关于小学数学加法教案

关于小学数学加法教案(精选4篇)。

一般给学生们上课之前，老师就早早地准备好了教案课件，因此我们老师需要认认真真去写。要知道做好教案课件的前期准备，在教学的时候学生也能更理解课堂知识点。那些教案课件的重点在哪里？小编特别整理来自网络的关于小学数学加法教案(精选4篇)，还请你收藏本页以便后续阅读。

关于小学数学加法教案 篇1

各位领导、各位老师：大家好

我说课的题目是《简单的小数加减法》

一、说教材

《简单的小数加减法》这个内容是人教版三年级下册第七单元第二节的内容，本单元共有两个内容，包括《小数的认识》和《简单的小数加减法》，这个内容是在以前学习的整数加减法的基础上安排的。

教学目标：使学生在具体情境中体会小数加减法的算理，会正确计算一位小数加减法，并能解决简单的实际问题。

重点难点：总结并理解算理

教学用具：

二、说学情

三年级下学期的学生已经认识了小数，了解了小数中各个数位的含义，并且学习了整数的加减法，很清楚整数加减法的计算方法，所以对于这个知识的学习并不会感到困难。

三、说教法、学法

根据我区的教学实际设计如下内容

1、教学模式：三段一思

2、教学方法：因为小数加减法与整数加减法有内在的联系所以采用迁移类比法引入，并根据这个教学内容的特点所以采用问题引导法引导学生自主学习。

3、学习方式：自主、合作、探究

四、说教学程序

一段：学什么

1、复习导入：出示两道整数加减法计算题83+59 83-59同学们前面我们学习了整数加减法，你能准确又快速的计算出得数吗？

（1）学生用竖式计算

（2）你是怎样计算的？（说算理）

师导入：今天我们来学习《小数加减法》师板书

2、出示学习目标：

（1）通过计算探索出小数加、减法的计算方法；

（2）能正确地列竖式计算。

方法：自己读后指名读，这样目标就清楚了。

二段：我来学：

1、用情境导入法出示——购物情境图，引导学生观察，说说知道了那些数学信息。

2、出示：文具超市里的三种文具学生说出名称和价格：

卷笔刀：0.8元，橡皮铅笔：1.2元，绿铅笔：0.6元。

3、出示学习提示：

（1）根据已有信息提出一个加法问题和一个减法问题。（口头提出问题）

（2）用你喜欢的方法计算，先独立计算，再同座互查。

（3）小组讨论：列竖式时要注意什么？试着总结出计算方法。

（4）时间为10分钟左右。

设计理由是：首先培养学生自己提出问题的能力，然后先独立学习，再同伴互助然后小组交流。

4、学习后一个或两个小组板前展示，老师针对共性问题进行点拨和强调。

三段：我来用

因为本课内容需在计算的基础上总结计算方法（算理），所以安排以下有基本算理练习、典型的错例分析练习、解决问题练习等系列练习活动。

1、填空：列竖式计算小数加减法时，要将（ ）对齐，也就是（ ），再从（ ）位算起，得数里的小数点要和横线上的小数点（ ）。（先自读再自己填完整，然后齐读。）

2、下面的计算正确吗？把错误的改正过来。

5+2.4=2.9 7.5+1.5=8.0 3.2-1.6=2.6（给出竖式，判断）然后列出正确的竖式。（先独做再小组检查）指名说说每道题错哪了，应该怎么做。

3、列竖式计算

98页3题选4道题（同桌互查后说出结果，错的改过来）

4、解决问题：《动脑筋》6.8元 《童话故事选》3.4元。

（1）《动脑筋》和《童话故事选》一共多少元？

（2）《动脑筋》比《童话故事选》便宜多少元？

先独立完成再小组内互查。投影展示讲评，各组长检查一下有错的吗？如果有改正过来。

5、根据实际提出数学问题并解答（学生要认真读题目选择合适的条件）

一件上衣：27.9 元 一条裙子：54.6元 一条裤子：38.7元

四段：我来思

学生根据学习目标和自己的学习情况谈谈本节课的收获。

板书：板书：

简单的小数加、减法

小数点对齐 ，从末位算起。

学生板演 学生板演

关于小学数学加法教案 篇2

教学过程：

一、创设情境，导入新课(屏示主题图)。

图中的小朋友在干什么从图中你了解到了什么能提出数学问题吗我们选择一

个：跳绳的有多少人(屏示问题。)

