教学反思梦圆飞天优秀模板

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作为教师，你一定写过教案吧，教案也是老师教学活动的依据，一份优质的教学方案往往来自教师长时间的经验累积，对于教案的撰写你是否毫无头绪呢？可以看看本站收集的《教学反思梦圆飞天优秀模板》，希望能够为您提供参考。

教学反思《梦圆飞天》

《梦圆飞天》这片课文是一则通讯报导。我在教学本课时，设计教学目标从整体效应出发，注意了纵向横向之间的关系;从学生的实际出发，适应学生个别差异的需要，从而使教学目标取得一定的效果。

我认为课题是全文的灵魂，因此在教这篇通讯时我是从理解课题入手的。一开始，引导学生回忆上学期学过的《敦煌莫高窟》这篇课文，回忆有关描写飞天的语句，接着我又出示了敦煌飞天的壁画，引出了中华民族几千年来都有飞天梦。梦圆飞天是在飞天上圆了梦，千百年以来，中华民族就有着飞天的梦想，希望能飞上太空，遨游苍穹，探索人类未知的奥秘，如今神舟5号发射成功，航天英雄杨利伟乘坐宇宙飞船飞上太空，又成功返回，真正圆了飞天之梦。当学生再次读着课题时，心里已涌动着激情。

课文中有好几个场面都让人印象深刻，有发射前扣人心弦的等待场面，有发射成功后激动人心的场面等等。比如指导学生朗读体会发射前紧张气氛那一部分时，我预先设计了这样的情境：当你来到酒泉卫星发射中心时，看到神州5号马上就要发射了，你此时的心情怎样?学生都说很紧张，我又让学生把紧张的心情说具体。学生说心都快要跳出来了、似乎可以听到自己急促的呼吸声我又引导学生用比喻的方法，学生说我的心像一只兔子砰砰直跳。体会了紧张的心情后，再让学生读，感情就自然而然的流露出来了。

