高中教案 信息加工概述【荐】

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作为一名高中老师，你一定写过教案吧，教案也是老师开展教学活动的依据，一份完整的教案有许多内容，怎样写好自己的高中教案呢？可以看看本站收集的《高中教案 信息加工概述【荐】》，希望能够为您提供参考。

一、教学目标：要求学生从总体上了解信息加工的基本知识，理解手工加工和计算机信息加工方式的异同，把握信息加工三种形态及其各自的适用范围。二、课时安排：1课时三、教学重点：让学生从已有的经验中总结出信息加工的一般过程四、教学难点：理解计算机信息加工的三种形态的特征五、教学方法：讲授法教学过程导入：前面第二章我们学习了从因特网，从网络数据库中获取信息，当我们要有效的利用获取的信息时，必须对信息进行加工，大家把书翻到第40页，看一下开头的这则故事，引出信息的加工。

1、信息加工的定义：信息加工是指通过判别，筛选，分类，排序，分析和研究等一系列过程，使收集到的信息成为能够满足我们需要的信息。

2、为什么要进行信息加工？①、避免真假混杂②、有效地使用③、具有更高的使用价值

2、

3、信息加工一般过程六、

4、信息加工方式的变化七、

人工加工方式的特点：所需工具较少、方法灵活、使用方便。不足：繁琐、容易出错、费时

计算机技术的发展：大大缩短了信息加工的时间，提高了信息加工精度。

5、计算机信息加工一般过程

①根据信息类型和加工要求选择合适的计算机软件或者自编程序②信息录入③信息加工④信息输出⑤信息存储

6、计算机信息加工类型

①基于程序设计的自动化信息加工②基于信息技术工具的人性化信息加工③基于人工智能技术的智能化信息加工总结：本节主要讲了信息加工的一些基础知识教学反思：本节内柔多是一些概念性，记忆性的内容，比较枯燥，在讲解时在尽量结合实际生活中的例子加以解释，以求达到较好的效果。

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高中教案多媒体信息加工音频的数字化

【教学对象】高一年级

【课时】1课时

【教学内容分析】

高中教科版《信息技术》必修模块第五章《多媒体信息加工》共6课时，本课是第3课时，要求学生掌握数字化音频的基本原理及存贮空间的计算方法，初步体验音频的加工、合成。

音频的数字化表示是本课的难点。学生明白声音可以用波形来表示，但对波形的特点及波形的描述还不清楚。在本课我通过动画讲抽象的原理形象化，让学生能够直观的了解。在老师的启发下，学生不难理解：采样、采样频率及量化位数的概念。对于本课的重点：音频存储空间的计算，设计让学生自己比较，推导出计算公式，加深理解。