二、探索加法交换律：

1．在情境中初步感知加法交换律。

学生列式：28+17=45(人)或17+28=45(人)。

同样的一幅图，同样的一个问题，我们列出了两道不同的算式，其中28+17是用男生人数加上女生人数，17+28呢(女生人数加上男生人数)

两道算式都表示把男生人数和女生人数合起来，所以都等于(45人)

两道算式得数相同，我们可以用=把它们连成一个等式。(屏示等式：28+17=17+

28)

【评析：使用新教材后，许多教师对数量关系的运用弱化了，不少老师在这里就算式论算式，就运算论运算，出了力，却效果差，此处让学生根据已知条件，紧扣数量关系来列式，为理解加法意义服务。由于学生思考的角度不同，所依据的数量关系和列出的算式也就不同，因此运算的顺序也就不同，为教学下面的内容作了很好的铺垫。】wWW.Jk251.COm

2．观察等式，发现个案特点：

仔细看，等号左右两边有什么相同

都是在加法中，两个加数相同，得数都等于45。(板书：加法)

不同呢两个加数的位置不同。

位置怎样了(屏示动态交换过程)(板书：交换)

3．举例验证，并简要表示规律。

像这样的等式你能再写几个吗(汇报时，教师在屏幕上输出学生举出的等式：)

追间：类似这样的等式能写完吗(屏示省略号。)

虽然咱们写出的等式各不相同，但是仔细观察，它们却蕴藏着共同的规律，你发现了吗交流一下。

师小结：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

刚才，我们用语言把加法中的这个规律表达了出来，其实，我们还可以用一些更为简洁的方式来表达，比如用汉字、图形、字母等写成等式，也能表示这样的规律，你能用自己喜欢的方式来表达吗(在实物投影上展示交流。)

【评析：多媒体课件有效而不花哨，通过图片、数据的移动，对学生感知加法交换律起了很好的意会作用；同时根据学生的回答，在屏幕上随机生成算式，激发了学生的学习热情，让学生感受到类似算式所具有的普遍性，为抽象出加法交换律奠定基础。】

4．用字母表示交换律：

刚才大家想出的等式都很好，不仅能把我们发现的规律表示出来，而且比语言叙述更简洁。其实这个规律，是加法的一个很重要的运算律。(板书：运算律)能给它取个名字吗加法交换律。

在数学上，我们通常用字母a和b来表示两个加数，那么，加法交换律可以写成：a+b=b+a。

加法交换律是我们的老朋友了，想一想，什么时候曾经用过它

加法验算，交换两个加数的位置再加一遍就是运用了加法交换律。

【评析：第一次观察交流，是让学生初次感受算式的特点，并能仿写出来；第二次看和说，有助于学生用语言和符号来归纳出算式的特点。看和说都是学生自己在活动，学生相互间的说，打破了课堂中一对一的交流形式，增加了表述的时空。学生用符号和文字表示算式后，再次让学生说出符号和文字所表示的意义，让学生经历由数上升到用符号、字母表示的一种抽象过程，学生在此过程中感受到了方法的形成，并且能把这种方法迁移到加法结合律的学习上。】

5．巩固练习(抢答)。(屏示：你能根据运算律填一填吗)

屏示：96+35=35+□204+□=57+204

37+□=59+□76+□=□+76

这4道练习都用到了哪个运算律(加法交换律)

三、探索加法结合律。

1．在情境中初步感知加法结合律。

回到操场，刚才是跳绳的同学，现在有什么变化(屏示：23个踢毽子的女同学)

仔细看(屏示大括号)，你看懂了吗(求参加活动的一共有多少人)

