「课件模板」函数教学思考

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立足于二次函数在初中数学函数教学中的地位，根据学生对二次函数的学习及掌握的情况，从梳理知识点出发采用以习题带知识点的形式，我精心准备了《二次函数》的第一节复习课，教学重点为二次函数的图象性质及应用。

最初，“抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性”这一相关性质复习设计中安排了3个训练题目，其中第（2）小题侧重在抛物线的对称性与增减性，集体备课后我在复习侧重方向上作了调整：加强利用配方法将二次函数一般式化顶点式、判断抛物线对称轴、借图象分析函数增减性等的训练，另外还预想借图象识别2a与b的关系将是本节课的一个难点。本节通过建立函数体系回忆了二次函数的定义，其图象与性质及与一次、反比例函数图象的综合应用，相继进行，但此环节中“2a与b的关系”学生没有提到，迫于突破此难点，我让学生观察课例图象，并进一步引导观察对称轴的具体位置后，仅有十几个学生准确理解、掌握，于是我进一步的分析“2a与b的关系”由对称轴的具体位置决定，并说明由a＞0与b＞0能推导出2a+b＞0的方法仅适于此题，但效果不尽人意，仍有一部分学生应用此法解决相关问题。如此导致处理二、2、（2）题时间紧张，使得重点不凸现。将第（3）题留为课后作业，来了个将错就错，为下一节课复习“二次函数与二元一次方程”的关系巧作铺垫。

通过本节课的备课与教学，我受益匪浅，感受颇多：

1.每一个学生都有一定的知识体验和生活积累,每个学生都会有各自的思维方式和解决问题的策略.这一堂课我让学生成为数学学习的主人,自己充当数学学习的组织者,取得了意想不到的效果,学生不但能用一般式,顶点式解决问题,还能深层挖掘，巧妙地用两根式解决问题,可见学生的潜力无穷.

2.本课遵循尊重学生，相信学生，依学生的“主体”教学思想，运用助思，助学，助练的启发式教学方法，启动了师生交流的“匣门”，使教学过程真正成为了师生间的双向活动

3、在如何备复习课，准确把握一个单元及一节课的重点及突破难点方面有了很大提高；在巧妙驾驭课堂方面有了很大进步；在如何与他人相处方面有了更好的认识，踏踏实实地做人。（WWW.36gH.COm 合同范本网）

总之，在实践中获得灵感，在交流中撞出智慧，在反思中调整思路，在坚持中取得进步。

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「课件模板」《长城》教学思考范文

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《长城》是一篇篇幅较短的课文。课文共四个自然段，介绍了长城长、高大坚固、设计巧妙等特点，歌颂了古代修筑长城的劳动人民，赞美长城在世界历史上是一个伟大的奇迹。课文的重点是让学生了解长城的气势雄伟和高大坚固，并能通过朗读体会长城的气魄雄伟。难点是让学生感悟课文的思想内容，激发学生的民族自豪感和热爱祖国之情。

在试教过一次后，我根据试教时学生的课堂反馈与对课文思想的感悟情况对教学过程重新进行了设计，以便让学生在理解课文内容的基础上一步步深入进行感悟。

课始，出示一幅图之后，我让学生从“远看”与“近看”两个角度，图文结合了解长城的特点。远看长城，让学生抓住“长龙”“蜿蜒盘旋”“一万三千多里”等关键词，并结合拓展资料，通过朗读，体会长城的长。近看长城，我主要让学生通过自读课文，结合图片、板书理解城墙的设计，从而体会古代劳动人民的智慧。我还拓展长城用于军事防御的资料，让学生理解长城高大坚固的特点。

第三自然段对劳动人民的联想与歌颂是重中之重。我让学生抓住“站”“踏”“扶”“自然地”等关键词，体会作者用词准确，并体会作者身临其境时油然而生的民族自豪感。并提问：你从哪里看出古代修筑长城的劳动人民的辛苦和智慧？我还让学生通过朗读、想象说话，让学生弄明白古代劳动人民是怎样修筑长城的，从而让学生体会作者对劳动人民由衷的敬佩与歌颂。接着我让学生联系前文解答疑问“为什么说长城在世界历史上是一个伟大的奇迹”。最后我利用领导人的题词对长城的赞誉之词进行拓展延伸，让学生的民族自豪感得到升华。

本节课顺利完成了教学内容，思路清晰，抓住教学重点，通过到位的朗读指导，层层递进地引导学生感知课文内容，感悟课文情感。本节课有两大亮点，一是板书设计，二是发挥学生的想象，让学生想象朗读第三自然段，想象说话“读着这段文字，你仿佛看到了什么？听到了什么”。不过，本节课还存在不少不足之处，特总结如下，有待改正：

一、学生对课文的思想感悟不深，对学生的民族自豪感激发不足。

二、没有大胆地把学习自主权交给学生。牵着学生的鼻子走，急于求成，没有给学生充分的时间思考、讨论或朗读。

三、课堂总结不够全面。应该结合板书，对讲课时讲漏的内容进行补充，并应结合课文运用比喻、列数据、准确用词等方法渗透写作方法教学。

实用课件: 《牧童》教学思考模板

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《画家和牧童》这篇课文是人教版小学语文二年级下册第六单元的第一篇课文，这是一篇人物情感丰富，形象生动，内含深刻哲理，贴近学生认知水平的文章。讲述的是唐代一个牧童勇敢地指出著名画家戴嵩画中出现的错误，戴嵩虚心接受批评的事。赞扬了画家的虚心和牧童实事求是敢于向权威挑战的优秀品质。

《语文课程标准》中明确指出：阅读教学要真是学生独特的感受，体验和理解，发挥学生在阅读中的自主性、积极性。因此我在教学《画家和牧童》这篇课文中为学生的语言实践与发展提供尽可能多的空间和机会，让学生在主动、积极的思维和情感生活中，加深理解和体验、感悟和思考。

一、复习导入，激发兴趣。

本课初始我设计的是字、词的巩固，出示爬山和摘苹果的情景，课件新颖、

动感。既达到了复习的目的又激发学生学习兴趣。然后直入课题，板书“画家”和“牧童”一大、一小，引发学生思考，“为什么这么写？”从生活、地位、年龄等感知“画家”与“牧童”的差距，为下文体会人物美好品质做铺垫。

二、抓重点词句，品读感悟。

1、品悟“著名”一词

重点词句的理解是学习课文的关键。首先回顾课文内容，学生自主读文感知，低年级的概括能力差，我出示填空辅助学生感知，其次提出自学要求：默读课文1-2自然段，你从哪些词句看出戴嵩是个著名的画家？学生从书中找出相关句子读出。在第二句中，我从中抓出两个重点词：浓墨涂抹、轻笔细描引导学生理解。我展出一幅水墨图画，让学生区分比较：哪幅是浓墨涂抹，哪幅是轻笔细描？学生一时对水墨画特别感兴趣，观察仔细，很快在观察比较中，理解了词语，并体会了戴嵩画画非常认真，技艺高超。在此环节，我引导学生自读、再一起读，读出语气，体会情感。戴嵩的画得到了围观的人纷纷夸赞，首先从其他两段中找出和夸赞相近的词：称赞、赞扬。让学生感受到词语的灵活运用和丰富多彩。我采用个别读、男女同学比赛读、分角色朗读，感受商人和教书先生的夸赞。学生的朗读一次比一次进步，读得精彩，表达了感情。这样反复的朗读使学生能够深刻地理解课文，来感受“戴嵩”的“著名”。自然而然就理解了著名的含义了。

2、感受人物的品质。

我通过贯穿故事情节引导学生读文，观图，抓住人物语言的描写，引发学生思考，体会人物品质。

人们在对画家的画赞不绝口的时候，我突然转折：一个牧童从人群中挤了进来说“画错啦！画错啦！“这声音好像炸雷一样，大家一下字都呆住了，引导学生观察图片中人们的表情，让学生猜一猜此时围观人们的想法，对比画家戴嵩的态度，从画家心理、动作、语言等方面感知，引导学生质疑：“为什么这么有名的画家却向一位小牧童致谢？”体会画家戴嵩的谦虚。让学生都认为画家的画无可挑剔的时候，小牧童竟敢大胆地指出大画家的错误，这件事出乎大家的意料，从而感受牧童实事求是、感于向权威挑战的可贵精神。然后启发学生：你想对画家和牧童说什么呢？学生都一一称赞画家和牧童，很自然就感悟到了人物的品质了。

三、练习模仿，学习语言

模仿是创造的基础，没有模仿就没有创造。在教学中，我以教材为本，以教材为例子，引导学生学习语言、运用语言。比如：在学习了句子“他的画一挂出来就有许多人观赏。”后，我让学生用“一??就??”练习说话。有的学生说：我一放学回家，就做作业。有的学生说：警察一见到小偷就抓。在体会画家技艺高超时用“一会??一会??”说话，通过造句训练，学生学会了运用语言。再如，当学生读到围观的人纷纷夸赞戴嵩的句子时，我顺势引导学生：假如你是围观的人，你会怎样夸赞戴嵩的画呢？这时出示“词语加油站”我先举个例子“画得像极了，画得像极了，真是惟妙惟肖!”接下来学生纷纷模仿夸赞。学生通过对文中语言的学习，模仿说句子，既锻炼了说话能力又积累了好词好句，也发展了语言。

通过这堂语文课，发现自己还有许多不足之处需要在平时的教学中加强。如在指导学生读悟围观的人“纷纷夸赞”这一环节时，引导不够，着重了夸赞，没有突出纷纷。还有体会人物美好品质后应分角色朗读，整体感知，由于时间关系没有进行，我想在今后的教学实践活动我将吸取经验，对教材加强研究，在预设时做好时间安排。在在课件的运用上不够熟悉，今后应加强学习，做好充分准备，做到切实为学生的发展服务。

函数课件精华

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函数课件 篇1

人教版 数学 八年级 上册

第十四章

一次函数

§14.1.2 函数

教

案 设 计 说 明

江西省赣州市文清实验学校 谢志华

【教学设计说明】

这节课本着以观察为起点，以问题为主线，以培养能力为核心的宗旨；遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则；遵循特殊到一般，具体到抽象，由浅入深，由易到难的认识规律。整个教学过程突出以下构想：（1）.创设情境，引人入胜

首先根据学生的认知基础，播放一组生活中熟悉的体现运动变化的课件视频与图片，激发学生的求知欲，使学生感知变量和函数的存在和意义，体会变量之间的相互依存关系和变化规律，为新课的开展创设良好的教学氛围，同时培养学生从数学的角度观察生活，思考问题的能力。

（2）.过程凸现，紧扣重点

函数概念的形成过程是本节的重点。所以本节突出概念形成过程的教学。首先列举学生熟悉例子，引导学生从实例中观察分析探索变量之间的规律，抽象出函数的概念。然后提出注意问题，帮助学生把握概念的本质特征，再通过生活中的函数举例进一步理解函数的概念，最后引导学生运用概念并及时反馈，同时在概念的形成过程中，着意培养学生观察分析抽象概括的能力。引导学生从运动变化的角度看问题时，向学生渗透唯物主义观点的教育。（3）.动态显现，化难为易

本节课的难点是理解函数概念。教学活动中充分利用多媒体有声有色有动感的画面，使抽象的问题形象化，静态方式的动态化，直观深刻地揭示函数概念的本质。不仅叩开学生的思维之门，也打开他们的心灵之窗，使他们在欣赏享受中，在美的熏陶中主动地轻松愉快地获得新知。

（4）.例子展现，多方渗透

为了使抽象的概念具体化，通俗易懂，本节列举了大量的生活中的例子和其他学科中的例子，培养学生的发散思维，加强学科间的渗透，知识间的联系，也增强学生学数学的意识。

函数课件 篇2

幂函数教学设计及反思

一．教学目标

1.知识技能：了解幂函数定义，掌握一些常见幂函数的图像及性质和一般幂函数第一象限内图像特点

2.过程与方法：通过形式来定义幂函数，比较幂函数和指数函数得出其特有的形式特点，观察图像归纳总结出其函数性质，数形结合找规律

3.情感、态度和价值观：函数图像直接反应函数性质，同样由函数性质也能大致画出其图像，对图像与性质之间的关系进行探索体会

二．重难点

重点：幂函数的定义，常见幂函数的图像和性质，一般幂函数第一象限的大致图像再利用其性质得到整体图像

难点：其一般的性质分析，再由性质得到一般图像

三．教学方法和用具

方法：归纳总结，数形结合，分析验证 用具：幻灯片，几何画板，黑板

四．教学过程

（幻灯片见附件）

1.设置问题情境，找出所得函数的共同形式，由形式给出幂函数的定义（幻灯片1 幻灯片2）（板书）

2.从形式上比较指数函数和幂函数的异同（幻灯片3）3.利用定义的形式，判断所给函数是否是幂函数，并得出判断依据（幻灯片4）

4.画常见的三种幂函数的图像，再让学生用描点法画另两种，并用几何画板验证（幻灯片5）（几何画板）

5.用几何画板画出这五个幂函数的图像，观察图像完成书中幂函数的函数性质的表格，并分析得出更一般的结论（板书）（几何画板）

6.直观观察五个幂函数的图像，寻求第一象限幂函数图像的大致走向（幻灯片6）

7.任意给出几个幂函数，利用所得规律直接画出第一象限图像，再利用其定义域，奇偶性画出整体大致图像，并用几何画板验证（板书）（几何画板）

8.例题1比较幂值大小（幻灯片7）

例题2利用幂函数定义和性质（幻灯片8）

例题3证明具体一个幂函数的增减性（幻灯片9）

9.小结（幻灯片10）

五．教学反思

1.要注意课堂上学生的反应，老师要迅速对其作出判断。

例如：判断y=x +x是不是幂函数，学生说不是，因为它是二次函数。这时老师就应该迅速反应，要反驳学生，二次函数y=x 也是幂函数。

2.教学中多次用到几何画板画图或验证，有时过多使得课堂时间不够，有时又显得有些多余。例如：已经得到了一般幂函数图像先利用得出的规律画出第一象限大致的图像再利用其性质画整个的图像，给出几个幂函

22数做练习，但随后在黑板上画完大致图像后又用几何画板验证，此时有些多余了，根本就不用验证，因为学生也不太了解几何画板，既然已经画出图像，就要让学生确信自己的答案。

3.幻灯片的制作时要注意，用白色的字有时在后排反光看不太清楚，一般多用红色，蓝色的。再就是幻灯片只是一个教学辅助工具，不要过多依赖，有一些必要的板书还是要有的。

4.知识讲述和让学生思考动手的时间要分配好，衔接要自然连贯。

函数课件 篇3

函数是数学中最重要的基本概念之一，它揭示了现实世界中数量关系之间相互依存和变化的实质，是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型。托马斯称：函数是现代数学思想之花。

《集合与函数概念》一章在高中数学中起着承上启下的作用。本课学习的函数概念及其反映出来的数学思想方法已广泛渗透到数学的各个领域，是进一步学习数学的重要基础。函数的思想方法贯穿了高中数学课程的始终。

本小节是继学习集合语言之后，运用集合与对应语言，在初中学习的基础上，进一步刻画函数概念，目的是让学生认识到它们优越性，从根本上揭示函数的本质。因此本课的教学重点是：学会用集合与对应语言刻画函数概念，进一步认识函数是描述客观世界中变量间依赖关系的数学模型。

1．正确理解函数的概念，会用集合与对应语言刻画函数。通过实例分析，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；强化数学的应用与建模意识；培养学生的学习兴趣。

2．理解函数三要素，会求简单函数的定义域。通过例题教学与练习，培养归纳概括能力。

3．理解符号y=f(x)的含义，明确f(x)与f(a)的区别与联系。体会函数思想，代换思想，提高思维品质。

本堂课作为一堂公开课，我曾在多个班级试教。主要问题有：

首先，由三个实例归纳共性会遇到困难。原因是由具体实例到抽象的数学语言，要求学生具备较强的归纳概括能力；而对高一学生抽象思维能力相对较弱。

其次，学生不容易认识到函数概念的整体性。原因是把函数单一地理解成函数中的对应关系，甚至认为函数就是函数值。

第三，函数符号y=f(x)比较抽象，学生难以理解。

因此本课的教学难点是：1、从主观知识抽象成为客观概念。2、函数符号y=f(x)的理解。

在初中学生已学习了变量观点下的函数定义，具体研究了几类最简单的函数，对函数并不陌生；学生已经会把函数看成变量之间的依赖关系；同时，虽然函数概念比较抽象，但函数现象大量存在于学生周围，学生能列举出函数的实例，已具备初步的数学建模能力。                                                        我们目前所教的学生经历了初中新课程改革，他们普遍思维活跃，表达能力强，有较强的独立解决问题的能力。在平时的学习过程中，他们更喜欢教师创造疑问，然后自己想办法解决问题，通过教师的启发点拨，学生以自己的努力找到解决问题的方法。学生作为教学主体随时对所学知识产生有意注意，努力思索解决疑问的方式，使自己的能力通过教师的点拨得到发挥。

针对学生这一学习方式，我们在教学过程中从学生已有的知识经验出发，让学生明白新问题产生的背景，引导学生对三个实例进行分析，然后归纳共性，抽象出用集合与对应语言刻画的函数概念。其间采用了多媒体动画演示、教师引导、学生探究、讨论、交流一系列活动，让学生感到“概念的.得出是水到渠成的，自然的而不是强加于人的”。

对函数概念的整体性的理解，通过设计“想一想”、“练一练”、“试一试”等问题情景激发学生积极参与，在问题解决的过程中巩固函数概念。而对函数符号y=f(x)，则让学生分析实例和动手操作，来认识和理解符号的内涵；并进一步渗透函数思想、代换思想。如三个实例用统一的符号表示、例4中计算当自变量是数字、字母不同情况时的函数值。让学生在做数学中领会含义，学会解题方法，提高解决问题的能力。

《标准》提倡运用信息技术呈现以往教学难以呈现的课程内容，数学的理解需要直观的观察、视觉的感知，特别是几何图形的性质，复杂的计算过程，函数的动态变化过程、几何直观背景等，若能利用信息技术来直观呈现使其可视化将会有助于学生的理解。本节课将充分利用信息技术支持课堂教学。

