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  • 高中教案匀变速直线运动的规律 精选版

    发表时间:2022-02-04

    【www.jk251.com - 匀变速直线运动的规律】

    高中教师在上课之前最好是准备一份教案,教案在我们的教学生活当中十分常见,好的教案能更好地提高中学生的学习能力,怎样才能写好高中教案?这篇《高中教案匀变速直线运动的规律 精选版》应该可以帮助到您。

    教学目标

    知识目标

    1、掌握匀变速直线运动的速度公式,并能用来解答有关的问题.

    2、掌握匀变速直线运动的位移公式,并能用来解答有关的问题.

    能力目标

    体会学习运动学知识的一般方法,培养学生良好的分析问题,解决问题的习惯.

    教学建议

    教材分析

    匀变速直线运动的速度公式是本章的重点之一,为了引导学生逐渐熟悉数学工具的应用,教材直接从加速度的定义式由公式变形得到匀变速直线运动的速度公式,紧接着配一道例题加以巩固.意在简单明了同时要让学生自然的复习旧知识,前后联系起来.

    匀变速直线运动的位移公式是本章的另一个重点.推导位移公式的方法很多,中学阶段通常采用图像法,从速度图像导出位移公式.用图像法导位移公式比较严格,但一般学生接受起来较难,教材没有采用,而是放在阅读材料中了.本教材根据,说明匀变速直线运动中,并利用速度公式,代入整理后导出了位移公式.这种推导学生容易接受,对于初学者来讲比较适合.给出的例题做出了比较详细的分析与解答,便于学生的理解和今后的参考.

    另外,本节的两个小标题“速度和时间的关系”“位移和时间的关系”能够更好的让学生体会研究物体的运动规律,就是要研究物体的位移、速度随时间变化的规律,有了公式就可以预见以后的运动情况.

    教法建议

    为了使学生对速度公式获得具体的认识,也便于对所学知识的巩固,可以从某一实例出发,利用匀变速运动的概念,加速度的概念,猜测速度公式,之后再从公式变形角度推出,得出公式后,还应从匀变速运动的速度—时间图像中,加以再认识.

    对于位移公式的建立,也可以给出一个模型,提出问题,再按照教材的安排进行.

    对于两个例题的处理,要引导同学自己分析已知,未知,画运动过程草图的习惯.

    教学设计示例

    教学重点:两个公式的建立及应用

    教学难点:位移公式的建立.

    主要设计:

    一、速度和时间的关系

    1、提问:什么叫匀变速直线运动?什么叫加速度?

    2、讨论:若某物体做匀加速直线运动,初速度为2m/s,加速度为,则1s内的速度变化量为多少?1s末的速度为多少?2s内的速度变化量为多少?2s末的速度多大?ts内的速度变化量为多少?ts末的速度如何计算?

    3、请同学自由推导:由得到

    4、讨论:上面讨论中的图像是什么样的?从中可以求出或分析出哪些问题?

    5、处理例题:(展示课件1)请同学自己画运动过程草图,标出已知、未知,指导同学用正确格式书写.

    二、位移和时间的关系:

    1、提出问题:一中第2部分给出的情况.若求1s内的位移?2s内的位移?t秒内的位移?怎么办,引导同学知道,有必要知道位移与时间的对应关系.

    2、推导:回忆平均速度的定义,给出对于匀变速直线运动,结合,请同学自己推导出.若有的同学提出可由图像法导出,可请他们谈推导的方法.

    3、思考:由位移公式知s是t的二次函数,它的图像应该是抛物线,告诉同学一般我们不予讨论.

    4、例题处理:同学阅读题目后,展示课件2,请同学自己画出运动过程草图,标出已知、未知、进而求解.

    探究活动

    请你根据教材练习六中第(4)题描述的情况,自己设计一个实验,看看需要哪些器材,如何测量和记录,实际做一做,并和用公式算得的结果进行对比。

    Jk251.coM编辑推荐

    匀变速直线运动的规律 精选版


    教学目标

    知识目标

    1、掌握匀变速直线运动的速度公式,并能用来解答有关的问题.

    2、掌握匀变速直线运动的位移公式,并能用来解答有关的问题.

    能力目标

    体会学习运动学知识的一般方法,培养学生良好的分析问题,解决问题的习惯.

    教学建议

    教材分析

    匀变速直线运动的速度公式是本章的重点之一,为了引导学生逐渐熟悉数学工具的应用,教材直接从加速度的定义式由公式变形得到匀变速直线运动的速度公式,紧接着配一道例题加以巩固.意在简单明了同时要让学生自然的复习旧知识,前后联系起来.

    匀变速直线运动的位移公式是本章的另一个重点.推导位移公式的方法很多,中学阶段通常采用图像法,从速度图像导出位移公式.用图像法导位移公式比较严格,但一般学生接受起来较难,教材没有采用,而是放在阅读材料中了.本教材根据,说明匀变速直线运动中,并利用速度公式,代入整理后导出了位移公式.这种推导学生容易接受,对于初学者来讲比较适合.给出的例题做出了比较详细的分析与解答,便于学生的理解和今后的参考.

    另外,本节的两个小标题“速度和时间的关系”“位移和时间的关系”能够更好的让学生体会研究物体的运动规律,就是要研究物体的位移、速度随时间变化的规律,有了公式就可以预见以后的运动情况.

    教法建议

    为了使学生对速度公式获得具体的认识,也便于对所学知识的巩固,可以从某一实例出发,利用匀变速运动的概念,加速度的概念,猜测速度公式,之后再从公式变形角度推出,得出公式后,还应从匀变速运动的速度—时间图像中,加以再认识.

    对于位移公式的建立,也可以给出一个模型,提出问题,再按照教材的安排进行.

    对于两个例题的处理,要引导同学自己分析已知,未知,画运动过程草图的习惯.

    教学设计示例

    教学重点:两个公式的建立及应用

    教学难点:位移公式的建立.

    主要设计:

    一、速度和时间的关系

    1、提问:什么叫匀变速直线运动?什么叫加速度?

    2、讨论:若某物体做匀加速直线运动,初速度为2m/s,加速度为,则1s内的速度变化量为多少?1s末的速度为多少?2s内的速度变化量为多少?2s末的速度多大?ts内的速度变化量为多少?ts末的速度如何计算?

    3、请同学自由推导:由得到

    4、讨论:上面讨论中的图像是什么样的?从中可以求出或分析出哪些问题?

    5、处理例题:(展示课件1)请同学自己画运动过程草图,标出已知、未知,指导同学用正确格式书写.