最后，我从激动、自豪、骄傲三次引领学生读课文的最后的一句话：中华民族千年的飞天梦想，今朝终于实现了。这样既升华主题，又激发学生爱国情感。

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“圆的认识”教学设计优秀模板

一、教学目标

1.引导学生在观察、画圆、测量等活动中感受并发现圆的有关特点，知道什么是圆心、半径和直径，能用圆规画指定大小的圆。

2.在活动中，感受圆与其它图形的区别，沟通它们的联系，获得对数学美的丰富体验，提升学生对数学文化的认同。

二、教学线索

（一）在活动中整体感知

1．思考：如何从各种平面图形中摸出圆？

2．操作并体会：圆与其它图形有怎样的区别？在交流中整体感知圆的特征。

（二）在操作中丰富感受

1．交流：圆规的构造。

2．操作：学生尝试画圆，交流中归纳用圆规画圆的一般方法。

3．体会（学生第二次画圆）：如果方法正确，为什么用圆规画不出其它的曲线图形？

4．引导（教师示范画圆）：使学生将思维聚焦于圆规两脚之间的距离，体会到圆规两脚距离的恒等，恰是“圆之所以为圆”的内在原因。

（三）在交流中建构认识

1．引导：引导学生将上述距离画下来，由此揭示圆心及半径，进而介绍各自的字母表示。

2．思考：半径有多少条、长度怎样，你是怎么发现的？

3．概括：介绍古代数学家的相关发现，并与学生的发现作比较。

4．类比：学生尝试猜直径，进而引导学生借助类比展开思考，发现直径的特征，并提出同一圆中直径与半径的关系。

5．沟通：圆的内部特征与外部形象之间具有怎样的有机联系？

（四）在比较中深化认识

1．比较：正三角形、正方形、正五边形……中类似等长的“径”各有多少条？圆的半径又有多少条？

2．沟通：这些正多边形与圆这一曲线图形之间又有着怎样的内在联系？

（五）在练习中形成结构

1．寻找：给定的圆中没有标出圆心，半径是多少厘米？

2．想象：半径不同，圆的大小会怎样？圆的大小与什么有关？

3．猜测：不用圆规，还可能怎样画出一个圆？在交流中进一步丰富学生对半径、直径之间关系的认识。

4．沟通：用圆规如何画出指定大小的圆？

（六）在拓展中深化体验

1．渗透：在与直线图形的对比中，揭示圆的旋转不变性。

2．介绍：呈现直线图形旋转后的情形，再一次引导学生感受圆与直线图形的联系，体会圆与旋转的内在关联，丰富对圆这一曲线图形内在美感的认识。

语文长城教学反思优秀模板

语文《长城》教学反思

《长城》这篇课文，是本册教材的第五单元第一篇课文。在上课之前，我让学生做到了充分的朗读课文，自主完成预习作业。整节课下来，觉得学生的积极性以及对于课文的激情得到了比较充分的调动。主要是文本的内容与学生亲身体验有一定联系，重要的事，课堂上的一些训练从课文内容出发并结合学生生活实际来设计，再加上老师的有感情地朗读课文的指导训练，使师生产生共鸣，从而使学生激情充沛。

从先教学一、二自然段，再教学三、四自然段这个路子来看，如果能再放手，让学生就全文谈有感受的语句，相信学生可讲之处会更多，所谈感受体会也会更充实、深切。

在学生发言时，师生对话缺少配合。班级个别学生急于发表自己的看法和见解，而忽略了其他同学的发言，忽略老师的讲解。这样的课堂虽然显得学生跃跃欲试，自主活跃，但无法让学生在对课文内容的理解和思想的体会上有更深一层次的提高及升华。这也是今后教学中我应该注重训练和正确培养的地方。

这是一篇看图学文的文章，四年级的训练重点是读文章想画面，所以在这篇文章的教学过程中也不能忽略这方面的训练。而这节课欠缺的环节就是有感情地读课文的同时，想象文中所描绘的情景、画面。而把指导有感情朗读，和训练学生读写结合的设计你还能联想到当时劳动人民修筑长城的哪些情景？相脱节。应该引导学生读文章想画面，让学生能把抽象的文本在脑中形成具体的表象。

新课改要求减轻学生课业负担，这也就要求教师要提高教学质量，合理增加课堂教学的容量。这节课在时间分配上有些拖沓，使得练习题无法在课堂四十分钟内完成，只能留到课后作为作业。所以说，老师备课要对课标、教材有较深的理解和钻研，把握教材的基础上，对学生的状况也要做到心中有数，针对不同学生不同层次，能说到什么水平，而应该回答到的是什么水平。老师只有心中有数，才能有针对性的引导、并规范凝练自己教学语言，更好的驾驭课堂，提高课堂教学的质量和速率。

总之，看图学文不能忽略读文章想画面，也是以次来训练学生在观察中展开联想；从文本中发现与学生有联系的共鸣点，激发学生的情趣；读写结合，理解文章内容、体会思想感情的同时，也要结合写法的学习训练；结合学生的具体情况，进行有针对性的教学及训练。最为重要的是，教师要精心备课，使理论依据、教材文本、学生情况并重，才能达到预期的目的。

凉州词教学反思优秀模板

《凉州词》教学反思

《凉州词》描写了戍边士兵的思乡情写得苍凉慷慨，悲而不失其壮。

教学《凉州词》，我安排了以下几个步骤：

1.简介作者王之涣。

2.解释题目。

3.初读课文。播放录音，范读。自由练读，指名朗读，分男女生朗读。

4.理解诗意。

（1）分小组合作学习，根据查阅的有关资料，理解诗意。

（2）全班交流，结合学生的交流，引导学生理解诗意。

5.想意境，悟诗情。

（1）自由读诗歌，思考：这首诗表达了作者怎样的思想感情？

（2）指生读诗并交流。结合学生的交流，引导学生体会到：这首诗通过描写边塞、玉门关的荒凉，表达了作者的孤独、悲凉的心情。

6.有感情地齐读这首诗。边读边想象诗歌所描绘的情景。

7.练习背诵。先自由练习背诵，再指名背诵。

古诗的教学要以读为手段，鼓励学生积极的自主探究，不断培养学生的自主学习能力，学生经过训练后，基本上能自己结合工具书，完成对诗意的理解，教师在教学中可以加强对诗歌的评析，使学生的理解达到更高的层次。

