你对字母有了什么新的认识？

    你们今天很了不起，通过自己的探索，学会了用字母表示数，其实这在人类历史上是件不容易的事。你知道是谁最早使用字母表示数的吗？他就是代数之父——韦达。阅读你知道吗？

    用字母表示数课件 篇9

    1．在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量、数量关系或计算公式；会求简单的含有字母的式子的值。学会含有字母的乘法算式的简写和省略乘号的写法。

    2．使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的优越性，感受数学的简洁美。

    3．渗透不完全归纳思想和代数思想，发展符号感，提高抽象和概括能力。

    教学重点：理解字母表示数的意义，能用含有字母的式子表示数量和数量关系。

    教学难点：能用含有字母的式子表示数量和数量关系，学会含有字母的乘法算式的简写方法。

    1．出示扑克牌中的J、P、K，说说这里的字母分别表示什么数。

    2．出示a+b=b+a，这里a、b可以表示哪些数？你觉得用字母表示有什么好处？交流：这里的字母可以表示一个任意数。

    3．今天我们就从数学的角度来研究用字母表示数。

    （设计意图：从学生熟知的生活中的事物和已有的知识经验出发，激发学生的探究热情，为后面教学作孕伏。）

    1.用小棒摆三角形

    ①摆1个三角形需要几根小棒？摆2个、3个呢？列出乘法算式。

    ②一直这样摆下去，还可能摆几个三角形？这样说下去，说的完吗？你能创造一个数把刚才所有未知的情况都包括在内吗？小组交流，全班交流。③可以用哪些字母表示？如果用字母a来表示三角形的个数，摆a个三角形它所需要的小棒根数该怎样表示呢？你是怎样想的？这里的3表示什么？a呢？a×3呢？我们可以用字母和含有字母的式子来表示未知的、不确定的数。

    ④你觉得这里的a可以表示哪些数？交流：a可以是任意的自然数。a表示小数、分数行吗？交流明确这里的字母有一定的取值范围。

    （1）出示教师的照片，学生自由猜测老师的年龄，老师的年龄不知道，可以用什么表示呢？如果用x表示，目前可能代表多少？不可能代表多少？x的值在什么范围？

    （2）出示教师女儿的照片，年龄不知道，学生可以用字母表示，能用x表示吗？强调：同一个问题要用不同的字母区别表示，可以用a表示。孩子的年龄比老师小24岁，还可以怎么表示呢？x-24。这两种方法你认为用哪种表示比较好？为什么？全班交流。小结：用x-24表示比较好。用含有字母的式子表示不但可以表示某一数量，还可以从中看出两个量之间的关系。在老师25岁时，女儿是几岁呢？老师31岁时女儿的年龄呢？女儿26岁时老师多大了？学生观察什么在变化，什么没有变？

    （3）出示教师家属的照片，年龄用x+4表示，学生猜猜可能是谁？若孩子的年龄用x表示，老师和家属的年龄该怎么表示？全班讨论交流得出x+24,x+28，追问：老师家属的年龄刚才用x+4表示的，现在为什么用x+28表示了呢？x变来变去，什么不变？

    （4）出示开普勒的名言――数学就是研究千变万化中不变的规律。

    （设计意图：通过“猜年龄”的游戏，让学生在玩中学，学中玩，体验用字母表示数的意义及其本质内涵，渗透数学思想。）

    师：有时候，人们习惯用固定的字母来表示某个量。

    （1）出示一正方形，回忆正方形周长和面积计算公式，该怎样用字母表示呢？强调C和S要大写。

    （2）比较文字书写和字母表达式你会选择哪一种？为什么？看来，用字母表示数就是简洁，而它还有更简便的写法，想知道吗？

    ①学生自学课本P100。

    ③将板书中的a×3简写，追问：黑板上x-24，x+28能简写吗？为什么？强调：加法、减法、除法中的运算符号不能省略。

    （设计意图：让学生在自学交流举例甄别的过程中，提高学生的自主学习能力，体现以学生为本的教学主张，夯实双基。）

    三、巩固练习，应用提高

    （1）学生在作业纸上完成书写天地，教师巡视。

    （2）将部分学生作业在视频展示台上交流，集体评讲。

    （3）比较“2χ”和“χ的平方” 的不同，写法不同，意义也不一样。

    2.判断，学生手势表示，错误的说说理由。

    （1）a×7写作7a。

    （2）1×t写作t。

    （3）12+c写作12c。

    四、师生小结，积极评价

    通过今天这节课的学习，我们知道用字母可以表示数、表示数量关系、还可以表示计算公式。用字母表示数在我们今天课堂上再寻常不过的例子在它的诞生之初却是一个伟大的创造。介绍“用字母表示数”的发明人――韦达。

    （设计意图：注重数学文化的有机渗透，让学生了解数学知识的产生背景，激发学生对数学知识的热爱和探究欲望，培养严谨科学的学习态度和创新精神。）

    用字母表示数课件 篇10

    1、经历用字母表示数的过程，初步理解用字母表示数的意义，了解用字母表示数的应用，并能用字母表示简单的运算定律和计算公式。

    2、知道含有字母的乘法算式的略写方法及平方的意义及读写法，会根据计算公式用代入法求值。

    3、让学生初步感受用字母表示数的作用和优点，初步了解抽象概括的思考方法，体会特殊与一般的关系，感受符号化思想。

    师：同学们，第一次见面，我们互相认识一下，我叫XX，来自XX小学校，你们就叫我X老师吧，哪位同学愿意告诉我，你叫什么名字，今年几岁？

    学生观察按顺序排列的扑克牌，A、2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、K。

    学生发言，A表示1，J表示11，Q表示12，K，表示13。

    2、教师小结：看来，字母能表示具体的数。在数学的学习中，我们经常用字母来表示数，这节课我们一起来研究用字母表示数（板书课题）

    二、动手操作，探究新知。

    （用课件出示）编儿歌，找关系。

    1只青蛙，1张嘴；2只青蛙，2张嘴……

    生：这里的X可以是12、20、100，……还可以表示更多的数。

    让学生先观察和独立思考，再抽学生回答，并追问：你是怎么得到的？

    提问：想一想前面两个三角形中三个数之间有什么规律呢？□、△该等于多少？

    师：同学们能说说每个题的规律是什么？（学生很自然就找到了规律。）

    师小结：在数学上，可以用符号和字母表示某个具体特定的数，想一想，我们以前还用字母表示什么？（运算定律）

    活动三：用字母表示运算定律，体验字母表示数的优越性。

    （生：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法绛合律、乘法分配律）

    师：我们比一比，看那些同学能用最短的时间写出乘法交换律的内容。

    学生在下发的学习卡上填写。

    你怎么写得慢呢？

    将两个同学的内容，分别让他们说出来？

    ②师：大家想记的更简便吗？自学x45小精灵下面一自然段。

    师小结：在含朋字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“暋保部梢允÷圆恍

    师小结：字母中间的乘号可以省略，其它运算符号不能省略。

    要求学生自己阅读P45，你知道吗？

    师：a4是字母与数字相乘，省略乘号时，一般把数写在字母前面。

    b昩=7×7=t晅=b7=9昦=s5=

    用字母表示数课件 篇11

    教学目标：

    1.理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法，发展学生的数感、符号感。

    2.初步理解用字母表示数的优越性，体会用字母表示数的作用。提高对用字母表示运算定律的认识。

    3.学会在含有字母的式子里乘号的简写和略写法。

    教师：同学们，你们能发现黑板上的规律吗?板书：红、黑、蓝、红、黑、( )。指名回答。

    1. 理解用字母表示数的意义。

    2. 教师投影出示例1的3组题。

    3. 教师：屏幕上的几组数，都是按一定的规律排列的，发现了吗?请同学们先独立思考，然后在题单上完成。

    学生独立完成，算出图形或字母表示的数。

    (1) 学生理解题意。

    (2) 老师讲述题目要求：

    第①题要求找出每行图中各组数的规律，根据规律确定用图形、字母表示的数。

    第②题根据这个等式，求出用图形、字母表示的数。

    第③题根据给出的数列，找出它的规律，再确定数列中用字母表示的那个数。

    (3) 根据题目要求，学生独立思考，尝试找出规律，写出未知数的值。

    (4) 全班交流。

    老师引导学生用自己的.话叙述每个小题的规律或已知条件的含义。

    (5) 独立算一算图形或字母所表示的数。

    (6) 全班交流。

    说一说自己是怎样算的，或怎样想的。

    (7) 提问：

    这三道题都是由图形或字母表示什么?(用字母表示数)我们这节课，就一起来研究“用字母表示数”的问题。

    (8)讲述：通过刚才的题目，我们可以发现在数学中经常会用到□、△、○或a、χ、n、m等符号或字母表示数。你们还见过哪些用符号或字母表示数的例子吗?

    学生举出数学学习中、日常生活中用字母表示数的具体例子。

    学生思考后回答。

    质疑：同样表示未知数，为什么有时候a只能表示一个数，有时候表示一些数，有时候表示任何数呢?

    引导学生通过思考，得出结论：字母可以表示任何数;但是根据具体条件，同一个字母可以表示不同范围内的不同数。

    4.学习阅读材料。

    (1) 出示幻灯片为了书写方便，人们常用字母表示计量单位。自己阅读。

    (2) 交流自己发现的规律。

    5.学习用字母表示运算定律。

    教师：同学们，我们已经对用字母表示数有了一定的认识，那么，你们还知道用字母还可以表示什么吗?请填写下表，看填完需要多长的时间。出示表

    分组讨论，填表。

    选部分在黑板上展示。

    全班交流，各组填完大约需要多长时间。

    教师：同学们，如果让你用文字叙述手写又会用多长时间?

    学生口答。

    教师：一个运算定律，可以用一段文字来表示、可以用具体的数来表示、还可以用字母来表示，你们认为哪一种能更简洁、方便的表示乘法交换律?为什么? 把你们的想法在小组里说说!

    学生在小组里交流，教师参与。

    学生小组交流结束后，教师引导学生进行全班交流。教师注意引导学生回答用字母表示数的优越性。

    小组讨论，组内交流。

    全班交流，教师指导。

    教师：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写，注意，只是乘号可以省略不写，其它的运算符号不能省略。

    教师：请同学们用a、b、c分别表示三个数，写出其它几个运算定律。

    学生完成后，师生共同订正，并选择一两个运算定律说一说用字母表示的意义，再次强调用字母表示运算定律的优越性。

    1. 你能正确认识它们吗?

    2. 能够简写的，你能正确简写下面的题，可要看仔细啊!

    10×a= a÷χ = 4+c =

    10÷a= a+χ = c×4 =

    10+a = a×χ = 3×χ-53 =

    10-a = a-χ = 26+m×0.6 =

    1.学生谈收获。

    2.教师对学生的学习做简短评价。

    字母表示数课件


    老师的工作之一是编写教案和课件，但是编写教案和课件并不是随随便便就能完成的。制定教案是教师教育教学的重要方面，那么你认为一个好的教案课件应该具备哪些特点呢？在考虑了多个因素后，编辑为您找到了这篇精选的“字母表示数课件”。如果您认为这篇文章很有价值，请分享给您的朋友和家人！

    字母表示数课件【篇1】

    字母表示数

    教学设计

    知识和技能目标：理解用字母表示数的意义，学会用字母表示数的方法并能用它表示简单的数量关系、运算定律、计算公式。通过发现、对比、体验、尝试等方式，探索用字母表示数的过程，发展学生的抽象概括能力。

    过程和方法目标：在探索用字母表示数的过程中，感受到符号的简洁美和符号化思想。

    情感、价值观目标：在探索的过程中，激发学生学习数学的兴趣和积极主动的探索勇气。教学过程 一．创设情境

    1.课件出示生活中常见的用字母代表事物的图片（P-停车、KFC-肯德基、云P QQ360车牌）

    （通过几组图片让学生初步感受字母在生活中的使用和它的简便性）2.提出问题：字母可以用来表示一个具体的事物，那有没有用来表示一个数字的？

    生：24点游戏里的扑克牌，其中的J、Q、K分别代表一个数字（让学生从平时玩过的24点游戏中体会，字母也可以用来表示一个数）

    引出课题，板书：字母表示数。二．探索新知 1.猜谜语（谜底：青蛙）

    2.儿歌：一只青蛙一张嘴、两只青蛙两张嘴、三只青蛙三张嘴...提问：能不能用一句话来概括这句儿歌（提示：尝试用字母来表示一个数）

    生：n只青蛙n张嘴

    让学生随意说个数字代表上面的n，发现并验证其正确性 3.两只青蛙，一只小青蛙，一只大青蛙，大青蛙比小青蛙大6岁

    提问、板书

    小青蛙的年龄

    大青蛙的年龄

    1+6=7

    2+6=8

    3+6=9

    ......如果小青蛙a岁了，那么大青蛙几岁呢？

    a

    a+6 如果大青蛙b岁了，那么小青蛙几岁呢？

    b-6

    b 字母不仅可以表示一个数，还能在加减法里面使用 只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿

    2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿

    3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿

    .........提问：从上面你发现了什么？嘴巴、眼睛、腿之间有什么关系？ 眼睛的只数是嘴巴的两倍，腿的条数是嘴巴的四倍 能不能用一句话来概括这句儿歌？ n只青蛙n张嘴，n×2只眼睛n×4条腿 ×2的写法

    n×2是一个字母和数字相乘的表示方法，可以写成2n

    n×4可以写成4n

    当两个乘数都是字母时，例如a×b,可以写成ab

    字母表示的数还能在乘法里面使用 三．巩固练习

    1.用字母表示有关图形的周长、面积计算公式

    长方形的周长公式：（长+宽）×2

    字母表示：（a+b）×2 面积公式：长×宽 字母表示：a×b=ab

    正方形的周长公式：边长×4 字母表示：a×4 面积公式：边长×边长 字母表示：a×a=a的平方

    2.用字母表示乘法的运算定律

    乘法交换律：a×b×c=a×c×b 乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)乘法分配率：（a+b）×c=a×c+b×c 3.判断

    ×2可以写成b （）+C=2C（）

    +5b=5(a+b)（）2四．课堂小结

    今天你学习了什么，收获了什么？五．板书设计

    字母表示数课件【篇2】

    教学目标：

    1、结合具体情境，经历用字母表示数的过程，体会用字母表示数的意义，能用字母表示运算律和有关图形的计算公式。

    概括性与简洁性，向学生渗透符号化思想。

    教学重点：能准确用字母或含字母的式子表示数。

    教学难点：探索规律，用字母表示一般规律的过程。

    教学过程：

    （一）激趣导入，激发课题

    （D、各表示什么？

    （B两地相向而行。A、B 各表示什么？

    ( “梅花k”，A 、k各表示什么？

    导课：生活中，用字母可以表示人名、地名和数量，今天我们就来学习用“字母表示数”。（板书课题）

    大家都知道，像刚才牌上的字母A、K都表示一个特定的数。想一想，这些字母如果用在别的地方，可不可以表示其他的数？那如果一个数不知道，是否可以用一个字母来表示呢？

    （二）利用情境，探求新知

    （出示课件，一只青蛙一张嘴，两只青蛙两张嘴，三只青蛙三张嘴……齐读）

    师：照这样下去，能读得完吗？这首儿歌中的数字有个特点，谁发现了呢？

    师小结：在这首儿歌中，青蛙的只数和嘴巴的张数总是相同，你能用一句话表示这首儿歌吗？

    如果n是只青蛙（）张嘴；如果n是只青蛙（）张嘴；如果n是只青蛙（ ）张嘴；

    过渡语：n的威力可真大，能表示这么多不同的数！可以换个字母说一说吗？我们用“n只青蛙n张嘴”一句话就概括了这首说不完的儿歌。

    （三）应用新知，解决问题

    活动一：组内同学年龄与老师年龄比较，进行填表。

    活动二：利用学具摆一摆，体会用字母表示数的方法和意义。

    （四）练习

    1、说说下面每个式子所表示的意义。

    （1）一辆公共汽车上有乘客36人，到站后下车a人。“36-a ”什么？

    （2）四年级种树120棵，五年级同学比四年级同学多种X棵，“120+X”表示什么？

    （3）学校买来X个小足球，每个24．5元，“24．5×X”表示什么？

    （五）拓展

    现在你们已经学会用字母来代表青蛙的只数了，那青蛙的嘴数、眼睛数、腿数呢？请你填在数量关系表（2）里。

    青蛙

    （只） 嘴

    （张） 眼睛

    （只） 腿

    （条）

    六、知识回顾，归纳总结

    这节课你们用字母表示数的特点是什么？学会了什么？要注意什么？

    七、作业布置

    板书设计：

    字母表示数课件【篇3】

    字母表示数

    一、教学内容 字母表示数

    二、教学目标

    1、通过所设计的具体情境，学会用字母表示数，同时能够用字母表示运算定律和有关图形的计算公式。

    2、通过让学生探索用字母表示数的过程，发展学生的抽象和概括能力。

    三、重点难点

    会用字母表示数，同时能够用字母表示运算定律和有关图形的计算公式。

    四、教学过程

    （一）导入

    1、复习。

    教师出相关乘法问题，要求学生口算……

    教师提出问题：同学们，你在班里受过几次来自老师或是同伴的表扬呢？

    学生甲：我受过4次老师的表扬，5次同伴的表扬。学生乙：我受过8次老师的表扬，3次同伴到表扬。学生丙：我受过很多次老师的表扬和很多次同伴的表扬。……

    教师：当我们受表扬的次数多的数不过来时，你有什么办法吗?今天我们就来学习很多很多的时候应怎样表示。你有什么办法吗？

    1 今天我们就来学习用字母表示数。教师板书课题：用字母表示数

    （二）教学实施

    1、教师出示青蛙图。

    教师提问：你知道一只青蛙有多少张嘴吗？两只呢?三只呢？四只呢？……

    学生：一只青蛙1张嘴，两只青蛙2张嘴，三只青蛙3张嘴，四只青蛙4张嘴……

    教师同时进行板书：一只青蛙1张嘴，两只青蛙2张嘴，三只青蛙3张嘴，四只青蛙4张嘴，……

    教师提问：哎呀！现在这里有许多许多的青蛙，不知道有多少只了，那你说有多少张嘴呢？

    学生讨论，共同商议解决的办法。学生甲：无数只青蛙有无数张嘴。

    学生乙：既然不知道有多少只青蛙，我们就可以用一个英文字母a表示，就是说a只青蛙有a张嘴。

    学生丙：我同意他的想法，我还可以用英文字母b来表示，也就是说b只青蛙有b张嘴。

    学生丁：我也同意他的想法，我想用英文字母x来表示，也就是说x只青蛙有x张嘴。

    ……

    2 教师提问：同学们想的和我们的编者想的差不多，太棒了！下面我们就 来看一看编者是用哪个英文字母表示的？

    教师出示投影请学生看，然后提问：教材上用的是哪个英文字母呢？你能说出n个青蛙有几张嘴吗？（n只青蛙有n张嘴）

    教师进行小结：同学们真聪明，刚才我们在表示青蛙的只数的时候，分别用了a、b、x、n等，其实在这里可以用任意字母来代替你所不知道的数。

    2、教师出示年龄图的上半部分。

    教师请学生说一说自己从上图都获得了哪些信息？ 学生甲：妈妈比淘气大26岁，淘气1岁时，妈妈的年龄是（1＋26）岁.学生乙：我还知道当淘气2岁时，妈妈的年龄是（2＋26）岁。

    ……

    教师提问：当淘气a岁的时候，你能说出妈妈的岁数是多少吗？

    学生：因为淘气a岁，所以妈妈的年龄是（a+26）岁。教师进行讲评：同学们真聪明，下面我们再来研究一道题。

    3、动手摆。

    教师请学生动手和老师一起摆出一个三角形，说一说用多少根小棒？如果摆2个三角形用多少根小棒？3个呢？10个呢……

    3 教师提问：如果我要摆a个三角形需要多少根小棒呢？ 学生：要摆a个三角形需要根小棒。

    教师讲解：a×3通常写作3·a或者是3a，数字一般写在字母的前面。

    （三）课堂作业（略）

    （四）思维训练

    一列火车全长260米，它安全通过一座长550米的大桥一共用了27米。你知道这列火车每秒行驶多少米吗？

    （五）小结

    通过今天的学习，我们学会了用字母表示数的方法。

    字母表示数课件【篇4】

    教学内容

    北师大版四年级下册第五单元第一课时《字母表示数》，教材61--62页

    学习目标

    1.结合具体情境，会用字母表示数和数量关第。

    2.经探索用字母表示数的过程，体会用字母表示数的必要性，发展抽象概括能力，渗透函数思想。

    教学重难点

    理解字母表示数的意义的过程。

    教学过程

    一、开门见山，引入新课

    师：看到这个课题，同学们有什么疑问吗？

    师：现在，让我们带着同学们提出的问题进入我们的学习。

    二、创设情境，体验新知

    1．对歌游戏

    师：同学们喜欢游戏吗？我们先来做玩一个对歌游戏？

    课件：1只青蛙4条腿，2只青蛙8条腿

    师：男生说1只青蛙，女生说4条腿；男生说2只青蛙，女生说8条腿，明白吗？

    预设学生：发现儿歌说不完。

    师：说不完怎么办呢？请字母来帮忙。利用字母一句话就能说完。

    让学生把自己的想法尝试记录下来。

    展示学生的作品

    师：你同意哪种方法，你的理由是什么？小组讨论

    让学生汇报，共同梳理。

    师：现在让你们夸夸你们共同认可的这种方法？（师指向：a只青蛙4a条腿）

    生1：字母可以表示任意自然数

    生2：字母表示较为简洁

    生3：可以看出青蛙的腿数是只数的4倍。（学生若没说出，则由老师补充说明，并板书：数量关系）

    2.续唱完整版的儿歌

    师：刚才的儿歌，还不是完整版的儿歌，想看看完整版的儿歌吗？

    出示：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿。

    预设学生：不用老师提醒，已在尝试用字母来表达。

    师：你们是不是想用刚才的方法把这首儿歌唱完？在表示之前，老师先问下：完整版的儿歌增加了哪些数量？

    学生尝试把字母表示完整版的儿歌。

    展示学生的作品，全班交流。

    3．字母表示年龄

    师：生活中什么时候还用到字母表示数？

    师：先看看老师带来的例子——妈妈比我大26岁。

    师：这句话告诉我们什么？你们想怎样表示儿子的年龄与妈妈的年龄呢？

    师追问：这里的字母可以代表任意数吗？

    三、在应用中，巩固拓展

    1、出示：一个书包a元，笑笑带200元买了一个书包，还剩（）元。

    2、让学生寻找并交流字母表示数的例子。

    3、完成练一练第2题（机动）。

    四、反思评价，总结提升

    师：同学们在这节课表现如何呢？如果用分数来评价，可以得几分呢？想看看，老师给咱们这节课打几分吗？满分是100分的。

    课件出示：50+a（放慢速度出现）

    师：这节课的分数不能我说的算，前面50是我给的保底分数，另外a代表几分呢？由同学自个来评价？谁来说说想给几分？为什么呢？

    师：有什么收获？有什么疑问？

    师：生活中还有很多用字母表示的例子，希望同学们多用数学的眼光去寻找，学好用字母表示数，对我们学习以后方程大有好处。

    字母表示数课件【篇5】

    教学目标：

    1、通过在探究活动让学生初步理解用字母表示数的方法。

    数量关系和计算公式，并能根据字母所取的值口头求简单的含有字母的式子的值。

    3、学生在完整地经历把实际问题用含有字母的式子表达的抽象过程中，进一步体会用字母表示数的简洁与便利，发展学生的符号感，进一步引发学生的数学思考。

    概括性及简洁性，从而增强学生进一步产生对数学的好奇心求知欲，进而形成稳定的数学学习兴趣。

    教学准备：

    教学课件

    教学过程：

    一、导入

    1、我们先来看一首儿歌，自己读一读。

    （

    （2）还能接着说下去吗？能说完吗？

    （3）不过，老师就有个办法只用一句话就能数出所有的青蛙来？你们想知道吗？

    2、不要急，在今天这节课后，你也能办到的。有信心学好吗？

    二、新授

    其实在我们的生活中像这样数不完的例子还有很多呢！我们一起来看看。

    （1）摆1个这样的三角形需要几根小棒？

    （2）摆2个这样的三角形呢？可以怎样列式？

    （3）你能接着往下说吗？

    （4）摆1000个呢？摆10000个呢？

    （5）如果用字母a表示三角形的个数，那摆a个三角形需要几根小棒？

    （6）为什么用a×3？

    （7）这里的a表示什么？a×3呢？

    （8）也就是说不管摆几个三角形，小棒根数总是三角形个数的3倍。

    （

    怎么样，用一句含有字母的话就把咱们数不完的事情给弄清楚了。看来字母可真神奇呀，字母的魅力还不止这些呢，我们接着看！

    （

    （2）所以该怎样列式？

    （，这里的24表示什么？X呢？那24+X就表示？

    （4）根据写出的加法算式，书法组一共有多少人呢？舞蹈组呢？合唱组呢？

    （5）如果X=10，合唱组有多少人？X=14呢？

    （6）请同学们思考下，这里的字母X除了可以表示10或14，还可以表示其他的数吗？

    一个字母能表示这么多的数，简直太神奇了吧！接着体会它的奇妙之处！

    3、习题3

    （1）从这幅图中你得到哪些信息？

    （2）为什么用两个不同的字母表示？

    （3）独立填在自己的书上。

    做对了吗？太了不起了，给自己一个鼓励的掌声吧！但高兴的同时可别忘了我们的知识哟！

    4、例3

    （

    （2）如果用字母a表示边长，C表示周长，S表示面积。你能用字母写出正方形的周长和面积公式吗？

    自己尝试着写，组织交流。

    （3）文字公式和字母公式你比较喜欢哪个？为什么？

    （4）其实这样的写法还不算简单，还有更简单的写法呢！想知道吗？

    翻看书106，看看还有怎样简便的`写法。

    交流，并完整字母公式、

    （5）师生共同小结书上的3点简写方法，并板书。

    三、巩固

    小朋友们听明白了吗？光说不练假把式，我们就一起练练吧！

    四、小结

    （1）这节课我们学习了什么知识？

    （2）现在你有办法说完整这首儿歌吗？

    字母表示数课件（锦集五篇）


    作为一位优秀的人民教师，总不可避免地需要编写教案，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。那么你有了解过教案吗？以下是小编为大家收集的数学公开课《用字母表示数》优质教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

    字母表示数课件 篇1

    教学内容：

    人教版小学数学五年级上册第四单元第一节

    教学目标：

    1、使学生初步认识字母表示数的意义和作用。学会在字母式里乘号的简略写法。

    2、通过教学活动，让学生经过探究、合作、交流来感受用字母表示数的优越性。

    3、通过学习，让学生体会数学来源于生活，又服务于生活的数学思想，并结合教学内容对学生进行励志教育。

    教学重点：

    会用字母表示数

    教学难点：

    理解用字母表示数的意义

    教学准备：

    课件

    教学过程：

    一、创设情境，引入新课

    出示王老师的一个简要介绍，发现文中的字母，请学生解释字母所表示的含义，问：用字母表示有什么好处？想想在生活中你还知道什么是用字母表示的？字母在数学中也常常出现，今天就来研究用字母表示数。（板书课题）

    二、组织探究，构建新知

    1、探究用字母表示数

    猜数游戏：分别说出各字母表示的几？依据是什么？这里的'm可以是几？可以是小数或分数吗？由此得出：一个字母可以表示某个数，也可以表示一些数。

    2、探究用字母表示数量关系

    让孩子猜我在黑板上写的一个字母b可以表示我和学生谁的年龄，答案不同，这时增加一个条件“如果我比他大30岁（板书b +30）猜哪个是我的年龄；再换一个角度：如果用n表示老师的年龄，那么他的年龄怎样表示？从字母式中可以看出什么数量关系？字母在表示年龄时可以是200吗？启发学生字母有时有取值范围。

    3、探究含字母式的简略写法

    通过对正方形周长和面积的计算公式的文字叙述式和字母式的对比，启发学生了解

    用字母表示简明，易记，便于应用。这里的字母式还有更简便的写法，（出示课件）这里有个易混点，重点区分。

    三、巩固知识，加深应用

    基本练习：巩固字母式的简略写法

    加深练习：出示青蛙的儿歌，学生讨论如何只用一个字母将整个儿歌贯穿起来？

    四、自我评价，总结全课

    学生谈谈这节课的收获，或自评他评。出示阅读材料，了解代数之父。最后老师总结“这才是代数的起步，在学习的道路上，；老师送给大家一个字母式a=x+y+z，意为成功=艰苦劳动+正确方法+少说空话。结合教学内容对学生进行励志教育。

    字母表示数课件 篇2

    教材简析：

    本信息窗所呈现的是黄河三角洲的美丽画面和文字说明。主要呈现的信息是黄河三角洲目前的面积和平均每年新增陆地面积。拟引导学生通过研究黄河三角洲逐年造地面积变化情况，提出有价值的数学问题，学习新知识，引出用字母表示数和求含有字母式子的值。

    教学目标：

    1、在具体情境中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示数量，学会含有字母的乘法算式的简写、略写方法。

    2、初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。在探索用字母表示数的过程中，建立字母式子的模型，充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性。

    3、在学习中逐步感受符号化思想，发展抽象概括能力。

    教学方法：

    讲授法、谈话法、小组合作法

    教学过程：

    一、迁移引入、揭示新课

    师：你知道我们的母亲河指哪条河吗？你去过黄河三角洲吗？你知道那里有什么好玩的地方吗？

    师：同学们的知识真丰富，数学上也经常用到字母，今天我们就来研究。

    ［设计意图］通过教师与学生的谈话与交流，唤起学生的激情和学习的乐趣。

    二、设疑激趣、展开新课

    1、师生互动，猜年龄；

    师：你今年几岁了？（板书：xx的岁数10岁）想知道李老师的年龄吗？

    师：李老师比xx大25岁，我今年多少岁了？你是怎么算的？

    师：当xx1岁时，老师该多少岁呢？谁能用式子来表示？当xx2岁时，又该用哪个式子来表示？当xx50岁时呢？

    板书：xx的岁数老师的岁数

    10+25

    1+25

    2+25

    50+25

    师用手势竖着指，示意引导学生观察：请你仔细观察这里什么在变？（年龄）什么没变？（师明确李老师比xx大25岁，这个数量关系始终没变。）用字母a来表示xx的年龄，那么老师的年龄应该怎么表示？为什么要用a+25表示？

    师：在这里字母a表示什么？（表示xx的岁数）+25表示什么？含有字母a的式子a+25呢？

    追问：a+25表示的是你们几岁时老师的年龄呢？（生：任一年年龄的时候）

    a+25表示的年龄与上面这样一个一个举例子比较有什么好处呢？

    比较归纳，揭示课题：用含字母的式子可以表示人的年龄、书的本数等等这样的数量。这就是今天这节课我们要研究的用含字母的式子表示数量。（板书课题：用字母表示数）

    [设计意图]创设情境，符合学生实际生活。运用学生关注和感兴趣的实例作为认识的背景，激发学生的求知欲，使学生感受到数学就在自己的身边，与现实世界是密切联系着的。

    三、运用知识，解决问题

    1、用字母表示数解决第一单元《黄河掠影》的信息窗一，以小组为单位完成（出示情景图）你能提出什么数学问题？

    师：你能用一个式子简明地表示出任何年份地造地面积吗？

    教师引导小结：这时候就出现了用字母表示数，通常用t表示时间，t年的造地面积表示为tx25，可以写作25t

    2、t年后黄河三角洲的面积约是多少平方千米？

    引导学生分析：现在的面积（原来的）+新造地的面积（增加的面积）

    5450+25t

    求值：当t=8时，黄河三角洲的面积约是多少平方千米？学生试着解答。

    全班订正。（强调不写单位名称）

    师：今天我们上了一节与字母有关的数学课，生活中你见到用字母表示过什么吗？（生举例、交流）

    [设计意图]让学生根据数量关系列出造地面积的公式，并解释每一个式子所表示的意义，给学生提供一个创造符号的机会，使学生体验到用符号表示数的必要性，建立字母式子的模型，充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性。

    四、全课完善建构

    师：通过刚才的学习我们知道用含字母的式子，还可以表示生活中许许多多的数量，那么用含字母的式子表示数量有什么好处？又有什么需要注意的呢？

    指名学生说一说。

    2、省略乘号，写出下面各式

    ①αxχ

    ②χxχ

    ③5xα

    ④χx3

    ⑤αxb

    ⑥αx8

    ⑦bxb

    ⑧αx1

    3、课本第4页3 、4、 5、

    [设计意图]紧密联系学生的生活实际，加以练习，调动学生学习的'兴趣，提高练习的实效，学生在掌握基础知识的同时，提出问题，解决问题的能力也得到同步发展。同时让他们再次感受到通过自己的努力换来成功的喜悦，把学生对数学的兴趣延伸了下去。

    五、灵活运用，拓展延伸

    学校体育组买了a个羽毛球，每个3元，买了20个排球，每个b元。下面式子分别表示什么意思，和小组内的同学相互说一说。

    3a20ba—2014b—3a3a+20b

    [设计意图]通过交流让他们再次感受到通过自己的努力换来成功的喜悦，把学生对数学的兴趣延伸了下去。

    六、课堂小结，自我评价

    师：这节课我们学了用字母和含有字母的式子表示数。如果让你为自己今天的表现打分，你想给自己打多少分？

    课后反思：

    在数学课堂教学中，教师必须重视创设情境，让学生在浓烈的情景氛围中，主动学习，积极的参与课堂教学活动。在教学设计中，突出了以下特点：

    1、创设情境，激发学习兴趣

    （1）素材选取眼界开阔，现实性强而有教育意义。

    黄河是中华民族的母亲河。“黄河掠影”带领学生走进黄河，引导学生用数学的眼光看待黄河，在学习数学的同时，领略黄河的风采，感受祖国的美丽。

    （2）设疑激趣、展开新课。

    针对学生的年龄特点，运用学生关注和感兴趣的年龄问题作为认识的背景，激发学生的求知欲，使学生感受到数学就在自己的身边，与现实世界是密切联系着的。

    2、运用知识，解决问题

    让学生根据数量关系列出造地面积的公式，并解释每一个式子所表示的意义，给学生提供一个创造符号的机会，使学生体验到用符号表示数的必要性，建立字母式子的模型，充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性。

    3、适当回顾，全课完善建构

    紧密联系学生的生活实际，加以练习，调动学生学习的兴趣，提高练习的实效，学生在掌握基础知识的同时，提出问题，解决问题的能力也得到同步发展。同时让他们再次感受到通过自己的努力换来成功的喜悦，把学生对数学的兴趣延伸了下去。整个过程中，努力营造一个激励智力探索和理解的课堂气氛，提供给孩子们进行数学交流的环境，同时又将自主探索融于其中，使学生学会学习，学会与人合作。

    字母表示数课件 篇3

    教学内容

    人教版小学数学五年级上册教科书44-46页。

    教学目标

    1、使学生认识用字母表示数的意义和作用。能用字母表示数。

    2、使学生在具体情景中感受用字母表示数的必要性，向学生渗透符号化思想。

    3、通过数学活动来激起学生的学习热情，培养学习兴趣。

    教学重点：

    会用字母表示数

    教学难点：

    用字母表示数时省略乘号的简便写法。

    教具、学具准备

    多媒体课件

    教学过程：

    (一)创设情景，激趣导学。

    1、师：你想知道将来长多高吗？这个公式能帮助你(课件出示)a=(b+c)÷2×1.08

    师：你想说什么吗？今天我们从一首儿歌开始吧。青蛙儿歌(课件出示)学生齐说

    1只青蛙1张嘴，2只青蛙2张嘴，3只青蛙3张嘴，4只青蛙4张嘴，5只青蛙5张嘴…

    师：能说完吗？能用简单的话来说一说。

    生1：多少只青蛙多少张嘴。

    生2：可以用一个字母表示。

    生3：a只青蛙a张嘴。

    师：你觉得这儿a可以表示什么数？(任何数)

    师：可以是1.5吗？(学生都笑了，它不能表示1个半)

    师：你能说一说下面这些字母或符号表示的数是多少吗？

    2、揭示课题并板书。

    (二)自主探究，获取新知。

    1、师：在数学中，我们经常能见到用字母表示数，除了上面的例子外，你还见过哪些用字母表示数的例子吗？(课件出示生活中的例子)

    2、师：同学们，我们已经对用字母表示数有了一定的认识，那么，你们还知道用字母还可以表示什么吗？请填写下表，(课件出示)

    汇报：(课件出示)学生的汇报结果。

    师：你们认为哪一种能更简洁、方便的表示乘法交换律？为什么？把你们的想法在小组里说说！

    师小结：用字母表示运算定律简明易记，便于应用。板书：简明易记

    师：还有其它的写法吗？请同学们自学课本第45页的内容。

    师：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写，注意，只是乘号可以省略不写，其它的运算符号不能省略。

    汇报板书：ab=ba (ab)c=a(bc) (a+b)c=ac+bc

    反馈练习：(课件)a×x b×y m×n

    3、师：字母可以表示运算定律，还可以表示计算公式。请同学们带着问题自学课本第46页的内容。(课件出示问题)

    (1)正方形面积公式用字母怎样表示？

    (2)正方形周长公式用字母怎样表示？

    (3)数字与字母相乘时，一般把什么写在前面？

    (4)怎样用字母公式计算正方形的面积？它的格式是怎样的.？

    汇报，板书：S=a×a=a·a=a2 S=c×4=c·4=4c

    师：那我们来练习一下。课件出示

    b×b=( ) 10×10=( ) 2.8×2.8=( )

    4、总结简便写法规则

    师：通过刚才的自学，关于简便写法我们总结出2条规则，一起读一读。(课件出示)

    (1)字母与字母相乘时，可省略乘号，或记作“·”，但“·”还读作“乘”

    (2)字母与数字相乘时，省略乘号后，数字写在字母的前面。

    师：b×1=b对不对？学生回答：对

    快速回答：4×d s×8 T×f a×c 1×k

    (三)拓展应用，培养能力。

    1、判断练习。(手势表示)(课件)

    m×n=mn k×7=k7

    c×c=2c x+x=x2 f×1=1f

    2、省略符号，连线(课件)

    x.2 2a

    2x x×x

    4a 4+a

    7+7 x+x

    2×a 7×2

    3、用字母表示出长方形的面积和周长。

    4、数青蛙歌。(课件)

    1只青蛙1张嘴，2只眼睛，4条腿

    2只青蛙2张嘴，( )只眼睛，( )条腿

    3只青蛙3张嘴，( )只眼睛，( )条腿

    10只青蛙10张嘴，( )只眼睛，( )条腿

    50只青蛙50张嘴，( )只眼睛，( )条腿

    (n)只青蛙(n)张嘴，(2n)只眼睛，(4n)条腿

    5、回到字母公式。a=(b+c)÷2×1.08

    师：同学们你知道bc这两个字母分别表示什么吗？老师告诉你b表示父亲的身高，c表示母亲的身高。当然了，人的身高和许多因素有关，将来你长多高还不能确定噢。

    师：女生的身高计算公式是这样的，仅供大家参考。a=(b×0.923+c)÷2

    6、小知识：(课件)

    师：你知道最早有意识地使用字母来表示数的人吗？(不知道)那我们就来看一下大屏幕吧。(你知道最早有意识地系统使用字母来表示数的人是谁吗？他就是法国数学家韦达。韦达一生致力于对数学的研究，做出了很多重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家。他是第一个有意识地、有系统地在代数中使用字母的数学家，被誉为“代数学之父”。自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决了很多古代的复杂问题。)

    (四)小结。

    师：同学们，在今天的学习中，你喜欢用字母表示数吗？(喜欢)如果教师对你们今天的表现打一个分——“A”你认为属于你的A应该表示多少？说说原因。

    师：老师认为你们今天的表现都应在90分以上，数学王国的宝箱里还有一个宝贝，同学们看。(课件)出示A=X+Y+Z

    A表示成功 X表示艰苦的劳动

    Y表示正确的方法 Z表示少说空话

    (成功=艰苦的劳动+正确的方法+少说空话)

    字母表示数课件 篇4

    【教材分析】

    字母表示数是代数学习的首要环节，理解字母表示数的意义是学习代数的关键。教材通过生动有趣的生活素材，创设青蛙儿歌、母子年龄、摆小棒等具体情境，引导学生从中发现规律并能用字母表示运算定律和公式，培养学生解决问题的能力和抽象概括能力。

    【学情分析】

    用字母表示数是学生有具体的数过渡到用符号、字母表示数的认识上的一个较大的飞跃。在教学过程中要让学生亲身体验用字母表示数这一抽象概括的过程，理解这一抽象概括的过程，体会数学的符号化思想。

    【教学目标】

    1、结合具体情境理解用字母表示数的意义，会用字母表示数，感受字母的不同取值范围，培养学生抽象概括的能力。

    2、经历把生活问题转化为数学问题的抽象过程，体会用字母表示数的作用，感悟身边处处有数学，初步体会数学的价值。

    3、在自主探究、合作交流与比较反思中渗透对应思想、函数思想和辨证思想，并能综合运用所学的知识和技能解决问题。

    【教学过程】

    （一）设疑激趣，展开新课。

    1、活动一：说儿歌（认识用字母来表示数，初步体验数量间的关系）。

    师：“1只青蛙1张嘴，2只青蛙2张嘴，3只青蛙3张嘴……”

    接下来男女生来对这首儿歌，女生说4只青蛙，男生对4张嘴。

    师：你们怎么对的这么快，这么顺呢？

    生：老师，有多少只青蛙就有多少张嘴。

    师：说的好，你们还有别的.表示方法吗？

    生：几只青蛙几张嘴

    生：n只青蛙n张嘴。

    师：你用了字母来表示，能说说你的想法吗？

    青蛙的只数与嘴的只数相同，用同个字母就能表示出它们之间的关系。

    师：这里的n可以是哪些数呢？

    生：任意数。

    师：你还能用其他的字母表示吗？揭题并板书：字母表示数

    2、活动二：猜年龄（用字母或含有字母的式子来表示数量间的关系）。

    师：同学们，今年你几岁了？

    师：10岁的同学请举手，看来我们班的同学大多是10岁。（板书：同学年龄/岁10）

    师：老师比同学大25岁，老师有多大？(板书：老师年龄/岁35）你们是怎么算出来的？

    师：当你们6岁时，老师的年龄你怎么算？

    师：如果你们在某一岁时，老师的年龄怎么算？

    同桌两个合作，只写出算式就可以。师巡视，拿几个学生的讲评。

    表格中有一个省略号，是什么意思？

    师：这些算式都有什么特点？这里的x表示谁的年龄？x+25又表示什么？从x+25中你还可以看出点什么？

    生述

    师：你们的年龄在变，我的年龄也在变，但我们之间始终相差（生：25岁），从哪里可以看出呢？

    师：含有字母的式子既可以表示数又可以表示出数量间的关系。那么这儿的x能表示任何数吗？

    同桌相互交流。

    师小结：含有字母的式子表示生活中的数量时，字母所取的数要符合生活实际。

    师：如果老师的年龄用b表示，同学的年龄怎么表示呢？

    生讨论、交流汇报

    3、活动三、猜一猜（体会用字母或含有字母的式子来表示数量间的关系）。

    师：摆1个三角形要几根小棒？怎么算？摆2个呢？3个呢？50个呢？你想摆几个三角形？你能像刚刚记录年龄的表格一样把你摆几个三角形要需要几根小棒的计算过程记录下来吗？

    学生独立完成，师巡视，拿几个学生的讲评。

    师：这些算式都有什么特点？（每个算式都“×3”）

    师：字母a表示什么？含有字母的这个式子a×3，又表示什么？从a×3中你还可以看出点什么？

    生：a表示三角形的个数，a×3表示小棒的根数，也表示小棒的根数是三角形个数的三倍。

    师：当a是100时，需要多少根小棒？当a是10000时，需要多少根小棒？

    4、介绍乘法的简便的写法。

    学生请打开书86页自学。交流汇报自学情况。

    （二）联系实际、解决问题。

    1、用含有字母的式子表示（补充儿歌）。

    1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；

    2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；

    3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿；

    4只青蛙4张嘴，8只眼睛16条腿；

    师：你能用一句话表示这个规律吗？（同桌交流）

    n只青蛙（）张嘴，（）只眼睛（）条腿。

    2、课本86页第二题

    3、用字母表示学过的所有图形的计算公式。

    4、用字母表示学过的运算定律

    （三）总结评价，赠言勉励

    1、今天这节课你有什么收获？

    2、赠言：科学家爱因斯坦在谈成功的秘决时，写下了一个公式：Ａ＝Ｘ＋Ｙ＋Ｚ，Ａ代表成功，Ｘ代表艰苦的劳动，Ｙ代表正确的方法，Ｚ代表少说空话，对学生进行德育渗透。

    【板书设计】

    用字母表示数

    1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿

    字母表示数课件 篇5

    一、教学目标

    （一）知识与技能

    在现实情境中理解含有字母的式子所表示的意义，会用含有字母的式子表示数量和简单的数量关系，初步了解含有字母的式子中省略乘号的书写方法；能正确地根据字母的取值求含有字母式子的值。

    （二）过程与方法

    在经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程中，感受用字母表示数的优越性，发展符号感，同时渗透不完全归纳思想，提高抽象概括能力。

    （三）情感态度和价值观

    渗透函数思想，感受变量间的对应关系和相互依存关系，能根据实际情况确定字母的取值范围。

    二、教学重难点

    教学重点：用含有字母的式子表示数量和数量关系，能正确地求含有字母式子的值。

    教学难点：理解含有字母式子的双重含义、感受用字母表示数的优越性。

    三、教学准备

    PPT课件等。

    四、教学过程

    （一）古诗激趣，导入新课

    1.古诗激趣。

    （1）古诗引入：我国的古诗具有简洁美，高度概括，寥寥数语却涵盖万千的妙用。我国宋代诗人王安石的《梅花》学过吗？

    （2）初步感知：墙角有数枝梅花，到底有几枝梅花呢？你能从数学的角度想个办法，精炼地表示出梅花的枝数吗？

    预设：会有学生用字母表示梅花的枝数。

    2.导入新课。

    （1）教师谈话：有的同学想到用字母来表示梅花的枝数，真好！这节课，我们就来研究用字母表示数，一起来感受它那神奇的魅力！

    （2）板书课题：用字母表示数。

    【设计意图】诗与用字母表示数有许多相通之处，它们都是高度概括的，具有简洁美。以古诗导入，既弘扬了民族文化，又能从中发现数学问题，有效地奏响探索知识的序曲。

    （二）情境感悟，探究新知

    1.教学例1，引导探究。

    （1）出示情境。

    （2）引导感受。

    ①从图中你知道了什么？（爸爸比小红大30岁）

    ②当小红1岁时，爸爸多少岁？你能用一个式子表示吗？

    ③当小红2岁时呢？3岁时呢？（随着学生回答，教师PPT课件演示或板书）

    ④你还能接着这样用式子表示下去吗？请在草稿本上写一写。

    ⑤你在写这么多式子时，有什么感受呢？这样的式子能写完吗？

    （3）观察思考。

    ①仔细观察这些式子，你有什么发现？什么变了？什么不变？为什么不变？

    ②上面这些式子每个只能表示某一年爸爸的年龄，那我们能不能想个好办法，只用一个式子就简明地表示出任何一年爸爸的年龄呢？

    （4）自主尝试。

    预设一：用文字表示，如：小红的年龄＋30岁＝爸爸的年龄；

    预设二：用图形表示，如：用○表示小红的年龄，○＋30表示爸爸的年龄；

    预设三：用符号表示，如：用？表示小红的年龄，？＋30表示爸爸的年龄；

    预设四：用字母表示，如：用a表示小红的年龄，a＋30表示爸爸的年龄。

    （5）交流优化。

    ①你喜欢哪种表示方法？为什么？

    ②小结：在数学中，我们经常用字母表示数。用字母表示数，既简洁，又具有概括性和普遍性。

    （6）理解含义。

    ①一定要用a表示小红的年龄吗？

    ②在这里，a表示什么？a＋30又表示什么？

    ③为什么要用a＋30表示爸爸的年龄呢？a＋20a＋10不行吗？

    （7）概括提炼。

    ①a＋30不仅可以表示爸爸的年龄；

    ②a＋30还可以表示出爸爸比小红大30岁。

    （8）代入求值。

    ①当小红8岁时，爸爸多少岁？

    ②小结：求含有字母式子的值，一般不写单位。那么当小红11岁时，爸爸多少岁？动笔写一写，同桌互相检查一下。

    （9）渗透范围。

    ①当a变大时，a＋30有什么变化？

    预设：当a变大时，a＋30也随着变大，爸爸的年龄随着小红年龄的变化而变化。

    ②在a＋30这个式子中，a还可以是几呢？a能是200吗？

    ③出示小资料：世界上最长寿的人。

    据吉尼斯世界纪录记载，有史以来最长寿的人是法国女人詹妮路易卡门（JeanneLouiseCalment）。她生于1875年2月21日，于1997年8月4日去世，享年122岁零164天。

