引力常量的测定 精选版

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我相信每一位高中教师都接触过教案，教案对于我们教师的教学非常重要，做好教案对我们未来发展有着很重要的意义，怎样写好自己的高中教案呢？欢迎大家阅读小编为大家收集整理的《引力常量的测定 精选版》。

教学目标

知识目标：

1、使学生掌握万有引力定律并应用万有引力定律解决简单问题．

2、使学生能应用万有引力定律解决天体问题及卫星问题．

3、了解我国航天事业的发展情况并用所学知识解释（我国近几年在航天事业上有了长足的进步，如：长征一号、长征二号、风云一号、风云二号、神州一号、二号、三号等）．

能力目标

通过图片或自制教具展示卡文迪许扭秤的设计方法，渗透科学发现与科学实验的方法论教育．

情感目标

通过了解卡文迪许扭秤的设计过程，使学生了解卡文迪许这位伟大的科学家是如何攻克难关、战胜困难的．

教学设计方案

一、教学过程设计：本节是关于万有引力定律的应用，主要通过例题的讲解加深学生对该部分知识的理解以及运用。

二、教学过程：

（一）讲解例题

例题1：已知地球的半径为，地球的自转角速度为，地球表面的重力加速度为。在赤道上空有一颗相对地球静止的同步通讯卫星离地面的高度是多少？

解：关于同步卫星的知识请学生回答：

1、同步卫星的周期是24h；

2、同步卫星的角速度与地球的自转角速度相等；

3、同步卫星必须在赤道上空；（追问学生为什么？）

由万有引力定律得：

解得：

在解决此题时应让学生充分讨论和充分理解，让学生建立一个清晰的卫星绕地球的轨道。

例题2：已知地球的质量为，地球的半径为，地球表面的重力加速度为。求万有引力恒量是多少？

解：由万有引力定律得：

解得：

学生在解决此题后，教师提出问题：

1、万有引力恒量是谁首先测量的？

学生回答后，教师可以补充说明：卡文迪许是最富有的学者，最有学问的富翁，并对卡文迪许加以较详细的介绍。

亨利·卡文迪许是英国杰出的物理学家和化学家，他的一生为科学的发展作出了重要的贡献。也许这位科学家在生活中不是一个出色者，但在科学研究中不愧为一颗闪亮的明星。1731年10月10日，卡文迪许生于法国尼斯的一个贵族家庭。他的父亲是英国公爵的后裔，因为他的母亲喜欢法国的气候，才搬到法国居住。当卡文迪许两岁的时候，他的母亲就去世了。由于早年丧母，他形成一种过于孤独而羞怯的习性。

2、万有引力恒量是用什么方法测量的？

教师可用展示扭秤实验的图片并详细解释有关物理问题。（教学建议中有资料）

需要注意两个地方：

（1）两个1千克的物体间的万有引力很小，他是如何解决的？

（2）力很小读数如何解决的？

3、测量的万有引力恒量的数值和单位？

4、在现实生活中，两物体间的万有引力我们无法观察到呢？为什么？请学生讨论并举例说明。

探究活动

组织学生收集相关资料，完成以下的探究活动．同时在完成题目1的基础上分组自行设计一种测量万有引力常量的方法．

1、万有引力常量测量的历史过程．

2、根据观察和查阅资料设计一种测量万有引力常量的方法．

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引力常量的测定(小编推荐)

教学目标

知识目标：

1、使学生掌握万有引力定律并应用万有引力定律解决简单问题．

2、使学生能应用万有引力定律解决天体问题及卫星问题．

3、了解我国航天事业的发展情况并用所学知识解释（我国近几年在航天事业上有了长足的进步，如：长征一号、长征二号、风云一号、风云二号、神州一号、二号、三号等）．

能力目标

通过图片或自制教具展示卡文迪许扭秤的设计方法，渗透科学发现与科学实验的方法论教育．

情感目标

通过了解卡文迪许扭秤的设计过程，使学生了解卡文迪许这位伟大的科学家是如何攻克难关、战胜困难的．

教学设计方案

一、教学过程设计：本节是关于万有引力定律的应用，主要通过例题的讲解加深学生对该部分知识的理解以及运用。

二、教学过程：

（一）讲解例题

例题1：已知地球的半径为，地球的自转角速度为，地球表面的重力加速度为。在赤道上空有一颗相对地球静止的同步通讯卫星离地面的高度是多少？

解：关于同步卫星的知识请学生回答：

1、同步卫星的周期是24h；

2、同步卫星的角速度与地球的自转角速度相等；

3、同步卫星必须在赤道上空；（追问学生为什么？）

由万有引力定律得：

解得：

在解决此题时应让学生充分讨论和充分理解，让学生建立一个清晰的卫星绕地球的轨道。

例题2：已知地球的质量为，地球的半径为，地球表面的重力加速度为。求万有引力恒量是多少？

解：由万有引力定律得：

解得：

学生在解决此题后，教师提出问题：

1、万有引力恒量是谁首先测量的？

学生回答后，教师可以补充说明：卡文迪许是最富有的学者，最有学问的富翁，并对卡文迪许加以较详细的介绍。

亨利·卡文迪许是英国杰出的物理学家和化学家，他的一生为科学的发展作出了重要的贡献。也许这位科学家在生活中不是一个出色者，但在科学研究中不愧为一颗闪亮的明星。1731年10月10日，卡文迪许生于法国尼斯的一个贵族家庭。他的父亲是英国公爵的后裔，因为他的母亲喜欢法国的气候，才搬到法国居住。当卡文迪许两岁的时候，他的母亲就去世了。由于早年丧母，他形成一种过于孤独而羞怯的习性。