关于古诗教学的一点思考

古诗是连接汉语古今文化的传输带。古诗的内涵是丰富的，是多元的，因为其作者年代、环境、心境的不同，导致其理解认识的多元化。作为现代人，认识古诗是一种心理历程，学习古诗更是一种心理体验。作为小学语文教学中的重要一块，古诗教学更应从学生的现实出发，关注学生的心理体验，通过生活来认识古诗，而不是用古诗来认识生活。在教师主导已经有所缺失的今天，我们更应关注这一点。作为古诗教学，我们当前的课堂过多的注重古诗本身的韵律美、意境美、情感美，忽视学生这一特殊的生命个体，忽视教师这一连接生命与意境的桥梁，这样，导致当前的古诗教到最后还是古诗，它只能作为一种文化宝藏而库存，学生依然是宝藏的收藏者，而不是拥有者、创造者、享受者。基于这一点出发，我们的课堂应不仅仅关注古诗本身，还应寻找古诗与学生这一生命个体之间的契合点，让学生真正感诗。要做到这样，我们教师的引导就显得非常重要。古诗课堂教学中的引导应该让学生能够在这样的引导中仁者见仁，智者见智，能真正将古诗进行自我范围内的多元解读。

我在教学《凉州词》时，我针对这首诗进行了四次有效引导：第一次，让学生听音乐，想象听到的画面，把学生带进自己的想象境界；第二次，让学生说说听音乐体会到的情感，因为学生听的音乐很感伤，因此，他们在说中感受到了幽怨、悲伤之情；第三次，二次运用音乐，让他们结合古诗谈谈自己仿佛看到了什么，听到了什么，这实际上是将学生自我生命个体与古诗画面结合的一次朦胧引导，有了前面的想象基础，古诗读的基础，于是使得画面越来越清晰，生活中看到的一幕幕仿佛就出现在眼前；第四次，教师巧妙的运用了一次疑问，“羌笛为何怨杨柳，春风又为何不度玉门关呢？”再介绍历史背景，让学生真正在疑问中解答了这个问题。学生的回答是多元的，但这种多元不是凭空的，是建立在学生自我认识上的思考结果。这四次引导，使得整堂课学生不是在为学古诗而学，是在享受古典的文化生活味。

学完诗歌后，学生在不知不觉中已将其积累在脑中，我想其中的重要原因是教师朦胧地对待古诗本身，引导学生自己关注他们所关注的，所能关注的。对于小学生，我们不能因为积累而积累，因为理解而理解，那样古诗到最后还是生硬的语言块。课堂中，我们能放手处且放手，深奥的又不是主要的字词可以不谈，让学生在自我范围内去欣赏，在情感范围内去感悟，真正将古诗作为培养学生文化素养的引导物。真正让学生在学习古诗后能有所感，有所思，有所悟。

木兰从军教学反思优秀模板

《木兰从军》教学反思

花木兰这个名字早已耳熟能详，而木兰从军的故事家喻户晓、传诵不衰。本文通过描写木兰女扮男装,替父从军的故事，表现了木兰顾全大局、为国分忧的优秀品质。

兴趣是最好的老师，对于二年级的小学生来说尤为如此。因此，在上课之初我要求尽情地读，大胆地说。看谁得到的花最多？话音刚落，许多学生就已经跃跃欲试了。

在上课一开始我就设计了这样的问题：她（木兰）是怎样一一说服家人的呢？为了切身体会木兰替父从军的决心和她对家人的热爱，此时运用模仿表演请大家展开想象，演一演木兰是怎样说服家人替父从军的？这样让学生展开想象的翅膀，拓宽了学生思维，锻炼了思维能力。

其次，我把学生带入第二个片段木兰说服了全家，穿上战袍,装扮成小伙子，告别了家乡和亲人，随着大军到边疆打仗去了。战争持续了十二年，木兰为国家立了大功，成了赫赫有名的将军。我让学生通过自由读和比较读来感受这位毫不逊色于男儿的巾帼英雄，学生不同的语速和语调体现了他们对课文理解的程度。作者略写了花木兰军营生活和作战情况，只以战争持续了十二年，木兰为国家立了大功，成了赫赫有名的将军。这一句轻轻一点，但内涵十分丰富，启迪读者的联想多年征战，时间长，战况烈，对于一个女孩子又谈何容易!