    二、位移和时间的关系:

    1、提出问题:一中第2部分给出的情况.若求1s内的位移?2s内的位移?t秒内的位移?怎么办,引导同学知道,有必要知道位移与时间的对应关系.

    2、推导:回忆平均速度的定义,给出对于匀变速直线运动,结合,请同学自己推导出.若有的同学提出可由图像法导出,可请他们谈推导的方法.

    3、思考:由位移公式知s是t的二次函数,它的图像应该是抛物线,告诉同学一般我们不予讨论.

    4、例题处理:同学阅读题目后,展示课件2,请同学自己画出运动过程草图,标出已知、未知、进而求解.

    探究活动

    请你根据教材练习六中第(4)题描述的情况,自己设计一个实验,看看需要哪些器材,如何测量和记录,实际做一做,并和用公式算得的结果进行对比。

    匀变速直线运动规律的应用


    教学目标

    知识目标

    1、通过例题的讨论学习匀变速直线运动的推论公式及。

    2、了解初速度为零的匀加速直线运动的规律。

    3、进一步体会匀变速直线运动公式中矢量方向的表示方法。

    能力目标

    1、培养学生分析运动问题的能力以及应用数学知识处理物理问题的能力

    教学建议

    教材分析

    教材通过例题1自然的引出推论公式,即位移和速度关系,通过思考与讨论对两个基本公式和推论公式做了小结,启发学生总结一般匀变速直线运动问题涉及到五个物理量,由于只有两个独立的方程式,因此只有在已知其中三个量的情况下,才能求解其余两个未知量,引导同学思考和总结初速度为零的匀加速直线运动的特殊规律.教材通过例题2,实际上给出了对于匀变速直线运动的平均速度特点,强调由两个基本公式入手推导出有用的推论的思想,培养学生分析运动问题的能力和应用用数学处理物理问题的能力.

    教法建议

    通过例题或练习题的讨论,让学生自己分析题目,画出运动过程草图,动手推导公式,教师适时地加以引导和总结,配合适当的课件,加强学生的认识.在推导位移公式时直接给出的,在这里应向学生说明,实质上它也是匀变速直线运动的两个基本公式的推论.

    教学设计方案

    教学重点:推论公式的得出及应用.

    教学难点:初速度为零的匀变速直线运动的比例关系.

    主要设计:

    一、例题1的处理:

    1、让学生阅读题目后,画运动过程草图,标出已知条件,,a,s,待求量.

    2、请同学分析解题思路,可以鼓励学生以不同方法求解,如“先由位移公式求出时间,再利用速度公式求”等.

    3、教师启发:上面的解法,用到两个基本公式,有两个未知量t和,而本题不要求求出时间t,能否有更简单的方法呢?可以启发学生两个基本公式的消去,能得到什么结论呢?

    4、让学生自己推导,得到,即位移和速度的关系,并且思考:什么条件下用这个公式更方便?

    5、用得到的推论解例题

    二、思考与讨论的处理

    1、(1)(2)(3)三个公式中共包括几个物理量?各个公式在什么条件下使用更方便?

    2、用三个公式解题时,至少已知几个物理量?为什么?[(知三求二)因为三个公式中只有(1)(2)两个是基本公式,是独立的方程,(3)为推论公式,所以最多只能求解两个未知量]

    3、如果物体的初速度等于零,以上三个公式是怎样的?请同学自己写出:

    三、例题2的处理

    1、让学生阅读题目后,画运动过程草题,标出已知量、、,待求量为.

    2、放手让同学去解:可能有的同学用公式(3)和(1)联立先解出a再求出t;也可能有的同学利用前面学过的,利用求得结果;都应给予肯定,也可能有的同学受例1的启发,发现本题没让求加速度a,想到用基本公式(1)(2)联立消去a,得到.

    3、得到后,告诉学生,把它与对比知,对于匀变速直线运动,也可以当作一个推论公式应用,此公式也可由,将位移公式代入.利用求得.(请同学自己推证一下)

    4、用或解例2.

    四、讨论典型例题(见后)

    五、讨论教材练习七第(5)题.

    1、请同学根据提示,自己证明.

    2、展示课件,下载:初速度为零的匀加速直线运动(见媒体资料)

    3、根据课件,展开讨论:

    (1)1秒末,2秒末,3秒末……速度比等于什么?

    (2)1秒内,2秒内,3秒内……位移之比等于什么?

    (3)第1秒内,第2秒内,第3秒内……位移之比等于什么?

    (4)第1秒内,第2秒内,第3秒内……平均速度之比等于什么?

    (5)第1个1米,第2个1米,第3个1米内……所用时间之比等于什么?

    探究活动

    根据本节所学知识,请你想办法测出自行车刹车时的初速度及加速度,需要什么测量仪器?如何测量?如何计算?实际做一做.

    匀变速直线运动规律的应用 精选版


    教学目标

    知识目标

    1、通过例题的讨论学习匀变速直线运动的推论公式及。

    2、了解初速度为零的匀加速直线运动的规律。

    3、进一步体会匀变速直线运动公式中矢量方向的表示方法。

    能力目标

    1、培养学生分析运动问题的能力以及应用数学知识处理物理问题的能力

    教学建议

    教材分析

    教材通过例题1自然的引出推论公式,即位移和速度关系,通过思考与讨论对两个基本公式和推论公式做了小结,启发学生总结一般匀变速直线运动问题涉及到五个物理量,由于只有两个独立的方程式,因此只有在已知其中三个量的情况下,才能求解其余两个未知量,引导同学思考和总结初速度为零的匀加速直线运动的特殊规律.教材通过例题2,实际上给出了对于匀变速直线运动的平均速度特点,强调由两个基本公式入手推导出有用的推论的思想,培养学生分析运动问题的能力和应用用数学处理物理问题的能力.

    教法建议

    通过例题或练习题的讨论,让学生自己分析题目,画出运动过程草图,动手推导公式,教师适时地加以引导和总结,配合适当的课件,加强学生的认识.在推导位移公式时直接给出的,在这里应向学生说明,实质上它也是匀变速直线运动的两个基本公式的推论.

    教学设计方案

    教学重点:推论公式的得出及应用.

    教学难点:初速度为零的匀变速直线运动的比例关系.

    主要设计:

    一、例题1的处理:

    1、让学生阅读题目后,画运动过程草图,标出已知条件,,a,s,待求量.

    2、请同学分析解题思路,可以鼓励学生以不同方法求解,如“先由位移公式求出时间,再利用速度公式求”等.