1、   多媒体动画演示炮弹发射。在形象生动的情景中感受高度h随时间t的变化而变化的运动规律。

2、   用几何画板画出h=130t-5t2的图象。在图象上任取一点P(t,h),然后拖动点P的位置，观察点P的横坐标t与纵坐标h的变化规律。

3、   制作幻灯片展示问题情景。

函数课件 篇4

1.1《反比例函数》教学设计说明

一、本节内容的数学本质：

1、教材的地位与作用

本节课是浙教版九年级上册第一章《反比例函数》1.1反比例函数。

从知识体系看，本章知识是学生继学习了八上第六章《图形与坐标》和第七章《一次函数》的基础上，再一次进入函数领域，是一个再认知的过程，它是初中阶段三大函数之一，区别于一次函数，但又建立在一次函数之上，本章内容的学习为以后更高层次函数的学习，以及函数、方程、不等式间的关系处理奠定了基础,在数学学习中起着承上启下的桥梁作用。

从数学思想方法看，本章蕴涵的类比、建模、转化、方程等数学思想方法，对学生观察问题、研究问题和解决问题都是十分有益的。

2、教学目标定位：

知识目标：从现实情境和已知经验出发，讨论两个变量之间的相互关系，加深对概念的理解。经历抽象反比例函数概念的过程，了解反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。会求简单实际问题中的反比例函数解析式。

能力目标：进一步提高探究问题、归纳问题的能力，能运用函数思想方法解决有关问题。

情感目标：通过已有知识经验探索的过程，体验数学研究和发现的过程，逐步培养学生在教学活动中主动探索的意识和合作交流的习

惯，逐步增强用函数观点思考问题的能力。

3、教学重点、难点 重点：反比例函数的概念。

难点：

1、理解反比例函数的概念。

2、例题中涉及《科学》学科的知识，学生理解问题时有一定的难度，是本节课的难点。

二、教学诊断分析

1、学情分析：虽然学生在八（上）已学过一次函数及特例“正比例函数”的内容，对函数有了初步的认识。从学生接触函数所蕴含的“变化与对应”思想至今已经半年有余，学生对与函数相关的概念不可避免会有所遗忘或生疏。因此，学习本节课的关键是处理好新旧知识的联系，尽可能地减少学生接受新知识的困难。

2、学法指导：从学生的生活和已有的知识出发创设情境，目的是让学生感受数学就在我们身边；以“海宝提问、海宝小提示”等激发学生对数学的兴趣和愿望；启发学生将新函数与正比例函数进行类比，使学生能轻松的得出反比例函数的概念；通过合作交流，让学生在了解反比例函数实质的基础上举出生活中的反比例函数实例，体会生活中处处有函数；在教师的引导下运用反比例函数解决杠杆问题，让学生体会到“理论来自于实践，而理论又反过来指导实践”的哲学思想，从而培养和提高学生分析问题和解决问题的能力。

三、教法构思和预期效果分析

1、构思：采用“创设情境，激发热情——合作学习，探究新知——巩固练习，了解概念——合作交流，深化概念——运用新知，解

决问题——反思总结，共同提高——分层作业，任务外延”七个环节贯穿本节课，使学生能自然而然地掌握反比例函数的概念、会判别反比例函数、能运用反比例函数解决生活中常见的问题。

2、教法分析：

（1）创设情境，激发热情

由于学生在八（上）已学过“变量之间的关系”和“一次函数”及特例“正比例函数”的内容，对函数已经有了初步的认识。但相隔时间已经很长，所以有必要让学生对旧知识进行一个回顾。因此在导入中设置的1、2两个正比例函数的问题，且问题与世博会吉祥物和场馆有关，比较贴近学生生活，让学生感受到亲切、自然，激发学生的学习兴趣，提高学生思考问题的积极主动性和解决问题的能力。

3、4两个问题中又涉及了函数表达形式中的表格法让学生感知两个新的函数，并且让学生体会两个变量的乘积是一个不为零的常数这一特质。

（2）合作学习，探究新知

通过从四个等式中找学生熟悉的函数，回顾正比例函数的定义，也为反比例函数的定义顺利得出做好铺垫。学生在找出熟悉函数的同时，也对另两个函数产生了疑惑，激发了学生探索新知的欲望。通过回忆小学两个量成反比例，引出课题《反比例函数》。通过式子的变形，让学生抽象出反比例函数的一般形式，引导学生类比正比例函数的定义方法，得出反比例函数的定义。

（3）巩固练习，了解概念

通过练习巩固反比例函数的定义；反比例函数的三种变型形式；注意事项中两个不为零；在练习中通过“小海宝的提示”让学生对反比例函数定义有更深的认识。

（4）合作交流，深化概念

为了让学生深刻感受到数学就在我们身边，检验学生是否从真正意义上理解了反比例函数的本质，以合作讨论的形式让学生从生活中寻找反比例函数的例子，从而加深对反比例函数意义的理解。

（5）运用新知，解决问题

教材中的例题物理学中的杠杆原理，由于学生还没有接触过，在讲解例题前有必要简单地对学生描述一下杠杆原理。通过此例，让学生感受用数学模式的变化来理解物理性质，使学生在运用数学知识的能力上有一个提高。

（6）反思总结，共同提高

由学生总结本节课的主要内容、要注意的地方和所涉及的数学思想等。通过小结，培养学生自我整理的学习习惯，强化对知识的理解和记忆，并锻炼学生归纳概括的能力。再由老师对本节课的知识要点加以整理归纳，使学生在脑海中形成一个完整的知识体系。

（7）分层作业，任务外延

让学生根据自己的情况有层次地练习，既使学生掌握基础知识，又使学有佘力的学生有所提高。并要求学生在课后细心观察生活，留心身边的数学知识，培养学生良好的学习习惯。

3、教学预期效果分析

1）本节课以两个正比例函数的实例和两个反比例函数的实例导入，给了学生亲切感的同时，也回顾了已熟悉的正比例函数及定义方式，从而使新识和旧知之间产生碰撞，教师通过用类比的方法引导学生，使得反比例函数概念水到渠成。

2）在学生处于一节课最疲倦的时间段时，通过合作讨论、以有奖抢答的方式，再一次激发了学生踊跃举手回答问题的欲望，反而使课堂气氛推向高潮。

3）对于解决本节课难点“例题的第3小题”时，在第2小题中又补充了两个口答方式的“已知动力臂求动力”小问题，并用表格形式呈现，学生不难从表格中猜测出当动力臂扩大到原来的n倍，动力将缩小为原来的1/n，老师乘势用验证猜想的方式推出第3小题，同样利用表格的形式，让数据直观地展现在学生面前，不仅轻松地解决本节课的一个难点，还让学生体验了真理的产生过程，即：实验——猜想——验证。

函数课件 篇5

（1）对于函数，其定义域关于原点对称：

如果______________________________________，那么函数为奇函数；

如果______________________________________，那么函数为偶函数。

（2）奇函数的图象关于__________对称，偶函数的图象关于_________对称。

（3）奇函数在对称区间的增减性；偶函数在对称区间的增减性。

六、达标训练：

A1、判断下列函数的奇偶性。

（1）f（x）＝x4；（2）f（x）＝x5；

（3）f（x）＝x＋（4）f（x）＝

A2、二次函数()是偶函数,则b=___________.

_______.

B5、如果定义在区间上的函数为奇函数，则=_____.

时，=_______.

D8、定义在上的奇函数，则常数____,_____.

七、学习小结：

本节主要学习了函数的奇偶性，判断函数的奇偶性通常有两种方法，即定义法和图象法，用定义法判断函数的奇偶性时，必须注意首先判断函数的定义域是否关于原点对称。单调性与奇偶性的综合应用是本节的一个难点，需要学生结合函数的图象充分理解好单调性和奇偶性这两个性质。

八、课后反思：

函数课件 篇6

函数的概念教学设计说明

一、本质、地位、作用分析：

函数这一章在高中数学中,起着承上启下的作用,本节《函数的概念》是函数这一章的起始课.它上承集合,下引性质.是派生数学概念的强大“固着点”.本节在复习初中函数概念的基础上，用集合和对应的观点来研究函数，加深对函数概念的理解，为高中后续课程的学习打下基础，函数的概念将贯穿整个高中数学的始终，渗透到数学的各个领域。

二、教学目标分析

我们生活的世界时刻都在发生变化，变化无处不在.这些变化着的现象都可以用数学有效地描述它们的变化规律.函数正是描述客观世界变化规律的重要数学模型，通过函数模型可以帮助我们科学地预测将发生什么，进而解决实际问题．因此，学习函数知识对研究客观世界、掌握事物变化规律具有重要的意义．教科书采用了从实际例子中抽象概括出用集合与对应的语言定义函数的方式介绍函数概念.这样不仅为学生理解函数概念打了感性基础，而且注重培养了学生的抽象概括能力，启发学生运用函数模型表述、思考和解决现实世界中蕴涵的规律，逐渐形成善于提出问题的习惯，学会数学表达和交流，发展数学应用意识.本课主要是从两集合间对应来描绘函数的概念，是一个抽象过程，学生学习可能有所不适应.教学中宜逐步设计合理的阶梯，从实际问题逐步建构函数的初步定义，对函数的概念的研究遵循“直观感知、抽象概括”的认知过程展开，学生在对生活中的实例观察感知基础上，借助帮助学生总结它们的共同特征得出定义，构建函数的一般概念,并通过辨析问题深化对定义的理解，这样就避免了学生死记硬背概念，有利于理解数学概念的本质。使学生更好地参与教学活动，展开思维，体验探索的乐趣，增强学习数学的兴趣.为更好地巩固函数的概念，设置了有梯度的例题，例1的三个小题都是选择题，第一小题重点考察是变量x与y是否具有函数关系，紧扣定义，验证定义即可；第二小题考察从集合A到集合B的函数应该满足什么条件，方法一可以通过定义验证对于集合A中的每一个元素，在集合B中是否有元素而且是唯一的元素与之相对应；另一种方法是从集合A到集合B的函数，其特点是：A就是函数 的定义域，B包含函数的值域，值域可以变化，只要是B的子集即可。如果条件“从A到B的函数”改为“以A为定义域，以B为值域的函数”，学生应当注意这道题变化前后的区别，再次加深函数的概念的理解；第三个题考察函数相等的条件，了解函数的三要素是定义域、对应关系和值域，而三者中起决定因素的是定义域和对应关系，使学生对于函数有直观的认识。例2是一道解答题，考察求函数的定义域问题，函数问题首要考虑定义域，这是研究函数的值域，单调性等一些性质的前提，所以函数的定义域显得尤为重要，本例的意图是让学生总结如何求函数的定义域；例3是求函数值问题，旨在让学生明白f(a)与f(x)的区别，真正理解函数；最后设计了一道易错题，考察含参问题一定要注意分类讨论。这四个题都是学生自己讨论、自己写出解题过程、自己讲解，最后教师点评。

整个教学过程主要是对函数概念的探究和应用。通过对概念的探究，不仅培养和提高了学生对抽象问题的感知和概括能力，而且通过对函数概念的感性认识进一步让学生认识到数学和生活密不可分，数学来源于生活并服务于生活，加深了学生学习数学的兴趣。

三、教学问题诊断：

（1）班级学生状况分析：

1.在学习本节课之前，学生在初中已经学习了函数的概念，对函数已经有了一些直观的认识；

2.学生已具有小组合作学习的经验，能积极参与讨论，对高效课堂的学习模式已经熟悉，但部分学生课前预习抓不住重点，自学能力不强；

3.少部分学生能从初中所学的函数的概念再加上生活中一些函数模型学习本课，大部分学生对于抽象的、不可触摸的函数概念理解不透彻，不知道怎么应用，因此我们采取对生活中常见的三类例子进行分析，从实际例子中抽象概括出用集合与对应的语言定义函数的方式介绍函数概念.这样不仅为学生理解函数概念打了感性基础，而且注重培养了学生的抽象概括能力，启发学生运用函数模型表述、思考和解决现实世界中蕴涵的规律，逐渐形成善于提出问题的习惯，学会数学表达和交流，发展数学应用意识.4.学生对学习概念兴趣不高，对学习抽象的函数概念有畏惧情绪，所以，学生需要受到鼓励和安慰，增强学习的兴趣。

（2）学情分析：

学生在初中已经学习了函数，并且已经认识一次函数、二次函数、正比例函数和反比例函数，对于函数已经有了直观的认识，但对于类似“x=1”、“y=1”、x1x0等一些表达式是否是函数没有概念，无从下手，这就说明初 f(x)x1x0 中所学的概念太过狭隘，这就要求我们从更高的层面再次学习函数。函数的概念从初中的变量学说到高中阶段的对应学说，显得很抽象，不好理解，特别“对于A中的任意一个元素，B中都有唯一的元素与之相对应”这句话的怎么理解，它有什么深刻的含义，这就要求我们用生活中同学们所熟悉的实例出发，提出问题让学生思考，解释为什么要强调A中任意，B中唯一，很自然的归纳出函数的定义，并通过一些例题加深对函数概念的认识和理解。对于函数的三要素、函数相等的条件、函数的定义域问题以及函数求值问题是对函数概念的升华，是为了加深对函数概念的理解，也是对函数概念的应用

四、教法特点以及预期效果分析：

（1）教法特点：

·情境激趣策略：根据学生的特点，本节课借助对生活中常见的三类实例及多媒体手段，观察思考数学在生活中的应用，促进思维的深层次加工和提高课堂参与度，激发学生兴趣，调动学生的积极性，使学生觉得学有所用；

·问题目标引导探究策略：通过问题目标的驱动，引导学生积极思考生活中的函数问题，并通过直观感知、抽象概括一步步加深对函数概念的理解，使学习循序渐进、由浅入深，积极地参与到猜想、探究的学习中；

·自主合作、实验探究式学习策略：建立小组讨论、交流、合作的课堂氛围，主张“先学后导，问题评价”的教学思维，采用小组合作学习方式，师生共同围绕研究这节课的主要内容和问题进行自主学习、合作交流，在讨论的过程中使学生思维更加开放、多样和灵活，给予学生一定的自主性和创造发挥的空间，使学生乐意学习，主动学习。（2）预期效果分析：

本节课借助多媒体辅助教学，采用“引导-探究式“教学方法，整个教学过程遵循”直观感知-归纳总结“的认知规律，注重发展学生的合情推理能力，降低对抽象问题理解的难度，同时加强了抽象问题具体化的培养，注重知识产生的

过程性，使学生更容易的记住本节课知识。考虑到学生的实际，有意地设计了一些铺垫和引导，既巩固已有知识，又为新知识提供了附着点，充分体现学生的主体地位。

本节课做题过程中渗透了分类讨论的数学思想方法，设计中注重对学生自己发现问题，自己解决问题能力的培养，使学生学会思考、掌握方法，有利于培养学生思维的广阔性与深刻性。相信通过这节课的学习会达到比较好地教学效果。

函数课件 篇7

1、知道一次函数与正比例函数的定义.

2、理解掌握一次函数的图象的特征和相关的性质;体会数形结合思想。

3、弄清一次函数与正比例函数的区别与联系.

重点：初步构建比较系统的函数知识体系，能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。

难点：对直线的平移法则的.理解，体会数形结合思想。

1、一次函数与正比例函数的定义 ：

一次函数：一般地，若y=kx+b(其中k,b为常数且k≠0，那么y是一次函数

正比例函数：对于 y=kx+b，当b=0, k≠0时，有y=kx,此时称y是x的正比例函数，k为正比例系数。

2. 一次函数与正比例函数的区别与联系：

(1从解析式看：y=kx+b(k≠0，b是常数是一次函数;而y=kx(k≠0，b=0是正比例函数，显然正比例函数是一次函数的特例，一次函数是正比例函数的推广。

(2从图象看：正比例函数y=kx(k≠0的图象是过原点(0，0的一条直线;而一次函数y=kx+b(k≠0的图象是过点(0，b且与y=kx平行的一条直线。

基础训练一：

(1、指出下列函数中的正比例函数和一次函数：①y = x +1;②y = - x/5;

③y = 3/x ;④y = 4x ;⑤y =x(3x+1-3x ;⑥y=3(x-2;⑦y=x/5-1/2。

(2、下列给出的两个变量中，成正比例函数关系的是：

A、少年儿童的身高和年龄;B、长方形的面积一定，它的长与宽;

C、圆的面积和它的半径;D、匀速运动中速度固定时，路程与时间的关系。

(3、对于函数y =(m+1x + 2- n，当m、n满足什么条件时为正比例函数?当m、n满足什么条件时为一次函数?

