圆周角的教学方案

第一课时（一）

教学目标：

（1）理解的概念,掌握的两个特征、定理的内容及简单应用；

（2）继续培养学生观察、分析、想象、归纳和逻辑推理的能力；

（3）渗透由“特殊到一般”，由“一般到特殊”的数学思想方法．

教学重点：的概念和定理

教学难点：定理的证明中由“一般到特殊”的数学思想方法和完全归纳法的数学思想．

教学活动设计：（在教师指导下完成）

（一）的概念

1、复习提问：

（1）什么是圆心角？

答：顶点在圆心的角叫圆心角.

（2）圆心角的度数定理是什么？

答：圆心角的度数等于它所对弧的度数.（如右图）

2、引题：

如果顶点不在圆心而在圆上，则得到如左图的新的角∠ACB，它就是.（如右图）（演示图形，提出的定义）

定义：顶点在圆周上，并且两边都和圆相交的角叫做

3、概念辨析：

教材P93中1题：判断下列各图形中的是不是，并说明理由．

学生归纳：一个角是的条件：①顶点在圆上；②两边都和圆相交.

（二）的定理

1、提出的度数问题

问题：的度数与什么有关系？

经过电脑演示图形，让学生观察图形、分析与圆心角，猜想它们有无关系．引导学生在建立关系时注意弧所对的的三种情况：圆心在的一边上、圆心在内部、圆心在外部．

（在教师引导下完成）

（1）当圆心在的一边上时，与相应的圆心角的关系：（演示图形）观察得知圆心在上时，是圆心角的一半.

提出必须用严格的数学方法去证明.

证明:(圆心在上)

（2）其它情况，与相应圆心角的关系：

当圆心在外部时（或在内部时）引导学生作辅助线将问题转化成圆心在一边上的情况，从而运用前面的结论，得出这时仍然等于相应的圆心角的结论.

证明：作出过C的直径（略）

定理:一条弧所对的

周角等于它所对圆心角的一半.

说明：这个定理的证明我们分成三种情况.这体现了数学中的分类方法；在证明中，后两种都化成了第一种情况，这体现数学中的化归思想.（对A层学生渗透完全归纳法）

（三）定理的应用

1、例题:如图OA、OB、OC都是圆O的半径，∠AOB=2∠BOC．

求证：∠ACB=2∠BAC

让学生自主分析、解得，教师规范推理过程．

说明：①推理要严密；②符号应用要严格，教师要讲清．

2、巩固练习:

（1）如图，已知圆心角∠AOB=100°，求∠ACB、∠ADB的度数？

（2）一条弦分圆为1：4两部分，求这弦所对的的度数？

说明：一条弧所对的有无数多个，却这条弧所对的的度数只有一个，但一条弦所对的的度数只有两个．

（四）总结

知识：（1）定义及其两个特征；（2）定理的内容．

思想方法：一种方法和一种思想：

在证明中，运用了数学中的分类方法和“化归”思想．分类时应作到不重不漏；化归思想是将复杂的问题转化成一系列的简单问题或已证问题．

（五）作业教材P100中习题A组6,7,8

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圆周角教案模板

第一课时（一）

教学目标：

（1）理解的概念,掌握的两个特征、定理的内容及简单应用；

（2）继续培养学生观察、分析、想象、归纳和逻辑推理的能力；

（3）渗透由“特殊到一般”，由“一般到特殊”的数学思想方法．

教学重点：的概念和定理

教学难点：定理的证明中由“一般到特殊”的数学思想方法和完全归纳法的数学思想．

教学活动设计：（在教师指导下完成）

（一）的概念

1、复习提问：

（1）什么是圆心角？

答：顶点在圆心的角叫圆心角.

（2）圆心角的度数定理是什么？

答：圆心角的度数等于它所对弧的度数.（如右图）

2、引题：

如果顶点不在圆心而在圆上，则得到如左图的新的角∠ACB，它就是.（如右图）（演示图形，提出的定义）

定义：顶点在圆周上，并且两边都和圆相交的角叫做

3、概念辨析：

教材P93中1题：判断下列各图形中的是不是，并说明理由．

学生归纳：一个角是的条件：①顶点在圆上；②两边都和圆相交.

（二）的定理

1、提出的度数问题

问题：的度数与什么有关系？

经过电脑演示图形，让学生观察图形、分析与圆心角，猜想它们有无关系．引导学生在建立关系时注意弧所对的的三种情况：圆心在的一边上、圆心在内部、圆心在外部．

（在教师引导下完成）

（1）当圆心在的一边上时，与相应的圆心角的关系：（演示图形）观察得知圆心在上时，是圆心角的一半.

提出必须用严格的数学方法去证明.

证明:(圆心在上)

（2）其它情况，与相应圆心角的关系：

当圆心在外部时（或在内部时）引导学生作辅助线将问题转化成圆心在一边上的情况，从而运用前面的结论，得出这时仍然等于相应的圆心角的结论.

证明：作出过C的直径（略）

定理:一条弧所对的

周角等于它所对圆心角的一半.

