[实用教案] 《求商的近似值》教学思考模板

积的近似值。

当我们提起教学，你印象最深刻的一定是教案吧。我们可以通过教案来进行更好的教学，高质量的教案对孩子的成长有促进作用，教案应该从哪方面来写呢？为了帮助大家，下面是由小编为大家整理的[实用教案] 《求商的近似值》教学思考模板，仅供参考，欢迎大家阅读。

求一个数的近似数，教材安排是一课时，内容看似比较简单易懂，而实际教学后发现，其实不然。我边教边调整，用了三课时，才有比较满意的效果。传统教学的种种封闭压抑了学生个性的发展，学生迫切需要一种展现自我，发展个性的体验式学习。我认为教师只有创造性地教，学生才能创造性地学。要用动态的眼光，钻研教材，营造体验式的学习氛围，使学生深刻体验数学学习的过程，并获得积极的情感受体验，最大限度促进自身发展。

本节课是求商的近似值的两种变式,是在四舍五入法求商的近似值的基础上联系一些生活实际进行教学的,比较偏重于对实际情况的分析,有一定的难度,所以在教学中遇到问题我以学生讨论为主解决。

内容以"生活中的近似数"展开。课前我精心做了个课件，因为解决生活中的实际问题，很实用。一对谈话引入正题后，我抛出一题：天剑服饰公司进了270米布，每套西服用布4米，这批布最多可以做多少套西服？学生开始算了：270÷4=67.5（套）有取近似数67.68的。这时，我一本正经的说："67.5，根据四舍五入法取近似数68，所以做68套，数字还真吉利啊！"底下开始唧唧喳喳了，好多人不同意我的意见。我开始摆出老师掌握了"真理"的架势，招兵买马般拉拢和我意见一样的。可惜啊，只有几个想忠于我的。"真理掌握在少数人手里啊！"我怂恿着，结果还没看到墙头草。"那你们说服我啊！"我让学生大胆发表自己的意见了。"彭老师，你不可能只穿一件衣服或一条裤子吧？那可不是一套啊？！"还有人说："彭老师，你不可能穿一半西服，穿一半休闲装吧？"顿时哄堂大笑。恩，有点道理啊，但67.5按四舍五入是68吧啊，我想让学生更透彻的明理，又问了一遍。"那实际问题要实际解决啊！""对了，求生活中的近似数要实际问题要实际解决"。紧接着我又练习了一个基础习题。关于用皮革做包的，精确的结果是76.74，同学们立刻得出是76个。有聪明人说，只要算到整数部分就可以了。"会偷懒的聪明人，只有学得巧的人，就轻松"，正好体现出学习的巧妙和轻松。后来要他们给这种方法取名字才搞笑了，由于分析76.74时，我无意中比划着说去掉0.74这个小尾巴。结果就又同学取名：实际法、取整法、去掉法、去小尾巴法……五花八门的，我说能简化到3个字吗？结果有人喊出了"去尾法"，真是太合我心意了，哈哈。便板书了"去尾法"。

接下来，我又抛出"炼油厂炼制了3.39吨油，按每桶300千克装在油桶里，至少需要多少个油桶？"让学生想，这个题还是用"去尾法"做吗？学生再也没被我带笼子了，算出11.3，他们根据自己的理解，说要12个桶子。"11.3，3比5小，要四舍五入，应该是11。"，底下又开始拱了。我装出一副很无助的样子，希望有人跟我站在一边。结果是没一人"投靠"我，我是急在脸上，喜在心里。我故意说："那我大方点把那多出的一点点油，奢侈点，倒掉不要了，少用个桶。""彭老师，那你就等着被炒鱿鱼吧！""哈哈，我假装气愤地破笑啦！"教室里也是一阵哄堂大笑。"彭老师，今天好没面子了，没一个人相信我，还笑话我"。我委屈地说着，孩子们笑得却更欢了。其实，他们这坚持真理的举措，我很欣赏。后来，练了个基础题：住房装修时要给45平方米的客厅贴地板砖，如果贴边长为80厘米的地板砖，至少需要买多少块地板砖？在巡视时，我看了好多同学没统一单位，便说："有人跳到了彭老师挖的陷阱。"学生恍然大悟，开始审题再动手化单位了。我觉得，自己越投入，上课越轻松，学生学得越开心，越好。记忆深刻。

45平方米=450000平方厘米

450000÷（80×80）≈70.31（块）

汇报结果时，大部分同学都说买71块，只有那个叼钻的江可飞说："我买70块，让老板割一小块给我。"呵呵，真精啊！"要不去附近捡一块也行。"他可真会省钱。"老板烦你这种人了"我调侃他。李泽义却说："我买72块，怕工人呆会没割好。"其实现实生活中的确不缺乏他们这种很实际的情况。我真服了他们！我爱我的学生！