    3、教师启发:上面的解法,用到两个基本公式,有两个未知量t和,而本题不要求求出时间t,能否有更简单的方法呢?可以启发学生两个基本公式的消去,能得到什么结论呢?

    4、让学生自己推导,得到,即位移和速度的关系,并且思考:什么条件下用这个公式更方便?

    5、用得到的推论解例题

    二、思考与讨论的处理

    1、(1)(2)(3)三个公式中共包括几个物理量?各个公式在什么条件下使用更方便?

    2、用三个公式解题时,至少已知几个物理量?为什么?[(知三求二)因为三个公式中只有(1)(2)两个是基本公式,是独立的方程,(3)为推论公式,所以最多只能求解两个未知量]

    3、如果物体的初速度等于零,以上三个公式是怎样的?请同学自己写出:

    三、例题2的处理

    1、让学生阅读题目后,画运动过程草题,标出已知量、、,待求量为.

    2、放手让同学去解:可能有的同学用公式(3)和(1)联立先解出a再求出t;也可能有的同学利用前面学过的,利用求得结果;都应给予肯定,也可能有的同学受例1的启发,发现本题没让求加速度a,想到用基本公式(1)(2)联立消去a,得到.

    3、得到后,告诉学生,把它与对比知,对于匀变速直线运动,也可以当作一个推论公式应用,此公式也可由,将位移公式代入.利用求得.(请同学自己推证一下)

    4、用或解例2.

    四、讨论典型例题(见后)

    五、讨论教材练习七第(5)题.

    1、请同学根据提示,自己证明.

    2、展示课件,下载:初速度为零的匀加速直线运动(见媒体资料)

    3、根据课件,展开讨论:

    (1)1秒末,2秒末,3秒末……速度比等于什么?

    (2)1秒内,2秒内,3秒内……位移之比等于什么?

    (3)第1秒内,第2秒内,第3秒内……位移之比等于什么?

    (4)第1秒内,第2秒内,第3秒内……平均速度之比等于什么?

    (5)第1个1米,第2个1米,第3个1米内……所用时间之比等于什么?

    探究活动

    根据本节所学知识,请你想办法测出自行车刹车时的初速度及加速度,需要什么测量仪器?如何测量?如何计算?实际做一做.

    匀变速直线运动规律的应用【荐】


    教学目标

    知识目标

    1、通过例题的讨论学习匀变速直线运动的推论公式及。

    2、了解初速度为零的匀加速直线运动的规律。

    3、进一步体会匀变速直线运动公式中矢量方向的表示方法。

    能力目标

    1、培养学生分析运动问题的能力以及应用数学知识处理物理问题的能力

    教学建议

    教材分析

    教材通过例题1自然的引出推论公式,即位移和速度关系,通过思考与讨论对两个基本公式和推论公式做了小结,启发学生总结一般匀变速直线运动问题涉及到五个物理量,由于只有两个独立的方程式,因此只有在已知其中三个量的情况下,才能求解其余两个未知量,引导同学思考和总结初速度为零的匀加速直线运动的特殊规律.教材通过例题2,实际上给出了对于匀变速直线运动的平均速度特点,强调由两个基本公式入手推导出有用的推论的思想,培养学生分析运动问题的能力和应用用数学处理物理问题的能力.

    教法建议

    通过例题或练习题的讨论,让学生自己分析题目,画出运动过程草图,动手推导公式,教师适时地加以引导和总结,配合适当的课件,加强学生的认识.在推导位移公式时直接给出的,在这里应向学生说明,实质上它也是匀变速直线运动的两个基本公式的推论.

    教学设计方案

    教学重点:推论公式的得出及应用.

    教学难点:初速度为零的匀变速直线运动的比例关系.

    主要设计:

    一、例题1的处理:

    1、让学生阅读题目后,画运动过程草图,标出已知条件,,a,s,待求量.

    2、请同学分析解题思路,可以鼓励学生以不同方法求解,如“先由位移公式求出时间,再利用速度公式求”等.

    3、教师启发:上面的解法,用到两个基本公式,有两个未知量t和,而本题不要求求出时间t,能否有更简单的方法呢?可以启发学生两个基本公式的消去,能得到什么结论呢?

    4、让学生自己推导,得到,即位移和速度的关系,并且思考:什么条件下用这个公式更方便?

    5、用得到的推论解例题

    二、思考与讨论的处理

    1、(1)(2)(3)三个公式中共包括几个物理量?各个公式在什么条件下使用更方便?

    2、用三个公式解题时,至少已知几个物理量?为什么?[(知三求二)因为三个公式中只有(1)(2)两个是基本公式,是独立的方程,(3)为推论公式,所以最多只能求解两个未知量]

    3、如果物体的初速度等于零,以上三个公式是怎样的?请同学自己写出:

    三、例题2的处理

    1、让学生阅读题目后,画运动过程草题,标出已知量、、,待求量为.

    2、放手让同学去解:可能有的同学用公式(3)和(1)联立先解出a再求出t;也可能有的同学利用前面学过的,利用求得结果;都应给予肯定,也可能有的同学受例1的启发,发现本题没让求加速度a,想到用基本公式(1)(2)联立消去a,得到.

    3、得到后,告诉学生,把它与对比知,对于匀变速直线运动,也可以当作一个推论公式应用,此公式也可由,将位移公式代入.利用求得.(请同学自己推证一下)

    4、用或解例2.

    四、讨论典型例题(见后)

    五、讨论教材练习七第(5)题.

    1、请同学根据提示,自己证明.

    2、展示课件,下载:初速度为零的匀加速直线运动(见媒体资料)

    3、根据课件,展开讨论:

    (1)1秒末,2秒末,3秒末……速度比等于什么?

    (2)1秒内,2秒内,3秒内……位移之比等于什么?

    (3)第1秒内,第2秒内,第3秒内……位移之比等于什么?

    (4)第1秒内,第2秒内,第3秒内……平均速度之比等于什么?

    (5)第1个1米,第2个1米,第3个1米内……所用时间之比等于什么?

    探究活动

    根据本节所学知识,请你想办法测出自行车刹车时的初速度及加速度,需要什么测量仪器?如何测量?如何计算?实际做一做.