说明：这个定理的证明我们分成三种情况.这体现了数学中的分类方法；在证明中，后两种都化成了第一种情况，这体现数学中的化归思想.（对A层学生渗透完全归纳法）

（三）定理的应用

1、例题:如图OA、OB、OC都是圆O的半径，∠AOB=2∠BOC．

求证：∠ACB=2∠BAC

让学生自主分析、解得，教师规范推理过程．

说明：①推理要严密；②符号应用要严格，教师要讲清．

2、巩固练习:

（1）如图，已知圆心角∠AOB=100°，求∠ACB、∠ADB的度数？

（2）一条弦分圆为1：4两部分，求这弦所对的的度数？

说明：一条弧所对的有无数多个，却这条弧所对的的度数只有一个，但一条弦所对的的度数只有两个．

（四）总结

知识：（1）定义及其两个特征；（2）定理的内容．

思想方法：一种方法和一种思想：

在证明中，运用了数学中的分类方法和“化归”思想．分类时应作到不重不漏；化归思想是将复杂的问题转化成一系列的简单问题或已证问题．

（五）作业教材P100中习题A组6,7,8

第二、三课时（二、三）

教学目标：

（1）掌握定理的三个推论，并会熟练运用这些知识进行有关的计算和证明；

（2）进一步培养学生观察、分析及解决问题的能力及逻辑推理能力；

（3）培养添加辅助线的能力和思维的广阔性．

教学重点：定理的三个推论的应用．

教学难点：三个推论的灵活应用以及辅助线的添加．

教学活动设计：

（一）创设学习情境

问题1：画一个圆，以B、C为弧的端点能画多少个？它们有什么关系？

问题2：在⊙O中，若=，能否得到∠C=∠G呢？根据什么？反过来，若土∠C=∠G，是否得到=呢？

（二）分析、研究、交流、归纳

让学生分析、研究，并充分交流．

注意：①问题解决，只要构造圆心角进行过渡即可；②若=，则∠C=∠G；但反之不成立．

老师组织学生归纳：

推论1：同弧或等弧所对的相等；在同圆或等圆中，相等的所对的弧也相等．

重视：同弧说明是“同一个圆”；等弧说明是“在同圆或等圆中”．

问题：“同弧”能否改成“同弦”呢？同弦所对的一定相等吗？（学生通过交流获得知识）

问题3：（1）一个特殊的圆弧——半圆，它所对的是什么样的角？

（2）如果一条弧所对的是90°，那么这条弧所对的圆心角是什么样的角?

学生通过以上两个问题的解决，在教师引导下得推论2：

推论2：半圆（或直径）所对的是直角；90°的所对的弦直径．

指出：这个推论是圆中一个很重要的性质，为在圆中确定直角、成垂直关系创造了条件，要熟练掌握．

启发学生根据推论2推出推论3：

推论3：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角是直角三角形．

指出：推论3是下面定理的逆定理：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半．

（三）应用、反思

例1、如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆直径．

求证：AB·AC＝AE·AD．

对A层同学，让学生自主地分析问题、解决问题，进行生生交流，师生交流；其他层次的学生在教师引导下完成．

交流：①分析解题思路；②作辅助线的方法；③解题推理过程（要规范）．

解（略）

教师引导学生思考：（1）此题还有其它证法吗?（2）比较以上证法的优缺点．

指出：在解圆的有关问题时，常常需要添加辅助线，构成直径上的，以便利用直径上的是直角的性质．

变式练习1：如图，△ABC内接于⊙O，∠1=∠2．

求证：AB·AC＝AE·AD．

变式练习2：如图，已知△ABC内接于⊙O，弦AE平分

∠BAC交BC于D．

求证：AB·AC＝AE·AD．

指出：这组题目比较典型，圆和相似三角形有密切联系，证明圆中某些线段成比例，常常需要找出或通过辅助线构造出相似三角形．

例2：如图，已知在⊙O中，直径AB为10厘米，弦AC为6厘米，∠ACB的平分线交⊙O于D；

求BC，AD和BD的长．

解：(略)