本节内容在一定程度上揭示了计算机的工作原理，有利于学生对计算机工作原理及工作方式的进一步理解，培养学生学习信息技术的兴趣和意识。

本课的设计，以提高学生的信息素养为宗旨，重视学生的主动性、探索性、思考性学习活动，并带动学生进行研究性学习。

【教学目标】

知识与技能：理解音频数字化的基本原理

掌握音频的存储空间计算方法

初步了解并形成自主学习音频处理软件cooledit的使用

过程与方法：使学生简单了解音频合成的基本原理

能归纳利用信息技术解决问题的基本思想方法

情感态度与价值观：利用音频合成，激发学生对多媒体技术的研究兴趣

【教学重点】

1、声波的数字化原理

2、音频（.wav）的存储空间计算

【教学难点】

1、声波的数字化原理

2、采样频率的概念

【教学方法】

讲解与演示，观察与思考相结合；注重问题的设置，强调问题解决

【教学过程】

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

创设情境

课前播放音乐

欣赏优美旋律

创设情境

导入

提问：声音是怎样产生的？

计算机是怎样存储、传播声音的？

思考

由已知引入未知，激发学生好奇心

音频的数字化

讲解计算机音频相关设备

认识设备

如何把波形进行数字化？

展示课件，说明音频的数字化过程——采样频率、量化位数

观看课件，掌握音频的数字化关键

抽象的原理形象化

演示音频采集前的准备

要求学生一起采集三个音频（使用“录音机”）

学生按要求采集音频

体验音频数字化过程

为计算音频大小做铺垫

计算音频大小

提示学生比较刚才录制的三个文件大小

比较文件大小

激发学生自主探究

引导学生推导音频大小的计算公式：采样频率×量化位数×声道数×时间（秒）

学生得出音频的大小和男女声、声音的高低没有关系；和采样频率、量化位数、声道、时间有关

培养学生根据一般现象推断一般原理的学习方法

出示题目：计算音频大小

学生计算回答

巩固知识

音频大小与声音格式

影响音频大小的另一因素——编码

对比自己的实际，理解编码

扩展知识

音频的加工、合成

简单演示cooledit的加工过程

布置任务

提示学生参考教程

学生参考教程，自我探索cooledit的使用方法

完成任务

小组自主探究学习

关于高中教案 表格信息的加工与表达的高中教案推荐

教学目标

1、掌握表格信息的加工和表达过程

2、掌握建立表格的方法

3、学会利用数值计算分析数据

4、学会利用图表呈现分析结果

5、学会利用数据图表形成报告

教学重点

1、利用数值计算分析数据

2、利用图表呈现分析结果

教学过程

新课导入：师说：表格在我们的学习生活中常常碰到，例如坐位表、成绩表、课程表等等。那么这些表格是怎样得出来的呢？这节课就让我们来学习“表格信息的加工与处理”。

新课讲解：

一、表格信息的加工和表达过程：

1、明确任务

2、建立表格

3、利用数值计算分析数据

4、利用图表呈现分析结果

5、形成报告

二、实践操作：

1、根据任务建立表格：用excel建立第一、二、三周的评优活动成绩。

注意：每一周用一个工作表来表示。

2、利用数值计算分析数据：用“求和”的方法计算出各班每周的“总分”；用“平均数”的方法计算出每周各项的“平均分”。

3、建立总分数据表：将各班每周的总分建立成一张数据表。

4、利用图表呈现分析结果：

（1）、将各班每周各项的成绩以簇状柱形图的形式呈现出来。注意按行、按列的图表的不同。

（2）、将各班每周的总成绩以折线图的形式呈现出来。

5、根据图表形成报告：不能只是简单地使用图表，还要根据实际情况加上一些文字说明，并进行修饰，从而丰富报告形式。

课堂练习：

完成课本p56的练习（1），对“某国能源消费构成统计表”进行数据分析并形成报告。

高中教案 表格数据加工的多元性【荐】

一、教学目标：

学会从不同角度挖掘表格数据所蕴含的信息

二、教学重点：

表格数据加工的多元性

三、教学难点：

如何从不同角度对表格数据进行分析和加工

四、课时安排：

1课时

教学过程：

数据是对客观事物的量化，这个客观世界是丰富的、多元的，因此数据所包含的信息也是多义的。

某企业有股东5人，员工100人，1990~1992年的3年间，该企业的收益情况如表4-9，要求根据表中的数据绘制成图。

年份

股东红利（万元）

工资总额（万元）

1990年

8

10

1991年

7.5

12.5

1992年

10

15

观察上表的数据，总体看来每年股东红利不断增加：1990年到1991年增加了2.5万元，1991年到1992年也增加了2.5万元；工资总额也在不断增长：1990年到1991年增长了2.5万元，1991年到1992年增长了2.5万元。但是用“股东红利/5”得出数据分别是1、1.5、2，用工资总额/100得出的数据分别是0.1万元、0.125万元、0.15万元。1万元与0.1万元比较相差9000元，1.5万元与0.125万元相差1.375万元，2万元与0.15万元相差1.85万元。股东与员工的工资增长形成一个很大的差距。

1．站在企业主管的角度考虑

从右图得知：股东和员工双方共同发展，有福同享，有难同当。这是企业主管最愿意看到的局面。

2．站在工会的角度考虑

年份

股东红利增长比率（%）

工资总额增长比率（%）

1990年

100

100

1991年

150

125

1992年

200

150

股东红利三年来增长比率平均是50%，而员工工资总额增长比率平均是25%，显然员工工资的增长比例是股东分红增长比率的一半，应该适当增加员工的工资。

3．站在员工的角度考虑

年份

股东个人收入（元）

工人个人收入（元）

1990年

10000

1000

1991年

15000

1250

1992年

xx0

1500

分析：股东个人收入每年增长0.5万元，工人个人收入增长仅250元，两者相差4750元。这说明只要这个企业的经济呈现良好的发展势头，股东的个人收入不断上升，而且比员工增长的速度还要快，甚至上万元。股东和员工的收入会逐渐悬殊，而且差距越来越大，应当大幅增加员工的工资。