有三部分，你打算先求什么(跳绳的有多少人)(屏示动态结合过程)会列综合算式吗(28+17)+23。

师：你给28、17加上了括号，表示什么(先算28加17)先把跳绳的人数合起来，再加上踢毽子的人数。

还可以先求什么(女生的总人数)(屏示动态结合过程)现在算式怎么列

28+(17+23)，现在括号加在了什么位置表示什么(先算17加23)，也就是先把女生的人数合起来，再加上男生的人数。

两道算式都能求出参加活动的总人数，会计算吗要求：一、二两组算第一题，三、四两组算第二题：

汇报：两道算式都等于68人，得数相同！

2．比较异同点，连成等式。(屏示：(28+17)+23，28+(17+23))

两道算式完全一样吗有什么不同

第一道括号在前，表示先把前两个数相加，再和第三个数相加。

第二道括号在后，表示先把后两个数相加，再和第一个数相加：

运算的顺序不同，为什么得数还相同呢

因为两道算式都是把28、17、23三个加数相加。

师：三个加数是相同的，就连先后的位置也相同，所以得数相同，连成等式！(动态屏示等式：)

3．感知众多案例，积累感性认识。

凌老师这里还有两道算式，注意看！(屏示：(13+45)+25，13+(45+25))

猜一猜，它们的得数可能会怎样悄悄告诉同桌!

同桌分工，一人算一道，看看结果怎样

汇报：左右得数相同，连成等式!(屏示：=)

再看，(屏示：(36+18)+22和36+(18+22))。

仔细观察，大胆猜测，它们的结果又会怎样

认为相同的举手!为什么这么肯定(因为都是这三个数相加，只不过运算顺序不同，但得数还是相同的)口说无凭！(屏示：)还得算算！左边右边得数确实一样，你们真厉害！(消失)

猜得这么准，你们是不是隐隐约约发现什么规律了能说说吗(屏示三组等式)这三组等式中都是三个数相加，左边都是先把前两个数相加，再和第三个数相加，右边都是(先把后两个数相加再和第一个数相加)它们的和都怎么样(不变)。

4．猜测规律，举例验证。

这个发现，会不会仅仅是一种巧合呢如果换成其他的三个数相加，左右两边的得数还会相同吗你能不能再举些例子来验证同桌互相验证，全班汇报。

像这样举出的例子，被同桌证实和不变的举手！有没有同学举出的例子左右两边和不相同的这样的例子能举完吗(屏示省略号)

5．归纳加法结合律。

看来，我们的发现不仅仅是巧合，三个数相加一定有规律！

师生共同小结：三个数相加，可以先把前两个数相加，再和第三个数相加；也可以先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。

师：这个规律又是我们今天要认识的另一个运算律加法结合律。(板书：加法结合律)

加法结合律也可以用字母来表示，现在需要几个字母(3个，a、b、c)

你能用丰母把加法结合律表示出来吗(板书：(a+b)+c=a+(b+c))

【评析：猜测一举例验证一归纳结论一运用是教学运算律的主要思路，此处重视学习方法的指导与形成。两次列式得出两个运算律，第一次重在方法的形成，第二次重在方法的运用。】

6．小结。(略)

四、巩固练习。(作业纸)

1．你能在方框内填出合适的数吗

(45+36)+64=45+(36+□)

(72+20)+□=72+(20+8)

560+(140+70)=(560+□)+□

2．你能把得数相同的算式连一连吗

(1)72+16A．(75+25)+48

(2)45+(88+12)B．16+72

(3)75+(48+25)C．(45+88)+12

真了不起！完成得这么好，还有两道算式也想请你们帮帮忙呢，愿意吗如果这两道算式得数相同，你就起立证明自己的观点，看谁反应快！准备！

(84+68)+3284+(68+23)

哎，站了又坐下去，怎么回事不能连!为什么(三个加数中有一个不同了)哪个加数不同一个是32，一个是23，既然两边不等，那你知道哪边大吗现在你有什么想说的(看题要仔细)

【评析：巧用上当法，制造错误陷阱，使学生在不经意间犯错。在一路都对的情况下，思维定势让学生必然要错，然而，这样的错误对于学生来说，记忆却异常深刻，旨在使学生认识到，计算时一定要仔细看清题目。】