学生们敢于尽情地读，大胆地说，我感到非常的高兴，这不仅说明他认真地参与了，而且积极地思考了。从这节课里，我看到了有收获的不仅是学生，我同时也有了很大的收获。

《木兰从军》教学反思

教学片段：

老师：一天，朝廷下达了紧急征兵的文书。木兰见到上面有父亲的名字，焦急万分。谁能用最快的速度找出这两个句子中同一字组成的不同的词语吗？

学生：紧急和焦急。

师问：他们一样吗？

生1：不一样，紧急是指事情很急，必须马上去办。

生2：紧急就是说一刻钟都不能拖延了，必须马上去办。

生3：课文中就是说，征兵很紧急，说明战争前线急需人去增加力量；

师：同学们说得可真好，那焦急又是什么意思呢？

生1：焦急就是很着急的意思，焦急万分就是非常非常的着急，已经着急得不行了；

师继续：那课文中谁在着急，她到底着急什么呢？

生1：是木兰着急，她着急爸爸年老多病，如果让爸爸上战场的话，不仅没有作用，而且可能爸爸会被敌人杀掉，丢了老命回家；

生2：我要补充，她还着急，弟弟很小，也不能去参军；

生3：我还要补充，木兰还为自己着急，爸爸不能去，弟弟不能去，而自己又是个女的，而女的规定是不能参军的，所以她很着急；

师：对啊，木兰还真是着急啊，为爸爸着急，为弟弟着急，为自己着急，但虽然如此，她还是很想出示卡片：为国为家分忧

师：你觉得木兰是个怎样的人？

生：非常爱国；

生：也爱自己的家人

生：我觉得她爱家人，也爱祖国，

师：于是她最后终于说服家人，出示（女扮男装，替父从军）学生连读两遍。

她会怎样去说服呢？同桌互相练说。

片刻之后，学生交流。

反思：

孩子敢于大胆地表达出自己的疑问，我感到非常的高兴，这不仅说明他认真地参与了，而且积极地思考了。新课程倡导师生共同成长。这节课里，有收获的不仅是学生，老师同时也大有收获，很受启迪，对二年级学生来说，花木兰的形象自然而然地走进了学生的记忆里，成了他们崇拜的偶像。学生乐于学习字词，敢于想象，语文的工具性和人文性的和谐统一。孩子们的回答让我这个做老师的感慨万千。人的生命演变正如季节变化一样，时序是不能变更的。儿童时代是人生的早春，这是一个想象丰富、充满梦幻的时期。受孩子们的启发，反思今天的教学，已不能再简单地理解成传统意义上的教师的教和学生的学。教学的流程也不再是简单地教，实际的教育过程远远要比预定的、计划中的过程生动、丰富得多。另一方面从教师设想、计划的教育过程到实际进行着的过程，从教到学，学生发展的过程本身就是一个动态转化和生成的过程。强调课堂是师生共同开发课程、丰富课程的过程。如出现的事先未曾想到、也不可预见的情形，成了本堂课的精彩之处。在课堂教学中，对于学生突发性的问题，五花八门的回答，要善于倾听，敏锐感受，准确判断最有价值的新鲜信息，抓住时机，根据实际态势及时作出抉择，在教与学的平台上，真正做到教学相长。课堂教学过程真正成为师生共同开发课程、丰富课程的过程。

旋转与角教学反思优秀模板

《旋转与角》是在学生已经认识了锐角、直角、钝角，感知了图形的旋转的基础上进行教学的。本节课的教学目的是：通过教学操作活动，认识平角和周角；能说出生活中的平角和周角；通过教学，知道锐角、直角、钝角、平角、周角的形成过程，理解各角之间的关系；培养学生的实际操作能力及逻辑思维能力。教材从旋转入手，使学生体会旋转过程中角的变化；从而引出平角和周角。