说明：充分利用直径所对的为直角，解直角三角形．

练习：教材P96中1、2

（四）小结（指导学生共同小结）

知识：本节课主要学习了定理的三个推论．这三个推论各具特色，作用各异，在今后的学习中应用十分广泛，应熟练掌握．

能力：在解圆的有关问题时，常常需要添加辅助线，构成直径所对的或构成相似三角形，这种基本技能技巧一定要掌握．

（五）作业

教材P100．习题A组9、10、12、13、14题；另外A层同学做P102B组3，4题．

探究活动

我们已经学习了“的度数等于它所对的弧的度数的一半”，但当角的顶点在圆外（如图①称圆外角）或在圆内（如图②称圆内角），它的度数又和什么有关呢？请探究．

提示：（1）连结BC，可得∠E=（的度数—的度数）

（2）延长AE、CE分别交圆于B、D，则∠B=的度数，

∠C=的度数，

∴∠AEC=∠B+∠C=（的度数+的度数）．

数学教案－圆周角

第一课时圆周角（一）

教学目标：

（1）理解圆周角的概念,掌握圆周角的两个特征、定理的内容及简单应用；

（2）继续培养学生观察、分析、想象、归纳和逻辑推理的能力；

（3）渗透由“特殊到一般”，由“一般到特殊”的数学思想方法．

教学重点：圆周角的概念和圆周角定理

教学难点：圆周角定理的证明中由“一般到特殊”的数学思想方法和完全归纳法的数学思想．教学活动设计：（在教师指导下完成）（一）圆周角的概念1、复习提问：（1）什么是圆心角？答：顶点在圆心的角叫圆心角.（2）圆心角的度数定理是什么？答：圆心角的度数等于它所对弧的度数.（如右图）2、引题圆周角：如果顶点不在圆心而在圆上，则得到如左图的新的角∠ACB，它就是圆周角.（如右图）（演示图形，提出圆周角的定义）定义：顶点在圆周上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角3、概念辨析：教材P93中1题：判断下列各图形中的是不是圆周角，并说明理由．学生归纳：一个角是圆周角的条件：①顶点在圆上；②两边都和圆相交.（二）圆周角的定理1、提出圆周角的度数问题问题：圆周角的度数与什么有关系？经过电脑演示图形，让学生观察图形、分析圆周角与圆心角，猜想它们有无关系．引导学生在建立关系时注意弧所对的圆周角的三种情况：圆心在圆周角的一边上、圆心在圆周角内部、圆心在圆周角外部．（在教师引导下完成）（1）当圆心在圆周角的一边上时，圆周角与相应的圆心角的关系：（演示图形）观察得知圆心在圆周角上时，圆周角是圆心角的一半.提出必须用严格的数学方法去证明.证明:(圆心在圆周角上)（2）其它情况，圆周角与相应圆心角的关系：当圆心在圆周角外部时（或在圆周角内部时）引导学生作辅助线将问题转化成圆心在圆周角一边上的情况，从而运用前面的结论，得出这时圆周角仍然等于相应的圆心角的结论.证明：作出过C的直径（略）圆周角定理:一条弧所对的周角等于它所对圆心角的一半.说明：这个定理的证明我们分成三种情况.这体现了数学中的分类方法；在证明中，后两种都化成了第一种情况，这体现数学中的化归思想.（对A层学生渗透完全归纳法）（三）定理的应用1、例题:如图OA、OB、OC都是圆O的半径，∠AOB=2∠BOC．求证：∠ACB=2∠BAC让学生自主分析、解得，教师规范推理过程．说明：①推理要严密；②符号应用要严格，教师要讲清．2、巩固练习:（1）如图，已知圆心角∠AOB=100°，求圆周角∠ACB、∠ADB的度数？（2）一条弦分圆为1：4两部分，求这弦所对的圆周角的度数？说明：一条弧所对的圆周角有无数多个，却这条弧所对的圆周角的度数只有一个，但一条弦所对的圆周角的度数只有两个．（四）总结知识：（1）圆周角定义及其两个特征；（2）圆周角定理的内容．思想方法：一种方法和一种思想：在证明中，运用了数学中的分类方法和“化归”思想．分类时应作到不重不漏；化归思想是将复杂的问题转化成一系列的简单问题或已证问题．（五）作业教材P100中习题A组6,7,8第二、三课时圆周角（二、三）教学目标：（1）掌握圆周角定理的三个推论，并会熟练运用这些知识进行有关的计算和证明；（2）进一步培养学生观察、分析及解决问题的能力及逻辑推理能力；（3）培养添加辅助线的能力和思维的广阔性．教学重点：圆周角定理的三个推论的应用．教学难点：三个推论的灵活应用以及辅助线的添加．教学活动设计：（一）创设学习情境问题1：画一个圆，以B、C为弧的端点能画多少个圆周角？它们有什么关系？问题2：在⊙O中，若=，能否得到∠C=∠G呢？根据什么？反过来，若土∠C=∠G，是否得到=呢？（二）分析、研究、交流、归纳让学生分析、研究，并充分交流．注意：①问题解决，只要构造圆心角进行过渡即可；②若=，则∠C=∠G；但反之不成立．老师组织学生归纳：推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等；在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等．重视：同弧说明是“同一个圆”；等弧说明是“在同圆或等圆中”．问题：“同弧”能否改成“同弦”呢？同弦所对的圆周角一定相等吗？（学生通过交流获得知识）问题3：（1）一个特殊的圆弧——半圆，它所对的圆周角是什么样的角？（2）如果一条弧所对的圆周角是90°，那么这条弧所对的圆心角是什么样的角?学生通过以上两个问题的解决，在教师引导下得推论2：推论2：半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦直径．指出：这个推论是圆中一个很重要的性质，为在圆中确定直角、成垂直关系创造了条件，要熟练掌握．启发学生根据推论2推出推论3：推论3：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角是直角三角形．指出：推论3是下面定理的逆定理：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半．（三）应用、反思例1、如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆直径．求证：ABAC＝AEAD．对A层同学，让学生自主地分析问题、解决问题，进行生生交流，师生交流；其他层次的学生在教师引导下完成．交流：①分析解题思路；②作辅助线的方法；③解题推理过程（要规范）．解（略）教师引导学生思考：（1）此题还有其它证法吗?（2）比较以上证法的优缺点．指出：在解圆的有关问题时，常常需要添加辅助线，构成直径上的圆周角，以便利用直径上的圆周角是直角的性质．变式练习1：如图，△ABC内接于⊙O，∠1=∠2．求证：ABAC＝AEAD．变式练习2：如图，已知△ABC内接于⊙O，弦AE平分∠BAC交BC于D．求证：ABAC＝AEAD．指出：这组题目比较典型，圆和相似三角形有密切联系，证明圆中某些线段成比例，常常需要找出或通过辅助线构造出相似三角形．例2：如图，已知在⊙O中，直径AB为10厘米，弦AC为6厘米，∠ACB的平分线交⊙O于D；求BC，AD和BD的长．解：(略)说明：充分利用直径所对的圆周角为直角，解直角三角形．练习：教材P96中1、2（四）小结（指导学生共同小结）知识：本节课主要学习了圆周角定理的三个推论．这三个推论各具特色，作用各异，在今后的学习中应用十分广泛，应熟练掌握．能力：在解圆的有关问题时，常常需要添加辅助线，构成直径所对的圆周角或构成相似三角形，这种基本技能技巧一定要掌握．（五）作业教材P100．习题A组9、10、12、13、14题；另外A层同学做P102B组3，4题．探究活动我们已经学习了“圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半”，但当角的顶点在圆外（如图①称圆外角）或在圆内（如图②称圆内角），它的度数又和什么有关呢？请探究．提示：（1）连结BC，可得∠E=（的度数—的度数）（2）延长AE、CE分别交圆于B、D，则∠B=的度数，∠C=的度数，∴∠AEC=∠B+∠C=（的度数+的度数）．