3、正比例函数、一次函数的图象和性质：

k,b的符号与直线y=kx+b(k≠0 的位置关系：

k的符号决定了直线y=kx+b(k≠0 ;b的符号决定了直线y=kx+b与y轴的交点 。当k>0时，直线 ; 当k

当b>0时，直线交于y轴的 ;当b

为此直线y=kx+b(k≠0 的位置有4种情况，分别是：

当k>0， b>0时，直线经过 ;当k>0， b

当k0时，直线经过 ;当k

基础训练二：

1. 写出一个图象经过点(1，- 3的函数解析式为 。

2.直线y = - 2X - 2 不经过第 象限，y随x的增大而 。

3.如果P(2，k在直线y=2x+2上，那么点P到x轴的距离是 。

4.已知正比例函数 y =(3k-1x,,若y随x的增大而增大，则k是 。

5、过点(0，2且与直线y=3x平行的直线是 。

6、若正比例函数y =(1-2mx 的图像过点A(x1，y1和点B(x2，y2当x1y2,则m的取值范围是 。

8、若y-2与x-2成正比例，当x=-2时,y=4,则x= 时,y = -4。

9、直线y=- 5x+b与直线y=x-3都交y轴上同一点，则b的值为 。

10、将直线y = -2x-2向上平移2个单位得到直线 ;

将它向左平移2个单位得到直线 。

综合训练：已知圆O的半径为1，过点A(2，0的直线切圆O于点B，交y轴于点C。(1求线段AB的长。(2求直线AC的解析式。

从本节课的设计上看，我自认为知识全面，讲解透彻，条理清晰，系统性强，讲练结合，训练到位，一节课下来后学生在基础知识方面不会有什么漏洞。因为复习课的课堂容量比较大，需要展示给学生的知识点比较多，训练题也比较多，课前的工作全由教师完成，教师认真备课，我也感觉到这节课确实有一大部分学生注意力涣散，没有全身心地投入到学习中去。以致于面对简单的问题都卡，思维不连续。纠其原因，是我没有把学生学习的积极性充分调动起来，学生没有发挥出学习的主动性。课堂训练以竞赛的形式进行，似乎有一定的刺激性，但缺少后续的刺激活动，学生没有保持住持久的紧张状。

函数课件 篇8

教学目标

①从学生熟悉的情境出发，经历从图中分析变量之间关系的过程，理解函数图象的意义。会对实际生活中的例子用两变量之间关系的图象进行描述表达，初步认识函数与图象的对应关系。

②学会观察图象、识别图象及理解图象所表示的含义。了解图象的意义及其与实际轨道之间的关系和区别。

③渗透数形结合思想，体会到数学来源于生活，又应用于生活。培养学生的团结协作精神、探索精神和合作交流的能力。

教学重点与难点

把实际问题转化为函数图象，再根据图象来研究实际问题。

教学准备

三角尺、CAI课件。

教学设计

提出问题

下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京春季某天气温T如何随时间t的变化而变化。你从下图中得到哪些信息？

注：挖掘和利用现实生活中与函数图象有关的背景，让学生在观察背景中认识、理解函数的图象。

“做一做”解决生活中的数学问题，为的是进一步理解函数图象的意义。引导学生主动参与学习过程，从而培养合作交流能力。

解决问题

下面的图象反映的过程是：小明从家里出发去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家。其中x表示时间，y表示小明离他家的距离。

根据图象回答下列问题：

1、菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？

2、小明给菜地浇水用了多少时间？

3、菜地离玉米地多远？小明从菜地走到玉米地用了多少时间？

4、小明给玉米地锄草用了多少时间？

5、玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家的平均速度是多少？

注：以课本例题中的实际生活问题为素材，使学生感受到数学来源于生活，激发学生学数学的兴趣。师生共同参与合作，完成几个问题的探讨。体现了以学生为主体，教师成为问题解决的组织者、引导者与合作者这一新课程教学理念。

总结归纳

围绕下面两点，以师生共同交流的方式进行归纳：

（1）函数图象会使函数关系更为清晰，怎样画出函数的图象呢？

（2）如何根据函数图象中获得的信息来研究实际问题？

注：进一步加深对函教图象的理解。

布置作业

1、必做题：教科书P、109 习题11、1第5题。

函数课件 篇9

教学目标

（一）知道函数图象的意义；

（二）能画出简单函数的图象，会列表、描点、连线；

（三）能从图象上由自变量的值求出对应的函数的近似值。

教学重点和难点

重点：认识函数图象的意义，会对简单的函数列表、描点、连线画出函数图象。

难点：对已恬图象能读图、识图，从图象解释函数变化关系。

教学过程设计

（一）复习

1．什么叫函数？

2．什么叫平面直角坐标系？

3．在坐标平面内，什么叫点的横坐标？什么叫点的纵坐标？

4．如果点A的横坐标为3，纵坐标为5，请用记号表示A（3，5）.

5．请在坐标平面内画出A点。

6．如果已知一个点的坐标，可在坐标平面内画出几个点？反过来，如果坐标平面内的一个点确定，这个点的坐标有几个？这样的点和坐标的对应关系，叫做什么对应？（答：叫做坐标平面内的点与有序实数对一一对应）

（二）新课

我们在前几节课已经知道，函数关系可以用解析式表示，像y=2x+1就表示以x为自变量时，y是x的函数。

这个函数关系中，y与x的函数。

这个函数关系中，y与x的对应关系，我们还可通知在坐标平面内画出图象的方法来表示。

课堂教学设计说明

1．在建立平面直角坐标系后，点的坐标（有序实数对）与坐标平面内的点一一对应；不同的坐标与不同的点一一对应；函数关系与动点轨迹一一对应，把抽象的数量关系与形象直观的图形联系起来，通过解读图象，了解抽象的数量关系，这种“数形结合”，是数学中的一种重要的思想方法。

2．本课的目标是使学生会画函数图象，并会解读图象，即会从图象了解到抽象的数量关系。为此，先在复习旧课时，着重提问坐标平面上的点与有序实数对一一对应，接着在新课开始时介绍了画函数图象的三个步骤。

3．教学设计中的例3，既训练学生从已数据画图象，又训练学生逆向思维、解读图象、在图象上估计某日产量的能力，对函数图象功能有一个完整的认识。

4．在小结中，介绍了函数关系的三种表示方法，并说明它们各自的优缺点，有利于对函数概念的透彻理解。

5．作业中的第1-3题，对训练函数图象很有帮助。

第1题，目的要说明，对于x的一个值，y必须是唯一的值与之对应，而（b）(c)(e)都是对于x一个值，y有不止一个值与之对应，所以y不是x的函数，本题还训练解读图形的能力。

第2题，训练学生分类讨论的数学思想，在去掉绝对值符号时，必须分x≥0与x

第3题，训练学生根据已知条件建立函数解析式，并列表、描点、连线画出图象的能力，这些都是学习函数问题时应具备的基本功。

函数课件 篇10

本节课主要内容包括：运用二次函数的最大值解决最大面积的问题，让学生体会抛物线的顶点就是二次函数图象的最高点（最低点），因此，可利用顶点坐标求实际问题中的最大值（或最小值）.在最大利润这个问题中，应用顶点坐标求最大利润，是较难的实际问题。

本节课的设计是从生活实例入手，让学生体会在解决问题的过程中获取知识的快乐，使学生成为课堂的主人。

按照新课程理念，结合本节课的具体内容，本节课的教学目标确定为相互关联的三个层次：

1、知识与技能

通过实际问题与二次函数关系的探究，让学生掌握利用顶点坐标解决最大值（或最小值）问题的方法。

2、过程与方法

通过对实际问题的研究，体会数学知识的现实意义。进一步认识如何利用二次函数的有关知识解决实际问题。渗透转化及分类的数学思想方法。

3、情感态度价值观

（1）通过巧妙的教学设计，激发学生的学习兴趣，让学生感受数学的美感。

（2）在知识教学中体会数学知识的应用价值。

本节课的教学重点是 “探究利用二次函数的最大值（或最小值）解决实际问题的方法”，教学难点是“如何将实际问题转化为二次函数的问题”。

作为一线教师，应该灵活地处理和使用教材。充分发挥教师自己的智慧，把学生置于教学的出发点和核心地位，应学生而动，应情境而变，课堂才能焕发勃勃生机，课堂上才能显现真正的活力。因此我对教材进行了重新开发，从学生熟悉的生活情境出发，与学生生活背景有密切相关的学习素材来构建学生学习的内容体系。把握好以下两方面内容：

（一）、利用二次函数解决实际问题的易错点：

①题意不清，信息处理不当。

②选用哪种函数模型解题，判断不清。

③忽视取值范围的确定，忽视图象的正确画法。

④将实际问题转化为数学问题，对学生要求较高，一般学生不易达到。

（二）、解决问题的突破点：

①反复读题，理解清楚题意，对模糊的信息要反复比较。

②加强对实际问题的分析，加强对几何关系的探求，提高自己的分析能力。

③注意实际问题对自变量 取值范围的影响，进而对函数图象的影响。

④注意检验，养成良好的解题习惯。

因此我由课本的一个问题转化为两个实际问题入手通过创设情境，层层设问，启发学生自主学习。

1.知识与能力：初步掌握解决二次函数在闭区间上最值问题的一般解法，总结归纳出二次函数在闭区间上最值的一般规律，学会运用二次函数在闭区间上的图像研究和理解相关问题。

2.过程与方法：通过实验，观察影响二次函数在闭区间上的最值的因素，在此基础上讨论探究出解决二次函数在闭区间上最值问题的一般解法和规律。

3.情感、态度与价值观：通过探究，让学生体会分类讨论思想与数形结合思想在解决数学问题中的重要作用,培养学生分析问题、解决问题的能力，同时培养学生合作与交流的能力。

教学重点：寻求二次函数在闭区间上最值问题的一般解法和规律。

教学难点：含参二次函数在闭区间上的最值的求法以及分类讨论思想的正确运用。

我所代班级的学生是高一新生， 他们在初中已学过二次函数的简单性质与图像，知道二次函数在 二次函数最值教学设计时在顶点处取得最大值或最小值，在前几节课又学习了函数的概念与表示、单调性与最值的相关知识，已经具备了本节课学习必须的基础知识。

根据教学实际,我将本节课设计为数学探究课，在探究的过程中，借助于多媒体教学手段,让学生观察几何画板中的动态演示，通过对二次函数图像的“再认识”，探究二次函数在闭区间上的最值。同时为了配合多媒体的教学，准备了学案让学生配套使用。先让学生提前预习相关内容，对所要探究的问题有初步的了解，再在课堂上详细的探究，课后在学案上有相应的课后作业题让学生巩固所学知识。

（一）复习旧知

回忆二次函数的图像与性质：

1. 图像:

2. 定义域:

3. 单调性:

4. 最值:

【设计意图】复习旧知，引入新课。

（二）自主探究

探究1：定轴定区间最值问题

分别在下列范围内求函数f(x)=x2-2x-3的最值：

二次函数最值教学设计 二次函数最值教学设计

二次函数最值教学设计

规律总结：作出二次函数的图像，通过图像确定函数在给定区间上的最值。

【设计意图】

通过探究

1，让学生讨论探究定函数在定区间上最值的求解方法，并通过二次函数在闭区间上图像直观形象地观察、分析问题和解决问题。

（三）合作探究（含参二次函数最值求解问题 ）

探究2：动轴定区间最值问题

求函数f(x)=x2-2tx-3, t∈R在x∈[-2,2]上的最小值。

【设计意图】

通过探究2，让学生讨论探究动轴定区间上最小值的求解方法，并通过动态演示二次函数在闭区间上的图像，让学生直观形象地观察、分析问题和解决问题。

变式训练：求函数f(x)=x2-2tx-3在x∈[-2,2] ,t∈R上的最大值。

【设计意图】

通过变式训练，让学生进一步体会动轴定区间上最大值的求解方法，同时归纳出动轴定区间最值问题求解的一般规律。

规律总结：移动对称轴，比较对称轴和区间的位置关系，再结合图像进行进行分类讨论，

注意做到“不重不漏”。

探究3：定轴动区间最值问题

求函数f(x)=x2-2x-3在x∈[t,t+2],t∈R的最小值。

【设计意图】让学生分组讨论探究3的求解方法，使学生体会运动的相对性，从而类比探究2的过程与方法可以制定出解决问题3的方法。

变式训练：求函数f(x)=-x2+2x-3在x∈[t,t+2], t∈R的最大值.

【设计意图】

通过变式训练，让学生进一步体会定轴动区间上最大值的求解方法，同时归纳出定轴动区间最值问题求解的一般规律。

规律总结：移动区间，比较对称轴和区间的位置关系，再结合图像进行分类讨论，注意做到“不重不漏”。

（四）知识小结

本节课研究了二次函数的三类最值问题:

(1) 定轴定区间最值问题； (2) 动轴定区间最值问题； (3) 定轴动区间最值问题.

核心思想是判断对称轴与区间的相对位置， 应用数形结合、分类讨论思想求出最值。

【设计意图】

归纳总结二次函数问题在闭区间上最值的一般解法和规律，完成本节课知识的建构。

（五）结束语

数缺形时少直观，形少数时难入微.数形结合百般好，割裂分家万事休！

(六)课后作业

1.二次函数最值教学设计1.分别在下列范围内求二次函数f(x)=x2+4x-6的最值。

2. 求函数f(x)=x2+2tx+2,t∈R在x∈[-5,5]上的最值。

3. 求函数f(x)=x2-2x+2在x∈[t,t+1], t∈R的最小值。

【设计意图】

学生应用探究所得知识解决相关问题，进一步巩固和提高二次函数在闭区间上最值的求解方法与规律。

函数课件 篇11

1.能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题.

2.能综合利用几何、方程、反比例函数的知识解决一些实际问题.

1.经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题.

2.体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力.

1.积极参与交流，并积极发表意见.

2.体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具.

1.教师准备：课件(课本有关市煤气公司在地下修建煤气储存室等).

2.学生准备：(1)复习已学过的反比例函数的图象和性质，(2)预习本节课的内容，尝试收集有关本节课的情境资料.

复习：反比例函数图象有哪些性质?

反比例函数 y?k

x 是由两支曲线组成,

当K0时,两支曲线分别位于第一、三象限内，在每一象限内，y随x的增大而减少;

当K0时,两支曲线分别位于第二、四象限内,在每一象限内,y随x的增大而增大.

[例1]市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室.

(1)储存室的底面积S(单位：m2)与其深度d(单位：m)有怎样的函数关系?

(2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2，施工队施工时应该向下挖进多深?

(3)当施工队按(2)中的计划挖进到地下15m时，碰上了坚硬的岩石，为了节约建设资金，公司临时改变计划把储存室的深改为15m，相应的，储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)。

设计意图：让学生体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段，让学生充分认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，此活动让学生从实际问题中寻找变量之间的关系.而关键是充分运用反比例函数分析实际情况，建立函数模型，并且利用函数的性质解决实际问题.

师生行为：

先由学生独立思考，然后小组内合作交流，教师和学生最后合作完成此活动.

在此活动中，教师有重点关注：

①能否从实际问题中抽象出函数模型;

②能否利用函数模型解释实际问题中的现象;

③能否积极主动的阐述自己的见解.

生：我们知道圆柱的容积是底面积×深度，而现在容积一定为104m3，所以S·d=104.变形就可得到底面积S与其深度d的函数关系，即S=

所以储存室的底面积S是其深度d的反比例函数.

104 生：根据函数S= ，我们知道给出一个d的值就有唯一的S的值和它相d

对应，反过来，知道S的一个值，也可求出d的值.

题中告诉我们“公司决定把储存室的底面积5定为500m2，即S=500m2，”施工队施工时应该向下挖进多深，实际就是求当S=500m2时，d=?m.根据S=104104 ,得500=，解得d=20. dd

即施工队施工时应该向下挖进20米.

生：当施工队按(2)中的计划挖进到地下15m时，碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金，公司临时改变计划，把储存室的深度改为15m，即d=15m，相应的储存室的底面积应改为多少才能满足需要;即当d=15m，S=?m2呢?

104 根据S=，把d=15代入此式子，得 d

S=104 ≈666.67. 15104. d

当储存室的'探为15m时，储存室的底面积应改为666.67m2才能满足需要. 师：大家完成的很好.当我们把这个“煤气公司修建地下煤气储存室”的问题转化成反比例函数的数学模型时，后面的问题就变成了已知函数值求相应自变量的值或已知自变量的值求相应的函数值，借助于方程，问题变得迎刃而解，

1、(基础题)已知某矩形的面积为20cm2：

(1)写出其长y与宽x之间的函数表达式,并写出x的取值范围;

(2)当矩形的长为12cm时，求宽为多少?当矩形的宽为4cm，

求其长为多少?

(3)如果要求矩形的长不小于8cm，其宽至多要多少?

2、(中档题)如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种窖积为1升(1升=1立方分米)的圆锥形漏斗.

(1)漏斗口的面积S与漏斗的深d有怎样的函数关系?

(2)如果漏斗口的面积为100厘米2，则漏斗的深为多少?

设计意图：

让学生进一步体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段，让学生充分认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，更进一步激励学生学习数学的欲望.

师生行为：

由两位学生板演，其余学生在练习本上完成，教师可巡视学生完成情况，对“学困生”要提供一定的帮助，此活动中，教师应重点关注：①学生能否顺利建立实际问题的数学模型;②学生能否积极主动地参与数学活动，体验用数学模型解决实际问题的乐趣;③学生能否注意到单位问题.

生：解：(1)根据圆锥体的体积公式，我们可以设漏斗口的面积为Scm，，漏斗的深为dcm，则容积为1升=l立方分米=1000立方厘米.

13000 所以，S·d=1000， S= . 3d

(2)根据题意把S=100cm2代入S=30003000中，得 100= .d=30(cm). dd

所以如果漏斗口的面积为100c㎡，则漏斗的深为30cm.

3、(综合题)新建成的住宅楼主体工程已经竣工，只剩下楼体外表面需要贴瓷砖，已知楼体外表面的面积为5X103m2.

(1)所需的瓷砖块数n与每块瓷砖的面积s又怎样的函数关系?

(2)为了使住宅楼的外观更加漂亮，开发商决定采用灰、白和蓝三种颜色的瓷砖，每块砖的面积都是80cm2，灰、白、蓝瓷砖使用比例为2:2:1，则需要三种瓷砖各多少块?

1、通过本节课的学习,你有哪些收获?

列实际问题的反比例函数解析式(1)列实际问题中的函数关系式首先应分析清楚各变量之间应满足的分式，即实际问题中的变量之间的关系立反比例函数模型解决实际问题;(2)在实际问题中的函数关系式时，一定要在关系式后面注明自变量的取值范围。

2、利用反比例函数解决实际问题的关键:建立反比例函数模型.

P54—55.第2题、第5题

本节课是用函数的观点处理实际问题，并且是蕴含着体积、面积这样的实际问题，而解决这些问题，关键在于分析实际情境，建立函数模型，并进一步明确数学问题，将实际问题置于已有的知识背景之中，用数学知识重新解释这是什么?可以是什么?逐步形成考察实际问题的能力，在解决问题时，应充分利用函数的图象，渗透数形结合的思想.

函数课件 篇12

教学目标：

使学生掌握对数形式复合函数的'单调性的判断及证明方法，掌握对数形式复合函数的奇偶性的判断及证明方法，培养学生的数学应用意识；认识事物之间的内在联系及相互转化，用联系的观点分析问题、解决问题.

教学重点：

复合函数单调性、奇偶性的讨论方法.

教学难点：

复合函数单调性、奇偶性的讨论方法.