    ④小结：正因为人的寿命是有限的，所以字母a在这里所取的数值只能是人的寿命范围内的数。看来字母可以表示的数量要由实际情况来决定。

    【设计意图】充分发挥年龄问题这个具体实例对于抽象概括的支撑作用，引导学生经历从具体事物个性化地用符号表示学会用字母表示代入求值这一逐步符号化、形式化的过程，促使学生自我改造原有认知结构，主动探索用用字母表示数的方式，感受符号化思想和用字母表示数的优越性，自然促成由算术思维到代数思维的过渡。

    2.教学例2，自主探究。

    （1）出示情境。

    （2）理解题意。

    ①说说你收集到了哪些数学信息？

    ②你知道为什么会这样吗？

    （3）自主探究。

    ①照这样推算，你能独立完成下表吗？

    在地球上能举起物体的质量/kg在月球上能举起物体的质量/kg

    ②如果用x表示人在地球上能举起物体的质量，那么人在月球上能举起物体的质量可以怎样表示？

    （4）小组交流。

    ①你是怎样用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量的？

    ②式子中的字母可以表示哪些数？

    【设计意图】为学生创设广阔的思维空间，完全放手让学生自主探究例2，引导学生主动地进行思考、讨论、交流等活动，促使学生再一次经历用含有字母的式子表示数和数量关系的过程，进一步发展学生的抽象概括能力。这样层层递进、逐步放手的方式既突出重点，又提高了教学效率。

    （5）全班交流。

    ①x6省略乘号的习惯写法。

    ②6x不但表示出了任何一个人在月球上可以举起的物体质量，还能让我们看出地球和月球引力之间的倍数关系。

    ③当x变大时，6x也随着变大。这里的x表示不确定的数，既可以表示整数，也可以表示小数。由于人能举起的物体质量是有限的，所以此处的字母x表示的数也是有一定范围限制的。

    ④出示小资料：世界上力气最大的人。

    美国的杰夫刘易斯能用标准杠铃深蹲1202磅（545千克），台式深蹲2.81吨，台式腿举37.15吨，目前被称为世界上力气最大的人。

    （6）代入求值。

    ①如果一个小朋友在地球上能举起15kg的质量，那他在月球上可以举起的质量是多少千克？

    ②请学生在教材第53页例2下面的横线上独立填写。

    ③组织集体交流订正，注意书写过程完整、格式规范（包括恢复乘号等）。

    【设计意图】在用好教材资源的基础上，适当扩展联系实际的素材，提供世界上最长寿的人和世界上力气最大的人等小资料，在说明字母取值范围时适当渗透函数的定义域思想，让学生直观认识到，式子中的`字母可以表示哪些数，这些数常常有一定的.范围，且这个范围要具体问题具体分析，从而培养学生的数学应用意识。

    （三）巩固练习，拓展深化

    1.基本训练。

    （1）第53页做一做第1题。

    ①独立完成，再次经历归纳过程，注意强调含有字母的式子省略乘号的简写方式。

    ②填表后，想一想，x可以表示哪些数？

    （2）练习十二第2题。

    ①学生在课本上独立完成。

    ②交流订正。

    注意：答案是和、差的式子应添上括号，答案是积、商的式子不需添括号。

    2.提高练习。

    （1）练习十二第3题。

    ①组织学生认真读题，理解题意，识别相关条件。

    ②学生独立解答，组织交流订正。

    （2）练习十二第4题。

    ①学生根据题意独立解答。

    ②交流代入求值的过程。

    ③交流逆向求字母所取值的过程。

    3.拓展应用。

    （1）练习十二第1题。

    ①引导学生理解题意，感受数学在生活中的应用。

    ②组织学生用含字母的式子表示出成年男子的标准体重。

    （2）拓宽引申。

    ①拓宽学生的知识面，介绍成年女子标准体重的计算方法（身高用厘米数，体重用千克数）：标准体重＝身高－110。

    ②以教师的身高为例，让学生选择相应计算方法算出标准体重。

    ③组织学生将教师的实际体重与标准体重进行比较，并判断是否符合标准。

    ④布置课后回家了解自己父母的身高与体重，并选择相应计算方法算出标准体重，再与实际体重作比较。

    【设计意图】写代数式的训练是今后列方程的基础，可以采取独立填写，小组互说、集体汇报等形式，以提高练习的效率。

    （四）建构反思，扩展应用

    1.回顾全课。

    （1）今天学习了什么内容？什么情况下可以用字母表示数？

    （2）你认为用字母表示数有什么好处？能说说你的收获吗？

    2.扩展应用。

    （1）组织学生交流生活中收集的信息，小组讨论：哪些量是固定不变的？哪些量是可变的？并将可变的量用字母表示。

    （2）组织学生在上面的基础上提出问题，并用含有字母的式子表示出相应的数量。

    【设计意图】师生共同归纳，加深理解，使之成为一个完整的知识体系，实施有意义的自我建构。在信息交流中，充分调动学生的主动性，促使学生用数学的眼光去观察、分析和判断现实生活，提升学生的数学素养。

    数学田忌赛马教学设计精选


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    数学田忌赛马教学设计【篇1】

    知识与技能：

    在已有的条件下，经过筹划、安排，选择一个最好的方案，找到解决问题的最优策略，发展优化意识，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用与价值。培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

    过程与方法：

    从成语故事“田忌赛马”抽出本质的要素来构造数学模型，寻求一个跟决策者“田忌”的目标有关的解决方案；探索找到解决方案的结构，并找到系统的探索过程；从可行方案中寻求系统的最优解法。

    情感、态度和价值观：

    感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，使学生受到数学思想方法的熏陶，形成探索数学问题的兴趣与欲望，逐步发展数学思维能力，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

    本节内容是人教版四年级上册“数学广角”中例4的教学内容————探讨田忌赛马中的数学问题。在这之前，人教版已经学过搭配和排列的有关知识，而且对可能性大小有了初步的认识。本课主要是通过“田忌赛马”的实例，综合应用解决实际问题，对排列知识的巩固应用，

    人教版教材在三年级初步接触了有关可能性大小的知识，一些有关排列的知识，本单元主要是通过日常生活中的一些简单实例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会对策论方法在解决问题中的运用以及对策论方法在解救问题中的运用。本课则以战国时期“田忌赛马”的故事作为的教学素材，初步体会运筹思想和对策论的方法在实际中的应用。

    学生情况分析：

    “田忌赛马”是一个经典的应用“运筹”的故事，80%的学生对这一故事应经有了了解，但仅仅是听过这个故事，并不是从数学的角度去理解的，而本课就是想通过这个故事让学生从数学的角度重新审视这个故事，体会对策论方法和运筹思想在实际中的应用。

    我的思考：

    数学，绝不是解决几个数学问题。数学教学，也不是仅仅教学生学会解题。数学教学的价值体现在对人的思维能力的发展上，体现在分析和解决问题的思想方法上。怎样能让每一位学生体验“数学思想方法”？这是我在教学“田忌赛马”时思考的问题。

    （一）通过比较扑克牌大小，了解基本应对规则。

    1．游戏引入：比点数大小，一对一PK。

    （1）红牌分别是10、7、4；黑牌分别是3、2、1，比较双方点数的大小。

    师：这就说明，红牌和黑牌双方大小悬殊明显，胜负分明。

    （2）红牌不变，黑牌变为9、6、3，再次比较。比赛的结果会是怎样？说说你的理由。

    2．抛出问题，突破定势。

    师：红10与黑9比，红7与黑6比，红4与黑3比。这是双方对局的一种方法，请同学们想一想：

    （1）还有没有其它的应对策略？一共有几种？

    （2）在不同的比较过程中，黑牌是不是一定没有机会获胜？

    师：请同学们把不同的应对策略都填在表格中，如果有困难可以同桌交流。

    学生活动。

    通过第二次比较大小，引出与“田忌赛马”相同模型的数据，并且让学生突破根据扑克牌上下位置一一比较的定势，如红牌10可以和黑牌任意一张牌比较大小。

    二）在数学活动中体会策略的多样性，初识取胜的应对方法。 1．分层反馈，感受应对策略的多样及思维的有序。

    （1）反馈不完整的、无序的方案，突出每一局的比较结果及最后的获胜方。师：这位同学写了三种方案，我们来看看分别是哪一方取胜？（教师指这红、黑方的点数，学生一一判断，三局中黑方、红方分别赢了几次？）（2）反馈有序思考的完整方案，引导体会优势。出示学生作品，

    师：请这位同学介绍他的方法。

    师：同学们听懂了吗？他的方法有什么地方值得我们借鉴？

    2．初步感受黑牌（弱队）取胜的策略。

    师：我们发现当红牌分别出10、7、4时，黑方一共有6种应对方案。请看表格，你发现了什么？

    师：是的，一看红、黑牌的点数，觉得红方要比黑方大一些，但现在看来，黑方还是有取胜的可能，想一想，这种取胜的方法有什么高明之处？

    师：刚才我们是怎样找到这种高明的方法？

    学生回答后总结：把解决问题的所有可能性一一找出来，并从中找到最好的策略，这是数学中一种很重要的方法。（课件出现）

    （3）多次体验，探究黑牌取胜的条件。

    1．调换一张黑牌，保证黑方有取胜的可能。

    师：黑牌9、6、3应对红牌10、7、4，也有取胜的可能，如果允许黑方变换一张牌，那黑方能否在比赛中还能有获胜的可能？你准备怎么换？

    2．同时变小三张黑牌，保证黑方有取胜的可能。

    师：刚才把一张黑牌变小，依然有取胜的可能，现在如果把三张黑牌都变小，并且要尽可能小，使黑牌还有可能取胜，你们觉得三张黑牌分别可以是几？可以怎样对局？想好后，请填在下面表格内。（学生活动）

    3．初步提炼取胜的条件。

    师：请同学思考，要使黑方在比赛中有获胜的可能。你认为黑方要具备哪几个条件？

    4．师生比赛，进一步完善取胜的策略。

    师：老师想和同学们挑战一下，我是红方10、7、4，你们是黑方8、5、1，你们能赢吗？

    小结：刚才的两组牌，黑方实力稍逊，但应用策略还是能以弱胜强。

    （四）介绍故事“田忌赛马”，内化对策略的理解。

    1．课件出示故事“田忌赛马”，让学生说说田忌的应对方法。第一场第二场第三场齐王上等马中等马下等马田忌下等马上等马中等马获胜齐王田忌田忌

    2．请学生用成语或是谚语来说说“玩牌游戏”和“田忌赛马”的共同点。

    （5）应用策略，解决问题。

    1、争当优秀教练员。

    2、说一说，田忌赛马这种策略在生活中还有哪些地方可以应用？

    （6）课堂总结。

    这节课，你有什么收获？

    数学田忌赛马教学设计【篇2】

    教学目标：

    1、使学生初步体会优化思想在解决实际问题中的应用。

    2使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

    3、培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

    重点：通过列举田忌所有可以采用的策略，来找出并体会田忌赢齐王的策略方法。

    难点：学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。

    准备：多媒体课件。

    教学过程：

    一、创设情景，导入新课

    1、播放故事：田忌赛马的故事视频

    听了这个故事，你有什么感受？这个故事虽然发生在很久以前，但田忌赛马的策略却被广泛应用，下面我们一起来了解田忌与齐王赛马的对策。

    2、自主探索，合作交流

    （1）出示表格：（学生边回答，边填表）

    第二次比赛，田纪是怎样赢齐王的？我们从数学的角度来研究，你能根据

    故事情节边研究边填写这张表格吗？

    齐王

    田忌

    获胜者

    第一场

    上等马

    第二场

    中等马

    第三场

    下等马

    学生汇报,交流：虽然田忌每个等级的马都不如齐王的，但田纪所采用的策略却让他赢了。

    田忌用的策略是不是唯一能赢齐王的方法呢？我们来验证一下。

    (2)表格验证，介绍填表

    第一场

    第二场

    第三场

    获胜者

    齐王

    上

    中

    下

    田忌1

    田忌2

    田忌3

    田忌4

    田忌5

    田忌6

    同学们，田忌一共有多少种可以应对齐王的策略，结果如何？下面我们分小组找一找，把田忌对齐王的所有策略找出来。

    师：怎样找，才能有顺序，不重复、不遗漏呢？

    引导学生运用以前学过的搭配知识来解决问题。

    （3）小组合作交流，探讨田忌所有可能采取的策略

    （4）汇报交流，验证田忌赛马的最优策略的唯一性

    填了这张表格，你发现齐王一共赢了几次？田忌赢了几次？田忌只有怎样出马才能赢？我们经过探究总结出田忌可以有6种赛马策略，但获胜的策略只有一个。

    二、巩固应用。

    1、想自己当一回田忌吗？机会来了。

    玩扑克牌，比大小

    1、出示两组扑克牌，分别是9、7、5和3、6、8

    问：你选择哪一组牌

    2、质疑：你能帮助小红吗？

    对方

    小红

    获胜方

    第一次

    第二次

    第三次

    3、揭题：优化思想应用的广泛领域

    三、拓展提升

    这是一场拍球比赛,三局两胜．请看参加比赛队员的双方资料：107页7题

    问:能帮助第二队反败为胜吗?

    第一队

    第二队

    获胜方

    四课堂小结:

    从田忌赛马到帮助小红赢得扑克牌的比赛胜利，再到拍球游戏，让老师想到一句话：办法总比困难多。通过两天的数学广角的学习，同学们知道了，优化思想不仅可以帮助我们合理有效地节省时间，有序的安排生活，还可以帮助我们解决很多生活中的困难，希望同学们通过今天的学习，更加加深对优化思想的理解，把它广泛的应用到实际生活中，那我们一定会收到事半功倍的效果。

    数学田忌赛马教学设计【篇3】

    1.学生通过简单的事例，能初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。

    2.在活动中让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。

    3.感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

    教学重点：经历探索“最佳对策”的过程。

    教学难点：初步理解“最佳对策”的原理。

    课件、扑克牌等

    （一）情境创设，揭示课题

    师：今天咱们玩一个比大小的游戏

    1.玩扑克牌，比大小。

    （1）教师出示两组扑克牌，分别是9、7、5和3、6、8。

    出示比赛规则：

    1.同桌两人为一个小组，每人选择一组牌，选择之后不得交 换手中的牌

    2.对阵三次，第一次谁先出，后面两次还是谁先出

    3.每人每次只能出一张牌，每张牌只能出一次

    4.对阵三次，赢两次的为胜者。

    5.把你们的游戏结果记录下来

    板书课题：对策问题。

    预设一：

    师：同学们，你们的对阵都谁赢了？

    生：9、7、5的那组赢了

    师：为什么？

    生：因为他们那组牌大。

    师：有没有用8、6、3这组赢得？

    生：有

    师：你们是怎样获胜的？

    学生交流

    师：现在大家想一下，用小牌怎么样获胜。

    预设二

    师：有没有用小牌获胜的？

    生：小牌不可能获胜。

    师：那么你们选择大牌，老师选择小牌，对阵一次。

    师：怎样才能用小牌获胜呢？

    1.让对手先出

    2.用最小的牌对阵最大的牌

    【设计意图】不仅可以让学生在轻松的氛围中进入新课的学习，还激发了学生的兴趣，又为例3的学习作了很好的铺垫。可以使学生感受数学在生活中的广泛应用。

    （二）提出问题，探索新知

    师：古时候的人们就懂得运用对策使自己取胜了，“田忌赛马”的故事就蕴涵了这样的问题。

    1.讲田忌赛马的故事。（课件播放）

    师：你知道孙膑用了什么对策让田忌转败为胜的吗？

    师：听了这个故事，你有什么感受？

    2.自主探索，合作求知

    师：是不是田忌一定要用孙膑这种策略才能赢齐威王呢？想验证一下吗？

    师：表格验证，介绍填表方法

    【设计意图】通过填表验证的活动来得出最优策略完成学习任务，在活动中把对策论的思想方法渗透给学生。在情境中“学”，在解决问题中“悟”，从而提高学生的思维能力。可以使学生感受数学在生活中的广泛应用。

    师：同学们，齐威王的三个等级的马都要比田忌的略强一些，田忌的上、中、下三个等级的马分别于齐威王的进行搭配，三局两胜。搭配时，要有顺序，做到不重复、不遗漏。

    （1）学生填表，探讨田忌所有可能采取的策略。

    （2）汇报交流，验证田忌赛马最优策略的唯一性。

    师：填完表格，你发现齐威王一共赢了几次，田忌又赢了几次，田忌只有怎样才能赢？

    （3）小结：田忌要想获胜要有什么条件？

    ①要让齐威王先出。

    ② 用齐上――田下，齐中――田上，齐下――田下这样的策略才能赢。

    【设计意图】在活动中让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。学生的思维有序了。

    （三）巩固练习

    （一）基本练习：

    1.P106做一做

    2.解决实际问题

    我们学校下个星期举行跳绳比赛，我们班和四（2）班对阵：比赛规则是每班选派3名选手，三局两胜。

    师：你们觉得我们班在比赛之前应该做些什么？利用怎样的策略获胜的可能性大？

    （必须知道每位选手的大致成绩，这样才能合理的利用对策获取胜利）

    课件出示资料：

    四（3）班代表队 四（2）班代表队

    李明 105个/分 齐航 110个/分

    徐青 90个/分 王娜 95个/分

    贾梦婷 60个/分 李萌 75个/分

    师：请同学们帮助我排兵布阵，如何才能战胜四（2）班？

    师：现在你明白刚开始时咱们玩牌时，老师总能赢的秘密吗？（将最大的牌对对方最小的牌，从而获取另两场比赛的胜利。）

    【设计意图】让学生排兵布阵畅谈自己的经验，使学生更加深刻体会到数学和生活的密切联系，从而把活动推向了高潮，很好地培养了学生全面思考问题的习惯。

    （四）总结收获

    通过今天的学习，你有哪些收获？

    数学田忌赛马教学设计【篇4】

    教学目标：

    1、会认6个生字，会写8个生字，能正确书写"胸"，注意"匹"字的笔画笔顺。能正确理解"讥讽、胸有成竹、轻蔑"等词语的意思。

    2、能有感情地朗读课文，理解课文内容，体会孙膑的足智多谋。

    3、能抓住人物的神语言来感悟人物的感情和性格特点。

    4、学习孙膑认真观察，善于分析的态度，懂得在学习生活中遇事要能仔细观察，善于分析，才能找到解决问题的好办法。

    教学重点难点：

    1、了解两次赛马时出场的顺序，体会孙膑的足智多谋。

    2、引导学生从孙膑献计中，领会到善于观察、善于思考才能想出好主意的道理。

    教学设计：

    一、提示课题，引发探究

    师：读了课题，你想知道什么？

    （田忌和谁赛马？赛了几场？怎么赛的？结果怎样…）

    师：预习中，你知道课文讲的是什么时候的事？主要有哪些人物吗？

    背景简介：

    出示：

    《三字经》："周辙东，王纲坠。逞干戈，尚游说。始春秋，终战国，五霸强，七雄出。"

    师：还记得《三字经》的这几句吗？（读一读）这些简单的话语向我们介绍的是春秋战国时期的历史情况。

    出示：

    战国时期，各诸侯国连年争战，形成了秦、楚、齐、燕、韩、赵、魏七国。秦国最强，齐国也是较强国。齐威王是战国时齐国的国君，田忌是齐国的一位将军，孙膑是齐国著名的军事家。田忌曾在军师孙膑的帮助下多次打败魏国军队…

    师：田忌赛马，就是发生在距我们20xx多年前的战国时期的一个故事。齐国的大将田忌喜欢赛马。一次他和齐威王约好，进行一场比赛。那么他们到底怎么比赛，结果又是怎样的呢？让我们赶快走进课文吧！

    二、走进文本，整体感知

    1、自读课文，找出两次赛马的段落（1-2；3-16）

    2、引导学生找出相关的句子，读一读，体会两次比赛的过程。

    齐：上中下（得意扬扬）

    第一次

    田：上中下

    转败为胜？

    田：下上中

    第二次

    齐：上中下（目瞪口呆）

    （第一次，老师自行板书）

    师：第一次比赛，田忌为什么输了？"扫兴"是什么意思？

    （第二次，让学生上台自己操作）

    师：两次比赛，齐威王的表现有什么不同？

    （用文中的词语说说——得意扬扬，目瞪口呆）

    师：第二次比赛，田忌为什么能够转败为胜？（板书：转败为胜）

    三、再读课文，感悟智谋

    1、默读3——17，思考：马还是原来的马，为什么比赛的结果却不一样呢？

    （请边读边想，找出关键的句子来告诉大家）

    出示：

    齐威王每个等级的马都比田忌的强。

    "从刚才的情形看，齐威王的马比你的快不了多少呀……"

    还是原来的马，只掉换了一下出场的顺序，就可以转败为胜。

    2、你觉得孙膑的这个主意妙不妙？知道他为什么能想出这样的好办法来吗？（师生共同讨论）

    师小结：他在观战中，细心观察——齐威王每个等级的马都比田忌的强，但却快不了多少，然后根据比赛的情形进行认真思考分析，最后得出解决问题的办法——掉换马的出场顺序。

    3、如果你是齐威王的谋士，你发现第二次比赛时，田忌掉换了马的出场顺序，你能想办法为他赢得这次比赛吗？（请同学上台操作：下——上，上——下，中——中）

    （引导学生发现，第二场比赛时，只要齐威王也掉换马的出场顺序，仍然可以取胜。）

    4、是呀，其实只要认真观察，在发现第一场比赛赢得太蹊跷的话，改变对策，还是有可能取胜的。可孙膑为什么却能做到成竹在胸，胜券在握呢？

    四、锁住重点，品悟对话

    1、自读3——11自然段，注意人物的神情，语言（点出重点词语）

    2、师引读，要求学生读出对话的语气。

    3、"挖苦"什么意思？文中哪个词与它意思相近？

    4、孙膑胸有成竹地说："你就照我的主意办吧！"谁能说说"胸有成竹"的意思？孙膑为什么对取胜有这么大的把握？

    （引导学生从齐威王的表现——从得意扬扬、夸耀、讥讽、轻蔑等词语体会）

    师小结：是呀，正如诸葛亮《草船借箭》能成功一样，因为他上知天文，下知地理，而且他了解曹操的多疑，鲁肃的忠厚。而孙膑呢，除了他有了对付齐威王的对策，还因为孙膑看出齐威王早已被胜利冲昏了头脑，他一点都没把对手放在眼里。也就是因为他抓住了对方的弱点，知己知彼，因此才能——百战百胜。你能用一个词来评价孙膑吗？（足智多谋、神机妙算…）

    4、指导朗读对话

    五、总结升华，积累运用

    1、学完课文，你联想到哪些成语中呢？

    出示：

    足智多谋、神机妙算、胸有成竹、智勇双全

    得意忘形、骄兵必败、夜郎自大、垂头丧气

    知己知彼，百战百胜，…

    2、小练笔：请用上面的词语，评价文中的人物

    3、师总结：田忌和齐威王赛马，但真正的赢家却是孙膑。而他取胜的法宝在于"思"和"变"。所以，我们无论做什么事情都要细致观察，认真思考，采用恰当的方法，这样才能获得成功。

    附：板书设计

    田忌赛马

    齐：上中下（得意扬扬）

    第一次

    田：上中下

    转败为胜？孙：胸有成竹足智多谋

    田：下上中

    第二次

    齐：上中下（目瞪口呆）

    数学田忌赛马教学设计【篇5】

    《对策问题》属于数学广角的教学范畴，数学广角是以数学的方法解决现实生活的问题，传递数学思想，培养学生的数学意识和情感，激发学生学习数学的兴趣为目的的。《数学课程标准》指出：当学生“面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略。”“数学广角”的教学内容，就是要通过日常生活中的一些简单事例，让学生尝试从优化的角度在多种解决问题的方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用，及运用对策论方法解决现实生活中的某些问题，提高学生解决问题的能力。

    战国时期发生的《田忌赛马》中运用的对策论体现了我国古人丰富的运筹思想，对策论的方法也是运筹思想中常用的方法之一，至今在体育比赛中还经常用到。比如在乒乓球团体比赛中就要根据不同对手来排兵布阵，这里就用到了对策论的方法。

    四年级学生已经储备相当的数学知识和生活经验，掌握了一些思想方法和探究策略，拥有了一定的数学精神和数学态度。他们思想活跃，兴趣广泛，学习积极性高。他们前面学习的运筹思想和优化意识，是自主探究本节课的前提和基础。因此本节课的教学方法是引导发现法、讨论法等，引导学生参与到自主探究、合作交流的数学活动中。 在学法指导上，我采取迁移、点拨、渗透、对比、反馈等多种指导方法，让学生不断体验作为策略的价值才是关键所在。

    1. 通过玩游戏和听故事等活动，探究获胜的对策，体验策略的重要性。

    2. 在活动中让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。

    3. 感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

    教学重点：探寻最优的应对策略

    教学难点：感悟运用对策获胜的运筹思想

    （一）情境创设，探究对策。

    师：你们平时都玩哪些游戏？

    1．玩扑克牌，比大小。

    游戏规则：双方每次各出一张牌比大小，先选牌者先出牌，采用三局两胜制。

    第一次PK

    教师出示两组扑克牌，分别是10、7、4和1、2、3，男、女生选牌。

    师：你选择哪一组比大小？

    （提示学生这里的1、2看作数字。）

    师：选择1、2、3的同学总会输，实力太悬殊了！男生要求换牌！

    （2）第二次PK

    课件出示10、7、4和9、6、3两组牌，学生选牌，先选牌者先出牌，后出牌者怎么赢？

    推送动画，两人一组进行游戏，并记录结果。

    师：男生有多少应对的方法？请你写出来。

    选手 第一局 第二局 第三局 获胜方

    女生 10 7 4

    男生1

    男生2

    男生3

    男生4

    男生5

    男生6

    ……

    师：你是怎么赢的？（引导学生说出用小牌对对方的最大的牌，剩下的两张牌要比对方的大。）试试！

    从方案中你发现了什么？

    男生赢的那次有什么高明之处？

    我们是用什么方法找到高明之处的？

    出示PPT。（策略）

    （3）想一想：如果允许男生换一张牌，男生还会赢吗？你想换哪张？

    （师动画演示。）

    A . 换3。 换大肯定赢，如果换小呢？

    3换成2或者1，还会赢吗？学生试。

    用3 对哪张牌？

    B． 换9。9换成8、7，结果换8还是赢，换成7就输了。

    C． 换6。 6换成5、4，结果换5还是赢，换成4就输了。

    师：想一想，如果要确保男生在比赛中获胜，男生的3张牌最小可以是什么？ （ 1、8、5）（也就是说要确保有两张牌大过对方的牌。）

    师：要想男生赢过女生，要具备什么条件？

    ① 要用最小的牌应对对方最大的牌，使对方最大的牌发挥最小的作用。

    ② 要有两张牌大过对方的牌。

    ③ 必须后出牌。（在和老师玩牌后出示）

    （4）和老师玩牌。

    老师谦让，学生先出，学生输。小结“必须后出牌”。

    （5）第三次PK 。 10、7、4 对10、7、4

    师：怎样出牌会赢？

    实力相当，智者为王！

    何为智者？

    听听我国古代智者的故事！

    （二）欣赏故事，验证对策。

    1．讲田忌赛马的故事。（课件播放） 师：你知道孙膑用了什么对策让田忌转败为胜的吗？ 师：听了这个故事，你有什么感受？

    2．自主探索，合作求知

    师：是不是田忌一定要用孙膑这种策略才能赢齐威王呢？想验证一下吗？ 师：表格验证，介绍填表方法

    （1）学生填表，探讨田忌所有可能采取的策略。

    （2）汇报交流，验证田忌赛马最优策略的唯一性。师：填完表格，你发现齐威王一共赢了几次，田忌又赢了几次，田忌只有怎样才能赢？

    （3）小结：田忌要想获胜要有什么条件？ ①要让齐威王先出。 ② 用齐上――田下，齐中――田上，齐下――田中这样的策略才能赢。

    后来，人们把这种通过调换顺序，以弱取胜的策略称为“田忌赛马”。

    3. 想一想，你能用成语或者谚语来说说“玩牌游戏”和田忌赛马”的共同点吗？

    小材大用 后发制人 扬长避短 知己知彼，百战不殆

    （三）巩固练习

    1．解决实际问题

    这是一场拍球比赛, 我们班和四（2）班对阵：比赛规则是每班选派3名选手，三局两胜。

    请看参加比赛队员的双方资料：

    对方1分钟拍球个数: 1号20个 2号40个 3号60 个

    我方1分钟拍球个数: 1号10个 2号30个 3号50 个

    师：你们觉得我们班在比赛之前应该做些什么？利用怎样的策略获胜的可能性大？ （必须知道每位选手的大致成绩，这样才能合理的利用对策获取胜利）

    课件出示资料，师：请同学们帮助我排兵布阵，如何才能战胜四（2）班？

    2. 摘星星游戏。

    （四）总结收获

    通过今天的学习，你有哪些收获？

    揭示课题： 策略

    面对一次机会,一场竞技,我们光水平高是不够的,我们还要知己知彼,凡是讲究策略,才会取得胜利。有些生活中的问题往往是可以用一些数学策略来解决的，关键是要有善于运用策略的意识。希望“策略”意识走进我们的生活,融入我们的生活,在我们的`生活中发挥更大的作用。

    七、教学反思

    课后，孩子们看到我总还是念念不忘“玩牌游戏”。现在回顾起来，我想自己最成功的地方，主要在抓住了孩子们“好玩”又“好胜”的心理。课的开始， 我就与孩子们做了用扑克牌比大小的游戏，，通过三次PK，和学生互动游戏，孩子们的情绪迅速被“点燃”，学习的兴趣被激发，并总结出取胜的策略方法。在第二次PK时，我给孩子们一张表格，孩子们很快就投入了探究的过程。 整个教室里鸦雀无声，没有一个在讨论， 因为他们都想自己一个人做出成绩来。大概， 5 分钟过去了，我觉得时间差不多了，但是孩子们还意犹未尽，认为还没有找全。 其实我发现很多的孩子都已经找出了方法。 这个时候我通过教学软件展示他们的成果，来了一个“方法大展示”。孩子们畅所欲言，就这样，原本抽象的概念——“策略”，孩子们竟然自己理解得那么清晰。后面，我不失时机的把“最优策略” 搬出来，孩子们很快的得以领悟。

    接下来又利用多媒体讲述了田忌赛马的故事， 我看到有的孩子就蠢蠢欲动， 甚至，有人似乎在嘀咕着取胜的方法。而我不是很想这么快就把取胜的方法说出来。于是，我来了个激将，“我今天就看看，哪一个聪明的孩子能把所有田忌取胜的方法找出来。” 再如通过说一说，田忌这种策略在生活中的应用，让学生了 解对策论方法在生活中的应用价值，使学生感受数学与生活的紧密联系。

    最后的巩固练习联系学生实际，运动会的拍球比赛和摘星星，让学生通过这节课所学解决问题，孩子们在愉悦的氛围里享受着成功， 体会着游戏的策略， 感受着运筹的数学思想方法。 遗憾的是我还是“小气” 地限制了孩子们游戏的时间， 如果再多一些时间就会有更多的孩子亲自体会到最优策略，那样知识会更扎实地印在孩子脑海中，且更多的孩子能够在当堂课上体会到成功的喜悦。

    上完课，我想到了数学学者张奠宙讲的这样一句话： “数学思想方法是自然而平和的，我们不能把活生生的数学思考变成一堆符号让学生去死记，以至让美丽的数学淹没在形式化的海洋里。”要真正发挥“数学广角” 渗透数学思想方法的作用， 需要我们深入研读教材， 抓住孩子的心， 让孩子们在享受成功， 享受数学的快乐。

    数学田忌赛马教学设计【篇6】

    教学内容：教科书第116页的例题4。

    教学目标：

    1、学生初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。

    2使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

    3、培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

    4、使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。

    5、使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。

    教学重点：体会优化的思想。

    教学难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。

    教具准备：图片。

    教学过程：

    一、情境导入：

    1、你们听过田忌赛马的故事吗？田忌是怎样赢了齐王的？谁能给大家讲一讲这个故事？

    2、问：田忌的马都不如齐王的马，但他却赢了？这是为什么呢？

    3、这节课我们就来研究研究。板书课题：数学广角。

    二、探究新知

    1、把田忌在赛马中使用的方法在给出的表格中补充完整。出示表格

    齐王

    田忌

    本场胜哲

    第一场

    上等马

    下等马

    齐王

    第二场

    中等马

    上等马

    田忌

    第三场

    下等马

    中等马

    田忌

    2、思考：田忌所用的这种策略是不是唯一能赢秦王的方法？（讨论）

    3、引导学生：看一看田忌一共有多少种可采用的应对策略？把田忌所有的可以采用的策略都找出来，填如表中。

    4、展示各组汇报的结果：田忌可采用的策略一共有6种，但只有一种是唯一可以获胜的。

    5、说一说：田忌的这种策略在生活中还有哪些应用？结合实际说一说。

    三、巩固新知

    1、数学游戏：

    A两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。

    想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？说明游戏规则

    B两人轮流报数，必须报不大于5的自然数，把两人报的数依次加起来，谁报数后和是100，谁获胜。：如果让你先报数，为了获胜，你第一次报几？以后怎么报？

    四、小结：这节课你有什么收获？

    五、作业：写一篇数学日记。

    数学田忌赛马教学设计【篇7】

    【教学目标】：

    知识与技能：

    在已有的条件下，经过筹划、安排，选择一个最好的方案，找到解决问题的最优策略，发展优化意识，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用与价值。培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

    过程与方法：

    从成语故事“田忌赛马”抽出本质的要素来构造数学模型，寻求一个跟决策者“田忌”的目标有关的解决方案；探索找到解决方案的结构，并找到系统的探索过程；从可行方案中寻求系统的最优解法。

    情感、态度和价值观：

    感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，使学生受到数学思想方法的熏陶，形成探索数学问题的兴趣与欲望，逐步发展数学思维能力，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

    【教学重、难点】：体会对策论方法在实际中的应用，能从多样化的方案中，选出最满意的方案，实现方法最优化。

    【教学背景分析教材分析】：

    本节内容是人教版四年级上册“数学广角”中例4的教学内容————探讨田忌赛马中的数学问题。在这之前，人教版已经学过搭配和排列的有关知识，而且对可能性大小有了初步的认识。本课主要是通过“田忌赛马”的实例，综合应用解决实际问题，对排列知识的巩固应用，

    人教版教材在三年级初步接触了有关可能性大小的知识，一些有关排列的`知识，本单元主要是通过日常生活中的一些简单实例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会对策论方法在解决问题中的运用以及对策论方法在解救问题中的运用。本课则以战国时期“田忌赛马”的故事作为的教学素材，初步体会运筹思想和对策论的方法在实际中的应用。

    学生情况分析：

    “田忌赛马”是一个经典的应用“运筹”的故事，80%的学生对这一故事应经有了了解，但仅仅是听过这个故事，并不是从数学的角度去理解的，而本课就是想通过这个故事让学生从数学的角度重新审视这个故事，体会对策论方法和运筹思想在实际中的应用。

    我的思考：

    数学，绝不是解决几个数学问题。数学教学，也不是仅仅教学生学会解题。数学教学的价值体现在对人的思维能力的发展上，体现在分析和解决问题的思想方法上。怎样能让每一位学生体验“数学思想方法”？这是我在教学“田忌赛马”时思考的问题。

    【教学过程】

    （一）通过比较扑克牌大小，了解基本应对规则。

    1．游戏引入：比点数大小，一对一PK。

    （1）红牌分别是10、7、4；黑牌分别是3、2、1，比较双方点数的大小。

    师：这就说明，红牌和黑牌双方大小悬殊明显，胜负分明。

    （2）红牌不变，黑牌变为9、6、3，再次比较。比赛的结果会是怎样？说说你的理由。

    2．抛出问题，突破定势。

    师：红10与黑9比，红7与黑6比，红4与黑3比。这是双方对局的一种方法，请同学们想一想：

    （1）还有没有其它的应对策略？一共有几种？

    （2）在不同的比较过程中，黑牌是不是一定没有机会获胜？

    师：请同学们把不同的应对策略都填在表格中，如果有困难可以同桌交流。

    学生活动。

    通过第二次比较大小，引出与“田忌赛马”相同模型的数据，并且让学生突破根据扑克牌上下位置一一比较的定势，如红牌10可以和黑牌任意一张牌比较大小。

    二）在数学活动中体会策略的多样性，初识取胜的应对方法。

    1．分层反馈，感受应对策略的多样及思维的有序。

    （1）反馈不完整的、无序的方案，突出每一局的比较结果及最后的获胜方。师：这位同学写了三种方案，我们来看看分别是哪一方取胜？（教师指这红、黑方的点数，学生一一判断，三局中黑方、红方分别赢了几次？）

    （2）反馈有序思考的完整方案，引导体会优势。出示学生作品，

    师：请这位同学介绍他的方法。

    师：同学们听懂了吗？他的方法有什么地方值得我们借鉴？

    2．初步感受黑牌（弱队）取胜的策略。

    师：我们发现当红牌分别出10、7、4时，黑方一共有6种应对方案。请看表格，你发现了什么？

    师：是的，一看红、黑牌的点数，觉得红方要比黑方大一些，但现在看来，黑方还是有取胜的可能，想一想，这种取胜的方法有什么高明之处？

    师：刚才我们是怎样找到这种高明的方法？

    学生回答后总结：把解决问题的所有可能性一一找出来，并从中找到最好的策略，这是数学中一种很重要的方法。（课件出现）

    （3）多次体验，探究黑牌取胜的条件。

    1．调换一张黑牌，保证黑方有取胜的可能。

    师：黑牌9、6、3应对红牌10、7、4，也有取胜的可能，如果允许黑方变换一张牌，那黑方能否在比赛中还能有获胜的可能？你准备怎么换？

    2．同时变小三张黑牌，保证黑方有取胜的可能。

    师：刚才把一张黑牌变小，依然有取胜的可能，现在如果把三张黑牌都变小，并且要尽可能小，使黑牌还有可能取胜，你们觉得三张黑牌分别可以是几？可以怎样对局？想好后，请填在下面表格内。（学生活动）

    3．初步提炼取胜的条件。

    师：请同学思考，要使黑方在比赛中有获胜的可能。你认为黑方要具备哪几个条件？

    4．师生比赛，进一步完善取胜的策略。

    师：老师想和同学们挑战一下，我是红方10、7、4，你们是黑方8、5、1，你们能赢吗？

    小结：刚才的两组牌，黑方实力稍逊，但应用策略还是能以弱胜强。

    （四）介绍故事“田忌赛马”，内化对策略的理解。

    1．课件出示故事“田忌赛马”，让学生说说田忌的应对方法。第一场第二场第三场齐王上等马中等马下等马田忌下等马上等马中等马获胜齐王田忌田忌

    2．请学生用成语或是谚语来说说“玩牌游戏”和“田忌赛马”的共同点。

    （5）应用策略，解决问题。

    1、争当优秀教练员。

    2、说一说，田忌赛马这种策略在生活中还有哪些地方可以应用？

    （6）课堂总结。

    这节课，你有什么收获？

    数学田忌赛马教学设计【篇8】

    设计意图：

    1、积极探索《新课程标准》倡导的自主、合作、探究的学习方式。

    2、通过各种方式促使学生主动、活泼、全面地发展。

    3、力求个性化的、情感化的阅读，在读中感悟形象、激发感情。

    教学目标：

    1、初步学习本课的生字新词。

    2、培养学生的朗读、表达能力。

    3、任选文中某一人物，读中感受到该人物的人格魅力，激发学生对中国历史人物的兴趣。

    教学重点、难点：

    1、重点：在阅读中感受人物的人格魅力。

    2、难点：用自己的话简介人物。

    教学准备：

    1、教学课件。

    2、常规预习。

    教学过程：

    一、导入。

    1、出示赛马图片。（仔细看图片，想一想：这是什么比赛？）

    （今天，我们要学一个古代赛马的故事。）

    2、出示课题：田忌赛马

    二、新课学习。

    1、看题质疑。（看了题目，你想知道些什么？）

    重要问题：田忌跟谁赛马？是怎样比赛的？结果怎样？

    2、初读课文，解决问题。

    ①解疑

    课件逐步出示：

    ②给课文分段。

    ③生字、新词学习。

    3、深读课文。

    过渡：出示“人物志”卡片。（只有对人物相当熟悉，才能制做出一张好的人物卡片。）

    ①自读课文。

    要求：注意人物的言行和神态，让人物在你的脑海中活起来。

    ②选你认为最能使人物活起来的一段话，四人小组，分角色对话练习。

    ③汇报读。学生评议（活了没有？）

    “我仿佛看到……”

    三、总结谈话，激发兴趣。

    （另外两位人物，我们可以在课后给他们制做一张更好看的“人物志”卡片。我们古代的伟大人物还有很多很多，有兴趣的同学还可以去找一找他们的事迹，给他们也做一张“人物志”卡片。）

    四、布置作业。

    数学田忌赛马教学设计【篇9】

    教学内容：小学数学义务教育实验教科书第七册第七单元数学广角的例4

    教学目标：

    1.知识与技能：通过田忌赛马的故事让学生体会对策论方法在实际中的应用，感受对策在生活中的重要作用。

    2.过程与方法：尝试用数学方法来解决实际生活中的简单问题，使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题的最优方案的意识。

    3.情感态度与价值观：初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力，初步感知对策的数学思想方法。

    教学重点：经历探索“最佳对策”的过程。

    教学难点：初步理解“最佳对策”的原理。

    教学过程：

    一、游戏激趣导入新课

    师生对玩玩扑克牌，三局两胜

    质疑较小的牌面为什么反而获胜呢？

    引入：这个反败为胜的方法最早起源于一个故事……《田忌赛马》，今天我们就一起来学习对策问题（板书）

    二、自主探究研究对策

    1、观看视频获取方法

    （1）视频播放第一回合

    师：在第一回合的较量中，谁获胜了？他们分别是怎样出马的？（双方都用同等的马比赛，结果田忌的马都比齐君同等的马差一些，田忌败下阵来。）

    （2）视频播放第二回合

    师：听完这个故事，在这一回合的较量中，谁获胜了？你知道了田忌的好朋友孙膑用什么对策为田忌赢得二比一的胜利？

    田忌齐王

    下上（齐王赢）

    上中（田忌赢）

    中下（田忌赢）

    师：第二场双方还是用原马对抗，齐王明明实力比田忌的马更强怎么就输了呢？

    2、自主探究研究策略

    （1）罗列策略

    先动脑筋想一想，怎样做到有序且不重复呢？（动手操作）

    （2）展示作业

    无序，不完整——有序完整

    （3）汇总思考

    师：你发现了田忌一共有多少种出马的策略？有几次能赢呢？看来只有这唯一的策略能克敌制胜。

    3、深化理解

    （1）齐王改变出马的顺序，田忌也能赢吗？

    （2）齐王让田忌先出马，或者事先不让田忌知道自己的出马顺序，结果还能保证赢吗？

    课中小结：看来小小的比赛暗藏不少的玄机：对方先出

    知己知彼

    以弱制强

    三、练习巩固学以致用

    1．回顾扑克牌，分析老师之所以三局两胜的原因。

    2．换牌继续

    3．田忌赛马的策略在生活中又什么应用呢？

    四、课堂总结

    通过今天的学习，你有什么收获？

    思考：1、一个猎人带着一只羊，一匹狼和一些菜来到河边要过河，河边的一条小船一次只能运猎人和一样东西。应该怎样安排他们全过河而避免伤害？小船往返一次需8分钟，需要多少时间。

    反思该课的教学过程，力图体现的教学理念和思考如下：

    一、关注学生的兴趣和起点感知策略

    俗话说得好“良好的开始即是成功的一半。”课一开始我带着大家一起玩扑克牌“比大小”的游戏，充分调动了学生参与学习的热情，有效激发了学生的探究兴趣。带着“明明牌面小一点的为什么却总能获胜呢？”的思考，一起进入该课的学习，让学生感受到运用策略的神奇。

    二、关注学生的自主探究能力理解策略

    紧接着利用“田忌赛马”的故事入手，引入“对策”问题的探究分析。让孩子感受到田忌两次不同的出马顺序带来不同的比赛结果，不由自主进入探索反败为胜的原因分析及在齐王出马顺序不变时该有多少种应对策略的探索。

    对策本身是一个很抽象的概念，学生只有亲身经历知识的形成过程，才能构建新的知识体系。为了让学生成为探索、合作交流的主体，课堂上充分利用师生交流、同桌交流、小组交流等活动，让师生间、生生间互相沟通。如在这个轻松愉快的故事交流中，我多次安排学生尝试扮演齐王和田忌角色，生生对抗角色对换。不停思考齐王改变出马顺序的情况下，如何灵活运用策略战胜对方？齐王改变游戏规则，不先出马或同时出马时，比赛结果呈现了怎样的变化？在层层变化的活动过程中体现了“做数学’的思想，在玩中深刻理解和认识到以弱制强还需具备的先决条件是对方先出和知己知彼。让学生再次体会“策略”的重要性，并在探索“最佳对策”的探索操作中培养了学生有序思考的解决问题能力和策略意识。

    全体学生参与了游戏活动的全过程，学生在玩中思、玩中悟、玩中学。学生人人参与，在这个活动中让学生成功体验到“运用对策的魅力”。

    三、关注数学与生活的紧密联系运用策略

    在数学学习离不开生活，习得知识的同时枚举身边存在的“田忌赛马的策略“获胜的体育赛事等事例，使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，并尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。及时引导学生在生活中，遇事要善于思考，讲究策略，感受数学策略能改变生活所带来的惊喜。

    数学田忌赛马教学设计【篇10】

    第八单元是数学广角，这单元用四个例题介绍了用数学方法解决日常生活中的实例。让学生理解这几个实例解决问题的途径、方法，增强用“最佳方案”解决问题的意识和能力，激发对数学的兴趣，培养创新能力。本节课为这单元中的例3，教学目标是让学生经历“列举田忌所有可采用策略”的过程，能在分析问题时有序思考，能在确定策略时有条理，并能认识到解决问题的策略的多样性，形成寻找解决问题的最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。重点是理解在比赛或对抗中策略是取胜的关键。难点是学生能够把所学知识与实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。

    “田忌赛马”的故事学生可能已经了解，但是不一定是从数学的角度去理解的，在这里，通过故事和活动让学生体会对策论在实际中的应用。对于四年级学生来说，学习优选法、对策论等是比较困难的，要使学生对所学知识有所理解，并激发他们学习的兴趣和欲望，除了把握好教学尺度，注重教学方法外，还应该尽可能地使课堂教学的内容充实、丰富，能更好地帮助学生理解这些思想和方法，了解其在实际生活中的应用。

    （一）创设情景，导入新课

    1.出示两组扑克牌，让学生选择哪一组，和老师比大小。让学生先出，老师几次比赛都赢了。

    2.质疑：为什么老师总是能赢？

    3.揭题板书课题“数学广角——策略问题”。

    （二）听读质疑，自主探究

    听故事：田忌赛马，思考下面的问题：

    （1）齐王与田忌一共赛了几次马？

    （2）第一次谁赢了？马是怎样出场的？

    （3）第二次谁赢了？马又是怎样出场的？

    （4）听了这个故事你有什么感受？2.学生交流汇报，教师课件展示。

    （三）多元互动，合作探究

    1.同桌两人合作研究。

    学生分小组把田忌对齐王的所有策略找出来，填在106页中间的表格中。

    2.汇报研究分析结果。

    （1）你发现田忌共有多少种应对策略？

    （2）齐王一共赢了几次？田忌赢了几次？

    （3）这样的结果说明了什么问题？

    （4）田忌如何做才能赢得比赛？

    （5）这个故事给我们什么启发？

    （四）学以致用，巩固提升

    1.重温扑克牌游戏，思考老师为什么一直获胜？

    师生共同小结要使弱方在比赛中有机会获胜要具备的几个条件。 2.课件出示P107第3题，学生独立思考后，把自己的想法和同学交流，最后汇报展示，师生共同总结获胜策略。

    （五）迁移应用拓展探究

    数学游戏：两人用下列数字（1、2、3、4、5、6、7、8、9、10）轮流报数，甲报1个数乙就报2个数，反之甲报2个数乙就报1个数，且必须是接着前面的人的数报，谁先报到10，谁就获胜。

    想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？

    学生两人一组，探究获胜策略，最后集体交流，教师引导学生总结方法。

    （六）全课小结布置作业

    1.回家后和父母一起做108页的“数学游戏”并总结获胜的方法。 2.一个猎人带着一只羊，一匹狼和一些菜来到河边要过河，河边的一条小船一次只能运猎人和一样东西。应该怎样安排他们全过河而避免伤害？小船往返一次需8分钟，需要多少时间?