在教学过程中，我首先以游戏引入，师生发指令，一学生按指令旋转活动角得到相应的角来，这不仅帮助学生复习了学过的角，也让学生初步感知旋转可以得到角，从而引出课题。接着还是通过活动角旋转得出平角和周角，进而介绍他们的特征和画法，探讨它们和直线及射线的区别，再让学生找一找生活中的平角。

在认识完平角和周角之后，我安排了让学生用身体的动作摆一摆角，我介绍你来猜角的名称，在点子图上画角，给学过的角排排队，笑笑星期天的时间安排表等课堂活动。时间安排表这一道题目对学生要求较高，学生想象出该时刻钟表时针和分针的指向，再判断其形成角的类型。尤其最后一个小问题：“9点半的时候”，这是道提高题，需要学生的生活体验，因而考查的不仅是角的知识，更多的是考察学生的逻辑思维能力。总的来说，本节课课堂气氛轻松愉悦，教学层层递进，课堂活动教学效果较好，学生参与课堂活动的积极性很高，主动感知各类角，感悟他们的特征。

当然，这节课也存在很多的不足之处，经验尚浅的我对课堂的调控能力仍有待提高，对课堂的突发情况要迅速做到处理到位。比如在用身体摆角的环节，没有准确指出边在哪里、顶点再哪里。此外在猜角的条件设置中，对于平角的条件给得不够明确，因为“两边在同一直线上”是否能作为平角的充要条件，我感觉是一个争议性较大的问题，所以最好加一个条件“顶点在中间”，那样学生就能准确判断出结果来了。

作为新老师，在以后的教学中更要注意课堂的动态生成资源的处理技巧，合理准确利用生成资源有助于突出重点，突破难点。

珍珠鸟教学反思优秀模板

东马庄小学丁翠萍

《珍珠鸟》是一篇优美的散文，描写了“我”为一种怕人的鸟----珍珠鸟创造了安逸、舒适、自在的环境，使它们与“我”越来越亲近，从而说明了“信赖”往往创造出美好的境界。课文写的生动活泼，妙趣横生，很能引起学生的阅读兴趣。但它所表现的思想感情对于农村的学生而言，在理解上还是存在一定的难度的。根据本文特点，结合新的课程理念，本课在教学时我注重以人为本，以读为本。采取情境体验式教学法，引导学生紧紧抓住珍珠鸟与作者情感变化这一主线，自主探究，自主感悟，合作交流，让学生在各种形式的对话过程中获得独特的感受和体验，让其思维在互动中交流，情感在感悟中升华。

（一）以情为切入点，创设教学情境，在感受中学习。

教学一开始首先创设情境，激发起学生学习的兴趣。在学生初读了课文的基础上，教师创设质疑情境，诱发学生大胆质疑，生成问题。然后再围绕学生生成的重点问题，探索珍珠鸟与作者情感变化的线索。这充分体现了“学生是学习的主题，教师是学生学习的组织者和引导者”这一教学理念。

（二）以读为本，引导学生在体验中学习。

要十分重视学生在阅读过程中的主体地位，让学生与文本对话、师生对话、学生与学生对话的过程中获得独特的感受和体验。一是引导学生充分地读文；二是让充分发挥想象力，使学生与作者进行心灵的碰撞与交流。在这种积极主动的思维与情感活动中，学生对“信赖，往往创造出美好的境界”这句有了更深的感悟。

圆教案模板

1、教材分析

（1）知识结构

（2）重点、难点分析

重点：①点和的三种位置关系，的有关概念，因为它们是研究的基础；②五种常见的点的轨迹，一是对几何图形的深刻理解，二为今后立体几何、解析几何的学习作重要的准备.

难点：①的集合定义，学生不容易理解为什么必须满足两个条件，内容本身属于难点；②点的轨迹，由于学生形象思维较强，抽象思维弱，而这部分知识比较抽象和难懂.