3．渗透简算意识。

计算比赛：一二两组算左边，三四两组算右边，不写过程，直接写得数，半分钟，看哪组速度最快！

45+(88+12)(45+88)+12

时间到！停笔！我宣布，一二两组快！三四两组慢！凌老师这样评价，你们有话要说吗尤其是三四两组！不公平左边算式中先算88加12，正好凑成100。右边呢(凑不成100)能凑整的快是吗

好，再来一题!这次公平一点，自己选择，想算哪道就算哪道！师出示：75+(48+25)(75+25)+48

等于多少你算的是哪道为什么都选这道因为先算75加25正好得到100。

原来巧用运算律还能使一些计算更简便呢！这就是我们下一节课研究的内容！

【评析：根据运算律进行简便计算，是下面的内容，对学生来说并不难。但要让学生形成简便计算的意识，比会进行简便计算更重要。因此此处通过口算比赛，让学生在比先后的过程中，萌发如何计算快的意识，其实就是运用运算律使计算简便的过程，继而在自选口算题的过程中，学生能自发地运用运算律。在这里，无需教师过多的讲解，学生在计算中便感受到了运算律的作用。】

关于小学数学加法教案 篇3

一、说课标：

《新课标》指出，现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛地应用。同时还指出，在学习过程中要初步培养学生的合作精神，通过观察，对比等数学活动，发展学生的各种能力，因此在教学本节课时，通过去书店购书的情境创设，让学生更加感受到数学就在身边。

二、说教材：

《小数加法和减法》是苏教版小学数学第九册第三单元第一课时的内容。这部分的内容是在学生掌握了整数加减法以及小数的意义和性质的基础上进行教学的。这部分知识在今后的生活及进一步学习中都广泛的应用，所以掌握这部分内容为学生以后学习及解决生活中的简单问题具有十分重要的意义。因此；据本节课的地位及要求确定了以下三个方面的数学目标：

1、知识目标：理解和学会小数加减法的计算方法，认识小数加减法与整数加减法在计算方法上的联系。

2、能力目标：通过自主探究，比较归纳培养学生的迁移类推和抽象概括能力。

3、德育目标：在教学中注重学生学习习惯的养成，使学生养成良好的计算习惯。

教学重点：注意小数加减法和整数加减法之间的联系。

教学难点：理解“小数点对齐”的道理和计算法则。

三、说教法、学法

在教学过程中，依据教学内容和学生的年龄特点以及他们的知识现状采用了多种方法，充分调动学生学习的积性和主动性。学生通过对自己提出的问题，进行分析和解决，从而促了他们的反思能力与自我监控能力。在引导学生感受算理与算法的过程中，放手让学生尝试，让学生主动、积极地参与新知识的形成过程中，并适时调动学生大胆说出自己的方法，然后让学生自己去比较方法的正确与否，简单与否。这样学生对算理与算法用自己的思维方式去理解，既明于心又说于口。再按照自主探究-讨论-归纳这样的思路，运用知识迁移让学生发现新知，掌握新知。在自主探究、讨论中让学生主动参与教学活动，学会自学探究，并提供动口，动手、动脑的机会，让学生在体验，感知、讨论、合作、比较中灵活掌握本节教学重点，突破难点。

四、教学程序：

调查分析：

在教学小数加法和减法前我对曾对班内几位同学进行了一次简单的调查，发现已经有部分学生会计算小数的加法和减法，对于许多学生已知结论的课该如何去上？

在教学安排上，依据学生的认知水平和知识掌握程度，设计了三个教学层次：

(一)情境导入、激发兴趣

新颖的导课，能一石激起千层浪，更好地激发学生浓厚的学习兴趣，更好地为学习新知识奠定坚实的基础。为了体现数学与生活的紧密联系，我采用了去书店购书的情境导入，让学生选出自己喜欢的书，激起他们参与学习的热情，让学生想学，为学生的继续学习搭起了现实生活与抽象数学的桥梁。

(二)循序渐进，探究新知

数学知识的形成有着固有的规律，逻辑性很强，不能有半点的跨越与漏洞，结合数学知识的形成特点。围绕教学重点采用了以下步骤：

(1)让学生根据所给的条件编一步计算题，在探讨怎样列式？为什么这样列式？中得出小数加减法的意义和整数加减法的意义相同。从而突破重点。再将题目归纳成加法和减法两类，进一步系统的学习。