2、万有引力恒量是用什么方法测量的？

教师可用展示扭秤实验的图片并详细解释有关物理问题。（教学建议中有资料）

需要注意两个地方：

（1）两个1千克的物体间的万有引力很小，他是如何解决的？

（2）力很小读数如何解决的？

3、测量的万有引力恒量的数值和单位？

4、在现实生活中，两物体间的万有引力我们无法观察到呢？为什么？请学生讨论并举例说明。

探究活动

组织学生收集相关资料，完成以下的探究活动．同时在完成题目1的基础上分组自行设计一种测量万有引力常量的方法．

1、万有引力常量测量的历史过程．

2、根据观察和查阅资料设计一种测量万有引力常量的方法．

物理教案 引力常量的测定

教学目标

知识目标：

1、使学生掌握万有引力定律并应用万有引力定律解决简单问题．

2、使学生能应用万有引力定律解决天体问题及卫星问题．

3、了解我国航天事业的发展情况并用所学知识解释（我国近几年在航天事业上有了长足的进步，如：长征一号、长征二号、风云一号、风云二号、神州一号、二号、三号等）．

能力目标

通过图片或自制教具展示卡文迪许扭秤的设计方法，渗透科学发现与科学实验的方法论教育．

情感目标

通过了解卡文迪许扭秤的设计过程，使学生了解卡文迪许这位伟大的科学家是如何攻克难关、战胜困难的．

教学设计方案

一、教学过程设计：本节是关于万有引力定律的应用，主要通过例题的讲解加深学生对该部分知识的理解以及运用。

二、教学过程：

（一）讲解例题

例题1：已知地球的半径为，地球的自转角速度为，地球表面的重力加速度为。在赤道上空有一颗相对地球静止的同步通讯卫星离地面的高度是多少？

解：关于同步卫星的知识请学生回答：

1、同步卫星的周期是24h；

2、同步卫星的角速度与地球的自转角速度相等；

3、同步卫星必须在赤道上空；（追问学生为什么？）

由万有引力定律得：

解得：

在解决此题时应让学生充分讨论和充分理解，让学生建立一个清晰的卫星绕地球的轨道。

例题2：已知地球的质量为，地球的半径为，地球表面的重力加速度为。求万有引力恒量是多少？

解：由万有引力定律得：

解得：

学生在解决此题后，教师提出问题：

1、万有引力恒量是谁首先测量的？

学生回答后，教师可以补充说明：卡文迪许是最富有的学者，最有学问的富翁，并对卡文迪许加以较详细的介绍。

亨利卡文迪许是英国杰出的物理学家和化学家，他的一生为科学的发展作出了重要的贡献。也许这位科学家在生活中不是一个出色者，但在科学研究中不愧为一颗闪亮的明星。1731年10月10日，卡文迪许生于法国尼斯的一个贵族家庭。他的父亲是英国公爵的后裔，因为他的母亲喜欢法国的气候，才搬到法国居住。当卡文迪许两岁的时候，他的母亲就去世了。由于早年丧母，他形成一种过于孤独而羞怯的习性。

2、万有引力恒量是用什么方法测量的？

教师可用展示扭秤实验的图片并详细解释有关物理问题。（教学建议中有资料）

需要注意两个地方：

（1）两个1千克的物体间的万有引力很小，他是如何解决的？

（2）力很小读数如何解决的？

3、测量的万有引力恒量的数值和单位？

4、在现实生活中，两物体间的万有引力我们无法观察到呢？为什么？请学生讨论并举例说明。

探究活动

组织学生收集相关资料，完成以下的探究活动．同时在完成题目1的基础上分组自行设计一种测量万有引力常量的方法．

1、万有引力常量测量的历史过程．

2、根据观察和查阅资料设计一种测量万有引力常量的方法．

测定小灯泡的功率教案示例

（一）教学目的

1．掌握用伏安法测定小灯泡的额定功率和小灯泡不在额定电压下的功率。

2．加深对额定功率、实际功率的理解。

3．进一步提高学生使用电流表、电压表和滑动变阻器的能力。

（二）实验器材

磁性黑板，电路元件卡片一套。

学生分组实验器材：每组配备干电池二节（或低压学生电源），电压表、电流表、滑动变阻器、开关各一只，“1.5伏”的小灯泡及灯座各一只，导线若干。

（三）教学过程

1．师生共同讨论实验预习题1～7题（在教师启发下，教师问，学生答），边讨论边板书：实验目的、原理、器材、实验电路图、数据表格。

当讨论到实验器材时学生回答一个器材，教师在磁性黑板上贴上相应的器材卡片。学生回答完，磁性黑板上贴有如图1所示的器材卡片。然后让学生观察自己实验桌上的器材，再回答下列问题：（下列问题在课前就写在黑板上相应的“器材”位置处）

小灯泡的额定电压是_____伏；

滑动变阻器：最大电阻值是______欧；

最大允许电流是_______安；

电压表量程选_______伏；

电流表量程选_______安；

电源________用。

开关一个，导线若干。

当讨论到5、6两题，先后请三位同学上黑板，第一位同学画出自己设计的实验电路图，第二位同学按照第一位同学的电路图把磁性黑板上的图9梍4连接起来，第三位同学把自己设计的数据表格写到黑板上。