2、教法建议

本节内容需要4课时

第一课时：的定义和点和的位置关系

（1）让学生自己画，自己给下定义，进行交流，归纳、概括，调动学生积极主动的参与教学活动；对于高层次的学生可以直接通过点的集合来研究，给下定义（参看教案（一））；

（2）点和的位置关系，让学生自己观察、分类、探究，在“数形”的过程中，学习新知识.

第二课时：的有关概念

（1）对（A）层学生放开自学，对（B）层学生在老师引导下自学，要提高学生的学习能力，特别是概念较多而没有很多发挥的内容，老师没必要去讲；

（2）课堂活动要抓住：由“数”想“形”，由“形”思“数”，的主线.

第三、四课时：点的轨迹

条件较好的学校可以利用电脑动画来加深和帮助学生对点的轨迹的理解，一般学校可让学生动手画图，使学生在动手、动脑、观察、思考、理解的过程中，逐步从形象思维较强向抽象思维过度.但我的观点是不管怎样组织教学，都要遵循学生是学习的主体这一原则.

第一课时：（一）

教学目标：

1、理解的描述性定义，了解用集合的观点对的定义；

2、理解点和的位置关系和确定的条件；

3、培养学生通过动手实践发现问题的能力；

4、渗透“观察→分析→归纳→概括”的数学思想方法.

教学重点：点和的关系

教学难点：以点的集合定义所具备的两个条件

教学方法：自主探讨式

教学过程设计(总框架)：

一、创设情境，开展学习活动

1、让学生画、描述、交流，得出的第一定义：

定义1：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做.固定的端点O叫做心，线段OA叫做半径.记作⊙O，读作“O”.

2、让学生观察、思考、交流，并在老师的指导下，得出的第二定义.

从旧知识中发现新问题

观察：

共性：这些点到O点的距离相等

想一想：在平面内还有到O点的距离相等的点吗？它们构成什么图形？

（1）上各点到定点（心O）的距离都等于定长（半径的长r）；

（2）到定点距离等于定长的点都在上.

定义2：是到定点距离等于定长的点的集合.

3、点和的位置关系

问题三：点和的位置关系怎样？（学生自主完成得出结论）

如果的半径为r，点到心的距离为d，则：

点在上d=r；

点在内d

点在外d>r.

“数”“形”

二、例题分析，变式练习

练习：已知⊙O的半径为5cm，A为线段OP的中点，当OP=6cm时，点A在⊙O________；当OP=10cm时，点A在⊙O________；当OP=18cm时，点A在⊙O___________.

例1求证：矩形的四个顶点在以对角线的交点为心的同一个上.