经典初中教案圆周角

第一课时（一）

教学目标：

（1）理解的概念,掌握的两个特征、定理的内容及简单应用；

（2）继续培养学生观察、分析、想象、归纳和逻辑推理的能力；

（3）渗透由“特殊到一般”，由“一般到特殊”的数学思想方法．

教学重点：的概念和定理

教学难点：定理的证明中由“一般到特殊”的数学思想方法和完全归纳法的数学思想．教学活动设计：（在教师指导下完成）（一）的概念1、复习提问：（1）什么是圆心角？答：顶点在圆心的角叫圆心角.（2）圆心角的度数定理是什么？答：圆心角的度数等于它所对弧的度数.（如右图）2、引题：如果顶点不在圆心而在圆上，则得到如左图的新的角∠ACB，它就是.（如右图）（演示图形，提出的定义）定义：顶点在圆周上，并且两边都和圆相交的角叫做3、概念辨析：教材P93中1题：判断下列各图形中的是不是，并说明理由．学生归纳：一个角是的条件：①顶点在圆上；②两边都和圆相交.（二）的定理1、提出的度数问题问题：的度数与什么有关系？经过电脑演示图形，让学生观察图形、分析与圆心角，猜想它们有无关系．引导学生在建立关系时注意弧所对的的三种情况：圆心在的一边上、圆心在内部、圆心在外部．（在教师引导下完成）（1）当圆心在的一边上时，与相应的圆心角的关系：（演示图形）观察得知圆心在上时，是圆心角的一半.提出必须用严格的数学方法去证明.证明:(圆心在上)（2）其它情况，与相应圆心角的关系：当圆心在外部时（或在内部时）引导学生作辅助线将问题转化成圆心在一边上的情况，从而运用前面的结论，得出这时仍然等于相应的圆心角的结论.证明：作出过C的直径（略）定理:一条弧所对的周角等于它所对圆心角的一半.说明：这个定理的证明我们分成三种情况.这体现了数学中的分类方法；在证明中，后两种都化成了第一种情况，这体现数学中的化归思想.（对A层学生渗透完全归纳法）（三）定理的应用1、例题:如图OA、OB、OC都是圆O的半径，∠AOB=2∠BOC．求证：∠ACB=2∠BAC让学生自主分析、解得，教师规范推理过程．说明：①推理要严密；②符号应用要严格，教师要讲清．2、巩固练习:（1）如图，已知圆心角∠AOB=100°，求∠ACB、∠ADB的度数？（2）一条弦分圆为1：4两部分，求这弦所对的的度数？说明：一条弧所对的有无数多个，却这条弧所对的的度数只有一个，但一条弦所对的的度数只有两个．（四）总结知识：（1）定义及其两个特征；（2）定理的内容．思想方法：一种方法和一种思想：在证明中，运用了数学中的分类方法和“化归”思想．分类时应作到不重不漏；化归思想是将复杂的问题转化成一系列的简单问题或已证问题．（五）作业教材P100中习题A组6,7,8第二、三课时（二、三）教学目标：（1）掌握定理的三个推论，并会熟练运用这些知识进行有关的计算和证明；（2）进一步培养学生观察、分析及解决问题的能力及逻辑推理能力；（3）培养添加辅助线的能力和思维的广阔性．教学重点：定理的三个推论的应用．教学难点：三个推论的灵活应用以及辅助线的添加．教学活动设计：（一）创设学习情境问题1：画一个圆，以B、C为弧的端点能画多少个？它们有什么关系？问题2：在⊙O中，若=，能否得到∠C=∠G呢？根据什么？反过来，若土∠C=∠G，是否得到=呢？（二）分析、研究、交流、归纳让学生分析、研究，并充分交流．注意：①问题解决，只要构造圆心角进行过渡即可；②若=，则∠C=∠G；但反之不成立．老师组织学生归纳：推论1：同弧或等弧所对的相等；在同圆或等圆中，相等的所对的弧也相等．重视：同弧说明是“同一个圆”；等弧说明是“在同圆或等圆中”．问题：“同弧”能否改成“同弦”呢？同弦所对的一定相等吗？（学生通过交流获得知识）问题3：（1）一个特殊的圆弧——半圆，它所对的是什么样的角？（2）如果一条弧所对的是90°，那么这条弧所对的圆心角是什么样的角?学生通过以上两个问题的解决，在教师引导下得推论2：推论2：半圆（或直径）所对的是直角；90°的所对的弦直径．指出：这个推论是圆中一个很重要的性质，为在圆中确定直角、成垂直关系创造了条件，要熟练掌握．启发学生根据推论2推出推论3：推论3：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角是直角三角形．指出：推论3是下面定理的逆定理：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半．（三）应用、反思例1、如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆直径．求证：AB·AC＝AE·AD．对A层同学，让学生自主地分析问题、解决问题，进行生生交流，师生交流；其他层次的学生在教师引导下完成．交流：①分析解题思路；②作辅助线的方法；③解题推理过程（要规范）．解（略）教师引导学生思考：（1）此题还有其它证法吗?（2）比较以上证法的优缺点．指出：在解圆的有关问题时，常常需要添加辅助线，构成直径上的，以便利用直径上的是直角的性质．变式练习1：如图，△ABC内接于⊙O，∠1=∠2．求证：AB·AC＝AE·AD．变式练习2：如图，已知△ABC内接于⊙O，弦AE平分∠BAC交BC于D．求证：AB·AC＝AE·AD．指出：这组题目比较典型，圆和相似三角形有密切联系，证明圆中某些线段成比例，常常需要找出或通过辅助线构造出相似三角形．例2：如图，已知在⊙O中，直径AB为10厘米，弦AC为6厘米，∠ACB的平分线交⊙O于D；求BC，AD和BD的长．解：(略)说明：充分利用直径所对的为直角，解直角三角形．练习：教材P96中1、2（四）小结（指导学生共同小结）知识：本节课主要学习了定理的三个推论．这三个推论各具特色，作用各异，在今后的学习中应用十分广泛，应熟练掌握．能力：在解圆的有关问题时，常常需要添加辅助线，构成直径所对的或构成相似三角形，这种基本技能技巧一定要掌握．（五）作业教材P100．习题A组9、10、12、13、14题；另外A层同学做P102B组3，4题．探究活动我们已经学习了“的度数等于它所对的弧的度数的一半”，但当角的顶点在圆外（如图①称圆外角）或在圆内（如图②称圆内角），它的度数又和什么有关呢？请探究．提示：（1）连结BC，可得∠E=（的度数—的度数）（2）延长AE、CE分别交圆于B、D，则∠B=的度数，∠C=的度数，∴∠AEC=∠B+∠C=（的度数+的度数）．