(2)在探究加法算法上让学生讨论，得出两种方法：一种是把2.58元和3.15元化成“分”为单位或“元、角、分”为单位的整数来计算。提问：摆竖式时为什么分与分，角与角，元与元对齐？得出相同数位对齐的道理，为“小数点对齐”的道理埋下了伏笔。另一种是直接用小数计算。竖式的摆法肯定也对，通过这两个数为什么这样摆？得出小数加法与整数加法一样，都是把相同数位对齐再加，而在小数加法中只要把小数点对齐就可以做到相同数位对齐。进一步突破难点，明确计算原理后，让学生试做另一道加法题，在此基础上启发学生比较小数加法和整数加法的异同，小数加法的关键是什么？以便学生领会小数加法的计算方法。

(3)在教学小数的减法时我把探究知识的主动权完全交给学生，让学生自已发现问题，总结规律、解决问题，达到让学生学会学习，能学习，爱学习的目的。

(4)“试一试”的练习让学生接触得数的小数末尾有0的情况，使学生知道一般要根据小数的性质进行化简。

(三)深化练习、巩固新知

练习是数学学习中巩固新知，形成技能、发展思维，提高学生分析、解答能力的有效手段，为了加深学生对法则的理解、对法则的应用，更好的领会小数加减法的意义与整数加减法的意义相同，我设计了不同层次的练习以便学生掌握知识并能熟练应用。

1、础知识练习：练一练（口算），判断改错，练习二1-3

2、应用性练习：练习二4-5

（五）教学过程

一、情境导入、激发兴趣

同学们，你们喜欢去新华书店吗？其实在书店里也有许多关于数学的问题，下面就是其中之一。

二、循序渐进，探究新知

1、出示例题：小明在书店里看到了他喜欢的三本书，价格如下：

《哈里波特》《快乐数学》《蜡笔小新》

2.58元3.15元5.79元

根据这些条件你能提出一些一不步计算的问题吗？

2、对比提出的问题，归纳成两类（加法和减法）

买一本《哈里波特》和一本《快乐数学》一共要付多少元？

买一本《哈里波特》和一本《蜡笔小新》一共要付多少元？

一本《蜡笔小新》比一本《哈里波特》贵多少元？

一本《哈里波特》比《快乐数学》便宜多少元？

3、教学小数加法计算法则

①出示：买一本《哈里波特》和一本《快乐数学》一共要付多少元？

用什么方法计算？怎样列式？（板书算式）为什么用加法算？

②讨论计算方法：

根据我们以前所学习的知识能解决吗？（可以让学生先小组讨论，然后大堂交流）

把2.58元和3.15元化成“分”为单位或“元、角、分”为单位的整数来计算（板书计算过程，并说出最后结果）

摆竖式时为什么分与分，角与角，元与元对齐？（相同数位对齐）

计算后再把结果转化为元，对于这样的算法你有何想法？（麻烦）

你能不能直接用小数计算？怎样摆竖式？为什么这样摆？这和那种方法是一样的？相同数位对齐，只要把小数里的什么对齐？（板书小数加法竖式）

第二题你会做吗？完成在练习本上。集体订正。

③讨论：通过上面两题的练习你觉得小数加法和整数加法在计算上有什么相同的地方？小数加法的关键是什么？

④小结：小数加法和整数加法一样，都要把相同数位对齐，在小数加法里就是把小数点对齐，从低位加起；哪一位相加满十，就向前一位进一。最后要对齐横线上的小数点，在得数里点上小数点。

4、教学小数减法计算法则

①第三、四题怎样列式？5.79-3.15你会算吗？自己试一试

②谁来提醒大家小数减法要注意些什么？

③3.15-2.58可以自己试一试

这一题与上一题有什么不同？（退位）小数退位应遵循什么规则？

④小数减法与整数减法在计算上有什么相同的地方?结果的小数点要怎样点?