已知（略）

求证（略）

分析：四边形ABCD是矩形

A=OC，OB=OD；AC=BDOA=OC=OB=OD要证A、B、C、D4个点在以O为心的上证明：∵四边形ABCD是矩形∴OA=OC，OB=OD；AC=BD∴OA=OC=OB=OD∴A、B、C、D4个点在以O为心，OA为半径的上.符号的应用（要求学生了解）证明：四边形ABCD是矩形OA=OC=OB=ODA、B、C、D4个点在以O为心，OA为半径的上.小结：要证几个点在同一个上，可以证明这几个点与一个定点的距离相等.问题拓展研究：我们所研究过的基本图形中（平行四边形，菱形，，正方形，等腰梯形）哪些图形的顶点在同一个上.（让学生探讨）练习1求证：菱形各边的中点在同一个上.（目的：培养学生的分析问题的能力和逻辑思维能力.A层自主完成）练习2设AB=3cm，画图说明具有下列性质的点的集合是怎样的图形.(1)和点A的距离等于2cm的点的集合；(2)和点B的距离等于2cm的点的集合；(3)和点A，B的距离都等于2cm的点的集合；(4)和点A，B的距离都小于2cm的点的集合；（A层自主完成）三、课堂小结问：这节课学习的主要内容是什么？在学习时应注意哪些问题？在学生回答的基础上，强调：(1)主要学习了的两种不同的定义方法与的三种位置关系；(2)在用点的集合定义时，必须注意应具备两个条件，二者缺一不可；(3)注重对数学能力的培养四、作业82页2、3、4.第二课时：（二）教学目标1、使学生理解弦、弧、弓形、同心、等、等孤的概念；初步会运用这些概念判断真假命题。2、逐步培养学生阅读教材、亲自动手实践，总结出新概念的能力；进一步指导学生观察、比较、分析、概括知识的能力。3、通过动手、动脑的全过程，调动学生主动学习的积极性，使学生从积极主动获得知识。教学重点、难点和疑点1、重点：理解的有关概念．2、难点：对“等”、“等弧”的定义中的“互相重合”这一特征的理解．3、疑点：学生容易把长度相等的两条弧看成是等弧。让学生阅读教材、理解、交流和与教师对话交流中排除疑难。教学过程设计：（一）阅读、理解重点概念：1、弦：连结上任意两点的线段叫做弦．2、直径：经过心的弦是直径．3、弧：上任意两点间的部分叫做弧．简称弧．半弧：的任意一条直径的两个端点分成两条弧，每一条弧叫做半；优弧：大于半的弧叫优弧；劣弧：小于半的弧叫做劣弧．4、弓形：由弦及其所对的弧组成的图形叫做弓形．5、同心：即心相同，半径不相等的两个叫做同心．6、等：能够重合的两个叫做等．7、等弧：在同或等中，能够互相重合的弧叫做等弧．（二）小组交流、师生对话问题：1、一个有多少条弦？最长的弦是什么？2、弧分为哪几种？怎样表示？3、弓形与弦有什么区别？在一个中一条弦能得到几个弓形？4、在等、等弧中，“互相重合”是什么含义？（通过问题，使学生与学生，学生与老师进行交流、学习，加深对概念的理解，排除疑难）（三）概念辨析：判断题目：（1）直径是弦（）（2）弦是直径（）（3）半是弧（）（4）弧是半（）（5）长度相等的两段弧是等弧（）（6）等弧的长度相等（）（7）两个劣弧之和等于半（）（8）半径相等的两个半是等弧（）（主要理解以下概念：（1）弦与直径；（2）弧与半；（3）同心、等指两个图形；（4）等、等弧是互相重合得到，等弧的条件作用．）（四）应用、练习例1、已知：如图，AB、CB为⊙O的两条弦，试写出图中的所有弧．解：一共有6条弧．、、、、、．（目的：让学生会表示弧，并加深理解优弧和劣弧的概念）例2、已知：如图，在⊙O中，AB、CD为直径．求证：AD∥BC．（由学生分析，学生写出证明过程，学生纠正存在问题．锻炼学生动口、动脑、动手实践能力，调动学生主动学习的积极性，使学生从积极主动获得知识．）巩固练习：教材P66练习中2题(学生自己完成)．（五）小结教师引导学生自己做出总结：1、本节所学似的知识点；2、概念理解：①弦与直径；②弧与半；③同心、等指两个图形；④等和等弧．3、弧的表示方法．（六）作业教材P66练习中3题，P82习题l(3)、(4)．第三、四课时（三）——点的轨迹教学目标1、在了解用集合的观点定义的基础上，进一步使学生了解轨迹的有关概念以及熟悉五种常用的点的轨迹；2、培养学生从形象思维向抽象思维的过渡；3、提高学生数学来源于实践，反过来又作用于实践的辩证唯物主义观点的认识。重点、难点1、重点：对点的轨迹的认识。2、难点：对点的轨迹概念的认识，因为这个概念比较抽象。