教学过程：

(1)当0＜a＜1时，由y＝logax是减函数，得：0＜a＜23

(2)当a＞1时，由y＝logax是增函数，得：a＞23 ，∴a＞1

A.0.76＜log0.76＜60.7 B.0.76＜60.7＜log0.76

C.log0.76＜60.7＜0.76 D.log0.76＜0.76＜60.7

解：由于60.7＞1，0＜0.76＜1，log0.76＜0 答案：D

［例3］设0＜x＜1，a＞0且a≠1，试比较|loga(1－x)|与|loga(1+x)|的大小

|loga(1－x)|－|loga(1+x)|＝| lg（1－x）lga |－| lg（1+x）lga |

∴上式＝－1|lga| [（lg(1－x)+lg(1+x)]＝－1|lga| lg(1－x2)

由0＜x＜1，得lg(1－x2)＜0，∴－1|lga| lg(1－x2)＞0，

∴|loga(1－x)|＞|loga(1+x)|

lg(1+x)lg(1－x) ＝|log(1－x)(1+x)|

∴|log(1－x)(1+x)|＝－log(1－x)(1+x)＝log(1－x)11＋x

∴0＜log(1－x) 11＋x ＜log(1－x)(1－x)＝1

∴|loga(1－x)|＞|loga(1＋x)|

∵loga2（1－x）－loga2(1＋x)＝[loga(1－x)＋loga(1＋x)][loga（1－x）－loga(1＋x)]

＝loga(1－x2)loga1－x1＋x ＝1|lg2a| lg(1－x2)lg1－x1＋x

即|loga(1－x)|＞|loga(1+x)|

当a＞1时，|loga（1－x）|－|loga(1+x)|

＝－loga(1－x)－loga(1+x)＝－loga(1－x2)

当0＜a＜1时，由0＜x＜1，则有loga（1－x）＞0，loga(1+x)＜0

∴|loga(1－x)|－|loga(1+x)|＝|loga(1－x)+loga(1+x)|＝loga(1－x2)＞0

∴当a＞0且a≠1时，总有|loga（1－x）|＞|loga(1+x)|

［例4］已知函数f(x)＝lg[（a2－1）x2＋(a＋1)x＋1]，若f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围.

解：依题意(a2－1)x2＋(a＋1)x＋1＞0对一切x∈R恒成立.

当a2－1≠0时，其充要条件是：

a2－1＞0△＝（a＋1）2－4（a2－1）＜0 解得a＜－1或a＞53

又a＝－1，f(x)＝0满足题意，a＝1不合题意.

［例5］已知f(x)＝1＋logx3，g(x)＝2logx2，比较f(x)与g(x)的大小

f(x)－g(x)＝1＋logx3－2logx2＝logx(34 x).

①当x＞1时，若34 x＞1，则x＞43 ，这时f(x)＞g(x).

②当0＜x＜1时，0＜34 x＜1，logx34 x＞0，这时f(x)＞g(x)

故由（1）、（2）可知：当x∈(0，1)∪（43 ，+∞）时，f(x)＞g(x)

［例6］解方程：2 (9x－1－5)＝ [4（3x－1－2）]

(9x－1－5)＝ [4（3x－1－2）]

∴9x－1－5＝4(3x－1－2) 即9x－1－43x－1+3＝0

∴(3x－1－1)(3x－1－3)＝0 ∴3x－1＝1或3x－1＝3

log2（2-x－1）(－1)log2[2（2-x－1）]＝－2

数学函数课件

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数学函数课件 篇1

设函数y=f(x)的定义域为I，如果对应定义域I内的某个区间D内的任意两个变量x1、x2，当x1

ⅰ在给出区间内任取x1、x2，则x1、x2∈D，且x1

ⅱ 做差值f(x1)-f(x2)，并进行变形和配方，变为易于判断正负的形式。

ⅲ判断变形后的表达式f(x1)-f(x2)的符号，指出单调性。

复合函数y=f[g(x)]的单调性与构成它的函数u=g(x)，y=f(u)的单调性密切相关，其规律为“同增异减”;多个函数的复合函数，根据原则“减偶则增，减奇则减”。

函数的单调区间只能是其定义域的子区间，不能把单调性相同的区间和在一起写成并集，如果函数在区间A和B上都递增，则表示为f(x)的单调递增区间为A和B，不能表示为A∪B。

对于函数f(x)定义域内的任意一个x，都有f(x) =f(-x)，则f(x)就为偶函数;

对于函数f(x)定义域内的任意一个x，都有f(x) =-f(x)，则f(x)就为奇函数。

ⅰ无论函数是奇函数还是偶函数，只要函数具有奇偶性，该函数的定义域一定关于原点对称。

ⅱ奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。

ⅰ先确定函数的定义域是否关于原点对称，若不关于原点对称，则为非奇非偶函数。

ⅱ确定f(x) 和f(-x)的关系：

若f(x) -f(-x)=0，或f(x) /f(-x)=1，则函数为偶函数;

若f(x)+f(-x)=0，或f(x)/ f(-x)=-1，则函数为奇函数。

⑴对于二次函数，利用配方法，将函数化为y=(x-a)2+b的形式，得出函数的最大值或最小值。

⑵对于易于画出函数图像的函数，画出图像，从图像中观察最值。

ⅰ判断二次函数的顶点是否在所求区间内，若在区间内，则接ⅱ，若不在区间内，则接ⅲ。

ⅱ 若二次函数的顶点在所求区间内，则在二次函数y=ax2+bx+c中，a>0时，顶点为最小值，a0时的最大值或a

若函数在[a，b]上递增，则最小值为f(a)，最大值为f(b);

若函数在[a，b]上递减，则最小值为f(b)，最大值为f(a)。

数学函数课件 篇2

目标：

（1）能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。

（2）注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识，培养学生的良好的学习习惯

重点难点：

能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。

过程：

一、试一试

1.设矩形花圃的垂直于墙的一边AB的长为xm，先取x的一些值，算出矩形的另一边BC的长，进而得出矩形的面积ym2．试将计算结果填写在下表的空格 中，

AB长x(m)123456789

BC长(m)12

面积y(m2)48

2．x的值是否可以任意取?有限定范围吗?

3．我们发现，当AB的长(x)确定后，矩形的面积(y)也随之确定， y是x的函数，试写出这个函数的关系式，

对于1.，可让学生根据表中给出的AB的长，填出相应的BC的长和面积，然后引导学生观察表格中数据的变化情况，提出问题：(1)从所填表格中，你能发现什么？(2)对前面提出的问题的解答能作出什么猜想?让学生思考、交流、发表意见，达成共识：当AB的长为5cm，BC的长为10m时，围成的矩形面积最大；最大面积为50m2。

对于2，可让学生分组讨论、交流，然后各组派代表发表意见。形成共识，x的值不可以任意取，有限定范围，其范围是0 ＜x ＜10。

对于3，教师可提出问题，(1)当AB=xm时，BC长等于多少m?(2)面积y等于多少?并指出y=x(20－2x)(0 ＜x ＜10)就是所求的函数关系式．

二、提出问题

某商店将每 件进价为8元的某种商品按每件10元出售，一天可销出约100件．该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润，经过市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加10件。将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大?

在这个问题中，可提出如下问题供学生思考并 回答：

1．商品的利润与售价、进价以及销售量之间有什么关系?

2．如果不降低售价，该商品每件利润是多少元?一天总的利润是多 少元?

3．若每件商品降价x元，则每件商品的利润是多少元?一天可销售约多少件商品?

4．x的值是否可以任意取?如果不能任意取，请求出它的范围，

5．若设该商品每天的利润为y元，求y与x的函数关系式。

将函数关系式y=x(20－2x)(0 ＜x ＜10＝化为：

y=－2x2＋20x (0＜x＜10)……………………………(1)

将函数关系式y=(10－8－x)(100＋100x)(0≤x≤2)化为：

y =－100x2＋100x＋20D (0≤x≤2)……………………(2)

三、观察；概括

1.教师引导学生观察函数关系式(1)和(2)，提出以下问题让学生思考回答；

(1)函数关系式(1)和(2)的自变量各有几个?

(各有1个)

(2)多项式－2x2＋20和－100x2＋100x＋200分别是几次多项式?

(分别是二次多项式 )

(3)函数关系式(1)和(2)有什么共同特点?

(都是用自变量的二次多项式来表示的)

(4)本章导图中的问题以及P1页的问题2有什么共同特点 ？

让学生讨论、交流，发表意见，归结为：自变量x为何值时，函数y取得最大值。

2．二次函数定义：形如y=ax2＋bx＋c (a、b、、c是常数，a≠0)的函数叫做x的二次函数，a叫做二次函数的系数，b叫做一次项的系数，c叫作常数项．

四、课堂练习

1.(口答)下列函数中，哪些是二次函数?

(1)y= 5x＋1 (2)y=4x2－1

(3)y=2x3－3x2 (4)y=5x4－3x＋1

2．P3练习第1，2题。

五、小结

1．请叙述二次函数的定义．

2，许多实际问题可以转化为二次函数来解决，请你联系生活实 际，编一道二次函数应用题，并写出函数关系式。

数学函数课件 篇3

一、教学理念

新的课程标准明确指出"数学是人类文化的重要组成部分，构成了公民所必须具备的一种基本素质．"其含义就是：我们不仅要重视数学的应用价值，更要注重其思维价值和人文价值．

因此，创造性地使用教材，积极开发、利用各种教学资源，创设教学情境，让学生通过主动参与、积极思考、与人合作交流和创新等过程，获得情感、能力、知识的全面发展．本节课力图打破常规，充分体现以学生为本，全方位培养、提高学生素质，实现课程观念、教学方式、学习方式的转变．

二、教材分析

三角函数是中学数学的重要内容之一，它既是解决生产实际问题的工具，又是学习高等数学及其它学科的基础．本节课是在学习了任意角的三角函数，两角和与差的三角函数以及正、余弦函数的图象和性质后，进一步研究函数y＝Asin(ωxφ)的简图的画法，由此揭示这类函数的图象与正弦曲线的关系，以及A、ω、φ的物理意义，并通过图象的变化过程，进一步理解正、余弦函数的性质，它是研究函数图象变换的一个延伸，也是研究函数性质的一个直观反映．共3课时，本节课是继学习完振幅、周期、初相变换后的第二课时．

本节课倡导学生自主探究，在教师的引导下，通过五点作图法正确找出函数y＝sinx到y＝sin(ωxφ)的图象变换规律是本节课的重点．

难点是对周期变换、相位变换先后顺序调整后，将影响图象平移量的理解．因此，分析清不管哪种顺序变换，都是对一个字母x而言的变换成为突破本节课教学难点的关键．

依据《课标》，根据本节课内容和学生的实际，我确定如下教学目标．

三、教学目标

［知识与技能］

通过"五点作图法"正确找出函数y＝sinx到y＝sin(ωxφ)的图象变换规律，能用五点作图法和图象变换法画出函数y＝Asin(ωxφ)的简图，能举一反三地画出函数y＝Asin(ωxφ)＋k和y＝Acos(ωxφ)的简图．

［过程与方法］

通过引导学生对函数y＝sinx到y＝sin(ωxφ)的图象变换规律的探索，让学生体会到由简单到复杂，特殊到一般的化归思想；并通过对周期变换、相位变换先后顺序调整后，将影响图象变换这一难点的突破，让学生学会抓住问题的主要矛盾来解决问题的基本思想方法．

［情感态度与价值观］

课堂中，通过对问题的自主探究，培养学生的'独立意识和独立思考能力；小组交流中，学会合作意识；在解决问题的难点时，培养学生解决问题抓主要矛盾的思想．在问题逐步深入的研究中唤起学生追求真理，乐于创新的情感需求，引发学生渴求知识的强烈愿望，树立科学的人生观、价值观．

四、教学过程（六问三练）

1、设置情境设计意图：正中"五点作图法"的要害，既复习了旧知，又为学生准确使用本节课将要用到的工具提供必要的保障．

答案：将ωx看作一个整体，令其分别为0，，?，，2?．

设计意图：复习巩固已学三种基本变换，同时为导入本节课重难点创设情境．学生回答后，追问一般情况即：A、ω、φ的作用．此时部分学生，特别是基础薄弱和数学表达能力欠缺的学生会出现困难，会因为回答不上而觉得紧张，在不影响突破本节课重难点的前提下，为了避免刚上课就给他们带来心理压力，借助大屏幕以填空题的形式清晰展现答案．

答案：分别把正弦曲线上所有点的纵坐标伸长到原来的3倍（横坐标不变）；横坐标缩短为原来的（纵坐标不变）；向左平行移动个单位长度得到的．

2、探求、研究

新的教学理念下，要勇于，更要善于把问题抛给学生，激发学生探求知识的强烈欲望和创新意识．设计意图：

（1）激发兴趣、提供平台学生在碰到这个问题时，很感兴趣，因为它和问题2很类似，因此首先会猜想"左移个单位长度"，为了验证自己的想法，通过"五点作图法"画图分析，最后会发现猜想是错误的，于是更加激发他们强烈的好奇心和求知欲，很快掀起本节课的第一次高潮，给学生搭建起一个动手探究、实践的平台．

（2）分化难点、突出重点探求函数y＝sinx到y＝sin(ωxφ)的图象变换规律是本节课的重难点，要分化此难点，可分步探求函数：

①y＝sinωx到y＝sin(ωxφ)

②y＝sin(xφ)到y＝sin(ωxφ)

的图象变换规律．学生最难理解和最易出错的就是理解①y＝sinωx到y＝sin(ωxφ)的图象变换规律，因此从特例出发，具有直观性，便于学生操作，从而达到分化难点、突出重点的目的．

（3）探究本质、寻求关键点当学生找到此题的答案后，自然就会思考这个问题的实质是什么？突破此难点的关键是什么？因此着眼x的变化，把ωxφ变形为ω()，看清是把x变成了就是解决问题的关键点．

（4）培养学生的合作意识和合作能力在本题的解决过程中，首先要求学生独立思考，然后引导学生小组交流讨论，最后让小组代表总结，并汇报探求过程中得到的经验或出现的问题以及采取的具体措施和效果，再由组员或其他同学补充、质疑、评价或解答，培养学生的合作意识和合作能力．

突破措施：

（1）分析特殊点坐标、寻求x变化引导学生分析函数y＝sin2x和y＝sin(2x)在一个对应的周期内，y取同一数值如：时，x分别取，0，因此首先确定是左移个单位长度，其根本原因是x变成了．

（2）课件演示合作交流完成后，通过课件直观演示，并引导学生总结规律，从而突出本节课的重点并突破难点．

（3）巩固练习

（4）独立完成与合作交流相结合

在问题3得以充分解决的前提下，此问题迎刃而解．设计意图：通过实例综合以上两种变换，重点是比较两种方法平移量的区别和导致这一现象的根本原因，即x的变化，并由此导出一般规律．

方法有二：

①先平移变换再周期变换

先把函数y＝sinx的图象向左平移个单位长度，x变成了x，得到y＝sin(x)的图象；再把所得图象横向收缩为原来的，x变成了2x，得到y＝sin(2x)的图象．

②先周期变换再平移变换

先把函数y＝sinx的图象横向收缩为原来的，x变成了2x，得到y＝sin2x的图象；再把所得图象向左平移个单位长度，x变成了x，得到y＝sin2(x)＝sin(2x)的图象．

升华知识、培养能力设计意图：

（1）培养学生变换的逆向思维能力；

（2）通过改变函数名考察学生对变换实质的理解；

（3）考察变换和使用诱导公式综合能力；

（4）考察变换和使用辅助角公式综合能力；

（5）通过抽象函数考察学生对变换实质的理解．学生对这种综合题十分重视，觉得难但经过努力后又可以攻克，因此将满足学生追求真理，乐于创新的情感需求和渴求知识的强烈愿望，此处将掀起本节课的第二次高潮．

设计意图：

在前两个问题解决的基础上，直接找一般规律．

在分析清楚共有六种变换方法后，得出一般变换方法：

小结（由学生小结，教师补充、规范）：

本节课主要学习了通过"五点作图法"正确找出函数y＝sinx到y＝sin(ωxφ)和y＝Asin(ωxφ)的图象变换规律．其难点在于正确理解周期变换、相位变换顺序改变后，图象平移的规律．通过本节课的学习，同学们要学会善于探索、合作、独立、自信、创新．

作业布置：习题4.9的第2题（3）（4），第3、4、5题．

五．教法、学法

教法

教学的目的是以知识为平台，全面提升学生的综合能力．本节课突出体现了以学生能力的发展为主线，应用启发式、讲述式引导学生层层深入，培养学生自主探索以发现问题、分析问题和解决问题的能力，注重利用非智力因素促进学生的学习，实现数学知识价值、思维价值和人文价值的高度统一．

学法

在教师的引导下，积极、主动地提出问题，自主分析，再合作交流，达到殊途同归．在思维训练的过程中，感受数学知识的魅力，成为学习的主人．

六．教学评价

"评价不是为了证明，而是为了促进"，本节课在引导学生探究、合作以及交流的过程中，关注学生的认知心理过程，关注学生的发展，淡化终结性评价和评价的筛选评判功能，强调过程评价、自我评价和评价的教育发展功能，教师适时、公正的评价和学生自我评价促进了学生的自我反思和再认识，尤其是在"问题3，练习2"中思维活跃的学生应给予及时肯定．

本节课教学注重了层次性，对基础薄弱的学生在"问题1，2，4，5，6和练习1，3"中多给他们创造机会，力争每一个层次的学生都能有机会得到积极的评价，因为这是让他们保持自信，爱好数学，善于钻研从而学会学习的最好培养时机．

数学函数课件 篇4

正比例

1.使学生通过具体问题情境认识成正比例的量，理解其意义，并能判断两种量是否成正比例关系，能找到生活中成正比例的实例，并进行交流。

2.通过探索正比例意义的教学活动，使学生感受事物中充满着运动、变化的思想，并且特定的事物发展、变化是有规律的。

3.通过观察、交流、归纳、推断等教学活动，感受数学思维过程的合理性，培养学生的观察能力、推理能力、归纳能力和灵活应用知识的能力。

认识成正比例的量，理解其意义，并能判断两种量是否成正比例关系。

理解正比例的意义，感受事物中充满着运动、变化的思想，并且特定的事物发展、变化是有规律的。

教具：小黑板小黑板。

学具：作业本，数学书。

一、联系生活，复习引入

（1）下面是居委会张阿姨负责的小区水费收缴情况，用这个表中的数能写成多少个有意义的比？哪些比能组成比例？把能组成的比例都写出来。

住户张家赵家

水费（元）1520

用水量（吨）68

（2）揭示课题。

教师：在上面的表中，有哪两种量？（水费和用水量、总价和数量）在我们平时的生活中，除了这两种量，我们还要遇到哪些数量呢？

教师：这些数量之间藏着不少的知识，今天这节课我们就来研究这些数量间的一些规律和特征。

二、自主探索，学习新知

1．教学例1

用小黑板在刚才准备题的表格中增加几列数据，变成下表。

住户张家赵家李家周家刘家吴家

水费（元）1520352517.5

用水量（吨）6814109

教师：请同学们观察这张表，先独立思考后再讨论、交流：从这张表中你发现了什么规律？并根据这种规律帮助张阿姨把表格填写完整。

教师根据学生的回答将表格完善，并作必要的板书。

教师：同学们发现表格中的水费随着用水量的增加也在不断增加，像这样水费随着用水量的变化而变化，我们就说水费和用水量是相互关联的'。

板书：相关联

教师：你们还发现哪些规律？

学生在这里主要体会水费除以用水量得到的每吨水单价始终是不变的，教师可根据学生的回答板书出来，便于其他学生观察：

水费用水量=156=208=3514=……=2.5

教师：水费除以用水量得到的单价相等也可以说是水费与用水量的比值相等，也就是一个固定的数。

板书：水费用水量=每吨水单价（一定）

2.教学“试一试”