§．的教学方案

§7．2转盘游戏

教学目标：

1.在试验中进一步体会不确定事件的特点；

2.通过试验总结不确定事件发生的等可能性；

3.通过转盘游戏进一步突出事件发生的可能性是有大小的，同时复习一些基本统计量的意义、运算和有理数的加减运算；

4.能列举简单事件所有可能发生的结果。

教学重点：1.不确定事件的特点和不确定事件发生的等可能性；

2.列举简单事件所有发生的可能结果。

教学难点：列举简单事件所有发生的可能结果。

教学过程：

一、复习引入：

指针指在什么颜色区域的可能性大?

条件:任写6个-10至10之间的数.

二、课堂活动：

1.游戏规则:

(1)任意抽一组数,算出这组数的平均数;

(2)自由转动转盘,当转盘停止转动后,指针落在某个区域;

(3)根据转动和刚才的计算得到结果.

2.议一议：

(1)这个转盘转到哪部分的可能性大?

(2)在做上述游戏的过程中,你如何调整卡片上的数据的?

(3)将各小组活动进行汇总,”平均数增大1”的次数占次数的百分比的多少?”平均数减少1”的呢?

(4)如果将这个实验继续做下去,卡片上所有数的平均数会增大还是减少?

3.试一试：

请设计一个转盘,使得它停止转动时,指针落在绿色区域的可能性比落在白色区域的大.小明设计的转盘有三种颜色,你觉得可能吗?

4.练一练：

下面是两个可以自由转动的转盘,分别转动这两个转盘,你认为转动哪种颜色的可能性最大?说明理由.

5.小结：

生活中有哪些现象是一定发生的、很可能发生的、可能发生的、不太可能发生的、不可能发生的？

6.作业：

1.见作业本.

2.书面设计一个对双方都公平的游戏.

的教学方案

2.1比0小的数（一）教学设计

江苏教育学院附属高级中学崔宁宁

【设计思路】本节课是第二章的起始课，也是学生进入初中的第一节概念课.因此，为了让学生感受数学就处处存在于我们生活周围，本节课以现实生活为素材，从学生的生活经验、经历和已有的知识出发，创设恰当的情境：气温的表示和一个小游戏的结果的表示，让学生意识到他们小学里所学的数已经不够用了，意识到引入其他新数的必要性.紧接着展现现实生活中常见的情境图片引进负数.

本节课的第二个处理点是将“有理数的分类”提前，而将“正、负数可以表示相反意义的量”放置第二课时，因为可以说“正、负数可以表示相反意义的量”是对正、负数的一个应用，这样在第二课时不仅可以对有理数进行复习，而且还对有理数进行应用，让学生感受学数学的目的是为了用数学.

本节课的第三点就是对有理数进行分类.这点主要是用指出有理数所包含的全部对象的方法给出有理数的定义及分类，而有理数的分类实际上是有理数的定义的另一种表达形式.这里让学生初步感受分类思想，也开始逐渐地培养学生的分类思想.

【教学过程】

一、教学目标

1.根据已有的知识经验，借助生活中的实例认识负数，理解正数、负数的不同意义，体会负数引入的必要性；

2.理解有理数的意义，并会将有理数分类；

3.初步培养学生的分类思想.

二、教学重点、难点

重点：1.辨别正数与负数，理解负数的意义；

2.有理数的分类.

难点：1.负数概念的建立；

2.有理数的两种分类方法.

三、教学方法及手段：讨论法、讲授法

四、教学工具：多媒体课件

五、教学过程

1、创设情境引入新课

首先引导学生回忆：小学学过哪些数？是不是我们生活中遇到的任何量都可以用它们来表示呢？（可先让学生举例回答）

由此创设下列情境：

情境一：据气象台播报，2005年1月12日，南京的最高气温为零上9度，最低气温为零下3度，问：若将零上9度记为9℃，零下3度能记为3℃吗？

情境二：某班举行数学竞赛评分标准是：答对一题加10分，答错一题扣10分，不回答得0分；四个代表队答题情况如下表：

下载完整版：2.1比0小的数（一）教学设计（如果不能下载，请右击用迅雷下载）

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的教学方案

【教学目的】

1．使学生了解我国冬、夏季气温的分布特点及其成因。

2．使学生了解我国温度带的划分和分布。

3．进一步培养学生阅读等温线图、气温年变化曲线图的技能，以及运用图表分析问题的能力。

【教学重点】

1．我国冬、夏季气温的分布特点。

2．我国温度带的分布。

【教学难点】

阅读我国一月、七月气温分布图，分析概括我国冬、夏季气温的分布特点及其成因。

【教具准备】

1．我国一月平均气温挂图

2．我国七月平均气温挂图

3．我国温度带分布挂图

4．用小黑板或投影片绘制以下表格

(1)我国各温度带≥10℃的积温表

(2)我国温度带分布地区的填充表

(3)我国各温度带的作物熟制、主要农作物品种表

【教学课时】

本节教学可安排2课时。

【教学过程】

（新课引入）

复习已学知识，引入新课。具体步骤如下：

[提问]我们在初一学过“世界的气候和自然带”。请同学们回忆一下，世界气温的分布规律是怎样的？影响气温分布的因素主要有哪些？

[复习]教师提示，启发引导学生得出答案。

[承转]那么，我国气温分布有哪些特点，主要受哪些因素的影响，同学们知道吗？这就是今天我们要学习的内容。

（这节课也可采用开门见山的方式引入。教师讲述：第四章的标题为“中国的天气和气候”，上一节课我们主要学习的是天气的有关知识，今天我们要开始学习我国的气候。首先，让我们看看我国气温分布的情况是怎样的。）