2．教师讲述实验注意事项（把下面（1）、（2）两点课前写在黑板上）（

1）连接电路时，开关应_____，滑动变阻器的滑片应置于______位置。（可对照图9一4讲述）

（2）使U=1.2U额时，要小心移动滑动变阻器，以免因实际电压超过额定电压过大，烧坏灯泡。

3．学生实验，教师巡回指导。

实验步骤：

（1）按照电路图连接实物，并认真检查各部分接线是否正确，是否符合要求，若没有把握，可请老师检查。

（2）使小灯泡两端电压等于额定电压，观察小灯泡的发光情况，在数据表格中记下U、I，算出P额。

（3）使小灯泡两端电压约为额定电压的1.2倍，记录和计算。

（4）使小灯泡两端的电压低于额定电压，记录和计算。

4．实验数据分析和小结

（l）实验完毕，请几组同学汇报实验结果，选一实验做得好的同学将数据填入黑板上的表中。

（2）讨论

①从实验看出，小灯泡在什么情况下正常发光？在什么情况下小灯泡比正常情况更亮？这样做好不好？在什么情况下小灯泡比正常情况下暗？

②使用用电器时，为什么应该让它在额定电压下工作？

③若为了测定小灯泡的额定功率，实验中发现电压表的示数是2伏，那么滑动变阻器的滑片P应向哪个方向移动？若电压表的示数是1.2伏，又如何？（对照图9梍4分析。）

④两只额定电压都是1.5伏的相同的小灯泡，如何连接才能正常发光？（串联，电源电压是3伏；并联，电源电压是1.5伏。）

（3）教师小结P实与P额的三种关系和用电器只有在额定电压下使用才能正常工作。

（四）说明

l．使用磁性黑板，可以激发学生学习兴趣，而对于学习一般或较差，能力不够的同学，还可帮助他们顺利连接线路，做好实验。如无磁性黑板可用绒布板（或其他）代替。

2．器材卡片的制作是这样：找一张较硬的白纸（如挂历纸），裁成一个长约13厘米、宽12厘米的长方形，在白纸上画出图形，如要制作灯泡卡片，就在白纸上画出如图9梍5所示的灯泡图形，用水彩笔涂上色彩，然后在纸上订上订书针或别上三四个圆形针，这样灯泡卡片就做好了，就可以往磁性黑板上贴。如用薄铁皮做也是一样。

3．实验前，要向学生强调注意事项（2），在U=1.2U额的时间不要过长，尽量少损坏小灯泡。电源最好用干电池，也是为了少损坏灯泡。

4．对于基础好的学生，完成实验较快，可再发给他们一个“2.5V”的小灯泡，共用电池。把“1.5V”“2.5V”两个小灯泡串联起来，观察谁亮？为什么？若并联呢？

光的衍射 精选版

教学目标

（一）知识目标

1、知道"几何光学"中所说的光沿直线传播是一种近似．

2、知道光通过狭缝和圆孔的衍射现象．

3、知道观察到明显衍射的条件

（二）能力目标

了解单缝衍射、小孔衍射，并能用相关知识对生活中的有关现象进行解释和分析．

（三）情感目标

1、让学生知道科学研究必须重视理论的指导和实践的勤奋作用；

2、必须有自信心和踏实勤奋的态度；

3、在学习中也要有好品质、好作风．

教学建议

有关的教学建议

应该让学生了解，光的直进，是几何光学的基础，现象并没有完全否定光的直进，而是指出了光的直进的适用范围或者说它的局限性．

课本只要求学生初步了解现象，不做理论讨论，因此与机械波类比和观察实验现象是十分重要的．首先，要结合机械波的衍射，使学生明确光产生衍射的条件．

讲要配合演示实验、要让学生能区分干涉图样与衍射图样的区别．单色光干涉图样条纹等间距，衍射图样中间宽两边窄．

除了演示实验外，要尽可能多地让学生自己动手做实验进行观察．包括节后的小实验2，以及观察小孔衍射(在铝箔或胶片上打出尺寸不同的小孔，以小电珠作光源，距光源1～2米，眼睛靠近小孔观察光通过小孔的衍射花样--彩色圆环)．还可让学生通过羽毛、纱巾观看发光的灯丝(对见到的彩色花样可不作解释)等等，以补学生对这一现象的不熟悉和帮助学生理解．

在本节教材中提到泊松亮斑--泊松原以为这下子可以驳倒菲涅尔的波动理论了，事与愿违，菲涅尔和阿拉果接受了泊松的挑战，用实验验证了这个理论结论，实验却成了波动理论极其精彩的实证，菲涅尔为此获得了科学奖金(1819年)．这个科学小故事告诉我们，在科学研究上必须重视理论的指导作用和实践的检验作用；作为科研工作者，必须有坚定的自信心和踏实勤奋的工作态度．今天的学习，在掌握知识的同时，也应培养自己这方面的好品质、好作风．

关于演示实验的教学建议

实验，可以将演示和学生实验同时在一节课内完成

单缝衍射仍用激光演示仪．演示时可以再将双缝干涉演示一下，让学生从中对比干涉条纹等间距，衍射条纹中间宽、两边窄，然后让学生用游标下尺观察日光灯通过卡尺两测脚形成的窄缝产生的衍涉条纹．实验中要让学生仔细观察两侧脚间距从大到小逐渐变化．本实验也可用线状白炽灯使缝与灯丝平行，眼睛靠近狭缝可以观察到狭缝两侧的彩色条纹．

教学设计示例

（－）引入新课

一、现象

上节研究了光的干涉现象，说明光具有波动性．衍射现象也是波的主要特征之一，如果我们能通过实验观察到光的明显的衍射现象，那么也就能更充分地说明光具有波动性．

（二）教学过程

所谓现象，是当光在它传播的方向上遇到障碍物或孔（其大小可以与光的波长相比或比光的波长小）时，光绕到障碍物阴影里去的现象．

演示：

下面我们用实验进行观察．

取一个不透光的屏，在它的中间装上一个宽度可以调节的狭缝，用平行的单色光照射，在缝后适当距离处放一个像屏（如图）．

我们看到，当缝比较宽时，在像屏上是一条几乎与缝一样宽的亮线，除了这一条光线外，像屏上出现了阴影．这时光可视为是沿直线传播的．接着逐渐缩小缝的宽度，当缝调到很窄（缝宽与光波的波长相当时）在像屏的原阴影区内观察到了明暗相间的条纹．

这实验表明光在其前进的途中遇上大小相当于光的波长的障碍物或孔时，偏离了直线传播方向，即光产生了衍射现象．上述衍射现象是通过单缝形成的，我们称之为光的单缝衍射．

单色光的干涉与衍射都出现明暗相间的条纹，但图案不同．干涉条纹是等间隔的，衍射条纹间隔不等．白光照射单缝时，可以在像屏上得到彩色条纹，它与双缝干涉的彩色条纹也不同，中央一级是又亮又宽的白色条纹，两边是较窄较暗的彩色条纹．