后来要他们为这种取近似值的方法取名，"进位法"、"现实情况法"、"补一法"、"进一法"……最后大家一致敲定"进一法"。WwW.jk251.cOM

总结完这节课后，学生还沉迷其中……

这节课之所以上得如此轻松、精彩，得益于：

1、让学生在生活中体验。数学源于生活，生活中充满数学，并最终服务于生活。教学展现出一个富有生活气息的情境，想方设法为抽象的教材内容选择、补充生活背景，使数学贴近学生生活，变得易于感受。通过提供富有生活气息的情境，让学生初步感受这些信息，引入准确数，接着让学生根据自己的生活经验，得出结论，并谈谈理由。从学生表述理由可以看出：学生不仅体验到了这些生活中的近似数，而且明白了为什么。在此基础上引出了"去尾法"和"进一法"求商的近似值，顺理成章，学生非常容易接受。

2、让学生在比较中体验。比较是常用的一种数学思考方法。通过比较事物之间的相同点和不同点。便于抽取出事物普遍存在的规律、区分出个体独有的特征。只有经历这样的过程，才能使直观感受到的`经验得以提升，进入学习数学化的过程。

3、尊重学生的不同体验。"四舍五入法"只是求一个数的近似数是采用的一个规则。当学生根据自己的生活体验揭示"去尾法"和"进一法"求商的近似值这一法则后，与我故意"错误诱导"的"四舍五入法"形成鲜明对比，如果硬性地让其"四舍五入"，不仅挫伤了学生学习的积极性，而且的确也不符合实际情况。于是我开心果断地肯定了这个学生的真实而又正确的体验，为他没跳入陷阱而高兴！他的脸上也露出了微笑，显然是受人尊重后的发自内心的喜悦。

数学终究是我工作与生活乐趣的源头，学生是涓涓不断的清泉。

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数学教案－代数式的值教案模板

教学目标

1．使学生掌握代数式的值的概念，能用具体数值代替代数式中的字母，求出代数式的值；

2．培养学生准确地运算能力，并适当地渗透特殊与一般的辨证关系的思想。

教学建议

1．重点和难点：正确地求出代数式的值。

2．理解代数式的值：

（1）一个代数式的值是由代数式中字母的取值而决定的．所以代数式的值一般不是一个固定的数，它会随着代数式中字母取值的变化而变化．因此在谈代数式的值时，必须指明在什么条件下．如：对于代数式；当时，代数式的值是0；当时，代数式的值是2．

（2）代数式中字母的取值必须确保做到以下两点：①使代数式有意义，②使它所表示的实际数量有意义，如：中不能取1，因为时，分母为零，式于无意义；如果式子中字母表示长方形的长，那么它必须大于0．

3．求代数式的值的一般步骤：

在代数式的值的概念中，实际也指明了求代数式的值的方法．即一是代入，二是计算．求代数式的值时，一要弄清楚运算符号，二要注意运算顺序．在计算时，要注意按代数式指明的运算进行．

4。求代数式的值时的注意事项：

（1）代数式中的运算符号和具体数字都不能改变。

（2）字母在代数式中所处的位置必须搞清楚。

（3）如果字母取值是分数时，作乘方运算必须加上小括号，将来学了负数后，字母给出的值是负数也必须加上括号。

5．本节知识结构：

本小节从一个应用代数式的实例出发，引出代数式的值的概念，进而通过两个例题讲述求代数式的值的方法.

6．教学建议

（1）代数式的值是由代数式里的字母所取的值决定的，因此在教学过程中，注意渗透对应的思想，这样有助于培养学生的函数观念．

（2）列代数式是由特殊到一般,而求代数式的值,则可以看成由一般到特殊,在教学中,可结合前一小节,适当渗透关于特殊与一般的辨证关系的思想.

教学设计示例

代数式的值（一）

教学目标

1使学生掌握代数式的值的概念，能用具体数值代替代数式中的字母，求出代数式的值；

2培养学生准确地运算能力，并适当地渗透特殊与一般的辨证关系的思想。

教学重点和难点

重点和难点：正确地求出代数式的值

课堂教学过程设计

一、从学生原有的认识结构提出问题

1用代数式表示：(投影)

(1)a与b的和的平方；(2)a，b两数的平方和；

(3)a与b的和的50%

2用语言叙述代数式2n+10的意义

3对于第2题中的代数式2n+10，可否编成一道实际问题呢?(在学生回答的基础上，教师打投影)

某学校为了开展体育活动，要添置一批排球，每班配2个，学校另外留10个，如果这个学校共有n个班，总共需多少个排球?

若学校有15个班(即n=15)，则添置排球总数为多少个?若有20个班呢?

最后，教师根据学生的回答情况，指出：需要添置排球总数，是随着班数的确定而确定的；当班数n取不同的数值时，代数式2n+10的计算结果也不同，显然，当n=15时，代数式的值是40；当n=20时，代数式的值是50我们将上面计算的结果40和50，称为代数式2n+10当n=15和n=20时的值这就是本节课我们将要学习研究的内容

二、师生共同研究代数式的值的意义

1用数值代替代数式里的字母，按代数式指明的运算，计算后所得的结果，叫做代数式的值

2结合上述例题，提出如下几个问题：

(1)求代数式2x+10的值，必须给出什么条件?