    1.学生对田忌取胜的策略并不陌生，可见学生的知识经验是不容忽视的。同时在同桌合作完成表格解决“田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法”时，学生活动不顺畅，不能按一定的顺序去做，结果导致汇报时思路也不清晰。

    2.本节课中田忌如何赢齐王的策略学生很容易就明白并体会了优化的好处。但是在报数游戏中，对与“确保取胜”，在同桌玩一玩后少数一部分学生找到了方法，但大部分学生沉浸在随游戏的兴奋中，很难冷静的思考，得出必胜策略。或许应该给予学生更充分的时间来游戏，让他们慢慢领悟。

    数学田忌赛马教学设计【篇11】

    知识：学生通过了解田忌赛马的故事，体会“策略”的重要性。

    情感：使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。培养学生周密思考的习惯。

    体验：让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

    一、激情导入。

    师：同学们喜欢玩游戏吗？现在我们一起来玩扑克牌，比点数的大小游戏。

    出示红牌，9 、7 、2 ：黑牌：8 、6 、3 。

    师：（出示游戏规则：选牌，比大小，三局两胜制）三局两胜制大家知道是什么意思吗？

    生：……

    师：那好，现在我请一名男生上来和老师比赛，让男生先选牌（男生选的是红牌，我只能选黑牌），其余学生当评委。

    师：咱两个谁先出？

    生：我先出。

    第一局。

    生：出9 。

    师：对3。

    生：男生赢。（学生感到胜券在握，非常自信。）

    第二局。

    生：出7。

    师：对8。

    生：老师赢。

    第三局。

    生：出2。

    师：对3。

    生：老师赢。

    三局两胜，最终的胜利是老师。学生很不服气。

    师：那再请一名女生上来和老师比赛。

    还是让女生来选牌。女生选的还是红牌。只不过是出牌的顺序和男生的不一样了。

    生：出2。

    师：对6。

    生：出7。

    师 : 对8。

    生：出9。

    师：对3。

    这一次还是老师三局两胜。学生不知道是怎么回事了。

    师：知道老师为什么总是赢吗？

    生：摇摇头，很疑惑。

    师：老师是根据田忌赛马的故事，受到了启发，运用策略取胜的，想学吗？今天我们就一起学习《田忌赛马》。

    板书课题：田忌赛马

    二、研究策略

    1 、了解田忌赛马

    师：课前，同学们都读了田忌赛马的故事，谁来说说田忌和齐威王第一次是怎么比赛的？

    生汇报，是板书。

    师出示课件：

    师：田忌为什么会输？

    生：在同等级别的马中，将军的马不如期望的马。

    师：田忌这次比赛输了，他很不服气。第二次比赛是谁帮他想了对策？

    生：孙膑。

    师：想了什么对策？

    生：田忌用下等马对齐王的上等马，用中等马对齐王的下等马，用上等马对齐王的中等马。

    师出示课件

    师：田忌的马只是调换了一下出场顺序就能取胜，看来策略还是非常重要的。那么，是不是只有这一种策略和齐王赛马呀？请同学们小组合作交流，把所有方案填写在书上。

    展示同学们的讨论成果并讲给同学们听。

    师出示课件

    师：田忌和齐王赛马，一共有6 种策略，但只有这一种才能取胜，所以我们在生活中，也要用自己的聪明才智，对不同的问题，想出不同的最优策略。

    田忌最后在孙膑的帮助下转败为胜了，田忌赛马的故事发生在20xx 多年前，但是这里面所运用到的策略在我们生活中被广泛运用。

    2、 再想一想，刚才同学们和老师玩的扑克牌游戏，为什么老师总赢？请同学们，桌友两人在玩玩你手中的扑克牌（红方10 、7 、4 ，黑方8 、6 、1 ），并想一想，怎样才能做到以智取胜？

    同学们开始玩牌。

    然后总结规律，汇报成果。要想赢取对方必须：

    ①和对方实力相差不大。

    ②有两张牌比对方大。

    ③黑方要出最小的牌应对红方最大的牌，使对方最大牌发挥最小的作用。

    ④必需后出牌。

    师：有了这些条件，你才能百战百胜。这些策略你学会了吗？

    请看大屏幕：

    拍球比赛

    师：课前，老师收集到四一班和我们四二班部分学生拍球的资料：

    出示四（1 ）班和四（4 ）班代表队队员的拍球资料

    四（1 ）班代表队四（4 ）班代表队

    小军230 下/ 分乔可200 下/ 分

    小虎189 下/ 分侯烨硕165 下/ 分

    小刚150 下/ 分张崇140 下/ 分

    师：你发现哪个代表队队员实力强些？

    生：……

    师：咱班和四一班比赛，怎么才能获胜啊？

    生讨论并汇报。师出示结果。

    三、应用策略。

    师：通过刚才的学习，我们都找到了能够获胜的最佳对策，现在老师这里有个小游戏，同学们有没有信心从中找到获胜的最佳对策？

    两人轮流报数，每次只能报1 个数或2 个数，且必须是接着前面的人的数报，如一人报6 ，另一人可报7 或7 、8. 谁先报10 ，谁就获胜。想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？

    生玩游戏，找出策略，然后交流。

    要想获胜，就要保证能够报出7 ，要想报出7 ，就要保证能够报出4 ，要想报出4 ，就要保证能够报出1.

    师：想获胜的一方应先报1 。接下来对如果对方报1 个数，你就报2 个数；如果对方报2 个数，你就报1 个数；保证每个回合两人报数的个数和为3 ，这样你就能确保胜利。

    1+2=3

    10 ÷3=3 ……1

    师：与田忌赛马的策略比较，策略相同吗？

    生：……

    师小结：不同的问题要采用不同的策略取胜。

    四、课堂总结

    师：通过这节课的学习，你有哪些收获？

    师：生活中的许多问题都可以用数学上的对策去解决。不同的问题需要采取不同的策略，但只要同学们敢于动脑筋，我们就能从中找到最好的那种策略。

    英语字母课件精选五篇


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    英语字母课件 篇1

    英文字母，作为英语语言中最基本的组成单元，是学习英语必不可少的一部分。 在学习英文单词或阅读英语时，我们都需要认识并理解这些字母。那么什么是英文字母？英文字母的构成有什么特点？如何学习英文字母？

    英文字母是一种字母文字，其构成包括26个拉丁字母。在英语中，这些字母构成了字母表，是英语书写系统的基础。字母表中的每个字母都有自己独特的读音和形状，同时也被赋予了某些特定的含义和用法。例如，字母“A”可以表示一个音素或表示一个单词的第一个字母。在阅读英语时，我们需要能够准确地认识和理解这些字母，以便正确地读取单词和句子。

    英文字母的构成是有其特点的。每个字母都由特定的笔画和曲线组成，而这些曲线和笔画的排列顺序在一定程度上决定了字母的形状和读音。例如，字母“B”由弯曲的线条和两个直线组成，而字母“E”则由三个直线和两个缺口组成。通过对字母笔画和曲线的理解和学习，我们就可以更好地理解和记忆这些字母，从而更准确地读取和写作英语。

    学习英文字母需要一定的耐心和方法。对于初学者来说，可以通过观看英文字母课件、听英语音频教程或跟随英语书写实践来学习。同时，我们可以利用一些记忆技巧，如创造有趣的联想或使用缩写记忆方法，来帮助自己更轻松地掌握这些字母。此外，我们还需要不断地练习和反复复习，以加深对英文字母的印象和理解。

    在学习英语过程中，英文字母是我们不可或缺的一部分。通过深入理解这些字母的构成、形状和用法，我们可以更准确地处理英语文本，从而提高英语阅读和写作的能力。只要我们保持耐心和学习热情，掌握英文字母并不是难事。

    英语字母课件 篇2

    Introduction:

    英文字母课件是一个非常重要的学习工具，可以帮助我们认识并学习英文字母。不仅如此，它还可以帮助我们提高英语水平，进一步拓宽我们的视野。在本文中，我们将会阐述英文字母课件的相关主题，为您呈现一个更加全面的视角。

    Topic 1: 英文字母课件的功能

    英文字母课件的功能十分丰富。它不仅可以帮助我们认识英文字母表及其发音，还可以帮助我们掌握单词的拼写和发音，加强对英语语音的理解，提高我们的听、说、读、写的能力。此外，它还可以增强我们的记忆能力和语感，为我们更好地学习英语语言奠定坚实的基础。

    Topic 2: 英文字母课件的应用范围

    英文字母课件的应用范围非常广泛。它可以应用于学校、户外、家庭等多种环境中。具体而言，它可以用于幼儿园、小学、中学、高中乃至大学，帮助学生快速学习英文字母和单词拼写、语音等。在户外，英文字母课件也可以用于英语口语练习、英文歌曲翻唱、英语阅读、英文国外旅游等方面。在家庭中，英文字母课件可以用于家庭教育、亲子互动、家庭美育等多种方面，可以培养孩子的语感和审美能力。

    Topic 3: 英文字母课件的设计原则

    英文字母课件的设计是一个非常重要的话题。以用户为中心是设计原则的核心，如何设计出适合用户需求的英文字母课件可以使得用户在学习中得到更好的体验。除此之外，做到精简明了、寓教于乐、技术先进也是英文字母课件设计的重要原则。

    Topic 4: 英文字母课件的未来发展

    英文字母课件的未来发展具有无穷的可能。当前，英文字母课件市场非常庞大，同时也面临着很多的挑战。但是，我们可以预见的是，随着科技的不断发展和教育需求的日益增加，英文字母课件将会更注重用户需求，更体现个性化、智能化、差异化的特点。同时，也将更注重多元化，完善和丰富其功能，以推动英语教育的普及和发展。

    Conclusion:

    英文字母课件是一个非常重要的学习工具，它可以帮助学生们快速学习英文字母和英语语音，提高英语水平。它也是一种非常方便的学习方式，可以应用于任何地方，方便学生进行学习和练习。希望英文字母课件的未来发展可以更注重用户需求，更具个性化和智能化。

    英语字母课件 篇3

    幼儿园小班英语教案：学习字母RST

    学习字母RST单词raittartea

    rstraitstartea

    活动目标：

    1、通过游戏活动，引导幼儿的学习字母rst的正确读音，初步了解单词raitstartea的含义，发音基本准确。

    2、鼓励幼儿大胆表演歌曲whatwouldyoulike

    3、培养幼儿对英语活动的兴趣。

    活动准备：

    rst字母卡，raitstartea的图片cd。

    活动过程：

    一、问候

    t：goodmorning,everybody

    二、新授

    1、出示字母图片让幼儿猜

    t：look,whatisit

    2、幼儿猜出或猜不出后，就完整出示卡片，并教会幼儿正确读音。

    t：ok,itsr

    游戏：将字母卡rst依序贴在白板上，老师带读数次，再调换字母卡的顺序观察幼儿是否能认识正确的字母。

    3、教会正确读音后可以配合动作加深幼儿记忆

    ok,letsdotogether

    （如此类推，教授rst）

    4、情景表演（老师带兔子、星星的图片出现）

    t：o,whoiscoming

    t：o,lookat冯老师，whatsinhishands

    5、游戏iamhome（听音乐随便叫某个幼儿的名字，由吴老师做暗号，听到暗号后停下来做动作rr（发音）rait）如此类推

    t：ok,nowletsplaytogether

    （时间长就直接到goodbyesony）

    三、复习歌曲whatwouldyoulike

    ok,nowlistentotheradio

    四、goodbyesony

    英语字母课件 篇4

    一、教学目标

    1、能听、说、读、写字母EeFf

    2、掌握新的礼貌用语

    二、教学重点与难点

    1、如何听、说、读、写字母EeFf

    2、如何记住新的礼貌用语

    三、课前准备

    VCD机、碟片、字母单词卡片

    四、教学过程

    1、Greeting：Reviewthegreetingsoflesson

    Howareyou

    2、出示字母卡片)EeFf

    TWhatsthisinEnglish

    SsItsE

    3、T:(板书)bigletterE,smalllettere

    Ss:(书空)Ee

    4、同理学习Ff

    5、practice

    T:Takeoutyourcopybook、

    Ss:Copytheletters、

    6、Assignhomework

    抄写字母Ee，Ff各两行。

    英语字母课件 篇5

    小学英语字母教学课件

    本课教学理念：

    1、教学音标的目的不仅是认识48个音标，更重要的是培养学生运用音标的拼读来学习英语的能力，最后形成正确的语音、语调。拼读是一个熟能生巧的过程，只有反复多拼，才能达到熟练。

    2、字母、音标、单词、句子“四结合”。音标教学不是孤立的，它可以结合与其相应的字母、单词或句子教学，由点到面，循序渐进，并且元音和辅音结合，培养学生简单拼读音标的英语能力以及训练学生正确的语音、语调、情感，让音标教学的目的更加突出。

    3、音标教学的过程中，教给学生正确的发音方法。悦耳动听在元音，口齿清晰在辅音。

    4、小学生好动，就让学生在活动中学，小学生好胜，就让学生在竞赛中练，加上简易的绕口令，既满足了学生的娱乐愿望，又顺利地完成了学习任务。教学中，我尽量设计游戏、竞赛，让学生高兴地练。如通过“字母、音标对比游戏”、“摘苹果”、“竞赛读句子”等学习活动，这样的设计是符合小学生的认知水平以及年龄特点的。

    一、教学目标。

    1、学习2个元音音素[ i: ]? [i],和3个辅音音素[p]、[b]、[m]，掌握正确的

    发音方法。

    2、训练学生通过2个元音和3个辅音组合进行简单拼读音标的能力，以及正确练读包含[i：]、[i]、[p]、[b]、[m]的词、短语、句子。

    3、正确书写Bb、Ii、、Mm、Pp这4个字母和[i：]、[i]、[p]、[b]、[m]这5个音标。

    4、培养学生学习英语的兴趣、热情，以及与同伴之间的合作意识。

    二、课前准备。

    教师：录音机、相关磁带、图片词卡、细线一条、一张白纸、26个字母

    卡片、以及[i：]、[i]、[p]、[b]、[m]的音标卡片以及相关卡片。

    学生：“p、b、m、I”4个字母的卡片、以及[i：]、[i]、[p]、[b]、[m]的音标卡片。

    三、教学过程。

    1、复习热身。

    A、师生日常交谈后，唱歌曲《ABC》

    （复习26个英语字母的读音）

    B、看谁反应快。教师任意出示26个英语字母卡片，学生读出字母的读音。

    （为下面的音标教学做铺垫，学习音标后，形成对比，认识到字母与字母音素读音不同）。

    2、新课呈示。

    引入：(T: We have five new friends, today.)

    A、教授[i：]的发音。

    1）教师示范[i：]----穿针引线音，边示范边用拇指和食指捏住线从左向右拉。同时，解说发音要领：[i：]发音时，舌尖抵下齿，前舌中部最高，嘴唇向两旁伸开，成扁平形。元音字母e及字母组合ee、ea、ie、ei可以读作[i：]。

    Aa

    大写的`A三角架字母排行数老大

    小写的a长尾巴小小尾巴身后翘

    吃苹果要吐核a a快点头苹果苹果apple aaapple

    大蛋糕真美味a a直咂嘴蛋糕蛋糕cake a acake

    背着书包去上课a a中间做书包书包bag a abag

    蚂蚁排队来过河a a跑前头蚂蚁蚂蚁ant a aant

    大飞机天上飞a a地上追飞机飞机plane a aplane

    Bb

    大写的B像雪人肚子白白脑袋大

    小写的b拇指翘竖起拇指人人夸

    大香蕉猴子爱b b真好吃香蕉香蕉banana b bbanana

    上课铃叮铃铃b b响不停铃儿铃儿bell b bbell

    Cc

    大写的C像月牙弯弯月牙天上挂

    小写的c咧嘴巴微笑待人人人快

    小汽车小喇叭c c车前挂汽车汽车car c ccar

    新年到换外套c c乐滋滋外套外套coat c ccoat

    五颜六色变幅画c c上面挂颜色颜色color c ccolor

    冬天来寒风吹c c直发抖寒冷寒冷cold c ccold

    Dd

    大写的D像竖琴琴声悠扬真好听

    小写的d腰杆挺弯过身来变成

    小鸭子叫嘎嘎d d头上挂鸭子鸭子duck d dduck

    小花狗找水喝d d有点渴小狗小狗dog d ddog

    好爸爸会弹琴d d了不起爸爸爸爸daddy d ddaddy

    坐桌前做功课d d少不得课桌课桌desk d ddesk

    Ee

    大写的E不简单一座大山把腰弯

    小写的e像海马海马尾巴弯又弯

    八只青蛙八张嘴e e要下水八只八张eight e e eight

    大狗熊真笨重e e睡洞中狗熊狗熊bear e e bear

    小蜜蜂采蜜忙e e一双双蜜蜂蜜蜂bee e e bee

    Ff

    大写的F战士带枪上战场

    小写的f像路灯灯光照亮不夜城

    池塘里青蛙闹f f跟着叫青蛙青蛙frog e efrog

    农场里动物多f f齐唱歌农场农场farm e efarm

    一家人亲又亲f f真温馨家庭家庭family e efamily

    勤洗脸爱干净f f照镜子脸蛋儿脸蛋儿face e eface

    Gg

    大写的G衣帽钩勾住衣帽不会丢

    小写的g小鱼钩钓条鱼而乐悠悠

    长颈鹿脖子长g g跳又跳长颈鹿giraffe g ggiraffe

    小女孩爱打扮gg身上穿女孩女孩girl g ggirl

    绿水壶绿军装gg胸前挂绿色绿色green g ggreen

    Hh

    大写的H方又正两竖加上一个横

    小写的h木头椅一把椅子门边立

    草原上一群马h h来赛跑马儿马儿horse h hhorse

    大房子真漂亮h h前面站房子房子house h hhouse

    三只兔子三张嘴h h中间写三只三张three h h three

    见了面问声好h h挥手笑你好你好hello h h hello

    放学了快回家h h门前看家家home h hhome

    小青蛙大嘴巴h h后面叫嘴巴嘴巴mouth h hmouth

    Ii

    大写I的擀面棍长长面棍面上滚

    小写的i多一点一顶帽子头上戴

    大米饭香喷喷i i里面蹲米饭米饭rice ii rice

    小铅笔作用大ii人人夸铅笔铅笔pencil i i pencil

    一群鸟儿把歌唱i i伸头望小鸟小鸟bird i i bird

    J j

    大写的J大象鼻大象鼻子真有力

    小写的j吹泡泡一个泡泡头上冒

    吉普车向前进j j真带劲吉普吉普jeep j j jeep

    夹克衫身上穿j j真好看夹克夹克jacket j j jacket

    Kk

    大写的K长大口嘴巴像个鳄鱼口

    小写的k嘴变小嘴巴虽小别乱咬

    小朋友放风筝k k天上飞风筝风筝kite k k kite

    当国王我最大k k是老大国王国王king k k king

    认识你了解我k k真奇妙认识了解know k k know

    L L

    大写的L像皮靴穿上皮靴走世界

    小写的l像鱼钩鱼钩鱼钩把鱼钓

    大狮子真勇敢l l能称王狮子狮子lion l llion

    到杭州游西湖l l湖边住大湖小湖lake l l lake

    Mm

    大写的M弯又弯曲曲折折过四关

    小写的m两扇窗两扇窗在一起关

    做肉汤闻着香m m里面藏猪肉猪肉meat m m meat

    N n

    大写的N折两折两竖之间一个折

    小写的n一扇门顶上圆圆石拱门

    中午太阳当空照n n两头跑中午中午noon n n noon

    天上星亮晶晶n n来照明夜晚夜晚night n n night

    O o

    大写的O像鸡蛋鸡蛋鸡蛋圆溜溜

    小写的o像弹珠一颗弹珠地上滚

    大橘子桌上放o o甜又香橘子橘子orange o oorange

    十五月亮圆又大o o天上挂月亮月亮moon o omoon

    美食街小吃多o o中间坐食物食物food o ofood

    P p

    大写的P像旗子一面红旗杆上挂

    小写的p棒棒糖拿在手中吃的欢

    宝宝学写钢笔字p p乐滋滋钢笔钢笔pen p p pen

    大胖猪爱睡觉p p哼哼叫胖猪胖猪pig p p pig

    星期天逛公园p p兜圈圈公园公园park p p park

    小学生来排队p p前后推学生学生pupil p p pupil

    Q q

    大写的Q像气球手拉气球街上走

    小写的q小蝌蚪小小蝌蚪水中游

    做女王有威望q q前面站女王女王queen q q queen

    R r

    大写的R在走路一个小人迈大步

    小写的r才发芽小荷才露尖尖角

    大白兔耳朵长r r蹦又跳兔子兔子rabbit r rrabbit

    红太阳红牡丹r r都好看红色红色red r rred

    清晨起练跑步r r停不住跑步跑步run r rrun

    S s

    大写的S像条蛇弯弯绕绕向前爬

    小写的s小蚯蚓蚯蚓扭来又扭去

    蓝蓝的天空白云飘s s远又高天空天空sky s ssky

    蔚蓝大海真辽阔s s上面过大海大海sea s ssea

    T t

    大写的T横加竖一横一竖就是

    小写的t像伞柄弯弯伞柄手中拿

    这一个这一边t t排在前这个这边this t tthis

    那一个那一边t t没有变那个那边that t tthat

    老师们来引路t t真辛苦老师老师teacher t t teacher

    喝杯茶提提神t t杯里蹲茶叶茶叶tea t t tea

    X x

    大写的X像乘号两条斜线交叉划

    小写的x体积小斜线交叉没有手

    文具盒火柴盒x x放最后盒子盒子box x xbox

    小狐狸骗肉吃x x动脑筋狐狸狐狸fox x xfox

    Y y

    大写的Y大树丫树丫上面长新芽

    小写的y小弹弓弹弓虽小力气大

    一只眼两只眼y y在中间眼睛眼睛eye y yeye

    小婴儿很健康y y快快长婴儿婴儿baby y ybaby

    黄叶片片往下落y y地上坐黄色黄色yellow y yyellow

    迎新年放鞭炮y y带头跑一年一年year y yyea

    Z z

    大写的Z像天鹅弯弯脖子唱首歌

    小写的z体积小扭扭身子到处跑

    田野上斑马跑z z嘘嘘叫斑马斑马zebra z zzebra

    动物园动物多z z门前过动物园zoo z z zoo

    小零蛋圆又圆z z真可怜零蛋零蛋zero z z zero

    字母教学课件5篇


    为了让大家更好地了解“字母教学课件”，希望您能够将这篇文章分享给您的朋友们一起学习成长。教案课件是老师教学工作的起始环节，也是上好课的先决条件，每位老师应该设计好自己的教案课件。 学生表现的不同可以帮助教师更好地进行差异化教学。

    字母教学课件 篇1

    教学目标

    1、结合具体的情境，经历用含有字母的式子表示简单数量关系的过程，初步形成用字母表示数量关系的意识，体会数学的抽象性和概括性，发展符号意识。

    2、在具体的情境中，初步理解用字母表示数量关系的方法，会用含有字母的式子表示简单的数量关系。

    教学难点

    经历抽象概括数量关系的过程，并会用含有字母的式子表示数量关系。

    教学重点

    掌握用含有字母的式子表示数的方法，会用含有字母的式子表示简单的数量关系。

    教学准备

    多媒体课件

    教学流程

    活动一、创设情境，引发认知冲突，初步感知用字母表示的必要性

    1、读“数青蛙”的儿歌。

    2、记录并发现青蛙的嘴巴数量、眼睛数量、腿的数量与青蛙只数之间的数量关系。

    3、引发问题：如果有很多很多只青蛙，那么青蛙的嘴巴数量、眼睛数量、腿的数量与青蛙的只数之间的数量关系该如何用儿歌来表达呢?

    4、学生尝试独立完成。

    (设计意图：结合具体的情境，创设具有挑战性的问题，引发学生的认知冲突，激发学生的学习欲望，初步感受用字母表示数的必要性。)

    活动二、展示交流，掌握用字母表示数量关系的基本方法

    1、教师巡视选取有代表性的作品进行展示。

    2、小组讨论：围绕作品，以小组为单位，以下列提纲为导向进行讨论。

    (1)你们觉得哪几幅作品能清楚地表示青蛙嘴的张数、眼睛的只数、腿的条数与青蛙只数之间的关系?

    (2)你们认为哪几幅作品的表示方法更简洁?

    3、师生交流，点拨评价。

    4、结合数学史的相关资料，学习字母与数字，字母与字母的简写方式。

    5、教师小结：回顾刚才的学习过程，教师小结用字母表示数量关系的基本方法以及用字母表示乘法数量关系的简写注意事项。)

    (设计意图：引导学生亲身经历用字母表示数量关系的过程，并在相互的观察、交流、辩论、对比、同化的过程中，体会用字母表示的简洁性和优越性，掌握用字母表示数量关系的基本方法。)

    活动四、课堂练习，巩固提升，会用字母表示简单的数量关系。

    1、独立完成课本P99页例2

    2、生围绕四个问题进行交流展示。

    3、教师小结评价。

    活动五、拓展结课，延伸兴趣

    围绕用字母表示数的发展史，以具体的问题为引领，激发学生继续探究的强烈欲望。

    字母教学课件 篇2

    教学目标

    知识目标：了解和掌握的功能和作用。

    技能目标：正确掌握大写字母锁定键和上档键的击键要领和指法。

    情感目标：培养学生养成正确的键盘操作习惯。

    重点和难点

    重点：掌握大写字母锁定键的功能和使用方法。

    难点：掌握上档键的功能和使用方法。

    教学过程：

    一、 导入

    师：英文字母有大小写之分，键盘初始化下英文字母都处于小写状态。但有时我们需要大写的字母怎么办呢？比如英文句子的第一个字母。

    二、 学生自己尝试过程。

    让学生自己动手尝试。

    （这个过程，可能出现的情况是有的学生在已经知道了，有的学生会自学书面的知识，有的学生随便乱敲）

    二、 新授：

    指名生演示，并说明为什么这样会输出大写字母？

    （师辅助学生说清键名和此键的功能。这个过程可能学生会先演示上档键也可能会是大写字母锁定键，可根据学生的具体课堂情况做小结。）

    三、

    小结：大写字母锁定键也就是键盘中的“Caps Lock”相当于大小写字母输入切换的开关，专门为大小写字母切换而设计的。

    巩固练习：课本76做一做2，大家一起练习一下。

    四、 小结：上档键是一个功能键，要配合其他键一起使用才起作用，当它和字母键配合时，也可以输入大写字母的。

    巩固练习：课本79做一做2

    五、 思考：哪种情况下用大写字母锁定键输入字母比较方便，哪种情况下用上档键输入字母比较方便？

    字母教学课件 篇3

    教学目标

    1、使学生进一步理解用字母表示数的意义和作用。

    2、能正确运用字母表示常用数量关系。

    3、能较熟练地利用公式、常用数量关系求值

    知识重点、难点

    能正确运用字母表示常用数量关系

    教学过程

    一、复习。

    1、用字母表示数，有哪些好处？但要注意什么？

    2、用字母a、b、c表示加法结合律、乘法交换律、乘法分配律等。请学生结合字母表示的运算定律说说其含义。

    3、用S表示面积，C表示周长，a表示边长，b表示宽，写出长方形、正方形的面积和周长公式。

    4、下面各式中，哪些运算符号可以省略？能省略的就省略写出来。

    2×3a×714＋ba÷7a×a5－x0.6×0.6

    二、新授。

    1、教学：

    （1）引导学生看书提问：从图、表中你了解到哪些信息？

    A、爸爸比小红大30岁。B、当小红1岁时，爸爸（）岁，......

    师：这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。

    （2）启发学生：你能用一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吗？（可让同桌的两个同学小声讨论）

    结合讨论情况师适时板书：

    法1：小红的年龄＋30岁＝爸爸的年龄

    法2：a＋30

    提问：比一比，你比较喜欢哪一种表示方法，为什么？让学生发表各自意见。

    在式子a＋30中，a表示什么？30表示什么？a＋30表示什么？

    （a表示小红的年龄，30表示爸爸比小红大的年龄，a＋30即表示爸爸的年龄）

    想一想：a可以是哪些数？a能是200吗？为什么？

    （3）结合关系式解答：当a＝11时，爸爸的年龄是多少？学生把算式和

    结果填在书上。

    2、小结：用含有字母的式子不仅可以表示运算定律、公式，也可以表示数量。

    引导学生看书讨论：（可分成四人小组进行讨论）

    （1）从图、表中你了解到哪些信息？

    （2）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？

    （3）式子中的字母可以表示哪些数？

    （4）图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？

    请小组派代表回答以上问题。

    4、总结：今天你学会了什么？有哪些收获？

    课堂练习

    1、独立完成P48做一做集体评议。

    2、请学生结合自己的身高、体重情况，算算自己的标准体重，并讨论：比标准体重轻说明什么？如果比标准体重重，又说明什么？

    3、独立解答P49第4题做完后在投影仪上展示评议。（问问字母、式子表示的含义）

    课后追记

    本课让学生熟悉用字母来表示数，以及熟悉用线段图来表示未知和已知的数量十分重要，这是写出表达式和方程的基础，老师一定要让学生尽快熟悉这种表达方式并利用这样的方式来表示一定的量。

    字母教学课件 篇4

    第四章《简易方程》第一小节《用字母表示计算公式》

    作者及工作单位

    陈兴友 安康市汉滨区大河镇庙梁小学

    教材分析

    1、使学生初步认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。这是学习代数知识的起步。在算术里，人们只对一些具体的、个别的数量关系进行研究，引入用字母表示数后，就可以表达、研究具有更普遍意义的数量关系。用字母表示数是学习方程的基础。能为后面学习列方程解决实际问题做好准备。

    2、用字母表示数是便于理论（数学知识）联系实际（现实生活）的学习内容。可以让学生感受用字母表示数的优越性；对于提高学习兴趣好理解所学知识都有帮助；同时也渗透着函数思想。

    学情分析

    1、本单元的知识大多较抽象，教学时要充分利用学生原有的相关认识，关注由具体实例到一般意义的抽象过程。学习用字母表示数量关系方程的概念或等式的性质时，既要发挥具体实例对于抽象概括的支撑作用，又要及时引导学生超越实例的具体性进行必要的抽象概括。。

    2、让学生感受到用字母表示数的优越性，提高对用字母表示运算定律的认识，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。

    3、如何让学生从以往的数转化到用字母表示数，是学生理解和掌握的难点。让学生明白：用字母可以表示一切数或数量关系。

    教学目标

    1、使学生初步认识用字母表示数的意义和作用。2、通过一系列的数学活动，让学生感受用字母表示数的优越性，提高对用字母表示运算定律的认识。3、学会在含有字母的式子里乘号的简写和略写法。4、培养学生良好的书写习惯。

    教学重点和难点

    1、重点：用字母表示计算公式的意义。

    2、难点：理解用字母表示计算公式的意义。

    字母教学课件 篇5

    教学目标：

    经历自主探索并用字母表示假发运算定律和用字母表示已经学过的周长、面积公式的过程;知道加法交换律、加法结合律的含义，会用字母表示加法运算定律以及正方形、长方形周长和面积的计算公式;在应用已有的知识和数学活动经验解决问题的过程中，获得成功的体验，发展简单的演绎推理和概括能力。

    教学重点：用字母表示运算定律和公式;根据字母公式求值。

    教学难点：理解平方的含义，乘号的简写和略写。

    教具准备：小黑板、投影片若干。

    教学过程：

    一、板书课题：

    例1不计算，在○里面填上适当的符号。

    78+301○301+78 219+86○86+219 □+△○△+□

    说说你是怎样想的。

    2、你能用字母表示这个运算定律吗?还记得这些运算定律的文字叙述吗?

    加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a

    加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加;或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。(a+b)+c=a+(b+c)

    3、比较：用文字叙述和用字母表示运算定律，你有什么想法?(用字母表示运算定律比用文字叙述运算定律更简明易记，也便于应用。)

    试一试：请你至少写出三组数，来验证加法结合律。

    4、揭题：这节课，我们就来研究用字母表示数。

    二、尝试、示范

    1、师：我们也学过一些图形的面积和周长的计算公式，你还记得这几个图形的面积公式吗?请你用字母表示，行吗?

    2、生在练习本上用字母写出这些图形的面积公式。

    3、师根据学生的回答，板书：

    正方形： 边长用x表示，怎样表示正方形的周长和面积?

    4、示范：x·x可以写成x2，表示两个数相乘，读作x的平方，所以正方形的面积公式一般写成S= x2。

    5、读一读：22 32 42 52 62 82，说出表示什么意思?等于多少?

    6、区别：x2与a×2

    7、自学：P、8~9页有关内容，说说告诉我们哪些知识?

    练习：说出下面各组中的两个式子的意义，并说出哪组中的两个式子结果相同。

    62和6×2 x·x和x2 2、5×2、5和2、52 a×2和a2

    8、生汇报，师板书：C= x·4=4x

    9、师小结：在含有字母的式子里，乘号可以省略，但加号、减号、除号都不能省略，如：a+b不能写成ab;在两个数相乘的时候，乘号不能省略不写，可以改为“·”，但容易与小数点混淆，所以一般仍记作“×”。

    问：如果用字母“a”表示正方形的边长呢?

    练一练：

    (1)如果用a表示长方形的长，b表示宽，用字母分别表示出长方形的周长和面积。

    这个长方形的面积S= ab 这个长方形的周长C= a·4=4a

    谈技巧——说明：在计算一个图形的面积或周长的时候，实际上是把数字代入有关的算式，算出的结果就是它的面积或周长。

    2、省略乘号，写出下面各式。

    a×b a×8 b×b a×1

    3、下面我们来当一次小法官，

    (1)a×2写作a2。 ( ) (2)1×t写作t。( )

    (3)a×9×c写作9ac。( ) (4)12+c写作12c。( )

    (5)x×x写作2x。( )

    三、体验：这节课学习了什么知识?

    四、作业：P、9页1、2、3。

    教学反思：

    [分享好文]小学数学教学设计精选


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    教学内容：确定位置（北师大版新教材八年级上册第五章第一节）

    教学目标：

    （一）知识目标：

    1、确定位置的必要性；

    2、确定位置的方法。

    （二）能力训练目标：

    1、通过丰富多彩、形式多样的确定位置的方式，使学生感受丰富的确定位置的现实背景；

    2、引导学生探索确定位置的方法。

    （三）情感、态度与价值观目标；

    1、让学生主动参与观察、操作与活动；

    2、训练学生能把思考的结果用语言很好地表达出来，同时要让学生很好地交流和合作。

    教学重点：

    1、在现实情境中感受确定物体位置的多种方式、方法；

    2、比较灵活地运用不同的方式确定物体的位置。

    教学难点：灵活运用不同的方式确定物体的位置。

    教学方法：引导探究、合作学习法。

    教具准备：多媒体课件（图片、地图）等。

    学具准备：直尺、圆规、三角板、量角器等。

    教学过程：

    一、 情境引入：

    （多媒体展示图片）同学们还记得吗？去年也就是20xx年10月15日，中国第一艘载人飞船神舟5号成功发射，10月16日6时28分返回舱在内蒙古大草原安全着陆，圆了几代中国人的梦想，让全中国人为之骄傲和自豪！但是你们知道在茫茫无边的大草原上，我们的科学家是怎样迅速地找到返回舱着陆的位置的吗？这全依赖于GPS卫星全球定位系统。大家一定觉得很神奇吧！学习了今天的内容，你就会明白其中的奥妙。

    二、 引导探究：

    1、生活中我们也常常需要物体的位置，同学们有这样的体验吗？

    2、如果现在有同学想去看电影，

    （1）如何找到电影标上所指的位置？（以6排3号为例，指名说，再用课件展示），

    （2）如果是3排6号，与6排3号指的是同一个座位吗？如果将6排3号记作（6，3），3排6号该怎样表示？

    （3）从刚才的讨论中，你知道了在电影院内确定一个位置一般需要几个数据吗？这两个数据都代表有一定的实际意义，而且在排列上有一定的顺序性，这是在平面内确定位置的最常见的方法之一，也就是用有序排列的、具有实际意义的两个数据可以确定一个位置。

    3、指名任一同学：你能用刚才这种方法描述一下你所坐的位置吗？

    4、刚才有同学提到了在地图上确定某城市的位置，大家想一想在地图上是利用什么来确定位置呢？请看题（P126随堂练习）

    （1）分组讨论：如何找到震中的位置？

    （2）在这张地图上你能找到位于东经1130、北纬400的城市吗？你能描述大连的大致位置位置吗？哈尔滨呢？

    小结：地球上的任何一个位置都有经度和纬度，象GPS卫星全球定位系统就是通过监测出神舟5号返回舱降落位置的经度和纬度，从而帮助科学家快速地找到英雄杨利伟的。

    5、除了刚才谈到的方法以外，生活中确定物体的位置还有没有其他方法呢？

    6、示例1：（多媒体展示舰艇图）

    （1）学生分组讨论问题并交流；

    （2）补充问题：你能说出我方战舰2号的位置吗？我方战舰1号呢？你能描述我方潜艇相对于敌方战舰C的位置吗？

    （3）小结：用这种方法确定位置一般也需要几个数据？哪几个？（距离和方位角）

    7、出示广州市地图：你能向大家介绍一下广州起义烈士陵园所在的区域吗？广州火车站呢？

    三、小结质疑：

    通过刚才的学习，你有什么收获？（如：在电影院找位置，在战争中确定对方的位置，在地图上确定某城市或地区的位置，让我们知道了生活中常常需要确定位置，在平面内确定一个位置一般需要两个数据，在实际生活中遇到不同情况要选择不同的方法）

    高中数学教学设计精选


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    高中数学教学设计 篇1

    学习目标

    明确排列与组合的联系与区别，能判断一个问题是排列问题还是组合问题;能运用所学的排列组合知识，正确地解决的实际问题.

    学习过程

    一、学前准备

    复习：

    1.(课本P28A13)填空：

    (1)有三张参观卷，要在5人中确定3人去参观，不同方法的种数是 ;

    (2)要从5件不同的礼物中选出3件分送3为同学，不同方法的种数是 ;

    (3)5名工人要在3天中各自选择1天休息，不同方法的种数是 ;

    (4)集合A有个 元素，集合B有 个元素，从两个集合中各取1个元素，不同方法的种数是 ;

    二、新课导学

    ◆探究新知(复习教材P14～P25，找出疑惑之处)

    问题1：判断下列问题哪个是排列问题，哪个是组合问题：

    (1)从4个风景点中选出2个安排游览，有多少种不同的方法?

    (2)从4个风景点中选出2个，并确定这2个风景点的游览顺序，有多少种不同的方法?

    ◆应用示例

    例1.从10个不同的文艺节目中选6个编成一个节目单，如果某女演员的独唱节目一定不能排在第二个节目的位置上，则共有多少种不同的排法?

    例2.7位同学站成一排，分别求出符合下列要求的不同排法的种数.

    (1) 甲站在中间;

    (2)甲、乙必须相邻;

    (3)甲在乙的左边(但不一定相邻);

    (4)甲、乙必须相邻，且丙不能站在排头和排尾;

    (5)甲、乙、丙相邻;

    (6)甲、乙不相邻;

    (7)甲、乙、丙两两不相邻。

    ◆反馈练习

    1. (课本P40A4)某学生邀请10位同学中的6位参加一项活动，其中两位同学要么都请，要么都不请，共有多少种邀请方法?

    2.5男5女排成一排，按下列要求各有多少种排法：(1)男女相间;(2)女生按指定顺序排列

    3.马路上有12盏灯，为了节约用电，可以熄灭其中3盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，那么熄灯方法共有______种.

    当堂检测

    1.某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目.如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为( )

    A.42 B.30 C.20 D.12

    2.(课本P40A7)书架上有4本不同的数学书，5本不同的物理书，3本不同的化学书，全部排在同一层，如果不使同类的书分开，一共有多少种排法?

    课后作业

    1.(课本P41B2)用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的数，问：(1)能够组成多少个六位奇数?(2)能够组成多少个大于201345的正整数?

    2.(课本P41B4)某种产品的加工需要经过5道工序，问：(1)如果其中某一工序不能放在最后，有多少种排列加工顺序的方法?(2)如果其中两道工序既不能放在最前，也不能放在最后，有多少种排列加工顺序的方法?

    高中数学教学设计 篇2

    教学准备

    教学目标

    掌握三角函数模型应用基本步骤：

    （1）根据图象建立解析式；

    （2）根据解析式作出图象；

    （3）将实际问题抽象为与三角函数有关的简单函数模型。

    教学重难点

    利用收集到的数据作出散点图，并根据散点图进行函数拟合，从而得到函数模型。

    教学过程

    一、练习讲解：《习案》作业十三的第3、4题

    与时间t（单位：s）的函数关系是

    （已知g=24500px/s2，要使小球摆动的周期恰好是1秒，线的长度l应当是多少？

    （1）选用一个函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系，并给出整点时的水深的近似数值

    （精确到。

    （为，该船何时能进入港口？在港口能呆多久？

    （3）若某船的吃水深度为4米，安全间隙为1.5米，该船在2：00开始卸货，吃水深度以每小时0.3

    米的速度减少，那么该船在什么时间必须停止卸货，将船驶向较深的水域？

    本题的解答中，给出货船的进、出港时间，一方面要注意利用周期性以及问题的条件，另一方面还要注意考虑实际意义。关于课本第64页的“思考”问题，实际上，在货船的安全水深正好与港口水深相等时停止卸货将船驶向较深的水域是不行的，因为这样不能保证船有足够的时间发动螺旋桨。

    练习：教材P65面3题

    三、小结：1、三角函数模型应用基本步骤：

    （1）根据图象建立解析式；

    （2）根据解析式作出图象；

    （3）将实际问题抽象为与三角函数有关的简单函数模型。

    2、利用收集到的数据作出散点图，并根据散点图进行函数拟合，从而得到函数模型。

    高中数学教学设计 篇3

    高中数学集合教学设计

    【教学目的】

    (1)使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及记法

    (2)使学生初步了解“属于”关系的意义

    (无限集、空集的意义

    【重点难点】

    教学重点：集合的基本概念及表示方法

    教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合

    授课类型：新授课

    课时安排：1课时

    教 具：多媒体、实物投影仪

    【内容分析】

    解集等;在几何中用到的有点集 至于逻辑，可以说，从开始学习数学就离不开对逻辑知识的掌握和运用，基本的逻辑知识在日常生活、学习、工作中，也是认识问题、研究问题不可缺少的工具 这些可以帮助学生认识学习本章的意义，也是本章学习的基础

    把集合的初步知识与简易逻辑知识安排在高中数学的最开始，是因为在高中数学中，这些知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握和使用数学语言的基础 例如，下一章讲函数的概念与性质，就离不开集合与逻辑

    本节首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明 然后，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法，还给出了画图表示集合的例子

    这节课主要学习全章的引言和集合的基本概念 学习引言是引发学生的学习兴趣，使学生认识学习本章的意义 本节课的教学重点是集合的基本概念

    集合是集合论中的原始的、不定义的概念 在开始接触集合的概念时，主要还是通过实例，对概念有一个初步认识 教科书给出的“一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集 ”这句话，只是对集合概念的描述性说明

    【教学过程】

    一、复习引入：

    1.简介数集的发展，复习最大公约数和最小公倍数，质数与和数;

    2.教材中的章头引言;

    3.集合论的创始人——康托尔(德国数学家)(见附录);

    4.“物以类聚”，“人以群分”;

    5.教材中例子(P4)

    二、讲解新课：

    阅读教材第一部分，问题如下：

    (1)有那些概念?是如何定义的?

    (2)有那些符号?是如何表示的?

    (3)集合中元素的特性是什么?

    (一)集合的'有关概念：

    由一些数、一些点、一些图形、一些整式、一些物体、一些人组成的.我们说，每一组对象的全体形成一个集合，或者说，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集.集合中的每个对象叫做这个集合的元素.

    定义：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合.

    1、集合的概念

    (1)集合：某些指定的对象集在一起就形成一个集合(简称集)

    (2)元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素

    2、常用数集及记法

    (1)非负整数集(自然数集)：全体非负整数的集合 记作N，

    (2)正整数集：非负整数集内排除0的集 记作N*或N+

    (3)整数集：全体整数的集合 记作Z ,

    (4)有理数集：全体有理数的集合 记作Q ,

    (5)实数集：全体实数的集合 记作R

    注：(1)自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0

    (Z、R等其它数集内排除0的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z*

    3、元素对于集合的隶属关系

    (1)属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A

    (2)不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作

    4、集合中元素的特性

    (1)确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，或者不在，不能模棱两可

    (2)互异性：集合中的元素没有重复

    (3)无序性：集合中的元素没有一定的顺序(通常用正常的顺序写出)

    B、C、P、Q……　元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……

    ⑵“∈”的开口方向，不能把a∈A颠倒过来写

    三、练习题：

    2

    2、下列各组对象能确定一个集合吗?