用点光源来照射有较大圆孔AB的屏，在像屏MN上出现一个光亮的圆，

这说明光是沿直线传播的．逐渐缩小孔的直径，可以看到屏上的亮圆也逐渐减小．但是，圆孔缩到很小时，在像屏MN上原阴影区就形成一些明暗相间的圆环，这些圆环达到的范围远远超过了光按直线传播所能照到的范围，这就是光通过小孔产生的衍射现象．

现象进一步证明了光具有波动性，对确定光的波动说的正确性起了重要作用．

关于这个问题，历史上曾有过一段趣事．1818年，当法国物理学家菲汉耳提出光的波动理论时，著名数学家泊松根据菲涅耳的理论推算出：把一个不透光的小的圆盘状物放在光束中，在距这个圆盘一定距离的像屏上，圆盘的阴影中心应当出现一个亮斑．人们从未看过和听说过这种现象，因而认为这是荒谬的，所以泊松兴高采烈地宣称他驳倒了菲涅耳的波动理论，菲涅耳接受了这一挑战，精心研究，“奇迹”终于出现了，实验证明圆盘阴影中心确实有一个亮斑，这就是著名的泊松亮斑．

光沿直线传播只是一个近似的规律：当光的波长比障碍物或孔的尺寸小得多时，可认为光是沿直线传播的，当光的波长与障碍物或孔的尺寸可以相比拟时将产生明显的衍射现象

提问：当光通过小孔或者狭缝时，在后面的光屏上会得到什么样的图案？

学生回答的基础上老师总结．

当缝很大时——直线传播（得到影）

当缝减小时——逐渐会出现小孔成像的现象

继续减小缝的大小——会出现现象．

探究活动

1、用游标卡尺观察现象．

2、考察现象在人们的日常生活中的体现．

函数的应用举例--精选版

教学目标

1.能够运用函数的性质，指数函数，对数函数的性质解决某些简单的实际问题．

(1)能通过阅读理解读懂题目中文字叙述所反映的实际背景，领悟其中的数学本，弄清题中出现的量及其数学含义．

(2)能根据实际问题的具体背景，进行数学化设计，将实际问题转化为数学问题，并调动函数的相关性质解决问题．

(3)能处理有关几何问题，增长率的问题，和物理方面的实际问题．

2.通过联系实际的引入问题和解决带有实际意义的某些问题，培养学生分析问题，解决问题的能力和运用数学的意识，也体现了函数知识的应用价值，也渗透了训练的价值．

3.通过对实际问题的研究解决，渗透了数学建模的思想．提高了学生学习数学的兴趣，使学生对函数思想等有了进一步的了解．

教学建议

教材分析

（1）本小节内容是全章知识的综合应用．这一节的出现体现了强化应用意识的要求，让学生能把数学知识应用到生产，生活的实际中去，形成应用数学的意识．所以培养学生分析解决问题的能力和运用数学的意识是本小节的重点，根据实际问题建立数学模型是本小节的难点．

（2）在解决实际问题过程中常用到函数的知识有：函数的概念，函数解析式的确定，指数函数的概念及其性质，对数概念及其性质，和二次函数的概念和性质．在方法上涉及到换元法，配方法，方程的思想，数形结合等重要的思方法．．事业本节的学习，既是对知识的复习，也是对方法和思想的再认识．

教法建议

（1）本节中处理的均为应用问题，在题目的叙述表达上均较长，其中要分析把握的信息量较多．事业处理这种大信息量的阅读题首先要在阅读上下功夫，找出关键语言，关键数据，特别是对实际问题中数学变量的隐含限制条件的提取尤为重要．

（2）对于应用问题的处理，第二步应根据各个量的关系，进行数学化设计建立目标函数，将实际问题通过分析概括，抽象为数学问题，最后是用数学方法将其化为常规的函数问题(或其它数学问题)解决．此类题目一般都是分为这样三步进行．

（3）在现阶段能处理的应用问题一般多为几何问题，利润最大，费用最省问题，增长率的问题及物理方面的问题．在选题时应以以上几方面问题为主．

教学设计示例

函数初步应用

教学目标

1.能够运用常见函数的性质及平面几何有关知识解决某些简单的实际问题．

2.通过对实际问题的研究，培养学生分析问题，解决问题的能力

3.通过把实际问题向数学问题的转化，渗透数学建模的思想，提高学生用数学的意识，及学习数学的兴趣．

教学重点，难点

重点是应用问题的阅读分析和解决．

难点是根据实际问题建立相应的数学模型

教学方法

师生互动式

教学用具

投影仪

教学过程

一.提出问题

数学来自生活，又应用于生活和生产实践．而实际问题中又蕴涵着丰富的数学知识，数学思想与方法．如刚刚学过的函数内容在实际生活中就有着广泛的应用．今天我们就一起来探讨几个应用问题．

问题一：如图，△是边长为2的正三角形，这个三角形在直线的左方被截得图形的面积为，求函数的解析式及定义域．(板书)

(作为应用问题由于学生是初次研究，所以可先选择以数学知识为背景的应用题，让学生研究)

首先由学生自己阅读题目，教师可利用计算机让直线运动起来，观察三角形的变化，由学生提出研究方法．由学生说出由于图形的不同计算方法也不同，应分类讨论．分界点应在，再由另一个学生说出面积的计算方法．

当时，，(采用直接计算的方法)

当时，

．(板书)

(计算第二段时，可以再画一个相应的图形，如图)

综上，有，

此时可以问学生这是什么函数?定义域应怎样计算?让学生明确是分段函数的前提条件下，求出定义域为．(板书)