(2)代数式的值是由什么值的确定而确定的?

当教师引导学生说出：“代数式的值是由代数式里字母的取值的确定而确定的”之后，可用图示帮助学生加深印象

然后，教师指出：只要代数式里的字母给定一个确定的值，代数式就有唯一确定的值与它对应

(3)求代数式的值可以分为几步呢?在“代入”这一步，应注意什么呢?

下面教师结合例题来引导学生归纳，概括出上述问题的答案(教师板书例题时，应注意格式规范化)

例1当x=7，y=4，z=0时，求代数式x(2x-y+3z)的值

解：当x=7，y=4，z=0时，

x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)

=7×(14-4)

=70

注意：如果代数式中省略乘号，代入后需添上乘号

例2根据下面a，b的值，求代数式a2-的值

(1)a=4，b=12，(2)a=1，b=1

解：(1)当a=4，b=12时，

a2-=42-=16-3=13；

(2)当a=1，b=1时，

a2-=-=

注意(1)如果字母取值是分数，作乘方运算时要加括号；

(2)注意书写格式，“当……时”的字样不要丢；

(3)代数式里的字母可取不同的值，但是所取的值不应当使代数式或代数式所表示的数量关系失去实际意义，如此例中a不能为零，在代数式2n+10中，n是代数班的个数，n不能取分数最后，请学生总结出求代数值的步骤：①代入数值②计算结果

三、课堂练习

1(1)当x=2时，求代数式x2-1的值；

(2)当x=，y=时，求代数式x(x-y)的值

2当a=，b=时，求下列代数式的值：

(1)(a+b)2；(2)(a-b)2

3当x=5，y=3时，求代数式的值

答案：1.(1)3；(2)；2.(1)；(2)；3..

四、师生共同小结

首先，请学生回答下面问题：

1本节课学习了哪些内容?

2求代数式的值应分哪几步?

3在“代入”这一步应注意什么”

其次，结合学生的回答，教师指出：(1)求代数式的值，就是用数值代替代数式里的字母按照代数式的运算顺序，直接计算后所得的结果就叫做代数式的值；(2)代数式的值是由代数式里字母所取值的确定而确定的.

五、作业

当a=2，b=1，c=3时，求下列代数式的值：

(1)c-(c-a)(c-b)；(2).

代数式的值（二）

教学目标

1．使学生掌握代数式的值的概念，会求代数式的值；

2．培养学生准确地运算能力，并适当地渗透对应的思想．

教学重点和难点

重点：当字母取具体数字时，对应的代数式的值的求法及正确地书写格式．

难点：正确地求出代数式的值．

课堂教学过程设计

一、从学生原有的认识结构提出问题

1．用代数式表示：(投影)

(1)a与b的和的平方；(2)a，b两数的平方和；

(3)a与b的和的50%．

2．用语言叙述代数式2n+10的意义．

3．对于第2题中的代数式2n+10，可否编成一道实际问题呢？(在学生回答的基础上，教师打出投影)

某学校为了开展体育活动，要添置一批排球，每班配2个，学校另外留10个，如果这个学校共有n个班，总共需多少个排球？

若学校有15个班(即n=15)，则添置排球总数为多少个？若有20个班呢？

最后，教师根据学生的回答情况，指出：需要添置排球总数，是随着班数的确定而确定的；当班数n取不同的数值时，代数式2n+10的计算结果也不同，显然，当n=15时，代数式的值是40；当n=20时，代数式的值是50．我们将上面计算的结果40和50，称为代数式2n+10当n=15和n=20时的值．这就是本节课我们将要学习研究的内容．

二、师生共同研究代数式的值的意义

1．用数值代替代数式里的字母，按代数式指明的运算，计算后所得的结果，叫做代数式的值．

2．结合上述例题，提出如下几个问题：

(1)求代数式2n+10的值，必须给出什么条件？

(2)代数式的值是由什么值的确定而确定的？

当教师引导学生说出：“代数式的值是由代数式

里字母的取值的确定而确定的”之后，可用图示帮助

学生加深印象．

然后，教师指出：只要代数式里的字母给定一个确定的值，代数式就有唯一确定的值与它对应．

(3)求代数式的值可以分为几步呢？在“代入”这一步，应注意什么呢？

下面教师结合例题来引导学生归纳，概括出上述问题的答案．(教师板书例题时，应注意格式规范化)

例1当x=7，y=4，z=0时，求代数式x(2x-y+3z)的值．

解：当x=7，y=4，z=0时，

x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)

=7×(14-4)

=70．

注意：如果代数式中省略乘号，代入后需添上乘号．

解：(1)当a=4，b=12时，

a2-=42-=16-3=13；

注意(1)如果字母取值是分数，作乘方运算时要加括号；

(2)注意书写格式，“当……时”的字样不要丢；

(3)代数式里的字母可取不同的值，但是所取的值不应当使代数式或代数式所表示的数量关系失去实际意义，如此例中a不能为零，在代数式2n+10中，n是代数班的个数，n不能取分数．