教师：我们再来研究一个问题。

小黑板出示第52页下面的“试一试”。

学生先独立完成。

教师：你能用刚才我们研究例1的方法，自己分析这个表格中的数据吗？

教师根据学生的回答归纳如下：

表中的路程和时间是相关联的量，路程随着时间的变化而变化。

时间扩大若干倍，路程也扩大相同的倍数；时间缩小若干倍，路程缩小相同的倍数。

路程与时间的比值是一定的，速度是每时80M，它们之间的关系可以写成路程时间=速度（一定）

3.教学“议一议”

教师：我们研究了上面生活中的两个问题，谁能发现它们之间的共同点呢？

引导学生归纳出这两个问题中都有相关联的量，一种量扩大或缩小若干倍，另一种量也随着扩大或缩小相同的倍数，所以它们的比值始终是一定的。

教师：像上面这样的两种量，叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系。

4.教学课堂活动

教师：请大家说一说生活中还有哪些是成正比例的量。（1）完成练习十二的第1题。

教师：请同学们用所学知识判断一下，下面表中的两种量成正比例关系吗？为什么？

学生独立思考，先小组内交流再集体交流。

（2）完成练习十二的第2题。

这节课你们学到了哪些知识？用了哪些学习方法？还有哪些不懂的问题？

数学函数课件 篇5

教学目标：

1、使学生进一步认识正、反比例的意义，了解正反比例的区别和联系，更好的把握正、反比例概念的本质。

2、进一步加深学生对正、反比例意义的理解，使他们能够从整体上把握各种量之间的比例关系，能根据相关条件直接判断两种量成什么比例，提高判断成正比例、反比例量的能力。

教学重难点：进一步认识正、反比例的意义，能根据相关条件直接判断两种量成什么比例，提高判断成正比例、反比例量的能力。

教学准备：实物投影

教学预设：

一、概念复习：

1、提问：怎样的两个量成正、反比例？

根据学生回答板书字母关系式。

二、书本练习：

1、第9题。

（1）观察每个表中的数据，讨论前三个问题。

要注意启发学生根据表数据的变化规律，写出相应的数量关系式，再进行判断。

(2)组织学生讨论第四个问题。

启发学生根据条件直接写出关系式，再根据关系式直接作出判断。

2、第10题。

（1）看图填写表格。

（2）求出这幅图的比例尺，再根据图像特点判断图上距离和实际距离成什么比例，也可以根据相关的计算结果作出判断。

要让学生认识到：同一幅地图的比例尺一定，所以这幅图的图上距离和实际距离成正比例。

（3）启发学生运用有关比例尺的知识进行解答。

3、第11题。

填写表格，组织学生对两个问题进行比较，进一步突出成反比例量的特点。

4、第12题。

引导学生说说每题中的哪两种量是变化的，这两种量中，一种量变化，另一种量也随着变化，能不能用相应的数量关系式表示这种变化的规律。

5、第13题。

让学生小组进行讨论，教师指导有困难的学生。

三、补充练习

1、对比练习：判断下列说法是否正确。

（1）圆的周长和圆的半径成正比例。（）

（2）圆的面积和圆的半径成正比例。（）

（3）圆的面积和圆的半径的平方成正比例。（）

（4）圆的面积和圆的周长的平方成正比例。（）

（5）正方形的面积和边长成正比例。（）

（6）正方形的周长和边长成正比例。（）

（7）长方形的面积一定时，长和宽成反比例。（）

（8）长方形的周长一定时，长和宽成反比例。（）

（9）三角形的面积一定时，底和高成反比例。（）

（10）梯形的面积一定时，上底和下底的和与高成反比例。（）

数学函数课件 篇6

一、 重视每一堂复习课 数学复习课不比新课，讲的都是已经学过的东西，我想许多老师都和我有相同的体会，那就是复习课比新课难上。

二、 重视每一个学生 学生是课堂的主体，离开学生谈课堂效率肯定是行不通的。而我校的学生数学基础大多不太好，上课的积极性普遍不高，对学习的热情也不是很高，这些都是十分现实的事情，既然现状无法更改，那么我们只能去适应它，这就对我们老师提出了更高的要求

三、做好课外与学生的沟通，学生对你教学理念认同和教学常规配合与否，功夫往往在课外，只有在课外与学生多进行交流和沟通，和学生建立起比较深厚的师生情谊，那么最顽皮的学生也能在他喜欢的老师的课堂上听进一点

四、要多了解学生。你对学生的了解更有助于你的教学，特别是在初三总复习间断，及时了解每个学生的复习情况有助于你更好的制定复习计划和备下一堂课，也有利于你更好的改进教学方法。

2二次函数教学方法一

一、 立足教材，夯实双基：进行中考数学复习的时候，要立足于教材，重新梳理教材中的典例和习题，就显得尤为重要.并且要让学生在掌握的基础上，能够做到知识的延伸和迁移，让解题方法、技巧在学生遇到相似问题时，能在头脑中再现

二、 立足课堂，提高效率：做到教师入题海，学生出题海.教师应多做题、多研究近几年的中考试题，并根据本班学生的实际情况，从众多复习资料中，选择适合本班学生的最佳练习，也可通过对题目的重组。

三、教师在设计教学目标时，要做到胸中有书，目中有人，让每一节课都给学生留有时间，让他们有独立思考、合作探究交流的过程，最大限度的调动学生的参与度，激发他们的学习兴趣，达到最佳的复习效果.

四、激发兴趣，提高质量：兴趣是学习最好的动力，在上复习课时尤为重要.因此，我们在授课的过程中，在关注知识复习的同时，也要关注学生的学习欲望和学习效果，要让学生在学习的过程中体验成功的快感.这样他们才会更有兴趣的学习下去.

3二次函数教学方法二

1.质疑问难是学生自主学习的重要表现，优化课堂结构，激活学生的主体意识，必须鼓励学生质疑问难。教师要创造和谐融合的课堂气氛，允许学生随时“插嘴”、提问、争辩，甚至提出与教师不同的看法。

2.二次函数是初中阶段继一次函数、反比例函数之后，学生要学习的最后一类重要的代数函数，它也是描述现实世界变量之间关系的重要的数学模型。

3.学生有疑而问、质疑问难，是用心思考、自主学习、主动探究的可贵表现，理应得到老师的热情鼓励和赞扬。现在对学生的随时“插嘴”，提出的各种疑难问题，应抱欢迎、鼓励的态度给与肯定，并做出正确的解释。

4.初中阶段主要研究二次函数的概念、图像和性质，用二次函数的观点审视一元二次方程，用二次函数的相关知识分析和解决简单的实际问题。

4二次函数教学方法三

1.教学案例、教学设计、教学实录、教学叙事的区别：教学案例与教案：教案(教学设计)是事先设想的教育教学思路，是对准备实施的教育措施的简要说明，反映的是教学预期;而教学案例则是对已发生的教育教学过程的描述，反映的是教学结果。

2.教学案例与教学实录：它们同样是对教育教学情境的描述，但教学实录是有闻必录(事实判断)，而教学案例是根据目的和功能选择内容，并且必须有作者的反思(价值判断)。

3.教学案例与叙事研究的联系与区别：从“情景故事”的意义上讲，教育叙事研究报告也是一种“教育案例”，但“教学案例”特指有典型意义的、包含疑难问题的、多角度描述的经过研究并加上作者反思(或自我点评)的教学叙事;

4.教学案例必须从教学任务分析的目标出发，有意识地选择有关信息，必须事先进行实地作业，因此日常教育叙事日志可以作为写作教学案例的素材积累。

「课件模板」 《称赞》教学思考之五

作为学生，阅读大量的范文是必不可少的，一篇好的范文会让我们学到东西，通过阅读范文我们可以提高语言组织能力。多阅读范文对自己会有很大的帮助，有哪些好的优秀范文值得借鉴呢？以下是小编收集整理的“「课件模板」 《称赞》教学思考之五”，仅供参考，希望能为您提供参考！

《称赞》一文主要采用对话的形式记叙了小刺猬和小獾相互称赞的事情，让学生感受人与人之间发自内心的真诚称赞会给人带来自信，勇气和快乐。

这篇课文属于读课文识字单元，这个阶段起着承上启下的作用。虽然已进入了二年级，学生已经掌握了许多识字的方法，但是在生字教学中，教师也要做到对生字中的重点、难点心中有数，有的放矢。同时要通过教学来培养学生静心读文，边读边想，不动笔墨不读书的良好阅读习惯。课文线索明朗，语句简短易懂，充满了童趣，在教学时，主要采用以学生自主学习为主，教师指导相辅形式，做到听说读写各有侧重。教学以课题"称赞"直接入手，让学生在充分读文基础上，找到刺猬和小獾相互"称赞"的句子，了解"称赞"的神奇作用，再以课文内容为依托让学生展开想象，进行感受，既训练学生朗读，培养学生的语感，又练习学生的说话能力。

（一）字词教学——自主识字，有侧重的进行引导

通过一个学年的学习，学生已经具备了独立识字的能力，再加上本文要求认识和记忆的生字数量不多，难度也不大。因此，对于本课生字的学习，我采用以学生自学为主，教师进行重点指导为辅的模式。

学生在预习时对所有生字的音和形都进行了了解，并通过自己积累的经验，用方便自己识记忆的方法记忆。课堂上根据学生学习的实际，结合课文学习有机地将生字的重、难点放在反馈时进行指导，起到抓重点的作用，从而使学生在有限的课堂教学时间内大大提高学习效益。如揭示课题时，着重帮助学生记忆"称赞" 的读音和"赞"字的笔画；在朗读重点句时，随机学习“泄”字，对"泄气"这一词义的了解，则放在阅读教学中，让学生通过反复读文，了解小獾在什么情况下泄气？做不好板凳心情会怎样？再根据学生的回答，引导出心里难过、灰心、没信心做事，——―这就是"泄气"，学生理解了含义。

（二）阅读教学——抓住主线，以读代讲，层层推入

本文内容较为生动，文字也较浅显，主要教学目标是让学生正确朗读称赞的语气，并能在阅读过程中感受到真诚地把称赞送给别人，能给自己和他人带来快乐，自信和勇气。对于二年级段的阅读教学来说，主要目的就是让学生通过阅读了解课文的主要内容，带领学生在读文中大致理解重点句子的含义。从这一教学理念出发，我紧抓课题"称赞"，以此为教学主线，设计以读为主的教学方法，展开教学。

细读课文：培养静心阅读，边读边想的阅读习惯；学会联系上下文理解内容的阅读方法。应该说学生对本文内容的`理解难度并不大，教学的脉络，层次也是很清晰的。面对这样的教材，我们就应避免将阅读教学仅停留在内容疏通的层面上，对于二年级学生来说，我们就可以借课文的教学来有意识地对其进行阅读习惯的培养和基本阅读理解方法的指导。本文教学，紧紧围绕"称赞"，抓住文中的几句重点句子展开，旨在培养学生静心读书，仔细划句，边读边想的阅读好习惯，并引导学生在阅读的实践过程中学会一种基本阅读方法——联系上下文，来回阅读，帮助理解。

在教学的第二块面中，我设计了两次读文找句的学习，一是在初读全文了解了课文是写刺猬和小獾间的互相称赞后，要求学生快速浏览全文，找出它俩互相称赞的句子划下，并读出称赞的语气。二是让学生默读课文7―10节，了解"称赞"在小獾和刺猬身上产生了怎样神奇的效果，找出相关句子。在通过仔细阅读，找到重点句子基础上，学生经过反复的朗读，体会了称赞给人带来的愉悦心情。随后，我以情境对话的形式，引导着学生通过朗读2―4节内容，来体会第七节中小獾说的“在我有点泄气的时候，是你称赞了我，让我有了自信。”这句话的含义。让学生懂得，要理解文章的重点句的意思，就要学会将文章联系起来读，不能把它断裂开。

（三）说话练习，以扶为主，帮助学生树立敢于开口的信心。

教学中，我没有过多地分析、讲解课文，而是充分创设情境，以问题为引领，以情感为纽带，以读为主线，引导学生从课文中找出重点词句，在理解的基础上，引导学生感情朗读，并展开想象，感悟称赞的真诚和因此带来的神奇效果。如：教学“你真能干，小板凳做得一个比一个好！”时，我先让学生给“你真能干”换个说法，再让学生结合图片理解“一个比一个好”是什么意思，然后引导学生思考：小獾的板凳做得很粗糙，小刺猬为什么还要称赞他呢？进而抓住“板凳做得很粗糙，但是看得出，他做得很认真”这句话，引导学生理解肯定别人的认真态度。接着，让学生想一想：小刺猬说这句话时是什么样的语气？并通过自己的朗读表现出来。最后，让学生展开想象：假如小刺猬当时没有称赞小獾，而是嘲笑小獾的板凳做得很粗糙，结果可能会怎样？学生在想一想、说一说、议一议中，深入地走进了文本，走入了课文情境，与小动物同命运共呼吸，最后有感于心，化而言之，实现了自我超越。

[实用课件] 《母鸡》教学思考最新模板

我们一定都有看过一些范文，不少优秀范文是学生写出来的， 通过阅读范文可以把我们心中的想法表达出来。经常阅读范文能提升我们的写作能力，那么，优秀范文的优秀模板有哪些呢？以下是小编收集整理的“[实用课件] 《母鸡》教学思考最新模板”，大家不妨来参考。希望您能喜欢！

在学习《母鸡》这篇课文的时候，首先自己明确了这篇课文的教学结构以及学生的学习方法即以学生为主体，发挥学生的积极性和学习的自主性，把课堂交给学生，让学生自主的学习，然后老师再根据相关问题进行解答。

第一，主抓这篇课文背的线索即情感变化。通过朗读课文可知老舍先生以自己的情感变化为主线，前后的态度变化形成了鲜明的对比，前半部分写出了母鸡的无病呻吟、欺软怕硬和居功自傲，后半部分写出了母鸡的辛苦、慈爱、勇敢和负责，塑造了一位伟大的鸡母亲的形象，因而作者的情感产生了变化，即由讨厌变为不敢再讨厌。

第二，抓住母鸡的特点即负责、慈爱、勇敢和辛苦来进行展开描写。作者在开头描写了“我一向讨厌母亲”，运用了欲扬先抑的写法，在前半部分写出了自己对母鸡的讨厌，并让同学通过阅读课文从文中找出哪些具体描写了讨厌。在课文的后半部分则具体描写出母鸡的伟大。同样，让学生从课文中找出哪些是描写的负责、慈爱、勇敢和辛苦的句子。

以上，就是我在教学《母鸡》这篇课文的相关反思，把课堂放心的交给学生，在同学们兴趣十足的课堂上，一定不会让我失望，并且与此同时，他们或许学到的会更多。下次一定要紧密的练习生活实际，让学生联系自己的妈妈为自己做的事情，体会到妈妈的伟大。

「课件模板」小数乘法教学思考范例

学生时代，我们看过许多范文，一篇优秀的范文是能让人学到很多东西的，通过阅读范文可以让我们尽快将心情平复下来。阅读范文对我们的学习有着重要的意义，你知道怎么写教师相关的优秀范文吗？考虑到您的需要，教师范文网(jk251.com)小编特地编辑了“「课件模板」小数乘法教学思考范例”，欢迎大家与身边的朋友分享吧！

本周我们继续进行小数乘法的学习，同时还有积的近似值，解决问题等内容。 小数乘法

它的内容有：小数乘整数；小数点搬家；小数乘小数；连乘、乘加、乘减的混合运算以及整数法运算定律推广到小数；它是在学生学习了整数四则运算和小数加减法的基础上进行教学的。

在课的开始，出示“超市购物”的情境，使学生了解到其中几种商品的价格信息，并提出铅笔1.8元/支，买三支铅笔要花多少钱？的问题，学生一下子就列出了算式1.8 ×3，我问：1.8 ×3表示什么？然后逐渐开展课堂教学。

我以为这一单元学生已有了整数乘法为基础，只要重点掌握了小数乘法的计算方法的第三步，学起来应该是比较轻松的。 但在每节新知教学后的练习中，学生的正确率都不容乐观。出现方法上的错误、计算上的失误错误现象

面对学生出现的这样那样的错误，使我懂得课堂既要注重新旧知识的联系、讲清算理，又要突出积的变化规律、突出竖式的书写格式、突出因数中小数的位数与积中小数的位数的关系。

积的近似值：

这节课最明显的表现就是学生对于前面学过的球小数的近似值的方法已完全忘记了，而教学新课前我有没有复习这方面的知识，因此这节课上的不是很顺利，因为在发现问题后，我有在新课的教学中穿插了对求小数近似值的复习，所以课不仅不顺利，而且没讲完，看来，数学课新授前的复习不管在什么课上都是必不可少的。

解决问题：

我的课前设计是将学生已学知识“整数的简便运算”与新接触的小数乘法的知识相联系，从而迁移到小数的简便运算内容上来。在这节课的教学中，我本想注重培养学生成为知识的发现者、实践者，激发学生的学习兴趣和强烈的参与意识，同时培养学生正确地书写习惯和较快的计算速度。但是对于数学课而言，我对学生的估计过高，如在听算时缺少策略所以耽

误了很多时间。同时复习题的针对不强，应把第二道改成一个运用乘法结合律的复习题。对整节课的教学就更有帮助了。还有应及时发现学生共性的问题板书出来，让学生自己纠正，错过并改过学生对所学知识印象就会更深刻，对问题的理解也就会更透彻。说明自己在教学中还要学习很多东西，更要结合新课程的标准深钻教材，不断总结自己教学中的得与失，不断更新自己的教学意识和观念，认真实践，努力创新更好的适应学生的教学方法。