[板书]

一、气温的分布

[展示图片]哈尔滨“冰灯游园会”和广州“迎春花市”的照片（也可让学生看课本封页彩照16和17）。

[提问]这两张照片都是春节前后拍摄的。从照片上看，冬季我国南北两地的气温有什么差异？

[讲述]哈尔滨的冰灯中外闻名。当地人利用冬季封冻的松花江天然冰块，精心雕刻成各种奇异壮观的冰雕艺术品，在各色灯光的映照下，色彩缤纷。冰灯游园会一般从元旦开始，一直延续到春节以后。每年都吸引很多游人冒着严寒前来观赏。而南国的广州，素有“花城”的美称。但花色最多、品种最齐、赏花人最多的要算一年一度的迎春花市了。迎春花市从春节前三天开始，一直到除夕之夜。虽然这时正是我国最冷的季节，但在这里却是百花盛开，春意浓浓。可见，冬季我国南北气温相差十分悬殊。

[板书]1．冬季南北气温相差悬殊

[展示挂图]我国一月平均气温图（或让学生阅读课本图4·5）。

[读图回答]1．黑龙江省最北部的一月平均气温大约是多少摄氏度？（约为-30℃）

2．海南省的一月平均气温大约是多少摄氏度？（学生回答：20℃左右）

3．计算一下，我国南北一月平均气温大约相差多少度？（相差约50℃）

4．自北向南，我国气温分布有什么规律？（愈往南，气温愈高）

5．在图上找出0℃等温线，在课本图4·5上用色笔描出，看看它大体与哪条河流和山脉的分布一致。（教师向学生说明，一月0℃等温线大致通过秦岭-淮河一线，这是我国一条重要的地理分界线，要求学生记住）

[归纳]从一月平均气温图上可以看出，我国冬季气温自北向南增高；等温线排列密集，说明南北温差大；一月0℃等温线大致通过秦岭-淮河一线，向西沿青藏高原的东南边缘。

那么，为什么我国冬季南北气温相差如此悬殊呢？

[读表]阅读课文中的“冬至日下列三地的正午太阳高度、昼长时间表”，讨论以下问题：

1．比一比，在冬至日，漠河、北京、广州三地的太阳高度和昼长时间有什么不同？（学生读表回答）

2．想一想，在冬至日，为什么我国北方的正午太阳高度比南方低，昼长也比南方短？（教师提示，学生回答）

[讲述]纬度位置是形成我国南北温差悬殊的一个重要原因。冬季，太阳光直射在南半球，对北半球来说，纬度愈高，正午太阳高度愈低，白昼愈短，得到的太阳光热也就愈少，因而气温愈低；反之，纬度愈低，气温则愈高。我国位于北半球，而且幅员辽阔，南北所跨近50个纬度，因此气温相差很大。

我国南北温差大的另一个原因是冬季风的影响。请同学们阅读课本图4·6。

[提问]1．从冬季风的源地、风向考虑，对我国北方和南方气温的影响，在程度上有什么差别？（教师提示，学生回答）

2．从图上看，我国青藏高原、云贵高原、台湾岛、海南岛等地难以受冬季风（西北季风）的影响，这是为什么？（教师提示，学生回答）

[讲述]每年冬季，来自西伯利亚和蒙古一带的冷空气频频南下，我国北方首当其冲。寒冷的冬季风加剧了北方的严寒。而我国南方由于距冬季风源地遥远，加之中间有重重山岭作屏障，所以受冬季风的影响弱，降温程度远比北方小。由此可见，冬季风的影响使我国南北气温相差更加悬殊。

[承转]上面讲述的是我国冬季气温分布的情况及其形成原因，下面我们再看看我国夏季气温分布的情况是怎样的。

[展示挂图]我国七月平均气温图

[读图]1．七月，我国大部分地区平均气温在多少摄氏度以上？（学生回答：我国大部分地区七月平均气温在20℃以上。）

2．黑龙江省北部和海南省南部的七月平均气温各约多少摄氏度？我国南北气温大约相差多少摄氏度？（学生回答：黑龙江省北部约为16℃，海南省南部约为28℃，我国南北七月平均气温相差仅12℃左右，气温差别不大。）

3．我国七月平均气温最低的地区分布在哪里？为什么？（教师提示，学生回答：我国七月平均气温最低的地区分布在青藏高原。因为这里海拔特别高，所以成为我国夏季气温最低的地区。）

[归纳]从七月平均气温图上我们看到：夏季，除了青藏高原、天山和大小兴安岭外，我国大多数地方气温均在20℃以上，全国普遍高温。

[板书]2．夏季南北普遍高温

[读表讲述]为什么夏季我国南北气温相差不大呢？请同学们阅读课文中的“夏至日下列三地的正午太阳高度、昼长时间表”。

夏季，太阳光直射在北半球。我国大多数地方的正午太阳高度都较大。北方的太阳高度虽然比南方要低一些，但白昼时间比南方长，得到的太阳光热并不比南方少多少。因此，我国夏季南北气温相差不大，全国大部分地区普遍高温。

[练习]请同学们完成本节课文后的选做复习题l、2。

[板书]二、温度带的划分及其分布

[提问]我们知道，地球上有热带、北温带和南温带、北寒带和南寒带五个温度带。请同学们想一想：划分地球五带的依据是什么？我国主要位于哪个温度带？（教师指示，学生回答：地球上的五带是根据温度高低和热量多少来划分的，我国绝大部分位于北温带。）