最后，请学生总结出求代数值的步骤：

①代入数值②计算结果

三、课堂练习

1．(1)当x=2时，求代数式x2-1的值；

2．填表：(投影)

(1)(a+b)2；(2)(a-b)2．

四、师生共同小结

首先，请学生回答下面问题：

1．本节课学习了哪些内容？2．求代数式的值应分哪几步？

3．在“代入”这一步应注意什么？

其次，结合学生的回答，教师指出：(1)求代数式的值，就是用数值代替代数式里的字母，按照代数式的运算顺序，直接计算后所得的结果就叫做代数式的值；(2)代数式的值是由代数式里字母所取值的确定而确定的．

五、作业

1．当a=2，b=1，c=3时，求下列代数式的值：

2．填表

3．填表

课堂教学设计说明

由于代数式的值是由代数式里的字母所取的值决定的，因此在设计教学过程中，注意渗透对应的思想，这样有助于培养学生的函数观念。

高中教案水的电离溶液的pH值【荐】

教学目标

知识目标

了解水的电离和水的离子积；

了解溶液的酸碱性和pH值的关系

掌握有关pH值的简单计算。

能力目标

培养学生的归纳思维能力及知识的综合应用能力。

通过酸、碱对水的电离平衡的影响的讨论，培养学生运用所学的电离理论，独立分析问题、解决问题的能力。

通过pH的教学，培养学生的计算能力，并对学生进行科学方法教育。

情感目标

对学生进行对立统一及事物间相互联系与相互制约的辩证唯物主义观点的教育。

教学建议

教材分析

本节的第一部分重点介绍水的电离和水的离子积常数，是对上一节电离平衡的具体应用，同时又为接下来学习溶液酸碱性作必要的准备。一开始，教材根据水有微弱导电性的实验结论，说明水是极弱的电解质，突出了化学研究以实验事实为依据的原则。然后，应用电离平衡理论，用电离平衡常数推导出水的离子积常数，使水的离子积常数的概念有了充分的理论依据，也反映了两个常数之间的内在联系，便于学生理解温度、浓度等外界条件对水的离子积常数的影响。

本节的第二部分为溶液的酸碱性和pH。教材首先指出常温下即便是在稀溶液中，水的离子积仍然是一个常数，由此进一步说明c(H+)和c(OH－)的相对大小是决定溶液的酸碱性的根本原因。在具体分析了溶液的酸碱性和c(H+)、c(OH－)的关系之后，结合实际说明了引入pH的必要性，这也为后面讨论pH的范围埋下了伏笔。在给出了pH的表达式之后，教材随即介绍了pH的简单计算，并在分析计算结果的基础上讨论了溶液的酸碱性和pH的关系，最后强调了pH的应用范围。

从教材编排的看，整节内容环环相扣、层层递进，成为一个前后紧密联系的整体。

教材还安排了“资料”和“阅读”，这不仅可以丰富学生的知识，更有利于培养学生理论联系实际的良好学习习惯。

还应注意的是，根据新的国家标准，教材将“pH值”改称为“pH”。教学中要以教材为准，不可读错。

教法建议

迁移电离平衡理论学习水的电离。可以提出这样的问题“实验证明水也有极弱的导电性，试分析水导电的原因”，以问题引发学生的思考，由学生自己根据所学的电离理论得出“水是极弱的电解质，纯水中存在水的电离平衡”的结论。对于学生层次较高的班级，利用化学平衡常数推导水的离子积常数，可以在教师指导下由学生独立完成；对于学生层次较低的班级，可以以教师为主进行推导。

推导水的离子积常数，目的在于使学生认识水的离子积常数与水的电离平衡常数之间的联系，更好地理解水的离子积常数只随温度变化而变化的原因。教学中切不可把重点放在使学生掌握水的离子积常数的推导方法上。

可以利用电脑动画，演示水的电离过程，增强直观性，加深学生对知识的理解，并激发学生兴趣，巩固所学知识。

讨论溶液的酸碱性时，应先让学生分析酸、碱对水的电离平衡的影响，分析水中加入酸或碱后c(H+)和c(OH－)的变化。再根据KW=K·c(H2O)，说明对于稀溶液而言，c(H2O)也可看作常数。因此，只要温度一定，无论是纯水还是稀溶液在KW都为常数，或者说c(H+)和c(OH－)的乘积都是定值。进而得出水溶液的酸碱性是由c(H+)和c(OH－)的相对大小所决定的结论，并具体说明二者之间的关系。

关于pH的教学可以分以下几步进行。先说明引入pH的意义，再给出计算式，介绍有关pH的简单计算，最后总结溶液的酸碱性和pH的关系，并强调pH的使用范围。对于学生层次较高的班级，可以让学生通过讨论来确定pH的使用范围。

可安排学生课下阅读课后的“资料”和“阅读”材料，开阔视野，增长知识。

教学设计示例

重点：水的离子积，、与溶液酸碱性的关系。

难点：水的离子积，有关的简单计算。

教学过程

引言：

在初中我们学习了溶液的酸、碱度可用pH值表示，这是为什么呢？为什么可以用pH表示溶液的酸性，也可以表示溶液的碱性？唯物辩证法的宇宙观认为：“每一事物的运动都和它周围的其他事物相互联系着和相互影响着。”物质的酸碱性是通过水溶液表现出来的，所以，先研究水的电离。