问题解决后可由教师简单小结一下研究过程中的主要步骤(1)阅读理解；(2)建立目标函数；(3)按要求解决数学问题．

下面我们一起看第二个问题

问题二：某工厂制定了从1999年底开始到2005年底期间的生产总值持续增长的两个三年计划，预计生产总值年平均增长率为，则第二个三年计划生产总值与第一个三年计划生产总值相比，增长率为多少?(投影仪打出)

首先让学生搞清增长率的含义是两个三年总产值之间的关系问题，所以问题转化为已知年增长率为，分别求两个三年计划的总产值．

设1999年总产值为，第一步让学生依次说出2000年到2005年的年总产值，它们分别为：

2000年2003年

2001年2004年

2002年2005年(板书)

第二步再让学生分别算出第一个三年总产值和第二个三年总产值

=++

=．

=++

=．(板书)

第三步计算增长率．

．(板书)

计算后教师可以让学生总结一下关于增长率问题的研究应注意的问题．最后教师再指出关于增长率的问题经常构建的数学模型为，其中为基数，为增长率，为时间．所以经常会用到指数函数有关知识加以解决．

总结后再提出最后一个问题

问题三：一商场批发某种商品的进价为每个80元，零售价为每个100元，为了促进销售，拟采用买一个这种商品赠送一个小礼品的办法，试验表明，礼品价格为1元时，销售量可增加10%，且在一定范围内礼品价格每增加1元销售量就可增加10%．设未赠送礼品时的销售量为件．

(1)写出礼品价值为元时，所获利润(元)关于的函数关系式;

(2)请你设计礼品价值，以使商场获得最大利润．(为节省时间，应用题都可以用投影仪打出)

题目出来后要求学生认真读题，找出关键量．再引导学生找出与利润相关的量．包括销售量，每件的利润及礼品价值等．让学生思考后，列出销售量的式子．再找学生说出每件商品的利润的表达式，完成第一问的列式计算．

解：．(板书)

完成第一问后让学生观察解析式的特点，提出如何求这个函数的最大值(此出最值问题是学生比较陌生的，方法也是学生不熟悉的)所以学生遇到思维障碍，教师可适当提示，如可以先具体计算几个值看一看能否发现规律，若看不出规律，能否把具体计算改进一下，再计算中能体现它是最大?也就是让学生意识到应用最大值的概念来解决问题．最终将问题概括为两个不等式的求解即