⑤小结：小数减法与整数减法一样，都是把相同数位对齐，在小数减法里就是把小数点对齐，从低位减起；哪一位不够减，就从前一位退一作十再减；最后要对齐横线上的小数点，在得数里点上小数点。

5、刚才通过学习我们知道了小数加减法的计算法则，你觉得小数加减法应遵循什么方法？（整数加减法）不同的是特别要注意什么？（小数点对齐）

6、今天我们学的是小数的加法和减法，是书上8、9页的内容，回去后大家在仔细看一看。

7、完成“试一试”

学生可以先独立完成，然后比较在结果上和前面几题有什么不同的地方，小数末尾的0可以怎样处理，为什么？

8、今天你学会了什么？

三、深化练习、巩固新知

1、完成“练一练”第1题。说一说计算时要注意什么。

完成“练一练”第2题。

完成“练一练”第3题。重点交流第1、3题怎样算

2、二第1、2、3题。

3、判断改错：（数位不对齐的，小数末尾0没去的，减法做成加法的三种类型）

4、做练习二第4、5题。

关于小学数学加法教案 篇4

在当前的计算教学中，借助情境以及直观的动手操作理解算理并不是计算教学中的难点。问题在于，教师们注意了算理的揭示，但往往轻描淡写地很快揭示所谓的简化算法。这样的教学往往导致了在揭示算理到抽象算法之间出现断层，由此造成学生对计算的技能掌握不牢，对知识的运用、迁移不够。最近，笔者结合两位数乘一位数一课的教学，对苏教版第一学段加法、乘法的笔算教材的编排进行了深入的思考。

思考一：学生为何不接受乘法的原始竖式？

两位数乘一位数的教材编排，首先是揭示两位数乘一位数的算理，随后呈现乘法的原始竖式，最后优化简单的竖式书写方法。编排原始竖式的意图，是为了加深学生对算理的理解，同时也为学生架设一条桥梁，帮助学生从直观算理过渡到抽象的算法。然而在实际的教学中，学生结合情境图能较好地理解算理，但是在尝试笔算时往往就跳过原始竖式直奔简化竖式。《江苏教育》20xx年第3期杨春燕老师《两位数乘一位数教学例谈》一文中对这种现象的解释是，学生对加法与乘法的关系、表内乘法、位值原则等的知识储备能够使他们自我跨越。事实真的如此吗？笔者在不少课堂上看到这样的现象：学生在自主尝试出简化的竖式计算形式后，教师为了强化算理，尊重教材的编排，又向学生呈现出乘法的原始竖式，而这个时候，学生往往一片哗然，并不认同这一原始竖式。可见，学生虽然能尝试出竖式的简化形式，但并没有实现对原始竖式的真正跨越。那么，学生为何不接受乘法的原始竖式呢？按理说，只要理解了算理，过渡到原始竖式是水到渠成的事情，而过渡到简化的竖式，思维的跳跃性反而很大。带着这个问题，笔者在组内两位年轻教师开设同课题校级公开课时进行了实验统计。（由于是临时将后面的内容抽调上来教学，因此基本不存在家长提前辅导的情况。）两个班96名学生在尝试竖式时，只有一名学生用了原始竖式，原因是该学生看了数学书，其他95名学生都直接采用简化的竖式进行计算，并且我预设的将前面口算的结果直接写在竖式横线下的现象无一例发生，学生在书写计算结果时都是先写个位，再写十位。我顿时醒悟：学生有着丰富的加法笔算的经验，先算个位，再算十位的笔算过程，横线下面直接书写计算结果的外在形式，都促使了学生在探究乘法笔算过程中自主迁移了这些知识经验。这种情况下，学生自然就难以接受乘法的原始竖式了，而教师在学生自主探究后再来教学原始竖式的意义也就不大了。

思考二:加法原始竖式的教学意义何在？

教材在编写两位数乘一位数时引进了乘法的原始竖式，这引起了我一系列的思考：加法笔算的教材编写为何忽略了原始竖式？根据教材目前的编排，加法笔算的教学状况又是怎样的？如果在教学加法笔算时也引进原始竖式，这样的教学意义何在？