1．水的电离

［实验演示］用灵敏电流计测定纯水的导电性。

现象：灵敏电流计指针有微弱的偏转。

说明：能导电，但极微弱。

分析原因：纯水中导电的原因是什么？

结论：水是一种极弱电解质，存在有电离平衡：

在25℃时，1L纯水中（即55.56mol/L）测得只有的发生电离。

（1）请同学生们分析：该水中等于多少？等于多少？和有什么关系？

①

②

③

（2）水中

这个乘积叫做水的离子积，用表示。

（3）请同学从水的电离平衡常数推导水的离子积K。

（4）想一想

①水的电离是吸热？还是放热？

②当温度升高，水的离子积是：（升高，降低或不变）

③当温度降低，水的离子积是：（“增大”，“减小”或“不变”）

［结论］水的电离是个吸热过程，故温度升高，水的增大。25℃时，

；100℃时，。

（5）水的离子积是水电离平衡时的性质，它不仅适用于纯水，也适用于任何酸、碱、盐稀溶液。即溶液中

①在酸溶液中，近似看成是酸电离出来的浓度，则来自于水的电离。

且

②在碱溶液中，近似看成是碱电离出来的浓度，而则是来自于水的电离。

［想一想］

为什么酸溶液中还有？碱溶液中还有？它们的浓度是如何求出来的？

2．溶液的酸碱性和pH

（1）溶液的酸碱性

常温时，溶液酸碱性与，的关系是：

中性溶液：，，越大，酸性越强，越小，酸性越小。

碱性溶液：，，越大，碱性越强，越小，碱性越弱。

（2）溶液酸碱性的表示法：

①当或大于1mol/L时，可直接用或来表示溶液酸碱性。

②若或小于1mol/L，如，或，这种表示溶液酸碱就很不方便，化学上采用pH来表示溶液酸碱性的强弱。

pH为氢离子物质的量浓度的负常用对数，表示溶液酸碱度强弱。

教学设计示例

重点、难点剖析：

1．影响水电离的因素

（1）温度：电离过程是一个吸热过程，温度越高，水电离程度越大，也增大。

25℃时，

100℃时，

（2）酸或碱电离出来的或都会抑制水的电离，使水电离出来的与浓度减小。其对水的电离抑制程度决定于酸碱的或，而与酸碱的强弱无关。

（3）溶液的酸碱性越强，水的电离度不一定越小。（具体实例待学习盐水解时介绍）

2．在酸、碱、盐溶液中，水电离出来的

（1）酸溶液中：溶液中约等于酸电离出来的，通过求溶液中；水电离出来的等于；

（2）碱溶液中：溶液中约等于碱电离出来的，通过求溶液，此就是水电离出的且等于溶液中水电离出来的。

（3）在水解呈酸性盐溶液中，溶液中等于水电离出来的；

在水解呈碱性盐溶液中，溶液中等于水电离出来的。

总结、扩展

要点

内容

水（或溶液）离子积

（25℃）

溶液pH

溶液酸碱性与pH

：

扩展

1．已知强酸、强碱稀溶液的pH，等体积混合后，求混合液pH（近似计算）

适用于选择题型与填空题型的速算规律。

混合前

混合后

条件

强酸，强碱等体积混合，

2．强酸强碱混合呈中性时二者体积与pH变化规律

（1）若pH酸＋pH碱＝14，则；

（2）若pH酸＋pH碱＞14，则；

（3）若pH酸＋pH碱＜14，则

3．强酸（弱碱），弱酸（强碱）加水稀释后的pH变化规律：

（1）强酸，，加水稀释倍，则；

（2）弱酸，，加水稀释倍，则；

（3）强碱，，加水稀释倍，则；

（4）弱碱，，加水稀释倍，则；

（5）酸碱无限稀释，pH只能接近于7，酸不可能大于7，碱不可能小于7。

二个单位，由13变为11。溶液中减少，增大，pH变小。

例1等体积的和的两种盐酸溶液，混合后，求混合液pH？（设体积变化忽略不计）。

解：设混合前两种盐酸体积都为

混合前：

，，溶液中

，，溶液中

混合后，溶液中氢离子物质的量是原两种溶液中物质的量总积。

即

∴

答混合液pH为3.3。

例2指导学生练习。

和的两种溶液等体积混合，求混合液的pH？

教学设计示例

板书设计

第二节水的电离和溶液pH

一、水的电离与离子积

1．水的电离

2．水的离子积

常温下，

（仅是温度函数）

3．影响水电离的因素

（1）温度：水的电离是吸热过程，升温促使电离，增大。