实践题：

比较电子表格与其他软件进行表格信息加工的特点，填表

比较内容

字处理软件

电子表格

其他

计算功能

绘图功能

排序

筛选

查找

其他教学反思：和上节课一样，在我讲解演示完后，让学生自己绘制三种类型的图表，柱形图，饼图，折线图，有的学生几分钟就可以完成，原因是上节课掌握的比较好，因为这节课的图表就是要求在上次对表格数据处理之后完成的，在演示时，我又把前面的内容复习了一下，所以大部分同学完成情况还是比较好。

高中教案信息技术学习指导【荐】

（一）教学要求

1．能列举信息技术的应用实例。

2．了解信息技术的历史和发展趋势。

（二）教学设计建议

本节安排一个课时，教材上安排了信息技术及其应用、信息技术的发展历程和信息技术展望三部分内容。信息技术的发展历程中包含了古代的信息技术、近代的信息技术和现代信息技术等内容。

本节教材叙述性内容较多，而且学生容易理解，教师把课上得生动活泼显得比较重要。教师要尽量搜集一些与本节教材相关的图片、视频或实物，通过课堂展示，激发学生的学习兴趣。也可以抓住教学上需要的或学生感兴趣的问题（例如，举例说明日常生活、学习中使用了那些信息技术？），展开讨论。

在信息技术的发展历程教学部分，教师可以安排学生来概括一下，在各个时期，哪些信息技术是比较主要的或是比较重要的？

如果具备上网条件的话，在信息技术展望教学部分，可以结合学生的兴趣，通过上网查找资料，了解教材中未具体提到的某项未来的信息技术，或了解某项信息技术的目前的研究情况。

高中教案自然资源概述【推荐】

教学目的

1．使学生了解自然资源的概念和分类。

2．在自然资源分类的学习中，培养学生的比较分析能力。

3．通过学习，认识因不合理的利用资源，使可更新资源转化为不可更新资源的事实，培养学生初步建立起资源保护的观念。

课型讲授新课。

教学方法讲述与问答相结合的方法。

教学重点与难点自然资源的概念及分类为教学重点，也是教学难点。

教学用具景观图：各种自然资源；实物标本：铁矿石、煤、一杯水、一块木材。

教学提纲

自然资源概述

一、自然资源的概念

二、自然资源的分类

教学过程

引入新课人类生存于地球上，人类的衣食住行和生产活动等所需要的物质、能量，都取之于自然界。从今天开始，我们就来认识自然界给人类提供了什么，也就是分析地球上主要有哪些资源。