    高中教案匀变速直线运动规律的应用【荐】


    教学目标

    知识目标

    1、通过例题的讨论学习匀变速直线运动的推论公式及。

    2、了解初速度为零的匀加速直线运动的规律。

    3、进一步体会匀变速直线运动公式中矢量方向的表示方法。

    能力目标

    1、培养学生分析运动问题的能力以及应用数学知识处理物理问题的能力

    教学建议

    教材分析

    教材通过例题1自然的引出推论公式,即位移和速度关系,通过思考与讨论对两个基本公式和推论公式做了小结,启发学生总结一般匀变速直线运动问题涉及到五个物理量,由于只有两个独立的方程式,因此只有在已知其中三个量的情况下,才能求解其余两个未知量,引导同学思考和总结初速度为零的匀加速直线运动的特殊规律.教材通过例题2,实际上给出了对于匀变速直线运动的平均速度特点,强调由两个基本公式入手推导出有用的推论的思想,培养学生分析运动问题的能力和应用用数学处理物理问题的能力.

    教法建议

    通过例题或练习题的讨论,让学生自己分析题目,画出运动过程草图,动手推导公式,教师适时地加以引导和总结,配合适当的课件,加强学生的认识.在推导位移公式时直接给出的,在这里应向学生说明,实质上它也是匀变速直线运动的两个基本公式的推论.

    教学设计方案

    教学重点:推论公式的得出及应用.

    教学难点:初速度为零的匀变速直线运动的比例关系.

    主要设计:

    一、例题1的处理:

    1、让学生阅读题目后,画运动过程草图,标出已知条件,,a,s,待求量.

    2、请同学分析解题思路,可以鼓励学生以不同方法求解,如“先由位移公式求出时间,再利用速度公式求”等.

    3、教师启发:上面的解法,用到两个基本公式,有两个未知量t和,而本题不要求求出时间t,能否有更简单的方法呢?可以启发学生两个基本公式的消去,能得到什么结论呢?

    4、让学生自己推导,得到,即位移和速度的关系,并且思考:什么条件下用这个公式更方便?

    5、用得到的推论解例题

    二、思考与讨论的处理

    1、(1)(2)(3)三个公式中共包括几个物理量?各个公式在什么条件下使用更方便?

    2、用三个公式解题时,至少已知几个物理量?为什么?[(知三求二)因为三个公式中只有(1)(2)两个是基本公式,是独立的方程,(3)为推论公式,所以最多只能求解两个未知量]

    3、如果物体的初速度等于零,以上三个公式是怎样的?请同学自己写出:

    三、例题2的处理

    1、让学生阅读题目后,画运动过程草题,标出已知量、、,待求量为.

    2、放手让同学去解:可能有的同学用公式(3)和(1)联立先解出a再求出t;也可能有的同学利用前面学过的,利用求得结果;都应给予肯定,也可能有的同学受例1的启发,发现本题没让求加速度a,想到用基本公式(1)(2)联立消去a,得到.

    3、得到后,告诉学生,把它与对比知,对于匀变速直线运动,也可以当作一个推论公式应用,此公式也可由,将位移公式代入.利用求得.(请同学自己推证一下)

    4、用或解例2.

    四、讨论典型例题(见后)

    五、讨论教材练习七第(5)题.

    1、请同学根据提示,自己证明.

    2、展示课件,下载:初速度为零的匀加速直线运动(见媒体资料)

    3、根据课件,展开讨论:

    (1)1秒末,2秒末,3秒末……速度比等于什么?

    (2)1秒内,2秒内,3秒内……位移之比等于什么?

    (3)第1秒内,第2秒内,第3秒内……位移之比等于什么?

    (4)第1秒内,第2秒内,第3秒内……平均速度之比等于什么?

    (5)第1个1米,第2个1米,第3个1米内……所用时间之比等于什么?

    探究活动

    根据本节所学知识,请你想办法测出自行车刹车时的初速度及加速度,需要什么测量仪器?如何测量?如何计算?实际做一做.

    匀变速直线运动的规律【推荐】


    教学目标

    知识目标

    1、掌握匀变速直线运动的速度公式,并能用来解答有关的问题.

    2、掌握匀变速直线运动的位移公式,并能用来解答有关的问题.

    能力目标

    体会学习运动学知识的一般方法,培养学生良好的分析问题,解决问题的习惯.

    教学建议

    教材分析

    匀变速直线运动的速度公式是本章的重点之一,为了引导学生逐渐熟悉数学工具的应用,教材直接从加速度的定义式由公式变形得到匀变速直线运动的速度公式,紧接着配一道例题加以巩固.意在简单明了同时要让学生自然的复习旧知识,前后联系起来.

    匀变速直线运动的位移公式是本章的另一个重点.推导位移公式的方法很多,中学阶段通常采用图像法,从速度图像导出位移公式.用图像法导位移公式比较严格,但一般学生接受起来较难,教材没有采用,而是放在阅读材料中了.本教材根据,说明匀变速直线运动中,并利用速度公式,代入整理后导出了位移公式.这种推导学生容易接受,对于初学者来讲比较适合.给出的例题做出了比较详细的分析与解答,便于学生的理解和今后的参考.

    另外,本节的两个小标题“速度和时间的关系”“位移和时间的关系”能够更好的让学生体会研究物体的运动规律,就是要研究物体的位移、速度随时间变化的规律,有了公式就可以预见以后的运动情况.

    教法建议

    为了使学生对速度公式获得具体的认识,也便于对所学知识的巩固,可以从某一实例出发,利用匀变速运动的概念,加速度的概念,猜测速度公式,之后再从公式变形角度推出,得出公式后,还应从匀变速运动的速度—时间图像中,加以再认识.

    对于位移公式的建立,也可以给出一个模型,提出问题,再按照教材的安排进行.

    对于两个例题的处理,要引导同学自己分析已知,未知,画运动过程草图的习惯.

    教学设计示例

    教学重点:两个公式的建立及应用

    教学难点:位移公式的建立.

    主要设计:

    一、速度和时间的关系

    1、提问:什么叫匀变速直线运动?什么叫加速度?

    2、讨论:若某物体做匀加速直线运动,初速度为2m/s,加速度为,则1s内的速度变化量为多少?1s末的速度为多少?2s内的速度变化量为多少?2s末的速度多大?ts内的速度变化量为多少?ts末的速度如何计算?

    3、请同学自由推导:由得到

    4、讨论:上面讨论中的图像是什么样的?从中可以求出或分析出哪些问题?

    5、处理例题:(展示课件1)请同学自己画运动过程草图,标出已知、未知,指导同学用正确格式书写.

    二、位移和时间的关系:

    1、提出问题:一中第2部分给出的情况.若求1s内的位移?2s内的位移?t秒内的位移?怎么办,引导同学知道,有必要知道位移与时间的对应关系.