（2）溶液中，浓度增大，均抑制水的电离，但不变。

二、溶液的酸碱性与pH值

溶液中小于1mol/L时，用pH来表示溶液的酸碱性。

关键掌握求不同溶液中的。

探究活动

pH等于13与pH等于9的两NaOH溶液等体积混合后，所得溶液的pH是多少？

pH等于1与pH等于5的两强酸溶液各10mL，混合后溶液的pH是多少？

并结合以上两题总结出规律。

参考答案：两NaOH溶液等体积混合

分析先求出两溶液的，继而求出混合溶液的，再据水的离子积求出混合溶液的，并取负对数，即可计算出两强碱溶液混合后的pH。

解：pH=13，=，=。PH=9，，。

混合后溶液的为：

混合后溶液的为：

混合后溶液的pH为：

两强酸溶液混合：

分析pH等于1的强酸溶液为，pH值等于5的强酸溶液为，混合后溶液的要用原两强酸所含的物质的量除以混合后溶液的体积。

解：两强酸溶液混合后的氢离子浓度为：

混合溶液的pH为：

小结：两种强碱溶液等体积混合，所得溶液pH由碱性强的溶液决定，比碱性强的原溶液pH略小，其值为－0.3。两种强酸溶液等体积混合，所得溶液的pH由酸性强的溶液决定，比酸性强的原溶液pH略大，其值为+0.3。

实用教案:《黄河的主人》教学思考其七

现在，很多教师需要用到教案，教案有利于教学水平的提高，写出一份教学方案需要经过精心的准备，对于教案的撰写你是否毫无头绪呢？为了帮助大家，下面是由小编为大家整理的实用教案:《黄河的主人》教学思考其七，仅供参考，欢迎大家阅读。

上完了23课《黄河的主人》之后，我对整个教学过程进行了深刻的自我反思，其中最重要的一点就是这篇文章善于利用侧面烘托的写法。现就整个过程，反思如下：

一、黄河的波涛汹涌。

课文用了大量的笔触描写了黄河的波翻浪涌，浊浪滔天。看着惊心动魄，听者胆战心惊。其实这些景色的描写都是为了烘托主人翁——艄公驾驶羊皮筏子技术的高超。这就是典型的侧面描写之法。

二、筏子的小和轻。

在滚滚的波涛中，有一只小小的羊皮筏子。初看是那样小，那样轻，似乎随时随地都会被浊浪淹没，被黄河吞没。可是它却能够平稳地行驶在黄河上。这一小一轻正好烘托了艄公能够成为黄河主人的原因。

三、筏上人多，神情自若。

通过描写羊皮筏子上的人多，他们的神态自若，谈笑风生，可以看出他们一点也不担心乘坐筏子会有危险。侧面烘托了艄公驾驶羊皮筏子技术高超，让乘客放心。

这是一篇典型的侧面描写的文章，通过这三方面的介绍，在孩子心里种下侧面描写的种子，希望以后能够开花结果。

数学下册用乘法口诀求商教案优秀模板

第六课时用乘法口诀求商（一）

教学内容：授课日期：年月日星期

课本p23页例1，练习五第1～3题。

教学目标：

1、通过对问题情境的探索，使学生在动手操作的基础上自己得出除法算式的商；通过比较分析的思维过程，使学生体验到可以用多种方法求商，感受到用口诀求商的简便；掌握用2～6的乘法口诀求商。

2、培养学生的动手操作能力，初步观察、比较、抽象、概括能力以及语言表达能力。

3、培养学生合作学习的意识。

教学重点：

使学生学会求商的方法。

教学难点：

用多种方法求商。

教学准备：情景图或课件等。

教学过程：

一、创设情境，引入新知

出示例1放大图，讲述猴妈妈给小猴分桃的故事。

【设计意图】：故事引入，激发学习兴趣。

二、自主探索，学习新知

1、看图，思考问题：小猴摘了几个桃子？猴妈妈准备分给几只小猴？

2、动手操作，探究方法。

（1）、各小组动手分一分，并说说分的过程。

（2）、小组合作，交流方法。

3、我们通过分一分知道了可以分给4只小猴。如果我们不动手分，那该怎样想呢？

4、学生交流想法。

5、揭示课题，板书课题：用2～6的乘法口诀求商。

6、12÷3的商是几？你是怎样算的？

7、学生汇报并说明解题思路。

8、小结。

【设计意图】：通过操作为下面的抽象思维作准备，使学生由直观向抽象过渡。通过相互交流、启发达到共同发展的效果。让学生在感受用乘法口诀求商的过程中逐渐加深对计算方法的理解。