[展示景观图]各种主要自然资源

[展示实物标本]将铁矿石、木材、煤、一杯水置于讲台上。

[学生分组讨论]请同学注意观察黑板上的景观图和讲台上的实物标本，将同学分成五组，确定下列五个议题，每组一个，讨论5分钟后，每组推选一个发言人发言。

议题一：土地的重要意义

议题二：阳光及其利用

议题三：水和水的利用

议题四：森林的作用

议题五：煤和铁矿石的利用

[提问]刚才我们讨论的土地、阳光、水、森林、矿产都叫自然资源，请同学们注意分析自然资源概念的两层含义：

①它们是在自然界中自然存在的，还是由人类生产制造出来的？（自然存在。）

②它们对于人类有没有应用价值？（有应用价值。）

[教师总结]凡含有上述两个属性的，即可称为自然资源。

一、自然资源的概念（板书）

这些在自然界中自然存在的，对人类有利用价值的土地、阳光、水、矿产、森林等都叫做自然资源。

[练习]判断下列事物，是不是自然资源？

土壤（是）鱼虾（是）

春小麦（否）汽车（否）

草原（是）袋鼠（是）

过渡明确了自然资源概念的定义，也就是明确了自然资源的本质特征。为了进一步认识这一概念，还要明确自然资源都包括哪些种类。现在，我们来看它的分类。

二、自然资源的分类（板书）

[教师讲述]按照自然资源在短时间内能否再生或是否可以循环利用，我们分成两类，即可更新资源与不可更新资源。

[练习]判断下列自然资源是可更新资源，还是不可更新资源，并说明理由。

①太阳能：可更新资源，因为太阳不停地发光发热，人类可以永远利用，取之不尽。

②森林：可更新资源，短时间内能再生。

③石油：不可更新资源，开采完了，不能短时间内再生。

④水：可更新资源，因为水在地球表面是循环运动的，可以不断地重复利用。

⑤铁矿：不可更新资源，短时间内不可再生。

⑥鱼：可更新资源，短时间内能再生。

⑦土壤：可更新资源，可以重复使用。

⑧煤：不可更新资源，短时间内不可再生。

[教师总结]把大家上述的判断归纳起来，我们可以得出可更新资源与不可更新资源的概念。

①可更新资源：在较短时间内即可再生，或是可以循环使用的资源。（板书）

②不可更新资源：在人类历史时期，用完了就不能再生的资源。（板书）。

[提问]如果人类不合理地利用可更新资源，就会破坏可更新资源的事实，请说明我们应该怎样正确对待资源？（要保护自然，使自然资源不被破坏，合理地利用自然资源。）

布置作业调查自己家乡的自然资源及其利用现状。

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第2节细胞的能量“通货”──atp一、教学目标1.简述atp的化学组成和特点。2.写出atp的分子简式。3.解释atp在能量代谢中的作用。二、教学重点和难点1.atp化学组成的特点及其在能量代谢中的作用。2.atp与adp的相互转化。三、教学方法探究法、讲述法四、课时安排1五、教学过程〖引入〗生命活动需要能量，这些能量来自哪里呢？学生在前面的学习中了解到生命活动需要的能量来自细胞中的有机物。可以让学生想一想，燃烧一匙葡萄糖，能观察到什么现象？燃烧葡萄糖可以观察到放出的热和光，说明葡萄糖中蕴含着能量。但是细胞内的各种化学反应均需要温和的条件，那么细胞中的能量以什么形式释放出来？又是如何被利用的呢？〖问题探讨〗学生思考讨论回答，教师提示。〖提示〗见p89。1.萤火虫发光的生物学意义主要是相互传递求偶信号，以便交尾、繁衍后代。2.萤火虫腹部后端细胞内的荧光素，是其特有的发光物质。3.有。萤火虫腹部细胞内一些有机物中储存的化学能，只有在转变成光能时，萤火虫才能发光。〖问题〗以“本节聚焦”再次引起学生的思考，注意。〖板书〗一、atp分子中具有高能磷酸键〖讲述〗atp的结构特性atp也叫做腺苷三磷酸、三磷酸腺苷、腺三磷，是高能磷酸化合物的典型代表。高能磷酸化合物的特点是：它的高能磷酸键（也即酸酐键，用“～”表示），水解时释放出的化学能是正常化学键释放化学能的2倍以上（一般＞20.92kj/mol）。这里需要说明的是，化学中使用的“键能”和生物化学中使用的“高能键”，含义是完全不同的。化学中“键能”的含义是指断裂一个化学键所需要提供的能量；生物化学中所说的“高能键”是指该键水解时能释放出大量能量。atp是由一分子腺嘌呤、一分子核糖和三个相连的磷酸基团构成的。这三个磷酸基团从与分子中腺苷基团连接处算起，依次分别称为α、β、γ磷酸基团。atp的结构式是：分析atp的结构式可以看出，腺嘌呤与核糖结合形成腺苷，腺苷通过核糖中的第5位羟基，与3个相连的磷酸基团结合，形成atp。atp分子中的γ磷酸基团水解时，能释放30.5kj/mol的能量，而6-磷酸葡萄糖水解时释放的能量只有13.8kj/mol。需要指出的是，atp分子既可以水解一个磷酸基团（γ磷酸基团），而形成二磷酸腺苷（adp）和磷酸（pi）；又可以同时水解两个磷酸基团（β磷酸基团和γ磷酸基团），而形成一磷酸腺苷（amp）（腺嘌呤核糖核苷酸）和焦磷酸（ppi）。后一种水解方式在某些生物合成中具有特殊意义。amp可以在腺苷酸激酶的作用下，由atp提供一个磷酸基团而酶形成adp，adp又可以迅速地接受另外的磷酸基团而形成atp。