(2)若使利润最大应满足

同时成立即解得

当或时，有最大值．

由于这是实际应用问题，在答案的选择上应考虑价值为9元的礼品赠送，可获的最大利润．

三．小结

通过以上三个应用问题的研究，要学生了解解决应用问题的具体步骤及相应的注意事项．

四．作业略

五．板书设计

2．9函数初步应用

问题一：

解：

问题二

分析

问题三

分析

小结：

盐类的水解 精选版

（第一课时）

教学目标

1．使学生理解强碱弱酸盐和强酸弱碱盐的水解。

2．培养学生分析问题的能力，使学生会透过现象看本质。

3．培养学生的实验技能，对学生进行科学态度和科学方法教育。

教学重点盐类水解的本质

教学难点盐类水解方程式的书写和分析

实验准备试管、玻璃棒、CH3COONa、Na2CO3、NH4Cl、Al2(SO4)3、NaCl、KNO3、蒸馏水、酚酞试

液、pH试纸。

教学方法启发式实验引导法

教学过程

[提问引入]酸溶液显酸性，碱溶液显碱性，盐溶液是否都显中性？

[演示]1．用酚酞试液检验Na2CO3溶液的酸碱性。

2．用pH试纸检验NH4Cl、NaCl溶液的酸碱性。（通过示范说明操作要领，并强调注意事项）

[学生实验]用pH试纸检验CH3COONa、Al2(SO4)3、KNO3溶液的酸碱性。

[讨论]由上述实验结果分析，盐溶液的酸碱性与生成该盐的酸和碱的强弱间有什么关系。

[学生小结]盐的组成与盐溶液酸碱性的关系：

强碱弱酸盐的水溶液显碱性

强酸弱碱盐的水溶液显酸性

强酸强碱盐的水溶液显中性

[讲述]下面我们分别研究不同类盐的水溶液酸碱性不同的原因。

[板书]一、

1．强碱弱酸盐的水解

[讨论]（1）CH3COONa溶液中存在着几种离子？

（2）哪些离子可能相互结合，对水的电离平衡有何影响？

（3）为什么CH3COONa溶液显碱性？

[播放课件]结合学生的讨论，利用电脑动画模拟CH3COONa的水解过程，生动形象地说明CH3COONa的水

解原理。

[讲解]CH3COONa溶于水时，CH3COONa电离出的CH3COO－和水电离出的H+结合生成难电离的CH3COOH，

消耗了溶液中的H+，使水的电离平衡向右移动，产生更多的OH－，建立新平衡时，

c（OH－）>c（H+），从而使溶液显碱性。

[板书]（1）CH3COONa的水解

CH3COONa+H2OCH3COOH+NaOH或CH3COO－+H2OCH3COOH+OH－[小结]（投影）（1）这种在溶液中盐电离出来的离子跟水所电离出来的H+或OH－结合生成弱电解质的反应，叫做。（2）只有弱酸的阴离子或弱碱的阳离子才能与H+或OH－结合生成弱电解质。（3）盐类水解使水的电离平衡发生了移动，并使溶液显酸性或碱性。（4）盐类水解反应是酸碱中和反应的逆反应。（5）盐类水解是可逆反应，反应方程式中要写“”号。[讨论]分析Na2CO3的水解过程，写出有关反应的离子方程式。[板书]（2）Na2CO3的水解第一步：CO32－+H2OHCO3－+OH－（主要）第二步：HCO3－+H2OH2CO3+OH－（次要）[强调]（1）多元弱酸的盐分步水解，以第一步为主。（2）一般盐类水解的程度很小，水解产物很少。通常不生成沉淀或气体，也不发生分解。在书写离子方程式时一般不标“↓”或“↑”，也不把生成物（如H2CO3、NH3·H2O等）写成其分解产物的形式。[板书]2．强酸弱碱盐的水解[讨论]应用盐类水解的原理，分析NH4Cl溶液显酸性的原因，并写出有关的离子方程式。[学生小结]NH4Cl溶于水时电离出的NH4+与水电离出的OH－结合成弱电解质NH3·H2O，消耗了溶液中的OH－，使水的电离平衡向右移动，产生更多的H+，建立新平衡时，c（H+）＞c（OH－），从而使溶液显酸性。[讨论]以NaCl为例，说明强酸强碱盐能否水解。[学生小结]由于NaCl电离出的Na+和Cl－都不能与水电离出的OH－或H+结合生成弱电解质，所以强酸强碱盐不能水解，不会破坏水的电离平衡，因此其溶液显中性。[总结]各类盐水解的比较盐类实例能否水解引起水解的离子对水的电离平衡的影响溶液的酸碱性强碱弱酸盐CH3COONa能弱酸阴离子促进水的电离碱性强酸弱碱盐NH4Cl能弱碱阳离子促进水的电离酸性强酸强碱盐NaCl不能无无中性（投影显示空表，具体内容由学生填）[巩固练习]1．判断下列盐溶液的酸碱性，若该盐能水解，写出其水解反应的离子方程式。（1）KF（2）NH4NO3（3）Na2SO4（4）CuSO42．在Na2CO3溶液中，有关离子浓度的关系正确的是（）。A．c（Na+）＝2c（CO32－）B．c（H+）＞c（OH－）C．c（CO32－）＞c（HCO3－）D．c（HCO3－）＞c（OH－）[作业布置]课本习题一、二、三

直线的方程 精选版

教学目标

（1）掌握由一点和斜率导出直线方程的方法，掌握直线方程的点斜式、两点式和直线方程的一般式，并能根据条件熟练地求出．

（2）理解直线方程几种形式之间的内在联系，能在整体上把握．

（3）掌握直线方程各种形式之间的互化．

（4）通过直线方程一般式的教学培养学生全面、系统、周密地分析、讨论问题的能力．

（5）通过直线方程特殊式与一般式转化的教学，培养学生灵活的思维品质和辩证唯物主义观点．

（6）进一步理解直线方程的概念，理解直线斜率的意义和解析几何的思想方法．

教学建议

1．教材分析

（1）知识结构

由直线方程的概念和直线斜率的概念导出直线方程的点斜式；由直线方程的点斜式分别导出直线方程的斜截式和两点式；再由两点式导出截距式；最后都可以转化归结为直线的一般式；同时一般式也可以转化成特殊式．

（2）重点、难点分析

①本节的重点是直线方程的点斜式、两点式、一般式，以及根据具体条件求出．

解析几何有两项根本性的任务：一个是求曲线的方程；另一个就是用方程研究曲线．本节内容就是求，因此是非常重要的内容，它对以后学习用方程讨论直线起着直接的作用，同时也对曲线方程的学习起着重要的作用．

直线的点斜式方程是平面解析几何中所求出的第一个方程，是后面几种特殊形式的源头．学生对点斜式学习的效果将直接影响后继知识的学习．

②本节的难点是直线方程特殊形式的限制条件，直线方程的整体结构，直线与二元一次方程的关系证明．

2．教法建议

（1）教材中求直线方程采取先特殊后一般的思路，特殊形式的方程几何特征明显，但局限性强；一般形式的方程无任何限制，但几何特征不明显．教学中各部分知识之间过渡要自然流畅，不生硬．

（2）直线方程的一般式反映了直线方程各种形式之间的统一性，教学中应充分揭示直线方程本质属性，建立二元一次方程与直线的对应关系，为继续学习“曲线方程”打下基础．

直线一般式方程都是字母系数，在揭示这一概念深刻内涵时，还需要进行正反两方面的分析论证．教学中应重点分析思路，还应抓住这一有利时使学生学会严谨科学的分类讨论方法，从而培养学生全面、系统、辩证、周密地分析、讨论问题的能力，特别是培养学生逻辑思维能力，同时培养学生辩证唯物主义观点

（3）在强调几种形式互化时要向学生充分揭示各种形式的特点，它们的几何特征，参数的意义等，使学生明白为什么要转化，并加深对各种形式的理解．

（4）教学中要使学生明白两个独立条件确定一条直线，如两个点、一个点和一个方向或其他两个独立条件．两点确定一条直线，这是学生很早就接触的几何公理，然而在解析几何，平面向量等理论中，直线或向量的方向是极其重要的要素，解析几何中刻画直线方向的量化形式就是斜率．因此，直线方程的两点式和点斜式在直线方程的几种形式中占有很重要的地位，而已知两点可以求得斜率，所以点斜式又可推出两点式（斜截式和截距式仅是它们的特例），因此点斜式最重要．教学中应突出点斜式、两点式和一般式三个教学高潮．

求直线方程需要两个独立的条件，要依不同的几何条件选用不同形式的方程．根据两个条件运用待定系数法和方程思想求直线方程．

（5）注意正确理解截距的概念，截距不是距离，截距是直线（也是曲线）与坐标轴交点的相应坐标，它是有向线段的数量，因而是一个实数；距离是线段的长度，是一个正实数（或非负实数）．

（6）本节中有不少与函数、不等式、三角函数有关的问题，是函数、不等式、三角与直线的重要知识交汇点之一，教学中要适当选择一些有关的问题指导学生练习，培养学生的综合能力．