[讲述]那么，用什么指标来衡量一个地方的温度高低和热量多少呢？人们一般用农作物生长期内积温的多少来反映？

我们知道，温度是影响农作物生长与发育的主要因素。由于大多数农作物只有在日平均气温稳定升到10℃以上时才能活跃生长，因此我们把日均温达到10℃以上的持续时期视为作物的生长期。把作物生长期内，每天的日平均气温累加起来，得到的温度总和叫做积温或活动积温，写作≥10℃积温。

[板书]1．温度带划分的指标：≥10℃积温

[展示表格]用小黑板挂出我国各温度带的≥10℃积温表。让学生说出我国共有哪几个温度带，从家温带到热带≥10℃积温的变化情况。

[挂图]挂出我国温度带分布图。

[指图讲述]根据≥10℃积温的多少，我国自北向南可以分为五个温度带：寒温带、中温带、暖温带、亚热带和热带。另外，由于青藏高原海拔特别高，形成了一个天高地寒的高原气候区。

[板书]2．主要温度带：寒温带、中温带、暖温带、亚热带、热带、青藏高原气候区。

[读图回答]阅读我国温度带分布挂图或课文图4·8，回答以下问题：

1．我国寒温带分布在什么地区？中温带主要分布在哪些地区？（教师指图，学生回答。）

2．我国暖温带和亚热带分别分布在什么地区？这两个温度带之间的分界线，大致与一月平均气温的哪条等温线一致？（教师指图，学生回答。教师再补充、纠正。）

3．学校所在地属哪个温度带？

[板书]3．温度带的分布

[填表归纳]在以上读图的基础上，教师出示我国各温度带分布的填充表（见下表），指导学生填出各温度带的分布地区。

[讲述]不同的温度带，积温的多少不同，反映了不同的温度和热量条件，从而适宜栽培和推广的农作物品种不同，作物熟作也不一样。

[展示表格]用小黑板挂出我国各温度带的作物熟制和主要农作物品种表，或阅读课文中的“我国各温度带的积温和作物熟制”表。

[提问]请同学们说出各温度带的作物熟制和主要农作物品种有什么不同。（学生读表回答）

[练习]完成课文“做一做”练习：

1．读哈尔滨和广州各月气温曲线图（图4·9），算一算一月份两地气温相差多少摄氏度？七月份两地气温相差多少摄氏度？（学生读图回答：一月份两地气温相差约34℃，温差悬殊；七月份两地相差约5°～6℃，温差不大。）

2．读我国一月平均气温图（图4·5），看四川盆地和长江中下游平原的气温各约多少摄氏度？为什么四川盆地冬季气温高于同纬度地区的长江中下游平原？（教师提示，学生回答。从我国一月平均气温图上看，四川盆地在4℃以上，长江中下游平原在4℃以下。这两个地区虽然纬度相似，但四川盆地的地形封闭，受冬季风的影响要比长江中下游平原小得多，所以冬季气温比长江中下游平原高。）

3．当地属什么温度带？冬、夏季气温如何？有哪些主要的农作物品种？作物一年可以几熟？（学生议论，教师提示、说明。）

（布置作业）

1．选做复习题3。

2．在填充图册上完成有关的填图练习。

【板书设计】

第二节气温的分布和温度带

一、气温的分布

1．冬季南北气温相差悬殊

2．夏季南北普遍高温

二、温度带的划分及其分布

1．温度带划分的指标：≥10℃积温

2．主要温度带：寒温带、中温带、暖温带、亚热带、热带、青藏高原气候区

3．温度带的分布

印度的教学方案

教学目标

1、通过阅读了解是南亚面积最大国、世界第二大人口国及世界农业大国，人口、民族、种族复杂；

2、根据热带季风气候的气温曲线和降水量柱状分布图，初步学会分析南亚地区旱涝灾害频繁的原因及其影响；

3、通过分析地形、气候图及农作物种类分布图，分析农业生产与自然条件的关系；

4、通过讲述独立前后的经济概况，使学生认识到争取和维护民族独立，是经济发展的重要保证。了解工业的发展状况及主要的工业区。记住的主要城市。

5、了解的人口压力，使学生认识到人口的增长一定要与经济的增长相适应。

教学建议

关于的教材分析

是南亚面积和人口第一位的国家，所以其自然条件与南亚的差不多，为了避免重复，本节重点突出了的人文地理特征。

是世界著名的文明古国，古代的疆域与现在的疆域不同。为避免将地理课上成历史课，重点从古代的文化成就、城市建筑、物产、宗教与语言等方面阐述。

在“农业发展与人口压力”部分，主要侧重农产品的分布自然条件之间的关系。同时通过分析经济发展的有利与不利因素，人口过度增长对农业生产的压力，辩证的认识人类与环境之间的关系。

对于“发展中的民族工业”，使学生充分认识到经济发展的基本情况，同时明确工业的发展与自然条件也是密不可分的。进而了解主要的城市。

农业历史悠久，矿产资源丰富，有发展经济的良好条件，但是只有在独立后经济才有较快发展，成为发展中国家中经济较为发达的国家。

关于的教法建议

是世界地理中接触到的第一个世界文明古国，首先应使同学了解文明古国的含义，了解灿烂的文化与悠久的历史，可布置学生提前查找资料进行演讲，或通过媒体资料介绍的文化、艺术、建筑等。提高学生学习的兴趣；同时使学生了解的近代历史状况，为后面经济发展打基础。