最新课件: 《古诗》教学思考最新模板

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网络已经成为教师获取课程资源最常用的途径。教师在教学中可以从网络中下载与诗歌内容相符合的图片，首先从直觉上让学生知道诗歌所描述的一些内容，同时，引领学生从形象思维的角度，明白诗歌中提及的地点、人物、时间以及相关的人文背景，从而带着一些“前在知识”进入到文本的阅读中。

如：我在教学《乞巧》一诗时，从网上下载了许多古时女子对月穿针向织女乞取智巧的相关图片，让学生说说看到这些画面之后的感觉和想法，从而从直观上感受古时人们对七夕节的重视以及对幸福生活的渴望与追求。

热门课件: 小学美术教学思考模板

学习数年，我们读过很多范文，一些优秀范文对于我们来说是必须的，阅读范文可以让我们更容易渡过独处的时间。经常阅读范文能提升我们的写作能力，有哪些可以借鉴的教师相关优秀范文呢？下面是小编精心为您整理的“热门课件: 小学美术教学思考模板”，仅供参考，欢迎大家阅读。

《重叠的形状》这一课是造型表现课，是通过对重叠形状的学习，增强学生的造型能力。

本科的重点是1、了解重叠的形状可以使画面产生各种不同的效果；

2、了解重叠形状的特点，并会制作。

这节课的成功之处是利用多媒体为学生展示了有重叠现象的图画和生活中的照片，使学生了解重叠现象在生活中处处都有，运用到绘画中可使画面层次丰富，具有节奏感。

不足之处是在这节课讲完后，学生制作的重叠现象的画都不是太理想，经老师们议课后，知道了，导致这样的结果的原因是整堂课设计的思路不明确，主线不清晰。具体改正如下：先让学生欣赏有重叠现象的图画，激起学生兴趣。

引出重叠的概念：1、一样物体在另一样物体的前面，就会产生重叠；

2、一样物体在另一样物体的上面，也会产生重叠。

教师用事物演示，让学生从直观上认识，学生动手，同桌之间互相演示，加深重叠的印象；然后教师示范绘制一副有重叠现象的画，示范后，让两组学生上台绘制，检查学习情况，发现问题及时纠正；最后告诉学生艺术来源于生活，只要多观察，多思考，就能画好的作品。

本节课由于在备课时，每个环节设计的活动太多，导致思路不清晰。教学是一们艺术，我会在以后的工作中不断学习，不断思考，使自己的授课水平有所提高。

「课件模板」《灯光》教学思考(篇二)

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《灯光》是一篇阅读课文，语言朴实，通俗易懂。教学的难点是理解郝副营长广阔的胸怀和对未来美好的憧憬。理解郝副营长无私奉献的精神。

教学中我抓住了文章中出现的“灯光”展开了教学。以读来促学生的理解课文的主要内容和领悟郝副营长的无私奉献的精神文章中灯光出现的第一次是课文的一、二自然段写了天安门广场的灯光，我先让学生找出有关的句子然后说说此时“他”看到了什么，想到了什么，然后指导学生的朗读。学生都很积极，有的读出了惊叹的语气，有的读出了赞美的语气，有的读出了陶醉的语气??最有趣的是那个读出了陶醉的语气的，似乎把我们全班师生都带入了天安门广场。 这堂课给我的整体感受是如行云流水，教学过程非常流畅。孩子们的表现尚佳，特别是孩子们的朗读入情入境。

最后我安排了一个小练笔“灯光”，要求学生由一处灯光产生联想，写一个片段。孩子们的联想很丰富。写出的片段都很有特色，我想主要原因是孩子们有感而发。

但是，我觉得这堂课还有很多缺憾，比如阅读课文上得过程中有点类似讲读课文，另外教学时间把握不太好，一课时没能完成教学任务。

「课件模板」 《索溪峪的野》教学思考

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现在的教材不但贴近了生活，而且挖掘了生活丰富，灵动的一面。现在的孩子更渴望表达，和谐宽松的氛围有助于孩子们沉浸其中。让他们说，让他们议，让他们评，让他们做，努力挖掘他们最纯真善良的一面，是我们所追求的。本着这样的思想，本课教学抓住文中"野"以读为本，让学生在读中理解课文内容，明白作者的表达方法，在读中悟情理解内容，以达到"情文相生"的目标。

一，创设情境，激发兴趣。

《语文课程标准》指出："语文教学应激发学生的学习兴趣"，"为学生创设良好的自主学习情境"。上课伊始就让天**玩的孩子们畅谈游山玩水的感想，情绪高涨。接下来的美图欣赏给了他们更为新鲜直观的刺激，对资料的归纳则是理性的提升。这样引出课文水到渠成。

二，检查预习，领悟题眼

看了课题有什么疑问让学生质疑。体会"野"乃文章之魂。一个"野"字生动地诠释了索溪峪的天然，自然之野趣。学生不难理解，所以同学们通过预习后是可以回答。教师归纳的语言有"点睛"之功效。这体现了"以学生为本"的教学思想，学生的主体地位得到充分尊重。也培养读文质疑思索的学习习惯。

三，自读自悟，获得情感，领悟表达方法

语文教学要让学生充分地读，在读中整体感知，在读中有所感悟，在读中培养语感，在读中受到情感的熏陶。因此，在教学山"野"这部分课文时，先是让学生自主学文，找出些"野性美"的句子，圈点批注。接着，让学生对照课文用自己最喜欢的方式把这些语句读出来，可以是自由轻声读，可以是默读，快速读，读完后选出认为写得好的句子反复有滋有味地读。喜欢哪就读哪，觉得怎样能读出野性美，就怎样读。学生汇报读后感受时，各抒己见引导学生联系上下文，联系生活体验，联系搜集的资料，说说自己喜欢的理由，谈谈读后的感受。珍视学生独特的感受，体验和理解，并让学生在情感体验中，培养良好的语感。同时，让学生欣赏品味，揣摩作者遣词造句的精妙，在反复诵读中体会作者的情感。领悟表达方法。还有选择性地运用媒体，在学生品词品句，揣摩表达方法的学习过程中，或是再现画面，或是营造情境，或是突破理解上的难点丰富学生感知和体验，为学生的"情动而辞发"奠定了情感基调。学生在观看的过程中兴趣盎然，也被美景陶醉。

四，升华情感，环保教育

讲完课后，从播课件，让学生从游索溪峪，让学生陶醉景物中后，师提出："野"趣天成，这里会永远地自然纯净吗，我们能做些什么呢自然引入环保教育，达到情感的升华。

以上几点是自己认为做得好的地方，不足之处首先是课堂气氛略显沉闷，学生的积极性不够。表现在每个环节发言的学生不多，虽然具有代表性可是让大多数处于旁观的听众地位，没有顾及到整体。老师本身偶尔也有出现讲白话现象。这有待于今后改正。

函数概念课件合集

工作和学习中，我们看过许多范文，这些优秀的范文里有很多值得借鉴的地方，阅读范文可以让我们更容易渡过独处的时间。多阅读范文还能帮助我们加深阅读写作的认识，你是否在寻找有关优秀范文的模板呢？经过搜索和整理，小编为大家呈现“函数概念课件合集”，希望对您的工作和生活有所帮助。

函数概念课件 篇1

函数是数学中一个重要的概念，也是数学和计算机科学中常见的概念之一。它在求解问题、描述规律和实现功能等方面都起着关键的作用。本文将从函数的定义、特点、分类和应用等方面详细介绍函数的概念。

一、函数的定义

在数学中，函数是一种特殊的关系，它将一个集合的元素映射到另一个集合的元素上。换句话说，函数是一个规则，它将每一个输入值映射到一个唯一的输出值上。函数通常用f(x)或者y表示，其中x是输入值，y是输出值。

函数的定义包括以下几个要素：

1.定义域：函数的定义域是指所有可能的输入值的集合。函数只能对定义域内的值进行运算和映射。

2.值域：函数的值域是指所有可能的输出值的集合。函数的输出值只能取值于值域内。

3.映射规则：函数的映射规则是指定义在定义域上的数学关系。它描述了输入值和输出值之间的对应关系。

二、函数的特点

函数有以下几个特点：

1.唯一性：对于一个确定的输入值，函数的输出值是唯一确定的。换句话说，一个输入值不能对应多个输出值。

2.多样性：函数的定义域和值域可以是任意的集合，可以是有限集，也可以是无限集。

3.有序性：函数是有序的，即输入值和输出值之间是有顺序的。输入值的顺序决定了输出值的顺序。

4.确定性：函数的映射规则是确定的，即对于相同的输入值，得到的输出值是相同的。

三、函数的分类

函数可以根据不同的特点进行分类，常见的分类有以下几种：

1.按照定义域和值域的类型分类：

- 实函数：定义域和值域都是实数集合的函数。

- 自然函数：定义域和值域都是非负整数集合的函数。

- 分段函数：定义域可以划分成多个区间，并在每个区间上定义不同的映射规则的函数。

2.按照映射规则的特点分类：

- 一次函数：函数的映射规则是一次多项式。

- 幂函数：函数的映射规则是幂指数函数。

- 指数函数：函数的映射规则是指数函数。

- 对数函数：函数的映射规则是对数函数。

3.按照函数的性质分类：

- 奇函数：函数满足f(-x)=-f(x)的函数。

- 偶函数：函数满足f(-x)=f(x)的函数。

- 周期函数：函数在一定区间上满足f(x+T)=f(x)的函数。

四、函数的应用

函数在数学和计算机科学中具有广泛的应用：

1.函数在求解问题中有着重要的作用。例如，用函数可以描述一辆汽车的速度和时间之间的关系，并用这个函数来计算汽车行驶的距离。

2.函数在描述规律和模型中起着关键的作用。例如，用函数可以描述物体的运动规律、人口增长规律等。

3.函数在算法和程序设计中有着重要的应用。例如，函数可以将一段复杂的逻辑封装成一个函数，以便在需要的时候调用，提高程序的可读性和可维护性。

4.函数在数据分析和统计中有广泛的应用。例如，用函数可以描述一组数据的分布规律，通过函数来进行数据分析和预测。

小编认为，函数是数学中一个重要的概念，它具有唯一性、多样性、有序性和确定性的特点。函数可以根据不同的特点进行分类，并在数学、计算机科学和其他领域中有着广泛的应用。了解函数的概念对于理解数学和计算机科学的课程内容，以及在实际问题中的求解具有重要的意义。

函数概念课件 篇2

在计算机科学领域中，函数是一种非常重要的概念。无论是编程、算法设计还是数据处理，函数都扮演着关键的角色。本篇文章将详细介绍函数的概念，并探讨其在计算机科学中的应用。通过生动的例子和详细的解释，我们将帮助读者对函数有一个更深入的理解。

1. 函数的定义和特性

函数是一段可以重复调用的代码块，用来实现特定的功能。它接受输入参数，并返回一个结果。函数具有以下特性：

1.1 输入参数：函数可以接收零个或多个参数作为输入。这些参数可以是任何类型的数据，例如整数、浮点数、字符串或其他函数。

1.2 返回值：函数可以返回一个值，也可以不返回任何值。返回值通常用于将函数的计算结果传递给其他部分的程序。

1.3 独立性：函数是独立的代码块，可以在不同的上下文中被调用。这种独立性使得函数能够重复利用和模块化。

2. 函数的应用

2.1 封装和抽象：函数可以将一段复杂的代码封装起来，隐藏内部实现的细节，只暴露给外部使用者一个简洁的接口。这将大大提高代码的可读性和可维护性。

举例来说，假设我们需要编写一个计算圆面积的程序。我们可以将计算圆面积的代码封装在一个名为"calculate_area"的函数中。这样，我们在其他地方使用时，只需要调用这个函数并传入圆的半径作为参数即可，无需关心具体的计算过程。

2.2 代码的组织和重用：函数的重要作用之一是帮助我们组织代码。通过将不同的功能拆分成不同的函数，我们可以更好地组织代码结构，使得程序更加清晰和易于理解。另外，函数的独立性使得我们可以将其重复利用，减少代码的冗余。

举例来说，假设我们需要编写一个程序来计算学生的平均成绩。我们可以先编写一个函数"calculate_average"来计算平均值，再编写一个函数"get_grades"来获取学生的成绩。通过使用这两个函数，我们可以在不同的地方重复使用它们，从而提高代码的重用性。

2.3 递归和迭代：函数还可以用于实现递归和迭代算法。递归是指函数直接或间接地调用自身，从而解决问题。迭代是指通过不断重复一定的操作来逐步逼近解。

举例来说，假设我们需要编写一个函数来计算斐波那契数列的第n项。我们可以使用递归的方式来解决这个问题。例如，我们可以定义一个函数"fibonacci"，它接受一个整数n作为参数，并返回斐波那契数列的第n项。在函数内部，我们可以通过调用自身来计算前两项的和，直到n为0或1。

3. 函数的设计和实现

3.1 函数的命名：好的函数应该有一个简洁而有意义的命名，能够清楚地表达其功能。命名应该遵循一定的命名规范，以提高代码的可读性。

3.2 参数的设计：函数的参数应该考虑到其功能的需求，合理设计参数的类型和顺序。对于参数过多或过于复杂的情况，可以通过使用结构体或类来封装参数。

3.3 函数的实现：函数的实现应该符合函数的定义，确保代码的正确性和可靠性。在实现函数时，应该考虑到函数的边界条件和异常处理，以防止出现错误。

4. 总结

函数是计算机科学中的基本概念之一，具有重要的应用价值。通过封装和抽象、代码的组织和重用、递归和迭代等方式，函数能够帮助我们更好地组织和实现代码。通过合理设计和实现函数，我们能够提高代码的可读性、可维护性和可靠性。

本文详细介绍了函数的概念和特性，并通过生动的例子解释了函数在计算机科学中的应用。通过阅读本文，读者将对函数有一个更深入的理解，并能够更好地运用函数来解决问题。

函数概念课件 篇3

教学目标：

1、进一步理解的概念，能从简单的实际事例中，抽象出关系，列出解析式；

2、使学生分清常量与变量，并能确定自变量的取值范围.

3、会求值，并体会自变量与值间的对应关系.

4、使学生掌握解析式为只含有一个自变量的简单的整式、分式、二次根式的的自变量的取值范围的求法.

5、通过的教学使学生体会到事物是相互联系的.是有规律地运动变化着的.

教学重点：了解的意义，会求自变量的取值范围及求值.

教学难点：概念的抽象性.

教学过程：

（一）引入新课：

上一节课我们讲了的概念：一般地，设在一个变化过程中有两个变量x、y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的.

生活中有很多实例反映了关系，你能举出一个，并指出式中的自变量与吗？

1、学校计划组织一次春游，学生每人交30元，求总金额y（元）与学生数n（个）的关系.

2、为迎接新年，班委会计划购买100元的小礼物送给同学，求所能购买的总数n（个）与单价（a）元的关系.

解：1、y=30n

y是，n是自变量

2、 ，n是，a是自变量.

（二）讲授新课

刚才所举例子中的，都是利用数学式子即解析式表示的.这种用数学式子表示时，要考虑自变量的取值必须使解析式有意义.如第一题中的学生数n必须是正整数.

例1、求下列中自变量x的取值范围．

（1） （2）

（3） （4）

（5） （6）

分析：在（1）、（2）中，x取任意实数， 与 都有意义.

（3）小题的 是一个分式，分式成立的条件是分母不为0.这道题的分母是 ，因此要求 .

同理（4）小题的 也是分式，分式成立的条件是分母不为0，这道题的分母是 ，因此要求 且 .

第（5）小题， 是二次根式，二次根式成立的条件是被开方数大于、等于零. 的被开方数是 ．

同理，第(6)小题 也是二次根式, 是被开方数,

.

解：（1）全体实数

（2）全体实数

（3）

（4） 且

（5）

（6）

小结：从上面的例题中可以看出的解析式是整数时，自变量可取全体实数；的解析式是分式时，自变量的取值应使分母不为零；的解析式是二次根式时，自变量的取值应使被开方数大于、等于零.

注意：有些同学没有真正理解解析式是分式时，自变量的取值应使分母不为零，片面地认为，凡是分母，只要 即可.教师可将解题步骤设计得细致一些.先提问本题的分母是什么？然后再要求分式的分母不为零.求出使成立的自变量的取值范围.二次根式的问题也与次类似.

但象第（4）小题，有些同学会犯这样的错误，将答案写成 或 .在解一元二次方程时，方程的两根用“或者”联接，在这里就直接拿过来用.限于初中学生的接受能力，教师可联系日常生活讲清“且”与“或”.说明这里 与 是并且的关系.即2与-1这两个值x都不能取.