先摘录一个笔算加法的教学片段：

师：43+31等于多少呢？先用小棒摆一摆。

学生操作，得出43+31=74。

师：你是怎么想的？

生：40+30=70，3+1=4，70+4=74。

师：谁能在计数器上表示43+31？

生拨计数器：先在计数器上拨43，再拨上31，结果等于74。

结合拨珠，教师引导学生说出算理：43+30=73，73+1=74。（这个算理相对难一些）

师：43+31，我们还能用竖式帮助计算。

教师板书竖式的框架，让学生尝试接下去计算。

学生的尝试的情况可以分成三种：（1）直接在横线下书写刚才口算的结果74；（2）先算十位上4+3=7，再算个位上3+1=4；（3）先算个位再算十位。

师：在竖式计算时，我们一般从个位算起，谁来把计算的过程跟大家讲讲？

生1：先算个位上3+1=4，4写在个位上，再算十位上4+3=7，7写在十位上。

师：刚才这位同学的方法就是竖式计算的方法，大家掌握了吗？

同上面这个教学片段一样，很多教师在揭示算法时不自觉地将算法同算理剥离开来，诚然，站在成人的角度，笔算加法就是这么简单：个位同个位相加，十位同十位相加，几乎没有任何需要解释的理由。但殊不知这样教学，学生尽管能较快地掌握加法笔算的方法，但是这种机械、形式化地操作，让学生在计算时不自觉地脱离算理的有效支撑，学生的计算仍然只是稀里糊涂地计算，甚至当学生学习乘法笔算时，尽管能娴熟地迁移加法笔算的方法，但同时导致了乘法笔算也只是停留在机械化操作的层面。因此，笔者认为，加法笔算教学，增加原始竖式的教学十分有必要。在教学一年级（下册）加法笔算时，学生交流完43+31的口算算理之后，我让学生尝试进行竖式计算。交流时，有不少学生是直接将答案74抄写在横线下面的，也有不少学生知道从个位算起，再算十位，列出了标准的竖式。这个时候我就将原始竖式呈现出来：

让学生思考：根据刚才口算的三个步骤，竖式计算过程中也应有这样的三个步骤，而你们在计算40+30=70时，怎么就直接把7写在十位上面去了呢？学生一开始愣住了，如实告诉我：家里爸爸妈妈就是这么教的，书上也是这么写的。我就继续让学生思考：爸爸妈妈教的竖式以及书上的竖式这样算有没有道理呢？我随即同学生做了几个实验：我让学生用爸爸妈妈教的方法做几道题，我用原始竖式计算，放到黑板上一比较，学生发现，计算结果都一样，而原始竖式看起来计算的步骤更清楚，但是写起来较麻烦。并且学生指出，原始竖式中一位数加上整十数，得数的个位上还是原来的一位数，十位上的数跟整十数十位上的数相同，所以就能省略计算的步骤，把竖式写的简单些。经历了对原始竖式的观察、比较、优化，我相信学生对笔算两位数加两位数的算法就不再是操作性理解了。

非常巧合的是，最近笔者在翻看以前的杂志时发现，上海小学数学教材编写组在20xx年第6期《小学青年教师》发表的《关于整数加减法竖式计算的处理思路》一文中也指出：根据新的学力观，我们不应该仅仅重视竖式一般的形式，也应该重视使用竖式表现思考过程。而这种表现了思维过程的竖式形式其实就是原始竖式。加法笔算时引进原始竖式，不但有效沟通了直观算理到简化算法的过渡，更让学生对数和数位结合的位值原则有了初步的体验，这为学生以后的乘除法的笔算学习打下了坚实的基础。

思考三：笔算乘法在沟通算理和算法时以什么为突破口？

学生有了将加法的原始竖式过渡到简化竖式的经验后，教学两位数乘一位数时，怎样由原始竖式过渡到简化竖式已经不再是本节课的难点了，因为加法同乘法的简化过程、方法都是相通的，再加上学生在丰富的加法笔算经验的引领下，完全可以自主探究出乘法竖式的简化写法，因此，教学乘法的笔算时，我们不妨重新改编教材，将原始竖式这块内容割舍掉。而割舍这一内容，需要寻找到一种比原始竖式更能有效沟通算理和算法的突破口。