    (1)所有很大的实数 (不确定)

    (2)好心的人 (不确定)

    (3)1，2，2，3，4，5.(有重复)

    3、设a,b是非零实数，那么 可能取的值组成集合的元素是_-2,0,2__

    4、由实数x,-x,|x|, 所组成的集合，最多含( A )

    (A)2个元素 (B)3个元素 (C)4个元素 (D)5个元素

    5、设集合G中的元素是所有形如a+b (a∈Z, b∈Z)的数，求证：

    (1) 当x∈N时, x∈G;

    (2) 若x∈G，y∈G，则x+y∈G，而 不一定属于集合G

    证明(1)：在a+b (a∈Z, b∈Z)中，令a=x∈N,b=0,　则x= x+0* = a+b ∈G,即x∈G

    证明(2)：∵x∈G，y∈G，

    ∴x= a+b (a∈Z, b∈Z),y= c+d (c∈Z, d∈Z)

    ∴x+y=( a+b )+( c+d )=(a+c)+(b+d)

    ∵a∈Z, b∈Z,c∈Z, d∈Z

    ∴(a+c) ∈Z, (b+d) ∈Z

    ∴x+y =(a+c)+(b+d) ∈G，

    又∵ =且 不一定都是整数，

    ∴ = 不一定属于集合G

    【小结】

    元素、属于、不属于)

    2.集合元素的性质：确定性，互异性，无序性

    高中数学教学设计 篇4

    一、探究式教学模式概述

    创新意识和科学精神。可见，探究式教学主张把学习知识的过程和探究知识的过程统一起来，充分发挥学生学习的自主性和参与性。

    2、堂探究式教学的实质。课堂探究式教学的实质是使学生通过类似科学家科学探究的过程来理解科学探究概念和科学规律的本质，并培养学生的科学探究能力。具体地说，它包括两个相互联系的方面：一是有一个以“学”为中心的探究性学习环境。在这个环境中有丰富的教学资源，而且这些资源是围绕某个知识主题来展开的。这个学习环境具有民主和谐的课堂气氛，它使学生很少感到有压力，能自主寻找所需要的信息，提出自己的设想，并以自己的方式检验其设想。二是教师可以给学生提供必要的帮助和指导，使学生在研究中能明确方向。这说明探究式教学的本质特征是不直接把与教学目标有关的概念和认知策略告诉学生，取而代之的是教师创造出一种智力交流和社会交往的环境，让学生通过探究自己发现规律。

    3、探究式教学模式的特征。

    （分析问题、解决问题的过程。”所以培养学生的问题意识是探究式教学的重要使命。

    （全面理解的境界。”探究式教学模式正是考虑到这些人的认知特点来组织教学的，它强调学生探索知识的经历和获得新知识的亲身感悟。

    （发现学习、自主学习等学习方式的长处，培养学生良好的学习态度和学习方法，提倡和发展多样化的学习方式。探究式教学模式要面对大量开放性的问题，教学资源和探究的结论面对生活、生产和科研是开放的，这一切都为教师的教与学生的学带来了机遇与挑战。

    二、教学设计案例

    9的探究式教学。

    2、教学目标。

    （1）知识与技能：掌握数字排列的知识，能灵活运用所学知识。

    （2）过程与方法：在探究过程中掌握分析问题的方法和逻辑推理的方法。

    （分析、推理、归纳等综合能力，让学生体会到认识客观规律的一般过程。

    3、教学方法：谈话探究法，讨论探究法。

    4、教学过程。

    （“能被5整除的数”等问题，只要使排列成的数的个位数字为偶数，则这个数就是偶数，当排列成的数的个位数字为0或5时，则这个数就能被5整除。那么能被3整除的数，能被9整除的数有何特点？

    （2）提出问题。

    问题

    A、24个

    问题5这六个数字组成没有重复数字的自然数中，有多少个能被6整除的五位数？

    （8、9。因此，要考察能被9整除的数，不能只考虑个位数字了。于是，需另辟蹊径，探究能被9整除的数的特点，寻求解决问题的途径。

    教师：同学们观察1872等，看看它们有何特点？

    学生：它们都满足“各位数字之和能被9整除”。

    教师：此结论的正确性如何？

    学生：老师，我们证明此结论的正确性，好吗？

    教师：好。

    学生：证明：不妨以n是一个四位数为例证之。

    设n=依条件，有a+b+c+d=

    则n=1000a+100b+10c+d

    =（+（+（+d

    =（+（a+b+c+d）

    =+9m

    =

    ∵ a，b，c，m∈N

    ∴ 111a+11b+c+m∈N

    所以n能被9整除

    同理可证定理的后半部分。

    教师：看来上述结论正确。所以得到如下定理。

    定理：如果一个自然数n各个数位上的数字之和能被9整除，那么这个数n就能够被9整除；如果一个自然数n各个数位上的数字之和能被3整除，那么这个数n就能够被3整除。

    教师：利用该定理可解决“能被3、9整除”的数字排列问题，请同学们先解答问题1。

    学生：尝试1+4+5+6=16，1+3+4+5=13，2+3+4+5=14，2+4+5+6=17，1+2+3+4=10，1+2+5+6=14。

    教师：启发学生观察这些数字有何特点？提问学生。

    学生：可以看出只要从，或者同时含1、2，选取的四个数字之和都不是9的倍数。

    教师：请学生们继续尝试选取其他数字试一试。

    学生：3+4+5+6=18是9的倍数。

    教师：因此用。

    故应选D。

    （4）学以致用。

    问题5这六个数字组成没有重复数字的自然数中，有多少个能被6整除的五位数？

    教师：从上面的定理知：如果一个自然数n各个数位上的数字之和能被3整除，那么这个数n就能够被3整除。同学们对问题2有何想法？

    学生讨论：

    学生1：被6整除的五位数必须既能被2整除，又能被3整除，故能被6整除的五位数，即为各位数字之和能被3整除的五位偶数。

    学生。

    学生3：第一类：5个数字中无0的五位偶数有。

    第二类：5个数字中含有0不含3的五位偶数有两类，第一，0在个位有个；第二，个位是2或4有，所以共有+ 。

    学生。

    （5）概括强化。

    重点：了解数字排列问题的特点，理解掌握数字排列中3、9问题的规律。

    难点：数字排列知识的灵活应用。

    关键：证明的思路以及定理的得出。

    新学知识与已知知识之间的区别和联系：已知知识“由若干个数字排列成偶数”、“能被5整除的数”等问题，只要使排列成的数的个位数字为偶数，则这个数就是偶数，当排列成的数的个位数字为0或5时，则这个数就能被5整除”。新学知识“如果一个自然数n各个数位上的数字之和能被9整除，那么这个数n就能够被9整除；如果一个自然数n各个数位上的数字之和能被3整除，那么这个数n就能够被3整除。都是数字排列知识，要学会灵活应用。

    （6）作业。请同学们自拟练习题，以求达到熟练解决此类问题的目的。

    总之，探究式教学模式是针对传统教学的种种弊端提出来的，新课程改革强调改变课程过于注重知识的传授和过于强调接受式学习的状况，倡导学生主动参与乐于探究、勤于动手，让学生经历科学探究过程，学习科学研究方法，并强调获得知识、技能的过程成为学会学习和形成价值观的过程，以培养学生的探究精神、创新意识和实践能力。

    小学教学设计模板数学(精选5篇)


    学习数年，我们读过很多范文，这些优秀的范文能我们学到很多的东西，阅读范文可以提高人们的观察力，联想力和想象力。多阅读范文对自己会有很大的帮助，那么，你知道优秀范文要怎么写呢？下面是小编帮大家编辑的《小学教学设计模板数学(精选5篇)》，相信您能找到对自己有用的内容。

    小学教学设计模板数学【篇1】

    1.有趣的鱼胡子！

    数学问题：

    鱼的胡子：鲤鱼有4根胡子，鲶鱼有8根胡子，泥鳅有10根胡子。

    （1）鲤鱼的胡子比鲶鱼少多少根？

    （2）鲤鱼和鲶鱼一共多少根胡子呀？

    （3）两条鲶鱼有多少根胡子?

    （4）你还能提什么问题？

    问题解答：

    （1）8-4=4（根）

    （2）4+8=12（根）

    （3）8+8=16（根）

    （4）只要孩子能提出问题并作出回答都可以。

    百科阅读：

    小朋友想不到吧！鱼也长胡子！让你更想不到的是鱼的“胡子”还有很多妙用呢！鱼是用它的胡子（也就是鱼须）来尝味道的。鲶鱼就是用鱼须来感觉味道的。鲤鱼的胡子实际是它们的触觉和味觉器官。泥鳅主要通过胡须的触觉和味觉作用在水层底部感受食物的化学和机械刺激。

    哈哈！鱼的胡子真有趣！

    2.像花朵一样的海星！

    数学问题：

    海星走得很慢，每分钟只能在海底移动5至8厘米。照这样计算海星2分钟至少能移动多少厘米，最多能移动多少厘米？

    问题解答：

    （1）5+5=10（厘米）

    （2）8+8=16（厘米）

    百科阅读：

    海星两分钟最多走16厘米，小朋友拿出你铅笔盒中的直尺看看16厘米有多长！是不是很短的呀！

    海星是生活在大海中的一种棘皮动物，它们有很强的繁殖能力。如果海星的腕、体盘受损或自切后，都能够自然再生长出来哦！海星的任何一个部位都可以重新生成一个新的海星。

    3.小朋友知道红牌和黄牌吗？

    红牌罚下黄牌警告

    数学问题：

    在体育中裁判对运动员的行为会出示黄牌和红牌。在2006年第18届世界足球锦标赛（简称世界杯）上的荷兰队和葡萄牙队比赛中，主裁判共向葡萄牙队出示了9张黄牌和1张红牌，向荷兰队出示了7张黄牌和3张红牌。

    （1）在本场比赛中，主裁判共出示了几张黄牌？几张红牌？

    （2）在本场比赛中，主裁判共出示了几张牌？

    （3）你还能提出什么问题？

    问题解答：

    （1）9+7=16（张） 1+3=4（张）

    （2）16+4=20（张）

    （3）只要孩子能提出问题并作出回答都可以。

    百科阅读：

    小朋友，你知道红黄牌的由来吗？红黄牌发明者为英国裁判阿斯顿。他偶然间在十字路口遇到红绿灯时突发奇想，若是利用这醒目的红黄指示信号来约束警告那些严重犯规的足球球员会如何呢？

    阿斯顿于是利用他在国际足联裁判委员会担任主席职务之便，极力推广他的红、黄牌制度。终于，在1970年世界杯赛上，包括红、黄牌在内的几项“阿斯顿建议”被正式采用。可以说，他的这一发明给足球运动带来了一次历史的飞跃

    4.你知道奥运会吗？

    数学问题：

    新中国成立后，于1984年第一次参加了第23届洛杉矶奥运会，在这次历时半个月，有140个国家参加的盛会中，共夺得金牌15枚，银牌8枚，铜牌9枚。

    （1）获得的铜牌数比银牌数多几枚？

    （2）获得银牌和铜牌共几枚？

    （3）还能提出哪些问题？

    问题解答：

    （1）9-8=1（枚）

    （2）9+8=17（枚）

    （3）只要孩子能提出问题并作出回答都可以。

    小学教学设计模板数学【篇2】

    《小学数学教学中数学活动的设计》学习心得

    注重思考力的培养；

    注重过程性经验的积累；，

    注重真正意义上的“理解”。

    这三个字这几天一直在我心里重复和理解。通过网上学习了《小学数学教学中数学活动的设计》之后，让我在培养小学生空间观念的教学策略方面受益匪浅。

    一、数学活动

    数学教学是数学活动的教学。数学活动首先是活动，而且是为了数学的活动，学生通过数学活动积累数学活动经验。

    1 、活动。活动是指出于共同目的而团结起来并履行某些社会职能的行动的总和。活动由目的、动机和行动三部分组成，具有完整的结构体系。

    2、数学活动。数学活动是数学教育在活动中进行，即“数学 + 活动”。活动是实现目标的形式和手段。让学生在活动中学习数学，让活动贯穿于整个过程。

    3、数学活动经验。数学经验大致可以分为 :

    ①日常生活中的数学经验；② 社会科学文化情境中的数学经验；③ 从事纯数学活动积累的数学经验。

    二、数学活动的类型与实施

    数学活动包括数学课堂上的数学活动，以及需要学生自主或小组合作完成较长时间的数学活动。

    1演讲：通过让学生发言来调动他们的经验。用熟悉的来认识新面孔，让学生产生原来就是“他”之感。

    2.对话：在竞争状态下，学生的参与度更高。

    （ 1 ）辩论：

    “对话是真理的敞亮和思想本身的实现”，是一种“在各种价值相等、意义平等的意识之间相互作用的特殊形式”。在辩论活动中，学生正反观点双方通过学生间的平等对话使得学生给学生搭台阶，可以让学生一步一步上到高处。而不是老师直接把学生搬到高处，或者直接把高处的东西搬给学生。

    （ 2 ）比赛：

    通过参与竞赛，学生们可以感受到方法的公平与不公平。与其说很多话让学生去体验和理解，为什么不让学生积极参与和思考呢？

    三。表现：通过直观的表现，让学生进入角色，把自己放在思考问题上，这样可以使数学问题更容易理解。

    （1） 模拟操作：通过模拟操作，在模拟操作的过程中，学生进入角色，进行直观的思考。

    （ 2 ）角色扮演：通过角色扮演，学生更容易入情入境，更容易通过主动感受进行学习，做得好自然理解得好。

    ①社会角色扮演。②虚拟角色扮演。③数学对象角色扮演。

    学生可以进入角色扮演数学对象，可以表演数字、图形、运算符号等。

    4操作：为学生提供充分的数学活动机会，使学生经历了做的过程，思维有了载体。

    （ 1 ）摆一摆。（ 2 ）量一量。（ 3 ）拼一拼。（ 4 ）画一画。（ 5 ）做一做。

    5 、活动的整合

    （1） 数学活动的几种方法是综合运用的。在一堂数学课上，它往往是通过整合几个数学活动来完成的。在活动设计中，我们既考虑学生对活动的兴趣，又考虑活动的黑线直接指向本课程的教学重点。

    （2） 在生产过程中整合多种活动。

    史宁中教授表示，未来我国小学数学教育将进入更加注重内涵的改革深化阶段

    其一，注重思考力的培养；其二，注重过程性经验的积累；其三，注重真正意义上的“理解”。

    在数学活动过程中我们关注学生活动过程经验的积累，关注活动表面之下活动的内涵，让学生付诸思考，以期通过活动的开展学生有真正意义上的理解。希望通过数学活动的设计与实施，促进数学教学。

    小学教学设计模板数学【篇3】

    教学内容：

    苏教版三年级下册第56～61页。

    教学目标：

    1、使学生初步认识轴对称图形，理解轴对称图形的含义，并熟练判断轴对称图形。

    思考和动手操作，培养学生观察和想象能力，发展学生的空间观念。

    自然世界中丰富的对称现象，激发学生的数学审美情趣。

    教学过程：

    一、猜一猜——体会对称现象

    老师没有出示完整的图你怎么猜到的？

    指出：仔细观察一半想象另一半，所以猜到了。（板书：观察、想象）打开看看猜的对吗？

    二、认识轴对称图形的特征

    李老师还带来了三样物体，把这些物体画下来，看这三个图形对称吗？为什么？你有什么办法来证明？

    2、拿出这些图形，同桌合作，把这三个图形对折并说一说：你有什么发现？

    （1）你愿意把你的发现说一说吗？

    预设：①这些图形对折后，两边都是一样的。哪里看出两边一样？

    ②两边重叠在一起。李老师这也有一个图形，对折后两边也重合了。和刚才有什么不一样？

    指出：象这样不多不少全部重合在一起的我们可以说成是完全重合。

    （奖杯是不是完全重合？为什么？

    李老师也把奖杯对折了一下（上下）你觉得呢？

    指出：奖杯不能上下对折，只能左右对折才会完全重合。看来要完全重合，

    怎样折也是很重要的。

    现在你能说说为什么天安门是轴对称图形吗？

    奖杯、飞机为什么是轴对称图形呢？同桌相互说一说。

    自己指一指其它两张图的对称轴。（课件演示）

    三、识别轴对称图形

    1、试一试。

    （1）同学们通过刚才的研究与学习，我们认识了一个新朋友——轴对称图形。这儿有几个平面图形，猜猜哪些是轴对称图形呢？

    （2）要想知道对不对有什么办法验证？

    （3）验证一下你的猜想？

    ①追问：几号图形是轴对称图形？为什么？

    ②追问：5号是不是？同样都是三角形为什么不是了？折一折给大家看看？指出：看来有的三角形是轴对称图形，有的三角形不是轴对称图形。具有怎样特点的三角形是轴对称图形在以后的学习中我们会来研究。

    平行四边形为什么不是轴对称图形？

    （如有提到剪，则剪出来看看，旋转看看，而轴对称是对折后完全重合）

    2、第1题。

    （1）在我们生活中也有很多轴对称图形。下面图形中哪些是轴对称图形？打开课本自己先找一找。

    （2）找一个你最喜欢的跟大家说一说

    竖琴：这是什么？是不是轴对称图形？

    钥匙：钥匙是不是轴对称图形？为什么？

    汽车：它是不是？

    五角星：这个呢？

    铁锚：铁锚是轴对称图形吗？

    科技：这个标志你认识吗？那是不是轴对称图形？

    农行：这又是什么标志？是不是？

    紫荆花：这个标志你知道吗？它是不是轴对称图形？为什么？（外面的圆对折后能完全重合的，里面的花纹是不是也完全重合呢？为了看得清楚我们单独把花瓣来对折一下）

    指出：判断轴对称图形不但看形状，还要考虑里面的图案呢。

    3、第3题。

    轴对称图形大家已经能很准确地判断了，那你会不会画一个轴对称图形呢？

    （1）你能画出下面图形的另一半，使它变成一个轴对称图形吗？

    （2）想象一下第一幅图右边应该是什么形状？第二个幅图的另一半呢？

    （3）那就根据你的想象画一画吧

    （4）校对：

    第一个：你是怎么画的？在画时你觉得最重要的是找到什么？（如回答中提到：他觉得画时最重要的是找到这个点。）

    指出：这个点就是那个点的对称点。

    三、总结

    今天我们一起认识了轴对称图形，你有什么收获？李老师还发现我们班的同学善于观察，勇于想象，发现了许多数学中的生活的数学奥秘。

    四、拓展

    1、判断。

    （

    （2）拼一拼这些字母组成了什么词语？

    谈话：是啊我们的生活是多么美好，各种各样的对称现象把我们的生活装点的如此精彩。我们一起来欣赏一下生活中的对称现象。

    2、欣赏。

    （课件播放：动物、植物、建筑、窗花）

    3、作用。

    同学们你们知道吗，对称还有很大的作用呢！人们把闹钟制造成对称形状保证了走时的均匀性；飞机的对称使飞机能在空中保持平衡；眼睛的对称使人观看物体能够更加准确；双耳的对称能使所听到的声音具有较强的立体感，确定声源的位置；双手、双脚的对称能保持人体的平衡。除此之外人们还利用对称现象来装饰、美化环境呢！

    4、创作。

    （1）原来对称有这么多的作用，还有装修作用的。你看这些漂亮的窗花就是人们创造出来装饰用的。你们想不想也来当一回设计师？想想怎样剪才能保证两边完全对称呢？

    （2）自己剪一个轴对称图形。

    小学教学设计模板数学【篇4】

    一、教材简析：

    这一册教材包括下面一些内容：位置，分数乘法，分数除法，圆，百分数，统计，数学广角和数学实践活动等。

    分数乘法和除法，圆，百分数等是本册教材的重点教学内容。

    在数与代数方面，这一册教材安排了分数乘法、分数除法、百分数三个单元。分数乘法和除法的教学是在前面学习整数、小数有关计算的基础上，培养学生分数四则运算能力以及解决有关分数的实际问题的能力。分数四则运算能力是学生进一步学习数学的重要基本技能，应该让学生切实掌握。百分数在实际生活中有着广泛的应用，理解百分数的意义、掌握百分数的计算方法，会解决简单的有关百分数的实际问题，也是小学生应具备的基本数学能力。

    在空间与图形方面，这一册教材安排了位置、圆两个单元。位置的教学在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生经历初步的数学化的过程，理解并学会用数对表示位置；通过对曲线图形——圆的特征和有关知识的探索与学习，初步认识研究曲线图形的基本方法，促进学生空间观念的进一步发展。

    在统计方面，本册教材安排的是扇形统计图。在前面学习条形统计图和折线统计图的基础上，学会看懂扇形统计图，认识扇形统计图的特点，进一步体会统计在生活和解在用数学解决问题方面，教材一方面结合分数乘法和除法、百分数、圆、统计等知识，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用假设的方法解决问题的有效性，进一步体会用代数方法解决问题的优越性，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。

    二、基本情况分析

    今年我担任六（两个班的数学教学任务，从上学期期末检测成绩看，两班学生优秀生少，学困生多，。根据学生的实际情况，本学年在重点抓好基础知识教学的同时，加强后进生的辅导和优等生的指导工作，全面提高合格率和优秀率。

    三、教学目标

    本册教材的教学目标是，使学生：

    除法的意义，掌握分数乘、除法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数乘、除法，会进行简单的分数四则混合运算。

    2.理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

    3.理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关比的简单实际问题。

    4.掌握圆的特征，会用圆规画圆；探索并掌握圆的周长和面积公式，能够正确计算圆的周长和面积。

    轴对称和旋转设计简单的图案。

    6.能在方格纸上用数对表示位置，初步体会坐标的思想。

    7.理解百分数的意义，比较熟练地进行有关百分数的计算，能够解决有关百分数的简单实际问题。

    8.认识扇形统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。

    提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

    分析及推理的能力。

    11.体会学习数学的乐趣，提高学习数学的`兴趣，建立学好数学的信心。

    书写整洁的良好习惯。

    四、教学重点：

    分数乘法和除法、圆、百分数。

    五、教学难点：

    分数乘法和除法、鸡兔同笼问题。

    六、教学措施：

    1、创设愉悦的教学情境，激发学生学习的兴趣。

    2、提倡学法的多样性，关注学生的个人体验。

    3、课堂训练形式的多样化，重视一题多解,从不同角度解决问题。

    4、加强基础知识的教学，使学生切实掌握好这些基础知识。

    5、学生能预习教材，提出知识重点，自己是通过什么途径理解的，还有哪些疑问。能通过查阅资料找出解决问题的方法。

    体验式的学习方法，培养学生的动手操作能力和发散思维能力。

    7、利用小组讨论的学习方式，使学生在讨论中人人参与，各抒己见，互相启发,自己找出解决问题的方法，体验学习数学的快乐。

    8、培养学习数学的兴趣和自信心，使每位学生的能力有所提高。

    会学，教学生掌握学习方法。

    教学与实践活动相结合因材施教，每一堂课教学内容的设计都根据教学目标和学生的基础上，创建教学的问题情境，属于符合学生认知规律的教学过程。

    七、课时安排

    一单元：位置...........2课时

    二单元：分数乘法

    1、分数乘法..............6课时

    2、解决问题..............4课时

    3、倒数的认识...........1课时

    4、整理和复习...........1课时

    三单元：分数除法

    1、分数除法..............5课时

    2、解决问题..............3课时

    3、比和比的应用.......4课时

    4、整理和复习..........1课时

    四单元：圆

    1、认识圆...........2课时

    2、圆的周长........3课时

    3、圆的面积........3课时

    4、整理和复习.....1课时

    五单元：百分数

    1、百分数的意义和写法.........1课时

    2、百分数和分数小数的互化.........3课时

    3、用百分数解决问题...............9课时

    4、整理和复习..........1课时

    六单元：统计

    1、扇形统计图........1课时

    2、合理存款...........1课时

    七单元：数学广角..............1课时

    小学教学设计模板数学【篇5】

    小数由整数部分、小数部分和小数点组成。当测量物体时往往会得到的不是整数的数，古人就发明了小数来补充整数 小数是十进制分数的一种特殊表现形式。

    教学内容：

    教科书第88~89页的内容，练习二十一的第1题

    教学目标：

    1、 结合具体内容认识小数，知道以元为单位，以米为单位的小数的实际含义。

    2、 知道十分之几可以用一位小数表示，白分之几可以用两位小数表示。

    3、 能识别小数，会读、写小数。

    教学重点：

    使学生正确理解小数的含义。

    教学难点：

    以元为单位的小数与几元几角几分的互相改写，以米为单位的小数与米、分米、厘米的互相改写。

    教学用具：

    米尺、标价牌、磁铁、小黑板（书中表格、练习）

    教学过程：

    一、 引出小数：

    1、 出示文具标价牌。

    师：开学的时候小明的妈妈为小明准备了许多文具。

    书包48元 圆珠笔3.50元 日记本3元 铅笔0.20元 文具盒15元

    橡皮0.15元 小刀1.5元

    （在黑板上依次贴出这些标价牌）

    2、 区分整数和小数。

    师：大家仔细看看，你能把这些标价中的数分成两类么？谁愿意来分分？（指名一学生上黑板分）

    书包48元 圆珠笔3.50元

    文具盒15元 铅笔0.20元

    日记本3元 橡皮0.15元 小刀1.5元

    师：左边的这组数48、15、3，都是我们学过的，它们都是整数，你还能举出整数的例子么？

    3、 引出课题：认识小数

    师：右边的这组数不是整数，它们也有自己的名称，叫做小数。今天这节课，我们就来学习一些关于小数的初步认识。（板书：认识小数）

    师：观察一下，这些小数与我们学过的整数有什么不一样？

    生：都有个小圆点。

    师：对了，这个小圆点叫做小数点，一起说说它的名字。（生齐读）

    师：别看它小小的，圆圆的，它的作用可大了，小数点的左边是整数部分，右边是小数部分，而整数部分和小数部分中间偏下的位置就是它的家了。

    二、 认识小数：

    1、 读小数

    师：小数点在小数中就读作“点”，你会读小刀的标价么？（指名学生读，多叫几个）

    师：这个小数与其他的有什么不一样么？

    生：这个小数小数点的后面只有一个数字，而其他的都有两个。

    师：观察得真仔细啊，像这样小数部分只有一个数字的叫一位小数，有两个数字的叫两位小数。

    师：刚才我们念了一位小数，那么大家会念这些两位小数么？

    （先让学生自己试试，再有老师总结读小数的方法：小数的整数部分可按照整数的读法读，而小数部分要依次读出每个数位上的数字。）

    师：再请几个同学试着读读。（如有读错的加以纠正）

    2、 写小数。

    师：小数我们已经会读了，那么它该怎么写呢？写小数与读小数的顺序是一样的，先写整数部分，再写小数点，最后写小数部分。（以书的价格为例老师一边说写法一边在黑板上示范）

    师：学会了么？好请同学们在自己的练习纸上写一写其他几样文具的价格。（生自由练写，师巡视）

    3、 认识以元为单位的小数的实际含义。

    师：能把它们转化为几元几角几分的形式么？

    （指名学生回答，是在小黑板上写）

    3.50元=3元5角

    0.20元=2角

    0.15元=1角5分

    1.5元=1元5角

    师：请同学们观察一下，等号的左右两边，发现了什么？

    生1：整数部分的数表示几元，小数部分第一位表示几角，第二位表示几分。

    生2：3.50元和1.5元同样可以转化为几元几角，为什么一个小数部分第二位有0，而另一个却没有呢？

    师：你真会想啊，这个0可以去掉，小数的大小是不变的，但是小数的意义和数位是不同的。现在明白了么？

    生：明白了。

    4、 巩固以元为单位的小数的实际含义。

    师：刚刚的转化学会了么？我们在来练练怎么样？请把书翻到88页，中间有张表格，请同学们轻声读读表中食品的标价，然后完成这张表格，填写它们分别表示几元几角几分。（填完后指名同学回答。）

    5、 寻找生活中的小数。

    师：你还在哪里找到过小数呢？

    生1：自动铅笔上标有0.5毫米的字样。

    生2：饮料上也有。

    生3：书的背面有标价，也是小数。

    师：同学们都观察得好仔细呀。老师也找了几个，大家瞧瞧：人体正常体温最高可达37.5摄氏度，篮球运动员姚明的身高是2.26米。

    6、 认识以米为单位的小数的实际含义。

    （1） 出示米尺，引出以米为单位的一位小数。

    师用手在米尺上比划一分米，问学生：大家瞧，这是多少长？

    生1：一分米。

    生2：10厘米。

    师：十厘米也等于1分米。把米尺怎么分才可得到一分米呢？

    生：把一米平均分成10分，每分就是1分米。

    师：恩，对极了。那你会用分数来表示一分米是多少米么？

    生：1分米=1/10米。

    师：这呀要用到我们以前学的分数的知识，今天，老师告诉大家，1分米还可以是0.1米。那你知道3分米是多少米么？用分数和小数来表示。

    生：3/10米，0.3米。

    师：6分米呢？8分米呢？

    （2） 引出以米为单位的两位小数。

    师在米尺上比划1厘米，问：这又是多少长呢？

    生：1厘米长。

    师：把米尺怎么分才能得到一厘米呢？

    生：把一米平均分成100份，其中的一份就是1厘米。

    师：用分数来表示是多少米呢？

    生：1/100米。

    师：那用小数会表示么？

    生：0.01米。

    师：真是聪明，那3厘米呢？6厘米呢？。。。。。。（可多举几个例子，多叫几个同学回答。）

    师：那么18厘米你会转化么？

    生：18/100米，0.18米。

    师：打开课本89页，完成其中的填空。（完成后校对）

    （3） 巩固练习以米为单位的小数的含义。

    师：上学期征订校服的时候，服装厂的叔叔阿姨们为我们量了身高：

    胡址珊1米28厘米 杨昆1米40厘米 仇鑫1米2分米

    你能把它们写成以米为单位的小数么？（指名上黑板写）

    完成后校对。

    三、 巩固联系。

    1、 填单位名称。

    8.64元=8（ ）6（ ）4（ ） 2.83米=2（ ）8（ ）3（ ）

    2、填适当的数。

    0.23米=（ ）/（ ）米=（ ）米

    0.76米=（ ）/（ ）米=（ ）米

    3.19米=（ ）米（ ）厘米=（ ）厘米

    四、课堂小结：

    这节课你有什么收获么？

    五、课后练习：

    完成课本练习二十一中的第一题。

    板书： 认识小数

    元 角 分 1分米=1/10米=0.1米

    3. 5 0元 整数部分.小数点 小数部分 3分米=3/10米=0.3米

    0. 2 0元 一个数字-----一位小数 1厘米=1/100米=0.01米

    0. 1 5元 两个小数-----两位小数 3厘米=3/100米=0.03米

    1. 5元 18厘米=18/100米=0.18米

    数学教学设计方案(精选5篇)


    通过对教学设计方案的反思和总结，教师可以发现自己教学中存在的问题和不足，并加以改进和完善，提高自己的教学水平和专业素养。根据大家的需求，小编精心为大家整理了“数学教学设计方案(精选5篇)”，可供大家参考与借鉴，希望能帮助到大家。

    数学教学设计方案【篇一】

    教学目标：

    1. 帮助学生建立数学知识的基础，包括基本的数学概念、运算技巧和解题思路。

    2. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

    3. 增强学生对数学的兴趣和自信心。

    教学内容：

    1. 数的认识和数的运算

    a. 自然数和整数的概念

    b. 加法和减法的基本运算

    c. 乘法和除法的基本运算

    2. 数的性质和关系

    a. 数的大小比较

    b. 数的分类（偶数、奇数、素数等）

    c. 数的倍数和因数的概念

    3. 代数表达式和方程

    a. 代数式的基本概念和运算

    b. 一元一次方程的解法

    c. 实际问题中的代数方程

    4. 几何图形和测量

    a. 基本几何图形（点、线、面、体）

    b. 三角形、四边形和多边形的特征和性质

    c. 长度、面积和体积的计算

    教学方法：

    1. 概念教学法：通过对概念的解释和例子的讲解来帮助学生理解数学的基本知识。

    2. 案例教学法：通过解决实际问题的案例，培养学生的问题解决能力。

    3. 探究式教学法：引导学生通过观察、实验、探索等方式主动掌握数学的规律和性质。

    4. 合作学习法：通过小组合作讨论和互助学习，培养学生的合作精神和团队合作能力。

    评价方法：

    1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、回答问题的准确性和积极性等。

    2. 作业评价：检查学生对教学内容的掌握情况和解题能力。

    3. 考试评价：通过测试学生的数学知识和解题能力。

    教学资源：

    1. 教科书和练习册：作为主要的教学工具，供学生学习和练习使用。

    2. 多媒体教具：使用多媒体资源辅助教学，展示数学概念和解题方法。

    3. 数学游戏和实验材料：为学生提供趣味性的学习方式，激发他们的学习兴趣。

    数学教学设计方案【篇二】

    教学设计方案：探索数学的美

    1. 主题：数学的美

    2. 目标：通过本节课的学习，学生将能够：

    a. 了解数学中的美学概念；

    b. 探索数学中的美学原理与应用；

    c. 触发学生对数学的兴趣与热爱。

    3. 教学内容：

    a. 导入：用一个简单而有趣的数学问题引发学生对数学的好奇心和兴趣，例如：一场数学竞赛中五位同学答对的题目分别是2、4、6、8和10道，请计算他们的总分是多少？

    b. 学习数学的美学概念：让学生了解美学是关于美的本质和特征的学科，引导他们思考数学中的美学概念。

    c. 数学中的美学原理与应用：介绍数学中的一些美学原理和应用，如黄金分割、对称性、规则与不规则等，并用实例解释这些原理和应用在数学中的具体体现。

    d. 讨论数学中的美：组织学生进行小组讨论，让他们分享自己对数学美的理解和感受，鼓励他们从不同角度思考数学中的美学，如数学公式、图形等。

    4. 教学过程：

    a. 导入环节：给学生提出一个简单有趣的数学问题，引发他们对数学的好奇心和兴趣。

    b. 学习数学的美学概念：通过导入问题的讨论，引导学生思考数学的美学概念，并解释美学与数学的关系。

    c. 数学中的美学原理与应用：介绍一些数学中的美学原理与应用，如黄金分割、对称性、规则与不规则等，并给出实例让学生理解和应用这些原理。

    d. 讨论数学中的美：组织学生进行小组讨论，让他们分享自己对数学美的理解和感受，鼓励他们从不同角度思考数学中的美学，如数学公式、图形等。

    e. 总结与展望：总结本节课的学习内容，强调数学中的美学概念与应用，并展望下一节课的内容。

    5. 教学评价：

    a. 课堂讨论：观察学生在小组讨论中的参与度和讨论内容的质量，评价他们对数学美的理解和感受。

    b. 个人作业：布置个人作业，要求学生以写作、绘画等形式表达自己对数学美的理解和感受，评价他们对数学美的表达能力和逻辑思维能力。

    c. 小结反思：通过与学生的讨论和作业评价，总结本节课教学的优点和不足，并调整教学方法和内容。

    6. 展开延伸：

    a. 组织数学美学作品展览：鼓励学生用自己的方式表达数学中的美学，组织数学美学作品展览，让更多学生了解和感受数学的美。

    b. 参观数学相关展览：组织学生参观数学相关的展览，如数学博物馆、数学艺术展等，进一步拓展学生对数学美的认识。

    c. 邀请数学专家讲座：邀请专业的数学专家来讲解数学中的美学原理和应用，提高学生对数学美的理解深度和广度。

    数学教学设计方案【篇三】

    主题：

    整数的四则运算

    学习目标：

    1. 理解整数的概念和特性；

    2. 掌握整数的加减乘除运算规则；

    3. 能够灵活运用整数进行简单的数学计算。

    教学内容：

    1. 整数的概念和特性的介绍；

    2. 整数的加减乘除运算规则的解释和示例；

    3. 混合运算的练习。

    教学过程：

    1. 导入：

    - 引导学生回顾自然数和整数的定义，并举例说明；

    - 引出整数的四则运算的概念和简单示例。

    2. 整数的加减运算：

    - 讲解整数相加的规则和示例，包括同号相加和异号相加的情况；

    - 引导学生进行加法计算练习。

    3. 整数的乘法运算：

    - 讲解整数相乘的规则和示例，包括同号相乘和异号相乘的情况；

    - 引导学生进行乘法计算练习。

    4. 整数的除法运算：

    - 讲解整数相除的规则和示例，包括同号相除和异号相除的情况；

    - 引导学生进行除法计算练习。

    5. 综合运算的练习：

    - 给学生一些混合运算的练习题，例如：（-3） + 4 × （-2） - 5 ÷ 2，并引导学生按照正确的运算顺序计算。

    6. 总结：

    - 回顾整数的概念和四则运算规则；

    - 强调整数运算时注意符号的影响；

    - 提醒学生整数运算要进行精确计算。

    教学资源：

    1. 教学课件和白板；

    2. 整数运算的示例题和练习题。

    评估方式：

    1. 整数运算练习题的完成情况和准确度；

    2. 学生对整数的概念和运算规则的理解程度。

    数学教学设计方案【篇四】

    主题：数学基础概念教学

    目标：通过本次数学教学，学生能够深入了解数学的基础概念和原理，掌握基本的数学计算方法，培养数学思维能力和解决问题的能力。

    一、教学内容：

    1. 数的基本概念及性质：自然数、整数、有理数、无理数、实数等。

    2. 数的运算：加法、减法、乘法、除法等。

    3. 代数表达式：常数项、变量项、系数、指数等。

    4. 方程和不等式：一元一次方程、一元一次不等式等。

    5. 图形与几何：平面几何、立体几何等。

    二、教学步骤：

    1. 概念讲解：为学生讲解以上内容的基本概念和性质，引导学生理解和记忆。

    2. 示范演示：通过具体的例子和实际生活中的问题，给学生展示数学概念的应用和解决方法。

    3. 练习巩固：让学生进行一些基本的计算和推算练习，培养他们的计算能力和逻辑思维能力。

    4. 探究与发现：通过一些问题和案例，引导学生自主思考和探索数学的规律和原理，培养他们的数学思维能力和解决问题的能力。

    5. 拓展应用：引导学生将所学的数学知识应用到实际生活中，培养他们将抽象概念转化为具体问题的能力。

    三、教学方法：

    1. 多媒体展示：利用图片、动画和视频等多媒体形式，直观地展示数学的概念和原理，提高学生的理解和学习兴趣。

    2. 互动教学：通过提问、讨论和小组活动等互动形式，激发学生的思考和参与积极性，促进他们的主动学习和合作能力。

    3. 实践应用：引导学生通过实际问题的解决，将数学的概念和方法应用到实际生活中，培养他们的实际动手能力和解决问题的能力。

    4. 差异化教学：根据学生的不同水平和特点，采用个别辅导、小组合作等不同的教学方式，提供个性化的学习支持和指导。

    四、教学评估：

    1. 日常反馈：通过课堂练习和作业完成情况，及时了解学生的学习情况，发现问题并进行及时纠正和指导。

    2. 录像观摩：将教学过程录像并进行观摩，让学生与教师一起评价教学效果，找出教学过程中的不足和改进的方法。

    3. 案例分析：对学生进行一些数学问题的分析和解答，评估学生的解决问题的能力和数学思维能力。

    数学教学设计方案【篇五】

    教学目标：

    通过本课的学习，学生能够理解数学的基本概念和运算规则，掌握简单的数学计算方法，培养学生的逻辑思维和问题解决能力。

    教学内容：

    加法、减法、乘法和除法的基本概念和运算规则。

    教学步骤：

    1. 导入

    引导学生回顾上一节课学习的内容，并对本节课的学习目标进行介绍和解释。

    2. 引入概念

    通过生活中的例子，引入加法、减法、乘法和除法的概念，并与实际情境相连结，激发学生的兴趣和思考。

    3. 讲解规则

    详细讲解加法、减法、乘法和除法的运算规则，并通过示例演示和逐步推导的方式，让学生理解运算过程和规律。

    4. 练习巩固

    设计一些练习题，让学生在课堂上互相配对或与教师互动，进行口头回答或书面练习，以巩固所学知识。

    5. 拓展应用

    设计一些拓展题目，让学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的应用能力和问题解决能力。

    6. 总结归纳

    总结本课的学习内容和重点，梳理知识框架，并与学生互动讨论，确保学生对本节课的知识有清晰的理解和掌握。

    7. 作业布置

    布置相应的作业，让学生巩固所学知识，完成课后习题或其他相关作业。

    8. 课堂反馈

    在课堂结束前，对学生进行简要的反馈和评价，鼓励学生积极参与课堂，并提供必要的改进建议。

    教学方法：

    讲授法、示范法、练习法、讨论法等。

    教学资源：

    教材、教具、练习题等。

    评价方式：

    观察学生的课堂表现、完成的作业和课堂互动等。

    调整和改进方法：

    根据学生的学习情况和反馈意见，及时调整教学方法和内容，提供个性化的辅导和指导。

    高中数学教学设计案例精选


    作为一位杰出的教职工，很有必要精心设计一份教学设计，教学设计一般包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤与时间分配等环节。教学设计要怎么写呢？以下是小编整理的高中数学教学设计，仅供参考，希望能够帮助到大家。

    高中数学教学设计案例精选 篇1

    函数的奇偶性

    函数的奇偶性是函数的重要性质，是对函数概念的深化.它把自变量取相反数时函数值间的关系定量地联系在一起，反映在图像上为：偶函数的图像关于y轴对称，奇函数的图像关于坐标原点成中心对称.这样，就从数、形两个角度对函数的奇偶性进行了定量和定性的分析.教材首先通过对具体函数的图像及函数值对应表归纳和抽象，概括出了函数奇偶性的准确定义.然后，为深化对概念的理解，举出了奇函数、偶函数、既是奇函数又是偶函数的函数和非奇非偶函数的实例.最后，为加强前后联系，从各个角度研究函数的性质，讲清了奇偶性和单调性的.联系.这节课的重点是函数奇偶性的定义，难点是根据定义判断函数的奇偶性.

    教学目标：

    1.通过具体函数，让学生经历奇函数、偶函数定义的讨论，体验数学概念的建立过程，培养其抽象的概括能力.

    2.理解、掌握函数奇偶性的定义，奇函数和偶函数图像的特征，并能初步应用定义判断一些简单函数的奇偶性.

    3.在经历概念形成的过程中，培养学生归纳、抽象概括能力，体验数学既是抽象的又是具体的任务分析

    这节内容学生在初中虽没学过，但已经学习过具有奇偶性的具体的函数：正比例函数y=kx，反比例函数，(k≠0)，二次函数y=ax，(a≠0)，故可在此基础上，引入奇、偶函数的概念，以便于学生理解.在引入概念时始终结合具体函数的图像，以增加直观性，这样更符合学生的认知规律，同时为阐述奇、偶函数的几何特征埋下了伏笔.对于概念可从代数特征与几何特征两个角度去分析，让学生理解：奇函数、偶函数的定义域是关于原点对称的非空数集;对于在有定义的奇函数y=f(x)，一定有f(0)=0;既是奇函数，又是偶函数的函数有f(x)=0，x∈R.在此基础上，让学生了解：奇函数、偶函数的矛盾概念———非奇非偶函数.关于单调性与奇偶性关系，引导学生拓展延伸，可以取得理想效果.

    一、问题情景

    1.观察如下两图，思考并讨论以下问题：

    (1)这两个函数图像有什么共同特征?

    (2)相应的两个函数值对应表是如何体现这些特征的?可以看到两个函数的图像都关于y轴对称.从函数值对应表可以看到，当自变量x取一对相反数时，相应的两个函数值相同.

    对于函数f(x)=x，有f(-3)=9=f(3)，f(-2)=4=f(2)，f(-1)=1=f(1).事实上，对于R内任意的一个x，都有f(-x)=(-x)2=x2=f(x).此时，称函数y=x2为偶函数.

    2.观察函数f(x)=x和f(x)=的图像，并完成下面的两个函数值对应表，然后说出这两个函数有什么共同特征.

    22可以看到两个函数的图像都关于原点对称.函数图像的这个特征，反映在解析式上就是：当自变量x取一对相反数时，相应的函数值f(x)也是一对相反数，即对任一x∈R都有f(-x)=-f(x).此时，称函数y=f(x)为奇函数.

    二、建立模型

    由上面的分析讨论引导学生建立奇函数、偶函数的定义

    1.奇、偶函数的定义

    如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫作奇函数.如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫作偶函数.

    2.提出问题，组织学生讨论

    (1)如果定义在R上的函数f(x)满足f(-2)=f(2)，那么f(x)是偶函数吗? (f(x)不一定是偶函数)

    (2)奇、偶函数的图像有什么特征?

    (奇、偶函数的图像分别关于原点、y轴对称) (3)奇、偶函数的定义域有什么特征? (奇、偶函数的定义域关于原点对称)

    三、解释应用[例题]

    1.判断下列函数的奇偶性.

    注：①规范解题格式;②对于(5)要注意定义域x∈(-1，1].

    2.已知：定义在R上的函数f(x)是奇函数，当x>0时，f(x)=x(1+x)，求f(x)的表达式.

    解：(1)任取x0，∴f(-x)=-x(1-x)，

    而f(x)是奇函数，∴f(-x)=-f(x).∴f(x)=x(1-x).

    (2)当x=0时，f(-0)=-f(0)，∴f(0)=-f(0)，故f(0)=0.

    3.已知：函数f(x)是偶函数，且在(-∞，0)上是减函数，判断f(x)在(0，+∞)上是增函数，还是减函数，并证明你的结论.

    解：先结合图像特征：偶函数的图像关于y轴对称，猜想f(x)在(0，+∞)上是增函数，证明如下：

    任取x1>x2>0，则-x1

    ∵f(x)在(-∞，0)上是减函数，∴f(-x1)>f(-x2).又f(x)是偶函数，∴f(x1)>f(x2).

    ∴f(x)在(0，+∞)上是增函数.

    思考：奇函数或偶函数在关于原点对称的两个区间上的单调性有何关系?

    [练习]

    1.已知：函数f(x)是奇函数，在[a，b]上是增函数(b>a>0)，问f(x)在[-b，-a]上的单调性如何.

    2. f(x)=-x3|x|的大致图像可能是()

    3.函数f(x)=ax2+bx+c，(a，b，c∈R)，当a，b，c满足什么条件时，(1)函数f(x)是偶函数.(2)函数f(x)是奇函数. 4.设f(x)，g(x)分别是R上的奇函数和偶函数，并且f(x)+g(x)=x(x+1)，求f(x)，g(x)的解析式.

    四、拓展延伸

    1.有既是奇函数，又是偶函数的函数吗?若有，有多少个? 2.设f(x)，g(x)分别是R上的奇函数，偶函数，试研究：(1)F(x)=f(x)·g(x)的奇偶性. (2)G(x)=|f(x)|+g(x)的奇偶性.

    3.已知a∈R，f(x)=a-，试确定a的值，使f(x)是奇函数.

    4.一个定义在R上的函数，是否都可以表示为一个奇函数与一个偶函数的和的形式?

    高中数学教学设计案例精选 篇2

    重点难点教学：

    1.正确理解映射的概念;

    2.函数相等的两个条件;

    3.求函数的定义域和值域。

    教学过程：

    1.使学生熟练掌握函数的概念和映射的定义;

    2.使学生能够根据已知条件求出函数的定义域和值域; 3.使学生掌握函数的三种表示方法。

    教学内容：

    1.函数的定义

    设A、B是两个非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数fx和它对应，那么称:fAB?为从集合A到集合B的一个函数(function)，记作：，yf A其中，x叫自变量，x的.取值范围A叫作定义域(domain)，与x的值对应的y值叫函数值，函数值的集合{|}f A?叫值域(range)。显然，值域是集合B的子集。

    注意：

    ① “y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”;

    ②函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值，一个数，而不是f乘x.