三、拓展应用，加深理解

1、引导学生完成第24页的“做一做”第1题。

（1）、要求学生利用口诀独立解决，并想想这些题目有什么特点。教师巡视指导。

（2）、交流汇报。

2、引导学生完成练习五第1题。

学生认真观察图，说说图意。然后独立完成。

3、引导学生完成练习五第2、3题。

【设计意图】：寓学习于游戏中，并让学生体验成功的快乐，让学生体会被除数和除数一样时商是1。

四、课堂总结。

今天的学习你有什么收获？

用的乘法口诀求商 优秀教案推荐

【教学内容】教科书第49页例1，练习十一第1～4题。

【教学目标】

知识与能力

1．进一步学会用乘法口诀求商。

2．经历探索除法计算方法的过程，进一步了解用乘法口诀想商的思路。

过程与方法

合作探究

情感与态度

用丰富、生动教学内容，激发学生学习的情趣，调动学生学习的积极性。

鼓励学生算法多样，促使学生逐步树立学好数学的信心。

【课前准备】

教具、学具准备：

p48主题图、例1情境图的放大图。每个学生准备36个○卡片或36小棒。

【教学过程】

一、创设情境

谈话：同学们在第二单元学习了用2~6的乘法口诀求商，不知大家忘了没有？老师来考考大家，有没有胆量应战？

1．说出得数，并说出用哪句口诀。

6÷2=12÷3=18÷6=3÷3=

2．填空。

2×（）=43×（）=64×（）＝8

（）×3=12（）×4=205×（）=15

说一说（）里的数是用哪句乘法口诀想出来的。

二、合作探究

1．201班的同学在打扮他们的教室，准备过六一儿童节了。我们也去凑热闹好吗？

呈现p48主题放大图，你能发现什么有价值的数学问题？

小组合作讨论。

小组派代表汇报。

2．探讨计算方法。

（1）引导：我们首先来解决每一个桌的问题。出示例1的放大图。

（2）同桌交流。请学生说一说探讨出的计算方法。

（3）学生独立解答。

（4）如果挂成7行怎么办？

3．尝试用乘法口诀求商。

（1）说出主题图中其它各桌的解决方法。

（2）学生独立解答主题图中其它各桌的问题。

（3）交流。请学生说一说想商的过程和使用了哪句口诀。

（4）显化想商的过程。

根据学生的交流，教师重述：求56÷8的商，想8和几相乘得56，因为七八五十六，所以商是7。

三、练习

1．p49的做一做。

让学生说一说用的口诀，再计算。

计算后，同桌互相说一说，怎样想出商。

2．练习十一第1题。

（1）每两组一起开火车，看哪一组算得快。说用的口诀。

（2）让学生独立填写答案。

3．练习十一的第2题。

帮助小鸟回家。

4、独立完成第2、4题。

四、总结

1．请学生谈收获。

2．教师总结：今天我们共同探讨了用789的乘法口诀求商的计算方法。用7～9的乘法口诀求商的思路和方法与前面是一致的，所不同的只是数目大了些。

实用教案:《商的变化规律》教学思考之三

现在，很多教师需要用到教案，我们可以通过教案来进行更好的教学，一份优质的教学方案往往来自教师长时间的经验累积，如何才能写好教案呢？《实用教案:《商的变化规律》教学思考之三》是小编为大家精心挑选的范文，希望你喜欢。

《商的变化规律》这部分内容是在学生熟练掌握《积的变化规律》和除数是两位数商一位、两位的笔算除法的基础上教学的，让学生掌握这部分知识，既为学习简便运算作准备，也有利于以后学习的相关知识，是小学数学中十分重要的基础知识。教学《商的变化规律》这一课后，感慨颇多，收获也很大：

在前面学生已经学习了“积的变化规律”，为这节课的教学打好了知识基础。教学中我巧妙地抓住并利用了这一基础知识：“我们都知道乘法和除法有着密切的关系，既然乘法中有这样的规律，在除法中是否也存在着类似的规律呢？”引起了大家的思考，学生很自然的由乘法中的变化规律类推出了除法中的变化规律，既准确地找到了新知的切入点、着手点，合理的运用了知识的正迁移，又为后边学习活动的开展奠定了一个探索研究的基调。这就将整节课的落脚点定位在了培养学生解决实际问题的能力上，而非仅仅是知识点的掌握上。

在数学课中，教师要为学生创设三个不同的问题情境，放手让他们自己去观察、猜想、验证，留给学生足够的思维空间。不求十全十美，只求一得。因此，我在这节课中采用一领、二扶、三放的策略，放手让学生自己去探索，每个学生自由计算、思考，小组讨论总结，最后进行全班汇报。学生通过计算、发现、交流、辨析、整合，发现商的变化规律。整个过程比较真实，让学生参与发现规律、探究规律、总结规律的过程中，让学生成为学习的主人。同时让学生在观察、思考、尝试、交流过程中，实现师生互动、生生互动。促进学生主动参与。

本节课，学习了商的变化规律的三条规律，每一次都是让学生通过“观察——探索——交流——总结”完成任务，最后，一个环节，我都让学生根据黑板上的板书，用数学语言自己总结出规律，这样，更加深了学生对规律的记忆，理解。

但是在教学过程中，还是出现了几点值得反思的地方：

这节课的课堂容量比较大，因此，时间安排不够合理，前面花的时间较多，导致练习的时间较少；回答问题没能够面向全体学生； 课堂气氛不够活跃，部分学生的积极性也不够高。

我觉得三个规律在一堂课中教学完显得仓促，虽然商不变规律是重点，但被除数不变的规律是难点，它弄清楚了，下面的学习，就轻松多了。课后我想是不是将这一节课分为两个课时，将商的变化规律与商不变的规律分为两节课来教，同时在商不变的规律中还可以加入被除数、除数末尾有零的时候竖式的简化，这样就能够使每一部分的内容都足够完整，使学生获得的知识足够清楚明白。