二年级（下册）第四单元中教学三位数连加，练习里有这样一道题（42页）：三角形花坛的三条边一样长（每条边长268厘米），花坛栏杆的长一共多少厘米？解决这道题时，不少学生列了乘法算式2683，可是乘法竖式不会计算，当时我就引导学生借助加法竖式进行计算，并且在加的过程中让学生思考怎样算能算的更快，学生在计算每一位上三个数相加时自然运用口诀进行简便计算。这道题给了我很大的启发，学生尽管是在用加法竖式进行计算，可是运用乘法口诀帮助计算的方法不就是乘法笔算的方法吗？因此，在学生初步具备数和数位位值知识的基础上，在充分理解算理的前提下，笔算几个相同加数连加的简便算法就是提炼乘法笔算方法的最佳突破口。当然，我们在重组教材时，还需要考虑到，如何促使学生在加法笔算时自觉采取简便算法，以促使这一算法有效迁移到乘法的笔算中。

在使用现行教材例题进行教学两位数乘一位数，交流142的算理时，学生能很快说出：14+14=28。但当教师问及还能怎样想时，很少有学生能想到先算102=20.再算42=8，再算20+8=28。细细分析发现：学生在解决142时，往往把14看做一个整体，两个14相加，学生能很快口算出结果。但是教学142的笔算，需要支撑的是第二种算理，因此教学时，老师往往根据教材的编排想方设法引导学生再用局部分解的眼光来思考问题，（把14分成10和4，142就是把2个10和2个4合起来），这显然不太符合学生的思维常态，因此课堂进行到这一环节时常常会冷场。同时，由于计算2个14比较简单，在尝试乘法笔算时不排除会有部分学生的计算仅仅停留在加法计算的层面上，而没有内化到乘法上。这就导致这部分学生在后面的练习中出现计算步骤混乱、计算方法混淆等情况。

于是，我们尝试调整例题中的数量，促使学生在口算时用先分解再综合的策略解决问题。如可以改成每只小猴采32只桃，3只小猴一共采多少个桃？这样，学生在口算3个32相加时难度相对大些，学生必然会采用分解的策略：先算303=90，23=6，再采用综合的策略：90+6=96。在明确算理后，让学生用连加的笔算验证刚才的口算过程，并且让学生思考怎样算能算的更快。在运用口诀进行加法竖式的简便计算后，让学生带着问题思考：如果让你自己尝试用乘法竖式计算323，你会从这个连加竖式中得到哪些启发呢？学生边思考边进行乘法竖式的探究。在此基础上，沟通加法笔算与乘法笔算的相通之处，进一步明确算理、巩固算法。在交流乘法笔算的计算过程时，教师让学生说说每一步计算的算理，并引导学生及时同加法竖式联系起来，使学生明确，乘法中的每个计算步骤都能在加法竖式中找到，并且用到的口诀也是一致的。

3．改编重组教材的可行性再思考：结合几个相同加数连加的笔算，学生在探究笔算两位数乘一位数（不进位）时，对算理的理解更深入，对算法的掌握更清晰。这一突破口对后继学习的两位数乘一位数（进位）产生的优势更明显。现行进位乘的教材从原始竖式过渡到有进位的简化竖式，这个过程有相当大的跳跃性，既有中间计算步骤的简化，又有进位方法的提炼，仅仅从原始竖式中获得启发，让学生自主提炼出简化的进位乘，难度比较大。相比而言，将连加竖式的简便算法迁移到简化的进位乘，更能促进学生自主迁移、运用已有的计算经验，从而有效拓宽探究的空间，增强探究的欲望，发展学生的思维。以243的竖式为例：

师：这两种竖式在计算时有什么联系？

生1：都是先算3个4相加，再算3个20相加，再把它们合起来，因此，计算的结果相同。

生2：计算过程中用到的口诀都相同。

生3：进位的方法也相同：都是个位満十，向十位进1。

上面的教学片段证实：以笔算加法的简便计算作为教学笔算乘法的突破口，更能有效沟通算理与算法，促进学生的知识迁移。这样组织教学，拓展了学生后继学习新知的探究空间，促进了学生对知识结构的疏理、重建，提升了数学思维、能力的发展，让学生明明白白地学会计算。