    2、推导:回忆平均速度的定义,给出对于匀变速直线运动,结合,请同学自己推导出.若有的同学提出可由图像法导出,可请他们谈推导的方法.

    3、思考:由位移公式知s是t的二次函数,它的图像应该是抛物线,告诉同学一般我们不予讨论.

    4、例题处理:同学阅读题目后,展示课件2,请同学自己画出运动过程草图,标出已知、未知、进而求解.

    探究活动

    请你根据教材练习六中第(4)题描述的情况,自己设计一个实验,看看需要哪些器材,如何测量和记录,实际做一做,并和用公式算得的结果进行对比。

    高中教案物理教案 匀变速直线运动的规律【推荐】


    教学目标

    知识目标

    1、掌握匀变速直线运动的速度公式,并能用来解答有关的问题.

    2、掌握匀变速直线运动的位移公式,并能用来解答有关的问题.

    能力目标

    体会学习运动学知识的一般方法,培养学生良好的分析问题,解决问题的习惯.

    教学建议

    教材分析

    匀变速直线运动的速度公式是本章的重点之一,为了引导学生逐渐熟悉数学工具的应用,教材直接从加速度的定义式由公式变形得到匀变速直线运动的速度公式,紧接着配一道例题加以巩固.意在简单明了同时要让学生自然的复习旧知识,前后联系起来.

    匀变速直线运动的位移公式是本章的另一个重点.推导位移公式的方法很多,中学阶段通常采用图像法,从速度图像导出位移公式.用图像法导位移公式比较严格,但一般学生接受起来较难,教材没有采用,而是放在阅读材料中了.本教材根据,说明匀变速直线运动中,并利用速度公式,代入整理后导出了位移公式.这种推导学生容易接受,对于初学者来讲比较适合.给出的例题做出了比较详细的分析与解答,便于学生的理解和今后的参考.

    另外,本节的两个小标题“速度和时间的关系”“位移和时间的关系”能够更好的让学生体会研究物体的运动规律,就是要研究物体的位移、速度随时间变化的规律,有了公式就可以预见以后的运动情况.

    教法建议

    为了使学生对速度公式获得具体的认识,也便于对所学知识的巩固,可以从某一实例出发,利用匀变速运动的概念,加速度的概念,猜测速度公式,之后再从公式变形角度推出,得出公式后,还应从匀变速运动的速度—时间图像中,加以再认识.

    对于位移公式的建立,也可以给出一个模型,提出问题,再按照教材的安排进行.

    对于两个例题的处理,要引导同学自己分析已知,未知,画运动过程草图的习惯.

    教学设计示例

    教学重点:两个公式的建立及应用

    教学难点:位移公式的建立.

    主要设计:

    一、速度和时间的关系

    1、提问:什么叫匀变速直线运动?什么叫加速度?

    2、讨论:若某物体做匀加速直线运动,初速度为2m/s,加速度为,则1s内的速度变化量为多少?1s末的速度为多少?2s内的速度变化量为多少?2s末的速度多大?ts内的速度变化量为多少?ts末的速度如何计算?

    3、请同学自由推导:由得到

    4、讨论:上面讨论中的图像是什么样的?从中可以求出或分析出哪些问题?

    5、处理例题:(展示课件1)请同学自己画运动过程草图,标出已知、未知,指导同学用正确格式书写.

    二、位移和时间的关系:

    1、提出问题:一中第2部分给出的情况.若求1s内的位移?2s内的位移?t秒内的位移?怎么办,引导同学知道,有必要知道位移与时间的对应关系.

    2、推导:回忆平均速度的定义,给出对于匀变速直线运动,结合,请同学自己推导出.若有的同学提出可由图像法导出,可请他们谈推导的方法.

    3、思考:由位移公式知s是t的二次函数,它的图像应该是抛物线,告诉同学一般我们不予讨论.

    4、例题处理:同学阅读题目后,展示课件2,请同学自己画出运动过程草图,标出已知、未知、进而求解.

    探究活动

    请你根据教材练习六中第(4)题描述的情况,自己设计一个实验,看看需要哪些器材,如何测量和记录,实际做一做,并和用公式算得的结果进行对比。

    物理教案 匀变速直线运动规律的应用【荐】


    教学目标

    知识目标

    1、通过例题的讨论学习匀变速直线运动的推论公式及。

    2、了解初速度为零的匀加速直线运动的规律。

    3、进一步体会匀变速直线运动公式中矢量方向的表示方法。

    能力目标

    1、培养学生分析运动问题的能力以及应用数学知识处理物理问题的能力

    教学建议

    教材分析

    教材通过例题1自然的引出推论公式,即位移和速度关系,通过思考与讨论对两个基本公式和推论公式做了小结,启发学生总结一般匀变速直线运动问题涉及到五个物理量,由于只有两个独立的方程式,因此只有在已知其中三个量的情况下,才能求解其余两个未知量,引导同学思考和总结初速度为零的匀加速直线运动的特殊规律.教材通过例题2,实际上给出了对于匀变速直线运动的平均速度特点,强调由两个基本公式入手推导出有用的推论的思想,培养学生分析运动问题的能力和应用用数学处理物理问题的能力.

    教法建议

    通过例题或练习题的讨论,让学生自己分析题目,画出运动过程草图,动手推导公式,教师适时地加以引导和总结,配合适当的课件,加强学生的认识.在推导位移公式时直接给出的,在这里应向学生说明,实质上它也是匀变速直线运动的两个基本公式的推论.

    教学设计方案

    教学重点:推论公式的得出及应用.

    教学难点:初速度为零的匀变速直线运动的比例关系.

    主要设计:

    一、例题1的处理:

    1、让学生阅读题目后,画运动过程草图,标出已知条件,,a,s,待求量.

    2、请同学分析解题思路,可以鼓励学生以不同方法求解,如“先由位移公式求出时间,再利用速度公式求”等.

    3、教师启发:上面的解法,用到两个基本公式,有两个未知量t和,而本题不要求求出时间t,能否有更简单的方法呢?可以启发学生两个基本公式的消去,能得到什么结论呢?

    4、让学生自己推导,得到,即位移和速度的关系,并且思考:什么条件下用这个公式更方便?

    5、用得到的推论解例题

    二、思考与讨论的处理

    1、三个公式中共包括几个物理量?各个公式在什么条件下使用更方便?