（7）直线方程的理论在其他学科和生产生活实际中有大量的应用．教学中注意联系实际和其它学科，教师要注意引导，增强学生用数学的意识和能力．

（8）本节不少内容可安排学生自学和讨论，还要适当增加练习，使学生能更好地掌握，而不是仅停留在观念上．

教学设计示例

直线方程的一般形式

教学目标：

（1）掌握直线方程的一般形式，掌握直线方程几种形式之间的互化．

（2）理解直线与二元一次方程的关系及其证明

（3）培养学生抽象概括能力、分类讨论能力、逆向思维的习惯和形成特殊与一般辩证统一的观点．

教学重点、难点：直线方程的一般式．直线与二元一次方程（、不同时为0）的对应关系及其证明．

教学用具：计算机

教学方法：启发引导法，讨论法

教学过程：

下面给出教学实施过程设计的简要思路：

教学设计思路：

（一）引入的设计

前边学习了如何根据所给条件求出直线方程的方法，看下面问题：

问：说出过点（2，1），斜率为2的，并观察方程属于哪一类，为什么？

答：直线方程是，属于二元一次方程，因为未知数有两个，它们的最高次数为一次．

肯定学生回答，并纠正学生中不规范的表述．再看一个问题：

问：求出过点，的，并观察方程属于哪一类，为什么？

答：直线方程是（或其它形式），也属于二元一次方程，因为未知数有两个，它们的最高次数为一次．

肯定学生回答后强调“也是二元一次方程，都是因为未知数有两个，它们的最高次数为一次”．

启发：你在想什么（或你想到了什么）？谁来谈谈？各小组可以讨论讨论．

学生纷纷谈出自己的想法，教师边评价边启发引导，使学生的认识统一到如下问题：

【问题1】“任意都是二元一次方程吗？”

（二）本节主体内容教学的设计

这是本节课要解决的第一个问题，如何解决？自己先研究研究，也可以小组研究，确定解决问题的思路．

学生或独立研究，或合作研究，教师巡视指导．

经过一定时间的研究，教师组织开展集体讨论．首先让学生陈述解决思路或解决方案：

思路一：…

思路二：…

……

教师组织评价，确定最优方案（其它待课下研究）如下：

按斜率是否存在，任意直线的位置有两种可能，即斜率存在或不存在．

当存在时，直线的截距也一定存在，直线的方程可表示为，它是二元一次方程．

当不存在时，直线的方程可表示为形式的方程，它是二元一次方程吗？

学生有的认为是有的认为不是，此时教师引导学生，逐步认识到把它看成二元一次方程的合理性：

平面直角坐标系中直线上点的坐标形式，与其它直线上点的坐标形式没有任何区别，根据直线方程的概念，方程解的形式也是二元方程的解的形式，因此把它看成形如的二元一次方程是合理的．

综合两种情况，我们得出如下结论：

在平面直角坐标系中，对于任何一条直线，都有一条表示这条直线的关于、的二元一次方程．

至此，我们的问题1就解决了．简单点说就是：直线方程都是二元一次方程．而且这个方程一定可以表示成或的形式，准确地说应该是“要么形如这样，要么形如这样的方程”．

同学们注意：这样表达起来是不是很啰嗦，能不能有一个更好的表达？

学生们不难得出：二者可以概括为统一的形式．

这样上边的结论可以表述如下：

在平面直角坐标系中，对于任何一条直线，都有一条表示这条直线的形如（其中、不同时为0）的二元一次方程．

启发：任何一条直线都有这种形式的方程．你是否觉得还有什么与之相关的问题呢？

【问题2】任何形如（其中、不同时为0）的二元一次方程都表示一条直线吗？

不难看出上边的结论只是直线与方程相互关系的一个方面，这个问题是它的另一方面．这是显然的吗？不是，因此也需要像刚才一样认真地研究，得到明确的结论．那么如何研究呢？

师生共同讨论，评价不同思路，达成共识：

回顾上边解决问题的思路，发现原路返回就是非常好的思路，即方程（其中、不同时为0）系数是否为0恰好对应斜率是否存在，即

（1）当时，方程可化为

这是表示斜率为、在轴上的截距为的直线．

（2）当时，由于、不同时为0，必有，方程可化为

这表示一条与轴垂直的直线．

因此，得到结论：

在平面直角坐标系中，任何形如（其中、不同时为0）的二元一次方程都表示一条直线．

为方便，我们把（其中、不同时为0）称作直线方程的一般式是合理的．

【动画演示】

演示“直线各参数．gsp”文件，体会任何二元一次方程都表示一条直线．

至此，我们的第二个问题也圆满解决，而且我们还发现上述两个问题其实是一个大问题的两个方面，这个大问题揭示了直线与二元一次方程的对应关系，同时，直线方程的一般形式是对直线特殊形式的抽象和概括，而且抽象的层次越高越简洁，我们还体会到了特殊与一般的转化关系．

（三）练习巩固、总结提高、板书和作业等环节的设计在此从略

激光 精选版

教学目标

知识目标

1、了解什么是和的特性．

2、了解的应用．

能力目标

培养自主学习能力

情感目标

通过组织学生从不同的媒体中学习有关的知识同时，让学生了解我国的科学事业，培养学生的爱国热情．

教学建议

本节内容可以作为阅读材料，指导学生自学，教师采取多种方式安排教学活动，以提高学生的学习兴趣，比如：组织学生观看有关的科技电影片，发动学生收集相关材料，组织阅读、参观等均可．以锻炼学生的自主学习能力．