教学活动设计（在老师与学生的交流对话中完成教学目标）（一）创设学习情境1、对的形成观察——理解——引出轨迹的概念（使学生在老师的引导下从感性知识到理性知识）观察：是到定点的距离等于定长的的点的集合；（电脑动画）理解：上的点具有两个性质：(1)上各点到定点(心O)的距离都等于定长(半径的长r)；(2)到定点距离等于定长的的点都在上；（结合下图）引出轨迹的概念：我们把符合某一条件的所有的点所组成的图形，叫做符合这个条件的点的轨迹．这里含有两层意思：(1)图形是由符合条件的那些点组成的，就是说，图形上的任何一点都符合条件；(2)图形包含了符合条件的所有的点，就是说，符合条件的任何一点都在图形上．（轨迹的概念非常抽象，是教学的难点，这里教师要精讲，细讲）上面左图符合（1）但不符合（2）；中图不符合（1）但符合（2）；只有右图（1）（2）都符合．因此“到定点距离等于定长的点的轨迹”是．轨迹1：“到定点距离等于定长的点的轨迹，是以定点为心，定长为半径的”。（研究是轨迹概念的切入口、基础和关键）（二）类比、研究1（在老师指导下，通过电脑动画，学生归纳、整理、概括、迁移，获得新知识）轨迹2：和已知线段两个端点距离相等的点的轨迹，是这条线段的垂直平分线；轨迹3：到已知角两边的距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线；（三）巩固概念练习：画图说明满足下列条件的点的轨迹：(1)到定点A的距离等于3cm的点的轨迹；(2)到∠AOC的两边距离相等的点的轨迹；(3)经过已知点A、B的O，心O的轨迹．（A层学生独立画图，回答满足这个条件的轨迹是什么?归纳出每一个题的点的轨迹属于哪一个基本轨迹；B、C层学生在老师的指导或带领下完成）（四）类比、研究2（这是第二次“类比”，目的：使学生的知识和能力螺旋上升．这次通过电脑动画，使A层学生自己做，进一步提高学生归纳、整理、概括、迁移等能力）轨迹4：到直线l的距离等于定长d的点的轨迹，是平行于这条直线，并且到这条直线的距离等于定长的两条直线；轨迹5：到两条平行线的距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线．（五）巩固训练练习题1：画图说明满足下面条件的点的轨迹：1．到直线l的距离等于2cm的点的轨迹；2．已知直线AB∥CD，到AB、CD距离相等的点的轨迹．（A层学生独立画图探索；然后回答出点的轨迹是什么，对B、C层学生回答有一定的困难，这时教师要从规律上和方法上指导学生）练习题2：判断题1、到一条直线的距离等于定长的点的轨迹，是平行于这条直线到这条直线的距离等于定长的直线．()2、和点B的距离等于5cm的点的轨迹，是到点B的距离等于5cm的．()3、到两条平行线的距离等于8cm的点的轨迹，是和这两条平行线的平行且距离等于8cm的一条直线．()4、底边为a的等腰三角形的顶点轨迹，是底边a的垂直平分线．()(这组练习题的目的，训练学生思维的准确性和语言表达的正确性．题目由学生自主完成、交流、反思)(教材的练习题、习题即可，因为这部分知识属于选学内容，而轨迹概念又比较抽象，不要对学生要求太高，了解就行、理解就高要求)（六）理解、小结（1）轨迹的定义两层意思；（2）常见的五种轨迹。（七）作业教材P82习题2、6．探究活动爱尔特希问题在平面上有四个点，任意三点都可以构成等腰三角形，你能找到这样的四点吗?分析与解：开始自然是尝试、探索，主要应以如何构造出这样的点来考虑．最容易想到的是，使一个点到另三个点等距离，换句话说，以一个点为心，作一个，其他三个点在此上寻找，只要使这上的三点构成等腰三角形即可，于是得到如图中的上面两种形式.其次，取边长都相等的四边形，即为菱形的四个顶点(见图中第3个图).最后，取梯形ABCD，其中AB=BC=CD，且AD=BD=AC，但是这样苛刻条件的梯形存在吗?实际上，只要将任一周5等分，取其中任意四点即可(见图中的第4个图)．综上所述，符合题意的四点有且仅有三种构形：①任意等腰三角形的三个顶点及其外接心(即外心)；②任意菱形的4个顶点；③任意正五边形的其中4个顶点．上述问题是大数学家爱尔特希(P．Erdos)提出的：“在平面内有n个点，其中任意三点都能构成等腰三角形”中n＝4的情形．当n＝3、4、5、6时，爱尔特希问题都有解．已经证明，时，问题无解．