    2、用三个公式解题时,至少已知几个物理量?为什么?[(知三求二)因为三个公式中只有(1)(2)两个是基本公式,是独立的方程,(3)为推论公式,所以最多只能求解两个未知量]

    3、如果物体的初速度等于零,以上三个公式是怎样的?请同学自己写出:

    三、例题2的处理

    1、让学生阅读题目后,画运动过程草题,标出已知量、待求量为.

    2、放手让同学去解:可能有的同学用公式(3)和(1)联立先解出a再求出t;也可能有的同学利用前面学过的,利用求得结果;都应给予肯定,也可能有的同学受例1的启发,发现本题没让求加速度a,想到用基本公式(1)(2)联立消去a,得到.

    3、得到后,告诉学生,把它与对比知,对于匀变速直线运动,也可以当作一个推论公式应用,此公式也可由,将位移公式代入.利用求得.(请同学自己推证一下)

    4、用或解例2.

    四、讨论典型例题(见后)

    五、讨论教材练习七第(5)题.

    1、请同学根据提示,自己证明.

    2、展示课件,下载:初速度为零的匀加速直线运动(见媒体资料)

    3、根据课件,展开讨论:

    (1)1秒末,2秒末,3秒末……速度比等于什么?

    (2)1秒内,2秒内,3秒内……位移之比等于什么?

    (3)第1秒内,第2秒内,第3秒内……位移之比等于什么?

    (4)第1秒内,第2秒内,第3秒内……平均速度之比等于什么?

    (5)第1个1米,第2个1米,第3个1米内……所用时间之比等于什么?

    探究活动

    根据本节所学知识,请你想办法测出自行车刹车时的初速度及加速度,需要什么测量仪器?如何测量?如何计算?实际做一做.

    高中教案交变电流的产生变化规律 精选版


    教学目标

    知识目标

    1、知道正弦交流电是矩形线框在匀强磁场中匀速转动产生的.知道中性面的概念.

    2、掌握交变电流的变化规律及表示方法,理解描述正弦交流电的物理量的物理含义.

    3、理解正弦交流电的图像,能从图像中读出所需要的物理量.

    4、理解交变电流的瞬时值和最大值,能正确表达出正弦交流电的最大值、有效值、瞬时值.

    5、理解交流电的有效值的概念,能用有效值做有关交流电功率的计算.

    能力目标

    1、掌握描述物理规律的基本方法——文字法、公式法、图像法.

    2、培养学生观察能力、空间想象能力、立体图转化为平面图进行处理问题的能力.

    3、培养学生运用数学知识解决处理物理问题的能力.

    情感目标

    培养学生爱国主义精神及为富民强国认真学习的精神.

    教学建议

    教材分析以及相应的教法建议

    1、交流与直流有许多相似之处,也有许多不同之处.学习中我们特别要注意的是交流与直流的不同之处,即交流电的特殊之处.这既是学习、了解交流电的关键,也是学习、研究新知识的重要方法.在与已知的知识做对比中学习和掌握新知识特点的方法,是物理课学习中很有效和很常用的方法.

    在学习交变电流之前,应帮助学生理解直流电和交流电的区别.其区别的关键是电流方向是否随时间变化.同时给出了恒定电流的定义——大小和方向均不随时间变化.

    2、对于交变电流的产生,课本采取由感性到理性,由定性到定量,逐步深入的讲述方法.为了有利于学生理解和掌握,教学中要尽可能用示波器或模型配合讲解.教学中应注意让学生观察教材中的线圈通过4个特殊位置时电表指针的变化情况,分析电动势和电流方向的变化,使学生对线圈转动一周中电动势和电流的变化有比较清楚的了解.有条件的,还可以要求学生运用已学过的知识,自己进行分析和判断.

    3、用图像表示交变电流的变化规律,是一种重要方法,它形象、直观、学生易于接受.要注意在学生已有的图像知识的基础上,较好地掌握这种表述方法.更要让学生知道,交变电流有许多种,正弦电流只是其中简单的一种.课本中用图示的方法介绍了常见的几种,以开阔学生思路,但不要求引伸.

    4、在这一节中学生要第一次接受许多新名词,如交变电流、正弦电流、中性面、瞬时回值、最大值(以及下一节的有效值)等等.要让学生明白这些名词的准确含义.特别是对中性面的理解,要让学生明确,中性面是指与磁场方向垂直的平面.当线圈位于中性面时,线圈中感应电动势为零,线圈转动过程中通过中性面时,其中感应电动势方向要改变.

    5、课本上介绍的交变电流的产生,实际上是正弦交流电的产生.以矩形线框在匀强磁场中匀速转动为模型,以线框通过中性面为计时起点,得到电动势随时间满足正弦变化的交变电流.这里可以明确指出,电动势的最大值由线框的匝数、线框面积、转动角速度和磁感应强度共同决定.

    6、课本将线框的位置与产生的电动势的对应起来,意图是帮助学生建立起鲜明的形象,把物理过程和描述它的物理规律对应起来.教师可以通过一些问题的提问,帮助学生理解有关内容,例如,如果在线框转到线框平面与磁感线平行时开始计时,它产生的电动势随时间变化的图像应是什么样的?

    7、交流电的有效值、周期等概念的学习重在理解.

    交流电的有效值概念是本章的重点,也是难点.课本中的交流电有效值定义特别强调是从使电阻产生热量等效这一方面来定义交流电的有效值的.教材中直接给出了正弦交流电流的有效值与最大值的关系式,但不要求证明,为了让学生更好地理解和熟悉有效值,课本上已经指出,交流电压表和电流表的示数都是有效值,家用电器上的标称也是有效值.

    交流电的周期描述交流电的变化快慢.在一个周期时间内,交流电完成一次完全变化.在实际生活中,经常能见到的是交流电的频率.我国民用交流电的频率是50HZ.在一些欧美国家,交流电的频率是60HZ.

    8、交流电的最大值、有效值、周期和频率都是描述交流电某一方面的特性,而交流电的图像却可以全面反映某一交流电的情况.所以,要求学生能够从交流电的图像中得到描述交流电的各个物理量.

    教学重点、难点分析以及解决办法

    1、重点:交变电流产生的物理过程的分析及中性面的特点.

    2、难点:交变电流产生的物理过程的分析.

    3、疑点:当线圈处于中性面时磁通量最大,而感应电动势为零.当线圈处于平行磁感线时,通过线圈的磁通量为零,而感应电动势最大.即,有最大值;,的理解.

    4、解决办法:

    通过对矩形线圈在匀强磁场中匀速转动一周的实物演示,立体图结合侧视图的分析、特殊位置结合任一位置分析使学生了解交变电流的大小和方向是如何变化的.