    2.构成函数的三要素定义域、对应关系和值域。

    3、映射的定义

    设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f:A→B为从集合A到集合B的一个映射。

    4.区间及写法：

    设a、b是两个实数，且a

    (1)满足不等式axb的实数x的集合叫做闭区间，表示为[a，b];

    (2)满足不等式axb的实数x的集合叫做开区间，表示为(a，b);

    5.函数的三种表示方法

    ①解析法

    ②列表法

    ③图像法

    高中数学教学设计案例精选 篇3

    一、教材分析

    数学归纳法是一种重要的数学证明方法，在高中数学内容中占有重要的地位，其中体现的数学思想方法对学生进一步学习数学、领悟数学思想至关重要。本课是数学归纳法的第一节课，前面学生对等差数列、数列求和、二项式定理等知识有较全面的把握和较深入的理解，初步掌握了由有限多个特殊事例得出一般结论的推理方法，即不完全归纳法，这是研究数学问题，猜想或发现数学规律的重要手段。但是，由有限多个特殊事例得出的结论不一定正确，这种推理方法不能作为一种论证方法。因此，在不完全归纳法的基础上，必须进一步学习严谨的科学的论证方法——数学归纳法，这是促进学生从有限思维发展到无限思维的一个重要环节，同时本节内容又是培养学生严密的推理能力、训练学生的抽象思维能力、体验数学内在美的好素材。

    二、教学目标

    学生通过数列等相关知识的学习，已经基本掌握了不完全归纳法，已经由一定的观察、归纳、猜想能力。

    根据教学内容特点和教学大纲，结合学生实际而制定以下教学目标：

    1、知识目标

    （1）了解由有限多个特殊事例得出的一般结论不一定正确。

    （2）初步理解数学归纳法原理。

    （3）能以递推思想为指导，理解数学归纳法证明数学命题的两个步骤一个结论。

    （4）会用数学归纳法证明与正整数相关的简单的恒等式。

    2、能力目标

    （1）通过对数学归纳法的学习，使学生初步掌握观察、归纳、猜想、分析能力和严密的逻辑推理能力。

    （2）在学习中培养学生大胆猜想，小心求证的辨证思维素质以及发现问题、提出问题的意识和数学交流的能力。

    3、情感目标

    （1）通过对数学归纳法原理的探究，亲历知识的构建过程，领悟其中所蕴含的数学思想和辨正唯物主义观点。

    （2）体验探索中挫折的艰辛和成功的快乐，感悟数学的内在美，激发学生学习热情，使学生喜欢数学。

    （3）学生通过置疑与探究，初步形成正确的数学观，创新意识和严谨的科学精神。

    三、教学重点与难点

    1、教学重点

    借助具体实例了解数学归纳法的基本思想，掌握它的基本步骤，运用它证明一些与正整数有关的简单恒等式，特别要注意递推步骤中归纳假设的运用和恒等变换的运用。

    2、教学难点

    （1）如何理解数学归纳法证题的严密性和有效性。

    （2）递推步骤中如何利用归纳假设，即如何利用假设证明当时结论正确。

    四、教学方法

    本节课采用交往性教学方法，以学生及其发展为本，一切从学生出发。在教师组织启发下，通过创设问题情境，激发学习欲望。师生之间、学生之间共同探究多米诺骨牌倒下的原理，并类比多米诺骨牌倒下的原理，探究数学归纳法的原理、步骤；培养学生归纳、类比推理的能力，进而应用数学归纳法，证明一些与正整数n有关的简单数学命题；提高学生的应用能力，分析问题、解决问题的能力。既重视教师的组织引导，又强调学生的主体性、主动性、交流性和合作性。

    五、教学过程

    （一）创设情境，提出问题

    情境一：根据观察某学校第一个到校的女同学，第二个到校的也是女同学，第三个到校的还是女同学，于是得出：这所学校的学生全部是女同学。

    情境二：平面内三角形内角和是，四边形内角和是，五边形内角和是，于是得出：凸边形内角和是。

    情境三：数列的通项公式为，可以求得，于是猜想出数列的通项公式为。

    结论：运用有限多个特殊事例得出的一般性结论，即不完全归纳法不一定正确。因此它不

    能作为一种论证的方法。

    提出问题：如何寻找一个科学有效的方法证明结论的正确性呢？我们本节课所要学习的数

    学归纳法就是解决这一问题的方法之一。

    （二）实验演示，探索解决问题的方法

    1、几何画板演示动画多米诺骨牌游戏，师生共同探讨：要让这些骨牌全部倒下，必

    须具备那些条件呢？（学生可以讨论，加以教师点拨）

    ①第一块骨牌必须倒下。

    ②两块连续的骨牌，当前一块倒下，后面一块必须倒下。

    （启发学生转换成数学符号语言：当第块倒下，则第块必须倒下）

    教师总结：数学归纳法的原理就如同多米诺骨牌一样。

    2、学生类比多米诺骨牌原理，探究出证明有关正整数命题的方法，从而导出本课的重心：数学归纳法的原理及其证明的两个步骤。（给学生思考的`时间，教师提问，学生回答，教师补充完善，对学生的回答给予肯定和鼓励）

    数学归纳法公理：（板书）

    （1）（递推基础）当取第一个值（例如等）结论正确；

    （2）（递推归纳）假设当时结论正确；（归纳假设）

    证明当时结论也正确。（归纳证明）

    那么，命题对于从开始的所有正整数都成立。

    教师总结：

    步骤（1）是数学归纳法的基础，步骤（2）建立了递推过程，两者缺一不可，这就是数学归纳法。

    （三）迁移应用，理解升华

    例1：用数学归纳法证明：等差数列中，为首项，为公差，则通项公式为.①

    选题意图：让学生注意：

    ①数学归纳法是一种完全归纳的证明方法，它适用于与正整数有关的问题；

    ②两个步骤，一个结论缺一不可，否则结论不成立；

    ③在证明递推步骤时，必须使用归纳假设，必须进行恒等变换。

    此时学生心中已有一个初步的证明模式，教师应该规范板书，给学生提供一个示范。

    证明：（1）当时，等式左边，等式右边，等式①成立.

    （2）假设当时等式①成立，即有

    那么，当时，有所以当时等式①也成立。

    根据（1）和（2），可知对任何，等式①都成立。

    例2：用数学归纳法证明：当时

    选题意图：通过师生共同活动，使学生进一步熟悉数学归纳法证题的两个步骤和一个结论。

    例3：用数学归纳法证明：当时

    选题意图：

    ①进一步让学生理解数学归纳法的严密性和合理性，从而从感性认识上升为理性认识；

    ②掌握从到时等式左边的变化情况，合理的进行添项、拆项、合并项等。

    （四）反馈练习，巩固提高

    课堂练习：用数学归纳法证明：当时

    （练习让学生独立完成，上黑板板演，要求书写工整，步骤完整，表述清楚，如果发现学生证明过程中的错误，教师及时纠正、剖析，同时对学生板演好的方面予以肯定和鼓励。）

    教师总结：利用数学归纳法证明和正整数相关的命题时，要注意以下三句话：递推基础不可少，归纳假设要用到，结论写明莫忘掉。

    （五）反思总结

    学生思考后，教师提问，让同学相互补充完善，教师最后总结，这一环节可以培养学生抽象、归纳、概括、总结的能力，同时教师也可以及时了解学生的掌握情况，以便弥补和及时调整下节课的教学方向。

    小结：

    （1）归纳法是一种由特殊到一般的推理方法，分完全归纳法和不完全归纳法两种，而不完全归纳法得出的结论不具有可靠性，必须用数学归纳法进行严格证明；

    （2）数学归纳法作为一种证明方法，用于证明一些与正整数n有关数学命题，它的基本思想是递推思想，它的证明过程必须是两步，最后还有结论，缺一不可；

    （3）递推归纳时从到，必须用到归纳假设，并进行适当的恒等变换。

    （六）作业布置

    选修2－2习题2.3第1题第2题

    高中数学教学设计案例精选 篇4

    一、教学目标

    1、在初中学过原命题、逆命题知识的基础上，初步理解四种命题。

    2、给一个比较简单的命题（原命题），可以写出它的逆命题、否命题和逆否命题。

    3、通过对四种命题之间关系的学习，培养学生逻辑推理能力

    4、初步培养学生反证法的数学思维。

    二、教学分析

    重点：四种命题；难点：四种命题的关系

    1、本小节首先从初中数学的命题知识，给出四种命题的概念，接着，讲述四种命题的关系，最后，在初中的基础上，结合四种命题的知识，进一步讲解反证法。

    2、教学时，要注意控制教学要求。本小节的内容，只涉及比较简单的命题，不研究含有逻辑联结词“或”、“且”、“非”的命题的逆命题、否命题和逆否命题，

    ３、“若p则q”形式的命题，也是一种复合命题，并且，其中的p与q，可以是命题也可以是开语句，例如，命题“若，则x，y全为0”，其中的p与q，就是开语句。对学生，只要求能分清命题“若p则q”中的条件与结论就可以了，不必考虑p与q是命题，还是开语句。

    三、教学手段和方法（演示教学法和循序渐进导入法）

    1、以故事形式入题

    2、多媒体演示

    四、教学过程

    （一）引入：一个生活中有趣的与命题有关的笑话：某人要请甲乙丙丁吃饭，时间到了，只有甲乙丙三人按时赴约。丁却打电话说“有事不能参加”主人听了随口说了句“该来的没来”甲听了脸色一沉，一声不吭的走了，主人愣了一下又说了一句“哎，不该走的走了”乙听了大怒，拂袖即去。主人这时还没意识到又顺口说了一句：“俺说的又不是你”。这时丙怒火中烧不辞而别。四个客人没来的没来，来的又走了。主人请客不成还得罪了三家。大家肯定都觉得这个人不会说话，但是你想过这里面所蕴涵的数学思想吗？通过这节课的学习我们就能揭开它的庐山真面，学生的兴奋点被紧紧抓住，跃跃欲试！

    设计意图：创设情景，激发学生学习兴趣

    （二）复习提问：

    1．命题“同位角相等，两直线平行”的条件与结论各是什么？

    2．把“同位角相等，两直线平行”看作原命题，它的逆命题是什么？

    3．原命题真，逆命题一定真吗？

    “同位角相等，两直线平行”这个原命题真，逆命题也真．但“正方形的四条边相等”的原命题真，逆命题就不真，所以原命题真，逆命题不一定真．

    学生活动：

    口答：（l）若同位角相等，则两直线平行；

    （2）若一个四边形是正方形，则它的四条边相等．

    设计意图：通过复习旧知识，打下学习否命题、逆否命题的基础．

    （三）新课讲解：

    1．命题“同位角相等，两直线平行”的条件是“同位角相等”，结论是“两直线平行”；如果把“同位角相等，两直线平行”看作原命题，它的逆命题就是“两直线平行，同位角相等”。也就是说，把原命题的结论作为条件，条件作为结论，得到的命题就叫做原命题的逆命题。

    2．把命题“同位角相等，两直线平行”的条件与结论同时否定，就得到新命题“同位角不相等，两直线不平行”，这个新命题就叫做原命题的否命题。

    3．把命题“同位角相等，两直线平行”的条件与结论互相交换并同时否定，就得到新命题“两直线不平行，同位角不相等”，这个新命题就叫做原命题的逆否命题。

    （四）组织讨论：

    让学生归纳什么是否命题，什么是逆否命题。

    （五）课堂探究：“两条直线不平行，则同位角不相等”是否真？“若一个四边形的四条边不相等，则不是正方形”是否真？若原命题真，逆否命题是否也真？

    （六）课堂小结：

    1、一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用￢p和￢q分别表示p和q否定时，四种命题的形式就是：

    原命题若p则q；

    逆命题若q则p；（交换原命题的条件和结论）

    否命题，若￢p则￢q；（同时否定原命题的条件和结论）

    逆否命题若￢q则￢p。（交换原命题的条件和结论，并且同时否定）

    2、四种命题的关系

    （1）．原命题为真，它的逆命题不一定为真。

    （2）．原命题为真，它的否命题不一定为真。

    （3）．原命题为真，它的逆否命题一定为真。

    （七）回扣引入

    分析引入中的笑话，先讨论，后总结：现在我们来分析一下主人说的四句话：

    第一句：“该来的没来”其逆否命题是“不该来的来了”，甲认为自己是不该来的，所以甲走了。

    第二句：“不该走的走了”，其逆否命题为“该走的没走”，乙认为自己该走，所以乙也走了。

    第三句：“俺说的不是你（指乙）”其值为真其非命题：“俺说的是你”为假，则说的是他（指丙）为真。所以，丙认为说的是自己，所以丙也走了。

    五、作业

    1．设原命题是“若断它们的真假．，则”，写出它的逆命题、否命题与逆否命题，并分别判。

    2．设原命题是“当时，若，则”，写出它的逆命题、否定命与逆否命题，并分别判断它们的真假。

    高中数学教学设计案例精选 篇5

    教学目标：

    1.掌握基本事件的概念；

    2.正确理解古典概型的两大特点：有限性、等可能性；

    3.掌握古典概型的概率计算公式，并能计算有关随机事件的概率．

    教学重点：

    掌握古典概型这一模型．

    教学难点：

    如何判断一个实验是否为古典概型，如何将实际问题转化为古典概型问题.

    教学方法：

    问题教学、合作学习、讲解法、多媒体辅助教学．

    教学过程：

    一、问题情境

    1.有红心1，2，3和黑桃4，5这5张扑克牌，将其牌点向下置于桌上，现从中任意抽取一张，则抽到的牌为红心的概率有多大？

    二、学生活动

    1．进行大量重复试验，用“抽到红心”这一事件的频率估计概率，发现工作量较大且不够准确；

    2．（1）共有“抽到红心1” “抽到红心2” “抽到红心3” “抽到黑桃4” “抽到黑桃5”5种情况，由于是任意抽取的，可以认为出现这5种情况的可能性都相等；

    （2）6个；即“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”和“6点”,

    这6种情况的可能性都相等；

    三、建构数学

    1．介绍基本事件的概念，等可能基本事件的'概念；

    2．让学生自己总结归纳古典概型的两个特点（有限性）、（等可能性）；

    3．得出随机事件发生的概率公式：

    四、数学运用

    1．例题.

    例1

    有红心1，2，3和黑桃4，5这5张扑克牌，将其牌点向下置于桌上，现从中任意抽取2张共有多少个基本事件？（用枚举法，列举时要有序，要注意“不重不漏”）

    探究（1）：一只口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，从中一次摸出2只球，共有多少个基本事件？该实验为古典概型吗？（为什么对球进行编号？）

    探究（2）：抛掷一枚硬币2次有（正，反）、（正，正）、（反，反）3个基本事件，对吗？

    学生活动：探究（1）如果不对球进行编号，一次摸出2只球可能有两白、一黑一白、两黑三种情况，“摸到两黑”与“摸到两白”的可能性相同；而事实上“摸到两白”的机会要比“摸到两黑”的机会大．记白球为1，2，3号，黑球为4，5号，通过枚举法发现有10个基本事件，而且每个基本事件发生的可能性相同．

    探究（2）：抛掷一枚硬币2次，有（正，正）、（正，反）、（反，正）、（反，反）四个基本事件．

    （设计意图：加深对古典概型的特点之一等可能基本事件概念的理解．）

    例2

    一只口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，从中

    一次摸出2只球，则摸到的两只球都是白球的概率是多少？

    问题：在运用古典概型计算事件的概率时应当注意什么？

    ①判断概率模型是否为古典概型

    ②找出随机事件A中包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数．

    教师示范并总结用古典概型计算随机事件的概率的步骤

    例3

    同时抛两颗骰子，观察向上的点数，问：

    （1）共有多少个不同的可能结果？

    （2）点数之和是6的可能结果有多少种？

    （3）点数之和是6的概率是多少？

    问题：如何准确的写出“同时抛两颗骰子”所有基本事件的个数？

    学生活动：用课本第102页图3-2-2，可直观的列出事件A中包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数．

    问题：点数之和是3的倍数的可能结果有多少种？

    (介绍图表法)

    例4

    甲、乙两人作出拳游戏(锤子、剪刀、布)，求：

    （1）平局的概率；（2）甲赢的概率；（3）乙赢的概率.

    设计意图：进一步提高学生对将实际问题转化为古典概型问题的能力．

    2．练习.

    （1）一枚硬币连掷3次，只有一次出现正面的概率为_________.

    （2）在20瓶饮料中，有3瓶已过了保质期，从中任取1瓶，取到已过保质期的饮料的概率为_________.．

    （3）第103页练习1,2．

    （4）从1，2，3，…，9这9个数字中任取2个数字，

    ①2个数字都是奇数的概率为_________；

    ②2个数字之和为偶数的概率为_________.

    五、要点归纳与方法小结

    本节课学习了以下内容：

    1．基本事件，古典概型的概念和特点；

    2．古典概型概率计算公式以及注意事项；

    3.求基本事件总数常用的方法：列举法、图表法．

    高中数学教学设计案例精选 篇6

    一、教学内容分析

    圆锥曲线的定义反映了圆锥曲线的本质属性，它是无数次实践后的高度抽象.恰当地利用定义解题，许多时候能以简驭繁.因此，在学习了椭圆、双曲线、抛物线的定义及标准方程、几何性质后，再一次强调定义，学会利用圆锥曲线定义来熟练的解题”。

    二、学生学习情况分析

    我所任教班级的学生参与课堂教学活动的积极性强，思维活跃，但计算能力较差，推理能力较弱，使用数学语言的表达能力也略显不足。

    三、设计思想

    由于这部分知识较为抽象，如果离开感性认识，容易使学生陷入困境，降低学习热情.在教学时，借助多媒体动画，引导学生主动发现问题、解决问题，主动参与教学，在轻松愉快的环境中发现、获取新知，提高教学效率。

    四、教学目标

    1.深刻理解并熟练掌握圆锥曲线的定义，能灵活应用定义解决问题;熟练掌握焦点坐标、顶点坐标、焦距、离心率、准线方程、渐近线、焦半径等概念和求法;能结合平面几何的基本知识求解圆锥曲线的方程。

    2.通过对练习，强化对圆锥曲线定义的理解，提高分析、解决问题的能力;通过对问题的不断引申，精心设问，引导学生学习解题的一般方法。

    3.借助多媒体辅助教学，激发学习数学的兴趣。

    五、教学重点与难点:

    教学重点

    1.对圆锥曲线定义的理解

    2.利用圆锥曲线的定义求“最值”

    3.“定义法”求轨迹方程

    教学难点:

    巧用圆锥曲线定义解题

    六、教学过程设计

    【设计思路】

    (一)开门见山，提出问题

    一上课，我就直截了当地给出——

    例题1：(1) 已知A(-2，0)， B(2，0)动点M满足|MA|+|MB|=2，则点M的轨迹是( )。

    (A)椭圆 (B)双曲线 (C)线段 (D)不存在

    (2)已知动点 M(x，y)满足(x1)2(y2)2|3x4y|，则点M的轨迹是( )。

    (A)椭圆 (B)双曲线 (C)抛物线 (D)两条相交直线

    【设计意图】

    定义是揭示概念内涵的逻辑方法，熟悉不同概念的不同定义方式，是学习和研究数学的一个必备条件，而通过一个阶段的学习之后，学生们对圆锥曲线的定义已有了一定的认识，他们是否能真正掌握它们的本质，是我本节课首先要弄清楚的问题。

    为了加深学生对圆锥曲线定义理解，我以圆锥曲线的定义的运用为主线，精心准备了两道练习题。

    【学情预设】

    估计多数学生能够很快回答出正确答案，但是部分学生对于圆锥曲线的定义可能并未真正理解，因此，在学生们回答后，我将要求学生接着说出：若想答案是其他选项的话，条件要怎么改?这对于已学完圆锥曲线这部分知识的学生来说，并不是什么难事。但问题(2)就可能让学生们费一番周折—— 如果有学生提出：可以利用变形来解决问题，那么我就可以循着他的思路，先对原等式做变形：(x1)2(y2)2

    5这样，很快就能得出正确结果。如若不然，我将启发他们从等式两端的式子|3x4y|5

    入手，考虑通过适当的变形，转化为学生们熟知的两个距离公式。

    在对学生们的解答做出判断后，我将把问题引申为：该双曲线的中心坐标是 ，实轴长为 ，焦距为 。以深化对概念的理解。

    (二)理解定义、解决问题

    例2 (1)已知动圆A过定圆B：x2y26x70的圆心，且与定圆C：xy6x910 相内切，求△ABC面积的最大值。

    (2)在(1)的条件下，给定点P(-2，2)， 求|PA|

    【设计意图】

    运用圆锥曲线定义中的数量关系进行转化，使问题化归为几何中求最大(小)值的模式，是解析几何问题中的一种常见题型，也是学生们比较容易混淆的一类问题。例2的设置就是为了方便学生的辨析。

    【学情预设】

    根据以往的经验，多数学生看上去都能顺利解答本题，但真正能完整解答的可能并不多。事实上，解决本题的关键在于能准确写出点A的轨迹，有了练习题1的铺垫，这个问题对学生们来讲就显得颇为简单，因此面对例2(1)，多数学生应该能准确给出解答，但是对于例2(2)这样相对比较陌生的问题，学生就无从下手。我提醒学生把3/5和离心率联系起来，这样就容易和第二定义联系起来，从而找到解决本题的突破口。

    (三)自主探究、深化认识

    如果时间允许，练习题将为学生们提供一次数学猜想、试验的机会——

    练习：设点Q是圆C：(x1)2225|AB|的最小值。 3y225上动点，点A(1，0)是圆内一点，AQ的垂直平分线与CQ交于点M，求点M的轨迹方程。

    引申:若将点A移到圆C外，点M的轨迹会是什么?

    【设计意图】 练习题设置的目的'是为学生课外自主探究学习提供平台，当然，如果课堂上时间允许的话，

    可借助“多媒体课件”，引导学生对自己的结论进行验证。

    【知识链接】

    (一)圆锥曲线的定义

    1. 圆锥曲线的第一定义

    2. 圆锥曲线的统一定义

    (二)圆锥曲线定义的应用举例

    1.双曲线1的两焦点为F1、F2，P为曲线上一点，若P到左焦点F1的距离为12，求P到右准线的距离。

    2.|PF1||PF2|2.P为等轴双曲线x2y2a2上一点， F1、F2为两焦点，O为双曲线的中心，求的|PO|取值范围。

    3.在抛物线y22px上有一点A(4，m)，A点到抛物线的焦点F的距离为5，求抛物线的方程和点A的坐标。

    4.(1)已知点F是椭圆1的右焦点，M是这椭圆上的动点，A(2，2)是一个定点，求|MA|+|MF|的最小值。

    x2y211(2)已知A(，3)为一定点，F为双曲线1的右焦点，M在双曲线右支上移动，当|AM||MF|最小时，求M点的坐标。

    (3)已知点P(-2，3)及焦点为F的抛物线y，在抛物线上求一点M，使|PM|+|FM|最小。

    5.已知A(4，0)，B(2，2)是椭圆1内的点，M是椭圆上的动点，求|MA|+|MB|的最小值与最大值。

    七、教学反思

    1.本课将借助于，将使全体学生参与活动成为可能，使原来令人难以理解的抽象的数学理论变得形象，生动且通俗易懂，同时，运用“多媒体课件”辅助教学，节省了板演的时间，从而给学生留出更多的时间自悟、自练、自查，充分发挥学生的主体作用，这充分显示出“多媒体课件”与探究合作式教学理念的有机结合的教学优势。

    2.利用两个例题及其引申，通过一题多变，层层深入的探索，以及对猜测结果的检测研究，培养学生思维能力，使学生从学会一个问题的求解到掌握一类问题的解决方法. 循序渐进的让学生把握这类问题的解法;将学生容易混淆的两类求“最值问题”并为一道题，方便学生进行比较、分析。虽然从表面上看，我这一堂课的教学容量不大，但事实上，学生们的思维运动量并不会小。

    总之，如何更好地选择符合学生具体情况，满足教学目标的例题与练习、灵活把握课堂教学节奏仍是我今后工作中的一个重要研究课题.而要能真正进行素质教育，培养学生的创新意识，自己首先必须更新观念——在教学中适度使用多媒体技术，让学生有参与教学实践的机会，能够使学生在学习新知识的同时，激发起求知的欲望，在寻求解决问题的办法的过程中获得自信和成功的体验，于不知不觉中改善了他们的思维品质，提高了数学思维能力。

    高中数学教学设计案例精选 篇7

    提出问题：

    新课程认为知识不是单方面通过教师传授得到的，而是学生在一定的情境中，运用已有的学习经验，并通过与他人（教师指导和同学的帮助）协作，主动建构而获得的。它强调以学生为中心，视学生为认知的主体，教师只对学生的意义建构起帮助和促进作用。通过多年教学实践和对新课程的认识,我认为若遵循这个原则进行数学课堂教学，学生的学习将是一种高效的活动。

    教材中的地位：

    本节内容是在指数范围扩充到实数的基础上引入指数函数的，而指数函数是高中研究的第一种具体函数。是在初中已经初步探讨了正比例函数，反比例函数，一次函数，二次函数的图像和性质的基础上，在进一步学习了函数的概念及有关性质的前提下，去研究学习的。重点是指数函数的图像及性质，难点在于弄清楚底数a对于函数变化的影响。这节课主要是学生利用描点法画出函数的图像，并描述出函数的图像特征，从而指出函数的性质。使学生从形到数的熟悉，体验研究函数的过程与思路，实现意识的深化。

    设计背景：

    在新教材的教学中，我慢慢体会到新教材渗透的、螺旋式上升的基本理念，知识点的形成过程经历从具体的实例引入，形成概念，再次运用于实际问题或具体数学问题的过程，它的应用性，实用性更明显的体现出来。学数学重在培养学生的思维品质，经过多年的数学学习，学生还是害怕学数学，尤其高中的数学，它对于学生来说显得很抽象。所以如果再让让学生感到数学离我们的生活太远，那么将很难激发他们的学习爱好。所以在教学中我尽力抓住知识的本质，以实际问题引入新知识。另外，就本章来说，指数函数是学习函数概念及基本性质之后研究的第一个重要的函数，让学生学会研究一个新的具体函数的方法比学会本身的知识更重要。在这个过程中，所有的知识都是生疏的，在大脑中没有形成基本的框架结构，需要老师的引导，使他们逐渐建立。数学中任何知识的形成都体现出它的思想与方法，因而授课中注重让学生领悟其中的思想，运用其中的方法去学习新的知识，是非常重要的。

    教学目标：

    一、知识：

    理解指数函数的定义，能初步把握指数函数的图像，性质及其简单应用。

    二、过程与方法：

    由实例引入指数函数的概念，利用描点作图的方法做出指数函数的图像，（有条件的话借助计算机演示验证指数函数图像）由图像研究指数函数的性质。利用性质解决实际问题。

    三、能力：

    1．通过指数函数的图像和性质的研究，培养学生观察，分析和归纳的能力，进一步体会数形结合的思想方法。

    2．通过对指数函数的研究，使学生能把握函数研究的基本方法。

    教学过程：

    由实际问题引入：

    问题1：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，?1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞的个数y与x之间的关系是什么？

    分裂次数与细胞个数

    1，2；2，2×2=22；3，2×2×2=23；x，2×2×……×2=2x

    归纳：y=2x

    问题2：某种放射性物质不断变化为其它物质，每经过1年剩留的这种物质是原来的84%，那么经过x年后剩留量y与x的关系是什么？

    经过1年，剩留量y=1×84%=；经过2年，剩留量y=×=?经过x年，剩留量y=

    寻找异同：

    你能从以上的两个例子中得到的关系式里找到什么异同点吗？

    共同点：变量x与y构成函数关系式，是指数的形式，自变量在指数位置，底数是常数；不同点：底数的取值不同。

    那么，今天我们来学习新的一个基本函数：指数函数

    得到指数函数的定义：定义：形如y=ax（a>0且a≠1）的函数叫做指数函数。

    在以前我们学过的函数中，一次函数用形如y=kx+b（k≠0）的形式表示，反比例函数用形如y=k/x（k≠0）表示，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)表示。对于其一

    般形式上的系数都有相应的限制。问：为什么指数函数对底数有这样的要求呢？若a=0，当x>0时，恒等于0，没有研究价值；当x≤0时，无意义。

    若a

    若a=1，则=1,是一个常量，也没有研究的必要。

    所以有规定且a>0且a≠1。

    由定义，我们可以对指数函数有一初步熟悉。

    进一步理解函数的定义：

    指数函数的定义域：在我们学过的指数运算中，指数可以是有理数，当指数是无理数时，也是一个确定的实数，对于无理数，学过的有理指数幂的性质和运算法则都适用，所以指数函数的.定义域为R。

    研究函数的途径：由函数的图像的性质，从形与数两方面研究。

    学习函数的一个很重要的目标就是应用，那么首先要对函数作一研究，研究函数的图像及性质，然后利用其图像性质去解决数学问题和实际问题。根据以往的经验，你会从那几个角度考虑？（图像的分布范围，图像的变化趋势）图像的分布情况与函数的定义域，值域有关，函数的变化趋势体现函数的单调性。引导学生从定义域，值域，单调性，奇偶性，与坐标轴的交点情况着手开始。

    首先我们做出指数函数的图像，我们研究一般性的事物，常用的方法是：由特殊到一般。

    我们以具体函数入手，让学生以小组形式取不同底数的指数函数画它们的图像，将学生画的函数图像展示，（画函数的图像的步骤是：列表，描点，连线。）。最后，老师在黑板（电脑）上演示列表，描点，连线的过程，并且，画出取不同的值时，函数的图像。

    要求学生描述出指数函数图像的特征，并试着描述出性质。

    数学发展的历史表明，每一个重要的数学概念的形成和发展，其中都有丰富的经历，新课程较好的体现了这点。对新课程背景下的学生而言，数学的知识应该是一个数学化的过程，即通过对常识材料进行细致的观察、思考，借助于分析、比较、综合、抽象、概括等思维活动，对常识材料进行去粗取精、去伪存真的精加工。该案例正是从数学研究和数学实验的过程中进行设计。虽然学生的思维不一定真实的重演了人类对数学知识探索的全过程，但确确实实通过实验、观察、比较、分析、归纳、抽象、概括等思维活动，在探索中将数学数学化，从而才使学生对数学学习产生了乐趣，对数学的研究方法有了一定的了解。

    虽然学生要学的数学是历史上前人已建构好了的，但对他们而言，仍是全新的、未知的，需要用他们自己的学习活动来再现类似的过程。该案例正是从创设问题情景作为教学设计的重要的内容之一。教师应该把教学设计成学生动手操作、观察猜想、揭示规律等一系列过程，侧重于学生的探索、分析与思考，侧重于过程的探究及在此过程中所形成的一般数学能力。

    教师的地位应由主导者转变为引导者，使教学活动真正成为学生的活动。在教学过程中，把学习的主动权交给学生，在时间和空间上保证学生在教师的指导下，学生能自己独立自主的探究学习。使教学活动始终处于学生的“最近发展区”，使每一个学生通过自己的努力，在自己原有的基础上都有所获，都有提高。总之，通过案例研究，不断研究新教材、新理念，不断调整教学策略优化课堂教学，培养学生探究学习与创新学习能力将是我们在数学教学中要继续探究的课题。

    高中数学教学设计案例精选 篇8

    一、概述

    教材内容:等比数列的概念和通项公式的推导及简单应用 教材难点：灵活应用等比数列及通项公式解决一般问题 教材重点：等比数列的概念和通项公式

    二、教学目标分析

    1. 知识目标

    1）

    2） 掌握等比数列的定义 理解等比数列的通项公式及其推导

    2．能力目标

    1）学会通过实例归纳概念

    2）通过学习等比数列的通项公式及其推导学会归纳假设

    3）提高数学建模的能力

    3、情感目标：

    1）充分感受数列是反映现实生活的模型

    2）体会数学是来源于现实生活并应用于现实生活

    3）数学是丰富多彩的而不是枯燥无味的`

    三、教学对象及学习需要分析

    1、 教学对象分析：

    1）高中生已经有一定的学习能力，对各方面的知识有一定的基础，理解能力较强。并掌握了函数及个别特殊函数的性质及图像，如指数函数。之前也刚学习了等差数列，在学习这一章节时可联系以前所学的进行引导教学。

    2）对归纳假设较弱，应加强这方面教学

    2、学习需要分析：

    四. 教学策略选择与设计

    1.课前复习

    1）复习等差数列的概念及通向公式

    2）复习指数函数及其图像和性质

    2．情景导入

    高中数学教学设计案例精选 篇9

    一、课题：

    人教版全日制普通高级中学教科书数学第一册（上）《2.7对数》

    二、指导思想与理论依据：

    《数学课程标准》指出：高中数学课程应讲清一些基本内容的实际背景和应用价值，开展“数学建模”的学习活动，把数学的应用自然地融合在平常的教学中。任何一个数学概念的引入，总有它的现实或数学理论发展的需要。都应强调它的现实背景、数学理论发展背景或数学发展历史上的背景，这样才能使教学内容显得自然和亲切，让学生感到知识的发展水到渠成而不是强加于人，从而有利于学生认识数学内容的实际背景和应用的价值。在教学设计时，既要关注学生在数学情感态度和科学价值观方面的发展，也要帮助学生理解和掌握数学基础知识和基本技能，发展能力。在课程实施中，应结合教学内容介绍一些对数学发展起重大作用的历史事件和人物，用以反映数学在人类社会进步、人类文化建设中的作用，同时反映社会发展对数学发展的促进作用。

    三、教材分析：

    本节内容主要学习对数的概念及其对数式与指数式的互化。它属于函数领域的知识。而对数的概念是对数函数部分教学中的核心概念之一，而函数的思想方法贯穿在高中数学教学的`始终。通过对数的学习，可以解决数学中知道底数和幂值求指数的问题，以及对数函数的相关问题。

    四、学情分析：

    在ab=N（a＞0，a≠1）中，知道底数和指数可以求幂值，那么知道底数和幂值如何求求指数，从学生认知的角度自然就产生了这样的需要。因此，在前面学习指数的基础上学习对数的概念是水到渠成的事。

    五、教学目标：

    (一)教学知识点：

    1.对数的概念。

    2.对数式与指数式的互化。

    (二)能力目标：

    1.理解对数的概念。

    2.能够进行对数式与指数式的互化。

    (三)德育渗透目标：

    1.认识事物之间的相互联系与相互转化，

    2.用联系的观点看问题。

    六、教学重点与难点：

    重点是对数定义，难点是对数概念的理解。

    七、教学方法：

    讲练结合法八、教学流程：

    问题情景（复习引入）——实例分析、形成概念（导入新课）——深刻认识概念（对数式与指数式的互化）——变式分析、深化认识（对数的性质、对数恒等式，介绍自然对数及常用对数）——练习小结、形成反思（例题，小结）

    八、教学反思：

    对本节内容在进行教学设计之前，本人反复阅读了课程标准和教材，教材内容的处理收到了一定的预期效果，尤其是练习的处理，充分发挥了学生的主体作用，也提高了学生主体的合作意识，达到了设计中所预想的目标。然而还有一些缺憾：对本节内容，难度不高，本人认为，教师的干预（讲解）还是太多。在以后的教学中，对于一些较简单的内容，应放手让学生多一些探究与合作。随着教育改革的深化，教学理念、教学模式、教学内容等教学因素，都在不断更新，作为数学教师要更新教学观念，从学生的全面发展来设计课堂教学，关注学生个性和潜能的发展，使教学过程更加切合《课程标准》的要求。

    对于本教学设计，时间仓促，不足之处在所难免，期待与各位同仁交流。

    初中数学课堂教学设计精选


    教案可以让你了解的更多吗？老师是孩子成长路上不可缺少的明灯，好的教案能让学子更快的进入学习状态。通过教案课后反思写作的数量和质量都得到了提高，下面我们将为您介绍有关“初中数学课堂教学设计”的相关知识，期待我们能够为您提供更全面的参考和建议！

    初中数学课堂教学设计(篇1)

    初中数学中空间与图形课堂教学设计

    洪雅县余坪中学

    张焰明

    本节课，我们研究的主要内容是“初中数学中空间与图形课堂教学设计”。主要从以下三个方面来进行具体研究：

    首先，我从理论的层面，谈谈对于初中阶段“空间与图形”的教学内容标准的认识。

    （一）《初中阶段“空间与图形”的教学内容标准》

    “空间与图形”的内容主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换，它是人们更好地认识和描述生活空间、并进行交流的重要工具。在教学中，应注重所学内容与现实生活的联系，注重使学生经历观察、操作、推理、想像等探索过程；应注重对证明本身的理解，而不追求证明的数量和技巧。证明的要求控制在《数学课程标准》所规定的范围内。

    （二）《“空间与图形”课堂教学设计的具体要求》

    教学设计类似于打仗之前的作战方案，它是教学结构的安排和教学环节的部署。教学设计一般要重点关注以下几个方面：、教学内容的研究：教学设计时应明确课堂教学中要产生哪些新的知识点，分析这些知识在数学体系中的地位和作用，了解它们与学生已有的知识间有着怎样的联系与区别。教学设计时还应研究通过课堂教学让（给）学生归纳出哪些重要的数学思维方法。教学内容基于教材但不局限于教材，正所谓用教材去教，而不是单纯的教教材。

    在《旋转变换》的教学设计中，通过对教学内容的研究，明确了本节课是在平移变换的基础上学习旋转变换，它是数学课程标准中《空间和图形》的一个新内容。这节课充分体现了新课程所倡导的“从生活走进课程，从课程走进社会”的理念。旋转变换是现实生活中广泛存在的现象，也是进行图案设计的重要工具。

    因此，在具体设计学生学习旋转变换的概念和探索它的基本性质的教学环节时，根据教学内容，把握“生活----数学----生活”的设计原则，不仅可以使学生感受到旋转变换与实际生活密切相关，而且使学生掌握有关数学画图的操作技能，增强对图形欣赏的意识，形成初步的审美能力。、学生状况的研究：知己知彼百战不殆，教学也是一样。应分析学生的知识基础、认知能力、学习习惯等，这样才能有针对性地制定出恰当的教学目标，才能选取有效的教学方法和教学手段，才能使我们的教学更加适应学生，而不是让学生来适应我们的教学。

    明确了《旋转变换》的教学内容后，了解到本节课的教学对象是九年级学生，通过前面对平移变换的系统学习，学生对于图形变换已经有所认识，积累了一定的图形变换的数学活动经验。同时九年级学生已经具备了较好的空间想象能力和一定的创新意识，这些对本节课的学习都很有帮助。旋转变换是图形变换中难度较大的一种，图形也较为复杂，学生对旋转图形形成过程的认识会有一定的困难。

    充分了解了学生的状况，教学设计中采用启发讲授、小组讨论、合作探究相结合的教学方式。在课堂教学过程中努力贯彻“教师为主导、学生为主体、探究为主线、思维为核心”的教学思想，通过引导学生观察、分析和动手操作，使学生充分地动手、动口、动脑，参与教学全过程。、教学目标的制定：教学目标是教学前预设的需要完成的教学任务，是教学中需要达到的教学效果的标准。教学目标的制定要依据课标，还要针对学生的认知状况。

    教学目标要具体，要多用些显性化的动词，如：使学生能识别 „„，让学生在经历 „„的过程中获得 „„，使学生会做 „„，使学生能解决 „„的问题等等。根据数学课程标准中关于“旋转变换”的教学要求，结合学生的实际情况，确定了本节课的教学目标：

    ①使学生通过具体实例认识旋转变换，理解旋转变换的概念和基本性质，并能按要求作出简单平面图形旋转后的图形。

    ②使学生经历对旋转图形的欣赏、分析、画图等过程，掌握有关画图的操作技能；通过多角度地认识旋转图形的形成过程，培养学生的发散思维能力。

    ③通过师生互动、合作交流以及多媒体教学软件的使用，使学生发现旋转变换所蕴含的美，激发学生学习数学的兴趣。、教学重点难点的确定：教学重点应是所必须完成的教学内容中最核心、最本质的部分，教学难点是教学中抽象难解、学生思维障碍较大、问题复杂不易掌握等内容。在重、难点的确定之前，要认真分析本节课的数学本质及学生的思维障碍，要设计出突出重点、突破难点的具体的方式方法。、教学过程的设计：教学过程的设计是教学实施过程的整体规划，是施教过程中具体环节的设计，包括教学实施中的结构安排、教学流程的设置。教学设计中应体现出课堂的引入、教师的讲解、课堂的设问、学生参与教学活动的方式方法、例题的安排、教学内容的反馈、教师的指导、多媒体的使用、课堂内容的小结、课后练习等内容的具体设计。

    教学设计一般分为引入新课、学习新知、应用新知、课堂小结、布置作业等五个环节，需要设计出在具体的教学环节中，运用怎样有效的教学方法、实施哪些必要的教学手段、采取何种的交流方式等去完成教学目标。教学过程的设计要具体且具有可操作性。

    （1）引入新课：数学知识是数学问题中特有的本质属性，具有概括性和抽象性。在空间与图形的教学设计中，新课的引出大多采用列举事例、归纳概括的方式。空间与图形中的许多数学知识都来源于现实世界，教学设计中要从学生所熟悉的日常生活或生产实际中常见的事例引出。

    《旋转变换》具体教学设计：

    因为学生在前面的学习中，已经研究了平移变换。所以，我通过开门见山地向学生提出问题来引入新课：

    提问：你能举出生活中与旋转现象有关的例子吗？

    学生举出很多与旋转现象有关的生活实例，我向学生说明：在生活中，我们经常见到钟表的指针、电风扇的扇叶、车轮等，在它们的转动过程中，就包含着我们今天要学习的数学知识---旋转变换。（2）学习新知：知识形成的关键是把握知识中所揭示的本质属性，分清不同知识间的联系与区别。教学中可运用多角度、多渠道、多方式的教学手段去呈现知识。数学知识是从一些数学问题、数学现象中产生的，这时应让学生经历观察、比较、分析、归纳这些数学现象的过程，从而真正理解知识的形成过程。

    《旋转变换》具体教学设计： a.认识旋转变换

    在学生对旋转有了一定的感性认识后，我通过四个问题继续引导学生进行思考和探索，实现对旋转变换概念本质的认识。

    问题 1：这些旋转现象有共同的特点吗？

    学生先独立思考，然后与同桌进行交流，我适时安排课件的动画演示，引导学生观察生活中的旋转现象，抽象出数学图形的旋转变换的特点。学生回答问题后，我引导其他学生修改、补充，总结出这些旋转现象的共同特点是“一个图形沿某个方向绕定点转动”。

    问题 2：你能尝试叙述一下“旋转变换”的概念吗 ? 我引导学生类比“平移变换”的概念进行思考，在学生回答的基础上，修改、补充，达成共识后我进行板书．

    （板书）在平面内，将一个图形绕一个定点沿顺时针或逆时针方向转动一个角度，得到一个新的图形，这样的图形运动称为旋转变换，简称旋转。

    我接着引导学生讨论：

    问题 3：你认为在旋转变换的概念中，哪些是关键的字词？

    学生独立思考后进行回答，在其他学生补充后，我指出：“定点、方向、角度”是旋转变换的概念中的三个重要的关键词，它们也是影响旋转的三个重要因素，并结合多媒体课件演示介绍和旋转变换有关的知识：

    定点 O称为旋转中心，转动的角称为旋转角，如果图形上的点 A经过旋转到点 A′，那么这两个点叫做旋转的对应点。

    问题 4：钟表的指针在转动过程中，其形状、大小是否发生改变？电风扇扇叶的转动呢？ 学生就问题自由发言，发表自己的看法，最后达成共识。我结合学生的发言指出：“旋转不改变图形的形状和大小”，这是对概念的进一步理解和认识，并进行板书。

    b 探究旋转的性质

    在学生理解了旋转的概念后，我引导学生探究旋转的性质。这个内容的教学是本节课的难点。我采用“观察—思考—测量—推广—归纳”的模式展开教学，一步步引导学生进行探究，突破难点。

    我先用多媒体课件演示一个图形的旋转过程，请学生仔细观察。观察如图 1，△ ABC 是等边三角形，D是 BC边上一点，△ ABD 经过旋转后到达 △ ACE 的位置。

    然后，结合此图形的旋转过程我提出三个的思考题。思考

    （1）旋转中心是哪一点？旋转了多少度？

    （2）如果 M是 AB的中点，那么经过上述旋转后，点 M旋转到了什么位置？

    （3）请写出图中所有的旋转的对应点。

    在学生分小组进行交流讨论后，我请学生利用我提供的教具----三角形纸板，在实物投影上一边演示操作一边回答问题，其他同学给予补充。

    答案：

    （1）旋转中心是点 A，逆时针旋转了 60°；（2）点 M转到了 AC的中点 N的位置上；

    （3）旋转的对应点：点 B对应点 C，点 D对应点 E，点 M对应点 N。

    在学生明确了此图中的“旋转中心、旋转角度和旋转的对应点”后，我安排学生进行动手测量。

    测量

    （1）每组对应点与旋转中心连线所成的角的度数。（2）每组对应点与旋转中心所连线段的长度。通过测量你有什么发现吗？

    学生拿到下发的图形（图 2），以小组为单位进行动手 测量，并由各小组的代表进行汇报，师生共同总结得出： 每组对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，每组对应点到旋转中心的距离相等。

    师生达成共识后，我继续引导学生思考：你的发现是否可以推广到一般情况呢？学生和我一起借助几何画板课件的演示进行观察、分析和验证。

    推广

    （几何画板课件的演示）

    如图，△ ABC 绕某一点 O旋转一定角度后到达 △ A′B′C′ 的位置。① 观察图中每组对应点与旋转中心所连线段的长度的关系，每组对应点与旋转中心连线所成的角度的关系，上述结论是否成立？② 改变点 O的位置，再对 △ ABC 作旋转变换，上述结论是否仍然成立？

    在学生回答问题的基础上，我引导学生对以上结论进行归纳。归纳

    旋转的性质：任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。

    （3）应用新知：

    在教学设计中通过例题和练习达到应用、巩固新知的目的。教学中，例题和练习能承上启下，引入新概念，又能加深对概念、公式、法则、定理的理解；还能启迪学生的思维，培养学生的能力，发展学生的智力，举反例还能证明假命题，揭示错误根源。教学设计中应充分发挥例题和练习的作用，并着眼于培养学生的创新意识，让学生掌握学习的主动权，激发求知欲望，提高课堂教学的效益。

    《旋转变换》具体教学设计：

    [ 例 1] 如图 3，△ ACB 与 △ ADE 是两个全等的等腰直角三角形，∠ ACB和∠ ADE都是直角，点 C在 AE上，△ ACB 以某个点为旋转中心逆时针旋转一定角度后与 △ ADE 重合。

    （1）请指出其旋转中心与旋转角度；

    （2）如果再将图 3作为“基本图形 ”绕着 A点顺时针连续旋转组合得到图 4，那么图 4是图 3通过几次旋转组合得到的？每次旋转了多少度？

    答案：（1）旋转中心是点 A，旋转角度是 45°；

    （2）图 4是图 3绕着 A点顺时针通过 3次旋转组合得到的，旋转角度分别为 90°、180°、270°。

    图 4 例 1由学生独立思考、发言讨论完成，我通过激励性评价明确正误。通过例 1的讲解，使学生巩固旋转的概念，初步认识旋转图形的形成过程。完成例 1的教学后，我用动画把图 4补充成一个漂亮的风车图案(图 5)，用这个实例说明旋转与现实生活联系紧密，许多美丽的图案可以由旋转设计而成。