函数概念课件 篇4

第一大块：教材分析

一、本课时在教材中的地位及作用

函数作为初等数学的核心内容，贯穿于整个初等数学体系之中。本章节9个课时，函数这一章在高中数学中，起着承上启下的作用，它是对初中函数概念的承接与深化。在初中，只停留在具体的几个简单类型的函数上，把函数看成变量之间的依赖关系，而高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系，更是从“变量说”到“对应说”，这是对函数本质特征的进一步认识，也是学生认识上的一次飞跃。这一章内容渗透了函数的思想，集合的思想以及数学建模的思想等内容，这些内容的学习，无疑对学生今后的学习起着深刻的影响。

本节课《函数的概念》是函数这一章的起始课。概念是数学的基础，只有对概念做到深刻理解，才能正确灵活地加以应用。本课从集合间的对应来描绘函数概念，起到了上承集合，下引函数的作用。也为进一步学习函数这一章的其它内容提供了方法和依据

二、教学目标

理解函数的概念，会用函数的定义判断函数，会求一些最基本的函数的定义域、值域。

通过对实际问题分析、抽象与概括，培养学生抽象、概括、归纳知识以及逻辑思维、建模等方面的能力。

通过对函数概念形成的探究过程，培养学生发现问题，探索问题，不断超越的创新品质。

三、重难点分析确定

根据上述对教材的分析及新课程标准的要求，确定函数的概念既是本节课的重点，也应该是本章的难点

第二大块：说教法、学法

一、教学基本思路及过程

本节课《函数的概念》是函数这一章的起始课。概念是数学的基础，只有对概念做到深刻理解，才能正确灵活地加以应用。本课（借助小黑板）从集合间的对应来描绘函数概念，起到了上承集合，下引函数的作用，也为进一步学习函数这一章的其它内容提供了方法和依据。

二、学情分析

一方面学生在初中已经学习了变量观点下的函数定义，并具体研究了几类最简单的函数，对函数已经有了一定的感性认识；另一方面在本书第一章学生已经学习了集合的概念，这为学习函数的现代定义打下了基础。

函数在初中虽已讲过，不过较为肤浅，本课主要是从两个集合间对应来描绘函数概念，是一个抽象过程，要求学生的抽象、分析、概括的能力比较高，学生学起来有一定的难度，加上学生数学基础较差，理解能力，运算能力等参差不齐等。

三、教法、学法

1、本节课采用的方法有：

直观教学法、启发教学法、课堂讨论法。

2、采用这些方法的理论依据：

我一方面精心设计问题情景，引导学生主动探索，另一方面，依据本节为概念学习的特点，以问题的提出、问题的解决为主线，设置问题，倡导学生主动参与，通过不断探究、发现，在师生互动、生生互动中，让学习过程成为学生心灵愉悦的主动认知过程，充分体现“教师为主导，学生为主体”的教学原则。

函数概念课件 篇5

一、教材分析

本节课选自《普通高中课程标准数学教科书-必修1》(人教A版)《1.2.1 函数的概念》共3课时，本节课是第1课时。

托马斯说：“函数概念是近代数学思想之花”。 生活中的许多现象如物体运动，气温升降，投资理财等都可以用函数的模型来刻画，是我们更好地了解自己、认识世界和预测未来的重要工具。

函数是数学的重要的基础概念之一，是高等数学重多学科的基础概念和重要的研究对象。同时函数也是物理学等其他学科的重要基础知识和研究工具，教学内容中蕴涵着极其丰富的辩证思想。函数的的重要性正如恩格斯所说：“数学中的转折点是笛卡尔的变数，有了变数，运动就进入了数学;有了变数，辩证法就进入了数学”。

二、学生学习情况分析

函数是中学数学的主体内容，学生在中学阶段对函数的认识分三个阶段：(一)初中从运动变化的角度来刻画函数，初步认识正比例、反比例、一次和二次函数;(二)高中用集合与对应的观点来刻画函数，研究函数的性质，学习典型的对、指、幂和三解函数;(三)高中用导数工具研究函数的单调性和最值。

1.有利条件

现代教育心理学的研究认为，有效的概念教学是建立在学生已有知识结构的基础上的，因此教师在设计教学的过程中必须注意在学生已有知识结构中寻找新概念的固着点，引导学生通过同化或顺应，掌握新概念，进而完善知识结构。

初中用运动变化的观点对函数进行定义的，它反映了历史上人们对它的一种认识，而且这个定义较为直观，易于接受，因此按照由浅入深、力求符合学生认知规律的内容编排原则，函数概念在初中介绍到这个程度是合适的。也为我们用集合与对应的观点研究函数打下了一定的基础。

2.不利条件

用集合与对应的观点来定义函数，形式和内容上都是比较抽象的，这对学生的理解能力是一个挑战，是本节课教学的一个不利条件。

三、教学目标分析

课标要求：通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用;了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域.

1.知识与能力目标：

⑴能从集合与对应的角度理解函数的概念，更要理解函数的本质属性;

⑵理解函数的三要素的含义及其相互关系;

⑶会求简单函数的定义域和值域

2.过程与方法目标：

⑴通过丰富实例，使学生建立起函数概念的背景，体会函数是描述变量之间依赖关系的数学模型;

⑵在函数实例中，通过对关键词的强调和引导使学发现它们的共同特征，在此基础上再用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用.

3.情感、态度与价值观目标：

感受生活中的数学，感悟事物之间联系与变化的辩证唯物主义观点。

四、教学重点、难点分析

1.教学重点：对函数概念的理解，用集合与对应的语言来刻画函数;

重点依据：初中是从变量的角度来定义函数，高中是用集合与对应的语言来刻画函数。二者反映的本质是一致的，即“函数是一种对应关系”。 但是，初中定义并未完全揭示出函数概念的本质，对y?1这样的函数用运动变化的观点也很难解释。在以函数为重要内容的高中阶段，课本应将函数定义为两个数集之间的一种对应关系，按照这种观点，使我们对函数概念有了更深一层的认识，也很容易说明y?1这函数表达式。因此，分析两种函数概念的关系，让学生融会贯通地理解函数的概念应为本节课的重点。

突出重点：重点的突出依赖于对函数概念本质属性的把握，使学生通过表面的语言描述抓住概念的精髓。

2.教学难点：第一：从实际问题中提炼出抽象的概念;第二：符号“y=f(x)”的含义的理解.

难点依据：数学语言的抽象概括难度较大，对符号y=f(x)的理解会受到以前知识的负迁移。

突破难点：难点的突破要依托丰富的实例，从集合与对应的角度恰当地引导，而对抽象符号的理解则要结合函数的三要素和小例子进行说明。

五、教法与学法分析

1.教法分析

本节课我主要采用教师导学法、知识迁移法和知识对比法，从学生熟悉的丰富实例出发，关注学生的原有的知识基础，注重概念的形成过程，从初中的函数概念自然过度到函数的近代定我。

2.学法分析

在教学过程中我注意在教学中引导学生用模型法分析函数问题、通过自主学习法总结“区间”的知识。

函数概念课件 篇6

教材分析：函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型．高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系，同时还用集合与对应的语言刻画函数，高中阶段更注重函数模型化的思想．

教学目的：

（1）通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；

（2）了解构成函数的要素；

（3）会求一些简单函数的定义域和值域；

（4）能够正确使用“区间”的符号表示某些函数的定义域；

教学重点：理解函数的模型化思想，用合与对应的语言来刻画函数；

教学难点：符号“y=f(x)”的含义，函数定义域和值域的区间表示；

教学过程：

一、引入课题

1.复习初中所学函数的概念，强调函数的模型化思想；

2.阅读课本引例，体会函数是描述客观事物变化规律的数学模型的思想：

（1）炮弹的射高与时间的变化关系问题；

（2）南极臭氧空洞面积与时间的变化关系问题；

（3）“八五”计划以来我国城镇居民的恩格尔系数与时间的变化关系问题

备用实例：

我国xxxx年4月份非典疫情统计：

日期222324252627282930

新增确诊病例数1061058910311312698152101

3.引导学生应用集合与对应的语言描述各个实例中两个变量间的依赖关系；

4.根据初中所学函数的概念，判断各个实例中的两个变量间的关系是否是函数关系．

二、新课教学

（一）函数的有关概念

1．函数的概念：

设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数（function）．

记作：y=f(x)，x∈A．

其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域（domain）；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域（range）．

注意：

○1“y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”；

○2函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值，一个数，而不是f乘x．

2．构成函数的三要素：

定义域、对应关系和值域

3．区间的概念

（1）区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间；

（2）无穷区间；

（3）区间的数轴表示．

4．一次函数、二次函数、反比例函数的定义域和值域讨论

（由学生完成，师生共同分析讲评）

（二）典型例题

1．求函数定义域

课本P20例1

解：（略）

说明：

○1函数的定义域通常由问题的实际背景确定，如果课前三个实例；

○2如果只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域，则函数的定义域即是指能使这个式子有意义的实数的集合；

○3函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式．

巩固练习：课本P22第1题

2．判断两个函数是否为同一函数

课本P21例2

解：（略）

说明：

○1构成函数三个要素是定义域、对应关系和值域．由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等（或为同一函数）

○2两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关。

巩固练习：

○1课本P22第2题

○2判断下列函数f（x）与g（x）是否表示同一个函数，说明理由？

（1）f(x)=(x－1)0；g(x)=1

（2）f(x)=x；g(x)=

（3）f(x)=x2；f(x)=(x+1)2

（4）f(x)=|x|；g(x)=

（三）课堂练习

求下列函数的定义域

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

三、归纳小结，强化思想

从具体实例引入了函数的的概念，用集合与对应的语言描述了函数的定义及其相关概念，介绍了求函数定义域和判断同一函数的典型题目，引入了区间的概念来表示集合。

四、作业布置

课本P28习题1．2（A组）第1—7题（B组）第1题

函数概念课件 篇7

一、说课内容：

苏教版九年级数学下册第六章第一节的二次函数的概念及相关习题二、教材分析：

1、教材的地位和作用这节课是在学生已经学习了一次函数、正比例函数、反比例函数的基础上，来学习二次函数的概念。二次函数是初中阶段研究的最后一个具体的函数，也是最重要的，在历年来的中考题中占有较大比例。同时，二次函数和以前学过的一元二次方程、一元二次不等式有着密切的联系。进一步学习二次函数将为它们的解法提供新的方法和途径，并使学生更为深刻的理解“数形结合”的重要思想。而本节课的二次函数的概念是学习二次函数的基础，是为后来学习二次函数的图象做铺垫。所以这节课在整个教材中具有承上启下的重要作用。

2、教学目标和要求：

（1）知识与技能：使学生理解二次函数的概念，掌握根据实际问题列出二次函数关系式的方法，并了解如何根据实际问题确定自变量的'取值范围。

（2）过程与方法：复习旧知，通过实际问题的引入，经历二次函数概念的探索过程，提高学生解决问题的能力。

（3）情感、态度与价值观：通过观察、操作、交流归纳等数学活动加深对二次函数概念的理解，发展学生的数学思维，增强学好数学的愿望与信心。

3、教学重点：对二次函数概念的理解。

4、教学难点：由实际问题确定函数解析式和确定自变量的取值范围。

二、教法学法设计：

1、从创设情境入手，通过知识再现，孕伏教学过程。

2、从学生活动出发，通过以旧引新，顺势教学过程。

3、利用探索、研究手段，通过思维深入，领悟教学过程四。

三、教学过程：

（一）复习提问

1．什么叫函数？我们之前学过了那些函数？（一次函数，正比例函数，反比例函数）

2．它们的形式是怎样的?(y=kx+b，k≠0；y=kx,k≠0；y=,k≠0)3．一次函数(y=kx+b)的自变量是什么？函数是什么？常量是什么？为什么要有k≠0的条件？k值对函数性质有什么影响？

（二）设计意图

复习这些问题是为了帮助学生弄清自变量、函数、常量等概念，加深对函数定义的理解．强调k≠0的条件，以备与二次函数中的a进行比较。

引入新课函数是研究两个变量在某变化过程中的相互关系，我们已学过正比例函数，反比例函数和一次函数。

看下面三个例子中两个变量之间存在怎样的关系：

例1、(1)圆的半径是r(cm)时，面积s(cm)与半径之间的关系是什么?解：s=πr（r>0）。

例2、用周长为20m的篱笆围成矩形场地，场地面积y(m)与矩形一边长x(m)之间的关系是什么？解：y=x(20/2-x)=x(10-x)=-x+10x(0例3、设人民币一年定期储蓄的年利率是x，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存。如果存款额是100元，那么请问两年后的本息和y（元)与x之间的关系是什么(不考虑利息税)?解：y=100(1+x)=100（x＋2x+1）=100x+200x+100(0教师提问：以上三个例子所列出的函数与一次函数有何相同点与不同点？（三）讲解新课以上函数不同于我们所学过的一次函数，正比例函数，反比例函数，我们就把这种函数称为二次函数。二次函数的定义：形如y=ax2+bx+c(a≠0，a,b,c为常数)的函数叫做二次函数。巩固对二次函数概念的理解：1、强调“形如”，即由形来定义函数名称。二次函数即y是关于x的二次多项式(关于的x代数式一定要是整式）。2、在y=ax2+bx+c中自变量是x，它的取值范围是一切实数。但在实际问题中，自变量的取值范围是使实际问题有意义的值。（如例1中要求r>0）3、为什么二次函数定义中要求a≠0？(若a=0，ax2＋bx+c就不是关于x的二次多项式了)4、在例3中，二次函数y=100x2＋200x＋100中，a=100，b=200，c=100．5、b和c是否可以为零？（四）巩固练习已知一个直角三角形的两条直角边长的和是10cm。（1）当它的一条直角边的长为4.5cm时，求这个直角三角形的面积；（2）设这个直角三角形的面积为Scm2,其中一条直角边为xcm，求S关于x的函数关系式。此题由具体数据逐步过渡到用字母表示关系式，让学生经历由具体到抽象的过程，从而降低学生学习的难度。（五）小结思考：本节课你有哪些收获？还有什么不清楚的地方?让学生来谈本节课的收获，培养学生自我检查、自我小结的良好习惯，将知识进行整理并系统化。而且由此可了解到学生还有哪些不清楚的地方，以便在今后的教学中补充。（六）作业布置必做题：正方形的边长为4，如果边长增加x，则面积增加y，求y关于x的函数关系式。这个函数是二次函数吗？在长20cm，宽15cm的矩形木板的四角上各锯掉一个边长为xcm的正方形，写出余下木板的面积y(cm2)与正方形边长x(cm)之间的函数关系，并注明自变量的取值范围？选做题：1.已知函数是二次函数，求m的值？2.试在平面直角坐标系画出二次函数y=x2和y=-x2图象？作业中分为必做题与选做题，实施分层教学，体现新课标人人学有价值的数学，不同的人得到不同的发展。另外补充第4题，旨在激发学生继续学习二次函数图象的兴趣。

函数概念课件 篇8

教学目标：

1．通过现实生活中丰富的实例，让学生了解函数概念产生的背景，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数的概念，掌握函数是特殊的数集之间的对应；

2．了解构成函数的要素，理解函数的定义域、值域的定义，会求一些简单函数的定义域和值域；

3．通过教学，逐步培养学生由具体逐步过渡到符号化，代数式化，并能对以往学习过的知识进行理性化思考，对事物间的联系的一种数学化的思考．

教学重点：

两集合间用对应来描述函数的概念；求基本函数的定义域和值域．

教学过程：

一、问题情境

1．情境．

正方形的边长为a，则正方形的周长为 ，面积为 ．

2．问题．

在初中，我们曾认识利用函数来描述两个变量之间的关系，如何定义函数？常见的函数模型有哪些？

二、学生活动

1．复述初中所学函数的概念；

2．阅读课本23页的问题（1）、（2）、（3），并分别说出对其理解；

3．举出生活中的实例，进一步说明函数的对应本质．

三、数学建构

1．用集合的语言分别阐述23页的问题（1）、（2）、（3）；

问题1 某城市在某一天24小时内的气温变化情况如下图所示，试根据函数图象回答下列问题：

（1）这一变化过程中，有哪几个变量？

（2）这几个变量的范围分别是多少？

问题2 略．

问题3 略（详见23页）．

2．函数：一般地，设A、B是两个非空的数集，如果按某种对应法则f，对于集合A中的每一个元素x，在集合B中都有惟一的元素和它对应，这样的对应叫做从A到B的一个函数，通常记为＝f（x），x∈A．其中，所有输入值x组成的集合A叫做函数＝f（x）的定义域．

（1）函数作为一种数学模型，主要用于刻画两个变量之间的关系；

（2）函数的本质是一种对应；

（3）对应法则f可以是一个数学表达式，也可是一个图形或是一个表格

（4）对应是建立在A、B两个非空的数集之间．可以是有限集，当然也就可以是单元集，如f（x）＝2x，（x＝0）．

3．函数＝f（x）的定义域：

（1）每一个函数都有它的定义域，定义域是函数的生命线；

（2）给定函数时要指明函数的定义域，对于用解析式表示的集合，如果没

有指明定义域，那么就认为定义域为一切实数．

四、数学运用

例1．判断下列对应是否为集合A 到 B的函数：

（1）A＝{1，2，3，4，5}，B＝{2，4，6，8，10}，f：x→2x；

（2）A＝{1，2，3，4，5}，B＝{0，2，4，6，8}，f：x→2x；

（3）A＝{1，2，3，4，5}，B＝N，f：x→2x．

练习：判断下列对应是否为函数：

（1）x→2x，x≠0，x∈R；

（2）x→，这里2＝x，x∈N，∈R。

例2 求下列函数的定义域：

（1）f（x）＝x—1；（2）g（x）＝x＋1＋1x。

例3 下列各组函数中，是否表示同一函数？为什么？

A．＝x与＝（x）2； B．＝x2与＝3x3；

C．＝2x－1（x∈R）与＝2t－1（t∈R）； D．＝x＋2x－2与＝x2－4

练习：课本26页练习1～4，6．

五、回顾小结

1．生活中两个相关变量的刻画→函数→对应（A→B）

2．函数的对应本质；

3．函数的对应法则和定义域．

六、作业：

课堂作业：课本31页习题2。1（1）第1，2两题．

函数概念课件 篇9

教学目标：

使学生理解函数的概念，明确决定函数的三个要素，学会求某些函数的定义域，掌握判定两个函数是否相同的方法;使学生理解静与动的辩证关系.

教学重点：

函数的概念，函数定义域的求法.

教学难点：

函数概念的理解.

教学过程：

Ⅰ.课题导入

[师]在初中，我们已经学习了函数的概念，请同学们回忆一下，它是怎样表述的?

(几位学生试着表述，之后，教师将学生的回答梳理，再表述或者启示学生将表述补充完整再条理表述).

设在一个变化的过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有惟一的值与它对应，那么就说y是x的函数，x叫做自变量.

[师]我们学习了函数的概念，并且具体研究了正比例函数，反比例函数，一次函数，二次函数，请同学们思考下面两个问题：

问题一：y=1(xR)是函数吗?

问题二：y=x与y=x2x 是同一个函数吗?

(学生思考，很难回答)

[师]显然，仅用上述函数概念很难回答这些问题，因此，需要从新的高度来认识函数概念(板书课题).

Ⅱ.讲授新课

[师]下面我们先看两个非空集合A、B的元素之间的一些对应关系的例子.

在(1)中，对应关系是乘2，即对于集合A中的每一个数n，集合B中都有一个数2n和它对应.

在(2)中，对应关系是求平方，即对于集合A中的每一个数m，集合B中都有一个平方数m2和它对应.

在(3)中，对应关系是求倒数，即对于集合A中的每一个数x，集合B中都有一个数 1x 和它对应.

请同学们观察3个对应，它们分别是怎样形式的对应呢?

[生]一对一、二对一、一对一.

[师]这3个对应的共同特点是什么呢?

[生甲]对于集合A中的任意一个数，按照某种对应关系，集合B中都有惟一的数和它对应.