    通过侧视图分析线圈运动方向与磁场方向之间关系,利用导体切割磁场线方法来处理,使问题容易理解.

    教学设计方案

    交流电的产生和变化规律

    教学用具:交流发电机模型、演示电流表

    教学过程:

    一、知识回顾

    教师:如何产生感应电流?

    请运用电磁感应的知识,设计一个发电机模型.

    学生设计:让矩形线圈在匀强磁场中匀速转动.

    二、新课教学:

    1、交变电流的产生

    演示1:出示手摇发电机模型,并连接演示电流表.

    当线圈在磁场中转动时,电流表的指针随着线圈的转动而摆动,线圈每转动一周指针左右摆动一次.

    表明电流强度的大小和方向都做周期性的变化,这种电流叫交流电.

    2、交变电流的变化规律

    投影显示:矩形线圈在匀强磁场中匀速转动的四个过程.

    分析:线圈bc、da始终在平行磁感线方向转动,因而不产生感应电动势,只起导线作用.

    (1)线圈平面垂直于磁感线(甲图),ab、cd边此时速度方向与磁感线平行,线圈中没有感应电动势,没有感应电流.

    教师强调指出:这时线圈平面所处的位置叫中性面.

    中性面的特点:线圈平面与磁感线垂直,磁通量最大,感应电动势最小为零,感应电流为零.

    (2)当线圈平面逆时针转过时(乙图),即线圈平面与磁感线平行时,ab、cd边的线速度方向都跟磁感线垂直,即两边都垂直切割磁感线,这时感应电动势最大,线圈中的感应电流也最大.

    (3)再转过时(丙图),线圈又处于中性面位置,线圈中没有感应电动势.

    (4)当线圈再转过时,处于图(丁)位置,ab、cd边的瞬时速度方向,跟线圈经过图(乙)位置时的速度方向相反,产生的感应电动势方向也跟在(图乙)位置相反.

    (5)再转过线圈处于起始位置(戊图),与(甲)图位置相同,线圈中没有感应电动势.

    在场强为的匀强磁场中,矩形线圈边长为,逆时针绕中轴匀速转动,角速度为,从中性面开始计时,经过时间.线圈中的感应电动势的大小如何变化呢?

    线圈转动的线速度为,转过的角度为,此时ab边线速度以磁感线的夹角也等于,这时ab边中的感应电动势为:

    同理,cd边切割磁感线的感应电动势为:

    就整个线圈来看,因ab、cd边产生的感应电势方向相同,是串联,所以当线圈平面跟磁感线平行时,即,这时感应电动势最大值;

    感应电动势的瞬时表达式为:

    可见在匀强磁场中,匀速转动的线圈中产生的感应电动势是按正弦规律变化的.即感应电动势的大小和方向是以一定的时间间隔做周期性变化.

    当线圈跟外电路组成闭合回路时,设整个回路的电阻为,则电路的感应电流的瞬时值为表达式.

    感应电流瞬时值表达式为,这种按正弦规律变化的交变电流叫正弦式电流.

    3、交流电的图像

    交流电的变化规律还可以用图像来表示,在直角坐标系中,横轴表示线圈平面跟中性面的夹角(或者表示线圈转动经过的时间),纵坐标表示感应电动势(感应电流).

    4、交流发电机

    (1)发电机的基本组成

    ①用来产生感应电动势的线圈(叫电枢).

    ②用来产生磁场的磁极.

    (2)发电机的基本种类

    ①旋转电枢式发电机(电枢动磁极不动).

    ②旋转磁极式发电机(磁极动电枢不动).

    无论哪种发电机,转动的部分叫转子,不动的部分叫定子.

    三、小结:

    1、交流电的产生

    强度和方向都随时间做周期性变化的电流叫做交变电流,简称交流.

    2、交流电的变化规律

    感应电动势的瞬时表达式为:.

    感应电流瞬时值表达式:.

    3、交流电的图像

    4、交流发电机

    (1)发电机的基本组成:①电枢.②磁极.

    (2)发电机的基本种类:①旋转电枢式发电机.②旋转磁极式发电机.

    直线的方程 精选版


    教学目标

    (1)掌握由一点和斜率导出直线方程的方法,掌握直线方程的点斜式、两点式和直线方程的一般式,并能根据条件熟练地求出.

    (2)理解直线方程几种形式之间的内在联系,能在整体上把握.

    (3)掌握直线方程各种形式之间的互化.

    (4)通过直线方程一般式的教学培养学生全面、系统、周密地分析、讨论问题的能力.

    (5)通过直线方程特殊式与一般式转化的教学,培养学生灵活的思维品质和辩证唯物主义观点.

    (6)进一步理解直线方程的概念,理解直线斜率的意义和解析几何的思想方法.

    教学建议

    1.教材分析

    (1)知识结构

    由直线方程的概念和直线斜率的概念导出直线方程的点斜式;由直线方程的点斜式分别导出直线方程的斜截式和两点式;再由两点式导出截距式;最后都可以转化归结为直线的一般式;同时一般式也可以转化成特殊式.

    (2)重点、难点分析

    ①本节的重点是直线方程的点斜式、两点式、一般式,以及根据具体条件求出.

    解析几何有两项根本性的任务:一个是求曲线的方程;另一个就是用方程研究曲线.本节内容就是求,因此是非常重要的内容,它对以后学习用方程讨论直线起着直接的作用,同时也对曲线方程的学习起着重要的作用.

    直线的点斜式方程是平面解析几何中所求出的第一个方程,是后面几种特殊形式的源头.学生对点斜式学习的效果将直接影响后继知识的学习.

    ②本节的难点是直线方程特殊形式的限制条件,直线方程的整体结构,直线与二元一次方程的关系证明.

    2.教法建议

    (1)教材中求直线方程采取先特殊后一般的思路,特殊形式的方程几何特征明显,但局限性强;一般形式的方程无任何限制,但几何特征不明显.教学中各部分知识之间过渡要自然流畅,不生硬.

    (2)直线方程的一般式反映了直线方程各种形式之间的统一性,教学中应充分揭示直线方程本质属性,建立二元一次方程与直线的对应关系,为继续学习“曲线方程”打下基础.

    直线一般式方程都是字母系数,在揭示这一概念深刻内涵时,还需要进行正反两方面的分析论证.教学中应重点分析思路,还应抓住这一有利时使学生学会严谨科学的分类讨论方法,从而培养学生全面、系统、辩证、周密地分析、讨论问题的能力,特别是培养学生逻辑思维能力,同时培养学生辩证唯物主义观点

    (3)在强调几种形式互化时要向学生充分揭示各种形式的特点,它们的几何特征,参数的意义等,使学生明白为什么要转化,并加深对各种形式的理解.