    当学生对旋转变换的概念有了一定的理解后，我开始例 2的教学。例 2是请学生按照题目要求完成作图，由三个不同层次的小题组成。

    [ 例 2] 请按照题目要求完成作图。（1）如图 6，画出 △ ABC 绕点 C逆时针旋转 90°后的三角形。

    分析：假设点 B、A的对应点为 B′、A′，则 ∠ BCB′、∠ ACA′ 都是旋转角，且 ∠ ACA′= ∠ BCB′=90°，CB′=CB，CA′=CA．

    答案：见图 7．

    第（1）小题的设计目的是使学生会按题目给出的旋转中心、旋转方向和旋转角度画出旋转后的三角形。

    （2）如图 8，△ ABC 绕点 C顺时针旋转后，点 B的对应点为点 B′，试确定点 A的对应点的位置，并画出旋转后的三角形。

    分析：假设点 A的对应点为 A′，则 ∠ BCB′、∠ ACA′ 都是旋转角，且 ∠ ACA′= ∠ BCB′=90°，CB′=CB，CA′=CA．

    答案：见图 9．

    第（2）小题是在第（1）小题的基础上，使学生能根据题目给出的一组对应点找到旋转方向、旋转角度，并画出旋转后的三角形。

    （3）如右图，△ ABC 绕点 C顺时针旋转后，B的对应点为点 B′。试确定点 A的对应点的位置，并画出旋转后的三角形。

    分析：假设点 A的对应点为 A′，则 ∠ BCB′、∠ ACA′ 都是旋转角，且 ∠ ACA′= ∠ BCB′，CB′=CB，CA′=CA． 解：① 联结 CB′；

    ② 以 AC为一边作 ∠ ACF，使 ∠ ACF = ∠ BCB′ ； ③ 在射线 CF上截取 CA′= CA； ④ 联结 B′A′．

    下图中的 △ A′B′C 就是 △ ABC 绕点 C按顺时针旋转后的图形。

    第（3）小题是在第（2）小题的基础上，当旋转角不再是特殊角、同时没有网格背景时，使学生能根据题目给出的一组对应点找到旋转方向、旋转角度，并画出旋转后的三角形。

    通过例 2的教学，使学生在动手画图的过程中，理解旋转的性质，掌握有关画图的操作步骤，认识旋转图形的形成过程。教学中，我要求学生先独立画出图形再进行小组交流，并请学生利用实物投影叙述作图过程。

    完成例 2的教学后，我请学生结合自己的作图过程进行小结：如何按要求作出简单平面图形旋转后的图形？在学生交流的基础上，我进行评价，师生达成共识：按题目要求找到旋转中心、旋转方向、旋转角度和旋转的对应点是作图的关键。

    为了让学生能进一步多角度地认识旋转图形的形成过程，培养学生的发散思维能力，我将课本的练习第 2题改编成了一道开放性的拓展练习。

    [ 拓展练习] 如图 10，点 O是六个正三角形的公共顶点，这个图案可以看作是哪个“基本图形”以点 O为旋转中心，经过怎样旋转组合得到的？

    请同学们以小组为单位进行探究，看哪个小组得到的方案最多？ 在小组讨论的基础上，请学生展示各种方案：

    （1）图 11和图 12是分别以 “等边三角形 ”、“折线 ”为基本图形，以点 O为旋转中心顺时针旋转 5次组合得到的，旋转角度分别为 60°、120°、180°、240°、300°。

    （2）图 13和图 14是分别以 “一个内角为 60°的菱形 ”、“一个底角为 60°的等腰梯形 ”为基本图形，以点 O为旋转中心顺时针旋转 4次组合得到的，旋转角度分别为 60°、120°、180°、240°。

    通过这道拓展练习的分析和讲解，让学生在动手实践的过程中，培养学生的观察能力和创新意识，激发了学生的潜力。

    （4）课堂小结：课堂小结是对一节课的浓缩概括、重点提炼，运用得好可起到画龙点睛的作用。一般情况下课堂小结要突出如下的几个方面：重点知识的回顾、典型思想方法的归纳、易混易错内容的提示以及学生学习中的突出感受等。根据教学内容、特点也不必面面俱到。

    《旋转变换》具体教学设计：

    为了使学生对本节课所学内容有一个整体的感知，我向学生提出三个问题：本节课我学会了„„、使我感触最深的是„„、我感到最困难的是„„

    学生在自由讨论、发言补充的过程中，回顾了本节课学习的内容和重点。结合学生的发言，我给出评价和指导：通过这节课的学习，同学们要能正确理解旋转变换的概念及其基本性质，并能按要求作出简单平面图形旋转后的图形。生活中处处有数学的影子，只要留心观察身边的事物，开动脑筋，就能用数学知识解决许多的生活实际问题。

    （5）课后作业：课后作业需根据学生情况分层布置，一般分为“基础题”和“能力题”。“基础题”促进知识的巩固；“能力题”供学有余力的学生完成，激发学生探究新知的欲望，也为以后的教学埋下伏笔。不同层次的作业让学生自主选择，通过个性化的学习，让不同能力的学生在数学上得到不同的发展。

    《旋转变换》具体教学设计：

    A ．基础题：课后习题第 48页第1、2、3题。B ．实践题： 小小设计师

    如图是某设计师设计的方桌布图案的一部分，请你运用旋转变换的方法，在坐标纸上将该图形绕原点顺时针依次旋转 90°、180°、270°，并画出它在各象限内的图形，你会得到一个美丽的“立体图形”!但是涂阴影时要注意利用旋转变换的特点，不要涂错了位置，否则不会出现理想的效果，你来试一试吧！

    第 1题是基础题，加深知识的巩固；第 2题是实践题，供学有余力的学生完成，让学生在坐标系中尝试画出旋转后的图形，感受图形上点的坐标与图形旋转之间的关系，发展学生的形象思维能力和数形结合意识，并为以后的教学埋下伏笔。

    当然，教学设计还应包括板书设计、教学反思等方面，时间关系在此不详细说明了。

    （三）《“空间与图形”课堂教学设计的注意问题》、教学目标的制定：

    教学目标的制定是教学设计中比较重要的环节，也是教师感到困难的环节。首先，请老师们对比两位教师制定的《三角形边的性质》的教学目标：

    教师 1：

    ①知识与技能：掌握三角形三边关系的定理及推论，用三角形三边关系的定理及推论解决实际问题。

    ②过程与方法：通过学生活动，让学生经历探究物体与几何图形的关系和变换过程，培养学生科学而有序地思考问题的能力，发展学生合情推理能力和演绎推理能力，使学生学会与人合作，能与他人交流思维的过程和结果，培养学生有条理地、清晰地阐述自己的观点。③情感态度与价值观：通过学生活动的开展，创设问题情境，激发学生对数学的好奇心和求知欲，使学生在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼学生克服困难的意志，建立自信心，体验数学活动中充满着的探索和创造，形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯，体验实际生活中三角形带来的特殊的美和对称的美。

    教师 2：

    ①使学生理解三角形边的性质，初步学会用三角形边的性质解决一些简单问题。②通过探究活动使学生经历观察、实验、猜想、验证等数学活动过程，形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯，初步发展学生合情推理能力和发散思维能力。

    ③通过师生互动、合作交流以及多媒体教学软件的使用，使学生体验实际生活中三角形带来的特殊的美和对称的美，激发学生学习数学的兴趣。

    通过对比，老师们很容易发现问题，分出优劣。因此，在制定教学目标时，要注意以下两个问题：

    一方面：教学目标的制定要依据课标，还要针对学生的认知状况，切记不要追求“高”、“大”、“全”。目标过高，学生难以达到；目标过大，学生难以完成；目标太全，教学难以实现。

    教学目标可以使用“了解（认识）、理解、掌握、灵活运用”等刻画知识技能的目标动词，也可以使用“经历（感受）、体验（体会）、探索”等刻画数学活动水平的过程性目标动词。

    另一方面，教学目标应包括本节课对“知识技能、数学思考、解决问题、情感与态度”等四个方面的要求。但这四个方面的目标是一个密切联系的有机整体，数学思考、解决问题、情感与态度的发展离不开知识与技能的学习，同时，知识与技能的学习必须以有利于其他目标的实现为前提。所以，在教学目标的具体表述中，这四个方面的要求是无法严格分开的，也就无需将教学目标具体到哪一条是“知识与技能”、哪一条是“过程与方法”、哪一条是“情感态度和价值观”了。、数学活动的安排：

    每一门学科都有自己独特的学习任务需要完成。作为数学课，更应该体现的是“数学味”。而过浓的“数学味”容易让学生望而生畏，降低学生学习数学的兴趣。数学课程标准实施后，数学课堂教学，特别是“空间和图形”的教学，已经逐渐成为“数学活动”的教学，通过“数学活动”创造一个生动活泼、主动求知的数学学习环境，激发学生的求知欲。但愈演愈烈的“数学活动”一定程度上也会冲击了数学“双基”的教学，冲淡了数学课独特的“数学味”。

    《三角形边的性质》新课引入环节：

    （教学设计 1）上课伊始利用大屏幕向学生展示一个数学活动的内容，通过这个活动引导学生发现问题，从而引入新课。

    动手试一试：你能摆出多少个不同的三角形？

    （1）用 3根长度相等的棍子首尾依次相接，能摆成一个三角形吗？（2）用 4根长度相等的棍子呢？ 5根呢？ 6根呢？

    请大胆尝试，把活动中产生的每一个不同的三角形都摆出来，并把这些三角形固定在纸上。

    学生分小组活动，活动结束后，我首先请几个小组派学生代表上讲台展示本组的活动结果。然后对学生的数学活动进行小结，并提出新的问题。

    发现问题：（1）为什么 4根棍子无法拼成三角形？（2）你还发现其它不能拼成三角形的情况了吗？ 可在实际的教学环节中，出现了意外的情况： 师：下面请×××同学代表第 1小组进行汇报。

    （学生将固定好的三角形一一向同学展示，我及时给予激励评价。）

    师：×××同学说的非常好！通过刚才的数学活动，其他小组还有不同意见吗？（我本以为这个问题学生的答案是“没有了！”，我就可以顺理成章地进行下面的教学了，而我却意外地看到了一双高高举起的手„„）

    师：×××同学你有什么不同的想法？

    生：老师，我发现我能用 4根长度相等的棍子摆成一个三角形。

    （我感觉一楞，心想：“怎么可能”，于是示意让学生将摆好的三角形拿到前面来给全班同学展示一下。等我看到学生的三角形，才发现问题。）

    原来课前我要求学生准备一些长度相等的棍子，准备用于课上的数学活动，大部分学生带来的都是牙签，这些牙签并不能严格保证“长度相等”。所以在课上实际进行数学活动的时候，很多学生就摆出了边长分别为1、1、2的三角形。我只好再花好几分钟解释这个问题，才能进行下面的教学环节。另外，学生在完成“摆三角形”的数学活动中，由于我给出的问题太多，学生活动的时间也稍显过长。而在学生没有得出活动结论之前，我是无法进行活动总结的。这两方面的原因导致原计划 3分钟就结束的新课引入足足花了我 6分钟，后面的教学时间也受到了影响，结果没有完成整节课的教学任务。

    （教学设计 2）上课前的 5分钟，伴着柔和的轻音乐，利用大屏幕通过循环播放的形式向学生展示一组生活中三角形的图片。在此基础上，上课伊始单刀直入地通过复习提问引入新课，删掉了原来设计的数学活动。

    师：上节课我们学习了三角形。什么样的图形叫三角形？

    生：不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。

    师：在“三角形”的定义中，有哪些关键词？

    生：关键词有：不在同一条直线、三条线段、首尾顺次相接。

    师：任意给出不在同一条直线上的三条线段，是否一定能首尾顺次相接组成三角形？ 生 1：应该可以吧？!生 2：不一定行。„„

    师：大家的意见不太统一。我们一起来借助几何画板验证一下。

    请任意选取三条线段，将它们首尾顺次相接，看看是否能组成一个三角形？

    教学中，由学生选择线段，我在讲台上进行操作。因为选择的不同而得到了不同情况，师生进行总结。）

    生：任意给出不在同一条直线上的三条线段，不一定能首尾顺次相接组成三角形。师：那么，所选的三条线段必须满足什么条件才能首尾顺次相接组成三角形呢？这就是这节课我们重点学习的内容 —《 13.2 三角形边的性质》（板书课题）。

    这次的新课引入只花了不到 2分钟的时间，在学生原有知识背景的基础上，通过步步设问，产生新的认知冲突，这种“数学味”的新课引入取得了良好的教学效果。因为节约了时间，在后面的教学中我还补充了 4道小题，突出了数学课对学生思维训练的要求，体现了数学课应有的“数学味”。

    原来设计的例题：

    下列长度的三条线段能组成三角形吗？请快速抢答，并简要说明过程。（1）8cm，4cm，5cm(能)（2）5cm，9cm，3cm(不能)（3）6cm，6cm，10cm；(能)（4）4.6cm，8.3cm，3.8cm(能)（5）5 cm，8 cm，3 cm(能)（6）4.4cm，7cm，2.1cm(不能)（7）4.3cm，4.3cm，4.3cm(能)（8）3.5cm，3.9cm，7.1cm(能)一个成功的数学课要做到“数学活动”与“数学味”相契合。需要注意的是数学活动要少一点观赏，多一些思考；引导提问要少一点共性，多一些个性；交流展示要少一点摆设，多一些实效。最重要的是认真思考希望通过数学活动使学生获得什么，也就是设计某个数学活动的目的，这是数学活动的“魂”。、例题习题的设置：

    （1）适当地将课本例题进行拓展和延伸，引导学生在思路探索中学会思考。课本中的一些例题，看似平常，提出的问题也比较明确具体，但在教学中仔细分析会发现，有的例题有着十分丰富的内涵，有不寻常的功能，在例题的背后还有一个广阔的天地，例题中蕴含着不少值得教师去深思、探索的问题。（2）巧妙地对课本例题进行分解，引导学生在情景变化中提高应变能力。例题教学的目的不是为了求得解答结果，而是通过题目的解答过程为学生掌握分析问题、解决问题的方法提供原型或模式。因此，在例题教学中，巧妙地进行例题分解，不但突破了教学难点，还促使学生在探索、比较、感悟中升华思维境界，提高解题技能。

    （3）有意识地创设课本例题的开放性，引导学生在发散思维中优化思路。数学除了落实双基、培养文化素质外，还应根据《数学课程标准》的要求，充分挖掘教学内容，以培养学生其他方面的素质。从片面追求知识的深度和广度转向开发学生的智力和能力。因此例题教学中应引入开放题的设计，突出学生个性发展的要求，将死知识变得能灵活运用，以致于达到融会贯通、全面掌握的层次。、信息技术的整合：

    现代信息技术可以进行静态的投影和动态的动画演示，进行复杂的画图、繁琐的计算，提高了作图、运算的速度和准确性，开阔了教学的空间，这是其它教具所不能替代的。

    现代信息技术在教学中具有形象直观的特点，对于学生理解数学本质，发展形象思维、直观能力都是有利的。但是，我们觉得使用现代信息技术，必须从教学的目标和技术的特点出发，结合教学内容，贯彻实事求是的原则，在保证数学基本技能训练的前提下，有选择地适时采用，讲求必要性、适度性、实效性，不能追求形式，为了整合而整合。

    另外，满足和过度地依靠于现代信息技术的直观、形象的演示，由直观代替抽象由特殊代替一般、由猜想代替推理，就给了学生一个不全面的数学观，不利于学生把握数学的本质。数学的发现往往需要经过猜想和证明两个过程，初中阶段还不能进行证明时，也要向学生进行说明，而不能把直观代替证明。

    在教学过程的设计中，既要重视数学内容的具体化、经验化的一面，更要重视数学创造过程中数学内容的形式化、抽象化的一面。顾此失彼是不全面的数学教育。在利用信息技术突出了直观的基础上，一定也要注重理论的提升。

    在教学设计的过程中，需要注意的问题很多，我们可以归纳为：立足课标要求，运用先进理念，深入钻研教材，做好学情分析，合理制定目标，剖析重点难点，选择教学手段，优化设计过程。

    在空间与图形的教学设计中 ,我们要注重三个过程：一是知识的形成过程；二是知识结论的掌握过程；三是知识的巩固与应用过程。这三个方面都需要深层次的落实。

    我们反对直接给学生提供基础知识的结论，把“着力点”放在记忆知识的结论，然后通过大量解题，只注重落实在巩固与应用上。同样我们也反对把教学的“着力点”仅放在情境的设置上，只注重知识的形成过程，而忽视知识的巩固与应用的过程，正确的做法应当是三者兼顾。

    常言说：“磨刀不误砍柴功”，在每节课前，我们一定要认真备课，精心做好教学设计的工作。比如，在设计教学过程中，不仅要科学地选择教学方法，合理地安排教学层次，而且还要认真分析学生思维活动的各种可能性，做好教学的预案。这样在教学中，才能随机应变，使我们的教学更加开放，具有生机与活力。

    初中数学课堂教学设计(篇2)

    初中数学空间与图形课堂教学设计作业

    思考与活动

    1.完成初中数学“空间和图形”教学设计一篇，具体教学内容不限，也可是在自己原有的教学设计上进行修改。

    12.1 轴对称

    【教学目标】

    1.知识与能力

    （1）理解并掌握轴对称、轴对称图形的概念，能够判断一个图形是否是轴对称图形．（2）探索轴对称的性质，并能够利用轴对称的性质作轴对称图形．（3）探索线段垂直平分线的性质，能够利用其解决相关问题． 2.过程与方法

    在探索轴对称性质的过程中体会数学的美，在探索线段垂直平分线性质的过程中感受逻辑推理的严谨性．

    3.情感、态度与价值观

    培养学生的审美情趣，激发学生学习兴趣．

    【教学重点】

    （1）理解并掌握轴对称、轴对称图形的概念，能够判断一个图形是否是轴对称图形．（2）探索轴对称的性质，并能够利用轴对称的性质作轴对称图形．（3）探索线段垂直平分线的性质，能够利用其解决相关问题． 【教学难点】轴对称、线段垂直平分线性质的探索． 【教学方法】创设情境－主体探究－合作交流－应用提高．

    【教学过程】

    一、创设情境，欣赏图片，感受生活中的轴对称现象和轴对称图形，归纳轴对称和轴对称图形的概念

    活动1 我们生活在图形的世界中，许多美丽的事物往往与图形的对称联系在一起，（一边播放图片一边叙述）．无论是随风起舞的风筝，凌空翱翔的飞机，还是中外各式风格的典型建筑；无论是艺术家的创造，还是日常生活中的图案的设计，甚至是照镜子，都和对称密不可分．

    问题：观察下列几幅图片，大家观察后回答下列问题：（先出示建筑物、柳叶、蝴蝶、窗花等图片，然后出示投影片）．

    （1）这些图形有什么共同的特征？

    （2）你能举出几个生活中具有对称特征的物体，并与同伴进行交流吗？ 学生活动设计：

    学生观察图形，讨论其具有的共同特征，可以发现这些图形沿一条直线对折，直线两旁的部分可以互相重合，比如在生活中具有这种特征的物体有：飞机、风筝、汽车等．

    教师活动设计：

    经过学生讨论，找到特征后，引导学生归纳轴对称图形的概念．

    归纳：如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴．

    活动2 问题

    出示图片（教材图12.1－3）下面的每对图形有什么共同特点？你能概括这些特点吗？ 学生活动设计：

    学生观察图片，在独立思考的基础上进行交流，共同总结每对图形所具有的特征，学生可能发现：沿某条直线对折，两个图形能够完全重合．

    教师活动设计：

    在学生交流的基础上，引导学生对轴对称的概念进行归纳．

    把一个图形沿着某条直线对折，如果能够和另一个图形完全重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．

    之后教师引导学生对轴对称和轴对称图形进行讨论交流，加深理解：

    轴对称是说两个图形的位置关系．而轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形．

    轴对称的两个图形和轴对称图形都有一条直线，都要沿这条直线折叠重合；如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形就是关于这条直线成轴对称；反过来，如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形．

    二、主体探究、合作交流，探究轴对称图形的性质和线段垂直平分线的性质 活动3

    如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′、B′、C′分别是A、B、C的对称点，线段AA′、BB′、CC′和直线MN有什么关系？

    MAPA'BB'CNC'

    学生活动设计：

    学生自行分析操作过程，从操作过程中发现数量关系，点A和A′是对称点，可以设AA′与对称轴的交点为P，将△ABC沿MN对折后A与A′重合，于是有AP=PA′、∠MPA=∠MPA′＝90°，对于其他的点也有类似的情况，于是可以发现，对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点并且垂直于这条线段．

    教师活动设计：

    鼓励学生经过独立思考，发现数量关系并进行交流，同时给出线段垂直平分线的定义：“经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线”，进而引导学生进行归纳：

    轴对称的性质：“如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点的所连线段的垂直平分线”．

    “轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线”． 活动4 问题：如图，木条l与AB钉在一起，l垂直平分AB，点P是l上的点，当点P在l上移动时，分别量出点P到A、B的距离，你有什么发现？你能证明你的结论吗？

    学生活动设计：

    学生观察、操作、思考可以得出线段垂直平分线的性质，然后运用所学知识证明结论的正确性：根据条件OA=OB、∠AOP=∠BOP、OP=OP由SAS可以得出△AOP≌△BOP，于是得出AP=BP．

    教师活动设计：

    鼓励学生大胆猜测，然后验证自己的猜测，从而让学生体会数学的学习是“猜测－验证”过程．

    引导学生进行归纳：线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等． 活动5 问题

    类比探究角平分线的性质的过程自行探究“到一条线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上”．

    引导学生归纳：如果两个图形成轴对称，其中对称轴就是任何一对对应点连线的垂直平分线，因此只要找到一对对应点，作出连接它们的线段的垂直平分线，就可以得到这两个图形的对称轴；对于轴对称图形也是类似．

    三、应用提高、拓展创新 问题

    如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条对称轴吗？

    AB

    （学生在教师的引导下，利用尺规作图作出线段AB的垂直平分线，然后由学生进行证明．）

    问题

    电信部门要修建一个电视信号发射塔．如图所示，按照要求，发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等。发射塔应修建在什么位置？在图上标出它的位置．

    学生活动设计：

    根据问题的条件和要求，可以发现发射塔必须修建在公路所成角的平分线上，同时还要在线段AB的垂直平分线上，只要作出角的平分线和线段AB的垂直平分线，两者的交点就是符合条件的点．

    教师活动设计：

    引导学生根据角平分线性质和线段垂直平分线性质寻找符合条件的点．

    四、归纳小结、布置作业 小结：

    1．轴对称、轴对称图形的概念； 2．轴对称、轴对称图形的性质； 3．线段垂直平分线的性质． 作业：习题12.1．

    2.结合本课程的讲座内容，从一个方面谈谈自己对初中数学“空间和图形”教学设计的想法，字数 1000字左右。

    教材的设计应和小学一样，遵循学生认识几何图形的规律：立体→平面→立体。学生在这之前，通过“认识物体”一课已初步认识了“长方体、正方体、球和圆柱”这四种立体图形。同时，学生对“长方形、正方形、三角形和圆”或多或少地了解一些，已有初步的感性认识。通过本节课的教学，要使学生在已有的基础上初步认识长方形、正方形、三角形和圆；让学生在具体、有趣的情境中观察、操作、思考、再创造，培养学生动手操作的能力和创新意识，发展学生的空间观念。

    学生的经验和活动是他们学习空间与图形的基础。他们对几何图形的认知是通过操作、实验而获得的。本课的教学设计，能根据数学新课标的基本理念，精心设计学生的数学活动，努力改善学生的学习方式，较好地体现数学学习是“经验”“活动”“思考”“再创造”的特点。

    1.创设情境，激发兴趣。

    “注意选择富有儿童情趣的学习材料和活动内容，激发学生的学习兴趣，获得愉快的数学学习体验。”这是人教版一年级实验教材的一个特点。兴趣是最好的老师。整堂课的教学设计注意在“趣”上下功夫。如在课的导入时，教师创设情境，引领学生参观“图形王国”，巧妙地引导学生回顾前面学习的立体图形，自然地过渡到平面图形的认识；在探索阶段，让学生在真实有趣的情境中，经历、体验数学知识的形成过程；在巩固拓展时，创设了让学生“举、辨、摸、找、说”的游戏活动，课堂上学生始终乐此不疲，兴趣盎然。整个数学学习活动充满情趣，学生在趣中悟，乐中学。

    2.独立思考，有效合作。

    初中学生学习数学也是一个思考的过程。“思考”是学生学习数学认知过程的本质特点，是数学的本质特征。没有思考就没有真正的数学学习。有效的学习就是激励学生勤于思考，自主地思考。本课教学中，教师注意把思考贯穿教学的全过程，将操作与思考有机地结合，让学生在观察、操作、交流中思考，在思考中探索，获得新知，尤其是特别注重为学生创设独立思考的时空。教学中，无论是学生“观察、发现”或是“探索创新”或是“巩固深化”或是“联系实际”，都是先让学生独立思考，再进行小组合作或再组织讨论交流。这样的交流讨论，是在学生独立思考之后进行的，因而学生有话可说，有话想说，有话能说，充分发挥了每个学生的积极性。这样的教学，不仅有利于培养学生独立思考的习惯和自主探索的能力，也大大提高合作学习的效率。

    数学学习的本质是学生的再创造。在本课的教学过程中，教师有意识地为学生提供具有充分再创造的通道，激励了学生进行再创造的活动。具体采取了以下的策略。第一，设计既富有童趣又富有挑战性的问题，激发学生主动思考和创造的欲望。教师这样设问：“这些图形的家是安在哪里?”“你能利用桌上的材料想办法帮它们把家从立体图形上搬出来，单独住在纸上吗?”学生经过积极、自主的思考，创造了不少的方法。有的学生说：“可以把这些盒子放在纸上，用铅笔沿着盒子周围画一圈。”有的学生说：“可以沾一些印泥，再扣在纸上。”有的学生说：“可以把纸包在盒子的周围，用手使劲折，就有一个图形的痕迹了。”还有的学生说：“还可以把盒子放在纸张下面，用铅笔描。”„„真是八仙过海，各显神通。也让我们真切地感受到学生的创造潜能是巨大的。第二，提供材料，让学生在操作中进行“再创造”。课前教师为每组学生准备了大小不

    一、形状各异的印章，长方体、正方体、圆柱等物体，以及印泥、纸张、剪刀等学习材料。课中引导学生利用手中的材料“做数学”，在做中“创新”，在做中“再创造”。第三，为学生提供比较充足的探索与创造的空间，让学生尽量释放创造的潜能。这样的教学策略促使学生在数学活动中进行“再创造”，实现了真正的数学学习。

    初中数学课堂教学设计(篇3)

    专题讲座

    俞京宁（北京教育学院丰台分院）

    学生在数学学习中有一个现象：当解决数学某一问题遇到困难时，如果追根求源，就会发现，往往是由于他们在某一个或某一些概念处产生问题，而导致思维受阻。许多事实例证了正确地理解 数学概念是牢固掌握数学知识，灵活运用数学知识解决问题的金钥匙。基于此，我们就要对数学概念的本质进行分析，并且希望找到合理的概念教学的模式，以使教师的教课与学生的数学学习轻松而有成效。

    一、什么是数学概念？

    概念是反映客观事物本质属性的思维形式。数学概念，就是事物在数量关系和空间形式方面的本质属性，是人们通过实践，从数学所研究的对象的许多属性中，抽出其本质属性概括而形成的。它是进行数学推理、判断的依据，是建立数学定理、法则、公式的基础，也是形成数学思想方法的出发点。

    可见，数学概念是学生必须掌握的重要基础知识之一，是数学基本技能的形成与提高的必要条件，也是数学教学的重点内容。为什么学生对数学概念的理解总是停留在表层，往往知其然，并不知其所以然？教学中如何进行有效地概念教学，以使学生真正的理解概念？这是每名教师都在思考的问题。

    二、目前概念教学的现状

    数学概念具有抽象性、发展性、生成性等特点，它的特点以及初中学生认知的思维水平的限制性，决定了他们在学习过程中，会对一些抽象的、不常接触的概念不容易理解，需要教师进行合理的教学设计，使学生能够参与到概念的发生与形成过程中，了解概念的来龙去脉，理解概念的内涵与外延，弄清概念之间的区别与联系，在头脑中形成相关概念的网络，以达到掌握并灵活运用的程度。对于概念教学这个问题，在新课程实施以来，广大教师都有了一定的认识，加强了对概念教学的重视程度。但由于各种各样的原因，事实上，大部分教师只是停留在思想的层面上，而行动上仍然是传统的教学模式。

    案例 1 ：前不久听一位教师关于“平方根”的概念教学课，上课开始，教师呈现一组面积不同的正方形，要求学生求边长 x。

    这组题对于初二的学生来讲，能够很快的得到答案。由于边长都非负，所以学生的第一反应说出的都是这组数的算术平方根，因为教师设计要讲平方根，所以要求学生写出计算过程，并强调平方根的定义：即，然后取正舍负，再由这四个例子进行抽象概括出平方根与算数时，我们把

    叫做 的平方根，其中正值又叫做 的算术平方根。接下来就是根据定义求一些非负数的平方根与算术平方根的题组训练。表面上看，教师似乎让学生经历了从特殊到一般的抽象概括的过程，但实质上，教师的设计只是形式化的，并没有使学生真正的参与到平方根的发生与形成过程中，没有使学生真正弄清楚为什么 叫做 的平方根，所以可以想到学生只是机械的接受概念，在此基础上照猫画虎式进行解题练习，这种做法一定会造成学生后期将平方根与算术平方根混淆。

    案例 2：关于“同类项”的教学： 教师往往采用如下引入：

    下面各式有何共同特点，请用简洁的语言叙述：（1）；

    （2）,而后师生共同归纳出同类项的概念。

    这样的教学只是揭示了“同类项是什么”，而没有揭示“为什么提出同类项的概念，为什么教学中这样定义同类项概念”。这里涉及到科学分类的问题，分类是自然科学中的基本逻辑方法，通常是根据所研究的具体问题，选取恰当的标准，然后根据对象的属性，把他们不重不漏地划为若干类别，再分别加以研究，从某种程度上说，概念是对客观事物按照某种需要进行分类的产物，仅仅以事实为基础形成的概念难以迁移。

    案例 3：“矩形”概念的教学：

    首先采用合作学习：用 6根火柴棒首尾顺次相接摆成一个平行四边形。议一议：（1）能摆成多少个不同的平行四边形？他们有什么特点？

    （2）在这些平行四边形中，有没有面积最大的一个平行四边形？说出你的理由。（学生分组讨论）生 1：我们这组认为，可以摆成无数个平行四边形，他们的对边相等、对角相等、对角线互相平分。

    师：这些特点都是平行四边形的性质，邻边有什么特点吗？ 生 1：(犹豫)邻边不相等，其比值始终是 2： 1.生 2：有一个面积最大的平行四边形，即长方形，因为平行四边形的面积等于底边乘以高，如果摆成长方形，高与平行四边形的一边相等，这样面积才是最大的。（众生疑惑）

    师：你能说一下这个平行四边形一个内角的特点吗？ 生 2：每个角都是直角。

    师：实际上，平行四边形有一个内角是直角，我们把这样的平行四边形就叫做矩形。生(哗然）：这不是小学的长方形吗？

    教师在学生的疑惑声中，画出图形，板书课题及矩形定义。

    在这个案例中，教师创设情境，采用小组合作学习的形式，通过“平行四边形什么时候面积最大”的问题引导学生动手操作，从而引入矩形的定义，却没有取得很好的教学效果： 1.很多学生对“当平行四边形是矩形时，面积最大”的知识没有真正理解，实质上这个问题是平行四边形面积与垂线段性质两方面知识的综合，它与矩形的定义没有多大关系； 2.矩形的边没有特殊性，但教师却要求学生说出邻边之比 2： 1，这无意中强调矩形邻边的不等性，使得在生成矩形概念时，学生错误的认为，矩形就是长方形； 3.这样的问题设计很难在学生头脑中形成“矩形是平行四边形一个内角的特殊化”的概念。

    教材把“矩形”安排在平行四边形之后，就是因为它是特殊的平行四边形，因此完全可以用概念同化的方法进行矩形概念的教学，这与以前学过的平行四边形和将要学习的菱形、正方形在研究思路、方法上一脉相承，这样的设计充分尊重学生的实际情况，可以使学生在获得知识的同时，培养其类比思维的能力。尽管新课程倡导动手操作、自主探究、合作交流的学习方式，但更应该根据具体的教学内容和学生的已有知识经验为基础制订教学策略，应该以有利于学生知识的获得、数学活动经验的积累和数学思想的领悟为标准。

    在我们的日常教学中，类似于以上的概念教学并不是少数，我们将目前部分教师的概念教学模式进行简单的归纳，可以分为以下几类：

    （一）开门见山，教师直接给出定义，归纳注意事项、举例让学生反复练习；

    （二）认为概念教学 = 解题教学，所以通过大容量训练，使学生逐步认识概念；

    （三）创设情境，但情境的选择并不能揭示概念的本质，只是为了设计情境而刻意安排的，让人感到前后不够协调；

    （四）注意到让学生参与概念的形成过程，但在概念的分析过程中，缺乏与学生已有知识的联系，总感觉每个概念都是孤零零的，没有形成系统。

    这些模式的教学，其效果往往事倍功半，耗费学生大量的时间与精力，但知识掌握的一知半解，吃夹生饭，对问题的解决，依靠简单的机械模仿，所有的训练都游离在知识的表层甚至知识之外。长此以往，必将使学生成为并不优秀的“做题机器”，数学双基也无法落实。鉴于此，反思我们的概念教学就显得尤为重要，到底什么样的概念教学模式可以称之为好的，有效的教学模式是什么呢？我认为应该没有统一的模式，教学有法、教无定法，只要教师能重视基本概念蕴含的智力开发价值，注意充分挖掘基本概念蕴含的数学思想方法的教育价值，能够使学生掌握知识、发展能力的概念教学都是有效的、好的教学。

    三、初中数学课堂概念教学的一些想法

    从教育与发展心理学的角度出发，概念教学的核心就是“概括”：将凝结在数学概念中的数学家的思维活动打开，以若干典型事例为载体，引导学生分析各事例的属性、抽象概括其共同的本质属性，归纳得出数学概念等思维活动而获得概念。数学概念要讲背景、讲思想、讲应用，概念教学则强调让学生经历概念的概括过程，由于数学能力是以数学概括为基础的能力，因此重视数学概括过程对发展学生的数学能力具有基本的重要性。

    概念的课堂教学大致经历以下几个环节：概念的引入、概念的生成、概念的剖析及辨析、相关概念的联系与区别、概念应用举例、概念的巩固练习。下面结合实例就其中关键环节谈谈在设计时的注意事项。

    （一）概念的引入

    概念的引入是概念课教学的起始步骤，是形成概念的基础。传统教学中在教学方式上是以教师传授为主，学生被动接受学习，这显然不利于新课程背景下创造型人才的培养。课程标准中提出“ 抽象数学概念的教学，要关注概念的实际背景与形成过程，帮助学生克服机械记忆概念的学习方式”。通过概念引入过程的教学，应该使学生明确：“概念在生活中的实际背景是什么？”“为什么引入这一概念”以及“将如何建立这一概念”，从而使学生明确活动目的，激发学习兴趣，提取有关知识，为建立概念的复杂智力活动做好心理准备。在引入过程中教师要积极地为学生创设有利于他们理解数学概念的各种情境，给学生提供广阔的思维空间，让他们逐渐养成主动探究的习惯，从而实现新课程标准中提出的通过主动探究来获取知识，使学生的学习活动不再单纯地依赖于教师的讲授，教师努力成为学习的参与者、协作者、促进者和组织者。

    我认为在概念课的引入上，要树立起让学生自己去发现的观念，如果能让学生产生认知冲突，对学习新概念的必要性产生需求，并主动发现新概念是最佳途径。这样学生们在运用概念时不但“知其然”也“知其所以然”，同时还能培养他们的探究精神，激发学生的潜能。所以对于情境的设计，要结合概念的特点恰当地选取，特点不同，引入形式也就会存在差异：我们提倡借助生动、丰富的实际问题引入概念，能够与学生的生活密切结合，这样往往比较具体、形象，学生容易理解，也比较容易从中提炼出概念的本质属性，比如数与代数中的同类项、分式等，空间与图形中的角、平行线、三角形等；但并非所有的数学概念都适宜用这种方法，比如前面提到的平方根，我认为从数学内部的运算关系角度入手，更容易理解（后面会具体分析）。下面介绍概念引入的三种想法：

    1.联系概念的现实原理引入新概念。在教学中引导学生观察有关实物、模型、图示等，让学生在感性认识的基础上，建立概念，理解概念的实际内容，搞清楚这些概念是从什么问题上提出来的。例如：在平面几何平行线的教学中，可以让学生观察单线练习本中的一组平行线，分析这组线的位置特点，再利用相交线作对比，然后概括出平行线的定义；在圆的概念的教学时，让学生动手做实验，取一条定长的细绳，把它的一端固定，另一端栓一支铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出的图形是什么？学生通过动手实践，观察所画出来的图形，归纳总结出圆的定义。

    2.从具体到抽象引入新概念。数学概念有具体性和抽象性双重特性。在教学中就可以从它具体性的一面入手，使学生形成抽象的数学概念。例如：在讲线线垂直的概念时，先让学生观察教室或生活中的各种实例，再模拟出线线垂直的模型，抽象出其本质特征，概括出线线垂直的定义，并画出直观图，即沿着实例、模型、图形直至想像的顺序抽象成正确的概念，再比如对于一元一次方程的概念，可以借助一些简单的实例，让学生列方程，然后观察这些具体方程的共同点，从具体到抽象归纳概括出一元一次方程的定义。

    案例 4 ：对于“用字母表示数”的教学，教师展示熟悉的生活实例，确立了一个学生熟悉的认知对象，由学生熟悉的铺地用的各种形状、各种颜色的地砖铺地时的图案入手。

    提出问题 1 ：观察图案 1 至 4，用正六边形黑白两色地砖铺地时黒砖块数与图案序号之间的数量关系是什么？

    学生答案是：图案中的黒砖块数与图案的序号相等。

    提出问题 2 ：如果用正六边形黑白两色地砖铺地时的铺法不变，请问第五个、第六个图案中黑砖块数是多少？与图案序号之间的关系是什么？理由是什么？ 学生答案是：第五个图案中的黑砖块数是 5，第六个图案中的黑砖块数是 6，理由是铺法不变，就是“图案中的黒砖块数与图案的序号相等”的规律不变。

    提出问题 3 ：请同学们思考，如何使图案序号与黒砖块数之间的关系一目了然呢？（学生思考，最后达成共识：列一个图案序号为第一行，黒砖块数为第二行的表格，学生顺便体会到了在处理大量数字或者相关问题时的处理方法）

    图案序号 黒砖块数 1 2 3 4 5 6 提出问题 4 ：如果用正六边形黑白两色地砖铺地时的铺法不变，请问第任意个图案中黒砖块数是多少？与图案序号之间的关系是什么？理由是什么？

    学生 1 的解答：第任意个图案中黒砖块数是任意个，与图案序号之间是相等关系，理由是铺法不变，就是“图案中的黒砖块数与图案的序号相等”的规律不变，即：

    图案序号 1 2 3 4 5 6 … 第任意个图案 黒砖块数 1 2 3 4 5 6 … 任意个

    学生 2 的解释：学生 1 列的表格中的“第任意个图案”、“任意个”我觉得可以不用文字，但是也不能用具体的数来说明“第任意个图案”中黒砖块数的任意性，怎么表示呢？

    学生 3 解释：用字母表示“任意个”，因为“任意个”可以是 23、123、100 等等，但是一个具体的数不能表示任意性、一般性，我认为用一个字母就可以表示任意性，字母可以表示任意一个整数。

    学生 3 把表格改写为：

    图案序号 1 2 3 4 5 6 … 第 n 个图案 黒砖块数 1 2 3 4 5 6 … n

    至此，学生初步体会到表示任意性、一般性的问题时需要一个新的表示数的方法，体会到这类问题不用字母表示不行了，为学生创设了一个“字母表示数”的必要性的学习情节，使学生认识到“字母表示数”的重要性，从而激发了学生进一步探索有关内容的欲望，学生自己认为重要的、有用的东西，他们才能百分之百的经历、主动、积极地投入到所要做的事情中来，这样的学习才是最有效果的。

    3.用类比的方法引入概念。类比不仅是一种重要形式，而且是引入新概念的重要方法。例如：可以通过同类项的定义类比地归纳出同类二次根式的定义，通过类比分数得到分式的概念，类比一元一次方程得到一元一次不等式、二元一次方程、一元二次方程、一次函数等概念。作这样的类比更有利于学生理解和区别概念，在对比之下，既掌握了概念，又可以减少概念的混淆。概念的引入方法很多，设计时不仅要考虑概念自身的特点，还要结合学生的认识水平及生活经验，本着有利于突显概念本质的原则。就拿上面提到的平方根概念的教学引入为例，我认为首先要思考为什么要学习这个概念？不学行不行？其次还要弄清这个概念对学生来讲产生理解它的困难的原因：以前学生大多接触的是答案唯一的情况，而正数的平方根都是两个，互为相反数，答案不唯一了，这与学生已有的思维习惯产生了冲突，所以学生非常不习惯，而前面所提到的这位教师所借助的利用已知正方形面积求边长的问题设计，并没有突破这个难点，相反，容易造成平方根与算术平方根的混乱，实际上，在他所设置的背景下，应该先介绍算术平方根更好，因为实际生活中，涉及到开方问题的结果，绝大部分都是非负数，并不能形象地揭示平方根的两个结果，所以，人教版教材就先安排的是算术平方根，然后，在不限定字母的取值范围时，再引入平方根的概念，有利于突出两个概念的区别，在对比中加深对平方根概念的理解。其实我认为，平方根的概念与其以生活实际为背景引入，不如从平方与开平方互为逆运算的角度引入更有利于突出重点、突破难点。因为学生已学过的加减互为逆运算、乘除互为逆运算，在此基础上研究乘方的逆运算---开方。

    案例 5 ：设计如下：教师首先利用竞赛的形式，给出两组练习，要求学生口答后，观察两组题目的区别与联系：

    这种引入概念的方法，是建立在新旧知识的联系上，充分考虑学生已有的知识经验，使学生在具体数值的计算中，发现规律：第一组题已知底数、指数，求幂，第二组已知幂、指数，求底数，在此基础上学生能够从特殊推广到一般。当学生由具体到抽象得到

    时，教师可以提出：此时将已知数 a 仍叫做幂、x 叫做底数合适吗？学生回忆加减法互逆后以及乘除法互逆后各数的名称都发生了变化，所以

    中各部分的名称也应相应改变。教师可以不急于给出平方根的概念，而让学生结合式子的特点给 x 命名，由于 a 是已知数，此式从形式上看是一元二次方程，而求 x 就相当于求方程中的未知数，结合已有知识，学生能够想到诸如“二次方程的根(解)”“平方的根”等，在此基础上，教师再规范成“平方根”，这样会更有利于学生对平方根的理解，因为在参与命名时，学生就要认真分析式子以及结果的特点，对理解概念有帮助，在此基础上，创设生活中的实例，使学生感受到生活中更多的是应用平方根中那个非负的，顺势提出非负的平方根如何命名？学生结合小学学的都是算术，很容易说出算术平方根。这也保证与数学结果唯一的特性一致了。此外，在分析

    时，也可以引导学生总结出，式子中的三个量，知其二，可以求第三个，为后续高中学习奠定基础。

    再比如，前面举过的“矩形”概念的教学，另一位老师是这样设计的： 案例 6 ：首先借助几何画板：

    师：如图，四边形 ABCD 是平行四边形，那么它的边、角、对角线有什么性质？

    他有什么样的对称性？

    生（齐答）： 对边相等、对角相等、对角线互相平分；是中心对称图形。

    师：它具有稳定性吗？那么，若把一个内角 A变成一个直角，（如图，拖动点 A，使角 A变成 90度）。这时，平行四边形 ABCD是我们熟悉的什么图形？

    生：正方形！我知道了，当平行四边形有一个角是直角时，这个四边形就是长方形或正方形。从而引入矩形的概念。

    在这个教学案例中，教师充分考虑了所教内容的系统性及学生的已有知识及认知水平，概念的形成给人水到渠成的感觉。

    此外，函数概念的教学一直是初中教学中的难点，因其抽象性而令学生“望而却步”。函数的特点是什么？学生感到困难的主要原因是什么？我们在进行概念教学时，都要考虑到。函数从学科角度看，研究对象由定到动，思维方式由静止到运动，而学生的困难主要源于函数概念的高度抽象性以及函数表达形式的多样性和思维方式的变化。教学时，就要考虑到这些问题，生活中存在大量的函数实例，在选择时要注意所选实例不仅应该是学生熟悉的、感兴趣的，还要考虑到实例中要包含函数的三种表示形式----解析法、列表法、图像法，使学生从不同的角度，多方位地理解函数概念---从变化、对应到形成概念，继而概念辨析，分层次使学生逐步加深对函数本质的认识。

    对于三角形中位线概念的教学设计，有老师可能利用生活中的实例引入，也有的老师利用它与三角形中线的区别与联系引入，其实还可以借助学生动手实验引入。

    案例 7 ：事先让每位学生准备一张三角形纸片和剪刀，课上让学生思考，只剪一刀，将剪成的两张纸片拼成一个平行四边形。学生很乐于参与这种动手操作的活动，根据生活经验也不难完成活动（如图），但当教师提出“说说你的裁剪方法”时，学生只能用生活语言，如“沿三角形的中间剪的”，说不出准确的数学语言。此时教师引导学生观察裁剪线的端点具有什么样的特征？有实物模型加上学生动手剪拼，可以得到 D、E 均为各边的中点。那么，它能叫中线吗？如果不能，我们可以给它起个什么名字？让学生尝试命名，根据它位置的特殊性，学生在教师的启发下，可以得到中位线的概念。这样的设计激发了学生的探究欲望，而且为后续探究中位线的性质埋下了伏笔，可谓一举多得。

    由上面的分析可以看出，概念的引入方式没有统一的模式，总的原则是通过教师创设典型、丰富的具体实例（可以让学生自己举例），引导学生展开分析、比较、综合等活动，在此基础上，概括出共同本质特征，得到概念的本质属性。为了激发学生的学习兴趣，促进学生的思考，引入的形式应该多种多样，可以是问题导入、游戏导入、史话导入等等。

    （二）概念的剖析及辨析

    概念生成之后，应用概念解决问题之前，往往要进行概念剖析，即用实例（包括正例与反例）引导学生分析关键词的含义，包括对概念特性的考察，可以达到明确概念、再次认识概念本质的目的，还可以从中体会概念中所呈现的转化问题的方法，这是最基本、最重要的方法。

    案例 8 ：函数定义： 在某一变化过程中有两个变量 x，y，对于 x的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，y叫作 x的函数，其中 x叫做自变量，y叫做因变量。

    教师引导学生分析概念中的关键词： 两个变量； 对应； x 的每一个值； y 唯一确定.关键词中的“每一个 ”、“唯一确定 ”是指对于 x取值范围内的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，不能有两个或者两个以上与其对应。