总之，这节课，使我充分感受到在教学的过程中，教师要多为学生创造交流和思考的时间和空间，把学习的主动权真正地还给学生。让学生在一种宽松的、民主的氛围中去学习，感受学习的快乐，提高学习的兴趣。这样的课堂，才是学生真正喜欢的课堂；在这样的氛围下学习，才是真正快乐的学习。所以，在今后的教学工作中，我会努力不断地去学习、去尝试，不断改变教学方法和授课模式，不断提升自己。

求个小数的近似数 优秀小学教案 教案精选

（一）教学目的：1、使学生能够根据要求会用：“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出一个小数的近似数。2、培养学生的类推能力，增进学生对数学的理解和应用数学的信心。教学重点：能正确的求一个小数的近似数。教学难点：怎样准确的求一个小数的近似数。教学过程：

课前我先学姓名：班级：成员

分工

回答1复习怎样求近似数（请说出怎样想）：35675≈（四舍五入到千位）125493≈（省略百位后面的尾数）想：求小数的近似数与求整数的近似数一样，也可以用“四舍五入”法。20.984≈(保留一位小数)注：保留一位小数就是省略（）位后面尾数。想：30.984≈(保留两位小数)注：保留两位小数就是省略（）位后面尾数。想：40.984≈（保留整数）注：保留整数就是省略（）位后面尾数。想：一、堂上合作学习1、组内交流课前学习结果。2、请一个组的学生上来汇报。教师关注汇报过程中以下几个问题的解决：①要根据题目的要求取近似值，如果保留整数，就看十分位是几；要保留一位小数，就看百分位是几；……然后按“四舍五入法”决定是舍还是入。②取近似值时，在保留的小数位里，小数末一位或几位是0的。0应当保留，不能丢掉。二、练习：1、填表保留整数保留一位小数保留两位小数9.9560.905104633、猜一猜请同学们猜猜老师的身高。教师提示：身高大约是1.6米，老师的实际身高是两位小数，猜一猜老师的实际身高是多少米？老师的身高是用四舍法得到的，再来猜一猜。三、全课小结：教师明确小数的近似数的方法与整数的近似数相似。要用“四舍五入”法保留小数位数。要注意保留小数位数越多，精确程度越高。

实用教案:《混合运算》教学思考范本

当我们提起教学，你印象最深刻的一定是教案吧。做好教案有利于教学活动的开展，要想在教学中不断提升自己，教案必不可少。怎样写好自己的教案呢？下面是小编为您精心收集整理，为您带来的《实用教案:《混合运算》教学思考范本》，仅供参考，希望对您有帮助。

学习同级混合运算一课是学生在已经的知识基础上和积累了一定的运算经验的基础上进行教学的。制定教学目标时我既注重两级运算的运算顺序教学，又要重视解决问题的一些策略，所以，这一次四则运算知识的教学也正是加强学生解决问题能力训练的一次好机会。

一、教学思路

在以前的教学中也提到过这样的运算顺序，但是不是非常透彻，大多数学生已经知道，同级运算按照从左到右的顺序计算，但也有个学生不是非常清楚。所以本课我根据学生的实际情况，采取下面几个步骤进行教学：

二、复习旧知。

1、口算下面各题并说运算顺序

16＋9＋8＝ 32－10－6= 25＋20－10＝ 48－8＋17＝

通过学生个别说，自己说，同桌说的方式理解同一级的运算顺序是按从左到右的顺序计算的。

三、问题引导：

图书阅览室里上午有53人，中午走了24人，下午又来了38人，阅览室里下午有多少人？

1. 同学们做什么呢？

2. 从图中你获得了哪些和读书有关的信息啊？

3. 要求“阅览室里下午有多少人”该怎样列算式？

分步算式： 综合算式：

4、学习脱式计算格式

最后达标检测和课堂检测。运用综合算式解决生活问题，提高解决问题的能力。通过例题让学生审题，从图中找到信息和问题，分析信息。如：例1求现在有多少人？让学生理解先求什么？再求什么？每一步运算所表示的意思又是什么？通过这样的思路引导，达到大多数学生理解每一步的运算含义，来提高学生的解决问题的能力。

四、课堂中出现的问题如下：

练习中学生错误：

1.不列综合算式解决问题。

2.四则运算的顺序有错误。

3.差生理解问题的能力有待提高。

4.差生简单的计算发生不必要的错误。

五、需要注意的几点：

1.教学生明白综合算式应先算什么，再算什么，应更形象化！

2.把抽象的、明理的东西搞得的尽可能的形象，从而更接近于小学生的实际。更容易接受。如简单的“画顺序线”，即可增强形象感。

3.教师讲解示范脱式计算的样式，不先算的直接落下来，先算的算出结果落下来，然后依次计算。

4.多巩固练习，熟能生巧。