〖板书〗atp：a—p～p～pa—p～p＋30.5kj/molatp也叫做腺苷三磷酸、三磷酸腺苷、腺三磷，是高能磷酸化合物的典型代表。atp分子既可以水解一个磷酸基团，而形成二磷酸腺苷（adp）和磷酸（pi），30.5kj/mol。〖板书〗二、atp与adp可以相互转化酶1

酶2a—p～p～pa—p～p＋30.5kj/mol

（物质可逆，能量和酶不可逆）补充：〖讲述〗atp是活细胞内一种特殊的能量载体，在细胞核、线粒体、叶绿体以及细胞质基质中广泛存在着，并不断与adp相互转化而形成atp系统。atp在细胞内的含量是很少的。但是，atp与adp在细胞内的相互转化却是十分迅速的。一般地说，atp在细胞内形成后不到1min的时间就要发生转化。这样累计下来，生物体内atp转化的总量是很大的。例如，一个成年人在静止的状态下，24h内竟有40kg的atp发生转化；在紧张活动的情况下，atp的消耗可达0.5kg/min。总之，在活细胞中，atp末端磷酸基团的周转是极其迅速的，其消耗与再生的速度是相对平衡的，atp的含量因而维持在一个相对稳定的、动态平衡的水平。可见，细胞内atp系统处在动态平衡之中，这对于构成细胞内稳定的供能环境具有十分重要的意义。〖板书〗三、atp的利用吸能反应：需要消耗能量，是吸能反应。（如葡萄糖和果糖合成蔗糖的反应，）这一反应所需要的能量是由atp水解为adp时释放能量来提供的。放能反应：能够释放能量，是放能反应。（如丙酮酸的氧化分解，）这一反应所释放的能量除以热能形式散失外，用于adp转化为atp的反应，储存在atp中。〖讲述（黑体字是板书）〗atp中的能量可以直接转化成其他各种形式的能量，用于各项生命活动。这些能量的形式主要有以下6种。①渗透能细胞的主动运输是逆浓度梯度进行的，物质跨膜移动所做的功消耗了能量，这些能量叫做渗透能。②机械能细胞内各种结构的运动都是在做机械功，所消耗的就是机械能。例如，肌细胞的收缩，草履虫纤毛的摆动，精子鞭毛的摆动，有丝分裂期间染色体的运动，腺细胞对分泌物的分泌等。③电能大脑的思考──神经冲动在神经纤维上的传导，以及电鳐、电鳗等动物体内产生的生物电等，它们所做的电功消耗的就是电能。④化学能细胞内物质的合成需要化学能，如小分子物质合成为大分子物质时，必须有直接或间接的能量供应。另外，细胞内物质在分解的开始阶段，也需要化学能来活化，成为能量较高的物质（如葡萄糖活化成磷酸葡萄糖）。可以说在细胞内的物质代谢中，到处都需要由atp转化而来的化学能做功。⑤光能目前关于生物发光的生理机制还没有完全弄清楚，但是已经知道，生物体用于发光的能量直接来自atp，如萤火虫的发光。⑥热能有机物的氧化分解释放的能量，一部分用于生成atp，大部分转化为热能通过各种途径向外界环境散发，其中一小部分热能作用于体温。通常情况下，热能的形成往往是细胞能量转化和传递过程中的副产品。此外，atp释放的能量中，一部分能量也能用于动物的体温的提升和维持。〖思考与讨论〗学生思考讨论回答，教师提示。〖提示〗1.1分子葡萄糖所含的能量，约是1分子atp所含能量的94倍（指atp转化为adp时释放的能量）。2.有道理。糖类和脂肪分子中的能量很多而且很稳定，不能被细胞直接利用。这些稳定的化学能只有转化成atp分子中活跃的化学能，才能被细胞直接利用。〖作业〗练习〖提示〗基础题1.b。2.提示：吸能反应：如葡萄糖和果糖合成蔗糖的反应，需要消耗能量，是吸能反应。这一反应所需要的能量是由atp水解为adp时释放能量来提供的。放能反应：如丙酮酸的氧化分解，能够释放能量，是放能反应。这一反应所释放的能量除以热能形式散失外，用于adp转化为atp的反应，储存在atp中。3.在储存能量方面，atp同葡萄糖相比具有以下两个特点：一是atp分子中含有的化学能比较少，一分子atp转化为adp时释放的化学能大约只是一分子葡萄糖的1/94；二是atp分子中所含的是活跃的化学能，而葡萄糖分子中所含的是稳定的化学能。葡萄糖分子中稳定的化学能只有转化为atp分子中活跃的化学能，才能被细胞利用。拓展题植物、动物、细菌和真菌等生物的细胞内都具有能量“通货”──atp，这可以从一个侧面说明生物界具有统一性，也反映种类繁多的生物有着共同的起源。