    在此基础上，给出一些具体问题，让学生尝试利用概念进行辨析练习，进一步加强对概念的理解。如

    有一位学生的考试情况是这样的：

    让学生分析每次考试的分数与序号之间是否具有函数关系？ 再比如：在

    中，y 是不是 x 的函数？那么反过来 x 是不是 y 的函数呢？

    还可以给出右图，让学生对图像中 y 与 x 的关系进行判断，是否具有函数关系然后利用两个图像进行对比，从中体会“唯一”的含义。

    还可以让学生自己举出一些例子，大家一起判断所举例子是否存在函数关系。

    在概念剖析练习中，进一步体会概念的内涵与外延，认识函数的本质。

    此外，在剖析概念时通常要对概念的多种表示语言进行转化，数学语言主要是文字叙述、符号表示、图形表示，要会三者的翻译，同时更重要的是强调符号感。

    三种语言的转换在空间与图形的教学中体现得较为充分。例如：在讲三角形的中位线的概念时，得到定义“联结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线”后，往往会要求学生根据定义画出与之相对应的图形，然后，要求学生尝试用符号语言来表示定义。即：在△ ABC 中，∵ D 为 AB边中点，E为 AC边中点，∴ DE为 △ ABC 的中位线。（三角形中位线定义）反之，已知：∵ DE 为 △ ABC 的中位线，∴ D 为 AB边中点，E为 AC边中点。（三角形中位线定义）

    两个角度的描述，体现定义的双重性（性质、判定），然后让学生画出三角形中所有的中位线，进一步体会它的位置特征。往往还会要求学生将中位线与三角形的中线进行对比，找相同点与差异，在对比中进一步熟悉三角形的中位线。

    再比如案例 9：全等三角形的概念：

    引入全等形的概念“能够完全重合的两个图形叫做全等形 ”后 ,给出一组判断题：判断下列三组图形是否是全等形：

    第一组：两个三角形；

    第二组：两面中国国旗

    第三组：两个六边形

    其中第三组图片，教师根据学生回答，利用几何画板动态演示其中一个图形通过平移、旋转后是否与另一个图形重合的过程，从而验证学生的判断，巩固全等形的概念.提问 ：你认为两个图形是全等形应具备哪几个条件？ 教师引导学生归纳总结出：（1）形状相同；（2）大小相等。

    你还能再举出生活中具有全等形的例子吗？学生在思考问题的过程中，进一步认识全等形的概念。其中对于概念中所涉及到的图形，要注意采用图形变式，加强对概念的理解。比如，圆中直径的概念，有的教师教学中一般画出的图形如图 1，忽视了其他的情况，造成有些不爱动脑筋的学生的定势思维，认为只有满足图 1的情形，AB才叫直径，对于变式图形中的直径识别不出来。所以在概念教学中图形的变式训练，有利于突出概念的本质，只要抓住概念的本质，就可以保证无论图形如何改变，都能从中找到研究的对象。

    （三）相关概念的区别与联系

    数学概念不是孤立存在的，概念间都有着千丝万缕的联系，概念教学还应该承担着建立与相关概念的联系的任务，教学时，要引导学生试着对概念进行适度的联系与发散，努力找出概念间一些体现共性的东西，以使学生形成功能良好的认知结构。

    案例 10 ：对于三角函数的教学，我们先对函数概念的本质特征进行逐层剖析，再通过类比，来学习锐角三角函数： ① 如图，在锐角

    （不妨令∠ BAC=）的一边上任取一点 B，作 BC ⊥ AC，垂足为点 C，当

    确定时，三个相应的比值、、随之确定，与点 B 的位置无关；而当锐角

    变化时，三个相应的比值随之变化——

    ”说明变量的存在性——“存在某个变化过程”； ②“在某个变化过程中有两个变量（不妨令 ③“对于，以此为例）——说明三角函数同样是研究两个变量之间的依存关系； 在某一范围内的每一个确定的值”——说明变量

    的取值是有范围限制的，即在锐角范畴内研究它们；④“ 有唯一确定的值和它对应”——说明有唯一确定的对应规律，由以上类比剖析可知，锐角三角函数概念的本质同样是一种对应关系，这种对应关系不能像一次函数那样用解析式表示，只能用特定的符号来表示，这也是它与以前所学代数函数的区别所在。

    另外，教学中还要使学生明白：①锐角三角函数概念的建立，是对函数概念的一种升华，即从对应的角度来认识函数。②对应的角度的认识：可以 是一对一，也可以是多对一（如二次函数），但不能是一对多的，掌握了这一点，我们可以据此进行一些训练，概念通过这样的联系与发散，同学们一定会对三角函数有进一步的认识。

    再比如，对于二次函数的教学，可以类比一次函数进行定义，此外还要引导学生分析它与二次方程、二次不等式以及二次代数式四者之间的关系。使学生对它们有全面的认识，知识点串成线，最后结成网，必然有利于知识的理解与应用。

    再有，对于梯形的教学，教师首先要认识到，它是一个组合图形，是由特殊的平行四边形和三角形组合而成的，所以它基本上没什么性质，而是通过图形分解，转化为平行四边形和三角形来解决问题的。其次教师要将这一点传递给学生，学生如果明确了，那么也就能自觉地添加辅助线解决问题了。如果进一步能够弄清四边形与三角形如何拼成梯形，那么，对于如何添加辅助线将梯形转化为特殊的平行四边形以及三角形就不是特别困难了。

    （四）概念的应用举例与训练巩固

    概念的形成是一个由个别到一般的过程，而概念的运用是一个由一般到个别的过程，它们是学生掌握概念的两个阶段。通过运用概念解决实际问题，可以加深、丰富和巩固学生对数学概念的掌握，并且在概念的运用过程中培养学生的实践能力。

    因此在数学教学中不仅要注意概念的形成过程，也要注意概念的应用。根据不同概念的特点，采用恰当的教学手段，激励学生实现对概念的理解，才能使学生学得好、学得牢。这一阶段，主要是选用有代表性的简单例子，使学生形成用概念做判断的具体步骤。

    例如：在全等三角形的教学中，对于定义不难理解，但是在应用定义的性质解决问题时，学生往往由于找不准对应边与对应角而出现问题，为了突破这个难点，可以安排如下例题：

    （1）指出对应顶点、对应边和对应角；

    （2）在此图形中，你还能得到哪些结论？阐述你的理由。预案 ： AB∥ FD，AC∥ FE，BD=CE等等。（3）教师拖动三角形的一个顶点，学生观察图形的变化情况，引导学生得出结论：两个三角形形状虽然改变了，但它们全等的关系仍旧保持不变。得出结论后，教师继续引导学生观察对应边、对应角的变化，并得出结论：虽然长度和角度发生了变化，但对应边相等、对应角相等这一结论却始终保持不变。

    这一环节通过改变三角形的形状，让学生感受到全等三角形对应边、对应角在图形变换中相等这一关系始终保持不变的性质，从而树立“对应”思想。

    （4）教师将 △ FDE 进行平移，改变两个全等三角形的位置关系，让学生观察对应边、对应角的变化，并引导学生思考在图形的运动变换过程中还有哪些关系保持着不变的性质。

    通过改变两个全等三角形的位置关系，让学生体会全等变换，培养学生的识图能力。接下来可以让学生自己动手操作：

    两人一机，利用几何画板操作平台探究并完成实验报告（见下表）.要求： 1．对实验报告中的由全等三角形图形变换得到的组合图形进行探究，指出对应边和对应角； ．通过几何画板课件动态操作演示，研究每组图形所具有的特殊的数量关系或位置关系，将结论填写在实验报告上，然后全班交流、师生共同评价，并对学生给予及时的鼓励。

    通过学生的小组合作探究，培养学生的交流能力和语言表达能力，几何画板的动态演示可帮助学生识别对应边、对应角，从而突破教学难点。

    例 2：已知 :如图，长方形 ABCD沿 AM折叠，使点 D落在 BC上的 N点处 如果 AD=10，∠ DAM=25°，则 AN=________ , ∠ NAB=_________ 通过此题的解决，教师引导学生反思得出：全等三角形的性质提供了相等的线段和相等的角，为今后的证明开拓了解题的思路。通过例题配备，对所学知识进行及时反馈，使学生能够利用全等的概念和性质解决问题。

    再比如，对于二次函数概念教学中的例题配备，要注意梯度与层次。练习1 ：下面各函数中，哪些是二次函数？

    练习2 ：已知函数

    若 x = 5，则 y =____________。

    练习3 ：抢答练习

    是二次函数，则 m =____________ ；

    练习4 ：如图：

    求周长增大部分C(cm)和面积增大部分Q(cm 2)与p(cm)的函数解析式，判定它们的类型；如果是二次函数，写出解析式中 a、b、c 的值.。

    练习1 至 4，从根据定义对二次函数进行识别，到确定二次函数各项的系数，到结合具体问题确定二次函数解析式，由易到难，逐步加深对概念的理解及应用。

    当学生在解决问题的过程中遇到困难时，让学生养成“不断回到概念中去，从基本概念出发思考问题、解决问题”的习惯，另外，加强概念联系性的教学，从概念的练习中寻找解决问题的新思路。

    （五）与概念相关的背景、历史与文化

    数学是人类文化的重要组成部分，数学概念的背景、历史与文化是数学概念教学的组成部分，是向学生渗透德育教育的好载体。许多数学概念都是有其历史背景，都蕴含着悠久的历史与文化，教学中我们要让学生充分受到优秀文化的熏陶，提高学生的数学文化修养和素质。

    《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》指出：数学概念教学对整个数学教学起着重要的作用，对学生数学素养的提高发挥了基础性功能的作用，教师在数学概念教学中，应努力通过揭示概念的形成、发展、巩固、应用和拓展等过程，培养学生深度思维的好习惯，完善学生的认知结构，发展学生的创新能力，从而提高数学学科的教学质量。

    五、初中数学概念的教学的几点注意事项：

    1.概念（特别是核心概念）教学中，要把“认识数学对象的基本套路”作为核心目标之一； 2.数学概念的高度抽象性，决定了其认识过程的曲折性，不可能一步到位，需要一个螺旋上升，在已有认知基础上再概括的过程； 3.人类认识数学概念具有渐进性，因此学习像函数这样的核心概念时，需要区分不同年龄阶段的 概括层次（如变量说、关系说、对应说等），这也是“教学要与学生认知水平相适应” 的原因所在；

    4.为了更利于学生开展概括活动，教师要重视让学生能够自己举例，“一个好例子胜过一千条说教”；

    5.“细节决定成败”，必须安排概念的辨析、概念间联系的分析等过程，即要对概念的内涵进行“深加工”，对概念要素作具体界定，让学生通过对概念的正例、反例作判断，更准确的把握概念的细节；

    6.在概念的系统中学习概念，即要通过概念的应用，形成用概念做判断的“操作步骤”，同时建立相关概念的联系，这是一次新的概括过程。

    总之，对于初中数学概念的教学，没有固定的模式，正所谓教无定法，好的概念教学课没有统一的标准，可谓百花齐放，但不好的概念教学课却有统一的特征：学生只是知道某某概念，但对于其怎么来的以及如何使用并没有明确的认识。希望我们大家一起努力，使小小的概念教学中，能折射出我们教师大大的智慧。最后把 前苏联数学家辛钦的一句话送给大家：我想尽力做到在引进新概念、新理论时，能尽可能的看到新概念、新理论的引入是自然的，甚至是不可避免的。我认为只有利用这种方法，在学生方面才能非形式化的理解并掌握所学到的东西。

    初中数学课堂教学设计(篇4)

    初中数学概念课的课堂教学设计

    数学概念是客观事物中数与形的本质属性的反映，是构建数学理论大厦的基石，是导出数学定理和数学法则的逻辑基础，是学生提高解题能力的前提，是数学学科的灵魂和精髓。因此，数学概念教学是“双基”教学的核心。是数学的重要组成部分，应引起足够重视。通过对俞京宁老师的讲座的学习后，我为了更好地组织数学概念教学，在数学概念教学中充分体现学生自主学习和合作互助学习，将概念课教学设计为三段：即课前准备阶段、课上探究阶段和课后延伸阶段。对于课上探究阶段主要抓好四个重要环节，自立学习（探究）环节、合作交流（探究）环节、精讲点拨环节和巩固检测环节。

    一、课前准备阶段

    数学概念课的课前准备阶段分为三部分：一是课前知识与方法的衔接；二是课前材料准备；三是课前预习。

    我现在觉得不可以像以前那样盲目的教学。因为课前知识与方法的衔接是为了本节课的顺利进行，围绕本节课的有关概念等结合以前学的知识与方法，设计一个知识链接的前期台阶，以便于知识的迁移与过渡。例如，在“不等式及其解集”一课中，要通过“等式与方程的解”类比得到“不等式及其解集”。课前必须

    课前预习是教师安排或学生自行的学习，可以预习课本，也可以预习学案。教师安排时需要有明确的要求，必须要求学生怎样做，最少做到什么程度，这是课外作业的一部分。

    二、课上探究阶段 自主学习（探究）环节

    自主学习（探究）环节是在教师的要求下，学生进行自立学习新知识与自主解决问题的过程。自主学习前要给学生明确的要求，即学习的时间、内容、方式等。教师要让学生带着问题去预习，通过预习发现或探究问题的所在，可以借助图形或实际例子，归纳总结出概念以及性质等。学生光独立预习课本或（学案）学习本部分的有关概念，会比较所学概念与以前学过的有关概念的区别与联系等；会找出有关概念的重点语句和注意的问题；遇到自己解决不了的问题，自学后组内讨论解决。

    数学知识有着严密的系统性和逻辑性，根据这一特点，要用联系的观点、转化的观点、发展的观点指导学生看书，自学阅读课本知识。要抓住新课中的主要内容，在重点、难点、关键处多下功夫。在新旧知识的连接点上 可设计一些富有启发性的问题

    1、填一填

    （l）北京奥运会的奥帆赛门票分三个阶段共售出了a张，其中第一阶段收入b元，第二阶段收入c元，第三阶段收入d元，平均每张奥帆赛门票＿＿元。（2）我区一医院将选送1名骨干医疗人员参加汶川地震救护队，医院共有m名医疗骨干，小明的爸爸也在其中，小明爸爸被选中的概率是＿＿。

    （3）甲、乙两码头相距s千米，一轮船在静速度是a千米／时，水流速度是b千米／时，则此船顺流速度是＿＿千米／时，逆流速度为＿＿千米／时，从甲码头到乙码头逆流而上的时间为＿＿（4）面对日益严重的土地沙化问题，某县分期固沙造林，一期工程计划在一定限期内固沙造林2400公顷，每月固沙造林x公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，则实际完成一期工程用了＿＿个月。2.想一想（独立完成，做完后小组讨论。时间3－5分钟）（l）这些式子形式上有什么特点？（2）它们与整式有什么区别？

    (3)这些式子与我们以前学过的＿类似，所不同的是_____.(4)什么是分式？

    【给学生充足的分析时间和讨论的空间，鼓励学生大胆发表自己的观点，展现小组的团队合作精神。讨论结束后，学生展示成果，教师适时点拨, 引导学生自我构建分式的概念：整式a除以整式b，可以表示成 式，如果整式b中含有字母，那么称 为分式】 最后，教师引导学生讨论总结发现的规律。数学教学不能让学生单一地接受课本中的某一数学结论，而要让学生积极参与推导出结论的思维过程。在此环节中学生独立完成，培养了学生独立分析、解决问题的能力自主学习可以更有效地调动学生学习的积极性和主动性，使学生真正成为学习的主体。不但有利于掌握知识，更重要的是有利于掌握学习方法，学会怎样学习。合作交流（探究）环节

    合作交流（探究）分为组内交流与班内交流两部分。

    （一）组内交流

    组内每个成员把总结出的结论写出来，两两对照各自所列，总结出两人认为最恰当的结论；然后组内两同学再同上法进行，把所得结论进一步归纳，并尽量得到概念的本质内涵。

    （二）班内交流

    各级把归纳总结出来的结论（或特征），根据难易情况选派代表在班内交流展示，其他学生进行补充完善。教师根据学生总结的情况加以引导、点拨、补充，从而使结论正确呈现，逐步完善为概念。

    例如，在学习“圆与圆的位置关系”时，同学们在探究如何用圆心距d和两圆的半径r、r 来体现圆与圆的位置关系时，先让学生思考下面的问题。

    思考：如果两圆的半径分别为3和5，圆心距（两圆圆心的距离）d为9,你能确定它们的位置关系吗？若圆心距分别为8、6、4、2、1、0时位置关系又如何呢？ 利用以上的思考题让同学们通过合作交流，画图或想象，概括出两圆的位置关系与圆心距和两圆的半径r、r之间有什么关系？（小组进行合作交流，共同讨论，总结）小组发表合作交流的结论，并总结为：

    学生在合作交流中得到一些副产品（总结出了一些解决问题的方法）：要判断两圆的位置关系，须牢牢抓住两个特殊点，即外切点和内切点两点。① 圆心距等于两圆的半径和时，两圆外切。② 圆心距等于两圆的半径差时，两圆内切。

    ③ 圆心距处于半径和与半径差之间时，两圆相交。④ 圆心距大于两圆半径和时，两圆外离。

    ⑤ 圆心距小于两圆半径差时，两圆内含。另外，也可以在数轴上显示。如图： 【通过小组的合作交流，不仅达到了理解基本概念的目的，而且学生之间可以获得解决问题的方法，能够准确应用概念及性质解决问题】 精讲点拨环节

    对于学生学习过程中的重点问题，教师要及时地引导、点拨，进行拓展与提升。特别是小组讨论中引起争议的问题，教师要在课堂中引导学生讨论，激发学生的思维，让学生从本质上解决问题。精讲点拨是一个归纳、发展与提升的过程，可以由教师讲，也可以由学生讲对于学生归纳总结不能达到完善的地方，教师要引导学生完善提高, 对于课堂中的重点习题，要点拨学生探讨解决问题的不同方法，要对题目进行变式训练与归类比较。在生生互动步入正轨后，当学生思考问题比较肤浅，对于似是而非的概念问题，学生固执己见，争论不休时，教师要适时点拨。

    精讲点拨环节贯穿于课堂的始终，要根据课堂的需要设置。在自主学习、合作交流、有效训练各环节后都可以设计精讲点拨环节，不要将精讲点拨设计为教师将教学内容再讲一遍。

    例如：讨论|a|＝？时，因为学生对分类讨论不熟悉，也不理解，在自主学习时，由于受到a是正数的影响，易得出类似|a|＝a的结论；由于不知分类的写法，易得|a|=+a的结论等，教师应及时点拨，引导学生注意以下几点：（l）a的取值范围；（2）分类的方法；（3）|a|＝？的表示形式；（4）会举反例否定某一结论等。

    教师在引导生生互动的教学过程中，应尽可能全面、准确地观察所有互动小组的动态，有目的、计划地深入小组，从中获取足量的反馈信息，并对互动过程中出现的偏差、错误给予及时评价和纠正，使学生、教师双方达到协调、同步。巩固检测环节

    巩固检测包括有效训练、课堂小结和当堂检测三部分。有效训练的目的是夯实双基，及时巩固运用所学概念或性质解决实际问题，以确保目标达成。因此设计训练题时要做到以下四点：①训练题设计要有层次，体现不同水平学生的需求；②训练设计要围绕教学重点；③训练设计要注意疑点、难点和易错点；④题目要有代表性和可拓展性。

    例如，在“分式的概念”一节，从实际问题中得出了分式的概念，共同探讨了分式成立和分式值为0的条件。为了巩固概念，设置以下分级的题目：.振兴化肥厂原计划x天生产150吨化肥，于采用新技术，提前3天完成任务，采用新技术后每天生产化肥＿＿吨，通过该题组的训练，既做到了加强“双基”与查漏补缺的作用，又使部分学生对学习有用的数学能力得到提高，使不同水平的学生都有所收获。

    课堂小结是一节课的总结与提升，是教学落实的重要环节。对于概念课的总结，可以放手让学生来做。在开始的时候，老师要教给他们怎样总结，总结什么如：教给他们要总结的主要内容是：本节课自己的收获。这些收获包含对概念、性质的理解，规律的总结，解题方法、技巧的运用，今后学习应该注意的问题等 当堂检测是根据一节课的重难点设计一组检测题，要求体现本节课的学习目标，检测题目可以根据上课情况调整，也可以根据课堂情况不检测。若需检测必须及时反馈，并给出评价。

    三、课后延伸阶段

    课后延伸包括以下几点：

    一是分层次的课后作业作业要分层次，分为必做与选做，二是必要的复习巩固。要给学生提出复习巩固的方法与要求等 三是与概念相关的探究活动或研究性学习等。

    初中数学课堂教学设计(篇5)

    《初中数学中空间与图形课堂教学设计》研修日志

    这几天通过学习罗林老师讲的《初中数学中空间与图形课堂教学设计》我深有感触，几何教学时比较难的，学生因为这部分内容比较抽象，所以理解起来有难度。通过学习我认识到了自己的不足，接下来谈谈我的认识。

    在学习的过程中，我认识到老师应根据学生的年龄特点，从他们的生活经验、知识基础和思维实际出发，改造学习材料，拉近学习材料与学生的距离，使学生乐于接受，利用学习材料和数学知识本身的魅力去吸引学生，激发他们的认知动机。这让我突然领悟到，在教学的过程中作为教师的我们不应该遵循那些老一套的教学方式，应该从学生的实际年龄，思维方式，思维的认知程度以及生活实际 出发，找寻一些学生身边经常能接触到的一些物体让学生更易于接受与了解图形与空间感。这在学习之前是我没想到的，一直以为照着课本往下讲就可以了，孰不知这样讲再多也起不到太大的作用，只能让学生知道表面化的一些浅显的知识。

    同时罗老师也讲到教学方式要变换，给学生新鲜感，能够唤起学生好奇心和求知欲，进而产生主动学习动力，保持学生参与教学活动的兴趣和热情。这让我联想到在课堂中可以穿插一些有趣的与空间图形有关的小比赛或情境模式，充分调动学生在课堂上学习的积极性，让其在轻松活跃的气氛中不知不觉的深入了解图形与空间感，同时让学生明白原来学习与生活息息相关，并且很有趣。这样的教学方式能让学生开心的、自主的、下意识的吸收更多的知识。

    罗老师们以先进的教学理念为指导，结合实际，以解决教师关注的热点、难点问题为出发点，引用大量鲜活的教学案例，深度剖析，探寻“空间与图形”的教学策略。课程体现内容丰富，形式多样，让我学习到了很多新鲜的东西，也领悟出跟以往不一样的教学方式。数学是一门理论性与实践性、针对性和 实用性相结合的课程，我会继续努力专研所教授的学科，在达到扎实的功课内容的同时，贯穿一些新鲜的教学内容，使学生想学，会学，学得精。

    旋转课上的小故事

    讲到旋转与平移这一章时，没有多媒体可以用，我就想：还有什么途径可以让学生更直观的学习呢？

    这天上课，刚走到教室门口就听见一个调皮的学生在大声说话，我很生气，正想批评他，转念一想，不如让他来教打击学旋转吧!我说“全乐，你上来.”当他在讲台上站好后，我让他赚了一圈，我问学生：“他在干什么呀？”“转圈”学生们大声说，然后，我又让他绕这我以一米为半径顺时针转了一圈，同样方法绕着肖华转了一圈，我问大家他的这两次旋转一样吗？“当然不一样了，转的位置不同嘛？”有人急不可待的说。接下来我又让全乐绕着我以一米为半径逆时针旋转一周，“这和上次的旋转一样吗？”“不一样,反了” 最后，我让他有绕着我转了半圈，”这次也不一样，不够一圈嘛？“大家争着说。好的，我在黑板上写下：决定旋转的三要素是什么？接着我说：“如果把我站的位置叫旋转中心，他转的方向角旋转方向，转的角度叫旋转角度，那么谁来说一下决定一个图形旋转的三要素是什么。”“旋转中心、旋转方向、旋转角度。”

    接下来，在讲书上的例题时，大家就知道了要从这三方面来考虑了。

    初中数学课堂教学设计(篇6)

    初中数学课堂教学设计与反思 ———以“二元一次方程组”为例

    王晓菊（周口市第五初级中学）

    通过学习俞京宁老师的《初中数学概念课堂教学设计》和王玉起老师的《初中数学中函授课堂教学设计》两个专题，我根据自己的教学实践，撰写了以二元一次方程组为例的初中数学课堂教学设计与反思，作为本次培训的研修日志。

    方程是刻画和研究现实世界的重要模型，也是初中数学里代数领域的重要内容，它在初中数学中具有较强的综合性。在教学中，学生常常会发出疑问：用方程解决问题真的有那么神奇吗？本文就以一节具体的教学设计为例，谈谈在教学设计方面的一些方法和实践。

    教学内容

    人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》七年级下册第八章“二元一次方程组”第一节。

    教学目标

    1.通过与一元一次方程类比，学生能够说出二元一次方程（组）及其解的含义。

    2.学生能够用代入的方法判断一组数是不是某个二元一次方程（组）的解。3.学生能够列出二元一次方程组，并根据问题的实际意义找出问题的解。教学重点、难点

    重点：二元一次方程组及其解的含义。难点：二元一次方程组的解的意义。

    教学过程

    一、课前准备

    引言：方程是刻画现实世界数量关系的一个有效工具。思考：（1）我们已经学习了哪一类方程？

    （2）我们是从哪些方面来研究这类方程的？

    【设计意图】通过让学生回忆研究一元一次方程的方法：一元一次方程的定义、一元一次方程的解、一元一次方程的解法，为本课类比研究二元一次方程（组）提供直接经验。

    二、实践探索 1.操作分析

    （1）用一根长为20 厘米的细绳围成一个长方形，请画出示意图.（2）你所画的长方形与其他同学画的一样吗？（3）有没有共同之处呢？（4）如何来刻画这个数量关系呢？

    【设计意图】通过创设问题情境，引导学生运用思维方式探究数学知识、检验数学结论，并自主地运用方程工具来刻画实际问题中的数量关系.2.自主归纳

    （1）大家对于这个式子x + y = 10 熟悉吗？（2）你能试着给它取个名字吗？

    （3）究竟什么样的方程叫做二元一次方程？（4）下列方程哪些是二元一次方程？ ① m = 3n ② x2y 【设计意图】通过提供大量操作、思考与交流的机会，引导学生从已有的知识背景和活动经验出发，让学生在增加感性认识的基础上，帮助学生自主形成数学概念.3.类比探索

    （1）什么是二元一次方程的解？

    （2）你能结合所画的长方形说出二元一次方程x + y = 10 的解吗？（3）就二元一次方程x + y = 10 而言，你还能找到它的其他一些解吗？（4）你能找出一元一次方程和二元一次方程的区别和联系吗？

    【设计意图】通过问题的实际意义找出问题的解来化解本节课难点，同时通

    过再次与一元一次方程的全面类比，进一步加深对概念内涵的理解.4.合作探究

    （1）如果长方形的长比宽多2 厘米，这样的长方形能画几个？你能从方程的解的角度来解释吗？

    （2）在上面的问题中，如果长方形周长仍然要求是20 厘米，这样的长方形又能画几个？

    （3）像这样，把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组，这两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解。

    （4）下列方程组哪些是二元一次方程组？

    x2y1x2mn5x2y5① 3xy2 ②2m3n1 ③ x2y4 ④2y3z7 本设计通过数学实验教学，在揭示知识生成规律上，让学生自己动手实验，自己去发现数学原理，从而使理解更深刻。

    三、拓展应用：

    x41.写一个解为y5的二元一次方程为 ：

    x4变式，写一个解为y5的二元一次方程组 ：

    2.列出二元一次方程组，并根据问题的实际意义找出问题的解。驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的.驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”那么驴子、骡子原来所驮货物分别是多少袋？

    【设计意图】本题除了可以用列二元一次方程组的方法来解外，学生还可以通过列一元一次方程来解决，但似乎较难列出一元一次方程，若列二元一次方程组则水到渠成，从而让学生感悟到学习二元一次方程组的必要性和优越性.四、归纳提升

    1.我们今天主要学习了什么？ 2.我们是怎样来学习这个内容的？

    3.我们为什么要学习这个内容？

    4.关于“二元一次方程组”，我还想知道……

    【设计意图】通过学生自主归纳、梳理总结本节课学习的知识、技能、方法，并将本节课所学的知识与以前所学的知识进行对比、类比，找出它们之间的联系与区别，有利于培养学生数学思想、数学方法、数学能力和对数学的积极情感.五、目标样题

    1、下列各对数值中是二元一次方程x＋2y=2的解是（）

    x0x0x1x1A y1 B y1 C y0 D y0

    2.我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”你能用二元一次方程组表示题中的数量关系吗？试找出问题的解.【设计意图】通过2个样题评价检测学生对二元一次方程（组）概念的理解，特别是进一步加强对二元一次方程（组）解的理解，最终达到根据问题的实际意义能找出问题的解.总体设计意图

    一、明确教学目标

    教学目标是教学中师生通过教学活动预期达到的学习结果和标准，是对学习者通过学习后能做什么的一种明确的、具体的要求，它是教学的灵魂，支配着教学的全过程。在本设计中“说出”、“判断”、“列出”、“找出”对学生来讲都是可观察、可测量的具体的行为动词；“通过与一元一次方程类比”、“ 用代入的方法”、“根据问题的实际意义”等，学生能够更清晰地知道他要做什么？该怎么做？以及做得怎么样？有了这样明确的学习目标，课堂有效教学的实现就有了明确的标准与依据。

    二、使课堂教学“活”起来

    一切教学活动都是基于促进学生学习而展开的.教师必须预设，是讲解、讨论、探究还是合作的方式，教师要为学生量身定做；同时还要考虑到随着教学过程中出现的新情况，不断产生新的生长点，调整学生的学习方式.在本设计的主

    要教学环节中：用“情景教学法”导入新课，用“自主探究法” 突破重点，用“类比研究法”化解难点。

    三、让学生把所学“用”起来

    课堂教学中，教学目标究竟是否达成，或达成程度如何，是我们必须时刻关注的。因此，检查目标达成情况的评价方案设计是教学的关键，并应先于教学设计而展开.本节课主要开发了以下三种课堂评价方法：一是样题型评价；二是表现性评价；三是交流式评价，包括课堂上倾听、质疑、讨论和口头测验等。

    教学反思

    本课的设计是从提出“周长为20cm的长方形唯一吗？”的求解问题人手，让学生经历从不同角度寻求不同的解决方法的过程，体现出解决问题策略的多样性，激发了学生的学习兴趣．以算术的方法衬托出方程解法的优越性，以列一元一次方程解法衬托出列二元一次方程组解法的优越性，更使学生感到二元一次方程组的引人顺理成章．

    本课内容是在学生已经掌握了一元一次方程的基础知识，初步具有提取数学信息、解决实际问题的能力后展开的．根据建构主义理念，学生完全有能力利用自己原有的知识去同化新知识，主动地将其纳人自己的知识体系中．所以本课的通篇整体设计，突出了一元一次方程的样板作用，让学生在类比中，主动迁移知识，建立起新的概念．使得基础知识和基本技能在学生头脑中留下较深刻的印象是很有必要的。

    由于地域差异，学生基础、学习能力等差异，本节课安排的内容稍多，以至于占用了本节课几乎所有的时间，留得写作业时间太短，不能在课堂上完成。另一个不足之处是：课前学生的复习工作做的不好，以至于用到长方形的周长和一元一次方程的一些概念时，学生不能运用自如，今后上课时还应多加注意。

    初中数学课堂教学设计(篇7)

    初中数学课堂教学反思

    宣汉大成镇初级中学

    杨乐

    课堂教学是教学活动的最重要场所，课堂上的教学直接决定了教学的效率。下面是围绕课堂教学管理的基本功能以及一些具体的教学措施，结合自己的教学实践，作一些探讨进行反思以指导今后的教学工作。

    一、课堂教学是学校最基本的教学单位，它是一种有组织、有领导的师生共同进行的教与学的双边活动。其过程可以分为教学、评价和管理三个方面。教学，是以课程内容为中介的师生双方教和学的共同活动，其特点是通过系统知识、技能的传授与掌握，以促进学生的身心发展。评价，是按照一定的标准对教学效果所作的价值判断，也是提供教学活动反馈信息的途径，具有诊断、调节和强化的作用。而管理，则贯穿与整个课堂教学的过程中，是教师运用管理学、心理学的知识和技能，对课堂教学各个环节的运作进行计划、决策、组织、指挥、监督和调节。其目的是建立良好的课堂学习的环境，促进学生学习的自觉性，积极参与到教学活动中去，从而提高教与学的效率，顺利完成教学任务，实现教学目标。

    传统的课堂教学管理主要采取管、卡、压等办法以控制学生的问题行为，而结果往往是问题行为越来越多、越来越严重。现代课堂教学管理则强调为促进学生积极的学习行为和争取成就的行为，创设积极的课堂学习气氛，同时预防问题行为的产生。

    二、课堂教学管理的两个基本功能：维持正常的课堂教学秩序和创建积极的课堂学习气氛。

    1． 维持正常的课堂教学秩序课堂教学是一种有组织、有领导的师生共同进行的教与学的双边活动。在教学活动中，有时难免会遇到一些问题或干扰。例如，有的学生精神不振，打瞌睡、开小差，有的学生上课玩游戏、发短信，有的学生做怪相、哗众取宠等。这些情况如果不及时处理，必将造成课堂秩序的混乱，进一步还会造成整个班级学习纪律的涣散。为此，一个切实有效的措施就是，在学生入学一开始，就应当制定为保证课堂教学顺利进行的行为准则，即教室常规。它一方面有利于学生养成良好的课堂学习习惯；另一方面，对学生的违纪行为能起到预防的作用。在制定教室常规时，务必使全班每一位学生都认识到规则的意义，它是为了维护学生们自己的学习利益；同时，还应考虑到学生执行起来是否有困难，比如可以采取民主的方式由师生共同来制定，这样的教室常规才不致流于形式。

    2．创造积极的课堂学习气氛制定了基本的教室常规以保证正常的课堂教学秩序，教师精心准备的教学内容、步骤得以实施，是否就一定能取得良好的教学效果和优异的成绩呢?答案是显然的。因为上述因素仅仅是相对于学生的学习活动的外因。学生自己，才是学习的主人，才是决定教学活动成败的关键。这就要求作为教师，还必须在课堂上营造出积极的课堂学习气氛，以激发学生学习的兴趣，主动地参与到教学活动中，努力追求学习的乐趣和成就感，尽力克服各种学习中的困难和挫折，真正将“要我学”变成“我要学”，那么，教师的教学活动才能取得事半功倍的效果。

    三、为了建立有利于教与学的积极的课堂气氛，教师可以从以下几个方面着手工作。

    1、了解学生的需要这是课堂学习管理的心理依据。毕竟，学生才是教学活动的主体。为此，教师应当把自己置于学生的地位，设身处地去体会学生的心理状态及学业水平；平时应主动和学生交流、谈心，听取他们的各种想法和意见，了解他们的学习动机、态度和期望。例如，在刚开学初始阶段，收集学生对老师的要求和对自我的期望；半期或期末考试后，布置学生写试卷分析和自我总结等。事实上，通过收集学生对“我心目中的数学老师”的描述，我了解到学生普遍喜欢知识渊博，讲课生动形象，富有激情和幽默感，平易近人，能和学生交朋友的老师；而不喜欢老师抽烟，衣着不整、无精打采，处事不公正，体罚学生。部分优生还具体提出老师应当多讲学习方法，典型题目以及解题技巧，平时还可以布置一些思考题以锻炼思维等；而部分基础较差的学生则希望老师讲课放慢速度，深入浅出，多讲基础题目，甚至要求尽可能减少作业和考试等。通过这样一些做法，教师可以提取出很多有用的信息，从而制定出适合学生的心理需要和学业程度的教学目标。

    2、建立融洽、健康的师生关系和同伴关系课堂教学的过程是师生思想共鸣、情感交流的过程。在这一过程中，由教师和大多数学生的共同态度和情感的优势状态所形成的课堂气氛，是课堂教与学活动的心理背景，对课堂教学的效率有着很大的影响。良好的师生关系和理性的教师权威，不仅有助于教师传授知识，而且满足了学生对教师、对课堂的心理期望，更有利于学生的学习。

    初中数学课堂教学设计(篇8)

    摘要：数学概念是数学教材结构的最基本的因素，正确理解数学概念，是掌握数学基础知识的前提．学生如果不能正确地理解数学中的各种概念，就不能很好地掌握各种法则、公式、定理，也就不能应用所学知识去解决实际问题．因此，抓好数学概念的教学，是提高数学教学质量的关键，学生在数学学习中有一个现象：当解决数学某一问题遇到困难时，如果追根求源，就会发现，往往是由于他们在某一个或某一些概念处产生问题，而导致思维受阻。许多事实例证了正确地理解 数学概念是牢固掌握数学知识，灵活运用数学知识解决问题的金钥匙。基于此，我们就要对数学概念的本质进行分析，并且希望找到合理的概念教学的模式，以使教师的教课与学生的数学学习轻松而有成效。

    关键词： 初中数学

    数学概念 教学

    通过参与这学期的国培培训计划，对初中数学概念课堂教学有更深层次的认识，数学概念是对客观事物的数量关系、空间形式或结构关系的特征概括，是对一类数学对象的本质属性的反映。初中数学中有大量的概念，它们是数学基础知识的重要组成部分，也是导出数学定理和数学法则的逻辑基础。数学概念比较抽象，初中学生由于年龄、生活经验和智力发展等方面的限制，要接受教材中的所有概念是不容易的．况且有的教师在教学过程中，不注意结合学生心理发展特点去分析事物的本质特征，只是照本宣科地提出概念的正确定义，缺乏生动的讲解和形象的比喻，对某些概念讲解不够透彻，使得一些学生对概念常常是一知半解、模糊不清，也就无法对概念正确地理解、记忆和应用．下面就如何做好数学概念的教学谈几点体会．

    一、概念的引入

    探究数学概念产生的实际背景（其实质就是概念的引入），是进行数学概念教学的第一步，这一步走的如何，对学生学好数学概念有重要的作用。概念的引入是概念课教学的起始步骤，是形成概念的基础。传统教学中在教学方式上是以教师传授为主，学生被动接受学习，这显然不利于新课程背景下创造型人才的培养。课程标准中提出“ 抽象数学概念的教学，要关注概念的实际背景与形成过程，帮助学生克服机械记忆概念的学习方式”。通过概念引入过程的教学，应该使学生明确：“概念在生活中的实际背景是什么？”“为什么引入这一概念”以及“将如何建立这一概念”，从而使学生明确活动目的，激发学习兴趣，提取有关知识，为建立概念的复杂智力活动做好心理准备。在引入过程中教师要积极地为学生创设有利于他们理解数学概念的各种情境，给学生提供广阔的思维空间，让他们逐渐养成主动探究的习惯，从而实现新课程标准中提出的通过主动探究来获取知识，使学生的学习活动不再单纯地依赖于教师的讲授，教师努力成为学习的参与者、协作者、促进者和组织者。1.运用具体实物或模型，形象地讲述新概念

    概念属于理性认识，它的形成依赖于感性认识，学生的心理特点是容易理解和接受具体的感性认识．教学过程中，各种形式的直观教学是提供丰富、正确的感性认识的主要途径．所以在讲述新概念时，从引导学生观察和分析有关具体实物入手，比较容易揭示概念的本质和特征．例如，在讲解“梯形”的概念时，教师可结合学生的生活实际，引入梯形的典型实例（如梯子、堤坝的横截面等），再画出梯形的标准图形，让学生获得梯形的感性知识．这种形象的讲述符合认识规律，学生容易理解，给学生留下的印象也比较深刻．联系概念的现实原理引入新概念。在教学中引导学生观察有关实物、模型、图示等，让学生在感性认识的基础上，建立概念，理解概念的实际内容，搞清楚这些概念是从什么问题上提出来的。例如：在平面几何平行线的教学中，可以让学生观察单线练习本中的一组平行线，分析这组线的位置特点，再利用相交线作对比，然后概括出平行线的定义；在圆的概念的教学时，让学生动手做实验，取一条定长的细绳，把它的一端固定，另一端栓一支铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出的图形是什么？学生通过动手实践，观察所画出来的图形，归纳总结出圆的定义。

    2.从具体到抽象引入新概念。数学概念有具体性和抽象性双重特性。在教学中就可以从它具体性的一面入手，使学生形成抽象的数学概念。例如：在讲线线垂直的概念时，先让学生观察教室或生活中的各种实例，再模拟出线线垂直的模型，抽象出其本质特征，概括出线线垂直的定义，并画出直观图，即沿着实例、模型、图形直至想像的顺序抽象成正确的概念，再比如对于一元一次方程的概念，可以借助一些简单的实例，让学生列方程，然后观察这些具体方程的共同点，从具体到抽象归纳概括出一元一次方程的定义。

    3.用类比的方法引入概念。类比不仅是一种重要形式，而且是引入新概念的重要方法。例如：可以通过同类项的定义类比地归纳出同类二次根式的定义，通过类比分数得到分式的概念，类比一元一次方程得到一元一次不等式、二元一次方程、一元二次方程、一次函数等概念。作这样的类比更有利于学生理解和区别概念，在对比之下，既掌握了概念，又可以减少概念的混淆。

    事先让每位学生准备一张三角形纸片和剪刀，课上让学生思考，只剪一刀，将剪成的两张纸片拼成一个平行四边形。学生很乐于参与这种动手操作的活动，根据生活经验也不难完成活动（如图），但当教师提出“说说你的裁剪方法”时，学生只能用生活语言，如“沿三角形的中间剪的”，说不出准确的数学语言。此时教师引导学生观察裁剪线的端点具有什么样的特征？有实物模型加上学生动手剪拼，可以得到 D、E 均为各边的中点。那么，它能叫中线吗？如果不能，我们可以给它起个什么名字？让学生尝试命名，根据它位置的特殊性，学生在教师的启发下，可以得到中位线的概念。这样的设计激发了学生的探究欲望，而且为后续探究中位线的性质埋下了伏笔，可谓一举多得。由上面的分析可以看出，概念的引入方式没有统一的模式，总的原则是通过教师创设典型、丰富的具体实例（可以让学生自己举例），引导学生展开分析、比较、综合等活动，在此基础上，概括出共同本质特征，得到概念的本质属性。为了激发学生的学习兴趣，促进学生的思考，引入的形式应该多种多样，可以是问题导入、游戏导入、史话导入等等。

    概念的引入方法很多，设计时不仅要考虑概念自身的特点，还要结合学生的认识水平及生活经验，本着有利于突显概念本质的原则。

    二、理解新概念 1.对概念的剖析及辨析

    刚刚对新概念的学习之后，要想理解概念，首先应该是对概念的剖析及辨析，概念生成之后，应用概念解决问题之前，往往要进行概念剖析，即用实例（包括正例与反例）引导学生分析关键词的含义，包括对概念特性的考察，可以达到明确概念、再次认识概念本质的目的，在剖析概念时通常要对概念的多种表示语言进行转化，数学语言主要是文字叙述、符号表示、图形表示，要会三者的翻译，同时更重要的是强调符号感。还可以从中体会概念中所呈现的转化问题的方法，这是最基本、最重要的方法。2.利用概念中的关键字、词，帮助学生理解概念

    数学概念中的某些字、词的含义，为我们提供了记忆概念本质属性的直观材料，强调概念中具有这种特征的字和词，能有效地理解和记忆概念的本质特征．例如，“一元二次方程”这个概念本身具有“一元”、“二次”、“方程”3个关键词，抓住这3个特征，学生自然也就掌握了这个概念．又如三角形的内切圆、外接圆中的“内”、“外”分别指出了圆在三角形内部、外部；“切”、“接”分别指出了圆与三角形的3条边相切，圆与三角形的3个顶点相接．教学中着重强调这些字词，使学生一看到这一概念，就会联想到这一概念是如何定义的

    3．通过比较，使学生正确地理解概念

    如果说变式是从材料方面促进学生的理解，比较则是从方法方面促进学生的理解．对于一些容易混淆的概念，通过比较可以了解它们之间的区别与联系，使其本质特征更清晰．例如，在讲解梯形的概念时，可要求学生比较梯形与平行四边形两种图形的相同点和不同点．学生通过比较和总结不难得出，两种图形的相同点是：它们都是四边形，都至少有一组对边平行；不同点是：平行四边形的两组对边分别都平行，而梯形只有一组对边平行，另一组对边不平行．通过比较这两个概念的异同点，学生很容易抓住它们的本质属性，促进对概念的理解和记忆．教师首先要认识到，它是一个组合图形，是由特殊的平行四边形和三角形组合而成的，所以它基本上没什么性质，而是通过图形分解，转化为平行四边形和三角形来解决问题的。其次教师要将这一点传递给学生，学生如果明确了，那么也就能自觉地添加辅助线解决问题了。如果进一步能够弄清四边形与三角形如何拼成梯形，那么，对于如何添加辅助线将梯形转化为特殊的平行四边形以及三角形就不是特别困难了。

    4.在应用中加深对概念的理解，培养学生的数学能力对数学概念的深刻理解，是提高学生的解题能力的基础；反之，也只有通过解题，学生才能加深对概念的认识，才能更完整、更深刻地理解和掌握概念的内涵和外延．课本中直接运用概念解题的例子很多，教学中要充分利用．同时，对学生在理解方面易出错误的概念，要设计一些有针对性的题目，通过练习、讲评，使学生对概念的理解更深刻、更透彻．

    三、初中数学概念的教学的几点注意事项：

    1.概念（特别是核心概念）教学中，要把“认识数学对象的基本套路”作为核心目标之一；

    2.数学概念的高度抽象性，决定了其认识过程的曲折性，不可能一步到位，需要一个螺旋上升，在已有认知基础上再概括的过程；

    3.人类认识数学概念具有渐进性，因此学习像函数这样的核心概念时，需要区分不同年龄阶段的 概括层次（如变量说、关系说、对应说等），这也是“教学要与学生认知水平相适应” 的原因所在；

    4.为了更利于学生开展概括活动，教师要重视让学生能够自己举例，“一个好例子胜过一千条说教”； 5.“细节决定成败”，必须安排概念的辨析、概念间联系的分析等过程，即要对概念的内涵进行“深加工”，对概念要素作具体界定，让学生通过对概念的正例、反例作判断，更准确的把握概念的细节； 6.在概念的系统中学习概念，即要通过概念的应用，形成用概念做判断的“操作步骤”，同时建立相关概念的联系，这是一次新的概括过程。

    总之，对于初中数学概念的教学，没有固定的模式，正所谓教无定法，好的概念教学课没有统一的标准，可谓百花齐放，但不好的概念教学课却有统一的特征：学生只是知道某某概念，但对于其怎么来的以及如何使用并没有明确的认识。希望我们大家一起努力，使小小的概念教学中，能折射出我们教师大大的智慧。最后把 前苏联数学家辛钦的一句话送给大家：我想尽力做到在引进新概念、新理论时，能尽可能的看到新概念、新理论的引入是自然的，甚至是不可避免的。我认为只有利用这种方法，在学生方面才能非形式化的理解并掌握所学到的东西。

    初中数学课堂教学设计(篇9)

    “学案导学”模式

    ——初中数学“概念课”教学设计

    靖边六中 杜兵兵

    摘要：“学案”的内容包括：学习目标、学法指导、知识准备、导学新知、问题讨论、归纳总结、梯度训练、拓展延伸、达标检测。当然不同类型知识和不同课型的学案都应该有各自不同的侧重点。比如概念课、定理或数学法则课、复习课等各类学案的编写，均有各自不同的组成部分，因此在编制学案的过程中也应该体现出各自的特点。而各类不同的课型中很多老师觉得概念课最难设计，但有很重要。因为数学概念是数学教材结构的最基本的因素，正确理解数学概念，是掌握数学基础知识的前提．学生如果不能正确地理解数学中的各种概念，就不能很好地掌握各种法则、公式、定理，也就不能应用所学知识去解决实际问题．因此，抓好数学概念的教学，是提高数学教学质量的关键，学生在数学学习中有一个现象：当解决数学某一问题遇到困难时，如果追根求源，就会发现，往往是由于他们在某一个或某一些概念处产生问题，而导致思维受阻。许多事实例证了正确地理解 数学概念是牢固掌握数学知识，灵活运用数学知识解决问题的金钥匙。基于此，我们全体课题组成员对数学概念的本质进行分析，并且试着找到合理的概念教学的模式，以使教师的教课与学生的数学学习轻松而有成效。