[师]生甲回答的很好，不但找到了3个对应的共同特点，还特别强调了对应关系，事实上，一个集合中的数与另一集合中的数的对应是按照一定的关系对应的，这是不能忽略的. 实际上，函数就是从自变量x的集合到函数值y的集合的一种对应关系.

现在我们把函数的概念进一步叙述如下：(板书)

设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有惟一确定的数f(x)和它对应，那么就称f︰AB为从集合A到集合B的一个函数.

记作：y=f(x)，xA

其中x叫自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域，与x的值相对应的y(或f(x))值叫做函数值，函数值的集合{y|y=f(x)，xA}叫函数的值域.

一次函数f(x)=ax+b(a0)的定义域是R，值域也是R.对于R中的任意一个数x，在R中都有一个数f(x)=ax+b(a0)和它对应.

反比例函数f(x)=kx (k0)的定义域是A={x|x0}，值域是B={f(x)|f(x)0}，对于A中的任意一个实数x，在B中都有一个实数f(x)= kx (k0)和它对应.

二次函数f(x)=ax2+bx+c(a0)的定义域是R，值域是当a0时B={f(x)|f(x)4ac-b24a };当a0时，B={f(x)|f(x)4ac-b24a }，它使得R中的任意一个数x与B中的数f(x)=ax2+bx+c(a0)对应.

函数概念用集合、对应的语言叙述后，我们就很容易回答前面所提出的两个问题.

y=1(xR)是函数，因为对于实数集R中的任何一个数x，按照对应关系函数值是1，在R中y都有惟一确定的值1与它对应，所以说y是x的函数.

Y=x与y=x2x 不是同一个函数，因为尽管它们的对应关系一样，但y=x的定义域是R，而y=x2x 的定义域是{x|x0}. 所以y=x与y=x2x 不是同一个函数.

[师]理解函数的定义，我们应该注意些什么呢?

(教师提出问题，启发、引导学生思考、讨论，并和学生一起归纳、总结)

注意：①函数是非空数集到非空数集上的一种对应.

②符号f:AB表示A到B的一个函数，它有三个要素;定义域、值域、对应关系，三者缺一不可.

③集合A中数的任意性，集合B中数的惟一性.

④f表示对应关系，在不同的函数中，f的具体含义不一样.

⑤f(x)是一个符号，绝对不能理解为f与x的乘积.

[师]在研究函数时，除用符号f(x)表示函数外，还常用g(x) 、F(x)、G(x)等符号来表示

Ⅲ.例题分析

[例1]求下列函数的定义域.

(1)f(x)=1x-2 (2)f(x)=3x+2 (3)f(x)=x+1 +12-x

分析：函数的定义域通常由问题的实际背景确定.如果只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域.那么函数的定义域就是指能使这个式子有意义的实数x的集合.

解：(1)x-20，即x2时，1x-2 有意义

这个函数的定义域是{x|x2}

(2)3x+20，即x-23 时3x+2 有意义

函数y=3x+2 的定义域是[-23 ，+)

(3) x+10 x2

这个函数的定义域是{x|x{x|x2}=[-1，2)(2，+).

注意：函数的定义域可用三种方法表示：不等式、集合、区间.

从上例可以看出，当确定用解析式y=f(x)表示的函数的定义域时，常有以下几种情况：

(1)如果f(x)是整式，那么函数的定义域是实数集R;

(2)如果f(x)是分式，那么函数的定义域是使分母不等于零的实数的集合;

(3)如果f(x)是偶次根式，那么函数的定义域是使根号内的式子不小于零的实数的集合;

(4)如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的，那么函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数的集合(即使每个部分有意义的实数的集合的交集);

(5)如果f(x)是由实际问题列出的，那么函数的定义域是使解析式本身有意义且符合实际意义的实数的集合.

例如：一矩形的宽为x m，长是宽的2倍，其面积为y=2x2，此函数定义域为x0而不是全体实数.

由以上分析可知：函数的定义域由数学式子本身的意义和问题的实际意义决定.

[师]自变量x在定义域中任取一个确定的值a时，对应的函数值用符号f(a)来表示.例如，函数f(x)=x2+3x+1，当x=2时的函数值是f(2)=22+32+1=11

注意：f(a)是常量，f(x)是变量 ，f(a)是函数f(x)中当自变量x=a时的函数值.

下面我们来看求函数式的值应该怎样进行呢?

[生甲]求函数式的值，严格地说是求函数式中自变量x为某一确定的值时函数式的值，因此，求函数式的值，只要把函数式中的x换为相应确定的数(或字母，或式子)进行计算即可.

[师]回答正确，不过要准确地求出函数式的值，计算时万万不可粗心大意噢!

[生乙]判定两个函数是否相同，就看其定义域或对应关系是否完全一致，完全一致时，这两个函数就相同;不完全一致时，这两个函数就不同.

[师]生乙的回答完整吗?

[生]完整!(课本上就是如生乙所述那样写的).

[师]大家说，判定两个函数是否相同的依据是什么?

[生]函数的定义.

[师]函数的定义有三个要素：定义域、值域、对应关系，我们判定两个函数是否相同为什么只看两个要素：定义域和对应关系，而不看值域呢?

(学生窃窃私语：是啊，函数的三个要素不是缺一不可吗?怎不看值域呢?)

(无人回答)

[师]同学们预习时还是欠仔细，欠思考!我们做事情，看问题都要多问几个为什么!函数的值域是由什么决定的，不就是由函数的定义域与对应关系决定的吗!关注了函数的定义域与对应关系，三者就全看了!

(生恍然大悟，我们怎么就没想到呢?)

[例2]求下列函数的值域

(1)y=1-2x (xR) (2)y=|x|-1 x{-2，-1，0，1，2}

(3)y=x2+4x+3 (-31)

分析：求函数的值域应确定相应的定义域后再根据函数的具体形式及运算确定其值域.

对于(1)(2)可用直接法根据它们的定义域及对应法则得到(1)(2)的值域.

对于(3)可借助数形结合思想利用它们的图象得到值域，即图象法.

解：(1)yR

(2)y{1，0，-1}

(3)画出y=x2+4x+3(-31)的图象，如图所示，

当x[-3，1]时，得y[-1，8]

Ⅳ.课堂练习

课本P24练习17.

Ⅴ.课时小结

本节课我们学习了函数的定义(包括定义域、值域的概念)、区间的概念及求函数定义域的方法.学习函数定义应注意的问题及求定义域时的各种情形应该予以重视.(本小结的内容可由学生自己来归纳)

Ⅵ.课后作业

课本P28，习题1、2. 文 章来

函数概念课件 篇10

学习目标：

(1)理解函数的概念

(2)会用集合与对应语言来刻画函数，

(3)了解构成函数的要素。

重点：

函数概念的理解

难点：

函数符号y=f(x)的理解

知识梳理：

自学课本P29—P31，填充以下空格。

1、设集合A是一个非空的实数集，对于A内 ，按照确定的对应法则f，都有 与它对应，则这种对应关系叫做集合A上的一个函数，记作 。

2、对函数 ，其中x叫做 ，x的取值范围(数集A)叫做这个函数的 ，所有函数值的集合 叫做这个函数的 ，函数y=f(x) 也经常写为 。

3、因为函数的值域被 完全确定，所以确定一个函数只需要

。

4、依函数定义，要检验两个给定的变量之间是否存在函数关系，只要检验：

① ;② 。

5、设a, b是两个实数，且a

(1)满足不等式 的实数x的集合叫做闭区间，记作 。

(2)满足不等式a

(3)满足不等式 或 的实数x的集合叫做半开半闭区间，分别表示为 ;

分别满足x≥a,x>a,x≤a,x

其中实数a, b表示区间的两端点。

完成课本P33，练习A 1、2;练习B 1、2、3。

例题解析

题型一：函数的概念

例1：下图中可表示函数y=f(x)的图像的只可能是( )

练习：设M={x| }，N={y| },给出下列四个图像，其中能表示从集合M到集合N的函数关系的有____个。

题型二：相同函数的判断问题

例2：已知下列四组函数：① 与y=1 ② 与y=x ③ 与

④ 与 其中表示同一函数的是( )

A. ② ③ B. ② ④ C. ① ④ D. ④

练习：已知下列四组函数，表示同一函数的是( )

A. 和 B. 和

C. 和 D. 和

题型三：函数的定义域和值域问题

例3：求函数f(x)= 的定义域

练习：课本P33练习A组 4.

例4：求函数 ， ，在0，1，2处的函数值和值域。

当堂检测

1、下列各组函数中，表示同一个函数的是( A )

A、 B、

C、 D、

2、已知函数 满足f(1)=f(2)=0，则f(-1)的值是( C )

A、5 B、-5 C、6 D、-6

3、给出下列四个命题：

① 函数就是两个数集之间的对应关系;

② 若函数的定义域只含有一个元素，则值域也只含有一个元素;

③ 因为 的函数值不随 的变化而变化，所以 不是函数;

④ 定义域和对应关系确定后，函数的值域也就确定了.

其中正确的有( B )

A. 1 个 B. 2 个 C. 3个 D. 4 个

4、下列函数完全相同的是 ( D )

A. , B. ,

C. , D. ,

5、在下列四个图形中，不能表示函数的图象的是 ( B )

6、设 ，则 等于 ( D )

A. B. C. 1 D.0

7、已知函数 ，求 的值.( )

函数概念课件 篇11

函数是数学中最基本的概念之一，也是应用数学中最为重要、最频繁的工具之一。通过函数概念的学习，不仅可以帮助我们理解数学中一些问题的本质，还能为解决实际问题提供有效的方法。本篇文章将详细介绍函数的概念、性质以及应用，并重点讨论函数在实际生活中的应用场景。

一、函数的概念

函数是数学中最基本的概念之一，它描述了两个集合之间的某种对应关系。简单来说，函数可以理解为一个输入和一个输出之间的映射。具体地，如果有两个集合A和B，对于集合A中的每一个元素a，都能够找到一个唯一的元素b属于集合B与之对应，那么我们就说存在一个函数f，它将A中的元素映射到B中的元素上。通常将元素a称为函数f的自变量，将元素b称为函数f的因变量。

二、函数的性质

1. 单射性：如果函数f的每一个自变量a对应到B中的唯一元素b上，那么我们就说函数f是单射的。换句话说，如果一个函数f不会出现两个不同的自变量对应到相同的因变量的情况，那么它就是单射函数。

2. 满射性：如果对于集合B中的每一个元素b，都可以找到集合A中的一个元素a使得函数f将其映射到b上，那么我们就说函数f是满射的。换句话说，如果一个函数f的所有因变量都能够被集合A中的某个自变量映射到，那么它就是满射函数。

3. 双射性：如果一个函数f既是单射的又是满射的，那么我们就说函数f是双射的。双射函数在集合论中具有非常重要的作用，它可以建立两个集合之间的一一对应关系。

三、函数的应用

函数在数学中的应用非常广泛，尤其是在代数、微积分等领域。除此之外，函数还有许多实际应用，下面我们将重点介绍函数在实际生活中的应用场景。

1. 经济学中的需求函数：在经济学中，需求函数是描述消费者购买某种商品数量与价格之间关系的函数。需求函数可以帮助经济学家分析市场需求的弹性、预测商品的销售量以及预测价格的变化对市场行为的影响等问题，对于企业制定价格策略和市场开发具有重要意义。

2. 物理学中的运动函数：在物理学中，运动函数是描述物体运动状态随时间变化关系的函数。通过运动函数，我们可以计算物体在不同时间点的位置、速度和加速度等物理量，研究物体在不同条件下的受力情况，对于分析物体的运动规律具有重要意义。

3. 生物学中的生长函数：在生物学中，生长函数是描述生物个体或者种群生长过程中数量随时间变化关系的函数。通过生长函数，我们可以分析生物个体或种群的增长速率、受环境因素影响的程度以及预测未来的发展趋势等问题，对于生态系统的管理和保护具有重要意义。

4. 信息技术中的编程函数：在信息技术中，函数起到了极为重要的作用。编程函数可以将一系列代码封装起来，并通过给定的输入参数实现特定的功能。通过函数的调用，我们可以实现程序的模块化、调试的便捷性以及代码的复用，对于开发高效、可维护的软件具有重要意义。

函数作为数学最基本的概念之一，不仅在纯粹数学中具有重要作用，而且在实际生活中也有广泛的应用。通过函数的概念的学习，我们可以更好地理解数学中的问题和现象，并能够利用函数的性质和应用方法解决实际问题。因此，掌握函数的概念和应用是我们学习数学和应用数学的基础，也是提升数学素养和解决实际问题的关键。希望通过本篇文章的介绍，读者能够对函数有一个更加深入的理解，并能够在实际生活中灵活运用函数的知识。

函数概念课件 篇12

（一）教材的地位和作用

从数学自身的发展过程看，变量和函数的引入标志着数学从初等数学向变量数学的迈进。而一次函数是初中阶段研究的第一个函数，它的研究方法具有一般性和代表性，为后面的二次函数、反比例函数的学习都奠定了基础。同时，在整个初中阶段，一元一次方程、一元一次不等式都存在于一次函数中。三者相互依存，紧密联系，也为方程、不等式、函数解法的补充提供了新的途径。

（二）教学目标

1.知识目标

(1)理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系。

(2)能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。

2.能力目标

(1)经历一般规律的探索过程、发展学生的抽象思维能力。

(2)通过由已知信息写一次函数表达式的过程，发展学生的数学应用能力。

3.情感目标

(1)通过函数与变量之间的关系的`联系，一次函数与一次方程的联系，发展学生的数学思维。

(2)经历利用一次函数解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力。

（三）教材重点、难点

1、重点

(1)一次函数、正比例函数的概念及关系。

(2)根据具体情境所给的信息确定一次函数的表达式

2、难点

根据具体情境所给的信息确定一次函数的表达式

接下来我来谈谈第二方面：教法与学法：

在本节课的教学中我准备采用的教学方法主要是指导——自学方式。根据学生的理解能力和生理特征，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上，另一方面要创造条件和机会，让学生发表意见，发挥学生的主动性。通过本节课的学习，教给学生从特殊到一般的认知规律去发现问题的解决方法，培养学生独立思考的能力和解决问题的能力。

【课件收藏】 分数除法教学思考最新模板

作为学生，阅读大量的范文是必不可少的，这些优秀的范文有很多是值得我们去学习的，阅读范文可以让我们学会将想要表达的传达给他人。多阅读范文对自己会有很大的帮助，你觉得哪些优秀范文是值得借鉴的呢？下面是小编为大家整理的“【课件收藏】 分数除法教学思考最新模板”，供您参考，希望能够帮助到大家。

本课教学主要是学习分数除以整数，让学生理解分数除以整数的意义，掌握分数除以整数的计算方法。

一.准确把握学生的认知基础是进行教学设计的基础。有了分数乘法的学习基础，学生们能够很快适应这一课的学习方式，本课的逻辑起点是整数除法的意义，分数乘法的意义和计算方法以及找一个数的倒数的方法。因此我从现实中的分数乘法问题和找一个数的倒数引入，帮助孩子们复习前知，当学生体会到乘除法之间的互逆关系后，再提出一个生活中的实际问题，引出分数除法计算的必要性，为后续的学习架好了阶梯。

二.在准确把握了学生的认知基础后，如何进行准确的目标定位是教学设计的关键。本课如果仅仅关注学生是否会算了，那是不够的，在设计中，我们还应关注表象后的更深层元素，如：学生们对算理理解了吗？他们的思维是否得到了实质上的提升？他们的学习方法是否得到增进？他们是否有学习的积极态度？等等。因此，在本课教学目标的制定中，我的着眼点是不仅使学生会算，更是通过对意义的理解，让学生们深刻认识这样算的道理，突出“过程性目标”。让学生经历涂一涂、画一画、算一算、说一说的过程，在探究的过程中，让孩子们形成一种“知其然更要知其所以然”的学习态度，获取一种学习的能力，为学生的可持续发展打基础。

反思整堂课，我还存在着很多不足：

1、没有给出正确的引导。我的问题没有给学生很好的提示，我也没有及时去引导他们，导致课堂的重点知识不是由学生探讨出来，而是由我灌输给他们的，没有发挥学生的自主性。

2、课件做的不到位。在分析“分数除以整数”时，要引导他们得出“除以一个非零整数等于乘以这个整数的倒数”时，课件没有体现渐变的过程，因此也没有让学生充分的理解算式的原理。

3、不要牵着学生思维走，要跟着学生的思维走。学生的思维不可能完全符合我们心中所想的，所以在他们基本上理解清楚的时候，不要硬是纠结于某个字眼或者某句话，硬是把学生的语言带牵入到自己的思维中。我们可以根据他们的思维，一步步的提问，让他们理解问题就行了，这点是我们作为老师要特别注意的。

最后的总结部分应该是这堂课比较成功的地方，既让他们自己分析了这堂课的收获，也通过练习来巩固了今天所学的知识。

今天的课让我成长了不少，认识到了自己所存在的不足之处，只有不断的发现问题，才能够解决问题。我们要善于发现学生可贵的地方，站在他们的角度考虑问题，吃透书本，才能够让自己迅速的成长起来。

[课件系列] 《灰雀》教学思考最新模板

我们多多少少都是读过一些范文的，在平时多阅读优秀的范文是一种积累，阅读范文可以锻炼我们的文笔，提高表达能力。阅读范文还能够让自己加深对写作的了解，有哪些好的优秀范文值得借鉴呢？以下是小编为大家精心整理的“[课件系列] 《灰雀》教学思考最新模板”，欢迎阅读，希望您能阅读并收藏。

教学《灰雀》一文时，我紧紧围绕“爱”一字展开，引导学生讨论了三种“爱”——列宁对灰雀的喜爱(这是最浅层次爱的体现)、小男孩对灰雀的喜爱、列宁对小男孩的爱。在体会这三种爱时，让学生区分列宁与小男孩对灰雀“爱”的不同，并重点感悟列宁对小男孩的爱。在朗读中体会爱。语文课堂，朗读占有极大的比重，究竟怎样合理地朗读，才能做到做适合于学生的发展呢?我想，首先要做到能与文中的人物在情感上发生共鸣，在此基础上，学生的朗读才能有迹可循。我在教学中，便是让学生融入角色，将感情带入文中，激情朗读。可在实际教学中，学生始终无法读出列宁焦急寻找的语气。这时，我提示学生，可以想象一下自己心爱的东西丢了，自己是怎样的心情。此时，发挥教师示范朗读作用。

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