高中教案弹【荐】

[教学目标]⑴知道弹力是怎样产生的；⑵掌握弹力产生的条件和弹力三要素；⑶知道胡克定律及实际运用所适用的条件。

[课时]1课时

[教学方法]实验法、讲解法

[教学用具]钢尺、弹簧、重物（钩码）等

[教学过程]

一、复习提问

1、重力是怎样产生的？其方向如何？

2、复习初中内容：形变；弹性形变。

二、新课教学

由复习过渡到新课，并演示说明（板书）

（一）形变

（1）形变

（2）弹性形变

演示图示1中的实验，请同学们注意仔细观察并回答下列问题。

①重物受哪些力？（重力、支持力。这二力平衡。）

②支持力是谁加给重物的？（钢尺）

③钢尺为什麽能对重物产生支持力？（钢尺发生了弹性形变）

由此引出：

（二）弹力

（1）弹力：发生弹性形变的物体，会对跟它直接接触的物体产生力的作用。这种力就叫弹力。

就上述实验继续提问：④由此可见，支持力是一种什麽样的力？

⑤重物放在钢尺上，钢尺就弯曲，为什麽？（重物在重力作用下与钢尺直接接触，从而发生微小形变，对钢尺产生了向下的弹力即压力。）

可见，压力支持力都是弹力。并进一步分析得出：

（2）弹力产生的条件：物体直接接触并发生弹性形变。

（3）弹力的方向

提问：课本放在桌子上。书给桌子的压力和桌子对书的支持力属什麽样性质的力？其受力物体、施力物体各是什麽？方向如何？

与学生讨论，然后总结。

①压力的方向总是垂直与支持面而指向受力物体（被压物体）。

②支持力的方向总是垂直与支持面而指向受力物体（被支持物体）。

提问：电灯对电线产生的拉力和电线对电灯产生的拉力属什麽样性质的力？

其受力物体、施力物体各是什麽？方向如何？

分析讨论，总结。

③绳的拉力是绳对所拉物体的弹力，方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向。

（三）胡克定律

弹力的大小与形变有关，同一物体，形变越大，弹力越大。弹簧的弹力，与形变的关系为：

在弹性限度内，弹力的大小ｆ跟弹簧的伸长（或缩短）的长度ｘ成正比，即：ｆ＝ｋｘ。式中ｋ叫弹簧的倔强系数，单位：Ｎ／ｍ。它由弹簧本身所决定。不同弹簧的倔强系数一般不相同。这个规律是英国科学家胡克发现的，叫胡克定律。胡克定律的适用条件：只适用于伸长或压缩形变。