    关键词： 初中数学

    数学概念 学案导学

    通过参与本次课题研究活动，使我对初中数学“学案导学”模式有更深层次的认识，所谓“学案导学”是指以学案为载体，以导学为方法，教师的指导为主导，学生的自主学习为主体，师生共同合作完成教学任务的一种教学模式。这种教学模式一改过去老师单纯的讲，学生被动的听的“满堂灌”、“满堂问”的教学模式，充分体现了教师的主导作用和学生的主题作用，是“导”与“学”的和谐统一，发挥最大效益。在这种模式中，学生根据教师设计的学案，认真认真阅读教材，了解教材内容，然后根据学案要求完成相关内容，学生可以提出自己的观点和见解，师生共同研究学习。这种模式一方面满足了学生思维发展的需要，另一方面可以完成教材大纲和课标的要求。而教师不仅仅是知识的传授者，更重要的任务是培养学生的自学能力、自学习惯，教会他们怎样学习、怎样思考，提高学生分析问题、解决问题的能力。

    数学概念是对客观事物的数量关系、空间形式或结构关系的特征概括，是对一类数学对象的本质属性的反映。初中数学中有大量的概念，它们是数学基础知识的重要组成部分，也是导出数学定理和数学法则的逻辑基础。数学概念比较抽象，初中学生由于年龄、生活经验和智力发展等方面的限制，要接受教材中的所有概念是不容易的．况且有的教师在教学过程中，不注意结合学生心理发展特点去分析事物的本质特征，只是照本宣科地提出概念的正确定义，缺乏生动的讲解和形象的比喻，对某些概念讲解不够透彻，使得一些学生对概念常常是一知半解、模糊不清，也就无法对概念正确地理解、记忆和应用．下面就如何利用“学案导学”针对数学概念的教学谈几点体会．

    一、概念的引入

    探究数学概念产生的实际背景（其实质就是概念的引入），是进行数学概念教学的第一步。概念的引入是概念课教学的起始步骤，是形成概念的基础。传统教学中在教学方式上是以教师传授为主，学生被动接受学习，这显然不利于新课程背景下创造型人才的培养。课程标准中提出“ 抽象数学概念的教学，要关注概念的实际背景与形成过程，帮助学生克服机械记忆概念的学习方式”。通过概念引入过程的教学，应该使学生明确：“概念在生活中的实际背景是什么？”“为什么引入这一概念”以及“将如何建立这一概念”，从而使学生明确活动目的，激发学习兴趣。在引入过程中教师充分备课并且利用学案导学为学生创设有利于他们理解数学概念的各种情境，给学生提供广阔的思维空间，让他们逐渐养成主动探究的习惯，从而实现新课程标准中提出的通过主动探究来获取知识，使学生的学习活动不再单纯地依赖于教师的讲授，教师努力成为学习的参与者、协作者、促进者和组织者。

    二、形成概念

    概念是在大量的感性认识的基础上，经过概括、抽象而形成的，因此这种过度在很大程度上还是依靠丰富的感性材料，从各种类型的感知材料中概括抽象出数学概念。所以，数学概念不是靠老师讲出来的，而是靠学生自己去学，感悟和体验。概念课的学案应该有大量的，足以形成概念的实例。在备课室尽量采用生活中比较常见的，已经学过的知识。

    例如，在讲解“梯形”的概念时，教师可结合学生的生活实际，引入梯形的典型实例（如梯子、堤坝的横截面等），再画出梯形的标准图形，让学生获得梯形的感性知识．这种形象的讲述符合认识规律，学生容易理解，给学生留下的印象也比较深刻．联系概念的现实原理引入新概念。在教学中引导学生观察有关实物、模型、图示等，让学生在感性认识的基础上，建立概念，理解概念的实际内容，搞清楚这些概念是从什么问题上提出来的。

    例如：在平面几何平行线的教学中，可以让学生观察单线练习本中的一组平行线，分析这组线的位置特点，再利用相交线作对比，然后概括出平行线的定义；在圆的概念的教学时，让学生动手做实验，取一条定长的细绳，把它的一端固定，另一端栓一支铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出的图形是什么？学生通过动手实践，观察所画出来的图形，归纳总结出圆的定义。

    例如：在讲线线垂直的概念时，先让学生观察教室或生活中的各种实例，再模拟出线线垂直的模型，抽象出其本质特征，概括出线线垂直的定义，并画出直观图，即沿着实例、模型、图形直至想像的顺序抽象成正确的概念，再比如对于一元一次方程的概念，可以借助一些简单的实例，让学生列方程，然后观察这些具体方程的共同点，从具体到抽象归纳概括出一元一次方程的定义。

    三、理解新概念

    1.对比辨析引导学生理解概念

    著名教育家乌申斯基说过：“比较是一切理解和思维的基础，我们正是通过比较才了解世界上的一切”。在概念教学中，会有很多相似或相近的概念非常容易混淆。在这种情况下，通过比较找出概念间的相同点和不同点，弄清其区别于联系。这样不仅可以加深概念的理解，又可以强化新知。通过比较可以了解它们之间的区别与联系，使其本质特征更清晰．例如，在讲解梯形的概念时，可要求学生比较梯形与平行四边形两种图形的相同点和不同点．学生通过比较和总结不难得出，两种图形的相同点是：它们都是四边形，都至少有一组对边平行；不同点是：平行四边形的两组对边分别都平行，而梯形只有一组对边平行，另一组对边不平行．通过比较这两个概念的异同点，学生很容易抓住它们的本质属性，促进对概念的理解和记忆．教师首先要认识到，它是一个组合图形，是由特殊的平行四边形和三角形组合而成的，所以它基本上没什么性质，而是通过图形分解，转化为平行四边形和三角形来解决问题的。其次教师要将这一点传递给学生，学生如果明确了，那么也就能自觉地添加辅助线解决问题了。如果进一步能够弄清四边形与三角形如何拼成梯形，那么，对于如何添加辅助线将梯形转化为特殊的平行四边形以及三角形就不是特别困难了。

    2.质疑问难中深化概念理解

    概念的有些重要特征，如果仅靠老师的强调或表面的揭示，不一定能收到良好的教学效果，而如果留有一定的空间让学生质疑，在解决问题中深化理解反而会使概念在学生的脑海中更加完善。

    四、概念的表述

    概念的表述一定要从严要求，语言准确，措词恰当。努力避免概念性的模糊表达，如果教师对数学概念的表述含糊不清，教学就难以达到目的，更谈不上会有很好的效果。

    五．概念的巩固和应用

    学习数学概念是为了应用，也只有通过解题应用，学生才能加深对概念的认识，才能更完整、更深刻地理解和掌握概念的内涵和外延．课本中直接运用概念解题的例子很多，教师在备学案时要充分利用．同时，对学生在理解方面易出错误的概念，要设计一些有针对性的题目，通过练习、讲评，使学生对概念的理解更深刻、更透彻．此外还可以设计一些问题讨论。

    六、归纳总结

    经过一系列的学习后对本节课有一个总结。

    总之，对于初中数学概念的教学，没有固定的模式，正所谓教无定法，好的概念教学课没有统一的标准，可谓百花齐放，但不好的概念教学课却有统一的特征：学生只是知道某某概念，但对于其怎么来的以及如何使用并没有明确的认识。希望我们大家一起努力，使小小的概念教学中，能折射出我们教师大大的智慧。最后把 前苏联数学家辛钦的一句话送给大家：我想尽力做到在引进新概念、新理论时，能尽可能的看到新概念、新理论的引入是自然的，甚至是不可避免的。我认为只有利用这种方法，在学生方面才能非形式化的理解并掌握所学到的东西。

    小学教学设计模板数学(精选11篇)


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    小学教学设计模板数学 篇1

    授课内容：四年级下册

    教学目标：

    1．进一步认识轴对称图形，探索轴对称图形的本质特征。

    2．在方格纸上补全轴对称图形，初步学会运用对称的方法在方格纸上设计图案。

    3．在欣赏图形变换所创造出的美的.过程中，感受对称在生活中的应用，体会数学的价值。

    教学重点：

    探索轴对称图形的特征及画轴对称图形的方法。

    教学难点：

    在作图中探索轴对称图形的本质特征。

    教具准备：课件、平面图形、自学练习纸、剪刀彩纸

    教学过程：

    一、创设情境，揭示课题

    出示课件：（教材

    同学们，老师给你们带来了一些图片，请看，它们有什么共同特征？（都是轴对称图形）

    对，它们都是轴对称图形，二年级时我们已经有了初步的认识，今天我们继续研究轴对称图形。（板书：轴对称）

    二、自主探究，掌握新知

    1、直观演示，揭示概念

    到底什么样的图形是轴对称图形呢？看这是什么？（蝴蝶）我沿着中间对折，你们看两侧的部分怎样？（完全重合）这样的图形就是轴对称图形。折痕所在的直线就是对称轴。（板书：对折完全重合轴对称图形对称轴）

    课件：出示概念（读一读，记一记）

    2、验证学过的平面图形

    我们知道生活中有很多的轴对称图形，那我们学过的平面图形中有谁是轴对称图形呢？课下老师发给你们每人一个平面图形，你打算怎样验证？（对折）如果是轴对称图形，画出对称轴，有几种折法就画几条。

    把轴对称图形贴在黑板上，逐一分析对称轴。不是的说出理由。以平行四边形为重点。

    小学教学设计模板数学 篇2

    教学目标：

    1、经历探索长方形、正方形面积公式的发现过程。

    2、掌握长方形、正方形的面积公式，能解决一些简单的实际问题。

    教学重点：经历探索长方形、正方形面积公式的发现过程。

    教学难点：掌握长方形、正方形的面积公式，能解决一些简单的实际问题。

    同学们，我们都知道长方形、正方形的周长公式。它们的面积在计算时也有一定的公式。今天我们就共同研究长方形、正方形的面积公式。

    1、估计下面图形的面积，并说一说选择哪个面积单位估计合适。

    2、小组合作，用1cm的小正方形摆一摆，数一 数这三个长方形分别要用几个小正方形才能摆满。

    3、各组组长将操作结果记录下表。

    5、总结长方形面积公式：

    1、小红的床长20分米，宽14分米，要铺上与床同样长的席子，这块席子的面积是多少平方分米？

    小组合作：用1cm的正方形摆一摆，再算一算下面图形的面积。

    4、（1）用12个边长为1cm的正方形纸板摆长方形，你能摆出几种？

    （2）估计教师地面的面积，测量它的长和宽，计算出面积。

    教学反思：

    本节课通过学习面积来解决生活中的数学问题。巩固所学知识，并能将所学灵活运用于生活实际。

    教学目标：1、结合解决问题的具体情境，体会面积换算的必要性，以及面积单位之间的换算关系。

    2、认识公顷、千米等面积单位。

    解决下题：

    小明家卫生间有一块长1分米、宽1分米的 地面损坏了，需要多少块面积是25厘米的方砖才能修补好。

    观察图：

    2、妈妈买来一块花布，长3米，宽6分米，它的面积有多大？（1）绿化面积是多少？

    （2）每块水泥砖是边长1米的正方形，铺路共需多少块水泥砖？

    4、右图是铺了正方形地砖的客厅地面。

    （1）这个客厅共铺了多少块地砖？

    （2）如果每块地砖的边长为5分米，这个客厅的面积有多少平方米？

    （1）绿化面积是多少？

    （2）每块水泥砖是边长1米的正方形，铺路共需多少块水泥砖？

    4、右图是铺了正方形地砖的客厅地面。

    （1）这个客厅共铺了多少块地砖？

    （2）如果每块地砖的边长为5分米，这个客厅的面积有多少平方米？

    小组实验、讨论解决方案。

    汇报实验方案。

    先独立思考，再小组内研究讨论解决方案。

    板书设计：

    （1）这个客厅共铺了多少块地砖？

    （2）如果每块地砖的边长为5分米，这个客厅的面积有多少平方米？ 教学反思：

    本节课解决生活中的实际问题，在这个过程中体会面积换算的必要性，学生有兴趣，部分学生有自己的方案。

    缺点：面积单位间的换算有的学生还不是很熟悉，还要坚持练习。

    小学教学设计模板数学 篇3

    教学内容：

    真分数和假分数，教科书第38-39页的例2、例3，“练一练”和练习七的1~4题

    教学目标：

    1. 使同学认识真分数和假分数，能正确判断真分数与假分数，加深对分数认识的理解。

    2. 进一步培养同学的数感，培养同学的观察、比较、分析、笼统、概括等能力。

    教学过程：

    一、复习引入

    把“1”平均分成了份，涂色局部表示（一）。

    师问：3/8表示什么？谁能说一说什么是分数？什么是分数单位？

    二、教学新课

    1. 谈话引入：今天我们继续学习分数的有关内容。

    2. 教学例2.

    (1) 出示例2和图。

    师问：把1个圆看作“1”，怎样用涂色局部来表示1/4、3/4和4/4呢?同学在书上完成涂色。

    指名说一说：你是怎样涂色的?

    师追问：都是把单位“1”平均分成了几份?每份是几分之几?涂色局部各表示几分之几?每个分数例各有几个1/4?

    同学回答，教师板书。

    师追问：4个1/4就是多少?怎样涂色(涂满)

    要表示5个1/4，应该怎样涂色呢?(用2个图形)

    指出：用一个圆最多只能表示4个1/4，表示5个1/4需要用2个图形。

    同学完成涂色。

    (5/4)

    师问：5个1/4用分数怎样表示呢?(5/4)5/4里有几个1/4?(5个)说一说5/4表示什么?(把“1”平均分成4份，表示这样5份的数)

    (2) 探索发现。

    师问：通过刚才的涂色，你有什么发现?

    生答：涂色局部不满单位“1”时，分数的分子比分母小：涂色局部正好是单位“1”时，分数的分子与分母相等;涂色局部超越单位“1”时，分数的分子比份平大。

    3. 教学例3.

    (1) 出示例3

    师问：你能用涂色局部表示下面的分数吗?

    同学独立完成涂色。

    展示同学作业，讨论两个问题。

    1表示每个分数，分别要涂几个1/5?

    2表示10个1/5用了几个圆?表示13个1/5用了几个圆?

    指名回答，让同学说说自身的想法。

    (2)指导分类

    师问：比较例2、例3中的这些分数，你能给它们分分类吗?

    同学在小组中交流。

    汇报分类结果，重点让同学说出自身的想法。

    同学可能出现的结果有：

    1 分子分母 1/4 3/4

    3类 分子=分母 4/4

    分子分母 10/5 13/5 5/4

    2 分子分母 1/4 3/4

    2类

    分子≥分母 4/4 5/4 10/5 13/5

    揭示概念

    师：分子比分母小的分数叫做真分数;

    分子比分母大活着分子和分母相等的分数叫做假分数。

    (3) 板书课题：说一说自身是怎样理解真分数、假分数的。

    真分数、假分数各有什么特点?

    同学自身小结。

    4. 完成“练一练”

    (1) 完成第1题

    师问：应把什么看作单位“1”?(右边两组图应该把1个长方形、一个三角形看作单位“1”)，哪些分数是真分数?假分数有哪些?

    (2) 完成第2题。

    同学在小组中说一说。

    三、巩固练习

    1. 完成练习七第1题。

    (1) 同学独立描点。

    (2) 指导观察：真分数集中分布在0~1之间，假分数分布在从1开始向右的局部。师问：这样分布说明什么?(真分数小于1，假分数大于或等于1)

    2. 完成练习七第2题

    同学独立完成。

    师追问：有什么发现?(分母是8的真分数有7个，分子是8的假分数共有8个)，分母是8的假分数有多少个呢?

    3. 完成练习七第3题

    同学独立完成，集体校对

    4. 完成练习七第4题

    同学在书上完成填写。交流汇报结果

    师追问：你是怎么想的?

    四、课堂总结

    师：今天你又有哪些收获?跟大家说说你的收获!

    从本节课的公开课教案来看是比较合理的，在课堂上对同学评价方面做的也比较到位，特别是对学困生的关注方面还是比较好的，本篇教学设计面向大多数同学，但是也存在很多的缺点，1、在难点突破方面做的不够到位。2、教师在讲课过程中对数学术语说的不够准确。

    希望听课的领导教师多提珍贵意见，谢谢!

    3月19日，我听了牛老师的苏教版五年级“真分数和假分数” ，“真分数和假分数”是在同学们掌握了“分数的意义”的基础上，提出来的两个概念。这一课的内容是理解真分数和假分数的意义;能正确地区分真、假分数;学会把假分数化成整数。

    牛老师立足于促进同学的发展，紧密联系生活实际，放手让同学在多种多样的教学活动中，理解、掌握真分数和假分数的特点。全课教学活动有以下特点：

    一、紧密联系生活实际。

    牛老师以写出分数并说出以“谁为单位一”这件同学们都熟悉的学习知识情景，引出真分数和假分数。激发了同学的学习兴趣，调动了同学的情感投入。这些都把同学置于实践生活情景中，给同学一个真实的任务去解决。把数学问题变成了一个个具有挑战性、探索性、交流合作的学习过程。做到了把感知生活经验数学化;把数学问题生活化应用到实际。

    二、以探究的方式组织教学，经历学习过程。

    动手实践、自主探索、合作交流是同学学习数的重要方式。牛老师这节课，通过同桌讨论，小组讨论等形式，让同学自觉参与，经历了学习的全过程。充沛体验探究过程的乐趣。有效地培养了同学的探究精神。

    三、以情感激励为导向，关注个性发展。

    宽松的氛围、愉快的心境、和谐的交流是同学积极、主动参与学习的保证。牛老师这堂课运用 “你说的真棒!等语言极大地调动了同学学习的积极性。让同学真正感到了学习的快乐。

    针对于本节课的教学我有不同的观点：

    一、本节课牛老师在强调以“谁为单位一”的问题上强调的不够，牛老师再说的时候也说成“一共分”，而没有说“平均分”，这一点一定要注意，因为在本节课中就出现了同学不会找“单位一”， “单位一”应该是“一个整体”。

    二、我认为在这节课上同学的数学阅读习惯有待于加强，本节课牛老师在同学的数学阅读训练有些忽视，导致同学无论是自身读，还是集体读的效果不是太理想。

    三、数学课堂的严谨性应体现在课堂的每一个环节，我认为在无论是练习还是内容讲解，不要太随意，该写在黑板上的必需板书出来，不能说一说，或随便举例。

    [小学数学课件分数]

    小学教学设计模板数学 篇4

    小学六年数学课件

    教学目标

    1.使学生巩固线段、射线和直线的概念，使学生巩固角的概念，进一步认识角的分类及各类角的特征，使学生进一步掌握垂线和平行线的概念.

    2.使学生进一步认识学过的四边形的特征及其相互之间的联系，能正确地画出长方形和正方形.进一步认识圆的特征，能正确地画圃;巩固轴对称图形的特征，能判断一个图形是不是轴对称图形，并能找出轴对称图形的对称轴.

    3.进一步培养学生的判断能力和空间观念.

    教学重点

    能够掌握平面图形的基本特征，并且理解相互之间的联系.

    教学难点

    根据平面的基本特征，能够理解平面图形的相互之间的联系.

    教学过程

    一、复习线段、射线和直线.

    1.复习特征.【演示课件“平面几何图形的认识”】

    (1)请你在本上分别画出5条不同的线，然后同桌互相说说你画的是什么线，有什么特点?他们之间又有什么不同?

    (2)全班汇报.

    指出：线段、射线和直线都是直的.，线段是直线的一部分;线段有两个端点，是有限长的;射线只有一个端点，直线没有端点，射线和直线都是无限长的.

    2.判断反馈.

    (1)一条射线长5厘米.

    (2)通过一点可以画无数条直线.()

    (3)通过两点可以画一条直线.()

    (4)通过一点可以画一条射线.()

    二、复习角.【继续演示课件“平面几何图形的认识”】

    1.什么叫做角?请你自己画一个任意角.

    提问：根据你画的角说—说，怎样的图形是角?(板书：角)

    2.复习各部分名称.

    学生填写各部分名称.

    教师提问：(1)角的大小与什么有关?

    (角的大小与两边叉开的大小有关，与边画的长短无关)

    (2)角的大小的计量单位是什么?

    3.复习角的分类.

    教师说明：根据角的度数，可以把角分类.

    教师提问：我们学习过哪几类角? 每种角的特征是什么吗?

    (板书：锐角直角钝角平角)

    三、复习垂线和平行线.【继续演示课件“平面几何图形的认识”】

    1.教师提问：在什么情况下可以说两条直线互相垂直?

    你能举出日常生活里的例子吗?

    在什么情况下可以说两条直线平行?

    谁来举出平行线的例子?

    2.画图.

    让学生在练习本上画一组垂线和一组平行线.

    六、小结.

    通过这堂课的学习，你能够说出哪些包含关系的图形?

    小学教学设计模板数学 篇5

    一、探索新知

    1、观察贴图找寻规律

    师：今天老师给大家带来了一些美丽的小花，我们一起来欣赏一下。（贴两组红黄小花）

    问：谁能知道接下来贴出的会是什么颜色？（红色）

    问：为什么你会猜是红色呢？（叫多人回答）

    师：我们就一起来验证一下你们刚刚的猜测是不是正确的。（三组）

    师：仔细观察下这些小花，你会发现它们的排列是有规律的。（板书规律）那接下来我们就一起来找规律（板书找）

    问：谁能上来将小花重复的部分圈起来？（提醒从前往后，圈出红黄）

    小结：小花的排列的规律是,将红黄作为一组，再一组一组的往下排。

    2、动手找寻规律。

    师：谁能用这些小花排出另外一种规律？（两位同学来排，其他的在座位上思考）（黄红黄红）

    问：你能发现这组小花的排列规律吗？（黄红为一组，再一组一组的往下排）

    3、提升观察（三个为一组）

    师：将小花按照红黄黄、红黄黄依次排列下去，让学生找寻规律。

    问：你能说出这组小花的排列规律吗？（红黄黄为一组，一组一组往下排）

    问：这与前面摆的两组小花的规律有何不同?（前面为两个一组，这个是三个一组）

    小结：看来不仅可以两个为一组，还可以三个为一组，当然也可以4个、5个、甚至更多个为一组。

    二、应用新知

    问：通过刚刚的学习，你能找出生活中其它事物的排列规律吗？

    三、总结

    小结：这节课小朋友们表现的都很棒，希望你们学了这节课后能用你们敏锐的小眼睛发现生活中更多事物的排列规律，谢谢大家。

    小学教学设计模板数学 篇6

    一、游戏导入，激发兴趣。

    1、导入

    师：小朋友，你们知道一年有哪几个季节？（春、夏、秋、冬）。好，我们就一起来欣赏这四季的美景。

    2、播放课件（四季美景）

    3、游戏（发放牌子）

    师：你最喜欢什么季节？（请你来代表......还有谁喜欢不同的季节。谁想代表......）现在我们一起来做个游戏。请举牌的同学上前来以最快的速度依次排出四季的顺序。（问：他们排对了吗？）

    师：（老师一边说一边做动作，节奏很慢）随着时间的推移，春天过去了，夏天来了，夏天过去了......冬天过去了，春天又来了，对，新的一年又开始了。

    4、提示课题

    师：像这样依次循环出现的现象，叫规律。今天，我们就一起去寻找规律。（板书课题：找规律）

    二、探索交流、找出规律

    1、课件出示第一幅图（墙面装饰图），让学生观察。

    师问：老师带来了朋友家的墙面装饰图，上面都有些什么图形？

    生：圆形、正方形、三角形、五角星。

    师：是的，这些都是我们熟悉的图形。这些图形是怎么排列的，有什么规律？你们有信心去找吗？（有）请听要求：

    （1）请大家先仔细观察这些图形的排列规律，然后在小组内说一说；

    （2）说的时候，用自己的话把发现的规律说清楚；

    （3）比一比，看哪一组能找出不同的规律。开始！

    2、学生小组合作学习。

    3、学生汇报

    （1）：斜排（师：是的，当我们斜着看时，每一排的图形都是相同的，下面哪些同学也找出了这个规律，请用手示意。）（播放斜排演示课件）

    （2）横排：（师播放课件，老师重点讲解、规范说法：我们先看第一行，以第一行为基础，圆片移到这一行的最后，其它三个图形都依次向前移动一个位置，就变成了第二行。按照这样的规律，第三行、第四行的规律也让学生一边说，教师一边演示。第五行的排列让学生猜一猜。）

    （3）竖排：（师播放课件，让学生欣赏）

    （4）以最后一个图形向前移动的规律（播放课件、大家欣赏）

    4、总结规律：

    孩子们，像这样几个图形按一定规律不断改变自己的位置，这样的排列规我们就叫它循环排列规律。（板书：循环排列规律）

    三、巩固应用，内化提高

    过渡：现在就用我们学到的知识来进行智力大闯关吧！你们敢挑战吗？（敢）好，进入第一关。

    1、第一关：考考你（规律训练）

    过渡：动物园来了一队动物朋友，他们正在进行队形训练呢，同学们请仔细看，

    （1）师问：第二队是怎么变化出来的？（学生回答）师规范语言），按照这样的规律，你能排出第三队的队形吗？(第一个动物向队列的最后移动规律)

    （2）还是这一队动物，（请仔细看）又是怎样变化成第二队的呢......（最后一个动物向队列的最前面移动规律）你们的观察能力真强。好，顺利进入第二关。

    2、学生独立完成作业、展示作业。

    师：请拿出答题卡，开始解答。

    3、猜规律

    过渡：向下一关进军吧！你想猜几号旗？好，进入我们的终极关——第四关。

    4、设计手帕

    过渡：现在就用我们灵巧的双手来创造规律！在这块手帕上，设计出漂亮的花边或图案！

    请仔细看要求：

    （1）小组先商量怎样设计才有规律；

    （2）比一比，哪一组完成得又快又漂亮。听明白了吗。老师给你们准备了丰富的材料，请组长打开学具袋，和小组的成员一起完成。开始！

    （3）作品展示

    四、回顾整理，反思提升

    过渡：小朋友们，在我们的生活中还有很多规律呢，让我们来欣赏一下。

    1、欣赏规律美（课件播放）

    2、总结

    孩子们，在我们的周围有很多有规律的事物在装饰着我们的生活，希望你们用智慧的眼睛去发现它，运用它，把我们的环境打扮的更美丽吧！

    板书

    找规律

    循环排列规律

    小学教学设计模板数学 篇7

    教学目标

    1．通过操作使学生掌握求比一个数少几的应用题的数量关系．

    2．正确解答求比一个数少几的应用题．

    教学重点

    掌握求比一个数少几的数量关系．

    教学难点

    掌握求比一个数少几的数量关系．

    教具学具准备

    口算卡片、投影仪、投影片、学具等．

    教学步骤

    （一）铺垫孕伏

    1．分组练习，订正时说一说计算时应该注意什么．

    226+130= 470-90= 630-50=

    150-20= 335+48= 763+17=

    2．指导学生摆学具．

    第一行摆5个圆片，

    第二行摆三角形，三角形比圆片多2个．

    提问：第二行摆多少个三角形．

    学生填书．

    提问：你看到什么：知道什么？怎样列式计算？

    使学生明确，先摆和○同样多的△5个，再摆2个△，这样第2行就摆了7个△，△比○多2个．

    （二）探究新知

    1．教学例10【演示动画“应用题”】．

    （1）结合学生的回答教师操作学具

    第一行摆 5个○， ○○○○○

    第二行摆△，比○少2个．△△△

    应摆和○—一对应的△，在后面2个○下面不摆△．

    第二行摆3个△．

    说一说是怎样摆的？

    使学生明确：比○少2个，在○里去掉2个○，剩下 3个○，摆的△和剩下的3个○同样多，也就是摆 3个△．

    （2）启发学生互相设条件，操作学具，提高操作能力，进一步理解比一个数少几的数量关系．

    ”】．

    （1）出示例11．引导学生读题．使学生明确：题中有两个条件：红花15朵，黄花比红花少6朵．问题是黄花有几朵．

    （2）根据学生口述条件启发学生，使学生明确：红花多，黄花少．

    （3）引导学生分析数量关系．

    黄花比红花少6朵，具体地说是什么意思？使学生明确：

    红花多，黄花少，黄花的朵数就是比15朵红花少6朵红花．

    （

    （5）进一步理解数量关系．

    使学生明确：求比一个数少几的应用题，题中有两个已知条件，一个大数，一个大数中的一部分（比小数多的部分），求小数．用大数去掉大数比小数多的一部分，剩下和小数同样多的部分，也就是小数．

    3．反馈练习．

    （1）动物园有44只小猴，大猴比小猴少18只．有多少只大猴？

    ①根据题意，分析数量关系．

    ②独立列式计算．

    ③订正时，说一说是怎样想的．

    （2）同学们做手工，折纸鹤85只，折的纸船比纸鹤少9只．折纸船多少只？

    ①指导学生合作学习，互相交流．

    ②独立列式计算．

    ③订正时，说一说是怎样想的．

    （三）全课小结（略）

    随堂练习

    1．猜数游戏．

    （1）左手有6枚硬币，右手比左手少2枚，右手有几枚？

    （2）同桌互相活动．

    2．拍手游戏．

    （1）教师拍4下，同学们比老师少拍1下，同学们拍几下？

    （2）教师拍7下，同学们比老师少拍3下，同学们拍几下？

    布置作业

    练习二十四第1、2题．

    1．停车场上，大汽车比小汽车少15辆．小汽车有40辆．大汽车有多少辆？

    2．同学们修补图书．五年级修补127本，四年级比五年级少修补28本．四年级修补多少本？

    板书设计

    课题：不退位减

    教学目的

    1．使学生理解笔算两位数减两位数的算理，掌握竖式的写法和计算方法，并能正确的笔算．

    2．培养学生知识迁移的能力和口头表达能力．

    3．培养学生仔细计算的良好学习习惯．

    教学重点

    正确书写两位数减两位数的竖式和计算顺序．

    教学重点

    掌握两位数减两位数的计算顺序．

    教具、学具准备

    多媒体课件、学生准备红、黄色圆片及数位表．

    教学过程

    一、复习

    1．70－30 42－20 79－6

    85－40 67－31 65－3

    65－3这道题的竖式应该怎样写？

    2．想一想笔算加法时都应注意些什么？

    二、观察思考，探究新知

    1．教学例1．

    65—3＝_______________

    教师说明也可以写成竖式进行笔算．

    （1）出示图示，使学生明确：

    十位上 6个○表示 6个十；个位上 5个○表示 5个一，读作 65．

    （2）说明：要从65里减3

    启发学生思考：3表示什么？应该从哪里去掉？

    引导学生明确：3表示3个一．应该从65里个位上“5个一里去掉3个一．”

    教师同时在个位○中划去3个．

    （3）说明：笔算竖式怎样写呢？

    要求学生在稿纸上写数字65，在65的.个位数5的下面写上3，也就是3要对着65的个位数5．

    写上减号和横线．就是数位对齐，与笔算加法的道理一样．

    （4）学生独立在书上填写．提醒学生，在横式等号后面也要写上得数．

    2．教学例2．

    （1）比较例2和例1有什么相同点？有什么不同点？

    （2）请学生独立操作学具，注意去掉的23应该怎样去掉？

    （3）学生试写竖式，教师巡视指导．

    提问：你在写竖式时，其中写减数中的“

    （4）学生对照数位圆片图，进行尝试计算．

    （5）集体订正，请学生说一说计算时的思维过程．

    3．小结计算方法．

    说说笔算减法的方法是怎样的？笔算方法和口算方法相比，主要不同的地方是什么？

    三、加深理解，形成技能

    填空：

    69－27＝ 99－8＝ 70－40＝

    对于表现优秀的学生及时鼓励．

    四、全课小结，完善新知．

    引导学生明确：笔算两位数减两位数，相同数位对齐，从个位减起．还要注意，计算时要仔细，得数要写在模式等号后．

    板书设计

    两位数减两位数（不退位减）

    例1 65－3＝62 例 2 65－23＝42

    探究活动

    小猫钓鱼

    游戏目的

    巩固百以内的加减法．

    游戏材料

    用硬纸片做成的鱼若干条，每条鱼身上有一道算式，鱼嘴用铁丝做成一小圆圈；小猫面具；钩鱼杆、线、鱼钩．

    游戏程序

    1．用课桌围成一个长方形“鱼塘”，“塘”中放“鱼”，鱼身有算式的一面朝上．

    2．每3人一组，头戴小猫面具，身上挂一个写有得数的牌子，围在课桌外面．

    小学教学设计模板数学 篇8

    一、学习目标：

    1、理解并掌握等边三角形的定义，探索等边三角形的性质和判定方法

    2、能够用等边三角形的知识解决相应的数学问题

    二、重点难点

    学习重点：等边三角形判定定理的发现与证明

    学习难点：等边三角形性质和判定的应用

    学习方法：探索、归纳、交流、练习

    三、合作探究（同学合作，教师引导）

    1、等腰三角形的性质：

    （1）等腰三角形的相等

    （、互相重合

    2、等腰三角形中有一种特殊的等腰三角形是三角形，即叫等边三角形。

    3、思考：

    （用到等边三角形，能得到什么结论？

    （2）一个三角形满足什么条就是等边三角形？

    （3）你认为有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形吗？

    归纳：

    （1）等边三角形的性质：等边三角形的

    （2）等边三角形的判定：

    四、精讲精练

    精讲:

    例1、△ABC是等边三角形，DE∥BC，交AB，AC于D，E。求证△ADE是等边三角形。

    例2、探究：等边三角形三条中线相交于一点。画出图形，找出图中所有的全等三角形，并证明它们全等。

    精练：

    教材P

    五、课堂小结：

    等边三角形的性质、判定

    六、作业

    1、△ABD，△AEC都是等边三角形，

    求证BE＝DC

    2、AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线N交AC于D，求∠DBC的度数。

    教后反思：在新知识学习时，等边三角形的对称轴是什么和等腰三角形对称轴的条数这两个问题，通过对学生的不同见解或不成熟的看法的争论得到强化。

    利用几何画板展示问题，能够更好地进行题目的变化，在图形的变化过程中感受研究方法的不变，几何量关系的不变；更好地揭示了图形中的旋转变化，训练学生的识图能力。

    小学教学设计模板数学 篇9


    第1篇：小学数学《能被3整除数特征》说课稿

    小学数学《能被3整除数特征》说课稿

    一、教材分析

    本节课主要学习能被3整除的数的特征，是在学生学习了约数和倍数的意义，掌握了能被2、5整除的数的基础上进行的教学。此知识是分解质因数，求最大公约数，最小公倍数的重要基础，同时也为今后学习约分、通分做好准备。依据《课程标准》倡导任务型教学模式，即让学生在教学活动中参与和完成真实的教学任务，从中体验学习的快乐。我设计了如下教学目标和教学重难点：

    1．教学目标

    数学课程标准指出，基础教育阶段数学课程的总体目标是以学生的身心发展规律为基础，改善学生的学习方式，关注学生对数学的`情感和态度，以促进人的终身发展。基于以上认识，以及对教学内容的分析和教材特点，我将教学目标定为：

    （1）知识目标：使学生初步掌握能被3整除的数的特征，会判断一个数能否被3整除。

    （2）能力目标：培养学生自主探索的能力，合作学习的品质。

    （3）情感目标：让学生在探索发现过程中感受到生活中丰富的数学知识和体验到成功的乐趣，并培养学生学习数学的信心。

    2．教学重点和难点

    根据以上对教学内容和教学目标的分析以及小学生学习数学的特点，我认为掌握能被3整除的数的特征是本课的重点及难点。

    二、说教法

    根据新课程以人为本的理念以及以上对教学目标的分析，我主要采用以下几种教学方法：

    1．小组合作学习法

    小组合作学习是新课程积极倡导的有效学习方式之一，有效的小组合作学习可以加大学生的实践量，提高学生运用数学的能力，促进互相帮助，培养团队意识。

    2．情境教学法

    为了激发学生想学的愿望，我利用情景教学法，设计报数等游戏，创设有趣的学习氛围，调动学生学习的积极性，充分发挥学生的主体作用，增加学生学习数学的兴趣。

    3．鼓励法

    有效的课堂活动需要评价手段的支持，有效的活动评价方式是实施有效活动的保障，所以，我的课堂评价主要以鼓励性评价为主。另外，课上恰当的使用激励性评语和赠送小礼物的方法让学生渴望成功的心理得到满足，这也是激励学生积极投身数学学习的一个最简单而有效的方法。

    第2篇：小学数学《能被3整除数特征》说课稿

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    《能被

    3整除的数的特征》说课稿

    今天我说课的内容是全日制聋校实验教材数学六年级下册第52页。《能被3整除的数的特征》。整个说课我将分五部分进行讲述，即说教材、说教法、说学法、说教学程序和板书设计。

    一、教材分析：本节课主要学习能被3整除的数的特征，是在学生学习了约数和倍数的意义，掌握了能被

    2、5整除的数的基础上进行的教学。此知识是分解质因数，求最大公约数，最小公倍数的重要基础，同时也为今后学习约分、通分做好准备。让学生在教学活动中参与和完成真实的教学任务，从中体验学习的快乐。

    1、教学目标定为：

    （1）知识目标：使学生初步掌握能被3整除的数的特征，会判断一个数能否被3整除。

    （2）能力目标：培养学生自主探索的能力，合作学习的品质。

    （3）情感目标：让学生在探索发现过程中感受到生活中丰富的数学知识和体验到成功的乐趣，并培养学生学习数学的信心。

    2、．教学重点和难点：根据以上对教学内容和教学目标的分析以及聋生学习数学的特点，我认为掌握能被3整除的数的特征是本课的重点及难点。

    二、说教法：

    根据新课程以人为本的理念以及以上对教学目标的分析，我主要采用以下几种教学方法： 1．合作学习法。合作学习是新课程积极倡导的有效学习方式之一，有效的合作学习可以加大学生的实践量，提高学生运用数学的能力，促进互相帮助，培养团队意识。

    2．情境教学法。为了激发学生想学的愿望，我利用情景教学法，调动学生学习的积极性，充分发挥学生的主体作用，增加学生学习数学的兴趣。

    3．鼓励法。有效的课堂活动需要评价手段的支持，有效的活动评价方式是实施有效活动的保障，所以，我的课堂评价主要以鼓励性评价为主。

    三、说学法：

    根据教材和学生的认知水平，使学生在不断参与竞争、团结合作的互动环节中渗透“你才是学习的主人”的意识，培养学生自主学习的能力和意识，使学生学到的是学习的方法， 提高的是学习的能力。

    四、说教学程序：

    合理安排教学程序是教学成功的关键，针对学生的认知状况及本课教材的特点，我安排了以下几个教学环节：

    1．新课导入：因为本节课是在学生掌握了能被

    2、5整除的数的基础上学习的，学生很自然地认为判断能否被3整除的数的特征也是看个位，容易产生思维定势，复习能被

    2、5 整除的数的特征为下面打破定势做好准备。导入新课时，我设计了一个情境，让学生先猜能被3整除的数的特征，然后举例否定，使学生产生疑问，制造认知冲突，产生迫切需要探索问题的内心需要，激起学生强烈的求知欲望，从而投入到新课的教学中。 2．讲授新知：

    （1）设疑激趣。我采用“质疑观察——概括”的顺序来突出重点，突破难点。首先问“能被3整除的数不能只看个位，那么能被3整除的数就没有特征了吗?”来激起学生的学习兴趣，紧接着我让学生讨论哪些数能被3整除，然后使他们初步的了解能被3整除的数不能只看个位，这样自然而然的引起学生的兴趣和求知的好奇心。

    （2）探究新知。出示3的倍数，引导学生观察出能被3整除的数中个位上的数加起来，发现所得到的和都能被3整除，从而找到了规律。

    3．巩固新知。为了遵循数学源于生活，用于生活的理念，我又 设计了形式多样的练习题。以学生乐于接受的内容，加深学生对知识点的巩固而且也拉近了师生间的距离，还活跃了课堂氛围，还把能被

    2、5整除的知识综合在一起，形成一个完整的知识网。

    4．课堂小结。我让学生总结本节课所学知识，培养学生的综合能力和概括能力及语言表达能力。

    5．作业设置。第6题 在每一个□中填上一个数，使这个数能被3整除，有几种填法？ □7 4□2 □44 56□锻炼学生的思维，提高学生的灵活性。

    五、说板书设计：

    板书是老师教学的思路图。根据本节课的内容，我设计了十分简洁的板书，包括课题和能被3整除的数的以及不能被3整除的数和能被3整除的数的特征，重点突出，使学生看了一目了然。

    陈晓瑜 2014年4月

    小学教学设计模板数学 篇10

    1、通过操作实践活动，初步理解非整十两位数的意义，会按顺序数出100以内的数，会读、写非整十的两位数，会用学具表示这些数，知道这些数的组成。

    2、继续培养动手操作能力、抽象概括能力和语言表达能力。

    3、培养用数学的观念看周围事物和看日常生活的意识，培养与同学相互合作交流的态度。

    教学重点：

    理解非整十的两位数的意义，能按顺序写出100以内的数，会读写这些数。

    教学难点：

    正确数出“几十九” 1、通过操作实践活动，初步理解非整十两位数的意义，会按顺序数出100以内的数，会读、写非整十的两位数，会用学具表示这些数，知道这些数的组成。

    2、继续培养动手操作能力、抽象概括能力和语言表达能力。

    3、培养用数学的观念看周围事物和看日常生活的意识，培养与同学相互合作交流的态度。

    教学重点：

    理解非整十的两位数的意义，能按顺序写出100以内的数，会读写这些数。

    教学难点：

    正确数出“几十九”后面的整十数。

    师：小朋友，今天我们来进行摆小棒比赛，比比谁摆得又对又快。

    1、师：请小朋友们数出23根小棒摆在课桌上，看谁摆得又快又好。

    2、学生在小组内相互交流摆法，比一比哪种摆法好，好在哪里。

    〔让学生感到摆成2捆（每捆10根）和3根比较好，因为这种摆法能一眼看出是23根。〕

    3、师：刚才老师说出23这个数让你们摆小棒，你们摆得都很好，下面让你们先摆小棒再说数，看谁能摆得对，说得对。

    4、提问：3捆添上4根是多少？你怎么知道这是34根的？3捆添上9根呢？你怎么知道这些是39根的？

    5、讨论：三十九根添上一根是多少根？你能用小棒摆一摆，说一说吗？小组讨论后在班内交流

    6、提问：三十九根添上一是四十，那么四十九添上一、五十九添上一……九十九添上一各是多少呢？

    小学教学设计模板数学 篇11

    教学内容：

    真分数和假分数，教科书第38-39页的例2、例3，“练一练”和练习七的1~4题

    教学目标：

    1. 使同学认识真分数和假分数，能正确判断真分数与假分数，加深对分数认识的理解。

    2. 进一步培养同学的数感，培养同学的观察、比较、分析、笼统、概括等能力。

    把“1”平均分成了份，涂色局部表示（一）。

    师问：3/8表示什么？谁能说一说什么是分数？什么是分数单位？

    2. 教学例2.

    (1) 出示例2和图。

    师问：把1个圆看作“1”，怎样用涂色局部来表示1/4、3/4和4/4呢?同学在书上完成涂色。

    师追问：都是把单位“1”平均分成了几份?每份是几分之几?涂色局部各表示几分之几?每个分数例各有几个1/4?

    同学回答，教师板书。

    指出：用一个圆最多只能表示4个1/4，表示5个1/4需要用2个图形。

    师问：5个1/4用分数怎样表示呢?(5/4)5/4里有几个1/4?(5个)说一说5/4表示什么?(把“1”平均分成4份，表示这样5份的数)

    生答：涂色局部不满单位“1”时，分数的分子比分母小：涂色局部正好是单位“1”时，分数的分子与分母相等;涂色局部超越单位“1”时，分数的分子比份平大。

    同学独立完成涂色。

    展示同学作业，讨论两个问题。

    1表示每个分数，分别要涂几个1/5?

    2表示10个1/5用了几个圆?表示13个1/5用了几个圆?

    师问：比较例2、例3中的这些分数，你能给它们分分类吗?

    同学在小组中交流。

    汇报分类结果，重点让同学说出自身的想法。

    分子比分母大活着分子和分母相等的分数叫做假分数。

    真分数、假分数各有什么特点?

    同学自身小结。

    师问：应把什么看作单位“1”?(右边两组图应该把1个长方形、一个三角形看作单位“1”)，哪些分数是真分数?假分数有哪些?

    (2) 完成第2题。

    1. 完成练习七第1题。

    (1) 同学独立描点。

    (2) 指导观察：真分数集中分布在0~1之间，假分数分布在从1开始向右的局部。师问：这样分布说明什么?(真分数小于1，假分数大于或等于1)

    同学独立完成。

    师追问：有什么发现?(分母是8的真分数有7个，分子是8的假分数共有8个)，分母是8的假分数有多少个呢?

    从本节课的公开课教案来看是比较合理的，在课堂上对同学评价方面做的也比较到位，特别是对学困生的关注方面还是比较好的，本篇教学设计面向大多数同学，但是也存在很多的缺点，1、在难点突破方面做的不够到位。2、教师在讲课过程中对数学术语说的不够准确。

    希望听课的领导教师多提珍贵意见，谢谢!

    3月19日，我听了牛老师的苏教版五年级“真分数和假分数” ，“真分数和假分数”是在同学们掌握了“分数的意义”的基础上，提出来的两个概念。这一课的内容是理解真分数和假分数的意义;能正确地区分真、假分数;学会把假分数化成整数。

    牛老师立足于促进同学的发展，紧密联系生活实际，放手让同学在多种多样的教学活动中，理解、掌握真分数和假分数的特点。全课教学活动有以下特点：

    一、紧密联系生活实际。

    牛老师以写出分数并说出以“谁为单位一”这件同学们都熟悉的学习知识情景，引出真分数和假分数。激发了同学的学习兴趣，调动了同学的情感投入。这些都把同学置于实践生活情景中，给同学一个真实的任务去解决。把数学问题变成了一个个具有挑战性、探索性、交流合作的学习过程。做到了把感知生活经验数学化;把数学问题生活化应用到实际。

    二、以探究的方式组织教学，经历学习过程。

    动手实践、自主探索、合作交流是同学学习数的重要方式。牛老师这节课，通过同桌讨论，小组讨论等形式，让同学自觉参与，经历了学习的全过程。充沛体验探究过程的乐趣。有效地培养了同学的探究精神。

    三、以情感激励为导向，关注个性发展。

    宽松的氛围、愉快的心境、和谐的交流是同学积极、主动参与学习的保证。牛老师这堂课运用 “你说的真棒!等语言极大地调动了同学学习的积极性。让同学真正感到了学习的快乐。

    针对于本节课的教学我有不同的观点：

    一、本节课牛老师在强调以“谁为单位一”的问题上强调的不够，牛老师再说的时候也说成“一共分”，而没有说“平均分”，这一点一定要注意，因为在本节课中就出现了同学不会找“单位一”， “单位一”应该是“一个整体”。

    二、我认为在这节课上同学的数学阅读习惯有待于加强，本节课牛老师在同学的数学阅读训练有些忽视，导致同学无论是自身读，还是集体读的效果不是太理想。

    三、数学课堂的严谨性应体现在课堂的每一个环节，我认为在无论是练习还是内容讲解，不要太随意，该写在黑板上的必需板书出来，不能说一说，或随便举例。

    [小学数学课件分数]

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