对于的农业发展与人口压力部分，可以采取以下步骤：

1、分析农业发展的有利条件与不利条件

2、读图分析农业生产的分布与自然条件的关系。

3、归纳表格

4、世界第二大人口国，阅读人口增长曲线图，得出人口增长过快对农业生产压力大

对于工业生产与主要的城市，可以采用谈话讨论法，重点培养观察、分析“矿产资源和工业分布图”的能力：

1、有哪些工业部门？

2、工业区主要分布何处？为什么？

3、主要的工业城市有哪些？

4、归纳表格

关于第一课时的教学设计示例1

【教学重点】的农作物分布与自然条件的关系；农业发展与人口压力。

【教学难点】的农作物分布与自然条件的关系

【教学用具】景观图片；地形与降水图；农作物分布图；人口增长曲线图

【教学过程】

（引入）展示景观图片（也可为相应的投影片），这是哪个国家的？

（板书）第二节

（提问）谈谈你对的了解

（学生自由回答）

（总结板书）

一、世界文明古国

悠久的历史与文化

民族与宗教

（引申提问）世界上的文明古国除了外，还有哪几个？大家知道这四个国家位置上有什么共同的特征吗？（课外知识—紧邻大河）

为什么会出现这种现象？

（引导学生讨论）

（教师注意总结）农业—生活—交通

（承转）为世界人口第二大国，是一个发展中国家，是一个农业大国。一个国家农业发展对环境的依赖主要表现在地形和气候两方面，通过前面的学习，你认为发展农业的有利条件及不利条件分别是什么？

（学生讨论回答，教师补充）：光热（位于热带，光热充足）、水（降水适宜较好，多就涝灾少就旱灾）、土（土地肥沃，广阔的冲积平原，是亚洲耕地面积最大的国家）

（提问，出示农业分布图）

主要农作物有什么？

根据地图及所学内容分析农作物的分布与地形、气候等因素有什么关系？

（学生回答，教师总结）

地形、气候等自然条件对农作物的分布有着重要的影响，发展农业必须充分利用当地自然条件，种植与之相适应的农作物，才能提高农作物产量。

（板书）二、农业生产与人口压力

1、农业发展的条件：有利、不利

2、因地制宜发展农业生产

农作物

分布

与地形、气候关系

水稻

东北部，半岛沿海地区

水稻需水较多，平原降水充足

小麦

德干高原西北部、恒河上游地区

小麦棉抗旱能力强，棉花后期生长需更多光照，这些地区光照足，降水较少，地势和缓

棉花

德干高原西北部

茶

东北部

雨水充足，有排水较好的低山

黄麻

恒河三角洲

地势低平，气候湿热

（提问）是个农业大国，但是粮食出口较少，请分析原因？

（出示人口增长曲线图）

（学生讨论、回答）

（教师总结）

人口增长太快，数量巨大，急剧增长的人口抵消了取得的成果，对农业生产构成很大的压力。

（引导讨论）如何解决人口与粮食的矛盾？（开放性问题）

控制人口数量、提高人口素质；提高科技种田；提高单产；培育良种；修水库等等

（板书）3、人口对农业生产的影响

（教师归纳板书）

【板书设计】

第二节

一、文明古国

二、农业发展与人口压力

农业发展的条件

因地制宜发展农业生产

人口对农业生产的影响

第123页

单元的教学方案

第一单元亲近社会复习提纲第一课第一框☆1.人类创造物质生活资料的途径是什么？（p2.2）☆2.推动社会变化发展的原因是什么？（p3.2）☆3.我国目前主要面临那些问题？（p5.5）☆4.我国建设社会主义和谐社会的目标是什么？（p5.倒1）第一课第二框1.☆什么是人类社会？个人为什么离不开社会？（p6.倒1）2.为什么说“人既有自然属性，又有社会属性”？☆人的本质属性是什么？（p7.1）3.社会能不能离开个人？为什么？（p7.中）4.了解时事的途径有哪些？了解时事有什么好处？（p7.倒1）5.青少年为什么要关心社会？（p8）第一课第三框1.☆什么是亲近社会？为什么要亲近社会？怎样亲近社会？（p9）2.对社会的冷漠情绪主要有哪些表现？我们应该怎样做？（p9）3.☆什么是社会公德？☆我国社会公德的主要内容是什么？为什么要遵守社会公德？（p10）4.青少年怎样做到明辨是非，抵制社会不良现象？（p11.中）第一课第四框1.为什么要履行职责？（即“为什么要服务社会？”）（p12.1）2.公民最重要的责任是什么？（p12.1）3.怎样亲近社会、服务社会？（p12-15）第二课第一框

★1.汉字的地位、特点、作用和意义？（p18）

2.文化的含义？（p18）

★3.中华文化的来源和特点？（p19.1）4.如何保护文化遗产？（p22.1）第二课第二框

★1.中国结有什么意义？（p23.3）

★2.增强民族文化认同感有什么要求？（p24.2）

★3.对本民族文化认同的重要意义是什么？（p26.2）

4.为什么要正确对待外来文化？（p26-27）

★5.怎样正确对待外来文化？（p28.1）6.怎样正确对待中国的传统文化？（p28.2）第二课第三框

1．为什么要大力弘扬中华民族精神？（p30.1-2）

★2．中华民族精神的内涵是什么？核心是什么？（p30.4）

★3.谁是民族精神的继承者和创造者。在中国共产党的领导下，中华民族精神有了哪些丰富和发展。（p30.6）

4．弘扬和培育民族精神有什么重要意义？（p31.6）

5．我们应该如何弘扬和培育民族精神？（p31.6）第三课第一框

★1.什么是挫折？（p33.倒1）

★2.挫折会引起人们心理和行为上怎样的反应？（p33.倒1）

3.产生挫折的原因有那些？（p34.中）

★4.挫折的影响有那些？（pp35.倒1）5.怎样正确应对挫折？（p36.2）第三课第二框★1.为什么树立正确的学习观念？（p37.1）★2.初中学生应树立哪些学习观念？（p37.2）3.怎样正确对待学习压力？（p38.3）4.考试焦虑的成因？（p39.1）★5.怎样克服考试焦虑？（p39.倒1）第三课第三框

1.什么是耐挫力？（p41.1）

★2.挫折与创新是什么关系？（p42.1）3.为什么要勇于创新？（p42.倒1，p44.1）

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