让学生通过学习了解以下两点：

1、与自然光的区别

与自然光比较，具有以下几个重要特点：

（1）普通光源发出的是混合光，的频率单一．因此相干性非常好，颜色特别纯，

（2）束的平行度和方向性非常好．

（3）的强度特别大，亮度很高．

2、的重要应用

的应用非常多，发展前景非常广阔，目前的重要应用有：光纤通信、精确测距、目标跟踪、光盘、致热切割、核聚变等等．

教学设计示例

关于本节内容，可以作为阅读材料，指导学生自学，在自学的时候，可以让学生思考如下几个问题：

1、究竟什么是呢？

2、是如何产生的？

3、都有那些特性和用途呢？

通过有关视频资料加深学生对的了解（可以参考媒体资料）。

探究活动

查阅有关的资料（器的种类，应用等）

复数的向量表示 精选版

教学目标

（1）掌握向量的有关概念：向量及其表示法、向量的模、向量的相等、零向量；

（2）理解并掌握复数集、复平面内的点的集合、复平面内以原点为起点的向量集合之间的一一对应关系；

（3）掌握复数的模的定义及其几何意义；

（4）通过学习，培养学生的数形结合的数学思想；

（5）通过本节内容的学习，培养学生的观察能力、分析能力，帮助学生逐步形成科学的思维习惯和方法．

教学建议

一、知识结构

本节内容首先从物理中所遇到的一些矢量出发引出向量的概念，介绍了向量及其表示法、向量的模、向量的相等、零向量的概念，接着介绍了复数集与复平面内以原点为起点的向量集合之间的一一对应关系，指出了复数的模的定义及其计算公式．

二、重点、难点分析

本节的重点是复数与复平面的向量的一一对应关系的理解；难点是复数模的概念．复数可以用向量表示，二者的对应关系为什么只能说复数集与以原点为起点的向量的集合一一对应关系，而不能说与复平面内的向量一一对应，对这一点的理解要加以重视．在复数向量的表示中，从复数集与复平面内的点以及以原点为起点的向量之间的一一对应关系是本节教学的难点．复数模的概念是一个难点，首先要理解复数的绝对值与实数绝对值定义的一致性质，其次要理解它的几何意义是表示向量的长度，也就是复平面上的点到原点的距离．

三、教学建议

1．在学习新课之前一定要复习旧知识，包括实数的绝对值及几何意义，复数的有关概念、现行高中物理课本中的有关矢量知识等，特别是对于基础较差的学生，这一环节不可忽视．

2．理解并掌握复数集、复平面内的点集、复平面内以原点为起点的向量集合三者之间的关系

如图所示，建立复平面以后，复数与复平面内的点形成—一对应关系，而点又与复平面的向量构成—一对应关系．因此，复数集与复平面的以为起点，以为终点的向量集形成—一对应关系．因此，我们常把复数说成点Z或说成向量．点、向量是复数的另外两种表示形式，它们都是复数的几何表示．

相等的向量对应的是同一个复数，复平面内与向量相等的向量有无穷多个，所以复数集不能与复平面上所有的向量相成—一对应关系．复数集只能与复平面上以原点为起点的向量集合构成—一对应关系．

2．

这种对应关系的建立，为我们用解析几何方法解决复数问题，或用复数方法解决几何问题创造了条件．

3．向量的模，又叫向量的绝对值，也就是其有向线段的长度．它的计算公式是，当实部为零时，根据上面复数的模的公式与以前关于实数绝对值及算术平方根的规定一致．这些内容必须使学生在理解的基础上牢固地掌握．

4．讲解教材第182页上例2的第（1）小题建议．在讲解教材第182页上例2的第（1）小题时．如果结合提问的图形，可以帮助学生正确理解教材中的“圆”是指曲线而不是指圆面（曲线所包围的平面部分）．对于倒2的第（2）小题的图形，画图时周界（两个同心圆）都应画成虚线．

5．讲解复数的模．讲复数的模的定义和计算公式时，要注意与向量的有关知识联系，结合复数与复平面内以原点为起点，以复数所对应的点为终点的向量之间的一一对应关系，使学生在理解的基础上记忆。向量的模，又叫做向量的绝对值，也就是有向线段OZ的长度．它也叫做复数的模或绝对值．它的计算公式是．

教学设计示例

教学目的

1掌握，复数模的概念及求法，复数模的几何意义．

2通过数形结合研究复数．

3培养学生辩证唯物主义思想．

重点难点

复数向量的表示及复数模的概念．

教学学具

投影仪

教学过程

1复习提问：向量的概念；模；复平面．

2新课：

一、：

在复平面内以原点为起点，点Z（a，b）为终点的向量OZ，由点Z（a，b）唯一确定．

因此复平面内的点集与复数集C之间存在一一对应关系，而复平面内的点集与以原点为起点的向量一一对应．

常把复数z=a+bi说成点Z（a，b）或说成向量OZ，并规定相等向量表示同一复数．

二、复数的模

向量OZ的模（即有向线段OZ的长度）叫做复数z=a+bi的模（或绝对值）记作|Z|或|a+bi|

|Z|=|a+bi|=a+b

例1求复数z1=3+4i及z2=-1+2i的模，并比较它们的大小．

解：∵|Z1|2=32+42=25|Z2|2=（-1）2+22=5

∴|Z1|＞|Z2|

练习：1已知z1=1+3iz2=-2iZ3=4Z4=-1+2i

⑴在复平面内，描出表示这些向量的点，画出向量．

⑵计算它们的模．

三、复数模的几何意义

复数Z=a+bi，当b=0时z∈R|Z|=|a|即a在实数意义上的绝对值复数模可看作点Z（a，b）到原点的距离．

例2设Z∈C满足下列条件的点Z的集合是什么图形？

⑴|Z|=4⑵2≤|Z|＜4

解：（略）

练习：⑴模等于4的虚数在复平面内的点集．

⑵比较复数z1=－5+12iz2=―6―6i的模的大小．

⑶已知：|Z|=|x+yi|=1求表示复数x+yi的点的轨迹．

教学后记：

板书设计：

一、：三、复数模的几何意义

二、复数的模例2

例1

探究活动

已知要使，还要增加什么条件？

解：要使，即由此可知，点到两个定点和的距离之和为6，如把看成动点，则它的轨迹是椭圆．

因此，所要增加的条件是：点应满足条件．

说明此题是属于缺少条件的探索性问题，解决这类问题的一般做法是从结论出发，并采用逆推的方法得出终结的结论，便理所求的条件．