    (4)教学中要使学生明白两个独立条件确定一条直线,如两个点、一个点和一个方向或其他两个独立条件.两点确定一条直线,这是学生很早就接触的几何公理,然而在解析几何,平面向量等理论中,直线或向量的方向是极其重要的要素,解析几何中刻画直线方向的量化形式就是斜率.因此,直线方程的两点式和点斜式在直线方程的几种形式中占有很重要的地位,而已知两点可以求得斜率,所以点斜式又可推出两点式(斜截式和截距式仅是它们的特例),因此点斜式最重要.教学中应突出点斜式、两点式和一般式三个教学高潮.

    求直线方程需要两个独立的条件,要依不同的几何条件选用不同形式的方程.根据两个条件运用待定系数法和方程思想求直线方程.

    (5)注意正确理解截距的概念,截距不是距离,截距是直线(也是曲线)与坐标轴交点的相应坐标,它是有向线段的数量,因而是一个实数;距离是线段的长度,是一个正实数(或非负实数).

    (6)本节中有不少与函数、不等式、三角函数有关的问题,是函数、不等式、三角与直线的重要知识交汇点之一,教学中要适当选择一些有关的问题指导学生练习,培养学生的综合能力.

    (7)直线方程的理论在其他学科和生产生活实际中有大量的应用.教学中注意联系实际和其它学科,教师要注意引导,增强学生用数学的意识和能力.

    (8)本节不少内容可安排学生自学和讨论,还要适当增加练习,使学生能更好地掌握,而不是仅停留在观念上.

    教学设计示例

    直线方程的一般形式

    教学目标:

    (1)掌握直线方程的一般形式,掌握直线方程几种形式之间的互化.

    (2)理解直线与二元一次方程的关系及其证明

    (3)培养学生抽象概括能力、分类讨论能力、逆向思维的习惯和形成特殊与一般辩证统一的观点.

    教学重点、难点:直线方程的一般式.直线与二元一次方程(、不同时为0)的对应关系及其证明.

    教学用具:计算机

    教学方法:启发引导法,讨论法

    教学过程:

    下面给出教学实施过程设计的简要思路:

    教学设计思路:

    (一)引入的设计

    前边学习了如何根据所给条件求出直线方程的方法,看下面问题:

    问:说出过点(2,1),斜率为2的,并观察方程属于哪一类,为什么?

    答:直线方程是,属于二元一次方程,因为未知数有两个,它们的最高次数为一次.

    肯定学生回答,并纠正学生中不规范的表述.再看一个问题:

    问:求出过点,的,并观察方程属于哪一类,为什么?

    答:直线方程是(或其它形式),也属于二元一次方程,因为未知数有两个,它们的最高次数为一次.

    肯定学生回答后强调“也是二元一次方程,都是因为未知数有两个,它们的最高次数为一次”.

    启发:你在想什么(或你想到了什么)?谁来谈谈?各小组可以讨论讨论.

    学生纷纷谈出自己的想法,教师边评价边启发引导,使学生的认识统一到如下问题:

    【问题1】“任意都是二元一次方程吗?”

    (二)本节主体内容教学的设计

    这是本节课要解决的第一个问题,如何解决?自己先研究研究,也可以小组研究,确定解决问题的思路.

    学生或独立研究,或合作研究,教师巡视指导.

    经过一定时间的研究,教师组织开展集体讨论.首先让学生陈述解决思路或解决方案:

    思路一:…

    思路二:…

    ……

    教师组织评价,确定最优方案(其它待课下研究)如下:

    按斜率是否存在,任意直线的位置有两种可能,即斜率存在或不存在.

    当存在时,直线的截距也一定存在,直线的方程可表示为,它是二元一次方程.

    当不存在时,直线的方程可表示为形式的方程,它是二元一次方程吗?

    学生有的认为是有的认为不是,此时教师引导学生,逐步认识到把它看成二元一次方程的合理性:

    平面直角坐标系中直线上点的坐标形式,与其它直线上点的坐标形式没有任何区别,根据直线方程的概念,方程解的形式也是二元方程的解的形式,因此把它看成形如的二元一次方程是合理的.

    综合两种情况,我们得出如下结论:

    在平面直角坐标系中,对于任何一条直线,都有一条表示这条直线的关于、的二元一次方程.

    至此,我们的问题1就解决了.简单点说就是:直线方程都是二元一次方程.而且这个方程一定可以表示成或的形式,准确地说应该是“要么形如这样,要么形如这样的方程”.

    同学们注意:这样表达起来是不是很啰嗦,能不能有一个更好的表达?

    学生们不难得出:二者可以概括为统一的形式.

    这样上边的结论可以表述如下:

    在平面直角坐标系中,对于任何一条直线,都有一条表示这条直线的形如(其中、不同时为0)的二元一次方程.

    启发:任何一条直线都有这种形式的方程.你是否觉得还有什么与之相关的问题呢?

    【问题2】任何形如(其中、不同时为0)的二元一次方程都表示一条直线吗?

    不难看出上边的结论只是直线与方程相互关系的一个方面,这个问题是它的另一方面.这是显然的吗?不是,因此也需要像刚才一样认真地研究,得到明确的结论.那么如何研究呢?

    师生共同讨论,评价不同思路,达成共识:

    回顾上边解决问题的思路,发现原路返回就是非常好的思路,即方程(其中、不同时为0)系数是否为0恰好对应斜率是否存在,即

    (1)当时,方程可化为

    这是表示斜率为、在轴上的截距为的直线.

    (2)当时,由于、不同时为0,必有,方程可化为

    这表示一条与轴垂直的直线.

    因此,得到结论:

    在平面直角坐标系中,任何形如(其中、不同时为0)的二元一次方程都表示一条直线.

    为方便,我们把(其中、不同时为0)称作直线方程的一般式是合理的.

    【动画演示】

    演示“直线各参数.gsp”文件,体会任何二元一次方程都表示一条直线.

    至此,我们的第二个问题也圆满解决,而且我们还发现上述两个问题其实是一个大问题的两个方面,这个大问题揭示了直线与二元一次方程的对应关系,同时,直线方程的一般形式是对直线特殊形式的抽象和概括,而且抽象的层次越高越简洁,我们还体会到了特殊与一般的转化关系.

    (三)练习巩固、总结提高、板书和作业等环节的设计在此从略

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