三、小结

四、学生练习：阅读课文。

五、布置作业：（1）（3）（5）与学生一起讨论。作业本上写（2）（4）。

高中教案映射【荐】

教学目标

1．了解的概念，象与原象的概念，和一一的概念．

（1）明确是特殊的对应即由集合，集合和对应法则f三者构成的一个整体，知道的特殊之处在于必须是多对一和一对一的对应；

（2）能准确使用数学符号表示，把握与一一的区别；

（3）会求给定的指定元素的象与原象，了解求象与原象的方法．

2．在概念形成过程中，培养学生的观察，比较和归纳的能力．

3．通过概念的学习，逐步提高学生对知识的探究能力．

教学建议

教材分析

（1）知识结构

是一种特殊的对应，一一又是一种特殊的，而且函数也是特殊的，它们之间的关系可以通过下图表示出来，如图：

由此我们可从集合的包含关系中帮助我们把握相关概念间的区别与联系．

（2）重点，难点分析

本节的教学重点和难点是和一一概念的形成与认识．

①的概念是比较抽象的概念，它是在初中所学对应的基础上发展而来．教学中应特别强调对应集合中的唯一这点要求的理解；

是学生在初中所学的对应的基础上学习的，对应本身就是由三部分构成的整体，包括集合A和集合B及对应法则f，由于法则的不同，对应可分为一对一，多对一，一对多和多对多．其中只有一对一和多对一的能构成，由此可以看到必是“对B中之唯一”，而只要是对应就必须保证让A中之任一与B中元素相对应，所以满足一对一和多对一的对应就能体现出“任一对唯一”．

②而一一又在的基础上增加新的要求，决定了它在学习中是比较困难的．

教法建议

（1）在概念引入时，可先从学生熟悉的对应入手，选择一些具体的生活例子，然后再举一些数学例子，分为一对多、多对一、多对一、一对一四种情况，让学生认真观察，比较，再引导学生发现其中一对一和多对一的对应是，逐步归纳概括出的基本特征，让学生的认识从感性认识到理性认识．

（2）在刚开始学习时，为了能让学生看清的构成，可以选择用图形表示，在集合的选择上可选择能用列举法表示的有限集，法则尽量用语言描述，这样的表示方法让学生可以比较直观的认识，而后再选择用抽象的数学符号表示，比如：

，．

这种表示方法比较简明，抽象，且能看到三者之间的关系．除此之外，的一般表示方法为，从这个符号中也能看到是由三部分构成的整体，这对后面认识函数是三件事构成的整体是非常有帮助的．

（3）对于学生层次较高的学校可以在给出定义后让学生根据自己的理解举出的例子，教师也给出一些的例子，让学生从中发现的特点，并用自己的语言描述出来，最后教师加以概括，再从中引出一一概念；对于学生层次较低的学校，则可以由教师给出一些例子让学生观察，教师引导学生发现的特点，一起概括．最后再让学生举例，并逐步增加要求向一一靠拢，引出一一概念．

（4）关于求象和原象的问题，应在计算的过程中总结方法，特别是求原象的方法是解方程或方程组，还可以通过方程组解的不同情况(有唯一解，无解或有无数解)加深对的认识．

（5）在教学方法上可以采用启发，讨论的形式，让学生在实例中去观察，比较，启发学生寻找共性，共同讨论的特点，共同举例，计算，最后进行小结，教师要起到点拨和深化的作用．

教学设计方案

2.1

教学目标(1)了解的概念，象与原象及一一的概念．

(2)在概念形成过程中，培养学生的观察，分析对比，归纳的能力．

(3)通过概念的学习，逐步提高学生的探究能力．

教学重点难点：:概念的形成与认识．

教学用具：实物投影仪

教学方法：启发讨论式

教学过程：

一、引入

在初中，我们已经初步探讨了函数的定义并研究了几类简单的常见函数．在高中，将利用前面集合有关知识，利用的观点给出函数的定义．那么是什么呢?这就是我们今天要详细的概念．

二、新课

在前一章集合的初步知识中，我们学习了元素与集合及集合与集合之间的关系，而是重点研究两个集合的元素与元素之间的对应关系．这要先从我们熟悉的对应说起(用投影仪打出一些对应关系，共6个)

我们今天要研究的是一类特殊的对应，特殊在什么地方呢?

提问1：在这些对应中有哪些是让A中元素就对应B中唯一一个元素?

让学生仔细观察后由学生回答，对有争议的，或漏选，多选的可详细说明理由进行讨论．最后得出(1)，(2)，(5)，(6)是符合条件的(用投影仪将这几个集中在一起)

提问2：能用自己的语言描述一下这几个对应的共性吗？

经过师生共同推敲，将的定义引出．(主体内容由学生完成，教师做必要的补充)

(板书)

一．

1．定义:一般地，设两个集合，如果按照某种对应法则，对于集合中的任何一个元素，在集合中都有唯一的元素和它对应，那么这样的对应(包括集合及到的对应法则)叫做集合到集合的，记作．

定义给出之后，教师应及时强调是特殊的对应，故是三部分构成的一个整体，从的符号表示中也可看出这一点，它的特殊之处在于元素与元素之间的对应必须作到“任一对唯一”，同时指出具有对应关系的元素即中元素对应中元素，则叫的象，叫的原象．

(板书)

2．象与原象

可以用前面的例子具体说明谁是谁的象，谁是谁的原象．

提问3：下面请同学根据自己对的理解举几个的例子，看对是否真正认识了．

(开始时只要是即可，之后可逐步提高要求，如集合是无限集，或生活中的例子等)由学生自己评判．之后教师再给出几个(主要是补充学生举例类型的不足)

(1)，，，．

(2)．

(3)除以3的余数．

(4){高一1班同学}，{入学是数学考试成绩}，对自己的考试成绩．

在学生作出判断之后，引导学生发现的性质(教师适当提出研究方向由学生说，再由老师概括)

(板书)3．对概念的认识

(1)与是不同的，即与上有序的．

(2)象的集合是集合B的子集．

(3)集合A，B可以是数集，也可以是点集或其它集合．

在刚才研究的基础上，教师再提出(2)和(4)有什么共性，能否把它描述出来，如果学生不能找出共性，教师可再给出几个例子，(用投影仪打出)

如：

(1)

(2){数轴上的点}，实数与数轴上相应的点对应．

(3){中国，日本，韩国}，{北京，东京，汉城}，相应国家的首都．

引导学生在元素之间的对应关系和元素个数上找共性，由学生提出两点共性集合A中不同的元素对集合B中不同的元素;②B中所有元素都有原象．

那么满足以上条件的又是一种特殊的，称之为一一．

(板书)4．一一

（1）定义:设A，B是两个集合，是集合A到集合B的，如果在这个下对于集合A中的不同元素，在集合B中又不同的象，而且B中每一个元素都有原象，那么这个叫做A到B上的一一．

给出定义后，可再返回到刚才的例子，让学生比较它与的区别，从而进一步明确“一一”的含义．然后再安排一个例题．

例1下列各表表示集合A(元素a)到集合B(元素b)的一个，判断这些是不是A到B上的一一．

其中只有第三个表可以表示一一，由此例点明一一的特点

(板书)(2)特点:两个集合间元素是一对一的关系，不同的对的也一定是不同的(元素个数相同);集合B与象集C是相等的集合．

对于我们现在了解了它的定义及特殊的一一，除此之外对于还要求能求出指定元素的象与原象．

(板书)5．求象与原象．

例2(1)从R到的，则R中的-1在中的象是_____；中的4在R中的原象是_____．

(2)在给定的下，则点在下的象是_____，点在下的原象是______．

(3)是集合A到集合B的，，则A中元素的象是_____，B中象0的原象是______，B中象-6的原象是______．

由学生先回答第(1)小题，之后让学生自己总结一下，应用什么方法求象和原象，学生找到方法后，再在方法的指导下求解另外两题，若出现问题，教师予以点评，最后小结求象用代入法，求原象用解方程或解方程组．

注意：所解的方程解的情况可能有多种如有唯一解，也可能无解，可能有无数解，这与的定义也是相吻合的．但如果是一一，则方程一定有唯一解．

三、小结

1．是特殊的对应

2．一一是特殊的．

3．掌握求象与原象的方法．

四、作业:略

五、板书设计

探究活动

（1）{整数}，{偶数}，，试问与中的元素个数哪个多?为什么?如果我们建立一个由到的对应法则乘以2，那么这个是一一吗?

答案：两个集合中的元素一样多，它们之间可以形成一一．

（2）设，，问最多可以建立多少种集合到集合的不同?若将集合改为呢?结论是什么？如果将集合改为，结论怎样?若集合改为，改为，结论怎样?

从以上问题中，你能归纳出什么结论吗?依此结论，若集合A中含有个元素，集合B中含有个元素，那么最多可以建立多少种集合到集合的不同?

答案：若集合A含有m个元素，集合B含有n个元素，则不同的有个．